電気化学システムの計測不能な特性を推定する改良された方法
【課題】再充電可能な電気化学システムの作動を模擬し内部状態を推定する。
【解決手段】本方法は、複数の電極と、セパレータと、電解質と、を有する再充電可能な電気化学システムであって、電気化学システムの物理量を表す少なくとも１つのパラメータの少なくとも１つの入力信号を取得可能であり、電気化学システムの電気化学モデルが与えられている電気化学システムの内部状態を推定する。電気化学モデルは、複数の電極内及びセパレータ内で均一である複数の集中パラメータを備えており、電気化学システムの内部状態は、電気化学モデルに入力信号を適用して少なくとも１つの出力信号を生成することによって推定される。
【解決手段】本方法は、複数の電極と、セパレータと、電解質と、を有する再充電可能な電気化学システムであって、電気化学システムの物理量を表す少なくとも１つのパラメータの少なくとも１つの入力信号を取得可能であり、電気化学システムの電気化学モデルが与えられている電気化学システムの内部状態を推定する。電気化学モデルは、複数の電極内及びセパレータ内で均一である複数の集中パラメータを備えており、電気化学システムの内部状態は、電気化学モデルに入力信号を適用して少なくとも１つの出力信号を生成することによって推定される。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電池型の電気化学システムの直接計測できない特性を推定する方法に関する。本方法によって、電気化学電池の管理、特にハイブリッド乗り物または電気乗り物における電気化学電池の作動中の管理が可能になる。本発明の方法によって、電池の熱的及び／または電気的な挙動を模擬することができる。本方法はオフラインにおいても、特に電池寸法設定と、所望の用途の機能としてのエネルギーと熱の管理戦略の最適化に役立つ。
【背景技術】
【０００２】
電気化学電池は、ハイブリッド乗り物または電気乗り物の最も重要な構成要素の１つである。乗り物の構造内でのこの構成要素の寸法設定は、様々な動的負荷レベルにおける電池の電気的及び熱的挙動を正確に表現することを目的とした電池の模擬に基づいている。乗り物の適切な作動は、様々な動的負荷レベル間での最良の妥協によって電池を作動させることを目的としたスマート電池管理システム（ＢＭＳ）に基づいている。充電状態（ＳｏＣ）、健全状態（ＳｏＨ）、及び熱的状態（Ｔ）を正確にかつ高い信頼性で知ることがＢＭＳには不可欠である。
【０００３】
電池の充電状態（ＳｏＣ）は、電池の利用可能な容量（定格容量に対する比率として表現される）である。ＳｏＣを知ることによって、電池がどれだけ長く所定の電流でエネルギーを供給し続けることができるか、または電池がどれだけ長くエネルギーを吸収できるかを推定することができる。この情報によって、乗り物全体の作動、特に乗り物の構成要素の間でのエネルギー管理の条件を定めることができる。
【０００４】
電池の寿命期間中、電池の性能は、電池が使用できなくなるまで、使用中に発生する物理的及び化学的変動によって徐々に低下する傾向にある。従って、再充電後に利用可能な容量（Ａｈで表される）である健全状態（ＳｏＨ）は、電池のライフサイクルのどこまで到達したかを示す指標である。
【０００５】
電池の熱的状態（Ｔ）は電池の性能を条件付けるが、これは、電気化学システムに含まれる化学反応現象と化学輸送現象とが、熱的に活性化されるためである。乗り物は通常、−４０℃から＋４０℃の広い温度範囲内で作動させることができるが、最初の熱的状態は乗り物の外部温度に関連している。作動中の熱的状態は、充電と放電の条件下での電池の電流消費、電池の構成及び環境に依存して変化する。
【０００６】
従って、電池のＳｏＣ、ＳｏＨ、及び熱的状態Ｔをより正確に高い信頼度で推定することはいくつかの点で有利である。この推定によって、乗り物の管理者が電池のエネルギー能力の使用に関して過度に慎重な行動をとったりその逆の行動をとったりすることを防止できる。電池が安全上必要以上に大きくなることを防止し、それによって車載重量を減らし、その結果消費燃料を節約することもできる。乗り物の総コストを削減することもできる。従って、正確な推定器によって、乗り物の作動範囲全域にわたる電池容量の効率的で信頼性の高い使用が保証される。
【０００７】
クーロン計数またはブックキーピングと呼ばれるＳｏＣ推定方法が当技術分野で知られている。しかしこの方法は、自己放電などの現象を無視しているため、推定誤差が生じる。
【０００８】
ＳｏＣの指標として無負荷電圧を測定することも知られている。たとえば内部抵抗を推定するなど、他の指標を用いることも（特許文献１，２）公知の方法である。
【０００９】
これらの２つの方法は、ＳｏＣが静的マッピングまたは解析的な機能依存性によって、１以上の計測可能なまたは容易に取得可能な量に最初に関連付けられることを特徴としている。しかしこれらの依存性は、実際には、ＢＭＳにおいて考慮されているものよりはるかに複雑であり、ＳｏＣ推定誤差につながることが多い。
【００１０】
潜在的により有望な方法は、ＳｏＣによってパラメータ化されている物理量をインピーダンススペクトロスコピー法（ＥＩＳ）によって計測することに基づいている。例えば特許文献３は、ＥＩＳによって容量／インダクタンスの変化に関連付けられている周波数ｆ±を求めることを提案している。周波数ｆ±とＳｏＣとの間の相関が、鉛電池、ニッカド電池、及びニッケル水素電池について示されている。
【００１１】
同様のアプローチは、カデックスエレクトロニクス社（Cadex Electronics Company）によって出願された特許文献４に記載されているように、構成要素が充電状態（ＳｏＣ）によってパラメータ化されている等価電気回路によって、ＥＩＳスペクトルをモデル化することに基づいている。この手法により、酸性鉛の対についてのマルチ周波数電気化学インピーダンススペクトルスペクトロスコピー法に基づき、自動車バッテリーテスターSpectro CA−12の開発が可能となった。ＥＩＳスペクトルは等価電気回路によって近似され、構成要素の変化は充電状態（ＳｏＣ）によってパラメータ化される。同様に、Ｋ．Ｓ．チャンプリンによって出願された特許文献５では、鉛電池または他のシステムの複素インピーダンスまたは複素アドミタンスの実部と虚部とを測定することによって、充電状態及び他の電池特性を求めている。
【００１２】
別のアプローチは数学的電池モデルに基づいており、それによって他の分野で公知の推定技法を使用することができる。一般に、電気化学システムの模擬を可能にする電池の電気的及び熱的挙動モデルは、主に２つに分類される。一つは、電池セル内に微視的スケールで発生する化学反応及び物理化学現象の知識に基づく、ニューマンの業績に触発された電気化学的モデルである。もう一つは、直列及び／または並列に配置された抵抗、容量、インダクタンスなどの電気要素からなる等価電気回路を使用した、電池の動的挙動を最もよく表すことを目的としたモデルである。
【００１３】
電気的類似性を利用した電池の挙動のモデル化は最も一般的な手順である。それは、そのようなモデルが集中パラメータを使用した（つまり時間にだけ依存している）直感的なモデルであって、計算時間がさほどかからないためである。物理的な計測値によって特定されることが最も一般的である電気要素は、充電状態ＳｏＣ、健全状態ＳｏＨ、温度Ｔ、及び電流の値（マッピングの形態で与えられる）によってパラメータ化される。
【００１４】
特許文献６は特に、作動データ（電圧Ｕ、電流Ｉ、Ｔ）から、数学的電池モデルを使用して状態変数と電池のパラメータとを推定する方法を述べている。数学モデルは、複数の数学的サブモデルを有することと、より速い応答が可能であることが特徴である。サブモデルは、限定された周波数領域に対応しているＲＣモデルと呼ばれる等価電気回路型のモデルである。
【００１５】
ＲＣモデルの使用は、特許文献７（フィリップス）にも記載されている。電極部及び電解質内での電気化学的及び物理的な現象についての記載は、ＲＣモデルの開発において有用である。外部の計測値との正確な関係を得るために、電池の温度がモデルによって模擬されている。
【００１６】
ＲＣ型のモデルにおいては、充電状態（ＳｏＣ）は、他の変数をパラメータ化するためだけの目的で常に導入されている。ＳｏＣ自体は、電気化学的変数として言及されることは決してない。電気的類似性を利用したモデルの推定精度は、限定的な数の試験によって実験的に得られたマッピングに依存している。そのため、電池内の緩和現象は熱力学的平衡状態に戻るまで数時間に渡って継続するにも拘わらず、これらのモデルは、定格または極限的な作動条件下で、大電流またはゼロ電流での電池の動的挙動を正確に説明するのが困難な場合が多い。
【００１７】
電気化学モデルにおいて、元素スケールでの質量と電荷の収支によって補完される主な電気化学的反応の反応速度論の方程式は、その解が常に活性種の濃度を与える代数微分方程式の系を構成する。充電状態（ＳｏＣ）は、電極部における活性種の濃度から定められる。
【００１８】
文献において知られている他のＳｏＣ推定方法（（グー、ホワイト他））は、電気化学システムにおける反応の数学的記述に基づいている。ＳｏＣは、システムの状態変数から計算される。この記述は、物質、電荷、エネルギー収支、及び半経験的な相関性に依存している。特許文献８として２００８年３月２８日に出願された特許出願は、「電気化学システムの計測不可能な特性を推定する方法」を提供する。この方法は電気化学システムにおける反応の数学的記述に基づいており、まず参照モデルを作成し、次に参照モデルから派生させて、電池作動の縮約モデルを導き出すことができる。しかし、電池内の電荷の再分配と、数十秒以上遅れて生じる緩和現象は常に無視されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１９】
【特許文献１】米国特許出願公開第６，１９１，５９０Ｂ１号明細書
【特許文献２】欧州特許出願公開第１，８３５，２９７Ａ１号明細書
【特許文献３】米国特許出願公開第２００７／０，０９０，８４３号明細書
【特許文献４】米国特許第６，７７８，９１３号明細書
【特許文献５】米国特許第６，０３７，７７７号明細書
【特許文献６】米国特許出願公開第２００７／０，０３５，３０７号明細書
【特許文献７】欧州特許第８８０，７１０号明細書
【特許文献８】仏国特許出願公開第０８／０１，７０９号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
本発明は、集中パラメータ（ゼロ次元）による電池の数学モデルから、（電池型の）再充電可能な電気化学システムの作動を模擬し内部状態を推定するための方法であって、電池自体の作動に同期して（実時間で）使用可能な方法を提供することを目的とする。特に、従来の手段を使用して容易に所得可能な計測値から電池の内部状態を再現するために、本方法は特に、電気化学電池の充電状態（ＳｏＣ）、健全状態（ＳｏＨ）、及び熱的状態（Ｔ）の推定を可能にすることを目的とする。これらは、ハイブリッド乗り物または電気乗り物に関連する用途について最も重要な内部特性であるが、その値を直接計測することはできない。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
驚くべきことであるが、電気化学システムの反応を０Ｄモデルの形態で（つまり以下で詳細に説明するように「０次元」近似に基づいて）数学的に記述することを含む方法によれば、大電流下及びゼロ電流下での電池の動的挙動を、電池の作動に同期して、より正確に説明できることがわかった。また、電気化学システムの計測不能な内部特性をより細かく推定できることもわかった。
【００２２】
本発明の方法は以下の用途に使用することができる。
【００２３】
−ハイブリッド乗り物または電気乗り物の乗り物上での制御及びエネルギー管理
−例えば、所定の用途への適用、較正、最適化、または電池のエネルギーと熱の管理戦略の検証のために電池の寸法を設定する場合の、電池の電気的及び熱的挙動のシミュレータ
−電池の充電器／放電器
本発明は、電池の作動中に電池のエネルギー及び熱を管理するためのスマートシステムにも関する。
【００２４】
本発明によれば、電気化学モデルは、複数の電極内及びセパレータ内で均一である複数の集中パラメータ(concentrated parameters)を備えており、電気化学システムの内部状態は、電気化学モデルに入力信号を適用して少なくとも１つの出力信号を生成することによって推定される。
【００２５】
一実施態様によれば、電気化学モデルは、電極内に保持されている種の最大濃度の減少と、電気化学システムの内部抵抗の増加とを求めることによって、電気化学システムの経年変化を考慮することができる。
【００２６】
一実施態様によれば、最大濃度の減少［Ｘ］maxは、χelectrodeを各電極の構成物質に特有の機能量、ｔを時間、|Ｊpara、z|を反応ｚについての寄生電荷移動電流密度(parasitic charge transfer current density)としたときに、以下の式によって求めることができる。
【００２７】
【数１】
【００２８】
内部抵抗の増加Ｒlayerは、χlayerを電解質との反応によって電極の表面に形成される寄生層の化学組成に特有の機能量、ｔを時間、|Ｊpara,z|を反応ｚについての寄生電荷移動電流密度とし、符号＋または−は表面層の発生の物理化学的機構に依存して定まるとしたときに、以下の式によって求めることができる。
【００２９】
【数２】
【００３０】
本発明によれば、再充電可能な電気化学システムは気体種を集めるためのコンパートメントをさらに有してもよく、複数の集中パラメータはコンパートメント内で均一である。
【００３１】
界面濃度と平均濃度Ｃ＝ｆ（ｔ）とは、電気化学システムの各領域内で、各活性種について互いに区別されることもできる。
【００３２】
