積層ゴムの蒸気穴配置決定方法
【課題】加硫時間を短縮することができる蒸気穴の配置を決定することができる積層ゴムの蒸気穴配置決定方法を提供する。
【解決手段】複数の蒸気穴の位置を定めるためのパラメータの初期値を設定し（１０４）、設定されたパラメータに基づいて定められる位置に複数の蒸気穴が形成された積層ゴムを有限個の要素に分割したＦＥＭモデルを生成する（１０６）。生成されたＦＥＭモデルに加硫条件を与えて伝熱解析して、ＦＥＭモデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測し（１０８）、最遅部が所定温度に到達するまでの到達時間を求める（１１０）。最適化の終了条件を満たしていない場合（１１２）、蒸気穴の位置を定めるパラメータを変更し（１１４）、上記の処理を繰り返し行う。
【解決手段】複数の蒸気穴の位置を定めるためのパラメータの初期値を設定し（１０４）、設定されたパラメータに基づいて定められる位置に複数の蒸気穴が形成された積層ゴムを有限個の要素に分割したＦＥＭモデルを生成する（１０６）。生成されたＦＥＭモデルに加硫条件を与えて伝熱解析して、ＦＥＭモデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測し（１０８）、最遅部が所定温度に到達するまでの到達時間を求める（１１０）。最適化の終了条件を満たしていない場合（１１２）、蒸気穴の位置を定めるパラメータを変更し（１１４）、上記の処理を繰り返し行う。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ゴム部材と鉄板とを積層して成る積層ゴムに形成される蒸気穴の配置を決定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、制震・免震対策のため、建造物や橋桁などの上部構造物とこれを支承する基礎杭や橋脚などの下部構造物とを接合する方法として、従来の剛接合に代えて、ピン接合、転がり支承、すべり支承、あるいは、免震用積層ゴムなどを用いた接合方法が採用されてきている。上記免震用積層ゴムは、大型の工業用ゴム製品でありながら、剪断剛性や減衰定数等の性能について、防舷材や可撓継ぎなどのような他の大型ゴム製品に比べて相対的に高い精度が要求されている。
【０００３】
また、上記免震用に用いられる積層ゴムのような、大型で厚肉なゴム製品を製造する際の技術的課題としては、加硫の最適化が挙げられる。すなわち、上記のような、金型を用いた加硫処理においては、熱源が外周に限られることから、大型ゴム製品では内部の加硫状態は不均一になりやすく、これが製品物性にも大きく影響してしまう。
【０００４】
そこで、弾性率や減衰係数などの、積層ゴムの性能に関係する加硫後のゴム材料の物性を予測して、適切な加硫条件を特定するためのシミュレーション方法を知られている（特許文献１）。
【０００５】
また、鉛プラグが挿入された免震用積層ゴムが知られている。この鉛プラグ入り免震用積層ゴムの製造工程において、鉛プラグは、積層体が加硫され、フランジに取り付けられたあとに圧入される。つまり、加硫時にはプラグが圧入される部分は空洞であり、加硫時間短縮のためにこの空洞にも蒸気が導入され、加熱される。なお、蒸気穴にプラグが圧入されない場合もある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−２０３５９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記の特許文献１には、積層ゴムにプラグを挿入するための蒸気穴を形成することが記載されておらず、加硫時間を短縮することができる蒸気穴の配置を決定することができない。
【０００８】
そこで、本発明は、加硫時間を短縮することができる蒸気穴の配置を決定することができる積層ゴムの蒸気穴配置決定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の目的を達成するために本発明に係る積層ゴムの蒸気穴配置決定方法は、複数のゴム部材と鉄板とを積層して成る積層ゴムに積層方向に形成される複数の蒸気穴の配置を決定する方法であって、前記複数の蒸気穴の位置を定めるためのパラメータの初期値を設定する第１のステップと、前記設定されたパラメータに基づいて定められる位置に複数の蒸気穴が形成された前記積層ゴムを有限個の要素に分割した数値解析モデルを生成する第２のステップと、前記生成された数値解析モデルに加硫条件を与えて伝熱解析して、前記数値解析モデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測する第３のステップと、前記予測された各要素の温度の時間変化に基づいて、各要素が所定温度に到達するまでの到達時間を求める第４のステップと、前記パラメータを変更する第５のステップと、前記第２のステップ〜前記第５のステップを繰り返すことで、前記到達時間が最短となるように前記パラメータを最適化する第６のステップと、を備えたことを特徴としている。
