光素子
【課題】小型化と偏波無依存性とを同時に達成しつつ、幅誤差による偏波無依存性の悪化に対する耐性を高める。
【解決手段】基板８の主面８ａ側に延在するクラッド１２と、光導波路型要素１３とで構成される光導波路７を有し、光導波路は、２個の偏波無依存な方向性結合器１６及び１８と、２個の方向性結合器間を接続するとともに、光路長が異なっていて、互いに並列された第１湾曲光導波路２０ａ及び第２湾曲光導波路２０ｂと、第１及び第２湾曲光導波路のそれぞれに少なくとも１個以上設けられ、厚みよりも幅が大きな、合計２個以上の光路長調整領域２２１及び２２２とを備え、光導波路材料は、クラッドの屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有しており、それぞれの光路長調整領域の偏波間における光路長差を、全ての光路長調整領域について総和した値が０となるように、それぞれの光路長調整領域の幾何学的長さを設定する。
【解決手段】基板８の主面８ａ側に延在するクラッド１２と、光導波路型要素１３とで構成される光導波路７を有し、光導波路は、２個の偏波無依存な方向性結合器１６及び１８と、２個の方向性結合器間を接続するとともに、光路長が異なっていて、互いに並列された第１湾曲光導波路２０ａ及び第２湾曲光導波路２０ｂと、第１及び第２湾曲光導波路のそれぞれに少なくとも１個以上設けられ、厚みよりも幅が大きな、合計２個以上の光路長調整領域２２１及び２２２とを備え、光導波路材料は、クラッドの屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有しており、それぞれの光路長調整領域の偏波間における光路長差を、全ての光路長調整領域について総和した値が０となるように、それぞれの光路長調整領域の幾何学的長さを設定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、１本の光ファイバを伝搬する波長の異なる２種の光により双方向通信を行うに当たり、発光素子から出力される光と、受光素子へと入力される光との合分波を行う光素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
加入者側から局側への光伝送（上り通信）と、局側から加入者側への光伝送（下り通信）を１本の光ファイバで行う光加入者系の通信システムにおいては、上り通信及び下り通信を異なる波長の光で行うことがある。この場合、局側及び加入者側の双方で、異なる波長の光を合分波する光素子（以下、光合分波素子とも称する。）が必要となる。
【０００３】
光加入者系の通信システムで用いられる加入者側終端装置（ＯＮＵ：Ｏｐｔｉｃａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｕｎｉｔ）は、空間光学的に光軸合わせされた光合分波素子、発光素子及び受光素子を備えている。
【０００４】
しかし、近年、光軸合わせの手間を軽減するために、光導波路により光合分波素子を構成した光素子が開発されている（例えば、特許文献１〜５参照）。この光導波路を用いた光素子（以下、導波路型光素子と称する。）では、光の伝搬経路を、予め作りこまれた光導波路内に限定するので、従来の光合分波素子におけるレンズやミラー等の光軸合わせが不要となる。さらに、導波路型光素子では、発光素子及び受光素子を、予め光合分波素子に作成されたマークを基準にして、光導波路の入出射端に位置合わせすればよい。そのため、発光素子及び受光素子に入出射される光ビームの厳密な光軸合わせの手間が大幅に省かれ、量産性に優れている。
【０００５】
近年、ＳｉＯ２を材料とするクラッドと、ＳｉＯ２との屈折率差が大きなＳｉを材料とするコアとで光導波路（以下、Ｓｉ光導波路とも称する。）を構成した導波路型光素子が報告されている（例えば、非特許文献１〜３参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒｓ ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．２２，ｐ．２３９２，２００６年１１月
【非特許文献２】Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒｓ ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２３，ｐ．１９６８，２００８年１２月
【非特許文献３】Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．２３，ｐ．２３８９１，２０１０年１１月
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】米国特許４８６０２９４号明細書
【特許文献２】米国特許５７６４８２６号明細書
【特許文献３】米国特許５９６０１３５号明細書
【特許文献４】米国特許７０７２５４１号明細書
【特許文献５】特開平８−１６３０２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
Ｓｉ光導波路は、コアの屈折率がクラッドの屈折率よりも非常に大きいために、光を光導波路に強く閉じ込めることができる。また、この大きな屈折率差を利用して、光を１μｍ程度の小さい曲率半径で曲げる曲線状光導波路を実現することができる。さらに、製造時に、Ｓｉ電子デバイスでの加工技術が利用できるために、きわめて微細なサブミクロンの断面構造を実現できる。これらのことから、Ｓｉ光導波路を用いることで、導波路型光素子を小型化することができる。
【０００９】
しかし、Ｓｉ光導波路は偏波依存性が大きい欠点があった。つまり、ＴＥ偏波とＴＭ偏波とで、導波路特性に大きな差が生じていた。この欠点を解消する第１の方法として、Ｓｉ光導波路の厚みを１μｍ以上とする方法がある。しかし、この方法では、Ｓｉ光導波路の断面寸法が大きくなってしまい、導波路型光素子を小型化することが難しくなる。
【００１０】
また、この欠点を解消する第２の方法として、Ｓｉ光導波路の横断面形状を正方形状にする方法がある。確かに、この方法では、導波路型光素子の小型化と、偏波無依存性とを同時に達成することができる。しかし、横断面形状を正方形状としたＳｉ光導波路は、幅方向の寸法誤差によりＳｉ光導波路に大きな等価屈折率変化が引き起こされ、これにより偏波無依存性が悪化してしまう。
【００１１】
この発明は、このような問題点に鑑みなされたものである。従って、この発明の目的は、小型化と偏波無依存性とを同時に達成しつつ、幅誤差による偏波無依存性の悪化に対する耐性が従来よりも高い光素子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
発明者は鋭意検討の結果、厚みよりも幅が大きな２個以上の光導波路領域としての光路長調整領域を、第１及び第２湾曲光導波路のそれぞれに、少なくとも１個以上設けた光素子により、上述の目的を達成できることに想到した。
【００１３】
従って、この発明の光素子は、基板の主面側に延在するクラッドと、クラッド中に設けられた光導波路型要素とで構成される光導波路を有している。光導波路は、２個の方向性結合器と、第１湾曲光導波路及び第２湾曲光導波路と、光路長調整領域とを備えている。
【００１４】
方向性結合器は偏波無依存である。第１及び第２湾曲光導波路は、互いに並列されており２個の方向性結合器間を接続するとともに、互いに光路長が異なっている。
【００１５】
光路長調整領域は、第１及び第２湾曲光導波路のそれぞれに少なくとも１個以上設けられ、主面に垂直な方向に測った長さである厚みよりも、主面に平行かつ光伝搬方向に垂直に測った長さである幅が大きい。
【００１６】
そして、光導波路型要素を構成する材料は、クラッドの屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有している。さらに、それぞれの光路長調整領域の偏波間における光路長差を、全ての光路長調整領域について総和した値が０（ゼロ）となるように、それぞれの光路長調整領域の光路長が設定されている。
【発明の効果】
【００１７】
この発明の光素子は、光導波路型要素を構成する材料を、クラッドの屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有する材料から形成しているので、方向性結合器、第１及び第２湾曲光導波路及び光路長調整領域への光の閉じ込めが強く、素子サイズの小型化を達成できる。
【００１８】
また、それぞれの光路長調整領域の偏波間における光路長差を、全ての光路長調整領域について総和した値が０（ゼロ）となるように、それぞれの光路長調整領域の光路長を設定しているので、偏波無依存な方向性結合器を用いていることと相俟って、光素子を偏波無依存とすることができる。
【００１９】
さらに、光路長調整領域は、主面に垂直な方向に測った長さである厚みよりも、主面に平行かつ光伝搬方向に垂直に測った長さである幅が大きい。その結果、正方形の横断面形状を有する光導波路に比較して、光路長調整領域では幅方向における光の閉じ込めが強くなる。よって、光路長調整領域は幅方向の寸法誤差に対する耐性が大きくなる。つまり、厚みよりも幅の大きな光路長調整領域を設けた分だけ、光素子において、幅方向の寸法誤差による偏波無依存性の悪化を従来に比べて抑えることができる。
【００２０】
すなわち、この発明の光素子によれば、小型化を達成しつつ、幅方向の寸法誤差による偏波無依存性の悪化を従来に比べて抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】（Ａ）は、実施形態１の光素子の構造を模式的に示す平面図であり、（Ｂ）は、（Ａ）のＡ−Ａ線に沿って取った端面図であり、（Ｃ）は、（Ａ）のＢ−Ｂ線に沿って取った端面図であり、（Ｄ）は、（Ａ）のＣ−Ｃ線に沿って取った端面図である。
【図２】実施形態２の光素子の概略的な構造を示す平面図である。
【図３】実施形態２の光素子の動作特性を示す特性図である。
【図４】実施形態２の光素子の動作特性を示す特性図である。
【図５】（Ａ）は、実施形態３の光素子の構造を模式的に示す平面図であり、（Ｂ）は、（Ａ）のＡ−Ａ線に沿って取った端面図である。
【図６】実施形態３の光素子の動作特性を示す特性図である。
【図７】実施形態３の光素子の効果の説明に供する特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図面を参照して、この発明の実施形態について説明する。なお、各図において各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示してある。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は、以下の実施形態に何ら限定されない。また、各図において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。
【００２３】
（実施形態１）
図１（Ａ）は、実施形態１の光素子の構造を模式的に示す平面図である。図１（Ｂ）は、図１（Ａ）のＡ−Ａ線に沿って取った端面図である。図１（Ｃ）は、図１（Ａ）のＢ−Ｂ線に沿って取った端面図である。図１（Ｄ）は、図１（Ａ）のＣ−Ｃ線に沿って取った端面図である。
【００２４】
なお、図１（Ａ）において、光導波路型要素１３はクラッド１２に覆われているために、直接目視することはできないが、強調するために実線で描いてある。
【００２５】
（構造）
光素子１０は、クラッド１２と、光導波路型要素１３とで構成された光導波路７を有している。光導波路７は、マッハツェンダ干渉計１４を備えている。マッハツェンダ干渉計１４は、偏波無依存な、第１方向性結合器１６及び第２方向性結合器１８と、第１湾曲光導波路２０ａ及び第２湾曲光導波路２０ｂと、光路長調整領域２２とを備えている。また、光導波路７は、任意的な要素として、入力部２４と、出力部２６とを備えている。以降、第１湾曲光導波路２０ａ及び第２湾曲光導波路２０ｂからなる構造体を、アーム部２０と称する。
【００２６】
クラッド１２は、基板８の主面８ａ側に一様な厚みで延在する膜体である。より詳細には、クラッド１２は、主面８ａ上に設けられており、光導波路型要素１３を内部に包含している。クラッド１２を構成する材料は、例えば、屈折率が約１．４４のＳｉＯ２とする。基板８の主面８ａから測ったクラッド１２の厚みは、例えば、約３μｍとする。そして、主面８ａから測った厚みが約１．５μｍの深さに光導波路型要素１３が配置されている。光導波路７を伝搬する光の不所望な基板８への結合を防ぐためには、光導波路型要素１３と基板８との間に１μｍ以上の厚みのクラッド１２を介在させることが好ましい。基板８は、例えば、Ｓｉを材料とする。
【００２７】
光導波路７を構成する入力部２４、第１方向性結合器１６、アーム部２０、第２方向性結合器１８、及び出力部２６は、この順番で直列に接続されている。より詳細には、入力部２４の第１及び第２入力用光導波路２４ａ及び２４ｂの一端側は、クラッド１２の側面から露出している。入力部２４の第１及び第２入力用光導波路２４ａ及び２４ｂの他端側は、第１方向性結合器１６の第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂの一端側にそれぞれ接続されている。第１方向性結合器１６の第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂの他端側は、アーム部２０の第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの一端側にそれぞれ接続されている。アーム部２０の第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの他端側は、第２方向性結合器１８の第３及び第４光導波路１８ａ及び１８ｂの一端側にそれぞれ接続されている。第２方向性結合器１８の第３及び第４光導波路１８ａ及び１８ｂの他端側は、出力部２６の第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂの一端側に接続されている。出力部２６の第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂの他端側は、クラッド１２の側面から露出している。
【００２８】
光導波路型要素１３の構成要素は、断面矩形状のチャネル型光導波路で構成されている。また、光導波路型要素１３が備えるマッハツェンダ干渉計１４の構成要素は、クラッド１２の屈折率（約１．４４）よりも４０％以上大きな屈折率を有する材料で形成されている。これらの光導波路型要素１３は、例えば、屈折率が約３．４８のＳｉを材料として形成する。
【００２９】
クラッド１２の屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有する材料で光導波路型要素１３を形成することにより、光導波路７内に光を強く閉じ込めることができる。その結果、例えば、曲率半径が１μｍ程度の湾曲光導波路を形成できる等、光素子１０を小型化することができる。
【００３０】
また、光路長調整領域２２を除いて、光導波路型要素１３は、光伝搬方向に垂直な横断面形状が互いに等しい矩形状とする。より詳細には、光路長調整領域２２を除いた光導波路型要素１３の基板８の主面８ａに垂直に測った長さである厚みをＤとし、基板８の主面８ａに平行かつ光伝搬方向に垂直な方向に測った長さである幅をＷとする。この実施形態に示す例では、Ｄは、好ましくは例えば約３００ｎｍとする。また、Ｄを３００ｎｍとした場合に、Ｗは約２８５ｎｍとする。Ｄ及びＷをこれらの値に設定することで、第１及び第２方向性結合器１６及び１８を偏波無依存で動作させることができる。
【００３１】
以下、光導波路７の構成要件について順に説明する。
【００３２】
入力部２４は、第１入力用光導波路２４ａと第２入力用光導波路２４ｂとを備えている。第１入力用光導波路２４ａのクラッド１２の側面から露出した一端は、入力端として機能する。この入力端から波長の異なる第１光Ｌｔ１及び第２光Ｌｔ２の混合光が入力される。ここで、第１光Ｌｔ１の波長λ１を１．３１μｍとし、第２光Ｌｔ２の波長λ２を１．４９μｍとする。第２入力用光導波路２４ｂは、ダミーの光導波路であり、実質的に光素子１０の動作には関係しない。
【００３３】
第１方向性結合器１６は、第１光導波路１６ａと第２光導波路１６ｂとを備えている。第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂは、立体形状が等しい直線状に形成されている。第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂは、光結合可能な距離を隔てて互いに平行に配置されている。
【００３４】
第１方向性結合器１６の光伝搬方向に沿って測った幾何学的長さは、第２光Ｌｔ２に関する結合長の１／２とする。第１方向性結合器１６をこの長さとすることにより、第１光導波路１６ａの伝搬終了時に、第２光Ｌｔ２の半分のパワーが第２光導波路１６ｂへと移行する。一方、第１光Ｌｔ１は、パワー移行を生じることなく、第１光導波路１６ａを伝搬する。
【００３５】
ここで、「結合長」とは、互いに平行な２本の直線状光導波路からなる方向性結合器において、一方の光導波路から入力された光が、他方の光導波路に完全にパワー移行するために要する、方向性結合器の光伝播方向に沿った幾何学的長さである。
【００３６】
なお、この実施形態では、第１方向性結合器１６の幾何学的長さを第２光Ｌｔ２の結合長を基にして設計している。これは、波長の長い第２光Ｌｔ２（λ２＝１．４９μｍ）の方が、波長の短い第１光Ｌｔ１（λ１＝１．３１μｍ）よりも第１方向性結合器１６における結合が強いため、第１方向性結合器１６の全長を短くできるからである。なお、後述する第２方向性結合器１８も、第１方向性結合器１６と同様に、第２光Ｌｔ２の結合長を基にして設計されている。
