ヒータ加熱制御装置および定着装置
【課題】複数の加熱ヒータを有し、熱の相互干渉が強く、そして、むだ時間要素を有する場合にも、簡便な方法により、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御するヒータ加熱制御装置および定着装置を提供する。
【解決手段】２本の加熱ヒータによる相互の熱干渉を一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスによって相殺するとともに、それぞれ独立した制御系として第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）を接続して制御系の設計を行なう。これにより、熱の相互干渉が強く、むだ時間要素を有する場合にも、簡便な方法により、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御することができる。
【解決手段】２本の加熱ヒータによる相互の熱干渉を一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスによって相殺するとともに、それぞれ独立した制御系として第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）を接続して制御系の設計を行なう。これにより、熱の相互干渉が強く、むだ時間要素を有する場合にも、簡便な方法により、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御することができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ヒータ加熱制御装置および定着装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば電子写真方式の画像形成装置に用いられる定着ヒータは、大電力を必要とし、２本のヒータを定着ローラの内部に入れ、定着ローラの表面に接触して配置された温度センサの出力に応じて、検出温度が目標温度未満であるとＯＮ（通電指示レベル）、目標温度を超えるとＯＦＦ（非通電指示レベル）のヒータ信号を生成して、この信号に基づいて定着ヒータをオン（通電），オフ（非通電）して定着ヒータに対して供給する電力を制御して、定着ローラを所定の温度に保っている。
【０００３】
ここで、加熱定着用に２本のヒータを用いた定着装置の問題点について簡単に説明する。例えば上側定着ローラの内部に加熱定着用に２本のヒータを用いる場合、２本のヒータの相互の熱による干渉作用が発生し、無視できない寄与となる場合がある。また、加熱ヒータのような制御対象には、むだ時間要素が内在し、前述の相互干渉にこのむだ時間要素が加わることによって制御系が不安定になりやすい（ハンチング、制御振動等とも呼ぶ）、という問題もある。
【０００４】
そこで、このような相互干渉を打ち消す作用を有する制御方法として、非干渉化制御などと呼ばれる一般化された理論がある（非特許文献１参照）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述したような非干渉化制御理論では、実際の制御対象を正確に記述することは現実的に困難な場合が多いという問題がある。また、非干渉化制御理論を厳密に適用しようとすれば、伝達関数の次数が大きく複雑になっていくという問題がある。
【０００６】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、複数の加熱ヒータを有し、熱の相互干渉が強く、そして、むだ時間要素を有する場合にも、簡便な方法により、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御するヒータ加熱制御装置および定着装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、電力負荷となる加熱定着用の第１ヒータおよび第２ヒータの温度をそれぞれ検出する第１温度検出器および第２温度検出器からの検出温度信号を帰還して、第１ヒータ目標温度および第２ヒータ目標温度との偏差を算出し、それぞれ直列の第１補償器および第２補償器に入力して操作量を決定し、制御対象である熱干渉のある熱干渉プロセスを構成する前記第１ヒータおよび前記第２ヒータに印加するヒータ加熱制御装置において、前記第１補償器の後段であって前記熱干渉プロセスに並列に接続され、
【数１】
で表されて前記熱干渉プロセスを一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスである第１補正プロセスと、前記第２補償器の後段であって前記熱干渉プロセスに並列に接続され、
【数２】
で表されて前記熱干渉プロセスを一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスである第２補正プロセスと、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、２本のヒータによる相互の熱干渉を一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスによって相殺するとともに、それぞれ独立した制御系として第１補償器、第２補償器を接続して制御系の設計を行なうことにより、熱の相互干渉が強く、むだ時間要素を有する場合にも、簡便な方法により、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御することができる、という効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、本発明の第１の実施の形態にかかるディジタル複写機の構成の概要を示す横断側面図である。
【図２】図２は、定着装置を示す横断面図である。
【図３】図３は、ディジタル複写機の制御系の概要を示すブロック図である。
【図４】図４は、従来の温度制御系を示す模式図である。
【図５】図５は、従来の温度制御系を示す模式図である。
【図６】図６は、従来の温度制御系を示す模式図である。
【図７−１】図７−１は、目標温度から第１サーミスタ温度への応答を示すグラフである。
【図７−２】図７−２は、目標温度から第２サーミスタ温度への応答を示すグラフである。
【図８】図８は、従来の温度制御系を示す模式図である。
【図９】図９は、温度制御系を示す模式図である。
【図１０−１】図１０−１は、目標温度から第１サーミスタ温度への応答を示すグラフである。
【図１０−２】図１０−２は、目標温度から第２サーミスタ温度への応答を示すグラフである。
【図１１】図１１は、本発明の第２の実施の形態にかかる定着装置を示す横断面図である。
【図１２】図１２は、定着装置の加熱制御回路を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に添付図面を参照して、この発明にかかるヒータ加熱制御装置および定着装置の最良な実施の形態を詳細に説明する。
【００１１】
［第１の実施の形態］
図１に、本発明の第１の実施の形態のヒータ加熱制御装置および定着装置を装備した電子写真方式の画像形成装置であるディジタル複写機の構成の概要を示す。図１に示すように、ディジタル複写機は、大まかに分けると、スキャナ部１と、図示しない画像処理装置と、プリンタ部２とから構成されている。スキャナ部１は、原稿画像を読み取って原稿画像に対応した電気信号に変換し、画像データとして画像処理装置に送信する。画像処理装置は、送信された画像データに所定の画像処理を施す。画像処理を施された画像データは、プリンタ部２内のレーザ書き込み装置により、プリンタ部２内の電子写真方式の作像装置の中に設けられた感光体に照射されて、原稿画像に対応した静電潜像が形成される。この静電潜像は、現像装置により現像されて現像剤像となった後に、記録用紙に転写される。現像剤像を支持した用紙は、作像装置内の用紙搬送方向下流側に配置された定着装置３に搬送されて、現像剤像が用紙に定着される。
【００１２】
