変形解析方法及び変形解析プログラム
【課題】解析に要する計算量を抑えつつ、解析精度を向上させることができる変形解析方法及び変形解析プログラムを提供する。
【解決手段】データ取得手段（４１）が解析モデル及び成型条件に関するデータを取得するデータ取得ステップと、一次剛性マトリクス生成手段（４２）が流動解析を行うことにより一次剛性マトリクスを生成する一次剛性マトリクス生成ステップと、物性値算出手段（４３）が解析モデルの剛性に関する物性値を算出する物性値算出ステップと、圧力履歴取得手段（４４）が圧力履歴を取得する圧力履歴取得ステップと、二次剛性マトリクス生成手段（４５）が圧力履歴に応じて解析モデルの剛性に関する物性値を変更すると共に、変更した物性値に基づいて、二次剛性マトリクスを生成する二次剛性マトリクス生成ステップと、変形解析手段（４６）が二次剛性マトリクスを用いて、成型品の変形特性を解析する変形解析ステップと、を備える。
【解決手段】データ取得手段（４１）が解析モデル及び成型条件に関するデータを取得するデータ取得ステップと、一次剛性マトリクス生成手段（４２）が流動解析を行うことにより一次剛性マトリクスを生成する一次剛性マトリクス生成ステップと、物性値算出手段（４３）が解析モデルの剛性に関する物性値を算出する物性値算出ステップと、圧力履歴取得手段（４４）が圧力履歴を取得する圧力履歴取得ステップと、二次剛性マトリクス生成手段（４５）が圧力履歴に応じて解析モデルの剛性に関する物性値を変更すると共に、変更した物性値に基づいて、二次剛性マトリクスを生成する二次剛性マトリクス生成ステップと、変形解析手段（４６）が二次剛性マトリクスを用いて、成型品の変形特性を解析する変形解析ステップと、を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変形解析方法及び変形解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、カメラやレンズ等の筐体には、射出成型部品が多く用いられている。射出成型部品の形状は、樹脂の流動特性、強化繊維の配向、温度と圧力と粘性の時間変化、金型の変形、物性値の異方性、離型後の収縮変形等の複雑な物理現象の影響を受ける。これらの物理現象は、コンピュータによる有限要素法により、変形特性を解析（以下、「変形解析」という）することができる。
【０００３】
しかしながら、上述したすべての物理現象を変形解析すると、計算量が膨大となる。このため、計算に用いる解析モデルを簡略化することにより、計算量を抑えるようにした技術が提案されている（例えば、特許文献１、２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４００６３１６号公報
【特許文献２】特開２００６−２７２９２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述した従来技術は、解析モデル自体を簡略化するため、簡略化の手法によっては、解析精度が悪くなる。しかしながら、解析精度への影響が少ない簡略化の手法は、今のところ解明されていない。
【０００６】
このように、従来の変形解析においては、すべての物理現象を変形解析すると、計算量が膨大となる。また、従来の変形解析においては、解析モデルを簡略化すると、解析精度が悪くなる。
【０００７】
本発明の課題は、解析に要する計算量を抑えつつ、解析精度を向上させることができる変形解析方法及び変形解析プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、以下のような解決手段により前記課題を解決する。なお、理解を容易にするために、本発明の実施形態に対応する符号を付して説明するが、これに限定されるものではない。
請求項１に記載の発明は、複数の要素に分割された解析モデルを用いて、金型に流動体を充填することにより成形される成形品の変形特性を解析する変形解析方法であって、前記解析モデル及び成形条件に関するデータを取得するデータ取得ステップと、取得した前記解析モデル及び前記成形条件を用いて流動解析を行うことにより一次剛性マトリクスを生成する一次剛性マトリクス生成ステップと、生成した前記一次剛性マトリクスを用いて、前記解析モデルの剛性に関する物性値を算出する物性値算出ステップと、前記解析モデルに設定された特定部分に対応する圧力履歴を取得する圧力履歴取得ステップと、前記圧力履歴に応じて前記解析モデルの剛性に関する物性値を変更すると共に、変更した前記解析モデルの剛性に関する物性値に基づいて、二次剛性マトリクスを生成する二次剛性マトリクス生成ステップと、生成した前記二次剛性マトリクスを用いて、前記成形品の変形特性を解析する変形解析ステップと、を備えることを特徴とする。
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の変形解析方法において、前記圧力履歴は、金型に流動体を充填した際に、前記金型に配置された複数の圧力センサから出力された圧力値であることを特徴とする。
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の変形解析方法において、前記圧力履歴取得ステップでは、前記金型に配置された複数の前記圧力センサから出力された圧力値を用いて、前記解析モデルの全体の圧力分布を補間演算することを特徴とする。
請求項４に記載の発明は、請求項１に記載の変形解析方法において、前記圧力履歴は、前記解析モデル及び前記成形条件を用いて流動解析を行うことにより算出された圧力値であることを特徴とする。
請求項５に記載の発明は、請求項１〜４のいずれか一項に記載の変形解析方法おいて、前記解析モデルの剛性に関する物性値は、ヤング率及びせん断弾性率であることを特徴とする。
請求項６に記載の発明は、請求項１〜５のいずれか一項に記載の変形解析方法において、二次剛性マトリクス生成ステップでは、前記圧力履歴の最大値に対する前記解析モデルの各要素の圧力履歴の比率を算出すると共に、当該比率に基づいて前記解析モデルの各要素における一次剛性マトリクスの前記剛性に関する物性値を変更することを特徴とする。
請求項７に記載の発明は、請求項１〜６のいずれか一項に記載の変形解析方法において、前記成形品は、前記金型に流動体を充填することにより射出成形されるものであることを特徴とする。
請求項８に記載の発明は、複数の要素に分割された解析モデルを用いて、金型（２１）に流動体を充填することにより成形される成形品の変形特性を解析するための変形解析プログラムであって、コンピュータ（４０）を、前記解析モデル及び成形条件に関するデータを取得するデータ取得手段（４１）、取得した前記解析モデル及び前記成形条件を用いて流動解析を行うことにより一次剛性マトリクスを生成する一次剛性マトリクス生成手段（４２）、算出した前記一次剛性マトリクスを用いて、前記解析モデルの剛性に関する物性値を算出する物性値算出手段（４３）、前記解析モデルに設定された特定部分に対応する圧力履歴を取得する圧力履歴取得手段（４４）、前記圧力履歴に応じて前記解析モデルの剛性に関する物性値を変更すると共に、変更した前記解析モデルの剛性に関する物性値に基づいて、二次剛性マトリクスを生成する二次剛性マトリクス生成手段（４５）、生成した前記二次剛性マトリクスを用いて、前記成形品の変形特性を解析する変形解析手段（４６）、として機能させることを特徴とする。
なお、符号を付して説明した構成は、適宜改良してもよく、また、少なくとも一部を他の構成物に代替してもよい。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、解析に要する計算量を抑えつつ、解析精度を向上させることができる変形解析方法及び変形解析プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】実施形態に係わる変形解析システム１の構成を示すブロック図である。
【図２】解析モデルの一例を示す概念図である。
【図３】一次剛性マトリクスの一例を示す説明図である。
【図４】一次従属剛性マトリクスの一例を示す説明図である。
【図５】要素ｅにおける歪と応力との関係を示す説明図である。
【図６】金型２１に配置された特定の圧力センサにより計測された圧力値の一例を示すグラフである。
【図７】変形解析システム１により成型品の変形解析を行う場合の処理手順を示すフローチャートである。
【図８】比較例の一次剛性マトリクスを用いて解析した成型品の変形特性を示す説明図である。
【図９】実施例の二次剛性マトリクスを用いて解析した成型品の変形特性を示す説明図である。
【図１０】実際の成型品における真円度の測定結果である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、図面を参照して、本発明に係わる変形解析方法及び変形解析プログラムの実施形態について説明する。
【００１２】
