流体流動過程の解析方法、解析装置及び解析プログラム
【課題】樹脂と金型との間の伝熱の影響が大きい流体の流体流動過程における流動解析を良好に行うことができる解析方法、解析装置及び解析プログラム、特に、樹脂射出成形工程における樹脂流動過程を解析する解析方法、解析装置及び解析プログラムを提供すること。
【解決手段】流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築するモデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出する工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みを含む関数により決定する工程とを備えた解析方法によって、金型のキャビティ内における流体流動過程を解析する。
【解決手段】流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築するモデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出する工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みを含む関数により決定する工程とを備えた解析方法によって、金型のキャビティ内における流体流動過程を解析する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体の流動過程を解析する解析方法、解析装置及び解析プログラムに関し、特に、樹脂射出成形工程における樹脂流動過程を解析する解析方法、解析装置及び解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、製品の軽量化、生産性の向上のためにさまざまな樹脂製品が利用されている。それら樹脂製品の中でも、バケツや洗面器などの日用品、携帯電話の筐体などの電機製品、バンパーやインストルメントパネルなどの自動車部品など、３次元形状を有する製品については、射出成形と呼ばれる成形方法が利用されることが多い。
【０００３】
射出成形とは、樹脂を加熱溶融させて、金型のキャビティにその溶融した樹脂を射出充填した後、冷却固化させることによって、成形品を得る方法である。この射出成形は生産性に優れる一方、金型の設計、材料の選択、成形条件の設定によっては、ショートショット、バリ、ウェルドライン、ジェッティング、シルバーストリーク、焼け、ひけ、そりなど様々な成形不良が発生し、問題となっている。
【０００４】
このような成形不良を予見する技術として、射出成形過程における溶融樹脂の流動を解析し、圧力、温度、速度、剪断応力等の流動挙動を求める解析方法が提案されており、製品開発において高品質化、効率化、低コスト化に役立っている。
【０００５】
かかる解析方法として、次のようなものが知られている。すなわち、流体が流動する金型のキャビティを複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築して該微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定し、決定した流動コンダクタンスに基づいて上記微小要素における流体の圧力、圧力変化、あるいは流動速度の分布を求めることにより流体の流動過程を解析するものである（例えば、特許文献１参照）。
【０００６】
特許文献１に代表される射出成形の溶融樹脂の流動解析方法では、流体と金型との間の伝熱について、境界の金型温度もしくは温度勾配（金型温度と熱伝達率）を境界条件とし、樹脂の温度分布を有限要素法、差分法、コントロールボリューム法などの数値解析手法により求めている。これらの数値解析において従来は、金型温度もしくは温度勾配は一定値として解析することが多かった。したがって、特許文献１に提案されている解析方法では、あらかじめ設定した金型の温度、金型と樹脂との熱伝達率によって、樹脂の温度、粘度、液体から固体への相変化の挙動、樹脂の流動パターンなどが決定することとなる。
【０００７】
このような熱物性で解析した場合でも、通常の射出成形品については、実際の成形における流動パターンと解析における流動パターンはほぼ一致しており特に問題はなかった。
【０００８】
しかし近年、製品の精密化に伴い、製品厚みが１ｍｍ以下と薄肉となるものや、製品の大型化に伴い、金型のキャビティに樹脂を充填するために必要な時間が５秒以上と長時間になるものも存在するようになった。本発明者らの知見によれば、このような場合、金型と樹脂との間の伝熱の影響が大きくなるため、境界の温度もしくは温度勾配を境界条件としてあらかじめ一定値に設定する特許文献１に提案されている解析方法では、樹脂の温度、粘度、液体から固体への相変化の挙動が精度よく解析されない場合があるため、実際の成形における流動パターンと解析における流動パターンが一致しないケースが見られるようになった。
【０００９】
一方、特許文献２には、金型温度に基づいて金型と樹脂との熱伝達率を決定する方法が提案されている。特許文献２に示す方法を用いることによって、樹脂温度、樹脂圧力、製品のそりについて解析精度が向上させることができるため、有用な技術であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開平８−９９３４１号公報
【特許文献２】特開２０００−２８９０７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、上述した特許文献２に開示された方法は製品厚み２ｍｍの成形品について検討されたものであり、本発明者の知見によれば、特に製品厚みが１ｍｍ以下のような薄肉成形品について、特許文献２に開示された方法を適用したとしても、樹脂温度、樹脂圧力、製品のそりについて解析精度はほとんど改善されないことがわかってきた。
【００１２】
成形品の厚みが薄いと流路における流速、圧力、摩擦抵抗が大きくなるため、より多くの熱が金型壁面を介して溶融樹脂から金型へ流れやすくなり、熱伝達率が高くなると考えられる。しかしながら、本発明者らの知見によれば、特許文献２に開示された方法では、金型温度を低く設定した場合は、摩擦抵抗が大きくなり、熱伝達率が高くなる可能性があるものの、特に１ｍｍ以下の薄肉成形品を成形するときは、樹脂の固化を防ぐために、通常金型温度を６０℃〜１２０℃と高めに設定する場合があるので、金型の温度が異なっても摩擦抵抗はほとんど変わらず、樹脂温度、樹脂圧力、製品のそりについて解析精度にほとんど改善がみられなかった。
【００１３】
また、一般的に熱伝達率は樹脂速度と相関があり、速度が速いほど熱伝達率が大きくなると言われている。しかし、本発明者らの知見によれば、特に製品厚みが１ｍｍ以下のような薄肉成形品の場合、熱伝達率を樹脂速度のみの関数として決定させても、樹脂温度、樹脂圧力、製品のそりについて解析精度にほとんど改善がみられなかった。
【００１４】
本発明は、上記実情に鑑みて、流体流動過程における流動解析を良好に行うことができる解析方法、解析装置及び解析プログラム、特に、樹脂射出成形工程における樹脂流動過程の解析を良好に行うことができる解析方法、解析装置及び解析プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するために、本発明は、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みを含む関数により決定する熱伝達率決定工程と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００１６】
また、本発明の好ましい形態によれば、微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００１７】
【数１】
【００１８】
また、本発明の別の形態によれば、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記キャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定する熱伝達率決定工程と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００１９】
また、本発明の好ましい形態によれば、微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００２０】
【数２】
【００２１】
また、本発明の別の形態によれば、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する熱伝達率決定工程と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００２２】
また、本発明の好ましい形態によれば、微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００２３】
【数３】
【００２４】
また、本発明の別の形態によれば、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出工程と、前記金型に接する部分における前記流体の圧力を算出する金型面圧力算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記キャビティ厚みにおける代表速度および前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する熱伝達率決定工程と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
また、本発明の好ましい形態によれば、微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００２５】
【数４】
【００２６】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記流体が溶融樹脂であることを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００２７】
また、本発明の別の形態によれば、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析装置であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築手段と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出手段と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みを含む関数により決定する熱伝達率決定手段と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出手段とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析装置を提供する。
【００２８】
また、本発明の別の形態によれば、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析装置であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築手段と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出手段と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出手段と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記キャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定する熱伝達率決定手段と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出手段とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析装置を提供する。
【００２９】
また、本発明の別の形態によれば、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析装置であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築手段と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出手段と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出手段と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する熱伝達率決定手段と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出手段とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析装置を提供する。
【００３０】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記各工程をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供する。
【００３１】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記プログラムを記憶したコンピュータで読み取り可能な記憶媒体を提供する。
【００３２】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記いずれかの方法を用いて射出成形における属性パラメータを決定し、これに基づいて射出成形品を製造する射出成形品の製造方法を提供する。
【００３３】
本発明において、「金型」とは、成形材料を一定の形状に成形するための主に金属製の型のことである。
【００３４】
本発明において、「キャビティ」とは、成形用の型において、製品に該当する空間部分のことである。
【００３５】
本発明において、「３次元モデル」とは、四面体や五面体や六面体などの３次元要素であるソリッド要素、もしくは三角形や四角形などの２．５次元要素であるシェル要素、もしくは梁要素であるビーム要素のことをいう。シェル要素の場合、要素自体は２次元の要素であるがプロパティデータとして厚みデータを持っているため、３次元の形状を表現することができる。また、ビーム要素の場合、プロパティデータとして断面形状データと寸法データ（例えば、断面形状が円、断面の直径が３ｍｍなど）を持つため、３次元形状を表現することができる。
