円筒体の測定方法
【課題】円筒体形状の寸法測定、特には円周形状の測定において測定にかかる負荷が少なく、個々の測定値が正確、かつ測定ポイント数を効率的に低減する測定方法の提供。
【解決手段】本発明は、円筒体の軸に対して直交する断面の円の形状の測定方法において、該断面円内に設定した、被測定円筒の回転軸と断面円が交わる点である基準点に対する該断面円の円周上の３つの所定の点までの距離の該円筒の回転による変化に基づいて、該基準点と該円周との間の距離を算出して該断面円の形状を特定する工程を有することを特徴とする。
【解決手段】本発明は、円筒体の軸に対して直交する断面の円の形状の測定方法において、該断面円内に設定した、被測定円筒の回転軸と断面円が交わる点である基準点に対する該断面円の円周上の３つの所定の点までの距離の該円筒の回転による変化に基づいて、該基準点と該円周との間の距離を算出して該断面円の形状を特定する工程を有することを特徴とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は円筒の軸に直交する方向の断面円の形状、及び円筒形状の測定方法並びにこれに用いる測定方法に関する。特に、本発明は精度の良い円筒部材を得る手段として円筒部材の外表面を切削加工した際の精度測定に寄与する技術に関する。本発明で得られた測定技術の適用範囲は多岐にわたるが、本発明者らは、特に電子写真方式の複写機やレーザービームプリンター、同ファクシミリ、又は印刷装置の画像形成部材、又はその基体の測定に本発明を適応し、その効果を確認した。
【背景技術】
【０００２】
従来、電子写真方式の複写機、レーザービームプリンター、ファクシミリ、印刷機等の画像形成装置における電子写真感光ドラムや現像スリーブは、形状寸法が所定の精度に仕上げられた円筒部材を用いる。電子写真感光ドラムは所定の精度に仕上げられたドラム基体の表面に感光膜を施すことによって製造される。しかしながら該ドラム基体の寸法精度が低いと感光膜に凹凸が生じ、このために画像形成装置の画像に欠陥が生じるという問題がある。従って、精度の高い画像形成装置を得るためには、該ドラム基体の円筒度および真円度等に高い精度が求められる。
【０００３】
さらに、こうしたドラム基体を製造する工程においても、その寸法精度を保証することを目的とした高精度な測定機能が必要であり、それを目的とした方法として、以下の従来技術が知られている。回転可能な基台に被測定円筒（測定対象の円筒。以下同じ。）を立ててこれを回転させながら、表面形状を帯状レーザーその他の測定手段によって測定する方法（例えば、特許文献１参照）。被測定円筒の両端を何らかの把持具にて把持して回転させ、帯状レーザーをさえぎる寸法を測定して円筒形状を測定する方法（例えば、特許文献２参照）。回転軸を固定することなく被測定円筒を回転させ、被測定円筒の外周部に臨む変位検出器から得た測定値を近似算出させて測定する方法（例えば、特許文献３参照）等。しかしながら、近年ではこうした画像形成装置の高画質化への要求に加えて、製造コストの低減を目的とした、より簡便な測定方式が不可欠となってきている。さらに、円筒形状の測定方法を工業的な製品評価としてのニーズに則して言及すれば、評価するべき項目をその円筒としての寸法精度と表面の部分的な形状欠陥に切り分け、それぞれの目的に合った測定手段を用いるべきである。ここで寸法精度の測定においては、円筒の円周形状、特には本発明で対象とするようなもともと高い精度レベルを有することを前提とする円筒の円周形状の寸法精度を測定する分野においては、個々の測定値が極めて正確であれば、測定ポイント数は比較的少数であっても十分な評価とすることが可能である。したがって、工業的には測定ポイント数を可能な限り削減して処理時間の短縮を図ることが好ましい。一方、円筒表面の部分的な形状欠陥を評価するにあたって測定ポイント数を増やしても、ヘアライン状の傷欠陥等の微細な欠陥を全て評価するには困難であり、この点においても測定ポイント数を増加させることは好ましくない。したがって、それに代わる画像処理その他の表面欠陥の分析等による評価手段を用いるべきである。すなわち、工業的な製品評価として円筒の円周形状の寸法精度測定を行うに際して、測定効率を追求する観点から、測定にかかる負荷が少なく、個々の測定値が正確であって、かつ測定ポイント数を最小限に抑えることが最も好ましいと言える。この点において、従来の、回転可能な基台に被測定円筒を立ててこれを回転させながら表面形状を帯状レーザーその他の測定手段によって測定する方法（例えば、特許文献１参照）では、非常に高精度な測定値を得ることが可能である反面、測定にあたり基台上の被測定円筒を精密に心出しする等の準備作業が必要で、測定時間と負荷の削減が容易ではない。また被測定円筒の両端を何らかの把持具で把持して回転させ、帯状レーザーをさえぎる寸法を測定して円筒形状を測定する方法（例えば、特許文献２参照）では、比較的簡便な測定が可能である反面、円筒の肉厚の偏りが測定値に影響を及ぼしたり、両端の把持具の勘合隙間寸法や、把持力による端部変形、あるいは被測定円筒を回転させる時点で発生する軸の振れ等が測定誤差を生じたりする原因になり易い。また、回転軸を固定することなく被測定円筒を回転させ、被測定円筒の外周部に臨む変位検出器から得た測定値を近似算出させて測定する方法（例えば、特許文献３参照）では、簡便かつ測定にかかる機器精度の測定結果におよぼす影響を抑制できる反面、測定結果が近似算出値であることから測定ポイント数と近似計算の次数を増加させることによって個々の測定値の正確性を向上させるという特徴を有しており、その測定ポイント数は少なくとも６４点、または１００点以上が必要とされている。従ってこの方法では測定ポイント数の削減があまり望めず、比較的長い測定時間を要してしまう。
【０００４】
このように従来技術においては、測定効率の観点から、測定にかかる負荷を最少にし、個々の測定値が正確であり、かつ測定ポイント数を最小限に抑えることを可能とした、工業的な製品評価としての円筒の円周形状の寸法精度測定方法を提供するにいたっていない。
【０００５】
【特許文献１】特開平０６−２０１３７５号公報
【特許文献２】特開平０８−００５３４１号公報
【特許文献３】特開平０６−１４７８７９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、こうした問題に鑑み、円筒形状の寸法測定、特には円周形状の測定において測定にかかる負荷が少なく、個々の測定値が正確であり、かつ測定ポイント数を効率的に低減することを主たる目的として成された。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
即ち本発明の第一の態様によれば、円筒の軸に対して直交する断面の円の形状の測定方法であって、該断面円内に設定した、被測定円筒の回転軸と断面円が交わる点である基準点に対する該断面円の円周上の３つの所定の点までの距離の該円筒の回転による変化に基づいて、該基準点と該円周との間の距離を算出して該断面円の形状を特定する工程を有することを特徴とする円筒の軸に対して直交する断面の円の形状測定方法が提供される。
【０００８】
具体的には、下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（ｖ）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法である：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記断面円を含む断面上に位置し、前記軸と前記断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサーおよび第３センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
（ここで、ＬＳ１は前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ２は前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ３は前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離である）、
（iii） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（ｉ）および（ii）を繰り返す工程、
（iv） 工程（iii）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（ii）で得られたＬ１およびＬ２ならびに工程（iii）で得られたＬ２およびＬ３を用いて算出する工程、
（ｖ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（iii）で得られたＬ１ならびに工程（iv）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【０００９】
従来の測定方法の殆どが、より高い測定精度を得ることを目的として、測定基準位置として円筒中心の機械的限定の正確さを追求することに負荷を要しているのに対し、本発明で提供する方法では、この円筒中心が回転によって移動してしまうような仮想中心すなわち浮動点（浮動中心）であることを前提として捉えている。よって、本発明の測定方法は、測定基準位置としての円筒中心を機械的に限定することなく、測定に従って順次測定子より得られる数値の変遷を元にこの浮動点の位置を被測定円筒が一刻み毎に回転するたびに追跡して理論的に捕捉、限定することを主たる特徴とする。従って本発明の測定方法によれば、前記した円筒中心、すなわち測定基準位置を正確に限定する必要が無いことから、このような一切の負荷を伴うことなく簡便に、かつ高い精度を伴って円筒の円周形状を測定することが可能である。
【００１０】
加えて、本発明で提供する方法では、各測定値は近似算出されること無く直接計測された測定結果を得ることが可能であることから、各測定値は測定ポイント数に影響されることが無い。これにより前述の、本発明で対象とするようなもともと高い精度レベルを有することを前提とする円筒の円周形状（寸法精度）を測定するにあたっての測定ポイント数は必要最小限な数で製品の精度保証に必要な測定を行うことが可能である。したがって、本発明は工業的な製品評価として円筒の精度測定を行うにあたり、測定効率を追求する観点から極めて理想的であるといえる。
【００１１】
また、本発明の第二の態様によれば、下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（ｖ）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法が提供される：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記断面円を含む断面上に位置し、前記軸と前記断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第４センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサー、第３センサーおよび第４センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第４センサーまでの距離（ΔＬ４）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ４）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
Ｌ４＝ＬＳ４−ΔＬ４
（ここで、ＬＳ１は前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ２は前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ３は前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ４は前記第４センサーから前記Ｏ０までの距離である）、
（iii） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（ｉ）および（ii）を繰り返す工程、
（iv） 工程（iii）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（ii）で得られたＬ１およびＬ３ならびに工程（iii）で得られたＬ２およびＬ４を用いて算出する工程、
（ｖ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（iii）で得られたＬ１ならびに工程（iv）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【００１２】
また、本発明者等は、本発明の第三の態様として、前述の測定基準位置を限定しないことに加えて、測定子の被測定円筒に対する位置決めについても高い正確さを必要とせず、前記の軸に対して直交する断面円の形状が真円形状である被測定円筒とは別の円筒体を用いることによって、測定子の被測定円筒に対する位置関係と、測定子同士の位置関係が共に正確であったのと同等の測定を行うことができることを見出した。
【００１３】
具体的には、下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段ならびに軸に直交する断面円として半径が既知の真円状断面円を有する参照円筒を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（vii）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法である：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記参照円筒の前記真円状断面円を含む断面上に位置し、前記参照円筒の軸と前記真円状断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサーおよび第３センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬＲ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬＲ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬＲ３）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ１）、前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ２）、ならびに、前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ３）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
ＬＳ１＝ｄ２＋ΔＬＲ１
ＬＳ２＝ｄ２＋ΔＬＲ２
ＬＳ３＝ｄ２＋ΔＬＲ３
（ここで、ｄ２は前記参照円筒の前記真円状断面円の半径である）、
（iii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）をそれぞれ測定する工程、
（iv） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
（ｖ） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（iii）および（iv）を繰り返す工程、
（vi） 工程（ｖ）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（iv）で得られたＬ１およびＬ２ならびに工程（ｖ）で得られたＬ２およびＬ３を用いて算出する工程、
（vii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（ｖ）で得られたＬ１ならびに工程（vi）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【００１４】
また、本発明の第四の態様によれば、下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段ならびに軸に直交する断面円として半径が既知の真円状断面円を有する参照円筒を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（vii）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法が提供される：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記参照円筒の前記真円状断面円を含む断面上に位置し、前記参照円筒の軸と前記真円状断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第４センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサー、第３センサーおよび第４センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬＲ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬＲ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬＲ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第４センサーまでの距離（ΔＬＲ４）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ１）、前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ２）、前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ３）、ならびに、前記第４センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ４）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
ＬＳ１＝ｄ２＋ΔＬＲ１
ＬＳ２＝ｄ２＋ΔＬＲ２
ＬＳ３＝ｄ２＋ΔＬＲ３
ＬＳ４＝ｄ２＋ΔＬＲ４
（ここで、ｄ２は前記参照円筒の前記真円状断面円の半径である）、
（iii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第４センサーまでの距離（ΔＬ４）をそれぞれ測定する工程、
（iv） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ４）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
Ｌ４＝ＬＳ４−ΔＬ４
（ｖ） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（iii）および（iv）を繰り返す工程、
（vi） 工程（ｖ）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（iv）で得られたＬ１およびＬ３ならびに工程（ｖ）で得られたＬ２およびＬ４を用いて算出する工程、
（vii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（ｖ）で得られたＬ１ならびに工程（vi）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【００１５】
また、本発明の第五の態様によれば、下記工程（vi）をさらに有する、本発明の前記第一の態様に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法が提供される：
（vi） 前記工程（ｉ）から（ｖ）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（iii）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【００１６】