各電極の熱力学的平衡電位は、ネルンスト(Nernst)式、マルグレス(Margules)式、ファン・ラール(Van Laar)式若しくはレドリッヒ−キスター(Redlich-Kister)式で表される熱力学的数学的関係、または多項式若しくは指数関数等で表される解析的関係によって記述することができる。
【００３３】
再充電可能な電気化学システムの物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力信号は、強度Ｉ、電位Ｖ、温度Ｔ、必要な電力のうちの少なくとも１つとすることができる。
【００３４】
電気化学システムの電位、充電状態、健全状態、温度のうちの少なくとも１つが出力信号として記録されることができる。
【００３５】
電気化学システムの端子電圧と電気化学システムの温度とが出力信号として記録されることができる。
【００３６】
電気化学システムの充電状態と、健全状態と、温度とが出力信号として記録されることができる。
【００３７】
本発明はさらに、電気化学電池のスマート管理のための管理装置に関する。管理装置は、電気化学電池の計測手段に接続され、電気化学電池の物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力値を受け取る入力手段と、上記の方法によって計算される少なくとも１つの特性の少なくとも１つの出力信号を生成する処理手段と、電池の物理量に関する情報を供給することと、充電と放電の少なくともいずれかを制御することと、処理手段と比較手段の少なくともいずれかの出力信号に応答して電池を冷却することのうち、少なくとも１つを実行する情報・制御手段と、を有している。
【００３８】
本発明の管理装置の処理手段は再帰フィルタを有することができる。
【００３９】
管理装置を、ハイブリッド乗り物、電気乗り物、太陽光エネルギープラントまたは風力エネルギープラントのエネルギー制御及び管理に使用することができる。
【００４０】
管理装置は、ハイブリッド乗り物、電気乗り物、太陽光エネルギープラントまたは風力エネルギープラントの充電器と放電器の少なくともいずれかの制御及び管理に使用することもできる。
【００４１】
本発明はさらに、電池の熱的状態と電気的状態の少なくともいずれかを模擬するシミュレータに関する。シミュレータは、電池の物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力値を受け取るための入力手段と、上記の方法によって計算された少なくとも１つの出力特性を生成する処理手段と、を有している。
【００４２】
本発明の方法はインピーダンススペクトロスコピーシミュレータに使用することができる。
【００４３】
本方法は、ハイブリッド乗り物または電気乗り物の駆動電池の熱的及び電気的挙動、太陽光エネルギープラントの熱的及び電気的挙動、または風力エネルギープラントの熱的及び電気的挙動の模擬に使用することができる。
【００４４】
本発明は電池の寸法設定に使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】本発明の方法のモデルの模式図である。
【図２】Ｎｉ−ＭＨ電池セルの模式図である、
【図３】Ｌｉ−イオン電池セルの模式図である。
【図４】本発明の方法によって電気化学セルに適用されるカルマンフィルタの模式図である。
【図５】ＳｏＣ推定アルゴリズムの流れ図である。
【図６】Ｎｉ−ＭＨ６．５Ａｈ電池から本発明の縮約モデルで電圧を推定した例を示す図である。
【図７】Ｌｉ−イオン２．３Ａｈ電池について本発明の縮約モデルで電圧を推定した例を示す図である。
【図８】Ｎｉ−ＭＨ６．５Ａｈ電池について本発明の縮約モデルで温度を推定した例を示す図である。
【図９】Ｌｉ−イオン２．３Ａｈ電池について本発明のモデルＶ２で温度を推定した例を示す図である。
【図１０】本発明の内部特性推定方法を使用した、ハイブリッド乗り物用シミュレータのフロー図である。
【図１１】本発明の方法によって模擬された電気化学インピーダンススペクトロスコピー法の曲線の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４６】
集中パラメータモデルと呼ばれる本発明の方法で使用される０Ｄ電気化学モデルは、種の濃度及び他の変数は電気化学システムの各領域で均一であるという仮定に基づいている。これは、ゼロ次元（０Ｄ）の均一近似である。ここで各領域は通常、電極、セパレータ、及び気体種の収集を目的としているコンパートメントに対応している。
【００４７】
従って、ゼロ次元の均一近似においては、変数は時間のみに依存している。さらに、固相内の拡散の様子を考慮するために、電極物質を作っている活性物質粒内では、疑似１Ｄアプローチが使用される。
【００４８】
本発明の方法の０Ｄ電気化学モデルは、電池内部の全ての電気化学的変数、特に充電状態の時間の経過に伴う変動を計算することができる。モデルへの入力の１つは電池の両端子での電流であるため、模擬されるケースはこの変数の選択に依存している。
【００４９】
モデルの入力信号として使用可能な量は、電気化学電池の場合には、強度Ｉ、温度Ｔ、電位Ｖ、または貯蔵装置から要求される電力である。
【００５０】
界面濃度は、電気化学システムの各領域内で、各活性種について、平均濃度Ｃ＝ｆ（ｔ）と区別されることが有利である。
【００５１】
各電極の熱力学的平衡電位は、熱力学的な数学的関係（ネルンスト、マルグレス、ファン・ラール、レドリッヒ−キスター）または解析的な関係（多項式、指数関数等）によって記述されることが有利である。
【００５２】
電気化学システムの電位、充電状態、健全状態、温度の少なくともいずれかは出力信号として記録される。
【００５３】
本方法を電池シミュレータに適用するためには、以下の出力信号、すなわち電気化学システムの両端子での電圧と電気化学システムの温度が記録されることが好ましい。
【００５４】
本方法を電池状態推定器に適用するためには、以下の出力信号、すなわち電気化学システムの充電状態、健全状態、及び温度が記録されることが好ましい。
【００５５】
本発明は、
・電気化学電池の物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力値を受信することを目的としている電気化学電池上の計測手段に接続されている入力手段と、
・本発明の０Ｄ電気化学モデルを使用した方法によって計算される少なくとも１つの特性の少なくとも１つの出力信号を生成する処理手段と、
・電池の物理量の情報を出力する及び／または充電／放電を制御する及び／または処理手段及び／または比較手段の出力信号に応答して電池を冷却する情報／制御手段と、
を有する電気化学電池のスマート管理の装置（特に電池管理システムＢＭＳと呼ばれる）にも関する。
【００５６】
処理手段は、（例えばカルマン型の）再帰フィルタを有することができる。
【００５７】
管理装置は、ハイブリッド乗り物の車載制御及びエネルギー管理に使用することができる。
【００５８】
管理装置を有する本発明は、電池充電器／放電器にも関する。
【００５９】
本発明は、
・電池の物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力値を受信することを目的としている入力手段と、
・本発明の方法によって計算された少なくとも１つの出力特性を生成する処理手段と、
を有する電池シミュレータにも関する。
【００６０】
電池シミュレータは特に電池の熱的及び電気的な作動を模擬できるようにする。
【００６１】
本発明は、本発明の方法を使用するインピーダンススペクトロスコピーシミュレータにも関する。
【００６２】
本発明の方法は、電池寸法設定処理及び／または設計処理の実装を可能にする。
【００６３】
本発明は、電池の内部特性を推定する本発明の方法を使用する駆動電池を有するハイブリッド乗り物または電気乗り物装置のシミュレータにも関する。
【００６４】
図面の説明
図１から１１は、本発明の非限定的な実施形態を示している。
【００６５】
図１は、本方法のモデルの模式図であり、参照番号は以下の意味を有する。
【００６６】
ＥＢＶ：電気化学反応の反応速度論を説明するバトラー・ボルマー式（式２）
（１）：Ｉappはセルに入力される電流
（２）：Ｊzは化学反応ｚの電流密度
（３）：Ｊz+kは化学反応ｚ＋ｋの電流密度
（４）：Ｊz+k+1は化学反応ｚ＋ｋ＋１の電流密度
（５）：Ｊnは化学反応ｎの電流密度
ＢＣｈ：電荷収支であり、電荷収支の方程式を表す
（６）：Φposは正電極物質の界面での過電圧
（７）：Φnegは負電極物質の界面での過電圧
ＢＭａ：物質収支であり、物質収支と質量保存の方程式を表す
（８）：[Ｘ]Oposは正電極での種Ｘの表面濃度
（９）：[Ｘ]Onegは負電極での種Ｘの表面濃度
（１０）：[Ｘ]Oz,pos,maxは正電極内の種Ｘの最大濃度
（１１）：[Ｘ]Oz,neg,maxは負電極内の種Ｘの最大濃度
（１２）：Ｖは電気化学セルの両端子での電位
（１３）：ＳｏＣは電池の充電状態
Ｅｃｈ：充電状態であり、系の充電状態を与える全ての方程式を表す
Ｅｓａｎｔｅ：健全状態であり、系の健全状態を与える全ての方程式を表す
ＢＥｎ：エネルギー収支であり、電池の作動中に発生する熱流束Ｐｈｉの関数としての温度の変化を与える全ての方程式表す
（１４）：Ｔはシステムの温度
（１５）：ＳｏＨは電池の健全状態
セルの両端子での電流は、モデルの入力と見なされるのに対して、電圧は出力の１つである。複数の入力信号である電流及び温度は、電池で測定された物理量を表す。バトラー・ボルマー式、電荷収支、物質収支及びエネルギー収支に基づく処理手段は、複数の入力信号に基づいて電池の状態を計算し、電位、充電状態、健全状態、及び温度などの計算から導き出される複数の出力信号を生成する。
【００６７】
図２はＮｉ−ＭＨ電池セルを模式的に示している。ＭＨ−ｅｌは金属水素化物ベースの多孔質負電極、Ｎｉ−ｅｌはニッケルベースの多孔質正電極、ＲｅＧは気体保持コンパートメント、Ｓｅｐは２つの電極間で電気を絶縁するセパレータ、Ｃｏｌは２つの集電体、ｘは優勢な方向を示している。電流の流れが存在するときの２つの電極間のイオン伝導を保証するために、電極とセパレータは、濃縮されたアルカリ溶液中に含浸されている。電池の充電中に放出され得る気体（酸素及び水素）は、セルの上方の共通空間ＲｅＧ内に集められる。
【００６８】
図３はＬｉ−イオン電池セルを模式的に示している。Ｎｅｇは炭素化合物ベースの多孔質負電極、ＬｉＭＯ２は金属酸化物ベースの多孔質正電極、Ｓｅｐは２つの電極を電気的に絶縁するセパレータ、Ｃｏｌは集電体、ｘは優勢な方向を示している。電流の流れが存在するときの２つの電極間のイオン伝導を保証するために、２つの電極とセパレータは、リチウム塩濃縮有機電解質中に含浸されている。
【００６９】
図４は、本発明の方法によって電気化学セルに適用されるカルマンフィルタを模式的に示している。Ｘは推定器によって計算される内部状態、Ｕは入力、Ｙは出力、Ｆはモデルに基づく内部状態の変動である。
【００７０】
図５は、ＳｏＣ推定アルゴリズムのフロー図である。Ｓｐｈは物理系、Ｍはモデル、ＦＮＬは非線形フィルタ、Ｅｓｔは推定器、Ｕは計測された入力、Ｙは計測された出力、Ｙｅはモデルによって計算された出力、Ｘｅは推定器によって計算された内部状態、Ｆはモデルに基づく内部状態の変動、Ｌは非線形フィルタの出力での利得である。
【００７１】
図６は、Ｎｉ−ＭＨ６．５Ａｈ電池から本発明の縮約モデルで電圧を推定した例を示している。この電池はパナソニック社によって製造され、道路プロフィールに対応した動的な電流状況に応じた周辺温度で使用された。模擬された結果は実験計測値及び従来技術による模擬と比較されている。図６（ａ）は、横軸に時間を、縦軸に所与の運転プロフィールにおける時間の関数としての速度の変化を示している。図６（ｂ）は、運転プロフィールの関数として電池電流の変動を示している。図６（ｃ）は、従来技術のモデルＶ１及び本発明のモデルＶ２から模擬された電圧と実験の計測値との比較を示している。図６（ｄ）は、時間８５０〜１２５０（秒）の間の図６（ｃ）の拡大図である。
【００７２】
図７は、Ｌｉ−イオン２．３Ａｈ電池について本発明の縮約モデルで電圧を推定した例を示している。この電池はＡ１２３ｓによって製造され、ＨＰＰＣプロフィールに対応した動的な電流状況に応じた様々な温度（図７（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）において各々、０℃，１０℃，２０℃，３０℃）で使用された。本発明のモデルＶ２によって模擬された結果が実験結果と比較されている。
【００７３】
図は、Ｎｉ−ＭＨ６．５Ａｈ電池について本発明の縮約モデルで温度を推定した例を示している。この電池はパナソニック社によって製造され、ＨＰＰＣプロフィールに対応した動的な電流状況に応じた周辺温度で使用された。モデルＶ２によって模擬された結果が、図８（ａ），（ｂ），（ｃ）の実験結果と比較されている。図８（ａ）は、ＳｏＣが０％から１１０％までの間で、電池の電圧の変化を時間の関数として示している。図８（ｂ）は、ＳｏＣが５０％の付近での電力放電／充電のピーク段階と、それに続く緩和（ゼロ電流）の段階を示す、図８（ａ）の部分拡大図である。充電と放電のピークは、約＋５．５ｋＷと−７．５ｋＷの電力に対応している。図８（ｃ）は、電池の温度の変化を時間の関数として示している。図８（ｄ）は、ＨＰＰＣ ＨＣプロフィールにおける充電状態の変化を示している。
【００７４】
図９は、Ｌｉ−イオン２．３Ａｈ電池について本発明のモデルＶ２で温度を推定した例を示している。この電池はＡ１２３ｓによって製造され、ＨＰＰＣプロフィールに対応した動的な電流状況に応じた様々な温度で使用された。モデルＶ２によって模擬された結果は、実験の計測値と比較されている。図９（ａ），（ｂ），（ｃ）はそれぞれ−２０℃、０℃及び３０℃に対応している。
【００７５】
