表面計測方法及び装置
【課題】計測対象物の平面部と凹部とを正確に分離可能な表面計測装置を実現する。
【解決手段】計測点読取処理１１０が読み取った計測点データは範囲外点排除処理１１１で範囲外データが排除される。最頻点抽出処理１１２は抽出した計測点データから最小二乗法で直線を作成し計測点と直線との差を作成する。ヒストグラムを作成し第１の閾値と平均値を算出し閾値と平均値とが同一とみなせるかどうかを判定する。同一ではない場合、閾値以下の計測データを排除し、直線近似から再処理を行い、閾値と平均値とを再度算出する。算出した閾値と平均値とが同一とみなせるまで処理を繰り返し実行する。
【解決手段】計測点読取処理１１０が読み取った計測点データは範囲外点排除処理１１１で範囲外データが排除される。最頻点抽出処理１１２は抽出した計測点データから最小二乗法で直線を作成し計測点と直線との差を作成する。ヒストグラムを作成し第１の閾値と平均値を算出し閾値と平均値とが同一とみなせるかどうかを判定する。同一ではない場合、閾値以下の計測データを排除し、直線近似から再処理を行い、閾値と平均値とを再度算出する。算出した閾値と平均値とが同一とみなせるまで処理を繰り返し実行する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本説明は、対象物の表面を計測する方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
加工後の対象物が加工指示値を満足するか否かを判断するために加工後の表面寸法を測定するために使用される表面計測方法及び装置が知られている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、加工後の対象物の凹面計測結果に大きな加工誤差が生じている場合、成形面の誤差分布関数を用いて、この関数から所定値以上逸脱した測定点を除去して、誤差量を推測し、補正加工の工具軌跡を出力する技術が記載されている。
【０００４】
このように、表面に凹部が形成される対象物の場合、凹部を除去し、その他の平面部の加工精度を確認する必要がある。
【０００５】
従来、平面部と凹部とを分離する方法として、非特許文献１及び非特許文献２に記載された技術が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００９−１３６９３７号公報
【非特許文献１】Otsu, Nobuyuki：A Threshold Selection Method From Gray‐Level Histograms, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Vol. SMC-９,No.１,pp.62‐66,1979
【非特許文献２】大津展之：判別および最小２乗規準に基づく自動しきい値選定法,電子通信学会論文誌D, Vol.63, No.4, pp.349‐356,1980
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記非特許文献に記載の判別分析２値化法は、画像処理手法の一つで、カメラで撮影した画像から背景を分離するための閾値を自動的に定める方法として提案されている。
【０００８】
判別分析２値化法を計測対象物の平面部と凹部とを分離する方法に適用する場合を考慮してみる。
【０００９】
最初に、対象物から得られた複数の計測データから最小二乗法で近似直線を作成する。次に、近似直線と計測データとの差を作成する。その後、当該差の最小値と最大値を作成し、最小値と最大値の間を区間分割し、当該区間内に入る当該差の個数を定める。この区間番号を横軸とし、個数を縦軸としたヒストグラムを作成し、当該ヒストグラムから判別分析２値化法におけるクラス間分散を作成する。
【００１０】
次に、クラス間分散の最大値を閾値とする。この閾値は区間番号であるので、区間番号に対応する差の値を定め、近似直線と計測データとの差が閾値から定めた差以上かを判別し、計測データを分離する。このようにして、平面部と凹部とを分離することができる。
【００１１】
しかしながら、上記方法を、平面部の近辺に小さな凹部（孔部分）が形成されている場合の対象物に適用すると、ヒストグラムに対するクラス間分散の最大値が閾値となるため、近似直線と上記凹部の計測データとの差は、閾値より小となり、孔部分を除去することができない。
【００１２】
また、判別分析２値化法を、クラス間分散が大局的に正規分布となるような計測点に適用すると、正規分布の中央部分に閾値を設定してしまうため、平面部でありながら、半分以上の計測データが分離されてしまうという問題がある。
【００１３】
本発明の目的は、計測対象物の平面部と凹部とを正確に分離可能な表面計測方法及び装置を実現することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、上記目的を達成するため、次のように構成される。
【００１５】
計測対象物の表面の平面部と凹部とを分離する表面計測方法及び装置であり、計測対象物表面の位置データに従って、最小二乗法により近似線を算出し、算出した近似線と計測データとの距離に対応するクラス番号を有する複数のクラスに分割し、分割したクラスに入る上記算出した近似線と計測データとの距離値の個数を算出し、クラス間分散が最大のクラスのクラス番号を第１の閾値とし、クラス番号とそのクラスに入る個数とから全クラスの平均値を算出し、第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内となるまで、第１の閾値以下の計測データを除外して得られた計測データについて、再度、上記近似線、上記クラス、上記クラス間分散を算出して、第１の閾値と平均値とを算出し、平均値との差が一定値以内となった第１の閾値に対応する計測データを使用して計測対象物平面部のデータとする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、計測対象物の平面部と凹部とを正確に分離可能な表面計測方法及び装置を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の実施例１である表面計測装置の概略構成図である。
【図２】図１に示した表面計測装置の計測点分離処理を実行する計算機の内部構成図である。
【図３】本発明の実施例１における計測点分離方法の処理フローチャートである。
【図４】本発明が適用される計測データの、近似線、ヒストグラム、閾値を説明するための一例を示す図である。
【図５】本発明が適用される計測データの、近似線、ヒストグラム、閾値を説明するための他の例を示す図である。
【図６】本発明が適用される計測データの、近似線、ヒストグラム、閾値を説明するためのさらに他の例を示す図である。
【図７】本発明が適用される計測データの、近似線、ヒストグラム、閾値を説明するためのさらに他の例を示す図である。
【図８】本発明における計測点データ、頻度データ、直線データ、しきい値１データを示すデータ構造図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態について、添付図面を参照して説明する。
【実施例】
【００１９】
図１は、本発明の一実施例である表面計測装置の概略構成図、図２は図１の計測点分類処理１０８を実施する計算機２００の構成図、図３は図１の計測点分類処理１０８の処理を示すフローチャート、図４〜図７は計測点と近似曲線およびヒストグラムの関係を示す説明図、図８は計測点の分類処理で用いるデータ構造を示す説明図である。
【００２０】
なお、本発明の実施例においては、計測対象物は、金属加工物等の光を反射する対象物である。そして、加工後の対象物が、加工指示値を満足するか否かを判断するために、加工後の表面位置寸法（位置データ（座標データ））を測定するために使用される表面計測装置の実施例につき説明する。
