大動脈瘤の半自動分析のためのシステム及び方法
【課題】コンピュータ断層血管造影において大動脈横断面を自動的にセグメント化する方法に関して、従来のアプローチが有していた欠点を克服する。
【解決手段】大動脈瘤を自動分析する方法において、大動脈のディジタル化された３次元画像ボリュームを用意し、前記画像中のどのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定し４４，４３、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求め４４、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を前記内腔ボクセル距離に基づいて見つけ出し４５、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成し、前記ＭＰＲ画像平面の各々において大動脈の横断面をセグメント化し、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築する。
【解決手段】大動脈瘤を自動分析する方法において、大動脈のディジタル化された３次元画像ボリュームを用意し、前記画像中のどのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定し４４，４３、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求め４４、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を前記内腔ボクセル距離に基づいて見つけ出し４５、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成し、前記ＭＰＲ画像平面の各々において大動脈の横断面をセグメント化し、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この出願は、２００６年４月２１日に提出されたO'Donnell, et al.による米国仮出願番号６０／７４８５５８の"Image Based Physiological Monitoring of Cardiovascular Function"の優先権を主張するものであり、上記仮出願の内容は参照によって本願の開示内容に含まれるものとする。
【０００２】
本開示はコンピュータ断層血管造影において大動脈横断面を自動的にセグメント化する方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
大動脈は体内で最も大きな動脈であり、酸素化血液の主導管である。大動脈瘤（ＡＡ）はこの血管の恒常的かつ不可逆的な局所的拡張であり、治療せずにおくと、破裂するまで次第に膨張し、９０％の症例で死をもたらす。ＡＡはアメリカ合衆国における主な死因の第１３位にある。標準的な処置では、大動脈の最大直径に基づいて動脈瘤破裂の危険性を評価している。これらの測定値を得るための最近の臨床ツールは非常に多くのユーザインタラクションを要し、非常に時間がかかる。
【０００４】
切開修復などのようなこの疾患の治療法は、感染、仮性動脈瘤形成、及び第二種勃起不全を含む重大な危険を冒すものである。血管内ステント修復が人気を得てきているが、この処置の長期成績はまだ知られておらず、すべてのＡＡがステントの候補であるわけではない。したがって、切迫した破裂の危険がないと考えられるＡＡに関しては、すぐに積極的治療をするよりも経過観察をする方が好ましいと考えられる。このことはこの疾患に罹患する最大の集団である６５歳以上の男性に特に当てはまる。というのも、破裂の前に他の原因による病的状態が生じる場合があるからである。
【０００５】
しかし、ＡＡの破裂の危険をどのように判定するかは未だに未解決の問題である。提案されている指標も多様であり、壁応力、壁硬化度、血管内血栓の厚さ、壁張力はすべて提案されている。しかし、標準的な処置では、最大直径が５．５ｃｍを超える場合には、介入（切開修復又はステント）が必要となる。最大直径の経時的変化も予後の尺度として提案されている。
【０００６】
現在、動脈の直径の測定には２つの一般的なアプローチが存在している。第１のアプローチは画像ボリュームの最大値投影法（ＭＩＰ）において直線的測定を行うことを必要とする。しかしながら、ＭＩＰ投影角の選択がこの測定に高度の主観性をもたらす可能性がある。第２のアプローチは測定の行われる血管経路に直交する再構成画像を得るためにダブルオブリークＭＰＲを用いる。このアプローチの欠点は時間がかかることであり、結果として、分析の継続時間に関する実際的な限界のために、動脈が疎にサンプリングされる可能性がある。その上、手動で実行した場合には、直交面が正しくなく、誤差が入る可能性もある。また、縦断的研究において同じ直交横断面位置を再生することが困難となる場合もある。結局、手動で行われる測定は、どの点が連結して最大直径を形成しているのかをユーザの主観に依拠して判断するので、正しくない可能性がある。
【０００７】
ある１つのアプローチは内腔と血管境界とをセグメント化するために３Ｄレベルセットを使用する。血管境界に関しては、大動脈の表面は滑らかで丸いという仮定に基づいた停止基準が使用される。直交ＭＰＲを計算するために、中心線が形成される。
【０００８】
別のアプローチは動的形状モデルによる定式化であり、データを訓練することによってではなく、隣接スライスを相関させることによってランドマークを定める。このモデルは手動で初期化され、２スライスモデルが大動脈に沿って一度に１つのスライスを登っていく。血管の中心軸が画像スタックに対してほぼ垂直となる腹部大動脈に焦点があるので、中心線の計算は不要であるが、訓練集合が必要であり、大動脈横断面はしばしば円形であるので、変動モードの縮退の危険がある。
【０００９】
また別のアプローチは、測地線活動領域モデルをノンパラメトリック領域ベース情報と併用して脳内の動脈瘤をセグメント化するものである。しかし、この分野では、脳の血管が大動脈に比べてより細かく複雑であるため、血管のモルフォロジーに難題があり、血栓の組織を扱えない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の課題は、コンピュータ断層血管造影において大動脈横断面を自動的にセグメント化する方法に関して、従来のアプローチが有していた欠点を克服することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題は、大動脈のデジタル化された３次元画像ボリュームを用意するステップと、ただしここで、前記画像はボクセルの３Ｄ格子上で定義された複数の輝度値から構成されたものであり、前記画像中のどのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップと、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求めるステップと、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を前記内腔ボクセル距離に基づいて見つけ出すステップと、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成するステップと、前記ＭＰＲ画像平面の各々において大動脈の横断面をセグメント化するステップと、ただしその際、大動脈壁は各ＭＰＲ画像内に位置しているものとし、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築するステップとを有することを特徴とする大動脈を自動分析する方法により解決される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
本明細書に記載された発明の実施例は、大動脈（内腔）の中心線を半自動的に求め、この中心線と直交する一連の画像を再構成することにより、大動脈横断面を自動的にセグメント化する方法及びシステムを全般的に含むものである。血管横断面は修正された等周セグメンテーションアルゴリズムで自動的にセグメント化される。血栓、石灰化、及び、グレイスケール上での血管壁と周囲構造物の類似性により生じる難題があるため、ユーザがセグメンテーションを編集できるようにしてもよい。編集されたセグメンテーションから大動脈の３Ｄモデルが構築される。最後に、追跡調査を容易にするため、２つの画像ボリュームのレジストレーションが行われる。
【００１３】
本発明の１つの実施形態によれば、大動脈を完全にカバーすることが可能である。開業臨床医にとって、調査を吟味する時間がほんの数分に限られているということは珍しいことではない。本発明の実施形態によるシステムを用いれば、臨床医は血管全体の最適かつ再現可能な一連の直交横断面を数秒内に得ることができ、これら直交横断面から視覚的に不整を調べることができる。さらに、ユーザはこれらの横断面をセグメント化し、保証最大直径を自動的に計算させることができる。３Ｄモデルを作成することにより、壁応力や壁硬化度などの有効性と同様にボリューム特徴の有効性を評価することが可能になる。３Ｄモデルを構築した後、ステント計画が可能となり、（血圧の読み取りと共に）壁応力などのような破裂危険性指標を計算する手筈が整えられる。最後に、レジストレーションにより、異時点における同一の大動脈の並列比較が容易になる。危険な状態にあるＡＡと修復された大動脈の両方を監視するのが一般的なので、この特徴には価値がある。
【００１４】
本発明の１つの側面によれば、大動脈のデジタル化された３次元画像ボリュームを用意するステップと、ただしここで、前記画像はボクセルの３Ｄ格子上で定義された複数の輝度値から構成されたものであり、前記画像中のどのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップと、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求めるステップと、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を前記内腔ボクセル距離に基づいて見つけ出すステップと、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成するステップと、前記ＭＰＲ画像平面の各々において大動脈の横断面をセグメント化するステップと、ただしその際、大動脈壁は各ＭＰＲ画像内に位置しているものとし、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築するステップとを有することを特徴とする大動脈瘤を自動分析する方法が提供される。
【００１５】
本発明の別の側面によれば、前記方法は前記中心線を初期化するために前記大動脈内に２つの入力ボクセルを設けるステップをさらに有する。
【００１６】
本発明の別の側面によれば、前記ボクセルのうちの一方は大動脈の基部の近傍にあり、他方のボクセルは腸骨分岐部の近傍にある。
【００１７】
本発明の別の側面によれば、どのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップは、各入力ボクセルの近傍における輝度分布に関するガウス分布推定量を用いてヒストグラムを計算するステップと、各ボリュームボクセルの大動脈内腔への帰属尤度に閾値を設けるステップを含む。
【００１８】
本発明の別の側面によれば、大動脈の中心線を見つけ出すステップは、前記大動脈境界からの距離が最大である内腔ボクセルから、前記入力ボクセル間の経路を形成するステップを含む。
【００１９】
本発明の別の側面によれば、前記方法は前記中心線を平滑化するステップを有する。
【００２０】
本発明の別の側面によれば、前記ＭＰＲ画像平面内の大動脈横断面をセグメント化するステップは、前記大動脈の横断面と前記大動脈の境界との等周比を最小化する画像パーティションＳ，Ｓ-を見つけ出すステップを含む。
【００２１】
本発明の別の側面によれば、前記等周比を最小化するステップは、ボクセルｉ，ｊにより定義される成分から成るラプラス行列Ｌ
【数１】
により前記内腔輝度値を表すステップを含でおり、ここで、ｅijは隣接ボクセルｉ，ｊを結ぶ辺を表しており、ｗ（ｅij）は
