分光器
【課題】 十分に高い分解能を有し、測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することのできるフーリエ分光器。
【解決手段】 測定対象物からの光の分光特性を測定する分光器は、測定対象物から入射した光のうち、第１の直線偏光状態の光を射出する偏光子（１）と、偏光子を経た第１の直線偏光状態の光に位相差を可変的に付与する可変位相部材（４）と、可変位相部材に入射した光が複数回に亘って可変位相部材を透過または反射するように光を導く導光部材（２，３）と、可変位相部材を経て入射した光のうち、第１の直線偏光状態の光の偏光方向と直交する方向に偏光方向を有する第２の直線偏光状態の光を射出する検光子（５）と、検光子を経た第２の直線偏光状態の光を検出する光検出器（６）と、可変位相部材により付与される位相差と光検出器で検出される光強度とに基づいて、測定対象物からの光の分光特性を測定する測定部（７）とを備えている。
【解決手段】 測定対象物からの光の分光特性を測定する分光器は、測定対象物から入射した光のうち、第１の直線偏光状態の光を射出する偏光子（１）と、偏光子を経た第１の直線偏光状態の光に位相差を可変的に付与する可変位相部材（４）と、可変位相部材に入射した光が複数回に亘って可変位相部材を透過または反射するように光を導く導光部材（２，３）と、可変位相部材を経て入射した光のうち、第１の直線偏光状態の光の偏光方向と直交する方向に偏光方向を有する第２の直線偏光状態の光を射出する検光子（５）と、検光子を経た第２の直線偏光状態の光を検出する光検出器（６）と、可変位相部材により付与される位相差と光検出器で検出される光強度とに基づいて、測定対象物からの光の分光特性を測定する測定部（７）とを備えている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分光器に関し、さらに詳細には測定対象物からの光の分光特性を測定するフーリエ分光器に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、マイケルソン干渉計タイプのフーリエ分光器が知られている。この種のフーリエ分光器では、測定対象物（サンプル）からの光をビームスプリッターで２つの光に分離し、一方の光を固定鏡へ入射させ、他方の光を移動鏡へ入射させる。そして、固定鏡で反射された光と移動鏡で反射された光とをビームスプリッターで合成し、合成された光の強度を光検出器で測定する。すなわち、マイケルソン干渉計タイプのフーリエ分光器では、移動鏡を移動させつつ光検出器で検出される光強度をモニターすることにより、光検出器で得られた干渉信号に基づいて測定対象物からの光の分光特性を測定するため、分光特性の測定に際して移動鏡を所定の姿勢で精度良く移動させる必要がある。
【０００３】
また、光検出器で干渉信号を得るには、固定鏡で反射された光と移動鏡で反射された光とが検出面上で正確に重なる必要がある。移動鏡の移動に際してその姿勢が傾く（チルトする）と、移動鏡のチルトが光検出器での光の干渉に影響を及ぼし、ひいては測定精度が低下する。そこで、本出願人は、測定に際して構成要素を移動させることなく、簡素な構成にしたがって、測定対象物からの光の分光特性を測定することのできるフーリエ分光器を提案している（例えば、特許文献１を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−０１４４１８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に記載の分光器では、偏光子を経て入射した直線偏光の光に対して、透過型または反射型の液晶素子により位相差を可変的に付与している。この場合、液晶素子を１回透過する光または液晶素子で１回反射される光に付与される位相差は比較的小さいため、十分に高い分解能を確保することができず、ひいては測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することが困難である。
【０００６】
本発明は、前述の課題に鑑みてなされたものであり、十分に高い分解能を有し、測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することのできるフーリエ分光器を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記課題を解決するために、本発明では、測定対象物からの光の分光特性を測定する分光器において、
前記測定対象物から入射した光のうち、第１の直線偏光状態の光を射出する偏光子と、
前記偏光子を経た前記第１の直線偏光状態の光に位相差を可変的に付与する可変位相部材と、
前記可変位相部材に入射した光が複数回に亘って前記可変位相部材を透過または反射するように光を導く導光部材と、
前記可変位相部材を経て入射した光のうち、前記第１の直線偏光状態の光の偏光方向と直交する方向に偏光方向を有する第２の直線偏光状態の光を射出する検光子と、
前記検光子を経た前記第２の直線偏光状態の光を検出する光検出器と、
前記可変位相部材により付与される位相差と前記光検出器で検出される光強度とに基づいて、前記測定対象物からの光の分光特性を測定する測定部とを備えていることを特徴とする分光器を提供する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明では、測定対象物から偏光子を経て得られた直線偏光の光が、例えば透過型または反射型の液晶素子からなる可変位相部材を複数回に亘って透過または反射するように導かれる。その結果、本発明のフーリエ分光器では、液晶素子を複数回透過する光または液晶素子で複数回反射される光に付与される位相差が比較的大きくなるので、十分に高い分解能を確保することができ、ひいては測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施形態にかかるフーリエ分光器の構成を概略的に示す図である。