【００２１】
図１において、１０１はセンサ、１０２はセンサから照射するライン光（計測光）、１０３は計測対象物、１０４はライン光１０２が計測対象物１０３に照射されたときにできる拡散反射光、１０５はセンサ１０１に内蔵されたカメラ（反射光撮像手段）の視野、１０６はセンサ１０１に内蔵されたカメラからの画像信号を計測点に変換するコントローラ（計測点変換手段）、１０７は計測点を格納する記憶装置、１０８は計算機で実行する計測点分類処理機能ブロックである。
【００２２】
図１において、センサ１０１は計測対象物１０３の上方に配置され、計測対象物１０３の上面を撮影可能な状態になっている。計算機２００は、図２に示すように、図１のコントローラ１０６や図示しない他の計算機にデータを送受信するための通信装置２０１、マウスやキーボードなどの入力装置２０２、グラフィックディスプレイなどの表示装置２０３、ハードディスクや外付けメモリなどの記憶装置２０４、命令データを蓄積するためのメモリ２０５、入力装置２０２からの入力データに従って通信装置２０１、記憶装置２０４、メモリ２０５へのデータ授受、表示装置２０３への表示データを送付するための命令を実行する中央処理装置２０６を備える。センサ１０１からスリット光１０２を計測対象物１０３に照射し、スリット光１０２の拡散反射光１０４をセンサ１０１が内蔵するカメラで読み取り、当該画像をコントローラ１０６が画像処理した後、３角測量方式などを用いて３次元空間の点に変換することで作成される。
【００２３】
計算機２００が実行する計測点分類処理１０８の動作を図１〜図８を用いて説明する。
【００２４】
計算機２００が入力装置２０２から処理実行命令を入力すると、計測点読取処理１１０により記憶装置１０７に格納された計測点データを読み取る（図３のステップ３０１)。計測点読取処理１１０から読み取った計測点データは、範囲外点排除処理１１１により、計測範囲外データが排除される（図３のステップ３０２)。
【００２５】
ここで、計測範囲外データとは、非数値データ“ＮａＮ”、センサ１０１の仕様により定まり予め記憶装置１０７に格納しておいた計測範囲上限データ“１０００．０”および計測範囲下限データ“−１０００．０”である。
【００２６】
排除処理は、図８に示す計測点データの識別子に排除と設定することである。
【００２７】
より具体的には、識別子を論理データで構成し、採用を示す“Ｔｒｕｅ”、排除を示す“Ｆａｌｓｅ”を設定する。なお、識別子は論理データに限定されるものではなく、整数、実数、文字列などで採用と排除が区別できる値であれば良い。
【００２８】
次に、最頻点抽出処理（計測データ抽出処理手段）１１２により、読み取った計測点を必要な計測点に分離する（図３のステップ３０３〜ステップ３０８）。
【００２９】
次に、精度向上処理（精度向上処理手段）１１３により、予め設定し記憶装置１０７に格納しておいた閾値２により計測点を分類する（図３のステップ３１０〜ステップ３１２）。
【００３０】
なお、閾値２は、例えば、計測対象物の仕様、諸元等により定まる最大許容分散値である。このため、閾値２は計測対象物毎に予め定め記憶装置１０７に格納することとしている。
【００３１】
最後に、計測点格納処理１１４により、分離した計測点を記憶装置１０７に格納する（図３のステップ３１３）。
【００３２】
次に、本発明の特徴である最頻点抽出処理１１２および制度向上処理１１３の動作を図３のフローチャートに従い詳細に説明する。
【００３３】
最初に、最頻点抽出処理１１２を図３のフローチャートのステップ３０３〜ステップ３０８を用いて説明する。
【００３４】
最頻点抽出処理１１２は、範囲外点排除処理１１１によって、計測点の採用・排除を識別する識別子に、採用・排除を示す識別符号が設定された計測点データを入力とする。
【００３５】
最初に、ステップ３０３で、計測点データから採用を示す識別符号が設定された計測点データを抽出し、抽出した計測点データから最小二乗法で曲線を作成する。
【００３６】
本発明の一実施例では、説明を簡単にするため当該曲線を１次曲線（直線）とする。なお、当該曲線は、最小二乗法における正規方程式が決定できることが前提であるが、Ｎ次多項式曲線、三角関数による曲線、スプライン曲線等を使用してもかまわない。
【００３７】
最小二乗曲線の定義式を（数式１）に示す。
【００３８】
【数１】
【００３９】
上記（数式１）において、Ｐiはi番目の採用された計測点であり、計測点が２次元ならＰｉ＝［Ｘｉ，Ｙｉ］で表すベクトル、３次元ならＰｉ＝［Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ］で表すベクトル、Ｑ（ｔｉ）は曲線上のパラメータｔｉにおける点である。
【００４０】
ここで、曲線Ｑ（ｔｉ）は、例えば、１次多項式なら（数式２）に示す式であり、（数式２）におけるＱｊが１次多項式における２次元または３次元の係数ベクトルである。
【００４１】
【数２】
【００４２】
曲線は、数式（２）で作成した係数ベクトルとパラメータｔにより（数式３）で表す。
【００４３】
例えば、２次元の直線の場合なら（数式３）において、Ｌを２とし、ｔを変化させて直線上の点を定める。
【００４４】
【数３】
【００４５】
次に、ステップ３０４で計測点と当該曲線との差を作成する。この差は曲線に対してプラスマイナスの符号を持つ。距離がプラスとは、曲線の上方を表し、マイナスとは曲線の下方を表す。例えば、図４で言えば、最小二乗曲線５０２に対して上側の計測点５０１との距離がプラスであり、下側がマイナスである。
【００４６】
長さ（計測点と当該曲線との差（距離Ｌｉ））の計算方法を（数式４）、（数式５）に示す。
【００４７】
【数４】
【００４８】
【数５】
【００４９】
長さＬｉは、最初に曲線と計測点の最短点の曲線パラメータｔを（数式４）で求め、その曲線パラメータｔを（数式５）に代入することで得る。ここで、（数式５）は曲線が２次元の平面上の場合であり、ｎは当該平面の法線である。
【００５０】
なお、曲線が３次元空間にある場合は、（数式６）で距離Ｌｉを求める。
【００５１】
【数６】
【００５２】
（数式６）において、Ｃ０は、曲線の下方にある点（計測データ点）である。
【００５３】
次に、ステップ３０５でヒストグラムを作成する。
【００５４】
最初に、ステップ３０４で求めた計測点と曲線の距離の差の最大値と最小値とを取り出す。最大値と最小値は、例えば、（数式５）あるいは（数式６）で求めた距離を昇順に並べ替え、並べ替えた距離の最初と最後の値を取り出せば良い。
【００５５】
他の方法としては、（数式５）あるいは（数式６）で求めた距離の最初の値を最大値と最小値の初期値として設定し、当該最小値より小さい距離が現れたときに最小値を入れ替え、当該最大値より大きい距離が現れたときに最大値を入れ替えるといった処理を最後まで繰り返してもよい。
【００５６】
距離の最大値ＬＭａｘ、最小値ＬＭｉｎを（数式７）に示す。
【００５７】
【数７】
【００５８】
次に、区間毎の最小値と最大値を（数式８）で決定する。
【００５９】
【数８】
【００６０】
（数式８）において、Ｗは予め定められた区間数（ヒストグラムの横軸の区間数）であり記憶装置１０７に格納されている。ｋは０からＷ−１まで変化する係数である。
【００６１】
（数式８）に示すように、距離の最大値ＬＭａｘ、と最小値ＬＭｉｎとの差を区間数Ｗで除することにより区間幅を作成し、当該区間幅に係数ｋを乗じて、最小値ＬＭｉｎを加えることにより、区間毎の最小値Ｌk,Ｍinと最大値Ｌk,Ｍaxを決定する。
【００６２】
次に、区間毎の頻度を作成する。
【００６３】
頻度はその区間に入る距離を有する計測データ点数であるから、最小値Ｌk,Ｍin以上であり、最大値Ｌk,Ｍax以下となる計測点を判別し、その個数を決定すればよい。
【００６４】
図４の５０３、５１３はこのようにして作成したヒストグラムの例である。
