計量装置の較正
測定プローブ（８）を、支持体が支持している対象物の表面に沿って測定経路を横断させるために、第１の方向（Ｘ）に支持体（４）と測定プローブ（８）のキャリッジ（７）との間で相対移動を行うドライバ（３３）を有する計量装置。測定プローブ（８）は、表面特性を追従する場合に第１の方向を横切る第２の方向（Ｚ）に移動する。第１および第２の位置トランスジューサ（３５，３２）は、それぞれ第１および第２の方向の測定プローブの位置を表す第１および第２の位置データを提供する。較正装置（３００）は、既知の形状の表面上で入手した測定データを使用して較正手順を実行する。較正装置は、基準面の既知の形状を補正後の測定データとして使用することにより、補正後の測定データおよび実際の測定データに関する式の較正係数を決定する。較正装置は、少なくとも１つの式がデータに適合するまで、チェビシェフ点に対する較正係数を変化させる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計量装置に関し、特に、形状、すなわち表面の全体の形状、および表面のテクスチャまたは粗さのような表面特性を計測することができる計量装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
このような計量装置は、例えば、作業片の表面を横切るスタイラスのような測定プローブ、および表面の特性に応じて測定プローブの動きに依存する信号を発生する位置変換器（トランスジューサ）を含む。表面のテクスチャおよび粗さの測定には高い分解能を必要とし、一方、形状の測定には、比較的長い距離にわたる測定プローブの移動が必要である。
【０００３】
位置トランスジューサが優れた線形性で出力を提供する範囲は、計量装置に必要な測定範囲より狭い場合がある。種々の理由から、出力の線形性は、使用するトランスジューサの正確さに従って変化する。例えば、測定プローブが枢動可能に装着されているスタイラスである場合には、スタイラスの動きは弓状の経路に沿ったものとなり、測定中の表面の面に正確に垂直にはならない。スタイラス・タイプの測定プローブの場合には、さらなる誤差はスタイラス・チップのサイズが有限であることに起因する場合がある。また、トランスジューサは非線形な応答を有することもある。例えば、トランスジューサが線形可変差動トランスジューサ（ＬＶＤＴ）を備えている場合には、コアとＬＶＤＴのコイルとの間の結合、特に測定範囲の端で非線形性の変化が起こる恐れがある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記諸要因は、計量装置の較正が必要であることを意味する。
【０００５】
米国特許第５１５０３１４号には、通常は球である既知の形状の基準対象物の面上の測定経路に沿って、第１の方向（ある実施形態では、Ｘ方向）に測定プローブを横方向に移動し、その結果、測定プローブが、測定経路に沿った複数の各測定点のところで、それぞれ第１および第２の方向の測定プローブの位置を表す第１および第２の位置データを含む測定データを入手するために、第１の方向を横切る第２の方向（ある実施形態では、Ｚ方向）の表面の変化に追従し、次に、トランスジューサの測定範囲を較正するための較正補正または係数を入手するために最小二乗適合手順を使用する第１および第２の位置データのための各多項展開を使用する球の既知の形状に測定データを適合することによる計量装置を較正する方法が記載されている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、ある態様においては、測定データの補正を可能にするために、較正手順を実行するために動作することができる制御手段を有する計量装置を提供する。制御手段は、基準面と測定プローブの間で相対移動を行うことにより、既知の形状の基準面上の較正測定経路に沿った測定点のところで行った測定値を含む較正測定データを受信し、少なくとも１つの式がデータへの適合を提供するまで、較正測定データ内に離間して位置し、測定点の数より少ない較正点に対する較正係数を変化させ、それにより少なくとも１つの式で決定した較正係数を使用して、補正後の測定データを入手することができるようにすることにより、基準面の既知の形状が表す補正後の測定データと較正測定データの間の関係を表す少なくとも１つの式の較正係数を決定するために動作することができる。
【０００７】
決定した較正係数は、それを使用して少なくとも１つの式を適用することにより以降の測定データを補正することができるように格納することができる。他の可能な方法としては、トランスジューサの範囲に対する補正後の測定データを、較正手順中に決定することができ、測定データ値を補正データ値に関連付けるルックアップ・テーブルを制御手段により格納することができ、それにより以降の測定動作が行われた場合、結果として得られる測定データをルックアップ・テーブル内の対応する補正後の測定データ値を参照することにより補正することができる。
【０００８】
測定データ内の離間した較正点に対する較正係数を調整または変更することにより少なくとも１つの式を適合することは、同じ数の較正係数を使用する多項展開アルゴリズムを使用するよりももっと安定している。離間した較正点は、適合するデータ点の数が増大するにつれて、特に較正範囲の端で誤差が指数的に増大する現象（ルンゲ現象と呼ばれる）を回避するように選択することができる。これによりもっと広い測定範囲で較正を行うことができる。
【０００９】
ある実施形態では、適合手順は、例えば、２００４年発行の「Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ（ＳＩＡＭ）Ｒｅｖｉｅｗ」 Ｖｏｌｕｍｅ４６、Ｎｏ．ＩＩＩの第５０１〜５１７頁に掲載のＪｅａｎ−Ｐａｕｌ ＢｅｒｒｕｔおよびＬｌｏｙｄ Ｎ．Ｔｒｅｆｅｔｈｅｎによる「重心ラグランジュ補間（Ｂａｒｙｃｅｎｔｒｉｃ Ｌａｇｒａｎｇｅ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）」という名称の論文が記述しているように、重心適合手順を含む。
【００１０】
ある実施形態では、特定の間隔離間した点はチェビシェフ点であり、ある例では、上記論文の第５０６頁に記載の第２のタイプのチェビシェフ点を使用している。しかし、上記論文に記載されている４つのタイプのチェビシェフ点のどれでも使用することができる。
【００１１】
ある実施形態では、適合手順は下記の重心ラグランジュ多項式を使用する。
【００１２】
【数１】
但し、ＸおよびＺは、それぞれ第１および第２の方向であり、Ｚｃｍは、ｍ番目の測定点に対する補正し較正したＺデータであり、ここで、ｍは１，２，．．．，Ｍであり、Ｍは測定点の全数であり、Ｚｍはｍ番目の測定点のＺ座標であり、ＢＺｊはｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標に対する較正係数であり、Ｚｊはｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標であり、Ｘｃｍはｍ番目の測定点に対する補正され較正されたＸデータであり、Ｘｍはｍ番目の測定点のＸ座標であり、ＢＸｊはｊ番目のチェビシェフ点のＸ座標に対する較正係数であり、ｗｊはｊ番目のチェビシェフ点に対する重心加重であり、Ｎ＋１はチェビシェフ点の数である。
【００１３】
ある実施形態では、チェビシェフ点のうちの１つに対する較正係数は一定である。一般的に、計算を容易に行うために、チェビシェフ点は奇数であり、中央のチェビシェフ点に対する較正係数は、計算を容易にするためにゼロに設定される。奇数の較正点を使用すると計算は容易になるが、偶数のチェビシェフ点も使用することができる。その場合、固定チェビシェフ点は、通常、測定データ内の中央の測定点の両側の２つのチェビシェフ点の一方である。
【００１４】
ある実施形態では、チェビシェフ点の数Ｎ＋１は５である。しかし、較正する測定範囲の広さによりもっと多くのチェビシェフ点を使用することもできる。
【００１５】
ある実施形態では、チェビシェフ点は第２のタイプのチェビシェフ点であり、これらの点のＺ座標は、ｚｊ＝ＺＴ．ｃｏｓ（ｎπ／Ｎ）である。但し、ｎは１，２，．．．，Ｎであり、ＺＴは測定プローブの全測定範囲であり、加重ｗｊはｗｊ＝（−１）ｊδｊである。ここで、δｊは、ｊ＝０またはＮに対して１／２であり、それ以外は１である。較正点に対する較正係数が（例えば、中央固定点に対して）ゼロに設定されている場合には、他のオプションとしては、その点に対する加重を較正係数ではなくゼロに設定することができることに留意されたい。
【００１６】
較正測定経路が円の弧である実施形態では、例えば、既知の形状の基準対象物が球である場合には適合手順は、許容範囲ｔ（平方距離を表す）が所定の値、
ｔｉ＝Ｒ２−（Ｘｃｉ−Ａ）２−（Ｚｃｉ−Ｂ）２
になる時点を決定することにより数２を最小にする。
【００１７】
【数２】
ここで、ＸｃｉおよびＺｃｉは、ｉ番目の測定点に対する補正後の座標データの現在値であり、Ｍは上記のような測定点の全数であり、ＡおよびＢは、円の中心、すなわち基準面が球である既知の形状の中心に対する現在値である。
【００１８】
ある実施形態では、最小二乗適合手順は、ガウス−ニュートン適合手順のような非線形最小二乗適合手順である。Ｇｉｖｅｎｓの最小二乗ルーチンを使用することができる。
【００１９】
以下に添付図面を参照して本発明の実施形態について説明するが、これは単に例示に過ぎない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
図１は、表面の特性、特に表面形状およびテクスチャまたは粗さのうちの少なくとも１つを測定するための計量装置１の概略斜視図である。
【００２１】
計量装置は、英国レスターのＴａｙｌｏｒ Ｈｏｂｓｏｎ社の計量装置のＦｏｒｍ Ｔａｌｙｓｕｒｆシリーズをベースとするものであってもよい。
【００２２】
この実施形態では、計量装置１は、作業台つまりデスク１００上に設置するように設計された基部２を有する。作業片支持体３は基部２に装着され、作業片支持プラットフォーム４を載せている。この作業片支持プラットフォーム４は、モータ駆動のボールスクリュー装置（図１に図示せず）により、Ｙ方向（すなわち、図１の紙面内に）支持体３に対して固定することもできるし、可動式にすることもできる。
【００２３】
基部２は、垂直またはＺ軸基準面を定めるコラム５も載せている。コラム・キャリッジ６は、Ｚ方向（すなわち、コラムの上下）に移動することができるように、コラム５に装着されている。この実施形態では、Ｚ方向のコラム・キャリッジ６の移動は、モータ駆動のリードスクリュー駆動装置（図１に図示せず）により行われる。しかし、任意の適当な形の駆動機構を使用することもでき、ある例の場合には、コラム・キャリッジを手動で動かすこともできる。
【００２４】
コラム・キャリッジ６は、コラム・キャリッジ６に対して図１のＸ方向に移動することができる測定プローブ・キャリッジ７を載せている。この実施形態では、測定プローブ・キャリッジ７は、コラム・キャリッジ６内に装着されているＸ軸基準バーに沿ってスライドできるように装着されていて、モータ駆動のプーリ駆動装置（図１に図示せず）または他の適切な形式の駆動機構により、Ｘ方向にＸ軸基準バーに沿って押されるかまたは引っ張られる。
【００２５】
測定プローブ・キャリッジ７は、ピボット点８ｄ（図１に図示していないので、図４または図５参照）を中心にして回転することができるスタイラス・アーム８ａを含むスタイラスを備えている測定プローブ８を備え、またその自由端に、スタイラス・チップ８ｂが測定する表面と接触するように配置されている。それにより測定プローブ８が測定する面を横切ってＸ方向に移動すると、スタイラス・アーム８ａは回転して、スタイラス・チップ８ｂはＺ方向の面の変化に追従することができるようになる。
【００２６】
基部２上に装着されている計量装置の構成要素は、計量装置１の計測システム１ａを形成する。計量装置１は、また測定システム１ａによる測定動作を制御し、測定システム１ａから受信したデータを処理するデータ取得、処理および制御システム（ＤＡＰＣＳ）９を有する。ＤＡＰＣＳ９は、図２のところでさらに詳細に説明するように、マスタ・コントローラ１１を介して測定システム１ａに対してインタフェースとして機能する計算装置１０（パーソナル・コンピュータ、ワーク・ステーション等の形をしている）からなる。
【００２７】
図２に示すように、計算装置１０は、プロセッサ・ユニット１２（本質的に、１つまたは複数のプロセッサ１３およびＲＯＭ１４およびＲＡＭ１５のような関連メモリからなる）と、ハード・ディスク・ドライブ１６と、フロッピー（登録商標）・ディスクと、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等のような着脱可能な媒体（ＲＭ）を収容するための着脱可能な媒体ドライブ（ＲＭＤ）１７のような大容量記憶装置と、図１に示すマウスのようなポインティング・デバイス１８またはデジタル化タブレットと、および情報をユーザに表示するためのディスプレイ１９とを備える。
【００２８】
計算装置１０は、また、データおよび／または制御命令等のキー入力を可能にするためのキーボード２０と、情報をプリント・アウトすることができるプリンタ２１を有することもできる。
【００２９】
計算装置１０は、また、直接、またはインターネット、イントラネット、ＷＡＮ（ワイド・エリア・ネットワーク）またはＬＡＮ（ローカル・エリア・ネットワーク）接続を介して、例えば他の計算装置と接続することができる通信装置（ＣＯＭＭ）２２を有することもできる。通信装置２２は、有線または無線リンク（例えば、赤外線または無線周波数リンクなど）を提供することができ、接続がネットワークを通して行われる場合には、必要に応じてＭＯＤＥＭおよび／またはネットワーク・カードを備えることができる。
【００３０】
計算装置１０は、通常、ユーザ入力のためのものであり、測定結果を処理し、表示するためのものである。計算装置１０は、適当なインタフェース（通常は、ＳＤＬＣ（同期データ・リンク制御）直列インタフェースである）２３を介して、測定システム１ａによる測定動作の実行を制御するマスタ・コントローラ１１と結合している。この実施形態では、マスタ・コントローラ１１は、マイクロプロセッサ２４と、ＲＡＭ２５およびＲＯＭ２６（図の例の場合には、ＥＰＲＯＭ）とを備え、例えば、測定プローブ８の最初のユーザ位置決め、および／またはＺ方向のコラム・キャリッジ６の位置決めの場合に使用することができるユーザが動作することができるジョイスティック２７と結合している。
【００３１】
マスタ・コントローラ１１は、Ｘ軸駆動回路３０、Ｚ軸駆動回路３１、およびＺ位置トランスジューサ３２と結合している。
【００３２】
Ｘ軸駆動回路３０は、すでに説明したように、（図１または図２には図示せず）Ｘ軸基準バーに沿ってプローブ・キャリッジ７を移動する目的で、モータ３４を駆動するためのマイクロプロセッサ２４から制御命令を受信するためのモータ・ドライバ３３を備える。Ｘ軸駆動回路３０は、マイクロプロセッサ２４が、Ｚ位置決めトランスジューサ３２からのデータのロギングが行われるＸ位置を決定することができるようにするために、マイクロプロセッサ２４へＸ位置データを提供するためのＸ位置トランスジューサ３５を含む。Ｘ位置トランスジューサ３５は、また、Ｘモータ・ドライバ３３に局所フィードバック制御を提供することができる。任意の適当な形のＸ位置トランスジューサ３５を使用することができる。例えば、回折格子光学干渉計を使用することができる。
【００３３】
図２には示していないが、計量装置がＹ方向にプラットフォーム４を移動することができる場合には、どれを直列リンク（ＳＤＬＣ）および運動制御装置を介して計算装置１０により制御するのかがＹ軸駆動回路に通知される。このようなＹ軸駆動回路は、通常、計算装置１０からの制御信号に従ってＹ方向に（ボールおよびスクリュー駆動機構のような適当な形の駆動機構を介して）プラットフォーム４を駆動するために、モータを駆動するための（運動制御装置を介して）計算装置１０から駆動命令を受信するためのモータ・ドライバを備える。このようなＹ軸駆動回路は、また、モータ・ドライバに局所フィードバック制御を提供するためのＹ位置トランスジューサを含むこともできる。
【００３４】
Ｚ軸駆動回路３１は、Ｚモータ・ドライバ３６にコラム・キャリッジ６および局所フィードバック情報を提供するためのＺ駆動トランスジューサ３８を移動するために、Ｚモータ３７を駆動するためのマイクロプロセッサ２４からの制御命令を受信するためのＺモータ・ドライバ３６を備える。
【００３５】
モータは、例えば、リニア・ステッピング・モータであってもよいが、任意の適切な形のモータも使用することができる。
【００３６】
Ｚ位置トランスジューサ３２は、干渉位置トランスジューサのような光学位置トランスジューサ、またはＬＶＤＴ（線形可変差動トランスジューサ）のような誘導位置トランスジューサなどの任意の適当な形の位置トランスジューサであってもよい。
【００３７】
図３は、干渉計４０、分析装置５０およびカウンタ／補間回路６０からなる干渉Ｚ位置トランスジューサの一例の機能ブロック図である。干渉計４０および分析装置５０は、レーザのような光源４１と、光源からの光を対応する基準経路および測定経路に沿って向けられる基準ビームおよび測定ビームに分割するためのビーム・スプリッタ（Ｂ／Ｓ）４２と、光を基準経路に沿って元の方向にビーム・スプリッタ４２に反射し、そこでスタイラス・チップ８ｂから離れているスタイラス・アーム８ａの端部８ｃに装着されている測定コーナ・キューブの形をしている測定素子４４、または他の逆行反射器により測定経路に沿ってもとの方向に反射された光と再結合し、干渉する干渉計内に装着された基準コーナ・キューブまたは他の反射器４３とを有する欧州特許出願公開ＥＰ−Ａ−００３６２５１（全文を参照により本明細書に組み込むものとする）に記載されている偏光干渉計を提供することができる。
【００３８】
再結合した光は、欧州特許出願公開第ＥＰ−Ａ−００３６２５１号に記載されているように、その再結合した光は異なる偏光成分に分割するビーム・スプリッタ４５、４６、４７を有する分析装置５０に供給され、その異なる偏光成分は４つのフォト検出装置４８、４９、５１、５２のそれぞれに入射し、直交信号を提供する。ビーム・スプリッタ４２、４５、４６、４７の代わりに、米国特許第５５１７３０７号に記載されているような一体型ビーム分割プリズムを使用することもできる。この米国特許第５５１７３０７号の全文を参照により本明細書に組み込むものとする。
【００３９】
別の方法としては、干渉計４０および分析装置５０は、米国特許第５５１７３０７号に記載されている形のものであってもよい。この場合、コーナ・キューブの代わりに、例えば、米国特許第５５１７３０７号の図７に示すように、その曲率中心がピボット点８ａと一致する湾曲した格子を使用することができる。
【００４０】
直交信号は、スタイラス８が測定中の表面を追従している場合に、Ｚ方向のスタイラス・チップ８ｂの移動を示すＺ位置データを表す信号を供給するために、米国特許第５５１７３０７号に記載されているように動作するカウンタ／補間回路６０に入力を供給する差動アンプ５３および５４のペアで送られる。マスタ・コントローラ１１のマイクロプロセッサ２４は、これらＺ位置データ信号を、Ｘ軸駆動回路３０のＸトランスジューサ３５から受信したＸ位置データ信号が決定した等間隔のＸ座標のところにログをとる。そのため、スタイラス８が表面を横切って測定経路を移動した場合、マスタ・コントローラ１１は、Ｘおよび対応するＺ座標データ、Ｘｋ、Ｚｋのペアを含む一組の測定データを有する。ここで、ｋはｋ番目の測定点である。
【００４１】
すでに説明したように、他の形の光学位置トランスジューサも使用することができ、光学干渉計以外の測定トランスジューサを使用することもできる。それ故、例えば、測定トランスジューサは、測定素子がスタイラス・アーム８の非スタイラス・チップ端部８ｃが備えるコイルおよびコアのうちの１つであり、スタイラス・アーム８の枢動動作がコイルおよびコアの相対位置を変えるＬＶＤＴ（線形可変差動トランスジューサ）を備えることができる。
【００４２】
図４は、ＬＶＤＴ Ｚ位置トランスジューサ３２ｂの一例の機能図である。このタイプのＺ位置トランスジューサは、詳細に参照されたい米国特許第５１５０３１４号に記載されている計量装置で使用される。米国特許第５１５０３１４号の全文を参照により本明細書に組み込むものとする。