【数２】
で定義される辺ｅijに対する重みであり、ここで、ＤLは推定された内腔分布であり、ＤTは推定された血栓分布であり、ｄiは、前記ボクセルを結ぶ辺の重みを合計し、費用関数
【数３】
を最小化することにより定義されるボクセルｉの次数であり、ここで、ｄはボクセル次数のベクトルであり、ｘは
【数４】
により定義されるパーティション指標関数であり、Ｕは一様な重みをもつラプラス行列を表しており、ｕは一様な重みをもつグラフの次数ベクトルを表しており、ｙは真円度パラメータである。
【００２２】
本発明の別の側面によれば、前記費用関数を最小化するステップは、中心線とＭＰＲとの交点に相当するノードを基本ボクセルＶgとして選択するステップと、次元低減されたラプラス行列Ｌ0と次数ベクトルｄ0を形成するためにＶgに対応する行／列を削除するステップと、ｘが任意の実数値をとれるようにＬ0ｘ0＝ｄ0を解くステップと、最小の等周比に対応するパーティションを生じさせる値をパーティション指標ｘの閾値に設定するステップとを含む。
【００２３】
本発明の別の側面によれば、前記方法はＫ平均法を用いて内腔ボクセルと血栓ボクセルを背景ボクセルから分離するステップを有する。
【００２４】
本発明の別の側面によれば、大動脈のデジタル化された３次元画像ボリュームを用意するステップと、ただしここで、前記画像はボクセルの３Ｄ格子上で定義された複数の輝度値から構成されたものであり、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を見つけ出すステップと、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成するステップと、Ｋ平均法を用いて内腔ボクセルと血栓ボクセルを背景ボクセルから分離するステップと、前記大動脈の横断面と前記大動脈の境界との等周比を最小化する画像パーティションＳ，Ｓ-を見つけ出すことにより、前記ＭＰＲ画像平面内の大動脈横断面をセグメント化するステップと、ただしその際、大動脈壁は各ＭＰＲ画像内に位置しているものとし、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築するステップとを有することを特徴とする大動脈を自動分析する方法が提供される。
【００２５】
本発明の別の側面によれば、前記大動脈中心線を見つけ出すステップは、前記中心線を初期化するために前記大動脈内に２つの入力ボクセルを設けるステップと、各入力ボクセルの近傍における輝度分布に関するガウス分布推定量を用いてヒストグラムを計算するステップと、各ボリュームボクセルの大動脈内腔への帰属尤度に閾値を設けて、内腔ボクセルを識別するステップと、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求めるステップと、前記大動脈境界からの距離が最大である内腔ボクセルから前記入力ボクセル間の経路を形成するステップを含む。
【００２６】
本発明の他の側面によれば、大動脈瘤を自動分析するのための方法ステップを実行するコンピュータにより実行可能な命令から成るプログラムを有形的に実現したコンピュータ可読プログラム記憶装置が提供される。
【実施例】
【００２７】
本明細書に記載された発明の実施例は、コンピュータ断層血管造影において大動脈横断面を自動的にセグメント化するためのシステム及び方法を全般的に含むものである。したがって、本発明は様々な変更および択一的形態を許容するが、ここでは、本発明の特定の実施形態を例として図示し、詳細に説明する。しかしながら、本発明は開示された特定の形態に限定されるものではなく、逆に、本発明の趣旨および範囲の中に入るすべての変更形態、等価形態、および択一的形態を包摂するものであることが理解されねばならない。
【００２８】
本明細書で使用されているように、「画像」という用語は離散的な画像要素（例えば、２Ｄ画像ならばピクセル、３Ｄ画像ならばボクセル）から成る多次元データを指す。画像は、例えば、コンピュータ断層撮影、磁気共鳴映像法、超音波、または、当業者に知られている他の任意の医用画像システムにより収集された被験者の医用画像であってよい。画像はまた、例えば、リモートセンシングシステム、電子顕微鏡などのような非医療的コンテキストから提供されるものであってもよい。画像はＲ3からＲへの関数と見なすこともできるが、本発明の方法はこのような画像に限定されるものではなく、２Ｄピクチャまたは３Ｄボリュームなどの任意の次元の画像に適用することができる。２次元または３次元画像では、画像の領域は一般には２次元または３次元の方形アレイであり、各ピクセルまたはボクセルは２つまたは３つの相互に直交する軸を基準として指定することができる。本明細書で使用される「デジタル」及び「デジタル化」という用語は、適切には、デジタル収集システムを介して又はアナログ画像からの変換を介して得られたデジタルフォーマットの又はデジタル化されたフォーマットの画像もしくはボリュームを指す。
【００２９】
本発明の１つの実施形態によれば、大動脈の横断面を自動的にセグメント化する方法は、大動脈（内腔）の中心線を求め、この中心線と直交する一連の画像を再構成し、修正された等周セグメンテーションアルゴリズムで血管横断面を自動的にセグメント化する。
【００３０】
図４は、本発明の１つの実施形態による中心線計算方法のフローチャートである。中心線の計算は、ステップ４１において、大動脈の基部にある１つの点と腸骨分岐部の近傍にあるもう１つの点の２つの点をインタラクティブに用意することにより初期化される。ステップ４２では、入力点の小近傍内における輝度分布に関して標準的なガウスカーネル推定量を使用することにより、これら２つの点から内腔輝度の輝度分布が推定される。ステップ４３では、内腔輝度分布推定に従い、各ボクセル輝度が大動脈内腔に属する尤度に関して、ボリューム内のボクセルに閾値が設けられる。内腔ボクセルである考えられるボクセルに関しては、ステップ４４において、各内腔ボクセルの大動脈境界からの距離を推定する距離関数が計算される。大動脈中心線は距離値の最も大きなボクセルを含むので、ステップ４５において、これら最も距離値の大きな内腔ボクセルから２つの入力点の間の経路を形成することができる。この経路は大動脈中心線として出力され、後にステップ４６において平滑化される。
【００３１】
画像ボリュームはステップ４７において中心線に対して垂直な一連の多断面再構成（ＭＰＲ）へと再サンプリングされる。中心線とこれら画像との交点は内腔、すなわち大動脈の管の部分、の中心に点を形成する。これは大動脈境界のセグメンテーションへの入力として役立つ。
【００３２】
大動脈の最大直径を求めるため、血管境界の全体がセグメント化される。血栓が存在している場合、すなわち、大動脈内に凝固血が存在している場合、大動脈内の輝度分布が複峰性（鮮明な内部境界を含む）を有し、隔膜、静脈、及び分岐血管のような紛らわしい構造物が付近に存在するため、この境界のセグメンテーションは難題である。
【００３３】
本発明によるセグメンテーション手法は以下の要素を考慮している：（１）内腔と血栓の輝度を推定することができる；（２）弱連結した紛らわしい構造物をカットすることのできるアルゴリズムを使用しなければならない；（３）大動脈横断面は一般に円形であると仮定してよい；（４）中心線と交差する部分からの内腔点を利用することできる。
【００３４】
内腔と血栓のボクセルを背景ボクセルから分離するために、Ｋ平均法アルゴリズムを用いて画像内の異なる輝度グループがクラスタ化される。Ｋ平均法アルゴリズムは対象を属性に基づいてｋ個のクラスタに分割するアルゴリズムである。それは期待値最大化アルゴリズムの変種であり、ガウス分布から生成されたデータのｋ平均値を求めることをその目標としている。このアルゴリズムの目的はクラスタ内分散の総計を最小化すること、すなわち、２乗誤差関数
【数５】
を最小化することである。ここで、ｋ個のクラスタＳi，ｉ＝１，２，．．．，ｋがあり、μiはすべての点ｘj∈Ｓiの重心又は平均点である。アルゴリズムはランダムに又はいくつかのヒューリスティックデータを用いて入力点をｋ個の初期集合に分けることから始まる。つづいて、各集合の平均点又は重心が計算される。アルゴリズムは各点に最近傍の重心を対応付けることにより新たなパーティションを形成する。つづいて、これらの新たなクラスタについて重心が再計算され、アルゴリズムは収束するまでこの２つのステップの交互適用を繰り返す。なお、収束は点がもはやクラスタの切替えを生じさせることがなくなったとき、あるいは、重心が実質的に不変になったときに到達される。
【００３５】
本発明の１つの実施形態によれば、"Isoperimetric Graph Partitioning for Image Segmentation", Leo Grady and Eric L. Schwartz, IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 28, no. 3, pp. 469-475, March 2006に開示されている等周セグメンテーションアルゴリズムが良い候補である。というのも、このアルゴリズムは入力として１つの点を要するだけであり、弱連結した紛らわしい構造物を正しくカットすることができるからである。なお、上記文献の内容は参照により本願の開示内容に含まれるものと見なす。しかし、このアルゴリズムは（重み付けグラフ上での）セグメンテーションの真円度を促進しないので、修正が必要である。
【００３６】
等周セグメンテーションアルゴリズムはグラフ理論の概念を用いて記述されるので、以下にこれらの概念を説明する。画像はグラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）として定式化することができ、ボクセルは頂点（ノード）ｖ∈Ｖに対応し、辺ｅ∈Ｅ⊆Ｖ×Ｖである。２つの頂点ｖiとｖjを張る辺ｅはｅijで表される。ｎ＝|Ｖ|、ｍ＝|Ｅ|であるとしよう。ただし、| |は濃度を表すものとする。重み付けグラフは各辺に割り当てられた重みと呼ばれる値（一般には、非負実数）を有する。辺ｅijの重みはｗ（ｅij）又はｗijで表される。頂点ｖiの次数はｄiで表され、
【数６】
である。辺の重みは、例えば、この辺によって張られた２つのノード（ボクセル）の輝度差の関数として定義される。
【００３７】
古典的な等周問題は、一定のエリアに関して、半径が最小である領域を見つけ出そうとするものである。より形式的には、等周定数とは領域Ｓの境界の面積と可能なすべての領域Ｓにわたるその体積との比の最小値
【数７】
である。直観的には、大きな領域であって、しかも周囲との境界が小さいような領域を与えるパーティションが求められる。つまり、ボトルネックのような弱連結した構造がカットされる。集合Ｓの境界は∂Ｓ＝｛ｅij｜ｖi∈Ｓ，ｖj∈Ｓ-｝として定義される。ここで、Ｓ-は補集合を表している。
【００３８】
【数８】
グラフの体積は
【数９】
として定義することができる。ここで、ｄiは上で定義した頂点次数である。等周比を計算する際、輝度の一様な領域は多数のピクセルを有する領域よりも優先される。
【００３９】
等周比は行列の形で表現することができる。始めに、各ノードにおいて２進値をとる指標ベクトルｘが定義される。
【００４０】
【数１０】
ｘの指定がパーティションと見なしうることに注意されたい。グラフのｎ×ｎ行列Ｌは
【数１１】
として定義される。記号Ｌvivj、より単純にＬijは、頂点ｖiとｖjとにより添字付けられた行列Ｌを指すために使用される。この行列はアドミッタンス行列やラプラス行列として様々な形で知られている。
【００４１】
ところで、Ｌの定義から、|∂Ｓ|＝ｘTＬｘであり、ＶｏｌS＝ｘTｄである。ここで、ｄはノード次数のベクトルである。したがって、グラフＧの等周比は、集合Ｓが一定の体積ＶｏｌS＝ｘTd＝ｋを有するという制約条件の下で、指標ベクトルを用いて
【数１２】
と書き換えることができる。指標ベクトルｘが与えられれば、ｈ（ｘ）はｘにより指定されるパーティションに対応する等周比を表す。大動脈壁のセグメンテーションのためには、大動脈の上皮層を周囲組織から分離するパーティションＳ⊂Ｖを見つけ出すことが必要である。
【００４２】
付随する重みが一様であれば、ｈ（ｘ）の最小化により得られる解が円をもたらすことを示しうる。上記アルゴリズムは等周問題のこの古典的な解に動機付けされたものである。したがって、等周アルゴリズムからの上記項を真円度の項