【００３７】
アーム部２０は、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂを備えている。第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂは、互いに光路長が異なるとともに、所定の曲率で湾曲している。第１湾曲光導波路２０ａは、第２湾曲光導波路２０ｂよりも光路長が長い。なお、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長の決定法については後述する。
【００３８】
ここで、「光路長」とは、一般に、光導波路の幾何学的な長さＰを、ある波長の光が感じる光導波路の等価屈折率ｑで補正した光学的な長さである。光路長をＳとすると、ＳはＰ×ｑで与えられる。なお、以降、特に断らない限り、幾何学的な長さのことを単に「長さ」と称する。
【００３９】
第１湾曲光導波路２０ａは、４個の湾曲領域２０ａＣ１〜２０ａＣ４と、２個の直線領域２０ａＳ１及び２０ａＳ２とを備えている。４個の湾曲領域２０ａＣ１〜２０ａＣ４は、一定の曲率で湾曲するともに、長さが互いに等しく形成された光導波路である。同様に、２個の直線領域２０ａＳ１及び２０ａＳ２は、長さが互いに等しく、直線状に形成された光導波路である。直線領域２０ａＳ１及び２０ａＳ２には、後述する第１光路長調整領域２２１に含まれるサブ領域２２１ａ及び２２１ｂがそれぞれ設けられている。
【００４０】
湾曲領域及び直線領域は、第１方向性結合器１６側から第２方向性結合器１８にかけて、湾曲領域２０ａＣ１、直線領域２０ａＳ１、湾曲領域２０ａＣ２、湾曲領域２０ａＣ３、直線領域２０ａＳ２及び湾曲領域２０ａＣ４の順で互いに接続されている。より詳細には、湾曲領域２０ａＣ１から湾曲領域２０ａＣ２にかけて、第２湾曲光導波路２０ｂから離間する方向に、光導波路が配置されている。また、湾曲領域２０ａＣ３から湾曲領域２０ａＣ４にかけて、第２湾曲光導波路２０ｂに接近する方向に、光導波路が配置されている。
【００４１】
第２湾曲光導波路２０ｂは、２個の湾曲領域２０ｂＣ１及び２０ｂＣ２と、１個の直線領域２０ｂＳ１とを備えている。２個の湾曲領域２０ｂＣ１及び２０ｂＣ２は、上述した第１湾曲光導波路２０ａの湾曲領域２０ａＣ１〜２０ａＣ４と、曲率及び長さが等しく形成された光導波路である。直線領域２０ｂＳ１は、直線状に形成された光導波路である。直線領域２０ｂＳ１には、後述する第２光路長調整領域２２２が設けられている。
【００４２】
湾曲領域及び直線領域は、第１方向性結合器１６側から第２方向性結合器１８にかけて、湾曲領域２０ｂＣ１、直線領域２０ｂＳ１及び湾曲領域２０ｂＣ２の順で互いに接続されている。より詳細には、湾曲領域２０ｂＣ１では、第１湾曲光導波路２０ａから離間する方向に光導波路が配置されている。また、湾曲領域２０ｂＣ２では、第１湾曲光導波路２０ａに接近する方向に、光導波路が配置されている。
【００４３】
ここで、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長の決定法を簡単に説明する。第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長は、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長差ΔＳ２０が以下の２条件を満たすように決定する。その条件とは、正の整数ｋに対して、（条件１）第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂを伝播した後の第１光Ｌｔ１の位相差が（２ｋ＋１）πとなること、及び、（条件２）第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂを伝播した後の第２光Ｌｔ２の位相差が２ｋπとなること、である。
【００４４】
第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長を上述のように設定すれば、アーム部２０を伝搬後の第２光Ｌｔ２は位相が一致し、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂから等しい強度で出力される。一方、アーム部２０を伝搬後の第１光Ｌｔ１は位相が反転し、第１湾曲光導波路２０ａから主に出力される。
【００４５】
なお、第１湾曲光導波路２０ａの光路長を求めるに当たっては、第１光路長調整領域２２１の光路長を考慮する必要がある。すなわち、第１湾曲光導波路２０ａの光路長は、（第１光路長調整領域２２１の光路長）＋（第１光路長調整領域２２１以外の第１湾曲光導波路２０ａの光路長）で与えられる。
【００４６】
同様に、第２湾曲光導波路２０ｂの光路長を求めるに当たっては、第２光路長調整領域２２２の光路長を考慮する必要がある。すなわち、第２湾曲光導波路２０ｂの光路長は、（第２光路長調整領域２２２の光路長）＋（第２光路長調整領域２２２以外の第２湾曲光導波路２０ｂの光路長）で与えられる。
【００４７】
再び、光素子１０の構成要素の説明に戻ると、第２方向性結合器１８は、第３光導波路１８ａと第４光導波路１８ｂとを備えている。第３及び第４光導波路１８ａ及び１８ｂは、第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂとそれぞれ立体形状が等しい直線状に形成されている。第３及び第４光導波路１８ａ及び１８ｂは、第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂ間の距離と等しい距離を隔てて互いに平行に配置されている。
【００４８】
第２方向性結合器１８の光伝搬方向に沿って測った長さは、第１方向性結合器１６と同様に、第２光Ｌｔ２に関する結合長の１／２とする。第２方向性結合器１８をこの長さとすることにより、第２方向性結合器１８の伝搬終了後、第２光Ｌｔ２のパワーは第３光導波路１８ａから完全に第４光導波路１８ｂへと移行する。一方、第１光Ｌｔ１は、パワー移行をあまり生じることなく、第３光導波路１８ａを伝搬する。
【００４９】
出力部２６は、第１出力用光導波路２６ａと第２出力用光導波路２６ｂとを備えている。第１出力用光導波路２６ａから第１光Ｌｔ１が出力され、第２出力用光導波路２６ｂから第２光Ｌｔ２が出力される。
【００５０】
光路長調整領域２２は、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂのそれぞれに少なくとも１個以上設けられる。この実施形態に示す例では、第１湾曲光導波路２０ａに２個のサブ領域２２１ａ及び２２１ｂに分割された第１光路長調整領域２２１を備え、第２湾曲光導波路２０ｂに第２光路長調整領域２２２を備えている。つまり、この光素子１０には合計２個の光路長調整領域が設けられている。光路長調整領域２２は、厚みよりも幅が大きな矩形状の横断面形状を有している。なお、光路長調整領域２２の個数や長さの決定法は（光路長調整領域の設計条件）の項で詳述する。
【００５１】
第１光路長調整領域２２１は、第１湾曲光導波路２０ａに、互いに離間した２個のサブ領域２２１ａ及び２２１ｂを備える。より詳細には、第１湾曲光導波路２０ａの直線領域２０ａＳ１にサブ領域２２１ａを備え、直線領域２０ａＳ２にサブ領域２２１ｂをそれぞれ備える。つまり、両サブ領域２２１ａ及び２２１ｂは不連続であり、両者の間には、湾曲領域２０ａＣ２及び２０ａＣ３が介在している。これらのサブ領域２２１ａ及び２２１ｂは、幅と厚みとが一致している。
【００５２】
図１（Ａ）及び（Ｃ）を参照すると、サブ領域２２１ａ及び２２１ｂの長さは、それぞれＬ１／２である。よって、第１光路長調整領域２２１の全長は、サブ領域２２１ａ及び２２１ｂの長さの和であるＬ１となる。この実施形態に示す例では、Ｌ１は、好ましくは例えば、約４．８μｍとする。
【００５３】
また、サブ領域２２１ａ及び２２１ｂにおける光導波路型要素１３の厚みは、他の部分における光導波路型要素１３と等しく、それぞれＤ（３００ｎｍ）とする。さらに、サブ領域２２１ａ及び２２１ｂにおける光導波路型要素の幅を、それぞれＷ１とする。ここで、Ｗ１は、Ｗ１＞Ｄを満たすような大きさとする。この実施形態に示す例では、Ｗ１は、好ましくは例えば、約４００ｎｍとする。Ｗ１をＤよりも大きくすることにより、第１光路長調整領域２２１の幅方向における光の閉じ込め能力を向上することができる。その結果、第１光路長調整領域２２１における幅方向の寸法誤差に対する耐性を高めることができる。これにより、第１光路長調整領域２２１の幅方向の寸法誤差に起因する偏波無依存性の悪化を従来に比べて抑えることができる。
【００５４】
第２光路長調整領域２２２は、第２湾曲光導波路２０ｂの直線領域２０ｂＳ１に設けられている。
【００５５】
図１（Ａ）及び（Ｄ）を参照すると、第２光路長調整領域２２２の長さはＬ２である。この実施の形態に示す例では、Ｌ２は、好ましくは例えば、約３．４μｍとする。
【００５６】
また、第２光路長調整領域２２２における光導波路型要素１３の厚みは、他の部分における光導波路型要素１３と等しくＤ（３００ｎｍ）とする。さらに、第２光路長調整領域２２２における光導波路型要素の幅は、Ｗ２とする。ここで、Ｗ２は、Ｗ２＞Ｄを満たすような大きさとする。この実施の形態に示す例では、Ｗ２は、好ましくは例えば、約５００ｎｍとする。Ｗ２をＤよりも大きくすることにより、第１光路長調整領域２２１と同様の理由により、第２光路長調整領域２２２における幅方向の寸法誤差に対する耐性を高めることができる。これにより、第２光路長調整領域２２２の幅方向の寸法誤差に起因する偏波無依存性の悪化を従来に比べて抑えることができる。
【００５７】
詳しくは（光路長調整領域の設計条件）の項で詳述するが、それぞれの光路長調整領域２２の長さＬ１及びＬ２は、光路長調整領域２２の偏波間における光路長差を、全ての光路長調整領域２２１及び２２２について総和した値が０（ゼロ）となるよう設定されている。長さＬ１及びＬ２をこのように設定することにより、第１光Ｌｔ１と第２光Ｌｔ２のそれぞれについて、アーム部２０において、後述する干渉条件をＴＥ偏波とＴＭ偏波とで等しくすることができる。つまり、アーム部２０を偏波無依存とすることができる。上述のように第１及び第２方向性結合器１６及び１８は偏波無依存であるので、アーム部２０を偏波無依存とすることにより、光素子１０全体が偏波無依存となる。
【００５８】
なお、この実施形態に示す例では、光素子１０は、Ｓｉ基板上にＳｉＯ２層とＳｉ層とがこの順序で積層されたＳＯＩ基板を利用して作成される。すなわち、最上層のＳｉ層を従来公知のドライエッチング法等でパターニングして、光導波路型要素１３を作成する。その後に、光導波路型要素１３を埋め込むように、従来公知のＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法等で、ＳＯＩ基板の全面にＳｉＯ２層を堆積することで光導波路７を形成し、光素子１０を完成する。
【００５９】
（動作）
図１を参照して、光素子１０の動作について簡単に説明する。入力部２４に入力された第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２の混合光は、第１入力用光導波路２４ａを伝搬して第１方向性結合器１６に至る。
【００６０】
第１方向性結合器１６は、上述のように、第２光Ｌｔ２の結合長の１／２の長さに設定されている。その結果、第２光Ｌｔ２（λ２＝１．４９μｍ）は、第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂ間の相互作用により、第１方向性結合器１６の伝搬後、第２光導波路１６ｂに半分のパワーが移行する。一方、第１光Ｌｔ１（λ１＝１．３１μｍ）は、パワー移行をあまり生じることなく第１光導波路１６ａを伝搬する。
【００６１】
また、第１方向性結合器１６を構成する第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂの幅Ｗは約２８５ｎｍであり、厚さＤは約３００ｎｍである。その結果、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２に関して、第１方向性結合器１６は偏波無依存で動作する。つまり、第１光Ｌｔ１のＴＭ偏波及びＴＥ偏波は、第１方向性結合器１６において等しい挙動を示す。同様に、第２光Ｌｔ２のＴＭ偏波及びＴＥ偏波も、第１方向性結合器１６において等しい挙動を示す。
【００６２】
続いて、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２はアーム部２０を伝搬する。アーム部２０を構成する第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長差ΔＳ２０は、上述したように設定されている。その結果、アーム部２０を伝搬して位相が一致した第２光Ｌｔ２は、第２方向性結合器１８の第３及び第４光導波路１８ａ及び１８ｂに等分配される。一方、アーム部２０を伝搬して位相が反転した第１光Ｌｔ１は、第２方向性結合器１８の第３光導波路１８ａに主に入力される。
【００６３】
上述のように、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂには、第１及び第２光路長調整領域２０１及び２０２がそれぞれ設けられている。その結果、アーム部２０は、偏波無依存で動作する。
【００６４】
続いて、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２は、第２方向性結合器１８に入力される。第２方向性結合器１８は、上述のように、第２光Ｌｔ２の結合長の１／２の長さに設定されている。その結果、第２光Ｌｔ２は、第２方向性結合器１８の伝搬後、第４光導波路１８ｂに全てのパワーが移行して、第２出力用光導波路２６ｂからクロス状態で出力される。一方、第１光Ｌｔ１は、わずかなパワー移行を生じ第３光導波路１８ａを経て、第１出力用光導波路２６ａからバー状態で出力される。
【００６５】
また、第２方向性結合器１８は、第１方向性結合器１６と同様に構成されている。よって、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２に関して、第２方向性結合器１８は偏波無依存で動作する。
【００６６】
ここで、「クロス状態で出力」とは、第１入力用光導波路２４ａから入力された光が、第１及び第２方向性結合器１６及び１８の作用により、第２及び第４光導波路１６ｂ及び１８ｂにパワーが移行し、第２出力用光導波路２６ｂから出力されることを意味する。また、「バー状態で出力」とは、第１入力用光導波路２４ａから入力された光が、第２及び第４光導波路１６ｂ及び１８ｂへのパワー移行が発生せず、第１出力用光導波路２６ａから出力されることを意味する。
【００６７】
このように、光素子１０は、第１入力用光導波路２４ａから入力された第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２の混合光を、偏波無依存で波長分離して、第１光Ｌｔ１を第１出力用光導波路２６ａから出力し、及び第２光Ｌｔ２を第２出力用光導波路２６ｂから出力する。
【００６８】
なお、光の伝搬に関しては逆過程が成り立つことから、波長λ１（１．３１μｍ）の第１光Ｌｔ１が、上述とは反対の経路で伝搬する場合も成り立つ。つまり、第１光Ｌｔ１が第１出力用光導波路２６ａから光素子１０に入力され、第１入力用光導波路２４ａから出力される場合も同様に成り立つ。この場合、第１入力用光導波路２４ａに光ファイバを接続し、第１出力用光導波路２６ａに発光素子を接続し、及び第２出力用光導波路２６ｂに受光素子を接続すれば、光素子１０、受光素子及び発光素子で、上り通信に第１光Ｌｔ１を用い、下り通信に第２光Ｌｔ２を用いるＯＮＵが構成される。
【００６９】
（光路長調整領域の設計条件）
以下、光路長調整領域の設計条件について説明する。
【００７０】
光素子１０を伝搬する第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２を波長分離して、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力させるためには、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２の両者について、下記の式（１）及び式（２）で表される干渉条件が成り立つ必要がある。
【００７１】
Σｕｎｕ［λ１］×Ｌｕ＝ｍ１×λ１／２・・・（１）
Σｕｎｕ［λ２］×Ｌｕ＝ｍ２×λ２／２・・・（２）
ここで、ｕは、光路長調整領域を区別する指標であり、２以上の整数である。Σｕは、全てのｕについての総和を意味する。ｎｕ［λ１］は、第１光Ｌｔ１に関する第ｕ光路長調整領域の等価屈折率である。ｎｕ［λ２］は、第２光Ｌｔ２に関する第ｕ光路長調整領域の等価屈折率である。Ｌｕは、第ｕ光路長調整領域の長さである。ｍ１及びｍ２は干渉次数であり、正の整数である。
【００７２】
式（１）及び式（２）において、ｍ１とｍ２との差が０を含む偶数の場合、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２は、波長分離されずに混合光のまま、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂのどちらかから出力される。一方、ｍ１とｍ２との差が奇数の場合、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２は、波長分離されて、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂの両者から出力される。
【００７３】
