真直度測定方法及び真直度測定装置
【課題】 測定対象物の表面プロファイルを、容易に算出することができる真直度測定方法を提供する。
【解決手段】 第１の方向に並ぶ３個の変位計と、測定対象物との一方（稼動物）を他方（固定物）に対して第１の方向に移動させながら、３個の変位計から、それぞれ測定対象物の表面において第１の方向に延在する測定対象線に沿って並ぶ３つの被測定点までの距離を測定する。測定対象線に沿う表面プロファイル、可動物に固定された基準点の軌跡である倣い曲線のプロファイル、及び可動物の移動に伴うピッチング成分のプロファイルうち、２つのプロイファイルで規定される解の候補を複数個決定する。表面プロファイル、倣い曲線のプロファル、及びピッチング成分のプロファイルうち、解の候補に規定されていないプロファイルに基づいて定義される評価関数の値を適応度として、複数の解の候補に遺伝的アルゴリズムを適用し、最も適応度の高い解の候補を抽出する。
【解決手段】 第１の方向に並ぶ３個の変位計と、測定対象物との一方（稼動物）を他方（固定物）に対して第１の方向に移動させながら、３個の変位計から、それぞれ測定対象物の表面において第１の方向に延在する測定対象線に沿って並ぶ３つの被測定点までの距離を測定する。測定対象線に沿う表面プロファイル、可動物に固定された基準点の軌跡である倣い曲線のプロファイル、及び可動物の移動に伴うピッチング成分のプロファイルうち、２つのプロイファイルで規定される解の候補を複数個決定する。表面プロファイル、倣い曲線のプロファル、及びピッチング成分のプロファイルうち、解の候補に規定されていないプロファイルに基づいて定義される評価関数の値を適応度として、複数の解の候補に遺伝的アルゴリズムを適用し、最も適応度の高い解の候補を抽出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３点法を用いて真直度を測定する方法、及び真直度を測定する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
測定対象物の表面の真直度を、３点法により測定することができる（特許文献１）。例えば、３個の変位計の基準点が移動した軌跡である倣い曲線のプロファイル、測定対象物の表面プロファイル、及び３個の変位計のピッチング成分のプロファイルを用いて、３個の変位計の測定データを記述し、この記述式を連立方程式として解くことにより、表面プロファイルを決定することができる。
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−２５４７４７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述の連立方程式を解く演算は複雑であり、プログラムの作成に手間がかかる。
【０００５】
本発明の目的は、測定対象物の表面プロファイルを、容易に算出することができる真直度測定方法を提供することである。
【０００６】
本発明の他の目的は、上記方法を適用して真直度を測定する真直度測定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一観点によると、
第１の方向に並び、相対位置が固定された３個の変位計を測定対象物に対向させ、該変位計及び該測定対象物の一方である可動物を、他方の固定物に対して第１の方向に移動させながら、３個の変位計から、それぞれ測定対象物の表面において第１の方向に延在する測定対象線に沿って並ぶ３つの被測定点までの距離を測定する工程と、
前記測定対象線に沿う表面プロファイル、前記可動物に固定された基準点の軌跡である倣い曲線のプロファイル、及び前記可動物の移動に伴うピッチング成分のプロファイルのうち、２つのプロイファイルで規定される解の候補を複数個決定する工程と、
前記表面プロファイル、前記倣い曲線のプロファル、及び前記ピッチング成分のプロファイルうち、前記解の候補に規定されていないプロファイルに基づいて定義される評価関数の値を適応度として、前記複数の解の候補に遺伝的アルゴリズムを適用して、最も適応度の高い解の候補を抽出する工程と
を有する真直度測定方法が提供される。
【０００８】
本発明の他の観点によると、
測定対象物を支持するテーブルと、
第１の方向に並び、該測定対象物の表面において該第１の方向に並ぶ被測定点までの距離を、それぞれ測定する３個の変位計を含むセンサヘッドと、
前記センサヘッド及び前記テーブルの一方である可動物を、他方の固定物に対して前記第１の方向に沿って移動可能に支持する案内機構と、
前記３個の変位計で測定された測定データに基づいて、前記第１の方向に平行な測定対象線に沿う前記表面のプロファイルを求める制御装置と
を有し、
前記制御装置は、
前記可動物に固定された基準点の軌跡である倣い曲線に沿って、前記可動物を移動させながら、３個の変位計の各々によって、前記測定対象線に沿う表面上の被測定点までの距離を測定して測定データを取得する工程と、
前記測定対象線に沿う表面プロファイル、前記倣い曲線のプロファイル、及び前記可動物のピッチング成分のプロファイルのうち、２つのプロファイルで規定される解の候補を複数個定義する工程と、
残りの１つのプロファイルを用いて定義された評価関数の値を適応度として、前記複数の解の候補に遺伝的アルゴリズムを適用して、最も適応度の高い解の候補を抽出する工程と
を実行する真直度測定装置が提供される。
【発明の効果】
【０００９】
遺伝的アルゴリズムを適用するため、連立方程式を解くような複雑な演算を行うことなく表面プロファイルを求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
図１Ａに、実施例による真直度測定装置の概略斜視図を示す。可動テーブル１０が、テーブル案内機構１１により、一方向に移動可能に支持されている。可動テーブル１０の移動方向をｘ軸とし、鉛直下方をｚ軸とするｘｙｚ直交座標系を定義する。
【００１１】
案内レール１８が、砥石ヘッド１５を、可動テーブル１０の上方に支持する。砥石ヘッド１５は、案内レール１８に沿ってｙ軸方向に移動可能である。また、砥石ヘッド１５は、案内レール１８に対してｚ方向にも移動可能である。すなわち、砥石ヘッド１５は、可動テーブル１０に対して昇降可能である。砥石ヘッド１５の下端に砥石１６が取り付けられている。砥石１６は、円柱状の外形を有し、その中心軸がｙ軸に平行になる姿勢で砥石ヘッド１５に取り付けられている。
【００１２】
可動テーブル１０の上に、測定対象物（被研削物）２０が保持される。砥石１６を測定対象物２０の表面に接触させた状態で、砥石１６を回転させながら、可動テーブル１０をｘ方向に移動させることにより、測定対象物２０の表面を研削することができる。
【００１３】
制御装置１９が、可動テーブル１０及び砥石ヘッド１５の移動を制御する。
【００１４】
図１Ｂに示すように、砥石ヘッド１５の下端にセンサヘッド３０が取り付けられている。センサヘッド３０に、３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、及び３１ｋが取り付けられている。変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋには、例えばレーザ変位計が用いられる。変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋは、それぞれ変位計から測定対象物２０の表面上の被測定点までの距離を測定することができる。３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋは、ｙ方向に並んでいる。また、３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋの被測定点も、ｙ方向に並んでいる。このため、ｙ方向に平行な測定対象線に沿う表面の高さを測定することができる。砥石ヘッド１５をｙ方向に移動させながら測定を行うことにより、測定対象物２０の表面の測定対象線に沿う表面のプロファイルを測定することができる。変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋから、測定データが制御装置１９に入力される。
