三次元測定方法及び装置
【課題】 測定装置自体が変形することで測定値に変動が生じてしまう場合でも、変動量を補正可能な高精度の三次元測定方法及び装置を提供する。
【解決手段】 測定中における測定機構のドリフトに起因する測定データにおけるＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各方向における変動量を求めることから、長時間の測定を必要とする形状測定において、温度等の環境に起因するドリフトを除去し、高精度の測定を行うことが可能となり、測定環境や装置に費用をかけ、温度変動を小さくにする必要がなくなる。
【解決手段】 測定中における測定機構のドリフトに起因する測定データにおけるＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各方向における変動量を求めることから、長時間の測定を必要とする形状測定において、温度等の環境に起因するドリフトを除去し、高精度の測定を行うことが可能となり、測定環境や装置に費用をかけ、温度変動を小さくにする必要がなくなる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三次元測定方法及び装置に関する。詳しくは、測定面上でプローブを２次元面上（以下、「ＸＹ平面」と呼ぶ）に走査しながら、走査面に直交する成分を含む高さ方向つまり鉛直方向（以下、「Ｚ軸方向」と呼ぶ）の測定を行うことにより、上記プローブの上記ＸＹ平面上のＸＹ座標位置での上記Ｚ軸方向におけるＺ座標データ列を求め、このＺ座標データ列に基づいて測定面の形状測定を行う三次元測定方法及び装置に関する。具体的には、例えば、高い測定精度が要求される非球面レンズの形状測定、若しくは、厚み方向における厚さむらや反りなどが極めて少ないことを要求される半導体製造用のウエハや磁気ディスク用基盤などの薄板材の平坦度測定が可能な三次元測定方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
先に開発した超高精度３次元測定機は、測定面上を５０ｍｇ以下の弱い押圧力のプローブを測定面に接触させながらＸＹ座標方向に走査することにより、該プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求め、上記測定面の形状が設計式からどれだけずれているかを、上記Ｚ座標データの列から直接的に測定するものである。具体的には、測定対象であるレンズやミラーの表面形状は、一般式でＺ＝ｆ（Ｘ，Ｙ）という形の設計式で表され、測定点のＸ、Ｙ座標におけるＺ座標の測定値から、上記設計式から求まるＺ座標の設計値を差し引いて誤差を算出していた。ここで、測定に要するプローブ押圧力を５０ｍｇ以下としたのは、１０ｎｍ程度の高精度測定が必要であり、測定面に傷をつけてはいけないからである。（例えば、特許文献１及び特許文献２参照）
上述の従来技術は、接触式プローブを使用した場合であるが、非接触のプローブを使用した場合や、被測定物の側面から測定する場合や、又は被測定物の両面から厚さを測定する場合も同様である。（例えば特許文献３参照）
【特許文献１】特許第３０４６６３５号
【特許文献２】特開平０６−２６５３４０号公報
【特許文献３】特開２０００−２８３７２８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、従来の測定装置は、プローブを用いて被測定物を数十ｍｍ／秒以下の比較的低速度で走査するため、被測定物の全面を測定するためには、１０分以上の時間が必要となる。測定装置自体における、各軸方向での単軸の測定分解能は１ｎｍ以下であり、被測定物の周囲環境として温度変化が１℃以下となるように温度制御を行うことにより、測定装置全体の測定性能を確保している。しかし、１０分以上にわたる測定を行うと、熱膨張等に起因して測定装置自体が機構的に局所的な変形を起こすため、設計上十分な考慮をしたにもかかわらず、測定値において１００ｎｍほどの変化が発生してしまう。該変動の最大の要因は、測定装置周囲の１℃以下の温度変化と考えられ、このときの変化時間は１０分から１時間以上と、比較的長いのが特徴である。
【０００４】
本発明は、上述したような問題点を解決するためになされたもので、長時間の測定中に、測定装置自体が変形することで測定値に変動が生じてしまう、いわゆるドリフトが起こった場合でも、該ドリフト分を補正可能な高精度の三次元測定方法及び装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するため、本発明は以下のように構成する。
即ち、本発明の第１態様における三次元測定方法は、被測定面の全面をプローブにて走査してＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の全面形状データを取得し、
上記被測定面を上記プローブにて上記被測定面の中心点から上記被測定面の外周までを直線状に走査してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の径方向データを取得し、
上記全面形状データと上記径方向データとにおけるＸ座標及びＹ座標が同一である上記全面形状データの第１Ｚ座標データ、及び上記径方向データの第２Ｚ座標データを抽出し、
上記第１Ｚ座標データと上記第２Ｚ座標データとの差分からＺ変動量を求め、
上記被測定面の全面形状データのＺ座標データを上記Ｚ変動量にて補正する、
ことを特徴とする。
【０００６】
熱変形等に起因する測定装置自体の変形は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各方向に発生するが、上記第１態様では、Ｚ軸方向のみに上記変形つまりドリフトが発生したと仮定した場合における測定方法である。上記全面形状データを取得するための被測定面に対するプローブの走査方向は、限定するものではなく、例えば被測定面の中心点を中心とした同心円等である。
Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各方向にドリフトが発生した、一般的な場合については、以下の第２態様のように構成することができる。
【０００７】
又、本発明の第２態様における三次元測定方法は、被測定面の全面をプローブにて走査してＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の全面形状データを取得し、
上記被測定面を上記プローブにて、上記被測定面の中心点にて互いに交差しかつ各両端が上記被測定面の外周まで到達する直線状に走査して、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の第１径方向データと第２径方向データとを取得し、
上記全面形状データと上記第１径方向データとにおける上記測定面上にて交差した測定点を２組抽出し、該２組の測定点データに基づいて、上記第１径方向に生じた第１変動量、及びＺ軸方向に生じた第２変動量を求め、
上記全面形状データと上記第２径方向データとにおける上記測定面上にて交差した測定点を２組抽出し、該２組の測定点データに基づいて、上記第２径方向に生じた第３変動量、及びＺ軸方向に生じた第４変動量を求め、
上記被測定面の全面形状データを上記第１変動量、上記第２変動量、上記第３変動量、及び上記第４変動量にて補正する、
ことを特徴とする。
【０００８】
上記構成において、上記第１径方向及び上記第２径方向は、互いに直交するＸ軸方向及びＹ軸方向と一致してもよいし、一致していなくてもよい。尚、上記第１径方向がＸ軸方向に一致するときには、上記第１変動量は、Ｘ座標データにおける変動量に相当し、上記第２径方向がＹ軸方向に一致するときには、上記第３変動量は、Ｙ座標データにおける変動量に相当する。又、上記第２及び第４の変動量は、Ｚ座標データにおける変動量に相当する。
【０００９】
上記第２態様において、それぞれの上記第２変動量及び上記第４変動量は、上記測定点における上記被測定面の傾きを用いて算出してもよい。
【発明の効果】
【００１０】
以上のように、本発明の第１態様及び第２態様における三次元測定方法、並びに第３態様における三次元測定装置によれば、測定中における測定機構のドリフトに起因する測定データにおけるＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各方向における変動量を求めることから、長時間の測定を必要とする形状測定において、温度等の環境に起因するドリフトを除去し、高精度の測定を行うことが可能となり、測定環境や装置に費用をかけ、温度変動を小さくする必要がなくなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明の実施形態である三次元測定方法、及び該三次元測定方法を実行可能な三次元測定装置について、図を参照しながら以下に詳しく説明する。尚、各図において、同じ構成部分については同じ符号を付している。
【００１２】
まず、上記三次元測定方法及び上記三次元測定装置の概略について、以下に説明する。
上述の第１及び第２態様とは別のＡ態様における三次元測定方法では、被測定面を測定機構に備わるプローブにて走査して上記被測定面の形状を測定する三次元測定方法において、上記被測定面を上記プローブにて第１走査線に沿って走査してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の形状データを取得し、
上記第１走査線と交差し、かつ上記第１走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能な第２走査線に沿って上記被測定面を上記プローブにて走査してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データを取得し、
上記第１走査線及び上記第２走査線に沿った測定においてＸ座標及びＹ座標が同一である上記第１走査線と上記第２走査線との交点におけるＺ座標について、上記第１走査線による走査にて得られた第１Ｚ座標データ、及び上記第２走査線による走査にて得られた第２Ｚ座標データを抽出し、
上記第１走査線に沿った走査と、上記第２走査線に沿った走査との間の時間経過に起因して上記測定機構に生じたＺ軸方向におけるＺ変動量に相当する上記第１Ｚ座標データと上記第２Ｚ座標データとの差分を求め、
上記第１走査線に沿った走査により得られた上記被測定面の形状データのＺ座標データを上記Ｚ変動量にて補正することを特徴とする。
【００１３】
熱変形等に起因する測定装置自体の変形は、互いに直交する座標軸であるＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各方向に発生するが、上記Ａ態様では、Ｚ軸方向のみに上記変形つまりドリフトが発生したと仮定した場合における測定方法である。尚、被測定物において、雰囲気温度の変化による形状変化は発生していないものとする。例えば、半導体ウエハのような薄板状の被測定物の被測定面をプローブにて第１走査線に沿って走査する。該第１走査線としては、例えば、被測定面の中心点を中心とした同心円や、上記中心から螺旋状、さらには、Ｘ軸及びＹ軸方向に直線的な経路にてジグザグ状等が採用可能である。さらに、上記被測定面をプローブにて第２走査線に沿って走査する。該第２走査線としては、第１走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能であり、かつ第１走査線を時間的にほぼ等間隔になるように交差する走査線である。具体的には、例えば直線が好ましい。上記第１走査線に沿った走査、及び上記第２走査線に沿った走査は、どちらを先に行っても良い。第１走査線に沿った走査中には、当該測定機構においてドリフトが発生するが、第２走査線に沿った走査では、上述のように走査時間を短くしていることから、ドリフトは発生しないものと仮定する。
【００１４】
第１走査線及び第２走査線に沿った各走査にて、被測定面におけるＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標のデータがそれぞれ得られる。しかし、第１走査線に沿った第１走査と、第２走査線に沿った第２走査との間の時間経過中における、当該測定機構の周りの雰囲気温度の変化に起因して、当該測定機構にはドリフトが発生している。上述のようにＡ態様ではＺ軸方向にのみドリフトが発生している。よって、上記第１走査にて得られた測定データにおけるＸ座標及びＹ座標と、上記第２走査にて得られた測定データにおけるＸ座標及びＹ座標とが同じ測定点、つまり両走査における同一測定点、つまり第１走査線と第２走査線との交点であっても、Ｚ座標値には両走査で差異が発生している。即ち、この差分は、Ｚ軸方向におけるドリフト量と判断することができる。
そこで、長時間の走査を行った第１走査にて得られた測定データ、即ちドリフトによる測定誤差が含まれると考えられる測定データについて、上記差分を用いて補正を行うことで、ドリフト量の存在しない真の被測定面の形状データを得ることが可能となる。
【００１５】
尚、例えば第１走査線が同心円であり、第２走査線が各同心円の直径方向へ延びる直線としたとき、同心円毎に一点ずつ第２走査線との交点が存在する。このとき、一つの同心円を走査しているときに生じているドリフト量は無視できるものとする。但し、異なる同心円に沿ったそれぞれの走査間にて生じるドリフト量は無視できないので、上記差分を用いた測定データの補正は、各交点におけるそれぞれのＺ座標値の差分に基づいて、各同心円走査にて得られたそれぞれの測定データ毎に行う。
【００１６】
又、さらに他のＢ態様における三次元測定方法では、被測定面を測定機構に備わるプローブにて走査して上記被測定面の形状を測定する三次元測定方法において、
上記被測定面を上記プローブにて第１走査線に沿って走査してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の形状データを取得し、
上記第１走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能である、互いに交差する第２Ａ走査線及び第２Ｂ走査線に沿って上記被測定面を上記プローブにて走査してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データを取得し、