図１０は、本発明の内部特性推定方法を使用した、ハイブリッド乗り物用シミュレータのフロー図を示している。ＤＰは運転プロフィール、ＣＳは制御戦略、Ｖは乗り物、ＧＢはギヤボックス、Ｍはモータ駆動、Ｂは電池、ＣＵは制御ユニット、Ｇは発電機、ＩＣは噴射装置、ＦＣは燃料消費、Ｄはディスプレイである。
【００７６】
図１１は、本発明の方法によって模擬された電気化学インピーダンススペクトロスコピー法の曲線の例を示しており、横軸はインピーダンスの実部Ｒｅａｌ（Ｚ）を、縦軸は実部Ｒｅａｌの関数としてインピーダンスの虚部Ｉｍａｇ（Ｚ）を表している。
【００７７】
０Ｄ電気化学モデル
前述のように、いわゆる集中パラメータ０Ｄ電気化学モデルは、種の濃度及び他の変数が、電気化学システム（例えば電池セル）の各領域（両電極、セパレータ、及び気体種の収集を目的とするコンパートメントに通常対応している）で均一であるという仮定に基づいている。これは、ゼロ次元（０Ｄ）均一近似と呼ばれる。
【００７８】
本発明による方法で使用されるゼロ次元モデルの実行を可能としている方程式を、以降で明示的に説明する。
【００７９】
電気化学的反応は、両電極と電解質との界面で発生する。正電極は、放電時において、酸化種を還元する電気化学反応の中心であるのに対して、負電極は還元種を酸化する反応の中心である。反応種Ｒと生成種Ｐとの間の電気化学反応の一般方程式は、関係（１）によって表される。
【００８０】
【数３】
【００８１】
電気化学反応の反応速度論は、バトラー・ボルマー式によって記述することができる。一般的な反応ｚについての一般式は以下通りである。
【００８２】
【数４】
【００８３】
ここで、Ｊins,zは、電荷移動電流密度（流入）、Ｊz,0は、交換電流密度、[Ｘ]0は、電極物質粒子の表面で生成された（Ｐ）または消費された（Ｒ）種Ｘの密度、ηz（ｔ）は、対象電極での電位Φz,electrodeと、熱力学的平衡電位Φeq,zと、活性物質粒子の表面での電荷蓄積層の考え得る存在による追加の過電圧の項Φzと、の間で電極／電解質界面での電位差として定義される電極過電圧、Ｋは温度Ｔの関数、Ｔ０は基準温度（２９８Ｋ）（Ｋ＝Ｆ／ＲＴ）、Ｅa,zは、対象としている電気化学反応の活性化エネルギーである。
【００８４】
熱力学的平衡電位Ｕeq,zは、ネルンスト、マルグレス、ファン・ラール、またはレドリッヒ−キスターの法則によって記述される複素数による数学的表現の形態を取ることができる。これらの表現は、電極内の電気化学反応の進行速度の関数としてパラメータ化されており、多項式、指数式、双曲線などの数学関数の形態を取ることもできる。両電極でのヒステリシス現象が存在する場合、それは、式（４）によって考慮することができる。
【００８５】
【数５】
【００８６】
ここで添え字ｃ，ｄは、それぞれ充電及び放電過程に関連している。
【００８７】
物質収支
反応ｚ中に発生する電気化学エネルギーの電気エネルギー貯蔵は、前述の一般的な電気化学反応速度論の方程式と、電荷移動電流濃度と電極物質粒子内の電気化学種Ｘの体積密度との間の式（５）に従った微分方程式の形態を取る物質収支と、によってモデル化される。
【００８８】
【数６】
【００８９】
ここでβelectrodeは、電極物質に特有の機能量であって、拡散長について均一である。
【００９０】
電極物質粒子の表面濃度[Ｘ]0を求めるために、式（６）に従う線形の疑似的な拡散関係を使用する。この式は、電極物質粒子内の種Ｘの、体積濃度からのずれを説明する。
【００９１】
【数７】
【００９２】
ここで、Ψelectrodeは、電極物質に特有の機能量であって、拡散距離に比例する。Ｄs,zは電極物質内における種Ｘの拡散係数である。
【００９３】
電荷収支
−０Ｄ電気化学モデル内の各電極での、電気２重層内における電荷の蓄積の数学的表現
各電極での電荷の蓄積を考慮することによって、本発明の方法は、０Ｄ電気化学モデルの有効領域が、例えば「２重層効果」などの固体−液体界面での容量効果が顕著な非静的な場合にも拡張される。式（７）は、電荷収支における２重層容量の説明を書き換えている。
【００９４】
【数８】
【００９５】
ここでΔelectrodeは、活性種Ｘが関連する電気化学反応ｚが発生する対象電極に特有の機能量、Ｉappは貯蔵装置への印加電流、εelectrodeは対象電極に特有の機能量である。Ｊzは対象電極を通過する総電流密度であって、流入電流Ｊins,zと、２次反応電流Ｊsecondary,zまたは経年過程型の反応電流Ｊpara,zと、の和である。
【００９６】
−０Ｄ電気化学モデル内の各電極での電荷再分散の数学的表現
各電極の深さ方向への電荷再分配現象は、一般的な０Ｄ電気化学モデルでは式（８）〜（１０）によって考慮される。
【００９７】
【数９】
【００９８】
ここでｇelectrodeは印加電流Ｉappだけではなく電荷移動電流密度にも関連している線形数学関数、ＶRp,electrodeは対象電極の深さ方向における電荷再分配過電位、ｈelectrode、θelectrode、ξelectrode、ｋelectrodeは対象電極物質に特有の機能量である。
【００９９】
−０Ｄ電気化学モデルにおける、システムの各コンパートメントでの小孔中のイオン拡散の数学的表現
一般的な０Ｄ電気化学モデルは、微分方程式（１１）の形態を取る大局的な電気収支濃度過電圧項ηciについて積分を行うことによって、電気化学システムの様々なコンパートメントにおける小孔中の電解質の電荷の拡散現象を書き換える。
【０１００】
【数１０】
【０１０１】
ここでλiとωiは貯蔵装置に特有で、短期及び長期の拡散の様子を反映している指数関数である。これらの関数は、存在している種の拡散過程の、熱で活性化する従来の特性を説明するために温度に依存している。一般に、拡散現象を説明するには、２つの過電圧項で十分である。
【０１０２】
−貯蔵装置の経年変化
貯蔵装置の経年変化は、内部抵抗の増加と過電圧（電力損失）を伴う容量損失（エネルギー損失）によって特徴付けられる。これらは１以上の寄生的な経年変化反応によって引き起こされることが多い。経年変化反応の反応速度論は、式（２）に類似した式（１２）で与えられる数学的表現によって記述することができる。
【０１０３】
【数１１】
【０１０４】
ここで、Ｊpara,zは寄生電荷移動電流密度、Ｊpara,z,0は寄生反応ｚの交換電流密度である。
【０１０５】
容量損失は、式（１３）に従い、電極物質内に保持されている種の最大濃度の減少に変換することができる。
【０１０６】
【数１２】
【０１０７】
ここで、χelectrodeは電極物質に特有の機能量である。
【０１０８】
電力損失は、式（１４）に従い、システムの内部抵抗の増加に変換される。内部抵抗の増加は特に、活性物質粒子の表面における抵抗層の成長によって引き起こされる。
【０１０９】
【数１３】
【０１１０】
ここで、χlayerは電解質との反応によって両電極の表面に形成される寄生層の化学組成に特有の機能量である。符号＋／−は、表面層の成長の物理−化学機構に依存している。
【０１１１】
熱収支
セルの温度は、エネルギー収支の出力として計算することができる。電気化学的セル活動によって発生した内部熱流束ψgenは、以下の式で与えられる。
【０１１２】
【数１４】
【０１１３】
ここで、項（Ｕeq,ref,z−Ｖ）は、各電気化学的反応ｚの不可逆的な損失に関連付けることができるのに対して、可逆的生成項ＴｄＵeq,ref,z／ｄＴは電気化学的反応によるエントロピー変動に直接関係している。温度Ｔaで周囲に伝達される熱流束ψtraは、フーリエの法則によって与えられる。
【０１１４】
【数１５】
【０１１５】
ここで、ｈは対流現象と放射現象に関連する熱伝達係数、Ａcellはセルの表面積である。電池を通る正味熱流束ψは、内部熱流束と外部熱流束との差、つまりψ＝ψgen−ψtraとして容易に計算することができる。電池内に蓄積されており、熱流束の時間積分によって得られる熱の量によって、電池の温度を以下の関係から計算することができる。
【０１１６】
【数１６】
【０１１７】
ここでＣpはセルの比熱、Ｍcellはその質量である。
【０１１８】
大局的な電気収支
一般的な０Ｄ電気化学モデルは、セルの電位の大局的な収支によって補完される。
【０１１９】
【数１７】
【０１２０】
ここで、Ｖ（ｔ，Ｔ）は両セル端子での電圧、ηciは濃度過電圧項、ηΩはシステムの内部抵抗に関連するオーム過電圧である。内部抵抗は、固相と液相の導電性から生じる。オーム抵抗は、指数関数の形態を取る、システムに特有の機能量である。
【０１２１】
要するに、図１に示している本発明の方法の０Ｄ電気化学モデルは式（１）〜（１８）、つまり、考慮される電気化学反応の関数として、１６の変数Ｊ&，．．．，Ｊn、η1，．．．，ηn，［Ｘ］opos，［Ｘ］oneg,Φpos，Φneg，Ｖｒpos，Ｖｒneg，ΔΦpos，ΔΦneg，η1，ηn，Ｖ，Ｔについての、全部で少なくとも１６の式を有している。
【０１２２】
本方法を構成している１６の式に現れるその他の量は、較正されるパラメータとして扱われる。
【０１２３】
−本発明の充電状態の定義
本発明の方法におけるセルの充電状態ｑ（ｔ）は、複数の反応種Ｘのうちの１つの濃度によって、関係（１９）に従って与えられる。
【０１２４】
【数１８】
【０１２５】
ここでγ及びδは、電極物質に特有の機能量である。
【０１２６】
この計算は、従来技術で公知の計算とは大きく区別され、「クーロン計数」と呼ばれる。この計算は、以下の式で与えられる。
【０１２７】
【数１９】
【０１２８】
ＸmaxとＱmaxとの間の関係は、以下の式で与えられる。
【０１２９】
【数２０】
【０１３０】
ここでＦはファラデー定数、κは限定的な電極の幾何学形状に特有の機能量である。
【０１３１】
従って、ｑの推定はＸの推定に基づいているのに対して、この変数は、特に乗り物への搭載状態では、電池から直接計測できない。
【０１３２】
Ｎｉ−ＭＨ技術とＬｉ−イオン技術への適用例
１）Ｎｉ−ＭＨ電池の場合
図２に模式的に示すＮｉ−ＭＨ電池の場合、活性種はオキシ水酸化ニッケルＮｉＯＯＨ、ニッケル水酸化物Ｎｉ（ＯＨ）2、金属水酸化物ＭＨ、及び気相との平衡状態で電解質に部分的に溶解している酸素Ｏ2である。
【０１３３】
放電中の正電極での電気化学反応は以下の通りである。
【０１３４】
【数２１】
【０１３５】
これに対して、負電極での電気化学反応は以下の通りである。
【０１３６】
【数２２】
【０１３７】
ｚ＝１，．．．，４として、式（２）を４つの反応（２２）〜（２３）に適用することによって、以下の式が得られる。
【０１３８】
【数２３】
【０１３９】
ここでｃnは正電極（ニッケル水酸化物）内の陽子の濃度、ｃeは電解質つまりＯＨ-イオンの濃度、ｃoは負電極内の酸素の濃度、上線付きの同じ変数は、気相と平衡している状態での界面酸素濃度、ｃmは負電極（金属物質）水素の濃度であり、添え字ｒｅｆとｍａｘは、それぞれ基準値及び最大値に関連している。最後にμは反応の次数である。
【０１４０】
超ポテンシャルηzは以下のように定義される。
【０１４１】
【数２４】
【０１４２】
ここで、ΦposとΦnegとは、それぞれ正電極と負電極での固体−液体電位差である。温度の関数としてのＵeq,ref,1，Ｕeq,ref,2，Ｕeq,ref,3，及びＵeq,ref,4についての式は公知であり、一例は以下の通りである。
【０１４３】
【数２５】
【０１４４】
ここで、θはＳｏＣ、ｋ1は定数、Ｕ1は温度Ｔでの微分によって特徴付けられる。同様に、ｚ＝２，．．．，４について、以下のパラメータ化された式が公知である。
【０１４５】
【数２６】
【０１４６】
２）Ｌｉ−イオン電池の場合
Ｌｉ−イオン電池の場合、活性種は正電極については金属酸化物、負電極については炭素化合物、金属、または金属酸化物である。Ｌｉ−イオンセルを図３に模式的に示している。
【０１４７】
充電中の正電極での電気化学反応は、以下の式のように表される、
【０１４８】
【数２７】
【０１４９】
これに対して、負電極での電気化学反応は、例えば炭素化合物の場合、以下の式のように表される。
【０１５０】
【数２８】
【０１５１】
ｚ＝１，．．．，２として、式（２）を２つの反応（２９）、（３０）に適用することによって、以下の式が得られる。
【０１５２】
【数２９】
ここでＣposは正電極（金属酸化物）内のＬｉ+イオンの濃度、Ｃeは電解質つまりＬｉ+イオンの濃度、上線付きの同じ変数は界面電荷キャリヤ濃度、Ｃnegは負電極（一般に黒鉛ベースの挿入物質）内のＬｉ+イオンの濃度であり、添え字ｒｅｆとｍａｘはそれぞれ基準値と最大値に関連している。
【０１５３】
超ポテンシャルηzは以下のように定義される。
【０１５４】
【数３０】
【０１５５】
温度の関数としての数式Ｕeq,pos及びＵeq,negは、以下の通りであることが知られている。
【０１５６】
【数３１】
以下の表は、本発明の縮約モデルの較正に必要な数値を以下の電池要素についてまとめている。
−パナソニックが市販する容量６．５Ａｈのプリズム状Ｎｉ−ＭＨ電池要素
−Ａ１２３システムズ(Systems)が市販する化学ＬＦＰ（リン酸鉄リチウム）／黒鉛の、容量２．３Ａｈの円柱状Ｌｉ−イオン電池要素
【０１５７】
【表１】
【０１５８】
再帰フィルタの説明
本方法は、図４に模式的に示すように、取得可能な計測値から動的なシステムの状態を推定するために、再帰フィルタを使用することが好ましい。この推定問題の顕著な特徴は、計測値が雑音に影響されることと、本発明によってモデル化された系の非線形度が非常に高いことである。本発明で好ましく使用される再帰フィルタは、当業者には公知の拡張カルマンフィルタである。
【０１５９】
本方法のモデルによれば、電気化学電池セル（図４）の状態ベクトルｘは、ｘ＝｛ｃn，ｃm，ｐo，ΔΦpos，ΔΦneg，Ｔ｝と記述される。ここで、第１の要素は式（１９）によって推定される充電状態と関連している。取得可能な計測値は、モデルの出力ｙを表すセルの両電極での電圧及び電池の温度、並びにモデルの入力ｕを表す両電極での電流Ｉappである。公知の再帰フィルタの方法によれば、モデルの式は、以下のように再構成することができる。
