ファブリペロー干渉計を利用して位置を取得する装置
【課題】ファブリペロー干渉計を利用して位置を取得する装置及び方法の提供。
【解決手段】位置を取得する装置は、共焦点ファブリペロー干渉計２００を有する。
【解決手段】位置を取得する装置は、共焦点ファブリペロー干渉計２００を有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置を取得する装置および方法と、位置を取得する装置とポジショナーとを有するシステムとに関する。
【背景技術】
【０００２】
多くの用途分野において、対象物の位置、または対象物が移動する経路を取得することが要求される。一例として、マテリアルハンドリング技術やオートメーションにおいては、対象物の位置を監視して評価しなければならない。位置取得の精度が特に重要である用途分野として、対象物を所定の様式で移動させる位置決め技術が挙げられる。このようなポジショナーは、例えば研究や産業において使用されている。この場合に重要であるのは、精度ができる限り高いこと、測定範囲が大きいことに加えて、振動の影響を受けにくいことや、実際の使用時の堅牢性およびコンパクト性といった特性が挙げられる。
【０００３】
特許文献１には、位置を取得する装置であって、検出器ヘッドとしてファブリペロー干渉計を使用する装置が開示されている。ファブリペロー干渉計において生成される干渉パターンを検出器によって検出する。検出器によって生成される検出器信号を、評価回路が直交検出法による評価する（quadrature evaluation）。この装置では、位置の取得もしくは経路長の測定またはその両方を極めて正確に行うことができるが、ファブリペロー干渉計の共振器のミラーが正確に平行であることが要求されるため、製造コストおよび取付けコストが増大したり、用途分野が限定される、あるいは装置の測定範囲が限られることがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】欧州特許第２０４５５７２号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
したがって、本発明の目的は、多様な用途において高い費用効率で使用できる、位置を取得する装置および方法を提供することである。特に、本装置は、ポジショナーに組み込むことができ、ポジショナーによって生成される位置決め経路を監視するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の上記の目的は、独立請求項の特徴によって達成される。本発明の実施形態および発展形態は、従属請求項の主題である。
【０００７】
請求項１によると、位置を取得する装置は、共焦点ファブリペロー干渉計を有する。使用するファブリペロー干渉計が共焦点型である結果として、ファブリペロー干渉計の共振器内で周回する光線は、光路上に配置されているミラーの調整誤差とは無関係に、既知の点（一般には、ファブリペロー干渉計（共振器）の中に送り込まれる光線の入口点）にフォーカスされる。結果として、単純かつ費用効率の高い装置の設計を達成することができ、装置をその設置環境（例えばポジショナー）に設置するときの調整コストが小さい。さらに、本発明の装置は、条件が好ましくない（振動がある、設置空間が小さい）設置環境において使用することができ、これにより本発明の装置は、従来にはなく多様な用途に使用することが可能である。
【０００８】
有利な一実施形態によると、共焦点ファブリペロー干渉計は、第１の共振器ミラーおよび第２の共振器ミラーと、第１の共振器ミラーと第２の共振器ミラーとの間の光路上に配置されている折り返しミラーと、を備えている。折り返しミラーは、位置を求める対象物に結合することができ、ファブリペロー干渉計内の光路の長さとは無関係なオートフォーカスを可能にする。結果として、極めて大きい測定範囲（例えば１０ｃｍ以上）を単純な方法で達成することができる。
【０００９】
共焦点ファブリペロー干渉計は、第１の共振器ミラーと第２の共振器ミラーとの間の光路上に配置されているコリメータを備えていることが好ましい。このコリメータは、ファブリペロー干渉計内で光路をフォーカスさせ、折り返しミラーと協働して、ファブリペロー干渉計内の光路の長さとは無関係なオートフォーカスをもたらす役割を果たす。共焦点ファブリペロー干渉計の中に折り返しミラーを設けずに１つまたは複数のコリメータを設けることもできる。
【００１０】
第１の共振器ミラーおよび第２の共振器ミラーは、互いに対して固定された位置に配置されていることが好ましい。これによって、コンパクトかつ堅牢なファブリペロー干渉計を実施することができる。
【００１１】
ファブリペロー干渉計のフィネスは、好ましくは１．０未満、特に好ましくは０．５未満である。この場合、ファブリペロー干渉計によって生成される干渉パターンのコントラストは、対象物の位置に依存してほぼ余弦関数に従って変化する。したがって、評価回路において干渉パターンを検出することによって得られる測定信号を相当に容易に評価することができ、特に、評価の精度が高まる。
【００１２】
第１の共振器ミラーの反射率と、第２の共振器ミラーの反射率は、ほぼ同じ大きさであることが好ましい。これによって、干渉パターンの高いコントラスト、したがって位置決定の高い精度が可能になる。
【００１３】
第２の共振器ミラーは、第１の共振器ミラーに横方向に隣接して配置されている光学部分の端面によって実施されていることが好ましい。一例として、第１の共振器ミラーを、光ファイバのコアの出口面とすることができ、第２の共振器ミラーを、光ファイバのコアを横方向に囲んでいるクラッドとすることができる。これによって、２枚の共振器ミラーを、構造的にコンパクトかつ安定的に、かつ高い費用効率で実施することが可能になり、光ファイバの場合、単に光ファイバの研磨された端面（クラッド面およびコア面）から、単純にこれらの共振器ミラーを作製することができる。
【００１４】
第２の共振器ミラー、およびコリメータ（該当する場合）を適切な寸法とすることによって、本発明の装置は、１０−４ｍ以上、特に、１０−３ｍ以上、さらには１０−２ｍ以上の測定範囲にわたり、ただちに変位を測定する、または位置を決定することができる。この場合、測定経路全体にわたり、分解能をサブナノメートルオーダーとすることができる。
【００１５】
位置を取得する方法は、共焦点ファブリペロー干渉計によって、対象物の位置に依存する干渉パターンを生成するステップと、この干渉パターンを検出するステップと、検出によって得られる測定信号を評価して、対象物の位置を取得または決定するステップと、を含んでいる。本発明の方法は、単純な構造の設計のファブリペロー干渉計によって前述した方式で具体化することができ、取付けおよび調整のコストが比較的小さい。
【００１６】
以下では、本発明について、図面を参照しながら例示を目的としてさらに詳しく説明する。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】対象物の位置を求めるためのファブリペロー干渉計の原理の概略図と、対象物の位置と干渉計によって反射される光の強度とをプロットしたグラフを示している。
【図２】共焦点光学系を備えていないファブリペロー干渉計の概略図を示している。
【図３】ファブリペロー干渉計の光軸に対する共振器ミラーの傾斜角度と、ファブリペロー干渉計によって生成される干渉パターンのコントラストとをプロットしたグラフを示している。
【図４】共焦点ファブリペロー干渉計の例示的な実施形態の概略図を示している。
【図５】共焦点ファブリペロー干渉計の例示的な実施形態の概略図を示しており、干渉計の共振器の光路上に折り返しミラーを有する。
【図６】図５に示した共焦点ファブリペロー干渉計の光軸に対する折り返しミラーの傾斜角度と、干渉計によって生成される干渉パターンのコントラストとをプロットしたグラフを示している。
【図７】図５に示した共焦点ファブリペロー干渉計において、折り返しミラーが十分に傾いている場合の光路の概略図を示している。
【図８】図５に示した共焦点ファブリペロー干渉計において、折り返しミラーが十分に傾いていない場合の光路の概略図を示している。
【図９】図７による共焦点ファブリペロー干渉計の設計上のバリエーションの概略図を示している。
【図１０】図７による共焦点ファブリペロー干渉計の設計上のさらなるバリエーションの概略図を示している。
【図１１】測定システムの概略図と、３つの異なる経路長の場合に、対象物の位置と、共焦点ファブリペロー干渉計によって反射される光の強度の測定曲線とをプロットしたグラフとを示している。
【図１２】本発明の例示的な一実施形態による評価回路の概略図を示している。
【図１３】並進ポジショナーの例示的な実施形態の概略図を示している。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
図１は、ファブリペロー干渉計１０の設計原理を示している。この干渉計１０は、第１の共振器ミラーおよび第２の共振器ミラーを備えており、これらのミラーは互いに光共振器を形成している。第１の共振器ミラー１は半透明であり、入射光３の一部分を再帰反射する。入射光の残りの部分は共振器を横断して第２の共振器ミラーで反射され、一部分が第１の共振器ミラー１を通過する。したがって、ファブリペロー干渉計によって反射される光は、共振器ミラー１によって反射された光と、共振器ミラー２によって反射された光とが重なり合う結果である。
【００１９】
反射光４の強度を測定することによって、ミラーの間隔、またはミラーの間隔の変化を求めることが可能である。図１の下側の図は、変位経路ｘ（波長λの測定光の半波長λ／２を単位とする）に対してプロットされている反射光４の強度ＩＲを示している。２枚の平坦な共振器ミラー１，２がほぼ同じ大きさの低い反射率を有するならば、強度ＩＲの単純な関係、ＩＲ〜（１−ｃｏｓ２ｋｘ）／２（ｋ＝２π／λ）、が成り立つ。したがって、例えば第２の共振器ミラー２が点Ａから点Ｂに変位すると、図１の下側に示したように反射光４の強度ＩＲが変化する。測定光の波長λは既知であるため、反射光の強度ＩＲを測定することによって、ＡからＢへの共振器ミラー２の変位、したがってファブリペロー干渉計の共振器の長さの変化を求めることが可能である。
【００２０】
図２は、図１を参照しながら説明した原理に基づくファブリペロー干渉計２０を示している。測定光は、光ファイバ５によってファブリペロー干渉計２０まで導かれる。光ファイバ５は、コア５ａと、コア５ａを囲むクラッド５ｂとを備えている。クラッド５ｂは、コア５ａよりも反射率が（わずかに）低い。測定光３は、光ファイバ５の研磨された端部から出て、コリメータ６によって平行な光線３にフォーカスされる。平行な光線３は、第２の共振器ミラー２に当たり、第２の共振器ミラー２からコリメータ６に再帰反射され、コリメータ６によってフォーカスされて光ファイバ５に導かれる。この目的のため、コリメータ６のレンズ面は、光ファイバ５の出口面から間隔ｆ（コリメータ６の焦点距離）のところに位置している。
【００２１】
図２に示したファブリペロー干渉計２０として実施した場合、第１の共振器ミラー１は、コア５ａの光出口面によって形成されている。したがって、ファブリペロー干渉計の共振器は、コア５ａの光出口面と、さまざまな位置をとる対象物（図示していない）に結合されている第２の共振器ミラー２との間に位置している。
【００２２】