【数１３】
と組合せてもよい。ここで、Ｕは一様な重みを有するラプラス行列を表しており、ｕは一様な重みを有するグラフの次数ベクトルを表している。これを最小化することにより、すべての重みに定数γを加えることによって修正された重みを用いた標準的な等周アルゴリズムの解が得られる。パラメータγは解に課せられる真円度のレベルを制御するものであり、画像内容に関して、γ＝０は円が選好されないことを表し、γ＝∞は解が円となるように強制する。本発明の１つの実施形態によれば、γ＝０．０３と設定することにより良好なバランスを達成することができる。
【００４３】
等周比の制約付き最適化は、ラグランジュ乗数λを導入し、さらに、費用関数Ｑ（ｘ）＝ｘTＬ’ｘ−λ（ｘTｄ−ｋ）の最小化によりｘが非負実数値をとりうるようにｘの２進定義を緩めることで、制約なし変分となる。Ｌ’は半正定値であり、ｘTｄは非負であるから、Ｑ（ｘ）はいずれの臨界点についても最小となる。Ｑ（ｘ）をｘに関して微分し、最小値に設定することにより、
（１） ２Ｌ’ｘ＝λｄ
を得る。したがって、Ｑ（ｘ）（最小パーティション）を最小化するｘを求めることは線形系を解くことに還元される。解の相対値のみが重要なので、以下では、スカラー乗数２とスカラーλを省略し、Ｌのプライム記号も表示しない。
【００４４】
あいにく、行列Ｌが特異行列である場合、すなわち、すべての行及び列の成分の和がゼロである場合には、（１）の一意解を求めるには付加的な制約条件が必要である。
【００４５】
グラフが非連結（すなわち、ｇ（ｘ）＝０）ならば、最適パーティションは明らかに各々の連結成分であるから、グラフは連結しているものと仮定する。一般に、ｃ個の連結成分を有するグラフはランク（ｎ−ｃ）の行列Ｌに対応することに注意されたい。ノードｖgがＳに含まれるように任意にノードｖgを指定した（すなわち、ｘg＝０とする）場合、それは、（１）において、Ｌから第ｇ行及び第ｇ列を削除し、ｘとｄとから第ｇ行及び第ｇ列を削除することに対応するので、
（２） Ｌ0ｘ0＝ｄ0
が成り立つ。なお、この方程式系は正則であり、Ｌ0はＬから第ｇ行及び第ｇ列を削除したものであり、ｘ0とｄ0はｘとｄから第ｇ行及び第ｇ列を削除したものである。
【００４６】
（２）をｘ0について解けば、実数解が得られるが、この実数解は閾値の設定によりパーティションに変換される。選択されたいずれの閾値に関しても、削除されたＬの行及び列に対応するノードを含んだパーティションは連結していなければならない、つまり、選択された閾値よりも低いｘ0値に対応するノードが連結成分を形成していなければならないということを示すことができる。
【００４７】
図５は、本発明の１つの実施形態による画像セグメンテーションに適用された等周アルゴリズムのフローチャートである。図を参照すると、アルゴリズムはステップ５１において中心線に対して垂直な２次元ＭＰＲ画像を取得することから始まる。
【００４８】
ステップ５２では、内腔ボクセルと血栓ボクセルを背景ボクセルから分離するために、Ｋ平均法アルゴリズムが適用される。５はＫの非限定的な例としての値である。内腔輝度に相当する平均は中心線の点の位置から知られ、血栓平均は、中心線には近いが、内腔平均には属さない平均を探すことによって選択される。平均は、それに属するボクセルの個数が小さすぎるか、又は妥当な血栓輝度の学習された範囲の外にある場合には、血栓を表さないとして拒絶される。
【００４９】
ステップ５３では、隣接ピクセルiとjの間の重み（近接性）が
【数１４】
で定義される。ここで、DLは推定された内腔分布であり、DTは推定された血栓分布であり、γは上で定義された真円度であり、Lは重みから成る行列である。内腔又は血栓頂点を非内腔又は非血栓頂点と結ぶ辺には低い重みが与えられることに注意されたい。
【００５０】
ステップ５４では、スライスと交差する中心線上の点として基本ノードが選択され、L0とｄ0を求めるためにラプラス行列から対応する行及び列が削除される。方程式L0ｘ0＝ｄ0はステップ５５においてｘ0について解かれる。
【００５１】
ステップ５６では、最も低い等周比に対応するパーティションを与える値にポテンシャルｘの閾値が設定される。ステップ５８において、アルゴリズムは残りのMPRに対してステップ５１〜５６を繰り返すためにループバックする。最後に、ステップ５９において、セグメント化されたMPRのシーケンスから大動脈の３Dモデルが形成される。
【００５２】
ステップ５５においてL0ｘ0＝ｄ0を解くために、ｘの２進定義を実数にまで拡張してもよい。したがって、解ｘをパーティションに変換するために、ステップ５６が実行される。ポテンシャルベクトルのパーティションへの変換は閾値を用いることにより行うことができる。カット値は、S＝｛ｖi｜ｘi≦α｝かつS-＝｛ｖi｜ｘi＞α｝となるような値αである。SとS-をこのように分けることをカットと呼ぶ。この閾値設定の動作がポテンシャルベクトルｘからパーティションを生成する。連結グラフは単調行列L0に対応しており、ゆえにL0-1≧０であることに注意されたい。この結果はｘ0＝L0-1ｄ0≧０を含意する。このとき、結果として得られるパーティションが最も低い有効等周比（比カット）を有するように閾値を選択する。
【００５３】
図１（ａ）-（ｃ）はセグメンテーションプロセスの連続する段階を示したものである。左側の画像、すなわち、図１（ａ）には、血栓を示す大動脈の横断面画像である入力画像が示されている。中央の画像、すなわち、図１（ｂ）には、ピクセルが大動脈に属する確率の確率マップ（重みはこの確率マップに基づいている、つまり、これが修正等周アルゴリズムに渡される画像である）が示されている。一番右の画像、すなわち、図１（ｃ）には、初期中心点を含んだ画像のセグメンテーションが示されており、ここで、スポット１１は中心線の通過位置を示しており、リング１２は結果として得られたセグメンテーション境界の位置を示している。一番右の画像はセグメンテーションとのコントラストを高めるために白くされていることに注意されたい。
【００５４】
本発明の１つの実施形態によるアプローチは４人の患者に対してそれぞれ６ヶ月から１．５年の間隔で撮られた２つの画像ボリューム（Ｔｉｍｅ１とＴｉｍｅ２）によって実証されている。患者は２００２年２月から２００５年１２月までの間に少なくとも二度、４スライスＣＴシステム（Volume Zoom, Siemens Medical Solutions）、１６スライスＣＴシステム（Sensation 16, Siemens）、及び／又は６４スライスＣＴシステム（Sensation 64, Siemens）を用いて撮影された。通常通り、１回の息こらえで胸部大動脈を撮影するために造影非同期ヘリカル検査を用いた。重複のない３ｍｍ厚のスライスが再構成された。
【００５５】
放射線専門医は横断面を得るためにＴｉｍｅ１データセットを（ダブルオブリークを介して）手動で再フォーマットし、大動脈に沿った９つの点において仮想のカリパスを用いて大動脈の直径を手動で測定した。Ｔｉｍｅ１データセットとＴｉｍｅ２データセットは両方ともプロトタイプにロードされ、本発明の１つの実施形態に従って、レジストレーションが行われ、中心線が形成された。専門医は自動生成された横断面を前とほぼ同じ点までスクロールして手動で直径を測定し、両時点における直径が自動生成された。ある患者に関するデータセットの一例が図２のテーブルに示されている。このデータを用いてこの患者から構築した大動脈の３Ｄモデルは図３に示されている。
【００５６】
つぎに図２を参照すると、左から右へ向かって、"Man X/Man Diam"とラベル付けされた第１列に、Ｔｉｍｅ１画像ボリューム上での手動横断面／手動直径測定値が表示されている。"Auto X/Man Diam"とラベル付けされた第２列には、Ｔｉｍｅ１画像ボリューム上での自動横断面／手動直径測定値が表示されている。"Auto X/Auto Diam"とラベル付けされた第３列には、Ｔｉｍｅ１画像ボリューム上での自動横断面／自動直径測定値が表示されている。最後の２列も同様にラベル付けされている。
【００５７】
すべての患者のＴｉｍｅ１に関するMan X/Man DiamとAuto X/Man Diamの間の差の平均は０．１９７+/-０．１５２ｃｍであった。符号付きの差は０．１３６+/-０．２０９ｃｍで、Man X/Man Diamの方が平均して大きかった。このことは、本発明の１つの実施形態による自動中心線法は概して血管と直交する画像平面を見つけ出すことに優れていたことを示している。血管直径の測定値が真の直交横断面の場合よりも小さいということは決してない。Auto X/Man DiamとAuto X/Auto Diamとに関する全画像ボリュームにわたる差は０．３４２+/-０．２４５ｃｍであった。各画像は平均して０．５２ｅｄｉｔｓを要した。
【００５８】
本発明の１つの実施形態によるアプローチは時間の節約を可能にする。平均して、放射線専門医が手動で１つのデータセットのダブルオブリークサンプリングを行うにはおよそ１５分かかった。本発明の１つの実施形態によるプロトタイプを使用することにより、放射線専門医は同じ患者からとった２つの画像を１０分で視覚的に分析し、測定を行うことができ、しかも大動脈を完全にカバーすることができた。
【００５９】
放射線専門医が比較のために選んだ点は、多くの場合、大動脈の分岐の近傍に位置していた。これらの分岐点のおかげで、手動分析を行う際に一貫して同じ位置を比較することが容易になるが、セグメンテーションが隣接する血管内に滲出することがありうるため、自動セグメンテーションはより手の込んだものになってしまう。
【００６０】
本発明は様々な形態のハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、特殊用途向けプロセス、又はこれらの組合せにより実施可能であることが理解されなければならない。１つの実施形態では、本発明をコンピュータ可読プログラム記憶装置上に有体的に実現されたアプリケーションプログラムとしてソフトウェアで実施することもできる。このアプリケーションプログラムは任意の相応しいアーキテクチャを持つマシーンにアップロードし、実行することができる。
【００６１】
図６は、本発明の１つの実施形態に従って、コンピュータ断層血管造影において大動脈の横断面を自動でセグメント化するための方法を実施するコンピュータシステムの１つの例をブロック図で示したものである。図６を参照すると、本発明を実施するコンピュータシステム６１は、とりわけ、中央処理ユニット（ＣＰＵ）６２と、メモリ６３と、入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース６４とから構成されている。コンピュータシステム６１は一般にＩ／Ｏインタフェース６４を介してディスプレイ６５や、マウス及びキーボードのような様々な入力デバイス６６と結合されている。補助回路として、キャッシュ、電源、クロック回路、及び通信バスのような回路を含んでいてもよい。メモリ６３はランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、ディスク駆動装置、テープ駆動装置またはそれらの組み合わせを含みうる。本発明は、メモリ６３に格納され、ＣＰＵ６２により実行されることにより、信号源６８からの信号を処理するルーチン６７として実施することもできる。コンピュータシステム６１はそれ自体としては汎用コンピュータシステムであるが、本発明のルーチン６７を実行する際には専用コンピュータシステムとなる。
【００６２】
また、コンピュータシステム６１はオペレーティングシステムとマイクロ命令コードも含んでいる。本明細書に記載された様々なプロセスや機能はマイクロ命令コードの一部であってもよいし、オペレーティングシステムを介して実行されるアプリケーションプログラム（またはこれらの組合せ）の一部であってもよい。加えて、他の様々な周辺機器を、付加的なデータ記憶装置や印刷機のようなコンピュータプラットフォームに接続してもよい。
【００６３】