図２に、定着装置３を拡大して示す。定着装置３には、上側定着ローラ４および下側定着ローラ５が配置されており、両ローラ４，５は、加圧手段である加圧レバー６により互いに圧接されている。上下の定着ローラ４，５は、図示しない駆動手段により回転可能になっており、用紙を挟持搬送可能になっている。上側定着ローラ４の内部には、電力負荷となる加熱定着用の２本のハロゲンヒータ（第１ヒータである第１定着ヒータ７−１および第２ヒータである第２定着ヒータ７−２）が内蔵されている。また、上側定着ローラ４の外周面には、温度検知用の第１温度検出器である第１サーミスタ８−１、および第２温度検出器である第２サーミスタ８−２および定着剥離爪９が接触して配置されている。さらに、上側定着ローラ４と離間して、２個の温度ヒューズ１０−１，１０−２が配置されている。
【００１３】
図３は、ディジタル複写機の制御系の概要を示すブロック図である。ディジタル複写機は、交流電源接続プラグ１１、定着ヒータ７−１，７−２に給電する電力供給ユニット１２、給電を制御する制御基板１３および定着ユニット１４に大別される。交流電源接続プラグ１１から、電力供給ユニット１２に、商用交流電圧が印加される。電力供給ユニット１２には、電源トランス１５、ゼロクロス検出回路１６、双方向サイリスタ１７−１，１７−２が内蔵されている。
【００１４】
電力供給ユニット１２の電源トランス１５は、交流を直流に変換する整流平滑回路，直流を複数電圧の交流に変換するインバータおよび交流複数電圧のそれぞれを直流に変換する複数の整流平滑回路でなり、電源トランス１５が、複写機内の直流負荷に印加される＋２４Ｖおよび＋１２Ｖならびに制御系回路に印加される＋５Ｖを出力する。交流電源にプラグ１１が接続されると、一次側の電力が電源トランス１５により二次側の電力に変換されて所定の電力が電気部品に供給されるようになっている。
【００１５】
また、定着ユニット１４には、温度ヒューズ１０−１，１０−２、第１ヒータ７−１、第２ヒータ７−２、および、第１サーミスタ８−１、第２サーミスタ８−２が内蔵されている。
【００１６】
さらに、制御基板１３には、２つの入出力装置１８，１９、ＣＰＵ２０、ＲＯＭ２１、ＲＡＭ２２、およびＡ／Ｄ変換器（第１Ａ／Ｄ変換器２３−１、第２Ａ／Ｄ変換器２３−２）が内蔵されている。
【００１７】
ＣＰＵ２０は、ＲＯＭ２１に記憶されている制御プログラムに基づいてディジタル複写機全体の動作を管理しており、入出力装置１８を介して双方向サイリスタ１７−１，１７−２による給電も制御する。ＲＯＭ２１内には、双方向サイリスタ１７−１，１７−２を制御するための制御プログラムが記憶されており、ＣＰＵ２０は適時ＲＯＭ２１の内容を読み出して双方向サイリスタ１７−１，１７−２の制御を行う。また、ＲＯＭ２１には、双方向サイリスタ１７−１，１７−２の動作を制御するための制御用データも記憶されている。この制御用データも適時読み出されて、双方向サイリスタ１７−１，１７−２の制御に使用される。
【００１８】
前述のように、加熱定着用の２本のヒータ（第１定着ヒータ７−１および第２定着ヒータ７−２）は、上側定着ローラ４の内部に配置されており、上下両ローラ４，５に熱を供給する。また、温度検知用のサーミスタ（第１サーミスタ８−１および第２サーミスタ８−２）は、定着ローラ４の表面温度を電圧に変換して検出する。温度検知用のサーミスタ（第１サーミスタ８−１および第２サーミスタ８−２）の出力信号は、Ａ／Ｄ変換器（第１Ａ／Ｄ変換器２３−１、第２Ａ／Ｄ変換器２３−２）を介して、ＣＰＵ２０に送られ処理される。双方向サイリスタ１７−１，１７−２は、ＣＰＵ２０から入出力装置１８を介してヒータ制御信号Ｅ４を受け取り、交流電源から第１ヒータ７−１および第２ヒータ７−２への電力の供給と遮断とを行っている。つまり、交流電源から第１ヒータ７−１および第２ヒータ７−２への供給電圧Ｅ５を制御している。ゼロクロス検出回路１６は、交流電源により印加される電源電圧Ｅ２のゼロクロス点を検出し、入出力装置１８を介してＣＰＵ２０にゼロクロス信号Ｅ３を送っている。温度ヒューズ１０−１，１０−２は、第１サーミスタ８−１および第２サーミスタ８−２や双方向サイリスタ１７−１，１７−２が故障して、第１ヒータ７−１および第２ヒータ７−２に電力が供給され続けたときに、過熱，発火等を防ぐために、第１ヒータ７−１および第２ヒータ７−２に直列に接続されている。
【００１９】
以上のような電力供給ユニット１２および制御基板１３によって、スイッチング手段が構成されている。
【００２０】
なお、図示を省略したが、交流電源接続プラグ１１と電力供給ユニット１２との間にはメインスイッチがある。このメインスイッチがオンされると、複写機の制御基板１３に動作電圧が印加されて、制御基板１３により複写機が制御可能となる。ＣＰＵ２０は、複写機を使用可能な状態にするために、機構の駆動手段を作動させて作像部の前処理プロセスを行うとともに、第１定着ヒータ７−１および第２定着ヒータ７−２に給電して定着ローラ４を所定の温度に加熱する。
【００２１】
次に、加熱定着用に２本のヒータを用いた定着装置３が備えるヒータ加熱制御装置による温度制御系について説明する。
【００２２】
まず、加熱定着用に２本のヒータを用いた定着装置の従来の温度制御系の構成について図４を参照しつつ説明する。第１サーミスタと、第２サーミスタの合計２個を配置し、それぞれの検出温度信号ｙ１，ｙ２を帰還して、第１ヒータ目標温度Ｒｅｆ１、第２ヒータ目標温度Ｒｅｆ２との偏差ｅ１、ｅ２を算出し、それぞれ直列の第１補償器ＰＩＤ１(ｓ)、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）に入力して、操作量ｃ１，ｃ２を決定し、制御対象である第１ヒータＧ１１(ｓ)、第２ヒータＧ２２（ｓ）に印加している。補償器ＰＩＤ（ｓ）には、通常、比例作用、積分作用、微分作用をもつ要素が入っており、いわゆるＰＩＤ制御系を二つ構成した形となっている。
【００２３】
しかし、温度制御系として図４に示す従来の温度制御系の構成を用いた場合、２本のヒータ間の熱の相互干渉が弱い場合には、第１補償器、第２補償器を総合的に調整することで温度制御できるが、熱の相互干渉が強い場合には、２本のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御することができないという問題がある。その理由について、図５を参照しつつ説明する。
【００２４】
図５で示される定着装置の温度制御系の構成の場合、定着ローラの内部に２本の加熱定着用の２本のヒータが内蔵されるため、相互の熱による干渉作用が発生し、無視できない寄与となる場合がある。このとき、等価的なプロセスのブロック図は、図５に示すようになる。すなわち、第１ヒータを加熱した場合に第２ヒータの温度を上昇させる伝達関数Ｇ１２（ｓ）の経路、逆に、第２ヒータを加熱した場合に第１ヒータの温度を上昇させる伝達関数Ｇ２１（ｓ）の経路が発生し、熱による干渉作用を無視できない場合が発生する。また、加熱ヒータのような制御対象には、むだ時間要素が内在し、前述の相互干渉にこのむだ時間要素が加わることによって制御系が不安定になりやすい（ハンチング、制御振動等とも呼ぶ）。これについて、更に詳しく説明する。
【００２５】
加熱ヒータのような熱量系の制御対象の伝達関数は、通常、ゲイン定数：Ｋｏと一次遅れ時定数：Ｔｏとむだ時間：Ｌｏで、次のように近似される。
【数３】
ここで、ゲイン定数と一次遅れ要素をＧＰ（ｓ）、むだ時間要素をＬＰ（ｓ）と分離して表示した。第１ヒータに通電したとき第１サーミスタ温度への寄与を表す伝達関数をＧ１１（ｓ）、第２ヒータに通電したとき第２サーミスタ温度への寄与を表す伝達関数をＧ２２（ｓ）とすれば、それぞれ次式（１），（２）で与えられる。
【数４】
【００２６】
次に、第１ヒータに通電したとき第２サーミスタ温度への寄与を表す伝達関数をＧ１２（ｓ）、第２ヒータに通電したとき第１サーミスタ温度への寄与を表す伝達関数をＧ２１（ｓ）とすれば、これは相互の熱干渉を表し、それぞれ次式（３），（４）で与えられる。
【数５】
ここで、Ｇ１１（ｓ）とＧ２２（ｓ）のゲイン定数Ｋoに比較して、Ｇ１２（ｓ）とＧ２１（ｓ）のゲイン定数Ｋoがそれぞれ同程度の値であるとすれば、熱の相互干渉の度合いが大きいことになる。
【００２７】
ところで、図２に示した定着装置３では、式（１）〜式（４）のゲイン定数Ｋｏが、それぞれ同程度であることが実測によって分かった。従って、熱の相互干渉の度合いが大きい場合、先に示した図４は、図６に示すような構成となる。
【００２８】
