三次元位置推定システム、及び、ダイポールアレイアンテナ
【課題】 精確に受信波の到来方向の推定を行うことが可能なダイポールアレイアンテナ、及び、当該ダイポールアレイアンテナを用いて地中の詳細な三次元位置情報を得ることのできるボアホールレーダシステムを提供する。
【解決手段】 給電線とアンテナ素子間の干渉、或いはアンテナ素子間の共振の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第１及び第２周波数帯域と、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域とを有するダイポールアレイアンテナを用いて、当該ダイポールアレイアンテナによる受信波の時間領域波形のうち第１及び第２周波数帯域に係る成分を帯域通過フィルタにより取り除く処理をおこない、当該フィルタ処理後の時間領域波形を解析することにより受信波の到来方向の推定を行う。
【解決手段】 給電線とアンテナ素子間の干渉、或いはアンテナ素子間の共振の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第１及び第２周波数帯域と、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域とを有するダイポールアレイアンテナを用いて、当該ダイポールアレイアンテナによる受信波の時間領域波形のうち第１及び第２周波数帯域に係る成分を帯域通過フィルタにより取り除く処理をおこない、当該フィルタ処理後の時間領域波形を解析することにより受信波の到来方向の推定を行う。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地中に埋め込まれた坑井内にアンテナを配置し、地中に放射された電磁波の地中内の亀裂、断層、地下水などによる散乱波又は反射波を当該アンテナが受信し、受信した散乱波又は反射波を解析することで地中内の亀裂、断層、地下水などの位置及び形状を計測する三次元位置推定システム、及びこれに用いるアンテナ素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
直径１０ｃｍほどの坑井内に電磁波を受信・送信するためのアンテナを配置し、地中内の亀裂、断層、地下水などの位置及び形状を計測可能なボアホールレーダが１９７０年代以降、国際的に研究開発されている。送受信に使用する電磁波の周波数は１０〜５００ＭＨｚ程度で、地中での波長は２０ｃｍ〜数ｍ程度である。水を含まない岩石、砂や土は電磁気学的には空気に近く、亀裂や断層中へ水が流入すると含水率が高くなり、電磁気学的なコントラストが生じる。即ち、ボアホールレーダでは地中の含水率の空間分布を推定することで、亀裂や断層の位置を推定できることになる。ボアホールレーダでは坑井の形状による制約から、通常、ダイポールアンテナを用いるが、この場合、坑井の周方向で無指向性となる。このため、一本の坑井に送信アンテナ及び受信アンテナを挿入した場合、物体が存在する深度や距離に対する推定に限定されていた。複数の坑井を掘削することは困難な場合も多いため、坑井の周方向で指向性をもつアンテナ、及び、一本の坑井だけで三次元推定が可能な指向性ボアホールレーダの開発が急務となっていた。
【０００３】
ボアホールレーダに用いる指向性アンテナの例として、直交クロスループアンテナを用いる構成（非特許文献１）、キャビティバックドダイポールアンテナを用いる構成（特許文献１）、ダイポールアレイアンテナを用いる構成（非特許文献２及び３）が、夫々、開発されている。
【０００４】
非特許文献１に示されている構成は、ループアンテナを直交配置し、ループアンテナの八の字の指向性パターンを利用して振幅情報のみで受信波の到来方向を推定するものであるが、位相情報は用いられず高分解能計測には向かない。
【０００５】
特許文献１に開示されている構成は、ダイポールアンテナの一側面に反射板をつけたキャビティバックドダイポールアンテナを坑井内で回転させることによって生じる受信信号の振幅変化により受信波の到来方向を推定するものであり、送信用としても受信用としても使用可能であるが、アンテナを回転させるための機械的動作が必要になる。
【０００６】
そこで、複数のダイポールアンテナを、各ダイポールアンテナの軸が互いに平行になるように、かつダイポールアンテナの軸に直交する平面上で円形に配列させたダイポールアレイアンテナが非特許文献２及び３において提案されている。これは、受信波の到達時刻をダイポールアンテナ毎に計測し、各ダイポールアンテナ間の受信波の到達時刻の差から受信波の到来方向を推定するもので、送信用としても受信用としても使用可能であり、アンテナを回転させる機械的動作が必要ない、という利点があり、各ダイポールアンテナからの受信信号の位相情報を用いて到来方向推定を行うことにより高分解能な指向性レーダシステムが構築可能となる。
【０００７】
実際に坑井内で使用されるダイポールアレイアンテナ８００の構成例を図８に示す。ダイポールアレイアンテナ８００は、中心の給電線の外周上に複数（例えば、４個）のダイポールアンテナ８０１ａ〜８０１ｄを配列して構成されている。図８（Ａ）に側面図を、図８（Ｂ）に給電線に対して垂直方向から見た図を示す。尚、図８（Ａ）では、簡単のため、中心の給電線８０４を挟んで向かい合う二本のダイポールアンテナ８０１ａ，８０１ｃのみ図示し、他のダイポールアンテナ８０１ｂ，８０１ｄの図示は割愛している。当該ダイポールアレイアンテナ８００はＦＲＰ（Ｆｉｂｅｒ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｐｌａｓｔｉｃｓ）製ベッセルで覆われた状態で坑井内に挿入される。各ダイポールアンテナ８０１ａ〜８０１ｄが受信した受信信号は、給電点の変圧比が１：１のＲＦトランス８０２ａ〜８０２ｄ、及び、ダイポールアンテナ毎に一対の同軸ケーブル８０３ａ〜８０３ｄを介して給電線８０４へと伝送される。各同軸ケーブル８０３ａ〜８０３ｄは、夫々、中心を通る給電線８０４に束ねられた後、当該給電線８０４を介して受信信号が地上へと伝送される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特表２００４−５０３７５５号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】E.Mundary,外３名, "Borehole radar probing in salt deposits", Sixth Int. Sym. On salt, （カナダ）, 1983年, Vol. 1, p. 585-599.
【非特許文献２】S.Ebihara, "Directional borehole radar with dipole antenna array using optical modulators", IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, 2004年1月, Vol. 42, No. 1, p. 45-58.
【非特許文献３】M.Sato,外1名, "A Novel Directional Borehole Radar System Using Optical Electric Field Sensors", IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, 2007年8月, Vol. 45, No. 8, p. 2529-2535.
【非特許文献４】S.Ebihara,外1名, "Resonance Analysis of a Circular Dipole Array Antenna in Cylindrically Layered Media for Directional Borehole Radar", IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, 2006年1月, Vol. 44, No. 1, p. 22-31.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ダイポールアレイアンテナを用いて受信波の到来方向を推定する場合、実際には、中心導体柱である給電線の共振により受信波が給電線から等方的に散乱され、当該散乱波が受信波と干渉することにより、受信波の到来方向の推定が困難となる周波数帯（以下、第１周波数帯域と称す）が存在し、精確に受信波の到来方向の推定を行うことができない。
【００１１】
更に、ダイポールアンテナ間の共振（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）により受信波が散乱されることにより、受信波の到来方向の推定が困難となる周波数帯（以下、第２周波数帯域と称す）が存在し、精確に受信波の到来方向の推定を行うことができない。
【００１２】
このうち、前者の第１周波数帯域については、中心導体柱である給電線部分を極力短くすることにより排除可能である。具体的には、給電点で光変調器によって受信電圧信号を光信号に変換し、受信信号を光ファイバで地上へ伝送することにより給電線部分を排除した構成が非特許文献２及び３に開示されている。しかしながら、光変調器とダイポールアンテナ間のインピーダンス整合が極めて悪く、レーダシステム全体の感度が低下する。また、光変調器を用いるため、受信用としてのみ使用可能であり、送信用アンテナとして使用することはできない。更に言えば、光変調器は高価である。
【００１３】
尚、後者の第２周波数帯域については、光変調器を用いて当該第１周波数帯域を排除した構成において、計算機シミュレーションによる解析が本願発明者によりなされており、解析の結果が非特許文献４により示されている。
【００１４】
本発明は、第１周波数帯域と第２周波数帯域が同時に存在する場合に係る上記の問題を解決するものであり、精確に受信波の到来方向の推定を行うことが可能なダイポールアレイアンテナ、及び、当該ダイポールアレイアンテナから受信した受信波を解析することにより地中の詳細な三次元位置情報を得ることのできるボアホールレーダシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明に係る三次元位置推定システムは、地中に掘削された坑井内に、中心導体柱の外周に前記中心導体柱と平行な方向に伸びる複数のアンテナ素子が配置された、前記中心導体柱の長さよりも前記アンテナ素子の長さが短いダイポールアレイアンテナを設置し、前記ダイポールアレイアンテナが受信した地中から到来する電磁波を前記アンテナ素子毎に解析し、前記電磁波の前記アンテナ素子間の遅延時間を求めることにより前記電磁波の到来方向の推定を行い、地中の三次元位置情報を得る三次元位置推定システムであって、前記ダイポールアレイアンテナが受信した前記電磁波のうち、前記中心導体柱と前記アンテナ素子間の干渉の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第１周波数帯域と、前記アンテナ素子間の共振の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第２周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させず、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域のみ通過させる処理を行った後、当該フィルタ処理後の時間領域の前記電磁波を前記アンテナ素子毎に解析することを第１の特徴とする。
【００１６】
更に、本発明に係る三次元位置推定システムは、上記第１の特徴に加えて、前記ダイポールアレイアンテナは、前記中心導体柱に散乱され前記アンテナ素子に受信される散乱波の受信電圧と直接前記アンテナ素子に受信される受信電圧との比により表される干渉度Ｉ（ｆ）が、周波数の増加に伴い、一旦極大値を取った後減少して−１０ｄＢ以下となる最小の周波数で定義される、前記第１周波数帯域の上限周波数が、ＰＳＲ（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）における０次の振動に対応する電界強度が１次の振動に対応する電界強度と一致する周波数で定義される、前記第２周波数帯域の下限周波数よりも小さく、前記ダイポールアレイアンテナが受信した前記電磁波のうち、周波数が前記上限周波数と前記下限周波数の間の帯域を前記第３周波数帯域とすることを第２の特徴とする。
【００１７】