第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２の両者についてアーム部２０を偏波無依存で動作させるためには、式（１）がＴＥ偏波とＴＭ偏波とで等しくなり、かつ、式（２）がＴＥ偏波とＴＭ偏波とで等しくなる必要がある。つまり、下記の式（３）及び式（４）が成り立つ必要がある。
【００７４】
ΣｕΔｎｕ［λ１］×Ｌｕ＝０・・・（３）
ΣｕΔｎｕ［λ２］×Ｌｕ＝０・・・（４）
ここで、Δｎｕ［λ１］は、波長λ１の光（第１光Ｌｔ１）に関する第ｕ光路長調整領域の偏波間の等価屈折率差であり、下記式（５）で与えられる。
【００７５】
Δｎｕ［λ１］＝（ｎｕ［ＴＥλ１］−ｎｕ［ＴＭλ１］）・・・（５）
ここで、ｎｕ［ＴＥλ１］は、波長λ１の光（第１光Ｌｔ１）のＴＥ偏波に関する第ｕ光路長調整領域の等価屈折率である。また、ｎｕ［ＴＭλ１］は、波長λ１の光（第１光Ｌｔ１）のＴＭ偏波に関する第ｕ光路長調整領域の等価屈折率である。
【００７６】
同様に、式（４）のΔｎｕ［λ２］は、波長λ２の光（第２光Ｌｔ２）に関する第ｕ光路長調整領域の偏波間の等価屈折率差であり、下記式（６）で与えられる。
【００７７】
Δｎｕ［λ２］＝（ｎｕ［ＴＥλ２］−ｎｕ［ＴＭλ２］）・・・（６）
ここで、ｎｕ［ＴＥλ２］は、波長λ２の光（第２光Ｌｔ２）のＴＥ偏波に関する第ｕ光路長調整領域の等価屈折率である。また、ｎｕ［ＴＭλ２］は、波長λ２の光（第２光Ｌｔ２）のＴＭ偏波に関する第ｕ光路長調整領域の等価屈折率である。
【００７８】
式（３）及び式（４）は、それぞれの光路長調整領域の長さＬｕが、光路長調整領域の偏波間における光路長差Δｎｕ［λ１］及びΔｎｕ［λ２］を、全ての光路長調整領域について総和した値が０（ゼロ）となるように設定されていることを表している。
【００７９】
よって、式（３）及び式（４）の両者を成り立たせるようにＬｕ、つまり第ｕ光路長調整領域の長さを決定すれば、アーム部２０を偏波無依存とすることができる。これが、ｕが任意の場合に成り立つ、最も一般的な場合である。
【００８０】
（ｕ＝２の場合）
ところで、全ての光路長調整領域について、波長λ１及びλ２によらず偏波間の等価屈折率差が等しい場合、つまり、Δｎｕ［λ１］＝Δｎｕ［λ２］の条件が全てのｕについて成り立つ場合（以下、簡単化条件と称する。）には、式（３）及び式（４）は等しくなる。この場合、式（３）及び式（４）のどちらか一方を解けばよい。なお、簡単化条件は、光路長調整領域の等価屈折率ｎｕに関する波長分散が小さい場合に成り立つ。
【００８１】
簡単化条件が成立すれば、式（３）又は式（４）は、ｕ＝２の場合、つまり、光路長調整領域が２個の場合に、特に簡単にＬｕを求めることができる。以下に、式（３）を用いた場合を例示する。式（３）を、ｕ＝２の場合について展開すると、下記式（７）が得られる。
【００８２】
Δｎ１［λ１］×Ｌ１＋Δｎ２［λ１］×Ｌ２＝０・・・（７）
式（７）から下記式（８）が得られる。
【００８３】
Ｌ１＝−（Δｎ２［λ１］／Δｎ１［λ１］）×Ｌ２・・・（８）
ここで、Δｎ２［λ１］及びΔｎ１［λ１］は、光路長調整領域の横断面寸法及び屈折率等から解析的に求まるので、式（８）により、２個の光路長調整領域の長さＬ１及びＬ２の比率が求まる。長さＬ１及びＬ２の比率が求まれば、式（１）に適当なｍ１を代入することにより、長さＬ１及びＬ２を決定することができる。
【００８４】
ｕ＝２の場合とは、例えば、この実施形態で説明した光素子１０に対応する。光路長調整領域の個数を２個とするための簡単化条件の成否は、主に、光導波路型要素１３の断面構造により決まる。この実施形態で説明したように、光導波路型要素１３を横断面形状が矩形状のチャネル型光導波路とする場合には、簡単化条件が成り立ち、光路長調整領域の個数を２個とすることができる。
【００８５】
（ｕ＝３以上の場合）
一方、波長λ１とλ２とで、偏波間の等価屈折率差が異なる光路長調整領域が存在する場合、つまり、簡単化条件が不成立の場合には、式（３）及び式（４）を連立して解く必要がある。
【００８６】
簡単化条件が不成立のとき、式（３）及び式（４）は、ｕ＝３の場合、つまり、光路長調整領域が３個の場合に、特に簡単にＬｕを求めることができる。すなわち、Δｎｕ［λ１］≠Δｎｕ［λ２］が成り立つｕが存在する場合に、アーム部２０を偏波無依存で動作させるためには、３個以上の光路長調整領域が必要となる。
【００８７】
ｕ＝３の場合、式（３）及び式（４）は、それぞれ下記式（９）及び（１０）のように展開できる。
【００８８】
Δｎ１［λ１］×Ｌ１＋Δｎ２［λ１］×Ｌ２＋Δｎ３［λ１］×Ｌ３＝０・・・（９）
Δｎ１［λ２］×Ｌ１＋Δｎ２［λ２］×Ｌ２＋Δｎ３［λ２］×Ｌ３＝０・・・（１０）
ここで、Δｎ１［λ１］、Δｎ２［λ１］及びΔｎ３［λ１］と、Δｎ１［λ２］、Δｎ２［λ２］及びΔｎ３［λ２］とは、光路長調整領域の横断面寸法及び屈折率等から解析的に求まるので、式（９）及び式（１０）により、３個の光路長調整領域の長さＬ１、Ｌ２及びＬ３の比率を求めることができる。長さＬ１、Ｌ２及びＬ３の比率が求まれば、式（１）又は式（２）に適当なｍ１及びｍ２を入力することにより、長さＬ１、Ｌ２及びＬ３を決定することができる。
【００８９】
ｕ＝３の場合とは、例えば、後述する実施形態３で説明する光素子４０に対応する。簡単化条件が成り立たない場合に、光路長調整領域の個数を３個とする必要がある。簡単化条件が成り立たない場合とは、例えば、実施形態３で後述するように光導波路型要素１３が、基板８の主面８ａに平行に延在する平面型光導波路４２（図５参照）の上面側から突出する断面凸状のリッジ型導波路として構成されている場合が挙げられる。
【００９０】
（変形例）
続いて、光素子１０の種々の変形例について説明する。
【００９１】
（変形例１）
この実施形態においては、マッハツェンダ干渉計１４の構成要素の厚みＤを３００ｎｍとした場合について説明した。しかし、これらの構成要素の厚みＤは、２００〜５００ｎｍの範囲から、設計に応じた好適な値を選択することができる。これらの構成要素の厚みが２００ｎｍ以上であれば、厚み方向の光の閉じ込め能力を実用上許容できる程度に保つことができる。また、これらの構成要素の厚みが５００ｎｍ以下であれば、これらの構成要素の断面寸法を実用上許容できる程度に小型に保つことができ、小型な光素子１０を得ることができる。
【００９２】
（変形例２）
この実施形態においては、光素子１０に２個又は３個の光路長調整領域を設ける場合について説明した。しかし、光路長調整領域の個数は、上述の式（３）及び式（４）を満たすことを条件として、４個以上であってもよい。この場合であっても、アーム部２０を、偏波無依存で動作させることができる。
【００９３】
（変形例３）
この実施形態においては、第１及び第２光路長調整領域２２１及び２２２をアーム部２０の直線領域２０ａＳ１、２０ａＳ２及び２０ｂＳ１に設ける場合について説明した。しかし、光路長調整領域は、湾曲領域２０ａＣ１〜２０ａＣ４及び２０ｂＣ１〜２０ｂＣ２に設けてもよい。ただし、この場合、直線領域と湾曲領域とでは等価屈折率が異なっている可能性があるので、上述の式（３）及び式（４）の再計算が必要となる場合もある。
【００９４】
（変形例４）
この実施形態においては、第１光路長調整領域２２１を、２個のサブ領域２２１ａ及び２２１ｂに分割した場合について説明した。しかし、光路長調整領域を複数のサブ領域に分割する場合、その分割数に制限はない。光路長調整領域は、設計に応じて任意の個数のサブ領域に分割できる。
【００９５】
（変形例５）
この実施形態においては、第１光路長調整領域２２１を構成する２個のサブ領域２２１ａ及び２２１ｂの長さを等しくした場合について説明した。しかし、１個の光路長調整領域に含まれる複数のサブ領域の長さを互いに等しくする必要は無い。サブ領域の長さがそれぞれ異なっていたとしても、サブ領域の長さの総和、すなわち光路長調整領域の全長が、上述の式（３）及び式（４）を満たせばよい。
【００９６】
（変形例６）
この実施形態においては、第１光路長調整領域２２１の幅Ｗ１を４００ｎｍとし、第２光路長調整領域２２２の幅Ｗ２を５００ｎｍとした場合について説明した。しかし、第１及び第２光路長調整領域２２１及び２２２の幅はこれらの値に限定されず、上述の式（３）及び式（４）を満たす範囲で任意の値を選択できる。
【００９７】
（変形例７）
この実施形態においては、光素子１０を伝搬させる第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２の波長がそれぞれ１．３１μｍ及び１．４９μｍの場合について説明した。しかし、光素子１０を伝搬させる第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２の波長は、これらの値に限定されない。式（１）〜式（４）を満足する範囲で任意の波長を組み合わせて用いることができる。
【００９８】
（変形例８）
この実施形態においては、第１及び第２方向性結合器１６及び１８を偏波無依存とするために、第１〜第４光導波路１６ａ，１６ｂ，１８ａ及び１８ｂの断面寸法を、厚みＤ（約３００ｎｍ）及び幅Ｗ（約２８５ｎｍ）とした。しかし、第１及び第２方向性結合器１６及び１８は、偏波無依存で動作するものであれば、どのような構成であってもよい。例えば、特開２０１１−４３５６７号公報に記載されたような、光導波路間の距離と光導波路の寸法をクラッドの屈折率に対して最適化することにより偏波無依存で動作する方向性結合器を用いてもよい。
【００９９】
（変形例９）
この実施形態では、光素子１０を容易に製造するために、光路長調整領域２２を除く光導波路型要素１３の横断面寸法を、第１及び第２方向性結合器１６及び１８と等しくした。しかし、製造時の困難さを許容できれば、光路長調整領域２２と第１及び第２方向性結合器１６及び１８とを除く光導波路型要素１３の横断面寸法は、設計に応じて適当な値を選択できる。
【０１００】
特に、光路長調整領域２２と第１及び第２方向性結合器１６及び１８とを除く光導波路型要素１３の幅と厚みとを「幅Ｗ＞厚みＤ」なる関係が成り立つように設定すれば、幅方向における光の閉じ込め能力が高まり、幅方向の寸法誤差に対する耐性が高まる。
【０１０１】
（実施形態２）
次に、図２〜図４を参照して、実施形態２の光素子について説明する。図２は、光素子の概略的な構造を示す平面図である。図３及び図４は、光素子の動作特性を示す特性図である。
【０１０２】
なお、図２において、第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２と、入力部２４と、出力部２６とは、クラッド１２に覆われているために、直接目視することはできないが、強調するために実線で描いてある。
【０１０３】
（構造）
図２を参照すると、光素子３０は、いわば、実施形態１の光素子１０を直列に２個接続したものに相当する。よって、図２において図１と同様の構成要素には同符号を付して、重複する説明を省略する。
【０１０４】
より詳細には、光素子３０は、第１光素子としての第１マッハツェンダ干渉計１４−１、及び第２光素子としての第２マッハツェンダ干渉計１４−２を備えている。また、光素子３０は、任意的な構成要素として、入力部２４及び出力部２６を備えている。
【０１０５】
なお、第１マッハツェンダ干渉計１４−１は、実施形態１のマッハツェンダ干渉計１４と同様に構成されている。また、第２マッハツェンダ干渉計１４−２も、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの長短関係が逆転している点を除いて、実施形態１のマッハツェンダ干渉計１４と同様に構成されている。そこで、マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２の構成要素には、マッハツェンダ干渉計１４と同じ符号を付与し、符号の後に「−１」又は「−２」を付与することにより、第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２を区別する。
【０１０６】
入力部２４の第１入力用光導波路２４ａが、第１マッハツェンダ干渉計１４−１の第１光導波路１６ａ−１に接続されている。同様に、入力部２４の第２入力用光導波路２４ｂが、第１マッハツェンダ干渉計１４−１の第２光導波路１６ｂ−１に接続されている。
【０１０７】
また、第１マッハツェンダ干渉計１４−１の第３光導波路１８ａ−１が、第２マッハツェンダ干渉計１４−２の第１光導波路１６ａ−２に接続されている。同様に、第１マッハツェンダ干渉計１４−１の第４光導波路１８ｂ−１が、第２マッハツェンダ干渉計１４−２の第２光導波路１６ｂ−２に接続されている。
【０１０８】
さらに、第２マッハツェンダ干渉計１４−２の第３光導波路１８ａ−２が、出力部２６の第１出力用光導波路２６ａに接続されている。同様に、第２マッハツェンダ干渉計１４−２の第４光導波路１８ｂ−２が、出力部２６の第２出力用光導波路２６ｂに接続されている。
【０１０９】
ここで、第１マッハツェンダ干渉計１４−１のアーム部２０−１において、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ−１及び２０ｂ−１の光路長をそれぞれＳ（２０ａ−１）及びＳ（２０ｂ−１）とする。さらに、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ−１及び２０ｂ−１間の光路長差をΔＳ［１］とし、ΔＳ［１］を、Ｓ（２０ａ−１）−Ｓ（２０ｂ−１）とする。
【０１１０】
同様に、第２マッハツェンダ干渉計１４−２のアーム部２０−２において、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ−２及び２０ｂ−２の光路長をそれぞれＳ（２０ａ−２）及びＳ（２０ｂ−２）とする。さらに、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ−２及び２０ｂ−２間の光路長差をΔＳ［２］とし、ΔＳ［２］を、Ｓ（２０ａ−２）−Ｓ（２０ｂ−２）とする。
【０１１１】
この時、ΔＳ［１］とΔＳ［２］とは、絶対値が等しく符号が逆転している。つまり、第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２は、アーム部２０−１及び２０−２における光路長差であるΔＳ［１］とΔＳ［２］とが、絶対値が等しく、符号が逆転するように直列に配置されている。
【０１１２】
発明者らの検討の結果、第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２をこのような関係で配置することにより、光素子３０の第２出力用光導波路２６ｂからクロス状態で出力される第２光Ｌｔ２の波長ズレに対する安定度が高まる。つまり、図３において、クロス出力を表す曲線ＩＩ及びＩＶの波長１．４７〜１．５５μｍに存在するピークの平坦領域を光素子１０に比べて幅広くすることができる。
【０１１３】
（シミュレーション）
続いて、図３及び図４を参照して、光素子３０のシミュレーションについて説明する。
【０１１４】
図３は、光素子３０の第１入力用光導波路２４ａから、波長を１．２〜１．６μｍの範囲で変化させたＴＥ偏波光及びＴＭ偏波光を入力したときに、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の強度を、有限要素法により求めた特性図である。図３の縦軸は、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の強度（任意単位）である。横軸は、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の波長（μｍ）である。
【０１１５】
図３には、４本の曲線が描かれており、曲線Ｉは、第１出力用光導波路２６ａから出力されるＴＥ偏波の強度、つまりバー状態で出力されるＴＥ偏波の強度を示している。曲線ＩＩは、第２出力用光導波路２６ｂから出力されるＴＥ偏波の強度、つまりクロス状態で出力されるＴＥ偏波の強度を示している。曲線ＩＩＩは、第１出力用光導波路２６ａから出力されるＴＭ偏波の強度、つまりバー状態で出力されるＴＭ偏波の強度を示している。曲線ＩＶは、第２出力用光導波路２６ｂから出力されるＴＭ偏波の強度、つまりクロス状態で出力されるＴＭ偏波の強度を示している。
【０１１６】
図３を参照すると、バー状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線Ｉと、バー状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＩＩとは、よく一致している。また、クロス状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線ＩＩと、クロス状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＶとは、よく一致している。このことから、光素子３０は、偏波無依存で動作していることが判る。
【０１１７】
なお、このシミュレーションでは、光素子３０を構成する第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２は、実施形態１のマッハツェンダ干渉計１４と同様の寸法を有していると仮定した。
【０１１８】
図４は、図３に比べてより現実に近い計算方法で行われたシミュレーション結果を示している。すなわち、図４のシミュレーションでは、図３の有限要素法に代えて、３次元ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ）法により計算を行っている。
【０１１９】