熱の相互干渉Ｇ１２（ｓ）、Ｇ２１（ｓ）を考慮していない図４に示した定着装置の温度制御系の構成において、第１ヒータＧ１１（ｓ）と第２ヒータＧ２２（ｓ）にそれぞれ補償器を直列接続した場合の制御系の応答を次に計算する。各定数は、Ｋｏ１１＝２、Ｋｏ２２＝１．５、Ｔｏ１１＝２５０、Ｔｏ２２＝２４０、Ｌｏ１１＝Ｌｏ２２＝１である。第１ヒータに対する第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２ヒータに対する第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）は、式（５）の形で与えられるとする。
【数６】
例えば、ジーグラー・ニコルスの限界感度法を適用してＰＩ補償器を設計すると、ＰＩＤ１（ｓ）の比例ゲインＫＰ１＝８９．２、積分時間ＴＩ１＝３．２９、微分時間ＴＤ１＝０、ＰＩＤ２（ｓ）の比例ゲインＫＰ２＝１１４．１、積分時間ＴＩ２＝３．２９、微分時間ＴＤ２＝０となる。
【００２９】
以上の補償器の定数を用い、図６に示すような熱の相互干渉のある制御対象である熱干渉プロセスについて第１ヒータ目標温度Ｒｅｆ１から第１サーミスタ温度ｙ１、第２ヒータ目標温度Ｒｅｆ２から第２サーミスタ温度ｙ２への制御系の応答を次に計算する。相互干渉要素の各定数は、Ｋｏ１２=１．５、Ｋｏ２１＝１、Ｔｏ１２＝３８０、Ｔｏ２１＝３５０、Ｌｏ１２＝Ｌｏ２１＝１である。目標温度は、Ｒｅｆ１＝Ｒｅｆ２＝１９０とした。その結果の例、第１サーミスタ温度ｙ１の時間変化を図７−１、第２サーミスタ温度ｙ２の時間変化を図７−２に示した。
【００３０】
相互干渉パス（経路）のむだ時間要素ＬＰ１２（ｓ）、ＬＰ２１（ｓ）の影響が大きく、制御系が不安定気味（ハンチングに近い状態）になっており、目標温度１９０℃を大きく越えてオーバーシュートは最大で３５０℃に達している。また、各パラメータが少し変動しただけで制御系が不安定になってしまう。このように、熱の相互干渉Ｇ１２（ｓ）、Ｇ２１（ｓ）を考慮しない図４に示した従来の定着装置の温度制御系の構成を、図５に示すような熱干渉のあるプロセスに適用した場合、所要の設計仕様を満足できないという問題がある。
【００３１】
そこで、このような相互干渉を打ち消す作用を有する制御方法として、非干渉化制御などと呼ばれる一般化された理論（非特許文献１参照）がある。
【００３２】
非干渉化制御では、図８に示すような非干渉化要素Ｍ１２（ｓ）、Ｍ２１（ｓ）を考える。図８において補償器の出力ｃ１、ｃ２から制御量ｙ１、ｙ２への伝達特性を求めると、次式（６），（７）となる。
【数７】
このとき、式（６）のＣ２の係数部と、式（７）のＣ１の係数部を零にする条件、
【数８】
を考えると、熱の相互干渉を相殺することができるようになり、従って、非干渉化要素Ｍ１２（ｓ）、Ｍ２１（ｓ）を下記式（１０）、（１１）のように選べば、熱の相互干渉を無くすことができるというものである。
【数９】
このとき、式（１０）および式（１１）の条件を式（６）および式（７）に代入すると、次式となる。
【数１０】
【００３３】
ところで、この非干渉化制御理論では相互干渉が打ち消される条件の式（８）、式（９）があり、制御対象の記述が正確に求められる。しかしながら、実際の制御対象を正確に記述することは現実的に困難な場合が多いという問題がある。本実施の形態の加熱ヒータのような場合も、一次遅れとむだ時間という近似式で制御対象をモデル化しているので、実際に相互干渉が完全に打ち消される条件はなりたたず、さらにそのための影響については分からないという問題がある。非干渉化制御において、制御対象を正確に記述出来ない場合の対処方法を説明した実際的な内容は見かけない。また、非干渉化制御理論を厳密に適用しようとすれば、伝達関数の次数が大きく複雑になっていくという課題がある。
【００３４】
そこで、本実施の形態においては、複数の加熱ヒータを有し、熱の相互干渉が強く、そして、むだ時間要素を有する場合において、熱の相互干渉を打ち消すべく、図９のような熱干渉プロセスを補正する近似的な補正プロセスを追加して補償器を設計するようにした。なお、図９ではラプラス変換を用いる、いわゆる連続時間系の伝達関数Ｇ（ｓ）で全てを記述した。オペアンプや抵抗、コンデンサなどのハードで構成したアナログコントローラを使用する場合は、第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）をそのまま実現すればよい。このような簡便な方法により、複数のヒータの温度をそれぞれ独立に精度良く制御することができる。次に、図９に示す補正プロセスについて詳細を説明する。
【００３５】
非干渉化制御理論では相互干渉が完全に打ち消される場合を想定しているが、制御対象である加熱ヒータそのものが一次遅れとむだ時間の近似式なので曖昧さが残り、実機では相互干渉が完全に打ち消される条件はなりたたず、その場合の制御系への影響はすぐには分からない。式（１２）、式（１３）に、式（１）〜（４）で近似した加熱ヒータを適用すると次式（１４），（１５）となる。
【数１１】
ここで上式の右辺の第２項、すなわち式（１６），（１７）を、それぞれ第１補正プロセス、第２補正プロセスと呼ぶことにする。
【数１２】
【００３６】
本実施の形態の加熱ヒータでは、式（１４）の特性根を求めると下記式が得られる。
【数１３】
また、同じく式（１５）の特性根を求めると下記式が得られる。
【数１４】
【００３７】
そこで、本実施の形態の加熱定着用の２本のヒータ（第１定着ヒータ７−１および第２定着ヒータ７−２）では、下記式（１８），（１９）に示すように、第１補正プロセス、第２補正プロセスを一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似し、制御系を構成した。
【数１５】
【００３８】
加えて、本実施の形態においては、本来の制御対象である第１定着ヒータ７−１（Ｇ１１（ｓ）＝ＧＰ１１(Ｓ)・ＬＰ１１（ｓ））に対して第１補正プロセスの式（１８）、第２定着ヒータ７−２（Ｇ２２（ｓ）＝ＧＰ２２（ｓ）・ＬＰ２２（ｓ））に対して第２補正プロセスの式（１９）を並列に追加し、それぞれ独立した制御系として、第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）を接続して制御系の設計を行なうようにした。
【００３９】
このような近似的な補正プロセスによって熱の相互干渉を打ち消すことができるので、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御することができる。
【００４０】
ここで、第１ヒータ目標温度Ｒｅｆ１から第１サーミスタ温度ｙ１、第２ヒータ目標温度Ｒｅｆ２から第２サーミスタ温度ｙ２への制御系の応答を計算した結果を次に示す。式（５）の形で与えられるＰＩＤ１（ｓ）およびＰＩＤ２（ｓ）は、補正プロセスの式（１８），（１９）を加えた対象について再度ＰＩ補償器を設計した結果、
ＰＩＤ１（ｓ）の比例ゲインＫＰ１＝３１．２、積分時間ＴＩ１＝３．８６、微分時間ＴＤ１＝０
ＰＩＤ２（ｓ）の比例ゲインＫＰ２＝４０．０、積分時間ＴＩ２＝３．８６、微分時間ＴＤ２＝０
となる。そのときの目標温度から第１サーミスタ温度ｙ１への応答を図１０−１、第２サーミスタ温度ｙ２への応答を図１０−２に示した。図１０−１および図１０−２に示すように、従来の例の図７−１および図７−２のような不安定な応答は無くなる。
【００４１】
このように本実施の形態によれば、２本の加熱ヒータによる相互の熱干渉を一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスによって相殺するとともに、それぞれ独立した制御系として第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）を接続して制御系の設計を行なうことにより、熱の相互干渉が強く、むだ時間要素を有する場合にも、簡便な方法により、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御することができる、という効果を奏する。
【００４２】
また、目標温度に対して、制御される温度を一致させることができるので、目標温度に過剰な余裕をもたせる必要がなく、結果としてヒータの消費電力を押さえることができ、省エネなどの効果も期待できる。