【００３６】
本発明において、「製品の厚みを規定するキャビティの厚み」とは、金型により製作される製品の厚みを規定するものであり、キャビティの部位間どうしの幅に限られず、キャビティとコア等の他の部材との幅でもよい。
【００３７】
本発明において、「代表速度」とは、金型により製作される製品の厚みを規定するキャビティ厚み（製品の厚みを規定する一方の金型壁面から他方の金型壁面に至る範囲）における流体の進む速さの代表値のことである。本発明における「代表速度」としては、例えば、金型により製作される製品の厚みを規定するキャビティ厚み（製品の厚みを規定する一方の金型壁面から他方の金型壁面に至る範囲）における平均速度もしくは最小速度もしくは最大速度もしくは中間速度、もしくは壁面近傍のせん断速度、もしくはキャビティ厚みにおける平均せん断速度もしくは最小せん断速度もしくは最大せん断速度もしくは中間せん断速度などが挙げられる。
【００３８】
本発明における「物理量」としては、例えば、時間、粘度、温度、圧力、比容積、速度、せん断速度、せん断応力、速度テンソル、せん断速度テンソル、せん断応力テンソル、配向テンソルなどが挙げられる。
【発明の効果】
【００３９】
本発明の金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法によれば、従来では解析が困難であった製品厚みが１ｍｍ以下の薄肉成形品についても、金型のキャビティ内における流体流動過程の解析を良好に行うことができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】本発明の実施の形態である射出成形過程の解析装置を模式的に示すブロック図である。
【図２】本発明の制御手段が実施する解析処理の処理内容を示すフローチャートである。
【図３】本発明の式で用いるｔａｎｈ（双曲線正接関数）のグラフの一例を模式的に示すグラフである。
【図４】本発明の係数Ａ１〜Ｄ１を決定するための成形実験で成形された成形品の一例を模式的に示す斜視図である。
【図５】本発明の図４の成形品の断面に該当する部分の金型断面図で、金型内の樹脂流動挙動の一例を模式的に示す図である。
【図６】本発明の成形実験における熱電対により測定した樹脂温度の時間変化の一例を示すグラフである。
【図７】本発明の熱伝達率算出手段が算出したキャビティの厚みと熱伝達率の関係の一例を示すグラフである。
【図８】本発明の流動解析実験に用いられるキャビティを有する金型の一部を模式的に示す正面図である。
【図９】本発明の流動解析実験に用いられるキャビティを有する金型、及びＬＣＰ樹脂のショートショットサンプルの一部を模式的に示す正面図である。
【図１０】本発明の流動解析実験での樹脂重点末端までの距離を示すグラフである。
【図１１Ａ】本発明の流動解析実験での圧力結果を示すグラフ（実測値および実施例１）の一例である。
【図１１Ｂ】本発明の流動解析実験での圧力結果を示すグラフ（実測値および実施例２）の一例である。
【図１１Ｃ】本発明の流動解析実験での圧力結果を示すグラフ（実測値および実施例３）の一例である。
【図１１Ｄ】本発明の流動解析実験での圧力結果を示すグラフ（実測値および比較例１）の一例である。
【図１１Ｅ】本発明の流動解析実験での圧力結果を示すグラフ（実測値および比較例２）の一例である。
【発明を実施するための形態】
【００４１】
以下に図面を参照して、本発明に係る流体流動過程の解析方法、解析装置及び解析プログラムの好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、以下においては、流体流動過程の一例として樹脂射出成形過程について説明する。ここで、「樹脂」としては、射出成形で成形に用いることができるものであればよく、例えば、ポリエチレン（ＰＥ）、ポリプロピレン（ＰＰ）、塩化ビニル（ＰＶＣ）、ポリアミド（ＰＡ）、ポリアセタール（ＰＯＭ）、ポリブチレンテレフタレート（ＰＢＴ）、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）、シンジオタクチック・ポリスチレン（ＳＰＳ）、ポリフェニレンサルファイド（ＰＰＳ）、ポリエーテルエーテルケトン（ＰＥＥＫ）、液晶ポリマー（ＬＣＰ）、ポリエーテルニトリル（ＰＥＮ）、ポリカーボネート（ＰＣ）、変性ポリフェニレンエーテル（ｍ−ＰＰＥ）、ポリサルホン（ＰＳＦ）、ポリエーテルサルホン（ＰＥＳ）、ポリアリレート（ＰＡＲ）、ポリアミドイミド（ＰＡＩ）、ポリエーテルイミド（ＰＥＩ）、熱可塑性ポリイミド（ＰＩ）、アクリルニトリルブタジエンスチレン（ＡＢＳ）、アクリルニトリルスチレン（ＡＳ）等を用いることができ、また樹脂の代わりに、マグネシウム合金などの金属を用いても構わない。
【００４２】
図１は、本発明の実施の形態である射出成形過程の解析装置を模式的に示すブロック図である。ここで例示する射出成形過程の解析装置１は、入力手段１０、表示手段２０、制御手段３０及び記憶手段４０を備えて構成してある。
【００４３】
入力手段１０は、例えばキーボードやマウス等の入力手段であり、例えば射出成形品の形状、金型形状、材料射出速度、材料温度、金型温度、射出成形材料等の射出成形品の射出成形条件や、金型や射出成形材料等の物性（密度、比熱、熱伝導率等）や、３次元的なモデルのデータを利用者が直接入力するものである。この入力手段１０は、入力された条件やデータ等を、有線、あるいは無線にて電気的に接続された制御手段３０に与えるものである。
【００４４】
表示手段２０は、例えばディスプレイのような表示部を有し、制御手段３０から与えられたデータを表示する表示手段である。
【００４５】
制御手段３０は、記憶手段４０に予め記憶してあるプログラム（解析プログラム）やデータ、あるいは自身が内蔵するメモリ（図示せず）に予めもしくは一時的に記憶してあるプログラム（解析プログラム）やデータにしたがって解析装置１の動作を統括的に制御するもの（コンピュータ）である。
【００４６】
以下、制御手段３０について詳細に説明する。制御手段３０は、入力処理部３１、モデル構築処理部３２、キャビティの厚み算出処理部３３、金型面圧力算出処理部３４、熱伝達率算出処理部３５、解析処理部３６及び出力処理部３７を備えて構成してある。また、解析処理部３６は少なくとも流体の物理量算出部３８を備えている。
【００４７】
入力処理部３１は、制御手段３０に与えられる信号やデータ等を入力処理するものであり、本実施の形態においては、入力手段１０から与えられる射出成形条件やデータを入力処理するものである。また、かかる射出成形条件やデータは、入力手段１０から与えられるものに限られず記憶手段４０に記憶されたものでもよく、この場合、入力処理部３１は、記憶手段４０に記憶される射出成形条件やデータを直接読み込んで入力処理を行うことになる。
【００４８】
モデル構築処理部３２は、入力処理部３１を通じて入力処理された射出成形条件に含まれる射出成形品の形状を、微小要素に分割して製品の３次元モデル（四面体や五面体や六面体などの３次元要素であるソリッド要素、もしくは三角形や四角形などの２．５次元要素であるシェル要素、もしくは梁要素であるビーム要素）を構築する処理を行うものである。かかるモデル構築処理部３２は、例えばプリプロセッサーと呼ばれるソフトウエアにより機能を発揮して、射出成形品の形状を、種々の形状の微小要素に分割して製品の３次元モデルを構築するものであってもよい。
【００４９】
キャビティの厚み算出処理部３３はモデル構築処理部３２を通じての３次元モデル構築処理で得られた微小要素のキャビティの厚みｔを算出するものである。
【００５０】
金型面圧力算出処理部３４は解析処理部３６を通じて、金型面に接する部分における流体の圧力を算出するものである。
【００５１】
熱伝達率算出処理部３５は、モデル構築処理部３２を通じての３次元モデル構築処理で得られた微小要素における溶融樹脂（射出成形材料（流体））と金型との間の熱伝達率を決定するものである。
【００５２】
解析処理部３６は少なくとも流体の物理量算出部３８を備え、モデル構築処理部３２で構築した３次元モデルを用い、熱伝達率算出処理部３５により決定した熱伝達率を境界条件として射出成形の流体流動解析を実行するものである。解析処理部３６は流体の物理量算出部３８により流体の物理量算出（充填解析、保圧解析、冷却解析）に引き続き、そり解析の構造解析を実施することが好ましい。
【００５３】
出力処理部３７は、解析結果を例えばグラフィック処理して、等高線、あるいはグラフ等の形式で表示手段２０に表示させるものである。ここでは、出力処理部３７は、解析結果をデータとして表示手段２０に与えるものとして説明したが、表示手段２０に限られず別途用意されたプリンタ手段に対して解析結果をデータとして与えてもよいし、必要に応じて記憶手段４０に解析結果を出力して格納させてもよい。
【００５４】
図２は、本発明の制御手段３０が実施する解析処理の処理内容を示すフローチャートである。以下において、かかる図２の解析処理を説明しながら、上記解析装置１の動作について説明する。なお、以下の説明においては、射出成形条件やデータが入力手段１０から与えられる場合を代表例として説明する。
【００５５】
解析装置１の制御手段３０は、入力処理部３１を通じて入力手段１０から与えられる射出成形条件を入力する（ステップ１１０）。
【００５６】
ステップ１１０の入力データに不備がなかった場合、３次元モデル構築工程において、かかる射出成形条件に含まれる射出成形品の形状を、モデル構築処理部３２を通じて製品の３次元モデルを構築する（ステップ１２０）。
【００５７】
続いて、キャビティ厚み算出工程において、制御手段３０はキャビティの厚み算出処理部３３を通じて、作成した３次元モデルについてキャビティの厚みｔを以下の方法により算出する（ステップ１２５）。
【００５８】
３次元モデルの微小要素がビーム要素のケースにおいて、要素プロパティの断面形状データが円であった場合は、例えば直径の寸法データをｔとして採用すればよく、また、断面形状データが長方形であった場合は、例えば長方形の短い辺の長さの寸法データをｔとして採用すればよい。
【００５９】
３次元モデルの微小要素がシェル要素のケースにおいては、例えば要素プロパティの厚みデータをｔとして採用すればよい。
【００６０】
３次元モデルの微小要素がソリッド要素のケースにおいては、例えば微小要素の対応する位置におけるＣＡＤの厚みデータをｔとして採用すればよい。
【００６１】
なお、これらはキャビティの厚みｔを決定するための一例であり、これらに限られるものではない。
【００６２】
続いて、熱伝達率決定工程において、制御手段３０は、熱伝達率算出処理部３５を通じてそれぞれの微小要素における溶融樹脂（射出成形材料）と金型との間の熱伝達率を、キャビティの厚みを含む関数、もしくはキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度を含む関数、もしくはキャビティの厚みおよび前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数、もしくはキャビティの厚み、キャビティ厚みにおける代表速度を含む関数および前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する（ステップ１３０）。
【００６３】
熱伝達率は、壁面を介して流体から固体への熱の流れやすさを示す係数である。キャビティの厚みが薄いとキャビティ（流路）おける流速、圧力、摩擦抵抗が大きくなるため、より多くの熱が金型壁面を介して溶融樹脂から金型へ流れやすくなり、熱伝達率が高くなると考えられる。
【００６４】
ただし、本発明者の知見によれば、ある程度キャビティの厚みが大きくなった場合は、流速、圧力、摩擦抵抗に対して厚みの影響が小さくなるため、熱伝達率はほとんど変化しないと考えられる。
【００６５】
また、鋭意検討の結果、ある程度キャビティの厚みが薄くなった場合において厚みに反比例させて熱伝達率を高くさせると、金型による冷却の影響が強くなりすぎて解析結果が実測と乖離することが判明した。したがって、ある程度キャビティの厚みが薄くなった場合においても、熱伝達率を一定値にすることが好ましいと考えられる。
【００６６】
したがって、熱伝達率をキャビティの厚みを含む関数により決定する場合は、例えば、下記式（１）のように、熱伝達率が、一定厚み以下、一定厚み以上では一定値となり、両者の間を滑らかにつなぐような関数により熱伝達率を決定するとよい。なお、tanhは双曲線正接関数のことである。図３は、本実施形態で用いるｔａｎｈ（双曲線正接関数）のグラフの一例を模式的に示すグラフである。もちろん、熱伝達率をキャビティの厚みを含む関数により決定でき、「熱伝達率が、一定厚み以下、一定厚み以上では一定値となり、両者の間を滑らかにつなぐようなもの」であれば、下記式（１）以外の関数を用いても問題ない。
【００６７】
【数５】
【００６８】
係数Ａ１〜Ｄ１は任意に決定することができるが、成形実験により樹脂厚み方向の温度分布を測定し、成形実験と同様の成形条件のもので解析により算出される樹脂厚み方向の温度分布と合致するように決定することが好ましい。
【００６９】
図４は係数Ａ１〜Ｄ１を決定するための成形実験で成形された成形品の一例を模式的に示す斜視図である。図４の成形品２００はゲート２１０から樹脂を充填することによって得られる。キャビティの厚み２３０は熱伝達率に対するキャビティの厚みの影響を評価できるように複数の厚みのキャビティを準備するとよい。また、一度の成形で様々な厚みのデータを得ることができるように多数個取りの金型構造にすることが好ましい。上記式（１）の係数Ａ１〜Ｄ１を好適に決定するためには、厚み０．２ｍｍ〜２．０ｍｍの範囲で３種類以上の厚みのキャビティ形状を準備するとよい。
【００７０】
図５は図４の成形品の断面２５０に該当する部分の金型断面図で、金型内の樹脂流動挙動の一例を模式的に示す図である。
【００７１】
金型３００のキャビティ（金型と金型の間部分）を樹脂３１０が左から右へ流入している。金型３００には樹脂３１０の厚み方向の温度変化を測定できるように熱電対３２０が設置されている。熱電対は厚み３４０方向に２箇所以上測定できるような構造にすることが好ましい。熱電対は応答性を良くするために、例えば山里産業株式会社製のシース熱電対（型式：ＴＭＢ−ＫＳ０．２５Ｉ／６００Ｌ−５０−ＷＸ１３−５０（シース径０．２５ｍｍ））など、導線が細く、シースの径が小さい物を利用するとよい。また株式会社アンベエムエスティ社製の集積熱電対を用いてもよい。また、複数の熱電対は流動方向、および幅方向にできる限り同一の位置に設置するとことが好ましい。