【００６５】
次に、ステップ３０６で第１の閾値（閾値１）を作成する。
【００６６】
ステップ３０５で作成した区間Ｉにおける頻度をｎＩとする。ここで、Ｉは１〜Ｗまで変化する。
【００６７】
最初に、（数式９）を用いて頻度を正規化する。
【００６８】
【数９】
【００６９】
頻度ｎＩを正規化するのは、以下に示す（数式１０）〜（数式１３）を簡単にするためであり、（数式１０）〜（数式１３）の正規化した頻度ＰＩを（数式９）の右辺で置き換えて記述すれば、頻度を正規化する必要はない。
【００７０】
正規化した頻度における全平均レベルμＴを（数式１０）とする。
【００７１】
【数１０】
【００７２】
クラスＩにおける分散であるクラス間分散σＢ２（Ｉ）は（数式１１)となる。
【００７３】
【数１１】
【００７４】
（数式１１）において、ω（Ｉ）、μ（Ｉ）は（数式１２）、（数式１３）で表す関数である。
【００７５】
【数１２】
【００７６】
【数１３】
【００７７】
第１の閾値１は（数式１１）の区間の間の分散が最大となる区間Ｉで定める。
【００７８】
（数式１１）において、分母が０となる場合は、区間の間の分散も０となる。これは、計算機に処理を実装する際の０割りを回避するために考慮する必要がある。
【００７９】
上記（数式９）から（数式１３）で記述した処理を実行することで閾値１を算出する。
【００８０】
次に、ステップ３０７で、ステップ３０６で求めた閾値１と平均値とが、同一とみなせるかどうかを判定する。閾値１と後述する平均値とが同一とみなせる範囲は、全体の区間数や計測点の分布度合いに依存する量であり、予め設定して記憶装置１０７に格納しておく。
【００８１】
なお、本実施例１で上記同一とみなせる範囲は、本発明による処理を実行可能な表面計測装置で多数の計測点サンプルを実行した結果、全体区間数の５％に入る場合と設定する。
【００８２】
ステップ３０７で、閾値と平均値とが同一とみなせると判定された場合、精度向上処理１１３を実行する。
【００８３】
ステップ３０７を設けたことにより、後述する図５に示すような頻度が正規分布に近い状態の計測点６０１が入力された場合に、閾値の区間Ｉと平均値とが同一と判定されるので、計測点の排除が実行されない。このため、半分以上の計測点が分離されてしまう問題を防ぐことができる。
【００８４】
なお、正規分布状の頻度が入力された場合に、しきい値の区間Ｉと平均値とが同一となることは、本発明による処理を実行可能な表面計測装置で多数の計測点サンプルを実行した結果から得た事柄である。
【００８５】
ステップ３０７で、閾値１と平均値とが異なると判定された場合、ステップ３０８の処理を実施する。
【００８６】
ステップ３０８では、閾値１以下の計測データを排除し、閾値１を越える計測データから分離する。そして、ステップ３０３に戻り、ステップ３０３〜３０８が実行される。
【００８７】
ステップ３０６においては、閾値１は、（数式１１)で示すように区間番号Ｉで与えられる。よって、（数式８）の係数ｋに閾値１である区間番号Ｉを設定し、区間の最小値ＬＩ，Ｍｉｎと最大値ＬＩ，Ｍａｘとを作成する。
【００８８】
そして、（ＬＩ，Ｍｉｎ＋ＬＩ，Ｍａｘ)／２で平均値を求め、閾値１を距離閾値とする。
【００８９】
次に、ステップ３０７で閾値１と平均値とが同一（両者の差が所定範囲内）か否かが判断され、同一でなければ、ステップ３０８において、計測点の距離と距離閾値１とを比較し、距離閾値１以下の距離を持つ計測点に対して、図８に示す計測点データの識別子に排除と設定する。設定後、上述と同様にして、ステップ３０３〜３０８の処理を繰り返す。
【００９０】
このように、ステップ３０３からステップ３０８の処理を行うことにより、図４に示す計測点５０１や計測点５１１のヒストグラム５０３や５１３を閾値１により分離し、最終的に図５のヒストグラム６０３のような正規分布に近いヒストグラムを作成することが可能になる。このため、図４に示した計測点５０１や計測点５１１から孔部分を排除することができる。
【００９１】
また、ステップ３０７において、閾値１と平均値とが一致するかどうかの関係は、クラス分離度のように計測点の分布状態により変化する量ではないため、ステップ３０３からステップ３０８の繰り返し処理を確実に終了させることが可能になる。このため、自動的な分離処理が実現可能になる。
【００９２】
図６は、計測点７０１、近似直線７０２に対してステップ３０３からステップ３０９の処理を実行した結果を示す図である。図６のヒストグラム７０３からクラス間分散７０４を作成し、その最大値７０５を閾値１として、平均値７０６を用いて、計測点７０１を分離する。これにより、正規分布状のヒストグラムを持つ計測点に分離することが可能になり、計測点７０１に生じていたＶ字状の孔データ（図６の右側部分の計測データ７０１）を排除することが可能になる。
【００９３】
次に、図１に示した精度向上処理１１３を、図３のフローチャートに示すステップ３１０からステップ３１２を用いて説明する。
【００９４】
ステップ３１０において、最頻点抽出処理１１２（ステップ３０３〜ステップ３０８）で抽出した計測データに対し、図５に示す平均値６０５からヒストグラム６０３の両端までの長さを算出する。
【００９５】
平均値６０５は、（ＬＩ，Ｍｉｎ＋ＬＩ，Ｍａｘ）／２であり、距離の最大、最小はＬMin、ＬＭａｘであることから、（数式１４）のように、平均値６０５からヒストグラム６０３の両端までの長さＬＬｅｆｔ、ＬＲｉｇｈｔを作成する。
【００９６】
【数１４】
【００９７】
次に、ステップ３１１で、長さＬＬｅｆｔ、ＬＲｉｇｈｔが、予め設定し記憶装置１０７に設定しておいた第２の閾値２より小さいか否かを判定する。
【００９８】
長さＬＬｅｆｔ、ＬＲｉｇｈｔが閾値値２より小さい場合は、ステップ３１３で計測点を記憶装置１０７に格納し、処理を終了する。
【００９９】
ステップ３１１で、長さＬＬｅｆｔ、ＬＲｉｇｈｔが閾値２より大きい場合は、ステップ３１２を実行し、閾値２以下の計測点を排除する。
【０１００】
つまり、最初に、距離ＬＬｅｆｔ，ＬＬｉｇｈｔの内、小さい方をＬｔｈｒｅｄとしておき、次に、Ｌｔｈｒｅｄと閾値２とを比較し、小さい方をＬｔｈｒｅｄと定義し直す。
【０１０１】
続いて、（数式１５）に示すように平均値にＬｔｈｒｅｄをプラスしたものとマイナスした閾値を作成する。
【０１０２】
【数１５】
【０１０３】
最後に、（数式１５）で作成した閾値の間（図８の閾値８０８、８０９の間）に入らない距離を持つ計測点を判別し、図８に示す計測点データの識別子に排除と設定し、ステップ３１３の計測点格納を実行する。
【０１０４】
以上のように、ステップ３１０からステップ３１２の処理を実行することによって、図７の計測点８０３に示す幅を持った計測点から、閾値２に従った幅を持つ計測点に分離することができるので、カメラや計測対象物に依存して大きくなる振動幅を小さくすることができる。
【０１０５】
なお、上記区間、つまり、クラスは、算出した距離の最大値と最小値との間を予め定めた分割数で、上記距離に対応するクラス番号を有する複数のクラスと定義することができる。
【０１０６】
また、平均値とは、クラス番号とそのクラスに入る個数とを乗算し、全クラス分を加算した数を全個数で除算した値と定義することができる。
【０１０７】
次に、図４〜図７を参照して、本発明を適用しない場合の例について説明する。
【０１０８】
図４の左下は判別分析２値化法を図４の左上の計測点５０１に適用した例である。図４に示した例では、最初に、計測点５０１から最小二乗法で近似直線５０２を作成する。次に、直線５０２と計測点５０１との差を作成する。
【０１０９】
その後、直線５０２と計測点５０１との差の最小値と最大値を作成し、最小値と最大値の間を複数の区間に分割し、各区間内に入る上記差の個数を定める。分割した区間に番号を付けて、それを横軸とし、上記差の個数を縦軸としたヒストグラム５０３を作成し、ヒストグラム５０３から判別分析２値化法におけるクラス間分散５０４を作成する。