【００４３】
図４のＺ位置トランスジューサは、スタイラス・アーム８ａの非スタイラス・チップ端部８ｃに取り付けられる磁気コア７０の形をしている測定素子を備える。コア７０に磁気的に結合しているコイル７１、７２は、７３のところでセンタータップされていて、ブリッジ回路の２つのアームを形成しており、他の２つのアームは、等しい抵抗値の抵抗器７４および７５から構成される。基準発振器７６は、ブリッジ回路に基準振動を供給し、コア７０が中心位置にある場合には、コイル７２および７３のインピーダンスが等しくなり、センター・タップ７３と、抵抗器７４と７５の間の他のセンター・タップ７７との間の電圧差がゼロになるようになっている。コア７０がある方向に移動すると、コア７０が移動する距離により異なる振幅を有する同相正弦波電圧がタップ７３と７７の間に現れる。コア７０が中心位置から反対方向に移動すると、コア７０が移動した距離により異なる振幅を有する反対位相の位相のずれた電圧がタップ７３と７７の間に現れる。タップ７３および７７は、また、もう１つの入力端子８１および８２上の発振器７６から基準信号を受信するアナログ−デジタル・トラッキング・コンバータ８０の入力端子７８および７９にゲージ信号を供給するために接続している。アナログ−デジタル・トラッキング・コンバータ８０は、Ｘトランスジューサ３５が提供するＸ位置データにより決定されたＸ座標データ・ロギング信号に従って、マスタ・コントローラ・マイクロプロセッサ２４によりサンプリングを行うために、タップ７３と７７の間の電圧の振幅を表すデジタル信号を出力する。
【００４４】
位置トランスジューサが優れた線形性で出力を提供する範囲は、計量装置の必要な測定範囲よりも狭い場合があり、位置トランスジューサは、その範囲の少なくとも一部のところに非線形応答を有する場合がある。例えば、ＬＶＤＴトランスジューサを使用する場合には、コアとコイルの間の結合の非線形性の変化は、測定範囲の端のところで起こる場合があり、一方、Ｚ位置トランスジューサは、図３のタイプの光学トランスジューサであり、スタイラス・アームの枢動動作は、測定経路長および方向に影響を与える場合がある。非線形性は、また、米国特許第５５１７３０７号に記載されている計量装置の位置トランスジューサ内で発生する場合があり、特に湾曲格子位置トランスジューサの範囲の端のところで発生する場合がある。
【００４５】
同様に、この例の場合、測定プローブが、枢動可能に装着されているということは、スタイラス・チップ８ｂが弓状の経路に沿って移動し、測定中の表面の面に正確に垂直でないということを意味する。図５は、この弓状の移動の略図である。この図においては、湾曲しているライン２００は、スタイラス・チップ８ｂが横切っている（この例の場合には、基準球体の表面である）対象物の表面を表す。参照番号９０で表す構成要素は、（米国特許第５５１７３０７号に記載されている光学Ｚ位置トランスジューサの場合には、湾曲格子であり、図３の光学Ｚ位置トランスジューサの場合には、コーナ・キューブ８４であり、または図４の誘導型トランスジューサの場合には、コイルおよびコアの一方である）Ｚ位置トランスジューサの測定素子であり、参照番号５０２および５０６は、測定経路または横移動の端部を示し、参照記号ＺＲは、測定またはＺ方向の位置トランスジューサの有効範囲を示す。
【００４６】
図５は、スタイラス・アーム８ａの２つの位置を示す。極細線で示す位置は、スタイラス・アーム８ａが効果的に水平になっている場合を示し、実線は、スタイラス・チップ８ｂが測定範囲の一方の端部５０２に接触するように、スタイラス・アーム８ａが枢動した場合の位置である。図５を見れば分かるように、スタイラス・チップ８ｂの弓状の移動は、スタイラス・アーム８ａが枢動すると、スタイラス・チップ８ｂのＸ位置を、Ｘ位置がＺと共に変化するように、スタイラス・アーム８ａが枢動した角度に従って変化させる。
【００４７】
スタイラス・タイプの測定プローブの場合には、スタイラス・チップ８ｂの有限サイズである、測定プローブの有限サイズにより他の誤差が発生する場合がある。
【００４８】
トランスジューサの非線形性、スタイラス・チップ８ｂの有限サイズ、およびスタイラス・アーム８ａの枢動の効果は、測定動作中に入手したＸおよびＺ位置データが、必ずしも、スタイラス・チップ８ｂの実際のＸおよびＺ位置を正確に反映していないことを意味する。
【００４９】
これらの誤差を補償するために、計量装置１は、測定プローブの有効な測定範囲ＺＲに対するＸおよびＺ位置データを補正するための較正係数を入手する較正手順を実行するために、プロセッサが実施可能な命令および／またはデータにより構成される。
【００５０】
マスタ・コントローラ１１のマイクロプロセッサ２４は、通常、ＥＰＲＯＭ２６を予めプログラミングすることにより、提供されるプロセッサが実施可能な命令および／またはデータによりプログラムされる。代替的にまたは追加的に、マスタ・コントローラ１１のマイクロプロセッサ２４を、シリアル・データ・リンクを介して計算装置１０から提供されるプロセッサが実施可能な命令および／またはデータによりプログラムすることができる。
【００５１】
計算装置１０のプロセッサ１３をプログラムするための、および／またはマイクロプロセッサ２４をプログラムするためにマスタ・コントローラ１１に供給するためのプロセッサが実施可能な命令は、ＲＯＭ１４内に予め格納したもの、大容量記憶装置１６内に格納したもの、通信装置２２を介して信号Ｓとしてダウンロードしたもの、例えば、キーボードおよび／またはポインティング・デバイスを介してユーザ入力により供給されたもののうちの１つにより提供することができる。
【００５２】
図６は、例えば、図１および図２の計量装置のような計量装置が、ＸおよびＺ位置データを補正するための較正補正または係数を入手する較正手順を実行するために、プロセッサが実施可能な命令によりプログラムまたは構成される場合に提供される機能を説明するための機能ブロック図である。
【００５３】
図６に示すように、計量装置１が、較正手順を実行するために、プロセッサが実施可能な命令によりプログラムされるか構成される場合に、計量装置１は、あるものは装置の機械的および／または電気的構成要素が提供する機能を表すことができ、あるものはプログラミングにより提供される機能を表すことができ、あるものは機械的および／または電気的構成要素およびプログラミングの組合せにより提供される機能を表すことができる多数の機能ユニットからなるものであると見なすことができる。それ故、図６の機能ユニットは、必ずしも、計量装置の特定のハードウェアまたはソフトウェア構成要素または素子に対応するものではない。例えば、ソフトウェアの場合には、プログラミングは、図６の個々のユニットをソフトウェア内で識別することができるようになっていない。それ故、図１〜図４の参照番号以外の参照番号を図６で使用した。
【００５４】
図６に示すように、機能ユニットは、測定する対象物ＲＳを収容するための支持体３００（図１の例の場合には、作業片支持体３およびプラットフォーム４）を備える。搬送装置３０７（図１の例の場合には、測定プローブ・キャリッジ７）は、測定プローブ８００（図１の例の場合には、スタイラス８）備えているので、測定プローブは、搬送装置３０７に対して移動することができ、移動装置４００（図２の例の場合には、Ｘモータ・ドライバ３３およびＸモータ３４）は、搬送装置３０７が保持している測定プローブ８００を、支持体３００により支持されている対象物ＲＳの表面に沿って測定経路を横断させるために、第１の方向、すなわち、図１の例の場合には、Ｘ方向に支持体３００と搬送装置３０７の間で相対移動を行うために動作することができる。そのため、測定プローブ８００は、測定経路に沿って表面特性に追従している場合に、第１の方向を横切る第２の方向、すなわち図１の例の場合にはＺ方向に移動する。
【００５５】
第１の位置トランスジューサ３０８（図１の例の場合には、Ｘ位置トランスジューサ３５）は、第１の方向の測定プローブ８００の位置を表す第１の位置データを提供するために、支持体３００と搬送装置３０７との間の相対移動に応答する。第２の位置トランスジューサ３０９（図１の例の場合には、Ｚ位置トランスジューサ３２）は、第２の方向の測定プローブ８００の位置を表す第２の位置データを提供するために、測定プローブ８００が備える測定素子９０の動きを検出することにより決定した第２の方向の測定プローブの動きに応答する。図の例の場合には、第２の位置トランスジューサ３０９は、米国特許第５５１７３０７号に記載されている形をしていて、測定素子９０は、その曲率中心がピボット点８００ｄと一致する湾曲格子である。しかし、上記の任意のＺ位置トランスジューサを使用することができる。
【００５６】
測定データ入手装置３０５（マスタ・コントローラ１１のマイクロプロセッサ２４のプログラミングによる上記例内に位置する）は、第１および第２のトランスジューサ３０８および３０９から、測定経路に沿っている複数の各測定点に対する第１および第２の位置データを備える測定データを入手するために動作することができ、表面特徴付け装置（ｓｕｒｆａｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｅｒ）３０６（計算装置１０のプロセッサ１３のプログラミングによる上記例内に示す）は、少なくとも１つの測定データにより入手した測定データを使用する表面の表面特性を決定するために動作することができる。
【００５７】
較正装置３００（計算装置１０のプロセッサ１３のプログラミングによる上記例内に示す）は、較正手順を実行するために動作することができる。
【００５８】
図６に示すように、較正装置３００は、測定経路を横断中に、測定プローブ８００が測定プローブの全測定範囲ＺＴの少なくともかなりの部分を通って移動するように、搬送装置３０７が備える測定プローブ８００を基準対象物ＲＳの表面上の較正測定経路を横断させるために、移動装置４００を制御することにより、測定データ入手装置３０５に、基準対象物ＲＳの既知の表面の形を表す較正測定データを入手させるために動作することができるコントローラ３０１を備える。
【００５９】
較正装置は、また、補正後の測定データを決定するために基準面の既知の形を使用することにより、また少なくとも１つの式がデータへの適合を行うまで、較正測定データ内の離間したおよび測定点より数が少ない較正点に対する較正係数を変化することにより補正後の測定データと較正測定データの間の関係を表す少なくとも１つの式の較正係数を決定するために動作することができるデータ適合装置３０３を有する。この例の場合、データ適合装置３０３は、第１および第２の位置データに対する各式に対する較正係数を決定するために動作することができる。データ記憶装置３０２は、較正補正データを格納するためのものである。この例の場合、データ記憶装置３０２は、決定した較正係数を格納するので、決定した較正係数を使用して少なくとも１つの式を適用することにより以降の測定データを補正することができる。
【００６０】
較正装置は、また、その表面特性（形およびテクスチャ／粗さのうちの少なくとも１つ）がデータ記憶装置３０２が格納しているデータにより決定される、作業片の表面上の測定経路上の横断を含む測定動作中に入手した測定データを補正するために動作することができる測定データ補正装置３０４を有する。
【００６１】
この例の場合、測定データ３０４は、データ適合装置３０３により決定した決定較正係数を組み込む少なくとも１つの式を使用して、補正データを計算することにより、測定データの生成中、または測定動作の終了の後で、測定データを補正するために動作することができきる。
【００６２】
代替的に、測定データ補正装置３０４は、較正係数を決定した後で、位置トランスジューサの測定範囲の少なくともかなりの部分に対する補正測定データ値を入手するために、位置トランスジューサ範囲内の各可能な測定位置を対応する補正後の測定データに関連付けるルックアップ・テーブルをデータ記憶装置３０２内に格納するために動作することができる。この場合、以降の測定動作を実行した場合、測定データ補正装置３０４は、ルックアップ・テーブル内の対応する補正測定データを参照することにより、測定データを補正するために動作することができる。
【００６３】
基準本体ＲＳが、正確に分かっている半径の基準球体であるプログラムされた計量装置が実行する較正手順の一例について、図７〜図９を参照しながら以下に説明する。
【００６４】
この較正手順は、基準球体ＲＳ上の大きな円の測定経路上の横断により測定データを入手するための第１の動作と、この測定データから較正補正または係数を決定するための第２の動作からなる。
【００６５】
基準球体ＲＳ上の大きな円の測定経路上で測定データを入手するための第１の動作について、図７の流れ図を参照しながら以下に説明する。
【００６６】
最初に、もちろん、ユーザは、通常の方法で支持プラットフォーム４の上に基準球体ＲＳを装着しなければならないし、次に、ジョイスティック２７によりスタイラス・チップの位置を手動で大体調整しなければならない。
【００６７】
計量装置１は、通常、ユーザにこの較正手順の場合にユーザを助けるためにディスプレイ１９上にグラフィカル・ユーザ・インタフェースを提供する。
【００６８】
ユーザが、較正手順を開始するように、（キーボード２０および／またはポインティング・デバイス１８により）グラフィカル・ユーザ・インタフェースを介して計量装置に命令すると、図７のＳ１のところで、計算装置のプロセッサ１３のプログラミングにより提供されるコントローラ３０１の機能は、Ｘモータ・ドライバ３３にスタイラス・チップ８ｂが、基準対象物面ＲＳ上をＸ方向に設定経路を横断するように、Ｘ方向に測定プローブ・キャリッジ７を駆動させるために、シリアル・データ・リンクを介してマスタ・コントローラ１１に命令する。
【００６９】
すでに説明したように、スタイラスが基準対象物を横切って設定経路を横断すると、Ｚ位置トランスジューサ３２は、Ｘ位置のところでマスタ・コントローラ１１によりログがとられるＺ位置データ、またはＸトランスジューサ３５により提供されたＸ位置データに従って決定した座標ロギング間隔を提供する。それ故、設定経路上の横断の終わりのところで、マスタ・コントローラ１１は、Ｘ方向の等間隔の一連の測定位置に対するログをとったＺ座標データを有する。
【００７０】
Ｓ２のところで、計算装置１０のプロセッサ１３は、基準球体の最高点である頂上または頂部を決定するために、既知の頂点発見ルーチン（ｃｒｅｓｔｉｎｇ ｒｏｕｔｉｎｅ）（Ｆｏｒｍ Ｔａｌｙｓｕｒｆ ＰＧ１シリーズの計量装置を含む現在のＦｏｒｍ Ｔａｌｙｓｕｒｆシリーズの計量装置により入手することができる）を実行する。
【００７１】
次に、Ｓ３のところで、マスタ・コントローラ１１は、計算装置１０の制御の下で、基準球体の頂点を測定プローブの最大Ｚ範囲ＺＴの９０％を表すＺ位置に持っていくために、Ｚモータ・ディスプレイ３６にＺモータを駆動させる。
【００７２】
Ｓ４のところで、マスタ・コントローラ１１は、計算装置１０の制御の下で、Ｚ位置データまたはスタイラス・チップ８ｂのＺ位置を表す座標値が最大Ｚ範囲ＺＴの１０％を表すまで、スタイラスを基準対象物ＲＳ上の大きな円経路を横断させる目的で、Ｘモータ・ドライバ３３にＺ方向に測定プローブ・キャリッジ７を駆動させる。Ｚ座標値が、この例の場合、全または最大Ｚ範囲ＺＴの１０％を表すＸ位置は、測定プロセスに対する開始点、すなわち図５の位置５０２を表す。
【００７３】
次に、Ｓ５のところで、スタイラスをＸ開始位置５０２から、頂点を通してＺ座標値が、全または最大Ｚ測定範囲ＺＴの１０％を再度表す頂点の他の側面上の位置、すなわち図５のＸ終了位置５０６へ大きな円測定経路を横断させる目的で、マスタ・コントローラ１１は、Ｘモータ・ドライバ３３に測定プローブ・キャリッジ７を駆動させる。全測定範囲ＺＴの１０〜９０％の部分は、この例における有効測定範囲ＺＲである。すなわち、較正が行われる測定範囲である。スタイラスが、Ｘ開始位置５０２とＸ終了位置５０６間のこの較正測定経路を横断すると、マスタ・コントローラ１１は、等間隔のＸ位置またはＸトランスジューサ３５がマスタ・コントローラ１１に提供したＸ位置データまたは座標値から、マスタ・コントローラ１１が識別した測定点のところのスタイラス・チップ８ｂのＺ位置を表すＺ位置データまたは座標値のログをとる。
【００７４】
それ故、図７のプロセスの終わりのところで、マスタ・コントローラ１１は、Ｘ方向の等間隔の一組の測定点に対するＺ位置データまたは座標値のログをすでにとっている。通常、Ｚ座標データは、０．２５ミクロンの間隔でログがとられ、測定経路の長さは８０ミリメートルであるので、測定点の数は３２００００である。通常、高速較正手順を行うためにすべての入手したデータを使用することができるが、較正のために使用する測定データ（「較正測定データ」）は、入手した測定データを通して等間隔の８０００点を含む。すなわち、４０番目の各測定点が較正のために使用される。
【００７５】
較正測定データを入手した場合には、計算装置１０は、自動的にまたはユーザの制御の下で、図８および図９を参照しながら以下に説明する較正手順を実行する。
【００７６】
それ故、較正手順を（自動的にまたはユーザにより）開始すると、図８のＳ１０のところで、プロセッサ１３のプログラミングにより提供されたコントローラ３０１の機能は、マスタ・コントローラ１１から、較正測定データ、すなわち、大きな円の較正測定経路に沿ってＸ方向に等間隔の一組の測定点に対するＺ座標データを入手する。この例の場合には、以降の較正手順を容易にするために、較正測定経路の頂点がＸ＝０、Ｚ＝０のところになるように測定データが処理される。
【００７７】
次に、Ｓ１１のところで、プロセッサ１３のプログラミングにより提供されたコントローラ３０１の機能は、測定プローブ８の最大または全範囲ＺＴを表す測定範囲データ、基準球体ＲＳの半径を表す基準半径データ、スタイラス・チップ８ｂの半径を表すスタイラス・チップ半径データを入手し、基準半径にスタイラス・チップ半径を加算したものとしての実効測定球体半径を設定する。
【００７８】
測定範囲ＺＴ、基準半径およびスタイラス・チップ半径データは、異なる半径のスタイラス・チップを異なる半径の基準球体のように使用することができるようにするために、ディスプレイ１９上に表示されるプロンプトに応じてユーザが提供することができる。もちろん、測定範囲ＺＴ、スタイラス・チップ半径および基準球体のうちの少なくとも１つを固定した場合には、対応するデータを計算装置１０により予め格納することができる。スタイラス半径および基準球体の両方を固定した場合には、Ｓ１１が測定範囲ＺＴおよび実効測定球体半径データだけを入手するように実効測定球体半径を予め格納することができる。
【００７９】
次に、Ｓ１２のところで、プロセッサ１３のプログラミングにより提供されたコントローラ３０１の機能は、必要な許容範囲ｔ、すなわち較正手順の終点を決定する許容範囲を設定する。この場合も、この許容範囲は、グラフィカル・ユーザ・インタフェース上のプロンプトに応じてユーザにより提供することができる。代替的に、必要な許容範囲を、計算装置またはマスタ・コントローラにより予め格納することができ、メモリから許容範囲データを読み出すプロセッサ１３により単に決定することができる。この例の場合、許容範囲は１×１０−９に設定されるが、もっと狭く設定することもできる。例えば、０．１ナノメートルよりも小さく表示することができる。
【００８０】
Ｓ１３のところで、データ適合装置３０３は、一組のＮ＋１個の各較正点に対するＺ座標または位置Ｚｊを決定する。この場合、較正点の数は較正測定データ内の測定点の数より少ない。
【００８１】
この実施形態の場合には、一組のＮ＋１較正点は、ＢｅｒｒｕｔおよびＴｒｅｆｅｔｈｅｎの上記論文に記載されているように第２のタイプのチェビシェフ点であり、一組の各較正点に対するＺ座標または位置Ｚｊは、下式により決定される。
【００８２】
Ｚｊ＝ＺＴ．ｃｏｓ（ｎπ／Ｎ）（但し、ｎは、０，１，．．．，Ｎ）
ここで、ＺＴは、測定プローブの全または最大Ｚ測定範囲であり、すでに説明したように、計算装置のメモリから、またはこのデータを入力するようにユーザ・インタフェースによりプロンプトされているユーザの結果としてＳ１１のところで入手される。
【００８３】