さらに、構成要素であるシステムコンポーネントと添付図面に描かれた方法ステップのうちのいくつかはソフトウェアとして実施することができるので、システムコンポーネント（又はプロセスステップ）間の実際の接続は本発明のプログラムの仕方に応じて異なりうる。本明細書に開示された本発明の教示により、当業者であれば本発明のこれらの実施形態又は構成だけでなく、これらと類似した実施形態又は構成を想到することもまた可能である。
【００６４】
有利な実施形態を参照して本発明を詳細に説明してきたが、当業者には、添付された請求項において示されている本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、本発明に対して様々な変更及び置き換えを為しうることが理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】図１（ａ）−（ｃ）は、本発明の１つの実施形態によるセグメンテーションプロセスの連続する段階を示したものである。
【図２】図２は、本発明の１つの実施形態によるプロトタイプの評価に関するサンプル結果を示すテーブルである。
【図３】図３は、本発明の１つの実施形態に従って、図２のテーブルのデータから再構成した大動脈を示したものである。
【図４】図４は、本発明の１つの実施形態による中心線計算方法のフローチャートである。
【図５】図５は、本発明の１つの実施形態による画像セグメンテーションに適用された等周アルゴリズムのフローチャートである。
【図６】図６は、本発明の１つの実施形態に従って、コンピュータ断層血管造影において大動脈の横断面を自動でセグメント化するための方法を実施するコンピュータシステムの１つの例をブロック図で示したものである。
【技術分野】
【０００１】
この出願は、２００６年４月２１日に提出されたO'Donnell, et al.による米国仮出願番号６０／７４８５５８の"Image Based Physiological Monitoring of Cardiovascular Function"の優先権を主張するものであり、上記仮出願の内容は参照によって本願の開示内容に含まれるものとする。
【０００２】
本開示はコンピュータ断層血管造影において大動脈横断面を自動的にセグメント化する方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
大動脈は体内で最も大きな動脈であり、酸素化血液の主導管である。大動脈瘤（ＡＡ）はこの血管の恒常的かつ不可逆的な局所的拡張であり、治療せずにおくと、破裂するまで次第に膨張し、９０％の症例で死をもたらす。ＡＡはアメリカ合衆国における主な死因の第１３位にある。標準的な処置では、大動脈の最大直径に基づいて動脈瘤破裂の危険性を評価している。これらの測定値を得るための最近の臨床ツールは非常に多くのユーザインタラクションを要し、非常に時間がかかる。
【０００４】
切開修復などのようなこの疾患の治療法は、感染、仮性動脈瘤形成、及び第二種勃起不全を含む重大な危険を冒すものである。血管内ステント修復が人気を得てきているが、この処置の長期成績はまだ知られておらず、すべてのＡＡがステントの候補であるわけではない。したがって、切迫した破裂の危険がないと考えられるＡＡに関しては、すぐに積極的治療をするよりも経過観察をする方が好ましいと考えられる。このことはこの疾患に罹患する最大の集団である６５歳以上の男性に特に当てはまる。というのも、破裂の前に他の原因による病的状態が生じる場合があるからである。
【０００５】
しかし、ＡＡの破裂の危険をどのように判定するかは未だに未解決の問題である。提案されている指標も多様であり、壁応力、壁硬化度、血管内血栓の厚さ、壁張力はすべて提案されている。しかし、標準的な処置では、最大直径が５．５ｃｍを超える場合には、介入（切開修復又はステント）が必要となる。最大直径の経時的変化も予後の尺度として提案されている。
【０００６】
現在、動脈の直径の測定には２つの一般的なアプローチが存在している。第１のアプローチは画像ボリュームの最大値投影法（ＭＩＰ）において直線的測定を行うことを必要とする。しかしながら、ＭＩＰ投影角の選択がこの測定に高度の主観性をもたらす可能性がある。第２のアプローチは測定の行われる血管経路に直交する再構成画像を得るためにダブルオブリークＭＰＲを用いる。このアプローチの欠点は時間がかかることであり、結果として、分析の継続時間に関する実際的な限界のために、動脈が疎にサンプリングされる可能性がある。その上、手動で実行した場合には、直交面が正しくなく、誤差が入る可能性もある。また、縦断的研究において同じ直交横断面位置を再生することが困難となる場合もある。結局、手動で行われる測定は、どの点が連結して最大直径を形成しているのかをユーザの主観に依拠して判断するので、正しくない可能性がある。
【０００７】
ある１つのアプローチは内腔と血管境界とをセグメント化するために３Ｄレベルセットを使用する。血管境界に関しては、大動脈の表面は滑らかで丸いという仮定に基づいた停止基準が使用される。直交ＭＰＲを計算するために、中心線が形成される。
【０００８】
別のアプローチは動的形状モデルによる定式化であり、データを訓練することによってではなく、隣接スライスを相関させることによってランドマークを定める。このモデルは手動で初期化され、２スライスモデルが大動脈に沿って一度に１つのスライスを登っていく。血管の中心軸が画像スタックに対してほぼ垂直となる腹部大動脈に焦点があるので、中心線の計算は不要であるが、訓練集合が必要であり、大動脈横断面はしばしば円形であるので、変動モードの縮退の危険がある。
【０００９】
また別のアプローチは、測地線活動領域モデルをノンパラメトリック領域ベース情報と併用して脳内の動脈瘤をセグメント化するものである。しかし、この分野では、脳の血管が大動脈に比べてより細かく複雑であるため、血管のモルフォロジーに難題があり、血栓の組織を扱えない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の課題は、コンピュータ断層血管造影において大動脈横断面を自動的にセグメント化する方法に関して、従来のアプローチが有していた欠点を克服することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題は、大動脈のデジタル化された３次元画像ボリュームを用意するステップと、ただしここで、前記画像はボクセルの３Ｄ格子上で定義された複数の輝度値から構成されたものであり、前記画像中のどのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップと、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求めるステップと、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を前記内腔ボクセル距離に基づいて見つけ出すステップと、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成するステップと、前記ＭＰＲ画像平面の各々において大動脈の横断面をセグメント化するステップと、ただしその際、大動脈壁は各ＭＰＲ画像内に位置しているものとし、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築するステップとを有することを特徴とする大動脈を自動分析する方法により解決される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
本明細書に記載された発明の実施例は、大動脈（内腔）の中心線を半自動的に求め、この中心線と直交する一連の画像を再構成することにより、大動脈横断面を自動的にセグメント化する方法及びシステムを全般的に含むものである。血管横断面は修正された等周セグメンテーションアルゴリズムで自動的にセグメント化される。血栓、石灰化、及び、グレイスケール上での血管壁と周囲構造物の類似性により生じる難題があるため、ユーザがセグメンテーションを編集できるようにしてもよい。編集されたセグメンテーションから大動脈の３Ｄモデルが構築される。最後に、追跡調査を容易にするため、２つの画像ボリュームのレジストレーションが行われる。
【００１３】
本発明の１つの実施形態によれば、大動脈を完全にカバーすることが可能である。開業臨床医にとって、調査を吟味する時間がほんの数分に限られているということは珍しいことではない。本発明の実施形態によるシステムを用いれば、臨床医は血管全体の最適かつ再現可能な一連の直交横断面を数秒内に得ることができ、これら直交横断面から視覚的に不整を調べることができる。さらに、ユーザはこれらの横断面をセグメント化し、保証最大直径を自動的に計算させることができる。３Ｄモデルを作成することにより、壁応力や壁硬化度などの有効性と同様にボリューム特徴の有効性を評価することが可能になる。３Ｄモデルを構築した後、ステント計画が可能となり、（血圧の読み取りと共に）壁応力などのような破裂危険性指標を計算する手筈が整えられる。最後に、レジストレーションにより、異時点における同一の大動脈の並列比較が容易になる。危険な状態にあるＡＡと修復された大動脈の両方を監視するのが一般的なので、この特徴には価値がある。
【００１４】
本発明の１つの側面によれば、大動脈のデジタル化された３次元画像ボリュームを用意するステップと、ただしここで、前記画像はボクセルの３Ｄ格子上で定義された複数の輝度値から構成されたものであり、前記画像中のどのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップと、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求めるステップと、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を前記内腔ボクセル距離に基づいて見つけ出すステップと、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成するステップと、前記ＭＰＲ画像平面の各々において大動脈の横断面をセグメント化するステップと、ただしその際、大動脈壁は各ＭＰＲ画像内に位置しているものとし、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築するステップとを有することを特徴とする大動脈瘤を自動分析する方法が提供される。
【００１５】
本発明の別の側面によれば、前記方法は前記中心線を初期化するために前記大動脈内に２つの入力ボクセルを設けるステップをさらに有する。
【００１６】
本発明の別の側面によれば、前記ボクセルのうちの一方は大動脈の基部の近傍にあり、他方のボクセルは腸骨分岐部の近傍にある。
【００１７】
本発明の別の側面によれば、どのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップは、各入力ボクセルの近傍における輝度分布に関するガウス分布推定量を用いてヒストグラムを計算するステップと、各ボリュームボクセルの大動脈内腔への帰属尤度に閾値を設けるステップを含む。
【００１８】
本発明の別の側面によれば、大動脈の中心線を見つけ出すステップは、前記大動脈境界からの距離が最大である内腔ボクセルから、前記入力ボクセル間の経路を形成するステップを含む。
【００１９】
本発明の別の側面によれば、前記方法は前記中心線を平滑化するステップを有する。
【００２０】
本発明の別の側面によれば、前記ＭＰＲ画像平面内の大動脈横断面をセグメント化するステップは、前記大動脈の横断面と前記大動脈の境界との等周比を最小化する画像パーティションＳ，Ｓ-を見つけ出すステップを含む。
【００２１】
本発明の別の側面によれば、前記等周比を最小化するステップは、ボクセルｉ，ｊにより定義される成分から成るラプラス行列Ｌ
【数１】
により前記内腔輝度値を表すステップを含でおり、ここで、ｅijは隣接ボクセルｉ，ｊを結ぶ辺を表しており、ｗ（ｅij）は
【数２】
で定義される辺ｅijに対する重みであり、ここで、ＤLは推定された内腔分布であり、ＤTは推定された血栓分布であり、ｄiは、前記ボクセルを結ぶ辺の重みを合計し、費用関数
【数３】
を最小化することにより定義されるボクセルｉの次数であり、ここで、ｄはボクセル次数のベクトルであり、ｘは
【数４】
により定義されるパーティション指標関数であり、Ｕは一様な重みをもつラプラス行列を表しており、ｕは一様な重みをもつグラフの次数ベクトルを表しており、ｙは真円度パラメータである。