ファブリペロー干渉計２０は、第２の共振器ミラー２によって再帰反射された光が、コリメータ６によってフォーカスされた後に光ファイバ５のコア５ａに再び入るときにのみ機能する。そのための条件は、第２の共振器ミラー２が、ファブリペロー干渉計２０の光軸に垂直であるように高い精度で調整されており、第２の共振器ミラー２が移動してもこの調整状態が維持されることである。構造的な観点では、対象物が動くときにこの条件を満たすことは難しく、いずれの場合にも調整に高いコストが要求される。このことは、例示的な単純な計算を用いて認識することができる。出口面におけるコア５ａの直径（すなわち、第１の共振器ミラー１の直径）をＭＦＤ（モードフィールド径）で表す。第２の共振器ミラー２の、その理想的な姿勢に対する傾斜αは、第２の共振器ミラー２によって反射された光がコア５ａに導かれ、したがって反射光４に干渉パターンが生じうるように、条件α＜＜ＭＦＤ／（４ｆ）を満たしていなければならない。ＭＦＤ＝１０μｍ、ｆ＝１０ｍｍであれば、条件はα＜＜０．２５ｍＲＡＤとなる。例えば、ＭＦＤ＝５μｍ、ｆ＝５ｍｍのときも、条件値は同じになる。この条件を満たすためには、コストのかかる高精度のホルダー（precision holder）に第２の共振器ミラー２を取り付けて、第２の共振器ミラー２が傾斜ゼロの状態で並進動作するようにしなければならない。実際にはこれを達成することはできない、または高いコストが要求される。
【００２３】
ファブリペロー干渉計のさらなる特性は、反射光４に存在する干渉パターンのコントラストである。このコントラストはできる限り大きくするべきであり、最適な状態では１００％である。コントラストは次の等式によって表される。
【００２４】
【数１】
この式において、ＲｍｉｎおよびＲｍａｘは次式によって与えられる。
【００２５】
【数２】
【数３】
【００２６】
Ｒ１は第１の共振器ミラー１の反射率、Ｒ２は第２の共振器ミラー２の反射率を表す。これらの等式から、最大コントラストはＲ１＝Ｒ２の場合に得られ、なぜなら、その場合にＲｍｉｎ＝０が成り立つためである。このことは、図２に示したファブリペロー干渉計２０（第１の共振器ミラー１が、反射率Ｒ１が比較的低い研磨されたガラス端面によって形成されている）の場合、第２の共振器ミラー２の反射率Ｒ２も比較的低いべきであることを意味する。例えば、２枚のミラー１，２の反射率を、０．１５未満、特に、０．０７未満とすることができ、例えば、研磨されたガラスのＲ１＝Ｒ２≒０．０４にすることができる。
【００２７】
図３は、Ｒ１＝Ｒ２のときのファブリペロー干渉計２０のコントラストを傾斜角度αの関数として示している。上述したように、この干渉計は極めて狭い許容範囲の傾斜角度αにおいてのみ機能する。
【００２８】
図３を参照しながら説明した、共焦点型ではないファブリペロー干渉計２０における調整の問題を克服する目的で、本発明によると、共焦点ファブリペロー干渉計を使用する。図４は、位置を求めるための共焦点ファブリペロー干渉計１００の第１の例示的な実施形態を示している。既出の図面と同様に、同一または類似する部分は同じ参照記号によって表してある。図４に示したファブリペロー干渉計１００は、図２に示したファブリペロー干渉計２０と異なる点として、第１のコリメータ６によって生成される光線３を第２の共振器ミラー２上にフォーカスする第２のコリメータ６’が、共振器の中に設けられている。図４に示したように、第２の共振器ミラー２が傾いても、第２の共振器ミラー２によって反射される光３’は再帰反射され、２枚のコリメータ６，６’を通過した後、再び光ファイバ５のコア５ａに正確に戻される。第２のコリメータ６’は、第１のコリメータ６と同じ焦点距離ｆを有することができる。したがって、共焦点光学系６，６’の効果は、上述したミラーの傾斜に関連する問題（装置のコストが高い、調整が難しい）を排除することである。
【００２９】
ファブリペロー干渉計１００の測定範囲Δｘｍａｘは、第２の共振器ミラー２上の焦点の被写界深度によって制限されるため、比較的小さい。実際には、測定範囲は、例えば約４０μｍに制限される。したがって、図４に示したファブリペロー干渉計１００を利用したときには、比較的大きな変位経路を得ることはできない。
【００３０】
図５は、共焦点ファブリペロー干渉計２００の第２の例示的な実施形態を示しており、この干渉計２００を利用することにより、測定範囲Δｘｍａｘが焦点距離ｆによってではなく構造的な要因のみによって制限される（したがって極めて大きくできる）ようにすることが可能である。ファブリペロー干渉計２００は、図４に示したファブリペロー干渉計１００の光路を、コリメータ６とコリメータ６’との間の中間垂直線Ｙにおいて折り返すという発想に基づいている。折り返す効果として、共焦点光学系の焦点が、移動することのない（静止した）ミラー上に必ず位置し、したがって、図４を参照して説明したファブリペロー干渉計１００の測定範囲の制限が克服される。これと同時に、干渉計の光学系の共焦点特性が維持され、すなわち、図５に示したファブリペロー干渉計は共焦点型の干渉計２００である。
【００３１】
図４に示した共焦点光学系の光路３，３’の折り返しは、ファブリペロー干渉計２００において平面の折り返しミラー７によって達成されている。折り返しミラー７は、位置または位置の変化を求める対象物（図示していない）に結合されており、移動することができる。光ファイバ５から出てコリメータ６によってフォーカスされる光の光路３が、折り返しミラー７によって光路３ｃに転換される。この場合、ファブリペロー干渉計２００の光軸に対する垂直面に対して、折り返しミラーの傾斜αが存在するものと想定する。折り返しミラー７によって反射された光線３ｃは、コリメータ６（この実施形態では図４におけるコリメータ６’の役割を果たす）を再び通過し、光ファイバ５の端面上にフォーカスされる。この場合、２つの焦点（すなわち、コア５ａの軸線と、光ファイバ５の端面上の像点Ｂ）の間に、δ＝２ｆαのオフセットが生じる。したがって、図５に示した光路３，３ｃは、図４においては第１の共振器ミラー１と第２の共振器ミラー２との間の光路３に一致する。光ファイバ５の端面（より正確には、後からさらに詳しく説明するように、光ファイバ５のクラッド５ｂの端面のみ）は、第２の共振器ミラー２を実施している。第２の共振器ミラー２は、入射光を反射し、往路と同じ経路（コリメータ６、折り返しミラー７、コリメータ６）を介して再び光ファイバ５のコア５ａに送り返す。
【００３２】
図５は、像点Ｂが依然として光ファイバ５の端面上に位置する限りは、干渉計の光学系の共焦点特性が傾斜角度αに依存しないことを明確に示している。光ファイバ５の直径（すなわちクラッドの直径）をＤで表す。オフセットδの条件は、δ＜Ｄ／２となる。
【００３３】
光ファイバの直径Ｄの一般的な値は、一例としてＤ＝１２５μｍである。最大許容傾斜角度αの条件は、α＜Ｄ／（４ｆ）である。一例として、ｆ＝１０ｍｍの場合、α＜３．１２５ｍＲＡＤである。
【００３４】
容易に理解できるように、共焦点ファブリペロー干渉計２００においては、折り返しミラー７に要求される調整精度は、（非共焦点型の）ファブリペロー干渉計２０における第２の共振器ミラー２に要求される調整精度よりも、Ｄ／ＭＦＤの割合だけ緩和される。光ファイバ５のファイバ端（またはそこに取り付けられているミラー）の単純な寸法設計によって、調整の問題を自由に低減することができ、これは理想的である。
【００３５】
上述したように、反射光４の高いコントラストを達成するためには、条件Ｒ１≒Ｒ２が成り立っているべきである。図５に示した共焦点ファブリペロー干渉計２００の実施形態の場合、この条件は満たされ、なぜなら、コア５ａの反射率Ｒ１がクラッド５ｂの反射率Ｒ２にほぼ一致するためである。例えば、Ｒ１≒Ｒ２≒０．０４（すなわち４％）が成り立つ。折り返しミラー７は、２回の反射の場合に光強度への影響をできる限り小さくする目的で、０．９以上、特に、０．９５以上の高い反射率Ｒｃを有する、またはＲｃ≒１．０（すなわちほぼ１００％）であることが好ましい。折り返しミラー７の反射率Ｒｃが高いことにより、δ＜ＭＦＤ／２である場合、すなわち、図２におけるように像点Ｂがコア５ａの出口面に位置する場合、共焦点ファブリペロー干渉計２００はもはや機能しない。重要な点として、この場合、折り返しミラー７が第２の共振器ミラー２になっており、結果として、等式（１）による反射光４における干渉パターンのコントラストが、ゼロに近い極めて小さい値をとる。
【００３６】
図６は、共焦点ファブリペロー干渉計２００の場合の、反射光４における干渉パターンのコントラストを傾斜角度αの関数として示している。この曲線は、図３に示した曲線とは逆である。実際には、このことは、傾斜角度αに関する要求条件が、ファブリペロー干渉計２０とはまったく逆であることを意味する。すなわち、折り返しミラー７は、その「通常の位置」に対して傾斜角度α＞ＭＦＤ／（４ｆ）だけ傾いて（すなわち「ずれて」）いなければならない。図６によるこの「ずれ条件」は、図３による調整条件よりも実際に達成することは相当に容易である。
【００３７】
言い換えれば、図２に示したファブリペロー干渉計２０を、単純な方策を使用することによって共焦点ファブリペロー干渉計２００に変換することができる。そのために要求されることは、例えば、低い反射率Ｒ２の共振器ミラー２を、好ましくは高い反射率Ｒｃの折り返しミラー７に置き換えることと、このミラーの軸方向調整（もともと困難である）を意図的に回避するのみである。さらには、干渉計の共振器内の光路長が２倍になることによって、精度が２倍に高まる。その他の特徴については、説明の反復を避けるため、図２に関する説明を参照されたい。
【００３８】
図７および図８は、異なる傾斜角度αにおけるファブリペロー干渉計２００の光路を詳細に示している。図７は、δ＞ＭＦＤ／２であるときの動作範囲を示している。像点Ｂはコア５ａの外側に位置している。図８は、傾斜αが極めて小さいときの光路を示しており、この場合、像点Ｂはコア５ａの領域に位置している（すなわちδ≦ＭＦＤ／２）。この場合、コントラストの明らかな損失が観察される（図６を参照）。
【００３９】
図５および図７〜図１０に示したファブリペロー干渉計２００を実現するための多数の可能な形態が考えられる。すべての例示的な実施形態において、光ファイバ５の端部を、ファイバフェルールまたはホルダー８とハウジング９とを介してコリメータ６にしっかりと結合することができる。これによって、第１の共振器ミラー１（この場合にはコア５ａの出口面）と、第２の共振器ミラー２（この場合にはクラッド５ｂの端面）と、コリメータ６とから成る干渉計ヘッドの安定かつ堅牢な設計が得られる。光ファイバ５の端部と折り返しミラー７との間の間隔Ｌは、設計上の制限によって制約されるのみであり、ある角度αの場合に、コリメータ６の直径を大きくすることによって、もしくは、クラッド５ｂの直径Ｄを大きくすることによって、またはその両方によって、間隔Ｌを実質的に自由に大きくすることができる。１ｃｍ以上、さらには１０ｃｍ以上の測定範囲がただちに可能である。この実施形態では、折り返しミラー７が並進動作する場合、条件ＭＦＤ／２＜δ＜Ｄ／２が満たされている限りは、例えば、振動、あるいは並進動作そのものに起因して傾斜角度αが変化することが許容される。これによって、共焦点ファブリペロー干渉計２００を多様な用途分野に採用することが可能になる。
【００４０】
図９および図１０は、ファブリペロー干渉計２００のさらなるバリエーションを示している。図９および図１０には、ファイバフェルール８およびオプションのハウジング９を示していない。図９によると、クラッド５ｂの有効直径Ｄを、光学部分（例えば環状部材５ｃ）によって大きくすることができる。環状光学部分５ｃは、クラッド５ｂと同じ材料から作製することができ、クラッド５ｂの端面と同一平面にある環状面を有する。したがって、第２の共振器ミラー２の反射面、すなわち、像点Ｂを反射するために利用可能である面が、環状部材５ｃによって広がる。このようにすることで、最大許容傾斜αｍａｘ＝Ｄ／（４ｆ）がさらに大きくなる。
【００４１】
ここまでに記載した例示的な実施形態においては、一例として、平面のミラー１，２，７を考慮してきた。図１０によると、第２の共振器ミラー２の端面（すなわち、この実施形態ではクラッド５ｂの端面と、クラッド５ｂに隣接する環状部材５ｃ（存在時）の端面）に、球面形状またはカットアウトを設けることができる。これによって、共焦点光学系の光学結像精度、およびしたがってファブリペロー干渉計２００の光学特性が向上する。２枚の共振器ミラー１，２が湾曲形状を有することもできる。
【００４２】