【００４３】
なお、図９の第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）には、通常、比例作用、積分作用、微分作用をもつ要素が入っており、いわゆるＰＩＤ制御系を二つ構成した形となっているが、第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）の選定の方法については、制御対象によって変化し、要求される制御仕様を満足するように個別に選定されるのであって、本発明の内容とは直接関係ない。
【００４４】
また、図２の定着装置３の上側定着ローラ４の内部に２本内蔵されている第１定着ヒータ７−１、第２定着ヒータ７−２は、その配向分布を異なるように設定される場合があり（複数の加熱ヒータの配向分布を異なるように設定する例としては、特開2004-264397号公報等を参照）、例えば、
第１定着ヒータ７−１の発熱量は軸方向に中央部が高く両端が低い配向分布
第２定着ヒータ７−２の発熱量は軸方向に中央部が低く両端が高い配向分布
となっている。このような場合は、その配向分布に対応して、前述の温度検知用サーミスタは、軸方向中央部に第１サーミスタ８−１、軸方向の端部奥（または端部手前）に第２サーミスタ８−２が、合計２個設置されている（図示せず）。一般に上側定着ローラ４の両端から外側に放出される熱量が大きいため、上述のように加熱ヒータの配向分布を変更して、ローラ温度の均一化を図る目的で実施される例である。この場合も、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に精度良く制御することができる。
【００４５】
さらに、本実施の形態においては、アナログコントローラを使用して第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）を実現するようにしたが、これに限るものではない。例えば、図３に示すＣＰＵ（２０）を用いたディジタル制御によって、第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）を実現するようにしても良い。連続時間系のＰＩＤ補償器の伝達関数には、表現上いくつかの種類があるが、代表的には次式で表される。
【数１６】
ＫＰは比例要素の比例ゲイン、ＴＩは積分要素の積分時間、ＴＤは微分要素の微分時間である。これをｚ変換を用いて離散時間系に変換した場合の式は、サンプリング時間をθとすると、次式で表される。
【数１７】
離散時間系の場合も、これまで説明した内容と、同様の考え方を適用できる。より具体的には、上式を実現するためのさらに詳細の演算式（自動制御理論によって一般的に与えられ、本実施の形態の内容とは直接には関係ないので割愛）や定数は、ＲＯＭ２１にプログラムとして記憶されており、ＣＰＵ２０によって演算処理された結果を、入出力装置１８に伝達し、ヒータ制御信号Ｅ４から電力供給ユニット１２の双方向サイリスタ１７を駆動して加熱ヒータ７への電力の供給と遮断とを行う。ソフトウェアによって制御器を実現するディジタル制御では、ソフトウェアの変更によって、容易に制御器を変更でき、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御することができる。
【００４６】
［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態を図１１および図１２に基づいて説明する。なお、前述した第１の実施の形態と同じ部分は同じ符号で示し説明も省略する。
【００４７】
図１１は、本発明の第２にかかる実施の形態の定着装置３を示す横断面図である。図１１に示すように、本実施の形態の定着装置３には、第１の実施の形態における図２と比較して第３定着ヒータ７−３と第３サーミスタ８−３が追加され、加熱ヒータが３本になった定着装置を示している。高速の複写機になるほど、より多くの定着熱量を必要とするため、加熱ヒータを３本配設した機械は既に市場に供されているものである。
【００４８】
この場合には、３本のうちの代表的な２本の加熱ヒータについて、第１の実施の形態における説明を全く同様に適用する。ここで、代表的な加熱ヒータとは、一般的には、消費電力の大きな加熱ヒータであるが、その他の点灯条件などを考慮して、適宜適用する。この場合の温度検知用サーミスタは、その代表的な２本の加熱ヒータに対応して配設し、温度制御系を実現することは、これまでの説明と同様である。従って、このときの、本発明によるヒータ加熱制御方法の等価システムのブロック図は、図１２のように示される。図１２は、図１１の定着装置の定着ヒータへ電力供給する加熱制御回路を示すブロック図である。追加された第３定着ヒータ７−３の温度は、追加された第３サーミスタ８−３でその温度を検出され、独立した制御系を構成するのが一般的であるが、第３サーミスタ８−３を、第１サーミスタ８−１又は第２サーミスタ８−２で代用することも場合によっては可能である。
【００４９】
なお、第１の実施の形態においては、図２に対するヒータ加熱制御回路の要部構成を図３として示したが、図１１に対する加熱制御回路の要部構成は、図３に第３定着ヒータ７−３、第３サーミスタ８−３を並列に追加した形態となるだけで、同業者にとって容易に類推される実施例のため、割愛する。一般に、３個の制御対象（ここでは３本の定着ヒータ７−１、７−２、７−３を有する温度制御系）を精度良く制御することは、難しい問題となるが、上記のように代表的な２本の加熱ヒータについて適用することにより、容易に、簡易的に制御することができるようになり、実用上充分な場合が多い。
【００５０】
なお、ここでは図示しないが、下側定着ローラ５にも加熱ヒータを配置した装置、あるいは、ローラの替わりにベルトを使用して加熱する定着装置も実用に供されており、それらの場合においても、複数のヒータが定着装置内に配置され、それに対応する複数の温度検出器が配置されて、複数ヒータの相互の熱干渉が発生する場合において、本実施の形態と同様の制御系を構成し、同様の効果を奏することができる。
【符号の説明】
【００５１】
３ 定着装置
７−１ 第１ヒータ
７−２ 第２ヒータ
８−１ 第１温度検出器
８−２ 第２温度検出器
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００５２】
【非特許文献１】ＰＩＤ制御 システム制御情報学会編 須田信英 著者代表 朝倉書店
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ヒータ加熱制御装置および定着装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば電子写真方式の画像形成装置に用いられる定着ヒータは、大電力を必要とし、２本のヒータを定着ローラの内部に入れ、定着ローラの表面に接触して配置された温度センサの出力に応じて、検出温度が目標温度未満であるとＯＮ（通電指示レベル）、目標温度を超えるとＯＦＦ（非通電指示レベル）のヒータ信号を生成して、この信号に基づいて定着ヒータをオン（通電），オフ（非通電）して定着ヒータに対して供給する電力を制御して、定着ローラを所定の温度に保っている。
【０００３】
ここで、加熱定着用に２本のヒータを用いた定着装置の問題点について簡単に説明する。例えば上側定着ローラの内部に加熱定着用に２本のヒータを用いる場合、２本のヒータの相互の熱による干渉作用が発生し、無視できない寄与となる場合がある。また、加熱ヒータのような制御対象には、むだ時間要素が内在し、前述の相互干渉にこのむだ時間要素が加わることによって制御系が不安定になりやすい（ハンチング、制御振動等とも呼ぶ）、という問題もある。
【０００４】
そこで、このような相互干渉を打ち消す作用を有する制御方法として、非干渉化制御などと呼ばれる一般化された理論がある（非特許文献１参照）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述したような非干渉化制御理論では、実際の制御対象を正確に記述することは現実的に困難な場合が多いという問題がある。また、非干渉化制御理論を厳密に適用しようとすれば、伝達関数の次数が大きく複雑になっていくという問題がある。