【０１６０】
【数３２】
【０１６１】
ＳｏＣ推定アルゴリズム
本方法はさらに、変動ｆのベクトル（図５のＦ）と式（３４）に従って計算された出力ｙ（図５のＹｅ）とをモデルが出力するステップ（図５のＭ）を実現する。これら２つの変数は次に、Ｆ、Ｙｅ及び計測値Ｙから状態Ｘｅを再構築する第２ステップ（図５のＥｓｔ）において処理される。そして、推定アルゴリズムは第３ステップ（図５のＦＮＬ）の出力を使用する。第３ステップでは、再構築された状態、（本発明のモデルによる）電気化学システムの特性、及び計測値に影響する雑音の特性の関数として、変数Ｌが出力される。ステップＦＮＬは、拡張カルマンフィルタなどの当業者に公知の方法によって実行することができる。
【０１６２】
縮約モデルは、モデルの状態変数として充電状態を直接表している。これに対し、公知の方法は「等価電気回路モデル」と呼ばれるモデルを使用している。このモデルでは、充電状態はモデルの動的な変数ではなく、その動的なまたは静的な変数がパラメータ化された外部からの変数である。電気化学的電池管理システム（ＢＭＳ）は、通常取得可能な計測値から電池の計測不能な特性を推定するために本発明の方法を使用するものであり、信頼性が高くより正確な情報を出力点に提供することが理解されよう。
【０１６３】
本発明による健全状態の推定
本発明の縮約モデルは、システムの物理的パラメータに基づいており、従来技術で公知のＲＣモデルなどの等価的な大局的パラメータには基づいていない。この性質によって経年変化の推定が容易となり、従って電池の健全状態の推定が容易となる。
【０１６４】
実際に、状態オブザーバに基づく充電状態の推定に使用される方法は、モデルのパラメータの低速適応を含むように拡張することができる。この拡張は、いくつかの異なる用途について従来技術において公知である。本発明の場合、図４において循環している同じ信号をこの適応を含む拡張に使用することもできる。
【０１６５】
縮約モデルのパラメータの推定された変化は、電池の挙動において生じる可能性のある巨視的な変動を検出し、これによって「経年変化」と一般に呼ばれている電池性能の変化を検出する役割がある。パラメータの相対的な変動によって経年変化を把握し定量化することで、健全状態の所望の推定が得られる。
【０１６６】
電気的及び熱的な作動のシミュレータ
本発明の方法による０Ｄ電気化学モデルは、電池内部の全ての電気化学的変数、特に充電状態の時間の経過に伴う変動を計算することができる。モデルの入力は、電池の両端子での電流であるため、模擬されるケースは、この変数の選択に依存している。たとえば、制御された充電または放電は、一定の電流、固定されたプロフィールに依存して変化する電流、または電圧に依存して変化する電流の各条件下で表現することができる。この第３の場合は、乗り物における電池の電流消費状態を表しており、電池に印加される電流は組み合わされた電気部品（電力用電子部品、１以上の電気モータ等）の特性に従って、電圧に依存している。本発明のモデルを使用した電池シミュレータによって得られた電気的挙動の推定結果の典型例を、例１のＮｉ−ＭＨ電池場合について図６に、例２のＬｉ−イオン電池の場合について図７に示している。両方の場合において、本発明の方法による０Ｄモデルの結果を実験結果と比較したところ、得られた動的挙動の表現の正確さが明確に示された。図６では、従来技術の縮約モデルによって得られた結果に対して、本発明の０Ｄモデルの使用によって得られる利点が強調されている。
【０１６７】
本発明の方法の０Ｄモデルにおけるエネルギー収支の存在により、式（１８）によって得られる電気的な状態の変化と併せて、システムの熱的変化の模擬が可能になる。本発明のモデルを使用したシミュレータによる熱的挙動の推定結果の典型例を、例１のＮｉ−ＭＨ電池場合について図８に、例２のＬｉ−イオン電池の場合について図９に示している。
【０１６８】
従って、本発明の方法は、電池の寸法設定、電気的及び熱的管理戦略の定義、較正及び検証を行い、最後にバッテリー自体が必ず備える必要のある熱的管理装置の最適化を行うという役割を果たすことができる。実際、発生した熱流束及び電池の温度は、この熱流束及び温度を許容可能な値に調整することを目的とする熱的管理装置への入力変数となる。
【０１６９】
従って、熱的遷移の表現によって、熱的管理装置に関連している制御と最適化の戦略を合成し、検証することができる。従って、これらの戦略は、オンラインでの使用時に縮約モデルの存在によって有用なものとなり、計測不能な変数（特定の点での温度、熱流束等）、または計測可能であるが付属している検出器の応答時間が長すぎる特定の変数の推定値を得ることができる。
【０１７０】
本方法の０Ｄモデルの他の用途
乗り物装置シミュレータ
本発明の０Ｄモデルは、ハイブリッド乗り物の駆動ラインの寸法設定支援ツールとしても有用である。電池モデルを組み込んでいるハイブリッド乗り物装置シミュレータの例を図１０に示している。これらの用途は、等価電気回路型のモデルと比べより効率的かつ高い信頼性で駆動電池の動的挙動を模擬可能な集中パラメータ電池挙動モデルを必要とする典型例である。
【０１７１】
インピーダンススペクトロスコピーシミュレータ
本発明の方法の０Ｄモデルは、これらの計測値と電池内部の充電状態との間の関係を推定するために実験的なインピーダンススペクトロスコピー試験を再現することもできる。そして、複数のセルと両端子との間の接続による誘導効果を考慮するように、電位方程式が修正される。
【０１７２】
【数３３】
【０１７３】
本発明の方法の実現性を図１１に示している。
【０１７４】
電池製造のための寸法設定方法
電池の電気的及び熱的挙動のシミュレータに基づく電池製造方法では、電池特性の推定にかかる計算時間が最小化され、推定の信頼性及び精度が高いために、本発明の方法の０Ｄモデルが有用であろう。従って、本発明の方法に従い電池の寸法を設定することによって、電池製造方法を実行することができる。
【符号の説明】
【０１７５】
Ｂ 電池
Ｂｃｈ 電荷収支
ＢＥｎ エネルギー収支
ＢＭａ 物質収支
Ｃｏｌ 集電体
ＣＳ 制御戦略
ＣＵ 制御ユニット
Ｄ ディスプレイ
ＤＰ 運転プロフィール
ＥＢＶ バトラー・ボルマー式
Ｅｃｈ 充電状態
Ｅｓａｎｔｅ 健全状態
Ｅｓｔ 推定器
Ｆ モデルによる内部状態の変動
ＦＣ 燃料消費
ＦＮＬ 非線形フィルタ
Ｇ 発電器
ＧＢ ギヤボックス
ＩＣ 噴射装置
Ｌ 非線形フィルタの出力での利得
ＬｉＭＯ２ 金属酸化物ベースの多孔質正電極
Ｍ モデル、モータ駆動
ＭＨ−ｅｌ 金属水素化物ベースの多孔質負電極
Ｎｅｇ 炭素化合物ベースの多孔質負電極
Ｎｉ−ｅｌ ニッケルベースの多孔質正電極
ＲｅＧ 気体保持コンパートメント
Ｓｅｐ セパレータ
Ｓｐｈ 物理系
Ｕ 計測された入力
Ｖ 乗り物
Ｙ 計測された出力
Ｙｅ モデルによって計算された出力
Ｘｅ 推定器によって計算された内部状態
ｘ 優勢な方向
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電池型の電気化学システムの直接計測できない特性を推定する方法に関する。本方法によって、電気化学電池の管理、特にハイブリッド乗り物または電気乗り物における電気化学電池の作動中の管理が可能になる。本発明の方法によって、電池の熱的及び／または電気的な挙動を模擬することができる。本方法はオフラインにおいても、特に電池寸法設定と、所望の用途の機能としてのエネルギーと熱の管理戦略の最適化に役立つ。
【背景技術】
【０００２】
電気化学電池は、ハイブリッド乗り物または電気乗り物の最も重要な構成要素の１つである。乗り物の構造内でのこの構成要素の寸法設定は、様々な動的負荷レベルにおける電池の電気的及び熱的挙動を正確に表現することを目的とした電池の模擬に基づいている。乗り物の適切な作動は、様々な動的負荷レベル間での最良の妥協によって電池を作動させることを目的としたスマート電池管理システム（ＢＭＳ）に基づいている。充電状態（ＳｏＣ）、健全状態（ＳｏＨ）、及び熱的状態（Ｔ）を正確にかつ高い信頼性で知ることがＢＭＳには不可欠である。
【０００３】
電池の充電状態（ＳｏＣ）は、電池の利用可能な容量（定格容量に対する比率として表現される）である。ＳｏＣを知ることによって、電池がどれだけ長く所定の電流でエネルギーを供給し続けることができるか、または電池がどれだけ長くエネルギーを吸収できるかを推定することができる。この情報によって、乗り物全体の作動、特に乗り物の構成要素の間でのエネルギー管理の条件を定めることができる。
【０００４】
電池の寿命期間中、電池の性能は、電池が使用できなくなるまで、使用中に発生する物理的及び化学的変動によって徐々に低下する傾向にある。従って、再充電後に利用可能な容量（Ａｈで表される）である健全状態（ＳｏＨ）は、電池のライフサイクルのどこまで到達したかを示す指標である。
【０００５】
電池の熱的状態（Ｔ）は電池の性能を条件付けるが、これは、電気化学システムに含まれる化学反応現象と化学輸送現象とが、熱的に活性化されるためである。乗り物は通常、−４０℃から＋４０℃の広い温度範囲内で作動させることができるが、最初の熱的状態は乗り物の外部温度に関連している。作動中の熱的状態は、充電と放電の条件下での電池の電流消費、電池の構成及び環境に依存して変化する。
【０００６】
従って、電池のＳｏＣ、ＳｏＨ、及び熱的状態Ｔをより正確に高い信頼度で推定することはいくつかの点で有利である。この推定によって、乗り物の管理者が電池のエネルギー能力の使用に関して過度に慎重な行動をとったりその逆の行動をとったりすることを防止できる。電池が安全上必要以上に大きくなることを防止し、それによって車載重量を減らし、その結果消費燃料を節約することもできる。乗り物の総コストを削減することもできる。従って、正確な推定器によって、乗り物の作動範囲全域にわたる電池容量の効率的で信頼性の高い使用が保証される。
【０００７】
クーロン計数またはブックキーピングと呼ばれるＳｏＣ推定方法が当技術分野で知られている。しかしこの方法は、自己放電などの現象を無視しているため、推定誤差が生じる。
【０００８】
ＳｏＣの指標として無負荷電圧を測定することも知られている。たとえば内部抵抗を推定するなど、他の指標を用いることも（特許文献１，２）公知の方法である。
【０００９】
これらの２つの方法は、ＳｏＣが静的マッピングまたは解析的な機能依存性によって、１以上の計測可能なまたは容易に取得可能な量に最初に関連付けられることを特徴としている。しかしこれらの依存性は、実際には、ＢＭＳにおいて考慮されているものよりはるかに複雑であり、ＳｏＣ推定誤差につながることが多い。
【００１０】
潜在的により有望な方法は、ＳｏＣによってパラメータ化されている物理量をインピーダンススペクトロスコピー法（ＥＩＳ）によって計測することに基づいている。例えば特許文献３は、ＥＩＳによって容量／インダクタンスの変化に関連付けられている周波数ｆ±を求めることを提案している。周波数ｆ±とＳｏＣとの間の相関が、鉛電池、ニッカド電池、及びニッケル水素電池について示されている。
【００１１】
同様のアプローチは、カデックスエレクトロニクス社（Cadex Electronics Company）によって出願された特許文献４に記載されているように、構成要素が充電状態（ＳｏＣ）によってパラメータ化されている等価電気回路によって、ＥＩＳスペクトルをモデル化することに基づいている。この手法により、酸性鉛の対についてのマルチ周波数電気化学インピーダンススペクトルスペクトロスコピー法に基づき、自動車バッテリーテスターSpectro CA−12の開発が可能となった。ＥＩＳスペクトルは等価電気回路によって近似され、構成要素の変化は充電状態（ＳｏＣ）によってパラメータ化される。同様に、Ｋ．Ｓ．チャンプリンによって出願された特許文献５では、鉛電池または他のシステムの複素インピーダンスまたは複素アドミタンスの実部と虚部とを測定することによって、充電状態及び他の電池特性を求めている。
【００１２】
別のアプローチは数学的電池モデルに基づいており、それによって他の分野で公知の推定技法を使用することができる。一般に、電気化学システムの模擬を可能にする電池の電気的及び熱的挙動モデルは、主に２つに分類される。一つは、電池セル内に微視的スケールで発生する化学反応及び物理化学現象の知識に基づく、ニューマンの業績に触発された電気化学的モデルである。もう一つは、直列及び／または並列に配置された抵抗、容量、インダクタンスなどの電気要素からなる等価電気回路を使用した、電池の動的挙動を最もよく表すことを目的としたモデルである。
【００１３】
電気的類似性を利用した電池の挙動のモデル化は最も一般的な手順である。それは、そのようなモデルが集中パラメータを使用した（つまり時間にだけ依存している）直感的なモデルであって、計算時間がさほどかからないためである。物理的な計測値によって特定されることが最も一般的である電気要素は、充電状態ＳｏＣ、健全状態ＳｏＨ、温度Ｔ、及び電流の値（マッピングの形態で与えられる）によってパラメータ化される。
【００１４】
特許文献６は特に、作動データ（電圧Ｕ、電流Ｉ、Ｔ）から、数学的電池モデルを使用して状態変数と電池のパラメータとを推定する方法を述べている。数学モデルは、複数の数学的サブモデルを有することと、より速い応答が可能であることが特徴である。サブモデルは、限定された周波数領域に対応しているＲＣモデルと呼ばれる等価電気回路型のモデルである。
【００１５】
ＲＣモデルの使用は、特許文献７（フィリップス）にも記載されている。電極部及び電解質内での電気化学的及び物理的な現象についての記載は、ＲＣモデルの開発において有用である。外部の計測値との正確な関係を得るために、電池の温度がモデルによって模擬されている。
【００１６】