【００１５】
図２を参照して、座標系及び各種関数について説明する。図２では、上方をｚ軸の正の向きとしている。このため、センサヘッド３０と測定対象物２０との上下関係が、図１Ｂに示した上下関係とは逆転している。ｙ軸の負の向きに向かって、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋが、この順番に配置されている。３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋのゼロ点の調整が完了しており、３個の変位計のゼロ点が一直線上に並んでいる。変位計３１ｉのゼロ点と変位計３１ｊのゼロ点との間隔、及び変位計３１ｊのゼロ点と変位計３１ｋのゼロ点との間隔をＰとする。
【００１６】
測定対象物２０の表面の、測定対象線に沿うプロファイルをＷ（ｙ）とする。センサヘッド３０をｙ方向に移動させたときの基準点の軌跡（倣い曲線）をｈ（ｙ）とする。この基準点は、例えば、中央の変位計３１ｊのゼロ点と一致する。理想的には、倣い曲線ｈ（ｙ）は直線であるが、実際には、理想的な直線からゆがむ。
【００１７】
３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋのゼロ点を結ぶ直線がｙ軸から傾く角度をθ（ｙ）とする。理想的には、傾斜角θ（ｙ）＝０であるが、実際には、センサヘッド３０の移動に伴ってピッチングが生ずることにより、傾斜角θ（ｙ）は、倣い曲線ｈ（ｙ）の傾きとは独立して変動する。変位計３１ｉのゼロ点と、基準点との高さの差、及び変位計３１ｋのゼロ点と基準点との高さの差は、Ｔ（ｙ）×Ｐと表すことができる。ここで、ピッチング成分Ｔ（ｙ）＝ｓｉｎ（θ（ｙ））と近似される。変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋの測定値をそれぞれ、ｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）とすると、下記の式が成り立つ。
【００１８】
【数１】
【００１９】
傾斜角θ（ｙ）は十分小さいため、ｃｏｓ（θ（ｙ））を１と近似している。
【００２０】
測定対象物２０の形状は、例えば一辺の長さが２ｍの正方形であり、変位計の間隔Ｐは、例えば１００ｍｍである。
【００２１】
図３に、実施例による真直度測定方法のフローチャートを示す。まず、砥石ヘッド１５及びセンサヘッド３０をｙ方向に移動させながら、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋで測定対象物２０の表面の被測定点までの距離ｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）を測定する。測定されたデータは、制御装置１９に入力される。
【００２２】
ステップＳＡ２において、測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）にローパスフィルタを適用して、ノイズ成分を除去する。ローパスフィルタを効果的に効かせるために、測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）は、変位計の間隔Ｐに対して十分細かい刻みで取得されている。例えば、０．０５ｍｍの刻み幅で測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）が取得されている。
【００２３】
ステップＳＡ３において、ローパスフィルタを適用した後の測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）をサンプリングして、ステップデータを生成する。サンプリングの周期は、例えば変位計の間隔Ｐの半分、すなわち５０ｍｍとする。
【００２４】
ステップＳＡ４において、ステップデータｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）に基づいて、倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分Ｔ（ｙ）とを、遺伝的アルゴリズムを用いて導出する。
【００２５】
図４に、遺伝的アルゴリズムを適用したステップＳＡ４の詳細なフローチャートを示す。この遺伝的アルゴリズムでは、倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分Ｔ（ｙ）との組を１つの個体とする。
【００２６】
ステップＳＢ１において、初期世代の個体群を生成する。例えば、個体数は２００とする。一例として、１つの個体の倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分Ｔ（ｙ）を０とする。他の１９９個の個体の倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分Ｔ（ｙ）とは、乱数により決定する。なお、初期状態では、すべての個体の倣い曲線（ｙ）及びピッチング成分Ｔ（ｙ）を０に設定してもよい。
【００２７】
ステップＳＢ２において、各個体を評価関数により評価し、各個体の適応度を計算する。評価関数は、表面プロファイルＷ（ｙ）に基づいて設定する。３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋは、同一の測定対象物２０の表面の同一の測定対象線に沿うプロファイルを測定しているのであるから、式（１）〜式（３）を用いてそれぞれ算出した３個の表面プロファイルＷ１（ｙ）、Ｗ２（ｙ）、Ｗ３（ｙ）は一致するはずである。
【００２８】
そこで、まずＷ１（ｙ）とＷ２（ｙ）との差分Ｗ１（ｙ）−Ｗ２（ｙ）、及びＷ２（ｙ）とＷ３（ｙ）との差分Ｗ２（ｙ）−Ｗ３（ｙ）を求める。表面プロファイルＷ（ｙ）を多項式で表した時の０次成分は、測定対象物２０とセンサヘッド３０との間隔に相当し、１次成分は、測定対象物２０の姿勢に相当する。すなわち、表面プロファイルＷ（ｙ）の０次成分と１次成分とは、測定対象物２０の表面プロファイルに直接関係しない。このため、差分Ｗ１（ｙ）−Ｗ２（ｙ）及び差分Ｗ２（ｙ）−Ｗ３（ｙ）から、０次成分と１次成分とを除去する。
【００２９】
０次成分と１次成分とが除去された差分Ｗ１（ｙ）−Ｗ２（ｙ）及び差分Ｗ２（ｙ）−Ｗ３（ｙ）の各々の分散を計算する。この２つの分散の和を評価関数とする。評価関数の値が小さいほど、適応度が高いといえる。すべての個体を、適応度によって並び替える。
【００３０】
ステップＳＢ３において、交叉対象となる個体を選択する。一例として、個体が選択される確率は、適応度が高い個体ほど高くなるように設定する。この選択確率に基づいて、２個の個体からなる１０ペアを選択する。
【００３１】
ステップＳＢ４において、選択された個体のペアの倣い曲線ｈ（ｙ）またはピッチング成分Ｔ（ｙ）の少なくとも一方を交叉させ、新たな固体を生成する。
【００３２】