本発明に係るダイポールアレイアンテナは、地中に掘削された坑井内に設置される、中心導体柱の外周に、前記中心導体柱と平行な方向に伸びる複数のアンテナ素子が配置されたダイポールアレイアンテナであって、前記ダイポールアレイアンテナは、前記中心導体柱の長さよりも前記アンテナ素子の長さが短く、前記中心導体柱と前記アンテナ素子間の干渉の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第１周波数帯域と、前記アンテナ素子間の共振の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第２周波数帯域と、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域とを有することを第１の特徴とする。
【００１８】
更に、本発明に係るダイポールアレイアンテナは、上記第１の特徴に加えて、前記中心導体柱に散乱され前記アンテナ素子に受信される散乱波の受信電圧と、直接前記アンテナ素子に受信される受信電圧との比により表される干渉度Ｉ（ｆ）が、周波数の増加に伴い、一旦極大値を取った後減少して−１０ｄＢ以下となる最小の周波数で定義される、前記第１周波数帯域の上限周波数が、ＰＳＲ（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）における０次の振動に対応する電界強度が１次の振動に対応する電界強度と一致する周波数で定義される、前記第２周波数帯域の下限周波数よりも小さいことを第２の特徴とする。
【００１９】
また、本発明に係る受信波の到来方向の推定方法は、本発明の第１又は第２の何れかの特徴のダイポールアンテナが受信した地中から到来する電磁波のうち、前記第１周波数帯域と前記第２周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させず、前記第３周波数帯域のみを通過させた後、当該フィルタ処理後の時間領域の受信波形を解析することを第１の特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
本発明の三次元位置推定システムは、ダイポールアレイアンテナにより受信した受信波信号のうち、上述の第１周波数帯域、及び、第２周波数帯域に係る周波数帯を予め帯域通過フィルタにより減衰させ、ダイポールアレイアンテナにより受信した受信波のうち、ダイポールアンテナと給電線間の干渉及びダイポールアンテナ相互間の干渉の影響を受けず、到来方向の推定が可能な周波数帯域（第３周波数帯域）のみを用いて受信波の解析をすることにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができ、結果、地中の詳細な三次元位置情報を得ることができる。
【００２１】
特に、第１周波数帯域が低周波数側、第２周波数帯域が高周波側にあり、第１周波数帯域と第２周波数帯域とが互いに重なり合わない場合には、第１周波数帯の上限周波数ｆ０と第２周波数帯の下限周波数ｆ１の間の帯域を第３周波数帯域とし、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域のみを帯域通過フィルタにより通過させることにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。
【００２２】
ここで、受信波の到来方向の推定が困難な第１周波数帯域および第２周波数帯域が生じる原因について、詳しく説明する。
【００２３】
第１周波数帯域は、中心導体柱である給電線での半波長共振によって給電線に過大な電流が流れることにより、給電線から等方的に散乱波が放射され、全てのダイポールアンテナで同じ信号が受信されることに起因して生じる。これにより、給電線に散乱された後ダイポールアンテナに受信される散乱波の受信電圧と、直接ダイポールアンテナに受信される受信電圧との比により表される、給電線とダイポールアンテナ間の干渉の大きさを表す指標（以下、干渉度と称す）Ｉ（ｆ）が極大値をとる。
【００２４】
以下、具体的に説明する。図９に示されるように、坑井内にある二つのダイポールアンテナＡ１とＡ２に角周波数ωの正弦波が入射し、ダイポールアンテナＡ１の受信電圧をＹ１（ｔ）、Ａ２の受信電圧をＹ２（ｔ）とすると、時刻ｔにおける受信電圧は複素数表記で数１のように表される。このとき二つのアンテナ間に生じる受信波の位相遅延時間τはｔ２−ｔ１である。
【００２５】
ここで、給電線を導体棒で近似し、この導体棒で散乱波が発生し、当該散乱波が夫々のアンテナの受信電圧に同様に付加され、各受信電圧が複素数表記で数２のように表されるとする。このとき、干渉度Ｉ（ｆ）を数３で定義する。
【００２６】
【数１】
【数２】
【数３】
【００２７】
このとき、位相遅延τは数４で表される。ただし、θ１及びθ２は夫々、θ１＝ａｒｇＹ１（０）＝∠Ｙ１（０）及びθ２＝ａｒｇＹ２（０）＝∠Ｙ２（０）で表される初期位相である。
【００２８】
【数４】
【００２９】
ダイポールアンテナ間の間隔を７ｃｍとし、均質媒質中に各ダイポールアンテナが存在すると仮定して位相遅延時間を計算した結果を図１０に示す。給電線との干渉が全く無い場合、遅延時間は０．７ｎｓであるが、干渉度が高くなるにつれ遅延時間が低下する。一般のレーダシステムでは０．３ｎｓ以下の遅延時間差を検出することは難しく、受信波の到来方向を推定することは困難であるが、０．５ｎｓ程度の遅延時間差であれば現在のレーダシステムで容易に推定することができる。そこで、干渉度が−１０ｄＢ以下となる周波数帯域を用いることにより、好適に受信波の到来方向の推定を行うことができる。
【００３０】
このため、第１周波数帯域の上限周波数は、前述の干渉度Ｉ（ｆ）が周波数の増加に伴い一旦極大値を取った後減少して−１０ｄＢ以下となる最小の周波数ｆ０として定義することができる。
【００３１】
上記の理由により、第１周波数帯域は給電線である中心導体柱の半波長共振周波数ｆｒ付近に存在する。当該共振周波数ｆｒは、主として給電線の長さ２ｈ’、給電線の周囲の誘電率に依存し、給電線が比誘電率εｒの均質媒質中にあると仮定すると、下記の数５で近似される。ここでνは真空中の電磁波の速度である。
【００３２】
【数５】
【００３３】
より精確には、干渉度Ｉ（ｆ）は、アンテナを覆うＦＲＰ製ベッセルの周囲に円筒状に存在する坑井内の媒質（主として水）の影響を考慮した上で、アンテナ周囲に存在する円筒状境界面からの散乱波を考慮したモーメント法によるアンテナ特性の解析を行い、入射電磁波を介して中心導体及び各ダイポールアンテナに誘起される受信電圧を夫々求め、ダイポールアンテナの給電点に誘起される受信電圧のうち、中心導体柱による寄与分を算出することにより求めることができる。
【００３４】
次に、第２周波数帯域は、ダイポールアンテナ間の共振現象（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ、以下ＰＳＲと称す）により受信波の到来方向に無関係な電磁界がダイポールアンテナ周辺で発生することに起因して生じる。非特許文献４によれば、ダイポールアンテナの数をＭとすると、この共振は１次からＭ／２次（Ｍが奇数の場合は（Ｍ−１）／２次）まで存在し、これらの共振周波数は主としてダイポールアンテナが単体で存在したときの半波長共振周波数付近に存在する。
【００３５】
このため、第２周波数帯域の下限周波数を、当該ＰＳＲ現象において１次の振動に対応する電界強度が周波数の上昇に伴って増加し、０次の振動に対応する電界強度（即ち、全アンテナにおいて同位相で観測される成分であり、十分に低い周波数でアンテナ間の相互作用が小さい場合は入射波の電界強度とみなせる）が１次のそれと一致する周波数ｆ１として定義することができる。
【００３６】
上記の理由により、第２周波数帯域は当該ダイポールアンテナの半波長共振周波数ｆＲ付近に存在し、Ｍ個のダイポールアンテナが比誘電率εｒ’の均質媒質中にあると仮定すると、ｆＲは下記の数６で近似される。ここでｈは当該ダイポールアンテナの長さである。
【００３７】
【数６】
【００３８】
ここで、上記数５及び数６において、比誘電率εｒ、εｒ’は共にアンテナ周囲に存在する水或いは岩石の影響を受けるが、本発明のアンテナは線状であり、ＦＲＰ製のベッセルに収納されているため、アンテナ近傍の媒質は空気が多く、εｒ＝εｒ’と近似できる。このとき、ｈ＜ｈ’、即ち、アンテナの長さよりも給電線の長さの方が長ければ、ｆｒ＜ｆＲとなり、第１周波数帯域が第２周波数帯域よりも低周波数側に位置するので、第１周波数帯域の上限周波数ｆ０が第２周波数帯域の下限周波数ｆ１よりも小さければ、周波数がｆ０からｆ１の間の帯域を第３周波数帯域として帯域通過フィルタにより通過させることにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことが可能になる。
【００３９】
図１１は、ダイポールアレイアンテナを用いて受信波形の解析を行う場合に、受信波の到来方向の推定が困難な第１及び第２周波数帯域と受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域との位置関係を、具体的に、ダイポールアレイアンテナの主要な設計パラメータ毎に場合分けし、干渉度Ｉ（ｆ）のグラフと共に示す図である。
【００４０】
給電線（中心導体柱）の端部にダイポールアンテナが配置された、給電線の長さがダイポールアンテナの長さよりも十分長いダイポールアレイアンテナを坑井内に設置する場合、図１１（Ａ）に示されるように、ｆ０＜ｆ１であり、第１周波数帯域が低周波数側に、第２周波数域が高周波数側に位置し、第１周波数帯域と第２周波数帯域は互いに重なり合わないので、第１周波数帯域と第２周波数帯域の間、ｆ０とｆ１の間の帯域を第３周波数帯域とし、当該第３周波数帯域のみを帯域通過フィルタにより通過させることにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことが可能になる。
【００４１】
給電線（中心導体柱）の端部にダイポールアンテナが配置された、給電線の長さがダイポールアンテナの長さよりも長いが、絶対的には十分短いダイポールアレイアンテナを坑井内に設置する場合には、図１１（Ｂ）に示されるように、ｆｒ及びｆ０が高周波側にシフトするが、同時にｆｒ及びｆ０が高周波側にシフトするに従い坑井の影響により給電線の共振が抑制されるため、干渉度の極大値が低下する。この場合、給電線による干渉の影響は無視することができ、ＰＳＲのみが問題になる。第２周波数帯域の下限ｆ１以下の周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させることにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことが可能になる。
【００４２】
給電線（中心導体柱）の端部にダイポールアンテナが配置され、給電線の長さがダイポールアンテナの長さよりも短いダイポールアレイアンテナを坑井内に設置する場合、図１１（Ｃ）及び図１１（Ｄ）に示されるように、ｆ１＜ｆ０であり、第２周波数帯域が低周波数側に位置する。この場合、第２周波数帯域より高周波側の周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させることにより、受信波の到来方向の推定を行うことが可能になると考えられる。
【００４３】
一方、給電線（中心導体柱）の中央部にダイポールアンテナが配置された、給電線の長さがダイポールアンテナの長さよりも十分長いダイポールアレイアンテナを坑井内に設置する場合、図１１（Ｅ）に示されるように、共振周波数ｆｒよりも低い周波数で干渉度が低くなる傾向があり、第１周波数帯域よりも低周波数側の周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させることにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことが可能になる。
【００４４】
尚、ダイポールアンテナを空気中に設置した場合には、中心導体柱である給電線の半波長共振だけでなく、より高次の共振も干渉度に影響を与えるため、使用可能な周波数帯域が制限される。給電線の端部にダイポールアンテナが配置された、給電線の長さがダイポールアンテナの長さよりも十分長いダイポールアレイアンテナの場合には、図１１（Ｆ）に示されるように、第２周波数帯域の下限周波数ｆ１以下で、かつ給電線とダイポールアンテナとの干渉の影響を受けない周波数帯域のみ帯域通過フィルタにより通過させ、第２周波数帯域と複数の第１周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させないことにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことが可能になる。
