ホログラム、及びホログラムを用いた光学素子の製造方法
光学素子（５）の製造方法は、光学素子の光学面（３）に測定光（２３ａ）を導く干渉計１ａを用いて、光学面を検査する工程を含む。測定光は、光学面の上流にある測定光のビーム経路に配置された２つのホログラム（４４、４８）を順次に横切る。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子の製造方法に関する。特に、本発明は、非球面形状を有する光学素子の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学面を有する光学素子は、例えば、天文学において用いられる望遠鏡などの光学系、及び、リソグラフ法において、マスクやレチクル上に形成された構造体などの構造体を、レジストなどの放射線感応基板上に結像するために用いられる光学系において使用される、光学レンズや光学ミラーなどの光学部品である。このような光学系の合否は、光学系の設計者によって決定された目標とする形状となるように、光学面をいかに精度良く機械加工又は製造できるかによって実質的に決まる。このような製造においては、機械加工された光学面の形状を目標とする形状と比較し、機械加工された面と目標とする面との差を決定する必要がある。そして、光学面は、機械加工された面と目標とする面との差が、例えば、所定の閾値を超える部分において、さらに機械加工されてもよい。
【０００３】
光学面の高精度測定においては、一般的に干渉計装置が用いられる。このような装置は、例えば、米国特許第４，７３２，４８３号明細書（特許文献１）、米国特許第４，３４０，３０６号明細書（特許文献２）、米国特許第５，４７３，４３４号明細書（特許文献３）、米国特許第５，７７７，７４１号明細書（特許文献４）、米国特許第５，４８８，４７７号明細書（特許文献５）に開示されている。これらの文献の全内容を本願に引用して援用する。
【０００４】
球面状の光学面を測定する従来の干渉計装置は、一般に、測定光の波面が、検査される表面の位置において、検査中の表面の目標とする形状と同一の形状となるように、可干渉性を有する光の光源と、検査される表面に入射する測定光のビームを発生させる干渉計光学系とを含む。このような状況において、測定光のビームは、検査中の表面に直角に入射し、その表面で反射して干渉計光学系へと戻る。その後、検査中の表面で反射した測定ビームの光は、基準面で反射した光と重ね合わされ、その結果生じる干渉縞（パターン）から、検査中の表面の形状と目標とする形状とのずれが決定される。
【０００５】
球面状の光学面を検査するための球面状の波面は、従来の干渉計光学系によって比較的高精度で生成することができるが、光が検査中の非球面の各位置に直角に入射するように非球面形状の波面を有する測定光のビームを発生させるためには、補償器、ヌルレンズ配置、又はＫ−システムとも称される、より改良された光学系が必要とされる。ヌルレンズ配置又は補償器に関する背景情報は、例えば、ダニエル マラカラ（Daniel Malacara）のテキストブック「光学工場試験（Optical Shop Testing）」、第２版、ジョン ワイリー アンド サンズ（John Wiley &Sons）株式会社、１９９２年、第１２章（非特許文献１）から入手可能である。
【０００６】
非球面形状の波面（非球面波面）を生成するための補償器は、１つ以上のレンズなどの屈折光学素子を含み得る。非球面波面を生成するための補償器において、ホログラムなどの回折素子を用いることも知られている。干渉測定におけるホログラムの使用に関する背景情報及び例は、上記ダニエル マラカラのテキストブックの第１５．１章、第１５．２章、第１５．３章に記載されている。ホログラムは、写真乾板などの適切な材料を干渉光ビームに曝すことによって生成される実（real）ホログラムであってもよく、又は、光線追跡などの適切な計算法（computational method）によって設定された干渉計をシミュレートし、ペンプロッタ及び光学式縮小法（optical reduction）、リソグラフ工程、レーザビームレコーダー、電子ビームレコーダーなどを用いた製造工程でホログラムを生成することによって得られるコンピュータ生成ホログラム（ＣＧＨ）などの合成ホログラムであってもよい。
【０００７】
従来の、ホログラムを用いた光学非球面の検査方法及び製造方法は、用途によっては精度が不十分であることが分かった。
【特許文献１】米国特許第４，７３２，４８３号明細書
【特許文献２】米国特許第４，３４０，３０６号明細書
【特許文献３】米国特許第５，４７３，４３４号明細書
【特許文献４】米国特許第５，７７７，７４１号明細書
【特許文献５】米国特許第５，４８８，４７７号明細書
【非特許文献１】ダニエル マラカラ（Daniel Malacara）のテキストブック「光学工場試験（Optical Shop Testing）」、第２版、ジョン ワイリー アンド サンズ（John Wiley &Sons）株式会社、１９９２年、第１２章
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものである。
【０００９】
従って、本発明の目的は、比較的高精度の非球面を有する光学素子を、検査し、製造する方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的は、製造される光学素子の光学面を検査するのに適切な波面を有する測定光のビームを生成するための回折性光学素子、すなわち、ホログラムを少なくとも１つ有する干渉計光学系を用いることによって光学素子を検査する工程を含む方法を提供することにより達成される。
【００１１】
本発明の一態様によれば、非球面の検査方法には、検査対象となる表面と相互作用する測定光のビーム経路に互いに離間して配置された少なくとも２つのホログラムが用いられる。
【００１２】
本発明者らは、光ビーム経路にたった１つのホログラムを用いる従来の干渉計システムにおいては、当該干渉計システムの検出器上に形成される光学面の画像にかなりの歪曲が発生することを見出した。そして、このような歪曲により、画像の局所スケール、すなわち、倍率が検出器上で変化かることとなる。検出器の解像度は限られているため、画像において、結像倍率及び画像の解像度が、検出器の他の領域と比較して大幅に小さくなる部分が起こる。その結果、光学素子の表面全体において、所望する高い解像度で、光学素子の表面形状を求めることができなくなるおそれがある。
【００１３】
測定光のビームの光ビーム経路に互いに離間して配置される少なくとも２つのホログラムを用いることにより、このような歪曲を補正することができる。これにより、局所結像倍率が検査中の光学素子の表面全体において実質的に均一となる。また、例えば、検査中の光学素子の高い精度が求められる特定の部分に対して倍率（scale）を上げるなど、局所結像倍率を特定のニーズに合わせて調整することができる。
【００１４】
本発明の典型的な実施の形態は、ビーム経路上の、第１のホログラム及び／又は第２のホログラムの上流又は下流に、少なくとも１つの屈折素子を配置することを含む。レンズなどの屈折素子は、検査対象となる光学素子に入射する測定光のビームの波面の生成に寄与することができ、屈折素子は、ホログラムによっては供給されない付加的な屈折力を供給する。これにより、ホログラムの線密度をより均一にすることができる。
【００１５】
本発明の典型的な一実施の形態によれば、光学面の干渉測定は、検査対象となる光学面で反射する測定光を用いて行われる。別の典型的な一実施の形態によれば、干渉測定は、検査対象となる光学面を横切る光を用いて行われる。
【００１６】
本発明の典型的な一実施の形態によれば、少なくとも２つのホログラムの少なくとも１つは、回折格子形成構造体が不要な回折次数の強度（intensity）を低減するためのブレーズド回折格子を形成する部分を少なくとも有するブレーズドホログラムである。このような不要な回折次数は、ホログラムの所望の回折次数からなる測定光と参照光との重ね合わせにより、干渉計装置の検出器上に生成される干渉縞の質を低下させてしまう。干渉測定に用いられる少なくとも２つのホログラムは高い回折次数を生成するおそれがあるため、不要な回折次数の強度を低減することは、特に有用である。
【００１７】
明細書中の一実施の形態によれば、ホログラムは、回折格子形成構造体のピッチが高い高品質のブレーズド回折格子形成構造体を含み、さらに、ホログラムは、回折格子形成構造体のピッチが比較的小さい低品質のブレーズド又は非ブレーズド回折格子形成構造体を含む。
【００１８】
回折格子形成構造体のピッチが高い領域は、所望の回折次数と不要な回折次数との分離が容易に起こらないか又は全く起こらないように、小さい偏向角の測定光のビームを生成する。しかし、これらの領域に設けられる高品質のブレーズは、少なくとも、不要な回折次数の強度を低減するのに有利である。回折格子形成構造体のピッチが小さい、ホログラムのその他の領域には、低品質のブレーズド回折格子形成構造体を用いることができる。なぜなら、測定光の光線に与えられる高い回折角により、所望の回折次数と不要な回折次数とを分離し易くなるからである。
【００１９】
さらなる典型的な一実施の形態によれば、検査対象となる光学面は、球状から実質的にずれている非球面である。本願明細書においては、非球面とその最も球面に近い形状との差が所定の基準よりも大きい場合に、光学面を非球面とみなすことができる。このような基準の１つは、非球面とその最も球面に近い形状との差の勾配に基づき、このような勾配が、６(ｍを光学面の有効径で割った値を超える場合に、光学面は非球面とみなされる。
【００２０】
本発明の実施の形態によれば、高い表面品質を有する非球面性の高い表面の検査及び製造が可能である。非球面性の量を決定するための尺度、すなわち、球面形状とのずれ量は、光学面の幾何学的媒介変数（geometrical parameters）から計算することができる。このためには、例えば、光学面の最小曲率ｃminと光学面の最大曲率ｃmaxを用いることができる。例えば、式（ｃmax−ｃmin）を非球面性の量を決定するための適切な尺度として用いることができる。本願明細書において、（ｃmax−ｃmin）＞１ｍ-1を満たす光学面は、非球面性の高い表面であるとする。
【００２１】
光学面の実際の形状とその目標とする形状との差が所与の許容値の範囲内である場合に、高品質な光学面であるとする。許容値は、光学面の設計用途に依存し、当業者であれば所望の用途に基づいて選択することができる。通常、撮像用途に用いられる短波長光を利用する用途の場合、許容値は低い。また、表面のばらつきが発生する空間的な長さスケ−ル（spatial length scales）ごとに異なる許容値を定めることができる。このような空間的な長さスケ−ルは、「空間周波数の周期」とも呼ばれる。例えば、異なる空間周波数ごとに、表面の横方向における表面形状とその目標とする形状との差の分布の平方２乗平均（ＲＭＳ）値として、異なる許容値を定めることができる。例えば、通常、光学面の直径の約１０分の１〜光学面の全直径程度の大きさに対応する、約ミリメートル〜数十センチメートル程度の長さスケール範囲の低空間周波数領域（ＬＳＦＲ）での差のために第１の許容値を定めることができる。一般的に、このような許容値は、光学面の形状誤差を表わす。光学面の形状誤差は、光学面が用いられる光学系の収差に影響を及ぼす。
【００２２】
低空間周波数領域でのずれを低減するための加工方法としては、ミリング、研削、ルース・アブラシブ研削などの精密研削、研磨などが一般的である。この空間周波数領域でのずれ、すなわち、表面誤差を測定する方法としては、光学面の各部分の測定結果をつなぎ合わせて表面全体の表面形状を示す測定結果を得るステッチング法（stitching method）を用いた場合、光学面の直径と同じかそれよりも小さい直径を有する測定光のビームを用いた干渉測定法が一般的である。
【００２３】
一般に、研磨工具は、約ミリメートル〜約マイクロメートル程度の長さスケール範囲の中間空間周波数領域（ＭＳＦＲ）及び約マイクロメートル〜本願で用いられる光の波長程度の長さスケール範囲の高空間周波数領域（ＨＳＦＲ）でのずれを低減させる場合に用いられる。一般に、中間空間周波数領域及び高空間周波数領域で定められる許容値は、光学面の表面粗さを表わす。中間空間周波数領域での表面のずれは、光学面が用いられる光学系の光学場において迷光やフレアをもたらすおそれがある。中間空間周波数領域ＭＳＦＲでのずれを求める測定方法としては、例えば、主面の選択した部分だけを一度に測定するマイクロ干渉法がある。高空間周波数領域の表面のずれは、光学面を光学系においてミラーとして用いた場合に、光学面の反射率を低減させるおそれがある。高空間周波数領域ＨＳＦＲでのずれを求める測定方法としては、例えば、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）を用いた方法がある。
【００２４】
一般的に、表面のずれ、すなわち、実際の表面形状とその目標とする形状との差の平方２乗平均（ＲＭＳ）値が、各空間周波数領域ＬＳＦＲ、ＭＳＦＲ、ＨＳＦＲの適切な低閾値を下回る場合に、光学面は高品質であるとされる。
【００２５】
低空間周波数領域ＬＳＦＲにおける光学面の品質を決定するには、通常、実際の表面形状とその目標とする形状とを比較する必要がある。このようなずれの絶対的決定は、ナノメートル（ｎｍ）などの単位で行われなければならないため、通常、この光学面が低空間周波数領域ＬＳＦＲにおいて一定の品質を有するかどうかを決定するには、その光学面の目標とする形状を知る必要がある。しかし、その光学面の目標とする形状が回転対称であることが分かっている場合には、その回転対称な光学面の半径面の形状（radial surface profile）を正確に把握しなくても、その表面の絶対非回転対称表面誤差を求めることができる。例えば、光学面を、光軸を有する光学系の光学素子として用いる場合、光学系の最適な性能を得るためには、その光学面が回転対称となることは明白である。
【００２６】
回転対称な表面形状を有する光学面の回転非対称表面誤差は、以下のようにして求めることができる。光学面の回転対称を規定する光軸を中心とした複数の回転位置で複数の干渉測定を行うことにより、光学面を検査する。得られた複数の干渉測定の結果を平均化し、平均化された干渉測定値と、複数の干渉測定値のうちの１つとの差を計算する。この結果により、その回転対称特性だけでなく光学面の目標とする形状に関するさらなる情報を正確に把握しなくても、ナノメートルなどの単位で光学面の絶対非回転対称表面誤差を得ることができる。回転対称表面誤差の絶対値の算出に関する背景情報は、米国特許第６，８３９，１４３ Ｂ２号明細書、及びロルフ・フライマンら（Rolf Freimann et al.）による「ノンコマティック非球面誤差の絶対測定（Absolute measurement of noncomatic aspheric surface errors）」と題する論文（Optics Communications 161(1999)、106〜114頁に掲載）から得ることができる。
【００２７】
上述した説明に基づけば、本発明の一実施の形態は、（ｃmax−ｃmin）＞１ｍ-1及びσRMSa＜１．０ｎｍ（式中、σRMSaは、光学面の絶対非回転対称表面誤差の平方２乗平均値を表す）を満たす非球面性の高い回転対称な光学面を提供する。
【００２８】
また、中間空間周波数領域及び高空間周波数領域でのずれは、光学面の局所特性として求めることができるので、光学面の目標とする形状全体を正確に把握しなくても、中間空間周波数領域ＭＳＦＲでの表面のずれを求めることができる。従って、中間空間周波数領域及び高空間周波数領域でのずれは、表面データから、例えば、表面データとその平均との差の分布を計算することによって求めることができる。平均は、補整（smoothing）を含む数学的方法やその他の適切な方法によって求めることができる。
【００２９】
上記に基づけば、本発明の実施の形態は、必ずしも回転対称ではなく、（ｃmax−ｃmin）１ｍ-1及びσRMS＜１．０ｎｍ（式中、σRMSは、０．３ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間周波数スケールのために求められる表面粗さのＲＭＳ値を表わす）を満たす非球面性の高い光学面を有する光学素子を提供する。
【００３０】
既に述べたように、本発明の実施の形態によれば、検出器上に形成される光学面の画像における局所結像倍率のばらつきを低減することにより、非球面性の高い表面の検査及び製造が可能となる。
【００３１】
結像光学系の詳細を把握していなくても、従来の方法で発生していたこのような局所結像倍率のばらつきは、光学面のみの特性から求めることができる。
【００３２】