Ｚ位置プローブが、Ｔａｙｌｏｒ Ｈｏｂｓｏｎ社製のＦｏｒｍ Ｔａｌｙｓｕｒｆ ＰＧ１シリーズの計量装置で使用している米国特許第５５１７３０７号に記載されているタイプであり、１２ミリメートルの測定範囲（スタイラス・アームの長さが６０ミリメートルである）を有する例の場合には、Ｎは４であり、そのため、図９に示すように、５つの較正点Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、およびＣ５は、座標（ｘ１，ｚ１）、（ｘ２，ｚ２）、（ｘ３，ｚ３）、（ｘ４，ｚ４）、および（ｘ５，ｚ５）のところに位置し、中心較正点は、Ｘ＝０、Ｚ＝０のところに固定され、他の４つの較正点Ｃ１、Ｃ２、Ｃ４、およびＣ５は、第２のタイプのチェビシェフ点として、Ｚ＝ＺＴ、√２ＺＴ、−√２ＺＴ、および−ＺＴのところに位置する。この場合、基準球体の頂点方向への移動は、正のＺ方向の移動と見なされ、頂点から遠ざかる方向への移動は、負のＺ方向への移動と見なされる。
【００８４】
較正点の数は５より多くてもよいが、いつでも較正測定データ内の測定点の数Ｍよりもかなり少ない。通常、較正点の数は、測定範囲とともに増大する較正点の数で較正される測定範囲の広さにより異なる。
【００８５】
Ｓ１４のところで、プロセッサ１３のプログラミングにより提供されたデータ適合装置３０３の機能は、一組のＮ＋１の各較正点Ｃ１〜Ｃ５に対する加重係数ｗｊの各値を決定する。ＢｅｒｒｕｔおよびＴｒｅｆｅｔｈｅｎの上記論文から、重心加重係数ｗｊは、使用しているチェビシェフ点のタイプより決定される。この例の場合には、較正点が第２のタイプのチェビシェフ点であるので、加重係数ｗｊは下式により表される。
【００８６】
ｗｊ＝（−１）ｊδｊ（但し、δｊは、ｊ＝０またはＮに対して１／２であり、それ以外は、１である）
Ｓ１５のところで、プロセッサ１３のプログラミングにより提供されたデータ適合装置３０３の機能は、下式により大きな円の測定経路の中心（ａ，ｂ）に対する初期値を計算する。
【００８７】
【数３】
ここで、Ｚ１は、Ｍ個の測定点のうちの第１の測定点に対するＺ測定位置データまたは座標値であり、Ｚ２は、Ｍ個の測定点のうちの中央または中心の測定点に対するＺ測定位置データまたは座標値であり、Ｚ３は、Ｍ個の測定点のうちの最後の測定点に対するＺ測定位置データまたは座標値であり、Ｘ２は、Ｍ個の測定点のうちの中央または中心の測定点に対する測定位置データまたは座標値であり、Ｘ３およびＸ１は、較正測定経路の最後の測定点ＸＭおよび最初の測定点Ｘ１に対するＸ座標データ値をそれぞれ表す。通常、測定点の数は、８０ｍｍ／０．２５ミクロン（０．２５ミクロン間隔でのデータ・ロギングを含む８０ｍｍの横断）である。すべての入手したデータは、より高速な較正手順を行うために使用することができるが、通常、入手した測定データを通して等間隔の８０００の測定点（すなわち、４０番目の各測定点）が較正のために使用される。
【００８８】
Ｓ１６のところで、プロセッサ１３は、下記の重心ラグランジュ多項式に従って重心較正適合手順を実行する。
【００８９】
【数４】
ここで、ＸおよびＺは、それぞれ第１および第２の方向であり、Ｚｃｍは、ｍが１，２，．．．，Ｍである場合のｍ番目の測定点に対する補正較正Ｚデータである。ここで、Ｍは、測定点の全数であり、Ｚｍは、ｍ番目の測定点のＺ座標であり、ＢＺｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標に対する較正係数であり、Ｚｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標であり、Ｘｃｍは、ｍ番目の測定点の補正較正Ｘデータであり、Ｘｍは、ｍ番目の測定点のＸ座標であり、ＢＸｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＸ座標に対する較正係数であり、ｗｊは、ｊ番目のチェビシェフ点の重心加重であり、Ｎ＋１は、チェビシェフ点の数である。
【００９０】
すでに説明したように、チェビシェフ点のうちの１つに対する較正係数は固定されている。一般的に、この例の場合のように、計算を容易にするために、チェビシェフ点の数は奇数であり、Ｘ＝０、Ｚ＝０のところの中央のチェビシェフ点Ｃ３に対する較正係数ＢＸ３、ＢＺ３は、計算を容易にするためにゼロに設定される。奇数のチェビシェフ点を使用すると、計算が容易になるが、偶数のチェビシェフ点も使用することができる。その場合、固定較正係数を含むチェビシェフ点は、通常、測定データ内の中央の測定点の両側の２つのチェビシェフ点のうちの一方である。較正点に対する較正係数が（例えば、中央の固定点に対して）ゼロに設定された場合には、もう１つのオプションは、（較正係数ではなく）その点に対する加重をゼロに設定することであることを理解することができるだろう。
【００９１】
較正測定経路は、既知の形の基準面上に位置しているので、この例の場合、大きな円、補正測定データＺｃｍおよびＸｃｍは既知であり、式１）および２）内の唯一の未知のものは重心係数ＢＸｊおよびＢＺｊだけである。プロセッサ１３のプログラミングにより提供されたデータ適合装置３０３の機能は、較正係数および大きな円の測定経路の中心の座標ａおよびｂが、最小二乗適合手順（この場合は、必要な許容範囲に達するまで、または増分調整が所定回数（この例の場合は、４０回）行われるまで、Ｇｉｖｅｎの最小二乗規則を使用するガウス−ニュートン非線形最小二乗適合手順）により、較正係数ＢＺｊおよびＢＸｊを最適化することにより（固定されていて、この例の場合にはゼロに設定されているＢＺ３およびＢＺ３は別にして）重心多項式をデータに適合する。
【００９２】
この適合手順は、許容範囲ｔ（平方距離を表す）が所定の値、
ｔｉ＝Ｒ２−（Ｘｃｉ−Ａ）２−（Ｚｃｉ−Ｂ）２
になる時点を決定することにより下式を最小にする。
【００９３】
【数５】
ここで、ＸｃｉおよびＺｃｉは、ｉ番目の測定点に対する補正座標データの現在値であり、Ｍは、上記の測定点の全数であり、ＡおよびＢは、較正測定経路が追従し（および最初上記のａおよびｂに設定された）、大きな円の中心の現在値であり、Ｒは、上記のように、大きな円の較正測定経路の実効半径（スタイラス・チップを含む）である。
【００９４】
この例の場合、すでに説明したように、所定の許容範囲ｔは１×１０−９に設定されるが、要件に従って、約１０−１６までのもっと高い許容範囲または約１０−６までのもっと低い許容範囲に設定することもできる。
【００９５】
この最小二乗適合最適化手順の終わりにおいて、較正係数はすでに決定されている。すなわち、較正係数ＢＸｊおよびＢＺｊ（ＢＸ３およびＢＺ３は、ゼロに設定済み）の４つそれぞれに対して最適化した値がすでに入手されていて、そのため、これらの決定した較正係数により、上記重心ラグランジュ多項式１）および２）は、設定した許容範囲ｔ内で大きな円の経路の実効半径Ｒの円への最善の最小二乗適合を表す。
【００９６】
データ適合装置は、決定した較正係数をデータ記憶装置３０２により格納する。
【００９７】
任意選択的に、Ｓ１７のところで、プロセッサ１３をプログラミングすることにより提供されたデータ適合装置３０３の機能は、最善の適合の形、すなわち半径Ｒの円を表す形を除去し、決定した適合の視覚的チェックとして、オペレータまたはユーザに残留またはエラー・データを表示する。
【００９８】
最小二乗最適化手順の終わりのところで、上記多項式（１および２）の最善の適合形はすでに決定されている。何故なら、較正手順の未知のものに対する最善の適合値（すなわち、上記例の場合には、ｊ＝１、２、４、および５である較正係数ＢＺｊおよびＢＺｊ）がすでに決定されていて、データ記憶装置３０２によりすでに格納されているからである。
【００９９】
それ故、上記較正手順は、測定点の選択したサブセット（他の場合には、「較正点」と呼ぶ）に対する較正係数を調整することにより、式１および２に示す重心加重ラグランジュ多項式の最小二乗最適化を行う。較正係数が同じ数である場合には、この手順は、米国特許第５１５０３１４号に記載されている多項式アルゴリズムより遥かに安定している。このように改善した安定性は、もっと大きなＺ測定範囲の計量装置の場合特に有利であり、Ｚ測定範囲が１０ｍｍより広い場合に特に有利である。例えば、Ｔａｙｌｏｒ Ｈｏｂｓｏｎ社製であり、米国特許第５５１７３０７号に記載されているＦｏｒｍ Ｔａｌｙｓｕｒｆ ＰＧ１シリーズの計量装置のような計量装置の場合には特に有利である。対照的に、米国特許第５１５０３１４号に記載されている技術は、１０ｍｍのＺ測定範囲に対する上記Ｒｕｎｇｅ現象を示す傾向がある。
【０１００】
上記較正手順のもう１つの利点は、較正項が物理的意味（距離である）を持っていることである。それ故、最適化手順に対する終点も意味を有する。例えば、終点は、１×１０−９ｍの距離（許容範囲）にすべてが収束する時点であってもよい。
【０１０１】
すでに説明したように、決定した較正係数に関連するデータは、以降の測定動作の際に使用するために格納される。
【０１０２】
未知の形状またはテクスチャの表面上の測定動作は、図７を参照しながら、すでに説明した方法と類似の方法で実行される（この場合、測定動作の前にその表面特性を測定中の作業片の最高点または中心を決定するための頂点発見ルーチンを含む適当な方法）。そのため、スタイラスは、作業片の表面を横切って測定経路を横断し、Ｚ座標データは、測定経路に沿って等間隔ｘでログがとられる。
【０１０３】
測定データは、データ記憶装置３０２が決定した較正係数を格納し、オペレータに補正測定データを提示するように、データ適合装置３０３が決定した較正係数ＢＺｊおよびＢＸｊの決定した値により、上記重心ラグランジュ多項式１および２を使用して、補正ＺおよびＸ座標データＺｃｍおよびＸｃｍを測定データ補正装置３０４によりログがとられている間に、または測定動作終了後に補正される。すでに説明したように、トランスジューサの範囲に対する補正測定データは、較正手順中に決定され、測定データ値を対応する補正データ値に関連付けるルックアップ・テーブルは、データ記憶装置３０２により格納され、次に、測定データをルックアップ・テーブル内の対応する補正測定データを参照する測定データ補正装置３０４により補正することができる。この後者のオプションは、別のまたは追加のオプションとして提供することができる。
【０１０４】
測定データ補正装置３０４は、オペレータに補正前および補正後の測定データ（プラスあり得る二者間の違い）の両方を表示させることもできるし、補正後の測定データだけを表示させることもできる。
【０１０５】
次に、表面特徴付け装置３０６は、粗さが測定されている二乗平均平方根（ＲＭＳ）粗さ、または形状が測定されている表面の形状を表すパラメータのような表面特性を決定するために、既知の方法で補正後の測定データを処理することができる。
【０１０６】
上記例の場合には、数値を安定にするために重心ラグランジュ補間が使用される。しかし、他のタイプの多項式補間も使用することができる。また、上記較正手順は、Ｇｉｖｅｎｓの最小二乗則を使用してガウス−ニュートン非線形最小二乗適合手順を実施する。他の最小二乗適合手順を使用することもできる。
【０１０７】
測定範囲が１２ｍｍの上記例の場合には、５つの較正点が使用される。較正点の数はもっと多くても良い。この場合、もっと広い範囲に対しては、もっと多くの較正点が使用される。
【０１０８】
上記例の場合には、較正手順は、Ｚ位置トランスジューサの全測定範囲ＺＴの１０％〜９０％の部分上で行われる。これは、較正の前にトランスジューサが決して範囲の外にでないようにするためである。この実効測定範囲に対する較正が終了すると、較正をＺ位置トランスジューサの全測定範囲ＺＴにできるだけ近づけるために、増大した測定範囲に対して較正手順を１回またはそれ以上の回数反復することができる。
【０１０９】
上記例の場合には、較正手順は、上記のように、ＺおよびＸ方向であってもよいが、ＸおよびＹまたはＺおよびＹ方向であってもよい第１および第２の方向に対して実行される。しかし、２つの方向の一方だけに較正が必要な計量装置もある。また、本発明を、較正手順を３つの直交軸Ｘ、ＹおよびＺ、または非直交軸または非デカルト軸に対して実行する場合に適用することもできる。
【０１１０】
上記実施形態の場合には、使用する基準対象物は球体である。その理由は、球体の場合には、プラットフォーム４上で正確に位置合わせする必要がないからである。上記方法は、それらの形状がスケーリング情報を提供する場合には、他の形状の基準本体を使用して実行することができる。例えば、基準シリンダを使用することができる。しかし、このことは、ユーザは、確実にシリンダの縦軸を計量装置のＹ軸に正確におよび精密に位置合わせする必要があること、または軸の相対的な位置合わせを補正するために追加の計算を行わなければならないことを意味する。また、非円形較正測定経路を提供する上方および下方に傾斜している面または曲面を有する台形またはプリズム状の形状のような他の既知の形状を有する基準対象物を使用することもできる。
【０１１１】
上記実施形態の場合には、測定プローブは、枢動可能なスタイラス・アームを使用する。しかし、本発明は、枢動可能な測定プローブではなく軸方向に移動することができる測定プローブを有する計量装置に適用することができる。そのため、測定プローブが連続している測定経路に沿って移動すると、測定プローブは、連続している測定経路に沿って表面の変化を追従するように枢動する代わりに、測定プローブ全体がＺ方向に移動する。測定プローブは、例えば、上記軸に平行なその縦軸と一緒に配置された細長いスタイラス・アームから作ることができる。そのため作業片と測定プローブとの間で相対移動が行われると、細長いスタイラス・アームの先端のところのスタイラス・チップは、連続している測定経路に沿った表面内の変動に追従するので、スタイラス・アーム全体は、その縦軸に平行なＺ方向に移動する。本発明を軸方向に移動することができる測定プローブを使用する計量装置に適用した場合には、上記の弓状の誤差は発生しない。しかし、依然としてＸおよびＺにはある程度の誤差が生じる。
【０１１２】
また、上記実施形態の場合には、測定プローブは表面と接触する。しかし、原子力測定プローブのような非接触測定プローブを使用することもできる。
【０１１３】
上記実施形態の場合には、コラム５およびコラム・キャリッジ６は、Ｚ方向の動きを行うためのものである。その主な理由は、種々のサイズの対象物を収容するためである。しかし、Ｚ方向に非常によく似た寸法を有する対象物を測定するために計量装置を使用する場合には、コラム・キャリッジ６をコラム５の正しい位置に固定することができる。代替的に、コラム・キャリッジを手動で移動させることもできる。
【０１１４】
すでに説明したように、データは、ｘ方向に特定の距離間隔でログがとられる。代替的に、データを測定点がｘ方向に必ずしも等間隔にならないように、特定の時間間隔でログをとることもできる。
【０１１５】
上記実施形態の場合には、ＤＡＰＣＳは、計算装置および追加のマスタ・コントローラ１１を備える。しかし、計量装置のすべての動作を駆動およびトランスジューサ回路への適切なインタフェースを有する１つのプロセッサで制御することができること、または機能をもっと多くのプロセッサ間に分散することができることを理解することができるだろう。
【０１１６】
２つ以上のプロセッサ（例えば、計算装置１０のプロセッサおよびマイクロプロセッサなど）を使用する場合には、また、これらのプロセッサを同じ物理的位置に設置する必要はない。例えば、シリアル・データ・リンク２３の代わりに、例えば、無線リンク（赤外線または無線周波数リンクまたは遠隔有線リンクまたはネットワーク接続など）を使用することができる。また、ユーザ・インタフェースを必ずしも計算装置１０と同じ場所に設置する必要はないが、計算装置から離れていて、有線または無線接続、可能であればネットワークを介してそれに接続している他の計算装置を使用することができる。
【０１１７】
すでに説明したように、計量装置は、測定プローブが第２の方向に測定経路を横断すると、ある方向の位置の変化が第２の測定経路方向に間隔を置いてログがとられるタイプのものである。本発明は、また、測定プローブが、Ｚ方向に移動することができるように第１のキャリッジ上に装着され、第１のキャリッジが、Ｙ方向に移動することができる第２のキャリッジ上に装着され、第２のキャリッジがｘ方向に移動することができる第３のキャリッジ上に装着される座標測定機械（ＣＭＭ）のような計器に適用することができ、そのため測定プローブは３つの方向に移動することができ、各キャリッジは各トランスジューサと関連し、測定プローブは、プローブの各Ｘ、Ｙ、Ｚ位置に対して、各Ｘ、Ｙ、Ｚ位置データがトランスジューサにより提供されるように、測定経路に沿って異なるＸ、Ｙ、Ｚ測定位置間を移動する。
【０１１８】
ある実施形態の場合には、計量装置は、測定プローブ８を支持体により支持されている対象物の面に沿って測定経路を横断させるために、第１の方向Ｘに支持体４と測定プローブ８のキャリッジ７の間で相対移動を行うドライバ３３を有する。測定プローブ８は、表面特性に追従する場合に、第１の方向を横切る第２の方向Ｚに移動する。第１および第２の各位置トランスジューサ３５、３２は、第１および第２の方向の測定プローブの位置を表す第１および第２の測定データを提供する。較正装置３００は、既知の形状の表面上で入手した測定データを使用して、較正手順を行う。較正装置は、補正後の測定データとしての基準面の既知の形状を使用して、補正後の測定データおよび実際の測定データに関連する式の較正係数を決定する。較正装置は、少なくとも１つの式がデータに適合するまで、チェビシェフ点に対する較正係数を変化させる。
【図面の簡単な説明】
【０１１９】
【図１】本発明の計量装置の一例の概略斜視図である。
【図２】図１の計量装置の機能ブロック図である。
【図３】図１の計量装置で使用するためのＺ位置トランスジューサの一例の機能ブロック図である。
【図４】図１の計量装置で使用するためのＺ位置トランスジューサの他の例の略図である。
【図５】測定動作中、計量装置のスタイラスがどのように移動するのかを示す、図１の計量装置の一部の略図である。
【図６】較正手順を行うように構成された計量装置が行う機能を説明するための機能ブロック図である。
【図７】較正手順中に使用するための較正データを入手するための方法の一例を説明するための流れ図である。
【図８】本発明の較正手順の一例を説明するための流れ図である。
【図９】球の大きな円上のチェビシェフ点を説明するための流れ図である。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計量装置に関し、特に、形状、すなわち表面の全体の形状、および表面のテクスチャまたは粗さのような表面特性を計測することができる計量装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
このような計量装置は、例えば、作業片の表面を横切るスタイラスのような測定プローブ、および表面の特性に応じて測定プローブの動きに依存する信号を発生する位置変換器（トランスジューサ）を含む。表面のテクスチャおよび粗さの測定には高い分解能を必要とし、一方、形状の測定には、比較的長い距離にわたる測定プローブの移動が必要である。
【０００３】
位置トランスジューサが優れた線形性で出力を提供する範囲は、計量装置に必要な測定範囲より狭い場合がある。種々の理由から、出力の線形性は、使用するトランスジューサの正確さに従って変化する。例えば、測定プローブが枢動可能に装着されているスタイラスである場合には、スタイラスの動きは弓状の経路に沿ったものとなり、測定中の表面の面に正確に垂直にはならない。スタイラス・タイプの測定プローブの場合には、さらなる誤差はスタイラス・チップのサイズが有限であることに起因する場合がある。また、トランスジューサは非線形な応答を有することもある。例えば、トランスジューサが線形可変差動トランスジューサ（ＬＶＤＴ）を備えている場合には、コアとＬＶＤＴのコイルとの間の結合、特に測定範囲の端で非線形性の変化が起こる恐れがある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記諸要因は、計量装置の較正が必要であることを意味する。
【０００５】