【００１０】
本発明に係るパラメータを、複数の蒸気穴の配置を定めるための１つのパラメータとすることができる。
【００１１】
本発明に係る第１のステップは、パラメータの探索範囲の初期値を設定すると共に、探索範囲内を所定比率で内分する２つの値を、第１パラメータ及び第２パラメータとして設定し、第２のステップは、第１パラメータに基づいて第１数値解析モデルを生成すると共に、第２パラメータに基づいて第２数値解析モデルを生成し、第３のステップは、第１数値解析モデル及び第２数値解析モデルの各々に加硫条件を与えて伝熱解析して、第１数値解析モデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測すると共に、第２数値解析モデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測し、第４のステップは、第１数値解析モデル及び第２数値解析モデルの各々について到達時間を求め、第５のステップは、探索範囲の上限及び下限の何れか一方を、第１パラメータ及び第２パラメータの何れか一方で置換することにより、探索範囲、第１パラメータ、及び第２パラメータを変更するようにすることができる。
【発明の効果】
【００１２】
以上説明したように、本発明の積層ゴムの蒸気穴配置決定方法によれば、加硫時間を短縮することができる蒸気穴の配置を決定することができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施の形態に係るシミュレーション装置を示した概略図である。
【図２】免震用積層ゴムの概略構成を示す図である。
【図３】免震用積層ゴムの加硫処理を説明するための図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る免震用積層ゴムのシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施の形態に係る免震用積層ゴムにおける蒸気穴の配置を説明するための図である。
【図６】ＦＥＭ解析モデルを示す図である。
【図７】最適化手法における繰り返し回数と探索範囲の変化との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００１５】
図１に示すように、本発明の実施の形態に係る積層ゴムの加硫シミュレーションを実行するシミュレーション装置５０は、積層ゴムの加硫シミュレーションを実行するためのシミュレーションプログラムにより後述する処理を実行するコンピュータ演算処理システムにより構成されている。なお、この様なコンピュータシステムは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードデイスク、入出力端末、その他所要のユニット等を備えている。上記のシミュレーションプログラムは、予めハードデイスク等に記憶されている。
【００１６】
図２は、本実施の形態に係る積層ゴムの加硫シミュレーション方法により解析する免震用積層ゴム１０の概略構成を示す図である。この免震用積層ゴム１０は複数のゴム部材１１と鉄板１２とを交互に積層したもので、図３に示すように、未加硫のゴム部材１１と接着処理済の鉄板１２とを積層したものを、円柱状のモールド２１と上、下のモールド２２，２３とから成る加硫金型２０内に投入し、この加硫金型２０の上、下面及び側面から加熱して上記ゴム部材１１のゴム分子と硫黄との間に架橋反応を起こさせるとともに、上記ゴム部材１１と上記鉄板１２とを接着する加硫処理を行って得られる。この加硫処理により、剪断弾性率などの上記免震用積層ゴム１０を構成するゴム部材１１に所望の物性値を与えることができるとともに、上記ゴム部材１１と鉄板１２との接着強度を確保することができる。
【００１７】
また、本実施の形態では、上記図２に示すように、未加硫のゴム部材１１と接着処理済の鉄板１２とを積層したものに対して、鉛プラグを挿入するために積層方向に形成された蒸気穴１３が複数配置されている。上記図３に示すように、複数の蒸気穴１３が形成された、未加硫のゴム部材１１と接着処理済の鉄板１２とを積層したものを、加硫金型２０内に投入し加熱すると、蒸気穴１３の部分は空洞であり、蒸気穴１３にも蒸気が導入されるため、蒸気穴１３の側面からも加熱される。
【００１８】
なお、実際の上記免震用積層ゴム１０では、更に、全体をＥＰＤＭ系ゴムから成る外皮ゴムで覆った構成であるが、説明を簡単にするため、上記外皮ゴムについては省略した。
【００１９】
次に、上記免震用積層ゴム１０の加硫をシミュレーションする方法について、図４のフローチャートに基づき説明する。
【００２０】
まず、設計者が、シミュレーション装置５０に対して、蒸気穴の数や蒸気穴径を含む蒸気穴情報を設定する(ステップ１００)。以下では、図５に示すように、４つの蒸気穴が、円柱型の免震用積層ゴム１０の中心軸に対して対称かつ均等に形成される場合を例に説明する。
【００２１】
