適応的にサンプリングされる距離場を用いて数値制御フライス加工をシミュレートするための方法
【課題】高精度に時間効率よくフライス加工をシミュレーションする。
【解決手段】物体を横切る経路に沿って或る形状を動かすことによって、その物体のフライス加工をシミュレートするための、プロセッサ上で実行される方法が提供される。物体を表現するために、複合的な適応的にサンプリングされる距離場(ＡＤＦ)が生成され、その複合ＡＤＦは１組のセルを含む。複合ＡＤＦ内の各セルは１組の距離場と、そのセル内の物体を再構成するための手続き型再構成法とを含む。形状は形状距離場によって表される。経路はパラメトリック関数によって表される。掃引容積再構成法に従って、経路に沿って形状を動かすことによって生成される掃引容積を表すために、掃引容積距離場が連続的に定義され、その掃引容積再構成法によって、サンプル点における掃引容積距離場が再構成される。複合ＡＤＦを編集して、掃引容積距離場を複合ＡＤＦに組み込み、シミュレートする。
【解決手段】物体を横切る経路に沿って或る形状を動かすことによって、その物体のフライス加工をシミュレートするための、プロセッサ上で実行される方法が提供される。物体を表現するために、複合的な適応的にサンプリングされる距離場(ＡＤＦ)が生成され、その複合ＡＤＦは１組のセルを含む。複合ＡＤＦ内の各セルは１組の距離場と、そのセル内の物体を再構成するための手続き型再構成法とを含む。形状は形状距離場によって表される。経路はパラメトリック関数によって表される。掃引容積再構成法に従って、経路に沿って形状を動かすことによって生成される掃引容積を表すために、掃引容積距離場が連続的に定義され、その掃引容積再構成法によって、サンプル点における掃引容積距離場が再構成される。複合ＡＤＦを編集して、掃引容積距離場を複合ＡＤＦに組み込み、シミュレートする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は包括的にはＮＣフライス加工をシミュレートすることに関し、より詳細には、適応的にサンプリングされる距離場を用いてＮＣフライス加工をシミュレートすることに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＮＣフライス加工
数値制御(ＮＣ)フライス加工の工程をシミュレートすることは、コンピュータ支援設計(ＣＡＤ)及びコンピュータ支援製造(ＣＡＭ)において根本的に重要である。シミュレーション中に、工作物のコンピュータモデルが、ＮＣフライス加工工具のコンピュータ表現及び１組のＮＣフライス加工工具運動を用いて編集され、フライス加工工程がシミュレートされる。
【０００３】
工作物モデル及び工具表現を、シミュレーション中に可視化して、工作物及び工具ホルダのような部品間の潜在的な衝突を検出することができ、シミュレーション後に、工作物の最終的な形状を検証することができる。
【０００４】
工作物の最終的な形状は、工具及び工具運動の選択によって影響を及ぼされる。これらの運動を制御するための命令が典型的には、コンピュータ支援製造システムを用いて、工作物の所望の最終的な形状のグラフィック表現から生成される。それらの運動は典型的には、準備コード(preparatory code)又はＧコードとしても知られている、数値制御プログラミング言語を用いて実現される。以下の標準規格ＲＳ２７４Ｄ及びＤＩＮ ６６０２５／ＩＳＯ ６９８３を参照されたい。
【０００５】
コンピュータ支援製造システムによって生成されるＧコードは、所望の形状の正確な複製物を製造しない場合がある。さらに、ＮＣ工具の動きは、ＮＣフライス盤のモータによって支配されるが、その速度、運動範囲、並びに加速及び減速能力は限られているので、実際の工具運動は、ＮＣ機械命令に厳密には従わない場合がある。
【０００６】
工作物の実際の最終的な形状と、工作物の所望の形状との間の不一致は極めて小さい場合がある。状況によっては、これらの不一致の結果として、工作物の最終的な形状の表面に、サイズが概ね数マイクロメートルの深さ及び幅、数十マイクロメートルの長さにわたる望ましくない溝状の傷(gouge)又は欠け目(nick)が生じる可能性がある。
【０００７】
典型的には、所望の部品をフライス加工する前に、より軟質で安価な材料から形成される試験工作物をフライス加工することによって、１組のＮＣ機械命令が試験される。その試験工作物の外観検査によって、試験工作物において望ましくない不一致が見つかった場合には、それに応じて、ＮＣ機械命令を変更することができる。
【０００８】
この従来の手動試験は、時間及びコストがかかる。単一の試験工作物を加工するための時間は概ね数時間かかる場合があり、許容できる１組のＮＣ機械命令が得られるまでに、何度か繰り返すことが必要な場合がある。したがって、コンピュータを利用したシミュレーション及びレンダリングを用いて、これらの不一致を試験することが望ましい。しかしながら、概ね１メートルの寸法を有する場合がある工作物に対して、概ね数マイクロメートルの寸法で不一致を検出するために、極めて正確なコンピュータモデルが必要とされる。本発明の目的は、フライス加工シミュレーションのためにそのような高精度のモデルを表現し、レンダリングするための空間及び時間効率の良い方法を提供することである。
【０００９】
掃引容積
フライス加工中に、本明細書において工具経路と呼ばれる所定の工具運動に従って、工具が工作物に対して動き、工具経路は工作物に対する工具の相対的な位置、向き及び他の形状データについての情報を含むことができる。
【００１０】
工具が工具経路に沿って動くとき、工具は「掃引容積」を切り出す。フライス加工中に、工具が工具経路に沿って動くとき、掃引容積によって横切られる工作物の部分が除去される。この材料除去は、コンピュータにおいて、空間領域構成法(constructive solid geometry)(ＣＳＧ)差分演算としてモデル化することができ、その演算によれば、工作物からの掃引容積のＣＳＧ減算演算を用いて、工作物のその部分が工作物から除去される。
【００１１】
高精度のフライス加工シミュレーションを提供するために、掃引容積の正確な表現を有する必要がある。したがって、本発明の目的は、掃引容積の高精度のモデルを表現し、レンダリングするための空間及び時間効率の良い方法を提供することである。
【００１２】
本明細書において、一例としてＮＣフライス加工シミュレーションが用いられるが、掃引容積は、科学、工学、エンターテインメント及びコンピュータグラフィックスの数多くの分野において用途を有する。いくつかの具体的な用途は、数例を挙げると、コンピュータ支援設計、フリーフォーム設計、コンピュータを利用した製図、アニメーション、立体モデリング、ロボティックス、製造自動化及び可視化を含む。以下の説明は、掃引容積の正確な表現が必要とされるか、又は望まれる全ての分野に当てはまる。
【００１３】
ここでは３次元座標系を重点的に取り扱うが、用語「掃引容積」は、さらに一般的には、Ｎ次元座標系に拡張することができる。詳細には、以下の論考は、２次元空間内の経路に沿って動く１次元又は２次元の形状によって掃出されるエリアに、又はさらに高次元の空間内の経路又は表面にわたって動く形状によって掃出される超体積にも当てはまる。
【００１４】
本発明の分野における従来技術の概説から始める。掃引容積研究の重要性及び課題の概説が、「Swept Volumes: Foundations, Perspectives, and Applications」(International Journal of Shape Modeling, 2006, Abdel-Malek, Blackmore, and Joy)において提示される。彼らは、コンピュータソフトウエアにおいて掃引(sweep)の複雑な数学的定式化を実施するのが難しいことによって、この分野における研究が制限されること、並びに掃引容積の境界を計算するには難問が未解決であり、より良好な可視化ツール、及びさらに正確な方法が必要とされることを結論として述べている。
【００１５】
特許文献１に記載されるように、単純な経路に沿って動く単純な形状の掃引容積は多くの場合に、解析的に表現することができる。しかしながら、それらの方法は、複雑な形状及び複雑な工具経路まで一般化しない。
【００１６】
いくつかの手法が、多角形の形状の掃引容積を近似する。非特許文献１の場合のようにＣＳＧ演算を介して効率的に編集するために、又は特許文献２の場合のように効率的に衝突検出するために、多角形の形状のモデルを空間的な階層内に符号化することができる。
【００１７】
多角形の物体の掃引容積を近似するための方法が、非特許文献２に記述される。
【００１８】
特許文献３は、掃引容積の多角形モデルに関するＣＳＧ演算を用いて機械加工をシミュレートするための方法を記述する。その方法では、工作物の境界が１組のセルの中に入れられ、各セルは、そのセルを横切る掃引容積多角形への参照を含む。工作物と特定のセル内の掃引容積多角形との間の交差部分を要求に応じて処理して、狭い対象領域においてフライス加工される表面の高精度のレンダリングを生成することができる。しかしながら、全体モデルを高精度で可視化するには、非常に時間がかかる。さらに、掃引容積の生成及び交差部分の処理は記述されない。
【００１９】
特許文献４は、物体を多面体として表すことを記述する。その物体は、一連の変換を用いて、離散的な時間ステップにおいて、その経路に沿って配置される。掃引容積の境界に位置する多面体表現の辺及び面が各時間ステップにおいて求められ、接続されて、その掃引容積の多面体近似が生成される。
【００２０】
これらの多角形法のそれぞれの精度は、物体モデルの多角形表現によって制限される。複雑な工具の曲面を正確に表現するには、数十億もの多角形が必要とされる場合があり、特に曲率半径が小さい場合にはなおさらである。したがって、それらの方法は、精度が限られているか、若しくは掃引容積の高精度のモデルを生成するのに非常な処理時間及びメモリ要件を要するかのいずれか、又はその両方である。さらに、掃引容積を一連の離散的な時間ステップとして近似する方法では、時間ステップ間の精度が限られており、エイリアシングアーティファクトを受けやすい。
【００２１】
フライス加工シミュレーションのための別の一般的な表現はＺバッファ又はＤｅｘｅｌ法として知られている。その手法は非特許文献３において記述される。特許文献５は、同じような方法を記述しており、その方法では、工作物が、全てｚ方向内にある直線の格子によってモデル化され、フライス加工シミュレーションは、その格子にわたって工具モデルを動かし、その工具によって横切られる工作物を表す線の高さを変更することによって実行される。
【００２２】
Ｄｅｘｅｌ法は典型的には、ｚ軸と一致しない方向において特に、分解能が限られるという難点があり、掃引容積の高精度のモデルを生成するのに適していない。
【００２３】
Ｄｅｘｅｌ表現はボクセルベース表現に関連する。非特許文献４において、Kaufmanはボクセルベース表現、及びボクセルベース表現をレンダリングし、処理するための方法を記述する。非特許文献５及び非特許文献６はいずれも、物体のボクセルベース表現に関するＣＳＧ演算を用いてスカルプティング(sculpting)をシミュレートする。
【００２４】
２値ボクセルを用いて掃引容積を表現する方法は、特許文献６「Method and Apparatus for Shaping Geometric Shapes」及び非特許文献７を含む。これらの方法はいずれも、掃引容積を表すために用いられる最小ボクセルのサイズによって精度が制限される。
【００２５】
距離場
特許文献７、特許文献８、特許文献９及び特許文献１０において記述されるように、距離場が、形状をレンダリングし、編集するための有効な表現である。
【００２６】
距離場は陰関数の一形態であり、掃引容積を表現し、レンダリングするために用いられている。非特許文献８は、陰関数に関して掃引容積の包絡線を定義するための理論的基礎を記述した。非特許文献９において、Sourin及びPaskoは、陰表面を用いて掃引容積を表現した。しかしながら、陰表面はレンダリングするのが困難である可能性があり、任意の複雑な工具形状に関して適した陰表現を定義するのは難しい。
【００２７】
適応的にサンプリングされる距離場(ＡＤＦ)は、ディテール指向サンプリング(detail-directed sampling)を用いて、距離場の空間及び時間的に効率の良い表現を提供する。ＡＤＦは、複数のセルから成る空間的な階層内に距離場を格納する。各セルは距離データと、そのセルに関連する距離場の部分を再構成するための再構成法とを格納する。距離データは、距離場の値と、距離場の勾配及び偏導関数とを含むことができる。メモリ及び計算を節約するために、セル内の距離場は必要とされるときにのみ再構成することができる。
【００２８】
ＣＳＧ演算を用いて編集をシミュレートするために、ＡＤＦを用いることができる。編集されるモデル及び編集ツールは、距離関数、規則的にサンプリングされる距離場、又はＡＤＦとして表すことができる。その編集過程は、たとえば、そのモデルのＡＤＦを変更することによって、編集される形状のＡＤＦを明示的に生成することができる。代替的には、編集される形状は、複合ＡＤＦとして暗黙的に表すことができる。複合ＡＤＦは、そのモデルの距離場及び編集ツールと、編集ツールのためのＣＳＧ減算演算子のような、距離場に対応する演算子と、格納された距離場をレンダリング又は他の処理中に要求に応じて合成する距離場再構成法とを格納する。
【００２９】
特許文献８は、工具が曲線経路に沿って動くときに、工具の外形に対応する掃引容積を用いてＡＤＦを編集するための方法を記述する。その方法は、サンプル点から経路までの距離を求め、その後、工具外形を用いて、工具の表面までの距離を求める。しかしながら、その方法は、球対称でない形状のための距離場の正確な表現を提供しないので、高精度のモデル化に適していない。
【００３０】
各ＡＤＦセル内の距離場を再構成するために用いられる再構成法は、セル毎に規定することができ、鋭い端及び角のようなセル内の表面特徴に特化することができる。特化した再構成法を用いて、そのような特徴付近のＡＤＦ表現の精度を改善することができる。
【００３１】
非特許文献１０において、Kobbelt、Botsch、Schwaneke及びSeidelは、従来のサンプリングされた距離場表現の精度を改善する代替の方法を記述した。その方法では、形状境界と、正のｘ、ｙ及びｚ方向にあるサンプリング格子との間の最も近い交差部分までの対応するｘ、ｙ及びｚ距離が各サンプル点において格納される。その方法は、マーチングキューブの修正版を用いて、サンプリングされたデータからさらに正確な表面モデルを再構成するために用いることができる。
【００３２】
非特許文献１１において、Huang、Li、Crawfis及びLuは、従来のサンプルリングされる距離場表現を増やして、物体境界及び物体のオフセット表面をさらに正確に再構成できるようにした。規則的に又は適応的にサンプリングされる距離場を用いることができる。物体境界又は内部オフセット表面に影響を及ぼす場合がある多角形への参照が各セル内に格納され、それにより、多角形表面モデルまでの距離を正確に計算できるようにする。しかしながら、レンダリングされる表面は点モデルを用いて再構成及びレンダリングされ、点モデル内の点は、レンダリングされる表面を含むセルの中央に位置する。したがって、最終的な表面の精度は、境界セルの分解能によって制限される。