【図２】偏光子を透過可能な光の偏光方向と、検光子を透過可能な光の偏光方向と、液晶素子の進相軸の方向と、液晶素子の遅相軸の方向との角度関係を示す図である。
【図３】本実施形態の第１変形例にかかるフーリエ分光器の構成を概略的に示す図である。
【図４】本実施形態の第２変形例にかかるフーリエ分光器の構成を概略的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明の実施形態を、添付図面に基づいて説明する。図１は、本発明の実施形態にかかるフーリエ分光器の構成を概略的に示す図である。図１を参照すると、本実施形態のフーリエ分光器は、測定対象物（不図示）からの光の入射順に、偏光子１と、第１反射鏡２と、透過型の液晶素子３と、第２反射鏡４と、検光子５と、光検出器（ディテクタ）６とを備えている。さらに、本実施形態のフーリエ分光器は、光検出器６の出力が接続された測定部７を備えている。
【００１１】
一対の反射鏡２，４は、互いに平行な反射面を有し、液晶素子３を挟むように配置されている。液晶素子３は、一対の反射鏡２，４の反射面に平行な平行平面板の形態を有する。ただし、一対の反射鏡２，４および液晶素子３の配置については様々な形態が可能である。すなわち、一対の反射鏡２，４は、液晶素子３を挟むように配置されていることが重要であり、互いに平行である必要はない。同様に、液晶素子３は、反射鏡２，４と平行である必要はない。
【００１２】
本実施形態のフーリエ分光器では、測定対象物である試料からの光（一般には無偏光状態の光）が、偏光子１に入射する。偏光子１に入射した光のうち、特定の方向（図２において参照符号Ｆ１で示す方向）に偏光方向を有する直線偏光の光が、第１反射鏡２で反射された後に、液晶素子３に入射する。液晶素子３を透過した光は、第２反射鏡４で反射された後に、液晶素子３に再び入射する。こうして、一対の反射鏡２，４からなる導光部材の作用により、偏光子１を経た光は複数回（図１では例示的に８回）に亘って液晶素子３を透過する。
【００１３】
液晶素子３は、後述するように、測定部７が内蔵する制御系７ａから印加される電圧の変化に応じて、透過した光に位相差を可変的に付与する。液晶素子３により位相変調されて楕円偏光に変化した光は、第１反射鏡２で反射された後に、検光子５に入射する。検光子５に入射した楕円偏光の光のうち、特定の方向（図２において参照符号Ｆ２で示す方向）に偏光方向を有する直線偏光の光は、光検出器６に入射する。
【００１４】
光検出器６で検出される光強度（光量）に関する情報は、測定部７が内蔵する信号処理系７ｂに供給される。制御系７ａの制御により液晶素子３に印加される電圧に関する情報、すなわち液晶素子３で付与される位相差に関する情報も、信号処理系７ｂに供給される。測定部７の信号処理系７ｂでは、光検出器６で検出される光強度と液晶素子３で付与される位相差とに基づいて、測定対象物からの光の分光特性を測定する。
【００１５】
本実施形態では、図２に示すように、偏光子１を透過可能な光の偏光方向Ｆ１と、検光子５を透過可能な光の偏光方向Ｆ２とが互いに直交するように設定されている。液晶素子３は、その進相軸の方向Ｆ３および遅相軸の方向Ｆ４が、偏光子１を透過可能な光の偏光方向Ｆ１および検光子５を透過可能な光の偏光方向Ｆ２と４５度の角度をなすように配置されている。具体的に、図１の構成において、液晶素子３の進相軸の方向Ｆ３（または遅相軸の方向Ｆ４）が図１の紙面と直交する方向と一致し、液晶素子３の遅相軸の方向Ｆ４（または進相軸の方向Ｆ３）が図１の紙面において液晶素子３が斜めに細長く延びる方向と一致している。
【００１６】
以下、本実施形態のフーリエ分光器における分光特性の測定原理の理解を容易にするために、本実施形態の測定原理および作用効果に先立って、従来のマイケルソン干渉計タイプのフーリエ分光器の測定原理について説明する。マイケルソン干渉計タイプのフーリエ分光器では、測定対象物からの光の分光特性をＨ（ν）（νは光の周波数）とし、固定鏡からの光と移動鏡からの光との光路長差をｘとし、光速度をｃとすると、光検出器で検出（観測）される周波数νの光の強度Ｉ（ν）は、次の式（１）で表される。
【００１７】
【数１】
【００１８】
光検出器に入射する光の全光量は強度Ｉ（ν）をνで積分したものになるので、全光量Ｉ（ｘ）は次の式（２）で表される。
【００１９】
【数２】
【００２０】
こうして、全光量Ｉ（ｘ）にcos（２πν'ｘ／ｃ）を掛けてｘで積分することにより、分光特性Ｈ（ν）を求めることができる。具体的には、移動鏡を移動させて光路長差ｘを変化させながらＩ（ｘ）を測定し、測定したＩ（ｘ）をｘでフーリエ変換することにより分光特性が求められる。
【００２１】
これに対し、本実施形態のフーリエ分光器では、可変位相部材としての液晶素子３で付与される位相差をδとし、計算の簡単のために液晶素子３の進相軸の方向および遅相軸の方向をそれぞれｘ軸およびｙ軸に設定すると、液晶素子３の位相変調効果を表すジョーンズ行列Ｊは、次の式（３）で表される。
【００２２】
【数３】
【００２３】
偏光子１を透過可能な光の偏光状態を表すジョーンズベクトルＪvaは、この透過光の偏光方向が液晶素子３の進相軸と４５度の角度をなすので、次の式（４）で表される。
【００２４】
【数４】
【００２５】
同様に、検光子５を透過可能な光の偏光状態を表すジョーンズベクトルＪvbは、次の式（５）で表される。
【００２６】
【数５】
【００２７】
従って、光検出器６に到達する光量Ｉは、次の式（６）で表される。
【００２８】
【数６】
【００２９】
次に、位相差δについて説明する。液晶素子３の光学軸は電圧が印加される前の初期状態において液晶層に対して直交する方向に向いており、電界が掛かると光学軸が傾く。このとき、液晶素子３への入射光は、液晶素子３の光学軸に対して角度を持って斜め入射するので、常光線成分と異常光線成分とに分離される。結果として、液晶素子３を経た光は、常光線成分と異常光線成分とで異なった位相差を持つ。
【００３０】
以下、特許文献１に記載のフーリエ分光器の不都合を理解するために、光が液晶素子３を１回だけ反射または透過（実際には図１に示すように複数回に亘って透過）するものと考える。このとき、位相差δは、光の波長をλとし、液晶層の厚さをｄとし、常光線と異常光線との屈折率差をΔｎとすると、次の式（７）で表される。