【００２２】
本発明の別の側面によれば、前記費用関数を最小化するステップは、中心線とＭＰＲとの交点に相当するノードを基本ボクセルＶgとして選択するステップと、次元低減されたラプラス行列Ｌ0と次数ベクトルｄ0を形成するためにＶgに対応する行／列を削除するステップと、ｘが任意の実数値をとれるようにＬ0ｘ0＝ｄ0を解くステップと、最小の等周比に対応するパーティションを生じさせる値をパーティション指標ｘの閾値に設定するステップとを含む。
【００２３】
本発明の別の側面によれば、前記方法はＫ平均法を用いて内腔ボクセルと血栓ボクセルを背景ボクセルから分離するステップを有する。
【００２４】
本発明の別の側面によれば、大動脈のデジタル化された３次元画像ボリュームを用意するステップと、ただしここで、前記画像はボクセルの３Ｄ格子上で定義された複数の輝度値から構成されたものであり、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を見つけ出すステップと、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成するステップと、Ｋ平均法を用いて内腔ボクセルと血栓ボクセルを背景ボクセルから分離するステップと、前記大動脈の横断面と前記大動脈の境界との等周比を最小化する画像パーティションＳ，Ｓ-を見つけ出すことにより、前記ＭＰＲ画像平面内の大動脈横断面をセグメント化するステップと、ただしその際、大動脈壁は各ＭＰＲ画像内に位置しているものとし、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築するステップとを有することを特徴とする大動脈を自動分析する方法が提供される。
【００２５】
本発明の別の側面によれば、前記大動脈中心線を見つけ出すステップは、前記中心線を初期化するために前記大動脈内に２つの入力ボクセルを設けるステップと、各入力ボクセルの近傍における輝度分布に関するガウス分布推定量を用いてヒストグラムを計算するステップと、各ボリュームボクセルの大動脈内腔への帰属尤度に閾値を設けて、内腔ボクセルを識別するステップと、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求めるステップと、前記大動脈境界からの距離が最大である内腔ボクセルから前記入力ボクセル間の経路を形成するステップを含む。
【００２６】
本発明の他の側面によれば、大動脈瘤を自動分析するのための方法ステップを実行するコンピュータにより実行可能な命令から成るプログラムを有形的に実現したコンピュータ可読プログラム記憶装置が提供される。
【実施例】
【００２７】
本明細書に記載された発明の実施例は、コンピュータ断層血管造影において大動脈横断面を自動的にセグメント化するためのシステム及び方法を全般的に含むものである。したがって、本発明は様々な変更および択一的形態を許容するが、ここでは、本発明の特定の実施形態を例として図示し、詳細に説明する。しかしながら、本発明は開示された特定の形態に限定されるものではなく、逆に、本発明の趣旨および範囲の中に入るすべての変更形態、等価形態、および択一的形態を包摂するものであることが理解されねばならない。
【００２８】
本明細書で使用されているように、「画像」という用語は離散的な画像要素（例えば、２Ｄ画像ならばピクセル、３Ｄ画像ならばボクセル）から成る多次元データを指す。画像は、例えば、コンピュータ断層撮影、磁気共鳴映像法、超音波、または、当業者に知られている他の任意の医用画像システムにより収集された被験者の医用画像であってよい。画像はまた、例えば、リモートセンシングシステム、電子顕微鏡などのような非医療的コンテキストから提供されるものであってもよい。画像はＲ3からＲへの関数と見なすこともできるが、本発明の方法はこのような画像に限定されるものではなく、２Ｄピクチャまたは３Ｄボリュームなどの任意の次元の画像に適用することができる。２次元または３次元画像では、画像の領域は一般には２次元または３次元の方形アレイであり、各ピクセルまたはボクセルは２つまたは３つの相互に直交する軸を基準として指定することができる。本明細書で使用される「デジタル」及び「デジタル化」という用語は、適切には、デジタル収集システムを介して又はアナログ画像からの変換を介して得られたデジタルフォーマットの又はデジタル化されたフォーマットの画像もしくはボリュームを指す。
【００２９】
本発明の１つの実施形態によれば、大動脈の横断面を自動的にセグメント化する方法は、大動脈（内腔）の中心線を求め、この中心線と直交する一連の画像を再構成し、修正された等周セグメンテーションアルゴリズムで血管横断面を自動的にセグメント化する。
【００３０】
図４は、本発明の１つの実施形態による中心線計算方法のフローチャートである。中心線の計算は、ステップ４１において、大動脈の基部にある１つの点と腸骨分岐部の近傍にあるもう１つの点の２つの点をインタラクティブに用意することにより初期化される。ステップ４２では、入力点の小近傍内における輝度分布に関して標準的なガウスカーネル推定量を使用することにより、これら２つの点から内腔輝度の輝度分布が推定される。ステップ４３では、内腔輝度分布推定に従い、各ボクセル輝度が大動脈内腔に属する尤度に関して、ボリューム内のボクセルに閾値が設けられる。内腔ボクセルである考えられるボクセルに関しては、ステップ４４において、各内腔ボクセルの大動脈境界からの距離を推定する距離関数が計算される。大動脈中心線は距離値の最も大きなボクセルを含むので、ステップ４５において、これら最も距離値の大きな内腔ボクセルから２つの入力点の間の経路を形成することができる。この経路は大動脈中心線として出力され、後にステップ４６において平滑化される。
【００３１】
画像ボリュームはステップ４７において中心線に対して垂直な一連の多断面再構成（ＭＰＲ）へと再サンプリングされる。中心線とこれら画像との交点は内腔、すなわち大動脈の管の部分、の中心に点を形成する。これは大動脈境界のセグメンテーションへの入力として役立つ。
【００３２】
大動脈の最大直径を求めるため、血管境界の全体がセグメント化される。血栓が存在している場合、すなわち、大動脈内に凝固血が存在している場合、大動脈内の輝度分布が複峰性（鮮明な内部境界を含む）を有し、隔膜、静脈、及び分岐血管のような紛らわしい構造物が付近に存在するため、この境界のセグメンテーションは難題である。
【００３３】
本発明によるセグメンテーション手法は以下の要素を考慮している：（１）内腔と血栓の輝度を推定することができる；（２）弱連結した紛らわしい構造物をカットすることのできるアルゴリズムを使用しなければならない；（３）大動脈横断面は一般に円形であると仮定してよい；（４）中心線と交差する部分からの内腔点を利用することできる。
【００３４】
内腔と血栓のボクセルを背景ボクセルから分離するために、Ｋ平均法アルゴリズムを用いて画像内の異なる輝度グループがクラスタ化される。Ｋ平均法アルゴリズムは対象を属性に基づいてｋ個のクラスタに分割するアルゴリズムである。それは期待値最大化アルゴリズムの変種であり、ガウス分布から生成されたデータのｋ平均値を求めることをその目標としている。このアルゴリズムの目的はクラスタ内分散の総計を最小化すること、すなわち、２乗誤差関数
【数５】
を最小化することである。ここで、ｋ個のクラスタＳi，ｉ＝１，２，．．．，ｋがあり、μiはすべての点ｘj∈Ｓiの重心又は平均点である。アルゴリズムはランダムに又はいくつかのヒューリスティックデータを用いて入力点をｋ個の初期集合に分けることから始まる。つづいて、各集合の平均点又は重心が計算される。アルゴリズムは各点に最近傍の重心を対応付けることにより新たなパーティションを形成する。つづいて、これらの新たなクラスタについて重心が再計算され、アルゴリズムは収束するまでこの２つのステップの交互適用を繰り返す。なお、収束は点がもはやクラスタの切替えを生じさせることがなくなったとき、あるいは、重心が実質的に不変になったときに到達される。
【００３５】
本発明の１つの実施形態によれば、"Isoperimetric Graph Partitioning for Image Segmentation", Leo Grady and Eric L. Schwartz, IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 28, no. 3, pp. 469-475, March 2006に開示されている等周セグメンテーションアルゴリズムが良い候補である。というのも、このアルゴリズムは入力として１つの点を要するだけであり、弱連結した紛らわしい構造物を正しくカットすることができるからである。なお、上記文献の内容は参照により本願の開示内容に含まれるものと見なす。しかし、このアルゴリズムは（重み付けグラフ上での）セグメンテーションの真円度を促進しないので、修正が必要である。
【００３６】
等周セグメンテーションアルゴリズムはグラフ理論の概念を用いて記述されるので、以下にこれらの概念を説明する。画像はグラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）として定式化することができ、ボクセルは頂点（ノード）ｖ∈Ｖに対応し、辺ｅ∈Ｅ⊆Ｖ×Ｖである。２つの頂点ｖiとｖjを張る辺ｅはｅijで表される。ｎ＝|Ｖ|、ｍ＝|Ｅ|であるとしよう。ただし、| |は濃度を表すものとする。重み付けグラフは各辺に割り当てられた重みと呼ばれる値（一般には、非負実数）を有する。辺ｅijの重みはｗ（ｅij）又はｗijで表される。頂点ｖiの次数はｄiで表され、
【数６】
である。辺の重みは、例えば、この辺によって張られた２つのノード（ボクセル）の輝度差の関数として定義される。
【００３７】
古典的な等周問題は、一定のエリアに関して、半径が最小である領域を見つけ出そうとするものである。より形式的には、等周定数とは領域Ｓの境界の面積と可能なすべての領域Ｓにわたるその体積との比の最小値
【数７】
である。直観的には、大きな領域であって、しかも周囲との境界が小さいような領域を与えるパーティションが求められる。つまり、ボトルネックのような弱連結した構造がカットされる。集合Ｓの境界は∂Ｓ＝｛ｅij｜ｖi∈Ｓ，ｖj∈Ｓ-｝として定義される。ここで、Ｓ-は補集合を表している。
【００３８】
【数８】
グラフの体積は
【数９】
として定義することができる。ここで、ｄiは上で定義した頂点次数である。等周比を計算する際、輝度の一様な領域は多数のピクセルを有する領域よりも優先される。
【００３９】
等周比は行列の形で表現することができる。始めに、各ノードにおいて２進値をとる指標ベクトルｘが定義される。
【００４０】
【数１０】
ｘの指定がパーティションと見なしうることに注意されたい。グラフのｎ×ｎ行列Ｌは
【数１１】
として定義される。記号Ｌvivj、より単純にＬijは、頂点ｖiとｖjとにより添字付けられた行列Ｌを指すために使用される。この行列はアドミッタンス行列やラプラス行列として様々な形で知られている。
【００４１】
ところで、Ｌの定義から、|∂Ｓ|＝ｘTＬｘであり、ＶｏｌS＝ｘTｄである。ここで、ｄはノード次数のベクトルである。したがって、グラフＧの等周比は、集合Ｓが一定の体積ＶｏｌS＝ｘTd＝ｋを有するという制約条件の下で、指標ベクトルを用いて
【数１２】
と書き換えることができる。指標ベクトルｘが与えられれば、ｈ（ｘ）はｘにより指定されるパーティションに対応する等周比を表す。大動脈壁のセグメンテーションのためには、大動脈の上皮層を周囲組織から分離するパーティションＳ⊂Ｖを見つけ出すことが必要である。
【００４２】
付随する重みが一様であれば、ｈ（ｘ）の最小化により得られる解が円をもたらすことを示しうる。上記アルゴリズムは等周問題のこの古典的な解に動機付けされたものである。したがって、等周アルゴリズムからの上記項を真円度の項
【数１３】
と組合せてもよい。ここで、Ｕは一様な重みを有するラプラス行列を表しており、ｕは一様な重みを有するグラフの次数ベクトルを表している。これを最小化することにより、すべての重みに定数γを加えることによって修正された重みを用いた標準的な等周アルゴリズムの解が得られる。パラメータγは解に課せられる真円度のレベルを制御するものであり、画像内容に関して、γ＝０は円が選好されないことを表し、γ＝∞は解が円となるように強制する。本発明の１つの実施形態によれば、γ＝０．０３と設定することにより良好なバランスを達成することができる。