【００３３】
掃引容積を表現するために、距離場が用いられてきた。特許文献１１は、工具形状及び掃引容積の両方を、規則的にサンプリングされる距離場として表す。掃引容積は、工具の規則的にサンプリングされる距離場を、工具経路に沿った１組の離散位置に変換することによって構成される。工具の距離場は、工具位置毎に掃引容積の各サンプル点において再構成され、各サンプル点において、再構成された距離のＣＳＧ結合が実行される。掃引容積の表面の三角形モデルが、マーチングキューブを用いて再構成される。非特許文献１２を参照されたい。掃引容積の精度は、工具の規則的にサンプリングされる距離場及び掃引容積の分解能によって、さらには工具経路の離散的なサンプリングによって制限される。
【００３４】
非特許文献１３において、Kim、Varadhan、Lin及びManochaは、複雑な物体の掃引容積を近似するための手法を記述した。その手法では、複雑な物体が多角形近似を用いて近似される。その近似における多角形への符号なし距離が規則的な格子上で計算され、その後、後処理されて符号付き距離が求められる。サンプリングされる距離場の等値面を再構成して、掃引容積の境界を求める。その手法では、精度は、表面要素の多角形近似によって、且つ距離格子の分解能によって制限される。
【００３５】
上記の方法はいずれも、任意の形状の高精度の掃引容積を表すために必要とされる分解能を提供することができない。これらの方法は、形状及び掃引容積の表現の空間分解能によって、且つ工具運動を近似するための工具経路の離散的なサンプリングによって制限される。
【００３６】
非特許文献９において、Sourin and Paskoは工具及び掃引容積の陰表現を用いて、曲面の正確な表現を提供し、工具経路をサンプリングすることに起因するアーティファクトを低減しようと試みた。掃引容積の陰表現は、工具経路に沿った離散的な１組のＮ個のサンプリングされる時刻ｔ０、ｔ１、．．．ｔＮ−１に対応する、工具経路に沿った離散的な１組の点に変換される工具の陰表現のＣＳＧ結合と定義される。
【００３７】
その手法において、１つのサンプル点における掃引容積の陰関数の値は、「離散的に」近似される。最初に、工具の陰表現が、経路に沿ったＮ個のサンプリングされる時刻ｔ０、ｔ１、．．．ｔＮ−１に対応する１組の位置に変換され、そのサンプル点において数値計算され、位置毎にサンプリングされた値が求められる。工具がそのサンプル点に最も近いときに、工具経路に沿った最適な時間を挟む一対のサンプリングされる時刻ｔｉ及びｔｉ＋１が求められ、１)サンプリングされる時刻ｔｉ及びｔｉ＋１に対応する一対のサンプリングされた値が混合されるか、又は ２)サンプリングされる時刻ｔｉ及びｔｉ＋１を混合して、最適な時刻ｔの近似値が計算され、工具の陰表現がｔに対応する工具経路に沿った点に変換され、工具の変換された陰表現がサンプル点において数値計算される。
【００３８】
その手法における計算の大部分は、変換された陰関数を経路に沿った時間毎に数値計算することに費やされる。各サンプル点における陰関数の値は離散的に数値計算されるので、掃引容積を正確に近似するには、Ｎが非常に大きいことが要求される。したがって、工具の変換された陰表現は、サンプル点毎に何度も数値計算されなければならない。その方法は、掃引容積の高精度モデルを提供することができるが、非常に時間がかかり、実際には広く採用されていない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００３９】
【特許文献１】米国特許第４，８３３，６１７号明細書
【特許文献２】米国特許第６，０９９，５７３号明細書
【特許文献３】米国特許第６，８６２，５６０号明細書
【特許文献４】米国特許第６，９９３，４６１号明細書
【特許文献５】米国特許第７，１４９，６６８号明細書
【特許文献６】米国特許第６，０４４，３０６号明細書
【特許文献７】米国特許第６，３９６，４９２号明細書
【特許文献８】米国特許第６，７２４，３９３号明細書
【特許文献９】米国特許第６，８２６，０２４号明細書
【特許文献１０】米国特許第７，０４２，４５８号明細書
【特許文献１１】米国特許第５，５４２，０３６号明細書
【非特許文献】
【００４０】
【非特許文献１】Butcher著「Interactive CSG」(Proceedings, Technical Sketches, SIGGRAPH, 1999)
【非特許文献２】Abrams及びAllen著「Computing Swept Volumes」(Journal of Visualization and Animation, 2000)
【非特許文献３】von Hook著「Real-time Shaded NC Milling Display」(Proceedings, SIGGRAPH 1986)
【非特許文献４】Kaufman著「Volume Visualization」(IEEE Computer Society Press, 1991)
【非特許文献５】Galyean及びHughes著「Sculpting: an Interactive Volumetric Modeling Technique」(Proceedings, SIGGRAPH 1991)
【非特許文献６】Wang及びKaufman著「Volume Sculpting:」(Proceedings, SIGGRAPH 1995)
【非特許文献７】Erdim及びIlies著「Octree-based Boundary Evaluation for General Sweeps」(Proceedings, TMCE, 2008)
【非特許文献８】Martin及びStephenson著「Sweeping of Three Dimensional Objects」(Computer Aided Design, 20(4), 1990)
【非特許文献９】Sourin及びPasko著「Function Representation for Sweeping by a Moving Solid」(Proceedings, Solid Modeling, 1995)
【非特許文献１０】Kobbelt、Botsch、Schwaneke及びSeidel著「Feature sensitive surface extraction from volume data」(Proceedings, SIGGRAPH 2001)
【非特許文献１１】Huang、Li、Crawfis及びLu著「Complete Distance Field Representation」(Proceedings, IEEE Visualization, 2001)
【非特許文献１２】Lorensen及びCline著「Marching Cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm」(Computer Graphics, Vol. 21, Nr. 4, July 1987)
【非特許文献１３】Kim、Varadhan、Lin及びManocha著「Fast Swept Volume Approximation of Complex Polyhedral Models」(Proceedings, Shape Modeling, 2003)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００４１】
したがって、その精度が形状表現、又は工具経路の離散的なサンプリングによって制限されない、任意の経路に沿って任意の形状を動かすことによって生成される掃引容積の高精度の表現を生成するための空間及び時間効率の良い方法が必要とされている。さらに、概ね１メートルの寸法を有する工作物において、概ね数マイクロメートルのサイズを有する望ましくない特徴物を表現することができる空間及び時間効率の良いＮＣフライス加工シミュレーションシステムが必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【００４２】
物体を横切る経路に沿って或る形状を動かすことによって、その物体のフライス加工をシミュレートするための、プロセッサ上で実行される方法が提供され、その物体は１組の幾何学的要素を含む。１組の幾何学的要素は、対応する１組の幾何学的要素距離場で表される。
【００４３】
物体を表現するために、複合的な適応的にサンプリングされる距離場(ＡＤＦ)が生成され、その複合ＡＤＦは１組のセルを含む。複合ＡＤＦ内の各セルは、１組の幾何学的要素距離場の一部と、幾何学的要素距離場のその部分を合成して、そのセルによって表される物体の一部の複合距離場を再構成するための手続き型再構成法とを含む。
【００４４】
形状は形状距離場によって表される。経路はパラメトリック関数によって表される。その経路に沿って形状を動かすことによって生成される掃引容積を表すために掃引容積距離場が定義され、掃引容積距離場は、掃引容積再構成法に従って連続的に定義される。
【００４５】
その掃引容積再構成法はサンプル点において掃引容積距離場を再構成する。パラメトリック関数の最適な１組のパラメータが連続的に求められ、その最適な１組のパラメータは、その経路に沿った形状の最適な配置を定義する。形状距離場を最適な配置に変換して、変換された形状距離場を生成する。サンプル点において、変換された形状距離場から距離データを求め、そのサンプル点において掃引容積距離場を再構成する。
【００４６】
複合ＡＤＦを編集して、掃引容積距離場を複合ＡＤＦに組み込む。その掃引容積から複合ＡＤＦの１組の編集セルが求められ、その１組の編集セル内で複合ＡＤＦが再構成され、その再生は掃引容積距離場を複合ＡＤＦの１組の編集セルに組み込み、その経路に沿って形状を動かすことによって物体のフライス加工をシミュレートする。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明の実施の形態による、ＮＣフライス盤、並びにＮＣフライス加工をシミュレートするためのシステム及び方法のフロー図である。
【図２Ａ】フライス加工のために用いられる典型的な工具、及び或る経路に沿ってそのような工具を動かすことによって行なわれる工作物における典型的な編集の図である。
【図２Ｂ】曲線経路に沿って２Ｄ形状を掃引することによって求められる掃引容積の概略図である。
【図３Ａ】工具の直線経路の図である。
【図３Ｂ】工具軸が経路に沿って変化する、工具の弧状経路の図である。
【図３Ｃ】工具の曲線経路の図である。
【図４】本発明の一実施の形態による、１組のＧコード又はＮＣ機械命令を用いて或る工具形状による工作物のフライス加工をシミュレートするための方法のフロー図である。
【図５】サンプル点において或る形状の掃引容積の距離場を再構成するための方法のブロック図である。
【図６Ａ】掃引容積を離散的に近似するための従来技術の方法の図である。
【図６Ｂ】本発明の実施の形態による、掃引容積の距離場を連続的に求めるための方法の図である。
【図６Ｃ】本発明の実施の形態による、掃引容積の距離場を連続的に求めるための方法の図である。
【図７Ａ】フライス加工のために用いられる典型的な１組の円筒対称の工具の図である。
【図７Ｂ】図７Ａの工具の２次元断面図である。
【図７Ｃ】図７Ｂの断面の２次元距離場を示す図である。
【図８Ａ】パラメータｔによってパラメータ化される経路に沿って動く円筒対称工具の図である。
【図８Ｂ】本発明の一実施の形態による、サンプル点を円筒対称工具の断面の２次元距離場上にマッピングする、ｔによってパラメータ化される曲線の図である。
【発明を実施するための形態】
【００４８】
システム及び方法の概説
図１はＮＣフライス加工システム１００、及び数値制御(ＮＣ)フライス加工シミュレーションシステム１５０を示す。ＮＣフライス加工システム１００では、コンピュータ支援設計(ＣＡＤ)モデル１０２がコンピュータ支援製造(ＣＡＭ)システム１０４に入力され、ＣＡＭシステム１０４は、ＮＣフライス盤を制御するためのＧコード１０６を生成する。ＮＣフライス加工中に、ＧコードはＮＣフライス加工コンソール１０８に入力され、コンソール１０８は各Ｇコードを処理して、対応する１組のＮＣ機械命令１１０を生成する。ＮＣ機械命令はＮＣコントローラ１１２に入力され、ＮＣコントローラ１１２は、工作物をフライス加工するために、工作物１１８に対して工具１１６を動かす１組のモータ制御信号１１４を生成する。
【００４９】
シミュレーションシステム１５０は、入力として、コンピュータ支援製造システム１０４によって生成されたＧコード１０６、又はＮＣコンソール１０８によって生成されるＮＣ機械命令１１０を取り込むことができる。シミュレーションシステムへの入力はコンピュータプロセッサ１５２によって読み取られ、コンピュータプロセッサ１５２は工作物の機械加工をシミュレートし、シミュレートされたモデル１５４を出力し、モデル１５４はコンピュータメモリ１５６に格納することができる。プロセッサ１５２は、格納されるシミュレートされたモデル１５４をレンダリングして、レンダリングされた画像１５８を生成することができ、画像１５８は表示デバイス１６０に出力することができる。表示された画像１６２をコンピュータ支援設計モデル１０２と比較して、工作物の実際のＮＣフライス加工を実行する前に、Ｇコード１０６又はＮＣ機械命令１１０を検証することができる。
【００５０】
工具
図２Ａは、ＮＣフライス加工において用いられる１組の典型的な工具形状２０２、２０４、２０６及び２０８を示す。工具が工作物２１０に対して動かされるとき、その工具は工作物から材料を削り出す。ここで、工具２０２、２０４、２０６及び２０８は工作物から、表面２１２、２１４、２１６及び２１８に対応する材料を除去する。各工具によって除去される材料の形状は、工具形状、及び工作物に対する工具の経路によって決定される。除去される材料の形状は、工具が経路に沿って動くときの、工作物と工具の掃引容積との交差部分である。
【００５１】
本明細書においてＮＣフライス加工シミュレーションを重点的に取り扱うが、掃引容積は、コンピュータ支援設計、フリーフォーム設計、立体モデリング、ロボティックス、製造自動化及び可視化を含む、科学、工学、及びコンピュータグラフィックスの多くの分野において用途を有する。
【００５２】
掃引容積
図２Ｂは、経路２５２に沿って動かされる形状２５０の掃引容積２６０を示す。経路２５２は、形状２５０の特定の点の位置を時間の関数として規定する。その経路は、その形状の向き２５６、２５７及び２５８を時間の関数として規定することができる。また、その経路は、その形状のスケール、又はその形状の任意の変換を時間の関数として規定することもできる。図２Ｂでは、形状２５０の元の位置、向き及び外形が、その形状が経路に沿って動くのに応じて、形状の２５４の最終的な位置、向き及び外形に変換される。
【００５３】
工具経路
工作物に対する工具の経路は数多くの形において規定することができる。
【００５４】