また、本発明の第六の態様によれば、下記工程（vi）をさらに有する、本発明の前記第二の態様に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法が提供される：
（vi） 前記工程（ｉ）から（ｖ）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（iii）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【００１７】
また、本発明の第七の態様によれば、下記工程（viii）をさらに有する、本発明の前記第三の態様に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法が提供される：
（viii） 前記工程（iii）から（vii）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（ｖ）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【００１８】
また、本発明の第八の態様によれば、下記工程（viii）をさらに有する、本発明の前記第四の態様に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法が提供される：
（viii） 前記工程（iii）から（vii）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（ｖ）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【００１９】
また、本発明の第九の態様によれば、被測定円筒の軸に直交する複数の断面円の形状を測定することによって被測定円筒の円筒形状を測定する方法において、
複数の断面円の形状の測定を、本発明の前記第一乃至第八の態様のいずれかに記載の方法によって行うことを特徴とする被測定円筒の円筒形状の測定方法が提供される。
【００２０】
なお、上記の「断面円の円周形状を算出」とは、例えば、最小自乗法により該断面円の円中心位置を求めたり、真円度を求めたりすることを意味する。
【００２１】
また、本明細書中で述べる距離のうち、センサーによって測定する距離や、センサーの位置を示す距離のような、センサーを伴なって述べる距離は、全てセンサーの測定機能上の基準位置をもとにして述べることとする。その距離の一例としては、電気式マイクロメーターに代表されるような触芯式のセンサーでは図２６にて、或いは渦電流式センサーに代表されるような非接触のセンサーでは図２７にて、それぞれの図中に矢印で示すような、センサーを構成する部材のうち測定対象物の変位によって動作しない部分から対象物までの距離である。
【００２２】
従来の測定方法の殆どが、より高い測定精度を得ることを目的として、測定基準位置として円筒中心の機械的限定の正確さを追求することに負荷を要するのに対し、本発明で提供する方法では、この円筒中心を仮想中心すなわち回転により移動してもよい中心として捉えている。すなわち、図１に例示するように浮動点の始点を基準点として表せば、円筒を所定角度（θ°）で回転させると浮動点は始点から移動し、さらに再度回転させると浮動点は更に移動し、順次回転させ、最終的に３６０度の円筒の回転により、浮動点は図示するような軌跡をとることとなる。よって、本発明の測定方法は、測定基準位置としての円筒中心を機械的に限定することなく、測定に従って順次測定子より得られる数値の変遷を元にこの浮動点の位置を測定円筒が一刻み毎に回転するたびに追跡して理論的に捕捉し、該浮動点と測定対象たる円の円周上の点との距離を算出することにより、該測定対象たる円の形状を特定することができる。したがって本発明の方法によれば、前記の円筒中心、すなわち測定基準位置を正確に限定する必要が無く、かかる一切の負荷を伴うことなく簡便に、かつ高い精度を伴って円筒を測定することが可能である。加えて、本発明で提供する方法では被測定円筒の測定にあたって回転させる方法が限定されず、両端部を開放させたまま、或いはフランジ等の部品を装着した状態での測定が可能であることから、本発明の測定方法を用いた測定機構を生産ライン中に搭載しても搬送手段との干渉などの問題が発生せず、非常に簡便かつ高精度な測定が可能である。
【００２３】
なお、本明細書において使用する、「回転軸」、「円筒の軸」、およびそれらと交わる「点」は、例えば数学的に用いるような太さを持たない直線や面積をもたない点を指すのではなく、例えば図２に示すように、被測定円筒１は自身の外周面を基準として回転させた場合、少なくとも被測定円筒が真円筒でないか、或いはコロ６に当接する外周面が真円形状でない限り、回転軸や点は、ある範囲を持っている。
【００２４】
以下にその範囲を示す数値について説明する。回転軸の範囲は、測定される断面円の最小自乗中心を中心として、ΔＬを半径とする円を範囲として示したとき、好ましくは、下記式且つΔＬ´＜ｄ・１０-3を満たし、さらに好ましくは、下記式且つΔＬ´＜ｄ・１０-4を満たし、最も好ましくは、下記式且つΔＬ´＜ｄ・１０-5を満たす。
【数１】
ｄ：測定される断面円の平均半径値
Ｔ ：被測定円筒の円筒度
【００２５】
例えば、最も好ましい場合の回転軸の範囲は、ｄ＝５０.００ｍｍかつＴ＝０.０５ｍｍとした場合には、ΔＬ´＜０.０００５ｍｍ、ΔＬ＜０.２７４ｍｍとなり、計算による回転軸の範囲はφ０.５４８ｍｍとなる。
【００２６】
またΔＬの現実性として、このような精度でのセンサーの位置決めは、現代の機械加工技術の水準（当業界での一般的な限界は、ｄ＝５０ｍｍのときΔＬ≒０.００２ｍｍ程度である。）からすれば、なんら問題なく可能な範囲でもある。
【００２７】
また、前記円筒２が備える真円形状の断面円に関して、その真円度は０であることが最も好ましいが、工業的にそのような断面を形成することは不可能である。これについて、本発明の測定方法の測定結果における分解能を前提にすると真円度の範囲は、好ましくは円周の平均直径に対して２×１０−３％であり、さらに好ましくは１×１０−３％である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
以下の説明は本発明で用いる方法の一実施形態であって、同様の効果は他の形態においても得られることは当業者であれば容易に理解されよう。
【００２９】
本実施態様に係る円筒の断面円の形状測定に用いる装置の一例を図２に示す。当該測定装置は、被測定円筒１を回転可能な円筒受け治具（コロ６）上に載置し、ガイドレール４及びボールねじ５によって被測定円筒１の回転軸に平行に往復可能に取り付けた取り付け台２に、被測定円筒１の回転軸と直角を成す同一断面上に位置し、被測定円筒１の回転軸と、該回転軸と直角を成す断面とが交わる点である測定基準点Ｏ０に向けられ、かつ測定基準点Ｏ０を中心として互いに所定の角度（θ°）を挟んで扇状に配置して取り付け台２に固定された３個の変位を検出するためのセンサーＳ１、Ｓ２及びＳ３を有する。３つの変位を検出するためのセンサーＳ１、Ｓ２及びＳ３と２つのコロ６の回転中心は、同一の機械に固定されており、互いの位置は常に変化しない。
【００３０】
また、測定基準点Ｏ0は前記３つのセンサ−の検知軸が互いにほぼ交わる点で、機械基準に準じて常に移動しない測定基準位置であると同時に、測定に従って真円ではない被測定円筒１がコロ６上を回転するにつれて移動する仮想中心すなわち浮動点Ｏｎの始点（以降Ｏｎ＝０と記す）である。浮動点Ｏｎの位置は被測定円筒１における被測定円が真円形状でない限り、被測定円筒１が測定に伴って回転するに従って順次移動するが、Ｏｎと円周上の各点との間の距離は常に変化しない。
【００３１】
次に、当該円筒の、軸と直交する断面の円の形状の測定方法について述べる。ここでは、被測定円筒１の１測定あたりの回転角度θ°を３０°とした。従って円周上の測定点は図３に示す通り１０から１２０の１２点となる。そして本測定方法では、先ず浮動点の始点（Ｏｎ＝０）と被測定円筒における被測定円の円周上の２０との距離を測定し、最終には、各点１０から１２０との距離を算出することになる。
【００３２】
第一段階として、変位を検出するためのセンサーＳ１、Ｓ２及びＳ３を用いることで、Ｏ０（Ｏｎ＝０）と被測定円の円周上の点１０、１２０及び１１０との間の距離Ｌ１０、Ｌ１２０及びＬ１１０を測定する。
【００３３】
第二段階として、円筒を右方向に３０°回転させると、第一段階での円周上の測定点１０、１２０及び１１０は、図４に示すように、各々１１、１２１、１１１に移動し、また変位を検出するためのセンサーＳ１、Ｓ２及びＳ３は、各々円周上の点２１、１１及び１２１と測定基準点Ｏ０との距離を測定可能となる。このとき、浮動点Ｏｎ＝０が、被測定円の真の中心と一致していないまたは被測定円が真円形状でないことを前提として、ＯｎはＯｎ＝１に移動する。この時点では、浮動点Ｏｎ＝０と円周上の点２１との距離は不明である。次いで、変位を検出するためのセンサーＳ１、Ｓ２及びＳ３を用いて、各々円周上の点２１、１１及び１２１と測定基準点Ｏ０との距離Ｌ２１、Ｌ１１及びＬ１２１を測定する。
【００３４】
ここで、回転による各距離の変化から浮動点Ｏｎの現在位置Ｏｎ＝１の位置を求める。Ｌ１０、Ｌ１２０は既知であることから、変位を検出するためのセンサーＳ２及びＳ３の各検知軸上におけるＯｎ＝０からＯｎ＝１への移動距離ΔＬ１１、ΔＬ１２１が求まる。
ΔＬ１１＝Ｌ１１−Ｌ１０・・・（１）
ΔＬ１２１＝Ｌ１２１−Ｌ１２０・・・（２）
【００３５】
以降、この２つの距離を用いて変位を検出するためのセンサーＳ１の検知軸上での浮動点Ｏｎ＝１の移動距離ΔＬ２１を求める。そして、Ｌ２１とΔＬ２１の差をとることで、浮動点Ｏｎ＝０と円周上の点２０との距離が求まる。即ち、図５に示すようにΔＬ１１をａとし、変位を検出するためのセンサーＳ１の検知軸と浮動点Ｏｎ＝１の最短距離すなわち変位を検出するためのセンサーＳ１の検知軸をｙ軸とする直交座標で表すところの浮動点Ｏｎ＝１のｘ軸成分での移動距離をｂとし、ａとｂをそれぞれ図５に示すｒ及びｒ’を用いて表せば、
ｒ’・sinθ１＋ｒ＝ａ・・・（３）
ｒ’＋ｒ・sinθ１＝ｂ・・・（４）
ｒ’＝（ｂ−ａ・sinθ１）／（cos２θ１）・・・（５）
ｒ＝ａ−sinθ１・［（ｂ−ａ・sinθ１）／（cos２θ１）］・・・（６）
更に、図５より、
ΔＬ２１＝ｒ・cosθ１であることから、
ΔＬ２１＝ａ・cosθ１−tanθ１（ｂ−ａ・sinθ１）・・・（７）
ここで、図６より、
ΔＬ１２１−ｂ・sin（θ１＋θ２）＝ΔＬ２１・cos（θ１＋θ２）・・・（８）
ΔＬ２１＝［ΔＬ１２１−ｂ・sin（θ１＋θ２）］／［cos（θ１＋θ２）］・・・（９）
ａ・cosθ１−tanθ１・（ｂ−ａ・sinθ１）＝［ΔＬ１２１−ｂ・sin（θ１＋θ２）］／［cos（θ１＋θ２）］・・・（１０）
ｂ＝［ａ（cosθ１＋sinθ１・tanθ１）・cos（θ１＋θ２）−ΔＬ１２１］／［tanθ１・cos（θ１＋θ２）−sin（θ１＋θ２）］・・・（１１）
従って、ΔＬ２１は、以下の２つの式に含まれる引数、すなわち変位を検出するためのセンサーの互いの挟角と測定値によって求めることが可能である。
【００３６】
上記式（７）より、
ΔＬ２１＝ΔＬ１１・cosθ１−tanθ１（ｂ−ΔＬ１１・sinθ１）・・・（１２）
ｂ＝［ΔＬ１１・（cosθ１＋sinθ１・tanθ１）・cos（θ１＋θ２）−ΔＬ１
２１］／［tanθ１・cos（θ１＋θ２）−sin（θ１＋θ２）］・・・（１３）
上記式（１２）及び（１３）を用いて求められたΔＬ２１から、
Ｌ２０＝Ｌ２１−ΔＬ２１として、Ｌ２０を得る。
【００３７】
第三段階として、更に被測定円筒を右方向に３０°回転させる。すると、上記第二段階に於ける円周上の測定点２１、１１、１２１は、各々２２、１２、１２２に移動し、また変位を検出するためのセンサーＳ１、Ｓ２、Ｓ３は、各々円周上の点３２、２２及び１２と測定基準点Ｏ０との距離を測定可能となる。また浮動点Ｏｎ＝１は、更にＯｎ＝２に移動する。次いで、変位を検出するためのセンサーＳ１〜Ｓ３を用いて、各々円周上の点３２、２２及び１２とＯ０との間の距離を測定する。これらの測定値を用いて、上記と同様の方法にて浮動点Ｏｎ＝２のＯｎ＝０からの移動距離を算出し、更にその計算結果を用いて、変位を検出するためのセンサーＳ１の測定軸（ｙ軸）上におけるＯｎ＝２のＯｎ＝０からの移動距離（ΔＬ３２）を求め、そこから浮動点Ｏｎ＝０と円周上の点３０との距離を求める。以降、同様に円筒を３０°ずつ回転させ、浮動点Ｏｎ＝０と円周上の点４０、５０、６０、７０、８０、９０及び１００各々との距離Ｌ４０、Ｌ５０、Ｌ６０、Ｌ７０、Ｌ８０、Ｌ９０及びＬ１００を求める。このとき、Ｌ１１０、Ｌ１２０、についても同様な方法を用いて算出すれば、より高い精度の測定結果を得ることができる。
【００３８】
また、本発明で提供する別の方法では、前記の軸に対して直交する断面円の形状が真円形状である被測定円筒とは別の円筒体を用いることによって、測定子の被測定円筒に対する位置関係と、測定子同士の位置関係が共に正確であったのと同等の測定を行うことができる。
【００３９】
先ず、図７に示すように、断面形状が真円形状である参照円筒としての円筒２を用いて、該円筒２の断面の円中心を前記測定基準点Ｏｎ＝０としてセンサ−Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３からＯｎ＝０までの距離を限定する。これに際して、先ず、円筒２を前記２つのコロ６上に載置して、センサ−Ｓ1から前記円筒２の外表面までの距離を測定し、ΔＳ1とする。円筒２は外径値が既知であることから、その半径値、すなわち円中心Ｏｎ＝０から円筒２の外表面までの距離をｄ２とすれば、センサ−Ｓ１からＯｎ＝０までの距離ＬＳ1は以下の式Ａ：
ＬＳ1 ＝ ΔＳ1 ＋ ｄ2
として得られる。同様に、センサ−Ｓ2及びＳ3についてもＬＳ2及びＬＳ3を求める。
【００４０】
このとき、センサ−Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３のいずれの検知軸も前記測定基準位置Ｏｎ＝０を通過することなく、かつ３つの検知軸が互いに１点で交わっていないとき、この検知軸に対する測定基準位置Ｏｎ＝０の位置のズレは前記ＬＳ１、ＬＳ２，ＬＳ３の値に誤差を生じる。しかしながらその誤差は極めて小さく、これについてＬＳ１を例として図８を用いて述べる。円筒２の断面円の円中心である測定基準位置Ｏｎ＝０とセンサ−Ｓ１の検知軸までの最小距離、すなわちセンサ−Ｓ１の、検知軸に直交する方向での位置決め誤差距離をΔＬ、該検知軸と平行かつ測定基準位置Ｏｎ＝０を通過する軸が円周と交わる点と測定基準位置Ｏｎ＝０との距離、すなわち円筒２断面の半径距離をd２とすれば、ＬＳ１に与える誤差ΔＬ’は以下の式Ｂ：
【数２】
として与えられ、ΔＬ’は非常に小さい。
【００４１】
加えて、測定子の位置決め加工によって生じる誤差は、前記の位置決め誤差とは別に角度誤差についても言及されるべきである。これについては、いったん前記位置決め誤差と分離して、センサ−S1の検知軸に対する角度誤差のみに由来する前記ΔLは、以下の式Ｃ：
ΔL ＝ ΔS1・ｔａｎθ
として与えられる。例えばセンサ−を分解能１μｍ程度の触芯式センサ−等を用いて位置決めした場合に想定される角度誤差は一般に±１４秒（３.９×１０−3°）程度であり、センサ−Ｓ１と円筒２の外表面までの距離ΔＳ１が１.０ｍｍ程度のときは、ΔＬが０.０６８μｍとなる。このとき円筒２の外径が１００ｍｍであった場合、ΔＬ’は上記式Ｃより約４.６×１０−8μｍであり、誤差として極めて小さいと言える。また、このΔＬが円筒２の断面の真円度に起因して生じた場合についても測定結果に与える影響は同様である。
【００４２】
したがってセンサ−Ｓ1は、これまで述べた範囲の測定系においては自身の検知軸が円筒２の断面円の円中心を通過していなくとも、該円中心を測定基準位置Ｏｎ＝０として測定を行うことができる。また、以上のことからＬＳ２，ＬＳ３についても同様に扱うことができる。さらに加えて述べれば、前記浮動点Ｏｎの移動距離はあくまで前記ＬＳ１、ＬＳ２、ＬＳ３の数値によって算出されるものであって、前記ΔＬの距離に影響を受けるものではない。
【００４３】
続いて前記２つのコロ６上に被測定円筒1を載置し、センサ−Ｓ1から円筒１の外表面までの距離を測定し、Ｓ10とする。このときＬＳ1が既知であることから、ＬＳ１からＳ10を減算して前記Ｌ１０を算出し、同様に、Ｌ１２０及びＬ１１０を測定し、算出する。
【００４４】
その後は、前記第二段階以降の方法と同様に測定を進める事によって浮動点Ｏｎ＝０と円周上の点４０、５０、６０、７０、８０、９０及び１００各々との距離Ｌ４０、Ｌ５０、Ｌ６０、Ｌ７０、Ｌ８０、Ｌ９０及びＬ１００を求めることができる。
【００４５】
ここで、前記円筒２が、真円形状であって外径寸法D2である、軸に対して直交する断面円Ｖを有するものであれば、前記のように３つの変位検出軸が交わる測定基準位置Ｏ０が円筒の回転中心と断面円Ｖの交わる点である必要は無い。この場合、前記式Ａに示した要素のうちのｄ２は断面円Ｖの円中心から円筒表面までの距離であることから、前記ΔＳ１にｄ２を加えても本来のＬＳ１を求める事にはならず、これをＬＳ１´とすれば、センサーＳ１検知軸上の、円筒表面からＯ０までの距離とｄ２の差分が含まれる事になる。同時にＬＳ２´及びＬＳ３´に於いても同様で、かつ前記のように断面円Ｖが真円形状であれば、それぞれの変位検出軸ごとにＯ０から円筒表面までの距離が異なる事になるが、同時にそのそれぞれの距離について断面円Ｖが真円形状である事によって浮動点Ｏｎの追跡は可能であって、被測定円筒１に対する測定において最終的に求められる被測定断面の円周形状は、実際のそれに対して相似の関係を保つことができる。このとき求められた被測定円筒１の被測定断面に対する円周形状と実際の円周形状の寸法的関係は、先に述べたＬＳ１とＬＳ１´の関係に等しい。具体的には、センサーＳ１検知軸上の、参照円筒２の測定における浮動点の始点Ｏ０と、測定にしたがって円筒２が回転するにつれて浮動点Ｏｎが移動する軌跡の平均中心位置との距離が、前記円筒表面から測定基準位置Ｏ０までの距離とｄ２の差分に相当する。したがってこの差分を求めて測定結果に補正する事によって、結果として測定された円周形状に与えられる寸法はｄ２を基準としたものと同等とすることができる。
【００４６】
したがって、各センサーの検知軸の交点が、前記第二の円筒断面の中心に一致する必要が無いことから、測定機の製作においても高い精度を必要としないし、第二の円筒が重力によって撓んでいてもよい。
【００４７】
加えて、断面円Ｖの円中心は、前記各変位検出軸の交点と合致する必要が無いことから、参照円筒２は断面円Ｖ以外の部位に高い精度を有する必要が無い。したがって、参照円筒２の作成にあたっては円筒外周部の一部のみについて独立した真円度を得るような加工を施すだけで良く、例えば参照円筒２の外径がφ１００ｍｍ程度であれば、現在の工業技術レベルでは、真円度を１μｍ以下に抑えて加工することは十分可能である。或いは、前記ｄ2は参照円筒２の断面円の中心から円周までの距離であることから、該断面円の形状が真円形状でなくとも既知であれば、予め各センサーの検知軸ごとのｄ2（例えば、ｄ2-1、ｄ2-2、ｄ2-3）を計算に用いることができる。
【００４８】
また、被測定円筒１を測定に従って回転させるときに生じることが予想される、回転角度に起因する誤差について言及すれば、回転誤差角度をθ°、検知軸上の円周と測定基準位置Ｏ０との距離をＬ１、測定基準位置Ｏ０で検知軸と前記回転誤差角度を挟んで交差する軸上の、測定基準位置Ｏ０から円周までの距離をＬ２としたとき、検知距離に与える誤差ΔＬ’は以下の式：
ΔＬ´ ＝Ｌ１−Ｌ２・cosθ
として与えられ、ΔＬ’は非常に小さい。一例として、測定対象円の平均半径が５０ｍｍであって、回転誤差が０．１°生じた場合のΔＬ’は、約０．０７６μｍとなる。この数値は、誤差として測定値に対して１．５×１０−４％であって、この誤差は前記の一般的な変位測定器の測定再現性に加えて、一般的かつ安価な回転機構の停止精度がその再現性としてほぼ０．０４°程度を十分期待できることを考慮すれば、測定結果に与える影響は極めて小さいといえる。