そして、設計者が、加硫条件（温度履歴）を設定し（ステップ１０２）、シミュレーション装置５０が、４つの蒸気穴の配置を決定するためのパラメータ（免震用積層ゴム１０の中心軸からの距離ｒ）の探索範囲の下限Ｒ１、上限Ｒ２の初期値を設定すると共に、探索範囲Ｒ１〜Ｒ２内を３−√５：４＋２√５：３−√５に内分する値ｒ１,ｒ２を設定する（１０４）。
【００２２】
次に、シミュレーション装置５０が、熱伝導解析のための３次元ＦＥＭモデルを２つ作成する（ステップ１０６）。一方の３次元ＦＥＭモデルとして、設定されたパラメータｒ１に基づいて４つの蒸気穴を配置した免震用積層ゴム１０を、それぞれ、多数の８節点四角柱要素に分割した３次元モデルを作成し、他方の３次元ＦＥＭモデルとして、設定されたパラメータｒ２に基づいて４つの蒸気穴を配置した免震用積層ゴム１０を、それぞれ、多数の８節点四角柱要素に分割した３次元モデルを作成する。また、上記２つの３次元モデルの各々に対して、ゴム要素と鉄板要素と外皮ゴムの要素とに熱伝導率あるいは熱拡散係数を与える。
【００２３】
そして、シミュレーション装置５０が、作成された２つの３次元ＦＥＭモデルの各々に対して、熱伝導解析を行い、上記各ゴム要素４１の温度と加硫度とを時間ステップ毎に算出して、上記各ゴム要素４１の温度上昇と加硫度の変化を予測する（ステップ１０８）。
【００２４】
ところで、金型を用いた加硫処理においては、免震用積層ゴム１０の、上、下面、側面、蒸気穴の側面の何れからも遠い部分が最も温度が低い。そこで、本例では、上記加硫条件において、当該部分を全ての部分についても十分に加硫できるように、２つの３次元ＦＥＭモデルの各々について、当該部分（最遅部）の温度が所定値（例えば、１２０℃）に達するまでの到達時間ｔ（ｒ1）、ｔ（ｒ2）を算出する（ステップ１１０）。到達時間ｔ（ｒ1）、ｔ（ｒ2）は、全てのゴム要素が120℃に到達するまでの時間に相当し、最適化手法における目的関数となる。
【００２５】
次に、シミュレーション装置５０が、最適化の終了条件を満たしたか否かを判定する（ステップ１１２）。例えば、探索範囲の上限Ｒ２と下限Ｒ１の差分が、非常に小さい値であるか否かを判定する（Ｒ２−Ｒ１＜＜１？）。
【００２６】
最適化の終了条件を満たしていない場合には、シミュレーション装置５０が、上記ステップ１１０で算出された到達時間ｔ（ｒ1）、ｔ（ｒ2）に基づいて、４つの蒸気穴の配置を決定するためのパラメータｒ１、ｒ２を変更する（ステップ１１４）。例えば、ｔ（ｒ1）＞ｔ（ｒ2）である場合には、探索範囲の下限Ｒ１をｒ１で置換して探索範囲を狭め、下限が変更された探索範囲内を３−√５：４＋２√５：３−√５に内分する値ｒ１,ｒ２を新たに設定する。一方、ｔ（ｒ1）≦ｔ（ｒ2）である場合には、探索範囲の上限Ｒ２をｒ２で置換して探索範囲を狭め、上限が変更された探索範囲内を３−√５：４＋２√５：３−√５に内分する値ｒ１,ｒ２を新たに設定する。
【００２７】
そして、上記ステップ１０６へ戻り、最適化の終了条件が満たされるまで、上記ステップ１０６〜ステップ１１４を繰り返す。
【００２８】
上記ステップ１１２で最適化の終了条件を満たしたと判定された場合には、ｒ１又はｒ２が、最遅部が１２０℃に到達するまでの到達時間を最短にする、４つの蒸気穴の配置を決定するための最適なパラメータであると判断し、本シミュレーション処理を終了する。
【００２９】
上記のように、本実施の形態では、最適化手法の１つである黄金分割法を用いた。黄金分割法は、設計変数が単一で、検索範囲Ｒ1＜ｒ＜Ｒ2の間に最適値があるとわかっており、かつＲ1＜ｒ＜Ｒ2の間で目的関数（本実施の形態ではｔ(ｒ)）が単峰性を有する場合に有効な手法である。
【００３０】
このように、本実施の形態によれば、設定されたパラメータに基づく配置で複数の蒸気穴を形成した３次元ＦＥＭモデルに加硫条件を与えて熱伝導解析して、最遅部の温度が所定温度に到達するまでの到達時間を算出し、到達時間が最短になるまで、蒸気穴の配置を決定するパラメータを変更して３次元ＦＥＭモデルの熱伝導解析を繰り返すことにより、加硫時間を短縮することができる蒸気穴の配置を決定することができる。
【００３１】
また、シミュレーション解析の手法と最適化手法とを組み合わせて、加硫時間を短くし、かつ、加硫ムラを最小限に抑えることを目的とした、免震用積層ゴムに鉛プラグを挿入するための蒸気穴の最適配置を決定することができる。
【００３２】
また、免震用積層ゴムに、複数の蒸気穴を形成することにより、加硫時間を大幅に短縮できると共に、積層ゴムの加硫ムラを抑え、物性の分布が均一な積層ゴムを製造することができる。
【００３３】
なお、上記の実施の形態では、蒸気穴の配置を決定するまでのパラメータが、単一のパラメータである場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、蒸気穴の配置を決定するまでのパラメータが、複数のパラメータであってもよい。例えば、４つの蒸気穴に加えて中心にもう１つの蒸気穴を追加し、中心の蒸気穴半径ρ1と４つの蒸気穴半径ρ2の比ρ1/ρ2をパラメータとしてもよい。この場合には、最適化手法として、ニュートン法や遺伝的アルゴリズムを用いればよい。