図３Ａは直線経路を示しており、工具３０２が直線３０４に沿って動かされる。
【００５５】
図３Ｂは円弧状経路を示しており、工具３０２の先端３１０が円弧３１２に沿って動かされ、その経路の終点において、工具の元の軸方向３１４が最終的な軸方向３１６に変換される。
【００５６】
図３Ｃは曲線経路を示しており、工具３０２の先端３１０が曲線３２０に沿って動かされる。
【００５７】
他の取り得る経路形状は、数例を挙げると、工具を或る点に配置すること、ポリラインとして知られている一連の線に沿って工具を動かすこと、渦巻又は螺旋形の曲線に沿って工具を動かすこと、２次ベジエ曲線又は３次ベジエ曲線、或いは区分的多項式曲線として知られている一連の多項式曲線のような、多項式曲線に沿って工具を動かすことを含む。工作物の形状又は材料組成によって影響を及ぼされる経路のような、或る手順によって定義される経路を含む、シミュレートすることができる任意の形の経路を考えることができる。
【００５８】
フライス加工シミュレーション
図４は、シミュレーションプロセッサ４００を用いて或る工具形状による工作物のフライス加工をシミュレートし、フライス加工される工作物の表現をメモリ４４０に格納し、レンダリングプロセッサ４６０を用いて、フライス加工される工作物の表現を表示デバイス４８０にレンダリングするための方法を示す。
【００５９】
工作物形状、及び１組の距離場から複合距離場を再構成する方法４０４を用いて、複合ＡＤＦ４４４が生成され、メモリ４４０に格納される。工作物形状は、工作物外形４０２によって規定され、１組の幾何学的要素を含む。
【００６０】
工作物外形の各幾何学的要素は、１組の幾何学的要素距離場を規定する距離場表現に変換される。各幾何学的要素距離場は、数例を挙げると、解析距離関数、陰距離関数、規則的にサンプリングされる距離場、ＡＤＦ、距離関数の合成、又は手順のうちの１つとして表すことができる。
【００６１】
フライス加工シミュレーションのための好ましい実施の形態では、複合ＡＤＦが８分木としてメモリに格納され、８分木は、工作物形状のバウンディングボックスを取り囲む根セルで開始してトップダウンで生成される。工作物外形４０２内の各特定の幾何学的要素の距離場表現が、複合ＡＤＦの葉セルに追加され、葉セルの距離場は特定の幾何学的要素によって影響を及ぼされる。レンダリング及び処理中に、複合距離場再構成法４０４を用いて葉セル内の距離場を合成することによって、サンプル点において特定の葉セルの距離場を再構成することができる。
【００６２】
種々の合成方法が可能であり、当該技術分野において知られている。好ましい実施の形態では、その合成はブール減算演算子を用いて、工具によって掃引される容積による工作物からの材料の除去をシミュレートする。
【００６３】
ＡＤＦ生成中に、規定された最大数よりも多くの距離場を含む葉セルが細分され、各葉セル内の距離場が複雑になるのを制限する。したがって、複合ＡＤＦはディテール指向である；少ない距離場によって影響を及ぼされる工作物の領域ほど、大きなセルが生じ、多くの距離場によって影響を及ぼされる工作物の領域ほど、小さなセルが生じる。
【００６４】
複合ＡＤＦに新たな距離場を追加することによって、或る葉セル内の距離場の関連がなくなる場合には、関連のない距離場は葉セルから除去される。たとえば、工具運動が或る葉セルから全ての材料を除去する場合には、その葉セル内の全ての距離場の関連がなくなる場合があり、その葉セルは距離場を除去され、外部セルとしてラベル付けされる。
【００６５】
したがって、新たな工具運動のシミュレーションは、或る葉セル及びその同胞内の既存の数の距離場を規定された最大数未満に削減することができる。この場合、その葉セル及び同胞の距離場はその共通の親セル内に配置され、その葉セル及び同胞は複合ＡＤＦから削除される。
【００６６】
フライス加工シミュレーション法は、工具形状４０８から形状距離場４１２を定義し(４１０)、形状距離場４１２は、数例を挙げると、解析距離関数、陰距離関数、規則的にサンプリングされる距離場、ＡＤＦ、距離関数の合成、又は手順のうちの１つとすることができる。
【００６７】
ＮＣ機械命令４１４、又は代わりに、Ｇコード４１６を用いて、工具の運動に対応するパラメトリック経路関数４２０を定義する。工具運動毎に、形状距離場４１２及びパラメトリック経路関数４２０を用いて、工具運動に対応する工具の掃引容積を表す掃引容積距離場４２４を定義する(４２２)。
【００６８】
工具運動による工作物のフライス加工をシミュレートするために、複合ＡＤＦ４４４が、掃引容積距離場４２４を用いて編集される(４２６)。編集中に、掃引容積距離場が、工具の掃引容積によって横切られる複合ＡＤＦのセルに追加され、それによって横切られたセル内のＡＤＦが再生される。
【００６９】
複合ＡＤＦを用いて、レンダリングモデル要素から成るレンダリングモデル４６４を生成することができ(４６２)、表示デバイス４８０にレンダリングすることができる(４６６)。ポイントレンダリング、三角形レンダリング及びレイトレーシングのような、当該技術分野において知られているレンダリング法を用いて、レンダリングモデル４６４を生成し、レンダリングすることができる。
【００７０】
フライス加工シミュレーションのための代替の実施の形態では、各ＮＣ機械命令４１４又はＧコード４１６に対応する各形状距離場、及び工作物外形４０２の各幾何学的要素に対応する各距離場が、対応するＮＣ機械命令、Ｇコード又は幾何学的要素のための固有識別子を割り当てられる。
【００７１】
レンダリングモデル生成４６２中に、レンダリングモデル４６４の各特定の要素が、特定のレンダリングモデル要素に寄与する距離場の固有識別子で注釈を付される。１組のレンダリング属性を各固有識別子と関連付けることによって、レンダリングモデル４６４は、どの幾何学的要素、及びどの工具経路が工作物の各部分に寄与するかを符号化する。たとえば、固有の色を、特定のＧコードの形状距離場の識別子と関連付けることによって、特定のＧコードによって影響を及ぼされる工作物の領域を、表示デバイス４８０上で容易に可視化することができる。
【００７２】
代替形態として、不透明度を複合ＡＤＦ内の特定の距離場内の識別子と関連付けることができる。たとえば、特定の工具運動に対応する特定の距離場に関連付けられるレンダリング要素を透明としてレンダリングすることができる。代替的には、固有識別子をブール演算子と関連付けることができ、そのブール演算子は、対応するレンダリング要素がレンダリングされるべきであるか否かを指示する。他のレンダリング属性を用いて、付加的な効果を生成し、フライス加工される工作物の可視化を支援することができる。
【００７３】
距離場は物理的なシミュレーションにおいて数多くの利点を有する。フライス加工シミュレーションのための代替の実施の形態は、距離場を用いて、ＮＣフライス加工工程を検証する。たとえば、フライス加工シミュレータ４００によって生成される複合ＡＤＦ４４４を、コンピュータ支援設計モデル１０２の距離場表現と比較することができる。その比較は、表示デバイス４８０を用いて外観検査によって行なうことができる。
【００７４】
代替的には、その比較は、複数のサンプル点において、複合ＡＤＦ４４４及びコンピュータ支援設計モデル１０２の距離場をサンプリングし、それらのサンプル点において距離データを比較することによって行なうことができる。代替的には、その比較は、複合ＡＤＦ４４４及びコンピュータ支援設計モデル１０２の距離場の一方を他方から減算することにより差距離場を生成し、差距離場を可視化することによって行なうことができる。
【００７５】
また、距離場を用いて、各工具運動によって除去される材料の或る物理的特性を測定することもできる。たとえば、特定の工具運動の場合に、工作物と、特定の工具運動に対応する掃引容積との交差を表す交差距離場を生成することができる。その後、交差距離場を処理して、数例を挙げると、その質量、体積、又は慣性モーメントを含む、その特定の工具運動によって除去される材料の種々の特性を求めることができる。
【００７６】
掃引容積の距離場の再構成
図５は、プロセッサ５００を用いて、サンプル点において掃引容積の距離場を再構成するための方法を示す。形状距離場５０４及びパラメトリック経路関数５０６が、上記のように、工具及び工具運動を規定する。サンプル点５０２を与えられると、掃引容積再構成法５１０は、そのサンプル点５０２において距離場を再構成するために、そのサンプル点における距離データを求める。その方法は、経路に沿った工具の最適な配置を「連続的に」求める(５１２)。
【００７７】
最適な１組のパラメータを求めている最中に(５１２)、その経路に沿った工具形状の初期配置を定義する１組の初期パラメータが選択される。好ましい実施の形態では、その経路は単一のパラメータｔによってパラメータ化され、パラメータｔは、その経路に沿って工具が移動する時間に対応し、ｔの初期値が選択される(５１４)。形状距離場は、その経路に沿って時刻ｔにおいて工具の形状を配置するように変換され(５１６)、サンプル点５０２において形状距離場が再構成される(５１８)。
【００７８】
サンプル点において再構成される距離データは、数例を挙げると、サンプル点から変換された形状までの距離、距離場の勾配、及び距離場の偏導関数を含むことができる。
【００７９】
その形状を経路に沿ってサンプリング点に近い配置に動かすために、再構成された距離データを用いて、パラメータ値ｔを繰返し変更する(５２０)。その変更は連続的に行われ、すなわち、所定の１組の離散値からｔを選択するのではなく、パラメータｔは、その経路に沿った形状の位置を改善する方向に任意の量だけ繰返し変更される。その変更は、最適なｔが求められるまで、又は繰り返しているうちにｔの変化がｔの或る最小変化未満になるまで、又は繰返しの最大数が行なわれるまで繰り返される。最適なｔが求められると、その形状は、対応する最適な配置に変換され(５３０)、変換された形状から距離データが再構成されて(５４０)、サンプル点５０２において距離データが求められる(５１０)。
【００８０】
図６Ａは、サンプル点６０１において掃引容積の距離場を離散的に再構成するための従来技術の方法を示す。工具形状６０２が、１組の離散時刻ｔ０ ６０６、ｔ１ ６０８、．．．ｔＮ−１ ６１０に対応する、工具経路６０４に沿った離散的な１組の配置に置かれる。
【００８１】
サンプリングされる時刻毎に、Ｐ ６０１から工具形状までの対応するサンプリングされる距離が求められる。この図では、離散時刻ｔｉ ６１２及びｔｉ＋１ ６１４が最適な時間を挟む。従来技術の方法は、以下のうちの１つとしてＰ ６０１から掃引容積までの距離を近似する：１)ｔｉ及びｔｉ＋１について求められる距離の最小値、２)ｔｉ及びｔｉ＋１について求められる距離の平均又は混合、又は３)時刻ｔ＊において配置されるときの形状までの距離。ただし、ｔ＊はｔｉ及びｔｉ＋１の重み付け平均として求められる。
【００８２】
図６Ｂは本発明の好ましい実施の形態を示す。工具形状６０２は最初に、経路６０４に沿ってパラメータｔに対応する配置に置かれる。工具形状６０２の距離場からのサンプル点Ｐ ６０１における距離データ６２２を用いて、その形状を経路に沿って、最適なパラメータｔ＊６２６によって定義される最適な配置の方向に向かって点ｔ＋Δｔ ６２４まで連続的に動かす。
【００８３】
その好ましい実施の形態では、サンプル点における距離場の勾配を用いて、パラメータｔを変更する。その変更は、その形状を経路に沿って、距離場の外向きの勾配ベクトルと一致する方向に動かす。この方向は、ｔにおける経路の接線ベクトルと外向きの勾配ベクトルとのドット積をとることによって求められる。そのドット積が正である場合には、パラメータｔを大きくし、そのドット積が負である場合には小さくする。そのドット積の大きさは、ｔの変化に関する尺度を与える。ドット積が０に近い場合には、その形状は局所的に距離場に直交し、ｔのための最適値が求められたことを指示する。
【００８４】
その経路が２つ以上のパラメータによってパラメータ化される場合には、各経路パラメータに関する偏導関数を用いて、ｔを変更することができる。
【００８５】
連続的に最適化する際の最も大きな難題のうちの１つは、局所的な最適値が存在することによって、連続最適化問題の出力が大域的な最適値であることを保証するのが難しくなることである。工具形状及び工具経路が相対的に複雑である場合には、いくつかの局所的な最適値が存在する場合がある。代替の実施の形態では、これは、上記の方法への２つの変更を用いて解決される。
【００８６】
第１の変更では、ｔが相対的に少ない数のサンプリングされる時刻においてサンプリングされ、サンプリングされる時刻毎に距離データが再構成される。サンプリングされる時刻の中から、形状がサンプル点に最も近い時刻ｔを選択することによって、大域的な最大値に収束する可能性が最も高い点において、最適化問題が初期化される。２つ以上のサンプリングされる時刻が有力である場合には、大域的な最適値を見つけるために、その方法を各有力なサンプリングされる時間において初期化することができる。
【００８７】
第２の変更は図６Ｃに示される。この変更では、最適なｔ ６２６を挟むものと判断される開始時刻ｔＳ ６３０及び終了時刻ｔＥ ６３４が初期化される。ｔを変更するための方法が両方の値ｔＳ ６３０及びｔＥ ６３４を互いに向かって動かすことになる場合には、２つのｔ値は最適なｔ値を挟む。その変更を繰り返す度に、サンプル点Ｐ ６０１において、ｔＳ ６３０及びｔＥ ６３４にそれぞれ対応する距離データ６３２及び６３６が求められ、ｔＳ ６３０とｔＥ ６３４との間の最適ｔ値が求められるまで、ｔＳ及びｔＥのうちの一方又は両方が他方に向かって動かされる。
【００８８】
好ましい実施の形態、並びに第１の変更及び第２の変更に対する種々の代替形態が存在する。パラメータｔを連続的に変更するためのさらなる代替方法を、連続最適化の分野に精通している人に知られている技法から導出できることは当業者に理解されるべきことである。
【００８９】
複数のサンプル点における距離場の数値計算
複合ＡＤＦをレンダリングすること、又は物体間の衝突を検出するために複合ＡＤＦを使用することのような特定の処理では、複数のサンプル点においてＡＤＦの距離場が再構成される必要がある。
【００９０】
たとえば、複合ＡＤＦを点モデルに変換して、ポイントレンダリングを介して表示デバイスにレンダリングすることができる。点モデルは点として知られている１組の幾何学的基本要素を含み、各点は空間内の位置及び１組のレンダリング属性に関連付けられる。レンダリング中に、複数の点が画像位置にマッピングされ、レンダリング属性を用いてその画像にレンダリングされる。レンダリング属性の例をいくつか挙げると、点の色、不透明度、サイズ、反射率特性及び法線ベクトルを含む。
【００９１】
１組の点における各点は、以下のステップで複合ＡＤＦを用いて生成することができる。第１に、その点の位置が複合ＡＤＦのセル内の位置に初期化される。第２に、その点の位置において距離場が再構成され、距離場の大きさ及び勾配ベクトルを用いて、その点が複合ＡＤＦの表面に向かって動かされる。その点が複合ＡＤＦの表面上に存在することを再構成された距離が指示するまで、第２のステップが繰り返される。最後に、距離場が再構成され、その点にレンダリング属性を割り当てるために用いられる。たとえば、その点は、その点の位置に影響を及ぼす距離場の固有識別子に基づいて、色を割り当てられる場合がある。第２の例として、その点は、複合ＡＤＦの局所的な勾配に基づいて、法線ベクトルを割り当てられる場合がある。