上記第１走査線及び上記第２Ａ走査線に沿った走査において上記測定面上にて物理的に交差した第１測定点を２組抽出し、該２組の測定点データに基づいて、上記第１走査線に沿った走査と、上記第２Ａ走査線及び上記第２Ｂ走査線に沿った走査との間の時間経過に起因して上記測定機構においてＸ軸方向に生じたＸ変動量、及びＺ軸方向に生じたＺ変動量を求め、
上記第１走査線と上記第２Ｂ走査線に沿った走査において上記測定面上にて物理的に交差した第２測定点を２組抽出し、該２組の測定点データに基づいて、上記時間経過に起因して上記測定機構においてＹ軸方向に生じたＹ変動量、及びＺ軸方向に生じたＺ変動量を求め、
上記第１走査線に沿った走査により得られた上記被測定面の形状データを上記Ｘ変動量、上記Ｙ変動量、及び上記Ｚ変動量にて補正することを特徴とする。
【００１７】
上記Ｂ態様において、上記時間経過にて、Ｘ軸方向に上記Ｘ変動量、Ｚ軸方向に上記Ｚ変動量にて上記測定機構が変位したとき、上記組を構成する測定点データをもとにして、それぞれの組毎に、Ｚ座標データの差分を、上記Ｘ変動量と上記Ｚ変動量とで表した演算式を設定し、該２つの演算式を解くことで上記Ｘ変動量を求め、
上記時間経過にて、Ｙ軸方向に上記Ｙ変動量、Ｚ軸方向に上記Ｚ変動量にて上記測定機構が変位したとき、上記組を構成する測定点データをもとにして、それぞれの組毎に、Ｚ座標データの差分を、上記Ｙ変動量と上記Ｚ変動量とで表した演算式を設定し、該２つの演算式を解くことで上記Ｙ変動量を求めるようにしてもよい。
【００１８】
又、上記Ｂ態様において、それぞれの上記Ｚ座標データの差分は、上記測定点における上記被測定面の傾きを用いて算出するようにしてもよい。
【００１９】
又、上記Ｂ態様において、上記第１走査線は、上記被測定面の軸対称線が通過する上記被測定面の中心点を中心とした円形であり、上記Ｘ変動量及び上記Ｙ変動量を求めるための各２組の測定点は、上記中心点を中心とした軸対称にて位置するようにしてもよい。
【００２０】
又、上記Ｂ態様において、上記Ｘ変動量、上記Ｙ変動量、及び上記Ｚ変動量を求める際に、それぞれの変動量におけるノイズ成分を除去するようにしてもよい。
【００２１】
又、さらに他のＣ態様における三次元測定装置では、被測定面をプローブにて走査して上記被測定面の形状を測定する三次元測定装置において、上記被測定面を上記プローブにて第１走査線に沿って走査し、かつ上記第１走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能である、互いに交差する第２Ａ走査線及び第２Ｂ走査線に沿って上記被測定面を上記プローブにて走査する走査駆動機構と、
上記第１走査線に沿った走査により、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の形状データを取得するとともに、上記第２Ａ走査線及び上記第２Ｂ走査線に沿ったそれぞれの走査により、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データを取得する測定部と、
上記第１走査線及び上記第２Ａ走査線に沿った走査において上記測定面上にて物理的に交差した第１測定点を上記測定部から２組抽出し、さらに、上記第１走査線及び上記第２Ｂ走査線に沿った走査において上記測定面上にて物理的に交差した第２測定点を上記測定部から２組抽出する抽出部と、
上記第１測定点における２組の測定点データに基づいて、上記第１走査線に沿った走査と、上記第２Ａ走査線及び上記第２Ｂ走査線に沿った走査との間の時間経過に起因して上記駆動機構においてＸ軸方向に生じたＸ変動量、及びＺ軸方向に生じたＺ変動量を求め、さらに、上記第２測定点における２組の測定点データに基づいて、上記時間経過に起因して上記駆動機構においてＹ軸方向に生じたＹ変動量、及びＺ軸方向に生じたＺ変動量を求める変動量決定部と、
上記第１走査線に沿った走査により得られた上記被測定面の形状データを、上記変動量決定部にて求めた上記Ｘ変動量、上記Ｙ変動量、及び上記Ｚ変動量にて補正する補正部と、を備えたことを特徴とする。
【００２２】
上記Ｃ態様において、上記時間経過に起因して、Ｘ軸方向に上記Ｘ変動量、Ｙ軸方向に上記Ｙ変動量、及びＺ軸方向に上記Ｚ変動量にて上記走査駆動機構が変位したとき、上記変動量決定部は、
上記抽出部にて抽出された上記第１測定点における各組を構成する測定点データをもとにそれぞれの組毎に、Ｚ座標データの差分を、上記Ｘ変動量と上記Ｚ変動量とで表した第１演算式を設定し、さらに、上記抽出部にて抽出された上記第２測定点における各組を構成する測定点データをもとにそれぞれの組毎に、Ｚ座標データの差分を、上記Ｙ変動量と上記Ｚ変動量とで表した第２演算式を設定する演算式設定部と、
上記第１演算式及び第２演算式から上記Ｘ変動量、上記Ｙ変動量、及び上記Ｚ変動量を求める変動量算出部と、
を有するように構成することもできる。
【００２３】
又、上記Ｃ態様において、上記変動量決定部は、さらに、上記変動量算出部にて求めた上記Ｘ変動量、上記Ｙ変動量、及び上記Ｚ変動量からノイズ成分を除去するノイズ除去部を有するように構成することもできる。
【００２４】
上記Ｂ態様及びＣ態様では、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各方向にドリフトが発生した、一般的な場合を例に採る。尚、被測定物において、雰囲気温度の変化による形状変化は発生していないものとする。又、被測定物としては、上記Ａ態様のような薄板状物に限らず、例えばレンズ等であってもよく、被測定面は、球面、非球面等であってもよい。
Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の３方向における各ドリフト量を求める必要があることから、データ上、少なくとも異なる３点の座標データが必要であり、これらのデータからなる３元連立方程式を解くことになる。第１走査線は、上述のＡ態様の場合と同様に、例えば、被測定面が軸対称となるような中心点を中心とした同心円や、上記中心から螺旋状、さらには、Ｘ軸及びＹ軸方向に直線的な経路にてジグザグ状等が採用可能である。演算量を低減し簡易に上記ドリフト量を求めるためには、上記同心円とするのが好ましい。上述のように少なくとも３点の座標データを得る必要があることから、第２走査線は、２本必要となる。演算量を低減し簡易に上記ドリフト量を求めるため、第２走査線は、上記中心を通り、互いに交差する２本の直線が好ましく、第１走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能であり、かつ第１走査線を時間的にほぼ等間隔になるように通過する、第２Ａ走査線及び第２Ｂ走査線が好ましい。より好ましくは、第２Ａ走査線と第２Ｂ走査線とは、直交しているのが好ましい。第１走査線を上記同心円とし、上記中心を通り互いに直交する第２Ａ走査線及び第２Ｂ走査線を採用することで、一つの同心円の第１走査線と第２Ａ走査線とで２つの交点が得られ、これらの交点は、互いに軸対称な位置に存在することになる。同様に、一つの同心円の第１走査線と第２Ｂ走査線とで、互いに軸対称な位置に存在する、２つの交点が得られる。一般的にも、これと同様に考えて、第１走査線と第２Ａ走査線とから２点のデータを、第１走査線と第２Ｂ走査線とから２点のデータを取得すればよい。
又、第２Ａ走査線及び第２Ｂ走査線に沿った両走査は、測定誤差を小さくする目的から連続して実行するのが好ましい。即ち、第２Ａ走査線に沿った走査を行い、次に、第１走査線に沿った走査を行い、次に第２Ｂ走査線に沿った走査を行う、等の順は、避けるのが好ましい。
【００２５】
尚、Ｂ態様及びＣ態様では、第１走査線及び第２走査線の各走査間において３軸方向に上記ドリフトが発生したと考えていることから、被測定面を走査する第１走査線と第２走査線との上記被測定面の物理的な交点では、同一点を測定しているにもかかわらず、測定データはＸ，Ｙ，Ｚ方向の全てにおいて異なる値となる可能性が高い。よって、Ｂ態様及びＣ態様において、「交点」は、被測定面を走査する第１走査線と第２走査線との被測定面上の物理的な交差点部分を意味する。
よって、一つの交点では、第１走査線に沿って測定したときの座標データと、第２走査線に沿って測定したときの座標データとの一組のデータが存在する。よって、第１走査線と、第２Ａ走査線とは２箇所で交差することから、２組の測定点データが、同様に、第１走査線と、第２Ｂ走査線とから２組の測定点データが、合計４組の測定点データが得られる。
【００２６】
そして、第１走査線と、第２Ａ走査線とから得られる２組の測定点データに基づいて、Ｘ軸方向に生じたドリフト量であるＸ変動量、Ｚ軸方向に生じたドリフト量であるＺ変動量を求め、第１走査線と、第２Ｂ走査線とから得られる２組の測定点データに基づいて、Ｙ軸方向に生じたドリフト量であるＹ変動量、Ｚ軸方向に生じたドリフト量であるＺ変動量を求める。尚、Ｚ変動量は、２つ得られるので、任意の一方を採ることもできるが、両者の平均値を採るのが好ましい。
【００２７】
長時間の走査を行った第１走査にて得られた被測定面の形状測定データ、即ちドリフトによる測定誤差が含まれると考えられる形状測定データに対して、上述のように求められた、ドリフト量に相当するＸ変動量、Ｙ変動量、及びＺ変動量を減算する補正を行うことで、ドリフト量の存在しない真の被測定面の形状データを得ることが可能となる。
尚、第１走査線が複数存在するときには、第１走査線毎に、上記交点の測定点データに基づいてＸ変動量、Ｙ変動量、及びＺ変動量を求め、上記補正を行い、真の被測定面の形状データを得る。
【００２８】
ここで、各組の測定点データに基づいた、Ｘ変動量、Ｙ変動量、及びＺ変動量の求め方について、簡単に説明する。
概略を説明すると、第１走査と第２走査との間の時間経過にて、Ｘ軸方向に上記Ｘ変動量、Ｚ軸方向に上記Ｚ変動量にて測定機構が変位したとき、上記組を構成する測定点データをもとにして、それぞれの組毎に、Ｚ座標データの差分を、上記Ｘ変動量と上記Ｚ変動量とで表した演算式を設定し、該２つの演算式を解くことで上記Ｘ変動量を求める。又、上記時間経過にて、Ｙ軸方向に上記Ｙ変動量、Ｚ軸方向に上記Ｚ変動量にて上記測定機構が変位したとき、上記組を構成する測定点データをもとにして、それぞれの組毎に、Ｚ座標データの差分を、上記Ｙ変動量と上記Ｚ変動量とで表した演算式を設定し、該２つの演算式を解くことで上記Ｙ変動量を求める。より具体的に以下に説明する。
【００２９】
ここでは説明を簡略化するため、図２に示すように、被測定物１１７は、軸対称な例えば非球面にてなる被測定面１１７ａを有するものとし、第１走査線５１は、軸対称線が通過する被測定面１１７ａの中心点１１７ｂを中心とした同心円とし、第２走査線５２は、中心点１１７ｂを通過する直線の第２Ａ走査線５２Ａと、中心点１１７ｂを通過しかつ中心点１１７ｂにて第２Ａ走査線５２Ａに直交する直線の第２Ｂ走査線５２Ｂとする。よって、第１走査線５１と第２Ａ走査線５２Ａとの交点であるＰ１、Ｐ２によって、２組の測定点データが得られ、第１走査線５１と第２Ｂ走査線５２Ｂとの交点であるＰ３、Ｐ４によって、２組の測定点データが得られる。
【００３０】
図３に示すように、第１走査線５１と、第２走査線５２との各走査間の時間経過にて生じる上記ドリフトにより、測定データが例えばＸ軸方向にΔａずれ、Ｚ軸方向にΔｂずれたと仮定する。尚、上述のように被測定物１１７では、雰囲気温度の変化による形状変化は発生していない。
例えば交点Ｐ１における一組の測定点データについて、第１走査線５１及び第２走査線５２における走査上で物理的に同じ測定点であっても、上記ドリフトにより座標データとしては、第１走査線５１に沿った測定時には座標データ５３ａであったのが、第２走査線５２に沿った測定時には座標データ５３ｂとして測定される。座標データ５３ａを例えば（ｘ１、ｙ１、ｚ１）とし、座標データ５３ｂを例えば（ｘ２、ｙ２、ｚ２）とすると、Ｚ軸方向におけるＺ座標値の差分である変化量ΔＺ１は、（ｚ２−ｚ１）となる。又、座標データ５３ａを有する測定点における被測定面の傾きをαとすると、上記変化量ΔＺ１は、Ｘ軸方向のずれ量Δａ、及びＺ軸方向へのずれ量Δｂを用いて、Δａ×α１＋Δｂの演算式にて表される。
【００３１】
同様に、交点Ｐ２における一組の測定点データについて考えると、Ｚ軸方向における変化量ΔＺ２は、Δａ×α２＋Δｂの演算式にて表される。
【００３２】
ここで、各測定点における被測定面の傾きは、被測定面１１７ａの外形と測定位置とがわかっていることから、被測定面１１７ａの設計式から求めた値で代用することができ、又、本発明にて問題とするドリフト量は、ナノメートルのオーダーであることから、被測定面の傾きは、ドリフト量には無関係で一定値と考えて良い。
【００３３】
上述の変化量ΔＺ１及び変動量ΔＺ２は、交点Ｐ１における一組の測定点データ、及び交点Ｐ２における一組の測定点データからそれぞれ求まる。よって、変化量ΔＺ１及び変動量ΔＺ２を表す上述の２つの演算式を解くことで、Ｘ軸方向におけるＸ変動量Δａ、Ｚ軸方向におけるＺ変動量Δｂを求めることができる。
【００３４】
これと同様に、交点Ｐ３、Ｐ４における各組の測定点データを用いて２つの演算式を設定してこれらを解くことで、Ｙ軸方向におけるＹ変動量Δｃ、Ｚ軸方向におけるＺ変動量Δｄを求めることができる。
【００３５】
上述のように軸対称な位置関係となるように、交点Ｐ１と交点Ｐ２、交点Ｐ３と交点Ｐ４をそれぞれ選択したときには、傾きα２の代わりに傾き−α１を使用することができる。
又、一般的に、第１走査線５１が同心円ではなく、第２走査線５２が直交していない場合であっても、上述した求め方を用いることにより各軸方向におけるドリフト量を求めることができることは容易に理解できよう。
【００３６】
尚、上記ドリフト量は、図４に示すように、時間経過における時刻ｔ１と時刻ｔ２とにおける変動量の差であるが、微視的には時々刻々変動し、これをノイズ５４と呼んでいる。本発明において問題としているドリフト量は、最大で約１００ｎｍ以下であることから、測定におけるノイズ５４の方がドリフト量よりも大きくなるときもある。よって、ノイズ成分５４を除去するため、被測定面を走査して得られる、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向における変動量データに対してローパスフィルタをかけてもよいし、又、上述の演算式を多項式近似によるものとしてもよい。
【００３７】
次に、上記三次元測定装置の構成について具体的に説明する。
図５及び図６に示すように、三次元測定装置１０１は、プローブ１２２を有するプローブ走査型の三次元測定装置であり、概略、以下のように構成されている。