【００３４】
また、免震用積層ゴムが円柱状である場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。例えば、免震用積層ゴムが正四角柱状であってもよい。この場合には、４つの蒸気穴を均等に配置する場合の中心部から距離、又は側面からの距離を、蒸気穴の配置を決定するまでの単一のパラメータとすればよい。
【実施例】
【００３５】
円柱状のゴム部材層と、同じ平面形状の鋼板層とを積層した免震用積層ゴムの内部温度を、有限要素法を用いてシミュレーションすると共に、最適化手法として黄金分割法を用いて、４つの蒸気穴の配置を定めるためのｒの最適値ｒoptを求めた。
【００３６】
モデルの寸法を以下の表１に表わす。表１に示すように、３つのモデルの各々について最適値ｒoptを求めた。
【００３７】
【表１】
【００３８】
ただし、Doは積層ゴム外径[ｍｍ]であり、Diは蒸気穴径[ｍｍ]であり、Trはゴム１層厚[ｍｍ]である。また、Tsは鋼板１層厚[ｍｍ]であり、nはゴム積層数であり、Tcは被覆ゴム厚[ｍｍ]である。
【００３９】
また、ＦＥＭ解析モデルを、図６（Ａ）、（Ｂ）に示す。解析モデルは対象性を考慮した１／８モデルとし、内部ゴム、内部鋼板、外皮ゴムのみモデル化し、フランジは省いている。
【００４０】
また、計算条件は以下の通りである。
【００４１】
（１）ゴム及び鋼板の熱拡散係数κを設定すると共に、加硫条件を設定した。
【００４２】
（２）目的関数
最遅部は上記図６（Ａ）、（Ｂ）中の点線ライン上に存在するため、この点線ライン上の温度が全て１２０℃を超えた時間をｔ(ｒ)とした。また、時間増分ステップは2.5分とした。
【００４３】
（３）最適化条件
初期配置におけるＲ1、Ｒ2の値は、Ｒ1= 0.1Ｄo、Ｒ2=0.4Ｄoとした。また、繰り返し回数が１０回に到達することを、最適化の終了条件とした（10回の繰返しで探索範囲区間は0.0025 Do程度となる）。
【００４４】
次に、解析から得られた最適解の結果を以下の表２に示す。
【００４５】
【表２】
【００４６】
NT090G4における最適解の探索過程において、探索範囲が最適解へ収束する様子を図７に示す。上記図７のように、最適化処理により、積層ゴム中心からの蒸気穴の距離が最適値に収束するので、本発明によるシミュレーション及び最適化を行うことにより、免震用積層ゴムの蒸気穴の最適配置を決定できることが確認された。
【符号の説明】
【００４７】
１０ 免震用積層ゴム
１１ ゴム部材
１２ 鉄板
１３ 蒸気穴
４１ ゴム要素
５０ シミュレーション装置
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ゴム部材と鉄板とを積層して成る積層ゴムに形成される蒸気穴の配置を決定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、制震・免震対策のため、建造物や橋桁などの上部構造物とこれを支承する基礎杭や橋脚などの下部構造物とを接合する方法として、従来の剛接合に代えて、ピン接合、転がり支承、すべり支承、あるいは、免震用積層ゴムなどを用いた接合方法が採用されてきている。上記免震用積層ゴムは、大型の工業用ゴム製品でありながら、剪断剛性や減衰定数等の性能について、防舷材や可撓継ぎなどのような他の大型ゴム製品に比べて相対的に高い精度が要求されている。
【０００３】
また、上記免震用に用いられる積層ゴムのような、大型で厚肉なゴム製品を製造する際の技術的課題としては、加硫の最適化が挙げられる。すなわち、上記のような、金型を用いた加硫処理においては、熱源が外周に限られることから、大型ゴム製品では内部の加硫状態は不均一になりやすく、これが製品物性にも大きく影響してしまう。
【０００４】
そこで、弾性率や減衰係数などの、積層ゴムの性能に関係する加硫後のゴム材料の物性を予測して、適切な加硫条件を特定するためのシミュレーション方法を知られている（特許文献１）。
【０００５】
また、鉛プラグが挿入された免震用積層ゴムが知られている。この鉛プラグ入り免震用積層ゴムの製造工程において、鉛プラグは、積層体が加硫され、フランジに取り付けられたあとに圧入される。つまり、加硫時にはプラグが圧入される部分は空洞であり、加硫時間短縮のためにこの空洞にも蒸気が導入され、加熱される。なお、蒸気穴にプラグが圧入されない場合もある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−２０３５９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記の特許文献１には、積層ゴムにプラグを挿入するための蒸気穴を形成することが記載されておらず、加硫時間を短縮することができる蒸気穴の配置を決定することができない。
【０００８】