【０００６】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、複数の加熱ヒータを有し、熱の相互干渉が強く、そして、むだ時間要素を有する場合にも、簡便な方法により、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御するヒータ加熱制御装置および定着装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、電力負荷となる加熱定着用の第１ヒータおよび第２ヒータの温度をそれぞれ検出する第１温度検出器および第２温度検出器からの検出温度信号を帰還して、第１ヒータ目標温度および第２ヒータ目標温度との偏差を算出し、それぞれ直列の第１補償器および第２補償器に入力して操作量を決定し、制御対象である熱干渉のある熱干渉プロセスを構成する前記第１ヒータおよび前記第２ヒータに印加するヒータ加熱制御装置において、前記第１補償器の後段であって前記熱干渉プロセスに並列に接続され、
【数１】
で表されて前記熱干渉プロセスを一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスである第１補正プロセスと、前記第２補償器の後段であって前記熱干渉プロセスに並列に接続され、
【数２】
で表されて前記熱干渉プロセスを一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスである第２補正プロセスと、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、２本のヒータによる相互の熱干渉を一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスによって相殺するとともに、それぞれ独立した制御系として第１補償器、第２補償器を接続して制御系の設計を行なうことにより、熱の相互干渉が強く、むだ時間要素を有する場合にも、簡便な方法により、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御することができる、という効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、本発明の第１の実施の形態にかかるディジタル複写機の構成の概要を示す横断側面図である。
【図２】図２は、定着装置を示す横断面図である。
【図３】図３は、ディジタル複写機の制御系の概要を示すブロック図である。
【図４】図４は、従来の温度制御系を示す模式図である。
【図５】図５は、従来の温度制御系を示す模式図である。
【図６】図６は、従来の温度制御系を示す模式図である。
【図７−１】図７−１は、目標温度から第１サーミスタ温度への応答を示すグラフである。
【図７−２】図７−２は、目標温度から第２サーミスタ温度への応答を示すグラフである。
【図８】図８は、従来の温度制御系を示す模式図である。
【図９】図９は、温度制御系を示す模式図である。
【図１０−１】図１０−１は、目標温度から第１サーミスタ温度への応答を示すグラフである。
【図１０−２】図１０−２は、目標温度から第２サーミスタ温度への応答を示すグラフである。
【図１１】図１１は、本発明の第２の実施の形態にかかる定着装置を示す横断面図である。
【図１２】図１２は、定着装置の加熱制御回路を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に添付図面を参照して、この発明にかかるヒータ加熱制御装置および定着装置の最良な実施の形態を詳細に説明する。
【００１１】
［第１の実施の形態］
図１に、本発明の第１の実施の形態のヒータ加熱制御装置および定着装置を装備した電子写真方式の画像形成装置であるディジタル複写機の構成の概要を示す。図１に示すように、ディジタル複写機は、大まかに分けると、スキャナ部１と、図示しない画像処理装置と、プリンタ部２とから構成されている。スキャナ部１は、原稿画像を読み取って原稿画像に対応した電気信号に変換し、画像データとして画像処理装置に送信する。画像処理装置は、送信された画像データに所定の画像処理を施す。画像処理を施された画像データは、プリンタ部２内のレーザ書き込み装置により、プリンタ部２内の電子写真方式の作像装置の中に設けられた感光体に照射されて、原稿画像に対応した静電潜像が形成される。この静電潜像は、現像装置により現像されて現像剤像となった後に、記録用紙に転写される。現像剤像を支持した用紙は、作像装置内の用紙搬送方向下流側に配置された定着装置３に搬送されて、現像剤像が用紙に定着される。
【００１２】
図２に、定着装置３を拡大して示す。定着装置３には、上側定着ローラ４および下側定着ローラ５が配置されており、両ローラ４，５は、加圧手段である加圧レバー６により互いに圧接されている。上下の定着ローラ４，５は、図示しない駆動手段により回転可能になっており、用紙を挟持搬送可能になっている。上側定着ローラ４の内部には、電力負荷となる加熱定着用の２本のハロゲンヒータ（第１ヒータである第１定着ヒータ７−１および第２ヒータである第２定着ヒータ７−２）が内蔵されている。また、上側定着ローラ４の外周面には、温度検知用の第１温度検出器である第１サーミスタ８−１、および第２温度検出器である第２サーミスタ８−２および定着剥離爪９が接触して配置されている。さらに、上側定着ローラ４と離間して、２個の温度ヒューズ１０−１，１０−２が配置されている。
【００１３】
図３は、ディジタル複写機の制御系の概要を示すブロック図である。ディジタル複写機は、交流電源接続プラグ１１、定着ヒータ７−１，７−２に給電する電力供給ユニット１２、給電を制御する制御基板１３および定着ユニット１４に大別される。交流電源接続プラグ１１から、電力供給ユニット１２に、商用交流電圧が印加される。電力供給ユニット１２には、電源トランス１５、ゼロクロス検出回路１６、双方向サイリスタ１７−１，１７−２が内蔵されている。
【００１４】
電力供給ユニット１２の電源トランス１５は、交流を直流に変換する整流平滑回路，直流を複数電圧の交流に変換するインバータおよび交流複数電圧のそれぞれを直流に変換する複数の整流平滑回路でなり、電源トランス１５が、複写機内の直流負荷に印加される＋２４Ｖおよび＋１２Ｖならびに制御系回路に印加される＋５Ｖを出力する。交流電源にプラグ１１が接続されると、一次側の電力が電源トランス１５により二次側の電力に変換されて所定の電力が電気部品に供給されるようになっている。
【００１５】
また、定着ユニット１４には、温度ヒューズ１０−１，１０−２、第１ヒータ７−１、第２ヒータ７−２、および、第１サーミスタ８−１、第２サーミスタ８−２が内蔵されている。
【００１６】
さらに、制御基板１３には、２つの入出力装置１８，１９、ＣＰＵ２０、ＲＯＭ２１、ＲＡＭ２２、およびＡ／Ｄ変換器（第１Ａ／Ｄ変換器２３−１、第２Ａ／Ｄ変換器２３−２）が内蔵されている。
【００１７】
ＣＰＵ２０は、ＲＯＭ２１に記憶されている制御プログラムに基づいてディジタル複写機全体の動作を管理しており、入出力装置１８を介して双方向サイリスタ１７−１，１７−２による給電も制御する。ＲＯＭ２１内には、双方向サイリスタ１７−１，１７−２を制御するための制御プログラムが記憶されており、ＣＰＵ２０は適時ＲＯＭ２１の内容を読み出して双方向サイリスタ１７−１，１７−２の制御を行う。また、ＲＯＭ２１には、双方向サイリスタ１７−１，１７−２の動作を制御するための制御用データも記憶されている。この制御用データも適時読み出されて、双方向サイリスタ１７−１，１７−２の制御に使用される。
【００１８】
前述のように、加熱定着用の２本のヒータ（第１定着ヒータ７−１および第２定着ヒータ７−２）は、上側定着ローラ４の内部に配置されており、上下両ローラ４，５に熱を供給する。また、温度検知用のサーミスタ（第１サーミスタ８−１および第２サーミスタ８−２）は、定着ローラ４の表面温度を電圧に変換して検出する。温度検知用のサーミスタ（第１サーミスタ８−１および第２サーミスタ８−２）の出力信号は、Ａ／Ｄ変換器（第１Ａ／Ｄ変換器２３−１、第２Ａ／Ｄ変換器２３−２）を介して、ＣＰＵ２０に送られ処理される。双方向サイリスタ１７−１，１７−２は、ＣＰＵ２０から入出力装置１８を介してヒータ制御信号Ｅ４を受け取り、交流電源から第１ヒータ７−１および第２ヒータ７−２への電力の供給と遮断とを行っている。つまり、交流電源から第１ヒータ７−１および第２ヒータ７−２への供給電圧Ｅ５を制御している。ゼロクロス検出回路１６は、交流電源により印加される電源電圧Ｅ２のゼロクロス点を検出し、入出力装置１８を介してＣＰＵ２０にゼロクロス信号Ｅ３を送っている。温度ヒューズ１０−１，１０−２は、第１サーミスタ８−１および第２サーミスタ８−２や双方向サイリスタ１７−１，１７−２が故障して、第１ヒータ７−１および第２ヒータ７−２に電力が供給され続けたときに、過熱，発火等を防ぐために、第１ヒータ７−１および第２ヒータ７−２に直列に接続されている。