【００４５】
尚、上記第１〜第３周波数帯域の位置関係については、一般的な傾向を述べたに過ぎず、給電線及びダイポールアンテナの長さ等、ダイポールアレイアンテナの形状のほか、アンテナを収納するベッセルの形状や、坑井内外の媒質にも依存するため、所望の第３周波数帯域を有するアンテナの作製に当たっては、当該アンテナの実際の使用環境における干渉度Ｉ（ｆ）、及びＰＳＲの電界強度を予めアンテナ特性の解析シミュレーションにより求めながら、アンテナの設計を行うことが重要である。
【００４６】
また、本発明のダイポールアレイアンテナは、上述の第１及び第２周波数帯域が互いに重なり合わず、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域を有するように設計され、当該ダイポールアレイアンテナが受信した受信波のうち、受信波の到来方向の推定が困難な第１周波数帯域及び第２周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させず、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域のみを用いて受信波の解析を行うことにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。
【００４７】
特に、第１周波数帯域が低周波数側、第２周波数帯域が高周波側にあり、第１周波数帯域の上限周波数ｆ０が第２周波数帯域の下限周波数ｆ１よりも低周波数側にあるようにアンテナを設計することにより、周波数がｆ０からｆ１の間の周波数帯域を第３周波数帯域として、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域のみを用いて受信波の解析を行うことができるので、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。
【００４８】
ここで、ｆ０及びｆ１は、給電線の長さ及び太さ（直径）、ダイポールアンテナの長さ、直径、数、及び給電線との位置関係等、ダイポールアレイアンテナの形状に依存し、また、ダイポールアレイアンテナを収納するベッセルの形状に依存するが、一般的な傾向については既に図１１を用いて説明した通りであり、給電線の長さがダイポールアンテナの長さよりも十分長ければｆ０＜ｆ１を満足する。更に、坑井外の媒質（水、岩石など）の影響により、数５及び数６における媒質の比誘電率εｒ、εｒ’が変調され、ｆ０及びｆ１が増減する。本発明のダイポールアレイアンテナはＦＲＰ製のベッセルに収納されているため、アンテナ近傍の媒質は空気が多く、εｒ≒εｒ’であり、ｆ０とｆ１の増減は同様に起こるため、ｆ０＜ｆ１の関係は坑井外の媒質に拘わらず成立する。
【００４９】
従って、坑井の外の媒質や坑井の直径などは、予め代表的なパラメータを用いてｆ０及びｆ１を設定した上で、当該設定条件を満足するアンテナを設計し、その後、測定する実験場の状態を反映したアンテナ特性の解析シミュレーションを行うことによりｆ０及びｆ１を再設定することができる。これにより、フィルタ処理により通過させる第３周波数帯域を微調整することができ、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域を用いて、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】本発明に係る三次元位置推定システムの構成図。
【図２】干渉度Ｉ（ｆ）の周波数依存性を示す図。
【図３】ＰＳＲ（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）において、１次の振動が発生する周波数ｆＲとｍ次の振動に対応する電界強度の周波数依存性を示す図。
【図４】受信波のパワースペクトルと帯域通過フィルタの周波数特性を示す。
【図５】入射パルスの時間領域波形に基づき受信波の到来方向の推定を行った結果を示す。
【図６】本発明の方法を用いて、入射パルスの時間領域波形に基づき受信波の到来方向の推定を行った結果を示す。
【図７】受信波の到来方向の推定を行う方法を示す図。
【図８】ダイポールアレイアンテナの構成図。
【図９】電磁波の入射によってアンテナ素子に受信電圧が誘起される様子を示す図。
【図１０】干渉度Ｉ（ｆ）のモデル計算の結果を示す図。
【図１１】ダイポールアレイアンテナの構成と干渉度Ｉ（ｆ）の関係を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００５１】
以下において、本発明に係る三次元位置推定システムの一実施形態（以下、適宜「本システム１００」と称する）につき、図面を参照して説明する。図１は、本システム１００の構成図である。本システム１００は一周波数ｆで利得（振幅）と位相を測定し、この周波数ｆを掃引することで周波数領域のデータを直接取得するステップ周波数連続波（ＳＦＣＷ）レーダシステムであり、電磁波を送信する為の坑井１０１と、坑井１０１から送信され、地中で反射・散乱された電磁波を受信する為の坑井１０２が地中に設けられている。坑井１０１内にはＦＲＰ製ベッセル１０３が、フォトダイオード（図示せず）、アンプ（図示せず）、及び、送信アンテナ１０６を収納して構成され、坑井内１０１に挿入されている。坑井１０２内にはＦＲＰ製ベッセル１０７が、ダイポールアレイアンテナ１０８、電気／光変換ユニット１０９、及び、ダイポールアレイアンテナ１０８の坑井内の向きを知る為の方位計１１０を収納して構成され、坑井１０２内に挿入されている。尚、坑井内の、ＦＲＰ製ベッセル１０３、１０７の周囲は通常水（地下水）或いは空気で覆われている。
【００５２】
ベクトルネットワークアナライザ１１１は、地上に設けられ、ステップ周波数連続波（ＳＦＣＷ）を出力する。当該連続波は電気／光変換部１１２内のアンプ１１３により増幅され、レーザダイオード１１４により光信号に変換されて、光ファイバを介して坑井１０１内の送信アンテナ部１０３に送信される。
【００５３】
坑井１０１内に挿入されたＦＲＰ製ベッセル１０３は、地上から送信された光信号をフォトダイオード（図示せず）により電気信号に変換し、アンプ（図示せず）により増幅した後、送信アンテナ１０６を介して地中から電磁波を放射する。
【００５４】
坑井１０２内に挿入されたＦＲＰ製ベッセル１０７は、送信アンテナ１０６から送信され、地中から反射、或いは散乱された電磁波をダイポールアレイアンテナ１０８を介して受信する。尚、ダイポールアレイアンテナ１０８は、特性インピーダンス５０Ωの同軸ケーブルで各ダイポールアンテナへ接続されており、これによりインピーダンス整合が改善されている。当該同軸ケーブルは、夫々、中心に集められ、円柱状に束ねられて給電線を構成し、当該給電線を介して受信信号が電気／光変換ユニット１０９に伝送される。電気／光変換ユニット１０９は、当該受信信号をアンプにより増幅し、レーザダイオードにより光信号に変換して、これによりＳ／Ｎ比が向上された受信信号を光ファイバを介して地上に送信する。
【００５５】
地上に送信された受信信号は、光／電気変換部１１７のフォトダイオード１１８により電気信号に変換され、アンプ１１９により増幅された後、当該受信信号がベクトルネットワークアナライザ１１１に入力される。これにより、周波数領域の受信波データを得る。当該受信波データはＧＰＩＢインタフェースを介してパソコン１２０に送られる。パソコン１２０は、当該周波数領域の受信波データを取り込み、ケーブル及び電子回路で生じる減衰や遅延時間の補正を行った後、フィルタ処理を行う。このとき、ダイポールアンテナと給電線間の干渉、或いは各ダイポールアンテナ間の共振の影響により受信波の到来方向の推定が困難な周波数帯域を通過させず、受信波の到来方向の推定が可能な周波数帯域のみ通過させるフィルタ処理を行い、当該フィルタ処理後のデータを逆フーリエ変換することで時間領域の受信波形を得る。当該受信波形をダイポールアンテナ毎に解析し、受信波の到達時刻を求めることによりダイポールアンテナ毎の遅延時間を求め、受信波の到来方向の推定を精確に行うことが可能になる。送信アンテナ１０６から放射され、地中内の亀裂、断層、地下水などにより反射或いは散乱された電磁波を受信用ダイポールアレイアンテナ１０８が受信する。受信用ダイポールアレイアンテナ１０８と送信アンテナ１０６の双方を深度方向に走査し、地中物体から反射或いは散乱された受信波の到来方向の推定を精確に行い、推定された受信波の到来方向と受信波の到来時刻との関係を解析することにより、地中の詳細な三次元位置情報を得ることができる。
【００５６】
以下に、本発明に係る受信波の到来方向の推定方法について、具体的に説明する。
【００５７】
まず、ｆ０（第１周波数帯域の上限）＜ｆ１（第２周波数帯域の下限）となるようにダイポールアレイアンテナを設計する。坑井の外の媒質については代表的パラメータを代入し、アンテナ特性の解析シミュレーションを行い、干渉度、及びＰＳＲにおける各振動の電界強度を求める。ここでは、当該計算結果に基づき、直径１０ｃｍの坑井内で使用するための、長さ１．３４ｍ、直径５ｍｍの給電線の端部に長さ０．２ｍ、直径２ｍｍのダイポールアンテナが４個、給電線に対して半径３．５ｃｍの円周上に等間隔に配置されたダイポールアレイアンテナを直径９ｃｍのＦＲＰ製ベッセル内に収納して作製した。
【００５８】
次に、坑井の外の岩石を採出して、坑井の外の媒質の比誘電率（＝９．７）を求める。坑井の壁とベッセルの間は水（比誘電率８０）で満たされ、ベッセルの周囲には水の円筒状の層が形成されているとして、干渉度及びＰＳＲにおけるｍ次（ｍ＝０、１、２）の振動に対応する電界強度を、再度計算しなおすことができる。当該計算結果を図２及び図３に示す。図２は干渉度Ｉ（ｆ）の周波数依存性を示すグラフ、図３はＰＳＲにおける各振動の電界強度の周波数依存性を示すグラフである。尚、図３中、０次、１次、２次の振動に対応する電界強度を夫々、破線、点線、一点鎖線で示し、全ての振動成分の和で表される、実際の受信電圧を実線で示している。図２及び図３において、干渉度Ｉ（ｆ）が−１０ｄＢ以下となる上限周波数ｆ０、及び、ＰＳＲにおける１次の振動に対応する電界強度が０次のそれと等しくなる下限周波数ｆ１は、ｆ０＝１３８ＭＨｚ、ｆ１＝２７７ＭＨｚであり、ｆ０＜ｆ１である。
【００５９】
坑井１０２の送信アンテナ部を介してステップ周波数連続波（ＳＦＣＷ）が放射され、ダイポールアレイアンテナに受信された電磁波の受信電圧のパワースペクトルを、送信アンテナ給電点での送信電圧の大きさに対するダイポールアレイアンテナで受信された受信電圧の大きさの比として、四つのダイポールアンテナ毎に図４（ａ）に示す。当該受信電磁波に対し、異なる帯域通過フィルタＡとＢを用いてフィルタ処理を行い、受信波の到来方向の推定を行った。当該帯域通過フィルタＡとＢの周波数特性を図４（ｂ）及び図４（ｃ）に示す。図４（ｂ）に示されるフィルタＡは広帯域で通過するハニングウィンドウ型のフィルタであり、図４（ｃ）に示されるフィルタＢは本発明の、ダイポールアンテナと給電線間の、及び、ダイポールアンテナ間の干渉を考慮した、ｆ０とｆ１の間の第３周波数帯域のみを通過させるハニングウィンドウ型のフィルタである。
【００６０】
図５（ａ）に図４（ｂ）のフィルタＡの周波数特性を逆フーリエ変換することに得られる、フィルタＡの周波数特性を持つ入射パルスの時間領域波形を示す。図５（ａ）に示される入射パルスが送信されたとき、当該入射パルス波が各ダイポールアンテナにて受信される受信波の時間領域波形は、図４（ａ）のパワースペクトルを用いて、図４（ａ）のパワースペクトルに図４（ｂ）で示されるフィルタを乗じて逆フーリエ変換することにより得られる。図５（ｂ）に当該受信波のダイポールアンテナ毎の時間領域波形を示す。図５（ｃ）に、図５（ｂ）の時間領域波形を用いて受信波の到来方向の推定を行った結果を示す。到来方向の推定が精確に行えているのは直接波の初動部分である５５ｎｓ〜６０ｎｓ付近に限られていることが分かる。
【００６１】
図６（ａ）に図４（ｃ）のフィルタＢの周波数特性を逆フーリエ変換することに得られる、フィルタＢの周波数特性を持つ入射パルスの時間領域波形を示す。図６（ａ）に示される入射パルスが送信されたとき、当該入射パルス波が各ダイポールアンテナにて受信される受信波の時間領域波形は、図４（ａ）のパワースペクトルを用いて、図４（ａ）のパワースペクトルに図４（ｃ）で示されるフィルタを乗じて逆フーリエ変換することにより得られる。図６（ｂ）に当該受信波のダイポールアンテナ毎の時間領域波形を示す。図６（ｃ）に、図６（ｂ）の時間領域波形を用いて受信波の到来方向の推定を行った結果を示す。直接波のエネルギーが高い、５０ｎｓから７０ｎｓの全領域において到来方向の推定が精確に行えていることがわかる。