そこで、本発明は、加硫時間を短縮することができる蒸気穴の配置を決定することができる積層ゴムの蒸気穴配置決定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の目的を達成するために本発明に係る積層ゴムの蒸気穴配置決定方法は、複数のゴム部材と鉄板とを積層して成る積層ゴムに積層方向に形成される複数の蒸気穴の配置を決定する方法であって、前記複数の蒸気穴の位置を定めるためのパラメータの初期値を設定する第１のステップと、前記設定されたパラメータに基づいて定められる位置に複数の蒸気穴が形成された前記積層ゴムを有限個の要素に分割した数値解析モデルを生成する第２のステップと、前記生成された数値解析モデルに加硫条件を与えて伝熱解析して、前記数値解析モデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測する第３のステップと、前記予測された各要素の温度の時間変化に基づいて、各要素が所定温度に到達するまでの到達時間を求める第４のステップと、前記パラメータを変更する第５のステップと、前記第２のステップ〜前記第５のステップを繰り返すことで、前記到達時間が最短となるように前記パラメータを最適化する第６のステップと、を備えたことを特徴としている。
【００１０】
本発明に係るパラメータを、複数の蒸気穴の配置を定めるための１つのパラメータとすることができる。
【００１１】
本発明に係る第１のステップは、パラメータの探索範囲の初期値を設定すると共に、探索範囲内を所定比率で内分する２つの値を、第１パラメータ及び第２パラメータとして設定し、第２のステップは、第１パラメータに基づいて第１数値解析モデルを生成すると共に、第２パラメータに基づいて第２数値解析モデルを生成し、第３のステップは、第１数値解析モデル及び第２数値解析モデルの各々に加硫条件を与えて伝熱解析して、第１数値解析モデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測すると共に、第２数値解析モデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測し、第４のステップは、第１数値解析モデル及び第２数値解析モデルの各々について到達時間を求め、第５のステップは、探索範囲の上限及び下限の何れか一方を、第１パラメータ及び第２パラメータの何れか一方で置換することにより、探索範囲、第１パラメータ、及び第２パラメータを変更するようにすることができる。
【発明の効果】
【００１２】
以上説明したように、本発明の積層ゴムの蒸気穴配置決定方法によれば、加硫時間を短縮することができる蒸気穴の配置を決定することができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施の形態に係るシミュレーション装置を示した概略図である。
【図２】免震用積層ゴムの概略構成を示す図である。
【図３】免震用積層ゴムの加硫処理を説明するための図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る免震用積層ゴムのシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施の形態に係る免震用積層ゴムにおける蒸気穴の配置を説明するための図である。
【図６】ＦＥＭ解析モデルを示す図である。
【図７】最適化手法における繰り返し回数と探索範囲の変化との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００１５】
図１に示すように、本発明の実施の形態に係る積層ゴムの加硫シミュレーションを実行するシミュレーション装置５０は、積層ゴムの加硫シミュレーションを実行するためのシミュレーションプログラムにより後述する処理を実行するコンピュータ演算処理システムにより構成されている。なお、この様なコンピュータシステムは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードデイスク、入出力端末、その他所要のユニット等を備えている。上記のシミュレーションプログラムは、予めハードデイスク等に記憶されている。
【００１６】
図２は、本実施の形態に係る積層ゴムの加硫シミュレーション方法により解析する免震用積層ゴム１０の概略構成を示す図である。この免震用積層ゴム１０は複数のゴム部材１１と鉄板１２とを交互に積層したもので、図３に示すように、未加硫のゴム部材１１と接着処理済の鉄板１２とを積層したものを、円柱状のモールド２１と上、下のモールド２２，２３とから成る加硫金型２０内に投入し、この加硫金型２０の上、下面及び側面から加熱して上記ゴム部材１１のゴム分子と硫黄との間に架橋反応を起こさせるとともに、上記ゴム部材１１と上記鉄板１２とを接着する加硫処理を行って得られる。この加硫処理により、剪断弾性率などの上記免震用積層ゴム１０を構成するゴム部材１１に所望の物性値を与えることができるとともに、上記ゴム部材１１と鉄板１２との接着強度を確保することができる。
【００１７】