図１は、本実施形態に係わる変形解析システム１の構成を示すブロック図である。変形解析システム１は、図１に示すように、入出力装置１０と、射出成型装置２０と、記憶装置３０と、システム制御装置４０と、を備える。このうち、入出力装置１０、記憶装置３０及びシステム制御装置４０は、ＣＰＵ（中央処理装置）、ＲＯＭ、ＲＡＭ、入出力ポート等を備えたマイクロコンピュータにより構成されている。
【００１３】
入出力装置１０は、入力部１１と、表示部１２と、を備える。入力部１１は、オペレータの操作するキーボード、マウス等の入力手段である。表示部１２は、入力部１１から入力された操作内容やデータ等のほか、変形解析の結果等を表示するディスプレイ装置である。なお、入出力装置１０は、システム制御装置４０とネットワーク等の回線を介して接続されていてもよい。
【００１４】
射出成型装置２０は、金型２１と、圧力センサ２２ａ〜２２ｅと、圧力値入力ポート２３と、成型機２４と、を備える。金型２１は、射出成型により成型品を作製するための型である。金型２１に、溶融した樹脂（流動体）を充填することにより、成型品を作製することができる。なお、図１においては、金型２１の形状を模式的に示している。
【００１５】
圧力センサ２２ａ〜２２ｅは、金型２１に充填された樹脂の圧力値を計測するための圧力計測手段である。圧力センサ２２ａ〜２２ｅは、充填された樹脂と接するように、金型２１の内部に配置されている。なお、圧力センサの数は、金型２１の形状や大きさ等により異なる。図１においては、５個の圧力センサ２２ａ〜２２ｅを配置した例を示している。また、図１においては、圧力センサ２２ａ〜２２ｅの配置を模式的に示している。圧力値入力ポート２３は、圧力センサ２２ａ〜２２ｅから出力された圧力値を、所定の信号形式に変換してシステム制御装置４０に送信する。
【００１６】
成型機２４は、溶融した樹脂を加圧しながら金型２１に注入する装置である。成型機２４の動作は、システム制御装置４０の成型動作制御部（不図示）により制御される。
【００１７】
記憶装置３０は、解析データ記憶部３１と、剛性マトリクス記憶部３２と、プログラム記憶部３３と、を備える。
【００１８】
解析データ記憶部３１には、解析モデルデータ、成型条件データ、圧力値データ、圧力履歴データ及び変形解析データが記憶される。
【００１９】
解析モデルデータは、流動解析に用いられる解析モデル（後述）のデータである。成型条件データは、材料となる樹脂の種類、強化繊維の含有率、成型時における樹脂の温度、圧力等の成型条件に関するデータである。
【００２０】
圧力値データは、圧力センサ２２ａ〜２２ｅにおいて計測された圧力値のデータである。システム制御装置４０の成型動作制御部（不図示）は、成型機２４を制御して、予め設定された成型条件に従って金型２１に樹脂を充填させる。このとき、金型２１の内部に配置された圧力センサ２２ａ〜２２ｅにより、圧力値が計測される。この圧力値のデータは、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に圧力値データとして記憶される。
【００２１】
圧力履歴データは、解析モデルにおける各要素の圧力値を時間で積分することにより算出した圧力の履歴に関するデータである。圧力履歴データについては後述する。変形解析データは、後述する二次剛性マトリクスを用いて成型品の変形特性を解析したときに得られるデータである。
【００２２】
剛性マトリクス記憶部３２には、一次剛性マトリクスデータ、一次従属剛性マトリクスデータ及び二次剛性マトリクスデータが記憶される。
【００２３】
一次剛性マトリクスデータは、解析モデルと成型条件に関するデータとを用いて流動解析を行うことにより生成される一次剛性マトリクスのデータである。この一次剛性マトリクスは、ベース樹脂の物性値、強化繊維の物性値及び強化繊維の配向のみが考慮されたデータである。
【００２４】
一次従属剛性マトリクスデータは、一次剛性マトリクスの逆行列となる剛性マトリクス（コンプライアンスマトリクス）のデータである。システム制御装置４０の二次剛性マトリクス生成部４５（後述）は、一次従属剛性マトリクスに含まれる物性値（ヤング率及びせん断弾性率）を、圧力履歴に応じて変更する。
【００２５】
二次剛性マトリクスデータは、一次従属剛性マトリクスの逆行列となる剛性マトリクスのデータである。システム制御装置４０の変形解析部４６（後述）は、二次剛性マトリクスを用いて、成型品の変形特性を解析する。
【００２６】
プログラム記憶部３３には、樹脂流動解析プログラム、構造解析プログラム及び変形解析プログラムのプログラムコードが記憶される。
【００２７】
樹脂流動解析プログラムは、解析モデル及び成型条件に基づいて、解析モデルにおける樹脂の流動特性を解析するプログラムである。構造解析プログラムは、二次剛性マトリクスに基づいて、成型品の変形特性を解析するプログラムである。変形解析プログラムは、システム制御装置４０（後述）の各部を所定の処理手順に基づいて動作させるための制御プログラムである。
【００２８】
なお、記憶装置３０は、上記記憶部以外に、システム制御装置４０がプログラム記憶部３３に記憶されているプログラムを読み込むプログラム記憶エリアと、システム制御装置４０が前記プログラムに従って演算処理を実行する際に、データの読み出し／書き込みを行うデータ記憶エリアと、を備える。
【００２９】
システム制御装置４０は、変形解析システム１の全体を制御する部分である。システム制御装置４０は、データ取得部４１と、一次剛性マトリクス生成部４２と、物性値算出部４３と、圧力履歴取得部４４と、二次剛性マトリクス生成部４５と、変形解析部４６と、を備える。
【００３０】
データ取得部４１は、記憶装置３０の解析データ記憶部３１から、解析モデルデータ及び成型条件データを取得するデータ取得手段である。
【００３１】
一次剛性マトリクス生成部４２は、データ取得部４１により取得した解析モデル及び成型条件を用いて流動解析を行うことにより、一次剛性マトリクスを生成する一次剛性マトリクス生成手段である。一次剛性マトリクス生成部４２は、記憶装置３０のプログラム記憶部３３に記憶されている樹脂流動解析プログラムを用いて流動解析を行う。
【００３２】
図２は、解析モデルの一例を示す概念図である。また、図３は、一次剛性マトリクスの一例を示す説明図である。
【００３３】
解析モデルは、図２に示すように、解析対象となる成型品の形状を、複数の要素ｅの集まりとして近似させた三次元のメッシュモデルである。一次剛性マトリクス生成部４２は、この解析モデル及び成型条件を用いて流動解析を行うことにより、図３に示すような一次剛性マトリクス（行列式）を生成する。一次剛性マトリクス生成部４２は、図２に示す解析モデルのすべての要素ｅについて一次剛性マトリクスを生成する。一次剛性マトリクス生成部４２は、生成した一次剛性マトリクスのデータを、記憶装置３０の剛性マトリクス記憶部３２に一次剛性マトリクスデータとして記憶する。なお、解析モデルの要素ｅの数は、解析する成型品の形状や大きさ等により適宜に設定される。
【００３４】
物性値算出部４３は、一次剛性マトリクス生成部４２において生成した一次剛性マトリクスを用いて、解析モデルの剛性に関する物性値を算出する。具体的には、物性値算出部４３は、一次剛性マトリクスの逆行列となる一次従属剛性マトリクスを生成する。物性値算出部４３は、生成した一次従属剛性マトリクスのデータを、記憶装置３０の剛性マトリクス記憶部３２に一次従属剛性マトリクスデータとして記憶する。
【００３５】
図４は、一次従属剛性マトリクスの一例を示す説明図である。物性値算出部４３は、図３に示す一次剛性マトリクスの逆行列を演算することにより、図４に示すような一次従属剛性マトリクス（行列式）を生成する。物性値算出部４３は、解析モデルのすべての要素ｅの一次剛性マトリクスについて、一次従属剛性マトリクスを生成する。一次従属剛性マトリクスは、直交座標系の各方向におけるヤング率（Ｅ）、せん断弾性率（Ｇ）及びポアソン比（ｖ）により表される。物性値算出部４３は、一次剛性マトリクスから一次従属剛性マトリクスを生成することにより、解析モデルの剛性に関する物性値として、ヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を算出する。
【００３６】
図５は、要素ｅにおける歪と応力との関係を示す説明図である。各要素ｅにおける歪と応力との関係は、一次従属剛性マトリクスを用いることにより、図５のように表すことができる。図５に示すように、要素ｅにおける歪（変形量）は、その要素ｅの一次従属剛性マトリクスに応力を乗じた値として算出される。なお、図５において、εは歪、γはせん断歪、αは線膨張係数、σは応力、τはせん断応力である。
【００３７】
圧力履歴取得部４４は、解析モデルに設定された特定部分に対応する圧力履歴を取得する圧力履歴取得手段である。具体的には、圧力履歴取得部４４は、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に記憶されている圧力値データに基づいて圧力履歴を算出する。
【００３８】