以下の関係式は、光学面自体の特性に由来する局所結像倍率の尺度を表わすと考えることができる。
【００３３】
【数１４】
【００３４】
上記関係式中、ｘとｙは光学面の横座標であり、z（ｘ，ｙ）は、点（location）（ｘ，ｙ）での表面高さである。ｚ＝０は、少なくとも１つの点（ｘ0，y0）で満たされる。α（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）における光学面の表面法線と検出器上に結像される光学面の一部の平均表面法線とのなす角度である。ｃ（φ，ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での光学面の曲率であり、点（ｘ，ｙ）で光学面と接触する対応接触球面は、ｘｙ平面における角度φの方向にある。パラメータｄは、ｄ＝ ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））＋５０ｍｍによって定義できる適切な定数である。ここで、ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））は、すべての点（ｘ，ｙ）のｚの最大値である。
【００３５】
このようなβ（φ，ｘ，ｙ）の定義を用いれば、Δβ＝ｍａｘ（β（φ，ｘ，ｙ））／ｍｉｎ（β（φ，ｘ，ｙ））により、従来の干渉法において局所結像倍率のばらつきを発生させるための光学面の特性Δβを定義することができる。ここで、ｍａｘ（β（φ，ｘ，ｙ））は、すべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最大値である。同様に、ｍｉｎ（β（φ，ｘ，ｙ））は、すべての点（ｘ，ｙ） 及びすべての向きφでのβ最小値である。
【００３６】
上述した説明に基づけば、本発明の実施の形態は、０．３ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間周波数スケールのために求められるσRMSが、σRMS＜１．０ｎｍであり、局所結像倍率変動特性がΔβ＞１．２である高い表面品質を有する光学面を少なくとも１つ含む光学素子を提供する。
【００３７】
さらに、本発明の実施の形態は、σRMSa＜１．０ｎｍであり、局所結像倍率変動特性がΔβ＞１．２である高い表面品質を有する回転対称な光学面を少なくとも１つ含む光学素子を提供する。
【００３８】
本発明の実施の形態によっては、光学面の加工方法は、光学素子の光学面のミリング、研削、ルース・アブラシブ研削、研磨、イオンビーム面出し、磁気レオロジー面出しなどの機械加工及び仕上げ加工であり得る。
【００３９】
一実施の形態によれば、仕上げ加工は、光学面にコーティングを塗布することを含む。コーティングは、反射コーティング、反射防止コーティング及び保護コーティングなどのコーティングを含むことができる。
【００４０】
本発明の他の実施の形態は、基板と、前記基板上に設けられた回折格子とを備えたホログラムを提供し、回折格子は、格子ピッチの低い第１の領域と、格子ピッチの高い第２の領域とを含む。すなわち、第２の領域の回折格子形成構造体が、第１の領域におけるよりも大きい長さスケールで繰り返されている。第２の領域の回折格子形成構造体は、第１の領域の回折格子形成構造体よりも高い品質のブレーズを提供する。これは、第２の領域の回折格子形成構造体に、第１の領域よりも多い数の経路長供給素子（path length providing element）を含めることによって達成される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４１】
以下、添付図面を参照しながら本発明の典型的な実施の形態を詳細に説明することにより、上記及び本発明の有利な特徴を明らかにするが、本発明のすべての実施の形態が必ずしも本明細書に記載されている個々の利点を示すとは限らない。
【００４２】
図１は、１つのホログラムを用いた比較例における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００４３】
図２は、図１に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の歪んだ点配列を示したものである。
【００４４】
図３は、２つのホログラムを用いた本発明の第１の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００４５】
図４は、図３に示された干渉計システムの一部を拡大して詳細に示したものである。
【００４６】
図５は、図３に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の点配列を示したものである。
【００４７】
図６は、図３の干渉計システムを用いた光学素子の製造方法のフローチャートである。
【００４８】
図７は、１つのホログラムを用いたさらなる比較例における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００４９】
図８は、図７に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の歪んだ点配列を示したものである。
【００５０】
図９は、２つのホログラムを用いた本発明の第２の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００５１】
図１０は、図９に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の点配列を示したものである。
【００５２】
図１１は、本発明の第３の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００５３】
図１２は、本発明の第４の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００５４】
図１３は、本発明の第５の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００５５】
図１４は、本発明の第６の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００５６】
図１５は、図３、図９及び図１１〜図１４に示された干渉計システムに用いることができるホログラムの概略図である。
【００５７】
図１６は、本明細書において用いられる非球面の特性の一部を示すグラフである。
【００５８】
以下に示す典型的な実施の形態において、機能及び構造が等しい構成要素は、可能な限り同じ参照符号で示す。従って、特定の実施の形態の個々の構成要素の特徴を理解するために、他の実施の形態の説明及び課題を解決するための手段を参照されたい。
【００５９】
以下に記載する方法の典型的な実施の形態には、干渉計装置により与えられる測定光の入射ビームと測定される表面との相互作用によって生成される波面を、干渉計を用いて測定する工程が含まれる。このような測定の基礎として、複数の従来の干渉法が使用される。このような干渉法は、例えば、米国特許第５，３６１，３１２号明細書、米国特許第５，９８２，４９０号明細書及び米国特許出願公開第２００２／００６３８６７号明細書に開示されている。これらの全開示を参照により本明細書に援用する。
【００６０】
本発明の実施の形態の特殊性が分かるように、まず、１つのホログラムを用いた従来型の干渉計システムについて、図１及び図２を参照しながら説明する。
【００６１】
図１に示す従来型の干渉計システム１は、ミラー５の非球面形状のミラー面３を検査するために用いられる。この例のミラー面３は、対称軸７に対して回転対称な形状を有している。
【００６２】
干渉計システム１は、測定光のビーム１３を生成するための光源１１を備えている。光源１１は、レーザビーム１６を出射するヘリウムネオンレーザ１５を備えている。レーザビーム１６は、コヒーレント光の発散ビーム１８がピンホール絞りから発生するように、集束レンズ１９によって、空間フィルタ２０の前記ピンホール絞り上に集束される。発散ビーム１８の波面は、実質的に球状の波面である。発散ビーム１８は、実質的に平坦な波面を有する測定光の平行ビーム１３を形成するために、光軸９を有するレンズ群２１によって平行にされる。干渉計光学系１５によって供給され光学面（ミラー面）３に入射するビーム２３が、それぞれの位置において光学面３の目標とする形状に対応する形状の波面を有するように、測定光のビーム１３は、当該測定光のビーム１３を変形し成形する干渉計光学系１５を横切る。従って、光学面３が、その表面形状が目標とする形状に対応するように機械加工される場合、ビーム２３の光は、それぞれの位置において、光学面３上に直角に入射する。その後、光学面３で反射された光は、光学面３に入射した際と全く同一の経路を逆向きに進み、干渉計光学系１５を横切って、その一部分が、測定光のビーム１３の前記部分内に配置されたビームスプリッタ３１で反射される。ここで、ビーム１３は、平坦な波面を有する平行ビームである。ビームスプリッタ３１で反射されたビーム２９は、カメラ３４の対物レンズ系３５を通って、カメラチップ３９の感光面３７上に結像され、その結果、光学面３がカメラ３４に結像される。
【００６３】
干渉計光学系１５は、基板１７を横切った測定光の平行ビーム１３に対して直角に向けられた、平面１９を有するくさび形基板１７を備えている。平面１９は、測定光のビーム１３の一部が反射する、干渉計システム１のフィゾー面を形成する。測定光のビーム１３の反射された部分は、干渉法のための参照光を形成する。平面（フィゾー面）１９で逆方向に反射された参照光は、平面１９に入射した際と同一の経路を逆向きに進むため、光学面３で反射された測定光と重ね合わされる。また、参照光は、ビームスプリッタ３１によって偏向され、カメラチップ３９の感光面３７上に結像され、その結果、光学面３で反射された波面と、フィゾー面１９で逆方向に反射された波面とが重ね合わされることによって発生した干渉縞が、カメラ３４によって検出されてもよい。
【００６４】
上記のとおり、干渉計光学系１５は、光学面３の位置において、平行な波面を有する測定光の入射ビーム１３を、非球面の波面を有する測定光のビーム２３に変形するように、設計されている。このために、干渉計光学系１５は、光学面３の向かい側の１つの面がホログラム２５を備えた、２つの平行な平面を有する基板２４を含んでいる。ホログラム２５は、平坦な波面を有するビーム１３を正確に偏向し、光学面３の位置におけるビーム２３の波面が、光学面３の目標とする形状に略対応する形状を有するように設計された、コンピュータ生成ホログラム（ＣＧＨ）である。ホログラム２５は、光線追跡などの方法を含む、コンピュータを用いて対応する格子を計算し、かつ、計算された格子を基板２４の面上にプロットすることによって得ることができる。格子は、例えば、リソグラフ法によって形成することができる。干渉法において用いられるホログラムに関する背景情報は、上記したダニエル マラカラのテキストブックの第１５章により入手可能であろう。
【００６５】
図２は、検出器３４の感光面３７上の規則的な点領域に結像される光学面３上の歪んだ点配列を示している。光学面３上の歪んだ配列と検出面３７上の規則的な配列との間には結像関係が存在する。
【００６６】
図１はまた、ホログラム２５を横切るビーム１３の光線が互いに均一な間隔で離間していることを示している。これら光学面３に入射する光線の間隔は、対称軸７から離れるほど大きくなる。
【００６７】
検出器チップ３９の画素は、一定ピッチの規則的な矩形領域に配列されている。 しかし、干渉計光学系１５の歪曲により、検出器の対応する画素に結像される光学面３上の点は、一定ピッチの規則的な矩形領域に配列されない。光学面３上の隣接する点の間隔は、対称軸７から離れるほど大きくなる。従って、検出器上の画像の解像度は、光学面３の中心から離れるほど小さくなる。光学面３の干渉測定の精度は、光学面の中心よりもその外周部で小さくなる。
【００６８】
光学面の、結像倍率のばらつきを引き起こす能力は、以下に図１６を参照しながら説明するように、光学面自体に由来する。
【００６９】
図１６は、座標系ｘ、ｙ、ｚに配置された任意の形状を有する非球面３を示しており、ｘ及びｙは光学面３の横座標である。光学面の点（ｘ0，ｙ0）において、座標値ｚ、すなわち、光学面の高さは、（ｘ0，ｙ0）で０となるように、すなわち、ｚ（ｘ0，ｙ0）＝０となるように選択される。図示された例において、ｚ＝０はまた、すべての点（ｘ，ｙ）のｚの最大値である。すなわち、ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））＝０である。ホログラム２５は、ｚ＝０からｄ＝５０ｍｍの距離に配置されている。すなわち、ホログラム２５は、ｚ＝５０ｍｍに配置されている。φはｘｙ平面における角度を表し、φ＝０の場合、ｘ方向を示す。
【００７０】
図１６はさらに、任意の点（ｘ1，ｙ1）で光学面３に接触する２つの円を示している。第１の円は、半径Ｒφ=0°を有し、φ＝０°は、ｘ方向が、第１の円が延びる平面に一致することを示している。第２の円は、半径Ｒφ=90°を有し、φ＝９０°は、ｙ方向が、第２の円の平面に延びることを示している。点（ｘ1，ｙ1）において、光学面３は、向きがφ＝０°及びφ＝９０°の場合に、それぞれｃ（０，ｘ1，ｙ1）＝１／Ｒφ=0°及びｃ（９０°，ｘ1，ｙ1）＝１／Ｒφ=90°の曲率を有する。曲率がｃ（φ，ｘ，ｙ）＞０の場合、点（ｘ，ｙ）及び向きφで光学面は凹面となり、曲率がｃ（φ，ｘ，ｙ）＜０の場合、点（ｘ，ｙ）及び向きφで光学面は凸面となる。
【００７１】
Ｒφ=90°はＲφ=0°よりも大きい。このことから、光学面３が点（ｘ1，ｙ1）で非球面形状を有することは明らかである。これは、光学面３の曲率半径が、接触している円の向きごとに異なるからである。
【００７２】
αは、点（ｘ1，ｙ1）での光学面３の表面法線と、光学面３の平均表面法線とがなす角度を示している。図１６に示された例においては、平均表面法線はｚ方向と一致することとする。しかし、図１に示すような干渉測定装置で検査される任意の非球面が必ずしもこれを満たす必要はない。
【００７３】
１／ｋφ=0°は、半径がＲφ=0°の円の中心と点（ｘ1，ｙ1）との間のｚ方向において測定した距離を表わしている。同様に、１／ｋφ=90°は、半径がＲφ=90°の円の中心と点（ｘ1，y1）との間の突出した（projected）距離を表わしている。実際には、１／ｋは、点（ｘ1，y1）のまわりの光学面３の領域に直角に入射する光のビームから生成される火面（caustic）の距離を表わしている。
【００７４】
ｋは、以下の関係式によって計算することができ、dは、ｄ＝ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））＋５０ｍｍ（ここで、ｄ＞０）と記述することができる。
【００７５】
【数１５】
【００７６】
局所スケールβは、以下の関係式によって定義することができる。
【００７７】
【数１６】
【００７８】
また、非球面３によって生成される最大局所スケールずれΔβは、以下の関係式によって定義することができる。
【００７９】
【数１７】
【００８０】
上記関係式中、ｍａｘ（β（φ，ｘ，ｙ））は、光学面のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最大値である。同様に、ｍｉｎ（β（φ，ｘ，ｙ））は、光学面のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最小値である。
【００８１】
図３は、図１に示された光学素子５の光学面３を検査するための、本発明の一実施の形態における干渉計システム１ａを示している。干渉計システム１ａは、光学面３に垂直に入射するビーム２３ａを発生させる干渉計光学系の構成を除いて、図１に示したものと同様である。
【００８２】
干渉計光学系１５ａは、干渉計システム１ａのフィゾー面１９ａを形成するややくさび形状のプレート１７ａと、２つの対向する表面４２、４３を有し、表面４３に第１のホログラム４４が設けられた基板４１と、基板４１から離間して配置され、２つの対向する表面４６、４７を有し、表面４７にホログラム４８が設けられた基板４５とを備えている。２つのホログラム４４、４８は、実質的に平坦な波面を有する測定光のビーム１３ａが、光学面３の目標とする形状に対応する非球面の波面を有するビーム２３ａに変換され、ビーム２３ａが光学面３の各点に垂直に入射するように設計された、コンピュータ生成ホログラムである。
【００８３】