また、本実施の形態では、上記図２に示すように、未加硫のゴム部材１１と接着処理済の鉄板１２とを積層したものに対して、鉛プラグを挿入するために積層方向に形成された蒸気穴１３が複数配置されている。上記図３に示すように、複数の蒸気穴１３が形成された、未加硫のゴム部材１１と接着処理済の鉄板１２とを積層したものを、加硫金型２０内に投入し加熱すると、蒸気穴１３の部分は空洞であり、蒸気穴１３にも蒸気が導入されるため、蒸気穴１３の側面からも加熱される。
【００１８】
なお、実際の上記免震用積層ゴム１０では、更に、全体をＥＰＤＭ系ゴムから成る外皮ゴムで覆った構成であるが、説明を簡単にするため、上記外皮ゴムについては省略した。
【００１９】
次に、上記免震用積層ゴム１０の加硫をシミュレーションする方法について、図４のフローチャートに基づき説明する。
【００２０】
まず、設計者が、シミュレーション装置５０に対して、蒸気穴の数や蒸気穴径を含む蒸気穴情報を設定する(ステップ１００)。以下では、図５に示すように、４つの蒸気穴が、円柱型の免震用積層ゴム１０の中心軸に対して対称かつ均等に形成される場合を例に説明する。
【００２１】
そして、設計者が、加硫条件（温度履歴）を設定し（ステップ１０２）、シミュレーション装置５０が、４つの蒸気穴の配置を決定するためのパラメータ（免震用積層ゴム１０の中心軸からの距離ｒ）の探索範囲の下限Ｒ１、上限Ｒ２の初期値を設定すると共に、探索範囲Ｒ１〜Ｒ２内を３−√５：４＋２√５：３−√５に内分する値ｒ１,ｒ２を設定する（１０４）。
【００２２】
次に、シミュレーション装置５０が、熱伝導解析のための３次元ＦＥＭモデルを２つ作成する（ステップ１０６）。一方の３次元ＦＥＭモデルとして、設定されたパラメータｒ１に基づいて４つの蒸気穴を配置した免震用積層ゴム１０を、それぞれ、多数の８節点四角柱要素に分割した３次元モデルを作成し、他方の３次元ＦＥＭモデルとして、設定されたパラメータｒ２に基づいて４つの蒸気穴を配置した免震用積層ゴム１０を、それぞれ、多数の８節点四角柱要素に分割した３次元モデルを作成する。また、上記２つの３次元モデルの各々に対して、ゴム要素と鉄板要素と外皮ゴムの要素とに熱伝導率あるいは熱拡散係数を与える。
【００２３】
そして、シミュレーション装置５０が、作成された２つの３次元ＦＥＭモデルの各々に対して、熱伝導解析を行い、上記各ゴム要素４１の温度と加硫度とを時間ステップ毎に算出して、上記各ゴム要素４１の温度上昇と加硫度の変化を予測する（ステップ１０８）。
【００２４】
ところで、金型を用いた加硫処理においては、免震用積層ゴム１０の、上、下面、側面、蒸気穴の側面の何れからも遠い部分が最も温度が低い。そこで、本例では、上記加硫条件において、当該部分を全ての部分についても十分に加硫できるように、２つの３次元ＦＥＭモデルの各々について、当該部分（最遅部）の温度が所定値（例えば、１２０℃）に達するまでの到達時間ｔ（ｒ1）、ｔ（ｒ2）を算出する（ステップ１１０）。到達時間ｔ（ｒ1）、ｔ（ｒ2）は、全てのゴム要素が120℃に到達するまでの時間に相当し、最適化手法における目的関数となる。
【００２５】
次に、シミュレーション装置５０が、最適化の終了条件を満たしたか否かを判定する（ステップ１１２）。例えば、探索範囲の上限Ｒ２と下限Ｒ１の差分が、非常に小さい値であるか否かを判定する（Ｒ２−Ｒ１＜＜１？）。
【００２６】
最適化の終了条件を満たしていない場合には、シミュレーション装置５０が、上記ステップ１１０で算出された到達時間ｔ（ｒ1）、ｔ（ｒ2）に基づいて、４つの蒸気穴の配置を決定するためのパラメータｒ１、ｒ２を変更する（ステップ１１４）。例えば、ｔ（ｒ1）＞ｔ（ｒ2）である場合には、探索範囲の下限Ｒ１をｒ１で置換して探索範囲を狭め、下限が変更された探索範囲内を３−√５：４＋２√５：３−√５に内分する値ｒ１,ｒ２を新たに設定する。一方、ｔ（ｒ1）≦ｔ（ｒ2）である場合には、探索範囲の上限Ｒ２をｒ２で置換して探索範囲を狭め、上限が変更された探索範囲内を３−√５：４＋２√５：３−√５に内分する値ｒ１,ｒ２を新たに設定する。
【００２７】
そして、上記ステップ１０６へ戻り、最適化の終了条件が満たされるまで、上記ステップ１０６〜ステップ１１４を繰り返す。
【００２８】
上記ステップ１１２で最適化の終了条件を満たしたと判定された場合には、ｒ１又はｒ２が、最遅部が１２０℃に到達するまでの到達時間を最短にする、４つの蒸気穴の配置を決定するための最適なパラメータであると判断し、本シミュレーション処理を終了する。
【００２９】
上記のように、本実施の形態では、最適化手法の１つである黄金分割法を用いた。黄金分割法は、設計変数が単一で、検索範囲Ｒ1＜ｒ＜Ｒ2の間に最適値があるとわかっており、かつＲ1＜ｒ＜Ｒ2の間で目的関数（本実施の形態ではｔ(ｒ)）が単峰性を有する場合に有効な手法である。
【００３０】
このように、本実施の形態によれば、設定されたパラメータに基づく配置で複数の蒸気穴を形成した３次元ＦＥＭモデルに加硫条件を与えて熱伝導解析して、最遅部の温度が所定温度に到達するまでの到達時間を算出し、到達時間が最短になるまで、蒸気穴の配置を決定するパラメータを変更して３次元ＦＥＭモデルの熱伝導解析を繰り返すことにより、加硫時間を短縮することができる蒸気穴の配置を決定することができる。