定盤１１１上には、Ｘ軸及びＹ軸方向に移動可能なＸＹ−テーブル１１２が設けられ、該ＸＹ−テーブル１１２上には架台１１３が設けられる。よって、架台１１３は、ＸＹ−テーブル１１２にてＸ軸及びＹ軸方向に可動である。架台１１３上には、発信周波数安定化Ｈe ―Ｎeレーザを有する測定用スケール設定装置１１４と、上記プローブ１２２を有し垂直方向に上下移動するＺ軸移動台１１５と、干渉計及びレンズを含む光学系を有する、Ｚ１測定装置１１６１及びＺ２測定装置１１６２と、各種ミラー、プリズム、及び偏光板等の光学系とが設けられる。更に、定盤１１１上には、支持体１１８が設けられ、この支持体１１８を介して、Ｚ軸移動台１１５の上方に、Ｘ―Ｙ軸基準面１１９が水平ミラーとして設けられる。被測定物１１７は、定盤１１１上で、Ｚ軸移動台１１５の下方に配置され、本実施形態では、水平方向に保持される軸対称非球面レンズである。
又、上述の各構成部分と接続され、これら構成部分の動作制御を行うとともに、本実施形態における特徴の一つであり詳細後述する三次元計測方法を実行する制御装置１８０が備わる。
【００３８】
又、当該三次元測定装置１０１周りの雰囲気温度の変化を、測定中において、１℃以下に抑えるため、当該三次元測定装置１０１に温度調整装置１９０を備え、制御装置１８０の動作制御の元で温度調整を行っても良い。
尚、上記雰囲気温度の変化は、当該三次元測定装置１０１の動作部分の発熱に起因する。即ち、当該三次元測定装置１０１では、プローブ１２２による走査のために上記テーブル等をモータ等の駆動源にて駆動させるが、これらの駆動源から熱が放出される。又、上記Ｈe ― Ｎeレーザを安定して発振させるためヒータによる温度制御を行っているが、これによっても熱が放出される。これらの熱により、三次元測定装置１０１の構成部材が熱膨張等を起こし、上記ドリフトを発生させる。
【００３９】
さらに詳しく説明する。測定用スケール設定装置１１４は、測定光Ｆ１及び参照光Ｆ２を発生する。測定光Ｆ１及び参照光Ｆ２は、その周波数の差が数百ＫＨｚから数ＭＨｚ程度であり、又、互いに垂直な直線偏光となっている。測定光Ｆ１は、上記各種ミラー、プリズム、及び偏光板等の光学系によって、２つに分けられる。その１つの測定光Ｆ１ａは、Ｚ軸移動台１１５上に設けられたＺ１測定装置１１６１のレンズによって、被測定物１１７上に集光され、該被測定物１１７にて反射して、架台１１３上に設けたＺ１測定装置１１６１に入射する。他の１つの測定光Ｆ１ｂは、上記各種ミラー、プリズム、及び偏光板等の光学系によって、直接、上記Ｚ１測定装置１１６１に入射する。
Ｚ１測定装置１１６１は、内蔵している干渉計によって、これら２つの測定光Ｆ１ａ及び測定光Ｆ１ｂに基づき、図６に示すように、被測定物１１７における被測定点と、Ｚ軸移動台１１５上の特定点Ａとの間の距離Ｚ１を測定する。
【００４０】
参照光Ｆ２は上記各種ミラー、プリズムによって２つに分けられる。その一方の参照光Ｆ２ａが、上記各種ミラー、プリズム、及び偏光板等の光学系によってＸ―Ｙ軸基準面１１９のミラー上に集光され、反射され、上記各種ミラー、プリズム、偏光板等の光学系によってＺ２測定装置１１６２に集光される。他方の参照光Ｆ２ｂは、上記各種ミラー、プリズム、偏光板等の光学系によって、直接、Ｚ２測定装置１１６２に集光される。Ｚ２測定装置１１６２は、内蔵している干渉計によって、図６に示すように、Ｘ―Ｙ軸基準面１１９と、Ｚ軸移動台１１５上の特定点であって上記特定点ＡとのＺ軸方向における距離が特定可能な特定点Ｂとの距離Ｚ２を測定する。
【００４１】
上述のようにＺ軸移動台１１５に設けられたプローブ１２２は、被測定物１１７における被測定面１１７ａに接しプローブ１２２に対して微小ストロークで動作可能であり被測定面１１７ａの形状に沿って走査するスタイラスを有し、上述の特許文献に開示されている原子間力プローブである。Ｚ軸移動台１１５は、被測定物１１７に対して垂直なＺ軸方向に可動であり、該Ｚ軸移動台１１５は、被測定物１１７と平行つまり水平方向に移動するＸＹ−テーブル１１２に設けられた架台１１３に設置されていることから、プローブ１２２は、互いに直交するＸ、Ｙ、Ｘ軸方向に沿って走査可能である。
又、Ｚ軸移動台１１５は、上記スタイラスの先端が上記被測定面１１７ａに接するようにプローブ１２２をＺ方向に移動させる（以下、サーボロックと呼ぶ）役割を担っている。したがって、ＸＹ−テーブル１１２を用いてプローブ１２２を走査させるとき、Ｚ軸移動台１１５をサーボロックしておくことで、被測定物１１７の表面形状に沿った走査が可能になる。
ここで、Ｚ軸移動台１１５、ＸＹ−テーブル１１２、架台１１３等を有し、被測定面１１７ａの形状に沿ってプローブ１２２を走査させるための構成部分を走査駆動機構１２０と呼ぶ。
【００４２】
上述した構成では、被測定物１１７に対するＸ、Ｙ走査を行うときの機構的な問題及び温度変化に対する問題に対して十分な配慮を行い、さらに、定盤１１１、架台１１３等の主要部は御影石にて構成しているにもかかわらず、従来と同様の測定方法によれば温度等の環境に当該三次元測定装置１０１が影響を受け、測定値の変動つまり上記ドリフトが発生してしまう。そこで、以下に説明するような各実施形態における測定方法を採ることで、上記ドリフト分の補正を行い、より高精度な測定を可能とする。尚、該測定方法は、制御装置１８０にて制御されて実行される。該制御装置１８０は、例えばパーソナルコンピュータにて構成することができ、該制御装置１８０には、図７に示すように、当該三次元測定方法を実行するためのプログラムを格納可能な記憶装置１８１が備わる。該記憶装置１８１には、上記プログラムを予め格納しておいてもよいし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体や通信手段を通して後から格納することもできる。
【００４３】
さらに制御装置１８０は、本実施形態の三次元測定方法を実行するため、機能的には、図７に示すように、測定部１８２、抽出部１８３、変動量決定部１８４、及び補正部１８５に区分され、さらに変動量決定部１８４は、図８に示すように、演算式設定部１８４１、変動量算出部１８４２、及びノイズ除去部１８４３に区分される。
測定部１８２は、被測定面１１７ａをプローブ１２２で走査することで、上記Ｚ１測定装置１１６１、Ｚ２測定装置１１６２等を通して測定データを取得する部分であり、取得した測定データを記憶装置１８１へ格納する。尚、上記測定データとは、上述のようにＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データである。
抽出部１８３は、図２及び図３を参照して上述したように、第１走査線５１及び第２走査線５２に沿った測定による、それぞれの交点測定データを測定部１８２から２組ずつ抽出する部分である。
尚、ドリフトがＺ軸方向のみに生じる場合には、抽出部１８３は、交点測定データを測定部１８２から１組抽出する。
変動量決定部１８４は、図２及び図３を参照して上述したように、抽出部１８３にて抽出した２組ずつの測定点データに基づいて、Ｘ変動量、Ｙ変動量、Ｚ変動量を求める部分であり、演算式設定部１８４１にて、Ｚ座標データの差分を、Ｘ変動量とＺ変動量とで表した第１演算式、及びＺ座標データの差分を、Ｙ変動量とＺ変動量とで表した第２演算式を設定し、変動量算出部１８４２にて、各演算式を解いて上記Ｘ変動量、上記Ｙ変動量、及び上記Ｚ変動量を求める。
又、ドリフトがＺ軸方向のみに生じる場合には、変動量決定部１８４は、異なる２つのＺ座標データの差分を算出する。
補正部１８５は、上記第１走査線に沿った走査により得られた上記被測定面の形状データを、変動量決定部１８４にて求めたＸ変動量、Ｙ変動量、Ｚ変動量にて補正する部分である。
【００４４】
以上のように構成される三次元測定装置１０１により実行される三次元測定方法について以下に説明する。当該三次元測定方法における基本的な動作を図１に示す。図１のステップＳ１０１、ステップＳ１０２では、異なる２種類の、第１走査線及び第２走査線に沿って被測定面をプローブにて走査し、それぞれＸ，Ｙ，Ｚ軸の座標データを得る。ステップＳ１０３では、これらの座標データから、第１走査線及び第２走査線の交点における座標データを抽出し、ステップＳ１０４では、上記座標データから、当該三次元測定装置におけるドリフト量を求める。ステップＳ１０５では、測定誤差が含まれる座標データについて、上記ドリフト量にて補正する。以下に、より詳しく説明する。
【００４５】
第１の測定方法；
本測定方法では、被測定物１１７として、例えばレンズや、半導体ウエハのような薄板状物のような、軸対称な形状の物を例に採る。このような被測定物１１７では、対称軸に対して同心円上の形状は、同一な等高線で定義されるため、形状加工された被測定物の形状もほぼ同一な等高線なると想定できる。このような被測定物１１７における形状測定では、上記同心円に沿ってプローブ１２２の走査を行うと、Ｚ軸方向におけるプローブ１２２の移動量を抑制することが可能になる。即ち、上述のように、同心円上の形状は、同一な等高線で定義されるため、Ｚ軸方向の測定値はほとんど変化しない。よって、プローブ１２２をＺ軸方向に移動させる必要がなくなる。一方、プローブ１２２をＺ軸方向に大きく高速に移動させると測定精度が悪化するため、測定速度を落とすことで測定精度の向上を図るようにしている。従って、プローブ１２２をＺ軸方向にほとんど移動させる必要を無くすことで、プローブ走査の高速化が図れる。したがって上記対称軸を中心に同心円状に走査することで、もしくは螺旋円状に走査することで、プローブ１２２の高速走査が可能となり、測定時間の短縮が図れ、かつ経時的変動や環境変動に起因したドリフト量の軽減が図れる。
【００４６】
図９では、被測定物１１７の被測定面１１７ａに対して、軸対称となる被測定面１１７ａの中心点３４を中心とした同心円で、半径を少しずつ変えながら複数の第１走査線３１に沿った走査により被測定面１１７ａにおけるＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標の形状データが上記測定部１８２にて取得される。又、各第１走査線３１と直交する直線状でありかつ一点ずつにて第１走査線３１と交差する直線状の第２走査線３２に沿った走査によりＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標のデータが上記測定部１８２にて取得される。第１走査線３１に沿った走査は、被測定面１１７ａの全面を走査することから、時間を要するが、第２走査線３２は図示するように直線状であるので、第２走査線３２に沿った走査は短時間で済む。よって、第１走査線３１に沿った第１走査と、第２走査線３２に沿った第２走査との間の時間経過における、当該三次元測定装置１０１の周りの雰囲気温度の変化に起因して、当該三次元測定装置１０１においてＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸方向にドリフトが発生している。
但し、当該第１測定方法では、Ｘ軸方向及びＹ軸方向にはドリフトが発生せず、Ｚ軸方向のみにドリフトが発生すると仮定する。よって、上記第１走査にて得られた測定データにおけるＸ座標データ及びＹ座標データと、上記第２走査にて得られた測定データにおけるＸ座標データ及びＹ座標データとが同じ測定点、つまり第１走査線３１と第２走査線３２との交点３３であっても、両走査により得られたＺ座標データには差異が発生している。即ち、この差分は、当該三次元測定装置１０１のＺ軸方向におけるドリフト量と判断することができる。
そこで、長時間の走査を行った第１走査にて得られた測定データ、即ちドリフトによる測定誤差が含まれる測定データについて、上記差分を用いて補正を行うことで、ドリフト量の存在しない真の被測定面の形状データを得ることが可能となる。
【００４７】
具体的には、上記抽出部１８３にて、第１走査線３１に沿った走査にて得た交点３３における、第１Ｚ座標に相当するＺ座標ｚ１と、第２走査線３２に沿った走査にて得た交点３３における、第２Ｚ座標に相当するＺ座標ｚ２とを抽出する。そして、上記変動量決定部１８４にて各Ｚ座標の差分（ｚ２−ｚ１）を算出する。そして上記補正部１８５にて、第１走査にて得られた測定データから上記差分を減算する補正を行い、真の被測定面の形状データを得る。尚、図９に示すように交点３３が複数存在するときには、交点３３毎に上述の動作を行い、第１走査線３１毎に真の被測定面の形状データを得る。
【００４８】
尚、上述の説明では、第１走査線３１と第２走査線３２との交点３３の座標データが存在する場合を例に採ったが、存在しない場合も考えられる。この場合、交点の測定点データを第１走査線３１に沿った第１走査にて取得した形状測定データから補間して求めることができる。
該補間方法について具体的に説明する。上記第１走査線３１がｎ個の同心円からなり、同心円半径をＲｉとする（ｉは１からｎ）。図１０に示す、半径Ｒｉの第１走査線３１上の測定点（ｘｊ、ｙｊ）は、ｘｊ２＋ｙｊ２＝Ｒｉ２ を満たす軌跡上にあり、局座標で表すと（Ｒｉ、θｊ）となる。各測定点（Ｒｉ、θｊ）での測定値をＺｊとすると、Ｚｊ＝Ｚ（Ｒｉ、θｊ）＝Ｚｉ（θｊ）である。
【００４９】
又、第２走査をＸ軸の正の方向に行えば、第２走査線３２の軌跡は、ｙ＝０（ｘ＞０）となり、半径Ｒｉの第１走査線３１と第２走査線３２との交点ＡｉのＸ、Ｙ座標は、（ｘ、ｙ）＝（ｒｉ、０）となる。測定は離散的に行うため、交点は必ずしも測定点であるとは限らないため、交点Ａｉの前後の測定点を求め、内挿することにより第２走査における交点の測定値を求めることができる。
【００５０】
第１走査線３１において、交点Ａｉの前の測定点の測定値をＺｉ（θｊ）、交点Ａｉの後の測定点の測定値をＺｉ（θｊ＋１）とすると、交点Ａｉでの推定測定値ＺＡｉは、
【数１】
と内挿できる。
【００５１】
第２走査線３２における交点Ａｉの測定値も同様に推定可能である。即ち、交点ＡｉのＸ、Ｙ座標は、（ｘ、ｙ）＝（ｒｉ、０）であるので、交点Ａｉの前後の測定値を、ＺＣｉ（ｘｋ）、ＺＣｉ（ｘｋ＋１）とすると、第２走査における交点Ａｉでの測定値ＺＣＡｉは、
【数２】
と推定できる。
【００５２】
上述では、一次近似による内挿を行ったが、高次の近似を行っても良いし、上記ノイズ除去部１８４３にて、測定データにローパスフィルタをかけてノイズ成分を取り除いておいても良い。
【００５３】