米国特許第５１５０３１４号には、通常は球である既知の形状の基準対象物の面上の測定経路に沿って、第１の方向（ある実施形態では、Ｘ方向）に測定プローブを横方向に移動し、その結果、測定プローブが、測定経路に沿った複数の各測定点のところで、それぞれ第１および第２の方向の測定プローブの位置を表す第１および第２の位置データを含む測定データを入手するために、第１の方向を横切る第２の方向（ある実施形態では、Ｚ方向）の表面の変化に追従し、次に、トランスジューサの測定範囲を較正するための較正補正または係数を入手するために最小二乗適合手順を使用する第１および第２の位置データのための各多項展開を使用する球の既知の形状に測定データを適合することによる計量装置を較正する方法が記載されている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、ある態様においては、測定データの補正を可能にするために、較正手順を実行するために動作することができる制御手段を有する計量装置を提供する。制御手段は、基準面と測定プローブの間で相対移動を行うことにより、既知の形状の基準面上の較正測定経路に沿った測定点のところで行った測定値を含む較正測定データを受信し、少なくとも１つの式がデータへの適合を提供するまで、較正測定データ内に離間して位置し、測定点の数より少ない較正点に対する較正係数を変化させ、それにより少なくとも１つの式で決定した較正係数を使用して、補正後の測定データを入手することができるようにすることにより、基準面の既知の形状が表す補正後の測定データと較正測定データの間の関係を表す少なくとも１つの式の較正係数を決定するために動作することができる。
【０００７】
決定した較正係数は、それを使用して少なくとも１つの式を適用することにより以降の測定データを補正することができるように格納することができる。他の可能な方法としては、トランスジューサの範囲に対する補正後の測定データを、較正手順中に決定することができ、測定データ値を補正データ値に関連付けるルックアップ・テーブルを制御手段により格納することができ、それにより以降の測定動作が行われた場合、結果として得られる測定データをルックアップ・テーブル内の対応する補正後の測定データ値を参照することにより補正することができる。
【０００８】
測定データ内の離間した較正点に対する較正係数を調整または変更することにより少なくとも１つの式を適合することは、同じ数の較正係数を使用する多項展開アルゴリズムを使用するよりももっと安定している。離間した較正点は、適合するデータ点の数が増大するにつれて、特に較正範囲の端で誤差が指数的に増大する現象（ルンゲ現象と呼ばれる）を回避するように選択することができる。これによりもっと広い測定範囲で較正を行うことができる。
【０００９】
ある実施形態では、適合手順は、例えば、２００４年発行の「Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ（ＳＩＡＭ）Ｒｅｖｉｅｗ」 Ｖｏｌｕｍｅ４６、Ｎｏ．ＩＩＩの第５０１〜５１７頁に掲載のＪｅａｎ−Ｐａｕｌ ＢｅｒｒｕｔおよびＬｌｏｙｄ Ｎ．Ｔｒｅｆｅｔｈｅｎによる「重心ラグランジュ補間（Ｂａｒｙｃｅｎｔｒｉｃ Ｌａｇｒａｎｇｅ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）」という名称の論文が記述しているように、重心適合手順を含む。
【００１０】
ある実施形態では、特定の間隔離間した点はチェビシェフ点であり、ある例では、上記論文の第５０６頁に記載の第２のタイプのチェビシェフ点を使用している。しかし、上記論文に記載されている４つのタイプのチェビシェフ点のどれでも使用することができる。
【００１１】
ある実施形態では、適合手順は下記の重心ラグランジュ多項式を使用する。
【００１２】
【数１】
但し、ＸおよびＺは、それぞれ第１および第２の方向であり、Ｚｃｍは、ｍ番目の測定点に対する補正し較正したＺデータであり、ここで、ｍは１，２，．．．，Ｍであり、Ｍは測定点の全数であり、Ｚｍはｍ番目の測定点のＺ座標であり、ＢＺｊはｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標に対する較正係数であり、Ｚｊはｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標であり、Ｘｃｍはｍ番目の測定点に対する補正され較正されたＸデータであり、Ｘｍはｍ番目の測定点のＸ座標であり、ＢＸｊはｊ番目のチェビシェフ点のＸ座標に対する較正係数であり、ｗｊはｊ番目のチェビシェフ点に対する重心加重であり、Ｎ＋１はチェビシェフ点の数である。
【００１３】
ある実施形態では、チェビシェフ点のうちの１つに対する較正係数は一定である。一般的に、計算を容易に行うために、チェビシェフ点は奇数であり、中央のチェビシェフ点に対する較正係数は、計算を容易にするためにゼロに設定される。奇数の較正点を使用すると計算は容易になるが、偶数のチェビシェフ点も使用することができる。その場合、固定チェビシェフ点は、通常、測定データ内の中央の測定点の両側の２つのチェビシェフ点の一方である。
【００１４】
ある実施形態では、チェビシェフ点の数Ｎ＋１は５である。しかし、較正する測定範囲の広さによりもっと多くのチェビシェフ点を使用することもできる。
【００１５】
ある実施形態では、チェビシェフ点は第２のタイプのチェビシェフ点であり、これらの点のＺ座標は、ｚｊ＝ＺＴ．ｃｏｓ（ｎπ／Ｎ）である。但し、ｎは１，２，．．．，Ｎであり、ＺＴは測定プローブの全測定範囲であり、加重ｗｊはｗｊ＝（−１）ｊδｊである。ここで、δｊは、ｊ＝０またはＮに対して１／２であり、それ以外は１である。較正点に対する較正係数が（例えば、中央固定点に対して）ゼロに設定されている場合には、他のオプションとしては、その点に対する加重を較正係数ではなくゼロに設定することができることに留意されたい。
【００１６】
較正測定経路が円の弧である実施形態では、例えば、既知の形状の基準対象物が球である場合には適合手順は、許容範囲ｔ（平方距離を表す）が所定の値、
ｔｉ＝Ｒ２−（Ｘｃｉ−Ａ）２−（Ｚｃｉ−Ｂ）２
になる時点を決定することにより数２を最小にする。
【００１７】
【数２】
ここで、ＸｃｉおよびＺｃｉは、ｉ番目の測定点に対する補正後の座標データの現在値であり、Ｍは上記のような測定点の全数であり、ＡおよびＢは、円の中心、すなわち基準面が球である既知の形状の中心に対する現在値である。
【００１８】
ある実施形態では、最小二乗適合手順は、ガウス−ニュートン適合手順のような非線形最小二乗適合手順である。Ｇｉｖｅｎｓの最小二乗ルーチンを使用することができる。
【００１９】
以下に添付図面を参照して本発明の実施形態について説明するが、これは単に例示に過ぎない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
図１は、表面の特性、特に表面形状およびテクスチャまたは粗さのうちの少なくとも１つを測定するための計量装置１の概略斜視図である。
【００２１】
計量装置は、英国レスターのＴａｙｌｏｒ Ｈｏｂｓｏｎ社の計量装置のＦｏｒｍ Ｔａｌｙｓｕｒｆシリーズをベースとするものであってもよい。
【００２２】
この実施形態では、計量装置１は、作業台つまりデスク１００上に設置するように設計された基部２を有する。作業片支持体３は基部２に装着され、作業片支持プラットフォーム４を載せている。この作業片支持プラットフォーム４は、モータ駆動のボールスクリュー装置（図１に図示せず）により、Ｙ方向（すなわち、図１の紙面内に）支持体３に対して固定することもできるし、可動式にすることもできる。
【００２３】
基部２は、垂直またはＺ軸基準面を定めるコラム５も載せている。コラム・キャリッジ６は、Ｚ方向（すなわち、コラムの上下）に移動することができるように、コラム５に装着されている。この実施形態では、Ｚ方向のコラム・キャリッジ６の移動は、モータ駆動のリードスクリュー駆動装置（図１に図示せず）により行われる。しかし、任意の適当な形の駆動機構を使用することもでき、ある例の場合には、コラム・キャリッジを手動で動かすこともできる。
【００２４】
コラム・キャリッジ６は、コラム・キャリッジ６に対して図１のＸ方向に移動することができる測定プローブ・キャリッジ７を載せている。この実施形態では、測定プローブ・キャリッジ７は、コラム・キャリッジ６内に装着されているＸ軸基準バーに沿ってスライドできるように装着されていて、モータ駆動のプーリ駆動装置（図１に図示せず）または他の適切な形式の駆動機構により、Ｘ方向にＸ軸基準バーに沿って押されるかまたは引っ張られる。
【００２５】
測定プローブ・キャリッジ７は、ピボット点８ｄ（図１に図示していないので、図４または図５参照）を中心にして回転することができるスタイラス・アーム８ａを含むスタイラスを備えている測定プローブ８を備え、またその自由端に、スタイラス・チップ８ｂが測定する表面と接触するように配置されている。それにより測定プローブ８が測定する面を横切ってＸ方向に移動すると、スタイラス・アーム８ａは回転して、スタイラス・チップ８ｂはＺ方向の面の変化に追従することができるようになる。
【００２６】
基部２上に装着されている計量装置の構成要素は、計量装置１の計測システム１ａを形成する。計量装置１は、また測定システム１ａによる測定動作を制御し、測定システム１ａから受信したデータを処理するデータ取得、処理および制御システム（ＤＡＰＣＳ）９を有する。ＤＡＰＣＳ９は、図２のところでさらに詳細に説明するように、マスタ・コントローラ１１を介して測定システム１ａに対してインタフェースとして機能する計算装置１０（パーソナル・コンピュータ、ワーク・ステーション等の形をしている）からなる。
【００２７】
図２に示すように、計算装置１０は、プロセッサ・ユニット１２（本質的に、１つまたは複数のプロセッサ１３およびＲＯＭ１４およびＲＡＭ１５のような関連メモリからなる）と、ハード・ディスク・ドライブ１６と、フロッピー（登録商標）・ディスクと、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等のような着脱可能な媒体（ＲＭ）を収容するための着脱可能な媒体ドライブ（ＲＭＤ）１７のような大容量記憶装置と、図１に示すマウスのようなポインティング・デバイス１８またはデジタル化タブレットと、および情報をユーザに表示するためのディスプレイ１９とを備える。
【００２８】
計算装置１０は、また、データおよび／または制御命令等のキー入力を可能にするためのキーボード２０と、情報をプリント・アウトすることができるプリンタ２１を有することもできる。
【００２９】
計算装置１０は、また、直接、またはインターネット、イントラネット、ＷＡＮ（ワイド・エリア・ネットワーク）またはＬＡＮ（ローカル・エリア・ネットワーク）接続を介して、例えば他の計算装置と接続することができる通信装置（ＣＯＭＭ）２２を有することもできる。通信装置２２は、有線または無線リンク（例えば、赤外線または無線周波数リンクなど）を提供することができ、接続がネットワークを通して行われる場合には、必要に応じてＭＯＤＥＭおよび／またはネットワーク・カードを備えることができる。
【００３０】
計算装置１０は、通常、ユーザ入力のためのものであり、測定結果を処理し、表示するためのものである。計算装置１０は、適当なインタフェース（通常は、ＳＤＬＣ（同期データ・リンク制御）直列インタフェースである）２３を介して、測定システム１ａによる測定動作の実行を制御するマスタ・コントローラ１１と結合している。この実施形態では、マスタ・コントローラ１１は、マイクロプロセッサ２４と、ＲＡＭ２５およびＲＯＭ２６（図の例の場合には、ＥＰＲＯＭ）とを備え、例えば、測定プローブ８の最初のユーザ位置決め、および／またはＺ方向のコラム・キャリッジ６の位置決めの場合に使用することができるユーザが動作することができるジョイスティック２７と結合している。
【００３１】
マスタ・コントローラ１１は、Ｘ軸駆動回路３０、Ｚ軸駆動回路３１、およびＺ位置トランスジューサ３２と結合している。
【００３２】
Ｘ軸駆動回路３０は、すでに説明したように、（図１または図２には図示せず）Ｘ軸基準バーに沿ってプローブ・キャリッジ７を移動する目的で、モータ３４を駆動するためのマイクロプロセッサ２４から制御命令を受信するためのモータ・ドライバ３３を備える。Ｘ軸駆動回路３０は、マイクロプロセッサ２４が、Ｚ位置決めトランスジューサ３２からのデータのロギングが行われるＸ位置を決定することができるようにするために、マイクロプロセッサ２４へＸ位置データを提供するためのＸ位置トランスジューサ３５を含む。Ｘ位置トランスジューサ３５は、また、Ｘモータ・ドライバ３３に局所フィードバック制御を提供することができる。任意の適当な形のＸ位置トランスジューサ３５を使用することができる。例えば、回折格子光学干渉計を使用することができる。
【００３３】
図２には示していないが、計量装置がＹ方向にプラットフォーム４を移動することができる場合には、どれを直列リンク（ＳＤＬＣ）および運動制御装置を介して計算装置１０により制御するのかがＹ軸駆動回路に通知される。このようなＹ軸駆動回路は、通常、計算装置１０からの制御信号に従ってＹ方向に（ボールおよびスクリュー駆動機構のような適当な形の駆動機構を介して）プラットフォーム４を駆動するために、モータを駆動するための（運動制御装置を介して）計算装置１０から駆動命令を受信するためのモータ・ドライバを備える。このようなＹ軸駆動回路は、また、モータ・ドライバに局所フィードバック制御を提供するためのＹ位置トランスジューサを含むこともできる。
【００３４】
Ｚ軸駆動回路３１は、Ｚモータ・ドライバ３６にコラム・キャリッジ６および局所フィードバック情報を提供するためのＺ駆動トランスジューサ３８を移動するために、Ｚモータ３７を駆動するためのマイクロプロセッサ２４からの制御命令を受信するためのＺモータ・ドライバ３６を備える。
【００３５】
モータは、例えば、リニア・ステッピング・モータであってもよいが、任意の適切な形のモータも使用することができる。
【００３６】
Ｚ位置トランスジューサ３２は、干渉位置トランスジューサのような光学位置トランスジューサ、またはＬＶＤＴ（線形可変差動トランスジューサ）のような誘導位置トランスジューサなどの任意の適当な形の位置トランスジューサであってもよい。
【００３７】
図３は、干渉計４０、分析装置５０およびカウンタ／補間回路６０からなる干渉Ｚ位置トランスジューサの一例の機能ブロック図である。干渉計４０および分析装置５０は、レーザのような光源４１と、光源からの光を対応する基準経路および測定経路に沿って向けられる基準ビームおよび測定ビームに分割するためのビーム・スプリッタ（Ｂ／Ｓ）４２と、光を基準経路に沿って元の方向にビーム・スプリッタ４２に反射し、そこでスタイラス・チップ８ｂから離れているスタイラス・アーム８ａの端部８ｃに装着されている測定コーナ・キューブの形をしている測定素子４４、または他の逆行反射器により測定経路に沿ってもとの方向に反射された光と再結合し、干渉する干渉計内に装着された基準コーナ・キューブまたは他の反射器４３とを有する欧州特許出願公開ＥＰ−Ａ−００３６２５１（全文を参照により本明細書に組み込むものとする）に記載されている偏光干渉計を提供することができる。
【００３８】
再結合した光は、欧州特許出願公開第ＥＰ−Ａ−００３６２５１号に記載されているように、その再結合した光は異なる偏光成分に分割するビーム・スプリッタ４５、４６、４７を有する分析装置５０に供給され、その異なる偏光成分は４つのフォト検出装置４８、４９、５１、５２のそれぞれに入射し、直交信号を提供する。ビーム・スプリッタ４２、４５、４６、４７の代わりに、米国特許第５５１７３０７号に記載されているような一体型ビーム分割プリズムを使用することもできる。この米国特許第５５１７３０７号の全文を参照により本明細書に組み込むものとする。
【００３９】
別の方法としては、干渉計４０および分析装置５０は、米国特許第５５１７３０７号に記載されている形のものであってもよい。この場合、コーナ・キューブの代わりに、例えば、米国特許第５５１７３０７号の図７に示すように、その曲率中心がピボット点８ａと一致する湾曲した格子を使用することができる。
【００４０】
直交信号は、スタイラス８が測定中の表面を追従している場合に、Ｚ方向のスタイラス・チップ８ｂの移動を示すＺ位置データを表す信号を供給するために、米国特許第５５１７３０７号に記載されているように動作するカウンタ／補間回路６０に入力を供給する差動アンプ５３および５４のペアで送られる。マスタ・コントローラ１１のマイクロプロセッサ２４は、これらＺ位置データ信号を、Ｘ軸駆動回路３０のＸトランスジューサ３５から受信したＸ位置データ信号が決定した等間隔のＸ座標のところにログをとる。そのため、スタイラス８が表面を横切って測定経路を移動した場合、マスタ・コントローラ１１は、Ｘおよび対応するＺ座標データ、Ｘｋ、Ｚｋのペアを含む一組の測定データを有する。ここで、ｋはｋ番目の測定点である。
【００４１】
すでに説明したように、他の形の光学位置トランスジューサも使用することができ、光学干渉計以外の測定トランスジューサを使用することもできる。それ故、例えば、測定トランスジューサは、測定素子がスタイラス・アーム８の非スタイラス・チップ端部８ｃが備えるコイルおよびコアのうちの１つであり、スタイラス・アーム８の枢動動作がコイルおよびコアの相対位置を変えるＬＶＤＴ（線形可変差動トランスジューサ）を備えることができる。
【００４２】
図４は、ＬＶＤＴ Ｚ位置トランスジューサ３２ｂの一例の機能図である。このタイプのＺ位置トランスジューサは、詳細に参照されたい米国特許第５１５０３１４号に記載されている計量装置で使用される。米国特許第５１５０３１４号の全文を参照により本明細書に組み込むものとする。
【００４３】
図４のＺ位置トランスジューサは、スタイラス・アーム８ａの非スタイラス・チップ端部８ｃに取り付けられる磁気コア７０の形をしている測定素子を備える。コア７０に磁気的に結合しているコイル７１、７２は、７３のところでセンタータップされていて、ブリッジ回路の２つのアームを形成しており、他の２つのアームは、等しい抵抗値の抵抗器７４および７５から構成される。基準発振器７６は、ブリッジ回路に基準振動を供給し、コア７０が中心位置にある場合には、コイル７２および７３のインピーダンスが等しくなり、センター・タップ７３と、抵抗器７４と７５の間の他のセンター・タップ７７との間の電圧差がゼロになるようになっている。コア７０がある方向に移動すると、コア７０が移動する距離により異なる振幅を有する同相正弦波電圧がタップ７３と７７の間に現れる。コア７０が中心位置から反対方向に移動すると、コア７０が移動した距離により異なる振幅を有する反対位相の位相のずれた電圧がタップ７３と７７の間に現れる。タップ７３および７７は、また、もう１つの入力端子８１および８２上の発振器７６から基準信号を受信するアナログ−デジタル・トラッキング・コンバータ８０の入力端子７８および７９にゲージ信号を供給するために接続している。アナログ−デジタル・トラッキング・コンバータ８０は、Ｘトランスジューサ３５が提供するＸ位置データにより決定されたＸ座標データ・ロギング信号に従って、マスタ・コントローラ・マイクロプロセッサ２４によりサンプリングを行うために、タップ７３と７７の間の電圧の振幅を表すデジタル信号を出力する。
【００４４】
位置トランスジューサが優れた線形性で出力を提供する範囲は、計量装置の必要な測定範囲よりも狭い場合があり、位置トランスジューサは、その範囲の少なくとも一部のところに非線形応答を有する場合がある。例えば、ＬＶＤＴトランスジューサを使用する場合には、コアとコイルの間の結合の非線形性の変化は、測定範囲の端のところで起こる場合があり、一方、Ｚ位置トランスジューサは、図３のタイプの光学トランスジューサであり、スタイラス・アームの枢動動作は、測定経路長および方向に影響を与える場合がある。非線形性は、また、米国特許第５５１７３０７号に記載されている計量装置の位置トランスジューサ内で発生する場合があり、特に湾曲格子位置トランスジューサの範囲の端のところで発生する場合がある。
【００４５】