【００３１】
また、シミュレーション解析の手法と最適化手法とを組み合わせて、加硫時間を短くし、かつ、加硫ムラを最小限に抑えることを目的とした、免震用積層ゴムに鉛プラグを挿入するための蒸気穴の最適配置を決定することができる。
【００３２】
また、免震用積層ゴムに、複数の蒸気穴を形成することにより、加硫時間を大幅に短縮できると共に、積層ゴムの加硫ムラを抑え、物性の分布が均一な積層ゴムを製造することができる。
【００３３】
なお、上記の実施の形態では、蒸気穴の配置を決定するまでのパラメータが、単一のパラメータである場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、蒸気穴の配置を決定するまでのパラメータが、複数のパラメータであってもよい。例えば、４つの蒸気穴に加えて中心にもう１つの蒸気穴を追加し、中心の蒸気穴半径ρ1と４つの蒸気穴半径ρ2の比ρ1/ρ2をパラメータとしてもよい。この場合には、最適化手法として、ニュートン法や遺伝的アルゴリズムを用いればよい。
【００３４】
また、免震用積層ゴムが円柱状である場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。例えば、免震用積層ゴムが正四角柱状であってもよい。この場合には、４つの蒸気穴を均等に配置する場合の中心部から距離、又は側面からの距離を、蒸気穴の配置を決定するまでの単一のパラメータとすればよい。
【実施例】
【００３５】
円柱状のゴム部材層と、同じ平面形状の鋼板層とを積層した免震用積層ゴムの内部温度を、有限要素法を用いてシミュレーションすると共に、最適化手法として黄金分割法を用いて、４つの蒸気穴の配置を定めるためのｒの最適値ｒoptを求めた。
【００３６】
モデルの寸法を以下の表１に表わす。表１に示すように、３つのモデルの各々について最適値ｒoptを求めた。
【００３７】
【表１】
【００３８】
ただし、Doは積層ゴム外径[ｍｍ]であり、Diは蒸気穴径[ｍｍ]であり、Trはゴム１層厚[ｍｍ]である。また、Tsは鋼板１層厚[ｍｍ]であり、nはゴム積層数であり、Tcは被覆ゴム厚[ｍｍ]である。
【００３９】
また、ＦＥＭ解析モデルを、図６（Ａ）、（Ｂ）に示す。解析モデルは対象性を考慮した１／８モデルとし、内部ゴム、内部鋼板、外皮ゴムのみモデル化し、フランジは省いている。
【００４０】
また、計算条件は以下の通りである。
【００４１】
（１）ゴム及び鋼板の熱拡散係数κを設定すると共に、加硫条件を設定した。
【００４２】
（２）目的関数
最遅部は上記図６（Ａ）、（Ｂ）中の点線ライン上に存在するため、この点線ライン上の温度が全て１２０℃を超えた時間をｔ(ｒ)とした。また、時間増分ステップは2.5分とした。
【００４３】
（３）最適化条件
初期配置におけるＲ1、Ｒ2の値は、Ｒ1= 0.1Ｄo、Ｒ2=0.4Ｄoとした。また、繰り返し回数が１０回に到達することを、最適化の終了条件とした（10回の繰返しで探索範囲区間は0.0025 Do程度となる）。
【００４４】
次に、解析から得られた最適解の結果を以下の表２に示す。
【００４５】
【表２】
【００４６】
NT090G4における最適解の探索過程において、探索範囲が最適解へ収束する様子を図７に示す。上記図７のように、最適化処理により、積層ゴム中心からの蒸気穴の距離が最適値に収束するので、本発明によるシミュレーション及び最適化を行うことにより、免震用積層ゴムの蒸気穴の最適配置を決定できることが確認された。
【符号の説明】
【００４７】
１０ 免震用積層ゴム
１１ ゴム部材
１２ 鉄板
１３ 蒸気穴
４１ ゴム要素
５０ シミュレーション装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のゴム部材と鉄板とを積層して成る積層ゴムに積層方向に形成される複数の蒸気穴の配置を決定する方法であって、
前記複数の蒸気穴の位置を定めるためのパラメータの初期値を設定する第１のステップと、
前記設定されたパラメータに基づいて定められる位置に複数の蒸気穴が形成された前記積層ゴムを有限個の要素に分割した数値解析モデルを生成する第２のステップと、
前記生成された数値解析モデルに加硫条件を与えて伝熱解析して、前記数値解析モデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測する第３のステップと、
前記予測された各要素の温度の時間変化に基づいて、各要素が所定温度に到達するまでの到達時間を求める第４のステップと、
前記パラメータを変更する第５のステップと、
前記第２のステップ〜前記第５のステップを繰り返すことで、前記到達時間が最短となるように前記パラメータを最適化する第６のステップと、
を備えたことを特徴とする積層ゴムの蒸気穴配置決定方法。
【請求項２】
前記パラメータを、前記複数の蒸気穴の配置を定めるための１つのパラメータとした請求項１記載の積層ゴムの蒸気穴配置決定方法。
【請求項３】
