温度計測方法及び装置、半導体熱処理装置
【課題】本発明は、複雑なハード構成を必要とせず、非接触により高精度で温度を計測できる温度計測方法及装置及びそのような温度計測方法を用いた半導体熱処理装置を提供することを課題とする。
【解決手段】半導体ウェハ３の温度を非接触で計測するため、半導体ウェハ３からの放射光を測定し、放射光の測定結果に基づいて実効放射率を未知変数として推定しながら半導体ウェハ３の温度を演算する。実行放射率の推定及び温度の演算は、拡張カルマンフィルタを用いて行う。
【解決手段】半導体ウェハ３の温度を非接触で計測するため、半導体ウェハ３からの放射光を測定し、放射光の測定結果に基づいて実効放射率を未知変数として推定しながら半導体ウェハ３の温度を演算する。実行放射率の推定及び温度の演算は、拡張カルマンフィルタを用いて行う。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は放射温度計による温度測定技術に係わり、特に非接触で非計測物の温度を計測する温度計測方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体ウェハ等の熱処理において、加熱された半導体ウェハの温度を正確に計測する必要がある。実際に半導体回路を形成するための半導体ウェハには、熱伝対等の接触式の温度計測装置は使用することができない。したがって、半導体ウェハの熱処理装置では、放射温度計を用いて半導体ウェハの温度を計測することが一般的である。
【０００３】
放射温度計は、被計測物の表面から放射（輻射）される赤外線の強度を測定し、その強度から被計測物の温度を推定する。半導体ウェハから放射される赤外線の強度は、半導体ウェハの放射面の放射率によって変化する。例えば、加熱時間が経過すると半導体ウェハの表面（放射面）に酸化膜が形成されるが、酸化膜の放射率は加熱初期の半導体ウェハの表面の放射率とは異なる。
【０００４】
したがって、以下のように、放射面の放射率に依存しない計測方法、及び放射率を補正する計測方法が提案されている。
【０００５】
１）被計測物（半導体ウェハ）に所定の強度の参照光を照射し、反射光の強度を測定して実際の放射率を求める。すなわち、（放射率＝反射率−１）という関係から放射率を求め、この放射率を用いて被計測物の温度を計算により求める。
【０００６】
２）２つ以上の実効放射率の状態をつくり、異なる状態を表す放射率を含む方程式を連立方程式として、解を求めることにより放射率を求める。この放射率を用いて被計測物の温度を計算により求める。この方法の一例が、米国特許第５６６０４７２号に開示されている。
【０００７】
３）被計測物との間に多重反射構造を形成し、実行放射率を１に近づける。例えば、被計測体としての半導体ウェハを、半導体ウェハからの放射光が載置台の面との間で繰り返して反射（多重反射）するように配置し、多重反射した放射光の強度から被計測物の温度を計算により求める。すなわち、被計測物を擬似的に黒体（放射率＝１）の物体とみなして温度を計算する。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
上述の放射温度計における温度計測方法は、計測装置の構成が複雑であり、計測装置の製造コストが高いという問題がある。また、温度測定位置付近の環境や、測定系の経時変化等により再現性が悪く、計測された温度の精度が低いという問題がある。
【０００９】
例えば、上述の１）被計測物に所定の強度の参照光を照射する方法では、参照光の波長及び強度を高精度で制御する必要があり、そのような高精度の参照光を照射する装置は高価である。
【００１０】
また、上述の２）２つ以上の実効放射率の状態をつくる方法では、温度測定部付近の環境を一定にすることにより、所定の実効放射率の状態を達成するが、温度測定部付近の環境を常に一定に維持することは難しい。また、測定系に経時変化があると、経時変化が測定結果に影響してしまい、高精度の温度測定を維持することが難しい。
【００１１】
上述の３）被計測物との間に多重反射構造を形成する方法では、反射率＝１の物質と被計測物との間で多重反射を行わせる必要があるが、実際に反射率＝１の物質はありえない。したがって、反射率が１ではない物質を反射率＝１とみなして計算するため、この計算により求めた温度は必然的に誤差を含む値である。
【００１２】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、複雑なハード構成を必要とせず、非接触により高精度で温度を計測できる温度計測方法及びそのような温度計測方法を用いた半導体熱処理装置を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために本発明では、次に述べる各手段を講じたことを特徴とするものである。
【００１４】
請求項１記載の発明は、被計測物の温度を非接触で計測する温度計測方法であって、被計測物からの放射光を測定し、前記放射光の測定結果に基づいて実効放射率を未知変数として推定しながら被計測物の温度を演算することを特徴とするものである。
【００１５】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の温度計測方法であって、
前記被計測物を加熱するために使用されるエネルギ値を入力し、前記エネルギ値を入力とし前記放射光の測定結果を出力とする熱収支モデルに基づいて、前記実効放射率と前記被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算により求めることにより前記被計測物の温度を演算することを特徴とするものである。