【００７２】
図６は、図５に示す熱電対により測定した温度の時間変化の一例を示すグラフである。キャビティの厚みは０．８ｍｍで、実線が金型壁面から０．１ｍｍ位置の熱電対で測定した温度データ、破線が金型壁面から０．４ｍｍで測定した温度データである。図６に示すように、充填工程５１０において、樹脂が熱電対に到達した後、急速に温度が上昇し、保圧工程５２０では金型による冷却効果により温度が低下する。
【００７３】
そして、同一の形状、樹脂、成形条件により、射出成形解析を実施し、温度プロファイルが実測に一致するように熱伝達率を決定する。熱伝達率が大きい場合は、金型への伝熱が大きくなり、温度低下が早い温度プロファイルとなり、熱伝達率が小さい場合は、金型への伝熱が小さくなり、温度低下の遅い温度プロファイルとなる。
【００７４】
複数の厚みについて、温度プロファイルが実測と解析で一致するような最適な熱伝達率を決定し、共役勾配法などのカーブフィットにより上記式（１）の係数Ａ１〜Ｄ１を決定する。
【００７５】
例えば、実測と解析の比較により、厚み０．２ｍｍで熱伝達率１７００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．４ｍｍで熱伝達率１２００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．８ｍｍで熱伝達率４００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み１．２ｍｍで熱伝達率１５０Ｗ／ｍ２／Ｋが最適な熱伝達率であると求められた場合、カーブフィットにより、Ａ１＝１２６６、Ｂ１＝−１１７５、Ｃ１＝２．２２、Ｄ１＝−０．８３２と決定する。
【００７６】
図７はキャビティの厚みと熱伝達率の関係を示すチャートの一例を示すグラフであり、式（１）においてＡ１＝１２６６、Ｂ１＝−１１７５、Ｃ１＝２．２２、Ｄ１＝−０．８３２とした時のチャートである。厚みが薄いほど熱伝達率が小さいプロファイルとなっている。
【００７７】
また、熱伝達率をキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定する場合は、例えば、下記式（２）により熱伝達率を決定する方がより好ましい。もちろん、熱伝達率をキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定できるのであれば、下記式（２）以外の関数を用いても問題ない。なお代表速度は、射出成形解析（ステップ１４０）で算出した値を用いることが望ましい。
【００７８】
通常、厚みが薄い場合、流体が流入しにくくなり、流体の速度が遅くなるため、熱伝達率を厚みのみを変数とした関数として取り扱った場合であっても、速度の影響を考慮できる。しかし、例えば、流体の流動に対して厚みが厚い部分の手前に厚みが薄い部分が存在する場合などキャビティの形状が複雑な場合、厚みが厚い場合でも流体の速度が遅い場合がある。このような場合は、式（１）よりも式（２）を用いた方が流体の解析精度が向上する。
【００７９】
【数６】
【００８０】
式（２）の係数Ａ２〜Ｆ２は任意に決定することができるが、式（１）で係数Ａ１〜Ｄ１を決定させる方法と同様、成形実験により樹脂厚み方向の温度分布を測定し、成形実験と同様の成形条件のもので解析により算出される樹脂厚み方向の温度分布と合致するように決定することが好ましい。
【００８１】
この場合、成形実験において、複数の射出率で成形実験を行い、速度の依存性を考慮できるようにする。
【００８２】
そして、複数の厚みおよび射出率について、温度プロファイルが実測と解析で一致するような最適な熱伝達率を決定し、共役勾配法などのカーブフィットにより上記式（２）の係数Ａ２〜Ｆ２を決定する。
【００８３】
例えば、速度８０ｍｍ／秒（０．０８ｍ／秒）の場合、厚み０．２ｍｍで熱伝達率１７００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．４ｍｍで熱伝達率１２００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．８ｍｍで熱伝達率４００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み１．２ｍｍで熱伝達率１５０Ｗ／ｍ２／Ｋ、また、速度４０ｍｍ／秒（０．０４ｍ／秒）の場合、厚み０．２ｍｍで熱伝達率１６００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．４ｍｍで熱伝達率１１００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．８ｍｍで熱伝達率２００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み１．２ｍｍで熱伝達率１３０Ｗ／ｍ２／Ｋが最適な熱伝達率であると求められた場合、カーブフィットにより、Ａ２＝１２６５、Ｂ２＝−１１７３、Ｃ２＝３．２１、Ｄ２＝０．００１４１、Ｅ２＝−０．１２５、Ｆ２＝−０．９４と決定する。
【００８４】
なお、速度は、キャビティ厚みにおける代表速度として、例えば、流動方向に複数の熱電対を設置し、それぞれの熱電対間の距離と樹脂の到達する時間差から速度を求めることができるが、この方法に限定されるものではない。
【００８５】
また、熱伝達率をキャビティの厚みおよび金型に接する部分における流体の圧力を含む関数により決定する場合は、例えば、下記式（３）または（４）により熱伝達率を決定する方がより好ましい。もちろん、熱伝達率をキャビティの厚みおよび金型に接する部分における流体の圧力を含む関数により決定できるのであれば、下記式（３）以外の関数を用いても問題ない。また、熱伝達率をキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度および金型に接する部分における流体の圧力を含む関数により決定できるのであれば、下記式（４）以外の関数を用いても問題ない。なお代表速度および金型に接する部分における流体の圧力は、射出成形解析（ステップ１４０）で算出した値を用いることが望ましい。
【００８６】
熱伝達率を式（１）もしくは式（２）などのように、キャビティの厚み、もしくはキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度の関数を用いてもよいが、特に樹脂射出成形の保圧冷却工程においては、保圧の圧力が低いほど熱伝達率が小さくなり、保圧の圧力が高いほど熱伝達率が高くなる傾向にある。したがって、式（３）または式（４）のようにキャビティの厚みおよび金型に接する部分における流体の圧力、もしくはキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度および金型に接する部分における流体の圧力の関数を用いた方が流体の解析精度が向上する。
【００８７】
【数７】
【００８８】
【数８】
【００８９】
式（３）の係数Ａ３〜Ｆ３は任意に決定することができるが、式（１）で係数Ａ１〜Ｄ１を決定させる方法と同様、成形実験により樹脂厚み方向の温度分布を測定し、成形実験と同様の成形条件のもので解析により算出される樹脂厚み方向の温度分布と合致するように決定することが好ましい。
【００９０】
この場合、成形実験において、保圧を複数の圧力に設定して成形実験を行い、圧力の依存性を考慮できるようにする。
【００９１】
そして、複数の厚みおよび圧力について、温度プロファイルが実測と解析で一致するような最適な熱伝達率を決定し、共役勾配法などのカーブフィットにより上記式（３）の係数Ａ３〜Ｆ３を決定する。
【００９２】
例えば、保圧７０ＭＰａの場合、厚み０．２ｍｍで熱伝達率１７００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．４ｍｍで熱伝達率１２００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．８ｍｍで熱伝達率４００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み１．２ｍｍで熱伝達率１５０Ｗ／ｍ２／Ｋ、また、保圧１０ＭＰａの場合、厚み０．２ｍｍで熱伝達率１４００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．４ｍｍで熱伝達率１０００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．８ｍｍで熱伝達率２５０Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み１．２ｍｍで熱伝達率１２０Ｗ／ｍ２／Ｋが最適な熱伝達率であると求められた場合、カーブフィットにより、Ａ３＝１２６５、Ｂ３＝−１１７２、Ｃ３＝２．２２、Ｄ３＝−０．００３９、Ｅ３＝０、Ｆ３＝−０．５６と決定する。
【００９３】
なお、圧力は成形機のノズル圧力をそのまま利用してもよいが、キャビティ内圧力は圧損によりノズル圧力よりも圧力が低いこと、保圧工程で圧力が徐々に低下することを想定して、保圧圧力よりも一定割合小さな値を利用することが好ましく、より好ましくは、温度測定位置に圧力センサーを設置して、その圧力センサーの測定値を用いるとよい。
【００９４】
式（４）を用いる場合は、式（２）の係数、式（３）の係数から式（４）の係数を決定することが好ましい。この場合、例えば係数Ａ４〜Ｋ４は下記式（５）のように決定するが、この方法に限られるものではない。
【００９５】
【数９】
【００９６】
熱伝達率決定工程（ステップ１３０）では上記式（１）〜（４）のいずれかにより熱伝達率を決定することが好ましいが、キャビティの厚みを含む関数、もしくはキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度を含む関数、もしくはキャビティの厚みおよび前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数であればどのような式であっても良く、上記式（１）〜（４）に限られるものではない。
【００９７】
式（１）のように熱伝達率を肉厚の関数にすると、もっとも簡便に熱伝達率の関数を決定することができるが、より解析精度を向上させるためには、式（２）〜（４）のように、熱伝達率をキャビティ厚みにおける代表速度もしくは／および金型に接する部分における流体の圧力の関数にする方が好ましい。
【００９８】
なお、特に樹脂流動の影響が大きい充填工程においては、式（２）のように熱伝達率をキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定することが好ましい。また、特に樹脂の圧力の影響が大きい保圧冷却工程においては、式（３）のように熱伝達率をキャビティの厚みおよび金型に接する部分における流体の圧力を含む関数により決定することが好ましい。さらには、式（４）のように、熱伝達率をキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度および金型に接する部分における流体の圧力を含む関数により決定すると充填工程および保圧冷却工程を１つの関数で算出することができるため好ましい。
【００９９】
また、熱伝達率に対して金型の表面粗さやその他の影響が大きい場合は、それらの影響を考慮できるような式にしても問題ない。
【０１００】
続いて、流体流動解析工程において、制御手段３０は、解析処理部３６を通じて、熱伝達率算出処理部３５を通じて求めた熱伝達率を境界条件として用いて微小要素における射出成形解析を実行する（ステップ１４０）。つまり、制御手段３０は、算出処理部を通じて、連続の式、運動方程式、エネルギー方程式の基礎方程式を解くことにより、流体の物理量算出工程１４５（充填解析（ステップ１４１）、保圧解析（ステップ１４２）、冷却解析（ステップ１４３））を実行する。その際、エネルギー方程式ついては、下記式（６）に示すように、熱伝達率算出処理部３５によって算出した熱伝達率と微小要素(流体)と金型との温度差から求まる熱流束を境界条件として与える。流体の物理量算出工程１４５に引き続いて、制御手段３０は、解析処理部３６を通じて、射出成形品が常温になるまでの熱収縮解析を実行することにより、そり解析を実行することが好ましい（ステップ１４４）。
【０１０１】
【数１０】
【０１０２】
流動解析（充填解析、保圧解析、冷却解析）については、連続の式、運動方程式、エネルギー方程式の基礎方程式を解くことにより、樹脂の温度、圧力などの物理量の経時変化を解くことができる。
【０１０３】
エネルギー方程式ついて、上記式（６）に示すように、熱伝達率算出処理部３５によって算出した熱伝達率と微小要素(流体)と金型との温度差から求まる熱流束を境界条件として与える。
【０１０４】
なお、熱伝達率算出処理部３５によって上記式（１）から（４）のいずれかにより熱伝達率を決定することができるのであれば、コントロールボリューム法やＦＡＮ（Flow Analysis Network Method）法や粒子法などを用いた汎用の流体解析ソフトウエア、もしくは汎用の射出成形解析ソフトウエアを用いて、連続の式、運動方程式、エネルギー方程式の基礎方程式を解くことにより、樹脂の温度、圧力などの物理量の経時変化を解いても問題ない。また、通常の３次元流れとして解いても、２次元薄肉流れ（Ｈｅｌｅ−Ｓｈａｗ流れ）として解いても、どちらでも問題ない。
【０１０５】
また、構造解析（そり解析）については、射出成形品が常温になるまでの熱収縮解析を実行することにより、成形品のそりおよび収縮を計算することにより求めることができるが、構造解析ができるのであれば、汎用のソフトウエアを用いても問題ない。
【０１０６】
続いて、制御手段３０は、出力処理部３７を通じてその解析結果をデータとして表示手段２０に与え、すなわち解析結果を例えばグラフィック処理して、等高線、あるいはグラフ等の形式で表示手段２０に表示させ（ステップ１５０）、その後に今回の処理を終了する。
【実施例】
【０１０７】
以下、実施例および比較例を挙げて、本実施形態の樹脂射出成形工程における樹脂流動過程を解析する解析方法、解析装置及び解析プログラムについて、図面を参照しながら説明するが、本実施形態は以下の実施例のみに限定されるものではない。
【０１０８】