同様に、この例の場合、測定プローブが、枢動可能に装着されているということは、スタイラス・チップ８ｂが弓状の経路に沿って移動し、測定中の表面の面に正確に垂直でないということを意味する。図５は、この弓状の移動の略図である。この図においては、湾曲しているライン２００は、スタイラス・チップ８ｂが横切っている（この例の場合には、基準球体の表面である）対象物の表面を表す。参照番号９０で表す構成要素は、（米国特許第５５１７３０７号に記載されている光学Ｚ位置トランスジューサの場合には、湾曲格子であり、図３の光学Ｚ位置トランスジューサの場合には、コーナ・キューブ８４であり、または図４の誘導型トランスジューサの場合には、コイルおよびコアの一方である）Ｚ位置トランスジューサの測定素子であり、参照番号５０２および５０６は、測定経路または横移動の端部を示し、参照記号ＺＲは、測定またはＺ方向の位置トランスジューサの有効範囲を示す。
【００４６】
図５は、スタイラス・アーム８ａの２つの位置を示す。極細線で示す位置は、スタイラス・アーム８ａが効果的に水平になっている場合を示し、実線は、スタイラス・チップ８ｂが測定範囲の一方の端部５０２に接触するように、スタイラス・アーム８ａが枢動した場合の位置である。図５を見れば分かるように、スタイラス・チップ８ｂの弓状の移動は、スタイラス・アーム８ａが枢動すると、スタイラス・チップ８ｂのＸ位置を、Ｘ位置がＺと共に変化するように、スタイラス・アーム８ａが枢動した角度に従って変化させる。
【００４７】
スタイラス・タイプの測定プローブの場合には、スタイラス・チップ８ｂの有限サイズである、測定プローブの有限サイズにより他の誤差が発生する場合がある。
【００４８】
トランスジューサの非線形性、スタイラス・チップ８ｂの有限サイズ、およびスタイラス・アーム８ａの枢動の効果は、測定動作中に入手したＸおよびＺ位置データが、必ずしも、スタイラス・チップ８ｂの実際のＸおよびＺ位置を正確に反映していないことを意味する。
【００４９】
これらの誤差を補償するために、計量装置１は、測定プローブの有効な測定範囲ＺＲに対するＸおよびＺ位置データを補正するための較正係数を入手する較正手順を実行するために、プロセッサが実施可能な命令および／またはデータにより構成される。
【００５０】
マスタ・コントローラ１１のマイクロプロセッサ２４は、通常、ＥＰＲＯＭ２６を予めプログラミングすることにより、提供されるプロセッサが実施可能な命令および／またはデータによりプログラムされる。代替的にまたは追加的に、マスタ・コントローラ１１のマイクロプロセッサ２４を、シリアル・データ・リンクを介して計算装置１０から提供されるプロセッサが実施可能な命令および／またはデータによりプログラムすることができる。
【００５１】
計算装置１０のプロセッサ１３をプログラムするための、および／またはマイクロプロセッサ２４をプログラムするためにマスタ・コントローラ１１に供給するためのプロセッサが実施可能な命令は、ＲＯＭ１４内に予め格納したもの、大容量記憶装置１６内に格納したもの、通信装置２２を介して信号Ｓとしてダウンロードしたもの、例えば、キーボードおよび／またはポインティング・デバイスを介してユーザ入力により供給されたもののうちの１つにより提供することができる。
【００５２】
図６は、例えば、図１および図２の計量装置のような計量装置が、ＸおよびＺ位置データを補正するための較正補正または係数を入手する較正手順を実行するために、プロセッサが実施可能な命令によりプログラムまたは構成される場合に提供される機能を説明するための機能ブロック図である。
【００５３】
図６に示すように、計量装置１が、較正手順を実行するために、プロセッサが実施可能な命令によりプログラムされるか構成される場合に、計量装置１は、あるものは装置の機械的および／または電気的構成要素が提供する機能を表すことができ、あるものはプログラミングにより提供される機能を表すことができ、あるものは機械的および／または電気的構成要素およびプログラミングの組合せにより提供される機能を表すことができる多数の機能ユニットからなるものであると見なすことができる。それ故、図６の機能ユニットは、必ずしも、計量装置の特定のハードウェアまたはソフトウェア構成要素または素子に対応するものではない。例えば、ソフトウェアの場合には、プログラミングは、図６の個々のユニットをソフトウェア内で識別することができるようになっていない。それ故、図１〜図４の参照番号以外の参照番号を図６で使用した。
【００５４】
図６に示すように、機能ユニットは、測定する対象物ＲＳを収容するための支持体３００（図１の例の場合には、作業片支持体３およびプラットフォーム４）を備える。搬送装置３０７（図１の例の場合には、測定プローブ・キャリッジ７）は、測定プローブ８００（図１の例の場合には、スタイラス８）備えているので、測定プローブは、搬送装置３０７に対して移動することができ、移動装置４００（図２の例の場合には、Ｘモータ・ドライバ３３およびＸモータ３４）は、搬送装置３０７が保持している測定プローブ８００を、支持体３００により支持されている対象物ＲＳの表面に沿って測定経路を横断させるために、第１の方向、すなわち、図１の例の場合には、Ｘ方向に支持体３００と搬送装置３０７の間で相対移動を行うために動作することができる。そのため、測定プローブ８００は、測定経路に沿って表面特性に追従している場合に、第１の方向を横切る第２の方向、すなわち図１の例の場合にはＺ方向に移動する。
【００５５】
第１の位置トランスジューサ３０８（図１の例の場合には、Ｘ位置トランスジューサ３５）は、第１の方向の測定プローブ８００の位置を表す第１の位置データを提供するために、支持体３００と搬送装置３０７との間の相対移動に応答する。第２の位置トランスジューサ３０９（図１の例の場合には、Ｚ位置トランスジューサ３２）は、第２の方向の測定プローブ８００の位置を表す第２の位置データを提供するために、測定プローブ８００が備える測定素子９０の動きを検出することにより決定した第２の方向の測定プローブの動きに応答する。図の例の場合には、第２の位置トランスジューサ３０９は、米国特許第５５１７３０７号に記載されている形をしていて、測定素子９０は、その曲率中心がピボット点８００ｄと一致する湾曲格子である。しかし、上記の任意のＺ位置トランスジューサを使用することができる。
【００５６】
測定データ入手装置３０５（マスタ・コントローラ１１のマイクロプロセッサ２４のプログラミングによる上記例内に位置する）は、第１および第２のトランスジューサ３０８および３０９から、測定経路に沿っている複数の各測定点に対する第１および第２の位置データを備える測定データを入手するために動作することができ、表面特徴付け装置（ｓｕｒｆａｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｅｒ）３０６（計算装置１０のプロセッサ１３のプログラミングによる上記例内に示す）は、少なくとも１つの測定データにより入手した測定データを使用する表面の表面特性を決定するために動作することができる。
【００５７】
較正装置３００（計算装置１０のプロセッサ１３のプログラミングによる上記例内に示す）は、較正手順を実行するために動作することができる。
【００５８】
図６に示すように、較正装置３００は、測定経路を横断中に、測定プローブ８００が測定プローブの全測定範囲ＺＴの少なくともかなりの部分を通って移動するように、搬送装置３０７が備える測定プローブ８００を基準対象物ＲＳの表面上の較正測定経路を横断させるために、移動装置４００を制御することにより、測定データ入手装置３０５に、基準対象物ＲＳの既知の表面の形を表す較正測定データを入手させるために動作することができるコントローラ３０１を備える。
【００５９】
較正装置は、また、補正後の測定データを決定するために基準面の既知の形を使用することにより、また少なくとも１つの式がデータへの適合を行うまで、較正測定データ内の離間したおよび測定点より数が少ない較正点に対する較正係数を変化することにより補正後の測定データと較正測定データの間の関係を表す少なくとも１つの式の較正係数を決定するために動作することができるデータ適合装置３０３を有する。この例の場合、データ適合装置３０３は、第１および第２の位置データに対する各式に対する較正係数を決定するために動作することができる。データ記憶装置３０２は、較正補正データを格納するためのものである。この例の場合、データ記憶装置３０２は、決定した較正係数を格納するので、決定した較正係数を使用して少なくとも１つの式を適用することにより以降の測定データを補正することができる。
【００６０】
較正装置は、また、その表面特性（形およびテクスチャ／粗さのうちの少なくとも１つ）がデータ記憶装置３０２が格納しているデータにより決定される、作業片の表面上の測定経路上の横断を含む測定動作中に入手した測定データを補正するために動作することができる測定データ補正装置３０４を有する。
【００６１】
この例の場合、測定データ３０４は、データ適合装置３０３により決定した決定較正係数を組み込む少なくとも１つの式を使用して、補正データを計算することにより、測定データの生成中、または測定動作の終了の後で、測定データを補正するために動作することができきる。
【００６２】
代替的に、測定データ補正装置３０４は、較正係数を決定した後で、位置トランスジューサの測定範囲の少なくともかなりの部分に対する補正測定データ値を入手するために、位置トランスジューサ範囲内の各可能な測定位置を対応する補正後の測定データに関連付けるルックアップ・テーブルをデータ記憶装置３０２内に格納するために動作することができる。この場合、以降の測定動作を実行した場合、測定データ補正装置３０４は、ルックアップ・テーブル内の対応する補正測定データを参照することにより、測定データを補正するために動作することができる。
【００６３】
基準本体ＲＳが、正確に分かっている半径の基準球体であるプログラムされた計量装置が実行する較正手順の一例について、図７〜図９を参照しながら以下に説明する。
【００６４】
この較正手順は、基準球体ＲＳ上の大きな円の測定経路上の横断により測定データを入手するための第１の動作と、この測定データから較正補正または係数を決定するための第２の動作からなる。
【００６５】
基準球体ＲＳ上の大きな円の測定経路上で測定データを入手するための第１の動作について、図７の流れ図を参照しながら以下に説明する。
【００６６】
最初に、もちろん、ユーザは、通常の方法で支持プラットフォーム４の上に基準球体ＲＳを装着しなければならないし、次に、ジョイスティック２７によりスタイラス・チップの位置を手動で大体調整しなければならない。
【００６７】
計量装置１は、通常、ユーザにこの較正手順の場合にユーザを助けるためにディスプレイ１９上にグラフィカル・ユーザ・インタフェースを提供する。
【００６８】
ユーザが、較正手順を開始するように、（キーボード２０および／またはポインティング・デバイス１８により）グラフィカル・ユーザ・インタフェースを介して計量装置に命令すると、図７のＳ１のところで、計算装置のプロセッサ１３のプログラミングにより提供されるコントローラ３０１の機能は、Ｘモータ・ドライバ３３にスタイラス・チップ８ｂが、基準対象物面ＲＳ上をＸ方向に設定経路を横断するように、Ｘ方向に測定プローブ・キャリッジ７を駆動させるために、シリアル・データ・リンクを介してマスタ・コントローラ１１に命令する。
【００６９】
すでに説明したように、スタイラスが基準対象物を横切って設定経路を横断すると、Ｚ位置トランスジューサ３２は、Ｘ位置のところでマスタ・コントローラ１１によりログがとられるＺ位置データ、またはＸトランスジューサ３５により提供されたＸ位置データに従って決定した座標ロギング間隔を提供する。それ故、設定経路上の横断の終わりのところで、マスタ・コントローラ１１は、Ｘ方向の等間隔の一連の測定位置に対するログをとったＺ座標データを有する。
【００７０】
Ｓ２のところで、計算装置１０のプロセッサ１３は、基準球体の最高点である頂上または頂部を決定するために、既知の頂点発見ルーチン（ｃｒｅｓｔｉｎｇ ｒｏｕｔｉｎｅ）（Ｆｏｒｍ Ｔａｌｙｓｕｒｆ ＰＧ１シリーズの計量装置を含む現在のＦｏｒｍ Ｔａｌｙｓｕｒｆシリーズの計量装置により入手することができる）を実行する。
【００７１】
次に、Ｓ３のところで、マスタ・コントローラ１１は、計算装置１０の制御の下で、基準球体の頂点を測定プローブの最大Ｚ範囲ＺＴの９０％を表すＺ位置に持っていくために、Ｚモータ・ディスプレイ３６にＺモータを駆動させる。
【００７２】
Ｓ４のところで、マスタ・コントローラ１１は、計算装置１０の制御の下で、Ｚ位置データまたはスタイラス・チップ８ｂのＺ位置を表す座標値が最大Ｚ範囲ＺＴの１０％を表すまで、スタイラスを基準対象物ＲＳ上の大きな円経路を横断させる目的で、Ｘモータ・ドライバ３３にＺ方向に測定プローブ・キャリッジ７を駆動させる。Ｚ座標値が、この例の場合、全または最大Ｚ範囲ＺＴの１０％を表すＸ位置は、測定プロセスに対する開始点、すなわち図５の位置５０２を表す。
【００７３】
次に、Ｓ５のところで、スタイラスをＸ開始位置５０２から、頂点を通してＺ座標値が、全または最大Ｚ測定範囲ＺＴの１０％を再度表す頂点の他の側面上の位置、すなわち図５のＸ終了位置５０６へ大きな円測定経路を横断させる目的で、マスタ・コントローラ１１は、Ｘモータ・ドライバ３３に測定プローブ・キャリッジ７を駆動させる。全測定範囲ＺＴの１０〜９０％の部分は、この例における有効測定範囲ＺＲである。すなわち、較正が行われる測定範囲である。スタイラスが、Ｘ開始位置５０２とＸ終了位置５０６間のこの較正測定経路を横断すると、マスタ・コントローラ１１は、等間隔のＸ位置またはＸトランスジューサ３５がマスタ・コントローラ１１に提供したＸ位置データまたは座標値から、マスタ・コントローラ１１が識別した測定点のところのスタイラス・チップ８ｂのＺ位置を表すＺ位置データまたは座標値のログをとる。
【００７４】
それ故、図７のプロセスの終わりのところで、マスタ・コントローラ１１は、Ｘ方向の等間隔の一組の測定点に対するＺ位置データまたは座標値のログをすでにとっている。通常、Ｚ座標データは、０．２５ミクロンの間隔でログがとられ、測定経路の長さは８０ミリメートルであるので、測定点の数は３２００００である。通常、高速較正手順を行うためにすべての入手したデータを使用することができるが、較正のために使用する測定データ（「較正測定データ」）は、入手した測定データを通して等間隔の８０００点を含む。すなわち、４０番目の各測定点が較正のために使用される。
【００７５】
較正測定データを入手した場合には、計算装置１０は、自動的にまたはユーザの制御の下で、図８および図９を参照しながら以下に説明する較正手順を実行する。
【００７６】
それ故、較正手順を（自動的にまたはユーザにより）開始すると、図８のＳ１０のところで、プロセッサ１３のプログラミングにより提供されたコントローラ３０１の機能は、マスタ・コントローラ１１から、較正測定データ、すなわち、大きな円の較正測定経路に沿ってＸ方向に等間隔の一組の測定点に対するＺ座標データを入手する。この例の場合には、以降の較正手順を容易にするために、較正測定経路の頂点がＸ＝０、Ｚ＝０のところになるように測定データが処理される。
【００７７】
次に、Ｓ１１のところで、プロセッサ１３のプログラミングにより提供されたコントローラ３０１の機能は、測定プローブ８の最大または全範囲ＺＴを表す測定範囲データ、基準球体ＲＳの半径を表す基準半径データ、スタイラス・チップ８ｂの半径を表すスタイラス・チップ半径データを入手し、基準半径にスタイラス・チップ半径を加算したものとしての実効測定球体半径を設定する。
【００７８】
測定範囲ＺＴ、基準半径およびスタイラス・チップ半径データは、異なる半径のスタイラス・チップを異なる半径の基準球体のように使用することができるようにするために、ディスプレイ１９上に表示されるプロンプトに応じてユーザが提供することができる。もちろん、測定範囲ＺＴ、スタイラス・チップ半径および基準球体のうちの少なくとも１つを固定した場合には、対応するデータを計算装置１０により予め格納することができる。スタイラス半径および基準球体の両方を固定した場合には、Ｓ１１が測定範囲ＺＴおよび実効測定球体半径データだけを入手するように実効測定球体半径を予め格納することができる。
【００７９】
次に、Ｓ１２のところで、プロセッサ１３のプログラミングにより提供されたコントローラ３０１の機能は、必要な許容範囲ｔ、すなわち較正手順の終点を決定する許容範囲を設定する。この場合も、この許容範囲は、グラフィカル・ユーザ・インタフェース上のプロンプトに応じてユーザにより提供することができる。代替的に、必要な許容範囲を、計算装置またはマスタ・コントローラにより予め格納することができ、メモリから許容範囲データを読み出すプロセッサ１３により単に決定することができる。この例の場合、許容範囲は１×１０−９に設定されるが、もっと狭く設定することもできる。例えば、０．１ナノメートルよりも小さく表示することができる。
【００８０】
Ｓ１３のところで、データ適合装置３０３は、一組のＮ＋１個の各較正点に対するＺ座標または位置Ｚｊを決定する。この場合、較正点の数は較正測定データ内の測定点の数より少ない。
【００８１】
この実施形態の場合には、一組のＮ＋１較正点は、ＢｅｒｒｕｔおよびＴｒｅｆｅｔｈｅｎの上記論文に記載されているように第２のタイプのチェビシェフ点であり、一組の各較正点に対するＺ座標または位置Ｚｊは、下式により決定される。
【００８２】
Ｚｊ＝ＺＴ．ｃｏｓ（ｎπ／Ｎ）（但し、ｎは、０，１，．．．，Ｎ）
ここで、ＺＴは、測定プローブの全または最大Ｚ測定範囲であり、すでに説明したように、計算装置のメモリから、またはこのデータを入力するようにユーザ・インタフェースによりプロンプトされているユーザの結果としてＳ１１のところで入手される。
【００８３】
Ｚ位置プローブが、Ｔａｙｌｏｒ Ｈｏｂｓｏｎ社製のＦｏｒｍ Ｔａｌｙｓｕｒｆ ＰＧ１シリーズの計量装置で使用している米国特許第５５１７３０７号に記載されているタイプであり、１２ミリメートルの測定範囲（スタイラス・アームの長さが６０ミリメートルである）を有する例の場合には、Ｎは４であり、そのため、図９に示すように、５つの較正点Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、およびＣ５は、座標（ｘ１，ｚ１）、（ｘ２，ｚ２）、（ｘ３，ｚ３）、（ｘ４，ｚ４）、および（ｘ５，ｚ５）のところに位置し、中心較正点は、Ｘ＝０、Ｚ＝０のところに固定され、他の４つの較正点Ｃ１、Ｃ２、Ｃ４、およびＣ５は、第２のタイプのチェビシェフ点として、Ｚ＝ＺＴ、√２ＺＴ、−√２ＺＴ、および−ＺＴのところに位置する。この場合、基準球体の頂点方向への移動は、正のＺ方向の移動と見なされ、頂点から遠ざかる方向への移動は、負のＺ方向への移動と見なされる。
【００８４】
較正点の数は５より多くてもよいが、いつでも較正測定データ内の測定点の数Ｍよりもかなり少ない。通常、較正点の数は、測定範囲とともに増大する較正点の数で較正される測定範囲の広さにより異なる。
【００８５】
Ｓ１４のところで、プロセッサ１３のプログラミングにより提供されたデータ適合装置３０３の機能は、一組のＮ＋１の各較正点Ｃ１〜Ｃ５に対する加重係数ｗｊの各値を決定する。ＢｅｒｒｕｔおよびＴｒｅｆｅｔｈｅｎの上記論文から、重心加重係数ｗｊは、使用しているチェビシェフ点のタイプより決定される。この例の場合には、較正点が第２のタイプのチェビシェフ点であるので、加重係数ｗｊは下式により表される。
【００８６】
ｗｊ＝（−１）ｊδｊ（但し、δｊは、ｊ＝０またはＮに対して１／２であり、それ以外は、１である）
Ｓ１５のところで、プロセッサ１３のプログラミングにより提供されたデータ適合装置３０３の機能は、下式により大きな円の測定経路の中心（ａ，ｂ）に対する初期値を計算する。
【００８７】
【数３】
ここで、Ｚ１は、Ｍ個の測定点のうちの第１の測定点に対するＺ測定位置データまたは座標値であり、Ｚ２は、Ｍ個の測定点のうちの中央または中心の測定点に対するＺ測定位置データまたは座標値であり、Ｚ３は、Ｍ個の測定点のうちの最後の測定点に対するＺ測定位置データまたは座標値であり、Ｘ２は、Ｍ個の測定点のうちの中央または中心の測定点に対する測定位置データまたは座標値であり、Ｘ３およびＸ１は、較正測定経路の最後の測定点ＸＭおよび最初の測定点Ｘ１に対するＸ座標データ値をそれぞれ表す。通常、測定点の数は、８０ｍｍ／０．２５ミクロン（０．２５ミクロン間隔でのデータ・ロギングを含む８０ｍｍの横断）である。すべての入手したデータは、より高速な較正手順を行うために使用することができるが、通常、入手した測定データを通して等間隔の８０００の測定点（すなわち、４０番目の各測定点）が較正のために使用される。
【００８８】