図６は、金型２１に配置された特定の圧力センサにより計測された圧力値の一例を示すグラフである。図６において、横軸は時間ｔを示し、縦軸は樹脂の圧力ｐを示している。成型機２４（図１参照）により金型２１に充填された樹脂の圧力ｐは、時間ｔの経過と共に、図６に示すように変化する。すなわち、樹脂を充填した直後は、樹脂の流動性が高いため、圧力ｐは急激に上昇する。その後、先に充填された樹脂が固まり始め、また充填される樹脂の粘度も徐々に高くなる。このように、時間ｔの経過と共に圧力の伝達効率が悪くなるので、圧力ｐは徐々に低下する。なお、図６に示すグラフは、要素ｅの位置により異なる。
【００３９】
システム制御装置４０の成型動作制御部（不図示）は、金型２１に所定量の樹脂が充填されると、樹脂の注入を停止するように成型機２４を制御する。図６において、時間ｔ１は、成型機２４による樹脂の注入が停止した時点を示している。成型品は、金型２１の内部における樹脂の圧力がゼロになった時点において、金型２１から取り出される。
【００４０】
圧力履歴取得部４４は、記憶装置３０の解析データ記憶部３１から圧力値データを取得すると共に、この圧力値データを用いて、解析モデルの全体の圧力分布を補間演算する。この補間演算を行うことにより、解析モデルのすべての要素ｅについて圧力値を設定することができる。
【００４１】
そして、圧力履歴取得部４４は、各要素ｅに設定した圧力値に基づいて、すべての要素ｅにおける圧力履歴を算出する。すなわち、圧力履歴取得部４４は、図６に示すような圧力値のグラフを時間で積分した結果を、各要素ｅにおける圧力履歴として算出する。
【００４２】
圧力履歴取得部４４は、算出したすべての要素ｅの圧力履歴を、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に圧力履歴データとして記憶する。
【００４３】
二次剛性マトリクス生成部４５は、解析モデルの各要素ｅにおける一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を、圧力履歴取得部４４において取得した、各要素ｅの圧力履歴データに応じて変更する。具体的には、二次剛性マトリクス生成部４５は、圧力履歴の最大値に対する各要素ｅの圧力履歴の比率を算出する。そして、二次剛性マトリクス生成部４５は、算出した比率を、解析モデルの各要素ｅにおける一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）に乗じることにより、これら物性値を変更する。
【００４４】
一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を上述のように変更すると、射出成型工程において圧力が十分にかかった要素ｅについては、一次従属剛性マトリクスにおける剛性が高くなるように補正される。一方、射出成型工程において圧力が不足していた要素ｅについては、一次従属剛性マトリクスにおける剛性が低くなるように補正される。
【００４５】
二次剛性マトリクス生成部４５は、各要素ｅにおける一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を変更した後、一次従属剛性マトリクスの逆行列を演算して、二次剛性マトリクス（新一次剛性マトリクス）を生成する。二次剛性マトリクス生成部４５は、生成した二次剛性マトリクスのデータを、記憶装置３０の剛性マトリクス記憶部３２に二次剛性マトリクスデータとして記憶する。
【００４６】
変形解析部４６は、二次剛性マトリクス生成部４５において生成された二次剛性マトリクスを用いて、成型品の変形特性を解析する変形解析手段である。具体的には、変形解析部４６は、二次剛性マトリクスと、記憶装置３０のプログラム記憶部３３に記憶されている構造解析プログラムとを用いて、成型品の変形特性を解析する。変形解析部４６は、解析した成型品の変形特性を、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に変形解析データとして記憶する。
【００４７】
次に、上述した変形解析システム１により成型品の変形解析を行う場合の処理手順を、図７を参照して説明する。図７は、変形解析システム１により成型品の変形解析を行う場合の処理手順を示すフローチャートである。
【００４８】
以下に説明するフローチャートの処理は、システム制御装置４０が記憶装置３０のプログラム記憶部３３に記憶されている変形解析プログラムを読み込むことにより実行される。また、以下に説明する実施形態においては、解析データ、成型条件データ、圧力値データ等の解析に必要なデータは、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に記憶されているものとする。
【００４９】
ステップＳ１において、データ取得部４１は、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に記憶されている解析モデルデータ及び成型条件データを取得する。
【００５０】
ステップＳ２において、一次剛性マトリクス生成部４２は、データ取得部４１により取得された解析モデル及び成型条件と、記憶装置３０のプログラム記憶部３３に記憶されている樹脂流動解析プログラムとを用いて流動解析を行い、一次剛性マトリクスを生成する。
【００５１】
ステップＳ３において、物性値算出部４３は、一次剛性マトリクス生成部４２により生成された一次剛性マトリクスの逆行列となる一次従属剛性マトリクスを生成する。
【００５２】
ステップＳ４において、圧力履歴取得部４４は、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に記憶されている圧力値データを取得すると共に、解析モデルの全体の圧力分布を補間演算する。この補間演算により、解析モデルのすべての要素ｅについて圧力値が設定される。
【００５３】
ステップＳ５において、圧力履歴取得部４４は、各要素ｅに設定した圧力値に基づいて、すべての要素ｅにおける圧力履歴を算出する。
【００５４】
ステップＳ６において、二次剛性マトリクス生成部４５は、解析モデルの各要素ｅにおける一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を、各要素ｅの圧力履歴データに応じて変更する。
【００５５】
ステップＳ７において、二次剛性マトリクス生成部４５は、一次従属剛性マトリクスの逆行列を演算して、二次剛性マトリクスを生成する。
【００５６】
ステップＳ８において、変形解析部４６は、二次剛性マトリクス及び構造解析プログラムを用いて、成型品の変形特性を解析する。変形解析部４６は、解析した成型品の変形特性を、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に変形解析データとして記憶する。この後、システム制御装置４０は、本フローチャートの処理を終了する。
【００５７】
次に、本実施形態の変形解析システム１による変形解析の実施例について説明する。本実施例では、解析モデルとして、図２に示す形状の解析モデルを用意した。解析モデルの直径は約４５ｍｍ、高さは約３５ｍｍとした。また、材料となる樹脂はポリカーボネートとし、強化繊維としてグラスファイバーを２０％含有させた（他の成型条件については説明を省略する）。
【００５８】
実施例では、上述した条件に基づいて、図７に示すステップＳ１〜Ｓ８の処理を実行することにより、二次剛性マトリクスを生成した。また、比較例（従来例）として、実施例と同じ解析モデルについて、汎用の樹脂流動解析プログラムを用いて流動解析を行い、一次剛性マトリクス（図３参照）を生成した。そして、実施例により生成した二次剛性マトリクスと、比較例により生成した一次剛性マトリクスとについて、それぞれ構造解析プログラムを用いて、成型品の変形特性を解析した。
【００５９】
図８は、比較例の一次剛性マトリクスを用いて解析した成型品の変形特性を示す説明図である。図９は、実施例の二次剛性マトリクスを用いて解析した成型品の変形特性を示す説明図である。
【００６０】
解析対象となる解析モデル（図２参照）は、円筒形の軸方向から見たときに、１２０度ピッチで対象な形状となる。図８及び図９は、任意の１２０度で区切った解析面を正面から見たときの様子を示している。図８及び図９において、白い部分は、マイナス側（径方向の内側）への変位量が大きく、黒い部分は、プラス側（径方向の外側）への変位量が大きいことを表している。また、中間調（ドット）の部分は、マイナス側及びプラス側、それぞれの変位量の大きさを階調的に表している。なお、本実施形態では、図８及び図９において、黒い部分と連続する中間調の部分をドットの疎密により３段階で表し、他の中間調の部分の描画を省略する。
【００６１】
図１０は、実際の成型品における真円度の測定結果である。図１０において、横軸は０〜１２０度までの範囲を示し、縦軸は変位量（歪）を示している。図１０に示す０〜１２０度までの範囲は、図８及び図９に示す１２０度の解析面と同じ範囲を示している。また、図１０に示す縦軸の変位量は、ゼロ（０）を基準としてプラス（＋）、マイナス（−）で表される。
【００６２】
図１０に示す「○」、「×」、「□」のグラフは、図８及び図９に示す「○」、「×」、「□」の位置に対応する。すなわち、図８及び図９に示す「○」、「×」、「□」の位置における断面の変位量が、図１０に示す「○」、「×」、「□」のグラフとなる。