図４の縦軸は、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の強度（ｄＢ）である。横軸は、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の波長（μｍ）である。図４に描かれた曲線Ｉ〜曲線ＩＶの４本の曲線は、図３の曲線Ｉ〜曲線ＩＶと同様の意味を表す。
【０１２０】
図４を参照すると、バー状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線Ｉと、バー状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＩＩとは、よく一致している。また、クロス状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線ＩＩと、クロス状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＶとは、よく一致している。このことから、光素子３０は、偏波無依存で動作していることが判る。
【０１２１】
なお、このシミュレーションでは、光素子３０を構成する第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２は、光路長調整領域２２−１及び２２−２の長さを除いて、実施形態１のマッハツェンダ干渉計１４と同様の寸法を有していると仮定した。より詳細には、このシミュレーションでは、光路長調整領域２２−１及び２２−２の第１光路長調整領域２２１−１及び２２１−２の長さを４．４μｍと仮定し、及び第２光路長調整領域２２２−１及び２２２−２の長さを３．１μｍと仮定した。光路長調整領域２２−１及び２２−２の長さをこのように設定することにより、曲線ＩＩ及びＩＶで表されるクロス出力のピーク波長を１．４９μｍとすることが可能となる。
【０１２２】
また、図３においては、それぞれの偏波に対しての光路長調整領域の等価屈折率を有限要素法により計算したが、図４では、Ｓｉの屈折率を３．４８と仮定し及びＳｉＯ２の屈折率を１．４４と仮定した。
【０１２３】
（変形例）
続いて、光素子３０の種々の変形例について説明する。
【０１２４】
（変形例１）
この実施形態においては、光素子３０を、２段に渡り直列に接続された実施形態１の光素子１０で構成した場合について説明した。しかし、光素子１０の接続段数は３段以上でもよい。
【０１２５】
（変形例２）
この実施形態においては、ΔＳ［１］及びΔＳ［２］の符号が逆転するように、第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２を配置した場合について説明した。しかし、クロス状態で出力される第２光Ｌｔ２の波長ズレに対する安定度が若干低下することを許容できれば、ΔＳ［１］及びΔＳ［２］の符号が同符号となるように、第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２を配置してもよい。
【０１２６】
（実施形態３）
次に、図５〜図７を参照して、実施形態３の光素子について説明する。図５（Ａ）は、実施形態３の光素子の構造を模式的に示す平面図である。図５（Ｂ）は、図５（Ａ）のＡ−Ａ線に沿って取った端面図である。図６は、光素子の動作特性を示す特性図である。図７は、光素子の効果の説明に供する特性図である。
【０１２７】
なお、図５（Ａ）において、第１及び第２方向性結合器１６及び１８と、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂと、光路長調整領域４４とは、クラッド１２に覆われているために、直接目視することはできないが、強調するために実線で描いてある。
【０１２８】
（構造）
この実施形態の光素子４０は、（１）３個の光路長調整領域を備えている点、及び、（２）光導波路型要素がリッジ型光導波路として構成されている点を除き、実施形態１の光素子１０と同様に構成されている。従って、図５において、図１と同様の構成要素には同符号を付し、また、符号を省略してその説明を省略することもある。
【０１２９】
この実施形態の光素子４０では、上述したように簡単化条件が成り立たない。つまり、光素子４０では、波長λ１とλ２とで、偏波間の等価屈折率差が大きく異なる光路長調整領域が存在する。その結果、光素子４０を偏波無依存で動作させるためには少なくとも３個の光路長調整領域が必要となる。
【０１３０】
以下、特に光素子１０との相違点を中心にして光素子４０の構造について説明する。光素子４０は、クラッド１２中に設けられ、基板８の主面８ａに平行に延在する平面型光導波路４２を備えている。平面型光導波路４２は、厚みが一定であり、光導波路型要素１３と同じ材料により、光導波路型要素１３と一体に形成された平面型光導波路である。ここで、平面型光導波路４２の厚みは、好ましくは例えば、約１５０ｎｍとする。また、平面型光導波路４２を構成する材料は、Ｓｉとする。
【０１３１】
このような構造の平面型光導波路４２を備えている結果、光素子４０において、光導波路型要素１３は、平面型光導波路４２の上面４２ａ側から突出する断面凸状のリッジ型光導波路として構成されている。ここで、光導波路型要素１３の平面型光導波路４２の上面４２ａから測った厚みＤは、好ましくは約３００ｎｍとする。また、光導波路型要素１３の幅Ｗは、実施形態１の光素子と同様に、好ましくは約２８５ｎｍとする。
【０１３２】
光素子４０は、３個の光路長調整領域として、第１〜第３光路長調整領域４４１〜４４３を備えている。
【０１３３】
第１光路長調整領域４４１は、光素子１０の場合と同様に、第１湾曲光導波路２０ａに、２個に分割され、互いに離間したサブ領域４４１ａ及び４４１ｂを備える。より詳細には、サブ領域４４１ａ及び４４１ｂは、それぞれ、第１湾曲光導波路２０ａの直線領域２０ａＳ１及び２０ａＳ２に設けられている。
【０１３４】
第２光路長調整領域４４２は、光素子１０の場合と同様に、第２湾曲光導波路２０ｂの直線領域２０ｂＳ１に連続した１個の領域として設けられている。
【０１３５】
第３光路長調整領域４４３は、第２湾曲光導波路２０ｂに、２個に分割され、互いに離間したサブ領域４４３ａ及び４４３ｂを備える。そして、これらの２個のサブ領域４４３ａ及び４４３ｂは、第２光路長調整領域４４２の一端及び他端に接続されている。つまり、第３光路長調整領域４４３と第２光路長調整領域４４２とは、第２湾曲光導波路２０ｂにおいて、連続して設けられている。
【０１３６】
ここで、第１〜第３光路長調整領域４４１〜４４３の具体的な寸法について触れておく。第１光路長調整領域４４１の幅Ｗ１は、厚みＤよりも大きく、好ましくは例えば、約５００ｎｍとする。また、第１光路長調整領域４４１の長さＬ１、つまり、サブ領域４４１ａ及び４４１ｂの長さの合計は、好ましくは例えば、約１９．６μｍとする。第２光路長調整領域４４２の幅Ｗ２は、厚みＤよりも大きく、好ましくは例えば、約４００ｎｍとする。また、第２光路長調整領域４４２の長さＬ２は、好ましくは例えば、約１４．４μｍとする。第３光路長調整領域４４３の幅Ｗ３は、厚みＤよりも大きく、好ましくは例えば、約３００ｎｍとする。また、第３光路長調整領域４４３の長さＬ３、つまり、サブ領域４４３ａ及び４４３ｂの長さの合計は、好ましくは例えば、約３．７８μｍとする。
【０１３７】
詳しくは後述するが、第１〜第３光路長調整領域４４１〜４４３の寸法をこのように設定することにより、アーム部２０を偏波無依存で動作させることができ、方向性結合器１６及び１８が偏波無依存であることと相俟って、光素子４０を偏波無依存とすることができる。
【０１３８】
（シミュレーション）
続いて、図６及び図７を参照して、光素子４０のシミュレーションについて説明する。
【０１３９】
図６は、３個の光路長調整領域４４１〜４４３を備えた光素子４０を、いわば図２と同様に配置して行ったシミュレーションである。すなわち、このシミュレーションでは、光素子４０を構成するマッハツェンダ干渉計１４を、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの長短関係を逆転させて直列に２段に渡り接続した光素子（以下、「実施例光素子」とも称する。）を用いている。
【０１４０】
すなわち、図６は、実施例光素子の第１入力用光導波路２４ａから、波長を１．２〜１．６μｍの範囲で変化させたＴＥ偏波光及びＴＭ偏波光を入力し、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の強度を、有限要素法により求めた特性図である。図６の縦軸は、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の強度（任意単位）である。横軸は、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の波長（μｍ）である。
【０１４１】
図６には、４本の曲線が描かれており、曲線Ｉは、第１出力用光導波路２６ａから出力されるＴＥ偏波の強度、つまりバー状態で出力されるＴＥ偏波の強度を示している。曲線ＩＩは、第２出力用光導波路２６ｂから出力されるＴＥ偏波の強度、つまりクロス状態で出力されるＴＥ偏波の強度を示している。曲線ＩＩＩは、第１出力用光導波路２６ａから出力されるＴＭ偏波の強度、つまりバー状態で出力されるＴＭ偏波の強度を示している。曲線ＩＶは、第２出力用光導波路２６ｂから出力されるＴＭ偏波の強度、つまりクロス状態で出力されるＴＭ偏波の強度を示している。
【０１４２】
図６を参照すると、バー状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線Ｉと、バー状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＩＩとは、実用上許容できる範囲で一致している。また、クロス状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線ＩＩと、クロス状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＶとは、実用上許容できる範囲で一致している。このことから、光素子４０は、偏波無依存で動作していることが判る。
【０１４３】
なお、このシミュレーションでは、実施例光素子を構成するマッハツェンダ干渉計１４は、この実施形態で説明したと同じ寸法を有するものと仮定している。
【０１４４】
図７は、リッジ型光導波路で構成される実施例光素子を偏波無依存で動作させるためには、少なくとも３個の光路長調整領域４４１〜４４３が必要であることを説明するための特性図である。
【０１４５】
図７のシミュレーションに用いた光素子（以下、「比較用光素子」とも称する。）は、比較用光素子を構成する２個のマッハツェンダ干渉計が２個の光路長調整領域を備えている点を除いては、図６の実施例光素子と同様に構成されている。
【０１４６】
すなわち、図６の算出に用いた実施例光素子と、図７の算出に用いる比較用光素子とは、リッジ型光導波路で構成されている点は共通している。しかし、図６の算出に用いた実施例光素子は、１個のマッハツェンダ干渉計が３個の光路長調整領域を備えるのに対し、図７の算出に用いる比較用光素子は、１個のマッハツェンダ干渉計が２個の光路長調整領域を備えている点が異なっている。
【０１４７】
図７の縦軸及び横軸は、図６の縦軸及び横軸と同様の意味を表す。また、図７に描かれた曲線Ｉ〜曲線ＩＶの４本の曲線は、図６の曲線Ｉ〜曲線ＩＶと同様の意味を表す。
【０１４８】
図７を参照すると、バー状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線Ｉと、バー状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＩＩとは、第１光Ｌｔ１の波長である１．３１μｍ付近を始めとして、ほぼ全ての波長範囲で、挙動が異なっている。また、クロス状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線ＩＩと、クロス状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＶとは、第２光Ｌｔ２の波長である１．４９μｍ付近では、一致しているものの、それ以外の波長では挙動が異なっている。
【０１４９】
これらより、図７に示した比較用光素子の偏波無依存性は、図６に示した実施例光素子よりも劣ることが判る。つまり、この実施形態で説明した、リッジ型光導波路で構成される光素子４０を偏波無依存で動作させるためには、少なくとも３個の光路長調整領域４４１〜４４３が必要であることが判る。
【符号の説明】
【０１５０】
７ 光導波路
８ 基板
８ａ 主面
１０，３０，４０ 光素子
１２ クラッド
１３ 光導波路型要素
１４ マッハツェンダ干渉計
１４−１ 第１マッハツェンダ干渉計
１４−２ 第２マッハツェンダ干渉計
１６ 第１方向性結合器
１６ａ 第１光導波路
１６ｂ 第２光導波路
１８ 第２方向性結合器
１８ａ 第３光導波路
１８ｂ 第４光導波路
２０ アーム部
２０ａ 第１湾曲光導波路
２０ｂ 第２湾曲光導波路
２０ａＣ１〜２０ａＣ４，２０ｂＣ１，２０ｂＣ２ 湾曲領域
２０ａＳ１，２０ａＳ２，２０ｂＳ１ 直線領域
２２，４４ 光路長調整領域
２２１，４４１ 第１光路長調整領域
２２１ａ，２２１ｂ，４４１ａ，４４１ｂ，４４３ａ，４４３ｂサブ領域
２２２，４４２ 第２光路長調整領域
２２３，４４３ 第３光路長調整領域
２４ 入力部
２４ａ 第１入力用光導波路
２４ｂ 第２入力用光導波路
２６ 出力部
２６ａ 第１出力用光導波路
２６ｂ 第２出力用光導波路
４２ 平面型光導波路
４２ａ 上面
【技術分野】
【０００１】
この発明は、１本の光ファイバを伝搬する波長の異なる２種の光により双方向通信を行うに当たり、発光素子から出力される光と、受光素子へと入力される光との合分波を行う光素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
加入者側から局側への光伝送（上り通信）と、局側から加入者側への光伝送（下り通信）を１本の光ファイバで行う光加入者系の通信システムにおいては、上り通信及び下り通信を異なる波長の光で行うことがある。この場合、局側及び加入者側の双方で、異なる波長の光を合分波する光素子（以下、光合分波素子とも称する。）が必要となる。
【０００３】
光加入者系の通信システムで用いられる加入者側終端装置（ＯＮＵ：Ｏｐｔｉｃａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｕｎｉｔ）は、空間光学的に光軸合わせされた光合分波素子、発光素子及び受光素子を備えている。
【０００４】
しかし、近年、光軸合わせの手間を軽減するために、光導波路により光合分波素子を構成した光素子が開発されている（例えば、特許文献１〜５参照）。この光導波路を用いた光素子（以下、導波路型光素子と称する。）では、光の伝搬経路を、予め作りこまれた光導波路内に限定するので、従来の光合分波素子におけるレンズやミラー等の光軸合わせが不要となる。さらに、導波路型光素子では、発光素子及び受光素子を、予め光合分波素子に作成されたマークを基準にして、光導波路の入出射端に位置合わせすればよい。そのため、発光素子及び受光素子に入出射される光ビームの厳密な光軸合わせの手間が大幅に省かれ、量産性に優れている。
【０００５】
近年、ＳｉＯ２を材料とするクラッドと、ＳｉＯ２との屈折率差が大きなＳｉを材料とするコアとで光導波路（以下、Ｓｉ光導波路とも称する。）を構成した導波路型光素子が報告されている（例えば、非特許文献１〜３参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒｓ ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．２２，ｐ．２３９２，２００６年１１月
【非特許文献２】Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒｓ ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．２３，ｐ．１９６８，２００８年１２月
【非特許文献３】Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．２３，ｐ．２３８９１，２０１０年１１月
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】米国特許４８６０２９４号明細書
【特許文献２】米国特許５７６４８２６号明細書
【特許文献３】米国特許５９６０１３５号明細書
【特許文献４】米国特許７０７２５４１号明細書
【特許文献５】特開平８−１６３０２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
Ｓｉ光導波路は、コアの屈折率がクラッドの屈折率よりも非常に大きいために、光を光導波路に強く閉じ込めることができる。また、この大きな屈折率差を利用して、光を１μｍ程度の小さい曲率半径で曲げる曲線状光導波路を実現することができる。さらに、製造時に、Ｓｉ電子デバイスでの加工技術が利用できるために、きわめて微細なサブミクロンの断面構造を実現できる。これらのことから、Ｓｉ光導波路を用いることで、導波路型光素子を小型化することができる。
【０００９】
しかし、Ｓｉ光導波路は偏波依存性が大きい欠点があった。つまり、ＴＥ偏波とＴＭ偏波とで、導波路特性に大きな差が生じていた。この欠点を解消する第１の方法として、Ｓｉ光導波路の厚みを１μｍ以上とする方法がある。しかし、この方法では、Ｓｉ光導波路の断面寸法が大きくなってしまい、導波路型光素子を小型化することが難しくなる。
【００１０】
また、この欠点を解消する第２の方法として、Ｓｉ光導波路の横断面形状を正方形状にする方法がある。確かに、この方法では、導波路型光素子の小型化と、偏波無依存性とを同時に達成することができる。しかし、横断面形状を正方形状としたＳｉ光導波路は、幅方向の寸法誤差によりＳｉ光導波路に大きな等価屈折率変化が引き起こされ、これにより偏波無依存性が悪化してしまう。