以上のように、第２走査における測定時間は、第１走査に比して十分短くすることにより、第２走査により得られる測定データにはドリフト成分は存在しないか、又は、非常に小さいと考えてよく、それぞれの同心円の軌跡と、第２走査との交点Ａｉにおける、第１走査及び第２走査のそれぞれの推定測定値ＺＡｉ、ＺＣＡｉとの差、ΔＺｉ＝ＺＡｉ−ＺＣＡｉ−（ＺＡ０、ＺＣＡ０） は、それぞれの第１走査線３１の同心円におけるドリフト分と考えられる。尚、（ＺＡ０、ＺＣＡ０）の項を追加してあるのは、ｉ＝０のとき、ΔＺｉ＝０ となる、つまり最初の測定値はドリフト補正がないように正規化したためである。
【００５４】
従って、それぞれの第１走査線３１における測定点（Ｒｉ、θｋ）の真の測定値ＺＴ（Ｒｉ、θｋ）は、ＺＴ（Ｒｉ、θｋ）＝Ｚｉ（θｋ）−ΔＺｉ と計算することができる。
以上の処理フローを図１１に示す。
【００５５】
一方、ここで補正しているドリフト量は、当該三次元測定装置１０１の場合、最大で１００ｎｍ以下であるため、測定におけるノイズ成分の方が大きいことが多く、単に差をとったΔＺｉでは、場合によっては補正値にノイズが混入し、正しく補正できないことがある。このため、ローパスフィルタでノイズを消すことや、ΔＺｉの多項式近似ｆ（ｉ）を用いて、新しい補正値ΔＺｉ’、 ΔＺｉ’＝ｆ（ｉ） を用いると効果が大きい。交点の測定時間が等間隔の場合は、上式でよいが、交点の測定時間が大きく異なる場合は、横軸に時間をとって多項式近似する必要がある。
尚、以上は、同心円測定で説明したが、第１走査線が直線の場合においても同様に測定することができる。
【００５６】
第２の測定方法；
上述の第１測定方法は、被測定物が平面に近く凹凸が小さいとき、特に半導体ウエハ等の測定には有効である。しかし、レンズ等の、被測定面がＺ軸に対して傾いているときは、Ｘ、Ｙ軸でのドリフトも発生するため、３軸方向における各ドリフト量の考慮が必要となる。図２及び図３を参照して、レンズの測定におけるＸ、Ｙ、Ｚの３軸のドリフトを補正する方法について説明する。尚、交点での具体的な推定値については、上記第１測定方法と同様にして求めることができる。
【００５７】
図２及び図３を参照して、既に説明したように、第１走査線５１は、軸対称線が通過する被測定面１１７ａの中心点１１７ｂを中心とした同心円であり、第２走査線５２は、中心点１１７ｂを通過する直線の第２Ａ走査線５２Ａと、中心点１１７ｂを通過しかつ中心点１１７ｂにて第２Ａ走査線５２Ａに直交する直線の第２Ｂ走査線５２Ｂである。第１走査線５１及び第２走査線５２における走査上で物理的に同じ測定点であっても、ドリフトにより座標データとしては、第１走査線５１に沿った測定時には座標データ５３ａであったのが、第２走査線５２に沿った測定時には座標データ５３ｂとして測定される。このように第１走査線５１と第２走査線５２との交点では一組の座標データが存在する。よって、第１走査線５１と第２Ａ走査線５２Ａとの交点であるＰ１、Ｐ２によって、２組の測定点データが得られ、第１走査線５１と第２Ｂ走査線５２Ｂとの交点であるＰ３、Ｐ４によって、２組の測定点データが得られる。尚、上述のように、上記交点では、測定データはＸ，Ｙ，Ｚ方向の全てにおいて異なる値となる可能性が高い。
【００５８】
上記座標データ５３ａを例えば（ｘ１、ｙ１、ｚ１）とし、上記座標データ５３ｂを例えば（ｘ２、ｙ２、ｚ２）とすると、Ｚ軸方向における変化量ΔＺ１は、（ｚ２−ｚ１）となる。又、座標データ５３ａを有する測定点における被測定面の傾きをαとすると、上記変化量ΔＺ１は、Ｘ軸方向のずれ量Δａ、及びＺ軸方向へのずれ量Δｂを用いて、Δａ×α１＋Δｂの演算式にて表される。
同様に、交点Ｐ２における一組の測定点データについて考えると、Ｚ軸方向における変化量ΔＺ２は、Δａ×α２＋Δｂの演算式にて表される。
このように、Ｚ軸方向におけるドリフト量を表すために、上記交点における被測定面１１７ａの傾きを用いる。
【００５９】
上の説明を元に、より詳しく説明する。尚、被測定物が軸対称ではない一般的な場合を例として説明する。
交点Ｐ１、Ｐ２における各組の座標データにおけるＺ座標データのそれぞれの差を、ΔＺ１、ΔＺ２とし、又、交点Ｐ１、Ｐ２における被測定面１１７ａの傾きをαＰ１、βＰ１、及びαＰ２、βＰ２とする。ここで、αはＸ軸方向に関する傾き、βはＹ軸方向に関する傾きを表しており、面形状をＺ（ｘ、ｙ）とすると、
【数３】
であり、この値は被測定面１１７ａの設計式から、又は測定値による近似から求めることができ、実用上は被測定面１１７ａの測定値、又は設計値のどちらでも良い。
同様に、第１走査線５１と第２Ｂ走査線５２Ｂとの交点であるＰ３、Ｐ４における各組の座標データにおけるＺ座標データのそれぞれの差を、ΔＺ３、ΔＺ４とし、又、交点Ｐ３、Ｐ４における被測定面１１７ａの傾きをαＰ３、βＰ３、及びαＰ４、βＰ４とする。
【００６０】
Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向の各ドリフト量を、Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚとすると、下記の方程式が成立する。
ΔＺ１＝αＰ１×Ｄｘ＋βＰ１×Ｄｙ＋Ｄｚ
ΔＺ２＝αＰ２×Ｄｘ＋βＰ２×Ｄｙ＋Ｄｚ
ΔＺ３＝αＰ３×Ｄｘ＋βＰ３×Ｄｙ＋Ｄｚ
ΔＺ４＝αＰ４×Ｄｘ＋βＰ４×Ｄｙ＋Ｄｚ
【００６１】
上記の方程式の内の３つの方程式を用いるか、次の２乗誤差の評価関数Ｆが最小になるように、
【数４】
下記の連立１次方程式を解いて、Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚを求めればよい。
【数５】
【００６２】
ドリフト量Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚが大きく、交点の座標が大きく変わる場合は、ドリフト量Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚを加えた交点座標にて再度ΔＺ１、ΔＺ２、ΔＺ３、ΔＺ４を求め、ドリフト量Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚが収束するまで計算するか、ドリフト量Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚを変数として持つ測定値の差ΔＺ１、ΔＺ２、ΔＺ３、ΔＺ４を使用すればよい。
【００６３】
次に、上述の説明において、被測定物が回転軸対称で、回転軸の方向がＺ軸と一致しており、第２Ａ走査線５２ＡがＸ軸と平行であり、第２Ｂ走査線５２ＢがＹ軸と平行でかつ回転中心を通る場合に限定すると、図３を参照して説明したように、又、下記に示すように上記傾きを同値の＋、−で表せる。
βＰ１＝０，βＰ２＝０，α＝αＰ１＝−αＰ２
αＰ３＝０，αＰ４＝０，β＝βＰ３＝−βＰ４
【００６４】
又、第２Ａ走査線５２Ａに沿った走査から求められるＺ軸方向のドリフト量をＤｚｘ、第２Ｂ走査線５２Ｂに沿った走査から求められるＺ軸方向のドリフト量をＤｚｙとすると、ΔＺ１＝α×Ｄｘ＋Ｄｚｘ、ΔＺ２＝−α×Ｄｘ＋Ｄｚｘ、ΔＺ３＝β×Ｄｙ＋Ｄｚｙ、ΔＺ４＝−β×Ｄｙ＋Ｄｚｙとなる。
【００６５】
従って、
ΔＺ１−ΔＺ２＝２α×Ｄｘ、ΔＺ１＋ΔＺ２＝２×Ｄｚｘ、ΔＺ３−ΔＺ４＝２β×Ｄｙ、ΔＺ３＋ΔＺ４＝２×Ｄｚｙ となる。よって、
Ｄｘ＝（ΔＺ１−ΔＺ２）／（２α）、
Ｄｚｘ＝（ΔＺ１＋ΔＺ２）／２、
Ｄｙ＝（ΔＺ３−ΔＺ４）／（２β）、
Ｄｚｙ＝（ΔＺ３＋ΔＺ４）／２
となる。
又、Ｚ軸方向のドリフト量は、ＤｚｘとＤｚｙとの平均とすると、
Ｄｚ＝（Ｄｚｘ＋Ｄｚｙ）／２
＝（ΔＺ１＋ΔＺ２＋ΔＺ３＋ΔＺ４）／４
となる。
【００６６】
以上は一つの同心円の第１走査線５１について説明したが、各同心円について、上述の第１測定方法と同様にして各同心円におけるドリフト量を求め、必要ならさらに上述のノイズ除去、多項式近似を行えばよい。
【００６７】
第３の測定方法；
図１２に示すように、第１走査線６１が螺旋状における測定方法について以下に説明する。
被測定面は、第２測定方法の場合と同様に、レンズのような球面であり、第１走査線６１は、被測定面の中心を始点とした螺旋状であり、第２走査線６２は、上記中心から直線状に延在する。ここでは、第２走査線６２に沿った第２走査は、正のＸ軸方向に沿って測定している。
図１２では、第１走査線６１と第２走査線６２との交点は１１個あり、中心から交点Ａ０、交点Ａ１、・・・、交点Ａ１０とする。第１走査の軌跡は、ｒ＝ｋ×θ （ｋは定数）であり、交点Ａｉのθは、θ＝２π×ｉである。それぞれの交点における、第１走査及び第２走査による測定データは、上述の同心円測定の場合と同様にして補間することができる。
【００６８】
上述の同心円測定の場合と同様にして、交点Ａｉにおけるドリフト量ΔＺｉは、
ΔＺｉ＝ＺＡｉ−ＺＣＡｉ−（ＺＡ０−ＺＣＡ０） である。
図１３に示す表は、ドリフト量ΔＺｉの例である。図１４に示すグラフは、横軸にｉ、縦軸にドリフト量ΔＺｉを表示し、曲線グラフは、ΔＺｉを２次の多項式近似したものであり、
ｆ（ｘ）＝０．０６７６ｘ２＋０．７７８６ｘ＋１０．７４１
である。
第１走査線６１の螺旋軌跡をθのパラメータで表したとき、ドリフト量は、
ΔＺ（θ）＝ｆ（θ／（２π））＝０．０６７６（θ／（２π））２＋０．７７８６（θ／（２π））＋１０．７４１
と表せる。したがって、各測定点において、測定値Ｚ（θ）に補正量ΔＺ（θ）を加えればよい。このような処理をすることで、第１測定方法の場合と異なり、補正量を連続値として近似できるため、第１測定方法ではそれぞれ独立している第１走査線３１における区分点で生じる非連続点をなくすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００６９】
本発明は、高い測定精度が要求される非球面レンズの表面形状測定や、半導体ウエハ、磁気ディスク用基盤などの薄板材等の平坦度測定を行う、三次元測定方法及び装置に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】本発明の実施形態である三次元測定方法の基本的動作を示すフローチャートである。
【図２】本発明の実施形態である三次元測定方法を説明するための図であり、第１走査線及び第２走査線を示す図である。
【図３】本発明の実施形態である三次元測定方法を説明するための図であり、Ｚ軸方向における変動量の求め方を説明するための図である。
【図４】本発明の実施形態である三次元測定方法にて生じるノイズを説明するための図である。
【図５】本発明の実施形態である三次元測定装置の斜視図である。
【図６】図５に示す三次元測定装置において被測定面の測定動作を説明するための図である。
【図７】図５に示す三次元測定装置に備わる制御装置の機能ブロック図である。
【図８】図７に示す変動量決定部の機能ブロック図である。
【図９】本発明の実施形態である三次元測定方法を説明するための図であり、第１走査線及び第２走査線を示す図である。
【図１０】本発明の実施形態である三次元測定方法を説明するための図であり、測定データの補間方法を説明するための図である。
【図１１】本発明の実施形態である三次元測定方法の動作を示すフローチャートである。
【図１２】本発明の実施形態である三次元測定方法を説明するための図であり、第１走査線及び第２走査線を示す図である。
【図１３】図１２に示す三次元測定方法において得られたＺ軸方向の変動量を示す図である。
【図１４】図１２に示す三次元測定方法において得られたＺ軸方向の変動量と、交点位置との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【００７１】
３１…第１走査線、３２…第２走査線、５１…第１走査線、５２Ａ…第２Ａ走査線、
５２Ｂ…第２Ｂ走査線、
１１７ａ…被測定面、１２０…走査駆動機構、１２２…プローブ、
１８０…制御装置、１８２…測定部、１８３…抽出部、１８４…変動量決定部、
１８５…補正部、
１８４１…演算式設定部、１８４２…変動量算出部、１８４３…ノイズ除去部。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三次元測定方法及び装置に関する。詳しくは、測定面上でプローブを２次元面上（以下、「ＸＹ平面」と呼ぶ）に走査しながら、走査面に直交する成分を含む高さ方向つまり鉛直方向（以下、「Ｚ軸方向」と呼ぶ）の測定を行うことにより、上記プローブの上記ＸＹ平面上のＸＹ座標位置での上記Ｚ軸方向におけるＺ座標データ列を求め、このＺ座標データ列に基づいて測定面の形状測定を行う三次元測定方法及び装置に関する。具体的には、例えば、高い測定精度が要求される非球面レンズの形状測定、若しくは、厚み方向における厚さむらや反りなどが極めて少ないことを要求される半導体製造用のウエハや磁気ディスク用基盤などの薄板材の平坦度測定が可能な三次元測定方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
先に開発した超高精度３次元測定機は、測定面上を５０ｍｇ以下の弱い押圧力のプローブを測定面に接触させながらＸＹ座標方向に走査することにより、該プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求め、上記測定面の形状が設計式からどれだけずれているかを、上記Ｚ座標データの列から直接的に測定するものである。具体的には、測定対象であるレンズやミラーの表面形状は、一般式でＺ＝ｆ（Ｘ，Ｙ）という形の設計式で表され、測定点のＸ、Ｙ座標におけるＺ座標の測定値から、上記設計式から求まるＺ座標の設計値を差し引いて誤差を算出していた。ここで、測定に要するプローブ押圧力を５０ｍｇ以下としたのは、１０ｎｍ程度の高精度測定が必要であり、測定面に傷をつけてはいけないからである。（例えば、特許文献１及び特許文献２参照）
上述の従来技術は、接触式プローブを使用した場合であるが、非接触のプローブを使用した場合や、被測定物の側面から測定する場合や、又は被測定物の両面から厚さを測定する場合も同様である。（例えば特許文献３参照）
【特許文献１】特許第３０４６６３５号
【特許文献２】特開平０６−２６５３４０号公報