共焦点ファブリペロー干渉計２００の設計上のさらなるバリエーション（図示していない）においては、異なる点として、第１の共振器ミラー１もしくは第２の共振器ミラー２またはその両方が光ファイバ５に一体化されておらず、１つまたは複数の個別の光学要素として実施されている。例えば、コリメータ６より上流の光路上に配置されており、光ファイバ５から出る測定光が通過する１つまたは複数の半透明のミラー板によって、第１の共振器ミラー１および第２の共振器ミラー２を実施することができる。このミラー板の径方向内側のゾーンおよび径方向外側のゾーン（または２つの対応する個別のミラー要素）は、第１の共振器ミラー１および第２の共振器ミラー２を形成することができ、例えば、異なる程度に金属化することができる（特に、折り返しミラーの反射率Ｒｃが１００％未満であるとき、第２の共振器ミラー２の反射率を第１の共振器ミラー１の反射率よりも高くすることができる）。さらには、適切な方策を採用することによって、干渉計の共振器を２回横断（１往復）させるのみならず、４回あるいは６回などの回数だけ横断させることも可能であり、それぞれの場合、共振器における光路が延びる割合だけ測定精度が高まる。
【００４３】
図１１の右側は、経路長の変化Δｘ（単位：ｎｍ）に対して、反射光４の強度ＩＲ（単位：μＷ）をプロットした図を示している。Ｌ＝１８ｍｍ、Ｌ＝３８ｍｍ、Ｌ＝６８ｍｍの場合について、３本の測定曲線を示してある。波長λ＝１５５０ｎｍのレーザを利用して、強度Ｉ０の測定光を発生させた。コリメータ６の焦点距離はｆ＝８ｍｍであり、コリメータ６によって生成された光線３の直径は１．５ｍｍであった。折り返しミラー７の経路変位Δｘは、ピエゾスタックＰによって達成した。図１１の測定曲線が示しているように、この実施形態においてミラーに使用されている反射率（Ｒ１＝Ｒ２＝０．０４、Ｒｃは実質的に１）の場合、余弦形状のＩＲ曲線が得られ、コントラストは常に実質的に１００％であり、光ファイバ５の端部と折り返しミラー７（すなわち対象物）との間の間隔Ｌが大きいほど振幅が小さくなる。したがって、共焦点ファブリペロー干渉計２００によって反射される光４の振幅ＩＲを利用することで、対象物のおよその位置を求めることができる。
【００４４】
図１２は、本発明のファブリペロー干渉計１００，２００によって反射される光４を使用して対象物の位置ｘを求める位置取得装置３００を、例示を目的として示している。この図に示した位置取得装置３００は、直交検波の原理に基づいて動作し、直交検波については、特許文献１に詳しく説明されており、この文書は参照によって本出願に組み込まれている。
【００４５】
反射光の強度ＩＲはファブリペロー干渉計の反射率に比例し、この反射率は、（オプションとして）折り返しミラー７の反射率Ｒｃ＝１．０（１００％）を想定すると、一般に次式によって与えられる。
【数４】
【００４６】
【００４７】
フィネスＦは、Ｆ＝（πｇ／２）１／２によって求められる。
【００４８】
特殊な場合であるＲ１＝Ｒ２＝Ｒのときには、次のようになる。
【数５】
【００４９】
ｇ２＜＜１ならば、第一近似として分母を無視することができ、ファブリペロー干渉計の反射率は、次の比例関係を満たす。
【数６】
【００５０】
これは次式と等価である。
【数７】
【００５１】
したがって、Ｒ１＝Ｒ２＝ＲでありＲの値が小さい場合、反射光４の強度ＩＲは、可変成分ｃｏｓ（２（Ｐ＋１）ｋｘ）を有する信号である（ｋ＝２π／λ、Ｐは折り返し係数であって、Ｐ＝０：折り返しなし、Ｐ＝１：１枚の折り返しミラー、以下同様）（例えば図１１を参照）。後述するように、このような信号は評価に非常に適している。
【００５２】
ファブリペロー干渉計のフィネスＦは、例えば、１０．０未満、５．０未満、１．０未満、または０．５未満である。フィネスＦの値が高いほど、曲線の形状の評価に基づいて信号を評価することが難しくなり、なぜなら、その場合には等式（７）による余弦形状が観察されないためである。
【００５３】
小さいフィネスＦを達成する目的で、ミラー１，２，７の少なくとも１つが低い反射率を有することができる。コア５ａの領域およびクラッド５ｂの領域のいずれも、光ファイバ５の平面研磨された端部の反射率は、一般には４％程度であり、したがって、所望の低い反射性を有する。
【００５４】
なお、共振器ミラー１，２の反射率および折り返しミラー７の反射率を、互いに異なる値に設定することも可能であることに留意されたい。しかしながら、この場合、反射光における干渉パターンの高いコントラスト（すなわち、Ｒｍｉｎ＝０）を常に目標とするべきであり、Ｒｃ≠１００％、特に、Ｒｃの値が低く、Ｒ１およびＲ２の値が異なる（適切な場合には大きく異なる）とき、この条件は満たされる必要がある。例えば、この点において、コア５ａ（または、光ファイバ５とは個別の第１の共振器ミラー１）の出口面と、クラッド５ｂ（または、光ファイバ５とは個別の第２の共振器ミラー２）の端面とが、異なる反射率を有する、すなわち、異なる程度に金属化することが可能である。さらには、ファブリペロー干渉計２００のフィネスＦは、小さい値ではなく大きい値であることが望ましいこともあり、例えば、強度ＩＲを強度プロファイルの余弦形状に基づいて評価しないときである。一例として、高い空間分解能の必要がなく、ＩＲの周期性の基準点（例：最大値）の間の曲線のプロファイルによってではなく、例えば干渉パターンの周期性のみによって反射光を評価する場合が挙げられる。
【００５５】
位置を取得する装置３００は、干渉計ヘッド２０９と、検出器システム２０２と、評価回路２０４と、光源（レーザ）２０１とを備えている。以下では、これらの構成要素の具体的な例を示す。
【００５６】
検出器システム２０２は、例えば、Ｍ個の独立したレーザ出力を提供する１×Ｍカプラー２０８を入力側に有する。例えば、対象物の運動を３次元で監視する場合、Ｍ＝３を選択することが可能である。この場合、１×３カプラー２０８の空いている２つの出力に、位置を取得するための２つのさらなる干渉計装置を接続することができる。
【００５７】
１×Ｍカプラー２０８の出力の１つは、２×２カプラー２０６に接続されている。２×２カプラー２０６の出力の一方は、ＳＭＦ（シングルモードファイバ）２０７を介して干渉計ヘッド２０９に接続されている。干渉計ヘッド２０９は、例えば、前述した共焦点ファブリペロー干渉計ヘッド１００，２００の一方によって実施することができる。
【００５８】
干渉計ヘッド２０９によってＳＭＦ２０７を介して戻される、強度ＩＲの干渉光は、検出器２１０に導かれる。検出器２１０は測定信号を生成し、この信号は、オプションとして増幅器２２０において増幅された後、評価回路２０４に導かれる。
【００５９】
高い精度が要求されない用途では、単純な評価手順が可能である。例えば、固定波長のレーザ２０１を使用することが可能であり、検出器信号（図１１に示した強度プロファイルＩＲに対応する、または強度の周期性のみを有する）を直接評価することができる。可能な方法としては、前述したように強度プロファイルＩＲから得られる検出器信号の振幅を評価する方法（位置決定の精度は低い）以外に、１つの単純な方法として、例えば、曲線の最大値を数えることによって曲線の周期性を評価する（精度は（λ／２）／（Ｐ＋１）であり、Ｐは折り返し係数）。曲線の周期性を評価する場合、曲線の形状は決定的に重要ではないため、この場合、特に、周期的ではあるが余弦形状ではない検出器信号を供給する、高いフィネスＦを有する共焦点ファブリペロー干渉計を使用することも可能である。曲線の周期性（のみ）を評価する場合の精度である（λ／２）／（Ｐ＋１）は、曲線の最大値（または曲線の周期性を求めるために使用される他の基準点）の間の曲線のプロファイルを使用して評価することによって高めることができる。このような評価は、一例として、例えば参照テーブルにあらかじめ格納されている曲線値との比較、もしくは補間、またはその両方によって、行うことができる。
【００６０】
以下では、いわゆる直交検波方式に基づいて極めて正確に位置を求める位置取得装置３００について、一例として図１２を使用して説明する。この装置で使用される光源は、調整可能なレーザ２０１であり、このレーザを用いて測定光の波長を周期的に変調し、共焦点ファブリペロー干渉計１００，２００によって反射される光の強度ＩＲを、測定光の変調周波数の関数として復調することによって、直交検出原理に従って評価する。このようにすることで、測定範囲全体にわたり、ナノメートルオーダー、さらにはサブナノメートルオーダーの精度で位置を求めることが可能である。
【００６１】
直交検波方式を理解する目的で、最初に数学的背景について簡単に説明しておく。フィネスの低い共焦点ファブリペロー干渉計１００，２００では、正規化された検出信号は次式で与えられる。
【００６２】
【数８】
ｋは、調整可能レーザ２０１の一時的に変化する波長λと、ｋ＝２π／λという関係にある。測定光の変調は次式によって記述することができる。
【００６３】
【数９】
ｋ０は固定の波数値、δｋは変調レベルを表す。正規化された測定信号ｓは、特許文献１に記載されている導出に従って、項の合計として記述することができる。
【００６４】
【数１０】
項ｓＤＣは、時間に依存しない成分であり、次式として与えられる。
【００６５】
【数１１】
２番目の項ｓωは、時間に依存する成分であり、次式に従って、変調周波数ｆでの一時的な周期的振動を達成する。
【００６６】
【数１２】
この式において、ω＝２πｆである。３番目の項ｓ２ωは、同様に時間とともに変化する成分であり、２倍の変調周波数（すなわち２ｆ）での周期的な振動を構成する。
【００６７】
【数１３】
直交検出法による評価は、例えば、２つの成分ｓωおよびｓ２ω（時間とともに変化し、それぞれ周波数ｆおよび２ｆを有する）を復調することによって行うことができる。復調によって得られる復調信号は、以下のようになる。
【００６８】
【数１４】
および
【００６９】
【数１５】
信号ＳおよびＳＱの係数（ｐｒｅｆａｃｔｏｒ）である２（Ｐ＋１）ｘδｋおよび（２（Ｐ＋１）ｘδｋ／２）２は、対象物の位置ｘ（すなわち求める値）に依存するため未知である。
【００７０】
したがって、最初のステップは、対象物の位置の近似値ｘｅｓｔｉｍを求めることである。次いで、直交検波信号、
【００７１】
【数１６】
【００７２】
【数１７】
を、インクリメント（増分）カウント（increment count）および補間によって評価することにより、より高い精度を達成することができる。直交検波によって復調されたこれらの項を使用することで、位置ｘが、高い精度（サブナノメートルオーダーも可能である）で、具体的には次式として得られる。
【００７３】
【数１８】
この式で、Ｎは、基準点（ゼロ点）ｘ０からｘ変位するときに得られる増分λ／［８（Ｐ＋１）］のカウント値を表している。
【００７４】
近似値ｘｅｓｔｉｍは、例えば、信号ＳＱおよびＳの最大値ｍａｘ（ＳＱ）およびｍａｘ（Ｓ）を測定することによって、等式ｘｅｓｔｉｍ≒（２／δｋ）（ｍａｘ（ＳＱ）／ｍａｘ（Ｓ））に従って求めることができる。
【００７５】
検出器２２０によって供給される検出器信号のこのような評価処理は、図１２に一例として示した評価回路２０４によって行うことができる。この評価回路は、第１のロックイン増幅器２１２−１および第２のロックイン増幅器２１２−２と、第１のアナログ／デジタル変換器２１３−１および第２のアナログ／デジタル変換器２１３−２と、参照テーブルメモリにアクセスできるプロセッサ２１４と、アップ／ダウンカウンタ２１５とを備えている。さらに、評価回路２０４は、ＡＣ電圧発生器２１０の信号出力によって制御されるレーザドライバ２１６を備えている。レーザドライバ２１６は、調整可能レーザ２０１の温度を制御することができ、これにより、調整可能レーザ２０１は、λ＝λ０＋δλｃｏｓ（ωｔ）に従って高い精度で波長変調を行う。調整可能レーザ２０１は、例えば、中心周波数１５００ｎｍで動作するＤＦＢ（分布帰還型）レーザとすることができる。このレーザ２０１は、反射光に起因して損傷したり不安定になることを防止する目的で、例えば３５ｄｂのファラデーアイソレータ（Faraday isolator）を使用することによって隔離することができる。