【００１６】
請求項３記載の発明は、請求項１又は２記載の温度計測方法であって、前記温度演算における推定アルゴリズムは、カルマンフィルタを非線形システムに拡張した拡張カルマンフィルタアルゴリズムであることを特徴とするものである。
【００１７】
請求項４記載の発明は、被計測物の温度を非接触で計測する温度計測装置であって、被計測物からの放射光を測定する測定手段と、前記放射光の測定結果に基づいて実効放射率を未知変数として推定しながら被計測物の温度を演算する温度演算手段とを有すること特徴とするものである。
【００１８】
請求項５記載の発明は、請求項４記載の温度計測装置であって、前記被計測物を加熱するために使用されるエネルギ値を入力する手段をさらに有し、前記温度演算手段は、前記エネルギ値を入力とし前記放射光の測定結果を出力とする熱収支モデルに基づいて、前記実効放射率と前記被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算により求めることにより前記被計測物の温度を演算することを特徴とするものである。
【００１９】
請求項６記載の発明は、請求項４又は５記載の温度計測装置であって、前記温度演算手段が用いる推定アルゴリズムは、カルマンフィルタを非線形システムに拡張した拡張カルマンフィルタアルゴリズムであることを特徴とするものである。
【００２０】
請求項７記載の発明は、半導体を製造するための基体を加熱処理する半導体熱処理装置であって、前記基体を加熱する加熱手段と、前記基体の温度を計測する放射温度計であって、加熱した基体から放射される放射光を測定する測定手段と、前記加熱手段に供給するエネルギと前記測定手段による測定結果とに基づいて推定した前記基体の実効放射率に基づいて前記基体の温度を演算する温度演算手段とを有する放射温度計と、前記温度演算手段により演算された温度に基づき前記加熱手段に供給するエネルギを制御する制御手段とを有することを特徴とするものである。
【００２１】
請求項８記載の発明は、請求項７記載の半導体熱処理装置あって、前記温度演算手段は、前記加熱手段に供給するエネルギ値を入力とし前記測定手段の測定結果を出力とする熱収支モデルに基づいて、前記実効放射率と前記被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算により求めることを特徴とするものである。
【００２２】
請求項９記載の発明は、請求項７又は８記載の半導体熱処理装置であって、前記温度演算手段が用いる推定アルゴリズムは、カルマンフィルタを非線形システムに拡張した拡張カルマンフィルタアルゴリズムであることを特徴とするものである。
【００２３】
上述の本発明によれば、実効放射率を演算により推定しながら被計測物の温度を演算により求めるため、実効放射率を実測する必要がない。すなわち、被計測物からの放射光の強度を測定するだけで、演算により温度を求めるため、実効放射率を測定するためのハード構成が不要となり、その分の製造コストを削減することができる。
【００２４】
実効放射率の推定と被計測物の温度の演算は、熱収支モデルに基づいて、実効放射率と被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算であるため、容易にアルゴリズムを確立することができる。また、推定アルゴリズムを拡張カルマンフィルタにより実行することで、容易に演算手段を達成することができる。
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施の形態について図面と共に説明する。
【００２５】
図１は本発明の一実施例による半導体熱処理装置の構成図である。図１に示す熱処理装置は、半導体ウェハを急速加熱するＲＴＰ（Rapid Thermal Process）チャンバに配置された熱処理装置である。
【００２６】
図１に示す熱処理装置１は、ハロゲンランプ２からの熱線により半導体ウェハ３を１０００℃以上に急速加熱して熱処理を施す装置である。ハロンゲンランプ２はハロゲンランプハウス４に取り付けられる。ハロゲンランプハウス４には、ハロゲンランプ２に供給する電力を調整する電力調整回路（図示せず）が設けられる。半導体ウェハ３はチャンバ５に収容されて熱処理が施される。チャンバ５内には石英サポートリング６が配置され、石英サポートリング６の上にガードリング７が取り付けられる。
【００２７】
半導体ウェハ３は、ガードリング６の上に、その外周部分が支持された状態で載置される。したがって、半導体ウェハ３の外周部分以外の裏面は、僅かな空隙を介してボトムプレート８に対向した状態となる。ボトムプレート８は反射率の大きい材料により形成されており、加熱された半導体ウェハ３からの放射光を反射して半導体ウェハ３に戻すことにより、半導体ウェハ３を効率的に加熱する。
【００２８】
ボトムプレート８の所定の位置には、光ファイバ９により放射温度計１０に接続された石英ロッド１１が埋め込まれる。石英ロッド１１は半導体ウェハ３からの放射光を受光し、石英ロッド１１により受光した放射光は光ファイバ９を通じて放射温度計１０に供給される。
【００２９】
放射温度計１０は、光ファイバ９から供給される放射光に基づいて放射光の強度等を測定し、測定結果に基づいて半導体ウェハ３の温度を演算により求める。すなわち、放射温度計１０は、半導体ウェハ３の放射光の測定結果を基に半導体ウェハ３の温度を演算する。
【００３０】