【００９２】
代替的に、レイキャスティング又はレイトレーシングを用いて複合ＡＤＦを画像に変換し、画像として表示デバイスにレンダリングすることができる。レイキャスティング中に、画像内のピクセル毎に１組の光線が複合ＡＤＦ内に投光される。複合ＡＤＦの表面を横切る各光線は、交点において複合ＡＤＦから再構成される距離データに従って、１組のレンダリング属性を割り当てられる。各組の光線のレンダリング属性を合成して、画像内の対応する各ピクセルの色が求められる。
【００９３】
光線に沿った種々のサンプル点において複合ＡＤＦから距離データを再構成することによって、その光線と複合ＡＤＦの表面との間の交点が特定される。掃引容積の距離場を再構成するための上記の方法と同じように、交点は、離散的に、又は連続的に特定することができる。その交点が離散的に特定される場合には、その表面に最も近いサンプル点の混合を用いて、その交点を近似することができる。交点が連続的に特定される場合には、連続最適化法を用いて、その交点が求められる。
【００９４】
また、２つの物体間の衝突を検出するには、距離データが、複数のサンプル点において複合ＡＤＦから再構成される必要がある。２つの物体間の衝突は、いくつかの方法で、再構成された距離データから検出することができる。たとえば、物体のうちの一方のための距離データを他方の物体上で１組の表面点として再構成して、第２の物体の第１の物体に対する近接性の指標を求めることができる。その近接性データが、２つの物体が或る最小しきい値距離よりも近いことを指示する場合には、２つの物体間の衝突が検出される。
【００９５】
求められた近接性データは、物体のうちの一方の形状を変更するために、又は物体のうちの一方の経路を変更して、たとえば、衝突を回避するために、ＮＣフライス加工シミュレーション、ロボット経路計画及び製造のような用途において用いることができる。
【００９６】
円筒対称工具
上記のように、複合ＡＤＦをレンダリングすること、又は物体間の衝突を検出するために複合ＡＤＦを使用すること等の特定の用途では、複数のサンプル点において複合ＡＤＦが再構成される必要がある。再構成法の効率を改善するために、円筒対称の工具形状に合うように好ましい実施の形態を変更することができる。
【００９７】
円筒対称工具が或る経路に沿って動く場合、サンプル点に対して最も近い工具表面上の点は常に、サンプル点と、その経路に沿った工具の全ての配置のための工具軸とを含む平面上に存在する。工具軸を通る平面は、工具の断面を画定する。工具は円筒対称であるので、断面の形状は、工具軸を通るいかなる平面の場合にも同じである。
【００９８】
図７Ａは、ＮＣフライス加工のために用いられる典型的な１組の円筒対称工具７０２、７０３、７０４及び７０５を示す。
【００９９】
図７Ｂは、それぞれ、工具７０２、７０３、７０４及び７０５のそれぞれの２次元断面７１２、７１３、７１４及び７１５を示す。
【０１００】
図７Ｃは、２次元断面７１２、７１３、７１４及び７１５をそれぞれ表す２次元距離場７２２、７２３、７２４及び７２５を示す。
【０１０１】
或るサンプル点から、或る経路に沿って動く円筒対称工具形状までの距離は、工具の断面がそのサンプル点を含む平面内に存在するときに、そのサンプル点から、その断面のエッジまでの距離に等しい。
【０１０２】
したがって、本発明の代替の実施の形態は、サンプル点を工具形状の断面の２次元座標にマッピングし、工具形状の２次元断面を表す２次元距離場から距離データを計算することによって距離データを求める。
【０１０３】
図８Ａは、開始時刻ｔＳ ８０４から終了時刻ｔＥ ８０８まで経路８０１に沿って動き、任意の時刻ｔ ８０６を通過する工具８０２を示す。本発明の好ましい実施の形態によれば、サンプル点Ｐ ８０３において距離データを連続的に再構成することができる。
【０１０４】
代替の実施の形態では、図８Ｂに示されるように、その経路に沿った時刻毎に、点Ｐ ８０６が、２次元距離場８２０として表される、工具の断面の２次元座標系にマッピングされる。たとえば、サンプル点Ｐ ８０６は、その経路に沿った時刻ｔＳにおける工具の配置に対応するサンプル点Ｐ’(ｔＳ)にマッピングされ、その経路に沿った時刻ｔＥにおける工具の配置に対応するサンプル点Ｐ’(ｔＥ)にマッピングされ、且つその経路に沿った時刻ｔにおける工具の配置に対応するサンプル点Ｐ’(ｔ)にマッピングされる。
【０１０５】
図８Ｂに示されるように、１組のマッピングされたサンプル点は、その工具の断面の２次元座標空間内のマッピングされた経路８１４を定義する。したがって、代替の実施の形態では、工具形状が物体に最も近い点は、マッピングされた経路を連続的に探索することによって求められる。
【０１０６】
数多くのサンプル点が数値計算されることになる場合には、複数の方法において、代替の実施の形態の効率をさらに改善することができる。たとえば、マッピングされた経路は複数の区間に分割することができ、各区間は、局所的に滑らかである工具の断面の２次元距離場の領域を通る。言い換えると、距離場が或る経路区間内で少なくともＣ１連続であるように、その経路が距離場の不連続点を横切る点において、その経路を分割することができる。本明細書において定義されるように、Ｃ１連続は、距離場の一次導関数が、その経路区間に沿って連続であることを意味する。代替的には、距離場が、連続最適化法の信頼性及び効率を改善するために当該技術分野において知られている特性を、或る経路区間に沿って二次までの範囲で変化させるように、経路を分割することができる。
【０１０７】
動作環境
本発明は、数多くの汎用又は専用コンピューティングシステム環境又は構成で動作する。本発明と共に用いるのに適している既知のコンピューティングシステム、環境及び／又は構成の例は、限定はしないが、パーソナルコンピュータ、サーバコンピュータ、ハンドヘルドデバイス又はラップトップデバイス、マルチプロセッサ又はマルチコアシステム、グラフィックス処理ユニット(ＧＰＵ)、特定用途向け集積回路(ＡＳＩＣ)，フィールドプログラマブルゲートアレイ(ＦＰＧＡ)、マイクロコントローラベースシステム、ネットワークＰＣ、メインフレームコンピュータ、上記のシステム又はデバイスのうちの任意のものを含む分散コンピューティング環境等、すなわち、一般的にはプロセッサを含む。モニタ又は他のタイプの表示デバイス１６０が、上記のシステムのうちの任意のものに接続され、本発明を可視化する(１６２)ことを可能にする。
【０１０８】
関連特許出願
以下の特許出願は全て関連し、同時に出願され、互いに援用される。２００９年５月１９日にFrisken等によって出願された「A Method for Reconstructing a Distance Field of a Swept Volume at a Sample Point」と題するＭＥＲＬ−２１７２、米国非仮特許出願第１２／ＸＸＸ，ＸＸＸ号、及び２００９年５月１９日にFrisken等によって出願された「A Method for Simulating Numerically Controlled Milling using Adaptively Sampled Distance Fields」と題するＭＥＲＬ−２１７３、米国非仮特許出願第１２／ＸＸＸ，ＸＸＸ号。
【０１０９】
本発明を、好ましい実施の形態の例として説明してきたが、本発明の精神及び範囲内で他のさまざまな適合及び変更を行えることが理解されるべきである。したがって、本発明の真の精神及び範囲内に入るすべての変形及び変更を包含することが、添付の特許請求の範囲の目的である。
【技術分野】
【０００１】
本発明は包括的にはＮＣフライス加工をシミュレートすることに関し、より詳細には、適応的にサンプリングされる距離場を用いてＮＣフライス加工をシミュレートすることに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＮＣフライス加工
数値制御(ＮＣ)フライス加工の工程をシミュレートすることは、コンピュータ支援設計(ＣＡＤ)及びコンピュータ支援製造(ＣＡＭ)において根本的に重要である。シミュレーション中に、工作物のコンピュータモデルが、ＮＣフライス加工工具のコンピュータ表現及び１組のＮＣフライス加工工具運動を用いて編集され、フライス加工工程がシミュレートされる。
【０００３】
工作物モデル及び工具表現を、シミュレーション中に可視化して、工作物及び工具ホルダのような部品間の潜在的な衝突を検出することができ、シミュレーション後に、工作物の最終的な形状を検証することができる。
【０００４】
工作物の最終的な形状は、工具及び工具運動の選択によって影響を及ぼされる。これらの運動を制御するための命令が典型的には、コンピュータ支援製造システムを用いて、工作物の所望の最終的な形状のグラフィック表現から生成される。それらの運動は典型的には、準備コード(preparatory code)又はＧコードとしても知られている、数値制御プログラミング言語を用いて実現される。以下の標準規格ＲＳ２７４Ｄ及びＤＩＮ ６６０２５／ＩＳＯ ６９８３を参照されたい。
【０００５】
コンピュータ支援製造システムによって生成されるＧコードは、所望の形状の正確な複製物を製造しない場合がある。さらに、ＮＣ工具の動きは、ＮＣフライス盤のモータによって支配されるが、その速度、運動範囲、並びに加速及び減速能力は限られているので、実際の工具運動は、ＮＣ機械命令に厳密には従わない場合がある。
【０００６】
工作物の実際の最終的な形状と、工作物の所望の形状との間の不一致は極めて小さい場合がある。状況によっては、これらの不一致の結果として、工作物の最終的な形状の表面に、サイズが概ね数マイクロメートルの深さ及び幅、数十マイクロメートルの長さにわたる望ましくない溝状の傷(gouge)又は欠け目(nick)が生じる可能性がある。
【０００７】
典型的には、所望の部品をフライス加工する前に、より軟質で安価な材料から形成される試験工作物をフライス加工することによって、１組のＮＣ機械命令が試験される。その試験工作物の外観検査によって、試験工作物において望ましくない不一致が見つかった場合には、それに応じて、ＮＣ機械命令を変更することができる。
【０００８】
この従来の手動試験は、時間及びコストがかかる。単一の試験工作物を加工するための時間は概ね数時間かかる場合があり、許容できる１組のＮＣ機械命令が得られるまでに、何度か繰り返すことが必要な場合がある。したがって、コンピュータを利用したシミュレーション及びレンダリングを用いて、これらの不一致を試験することが望ましい。しかしながら、概ね１メートルの寸法を有する場合がある工作物に対して、概ね数マイクロメートルの寸法で不一致を検出するために、極めて正確なコンピュータモデルが必要とされる。本発明の目的は、フライス加工シミュレーションのためにそのような高精度のモデルを表現し、レンダリングするための空間及び時間効率の良い方法を提供することである。
【０００９】
掃引容積
フライス加工中に、本明細書において工具経路と呼ばれる所定の工具運動に従って、工具が工作物に対して動き、工具経路は工作物に対する工具の相対的な位置、向き及び他の形状データについての情報を含むことができる。
【００１０】
工具が工具経路に沿って動くとき、工具は「掃引容積」を切り出す。フライス加工中に、工具が工具経路に沿って動くとき、掃引容積によって横切られる工作物の部分が除去される。この材料除去は、コンピュータにおいて、空間領域構成法(constructive solid geometry)(ＣＳＧ)差分演算としてモデル化することができ、その演算によれば、工作物からの掃引容積のＣＳＧ減算演算を用いて、工作物のその部分が工作物から除去される。
【００１１】
高精度のフライス加工シミュレーションを提供するために、掃引容積の正確な表現を有する必要がある。したがって、本発明の目的は、掃引容積の高精度のモデルを表現し、レンダリングするための空間及び時間効率の良い方法を提供することである。
【００１２】
本明細書において、一例としてＮＣフライス加工シミュレーションが用いられるが、掃引容積は、科学、工学、エンターテインメント及びコンピュータグラフィックスの数多くの分野において用途を有する。いくつかの具体的な用途は、数例を挙げると、コンピュータ支援設計、フリーフォーム設計、コンピュータを利用した製図、アニメーション、立体モデリング、ロボティックス、製造自動化及び可視化を含む。以下の説明は、掃引容積の正確な表現が必要とされるか、又は望まれる全ての分野に当てはまる。
【００１３】
ここでは３次元座標系を重点的に取り扱うが、用語「掃引容積」は、さらに一般的には、Ｎ次元座標系に拡張することができる。詳細には、以下の論考は、２次元空間内の経路に沿って動く１次元又は２次元の形状によって掃出されるエリアに、又はさらに高次元の空間内の経路又は表面にわたって動く形状によって掃出される超体積にも当てはまる。
【００１４】
本発明の分野における従来技術の概説から始める。掃引容積研究の重要性及び課題の概説が、「Swept Volumes: Foundations, Perspectives, and Applications」(International Journal of Shape Modeling, 2006, Abdel-Malek, Blackmore, and Joy)において提示される。彼らは、コンピュータソフトウエアにおいて掃引(sweep)の複雑な数学的定式化を実施するのが難しいことによって、この分野における研究が制限されること、並びに掃引容積の境界を計算するには難問が未解決であり、より良好な可視化ツール、及びさらに正確な方法が必要とされることを結論として述べている。
【００１５】
特許文献１に記載されるように、単純な経路に沿って動く単純な形状の掃引容積は多くの場合に、解析的に表現することができる。しかしながら、それらの方法は、複雑な形状及び複雑な工具経路まで一般化しない。
【００１６】
いくつかの手法が、多角形の形状の掃引容積を近似する。非特許文献１の場合のようにＣＳＧ演算を介して効率的に編集するために、又は特許文献２の場合のように効率的に衝突検出するために、多角形の形状のモデルを空間的な階層内に符号化することができる。
【００１７】
多角形の物体の掃引容積を近似するための方法が、非特許文献２に記述される。
【００１８】
特許文献３は、掃引容積の多角形モデルに関するＣＳＧ演算を用いて機械加工をシミュレートするための方法を記述する。その方法では、工作物の境界が１組のセルの中に入れられ、各セルは、そのセルを横切る掃引容積多角形への参照を含む。工作物と特定のセル内の掃引容積多角形との間の交差部分を要求に応じて処理して、狭い対象領域においてフライス加工される表面の高精度のレンダリングを生成することができる。しかしながら、全体モデルを高精度で可視化するには、非常に時間がかかる。さらに、掃引容積の生成及び交差部分の処理は記述されない。
【００１９】