【００４９】
続いて、求められた距離Ｌ１０〜Ｌ１２０から、既知の最小自乗中心法を用いて、直交座標位置における円中心位置および各半径方向距離を算出する。このとき、得られた１２の半径方向距離を、互いに１８０°ごとに相反する方向の距離ごとに、例えばＬ１０とＬ７０を加算すれば、各方向の外径値を得ることができる。
【００５０】
次に、浮動点Ｏｎ＝０を直交座標における原点（０，０）として、距離Ｌ１０〜Ｌ１２０から、円周上の測定点１０〜１２０の当該直交座標内における位置を定める。計算の便宜上、いったんｎをｉに置き換えて測定点１０〜１２０までの引数とし、直交座標位置成分をそれぞれｘｉ、ｙｉとすれば、以下の式：
【数３】
として求めることができる。なお、上式でθ１を負の角度として用いているのは、各被測定点の直行座標位置を図３に順じて表すためであって、その角度は、直交座標系のＹ軸を０°として反時計方向に順次加算する。
【００５１】
ここで真の円中心Ｏの直交座標位置をＯ（ｘ、ｙ）とすれば、以下の式：
【数４】
として求めることができる。このとき両式右項の分母に与える１２は、３６０°をθ１すなわち３０°で割った数であり、この数はθ１によって変化する。
【００５２】
続いて真円度Ａを求める。求めたＯ（ｘ、ｙ）を直交座標上の原点（０、０）に置き換え、これに伴って移動する円周上の測定点１０〜１２０の位置を１０’〜１２０’とすれば、直交座標位置成分（ｘｎ、ｙｎ）は、以下の式：
【数５】
で与えられる。得られた１０’〜１２０’の直交座標位置成分（ｘｎ、ｙｎ）より、真の各半径方向の変位量Ｌ１０’〜Ｌ１２０’は、以下の式：
【数６】
で与えられる。このとき中心軸直角断面円の真円度ＡはＬ１０’〜Ｌ１２０’の最大値と最小値の差として求めることができる。
【００５３】
以上の測定と算出を被測定円筒１の所望の各中心軸と直角を成す断面円について求め、各測定断面円について、円中心位置および半径方向の変位量を得る。
【００５４】
次に、被測定円筒１の円筒度を求める。
測定された各中心軸と直角を成す断面円のうち、被測定円筒１の両端２つの中心軸と直角を成す断面円の両円中心同士を結ぶ直線と、その他の各中心軸と直角を成す断面円の交点の位置を、距離比例計算によって求める。続いて、式１３に示した方法を用いて、前記各交点と円周上の各測定点を結ぶ直線上の変位量を半径方向の距離として算出する。ここで、得られた全ての距離の、最大値と最小値の差を被測定円筒の円筒度として得ることができる。
【００５５】
以上述べた測定方法は、被測定円筒の外径、内径、及び長さによってその機能が影響を受ける度合いが小さいことから、例えば外径においては、φ５ｍｍ程度の非常に細いものから数メートルに至る太いものにまで用いることができる。さらに、この測定方法に用いることのできる変位検出手段としては多岐にわたり、例えば、電気式マイクロメーター、渦電流式変位検出器、レーザー変位検出器、ダイヤルゲージ等の手段を用いることが有効である。また、被測定円筒が自身の長さや重量に対して非常に細いか、または材質として軟らかいか、或いは非常に薄肉である等の理由から、測定中に重力の影響を受けて撓む等の弾性変形を生じて測定結果に影響を与える可能性が有る場合は、被測定円筒の円筒中心軸を重力その他の外的作用方向に対して平行に近づけて測定を行うことが有効である。
加えて、最終的に求めるべき円筒度の正確性をより向上させるためには、両端の中心軸と直角を成す断面の位置が、より被測定円筒の両端部に近いことが好ましい。
【００５６】
ここで、前記円筒度の測定のような、円筒軸方向の位置を違えた複数の回転（ここでいう回転は、１断面の回転に必要な量の回転であって、３６０°）によって測定を行う際には、一般に前記ガイドレール４のような円筒軸方向に平行にセンサーを移動させる手段の精度が重要になる。しかしながら、被測定円筒を被測定円筒のほぼ両端部に対してそれぞれ２個ずつ２組、計４個から成るコロ状の円筒受け冶具を用いて載置して回転する場合は、コロ状の円筒受け冶具の回転振れが非常に小さいか、コロの周長が被測定円筒の周長のほぼ整数分の１であれば、被測定円筒は同じ回転を繰り返すこととなる。すなわち被測定円筒が複数回回転しても円筒表面の全ての点は回転毎に常にほぼ同一の軌跡を辿ることになる。このことから、円筒度の測定のような円筒軸方向の位置を違えた複数の回転によって測定を行う際に前記浮動点の軌跡が複数得られても、全ての軌跡、或いは前記被測定円筒の両端部を支持する２組のコロ状の円筒受け冶具同士の円筒軸方向の支持中間部を境として両支持部までの複数測定位置での軌跡は、移動範囲の中心位置を共有する相似の形状を成す。したがって、測定によって得られた複数の断面円を前記中心位置を共通の基準として配置すれば、前記ガイドレール４のようなセンサーの移動手段の精度や、被測定円筒の重力による撓み等の変形に影響を受けない円筒度の算出、測定が可能となる。
【００５７】
また、各円筒中心軸と直角を成す断面の円周形状の測定にあたって被測定円筒を回転させる際、各測定位置において回転を停止させることなく変位を検出するためのセンサーによる測定を行うことも、測定時間の短縮において有効である。
【００５８】
さらに、変位を検出するためのセンサーを固定する前記取り付け台を複数台使用して、同時に複数の円筒中心軸と直角を成す断面の円周形状を測定することによって、より少ない回転数、特には１回転のみでの測定を行うことも非常に有効である。
【００５９】
また、被測定円筒が中空円筒であって、その内周形状、特に内径や、或いは内周部の中心を基準とした外周部の表面変位、円周フレ等を測定する場合に於いてもこれまで述べてきた方法を用いることができる。この場合、外周部に前記のように３つのセンサーを備えて浮動点を追跡すれば、内周部における変位検出軸は少なくとも１つ設ければよいことからセンサーは１個でよい。そしてこれに予め既知の厚みをもったマスター等のサンプルを測定させる事によって正しい位置関係を与え、外周部で追跡した被測定円筒の移動状態を内周部のセンサーの検出結果に与えて補正する事によって、内周部の円周形状を捉えることができる。このとき、内周部のセンサーの変位検出軸は、外周部の前記センサーＳ１の検知軸に合致させる、すなわち対向する位置に配置することが最も好ましく、この場合は、外周部の測定結果に前記の位置関係を基準とした中空円筒の厚み寸法を加えることで内周部の測定が可能である。また、それ以外の方向を向けて配置したとしても、位相差を計算に加えることで同様の結果を得ることができる。
【００６０】
同様に、測定しようとする主円筒の片側、或いは両端に突起した副円筒を伴うような複合円筒を被測定円筒とした場合、例えば、主円筒の中心を測定し、これを基準とした端部の副円筒の表面変位、円周フレ等を測定することも可能である。その方法としては、先に述べた内周部の測定方法と同様に、主円筒を測定するための３つのセンサーを備えて浮動点を追跡すれば、副円筒における変位検出軸は少なくとも１つ設ければ良く、主円筒測定に於いて追跡した被測定円筒の移動状態を副円筒の変位検出軸の検出結果に与えて補正する事によって、副円筒の円周形状を捉えることができる。その、主円筒及び副円筒の測定結果を、機械基準或いは先述の前記浮動点の軌跡の中心点を共通の基準として配置する事によって複合円筒の主円筒と副円筒を共通の基準として測定することが可能である。同様に端部の副円筒の中心を測定し、これを基準とした主円筒の表面変位、円周フレ等を測定することも可能である。このとき、主円筒を測定するセンサーと副円筒を測定するセンサーの位置関係、特には被測定円筒の軸方向の距離と、軸に直交する方向の距離を、予め既知の寸法を有するマスター等のサンプルを用いて位置関係として測定結果に与える必要がある。
【００６１】
ここで、被測定円筒が複数の支持部によって支持されているとき、主円筒部分について円筒支持部ごとの外径寸法が違っている場合、被測定円筒の回転軸が、マスターのそれと平行でないことから、副円筒の外径値を正しく算出できない可能性がある。この補正方法については、一般的な方法として、円筒支持部におけるマスターと被測定円筒の外径値の差と、前記軸方向の距離の差を元に、軸方向の距離比例計算によって、副円筒側のセンサーの主円筒側センサーとの位置関係、特には軸に直交する方向の距離を補正することが可能である。加えて、この補正においては、円筒支持部の支持方法を考慮して行う必要がある。例えば、円筒の両片側をそれぞれ２つのコロで支持する場合は、主円筒の外径値の違いによる沈み度合いは２つのコロのピッチ、或いはコロ外径によって変化する。したがって前記距離比例計算の結果（変化度合い）には、さらに円筒支持方法による沈み度合いの補正を加えるべきである。
【００６２】
（実施例）
以下に本発明を実施例により具体的に説明するが、本発明はこれらの実施例により限定されるものではない。
【００６３】
（実施例１）
被測定円筒として予め切削加工を施された、加工設定外径がφ８４．０ｍｍ、内径がφ７８．０ｍｍ、長さ３６０．０ｍｍのＡ３００３アルミニウム管を１０本準備し、サンプルＮｏ．１〜サンプルＮｏ．１０とした。
【００６４】
サンプルＮｏ．１の被測定円筒を、図９に示す様に、３つの変位を検出するためのセンサーＳ０、Ｓ４５、及びＳ９０を、各変位を検出するためのセンサーの測定軸が、該円筒の軸に直交する方向の断面の円内の所定の点において交わり、且つその点を中心として、それぞれ互いに挟角として４５°を挟んで扇状に配置した円筒測定器の円筒受け治具上に載置した。上記３つの変位を検出するためのセンサーは、被測定円筒の一端から円筒中心軸方向に８０ｍｍの位置に配置し、変位を検出するためのセンサーは株式会社ミツトヨ製ＭＣＨ３３５電気式マイクロメーターを使用した。そして前記の回転駆動伝達機にて一測定回数あたり４５°ずつ回転させて測定を計８回行った。なお、前記検出軸同士の交点から各センサーまでの距離は予め計測してあり、本実施例におけるセンサーの測定値は、各検出軸同士の交点から、被測定円筒の回転軸と直角を成す同一断面上の円筒表面と前記各検出軸との交点までの距離を測定したものとして示す。
測定に際して被測定円筒は、毎分６回転の速度で回転させた。このとき測定に要した時間を、被測定円筒を前記円筒受け治具に載置してから被測定円筒が測定のために１回転を終了するまでの間として測定した。
以降、実施例１で使用する図の表枠中では、測定開始時点でＳ０位置における測定を０°とし、被測定円筒の回転に従ってＳ０に到達する円周表面上の被測定位置に順次４５°を加算して与える。
前記浮動点の移動距離を求めるには、センサーＳ４５、及びＳ９０の検知軸上における各移動距離を、前記式（１）、（２）を用いて算出する。このとき各軸上での移動距離は、Ｓ４５の検知軸上ではＳ４５の測定値と４５°回転前のＳ０の測定値との差、Ｓ９０の検知軸上ではＳ９０の測定値と４５°回転前のＳ４５の測定値との差としてそれぞれ算出する。
【００６５】
次に、前記式１３を用いて、直交座標位置におけるΔｘを求め、続いてΔｙとして、前記式１２を用いて算出した。ここでΔｘ及びΔｙは、直交座標位置で示すところの浮動点Ｏｎの移動距離である。続いて、このΔｙをＳ０の測定値から減算することによって、Ｓ０位置の真値、すなわち浮動点Ｏｎを基準とした被測定円筒表面までの距離を求めた。
次に、浮動点Ｏｎを基準とした各点までの距離を直交座標位置に変換した。こうして求まったｘｎ、ｙｎを用いて、真の円中心座標Ｏ（ｘ、ｙ）を前記最小自乗中心法で求め、中心Ｘ座標および中心Ｙ座標を得た。
続いて、求められた中心座標位置から各点までのＸ軸成分及びＹ軸成分の距離、及び該各点までの直線距離すなわち真の各点の半径方向距離、加えてその最大値と最小値の差から真円度を得た。
以上について、サンプルＮｏ．２からサンプルＮｏ．１０についても同様に測定し、前記所要時間と真円度を求めた。
【００６６】
以上の測定によって得られたデータのうち、前記各変位を検出するためのセンサーの測定値から前記円中心座標位置までについて図１０及び図１１に示す。続いて、前記中心座標位置から各点までのＸ軸成分及びＹ軸成分の距離、該各点までの距離と、及びその最大値と最小値を図１２及び図１３に示す。
【００６７】
（対照例１）
実施例１で測定したサンプルＮｏ．１〜サンプルＮｏ．１０のアルミニウム管を、真円度測定器（商品名：ラウンドテストＲＡ−Ｈ５０００ＡＨ；株式会社ミツトヨ社製）を用いて、被測定円筒の載置時下端から円筒中心軸方向８０ｍｍ位置の外表面真円度を測定した。測定に際しての所要時間を、被測定円筒を回転テーブルに載置してから、自動心出し、自動水平だし、自動測定を全て一連のプログラムによって連続動作させ、これが終了するまでの間として測定した。
なお、前記自動心出し及び自動水平だし工程については、自動かつ高速モードを採用し、心だし位置を被測定円筒下端から２０ｍｍ、水平だし位置を前記下端から８０ｍｍとし、倍率５０００倍、領域８μｍ、回転テーブル回転速度を１０ｒｐｍと設定して、自動心出し、自動水平だし及び真円度測定を実施した。また、被測定円筒を前記回転テーブル上に載置するにあたっては、測定にかかる時間の短縮を考慮し、同社製三爪チャックその他の固定具を使用せずに直接載置し、かつ載置位置のばらつきによって自動心出し及び自動水平だし動作が複数回動作することから発生する前記所要時間の増長を無くすために、自動心出し又は自動水平だし動作が２回以上必要であった測定についてはデータとして採用せず、自動心出し及び動作水平だし動作が１回のみで終了する測定が得られるまで再試行し、これを所要時間のデータとした。
【００６８】
［評価］
実施例１及び対照例１で測定した各真円度の値とそれぞれの差を図１４及び図１５に示す。また、実施例１及び対照例１で測定した各所要時間を図１６に示す。
図１４及び図１５から、実施例１と対照例１の各測定方法による測定結果の差が、最大でも２．２μｍであり、十分小さいと判断できる。
また図１６より、実施例１の測定所要時間が、対照例１の測定所要時間に対して平均で５４．７％短縮できていることが確認できる。
【００６９】
（実施例２）
被測定円筒として予め切削加工を施された、加工設定外径がφ８０．０ｍｍ、内径がφ７４．０ｍｍ、長さ３６０．０ｍｍのＡ３００３アルミニウム管を準備した。
この被測定円筒を図２と同様な円筒測定器の円筒受け治具上に載置した。変位を検出するためのセンサーは、被測定円筒の一端から円筒中心軸方向に３０ｍｍ中央よりの回転軸と直角を成す同一断面上に位置して被測定円筒の回転軸と該回転軸と直角を成す断面とが交わる点に向けられるような図１７に示す取り付け台に、Ｓ０とＳ１５、及びＳ６０とＳ７５を、前記交点を中心として、それぞれ互いに挟角として１５°を挟んで扇状に配置した。さらにＳ０とＳ６０を挟角６０°になるように配置した。変位を検出するためのセンサーはＫＡＭＡＮ社製渦電流式センサーを使用し、また各センサーは、前記交点からの距離が互いに等しくなるように位置を調整した。そして前記の回転駆動伝達機にて一測定回数あたり１５°ずつ回転させて測定を計２４回行い、各センサーと被測定円筒表面との変位量を距離として測定した。以降、実施例２で使用する図の表枠中では、測定開始時点でＳ０位置における測定を０°とし、被測定円筒の回転に従ってＳ０に到達する円周表面上の被測定位置に順次１５°を加算して与える。これを図１８に示す。
【００７０】
次に算出の便宜上各測定値を差分値として捉えるため、最初の測定値、すなわち被測定円筒が一度も回転していない時点でのセンサーＳ０の測定値を０として、それ以外の全ての計測結果をＳ０との差分として算出する。加えて、以降の計算を円滑に行うために全ての差分値を正の数に変換する。本実施例では、任意の定数として５０μから全差分値を減算し、正の数値とした。これを図１９に示す。
【００７１】
次に、前記浮動点の移動距離を求めるにあたり、センサーＳ１５、及びＳ７５の検知軸上における各移動距離を、前記式２を用いて算出する。このとき各軸上での移動距離は、Ｓ１５の検知軸上ではＳ１５の測定値と１５°回転前のＳ０の測定値との差、Ｓ７５の検知軸上ではＳ７５の測定値と１５°回転前のＳ６０の測定値との差としてそれぞれ算出する。
求めた２軸上での移動距離から、前記式（１２）で示した式のうちｂの項を用いて直交座標位置におけるΔｘを求め、続いてΔｙとして、前記式（１２）に示したΔＬ２１の項を用いて算出した。続いて、このΔｙをＳ０から減算することによって、Ｓ０位置の真値、すなわち浮動点Ｏｎを基準とした被測定円筒１表面の変位量が求められる。以降、同様に被測定円筒の一周分の測定を行う。これを図２０に示す。
【００７２】
次に、円の真の中心を求める。
図２０で求まった浮動点Ｏｎを基準とした各点の変位量を直交座標成分に変換し、こうして求まったｘｎ、ｙｎを用いて、真の円中心座標Ｏ（ｘ、ｙ）を、前記最小自乗中心法を用いて求め、（−４．５、−０．５）を得た。加えて、浮動点Ｏｎを基準とした各点でのＸ軸成分及びＹ軸成分の変位量、及び該各点までの真の半径方向の変位量と、それらの最大値（５３．３μｍ）と最小値（４７．２μｍ）の差を求めることによって、真円度として６．１μｍを得た。これを図２１に示す。
【００７３】
（実施例３）
第一の円筒体として予め一般的な切削加工を施された、加工設定外径がψ８４．０ｍｍ、内径がψ７８．０ｍｍ、長さ３６０．０ｍｍのＡ３００３アルミニウム管を準備し、これを被測定円筒サンプルとした。同時に第二の円筒として、円筒の一端から円筒中心軸方向に８０ｍｍの位置の真円度が0.20μｍ、平均外径値が84.000ｍｍである以外は第一の円筒と同様なアルミニウム管を準備した。なお、第二の円筒の外表面真円度の測定は、真円度測定器（商品名：ラウンドテストＲＡ−Ｈ５０００ＡＨ；株式会社ミツトヨ社製）を用いた。
【００７４】
第二の円筒を、図２２に示す様に、３つの変位を検出するためのセンサ−Ｓ０、Ｓ４５、及びＳ９０を、各センサ−の測定軸が、該円筒の軸に直交する方向の断面の円内の所定の点においてほぼ交わり、且つその点を中心として、それぞれ互いに挟角として４５°を挟んで扇状に配置した円筒体測定器の円筒受け治具上に載置した。上記３つのセンサ−は、被測定円筒の一端から円筒中心軸方向に８０ｍｍの位置に配置し、ＫＡＭＡＮ社製渦電流式センサ−を使用した。このときの各センサ−の検出値は以下のとおりであった。
ΔＳ０＝448μｍ、ΔＳ４５＝273μｍ、ΔＳ９０＝296μｍ
このときセンサ−ごとに前記式Ａを用いて、各センサ−から前記測定基準位置Ｏ0までの距離を求め、その結果は以下のとおりであった。
ＬＳ０＝42.448ｍｍ、ＬＳ４５＝42.273ｍｍ、ＬＳ９０＝42.296ｍｍ
【００７５】
次に、受け冶具上の第二の円筒を被測定円筒としての前記第一の円筒と交換し、回転駆動伝達機によって一測定回数あたり４５°ずつ回転させて測定を計８回行った。そして得られた検出値ΔＳ０、ΔＳ４５、ΔＳ９０を、センサ−ごとに前記ＬＳ０，ＬＳ４５，ＬＳ９０から減算し、各測定ポイントから測定基準位置Ｏ0までの距離を求めた。これらを図２３に示す。
【００７６】
以降、実施例３で使用する図の表枠中では、測定開始時点でＳ０位置における測定を０°とし、被測定円筒の回転に従ってＳ０に到達する円周表面上の被測定位置に順次４５°を加算して与える。
【００７７】
前記浮動点の移動距離を求めるには、センサ−Ｓ４５、及びＳ９０の検知軸上における各移動距離を、前記式（１）、（２）を用いて算出する。このとき各軸上での移動距離は、Ｓ４５の検知軸上ではＳ４５の測定値と４５°回転前のＳ０の測定値との差、Ｓ９０の検知軸上ではＳ９０の測定値と４５°回転前のＳ４５の測定値との差としてそれぞれ算出する。
【００７８】
次に、前記式１３を用いて、直交座標位置におけるΔｘを求め、続いてΔｙとして、前記式１２を用いて算出した。ここでΔｘ及びΔｙは、直交座標位置で示すところの浮動点Ｏｎの移動距離である。続いて、このΔｙをＳ０の測定値から減算することによって、Ｓ０位置の真値、すなわち浮動点Ｏｎを基準とした被測定円筒表面までの距離を求めた。
【００７９】
次に、浮動点Ｏｎを基準とした各点までの距離を直交座標位置に変換した。こうして求まったｘｎ、ｙｎを用いて、真の円中心座標Ｏ（ｘ、ｙ）を前記最小自乗中心法で求め、中心Ｘ座標および中心Ｙ座標を得た。
【００８０】
続いて、求められた中心座標位置から各点までのＸ軸成分及びＹ軸成分の距離、及び該各点までの直線距離すなわち真の各点の半径方向距離、加えてその最大値と最小値の差から真円度を得、さらに０°−１８０°及び９０°−２７０°位置での外径値を得た。