図３及び図４は、第１のホログラム４４が設けられた表面４３上で互いに均一な間隔で離間した光線４９を示している。光線４９は、ホログラム４４により、ホログラム４８が設けられた表面４７上において軸７ａから離れるほど光線間隔が連続的に小さくなる光線５０に回折される。ホログラム４８は、光線５０を回折し、光学面３上において、互いに均一な間隔で離間された光線５１を形成する。検出器３５ａの感光面３７ａ上に形成される光学面３の画像は、実質的に歪曲を有しないと考えられる。このことは、検出器３４ａの感光面３７ａの矩形状の規則的な点配列に結像される光学素子５上の点の配列を示す図５からも明らかである。図５に示す配列は、１つのホログラムを有する従来型の干渉計光学系で得られた図２の配列と比較して、実質的に規則的な配列となっている。従って、互いに離間して配置された２つのホログラム４４、４８を用いた干渉計システム１ａは、非球面形状の光学面３を測定するための干渉計光学系１５ａの画像歪曲を大幅に低減することができる。このため、光学面３の表面全体において実質的に同じ精度で、光学素子５の表面形状を求めることができる。
【００８４】
以下、干渉計光学系１５ａ及び光学面３の詳細について説明する。非球面形状の光学面３は、以下の関係式によって表わすことができる。
【００８５】
【数１８】
【００８６】
上記関係式中、
ｚはｚ軸に平行な表面のサグ、
ｃは面の極点（pole）での曲率（ＣＵＹ）、
ｋは円錐係数（Ｋ）、
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｊはそれぞれ４次、６次、８次、１０次、１２次、１４次、１６次、１８次、２０次の歪み係数（deformation coefficient）を表わし、完全な円錐面の場合、Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝Ｄ＝Ｅ＝Ｆ＝Ｇ＝Ｈ＝Ｊ＝０である。
【００８７】
また、ｈ2＝ｘ2＋ｙ2である。
【００８８】
図３に示した例での、この式における光学面３のパラメータは、次の通りである。
【００８９】
Ｋ：０．００００００ Ａ：０．００００００Ｅ＋００
Ｂ：−．３５００００Ｅ−１２ Ｃ：０．００００００Ｅ＋００
Ｄ：０．００００００Ｅ＋００
測定光のビーム経路における光学素子の光学データを、下記（表１）に示す。
【００９０】
【表１】
【００９１】
ｍｍでのホログラム４４、４８の位相関数は、次の多項式によって表わすことができる。
【００９２】
Ｃ1ｒ2＋Ｃ2ｒ4＋・・・ 式（２）
ここで、ｒ2＝ｘ2＋ｙ2である。
【００９３】
第１のホログラム４４の、この多項式の係数は、次の通りである。
【００９４】
Ｃ１： ３．９６６２Ｅ−０４ Ｃ２： １．９１２６Ｅ−０８
Ｃ３：−９．２０３０Ｅ−１２ Ｃ４：−６．０８３８Ｅ−１６
Ｃ５： １．１３６４Ｅ−１９ Ｃ６： ８．３９０６Ｅ−２３
Ｃ７：−１．１６９３Ｅ−２６ Ｃ８： １．８０２３Ｅ−３０
Ｃ９：−９．７３９４Ｅ−３３ Ｃ１０： ６．６８７２Ｅ−３６
Ｃ１１：−２．２３０１Ｅ−３９ Ｃ１２： ４．３８２３Ｅ−４３
Ｃ１３：−５．１９６５Ｅ−４７ Ｃ１４： ３．４５３９Ｅ−５１
Ｃ１５：−９．９０９６Ｅ−５６
第２のホログラム４８の、この多項式の係数は、次の通りである。
【００９５】
Ｃ１： １．２１０６Ｅ−０３ Ｃ２：−１．７５１８Ｅ−０８
Ｃ３： １．０９８６Ｅ−１１ Ｃ４： ９．５００８Ｅ−１７
Ｃ５：−１．７９８２Ｅ−１９ Ｃ６： ２．４３１４Ｅ−２２
Ｃ７：−２．１１１１Ｅ−２５ Ｃ８： １．２３６３Ｅ−２８
Ｃ９：−５．０４２２Ｅ−３２ Ｃ１０： １．４７５１Ｅ−３５
Ｃ１１：−３．０７７４Ｅ−３９ Ｃ１２： ４．４５８８Ｅ−４３
Ｃ１３：−４．２３９０Ｅ−４７ Ｃ１４： ２．３５８１Ｅ−５１
Ｃ１５：−５．７２３９Ｅ−５６
以下、コンピュータ生成ホログラム４４、４８の設計及び作製方法について、図６に示すフローチャートを参照しながら説明する。
【００９６】
第１のステップ１０１において、軸７ａ上でのホログラム４４、４８の位置及び光学面３の位置が決定される。ステップ１０３において、光学面３上の規則的な点配列が選択される。ステップ１０５において、対応する第１のホログラム４４の表面４３上の規則的な点配列が選択される。ステップ１０７において、光線追跡プログラムを用いて、光学面３の選択された各点から９０°の角度で出射する光線５１が計算される。ステップ１０９において、これらの光線が第２のホログラム４８の表面４７と交差する点が計算される。その後、ステップ１１１において、表面４７と交差する点と、対応する第１のホログラム４４の表面４３上の規則的な点配列とをつなぐ光線５０が計算される。ステップ１１３において、第１のホログラム４４の表面４３上での光線４９と光線５０との間の偏向角、及び第２のホログラム４８の表面４７での光線５０と光線５１との間の偏向角が計算される。ステップ１１５において、得られた偏向角に基づいて、第１及び第２のホログラム４４、４８の表面４３、４７の各点ごとに、格子ピッチが決定される。ステップ１１７において、ステップ１１５で決定された格子ピッチを積分することにより、各ホログラム４４、４８の位相関数が計算される。
【００９７】
ステップ１１９において、得られた位相関数に基づいて、第１及び第２のホログラム４４、４８が作製される。
【００９８】
その後、ステップ１２１において、第１及び第２のホログラム４４、４８が、干渉計システム１ａのビーム経路に配置される。
【００９９】
干渉計システム１ａを用いて光学面３を高精度に製造する方法について、図６に示すフローチャートを参照しながらさらに説明する。ステップ１２５において、光学素子５が測定光のビーム２３ａのビーム経路に配置され、ステップ１２７において、干渉測定が行われる。干渉測定終了後、ステップ１２９において、光学面３の干渉測定に基づいて、光学面の表面マップが求められる。
【０１００】
ステップ１３１において、ステップ１２９で得られた表面マップに基づいて、測定された光学面の形状とその目標とする形状との差が計算される。ステップ１３３において、検査された非球面がその目標とする形状、すなわち、完成光学面（finished optical surface）の仕様と一致しているかどうかが決定される。その差が適切に選択された閾値よりも小さい場合、光学面に対して仕上げステップ１３５が行われる。この仕上げは、光学面の仕上げ研磨や、スパッタリングのような適切な方法によって光学面に塗布される、反射コーティング、反射防止コーティング及び保護コーティング等の、適切なコーティングを蒸着する工程を含んでいてもよい。反射コーティングは、例えば、複数層（例えば、酸化モリブデンや酸化シリコンといった誘電体材料が交互に並んだ１０層）を含んでいてもよい。このような層の厚みは、約５ｎｍとすることができ、反射率が実質的に高くなるように、光学面で反射される波長に適合される。最後に、反射コーティングを皮膜で保護するための保護キャップ層によって当該反射コーティングを被覆してもよい。保護キャップ層は、ルテニウムのような材料を蒸着することによって形成される層を含んでいてもよい。レンズ素子などの光学素子の光学面における放射線の反射を低減させることを目的とする反射防止コーティングは、フッ化マグネシウム、酸化ランタン及び他の適切な材料などの材料を含んでいてもよい。また、反射防止コーティングは、保護キャップ層によって保護されていてもよい。
【０１０１】
ステップ１３３において、決定された差が閾値未満である場合には、光学面３を加工するステップ１３９において処理手順が継続される。このために、光学素子は、干渉計光学系１５ａのビーム経路から取り外され、決定された表面形状と目標とする形状との差が閾値を超える光学面の表面部分を取り除くために適切な機械工具（machine tool）に搭載される。その後、ステップ１２５において処理手順が継続され、光学素子３が再び干渉計システム１ａにおける測定光のビーム２３ａ中に搭載され、光学面の表面形状の測定と、目標とする形状との差を決定する工程と、機械加工工程とが、その差が前記閾値よりも小さくなるまで繰り返される。
【０１０２】
機械加工は、ミリング、研削、ルース・アブラシブ研削、研磨、イオンビーム面出し及び磁気レオロジー面出しなどの動作を含み得る。
【０１０３】
ステップ１３５において光学面が仕上げられた後、ステップ１３７において、光学素子が送出されて光学系に組み込まれる。その後、ステップ１２５において、次の検査される光学素子が干渉計ビーム経路内に搭載され、この次の表面が仕様を満たすまで、この次の表面を測定する工程と機械加工工程とが繰り返し行われる。
【０１０４】
上記閾値は、光学系に合わせて設計された光学面の用途に依存する。例えば、光学面が、波長λ＝１９３ｎｍの放射線によってレチクル構造をレジスト上に結像するための対物レンズにおけるレンズ面である場合、このような閾値は、約１ｎｍ〜１０ｎｍの範囲とすることができ、光学面が、波長λ＝１３．５ｎｍのＥＵＶ（超紫外線）を用いた結像対物レンズにおけるミラー面として使用される場合、閾値は、約０．１ｎｍ〜１．０ｎｍの範囲となるであろう。尚、上記閾値は、光学面の全体にわたって一定である必要はない。閾値は、例えば、光学面の中心からの距離や他のいくつかのパラメータに依存することもあり得る。特に、測定された表面とその目標とする形状との差の、異なる範囲の空間周波数のそれぞれに対して複数の閾値を定義してもよい。
【０１０５】
図７は、１つのホログラムを用いた従来型の干渉計システム１ｂの一部を示している。この干渉計システム１ｂの干渉計光学系１５ｂには、実質的に平坦な波面を有する測定光のビーム１３ｂが供給され、干渉計光学系１５ｂは、干渉計システム１ｂのフィゾー面１９ｂを形成するくさび形状の基板１７ｂと、ホログラム２５ｂが設けられた基板２４ｂと、製造される光学素子５ｂの表面３ｂに実質的に垂直に入射する測定光のビーム２３ｂを生成するレンズ５１とを備えている。ホログラム２５ｂは、ビーム１３ｂを回折して、ビーム２３ｂ’を形成する。ビーム２３ｂ’は、レンズ５１によってビーム２３ｂに変換される。
【０１０６】
検出器上の規則的な点領域に結像される光学素子３ｂ上の歪んだ点配列を示す図８から分かるように、干渉計光学系１５ｂは、干渉計システム１ｂの検出器上に形成される光学面３ｂの画像にかなりの歪曲を与える。
【０１０７】
図９は、本発明の一実施の形態における、測定光のビームのビーム経路に沿って互いに離間して設けられた２つのホログラムを用いた干渉計システム１ｃの一部を示している。干渉計システム１ｃの干渉計光学系１５ｃには、実質的に平坦な波面を有する測定光のビーム１３ｃが供給され、干渉計光学系１５ｃは、干渉計システム１ｃのフィゾー面１９ｃを形成する基板１７ｃと、表面４３ｃ、４７ｃにそれぞれコンピュータ生成ホログラム４４ｃ、４８ｃが設けられた２つの基板４１ｃ、４５ｃと、レンズ面５２ｃ、５３ｃを有するレンズ５１ｃとを備えている。この２つのホログラム４４ｃ、４８ｃ及びレンズ５１ｃは、測定光のビーム１３ｃが、光学面３ｂの各点に対して垂直に入射するビーム２３ｃに変換され、干渉計システム１ｃの検出器上に形成される光学面３ｂの画像が実質的に歪曲を有しないように設計されている。検出器上に形成される光学面３ｂの実質的に歪曲を有しない画像は、検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の点配列を示す図１０から明らかである。
【０１０８】
既に図６を参照しながら説明したように、ホログラム４３ｃ、４８ｃは計算法によって計算され、光学面３ｂから第２のホログラム４８ｃへの光線追跡には、レンズ５１ｃを通る光線追跡が含まれる。
【０１０９】
非球面３ｂのパラメータは、次の通りである。
【０１１０】
Ｋ：０．００００００ Ａ：０．００００００Ｅ＋００
Ｂ：０．４０００００Ｅ−１２ Ｃ：０．００００００Ｅ＋００
Ｄ：０．００００００Ｅ＋００
干渉計光学系１５ｃの光学データを、下記（表２）に示す。
【０１１１】
【表２】
【０１１２】
表面４３ｃ上の第１のホログラム４４ｃの、上記式（２）の係数は、次の通りである。
【０１１３】
Ｃ１：−４．１８５４Ｅ−０４ Ｃ２：−１．８３１５Ｅ−０７
Ｃ３： ３．６７８９Ｅ−１１ Ｃ４：−１．９７２３Ｅ−１５
Ｃ５： １．７７４９Ｅ−１９ Ｃ６：−２．５１０３Ｅ−２４
Ｃ７： ７．２２６３Ｅ−２８ Ｃ８： ４．３４７３Ｅ−３１
Ｃ９：−１．３４８８Ｅ−３４ Ｃ１０： ７．３７７２Ｅ−３９
表面４７ｃ上の第２のホログラム４８ｃの、上記式（２）の係数は、次の通りである。
【０１１４】
Ｃ１： １．４４４７Ｅ−０３ Ｃ２： ２．４３９６Ｅ−０７
Ｃ３：−３．６１７４Ｅ−１１ Ｃ４：−５．３０２９Ｅ−１５
Ｃ５：−１．８３２７Ｅ−１９ Ｃ６： ６．００２８Ｅ−２２
Ｃ７：−１．４２９９Ｅ−２５ Ｃ８： １．６８５７Ｅ−２９
Ｃ９：−１．０８８７Ｅ−３３ Ｃ１０： ３．１６３７Ｅ−３８
図１１は、非球面を測定するためのホログラムを２つ用いた干渉計システム１ｄのさらなる実施の形態を示している。干渉計システム１ｄの干渉計光学系１５ｄは、測定光のビーム経路に互いに離間して配置された、第１の基板４１ｄと第２の基板４５ｄとを備えている。基板４１ｄには、その表面４３ｄに、実質的に平坦な波面を有するビーム１３ｄを回折してビーム２３ｄ’を形成するホログラム４４ｄが設けられている。基板４５ｄには、その表面４６ｄに、ビーム２３ｄ’を回折し、検査対象となる光学面３ｄに実質的に垂直に入射する測定光のビーム２３ｄを形成するホログラム４８ｄが設けられている。ホログラム４４ｄ、４８ｄは、干渉計システム１ｄの検出器上に形成される光学面３ｄの画像が実質的に歪曲を有しないように計算される。ホログラム４３ｄ、４８ｄはどちらも、それぞれ同じ方向においてかなりの角度でビーム１３ｄ、２３ｄ’の光線を回折する。
【０１１５】
既に説明した実施の形態において、検査対象となる光学面と相互作用した測定光は、光学面で反射した光である。図１２は、検査対象となる光学面と相互作用する測定光が当該光学面を横切る、２つのホログラムを用いた干渉計システム１ｅを示している。干渉計システム１ｅの干渉計光学系１５ｅは、第１及び第２のホログラム４４ｅ、４８ｅがそれぞれ設けられた２つの基板４１ｅ、４５ｅと、ミラー６３の球状のミラー面６１とを備えている。球状のミラー面６１は、高精度に加工されており、従来の方法により単独で検査される。製造される光学素子５ｅは、既に高精度で加工された凹面４ｅと、干渉計システム１ｅで、その目標とする形状と比較される検査対象となる、非球面の目標とする形状を有する凸面３ｅとを有するレンズである。レンズ５ｅは、第２のホログラム４８ｅと球状のミラー面６１との間の測定光のビーム経路において、対称軸７ｅ上の所定の位置に配置される。光学素子を横切る測定光を用いた光学素子の検査を伴う方法は、２００４年５月１４日に本出願人により出願された出願番号第１０／８４５，２５９号に開示されている。この全内容を本願に引用して援用する。
【０１１６】
ホログラム４４ｅ、４８ｅの位相関数は、既に図６を参照しながら説明した方法と同様の計算法（computation method）によって計算される。ホログラム４４ｅ、４８ｅは、加工される光学面３ｅ上の点と干渉計システム１ｅの検出器上の点とが実質的に歪曲なく一致するように設計されている。これは、以下のようにして達成される。まず、凸面３ｅ上の規則的な点配列を選択し、ミラー面６１から９０°の角度で出射する光線が光学面３ｅの選択された各点に入射するように、ミラー面６１上の対応する点を計算する。その後、既に図６を参照しながら説明した方法にしたがって、これらミラー面６１上の点から出射し、光学素子５ｅと、第２のホログラム４８ｅと、第１のホログラム４４ｅとを横切る光線を用いた光線追跡を行い、対応する規則的な点配列と一致させる。
【０１１７】
既に説明した実施の形態において、検査対象となる光学面は、回転対称な形状を有する面であり、光学素子も回転軸に対して回転対称である。しかし、本発明は、これに限定されるものではない。検査対象となる光学素子は、軸外光学素子であり、それは、光学面が回転対称な形状の一部にすぎず、その形状の回転軸が、光学素子の対称軸と一致しないことを意味している。特に、その形状の回転対称軸は、光学面の外側に配置されていてもよい。
【０１１８】
さらに、検査対象となる光学面は、対称軸を全く有しない非球面であってもよい。
【０１１９】
図１３は、２つのホログラム４４ｆ、４８ｆを用いた、光学素子５ｆの非球面３ｆを検査するための干渉計システム１ｅの一実施の形態を示しており、非球面３ｆの回転対称軸７ｆは、光学素子５ｆから離間して配置されている。
【０１２０】
上述した先の実施の形態とは異なり、２つのホログラム４４ｆ、４８ｆが、同一の基板６５の向かい合った面に設けられている。
【０１２１】