【００１１】
この発明は、このような問題点に鑑みなされたものである。従って、この発明の目的は、小型化と偏波無依存性とを同時に達成しつつ、幅誤差による偏波無依存性の悪化に対する耐性が従来よりも高い光素子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
発明者は鋭意検討の結果、厚みよりも幅が大きな２個以上の光導波路領域としての光路長調整領域を、第１及び第２湾曲光導波路のそれぞれに、少なくとも１個以上設けた光素子により、上述の目的を達成できることに想到した。
【００１３】
従って、この発明の光素子は、基板の主面側に延在するクラッドと、クラッド中に設けられた光導波路型要素とで構成される光導波路を有している。光導波路は、２個の方向性結合器と、第１湾曲光導波路及び第２湾曲光導波路と、光路長調整領域とを備えている。
【００１４】
方向性結合器は偏波無依存である。第１及び第２湾曲光導波路は、互いに並列されており２個の方向性結合器間を接続するとともに、互いに光路長が異なっている。
【００１５】
光路長調整領域は、第１及び第２湾曲光導波路のそれぞれに少なくとも１個以上設けられ、主面に垂直な方向に測った長さである厚みよりも、主面に平行かつ光伝搬方向に垂直に測った長さである幅が大きい。
【００１６】
そして、光導波路型要素を構成する材料は、クラッドの屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有している。さらに、それぞれの光路長調整領域の偏波間における光路長差を、全ての光路長調整領域について総和した値が０（ゼロ）となるように、それぞれの光路長調整領域の光路長が設定されている。
【発明の効果】
【００１７】
この発明の光素子は、光導波路型要素を構成する材料を、クラッドの屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有する材料から形成しているので、方向性結合器、第１及び第２湾曲光導波路及び光路長調整領域への光の閉じ込めが強く、素子サイズの小型化を達成できる。
【００１８】
また、それぞれの光路長調整領域の偏波間における光路長差を、全ての光路長調整領域について総和した値が０（ゼロ）となるように、それぞれの光路長調整領域の光路長を設定しているので、偏波無依存な方向性結合器を用いていることと相俟って、光素子を偏波無依存とすることができる。
【００１９】
さらに、光路長調整領域は、主面に垂直な方向に測った長さである厚みよりも、主面に平行かつ光伝搬方向に垂直に測った長さである幅が大きい。その結果、正方形の横断面形状を有する光導波路に比較して、光路長調整領域では幅方向における光の閉じ込めが強くなる。よって、光路長調整領域は幅方向の寸法誤差に対する耐性が大きくなる。つまり、厚みよりも幅の大きな光路長調整領域を設けた分だけ、光素子において、幅方向の寸法誤差による偏波無依存性の悪化を従来に比べて抑えることができる。
【００２０】
すなわち、この発明の光素子によれば、小型化を達成しつつ、幅方向の寸法誤差による偏波無依存性の悪化を従来に比べて抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】（Ａ）は、実施形態１の光素子の構造を模式的に示す平面図であり、（Ｂ）は、（Ａ）のＡ−Ａ線に沿って取った端面図であり、（Ｃ）は、（Ａ）のＢ−Ｂ線に沿って取った端面図であり、（Ｄ）は、（Ａ）のＣ−Ｃ線に沿って取った端面図である。
【図２】実施形態２の光素子の概略的な構造を示す平面図である。
【図３】実施形態２の光素子の動作特性を示す特性図である。
【図４】実施形態２の光素子の動作特性を示す特性図である。
【図５】（Ａ）は、実施形態３の光素子の構造を模式的に示す平面図であり、（Ｂ）は、（Ａ）のＡ−Ａ線に沿って取った端面図である。
【図６】実施形態３の光素子の動作特性を示す特性図である。
【図７】実施形態３の光素子の効果の説明に供する特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図面を参照して、この発明の実施形態について説明する。なお、各図において各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示してある。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は、以下の実施形態に何ら限定されない。また、各図において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。
【００２３】
（実施形態１）
図１（Ａ）は、実施形態１の光素子の構造を模式的に示す平面図である。図１（Ｂ）は、図１（Ａ）のＡ−Ａ線に沿って取った端面図である。図１（Ｃ）は、図１（Ａ）のＢ−Ｂ線に沿って取った端面図である。図１（Ｄ）は、図１（Ａ）のＣ−Ｃ線に沿って取った端面図である。
【００２４】
なお、図１（Ａ）において、光導波路型要素１３はクラッド１２に覆われているために、直接目視することはできないが、強調するために実線で描いてある。
【００２５】
（構造）
光素子１０は、クラッド１２と、光導波路型要素１３とで構成された光導波路７を有している。光導波路７は、マッハツェンダ干渉計１４を備えている。マッハツェンダ干渉計１４は、偏波無依存な、第１方向性結合器１６及び第２方向性結合器１８と、第１湾曲光導波路２０ａ及び第２湾曲光導波路２０ｂと、光路長調整領域２２とを備えている。また、光導波路７は、任意的な要素として、入力部２４と、出力部２６とを備えている。以降、第１湾曲光導波路２０ａ及び第２湾曲光導波路２０ｂからなる構造体を、アーム部２０と称する。
【００２６】
クラッド１２は、基板８の主面８ａ側に一様な厚みで延在する膜体である。より詳細には、クラッド１２は、主面８ａ上に設けられており、光導波路型要素１３を内部に包含している。クラッド１２を構成する材料は、例えば、屈折率が約１．４４のＳｉＯ２とする。基板８の主面８ａから測ったクラッド１２の厚みは、例えば、約３μｍとする。そして、主面８ａから測った厚みが約１．５μｍの深さに光導波路型要素１３が配置されている。光導波路７を伝搬する光の不所望な基板８への結合を防ぐためには、光導波路型要素１３と基板８との間に１μｍ以上の厚みのクラッド１２を介在させることが好ましい。基板８は、例えば、Ｓｉを材料とする。
【００２７】
光導波路７を構成する入力部２４、第１方向性結合器１６、アーム部２０、第２方向性結合器１８、及び出力部２６は、この順番で直列に接続されている。より詳細には、入力部２４の第１及び第２入力用光導波路２４ａ及び２４ｂの一端側は、クラッド１２の側面から露出している。入力部２４の第１及び第２入力用光導波路２４ａ及び２４ｂの他端側は、第１方向性結合器１６の第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂの一端側にそれぞれ接続されている。第１方向性結合器１６の第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂの他端側は、アーム部２０の第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの一端側にそれぞれ接続されている。アーム部２０の第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの他端側は、第２方向性結合器１８の第３及び第４光導波路１８ａ及び１８ｂの一端側にそれぞれ接続されている。第２方向性結合器１８の第３及び第４光導波路１８ａ及び１８ｂの他端側は、出力部２６の第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂの一端側に接続されている。出力部２６の第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂの他端側は、クラッド１２の側面から露出している。
【００２８】
光導波路型要素１３の構成要素は、断面矩形状のチャネル型光導波路で構成されている。また、光導波路型要素１３が備えるマッハツェンダ干渉計１４の構成要素は、クラッド１２の屈折率（約１．４４）よりも４０％以上大きな屈折率を有する材料で形成されている。これらの光導波路型要素１３は、例えば、屈折率が約３．４８のＳｉを材料として形成する。
【００２９】
クラッド１２の屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有する材料で光導波路型要素１３を形成することにより、光導波路７内に光を強く閉じ込めることができる。その結果、例えば、曲率半径が１μｍ程度の湾曲光導波路を形成できる等、光素子１０を小型化することができる。
【００３０】
また、光路長調整領域２２を除いて、光導波路型要素１３は、光伝搬方向に垂直な横断面形状が互いに等しい矩形状とする。より詳細には、光路長調整領域２２を除いた光導波路型要素１３の基板８の主面８ａに垂直に測った長さである厚みをＤとし、基板８の主面８ａに平行かつ光伝搬方向に垂直な方向に測った長さである幅をＷとする。この実施形態に示す例では、Ｄは、好ましくは例えば約３００ｎｍとする。また、Ｄを３００ｎｍとした場合に、Ｗは約２８５ｎｍとする。Ｄ及びＷをこれらの値に設定することで、第１及び第２方向性結合器１６及び１８を偏波無依存で動作させることができる。
【００３１】
以下、光導波路７の構成要件について順に説明する。
【００３２】
入力部２４は、第１入力用光導波路２４ａと第２入力用光導波路２４ｂとを備えている。第１入力用光導波路２４ａのクラッド１２の側面から露出した一端は、入力端として機能する。この入力端から波長の異なる第１光Ｌｔ１及び第２光Ｌｔ２の混合光が入力される。ここで、第１光Ｌｔ１の波長λ１を１．３１μｍとし、第２光Ｌｔ２の波長λ２を１．４９μｍとする。第２入力用光導波路２４ｂは、ダミーの光導波路であり、実質的に光素子１０の動作には関係しない。
【００３３】
第１方向性結合器１６は、第１光導波路１６ａと第２光導波路１６ｂとを備えている。第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂは、立体形状が等しい直線状に形成されている。第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂは、光結合可能な距離を隔てて互いに平行に配置されている。
【００３４】
第１方向性結合器１６の光伝搬方向に沿って測った幾何学的長さは、第２光Ｌｔ２に関する結合長の１／２とする。第１方向性結合器１６をこの長さとすることにより、第１光導波路１６ａの伝搬終了時に、第２光Ｌｔ２の半分のパワーが第２光導波路１６ｂへと移行する。一方、第１光Ｌｔ１は、パワー移行を生じることなく、第１光導波路１６ａを伝搬する。
【００３５】
ここで、「結合長」とは、互いに平行な２本の直線状光導波路からなる方向性結合器において、一方の光導波路から入力された光が、他方の光導波路に完全にパワー移行するために要する、方向性結合器の光伝播方向に沿った幾何学的長さである。
【００３６】
なお、この実施形態では、第１方向性結合器１６の幾何学的長さを第２光Ｌｔ２の結合長を基にして設計している。これは、波長の長い第２光Ｌｔ２（λ２＝１．４９μｍ）の方が、波長の短い第１光Ｌｔ１（λ１＝１．３１μｍ）よりも第１方向性結合器１６における結合が強いため、第１方向性結合器１６の全長を短くできるからである。なお、後述する第２方向性結合器１８も、第１方向性結合器１６と同様に、第２光Ｌｔ２の結合長を基にして設計されている。
【００３７】
アーム部２０は、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂを備えている。第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂは、互いに光路長が異なるとともに、所定の曲率で湾曲している。第１湾曲光導波路２０ａは、第２湾曲光導波路２０ｂよりも光路長が長い。なお、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長の決定法については後述する。
【００３８】
ここで、「光路長」とは、一般に、光導波路の幾何学的な長さＰを、ある波長の光が感じる光導波路の等価屈折率ｑで補正した光学的な長さである。光路長をＳとすると、ＳはＰ×ｑで与えられる。なお、以降、特に断らない限り、幾何学的な長さのことを単に「長さ」と称する。
【００３９】
第１湾曲光導波路２０ａは、４個の湾曲領域２０ａＣ１〜２０ａＣ４と、２個の直線領域２０ａＳ１及び２０ａＳ２とを備えている。４個の湾曲領域２０ａＣ１〜２０ａＣ４は、一定の曲率で湾曲するともに、長さが互いに等しく形成された光導波路である。同様に、２個の直線領域２０ａＳ１及び２０ａＳ２は、長さが互いに等しく、直線状に形成された光導波路である。直線領域２０ａＳ１及び２０ａＳ２には、後述する第１光路長調整領域２２１に含まれるサブ領域２２１ａ及び２２１ｂがそれぞれ設けられている。
【００４０】
湾曲領域及び直線領域は、第１方向性結合器１６側から第２方向性結合器１８にかけて、湾曲領域２０ａＣ１、直線領域２０ａＳ１、湾曲領域２０ａＣ２、湾曲領域２０ａＣ３、直線領域２０ａＳ２及び湾曲領域２０ａＣ４の順で互いに接続されている。より詳細には、湾曲領域２０ａＣ１から湾曲領域２０ａＣ２にかけて、第２湾曲光導波路２０ｂから離間する方向に、光導波路が配置されている。また、湾曲領域２０ａＣ３から湾曲領域２０ａＣ４にかけて、第２湾曲光導波路２０ｂに接近する方向に、光導波路が配置されている。
【００４１】
第２湾曲光導波路２０ｂは、２個の湾曲領域２０ｂＣ１及び２０ｂＣ２と、１個の直線領域２０ｂＳ１とを備えている。２個の湾曲領域２０ｂＣ１及び２０ｂＣ２は、上述した第１湾曲光導波路２０ａの湾曲領域２０ａＣ１〜２０ａＣ４と、曲率及び長さが等しく形成された光導波路である。直線領域２０ｂＳ１は、直線状に形成された光導波路である。直線領域２０ｂＳ１には、後述する第２光路長調整領域２２２が設けられている。
【００４２】
湾曲領域及び直線領域は、第１方向性結合器１６側から第２方向性結合器１８にかけて、湾曲領域２０ｂＣ１、直線領域２０ｂＳ１及び湾曲領域２０ｂＣ２の順で互いに接続されている。より詳細には、湾曲領域２０ｂＣ１では、第１湾曲光導波路２０ａから離間する方向に光導波路が配置されている。また、湾曲領域２０ｂＣ２では、第１湾曲光導波路２０ａに接近する方向に、光導波路が配置されている。
【００４３】
ここで、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長の決定法を簡単に説明する。第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長は、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長差ΔＳ２０が以下の２条件を満たすように決定する。その条件とは、正の整数ｋに対して、（条件１）第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂを伝播した後の第１光Ｌｔ１の位相差が（２ｋ＋１）πとなること、及び、（条件２）第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂを伝播した後の第２光Ｌｔ２の位相差が２ｋπとなること、である。
【００４４】
第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長を上述のように設定すれば、アーム部２０を伝搬後の第２光Ｌｔ２は位相が一致し、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂから等しい強度で出力される。一方、アーム部２０を伝搬後の第１光Ｌｔ１は位相が反転し、第１湾曲光導波路２０ａから主に出力される。
【００４５】
なお、第１湾曲光導波路２０ａの光路長を求めるに当たっては、第１光路長調整領域２２１の光路長を考慮する必要がある。すなわち、第１湾曲光導波路２０ａの光路長は、（第１光路長調整領域２２１の光路長）＋（第１光路長調整領域２２１以外の第１湾曲光導波路２０ａの光路長）で与えられる。
【００４６】
同様に、第２湾曲光導波路２０ｂの光路長を求めるに当たっては、第２光路長調整領域２２２の光路長を考慮する必要がある。すなわち、第２湾曲光導波路２０ｂの光路長は、（第２光路長調整領域２２２の光路長）＋（第２光路長調整領域２２２以外の第２湾曲光導波路２０ｂの光路長）で与えられる。
【００４７】
再び、光素子１０の構成要素の説明に戻ると、第２方向性結合器１８は、第３光導波路１８ａと第４光導波路１８ｂとを備えている。第３及び第４光導波路１８ａ及び１８ｂは、第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂとそれぞれ立体形状が等しい直線状に形成されている。第３及び第４光導波路１８ａ及び１８ｂは、第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂ間の距離と等しい距離を隔てて互いに平行に配置されている。
【００４８】
第２方向性結合器１８の光伝搬方向に沿って測った長さは、第１方向性結合器１６と同様に、第２光Ｌｔ２に関する結合長の１／２とする。第２方向性結合器１８をこの長さとすることにより、第２方向性結合器１８の伝搬終了後、第２光Ｌｔ２のパワーは第３光導波路１８ａから完全に第４光導波路１８ｂへと移行する。一方、第１光Ｌｔ１は、パワー移行をあまり生じることなく、第３光導波路１８ａを伝搬する。
【００４９】