【００８１】
以上の測定によって得られたデータのうち、前記各センサ−Ｓ０、Ｓ４５、Ｓ９０の測定値から前記円中心座標位置までについては図２４に示す。続いて、前記中心座標位置から各点までのＸ軸成分及びＹ軸成分の距離、該各点までの距離と、及びその最大値、最小値、真円度、外径値を図２５に示す。なお、図２３から図２５中の寸法単位は、全てｍｍである。
【００８２】
（実施例４）
第一の円筒体として予め一般的な切削加工を施された、加工設定外径がψ８４．０ｍｍ、内径がψ７８．０ｍｍ、長さ３６０．０ｍｍのＡ３００３アルミニウム管を準備し、これを被測定円筒サンプルとする。また、第二の円筒として、円筒の一端から円筒中心軸方向に８０ｍｍの位置の真円度が十分小さな、例えば0.50μｍであって、平均外径値が84.000ｍｍである以外は第一の円筒と同様なアルミニウム管を準備する。なお、第二の円筒の外表面真円度の測定は、真円度測定器（商品名：ラウンドテストＲＡ−Ｈ５０００ＡＨ；株式会社ミツトヨ社製）を用いて行う。
次に第二の円筒を図１７に示すような円筒測定器の円筒受け治具上に載置し、変位を検出するためのセンサーＳ０、Ｓ１５、Ｓ６０、Ｓ７５は、各センサ−の測定軸が、該円筒の軸に直交する方向の断面の円内の所定の点においてほぼ交わり、且つＳ０とＳ１５、及びＳ６０とＳ７５を、前記所定の点を中心として、それぞれ互いに挟角として１５°を挟んで扇状に配置する。さらにＳ０とＳ６０を挟角６０°になるように配置する。変位を検出するためのセンサーはＫＡＭＡＮ社製渦電流式センサーを使用することができる。
【００８３】
続いて実施例３と同様に、各センサーＳ０、Ｓ１５、Ｓ６０、Ｓ７５から第二の円筒までの距離を測定した後に、センサ−ごとに前記式Ａを用いて、各センサ−から前記測定基準位置Ｏ0までの距離を求め、ＬＳ０，ＬＳ１５，ＬＳ６０，ＬＳ７５を求める。
その後、受け冶具上の第二の円筒を被測定円筒としての前記第一の円筒と交換し回転駆動伝達機によって一測定回数あたり１５°ずつ回転させて測定を計２４回行う。そして得られた検出値を、センサ−ごとに前記ＬＳ０，ＬＳ１５，ＬＳ６０，ＬＳ７５から減算し、各測定ポイントから測定基準位置Ｏ0までの距離を求める。
以降、実施例２と同様にして第一の円筒の断面円の円周形状、真円度を求める。
【００８４】
（実施例５）
実施例２に記載の機器を用いて、被測定円筒１の一方の端から他方の端に向かって３０ｍｍ、３５ｍｍ、４０ｍｍ、６０ｍｍ、８０ｍｍ、９０ｍｍ、１２０ｍｍ、１４０ｍｍ、１５０ｍｍ、１８０ｍｍ、２００ｍｍ、２１０ｍｍ、２４０ｍｍ、２６０ｍｍ、２７０ｍｍ、３００ｍｍ、３１０ｍｍ、３２０ｍｍ、３３０ｍｍ、３５０ｍｍの、２０の円筒中心軸と直角を成す断面円を被測定円とし、これらに対してそれぞれ一測定周あたり１５°ずつ計２４点の測定を行い、各変位を検出するためのセンサーＳ０、Ｓ１５、Ｓ６０、Ｓ７５と被測定円筒表面との距離を得た。
次に、測定値を実施例２と同様の方法を用いて正の差分値とし、続いて実施例２と同様に各被測定円の浮動点Ｏｎを基準とした被測定円筒表面の変位量を求めた。
次に、実施例２と同様に各被測定円の中心座標、浮動点Ｏｎを基準とした各点の変位量のＸ軸成分及びＹ軸成分と、これらの各最大値と最小値、およびこれらによる真円度を求めた。
【００８５】
続いて、測定した２０の被測定円のうち両端に位置する２つの被測定円、すなわち円筒中心軸方向の３０ｍｍ位置と３５０ｍｍ位置の両円中心同士を結ぶ直線と、その他の各被測定円との交点の位置を、距離比例計算により求めた。次に、各被測定円ごとに前記各交点を基準とした円周上の各測定点のｘ、ｙ座標成分としての変位量を算出し、さらに、前記各座標成分としての変位量から前記各交点を基準とした円周上の各測定点の半径方向の変位量を求めた。これを図２８に示す。ここで、得られた全ての距離の、最大値（５４．５μｍ）と最小値（４５．５μｍ）の差をもって被測定円筒の円筒度９．０μｍを得た。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】被測定円筒を所定の角度回転させた場合の、円筒の３６０度の回転による浮動点の始点を基準とした実際の浮動中心の移動の軌跡を示す図である。
【図２】測定機概略図である。
【図３】測定位置説明図である。
【図４】浮動中心の移動に関する説明図である。
【図５】浮動中心位置の算出に関する説明図（１）である。
【図６】浮動中心位置の算出に関する説明図（２）である。
【図７】第二の円筒とセンサ−との位置を示す図である。
【図８】センサ−の位置決め誤差を示す図である。
【図９】実施例１の変位を検出するためのセンサー位置を示す図である。
【図１０】実施例１で得た、サンプルＮｏ．１からＮｏ．５の、変位を検出するためのセンサーの測定値から円中心座標位置までのデータである。
【図１１】実施例１で得た、サンプルＮｏ．６からＮｏ．１０の、変位を検出するためのセンサーの測定値から円中心座標位置までのデータである。
【図１２】実施例１で得た、サンプルＮｏ．１からＮｏ．５の、中心座標位置を基準とした各点の直交座標位置、及び各点までの距離と、その最大値と最小値である。
【図１３】実施例１で得た、サンプルＮｏ．６からＮｏ．１０の、中心座標位置を基準とした各点の直交座標位置、及び各点までの距離と、その最大値と最小値である。
【図１４】実施例１及び対照例１で得た真円度である。
【図１５】実施例１及び対照例１で得た真円度を比較するグラフである。
【図１６】実施例１及び対照例１で得た、測定所要時間と差である。
【図１７】実施例２の変位を検出するためのセンサー位置を示す図である。
【図１８】実施例２で得た、変位を検出するためのセンサーと被測定円筒表面までの距離である。
【図１９】実施例２で得た、図１７の回転によって生じた差分値と、定数から減算して正の整数とした数値である。
【図２０】実施例２で得た、浮動中心を基準とした被測定円筒１表面の変位量である。
【図２１】実施例２で得た、図２０を直交座標位置に変換した座標値と距離である。
【図２２】実施例３の変位を検出するためのセンサー位置を示す図である。
【図２３】実施例３の各測定ポイントから測定基準位置Ｏ0までの距離である。
【図２４】実施例３の測定によって得られたデータのうち、前記各センサ−の測定値から前記円中心座標位置までを示す図である。
【図２５】実施例３の測定によって得られた、中心座標位置から各点までのＸ軸成分及びＹ軸成分の距離、該各点までの距離と、及びその最大値、最小値、真円度、外径値を示す図である。
【図２６】触芯式センサーの測定距離を示す。
【図２７】渦電流式センサーの測定距離を示す。
【図２８】実施例５で得た、各座標位置から前記各交点と円周上の各測定点までの距離と、最大値と、最小値である。
【符号の説明】
【００８７】
１ 被測定円筒
２ 取り付け台
３ 支持台
４ ガイドレール
５ ボールねじ
６ 円筒受け冶具（コロ）
Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３ センサー
【技術分野】
【０００１】
本発明は円筒の軸に直交する方向の断面円の形状、及び円筒形状の測定方法並びにこれに用いる測定方法に関する。特に、本発明は精度の良い円筒部材を得る手段として円筒部材の外表面を切削加工した際の精度測定に寄与する技術に関する。本発明で得られた測定技術の適用範囲は多岐にわたるが、本発明者らは、特に電子写真方式の複写機やレーザービームプリンター、同ファクシミリ、又は印刷装置の画像形成部材、又はその基体の測定に本発明を適応し、その効果を確認した。
【背景技術】
【０００２】
従来、電子写真方式の複写機、レーザービームプリンター、ファクシミリ、印刷機等の画像形成装置における電子写真感光ドラムや現像スリーブは、形状寸法が所定の精度に仕上げられた円筒部材を用いる。電子写真感光ドラムは所定の精度に仕上げられたドラム基体の表面に感光膜を施すことによって製造される。しかしながら該ドラム基体の寸法精度が低いと感光膜に凹凸が生じ、このために画像形成装置の画像に欠陥が生じるという問題がある。従って、精度の高い画像形成装置を得るためには、該ドラム基体の円筒度および真円度等に高い精度が求められる。
【０００３】
さらに、こうしたドラム基体を製造する工程においても、その寸法精度を保証することを目的とした高精度な測定機能が必要であり、それを目的とした方法として、以下の従来技術が知られている。回転可能な基台に被測定円筒（測定対象の円筒。以下同じ。）を立ててこれを回転させながら、表面形状を帯状レーザーその他の測定手段によって測定する方法（例えば、特許文献１参照）。被測定円筒の両端を何らかの把持具にて把持して回転させ、帯状レーザーをさえぎる寸法を測定して円筒形状を測定する方法（例えば、特許文献２参照）。回転軸を固定することなく被測定円筒を回転させ、被測定円筒の外周部に臨む変位検出器から得た測定値を近似算出させて測定する方法（例えば、特許文献３参照）等。しかしながら、近年ではこうした画像形成装置の高画質化への要求に加えて、製造コストの低減を目的とした、より簡便な測定方式が不可欠となってきている。さらに、円筒形状の測定方法を工業的な製品評価としてのニーズに則して言及すれば、評価するべき項目をその円筒としての寸法精度と表面の部分的な形状欠陥に切り分け、それぞれの目的に合った測定手段を用いるべきである。ここで寸法精度の測定においては、円筒の円周形状、特には本発明で対象とするようなもともと高い精度レベルを有することを前提とする円筒の円周形状の寸法精度を測定する分野においては、個々の測定値が極めて正確であれば、測定ポイント数は比較的少数であっても十分な評価とすることが可能である。したがって、工業的には測定ポイント数を可能な限り削減して処理時間の短縮を図ることが好ましい。一方、円筒表面の部分的な形状欠陥を評価するにあたって測定ポイント数を増やしても、ヘアライン状の傷欠陥等の微細な欠陥を全て評価するには困難であり、この点においても測定ポイント数を増加させることは好ましくない。したがって、それに代わる画像処理その他の表面欠陥の分析等による評価手段を用いるべきである。すなわち、工業的な製品評価として円筒の円周形状の寸法精度測定を行うに際して、測定効率を追求する観点から、測定にかかる負荷が少なく、個々の測定値が正確であって、かつ測定ポイント数を最小限に抑えることが最も好ましいと言える。この点において、従来の、回転可能な基台に被測定円筒を立ててこれを回転させながら表面形状を帯状レーザーその他の測定手段によって測定する方法（例えば、特許文献１参照）では、非常に高精度な測定値を得ることが可能である反面、測定にあたり基台上の被測定円筒を精密に心出しする等の準備作業が必要で、測定時間と負荷の削減が容易ではない。また被測定円筒の両端を何らかの把持具で把持して回転させ、帯状レーザーをさえぎる寸法を測定して円筒形状を測定する方法（例えば、特許文献２参照）では、比較的簡便な測定が可能である反面、円筒の肉厚の偏りが測定値に影響を及ぼしたり、両端の把持具の勘合隙間寸法や、把持力による端部変形、あるいは被測定円筒を回転させる時点で発生する軸の振れ等が測定誤差を生じたりする原因になり易い。また、回転軸を固定することなく被測定円筒を回転させ、被測定円筒の外周部に臨む変位検出器から得た測定値を近似算出させて測定する方法（例えば、特許文献３参照）では、簡便かつ測定にかかる機器精度の測定結果におよぼす影響を抑制できる反面、測定結果が近似算出値であることから測定ポイント数と近似計算の次数を増加させることによって個々の測定値の正確性を向上させるという特徴を有しており、その測定ポイント数は少なくとも６４点、または１００点以上が必要とされている。従ってこの方法では測定ポイント数の削減があまり望めず、比較的長い測定時間を要してしまう。
【０００４】
このように従来技術においては、測定効率の観点から、測定にかかる負荷を最少にし、個々の測定値が正確であり、かつ測定ポイント数を最小限に抑えることを可能とした、工業的な製品評価としての円筒の円周形状の寸法精度測定方法を提供するにいたっていない。
【０００５】
【特許文献１】特開平０６−２０１３７５号公報
【特許文献２】特開平０８−００５３４１号公報
【特許文献３】特開平０６−１４７８７９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、こうした問題に鑑み、円筒形状の寸法測定、特には円周形状の測定において測定にかかる負荷が少なく、個々の測定値が正確であり、かつ測定ポイント数を効率的に低減することを主たる目的として成された。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
即ち本発明の第一の態様によれば、円筒の軸に対して直交する断面の円の形状の測定方法であって、該断面円内に設定した、被測定円筒の回転軸と断面円が交わる点である基準点に対する該断面円の円周上の３つの所定の点までの距離の該円筒の回転による変化に基づいて、該基準点と該円周との間の距離を算出して該断面円の形状を特定する工程を有することを特徴とする円筒の軸に対して直交する断面の円の形状測定方法が提供される。
【０００８】
具体的には、下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（ｖ）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法である：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記断面円を含む断面上に位置し、前記軸と前記断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサーおよび第３センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
（ここで、ＬＳ１は前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ２は前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ３は前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離である）、
（iii） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（ｉ）および（ii）を繰り返す工程、
（iv） 工程（iii）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（ii）で得られたＬ１およびＬ２ならびに工程（iii）で得られたＬ２およびＬ３を用いて算出する工程、
（ｖ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（iii）で得られたＬ１ならびに工程（iv）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【０００９】
従来の測定方法の殆どが、より高い測定精度を得ることを目的として、測定基準位置として円筒中心の機械的限定の正確さを追求することに負荷を要しているのに対し、本発明で提供する方法では、この円筒中心が回転によって移動してしまうような仮想中心すなわち浮動点（浮動中心）であることを前提として捉えている。よって、本発明の測定方法は、測定基準位置としての円筒中心を機械的に限定することなく、測定に従って順次測定子より得られる数値の変遷を元にこの浮動点の位置を被測定円筒が一刻み毎に回転するたびに追跡して理論的に捕捉、限定することを主たる特徴とする。従って本発明の測定方法によれば、前記した円筒中心、すなわち測定基準位置を正確に限定する必要が無いことから、このような一切の負荷を伴うことなく簡便に、かつ高い精度を伴って円筒の円周形状を測定することが可能である。
【００１０】
加えて、本発明で提供する方法では、各測定値は近似算出されること無く直接計測された測定結果を得ることが可能であることから、各測定値は測定ポイント数に影響されることが無い。これにより前述の、本発明で対象とするようなもともと高い精度レベルを有することを前提とする円筒の円周形状（寸法精度）を測定するにあたっての測定ポイント数は必要最小限な数で製品の精度保証に必要な測定を行うことが可能である。したがって、本発明は工業的な製品評価として円筒の精度測定を行うにあたり、測定効率を追求する観点から極めて理想的であるといえる。
【００１１】
また、本発明の第二の態様によれば、下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（ｖ）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法が提供される：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記断面円を含む断面上に位置し、前記軸と前記断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第４センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサー、第３センサーおよび第４センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第４センサーまでの距離（ΔＬ４）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ４）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
Ｌ４＝ＬＳ４−ΔＬ４
（ここで、ＬＳ１は前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ２は前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ３は前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ４は前記第４センサーから前記Ｏ０までの距離である）、
（iii） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（ｉ）および（ii）を繰り返す工程、
（iv） 工程（iii）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（ii）で得られたＬ１およびＬ３ならびに工程（iii）で得られたＬ２およびＬ４を用いて算出する工程、
（ｖ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（iii）で得られたＬ１ならびに工程（iv）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【００１２】
また、本発明者等は、本発明の第三の態様として、前述の測定基準位置を限定しないことに加えて、測定子の被測定円筒に対する位置決めについても高い正確さを必要とせず、前記の軸に対して直交する断面円の形状が真円形状である被測定円筒とは別の円筒体を用いることによって、測定子の被測定円筒に対する位置関係と、測定子同士の位置関係が共に正確であったのと同等の測定を行うことができることを見出した。
【００１３】
具体的には、下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段ならびに軸に直交する断面円として半径が既知の真円状断面円を有する参照円筒を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（vii）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法である：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記参照円筒の前記真円状断面円を含む断面上に位置し、前記参照円筒の軸と前記真円状断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサーおよび第３センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬＲ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬＲ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬＲ３）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ１）、前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ２）、ならびに、前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ３）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