【特許文献３】特開２０００−２８３７２８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、従来の測定装置は、プローブを用いて被測定物を数十ｍｍ／秒以下の比較的低速度で走査するため、被測定物の全面を測定するためには、１０分以上の時間が必要となる。測定装置自体における、各軸方向での単軸の測定分解能は１ｎｍ以下であり、被測定物の周囲環境として温度変化が１℃以下となるように温度制御を行うことにより、測定装置全体の測定性能を確保している。しかし、１０分以上にわたる測定を行うと、熱膨張等に起因して測定装置自体が機構的に局所的な変形を起こすため、設計上十分な考慮をしたにもかかわらず、測定値において１００ｎｍほどの変化が発生してしまう。該変動の最大の要因は、測定装置周囲の１℃以下の温度変化と考えられ、このときの変化時間は１０分から１時間以上と、比較的長いのが特徴である。
【０００４】
本発明は、上述したような問題点を解決するためになされたもので、長時間の測定中に、測定装置自体が変形することで測定値に変動が生じてしまう、いわゆるドリフトが起こった場合でも、該ドリフト分を補正可能な高精度の三次元測定方法及び装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するため、本発明は以下のように構成する。
即ち、本発明の第１態様における三次元測定方法は、被測定面の全面をプローブにて走査してＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の全面形状データを取得し、
上記被測定面を上記プローブにて上記被測定面の中心点から上記被測定面の外周までを直線状に走査してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の径方向データを取得し、
上記全面形状データと上記径方向データとにおけるＸ座標及びＹ座標が同一である上記全面形状データの第１Ｚ座標データ、及び上記径方向データの第２Ｚ座標データを抽出し、
上記第１Ｚ座標データと上記第２Ｚ座標データとの差分からＺ変動量を求め、
上記被測定面の全面形状データのＺ座標データを上記Ｚ変動量にて補正する、
ことを特徴とする。
【０００６】
熱変形等に起因する測定装置自体の変形は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各方向に発生するが、上記第１態様では、Ｚ軸方向のみに上記変形つまりドリフトが発生したと仮定した場合における測定方法である。上記全面形状データを取得するための被測定面に対するプローブの走査方向は、限定するものではなく、例えば被測定面の中心点を中心とした同心円等である。
Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各方向にドリフトが発生した、一般的な場合については、以下の第２態様のように構成することができる。
【０００７】
又、本発明の第２態様における三次元測定方法は、被測定面の全面をプローブにて走査してＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の全面形状データを取得し、
上記被測定面を上記プローブにて、上記被測定面の中心点にて互いに交差しかつ各両端が上記被測定面の外周まで到達する直線状に走査して、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の第１径方向データと第２径方向データとを取得し、
上記全面形状データと上記第１径方向データとにおける上記測定面上にて交差した測定点を２組抽出し、該２組の測定点データに基づいて、上記第１径方向に生じた第１変動量、及びＺ軸方向に生じた第２変動量を求め、
上記全面形状データと上記第２径方向データとにおける上記測定面上にて交差した測定点を２組抽出し、該２組の測定点データに基づいて、上記第２径方向に生じた第３変動量、及びＺ軸方向に生じた第４変動量を求め、
上記被測定面の全面形状データを上記第１変動量、上記第２変動量、上記第３変動量、及び上記第４変動量にて補正する、
ことを特徴とする。
【０００８】
上記構成において、上記第１径方向及び上記第２径方向は、互いに直交するＸ軸方向及びＹ軸方向と一致してもよいし、一致していなくてもよい。尚、上記第１径方向がＸ軸方向に一致するときには、上記第１変動量は、Ｘ座標データにおける変動量に相当し、上記第２径方向がＹ軸方向に一致するときには、上記第３変動量は、Ｙ座標データにおける変動量に相当する。又、上記第２及び第４の変動量は、Ｚ座標データにおける変動量に相当する。
【０００９】
上記第２態様において、それぞれの上記第２変動量及び上記第４変動量は、上記測定点における上記被測定面の傾きを用いて算出してもよい。
【発明の効果】
【００１０】
以上のように、本発明の第１態様及び第２態様における三次元測定方法、並びに第３態様における三次元測定装置によれば、測定中における測定機構のドリフトに起因する測定データにおけるＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各方向における変動量を求めることから、長時間の測定を必要とする形状測定において、温度等の環境に起因するドリフトを除去し、高精度の測定を行うことが可能となり、測定環境や装置に費用をかけ、温度変動を小さくする必要がなくなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明の実施形態である三次元測定方法、及び該三次元測定方法を実行可能な三次元測定装置について、図を参照しながら以下に詳しく説明する。尚、各図において、同じ構成部分については同じ符号を付している。
【００１２】
まず、上記三次元測定方法及び上記三次元測定装置の概略について、以下に説明する。
上述の第１及び第２態様とは別のＡ態様における三次元測定方法では、被測定面を測定機構に備わるプローブにて走査して上記被測定面の形状を測定する三次元測定方法において、上記被測定面を上記プローブにて第１走査線に沿って走査してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の形状データを取得し、
上記第１走査線と交差し、かつ上記第１走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能な第２走査線に沿って上記被測定面を上記プローブにて走査してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データを取得し、
上記第１走査線及び上記第２走査線に沿った測定においてＸ座標及びＹ座標が同一である上記第１走査線と上記第２走査線との交点におけるＺ座標について、上記第１走査線による走査にて得られた第１Ｚ座標データ、及び上記第２走査線による走査にて得られた第２Ｚ座標データを抽出し、
上記第１走査線に沿った走査と、上記第２走査線に沿った走査との間の時間経過に起因して上記測定機構に生じたＺ軸方向におけるＺ変動量に相当する上記第１Ｚ座標データと上記第２Ｚ座標データとの差分を求め、
上記第１走査線に沿った走査により得られた上記被測定面の形状データのＺ座標データを上記Ｚ変動量にて補正することを特徴とする。
【００１３】
熱変形等に起因する測定装置自体の変形は、互いに直交する座標軸であるＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各方向に発生するが、上記Ａ態様では、Ｚ軸方向のみに上記変形つまりドリフトが発生したと仮定した場合における測定方法である。尚、被測定物において、雰囲気温度の変化による形状変化は発生していないものとする。例えば、半導体ウエハのような薄板状の被測定物の被測定面をプローブにて第１走査線に沿って走査する。該第１走査線としては、例えば、被測定面の中心点を中心とした同心円や、上記中心から螺旋状、さらには、Ｘ軸及びＹ軸方向に直線的な経路にてジグザグ状等が採用可能である。さらに、上記被測定面をプローブにて第２走査線に沿って走査する。該第２走査線としては、第１走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能であり、かつ第１走査線を時間的にほぼ等間隔になるように交差する走査線である。具体的には、例えば直線が好ましい。上記第１走査線に沿った走査、及び上記第２走査線に沿った走査は、どちらを先に行っても良い。第１走査線に沿った走査中には、当該測定機構においてドリフトが発生するが、第２走査線に沿った走査では、上述のように走査時間を短くしていることから、ドリフトは発生しないものと仮定する。
【００１４】
第１走査線及び第２走査線に沿った各走査にて、被測定面におけるＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標のデータがそれぞれ得られる。しかし、第１走査線に沿った第１走査と、第２走査線に沿った第２走査との間の時間経過中における、当該測定機構の周りの雰囲気温度の変化に起因して、当該測定機構にはドリフトが発生している。上述のようにＡ態様ではＺ軸方向にのみドリフトが発生している。よって、上記第１走査にて得られた測定データにおけるＸ座標及びＹ座標と、上記第２走査にて得られた測定データにおけるＸ座標及びＹ座標とが同じ測定点、つまり両走査における同一測定点、つまり第１走査線と第２走査線との交点であっても、Ｚ座標値には両走査で差異が発生している。即ち、この差分は、Ｚ軸方向におけるドリフト量と判断することができる。
そこで、長時間の走査を行った第１走査にて得られた測定データ、即ちドリフトによる測定誤差が含まれると考えられる測定データについて、上記差分を用いて補正を行うことで、ドリフト量の存在しない真の被測定面の形状データを得ることが可能となる。
【００１５】
尚、例えば第１走査線が同心円であり、第２走査線が各同心円の直径方向へ延びる直線としたとき、同心円毎に一点ずつ第２走査線との交点が存在する。このとき、一つの同心円を走査しているときに生じているドリフト量は無視できるものとする。但し、異なる同心円に沿ったそれぞれの走査間にて生じるドリフト量は無視できないので、上記差分を用いた測定データの補正は、各交点におけるそれぞれのＺ座標値の差分に基づいて、各同心円走査にて得られたそれぞれの測定データ毎に行う。
【００１６】
又、さらに他のＢ態様における三次元測定方法では、被測定面を測定機構に備わるプローブにて走査して上記被測定面の形状を測定する三次元測定方法において、
上記被測定面を上記プローブにて第１走査線に沿って走査してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の形状データを取得し、
上記第１走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能である、互いに交差する第２Ａ走査線及び第２Ｂ走査線に沿って上記被測定面を上記プローブにて走査してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データを取得し、
上記第１走査線及び上記第２Ａ走査線に沿った走査において上記測定面上にて物理的に交差した第１測定点を２組抽出し、該２組の測定点データに基づいて、上記第１走査線に沿った走査と、上記第２Ａ走査線及び上記第２Ｂ走査線に沿った走査との間の時間経過に起因して上記測定機構においてＸ軸方向に生じたＸ変動量、及びＺ軸方向に生じたＺ変動量を求め、
上記第１走査線と上記第２Ｂ走査線に沿った走査において上記測定面上にて物理的に交差した第２測定点を２組抽出し、該２組の測定点データに基づいて、上記時間経過に起因して上記測定機構においてＹ軸方向に生じたＹ変動量、及びＺ軸方向に生じたＺ変動量を求め、
上記第１走査線に沿った走査により得られた上記被測定面の形状データを上記Ｘ変動量、上記Ｙ変動量、及び上記Ｚ変動量にて補正することを特徴とする。
【００１７】
上記Ｂ態様において、上記時間経過にて、Ｘ軸方向に上記Ｘ変動量、Ｚ軸方向に上記Ｚ変動量にて上記測定機構が変位したとき、上記組を構成する測定点データをもとにして、それぞれの組毎に、Ｚ座標データの差分を、上記Ｘ変動量と上記Ｚ変動量とで表した演算式を設定し、該２つの演算式を解くことで上記Ｘ変動量を求め、
上記時間経過にて、Ｙ軸方向に上記Ｙ変動量、Ｚ軸方向に上記Ｚ変動量にて上記測定機構が変位したとき、上記組を構成する測定点データをもとにして、それぞれの組毎に、Ｚ座標データの差分を、上記Ｙ変動量と上記Ｚ変動量とで表した演算式を設定し、該２つの演算式を解くことで上記Ｙ変動量を求めるようにしてもよい。
【００１８】
又、上記Ｂ態様において、それぞれの上記Ｚ座標データの差分は、上記測定点における上記被測定面の傾きを用いて算出するようにしてもよい。
【００１９】
又、上記Ｂ態様において、上記第１走査線は、上記被測定面の軸対称線が通過する上記被測定面の中心点を中心とした円形であり、上記Ｘ変動量及び上記Ｙ変動量を求めるための各２組の測定点は、上記中心点を中心とした軸対称にて位置するようにしてもよい。
【００２０】
又、上記Ｂ態様において、上記Ｘ変動量、上記Ｙ変動量、及び上記Ｚ変動量を求める際に、それぞれの変動量におけるノイズ成分を除去するようにしてもよい。
【００２１】
又、さらに他のＣ態様における三次元測定装置では、被測定面をプローブにて走査して上記被測定面の形状を測定する三次元測定装置において、上記被測定面を上記プローブにて第１走査線に沿って走査し、かつ上記第１走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能である、互いに交差する第２Ａ走査線及び第２Ｂ走査線に沿って上記被測定面を上記プローブにて走査する走査駆動機構と、
上記第１走査線に沿った走査により、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の形状データを取得するとともに、上記第２Ａ走査線及び上記第２Ｂ走査線に沿ったそれぞれの走査により、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データを取得する測定部と、
上記第１走査線及び上記第２Ａ走査線に沿った走査において上記測定面上にて物理的に交差した第１測定点を上記測定部から２組抽出し、さらに、上記第１走査線及び上記第２Ｂ走査線に沿った走査において上記測定面上にて物理的に交差した第２測定点を上記測定部から２組抽出する抽出部と、
上記第１測定点における２組の測定点データに基づいて、上記第１走査線に沿った走査と、上記第２Ａ走査線及び上記第２Ｂ走査線に沿った走査との間の時間経過に起因して上記駆動機構においてＸ軸方向に生じたＸ変動量、及びＺ軸方向に生じたＺ変動量を求め、さらに、上記第２測定点における２組の測定点データに基づいて、上記時間経過に起因して上記駆動機構においてＹ軸方向に生じたＹ変動量、及びＺ軸方向に生じたＺ変動量を求める変動量決定部と、