【００７６】
検出器２２０によって出力される、角周波数ωおよび２ωを有する測定信号を、それぞれ、ロックイン増幅器２１２−１および２１２−２において復調する。これを目的として、２つのロックイン増幅器２１２−１，２１２−２の基準入力は、ＡＣ電圧発生器２１０のＴＴＬ基準出力に接続されている。検出器２２０の出力において出力される測定信号は、２つのロックイン増幅器２１２−１，２１２−２の信号入力に送られる。第１のロックイン増幅器２１２−１は基準角周波数ωに設定されており、第２のロックイン増幅器２１２−２は２倍の基準角周波数２ωに設定されている。第１のロックイン増幅器２１２−１（ωに同期して動作する）は、復調された信号Ｓ＝−ｘδｋｓｉｎ（２（Ｐ＋１）ｋ０ｘ）を生成し、第２のロックイン増幅器２１２−２（角周波数２ωに同期して動作する）は、直交検波信号ＳＱ＝−（２（Ｐ＋１）ｘλｋ／２）２ｃｏｓ（２（Ｐ＋１）ｋ０ｘ）を供給する。オプションの条件としてδλ＜＜λ０を導入すると、係数δｋは、式δｋ＝−２πδλ／（λ０）２によって近似することができる（δλは波長変調の既知の波長レベルを指定する）。ロックイン増幅器２１２−１，２１２−２の２つの出力信号を、アナログ／デジタル変換器２１３−１，２１３−２によってデジタル信号に変換する。アナログ／デジタル変換器２１３−１，２１３−２の出力における第１の読み取りによって、増分λ／［８（Ｐ＋１）］での変位経路ｘが得られる。これを目的として、アナログ／デジタル変換器それぞれの出力における最上位ビットＭＳＢを、それぞれ、アップ／ダウンカウンタのカウント入力に送る。位置ｘは、次式に従って最も近いｘＮによって求められる。
【数１９】
【００７７】
例えば、２系統のカウント入力を有する２４ビットのカウンタを、カウンタ２１５として使用することができる。
【００７８】
プロセッサ２１４は、アナログ／デジタル変換器２１３−１，２１３−２の出力の第２の読み取りを行い、増分λ／８内でδｘを計算する。この第２の読み取りは、変換器の出力のワード幅全体とすることができる。プロセッサ２１４に含まれている補間器が、２つの復調信号ＳおよびＳＱを処理し、次の関係に従ってδｘを求める。
【数２０】
【００７９】
次いで、アップ／ダウンカウンタ２１５とプロセッサ２１４の補間器の出力を合計することにより、次式に従って値ｘを求める。
【数２１】
【００８０】
補間は、例えば参照テーブルメモリ（ＬＵＴ）を利用して実行することができる。
【００８１】
なお、直交検波方式は、必ずしも信号成分ｓωおよびｓ２ωに基づいて実行する必要はなく、例えば、直流成分ｓＤＣと信号成分ｓω、ｓ２ωの一方とを用いても実行できることに留意されたい。重要な点として、直流成分ｓＤＣは同様にｘに依存する。この場合、ロックイン増幅器２１２−１，２１２−２の一方を省くことができる。ただし、直交検波方式は、必ず少なくとも２つの信号成分の評価に基づく。
【００８２】
位置を取得する本装置は、複数の有利な特性（分解能が高い、測定範囲が大きい、干渉計ヘッドがコンパクト（設計上の寸法１ｃｍ未満、重量１ｇ未満）、設置が単純、光学的調整のコストが最小限または不要、堅い接続線が不要であるため耐振動性が高い）によって、多くの用途および設置環境において使用することができる。特に、厳しい環境（低温、超高真空、高磁界、高電界など）での使用も可能である。
【００８３】
位置を取得する本装置を使用することで、例えば、ポジショナーの位置決め動作を、サブミリメートルオーダー、サブマイクロメートルオーダー、ナノメートルオーダー、さらにはサブナノメートルオーダーの位置決め精度で監視することができる。図１３は、本発明の位置取得装置を利用して並進動作するポジショナー５００の例示的な実施形態を、上面図として示している。ポジショナー５００は、第１の静止部分５０１と、第１の部分５０１に対して変位させることのできる第２の部分（以下ではキャリア５０４と称する）とを有する。第１の部分５０１とキャリア５０４との間では、相対位置を調整するための装置が動作し、この装置は、例えば、並進軸５０３（この軸上でキャリア５０４を摺動させることができる）と、アクチュエータとして機能する圧電素子５０２とによって実施することができる。並進動作の方向は、双方向矢印Ｐ１によって示してある。
【００８４】
この図に示した駆動装置は、いわゆる慣性モータ、あるいはスリップスティックドライブ（slip-stick drive）を意味する。スリップスティックドライブなどの設計では、位置決め動作のステップ幅を駆動装置の制御によって正確に規定することはできない。すなわち、ポジショナー５００においてキャリア５０４に配置されている位置決め部分の位置を、駆動装置の制御を単に監視することによって（例えば、ステップを数えることによって）決定することはできず、ポジショナー５００は、位置決めの監視を可能にする装置をさらに備えていなければならない。
【００８５】
これを目的として、ここまでに記載した例示的な実施形態の１つによる位置取得装置を設ける。ここまでに記載した例示的な実施形態の１つに従って設計することのできる干渉計ヘッド５０８が、固定されている第１の部分５０１に保持されている。干渉計ヘッド５０８から出る照明光はミラー５１１に当たり、このミラー５１１は、変位可能なキャリア５０４に、移動方向（双方向矢印Ｐ１）に垂直な向きに取り付けられており、光を干渉計ヘッド５０８に再帰反射する。ミラー５１１は、例えば、折り返しミラー７とすることができ、あるいは図４に示したファブリペロー干渉計１００の場合、第２の共振器ミラー２とすることもできる。干渉計ヘッド５０８は、光ファイバ５０７を介して検出器システム（図示していない）に接続されており、この検出器システムは、ここまでに記載した例示的な実施形態の１つに従って設計することができ、前述したさらなる構成要素（レーザ、評価回路）に接続されている。
【００８６】
一点鎖線５１０はシステムの境界を表しており、例えばクライオスタットまたはその他の容器の壁によって実施することができる。干渉計ヘッド５０８（検出器要素を除く）だけは、閉じたシステムの中に収容する必要があり、オプションとして、（図１３に示したように）ポジショナー５００に組み込むこともできる。したがって、干渉計ヘッド５０８、または干渉計ヘッド５０８を備えたポジショナー５００は、公知の位置取得装置やポジショナーが多くの場合に所望の機能を果たさない極端な環境（例えば、低温、超高真空（ＵＨＶ）、高電界、高磁界）において使用することができる。
【００８７】
並進ポジショナー５００の場合、約１ｎｍ、さらにはそれ以下の光学分解能を達成することが可能である。ステップ幅は、圧電素子５０２を制御する電圧の関数、および温度の関数として、約５ｎｍ〜１μｍの範囲内の値をとることができる。したがって、光学的な位置監視の分解能が高いため、駆動装置の機械的境界（例えば５ｎｍ）の領域において位置決め精度を達成することが可能である。多くの用途において特に有利なのは、最大移動経路が長いことであり、一般には数ミリメートルから最大で１センチメートルないし数センチメートルとすることができる。
【００８８】
上記の例示的な実施形態は例示を目的としており、本明細書の開示内容は、複数の異なる例示的な実施形態に記載されている特徴を、技術的に可能な範囲で組み合わせたものも包含する。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置を取得する装置および方法と、位置を取得する装置とポジショナーとを有するシステムとに関する。
【背景技術】
【０００２】
多くの用途分野において、対象物の位置、または対象物が移動する経路を取得することが要求される。一例として、マテリアルハンドリング技術やオートメーションにおいては、対象物の位置を監視して評価しなければならない。位置取得の精度が特に重要である用途分野として、対象物を所定の様式で移動させる位置決め技術が挙げられる。このようなポジショナーは、例えば研究や産業において使用されている。この場合に重要であるのは、精度ができる限り高いこと、測定範囲が大きいことに加えて、振動の影響を受けにくいことや、実際の使用時の堅牢性およびコンパクト性といった特性が挙げられる。
【０００３】
特許文献１には、位置を取得する装置であって、検出器ヘッドとしてファブリペロー干渉計を使用する装置が開示されている。ファブリペロー干渉計において生成される干渉パターンを検出器によって検出する。検出器によって生成される検出器信号を、評価回路が直交検出法による評価する（quadrature evaluation）。この装置では、位置の取得もしくは経路長の測定またはその両方を極めて正確に行うことができるが、ファブリペロー干渉計の共振器のミラーが正確に平行であることが要求されるため、製造コストおよび取付けコストが増大したり、用途分野が限定される、あるいは装置の測定範囲が限られることがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】欧州特許第２０４５５７２号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
したがって、本発明の目的は、多様な用途において高い費用効率で使用できる、位置を取得する装置および方法を提供することである。特に、本装置は、ポジショナーに組み込むことができ、ポジショナーによって生成される位置決め経路を監視するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の上記の目的は、独立請求項の特徴によって達成される。本発明の実施形態および発展形態は、従属請求項の主題である。
【０００７】
請求項１によると、位置を取得する装置は、共焦点ファブリペロー干渉計を有する。使用するファブリペロー干渉計が共焦点型である結果として、ファブリペロー干渉計の共振器内で周回する光線は、光路上に配置されているミラーの調整誤差とは無関係に、既知の点（一般には、ファブリペロー干渉計（共振器）の中に送り込まれる光線の入口点）にフォーカスされる。結果として、単純かつ費用効率の高い装置の設計を達成することができ、装置をその設置環境（例えばポジショナー）に設置するときの調整コストが小さい。さらに、本発明の装置は、条件が好ましくない（振動がある、設置空間が小さい）設置環境において使用することができ、これにより本発明の装置は、従来にはなく多様な用途に使用することが可能である。
【０００８】
有利な一実施形態によると、共焦点ファブリペロー干渉計は、第１の共振器ミラーおよび第２の共振器ミラーと、第１の共振器ミラーと第２の共振器ミラーとの間の光路上に配置されている折り返しミラーと、を備えている。折り返しミラーは、位置を求める対象物に結合することができ、ファブリペロー干渉計内の光路の長さとは無関係なオートフォーカスを可能にする。結果として、極めて大きい測定範囲（例えば１０ｃｍ以上）を単純な方法で達成することができる。
【０００９】
共焦点ファブリペロー干渉計は、第１の共振器ミラーと第２の共振器ミラーとの間の光路上に配置されているコリメータを備えていることが好ましい。このコリメータは、ファブリペロー干渉計内で光路をフォーカスさせ、折り返しミラーと協働して、ファブリペロー干渉計内の光路の長さとは無関係なオートフォーカスをもたらす役割を果たす。共焦点ファブリペロー干渉計の中に折り返しミラーを設けずに１つまたは複数のコリメータを設けることもできる。
【００１０】
第１の共振器ミラーおよび第２の共振器ミラーは、互いに対して固定された位置に配置されていることが好ましい。これによって、コンパクトかつ堅牢なファブリペロー干渉計を実施することができる。
【００１１】
ファブリペロー干渉計のフィネスは、好ましくは１．０未満、特に好ましくは０．５未満である。この場合、ファブリペロー干渉計によって生成される干渉パターンのコントラストは、対象物の位置に依存してほぼ余弦関数に従って変化する。したがって、評価回路において干渉パターンを検出することによって得られる測定信号を相当に容易に評価することができ、特に、評価の精度が高まる。