【０１１０】
次に、クラス間分散５０４の最大値５０５を取り出して閾値とする。この閾値は区間番号であるので、区間番号に対応する差の値を定め、計測点５０１と近似直線５０２との差が閾値から定めた差以上か否かを判別し、直線５０２より上方の上記差未満である計測点５０１を分離する。このようにして、上部の計測点のみを分離することができる。
【０１１１】
ここで、図４の右上に示すような孔部分５１７を有する計測データ５１１に判別分析２値化法を単に適用すると、ヒストグラム５１３に対するクラス間分散５１４の最大値５１５が閾値となる。この場合、計測データ５１７は、閾値から定めた差未満であるため、計測点５１１に計測点５１７に示す孔部分が残ってしまう。
【０１１２】
つまり、計測対象物の平面部分を特定し、その加工精度を確認しようとする場合、平面部分の近辺に設計範囲内の微小な孔部分が存在するときには、この孔部分も、計測データ５１１の一部と判断してしまう。このため、平面部の計測値の精度が低下する可能性がある。
【０１１３】
また、判別分析２値化法を、図５に示すような大局的に正規分布となるような計測点に適用すると、クラス間分散６０４の中央部分に閾値６０５を設定してしまうため、近似直線６０２より下方の半分以上の計測点が除去されてしまい、平面部の計測値の精度が低下する可能性がある。
【０１１４】
クラス分離度は絶対的な量ではなく、計測点の分布度合いにより変化する。例えば、図４に示す分布の場合、クラス分離度は、最初が０．９７８であり、このクラス分離度により決定した閾値で分離した後がクラス分離度０．７６４となり、次に決定した閾値で分離した後が０．５４７となり、このときに孔部５１７が除去された計測点が得られる場合がある。
【０１１５】
一方、図６に示す計測データの分布の場合、クラス分離度は、最初が０．６３３、次が０．６２１となり、このときに決定した閾値で分離した後で、Ｖ字型の孔部が除去された計測データが得られる場合がある。
【０１１６】
このように、クラス分離度は計測点の分布状態により変動し、一般に、計測点がどのような分布状態で与えられるかは予想できない。このため、孔部を除去するための繰り返しを終了する明確な、指標が定まらず、自動的な分離処理が困難である。
【０１１７】
これに対して、本発明においては、図３のステップ３０３〜３０８に示すように、判別２値化法により、閾値と平均値とを算出し、閾値と平均値とが一定差以内となるまで、閾値以下の計測データを除去し、除去した計測データを使用して、閾値と平均値とを算出し、閾値と平均値とが一定差以内となるまで処理を繰り返す。
【０１１８】
これにより、処理の繰り返し終了を明確に判断でき、自動的な分離処理が可能となる。
【０１１９】
さらに、本発明においては、図３のステップ３１０〜３１２に示すように、ステップ３０３〜３０８により抽出された計測データに対して、許容最大分散値により決定される閾値２を用いて、計測データを選別しているので、表面計測精度をさらに向上することができる。
【０１２０】
なお、図４〜図７に示したグラフは、表示装置２０３に表示される。また、図３に示した処理を実行した結果のデータを表示装置２０３に表示することができる。
【符号の説明】
【０１２１】
１０１・・・計測センサ、１０２・・・ライン光、１０３・・・計測対象物、１０４・・・散乱光、１０５・・・カメラ視野、１０６・・・計測センサ用コントローラ、１０７・・・記憶装置、１０８・・・計測点分類処理部、１１０・・・計測点読取手段、１１１・・・範囲外点排除手段、１１２・・・最頻点抽出手段、１１３・・・精度向上処理手段、１１４・・・計測点格納処理手段、２００・・・計算機、２０１・・・通信装置、２０２・・・入力装置、２０３・・・表示装置、２０４・・・記憶装置、２０５・・・メモリ、２０６・・・中央処理装置
【技術分野】
【０００１】
本説明は、対象物の表面を計測する方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
加工後の対象物が加工指示値を満足するか否かを判断するために加工後の表面寸法を測定するために使用される表面計測方法及び装置が知られている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、加工後の対象物の凹面計測結果に大きな加工誤差が生じている場合、成形面の誤差分布関数を用いて、この関数から所定値以上逸脱した測定点を除去して、誤差量を推測し、補正加工の工具軌跡を出力する技術が記載されている。
【０００４】
このように、表面に凹部が形成される対象物の場合、凹部を除去し、その他の平面部の加工精度を確認する必要がある。
【０００５】
従来、平面部と凹部とを分離する方法として、非特許文献１及び非特許文献２に記載された技術が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００９−１３６９３７号公報
【非特許文献１】Otsu, Nobuyuki：A Threshold Selection Method From Gray‐Level Histograms, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Vol. SMC-９,No.１,pp.62‐66,1979
【非特許文献２】大津展之：判別および最小２乗規準に基づく自動しきい値選定法,電子通信学会論文誌D, Vol.63, No.4, pp.349‐356,1980
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記非特許文献に記載の判別分析２値化法は、画像処理手法の一つで、カメラで撮影した画像から背景を分離するための閾値を自動的に定める方法として提案されている。
【０００８】
判別分析２値化法を計測対象物の平面部と凹部とを分離する方法に適用する場合を考慮してみる。
【０００９】
最初に、対象物から得られた複数の計測データから最小二乗法で近似直線を作成する。次に、近似直線と計測データとの差を作成する。その後、当該差の最小値と最大値を作成し、最小値と最大値の間を区間分割し、当該区間内に入る当該差の個数を定める。この区間番号を横軸とし、個数を縦軸としたヒストグラムを作成し、当該ヒストグラムから判別分析２値化法におけるクラス間分散を作成する。
【００１０】
次に、クラス間分散の最大値を閾値とする。この閾値は区間番号であるので、区間番号に対応する差の値を定め、近似直線と計測データとの差が閾値から定めた差以上かを判別し、計測データを分離する。このようにして、平面部と凹部とを分離することができる。
【００１１】
しかしながら、上記方法を、平面部の近辺に小さな凹部（孔部分）が形成されている場合の対象物に適用すると、ヒストグラムに対するクラス間分散の最大値が閾値となるため、近似直線と上記凹部の計測データとの差は、閾値より小となり、孔部分を除去することができない。
【００１２】
また、判別分析２値化法を、クラス間分散が大局的に正規分布となるような計測点に適用すると、正規分布の中央部分に閾値を設定してしまうため、平面部でありながら、半分以上の計測データが分離されてしまうという問題がある。
【００１３】
本発明の目的は、計測対象物の平面部と凹部とを正確に分離可能な表面計測方法及び装置を実現することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、上記目的を達成するため、次のように構成される。
【００１５】