【００６３】
図１０に示すグラフと、図８及び図９とを比較してみると、図８に示す比較例の変形特性は、図１０のグラフとほとんど一致しない。一方、図９に示す実施例の変形特性は、図１０のグラフとほぼ一致する。
【００６４】
すなわち、図８に示す比較例の変形特性では、ピークの位置が５０度付近に存在している。また、図８に示す比較例の変形特性では、６０度を中心としたときに、左右の変位量が不均一に変化している。一方、図９に示す実施例の変形特性では、ピークの位置が図１０のグラフと同じくほぼ６０度の位置にある。また、図９に示す実施例の変形特性では、６０度を中心としたときに、左右の変位量が図１０のグラフと同じくほぼ均等に変化している。
【００６５】
上記解析結果から明らかなように、一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を圧力履歴データに応じて変更した実施例の変形特性は、比較例の変形特性に比べて、実際の成型品における変形特性とほぼ近似することが確認された。
【００６６】
上述した本実施形態の変形解析システム１によれば、以下の効果を奏する。
（１）本実施形態においては、一次従属剛性マトリクスの物性値（ヤング率及びせん断弾性率）を圧力履歴に応じて変更すると共に、変更した物性値に基づいて生成した二次剛性マトリクスを用いて成型品の変形特性を解析するようにしたので、成型時における圧力履歴を考慮した変形解析を行うことができる。また、本実施形態においては、解析モデルを簡略化せずに用いている。このため、本実施形態によれば、変形解析の解析精度を向上させることができる。また、本実施形態においては、解析モデルを用いるため、すべての物理現象を変形解析する場合に比べて、解析に要する計算量を抑えることができる。従って、本実施形態の変形解析システム１においては、解析に要する計算量を抑えつつ、解析精度を向上させることができる。
（２）本実施形態においては、金型２１に配置された圧力センサ２２ａ〜２２ｅにより計測した圧力値に基づいて圧力履歴を算出している。これによれば、成型時に金型２１の内部にかかる圧力値を正確に計測することができるため、解析精度をより向上させることができる。なお、金型２１に配置する圧力センサの数を増やすことにより、更に解析精度を向上させることができる。
（３）本実施形態においては、金型２１に配置された圧力センサ２２ａ〜２２ｅにより計測した圧力値に基づいて、解析モデルの全体の圧力分布を補間演算している。このため、解析モデルのすべての要素ｅの圧力履歴を算出する際の計算量を少なくすることができる。
（４）本実施形態においては、一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を、解析モデルの剛性に関する物性値としている。そして、一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を圧力履歴に応じて変更するようにしている。このため、成型時における圧力履歴を考慮した補正を行うことができる。
（５）本実施形態においては、圧力履歴の最大値に対する各要素ｅの圧力履歴の比率を算出すると共に、算出した比率を、解析モデルの各要素ｅにおける一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）に乗じることにより、これら物性値を変更している。これによれば、各要素ｅは、射出成型工程における圧力の大小に応じて一次従属剛性マトリクスの剛性が補正されるため、成型品の変形特性をより正確に解析することができる。
【００６７】
（変形形態）
以上説明した実施形態に限定されることなく、本発明は以下に示すような種々の変形や変更が可能であり、それらも本発明の範囲内である。
（１）本実施形態においては、金型２１に配置された圧力センサ２２ａ〜２２ｅにより計測した圧力値に基づいて圧力履歴を算出している。しかし、本発明はこれに限らず、解析モデル及び成型条件と樹脂流動解析プログラムとを用いて流動解析を行うことにより圧力値を算出し、この圧力値に基づいて圧力履歴を算出するようにしてもよい。このように、流動解析を用いて圧力履歴を算出するようにした場合には、金型２１に圧力センサ２２ａ〜２２ｅを配置する必要がないので、システム構成を簡素化することができる。
（２）本実施形態においては、一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を、解析モデルの剛性に関する物性値としている。しかし、本発明はこれに限らず、ヤング率（Ｅ）又はせん断弾性率（Ｇ）のいずれか一方を、解析モデルの剛性に関する物性値としてもよい。
（３）本実施形態においては、成型品を射出成型により作製する例について説明した。しかし、本発明はこれに限らず、例えば、成型品を押出成型により作製する場合にも適用することができる。また、解析対象となる流動体は、樹脂に限らず、金属であってもよい。
【００６８】
また、上記実施形態及び変形形態は適宜に組み合わせて用いることができるが、各実施形態の構成は図示と説明により明らかであるため、詳細な説明を省略する。更に、本発明は以上説明した実施形態によって限定されることはない。
【符号の説明】
【００６９】
１：変形解析システム、２０：射出成型装置、２１：金型、２２ａ〜２２ｅ：圧力センサ、３０：記憶装置、３１：解析データ記憶部、３２：剛性マトリクス記憶部、３３：プログラム記憶部、４０：システム制御装置、４１：データ取得部、４２：一次剛性マトリクス生成部、４３：物性値算出部、４４：圧力履歴取得部、４５：二次剛性マトリクス生成部、４６：変形解析部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変形解析方法及び変形解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、カメラやレンズ等の筐体には、射出成型部品が多く用いられている。射出成型部品の形状は、樹脂の流動特性、強化繊維の配向、温度と圧力と粘性の時間変化、金型の変形、物性値の異方性、離型後の収縮変形等の複雑な物理現象の影響を受ける。これらの物理現象は、コンピュータによる有限要素法により、変形特性を解析（以下、「変形解析」という）することができる。
【０００３】
しかしながら、上述したすべての物理現象を変形解析すると、計算量が膨大となる。このため、計算に用いる解析モデルを簡略化することにより、計算量を抑えるようにした技術が提案されている（例えば、特許文献１、２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４００６３１６号公報
【特許文献２】特開２００６−２７２９２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述した従来技術は、解析モデル自体を簡略化するため、簡略化の手法によっては、解析精度が悪くなる。しかしながら、解析精度への影響が少ない簡略化の手法は、今のところ解明されていない。
【０００６】
このように、従来の変形解析においては、すべての物理現象を変形解析すると、計算量が膨大となる。また、従来の変形解析においては、解析モデルを簡略化すると、解析精度が悪くなる。
【０００７】
本発明の課題は、解析に要する計算量を抑えつつ、解析精度を向上させることができる変形解析方法及び変形解析プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、以下のような解決手段により前記課題を解決する。なお、理解を容易にするために、本発明の実施形態に対応する符号を付して説明するが、これに限定されるものではない。
請求項１に記載の発明は、複数の要素に分割された解析モデルを用いて、金型に流動体を充填することにより成形される成形品の変形特性を解析する変形解析方法であって、前記解析モデル及び成形条件に関するデータを取得するデータ取得ステップと、取得した前記解析モデル及び前記成形条件を用いて流動解析を行うことにより一次剛性マトリクスを生成する一次剛性マトリクス生成ステップと、生成した前記一次剛性マトリクスを用いて、前記解析モデルの剛性に関する物性値を算出する物性値算出ステップと、前記解析モデルに設定された特定部分に対応する圧力履歴を取得する圧力履歴取得ステップと、前記圧力履歴に応じて前記解析モデルの剛性に関する物性値を変更すると共に、変更した前記解析モデルの剛性に関する物性値に基づいて、二次剛性マトリクスを生成する二次剛性マトリクス生成ステップと、生成した前記二次剛性マトリクスを用いて、前記成形品の変形特性を解析する変形解析ステップと、を備えることを特徴とする。
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の変形解析方法において、前記圧力履歴は、金型に流動体を充填した際に、前記金型に配置された複数の圧力センサから出力された圧力値であることを特徴とする。