図８は本発明の流動解析実験に用いられるキャビティを有する金型の一部を模式的に示す正面図である。ここでは、図８に示すようなキャビティ７００を有する金型を用いて、樹脂射出成形による溶融樹脂の流動実験を行った。図８はキャビティおよびスプルー、ランナーのみを示している。キャビティの厚みは紙面に対して垂直方向である。キャビティ基部７４０では厚み１．５ｍｍ、キャビティ薄肉部７５０は入れ子構造となっており、厚み０．４ｍｍ、０．８ｍｍ、１．２ｍｍの３通りに設定できる。また、キャビティ基部７４０とキャビティ薄肉部７５０を併せた部分については、流動方向の長さ７６１は８０ｍｍ、幅方向の長さ７６２は４０ｍｍである。
【０１０９】
なお、一般に樹脂流動の評価を行う場合には、キャビティ体積より少ない量の樹脂をキャビティ内に流入させ、樹脂がどのような形状になるかを評価するショートショット法が用いられることが多い。しかし、ショートショット法による流動評価は、樹脂の形状について実験と解析を比較する必要があり、定量的な評価が困難である。一方、図８のようなキャビティ形状を有する金型を用いて樹脂の充填末端までの距離７６３を測定して評価する本方法は、簡便に定量的な評価が行うことができるメリットがある。
【０１１０】
溶融樹脂は射出成形機のシリンダーノズルからスプルー７１０に流入し、ランナー７２０、ファンゲート７３０を通り、キャビティ７００に充填される。なお、ファンゲート７３０は最薄部で厚み０．１ｍｍに絞られている。また、キャビティ薄肉部７５０の流動方向、幅方向それぞれに対して中央の位置において、エジェクターピンタイプの双葉電子工業製圧力センサー７６０によって圧力を測定した。
【０１１１】
このようなキャビティ７００に対して、ＬＣＰ樹脂（東レ株式会社製ＬＣＰ樹脂“シベラス（登録商標）”）を、薄肉部のキャビティの厚み０．４ｍｍ、０．８ｍｍ、１．２ｍｍ、樹脂温度を３１０℃、３３０℃、３５０℃（５８３Ｋ、６０３Ｋ、６２３Ｋ）、充填時間を０．２秒、０．３秒、０．４秒、金型温度を６０℃、９０℃、１２０℃（３３３Ｋ、３６３Ｋ、３９３Ｋ）、保圧を１０ＭＰａ、４０ＭＰａ、７０ＭＰａとそれぞれ変化させて（保圧時間、冷却時間はそれぞれ５秒、１０秒一定）成形実験を行った。図９は本発明の流動解析実験に用いられるキャビティを有する金型、及びＬＣＰ樹脂のショートショットサンプルの一部を模式的に示す正面図である。図９に示すようにスプルー７１０からキャビティ内に樹脂を流入させて、樹脂の充填末端までの距離７６３を実測した。なお、キャビティ薄肉部７５０の厚みがキャビティ基部７４０の厚みと等しい場合、樹脂の充填末端までの距離は、流動方向の長さ７６１と幅方向長さの半分７６４の和となる。しかし、一方を薄肉にした場合、図９に示すように、薄肉部の圧力損失、冷却固化の影響で、樹脂の充填末端はキャビティ薄肉部側に寄った位置となる。
［実施例１］
上記式（１）において、Ａ１＝１０５０、Ｂ１＝−８００、Ｃ１＝２．６５、Ｄ１＝−１として、汎用射出成形ソフトウエア“３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）”（東レエンジニアリング株式会社製）を用いて、充填工程の流動解析、保圧工程、冷却工程の流動解析を実施した。
［実施例２］
充填工程の流動解析については、上記式（２）において、Ａ２＝１２６５、Ｂ２＝−１１７３、Ｃ２＝３．２１、Ｄ２＝０．００１４１、Ｅ２＝−０．１２５、Ｆ２＝−０．９４として流動解析を実施し、保圧工程、冷却工程については上記式（３）についてＡ３＝１２６５、Ｂ３＝−１１７２、Ｃ３＝２．２２、Ｄ３＝−０．００３９、Ｅ３＝０、Ｆ３＝−０．５６として、汎用射出成形ソフトウエア“３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）”（東レエンジニアリング株式会社製）を用いて、充填工程の流動解析、保圧工程、冷却工程の流動解析を実施した。
［実施例３］
充填工程の流動解析については、上記式（４）において、Ａ４＝１２６５、Ｂ４＝−５８７、Ｃ４＝３．２１、Ｄ４＝０．００１４１、Ｅ４＝−０．１２５、Ｆ４＝−０．９４、Ｇ４＝−５８６、Ｈ４＝２．２２、Ｉ４＝−０．００３９、Ｊ４＝０、Ｋ４＝−０．５６として、汎用射出成形ソフトウエア“３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）”（東レエンジニアリング株式会社製）を用いて、充填工程の流動解析、保圧工程、冷却工程の流動解析を実施した。
［比較例１］
熱伝達率を５００Ｗ／ｍ２／Ｋの一定値で、汎用射出成形ソフトウエア“３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）”（東レエンジニアリング株式会社製）を用いて、充填工程の流動解析、保圧工程、冷却工程の流動解析を実施した。
［比較例２］
特許文献２に示すように金型温度６０℃（３３３Ｋ）以上では熱伝達率を２０９Ｗ／ｍ２／Ｋ（０．００５Ｃａｌ／ｃｍ２／ｓｅｃ／℃）、金型温度４５℃（３１８Ｋ）以下では熱伝達率を１２５６Ｗ／ｍ２／Ｋ（０．０３０Ｃａｌ／ｃｍ２／ｓｅｃ／℃）として、汎用射出成形ソフトウエア“３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）”（東レエンジニアリング株式会社製）を用いて、充填工程の流動解析、保圧工程、冷却工程の流動解析を実施した。なお、金型温度の設定値は６０℃、９０℃、１２０℃（３３３Ｋ、３６３Ｋ、３９３Ｋ）であるため、実質的には熱伝達率を２０９Ｗ／ｍ２／Ｋ一定で解析することと同じである。
【０１１２】
図１０は本発明の流動解析実験での樹脂重点末端までの距離を示すグラフである。図１０に樹脂の充填末端までの距離について、実測値と解析値（実施例１、実施例２、実施例３、比較例１、比較例２）の比較結果のグラフを示す。実施例１、実施例２、実施例３は比較例１、比較例２よりも大幅に樹脂充填末端の解析精度が向上している。
【０１１３】
図１１Ａ〜図１１Ｅに図８に示す圧力センサー７６０の実測値と解析値（実施例１、実施例２、実施例３、比較例１、比較例２）の比較結果の一例を示す。実施例１は比較例１、比較例２よりも圧力解析精度が向上し、実施例２および実施例３ではさらに圧力解析精度が向上している。
【産業上の利用可能性】
【０１１４】
以上のように、本発明に係る流体流動過程の解析方法、解析装置及び解析プログラムは、金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法、解析装置および解析プログラムとして非常に有用であり、樹脂射出成形に限らず、金属射出成形、樹脂押出成形装置や金属の鋳造解析方法、解析装置および解析プログラムなどにも応用することができるが、その応用範囲が、これらに限られるものではない。
【符号の説明】
【０１１５】
１ 解析装置
１０ 入力手段
２０ 表示手段
３０ 制御手段
３１ 入力処理部
３２ モデル構築処理部
３３ キャビティの厚み算出処理部
３４ 金型面圧力算出処理部
３５ 熱伝達率算出処理部
３６ 解析処理部
３７ 出力処理部
３８ 流体の物理量算出部
４０ 記憶手段
１１０ 成形条件入力工程
１２０ ３次元モデル構築工程
１２５ キャビティ厚み算出工程
１３０ 熱伝達率決定工程
１４０ 射出成形解析工程
１４１ 充填解析工程
１４２ 保圧解析工程
１４３ 冷却解析工程
１４４ そり解析工程
１４５ 流体の物理量算出工程
１５０ 出力工程
２００ 成形品
２１０ ゲート
２３０ キャビティの厚み
２４０ キャビティの幅
２５０ 断面
３００ 金型
３１０ 溶融樹脂
３２０ 熱電対
５１０ 充填工程
５２０ 保圧工程
７００ キャビティ
７１０ スプルー
７２０ ランナー
７３０ ファンゲート
７４０ キャビティ基部
７５０ キャビティ薄肉部
７６０ 圧力センサー
７６１ 流動方向長さ
７６２ 幅方向長さ
７６３ 充填末端までの距離
７６４ 幅方向長さの半分
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体の流動過程を解析する解析方法、解析装置及び解析プログラムに関し、特に、樹脂射出成形工程における樹脂流動過程を解析する解析方法、解析装置及び解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、製品の軽量化、生産性の向上のためにさまざまな樹脂製品が利用されている。それら樹脂製品の中でも、バケツや洗面器などの日用品、携帯電話の筐体などの電機製品、バンパーやインストルメントパネルなどの自動車部品など、３次元形状を有する製品については、射出成形と呼ばれる成形方法が利用されることが多い。
【０００３】
射出成形とは、樹脂を加熱溶融させて、金型のキャビティにその溶融した樹脂を射出充填した後、冷却固化させることによって、成形品を得る方法である。この射出成形は生産性に優れる一方、金型の設計、材料の選択、成形条件の設定によっては、ショートショット、バリ、ウェルドライン、ジェッティング、シルバーストリーク、焼け、ひけ、そりなど様々な成形不良が発生し、問題となっている。
【０００４】
このような成形不良を予見する技術として、射出成形過程における溶融樹脂の流動を解析し、圧力、温度、速度、剪断応力等の流動挙動を求める解析方法が提案されており、製品開発において高品質化、効率化、低コスト化に役立っている。
【０００５】
かかる解析方法として、次のようなものが知られている。すなわち、流体が流動する金型のキャビティを複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築して該微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定し、決定した流動コンダクタンスに基づいて上記微小要素における流体の圧力、圧力変化、あるいは流動速度の分布を求めることにより流体の流動過程を解析するものである（例えば、特許文献１参照）。
【０００６】
特許文献１に代表される射出成形の溶融樹脂の流動解析方法では、流体と金型との間の伝熱について、境界の金型温度もしくは温度勾配（金型温度と熱伝達率）を境界条件とし、樹脂の温度分布を有限要素法、差分法、コントロールボリューム法などの数値解析手法により求めている。これらの数値解析において従来は、金型温度もしくは温度勾配は一定値として解析することが多かった。したがって、特許文献１に提案されている解析方法では、あらかじめ設定した金型の温度、金型と樹脂との熱伝達率によって、樹脂の温度、粘度、液体から固体への相変化の挙動、樹脂の流動パターンなどが決定することとなる。
【０００７】
このような熱物性で解析した場合でも、通常の射出成形品については、実際の成形における流動パターンと解析における流動パターンはほぼ一致しており特に問題はなかった。
【０００８】
しかし近年、製品の精密化に伴い、製品厚みが１ｍｍ以下と薄肉となるものや、製品の大型化に伴い、金型のキャビティに樹脂を充填するために必要な時間が５秒以上と長時間になるものも存在するようになった。本発明者らの知見によれば、このような場合、金型と樹脂との間の伝熱の影響が大きくなるため、境界の温度もしくは温度勾配を境界条件としてあらかじめ一定値に設定する特許文献１に提案されている解析方法では、樹脂の温度、粘度、液体から固体への相変化の挙動が精度よく解析されない場合があるため、実際の成形における流動パターンと解析における流動パターンが一致しないケースが見られるようになった。
【０００９】
一方、特許文献２には、金型温度に基づいて金型と樹脂との熱伝達率を決定する方法が提案されている。特許文献２に示す方法を用いることによって、樹脂温度、樹脂圧力、製品のそりについて解析精度が向上させることができるため、有用な技術であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開平８−９９３４１号公報
【特許文献２】特開２０００−２８９０７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、上述した特許文献２に開示された方法は製品厚み２ｍｍの成形品について検討されたものであり、本発明者の知見によれば、特に製品厚みが１ｍｍ以下のような薄肉成形品について、特許文献２に開示された方法を適用したとしても、樹脂温度、樹脂圧力、製品のそりについて解析精度はほとんど改善されないことがわかってきた。
【００１２】
成形品の厚みが薄いと流路における流速、圧力、摩擦抵抗が大きくなるため、より多くの熱が金型壁面を介して溶融樹脂から金型へ流れやすくなり、熱伝達率が高くなると考えられる。しかしながら、本発明者らの知見によれば、特許文献２に開示された方法では、金型温度を低く設定した場合は、摩擦抵抗が大きくなり、熱伝達率が高くなる可能性があるものの、特に１ｍｍ以下の薄肉成形品を成形するときは、樹脂の固化を防ぐために、通常金型温度を６０℃〜１２０℃と高めに設定する場合があるので、金型の温度が異なっても摩擦抵抗はほとんど変わらず、樹脂温度、樹脂圧力、製品のそりについて解析精度にほとんど改善がみられなかった。
【００１３】
また、一般的に熱伝達率は樹脂速度と相関があり、速度が速いほど熱伝達率が大きくなると言われている。しかし、本発明者らの知見によれば、特に製品厚みが１ｍｍ以下のような薄肉成形品の場合、熱伝達率を樹脂速度のみの関数として決定させても、樹脂温度、樹脂圧力、製品のそりについて解析精度にほとんど改善がみられなかった。
【００１４】
本発明は、上記実情に鑑みて、流体流動過程における流動解析を良好に行うことができる解析方法、解析装置及び解析プログラム、特に、樹脂射出成形工程における樹脂流動過程の解析を良好に行うことができる解析方法、解析装置及び解析プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するために、本発明は、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みを含む関数により決定する熱伝達率決定工程と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００１６】
また、本発明の好ましい形態によれば、微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００１７】
【数１】
【００１８】
また、本発明の別の形態によれば、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記キャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定する熱伝達率決定工程と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００１９】