【００６２】
図５（ｃ）及び図６（ｃ）の点Ｘに相当する、受信波の６３ｎｓ付近の時間領域波形を用いて、受信波の到来方向の推定を行った場合の結果を図７に示す。図７中の丸印は、各ダイポールアンテナが受信した受信波の到来時刻と当該アンテナの存在する方向を示す。図７では、ダイポールアンテナ毎の受信波形間の位相遅延（波形の位相が同じところの時間差）、即ち到来波の受信波形が極大・極小になる時間のダイポールアンテナ毎の差を解析することにより受信波の到来方向の推定を行っている。当該ダイポールアンテナ毎の到来時間差は、円周上に配列しているダイポールアンテナの方位角に対し正弦関数で表されるので、実際に測定された当該ダイポールアンテナ毎の到来時間を正弦関数で近似し、最小自乗法を用いてフィッティングし、正弦関数の極小点を求めることにより、受信波の到来方向及び到来時間の推定を行うことができる。
【００６３】
図７（ａ）は図４（ｂ）に示される広帯域フィルタＡを用いてフィッティングを行った場合の結果であり、正弦関数によるフィッティングがうまくいっていないことが分かる。これはダイポールアンテナと給電線間の干渉、及びダイポールアンテナ間の干渉により、受信波の到来方向の推定が困難な周波数帯域が広帯域フィルタＡに含まれているためである。このため、推定された受信波の到来方向と真の方向とのずれが非常に大きく、受信波の到来方向の推定を行うことができていない。
【００６４】
図７（ｂ）は図４（ｃ）に示される、ダイポールアンテナと給電線間の、及び、ダイポールアンテナ間の干渉を考慮した、ｆ０とｆ１の間の第３周波数帯域のみを通過させるフィルタＢを用いてフィッティングを行った場合の結果であり、各到来時間は正弦関数で非常に良くフィッティングできている。このため、推定された受信波の到来方向は真の方向とほぼ一致し、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができている。
【００６５】
従って、本発明の受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域を有するダイポールアンテナを用いて電磁波を受信し、当該受信波のうち到来方向の推定が困難な第１及び第２周波数帯域の周波数成分を帯域通過フィルタにより通過させない処理を行うことにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。
【００６６】
以上、上述の実施形態は本発明の好適な実施形態の一例である。本発明の実施形態はこれに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形実施が可能である。
【００６７】
〈別実施形態〉
以下、本発明の別実施形態について説明する。
【００６８】
〈１〉上述の本システム１００は、送信アンテナ１０６を送信用の坑井１０１内に、受信アンテナ１０８を受信用の坑井１０２内に、夫々別々の坑井に挿入する構成であるが、送信アンテナ１０６と受信アンテナ１０８の双方とも同一の坑井内に挿入して使用することもでき、これにより不要な坑井を掘削する必要が無くなる。送信アンテナ１０６から放射され、地中内の亀裂、断層、地下水などにより反射された電磁波を受信用ダイポールアレイアンテナ１０８が受信する。受信用ダイポールアレイアンテナ１０８と送信アンテナ１０６の両方を同一坑井で深度方向に走査し、地中物体からの反射受信波の到来方向の推定を精確に行い、推定された受信波の到来方向と受信波の到来時刻との関係を解析することにより、地中の詳細な三次元位置情報を得ることができる。
【００６９】
〈２〉また、上述の本システム１００は、ベクトルネットワークアナライザ１１１が発生したステップ周波数連続波をダイポールアレイアンテナが受信し、ベクトルネットワークアナライザ１１１により得られる周波数領域のデータを直接解析し、受信波の到来方向の推定を行う構成であるが、所定の周波数特性を持つ送信パルスをダイポールアンテナが受信し、受信した時間領域の波形を解析することにより受信波の到来方向の推定を行うシステム構成としても良い。この場合、上記第３周波数帯域のみに周波数成分を持つ送信パルスを坑井１０１の送信アンテナ１０６から送信し、坑井１０２のダイポールアンテナ１０８が受信した時間領域の受信波形を解析することにより本発明の効果が得られる。
【００７０】
〈３〉上述の本システム１００では、ダイポールアンテナ毎の受信波形間の位相遅延を用いて受信波の到来方向の推定を行っているが、上記第３周波数帯域が高周波数帯域にあり、ダイポールアンテナ毎の受信波形間の位相差がπ以上ずれる場合には、この推定方法は適用できない。しかしながら、この場合であっても、当該第３周波数帯域のみを通過させるフィルタを用いて受信波形をフィルタ処理し、処理後の受信波形間の群遅延（時間領域で受信波形の包絡線を取り、当該包絡線が極大値を取る時刻の時間差）を求めることにより受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。
【００７１】
〈４〉上述の実施形態において、給電線（中心導体柱）の端部にダイポールアンテナを配置したアレイアンテナを設計し、受信波の到来方向の推定を精確に行う方法を開示したが、図１の受信アンテナ１０８の構成に見られるような、給電線の端部と中央部に、上下二つのダイポールアレイアンテナを配置した場合についても、同様に受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。この場合、上下のアンテナ間の干渉が問題になるが、ダイポールアンテナ間の干渉は軸に垂直な方向で強く、軸方向では弱いため、上下のアンテナ間の間隔が開いているならば、上下のアレーアンテナ間の干渉は殆ど起こらず、上下のアレーアンテナ夫々について、独立にアンテナの設計を行うことができる。即ち、上側に設置されたアレーアンテナの干渉度Ｉ（ｆ）及びＰＳＲが生じる周波数帯域については図１１（Ｅ）で、下側に設置されたアレーアンテナのそれは図１１（Ａ）で、夫々近似される。上下に二つのダイポールアレイアンテナを配置し、上下方向のダイポールアンテナ間の受信波の到来時間差を解析することにより、受信アンテナを坑井の深さ方向に移動させることなく、受信波の到来方向の方位角のみならず、受信波の到来方向の仰角についても精確に推定することができる。
【産業上の利用可能性】
【００７２】
本発明は、入射電磁波の地中からの反射波を受信することにより、地中内の亀裂、断層、地下水などの位置及び形状を計測する三次元位置推定システム、及びこれに用いるアンテナ素子に利用可能である。
【符号の説明】
【００７３】
１００： 本発明に係る三次元位置推定システム
１０１，１０２： 坑井
１０３，１０７： ＦＲＰ製ベッセル
１０６： 送信アンテナ
１０８： 受信アンテナ（ダイポールアレイアンテナ）
１０９： 電気／光変換ユニット
１１０： 方位計
１１１： ベクトルネットワークアナライザ
１１２： 電気／光変換部
１１３，１１９： アンプ
１１４： レーザダイオード
１１７： 光／電気変換部
１１８： フォトダイオード
１２０： パソコン
８００： ダイポールアレイアンテナ
８０１ａ〜８０１ｄ： アンテナ素子（ダイポールアンテナ）
８０２ａ〜８０２ｄ： ＲＦトランス
８０３ａ〜８０３ｄ： 同軸ケーブル
８０４： 中心導体柱（給電線）
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地中に埋め込まれた坑井内にアンテナを配置し、地中に放射された電磁波の地中内の亀裂、断層、地下水などによる散乱波又は反射波を当該アンテナが受信し、受信した散乱波又は反射波を解析することで地中内の亀裂、断層、地下水などの位置及び形状を計測する三次元位置推定システム、及びこれに用いるアンテナ素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
直径１０ｃｍほどの坑井内に電磁波を受信・送信するためのアンテナを配置し、地中内の亀裂、断層、地下水などの位置及び形状を計測可能なボアホールレーダが１９７０年代以降、国際的に研究開発されている。送受信に使用する電磁波の周波数は１０〜５００ＭＨｚ程度で、地中での波長は２０ｃｍ〜数ｍ程度である。水を含まない岩石、砂や土は電磁気学的には空気に近く、亀裂や断層中へ水が流入すると含水率が高くなり、電磁気学的なコントラストが生じる。即ち、ボアホールレーダでは地中の含水率の空間分布を推定することで、亀裂や断層の位置を推定できることになる。ボアホールレーダでは坑井の形状による制約から、通常、ダイポールアンテナを用いるが、この場合、坑井の周方向で無指向性となる。このため、一本の坑井に送信アンテナ及び受信アンテナを挿入した場合、物体が存在する深度や距離に対する推定に限定されていた。複数の坑井を掘削することは困難な場合も多いため、坑井の周方向で指向性をもつアンテナ、及び、一本の坑井だけで三次元推定が可能な指向性ボアホールレーダの開発が急務となっていた。
【０００３】
ボアホールレーダに用いる指向性アンテナの例として、直交クロスループアンテナを用いる構成（非特許文献１）、キャビティバックドダイポールアンテナを用いる構成（特許文献１）、ダイポールアレイアンテナを用いる構成（非特許文献２及び３）が、夫々、開発されている。
【０００４】
非特許文献１に示されている構成は、ループアンテナを直交配置し、ループアンテナの八の字の指向性パターンを利用して振幅情報のみで受信波の到来方向を推定するものであるが、位相情報は用いられず高分解能計測には向かない。
【０００５】
特許文献１に開示されている構成は、ダイポールアンテナの一側面に反射板をつけたキャビティバックドダイポールアンテナを坑井内で回転させることによって生じる受信信号の振幅変化により受信波の到来方向を推定するものであり、送信用としても受信用としても使用可能であるが、アンテナを回転させるための機械的動作が必要になる。
【０００６】
そこで、複数のダイポールアンテナを、各ダイポールアンテナの軸が互いに平行になるように、かつダイポールアンテナの軸に直交する平面上で円形に配列させたダイポールアレイアンテナが非特許文献２及び３において提案されている。これは、受信波の到達時刻をダイポールアンテナ毎に計測し、各ダイポールアンテナ間の受信波の到達時刻の差から受信波の到来方向を推定するもので、送信用としても受信用としても使用可能であり、アンテナを回転させる機械的動作が必要ない、という利点があり、各ダイポールアンテナからの受信信号の位相情報を用いて到来方向推定を行うことにより高分解能な指向性レーダシステムが構築可能となる。
【０００７】
実際に坑井内で使用されるダイポールアレイアンテナ８００の構成例を図８に示す。ダイポールアレイアンテナ８００は、中心の給電線の外周上に複数（例えば、４個）のダイポールアンテナ８０１ａ〜８０１ｄを配列して構成されている。図８（Ａ）に側面図を、図８（Ｂ）に給電線に対して垂直方向から見た図を示す。尚、図８（Ａ）では、簡単のため、中心の給電線８０４を挟んで向かい合う二本のダイポールアンテナ８０１ａ，８０１ｃのみ図示し、他のダイポールアンテナ８０１ｂ，８０１ｄの図示は割愛している。当該ダイポールアレイアンテナ８００はＦＲＰ（Ｆｉｂｅｒ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｐｌａｓｔｉｃｓ）製ベッセルで覆われた状態で坑井内に挿入される。各ダイポールアンテナ８０１ａ〜８０１ｄが受信した受信信号は、給電点の変圧比が１：１のＲＦトランス８０２ａ〜８０２ｄ、及び、ダイポールアンテナ毎に一対の同軸ケーブル８０３ａ〜８０３ｄを介して給電線８０４へと伝送される。各同軸ケーブル８０３ａ〜８０３ｄは、夫々、中心を通る給電線８０４に束ねられた後、当該給電線８０４を介して受信信号が地上へと伝送される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特表２００４−５０３７５５号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】E.Mundary,外３名, "Borehole radar probing in salt deposits", Sixth Int. Sym. On salt, （カナダ）, 1983年, Vol. 1, p. 585-599.