図５を参照して、交叉の方法を説明する。現世代の個体のうち、交叉の対象に選択された２つの個体Ｕａ及びＵｂの倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）が示されている。固体Ｕａの倣い曲線ｈ（ｙ）の一部と、個体Ｕｂの倣い曲線ｈ（ｙ）の対応する部分とを入れ換えて（交叉させて）、新たな個体Ｕｃ及びＵｄを生成する。新たな固体Ｕｃ及びＵｄのピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）は、それぞれ元の個体Ｕａ及びＵｂのピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）をそのまま引き継いでいる。このようにして、２つの個体から、新たに２つの個体が生成される。ステップＳＢ３で１０ペアの個体が選択されているため、ステップＳＢ４では、新たに１０ペア、即ち２０個の個体が生成される。
【００３３】
なお、ピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）を交叉させてもよいし、倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）との両方を交叉させてもよい。
【００３４】
ステップＳＢ４が終了すると、ステップＳＢ５において、突然変異の対象となる個体を選択する。一例として、適応度の高い１０個の個体を除外し、残りの１９０個の個体から、８０個を選択する。
【００３５】
ステップＳＢ６において、選択された個体に突然変異を生じさせ、新たな固体を生成する。
【００３６】
図６を参照して、突然変異の方法について説明する。図６に、ステップＳＢ５で選択された１つの個体Ｕｅを示している。個体Ｕｅの倣い曲線ｈ（ｙ）に、ランダムな幅及び高さのガウス曲線を重畳させ、新たな個体Ｕｆを生成する。なお、個体Ｕｅのピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）にガウス曲線を重畳させてもよいし、倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）との両方にガウス曲線を重畳させてもよい。ステップＳＢ５で８０個の個体が選択されているため、ステップＳＢ６では、新たに８０個の個体が生成される。
【００３７】
ステップＳＢ７において、適応度の低い個体を淘汰する。具体的には、現世代の２００個の個体のうち、適応度の低い１００個の固体を、新たに生成された１００個体で置き換える。これにより、新たな世代の２００個の個体が決定される。
【００３８】
ステップＳＢ８において、新たな世代の２００個の個体を評価し、適応度を求める。なお、ステップＳＢ７で淘汰されなかった前世代の１００個の個体については、既に適応度が算出されているため、適応度を算出し直す必要はない。新世代の２００個の個体を、適応度に応じて並び替える。
【００３９】
ステップＳＢ９において、世代数が目標値に達したか否かを判定し、目標値に達していない場合には、ステップＳＢ３に戻る。目標値に達している場合には、ステップＳＢ１０において、最新の世代の個体のうち適応度の最も高い個体の倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）を、最適解とする。
【００４０】
図７に、評価値の変位を示す。横軸は世代数を表し、縦軸は、現世代の個体のうち最も適応度の高い個体の評価関数の値（評価値）を示す。世代が進むに従って、評価値が低下（適応度が上昇）していることが分かる。２０００世代で、評価関数の値は約０．４μｍ２まで低下している。標準偏差は０．６３μｍになり、十分な精度が得られていることが分かる。また、５００世代程度で評価値が９０%程度まで収束し、その後、緩やかに最適解の探索が進むことから、遺伝的アルゴリズムの各パラメータの設定も適切であったと考えられる。
【００４１】
図８Ａに、適応度が最も高い個体の倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）を示す。縦軸は、ｈ（ｙ）及びＴ（ｙ）の値を表し、ｈ（ｙ）の単位は「μｍ」、Ｔ（ｙ）の単位は「１０μｒａｄ」である。横軸はｙ方向の位置を単位「ｍｍ」で表す。なお、倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）の０次成分と１次成分とは、表面プロファイルに関係しないため、図８Ａでは、０次成分と１次成分とを除去して示している。
【００４２】
図８Ｂに、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋによる測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）を示す。横軸はｙ方向の位置を単位「ｍｍ」で表し、縦軸は測定データの値を単位「μｍ」で表す。なお、０次成分及び１次成分は除去している。
【００４３】
図８Ｃに、倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）の最適解を、式（１）〜（３）に代入して求めた表面プロファイルＷ１（ｙ）、Ｗ２（ｙ）、Ｗ３（ｙ）を示す。最適解から算出した３つの表面プロファイルは、図８Ｂに示した３つの測定データに比べて、差が小さいことがわかる。
【００４４】
このように、実施例による方法では、３個の未知の関数を含む連立方程式を直接的に解くことなく、倣い曲線ｈ（ｙ）、ピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）、及び表面プロファイルＷ（ｙ）の最適解を求めることができる。
【００４５】
上記実施例では、３つの変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋのゼロ点が一直線上に乗るようにゼロ点調整されていることを前提とした。次に、ゼロ点調整が行われていない場合について説明する。両端の変位計３１ｉ、３１ｋのゼロ点同士を結ぶ直線から、中央の変位計３１ｊのゼロ点までの距離をδとすると、上記式（２）は、下記のように書き直される。
【００４６】
【数２】
【００４７】
式（１）、（３）、（４）からＴ（ｙ）とｈ（ｙ）とを消去すると、以下の式が得られる。
【００４８】
【数３】
【００４９】
ここで、表面プロファイルＷ（ｙ）が次の３次式（６）で表されると仮定する。
【００５０】
【数４】
【００５１】
式（６）を式（５）に代入すると、次の式（７）が得られる。
【００５２】
【数５】
【００５３】
式（７）の右辺は、すべて測定データであり、変位計の間隔Ｐは既知である。従って、左辺の未知数ａは、右辺の変数ｙの１次成分から算出することができる。ところが、右辺のｙの０次成分が求まったとしても、左辺のδが未知であるため、未知数ｂを決定することができない。すなわち、表面プロファイルＷ（ｙ）の３次成分ａを決定することはできるが、２次成分ｂを決定することはできない。なお、表面プロファイルＷ（ｙ）の４次以上の成分も、３次成分と同様に決定することができる。
【００５４】
倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分は、倣い曲線のおおまかな形状を決める低次成分であり、再現性が高いと考えられる。すなわち、測定ごとに大きな変動はないと考えられる。従って、事前に倣い成分ｈ（ｙ）の２次成分を測定しておき、この２次成分を式（４）に代入することにより、表面プロファイルＷ（ｙ）の２次成分を決定することができる。
【００５５】
倣い曲線ｈ（ｙ）の３次以上の成分は、測定ごとに変動すると考えられる。実施例では、表面プロファイルＷ（ｙ）の３次以上の成分は、実際の測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）に基づいて決定される。このため、倣い曲線ｈ（ｙ）の３次以上の成分が測定ごとに変動しても、この変動の影響を受けず、高精度に表面プロファイルＷ（ｙ）を算出することができる。