図１４は、本発明のさらなる実施の形態における、干渉計システム１ｇの一部を示している。干渉計システム１ｇの干渉計光学系１５ｇには、実質的に平坦な波面を有する測定光のビーム１３ｇが供給される。干渉計光学系１５ｇは、表面４３ｇ、４７ｇにそれぞれコンピュータ生成ホログラム４４ｇ、４８ｇが設けられた２つの基板４１ｇ、４５ｇを備えている。この２つの基板４１ｇ、４５ｇは、互いに離間して配置されており、レンズ面５２ｇ、５３ｇを有するレンズ５１ｇは、基板４１ｇと基板４５ｇとの間に配置されている。この２つのホログラム４４ｇ、４８ｇ及びレンズ５１ｇは、測定光のビーム１３ｇが、検査対象となる光学面３ｇの各点に対して垂直に入射するビーム２３ｇに変換され、干渉計システム１ｇの検出器上に形成される光学面３ｇの画像が実質的に歪曲を有しないように構成されている。
【０１２２】
非球面３ｇのパラメータは、次の通りである。
【０１２３】
Ｋ：０．００００００ Ａ：−．４０５９７０Ｅ−０７
Ｂ：−．７８３０１０Ｅ−１４ Ｃ：０．７１５７４０Ｅ−１６
Ｄ：−．２１７８１０Ｅ−２０
干渉計光学系１５ｇの光学データを、下記（表３）に示す。
【０１２４】
【表３】
【０１２５】
表面４３ｇ上の第１のホログラム４４ｇの、上記式（２）の係数は、次の通りである。
【０１２６】
Ｃ１： ２．１０７６Ｅ−０３ Ｃ２：−６．８６０４Ｅ−０８
Ｃ３： ２．０７９４Ｅ−１１ Ｃ４：−４．３８１０Ｅ−１５
Ｃ５：−１．９０６５Ｅ−１８ Ｃ６： １．５０７２Ｅ−２１
Ｃ７：−４．２０５６Ｅ−２５ Ｃ８： ６．０１９５Ｅ−２９
Ｃ９：−４．４０８８Ｅ−３３ Ｃ１０： １．３１９２Ｅ−３７
表面４７ｇ上の第２のホログラム４８ｇの、上記式（２）の係数は、次の通りである。
【０１２７】
Ｃ１：−８．１７０５Ｅ−０４ Ｃ２： ４．８８５２Ｅ−０８
Ｃ３：−９．６５６１Ｅ−１３ Ｃ４： ４．６４８７Ｅ−１７
Ｃ５： ３．４３１２Ｅ−２０ Ｃ６：−６．７７６５Ｅ−２４
Ｃ７： １．８８４８Ｅ−２８ Ｃ８： ４．８９３４Ｅ−３２
Ｃ９：−４．５７６８Ｅ−３６ Ｃ１０： １．１９２１Ｅ−４０
既に説明した実施の形態の干渉計光学系に用いられる第１及び第２のホログラムは、適しているものであればどのようなホログラムでもよい。実施の形態によっては、ホログラムは、基板上に互いに隣接して繰り返し配置された回折格子形成構造体を有する適切に設計された回折格子で形成される。各回折格子形成構造体は、回折格子形成構造体を繰り返し配置することにより、測定光を回折する回折格子の機能が得られるように、測定光のビームに異なる影響を及ぼす少なくとも２つの長尺の素子を有している。
【０１２８】
好ましい実施の形態によれば、回折されたビームの高い光強度の観点から、回折格子は、各回折格子形成構造体を形成する長尺な素子が測定光に対して異なる光路長を与える位相格子である。
【０１２９】
さらに好ましい実施の形態によれば、ホログラムは、回折格子がブレーズド回折格子である部分を少なくとも１つ含んでいる。ブレーズド回折格子の製造に関する背景情報は、Ｍ．Ａ．ゴルブ（M.A.Golub）による「位相関数から回折光学素子のブレーズド表面レリーフ形状への一般的変換（Generalized conversion from the phase function to the blazed surface-relief profile of diffractive optical elements）」と題する論文（J.Opt.Soc.Am.A、Vol.16、No.5、１９９９年５月、１１９４〜１２０１頁に掲載）から入手可能である。
【０１３０】
本発明の実施の形態に用いることのできるブレーズド回折格子の例は、国際公開ＷＯ２００４／０２５３３５号パンフレットや、Ｓ．アスティランら（S.Astilean et al）による「６３３ｎｍで高い屈折率を有する材料にパターン形成される高効率なサブ波長回折素子（High efficiency subwavelength diffractive element patterned in a high‐refractive‐index material for 633nm）」と題する論文（OPTICS LETTERS、Vol.23、No.7、１９９８年４月１日、５５２〜５５４頁に掲載）や、Ｐ．ラランヌら（P.Lalanne et al）による「従来のエシェレット回折格子よりも高い効率を有するブレーズドバイナリーサブ波長回折格子（Blazed binary subwavelength gratings with efficiencies larges than those of conventional echelette gratings）」と題する論文（OPTICS LETTERS、Vol.23、No.14、１９９８年７月１５日、１０８１〜１０８３頁に掲載）に記載されている。
【０１３１】
ブレーズド回折格子の典型的な実施の形態において、各回折格子形成構造体は、互いに隣接して配置された少なくとも３つの異なる長尺な経路長供給素子（path length providing element）で構成され、回折格子形成構造体の経路長供給素子によって与えられる光路長は、回折格子形成構造体の長尺方向を横切る方向において連続的に増加する。
【０１３２】
図１５は、図３に示された干渉計光学系１５ａの基板４５の半径方向断面を示している。
【０１３３】
図３から、光線５０と光線５１とがなす回折角は、軸７ａから離れるほど大きくなり、ホログラム４９の外周部で最も大きくなっていることが分かる。約１μｍよりも小さい低ピッチｐ1は、外周領域Ｉにおいて軸７ａから距離ｒ1離れて位置している。回折格子形成構造体７１は、ピッチｐ1で互いに隣接して配置され、光線５０を１次の回折次数を有する光線５１に偏向する回折格子を形成する。各回折格子形成構造体７１は、基板４１の階段状の表面形状によって形成されており、その表面形状は、２つの異なる素子７３1、７３2で構成されている。そして、これら素子は、素子７３2を横切る光線が、素子７３1を横切る光線に対して半波長の位相遅延を受けるように設計されている。領域Ｉにおいて、各経路長供給素子７３は、約０．５μｍ〜約５μｍの範囲の半径方向幅ｆ1を有している。
【０１３４】
軸７ａを中心とする環状領域Ｉにおいて、すべての回折格子形成構造体は、２つの異なる経路長供給素子７３1、７３2を有するタイプであり、ピッチｐ1と対応する素子幅ｆ１は、ホログラムが計算された位相関数に一致するように設定されている。
【０１３５】
軸７ａを中心とする環状領域IIにおいて、必要な回折角は領域Ｉでの回折角よりも小さく、領域IIの回折格子形成構造体７１のピッチｐ2は、約１μｍ〜約１０μｍの範囲にある。回折格子形成構造体７１によって形成される回折格子は、３つの異なる経路長供給素子７３1、７３2、７３3がこの順番で繰り返し配置されて各回折格子形成構造体７１を形成するブレーズド回折格子である。素子７３3は、素子７３1と比べて半波長の位相遅延を発生させ、素子７３2は、素子７３1と比べて4分の１波長の位相遅延を発生させる。領域IIにおける経路長供給素子７３の幅ｆ2は、約０．５μｍ〜約５μｍの範囲の範囲にある。
【０１３６】
領域IIよりも軸７ａに近い環状領域IIIにおいて、必要な回折角は領域IIでの回折角よりもさらに小さく、領域IIIの回折格子形成構造体７１のピッチp3は、約１０μｍよりも大きい範囲にある。領域IIIの回折格子形成構造体７１は、４つの異なる経路長供給素子７３1、７３2、７３3、７３4で構成され、これらの経路長供給素子は半径方向にこの順番で繰り返し配置されることによりブレーズド回折格子を形成している。
【０１３７】
素子７３4、７３3及び７３2はそれぞれ、素子７３1と比べて、測定光の波長の２分の１、３分の２、３分の１の位相遅延を発生させる。領域IIIの素子７３の幅ｆ3は、約０．５μｍ〜約５μｍの範囲にある。
【０１３８】
上記の実施の形態において、干渉計光学系は２つのホログラムを備えているが、これよりも多い数のホログラムを用いることもできる。
【０１３９】
上記した実施の形態において、干渉計システムは、フィゾー型のものである。しかし、本発明は、このような型の干渉計に限定されるものではない。他の型の干渉計、例えば、トワイマン−グリーン型の干渉計（その例は、ダニエル マラカラにより編集されたテキストブック、光学工場試験、第２版、ワイリー インターサイエンス パブリケーション（Wiley Interscience Publication）（１９９２）の第２．１章に説明されている）、マイケルソン型の干渉計（その例は、ダニエル マラカラにより編集されたテキストブックの第２．１章に説明されている）、マッハ−ツェンダー型の干渉計（その例は、ダニエル マラカラにより編集されたテキストブックの第２．６章に説明されている）、点回折型の干渉計（その例は、米国特許第５,５４８,４０３号明細書、及びパトリック Ｐ． ナウレアウ（Patrick P. Naulleau）らによる記事「超紫外線位相シフト点回折干渉計：サブオングストロームの参照波精度を有する波面計測器具」、応用光学‐ＩＰ、第３８巻、第３５項、７２５２〜７２６３頁、１９９９年１２月に説明されている）、及び他の適切な型の干渉計を用いてもよい。
【０１４０】
また、上記干渉法に関係する光学部品は、測定中、重力の影響を受ける。そして、これにより、干渉計のビーム経路内に光学部品を配置するために適切なマウントに固定された、これらの光学部品の表面が変形する。図１〜図８及び図１０において、光軸が水平方向を向いている場合であっても、光軸が重力場において垂直方向を向いている場合における測定と同様の測定を行うことが可能である。いずれにしても、重力場における光学部品の変形をシミュレートするための数学的方法を用いることが可能である。このような方法の１つとして、ＦＥＭ（有限要素法）が知られている。上記された全ての光学的特徴及びずれは、決定された結果を修正及び／又は改善するための、このような数学的方法の結果を考慮に入れて決定される。
【０１４１】
本発明についてその典型的な実施の形態を参照して説明してきたが、様々な変更や変形が可能なことは当業者に明らかである。従って、本明細書に記載した本発明の典型的な実施の形態は、本発明を説明するものであって、限定するものではない。添付した特許請求の範囲において定義されている本発明の要旨及び範囲を逸脱しない範囲内において種々な変更を行なうことができる。
【図面の簡単な説明】
【０１４２】
【図１】図１は、１つのホログラムを用いた比較例における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図２】図２は、図１に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の歪んだ点配列を示したものである。
【図３】図３は、２つのホログラムを用いた本発明の第１の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図４】図４は、図３に示された干渉計システムの一部を拡大して詳細に示したものである。
【図５】図５は、図３に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の点配列を示したものである。
【図６】図６は、図３の干渉計システムを用いた光学素子の製造方法のフローチャートである。
【図７】図７は、１つのホログラムを用いたさらなる比較例における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図８】図８は、図７に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の歪んだ点配列を示したものである。
【図９】図９は、２つのホログラムを用いた本発明の第２の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図１０】図１０は、図９に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の点配列を示したものである。
【図１１】図１１は、本発明の第３の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図１２】図１２は、本発明の第４の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図１３】図１３は、本発明の第５の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図１４】図１４は、本発明の第６の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図１５】図１５は、図３、図９及び図１１〜図１４に示された干渉計システムに用いることができるホログラムの概略図である。
【図１６】図１６は、本明細書において用いられる非球面の特性の一部を示すグラフである。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子の製造方法に関する。特に、本発明は、非球面形状を有する光学素子の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学面を有する光学素子は、例えば、天文学において用いられる望遠鏡などの光学系、及び、リソグラフ法において、マスクやレチクル上に形成された構造体などの構造体を、レジストなどの放射線感応基板上に結像するために用いられる光学系において使用される、光学レンズや光学ミラーなどの光学部品である。このような光学系の合否は、光学系の設計者によって決定された目標とする形状となるように、光学面をいかに精度良く機械加工又は製造できるかによって実質的に決まる。このような製造においては、機械加工された光学面の形状を目標とする形状と比較し、機械加工された面と目標とする面との差を決定する必要がある。そして、光学面は、機械加工された面と目標とする面との差が、例えば、所定の閾値を超える部分において、さらに機械加工されてもよい。
【０００３】
光学面の高精度測定においては、一般的に干渉計装置が用いられる。このような装置は、例えば、米国特許第４，７３２，４８３号明細書（特許文献１）、米国特許第４，３４０，３０６号明細書（特許文献２）、米国特許第５，４７３，４３４号明細書（特許文献３）、米国特許第５，７７７，７４１号明細書（特許文献４）、米国特許第５，４８８，４７７号明細書（特許文献５）に開示されている。これらの文献の全内容を本願に引用して援用する。
【０００４】
球面状の光学面を測定する従来の干渉計装置は、一般に、測定光の波面が、検査される表面の位置において、検査中の表面の目標とする形状と同一の形状となるように、可干渉性を有する光の光源と、検査される表面に入射する測定光のビームを発生させる干渉計光学系とを含む。このような状況において、測定光のビームは、検査中の表面に直角に入射し、その表面で反射して干渉計光学系へと戻る。その後、検査中の表面で反射した測定ビームの光は、基準面で反射した光と重ね合わされ、その結果生じる干渉縞（パターン）から、検査中の表面の形状と目標とする形状とのずれが決定される。
【０００５】
球面状の光学面を検査するための球面状の波面は、従来の干渉計光学系によって比較的高精度で生成することができるが、光が検査中の非球面の各位置に直角に入射するように非球面形状の波面を有する測定光のビームを発生させるためには、補償器、ヌルレンズ配置、又はＫ−システムとも称される、より改良された光学系が必要とされる。ヌルレンズ配置又は補償器に関する背景情報は、例えば、ダニエル マラカラ（Daniel Malacara）のテキストブック「光学工場試験（Optical Shop Testing）」、第２版、ジョン ワイリー アンド サンズ（John Wiley &Sons）株式会社、１９９２年、第１２章（非特許文献１）から入手可能である。
【０００６】
非球面形状の波面（非球面波面）を生成するための補償器は、１つ以上のレンズなどの屈折光学素子を含み得る。非球面波面を生成するための補償器において、ホログラムなどの回折素子を用いることも知られている。干渉測定におけるホログラムの使用に関する背景情報及び例は、上記ダニエル マラカラのテキストブックの第１５．１章、第１５．２章、第１５．３章に記載されている。ホログラムは、写真乾板などの適切な材料を干渉光ビームに曝すことによって生成される実（real）ホログラムであってもよく、又は、光線追跡などの適切な計算法（computational method）によって設定された干渉計をシミュレートし、ペンプロッタ及び光学式縮小法（optical reduction）、リソグラフ工程、レーザビームレコーダー、電子ビームレコーダーなどを用いた製造工程でホログラムを生成することによって得られるコンピュータ生成ホログラム（ＣＧＨ）などの合成ホログラムであってもよい。
【０００７】
従来の、ホログラムを用いた光学非球面の検査方法及び製造方法は、用途によっては精度が不十分であることが分かった。
【特許文献１】米国特許第４，７３２，４８３号明細書
【特許文献２】米国特許第４，３４０，３０６号明細書