ＬＳ１＝ｄ２＋ΔＬＲ１
ＬＳ２＝ｄ２＋ΔＬＲ２
ＬＳ３＝ｄ２＋ΔＬＲ３
（ここで、ｄ２は前記参照円筒の前記真円状断面円の半径である）、
（iii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）をそれぞれ測定する工程、
（iv） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
（ｖ） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（iii）および（iv）を繰り返す工程、
（vi） 工程（ｖ）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（iv）で得られたＬ１およびＬ２ならびに工程（ｖ）で得られたＬ２およびＬ３を用いて算出する工程、
（vii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（ｖ）で得られたＬ１ならびに工程（vi）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【００１４】
また、本発明の第四の態様によれば、下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段ならびに軸に直交する断面円として半径が既知の真円状断面円を有する参照円筒を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（vii）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法が提供される：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記参照円筒の前記真円状断面円を含む断面上に位置し、前記参照円筒の軸と前記真円状断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第４センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサー、第３センサーおよび第４センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬＲ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬＲ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬＲ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第４センサーまでの距離（ΔＬＲ４）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ１）、前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ２）、前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ３）、ならびに、前記第４センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ４）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
ＬＳ１＝ｄ２＋ΔＬＲ１
ＬＳ２＝ｄ２＋ΔＬＲ２
ＬＳ３＝ｄ２＋ΔＬＲ３
ＬＳ４＝ｄ２＋ΔＬＲ４
（ここで、ｄ２は前記参照円筒の前記真円状断面円の半径である）、
（iii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第４センサーまでの距離（ΔＬ４）をそれぞれ測定する工程、
（iv） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ４）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
Ｌ４＝ＬＳ４−ΔＬ４
（ｖ） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（iii）および（iv）を繰り返す工程、
（vi） 工程（ｖ）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（iv）で得られたＬ１およびＬ３ならびに工程（ｖ）で得られたＬ２およびＬ４を用いて算出する工程、
（vii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（ｖ）で得られたＬ１ならびに工程（vi）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【００１５】
また、本発明の第五の態様によれば、下記工程（vi）をさらに有する、本発明の前記第一の態様に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法が提供される：
（vi） 前記工程（ｉ）から（ｖ）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（iii）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【００１６】
また、本発明の第六の態様によれば、下記工程（vi）をさらに有する、本発明の前記第二の態様に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法が提供される：
（vi） 前記工程（ｉ）から（ｖ）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（iii）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【００１７】
また、本発明の第七の態様によれば、下記工程（viii）をさらに有する、本発明の前記第三の態様に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法が提供される：
（viii） 前記工程（iii）から（vii）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（ｖ）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【００１８】
また、本発明の第八の態様によれば、下記工程（viii）をさらに有する、本発明の前記第四の態様に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法が提供される：
（viii） 前記工程（iii）から（vii）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（ｖ）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【００１９】
また、本発明の第九の態様によれば、被測定円筒の軸に直交する複数の断面円の形状を測定することによって被測定円筒の円筒形状を測定する方法において、
複数の断面円の形状の測定を、本発明の前記第一乃至第八の態様のいずれかに記載の方法によって行うことを特徴とする被測定円筒の円筒形状の測定方法が提供される。
【００２０】
なお、上記の「断面円の円周形状を算出」とは、例えば、最小自乗法により該断面円の円中心位置を求めたり、真円度を求めたりすることを意味する。
【００２１】
また、本明細書中で述べる距離のうち、センサーによって測定する距離や、センサーの位置を示す距離のような、センサーを伴なって述べる距離は、全てセンサーの測定機能上の基準位置をもとにして述べることとする。その距離の一例としては、電気式マイクロメーターに代表されるような触芯式のセンサーでは図２６にて、或いは渦電流式センサーに代表されるような非接触のセンサーでは図２７にて、それぞれの図中に矢印で示すような、センサーを構成する部材のうち測定対象物の変位によって動作しない部分から対象物までの距離である。
【００２２】
従来の測定方法の殆どが、より高い測定精度を得ることを目的として、測定基準位置として円筒中心の機械的限定の正確さを追求することに負荷を要するのに対し、本発明で提供する方法では、この円筒中心を仮想中心すなわち回転により移動してもよい中心として捉えている。すなわち、図１に例示するように浮動点の始点を基準点として表せば、円筒を所定角度（θ°）で回転させると浮動点は始点から移動し、さらに再度回転させると浮動点は更に移動し、順次回転させ、最終的に３６０度の円筒の回転により、浮動点は図示するような軌跡をとることとなる。よって、本発明の測定方法は、測定基準位置としての円筒中心を機械的に限定することなく、測定に従って順次測定子より得られる数値の変遷を元にこの浮動点の位置を測定円筒が一刻み毎に回転するたびに追跡して理論的に捕捉し、該浮動点と測定対象たる円の円周上の点との距離を算出することにより、該測定対象たる円の形状を特定することができる。したがって本発明の方法によれば、前記の円筒中心、すなわち測定基準位置を正確に限定する必要が無く、かかる一切の負荷を伴うことなく簡便に、かつ高い精度を伴って円筒を測定することが可能である。加えて、本発明で提供する方法では被測定円筒の測定にあたって回転させる方法が限定されず、両端部を開放させたまま、或いはフランジ等の部品を装着した状態での測定が可能であることから、本発明の測定方法を用いた測定機構を生産ライン中に搭載しても搬送手段との干渉などの問題が発生せず、非常に簡便かつ高精度な測定が可能である。
【００２３】
なお、本明細書において使用する、「回転軸」、「円筒の軸」、およびそれらと交わる「点」は、例えば数学的に用いるような太さを持たない直線や面積をもたない点を指すのではなく、例えば図２に示すように、被測定円筒１は自身の外周面を基準として回転させた場合、少なくとも被測定円筒が真円筒でないか、或いはコロ６に当接する外周面が真円形状でない限り、回転軸や点は、ある範囲を持っている。
【００２４】
以下にその範囲を示す数値について説明する。回転軸の範囲は、測定される断面円の最小自乗中心を中心として、ΔＬを半径とする円を範囲として示したとき、好ましくは、下記式且つΔＬ´＜ｄ・１０-3を満たし、さらに好ましくは、下記式且つΔＬ´＜ｄ・１０-4を満たし、最も好ましくは、下記式且つΔＬ´＜ｄ・１０-5を満たす。
【数１】
ｄ：測定される断面円の平均半径値
Ｔ ：被測定円筒の円筒度
【００２５】
例えば、最も好ましい場合の回転軸の範囲は、ｄ＝５０.００ｍｍかつＴ＝０.０５ｍｍとした場合には、ΔＬ´＜０.０００５ｍｍ、ΔＬ＜０.２７４ｍｍとなり、計算による回転軸の範囲はφ０.５４８ｍｍとなる。
【００２６】
またΔＬの現実性として、このような精度でのセンサーの位置決めは、現代の機械加工技術の水準（当業界での一般的な限界は、ｄ＝５０ｍｍのときΔＬ≒０.００２ｍｍ程度である。）からすれば、なんら問題なく可能な範囲でもある。
【００２７】
また、前記円筒２が備える真円形状の断面円に関して、その真円度は０であることが最も好ましいが、工業的にそのような断面を形成することは不可能である。これについて、本発明の測定方法の測定結果における分解能を前提にすると真円度の範囲は、好ましくは円周の平均直径に対して２×１０−３％であり、さらに好ましくは１×１０−３％である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
以下の説明は本発明で用いる方法の一実施形態であって、同様の効果は他の形態においても得られることは当業者であれば容易に理解されよう。
【００２９】
本実施態様に係る円筒の断面円の形状測定に用いる装置の一例を図２に示す。当該測定装置は、被測定円筒１を回転可能な円筒受け治具（コロ６）上に載置し、ガイドレール４及びボールねじ５によって被測定円筒１の回転軸に平行に往復可能に取り付けた取り付け台２に、被測定円筒１の回転軸と直角を成す同一断面上に位置し、被測定円筒１の回転軸と、該回転軸と直角を成す断面とが交わる点である測定基準点Ｏ０に向けられ、かつ測定基準点Ｏ０を中心として互いに所定の角度（θ°）を挟んで扇状に配置して取り付け台２に固定された３個の変位を検出するためのセンサーＳ１、Ｓ２及びＳ３を有する。３つの変位を検出するためのセンサーＳ１、Ｓ２及びＳ３と２つのコロ６の回転中心は、同一の機械に固定されており、互いの位置は常に変化しない。
【００３０】
また、測定基準点Ｏ0は前記３つのセンサ−の検知軸が互いにほぼ交わる点で、機械基準に準じて常に移動しない測定基準位置であると同時に、測定に従って真円ではない被測定円筒１がコロ６上を回転するにつれて移動する仮想中心すなわち浮動点Ｏｎの始点（以降Ｏｎ＝０と記す）である。浮動点Ｏｎの位置は被測定円筒１における被測定円が真円形状でない限り、被測定円筒１が測定に伴って回転するに従って順次移動するが、Ｏｎと円周上の各点との間の距離は常に変化しない。
【００３１】
次に、当該円筒の、軸と直交する断面の円の形状の測定方法について述べる。ここでは、被測定円筒１の１測定あたりの回転角度θ°を３０°とした。従って円周上の測定点は図３に示す通り１０から１２０の１２点となる。そして本測定方法では、先ず浮動点の始点（Ｏｎ＝０）と被測定円筒における被測定円の円周上の２０との距離を測定し、最終には、各点１０から１２０との距離を算出することになる。
【００３２】
第一段階として、変位を検出するためのセンサーＳ１、Ｓ２及びＳ３を用いることで、Ｏ０（Ｏｎ＝０）と被測定円の円周上の点１０、１２０及び１１０との間の距離Ｌ１０、Ｌ１２０及びＬ１１０を測定する。
【００３３】
第二段階として、円筒を右方向に３０°回転させると、第一段階での円周上の測定点１０、１２０及び１１０は、図４に示すように、各々１１、１２１、１１１に移動し、また変位を検出するためのセンサーＳ１、Ｓ２及びＳ３は、各々円周上の点２１、１１及び１２１と測定基準点Ｏ０との距離を測定可能となる。このとき、浮動点Ｏｎ＝０が、被測定円の真の中心と一致していないまたは被測定円が真円形状でないことを前提として、ＯｎはＯｎ＝１に移動する。この時点では、浮動点Ｏｎ＝０と円周上の点２１との距離は不明である。次いで、変位を検出するためのセンサーＳ１、Ｓ２及びＳ３を用いて、各々円周上の点２１、１１及び１２１と測定基準点Ｏ０との距離Ｌ２１、Ｌ１１及びＬ１２１を測定する。
【００３４】
ここで、回転による各距離の変化から浮動点Ｏｎの現在位置Ｏｎ＝１の位置を求める。Ｌ１０、Ｌ１２０は既知であることから、変位を検出するためのセンサーＳ２及びＳ３の各検知軸上におけるＯｎ＝０からＯｎ＝１への移動距離ΔＬ１１、ΔＬ１２１が求まる。
ΔＬ１１＝Ｌ１１−Ｌ１０・・・（１）
ΔＬ１２１＝Ｌ１２１−Ｌ１２０・・・（２）
【００３５】
以降、この２つの距離を用いて変位を検出するためのセンサーＳ１の検知軸上での浮動点Ｏｎ＝１の移動距離ΔＬ２１を求める。そして、Ｌ２１とΔＬ２１の差をとることで、浮動点Ｏｎ＝０と円周上の点２０との距離が求まる。即ち、図５に示すようにΔＬ１１をａとし、変位を検出するためのセンサーＳ１の検知軸と浮動点Ｏｎ＝１の最短距離すなわち変位を検出するためのセンサーＳ１の検知軸をｙ軸とする直交座標で表すところの浮動点Ｏｎ＝１のｘ軸成分での移動距離をｂとし、ａとｂをそれぞれ図５に示すｒ及びｒ’を用いて表せば、
ｒ’・sinθ１＋ｒ＝ａ・・・（３）
ｒ’＋ｒ・sinθ１＝ｂ・・・（４）
ｒ’＝（ｂ−ａ・sinθ１）／（cos２θ１）・・・（５）
ｒ＝ａ−sinθ１・［（ｂ−ａ・sinθ１）／（cos２θ１）］・・・（６）
更に、図５より、
ΔＬ２１＝ｒ・cosθ１であることから、
ΔＬ２１＝ａ・cosθ１−tanθ１（ｂ−ａ・sinθ１）・・・（７）
ここで、図６より、
ΔＬ１２１−ｂ・sin（θ１＋θ２）＝ΔＬ２１・cos（θ１＋θ２）・・・（８）
ΔＬ２１＝［ΔＬ１２１−ｂ・sin（θ１＋θ２）］／［cos（θ１＋θ２）］・・・（９）
ａ・cosθ１−tanθ１・（ｂ−ａ・sinθ１）＝［ΔＬ１２１−ｂ・sin（θ１＋θ２）］／［cos（θ１＋θ２）］・・・（１０）
ｂ＝［ａ（cosθ１＋sinθ１・tanθ１）・cos（θ１＋θ２）−ΔＬ１２１］／［tanθ１・cos（θ１＋θ２）−sin（θ１＋θ２）］・・・（１１）
従って、ΔＬ２１は、以下の２つの式に含まれる引数、すなわち変位を検出するためのセンサーの互いの挟角と測定値によって求めることが可能である。
【００３６】
上記式（７）より、
ΔＬ２１＝ΔＬ１１・cosθ１−tanθ１（ｂ−ΔＬ１１・sinθ１）・・・（１２）
ｂ＝［ΔＬ１１・（cosθ１＋sinθ１・tanθ１）・cos（θ１＋θ２）−ΔＬ１
２１］／［tanθ１・cos（θ１＋θ２）−sin（θ１＋θ２）］・・・（１３）
上記式（１２）及び（１３）を用いて求められたΔＬ２１から、
Ｌ２０＝Ｌ２１−ΔＬ２１として、Ｌ２０を得る。
【００３７】
第三段階として、更に被測定円筒を右方向に３０°回転させる。すると、上記第二段階に於ける円周上の測定点２１、１１、１２１は、各々２２、１２、１２２に移動し、また変位を検出するためのセンサーＳ１、Ｓ２、Ｓ３は、各々円周上の点３２、２２及び１２と測定基準点Ｏ０との距離を測定可能となる。また浮動点Ｏｎ＝１は、更にＯｎ＝２に移動する。次いで、変位を検出するためのセンサーＳ１〜Ｓ３を用いて、各々円周上の点３２、２２及び１２とＯ０との間の距離を測定する。これらの測定値を用いて、上記と同様の方法にて浮動点Ｏｎ＝２のＯｎ＝０からの移動距離を算出し、更にその計算結果を用いて、変位を検出するためのセンサーＳ１の測定軸（ｙ軸）上におけるＯｎ＝２のＯｎ＝０からの移動距離（ΔＬ３２）を求め、そこから浮動点Ｏｎ＝０と円周上の点３０との距離を求める。以降、同様に円筒を３０°ずつ回転させ、浮動点Ｏｎ＝０と円周上の点４０、５０、６０、７０、８０、９０及び１００各々との距離Ｌ４０、Ｌ５０、Ｌ６０、Ｌ７０、Ｌ８０、Ｌ９０及びＬ１００を求める。このとき、Ｌ１１０、Ｌ１２０、についても同様な方法を用いて算出すれば、より高い精度の測定結果を得ることができる。
【００３８】
また、本発明で提供する別の方法では、前記の軸に対して直交する断面円の形状が真円形状である被測定円筒とは別の円筒体を用いることによって、測定子の被測定円筒に対する位置関係と、測定子同士の位置関係が共に正確であったのと同等の測定を行うことができる。
【００３９】
先ず、図７に示すように、断面形状が真円形状である参照円筒としての円筒２を用いて、該円筒２の断面の円中心を前記測定基準点Ｏｎ＝０としてセンサ−Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３からＯｎ＝０までの距離を限定する。これに際して、先ず、円筒２を前記２つのコロ６上に載置して、センサ−Ｓ1から前記円筒２の外表面までの距離を測定し、ΔＳ1とする。円筒２は外径値が既知であることから、その半径値、すなわち円中心Ｏｎ＝０から円筒２の外表面までの距離をｄ２とすれば、センサ−Ｓ１からＯｎ＝０までの距離ＬＳ1は以下の式Ａ：
ＬＳ1 ＝ ΔＳ1 ＋ ｄ2
として得られる。同様に、センサ−Ｓ2及びＳ3についてもＬＳ2及びＬＳ3を求める。
【００４０】