【００５６】
次に、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分を測定する方法の一例について説明する。まず、表面プロファイルＷ（ｙ）が既知の測定対象物２０を可動テーブル１０に載置する。または、可動テーブル１０に載置した測定対象物２０の表面プロファイルＷ（ｙ）を、倣い曲線ｈ（ｙ）の影響を受けない方法で測定する。例えば、測定対象物２０の表面上で、測定対象線に沿って傾斜計を移動させることにより、表面プロファイルＷ（ｙ）を測定することができる。
【００５７】
表面プロファイルＷ（ｙ）が既知の測定対象物２０の表面を、中央の変位計３１ｊで測定する。式（５）のうち、表面プロファイルＷ（ｙ）及び測定データｊ（ｙ）が既知であるため、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分を決定することができる。
【００５８】
上記実施例では、３つの未知の関数を含む連立方程式を解くような複雑な演算を行うことなく、測定対象物２０の表面プロファイルを算出することができる。
【００５９】
上記実施例では、倣い曲線ｈ（ｙ）と、ピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）とで遺伝的アルゴリズムの解の候補を定義し、表面プロファイルＷ（ｙ）に基づいて評価関数を定義した。その他に、倣い曲線ｈ（ｙ）、ピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）、表面プロファイルＷ（ｙ）のうち２つのプロファイルで解の候補を定義し、残りの１つのプロファイルで評価関数を定義してもよい。
【００６０】
上記実施例では、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋを測定対象物２０に対して移動させたが、その逆に変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋに対して測定対象物２０を移動させてもよい。例えば、図１Ａにおいて、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋをｘ方向に配列させ、測定対象物２０をｘ方向に移動させながら測定を行うことにより、測定対象物２０の表面のｘ方向に平行な測定対象線に沿う表面プロファイルを測定することができる。図１Ｂに示したセンサヘッド３０を、ｚ軸に平行な回転軸を中心として９０°回転させることにより、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋをｘ方向に配列させることができる。センサヘッド３０に、このような回転機構を設けてもよい。
【００６１】
ｙ方向に平行な複数の測定対象線に沿う表面プロファイルと、ｘ方向に平行な複数の測定対象線に沿う表面プロファイルとを重ね合わせることにより、測定対象物２０の表面の２次元的な表面プロファイル情報を得ることができる。
【００６２】
以上実施例に沿って本発明を説明したが、本発明はこれらに制限されるものではない。例えば、種々の変更、改良、組み合わせ等が可能なことは当業者に自明であろう。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】（１Ａ）は、実施例による真直度測定装置の斜視図であり、（１Ｂ）は、センサヘッド部分の概略図である。
【図２】測定対象物の表面プロファイルＷ（ｙ）、変位計の測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）、倣い曲線ｈ（ｙ）、及びピッチング成分Ｔ（ｙ）の定義を示す線図である。
【図３】実施例による真直度測定方法のフローチャートである。
【図４】実施例による真直度測定方法で採用される遺伝的アルゴリズムのフローチャートである。
【図５】遺伝的アルゴリズムで行われる交叉を説明するための図である。
【図６】遺伝的アルゴリズムで行われる突然変異を説明するための図である。
【図７】遺伝的アルゴリズムにより、世代が増えるに従って評価値が小さくなる（適応度が高くなる）ことを示すグラフである。
【図８】（８Ａ）は、遺伝的アルゴリズムで求められた倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分Ｔ（ｙ）の最適解を示すグラフであり、（８Ｂ）は、３つの変位計の測定データを示すグラフであり、（８Ｃ）は、遺伝的アルゴリズムにより求められた最適解を適用した場合の表面プロファイルを示すグラフである。
【符号の説明】
【００６４】
１０ 可動テーブル
１１ テーブル案内機構
１５ 砥石ヘッド
１６ 砥石
１８ 案内レール
１９ 制御装置
２０ 測定対象物
３０ センサヘッド
３１ｉ、３１ｊ、３１ｋ 変位計
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３点法を用いて真直度を測定する方法、及び真直度を測定する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
測定対象物の表面の真直度を、３点法により測定することができる（特許文献１）。例えば、３個の変位計の基準点が移動した軌跡である倣い曲線のプロファイル、測定対象物の表面プロファイル、及び３個の変位計のピッチング成分のプロファイルを用いて、３個の変位計の測定データを記述し、この記述式を連立方程式として解くことにより、表面プロファイルを決定することができる。
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−２５４７４７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述の連立方程式を解く演算は複雑であり、プログラムの作成に手間がかかる。
【０００５】
本発明の目的は、測定対象物の表面プロファイルを、容易に算出することができる真直度測定方法を提供することである。
【０００６】
本発明の他の目的は、上記方法を適用して真直度を測定する真直度測定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一観点によると、
第１の方向に並び、相対位置が固定された３個の変位計を測定対象物に対向させ、該変位計及び該測定対象物の一方である可動物を、他方の固定物に対して第１の方向に移動させながら、３個の変位計から、それぞれ測定対象物の表面において第１の方向に延在する測定対象線に沿って並ぶ３つの被測定点までの距離を測定する工程と、
前記測定対象線に沿う表面プロファイル、前記可動物に固定された基準点の軌跡である倣い曲線のプロファイル、及び前記可動物の移動に伴うピッチング成分のプロファイルのうち、２つのプロイファイルで規定される解の候補を複数個決定する工程と、
前記表面プロファイル、前記倣い曲線のプロファル、及び前記ピッチング成分のプロファイルうち、前記解の候補に規定されていないプロファイルに基づいて定義される評価関数の値を適応度として、前記複数の解の候補に遺伝的アルゴリズムを適用して、最も適応度の高い解の候補を抽出する工程と
を有する真直度測定方法が提供される。
【０００８】
本発明の他の観点によると、
測定対象物を支持するテーブルと、
第１の方向に並び、該測定対象物の表面において該第１の方向に並ぶ被測定点までの距離を、それぞれ測定する３個の変位計を含むセンサヘッドと、