上記第１走査線に沿った走査により得られた上記被測定面の形状データを、上記変動量決定部にて求めた上記Ｘ変動量、上記Ｙ変動量、及び上記Ｚ変動量にて補正する補正部と、を備えたことを特徴とする。
【００２２】
上記Ｃ態様において、上記時間経過に起因して、Ｘ軸方向に上記Ｘ変動量、Ｙ軸方向に上記Ｙ変動量、及びＺ軸方向に上記Ｚ変動量にて上記走査駆動機構が変位したとき、上記変動量決定部は、
上記抽出部にて抽出された上記第１測定点における各組を構成する測定点データをもとにそれぞれの組毎に、Ｚ座標データの差分を、上記Ｘ変動量と上記Ｚ変動量とで表した第１演算式を設定し、さらに、上記抽出部にて抽出された上記第２測定点における各組を構成する測定点データをもとにそれぞれの組毎に、Ｚ座標データの差分を、上記Ｙ変動量と上記Ｚ変動量とで表した第２演算式を設定する演算式設定部と、
上記第１演算式及び第２演算式から上記Ｘ変動量、上記Ｙ変動量、及び上記Ｚ変動量を求める変動量算出部と、
を有するように構成することもできる。
【００２３】
又、上記Ｃ態様において、上記変動量決定部は、さらに、上記変動量算出部にて求めた上記Ｘ変動量、上記Ｙ変動量、及び上記Ｚ変動量からノイズ成分を除去するノイズ除去部を有するように構成することもできる。
【００２４】
上記Ｂ態様及びＣ態様では、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各方向にドリフトが発生した、一般的な場合を例に採る。尚、被測定物において、雰囲気温度の変化による形状変化は発生していないものとする。又、被測定物としては、上記Ａ態様のような薄板状物に限らず、例えばレンズ等であってもよく、被測定面は、球面、非球面等であってもよい。
Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の３方向における各ドリフト量を求める必要があることから、データ上、少なくとも異なる３点の座標データが必要であり、これらのデータからなる３元連立方程式を解くことになる。第１走査線は、上述のＡ態様の場合と同様に、例えば、被測定面が軸対称となるような中心点を中心とした同心円や、上記中心から螺旋状、さらには、Ｘ軸及びＹ軸方向に直線的な経路にてジグザグ状等が採用可能である。演算量を低減し簡易に上記ドリフト量を求めるためには、上記同心円とするのが好ましい。上述のように少なくとも３点の座標データを得る必要があることから、第２走査線は、２本必要となる。演算量を低減し簡易に上記ドリフト量を求めるため、第２走査線は、上記中心を通り、互いに交差する２本の直線が好ましく、第１走査線に沿った走査に要する時間に比べて短時間にて走査可能であり、かつ第１走査線を時間的にほぼ等間隔になるように通過する、第２Ａ走査線及び第２Ｂ走査線が好ましい。より好ましくは、第２Ａ走査線と第２Ｂ走査線とは、直交しているのが好ましい。第１走査線を上記同心円とし、上記中心を通り互いに直交する第２Ａ走査線及び第２Ｂ走査線を採用することで、一つの同心円の第１走査線と第２Ａ走査線とで２つの交点が得られ、これらの交点は、互いに軸対称な位置に存在することになる。同様に、一つの同心円の第１走査線と第２Ｂ走査線とで、互いに軸対称な位置に存在する、２つの交点が得られる。一般的にも、これと同様に考えて、第１走査線と第２Ａ走査線とから２点のデータを、第１走査線と第２Ｂ走査線とから２点のデータを取得すればよい。
又、第２Ａ走査線及び第２Ｂ走査線に沿った両走査は、測定誤差を小さくする目的から連続して実行するのが好ましい。即ち、第２Ａ走査線に沿った走査を行い、次に、第１走査線に沿った走査を行い、次に第２Ｂ走査線に沿った走査を行う、等の順は、避けるのが好ましい。
【００２５】
尚、Ｂ態様及びＣ態様では、第１走査線及び第２走査線の各走査間において３軸方向に上記ドリフトが発生したと考えていることから、被測定面を走査する第１走査線と第２走査線との上記被測定面の物理的な交点では、同一点を測定しているにもかかわらず、測定データはＸ，Ｙ，Ｚ方向の全てにおいて異なる値となる可能性が高い。よって、Ｂ態様及びＣ態様において、「交点」は、被測定面を走査する第１走査線と第２走査線との被測定面上の物理的な交差点部分を意味する。
よって、一つの交点では、第１走査線に沿って測定したときの座標データと、第２走査線に沿って測定したときの座標データとの一組のデータが存在する。よって、第１走査線と、第２Ａ走査線とは２箇所で交差することから、２組の測定点データが、同様に、第１走査線と、第２Ｂ走査線とから２組の測定点データが、合計４組の測定点データが得られる。
【００２６】
そして、第１走査線と、第２Ａ走査線とから得られる２組の測定点データに基づいて、Ｘ軸方向に生じたドリフト量であるＸ変動量、Ｚ軸方向に生じたドリフト量であるＺ変動量を求め、第１走査線と、第２Ｂ走査線とから得られる２組の測定点データに基づいて、Ｙ軸方向に生じたドリフト量であるＹ変動量、Ｚ軸方向に生じたドリフト量であるＺ変動量を求める。尚、Ｚ変動量は、２つ得られるので、任意の一方を採ることもできるが、両者の平均値を採るのが好ましい。
【００２７】
長時間の走査を行った第１走査にて得られた被測定面の形状測定データ、即ちドリフトによる測定誤差が含まれると考えられる形状測定データに対して、上述のように求められた、ドリフト量に相当するＸ変動量、Ｙ変動量、及びＺ変動量を減算する補正を行うことで、ドリフト量の存在しない真の被測定面の形状データを得ることが可能となる。
尚、第１走査線が複数存在するときには、第１走査線毎に、上記交点の測定点データに基づいてＸ変動量、Ｙ変動量、及びＺ変動量を求め、上記補正を行い、真の被測定面の形状データを得る。
【００２８】
ここで、各組の測定点データに基づいた、Ｘ変動量、Ｙ変動量、及びＺ変動量の求め方について、簡単に説明する。
概略を説明すると、第１走査と第２走査との間の時間経過にて、Ｘ軸方向に上記Ｘ変動量、Ｚ軸方向に上記Ｚ変動量にて測定機構が変位したとき、上記組を構成する測定点データをもとにして、それぞれの組毎に、Ｚ座標データの差分を、上記Ｘ変動量と上記Ｚ変動量とで表した演算式を設定し、該２つの演算式を解くことで上記Ｘ変動量を求める。又、上記時間経過にて、Ｙ軸方向に上記Ｙ変動量、Ｚ軸方向に上記Ｚ変動量にて上記測定機構が変位したとき、上記組を構成する測定点データをもとにして、それぞれの組毎に、Ｚ座標データの差分を、上記Ｙ変動量と上記Ｚ変動量とで表した演算式を設定し、該２つの演算式を解くことで上記Ｙ変動量を求める。より具体的に以下に説明する。
【００２９】
ここでは説明を簡略化するため、図２に示すように、被測定物１１７は、軸対称な例えば非球面にてなる被測定面１１７ａを有するものとし、第１走査線５１は、軸対称線が通過する被測定面１１７ａの中心点１１７ｂを中心とした同心円とし、第２走査線５２は、中心点１１７ｂを通過する直線の第２Ａ走査線５２Ａと、中心点１１７ｂを通過しかつ中心点１１７ｂにて第２Ａ走査線５２Ａに直交する直線の第２Ｂ走査線５２Ｂとする。よって、第１走査線５１と第２Ａ走査線５２Ａとの交点であるＰ１、Ｐ２によって、２組の測定点データが得られ、第１走査線５１と第２Ｂ走査線５２Ｂとの交点であるＰ３、Ｐ４によって、２組の測定点データが得られる。
【００３０】
図３に示すように、第１走査線５１と、第２走査線５２との各走査間の時間経過にて生じる上記ドリフトにより、測定データが例えばＸ軸方向にΔａずれ、Ｚ軸方向にΔｂずれたと仮定する。尚、上述のように被測定物１１７では、雰囲気温度の変化による形状変化は発生していない。
例えば交点Ｐ１における一組の測定点データについて、第１走査線５１及び第２走査線５２における走査上で物理的に同じ測定点であっても、上記ドリフトにより座標データとしては、第１走査線５１に沿った測定時には座標データ５３ａであったのが、第２走査線５２に沿った測定時には座標データ５３ｂとして測定される。座標データ５３ａを例えば（ｘ１、ｙ１、ｚ１）とし、座標データ５３ｂを例えば（ｘ２、ｙ２、ｚ２）とすると、Ｚ軸方向におけるＺ座標値の差分である変化量ΔＺ１は、（ｚ２−ｚ１）となる。又、座標データ５３ａを有する測定点における被測定面の傾きをαとすると、上記変化量ΔＺ１は、Ｘ軸方向のずれ量Δａ、及びＺ軸方向へのずれ量Δｂを用いて、Δａ×α１＋Δｂの演算式にて表される。
【００３１】
同様に、交点Ｐ２における一組の測定点データについて考えると、Ｚ軸方向における変化量ΔＺ２は、Δａ×α２＋Δｂの演算式にて表される。
【００３２】
ここで、各測定点における被測定面の傾きは、被測定面１１７ａの外形と測定位置とがわかっていることから、被測定面１１７ａの設計式から求めた値で代用することができ、又、本発明にて問題とするドリフト量は、ナノメートルのオーダーであることから、被測定面の傾きは、ドリフト量には無関係で一定値と考えて良い。
【００３３】
上述の変化量ΔＺ１及び変動量ΔＺ２は、交点Ｐ１における一組の測定点データ、及び交点Ｐ２における一組の測定点データからそれぞれ求まる。よって、変化量ΔＺ１及び変動量ΔＺ２を表す上述の２つの演算式を解くことで、Ｘ軸方向におけるＸ変動量Δａ、Ｚ軸方向におけるＺ変動量Δｂを求めることができる。
【００３４】
これと同様に、交点Ｐ３、Ｐ４における各組の測定点データを用いて２つの演算式を設定してこれらを解くことで、Ｙ軸方向におけるＹ変動量Δｃ、Ｚ軸方向におけるＺ変動量Δｄを求めることができる。
【００３５】
上述のように軸対称な位置関係となるように、交点Ｐ１と交点Ｐ２、交点Ｐ３と交点Ｐ４をそれぞれ選択したときには、傾きα２の代わりに傾き−α１を使用することができる。
又、一般的に、第１走査線５１が同心円ではなく、第２走査線５２が直交していない場合であっても、上述した求め方を用いることにより各軸方向におけるドリフト量を求めることができることは容易に理解できよう。
【００３６】
尚、上記ドリフト量は、図４に示すように、時間経過における時刻ｔ１と時刻ｔ２とにおける変動量の差であるが、微視的には時々刻々変動し、これをノイズ５４と呼んでいる。本発明において問題としているドリフト量は、最大で約１００ｎｍ以下であることから、測定におけるノイズ５４の方がドリフト量よりも大きくなるときもある。よって、ノイズ成分５４を除去するため、被測定面を走査して得られる、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向における変動量データに対してローパスフィルタをかけてもよいし、又、上述の演算式を多項式近似によるものとしてもよい。
【００３７】
次に、上記三次元測定装置の構成について具体的に説明する。
図５及び図６に示すように、三次元測定装置１０１は、プローブ１２２を有するプローブ走査型の三次元測定装置であり、概略、以下のように構成されている。
定盤１１１上には、Ｘ軸及びＹ軸方向に移動可能なＸＹ−テーブル１１２が設けられ、該ＸＹ−テーブル１１２上には架台１１３が設けられる。よって、架台１１３は、ＸＹ−テーブル１１２にてＸ軸及びＹ軸方向に可動である。架台１１３上には、発信周波数安定化Ｈe ―Ｎeレーザを有する測定用スケール設定装置１１４と、上記プローブ１２２を有し垂直方向に上下移動するＺ軸移動台１１５と、干渉計及びレンズを含む光学系を有する、Ｚ１測定装置１１６１及びＺ２測定装置１１６２と、各種ミラー、プリズム、及び偏光板等の光学系とが設けられる。更に、定盤１１１上には、支持体１１８が設けられ、この支持体１１８を介して、Ｚ軸移動台１１５の上方に、Ｘ―Ｙ軸基準面１１９が水平ミラーとして設けられる。被測定物１１７は、定盤１１１上で、Ｚ軸移動台１１５の下方に配置され、本実施形態では、水平方向に保持される軸対称非球面レンズである。
又、上述の各構成部分と接続され、これら構成部分の動作制御を行うとともに、本実施形態における特徴の一つであり詳細後述する三次元計測方法を実行する制御装置１８０が備わる。
【００３８】
又、当該三次元測定装置１０１周りの雰囲気温度の変化を、測定中において、１℃以下に抑えるため、当該三次元測定装置１０１に温度調整装置１９０を備え、制御装置１８０の動作制御の元で温度調整を行っても良い。
尚、上記雰囲気温度の変化は、当該三次元測定装置１０１の動作部分の発熱に起因する。即ち、当該三次元測定装置１０１では、プローブ１２２による走査のために上記テーブル等をモータ等の駆動源にて駆動させるが、これらの駆動源から熱が放出される。又、上記Ｈe ― Ｎeレーザを安定して発振させるためヒータによる温度制御を行っているが、これによっても熱が放出される。これらの熱により、三次元測定装置１０１の構成部材が熱膨張等を起こし、上記ドリフトを発生させる。
【００３９】
さらに詳しく説明する。測定用スケール設定装置１１４は、測定光Ｆ１及び参照光Ｆ２を発生する。測定光Ｆ１及び参照光Ｆ２は、その周波数の差が数百ＫＨｚから数ＭＨｚ程度であり、又、互いに垂直な直線偏光となっている。測定光Ｆ１は、上記各種ミラー、プリズム、及び偏光板等の光学系によって、２つに分けられる。その１つの測定光Ｆ１ａは、Ｚ軸移動台１１５上に設けられたＺ１測定装置１１６１のレンズによって、被測定物１１７上に集光され、該被測定物１１７にて反射して、架台１１３上に設けたＺ１測定装置１１６１に入射する。他の１つの測定光Ｆ１ｂは、上記各種ミラー、プリズム、及び偏光板等の光学系によって、直接、上記Ｚ１測定装置１１６１に入射する。
Ｚ１測定装置１１６１は、内蔵している干渉計によって、これら２つの測定光Ｆ１ａ及び測定光Ｆ１ｂに基づき、図６に示すように、被測定物１１７における被測定点と、Ｚ軸移動台１１５上の特定点Ａとの間の距離Ｚ１を測定する。
【００４０】
参照光Ｆ２は上記各種ミラー、プリズムによって２つに分けられる。その一方の参照光Ｆ２ａが、上記各種ミラー、プリズム、及び偏光板等の光学系によってＸ―Ｙ軸基準面１１９のミラー上に集光され、反射され、上記各種ミラー、プリズム、偏光板等の光学系によってＺ２測定装置１１６２に集光される。他方の参照光Ｆ２ｂは、上記各種ミラー、プリズム、偏光板等の光学系によって、直接、Ｚ２測定装置１１６２に集光される。Ｚ２測定装置１１６２は、内蔵している干渉計によって、図６に示すように、Ｘ―Ｙ軸基準面１１９と、Ｚ軸移動台１１５上の特定点であって上記特定点ＡとのＺ軸方向における距離が特定可能な特定点Ｂとの距離Ｚ２を測定する。
【００４１】