Ｓ１６のところで、プロセッサ１３は、下記の重心ラグランジュ多項式に従って重心較正適合手順を実行する。
【００８９】
【数４】
ここで、ＸおよびＺは、それぞれ第１および第２の方向であり、Ｚｃｍは、ｍが１，２，．．．，Ｍである場合のｍ番目の測定点に対する補正較正Ｚデータである。ここで、Ｍは、測定点の全数であり、Ｚｍは、ｍ番目の測定点のＺ座標であり、ＢＺｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標に対する較正係数であり、Ｚｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標であり、Ｘｃｍは、ｍ番目の測定点の補正較正Ｘデータであり、Ｘｍは、ｍ番目の測定点のＸ座標であり、ＢＸｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＸ座標に対する較正係数であり、ｗｊは、ｊ番目のチェビシェフ点の重心加重であり、Ｎ＋１は、チェビシェフ点の数である。
【００９０】
すでに説明したように、チェビシェフ点のうちの１つに対する較正係数は固定されている。一般的に、この例の場合のように、計算を容易にするために、チェビシェフ点の数は奇数であり、Ｘ＝０、Ｚ＝０のところの中央のチェビシェフ点Ｃ３に対する較正係数ＢＸ３、ＢＺ３は、計算を容易にするためにゼロに設定される。奇数のチェビシェフ点を使用すると、計算が容易になるが、偶数のチェビシェフ点も使用することができる。その場合、固定較正係数を含むチェビシェフ点は、通常、測定データ内の中央の測定点の両側の２つのチェビシェフ点のうちの一方である。較正点に対する較正係数が（例えば、中央の固定点に対して）ゼロに設定された場合には、もう１つのオプションは、（較正係数ではなく）その点に対する加重をゼロに設定することであることを理解することができるだろう。
【００９１】
較正測定経路は、既知の形の基準面上に位置しているので、この例の場合、大きな円、補正測定データＺｃｍおよびＸｃｍは既知であり、式１）および２）内の唯一の未知のものは重心係数ＢＸｊおよびＢＺｊだけである。プロセッサ１３のプログラミングにより提供されたデータ適合装置３０３の機能は、較正係数および大きな円の測定経路の中心の座標ａおよびｂが、最小二乗適合手順（この場合は、必要な許容範囲に達するまで、または増分調整が所定回数（この例の場合は、４０回）行われるまで、Ｇｉｖｅｎの最小二乗規則を使用するガウス−ニュートン非線形最小二乗適合手順）により、較正係数ＢＺｊおよびＢＸｊを最適化することにより（固定されていて、この例の場合にはゼロに設定されているＢＺ３およびＢＺ３は別にして）重心多項式をデータに適合する。
【００９２】
この適合手順は、許容範囲ｔ（平方距離を表す）が所定の値、
ｔｉ＝Ｒ２−（Ｘｃｉ−Ａ）２−（Ｚｃｉ−Ｂ）２
になる時点を決定することにより下式を最小にする。
【００９３】
【数５】
ここで、ＸｃｉおよびＺｃｉは、ｉ番目の測定点に対する補正座標データの現在値であり、Ｍは、上記の測定点の全数であり、ＡおよびＢは、較正測定経路が追従し（および最初上記のａおよびｂに設定された）、大きな円の中心の現在値であり、Ｒは、上記のように、大きな円の較正測定経路の実効半径（スタイラス・チップを含む）である。
【００９４】
この例の場合、すでに説明したように、所定の許容範囲ｔは１×１０−９に設定されるが、要件に従って、約１０−１６までのもっと高い許容範囲または約１０−６までのもっと低い許容範囲に設定することもできる。
【００９５】
この最小二乗適合最適化手順の終わりにおいて、較正係数はすでに決定されている。すなわち、較正係数ＢＸｊおよびＢＺｊ（ＢＸ３およびＢＺ３は、ゼロに設定済み）の４つそれぞれに対して最適化した値がすでに入手されていて、そのため、これらの決定した較正係数により、上記重心ラグランジュ多項式１）および２）は、設定した許容範囲ｔ内で大きな円の経路の実効半径Ｒの円への最善の最小二乗適合を表す。
【００９６】
データ適合装置は、決定した較正係数をデータ記憶装置３０２により格納する。
【００９７】
任意選択的に、Ｓ１７のところで、プロセッサ１３をプログラミングすることにより提供されたデータ適合装置３０３の機能は、最善の適合の形、すなわち半径Ｒの円を表す形を除去し、決定した適合の視覚的チェックとして、オペレータまたはユーザに残留またはエラー・データを表示する。
【００９８】
最小二乗最適化手順の終わりのところで、上記多項式（１および２）の最善の適合形はすでに決定されている。何故なら、較正手順の未知のものに対する最善の適合値（すなわち、上記例の場合には、ｊ＝１、２、４、および５である較正係数ＢＺｊおよびＢＺｊ）がすでに決定されていて、データ記憶装置３０２によりすでに格納されているからである。
【００９９】
それ故、上記較正手順は、測定点の選択したサブセット（他の場合には、「較正点」と呼ぶ）に対する較正係数を調整することにより、式１および２に示す重心加重ラグランジュ多項式の最小二乗最適化を行う。較正係数が同じ数である場合には、この手順は、米国特許第５１５０３１４号に記載されている多項式アルゴリズムより遥かに安定している。このように改善した安定性は、もっと大きなＺ測定範囲の計量装置の場合特に有利であり、Ｚ測定範囲が１０ｍｍより広い場合に特に有利である。例えば、Ｔａｙｌｏｒ Ｈｏｂｓｏｎ社製であり、米国特許第５５１７３０７号に記載されているＦｏｒｍ Ｔａｌｙｓｕｒｆ ＰＧ１シリーズの計量装置のような計量装置の場合には特に有利である。対照的に、米国特許第５１５０３１４号に記載されている技術は、１０ｍｍのＺ測定範囲に対する上記Ｒｕｎｇｅ現象を示す傾向がある。
【０１００】
上記較正手順のもう１つの利点は、較正項が物理的意味（距離である）を持っていることである。それ故、最適化手順に対する終点も意味を有する。例えば、終点は、１×１０−９ｍの距離（許容範囲）にすべてが収束する時点であってもよい。
【０１０１】
すでに説明したように、決定した較正係数に関連するデータは、以降の測定動作の際に使用するために格納される。
【０１０２】
未知の形状またはテクスチャの表面上の測定動作は、図７を参照しながら、すでに説明した方法と類似の方法で実行される（この場合、測定動作の前にその表面特性を測定中の作業片の最高点または中心を決定するための頂点発見ルーチンを含む適当な方法）。そのため、スタイラスは、作業片の表面を横切って測定経路を横断し、Ｚ座標データは、測定経路に沿って等間隔ｘでログがとられる。
【０１０３】
測定データは、データ記憶装置３０２が決定した較正係数を格納し、オペレータに補正測定データを提示するように、データ適合装置３０３が決定した較正係数ＢＺｊおよびＢＸｊの決定した値により、上記重心ラグランジュ多項式１および２を使用して、補正ＺおよびＸ座標データＺｃｍおよびＸｃｍを測定データ補正装置３０４によりログがとられている間に、または測定動作終了後に補正される。すでに説明したように、トランスジューサの範囲に対する補正測定データは、較正手順中に決定され、測定データ値を対応する補正データ値に関連付けるルックアップ・テーブルは、データ記憶装置３０２により格納され、次に、測定データをルックアップ・テーブル内の対応する補正測定データを参照する測定データ補正装置３０４により補正することができる。この後者のオプションは、別のまたは追加のオプションとして提供することができる。
【０１０４】
測定データ補正装置３０４は、オペレータに補正前および補正後の測定データ（プラスあり得る二者間の違い）の両方を表示させることもできるし、補正後の測定データだけを表示させることもできる。
【０１０５】
次に、表面特徴付け装置３０６は、粗さが測定されている二乗平均平方根（ＲＭＳ）粗さ、または形状が測定されている表面の形状を表すパラメータのような表面特性を決定するために、既知の方法で補正後の測定データを処理することができる。
【０１０６】
上記例の場合には、数値を安定にするために重心ラグランジュ補間が使用される。しかし、他のタイプの多項式補間も使用することができる。また、上記較正手順は、Ｇｉｖｅｎｓの最小二乗則を使用してガウス−ニュートン非線形最小二乗適合手順を実施する。他の最小二乗適合手順を使用することもできる。
【０１０７】
測定範囲が１２ｍｍの上記例の場合には、５つの較正点が使用される。較正点の数はもっと多くても良い。この場合、もっと広い範囲に対しては、もっと多くの較正点が使用される。
【０１０８】
上記例の場合には、較正手順は、Ｚ位置トランスジューサの全測定範囲ＺＴの１０％〜９０％の部分上で行われる。これは、較正の前にトランスジューサが決して範囲の外にでないようにするためである。この実効測定範囲に対する較正が終了すると、較正をＺ位置トランスジューサの全測定範囲ＺＴにできるだけ近づけるために、増大した測定範囲に対して較正手順を１回またはそれ以上の回数反復することができる。
【０１０９】
上記例の場合には、較正手順は、上記のように、ＺおよびＸ方向であってもよいが、ＸおよびＹまたはＺおよびＹ方向であってもよい第１および第２の方向に対して実行される。しかし、２つの方向の一方だけに較正が必要な計量装置もある。また、本発明を、較正手順を３つの直交軸Ｘ、ＹおよびＺ、または非直交軸または非デカルト軸に対して実行する場合に適用することもできる。
【０１１０】
上記実施形態の場合には、使用する基準対象物は球体である。その理由は、球体の場合には、プラットフォーム４上で正確に位置合わせする必要がないからである。上記方法は、それらの形状がスケーリング情報を提供する場合には、他の形状の基準本体を使用して実行することができる。例えば、基準シリンダを使用することができる。しかし、このことは、ユーザは、確実にシリンダの縦軸を計量装置のＹ軸に正確におよび精密に位置合わせする必要があること、または軸の相対的な位置合わせを補正するために追加の計算を行わなければならないことを意味する。また、非円形較正測定経路を提供する上方および下方に傾斜している面または曲面を有する台形またはプリズム状の形状のような他の既知の形状を有する基準対象物を使用することもできる。
【０１１１】
上記実施形態の場合には、測定プローブは、枢動可能なスタイラス・アームを使用する。しかし、本発明は、枢動可能な測定プローブではなく軸方向に移動することができる測定プローブを有する計量装置に適用することができる。そのため、測定プローブが連続している測定経路に沿って移動すると、測定プローブは、連続している測定経路に沿って表面の変化を追従するように枢動する代わりに、測定プローブ全体がＺ方向に移動する。測定プローブは、例えば、上記軸に平行なその縦軸と一緒に配置された細長いスタイラス・アームから作ることができる。そのため作業片と測定プローブとの間で相対移動が行われると、細長いスタイラス・アームの先端のところのスタイラス・チップは、連続している測定経路に沿った表面内の変動に追従するので、スタイラス・アーム全体は、その縦軸に平行なＺ方向に移動する。本発明を軸方向に移動することができる測定プローブを使用する計量装置に適用した場合には、上記の弓状の誤差は発生しない。しかし、依然としてＸおよびＺにはある程度の誤差が生じる。
【０１１２】
また、上記実施形態の場合には、測定プローブは表面と接触する。しかし、原子力測定プローブのような非接触測定プローブを使用することもできる。
【０１１３】
上記実施形態の場合には、コラム５およびコラム・キャリッジ６は、Ｚ方向の動きを行うためのものである。その主な理由は、種々のサイズの対象物を収容するためである。しかし、Ｚ方向に非常によく似た寸法を有する対象物を測定するために計量装置を使用する場合には、コラム・キャリッジ６をコラム５の正しい位置に固定することができる。代替的に、コラム・キャリッジを手動で移動させることもできる。
【０１１４】
すでに説明したように、データは、ｘ方向に特定の距離間隔でログがとられる。代替的に、データを測定点がｘ方向に必ずしも等間隔にならないように、特定の時間間隔でログをとることもできる。
【０１１５】
上記実施形態の場合には、ＤＡＰＣＳは、計算装置および追加のマスタ・コントローラ１１を備える。しかし、計量装置のすべての動作を駆動およびトランスジューサ回路への適切なインタフェースを有する１つのプロセッサで制御することができること、または機能をもっと多くのプロセッサ間に分散することができることを理解することができるだろう。
【０１１６】
２つ以上のプロセッサ（例えば、計算装置１０のプロセッサおよびマイクロプロセッサなど）を使用する場合には、また、これらのプロセッサを同じ物理的位置に設置する必要はない。例えば、シリアル・データ・リンク２３の代わりに、例えば、無線リンク（赤外線または無線周波数リンクまたは遠隔有線リンクまたはネットワーク接続など）を使用することができる。また、ユーザ・インタフェースを必ずしも計算装置１０と同じ場所に設置する必要はないが、計算装置から離れていて、有線または無線接続、可能であればネットワークを介してそれに接続している他の計算装置を使用することができる。
【０１１７】
すでに説明したように、計量装置は、測定プローブが第２の方向に測定経路を横断すると、ある方向の位置の変化が第２の測定経路方向に間隔を置いてログがとられるタイプのものである。本発明は、また、測定プローブが、Ｚ方向に移動することができるように第１のキャリッジ上に装着され、第１のキャリッジが、Ｙ方向に移動することができる第２のキャリッジ上に装着され、第２のキャリッジがｘ方向に移動することができる第３のキャリッジ上に装着される座標測定機械（ＣＭＭ）のような計器に適用することができ、そのため測定プローブは３つの方向に移動することができ、各キャリッジは各トランスジューサと関連し、測定プローブは、プローブの各Ｘ、Ｙ、Ｚ位置に対して、各Ｘ、Ｙ、Ｚ位置データがトランスジューサにより提供されるように、測定経路に沿って異なるＸ、Ｙ、Ｚ測定位置間を移動する。
【０１１８】
ある実施形態の場合には、計量装置は、測定プローブ８を支持体により支持されている対象物の面に沿って測定経路を横断させるために、第１の方向Ｘに支持体４と測定プローブ８のキャリッジ７の間で相対移動を行うドライバ３３を有する。測定プローブ８は、表面特性に追従する場合に、第１の方向を横切る第２の方向Ｚに移動する。第１および第２の各位置トランスジューサ３５、３２は、第１および第２の方向の測定プローブの位置を表す第１および第２の測定データを提供する。較正装置３００は、既知の形状の表面上で入手した測定データを使用して、較正手順を行う。較正装置は、補正後の測定データとしての基準面の既知の形状を使用して、補正後の測定データおよび実際の測定データに関連する式の較正係数を決定する。較正装置は、少なくとも１つの式がデータに適合するまで、チェビシェフ点に対する較正係数を変化させる。
【図面の簡単な説明】
【０１１９】
【図１】本発明の計量装置の一例の概略斜視図である。
【図２】図１の計量装置の機能ブロック図である。
【図３】図１の計量装置で使用するためのＺ位置トランスジューサの一例の機能ブロック図である。
【図４】図１の計量装置で使用するためのＺ位置トランスジューサの他の例の略図である。
【図５】測定動作中、計量装置のスタイラスがどのように移動するのかを示す、図１の計量装置の一部の略図である。
【図６】較正手順を行うように構成された計量装置が行う機能を説明するための機能ブロック図である。
【図７】較正手順中に使用するための較正データを入手するための方法の一例を説明するための流れ図である。
【図８】本発明の較正手順の一例を説明するための流れ図である。
【図９】球の大きな円上のチェビシェフ点を説明するための流れ図である。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定する対象物を収容するための支持体と、
測定プローブが前記支持体に対して移動することができるように、前記測定プローブを保持するための搬送装置と、
前記測定プローブが、測定経路に沿って表面特性を追従する場合に第１の方向を横切る第２の方向に移動するように、前記搬送装置が保持する前記測定プローブを、前記支持体により支持されている対象物の表面に沿って前記測定経路を横断させるために、第１の方向に前記支持体と前記搬送装置の間に相対移動を行わせるために動作することができる移動装置と、
前記第１の方向の前記測定プローブの位置を表す第１の位置データを提供するために、前記支持体と前記搬送装置の間の相対移動に応じる第１の位置トランスジューサと、
前記第２の方向の前記測定プローブの位置を表す第２の位置データを提供するために、前記第２の方向の前記測定プローブの移動に応じる第２の位置トランスジューサと、
前記測定経路に沿った複数の各測定点に対する前記第１および第２の位置データを含む前記第１および第２の位置トランスジューサ測定データから入手するために動作することができる測定データ入手装置と、
前記測定データ入手装置により入手した前記測定データを使用して、前記表面の少なくとも１つの表面特性に関連するデータを決定するために動作することができる表面特性決定装置と、
較正手順を実行するために動作することができる較正装置であって、
前記測定経路を横断中に前記測定プローブが較正する測定範囲を通して移動するように、前記搬送装置が保持する前記測定プローブに基準対象物の表面上の較正測定経路を横断させるために、前記移動装置を制御することにより、前記測定データ入手装置に、前記基準対象物の既知の表面形状を表す較正測定データを入手させるように動作することができるコントローラと、
前記補正後の測定データとして、前記基準面の既知の形状を使用することにより、また少なくとも１つの式が前記データに適合するまで、前記較正測定データ内の離間したいくつかの較正点、および前記測定点の数より少ない前記較正係数を変化させることにより、前記補正後の測定データと前記較正測定データの間の関係を表す少なくとも１つの式の較正係数を決定するために動作することができるデータ適合装置と、
較正手順の結果を使用して、作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するために動作することができる測定データ補正装置と、
を備える較正装置と、
を備える対象物の表面の表面特性を測定するための計量装置。
【請求項２】
前記測定データ補正装置が、前記決定した較正係数を有する前記少なくとも１つの式を使用して、補正後の測定データを計算することにより、作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するために動作することができる、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記データ適合装置が、前記決定した較正係数を有する前記少なくとも１つの式を使用して補正後の測定データを計算し、前記補正後の測定データを対応する測定データと関連付けるルックアップ・テーブルを格納するために動作することができる、請求項１または２に記載の装置。
【請求項４】
前記測定データ補正装置が、前記ルックアップ・テーブルを使用して作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するために動作することができる、請求項３に記載の装置。
【請求項５】
前記データ適合装置が、前記較正点としてチェビシェフ点を使用するために動作することができる、請求項１〜４のいずれかに記載の装置。
【請求項６】
前記データ適合装置が、ｚｊ＝ＺＴ．ｃｏｓ（ｎπ／Ｎ）（但し、ｎが、０，１，２，．．．，Ｎであり、Ｎ＋１が、較正点の数であり、ＺＴが、前記測定プローブの測定範囲である）により決定した第２のタイプの前記較正点のチェビシェフ点として使用するために動作することができる、請求項１〜４のいずれかに記載の装置。
【請求項７】
前記データ適合装置が、前記少なくとも１つの式を重心式として使用するために動作することができる、前記請求項のいずれかに記載の装置。
【請求項８】
前記データ適合装置が、前記少なくとも１つの式を下式として使用するために動作することができる、請求項１〜４のいずれかに記載の装置：
【数１】
但し、Ｚは、第２の方向であり、Ｚｃｍは、ｍ番目の測定点に対する前記補正後のＺ位置測定データであり、Ｚｍは、ｍ番目の測定点のＺ座標であり、ＢＺｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標に対する前記較正係数であり、Ｚｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標であり、ｗｊは、ｊ番目のチェビシェフ点の重心加重であり、ここで、Ｎ＋１は、較正点の数である。