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の変形解析方法において、前記圧力履歴取得ステップでは、前記金型に配置された複数の前記圧力センサから出力された圧力値を用いて、前記解析モデルの全体の圧力分布を補間演算することを特徴とする。
請求項４に記載の発明は、請求項１に記載の変形解析方法において、前記圧力履歴は、前記解析モデル及び前記成形条件を用いて流動解析を行うことにより算出された圧力値であることを特徴とする。
請求項５に記載の発明は、請求項１〜４のいずれか一項に記載の変形解析方法おいて、前記解析モデルの剛性に関する物性値は、ヤング率及びせん断弾性率であることを特徴とする。
請求項６に記載の発明は、請求項１〜５のいずれか一項に記載の変形解析方法において、二次剛性マトリクス生成ステップでは、前記圧力履歴の最大値に対する前記解析モデルの各要素の圧力履歴の比率を算出すると共に、当該比率に基づいて前記解析モデルの各要素における一次剛性マトリクスの前記剛性に関する物性値を変更することを特徴とする。
請求項７に記載の発明は、請求項１〜６のいずれか一項に記載の変形解析方法において、前記成形品は、前記金型に流動体を充填することにより射出成形されるものであることを特徴とする。
請求項８に記載の発明は、複数の要素に分割された解析モデルを用いて、金型（２１）に流動体を充填することにより成形される成形品の変形特性を解析するための変形解析プログラムであって、コンピュータ（４０）を、前記解析モデル及び成形条件に関するデータを取得するデータ取得手段（４１）、取得した前記解析モデル及び前記成形条件を用いて流動解析を行うことにより一次剛性マトリクスを生成する一次剛性マトリクス生成手段（４２）、算出した前記一次剛性マトリクスを用いて、前記解析モデルの剛性に関する物性値を算出する物性値算出手段（４３）、前記解析モデルに設定された特定部分に対応する圧力履歴を取得する圧力履歴取得手段（４４）、前記圧力履歴に応じて前記解析モデルの剛性に関する物性値を変更すると共に、変更した前記解析モデルの剛性に関する物性値に基づいて、二次剛性マトリクスを生成する二次剛性マトリクス生成手段（４５）、生成した前記二次剛性マトリクスを用いて、前記成形品の変形特性を解析する変形解析手段（４６）、として機能させることを特徴とする。
なお、符号を付して説明した構成は、適宜改良してもよく、また、少なくとも一部を他の構成物に代替してもよい。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、解析に要する計算量を抑えつつ、解析精度を向上させることができる変形解析方法及び変形解析プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】実施形態に係わる変形解析システム１の構成を示すブロック図である。
【図２】解析モデルの一例を示す概念図である。
【図３】一次剛性マトリクスの一例を示す説明図である。
【図４】一次従属剛性マトリクスの一例を示す説明図である。
【図５】要素ｅにおける歪と応力との関係を示す説明図である。
【図６】金型２１に配置された特定の圧力センサにより計測された圧力値の一例を示すグラフである。
【図７】変形解析システム１により成型品の変形解析を行う場合の処理手順を示すフローチャートである。
【図８】比較例の一次剛性マトリクスを用いて解析した成型品の変形特性を示す説明図である。
【図９】実施例の二次剛性マトリクスを用いて解析した成型品の変形特性を示す説明図である。
【図１０】実際の成型品における真円度の測定結果である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、図面を参照して、本発明に係わる変形解析方法及び変形解析プログラムの実施形態について説明する。
【００１２】
図１は、本実施形態に係わる変形解析システム１の構成を示すブロック図である。変形解析システム１は、図１に示すように、入出力装置１０と、射出成型装置２０と、記憶装置３０と、システム制御装置４０と、を備える。このうち、入出力装置１０、記憶装置３０及びシステム制御装置４０は、ＣＰＵ（中央処理装置）、ＲＯＭ、ＲＡＭ、入出力ポート等を備えたマイクロコンピュータにより構成されている。
【００１３】
入出力装置１０は、入力部１１と、表示部１２と、を備える。入力部１１は、オペレータの操作するキーボード、マウス等の入力手段である。表示部１２は、入力部１１から入力された操作内容やデータ等のほか、変形解析の結果等を表示するディスプレイ装置である。なお、入出力装置１０は、システム制御装置４０とネットワーク等の回線を介して接続されていてもよい。
【００１４】
射出成型装置２０は、金型２１と、圧力センサ２２ａ〜２２ｅと、圧力値入力ポート２３と、成型機２４と、を備える。金型２１は、射出成型により成型品を作製するための型である。金型２１に、溶融した樹脂（流動体）を充填することにより、成型品を作製することができる。なお、図１においては、金型２１の形状を模式的に示している。
【００１５】
圧力センサ２２ａ〜２２ｅは、金型２１に充填された樹脂の圧力値を計測するための圧力計測手段である。圧力センサ２２ａ〜２２ｅは、充填された樹脂と接するように、金型２１の内部に配置されている。なお、圧力センサの数は、金型２１の形状や大きさ等により異なる。図１においては、５個の圧力センサ２２ａ〜２２ｅを配置した例を示している。また、図１においては、圧力センサ２２ａ〜２２ｅの配置を模式的に示している。圧力値入力ポート２３は、圧力センサ２２ａ〜２２ｅから出力された圧力値を、所定の信号形式に変換してシステム制御装置４０に送信する。
【００１６】
成型機２４は、溶融した樹脂を加圧しながら金型２１に注入する装置である。成型機２４の動作は、システム制御装置４０の成型動作制御部（不図示）により制御される。
【００１７】
記憶装置３０は、解析データ記憶部３１と、剛性マトリクス記憶部３２と、プログラム記憶部３３と、を備える。
【００１８】
解析データ記憶部３１には、解析モデルデータ、成型条件データ、圧力値データ、圧力履歴データ及び変形解析データが記憶される。
【００１９】
解析モデルデータは、流動解析に用いられる解析モデル（後述）のデータである。成型条件データは、材料となる樹脂の種類、強化繊維の含有率、成型時における樹脂の温度、圧力等の成型条件に関するデータである。
【００２０】
圧力値データは、圧力センサ２２ａ〜２２ｅにおいて計測された圧力値のデータである。システム制御装置４０の成型動作制御部（不図示）は、成型機２４を制御して、予め設定された成型条件に従って金型２１に樹脂を充填させる。このとき、金型２１の内部に配置された圧力センサ２２ａ〜２２ｅにより、圧力値が計測される。この圧力値のデータは、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に圧力値データとして記憶される。
【００２１】
圧力履歴データは、解析モデルにおける各要素の圧力値を時間で積分することにより算出した圧力の履歴に関するデータである。圧力履歴データについては後述する。変形解析データは、後述する二次剛性マトリクスを用いて成型品の変形特性を解析したときに得られるデータである。
【００２２】
剛性マトリクス記憶部３２には、一次剛性マトリクスデータ、一次従属剛性マトリクスデータ及び二次剛性マトリクスデータが記憶される。
【００２３】
一次剛性マトリクスデータは、解析モデルと成型条件に関するデータとを用いて流動解析を行うことにより生成される一次剛性マトリクスのデータである。この一次剛性マトリクスは、ベース樹脂の物性値、強化繊維の物性値及び強化繊維の配向のみが考慮されたデータである。
【００２４】
一次従属剛性マトリクスデータは、一次剛性マトリクスの逆行列となる剛性マトリクス（コンプライアンスマトリクス）のデータである。システム制御装置４０の二次剛性マトリクス生成部４５（後述）は、一次従属剛性マトリクスに含まれる物性値（ヤング率及びせん断弾性率）を、圧力履歴に応じて変更する。
【００２５】
二次剛性マトリクスデータは、一次従属剛性マトリクスの逆行列となる剛性マトリクスのデータである。システム制御装置４０の変形解析部４６（後述）は、二次剛性マトリクスを用いて、成型品の変形特性を解析する。
【００２６】
プログラム記憶部３３には、樹脂流動解析プログラム、構造解析プログラム及び変形解析プログラムのプログラムコードが記憶される。
【００２７】
樹脂流動解析プログラムは、解析モデル及び成型条件に基づいて、解析モデルにおける樹脂の流動特性を解析するプログラムである。構造解析プログラムは、二次剛性マトリクスに基づいて、成型品の変形特性を解析するプログラムである。変形解析プログラムは、システム制御装置４０（後述）の各部を所定の処理手順に基づいて動作させるための制御プログラムである。
【００２８】
なお、記憶装置３０は、上記記憶部以外に、システム制御装置４０がプログラム記憶部３３に記憶されているプログラムを読み込むプログラム記憶エリアと、システム制御装置４０が前記プログラムに従って演算処理を実行する際に、データの読み出し／書き込みを行うデータ記憶エリアと、を備える。
【００２９】