このとき、センサ−Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３のいずれの検知軸も前記測定基準位置Ｏｎ＝０を通過することなく、かつ３つの検知軸が互いに１点で交わっていないとき、この検知軸に対する測定基準位置Ｏｎ＝０の位置のズレは前記ＬＳ１、ＬＳ２，ＬＳ３の値に誤差を生じる。しかしながらその誤差は極めて小さく、これについてＬＳ１を例として図８を用いて述べる。円筒２の断面円の円中心である測定基準位置Ｏｎ＝０とセンサ−Ｓ１の検知軸までの最小距離、すなわちセンサ−Ｓ１の、検知軸に直交する方向での位置決め誤差距離をΔＬ、該検知軸と平行かつ測定基準位置Ｏｎ＝０を通過する軸が円周と交わる点と測定基準位置Ｏｎ＝０との距離、すなわち円筒２断面の半径距離をd２とすれば、ＬＳ１に与える誤差ΔＬ’は以下の式Ｂ：
【数２】
として与えられ、ΔＬ’は非常に小さい。
【００４１】
加えて、測定子の位置決め加工によって生じる誤差は、前記の位置決め誤差とは別に角度誤差についても言及されるべきである。これについては、いったん前記位置決め誤差と分離して、センサ−S1の検知軸に対する角度誤差のみに由来する前記ΔLは、以下の式Ｃ：
ΔL ＝ ΔS1・ｔａｎθ
として与えられる。例えばセンサ−を分解能１μｍ程度の触芯式センサ−等を用いて位置決めした場合に想定される角度誤差は一般に±１４秒（３.９×１０−3°）程度であり、センサ−Ｓ１と円筒２の外表面までの距離ΔＳ１が１.０ｍｍ程度のときは、ΔＬが０.０６８μｍとなる。このとき円筒２の外径が１００ｍｍであった場合、ΔＬ’は上記式Ｃより約４.６×１０−8μｍであり、誤差として極めて小さいと言える。また、このΔＬが円筒２の断面の真円度に起因して生じた場合についても測定結果に与える影響は同様である。
【００４２】
したがってセンサ−Ｓ1は、これまで述べた範囲の測定系においては自身の検知軸が円筒２の断面円の円中心を通過していなくとも、該円中心を測定基準位置Ｏｎ＝０として測定を行うことができる。また、以上のことからＬＳ２，ＬＳ３についても同様に扱うことができる。さらに加えて述べれば、前記浮動点Ｏｎの移動距離はあくまで前記ＬＳ１、ＬＳ２、ＬＳ３の数値によって算出されるものであって、前記ΔＬの距離に影響を受けるものではない。
【００４３】
続いて前記２つのコロ６上に被測定円筒1を載置し、センサ−Ｓ1から円筒１の外表面までの距離を測定し、Ｓ10とする。このときＬＳ1が既知であることから、ＬＳ１からＳ10を減算して前記Ｌ１０を算出し、同様に、Ｌ１２０及びＬ１１０を測定し、算出する。
【００４４】
その後は、前記第二段階以降の方法と同様に測定を進める事によって浮動点Ｏｎ＝０と円周上の点４０、５０、６０、７０、８０、９０及び１００各々との距離Ｌ４０、Ｌ５０、Ｌ６０、Ｌ７０、Ｌ８０、Ｌ９０及びＬ１００を求めることができる。
【００４５】
ここで、前記円筒２が、真円形状であって外径寸法D2である、軸に対して直交する断面円Ｖを有するものであれば、前記のように３つの変位検出軸が交わる測定基準位置Ｏ０が円筒の回転中心と断面円Ｖの交わる点である必要は無い。この場合、前記式Ａに示した要素のうちのｄ２は断面円Ｖの円中心から円筒表面までの距離であることから、前記ΔＳ１にｄ２を加えても本来のＬＳ１を求める事にはならず、これをＬＳ１´とすれば、センサーＳ１検知軸上の、円筒表面からＯ０までの距離とｄ２の差分が含まれる事になる。同時にＬＳ２´及びＬＳ３´に於いても同様で、かつ前記のように断面円Ｖが真円形状であれば、それぞれの変位検出軸ごとにＯ０から円筒表面までの距離が異なる事になるが、同時にそのそれぞれの距離について断面円Ｖが真円形状である事によって浮動点Ｏｎの追跡は可能であって、被測定円筒１に対する測定において最終的に求められる被測定断面の円周形状は、実際のそれに対して相似の関係を保つことができる。このとき求められた被測定円筒１の被測定断面に対する円周形状と実際の円周形状の寸法的関係は、先に述べたＬＳ１とＬＳ１´の関係に等しい。具体的には、センサーＳ１検知軸上の、参照円筒２の測定における浮動点の始点Ｏ０と、測定にしたがって円筒２が回転するにつれて浮動点Ｏｎが移動する軌跡の平均中心位置との距離が、前記円筒表面から測定基準位置Ｏ０までの距離とｄ２の差分に相当する。したがってこの差分を求めて測定結果に補正する事によって、結果として測定された円周形状に与えられる寸法はｄ２を基準としたものと同等とすることができる。
【００４６】
したがって、各センサーの検知軸の交点が、前記第二の円筒断面の中心に一致する必要が無いことから、測定機の製作においても高い精度を必要としないし、第二の円筒が重力によって撓んでいてもよい。
【００４７】
加えて、断面円Ｖの円中心は、前記各変位検出軸の交点と合致する必要が無いことから、参照円筒２は断面円Ｖ以外の部位に高い精度を有する必要が無い。したがって、参照円筒２の作成にあたっては円筒外周部の一部のみについて独立した真円度を得るような加工を施すだけで良く、例えば参照円筒２の外径がφ１００ｍｍ程度であれば、現在の工業技術レベルでは、真円度を１μｍ以下に抑えて加工することは十分可能である。或いは、前記ｄ2は参照円筒２の断面円の中心から円周までの距離であることから、該断面円の形状が真円形状でなくとも既知であれば、予め各センサーの検知軸ごとのｄ2（例えば、ｄ2-1、ｄ2-2、ｄ2-3）を計算に用いることができる。
【００４８】
また、被測定円筒１を測定に従って回転させるときに生じることが予想される、回転角度に起因する誤差について言及すれば、回転誤差角度をθ°、検知軸上の円周と測定基準位置Ｏ０との距離をＬ１、測定基準位置Ｏ０で検知軸と前記回転誤差角度を挟んで交差する軸上の、測定基準位置Ｏ０から円周までの距離をＬ２としたとき、検知距離に与える誤差ΔＬ’は以下の式：
ΔＬ´ ＝Ｌ１−Ｌ２・cosθ
として与えられ、ΔＬ’は非常に小さい。一例として、測定対象円の平均半径が５０ｍｍであって、回転誤差が０．１°生じた場合のΔＬ’は、約０．０７６μｍとなる。この数値は、誤差として測定値に対して１．５×１０−４％であって、この誤差は前記の一般的な変位測定器の測定再現性に加えて、一般的かつ安価な回転機構の停止精度がその再現性としてほぼ０．０４°程度を十分期待できることを考慮すれば、測定結果に与える影響は極めて小さいといえる。
【００４９】
続いて、求められた距離Ｌ１０〜Ｌ１２０から、既知の最小自乗中心法を用いて、直交座標位置における円中心位置および各半径方向距離を算出する。このとき、得られた１２の半径方向距離を、互いに１８０°ごとに相反する方向の距離ごとに、例えばＬ１０とＬ７０を加算すれば、各方向の外径値を得ることができる。
【００５０】
次に、浮動点Ｏｎ＝０を直交座標における原点（０，０）として、距離Ｌ１０〜Ｌ１２０から、円周上の測定点１０〜１２０の当該直交座標内における位置を定める。計算の便宜上、いったんｎをｉに置き換えて測定点１０〜１２０までの引数とし、直交座標位置成分をそれぞれｘｉ、ｙｉとすれば、以下の式：
【数３】
として求めることができる。なお、上式でθ１を負の角度として用いているのは、各被測定点の直行座標位置を図３に順じて表すためであって、その角度は、直交座標系のＹ軸を０°として反時計方向に順次加算する。
【００５１】
ここで真の円中心Ｏの直交座標位置をＯ（ｘ、ｙ）とすれば、以下の式：
【数４】
として求めることができる。このとき両式右項の分母に与える１２は、３６０°をθ１すなわち３０°で割った数であり、この数はθ１によって変化する。
【００５２】
続いて真円度Ａを求める。求めたＯ（ｘ、ｙ）を直交座標上の原点（０、０）に置き換え、これに伴って移動する円周上の測定点１０〜１２０の位置を１０’〜１２０’とすれば、直交座標位置成分（ｘｎ、ｙｎ）は、以下の式：
【数５】
で与えられる。得られた１０’〜１２０’の直交座標位置成分（ｘｎ、ｙｎ）より、真の各半径方向の変位量Ｌ１０’〜Ｌ１２０’は、以下の式：
【数６】
で与えられる。このとき中心軸直角断面円の真円度ＡはＬ１０’〜Ｌ１２０’の最大値と最小値の差として求めることができる。
【００５３】
以上の測定と算出を被測定円筒１の所望の各中心軸と直角を成す断面円について求め、各測定断面円について、円中心位置および半径方向の変位量を得る。
【００５４】
次に、被測定円筒１の円筒度を求める。
測定された各中心軸と直角を成す断面円のうち、被測定円筒１の両端２つの中心軸と直角を成す断面円の両円中心同士を結ぶ直線と、その他の各中心軸と直角を成す断面円の交点の位置を、距離比例計算によって求める。続いて、式１３に示した方法を用いて、前記各交点と円周上の各測定点を結ぶ直線上の変位量を半径方向の距離として算出する。ここで、得られた全ての距離の、最大値と最小値の差を被測定円筒の円筒度として得ることができる。
【００５５】
以上述べた測定方法は、被測定円筒の外径、内径、及び長さによってその機能が影響を受ける度合いが小さいことから、例えば外径においては、φ５ｍｍ程度の非常に細いものから数メートルに至る太いものにまで用いることができる。さらに、この測定方法に用いることのできる変位検出手段としては多岐にわたり、例えば、電気式マイクロメーター、渦電流式変位検出器、レーザー変位検出器、ダイヤルゲージ等の手段を用いることが有効である。また、被測定円筒が自身の長さや重量に対して非常に細いか、または材質として軟らかいか、或いは非常に薄肉である等の理由から、測定中に重力の影響を受けて撓む等の弾性変形を生じて測定結果に影響を与える可能性が有る場合は、被測定円筒の円筒中心軸を重力その他の外的作用方向に対して平行に近づけて測定を行うことが有効である。
加えて、最終的に求めるべき円筒度の正確性をより向上させるためには、両端の中心軸と直角を成す断面の位置が、より被測定円筒の両端部に近いことが好ましい。
【００５６】
ここで、前記円筒度の測定のような、円筒軸方向の位置を違えた複数の回転（ここでいう回転は、１断面の回転に必要な量の回転であって、３６０°）によって測定を行う際には、一般に前記ガイドレール４のような円筒軸方向に平行にセンサーを移動させる手段の精度が重要になる。しかしながら、被測定円筒を被測定円筒のほぼ両端部に対してそれぞれ２個ずつ２組、計４個から成るコロ状の円筒受け冶具を用いて載置して回転する場合は、コロ状の円筒受け冶具の回転振れが非常に小さいか、コロの周長が被測定円筒の周長のほぼ整数分の１であれば、被測定円筒は同じ回転を繰り返すこととなる。すなわち被測定円筒が複数回回転しても円筒表面の全ての点は回転毎に常にほぼ同一の軌跡を辿ることになる。このことから、円筒度の測定のような円筒軸方向の位置を違えた複数の回転によって測定を行う際に前記浮動点の軌跡が複数得られても、全ての軌跡、或いは前記被測定円筒の両端部を支持する２組のコロ状の円筒受け冶具同士の円筒軸方向の支持中間部を境として両支持部までの複数測定位置での軌跡は、移動範囲の中心位置を共有する相似の形状を成す。したがって、測定によって得られた複数の断面円を前記中心位置を共通の基準として配置すれば、前記ガイドレール４のようなセンサーの移動手段の精度や、被測定円筒の重力による撓み等の変形に影響を受けない円筒度の算出、測定が可能となる。
【００５７】
また、各円筒中心軸と直角を成す断面の円周形状の測定にあたって被測定円筒を回転させる際、各測定位置において回転を停止させることなく変位を検出するためのセンサーによる測定を行うことも、測定時間の短縮において有効である。
【００５８】
さらに、変位を検出するためのセンサーを固定する前記取り付け台を複数台使用して、同時に複数の円筒中心軸と直角を成す断面の円周形状を測定することによって、より少ない回転数、特には１回転のみでの測定を行うことも非常に有効である。
【００５９】
また、被測定円筒が中空円筒であって、その内周形状、特に内径や、或いは内周部の中心を基準とした外周部の表面変位、円周フレ等を測定する場合に於いてもこれまで述べてきた方法を用いることができる。この場合、外周部に前記のように３つのセンサーを備えて浮動点を追跡すれば、内周部における変位検出軸は少なくとも１つ設ければよいことからセンサーは１個でよい。そしてこれに予め既知の厚みをもったマスター等のサンプルを測定させる事によって正しい位置関係を与え、外周部で追跡した被測定円筒の移動状態を内周部のセンサーの検出結果に与えて補正する事によって、内周部の円周形状を捉えることができる。このとき、内周部のセンサーの変位検出軸は、外周部の前記センサーＳ１の検知軸に合致させる、すなわち対向する位置に配置することが最も好ましく、この場合は、外周部の測定結果に前記の位置関係を基準とした中空円筒の厚み寸法を加えることで内周部の測定が可能である。また、それ以外の方向を向けて配置したとしても、位相差を計算に加えることで同様の結果を得ることができる。
【００６０】
同様に、測定しようとする主円筒の片側、或いは両端に突起した副円筒を伴うような複合円筒を被測定円筒とした場合、例えば、主円筒の中心を測定し、これを基準とした端部の副円筒の表面変位、円周フレ等を測定することも可能である。その方法としては、先に述べた内周部の測定方法と同様に、主円筒を測定するための３つのセンサーを備えて浮動点を追跡すれば、副円筒における変位検出軸は少なくとも１つ設ければ良く、主円筒測定に於いて追跡した被測定円筒の移動状態を副円筒の変位検出軸の検出結果に与えて補正する事によって、副円筒の円周形状を捉えることができる。その、主円筒及び副円筒の測定結果を、機械基準或いは先述の前記浮動点の軌跡の中心点を共通の基準として配置する事によって複合円筒の主円筒と副円筒を共通の基準として測定することが可能である。同様に端部の副円筒の中心を測定し、これを基準とした主円筒の表面変位、円周フレ等を測定することも可能である。このとき、主円筒を測定するセンサーと副円筒を測定するセンサーの位置関係、特には被測定円筒の軸方向の距離と、軸に直交する方向の距離を、予め既知の寸法を有するマスター等のサンプルを用いて位置関係として測定結果に与える必要がある。
【００６１】
ここで、被測定円筒が複数の支持部によって支持されているとき、主円筒部分について円筒支持部ごとの外径寸法が違っている場合、被測定円筒の回転軸が、マスターのそれと平行でないことから、副円筒の外径値を正しく算出できない可能性がある。この補正方法については、一般的な方法として、円筒支持部におけるマスターと被測定円筒の外径値の差と、前記軸方向の距離の差を元に、軸方向の距離比例計算によって、副円筒側のセンサーの主円筒側センサーとの位置関係、特には軸に直交する方向の距離を補正することが可能である。加えて、この補正においては、円筒支持部の支持方法を考慮して行う必要がある。例えば、円筒の両片側をそれぞれ２つのコロで支持する場合は、主円筒の外径値の違いによる沈み度合いは２つのコロのピッチ、或いはコロ外径によって変化する。したがって前記距離比例計算の結果（変化度合い）には、さらに円筒支持方法による沈み度合いの補正を加えるべきである。
【００６２】
（実施例）
以下に本発明を実施例により具体的に説明するが、本発明はこれらの実施例により限定されるものではない。
【００６３】
（実施例１）
被測定円筒として予め切削加工を施された、加工設定外径がφ８４．０ｍｍ、内径がφ７８．０ｍｍ、長さ３６０．０ｍｍのＡ３００３アルミニウム管を１０本準備し、サンプルＮｏ．１〜サンプルＮｏ．１０とした。
【００６４】
サンプルＮｏ．１の被測定円筒を、図９に示す様に、３つの変位を検出するためのセンサーＳ０、Ｓ４５、及びＳ９０を、各変位を検出するためのセンサーの測定軸が、該円筒の軸に直交する方向の断面の円内の所定の点において交わり、且つその点を中心として、それぞれ互いに挟角として４５°を挟んで扇状に配置した円筒測定器の円筒受け治具上に載置した。上記３つの変位を検出するためのセンサーは、被測定円筒の一端から円筒中心軸方向に８０ｍｍの位置に配置し、変位を検出するためのセンサーは株式会社ミツトヨ製ＭＣＨ３３５電気式マイクロメーターを使用した。そして前記の回転駆動伝達機にて一測定回数あたり４５°ずつ回転させて測定を計８回行った。なお、前記検出軸同士の交点から各センサーまでの距離は予め計測してあり、本実施例におけるセンサーの測定値は、各検出軸同士の交点から、被測定円筒の回転軸と直角を成す同一断面上の円筒表面と前記各検出軸との交点までの距離を測定したものとして示す。
測定に際して被測定円筒は、毎分６回転の速度で回転させた。このとき測定に要した時間を、被測定円筒を前記円筒受け治具に載置してから被測定円筒が測定のために１回転を終了するまでの間として測定した。
以降、実施例１で使用する図の表枠中では、測定開始時点でＳ０位置における測定を０°とし、被測定円筒の回転に従ってＳ０に到達する円周表面上の被測定位置に順次４５°を加算して与える。
前記浮動点の移動距離を求めるには、センサーＳ４５、及びＳ９０の検知軸上における各移動距離を、前記式（１）、（２）を用いて算出する。このとき各軸上での移動距離は、Ｓ４５の検知軸上ではＳ４５の測定値と４５°回転前のＳ０の測定値との差、Ｓ９０の検知軸上ではＳ９０の測定値と４５°回転前のＳ４５の測定値との差としてそれぞれ算出する。
【００６５】
次に、前記式１３を用いて、直交座標位置におけるΔｘを求め、続いてΔｙとして、前記式１２を用いて算出した。ここでΔｘ及びΔｙは、直交座標位置で示すところの浮動点Ｏｎの移動距離である。続いて、このΔｙをＳ０の測定値から減算することによって、Ｓ０位置の真値、すなわち浮動点Ｏｎを基準とした被測定円筒表面までの距離を求めた。
次に、浮動点Ｏｎを基準とした各点までの距離を直交座標位置に変換した。こうして求まったｘｎ、ｙｎを用いて、真の円中心座標Ｏ（ｘ、ｙ）を前記最小自乗中心法で求め、中心Ｘ座標および中心Ｙ座標を得た。
続いて、求められた中心座標位置から各点までのＸ軸成分及びＹ軸成分の距離、及び該各点までの直線距離すなわち真の各点の半径方向距離、加えてその最大値と最小値の差から真円度を得た。
以上について、サンプルＮｏ．２からサンプルＮｏ．１０についても同様に測定し、前記所要時間と真円度を求めた。
【００６６】
以上の測定によって得られたデータのうち、前記各変位を検出するためのセンサーの測定値から前記円中心座標位置までについて図１０及び図１１に示す。続いて、前記中心座標位置から各点までのＸ軸成分及びＹ軸成分の距離、該各点までの距離と、及びその最大値と最小値を図１２及び図１３に示す。
【００６７】
（対照例１）
実施例１で測定したサンプルＮｏ．１〜サンプルＮｏ．１０のアルミニウム管を、真円度測定器（商品名：ラウンドテストＲＡ−Ｈ５０００ＡＨ；株式会社ミツトヨ社製）を用いて、被測定円筒の載置時下端から円筒中心軸方向８０ｍｍ位置の外表面真円度を測定した。測定に際しての所要時間を、被測定円筒を回転テーブルに載置してから、自動心出し、自動水平だし、自動測定を全て一連のプログラムによって連続動作させ、これが終了するまでの間として測定した。
なお、前記自動心出し及び自動水平だし工程については、自動かつ高速モードを採用し、心だし位置を被測定円筒下端から２０ｍｍ、水平だし位置を前記下端から８０ｍｍとし、倍率５０００倍、領域８μｍ、回転テーブル回転速度を１０ｒｐｍと設定して、自動心出し、自動水平だし及び真円度測定を実施した。また、被測定円筒を前記回転テーブル上に載置するにあたっては、測定にかかる時間の短縮を考慮し、同社製三爪チャックその他の固定具を使用せずに直接載置し、かつ載置位置のばらつきによって自動心出し及び自動水平だし動作が複数回動作することから発生する前記所要時間の増長を無くすために、自動心出し又は自動水平だし動作が２回以上必要であった測定についてはデータとして採用せず、自動心出し及び動作水平だし動作が１回のみで終了する測定が得られるまで再試行し、これを所要時間のデータとした。
【００６８】
［評価］
実施例１及び対照例１で測定した各真円度の値とそれぞれの差を図１４及び図１５に示す。また、実施例１及び対照例１で測定した各所要時間を図１６に示す。
図１４及び図１５から、実施例１と対照例１の各測定方法による測定結果の差が、最大でも２．２μｍであり、十分小さいと判断できる。
また図１６より、実施例１の測定所要時間が、対照例１の測定所要時間に対して平均で５４．７％短縮できていることが確認できる。
【００６９】
（実施例２）
被測定円筒として予め切削加工を施された、加工設定外径がφ８０．０ｍｍ、内径がφ７４．０ｍｍ、長さ３６０．０ｍｍのＡ３００３アルミニウム管を準備した。