前記センサヘッド及び前記テーブルの一方である可動物を、他方の固定物に対して前記第１の方向に沿って移動可能に支持する案内機構と、
前記３個の変位計で測定された測定データに基づいて、前記第１の方向に平行な測定対象線に沿う前記表面のプロファイルを求める制御装置と
を有し、
前記制御装置は、
前記可動物に固定された基準点の軌跡である倣い曲線に沿って、前記可動物を移動させながら、３個の変位計の各々によって、前記測定対象線に沿う表面上の被測定点までの距離を測定して測定データを取得する工程と、
前記測定対象線に沿う表面プロファイル、前記倣い曲線のプロファイル、及び前記可動物のピッチング成分のプロファイルのうち、２つのプロファイルで規定される解の候補を複数個定義する工程と、
残りの１つのプロファイルを用いて定義された評価関数の値を適応度として、前記複数の解の候補に遺伝的アルゴリズムを適用して、最も適応度の高い解の候補を抽出する工程と
を実行する真直度測定装置が提供される。
【発明の効果】
【０００９】
遺伝的アルゴリズムを適用するため、連立方程式を解くような複雑な演算を行うことなく表面プロファイルを求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
図１Ａに、実施例による真直度測定装置の概略斜視図を示す。可動テーブル１０が、テーブル案内機構１１により、一方向に移動可能に支持されている。可動テーブル１０の移動方向をｘ軸とし、鉛直下方をｚ軸とするｘｙｚ直交座標系を定義する。
【００１１】
案内レール１８が、砥石ヘッド１５を、可動テーブル１０の上方に支持する。砥石ヘッド１５は、案内レール１８に沿ってｙ軸方向に移動可能である。また、砥石ヘッド１５は、案内レール１８に対してｚ方向にも移動可能である。すなわち、砥石ヘッド１５は、可動テーブル１０に対して昇降可能である。砥石ヘッド１５の下端に砥石１６が取り付けられている。砥石１６は、円柱状の外形を有し、その中心軸がｙ軸に平行になる姿勢で砥石ヘッド１５に取り付けられている。
【００１２】
可動テーブル１０の上に、測定対象物（被研削物）２０が保持される。砥石１６を測定対象物２０の表面に接触させた状態で、砥石１６を回転させながら、可動テーブル１０をｘ方向に移動させることにより、測定対象物２０の表面を研削することができる。
【００１３】
制御装置１９が、可動テーブル１０及び砥石ヘッド１５の移動を制御する。
【００１４】
図１Ｂに示すように、砥石ヘッド１５の下端にセンサヘッド３０が取り付けられている。センサヘッド３０に、３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、及び３１ｋが取り付けられている。変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋには、例えばレーザ変位計が用いられる。変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋは、それぞれ変位計から測定対象物２０の表面上の被測定点までの距離を測定することができる。３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋは、ｙ方向に並んでいる。また、３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋの被測定点も、ｙ方向に並んでいる。このため、ｙ方向に平行な測定対象線に沿う表面の高さを測定することができる。砥石ヘッド１５をｙ方向に移動させながら測定を行うことにより、測定対象物２０の表面の測定対象線に沿う表面のプロファイルを測定することができる。変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋから、測定データが制御装置１９に入力される。
【００１５】
図２を参照して、座標系及び各種関数について説明する。図２では、上方をｚ軸の正の向きとしている。このため、センサヘッド３０と測定対象物２０との上下関係が、図１Ｂに示した上下関係とは逆転している。ｙ軸の負の向きに向かって、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋが、この順番に配置されている。３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋのゼロ点の調整が完了しており、３個の変位計のゼロ点が一直線上に並んでいる。変位計３１ｉのゼロ点と変位計３１ｊのゼロ点との間隔、及び変位計３１ｊのゼロ点と変位計３１ｋのゼロ点との間隔をＰとする。
【００１６】
測定対象物２０の表面の、測定対象線に沿うプロファイルをＷ（ｙ）とする。センサヘッド３０をｙ方向に移動させたときの基準点の軌跡（倣い曲線）をｈ（ｙ）とする。この基準点は、例えば、中央の変位計３１ｊのゼロ点と一致する。理想的には、倣い曲線ｈ（ｙ）は直線であるが、実際には、理想的な直線からゆがむ。
【００１７】
３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋのゼロ点を結ぶ直線がｙ軸から傾く角度をθ（ｙ）とする。理想的には、傾斜角θ（ｙ）＝０であるが、実際には、センサヘッド３０の移動に伴ってピッチングが生ずることにより、傾斜角θ（ｙ）は、倣い曲線ｈ（ｙ）の傾きとは独立して変動する。変位計３１ｉのゼロ点と、基準点との高さの差、及び変位計３１ｋのゼロ点と基準点との高さの差は、Ｔ（ｙ）×Ｐと表すことができる。ここで、ピッチング成分Ｔ（ｙ）＝ｓｉｎ（θ（ｙ））と近似される。変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋの測定値をそれぞれ、ｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）とすると、下記の式が成り立つ。
【００１８】
【数１】
【００１９】
傾斜角θ（ｙ）は十分小さいため、ｃｏｓ（θ（ｙ））を１と近似している。
【００２０】
測定対象物２０の形状は、例えば一辺の長さが２ｍの正方形であり、変位計の間隔Ｐは、例えば１００ｍｍである。
【００２１】
図３に、実施例による真直度測定方法のフローチャートを示す。まず、砥石ヘッド１５及びセンサヘッド３０をｙ方向に移動させながら、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋで測定対象物２０の表面の被測定点までの距離ｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）を測定する。測定されたデータは、制御装置１９に入力される。
【００２２】
ステップＳＡ２において、測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）にローパスフィルタを適用して、ノイズ成分を除去する。ローパスフィルタを効果的に効かせるために、測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）は、変位計の間隔Ｐに対して十分細かい刻みで取得されている。例えば、０．０５ｍｍの刻み幅で測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）が取得されている。
【００２３】
ステップＳＡ３において、ローパスフィルタを適用した後の測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）をサンプリングして、ステップデータを生成する。サンプリングの周期は、例えば変位計の間隔Ｐの半分、すなわち５０ｍｍとする。
【００２４】