【００３１】
δ＝２・Δｎ・ｄ／λ （７）
【００３２】
式（７）の右辺において液晶層の厚さｄに係数２を掛けているが、これは液晶素子が反射型の場合であって、液晶素子が透過型の場合には厚さｄに係数１を掛けることになる。本実施形態では、液晶素子３に電界を掛けることにより、すなわち液晶素子３に電圧を印加することにより、液晶素子３の光学軸の向きが変わり、常光線と異常光線との屈折率差Δｎが変化し、ひいては液晶素子３の内部を通過する光に付与される位相差δが変化する。
【００３３】
次に、位相差δを表す式（７）を、光量Ｉを表す式（６）に代入すると、光検出器６が受光する波長λの光の強度I（λ）を表す式（８）が得られる。ただし、式（８）において、ｔ＝２・Δｎ・ｄで表されるｔは、液晶素子３に印加される電圧に依存するパラメータである。
【００３４】
【数７】
【００３５】
式（８）を参照すると、cosの中の位相（ｔ／λ）が１／λに比例することが分かる。厳密には、Δｎは波長分散を持っておりλの関数である。しかしながら、式（８）において、Δｎの分散の影響は１／λの影響に比して十分に小さいものと考えられる。そこで、簡単のために、Δｎの波長分散が無視できるものとして説明を続ける。式（８）を参照すると、光検出器６で検出される光の全光量Ｉ（ｔ）は、次の式（９）で表される。
【００３６】
【数８】
【００３７】
全光量Ｉ（ｔ）は分光特性Ｈ（ν）のフーリエ変換になっているので、パラメータｔを変えて全光量Ｉ（ｔ）のデータをモニターし、この全光量Ｉ（ｔ）を逆フーリエ変換することにより、測定対象物からの光の分光特性Ｈ（ν）を求めることができる。ここで、パラメータｔを変えることは、液晶素子３に印加する電圧を、ひいては液晶素子３により付与される位相差δを変えることに他ならない。
【００３８】
また、パラメータｔを変えて得られる全光量Ｉ（ｔ）のデータは、液晶素子３により付与される位相差δを変えて光検出器６で検出される光強度（光量）に関する情報に他ならない。こうして、本実施形態のフーリエ分光器では、特許文献１に記載のフーリエ分光器の場合と同様に、可変位相部材としての液晶素子３により付与される位相差δと、光検出器６で検出される光強度とに基づいて、測定に際して分光器の構成要素を移動させることなく、簡素な構成にしたがって、測定対象物からの光の分光特性を測定することができる。
【００３９】
ところで、上述の説明ではΔｎの波長分散が無視できるものとして議論を進めたが、実際には屈折率差Δｎは次の式（１０）に示すように液晶素子３に掛ける電界（電場）Ｅと波長λ（または周波数ν）との関数である。
Δｎ＝Δｎ（Ｅ，λ）＝Δｎ（Ｅ，ν） （１０）
【００４０】
式（１０）では複雑すぎるので、電界Ｅを変えた場合の屈折率差Δｎ（Ｅ，ν）の波長分散の変化はそれほど大きく変わらないものと仮定する。この場合、屈折率差Δｎ（Ｅ，ν）は、以下の式（１１）により表される。式（１１）では、屈折率差Δｎは、周波数ν（波長λ）だけの関数εと、周波数ν0付近で電界Ｅのみに依存する関数ρとの積として表されている。
Δｎ（Ｅ，ν）＝ε（ν）・ρ（Ｅ，ν0） （１１）
【００４１】
こうして、式（７）の代わりに式（１１）を用いて、位相差δは次の式（１２）により表される。なお、式（１２）において、ｔ’＝ρ（Ｅ，ν0）・ｄである。
δ＝ε（ν）・ｔ’・ν （１２）
【００４２】
その結果、全光量Ｉ（ｔ’）は、以下の式（１３）により表される。
【００４３】
【数９】
【００４４】
そして、式（１３）により表される全光量Ｉ（ｔ’）をｔ’でフーリエ変換すると、次の式（１４）により表される関係が得られる。
【００４５】
【数１０】
【００４６】
式（１４）の右辺の第一項は、周波数νで積分すると、ν＝０の時に値をもつ。しかしながら、周波数ν＝０では波長λ＝∞になるため、Ｈ（０）＝０としても問題ないものと考える。すると、式（１４）の右辺の第二項および第三項だけを考えればいいことになる。そして、式（１４）の右辺をμ＝２πε（ν）・νとして置換積分すると、ｄμ＝２π・｛ε’（ν）・ν＋ε（ν）｝・ｄνであるから、式（１４）の右辺の第二項および第三項は次の式（１５）により表され、ひいては次の式（１６）により表される。
【００４７】
【数１１】
【００４８】
式（１５）および式（１６）を導く際に、Ｈ（ν）、ε（ν）は偶関数と仮定した。そのため、ε（ν）の微分は奇関数なので、ε’（ν）・νは偶関数であることを使った。具体的に、ε（ν）＝ε（−ν）のとき、両辺をνで微分する。このとき、μ＝−νで置換積分すると、ｄ／ｄν｛ε（−ν）｝＝−ｄ／ｄμ｛ε（μ）｝＝−ε’（−ν）となる。すなわち、ε’（ν）＝−ε’（−ν）である。
【００４９】
式（１６）を参照すると、分散ε（ν）を予め知っておけば（測定しておけば）、測定対象物からの入力光の分光特性（周波数特性）Ｈ（ν）を求めることができることがわかる。ところで、式（１４）では位相差δに関係するパラメータｔ’でフーリエ変換をしているが、実際にはｔ’を無限に変えることはできないので、積分範囲が限られる。つまり、窓関数がかかったものをフーリエ変換することになる。そのため、フーリエ解析理論でよく知られるように、最終的な解はsinc関数とのコンボリューションになり、sinc関数の幅だけ分解能が劣化する。
【００５０】
このとき、パラメータｔ’の範囲（窓関数の幅）をＴとすると、周波数の分解能Δνは、次の式（１７）により表される。また、ν＝ｃ／λの関係より、Δν＝−ｃ・Δλ／λ2であるから、波長の分解能Δλは、次の式（１８）により表される。
Δν＝１／Ｔ （１７）
Δλ＝λ2／Ｔ （１８）
【００５１】
前述したように、特許文献１に記載のフーリエ分光器では、測定対象物からの光が液晶素子を１回だけ反射または透過する構成であり、液晶素子の厚さも自ずと制限されるため、液晶素子を経た反射光または透過光に付与される位相差は比較的小さい。その結果、パラメータｔ’の範囲（窓関数の幅）Ｔも比較的小さくなり、十分に高い分解能を確保することができず、ひいては測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することが困難である。