【００４３】
等周比の制約付き最適化は、ラグランジュ乗数λを導入し、さらに、費用関数Ｑ（ｘ）＝ｘTＬ’ｘ−λ（ｘTｄ−ｋ）の最小化によりｘが非負実数値をとりうるようにｘの２進定義を緩めることで、制約なし変分となる。Ｌ’は半正定値であり、ｘTｄは非負であるから、Ｑ（ｘ）はいずれの臨界点についても最小となる。Ｑ（ｘ）をｘに関して微分し、最小値に設定することにより、
（１） ２Ｌ’ｘ＝λｄ
を得る。したがって、Ｑ（ｘ）（最小パーティション）を最小化するｘを求めることは線形系を解くことに還元される。解の相対値のみが重要なので、以下では、スカラー乗数２とスカラーλを省略し、Ｌのプライム記号も表示しない。
【００４４】
あいにく、行列Ｌが特異行列である場合、すなわち、すべての行及び列の成分の和がゼロである場合には、（１）の一意解を求めるには付加的な制約条件が必要である。
【００４５】
グラフが非連結（すなわち、ｇ（ｘ）＝０）ならば、最適パーティションは明らかに各々の連結成分であるから、グラフは連結しているものと仮定する。一般に、ｃ個の連結成分を有するグラフはランク（ｎ−ｃ）の行列Ｌに対応することに注意されたい。ノードｖgがＳに含まれるように任意にノードｖgを指定した（すなわち、ｘg＝０とする）場合、それは、（１）において、Ｌから第ｇ行及び第ｇ列を削除し、ｘとｄとから第ｇ行及び第ｇ列を削除することに対応するので、
（２） Ｌ0ｘ0＝ｄ0
が成り立つ。なお、この方程式系は正則であり、Ｌ0はＬから第ｇ行及び第ｇ列を削除したものであり、ｘ0とｄ0はｘとｄから第ｇ行及び第ｇ列を削除したものである。
【００４６】
（２）をｘ0について解けば、実数解が得られるが、この実数解は閾値の設定によりパーティションに変換される。選択されたいずれの閾値に関しても、削除されたＬの行及び列に対応するノードを含んだパーティションは連結していなければならない、つまり、選択された閾値よりも低いｘ0値に対応するノードが連結成分を形成していなければならないということを示すことができる。
【００４７】
図５は、本発明の１つの実施形態による画像セグメンテーションに適用された等周アルゴリズムのフローチャートである。図を参照すると、アルゴリズムはステップ５１において中心線に対して垂直な２次元ＭＰＲ画像を取得することから始まる。
【００４８】
ステップ５２では、内腔ボクセルと血栓ボクセルを背景ボクセルから分離するために、Ｋ平均法アルゴリズムが適用される。５はＫの非限定的な例としての値である。内腔輝度に相当する平均は中心線の点の位置から知られ、血栓平均は、中心線には近いが、内腔平均には属さない平均を探すことによって選択される。平均は、それに属するボクセルの個数が小さすぎるか、又は妥当な血栓輝度の学習された範囲の外にある場合には、血栓を表さないとして拒絶される。
【００４９】
ステップ５３では、隣接ピクセルiとjの間の重み（近接性）が
【数１４】
で定義される。ここで、DLは推定された内腔分布であり、DTは推定された血栓分布であり、γは上で定義された真円度であり、Lは重みから成る行列である。内腔又は血栓頂点を非内腔又は非血栓頂点と結ぶ辺には低い重みが与えられることに注意されたい。
【００５０】
ステップ５４では、スライスと交差する中心線上の点として基本ノードが選択され、L0とｄ0を求めるためにラプラス行列から対応する行及び列が削除される。方程式L0ｘ0＝ｄ0はステップ５５においてｘ0について解かれる。
【００５１】
ステップ５６では、最も低い等周比に対応するパーティションを与える値にポテンシャルｘの閾値が設定される。ステップ５８において、アルゴリズムは残りのMPRに対してステップ５１〜５６を繰り返すためにループバックする。最後に、ステップ５９において、セグメント化されたMPRのシーケンスから大動脈の３Dモデルが形成される。
【００５２】
ステップ５５においてL0ｘ0＝ｄ0を解くために、ｘの２進定義を実数にまで拡張してもよい。したがって、解ｘをパーティションに変換するために、ステップ５６が実行される。ポテンシャルベクトルのパーティションへの変換は閾値を用いることにより行うことができる。カット値は、S＝｛ｖi｜ｘi≦α｝かつS-＝｛ｖi｜ｘi＞α｝となるような値αである。SとS-をこのように分けることをカットと呼ぶ。この閾値設定の動作がポテンシャルベクトルｘからパーティションを生成する。連結グラフは単調行列L0に対応しており、ゆえにL0-1≧０であることに注意されたい。この結果はｘ0＝L0-1ｄ0≧０を含意する。このとき、結果として得られるパーティションが最も低い有効等周比（比カット）を有するように閾値を選択する。
【００５３】
図１（ａ）-（ｃ）はセグメンテーションプロセスの連続する段階を示したものである。左側の画像、すなわち、図１（ａ）には、血栓を示す大動脈の横断面画像である入力画像が示されている。中央の画像、すなわち、図１（ｂ）には、ピクセルが大動脈に属する確率の確率マップ（重みはこの確率マップに基づいている、つまり、これが修正等周アルゴリズムに渡される画像である）が示されている。一番右の画像、すなわち、図１（ｃ）には、初期中心点を含んだ画像のセグメンテーションが示されており、ここで、スポット１１は中心線の通過位置を示しており、リング１２は結果として得られたセグメンテーション境界の位置を示している。一番右の画像はセグメンテーションとのコントラストを高めるために白くされていることに注意されたい。
【００５４】
本発明の１つの実施形態によるアプローチは４人の患者に対してそれぞれ６ヶ月から１．５年の間隔で撮られた２つの画像ボリューム（Ｔｉｍｅ１とＴｉｍｅ２）によって実証されている。患者は２００２年２月から２００５年１２月までの間に少なくとも二度、４スライスＣＴシステム（Volume Zoom, Siemens Medical Solutions）、１６スライスＣＴシステム（Sensation 16, Siemens）、及び／又は６４スライスＣＴシステム（Sensation 64, Siemens）を用いて撮影された。通常通り、１回の息こらえで胸部大動脈を撮影するために造影非同期ヘリカル検査を用いた。重複のない３ｍｍ厚のスライスが再構成された。
【００５５】
放射線専門医は横断面を得るためにＴｉｍｅ１データセットを（ダブルオブリークを介して）手動で再フォーマットし、大動脈に沿った９つの点において仮想のカリパスを用いて大動脈の直径を手動で測定した。Ｔｉｍｅ１データセットとＴｉｍｅ２データセットは両方ともプロトタイプにロードされ、本発明の１つの実施形態に従って、レジストレーションが行われ、中心線が形成された。専門医は自動生成された横断面を前とほぼ同じ点までスクロールして手動で直径を測定し、両時点における直径が自動生成された。ある患者に関するデータセットの一例が図２のテーブルに示されている。このデータを用いてこの患者から構築した大動脈の３Ｄモデルは図３に示されている。
【００５６】
つぎに図２を参照すると、左から右へ向かって、"Man X/Man Diam"とラベル付けされた第１列に、Ｔｉｍｅ１画像ボリューム上での手動横断面／手動直径測定値が表示されている。"Auto X/Man Diam"とラベル付けされた第２列には、Ｔｉｍｅ１画像ボリューム上での自動横断面／手動直径測定値が表示されている。"Auto X/Auto Diam"とラベル付けされた第３列には、Ｔｉｍｅ１画像ボリューム上での自動横断面／自動直径測定値が表示されている。最後の２列も同様にラベル付けされている。
【００５７】
すべての患者のＴｉｍｅ１に関するMan X/Man DiamとAuto X/Man Diamの間の差の平均は０．１９７+/-０．１５２ｃｍであった。符号付きの差は０．１３６+/-０．２０９ｃｍで、Man X/Man Diamの方が平均して大きかった。このことは、本発明の１つの実施形態による自動中心線法は概して血管と直交する画像平面を見つけ出すことに優れていたことを示している。血管直径の測定値が真の直交横断面の場合よりも小さいということは決してない。Auto X/Man DiamとAuto X/Auto Diamとに関する全画像ボリュームにわたる差は０．３４２+/-０．２４５ｃｍであった。各画像は平均して０．５２ｅｄｉｔｓを要した。
【００５８】
本発明の１つの実施形態によるアプローチは時間の節約を可能にする。平均して、放射線専門医が手動で１つのデータセットのダブルオブリークサンプリングを行うにはおよそ１５分かかった。本発明の１つの実施形態によるプロトタイプを使用することにより、放射線専門医は同じ患者からとった２つの画像を１０分で視覚的に分析し、測定を行うことができ、しかも大動脈を完全にカバーすることができた。
【００５９】
放射線専門医が比較のために選んだ点は、多くの場合、大動脈の分岐の近傍に位置していた。これらの分岐点のおかげで、手動分析を行う際に一貫して同じ位置を比較することが容易になるが、セグメンテーションが隣接する血管内に滲出することがありうるため、自動セグメンテーションはより手の込んだものになってしまう。
【００６０】
本発明は様々な形態のハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、特殊用途向けプロセス、又はこれらの組合せにより実施可能であることが理解されなければならない。１つの実施形態では、本発明をコンピュータ可読プログラム記憶装置上に有体的に実現されたアプリケーションプログラムとしてソフトウェアで実施することもできる。このアプリケーションプログラムは任意の相応しいアーキテクチャを持つマシーンにアップロードし、実行することができる。
【００６１】
図６は、本発明の１つの実施形態に従って、コンピュータ断層血管造影において大動脈の横断面を自動でセグメント化するための方法を実施するコンピュータシステムの１つの例をブロック図で示したものである。図６を参照すると、本発明を実施するコンピュータシステム６１は、とりわけ、中央処理ユニット（ＣＰＵ）６２と、メモリ６３と、入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース６４とから構成されている。コンピュータシステム６１は一般にＩ／Ｏインタフェース６４を介してディスプレイ６５や、マウス及びキーボードのような様々な入力デバイス６６と結合されている。補助回路として、キャッシュ、電源、クロック回路、及び通信バスのような回路を含んでいてもよい。メモリ６３はランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、ディスク駆動装置、テープ駆動装置またはそれらの組み合わせを含みうる。本発明は、メモリ６３に格納され、ＣＰＵ６２により実行されることにより、信号源６８からの信号を処理するルーチン６７として実施することもできる。コンピュータシステム６１はそれ自体としては汎用コンピュータシステムであるが、本発明のルーチン６７を実行する際には専用コンピュータシステムとなる。
【００６２】
また、コンピュータシステム６１はオペレーティングシステムとマイクロ命令コードも含んでいる。本明細書に記載された様々なプロセスや機能はマイクロ命令コードの一部であってもよいし、オペレーティングシステムを介して実行されるアプリケーションプログラム（またはこれらの組合せ）の一部であってもよい。加えて、他の様々な周辺機器を、付加的なデータ記憶装置や印刷機のようなコンピュータプラットフォームに接続してもよい。
【００６３】
さらに、構成要素であるシステムコンポーネントと添付図面に描かれた方法ステップのうちのいくつかはソフトウェアとして実施することができるので、システムコンポーネント（又はプロセスステップ）間の実際の接続は本発明のプログラムの仕方に応じて異なりうる。本明細書に開示された本発明の教示により、当業者であれば本発明のこれらの実施形態又は構成だけでなく、これらと類似した実施形態又は構成を想到することもまた可能である。
【００６４】