ステップＳＡ４において、ステップデータｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）に基づいて、倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分Ｔ（ｙ）とを、遺伝的アルゴリズムを用いて導出する。
【００２５】
図４に、遺伝的アルゴリズムを適用したステップＳＡ４の詳細なフローチャートを示す。この遺伝的アルゴリズムでは、倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分Ｔ（ｙ）との組を１つの個体とする。
【００２６】
ステップＳＢ１において、初期世代の個体群を生成する。例えば、個体数は２００とする。一例として、１つの個体の倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分Ｔ（ｙ）を０とする。他の１９９個の個体の倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分Ｔ（ｙ）とは、乱数により決定する。なお、初期状態では、すべての個体の倣い曲線（ｙ）及びピッチング成分Ｔ（ｙ）を０に設定してもよい。
【００２７】
ステップＳＢ２において、各個体を評価関数により評価し、各個体の適応度を計算する。評価関数は、表面プロファイルＷ（ｙ）に基づいて設定する。３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋは、同一の測定対象物２０の表面の同一の測定対象線に沿うプロファイルを測定しているのであるから、式（１）〜式（３）を用いてそれぞれ算出した３個の表面プロファイルＷ１（ｙ）、Ｗ２（ｙ）、Ｗ３（ｙ）は一致するはずである。
【００２８】
そこで、まずＷ１（ｙ）とＷ２（ｙ）との差分Ｗ１（ｙ）−Ｗ２（ｙ）、及びＷ２（ｙ）とＷ３（ｙ）との差分Ｗ２（ｙ）−Ｗ３（ｙ）を求める。表面プロファイルＷ（ｙ）を多項式で表した時の０次成分は、測定対象物２０とセンサヘッド３０との間隔に相当し、１次成分は、測定対象物２０の姿勢に相当する。すなわち、表面プロファイルＷ（ｙ）の０次成分と１次成分とは、測定対象物２０の表面プロファイルに直接関係しない。このため、差分Ｗ１（ｙ）−Ｗ２（ｙ）及び差分Ｗ２（ｙ）−Ｗ３（ｙ）から、０次成分と１次成分とを除去する。
【００２９】
０次成分と１次成分とが除去された差分Ｗ１（ｙ）−Ｗ２（ｙ）及び差分Ｗ２（ｙ）−Ｗ３（ｙ）の各々の分散を計算する。この２つの分散の和を評価関数とする。評価関数の値が小さいほど、適応度が高いといえる。すべての個体を、適応度によって並び替える。
【００３０】
ステップＳＢ３において、交叉対象となる個体を選択する。一例として、個体が選択される確率は、適応度が高い個体ほど高くなるように設定する。この選択確率に基づいて、２個の個体からなる１０ペアを選択する。
【００３１】
ステップＳＢ４において、選択された個体のペアの倣い曲線ｈ（ｙ）またはピッチング成分Ｔ（ｙ）の少なくとも一方を交叉させ、新たな固体を生成する。
【００３２】
図５を参照して、交叉の方法を説明する。現世代の個体のうち、交叉の対象に選択された２つの個体Ｕａ及びＵｂの倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）が示されている。固体Ｕａの倣い曲線ｈ（ｙ）の一部と、個体Ｕｂの倣い曲線ｈ（ｙ）の対応する部分とを入れ換えて（交叉させて）、新たな個体Ｕｃ及びＵｄを生成する。新たな固体Ｕｃ及びＵｄのピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）は、それぞれ元の個体Ｕａ及びＵｂのピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）をそのまま引き継いでいる。このようにして、２つの個体から、新たに２つの個体が生成される。ステップＳＢ３で１０ペアの個体が選択されているため、ステップＳＢ４では、新たに１０ペア、即ち２０個の個体が生成される。
【００３３】
なお、ピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）を交叉させてもよいし、倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）との両方を交叉させてもよい。
【００３４】
ステップＳＢ４が終了すると、ステップＳＢ５において、突然変異の対象となる個体を選択する。一例として、適応度の高い１０個の個体を除外し、残りの１９０個の個体から、８０個を選択する。
【００３５】
ステップＳＢ６において、選択された個体に突然変異を生じさせ、新たな固体を生成する。
【００３６】
図６を参照して、突然変異の方法について説明する。図６に、ステップＳＢ５で選択された１つの個体Ｕｅを示している。個体Ｕｅの倣い曲線ｈ（ｙ）に、ランダムな幅及び高さのガウス曲線を重畳させ、新たな個体Ｕｆを生成する。なお、個体Ｕｅのピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）にガウス曲線を重畳させてもよいし、倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）との両方にガウス曲線を重畳させてもよい。ステップＳＢ５で８０個の個体が選択されているため、ステップＳＢ６では、新たに８０個の個体が生成される。
【００３７】
ステップＳＢ７において、適応度の低い個体を淘汰する。具体的には、現世代の２００個の個体のうち、適応度の低い１００個の固体を、新たに生成された１００個体で置き換える。これにより、新たな世代の２００個の個体が決定される。
【００３８】
ステップＳＢ８において、新たな世代の２００個の個体を評価し、適応度を求める。なお、ステップＳＢ７で淘汰されなかった前世代の１００個の個体については、既に適応度が算出されているため、適応度を算出し直す必要はない。新世代の２００個の個体を、適応度に応じて並び替える。
【００３９】
ステップＳＢ９において、世代数が目標値に達したか否かを判定し、目標値に達していない場合には、ステップＳＢ３に戻る。目標値に達している場合には、ステップＳＢ１０において、最新の世代の個体のうち適応度の最も高い個体の倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）を、最適解とする。
【００４０】
図７に、評価値の変位を示す。横軸は世代数を表し、縦軸は、現世代の個体のうち最も適応度の高い個体の評価関数の値（評価値）を示す。世代が進むに従って、評価値が低下（適応度が上昇）していることが分かる。２０００世代で、評価関数の値は約０．４μｍ２まで低下している。標準偏差は０．６３μｍになり、十分な精度が得られていることが分かる。また、５００世代程度で評価値が９０%程度まで収束し、その後、緩やかに最適解の探索が進むことから、遺伝的アルゴリズムの各パラメータの設定も適切であったと考えられる。
【００４１】
図８Ａに、適応度が最も高い個体の倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）を示す。縦軸は、ｈ（ｙ）及びＴ（ｙ）の値を表し、ｈ（ｙ）の単位は「μｍ」、Ｔ（ｙ）の単位は「１０μｒａｄ」である。横軸はｙ方向の位置を単位「ｍｍ」で表す。なお、倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）の０次成分と１次成分とは、表面プロファイルに関係しないため、図８Ａでは、０次成分と１次成分とを除去して示している。
【００４２】