前記第１のステップは、前記パラメータの探索範囲の初期値を設定すると共に、前記探索範囲内を所定比率で内分する２つの値を、第１パラメータ及び第２パラメータとして設定し、
前記第２のステップは、前記第１パラメータに基づいて第１数値解析モデルを生成すると共に、前記第２パラメータに基づいて第２数値解析モデルを生成し、
前記第３のステップは、前記第１数値解析モデル及び前記第２数値解析モデルの各々に加硫条件を与えて伝熱解析して、前記第１数値解析モデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測すると共に、前記第２数値解析モデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測し、
前記第４のステップは、前記第１数値解析モデル及び前記第２数値解析モデルの各々について前記到達時間を求め、
前記第５のステップは、前記探索範囲の上限及び下限の何れか一方を、前記第１パラメータ及び前記第２パラメータの何れか一方で置換することにより、前記探索範囲、前記第１パラメータ、及び前記第２パラメータを変更する
ことを特徴とする請求項２記載の積層ゴムの蒸気穴配置決定方法。
【請求項４】
前記第４のステップは、温度変化が最も遅い部分として予め特定された要素が所定温度に到達するまでの到達時間を求める請求項１〜請求項３の何れか１項記載の積層ゴムの蒸気穴配置決定方法。
【請求項１】
複数のゴム部材と鉄板とを積層して成る積層ゴムに積層方向に形成される複数の蒸気穴の配置を決定する方法であって、
前記複数の蒸気穴の位置を定めるためのパラメータの初期値を設定する第１のステップと、
前記設定されたパラメータに基づいて定められる位置に複数の蒸気穴が形成された前記積層ゴムを有限個の要素に分割した数値解析モデルを生成する第２のステップと、
前記生成された数値解析モデルに加硫条件を与えて伝熱解析して、前記数値解析モデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測する第３のステップと、
前記予測された各要素の温度の時間変化に基づいて、各要素が所定温度に到達するまでの到達時間を求める第４のステップと、
前記パラメータを変更する第５のステップと、
前記第２のステップ〜前記第５のステップを繰り返すことで、前記到達時間が最短となるように前記パラメータを最適化する第６のステップと、
を備えたことを特徴とする積層ゴムの蒸気穴配置決定方法。
【請求項２】
前記パラメータを、前記複数の蒸気穴の配置を定めるための１つのパラメータとした請求項１記載の積層ゴムの蒸気穴配置決定方法。
【請求項３】
前記第１のステップは、前記パラメータの探索範囲の初期値を設定すると共に、前記探索範囲内を所定比率で内分する２つの値を、第１パラメータ及び第２パラメータとして設定し、
前記第２のステップは、前記第１パラメータに基づいて第１数値解析モデルを生成すると共に、前記第２パラメータに基づいて第２数値解析モデルを生成し、
前記第３のステップは、前記第１数値解析モデル及び前記第２数値解析モデルの各々に加硫条件を与えて伝熱解析して、前記第１数値解析モデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測すると共に、前記第２数値解析モデルの各ゴム部材を構成する各要素の温度の時間変化を予測し、
前記第４のステップは、前記第１数値解析モデル及び前記第２数値解析モデルの各々について前記到達時間を求め、
前記第５のステップは、前記探索範囲の上限及び下限の何れか一方を、前記第１パラメータ及び前記第２パラメータの何れか一方で置換することにより、前記探索範囲、前記第１パラメータ、及び前記第２パラメータを変更する
ことを特徴とする請求項２記載の積層ゴムの蒸気穴配置決定方法。
【請求項４】
前記第４のステップは、温度変化が最も遅い部分として予め特定された要素が所定温度に到達するまでの到達時間を求める請求項１〜請求項３の何れか１項記載の積層ゴムの蒸気穴配置決定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１２−１７６５３０（Ｐ２０１２−１７６５３０Ａ）
【公開日】平成２４年９月１３日（２０１２．９．１３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−４０３４８（Ｐ２０１１−４０３４８）
【出願日】平成２３年２月２５日（２０１１．２．２５）
【出願人】（０００００５２７８）株式会社ブリヂストン (11,469)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年９月１３日（２０１２．９．１３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年２月２５日（２０１１．２．２５）
【出願人】（０００００５２７８）株式会社ブリヂストン (11,469)
【Ｆターム（参考）】
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