この被測定円筒を図２と同様な円筒測定器の円筒受け治具上に載置した。変位を検出するためのセンサーは、被測定円筒の一端から円筒中心軸方向に３０ｍｍ中央よりの回転軸と直角を成す同一断面上に位置して被測定円筒の回転軸と該回転軸と直角を成す断面とが交わる点に向けられるような図１７に示す取り付け台に、Ｓ０とＳ１５、及びＳ６０とＳ７５を、前記交点を中心として、それぞれ互いに挟角として１５°を挟んで扇状に配置した。さらにＳ０とＳ６０を挟角６０°になるように配置した。変位を検出するためのセンサーはＫＡＭＡＮ社製渦電流式センサーを使用し、また各センサーは、前記交点からの距離が互いに等しくなるように位置を調整した。そして前記の回転駆動伝達機にて一測定回数あたり１５°ずつ回転させて測定を計２４回行い、各センサーと被測定円筒表面との変位量を距離として測定した。以降、実施例２で使用する図の表枠中では、測定開始時点でＳ０位置における測定を０°とし、被測定円筒の回転に従ってＳ０に到達する円周表面上の被測定位置に順次１５°を加算して与える。これを図１８に示す。
【００７０】
次に算出の便宜上各測定値を差分値として捉えるため、最初の測定値、すなわち被測定円筒が一度も回転していない時点でのセンサーＳ０の測定値を０として、それ以外の全ての計測結果をＳ０との差分として算出する。加えて、以降の計算を円滑に行うために全ての差分値を正の数に変換する。本実施例では、任意の定数として５０μから全差分値を減算し、正の数値とした。これを図１９に示す。
【００７１】
次に、前記浮動点の移動距離を求めるにあたり、センサーＳ１５、及びＳ７５の検知軸上における各移動距離を、前記式２を用いて算出する。このとき各軸上での移動距離は、Ｓ１５の検知軸上ではＳ１５の測定値と１５°回転前のＳ０の測定値との差、Ｓ７５の検知軸上ではＳ７５の測定値と１５°回転前のＳ６０の測定値との差としてそれぞれ算出する。
求めた２軸上での移動距離から、前記式（１２）で示した式のうちｂの項を用いて直交座標位置におけるΔｘを求め、続いてΔｙとして、前記式（１２）に示したΔＬ２１の項を用いて算出した。続いて、このΔｙをＳ０から減算することによって、Ｓ０位置の真値、すなわち浮動点Ｏｎを基準とした被測定円筒１表面の変位量が求められる。以降、同様に被測定円筒の一周分の測定を行う。これを図２０に示す。
【００７２】
次に、円の真の中心を求める。
図２０で求まった浮動点Ｏｎを基準とした各点の変位量を直交座標成分に変換し、こうして求まったｘｎ、ｙｎを用いて、真の円中心座標Ｏ（ｘ、ｙ）を、前記最小自乗中心法を用いて求め、（−４．５、−０．５）を得た。加えて、浮動点Ｏｎを基準とした各点でのＸ軸成分及びＹ軸成分の変位量、及び該各点までの真の半径方向の変位量と、それらの最大値（５３．３μｍ）と最小値（４７．２μｍ）の差を求めることによって、真円度として６．１μｍを得た。これを図２１に示す。
【００７３】
（実施例３）
第一の円筒体として予め一般的な切削加工を施された、加工設定外径がψ８４．０ｍｍ、内径がψ７８．０ｍｍ、長さ３６０．０ｍｍのＡ３００３アルミニウム管を準備し、これを被測定円筒サンプルとした。同時に第二の円筒として、円筒の一端から円筒中心軸方向に８０ｍｍの位置の真円度が0.20μｍ、平均外径値が84.000ｍｍである以外は第一の円筒と同様なアルミニウム管を準備した。なお、第二の円筒の外表面真円度の測定は、真円度測定器（商品名：ラウンドテストＲＡ−Ｈ５０００ＡＨ；株式会社ミツトヨ社製）を用いた。
【００７４】
第二の円筒を、図２２に示す様に、３つの変位を検出するためのセンサ−Ｓ０、Ｓ４５、及びＳ９０を、各センサ−の測定軸が、該円筒の軸に直交する方向の断面の円内の所定の点においてほぼ交わり、且つその点を中心として、それぞれ互いに挟角として４５°を挟んで扇状に配置した円筒体測定器の円筒受け治具上に載置した。上記３つのセンサ−は、被測定円筒の一端から円筒中心軸方向に８０ｍｍの位置に配置し、ＫＡＭＡＮ社製渦電流式センサ−を使用した。このときの各センサ−の検出値は以下のとおりであった。
ΔＳ０＝448μｍ、ΔＳ４５＝273μｍ、ΔＳ９０＝296μｍ
このときセンサ−ごとに前記式Ａを用いて、各センサ−から前記測定基準位置Ｏ0までの距離を求め、その結果は以下のとおりであった。
ＬＳ０＝42.448ｍｍ、ＬＳ４５＝42.273ｍｍ、ＬＳ９０＝42.296ｍｍ
【００７５】
次に、受け冶具上の第二の円筒を被測定円筒としての前記第一の円筒と交換し、回転駆動伝達機によって一測定回数あたり４５°ずつ回転させて測定を計８回行った。そして得られた検出値ΔＳ０、ΔＳ４５、ΔＳ９０を、センサ−ごとに前記ＬＳ０，ＬＳ４５，ＬＳ９０から減算し、各測定ポイントから測定基準位置Ｏ0までの距離を求めた。これらを図２３に示す。
【００７６】
以降、実施例３で使用する図の表枠中では、測定開始時点でＳ０位置における測定を０°とし、被測定円筒の回転に従ってＳ０に到達する円周表面上の被測定位置に順次４５°を加算して与える。
【００７７】
前記浮動点の移動距離を求めるには、センサ−Ｓ４５、及びＳ９０の検知軸上における各移動距離を、前記式（１）、（２）を用いて算出する。このとき各軸上での移動距離は、Ｓ４５の検知軸上ではＳ４５の測定値と４５°回転前のＳ０の測定値との差、Ｓ９０の検知軸上ではＳ９０の測定値と４５°回転前のＳ４５の測定値との差としてそれぞれ算出する。
【００７８】
次に、前記式１３を用いて、直交座標位置におけるΔｘを求め、続いてΔｙとして、前記式１２を用いて算出した。ここでΔｘ及びΔｙは、直交座標位置で示すところの浮動点Ｏｎの移動距離である。続いて、このΔｙをＳ０の測定値から減算することによって、Ｓ０位置の真値、すなわち浮動点Ｏｎを基準とした被測定円筒表面までの距離を求めた。
【００７９】
次に、浮動点Ｏｎを基準とした各点までの距離を直交座標位置に変換した。こうして求まったｘｎ、ｙｎを用いて、真の円中心座標Ｏ（ｘ、ｙ）を前記最小自乗中心法で求め、中心Ｘ座標および中心Ｙ座標を得た。
【００８０】
続いて、求められた中心座標位置から各点までのＸ軸成分及びＹ軸成分の距離、及び該各点までの直線距離すなわち真の各点の半径方向距離、加えてその最大値と最小値の差から真円度を得、さらに０°−１８０°及び９０°−２７０°位置での外径値を得た。
【００８１】
以上の測定によって得られたデータのうち、前記各センサ−Ｓ０、Ｓ４５、Ｓ９０の測定値から前記円中心座標位置までについては図２４に示す。続いて、前記中心座標位置から各点までのＸ軸成分及びＹ軸成分の距離、該各点までの距離と、及びその最大値、最小値、真円度、外径値を図２５に示す。なお、図２３から図２５中の寸法単位は、全てｍｍである。
【００８２】
（実施例４）
第一の円筒体として予め一般的な切削加工を施された、加工設定外径がψ８４．０ｍｍ、内径がψ７８．０ｍｍ、長さ３６０．０ｍｍのＡ３００３アルミニウム管を準備し、これを被測定円筒サンプルとする。また、第二の円筒として、円筒の一端から円筒中心軸方向に８０ｍｍの位置の真円度が十分小さな、例えば0.50μｍであって、平均外径値が84.000ｍｍである以外は第一の円筒と同様なアルミニウム管を準備する。なお、第二の円筒の外表面真円度の測定は、真円度測定器（商品名：ラウンドテストＲＡ−Ｈ５０００ＡＨ；株式会社ミツトヨ社製）を用いて行う。
次に第二の円筒を図１７に示すような円筒測定器の円筒受け治具上に載置し、変位を検出するためのセンサーＳ０、Ｓ１５、Ｓ６０、Ｓ７５は、各センサ−の測定軸が、該円筒の軸に直交する方向の断面の円内の所定の点においてほぼ交わり、且つＳ０とＳ１５、及びＳ６０とＳ７５を、前記所定の点を中心として、それぞれ互いに挟角として１５°を挟んで扇状に配置する。さらにＳ０とＳ６０を挟角６０°になるように配置する。変位を検出するためのセンサーはＫＡＭＡＮ社製渦電流式センサーを使用することができる。
【００８３】
続いて実施例３と同様に、各センサーＳ０、Ｓ１５、Ｓ６０、Ｓ７５から第二の円筒までの距離を測定した後に、センサ−ごとに前記式Ａを用いて、各センサ−から前記測定基準位置Ｏ0までの距離を求め、ＬＳ０，ＬＳ１５，ＬＳ６０，ＬＳ７５を求める。
その後、受け冶具上の第二の円筒を被測定円筒としての前記第一の円筒と交換し回転駆動伝達機によって一測定回数あたり１５°ずつ回転させて測定を計２４回行う。そして得られた検出値を、センサ−ごとに前記ＬＳ０，ＬＳ１５，ＬＳ６０，ＬＳ７５から減算し、各測定ポイントから測定基準位置Ｏ0までの距離を求める。
以降、実施例２と同様にして第一の円筒の断面円の円周形状、真円度を求める。
【００８４】
（実施例５）
実施例２に記載の機器を用いて、被測定円筒１の一方の端から他方の端に向かって３０ｍｍ、３５ｍｍ、４０ｍｍ、６０ｍｍ、８０ｍｍ、９０ｍｍ、１２０ｍｍ、１４０ｍｍ、１５０ｍｍ、１８０ｍｍ、２００ｍｍ、２１０ｍｍ、２４０ｍｍ、２６０ｍｍ、２７０ｍｍ、３００ｍｍ、３１０ｍｍ、３２０ｍｍ、３３０ｍｍ、３５０ｍｍの、２０の円筒中心軸と直角を成す断面円を被測定円とし、これらに対してそれぞれ一測定周あたり１５°ずつ計２４点の測定を行い、各変位を検出するためのセンサーＳ０、Ｓ１５、Ｓ６０、Ｓ７５と被測定円筒表面との距離を得た。
次に、測定値を実施例２と同様の方法を用いて正の差分値とし、続いて実施例２と同様に各被測定円の浮動点Ｏｎを基準とした被測定円筒表面の変位量を求めた。
次に、実施例２と同様に各被測定円の中心座標、浮動点Ｏｎを基準とした各点の変位量のＸ軸成分及びＹ軸成分と、これらの各最大値と最小値、およびこれらによる真円度を求めた。
【００８５】
続いて、測定した２０の被測定円のうち両端に位置する２つの被測定円、すなわち円筒中心軸方向の３０ｍｍ位置と３５０ｍｍ位置の両円中心同士を結ぶ直線と、その他の各被測定円との交点の位置を、距離比例計算により求めた。次に、各被測定円ごとに前記各交点を基準とした円周上の各測定点のｘ、ｙ座標成分としての変位量を算出し、さらに、前記各座標成分としての変位量から前記各交点を基準とした円周上の各測定点の半径方向の変位量を求めた。これを図２８に示す。ここで、得られた全ての距離の、最大値（５４．５μｍ）と最小値（４５．５μｍ）の差をもって被測定円筒の円筒度９．０μｍを得た。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】被測定円筒を所定の角度回転させた場合の、円筒の３６０度の回転による浮動点の始点を基準とした実際の浮動中心の移動の軌跡を示す図である。
【図２】測定機概略図である。
【図３】測定位置説明図である。
【図４】浮動中心の移動に関する説明図である。
【図５】浮動中心位置の算出に関する説明図（１）である。
【図６】浮動中心位置の算出に関する説明図（２）である。
【図７】第二の円筒とセンサ−との位置を示す図である。
【図８】センサ−の位置決め誤差を示す図である。
【図９】実施例１の変位を検出するためのセンサー位置を示す図である。
【図１０】実施例１で得た、サンプルＮｏ．１からＮｏ．５の、変位を検出するためのセンサーの測定値から円中心座標位置までのデータである。
【図１１】実施例１で得た、サンプルＮｏ．６からＮｏ．１０の、変位を検出するためのセンサーの測定値から円中心座標位置までのデータである。
【図１２】実施例１で得た、サンプルＮｏ．１からＮｏ．５の、中心座標位置を基準とした各点の直交座標位置、及び各点までの距離と、その最大値と最小値である。
【図１３】実施例１で得た、サンプルＮｏ．６からＮｏ．１０の、中心座標位置を基準とした各点の直交座標位置、及び各点までの距離と、その最大値と最小値である。
【図１４】実施例１及び対照例１で得た真円度である。
【図１５】実施例１及び対照例１で得た真円度を比較するグラフである。
【図１６】実施例１及び対照例１で得た、測定所要時間と差である。
【図１７】実施例２の変位を検出するためのセンサー位置を示す図である。
【図１８】実施例２で得た、変位を検出するためのセンサーと被測定円筒表面までの距離である。
【図１９】実施例２で得た、図１７の回転によって生じた差分値と、定数から減算して正の整数とした数値である。
【図２０】実施例２で得た、浮動中心を基準とした被測定円筒１表面の変位量である。
【図２１】実施例２で得た、図２０を直交座標位置に変換した座標値と距離である。
【図２２】実施例３の変位を検出するためのセンサー位置を示す図である。
【図２３】実施例３の各測定ポイントから測定基準位置Ｏ0までの距離である。
【図２４】実施例３の測定によって得られたデータのうち、前記各センサ−の測定値から前記円中心座標位置までを示す図である。
【図２５】実施例３の測定によって得られた、中心座標位置から各点までのＸ軸成分及びＹ軸成分の距離、該各点までの距離と、及びその最大値、最小値、真円度、外径値を示す図である。
【図２６】触芯式センサーの測定距離を示す。
【図２７】渦電流式センサーの測定距離を示す。
【図２８】実施例５で得た、各座標位置から前記各交点と円周上の各測定点までの距離と、最大値と、最小値である。
【符号の説明】
【００８７】
１ 被測定円筒
２ 取り付け台
３ 支持台
４ ガイドレール
５ ボールねじ
６ 円筒受け冶具（コロ）
Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３ センサー
【特許請求の範囲】
【請求項１】
下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（ｖ）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記断面円を含む断面上に位置し、前記軸と前記断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサーおよび第３センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
（ここで、ＬＳ１は前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ２は前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ３は前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離である）、
（iii） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（ｉ）および（ii）を繰り返す工程、
（iv） 工程（iii）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（ii）で得られたＬ１およびＬ２ならびに工程（iii）で得られたＬ２およびＬ３を用いて算出する工程、
（ｖ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（iii）で得られたＬ１ならびに工程（iv）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【請求項２】
下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（ｖ）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記断面円を含む断面上に位置し、前記軸と前記断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第４センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサー、第３センサーおよび第４センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第４センサーまでの距離（ΔＬ４）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ４）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
Ｌ４＝ＬＳ４−ΔＬ４
（ここで、ＬＳ１は前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ２は前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ３は前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ４は前記第４センサーから前記Ｏ０までの距離である）、
（iii） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（ｉ）および（ii）を繰り返す工程、
（iv） 工程（iii）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（ii）で得られたＬ１およびＬ３ならびに工程（iii）で得られたＬ２およびＬ４を用いて算出する工程、
（ｖ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（iii）で得られたＬ１ならびに工程（iv）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【請求項３】
下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段ならびに軸に直交する断面円として半径が既知の真円状断面円を有する参照円筒を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（vii）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記参照円筒の前記真円状断面円を含む断面上に位置し、前記参照円筒の軸と前記真円状断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサーおよび第３センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬＲ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬＲ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬＲ３）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ１）、前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ２）、ならびに、前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ３）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
ＬＳ１＝ｄ２＋ΔＬＲ１
ＬＳ２＝ｄ２＋ΔＬＲ２
ＬＳ３＝ｄ２＋ΔＬＲ３
（ここで、ｄ２は前記参照円筒の前記真円状断面円の半径である）、
（iii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）をそれぞれ測定する工程、
（iv） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
（ｖ） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（iii）および（iv）を繰り返す工程、
（vi） 工程（ｖ）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（iv）で得られたＬ１およびＬ２ならびに工程（ｖ）で得られたＬ２およびＬ３を用いて算出する工程、
（vii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（ｖ）で得られたＬ１ならびに工程（vi）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【請求項４】