【００１２】
第１の共振器ミラーの反射率と、第２の共振器ミラーの反射率は、ほぼ同じ大きさであることが好ましい。これによって、干渉パターンの高いコントラスト、したがって位置決定の高い精度が可能になる。
【００１３】
第２の共振器ミラーは、第１の共振器ミラーに横方向に隣接して配置されている光学部分の端面によって実施されていることが好ましい。一例として、第１の共振器ミラーを、光ファイバのコアの出口面とすることができ、第２の共振器ミラーを、光ファイバのコアを横方向に囲んでいるクラッドとすることができる。これによって、２枚の共振器ミラーを、構造的にコンパクトかつ安定的に、かつ高い費用効率で実施することが可能になり、光ファイバの場合、単に光ファイバの研磨された端面（クラッド面およびコア面）から、単純にこれらの共振器ミラーを作製することができる。
【００１４】
第２の共振器ミラー、およびコリメータ（該当する場合）を適切な寸法とすることによって、本発明の装置は、１０−４ｍ以上、特に、１０−３ｍ以上、さらには１０−２ｍ以上の測定範囲にわたり、ただちに変位を測定する、または位置を決定することができる。この場合、測定経路全体にわたり、分解能をサブナノメートルオーダーとすることができる。
【００１５】
位置を取得する方法は、共焦点ファブリペロー干渉計によって、対象物の位置に依存する干渉パターンを生成するステップと、この干渉パターンを検出するステップと、検出によって得られる測定信号を評価して、対象物の位置を取得または決定するステップと、を含んでいる。本発明の方法は、単純な構造の設計のファブリペロー干渉計によって前述した方式で具体化することができ、取付けおよび調整のコストが比較的小さい。
【００１６】
以下では、本発明について、図面を参照しながら例示を目的としてさらに詳しく説明する。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】対象物の位置を求めるためのファブリペロー干渉計の原理の概略図と、対象物の位置と干渉計によって反射される光の強度とをプロットしたグラフを示している。
【図２】共焦点光学系を備えていないファブリペロー干渉計の概略図を示している。
【図３】ファブリペロー干渉計の光軸に対する共振器ミラーの傾斜角度と、ファブリペロー干渉計によって生成される干渉パターンのコントラストとをプロットしたグラフを示している。
【図４】共焦点ファブリペロー干渉計の例示的な実施形態の概略図を示している。
【図５】共焦点ファブリペロー干渉計の例示的な実施形態の概略図を示しており、干渉計の共振器の光路上に折り返しミラーを有する。
【図６】図５に示した共焦点ファブリペロー干渉計の光軸に対する折り返しミラーの傾斜角度と、干渉計によって生成される干渉パターンのコントラストとをプロットしたグラフを示している。
【図７】図５に示した共焦点ファブリペロー干渉計において、折り返しミラーが十分に傾いている場合の光路の概略図を示している。
【図８】図５に示した共焦点ファブリペロー干渉計において、折り返しミラーが十分に傾いていない場合の光路の概略図を示している。
【図９】図７による共焦点ファブリペロー干渉計の設計上のバリエーションの概略図を示している。
【図１０】図７による共焦点ファブリペロー干渉計の設計上のさらなるバリエーションの概略図を示している。
【図１１】測定システムの概略図と、３つの異なる経路長の場合に、対象物の位置と、共焦点ファブリペロー干渉計によって反射される光の強度の測定曲線とをプロットしたグラフとを示している。
【図１２】本発明の例示的な一実施形態による評価回路の概略図を示している。
【図１３】並進ポジショナーの例示的な実施形態の概略図を示している。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
図１は、ファブリペロー干渉計１０の設計原理を示している。この干渉計１０は、第１の共振器ミラーおよび第２の共振器ミラーを備えており、これらのミラーは互いに光共振器を形成している。第１の共振器ミラー１は半透明であり、入射光３の一部分を再帰反射する。入射光の残りの部分は共振器を横断して第２の共振器ミラーで反射され、一部分が第１の共振器ミラー１を通過する。したがって、ファブリペロー干渉計によって反射される光は、共振器ミラー１によって反射された光と、共振器ミラー２によって反射された光とが重なり合う結果である。
【００１９】
反射光４の強度を測定することによって、ミラーの間隔、またはミラーの間隔の変化を求めることが可能である。図１の下側の図は、変位経路ｘ（波長λの測定光の半波長λ／２を単位とする）に対してプロットされている反射光４の強度ＩＲを示している。２枚の平坦な共振器ミラー１，２がほぼ同じ大きさの低い反射率を有するならば、強度ＩＲの単純な関係、ＩＲ〜（１−ｃｏｓ２ｋｘ）／２（ｋ＝２π／λ）、が成り立つ。したがって、例えば第２の共振器ミラー２が点Ａから点Ｂに変位すると、図１の下側に示したように反射光４の強度ＩＲが変化する。測定光の波長λは既知であるため、反射光の強度ＩＲを測定することによって、ＡからＢへの共振器ミラー２の変位、したがってファブリペロー干渉計の共振器の長さの変化を求めることが可能である。
【００２０】
図２は、図１を参照しながら説明した原理に基づくファブリペロー干渉計２０を示している。測定光は、光ファイバ５によってファブリペロー干渉計２０まで導かれる。光ファイバ５は、コア５ａと、コア５ａを囲むクラッド５ｂとを備えている。クラッド５ｂは、コア５ａよりも反射率が（わずかに）低い。測定光３は、光ファイバ５の研磨された端部から出て、コリメータ６によって平行な光線３にフォーカスされる。平行な光線３は、第２の共振器ミラー２に当たり、第２の共振器ミラー２からコリメータ６に再帰反射され、コリメータ６によってフォーカスされて光ファイバ５に導かれる。この目的のため、コリメータ６のレンズ面は、光ファイバ５の出口面から間隔ｆ（コリメータ６の焦点距離）のところに位置している。
【００２１】
図２に示したファブリペロー干渉計２０として実施した場合、第１の共振器ミラー１は、コア５ａの光出口面によって形成されている。したがって、ファブリペロー干渉計の共振器は、コア５ａの光出口面と、さまざまな位置をとる対象物（図示していない）に結合されている第２の共振器ミラー２との間に位置している。
【００２２】
ファブリペロー干渉計２０は、第２の共振器ミラー２によって再帰反射された光が、コリメータ６によってフォーカスされた後に光ファイバ５のコア５ａに再び入るときにのみ機能する。そのための条件は、第２の共振器ミラー２が、ファブリペロー干渉計２０の光軸に垂直であるように高い精度で調整されており、第２の共振器ミラー２が移動してもこの調整状態が維持されることである。構造的な観点では、対象物が動くときにこの条件を満たすことは難しく、いずれの場合にも調整に高いコストが要求される。このことは、例示的な単純な計算を用いて認識することができる。出口面におけるコア５ａの直径（すなわち、第１の共振器ミラー１の直径）をＭＦＤ（モードフィールド径）で表す。第２の共振器ミラー２の、その理想的な姿勢に対する傾斜αは、第２の共振器ミラー２によって反射された光がコア５ａに導かれ、したがって反射光４に干渉パターンが生じうるように、条件α＜＜ＭＦＤ／（４ｆ）を満たしていなければならない。ＭＦＤ＝１０μｍ、ｆ＝１０ｍｍであれば、条件はα＜＜０．２５ｍＲＡＤとなる。例えば、ＭＦＤ＝５μｍ、ｆ＝５ｍｍのときも、条件値は同じになる。この条件を満たすためには、コストのかかる高精度のホルダー（precision holder）に第２の共振器ミラー２を取り付けて、第２の共振器ミラー２が傾斜ゼロの状態で並進動作するようにしなければならない。実際にはこれを達成することはできない、または高いコストが要求される。
【００２３】
ファブリペロー干渉計のさらなる特性は、反射光４に存在する干渉パターンのコントラストである。このコントラストはできる限り大きくするべきであり、最適な状態では１００％である。コントラストは次の等式によって表される。
【００２４】
【数１】
この式において、ＲｍｉｎおよびＲｍａｘは次式によって与えられる。
【００２５】
【数２】
【数３】
【００２６】
Ｒ１は第１の共振器ミラー１の反射率、Ｒ２は第２の共振器ミラー２の反射率を表す。これらの等式から、最大コントラストはＲ１＝Ｒ２の場合に得られ、なぜなら、その場合にＲｍｉｎ＝０が成り立つためである。このことは、図２に示したファブリペロー干渉計２０（第１の共振器ミラー１が、反射率Ｒ１が比較的低い研磨されたガラス端面によって形成されている）の場合、第２の共振器ミラー２の反射率Ｒ２も比較的低いべきであることを意味する。例えば、２枚のミラー１，２の反射率を、０．１５未満、特に、０．０７未満とすることができ、例えば、研磨されたガラスのＲ１＝Ｒ２≒０．０４にすることができる。
【００２７】
図３は、Ｒ１＝Ｒ２のときのファブリペロー干渉計２０のコントラストを傾斜角度αの関数として示している。上述したように、この干渉計は極めて狭い許容範囲の傾斜角度αにおいてのみ機能する。
【００２８】
図３を参照しながら説明した、共焦点型ではないファブリペロー干渉計２０における調整の問題を克服する目的で、本発明によると、共焦点ファブリペロー干渉計を使用する。図４は、位置を求めるための共焦点ファブリペロー干渉計１００の第１の例示的な実施形態を示している。既出の図面と同様に、同一または類似する部分は同じ参照記号によって表してある。図４に示したファブリペロー干渉計１００は、図２に示したファブリペロー干渉計２０と異なる点として、第１のコリメータ６によって生成される光線３を第２の共振器ミラー２上にフォーカスする第２のコリメータ６’が、共振器の中に設けられている。図４に示したように、第２の共振器ミラー２が傾いても、第２の共振器ミラー２によって反射される光３’は再帰反射され、２枚のコリメータ６，６’を通過した後、再び光ファイバ５のコア５ａに正確に戻される。第２のコリメータ６’は、第１のコリメータ６と同じ焦点距離ｆを有することができる。したがって、共焦点光学系６，６’の効果は、上述したミラーの傾斜に関連する問題（装置のコストが高い、調整が難しい）を排除することである。
【００２９】
ファブリペロー干渉計１００の測定範囲Δｘｍａｘは、第２の共振器ミラー２上の焦点の被写界深度によって制限されるため、比較的小さい。実際には、測定範囲は、例えば約４０μｍに制限される。したがって、図４に示したファブリペロー干渉計１００を利用したときには、比較的大きな変位経路を得ることはできない。
【００３０】
図５は、共焦点ファブリペロー干渉計２００の第２の例示的な実施形態を示しており、この干渉計２００を利用することにより、測定範囲Δｘｍａｘが焦点距離ｆによってではなく構造的な要因のみによって制限される（したがって極めて大きくできる）ようにすることが可能である。ファブリペロー干渉計２００は、図４に示したファブリペロー干渉計１００の光路を、コリメータ６とコリメータ６’との間の中間垂直線Ｙにおいて折り返すという発想に基づいている。折り返す効果として、共焦点光学系の焦点が、移動することのない（静止した）ミラー上に必ず位置し、したがって、図４を参照して説明したファブリペロー干渉計１００の測定範囲の制限が克服される。これと同時に、干渉計の光学系の共焦点特性が維持され、すなわち、図５に示したファブリペロー干渉計は共焦点型の干渉計２００である。
【００３１】