ＲＣ型のモデルにおいては、充電状態（ＳｏＣ）は、他の変数をパラメータ化するためだけの目的で常に導入されている。ＳｏＣ自体は、電気化学的変数として言及されることは決してない。電気的類似性を利用したモデルの推定精度は、限定的な数の試験によって実験的に得られたマッピングに依存している。そのため、電池内の緩和現象は熱力学的平衡状態に戻るまで数時間に渡って継続するにも拘わらず、これらのモデルは、定格または極限的な作動条件下で、大電流またはゼロ電流での電池の動的挙動を正確に説明するのが困難な場合が多い。
【００１７】
電気化学モデルにおいて、元素スケールでの質量と電荷の収支によって補完される主な電気化学的反応の反応速度論の方程式は、その解が常に活性種の濃度を与える代数微分方程式の系を構成する。充電状態（ＳｏＣ）は、電極部における活性種の濃度から定められる。
【００１８】
文献において知られている他のＳｏＣ推定方法（（グー、ホワイト他））は、電気化学システムにおける反応の数学的記述に基づいている。ＳｏＣは、システムの状態変数から計算される。この記述は、物質、電荷、エネルギー収支、及び半経験的な相関性に依存している。特許文献８として２００８年３月２８日に出願された特許出願は、「電気化学システムの計測不可能な特性を推定する方法」を提供する。この方法は電気化学システムにおける反応の数学的記述に基づいており、まず参照モデルを作成し、次に参照モデルから派生させて、電池作動の縮約モデルを導き出すことができる。しかし、電池内の電荷の再分配と、数十秒以上遅れて生じる緩和現象は常に無視されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１９】
【特許文献１】米国特許出願公開第６，１９１，５９０Ｂ１号明細書
【特許文献２】欧州特許出願公開第１，８３５，２９７Ａ１号明細書
【特許文献３】米国特許出願公開第２００７／０，０９０，８４３号明細書
【特許文献４】米国特許第６，７７８，９１３号明細書
【特許文献５】米国特許第６，０３７，７７７号明細書
【特許文献６】米国特許出願公開第２００７／０，０３５，３０７号明細書
【特許文献７】欧州特許第８８０，７１０号明細書
【特許文献８】仏国特許出願公開第０８／０１，７０９号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
本発明は、集中パラメータ（ゼロ次元）による電池の数学モデルから、（電池型の）再充電可能な電気化学システムの作動を模擬し内部状態を推定するための方法であって、電池自体の作動に同期して（実時間で）使用可能な方法を提供することを目的とする。特に、従来の手段を使用して容易に所得可能な計測値から電池の内部状態を再現するために、本方法は特に、電気化学電池の充電状態（ＳｏＣ）、健全状態（ＳｏＨ）、及び熱的状態（Ｔ）の推定を可能にすることを目的とする。これらは、ハイブリッド乗り物または電気乗り物に関連する用途について最も重要な内部特性であるが、その値を直接計測することはできない。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
驚くべきことであるが、電気化学システムの反応を０Ｄモデルの形態で（つまり以下で詳細に説明するように「０次元」近似に基づいて）数学的に記述することを含む方法によれば、大電流下及びゼロ電流下での電池の動的挙動を、電池の作動に同期して、より正確に説明できることがわかった。また、電気化学システムの計測不能な内部特性をより細かく推定できることもわかった。
【００２２】
本発明の方法は以下の用途に使用することができる。
【００２３】
−ハイブリッド乗り物または電気乗り物の乗り物上での制御及びエネルギー管理
−例えば、所定の用途への適用、較正、最適化、または電池のエネルギーと熱の管理戦略の検証のために電池の寸法を設定する場合の、電池の電気的及び熱的挙動のシミュレータ
−電池の充電器／放電器
本発明は、電池の作動中に電池のエネルギー及び熱を管理するためのスマートシステムにも関する。
【００２４】
本発明によれば、電気化学モデルは、複数の電極内及びセパレータ内で均一である複数の集中パラメータ(concentrated parameters)を備えており、電気化学システムの内部状態は、電気化学モデルに入力信号を適用して少なくとも１つの出力信号を生成することによって推定される。
【００２５】
一実施態様によれば、電気化学モデルは、電極内に保持されている種の最大濃度の減少と、電気化学システムの内部抵抗の増加とを求めることによって、電気化学システムの経年変化を考慮することができる。
【００２６】
一実施態様によれば、最大濃度の減少［Ｘ］maxは、χelectrodeを各電極の構成物質に特有の機能量、ｔを時間、|Ｊpara、z|を反応ｚについての寄生電荷移動電流密度(parasitic charge transfer current density)としたときに、以下の式によって求めることができる。
【００２７】
【数１】
【００２８】
内部抵抗の増加Ｒlayerは、χlayerを電解質との反応によって電極の表面に形成される寄生層の化学組成に特有の機能量、ｔを時間、|Ｊpara,z|を反応ｚについての寄生電荷移動電流密度とし、符号＋または−は表面層の発生の物理化学的機構に依存して定まるとしたときに、以下の式によって求めることができる。
【００２９】
【数２】
【００３０】
本発明によれば、再充電可能な電気化学システムは気体種を集めるためのコンパートメントをさらに有してもよく、複数の集中パラメータはコンパートメント内で均一である。
【００３１】
界面濃度と平均濃度Ｃ＝ｆ（ｔ）とは、電気化学システムの各領域内で、各活性種について互いに区別されることもできる。
【００３２】
各電極の熱力学的平衡電位は、ネルンスト(Nernst)式、マルグレス(Margules)式、ファン・ラール(Van Laar)式若しくはレドリッヒ−キスター(Redlich-Kister)式で表される熱力学的数学的関係、または多項式若しくは指数関数等で表される解析的関係によって記述することができる。
【００３３】
再充電可能な電気化学システムの物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力信号は、強度Ｉ、電位Ｖ、温度Ｔ、必要な電力のうちの少なくとも１つとすることができる。
【００３４】
電気化学システムの電位、充電状態、健全状態、温度のうちの少なくとも１つが出力信号として記録されることができる。
【００３５】
電気化学システムの端子電圧と電気化学システムの温度とが出力信号として記録されることができる。
【００３６】
電気化学システムの充電状態と、健全状態と、温度とが出力信号として記録されることができる。
【００３７】
本発明はさらに、電気化学電池のスマート管理のための管理装置に関する。管理装置は、電気化学電池の計測手段に接続され、電気化学電池の物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力値を受け取る入力手段と、上記の方法によって計算される少なくとも１つの特性の少なくとも１つの出力信号を生成する処理手段と、電池の物理量に関する情報を供給することと、充電と放電の少なくともいずれかを制御することと、処理手段と比較手段の少なくともいずれかの出力信号に応答して電池を冷却することのうち、少なくとも１つを実行する情報・制御手段と、を有している。
【００３８】
本発明の管理装置の処理手段は再帰フィルタを有することができる。
【００３９】
管理装置を、ハイブリッド乗り物、電気乗り物、太陽光エネルギープラントまたは風力エネルギープラントのエネルギー制御及び管理に使用することができる。
【００４０】
管理装置は、ハイブリッド乗り物、電気乗り物、太陽光エネルギープラントまたは風力エネルギープラントの充電器と放電器の少なくともいずれかの制御及び管理に使用することもできる。
【００４１】
本発明はさらに、電池の熱的状態と電気的状態の少なくともいずれかを模擬するシミュレータに関する。シミュレータは、電池の物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力値を受け取るための入力手段と、上記の方法によって計算された少なくとも１つの出力特性を生成する処理手段と、を有している。
【００４２】
本発明の方法はインピーダンススペクトロスコピーシミュレータに使用することができる。
【００４３】
本方法は、ハイブリッド乗り物または電気乗り物の駆動電池の熱的及び電気的挙動、太陽光エネルギープラントの熱的及び電気的挙動、または風力エネルギープラントの熱的及び電気的挙動の模擬に使用することができる。
【００４４】
本発明は電池の寸法設定に使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】本発明の方法のモデルの模式図である。
【図２】Ｎｉ−ＭＨ電池セルの模式図である、
【図３】Ｌｉ−イオン電池セルの模式図である。
【図４】本発明の方法によって電気化学セルに適用されるカルマンフィルタの模式図である。
【図５】ＳｏＣ推定アルゴリズムの流れ図である。
【図６】Ｎｉ−ＭＨ６．５Ａｈ電池から本発明の縮約モデルで電圧を推定した例を示す図である。
【図７】Ｌｉ−イオン２．３Ａｈ電池について本発明の縮約モデルで電圧を推定した例を示す図である。
【図８】Ｎｉ−ＭＨ６．５Ａｈ電池について本発明の縮約モデルで温度を推定した例を示す図である。
【図９】Ｌｉ−イオン２．３Ａｈ電池について本発明のモデルＶ２で温度を推定した例を示す図である。
【図１０】本発明の内部特性推定方法を使用した、ハイブリッド乗り物用シミュレータのフロー図である。
【図１１】本発明の方法によって模擬された電気化学インピーダンススペクトロスコピー法の曲線の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４６】
集中パラメータモデルと呼ばれる本発明の方法で使用される０Ｄ電気化学モデルは、種の濃度及び他の変数は電気化学システムの各領域で均一であるという仮定に基づいている。これは、ゼロ次元（０Ｄ）の均一近似である。ここで各領域は通常、電極、セパレータ、及び気体種の収集を目的としているコンパートメントに対応している。
【００４７】
従って、ゼロ次元の均一近似においては、変数は時間のみに依存している。さらに、固相内の拡散の様子を考慮するために、電極物質を作っている活性物質粒内では、疑似１Ｄアプローチが使用される。
【００４８】
本発明の方法の０Ｄ電気化学モデルは、電池内部の全ての電気化学的変数、特に充電状態の時間の経過に伴う変動を計算することができる。モデルへの入力の１つは電池の両端子での電流であるため、模擬されるケースはこの変数の選択に依存している。
【００４９】
モデルの入力信号として使用可能な量は、電気化学電池の場合には、強度Ｉ、温度Ｔ、電位Ｖ、または貯蔵装置から要求される電力である。
【００５０】
界面濃度は、電気化学システムの各領域内で、各活性種について、平均濃度Ｃ＝ｆ（ｔ）と区別されることが有利である。
【００５１】
各電極の熱力学的平衡電位は、熱力学的な数学的関係（ネルンスト、マルグレス、ファン・ラール、レドリッヒ−キスター）または解析的な関係（多項式、指数関数等）によって記述されることが有利である。
【００５２】
電気化学システムの電位、充電状態、健全状態、温度の少なくともいずれかは出力信号として記録される。
【００５３】
本方法を電池シミュレータに適用するためには、以下の出力信号、すなわち電気化学システムの両端子での電圧と電気化学システムの温度が記録されることが好ましい。
【００５４】
本方法を電池状態推定器に適用するためには、以下の出力信号、すなわち電気化学システムの充電状態、健全状態、及び温度が記録されることが好ましい。
【００５５】
本発明は、
・電気化学電池の物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力値を受信することを目的としている電気化学電池上の計測手段に接続されている入力手段と、
・本発明の０Ｄ電気化学モデルを使用した方法によって計算される少なくとも１つの特性の少なくとも１つの出力信号を生成する処理手段と、
・電池の物理量の情報を出力する及び／または充電／放電を制御する及び／または処理手段及び／または比較手段の出力信号に応答して電池を冷却する情報／制御手段と、
を有する電気化学電池のスマート管理の装置（特に電池管理システムＢＭＳと呼ばれる）にも関する。
【００５６】
処理手段は、（例えばカルマン型の）再帰フィルタを有することができる。
【００５７】
管理装置は、ハイブリッド乗り物の車載制御及びエネルギー管理に使用することができる。
【００５８】
管理装置を有する本発明は、電池充電器／放電器にも関する。
【００５９】
本発明は、
・電池の物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力値を受信することを目的としている入力手段と、
・本発明の方法によって計算された少なくとも１つの出力特性を生成する処理手段と、
を有する電池シミュレータにも関する。
【００６０】
電池シミュレータは特に電池の熱的及び電気的な作動を模擬できるようにする。
【００６１】
本発明は、本発明の方法を使用するインピーダンススペクトロスコピーシミュレータにも関する。
【００６２】
本発明の方法は、電池寸法設定処理及び／または設計処理の実装を可能にする。
【００６３】
本発明は、電池の内部特性を推定する本発明の方法を使用する駆動電池を有するハイブリッド乗り物または電気乗り物装置のシミュレータにも関する。
【００６４】
図面の説明
図１から１１は、本発明の非限定的な実施形態を示している。
【００６５】
図１は、本方法のモデルの模式図であり、参照番号は以下の意味を有する。
【００６６】
ＥＢＶ：電気化学反応の反応速度論を説明するバトラー・ボルマー式（式２）