出力部２６は、第１出力用光導波路２６ａと第２出力用光導波路２６ｂとを備えている。第１出力用光導波路２６ａから第１光Ｌｔ１が出力され、第２出力用光導波路２６ｂから第２光Ｌｔ２が出力される。
【００５０】
光路長調整領域２２は、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂのそれぞれに少なくとも１個以上設けられる。この実施形態に示す例では、第１湾曲光導波路２０ａに２個のサブ領域２２１ａ及び２２１ｂに分割された第１光路長調整領域２２１を備え、第２湾曲光導波路２０ｂに第２光路長調整領域２２２を備えている。つまり、この光素子１０には合計２個の光路長調整領域が設けられている。光路長調整領域２２は、厚みよりも幅が大きな矩形状の横断面形状を有している。なお、光路長調整領域２２の個数や長さの決定法は（光路長調整領域の設計条件）の項で詳述する。
【００５１】
第１光路長調整領域２２１は、第１湾曲光導波路２０ａに、互いに離間した２個のサブ領域２２１ａ及び２２１ｂを備える。より詳細には、第１湾曲光導波路２０ａの直線領域２０ａＳ１にサブ領域２２１ａを備え、直線領域２０ａＳ２にサブ領域２２１ｂをそれぞれ備える。つまり、両サブ領域２２１ａ及び２２１ｂは不連続であり、両者の間には、湾曲領域２０ａＣ２及び２０ａＣ３が介在している。これらのサブ領域２２１ａ及び２２１ｂは、幅と厚みとが一致している。
【００５２】
図１（Ａ）及び（Ｃ）を参照すると、サブ領域２２１ａ及び２２１ｂの長さは、それぞれＬ１／２である。よって、第１光路長調整領域２２１の全長は、サブ領域２２１ａ及び２２１ｂの長さの和であるＬ１となる。この実施形態に示す例では、Ｌ１は、好ましくは例えば、約４．８μｍとする。
【００５３】
また、サブ領域２２１ａ及び２２１ｂにおける光導波路型要素１３の厚みは、他の部分における光導波路型要素１３と等しく、それぞれＤ（３００ｎｍ）とする。さらに、サブ領域２２１ａ及び２２１ｂにおける光導波路型要素の幅を、それぞれＷ１とする。ここで、Ｗ１は、Ｗ１＞Ｄを満たすような大きさとする。この実施形態に示す例では、Ｗ１は、好ましくは例えば、約４００ｎｍとする。Ｗ１をＤよりも大きくすることにより、第１光路長調整領域２２１の幅方向における光の閉じ込め能力を向上することができる。その結果、第１光路長調整領域２２１における幅方向の寸法誤差に対する耐性を高めることができる。これにより、第１光路長調整領域２２１の幅方向の寸法誤差に起因する偏波無依存性の悪化を従来に比べて抑えることができる。
【００５４】
第２光路長調整領域２２２は、第２湾曲光導波路２０ｂの直線領域２０ｂＳ１に設けられている。
【００５５】
図１（Ａ）及び（Ｄ）を参照すると、第２光路長調整領域２２２の長さはＬ２である。この実施の形態に示す例では、Ｌ２は、好ましくは例えば、約３．４μｍとする。
【００５６】
また、第２光路長調整領域２２２における光導波路型要素１３の厚みは、他の部分における光導波路型要素１３と等しくＤ（３００ｎｍ）とする。さらに、第２光路長調整領域２２２における光導波路型要素の幅は、Ｗ２とする。ここで、Ｗ２は、Ｗ２＞Ｄを満たすような大きさとする。この実施の形態に示す例では、Ｗ２は、好ましくは例えば、約５００ｎｍとする。Ｗ２をＤよりも大きくすることにより、第１光路長調整領域２２１と同様の理由により、第２光路長調整領域２２２における幅方向の寸法誤差に対する耐性を高めることができる。これにより、第２光路長調整領域２２２の幅方向の寸法誤差に起因する偏波無依存性の悪化を従来に比べて抑えることができる。
【００５７】
詳しくは（光路長調整領域の設計条件）の項で詳述するが、それぞれの光路長調整領域２２の長さＬ１及びＬ２は、光路長調整領域２２の偏波間における光路長差を、全ての光路長調整領域２２１及び２２２について総和した値が０（ゼロ）となるよう設定されている。長さＬ１及びＬ２をこのように設定することにより、第１光Ｌｔ１と第２光Ｌｔ２のそれぞれについて、アーム部２０において、後述する干渉条件をＴＥ偏波とＴＭ偏波とで等しくすることができる。つまり、アーム部２０を偏波無依存とすることができる。上述のように第１及び第２方向性結合器１６及び１８は偏波無依存であるので、アーム部２０を偏波無依存とすることにより、光素子１０全体が偏波無依存となる。
【００５８】
なお、この実施形態に示す例では、光素子１０は、Ｓｉ基板上にＳｉＯ２層とＳｉ層とがこの順序で積層されたＳＯＩ基板を利用して作成される。すなわち、最上層のＳｉ層を従来公知のドライエッチング法等でパターニングして、光導波路型要素１３を作成する。その後に、光導波路型要素１３を埋め込むように、従来公知のＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法等で、ＳＯＩ基板の全面にＳｉＯ２層を堆積することで光導波路７を形成し、光素子１０を完成する。
【００５９】
（動作）
図１を参照して、光素子１０の動作について簡単に説明する。入力部２４に入力された第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２の混合光は、第１入力用光導波路２４ａを伝搬して第１方向性結合器１６に至る。
【００６０】
第１方向性結合器１６は、上述のように、第２光Ｌｔ２の結合長の１／２の長さに設定されている。その結果、第２光Ｌｔ２（λ２＝１．４９μｍ）は、第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂ間の相互作用により、第１方向性結合器１６の伝搬後、第２光導波路１６ｂに半分のパワーが移行する。一方、第１光Ｌｔ１（λ１＝１．３１μｍ）は、パワー移行をあまり生じることなく第１光導波路１６ａを伝搬する。
【００６１】
また、第１方向性結合器１６を構成する第１及び第２光導波路１６ａ及び１６ｂの幅Ｗは約２８５ｎｍであり、厚さＤは約３００ｎｍである。その結果、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２に関して、第１方向性結合器１６は偏波無依存で動作する。つまり、第１光Ｌｔ１のＴＭ偏波及びＴＥ偏波は、第１方向性結合器１６において等しい挙動を示す。同様に、第２光Ｌｔ２のＴＭ偏波及びＴＥ偏波も、第１方向性結合器１６において等しい挙動を示す。
【００６２】
続いて、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２はアーム部２０を伝搬する。アーム部２０を構成する第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの光路長差ΔＳ２０は、上述したように設定されている。その結果、アーム部２０を伝搬して位相が一致した第２光Ｌｔ２は、第２方向性結合器１８の第３及び第４光導波路１８ａ及び１８ｂに等分配される。一方、アーム部２０を伝搬して位相が反転した第１光Ｌｔ１は、第２方向性結合器１８の第３光導波路１８ａに主に入力される。
【００６３】
上述のように、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂには、第１及び第２光路長調整領域２０１及び２０２がそれぞれ設けられている。その結果、アーム部２０は、偏波無依存で動作する。
【００６４】
続いて、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２は、第２方向性結合器１８に入力される。第２方向性結合器１８は、上述のように、第２光Ｌｔ２の結合長の１／２の長さに設定されている。その結果、第２光Ｌｔ２は、第２方向性結合器１８の伝搬後、第４光導波路１８ｂに全てのパワーが移行して、第２出力用光導波路２６ｂからクロス状態で出力される。一方、第１光Ｌｔ１は、わずかなパワー移行を生じ第３光導波路１８ａを経て、第１出力用光導波路２６ａからバー状態で出力される。
【００６５】
また、第２方向性結合器１８は、第１方向性結合器１６と同様に構成されている。よって、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２に関して、第２方向性結合器１８は偏波無依存で動作する。
【００６６】
ここで、「クロス状態で出力」とは、第１入力用光導波路２４ａから入力された光が、第１及び第２方向性結合器１６及び１８の作用により、第２及び第４光導波路１６ｂ及び１８ｂにパワーが移行し、第２出力用光導波路２６ｂから出力されることを意味する。また、「バー状態で出力」とは、第１入力用光導波路２４ａから入力された光が、第２及び第４光導波路１６ｂ及び１８ｂへのパワー移行が発生せず、第１出力用光導波路２６ａから出力されることを意味する。
【００６７】
このように、光素子１０は、第１入力用光導波路２４ａから入力された第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２の混合光を、偏波無依存で波長分離して、第１光Ｌｔ１を第１出力用光導波路２６ａから出力し、及び第２光Ｌｔ２を第２出力用光導波路２６ｂから出力する。
【００６８】
なお、光の伝搬に関しては逆過程が成り立つことから、波長λ１（１．３１μｍ）の第１光Ｌｔ１が、上述とは反対の経路で伝搬する場合も成り立つ。つまり、第１光Ｌｔ１が第１出力用光導波路２６ａから光素子１０に入力され、第１入力用光導波路２４ａから出力される場合も同様に成り立つ。この場合、第１入力用光導波路２４ａに光ファイバを接続し、第１出力用光導波路２６ａに発光素子を接続し、及び第２出力用光導波路２６ｂに受光素子を接続すれば、光素子１０、受光素子及び発光素子で、上り通信に第１光Ｌｔ１を用い、下り通信に第２光Ｌｔ２を用いるＯＮＵが構成される。
【００６９】
（光路長調整領域の設計条件）
以下、光路長調整領域の設計条件について説明する。
【００７０】
光素子１０を伝搬する第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２を波長分離して、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力させるためには、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２の両者について、下記の式（１）及び式（２）で表される干渉条件が成り立つ必要がある。
【００７１】
Σｕｎｕ［λ１］×Ｌｕ＝ｍ１×λ１／２・・・（１）
Σｕｎｕ［λ２］×Ｌｕ＝ｍ２×λ２／２・・・（２）
ここで、ｕは、光路長調整領域を区別する指標であり、２以上の整数である。Σｕは、全てのｕについての総和を意味する。ｎｕ［λ１］は、第１光Ｌｔ１に関する第ｕ光路長調整領域の等価屈折率である。ｎｕ［λ２］は、第２光Ｌｔ２に関する第ｕ光路長調整領域の等価屈折率である。Ｌｕは、第ｕ光路長調整領域の長さである。ｍ１及びｍ２は干渉次数であり、正の整数である。
【００７２】
式（１）及び式（２）において、ｍ１とｍ２との差が０を含む偶数の場合、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２は、波長分離されずに混合光のまま、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂのどちらかから出力される。一方、ｍ１とｍ２との差が奇数の場合、第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２は、波長分離されて、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂの両者から出力される。
【００７３】
第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２の両者についてアーム部２０を偏波無依存で動作させるためには、式（１）がＴＥ偏波とＴＭ偏波とで等しくなり、かつ、式（２）がＴＥ偏波とＴＭ偏波とで等しくなる必要がある。つまり、下記の式（３）及び式（４）が成り立つ必要がある。
【００７４】
ΣｕΔｎｕ［λ１］×Ｌｕ＝０・・・（３）
ΣｕΔｎｕ［λ２］×Ｌｕ＝０・・・（４）
ここで、Δｎｕ［λ１］は、波長λ１の光（第１光Ｌｔ１）に関する第ｕ光路長調整領域の偏波間の等価屈折率差であり、下記式（５）で与えられる。
【００７５】
Δｎｕ［λ１］＝（ｎｕ［ＴＥλ１］−ｎｕ［ＴＭλ１］）・・・（５）
ここで、ｎｕ［ＴＥλ１］は、波長λ１の光（第１光Ｌｔ１）のＴＥ偏波に関する第ｕ光路長調整領域の等価屈折率である。また、ｎｕ［ＴＭλ１］は、波長λ１の光（第１光Ｌｔ１）のＴＭ偏波に関する第ｕ光路長調整領域の等価屈折率である。
【００７６】
同様に、式（４）のΔｎｕ［λ２］は、波長λ２の光（第２光Ｌｔ２）に関する第ｕ光路長調整領域の偏波間の等価屈折率差であり、下記式（６）で与えられる。
【００７７】
Δｎｕ［λ２］＝（ｎｕ［ＴＥλ２］−ｎｕ［ＴＭλ２］）・・・（６）
ここで、ｎｕ［ＴＥλ２］は、波長λ２の光（第２光Ｌｔ２）のＴＥ偏波に関する第ｕ光路長調整領域の等価屈折率である。また、ｎｕ［ＴＭλ２］は、波長λ２の光（第２光Ｌｔ２）のＴＭ偏波に関する第ｕ光路長調整領域の等価屈折率である。
【００７８】
式（３）及び式（４）は、それぞれの光路長調整領域の長さＬｕが、光路長調整領域の偏波間における光路長差Δｎｕ［λ１］及びΔｎｕ［λ２］を、全ての光路長調整領域について総和した値が０（ゼロ）となるように設定されていることを表している。
【００７９】
よって、式（３）及び式（４）の両者を成り立たせるようにＬｕ、つまり第ｕ光路長調整領域の長さを決定すれば、アーム部２０を偏波無依存とすることができる。これが、ｕが任意の場合に成り立つ、最も一般的な場合である。
【００８０】
（ｕ＝２の場合）
ところで、全ての光路長調整領域について、波長λ１及びλ２によらず偏波間の等価屈折率差が等しい場合、つまり、Δｎｕ［λ１］＝Δｎｕ［λ２］の条件が全てのｕについて成り立つ場合（以下、簡単化条件と称する。）には、式（３）及び式（４）は等しくなる。この場合、式（３）及び式（４）のどちらか一方を解けばよい。なお、簡単化条件は、光路長調整領域の等価屈折率ｎｕに関する波長分散が小さい場合に成り立つ。
【００８１】
簡単化条件が成立すれば、式（３）又は式（４）は、ｕ＝２の場合、つまり、光路長調整領域が２個の場合に、特に簡単にＬｕを求めることができる。以下に、式（３）を用いた場合を例示する。式（３）を、ｕ＝２の場合について展開すると、下記式（７）が得られる。
【００８２】
Δｎ１［λ１］×Ｌ１＋Δｎ２［λ１］×Ｌ２＝０・・・（７）
式（７）から下記式（８）が得られる。
【００８３】
Ｌ１＝−（Δｎ２［λ１］／Δｎ１［λ１］）×Ｌ２・・・（８）
ここで、Δｎ２［λ１］及びΔｎ１［λ１］は、光路長調整領域の横断面寸法及び屈折率等から解析的に求まるので、式（８）により、２個の光路長調整領域の長さＬ１及びＬ２の比率が求まる。長さＬ１及びＬ２の比率が求まれば、式（１）に適当なｍ１を代入することにより、長さＬ１及びＬ２を決定することができる。
【００８４】
ｕ＝２の場合とは、例えば、この実施形態で説明した光素子１０に対応する。光路長調整領域の個数を２個とするための簡単化条件の成否は、主に、光導波路型要素１３の断面構造により決まる。この実施形態で説明したように、光導波路型要素１３を横断面形状が矩形状のチャネル型光導波路とする場合には、簡単化条件が成り立ち、光路長調整領域の個数を２個とすることができる。
【００８５】
（ｕ＝３以上の場合）
一方、波長λ１とλ２とで、偏波間の等価屈折率差が異なる光路長調整領域が存在する場合、つまり、簡単化条件が不成立の場合には、式（３）及び式（４）を連立して解く必要がある。
【００８６】
簡単化条件が不成立のとき、式（３）及び式（４）は、ｕ＝３の場合、つまり、光路長調整領域が３個の場合に、特に簡単にＬｕを求めることができる。すなわち、Δｎｕ［λ１］≠Δｎｕ［λ２］が成り立つｕが存在する場合に、アーム部２０を偏波無依存で動作させるためには、３個以上の光路長調整領域が必要となる。
【００８７】
ｕ＝３の場合、式（３）及び式（４）は、それぞれ下記式（９）及び（１０）のように展開できる。
【００８８】
Δｎ１［λ１］×Ｌ１＋Δｎ２［λ１］×Ｌ２＋Δｎ３［λ１］×Ｌ３＝０・・・（９）
Δｎ１［λ２］×Ｌ１＋Δｎ２［λ２］×Ｌ２＋Δｎ３［λ２］×Ｌ３＝０・・・（１０）
ここで、Δｎ１［λ１］、Δｎ２［λ１］及びΔｎ３［λ１］と、Δｎ１［λ２］、Δｎ２［λ２］及びΔｎ３［λ２］とは、光路長調整領域の横断面寸法及び屈折率等から解析的に求まるので、式（９）及び式（１０）により、３個の光路長調整領域の長さＬ１、Ｌ２及びＬ３の比率を求めることができる。長さＬ１、Ｌ２及びＬ３の比率が求まれば、式（１）又は式（２）に適当なｍ１及びｍ２を入力することにより、長さＬ１、Ｌ２及びＬ３を決定することができる。
【００８９】
ｕ＝３の場合とは、例えば、後述する実施形態３で説明する光素子４０に対応する。簡単化条件が成り立たない場合に、光路長調整領域の個数を３個とする必要がある。簡単化条件が成り立たない場合とは、例えば、実施形態３で後述するように光導波路型要素１３が、基板８の主面８ａに平行に延在する平面型光導波路４２（図５参照）の上面側から突出する断面凸状のリッジ型導波路として構成されている場合が挙げられる。
【００９０】
（変形例）
続いて、光素子１０の種々の変形例について説明する。
【００９１】
（変形例１）
この実施形態においては、マッハツェンダ干渉計１４の構成要素の厚みＤを３００ｎｍとした場合について説明した。しかし、これらの構成要素の厚みＤは、２００〜５００ｎｍの範囲から、設計に応じた好適な値を選択することができる。これらの構成要素の厚みが２００ｎｍ以上であれば、厚み方向の光の閉じ込め能力を実用上許容できる程度に保つことができる。また、これらの構成要素の厚みが５００ｎｍ以下であれば、これらの構成要素の断面寸法を実用上許容できる程度に小型に保つことができ、小型な光素子１０を得ることができる。