【請求項９】
前記データ適合装置が、前記第１および第２の方向に対する各式に対する較正係数を決定するために動作することができる、請求項１〜７のいずれかに記載の装置。
【請求項１０】
前記データ適合装置が、前記第１および第２の方向に対する各重心式に対する較正係数を決定するために動作することができる、請求項１〜４のいずれかに記載の装置：
【数２】
但し、ＸおよびＺは、それぞれ前記第１および第２の方向であり、Ｚｃｍは、ｍ番目の測定点に対する補正後のＺ位置測定データであり、Ｚｍは、ｍ番目の測定点のＺ座標であり、ＢＺｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標に対する較正係数であり、Ｚｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標であり、Ｘｃｍは、ｍ番目の測定点に対する前記補正後のＸ位置測定データであり、Ｘｍは、ｍ番目の測定点のＸ座標であり、ＢＸｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＸ座標に対する前記較正係数であり、ｗｊは、ｊ番目のチェビシェフ点の前記重心加重であり、ここで、Ｎ＋１は、較正点の数である。
【請求項１１】
前記データ適合装置が、
ｚｊ＝ＺＴ．ｃｏｓ（ｎπ／Ｎ）（但し、ｎが、０，１，．．．，Ｎであり、Ｎ＋１が、較正点の数であり、ＺＴが、前記測定プローブの前記測定範囲である）
により与えられる第２のタイプの前記較正点のチェビシェフ点として使用するために動作することができる、請求項８または１０に記載の装置。
【請求項１２】
前記重心加重ｗｊが、
ｗｊ＝（−１）ｊδｊ（但し、δｊは、ｊ＝０またはＮ（ここで、Ｎ＋１は較正点の数）に対して１／２であり、それ以外は、１である）
により表される、請求項１１に記載の装置。
【請求項１３】
前記データ適合装置が、奇数の較正点を使用するために動作することができる、前記請求項のいずれかに記載の装置。
【請求項１４】
前記データ適合装置が、奇数の較正点を使用するために動作することができ、中央の較正点が、前記測定点の中央のものと一致するように固定される、請求項１〜１２のいずれかに記載の装置。
【請求項１５】
前記データ適合装置が、前記中央の較正点に対する前記較正係数をゼロに設定するために動作することができる、請求項１３または１４に記載の装置。
【請求項１６】
前記データ適合装置が、最小二乗適合手順を使用するために動作することができる、前記請求項のいずれかに記載の装置。
【請求項１７】
前記データ適合装置が、ガウス−ニュートン最小二乗適合手順を使用するために動作することができる、請求項１６に記載の装置。
【請求項１８】
前記基準対象物が、基準球体であり、前記較正測定経路が、大きな円経路であり、前記データ適合装置が下式を最小にする最小二乗適合手順を使用するために動作することができる、請求項１〜１５のいずれかに記載の装置：
【数３】
但し、ＸおよびＺは、それぞれ第１および第２の方向であり、ＸｃｉおよびＺｃｉは、ｉ番目の測定点に対する前記補正後の第１および第２の位置測定データの現在値であり、ＡおよびＢは、前記基準球体の中心に対する現在値であり、Ｒは、前記大きな円の実効半径である。
【請求項１９】
前記データ適合装置が、前記少なくとも１つの式が、許容範囲ｔが所定の値、
ｔｉ＝Ｒ２−（Ｘｃｉ−Ａ）２−（Ｚｃｉ−Ｂ）２
になった場合の前記基準球体の既知の形状に適合させることを決定するために動作することができる、請求項１８に記載の装置。
【請求項２０】
前記データ適合装置が、下式により前記大きな円測定経路の中心（ａ，ｂ）に対する初期値を計算するために動作することができる、請求項１８または１９に記載の装置：
【数４】
但し、Ｚ１は、前記測定点のうちの第１の測定点に対する第２の方向の測定位置データまたは座標値であり、Ｚ２は、前記測定点のうちの中央の測定点に対する第２の方向の測定位置データまたは座標値であり、Ｚ３は、前記測定点のうちの最後の測定点に対する第２の方向の測定位置データまたは座標値であり、Ｘ３およびＸ１は、それぞれ最後および最初の測定点に対する前記第１の方向の測定位置データまたは座標値である。
【請求項２１】
較正手順を実行するために動作することができるコントローラを有する計量装置であって、前記コントローラが、既知の形状の表面上の測定経路に沿って測定プローブの異なる位置を表す一組の測定点に対する測定データを受信し、前記補正後の測定データとして前記基準面の前記既知の形状を使用することにより、また少なくとも１つの式が前記データに適合するまで、前記較正測定データ内に離間して位置し、前記測定点の数より少ない較正点に対する較正係数を変化させることにより、またそれにより前記少なくとも１つの式で前記決定した較正係数を使用して、補正後の測定データを入手することができるようにすることにより、補正後の測定データと前記較正測定データの間の関係を表す式の較正係数を決定するために動作することができる計量装置。
【請求項２２】
測定する対象物を収容するための支持体と、測定プローブが測定プローブ支持体に対して移動することができるように、前記測定プローブを保持するための搬送装置と、前記測定プローブが、測定経路に沿って表面特性を追従する場合に、第１の方向を横切る第２の方向に移動するように、前記搬送装置が保持する前記測定プローブを、前記支持体により支持されている対象物の表面に沿って前記測定経路を横断させるために、第１の方向に前記支持体と前記搬送装置の間で相対移動を行うために動作することができる移動装置と、前記第１の方向の前記測定プローブの位置を表す第１の位置データを提供するために、前記支持体と前記搬送装置の間の相対移動に応じる第１の位置検出手段と、前記第２の方向の前記測定プローブの前記位置を表す第２の位置データを提供するために、前記第２の方向の前記測定プローブの移動に応じる第２の位置検出手段とを備える計量装置を較正するための方法であって、
前記方法が、
前記測定経路を横断中に、前記測定プローブが較正する測定範囲を通して移動するように、前記搬送装置が保持する前記測定プローブに、基準対象物の表面上の較正測定経路を横断させるために、前記移動装置を制御することにより、前記基準対象物の既知の表面形状を表す較正測定データを入手するステップと、
補正後の測定データとして、前記基準面の前記既知の形状を使用することにより、また作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正することができるようにするための較正係数を提供するために、前記少なくとも１つの式が前記データに適合するまで、前記較正測定データ内の離間したいくつかの較正点、および前記測定点より数が少ない前記較正係数を変化させることにより、前記補正後の測定データと前記較正測定データの間の関係を表す少なくとも１つの式の較正係数を決定するステップと、
を含む方法。
【請求項２３】
前記決定した較正係数と一緒に前記少なくとも１つの式を使用して、補正後の測定データを計算することにより、作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するためのステップをさらに含む、請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
前記決定した較正係数と一緒に前記少なくとも１つの式を使用して補正後の測定データを計算するステップと、前記補正後の測定データを対応する測定データと関連付けるルックアップ・テーブルを格納するステップとをさらに含む、請求項２２に記載の方法。
【請求項２５】
前記ルックアップ・テーブルを使用して作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するステップをさらに含む、請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
チェビシェフ点が、前記較正点として使用される、請求項２２〜２５のいずれかに記載の方法。
【請求項２７】
前記較正点が、チェビシェフ点が、ｚｊ＝ＺＴ．ｃｏｓ（ｎπ／Ｎ）（但し、ｎは、０，１，．．．，Ｎであり、Ｎ＋１は、較正点の数であり、ＺＴは、前記測定プローブの前記測定範囲である）により決定した第２のタイプのものである、請求項２２〜２５のいずれかに記載の方法。
【請求項２８】
前記少なくとも１つの式が、重心式である、請求項２２〜２７のいずれかに記載の方法。
【請求項２９】
前記少なくとも１つの式が、下式である、請求項２２〜２５のいずれかに記載の方法：
【数５】
但し、Ｚは、前記第２の方向であり、Ｚｃｍは、ｍ番目の測定点に対する補正後のＺ位置測定データであり、Ｚｍは、ｍ番目の測定点のＺ座標であり、ＢＺｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標に対する較正係数であり、Ｚｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標であり、ｗｊは、ｊ番目のチェビシェフ点の重心加重であり、ここで、Ｎ＋１は、較正点の数である。
【請求項３０】
前記第１および第２の方向に対する各式に対する較正係数が決定される、請求項２２〜２８のいずれかに記載の方法。
【請求項３１】
前記第１および第２の方向に対する各重心式に対する前記較正係数が下式により決定される、請求項２２〜２５のいずれかに記載の方法：
【数６】
但し、ＸおよびＺは、それぞれ第１および第２の方向であり、Ｚｃｍは、ｍ番目の測定点に対する補正後のＺ位置測定データであり、Ｚｍは、ｍ番目の測定点のＺ座標であり、ＢＺｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標に対する較正係数であり、Ｚｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標であり、Ｘｃｍは、ｍ番目の測定点に対する補正後のＸ位置測定データであり、Ｘｍは、ｍ番目の測定点のＸ座標であり、ＢＸｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＸ座標に対する較正係数であり、ｗｊは、ｊ番目のチェビシェフ点に対する重心加重であり、ここで、Ｎ＋１は、較正点の数である。
【請求項３２】
前記較正点が、
ｚｊ＝ＺＴ．ｃｏｓ（ｎπ／Ｎ）（但し、ｎは、０，１，．．．，Ｎであり、ここで、Ｎ＋１は、較正点の数であり、ＺＴは、前記測定プローブの測定範囲である）
が表す前記第２のタイプのチェビシェフ点である、請求項２９または３１に記載の方法。
【請求項３３】
前記重心加重ｗｊが、
ｗｊ＝（−１）ｊδｊ（但し、δｊは、ｊ＝０またはＮ（ここで、Ｎ＋１は較正点の数）に対して１／２であり、それ以外は、１である）
により表される、請求項３３に記載の方法。
【請求項３４】
較正点が奇数である、請求項２２〜３３のいずれかに記載の方法。
【請求項３５】
較正点が奇数であり、前記中央の較正点が、前記測定点のうちの中央の測定点に一致するように固定される、請求項２２〜３３のいずれかに記載の方法。
【請求項３６】
前記中央の較正点に対する前記較正係数がゼロである、請求項３４または３５に記載の方法。
【請求項３７】
前記データ適合装置が、最小二乗適合手順を使用するために動作することができる、請求項２２〜３６のいずれかに記載の方法。
【請求項３８】
最小二乗適合が、ガウス−ニュートン最小二乗適合手順である、請求項３７に記載の方法。
【請求項３９】
前記基準対象物が、基準球体であり、前記較正測定経路が、大きな円経路であり、前記適合ステップが、下式を最小にする最小二乗適合手順を使用する、請求項２２〜３６のいずれかに記載の装置：
【数７】
但し、ＸおよびＺは、それぞれ第１および第２の方向であり、ＸｃｉおよびＺｃｉは、ｉ番目の測定点に対する前記補正後の第１および第２の位置測定データの現在値であり、ＡおよびＢは、前記基準球体の中心に対する現在値であり、Ｒは、前記大きな円の実効半径である。
【請求項４０】
前記少なくとも１つの式が、許容範囲ｔが所定の値、
ｔｉ＝Ｒ２−（Ｘｃｉ−Ａ）２−（Ｚｃｉ−Ｂ）２
になった場合の前記基準球体の前記既知の形状に適合する、請求項３９に記載の方法。
【請求項４１】
前記大きな円測定経路の中心（ａ，ｂ）に対する初期値が下式により計算される、請求項３９または４０に記載の方法：
【数８】
但し、Ｚ１は、前記測定点のうちの第１の測定点に対する前記第２の方向の測定位置データまたは座標値であり、Ｚ２は、前記測定点のうちの中央の測定点に対する前記第２の方向の測定位置データまたは座標値であり、Ｚ３は、前記測定点のうちの前記最後の測定点に対する前記第２の方向の測定位置データまたは座標値であり、Ｘ３およびＸ１は、それぞれ最後および最初の測定点に対する前記第１の方向の測定位置データまたは座標値である。
【請求項４２】
測定経路を横断中に、測定プローブが較正する測定範囲を通して移動するように、測定プローブに基準対象物の表面上の較正測定経路を横断させるために、移動装置を制御することにより、前記基準対象物の既知の表面形状を表す較正測定データを入手するように動作することができるコントローラと、
前記補正後の測定データとして、前記基準面の前記既知の形状を使用することにより、また前記少なくとも１つの式が前記データに適合するまで、前記較正測定データ内の離間したいくつかの較正点、および前記測定点より数が少ない較正係数を変化させることにより、補正後の測定データと前記較正測定データの間の関係を表す少なくとも１つの式の較正係数を決定するために動作することができるデータ適合装置と、
前記較正手順の結果を使用して、作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するために動作することができる測定データ補正装置と、
を備える対象物の表面の表面特性を測定するための計量装置で使用するための較正装置。
【請求項４３】
請求項２〜２１のいずれかに記載の機能を有する、請求項４２に記載の較正装置。
【請求項４４】
測定する対象物を収容するための支持手段と、
測定プローブ手段が前記支持手段に対して移動することができるように、前記測定プローブ手段を保持するための搬送手段と、
前記測定プローブ手段が、測定経路に沿って表面特性を追従する場合に第１の方向を横切る第２の方向に移動するように、前記搬送手段が保持する前記測定プローブ手段を、前記支持手段により支持されている対象物の表面に沿って前記測定経路を横断させるために、前記第１の方向に前記支持手段と前記搬送手段の間に相対移動を行うための移動手段と、
前記第１の方向の前記測定プローブ手段の位置を表す第１の位置データを提供するために、前記支持手段と前記搬送手段の間の相対移動に応じる第１の位置検出手段と、
前記第２の方向の前記測定プローブ手段の位置を表す第２の位置データを提供するために、前記第２の方向の前記測定プローブ手段の移動に応じる第２の位置検出手段と、
前記測定経路に沿った複数の各測定点に対する前記第１および第２の位置データを含む前記第１および第２の位置検出手段測定データから入手するための測定データ入手手段と、
前記測定データ入手手段により入手した前記測定データを使用して、前記表面の少なくとも１つの表面特性に関連するデータを決定するための表面特性決定手段と、
較正手順を実行するための較正手段であって、
前記測定経路を横断中に、前記測定プローブ手段が較正する測定範囲を通して移動するように、前記搬送手段が保持する前記測定プローブが、前記基準対象物の表面上の較正測定経路を横断するように前記移動手段を制御することにより、前記基準対象物の前記既知の表面形状を表す較正測定データを入手するように、前記測定データ入手手段を動作するための制御手段と、
前記補正後の測定データとして、前記基準面の既知の形状を使用することにより、また前記少なくとも１つの式が前記データに適合するまで、前記較正測定データ内の離間したいくつかの較正点、および前記測定点より数が少ない前記較正係数を変化させることにより、前記補正後の測定データと前記較正測定データの間の関係を表す少なくとも１つの式の較正係数を決定するためのデータ適合手段と、
前記較正手順の結果を使用して、作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するための測定データ補正手段と、
を備える較正手段と、
を備える対象物の表面の表面特性を測定するための計量装置。
【請求項４５】
計量装置を請求項１〜２１のいずれかに記載の計量装置として構成するために、プロセッサ手段をプログラミングするためのプロセッサが実施可能な命令を含むコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４６】
プロセッサ手段を請求項２２〜４１に記載の方法を実行するようにプログラミングするためのプロセッサが実施可能な命令を含むコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４７】
請求項４７または４８に記載のコンピュータ・プログラム製品を含む信号。
【請求項１】
測定する対象物を収容するための支持体と、
測定プローブが前記支持体に対して移動することができるように、前記測定プローブを保持するための搬送装置と、
前記測定プローブが、測定経路に沿って表面特性を追従する場合に第１の方向を横切る第２の方向に移動するように、前記搬送装置が保持する前記測定プローブを、前記支持体により支持されている対象物の表面に沿って前記測定経路を横断させるために、第１の方向に前記支持体と前記搬送装置の間に相対移動を行わせるために動作することができる移動装置と、
前記第１の方向の前記測定プローブの位置を表す第１の位置データを提供するために、前記支持体と前記搬送装置の間の相対移動に応じる第１の位置トランスジューサと、
前記第２の方向の前記測定プローブの位置を表す第２の位置データを提供するために、前記第２の方向の前記測定プローブの移動に応じる第２の位置トランスジューサと、
前記測定経路に沿った複数の各測定点に対する前記第１および第２の位置データを含む前記第１および第２の位置トランスジューサ測定データから入手するために動作することができる測定データ入手装置と、
前記測定データ入手装置により入手した前記測定データを使用して、前記表面の少なくとも１つの表面特性に関連するデータを決定するために動作することができる表面特性決定装置と、
較正手順を実行するために動作することができる較正装置であって、
前記測定経路を横断中に前記測定プローブが較正する測定範囲を通して移動するように、前記搬送装置が保持する前記測定プローブに基準対象物の表面上の較正測定経路を横断させるために、前記移動装置を制御することにより、前記測定データ入手装置に、前記基準対象物の既知の表面形状を表す較正測定データを入手させるように動作することができるコントローラと、
前記補正後の測定データとして、前記基準面の既知の形状を使用することにより、また少なくとも１つの式が前記データに適合するまで、前記較正測定データ内の離間したいくつかの較正点、および前記測定点の数より少ない前記較正係数を変化させることにより、前記補正後の測定データと前記較正測定データの間の関係を表す少なくとも１つの式の較正係数を決定するために動作することができるデータ適合装置と、
較正手順の結果を使用して、作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するために動作することができる測定データ補正装置と、
を備える較正装置と、
を備える対象物の表面の表面特性を測定するための計量装置。
【請求項２】
前記測定データ補正装置が、前記決定した較正係数を有する前記少なくとも１つの式を使用して、補正後の測定データを計算することにより、作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するために動作することができる、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記データ適合装置が、前記決定した較正係数を有する前記少なくとも１つの式を使用して補正後の測定データを計算し、前記補正後の測定データを対応する測定データと関連付けるルックアップ・テーブルを格納するために動作することができる、請求項１または２に記載の装置。