【非特許文献２】S.Ebihara, "Directional borehole radar with dipole antenna array using optical modulators", IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, 2004年1月, Vol. 42, No. 1, p. 45-58.
【非特許文献３】M.Sato,外1名, "A Novel Directional Borehole Radar System Using Optical Electric Field Sensors", IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, 2007年8月, Vol. 45, No. 8, p. 2529-2535.
【非特許文献４】S.Ebihara,外1名, "Resonance Analysis of a Circular Dipole Array Antenna in Cylindrically Layered Media for Directional Borehole Radar", IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, 2006年1月, Vol. 44, No. 1, p. 22-31.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ダイポールアレイアンテナを用いて受信波の到来方向を推定する場合、実際には、中心導体柱である給電線の共振により受信波が給電線から等方的に散乱され、当該散乱波が受信波と干渉することにより、受信波の到来方向の推定が困難となる周波数帯（以下、第１周波数帯域と称す）が存在し、精確に受信波の到来方向の推定を行うことができない。
【００１１】
更に、ダイポールアンテナ間の共振（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）により受信波が散乱されることにより、受信波の到来方向の推定が困難となる周波数帯（以下、第２周波数帯域と称す）が存在し、精確に受信波の到来方向の推定を行うことができない。
【００１２】
このうち、前者の第１周波数帯域については、中心導体柱である給電線部分を極力短くすることにより排除可能である。具体的には、給電点で光変調器によって受信電圧信号を光信号に変換し、受信信号を光ファイバで地上へ伝送することにより給電線部分を排除した構成が非特許文献２及び３に開示されている。しかしながら、光変調器とダイポールアンテナ間のインピーダンス整合が極めて悪く、レーダシステム全体の感度が低下する。また、光変調器を用いるため、受信用としてのみ使用可能であり、送信用アンテナとして使用することはできない。更に言えば、光変調器は高価である。
【００１３】
尚、後者の第２周波数帯域については、光変調器を用いて当該第１周波数帯域を排除した構成において、計算機シミュレーションによる解析が本願発明者によりなされており、解析の結果が非特許文献４により示されている。
【００１４】
本発明は、第１周波数帯域と第２周波数帯域が同時に存在する場合に係る上記の問題を解決するものであり、精確に受信波の到来方向の推定を行うことが可能なダイポールアレイアンテナ、及び、当該ダイポールアレイアンテナから受信した受信波を解析することにより地中の詳細な三次元位置情報を得ることのできるボアホールレーダシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明に係る三次元位置推定システムは、地中に掘削された坑井内に、中心導体柱の外周に前記中心導体柱と平行な方向に伸びる複数のアンテナ素子が配置された、前記中心導体柱の長さよりも前記アンテナ素子の長さが短いダイポールアレイアンテナを設置し、前記ダイポールアレイアンテナが受信した地中から到来する電磁波を前記アンテナ素子毎に解析し、前記電磁波の前記アンテナ素子間の遅延時間を求めることにより前記電磁波の到来方向の推定を行い、地中の三次元位置情報を得る三次元位置推定システムであって、前記ダイポールアレイアンテナが受信した前記電磁波のうち、前記中心導体柱と前記アンテナ素子間の干渉の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第１周波数帯域と、前記アンテナ素子間の共振の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第２周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させず、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域のみ通過させる処理を行った後、当該フィルタ処理後の時間領域の前記電磁波を前記アンテナ素子毎に解析することを第１の特徴とする。
【００１６】
更に、本発明に係る三次元位置推定システムは、上記第１の特徴に加えて、前記ダイポールアレイアンテナは、前記中心導体柱に散乱され前記アンテナ素子に受信される散乱波の受信電圧と直接前記アンテナ素子に受信される受信電圧との比により表される干渉度Ｉ（ｆ）が、周波数の増加に伴い、一旦極大値を取った後減少して−１０ｄＢ以下となる最小の周波数で定義される、前記第１周波数帯域の上限周波数が、ＰＳＲ（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）における０次の振動に対応する電界強度が１次の振動に対応する電界強度と一致する周波数で定義される、前記第２周波数帯域の下限周波数よりも小さく、前記ダイポールアレイアンテナが受信した前記電磁波のうち、周波数が前記上限周波数と前記下限周波数の間の帯域を前記第３周波数帯域とすることを第２の特徴とする。
【００１７】
本発明に係るダイポールアレイアンテナは、地中に掘削された坑井内に設置される、中心導体柱の外周に、前記中心導体柱と平行な方向に伸びる複数のアンテナ素子が配置されたダイポールアレイアンテナであって、前記ダイポールアレイアンテナは、前記中心導体柱の長さよりも前記アンテナ素子の長さが短く、前記中心導体柱と前記アンテナ素子間の干渉の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第１周波数帯域と、前記アンテナ素子間の共振の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第２周波数帯域と、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域とを有することを第１の特徴とする。
【００１８】
更に、本発明に係るダイポールアレイアンテナは、上記第１の特徴に加えて、前記中心導体柱に散乱され前記アンテナ素子に受信される散乱波の受信電圧と、直接前記アンテナ素子に受信される受信電圧との比により表される干渉度Ｉ（ｆ）が、周波数の増加に伴い、一旦極大値を取った後減少して−１０ｄＢ以下となる最小の周波数で定義される、前記第１周波数帯域の上限周波数が、ＰＳＲ（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）における０次の振動に対応する電界強度が１次の振動に対応する電界強度と一致する周波数で定義される、前記第２周波数帯域の下限周波数よりも小さいことを第２の特徴とする。
【００１９】
また、本発明に係る受信波の到来方向の推定方法は、本発明の第１又は第２の何れかの特徴のダイポールアンテナが受信した地中から到来する電磁波のうち、前記第１周波数帯域と前記第２周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させず、前記第３周波数帯域のみを通過させた後、当該フィルタ処理後の時間領域の受信波形を解析することを第１の特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
本発明の三次元位置推定システムは、ダイポールアレイアンテナにより受信した受信波信号のうち、上述の第１周波数帯域、及び、第２周波数帯域に係る周波数帯を予め帯域通過フィルタにより減衰させ、ダイポールアレイアンテナにより受信した受信波のうち、ダイポールアンテナと給電線間の干渉及びダイポールアンテナ相互間の干渉の影響を受けず、到来方向の推定が可能な周波数帯域（第３周波数帯域）のみを用いて受信波の解析をすることにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができ、結果、地中の詳細な三次元位置情報を得ることができる。
【００２１】
特に、第１周波数帯域が低周波数側、第２周波数帯域が高周波側にあり、第１周波数帯域と第２周波数帯域とが互いに重なり合わない場合には、第１周波数帯の上限周波数ｆ０と第２周波数帯の下限周波数ｆ１の間の帯域を第３周波数帯域とし、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域のみを帯域通過フィルタにより通過させることにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。
【００２２】
ここで、受信波の到来方向の推定が困難な第１周波数帯域および第２周波数帯域が生じる原因について、詳しく説明する。
【００２３】
第１周波数帯域は、中心導体柱である給電線での半波長共振によって給電線に過大な電流が流れることにより、給電線から等方的に散乱波が放射され、全てのダイポールアンテナで同じ信号が受信されることに起因して生じる。これにより、給電線に散乱された後ダイポールアンテナに受信される散乱波の受信電圧と、直接ダイポールアンテナに受信される受信電圧との比により表される、給電線とダイポールアンテナ間の干渉の大きさを表す指標（以下、干渉度と称す）Ｉ（ｆ）が極大値をとる。
【００２４】
以下、具体的に説明する。図９に示されるように、坑井内にある二つのダイポールアンテナＡ１とＡ２に角周波数ωの正弦波が入射し、ダイポールアンテナＡ１の受信電圧をＹ１（ｔ）、Ａ２の受信電圧をＹ２（ｔ）とすると、時刻ｔにおける受信電圧は複素数表記で数１のように表される。このとき二つのアンテナ間に生じる受信波の位相遅延時間τはｔ２−ｔ１である。
【００２５】
ここで、給電線を導体棒で近似し、この導体棒で散乱波が発生し、当該散乱波が夫々のアンテナの受信電圧に同様に付加され、各受信電圧が複素数表記で数２のように表されるとする。このとき、干渉度Ｉ（ｆ）を数３で定義する。
【００２６】
【数１】
【数２】
【数３】
【００２７】
このとき、位相遅延τは数４で表される。ただし、θ１及びθ２は夫々、θ１＝ａｒｇＹ１（０）＝∠Ｙ１（０）及びθ２＝ａｒｇＹ２（０）＝∠Ｙ２（０）で表される初期位相である。
【００２８】
【数４】
【００２９】
ダイポールアンテナ間の間隔を７ｃｍとし、均質媒質中に各ダイポールアンテナが存在すると仮定して位相遅延時間を計算した結果を図１０に示す。給電線との干渉が全く無い場合、遅延時間は０．７ｎｓであるが、干渉度が高くなるにつれ遅延時間が低下する。一般のレーダシステムでは０．３ｎｓ以下の遅延時間差を検出することは難しく、受信波の到来方向を推定することは困難であるが、０．５ｎｓ程度の遅延時間差であれば現在のレーダシステムで容易に推定することができる。そこで、干渉度が−１０ｄＢ以下となる周波数帯域を用いることにより、好適に受信波の到来方向の推定を行うことができる。
【００３０】
このため、第１周波数帯域の上限周波数は、前述の干渉度Ｉ（ｆ）が周波数の増加に伴い一旦極大値を取った後減少して−１０ｄＢ以下となる最小の周波数ｆ０として定義することができる。
【００３１】
上記の理由により、第１周波数帯域は給電線である中心導体柱の半波長共振周波数ｆｒ付近に存在する。当該共振周波数ｆｒは、主として給電線の長さ２ｈ’、給電線の周囲の誘電率に依存し、給電線が比誘電率εｒの均質媒質中にあると仮定すると、下記の数５で近似される。ここでνは真空中の電磁波の速度である。