【００５２】
これに対し、本実施形態にかかるフーリエ分光器では、測定対象物からの光が透過型の液晶素子３を複数回（図１の構成では８回）に亘って透過するように導かれるので、液晶素子３を経た光に付与される位相差δは比較的大きくなり、パラメータｔ’の範囲（窓関数の幅）Ｔも比較的大きくなる。その結果、本実施形態のフーリエ分光器では、特許文献１に記載のフーリエ分光器に比して、十分に高い分解能を確保することができ、ひいては測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することができる。
【００５３】
具体的に、液晶素子３の層厚ｄを数μｍとし、液晶素子３を１回透過する毎に１．５λ程度の位相差が付与されるものとすると、８回に亘って透過するので、合計で１．５×８＝１２λ程度の位相差が付与されることになる。その結果、Ｔ＝１２λを式（１８）に代入すると、λ／１２程度の波長の分解能Δλが得られることが分かる。すなわち、光の波長λが５００ｎｍのときに、４２ｎｍ程度の波長の分解能Δλが得られる。
【００５４】
なお、上述の実施形態では、可変位相部材として透過型の液晶素子３を用いている。しかしながら、これに限定されることなく、例えば図３に示すように、可変位相部材として一対の反射型の液晶素子１１，１２を用いる構成も可能である。図３の変形例では、図１の実施形態における第１反射鏡２に代えて第１液晶素子１１を配置し、第２反射鏡４に代えて第２液晶素子１２を配置している。
【００５５】
すなわち、対向した一対の液晶素子１１，１２は互いに平行に配置された平行平面板の形態を有し、一対の液晶素子１１と１２との間に介在する光学部材は存在しない。液晶素子１１，１２の進相軸の方向Ｆ３（または遅相軸の方向Ｆ４）は図３の紙面と直交する方向と一致し、液晶素子１１，１２の遅相軸の方向Ｆ４（または進相軸の方向Ｆ３）は図３の紙面において液晶素子１１，１２が斜めに細長く延びる方向と一致している。ただし、一対の液晶素子１１，１２の配置については様々な形態が可能である。すなわち、一対の液晶素子１１，１２は、互いに平行である必要はない。
【００５６】
図３の変形例にかかるフーリエ分光器では、導光部材としても機能する一対の液晶素子１１，１２の作用により、測定対象物からの光が反射型の液晶素子１１，１２を複数回（図３の構成では合計で９回）に亘って反射するように導かれるので、液晶素子１１，１２を経た光に付与される位相差は比較的大きくなる。その結果、図３の変形例においても、十分に高い分解能を確保することができ、ひいては測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することができる。
【００５７】
なお、図３の変形例では、可変位相部材として、対向する一対の反射型の液晶素子１１，１２を用いている。しかしながら、これに限定されることなく、例えば図４に示すように、一方の液晶素子１２に代えて反射鏡１３を配置する構成も可能である。この場合、液晶素子１２が可変位相部材として機能し、反射鏡１３が導光部材として機能する。また、図示を省略したが、他方の液晶素子１１に代えて反射鏡を配置する構成も可能である。
【００５８】
また、上述の実施形態および各変形例では、可変位相部材として、反射型または透過型の液晶素子を用いている。しかしながら、液晶素子に限定されることなく、一般に偏光子を経た直線偏光状態の光に位相差を可変的に付与することのできる他の光学素子を可変位相部材として用いることもできる。
【符号の説明】
【００５９】
１ 偏光子
２，４，１３ 反射鏡
３ 透過型の液晶素子
５ 検光子
６ 光検出器
７ 測定部
７ａ 制御系
７ｂ 信号処理系
１１，１２ 反射型の液晶素子
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分光器に関し、さらに詳細には測定対象物からの光の分光特性を測定するフーリエ分光器に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、マイケルソン干渉計タイプのフーリエ分光器が知られている。この種のフーリエ分光器では、測定対象物（サンプル）からの光をビームスプリッターで２つの光に分離し、一方の光を固定鏡へ入射させ、他方の光を移動鏡へ入射させる。そして、固定鏡で反射された光と移動鏡で反射された光とをビームスプリッターで合成し、合成された光の強度を光検出器で測定する。すなわち、マイケルソン干渉計タイプのフーリエ分光器では、移動鏡を移動させつつ光検出器で検出される光強度をモニターすることにより、光検出器で得られた干渉信号に基づいて測定対象物からの光の分光特性を測定するため、分光特性の測定に際して移動鏡を所定の姿勢で精度良く移動させる必要がある。
【０００３】
また、光検出器で干渉信号を得るには、固定鏡で反射された光と移動鏡で反射された光とが検出面上で正確に重なる必要がある。移動鏡の移動に際してその姿勢が傾く（チルトする）と、移動鏡のチルトが光検出器での光の干渉に影響を及ぼし、ひいては測定精度が低下する。そこで、本出願人は、測定に際して構成要素を移動させることなく、簡素な構成にしたがって、測定対象物からの光の分光特性を測定することのできるフーリエ分光器を提案している（例えば、特許文献１を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−０１４４１８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に記載の分光器では、偏光子を経て入射した直線偏光の光に対して、透過型または反射型の液晶素子により位相差を可変的に付与している。この場合、液晶素子を１回透過する光または液晶素子で１回反射される光に付与される位相差は比較的小さいため、十分に高い分解能を確保することができず、ひいては測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することが困難である。