システム制御装置４０は、変形解析システム１の全体を制御する部分である。システム制御装置４０は、データ取得部４１と、一次剛性マトリクス生成部４２と、物性値算出部４３と、圧力履歴取得部４４と、二次剛性マトリクス生成部４５と、変形解析部４６と、を備える。
【００３０】
データ取得部４１は、記憶装置３０の解析データ記憶部３１から、解析モデルデータ及び成型条件データを取得するデータ取得手段である。
【００３１】
一次剛性マトリクス生成部４２は、データ取得部４１により取得した解析モデル及び成型条件を用いて流動解析を行うことにより、一次剛性マトリクスを生成する一次剛性マトリクス生成手段である。一次剛性マトリクス生成部４２は、記憶装置３０のプログラム記憶部３３に記憶されている樹脂流動解析プログラムを用いて流動解析を行う。
【００３２】
図２は、解析モデルの一例を示す概念図である。また、図３は、一次剛性マトリクスの一例を示す説明図である。
【００３３】
解析モデルは、図２に示すように、解析対象となる成型品の形状を、複数の要素ｅの集まりとして近似させた三次元のメッシュモデルである。一次剛性マトリクス生成部４２は、この解析モデル及び成型条件を用いて流動解析を行うことにより、図３に示すような一次剛性マトリクス（行列式）を生成する。一次剛性マトリクス生成部４２は、図２に示す解析モデルのすべての要素ｅについて一次剛性マトリクスを生成する。一次剛性マトリクス生成部４２は、生成した一次剛性マトリクスのデータを、記憶装置３０の剛性マトリクス記憶部３２に一次剛性マトリクスデータとして記憶する。なお、解析モデルの要素ｅの数は、解析する成型品の形状や大きさ等により適宜に設定される。
【００３４】
物性値算出部４３は、一次剛性マトリクス生成部４２において生成した一次剛性マトリクスを用いて、解析モデルの剛性に関する物性値を算出する。具体的には、物性値算出部４３は、一次剛性マトリクスの逆行列となる一次従属剛性マトリクスを生成する。物性値算出部４３は、生成した一次従属剛性マトリクスのデータを、記憶装置３０の剛性マトリクス記憶部３２に一次従属剛性マトリクスデータとして記憶する。
【００３５】
図４は、一次従属剛性マトリクスの一例を示す説明図である。物性値算出部４３は、図３に示す一次剛性マトリクスの逆行列を演算することにより、図４に示すような一次従属剛性マトリクス（行列式）を生成する。物性値算出部４３は、解析モデルのすべての要素ｅの一次剛性マトリクスについて、一次従属剛性マトリクスを生成する。一次従属剛性マトリクスは、直交座標系の各方向におけるヤング率（Ｅ）、せん断弾性率（Ｇ）及びポアソン比（ｖ）により表される。物性値算出部４３は、一次剛性マトリクスから一次従属剛性マトリクスを生成することにより、解析モデルの剛性に関する物性値として、ヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を算出する。
【００３６】
図５は、要素ｅにおける歪と応力との関係を示す説明図である。各要素ｅにおける歪と応力との関係は、一次従属剛性マトリクスを用いることにより、図５のように表すことができる。図５に示すように、要素ｅにおける歪（変形量）は、その要素ｅの一次従属剛性マトリクスに応力を乗じた値として算出される。なお、図５において、εは歪、γはせん断歪、αは線膨張係数、σは応力、τはせん断応力である。
【００３７】
圧力履歴取得部４４は、解析モデルに設定された特定部分に対応する圧力履歴を取得する圧力履歴取得手段である。具体的には、圧力履歴取得部４４は、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に記憶されている圧力値データに基づいて圧力履歴を算出する。
【００３８】
図６は、金型２１に配置された特定の圧力センサにより計測された圧力値の一例を示すグラフである。図６において、横軸は時間ｔを示し、縦軸は樹脂の圧力ｐを示している。成型機２４（図１参照）により金型２１に充填された樹脂の圧力ｐは、時間ｔの経過と共に、図６に示すように変化する。すなわち、樹脂を充填した直後は、樹脂の流動性が高いため、圧力ｐは急激に上昇する。その後、先に充填された樹脂が固まり始め、また充填される樹脂の粘度も徐々に高くなる。このように、時間ｔの経過と共に圧力の伝達効率が悪くなるので、圧力ｐは徐々に低下する。なお、図６に示すグラフは、要素ｅの位置により異なる。
【００３９】
システム制御装置４０の成型動作制御部（不図示）は、金型２１に所定量の樹脂が充填されると、樹脂の注入を停止するように成型機２４を制御する。図６において、時間ｔ１は、成型機２４による樹脂の注入が停止した時点を示している。成型品は、金型２１の内部における樹脂の圧力がゼロになった時点において、金型２１から取り出される。
【００４０】
圧力履歴取得部４４は、記憶装置３０の解析データ記憶部３１から圧力値データを取得すると共に、この圧力値データを用いて、解析モデルの全体の圧力分布を補間演算する。この補間演算を行うことにより、解析モデルのすべての要素ｅについて圧力値を設定することができる。
【００４１】
そして、圧力履歴取得部４４は、各要素ｅに設定した圧力値に基づいて、すべての要素ｅにおける圧力履歴を算出する。すなわち、圧力履歴取得部４４は、図６に示すような圧力値のグラフを時間で積分した結果を、各要素ｅにおける圧力履歴として算出する。
【００４２】
圧力履歴取得部４４は、算出したすべての要素ｅの圧力履歴を、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に圧力履歴データとして記憶する。
【００４３】
二次剛性マトリクス生成部４５は、解析モデルの各要素ｅにおける一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を、圧力履歴取得部４４において取得した、各要素ｅの圧力履歴データに応じて変更する。具体的には、二次剛性マトリクス生成部４５は、圧力履歴の最大値に対する各要素ｅの圧力履歴の比率を算出する。そして、二次剛性マトリクス生成部４５は、算出した比率を、解析モデルの各要素ｅにおける一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）に乗じることにより、これら物性値を変更する。
【００４４】
一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を上述のように変更すると、射出成型工程において圧力が十分にかかった要素ｅについては、一次従属剛性マトリクスにおける剛性が高くなるように補正される。一方、射出成型工程において圧力が不足していた要素ｅについては、一次従属剛性マトリクスにおける剛性が低くなるように補正される。
【００４５】
二次剛性マトリクス生成部４５は、各要素ｅにおける一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を変更した後、一次従属剛性マトリクスの逆行列を演算して、二次剛性マトリクス（新一次剛性マトリクス）を生成する。二次剛性マトリクス生成部４５は、生成した二次剛性マトリクスのデータを、記憶装置３０の剛性マトリクス記憶部３２に二次剛性マトリクスデータとして記憶する。
【００４６】
変形解析部４６は、二次剛性マトリクス生成部４５において生成された二次剛性マトリクスを用いて、成型品の変形特性を解析する変形解析手段である。具体的には、変形解析部４６は、二次剛性マトリクスと、記憶装置３０のプログラム記憶部３３に記憶されている構造解析プログラムとを用いて、成型品の変形特性を解析する。変形解析部４６は、解析した成型品の変形特性を、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に変形解析データとして記憶する。
【００４７】
次に、上述した変形解析システム１により成型品の変形解析を行う場合の処理手順を、図７を参照して説明する。図７は、変形解析システム１により成型品の変形解析を行う場合の処理手順を示すフローチャートである。
【００４８】
以下に説明するフローチャートの処理は、システム制御装置４０が記憶装置３０のプログラム記憶部３３に記憶されている変形解析プログラムを読み込むことにより実行される。また、以下に説明する実施形態においては、解析データ、成型条件データ、圧力値データ等の解析に必要なデータは、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に記憶されているものとする。
【００４９】
ステップＳ１において、データ取得部４１は、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に記憶されている解析モデルデータ及び成型条件データを取得する。
【００５０】
ステップＳ２において、一次剛性マトリクス生成部４２は、データ取得部４１により取得された解析モデル及び成型条件と、記憶装置３０のプログラム記憶部３３に記憶されている樹脂流動解析プログラムとを用いて流動解析を行い、一次剛性マトリクスを生成する。
【００５１】