有利な実施形態を参照して本発明を詳細に説明してきたが、当業者には、添付された請求項において示されている本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、本発明に対して様々な変更及び置き換えを為しうることが理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】図１（ａ）−（ｃ）は、本発明の１つの実施形態によるセグメンテーションプロセスの連続する段階を示したものである。
【図２】図２は、本発明の１つの実施形態によるプロトタイプの評価に関するサンプル結果を示すテーブルである。
【図３】図３は、本発明の１つの実施形態に従って、図２のテーブルのデータから再構成した大動脈を示したものである。
【図４】図４は、本発明の１つの実施形態による中心線計算方法のフローチャートである。
【図５】図５は、本発明の１つの実施形態による画像セグメンテーションに適用された等周アルゴリズムのフローチャートである。
【図６】図６は、本発明の１つの実施形態に従って、コンピュータ断層血管造影において大動脈の横断面を自動でセグメント化するための方法を実施するコンピュータシステムの１つの例をブロック図で示したものである。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
大動脈瘤を自動分析する方法において、大動脈のデジタル化された３次元画像ボリュームを用意するステップと、ただしここで、前記画像はボクセルの３Ｄ格子上で定義された複数の輝度値から構成されたものであり、前記画像中のどのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップと、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求めるステップと、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を前記内腔ボクセル距離に基づいて見つけ出すステップと、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成するステップと、前記ＭＰＲ画像平面の各々において大動脈の横断面をセグメント化するステップと、ただしその際、大動脈壁は各ＭＰＲ画像内に位置しているものとし、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築するステップとを有することを特徴とする、大動脈を自動分析する方法。
【請求項２】
前記中心線を初期化するために前記動脈内に２つの入力ボクセルを設けるステップをさらに有する、請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記ボクセルのうちの一方は大動脈の基部の近傍にあり、他方のボクセルは腸骨分岐部の近傍にある、請求項２記載の方法。
【請求項４】
どのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップは、各入力ボクセルの近傍における輝度分布に関するガウス分布推定量を用いてヒストグラムを計算するステップと、各ボリュームボクセルの大動脈内腔への帰属尤度に閾値を設けるステップを含む、請求項２記載の方法。
【請求項５】
大動脈の中心線を見つけ出すステップは、前記大動脈境界からの距離が最大である内腔ボクセルから、前記入力ボクセル間の経路を形成するステップを含む、請求項２記載の方法。
【請求項６】
前記中心線を平滑化するステップをさらに有する、請求項１記載の方法。
【請求項７】
前記ＭＰＲ画像平面内の大動脈横断面をセグメント化するステップは、前記大動脈の横断面と前記大動脈の境界との等周比を最小化する画像パーティションＳ，Ｓ-を見つけ出すステップを含む、請求項１記載の方法。
【請求項８】
前記等周比を最小化するステップは、ボクセルｉ，ｊにより定義される成分から成るラプラス行列Ｌ
【数１】
により前記内腔輝度値を表すステップを含んでおり、
ここで、ｅijは隣接ボクセルｉ，ｊを結ぶ辺を表しており、ｗ（ｅij）は
【数２】
で定義される辺ｅijに対する重みであり、ここで、ＤLは推定された内腔分布であり、ＤTは推定された血栓分布であり、ｄiは、前記ボクセルを結ぶ辺の重みを合計し、費用関数
【数３】
を最小化することにより定義されるボクセルｉの次数であり、
ここで、ｄはボクセル次数のベクトルであり、ｘは
【数４】
により定義されるパーティション指標関数であり、Ｕは一様な重みをもつラプラス行列を表しており、ｕは一様な重みをもつグラフの次数ベクトルを表しており、ｙは真円度パラメータである、請求項７記載の方法。
【請求項９】
前記費用関数を最小化するステップは、中心線とＭＰＲとの交点に相当するノードを基本ボクセルＶgとして選択するステップと、次元低減されたラプラス行列Ｌ0と次数ベクトルｄ0を形成するためにＶgに対応する行／列を削除するステップと、ｘが任意の実数値をとれるようにＬ0ｘ0＝ｄ0を解くステップと、最小の等周比に対応するパーティションを生じさせる値をパーティション指標ｘの閾値に設定するステップとを含む、請求項８記載の方法。
【請求項１０】
Ｋ平均法を用いて内腔ボクセルと血栓ボクセルを背景ボクセルから分離するステップをさらに有する、請求項１記載の方法。
【請求項１１】
大動脈瘤を自動分析する方法において、大動脈のデジタル化された３次元画像ボリュームを用意するステップと、ただしここで、前記画像はボクセルの３Ｄ格子上で定義された複数の輝度値から構成されたものであり、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を見つけ出すステップと、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成するステップと、Ｋ平均法を用いて内腔ボクセルと血栓ボクセルを背景ボクセルから分離するステップと、前記大動脈の横断面と前記大動脈の境界との等周比を最小化する画像パーティションＳ，Ｓ-を見つけ出すことにより、前記ＭＰＲ画像平面内の大動脈横断面をセグメント化するステップと、ただしその際、大動脈壁は各ＭＰＲ画像内に位置しているものとし、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築するステップとを有することを特徴とする、大動脈を自動分析する方法。
【請求項１２】
前記大動脈中心線を見つけ出すステップは、前記中心線を初期化するために前記動脈内に２つの入力ボクセルを設けるステップと、各入力ボクセルの近傍における輝度分布に関するガウス分布推定量を用いてヒストグラムを計算するステップと、各ボリュームボクセルの大動脈内腔への帰属尤度に閾値を設けて、内腔ボクセルを識別するステップと、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求めるステップと、前記大動脈境界からの距離が最大である内腔ボクセルから前記入力ボクセル間の経路を形成するステップを含む、請求項１１記載の方法。
【請求項１３】
大動脈瘤を自動分析するための方法ステップを実行するコンピュータ実行可能な命令から成るプログラムを有形的に実現したコンピュータ可読プログラム記憶装置において、前記方法ステップは、大動脈のデジタル化された３次元画像ボリュームを用意するステップと、ただしここで、前記画像はボクセルの３Ｄ格子上で定義された複数の輝度値から構成されたものであり、前記画像中のどのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップと、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求めるステップと、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を前記内腔ボクセル距離に基づいて見つけ出すステップと、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成するステップと、前記ＭＰＲ画像平面の各々において大動脈の横断面をセグメント化するステップと、ただしその際、大動脈壁は各ＭＰＲ画像内に位置しているものとし、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築するステップを有することを特徴とする、コンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１４】
前記方法は前記中心線を初期化するために前記動脈内に２つの入力ボクセルを設けるステップをさらに有する、請求項１３記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１５】
前記ボクセルのうちの一方は大動脈の基部の近傍にあり、他方のボクセルは腸骨分岐部の近傍にある、請求項１４記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１６】
どのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップは、各入力ボクセルの近傍における輝度分布に関するガウス分布推定量を用いてヒストグラムを計算するステップと、各ボリュームボクセルの大動脈内腔への帰属尤度に閾値を設けるステップを含む、請求項１４記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１７】
大動脈の中心線を見つけ出すステップは、前記大動脈境界からの距離が最大である内腔ボクセルから、前記入力ボクセル間の経路を形成するステップを含む、請求項１４記載のコンンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１８】
前記方法は前記中心線を平滑化するステップをさらに有する、請求項１３記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１９】
前記ＭＰＲ画像平面内の大動脈横断面をセグメント化するステップは、前記大動脈の横断面と前記大動脈の境界との等周比を最小化する画像パーティションＳ，Ｓ-を見つけ出すステップを含む、請求項１３記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項２０】
前記等周比を最小化するステップは、ボクセルｉ，ｊにより定義される成分から成るラプラス行列Ｌ
【数５】
により前記内腔輝度値を表すステップを含んでおり、
ここで、ｅijは隣接ボクセルｉ，ｊを結ぶ辺を表しており、ｗ（ｅij）は
【数６】
で定義される辺ｅijに対する重みであり、ここで、ＤLは推定された内腔分布であり、ＤTは推定された血栓分布であり、ｄiは、前記ボクセルを結ぶ辺の重みを合計し、費用関数
【数７】
を最小化することにより定義されるボクセルｉの次数であり、
ここで、ｄはボクセル次数のベクトルであり、ｘは
【数８】
により定義されるパーティション指標関数であり、Ｕは一様な重みをもつラプラス行列を表しており、ｕは一様な重みをもつグラフの次数ベクトルを表しており、ｙは真円度パラメータである、請求項１９記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項２１】
前記費用関数を最小化するステップは、中心線とＭＰＲとの交点に相当するノードを基本ボクセルＶgとして選択するステップと、次元低減されたラプラス行列Ｌ0と次数ベクトルｄ0を形成するためにＶgに対応する行／列を削除するステップと、ｘが任意の実数値をとれるようにＬ0ｘ0＝ｄ0を解くステップと、最小の等周比に対応するパーティションを生じさせる値をパーティション指標ｘの閾値に設定するステップとを含む、請求項２０記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項２２】
前記方法はＫ平均法を用いて内腔ボクセルと血栓ボクセルを背景ボクセルから分離するステップをさらに有する、請求項１３記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１】