【００１９】
以上のような電力供給ユニット１２および制御基板１３によって、スイッチング手段が構成されている。
【００２０】
なお、図示を省略したが、交流電源接続プラグ１１と電力供給ユニット１２との間にはメインスイッチがある。このメインスイッチがオンされると、複写機の制御基板１３に動作電圧が印加されて、制御基板１３により複写機が制御可能となる。ＣＰＵ２０は、複写機を使用可能な状態にするために、機構の駆動手段を作動させて作像部の前処理プロセスを行うとともに、第１定着ヒータ７−１および第２定着ヒータ７−２に給電して定着ローラ４を所定の温度に加熱する。
【００２１】
次に、加熱定着用に２本のヒータを用いた定着装置３が備えるヒータ加熱制御装置による温度制御系について説明する。
【００２２】
まず、加熱定着用に２本のヒータを用いた定着装置の従来の温度制御系の構成について図４を参照しつつ説明する。第１サーミスタと、第２サーミスタの合計２個を配置し、それぞれの検出温度信号ｙ１，ｙ２を帰還して、第１ヒータ目標温度Ｒｅｆ１、第２ヒータ目標温度Ｒｅｆ２との偏差ｅ１、ｅ２を算出し、それぞれ直列の第１補償器ＰＩＤ１(ｓ)、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）に入力して、操作量ｃ１，ｃ２を決定し、制御対象である第１ヒータＧ１１(ｓ)、第２ヒータＧ２２（ｓ）に印加している。補償器ＰＩＤ（ｓ）には、通常、比例作用、積分作用、微分作用をもつ要素が入っており、いわゆるＰＩＤ制御系を二つ構成した形となっている。
【００２３】
しかし、温度制御系として図４に示す従来の温度制御系の構成を用いた場合、２本のヒータ間の熱の相互干渉が弱い場合には、第１補償器、第２補償器を総合的に調整することで温度制御できるが、熱の相互干渉が強い場合には、２本のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御することができないという問題がある。その理由について、図５を参照しつつ説明する。
【００２４】
図５で示される定着装置の温度制御系の構成の場合、定着ローラの内部に２本の加熱定着用の２本のヒータが内蔵されるため、相互の熱による干渉作用が発生し、無視できない寄与となる場合がある。このとき、等価的なプロセスのブロック図は、図５に示すようになる。すなわち、第１ヒータを加熱した場合に第２ヒータの温度を上昇させる伝達関数Ｇ１２（ｓ）の経路、逆に、第２ヒータを加熱した場合に第１ヒータの温度を上昇させる伝達関数Ｇ２１（ｓ）の経路が発生し、熱による干渉作用を無視できない場合が発生する。また、加熱ヒータのような制御対象には、むだ時間要素が内在し、前述の相互干渉にこのむだ時間要素が加わることによって制御系が不安定になりやすい（ハンチング、制御振動等とも呼ぶ）。これについて、更に詳しく説明する。
【００２５】
加熱ヒータのような熱量系の制御対象の伝達関数は、通常、ゲイン定数：Ｋｏと一次遅れ時定数：Ｔｏとむだ時間：Ｌｏで、次のように近似される。
【数３】
ここで、ゲイン定数と一次遅れ要素をＧＰ（ｓ）、むだ時間要素をＬＰ（ｓ）と分離して表示した。第１ヒータに通電したとき第１サーミスタ温度への寄与を表す伝達関数をＧ１１（ｓ）、第２ヒータに通電したとき第２サーミスタ温度への寄与を表す伝達関数をＧ２２（ｓ）とすれば、それぞれ次式（１），（２）で与えられる。
【数４】
【００２６】
次に、第１ヒータに通電したとき第２サーミスタ温度への寄与を表す伝達関数をＧ１２（ｓ）、第２ヒータに通電したとき第１サーミスタ温度への寄与を表す伝達関数をＧ２１（ｓ）とすれば、これは相互の熱干渉を表し、それぞれ次式（３），（４）で与えられる。
【数５】
ここで、Ｇ１１（ｓ）とＧ２２（ｓ）のゲイン定数Ｋoに比較して、Ｇ１２（ｓ）とＧ２１（ｓ）のゲイン定数Ｋoがそれぞれ同程度の値であるとすれば、熱の相互干渉の度合いが大きいことになる。
【００２７】
ところで、図２に示した定着装置３では、式（１）〜式（４）のゲイン定数Ｋｏが、それぞれ同程度であることが実測によって分かった。従って、熱の相互干渉の度合いが大きい場合、先に示した図４は、図６に示すような構成となる。
【００２８】
熱の相互干渉Ｇ１２（ｓ）、Ｇ２１（ｓ）を考慮していない図４に示した定着装置の温度制御系の構成において、第１ヒータＧ１１（ｓ）と第２ヒータＧ２２（ｓ）にそれぞれ補償器を直列接続した場合の制御系の応答を次に計算する。各定数は、Ｋｏ１１＝２、Ｋｏ２２＝１．５、Ｔｏ１１＝２５０、Ｔｏ２２＝２４０、Ｌｏ１１＝Ｌｏ２２＝１である。第１ヒータに対する第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２ヒータに対する第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）は、式（５）の形で与えられるとする。
【数６】
例えば、ジーグラー・ニコルスの限界感度法を適用してＰＩ補償器を設計すると、ＰＩＤ１（ｓ）の比例ゲインＫＰ１＝８９．２、積分時間ＴＩ１＝３．２９、微分時間ＴＤ１＝０、ＰＩＤ２（ｓ）の比例ゲインＫＰ２＝１１４．１、積分時間ＴＩ２＝３．２９、微分時間ＴＤ２＝０となる。
【００２９】
以上の補償器の定数を用い、図６に示すような熱の相互干渉のある制御対象である熱干渉プロセスについて第１ヒータ目標温度Ｒｅｆ１から第１サーミスタ温度ｙ１、第２ヒータ目標温度Ｒｅｆ２から第２サーミスタ温度ｙ２への制御系の応答を次に計算する。相互干渉要素の各定数は、Ｋｏ１２=１．５、Ｋｏ２１＝１、Ｔｏ１２＝３８０、Ｔｏ２１＝３５０、Ｌｏ１２＝Ｌｏ２１＝１である。目標温度は、Ｒｅｆ１＝Ｒｅｆ２＝１９０とした。その結果の例、第１サーミスタ温度ｙ１の時間変化を図７−１、第２サーミスタ温度ｙ２の時間変化を図７−２に示した。
【００３０】
相互干渉パス（経路）のむだ時間要素ＬＰ１２（ｓ）、ＬＰ２１（ｓ）の影響が大きく、制御系が不安定気味（ハンチングに近い状態）になっており、目標温度１９０℃を大きく越えてオーバーシュートは最大で３５０℃に達している。また、各パラメータが少し変動しただけで制御系が不安定になってしまう。このように、熱の相互干渉Ｇ１２（ｓ）、Ｇ２１（ｓ）を考慮しない図４に示した従来の定着装置の温度制御系の構成を、図５に示すような熱干渉のあるプロセスに適用した場合、所要の設計仕様を満足できないという問題がある。
【００３１】
そこで、このような相互干渉を打ち消す作用を有する制御方法として、非干渉化制御などと呼ばれる一般化された理論（非特許文献１参照）がある。
【００３２】
非干渉化制御では、図８に示すような非干渉化要素Ｍ１２（ｓ）、Ｍ２１（ｓ）を考える。図８において補償器の出力ｃ１、ｃ２から制御量ｙ１、ｙ２への伝達特性を求めると、次式（６），（７）となる。
【数７】
このとき、式（６）のＣ２の係数部と、式（７）のＣ１の係数部を零にする条件、
【数８】
を考えると、熱の相互干渉を相殺することができるようになり、従って、非干渉化要素Ｍ１２（ｓ）、Ｍ２１（ｓ）を下記式（１０）、（１１）のように選べば、熱の相互干渉を無くすことができるというものである。
【数９】
このとき、式（１０）および式（１１）の条件を式（６）および式（７）に代入すると、次式となる。
【数１０】
【００３３】
ところで、この非干渉化制御理論では相互干渉が打ち消される条件の式（８）、式（９）があり、制御対象の記述が正確に求められる。しかしながら、実際の制御対象を正確に記述することは現実的に困難な場合が多いという問題がある。本実施の形態の加熱ヒータのような場合も、一次遅れとむだ時間という近似式で制御対象をモデル化しているので、実際に相互干渉が完全に打ち消される条件はなりたたず、さらにそのための影響については分からないという問題がある。非干渉化制御において、制御対象を正確に記述出来ない場合の対処方法を説明した実際的な内容は見かけない。また、非干渉化制御理論を厳密に適用しようとすれば、伝達関数の次数が大きく複雑になっていくという課題がある。