ステップＳ３において、物性値算出部４３は、一次剛性マトリクス生成部４２により生成された一次剛性マトリクスの逆行列となる一次従属剛性マトリクスを生成する。
【００５２】
ステップＳ４において、圧力履歴取得部４４は、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に記憶されている圧力値データを取得すると共に、解析モデルの全体の圧力分布を補間演算する。この補間演算により、解析モデルのすべての要素ｅについて圧力値が設定される。
【００５３】
ステップＳ５において、圧力履歴取得部４４は、各要素ｅに設定した圧力値に基づいて、すべての要素ｅにおける圧力履歴を算出する。
【００５４】
ステップＳ６において、二次剛性マトリクス生成部４５は、解析モデルの各要素ｅにおける一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を、各要素ｅの圧力履歴データに応じて変更する。
【００５５】
ステップＳ７において、二次剛性マトリクス生成部４５は、一次従属剛性マトリクスの逆行列を演算して、二次剛性マトリクスを生成する。
【００５６】
ステップＳ８において、変形解析部４６は、二次剛性マトリクス及び構造解析プログラムを用いて、成型品の変形特性を解析する。変形解析部４６は、解析した成型品の変形特性を、記憶装置３０の解析データ記憶部３１に変形解析データとして記憶する。この後、システム制御装置４０は、本フローチャートの処理を終了する。
【００５７】
次に、本実施形態の変形解析システム１による変形解析の実施例について説明する。本実施例では、解析モデルとして、図２に示す形状の解析モデルを用意した。解析モデルの直径は約４５ｍｍ、高さは約３５ｍｍとした。また、材料となる樹脂はポリカーボネートとし、強化繊維としてグラスファイバーを２０％含有させた（他の成型条件については説明を省略する）。
【００５８】
実施例では、上述した条件に基づいて、図７に示すステップＳ１〜Ｓ８の処理を実行することにより、二次剛性マトリクスを生成した。また、比較例（従来例）として、実施例と同じ解析モデルについて、汎用の樹脂流動解析プログラムを用いて流動解析を行い、一次剛性マトリクス（図３参照）を生成した。そして、実施例により生成した二次剛性マトリクスと、比較例により生成した一次剛性マトリクスとについて、それぞれ構造解析プログラムを用いて、成型品の変形特性を解析した。
【００５９】
図８は、比較例の一次剛性マトリクスを用いて解析した成型品の変形特性を示す説明図である。図９は、実施例の二次剛性マトリクスを用いて解析した成型品の変形特性を示す説明図である。
【００６０】
解析対象となる解析モデル（図２参照）は、円筒形の軸方向から見たときに、１２０度ピッチで対象な形状となる。図８及び図９は、任意の１２０度で区切った解析面を正面から見たときの様子を示している。図８及び図９において、白い部分は、マイナス側（径方向の内側）への変位量が大きく、黒い部分は、プラス側（径方向の外側）への変位量が大きいことを表している。また、中間調（ドット）の部分は、マイナス側及びプラス側、それぞれの変位量の大きさを階調的に表している。なお、本実施形態では、図８及び図９において、黒い部分と連続する中間調の部分をドットの疎密により３段階で表し、他の中間調の部分の描画を省略する。
【００６１】
図１０は、実際の成型品における真円度の測定結果である。図１０において、横軸は０〜１２０度までの範囲を示し、縦軸は変位量（歪）を示している。図１０に示す０〜１２０度までの範囲は、図８及び図９に示す１２０度の解析面と同じ範囲を示している。また、図１０に示す縦軸の変位量は、ゼロ（０）を基準としてプラス（＋）、マイナス（−）で表される。
【００６２】
図１０に示す「○」、「×」、「□」のグラフは、図８及び図９に示す「○」、「×」、「□」の位置に対応する。すなわち、図８及び図９に示す「○」、「×」、「□」の位置における断面の変位量が、図１０に示す「○」、「×」、「□」のグラフとなる。
【００６３】
図１０に示すグラフと、図８及び図９とを比較してみると、図８に示す比較例の変形特性は、図１０のグラフとほとんど一致しない。一方、図９に示す実施例の変形特性は、図１０のグラフとほぼ一致する。
【００６４】
すなわち、図８に示す比較例の変形特性では、ピークの位置が５０度付近に存在している。また、図８に示す比較例の変形特性では、６０度を中心としたときに、左右の変位量が不均一に変化している。一方、図９に示す実施例の変形特性では、ピークの位置が図１０のグラフと同じくほぼ６０度の位置にある。また、図９に示す実施例の変形特性では、６０度を中心としたときに、左右の変位量が図１０のグラフと同じくほぼ均等に変化している。
【００６５】
上記解析結果から明らかなように、一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を圧力履歴データに応じて変更した実施例の変形特性は、比較例の変形特性に比べて、実際の成型品における変形特性とほぼ近似することが確認された。
【００６６】
上述した本実施形態の変形解析システム１によれば、以下の効果を奏する。
（１）本実施形態においては、一次従属剛性マトリクスの物性値（ヤング率及びせん断弾性率）を圧力履歴に応じて変更すると共に、変更した物性値に基づいて生成した二次剛性マトリクスを用いて成型品の変形特性を解析するようにしたので、成型時における圧力履歴を考慮した変形解析を行うことができる。また、本実施形態においては、解析モデルを簡略化せずに用いている。このため、本実施形態によれば、変形解析の解析精度を向上させることができる。また、本実施形態においては、解析モデルを用いるため、すべての物理現象を変形解析する場合に比べて、解析に要する計算量を抑えることができる。従って、本実施形態の変形解析システム１においては、解析に要する計算量を抑えつつ、解析精度を向上させることができる。
（２）本実施形態においては、金型２１に配置された圧力センサ２２ａ〜２２ｅにより計測した圧力値に基づいて圧力履歴を算出している。これによれば、成型時に金型２１の内部にかかる圧力値を正確に計測することができるため、解析精度をより向上させることができる。なお、金型２１に配置する圧力センサの数を増やすことにより、更に解析精度を向上させることができる。
（３）本実施形態においては、金型２１に配置された圧力センサ２２ａ〜２２ｅにより計測した圧力値に基づいて、解析モデルの全体の圧力分布を補間演算している。このため、解析モデルのすべての要素ｅの圧力履歴を算出する際の計算量を少なくすることができる。
（４）本実施形態においては、一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を、解析モデルの剛性に関する物性値としている。そして、一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を圧力履歴に応じて変更するようにしている。このため、成型時における圧力履歴を考慮した補正を行うことができる。
（５）本実施形態においては、圧力履歴の最大値に対する各要素ｅの圧力履歴の比率を算出すると共に、算出した比率を、解析モデルの各要素ｅにおける一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）に乗じることにより、これら物性値を変更している。これによれば、各要素ｅは、射出成型工程における圧力の大小に応じて一次従属剛性マトリクスの剛性が補正されるため、成型品の変形特性をより正確に解析することができる。
【００６７】
（変形形態）
以上説明した実施形態に限定されることなく、本発明は以下に示すような種々の変形や変更が可能であり、それらも本発明の範囲内である。
（１）本実施形態においては、金型２１に配置された圧力センサ２２ａ〜２２ｅにより計測した圧力値に基づいて圧力履歴を算出している。しかし、本発明はこれに限らず、解析モデル及び成型条件と樹脂流動解析プログラムとを用いて流動解析を行うことにより圧力値を算出し、この圧力値に基づいて圧力履歴を算出するようにしてもよい。このように、流動解析を用いて圧力履歴を算出するようにした場合には、金型２１に圧力センサ２２ａ〜２２ｅを配置する必要がないので、システム構成を簡素化することができる。
（２）本実施形態においては、一次従属剛性マトリクスのヤング率（Ｅ）及びせん断弾性率（Ｇ）を、解析モデルの剛性に関する物性値としている。しかし、本発明はこれに限らず、ヤング率（Ｅ）又はせん断弾性率（Ｇ）のいずれか一方を、解析モデルの剛性に関する物性値としてもよい。
（３）本実施形態においては、成型品を射出成型により作製する例について説明した。しかし、本発明はこれに限らず、例えば、成型品を押出成型により作製する場合にも適用することができる。また、解析対象となる流動体は、樹脂に限らず、金属であってもよい。
【００６８】
また、上記実施形態及び変形形態は適宜に組み合わせて用いることができるが、各実施形態の構成は図示と説明により明らかであるため、詳細な説明を省略する。更に、本発明は以上説明した実施形態によって限定されることはない。
【符号の説明】