また、本発明の好ましい形態によれば、微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００２０】
【数２】
【００２１】
また、本発明の別の形態によれば、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する熱伝達率決定工程と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００２２】
また、本発明の好ましい形態によれば、微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００２３】
【数３】
【００２４】
また、本発明の別の形態によれば、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出工程と、前記金型に接する部分における前記流体の圧力を算出する金型面圧力算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記キャビティ厚みにおける代表速度および前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する熱伝達率決定工程と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
また、本発明の好ましい形態によれば、微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００２５】
【数４】
【００２６】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記流体が溶融樹脂であることを特徴とする流体流動過程の解析方法を提供する。
【００２７】
また、本発明の別の形態によれば、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析装置であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築手段と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出手段と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みを含む関数により決定する熱伝達率決定手段と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出手段とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析装置を提供する。
【００２８】
また、本発明の別の形態によれば、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析装置であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築手段と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出手段と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出手段と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記キャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定する熱伝達率決定手段と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出手段とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析装置を提供する。
【００２９】
また、本発明の別の形態によれば、プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析装置であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築手段と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出手段と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出手段と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する熱伝達率決定手段と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出手段とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析装置を提供する。
【００３０】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記各工程をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供する。
【００３１】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記プログラムを記憶したコンピュータで読み取り可能な記憶媒体を提供する。
【００３２】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記いずれかの方法を用いて射出成形における属性パラメータを決定し、これに基づいて射出成形品を製造する射出成形品の製造方法を提供する。
【００３３】
本発明において、「金型」とは、成形材料を一定の形状に成形するための主に金属製の型のことである。
【００３４】
本発明において、「キャビティ」とは、成形用の型において、製品に該当する空間部分のことである。
【００３５】
本発明において、「３次元モデル」とは、四面体や五面体や六面体などの３次元要素であるソリッド要素、もしくは三角形や四角形などの２．５次元要素であるシェル要素、もしくは梁要素であるビーム要素のことをいう。シェル要素の場合、要素自体は２次元の要素であるがプロパティデータとして厚みデータを持っているため、３次元の形状を表現することができる。また、ビーム要素の場合、プロパティデータとして断面形状データと寸法データ（例えば、断面形状が円、断面の直径が３ｍｍなど）を持つため、３次元形状を表現することができる。
【００３６】
本発明において、「製品の厚みを規定するキャビティの厚み」とは、金型により製作される製品の厚みを規定するものであり、キャビティの部位間どうしの幅に限られず、キャビティとコア等の他の部材との幅でもよい。
【００３７】
本発明において、「代表速度」とは、金型により製作される製品の厚みを規定するキャビティ厚み（製品の厚みを規定する一方の金型壁面から他方の金型壁面に至る範囲）における流体の進む速さの代表値のことである。本発明における「代表速度」としては、例えば、金型により製作される製品の厚みを規定するキャビティ厚み（製品の厚みを規定する一方の金型壁面から他方の金型壁面に至る範囲）における平均速度もしくは最小速度もしくは最大速度もしくは中間速度、もしくは壁面近傍のせん断速度、もしくはキャビティ厚みにおける平均せん断速度もしくは最小せん断速度もしくは最大せん断速度もしくは中間せん断速度などが挙げられる。
【００３８】
本発明における「物理量」としては、例えば、時間、粘度、温度、圧力、比容積、速度、せん断速度、せん断応力、速度テンソル、せん断速度テンソル、せん断応力テンソル、配向テンソルなどが挙げられる。
【発明の効果】
【００３９】
本発明の金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法によれば、従来では解析が困難であった製品厚みが１ｍｍ以下の薄肉成形品についても、金型のキャビティ内における流体流動過程の解析を良好に行うことができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】本発明の実施の形態である射出成形過程の解析装置を模式的に示すブロック図である。
【図２】本発明の制御手段が実施する解析処理の処理内容を示すフローチャートである。
【図３】本発明の式で用いるｔａｎｈ（双曲線正接関数）のグラフの一例を模式的に示すグラフである。
【図４】本発明の係数Ａ１〜Ｄ１を決定するための成形実験で成形された成形品の一例を模式的に示す斜視図である。
【図５】本発明の図４の成形品の断面に該当する部分の金型断面図で、金型内の樹脂流動挙動の一例を模式的に示す図である。
【図６】本発明の成形実験における熱電対により測定した樹脂温度の時間変化の一例を示すグラフである。
【図７】本発明の熱伝達率算出手段が算出したキャビティの厚みと熱伝達率の関係の一例を示すグラフである。
【図８】本発明の流動解析実験に用いられるキャビティを有する金型の一部を模式的に示す正面図である。
【図９】本発明の流動解析実験に用いられるキャビティを有する金型、及びＬＣＰ樹脂のショートショットサンプルの一部を模式的に示す正面図である。
【図１０】本発明の流動解析実験での樹脂重点末端までの距離を示すグラフである。
【図１１Ａ】本発明の流動解析実験での圧力結果を示すグラフ（実測値および実施例１）の一例である。
【図１１Ｂ】本発明の流動解析実験での圧力結果を示すグラフ（実測値および実施例２）の一例である。
【図１１Ｃ】本発明の流動解析実験での圧力結果を示すグラフ（実測値および実施例３）の一例である。
【図１１Ｄ】本発明の流動解析実験での圧力結果を示すグラフ（実測値および比較例１）の一例である。
【図１１Ｅ】本発明の流動解析実験での圧力結果を示すグラフ（実測値および比較例２）の一例である。
【発明を実施するための形態】
【００４１】
以下に図面を参照して、本発明に係る流体流動過程の解析方法、解析装置及び解析プログラムの好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、以下においては、流体流動過程の一例として樹脂射出成形過程について説明する。ここで、「樹脂」としては、射出成形で成形に用いることができるものであればよく、例えば、ポリエチレン（ＰＥ）、ポリプロピレン（ＰＰ）、塩化ビニル（ＰＶＣ）、ポリアミド（ＰＡ）、ポリアセタール（ＰＯＭ）、ポリブチレンテレフタレート（ＰＢＴ）、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）、シンジオタクチック・ポリスチレン（ＳＰＳ）、ポリフェニレンサルファイド（ＰＰＳ）、ポリエーテルエーテルケトン（ＰＥＥＫ）、液晶ポリマー（ＬＣＰ）、ポリエーテルニトリル（ＰＥＮ）、ポリカーボネート（ＰＣ）、変性ポリフェニレンエーテル（ｍ−ＰＰＥ）、ポリサルホン（ＰＳＦ）、ポリエーテルサルホン（ＰＥＳ）、ポリアリレート（ＰＡＲ）、ポリアミドイミド（ＰＡＩ）、ポリエーテルイミド（ＰＥＩ）、熱可塑性ポリイミド（ＰＩ）、アクリルニトリルブタジエンスチレン（ＡＢＳ）、アクリルニトリルスチレン（ＡＳ）等を用いることができ、また樹脂の代わりに、マグネシウム合金などの金属を用いても構わない。
【００４２】
図１は、本発明の実施の形態である射出成形過程の解析装置を模式的に示すブロック図である。ここで例示する射出成形過程の解析装置１は、入力手段１０、表示手段２０、制御手段３０及び記憶手段４０を備えて構成してある。
【００４３】
入力手段１０は、例えばキーボードやマウス等の入力手段であり、例えば射出成形品の形状、金型形状、材料射出速度、材料温度、金型温度、射出成形材料等の射出成形品の射出成形条件や、金型や射出成形材料等の物性（密度、比熱、熱伝導率等）や、３次元的なモデルのデータを利用者が直接入力するものである。この入力手段１０は、入力された条件やデータ等を、有線、あるいは無線にて電気的に接続された制御手段３０に与えるものである。
【００４４】
表示手段２０は、例えばディスプレイのような表示部を有し、制御手段３０から与えられたデータを表示する表示手段である。
【００４５】
制御手段３０は、記憶手段４０に予め記憶してあるプログラム（解析プログラム）やデータ、あるいは自身が内蔵するメモリ（図示せず）に予めもしくは一時的に記憶してあるプログラム（解析プログラム）やデータにしたがって解析装置１の動作を統括的に制御するもの（コンピュータ）である。
【００４６】
以下、制御手段３０について詳細に説明する。制御手段３０は、入力処理部３１、モデル構築処理部３２、キャビティの厚み算出処理部３３、金型面圧力算出処理部３４、熱伝達率算出処理部３５、解析処理部３６及び出力処理部３７を備えて構成してある。また、解析処理部３６は少なくとも流体の物理量算出部３８を備えている。
【００４７】
入力処理部３１は、制御手段３０に与えられる信号やデータ等を入力処理するものであり、本実施の形態においては、入力手段１０から与えられる射出成形条件やデータを入力処理するものである。また、かかる射出成形条件やデータは、入力手段１０から与えられるものに限られず記憶手段４０に記憶されたものでもよく、この場合、入力処理部３１は、記憶手段４０に記憶される射出成形条件やデータを直接読み込んで入力処理を行うことになる。
【００４８】
モデル構築処理部３２は、入力処理部３１を通じて入力処理された射出成形条件に含まれる射出成形品の形状を、微小要素に分割して製品の３次元モデル（四面体や五面体や六面体などの３次元要素であるソリッド要素、もしくは三角形や四角形などの２．５次元要素であるシェル要素、もしくは梁要素であるビーム要素）を構築する処理を行うものである。かかるモデル構築処理部３２は、例えばプリプロセッサーと呼ばれるソフトウエアにより機能を発揮して、射出成形品の形状を、種々の形状の微小要素に分割して製品の３次元モデルを構築するものであってもよい。
【００４９】
キャビティの厚み算出処理部３３はモデル構築処理部３２を通じての３次元モデル構築処理で得られた微小要素のキャビティの厚みｔを算出するものである。
【００５０】
金型面圧力算出処理部３４は解析処理部３６を通じて、金型面に接する部分における流体の圧力を算出するものである。
【００５１】
熱伝達率算出処理部３５は、モデル構築処理部３２を通じての３次元モデル構築処理で得られた微小要素における溶融樹脂（射出成形材料（流体））と金型との間の熱伝達率を決定するものである。
【００５２】