【００３４】
そこで、本実施の形態においては、複数の加熱ヒータを有し、熱の相互干渉が強く、そして、むだ時間要素を有する場合において、熱の相互干渉を打ち消すべく、図９のような熱干渉プロセスを補正する近似的な補正プロセスを追加して補償器を設計するようにした。なお、図９ではラプラス変換を用いる、いわゆる連続時間系の伝達関数Ｇ（ｓ）で全てを記述した。オペアンプや抵抗、コンデンサなどのハードで構成したアナログコントローラを使用する場合は、第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）をそのまま実現すればよい。このような簡便な方法により、複数のヒータの温度をそれぞれ独立に精度良く制御することができる。次に、図９に示す補正プロセスについて詳細を説明する。
【００３５】
非干渉化制御理論では相互干渉が完全に打ち消される場合を想定しているが、制御対象である加熱ヒータそのものが一次遅れとむだ時間の近似式なので曖昧さが残り、実機では相互干渉が完全に打ち消される条件はなりたたず、その場合の制御系への影響はすぐには分からない。式（１２）、式（１３）に、式（１）〜（４）で近似した加熱ヒータを適用すると次式（１４），（１５）となる。
【数１１】
ここで上式の右辺の第２項、すなわち式（１６），（１７）を、それぞれ第１補正プロセス、第２補正プロセスと呼ぶことにする。
【数１２】
【００３６】
本実施の形態の加熱ヒータでは、式（１４）の特性根を求めると下記式が得られる。
【数１３】
また、同じく式（１５）の特性根を求めると下記式が得られる。
【数１４】
【００３７】
そこで、本実施の形態の加熱定着用の２本のヒータ（第１定着ヒータ７−１および第２定着ヒータ７−２）では、下記式（１８），（１９）に示すように、第１補正プロセス、第２補正プロセスを一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似し、制御系を構成した。
【数１５】
【００３８】
加えて、本実施の形態においては、本来の制御対象である第１定着ヒータ７−１（Ｇ１１（ｓ）＝ＧＰ１１(Ｓ)・ＬＰ１１（ｓ））に対して第１補正プロセスの式（１８）、第２定着ヒータ７−２（Ｇ２２（ｓ）＝ＧＰ２２（ｓ）・ＬＰ２２（ｓ））に対して第２補正プロセスの式（１９）を並列に追加し、それぞれ独立した制御系として、第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）を接続して制御系の設計を行なうようにした。
【００３９】
このような近似的な補正プロセスによって熱の相互干渉を打ち消すことができるので、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御することができる。
【００４０】
ここで、第１ヒータ目標温度Ｒｅｆ１から第１サーミスタ温度ｙ１、第２ヒータ目標温度Ｒｅｆ２から第２サーミスタ温度ｙ２への制御系の応答を計算した結果を次に示す。式（５）の形で与えられるＰＩＤ１（ｓ）およびＰＩＤ２（ｓ）は、補正プロセスの式（１８），（１９）を加えた対象について再度ＰＩ補償器を設計した結果、
ＰＩＤ１（ｓ）の比例ゲインＫＰ１＝３１．２、積分時間ＴＩ１＝３．８６、微分時間ＴＤ１＝０
ＰＩＤ２（ｓ）の比例ゲインＫＰ２＝４０．０、積分時間ＴＩ２＝３．８６、微分時間ＴＤ２＝０
となる。そのときの目標温度から第１サーミスタ温度ｙ１への応答を図１０−１、第２サーミスタ温度ｙ２への応答を図１０−２に示した。図１０−１および図１０−２に示すように、従来の例の図７−１および図７−２のような不安定な応答は無くなる。
【００４１】
このように本実施の形態によれば、２本の加熱ヒータによる相互の熱干渉を一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスによって相殺するとともに、それぞれ独立した制御系として第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）を接続して制御系の設計を行なうことにより、熱の相互干渉が強く、むだ時間要素を有する場合にも、簡便な方法により、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御することができる、という効果を奏する。
【００４２】
また、目標温度に対して、制御される温度を一致させることができるので、目標温度に過剰な余裕をもたせる必要がなく、結果としてヒータの消費電力を押さえることができ、省エネなどの効果も期待できる。
【００４３】
なお、図９の第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）には、通常、比例作用、積分作用、微分作用をもつ要素が入っており、いわゆるＰＩＤ制御系を二つ構成した形となっているが、第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）の選定の方法については、制御対象によって変化し、要求される制御仕様を満足するように個別に選定されるのであって、本発明の内容とは直接関係ない。
【００４４】
また、図２の定着装置３の上側定着ローラ４の内部に２本内蔵されている第１定着ヒータ７−１、第２定着ヒータ７−２は、その配向分布を異なるように設定される場合があり（複数の加熱ヒータの配向分布を異なるように設定する例としては、特開2004-264397号公報等を参照）、例えば、
第１定着ヒータ７−１の発熱量は軸方向に中央部が高く両端が低い配向分布
第２定着ヒータ７−２の発熱量は軸方向に中央部が低く両端が高い配向分布
となっている。このような場合は、その配向分布に対応して、前述の温度検知用サーミスタは、軸方向中央部に第１サーミスタ８−１、軸方向の端部奥（または端部手前）に第２サーミスタ８−２が、合計２個設置されている（図示せず）。一般に上側定着ローラ４の両端から外側に放出される熱量が大きいため、上述のように加熱ヒータの配向分布を変更して、ローラ温度の均一化を図る目的で実施される例である。この場合も、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に精度良く制御することができる。
【００４５】
さらに、本実施の形態においては、アナログコントローラを使用して第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）を実現するようにしたが、これに限るものではない。例えば、図３に示すＣＰＵ（２０）を用いたディジタル制御によって、第１補償器ＰＩＤ１（ｓ）、第２補償器ＰＩＤ２（ｓ）を実現するようにしても良い。連続時間系のＰＩＤ補償器の伝達関数には、表現上いくつかの種類があるが、代表的には次式で表される。
【数１６】
ＫＰは比例要素の比例ゲイン、ＴＩは積分要素の積分時間、ＴＤは微分要素の微分時間である。これをｚ変換を用いて離散時間系に変換した場合の式は、サンプリング時間をθとすると、次式で表される。
【数１７】
離散時間系の場合も、これまで説明した内容と、同様の考え方を適用できる。より具体的には、上式を実現するためのさらに詳細の演算式（自動制御理論によって一般的に与えられ、本実施の形態の内容とは直接には関係ないので割愛）や定数は、ＲＯＭ２１にプログラムとして記憶されており、ＣＰＵ２０によって演算処理された結果を、入出力装置１８に伝達し、ヒータ制御信号Ｅ４から電力供給ユニット１２の双方向サイリスタ１７を駆動して加熱ヒータ７への電力の供給と遮断とを行う。ソフトウェアによって制御器を実現するディジタル制御では、ソフトウェアの変更によって、容易に制御器を変更でき、複数のヒータの温度を、それぞれ独立に、精度良く制御することができる。
【００４６】
［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態を図１１および図１２に基づいて説明する。なお、前述した第１の実施の形態と同じ部分は同じ符号で示し説明も省略する。