【０００６】
本発明は、前述の課題に鑑みてなされたものであり、十分に高い分解能を有し、測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することのできるフーリエ分光器を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記課題を解決するために、本発明では、測定対象物からの光の分光特性を測定する分光器において、
前記測定対象物から入射した光のうち、第１の直線偏光状態の光を射出する偏光子と、
前記偏光子を経た前記第１の直線偏光状態の光に位相差を可変的に付与する可変位相部材と、
前記可変位相部材に入射した光が複数回に亘って前記可変位相部材を透過または反射するように光を導く導光部材と、
前記可変位相部材を経て入射した光のうち、前記第１の直線偏光状態の光の偏光方向と直交する方向に偏光方向を有する第２の直線偏光状態の光を射出する検光子と、
前記検光子を経た前記第２の直線偏光状態の光を検出する光検出器と、
前記可変位相部材により付与される位相差と前記光検出器で検出される光強度とに基づいて、前記測定対象物からの光の分光特性を測定する測定部とを備えていることを特徴とする分光器を提供する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明では、測定対象物から偏光子を経て得られた直線偏光の光が、例えば透過型または反射型の液晶素子からなる可変位相部材を複数回に亘って透過または反射するように導かれる。その結果、本発明のフーリエ分光器では、液晶素子を複数回透過する光または液晶素子で複数回反射される光に付与される位相差が比較的大きくなるので、十分に高い分解能を確保することができ、ひいては測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施形態にかかるフーリエ分光器の構成を概略的に示す図である。
【図２】偏光子を透過可能な光の偏光方向と、検光子を透過可能な光の偏光方向と、液晶素子の進相軸の方向と、液晶素子の遅相軸の方向との角度関係を示す図である。
【図３】本実施形態の第１変形例にかかるフーリエ分光器の構成を概略的に示す図である。
【図４】本実施形態の第２変形例にかかるフーリエ分光器の構成を概略的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明の実施形態を、添付図面に基づいて説明する。図１は、本発明の実施形態にかかるフーリエ分光器の構成を概略的に示す図である。図１を参照すると、本実施形態のフーリエ分光器は、測定対象物（不図示）からの光の入射順に、偏光子１と、第１反射鏡２と、透過型の液晶素子３と、第２反射鏡４と、検光子５と、光検出器（ディテクタ）６とを備えている。さらに、本実施形態のフーリエ分光器は、光検出器６の出力が接続された測定部７を備えている。
【００１１】
一対の反射鏡２，４は、互いに平行な反射面を有し、液晶素子３を挟むように配置されている。液晶素子３は、一対の反射鏡２，４の反射面に平行な平行平面板の形態を有する。ただし、一対の反射鏡２，４および液晶素子３の配置については様々な形態が可能である。すなわち、一対の反射鏡２，４は、液晶素子３を挟むように配置されていることが重要であり、互いに平行である必要はない。同様に、液晶素子３は、反射鏡２，４と平行である必要はない。
【００１２】
本実施形態のフーリエ分光器では、測定対象物である試料からの光（一般には無偏光状態の光）が、偏光子１に入射する。偏光子１に入射した光のうち、特定の方向（図２において参照符号Ｆ１で示す方向）に偏光方向を有する直線偏光の光が、第１反射鏡２で反射された後に、液晶素子３に入射する。液晶素子３を透過した光は、第２反射鏡４で反射された後に、液晶素子３に再び入射する。こうして、一対の反射鏡２，４からなる導光部材の作用により、偏光子１を経た光は複数回（図１では例示的に８回）に亘って液晶素子３を透過する。
【００１３】
液晶素子３は、後述するように、測定部７が内蔵する制御系７ａから印加される電圧の変化に応じて、透過した光に位相差を可変的に付与する。液晶素子３により位相変調されて楕円偏光に変化した光は、第１反射鏡２で反射された後に、検光子５に入射する。検光子５に入射した楕円偏光の光のうち、特定の方向（図２において参照符号Ｆ２で示す方向）に偏光方向を有する直線偏光の光は、光検出器６に入射する。
【００１４】
光検出器６で検出される光強度（光量）に関する情報は、測定部７が内蔵する信号処理系７ｂに供給される。制御系７ａの制御により液晶素子３に印加される電圧に関する情報、すなわち液晶素子３で付与される位相差に関する情報も、信号処理系７ｂに供給される。測定部７の信号処理系７ｂでは、光検出器６で検出される光強度と液晶素子３で付与される位相差とに基づいて、測定対象物からの光の分光特性を測定する。
【００１５】
本実施形態では、図２に示すように、偏光子１を透過可能な光の偏光方向Ｆ１と、検光子５を透過可能な光の偏光方向Ｆ２とが互いに直交するように設定されている。液晶素子３は、その進相軸の方向Ｆ３および遅相軸の方向Ｆ４が、偏光子１を透過可能な光の偏光方向Ｆ１および検光子５を透過可能な光の偏光方向Ｆ２と４５度の角度をなすように配置されている。具体的に、図１の構成において、液晶素子３の進相軸の方向Ｆ３（または遅相軸の方向Ｆ４）が図１の紙面と直交する方向と一致し、液晶素子３の遅相軸の方向Ｆ４（または進相軸の方向Ｆ３）が図１の紙面において液晶素子３が斜めに細長く延びる方向と一致している。
【００１６】
以下、本実施形態のフーリエ分光器における分光特性の測定原理の理解を容易にするために、本実施形態の測定原理および作用効果に先立って、従来のマイケルソン干渉計タイプのフーリエ分光器の測定原理について説明する。マイケルソン干渉計タイプのフーリエ分光器では、測定対象物からの光の分光特性をＨ（ν）（νは光の周波数）とし、固定鏡からの光と移動鏡からの光との光路長差をｘとし、光速度をｃとすると、光検出器で検出（観測）される周波数νの光の強度Ｉ（ν）は、次の式（１）で表される。