計測対象物の表面の平面部と凹部とを分離する表面計測方法及び装置であり、計測対象物表面の位置データに従って、最小二乗法により近似線を算出し、算出した近似線と計測データとの距離に対応するクラス番号を有する複数のクラスに分割し、分割したクラスに入る上記算出した近似線と計測データとの距離値の個数を算出し、クラス間分散が最大のクラスのクラス番号を第１の閾値とし、クラス番号とそのクラスに入る個数とから全クラスの平均値を算出し、第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内となるまで、第１の閾値以下の計測データを除外して得られた計測データについて、再度、上記近似線、上記クラス、上記クラス間分散を算出して、第１の閾値と平均値とを算出し、平均値との差が一定値以内となった第１の閾値に対応する計測データを使用して計測対象物平面部のデータとする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、計測対象物の平面部と凹部とを正確に分離可能な表面計測方法及び装置を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の実施例１である表面計測装置の概略構成図である。
【図２】図１に示した表面計測装置の計測点分離処理を実行する計算機の内部構成図である。
【図３】本発明の実施例１における計測点分離方法の処理フローチャートである。
【図４】本発明が適用される計測データの、近似線、ヒストグラム、閾値を説明するための一例を示す図である。
【図５】本発明が適用される計測データの、近似線、ヒストグラム、閾値を説明するための他の例を示す図である。
【図６】本発明が適用される計測データの、近似線、ヒストグラム、閾値を説明するためのさらに他の例を示す図である。
【図７】本発明が適用される計測データの、近似線、ヒストグラム、閾値を説明するためのさらに他の例を示す図である。
【図８】本発明における計測点データ、頻度データ、直線データ、しきい値１データを示すデータ構造図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態について、添付図面を参照して説明する。
【実施例】
【００１９】
図１は、本発明の一実施例である表面計測装置の概略構成図、図２は図１の計測点分類処理１０８を実施する計算機２００の構成図、図３は図１の計測点分類処理１０８の処理を示すフローチャート、図４〜図７は計測点と近似曲線およびヒストグラムの関係を示す説明図、図８は計測点の分類処理で用いるデータ構造を示す説明図である。
【００２０】
なお、本発明の実施例においては、計測対象物は、金属加工物等の光を反射する対象物である。そして、加工後の対象物が、加工指示値を満足するか否かを判断するために、加工後の表面位置寸法（位置データ（座標データ））を測定するために使用される表面計測装置の実施例につき説明する。
【００２１】
図１において、１０１はセンサ、１０２はセンサから照射するライン光（計測光）、１０３は計測対象物、１０４はライン光１０２が計測対象物１０３に照射されたときにできる拡散反射光、１０５はセンサ１０１に内蔵されたカメラ（反射光撮像手段）の視野、１０６はセンサ１０１に内蔵されたカメラからの画像信号を計測点に変換するコントローラ（計測点変換手段）、１０７は計測点を格納する記憶装置、１０８は計算機で実行する計測点分類処理機能ブロックである。
【００２２】
図１において、センサ１０１は計測対象物１０３の上方に配置され、計測対象物１０３の上面を撮影可能な状態になっている。計算機２００は、図２に示すように、図１のコントローラ１０６や図示しない他の計算機にデータを送受信するための通信装置２０１、マウスやキーボードなどの入力装置２０２、グラフィックディスプレイなどの表示装置２０３、ハードディスクや外付けメモリなどの記憶装置２０４、命令データを蓄積するためのメモリ２０５、入力装置２０２からの入力データに従って通信装置２０１、記憶装置２０４、メモリ２０５へのデータ授受、表示装置２０３への表示データを送付するための命令を実行する中央処理装置２０６を備える。センサ１０１からスリット光１０２を計測対象物１０３に照射し、スリット光１０２の拡散反射光１０４をセンサ１０１が内蔵するカメラで読み取り、当該画像をコントローラ１０６が画像処理した後、３角測量方式などを用いて３次元空間の点に変換することで作成される。
【００２３】
計算機２００が実行する計測点分類処理１０８の動作を図１〜図８を用いて説明する。
【００２４】
計算機２００が入力装置２０２から処理実行命令を入力すると、計測点読取処理１１０により記憶装置１０７に格納された計測点データを読み取る（図３のステップ３０１)。計測点読取処理１１０から読み取った計測点データは、範囲外点排除処理１１１により、計測範囲外データが排除される（図３のステップ３０２)。
【００２５】
ここで、計測範囲外データとは、非数値データ“ＮａＮ”、センサ１０１の仕様により定まり予め記憶装置１０７に格納しておいた計測範囲上限データ“１０００．０”および計測範囲下限データ“−１０００．０”である。
【００２６】
排除処理は、図８に示す計測点データの識別子に排除と設定することである。
【００２７】
より具体的には、識別子を論理データで構成し、採用を示す“Ｔｒｕｅ”、排除を示す“Ｆａｌｓｅ”を設定する。なお、識別子は論理データに限定されるものではなく、整数、実数、文字列などで採用と排除が区別できる値であれば良い。
【００２８】
次に、最頻点抽出処理（計測データ抽出処理手段）１１２により、読み取った計測点を必要な計測点に分離する（図３のステップ３０３〜ステップ３０８）。
【００２９】
次に、精度向上処理（精度向上処理手段）１１３により、予め設定し記憶装置１０７に格納しておいた閾値２により計測点を分類する（図３のステップ３１０〜ステップ３１２）。
【００３０】
なお、閾値２は、例えば、計測対象物の仕様、諸元等により定まる最大許容分散値である。このため、閾値２は計測対象物毎に予め定め記憶装置１０７に格納することとしている。
【００３１】
最後に、計測点格納処理１１４により、分離した計測点を記憶装置１０７に格納する（図３のステップ３１３）。
【００３２】
次に、本発明の特徴である最頻点抽出処理１１２および制度向上処理１１３の動作を図３のフローチャートに従い詳細に説明する。
【００３３】
最初に、最頻点抽出処理１１２を図３のフローチャートのステップ３０３〜ステップ３０８を用いて説明する。
【００３４】
最頻点抽出処理１１２は、範囲外点排除処理１１１によって、計測点の採用・排除を識別する識別子に、採用・排除を示す識別符号が設定された計測点データを入力とする。
【００３５】
最初に、ステップ３０３で、計測点データから採用を示す識別符号が設定された計測点データを抽出し、抽出した計測点データから最小二乗法で曲線を作成する。
【００３６】
本発明の一実施例では、説明を簡単にするため当該曲線を１次曲線（直線）とする。なお、当該曲線は、最小二乗法における正規方程式が決定できることが前提であるが、Ｎ次多項式曲線、三角関数による曲線、スプライン曲線等を使用してもかまわない。
【００３７】
最小二乗曲線の定義式を（数式１）に示す。
【００３８】
【数１】
【００３９】
上記（数式１）において、Ｐiはi番目の採用された計測点であり、計測点が２次元ならＰｉ＝［Ｘｉ，Ｙｉ］で表すベクトル、３次元ならＰｉ＝［Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ］で表すベクトル、Ｑ（ｔｉ）は曲線上のパラメータｔｉにおける点である。
【００４０】
ここで、曲線Ｑ（ｔｉ）は、例えば、１次多項式なら（数式２）に示す式であり、（数式２）におけるＱｊが１次多項式における２次元または３次元の係数ベクトルである。
【００４１】
【数２】
【００４２】
曲線は、数式（２）で作成した係数ベクトルとパラメータｔにより（数式３）で表す。
【００４３】
例えば、２次元の直線の場合なら（数式３）において、Ｌを２とし、ｔを変化させて直線上の点を定める。
【００４４】
【数３】
【００４５】