【００４７】
図１１は、本発明の第２にかかる実施の形態の定着装置３を示す横断面図である。図１１に示すように、本実施の形態の定着装置３には、第１の実施の形態における図２と比較して第３定着ヒータ７−３と第３サーミスタ８−３が追加され、加熱ヒータが３本になった定着装置を示している。高速の複写機になるほど、より多くの定着熱量を必要とするため、加熱ヒータを３本配設した機械は既に市場に供されているものである。
【００４８】
この場合には、３本のうちの代表的な２本の加熱ヒータについて、第１の実施の形態における説明を全く同様に適用する。ここで、代表的な加熱ヒータとは、一般的には、消費電力の大きな加熱ヒータであるが、その他の点灯条件などを考慮して、適宜適用する。この場合の温度検知用サーミスタは、その代表的な２本の加熱ヒータに対応して配設し、温度制御系を実現することは、これまでの説明と同様である。従って、このときの、本発明によるヒータ加熱制御方法の等価システムのブロック図は、図１２のように示される。図１２は、図１１の定着装置の定着ヒータへ電力供給する加熱制御回路を示すブロック図である。追加された第３定着ヒータ７−３の温度は、追加された第３サーミスタ８−３でその温度を検出され、独立した制御系を構成するのが一般的であるが、第３サーミスタ８−３を、第１サーミスタ８−１又は第２サーミスタ８−２で代用することも場合によっては可能である。
【００４９】
なお、第１の実施の形態においては、図２に対するヒータ加熱制御回路の要部構成を図３として示したが、図１１に対する加熱制御回路の要部構成は、図３に第３定着ヒータ７−３、第３サーミスタ８−３を並列に追加した形態となるだけで、同業者にとって容易に類推される実施例のため、割愛する。一般に、３個の制御対象（ここでは３本の定着ヒータ７−１、７−２、７−３を有する温度制御系）を精度良く制御することは、難しい問題となるが、上記のように代表的な２本の加熱ヒータについて適用することにより、容易に、簡易的に制御することができるようになり、実用上充分な場合が多い。
【００５０】
なお、ここでは図示しないが、下側定着ローラ５にも加熱ヒータを配置した装置、あるいは、ローラの替わりにベルトを使用して加熱する定着装置も実用に供されており、それらの場合においても、複数のヒータが定着装置内に配置され、それに対応する複数の温度検出器が配置されて、複数ヒータの相互の熱干渉が発生する場合において、本実施の形態と同様の制御系を構成し、同様の効果を奏することができる。
【符号の説明】
【００５１】
３ 定着装置
７−１ 第１ヒータ
７−２ 第２ヒータ
８−１ 第１温度検出器
８−２ 第２温度検出器
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００５２】
【非特許文献１】ＰＩＤ制御 システム制御情報学会編 須田信英 著者代表 朝倉書店
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力負荷となる加熱定着用の第１ヒータおよび第２ヒータの温度をそれぞれ検出する第１温度検出器および第２温度検出器からの検出温度信号を帰還して、第１ヒータ目標温度および第２ヒータ目標温度との偏差を算出し、それぞれ直列の第１補償器および第２補償器に入力して操作量を決定し、制御対象である熱干渉プロセスを構成する前記第１ヒータおよび前記第２ヒータに印加するヒータ加熱制御装置において、
前記第１補償器の後段であって前記熱干渉プロセスに並列に接続され、
【数１】
で表されて前記熱干渉プロセスを一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスである第１補正プロセスと、
前記第２補償器の後段であって前記熱干渉プロセスに並列に接続され、
【数２】
で表されて前記熱干渉プロセスを一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスである第２補正プロセスと、
を備えることを特徴とするヒータ加熱制御装置。
【請求項２】
電力負荷となる加熱定着用の第１ヒータおよび第２ヒータを含む定着ローラと、
前記各ヒータの温度をそれぞれ検出する第１温度検出器および第２温度検出器と、
前記第１温度検出器および前記第２温度検出器からの検出温度信号を帰還して、第１ヒータ目標温度および第２ヒータ目標温度との偏差を算出し、それぞれ直列の第１補償器および第２補償器に入力して操作量を決定し、制御対象である熱干渉のある熱干渉プロセスを構成する前記第１ヒータおよび前記第２ヒータに印加する請求項１記載のヒータ加熱制御装置と、
を備えることを特徴とする定着装置。
【請求項３】
前記第１ヒータと前記第２ヒータとでは温度分布が異なるように構成されており、
前記第１ヒータと前記第２ヒータとのそれぞれの配向分布に対応して、前記第１温度検出器および前記第２温度検出器がそれぞれ配置されている、
ことを特徴とする請求項２記載の定着装置。
【請求項１】
電力負荷となる加熱定着用の第１ヒータおよび第２ヒータの温度をそれぞれ検出する第１温度検出器および第２温度検出器からの検出温度信号を帰還して、第１ヒータ目標温度および第２ヒータ目標温度との偏差を算出し、それぞれ直列の第１補償器および第２補償器に入力して操作量を決定し、制御対象である熱干渉プロセスを構成する前記第１ヒータおよび前記第２ヒータに印加するヒータ加熱制御装置において、
前記第１補償器の後段であって前記熱干渉プロセスに並列に接続され、
【数１】
で表されて前記熱干渉プロセスを一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスである第１補正プロセスと、
前記第２補償器の後段であって前記熱干渉プロセスに並列に接続され、
【数２】
で表されて前記熱干渉プロセスを一次遅れのみの伝達関数の組み合わせを用いて近似する補正プロセスである第２補正プロセスと、
を備えることを特徴とするヒータ加熱制御装置。
【請求項２】
電力負荷となる加熱定着用の第１ヒータおよび第２ヒータを含む定着ローラと、
前記各ヒータの温度をそれぞれ検出する第１温度検出器および第２温度検出器と、
前記第１温度検出器および前記第２温度検出器からの検出温度信号を帰還して、第１ヒータ目標温度および第２ヒータ目標温度との偏差を算出し、それぞれ直列の第１補償器および第２補償器に入力して操作量を決定し、制御対象である熱干渉のある熱干渉プロセスを構成する前記第１ヒータおよび前記第２ヒータに印加する請求項１記載のヒータ加熱制御装置と、
を備えることを特徴とする定着装置。
【請求項３】
前記第１ヒータと前記第２ヒータとでは温度分布が異なるように構成されており、
前記第１ヒータと前記第２ヒータとのそれぞれの配向分布に対応して、前記第１温度検出器および前記第２温度検出器がそれぞれ配置されている、
ことを特徴とする請求項２記載の定着装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７−１】
【図７−２】
【図８】
【図９】
【図１０−１】
【図１０−２】
【図１１】
【図１２】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７−１】
【図７−２】
【図８】
【図９】
【図１０−１】
【図１０−２】
【図１１】
【図１２】
【公開番号】特開２０１０−２１７７８０（Ｐ２０１０−２１７７８０Ａ）
【公開日】平成２２年９月３０日（２０１０．９．３０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−６７０３３（Ｐ２００９−６７０３３）
【出願日】平成２１年３月１８日（２００９．３．１８）
【出願人】（０００００６７４７）株式会社リコー (37,907)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年９月３０日（２０１０．９．３０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年３月１８日（２００９．３．１８）
【出願人】（０００００６７４７）株式会社リコー (37,907)
【Ｆターム（参考）】
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