【特許文献３】米国特許第５，４７３，４３４号明細書
【特許文献４】米国特許第５，７７７，７４１号明細書
【特許文献５】米国特許第５，４８８，４７７号明細書
【非特許文献１】ダニエル マラカラ（Daniel Malacara）のテキストブック「光学工場試験（Optical Shop Testing）」、第２版、ジョン ワイリー アンド サンズ（John Wiley &Sons）株式会社、１９９２年、第１２章
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものである。
【０００９】
従って、本発明の目的は、比較的高精度の非球面を有する光学素子を、検査し、製造する方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的は、製造される光学素子の光学面を検査するのに適切な波面を有する測定光のビームを生成するための回折性光学素子、すなわち、ホログラムを少なくとも１つ有する干渉計光学系を用いることによって光学素子を検査する工程を含む方法を提供することにより達成される。
【００１１】
本発明の一態様によれば、非球面の検査方法には、検査対象となる表面と相互作用する測定光のビーム経路に互いに離間して配置された少なくとも２つのホログラムが用いられる。
【００１２】
本発明者らは、光ビーム経路にたった１つのホログラムを用いる従来の干渉計システムにおいては、当該干渉計システムの検出器上に形成される光学面の画像にかなりの歪曲が発生することを見出した。そして、このような歪曲により、画像の局所スケール、すなわち、倍率が検出器上で変化かることとなる。検出器の解像度は限られているため、画像において、結像倍率及び画像の解像度が、検出器の他の領域と比較して大幅に小さくなる部分が起こる。その結果、光学素子の表面全体において、所望する高い解像度で、光学素子の表面形状を求めることができなくなるおそれがある。
【００１３】
測定光のビームの光ビーム経路に互いに離間して配置される少なくとも２つのホログラムを用いることにより、このような歪曲を補正することができる。これにより、局所結像倍率が検査中の光学素子の表面全体において実質的に均一となる。また、例えば、検査中の光学素子の高い精度が求められる特定の部分に対して倍率（scale）を上げるなど、局所結像倍率を特定のニーズに合わせて調整することができる。
【００１４】
本発明の典型的な実施の形態は、ビーム経路上の、第１のホログラム及び／又は第２のホログラムの上流又は下流に、少なくとも１つの屈折素子を配置することを含む。レンズなどの屈折素子は、検査対象となる光学素子に入射する測定光のビームの波面の生成に寄与することができ、屈折素子は、ホログラムによっては供給されない付加的な屈折力を供給する。これにより、ホログラムの線密度をより均一にすることができる。
【００１５】
本発明の典型的な一実施の形態によれば、光学面の干渉測定は、検査対象となる光学面で反射する測定光を用いて行われる。別の典型的な一実施の形態によれば、干渉測定は、検査対象となる光学面を横切る光を用いて行われる。
【００１６】
本発明の典型的な一実施の形態によれば、少なくとも２つのホログラムの少なくとも１つは、回折格子形成構造体が不要な回折次数の強度（intensity）を低減するためのブレーズド回折格子を形成する部分を少なくとも有するブレーズドホログラムである。このような不要な回折次数は、ホログラムの所望の回折次数からなる測定光と参照光との重ね合わせにより、干渉計装置の検出器上に生成される干渉縞の質を低下させてしまう。干渉測定に用いられる少なくとも２つのホログラムは高い回折次数を生成するおそれがあるため、不要な回折次数の強度を低減することは、特に有用である。
【００１７】
明細書中の一実施の形態によれば、ホログラムは、回折格子形成構造体のピッチが高い高品質のブレーズド回折格子形成構造体を含み、さらに、ホログラムは、回折格子形成構造体のピッチが比較的小さい低品質のブレーズド又は非ブレーズド回折格子形成構造体を含む。
【００１８】
回折格子形成構造体のピッチが高い領域は、所望の回折次数と不要な回折次数との分離が容易に起こらないか又は全く起こらないように、小さい偏向角の測定光のビームを生成する。しかし、これらの領域に設けられる高品質のブレーズは、少なくとも、不要な回折次数の強度を低減するのに有利である。回折格子形成構造体のピッチが小さい、ホログラムのその他の領域には、低品質のブレーズド回折格子形成構造体を用いることができる。なぜなら、測定光の光線に与えられる高い回折角により、所望の回折次数と不要な回折次数とを分離し易くなるからである。
【００１９】
さらなる典型的な一実施の形態によれば、検査対象となる光学面は、球状から実質的にずれている非球面である。本願明細書においては、非球面とその最も球面に近い形状との差が所定の基準よりも大きい場合に、光学面を非球面とみなすことができる。このような基準の１つは、非球面とその最も球面に近い形状との差の勾配に基づき、このような勾配が、６(ｍを光学面の有効径で割った値を超える場合に、光学面は非球面とみなされる。
【００２０】
本発明の実施の形態によれば、高い表面品質を有する非球面性の高い表面の検査及び製造が可能である。非球面性の量を決定するための尺度、すなわち、球面形状とのずれ量は、光学面の幾何学的媒介変数（geometrical parameters）から計算することができる。このためには、例えば、光学面の最小曲率ｃminと光学面の最大曲率ｃmaxを用いることができる。例えば、式（ｃmax−ｃmin）を非球面性の量を決定するための適切な尺度として用いることができる。本願明細書において、（ｃmax−ｃmin）＞１ｍ-1を満たす光学面は、非球面性の高い表面であるとする。
【００２１】
光学面の実際の形状とその目標とする形状との差が所与の許容値の範囲内である場合に、高品質な光学面であるとする。許容値は、光学面の設計用途に依存し、当業者であれば所望の用途に基づいて選択することができる。通常、撮像用途に用いられる短波長光を利用する用途の場合、許容値は低い。また、表面のばらつきが発生する空間的な長さスケ−ル（spatial length scales）ごとに異なる許容値を定めることができる。このような空間的な長さスケ−ルは、「空間周波数の周期」とも呼ばれる。例えば、異なる空間周波数ごとに、表面の横方向における表面形状とその目標とする形状との差の分布の平方２乗平均（ＲＭＳ）値として、異なる許容値を定めることができる。例えば、通常、光学面の直径の約１０分の１〜光学面の全直径程度の大きさに対応する、約ミリメートル〜数十センチメートル程度の長さスケール範囲の低空間周波数領域（ＬＳＦＲ）での差のために第１の許容値を定めることができる。一般的に、このような許容値は、光学面の形状誤差を表わす。光学面の形状誤差は、光学面が用いられる光学系の収差に影響を及ぼす。
【００２２】
低空間周波数領域でのずれを低減するための加工方法としては、ミリング、研削、ルース・アブラシブ研削などの精密研削、研磨などが一般的である。この空間周波数領域でのずれ、すなわち、表面誤差を測定する方法としては、光学面の各部分の測定結果をつなぎ合わせて表面全体の表面形状を示す測定結果を得るステッチング法（stitching method）を用いた場合、光学面の直径と同じかそれよりも小さい直径を有する測定光のビームを用いた干渉測定法が一般的である。
【００２３】
一般に、研磨工具は、約ミリメートル〜約マイクロメートル程度の長さスケール範囲の中間空間周波数領域（ＭＳＦＲ）及び約マイクロメートル〜本願で用いられる光の波長程度の長さスケール範囲の高空間周波数領域（ＨＳＦＲ）でのずれを低減させる場合に用いられる。一般に、中間空間周波数領域及び高空間周波数領域で定められる許容値は、光学面の表面粗さを表わす。中間空間周波数領域での表面のずれは、光学面が用いられる光学系の光学場において迷光やフレアをもたらすおそれがある。中間空間周波数領域ＭＳＦＲでのずれを求める測定方法としては、例えば、主面の選択した部分だけを一度に測定するマイクロ干渉法がある。高空間周波数領域の表面のずれは、光学面を光学系においてミラーとして用いた場合に、光学面の反射率を低減させるおそれがある。高空間周波数領域ＨＳＦＲでのずれを求める測定方法としては、例えば、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）を用いた方法がある。
【００２４】
一般的に、表面のずれ、すなわち、実際の表面形状とその目標とする形状との差の平方２乗平均（ＲＭＳ）値が、各空間周波数領域ＬＳＦＲ、ＭＳＦＲ、ＨＳＦＲの適切な低閾値を下回る場合に、光学面は高品質であるとされる。
【００２５】
低空間周波数領域ＬＳＦＲにおける光学面の品質を決定するには、通常、実際の表面形状とその目標とする形状とを比較する必要がある。このようなずれの絶対的決定は、ナノメートル（ｎｍ）などの単位で行われなければならないため、通常、この光学面が低空間周波数領域ＬＳＦＲにおいて一定の品質を有するかどうかを決定するには、その光学面の目標とする形状を知る必要がある。しかし、その光学面の目標とする形状が回転対称であることが分かっている場合には、その回転対称な光学面の半径面の形状（radial surface profile）を正確に把握しなくても、その表面の絶対非回転対称表面誤差を求めることができる。例えば、光学面を、光軸を有する光学系の光学素子として用いる場合、光学系の最適な性能を得るためには、その光学面が回転対称となることは明白である。
【００２６】
回転対称な表面形状を有する光学面の回転非対称表面誤差は、以下のようにして求めることができる。光学面の回転対称を規定する光軸を中心とした複数の回転位置で複数の干渉測定を行うことにより、光学面を検査する。得られた複数の干渉測定の結果を平均化し、平均化された干渉測定値と、複数の干渉測定値のうちの１つとの差を計算する。この結果により、その回転対称特性だけでなく光学面の目標とする形状に関するさらなる情報を正確に把握しなくても、ナノメートルなどの単位で光学面の絶対非回転対称表面誤差を得ることができる。回転対称表面誤差の絶対値の算出に関する背景情報は、米国特許第６，８３９，１４３ Ｂ２号明細書、及びロルフ・フライマンら（Rolf Freimann et al.）による「ノンコマティック非球面誤差の絶対測定（Absolute measurement of noncomatic aspheric surface errors）」と題する論文（Optics Communications 161(1999)、106〜114頁に掲載）から得ることができる。
【００２７】
上述した説明に基づけば、本発明の一実施の形態は、（ｃmax−ｃmin）＞１ｍ-1及びσRMSa＜１．０ｎｍ（式中、σRMSaは、光学面の絶対非回転対称表面誤差の平方２乗平均値を表す）を満たす非球面性の高い回転対称な光学面を提供する。
【００２８】
また、中間空間周波数領域及び高空間周波数領域でのずれは、光学面の局所特性として求めることができるので、光学面の目標とする形状全体を正確に把握しなくても、中間空間周波数領域ＭＳＦＲでの表面のずれを求めることができる。従って、中間空間周波数領域及び高空間周波数領域でのずれは、表面データから、例えば、表面データとその平均との差の分布を計算することによって求めることができる。平均は、補整（smoothing）を含む数学的方法やその他の適切な方法によって求めることができる。
【００２９】
上記に基づけば、本発明の実施の形態は、必ずしも回転対称ではなく、（ｃmax−ｃmin）１ｍ-1及びσRMS＜１．０ｎｍ（式中、σRMSは、０．３ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間周波数スケールのために求められる表面粗さのＲＭＳ値を表わす）を満たす非球面性の高い光学面を有する光学素子を提供する。
【００３０】
既に述べたように、本発明の実施の形態によれば、検出器上に形成される光学面の画像における局所結像倍率のばらつきを低減することにより、非球面性の高い表面の検査及び製造が可能となる。
【００３１】
結像光学系の詳細を把握していなくても、従来の方法で発生していたこのような局所結像倍率のばらつきは、光学面のみの特性から求めることができる。
【００３２】
以下の関係式は、光学面自体の特性に由来する局所結像倍率の尺度を表わすと考えることができる。
【００３３】
【数１４】
【００３４】
上記関係式中、ｘとｙは光学面の横座標であり、z（ｘ，ｙ）は、点（location）（ｘ，ｙ）での表面高さである。ｚ＝０は、少なくとも１つの点（ｘ0，y0）で満たされる。α（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）における光学面の表面法線と検出器上に結像される光学面の一部の平均表面法線とのなす角度である。ｃ（φ，ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での光学面の曲率であり、点（ｘ，ｙ）で光学面と接触する対応接触球面は、ｘｙ平面における角度φの方向にある。パラメータｄは、ｄ＝ ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））＋５０ｍｍによって定義できる適切な定数である。ここで、ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））は、すべての点（ｘ，ｙ）のｚの最大値である。
【００３５】
このようなβ（φ，ｘ，ｙ）の定義を用いれば、Δβ＝ｍａｘ（β（φ，ｘ，ｙ））／ｍｉｎ（β（φ，ｘ，ｙ））により、従来の干渉法において局所結像倍率のばらつきを発生させるための光学面の特性Δβを定義することができる。ここで、ｍａｘ（β（φ，ｘ，ｙ））は、すべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最大値である。同様に、ｍｉｎ（β（φ，ｘ，ｙ））は、すべての点（ｘ，ｙ） 及びすべての向きφでのβ最小値である。
【００３６】
上述した説明に基づけば、本発明の実施の形態は、０．３ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間周波数スケールのために求められるσRMSが、σRMS＜１．０ｎｍであり、局所結像倍率変動特性がΔβ＞１．２である高い表面品質を有する光学面を少なくとも１つ含む光学素子を提供する。
【００３７】
さらに、本発明の実施の形態は、σRMSa＜１．０ｎｍであり、局所結像倍率変動特性がΔβ＞１．２である高い表面品質を有する回転対称な光学面を少なくとも１つ含む光学素子を提供する。
【００３８】
本発明の実施の形態によっては、光学面の加工方法は、光学素子の光学面のミリング、研削、ルース・アブラシブ研削、研磨、イオンビーム面出し、磁気レオロジー面出しなどの機械加工及び仕上げ加工であり得る。
【００３９】
一実施の形態によれば、仕上げ加工は、光学面にコーティングを塗布することを含む。コーティングは、反射コーティング、反射防止コーティング及び保護コーティングなどのコーティングを含むことができる。
【００４０】
本発明の他の実施の形態は、基板と、前記基板上に設けられた回折格子とを備えたホログラムを提供し、回折格子は、格子ピッチの低い第１の領域と、格子ピッチの高い第２の領域とを含む。すなわち、第２の領域の回折格子形成構造体が、第１の領域におけるよりも大きい長さスケールで繰り返されている。第２の領域の回折格子形成構造体は、第１の領域の回折格子形成構造体よりも高い品質のブレーズを提供する。これは、第２の領域の回折格子形成構造体に、第１の領域よりも多い数の経路長供給素子（path length providing element）を含めることによって達成される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４１】
以下、添付図面を参照しながら本発明の典型的な実施の形態を詳細に説明することにより、上記及び本発明の有利な特徴を明らかにするが、本発明のすべての実施の形態が必ずしも本明細書に記載されている個々の利点を示すとは限らない。
【００４２】
図１は、１つのホログラムを用いた比較例における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００４３】
図２は、図１に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の歪んだ点配列を示したものである。
【００４４】
図３は、２つのホログラムを用いた本発明の第１の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００４５】
図４は、図３に示された干渉計システムの一部を拡大して詳細に示したものである。