図８Ｂに、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋによる測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）を示す。横軸はｙ方向の位置を単位「ｍｍ」で表し、縦軸は測定データの値を単位「μｍ」で表す。なお、０次成分及び１次成分は除去している。
【００４３】
図８Ｃに、倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）の最適解を、式（１）〜（３）に代入して求めた表面プロファイルＷ１（ｙ）、Ｗ２（ｙ）、Ｗ３（ｙ）を示す。最適解から算出した３つの表面プロファイルは、図８Ｂに示した３つの測定データに比べて、差が小さいことがわかる。
【００４４】
このように、実施例による方法では、３個の未知の関数を含む連立方程式を直接的に解くことなく、倣い曲線ｈ（ｙ）、ピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）、及び表面プロファイルＷ（ｙ）の最適解を求めることができる。
【００４５】
上記実施例では、３つの変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋのゼロ点が一直線上に乗るようにゼロ点調整されていることを前提とした。次に、ゼロ点調整が行われていない場合について説明する。両端の変位計３１ｉ、３１ｋのゼロ点同士を結ぶ直線から、中央の変位計３１ｊのゼロ点までの距離をδとすると、上記式（２）は、下記のように書き直される。
【００４６】
【数２】
【００４７】
式（１）、（３）、（４）からＴ（ｙ）とｈ（ｙ）とを消去すると、以下の式が得られる。
【００４８】
【数３】
【００４９】
ここで、表面プロファイルＷ（ｙ）が次の３次式（６）で表されると仮定する。
【００５０】
【数４】
【００５１】
式（６）を式（５）に代入すると、次の式（７）が得られる。
【００５２】
【数５】
【００５３】
式（７）の右辺は、すべて測定データであり、変位計の間隔Ｐは既知である。従って、左辺の未知数ａは、右辺の変数ｙの１次成分から算出することができる。ところが、右辺のｙの０次成分が求まったとしても、左辺のδが未知であるため、未知数ｂを決定することができない。すなわち、表面プロファイルＷ（ｙ）の３次成分ａを決定することはできるが、２次成分ｂを決定することはできない。なお、表面プロファイルＷ（ｙ）の４次以上の成分も、３次成分と同様に決定することができる。
【００５４】
倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分は、倣い曲線のおおまかな形状を決める低次成分であり、再現性が高いと考えられる。すなわち、測定ごとに大きな変動はないと考えられる。従って、事前に倣い成分ｈ（ｙ）の２次成分を測定しておき、この２次成分を式（４）に代入することにより、表面プロファイルＷ（ｙ）の２次成分を決定することができる。
【００５５】
倣い曲線ｈ（ｙ）の３次以上の成分は、測定ごとに変動すると考えられる。実施例では、表面プロファイルＷ（ｙ）の３次以上の成分は、実際の測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）に基づいて決定される。このため、倣い曲線ｈ（ｙ）の３次以上の成分が測定ごとに変動しても、この変動の影響を受けず、高精度に表面プロファイルＷ（ｙ）を算出することができる。
【００５６】
次に、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分を測定する方法の一例について説明する。まず、表面プロファイルＷ（ｙ）が既知の測定対象物２０を可動テーブル１０に載置する。または、可動テーブル１０に載置した測定対象物２０の表面プロファイルＷ（ｙ）を、倣い曲線ｈ（ｙ）の影響を受けない方法で測定する。例えば、測定対象物２０の表面上で、測定対象線に沿って傾斜計を移動させることにより、表面プロファイルＷ（ｙ）を測定することができる。
【００５７】
表面プロファイルＷ（ｙ）が既知の測定対象物２０の表面を、中央の変位計３１ｊで測定する。式（５）のうち、表面プロファイルＷ（ｙ）及び測定データｊ（ｙ）が既知であるため、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分を決定することができる。
【００５８】
上記実施例では、３つの未知の関数を含む連立方程式を解くような複雑な演算を行うことなく、測定対象物２０の表面プロファイルを算出することができる。
【００５９】
上記実施例では、倣い曲線ｈ（ｙ）と、ピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）とで遺伝的アルゴリズムの解の候補を定義し、表面プロファイルＷ（ｙ）に基づいて評価関数を定義した。その他に、倣い曲線ｈ（ｙ）、ピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）、表面プロファイルＷ（ｙ）のうち２つのプロファイルで解の候補を定義し、残りの１つのプロファイルで評価関数を定義してもよい。
【００６０】
上記実施例では、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋを測定対象物２０に対して移動させたが、その逆に変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋに対して測定対象物２０を移動させてもよい。例えば、図１Ａにおいて、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋをｘ方向に配列させ、測定対象物２０をｘ方向に移動させながら測定を行うことにより、測定対象物２０の表面のｘ方向に平行な測定対象線に沿う表面プロファイルを測定することができる。図１Ｂに示したセンサヘッド３０を、ｚ軸に平行な回転軸を中心として９０°回転させることにより、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋをｘ方向に配列させることができる。センサヘッド３０に、このような回転機構を設けてもよい。
【００６１】
ｙ方向に平行な複数の測定対象線に沿う表面プロファイルと、ｘ方向に平行な複数の測定対象線に沿う表面プロファイルとを重ね合わせることにより、測定対象物２０の表面の２次元的な表面プロファイル情報を得ることができる。
【００６２】
以上実施例に沿って本発明を説明したが、本発明はこれらに制限されるものではない。例えば、種々の変更、改良、組み合わせ等が可能なことは当業者に自明であろう。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】（１Ａ）は、実施例による真直度測定装置の斜視図であり、（１Ｂ）は、センサヘッド部分の概略図である。
【図２】測定対象物の表面プロファイルＷ（ｙ）、変位計の測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）、倣い曲線ｈ（ｙ）、及びピッチング成分Ｔ（ｙ）の定義を示す線図である。
【図３】実施例による真直度測定方法のフローチャートである。
【図４】実施例による真直度測定方法で採用される遺伝的アルゴリズムのフローチャートである。
【図５】遺伝的アルゴリズムで行われる交叉を説明するための図である。
【図６】遺伝的アルゴリズムで行われる突然変異を説明するための図である。
【図７】遺伝的アルゴリズムにより、世代が増えるに従って評価値が小さくなる（適応度が高くなる）ことを示すグラフである。