解析処理部３６は少なくとも流体の物理量算出部３８を備え、モデル構築処理部３２で構築した３次元モデルを用い、熱伝達率算出処理部３５により決定した熱伝達率を境界条件として射出成形の流体流動解析を実行するものである。解析処理部３６は流体の物理量算出部３８により流体の物理量算出（充填解析、保圧解析、冷却解析）に引き続き、そり解析の構造解析を実施することが好ましい。
【００５３】
出力処理部３７は、解析結果を例えばグラフィック処理して、等高線、あるいはグラフ等の形式で表示手段２０に表示させるものである。ここでは、出力処理部３７は、解析結果をデータとして表示手段２０に与えるものとして説明したが、表示手段２０に限られず別途用意されたプリンタ手段に対して解析結果をデータとして与えてもよいし、必要に応じて記憶手段４０に解析結果を出力して格納させてもよい。
【００５４】
図２は、本発明の制御手段３０が実施する解析処理の処理内容を示すフローチャートである。以下において、かかる図２の解析処理を説明しながら、上記解析装置１の動作について説明する。なお、以下の説明においては、射出成形条件やデータが入力手段１０から与えられる場合を代表例として説明する。
【００５５】
解析装置１の制御手段３０は、入力処理部３１を通じて入力手段１０から与えられる射出成形条件を入力する（ステップ１１０）。
【００５６】
ステップ１１０の入力データに不備がなかった場合、３次元モデル構築工程において、かかる射出成形条件に含まれる射出成形品の形状を、モデル構築処理部３２を通じて製品の３次元モデルを構築する（ステップ１２０）。
【００５７】
続いて、キャビティ厚み算出工程において、制御手段３０はキャビティの厚み算出処理部３３を通じて、作成した３次元モデルについてキャビティの厚みｔを以下の方法により算出する（ステップ１２５）。
【００５８】
３次元モデルの微小要素がビーム要素のケースにおいて、要素プロパティの断面形状データが円であった場合は、例えば直径の寸法データをｔとして採用すればよく、また、断面形状データが長方形であった場合は、例えば長方形の短い辺の長さの寸法データをｔとして採用すればよい。
【００５９】
３次元モデルの微小要素がシェル要素のケースにおいては、例えば要素プロパティの厚みデータをｔとして採用すればよい。
【００６０】
３次元モデルの微小要素がソリッド要素のケースにおいては、例えば微小要素の対応する位置におけるＣＡＤの厚みデータをｔとして採用すればよい。
【００６１】
なお、これらはキャビティの厚みｔを決定するための一例であり、これらに限られるものではない。
【００６２】
続いて、熱伝達率決定工程において、制御手段３０は、熱伝達率算出処理部３５を通じてそれぞれの微小要素における溶融樹脂（射出成形材料）と金型との間の熱伝達率を、キャビティの厚みを含む関数、もしくはキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度を含む関数、もしくはキャビティの厚みおよび前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数、もしくはキャビティの厚み、キャビティ厚みにおける代表速度を含む関数および前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する（ステップ１３０）。
【００６３】
熱伝達率は、壁面を介して流体から固体への熱の流れやすさを示す係数である。キャビティの厚みが薄いとキャビティ（流路）おける流速、圧力、摩擦抵抗が大きくなるため、より多くの熱が金型壁面を介して溶融樹脂から金型へ流れやすくなり、熱伝達率が高くなると考えられる。
【００６４】
ただし、本発明者の知見によれば、ある程度キャビティの厚みが大きくなった場合は、流速、圧力、摩擦抵抗に対して厚みの影響が小さくなるため、熱伝達率はほとんど変化しないと考えられる。
【００６５】
また、鋭意検討の結果、ある程度キャビティの厚みが薄くなった場合において厚みに反比例させて熱伝達率を高くさせると、金型による冷却の影響が強くなりすぎて解析結果が実測と乖離することが判明した。したがって、ある程度キャビティの厚みが薄くなった場合においても、熱伝達率を一定値にすることが好ましいと考えられる。
【００６６】
したがって、熱伝達率をキャビティの厚みを含む関数により決定する場合は、例えば、下記式（１）のように、熱伝達率が、一定厚み以下、一定厚み以上では一定値となり、両者の間を滑らかにつなぐような関数により熱伝達率を決定するとよい。なお、tanhは双曲線正接関数のことである。図３は、本実施形態で用いるｔａｎｈ（双曲線正接関数）のグラフの一例を模式的に示すグラフである。もちろん、熱伝達率をキャビティの厚みを含む関数により決定でき、「熱伝達率が、一定厚み以下、一定厚み以上では一定値となり、両者の間を滑らかにつなぐようなもの」であれば、下記式（１）以外の関数を用いても問題ない。
【００６７】
【数５】
【００６８】
係数Ａ１〜Ｄ１は任意に決定することができるが、成形実験により樹脂厚み方向の温度分布を測定し、成形実験と同様の成形条件のもので解析により算出される樹脂厚み方向の温度分布と合致するように決定することが好ましい。
【００６９】
図４は係数Ａ１〜Ｄ１を決定するための成形実験で成形された成形品の一例を模式的に示す斜視図である。図４の成形品２００はゲート２１０から樹脂を充填することによって得られる。キャビティの厚み２３０は熱伝達率に対するキャビティの厚みの影響を評価できるように複数の厚みのキャビティを準備するとよい。また、一度の成形で様々な厚みのデータを得ることができるように多数個取りの金型構造にすることが好ましい。上記式（１）の係数Ａ１〜Ｄ１を好適に決定するためには、厚み０．２ｍｍ〜２．０ｍｍの範囲で３種類以上の厚みのキャビティ形状を準備するとよい。
【００７０】
図５は図４の成形品の断面２５０に該当する部分の金型断面図で、金型内の樹脂流動挙動の一例を模式的に示す図である。
【００７１】
金型３００のキャビティ（金型と金型の間部分）を樹脂３１０が左から右へ流入している。金型３００には樹脂３１０の厚み方向の温度変化を測定できるように熱電対３２０が設置されている。熱電対は厚み３４０方向に２箇所以上測定できるような構造にすることが好ましい。熱電対は応答性を良くするために、例えば山里産業株式会社製のシース熱電対（型式：ＴＭＢ−ＫＳ０．２５Ｉ／６００Ｌ−５０−ＷＸ１３−５０（シース径０．２５ｍｍ））など、導線が細く、シースの径が小さい物を利用するとよい。また株式会社アンベエムエスティ社製の集積熱電対を用いてもよい。また、複数の熱電対は流動方向、および幅方向にできる限り同一の位置に設置するとことが好ましい。
【００７２】
図６は、図５に示す熱電対により測定した温度の時間変化の一例を示すグラフである。キャビティの厚みは０．８ｍｍで、実線が金型壁面から０．１ｍｍ位置の熱電対で測定した温度データ、破線が金型壁面から０．４ｍｍで測定した温度データである。図６に示すように、充填工程５１０において、樹脂が熱電対に到達した後、急速に温度が上昇し、保圧工程５２０では金型による冷却効果により温度が低下する。
【００７３】
そして、同一の形状、樹脂、成形条件により、射出成形解析を実施し、温度プロファイルが実測に一致するように熱伝達率を決定する。熱伝達率が大きい場合は、金型への伝熱が大きくなり、温度低下が早い温度プロファイルとなり、熱伝達率が小さい場合は、金型への伝熱が小さくなり、温度低下の遅い温度プロファイルとなる。
【００７４】
複数の厚みについて、温度プロファイルが実測と解析で一致するような最適な熱伝達率を決定し、共役勾配法などのカーブフィットにより上記式（１）の係数Ａ１〜Ｄ１を決定する。
【００７５】
例えば、実測と解析の比較により、厚み０．２ｍｍで熱伝達率１７００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．４ｍｍで熱伝達率１２００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．８ｍｍで熱伝達率４００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み１．２ｍｍで熱伝達率１５０Ｗ／ｍ２／Ｋが最適な熱伝達率であると求められた場合、カーブフィットにより、Ａ１＝１２６６、Ｂ１＝−１１７５、Ｃ１＝２．２２、Ｄ１＝−０．８３２と決定する。
【００７６】
図７はキャビティの厚みと熱伝達率の関係を示すチャートの一例を示すグラフであり、式（１）においてＡ１＝１２６６、Ｂ１＝−１１７５、Ｃ１＝２．２２、Ｄ１＝−０．８３２とした時のチャートである。厚みが薄いほど熱伝達率が小さいプロファイルとなっている。
【００７７】
また、熱伝達率をキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定する場合は、例えば、下記式（２）により熱伝達率を決定する方がより好ましい。もちろん、熱伝達率をキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定できるのであれば、下記式（２）以外の関数を用いても問題ない。なお代表速度は、射出成形解析（ステップ１４０）で算出した値を用いることが望ましい。
【００７８】
通常、厚みが薄い場合、流体が流入しにくくなり、流体の速度が遅くなるため、熱伝達率を厚みのみを変数とした関数として取り扱った場合であっても、速度の影響を考慮できる。しかし、例えば、流体の流動に対して厚みが厚い部分の手前に厚みが薄い部分が存在する場合などキャビティの形状が複雑な場合、厚みが厚い場合でも流体の速度が遅い場合がある。このような場合は、式（１）よりも式（２）を用いた方が流体の解析精度が向上する。
【００７９】
【数６】
【００８０】
式（２）の係数Ａ２〜Ｆ２は任意に決定することができるが、式（１）で係数Ａ１〜Ｄ１を決定させる方法と同様、成形実験により樹脂厚み方向の温度分布を測定し、成形実験と同様の成形条件のもので解析により算出される樹脂厚み方向の温度分布と合致するように決定することが好ましい。
【００８１】
この場合、成形実験において、複数の射出率で成形実験を行い、速度の依存性を考慮できるようにする。
【００８２】
そして、複数の厚みおよび射出率について、温度プロファイルが実測と解析で一致するような最適な熱伝達率を決定し、共役勾配法などのカーブフィットにより上記式（２）の係数Ａ２〜Ｆ２を決定する。
【００８３】
例えば、速度８０ｍｍ／秒（０．０８ｍ／秒）の場合、厚み０．２ｍｍで熱伝達率１７００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．４ｍｍで熱伝達率１２００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．８ｍｍで熱伝達率４００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み１．２ｍｍで熱伝達率１５０Ｗ／ｍ２／Ｋ、また、速度４０ｍｍ／秒（０．０４ｍ／秒）の場合、厚み０．２ｍｍで熱伝達率１６００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．４ｍｍで熱伝達率１１００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．８ｍｍで熱伝達率２００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み１．２ｍｍで熱伝達率１３０Ｗ／ｍ２／Ｋが最適な熱伝達率であると求められた場合、カーブフィットにより、Ａ２＝１２６５、Ｂ２＝−１１７３、Ｃ２＝３．２１、Ｄ２＝０．００１４１、Ｅ２＝−０．１２５、Ｆ２＝−０．９４と決定する。
【００８４】
なお、速度は、キャビティ厚みにおける代表速度として、例えば、流動方向に複数の熱電対を設置し、それぞれの熱電対間の距離と樹脂の到達する時間差から速度を求めることができるが、この方法に限定されるものではない。
【００８５】
また、熱伝達率をキャビティの厚みおよび金型に接する部分における流体の圧力を含む関数により決定する場合は、例えば、下記式（３）または（４）により熱伝達率を決定する方がより好ましい。もちろん、熱伝達率をキャビティの厚みおよび金型に接する部分における流体の圧力を含む関数により決定できるのであれば、下記式（３）以外の関数を用いても問題ない。また、熱伝達率をキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度および金型に接する部分における流体の圧力を含む関数により決定できるのであれば、下記式（４）以外の関数を用いても問題ない。なお代表速度および金型に接する部分における流体の圧力は、射出成形解析（ステップ１４０）で算出した値を用いることが望ましい。
【００８６】
熱伝達率を式（１）もしくは式（２）などのように、キャビティの厚み、もしくはキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度の関数を用いてもよいが、特に樹脂射出成形の保圧冷却工程においては、保圧の圧力が低いほど熱伝達率が小さくなり、保圧の圧力が高いほど熱伝達率が高くなる傾向にある。したがって、式（３）または式（４）のようにキャビティの厚みおよび金型に接する部分における流体の圧力、もしくはキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度および金型に接する部分における流体の圧力の関数を用いた方が流体の解析精度が向上する。
【００８７】
【数７】
【００８８】
【数８】
【００８９】
式（３）の係数Ａ３〜Ｆ３は任意に決定することができるが、式（１）で係数Ａ１〜Ｄ１を決定させる方法と同様、成形実験により樹脂厚み方向の温度分布を測定し、成形実験と同様の成形条件のもので解析により算出される樹脂厚み方向の温度分布と合致するように決定することが好ましい。
【００９０】
この場合、成形実験において、保圧を複数の圧力に設定して成形実験を行い、圧力の依存性を考慮できるようにする。
【００９１】
そして、複数の厚みおよび圧力について、温度プロファイルが実測と解析で一致するような最適な熱伝達率を決定し、共役勾配法などのカーブフィットにより上記式（３）の係数Ａ３〜Ｆ３を決定する。
【００９２】