【００４６】
図５は、図３に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の点配列を示したものである。
【００４７】
図６は、図３の干渉計システムを用いた光学素子の製造方法のフローチャートである。
【００４８】
図７は、１つのホログラムを用いたさらなる比較例における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００４９】
図８は、図７に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の歪んだ点配列を示したものである。
【００５０】
図９は、２つのホログラムを用いた本発明の第２の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００５１】
図１０は、図９に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の点配列を示したものである。
【００５２】
図１１は、本発明の第３の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００５３】
図１２は、本発明の第４の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００５４】
図１３は、本発明の第５の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００５５】
図１４は、本発明の第６の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【００５６】
図１５は、図３、図９及び図１１〜図１４に示された干渉計システムに用いることができるホログラムの概略図である。
【００５７】
図１６は、本明細書において用いられる非球面の特性の一部を示すグラフである。
【００５８】
以下に示す典型的な実施の形態において、機能及び構造が等しい構成要素は、可能な限り同じ参照符号で示す。従って、特定の実施の形態の個々の構成要素の特徴を理解するために、他の実施の形態の説明及び課題を解決するための手段を参照されたい。
【００５９】
以下に記載する方法の典型的な実施の形態には、干渉計装置により与えられる測定光の入射ビームと測定される表面との相互作用によって生成される波面を、干渉計を用いて測定する工程が含まれる。このような測定の基礎として、複数の従来の干渉法が使用される。このような干渉法は、例えば、米国特許第５，３６１，３１２号明細書、米国特許第５，９８２，４９０号明細書及び米国特許出願公開第２００２／００６３８６７号明細書に開示されている。これらの全開示を参照により本明細書に援用する。
【００６０】
本発明の実施の形態の特殊性が分かるように、まず、１つのホログラムを用いた従来型の干渉計システムについて、図１及び図２を参照しながら説明する。
【００６１】
図１に示す従来型の干渉計システム１は、ミラー５の非球面形状のミラー面３を検査するために用いられる。この例のミラー面３は、対称軸７に対して回転対称な形状を有している。
【００６２】
干渉計システム１は、測定光のビーム１３を生成するための光源１１を備えている。光源１１は、レーザビーム１６を出射するヘリウムネオンレーザ１５を備えている。レーザビーム１６は、コヒーレント光の発散ビーム１８がピンホール絞りから発生するように、集束レンズ１９によって、空間フィルタ２０の前記ピンホール絞り上に集束される。発散ビーム１８の波面は、実質的に球状の波面である。発散ビーム１８は、実質的に平坦な波面を有する測定光の平行ビーム１３を形成するために、光軸９を有するレンズ群２１によって平行にされる。干渉計光学系１５によって供給され光学面（ミラー面）３に入射するビーム２３が、それぞれの位置において光学面３の目標とする形状に対応する形状の波面を有するように、測定光のビーム１３は、当該測定光のビーム１３を変形し成形する干渉計光学系１５を横切る。従って、光学面３が、その表面形状が目標とする形状に対応するように機械加工される場合、ビーム２３の光は、それぞれの位置において、光学面３上に直角に入射する。その後、光学面３で反射された光は、光学面３に入射した際と全く同一の経路を逆向きに進み、干渉計光学系１５を横切って、その一部分が、測定光のビーム１３の前記部分内に配置されたビームスプリッタ３１で反射される。ここで、ビーム１３は、平坦な波面を有する平行ビームである。ビームスプリッタ３１で反射されたビーム２９は、カメラ３４の対物レンズ系３５を通って、カメラチップ３９の感光面３７上に結像され、その結果、光学面３がカメラ３４に結像される。
【００６３】
干渉計光学系１５は、基板１７を横切った測定光の平行ビーム１３に対して直角に向けられた、平面１９を有するくさび形基板１７を備えている。平面１９は、測定光のビーム１３の一部が反射する、干渉計システム１のフィゾー面を形成する。測定光のビーム１３の反射された部分は、干渉法のための参照光を形成する。平面（フィゾー面）１９で逆方向に反射された参照光は、平面１９に入射した際と同一の経路を逆向きに進むため、光学面３で反射された測定光と重ね合わされる。また、参照光は、ビームスプリッタ３１によって偏向され、カメラチップ３９の感光面３７上に結像され、その結果、光学面３で反射された波面と、フィゾー面１９で逆方向に反射された波面とが重ね合わされることによって発生した干渉縞が、カメラ３４によって検出されてもよい。
【００６４】
上記のとおり、干渉計光学系１５は、光学面３の位置において、平行な波面を有する測定光の入射ビーム１３を、非球面の波面を有する測定光のビーム２３に変形するように、設計されている。このために、干渉計光学系１５は、光学面３の向かい側の１つの面がホログラム２５を備えた、２つの平行な平面を有する基板２４を含んでいる。ホログラム２５は、平坦な波面を有するビーム１３を正確に偏向し、光学面３の位置におけるビーム２３の波面が、光学面３の目標とする形状に略対応する形状を有するように設計された、コンピュータ生成ホログラム（ＣＧＨ）である。ホログラム２５は、光線追跡などの方法を含む、コンピュータを用いて対応する格子を計算し、かつ、計算された格子を基板２４の面上にプロットすることによって得ることができる。格子は、例えば、リソグラフ法によって形成することができる。干渉法において用いられるホログラムに関する背景情報は、上記したダニエル マラカラのテキストブックの第１５章により入手可能であろう。
【００６５】
図２は、検出器３４の感光面３７上の規則的な点領域に結像される光学面３上の歪んだ点配列を示している。光学面３上の歪んだ配列と検出面３７上の規則的な配列との間には結像関係が存在する。
【００６６】
図１はまた、ホログラム２５を横切るビーム１３の光線が互いに均一な間隔で離間していることを示している。これら光学面３に入射する光線の間隔は、対称軸７から離れるほど大きくなる。
【００６７】
検出器チップ３９の画素は、一定ピッチの規則的な矩形領域に配列されている。 しかし、干渉計光学系１５の歪曲により、検出器の対応する画素に結像される光学面３上の点は、一定ピッチの規則的な矩形領域に配列されない。光学面３上の隣接する点の間隔は、対称軸７から離れるほど大きくなる。従って、検出器上の画像の解像度は、光学面３の中心から離れるほど小さくなる。光学面３の干渉測定の精度は、光学面の中心よりもその外周部で小さくなる。
【００６８】
光学面の、結像倍率のばらつきを引き起こす能力は、以下に図１６を参照しながら説明するように、光学面自体に由来する。
【００６９】
図１６は、座標系ｘ、ｙ、ｚに配置された任意の形状を有する非球面３を示しており、ｘ及びｙは光学面３の横座標である。光学面の点（ｘ0，ｙ0）において、座標値ｚ、すなわち、光学面の高さは、（ｘ0，ｙ0）で０となるように、すなわち、ｚ（ｘ0，ｙ0）＝０となるように選択される。図示された例において、ｚ＝０はまた、すべての点（ｘ，ｙ）のｚの最大値である。すなわち、ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））＝０である。ホログラム２５は、ｚ＝０からｄ＝５０ｍｍの距離に配置されている。すなわち、ホログラム２５は、ｚ＝５０ｍｍに配置されている。φはｘｙ平面における角度を表し、φ＝０の場合、ｘ方向を示す。
【００７０】
図１６はさらに、任意の点（ｘ1，ｙ1）で光学面３に接触する２つの円を示している。第１の円は、半径Ｒφ=0°を有し、φ＝０°は、ｘ方向が、第１の円が延びる平面に一致することを示している。第２の円は、半径Ｒφ=90°を有し、φ＝９０°は、ｙ方向が、第２の円の平面に延びることを示している。点（ｘ1，ｙ1）において、光学面３は、向きがφ＝０°及びφ＝９０°の場合に、それぞれｃ（０，ｘ1，ｙ1）＝１／Ｒφ=0°及びｃ（９０°，ｘ1，ｙ1）＝１／Ｒφ=90°の曲率を有する。曲率がｃ（φ，ｘ，ｙ）＞０の場合、点（ｘ，ｙ）及び向きφで光学面は凹面となり、曲率がｃ（φ，ｘ，ｙ）＜０の場合、点（ｘ，ｙ）及び向きφで光学面は凸面となる。
【００７１】
Ｒφ=90°はＲφ=0°よりも大きい。このことから、光学面３が点（ｘ1，ｙ1）で非球面形状を有することは明らかである。これは、光学面３の曲率半径が、接触している円の向きごとに異なるからである。
【００７２】
αは、点（ｘ1，ｙ1）での光学面３の表面法線と、光学面３の平均表面法線とがなす角度を示している。図１６に示された例においては、平均表面法線はｚ方向と一致することとする。しかし、図１に示すような干渉測定装置で検査される任意の非球面が必ずしもこれを満たす必要はない。
【００７３】
１／ｋφ=0°は、半径がＲφ=0°の円の中心と点（ｘ1，ｙ1）との間のｚ方向において測定した距離を表わしている。同様に、１／ｋφ=90°は、半径がＲφ=90°の円の中心と点（ｘ1，y1）との間の突出した（projected）距離を表わしている。実際には、１／ｋは、点（ｘ1，y1）のまわりの光学面３の領域に直角に入射する光のビームから生成される火面（caustic）の距離を表わしている。
【００７４】
ｋは、以下の関係式によって計算することができ、dは、ｄ＝ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））＋５０ｍｍ（ここで、ｄ＞０）と記述することができる。
【００７５】
【数１５】
【００７６】
局所スケールβは、以下の関係式によって定義することができる。
【００７７】
【数１６】
【００７８】
また、非球面３によって生成される最大局所スケールずれΔβは、以下の関係式によって定義することができる。
【００７９】
【数１７】
【００８０】
上記関係式中、ｍａｘ（β（φ，ｘ，ｙ））は、光学面のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最大値である。同様に、ｍｉｎ（β（φ，ｘ，ｙ））は、光学面のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最小値である。
【００８１】
図３は、図１に示された光学素子５の光学面３を検査するための、本発明の一実施の形態における干渉計システム１ａを示している。干渉計システム１ａは、光学面３に垂直に入射するビーム２３ａを発生させる干渉計光学系の構成を除いて、図１に示したものと同様である。
【００８２】
干渉計光学系１５ａは、干渉計システム１ａのフィゾー面１９ａを形成するややくさび形状のプレート１７ａと、２つの対向する表面４２、４３を有し、表面４３に第１のホログラム４４が設けられた基板４１と、基板４１から離間して配置され、２つの対向する表面４６、４７を有し、表面４７にホログラム４８が設けられた基板４５とを備えている。２つのホログラム４４、４８は、実質的に平坦な波面を有する測定光のビーム１３ａが、光学面３の目標とする形状に対応する非球面の波面を有するビーム２３ａに変換され、ビーム２３ａが光学面３の各点に垂直に入射するように設計された、コンピュータ生成ホログラムである。
【００８３】
図３及び図４は、第１のホログラム４４が設けられた表面４３上で互いに均一な間隔で離間した光線４９を示している。光線４９は、ホログラム４４により、ホログラム４８が設けられた表面４７上において軸７ａから離れるほど光線間隔が連続的に小さくなる光線５０に回折される。ホログラム４８は、光線５０を回折し、光学面３上において、互いに均一な間隔で離間された光線５１を形成する。検出器３５ａの感光面３７ａ上に形成される光学面３の画像は、実質的に歪曲を有しないと考えられる。このことは、検出器３４ａの感光面３７ａの矩形状の規則的な点配列に結像される光学素子５上の点の配列を示す図５からも明らかである。図５に示す配列は、１つのホログラムを有する従来型の干渉計光学系で得られた図２の配列と比較して、実質的に規則的な配列となっている。従って、互いに離間して配置された２つのホログラム４４、４８を用いた干渉計システム１ａは、非球面形状の光学面３を測定するための干渉計光学系１５ａの画像歪曲を大幅に低減することができる。このため、光学面３の表面全体において実質的に同じ精度で、光学素子５の表面形状を求めることができる。
【００８４】
以下、干渉計光学系１５ａ及び光学面３の詳細について説明する。非球面形状の光学面３は、以下の関係式によって表わすことができる。
【００８５】
【数１８】
【００８６】
上記関係式中、
ｚはｚ軸に平行な表面のサグ、
ｃは面の極点（pole）での曲率（ＣＵＹ）、
ｋは円錐係数（Ｋ）、
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｊはそれぞれ４次、６次、８次、１０次、１２次、１４次、１６次、１８次、２０次の歪み係数（deformation coefficient）を表わし、完全な円錐面の場合、Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝Ｄ＝Ｅ＝Ｆ＝Ｇ＝Ｈ＝Ｊ＝０である。
【００８７】
また、ｈ2＝ｘ2＋ｙ2である。
【００８８】
図３に示した例での、この式における光学面３のパラメータは、次の通りである。
【００８９】
Ｋ：０．００００００ Ａ：０．００００００Ｅ＋００
Ｂ：−．３５００００Ｅ−１２ Ｃ：０．００００００Ｅ＋００
Ｄ：０．００００００Ｅ＋００
測定光のビーム経路における光学素子の光学データを、下記（表１）に示す。
【００９０】
【表１】
【００９１】
ｍｍでのホログラム４４、４８の位相関数は、次の多項式によって表わすことができる。
【００９２】
Ｃ1ｒ2＋Ｃ2ｒ4＋・・・ 式（２）
ここで、ｒ2＝ｘ2＋ｙ2である。
【００９３】
第１のホログラム４４の、この多項式の係数は、次の通りである。
【００９４】
Ｃ１： ３．９６６２Ｅ−０４ Ｃ２： １．９１２６Ｅ−０８
Ｃ３：−９．２０３０Ｅ−１２ Ｃ４：−６．０８３８Ｅ−１６
Ｃ５： １．１３６４Ｅ−１９ Ｃ６： ８．３９０６Ｅ−２３
Ｃ７：−１．１６９３Ｅ−２６ Ｃ８： １．８０２３Ｅ−３０
Ｃ９：−９．７３９４Ｅ−３３ Ｃ１０： ６．６８７２Ｅ−３６
Ｃ１１：−２．２３０１Ｅ−３９ Ｃ１２： ４．３８２３Ｅ−４３
Ｃ１３：−５．１９６５Ｅ−４７ Ｃ１４： ３．４５３９Ｅ−５１
Ｃ１５：−９．９０９６Ｅ−５６
第２のホログラム４８の、この多項式の係数は、次の通りである。
【００９５】
Ｃ１： １．２１０６Ｅ−０３ Ｃ２：−１．７５１８Ｅ−０８
Ｃ３： １．０９８６Ｅ−１１ Ｃ４： ９．５００８Ｅ−１７
Ｃ５：−１．７９８２Ｅ−１９ Ｃ６： ２．４３１４Ｅ−２２
Ｃ７：−２．１１１１Ｅ−２５ Ｃ８： １．２３６３Ｅ−２８
Ｃ９：−５．０４２２Ｅ−３２ Ｃ１０： １．４７５１Ｅ−３５
Ｃ１１：−３．０７７４Ｅ−３９ Ｃ１２： ４．４５８８Ｅ−４３
Ｃ１３：−４．２３９０Ｅ−４７ Ｃ１４： ２．３５８１Ｅ−５１
Ｃ１５：−５．７２３９Ｅ−５６
以下、コンピュータ生成ホログラム４４、４８の設計及び作製方法について、図６に示すフローチャートを参照しながら説明する。
【００９６】
第１のステップ１０１において、軸７ａ上でのホログラム４４、４８の位置及び光学面３の位置が決定される。ステップ１０３において、光学面３上の規則的な点配列が選択される。ステップ１０５において、対応する第１のホログラム４４の表面４３上の規則的な点配列が選択される。ステップ１０７において、光線追跡プログラムを用いて、光学面３の選択された各点から９０°の角度で出射する光線５１が計算される。ステップ１０９において、これらの光線が第２のホログラム４８の表面４７と交差する点が計算される。その後、ステップ１１１において、表面４７と交差する点と、対応する第１のホログラム４４の表面４３上の規則的な点配列とをつなぐ光線５０が計算される。ステップ１１３において、第１のホログラム４４の表面４３上での光線４９と光線５０との間の偏向角、及び第２のホログラム４８の表面４７での光線５０と光線５１との間の偏向角が計算される。ステップ１１５において、得られた偏向角に基づいて、第１及び第２のホログラム４４、４８の表面４３、４７の各点ごとに、格子ピッチが決定される。ステップ１１７において、ステップ１１５で決定された格子ピッチを積分することにより、各ホログラム４４、４８の位相関数が計算される。