【００１７】
【数１】
【００１８】
光検出器に入射する光の全光量は強度Ｉ（ν）をνで積分したものになるので、全光量Ｉ（ｘ）は次の式（２）で表される。
【００１９】
【数２】
【００２０】
こうして、全光量Ｉ（ｘ）にcos（２πν'ｘ／ｃ）を掛けてｘで積分することにより、分光特性Ｈ（ν）を求めることができる。具体的には、移動鏡を移動させて光路長差ｘを変化させながらＩ（ｘ）を測定し、測定したＩ（ｘ）をｘでフーリエ変換することにより分光特性が求められる。
【００２１】
これに対し、本実施形態のフーリエ分光器では、可変位相部材としての液晶素子３で付与される位相差をδとし、計算の簡単のために液晶素子３の進相軸の方向および遅相軸の方向をそれぞれｘ軸およびｙ軸に設定すると、液晶素子３の位相変調効果を表すジョーンズ行列Ｊは、次の式（３）で表される。
【００２２】
【数３】
【００２３】
偏光子１を透過可能な光の偏光状態を表すジョーンズベクトルＪvaは、この透過光の偏光方向が液晶素子３の進相軸と４５度の角度をなすので、次の式（４）で表される。
【００２４】
【数４】
【００２５】
同様に、検光子５を透過可能な光の偏光状態を表すジョーンズベクトルＪvbは、次の式（５）で表される。
【００２６】
【数５】
【００２７】
従って、光検出器６に到達する光量Ｉは、次の式（６）で表される。
【００２８】
【数６】
【００２９】
次に、位相差δについて説明する。液晶素子３の光学軸は電圧が印加される前の初期状態において液晶層に対して直交する方向に向いており、電界が掛かると光学軸が傾く。このとき、液晶素子３への入射光は、液晶素子３の光学軸に対して角度を持って斜め入射するので、常光線成分と異常光線成分とに分離される。結果として、液晶素子３を経た光は、常光線成分と異常光線成分とで異なった位相差を持つ。
【００３０】
以下、特許文献１に記載のフーリエ分光器の不都合を理解するために、光が液晶素子３を１回だけ反射または透過（実際には図１に示すように複数回に亘って透過）するものと考える。このとき、位相差δは、光の波長をλとし、液晶層の厚さをｄとし、常光線と異常光線との屈折率差をΔｎとすると、次の式（７）で表される。
【００３１】
δ＝２・Δｎ・ｄ／λ （７）
【００３２】
式（７）の右辺において液晶層の厚さｄに係数２を掛けているが、これは液晶素子が反射型の場合であって、液晶素子が透過型の場合には厚さｄに係数１を掛けることになる。本実施形態では、液晶素子３に電界を掛けることにより、すなわち液晶素子３に電圧を印加することにより、液晶素子３の光学軸の向きが変わり、常光線と異常光線との屈折率差Δｎが変化し、ひいては液晶素子３の内部を通過する光に付与される位相差δが変化する。
【００３３】
次に、位相差δを表す式（７）を、光量Ｉを表す式（６）に代入すると、光検出器６が受光する波長λの光の強度I（λ）を表す式（８）が得られる。ただし、式（８）において、ｔ＝２・Δｎ・ｄで表されるｔは、液晶素子３に印加される電圧に依存するパラメータである。
【００３４】
【数７】
【００３５】
式（８）を参照すると、cosの中の位相（ｔ／λ）が１／λに比例することが分かる。厳密には、Δｎは波長分散を持っておりλの関数である。しかしながら、式（８）において、Δｎの分散の影響は１／λの影響に比して十分に小さいものと考えられる。そこで、簡単のために、Δｎの波長分散が無視できるものとして説明を続ける。式（８）を参照すると、光検出器６で検出される光の全光量Ｉ（ｔ）は、次の式（９）で表される。
【００３６】
【数８】
【００３７】
全光量Ｉ（ｔ）は分光特性Ｈ（ν）のフーリエ変換になっているので、パラメータｔを変えて全光量Ｉ（ｔ）のデータをモニターし、この全光量Ｉ（ｔ）を逆フーリエ変換することにより、測定対象物からの光の分光特性Ｈ（ν）を求めることができる。ここで、パラメータｔを変えることは、液晶素子３に印加する電圧を、ひいては液晶素子３により付与される位相差δを変えることに他ならない。
【００３８】
また、パラメータｔを変えて得られる全光量Ｉ（ｔ）のデータは、液晶素子３により付与される位相差δを変えて光検出器６で検出される光強度（光量）に関する情報に他ならない。こうして、本実施形態のフーリエ分光器では、特許文献１に記載のフーリエ分光器の場合と同様に、可変位相部材としての液晶素子３により付与される位相差δと、光検出器６で検出される光強度とに基づいて、測定に際して分光器の構成要素を移動させることなく、簡素な構成にしたがって、測定対象物からの光の分光特性を測定することができる。
【００３９】
ところで、上述の説明ではΔｎの波長分散が無視できるものとして議論を進めたが、実際には屈折率差Δｎは次の式（１０）に示すように液晶素子３に掛ける電界（電場）Ｅと波長λ（または周波数ν）との関数である。
Δｎ＝Δｎ（Ｅ，λ）＝Δｎ（Ｅ，ν） （１０）
【００４０】
式（１０）では複雑すぎるので、電界Ｅを変えた場合の屈折率差Δｎ（Ｅ，ν）の波長分散の変化はそれほど大きく変わらないものと仮定する。この場合、屈折率差Δｎ（Ｅ，ν）は、以下の式（１１）により表される。式（１１）では、屈折率差Δｎは、周波数ν（波長λ）だけの関数εと、周波数ν0付近で電界Ｅのみに依存する関数ρとの積として表されている。
Δｎ（Ｅ，ν）＝ε（ν）・ρ（Ｅ，ν0） （１１）
【００４１】
こうして、式（７）の代わりに式（１１）を用いて、位相差δは次の式（１２）により表される。なお、式（１２）において、ｔ’＝ρ（Ｅ，ν0）・ｄである。
δ＝ε（ν）・ｔ’・ν （１２）
【００４２】
その結果、全光量Ｉ（ｔ’）は、以下の式（１３）により表される。
【００４３】
【数９】
【００４４】
そして、式（１３）により表される全光量Ｉ（ｔ’）をｔ’でフーリエ変換すると、次の式（１４）により表される関係が得られる。
【００４５】
【数１０】
【００４６】