大動脈瘤を自動分析する方法において、大動脈のデジタル化された３次元画像ボリュームを用意するステップと、ただしここで、前記画像はボクセルの３Ｄ格子上で定義された複数の輝度値から構成されたものであり、前記画像中のどのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップと、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求めるステップと、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を前記内腔ボクセル距離に基づいて見つけ出すステップと、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成するステップと、前記ＭＰＲ画像平面の各々において大動脈の横断面をセグメント化するステップと、ただしその際、大動脈壁は各ＭＰＲ画像内に位置しているものとし、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築するステップとを有することを特徴とする、大動脈を自動分析する方法。
【請求項２】
前記中心線を初期化するために前記動脈内に２つの入力ボクセルを設けるステップをさらに有する、請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記ボクセルのうちの一方は大動脈の基部の近傍にあり、他方のボクセルは腸骨分岐部の近傍にある、請求項２記載の方法。
【請求項４】
どのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップは、各入力ボクセルの近傍における輝度分布に関するガウス分布推定量を用いてヒストグラムを計算するステップと、各ボリュームボクセルの大動脈内腔への帰属尤度に閾値を設けるステップを含む、請求項２記載の方法。
【請求項５】
大動脈の中心線を見つけ出すステップは、前記大動脈境界からの距離が最大である内腔ボクセルから、前記入力ボクセル間の経路を形成するステップを含む、請求項２記載の方法。
【請求項６】
前記中心線を平滑化するステップをさらに有する、請求項１記載の方法。
【請求項７】
前記ＭＰＲ画像平面内の大動脈横断面をセグメント化するステップは、前記大動脈の横断面と前記大動脈の境界との等周比を最小化する画像パーティションＳ，Ｓ-を見つけ出すステップを含む、請求項１記載の方法。
【請求項８】
前記等周比を最小化するステップは、ボクセルｉ，ｊにより定義される成分から成るラプラス行列Ｌ
【数１】
により前記内腔輝度値を表すステップを含んでおり、
ここで、ｅijは隣接ボクセルｉ，ｊを結ぶ辺を表しており、ｗ（ｅij）は
【数２】
で定義される辺ｅijに対する重みであり、ここで、ＤLは推定された内腔分布であり、ＤTは推定された血栓分布であり、ｄiは、前記ボクセルを結ぶ辺の重みを合計し、費用関数
【数３】
を最小化することにより定義されるボクセルｉの次数であり、
ここで、ｄはボクセル次数のベクトルであり、ｘは
【数４】
により定義されるパーティション指標関数であり、Ｕは一様な重みをもつラプラス行列を表しており、ｕは一様な重みをもつグラフの次数ベクトルを表しており、ｙは真円度パラメータである、請求項７記載の方法。
【請求項９】
前記費用関数を最小化するステップは、中心線とＭＰＲとの交点に相当するノードを基本ボクセルＶgとして選択するステップと、次元低減されたラプラス行列Ｌ0と次数ベクトルｄ0を形成するためにＶgに対応する行／列を削除するステップと、ｘが任意の実数値をとれるようにＬ0ｘ0＝ｄ0を解くステップと、最小の等周比に対応するパーティションを生じさせる値をパーティション指標ｘの閾値に設定するステップとを含む、請求項８記載の方法。
【請求項１０】
Ｋ平均法を用いて内腔ボクセルと血栓ボクセルを背景ボクセルから分離するステップをさらに有する、請求項１記載の方法。
【請求項１１】
大動脈瘤を自動分析する方法において、大動脈のデジタル化された３次元画像ボリュームを用意するステップと、ただしここで、前記画像はボクセルの３Ｄ格子上で定義された複数の輝度値から構成されたものであり、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を見つけ出すステップと、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成するステップと、Ｋ平均法を用いて内腔ボクセルと血栓ボクセルを背景ボクセルから分離するステップと、前記大動脈の横断面と前記大動脈の境界との等周比を最小化する画像パーティションＳ，Ｓ-を見つけ出すことにより、前記ＭＰＲ画像平面内の大動脈横断面をセグメント化するステップと、ただしその際、大動脈壁は各ＭＰＲ画像内に位置しているものとし、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築するステップとを有することを特徴とする、大動脈を自動分析する方法。
【請求項１２】
前記大動脈中心線を見つけ出すステップは、前記中心線を初期化するために前記動脈内に２つの入力ボクセルを設けるステップと、各入力ボクセルの近傍における輝度分布に関するガウス分布推定量を用いてヒストグラムを計算するステップと、各ボリュームボクセルの大動脈内腔への帰属尤度に閾値を設けて、内腔ボクセルを識別するステップと、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求めるステップと、前記大動脈境界からの距離が最大である内腔ボクセルから前記入力ボクセル間の経路を形成するステップを含む、請求項１１記載の方法。
【請求項１３】
大動脈瘤を自動分析するための方法ステップを実行するコンピュータ実行可能な命令から成るプログラムを有形的に実現したコンピュータ可読プログラム記憶装置において、前記方法ステップは、大動脈のデジタル化された３次元画像ボリュームを用意するステップと、ただしここで、前記画像はボクセルの３Ｄ格子上で定義された複数の輝度値から構成されたものであり、前記画像中のどのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップと、大動脈の境界から前記内腔ボクセルまでの距離を求めるステップと、前記画像ボリューム中の大動脈の中心線を前記内腔ボクセル距離に基づいて見つけ出すステップと、この中心線と直交する一連の２次元多断面再構成（ＭＦＲ）画像平面を形成するステップと、前記ＭＰＲ画像平面の各々において大動脈の横断面をセグメント化するステップと、ただしその際、大動脈壁は各ＭＰＲ画像内に位置しているものとし、前記大動脈壁の位置から大動脈の３Ｄモデルを構築するステップを有することを特徴とする、コンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１４】
前記方法は前記中心線を初期化するために前記動脈内に２つの入力ボクセルを設けるステップをさらに有する、請求項１３記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１５】
前記ボクセルのうちの一方は大動脈の基部の近傍にあり、他方のボクセルは腸骨分岐部の近傍にある、請求項１４記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１６】
どのボクセルが内腔ボクセルである尤度が高いのかを判定するステップは、各入力ボクセルの近傍における輝度分布に関するガウス分布推定量を用いてヒストグラムを計算するステップと、各ボリュームボクセルの大動脈内腔への帰属尤度に閾値を設けるステップを含む、請求項１４記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１７】
大動脈の中心線を見つけ出すステップは、前記大動脈境界からの距離が最大である内腔ボクセルから、前記入力ボクセル間の経路を形成するステップを含む、請求項１４記載のコンンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１８】
前記方法は前記中心線を平滑化するステップをさらに有する、請求項１３記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項１９】
前記ＭＰＲ画像平面内の大動脈横断面をセグメント化するステップは、前記大動脈の横断面と前記大動脈の境界との等周比を最小化する画像パーティションＳ，Ｓ-を見つけ出すステップを含む、請求項１３記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項２０】
前記等周比を最小化するステップは、ボクセルｉ，ｊにより定義される成分から成るラプラス行列Ｌ
【数５】
により前記内腔輝度値を表すステップを含んでおり、
ここで、ｅijは隣接ボクセルｉ，ｊを結ぶ辺を表しており、ｗ（ｅij）は
【数６】
で定義される辺ｅijに対する重みであり、ここで、ＤLは推定された内腔分布であり、ＤTは推定された血栓分布であり、ｄiは、前記ボクセルを結ぶ辺の重みを合計し、費用関数
【数７】
を最小化することにより定義されるボクセルｉの次数であり、
ここで、ｄはボクセル次数のベクトルであり、ｘは
【数８】
により定義されるパーティション指標関数であり、Ｕは一様な重みをもつラプラス行列を表しており、ｕは一様な重みをもつグラフの次数ベクトルを表しており、ｙは真円度パラメータである、請求項１９記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項２１】
前記費用関数を最小化するステップは、中心線とＭＰＲとの交点に相当するノードを基本ボクセルＶgとして選択するステップと、次元低減されたラプラス行列Ｌ0と次数ベクトルｄ0を形成するためにＶgに対応する行／列を削除するステップと、ｘが任意の実数値をとれるようにＬ0ｘ0＝ｄ0を解くステップと、最小の等周比に対応するパーティションを生じさせる値をパーティション指標ｘの閾値に設定するステップとを含む、請求項２０記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【請求項２２】
前記方法はＫ平均法を用いて内腔ボクセルと血栓ボクセルを背景ボクセルから分離するステップをさらに有する、請求項１３記載のコンピュータ可読プログラム記憶装置。
【図２】
【図４】
【図５】
【図６】
【図１】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図１】
【図３】
【公開番号】特開２００７−２８９７０４（Ｐ２００７−２８９７０４Ａ）
【公開日】平成１９年１１月８日（２００７．１１．８）
【国際特許分類】
【外国語出願】
【出願番号】特願２００７−１１３３４７（Ｐ２００７−１１３３４７）
【出願日】平成１９年４月２３日（２００７．４．２３）
【出願人】（５９３０６３１０５）シーメンス メディカル ソリューションズ ユーエスエー インコーポレイテッド (156)
【氏名又は名称原語表記】Ｓｉｅｍｅｎｓ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ＵＳＡ，Ｉｎｃ．
【住所又は居所原語表記】５１ Ｖａｌｌｅｙ Ｓｔｒｅａｍ Ｐａｒｋｗａｙ，Ｍａｌｖｅｒｎ，ＰＡ １９３５５−１４０６，Ｕ．Ｓ．Ａ．
【出願人】（５０００６４７０８）ザ クリーブランド クリニック ファウンデーション (12)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年１１月８日（２００７．１１．８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１１３３４７（Ｐ２００７−１１３３４７）
【出願日】平成１９年４月２３日（２００７．４．２３）
【出願人】（５９３０６３１０５）シーメンス メディカル ソリューションズ ユーエスエー インコーポレイテッド (156)
【氏名又は名称原語表記】Ｓｉｅｍｅｎｓ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ＵＳＡ，Ｉｎｃ．
【住所又は居所原語表記】５１ Ｖａｌｌｅｙ Ｓｔｒｅａｍ Ｐａｒｋｗａｙ，Ｍａｌｖｅｒｎ，ＰＡ １９３５５−１４０６，Ｕ．Ｓ．Ａ．
【出願人】（５０００６４７０８）ザ クリーブランド クリニック ファウンデーション (12)
【Ｆターム（参考）】
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