次に、ステップ３０４で計測点と当該曲線との差を作成する。この差は曲線に対してプラスマイナスの符号を持つ。距離がプラスとは、曲線の上方を表し、マイナスとは曲線の下方を表す。例えば、図４で言えば、最小二乗曲線５０２に対して上側の計測点５０１との距離がプラスであり、下側がマイナスである。
【００４６】
長さ（計測点と当該曲線との差（距離Ｌｉ））の計算方法を（数式４）、（数式５）に示す。
【００４７】
【数４】
【００４８】
【数５】
【００４９】
長さＬｉは、最初に曲線と計測点の最短点の曲線パラメータｔを（数式４）で求め、その曲線パラメータｔを（数式５）に代入することで得る。ここで、（数式５）は曲線が２次元の平面上の場合であり、ｎは当該平面の法線である。
【００５０】
なお、曲線が３次元空間にある場合は、（数式６）で距離Ｌｉを求める。
【００５１】
【数６】
【００５２】
（数式６）において、Ｃ０は、曲線の下方にある点（計測データ点）である。
【００５３】
次に、ステップ３０５でヒストグラムを作成する。
【００５４】
最初に、ステップ３０４で求めた計測点と曲線の距離の差の最大値と最小値とを取り出す。最大値と最小値は、例えば、（数式５）あるいは（数式６）で求めた距離を昇順に並べ替え、並べ替えた距離の最初と最後の値を取り出せば良い。
【００５５】
他の方法としては、（数式５）あるいは（数式６）で求めた距離の最初の値を最大値と最小値の初期値として設定し、当該最小値より小さい距離が現れたときに最小値を入れ替え、当該最大値より大きい距離が現れたときに最大値を入れ替えるといった処理を最後まで繰り返してもよい。
【００５６】
距離の最大値ＬＭａｘ、最小値ＬＭｉｎを（数式７）に示す。
【００５７】
【数７】
【００５８】
次に、区間毎の最小値と最大値を（数式８）で決定する。
【００５９】
【数８】
【００６０】
（数式８）において、Ｗは予め定められた区間数（ヒストグラムの横軸の区間数）であり記憶装置１０７に格納されている。ｋは０からＷ−１まで変化する係数である。
【００６１】
（数式８）に示すように、距離の最大値ＬＭａｘ、と最小値ＬＭｉｎとの差を区間数Ｗで除することにより区間幅を作成し、当該区間幅に係数ｋを乗じて、最小値ＬＭｉｎを加えることにより、区間毎の最小値Ｌk,Ｍinと最大値Ｌk,Ｍaxを決定する。
【００６２】
次に、区間毎の頻度を作成する。
【００６３】
頻度はその区間に入る距離を有する計測データ点数であるから、最小値Ｌk,Ｍin以上であり、最大値Ｌk,Ｍax以下となる計測点を判別し、その個数を決定すればよい。
【００６４】
図４の５０３、５１３はこのようにして作成したヒストグラムの例である。
【００６５】
次に、ステップ３０６で第１の閾値（閾値１）を作成する。
【００６６】
ステップ３０５で作成した区間Ｉにおける頻度をｎＩとする。ここで、Ｉは１〜Ｗまで変化する。
【００６７】
最初に、（数式９）を用いて頻度を正規化する。
【００６８】
【数９】
【００６９】
頻度ｎＩを正規化するのは、以下に示す（数式１０）〜（数式１３）を簡単にするためであり、（数式１０）〜（数式１３）の正規化した頻度ＰＩを（数式９）の右辺で置き換えて記述すれば、頻度を正規化する必要はない。
【００７０】
正規化した頻度における全平均レベルμＴを（数式１０）とする。
【００７１】
【数１０】
【００７２】
クラスＩにおける分散であるクラス間分散σＢ２（Ｉ）は（数式１１)となる。
【００７３】
【数１１】
【００７４】
（数式１１）において、ω（Ｉ）、μ（Ｉ）は（数式１２）、（数式１３）で表す関数である。
【００７５】
【数１２】
【００７６】
【数１３】
【００７７】
第１の閾値１は（数式１１）の区間の間の分散が最大となる区間Ｉで定める。
【００７８】
（数式１１）において、分母が０となる場合は、区間の間の分散も０となる。これは、計算機に処理を実装する際の０割りを回避するために考慮する必要がある。
【００７９】
上記（数式９）から（数式１３）で記述した処理を実行することで閾値１を算出する。
【００８０】
次に、ステップ３０７で、ステップ３０６で求めた閾値１と平均値とが、同一とみなせるかどうかを判定する。閾値１と後述する平均値とが同一とみなせる範囲は、全体の区間数や計測点の分布度合いに依存する量であり、予め設定して記憶装置１０７に格納しておく。
【００８１】
なお、本実施例１で上記同一とみなせる範囲は、本発明による処理を実行可能な表面計測装置で多数の計測点サンプルを実行した結果、全体区間数の５％に入る場合と設定する。
【００８２】
ステップ３０７で、閾値と平均値とが同一とみなせると判定された場合、精度向上処理１１３を実行する。
【００８３】
ステップ３０７を設けたことにより、後述する図５に示すような頻度が正規分布に近い状態の計測点６０１が入力された場合に、閾値の区間Ｉと平均値とが同一と判定されるので、計測点の排除が実行されない。このため、半分以上の計測点が分離されてしまう問題を防ぐことができる。
【００８４】
なお、正規分布状の頻度が入力された場合に、しきい値の区間Ｉと平均値とが同一となることは、本発明による処理を実行可能な表面計測装置で多数の計測点サンプルを実行した結果から得た事柄である。
【００８５】
ステップ３０７で、閾値１と平均値とが異なると判定された場合、ステップ３０８の処理を実施する。
【００８６】
ステップ３０８では、閾値１以下の計測データを排除し、閾値１を越える計測データから分離する。そして、ステップ３０３に戻り、ステップ３０３〜３０８が実行される。
【００８７】
ステップ３０６においては、閾値１は、（数式１１)で示すように区間番号Ｉで与えられる。よって、（数式８）の係数ｋに閾値１である区間番号Ｉを設定し、区間の最小値ＬＩ，Ｍｉｎと最大値ＬＩ，Ｍａｘとを作成する。
【００８８】
そして、（ＬＩ，Ｍｉｎ＋ＬＩ，Ｍａｘ)／２で平均値を求め、閾値１を距離閾値とする。
【００８９】
次に、ステップ３０７で閾値１と平均値とが同一（両者の差が所定範囲内）か否かが判断され、同一でなければ、ステップ３０８において、計測点の距離と距離閾値１とを比較し、距離閾値１以下の距離を持つ計測点に対して、図８に示す計測点データの識別子に排除と設定する。設定後、上述と同様にして、ステップ３０３〜３０８の処理を繰り返す。
【００９０】
このように、ステップ３０３からステップ３０８の処理を行うことにより、図４に示す計測点５０１や計測点５１１のヒストグラム５０３や５１３を閾値１により分離し、最終的に図５のヒストグラム６０３のような正規分布に近いヒストグラムを作成することが可能になる。このため、図４に示した計測点５０１や計測点５１１から孔部分を排除することができる。
【００９１】
また、ステップ３０７において、閾値１と平均値とが一致するかどうかの関係は、クラス分離度のように計測点の分布状態により変化する量ではないため、ステップ３０３からステップ３０８の繰り返し処理を確実に終了させることが可能になる。このため、自動的な分離処理が実現可能になる。
【００９２】
図６は、計測点７０１、近似直線７０２に対してステップ３０３からステップ３０９の処理を実行した結果を示す図である。図６のヒストグラム７０３からクラス間分散７０４を作成し、その最大値７０５を閾値１として、平均値７０６を用いて、計測点７０１を分離する。これにより、正規分布状のヒストグラムを持つ計測点に分離することが可能になり、計測点７０１に生じていたＶ字状の孔データ（図６の右側部分の計測データ７０１）を排除することが可能になる。
【００９３】
次に、図１に示した精度向上処理１１３を、図３のフローチャートに示すステップ３１０からステップ３１２を用いて説明する。
【００９４】
ステップ３１０において、最頻点抽出処理１１２（ステップ３０３〜ステップ３０８）で抽出した計測データに対し、図５に示す平均値６０５からヒストグラム６０３の両端までの長さを算出する。
【００９５】