下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段ならびに軸に直交する断面円として半径が既知の真円状断面円を有する参照円筒を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（vii）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記参照円筒の前記真円状断面円を含む断面上に位置し、前記参照円筒の軸と前記真円状断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第４センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサー、第３センサーおよび第４センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬＲ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬＲ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬＲ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第４センサーまでの距離（ΔＬＲ４）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ１）、前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ２）、前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ３）、ならびに、前記第４センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ４）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
ＬＳ１＝ｄ２＋ΔＬＲ１
ＬＳ２＝ｄ２＋ΔＬＲ２
ＬＳ３＝ｄ２＋ΔＬＲ３
ＬＳ４＝ｄ２＋ΔＬＲ４
（ここで、ｄ２は前記参照円筒の前記真円状断面円の半径である）、
（iii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第４センサーまでの距離（ΔＬ４）をそれぞれ測定する工程、
（iv） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ４）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
Ｌ４＝ＬＳ４−ΔＬ４
（ｖ） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（iii）および（iv）を繰り返す工程、
（vi） 工程（ｖ）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（iv）で得られたＬ１およびＬ３ならびに工程（ｖ）で得られたＬ２およびＬ４を用いて算出する工程、
（vii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（ｖ）で得られたＬ１ならびに工程（vi）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【請求項５】
下記工程（vi）をさらに有する請求項１に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
（vi） 前記工程（ｉ）から（ｖ）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（iii）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【請求項６】
下記工程（vi）をさらに有する請求項２に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
（vi） 前記工程（ｉ）から（ｖ）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（iii）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【請求項７】
下記工程（viii）をさらに有する請求項３に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
（viii） 前記工程（iii）から（vii）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（ｖ）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【請求項８】
下記工程（viii）をさらに有する請求項４に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
（viii） 前記工程（iii）から（vii）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（ｖ）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【請求項９】
被測定円筒の軸に直交する複数の断面円の形状を測定することによって被測定円筒の円筒形状を測定する方法において、
複数の断面円の形状の測定を請求項１〜８のいずれかに記載の方法によって行うことを特徴とする被測定円筒の円筒形状の測定方法。
【請求項１】
下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（ｖ）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記断面円を含む断面上に位置し、前記軸と前記断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサーおよび第３センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
（ここで、ＬＳ１は前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ２は前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ３は前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離である）、
（iii） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（ｉ）および（ii）を繰り返す工程、
（iv） 工程（iii）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（ii）で得られたＬ１およびＬ２ならびに工程（iii）で得られたＬ２およびＬ３を用いて算出する工程、
（ｖ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（iii）で得られたＬ１ならびに工程（iv）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【請求項２】
下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（ｖ）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記断面円を含む断面上に位置し、前記軸と前記断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第４センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサー、第３センサーおよび第４センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第４センサーまでの距離（ΔＬ４）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ４）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
Ｌ４＝ＬＳ４−ΔＬ４
（ここで、ＬＳ１は前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ２は前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ３は前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離であり、ＬＳ４は前記第４センサーから前記Ｏ０までの距離である）、
（iii） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（ｉ）および（ii）を繰り返す工程、
（iv） 工程（iii）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（ii）で得られたＬ１およびＬ３ならびに工程（iii）で得られたＬ２およびＬ４を用いて算出する工程、
（ｖ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（iii）で得られたＬ１ならびに工程（iv）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【請求項３】
下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段ならびに軸に直交する断面円として半径が既知の真円状断面円を有する参照円筒を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（vii）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記参照円筒の前記真円状断面円を含む断面上に位置し、前記参照円筒の軸と前記真円状断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサーおよび第３センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬＲ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬＲ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬＲ３）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ１）、前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ２）、ならびに、前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ３）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
ＬＳ１＝ｄ２＋ΔＬＲ１
ＬＳ２＝ｄ２＋ΔＬＲ２
ＬＳ３＝ｄ２＋ΔＬＲ３
（ここで、ｄ２は前記参照円筒の前記真円状断面円の半径である）、
（iii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）をそれぞれ測定する工程、
（iv） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、ならびに、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
（ｖ） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（iii）および（iv）を繰り返す工程、
（vi） 工程（ｖ）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（iv）で得られたＬ１およびＬ２ならびに工程（ｖ）で得られたＬ２およびＬ３を用いて算出する工程、
（vii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（ｖ）で得られたＬ１ならびに工程（vi）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【請求項４】
下記（ａ）および（ｂ）を備えた測定手段ならびに軸に直交する断面円として半径が既知の真円状断面円を有する参照円筒を用いる、被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法であって、下記工程（ｉ）から（vii）を含むことを特徴とする被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
〈測定手段〉
（ａ） 円筒受け治具、
（ｂ） 前記参照円筒の前記真円状断面円を含む断面上に位置し、前記参照円筒の軸と前記真円状断面円との交点である測定基準点（Ｏ０）に向けられ、前記Ｏ０および第１センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第２センサーを結ぶ線との挟角ならびに前記Ｏ０および第３センサーを結ぶ線と前記Ｏ０および第４センサーを結ぶ線との挟角がともにθ°になるように配置・固定された、変位を検出するための第１センサー、第２センサー、第３センサーおよび第４センサーを取り付けた台、
〈工程〉
（ｉ） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬＲ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬＲ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬＲ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記参照円筒の前記真円状断面円の円周との交点から前記第４センサーまでの距離（ΔＬＲ４）をそれぞれ測定する工程、
（ii） 前記第１センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ１）、前記第２センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ２）、前記第３センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ３）、ならびに、前記第４センサーから前記Ｏ０までの距離（ＬＳ４）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
ＬＳ１＝ｄ２＋ΔＬＲ１
ＬＳ２＝ｄ２＋ΔＬＲ２
ＬＳ３＝ｄ２＋ΔＬＲ３
ＬＳ４＝ｄ２＋ΔＬＲ４
（ここで、ｄ２は前記参照円筒の前記真円状断面円の半径である）、
（iii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第１センサーまでの距離（ΔＬ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第２センサーまでの距離（ΔＬ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第３センサーまでの距離（ΔＬ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記第４センサーまでの距離（ΔＬ４）をそれぞれ測定する工程、
（iv） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ１）、前記Ｏ０および前記第２センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ２）、前記Ｏ０および前記第３センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ３）、ならびに、前記Ｏ０および前記第４センサーを結ぶ線と前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点から前記Ｏ０までの距離（Ｌ４）を下記式にしたがってそれぞれ算出する工程：
Ｌ１＝ＬＳ１−ΔＬ１
Ｌ２＝ＬＳ２−ΔＬ２
Ｌ３＝ＬＳ３−ΔＬ３
Ｌ４＝ＬＳ４−ΔＬ４
（ｖ） 前記被測定円筒を第１センサーから第２センサーの方向へθ°回転させ、工程（iii）および（iv）を繰り返す工程、
（vi） 工程（ｖ）の回転前には前記Ｏ０に一致していた前記被測定円筒の前記断面円上の点である浮動点Ｏ’から前記Ｏ０を通り前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線までの距離（ΔＯ１）を、工程（iv）で得られたＬ１およびＬ３ならびに工程（ｖ）で得られたＬ２およびＬ４を用いて算出する工程、
（vii） 前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を、工程（ｖ）で得られたＬ１ならびに工程（vi）で得られたΔＯ１を用いて算出する工程。
【請求項５】
下記工程（vi）をさらに有する請求項１に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
（vi） 前記工程（ｉ）から（ｖ）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（iii）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【請求項６】
下記工程（vi）をさらに有する請求項２に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
（vi） 前記工程（ｉ）から（ｖ）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（iii）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【請求項７】
下記工程（viii）をさらに有する請求項３に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
（viii） 前記工程（iii）から（vii）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（ｖ）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【請求項８】
下記工程（viii）をさらに有する請求項４に記載の被測定円筒の軸に直交する断面円の形状の測定方法：
（viii） 前記工程（iii）から（vii）までを１回以上繰り返し、前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線と前記工程（ｖ）の回転後の前記被測定円筒の前記断面円の円周との交点において前記Ｏ０および前記第１センサーを結ぶ線に直交する線から前記Ｏ’までの距離を得る工程。
【請求項９】
被測定円筒の軸に直交する複数の断面円の形状を測定することによって被測定円筒の円筒形状を測定する方法において、
複数の断面円の形状の測定を請求項１〜８のいずれかに記載の方法によって行うことを特徴とする被測定円筒の円筒形状の測定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【公開番号】特開２００７−２６３９４０（Ｐ２００７−２６３９４０Ａ）
【公開日】平成１９年１０月１１日（２００７．１０．１１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−２３０４３０（Ｐ２００６−２３０４３０）
【出願日】平成１８年８月２８日（２００６．８．２８）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年１０月１１日（２００７．１０．１１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年８月２８日（２００６．８．２８）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
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