式（１４）の右辺の第一項は、周波数νで積分すると、ν＝０の時に値をもつ。しかしながら、周波数ν＝０では波長λ＝∞になるため、Ｈ（０）＝０としても問題ないものと考える。すると、式（１４）の右辺の第二項および第三項だけを考えればいいことになる。そして、式（１４）の右辺をμ＝２πε（ν）・νとして置換積分すると、ｄμ＝２π・｛ε’（ν）・ν＋ε（ν）｝・ｄνであるから、式（１４）の右辺の第二項および第三項は次の式（１５）により表され、ひいては次の式（１６）により表される。
【００４７】
【数１１】
【００４８】
式（１５）および式（１６）を導く際に、Ｈ（ν）、ε（ν）は偶関数と仮定した。そのため、ε（ν）の微分は奇関数なので、ε’（ν）・νは偶関数であることを使った。具体的に、ε（ν）＝ε（−ν）のとき、両辺をνで微分する。このとき、μ＝−νで置換積分すると、ｄ／ｄν｛ε（−ν）｝＝−ｄ／ｄμ｛ε（μ）｝＝−ε’（−ν）となる。すなわち、ε’（ν）＝−ε’（−ν）である。
【００４９】
式（１６）を参照すると、分散ε（ν）を予め知っておけば（測定しておけば）、測定対象物からの入力光の分光特性（周波数特性）Ｈ（ν）を求めることができることがわかる。ところで、式（１４）では位相差δに関係するパラメータｔ’でフーリエ変換をしているが、実際にはｔ’を無限に変えることはできないので、積分範囲が限られる。つまり、窓関数がかかったものをフーリエ変換することになる。そのため、フーリエ解析理論でよく知られるように、最終的な解はsinc関数とのコンボリューションになり、sinc関数の幅だけ分解能が劣化する。
【００５０】
このとき、パラメータｔ’の範囲（窓関数の幅）をＴとすると、周波数の分解能Δνは、次の式（１７）により表される。また、ν＝ｃ／λの関係より、Δν＝−ｃ・Δλ／λ2であるから、波長の分解能Δλは、次の式（１８）により表される。
Δν＝１／Ｔ （１７）
Δλ＝λ2／Ｔ （１８）
【００５１】
前述したように、特許文献１に記載のフーリエ分光器では、測定対象物からの光が液晶素子を１回だけ反射または透過する構成であり、液晶素子の厚さも自ずと制限されるため、液晶素子を経た反射光または透過光に付与される位相差は比較的小さい。その結果、パラメータｔ’の範囲（窓関数の幅）Ｔも比較的小さくなり、十分に高い分解能を確保することができず、ひいては測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することが困難である。
【００５２】
これに対し、本実施形態にかかるフーリエ分光器では、測定対象物からの光が透過型の液晶素子３を複数回（図１の構成では８回）に亘って透過するように導かれるので、液晶素子３を経た光に付与される位相差δは比較的大きくなり、パラメータｔ’の範囲（窓関数の幅）Ｔも比較的大きくなる。その結果、本実施形態のフーリエ分光器では、特許文献１に記載のフーリエ分光器に比して、十分に高い分解能を確保することができ、ひいては測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することができる。
【００５３】
具体的に、液晶素子３の層厚ｄを数μｍとし、液晶素子３を１回透過する毎に１．５λ程度の位相差が付与されるものとすると、８回に亘って透過するので、合計で１．５×８＝１２λ程度の位相差が付与されることになる。その結果、Ｔ＝１２λを式（１８）に代入すると、λ／１２程度の波長の分解能Δλが得られることが分かる。すなわち、光の波長λが５００ｎｍのときに、４２ｎｍ程度の波長の分解能Δλが得られる。
【００５４】
なお、上述の実施形態では、可変位相部材として透過型の液晶素子３を用いている。しかしながら、これに限定されることなく、例えば図３に示すように、可変位相部材として一対の反射型の液晶素子１１，１２を用いる構成も可能である。図３の変形例では、図１の実施形態における第１反射鏡２に代えて第１液晶素子１１を配置し、第２反射鏡４に代えて第２液晶素子１２を配置している。
【００５５】
すなわち、対向した一対の液晶素子１１，１２は互いに平行に配置された平行平面板の形態を有し、一対の液晶素子１１と１２との間に介在する光学部材は存在しない。液晶素子１１，１２の進相軸の方向Ｆ３（または遅相軸の方向Ｆ４）は図３の紙面と直交する方向と一致し、液晶素子１１，１２の遅相軸の方向Ｆ４（または進相軸の方向Ｆ３）は図３の紙面において液晶素子１１，１２が斜めに細長く延びる方向と一致している。ただし、一対の液晶素子１１，１２の配置については様々な形態が可能である。すなわち、一対の液晶素子１１，１２は、互いに平行である必要はない。
【００５６】
図３の変形例にかかるフーリエ分光器では、導光部材としても機能する一対の液晶素子１１，１２の作用により、測定対象物からの光が反射型の液晶素子１１，１２を複数回（図３の構成では合計で９回）に亘って反射するように導かれるので、液晶素子１１，１２を経た光に付与される位相差は比較的大きくなる。その結果、図３の変形例においても、十分に高い分解能を確保することができ、ひいては測定対象物からの光の分光特性を高精度に測定することができる。
【００５７】
なお、図３の変形例では、可変位相部材として、対向する一対の反射型の液晶素子１１，１２を用いている。しかしながら、これに限定されることなく、例えば図４に示すように、一方の液晶素子１２に代えて反射鏡１３を配置する構成も可能である。この場合、液晶素子１２が可変位相部材として機能し、反射鏡１３が導光部材として機能する。また、図示を省略したが、他方の液晶素子１１に代えて反射鏡を配置する構成も可能である。
【００５８】
また、上述の実施形態および各変形例では、可変位相部材として、反射型または透過型の液晶素子を用いている。しかしながら、液晶素子に限定されることなく、一般に偏光子を経た直線偏光状態の光に位相差を可変的に付与することのできる他の光学素子を可変位相部材として用いることもできる。
【符号の説明】
【００５９】
１ 偏光子
２，４，１３ 反射鏡
３ 透過型の液晶素子
５ 検光子
６ 光検出器
７ 測定部
７ａ 制御系
７ｂ 信号処理系
１１，１２ 反射型の液晶素子
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物からの光の分光特性を測定する分光器において、