放射温度計１０は、演算により求めた半導体ウェハ３の温度を、接続ライン１２を介して制御部１３に供給する。制御部１３は熱処理装置１の動作を制御するための制御手段であり、ハロゲンランプハウス４に設けられた電力調整回路に接続される。電力調整回路は、制御部１３からの制御信号によりハロゲンランプ２への供給電力を制御する。これにより、ハロゲンランプ２による半導体ウェハ３の加熱が制御され、半導体ウェハ３は所定の温度に加熱又は維持される。
【００３１】
次に、図１に示す放射温度計１０について説明する。
【００３２】
図２は図１に示す放射温度計１０の機能ブロック図である。放射温度計１０は、放射光測定部２０と演算部２２とを有する。放射光測定部２０には、光ファイバ９が接続されており、半導体ウェハ３からの放射光が光ファイバ９を通じて供給される。放射光測定部２０は、光ファイバ９からの放射光の強度を含む各種項目を測定して、測定結果を演算部２２に供給する。
【００３３】
演算部２２は、放射光測定部２０からの測定結果に基づいて半導体ウェハ３の温度を演算により求める。半導体ウェハ３の温度は、接続ライン１２を介して制御部１３に供給される。また、演算部２２には、制御部１３からランプへ供給される電力の値が接続ライン１２を介して供給される。
【００３４】
次に、演算部２２で行われる温度演算の基礎となる温度推定方法について説明する。温度推定方法は、被計測物としての半導体ウェハ３の熱収支に関する装置モデルに基づいて行われる。
【００３５】
図３は放射温度計１０の演算部２２で行われる演算の基礎となる熱収支モデルの概略図である。
【００３６】
図３に示す熱収支モデルにおいて、ウェハの熱の出入りは以下の式（１）で表される。
【００３７】
【数１】
式（１）において、添字ｉは半導体ウェハ３を同心リング状に分割した場合のｉ番目の要素を示し、Ａｉはｉ番目の要素の面積を示す。ｋ１及びｋ２は熱伝達に関る係数であり、σはステファンボルツマン定数である。また、ε１はハロゲンランプハウス４のリフレクタ４ａの放射率であり、ε２はボトムプレート８の半導体ウェハ３に対向する面の放射率である。また、θ１は半導体ウェハ３のランプ側の面の多重反射を考慮した実効放射率であり、θ２は半導体ウェハ３のボトムプレート側の多重反射を考慮した実効放射率である。
【００３８】
また、式（１）において、ｕはハロゲンランプへの入力（例えばランプに供給される電流）であり、ハロゲンランプ２から半導体ウェハ３へ到達する放射光のエネルギを関数ｇ（ｕ）として表す。式（１）における第１項は、半導体ウェハの表裏両面から輻射によって逃げる熱を表し、第２項は要素ｉ−１及びｉ＋１との熱伝導を表し、第３項はハロゲンランプからの熱の流入を表す。
【００３９】
また、放射温度計によって測定される放射光の強度は、プランクの放射則を用いて以下の式（２）により表される。
【００４０】
【数２】
式（２）において、ｈはプランク定数、ｃは光の速さ、ｋＢはボルツマン定数、λは測定波長である。
【００４１】
式（１)及び（２）より、半導体ウェハの表裏面の実効放射率θ１，θ２を未知数とし、半導体ウェハの温度を状態変数とすることにより、実効放射率を推定しながら半導体ウェハの温度を計算する拡張カルマンフィルタを設計することができる。
【００４２】
図４は、実際の運用時の半導体ウェハの温度及び実効放射率を推定する過程を示すブロック図である。
【００４３】
カルマンフィルタは、１）信号を生成するシステムの動特性、２）雑音の統計的性質、３）初期値に関する先験的情報、および時間経過に従って与えられる観測データを用い、システムの状態の最小２乗推定値を逐次的に与えるオンラインデータ処理アルゴリズムである。
【００４４】
いま、入力ｕ、出力ｙ、状態ｘを用いて線形システムの差分方程式が以下の式（３）で表されるとする。
【００４５】
【数３】
ここで、カルマンフィルタによる状態ｘの推定値ｘ^は式（４）により与えられる。
【００４６】
【数４】
ここで、ｔは離散時間系での時間であり、Ｋｔはカルマンゲインと呼ばれる数値である。カルマンゲインＫｔは、推定値の誤差（ｘｔ−ｘ^ｔ／ｔ−１）の共分散行列Ｐｔ／ｔ−１＝Ｅ｛［ｘｔ−ｘ^ｔ／ｔ−１］［ｘｔ−ｘ^ｔ／ｔ−１］Ｔ｝と、出力で混入する雑音の共分散行列Ｒｔとを用いて、以下の式（５）により表される。
【００４７】
【数５】
カルマンフィルタは式（３）のような線形システムをもとに設計されるものであるが、これを非線形システムに拡張するために動作点付近で線形化したものが、拡張カルマンフィルタである。すなわち、カルマンフィルタは動作特性が分かっているシステムに対して設計可能であるが、未知の定数を含む場合には、未知数を変数として選び直してシステムの差分方程式を作り、拡張カルマンフィルタのアルゴリズムを用いた適応フィルタを設計することができる。
【００４８】
いま、システムが未知数θを含む以下の式で表される場合、システムの差分方程式
【００４９】
【数６】
において状態変数を、
【００５０】
【数７】
のようにｚに置き換えて、
【００５１】
【数８】
を拡張カルマンフィルタのアルゴリズムに適用することにより、未知数θを推定しながら状態変数ｘ（すなわち、半導体ウェハの温度）を計算により求めることができる。
【００５２】
なお、上述の式（３）における係数Ａ、Ｂ、Ｃは黒体炉を用いて各種実験結果の比較に基づいて設定する。
【００５３】
以上のように、本実施例では、放射温度計１０の演算部２２に拡張カルマンフィルタを使用することにより、半導体ウェハ３の放射率を推定しながら半導体ウェハの温度を求めることができる。