【００３２】
【数５】
【００３３】
より精確には、干渉度Ｉ（ｆ）は、アンテナを覆うＦＲＰ製ベッセルの周囲に円筒状に存在する坑井内の媒質（主として水）の影響を考慮した上で、アンテナ周囲に存在する円筒状境界面からの散乱波を考慮したモーメント法によるアンテナ特性の解析を行い、入射電磁波を介して中心導体及び各ダイポールアンテナに誘起される受信電圧を夫々求め、ダイポールアンテナの給電点に誘起される受信電圧のうち、中心導体柱による寄与分を算出することにより求めることができる。
【００３４】
次に、第２周波数帯域は、ダイポールアンテナ間の共振現象（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ、以下ＰＳＲと称す）により受信波の到来方向に無関係な電磁界がダイポールアンテナ周辺で発生することに起因して生じる。非特許文献４によれば、ダイポールアンテナの数をＭとすると、この共振は１次からＭ／２次（Ｍが奇数の場合は（Ｍ−１）／２次）まで存在し、これらの共振周波数は主としてダイポールアンテナが単体で存在したときの半波長共振周波数付近に存在する。
【００３５】
このため、第２周波数帯域の下限周波数を、当該ＰＳＲ現象において１次の振動に対応する電界強度が周波数の上昇に伴って増加し、０次の振動に対応する電界強度（即ち、全アンテナにおいて同位相で観測される成分であり、十分に低い周波数でアンテナ間の相互作用が小さい場合は入射波の電界強度とみなせる）が１次のそれと一致する周波数ｆ１として定義することができる。
【００３６】
上記の理由により、第２周波数帯域は当該ダイポールアンテナの半波長共振周波数ｆＲ付近に存在し、Ｍ個のダイポールアンテナが比誘電率εｒ’の均質媒質中にあると仮定すると、ｆＲは下記の数６で近似される。ここでｈは当該ダイポールアンテナの長さである。
【００３７】
【数６】
【００３８】
ここで、上記数５及び数６において、比誘電率εｒ、εｒ’は共にアンテナ周囲に存在する水或いは岩石の影響を受けるが、本発明のアンテナは線状であり、ＦＲＰ製のベッセルに収納されているため、アンテナ近傍の媒質は空気が多く、εｒ＝εｒ’と近似できる。このとき、ｈ＜ｈ’、即ち、アンテナの長さよりも給電線の長さの方が長ければ、ｆｒ＜ｆＲとなり、第１周波数帯域が第２周波数帯域よりも低周波数側に位置するので、第１周波数帯域の上限周波数ｆ０が第２周波数帯域の下限周波数ｆ１よりも小さければ、周波数がｆ０からｆ１の間の帯域を第３周波数帯域として帯域通過フィルタにより通過させることにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことが可能になる。
【００３９】
図１１は、ダイポールアレイアンテナを用いて受信波形の解析を行う場合に、受信波の到来方向の推定が困難な第１及び第２周波数帯域と受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域との位置関係を、具体的に、ダイポールアレイアンテナの主要な設計パラメータ毎に場合分けし、干渉度Ｉ（ｆ）のグラフと共に示す図である。
【００４０】
給電線（中心導体柱）の端部にダイポールアンテナが配置された、給電線の長さがダイポールアンテナの長さよりも十分長いダイポールアレイアンテナを坑井内に設置する場合、図１１（Ａ）に示されるように、ｆ０＜ｆ１であり、第１周波数帯域が低周波数側に、第２周波数域が高周波数側に位置し、第１周波数帯域と第２周波数帯域は互いに重なり合わないので、第１周波数帯域と第２周波数帯域の間、ｆ０とｆ１の間の帯域を第３周波数帯域とし、当該第３周波数帯域のみを帯域通過フィルタにより通過させることにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことが可能になる。
【００４１】
給電線（中心導体柱）の端部にダイポールアンテナが配置された、給電線の長さがダイポールアンテナの長さよりも長いが、絶対的には十分短いダイポールアレイアンテナを坑井内に設置する場合には、図１１（Ｂ）に示されるように、ｆｒ及びｆ０が高周波側にシフトするが、同時にｆｒ及びｆ０が高周波側にシフトするに従い坑井の影響により給電線の共振が抑制されるため、干渉度の極大値が低下する。この場合、給電線による干渉の影響は無視することができ、ＰＳＲのみが問題になる。第２周波数帯域の下限ｆ１以下の周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させることにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことが可能になる。
【００４２】
給電線（中心導体柱）の端部にダイポールアンテナが配置され、給電線の長さがダイポールアンテナの長さよりも短いダイポールアレイアンテナを坑井内に設置する場合、図１１（Ｃ）及び図１１（Ｄ）に示されるように、ｆ１＜ｆ０であり、第２周波数帯域が低周波数側に位置する。この場合、第２周波数帯域より高周波側の周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させることにより、受信波の到来方向の推定を行うことが可能になると考えられる。
【００４３】
一方、給電線（中心導体柱）の中央部にダイポールアンテナが配置された、給電線の長さがダイポールアンテナの長さよりも十分長いダイポールアレイアンテナを坑井内に設置する場合、図１１（Ｅ）に示されるように、共振周波数ｆｒよりも低い周波数で干渉度が低くなる傾向があり、第１周波数帯域よりも低周波数側の周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させることにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことが可能になる。
【００４４】
尚、ダイポールアンテナを空気中に設置した場合には、中心導体柱である給電線の半波長共振だけでなく、より高次の共振も干渉度に影響を与えるため、使用可能な周波数帯域が制限される。給電線の端部にダイポールアンテナが配置された、給電線の長さがダイポールアンテナの長さよりも十分長いダイポールアレイアンテナの場合には、図１１（Ｆ）に示されるように、第２周波数帯域の下限周波数ｆ１以下で、かつ給電線とダイポールアンテナとの干渉の影響を受けない周波数帯域のみ帯域通過フィルタにより通過させ、第２周波数帯域と複数の第１周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させないことにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことが可能になる。
【００４５】
尚、上記第１〜第３周波数帯域の位置関係については、一般的な傾向を述べたに過ぎず、給電線及びダイポールアンテナの長さ等、ダイポールアレイアンテナの形状のほか、アンテナを収納するベッセルの形状や、坑井内外の媒質にも依存するため、所望の第３周波数帯域を有するアンテナの作製に当たっては、当該アンテナの実際の使用環境における干渉度Ｉ（ｆ）、及びＰＳＲの電界強度を予めアンテナ特性の解析シミュレーションにより求めながら、アンテナの設計を行うことが重要である。
【００４６】
また、本発明のダイポールアレイアンテナは、上述の第１及び第２周波数帯域が互いに重なり合わず、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域を有するように設計され、当該ダイポールアレイアンテナが受信した受信波のうち、受信波の到来方向の推定が困難な第１周波数帯域及び第２周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させず、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域のみを用いて受信波の解析を行うことにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。
【００４７】
特に、第１周波数帯域が低周波数側、第２周波数帯域が高周波側にあり、第１周波数帯域の上限周波数ｆ０が第２周波数帯域の下限周波数ｆ１よりも低周波数側にあるようにアンテナを設計することにより、周波数がｆ０からｆ１の間の周波数帯域を第３周波数帯域として、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域のみを用いて受信波の解析を行うことができるので、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。
【００４８】
ここで、ｆ０及びｆ１は、給電線の長さ及び太さ（直径）、ダイポールアンテナの長さ、直径、数、及び給電線との位置関係等、ダイポールアレイアンテナの形状に依存し、また、ダイポールアレイアンテナを収納するベッセルの形状に依存するが、一般的な傾向については既に図１１を用いて説明した通りであり、給電線の長さがダイポールアンテナの長さよりも十分長ければｆ０＜ｆ１を満足する。更に、坑井外の媒質（水、岩石など）の影響により、数５及び数６における媒質の比誘電率εｒ、εｒ’が変調され、ｆ０及びｆ１が増減する。本発明のダイポールアレイアンテナはＦＲＰ製のベッセルに収納されているため、アンテナ近傍の媒質は空気が多く、εｒ≒εｒ’であり、ｆ０とｆ１の増減は同様に起こるため、ｆ０＜ｆ１の関係は坑井外の媒質に拘わらず成立する。
【００４９】
従って、坑井の外の媒質や坑井の直径などは、予め代表的なパラメータを用いてｆ０及びｆ１を設定した上で、当該設定条件を満足するアンテナを設計し、その後、測定する実験場の状態を反映したアンテナ特性の解析シミュレーションを行うことによりｆ０及びｆ１を再設定することができる。これにより、フィルタ処理により通過させる第３周波数帯域を微調整することができ、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域を用いて、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】本発明に係る三次元位置推定システムの構成図。
【図２】干渉度Ｉ（ｆ）の周波数依存性を示す図。
【図３】ＰＳＲ（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）において、１次の振動が発生する周波数ｆＲとｍ次の振動に対応する電界強度の周波数依存性を示す図。
【図４】受信波のパワースペクトルと帯域通過フィルタの周波数特性を示す。
【図５】入射パルスの時間領域波形に基づき受信波の到来方向の推定を行った結果を示す。
【図６】本発明の方法を用いて、入射パルスの時間領域波形に基づき受信波の到来方向の推定を行った結果を示す。
【図７】受信波の到来方向の推定を行う方法を示す図。
【図８】ダイポールアレイアンテナの構成図。
【図９】電磁波の入射によってアンテナ素子に受信電圧が誘起される様子を示す図。
【図１０】干渉度Ｉ（ｆ）のモデル計算の結果を示す図。
【図１１】ダイポールアレイアンテナの構成と干渉度Ｉ（ｆ）の関係を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００５１】
以下において、本発明に係る三次元位置推定システムの一実施形態（以下、適宜「本システム１００」と称する）につき、図面を参照して説明する。図１は、本システム１００の構成図である。本システム１００は一周波数ｆで利得（振幅）と位相を測定し、この周波数ｆを掃引することで周波数領域のデータを直接取得するステップ周波数連続波（ＳＦＣＷ）レーダシステムであり、電磁波を送信する為の坑井１０１と、坑井１０１から送信され、地中で反射・散乱された電磁波を受信する為の坑井１０２が地中に設けられている。坑井１０１内にはＦＲＰ製ベッセル１０３が、フォトダイオード（図示せず）、アンプ（図示せず）、及び、送信アンテナ１０６を収納して構成され、坑井内１０１に挿入されている。坑井１０２内にはＦＲＰ製ベッセル１０７が、ダイポールアレイアンテナ１０８、電気／光変換ユニット１０９、及び、ダイポールアレイアンテナ１０８の坑井内の向きを知る為の方位計１１０を収納して構成され、坑井１０２内に挿入されている。尚、坑井内の、ＦＲＰ製ベッセル１０３、１０７の周囲は通常水（地下水）或いは空気で覆われている。