【００９７】
ステップ１１９において、得られた位相関数に基づいて、第１及び第２のホログラム４４、４８が作製される。
【００９８】
その後、ステップ１２１において、第１及び第２のホログラム４４、４８が、干渉計システム１ａのビーム経路に配置される。
【００９９】
干渉計システム１ａを用いて光学面３を高精度に製造する方法について、図６に示すフローチャートを参照しながらさらに説明する。ステップ１２５において、光学素子５が測定光のビーム２３ａのビーム経路に配置され、ステップ１２７において、干渉測定が行われる。干渉測定終了後、ステップ１２９において、光学面３の干渉測定に基づいて、光学面の表面マップが求められる。
【０１００】
ステップ１３１において、ステップ１２９で得られた表面マップに基づいて、測定された光学面の形状とその目標とする形状との差が計算される。ステップ１３３において、検査された非球面がその目標とする形状、すなわち、完成光学面（finished optical surface）の仕様と一致しているかどうかが決定される。その差が適切に選択された閾値よりも小さい場合、光学面に対して仕上げステップ１３５が行われる。この仕上げは、光学面の仕上げ研磨や、スパッタリングのような適切な方法によって光学面に塗布される、反射コーティング、反射防止コーティング及び保護コーティング等の、適切なコーティングを蒸着する工程を含んでいてもよい。反射コーティングは、例えば、複数層（例えば、酸化モリブデンや酸化シリコンといった誘電体材料が交互に並んだ１０層）を含んでいてもよい。このような層の厚みは、約５ｎｍとすることができ、反射率が実質的に高くなるように、光学面で反射される波長に適合される。最後に、反射コーティングを皮膜で保護するための保護キャップ層によって当該反射コーティングを被覆してもよい。保護キャップ層は、ルテニウムのような材料を蒸着することによって形成される層を含んでいてもよい。レンズ素子などの光学素子の光学面における放射線の反射を低減させることを目的とする反射防止コーティングは、フッ化マグネシウム、酸化ランタン及び他の適切な材料などの材料を含んでいてもよい。また、反射防止コーティングは、保護キャップ層によって保護されていてもよい。
【０１０１】
ステップ１３３において、決定された差が閾値未満である場合には、光学面３を加工するステップ１３９において処理手順が継続される。このために、光学素子は、干渉計光学系１５ａのビーム経路から取り外され、決定された表面形状と目標とする形状との差が閾値を超える光学面の表面部分を取り除くために適切な機械工具（machine tool）に搭載される。その後、ステップ１２５において処理手順が継続され、光学素子３が再び干渉計システム１ａにおける測定光のビーム２３ａ中に搭載され、光学面の表面形状の測定と、目標とする形状との差を決定する工程と、機械加工工程とが、その差が前記閾値よりも小さくなるまで繰り返される。
【０１０２】
機械加工は、ミリング、研削、ルース・アブラシブ研削、研磨、イオンビーム面出し及び磁気レオロジー面出しなどの動作を含み得る。
【０１０３】
ステップ１３５において光学面が仕上げられた後、ステップ１３７において、光学素子が送出されて光学系に組み込まれる。その後、ステップ１２５において、次の検査される光学素子が干渉計ビーム経路内に搭載され、この次の表面が仕様を満たすまで、この次の表面を測定する工程と機械加工工程とが繰り返し行われる。
【０１０４】
上記閾値は、光学系に合わせて設計された光学面の用途に依存する。例えば、光学面が、波長λ＝１９３ｎｍの放射線によってレチクル構造をレジスト上に結像するための対物レンズにおけるレンズ面である場合、このような閾値は、約１ｎｍ〜１０ｎｍの範囲とすることができ、光学面が、波長λ＝１３．５ｎｍのＥＵＶ（超紫外線）を用いた結像対物レンズにおけるミラー面として使用される場合、閾値は、約０．１ｎｍ〜１．０ｎｍの範囲となるであろう。尚、上記閾値は、光学面の全体にわたって一定である必要はない。閾値は、例えば、光学面の中心からの距離や他のいくつかのパラメータに依存することもあり得る。特に、測定された表面とその目標とする形状との差の、異なる範囲の空間周波数のそれぞれに対して複数の閾値を定義してもよい。
【０１０５】
図７は、１つのホログラムを用いた従来型の干渉計システム１ｂの一部を示している。この干渉計システム１ｂの干渉計光学系１５ｂには、実質的に平坦な波面を有する測定光のビーム１３ｂが供給され、干渉計光学系１５ｂは、干渉計システム１ｂのフィゾー面１９ｂを形成するくさび形状の基板１７ｂと、ホログラム２５ｂが設けられた基板２４ｂと、製造される光学素子５ｂの表面３ｂに実質的に垂直に入射する測定光のビーム２３ｂを生成するレンズ５１とを備えている。ホログラム２５ｂは、ビーム１３ｂを回折して、ビーム２３ｂ’を形成する。ビーム２３ｂ’は、レンズ５１によってビーム２３ｂに変換される。
【０１０６】
検出器上の規則的な点領域に結像される光学素子３ｂ上の歪んだ点配列を示す図８から分かるように、干渉計光学系１５ｂは、干渉計システム１ｂの検出器上に形成される光学面３ｂの画像にかなりの歪曲を与える。
【０１０７】
図９は、本発明の一実施の形態における、測定光のビームのビーム経路に沿って互いに離間して設けられた２つのホログラムを用いた干渉計システム１ｃの一部を示している。干渉計システム１ｃの干渉計光学系１５ｃには、実質的に平坦な波面を有する測定光のビーム１３ｃが供給され、干渉計光学系１５ｃは、干渉計システム１ｃのフィゾー面１９ｃを形成する基板１７ｃと、表面４３ｃ、４７ｃにそれぞれコンピュータ生成ホログラム４４ｃ、４８ｃが設けられた２つの基板４１ｃ、４５ｃと、レンズ面５２ｃ、５３ｃを有するレンズ５１ｃとを備えている。この２つのホログラム４４ｃ、４８ｃ及びレンズ５１ｃは、測定光のビーム１３ｃが、光学面３ｂの各点に対して垂直に入射するビーム２３ｃに変換され、干渉計システム１ｃの検出器上に形成される光学面３ｂの画像が実質的に歪曲を有しないように設計されている。検出器上に形成される光学面３ｂの実質的に歪曲を有しない画像は、検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の点配列を示す図１０から明らかである。
【０１０８】
既に図６を参照しながら説明したように、ホログラム４３ｃ、４８ｃは計算法によって計算され、光学面３ｂから第２のホログラム４８ｃへの光線追跡には、レンズ５１ｃを通る光線追跡が含まれる。
【０１０９】
非球面３ｂのパラメータは、次の通りである。
【０１１０】
Ｋ：０．００００００ Ａ：０．００００００Ｅ＋００
Ｂ：０．４０００００Ｅ−１２ Ｃ：０．００００００Ｅ＋００
Ｄ：０．００００００Ｅ＋００
干渉計光学系１５ｃの光学データを、下記（表２）に示す。
【０１１１】
【表２】
【０１１２】
表面４３ｃ上の第１のホログラム４４ｃの、上記式（２）の係数は、次の通りである。
【０１１３】
Ｃ１：−４．１８５４Ｅ−０４ Ｃ２：−１．８３１５Ｅ−０７
Ｃ３： ３．６７８９Ｅ−１１ Ｃ４：−１．９７２３Ｅ−１５
Ｃ５： １．７７４９Ｅ−１９ Ｃ６：−２．５１０３Ｅ−２４
Ｃ７： ７．２２６３Ｅ−２８ Ｃ８： ４．３４７３Ｅ−３１
Ｃ９：−１．３４８８Ｅ−３４ Ｃ１０： ７．３７７２Ｅ−３９
表面４７ｃ上の第２のホログラム４８ｃの、上記式（２）の係数は、次の通りである。
【０１１４】
Ｃ１： １．４４４７Ｅ−０３ Ｃ２： ２．４３９６Ｅ−０７
Ｃ３：−３．６１７４Ｅ−１１ Ｃ４：−５．３０２９Ｅ−１５
Ｃ５：−１．８３２７Ｅ−１９ Ｃ６： ６．００２８Ｅ−２２
Ｃ７：−１．４２９９Ｅ−２５ Ｃ８： １．６８５７Ｅ−２９
Ｃ９：−１．０８８７Ｅ−３３ Ｃ１０： ３．１６３７Ｅ−３８
図１１は、非球面を測定するためのホログラムを２つ用いた干渉計システム１ｄのさらなる実施の形態を示している。干渉計システム１ｄの干渉計光学系１５ｄは、測定光のビーム経路に互いに離間して配置された、第１の基板４１ｄと第２の基板４５ｄとを備えている。基板４１ｄには、その表面４３ｄに、実質的に平坦な波面を有するビーム１３ｄを回折してビーム２３ｄ’を形成するホログラム４４ｄが設けられている。基板４５ｄには、その表面４６ｄに、ビーム２３ｄ’を回折し、検査対象となる光学面３ｄに実質的に垂直に入射する測定光のビーム２３ｄを形成するホログラム４８ｄが設けられている。ホログラム４４ｄ、４８ｄは、干渉計システム１ｄの検出器上に形成される光学面３ｄの画像が実質的に歪曲を有しないように計算される。ホログラム４３ｄ、４８ｄはどちらも、それぞれ同じ方向においてかなりの角度でビーム１３ｄ、２３ｄ’の光線を回折する。
【０１１５】
既に説明した実施の形態において、検査対象となる光学面と相互作用した測定光は、光学面で反射した光である。図１２は、検査対象となる光学面と相互作用する測定光が当該光学面を横切る、２つのホログラムを用いた干渉計システム１ｅを示している。干渉計システム１ｅの干渉計光学系１５ｅは、第１及び第２のホログラム４４ｅ、４８ｅがそれぞれ設けられた２つの基板４１ｅ、４５ｅと、ミラー６３の球状のミラー面６１とを備えている。球状のミラー面６１は、高精度に加工されており、従来の方法により単独で検査される。製造される光学素子５ｅは、既に高精度で加工された凹面４ｅと、干渉計システム１ｅで、その目標とする形状と比較される検査対象となる、非球面の目標とする形状を有する凸面３ｅとを有するレンズである。レンズ５ｅは、第２のホログラム４８ｅと球状のミラー面６１との間の測定光のビーム経路において、対称軸７ｅ上の所定の位置に配置される。光学素子を横切る測定光を用いた光学素子の検査を伴う方法は、２００４年５月１４日に本出願人により出願された出願番号第１０／８４５，２５９号に開示されている。この全内容を本願に引用して援用する。
【０１１６】
ホログラム４４ｅ、４８ｅの位相関数は、既に図６を参照しながら説明した方法と同様の計算法（computation method）によって計算される。ホログラム４４ｅ、４８ｅは、加工される光学面３ｅ上の点と干渉計システム１ｅの検出器上の点とが実質的に歪曲なく一致するように設計されている。これは、以下のようにして達成される。まず、凸面３ｅ上の規則的な点配列を選択し、ミラー面６１から９０°の角度で出射する光線が光学面３ｅの選択された各点に入射するように、ミラー面６１上の対応する点を計算する。その後、既に図６を参照しながら説明した方法にしたがって、これらミラー面６１上の点から出射し、光学素子５ｅと、第２のホログラム４８ｅと、第１のホログラム４４ｅとを横切る光線を用いた光線追跡を行い、対応する規則的な点配列と一致させる。
【０１１７】
既に説明した実施の形態において、検査対象となる光学面は、回転対称な形状を有する面であり、光学素子も回転軸に対して回転対称である。しかし、本発明は、これに限定されるものではない。検査対象となる光学素子は、軸外光学素子であり、それは、光学面が回転対称な形状の一部にすぎず、その形状の回転軸が、光学素子の対称軸と一致しないことを意味している。特に、その形状の回転対称軸は、光学面の外側に配置されていてもよい。
【０１１８】
さらに、検査対象となる光学面は、対称軸を全く有しない非球面であってもよい。
【０１１９】
図１３は、２つのホログラム４４ｆ、４８ｆを用いた、光学素子５ｆの非球面３ｆを検査するための干渉計システム１ｅの一実施の形態を示しており、非球面３ｆの回転対称軸７ｆは、光学素子５ｆから離間して配置されている。
【０１２０】
上述した先の実施の形態とは異なり、２つのホログラム４４ｆ、４８ｆが、同一の基板６５の向かい合った面に設けられている。
【０１２１】
図１４は、本発明のさらなる実施の形態における、干渉計システム１ｇの一部を示している。干渉計システム１ｇの干渉計光学系１５ｇには、実質的に平坦な波面を有する測定光のビーム１３ｇが供給される。干渉計光学系１５ｇは、表面４３ｇ、４７ｇにそれぞれコンピュータ生成ホログラム４４ｇ、４８ｇが設けられた２つの基板４１ｇ、４５ｇを備えている。この２つの基板４１ｇ、４５ｇは、互いに離間して配置されており、レンズ面５２ｇ、５３ｇを有するレンズ５１ｇは、基板４１ｇと基板４５ｇとの間に配置されている。この２つのホログラム４４ｇ、４８ｇ及びレンズ５１ｇは、測定光のビーム１３ｇが、検査対象となる光学面３ｇの各点に対して垂直に入射するビーム２３ｇに変換され、干渉計システム１ｇの検出器上に形成される光学面３ｇの画像が実質的に歪曲を有しないように構成されている。
【０１２２】
非球面３ｇのパラメータは、次の通りである。
【０１２３】
Ｋ：０．００００００ Ａ：−．４０５９７０Ｅ−０７
Ｂ：−．７８３０１０Ｅ−１４ Ｃ：０．７１５７４０Ｅ−１６
Ｄ：−．２１７８１０Ｅ−２０
干渉計光学系１５ｇの光学データを、下記（表３）に示す。
【０１２４】
【表３】
【０１２５】
表面４３ｇ上の第１のホログラム４４ｇの、上記式（２）の係数は、次の通りである。
【０１２６】
Ｃ１： ２．１０７６Ｅ−０３ Ｃ２：−６．８６０４Ｅ−０８
Ｃ３： ２．０７９４Ｅ−１１ Ｃ４：−４．３８１０Ｅ−１５
Ｃ５：−１．９０６５Ｅ−１８ Ｃ６： １．５０７２Ｅ−２１
Ｃ７：−４．２０５６Ｅ−２５ Ｃ８： ６．０１９５Ｅ−２９
Ｃ９：−４．４０８８Ｅ−３３ Ｃ１０： １．３１９２Ｅ−３７
表面４７ｇ上の第２のホログラム４８ｇの、上記式（２）の係数は、次の通りである。
【０１２７】
Ｃ１：−８．１７０５Ｅ−０４ Ｃ２： ４．８８５２Ｅ−０８
Ｃ３：−９．６５６１Ｅ−１３ Ｃ４： ４．６４８７Ｅ−１７
Ｃ５： ３．４３１２Ｅ−２０ Ｃ６：−６．７７６５Ｅ−２４
Ｃ７： １．８８４８Ｅ−２８ Ｃ８： ４．８９３４Ｅ−３２
Ｃ９：−４．５７６８Ｅ−３６ Ｃ１０： １．１９２１Ｅ−４０
既に説明した実施の形態の干渉計光学系に用いられる第１及び第２のホログラムは、適しているものであればどのようなホログラムでもよい。実施の形態によっては、ホログラムは、基板上に互いに隣接して繰り返し配置された回折格子形成構造体を有する適切に設計された回折格子で形成される。各回折格子形成構造体は、回折格子形成構造体を繰り返し配置することにより、測定光を回折する回折格子の機能が得られるように、測定光のビームに異なる影響を及ぼす少なくとも２つの長尺の素子を有している。
【０１２８】
好ましい実施の形態によれば、回折されたビームの高い光強度の観点から、回折格子は、各回折格子形成構造体を形成する長尺な素子が測定光に対して異なる光路長を与える位相格子である。
【０１２９】
さらに好ましい実施の形態によれば、ホログラムは、回折格子がブレーズド回折格子である部分を少なくとも１つ含んでいる。ブレーズド回折格子の製造に関する背景情報は、Ｍ．Ａ．ゴルブ（M.A.Golub）による「位相関数から回折光学素子のブレーズド表面レリーフ形状への一般的変換（Generalized conversion from the phase function to the blazed surface-relief profile of diffractive optical elements）」と題する論文（J.Opt.Soc.Am.A、Vol.16、No.5、１９９９年５月、１１９４〜１２０１頁に掲載）から入手可能である。
【０１３０】
本発明の実施の形態に用いることのできるブレーズド回折格子の例は、国際公開ＷＯ２００４／０２５３３５号パンフレットや、Ｓ．アスティランら（S.Astilean et al）による「６３３ｎｍで高い屈折率を有する材料にパターン形成される高効率なサブ波長回折素子（High efficiency subwavelength diffractive element patterned in a high‐refractive‐index material for 633nm）」と題する論文（OPTICS LETTERS、Vol.23、No.7、１９９８年４月１日、５５２〜５５４頁に掲載）や、Ｐ．ラランヌら（P.Lalanne et al）による「従来のエシェレット回折格子よりも高い効率を有するブレーズドバイナリーサブ波長回折格子（Blazed binary subwavelength gratings with efficiencies larges than those of conventional echelette gratings）」と題する論文（OPTICS LETTERS、Vol.23、No.14、１９９８年７月１５日、１０８１〜１０８３頁に掲載）に記載されている。