【００５４】
加熱速度１０℃／秒で６００℃程度まで加熱したベアウェハの温度を本実施例による放射温度計を用いて計測したところ、熱電対により計測した温度に対して６００℃において±１０℃程度の誤差であった。
【００５５】
以上のように、本実施例による放射温度計は、放射光の強度を測定するだけで、実際の温度に極めて近い温度を演算により求めることができる。このため、放射温度計のハード構成が簡単となり、放射率を実測するような従来の放射温度計のコストに比べると１／４程度のコストで製作することができる。
【発明の効果】
上述の如く本発明によれば、実効放射率を演算により推定しながら被計測物の温度を演算により求めるため、実効放射率を実測する必要がない。すなわち、被計測物からの放射光の強度を測定するだけで、演算により温度を求めるため、実効放射率を測定するためのハード構成が不要となり、その分の製造コストを削減することができる。
【００５６】
また、実効放射率の推定と被計測物の温度の演算は、熱収支モデルに基づいて、実効放射率と被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算であるため、容易にアルゴリズムを確立することができる。また、推定アルゴリズムを拡張カルマンフィルタにより実行することで、容易に演算手段を達成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例による半導体熱処理装置の構成図である。
【図２】図１に示す放射温度計の機能ブロック図である。
【図３】放射温度計で行われる演算の基礎となる熱収支モデルの概略図である。
【図４】半導体ウェハの温度及び実効放射率を推定する過程を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ 熱処理装置
２ ハロゲンランプ
３ 半導体ウェハ
４ ハロゲンラプハウス
５ チャンバ
６ 石英サポートリング
７ ガードリング
８ ボトムプレート
９ 光ファイバ
１０ 放射温度計
１１ 石英ロッド
１２ 接続ライン
１３ 制御部１３
２０ 放射光測定部
２２ 演算部
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は放射温度計による温度測定技術に係わり、特に非接触で非計測物の温度を計測する温度計測方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体ウェハ等の熱処理において、加熱された半導体ウェハの温度を正確に計測する必要がある。実際に半導体回路を形成するための半導体ウェハには、熱伝対等の接触式の温度計測装置は使用することができない。したがって、半導体ウェハの熱処理装置では、放射温度計を用いて半導体ウェハの温度を計測することが一般的である。
【０００３】
放射温度計は、被計測物の表面から放射（輻射）される赤外線の強度を測定し、その強度から被計測物の温度を推定する。半導体ウェハから放射される赤外線の強度は、半導体ウェハの放射面の放射率によって変化する。例えば、加熱時間が経過すると半導体ウェハの表面（放射面）に酸化膜が形成されるが、酸化膜の放射率は加熱初期の半導体ウェハの表面の放射率とは異なる。
【０００４】
したがって、以下のように、放射面の放射率に依存しない計測方法、及び放射率を補正する計測方法が提案されている。
【０００５】
１）被計測物（半導体ウェハ）に所定の強度の参照光を照射し、反射光の強度を測定して実際の放射率を求める。すなわち、（放射率＝反射率−１）という関係から放射率を求め、この放射率を用いて被計測物の温度を計算により求める。
【０００６】
２）２つ以上の実効放射率の状態をつくり、異なる状態を表す放射率を含む方程式を連立方程式として、解を求めることにより放射率を求める。この放射率を用いて被計測物の温度を計算により求める。この方法の一例が、米国特許第５６６０４７２号に開示されている。
【０００７】
３）被計測物との間に多重反射構造を形成し、実行放射率を１に近づける。例えば、被計測体としての半導体ウェハを、半導体ウェハからの放射光が載置台の面との間で繰り返して反射（多重反射）するように配置し、多重反射した放射光の強度から被計測物の温度を計算により求める。すなわち、被計測物を擬似的に黒体（放射率＝１）の物体とみなして温度を計算する。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
上述の放射温度計における温度計測方法は、計測装置の構成が複雑であり、計測装置の製造コストが高いという問題がある。また、温度測定位置付近の環境や、測定系の経時変化等により再現性が悪く、計測された温度の精度が低いという問題がある。
【０００９】
例えば、上述の１）被計測物に所定の強度の参照光を照射する方法では、参照光の波長及び強度を高精度で制御する必要があり、そのような高精度の参照光を照射する装置は高価である。
【００１０】
また、上述の２）２つ以上の実効放射率の状態をつくる方法では、温度測定部付近の環境を一定にすることにより、所定の実効放射率の状態を達成するが、温度測定部付近の環境を常に一定に維持することは難しい。また、測定系に経時変化があると、経時変化が測定結果に影響してしまい、高精度の温度測定を維持することが難しい。
【００１１】
上述の３）被計測物との間に多重反射構造を形成する方法では、反射率＝１の物質と被計測物との間で多重反射を行わせる必要があるが、実際に反射率＝１の物質はありえない。したがって、反射率が１ではない物質を反射率＝１とみなして計算するため、この計算により求めた温度は必然的に誤差を含む値である。