【００５２】
ベクトルネットワークアナライザ１１１は、地上に設けられ、ステップ周波数連続波（ＳＦＣＷ）を出力する。当該連続波は電気／光変換部１１２内のアンプ１１３により増幅され、レーザダイオード１１４により光信号に変換されて、光ファイバを介して坑井１０１内の送信アンテナ部１０３に送信される。
【００５３】
坑井１０１内に挿入されたＦＲＰ製ベッセル１０３は、地上から送信された光信号をフォトダイオード（図示せず）により電気信号に変換し、アンプ（図示せず）により増幅した後、送信アンテナ１０６を介して地中から電磁波を放射する。
【００５４】
坑井１０２内に挿入されたＦＲＰ製ベッセル１０７は、送信アンテナ１０６から送信され、地中から反射、或いは散乱された電磁波をダイポールアレイアンテナ１０８を介して受信する。尚、ダイポールアレイアンテナ１０８は、特性インピーダンス５０Ωの同軸ケーブルで各ダイポールアンテナへ接続されており、これによりインピーダンス整合が改善されている。当該同軸ケーブルは、夫々、中心に集められ、円柱状に束ねられて給電線を構成し、当該給電線を介して受信信号が電気／光変換ユニット１０９に伝送される。電気／光変換ユニット１０９は、当該受信信号をアンプにより増幅し、レーザダイオードにより光信号に変換して、これによりＳ／Ｎ比が向上された受信信号を光ファイバを介して地上に送信する。
【００５５】
地上に送信された受信信号は、光／電気変換部１１７のフォトダイオード１１８により電気信号に変換され、アンプ１１９により増幅された後、当該受信信号がベクトルネットワークアナライザ１１１に入力される。これにより、周波数領域の受信波データを得る。当該受信波データはＧＰＩＢインタフェースを介してパソコン１２０に送られる。パソコン１２０は、当該周波数領域の受信波データを取り込み、ケーブル及び電子回路で生じる減衰や遅延時間の補正を行った後、フィルタ処理を行う。このとき、ダイポールアンテナと給電線間の干渉、或いは各ダイポールアンテナ間の共振の影響により受信波の到来方向の推定が困難な周波数帯域を通過させず、受信波の到来方向の推定が可能な周波数帯域のみ通過させるフィルタ処理を行い、当該フィルタ処理後のデータを逆フーリエ変換することで時間領域の受信波形を得る。当該受信波形をダイポールアンテナ毎に解析し、受信波の到達時刻を求めることによりダイポールアンテナ毎の遅延時間を求め、受信波の到来方向の推定を精確に行うことが可能になる。送信アンテナ１０６から放射され、地中内の亀裂、断層、地下水などにより反射或いは散乱された電磁波を受信用ダイポールアレイアンテナ１０８が受信する。受信用ダイポールアレイアンテナ１０８と送信アンテナ１０６の双方を深度方向に走査し、地中物体から反射或いは散乱された受信波の到来方向の推定を精確に行い、推定された受信波の到来方向と受信波の到来時刻との関係を解析することにより、地中の詳細な三次元位置情報を得ることができる。
【００５６】
以下に、本発明に係る受信波の到来方向の推定方法について、具体的に説明する。
【００５７】
まず、ｆ０（第１周波数帯域の上限）＜ｆ１（第２周波数帯域の下限）となるようにダイポールアレイアンテナを設計する。坑井の外の媒質については代表的パラメータを代入し、アンテナ特性の解析シミュレーションを行い、干渉度、及びＰＳＲにおける各振動の電界強度を求める。ここでは、当該計算結果に基づき、直径１０ｃｍの坑井内で使用するための、長さ１．３４ｍ、直径５ｍｍの給電線の端部に長さ０．２ｍ、直径２ｍｍのダイポールアンテナが４個、給電線に対して半径３．５ｃｍの円周上に等間隔に配置されたダイポールアレイアンテナを直径９ｃｍのＦＲＰ製ベッセル内に収納して作製した。
【００５８】
次に、坑井の外の岩石を採出して、坑井の外の媒質の比誘電率（＝９．７）を求める。坑井の壁とベッセルの間は水（比誘電率８０）で満たされ、ベッセルの周囲には水の円筒状の層が形成されているとして、干渉度及びＰＳＲにおけるｍ次（ｍ＝０、１、２）の振動に対応する電界強度を、再度計算しなおすことができる。当該計算結果を図２及び図３に示す。図２は干渉度Ｉ（ｆ）の周波数依存性を示すグラフ、図３はＰＳＲにおける各振動の電界強度の周波数依存性を示すグラフである。尚、図３中、０次、１次、２次の振動に対応する電界強度を夫々、破線、点線、一点鎖線で示し、全ての振動成分の和で表される、実際の受信電圧を実線で示している。図２及び図３において、干渉度Ｉ（ｆ）が−１０ｄＢ以下となる上限周波数ｆ０、及び、ＰＳＲにおける１次の振動に対応する電界強度が０次のそれと等しくなる下限周波数ｆ１は、ｆ０＝１３８ＭＨｚ、ｆ１＝２７７ＭＨｚであり、ｆ０＜ｆ１である。
【００５９】
坑井１０２の送信アンテナ部を介してステップ周波数連続波（ＳＦＣＷ）が放射され、ダイポールアレイアンテナに受信された電磁波の受信電圧のパワースペクトルを、送信アンテナ給電点での送信電圧の大きさに対するダイポールアレイアンテナで受信された受信電圧の大きさの比として、四つのダイポールアンテナ毎に図４（ａ）に示す。当該受信電磁波に対し、異なる帯域通過フィルタＡとＢを用いてフィルタ処理を行い、受信波の到来方向の推定を行った。当該帯域通過フィルタＡとＢの周波数特性を図４（ｂ）及び図４（ｃ）に示す。図４（ｂ）に示されるフィルタＡは広帯域で通過するハニングウィンドウ型のフィルタであり、図４（ｃ）に示されるフィルタＢは本発明の、ダイポールアンテナと給電線間の、及び、ダイポールアンテナ間の干渉を考慮した、ｆ０とｆ１の間の第３周波数帯域のみを通過させるハニングウィンドウ型のフィルタである。
【００６０】
図５（ａ）に図４（ｂ）のフィルタＡの周波数特性を逆フーリエ変換することに得られる、フィルタＡの周波数特性を持つ入射パルスの時間領域波形を示す。図５（ａ）に示される入射パルスが送信されたとき、当該入射パルス波が各ダイポールアンテナにて受信される受信波の時間領域波形は、図４（ａ）のパワースペクトルを用いて、図４（ａ）のパワースペクトルに図４（ｂ）で示されるフィルタを乗じて逆フーリエ変換することにより得られる。図５（ｂ）に当該受信波のダイポールアンテナ毎の時間領域波形を示す。図５（ｃ）に、図５（ｂ）の時間領域波形を用いて受信波の到来方向の推定を行った結果を示す。到来方向の推定が精確に行えているのは直接波の初動部分である５５ｎｓ〜６０ｎｓ付近に限られていることが分かる。
【００６１】
図６（ａ）に図４（ｃ）のフィルタＢの周波数特性を逆フーリエ変換することに得られる、フィルタＢの周波数特性を持つ入射パルスの時間領域波形を示す。図６（ａ）に示される入射パルスが送信されたとき、当該入射パルス波が各ダイポールアンテナにて受信される受信波の時間領域波形は、図４（ａ）のパワースペクトルを用いて、図４（ａ）のパワースペクトルに図４（ｃ）で示されるフィルタを乗じて逆フーリエ変換することにより得られる。図６（ｂ）に当該受信波のダイポールアンテナ毎の時間領域波形を示す。図６（ｃ）に、図６（ｂ）の時間領域波形を用いて受信波の到来方向の推定を行った結果を示す。直接波のエネルギーが高い、５０ｎｓから７０ｎｓの全領域において到来方向の推定が精確に行えていることがわかる。
【００６２】
図５（ｃ）及び図６（ｃ）の点Ｘに相当する、受信波の６３ｎｓ付近の時間領域波形を用いて、受信波の到来方向の推定を行った場合の結果を図７に示す。図７中の丸印は、各ダイポールアンテナが受信した受信波の到来時刻と当該アンテナの存在する方向を示す。図７では、ダイポールアンテナ毎の受信波形間の位相遅延（波形の位相が同じところの時間差）、即ち到来波の受信波形が極大・極小になる時間のダイポールアンテナ毎の差を解析することにより受信波の到来方向の推定を行っている。当該ダイポールアンテナ毎の到来時間差は、円周上に配列しているダイポールアンテナの方位角に対し正弦関数で表されるので、実際に測定された当該ダイポールアンテナ毎の到来時間を正弦関数で近似し、最小自乗法を用いてフィッティングし、正弦関数の極小点を求めることにより、受信波の到来方向及び到来時間の推定を行うことができる。
【００６３】
図７（ａ）は図４（ｂ）に示される広帯域フィルタＡを用いてフィッティングを行った場合の結果であり、正弦関数によるフィッティングがうまくいっていないことが分かる。これはダイポールアンテナと給電線間の干渉、及びダイポールアンテナ間の干渉により、受信波の到来方向の推定が困難な周波数帯域が広帯域フィルタＡに含まれているためである。このため、推定された受信波の到来方向と真の方向とのずれが非常に大きく、受信波の到来方向の推定を行うことができていない。
【００６４】
図７（ｂ）は図４（ｃ）に示される、ダイポールアンテナと給電線間の、及び、ダイポールアンテナ間の干渉を考慮した、ｆ０とｆ１の間の第３周波数帯域のみを通過させるフィルタＢを用いてフィッティングを行った場合の結果であり、各到来時間は正弦関数で非常に良くフィッティングできている。このため、推定された受信波の到来方向は真の方向とほぼ一致し、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができている。
【００６５】
従って、本発明の受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域を有するダイポールアンテナを用いて電磁波を受信し、当該受信波のうち到来方向の推定が困難な第１及び第２周波数帯域の周波数成分を帯域通過フィルタにより通過させない処理を行うことにより、受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。
【００６６】
以上、上述の実施形態は本発明の好適な実施形態の一例である。本発明の実施形態はこれに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形実施が可能である。
【００６７】
〈別実施形態〉
以下、本発明の別実施形態について説明する。
【００６８】
〈１〉上述の本システム１００は、送信アンテナ１０６を送信用の坑井１０１内に、受信アンテナ１０８を受信用の坑井１０２内に、夫々別々の坑井に挿入する構成であるが、送信アンテナ１０６と受信アンテナ１０８の双方とも同一の坑井内に挿入して使用することもでき、これにより不要な坑井を掘削する必要が無くなる。送信アンテナ１０６から放射され、地中内の亀裂、断層、地下水などにより反射された電磁波を受信用ダイポールアレイアンテナ１０８が受信する。受信用ダイポールアレイアンテナ１０８と送信アンテナ１０６の両方を同一坑井で深度方向に走査し、地中物体からの反射受信波の到来方向の推定を精確に行い、推定された受信波の到来方向と受信波の到来時刻との関係を解析することにより、地中の詳細な三次元位置情報を得ることができる。
【００６９】
〈２〉また、上述の本システム１００は、ベクトルネットワークアナライザ１１１が発生したステップ周波数連続波をダイポールアレイアンテナが受信し、ベクトルネットワークアナライザ１１１により得られる周波数領域のデータを直接解析し、受信波の到来方向の推定を行う構成であるが、所定の周波数特性を持つ送信パルスをダイポールアンテナが受信し、受信した時間領域の波形を解析することにより受信波の到来方向の推定を行うシステム構成としても良い。この場合、上記第３周波数帯域のみに周波数成分を持つ送信パルスを坑井１０１の送信アンテナ１０６から送信し、坑井１０２のダイポールアンテナ１０８が受信した時間領域の受信波形を解析することにより本発明の効果が得られる。
【００７０】