【００９２】
（変形例２）
この実施形態においては、光素子１０に２個又は３個の光路長調整領域を設ける場合について説明した。しかし、光路長調整領域の個数は、上述の式（３）及び式（４）を満たすことを条件として、４個以上であってもよい。この場合であっても、アーム部２０を、偏波無依存で動作させることができる。
【００９３】
（変形例３）
この実施形態においては、第１及び第２光路長調整領域２２１及び２２２をアーム部２０の直線領域２０ａＳ１、２０ａＳ２及び２０ｂＳ１に設ける場合について説明した。しかし、光路長調整領域は、湾曲領域２０ａＣ１〜２０ａＣ４及び２０ｂＣ１〜２０ｂＣ２に設けてもよい。ただし、この場合、直線領域と湾曲領域とでは等価屈折率が異なっている可能性があるので、上述の式（３）及び式（４）の再計算が必要となる場合もある。
【００９４】
（変形例４）
この実施形態においては、第１光路長調整領域２２１を、２個のサブ領域２２１ａ及び２２１ｂに分割した場合について説明した。しかし、光路長調整領域を複数のサブ領域に分割する場合、その分割数に制限はない。光路長調整領域は、設計に応じて任意の個数のサブ領域に分割できる。
【００９５】
（変形例５）
この実施形態においては、第１光路長調整領域２２１を構成する２個のサブ領域２２１ａ及び２２１ｂの長さを等しくした場合について説明した。しかし、１個の光路長調整領域に含まれる複数のサブ領域の長さを互いに等しくする必要は無い。サブ領域の長さがそれぞれ異なっていたとしても、サブ領域の長さの総和、すなわち光路長調整領域の全長が、上述の式（３）及び式（４）を満たせばよい。
【００９６】
（変形例６）
この実施形態においては、第１光路長調整領域２２１の幅Ｗ１を４００ｎｍとし、第２光路長調整領域２２２の幅Ｗ２を５００ｎｍとした場合について説明した。しかし、第１及び第２光路長調整領域２２１及び２２２の幅はこれらの値に限定されず、上述の式（３）及び式（４）を満たす範囲で任意の値を選択できる。
【００９７】
（変形例７）
この実施形態においては、光素子１０を伝搬させる第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２の波長がそれぞれ１．３１μｍ及び１．４９μｍの場合について説明した。しかし、光素子１０を伝搬させる第１及び第２光Ｌｔ１及びＬｔ２の波長は、これらの値に限定されない。式（１）〜式（４）を満足する範囲で任意の波長を組み合わせて用いることができる。
【００９８】
（変形例８）
この実施形態においては、第１及び第２方向性結合器１６及び１８を偏波無依存とするために、第１〜第４光導波路１６ａ，１６ｂ，１８ａ及び１８ｂの断面寸法を、厚みＤ（約３００ｎｍ）及び幅Ｗ（約２８５ｎｍ）とした。しかし、第１及び第２方向性結合器１６及び１８は、偏波無依存で動作するものであれば、どのような構成であってもよい。例えば、特開２０１１−４３５６７号公報に記載されたような、光導波路間の距離と光導波路の寸法をクラッドの屈折率に対して最適化することにより偏波無依存で動作する方向性結合器を用いてもよい。
【００９９】
（変形例９）
この実施形態では、光素子１０を容易に製造するために、光路長調整領域２２を除く光導波路型要素１３の横断面寸法を、第１及び第２方向性結合器１６及び１８と等しくした。しかし、製造時の困難さを許容できれば、光路長調整領域２２と第１及び第２方向性結合器１６及び１８とを除く光導波路型要素１３の横断面寸法は、設計に応じて適当な値を選択できる。
【０１００】
特に、光路長調整領域２２と第１及び第２方向性結合器１６及び１８とを除く光導波路型要素１３の幅と厚みとを「幅Ｗ＞厚みＤ」なる関係が成り立つように設定すれば、幅方向における光の閉じ込め能力が高まり、幅方向の寸法誤差に対する耐性が高まる。
【０１０１】
（実施形態２）
次に、図２〜図４を参照して、実施形態２の光素子について説明する。図２は、光素子の概略的な構造を示す平面図である。図３及び図４は、光素子の動作特性を示す特性図である。
【０１０２】
なお、図２において、第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２と、入力部２４と、出力部２６とは、クラッド１２に覆われているために、直接目視することはできないが、強調するために実線で描いてある。
【０１０３】
（構造）
図２を参照すると、光素子３０は、いわば、実施形態１の光素子１０を直列に２個接続したものに相当する。よって、図２において図１と同様の構成要素には同符号を付して、重複する説明を省略する。
【０１０４】
より詳細には、光素子３０は、第１光素子としての第１マッハツェンダ干渉計１４−１、及び第２光素子としての第２マッハツェンダ干渉計１４−２を備えている。また、光素子３０は、任意的な構成要素として、入力部２４及び出力部２６を備えている。
【０１０５】
なお、第１マッハツェンダ干渉計１４−１は、実施形態１のマッハツェンダ干渉計１４と同様に構成されている。また、第２マッハツェンダ干渉計１４−２も、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの長短関係が逆転している点を除いて、実施形態１のマッハツェンダ干渉計１４と同様に構成されている。そこで、マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２の構成要素には、マッハツェンダ干渉計１４と同じ符号を付与し、符号の後に「−１」又は「−２」を付与することにより、第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２を区別する。
【０１０６】
入力部２４の第１入力用光導波路２４ａが、第１マッハツェンダ干渉計１４−１の第１光導波路１６ａ−１に接続されている。同様に、入力部２４の第２入力用光導波路２４ｂが、第１マッハツェンダ干渉計１４−１の第２光導波路１６ｂ−１に接続されている。
【０１０７】
また、第１マッハツェンダ干渉計１４−１の第３光導波路１８ａ−１が、第２マッハツェンダ干渉計１４−２の第１光導波路１６ａ−２に接続されている。同様に、第１マッハツェンダ干渉計１４−１の第４光導波路１８ｂ−１が、第２マッハツェンダ干渉計１４−２の第２光導波路１６ｂ−２に接続されている。
【０１０８】
さらに、第２マッハツェンダ干渉計１４−２の第３光導波路１８ａ−２が、出力部２６の第１出力用光導波路２６ａに接続されている。同様に、第２マッハツェンダ干渉計１４−２の第４光導波路１８ｂ−２が、出力部２６の第２出力用光導波路２６ｂに接続されている。
【０１０９】
ここで、第１マッハツェンダ干渉計１４−１のアーム部２０−１において、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ−１及び２０ｂ−１の光路長をそれぞれＳ（２０ａ−１）及びＳ（２０ｂ−１）とする。さらに、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ−１及び２０ｂ−１間の光路長差をΔＳ［１］とし、ΔＳ［１］を、Ｓ（２０ａ−１）−Ｓ（２０ｂ−１）とする。
【０１１０】
同様に、第２マッハツェンダ干渉計１４−２のアーム部２０−２において、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ−２及び２０ｂ−２の光路長をそれぞれＳ（２０ａ−２）及びＳ（２０ｂ−２）とする。さらに、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ−２及び２０ｂ−２間の光路長差をΔＳ［２］とし、ΔＳ［２］を、Ｓ（２０ａ−２）−Ｓ（２０ｂ−２）とする。
【０１１１】
この時、ΔＳ［１］とΔＳ［２］とは、絶対値が等しく符号が逆転している。つまり、第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２は、アーム部２０−１及び２０−２における光路長差であるΔＳ［１］とΔＳ［２］とが、絶対値が等しく、符号が逆転するように直列に配置されている。
【０１１２】
発明者らの検討の結果、第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２をこのような関係で配置することにより、光素子３０の第２出力用光導波路２６ｂからクロス状態で出力される第２光Ｌｔ２の波長ズレに対する安定度が高まる。つまり、図３において、クロス出力を表す曲線ＩＩ及びＩＶの波長１．４７〜１．５５μｍに存在するピークの平坦領域を光素子１０に比べて幅広くすることができる。
【０１１３】
（シミュレーション）
続いて、図３及び図４を参照して、光素子３０のシミュレーションについて説明する。
【０１１４】
図３は、光素子３０の第１入力用光導波路２４ａから、波長を１．２〜１．６μｍの範囲で変化させたＴＥ偏波光及びＴＭ偏波光を入力したときに、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の強度を、有限要素法により求めた特性図である。図３の縦軸は、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の強度（任意単位）である。横軸は、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の波長（μｍ）である。
【０１１５】
図３には、４本の曲線が描かれており、曲線Ｉは、第１出力用光導波路２６ａから出力されるＴＥ偏波の強度、つまりバー状態で出力されるＴＥ偏波の強度を示している。曲線ＩＩは、第２出力用光導波路２６ｂから出力されるＴＥ偏波の強度、つまりクロス状態で出力されるＴＥ偏波の強度を示している。曲線ＩＩＩは、第１出力用光導波路２６ａから出力されるＴＭ偏波の強度、つまりバー状態で出力されるＴＭ偏波の強度を示している。曲線ＩＶは、第２出力用光導波路２６ｂから出力されるＴＭ偏波の強度、つまりクロス状態で出力されるＴＭ偏波の強度を示している。
【０１１６】
図３を参照すると、バー状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線Ｉと、バー状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＩＩとは、よく一致している。また、クロス状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線ＩＩと、クロス状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＶとは、よく一致している。このことから、光素子３０は、偏波無依存で動作していることが判る。
【０１１７】
なお、このシミュレーションでは、光素子３０を構成する第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２は、実施形態１のマッハツェンダ干渉計１４と同様の寸法を有していると仮定した。
【０１１８】
図４は、図３に比べてより現実に近い計算方法で行われたシミュレーション結果を示している。すなわち、図４のシミュレーションでは、図３の有限要素法に代えて、３次元ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ）法により計算を行っている。
【０１１９】
図４の縦軸は、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の強度（ｄＢ）である。横軸は、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の波長（μｍ）である。図４に描かれた曲線Ｉ〜曲線ＩＶの４本の曲線は、図３の曲線Ｉ〜曲線ＩＶと同様の意味を表す。
【０１２０】
図４を参照すると、バー状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線Ｉと、バー状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＩＩとは、よく一致している。また、クロス状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線ＩＩと、クロス状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＶとは、よく一致している。このことから、光素子３０は、偏波無依存で動作していることが判る。
【０１２１】
なお、このシミュレーションでは、光素子３０を構成する第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２は、光路長調整領域２２−１及び２２−２の長さを除いて、実施形態１のマッハツェンダ干渉計１４と同様の寸法を有していると仮定した。より詳細には、このシミュレーションでは、光路長調整領域２２−１及び２２−２の第１光路長調整領域２２１−１及び２２１−２の長さを４．４μｍと仮定し、及び第２光路長調整領域２２２−１及び２２２−２の長さを３．１μｍと仮定した。光路長調整領域２２−１及び２２−２の長さをこのように設定することにより、曲線ＩＩ及びＩＶで表されるクロス出力のピーク波長を１．４９μｍとすることが可能となる。
【０１２２】
また、図３においては、それぞれの偏波に対しての光路長調整領域の等価屈折率を有限要素法により計算したが、図４では、Ｓｉの屈折率を３．４８と仮定し及びＳｉＯ２の屈折率を１．４４と仮定した。
【０１２３】
（変形例）
続いて、光素子３０の種々の変形例について説明する。
【０１２４】
（変形例１）
この実施形態においては、光素子３０を、２段に渡り直列に接続された実施形態１の光素子１０で構成した場合について説明した。しかし、光素子１０の接続段数は３段以上でもよい。
【０１２５】
（変形例２）
この実施形態においては、ΔＳ［１］及びΔＳ［２］の符号が逆転するように、第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２を配置した場合について説明した。しかし、クロス状態で出力される第２光Ｌｔ２の波長ズレに対する安定度が若干低下することを許容できれば、ΔＳ［１］及びΔＳ［２］の符号が同符号となるように、第１及び第２マッハツェンダ干渉計１４−１及び１４−２を配置してもよい。
【０１２６】
（実施形態３）
次に、図５〜図７を参照して、実施形態３の光素子について説明する。図５（Ａ）は、実施形態３の光素子の構造を模式的に示す平面図である。図５（Ｂ）は、図５（Ａ）のＡ−Ａ線に沿って取った端面図である。図６は、光素子の動作特性を示す特性図である。図７は、光素子の効果の説明に供する特性図である。
【０１２７】
なお、図５（Ａ）において、第１及び第２方向性結合器１６及び１８と、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂと、光路長調整領域４４とは、クラッド１２に覆われているために、直接目視することはできないが、強調するために実線で描いてある。
【０１２８】
（構造）
この実施形態の光素子４０は、（１）３個の光路長調整領域を備えている点、及び、（２）光導波路型要素がリッジ型光導波路として構成されている点を除き、実施形態１の光素子１０と同様に構成されている。従って、図５において、図１と同様の構成要素には同符号を付し、また、符号を省略してその説明を省略することもある。
【０１２９】
この実施形態の光素子４０では、上述したように簡単化条件が成り立たない。つまり、光素子４０では、波長λ１とλ２とで、偏波間の等価屈折率差が大きく異なる光路長調整領域が存在する。その結果、光素子４０を偏波無依存で動作させるためには少なくとも３個の光路長調整領域が必要となる。
【０１３０】
以下、特に光素子１０との相違点を中心にして光素子４０の構造について説明する。光素子４０は、クラッド１２中に設けられ、基板８の主面８ａに平行に延在する平面型光導波路４２を備えている。平面型光導波路４２は、厚みが一定であり、光導波路型要素１３と同じ材料により、光導波路型要素１３と一体に形成された平面型光導波路である。ここで、平面型光導波路４２の厚みは、好ましくは例えば、約１５０ｎｍとする。また、平面型光導波路４２を構成する材料は、Ｓｉとする。
【０１３１】
このような構造の平面型光導波路４２を備えている結果、光素子４０において、光導波路型要素１３は、平面型光導波路４２の上面４２ａ側から突出する断面凸状のリッジ型光導波路として構成されている。ここで、光導波路型要素１３の平面型光導波路４２の上面４２ａから測った厚みＤは、好ましくは約３００ｎｍとする。また、光導波路型要素１３の幅Ｗは、実施形態１の光素子と同様に、好ましくは約２８５ｎｍとする。
【０１３２】
光素子４０は、３個の光路長調整領域として、第１〜第３光路長調整領域４４１〜４４３を備えている。
【０１３３】
第１光路長調整領域４４１は、光素子１０の場合と同様に、第１湾曲光導波路２０ａに、２個に分割され、互いに離間したサブ領域４４１ａ及び４４１ｂを備える。より詳細には、サブ領域４４１ａ及び４４１ｂは、それぞれ、第１湾曲光導波路２０ａの直線領域２０ａＳ１及び２０ａＳ２に設けられている。
【０１３４】
第２光路長調整領域４４２は、光素子１０の場合と同様に、第２湾曲光導波路２０ｂの直線領域２０ｂＳ１に連続した１個の領域として設けられている。
【０１３５】
第３光路長調整領域４４３は、第２湾曲光導波路２０ｂに、２個に分割され、互いに離間したサブ領域４４３ａ及び４４３ｂを備える。そして、これらの２個のサブ領域４４３ａ及び４４３ｂは、第２光路長調整領域４４２の一端及び他端に接続されている。つまり、第３光路長調整領域４４３と第２光路長調整領域４４２とは、第２湾曲光導波路２０ｂにおいて、連続して設けられている。
【０１３６】