前記測定対象物から入射した光のうち、第１の直線偏光状態の光を射出する偏光子と、
前記偏光子を経た前記第１の直線偏光状態の光に位相差を可変的に付与する可変位相部材と、
前記可変位相部材に入射した光が複数回に亘って前記可変位相部材を透過または反射するように光を導く導光部材と、
前記可変位相部材を経て入射した光のうち、前記第１の直線偏光状態の光の偏光方向と直交する方向に偏光方向を有する第２の直線偏光状態の光を射出する検光子と、
前記検光子を経た前記第２の直線偏光状態の光を検出する光検出器と、
前記可変位相部材により付与される位相差と前記光検出器で検出される光強度とに基づいて、前記測定対象物からの光の分光特性を測定する測定部とを備えていることを特徴とする分光器。
【請求項２】
前記可変位相部材は、透過型の液晶素子を有し、
前記導光部材は、前記透過型の液晶素子を挟むように配置された一対の反射鏡を有することを特徴とする請求項１に記載の分光器。
【請求項３】
前記一対の反射鏡は、互いに平行な反射面を有することを特徴とする請求項２に記載の分光器。
【請求項４】
前記透過型の液晶素子は、前記一対の反射鏡の反射面に平行な平行平面板の形態を有することを特徴とする請求項３に記載の分光器。
【請求項５】
前記可変位相部材は、対向した一対の反射型の液晶素子を有することを特徴とする請求項１に記載の分光器。
【請求項６】
前記一対の反射型の液晶素子は、互いに平行に配置された平行平面板の形態を有することを特徴とする請求項５に記載の分光器。
【請求項７】
前記可変位相部材は、反射型の液晶素子を有し、
前記導光部材は、前記反射型の液晶素子に対向して配置された反射鏡を有することを特徴とする請求項１に記載の分光器。
【請求項８】
前記反射型の液晶素子は、前記反射鏡の反射面に平行な平行平面板の形態を有することを特徴とする請求項７に記載の分光器。
【請求項９】
前記液晶素子は、進相軸の方向および遅相軸の方向が、前記第１の直線偏光状態の光の偏光方向および前記第２の直線偏光状態の光の偏光方向と４５度の角度をなすように配置されていることを特徴とする請求項２乃至８のいずれか１項に記載の分光器。
【請求項１０】
前記測定部は、前記液晶素子に印加する電圧を制御する制御系と、前記液晶素子に印加される電圧と前記光検出器で検出される光の強度とに基づいて分光特性を求める信号処理系とを有することを特徴とする請求項２乃至９のいずれか１項に記載の分光器。
【請求項１】
測定対象物からの光の分光特性を測定する分光器において、
前記測定対象物から入射した光のうち、第１の直線偏光状態の光を射出する偏光子と、
前記偏光子を経た前記第１の直線偏光状態の光に位相差を可変的に付与する可変位相部材と、
前記可変位相部材に入射した光が複数回に亘って前記可変位相部材を透過または反射するように光を導く導光部材と、
前記可変位相部材を経て入射した光のうち、前記第１の直線偏光状態の光の偏光方向と直交する方向に偏光方向を有する第２の直線偏光状態の光を射出する検光子と、
前記検光子を経た前記第２の直線偏光状態の光を検出する光検出器と、
前記可変位相部材により付与される位相差と前記光検出器で検出される光強度とに基づいて、前記測定対象物からの光の分光特性を測定する測定部とを備えていることを特徴とする分光器。
【請求項２】
前記可変位相部材は、透過型の液晶素子を有し、
前記導光部材は、前記透過型の液晶素子を挟むように配置された一対の反射鏡を有することを特徴とする請求項１に記載の分光器。
【請求項３】
前記一対の反射鏡は、互いに平行な反射面を有することを特徴とする請求項２に記載の分光器。
【請求項４】
前記透過型の液晶素子は、前記一対の反射鏡の反射面に平行な平行平面板の形態を有することを特徴とする請求項３に記載の分光器。
【請求項５】
前記可変位相部材は、対向した一対の反射型の液晶素子を有することを特徴とする請求項１に記載の分光器。
【請求項６】
前記一対の反射型の液晶素子は、互いに平行に配置された平行平面板の形態を有することを特徴とする請求項５に記載の分光器。
【請求項７】
前記可変位相部材は、反射型の液晶素子を有し、
前記導光部材は、前記反射型の液晶素子に対向して配置された反射鏡を有することを特徴とする請求項１に記載の分光器。
【請求項８】
前記反射型の液晶素子は、前記反射鏡の反射面に平行な平行平面板の形態を有することを特徴とする請求項７に記載の分光器。
【請求項９】
前記液晶素子は、進相軸の方向および遅相軸の方向が、前記第１の直線偏光状態の光の偏光方向および前記第２の直線偏光状態の光の偏光方向と４５度の角度をなすように配置されていることを特徴とする請求項２乃至８のいずれか１項に記載の分光器。
【請求項１０】
前記測定部は、前記液晶素子に印加する電圧を制御する制御系と、前記液晶素子に印加される電圧と前記光検出器で検出される光の強度とに基づいて分光特性を求める信号処理系とを有することを特徴とする請求項２乃至９のいずれか１項に記載の分光器。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図２】
【図３】
【図４】
【公開番号】特開２０１２−９３１４９（Ｐ２０１２−９３１４９Ａ）
【公開日】平成２４年５月１７日（２０１２．５．１７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２３９２０３（Ｐ２０１０−２３９２０３）
【出願日】平成２２年１０月２６日（２０１０．１０．２６）
【出願人】（０００００４１１２）株式会社ニコン (12,601)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年５月１７日（２０１２．５．１７）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１０月２６日（２０１０．１０．２６）
【出願人】（０００００４１１２）株式会社ニコン (12,601)
【Ｆターム（参考）】
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