〈３〉上述の本システム１００では、ダイポールアンテナ毎の受信波形間の位相遅延を用いて受信波の到来方向の推定を行っているが、上記第３周波数帯域が高周波数帯域にあり、ダイポールアンテナ毎の受信波形間の位相差がπ以上ずれる場合には、この推定方法は適用できない。しかしながら、この場合であっても、当該第３周波数帯域のみを通過させるフィルタを用いて受信波形をフィルタ処理し、処理後の受信波形間の群遅延（時間領域で受信波形の包絡線を取り、当該包絡線が極大値を取る時刻の時間差）を求めることにより受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。
【００７１】
〈４〉上述の実施形態において、給電線（中心導体柱）の端部にダイポールアンテナを配置したアレイアンテナを設計し、受信波の到来方向の推定を精確に行う方法を開示したが、図１の受信アンテナ１０８の構成に見られるような、給電線の端部と中央部に、上下二つのダイポールアレイアンテナを配置した場合についても、同様に受信波の到来方向の推定を精確に行うことができる。この場合、上下のアンテナ間の干渉が問題になるが、ダイポールアンテナ間の干渉は軸に垂直な方向で強く、軸方向では弱いため、上下のアンテナ間の間隔が開いているならば、上下のアレーアンテナ間の干渉は殆ど起こらず、上下のアレーアンテナ夫々について、独立にアンテナの設計を行うことができる。即ち、上側に設置されたアレーアンテナの干渉度Ｉ（ｆ）及びＰＳＲが生じる周波数帯域については図１１（Ｅ）で、下側に設置されたアレーアンテナのそれは図１１（Ａ）で、夫々近似される。上下に二つのダイポールアレイアンテナを配置し、上下方向のダイポールアンテナ間の受信波の到来時間差を解析することにより、受信アンテナを坑井の深さ方向に移動させることなく、受信波の到来方向の方位角のみならず、受信波の到来方向の仰角についても精確に推定することができる。
【産業上の利用可能性】
【００７２】
本発明は、入射電磁波の地中からの反射波を受信することにより、地中内の亀裂、断層、地下水などの位置及び形状を計測する三次元位置推定システム、及びこれに用いるアンテナ素子に利用可能である。
【符号の説明】
【００７３】
１００： 本発明に係る三次元位置推定システム
１０１，１０２： 坑井
１０３，１０７： ＦＲＰ製ベッセル
１０６： 送信アンテナ
１０８： 受信アンテナ（ダイポールアレイアンテナ）
１０９： 電気／光変換ユニット
１１０： 方位計
１１１： ベクトルネットワークアナライザ
１１２： 電気／光変換部
１１３，１１９： アンプ
１１４： レーザダイオード
１１７： 光／電気変換部
１１８： フォトダイオード
１２０： パソコン
８００： ダイポールアレイアンテナ
８０１ａ〜８０１ｄ： アンテナ素子（ダイポールアンテナ）
８０２ａ〜８０２ｄ： ＲＦトランス
８０３ａ〜８０３ｄ： 同軸ケーブル
８０４： 中心導体柱（給電線）
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地中に掘削された坑井内に、
中心導体柱の外周に前記中心導体柱と平行な方向に伸びる複数のアンテナ素子が配置された、前記中心導体柱の長さよりも前記アンテナ素子の長さが短いダイポールアレイアンテナを設置し、
前記ダイポールアレイアンテナが受信した地中から到来する電磁波を前記アンテナ素子毎に解析し、前記電磁波の前記アンテナ素子間の遅延時間を求めることにより前記電磁波の到来方向の推定を行い、地中の三次元位置情報を得る三次元位置推定システムであって、
前記ダイポールアレイアンテナが受信した前記電磁波のうち、前記中心導体柱と前記アンテナ素子間の干渉の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第１周波数帯域と、前記アンテナ素子間の共振の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第２周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させず、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域のみ通過させる処理を行った後、当該フィルタ処理後の時間領域の前記電磁波を前記アンテナ素子毎に解析することを特徴とする三次元位置推定システム。
【請求項２】
前記ダイポールアレイアンテナは、
前記中心導体柱に散乱され前記アンテナ素子に受信される散乱波の受信電圧と直接前記アンテナ素子に受信される受信電圧との比により表される干渉度Ｉ（ｆ）が、周波数の増加に伴い、一旦極大値を取った後減少して−１０ｄＢ以下となる最小の周波数で定義される、前記第１周波数帯域の上限周波数が、
ＰＳＲ（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）における０次の振動に対応する電界強度が１次の振動に対応する電界強度と一致する周波数で定義される、前記第２周波数帯域の下限周波数よりも小さく、
前記ダイポールアレイアンテナが受信した前記電磁波のうち、周波数が前記上限周波数と前記下限周波数の間の帯域を前記第３周波数帯域とすることを特徴とする請求項１に記載の三次元位置推定システム。
【請求項３】
地中に掘削された坑井内に設置される、
中心導体柱の外周に、前記中心導体柱と平行な方向に伸びる複数のアンテナ素子が配置されたダイポールアレイアンテナであって、
前記ダイポールアレイアンテナは、
前記中心導体柱の長さよりも前記アンテナ素子の長さが短く、
前記中心導体柱と前記アンテナ素子間の干渉の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第１周波数帯域と、前記アンテナ素子間の共振の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第２周波数帯域と、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域とを有することを特徴とするダイポールアレイアンテナ。
【請求項４】
前記中心導体柱に散乱され前記アンテナ素子に受信される散乱波の受信電圧と、直接前記アンテナ素子に受信される受信電圧との比により表される干渉度Ｉ（ｆ）が、周波数の増加に伴い、一旦極大値を取った後減少して−１０ｄＢ以下となる最小の周波数で定義される、前記第１周波数帯域の上限周波数が、
ＰＳＲ（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）における０次の振動に対応する電界強度が１次の振動に対応する電界強度と一致する周波数で定義される、前記第２周波数帯域の下限周波数よりも小さいことを特徴とする請求項３に記載のダイポールアレイアンテナ。
【請求項５】
請求項３又は４に記載のダイポールアレイアンテナが受信した地中から到来する電磁波のうち、前記第１周波数帯域と前記第２周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させず、前記第３周波数帯域のみを通過させた後、当該フィルタ処理後の時間領域の受信波形を解析することを特徴とする受信波の到来方向の推定方法。
【請求項１】
地中に掘削された坑井内に、
中心導体柱の外周に前記中心導体柱と平行な方向に伸びる複数のアンテナ素子が配置された、前記中心導体柱の長さよりも前記アンテナ素子の長さが短いダイポールアレイアンテナを設置し、
前記ダイポールアレイアンテナが受信した地中から到来する電磁波を前記アンテナ素子毎に解析し、前記電磁波の前記アンテナ素子間の遅延時間を求めることにより前記電磁波の到来方向の推定を行い、地中の三次元位置情報を得る三次元位置推定システムであって、
前記ダイポールアレイアンテナが受信した前記電磁波のうち、前記中心導体柱と前記アンテナ素子間の干渉の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第１周波数帯域と、前記アンテナ素子間の共振の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第２周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させず、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域のみ通過させる処理を行った後、当該フィルタ処理後の時間領域の前記電磁波を前記アンテナ素子毎に解析することを特徴とする三次元位置推定システム。
【請求項２】
前記ダイポールアレイアンテナは、
前記中心導体柱に散乱され前記アンテナ素子に受信される散乱波の受信電圧と直接前記アンテナ素子に受信される受信電圧との比により表される干渉度Ｉ（ｆ）が、周波数の増加に伴い、一旦極大値を取った後減少して−１０ｄＢ以下となる最小の周波数で定義される、前記第１周波数帯域の上限周波数が、
ＰＳＲ（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）における０次の振動に対応する電界強度が１次の振動に対応する電界強度と一致する周波数で定義される、前記第２周波数帯域の下限周波数よりも小さく、
前記ダイポールアレイアンテナが受信した前記電磁波のうち、周波数が前記上限周波数と前記下限周波数の間の帯域を前記第３周波数帯域とすることを特徴とする請求項１に記載の三次元位置推定システム。
【請求項３】
地中に掘削された坑井内に設置される、
中心導体柱の外周に、前記中心導体柱と平行な方向に伸びる複数のアンテナ素子が配置されたダイポールアレイアンテナであって、
前記ダイポールアレイアンテナは、
前記中心導体柱の長さよりも前記アンテナ素子の長さが短く、
前記中心導体柱と前記アンテナ素子間の干渉の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第１周波数帯域と、前記アンテナ素子間の共振の影響により受信波の到来方向の推定が困難な第２周波数帯域と、受信波の到来方向の推定が可能な第３周波数帯域とを有することを特徴とするダイポールアレイアンテナ。
【請求項４】
前記中心導体柱に散乱され前記アンテナ素子に受信される散乱波の受信電圧と、直接前記アンテナ素子に受信される受信電圧との比により表される干渉度Ｉ（ｆ）が、周波数の増加に伴い、一旦極大値を取った後減少して−１０ｄＢ以下となる最小の周波数で定義される、前記第１周波数帯域の上限周波数が、
ＰＳＲ（Ｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）における０次の振動に対応する電界強度が１次の振動に対応する電界強度と一致する周波数で定義される、前記第２周波数帯域の下限周波数よりも小さいことを特徴とする請求項３に記載のダイポールアレイアンテナ。
【請求項５】
請求項３又は４に記載のダイポールアレイアンテナが受信した地中から到来する電磁波のうち、前記第１周波数帯域と前記第２周波数帯域を帯域通過フィルタにより通過させず、前記第３周波数帯域のみを通過させた後、当該フィルタ処理後の時間領域の受信波形を解析することを特徴とする受信波の到来方向の推定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１０−１６４３２７（Ｐ２０１０−１６４３２７Ａ）
【公開日】平成２２年７月２９日（２０１０．７．２９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−４６８５（Ｐ２００９−４６８５）
【出願日】平成２１年１月１３日（２００９．１．１３）
【出願人】（５０９０１３６８８）
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年７月２９日（２０１０．７．２９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年１月１３日（２００９．１．１３）
【出願人】（５０９０１３６８８）
【Ｆターム（参考）】
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