特許文献４は、物体を多面体として表すことを記述する。その物体は、一連の変換を用いて、離散的な時間ステップにおいて、その経路に沿って配置される。掃引容積の境界に位置する多面体表現の辺及び面が各時間ステップにおいて求められ、接続されて、その掃引容積の多面体近似が生成される。
【００２０】
これらの多角形法のそれぞれの精度は、物体モデルの多角形表現によって制限される。複雑な工具の曲面を正確に表現するには、数十億もの多角形が必要とされる場合があり、特に曲率半径が小さい場合にはなおさらである。したがって、それらの方法は、精度が限られているか、若しくは掃引容積の高精度のモデルを生成するのに非常な処理時間及びメモリ要件を要するかのいずれか、又はその両方である。さらに、掃引容積を一連の離散的な時間ステップとして近似する方法では、時間ステップ間の精度が限られており、エイリアシングアーティファクトを受けやすい。
【００２１】
フライス加工シミュレーションのための別の一般的な表現はＺバッファ又はＤｅｘｅｌ法として知られている。その手法は非特許文献３において記述される。特許文献５は、同じような方法を記述しており、その方法では、工作物が、全てｚ方向内にある直線の格子によってモデル化され、フライス加工シミュレーションは、その格子にわたって工具モデルを動かし、その工具によって横切られる工作物を表す線の高さを変更することによって実行される。
【００２２】
Ｄｅｘｅｌ法は典型的には、ｚ軸と一致しない方向において特に、分解能が限られるという難点があり、掃引容積の高精度のモデルを生成するのに適していない。
【００２３】
Ｄｅｘｅｌ表現はボクセルベース表現に関連する。非特許文献４において、Kaufmanはボクセルベース表現、及びボクセルベース表現をレンダリングし、処理するための方法を記述する。非特許文献５及び非特許文献６はいずれも、物体のボクセルベース表現に関するＣＳＧ演算を用いてスカルプティング(sculpting)をシミュレートする。
【００２４】
２値ボクセルを用いて掃引容積を表現する方法は、特許文献６「Method and Apparatus for Shaping Geometric Shapes」及び非特許文献７を含む。これらの方法はいずれも、掃引容積を表すために用いられる最小ボクセルのサイズによって精度が制限される。
【００２５】
距離場
特許文献７、特許文献８、特許文献９及び特許文献１０において記述されるように、距離場が、形状をレンダリングし、編集するための有効な表現である。
【００２６】
距離場は陰関数の一形態であり、掃引容積を表現し、レンダリングするために用いられている。非特許文献８は、陰関数に関して掃引容積の包絡線を定義するための理論的基礎を記述した。非特許文献９において、Sourin及びPaskoは、陰表面を用いて掃引容積を表現した。しかしながら、陰表面はレンダリングするのが困難である可能性があり、任意の複雑な工具形状に関して適した陰表現を定義するのは難しい。
【００２７】
適応的にサンプリングされる距離場(ＡＤＦ)は、ディテール指向サンプリング(detail-directed sampling)を用いて、距離場の空間及び時間的に効率の良い表現を提供する。ＡＤＦは、複数のセルから成る空間的な階層内に距離場を格納する。各セルは距離データと、そのセルに関連する距離場の部分を再構成するための再構成法とを格納する。距離データは、距離場の値と、距離場の勾配及び偏導関数とを含むことができる。メモリ及び計算を節約するために、セル内の距離場は必要とされるときにのみ再構成することができる。
【００２８】
ＣＳＧ演算を用いて編集をシミュレートするために、ＡＤＦを用いることができる。編集されるモデル及び編集ツールは、距離関数、規則的にサンプリングされる距離場、又はＡＤＦとして表すことができる。その編集過程は、たとえば、そのモデルのＡＤＦを変更することによって、編集される形状のＡＤＦを明示的に生成することができる。代替的には、編集される形状は、複合ＡＤＦとして暗黙的に表すことができる。複合ＡＤＦは、そのモデルの距離場及び編集ツールと、編集ツールのためのＣＳＧ減算演算子のような、距離場に対応する演算子と、格納された距離場をレンダリング又は他の処理中に要求に応じて合成する距離場再構成法とを格納する。
【００２９】
特許文献８は、工具が曲線経路に沿って動くときに、工具の外形に対応する掃引容積を用いてＡＤＦを編集するための方法を記述する。その方法は、サンプル点から経路までの距離を求め、その後、工具外形を用いて、工具の表面までの距離を求める。しかしながら、その方法は、球対称でない形状のための距離場の正確な表現を提供しないので、高精度のモデル化に適していない。
【００３０】
各ＡＤＦセル内の距離場を再構成するために用いられる再構成法は、セル毎に規定することができ、鋭い端及び角のようなセル内の表面特徴に特化することができる。特化した再構成法を用いて、そのような特徴付近のＡＤＦ表現の精度を改善することができる。
【００３１】
非特許文献１０において、Kobbelt、Botsch、Schwaneke及びSeidelは、従来のサンプリングされた距離場表現の精度を改善する代替の方法を記述した。その方法では、形状境界と、正のｘ、ｙ及びｚ方向にあるサンプリング格子との間の最も近い交差部分までの対応するｘ、ｙ及びｚ距離が各サンプル点において格納される。その方法は、マーチングキューブの修正版を用いて、サンプリングされたデータからさらに正確な表面モデルを再構成するために用いることができる。
【００３２】
非特許文献１１において、Huang、Li、Crawfis及びLuは、従来のサンプルリングされる距離場表現を増やして、物体境界及び物体のオフセット表面をさらに正確に再構成できるようにした。規則的に又は適応的にサンプリングされる距離場を用いることができる。物体境界又は内部オフセット表面に影響を及ぼす場合がある多角形への参照が各セル内に格納され、それにより、多角形表面モデルまでの距離を正確に計算できるようにする。しかしながら、レンダリングされる表面は点モデルを用いて再構成及びレンダリングされ、点モデル内の点は、レンダリングされる表面を含むセルの中央に位置する。したがって、最終的な表面の精度は、境界セルの分解能によって制限される。
【００３３】
掃引容積を表現するために、距離場が用いられてきた。特許文献１１は、工具形状及び掃引容積の両方を、規則的にサンプリングされる距離場として表す。掃引容積は、工具の規則的にサンプリングされる距離場を、工具経路に沿った１組の離散位置に変換することによって構成される。工具の距離場は、工具位置毎に掃引容積の各サンプル点において再構成され、各サンプル点において、再構成された距離のＣＳＧ結合が実行される。掃引容積の表面の三角形モデルが、マーチングキューブを用いて再構成される。非特許文献１２を参照されたい。掃引容積の精度は、工具の規則的にサンプリングされる距離場及び掃引容積の分解能によって、さらには工具経路の離散的なサンプリングによって制限される。
【００３４】
非特許文献１３において、Kim、Varadhan、Lin及びManochaは、複雑な物体の掃引容積を近似するための手法を記述した。その手法では、複雑な物体が多角形近似を用いて近似される。その近似における多角形への符号なし距離が規則的な格子上で計算され、その後、後処理されて符号付き距離が求められる。サンプリングされる距離場の等値面を再構成して、掃引容積の境界を求める。その手法では、精度は、表面要素の多角形近似によって、且つ距離格子の分解能によって制限される。
【００３５】
上記の方法はいずれも、任意の形状の高精度の掃引容積を表すために必要とされる分解能を提供することができない。これらの方法は、形状及び掃引容積の表現の空間分解能によって、且つ工具運動を近似するための工具経路の離散的なサンプリングによって制限される。
【００３６】
非特許文献９において、Sourin and Paskoは工具及び掃引容積の陰表現を用いて、曲面の正確な表現を提供し、工具経路をサンプリングすることに起因するアーティファクトを低減しようと試みた。掃引容積の陰表現は、工具経路に沿った離散的な１組のＮ個のサンプリングされる時刻ｔ０、ｔ１、．．．ｔＮ−１に対応する、工具経路に沿った離散的な１組の点に変換される工具の陰表現のＣＳＧ結合と定義される。
【００３７】
その手法において、１つのサンプル点における掃引容積の陰関数の値は、「離散的に」近似される。最初に、工具の陰表現が、経路に沿ったＮ個のサンプリングされる時刻ｔ０、ｔ１、．．．ｔＮ−１に対応する１組の位置に変換され、そのサンプル点において数値計算され、位置毎にサンプリングされた値が求められる。工具がそのサンプル点に最も近いときに、工具経路に沿った最適な時間を挟む一対のサンプリングされる時刻ｔｉ及びｔｉ＋１が求められ、１)サンプリングされる時刻ｔｉ及びｔｉ＋１に対応する一対のサンプリングされた値が混合されるか、又は ２)サンプリングされる時刻ｔｉ及びｔｉ＋１を混合して、最適な時刻ｔの近似値が計算され、工具の陰表現がｔに対応する工具経路に沿った点に変換され、工具の変換された陰表現がサンプル点において数値計算される。
【００３８】
その手法における計算の大部分は、変換された陰関数を経路に沿った時間毎に数値計算することに費やされる。各サンプル点における陰関数の値は離散的に数値計算されるので、掃引容積を正確に近似するには、Ｎが非常に大きいことが要求される。したがって、工具の変換された陰表現は、サンプル点毎に何度も数値計算されなければならない。その方法は、掃引容積の高精度モデルを提供することができるが、非常に時間がかかり、実際には広く採用されていない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００３９】
【特許文献１】米国特許第４，８３３，６１７号明細書
【特許文献２】米国特許第６，０９９，５７３号明細書
【特許文献３】米国特許第６，８６２，５６０号明細書
【特許文献４】米国特許第６，９９３，４６１号明細書
【特許文献５】米国特許第７，１４９，６６８号明細書
【特許文献６】米国特許第６，０４４，３０６号明細書
【特許文献７】米国特許第６，３９６，４９２号明細書
【特許文献８】米国特許第６，７２４，３９３号明細書
【特許文献９】米国特許第６，８２６，０２４号明細書
【特許文献１０】米国特許第７，０４２，４５８号明細書
【特許文献１１】米国特許第５，５４２，０３６号明細書
【非特許文献】
【００４０】
【非特許文献１】Butcher著「Interactive CSG」(Proceedings, Technical Sketches, SIGGRAPH, 1999)
【非特許文献２】Abrams及びAllen著「Computing Swept Volumes」(Journal of Visualization and Animation, 2000)
【非特許文献３】von Hook著「Real-time Shaded NC Milling Display」(Proceedings, SIGGRAPH 1986)
【非特許文献４】Kaufman著「Volume Visualization」(IEEE Computer Society Press, 1991)
【非特許文献５】Galyean及びHughes著「Sculpting: an Interactive Volumetric Modeling Technique」(Proceedings, SIGGRAPH 1991)
【非特許文献６】Wang及びKaufman著「Volume Sculpting:」(Proceedings, SIGGRAPH 1995)
【非特許文献７】Erdim及びIlies著「Octree-based Boundary Evaluation for General Sweeps」(Proceedings, TMCE, 2008)
【非特許文献８】Martin及びStephenson著「Sweeping of Three Dimensional Objects」(Computer Aided Design, 20(4), 1990)
【非特許文献９】Sourin及びPasko著「Function Representation for Sweeping by a Moving Solid」(Proceedings, Solid Modeling, 1995)
【非特許文献１０】Kobbelt、Botsch、Schwaneke及びSeidel著「Feature sensitive surface extraction from volume data」(Proceedings, SIGGRAPH 2001)
【非特許文献１１】Huang、Li、Crawfis及びLu著「Complete Distance Field Representation」(Proceedings, IEEE Visualization, 2001)
【非特許文献１２】Lorensen及びCline著「Marching Cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm」(Computer Graphics, Vol. 21, Nr. 4, July 1987)
【非特許文献１３】Kim、Varadhan、Lin及びManocha著「Fast Swept Volume Approximation of Complex Polyhedral Models」(Proceedings, Shape Modeling, 2003)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００４１】
したがって、その精度が形状表現、又は工具経路の離散的なサンプリングによって制限されない、任意の経路に沿って任意の形状を動かすことによって生成される掃引容積の高精度の表現を生成するための空間及び時間効率の良い方法が必要とされている。さらに、概ね１メートルの寸法を有する工作物において、概ね数マイクロメートルのサイズを有する望ましくない特徴物を表現することができる空間及び時間効率の良いＮＣフライス加工シミュレーションシステムが必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【００４２】
物体を横切る経路に沿って或る形状を動かすことによって、その物体のフライス加工をシミュレートするための、プロセッサ上で実行される方法が提供され、その物体は１組の幾何学的要素を含む。１組の幾何学的要素は、対応する１組の幾何学的要素距離場で表される。
【００４３】
物体を表現するために、複合的な適応的にサンプリングされる距離場(ＡＤＦ)が生成され、その複合ＡＤＦは１組のセルを含む。複合ＡＤＦ内の各セルは、１組の幾何学的要素距離場の一部と、幾何学的要素距離場のその部分を合成して、そのセルによって表される物体の一部の複合距離場を再構成するための手続き型再構成法とを含む。
【００４４】
形状は形状距離場によって表される。経路はパラメトリック関数によって表される。その経路に沿って形状を動かすことによって生成される掃引容積を表すために掃引容積距離場が定義され、掃引容積距離場は、掃引容積再構成法に従って連続的に定義される。
【００４５】