【図８】（８Ａ）は、遺伝的アルゴリズムで求められた倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分Ｔ（ｙ）の最適解を示すグラフであり、（８Ｂ）は、３つの変位計の測定データを示すグラフであり、（８Ｃ）は、遺伝的アルゴリズムにより求められた最適解を適用した場合の表面プロファイルを示すグラフである。
【符号の説明】
【００６４】
１０ 可動テーブル
１１ テーブル案内機構
１５ 砥石ヘッド
１６ 砥石
１８ 案内レール
１９ 制御装置
２０ 測定対象物
３０ センサヘッド
３１ｉ、３１ｊ、３１ｋ 変位計
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の方向に並び、相対位置が固定された３個の変位計を測定対象物に対向させ、該変位計及び該測定対象物の一方である可動物を、他方の固定物に対して第１の方向に移動させながら、３個の変位計から、それぞれ測定対象物の表面において第１の方向に延在する測定対象線に沿って並ぶ３つの被測定点までの距離を測定する工程と、
前記測定対象線に沿う表面プロファイル、前記可動物に固定された基準点の軌跡である倣い曲線のプロファイル、及び前記可動物の移動に伴うピッチング成分のプロファイルのうち、２つのプロイファイルで規定される解の候補を複数個決定する工程と、
前記表面プロファイル、前記倣い曲線のプロファル、及び前記ピッチング成分のプロファイルうち、前記解の候補に規定されていないプロファイルに基づいて定義される評価関数の値を適応度として、前記複数の解の候補に遺伝的アルゴリズムを適用して、最も適応度の高い解の候補を抽出する工程と
を有する真直度測定方法。
【請求項２】
前記倣い曲線のプロファイル及び前記ピッチング成分のプロファイルにより、前記解の候補を決定し、前記表面プロファイルを用いて前記評価関数を定義する請求項１に記載の真直度測定方法。
【請求項３】
前記３個の変位計による測定結果から、それぞれ第１、第２、及び第３の表面プロファイルを算出し、
前記第１の表面プロファイルと前記第２の表面プロファイルとの差分を求め、該差分から、０次成分及び１次成分を除去した後、第１の分散を求め、
前記第２の表面プロファイルと前記第３の表面プロファイルとの差分を求め、該差分から、０次成分及び１次成分を除去した後、第２の分散を求め、
前記第１の分散と前記第２の分散とに基づいて、前記評価関数を定義する請求項１または２に記載の真直度測定方法。
【請求項４】
測定対象物を支持するテーブルと、
第１の方向に並び、該測定対象物の表面において該第１の方向に並ぶ被測定点までの距離を、それぞれ測定する３個の変位計を含むセンサヘッドと、
前記センサヘッド及び前記テーブルの一方である可動物を、他方の固定物に対して前記第１の方向に沿って移動可能に支持する案内機構と、
前記３個の変位計で測定された測定データに基づいて、前記第１の方向に平行な測定対象線に沿う前記表面のプロファイルを求める制御装置と
を有し、
前記制御装置は、
前記可動物に固定された基準点の軌跡である倣い曲線に沿って、前記可動物を移動させながら、３個の変位計の各々によって、前記測定対象線に沿う表面上の被測定点までの距離を測定して測定データを取得する工程と、
前記測定対象線に沿う表面プロファイル、前記倣い曲線のプロファイル、及び前記可動物のピッチング成分のプロファイルのうち、２つのプロファイルで規定される解の候補を複数個定義する工程と、
残りの１つのプロファイルを用いて定義された評価関数の値を適応度として、前記複数の解の候補に遺伝的アルゴリズムを適用して、最も適応度の高い解の候補を抽出する工程と
を実行する真直度測定装置。
【請求項１】
第１の方向に並び、相対位置が固定された３個の変位計を測定対象物に対向させ、該変位計及び該測定対象物の一方である可動物を、他方の固定物に対して第１の方向に移動させながら、３個の変位計から、それぞれ測定対象物の表面において第１の方向に延在する測定対象線に沿って並ぶ３つの被測定点までの距離を測定する工程と、
前記測定対象線に沿う表面プロファイル、前記可動物に固定された基準点の軌跡である倣い曲線のプロファイル、及び前記可動物の移動に伴うピッチング成分のプロファイルのうち、２つのプロイファイルで規定される解の候補を複数個決定する工程と、
前記表面プロファイル、前記倣い曲線のプロファル、及び前記ピッチング成分のプロファイルうち、前記解の候補に規定されていないプロファイルに基づいて定義される評価関数の値を適応度として、前記複数の解の候補に遺伝的アルゴリズムを適用して、最も適応度の高い解の候補を抽出する工程と
を有する真直度測定方法。
【請求項２】
前記倣い曲線のプロファイル及び前記ピッチング成分のプロファイルにより、前記解の候補を決定し、前記表面プロファイルを用いて前記評価関数を定義する請求項１に記載の真直度測定方法。
【請求項３】
前記３個の変位計による測定結果から、それぞれ第１、第２、及び第３の表面プロファイルを算出し、
前記第１の表面プロファイルと前記第２の表面プロファイルとの差分を求め、該差分から、０次成分及び１次成分を除去した後、第１の分散を求め、
前記第２の表面プロファイルと前記第３の表面プロファイルとの差分を求め、該差分から、０次成分及び１次成分を除去した後、第２の分散を求め、
前記第１の分散と前記第２の分散とに基づいて、前記評価関数を定義する請求項１または２に記載の真直度測定方法。
【請求項４】
測定対象物を支持するテーブルと、
第１の方向に並び、該測定対象物の表面において該第１の方向に並ぶ被測定点までの距離を、それぞれ測定する３個の変位計を含むセンサヘッドと、
前記センサヘッド及び前記テーブルの一方である可動物を、他方の固定物に対して前記第１の方向に沿って移動可能に支持する案内機構と、
前記３個の変位計で測定された測定データに基づいて、前記第１の方向に平行な測定対象線に沿う前記表面のプロファイルを求める制御装置と
を有し、
前記制御装置は、
前記可動物に固定された基準点の軌跡である倣い曲線に沿って、前記可動物を移動させながら、３個の変位計の各々によって、前記測定対象線に沿う表面上の被測定点までの距離を測定して測定データを取得する工程と、
前記測定対象線に沿う表面プロファイル、前記倣い曲線のプロファイル、及び前記可動物のピッチング成分のプロファイルのうち、２つのプロファイルで規定される解の候補を複数個定義する工程と、
残りの１つのプロファイルを用いて定義された評価関数の値を適応度として、前記複数の解の候補に遺伝的アルゴリズムを適用して、最も適応度の高い解の候補を抽出する工程と
を実行する真直度測定装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１０−１０７２６２（Ｐ２０１０−１０７２６２Ａ）
【公開日】平成２２年５月１３日（２０１０．５．１３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−２７７５９６（Ｐ２００８−２７７５９６）
【出願日】平成２０年１０月２９日（２００８．１０．２９）
【出願人】（０００００２１０７）住友重機械工業株式会社 (2,241)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年５月１３日（２０１０．５．１３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年１０月２９日（２００８．１０．２９）
【出願人】（０００００２１０７）住友重機械工業株式会社 (2,241)
【Ｆターム（参考）】
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