【００６９】
１：変形解析システム、２０：射出成型装置、２１：金型、２２ａ〜２２ｅ：圧力センサ、３０：記憶装置、３１：解析データ記憶部、３２：剛性マトリクス記憶部、３３：プログラム記憶部、４０：システム制御装置、４１：データ取得部、４２：一次剛性マトリクス生成部、４３：物性値算出部、４４：圧力履歴取得部、４５：二次剛性マトリクス生成部、４６：変形解析部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の要素に分割された解析モデルを用いて、金型に流動体を充填することにより成型される成型品の変形特性を解析する変形解析方法であって、
前記解析モデル及び成型条件に関するデータを取得するデータ取得ステップと、
取得した前記解析モデル及び前記成型条件を用いて流動解析を行うことにより一次剛性マトリクスを生成する一次剛性マトリクス生成ステップと、
生成した前記一次剛性マトリクスを用いて、前記解析モデルの剛性に関する物性値を算出する物性値算出ステップと、
前記解析モデルに設定された特定部分に対応する圧力履歴を取得する圧力履歴取得ステップと、
前記圧力履歴に応じて前記解析モデルの剛性に関する物性値を変更すると共に、変更した前記解析モデルの剛性に関する物性値に基づいて、二次剛性マトリクスを生成する二次剛性マトリクス生成ステップと、
生成した前記二次剛性マトリクスを用いて、前記成型品の変形特性を解析する変形解析ステップと、
を備えることを特徴とする変形解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載の変形解析方法において、
前記圧力履歴は、金型に流動体を充填した際に、前記金型に配置された複数の圧力センサから出力された圧力値であることを特徴とする変形解析方法。
【請求項３】
請求項２に記載の変形解析方法において、
前記圧力履歴取得ステップでは、前記金型に配置された複数の前記圧力センサから出力された圧力値を用いて、前記解析モデルの全体の圧力分布を補間演算することを特徴とする変形解析方法。
【請求項４】
請求項１に記載の変形解析方法において、
前記圧力履歴は、前記解析モデル及び前記成型条件を用いて流動解析を行うことにより算出された圧力値であることを特徴とする変形解析方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項に記載の変形解析方法おいて、
前記解析モデルの剛性に関する物性値は、ヤング率及びせん断弾性率であることを特徴とする変形解析方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか一項に記載の変形解析方法において、
二次剛性マトリクス生成ステップでは、前記圧力履歴の最大値に対する前記解析モデルの各要素の圧力履歴の比率を算出すると共に、当該比率に基づいて前記解析モデルの各要素における一次剛性マトリクスの前記剛性に関する物性値を変更することを特徴とする変形解析方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれか一項に記載の変形解析方法において、
前記成型品は、前記金型に流動体を充填することにより射出成型されるものであることを特徴とする変形解析方法。
【請求項８】
複数の要素に分割された解析モデルを用いて、金型に流動体を充填することにより成型される成型品の変形特性を解析するための変形解析プログラムであって、
コンピュータを、
前記解析モデル及び成型条件に関するデータを取得するデータ取得手段、
取得した前記解析モデル及び前記成型条件を用いて流動解析を行うことにより一次剛性マトリクスを生成する一次剛性マトリクス生成手段、
算出した前記一次剛性マトリクスを用いて、前記解析モデルの剛性に関する物性値を算出する物性値算出手段、
前記解析モデルに設定された特定部分に対応する圧力履歴を取得する圧力履歴取得手段、
前記圧力履歴に応じて前記解析モデルの剛性に関する物性値を変更すると共に、変更した前記解析モデルの剛性に関する物性値に基づいて、二次剛性マトリクスを生成する二次剛性マトリクス生成手段、
生成した前記二次剛性マトリクスを用いて、前記成型品の変形特性を解析する変形解析手段、
として機能させることを特徴とする変形解析プログラム。
【請求項１】
複数の要素に分割された解析モデルを用いて、金型に流動体を充填することにより成型される成型品の変形特性を解析する変形解析方法であって、
前記解析モデル及び成型条件に関するデータを取得するデータ取得ステップと、
取得した前記解析モデル及び前記成型条件を用いて流動解析を行うことにより一次剛性マトリクスを生成する一次剛性マトリクス生成ステップと、
生成した前記一次剛性マトリクスを用いて、前記解析モデルの剛性に関する物性値を算出する物性値算出ステップと、
前記解析モデルに設定された特定部分に対応する圧力履歴を取得する圧力履歴取得ステップと、
前記圧力履歴に応じて前記解析モデルの剛性に関する物性値を変更すると共に、変更した前記解析モデルの剛性に関する物性値に基づいて、二次剛性マトリクスを生成する二次剛性マトリクス生成ステップと、
生成した前記二次剛性マトリクスを用いて、前記成型品の変形特性を解析する変形解析ステップと、
を備えることを特徴とする変形解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載の変形解析方法において、
前記圧力履歴は、金型に流動体を充填した際に、前記金型に配置された複数の圧力センサから出力された圧力値であることを特徴とする変形解析方法。
【請求項３】
請求項２に記載の変形解析方法において、
前記圧力履歴取得ステップでは、前記金型に配置された複数の前記圧力センサから出力された圧力値を用いて、前記解析モデルの全体の圧力分布を補間演算することを特徴とする変形解析方法。
【請求項４】
請求項１に記載の変形解析方法において、
前記圧力履歴は、前記解析モデル及び前記成型条件を用いて流動解析を行うことにより算出された圧力値であることを特徴とする変形解析方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項に記載の変形解析方法おいて、
前記解析モデルの剛性に関する物性値は、ヤング率及びせん断弾性率であることを特徴とする変形解析方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか一項に記載の変形解析方法において、
二次剛性マトリクス生成ステップでは、前記圧力履歴の最大値に対する前記解析モデルの各要素の圧力履歴の比率を算出すると共に、当該比率に基づいて前記解析モデルの各要素における一次剛性マトリクスの前記剛性に関する物性値を変更することを特徴とする変形解析方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれか一項に記載の変形解析方法において、
前記成型品は、前記金型に流動体を充填することにより射出成型されるものであることを特徴とする変形解析方法。
【請求項８】
複数の要素に分割された解析モデルを用いて、金型に流動体を充填することにより成型される成型品の変形特性を解析するための変形解析プログラムであって、
コンピュータを、
前記解析モデル及び成型条件に関するデータを取得するデータ取得手段、
取得した前記解析モデル及び前記成型条件を用いて流動解析を行うことにより一次剛性マトリクスを生成する一次剛性マトリクス生成手段、
算出した前記一次剛性マトリクスを用いて、前記解析モデルの剛性に関する物性値を算出する物性値算出手段、
前記解析モデルに設定された特定部分に対応する圧力履歴を取得する圧力履歴取得手段、
前記圧力履歴に応じて前記解析モデルの剛性に関する物性値を変更すると共に、変更した前記解析モデルの剛性に関する物性値に基づいて、二次剛性マトリクスを生成する二次剛性マトリクス生成手段、
生成した前記二次剛性マトリクスを用いて、前記成型品の変形特性を解析する変形解析手段、
として機能させることを特徴とする変形解析プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２０１１−２２４８０５（Ｐ２０１１−２２４８０５Ａ）
【公開日】平成２３年１１月１０日（２０１１．１１．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−９４６２７（Ｐ２０１０−９４６２７）
【出願日】平成２２年４月１６日（２０１０．４．１６）
【出願人】（０００００４１１２）株式会社ニコン (12,601)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年１１月１０日（２０１１．１１．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年４月１６日（２０１０．４．１６）
【出願人】（０００００４１１２）株式会社ニコン (12,601)
【Ｆターム（参考）】
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