（１）：Ｉappはセルに入力される電流
（２）：Ｊzは化学反応ｚの電流密度
（３）：Ｊz+kは化学反応ｚ＋ｋの電流密度
（４）：Ｊz+k+1は化学反応ｚ＋ｋ＋１の電流密度
（５）：Ｊnは化学反応ｎの電流密度
ＢＣｈ：電荷収支であり、電荷収支の方程式を表す
（６）：Φposは正電極物質の界面での過電圧
（７）：Φnegは負電極物質の界面での過電圧
ＢＭａ：物質収支であり、物質収支と質量保存の方程式を表す
（８）：[Ｘ]Oposは正電極での種Ｘの表面濃度
（９）：[Ｘ]Onegは負電極での種Ｘの表面濃度
（１０）：[Ｘ]Oz,pos,maxは正電極内の種Ｘの最大濃度
（１１）：[Ｘ]Oz,neg,maxは負電極内の種Ｘの最大濃度
（１２）：Ｖは電気化学セルの両端子での電位
（１３）：ＳｏＣは電池の充電状態
Ｅｃｈ：充電状態であり、系の充電状態を与える全ての方程式を表す
Ｅｓａｎｔｅ：健全状態であり、系の健全状態を与える全ての方程式を表す
ＢＥｎ：エネルギー収支であり、電池の作動中に発生する熱流束Ｐｈｉの関数としての温度の変化を与える全ての方程式表す
（１４）：Ｔはシステムの温度
（１５）：ＳｏＨは電池の健全状態
セルの両端子での電流は、モデルの入力と見なされるのに対して、電圧は出力の１つである。複数の入力信号である電流及び温度は、電池で測定された物理量を表す。バトラー・ボルマー式、電荷収支、物質収支及びエネルギー収支に基づく処理手段は、複数の入力信号に基づいて電池の状態を計算し、電位、充電状態、健全状態、及び温度などの計算から導き出される複数の出力信号を生成する。
【００６７】
図２はＮｉ−ＭＨ電池セルを模式的に示している。ＭＨ−ｅｌは金属水素化物ベースの多孔質負電極、Ｎｉ−ｅｌはニッケルベースの多孔質正電極、ＲｅＧは気体保持コンパートメント、Ｓｅｐは２つの電極間で電気を絶縁するセパレータ、Ｃｏｌは２つの集電体、ｘは優勢な方向を示している。電流の流れが存在するときの２つの電極間のイオン伝導を保証するために、電極とセパレータは、濃縮されたアルカリ溶液中に含浸されている。電池の充電中に放出され得る気体（酸素及び水素）は、セルの上方の共通空間ＲｅＧ内に集められる。
【００６８】
図３はＬｉ−イオン電池セルを模式的に示している。Ｎｅｇは炭素化合物ベースの多孔質負電極、ＬｉＭＯ２は金属酸化物ベースの多孔質正電極、Ｓｅｐは２つの電極を電気的に絶縁するセパレータ、Ｃｏｌは集電体、ｘは優勢な方向を示している。電流の流れが存在するときの２つの電極間のイオン伝導を保証するために、２つの電極とセパレータは、リチウム塩濃縮有機電解質中に含浸されている。
【００６９】
図４は、本発明の方法によって電気化学セルに適用されるカルマンフィルタを模式的に示している。Ｘは推定器によって計算される内部状態、Ｕは入力、Ｙは出力、Ｆはモデルに基づく内部状態の変動である。
【００７０】
図５は、ＳｏＣ推定アルゴリズムのフロー図である。Ｓｐｈは物理系、Ｍはモデル、ＦＮＬは非線形フィルタ、Ｅｓｔは推定器、Ｕは計測された入力、Ｙは計測された出力、Ｙｅはモデルによって計算された出力、Ｘｅは推定器によって計算された内部状態、Ｆはモデルに基づく内部状態の変動、Ｌは非線形フィルタの出力での利得である。
【００７１】
図６は、Ｎｉ−ＭＨ６．５Ａｈ電池から本発明の縮約モデルで電圧を推定した例を示している。この電池はパナソニック社によって製造され、道路プロフィールに対応した動的な電流状況に応じた周辺温度で使用された。模擬された結果は実験計測値及び従来技術による模擬と比較されている。図６（ａ）は、横軸に時間を、縦軸に所与の運転プロフィールにおける時間の関数としての速度の変化を示している。図６（ｂ）は、運転プロフィールの関数として電池電流の変動を示している。図６（ｃ）は、従来技術のモデルＶ１及び本発明のモデルＶ２から模擬された電圧と実験の計測値との比較を示している。図６（ｄ）は、時間８５０〜１２５０（秒）の間の図６（ｃ）の拡大図である。
【００７２】
図７は、Ｌｉ−イオン２．３Ａｈ電池について本発明の縮約モデルで電圧を推定した例を示している。この電池はＡ１２３ｓによって製造され、ＨＰＰＣプロフィールに対応した動的な電流状況に応じた様々な温度（図７（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）において各々、０℃，１０℃，２０℃，３０℃）で使用された。本発明のモデルＶ２によって模擬された結果が実験結果と比較されている。
【００７３】
図は、Ｎｉ−ＭＨ６．５Ａｈ電池について本発明の縮約モデルで温度を推定した例を示している。この電池はパナソニック社によって製造され、ＨＰＰＣプロフィールに対応した動的な電流状況に応じた周辺温度で使用された。モデルＶ２によって模擬された結果が、図８（ａ），（ｂ），（ｃ）の実験結果と比較されている。図８（ａ）は、ＳｏＣが０％から１１０％までの間で、電池の電圧の変化を時間の関数として示している。図８（ｂ）は、ＳｏＣが５０％の付近での電力放電／充電のピーク段階と、それに続く緩和（ゼロ電流）の段階を示す、図８（ａ）の部分拡大図である。充電と放電のピークは、約＋５．５ｋＷと−７．５ｋＷの電力に対応している。図８（ｃ）は、電池の温度の変化を時間の関数として示している。図８（ｄ）は、ＨＰＰＣ ＨＣプロフィールにおける充電状態の変化を示している。
【００７４】
図９は、Ｌｉ−イオン２．３Ａｈ電池について本発明のモデルＶ２で温度を推定した例を示している。この電池はＡ１２３ｓによって製造され、ＨＰＰＣプロフィールに対応した動的な電流状況に応じた様々な温度で使用された。モデルＶ２によって模擬された結果は、実験の計測値と比較されている。図９（ａ），（ｂ），（ｃ）はそれぞれ−２０℃、０℃及び３０℃に対応している。
【００７５】
図１０は、本発明の内部特性推定方法を使用した、ハイブリッド乗り物用シミュレータのフロー図を示している。ＤＰは運転プロフィール、ＣＳは制御戦略、Ｖは乗り物、ＧＢはギヤボックス、Ｍはモータ駆動、Ｂは電池、ＣＵは制御ユニット、Ｇは発電機、ＩＣは噴射装置、ＦＣは燃料消費、Ｄはディスプレイである。
【００７６】
図１１は、本発明の方法によって模擬された電気化学インピーダンススペクトロスコピー法の曲線の例を示しており、横軸はインピーダンスの実部Ｒｅａｌ（Ｚ）を、縦軸は実部Ｒｅａｌの関数としてインピーダンスの虚部Ｉｍａｇ（Ｚ）を表している。
【００７７】
０Ｄ電気化学モデル
前述のように、いわゆる集中パラメータ０Ｄ電気化学モデルは、種の濃度及び他の変数が、電気化学システム（例えば電池セル）の各領域（両電極、セパレータ、及び気体種の収集を目的とするコンパートメントに通常対応している）で均一であるという仮定に基づいている。これは、ゼロ次元（０Ｄ）均一近似と呼ばれる。
【００７８】
本発明による方法で使用されるゼロ次元モデルの実行を可能としている方程式を、以降で明示的に説明する。
【００７９】
電気化学的反応は、両電極と電解質との界面で発生する。正電極は、放電時において、酸化種を還元する電気化学反応の中心であるのに対して、負電極は還元種を酸化する反応の中心である。反応種Ｒと生成種Ｐとの間の電気化学反応の一般方程式は、関係（１）によって表される。
【００８０】
【数３】
【００８１】
電気化学反応の反応速度論は、バトラー・ボルマー式によって記述することができる。一般的な反応ｚについての一般式は以下通りである。
【００８２】
【数４】
【００８３】
ここで、Ｊins,zは、電荷移動電流密度（流入）、Ｊz,0は、交換電流密度、[Ｘ]0は、電極物質粒子の表面で生成された（Ｐ）または消費された（Ｒ）種Ｘの密度、ηz（ｔ）は、対象電極での電位Φz,electrodeと、熱力学的平衡電位Φeq,zと、活性物質粒子の表面での電荷蓄積層の考え得る存在による追加の過電圧の項Φzと、の間で電極／電解質界面での電位差として定義される電極過電圧、Ｋは温度Ｔの関数、Ｔ０は基準温度（２９８Ｋ）（Ｋ＝Ｆ／ＲＴ）、Ｅa,zは、対象としている電気化学反応の活性化エネルギーである。
【００８４】
熱力学的平衡電位Ｕeq,zは、ネルンスト、マルグレス、ファン・ラール、またはレドリッヒ−キスターの法則によって記述される複素数による数学的表現の形態を取ることができる。これらの表現は、電極内の電気化学反応の進行速度の関数としてパラメータ化されており、多項式、指数式、双曲線などの数学関数の形態を取ることもできる。両電極でのヒステリシス現象が存在する場合、それは、式（４）によって考慮することができる。
【００８５】
【数５】
【００８６】
ここで添え字ｃ，ｄは、それぞれ充電及び放電過程に関連している。
【００８７】
物質収支
反応ｚ中に発生する電気化学エネルギーの電気エネルギー貯蔵は、前述の一般的な電気化学反応速度論の方程式と、電荷移動電流濃度と電極物質粒子内の電気化学種Ｘの体積密度との間の式（５）に従った微分方程式の形態を取る物質収支と、によってモデル化される。
【００８８】
【数６】
【００８９】
ここでβelectrodeは、電極物質に特有の機能量であって、拡散長について均一である。
【００９０】
電極物質粒子の表面濃度[Ｘ]0を求めるために、式（６）に従う線形の疑似的な拡散関係を使用する。この式は、電極物質粒子内の種Ｘの、体積濃度からのずれを説明する。
【００９１】
【数７】
【００９２】
ここで、Ψelectrodeは、電極物質に特有の機能量であって、拡散距離に比例する。Ｄs,zは電極物質内における種Ｘの拡散係数である。
【００９３】
電荷収支
−０Ｄ電気化学モデル内の各電極での、電気２重層内における電荷の蓄積の数学的表現
各電極での電荷の蓄積を考慮することによって、本発明の方法は、０Ｄ電気化学モデルの有効領域が、例えば「２重層効果」などの固体−液体界面での容量効果が顕著な非静的な場合にも拡張される。式（７）は、電荷収支における２重層容量の説明を書き換えている。
【００９４】
【数８】
【００９５】
ここでΔelectrodeは、活性種Ｘが関連する電気化学反応ｚが発生する対象電極に特有の機能量、Ｉappは貯蔵装置への印加電流、εelectrodeは対象電極に特有の機能量である。Ｊzは対象電極を通過する総電流密度であって、流入電流Ｊins,zと、２次反応電流Ｊsecondary,zまたは経年過程型の反応電流Ｊpara,zと、の和である。
【００９６】
−０Ｄ電気化学モデル内の各電極での電荷再分散の数学的表現
各電極の深さ方向への電荷再分配現象は、一般的な０Ｄ電気化学モデルでは式（８）〜（１０）によって考慮される。
【００９７】
【数９】
【００９８】
ここでｇelectrodeは印加電流Ｉappだけではなく電荷移動電流密度にも関連している線形数学関数、ＶRp,electrodeは対象電極の深さ方向における電荷再分配過電位、ｈelectrode、θelectrode、ξelectrode、ｋelectrodeは対象電極物質に特有の機能量である。
【００９９】
−０Ｄ電気化学モデルにおける、システムの各コンパートメントでの小孔中のイオン拡散の数学的表現
一般的な０Ｄ電気化学モデルは、微分方程式（１１）の形態を取る大局的な電気収支濃度過電圧項ηciについて積分を行うことによって、電気化学システムの様々なコンパートメントにおける小孔中の電解質の電荷の拡散現象を書き換える。
【０１００】
【数１０】
【０１０１】
ここでλiとωiは貯蔵装置に特有で、短期及び長期の拡散の様子を反映している指数関数である。これらの関数は、存在している種の拡散過程の、熱で活性化する従来の特性を説明するために温度に依存している。一般に、拡散現象を説明するには、２つの過電圧項で十分である。
【０１０２】
−貯蔵装置の経年変化
貯蔵装置の経年変化は、内部抵抗の増加と過電圧（電力損失）を伴う容量損失（エネルギー損失）によって特徴付けられる。これらは１以上の寄生的な経年変化反応によって引き起こされることが多い。経年変化反応の反応速度論は、式（２）に類似した式（１２）で与えられる数学的表現によって記述することができる。
【０１０３】
【数１１】
【０１０４】
ここで、Ｊpara,zは寄生電荷移動電流密度、Ｊpara,z,0は寄生反応ｚの交換電流密度である。
【０１０５】
容量損失は、式（１３）に従い、電極物質内に保持されている種の最大濃度の減少に変換することができる。
【０１０６】
【数１２】
【０１０７】
ここで、χelectrodeは電極物質に特有の機能量である。
【０１０８】
電力損失は、式（１４）に従い、システムの内部抵抗の増加に変換される。内部抵抗の増加は特に、活性物質粒子の表面における抵抗層の成長によって引き起こされる。
【０１０９】
【数１３】
【０１１０】
ここで、χlayerは電解質との反応によって両電極の表面に形成される寄生層の化学組成に特有の機能量である。符号＋／−は、表面層の成長の物理−化学機構に依存している。
【０１１１】
熱収支
セルの温度は、エネルギー収支の出力として計算することができる。電気化学的セル活動によって発生した内部熱流束ψgenは、以下の式で与えられる。
【０１１２】
【数１４】
【０１１３】
ここで、項（Ｕeq,ref,z−Ｖ）は、各電気化学的反応ｚの不可逆的な損失に関連付けることができるのに対して、可逆的生成項ＴｄＵeq,ref,z／ｄＴは電気化学的反応によるエントロピー変動に直接関係している。温度Ｔaで周囲に伝達される熱流束ψtraは、フーリエの法則によって与えられる。
【０１１４】
【数１５】
【０１１５】
ここで、ｈは対流現象と放射現象に関連する熱伝達係数、Ａcellはセルの表面積である。電池を通る正味熱流束ψは、内部熱流束と外部熱流束との差、つまりψ＝ψgen−ψtraとして容易に計算することができる。電池内に蓄積されており、熱流束の時間積分によって得られる熱の量によって、電池の温度を以下の関係から計算することができる。
【０１１６】
【数１６】
【０１１７】
ここでＣpはセルの比熱、Ｍcellはその質量である。
【０１１８】
大局的な電気収支