【請求項４】
前記測定データ補正装置が、前記ルックアップ・テーブルを使用して作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するために動作することができる、請求項３に記載の装置。
【請求項５】
前記データ適合装置が、前記較正点としてチェビシェフ点を使用するために動作することができる、請求項１〜４のいずれかに記載の装置。
【請求項６】
前記データ適合装置が、ｚｊ＝ＺＴ．ｃｏｓ（ｎπ／Ｎ）（但し、ｎが、０，１，２，．．．，Ｎであり、Ｎ＋１が、較正点の数であり、ＺＴが、前記測定プローブの測定範囲である）により決定した第２のタイプの前記較正点のチェビシェフ点として使用するために動作することができる、請求項１〜４のいずれかに記載の装置。
【請求項７】
前記データ適合装置が、前記少なくとも１つの式を重心式として使用するために動作することができる、前記請求項のいずれかに記載の装置。
【請求項８】
前記データ適合装置が、前記少なくとも１つの式を下式として使用するために動作することができる、請求項１〜４のいずれかに記載の装置：
【数１】
但し、Ｚは、第２の方向であり、Ｚｃｍは、ｍ番目の測定点に対する前記補正後のＺ位置測定データであり、Ｚｍは、ｍ番目の測定点のＺ座標であり、ＢＺｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標に対する前記較正係数であり、Ｚｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標であり、ｗｊは、ｊ番目のチェビシェフ点の重心加重であり、ここで、Ｎ＋１は、較正点の数である。
【請求項９】
前記データ適合装置が、前記第１および第２の方向に対する各式に対する較正係数を決定するために動作することができる、請求項１〜７のいずれかに記載の装置。
【請求項１０】
前記データ適合装置が、前記第１および第２の方向に対する各重心式に対する較正係数を決定するために動作することができる、請求項１〜４のいずれかに記載の装置：
【数２】
但し、ＸおよびＺは、それぞれ前記第１および第２の方向であり、Ｚｃｍは、ｍ番目の測定点に対する補正後のＺ位置測定データであり、Ｚｍは、ｍ番目の測定点のＺ座標であり、ＢＺｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標に対する較正係数であり、Ｚｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標であり、Ｘｃｍは、ｍ番目の測定点に対する前記補正後のＸ位置測定データであり、Ｘｍは、ｍ番目の測定点のＸ座標であり、ＢＸｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＸ座標に対する前記較正係数であり、ｗｊは、ｊ番目のチェビシェフ点の前記重心加重であり、ここで、Ｎ＋１は、較正点の数である。
【請求項１１】
前記データ適合装置が、
ｚｊ＝ＺＴ．ｃｏｓ（ｎπ／Ｎ）（但し、ｎが、０，１，．．．，Ｎであり、Ｎ＋１が、較正点の数であり、ＺＴが、前記測定プローブの前記測定範囲である）
により与えられる第２のタイプの前記較正点のチェビシェフ点として使用するために動作することができる、請求項８または１０に記載の装置。
【請求項１２】
前記重心加重ｗｊが、
ｗｊ＝（−１）ｊδｊ（但し、δｊは、ｊ＝０またはＮ（ここで、Ｎ＋１は較正点の数）に対して１／２であり、それ以外は、１である）
により表される、請求項１１に記載の装置。
【請求項１３】
前記データ適合装置が、奇数の較正点を使用するために動作することができる、前記請求項のいずれかに記載の装置。
【請求項１４】
前記データ適合装置が、奇数の較正点を使用するために動作することができ、中央の較正点が、前記測定点の中央のものと一致するように固定される、請求項１〜１２のいずれかに記載の装置。
【請求項１５】
前記データ適合装置が、前記中央の較正点に対する前記較正係数をゼロに設定するために動作することができる、請求項１３または１４に記載の装置。
【請求項１６】
前記データ適合装置が、最小二乗適合手順を使用するために動作することができる、前記請求項のいずれかに記載の装置。
【請求項１７】
前記データ適合装置が、ガウス−ニュートン最小二乗適合手順を使用するために動作することができる、請求項１６に記載の装置。
【請求項１８】
前記基準対象物が、基準球体であり、前記較正測定経路が、大きな円経路であり、前記データ適合装置が下式を最小にする最小二乗適合手順を使用するために動作することができる、請求項１〜１５のいずれかに記載の装置：
【数３】
但し、ＸおよびＺは、それぞれ第１および第２の方向であり、ＸｃｉおよびＺｃｉは、ｉ番目の測定点に対する前記補正後の第１および第２の位置測定データの現在値であり、ＡおよびＢは、前記基準球体の中心に対する現在値であり、Ｒは、前記大きな円の実効半径である。
【請求項１９】
前記データ適合装置が、前記少なくとも１つの式が、許容範囲ｔが所定の値、
ｔｉ＝Ｒ２−（Ｘｃｉ−Ａ）２−（Ｚｃｉ−Ｂ）２
になった場合の前記基準球体の既知の形状に適合させることを決定するために動作することができる、請求項１８に記載の装置。
【請求項２０】
前記データ適合装置が、下式により前記大きな円測定経路の中心（ａ，ｂ）に対する初期値を計算するために動作することができる、請求項１８または１９に記載の装置：
【数４】
但し、Ｚ１は、前記測定点のうちの第１の測定点に対する第２の方向の測定位置データまたは座標値であり、Ｚ２は、前記測定点のうちの中央の測定点に対する第２の方向の測定位置データまたは座標値であり、Ｚ３は、前記測定点のうちの最後の測定点に対する第２の方向の測定位置データまたは座標値であり、Ｘ３およびＸ１は、それぞれ最後および最初の測定点に対する前記第１の方向の測定位置データまたは座標値である。
【請求項２１】
較正手順を実行するために動作することができるコントローラを有する計量装置であって、前記コントローラが、既知の形状の表面上の測定経路に沿って測定プローブの異なる位置を表す一組の測定点に対する測定データを受信し、前記補正後の測定データとして前記基準面の前記既知の形状を使用することにより、また少なくとも１つの式が前記データに適合するまで、前記較正測定データ内に離間して位置し、前記測定点の数より少ない較正点に対する較正係数を変化させることにより、またそれにより前記少なくとも１つの式で前記決定した較正係数を使用して、補正後の測定データを入手することができるようにすることにより、補正後の測定データと前記較正測定データの間の関係を表す式の較正係数を決定するために動作することができる計量装置。
【請求項２２】
測定する対象物を収容するための支持体と、測定プローブが測定プローブ支持体に対して移動することができるように、前記測定プローブを保持するための搬送装置と、前記測定プローブが、測定経路に沿って表面特性を追従する場合に、第１の方向を横切る第２の方向に移動するように、前記搬送装置が保持する前記測定プローブを、前記支持体により支持されている対象物の表面に沿って前記測定経路を横断させるために、第１の方向に前記支持体と前記搬送装置の間で相対移動を行うために動作することができる移動装置と、前記第１の方向の前記測定プローブの位置を表す第１の位置データを提供するために、前記支持体と前記搬送装置の間の相対移動に応じる第１の位置検出手段と、前記第２の方向の前記測定プローブの前記位置を表す第２の位置データを提供するために、前記第２の方向の前記測定プローブの移動に応じる第２の位置検出手段とを備える計量装置を較正するための方法であって、
前記方法が、
前記測定経路を横断中に、前記測定プローブが較正する測定範囲を通して移動するように、前記搬送装置が保持する前記測定プローブに、基準対象物の表面上の較正測定経路を横断させるために、前記移動装置を制御することにより、前記基準対象物の既知の表面形状を表す較正測定データを入手するステップと、
補正後の測定データとして、前記基準面の前記既知の形状を使用することにより、また作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正することができるようにするための較正係数を提供するために、前記少なくとも１つの式が前記データに適合するまで、前記較正測定データ内の離間したいくつかの較正点、および前記測定点より数が少ない前記較正係数を変化させることにより、前記補正後の測定データと前記較正測定データの間の関係を表す少なくとも１つの式の較正係数を決定するステップと、
を含む方法。
【請求項２３】
前記決定した較正係数と一緒に前記少なくとも１つの式を使用して、補正後の測定データを計算することにより、作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するためのステップをさらに含む、請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
前記決定した較正係数と一緒に前記少なくとも１つの式を使用して補正後の測定データを計算するステップと、前記補正後の測定データを対応する測定データと関連付けるルックアップ・テーブルを格納するステップとをさらに含む、請求項２２に記載の方法。
【請求項２５】
前記ルックアップ・テーブルを使用して作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するステップをさらに含む、請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
チェビシェフ点が、前記較正点として使用される、請求項２２〜２５のいずれかに記載の方法。
【請求項２７】
前記較正点が、チェビシェフ点が、ｚｊ＝ＺＴ．ｃｏｓ（ｎπ／Ｎ）（但し、ｎは、０，１，．．．，Ｎであり、Ｎ＋１は、較正点の数であり、ＺＴは、前記測定プローブの前記測定範囲である）により決定した第２のタイプのものである、請求項２２〜２５のいずれかに記載の方法。
【請求項２８】
前記少なくとも１つの式が、重心式である、請求項２２〜２７のいずれかに記載の方法。
【請求項２９】
前記少なくとも１つの式が、下式である、請求項２２〜２５のいずれかに記載の方法：
【数５】
但し、Ｚは、前記第２の方向であり、Ｚｃｍは、ｍ番目の測定点に対する補正後のＺ位置測定データであり、Ｚｍは、ｍ番目の測定点のＺ座標であり、ＢＺｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標に対する較正係数であり、Ｚｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標であり、ｗｊは、ｊ番目のチェビシェフ点の重心加重であり、ここで、Ｎ＋１は、較正点の数である。
【請求項３０】
前記第１および第２の方向に対する各式に対する較正係数が決定される、請求項２２〜２８のいずれかに記載の方法。
【請求項３１】
前記第１および第２の方向に対する各重心式に対する前記較正係数が下式により決定される、請求項２２〜２５のいずれかに記載の方法：
【数６】
但し、ＸおよびＺは、それぞれ第１および第２の方向であり、Ｚｃｍは、ｍ番目の測定点に対する補正後のＺ位置測定データであり、Ｚｍは、ｍ番目の測定点のＺ座標であり、ＢＺｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標に対する較正係数であり、Ｚｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＺ座標であり、Ｘｃｍは、ｍ番目の測定点に対する補正後のＸ位置測定データであり、Ｘｍは、ｍ番目の測定点のＸ座標であり、ＢＸｊは、ｊ番目のチェビシェフ点のＸ座標に対する較正係数であり、ｗｊは、ｊ番目のチェビシェフ点に対する重心加重であり、ここで、Ｎ＋１は、較正点の数である。
【請求項３２】
前記較正点が、
ｚｊ＝ＺＴ．ｃｏｓ（ｎπ／Ｎ）（但し、ｎは、０，１，．．．，Ｎであり、ここで、Ｎ＋１は、較正点の数であり、ＺＴは、前記測定プローブの測定範囲である）
が表す前記第２のタイプのチェビシェフ点である、請求項２９または３１に記載の方法。
【請求項３３】
前記重心加重ｗｊが、
ｗｊ＝（−１）ｊδｊ（但し、δｊは、ｊ＝０またはＮ（ここで、Ｎ＋１は較正点の数）に対して１／２であり、それ以外は、１である）
により表される、請求項３３に記載の方法。
【請求項３４】
較正点が奇数である、請求項２２〜３３のいずれかに記載の方法。
【請求項３５】
較正点が奇数であり、前記中央の較正点が、前記測定点のうちの中央の測定点に一致するように固定される、請求項２２〜３３のいずれかに記載の方法。
【請求項３６】
前記中央の較正点に対する前記較正係数がゼロである、請求項３４または３５に記載の方法。
【請求項３７】
前記データ適合装置が、最小二乗適合手順を使用するために動作することができる、請求項２２〜３６のいずれかに記載の方法。
【請求項３８】
最小二乗適合が、ガウス−ニュートン最小二乗適合手順である、請求項３７に記載の方法。
【請求項３９】
前記基準対象物が、基準球体であり、前記較正測定経路が、大きな円経路であり、前記適合ステップが、下式を最小にする最小二乗適合手順を使用する、請求項２２〜３６のいずれかに記載の装置：
【数７】
但し、ＸおよびＺは、それぞれ第１および第２の方向であり、ＸｃｉおよびＺｃｉは、ｉ番目の測定点に対する前記補正後の第１および第２の位置測定データの現在値であり、ＡおよびＢは、前記基準球体の中心に対する現在値であり、Ｒは、前記大きな円の実効半径である。
【請求項４０】
前記少なくとも１つの式が、許容範囲ｔが所定の値、
ｔｉ＝Ｒ２−（Ｘｃｉ−Ａ）２−（Ｚｃｉ−Ｂ）２
になった場合の前記基準球体の前記既知の形状に適合する、請求項３９に記載の方法。
【請求項４１】
前記大きな円測定経路の中心（ａ，ｂ）に対する初期値が下式により計算される、請求項３９または４０に記載の方法：
【数８】
但し、Ｚ１は、前記測定点のうちの第１の測定点に対する前記第２の方向の測定位置データまたは座標値であり、Ｚ２は、前記測定点のうちの中央の測定点に対する前記第２の方向の測定位置データまたは座標値であり、Ｚ３は、前記測定点のうちの前記最後の測定点に対する前記第２の方向の測定位置データまたは座標値であり、Ｘ３およびＸ１は、それぞれ最後および最初の測定点に対する前記第１の方向の測定位置データまたは座標値である。
【請求項４２】
測定経路を横断中に、測定プローブが較正する測定範囲を通して移動するように、測定プローブに基準対象物の表面上の較正測定経路を横断させるために、移動装置を制御することにより、前記基準対象物の既知の表面形状を表す較正測定データを入手するように動作することができるコントローラと、
前記補正後の測定データとして、前記基準面の前記既知の形状を使用することにより、また前記少なくとも１つの式が前記データに適合するまで、前記較正測定データ内の離間したいくつかの較正点、および前記測定点より数が少ない較正係数を変化させることにより、補正後の測定データと前記較正測定データの間の関係を表す少なくとも１つの式の較正係数を決定するために動作することができるデータ適合装置と、
前記較正手順の結果を使用して、作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するために動作することができる測定データ補正装置と、
を備える対象物の表面の表面特性を測定するための計量装置で使用するための較正装置。
【請求項４３】
請求項２〜２１のいずれかに記載の機能を有する、請求項４２に記載の較正装置。
【請求項４４】
測定する対象物を収容するための支持手段と、
測定プローブ手段が前記支持手段に対して移動することができるように、前記測定プローブ手段を保持するための搬送手段と、
前記測定プローブ手段が、測定経路に沿って表面特性を追従する場合に第１の方向を横切る第２の方向に移動するように、前記搬送手段が保持する前記測定プローブ手段を、前記支持手段により支持されている対象物の表面に沿って前記測定経路を横断させるために、前記第１の方向に前記支持手段と前記搬送手段の間に相対移動を行うための移動手段と、
前記第１の方向の前記測定プローブ手段の位置を表す第１の位置データを提供するために、前記支持手段と前記搬送手段の間の相対移動に応じる第１の位置検出手段と、
前記第２の方向の前記測定プローブ手段の位置を表す第２の位置データを提供するために、前記第２の方向の前記測定プローブ手段の移動に応じる第２の位置検出手段と、
前記測定経路に沿った複数の各測定点に対する前記第１および第２の位置データを含む前記第１および第２の位置検出手段測定データから入手するための測定データ入手手段と、
前記測定データ入手手段により入手した前記測定データを使用して、前記表面の少なくとも１つの表面特性に関連するデータを決定するための表面特性決定手段と、
較正手順を実行するための較正手段であって、
前記測定経路を横断中に、前記測定プローブ手段が較正する測定範囲を通して移動するように、前記搬送手段が保持する前記測定プローブが、前記基準対象物の表面上の較正測定経路を横断するように前記移動手段を制御することにより、前記基準対象物の前記既知の表面形状を表す較正測定データを入手するように、前記測定データ入手手段を動作するための制御手段と、
前記補正後の測定データとして、前記基準面の既知の形状を使用することにより、また前記少なくとも１つの式が前記データに適合するまで、前記較正測定データ内の離間したいくつかの較正点、および前記測定点より数が少ない前記較正係数を変化させることにより、前記補正後の測定データと前記較正測定データの間の関係を表す少なくとも１つの式の較正係数を決定するためのデータ適合手段と、
前記較正手順の結果を使用して、作業片の表面上で行った測定を表す測定データを補正するための測定データ補正手段と、
を備える較正手段と、
を備える対象物の表面の表面特性を測定するための計量装置。
【請求項４５】
計量装置を請求項１〜２１のいずれかに記載の計量装置として構成するために、プロセッサ手段をプログラミングするためのプロセッサが実施可能な命令を含むコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４６】
プロセッサ手段を請求項２２〜４１に記載の方法を実行するようにプログラミングするためのプロセッサが実施可能な命令を含むコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４７】
請求項４７または４８に記載のコンピュータ・プログラム製品を含む信号。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公表番号】特表２００９−５０５０９２（Ｐ２００９−５０５０９２Ａ）
【公表日】平成２１年２月５日（２００９．２．５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−５２６５４８（Ｐ２００８−５２６５４８）
【出願日】平成１８年８月１６日（２００６．８．１６）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＧＢ２００６／００３０６７
【国際公開番号】ＷＯ２００７／０２０４４１
【国際公開日】平成１９年２月２２日（２００７．２．２２）
【出願人】（５９７０２３８６８）テイラー・ホブソン・リミテッド (3)
【氏名又は名称原語表記】ＴＡＹＬＯＲ ＨＯＢＳＯＮ ＬＩＭＩＴＥＤ
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２１年２月５日（２００９．２．５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年８月１６日（２００６．８．１６）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＧＢ２００６／００３０６７
【国際公開番号】ＷＯ２００７／０２０４４１
【国際公開日】平成１９年２月２２日（２００７．２．２２）
【出願人】（５９７０２３８６８）テイラー・ホブソン・リミテッド (3)
【氏名又は名称原語表記】ＴＡＹＬＯＲ ＨＯＢＳＯＮ ＬＩＭＩＴＥＤ
【Ｆターム（参考）】
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