図４に示した共焦点光学系の光路３，３’の折り返しは、ファブリペロー干渉計２００において平面の折り返しミラー７によって達成されている。折り返しミラー７は、位置または位置の変化を求める対象物（図示していない）に結合されており、移動することができる。光ファイバ５から出てコリメータ６によってフォーカスされる光の光路３が、折り返しミラー７によって光路３ｃに転換される。この場合、ファブリペロー干渉計２００の光軸に対する垂直面に対して、折り返しミラーの傾斜αが存在するものと想定する。折り返しミラー７によって反射された光線３ｃは、コリメータ６（この実施形態では図４におけるコリメータ６’の役割を果たす）を再び通過し、光ファイバ５の端面上にフォーカスされる。この場合、２つの焦点（すなわち、コア５ａの軸線と、光ファイバ５の端面上の像点Ｂ）の間に、δ＝２ｆαのオフセットが生じる。したがって、図５に示した光路３，３ｃは、図４においては第１の共振器ミラー１と第２の共振器ミラー２との間の光路３に一致する。光ファイバ５の端面（より正確には、後からさらに詳しく説明するように、光ファイバ５のクラッド５ｂの端面のみ）は、第２の共振器ミラー２を実施している。第２の共振器ミラー２は、入射光を反射し、往路と同じ経路（コリメータ６、折り返しミラー７、コリメータ６）を介して再び光ファイバ５のコア５ａに送り返す。
【００３２】
図５は、像点Ｂが依然として光ファイバ５の端面上に位置する限りは、干渉計の光学系の共焦点特性が傾斜角度αに依存しないことを明確に示している。光ファイバ５の直径（すなわちクラッドの直径）をＤで表す。オフセットδの条件は、δ＜Ｄ／２となる。
【００３３】
光ファイバの直径Ｄの一般的な値は、一例としてＤ＝１２５μｍである。最大許容傾斜角度αの条件は、α＜Ｄ／（４ｆ）である。一例として、ｆ＝１０ｍｍの場合、α＜３．１２５ｍＲＡＤである。
【００３４】
容易に理解できるように、共焦点ファブリペロー干渉計２００においては、折り返しミラー７に要求される調整精度は、（非共焦点型の）ファブリペロー干渉計２０における第２の共振器ミラー２に要求される調整精度よりも、Ｄ／ＭＦＤの割合だけ緩和される。光ファイバ５のファイバ端（またはそこに取り付けられているミラー）の単純な寸法設計によって、調整の問題を自由に低減することができ、これは理想的である。
【００３５】
上述したように、反射光４の高いコントラストを達成するためには、条件Ｒ１≒Ｒ２が成り立っているべきである。図５に示した共焦点ファブリペロー干渉計２００の実施形態の場合、この条件は満たされ、なぜなら、コア５ａの反射率Ｒ１がクラッド５ｂの反射率Ｒ２にほぼ一致するためである。例えば、Ｒ１≒Ｒ２≒０．０４（すなわち４％）が成り立つ。折り返しミラー７は、２回の反射の場合に光強度への影響をできる限り小さくする目的で、０．９以上、特に、０．９５以上の高い反射率Ｒｃを有する、またはＲｃ≒１．０（すなわちほぼ１００％）であることが好ましい。折り返しミラー７の反射率Ｒｃが高いことにより、δ＜ＭＦＤ／２である場合、すなわち、図２におけるように像点Ｂがコア５ａの出口面に位置する場合、共焦点ファブリペロー干渉計２００はもはや機能しない。重要な点として、この場合、折り返しミラー７が第２の共振器ミラー２になっており、結果として、等式（１）による反射光４における干渉パターンのコントラストが、ゼロに近い極めて小さい値をとる。
【００３６】
図６は、共焦点ファブリペロー干渉計２００の場合の、反射光４における干渉パターンのコントラストを傾斜角度αの関数として示している。この曲線は、図３に示した曲線とは逆である。実際には、このことは、傾斜角度αに関する要求条件が、ファブリペロー干渉計２０とはまったく逆であることを意味する。すなわち、折り返しミラー７は、その「通常の位置」に対して傾斜角度α＞ＭＦＤ／（４ｆ）だけ傾いて（すなわち「ずれて」）いなければならない。図６によるこの「ずれ条件」は、図３による調整条件よりも実際に達成することは相当に容易である。
【００３７】
言い換えれば、図２に示したファブリペロー干渉計２０を、単純な方策を使用することによって共焦点ファブリペロー干渉計２００に変換することができる。そのために要求されることは、例えば、低い反射率Ｒ２の共振器ミラー２を、好ましくは高い反射率Ｒｃの折り返しミラー７に置き換えることと、このミラーの軸方向調整（もともと困難である）を意図的に回避するのみである。さらには、干渉計の共振器内の光路長が２倍になることによって、精度が２倍に高まる。その他の特徴については、説明の反復を避けるため、図２に関する説明を参照されたい。
【００３８】
図７および図８は、異なる傾斜角度αにおけるファブリペロー干渉計２００の光路を詳細に示している。図７は、δ＞ＭＦＤ／２であるときの動作範囲を示している。像点Ｂはコア５ａの外側に位置している。図８は、傾斜αが極めて小さいときの光路を示しており、この場合、像点Ｂはコア５ａの領域に位置している（すなわちδ≦ＭＦＤ／２）。この場合、コントラストの明らかな損失が観察される（図６を参照）。
【００３９】
図５および図７〜図１０に示したファブリペロー干渉計２００を実現するための多数の可能な形態が考えられる。すべての例示的な実施形態において、光ファイバ５の端部を、ファイバフェルールまたはホルダー８とハウジング９とを介してコリメータ６にしっかりと結合することができる。これによって、第１の共振器ミラー１（この場合にはコア５ａの出口面）と、第２の共振器ミラー２（この場合にはクラッド５ｂの端面）と、コリメータ６とから成る干渉計ヘッドの安定かつ堅牢な設計が得られる。光ファイバ５の端部と折り返しミラー７との間の間隔Ｌは、設計上の制限によって制約されるのみであり、ある角度αの場合に、コリメータ６の直径を大きくすることによって、もしくは、クラッド５ｂの直径Ｄを大きくすることによって、またはその両方によって、間隔Ｌを実質的に自由に大きくすることができる。１ｃｍ以上、さらには１０ｃｍ以上の測定範囲がただちに可能である。この実施形態では、折り返しミラー７が並進動作する場合、条件ＭＦＤ／２＜δ＜Ｄ／２が満たされている限りは、例えば、振動、あるいは並進動作そのものに起因して傾斜角度αが変化することが許容される。これによって、共焦点ファブリペロー干渉計２００を多様な用途分野に採用することが可能になる。
【００４０】
図９および図１０は、ファブリペロー干渉計２００のさらなるバリエーションを示している。図９および図１０には、ファイバフェルール８およびオプションのハウジング９を示していない。図９によると、クラッド５ｂの有効直径Ｄを、光学部分（例えば環状部材５ｃ）によって大きくすることができる。環状光学部分５ｃは、クラッド５ｂと同じ材料から作製することができ、クラッド５ｂの端面と同一平面にある環状面を有する。したがって、第２の共振器ミラー２の反射面、すなわち、像点Ｂを反射するために利用可能である面が、環状部材５ｃによって広がる。このようにすることで、最大許容傾斜αｍａｘ＝Ｄ／（４ｆ）がさらに大きくなる。
【００４１】
ここまでに記載した例示的な実施形態においては、一例として、平面のミラー１，２，７を考慮してきた。図１０によると、第２の共振器ミラー２の端面（すなわち、この実施形態ではクラッド５ｂの端面と、クラッド５ｂに隣接する環状部材５ｃ（存在時）の端面）に、球面形状またはカットアウトを設けることができる。これによって、共焦点光学系の光学結像精度、およびしたがってファブリペロー干渉計２００の光学特性が向上する。２枚の共振器ミラー１，２が湾曲形状を有することもできる。
【００４２】
共焦点ファブリペロー干渉計２００の設計上のさらなるバリエーション（図示していない）においては、異なる点として、第１の共振器ミラー１もしくは第２の共振器ミラー２またはその両方が光ファイバ５に一体化されておらず、１つまたは複数の個別の光学要素として実施されている。例えば、コリメータ６より上流の光路上に配置されており、光ファイバ５から出る測定光が通過する１つまたは複数の半透明のミラー板によって、第１の共振器ミラー１および第２の共振器ミラー２を実施することができる。このミラー板の径方向内側のゾーンおよび径方向外側のゾーン（または２つの対応する個別のミラー要素）は、第１の共振器ミラー１および第２の共振器ミラー２を形成することができ、例えば、異なる程度に金属化することができる（特に、折り返しミラーの反射率Ｒｃが１００％未満であるとき、第２の共振器ミラー２の反射率を第１の共振器ミラー１の反射率よりも高くすることができる）。さらには、適切な方策を採用することによって、干渉計の共振器を２回横断（１往復）させるのみならず、４回あるいは６回などの回数だけ横断させることも可能であり、それぞれの場合、共振器における光路が延びる割合だけ測定精度が高まる。
【００４３】
図１１の右側は、経路長の変化Δｘ（単位：ｎｍ）に対して、反射光４の強度ＩＲ（単位：μＷ）をプロットした図を示している。Ｌ＝１８ｍｍ、Ｌ＝３８ｍｍ、Ｌ＝６８ｍｍの場合について、３本の測定曲線を示してある。波長λ＝１５５０ｎｍのレーザを利用して、強度Ｉ０の測定光を発生させた。コリメータ６の焦点距離はｆ＝８ｍｍであり、コリメータ６によって生成された光線３の直径は１．５ｍｍであった。折り返しミラー７の経路変位Δｘは、ピエゾスタックＰによって達成した。図１１の測定曲線が示しているように、この実施形態においてミラーに使用されている反射率（Ｒ１＝Ｒ２＝０．０４、Ｒｃは実質的に１）の場合、余弦形状のＩＲ曲線が得られ、コントラストは常に実質的に１００％であり、光ファイバ５の端部と折り返しミラー７（すなわち対象物）との間の間隔Ｌが大きいほど振幅が小さくなる。したがって、共焦点ファブリペロー干渉計２００によって反射される光４の振幅ＩＲを利用することで、対象物のおよその位置を求めることができる。
【００４４】
図１２は、本発明のファブリペロー干渉計１００，２００によって反射される光４を使用して対象物の位置ｘを求める位置取得装置３００を、例示を目的として示している。この図に示した位置取得装置３００は、直交検波の原理に基づいて動作し、直交検波については、特許文献１に詳しく説明されており、この文書は参照によって本出願に組み込まれている。
【００４５】
反射光の強度ＩＲはファブリペロー干渉計の反射率に比例し、この反射率は、（オプションとして）折り返しミラー７の反射率Ｒｃ＝１．０（１００％）を想定すると、一般に次式によって与えられる。
【数４】
【００４６】
【００４７】
フィネスＦは、Ｆ＝（πｇ／２）１／２によって求められる。
【００４８】
特殊な場合であるＲ１＝Ｒ２＝Ｒのときには、次のようになる。
【数５】
【００４９】
ｇ２＜＜１ならば、第一近似として分母を無視することができ、ファブリペロー干渉計の反射率は、次の比例関係を満たす。
【数６】
【００５０】
これは次式と等価である。
【数７】
【００５１】
したがって、Ｒ１＝Ｒ２＝ＲでありＲの値が小さい場合、反射光４の強度ＩＲは、可変成分ｃｏｓ（２（Ｐ＋１）ｋｘ）を有する信号である（ｋ＝２π／λ、Ｐは折り返し係数であって、Ｐ＝０：折り返しなし、Ｐ＝１：１枚の折り返しミラー、以下同様）（例えば図１１を参照）。後述するように、このような信号は評価に非常に適している。
【００５２】
ファブリペロー干渉計のフィネスＦは、例えば、１０．０未満、５．０未満、１．０未満、または０．５未満である。フィネスＦの値が高いほど、曲線の形状の評価に基づいて信号を評価することが難しくなり、なぜなら、その場合には等式（７）による余弦形状が観察されないためである。
【００５３】
小さいフィネスＦを達成する目的で、ミラー１，２，７の少なくとも１つが低い反射率を有することができる。コア５ａの領域およびクラッド５ｂの領域のいずれも、光ファイバ５の平面研磨された端部の反射率は、一般には４％程度であり、したがって、所望の低い反射性を有する。
【００５４】
なお、共振器ミラー１，２の反射率および折り返しミラー７の反射率を、互いに異なる値に設定することも可能であることに留意されたい。しかしながら、この場合、反射光における干渉パターンの高いコントラスト（すなわち、Ｒｍｉｎ＝０）を常に目標とするべきであり、Ｒｃ≠１００％、特に、Ｒｃの値が低く、Ｒ１およびＲ２の値が異なる（適切な場合には大きく異なる）とき、この条件は満たされる必要がある。例えば、この点において、コア５ａ（または、光ファイバ５とは個別の第１の共振器ミラー１）の出口面と、クラッド５ｂ（または、光ファイバ５とは個別の第２の共振器ミラー２）の端面とが、異なる反射率を有する、すなわち、異なる程度に金属化することが可能である。さらには、ファブリペロー干渉計２００のフィネスＦは、小さい値ではなく大きい値であることが望ましいこともあり、例えば、強度ＩＲを強度プロファイルの余弦形状に基づいて評価しないときである。一例として、高い空間分解能の必要がなく、ＩＲの周期性の基準点（例：最大値）の間の曲線のプロファイルによってではなく、例えば干渉パターンの周期性のみによって反射光を評価する場合が挙げられる。