一般的な０Ｄ電気化学モデルは、セルの電位の大局的な収支によって補完される。
【０１１９】
【数１７】
【０１２０】
ここで、Ｖ（ｔ，Ｔ）は両セル端子での電圧、ηciは濃度過電圧項、ηΩはシステムの内部抵抗に関連するオーム過電圧である。内部抵抗は、固相と液相の導電性から生じる。オーム抵抗は、指数関数の形態を取る、システムに特有の機能量である。
【０１２１】
要するに、図１に示している本発明の方法の０Ｄ電気化学モデルは式（１）〜（１８）、つまり、考慮される電気化学反応の関数として、１６の変数Ｊ&，．．．，Ｊn、η1，．．．，ηn，［Ｘ］opos，［Ｘ］oneg,Φpos，Φneg，Ｖｒpos，Ｖｒneg，ΔΦpos，ΔΦneg，η1，ηn，Ｖ，Ｔについての、全部で少なくとも１６の式を有している。
【０１２２】
本方法を構成している１６の式に現れるその他の量は、較正されるパラメータとして扱われる。
【０１２３】
−本発明の充電状態の定義
本発明の方法におけるセルの充電状態ｑ（ｔ）は、複数の反応種Ｘのうちの１つの濃度によって、関係（１９）に従って与えられる。
【０１２４】
【数１８】
【０１２５】
ここでγ及びδは、電極物質に特有の機能量である。
【０１２６】
この計算は、従来技術で公知の計算とは大きく区別され、「クーロン計数」と呼ばれる。この計算は、以下の式で与えられる。
【０１２７】
【数１９】
【０１２８】
ＸmaxとＱmaxとの間の関係は、以下の式で与えられる。
【０１２９】
【数２０】
【０１３０】
ここでＦはファラデー定数、κは限定的な電極の幾何学形状に特有の機能量である。
【０１３１】
従って、ｑの推定はＸの推定に基づいているのに対して、この変数は、特に乗り物への搭載状態では、電池から直接計測できない。
【０１３２】
Ｎｉ−ＭＨ技術とＬｉ−イオン技術への適用例
１）Ｎｉ−ＭＨ電池の場合
図２に模式的に示すＮｉ−ＭＨ電池の場合、活性種はオキシ水酸化ニッケルＮｉＯＯＨ、ニッケル水酸化物Ｎｉ（ＯＨ）2、金属水酸化物ＭＨ、及び気相との平衡状態で電解質に部分的に溶解している酸素Ｏ2である。
【０１３３】
放電中の正電極での電気化学反応は以下の通りである。
【０１３４】
【数２１】
【０１３５】
これに対して、負電極での電気化学反応は以下の通りである。
【０１３６】
【数２２】
【０１３７】
ｚ＝１，．．．，４として、式（２）を４つの反応（２２）〜（２３）に適用することによって、以下の式が得られる。
【０１３８】
【数２３】
【０１３９】
ここでｃnは正電極（ニッケル水酸化物）内の陽子の濃度、ｃeは電解質つまりＯＨ-イオンの濃度、ｃoは負電極内の酸素の濃度、上線付きの同じ変数は、気相と平衡している状態での界面酸素濃度、ｃmは負電極（金属物質）水素の濃度であり、添え字ｒｅｆとｍａｘは、それぞれ基準値及び最大値に関連している。最後にμは反応の次数である。
【０１４０】
超ポテンシャルηzは以下のように定義される。
【０１４１】
【数２４】
【０１４２】
ここで、ΦposとΦnegとは、それぞれ正電極と負電極での固体−液体電位差である。温度の関数としてのＵeq,ref,1，Ｕeq,ref,2，Ｕeq,ref,3，及びＵeq,ref,4についての式は公知であり、一例は以下の通りである。
【０１４３】
【数２５】
【０１４４】
ここで、θはＳｏＣ、ｋ1は定数、Ｕ1は温度Ｔでの微分によって特徴付けられる。同様に、ｚ＝２，．．．，４について、以下のパラメータ化された式が公知である。
【０１４５】
【数２６】
【０１４６】
２）Ｌｉ−イオン電池の場合
Ｌｉ−イオン電池の場合、活性種は正電極については金属酸化物、負電極については炭素化合物、金属、または金属酸化物である。Ｌｉ−イオンセルを図３に模式的に示している。
【０１４７】
充電中の正電極での電気化学反応は、以下の式のように表される、
【０１４８】
【数２７】
【０１４９】
これに対して、負電極での電気化学反応は、例えば炭素化合物の場合、以下の式のように表される。
【０１５０】
【数２８】
【０１５１】
ｚ＝１，．．．，２として、式（２）を２つの反応（２９）、（３０）に適用することによって、以下の式が得られる。
【０１５２】
【数２９】
ここでＣposは正電極（金属酸化物）内のＬｉ+イオンの濃度、Ｃeは電解質つまりＬｉ+イオンの濃度、上線付きの同じ変数は界面電荷キャリヤ濃度、Ｃnegは負電極（一般に黒鉛ベースの挿入物質）内のＬｉ+イオンの濃度であり、添え字ｒｅｆとｍａｘはそれぞれ基準値と最大値に関連している。
【０１５３】
超ポテンシャルηzは以下のように定義される。
【０１５４】
【数３０】
【０１５５】
温度の関数としての数式Ｕeq,pos及びＵeq,negは、以下の通りであることが知られている。
【０１５６】
【数３１】
以下の表は、本発明の縮約モデルの較正に必要な数値を以下の電池要素についてまとめている。
−パナソニックが市販する容量６．５Ａｈのプリズム状Ｎｉ−ＭＨ電池要素
−Ａ１２３システムズ(Systems)が市販する化学ＬＦＰ（リン酸鉄リチウム）／黒鉛の、容量２．３Ａｈの円柱状Ｌｉ−イオン電池要素
【０１５７】
【表１】
【０１５８】
再帰フィルタの説明
本方法は、図４に模式的に示すように、取得可能な計測値から動的なシステムの状態を推定するために、再帰フィルタを使用することが好ましい。この推定問題の顕著な特徴は、計測値が雑音に影響されることと、本発明によってモデル化された系の非線形度が非常に高いことである。本発明で好ましく使用される再帰フィルタは、当業者には公知の拡張カルマンフィルタである。
【０１５９】
本方法のモデルによれば、電気化学電池セル（図４）の状態ベクトルｘは、ｘ＝｛ｃn，ｃm，ｐo，ΔΦpos，ΔΦneg，Ｔ｝と記述される。ここで、第１の要素は式（１９）によって推定される充電状態と関連している。取得可能な計測値は、モデルの出力ｙを表すセルの両電極での電圧及び電池の温度、並びにモデルの入力ｕを表す両電極での電流Ｉappである。公知の再帰フィルタの方法によれば、モデルの式は、以下のように再構成することができる。
【０１６０】
【数３２】
【０１６１】
ＳｏＣ推定アルゴリズム
本方法はさらに、変動ｆのベクトル（図５のＦ）と式（３４）に従って計算された出力ｙ（図５のＹｅ）とをモデルが出力するステップ（図５のＭ）を実現する。これら２つの変数は次に、Ｆ、Ｙｅ及び計測値Ｙから状態Ｘｅを再構築する第２ステップ（図５のＥｓｔ）において処理される。そして、推定アルゴリズムは第３ステップ（図５のＦＮＬ）の出力を使用する。第３ステップでは、再構築された状態、（本発明のモデルによる）電気化学システムの特性、及び計測値に影響する雑音の特性の関数として、変数Ｌが出力される。ステップＦＮＬは、拡張カルマンフィルタなどの当業者に公知の方法によって実行することができる。
【０１６２】
縮約モデルは、モデルの状態変数として充電状態を直接表している。これに対し、公知の方法は「等価電気回路モデル」と呼ばれるモデルを使用している。このモデルでは、充電状態はモデルの動的な変数ではなく、その動的なまたは静的な変数がパラメータ化された外部からの変数である。電気化学的電池管理システム（ＢＭＳ）は、通常取得可能な計測値から電池の計測不能な特性を推定するために本発明の方法を使用するものであり、信頼性が高くより正確な情報を出力点に提供することが理解されよう。
【０１６３】
本発明による健全状態の推定
本発明の縮約モデルは、システムの物理的パラメータに基づいており、従来技術で公知のＲＣモデルなどの等価的な大局的パラメータには基づいていない。この性質によって経年変化の推定が容易となり、従って電池の健全状態の推定が容易となる。
【０１６４】
実際に、状態オブザーバに基づく充電状態の推定に使用される方法は、モデルのパラメータの低速適応を含むように拡張することができる。この拡張は、いくつかの異なる用途について従来技術において公知である。本発明の場合、図４において循環している同じ信号をこの適応を含む拡張に使用することもできる。
【０１６５】
縮約モデルのパラメータの推定された変化は、電池の挙動において生じる可能性のある巨視的な変動を検出し、これによって「経年変化」と一般に呼ばれている電池性能の変化を検出する役割がある。パラメータの相対的な変動によって経年変化を把握し定量化することで、健全状態の所望の推定が得られる。
【０１６６】
電気的及び熱的な作動のシミュレータ
本発明の方法による０Ｄ電気化学モデルは、電池内部の全ての電気化学的変数、特に充電状態の時間の経過に伴う変動を計算することができる。モデルの入力は、電池の両端子での電流であるため、模擬されるケースは、この変数の選択に依存している。たとえば、制御された充電または放電は、一定の電流、固定されたプロフィールに依存して変化する電流、または電圧に依存して変化する電流の各条件下で表現することができる。この第３の場合は、乗り物における電池の電流消費状態を表しており、電池に印加される電流は組み合わされた電気部品（電力用電子部品、１以上の電気モータ等）の特性に従って、電圧に依存している。本発明のモデルを使用した電池シミュレータによって得られた電気的挙動の推定結果の典型例を、例１のＮｉ−ＭＨ電池場合について図６に、例２のＬｉ−イオン電池の場合について図７に示している。両方の場合において、本発明の方法による０Ｄモデルの結果を実験結果と比較したところ、得られた動的挙動の表現の正確さが明確に示された。図６では、従来技術の縮約モデルによって得られた結果に対して、本発明の０Ｄモデルの使用によって得られる利点が強調されている。
【０１６７】
本発明の方法の０Ｄモデルにおけるエネルギー収支の存在により、式（１８）によって得られる電気的な状態の変化と併せて、システムの熱的変化の模擬が可能になる。本発明のモデルを使用したシミュレータによる熱的挙動の推定結果の典型例を、例１のＮｉ−ＭＨ電池場合について図８に、例２のＬｉ−イオン電池の場合について図９に示している。
【０１６８】
従って、本発明の方法は、電池の寸法設定、電気的及び熱的管理戦略の定義、較正及び検証を行い、最後にバッテリー自体が必ず備える必要のある熱的管理装置の最適化を行うという役割を果たすことができる。実際、発生した熱流束及び電池の温度は、この熱流束及び温度を許容可能な値に調整することを目的とする熱的管理装置への入力変数となる。
【０１６９】
従って、熱的遷移の表現によって、熱的管理装置に関連している制御と最適化の戦略を合成し、検証することができる。従って、これらの戦略は、オンラインでの使用時に縮約モデルの存在によって有用なものとなり、計測不能な変数（特定の点での温度、熱流束等）、または計測可能であるが付属している検出器の応答時間が長すぎる特定の変数の推定値を得ることができる。
【０１７０】
本方法の０Ｄモデルの他の用途
乗り物装置シミュレータ
本発明の０Ｄモデルは、ハイブリッド乗り物の駆動ラインの寸法設定支援ツールとしても有用である。電池モデルを組み込んでいるハイブリッド乗り物装置シミュレータの例を図１０に示している。これらの用途は、等価電気回路型のモデルと比べより効率的かつ高い信頼性で駆動電池の動的挙動を模擬可能な集中パラメータ電池挙動モデルを必要とする典型例である。
【０１７１】
インピーダンススペクトロスコピーシミュレータ
本発明の方法の０Ｄモデルは、これらの計測値と電池内部の充電状態との間の関係を推定するために実験的なインピーダンススペクトロスコピー試験を再現することもできる。そして、複数のセルと両端子との間の接続による誘導効果を考慮するように、電位方程式が修正される。
【０１７２】
【数３３】
【０１７３】
本発明の方法の実現性を図１１に示している。
【０１７４】
電池製造のための寸法設定方法
電池の電気的及び熱的挙動のシミュレータに基づく電池製造方法では、電池特性の推定にかかる計算時間が最小化され、推定の信頼性及び精度が高いために、本発明の方法の０Ｄモデルが有用であろう。従って、本発明の方法に従い電池の寸法を設定することによって、電池製造方法を実行することができる。
【符号の説明】
【０１７５】
Ｂ 電池
Ｂｃｈ 電荷収支
ＢＥｎ エネルギー収支
ＢＭａ 物質収支
Ｃｏｌ 集電体
ＣＳ 制御戦略
ＣＵ 制御ユニット
Ｄ ディスプレイ
ＤＰ 運転プロフィール
ＥＢＶ バトラー・ボルマー式
Ｅｃｈ 充電状態
Ｅｓａｎｔｅ 健全状態
Ｅｓｔ 推定器
Ｆ モデルによる内部状態の変動
ＦＣ 燃料消費
ＦＮＬ 非線形フィルタ
Ｇ 発電器
ＧＢ ギヤボックス
ＩＣ 噴射装置
Ｌ 非線形フィルタの出力での利得
ＬｉＭＯ２ 金属酸化物ベースの多孔質正電極
Ｍ モデル、モータ駆動
ＭＨ−ｅｌ 金属水素化物ベースの多孔質負電極
Ｎｅｇ 炭素化合物ベースの多孔質負電極
Ｎｉ−ｅｌ ニッケルベースの多孔質正電極
ＲｅＧ 気体保持コンパートメント
Ｓｅｐ セパレータ
Ｓｐｈ 物理系
Ｕ 計測された入力
Ｖ 乗り物
Ｙ 計測された出力
Ｙｅ モデルによって計算された出力
Ｘｅ 推定器によって計算された内部状態
ｘ 優勢な方向
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の電極と、セパレータと、電解質と、を有する再充電可能な電気化学システムであって、該電気化学システムの物理量を表す少なくとも１つのパラメータの少なくとも１つの入力信号を取得可能であり、該電気化学システムの電気化学モデルが与えられている電気化学システムの内部状態を推定する方法であって、
前記各電極と前記電解質との界面で発生する電気化学反応の反応速度論を、界面濃度を考慮して数学的に表現することと、
前記各電極の２重層の容量内にある電荷の空間的蓄積を数学的に表現することと、
前記各電極での電荷の再分配を数学的に表現することと、
前記電極と前記セパレータとを通した前記電解質でのイオン電荷の拡散を数学的に表現することと、
前記電気化学システムの全ての段階における物質収支を求めることと、
前記電気化学システムの温度を計算するために前記電気化学システムのエネルギー収支を求めることと、を少なくとも有し、