その掃引容積再構成法はサンプル点において掃引容積距離場を再構成する。パラメトリック関数の最適な１組のパラメータが連続的に求められ、その最適な１組のパラメータは、その経路に沿った形状の最適な配置を定義する。形状距離場を最適な配置に変換して、変換された形状距離場を生成する。サンプル点において、変換された形状距離場から距離データを求め、そのサンプル点において掃引容積距離場を再構成する。
【００４６】
複合ＡＤＦを編集して、掃引容積距離場を複合ＡＤＦに組み込む。その掃引容積から複合ＡＤＦの１組の編集セルが求められ、その１組の編集セル内で複合ＡＤＦが再構成され、その再生は掃引容積距離場を複合ＡＤＦの１組の編集セルに組み込み、その経路に沿って形状を動かすことによって物体のフライス加工をシミュレートする。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明の実施の形態による、ＮＣフライス盤、並びにＮＣフライス加工をシミュレートするためのシステム及び方法のフロー図である。
【図２Ａ】フライス加工のために用いられる典型的な工具、及び或る経路に沿ってそのような工具を動かすことによって行なわれる工作物における典型的な編集の図である。
【図２Ｂ】曲線経路に沿って２Ｄ形状を掃引することによって求められる掃引容積の概略図である。
【図３Ａ】工具の直線経路の図である。
【図３Ｂ】工具軸が経路に沿って変化する、工具の弧状経路の図である。
【図３Ｃ】工具の曲線経路の図である。
【図４】本発明の一実施の形態による、１組のＧコード又はＮＣ機械命令を用いて或る工具形状による工作物のフライス加工をシミュレートするための方法のフロー図である。
【図５】サンプル点において或る形状の掃引容積の距離場を再構成するための方法のブロック図である。
【図６Ａ】掃引容積を離散的に近似するための従来技術の方法の図である。
【図６Ｂ】本発明の実施の形態による、掃引容積の距離場を連続的に求めるための方法の図である。
【図６Ｃ】本発明の実施の形態による、掃引容積の距離場を連続的に求めるための方法の図である。
【図７Ａ】フライス加工のために用いられる典型的な１組の円筒対称の工具の図である。
【図７Ｂ】図７Ａの工具の２次元断面図である。
【図７Ｃ】図７Ｂの断面の２次元距離場を示す図である。
【図８Ａ】パラメータｔによってパラメータ化される経路に沿って動く円筒対称工具の図である。
【図８Ｂ】本発明の一実施の形態による、サンプル点を円筒対称工具の断面の２次元距離場上にマッピングする、ｔによってパラメータ化される曲線の図である。
【発明を実施するための形態】
【００４８】
システム及び方法の概説
図１はＮＣフライス加工システム１００、及び数値制御(ＮＣ)フライス加工シミュレーションシステム１５０を示す。ＮＣフライス加工システム１００では、コンピュータ支援設計(ＣＡＤ)モデル１０２がコンピュータ支援製造(ＣＡＭ)システム１０４に入力され、ＣＡＭシステム１０４は、ＮＣフライス盤を制御するためのＧコード１０６を生成する。ＮＣフライス加工中に、ＧコードはＮＣフライス加工コンソール１０８に入力され、コンソール１０８は各Ｇコードを処理して、対応する１組のＮＣ機械命令１１０を生成する。ＮＣ機械命令はＮＣコントローラ１１２に入力され、ＮＣコントローラ１１２は、工作物をフライス加工するために、工作物１１８に対して工具１１６を動かす１組のモータ制御信号１１４を生成する。
【００４９】
シミュレーションシステム１５０は、入力として、コンピュータ支援製造システム１０４によって生成されたＧコード１０６、又はＮＣコンソール１０８によって生成されるＮＣ機械命令１１０を取り込むことができる。シミュレーションシステムへの入力はコンピュータプロセッサ１５２によって読み取られ、コンピュータプロセッサ１５２は工作物の機械加工をシミュレートし、シミュレートされたモデル１５４を出力し、モデル１５４はコンピュータメモリ１５６に格納することができる。プロセッサ１５２は、格納されるシミュレートされたモデル１５４をレンダリングして、レンダリングされた画像１５８を生成することができ、画像１５８は表示デバイス１６０に出力することができる。表示された画像１６２をコンピュータ支援設計モデル１０２と比較して、工作物の実際のＮＣフライス加工を実行する前に、Ｇコード１０６又はＮＣ機械命令１１０を検証することができる。
【００５０】
工具
図２Ａは、ＮＣフライス加工において用いられる１組の典型的な工具形状２０２、２０４、２０６及び２０８を示す。工具が工作物２１０に対して動かされるとき、その工具は工作物から材料を削り出す。ここで、工具２０２、２０４、２０６及び２０８は工作物から、表面２１２、２１４、２１６及び２１８に対応する材料を除去する。各工具によって除去される材料の形状は、工具形状、及び工作物に対する工具の経路によって決定される。除去される材料の形状は、工具が経路に沿って動くときの、工作物と工具の掃引容積との交差部分である。
【００５１】
本明細書においてＮＣフライス加工シミュレーションを重点的に取り扱うが、掃引容積は、コンピュータ支援設計、フリーフォーム設計、立体モデリング、ロボティックス、製造自動化及び可視化を含む、科学、工学、及びコンピュータグラフィックスの多くの分野において用途を有する。
【００５２】
掃引容積
図２Ｂは、経路２５２に沿って動かされる形状２５０の掃引容積２６０を示す。経路２５２は、形状２５０の特定の点の位置を時間の関数として規定する。その経路は、その形状の向き２５６、２５７及び２５８を時間の関数として規定することができる。また、その経路は、その形状のスケール、又はその形状の任意の変換を時間の関数として規定することもできる。図２Ｂでは、形状２５０の元の位置、向き及び外形が、その形状が経路に沿って動くのに応じて、形状の２５４の最終的な位置、向き及び外形に変換される。
【００５３】
工具経路
工作物に対する工具の経路は数多くの形において規定することができる。
【００５４】
図３Ａは直線経路を示しており、工具３０２が直線３０４に沿って動かされる。
【００５５】
図３Ｂは円弧状経路を示しており、工具３０２の先端３１０が円弧３１２に沿って動かされ、その経路の終点において、工具の元の軸方向３１４が最終的な軸方向３１６に変換される。
【００５６】
図３Ｃは曲線経路を示しており、工具３０２の先端３１０が曲線３２０に沿って動かされる。
【００５７】
他の取り得る経路形状は、数例を挙げると、工具を或る点に配置すること、ポリラインとして知られている一連の線に沿って工具を動かすこと、渦巻又は螺旋形の曲線に沿って工具を動かすこと、２次ベジエ曲線又は３次ベジエ曲線、或いは区分的多項式曲線として知られている一連の多項式曲線のような、多項式曲線に沿って工具を動かすことを含む。工作物の形状又は材料組成によって影響を及ぼされる経路のような、或る手順によって定義される経路を含む、シミュレートすることができる任意の形の経路を考えることができる。
【００５８】
フライス加工シミュレーション
図４は、シミュレーションプロセッサ４００を用いて或る工具形状による工作物のフライス加工をシミュレートし、フライス加工される工作物の表現をメモリ４４０に格納し、レンダリングプロセッサ４６０を用いて、フライス加工される工作物の表現を表示デバイス４８０にレンダリングするための方法を示す。
【００５９】
工作物形状、及び１組の距離場から複合距離場を再構成する方法４０４を用いて、複合ＡＤＦ４４４が生成され、メモリ４４０に格納される。工作物形状は、工作物外形４０２によって規定され、１組の幾何学的要素を含む。
【００６０】
工作物外形の各幾何学的要素は、１組の幾何学的要素距離場を規定する距離場表現に変換される。各幾何学的要素距離場は、数例を挙げると、解析距離関数、陰距離関数、規則的にサンプリングされる距離場、ＡＤＦ、距離関数の合成、又は手順のうちの１つとして表すことができる。
【００６１】
フライス加工シミュレーションのための好ましい実施の形態では、複合ＡＤＦが８分木としてメモリに格納され、８分木は、工作物形状のバウンディングボックスを取り囲む根セルで開始してトップダウンで生成される。工作物外形４０２内の各特定の幾何学的要素の距離場表現が、複合ＡＤＦの葉セルに追加され、葉セルの距離場は特定の幾何学的要素によって影響を及ぼされる。レンダリング及び処理中に、複合距離場再構成法４０４を用いて葉セル内の距離場を合成することによって、サンプル点において特定の葉セルの距離場を再構成することができる。
【００６２】
種々の合成方法が可能であり、当該技術分野において知られている。好ましい実施の形態では、その合成はブール減算演算子を用いて、工具によって掃引される容積による工作物からの材料の除去をシミュレートする。
【００６３】
ＡＤＦ生成中に、規定された最大数よりも多くの距離場を含む葉セルが細分され、各葉セル内の距離場が複雑になるのを制限する。したがって、複合ＡＤＦはディテール指向である；少ない距離場によって影響を及ぼされる工作物の領域ほど、大きなセルが生じ、多くの距離場によって影響を及ぼされる工作物の領域ほど、小さなセルが生じる。
【００６４】
複合ＡＤＦに新たな距離場を追加することによって、或る葉セル内の距離場の関連がなくなる場合には、関連のない距離場は葉セルから除去される。たとえば、工具運動が或る葉セルから全ての材料を除去する場合には、その葉セル内の全ての距離場の関連がなくなる場合があり、その葉セルは距離場を除去され、外部セルとしてラベル付けされる。
【００６５】
したがって、新たな工具運動のシミュレーションは、或る葉セル及びその同胞内の既存の数の距離場を規定された最大数未満に削減することができる。この場合、その葉セル及び同胞の距離場はその共通の親セル内に配置され、その葉セル及び同胞は複合ＡＤＦから削除される。
【００６６】
フライス加工シミュレーション法は、工具形状４０８から形状距離場４１２を定義し(４１０)、形状距離場４１２は、数例を挙げると、解析距離関数、陰距離関数、規則的にサンプリングされる距離場、ＡＤＦ、距離関数の合成、又は手順のうちの１つとすることができる。
【００６７】
ＮＣ機械命令４１４、又は代わりに、Ｇコード４１６を用いて、工具の運動に対応するパラメトリック経路関数４２０を定義する。工具運動毎に、形状距離場４１２及びパラメトリック経路関数４２０を用いて、工具運動に対応する工具の掃引容積を表す掃引容積距離場４２４を定義する(４２２)。
【００６８】
工具運動による工作物のフライス加工をシミュレートするために、複合ＡＤＦ４４４が、掃引容積距離場４２４を用いて編集される(４２６)。編集中に、掃引容積距離場が、工具の掃引容積によって横切られる複合ＡＤＦのセルに追加され、それによって横切られたセル内のＡＤＦが再生される。
【００６９】
複合ＡＤＦを用いて、レンダリングモデル要素から成るレンダリングモデル４６４を生成することができ(４６２)、表示デバイス４８０にレンダリングすることができる(４６６)。ポイントレンダリング、三角形レンダリング及びレイトレーシングのような、当該技術分野において知られているレンダリング法を用いて、レンダリングモデル４６４を生成し、レンダリングすることができる。
【００７０】
フライス加工シミュレーションのための代替の実施の形態では、各ＮＣ機械命令４１４又はＧコード４１６に対応する各形状距離場、及び工作物外形４０２の各幾何学的要素に対応する各距離場が、対応するＮＣ機械命令、Ｇコード又は幾何学的要素のための固有識別子を割り当てられる。
【００７１】
レンダリングモデル生成４６２中に、レンダリングモデル４６４の各特定の要素が、特定のレンダリングモデル要素に寄与する距離場の固有識別子で注釈を付される。１組のレンダリング属性を各固有識別子と関連付けることによって、レンダリングモデル４６４は、どの幾何学的要素、及びどの工具経路が工作物の各部分に寄与するかを符号化する。たとえば、固有の色を、特定のＧコードの形状距離場の識別子と関連付けることによって、特定のＧコードによって影響を及ぼされる工作物の領域を、表示デバイス４８０上で容易に可視化することができる。
【００７２】
代替形態として、不透明度を複合ＡＤＦ内の特定の距離場内の識別子と関連付けることができる。たとえば、特定の工具運動に対応する特定の距離場に関連付けられるレンダリング要素を透明としてレンダリングすることができる。代替的には、固有識別子をブール演算子と関連付けることができ、そのブール演算子は、対応するレンダリング要素がレンダリングされるべきであるか否かを指示する。他のレンダリング属性を用いて、付加的な効果を生成し、フライス加工される工作物の可視化を支援することができる。
【００７３】
距離場は物理的なシミュレーションにおいて数多くの利点を有する。フライス加工シミュレーションのための代替の実施の形態は、距離場を用いて、ＮＣフライス加工工程を検証する。たとえば、フライス加工シミュレータ４００によって生成される複合ＡＤＦ４４４を、コンピュータ支援設計モデル１０２の距離場表現と比較することができる。その比較は、表示デバイス４８０を用いて外観検査によって行なうことができる。
【００７４】
代替的には、その比較は、複数のサンプル点において、複合ＡＤＦ４４４及びコンピュータ支援設計モデル１０２の距離場をサンプリングし、それらのサンプル点において距離データを比較することによって行なうことができる。代替的には、その比較は、複合ＡＤＦ４４４及びコンピュータ支援設計モデル１０２の距離場の一方を他方から減算することにより差距離場を生成し、差距離場を可視化することによって行なうことができる。
【００７５】
また、距離場を用いて、各工具運動によって除去される材料の或る物理的特性を測定することもできる。たとえば、特定の工具運動の場合に、工作物と、特定の工具運動に対応する掃引容積との交差を表す交差距離場を生成することができる。その後、交差距離場を処理して、数例を挙げると、その質量、体積、又は慣性モーメントを含む、その特定の工具運動によって除去される材料の種々の特性を求めることができる。
【００７６】
掃引容積の距離場の再構成
図５は、プロセッサ５００を用いて、サンプル点において掃引容積の距離場を再構成するための方法を示す。形状距離場５０４及びパラメトリック経路関数５０６が、上記のように、工具及び工具運動を規定する。サンプル点５０２を与えられると、掃引容積再構成法５１０は、そのサンプル点５０２において距離場を再構成するために、そのサンプル点における距離データを求める。その方法は、経路に沿った工具の最適な配置を「連続的に」求める(５１２)。
【００７７】
最適な１組のパラメータを求めている最中に(５１２)、その経路に沿った工具形状の初期配置を定義する１組の初期パラメータが選択される。好ましい実施の形態では、その経路は単一のパラメータｔによってパラメータ化され、パラメータｔは、その経路に沿って工具が移動する時間に対応し、ｔの初期値が選択される(５１４)。形状距離場は、その経路に沿って時刻ｔにおいて工具の形状を配置するように変換され(５１６)、サンプル点５０２において形状距離場が再構成される(５１８)。
【００７８】
サンプル点において再構成される距離データは、数例を挙げると、サンプル点から変換された形状までの距離、距離場の勾配、及び距離場の偏導関数を含むことができる。
【００７９】