【００１２】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、複雑なハード構成を必要とせず、非接触により高精度で温度を計測できる温度計測方法及びそのような温度計測方法を用いた半導体熱処理装置を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために本発明では、次に述べる各手段を講じたことを特徴とするものである。
【００１４】
請求項１記載の発明は、被計測物の温度を非接触で計測する温度計測方法であって、被計測物からの放射光を測定し、前記放射光の測定結果に基づいて実効放射率を未知変数として推定しながら被計測物の温度を演算することを特徴とするものである。
【００１５】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の温度計測方法であって、
前記被計測物を加熱するために使用されるエネルギ値を入力し、前記エネルギ値を入力とし前記放射光の測定結果を出力とする熱収支モデルに基づいて、前記実効放射率と前記被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算により求めることにより前記被計測物の温度を演算することを特徴とするものである。
【００１６】
請求項３記載の発明は、請求項１又は２記載の温度計測方法であって、前記温度演算における推定アルゴリズムは、カルマンフィルタを非線形システムに拡張した拡張カルマンフィルタアルゴリズムであることを特徴とするものである。
【００１７】
請求項４記載の発明は、被計測物の温度を非接触で計測する温度計測装置であって、被計測物からの放射光を測定する測定手段と、前記放射光の測定結果に基づいて実効放射率を未知変数として推定しながら被計測物の温度を演算する温度演算手段とを有すること特徴とするものである。
【００１８】
請求項５記載の発明は、請求項４記載の温度計測装置であって、前記被計測物を加熱するために使用されるエネルギ値を入力する手段をさらに有し、前記温度演算手段は、前記エネルギ値を入力とし前記放射光の測定結果を出力とする熱収支モデルに基づいて、前記実効放射率と前記被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算により求めることにより前記被計測物の温度を演算することを特徴とするものである。
【００１９】
請求項６記載の発明は、請求項４又は５記載の温度計測装置であって、前記温度演算手段が用いる推定アルゴリズムは、カルマンフィルタを非線形システムに拡張した拡張カルマンフィルタアルゴリズムであることを特徴とするものである。
【００２０】
請求項７記載の発明は、半導体を製造するための基体を加熱処理する半導体熱処理装置であって、前記基体を加熱する加熱手段と、前記基体の温度を計測する放射温度計であって、加熱した基体から放射される放射光を測定する測定手段と、前記加熱手段に供給するエネルギと前記測定手段による測定結果とに基づいて推定した前記基体の実効放射率に基づいて前記基体の温度を演算する温度演算手段とを有する放射温度計と、前記温度演算手段により演算された温度に基づき前記加熱手段に供給するエネルギを制御する制御手段とを有することを特徴とするものである。
【００２１】
請求項８記載の発明は、請求項７記載の半導体熱処理装置あって、前記温度演算手段は、前記加熱手段に供給するエネルギ値を入力とし前記測定手段の測定結果を出力とする熱収支モデルに基づいて、前記実効放射率と前記被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算により求めることを特徴とするものである。
【００２２】
請求項９記載の発明は、請求項７又は８記載の半導体熱処理装置であって、前記温度演算手段が用いる推定アルゴリズムは、カルマンフィルタを非線形システムに拡張した拡張カルマンフィルタアルゴリズムであることを特徴とするものである。
【００２３】
上述の本発明によれば、実効放射率を演算により推定しながら被計測物の温度を演算により求めるため、実効放射率を実測する必要がない。すなわち、被計測物からの放射光の強度を測定するだけで、演算により温度を求めるため、実効放射率を測定するためのハード構成が不要となり、その分の製造コストを削減することができる。
【００２４】
実効放射率の推定と被計測物の温度の演算は、熱収支モデルに基づいて、実効放射率と被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算であるため、容易にアルゴリズムを確立することができる。また、推定アルゴリズムを拡張カルマンフィルタにより実行することで、容易に演算手段を達成することができる。
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施の形態について図面と共に説明する。
【００２５】
図１は本発明の一実施例による半導体熱処理装置の構成図である。図１に示す熱処理装置は、半導体ウェハを急速加熱するＲＴＰ（Rapid Thermal Process）チャンバに配置された熱処理装置である。
【００２６】
図１に示す熱処理装置１は、ハロゲンランプ２からの熱線により半導体ウェハ３を１０００℃以上に急速加熱して熱処理を施す装置である。ハロンゲンランプ２はハロゲンランプハウス４に取り付けられる。ハロゲンランプハウス４には、ハロゲンランプ２に供給する電力を調整する電力調整回路（図示せず）が設けられる。半導体ウェハ３はチャンバ５に収容されて熱処理が施される。チャンバ５内には石英サポートリング６が配置され、石英サポートリング６の上にガードリング７が取り付けられる。