上述のようにＺ軸移動台１１５に設けられたプローブ１２２は、被測定物１１７における被測定面１１７ａに接しプローブ１２２に対して微小ストロークで動作可能であり被測定面１１７ａの形状に沿って走査するスタイラスを有し、上述の特許文献に開示されている原子間力プローブである。Ｚ軸移動台１１５は、被測定物１１７に対して垂直なＺ軸方向に可動であり、該Ｚ軸移動台１１５は、被測定物１１７と平行つまり水平方向に移動するＸＹ−テーブル１１２に設けられた架台１１３に設置されていることから、プローブ１２２は、互いに直交するＸ、Ｙ、Ｘ軸方向に沿って走査可能である。
又、Ｚ軸移動台１１５は、上記スタイラスの先端が上記被測定面１１７ａに接するようにプローブ１２２をＺ方向に移動させる（以下、サーボロックと呼ぶ）役割を担っている。したがって、ＸＹ−テーブル１１２を用いてプローブ１２２を走査させるとき、Ｚ軸移動台１１５をサーボロックしておくことで、被測定物１１７の表面形状に沿った走査が可能になる。
ここで、Ｚ軸移動台１１５、ＸＹ−テーブル１１２、架台１１３等を有し、被測定面１１７ａの形状に沿ってプローブ１２２を走査させるための構成部分を走査駆動機構１２０と呼ぶ。
【００４２】
上述した構成では、被測定物１１７に対するＸ、Ｙ走査を行うときの機構的な問題及び温度変化に対する問題に対して十分な配慮を行い、さらに、定盤１１１、架台１１３等の主要部は御影石にて構成しているにもかかわらず、従来と同様の測定方法によれば温度等の環境に当該三次元測定装置１０１が影響を受け、測定値の変動つまり上記ドリフトが発生してしまう。そこで、以下に説明するような各実施形態における測定方法を採ることで、上記ドリフト分の補正を行い、より高精度な測定を可能とする。尚、該測定方法は、制御装置１８０にて制御されて実行される。該制御装置１８０は、例えばパーソナルコンピュータにて構成することができ、該制御装置１８０には、図７に示すように、当該三次元測定方法を実行するためのプログラムを格納可能な記憶装置１８１が備わる。該記憶装置１８１には、上記プログラムを予め格納しておいてもよいし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体や通信手段を通して後から格納することもできる。
【００４３】
さらに制御装置１８０は、本実施形態の三次元測定方法を実行するため、機能的には、図７に示すように、測定部１８２、抽出部１８３、変動量決定部１８４、及び補正部１８５に区分され、さらに変動量決定部１８４は、図８に示すように、演算式設定部１８４１、変動量算出部１８４２、及びノイズ除去部１８４３に区分される。
測定部１８２は、被測定面１１７ａをプローブ１２２で走査することで、上記Ｚ１測定装置１１６１、Ｚ２測定装置１１６２等を通して測定データを取得する部分であり、取得した測定データを記憶装置１８１へ格納する。尚、上記測定データとは、上述のようにＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データである。
抽出部１８３は、図２及び図３を参照して上述したように、第１走査線５１及び第２走査線５２に沿った測定による、それぞれの交点測定データを測定部１８２から２組ずつ抽出する部分である。
尚、ドリフトがＺ軸方向のみに生じる場合には、抽出部１８３は、交点測定データを測定部１８２から１組抽出する。
変動量決定部１８４は、図２及び図３を参照して上述したように、抽出部１８３にて抽出した２組ずつの測定点データに基づいて、Ｘ変動量、Ｙ変動量、Ｚ変動量を求める部分であり、演算式設定部１８４１にて、Ｚ座標データの差分を、Ｘ変動量とＺ変動量とで表した第１演算式、及びＺ座標データの差分を、Ｙ変動量とＺ変動量とで表した第２演算式を設定し、変動量算出部１８４２にて、各演算式を解いて上記Ｘ変動量、上記Ｙ変動量、及び上記Ｚ変動量を求める。
又、ドリフトがＺ軸方向のみに生じる場合には、変動量決定部１８４は、異なる２つのＺ座標データの差分を算出する。
補正部１８５は、上記第１走査線に沿った走査により得られた上記被測定面の形状データを、変動量決定部１８４にて求めたＸ変動量、Ｙ変動量、Ｚ変動量にて補正する部分である。
【００４４】
以上のように構成される三次元測定装置１０１により実行される三次元測定方法について以下に説明する。当該三次元測定方法における基本的な動作を図１に示す。図１のステップＳ１０１、ステップＳ１０２では、異なる２種類の、第１走査線及び第２走査線に沿って被測定面をプローブにて走査し、それぞれＸ，Ｙ，Ｚ軸の座標データを得る。ステップＳ１０３では、これらの座標データから、第１走査線及び第２走査線の交点における座標データを抽出し、ステップＳ１０４では、上記座標データから、当該三次元測定装置におけるドリフト量を求める。ステップＳ１０５では、測定誤差が含まれる座標データについて、上記ドリフト量にて補正する。以下に、より詳しく説明する。
【００４５】
第１の測定方法；
本測定方法では、被測定物１１７として、例えばレンズや、半導体ウエハのような薄板状物のような、軸対称な形状の物を例に採る。このような被測定物１１７では、対称軸に対して同心円上の形状は、同一な等高線で定義されるため、形状加工された被測定物の形状もほぼ同一な等高線なると想定できる。このような被測定物１１７における形状測定では、上記同心円に沿ってプローブ１２２の走査を行うと、Ｚ軸方向におけるプローブ１２２の移動量を抑制することが可能になる。即ち、上述のように、同心円上の形状は、同一な等高線で定義されるため、Ｚ軸方向の測定値はほとんど変化しない。よって、プローブ１２２をＺ軸方向に移動させる必要がなくなる。一方、プローブ１２２をＺ軸方向に大きく高速に移動させると測定精度が悪化するため、測定速度を落とすことで測定精度の向上を図るようにしている。従って、プローブ１２２をＺ軸方向にほとんど移動させる必要を無くすことで、プローブ走査の高速化が図れる。したがって上記対称軸を中心に同心円状に走査することで、もしくは螺旋円状に走査することで、プローブ１２２の高速走査が可能となり、測定時間の短縮が図れ、かつ経時的変動や環境変動に起因したドリフト量の軽減が図れる。
【００４６】
図９では、被測定物１１７の被測定面１１７ａに対して、軸対称となる被測定面１１７ａの中心点３４を中心とした同心円で、半径を少しずつ変えながら複数の第１走査線３１に沿った走査により被測定面１１７ａにおけるＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標の形状データが上記測定部１８２にて取得される。又、各第１走査線３１と直交する直線状でありかつ一点ずつにて第１走査線３１と交差する直線状の第２走査線３２に沿った走査によりＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標のデータが上記測定部１８２にて取得される。第１走査線３１に沿った走査は、被測定面１１７ａの全面を走査することから、時間を要するが、第２走査線３２は図示するように直線状であるので、第２走査線３２に沿った走査は短時間で済む。よって、第１走査線３１に沿った第１走査と、第２走査線３２に沿った第２走査との間の時間経過における、当該三次元測定装置１０１の周りの雰囲気温度の変化に起因して、当該三次元測定装置１０１においてＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸方向にドリフトが発生している。
但し、当該第１測定方法では、Ｘ軸方向及びＹ軸方向にはドリフトが発生せず、Ｚ軸方向のみにドリフトが発生すると仮定する。よって、上記第１走査にて得られた測定データにおけるＸ座標データ及びＹ座標データと、上記第２走査にて得られた測定データにおけるＸ座標データ及びＹ座標データとが同じ測定点、つまり第１走査線３１と第２走査線３２との交点３３であっても、両走査により得られたＺ座標データには差異が発生している。即ち、この差分は、当該三次元測定装置１０１のＺ軸方向におけるドリフト量と判断することができる。
そこで、長時間の走査を行った第１走査にて得られた測定データ、即ちドリフトによる測定誤差が含まれる測定データについて、上記差分を用いて補正を行うことで、ドリフト量の存在しない真の被測定面の形状データを得ることが可能となる。
【００４７】
具体的には、上記抽出部１８３にて、第１走査線３１に沿った走査にて得た交点３３における、第１Ｚ座標に相当するＺ座標ｚ１と、第２走査線３２に沿った走査にて得た交点３３における、第２Ｚ座標に相当するＺ座標ｚ２とを抽出する。そして、上記変動量決定部１８４にて各Ｚ座標の差分（ｚ２−ｚ１）を算出する。そして上記補正部１８５にて、第１走査にて得られた測定データから上記差分を減算する補正を行い、真の被測定面の形状データを得る。尚、図９に示すように交点３３が複数存在するときには、交点３３毎に上述の動作を行い、第１走査線３１毎に真の被測定面の形状データを得る。
【００４８】
尚、上述の説明では、第１走査線３１と第２走査線３２との交点３３の座標データが存在する場合を例に採ったが、存在しない場合も考えられる。この場合、交点の測定点データを第１走査線３１に沿った第１走査にて取得した形状測定データから補間して求めることができる。
該補間方法について具体的に説明する。上記第１走査線３１がｎ個の同心円からなり、同心円半径をＲｉとする（ｉは１からｎ）。図１０に示す、半径Ｒｉの第１走査線３１上の測定点（ｘｊ、ｙｊ）は、ｘｊ２＋ｙｊ２＝Ｒｉ２ を満たす軌跡上にあり、局座標で表すと（Ｒｉ、θｊ）となる。各測定点（Ｒｉ、θｊ）での測定値をＺｊとすると、Ｚｊ＝Ｚ（Ｒｉ、θｊ）＝Ｚｉ（θｊ）である。
【００４９】
又、第２走査をＸ軸の正の方向に行えば、第２走査線３２の軌跡は、ｙ＝０（ｘ＞０）となり、半径Ｒｉの第１走査線３１と第２走査線３２との交点ＡｉのＸ、Ｙ座標は、（ｘ、ｙ）＝（ｒｉ、０）となる。測定は離散的に行うため、交点は必ずしも測定点であるとは限らないため、交点Ａｉの前後の測定点を求め、内挿することにより第２走査における交点の測定値を求めることができる。
【００５０】
第１走査線３１において、交点Ａｉの前の測定点の測定値をＺｉ（θｊ）、交点Ａｉの後の測定点の測定値をＺｉ（θｊ＋１）とすると、交点Ａｉでの推定測定値ＺＡｉは、
【数１】
と内挿できる。
【００５１】
第２走査線３２における交点Ａｉの測定値も同様に推定可能である。即ち、交点ＡｉのＸ、Ｙ座標は、（ｘ、ｙ）＝（ｒｉ、０）であるので、交点Ａｉの前後の測定値を、ＺＣｉ（ｘｋ）、ＺＣｉ（ｘｋ＋１）とすると、第２走査における交点Ａｉでの測定値ＺＣＡｉは、
【数２】
と推定できる。
【００５２】
上述では、一次近似による内挿を行ったが、高次の近似を行っても良いし、上記ノイズ除去部１８４３にて、測定データにローパスフィルタをかけてノイズ成分を取り除いておいても良い。
【００５３】
以上のように、第２走査における測定時間は、第１走査に比して十分短くすることにより、第２走査により得られる測定データにはドリフト成分は存在しないか、又は、非常に小さいと考えてよく、それぞれの同心円の軌跡と、第２走査との交点Ａｉにおける、第１走査及び第２走査のそれぞれの推定測定値ＺＡｉ、ＺＣＡｉとの差、ΔＺｉ＝ＺＡｉ−ＺＣＡｉ−（ＺＡ０、ＺＣＡ０） は、それぞれの第１走査線３１の同心円におけるドリフト分と考えられる。尚、（ＺＡ０、ＺＣＡ０）の項を追加してあるのは、ｉ＝０のとき、ΔＺｉ＝０ となる、つまり最初の測定値はドリフト補正がないように正規化したためである。
【００５４】
従って、それぞれの第１走査線３１における測定点（Ｒｉ、θｋ）の真の測定値ＺＴ（Ｒｉ、θｋ）は、ＺＴ（Ｒｉ、θｋ）＝Ｚｉ（θｋ）−ΔＺｉ と計算することができる。
以上の処理フローを図１１に示す。
【００５５】
一方、ここで補正しているドリフト量は、当該三次元測定装置１０１の場合、最大で１００ｎｍ以下であるため、測定におけるノイズ成分の方が大きいことが多く、単に差をとったΔＺｉでは、場合によっては補正値にノイズが混入し、正しく補正できないことがある。このため、ローパスフィルタでノイズを消すことや、ΔＺｉの多項式近似ｆ（ｉ）を用いて、新しい補正値ΔＺｉ’、 ΔＺｉ’＝ｆ（ｉ） を用いると効果が大きい。交点の測定時間が等間隔の場合は、上式でよいが、交点の測定時間が大きく異なる場合は、横軸に時間をとって多項式近似する必要がある。
尚、以上は、同心円測定で説明したが、第１走査線が直線の場合においても同様に測定することができる。
【００５６】
第２の測定方法；
上述の第１測定方法は、被測定物が平面に近く凹凸が小さいとき、特に半導体ウエハ等の測定には有効である。しかし、レンズ等の、被測定面がＺ軸に対して傾いているときは、Ｘ、Ｙ軸でのドリフトも発生するため、３軸方向における各ドリフト量の考慮が必要となる。図２及び図３を参照して、レンズの測定におけるＸ、Ｙ、Ｚの３軸のドリフトを補正する方法について説明する。尚、交点での具体的な推定値については、上記第１測定方法と同様にして求めることができる。
【００５７】
図２及び図３を参照して、既に説明したように、第１走査線５１は、軸対称線が通過する被測定面１１７ａの中心点１１７ｂを中心とした同心円であり、第２走査線５２は、中心点１１７ｂを通過する直線の第２Ａ走査線５２Ａと、中心点１１７ｂを通過しかつ中心点１１７ｂにて第２Ａ走査線５２Ａに直交する直線の第２Ｂ走査線５２Ｂである。第１走査線５１及び第２走査線５２における走査上で物理的に同じ測定点であっても、ドリフトにより座標データとしては、第１走査線５１に沿った測定時には座標データ５３ａであったのが、第２走査線５２に沿った測定時には座標データ５３ｂとして測定される。このように第１走査線５１と第２走査線５２との交点では一組の座標データが存在する。よって、第１走査線５１と第２Ａ走査線５２Ａとの交点であるＰ１、Ｐ２によって、２組の測定点データが得られ、第１走査線５１と第２Ｂ走査線５２Ｂとの交点であるＰ３、Ｐ４によって、２組の測定点データが得られる。尚、上述のように、上記交点では、測定データはＸ，Ｙ，Ｚ方向の全てにおいて異なる値となる可能性が高い。
【００５８】
上記座標データ５３ａを例えば（ｘ１、ｙ１、ｚ１）とし、上記座標データ５３ｂを例えば（ｘ２、ｙ２、ｚ２）とすると、Ｚ軸方向における変化量ΔＺ１は、（ｚ２−ｚ１）となる。又、座標データ５３ａを有する測定点における被測定面の傾きをαとすると、上記変化量ΔＺ１は、Ｘ軸方向のずれ量Δａ、及びＺ軸方向へのずれ量Δｂを用いて、Δａ×α１＋Δｂの演算式にて表される。