その形状を経路に沿ってサンプリング点に近い配置に動かすために、再構成された距離データを用いて、パラメータ値ｔを繰返し変更する(５２０)。その変更は連続的に行われ、すなわち、所定の１組の離散値からｔを選択するのではなく、パラメータｔは、その経路に沿った形状の位置を改善する方向に任意の量だけ繰返し変更される。その変更は、最適なｔが求められるまで、又は繰り返しているうちにｔの変化がｔの或る最小変化未満になるまで、又は繰返しの最大数が行なわれるまで繰り返される。最適なｔが求められると、その形状は、対応する最適な配置に変換され(５３０)、変換された形状から距離データが再構成されて(５４０)、サンプル点５０２において距離データが求められる(５１０)。
【００８０】
図６Ａは、サンプル点６０１において掃引容積の距離場を離散的に再構成するための従来技術の方法を示す。工具形状６０２が、１組の離散時刻ｔ０ ６０６、ｔ１ ６０８、．．．ｔＮ−１ ６１０に対応する、工具経路６０４に沿った離散的な１組の配置に置かれる。
【００８１】
サンプリングされる時刻毎に、Ｐ ６０１から工具形状までの対応するサンプリングされる距離が求められる。この図では、離散時刻ｔｉ ６１２及びｔｉ＋１ ６１４が最適な時間を挟む。従来技術の方法は、以下のうちの１つとしてＰ ６０１から掃引容積までの距離を近似する：１)ｔｉ及びｔｉ＋１について求められる距離の最小値、２)ｔｉ及びｔｉ＋１について求められる距離の平均又は混合、又は３)時刻ｔ＊において配置されるときの形状までの距離。ただし、ｔ＊はｔｉ及びｔｉ＋１の重み付け平均として求められる。
【００８２】
図６Ｂは本発明の好ましい実施の形態を示す。工具形状６０２は最初に、経路６０４に沿ってパラメータｔに対応する配置に置かれる。工具形状６０２の距離場からのサンプル点Ｐ ６０１における距離データ６２２を用いて、その形状を経路に沿って、最適なパラメータｔ＊６２６によって定義される最適な配置の方向に向かって点ｔ＋Δｔ ６２４まで連続的に動かす。
【００８３】
その好ましい実施の形態では、サンプル点における距離場の勾配を用いて、パラメータｔを変更する。その変更は、その形状を経路に沿って、距離場の外向きの勾配ベクトルと一致する方向に動かす。この方向は、ｔにおける経路の接線ベクトルと外向きの勾配ベクトルとのドット積をとることによって求められる。そのドット積が正である場合には、パラメータｔを大きくし、そのドット積が負である場合には小さくする。そのドット積の大きさは、ｔの変化に関する尺度を与える。ドット積が０に近い場合には、その形状は局所的に距離場に直交し、ｔのための最適値が求められたことを指示する。
【００８４】
その経路が２つ以上のパラメータによってパラメータ化される場合には、各経路パラメータに関する偏導関数を用いて、ｔを変更することができる。
【００８５】
連続的に最適化する際の最も大きな難題のうちの１つは、局所的な最適値が存在することによって、連続最適化問題の出力が大域的な最適値であることを保証するのが難しくなることである。工具形状及び工具経路が相対的に複雑である場合には、いくつかの局所的な最適値が存在する場合がある。代替の実施の形態では、これは、上記の方法への２つの変更を用いて解決される。
【００８６】
第１の変更では、ｔが相対的に少ない数のサンプリングされる時刻においてサンプリングされ、サンプリングされる時刻毎に距離データが再構成される。サンプリングされる時刻の中から、形状がサンプル点に最も近い時刻ｔを選択することによって、大域的な最大値に収束する可能性が最も高い点において、最適化問題が初期化される。２つ以上のサンプリングされる時刻が有力である場合には、大域的な最適値を見つけるために、その方法を各有力なサンプリングされる時間において初期化することができる。
【００８７】
第２の変更は図６Ｃに示される。この変更では、最適なｔ ６２６を挟むものと判断される開始時刻ｔＳ ６３０及び終了時刻ｔＥ ６３４が初期化される。ｔを変更するための方法が両方の値ｔＳ ６３０及びｔＥ ６３４を互いに向かって動かすことになる場合には、２つのｔ値は最適なｔ値を挟む。その変更を繰り返す度に、サンプル点Ｐ ６０１において、ｔＳ ６３０及びｔＥ ６３４にそれぞれ対応する距離データ６３２及び６３６が求められ、ｔＳ ６３０とｔＥ ６３４との間の最適ｔ値が求められるまで、ｔＳ及びｔＥのうちの一方又は両方が他方に向かって動かされる。
【００８８】
好ましい実施の形態、並びに第１の変更及び第２の変更に対する種々の代替形態が存在する。パラメータｔを連続的に変更するためのさらなる代替方法を、連続最適化の分野に精通している人に知られている技法から導出できることは当業者に理解されるべきことである。
【００８９】
複数のサンプル点における距離場の数値計算
複合ＡＤＦをレンダリングすること、又は物体間の衝突を検出するために複合ＡＤＦを使用することのような特定の処理では、複数のサンプル点においてＡＤＦの距離場が再構成される必要がある。
【００９０】
たとえば、複合ＡＤＦを点モデルに変換して、ポイントレンダリングを介して表示デバイスにレンダリングすることができる。点モデルは点として知られている１組の幾何学的基本要素を含み、各点は空間内の位置及び１組のレンダリング属性に関連付けられる。レンダリング中に、複数の点が画像位置にマッピングされ、レンダリング属性を用いてその画像にレンダリングされる。レンダリング属性の例をいくつか挙げると、点の色、不透明度、サイズ、反射率特性及び法線ベクトルを含む。
【００９１】
１組の点における各点は、以下のステップで複合ＡＤＦを用いて生成することができる。第１に、その点の位置が複合ＡＤＦのセル内の位置に初期化される。第２に、その点の位置において距離場が再構成され、距離場の大きさ及び勾配ベクトルを用いて、その点が複合ＡＤＦの表面に向かって動かされる。その点が複合ＡＤＦの表面上に存在することを再構成された距離が指示するまで、第２のステップが繰り返される。最後に、距離場が再構成され、その点にレンダリング属性を割り当てるために用いられる。たとえば、その点は、その点の位置に影響を及ぼす距離場の固有識別子に基づいて、色を割り当てられる場合がある。第２の例として、その点は、複合ＡＤＦの局所的な勾配に基づいて、法線ベクトルを割り当てられる場合がある。
【００９２】
代替的に、レイキャスティング又はレイトレーシングを用いて複合ＡＤＦを画像に変換し、画像として表示デバイスにレンダリングすることができる。レイキャスティング中に、画像内のピクセル毎に１組の光線が複合ＡＤＦ内に投光される。複合ＡＤＦの表面を横切る各光線は、交点において複合ＡＤＦから再構成される距離データに従って、１組のレンダリング属性を割り当てられる。各組の光線のレンダリング属性を合成して、画像内の対応する各ピクセルの色が求められる。
【００９３】
光線に沿った種々のサンプル点において複合ＡＤＦから距離データを再構成することによって、その光線と複合ＡＤＦの表面との間の交点が特定される。掃引容積の距離場を再構成するための上記の方法と同じように、交点は、離散的に、又は連続的に特定することができる。その交点が離散的に特定される場合には、その表面に最も近いサンプル点の混合を用いて、その交点を近似することができる。交点が連続的に特定される場合には、連続最適化法を用いて、その交点が求められる。
【００９４】
また、２つの物体間の衝突を検出するには、距離データが、複数のサンプル点において複合ＡＤＦから再構成される必要がある。２つの物体間の衝突は、いくつかの方法で、再構成された距離データから検出することができる。たとえば、物体のうちの一方のための距離データを他方の物体上で１組の表面点として再構成して、第２の物体の第１の物体に対する近接性の指標を求めることができる。その近接性データが、２つの物体が或る最小しきい値距離よりも近いことを指示する場合には、２つの物体間の衝突が検出される。
【００９５】
求められた近接性データは、物体のうちの一方の形状を変更するために、又は物体のうちの一方の経路を変更して、たとえば、衝突を回避するために、ＮＣフライス加工シミュレーション、ロボット経路計画及び製造のような用途において用いることができる。
【００９６】
円筒対称工具
上記のように、複合ＡＤＦをレンダリングすること、又は物体間の衝突を検出するために複合ＡＤＦを使用すること等の特定の用途では、複数のサンプル点において複合ＡＤＦが再構成される必要がある。再構成法の効率を改善するために、円筒対称の工具形状に合うように好ましい実施の形態を変更することができる。
【００９７】
円筒対称工具が或る経路に沿って動く場合、サンプル点に対して最も近い工具表面上の点は常に、サンプル点と、その経路に沿った工具の全ての配置のための工具軸とを含む平面上に存在する。工具軸を通る平面は、工具の断面を画定する。工具は円筒対称であるので、断面の形状は、工具軸を通るいかなる平面の場合にも同じである。
【００９８】
図７Ａは、ＮＣフライス加工のために用いられる典型的な１組の円筒対称工具７０２、７０３、７０４及び７０５を示す。
【００９９】
図７Ｂは、それぞれ、工具７０２、７０３、７０４及び７０５のそれぞれの２次元断面７１２、７１３、７１４及び７１５を示す。
【０１００】
図７Ｃは、２次元断面７１２、７１３、７１４及び７１５をそれぞれ表す２次元距離場７２２、７２３、７２４及び７２５を示す。
【０１０１】
或るサンプル点から、或る経路に沿って動く円筒対称工具形状までの距離は、工具の断面がそのサンプル点を含む平面内に存在するときに、そのサンプル点から、その断面のエッジまでの距離に等しい。
【０１０２】
したがって、本発明の代替の実施の形態は、サンプル点を工具形状の断面の２次元座標にマッピングし、工具形状の２次元断面を表す２次元距離場から距離データを計算することによって距離データを求める。
【０１０３】
図８Ａは、開始時刻ｔＳ ８０４から終了時刻ｔＥ ８０８まで経路８０１に沿って動き、任意の時刻ｔ ８０６を通過する工具８０２を示す。本発明の好ましい実施の形態によれば、サンプル点Ｐ ８０３において距離データを連続的に再構成することができる。
【０１０４】
代替の実施の形態では、図８Ｂに示されるように、その経路に沿った時刻毎に、点Ｐ ８０６が、２次元距離場８２０として表される、工具の断面の２次元座標系にマッピングされる。たとえば、サンプル点Ｐ ８０６は、その経路に沿った時刻ｔＳにおける工具の配置に対応するサンプル点Ｐ’(ｔＳ)にマッピングされ、その経路に沿った時刻ｔＥにおける工具の配置に対応するサンプル点Ｐ’(ｔＥ)にマッピングされ、且つその経路に沿った時刻ｔにおける工具の配置に対応するサンプル点Ｐ’(ｔ)にマッピングされる。
【０１０５】
図８Ｂに示されるように、１組のマッピングされたサンプル点は、その工具の断面の２次元座標空間内のマッピングされた経路８１４を定義する。したがって、代替の実施の形態では、工具形状が物体に最も近い点は、マッピングされた経路を連続的に探索することによって求められる。
【０１０６】
数多くのサンプル点が数値計算されることになる場合には、複数の方法において、代替の実施の形態の効率をさらに改善することができる。たとえば、マッピングされた経路は複数の区間に分割することができ、各区間は、局所的に滑らかである工具の断面の２次元距離場の領域を通る。言い換えると、距離場が或る経路区間内で少なくともＣ１連続であるように、その経路が距離場の不連続点を横切る点において、その経路を分割することができる。本明細書において定義されるように、Ｃ１連続は、距離場の一次導関数が、その経路区間に沿って連続であることを意味する。代替的には、距離場が、連続最適化法の信頼性及び効率を改善するために当該技術分野において知られている特性を、或る経路区間に沿って二次までの範囲で変化させるように、経路を分割することができる。
【０１０７】
動作環境
本発明は、数多くの汎用又は専用コンピューティングシステム環境又は構成で動作する。本発明と共に用いるのに適している既知のコンピューティングシステム、環境及び／又は構成の例は、限定はしないが、パーソナルコンピュータ、サーバコンピュータ、ハンドヘルドデバイス又はラップトップデバイス、マルチプロセッサ又はマルチコアシステム、グラフィックス処理ユニット(ＧＰＵ)、特定用途向け集積回路(ＡＳＩＣ)，フィールドプログラマブルゲートアレイ(ＦＰＧＡ)、マイクロコントローラベースシステム、ネットワークＰＣ、メインフレームコンピュータ、上記のシステム又はデバイスのうちの任意のものを含む分散コンピューティング環境等、すなわち、一般的にはプロセッサを含む。モニタ又は他のタイプの表示デバイス１６０が、上記のシステムのうちの任意のものに接続され、本発明を可視化する(１６２)ことを可能にする。
【０１０８】
関連特許出願
以下の特許出願は全て関連し、同時に出願され、互いに援用される。２００９年５月１９日にFrisken等によって出願された「A Method for Reconstructing a Distance Field of a Swept Volume at a Sample Point」と題するＭＥＲＬ−２１７２、米国非仮特許出願第１２／ＸＸＸ，ＸＸＸ号、及び２００９年５月１９日にFrisken等によって出願された「A Method for Simulating Numerically Controlled Milling using Adaptively Sampled Distance Fields」と題するＭＥＲＬ−２１７３、米国非仮特許出願第１２／ＸＸＸ，ＸＸＸ号。
【０１０９】
本発明を、好ましい実施の形態の例として説明してきたが、本発明の精神及び範囲内で他のさまざまな適合及び変更を行えることが理解されるべきである。したがって、本発明の真の精神及び範囲内に入るすべての変形及び変更を包含することが、添付の特許請求の範囲の目的である。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体を横切る経路に沿って形状を動かすことによって該物体のフライス加工をシミュレートするための方法であって、該物体は１組の幾何学的要素を含み、プロセッサが各ステップを実行し、該方法は、
前記１組の幾何学的要素を対応する１組の幾何学的要素距離場で表すステップと、
前記物体を表すために複合的な適応的にサンプリングされる距離場(ＡＤＦ)を生成するステップであって、該複合ＡＤＦは１組のセルを含み、各該セルが、
前記１組の幾何学的要素距離場の一部と、
前記幾何学的要素距離場の前記一部を合成して、該セルによって表される前記物体の一部の複合距離場を再構成するための手続き型再構成法とを含むものと、
前記形状を形状距離場によって表すステップと、
経路をパラメトリック関数によって表すステップと、
前記経路に沿って前記形状を動かすことによって生成される掃引容積を表すために掃引容積距離場を定義するステップであって、該掃引容積距離場は、サンプル点において該掃引容積距離場を再構成するための掃引容積再構成法に従って連続的に定義され、該掃引容積再構成法が、
前記パラメトリック関数の最適な１組のパラメータを連続的に求めるステップであって、該最適な１組のパラメータは前記経路に沿った前記形状の最適な配置を定義するものと、
前記形状距離場を前記最適な配置に変換するステップであって、それにより変換された形状距離場を生成するものと、