【００２７】
半導体ウェハ３は、ガードリング６の上に、その外周部分が支持された状態で載置される。したがって、半導体ウェハ３の外周部分以外の裏面は、僅かな空隙を介してボトムプレート８に対向した状態となる。ボトムプレート８は反射率の大きい材料により形成されており、加熱された半導体ウェハ３からの放射光を反射して半導体ウェハ３に戻すことにより、半導体ウェハ３を効率的に加熱する。
【００２８】
ボトムプレート８の所定の位置には、光ファイバ９により放射温度計１０に接続された石英ロッド１１が埋め込まれる。石英ロッド１１は半導体ウェハ３からの放射光を受光し、石英ロッド１１により受光した放射光は光ファイバ９を通じて放射温度計１０に供給される。
【００２９】
放射温度計１０は、光ファイバ９から供給される放射光に基づいて放射光の強度等を測定し、測定結果に基づいて半導体ウェハ３の温度を演算により求める。すなわち、放射温度計１０は、半導体ウェハ３の放射光の測定結果を基に半導体ウェハ３の温度を演算する。
【００３０】
放射温度計１０は、演算により求めた半導体ウェハ３の温度を、接続ライン１２を介して制御部１３に供給する。制御部１３は熱処理装置１の動作を制御するための制御手段であり、ハロゲンランプハウス４に設けられた電力調整回路に接続される。電力調整回路は、制御部１３からの制御信号によりハロゲンランプ２への供給電力を制御する。これにより、ハロゲンランプ２による半導体ウェハ３の加熱が制御され、半導体ウェハ３は所定の温度に加熱又は維持される。
【００３１】
次に、図１に示す放射温度計１０について説明する。
【００３２】
図２は図１に示す放射温度計１０の機能ブロック図である。放射温度計１０は、放射光測定部２０と演算部２２とを有する。放射光測定部２０には、光ファイバ９が接続されており、半導体ウェハ３からの放射光が光ファイバ９を通じて供給される。放射光測定部２０は、光ファイバ９からの放射光の強度を含む各種項目を測定して、測定結果を演算部２２に供給する。
【００３３】
演算部２２は、放射光測定部２０からの測定結果に基づいて半導体ウェハ３の温度を演算により求める。半導体ウェハ３の温度は、接続ライン１２を介して制御部１３に供給される。また、演算部２２には、制御部１３からランプへ供給される電力の値が接続ライン１２を介して供給される。
【００３４】
次に、演算部２２で行われる温度演算の基礎となる温度推定方法について説明する。温度推定方法は、被計測物としての半導体ウェハ３の熱収支に関する装置モデルに基づいて行われる。
【００３５】
図３は放射温度計１０の演算部２２で行われる演算の基礎となる熱収支モデルの概略図である。
【００３６】
図３に示す熱収支モデルにおいて、ウェハの熱の出入りは以下の式（１）で表される。
【００３７】
【数１】
式（１）において、添字ｉは半導体ウェハ３を同心リング状に分割した場合のｉ番目の要素を示し、Ａｉはｉ番目の要素の面積を示す。ｋ１及びｋ２は熱伝達に関る係数であり、σはステファンボルツマン定数である。また、ε１はハロゲンランプハウス４のリフレクタ４ａの放射率であり、ε２はボトムプレート８の半導体ウェハ３に対向する面の放射率である。また、θ１は半導体ウェハ３のランプ側の面の多重反射を考慮した実効放射率であり、θ２は半導体ウェハ３のボトムプレート側の多重反射を考慮した実効放射率である。
【００３８】
また、式（１）において、ｕはハロゲンランプへの入力（例えばランプに供給される電流）であり、ハロゲンランプ２から半導体ウェハ３へ到達する放射光のエネルギを関数ｇ（ｕ）として表す。式（１）における第１項は、半導体ウェハの表裏両面から輻射によって逃げる熱を表し、第２項は要素ｉ−１及びｉ＋１との熱伝導を表し、第３項はハロゲンランプからの熱の流入を表す。
【００３９】
また、放射温度計によって測定される放射光の強度は、プランクの放射則を用いて以下の式（２）により表される。
【００４０】
【数２】
式（２）において、ｈはプランク定数、ｃは光の速さ、ｋＢはボルツマン定数、λは測定波長である。
【００４１】
式（１)及び（２）より、半導体ウェハの表裏面の実効放射率θ１，θ２を未知数とし、半導体ウェハの温度を状態変数とすることにより、実効放射率を推定しながら半導体ウェハの温度を計算する拡張カルマンフィルタを設計することができる。
【００４２】
図４は、実際の運用時の半導体ウェハの温度及び実効放射率を推定する過程を示すブロック図である。
【００４３】
カルマンフィルタは、１）信号を生成するシステムの動特性、２）雑音の統計的性質、３）初期値に関する先験的情報、および時間経過に従って与えられる観測データを用い、システムの状態の最小２乗推定値を逐次的に与えるオンラインデータ処理アルゴリズムである。
【００４４】
いま、入力ｕ、出力ｙ、状態ｘを用いて線形システムの差分方程式が以下の式（３）で表されるとする。
【００４５】
【数３】
ここで、カルマンフィルタによる状態ｘの推定値ｘ^は式（４）により与えられる。
【００４６】
【数４】
ここで、ｔは離散時間系での時間であり、Ｋｔはカルマンゲインと呼ばれる数値である。カルマンゲインＫｔは、推定値の誤差（ｘｔ−ｘ^ｔ／ｔ−１）の共分散行列Ｐｔ／ｔ−１＝Ｅ｛［ｘｔ−ｘ^ｔ／ｔ−１］［ｘｔ−ｘ^ｔ／ｔ−１］Ｔ｝と、出力で混入する雑音の共分散行列Ｒｔとを用いて、以下の式（５）により表される。