【００５５】
位置を取得する装置３００は、干渉計ヘッド２０９と、検出器システム２０２と、評価回路２０４と、光源（レーザ）２０１とを備えている。以下では、これらの構成要素の具体的な例を示す。
【００５６】
検出器システム２０２は、例えば、Ｍ個の独立したレーザ出力を提供する１×Ｍカプラー２０８を入力側に有する。例えば、対象物の運動を３次元で監視する場合、Ｍ＝３を選択することが可能である。この場合、１×３カプラー２０８の空いている２つの出力に、位置を取得するための２つのさらなる干渉計装置を接続することができる。
【００５７】
１×Ｍカプラー２０８の出力の１つは、２×２カプラー２０６に接続されている。２×２カプラー２０６の出力の一方は、ＳＭＦ（シングルモードファイバ）２０７を介して干渉計ヘッド２０９に接続されている。干渉計ヘッド２０９は、例えば、前述した共焦点ファブリペロー干渉計ヘッド１００，２００の一方によって実施することができる。
【００５８】
干渉計ヘッド２０９によってＳＭＦ２０７を介して戻される、強度ＩＲの干渉光は、検出器２１０に導かれる。検出器２１０は測定信号を生成し、この信号は、オプションとして増幅器２２０において増幅された後、評価回路２０４に導かれる。
【００５９】
高い精度が要求されない用途では、単純な評価手順が可能である。例えば、固定波長のレーザ２０１を使用することが可能であり、検出器信号（図１１に示した強度プロファイルＩＲに対応する、または強度の周期性のみを有する）を直接評価することができる。可能な方法としては、前述したように強度プロファイルＩＲから得られる検出器信号の振幅を評価する方法（位置決定の精度は低い）以外に、１つの単純な方法として、例えば、曲線の最大値を数えることによって曲線の周期性を評価する（精度は（λ／２）／（Ｐ＋１）であり、Ｐは折り返し係数）。曲線の周期性を評価する場合、曲線の形状は決定的に重要ではないため、この場合、特に、周期的ではあるが余弦形状ではない検出器信号を供給する、高いフィネスＦを有する共焦点ファブリペロー干渉計を使用することも可能である。曲線の周期性（のみ）を評価する場合の精度である（λ／２）／（Ｐ＋１）は、曲線の最大値（または曲線の周期性を求めるために使用される他の基準点）の間の曲線のプロファイルを使用して評価することによって高めることができる。このような評価は、一例として、例えば参照テーブルにあらかじめ格納されている曲線値との比較、もしくは補間、またはその両方によって、行うことができる。
【００６０】
以下では、いわゆる直交検波方式に基づいて極めて正確に位置を求める位置取得装置３００について、一例として図１２を使用して説明する。この装置で使用される光源は、調整可能なレーザ２０１であり、このレーザを用いて測定光の波長を周期的に変調し、共焦点ファブリペロー干渉計１００，２００によって反射される光の強度ＩＲを、測定光の変調周波数の関数として復調することによって、直交検出原理に従って評価する。このようにすることで、測定範囲全体にわたり、ナノメートルオーダー、さらにはサブナノメートルオーダーの精度で位置を求めることが可能である。
【００６１】
直交検波方式を理解する目的で、最初に数学的背景について簡単に説明しておく。フィネスの低い共焦点ファブリペロー干渉計１００，２００では、正規化された検出信号は次式で与えられる。
【００６２】
【数８】
ｋは、調整可能レーザ２０１の一時的に変化する波長λと、ｋ＝２π／λという関係にある。測定光の変調は次式によって記述することができる。
【００６３】
【数９】
ｋ０は固定の波数値、δｋは変調レベルを表す。正規化された測定信号ｓは、特許文献１に記載されている導出に従って、項の合計として記述することができる。
【００６４】
【数１０】
項ｓＤＣは、時間に依存しない成分であり、次式として与えられる。
【００６５】
【数１１】
２番目の項ｓωは、時間に依存する成分であり、次式に従って、変調周波数ｆでの一時的な周期的振動を達成する。
【００６６】
【数１２】
この式において、ω＝２πｆである。３番目の項ｓ２ωは、同様に時間とともに変化する成分であり、２倍の変調周波数（すなわち２ｆ）での周期的な振動を構成する。
【００６７】
【数１３】
直交検出法による評価は、例えば、２つの成分ｓωおよびｓ２ω（時間とともに変化し、それぞれ周波数ｆおよび２ｆを有する）を復調することによって行うことができる。復調によって得られる復調信号は、以下のようになる。
【００６８】
【数１４】
および
【００６９】
【数１５】
信号ＳおよびＳＱの係数（ｐｒｅｆａｃｔｏｒ）である２（Ｐ＋１）ｘδｋおよび（２（Ｐ＋１）ｘδｋ／２）２は、対象物の位置ｘ（すなわち求める値）に依存するため未知である。
【００７０】
したがって、最初のステップは、対象物の位置の近似値ｘｅｓｔｉｍを求めることである。次いで、直交検波信号、
【００７１】
【数１６】
【００７２】
【数１７】
を、インクリメント（増分）カウント（increment count）および補間によって評価することにより、より高い精度を達成することができる。直交検波によって復調されたこれらの項を使用することで、位置ｘが、高い精度（サブナノメートルオーダーも可能である）で、具体的には次式として得られる。
【００７３】
【数１８】
この式で、Ｎは、基準点（ゼロ点）ｘ０からｘ変位するときに得られる増分λ／［８（Ｐ＋１）］のカウント値を表している。
【００７４】
近似値ｘｅｓｔｉｍは、例えば、信号ＳＱおよびＳの最大値ｍａｘ（ＳＱ）およびｍａｘ（Ｓ）を測定することによって、等式ｘｅｓｔｉｍ≒（２／δｋ）（ｍａｘ（ＳＱ）／ｍａｘ（Ｓ））に従って求めることができる。
【００７５】
検出器２２０によって供給される検出器信号のこのような評価処理は、図１２に一例として示した評価回路２０４によって行うことができる。この評価回路は、第１のロックイン増幅器２１２−１および第２のロックイン増幅器２１２−２と、第１のアナログ／デジタル変換器２１３−１および第２のアナログ／デジタル変換器２１３−２と、参照テーブルメモリにアクセスできるプロセッサ２１４と、アップ／ダウンカウンタ２１５とを備えている。さらに、評価回路２０４は、ＡＣ電圧発生器２１０の信号出力によって制御されるレーザドライバ２１６を備えている。レーザドライバ２１６は、調整可能レーザ２０１の温度を制御することができ、これにより、調整可能レーザ２０１は、λ＝λ０＋δλｃｏｓ（ωｔ）に従って高い精度で波長変調を行う。調整可能レーザ２０１は、例えば、中心周波数１５００ｎｍで動作するＤＦＢ（分布帰還型）レーザとすることができる。このレーザ２０１は、反射光に起因して損傷したり不安定になることを防止する目的で、例えば３５ｄｂのファラデーアイソレータ（Faraday isolator）を使用することによって隔離することができる。
【００７６】
検出器２２０によって出力される、角周波数ωおよび２ωを有する測定信号を、それぞれ、ロックイン増幅器２１２−１および２１２−２において復調する。これを目的として、２つのロックイン増幅器２１２−１，２１２−２の基準入力は、ＡＣ電圧発生器２１０のＴＴＬ基準出力に接続されている。検出器２２０の出力において出力される測定信号は、２つのロックイン増幅器２１２−１，２１２−２の信号入力に送られる。第１のロックイン増幅器２１２−１は基準角周波数ωに設定されており、第２のロックイン増幅器２１２−２は２倍の基準角周波数２ωに設定されている。第１のロックイン増幅器２１２−１（ωに同期して動作する）は、復調された信号Ｓ＝−ｘδｋｓｉｎ（２（Ｐ＋１）ｋ０ｘ）を生成し、第２のロックイン増幅器２１２−２（角周波数２ωに同期して動作する）は、直交検波信号ＳＱ＝−（２（Ｐ＋１）ｘλｋ／２）２ｃｏｓ（２（Ｐ＋１）ｋ０ｘ）を供給する。オプションの条件としてδλ＜＜λ０を導入すると、係数δｋは、式δｋ＝−２πδλ／（λ０）２によって近似することができる（δλは波長変調の既知の波長レベルを指定する）。ロックイン増幅器２１２−１，２１２−２の２つの出力信号を、アナログ／デジタル変換器２１３−１，２１３−２によってデジタル信号に変換する。アナログ／デジタル変換器２１３−１，２１３−２の出力における第１の読み取りによって、増分λ／［８（Ｐ＋１）］での変位経路ｘが得られる。これを目的として、アナログ／デジタル変換器それぞれの出力における最上位ビットＭＳＢを、それぞれ、アップ／ダウンカウンタのカウント入力に送る。位置ｘは、次式に従って最も近いｘＮによって求められる。
【数１９】
【００７７】
例えば、２系統のカウント入力を有する２４ビットのカウンタを、カウンタ２１５として使用することができる。
【００７８】
プロセッサ２１４は、アナログ／デジタル変換器２１３−１，２１３−２の出力の第２の読み取りを行い、増分λ／８内でδｘを計算する。この第２の読み取りは、変換器の出力のワード幅全体とすることができる。プロセッサ２１４に含まれている補間器が、２つの復調信号ＳおよびＳＱを処理し、次の関係に従ってδｘを求める。
【数２０】
【００７９】
次いで、アップ／ダウンカウンタ２１５とプロセッサ２１４の補間器の出力を合計することにより、次式に従って値ｘを求める。
【数２１】
【００８０】
補間は、例えば参照テーブルメモリ（ＬＵＴ）を利用して実行することができる。
【００８１】
なお、直交検波方式は、必ずしも信号成分ｓωおよびｓ２ωに基づいて実行する必要はなく、例えば、直流成分ｓＤＣと信号成分ｓω、ｓ２ωの一方とを用いても実行できることに留意されたい。重要な点として、直流成分ｓＤＣは同様にｘに依存する。この場合、ロックイン増幅器２１２−１，２１２−２の一方を省くことができる。ただし、直交検波方式は、必ず少なくとも２つの信号成分の評価に基づく。
【００８２】
位置を取得する本装置は、複数の有利な特性（分解能が高い、測定範囲が大きい、干渉計ヘッドがコンパクト（設計上の寸法１ｃｍ未満、重量１ｇ未満）、設置が単純、光学的調整のコストが最小限または不要、堅い接続線が不要であるため耐振動性が高い）によって、多くの用途および設置環境において使用することができる。特に、厳しい環境（低温、超高真空、高磁界、高電界など）での使用も可能である。
【００８３】
位置を取得する本装置を使用することで、例えば、ポジショナーの位置決め動作を、サブミリメートルオーダー、サブマイクロメートルオーダー、ナノメートルオーダー、さらにはサブナノメートルオーダーの位置決め精度で監視することができる。図１３は、本発明の位置取得装置を利用して並進動作するポジショナー５００の例示的な実施形態を、上面図として示している。ポジショナー５００は、第１の静止部分５０１と、第１の部分５０１に対して変位させることのできる第２の部分（以下ではキャリア５０４と称する）とを有する。第１の部分５０１とキャリア５０４との間では、相対位置を調整するための装置が動作し、この装置は、例えば、並進軸５０３（この軸上でキャリア５０４を摺動させることができる）と、アクチュエータとして機能する圧電素子５０２とによって実施することができる。並進動作の方向は、双方向矢印Ｐ１によって示してある。
【００８４】
この図に示した駆動装置は、いわゆる慣性モータ、あるいはスリップスティックドライブ（slip-stick drive）を意味する。スリップスティックドライブなどの設計では、位置決め動作のステップ幅を駆動装置の制御によって正確に規定することはできない。すなわち、ポジショナー５００においてキャリア５０４に配置されている位置決め部分の位置を、駆動装置の制御を単に監視することによって（例えば、ステップを数えることによって）決定することはできず、ポジショナー５００は、位置決めの監視を可能にする装置をさらに備えていなければならない。