ここで、第１〜第３光路長調整領域４４１〜４４３の具体的な寸法について触れておく。第１光路長調整領域４４１の幅Ｗ１は、厚みＤよりも大きく、好ましくは例えば、約５００ｎｍとする。また、第１光路長調整領域４４１の長さＬ１、つまり、サブ領域４４１ａ及び４４１ｂの長さの合計は、好ましくは例えば、約１９．６μｍとする。第２光路長調整領域４４２の幅Ｗ２は、厚みＤよりも大きく、好ましくは例えば、約４００ｎｍとする。また、第２光路長調整領域４４２の長さＬ２は、好ましくは例えば、約１４．４μｍとする。第３光路長調整領域４４３の幅Ｗ３は、厚みＤよりも大きく、好ましくは例えば、約３００ｎｍとする。また、第３光路長調整領域４４３の長さＬ３、つまり、サブ領域４４３ａ及び４４３ｂの長さの合計は、好ましくは例えば、約３．７８μｍとする。
【０１３７】
詳しくは後述するが、第１〜第３光路長調整領域４４１〜４４３の寸法をこのように設定することにより、アーム部２０を偏波無依存で動作させることができ、方向性結合器１６及び１８が偏波無依存であることと相俟って、光素子４０を偏波無依存とすることができる。
【０１３８】
（シミュレーション）
続いて、図６及び図７を参照して、光素子４０のシミュレーションについて説明する。
【０１３９】
図６は、３個の光路長調整領域４４１〜４４３を備えた光素子４０を、いわば図２と同様に配置して行ったシミュレーションである。すなわち、このシミュレーションでは、光素子４０を構成するマッハツェンダ干渉計１４を、第１及び第２湾曲光導波路２０ａ及び２０ｂの長短関係を逆転させて直列に２段に渡り接続した光素子（以下、「実施例光素子」とも称する。）を用いている。
【０１４０】
すなわち、図６は、実施例光素子の第１入力用光導波路２４ａから、波長を１．２〜１．６μｍの範囲で変化させたＴＥ偏波光及びＴＭ偏波光を入力し、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の強度を、有限要素法により求めた特性図である。図６の縦軸は、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の強度（任意単位）である。横軸は、第１及び第２出力用光導波路２６ａ及び２６ｂから出力される光の波長（μｍ）である。
【０１４１】
図６には、４本の曲線が描かれており、曲線Ｉは、第１出力用光導波路２６ａから出力されるＴＥ偏波の強度、つまりバー状態で出力されるＴＥ偏波の強度を示している。曲線ＩＩは、第２出力用光導波路２６ｂから出力されるＴＥ偏波の強度、つまりクロス状態で出力されるＴＥ偏波の強度を示している。曲線ＩＩＩは、第１出力用光導波路２６ａから出力されるＴＭ偏波の強度、つまりバー状態で出力されるＴＭ偏波の強度を示している。曲線ＩＶは、第２出力用光導波路２６ｂから出力されるＴＭ偏波の強度、つまりクロス状態で出力されるＴＭ偏波の強度を示している。
【０１４２】
図６を参照すると、バー状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線Ｉと、バー状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＩＩとは、実用上許容できる範囲で一致している。また、クロス状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線ＩＩと、クロス状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＶとは、実用上許容できる範囲で一致している。このことから、光素子４０は、偏波無依存で動作していることが判る。
【０１４３】
なお、このシミュレーションでは、実施例光素子を構成するマッハツェンダ干渉計１４は、この実施形態で説明したと同じ寸法を有するものと仮定している。
【０１４４】
図７は、リッジ型光導波路で構成される実施例光素子を偏波無依存で動作させるためには、少なくとも３個の光路長調整領域４４１〜４４３が必要であることを説明するための特性図である。
【０１４５】
図７のシミュレーションに用いた光素子（以下、「比較用光素子」とも称する。）は、比較用光素子を構成する２個のマッハツェンダ干渉計が２個の光路長調整領域を備えている点を除いては、図６の実施例光素子と同様に構成されている。
【０１４６】
すなわち、図６の算出に用いた実施例光素子と、図７の算出に用いる比較用光素子とは、リッジ型光導波路で構成されている点は共通している。しかし、図６の算出に用いた実施例光素子は、１個のマッハツェンダ干渉計が３個の光路長調整領域を備えるのに対し、図７の算出に用いる比較用光素子は、１個のマッハツェンダ干渉計が２個の光路長調整領域を備えている点が異なっている。
【０１４７】
図７の縦軸及び横軸は、図６の縦軸及び横軸と同様の意味を表す。また、図７に描かれた曲線Ｉ〜曲線ＩＶの４本の曲線は、図６の曲線Ｉ〜曲線ＩＶと同様の意味を表す。
【０１４８】
図７を参照すると、バー状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線Ｉと、バー状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＩＩとは、第１光Ｌｔ１の波長である１．３１μｍ付近を始めとして、ほぼ全ての波長範囲で、挙動が異なっている。また、クロス状態で出力されるＴＥ偏波光の強度を示す曲線ＩＩと、クロス状態で出力されるＴＭ偏波光の強度を示す曲線ＩＶとは、第２光Ｌｔ２の波長である１．４９μｍ付近では、一致しているものの、それ以外の波長では挙動が異なっている。
【０１４９】
これらより、図７に示した比較用光素子の偏波無依存性は、図６に示した実施例光素子よりも劣ることが判る。つまり、この実施形態で説明した、リッジ型光導波路で構成される光素子４０を偏波無依存で動作させるためには、少なくとも３個の光路長調整領域４４１〜４４３が必要であることが判る。
【符号の説明】
【０１５０】
７ 光導波路
８ 基板
８ａ 主面
１０，３０，４０ 光素子
１２ クラッド
１３ 光導波路型要素
１４ マッハツェンダ干渉計
１４−１ 第１マッハツェンダ干渉計
１４−２ 第２マッハツェンダ干渉計
１６ 第１方向性結合器
１６ａ 第１光導波路
１６ｂ 第２光導波路
１８ 第２方向性結合器
１８ａ 第３光導波路
１８ｂ 第４光導波路
２０ アーム部
２０ａ 第１湾曲光導波路
２０ｂ 第２湾曲光導波路
２０ａＣ１〜２０ａＣ４，２０ｂＣ１，２０ｂＣ２ 湾曲領域
２０ａＳ１，２０ａＳ２，２０ｂＳ１ 直線領域
２２，４４ 光路長調整領域
２２１，４４１ 第１光路長調整領域
２２１ａ，２２１ｂ，４４１ａ，４４１ｂ，４４３ａ，４４３ｂサブ領域
２２２，４４２ 第２光路長調整領域
２２３，４４３ 第３光路長調整領域
２４ 入力部
２４ａ 第１入力用光導波路
２４ｂ 第２入力用光導波路
２６ 出力部
２６ａ 第１出力用光導波路
２６ｂ 第２出力用光導波路
４２ 平面型光導波路
４２ａ 上面
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板の主面側に延在するクラッドと、前記クラッド中に設けられた光導波路型要素とで構成される光導波路を有し、
該光導波路は、
２個の偏波無依存な方向性結合器と、
前記２個の方向性結合器間を接続するとともに、光路長が異なっていて、互いに並列された第１湾曲光導波路及び第２湾曲光導波路と、
前記第１及び第２湾曲光導波路のそれぞれに少なくとも１個以上設けられ、前記主面に垂直な方向に測った長さである厚みよりも、前記主面に平行かつ光伝搬方向に垂直に測った長さである幅が大きな光路長調整領域とを備え、
前記光導波路型要素を構成する材料は、前記クラッドの屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有しており、
それぞれの前記光路長調整領域の偏波間における光路長差を、全ての光路長調整領域について総和した値が０（ゼロ）となるように、それぞれの前記光路長調整領域の幾何学的長さが設定されていることを特徴とする光素子。
【請求項２】
前記光路長調整領域の幾何学的長さをＬとし、前記光路長調整領域のＴＥ偏波に対する等価屈折率をｎ［ＴＥ］とし、前記光路長調整領域のＴＭ偏波に対する等価屈折率をｎ［ＴＭ］とし、（ｎ［ＴＥ］−ｎ［ＴＭ］）をΔｎとし、前記光路長調整領域の偏波間における光路長差をΔＳとするとき、ΔＳは、ＬΔｎで与えられることを特徴とする請求項１に記載の光素子。
【請求項３】
波長が異なる第１光及び第２光が前記光素子を伝搬するとき、
第１光に関する前記ΔｎをΔｎ［λ１］とし、第２光に関する前記ΔｎをΔｎ［λ２］としたときに、
Δｎ［λ１］＝Δｎ［λ２］が、全ての前記光路長調整領域において成り立つ場合に、前記光路長調整領域の個数を２個とし、
成り立たない光路長調整領域が存在する場合に、前記光路長調整領域の個数を３個とすることを特徴とする請求項２に記載の光素子。
【請求項４】
前記光路長調整領域の個数を２個とする場合に、指標ｉ（ｉ＝１，２）を、それぞれの光路長調整領域を区別する指標とし、
それぞれの前記光路長調整領域の前記ＬをＬｉと区別し、
それぞれの前記光路長調整領域の前記第１光に関する前記Δｎ［λ１］をΔｎｉ［λ１］と区別するとき、
Δｎ１［λ１］×Ｌ１＋Δｎ２［λ１］×Ｌ２＝０が成り立つように、Ｌ１とＬ２の比率を定めることを特徴とする請求項３に記載の光素子。
【請求項５】
前記２個の方向性結合器と前記第１及び第２湾曲光導波路と前記２個の光路長調整領域が、光伝搬方向に直交する横断面形状が矩形状のチャネル型光導波路として構成されていることを特徴とする請求項３又は４に記載の光素子。
【請求項６】
前記光路長調整領域の個数を３個とする場合に、指標ｊ（ｊ＝１，２，３）を、それぞれの光路長調整領域を区別する指標とし、
それぞれの前記光路長調整領域の前記ＬをＬｊと区別し、
それぞれの前記光路長調整領域の前記第１光に関する前記Δｎ［λ１］をΔｎｊ［λ１］と区別し、
それぞれの前記光路長調整領域の前記第２光に関する前記Δｎ［λ２］をΔｎｊ［λ２］と区別するとき、
Δｎ１［λ１］×Ｌ１＋Δｎ２［λ１］×Ｌ２＋Δｎ３［λ１］×Ｌ３＝０、及びΔｎ１［λ２］×Ｌ１＋Δｎ２［λ２］×Ｌ２＋Δｎ３［λ２］×Ｌ３＝０の両式が成り立つように、Ｌ１、Ｌ２及びＬ３の比率を定めることを特徴とする請求項３に記載の光素子。
【請求項７】
前記２個の方向性結合器と前記第１及び第２湾曲光導波路と前記３個の光路長調整領域が、前記クラッド中に設けられ、前記主面に平行に延在する平面型光導波路の上面側から突出する断面凸状のリッジ型光導波路として構成されていることを特徴とする請求項３又は６に記載の光素子。
【請求項８】
前記２個の方向性結合器、前記第１及び第２湾曲光導波路及び前記光路長調整領域の前記主面に垂直な方向に測った長さである厚みが２００〜５００ｎｍの範囲の値であることを特徴とする請求項１〜７の何れか一項に記載の光素子。
【請求項９】
１個の前記光路長調整領域が、互いに離間した複数のサブ領域を備えることを特徴とする請求項１〜８の何れか一項に記載の光素子。
【請求項１０】
２個の前記光路長調整領域が、前記第１及び第２湾曲光導波路のどちらかに連続して設けられていることを特徴とする請求項６又は７に記載の光素子。
【請求項１１】
請求項１〜１０の何れか一項に記載された光素子を直列に複数個接続したことを特徴とする光素子。
【請求項１２】
請求項１〜１０の何れか一項に記載された光素子としての第１及び第２光素子が、前記第１光素子における前記第１湾曲光導波路の長さから前記第２湾曲光導波路の長さを引いた値と、前記第２光素子における前記第１湾曲光導波路の長さから前記第２湾曲光導波路の長さを引いた値とが、絶対値が等しく、かつ符号が異なるように、２段に渡って直列に接続されていることを特徴とする光素子。
【請求項１３】
前記２個の方向性結合器と前記第１及び第２湾曲光導波路と前記光路長調整領域を構成する材料がＳｉであり、
前記クラッドを構成する材料がＳｉＯ２であることを特徴とする請求項１〜１２の何れか一項に記載の光素子。
【請求項１】
基板の主面側に延在するクラッドと、前記クラッド中に設けられた光導波路型要素とで構成される光導波路を有し、
該光導波路は、
２個の偏波無依存な方向性結合器と、
前記２個の方向性結合器間を接続するとともに、光路長が異なっていて、互いに並列された第１湾曲光導波路及び第２湾曲光導波路と、
前記第１及び第２湾曲光導波路のそれぞれに少なくとも１個以上設けられ、前記主面に垂直な方向に測った長さである厚みよりも、前記主面に平行かつ光伝搬方向に垂直に測った長さである幅が大きな光路長調整領域とを備え、
前記光導波路型要素を構成する材料は、前記クラッドの屈折率よりも４０％以上大きな屈折率を有しており、
それぞれの前記光路長調整領域の偏波間における光路長差を、全ての光路長調整領域について総和した値が０（ゼロ）となるように、それぞれの前記光路長調整領域の幾何学的長さが設定されていることを特徴とする光素子。
【請求項２】
前記光路長調整領域の幾何学的長さをＬとし、前記光路長調整領域のＴＥ偏波に対する等価屈折率をｎ［ＴＥ］とし、前記光路長調整領域のＴＭ偏波に対する等価屈折率をｎ［ＴＭ］とし、（ｎ［ＴＥ］−ｎ［ＴＭ］）をΔｎとし、前記光路長調整領域の偏波間における光路長差をΔＳとするとき、ΔＳは、ＬΔｎで与えられることを特徴とする請求項１に記載の光素子。
【請求項３】
波長が異なる第１光及び第２光が前記光素子を伝搬するとき、
第１光に関する前記ΔｎをΔｎ［λ１］とし、第２光に関する前記ΔｎをΔｎ［λ２］としたときに、
Δｎ［λ１］＝Δｎ［λ２］が、全ての前記光路長調整領域において成り立つ場合に、前記光路長調整領域の個数を２個とし、
成り立たない光路長調整領域が存在する場合に、前記光路長調整領域の個数を３個とすることを特徴とする請求項２に記載の光素子。
【請求項４】
前記光路長調整領域の個数を２個とする場合に、指標ｉ（ｉ＝１，２）を、それぞれの光路長調整領域を区別する指標とし、
それぞれの前記光路長調整領域の前記ＬをＬｉと区別し、
それぞれの前記光路長調整領域の前記第１光に関する前記Δｎ［λ１］をΔｎｉ［λ１］と区別するとき、
Δｎ１［λ１］×Ｌ１＋Δｎ２［λ１］×Ｌ２＝０が成り立つように、Ｌ１とＬ２の比率を定めることを特徴とする請求項３に記載の光素子。
【請求項５】
前記２個の方向性結合器と前記第１及び第２湾曲光導波路と前記２個の光路長調整領域が、光伝搬方向に直交する横断面形状が矩形状のチャネル型光導波路として構成されていることを特徴とする請求項３又は４に記載の光素子。
【請求項６】
前記光路長調整領域の個数を３個とする場合に、指標ｊ（ｊ＝１，２，３）を、それぞれの光路長調整領域を区別する指標とし、
それぞれの前記光路長調整領域の前記ＬをＬｊと区別し、
それぞれの前記光路長調整領域の前記第１光に関する前記Δｎ［λ１］をΔｎｊ［λ１］と区別し、
それぞれの前記光路長調整領域の前記第２光に関する前記Δｎ［λ２］をΔｎｊ［λ２］と区別するとき、
Δｎ１［λ１］×Ｌ１＋Δｎ２［λ１］×Ｌ２＋Δｎ３［λ１］×Ｌ３＝０、及びΔｎ１［λ２］×Ｌ１＋Δｎ２［λ２］×Ｌ２＋Δｎ３［λ２］×Ｌ３＝０の両式が成り立つように、Ｌ１、Ｌ２及びＬ３の比率を定めることを特徴とする請求項３に記載の光素子。
【請求項７】
前記２個の方向性結合器と前記第１及び第２湾曲光導波路と前記３個の光路長調整領域が、前記クラッド中に設けられ、前記主面に平行に延在する平面型光導波路の上面側から突出する断面凸状のリッジ型光導波路として構成されていることを特徴とする請求項３又は６に記載の光素子。
【請求項８】
前記２個の方向性結合器、前記第１及び第２湾曲光導波路及び前記光路長調整領域の前記主面に垂直な方向に測った長さである厚みが２００〜５００ｎｍの範囲の値であることを特徴とする請求項１〜７の何れか一項に記載の光素子。
【請求項９】
１個の前記光路長調整領域が、互いに離間した複数のサブ領域を備えることを特徴とする請求項１〜８の何れか一項に記載の光素子。
【請求項１０】
２個の前記光路長調整領域が、前記第１及び第２湾曲光導波路のどちらかに連続して設けられていることを特徴とする請求項６又は７に記載の光素子。
【請求項１１】
請求項１〜１０の何れか一項に記載された光素子を直列に複数個接続したことを特徴とする光素子。
【請求項１２】
請求項１〜１０の何れか一項に記載された光素子としての第１及び第２光素子が、前記第１光素子における前記第１湾曲光導波路の長さから前記第２湾曲光導波路の長さを引いた値と、前記第２光素子における前記第１湾曲光導波路の長さから前記第２湾曲光導波路の長さを引いた値とが、絶対値が等しく、かつ符号が異なるように、２段に渡って直列に接続されていることを特徴とする光素子。
【請求項１３】
前記２個の方向性結合器と前記第１及び第２湾曲光導波路と前記光路長調整領域を構成する材料がＳｉであり、
前記クラッドを構成する材料がＳｉＯ２であることを特徴とする請求項１〜１２の何れか一項に記載の光素子。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１３−５７８４７（Ｐ２０１３−５７８４７Ａ）
【公開日】平成２５年３月２８日（２０１３．３．２８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１９６８６６（Ｐ２０１１−１９６８６６）
【出願日】平成２３年９月９日（２０１１．９．９）
【出願人】（００００００２９５）沖電気工業株式会社 (6,645)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年３月２８日（２０１３．３．２８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年９月９日（２０１１．９．９）
【出願人】（００００００２９５）沖電気工業株式会社 (6,645)
【Ｆターム（参考）】
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