平均値６０５は、（ＬＩ，Ｍｉｎ＋ＬＩ，Ｍａｘ）／２であり、距離の最大、最小はＬMin、ＬＭａｘであることから、（数式１４）のように、平均値６０５からヒストグラム６０３の両端までの長さＬＬｅｆｔ、ＬＲｉｇｈｔを作成する。
【００９６】
【数１４】
【００９７】
次に、ステップ３１１で、長さＬＬｅｆｔ、ＬＲｉｇｈｔが、予め設定し記憶装置１０７に設定しておいた第２の閾値２より小さいか否かを判定する。
【００９８】
長さＬＬｅｆｔ、ＬＲｉｇｈｔが閾値値２より小さい場合は、ステップ３１３で計測点を記憶装置１０７に格納し、処理を終了する。
【００９９】
ステップ３１１で、長さＬＬｅｆｔ、ＬＲｉｇｈｔが閾値２より大きい場合は、ステップ３１２を実行し、閾値２以下の計測点を排除する。
【０１００】
つまり、最初に、距離ＬＬｅｆｔ，ＬＬｉｇｈｔの内、小さい方をＬｔｈｒｅｄとしておき、次に、Ｌｔｈｒｅｄと閾値２とを比較し、小さい方をＬｔｈｒｅｄと定義し直す。
【０１０１】
続いて、（数式１５）に示すように平均値にＬｔｈｒｅｄをプラスしたものとマイナスした閾値を作成する。
【０１０２】
【数１５】
【０１０３】
最後に、（数式１５）で作成した閾値の間（図８の閾値８０８、８０９の間）に入らない距離を持つ計測点を判別し、図８に示す計測点データの識別子に排除と設定し、ステップ３１３の計測点格納を実行する。
【０１０４】
以上のように、ステップ３１０からステップ３１２の処理を実行することによって、図７の計測点８０３に示す幅を持った計測点から、閾値２に従った幅を持つ計測点に分離することができるので、カメラや計測対象物に依存して大きくなる振動幅を小さくすることができる。
【０１０５】
なお、上記区間、つまり、クラスは、算出した距離の最大値と最小値との間を予め定めた分割数で、上記距離に対応するクラス番号を有する複数のクラスと定義することができる。
【０１０６】
また、平均値とは、クラス番号とそのクラスに入る個数とを乗算し、全クラス分を加算した数を全個数で除算した値と定義することができる。
【０１０７】
次に、図４〜図７を参照して、本発明を適用しない場合の例について説明する。
【０１０８】
図４の左下は判別分析２値化法を図４の左上の計測点５０１に適用した例である。図４に示した例では、最初に、計測点５０１から最小二乗法で近似直線５０２を作成する。次に、直線５０２と計測点５０１との差を作成する。
【０１０９】
その後、直線５０２と計測点５０１との差の最小値と最大値を作成し、最小値と最大値の間を複数の区間に分割し、各区間内に入る上記差の個数を定める。分割した区間に番号を付けて、それを横軸とし、上記差の個数を縦軸としたヒストグラム５０３を作成し、ヒストグラム５０３から判別分析２値化法におけるクラス間分散５０４を作成する。
【０１１０】
次に、クラス間分散５０４の最大値５０５を取り出して閾値とする。この閾値は区間番号であるので、区間番号に対応する差の値を定め、計測点５０１と近似直線５０２との差が閾値から定めた差以上か否かを判別し、直線５０２より上方の上記差未満である計測点５０１を分離する。このようにして、上部の計測点のみを分離することができる。
【０１１１】
ここで、図４の右上に示すような孔部分５１７を有する計測データ５１１に判別分析２値化法を単に適用すると、ヒストグラム５１３に対するクラス間分散５１４の最大値５１５が閾値となる。この場合、計測データ５１７は、閾値から定めた差未満であるため、計測点５１１に計測点５１７に示す孔部分が残ってしまう。
【０１１２】
つまり、計測対象物の平面部分を特定し、その加工精度を確認しようとする場合、平面部分の近辺に設計範囲内の微小な孔部分が存在するときには、この孔部分も、計測データ５１１の一部と判断してしまう。このため、平面部の計測値の精度が低下する可能性がある。
【０１１３】
また、判別分析２値化法を、図５に示すような大局的に正規分布となるような計測点に適用すると、クラス間分散６０４の中央部分に閾値６０５を設定してしまうため、近似直線６０２より下方の半分以上の計測点が除去されてしまい、平面部の計測値の精度が低下する可能性がある。
【０１１４】
クラス分離度は絶対的な量ではなく、計測点の分布度合いにより変化する。例えば、図４に示す分布の場合、クラス分離度は、最初が０．９７８であり、このクラス分離度により決定した閾値で分離した後がクラス分離度０．７６４となり、次に決定した閾値で分離した後が０．５４７となり、このときに孔部５１７が除去された計測点が得られる場合がある。
【０１１５】
一方、図６に示す計測データの分布の場合、クラス分離度は、最初が０．６３３、次が０．６２１となり、このときに決定した閾値で分離した後で、Ｖ字型の孔部が除去された計測データが得られる場合がある。
【０１１６】
このように、クラス分離度は計測点の分布状態により変動し、一般に、計測点がどのような分布状態で与えられるかは予想できない。このため、孔部を除去するための繰り返しを終了する明確な、指標が定まらず、自動的な分離処理が困難である。
【０１１７】
これに対して、本発明においては、図３のステップ３０３〜３０８に示すように、判別２値化法により、閾値と平均値とを算出し、閾値と平均値とが一定差以内となるまで、閾値以下の計測データを除去し、除去した計測データを使用して、閾値と平均値とを算出し、閾値と平均値とが一定差以内となるまで処理を繰り返す。
【０１１８】
これにより、処理の繰り返し終了を明確に判断でき、自動的な分離処理が可能となる。
【０１１９】
さらに、本発明においては、図３のステップ３１０〜３１２に示すように、ステップ３０３〜３０８により抽出された計測データに対して、許容最大分散値により決定される閾値２を用いて、計測データを選別しているので、表面計測精度をさらに向上することができる。
【０１２０】
なお、図４〜図７に示したグラフは、表示装置２０３に表示される。また、図３に示した処理を実行した結果のデータを表示装置２０３に表示することができる。
【符号の説明】
【０１２１】
１０１・・・計測センサ、１０２・・・ライン光、１０３・・・計測対象物、１０４・・・散乱光、１０５・・・カメラ視野、１０６・・・計測センサ用コントローラ、１０７・・・記憶装置、１０８・・・計測点分類処理部、１１０・・・計測点読取手段、１１１・・・範囲外点排除手段、１１２・・・最頻点抽出手段、１１３・・・精度向上処理手段、１１４・・・計測点格納処理手段、２００・・・計算機、２０１・・・通信装置、２０２・・・入力装置、２０３・・・表示装置、２０４・・・記憶装置、２０５・・・メモリ、２０６・・・中央処理装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計測対象物の表面の平面部と凹部とを分離する表面計測方法において、
計測対象物の表面部の位置を計測し、計測したデータに従って、最小二乗法により近似線を算出し、
算出した近似線と計測データとの距離を算出し、
算出した距離の最大値と最小値との間を予め定めた分割数で、上記距離に対応するクラス番号を有する複数のクラスに分割し、分割したクラスに入る上記算出した近似線と計測データとの距離値の個数を算出し、
上記複数のクラスのクラス間分散を算出して、クラス間分散が最大のクラスのクラス番号を第１の閾値とし、クラス番号とそのクラスに入る個数とから全クラスの平均値を算出し、
上記第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内か否かを判断し、
上記第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内ではない場合には、上記第１の閾値以下の計測データを除外して得られた計測データについて、再度、上記近似線、上記クラス、上記クラス間分散を算出して、第１の閾値と平均値とを算出して、第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内か否かを判断し、