【００４７】
【数５】
カルマンフィルタは式（３）のような線形システムをもとに設計されるものであるが、これを非線形システムに拡張するために動作点付近で線形化したものが、拡張カルマンフィルタである。すなわち、カルマンフィルタは動作特性が分かっているシステムに対して設計可能であるが、未知の定数を含む場合には、未知数を変数として選び直してシステムの差分方程式を作り、拡張カルマンフィルタのアルゴリズムを用いた適応フィルタを設計することができる。
【００４８】
いま、システムが未知数θを含む以下の式で表される場合、システムの差分方程式
【００４９】
【数６】
において状態変数を、
【００５０】
【数７】
のようにｚに置き換えて、
【００５１】
【数８】
を拡張カルマンフィルタのアルゴリズムに適用することにより、未知数θを推定しながら状態変数ｘ（すなわち、半導体ウェハの温度）を計算により求めることができる。
【００５２】
なお、上述の式（３）における係数Ａ、Ｂ、Ｃは黒体炉を用いて各種実験結果の比較に基づいて設定する。
【００５３】
以上のように、本実施例では、放射温度計１０の演算部２２に拡張カルマンフィルタを使用することにより、半導体ウェハ３の放射率を推定しながら半導体ウェハの温度を求めることができる。
【００５４】
加熱速度１０℃／秒で６００℃程度まで加熱したベアウェハの温度を本実施例による放射温度計を用いて計測したところ、熱電対により計測した温度に対して６００℃において±１０℃程度の誤差であった。
【００５５】
以上のように、本実施例による放射温度計は、放射光の強度を測定するだけで、実際の温度に極めて近い温度を演算により求めることができる。このため、放射温度計のハード構成が簡単となり、放射率を実測するような従来の放射温度計のコストに比べると１／４程度のコストで製作することができる。
【発明の効果】
上述の如く本発明によれば、実効放射率を演算により推定しながら被計測物の温度を演算により求めるため、実効放射率を実測する必要がない。すなわち、被計測物からの放射光の強度を測定するだけで、演算により温度を求めるため、実効放射率を測定するためのハード構成が不要となり、その分の製造コストを削減することができる。
【００５６】
また、実効放射率の推定と被計測物の温度の演算は、熱収支モデルに基づいて、実効放射率と被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算であるため、容易にアルゴリズムを確立することができる。また、推定アルゴリズムを拡張カルマンフィルタにより実行することで、容易に演算手段を達成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例による半導体熱処理装置の構成図である。
【図２】図１に示す放射温度計の機能ブロック図である。
【図３】放射温度計で行われる演算の基礎となる熱収支モデルの概略図である。
【図４】半導体ウェハの温度及び実効放射率を推定する過程を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ 熱処理装置
２ ハロゲンランプ
３ 半導体ウェハ
４ ハロゲンラプハウス
５ チャンバ
６ 石英サポートリング
７ ガードリング
８ ボトムプレート
９ 光ファイバ
１０ 放射温度計
１１ 石英ロッド
１２ 接続ライン
１３ 制御部１３
２０ 放射光測定部
２２ 演算部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被計測物の温度を非接触で計測する温度計測方法であって、
被計測物からの放射光を測定し、
前記放射光の測定結果に基づいて実効放射率を未知変数として推定しながら被計測物の温度を演算する
ことを特徴とする温度計測方法。
【請求項２】
請求項１記載の温度計測方法であって、
前記被計測物を加熱するために使用されるエネルギ値を入力し、
前記エネルギ値を入力とし前記放射光の測定結果を出力とする熱収支モデルに基づいて、前記実効放射率と前記被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算により求めることにより前記被計測物の温度を演算することを特徴とする温度計測方法。
【請求項３】
請求項１又は２記載の温度計測方法であって、
前記温度演算における推定アルゴリズムは、カルマンフィルタを非線形システムに拡張した拡張カルマンフィルタアルゴリズムであることを特徴とする温度計測方法。
【請求項４】
被計測物の温度を非接触で計測する温度計測装置であって、
被計測物からの放射光を測定する測定手段と、
前記放射光の測定結果に基づいて実効放射率を未知変数として推定しながら被計測物の温度を演算する温度演算手段と
を有すること特徴とする温度計測方法。
【請求項５】
請求項４記載の温度計測装置であって、
前記被計測物を加熱するために使用されるエネルギ値を入力する手段をさらに有し、
前記温度演算手段は、前記エネルギ値を入力とし前記放射光の測定結果を出力とする熱収支モデルに基づいて、前記実効放射率と前記被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算により求めることにより前記被計測物の温度を演算することを特徴とする温度計測方法。
【請求項６】
請求項４又は５記載の温度計測装置であって、
前記温度演算手段が用いる推定アルゴリズムは、カルマンフィルタを非線形システムに拡張した拡張カルマンフィルタアルゴリズムであることを特徴とする温度計測装置。