前記サンプル点において前記変換された形状距離場から距離データを求めるステップであって、前記サンプル点において前記掃引容積距離場を再構成するものとをさらに含むものと、
前記複合ＡＤＦを編集するステップであって、前記掃引容積距離場を前記複合ＡＤＦに組み込み、該編集するステップが、
前記掃引容積から前記複合ＡＤＦの１組の編集セルを求めるステップと、
前記１組の編集セル内で前記複合ＡＤＦを再生するステップであって、該再生は前記掃引容積距離場を前記複合ＡＤＦの前記１組の編集セルに組み込み、前記経路に沿って前記形状を動かすことによって前記物体のフライス加工をシミュレートするものとをさらに含むものと、
を備えた、方法。
【請求項２】
前記パラメトリック関数の最適な１組のパラメータを求めるステップは、
前記経路に沿った前記形状の特定の配置に対応する前記パラメトリック関数の特定の１組のパラメータを選択するステップと、
前記形状距離場を変換するステップであって、前記形状を前記特定の配置に置くものと、
前記変換された形状距離場から前記サンプル点における距離データを求めるステップと、
前記最適な１組のパラメータが求められるまで、前記距離データを用いて前記特定の１組のパラメータを繰返し変更するステップと
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記複合ＡＤＦを表示デバイスにレンダリングすることをさらに備えた、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記複合ＡＤＦと基準物体の表現との差を測定することであって、前記物体のフライス加工を検証することをさらに備えた、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記基準物体の前記表現は基準距離場であり、前記差を測定することは、
前記複合ＡＤＦから特定のサンプル点におけるシミュレーション距離データを求めるステップと、
前記基準距離場から前記特定のサンプル点における基準距離データを求めるステップと、
前記シミュレーション距離データを前記基準距離データと比較するステップであって、前記特定のサンプル点における前記複合ＡＤＦと前記基準物体との間の前記差を測定するものと、
をさらに含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記経路は１組の数値制御(ＮＣ)機械命令として規定される、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記経路は数値制御プログラミング言語によって規定される、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
１組の距離場識別子を定義するステップと、
前記複合ＡＤＦ内の各距離場に固有識別子を割り当てるステップと、
前記複合ＡＤＦから１組のレンダリング要素を含むレンダリングモデルを決定するステップであって、各特定のレンダリング要素を決定することは、
前記複合ＡＤＦの前記距離場の一部から前記特定のレンダリング要素を決定するステップと、
前記距離場の一部内の各前記距離場に割り当てられる前記固有識別子を前記特定のレンダリング要素に関連付けるステップと、
前記関連付けられる固有識別子から前記特定のレンダリング要素に１組のレンダリング属性を割り当てるステップとをさらに含み、
前記レンダリングモデルを表示デバイスにレンダリングするステップと
をさらに備えた、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記掃引容積距離場に関連する前記固有識別子は前記経路を特定する、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記１組のレンダリング属性は色、不透明度又はブ−ル値を含み、該ブール値は、特定のレンダリング要素がレンダリングされるべきであるか否かを判断する、請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
ユーザインターフェースを用いて前記表示デバイス上の画像点を選択するステップと、
前記画像点に対応する前記レンダリングモデルの１組のレンダリング要素を決定するステップと、
前記１組のレンダリング要素内の前記レンダリング要素に関連付けられる前記距離場識別子から１組の選択された距離場を求めるステップと
をさらに備えた、請求項８に記載の方法。
【請求項１２】
前記１組の選択された距離場内の特定の幾何学的要素距離場に対応する前記物体の特定の幾何学的要素を変更するステップと、
前記変更するステップによって影響を及ぼされる前記複合ＡＤＦの１組の変更されたセルを求めるステップと、
前記１組の変更されたセル内で前記複合ＡＤＦを再生するステップと
をさらに備えた、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記複合ＡＤＦを編集することは、
前記物体のフライス加工によって前記物体から除去される材料を表す交差距離場を求めるステップであって、
前記複合ＡＤＦを前記掃引容積距離場と交差させることであって、前記交差距離場を求めることを含むものと、
前記交差距離場から物理的特性を測定するステップであって、
前記交差距離場から距離データを求めるステップと、
前記距離データから前記物理的特性を求めるステップとを含むものと、
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記物理的特性は材料体積、表面積、面積、材料質量、又は慣性モーメントを含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項１】
物体を横切る経路に沿って形状を動かすことによって該物体のフライス加工をシミュレートするための方法であって、該物体は１組の幾何学的要素を含み、プロセッサが各ステップを実行し、該方法は、
前記１組の幾何学的要素を対応する１組の幾何学的要素距離場で表すステップと、
前記物体を表すために複合的な適応的にサンプリングされる距離場(ＡＤＦ)を生成するステップであって、該複合ＡＤＦは１組のセルを含み、各該セルが、
前記１組の幾何学的要素距離場の一部と、
前記幾何学的要素距離場の前記一部を合成して、該セルによって表される前記物体の一部の複合距離場を再構成するための手続き型再構成法とを含むものと、
前記形状を形状距離場によって表すステップと、
経路をパラメトリック関数によって表すステップと、
前記経路に沿って前記形状を動かすことによって生成される掃引容積を表すために掃引容積距離場を定義するステップであって、該掃引容積距離場は、サンプル点において該掃引容積距離場を再構成するための掃引容積再構成法に従って連続的に定義され、該掃引容積再構成法が、
前記パラメトリック関数の最適な１組のパラメータを連続的に求めるステップであって、該最適な１組のパラメータは前記経路に沿った前記形状の最適な配置を定義するものと、
前記形状距離場を前記最適な配置に変換するステップであって、それにより変換された形状距離場を生成するものと、
前記サンプル点において前記変換された形状距離場から距離データを求めるステップであって、前記サンプル点において前記掃引容積距離場を再構成するものとをさらに含むものと、
前記複合ＡＤＦを編集するステップであって、前記掃引容積距離場を前記複合ＡＤＦに組み込み、該編集するステップが、
前記掃引容積から前記複合ＡＤＦの１組の編集セルを求めるステップと、
前記１組の編集セル内で前記複合ＡＤＦを再生するステップであって、該再生は前記掃引容積距離場を前記複合ＡＤＦの前記１組の編集セルに組み込み、前記経路に沿って前記形状を動かすことによって前記物体のフライス加工をシミュレートするものとをさらに含むものと、
を備えた、方法。
【請求項２】
前記パラメトリック関数の最適な１組のパラメータを求めるステップは、
前記経路に沿った前記形状の特定の配置に対応する前記パラメトリック関数の特定の１組のパラメータを選択するステップと、
前記形状距離場を変換するステップであって、前記形状を前記特定の配置に置くものと、
前記変換された形状距離場から前記サンプル点における距離データを求めるステップと、
前記最適な１組のパラメータが求められるまで、前記距離データを用いて前記特定の１組のパラメータを繰返し変更するステップと
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記複合ＡＤＦを表示デバイスにレンダリングすることをさらに備えた、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記複合ＡＤＦと基準物体の表現との差を測定することであって、前記物体のフライス加工を検証することをさらに備えた、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記基準物体の前記表現は基準距離場であり、前記差を測定することは、
前記複合ＡＤＦから特定のサンプル点におけるシミュレーション距離データを求めるステップと、
前記基準距離場から前記特定のサンプル点における基準距離データを求めるステップと、
前記シミュレーション距離データを前記基準距離データと比較するステップであって、前記特定のサンプル点における前記複合ＡＤＦと前記基準物体との間の前記差を測定するものと、
をさらに含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記経路は１組の数値制御(ＮＣ)機械命令として規定される、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記経路は数値制御プログラミング言語によって規定される、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
１組の距離場識別子を定義するステップと、
前記複合ＡＤＦ内の各距離場に固有識別子を割り当てるステップと、
前記複合ＡＤＦから１組のレンダリング要素を含むレンダリングモデルを決定するステップであって、各特定のレンダリング要素を決定することは、
前記複合ＡＤＦの前記距離場の一部から前記特定のレンダリング要素を決定するステップと、
前記距離場の一部内の各前記距離場に割り当てられる前記固有識別子を前記特定のレンダリング要素に関連付けるステップと、
前記関連付けられる固有識別子から前記特定のレンダリング要素に１組のレンダリング属性を割り当てるステップとをさらに含み、
前記レンダリングモデルを表示デバイスにレンダリングするステップと
をさらに備えた、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記掃引容積距離場に関連する前記固有識別子は前記経路を特定する、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記１組のレンダリング属性は色、不透明度又はブ−ル値を含み、該ブール値は、特定のレンダリング要素がレンダリングされるべきであるか否かを判断する、請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
ユーザインターフェースを用いて前記表示デバイス上の画像点を選択するステップと、
前記画像点に対応する前記レンダリングモデルの１組のレンダリング要素を決定するステップと、
前記１組のレンダリング要素内の前記レンダリング要素に関連付けられる前記距離場識別子から１組の選択された距離場を求めるステップと
をさらに備えた、請求項８に記載の方法。
【請求項１２】
前記１組の選択された距離場内の特定の幾何学的要素距離場に対応する前記物体の特定の幾何学的要素を変更するステップと、
前記変更するステップによって影響を及ぼされる前記複合ＡＤＦの１組の変更されたセルを求めるステップと、
前記１組の変更されたセル内で前記複合ＡＤＦを再生するステップと
をさらに備えた、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記複合ＡＤＦを編集することは、
前記物体のフライス加工によって前記物体から除去される材料を表す交差距離場を求めるステップであって、
前記複合ＡＤＦを前記掃引容積距離場と交差させることであって、前記交差距離場を求めることを含むものと、
前記交差距離場から物理的特性を測定するステップであって、
前記交差距離場から距離データを求めるステップと、
前記距離データから前記物理的特性を求めるステップとを含むものと、
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記物理的特性は材料体積、表面積、面積、材料質量、又は慣性モーメントを含む、請求項１３に記載の方法。
【図１】
【図２Ａ】
【図２Ｂ】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図３Ｃ】
【図４】
【図５】
【図６Ａ】
【図６Ｂ】
【図６Ｃ】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図７Ｃ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図２Ａ】
【図２Ｂ】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図３Ｃ】
【図４】
【図５】
【図６Ａ】
【図６Ｂ】
【図６Ｃ】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図７Ｃ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【公開番号】特開２０１０−２７２１１０（Ｐ２０１０−２７２１１０Ａ）
【公開日】平成２２年１２月２日（２０１０．１２．２）
【国際特許分類】
【外国語出願】
【出願番号】特願２０１０−９５１５２（Ｐ２０１０−９５１５２）
【出願日】平成２２年４月１６日（２０１０．４．１６）
【出願人】（５９７０６７５７４）ミツビシ・エレクトリック・リサーチ・ラボラトリーズ・インコーポレイテッド (484)
【住所又は居所原語表記】２０１ ＢＲＯＡＤＷＡＹ， ＣＡＭＢＲＩＤＧＥ， ＭＡＳＳＡＣＨＵＳＥＴＴＳ ０２１３９， Ｕ．Ｓ．Ａ．
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年１２月２日（２０１０．１２．２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−９５１５２（Ｐ２０１０−９５１５２）
【出願日】平成２２年４月１６日（２０１０．４．１６）
【出願人】（５９７０６７５７４）ミツビシ・エレクトリック・リサーチ・ラボラトリーズ・インコーポレイテッド (484)
【住所又は居所原語表記】２０１ ＢＲＯＡＤＷＡＹ， ＣＡＭＢＲＩＤＧＥ， ＭＡＳＳＡＣＨＵＳＥＴＴＳ ０２１３９， Ｕ．Ｓ．Ａ．
【Ｆターム（参考）】
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