例えば、保圧７０ＭＰａの場合、厚み０．２ｍｍで熱伝達率１７００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．４ｍｍで熱伝達率１２００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．８ｍｍで熱伝達率４００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み１．２ｍｍで熱伝達率１５０Ｗ／ｍ２／Ｋ、また、保圧１０ＭＰａの場合、厚み０．２ｍｍで熱伝達率１４００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．４ｍｍで熱伝達率１０００Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み０．８ｍｍで熱伝達率２５０Ｗ／ｍ２／Ｋ、厚み１．２ｍｍで熱伝達率１２０Ｗ／ｍ２／Ｋが最適な熱伝達率であると求められた場合、カーブフィットにより、Ａ３＝１２６５、Ｂ３＝−１１７２、Ｃ３＝２．２２、Ｄ３＝−０．００３９、Ｅ３＝０、Ｆ３＝−０．５６と決定する。
【００９３】
なお、圧力は成形機のノズル圧力をそのまま利用してもよいが、キャビティ内圧力は圧損によりノズル圧力よりも圧力が低いこと、保圧工程で圧力が徐々に低下することを想定して、保圧圧力よりも一定割合小さな値を利用することが好ましく、より好ましくは、温度測定位置に圧力センサーを設置して、その圧力センサーの測定値を用いるとよい。
【００９４】
式（４）を用いる場合は、式（２）の係数、式（３）の係数から式（４）の係数を決定することが好ましい。この場合、例えば係数Ａ４〜Ｋ４は下記式（５）のように決定するが、この方法に限られるものではない。
【００９５】
【数９】
【００９６】
熱伝達率決定工程（ステップ１３０）では上記式（１）〜（４）のいずれかにより熱伝達率を決定することが好ましいが、キャビティの厚みを含む関数、もしくはキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度を含む関数、もしくはキャビティの厚みおよび前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数であればどのような式であっても良く、上記式（１）〜（４）に限られるものではない。
【００９７】
式（１）のように熱伝達率を肉厚の関数にすると、もっとも簡便に熱伝達率の関数を決定することができるが、より解析精度を向上させるためには、式（２）〜（４）のように、熱伝達率をキャビティ厚みにおける代表速度もしくは／および金型に接する部分における流体の圧力の関数にする方が好ましい。
【００９８】
なお、特に樹脂流動の影響が大きい充填工程においては、式（２）のように熱伝達率をキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定することが好ましい。また、特に樹脂の圧力の影響が大きい保圧冷却工程においては、式（３）のように熱伝達率をキャビティの厚みおよび金型に接する部分における流体の圧力を含む関数により決定することが好ましい。さらには、式（４）のように、熱伝達率をキャビティの厚みおよびキャビティ厚みにおける代表速度および金型に接する部分における流体の圧力を含む関数により決定すると充填工程および保圧冷却工程を１つの関数で算出することができるため好ましい。
【００９９】
また、熱伝達率に対して金型の表面粗さやその他の影響が大きい場合は、それらの影響を考慮できるような式にしても問題ない。
【０１００】
続いて、流体流動解析工程において、制御手段３０は、解析処理部３６を通じて、熱伝達率算出処理部３５を通じて求めた熱伝達率を境界条件として用いて微小要素における射出成形解析を実行する（ステップ１４０）。つまり、制御手段３０は、算出処理部を通じて、連続の式、運動方程式、エネルギー方程式の基礎方程式を解くことにより、流体の物理量算出工程１４５（充填解析（ステップ１４１）、保圧解析（ステップ１４２）、冷却解析（ステップ１４３））を実行する。その際、エネルギー方程式ついては、下記式（６）に示すように、熱伝達率算出処理部３５によって算出した熱伝達率と微小要素(流体)と金型との温度差から求まる熱流束を境界条件として与える。流体の物理量算出工程１４５に引き続いて、制御手段３０は、解析処理部３６を通じて、射出成形品が常温になるまでの熱収縮解析を実行することにより、そり解析を実行することが好ましい（ステップ１４４）。
【０１０１】
【数１０】
【０１０２】
流動解析（充填解析、保圧解析、冷却解析）については、連続の式、運動方程式、エネルギー方程式の基礎方程式を解くことにより、樹脂の温度、圧力などの物理量の経時変化を解くことができる。
【０１０３】
エネルギー方程式ついて、上記式（６）に示すように、熱伝達率算出処理部３５によって算出した熱伝達率と微小要素(流体)と金型との温度差から求まる熱流束を境界条件として与える。
【０１０４】
なお、熱伝達率算出処理部３５によって上記式（１）から（４）のいずれかにより熱伝達率を決定することができるのであれば、コントロールボリューム法やＦＡＮ（Flow Analysis Network Method）法や粒子法などを用いた汎用の流体解析ソフトウエア、もしくは汎用の射出成形解析ソフトウエアを用いて、連続の式、運動方程式、エネルギー方程式の基礎方程式を解くことにより、樹脂の温度、圧力などの物理量の経時変化を解いても問題ない。また、通常の３次元流れとして解いても、２次元薄肉流れ（Ｈｅｌｅ−Ｓｈａｗ流れ）として解いても、どちらでも問題ない。
【０１０５】
また、構造解析（そり解析）については、射出成形品が常温になるまでの熱収縮解析を実行することにより、成形品のそりおよび収縮を計算することにより求めることができるが、構造解析ができるのであれば、汎用のソフトウエアを用いても問題ない。
【０１０６】
続いて、制御手段３０は、出力処理部３７を通じてその解析結果をデータとして表示手段２０に与え、すなわち解析結果を例えばグラフィック処理して、等高線、あるいはグラフ等の形式で表示手段２０に表示させ（ステップ１５０）、その後に今回の処理を終了する。
【実施例】
【０１０７】
以下、実施例および比較例を挙げて、本実施形態の樹脂射出成形工程における樹脂流動過程を解析する解析方法、解析装置及び解析プログラムについて、図面を参照しながら説明するが、本実施形態は以下の実施例のみに限定されるものではない。
【０１０８】
図８は本発明の流動解析実験に用いられるキャビティを有する金型の一部を模式的に示す正面図である。ここでは、図８に示すようなキャビティ７００を有する金型を用いて、樹脂射出成形による溶融樹脂の流動実験を行った。図８はキャビティおよびスプルー、ランナーのみを示している。キャビティの厚みは紙面に対して垂直方向である。キャビティ基部７４０では厚み１．５ｍｍ、キャビティ薄肉部７５０は入れ子構造となっており、厚み０．４ｍｍ、０．８ｍｍ、１．２ｍｍの３通りに設定できる。また、キャビティ基部７４０とキャビティ薄肉部７５０を併せた部分については、流動方向の長さ７６１は８０ｍｍ、幅方向の長さ７６２は４０ｍｍである。
【０１０９】
なお、一般に樹脂流動の評価を行う場合には、キャビティ体積より少ない量の樹脂をキャビティ内に流入させ、樹脂がどのような形状になるかを評価するショートショット法が用いられることが多い。しかし、ショートショット法による流動評価は、樹脂の形状について実験と解析を比較する必要があり、定量的な評価が困難である。一方、図８のようなキャビティ形状を有する金型を用いて樹脂の充填末端までの距離７６３を測定して評価する本方法は、簡便に定量的な評価が行うことができるメリットがある。
【０１１０】
溶融樹脂は射出成形機のシリンダーノズルからスプルー７１０に流入し、ランナー７２０、ファンゲート７３０を通り、キャビティ７００に充填される。なお、ファンゲート７３０は最薄部で厚み０．１ｍｍに絞られている。また、キャビティ薄肉部７５０の流動方向、幅方向それぞれに対して中央の位置において、エジェクターピンタイプの双葉電子工業製圧力センサー７６０によって圧力を測定した。
【０１１１】
このようなキャビティ７００に対して、ＬＣＰ樹脂（東レ株式会社製ＬＣＰ樹脂“シベラス（登録商標）”）を、薄肉部のキャビティの厚み０．４ｍｍ、０．８ｍｍ、１．２ｍｍ、樹脂温度を３１０℃、３３０℃、３５０℃（５８３Ｋ、６０３Ｋ、６２３Ｋ）、充填時間を０．２秒、０．３秒、０．４秒、金型温度を６０℃、９０℃、１２０℃（３３３Ｋ、３６３Ｋ、３９３Ｋ）、保圧を１０ＭＰａ、４０ＭＰａ、７０ＭＰａとそれぞれ変化させて（保圧時間、冷却時間はそれぞれ５秒、１０秒一定）成形実験を行った。図９は本発明の流動解析実験に用いられるキャビティを有する金型、及びＬＣＰ樹脂のショートショットサンプルの一部を模式的に示す正面図である。図９に示すようにスプルー７１０からキャビティ内に樹脂を流入させて、樹脂の充填末端までの距離７６３を実測した。なお、キャビティ薄肉部７５０の厚みがキャビティ基部７４０の厚みと等しい場合、樹脂の充填末端までの距離は、流動方向の長さ７６１と幅方向長さの半分７６４の和となる。しかし、一方を薄肉にした場合、図９に示すように、薄肉部の圧力損失、冷却固化の影響で、樹脂の充填末端はキャビティ薄肉部側に寄った位置となる。
［実施例１］
上記式（１）において、Ａ１＝１０５０、Ｂ１＝−８００、Ｃ１＝２．６５、Ｄ１＝−１として、汎用射出成形ソフトウエア“３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）”（東レエンジニアリング株式会社製）を用いて、充填工程の流動解析、保圧工程、冷却工程の流動解析を実施した。
［実施例２］
充填工程の流動解析については、上記式（２）において、Ａ２＝１２６５、Ｂ２＝−１１７３、Ｃ２＝３．２１、Ｄ２＝０．００１４１、Ｅ２＝−０．１２５、Ｆ２＝−０．９４として流動解析を実施し、保圧工程、冷却工程については上記式（３）についてＡ３＝１２６５、Ｂ３＝−１１７２、Ｃ３＝２．２２、Ｄ３＝−０．００３９、Ｅ３＝０、Ｆ３＝−０．５６として、汎用射出成形ソフトウエア“３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）”（東レエンジニアリング株式会社製）を用いて、充填工程の流動解析、保圧工程、冷却工程の流動解析を実施した。
［実施例３］
充填工程の流動解析については、上記式（４）において、Ａ４＝１２６５、Ｂ４＝−５８７、Ｃ４＝３．２１、Ｄ４＝０．００１４１、Ｅ４＝−０．１２５、Ｆ４＝−０．９４、Ｇ４＝−５８６、Ｈ４＝２．２２、Ｉ４＝−０．００３９、Ｊ４＝０、Ｋ４＝−０．５６として、汎用射出成形ソフトウエア“３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）”（東レエンジニアリング株式会社製）を用いて、充填工程の流動解析、保圧工程、冷却工程の流動解析を実施した。
［比較例１］
熱伝達率を５００Ｗ／ｍ２／Ｋの一定値で、汎用射出成形ソフトウエア“３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）”（東レエンジニアリング株式会社製）を用いて、充填工程の流動解析、保圧工程、冷却工程の流動解析を実施した。
［比較例２］
特許文献２に示すように金型温度６０℃（３３３Ｋ）以上では熱伝達率を２０９Ｗ／ｍ２／Ｋ（０．００５Ｃａｌ／ｃｍ２／ｓｅｃ／℃）、金型温度４５℃（３１８Ｋ）以下では熱伝達率を１２５６Ｗ／ｍ２／Ｋ（０．０３０Ｃａｌ／ｃｍ２／ｓｅｃ／℃）として、汎用射出成形ソフトウエア“３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）”（東レエンジニアリング株式会社製）を用いて、充填工程の流動解析、保圧工程、冷却工程の流動解析を実施した。なお、金型温度の設定値は６０℃、９０℃、１２０℃（３３３Ｋ、３６３Ｋ、３９３Ｋ）であるため、実質的には熱伝達率を２０９Ｗ／ｍ２／Ｋ一定で解析することと同じである。
【０１１２】
図１０は本発明の流動解析実験での樹脂重点末端までの距離を示すグラフである。図１０に樹脂の充填末端までの距離について、実測値と解析値（実施例１、実施例２、実施例３、比較例１、比較例２）の比較結果のグラフを示す。実施例１、実施例２、実施例３は比較例１、比較例２よりも大幅に樹脂充填末端の解析精度が向上している。
【０１１３】
図１１Ａ〜図１１Ｅに図８に示す圧力センサー７６０の実測値と解析値（実施例１、実施例２、実施例３、比較例１、比較例２）の比較結果の一例を示す。実施例１は比較例１、比較例２よりも圧力解析精度が向上し、実施例２および実施例３ではさらに圧力解析精度が向上している。
【産業上の利用可能性】
【０１１４】
以上のように、本発明に係る流体流動過程の解析方法、解析装置及び解析プログラムは、金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法、解析装置および解析プログラムとして非常に有用であり、樹脂射出成形に限らず、金属射出成形、樹脂押出成形装置や金属の鋳造解析方法、解析装置および解析プログラムなどにも応用することができるが、その応用範囲が、これらに限られるものではない。
【符号の説明】
【０１１５】
１ 解析装置
１０ 入力手段
２０ 表示手段
３０ 制御手段
３１ 入力処理部
３２ モデル構築処理部
３３ キャビティの厚み算出処理部
３４ 金型面圧力算出処理部
３５ 熱伝達率算出処理部
３６ 解析処理部
３７ 出力処理部
３８ 流体の物理量算出部
４０ 記憶手段
１１０ 成形条件入力工程
１２０ ３次元モデル構築工程
１２５ キャビティ厚み算出工程
１３０ 熱伝達率決定工程
１４０ 射出成形解析工程
１４１ 充填解析工程
１４２ 保圧解析工程
１４３ 冷却解析工程
１４４ そり解析工程
１４５ 流体の物理量算出工程
１５０ 出力工程
２００ 成形品
２１０ ゲート
２３０ キャビティの厚み
２４０ キャビティの幅
２５０ 断面
３００ 金型
３１０ 溶融樹脂
３２０ 熱電対
５１０ 充填工程
５２０ 保圧工程
７００ キャビティ
７１０ スプルー
７２０ ランナー
７３０ ファンゲート
７４０ キャビティ基部
７５０ キャビティ薄肉部
７６０ 圧力センサー
７６１ 流動方向長さ
７６２ 幅方向長さ
７６３ 充填末端までの距離
７６４ 幅方向長さの半分
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程を解析する流体流動過程解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みを含む関数により決定する熱伝達率決定工程と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法。
【請求項２】
前記微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする請求項１に記載の流体流動過程の解析方法。