【００８５】
これを目的として、ここまでに記載した例示的な実施形態の１つによる位置取得装置を設ける。ここまでに記載した例示的な実施形態の１つに従って設計することのできる干渉計ヘッド５０８が、固定されている第１の部分５０１に保持されている。干渉計ヘッド５０８から出る照明光はミラー５１１に当たり、このミラー５１１は、変位可能なキャリア５０４に、移動方向（双方向矢印Ｐ１）に垂直な向きに取り付けられており、光を干渉計ヘッド５０８に再帰反射する。ミラー５１１は、例えば、折り返しミラー７とすることができ、あるいは図４に示したファブリペロー干渉計１００の場合、第２の共振器ミラー２とすることもできる。干渉計ヘッド５０８は、光ファイバ５０７を介して検出器システム（図示していない）に接続されており、この検出器システムは、ここまでに記載した例示的な実施形態の１つに従って設計することができ、前述したさらなる構成要素（レーザ、評価回路）に接続されている。
【００８６】
一点鎖線５１０はシステムの境界を表しており、例えばクライオスタットまたはその他の容器の壁によって実施することができる。干渉計ヘッド５０８（検出器要素を除く）だけは、閉じたシステムの中に収容する必要があり、オプションとして、（図１３に示したように）ポジショナー５００に組み込むこともできる。したがって、干渉計ヘッド５０８、または干渉計ヘッド５０８を備えたポジショナー５００は、公知の位置取得装置やポジショナーが多くの場合に所望の機能を果たさない極端な環境（例えば、低温、超高真空（ＵＨＶ）、高電界、高磁界）において使用することができる。
【００８７】
並進ポジショナー５００の場合、約１ｎｍ、さらにはそれ以下の光学分解能を達成することが可能である。ステップ幅は、圧電素子５０２を制御する電圧の関数、および温度の関数として、約５ｎｍ〜１μｍの範囲内の値をとることができる。したがって、光学的な位置監視の分解能が高いため、駆動装置の機械的境界（例えば５ｎｍ）の領域において位置決め精度を達成することが可能である。多くの用途において特に有利なのは、最大移動経路が長いことであり、一般には数ミリメートルから最大で１センチメートルないし数センチメートルとすることができる。
【００８８】
上記の例示的な実施形態は例示を目的としており、本明細書の開示内容は、複数の異なる例示的な実施形態に記載されている特徴を、技術的に可能な範囲で組み合わせたものも包含する。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
位置を取得する装置であって、
共焦点ファブリペロー干渉計（１００，２００）を有する、装置。
【請求項２】
前記共焦点ファブリペロー干渉計が、第１の共振器ミラー（１）および第２の共振器ミラー（２）と、前記第１の共振器ミラー（１）と前記第２の共振器ミラー（２）との間の光路上に配置されている折り返しミラー（７）と、を備えている、
請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記折り返しミラー（７）が、位置を求める対象物に機械的に結合されている、
請求項２に記載の装置。
【請求項４】
前記共焦点ファブリペロー干渉計（１００，２００）が、前記第１の共振器ミラー（１）と前記第２の共振器ミラー（２）との間の前記光路上に配置されているコリメータ（６，６’）を備えている、
請求項２または請求項３に記載の装置。
【請求項５】
前記折り返しミラー（７）が、０．９より大きい反射率、特に、０．９５より大きい反射率を有する、
請求項２から請求項４のいずれかに記載の装置。
【請求項６】
前記折り返しミラー（７）が、前記ファブリペロー干渉計（２００）の中の前記光路を、前記第１の共振器ミラー（１）から前記第２の共振器ミラー（２）に導き、かつ、前記第２の共振器ミラー（２）から前記第１の共振器ミラー（１）に導くような向きに配置されている、
請求項２から請求項５のいずれかに記載の装置。
【請求項７】
前記第１の共振器ミラー（１）および前記第２の共振器ミラー（２）が、前記ファブリペロー干渉計（２００）の光学軸線に関して径方向に互いにオフセットして配置されている、
請求項２から請求項６のいずれかに記載の装置。
【請求項８】
前記第１の共振器ミラー（１）および前記第２の共振器ミラー（２）が互いに対して固定位置に配置されている、
請求項２から請求項７のいずれかに記載の装置。
【請求項９】
前記ファブリペロー干渉計（１００，２００）のフィネスが１．０より小さい、特に、０．５より小さい、
請求項１から請求項８のいずれかに記載の装置。
【請求項１０】
前記第１の共振器ミラー（１）の反射率が０．１５より小さい、特に、０．０７より小さく、前記第２の共振器ミラー（２）の反射率が０．１５より小さい、特に、０．０７より小さい、
請求項２から請求項９のいずれかに記載の装置。
【請求項１１】
前記第１の共振器ミラー（１）の前記反射率と前記第２の共振器ミラー（２）の前記反射率とがほぼ等しい大きさである、
請求項２から請求項１０のいずれかに記載の装置。
【請求項１２】
前記第１の共振器ミラー（１）が、光ファイバ（５）のコア（５ａ）の出口面を備えている、
請求項２から請求項１１のいずれかに記載の装置。
【請求項１３】
前記第２の共振器ミラー（２）が、
前記第１の共振器ミラーに横方向に隣接して配置されている光学部分、特に、光ファイバ（５）のクラッド（５ｂ）、の端面を備えている、
請求項２から請求項１２のいずれかに記載の装置。
【請求項１４】
前記ファブリペロー干渉計（１００，２００）に送られる測定光を発生させる光源（２０１）と、
前記ファブリペロー干渉計（１００，２００）によって生成される干渉パターンの関数として測定信号を生成する検出器（２１０）と、
前記測定信号を評価する評価回路（２０４）と、
を備えている、請求項１から請求項１３のいずれかに記載の装置。
【請求項１５】
１０−４ｍより大きい、特に、１０−３ｍより大きい、特に、１０−２ｍより大きい測定範囲にわたり、変位測定を行うように設計されている、
請求項１から請求項１４のいずれかに記載の装置。
【請求項１６】
ポジショナー（５００）と、位置を取得する装置とから構成されているシステムであって、
前記ポジショナー（５００）と、請求項１から請求項１５のいずれかに記載の、位置を取得する装置（１００，２００，３００）とを備えている、
システム。
【請求項１７】
位置を取得する方法であって、
共焦点ファブリペロー干渉計（１００，２００）によって、対象物の前記位置に依存する干渉パターンを生成するステップと、
前記干渉パターンを検出するステップと、
前記検出によって得られる測定信号を評価して、前記対象物の位置を求めるステップと、
を含んでいる、方法。
【請求項１】
位置を取得する装置であって、
共焦点ファブリペロー干渉計（１００，２００）を有する、装置。
【請求項２】
前記共焦点ファブリペロー干渉計が、第１の共振器ミラー（１）および第２の共振器ミラー（２）と、前記第１の共振器ミラー（１）と前記第２の共振器ミラー（２）との間の光路上に配置されている折り返しミラー（７）と、を備えている、
請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記折り返しミラー（７）が、位置を求める対象物に機械的に結合されている、
請求項２に記載の装置。
【請求項４】
前記共焦点ファブリペロー干渉計（１００，２００）が、前記第１の共振器ミラー（１）と前記第２の共振器ミラー（２）との間の前記光路上に配置されているコリメータ（６，６’）を備えている、
請求項２または請求項３に記載の装置。
【請求項５】
前記折り返しミラー（７）が、０．９より大きい反射率、特に、０．９５より大きい反射率を有する、
請求項２から請求項４のいずれかに記載の装置。
【請求項６】
前記折り返しミラー（７）が、前記ファブリペロー干渉計（２００）の中の前記光路を、前記第１の共振器ミラー（１）から前記第２の共振器ミラー（２）に導き、かつ、前記第２の共振器ミラー（２）から前記第１の共振器ミラー（１）に導くような向きに配置されている、
請求項２から請求項５のいずれかに記載の装置。
【請求項７】
前記第１の共振器ミラー（１）および前記第２の共振器ミラー（２）が、前記ファブリペロー干渉計（２００）の光学軸線に関して径方向に互いにオフセットして配置されている、
請求項２から請求項６のいずれかに記載の装置。
【請求項８】
前記第１の共振器ミラー（１）および前記第２の共振器ミラー（２）が互いに対して固定位置に配置されている、
請求項２から請求項７のいずれかに記載の装置。
【請求項９】
前記ファブリペロー干渉計（１００，２００）のフィネスが１．０より小さい、特に、０．５より小さい、
請求項１から請求項８のいずれかに記載の装置。
【請求項１０】
前記第１の共振器ミラー（１）の反射率が０．１５より小さい、特に、０．０７より小さく、前記第２の共振器ミラー（２）の反射率が０．１５より小さい、特に、０．０７より小さい、
請求項２から請求項９のいずれかに記載の装置。
【請求項１１】
前記第１の共振器ミラー（１）の前記反射率と前記第２の共振器ミラー（２）の前記反射率とがほぼ等しい大きさである、
請求項２から請求項１０のいずれかに記載の装置。
【請求項１２】
前記第１の共振器ミラー（１）が、光ファイバ（５）のコア（５ａ）の出口面を備えている、
請求項２から請求項１１のいずれかに記載の装置。
【請求項１３】
前記第２の共振器ミラー（２）が、
前記第１の共振器ミラーに横方向に隣接して配置されている光学部分、特に、光ファイバ（５）のクラッド（５ｂ）、の端面を備えている、
請求項２から請求項１２のいずれかに記載の装置。
【請求項１４】
前記ファブリペロー干渉計（１００，２００）に送られる測定光を発生させる光源（２０１）と、
前記ファブリペロー干渉計（１００，２００）によって生成される干渉パターンの関数として測定信号を生成する検出器（２１０）と、
前記測定信号を評価する評価回路（２０４）と、
を備えている、請求項１から請求項１３のいずれかに記載の装置。
【請求項１５】
１０−４ｍより大きい、特に、１０−３ｍより大きい、特に、１０−２ｍより大きい測定範囲にわたり、変位測定を行うように設計されている、
請求項１から請求項１４のいずれかに記載の装置。
【請求項１６】
ポジショナー（５００）と、位置を取得する装置とから構成されているシステムであって、
前記ポジショナー（５００）と、請求項１から請求項１５のいずれかに記載の、位置を取得する装置（１００，２００，３００）とを備えている、
システム。
【請求項１７】
位置を取得する方法であって、
共焦点ファブリペロー干渉計（１００，２００）によって、対象物の前記位置に依存する干渉パターンを生成するステップと、
前記干渉パターンを検出するステップと、
前記検出によって得られる測定信号を評価して、前記対象物の位置を求めるステップと、
を含んでいる、方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【公開番号】特開２０１１−１７４９２２（Ｐ２０１１−１７４９２２Ａ）
【公開日】平成２３年９月８日（２０１１．９．８）
【国際特許分類】
【外国語出願】
【出願番号】特願２０１１−２６０８４（Ｐ２０１１−２６０８４）
【出願日】平成２３年２月９日（２０１１．２．９）
【出願人】（５１００９３２６６）アットキューブ システムズ アーゲー (2)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年９月８日（２０１１．９．８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２６０８４（Ｐ２０１１−２６０８４）
【出願日】平成２３年２月９日（２０１１．２．９）
【出願人】（５１００９３２６６）アットキューブ システムズ アーゲー (2)
【Ｆターム（参考）】
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