同様に、交点Ｐ２における一組の測定点データについて考えると、Ｚ軸方向における変化量ΔＺ２は、Δａ×α２＋Δｂの演算式にて表される。
このように、Ｚ軸方向におけるドリフト量を表すために、上記交点における被測定面１１７ａの傾きを用いる。
【００５９】
上の説明を元に、より詳しく説明する。尚、被測定物が軸対称ではない一般的な場合を例として説明する。
交点Ｐ１、Ｐ２における各組の座標データにおけるＺ座標データのそれぞれの差を、ΔＺ１、ΔＺ２とし、又、交点Ｐ１、Ｐ２における被測定面１１７ａの傾きをαＰ１、βＰ１、及びαＰ２、βＰ２とする。ここで、αはＸ軸方向に関する傾き、βはＹ軸方向に関する傾きを表しており、面形状をＺ（ｘ、ｙ）とすると、
【数３】
であり、この値は被測定面１１７ａの設計式から、又は測定値による近似から求めることができ、実用上は被測定面１１７ａの測定値、又は設計値のどちらでも良い。
同様に、第１走査線５１と第２Ｂ走査線５２Ｂとの交点であるＰ３、Ｐ４における各組の座標データにおけるＺ座標データのそれぞれの差を、ΔＺ３、ΔＺ４とし、又、交点Ｐ３、Ｐ４における被測定面１１７ａの傾きをαＰ３、βＰ３、及びαＰ４、βＰ４とする。
【００６０】
Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向の各ドリフト量を、Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚとすると、下記の方程式が成立する。
ΔＺ１＝αＰ１×Ｄｘ＋βＰ１×Ｄｙ＋Ｄｚ
ΔＺ２＝αＰ２×Ｄｘ＋βＰ２×Ｄｙ＋Ｄｚ
ΔＺ３＝αＰ３×Ｄｘ＋βＰ３×Ｄｙ＋Ｄｚ
ΔＺ４＝αＰ４×Ｄｘ＋βＰ４×Ｄｙ＋Ｄｚ
【００６１】
上記の方程式の内の３つの方程式を用いるか、次の２乗誤差の評価関数Ｆが最小になるように、
【数４】
下記の連立１次方程式を解いて、Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚを求めればよい。
【数５】
【００６２】
ドリフト量Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚが大きく、交点の座標が大きく変わる場合は、ドリフト量Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚを加えた交点座標にて再度ΔＺ１、ΔＺ２、ΔＺ３、ΔＺ４を求め、ドリフト量Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚが収束するまで計算するか、ドリフト量Ｄｘ、Ｄｙ、Ｄｚを変数として持つ測定値の差ΔＺ１、ΔＺ２、ΔＺ３、ΔＺ４を使用すればよい。
【００６３】
次に、上述の説明において、被測定物が回転軸対称で、回転軸の方向がＺ軸と一致しており、第２Ａ走査線５２ＡがＸ軸と平行であり、第２Ｂ走査線５２ＢがＹ軸と平行でかつ回転中心を通る場合に限定すると、図３を参照して説明したように、又、下記に示すように上記傾きを同値の＋、−で表せる。
βＰ１＝０，βＰ２＝０，α＝αＰ１＝−αＰ２
αＰ３＝０，αＰ４＝０，β＝βＰ３＝−βＰ４
【００６４】
又、第２Ａ走査線５２Ａに沿った走査から求められるＺ軸方向のドリフト量をＤｚｘ、第２Ｂ走査線５２Ｂに沿った走査から求められるＺ軸方向のドリフト量をＤｚｙとすると、ΔＺ１＝α×Ｄｘ＋Ｄｚｘ、ΔＺ２＝−α×Ｄｘ＋Ｄｚｘ、ΔＺ３＝β×Ｄｙ＋Ｄｚｙ、ΔＺ４＝−β×Ｄｙ＋Ｄｚｙとなる。
【００６５】
従って、
ΔＺ１−ΔＺ２＝２α×Ｄｘ、ΔＺ１＋ΔＺ２＝２×Ｄｚｘ、ΔＺ３−ΔＺ４＝２β×Ｄｙ、ΔＺ３＋ΔＺ４＝２×Ｄｚｙ となる。よって、
Ｄｘ＝（ΔＺ１−ΔＺ２）／（２α）、
Ｄｚｘ＝（ΔＺ１＋ΔＺ２）／２、
Ｄｙ＝（ΔＺ３−ΔＺ４）／（２β）、
Ｄｚｙ＝（ΔＺ３＋ΔＺ４）／２
となる。
又、Ｚ軸方向のドリフト量は、ＤｚｘとＤｚｙとの平均とすると、
Ｄｚ＝（Ｄｚｘ＋Ｄｚｙ）／２
＝（ΔＺ１＋ΔＺ２＋ΔＺ３＋ΔＺ４）／４
となる。
【００６６】
以上は一つの同心円の第１走査線５１について説明したが、各同心円について、上述の第１測定方法と同様にして各同心円におけるドリフト量を求め、必要ならさらに上述のノイズ除去、多項式近似を行えばよい。
【００６７】
第３の測定方法；
図１２に示すように、第１走査線６１が螺旋状における測定方法について以下に説明する。
被測定面は、第２測定方法の場合と同様に、レンズのような球面であり、第１走査線６１は、被測定面の中心を始点とした螺旋状であり、第２走査線６２は、上記中心から直線状に延在する。ここでは、第２走査線６２に沿った第２走査は、正のＸ軸方向に沿って測定している。
図１２では、第１走査線６１と第２走査線６２との交点は１１個あり、中心から交点Ａ０、交点Ａ１、・・・、交点Ａ１０とする。第１走査の軌跡は、ｒ＝ｋ×θ （ｋは定数）であり、交点Ａｉのθは、θ＝２π×ｉである。それぞれの交点における、第１走査及び第２走査による測定データは、上述の同心円測定の場合と同様にして補間することができる。
【００６８】
上述の同心円測定の場合と同様にして、交点Ａｉにおけるドリフト量ΔＺｉは、
ΔＺｉ＝ＺＡｉ−ＺＣＡｉ−（ＺＡ０−ＺＣＡ０） である。
図１３に示す表は、ドリフト量ΔＺｉの例である。図１４に示すグラフは、横軸にｉ、縦軸にドリフト量ΔＺｉを表示し、曲線グラフは、ΔＺｉを２次の多項式近似したものであり、
ｆ（ｘ）＝０．０６７６ｘ２＋０．７７８６ｘ＋１０．７４１
である。
第１走査線６１の螺旋軌跡をθのパラメータで表したとき、ドリフト量は、
ΔＺ（θ）＝ｆ（θ／（２π））＝０．０６７６（θ／（２π））２＋０．７７８６（θ／（２π））＋１０．７４１
と表せる。したがって、各測定点において、測定値Ｚ（θ）に補正量ΔＺ（θ）を加えればよい。このような処理をすることで、第１測定方法の場合と異なり、補正量を連続値として近似できるため、第１測定方法ではそれぞれ独立している第１走査線３１における区分点で生じる非連続点をなくすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００６９】
本発明は、高い測定精度が要求される非球面レンズの表面形状測定や、半導体ウエハ、磁気ディスク用基盤などの薄板材等の平坦度測定を行う、三次元測定方法及び装置に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】本発明の実施形態である三次元測定方法の基本的動作を示すフローチャートである。
【図２】本発明の実施形態である三次元測定方法を説明するための図であり、第１走査線及び第２走査線を示す図である。
【図３】本発明の実施形態である三次元測定方法を説明するための図であり、Ｚ軸方向における変動量の求め方を説明するための図である。
【図４】本発明の実施形態である三次元測定方法にて生じるノイズを説明するための図である。
【図５】本発明の実施形態である三次元測定装置の斜視図である。
【図６】図５に示す三次元測定装置において被測定面の測定動作を説明するための図である。
【図７】図５に示す三次元測定装置に備わる制御装置の機能ブロック図である。
【図８】図７に示す変動量決定部の機能ブロック図である。
【図９】本発明の実施形態である三次元測定方法を説明するための図であり、第１走査線及び第２走査線を示す図である。
【図１０】本発明の実施形態である三次元測定方法を説明するための図であり、測定データの補間方法を説明するための図である。
【図１１】本発明の実施形態である三次元測定方法の動作を示すフローチャートである。
【図１２】本発明の実施形態である三次元測定方法を説明するための図であり、第１走査線及び第２走査線を示す図である。
【図１３】図１２に示す三次元測定方法において得られたＺ軸方向の変動量を示す図である。
【図１４】図１２に示す三次元測定方法において得られたＺ軸方向の変動量と、交点位置との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【００７１】
３１…第１走査線、３２…第２走査線、５１…第１走査線、５２Ａ…第２Ａ走査線、
５２Ｂ…第２Ｂ走査線、
１１７ａ…被測定面、１２０…走査駆動機構、１２２…プローブ、
１８０…制御装置、１８２…測定部、１８３…抽出部、１８４…変動量決定部、
１８５…補正部、
１８４１…演算式設定部、１８４２…変動量算出部、１８４３…ノイズ除去部。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定面の全面をプローブにて走査してＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の全面形状データを取得し、
上記被測定面を上記プローブにて上記被測定面の中心点から上記被測定面の外周までを直線状に走査してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の径方向データを取得し、
上記全面形状データと上記径方向データとにおけるＸ座標及びＹ座標が同一である上記全面形状データの第１Ｚ座標データ、及び上記径方向データの第２Ｚ座標データを抽出し、
上記第１Ｚ座標データと上記第２Ｚ座標データとの差分からＺ変動量を求め、
上記被測定面の全面形状データのＺ座標データを上記Ｚ変動量にて補正する、
ことを特徴とする三次元測定方法。
【請求項２】
上記全面形状データの測定は、上記被測定面の中心点を中心とした同心円にて行う、請求項１記載の三次元測定方法。
【請求項３】
被測定面の全面をプローブにて走査してＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の全面形状データを取得し、
上記被測定面を上記プローブにて、上記被測定面の中心点にて互いに交差しかつ各両端が上記被測定面の外周まで到達する直線状に走査して、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の第１径方向データと第２径方向データとを取得し、
上記全面形状データと上記第１径方向データとにおける上記測定面上にて交差した測定点を２組抽出し、該２組の測定点データに基づいて、上記第１径方向に生じた第１変動量、及びＺ軸方向に生じた第２変動量を求め、
上記全面形状データと上記第２径方向データとにおける上記測定面上にて交差した測定点を２組抽出し、該２組の測定点データに基づいて、上記第２径方向に生じた第３変動量、及びＺ軸方向に生じた第４変動量を求め、
上記被測定面の全面形状データを上記第１変動量、上記第２変動量、上記第３変動量、及び上記第４変動量にて補正する、
ことを特徴とする三次元測定方法。
【請求項４】
それぞれの上記第２変動量及び上記第４変動量は、上記測定点における上記被測定面の傾きを用いて算出する、請求項３記載の三次元測定方法。
【請求項５】
上記全面形状データの測定は、上記被測定面の中心点を中心とした同心円で行う、請求項３又は４記載の三次元測定方法。
【請求項１】
被測定面の全面をプローブにて走査してＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の全面形状データを取得し、
上記被測定面を上記プローブにて上記被測定面の中心点から上記被測定面の外周までを直線状に走査してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の径方向データを取得し、
上記全面形状データと上記径方向データとにおけるＸ座標及びＹ座標が同一である上記全面形状データの第１Ｚ座標データ、及び上記径方向データの第２Ｚ座標データを抽出し、
上記第１Ｚ座標データと上記第２Ｚ座標データとの差分からＺ変動量を求め、
上記被測定面の全面形状データのＺ座標データを上記Ｚ変動量にて補正する、
ことを特徴とする三次元測定方法。
【請求項２】
上記全面形状データの測定は、上記被測定面の中心点を中心とした同心円にて行う、請求項１記載の三次元測定方法。
【請求項３】
被測定面の全面をプローブにて走査してＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の全面形状データを取得し、
上記被測定面を上記プローブにて、上記被測定面の中心点にて互いに交差しかつ各両端が上記被測定面の外周まで到達する直線状に走査して、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸における各座標データからなる上記被測定面の第１径方向データと第２径方向データとを取得し、
上記全面形状データと上記第１径方向データとにおける上記測定面上にて交差した測定点を２組抽出し、該２組の測定点データに基づいて、上記第１径方向に生じた第１変動量、及びＺ軸方向に生じた第２変動量を求め、
上記全面形状データと上記第２径方向データとにおける上記測定面上にて交差した測定点を２組抽出し、該２組の測定点データに基づいて、上記第２径方向に生じた第３変動量、及びＺ軸方向に生じた第４変動量を求め、
上記被測定面の全面形状データを上記第１変動量、上記第２変動量、上記第３変動量、及び上記第４変動量にて補正する、
ことを特徴とする三次元測定方法。
【請求項４】
それぞれの上記第２変動量及び上記第４変動量は、上記測定点における上記被測定面の傾きを用いて算出する、請求項３記載の三次元測定方法。
【請求項５】
上記全面形状データの測定は、上記被測定面の中心点を中心とした同心円で行う、請求項３又は４記載の三次元測定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２００６−１３８６９８（Ｐ２００６−１３８６９８Ａ）
【公開日】平成１８年６月１日（２００６．６．１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−３２７６０２（Ｐ２００４−３２７６０２）
【出願日】平成１６年１１月１１日（２００４．１１．１１）
【出願人】（０００００５８２１）松下電器産業株式会社 (73,050)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年６月１日（２００６．６．１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年１１月１１日（２００４．１１．１１）
【出願人】（０００００５８２１）松下電器産業株式会社 (73,050)
【Ｆターム（参考）】
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