上記第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内となるまで、第１の閾値と平均値とを算出し、
上記平均値との差が一定値以内となった第１の閾値に対応する計測データを使用して計測対象物平面部のデータとすることを特徴とする表面計測方法。
【請求項２】
請求項１に記載の表面計測方法において、
上記平均値との差が一定値以内となった第１の閾値に対応する計測データに対して、第２の閾値である予め定めた最大許容分散値外の計測データを除外し、第２の閾値内の計測データを使用して計測対象物平面部のデータとすることを特徴とする表面計測方法。
【請求項３】
計測対象物の表面の平面部と凹部とを分離する表面計測装置において、
計測対象物に計測光を照射し、計測対象物からの反射光を撮像するセンサと、
上記センサにより撮像された画像を計測点に変換する計測点変換手段と、
上記計測点変換手段により変換された計測データについて、最小二乗法により近似線を算出し、算出した近似線と計測データとの距離を算出し、算出した距離の最大値と最小値との間を予め定めた分割数で上記距離に対応するクラス番号を有する複数のクラスに分割し、分割したクラスに入る上記算出した近似線と計測データとの距離値の個数を算出し、上記複数のクラスのクラス間分散を算出して、クラス間分散が最大のクラスのクラス番号を第１の閾値とし、クラス番号とそのクラスに入る個数とから全クラスの平均値を算出し、上記第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内か否かを判断し、上記第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内ではない場合には、上記第１の閾値以下の計測データを除外して得られた計測データについて、再度、上記近似線、上記クラス、上記クラス間分散を算出して、第１の閾値と平均値とを算出して、第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内か否かを判断し、上記第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内となるまで、第１の閾値と平均値とを算出し、上記平均値との差が一定値以内となった第１の閾値に対応するデータを計測データとする計測データ抽出処理手段と、
を備えることを特徴とする表面計測装置。
【請求項４】
請求項１に記載の表面計測装置において、
上記平均値との差が一定値以内となった第１の閾値に対応する計測データに対して、第２の閾値である予め定めた最大許容分散値外の計測データを除外し、第２の閾値内の計測データを使用して計測対象物平面部のデータとする精度向上処理手段をさらに備えることを特徴とする表面計測装置。
【請求項１】
計測対象物の表面の平面部と凹部とを分離する表面計測方法において、
計測対象物の表面部の位置を計測し、計測したデータに従って、最小二乗法により近似線を算出し、
算出した近似線と計測データとの距離を算出し、
算出した距離の最大値と最小値との間を予め定めた分割数で、上記距離に対応するクラス番号を有する複数のクラスに分割し、分割したクラスに入る上記算出した近似線と計測データとの距離値の個数を算出し、
上記複数のクラスのクラス間分散を算出して、クラス間分散が最大のクラスのクラス番号を第１の閾値とし、クラス番号とそのクラスに入る個数とから全クラスの平均値を算出し、
上記第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内か否かを判断し、
上記第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内ではない場合には、上記第１の閾値以下の計測データを除外して得られた計測データについて、再度、上記近似線、上記クラス、上記クラス間分散を算出して、第１の閾値と平均値とを算出して、第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内か否かを判断し、
上記第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内となるまで、第１の閾値と平均値とを算出し、
上記平均値との差が一定値以内となった第１の閾値に対応する計測データを使用して計測対象物平面部のデータとすることを特徴とする表面計測方法。
【請求項２】
請求項１に記載の表面計測方法において、
上記平均値との差が一定値以内となった第１の閾値に対応する計測データに対して、第２の閾値である予め定めた最大許容分散値外の計測データを除外し、第２の閾値内の計測データを使用して計測対象物平面部のデータとすることを特徴とする表面計測方法。
【請求項３】
計測対象物の表面の平面部と凹部とを分離する表面計測装置において、
計測対象物に計測光を照射し、計測対象物からの反射光を撮像するセンサと、
上記センサにより撮像された画像を計測点に変換する計測点変換手段と、
上記計測点変換手段により変換された計測データについて、最小二乗法により近似線を算出し、算出した近似線と計測データとの距離を算出し、算出した距離の最大値と最小値との間を予め定めた分割数で上記距離に対応するクラス番号を有する複数のクラスに分割し、分割したクラスに入る上記算出した近似線と計測データとの距離値の個数を算出し、上記複数のクラスのクラス間分散を算出して、クラス間分散が最大のクラスのクラス番号を第１の閾値とし、クラス番号とそのクラスに入る個数とから全クラスの平均値を算出し、上記第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内か否かを判断し、上記第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内ではない場合には、上記第１の閾値以下の計測データを除外して得られた計測データについて、再度、上記近似線、上記クラス、上記クラス間分散を算出して、第１の閾値と平均値とを算出して、第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内か否かを判断し、上記第１の閾値と上記平均値との差が一定値以内となるまで、第１の閾値と平均値とを算出し、上記平均値との差が一定値以内となった第１の閾値に対応するデータを計測データとする計測データ抽出処理手段と、
を備えることを特徴とする表面計測装置。
【請求項４】
請求項１に記載の表面計測装置において、
上記平均値との差が一定値以内となった第１の閾値に対応する計測データに対して、第２の閾値である予め定めた最大許容分散値外の計測データを除外し、第２の閾値内の計測データを使用して計測対象物平面部のデータとする精度向上処理手段をさらに備えることを特徴とする表面計測装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１１−１６９７４２（Ｐ２０１１−１６９７４２Ａ）
【公開日】平成２３年９月１日（２０１１．９．１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−３３７４７（Ｐ２０１０−３３７４７）
【出願日】平成２２年２月１８日（２０１０．２．１８）
【出願人】（０００００５１０８）株式会社日立製作所 (27,607)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年９月１日（２０１１．９．１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年２月１８日（２０１０．２．１８）
【出願人】（０００００５１０８）株式会社日立製作所 (27,607)
【Ｆターム（参考）】
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