【数１】
【請求項３】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程を解析する流体流動過程解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記キャビティ厚みにおける前記流体の代表速度を算出する代表速度算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記キャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定する熱伝達率決定工程と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法。
【請求項４】
前記微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする請求項３に記載の流体流動過程の解析方法。
【数２】
【請求項５】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記金型に接する部分における前記流体の圧力を算出する金型面圧力算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する熱伝達率決定工程と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法。
【請求項６】
前記微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする請求項５に記載の流体流動過程の解析方法。
【数３】
【請求項７】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出工程と、前記金型に接する部分における前記流体の圧力を算出する金型面圧力算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記キャビティ厚みにおける代表速度および前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する熱伝達率決定工程と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法。
【請求項８】
前記微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする請求項７に記載の流体流動過程の解析方法。
【数４】
【請求項９】
前記流体が溶融樹脂であることを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の流体流動過程の解析方法。
【請求項１０】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析装置であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築手段と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出手段と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みを含む関数により決定する熱伝達率決定手段と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出手段とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析装置。
【請求項１１】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析装置であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築手段と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出手段と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出手段と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記キャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定する熱伝達率決定手段と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出手段とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析装置。
【請求項１２】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析装置であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築手段と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出手段と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出手段と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する熱伝達率決定手段と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出手段とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析装置。
【請求項１３】
請求項１〜９のいずれかに記載の各工程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１４】
請求項１３に記載のプログラムを記憶したコンピュータで読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１５】
請求項１〜９のいずれかに記載の方法を用いて射出成形における属性パラメータを決定し、これに基づいて射出成形品を製造する射出成形品の製造方法。
【請求項１】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程を解析する流体流動過程解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みを含む関数により決定する熱伝達率決定工程と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法。
【請求項２】
前記微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする請求項１に記載の流体流動過程の解析方法。
【数１】
【請求項３】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程を解析する流体流動過程解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記キャビティ厚みにおける前記流体の代表速度を算出する代表速度算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記キャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定する熱伝達率決定工程と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法。
【請求項４】
前記微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする請求項３に記載の流体流動過程の解析方法。
【数２】
【請求項５】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記金型に接する部分における前記流体の圧力を算出する金型面圧力算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する熱伝達率決定工程と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法。
【請求項６】
前記微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする請求項５に記載の流体流動過程の解析方法。
【数３】
【請求項７】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析方法であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築工程と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出工程と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出工程と、前記金型に接する部分における前記流体の圧力を算出する金型面圧力算出工程と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記キャビティ厚みにおける代表速度および前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する熱伝達率決定工程と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出工程とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析方法。
【請求項８】
前記微小要素における流体の熱伝達率を下記の関数により決定することを特徴とする請求項７に記載の流体流動過程の解析方法。
【数４】
【請求項９】
前記流体が溶融樹脂であることを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の流体流動過程の解析方法。
【請求項１０】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析装置であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築手段と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出手段と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みを含む関数により決定する熱伝達率決定手段と、前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出手段とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析装置。
【請求項１１】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析装置であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築手段と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出手段と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出手段と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記キャビティ厚みにおける代表速度を含む関数により決定する熱伝達率決定手段と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出手段とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析装置。
【請求項１２】
プログラムされたコンピュータによって金型のキャビティ内における流体流動過程の解析装置であって、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築する３次元モデル構築手段と、前記金型により製作される製品の厚みを規定する前記キャビティの厚みを算出するキャビティ厚み算出手段と、前記キャビティ厚みにおける代表速度を算出する代表速度算出手段と、前記流体と前記金型との間の熱伝達率を、前記キャビティの厚みおよび前記金型に接する部分における前記流体の圧力を含む関数により決定する熱伝達率決定手段と前記熱伝達率に基づいて前記各微小要素における前記流体の物理量を求める物理量算出手段とを備えたことを特徴とする流体流動過程の解析装置。
【請求項１３】
請求項１〜９のいずれかに記載の各工程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１４】
請求項１３に記載のプログラムを記憶したコンピュータで読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１５】
請求項１〜９のいずれかに記載の方法を用いて射出成形における属性パラメータを決定し、これに基づいて射出成形品を製造する射出成形品の製造方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１Ａ】
【図１１Ｂ】
【図１１Ｃ】
【図１１Ｄ】
【図１１Ｅ】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１Ａ】
【図１１Ｂ】
【図１１Ｃ】
【図１１Ｄ】
【図１１Ｅ】
【公開番号】特開２０１１−７３２４８（Ｐ２０１１−７３２４８Ａ）
【公開日】平成２３年４月１４日（２０１１．４．１４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−２２６４３４（Ｐ２００９−２２６４３４）
【出願日】平成２１年９月３０日（２００９．９．３０）
【出願人】（０００２１９３１４）東レエンジニアリング株式会社 (505)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年４月１４日（２０１１．４．１４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年９月３０日（２００９．９．３０）
【出願人】（０００２１９３１４）東レエンジニアリング株式会社 (505)
【Ｆターム（参考）】
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