【請求項７】
半導体を製造するための基体を加熱処理する半導体熱処理装置であって、
前記基体を加熱する加熱手段と、
前記基体の温度を計測する放射温度計であって、加熱した基体から放射される放射光を測定する測定手段と、前記加熱手段に供給するエネルギと前記測定手段による測定結果とに基づいて推定した前記基体の実効放射率に基づいて前記基体の温度を演算する温度演算手段とを有する放射温度計と、
前記温度演算手段により演算された温度に基づき、前記加熱手段に供給するエネルギを制御する制御手段と
を有することを特徴とする半導体熱処理装置。
【請求項８】
請求項７記載の半導体熱処理装置あって、
前記温度演算手段は、前記加熱手段に供給するエネルギ値を入力とし前記測定手段の測定結果を出力とする熱収支モデルに基づいて、前記実効放射率と前記被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算により求めることを特徴とする半導体熱処理装置。
【請求項９】
請求項７又は８記載の半導体熱処理装置であって、
前記温度演算手段が用いる推定アルゴリズムは、カルマンフィルタを非線形システムに拡張した拡張カルマンフィルタアルゴリズムであることを特徴とする半導体熱処理装置。
【請求項１】
被計測物の温度を非接触で計測する温度計測方法であって、
被計測物からの放射光を測定し、
前記放射光の測定結果に基づいて実効放射率を未知変数として推定しながら被計測物の温度を演算する
ことを特徴とする温度計測方法。
【請求項２】
請求項１記載の温度計測方法であって、
前記被計測物を加熱するために使用されるエネルギ値を入力し、
前記エネルギ値を入力とし前記放射光の測定結果を出力とする熱収支モデルに基づいて、前記実効放射率と前記被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算により求めることにより前記被計測物の温度を演算することを特徴とする温度計測方法。
【請求項３】
請求項１又は２記載の温度計測方法であって、
前記温度演算における推定アルゴリズムは、カルマンフィルタを非線形システムに拡張した拡張カルマンフィルタアルゴリズムであることを特徴とする温度計測方法。
【請求項４】
被計測物の温度を非接触で計測する温度計測装置であって、
被計測物からの放射光を測定する測定手段と、
前記放射光の測定結果に基づいて実効放射率を未知変数として推定しながら被計測物の温度を演算する温度演算手段と
を有すること特徴とする温度計測方法。
【請求項５】
請求項４記載の温度計測装置であって、
前記被計測物を加熱するために使用されるエネルギ値を入力する手段をさらに有し、
前記温度演算手段は、前記エネルギ値を入力とし前記放射光の測定結果を出力とする熱収支モデルに基づいて、前記実効放射率と前記被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算により求めることにより前記被計測物の温度を演算することを特徴とする温度計測方法。
【請求項６】
請求項４又は５記載の温度計測装置であって、
前記温度演算手段が用いる推定アルゴリズムは、カルマンフィルタを非線形システムに拡張した拡張カルマンフィルタアルゴリズムであることを特徴とする温度計測装置。
【請求項７】
半導体を製造するための基体を加熱処理する半導体熱処理装置であって、
前記基体を加熱する加熱手段と、
前記基体の温度を計測する放射温度計であって、加熱した基体から放射される放射光を測定する測定手段と、前記加熱手段に供給するエネルギと前記測定手段による測定結果とに基づいて推定した前記基体の実効放射率に基づいて前記基体の温度を演算する温度演算手段とを有する放射温度計と、
前記温度演算手段により演算された温度に基づき、前記加熱手段に供給するエネルギを制御する制御手段と
を有することを特徴とする半導体熱処理装置。
【請求項８】
請求項７記載の半導体熱処理装置あって、
前記温度演算手段は、前記加熱手段に供給するエネルギ値を入力とし前記測定手段の測定結果を出力とする熱収支モデルに基づいて、前記実効放射率と前記被計測物の温度とを未知変数とする状態変数を推定アルゴリズム演算により求めることを特徴とする半導体熱処理装置。
【請求項９】
請求項７又は８記載の半導体熱処理装置であって、
前記温度演算手段が用いる推定アルゴリズムは、カルマンフィルタを非線形システムに拡張した拡張カルマンフィルタアルゴリズムであることを特徴とする半導体熱処理装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図２】
【図３】
【図４】
【公開番号】特開２００６−１７０６１６（Ｐ２００６−１７０６１６Ａ）
【公開日】平成１８年６月２９日（２００６．６．２９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００１−６２６００（Ｐ２００１−６２６００）
【出願日】平成１３年３月６日（２００１．３．６）
【出願人】（０００２１９９６７）東京エレクトロン株式会社 (5,184)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年６月２９日（２００６．６．２９）
【国際特許分類】
【出願日】平成１３年３月６日（２００１．３．６）
【出願人】（０００２１９９６７）東京エレクトロン株式会社 (5,184)
【Ｆターム（参考）】
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