前記電気化学モデルは、前記複数の電極内及び前記セパレータ内で均一である複数の集中パラメータを備えており、
前記電気化学システムの内部状態は、前記電気化学モデルに前記入力信号を適用して少なくとも１つの出力信号を生成することによって推定されることを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記電気化学モデルは、前記電極内に保持されている種の最大濃度の減少と、前記電気化学システムの内部抵抗の増加とを求めることによって、前記電気化学システムの経年変化を考慮する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記最大濃度の減少［Ｘ］maxは、χelectrodeを前記各電極の構成物質に特有の機能量、ｔを時間、|Ｊpara、z|を反応ｚについての寄生電荷移動電流密度としたときに、
【数１】
によって求められる、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記内部抵抗の増加Ｒlayerは、χlayerを前記電解質との反応によって前記電極の表面に形成される寄生層の化学組成に特有の機能量、ｔを時間、|Ｊpara,z|を反応ｚについての寄生電荷移動電流密度とし、符号＋または−は表面層の発生の物理化学的機構に依存して定まるとしたときに、
【数２】
によって求められる、請求項２または３に記載の方法。
【請求項５】
前記再充電可能な電気化学システムは気体種を集めるためのコンパートメントをさらに有し、前記複数の集中パラメータは前記コンパートメント内で均一である、請求項１から４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
界面濃度と平均濃度Ｃ＝ｆ（ｔ）とは、前記電気化学システムの各領域内で、各活性種について互いに区別される、請求項１から５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記各電極の熱力学的平衡電位は、ネルンスト式、マルグレス式、ファン・ラール式若しくはレドリッヒ−キスター式で表される熱力学的数学的関係、または多項式若しくは指数関数で表される解析的関係によって記述される、請求項１から６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記再充電可能な電気化学システムの前記物理量を表す少なくとも１つのパラメータの前記入力信号は、強度Ｉ、電位Ｖ、温度Ｔ、必要な電力のうちの少なくとも１つである、請求項１から７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記電気化学システムの電位、充電状態、健全状態、温度のうちの少なくとも１つが前記出力信号として記録される、請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記電気化学システムの端子電圧と前記電気化学システムの温度とが前記出力信号として記録される、請求項１から９のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
前記電気化学システムの充電状態と、健全状態と、温度とが前記出力信号として記録される、請求項１から１０のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１２】
電気化学電池の計測手段に接続され、前記電気化学電池の物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力値を受け取る入力手段と、
請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法によって計算される少なくとも１つの特性の少なくとも１つの出力信号を生成する処理手段と、
前記電池の前記物理量に関する情報を供給することと、充電と放電の少なくともいずれかを制御することと、前記処理手段と比較手段の少なくともいずれかの出力信号に応答して前記電池を冷却することのうち、少なくとも１つを実行する情報・制御手段と、
を有する、電気化学電池のスマート管理のための管理装置。
【請求項１３】
前記処理手段は再帰フィルタを有する、請求項１２に記載の管理装置。
【請求項１４】
請求項１２または１３に記載の管理装置を、ハイブリッド乗り物、電気乗り物、太陽光エネルギープラントまたは風力エネルギープラントの、エネルギー制御及び再充電可能な電気化学システムの管理に使用すること。
【請求項１５】
請求項１２または１３に記載の管理装置を充電器と放電器の少なくともいずれかの管理に使用すること。
【請求項１６】
電池の物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力値を受け取るための入力手段と、
請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法によって計算された少なくとも１つの出力特性を生成する処理手段と、
を有する、電池の熱的状態と電気的状態の少なくともいずれかを模擬するシミュレータ。
【請求項１７】
請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法をインピーダンススペクトロスコピーシミュレータに使用すること。
【請求項１８】
請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法をハイブリッド乗り物または電気乗り物の駆動電池の熱的及び電気的挙動、太陽光エネルギープラントの熱的及び電気的挙動、または風力エネルギープラントの熱的及び電気的挙動の模擬に使用すること。
【請求項１９】
請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法を電池の寸法設定に使用すること。
【請求項１】
複数の電極と、セパレータと、電解質と、を有する再充電可能な電気化学システムであって、該電気化学システムの物理量を表す少なくとも１つのパラメータの少なくとも１つの入力信号を取得可能であり、該電気化学システムの電気化学モデルが与えられている電気化学システムの内部状態を推定する方法であって、
前記各電極と前記電解質との界面で発生する電気化学反応の反応速度論を、界面濃度を考慮して数学的に表現することと、
前記各電極の２重層の容量内にある電荷の空間的蓄積を数学的に表現することと、
前記各電極での電荷の再分配を数学的に表現することと、
前記電極と前記セパレータとを通した前記電解質でのイオン電荷の拡散を数学的に表現することと、
前記電気化学システムの全ての段階における物質収支を求めることと、
前記電気化学システムの温度を計算するために前記電気化学システムのエネルギー収支を求めることと、を少なくとも有し、
前記電気化学モデルは、前記複数の電極内及び前記セパレータ内で均一である複数の集中パラメータを備えており、
前記電気化学システムの内部状態は、前記電気化学モデルに前記入力信号を適用して少なくとも１つの出力信号を生成することによって推定されることを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記電気化学モデルは、前記電極内に保持されている種の最大濃度の減少と、前記電気化学システムの内部抵抗の増加とを求めることによって、前記電気化学システムの経年変化を考慮する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記最大濃度の減少［Ｘ］maxは、χelectrodeを前記各電極の構成物質に特有の機能量、ｔを時間、|Ｊpara、z|を反応ｚについての寄生電荷移動電流密度としたときに、
【数１】
によって求められる、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記内部抵抗の増加Ｒlayerは、χlayerを前記電解質との反応によって前記電極の表面に形成される寄生層の化学組成に特有の機能量、ｔを時間、|Ｊpara,z|を反応ｚについての寄生電荷移動電流密度とし、符号＋または−は表面層の発生の物理化学的機構に依存して定まるとしたときに、
【数２】
によって求められる、請求項２または３に記載の方法。
【請求項５】
前記再充電可能な電気化学システムは気体種を集めるためのコンパートメントをさらに有し、前記複数の集中パラメータは前記コンパートメント内で均一である、請求項１から４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
界面濃度と平均濃度Ｃ＝ｆ（ｔ）とは、前記電気化学システムの各領域内で、各活性種について互いに区別される、請求項１から５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記各電極の熱力学的平衡電位は、ネルンスト式、マルグレス式、ファン・ラール式若しくはレドリッヒ−キスター式で表される熱力学的数学的関係、または多項式若しくは指数関数で表される解析的関係によって記述される、請求項１から６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記再充電可能な電気化学システムの前記物理量を表す少なくとも１つのパラメータの前記入力信号は、強度Ｉ、電位Ｖ、温度Ｔ、必要な電力のうちの少なくとも１つである、請求項１から７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記電気化学システムの電位、充電状態、健全状態、温度のうちの少なくとも１つが前記出力信号として記録される、請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記電気化学システムの端子電圧と前記電気化学システムの温度とが前記出力信号として記録される、請求項１から９のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
前記電気化学システムの充電状態と、健全状態と、温度とが前記出力信号として記録される、請求項１から１０のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１２】
電気化学電池の計測手段に接続され、前記電気化学電池の物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力値を受け取る入力手段と、
請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法によって計算される少なくとも１つの特性の少なくとも１つの出力信号を生成する処理手段と、
前記電池の前記物理量に関する情報を供給することと、充電と放電の少なくともいずれかを制御することと、前記処理手段と比較手段の少なくともいずれかの出力信号に応答して前記電池を冷却することのうち、少なくとも１つを実行する情報・制御手段と、
を有する、電気化学電池のスマート管理のための管理装置。
【請求項１３】
前記処理手段は再帰フィルタを有する、請求項１２に記載の管理装置。
【請求項１４】
請求項１２または１３に記載の管理装置を、ハイブリッド乗り物、電気乗り物、太陽光エネルギープラントまたは風力エネルギープラントの、エネルギー制御及び再充電可能な電気化学システムの管理に使用すること。
【請求項１５】
請求項１２または１３に記載の管理装置を充電器と放電器の少なくともいずれかの管理に使用すること。
【請求項１６】
電池の物理量を表す少なくとも１つのパラメータの入力値を受け取るための入力手段と、
請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法によって計算された少なくとも１つの出力特性を生成する処理手段と、
を有する、電池の熱的状態と電気的状態の少なくともいずれかを模擬するシミュレータ。
【請求項１７】
請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法をインピーダンススペクトロスコピーシミュレータに使用すること。
【請求項１８】
請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法をハイブリッド乗り物または電気乗り物の駆動電池の熱的及び電気的挙動、太陽光エネルギープラントの熱的及び電気的挙動、または風力エネルギープラントの熱的及び電気的挙動の模擬に使用すること。
【請求項１９】
請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法を電池の寸法設定に使用すること。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１１−５３２１５（Ｐ２０１１−５３２１５Ａ）
【公開日】平成２３年３月１７日（２０１１．３．１７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１９５５７８（Ｐ２０１０−１９５５７８）
【出願日】平成２２年９月１日（２０１０．９．１）
【出願人】（５９１００７８２６）イエフペ エネルジ ヌヴェル (261)
【氏名又は名称原語表記】ＩＦＰ ＥＮＥＲＧＩＥＳ ＮＯＵＶＥＬＬＥＳ
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年３月１７日（２０１１．３．１７）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年９月１日（２０１０．９．１）
【出願人】（５９１００７８２６）イエフペ エネルジ ヌヴェル (261)
【氏名又は名称原語表記】ＩＦＰ ＥＮＥＲＧＩＥＳ ＮＯＵＶＥＬＬＥＳ
【Ｆターム（参考）】
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