【０１３１】
ブレーズド回折格子の典型的な実施の形態において、各回折格子形成構造体は、互いに隣接して配置された少なくとも３つの異なる長尺な経路長供給素子（path length providing element）で構成され、回折格子形成構造体の経路長供給素子によって与えられる光路長は、回折格子形成構造体の長尺方向を横切る方向において連続的に増加する。
【０１３２】
図１５は、図３に示された干渉計光学系１５ａの基板４５の半径方向断面を示している。
【０１３３】
図３から、光線５０と光線５１とがなす回折角は、軸７ａから離れるほど大きくなり、ホログラム４９の外周部で最も大きくなっていることが分かる。約１μｍよりも小さい低ピッチｐ1は、外周領域Ｉにおいて軸７ａから距離ｒ1離れて位置している。回折格子形成構造体７１は、ピッチｐ1で互いに隣接して配置され、光線５０を１次の回折次数を有する光線５１に偏向する回折格子を形成する。各回折格子形成構造体７１は、基板４１の階段状の表面形状によって形成されており、その表面形状は、２つの異なる素子７３1、７３2で構成されている。そして、これら素子は、素子７３2を横切る光線が、素子７３1を横切る光線に対して半波長の位相遅延を受けるように設計されている。領域Ｉにおいて、各経路長供給素子７３は、約０．５μｍ〜約５μｍの範囲の半径方向幅ｆ1を有している。
【０１３４】
軸７ａを中心とする環状領域Ｉにおいて、すべての回折格子形成構造体は、２つの異なる経路長供給素子７３1、７３2を有するタイプであり、ピッチｐ1と対応する素子幅ｆ１は、ホログラムが計算された位相関数に一致するように設定されている。
【０１３５】
軸７ａを中心とする環状領域IIにおいて、必要な回折角は領域Ｉでの回折角よりも小さく、領域IIの回折格子形成構造体７１のピッチｐ2は、約１μｍ〜約１０μｍの範囲にある。回折格子形成構造体７１によって形成される回折格子は、３つの異なる経路長供給素子７３1、７３2、７３3がこの順番で繰り返し配置されて各回折格子形成構造体７１を形成するブレーズド回折格子である。素子７３3は、素子７３1と比べて半波長の位相遅延を発生させ、素子７３2は、素子７３1と比べて4分の１波長の位相遅延を発生させる。領域IIにおける経路長供給素子７３の幅ｆ2は、約０．５μｍ〜約５μｍの範囲の範囲にある。
【０１３６】
領域IIよりも軸７ａに近い環状領域IIIにおいて、必要な回折角は領域IIでの回折角よりもさらに小さく、領域IIIの回折格子形成構造体７１のピッチp3は、約１０μｍよりも大きい範囲にある。領域IIIの回折格子形成構造体７１は、４つの異なる経路長供給素子７３1、７３2、７３3、７３4で構成され、これらの経路長供給素子は半径方向にこの順番で繰り返し配置されることによりブレーズド回折格子を形成している。
【０１３７】
素子７３4、７３3及び７３2はそれぞれ、素子７３1と比べて、測定光の波長の２分の１、３分の２、３分の１の位相遅延を発生させる。領域IIIの素子７３の幅ｆ3は、約０．５μｍ〜約５μｍの範囲にある。
【０１３８】
上記の実施の形態において、干渉計光学系は２つのホログラムを備えているが、これよりも多い数のホログラムを用いることもできる。
【０１３９】
上記した実施の形態において、干渉計システムは、フィゾー型のものである。しかし、本発明は、このような型の干渉計に限定されるものではない。他の型の干渉計、例えば、トワイマン−グリーン型の干渉計（その例は、ダニエル マラカラにより編集されたテキストブック、光学工場試験、第２版、ワイリー インターサイエンス パブリケーション（Wiley Interscience Publication）（１９９２）の第２．１章に説明されている）、マイケルソン型の干渉計（その例は、ダニエル マラカラにより編集されたテキストブックの第２．１章に説明されている）、マッハ−ツェンダー型の干渉計（その例は、ダニエル マラカラにより編集されたテキストブックの第２．６章に説明されている）、点回折型の干渉計（その例は、米国特許第５,５４８,４０３号明細書、及びパトリック Ｐ． ナウレアウ（Patrick P. Naulleau）らによる記事「超紫外線位相シフト点回折干渉計：サブオングストロームの参照波精度を有する波面計測器具」、応用光学‐ＩＰ、第３８巻、第３５項、７２５２〜７２６３頁、１９９９年１２月に説明されている）、及び他の適切な型の干渉計を用いてもよい。
【０１４０】
また、上記干渉法に関係する光学部品は、測定中、重力の影響を受ける。そして、これにより、干渉計のビーム経路内に光学部品を配置するために適切なマウントに固定された、これらの光学部品の表面が変形する。図１〜図８及び図１０において、光軸が水平方向を向いている場合であっても、光軸が重力場において垂直方向を向いている場合における測定と同様の測定を行うことが可能である。いずれにしても、重力場における光学部品の変形をシミュレートするための数学的方法を用いることが可能である。このような方法の１つとして、ＦＥＭ（有限要素法）が知られている。上記された全ての光学的特徴及びずれは、決定された結果を修正及び／又は改善するための、このような数学的方法の結果を考慮に入れて決定される。
【０１４１】
本発明についてその典型的な実施の形態を参照して説明してきたが、様々な変更や変形が可能なことは当業者に明らかである。従って、本明細書に記載した本発明の典型的な実施の形態は、本発明を説明するものであって、限定するものではない。添付した特許請求の範囲において定義されている本発明の要旨及び範囲を逸脱しない範囲内において種々な変更を行なうことができる。
【図面の簡単な説明】
【０１４２】
【図１】図１は、１つのホログラムを用いた比較例における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図２】図２は、図１に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の歪んだ点配列を示したものである。
【図３】図３は、２つのホログラムを用いた本発明の第１の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図４】図４は、図３に示された干渉計システムの一部を拡大して詳細に示したものである。
【図５】図５は、図３に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の点配列を示したものである。
【図６】図６は、図３の干渉計システムを用いた光学素子の製造方法のフローチャートである。
【図７】図７は、１つのホログラムを用いたさらなる比較例における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図８】図８は、図７に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の歪んだ点配列を示したものである。
【図９】図９は、２つのホログラムを用いた本発明の第２の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図１０】図１０は、図９に示された干渉計システムの検出器上の規則的な点配列に結像される光学素子上の点配列を示したものである。
【図１１】図１１は、本発明の第３の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図１２】図１２は、本発明の第４の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図１３】図１３は、本発明の第５の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図１４】図１４は、本発明の第６の実施の形態における、光学素子を検査するための干渉計システムを示したものである。
【図１５】図１５は、図３、図９及び図１１〜図１４に示された干渉計システムに用いることができるホログラムの概略図である。
【図１６】図１６は、本明細書において用いられる非球面の特性の一部を示すグラフである。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
目標とする非球面形状の光学面を有する光学素子の製造方法であって、
測定光のビームを生成する工程と、
前記測定光が反射面に対して実質的に垂直に入射するように前記測定光のビームを前記反射面上へ導く工程であって、前記光学面と第１のホログラムとが前記測定光のビーム経路に互いに離間して配置され、第２のホログラムが前記光学面と前記第１のホログラムとの間の前記測定光の前記ビーム経路に配置される工程と、
参照光と、前記反射面で反射され、前記光学面と相互作用し、前記第１のホログラムによって回折され、前記第２のホログラムによって回折された前記測定光とを重ね合わせることにより、少なくとも１つの干渉測定を行う工程と、
前記少なくとも１つの干渉測定に基づいて、前記光学面の、その目標とする形状からのずれを決定する工程と、
前記決定されたずれに基づいて、前記光学素子の前記光学面を加工する工程とを含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記測定光のビームは、前記第１のホログラムの位置において第１の直径を有し、前記第２のホログラムの位置において第２の直径を有し、前記第１及び第２のホログラム間の距離が、前記第１及び第２の直径の大きい方の直径の０．０１倍よりも大きい請求項１に記載の方法。
【請求項３】
互いに第１の横方向距離だけ離れて前記第１のホログラムを横切る前記測定光のビームの光線対が、互いに第２の横方向距離だけ離れて前記光学面に入射し、
以下の関係式を満たす請求項１又は２に記載の方法。
【数１】
上記関係式中、
ｂ1は、第１の光線対の、前記第２の横方向距離に対する前記第１の横方向距離の比であり、
ｂ2は、前記第１の光線対以外の各光線対の、前記第２の横方向距離に対する前記第１の横方向距離の比である。
【請求項４】
前記ホログラムは、ブレーズド回折格子で形成された領域を含む請求項１〜３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記光学面は前記反射面を形成し、前記光学面と相互作用した前記測定光が前記反射面で反射する請求項１〜４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記光学面は前記反射面と別個に設けられ、前記光学面と相互作用した前記測定光が前記光学面を横切る請求項１〜５のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
少なくとも１つのレンズが前記測定光のビームによって横切られ、
前記少なくとも１つのレンズが、前記第１のホログラムと前記光学面との間の前記測定光のビームの前記ビーム経路に配置される請求項１〜６のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
前記少なくとも１つのレンズが、前記第２のホログラムと前記光学面との間に配置される請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記少なくとも１つのレンズが、前記第１のホログラムと前記第２のホログラムとの間に配置される請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記参照光が、前記測定光のビームによって横切られるフィゾー面で反射し、前記第１のホログラムが、前記フィゾー面と前記光学面との間の前記測定光のビームの前記ビーム経路に配置される請求項１〜９のいずれかに記載の方法。
【請求項１１】
前記第１のホログラムは、第１の透明基板の表面に設けられ、前記第２のホログラムは、前記第１の透明基板とは異なる第２の透明基板の表面に設けられる請求項１〜１０のいずれかに記載の方法。
【請求項１２】
前記第１のホログラムは、透明基板の第１の表面に設けられ、前記第２のホログラムは、前記透明基板の第２の表面に設けられる請求項１〜１０のいずれかに記載の方法。
【請求項１３】
前記光学素子の前記光学面の前記加工工程が、前記光学素子の前記光学面のミリング、研削、ルース・アブラシブ研削、研磨、イオンビーム面出し、磁気レオロジー面出し及び仕上げ加工のうちの、少なくとも１つを含む請求項１〜１２のいずれかに記載の方法。
【請求項１４】
前記仕上げ加工は、前記光学面にコーティングを塗布することを含む請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記コーティングは、反射コーティング、反射防止コーティング及び保護コーティングのうちの、少なくとも１つを含む請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
基板と、前記基板上に設けられた回折格子とを備えたホログラムであって、
前記回折格子は、その長尺方向を横切る方向に互いに隣接して繰り返し配置された複数の長尺な回折格子形成構造体によって形成され、
各回折格子形成構造体は、前記回折格子形成構造体の長尺方向を横切る方向に互いに隣接して配置された複数の異なる長尺な経路長供給素子で構成され、
各経路長供給素子は、前記経路長供給素子と相互作用する光ビームに所定の光路長を与え、
前記回折格子形成構造体の前記経路長供給素子によって与えられる前記光路長は、前記回折格子形成構造体の長尺方向を横切る方向において連続的に増加し、
前記回折格子は、前記回折格子形成構造体が第１のピッチで配置され、前記回折格子形成構造体が第１の数の異なる経路長供給素子で構成された第１の領域を備え、
前記回折格子は、前記回折格子形成構造体が第２のピッチで配置され、前記回折格子形成構造体が第２の数の異なる経路長供給素子で構成された第２の領域を備え、
前記第１のピッチが前記第２のピッチよりも小さく、前記第１の数が前記第２の数よりも小さいことを特徴とするホログラム。
【請求項１７】
以下の関係式を満たす請求項１６に記載のホログラム。
【数２】
【数３】
【数４】
上記関係式中、
ｐ1は前記第１のピッチであり、
ｐ2は前記第２のピッチであり、
Ｎ1は前記第１の数であり、
Ｎ2は前記第２の数である。
【請求項１８】
Ｎ1≧１及びＮ2≦３２である請求項１７に記載のホログラム。
【請求項１９】
前記第１の数が２であり、前記第２の数が３である請求項１６〜１８のいずれかに記載のホログラム。
【請求項２０】
前記第１の数が２であり、前記第２の数が４である請求項１６〜１８のいずれかに記載のホログラム。
【請求項２１】
前記第１の数が２であり、前記第２の数が８である請求項１６〜１８のいずれかに記載のホログラム。
【請求項２２】
前記第１及び第２のホログラムの少なくとも１つが、請求項１６〜２１のいずれかに記載のホログラムを含む請求項１〜１５のいずれかに記載の方法。
【請求項２３】
目標とする非球面形状の光学面を有する光学素子の製造方法であって、
測定光のビームを生成する工程と、
前記測定光が反射面に対して実質的に垂直に入射するように前記測定光のビームを前記反射面上へ導く工程であって、前記光学面とホログラムとが前記測定光のビーム経路において互いに離間して配置される工程と、
参照光と、前記反射面で反射され、前記光学面と相互作用し、前記ホログラムによって回折された前記測定光とを重ね合わせることにより、少なくとも１つの干渉測定を行う工程とを含み、
前記測定光のビームの回折は、前記ホログラムの回折格子形成構造体が第１のピッチで配置された第１領域を用いて、前記測定光のビームの第１の部分を第１の角度で回折することと、前記ホログラムの前記回折格子形成構造体が第２のピッチで配置された第２領域を用いて、前記測定光のビームの第２の部分を第２の角度で回折することとを含み、
前記第１の領域の前記回折格子形成構造体は、第１の数の異なる経路長供給素子で構成され、前記第２の領域の前記回折格子形成構造体は、第２の数の異なる経路長供給素子で構成され、
前記第１のピッチは前記第２のピッチよりも小さく、前記第１の角度は前記第２の角度よりも大きく、前記第１の数は前記第２の数よりも小さく、
前記方法はさらに、
前記少なくとも１つの干渉測定に基づいて、前記光学面の、その目標とする形状からのずれを決定する工程と、
前記決定されたずれに基づいて、前記光学素子の前記光学面を加工する工程とを含むことを特徴とする方法。
【請求項２４】
以下の関係式を満たす光学面を少なくとも１つ含むことを特徴とする光学素子。
ｃmax−ｃmin＞１ｍ-1 及び
σRMS＜１．０ｎｍ
上記関係式中、
ｃmaxは、前記光学面の最大曲率であり、
ｃminは、前記光学面の最小曲率であり、
σRMSは、０．３ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる平方２乗平均表面粗さである。
【請求項２５】
ｃmax−ｃmin＞５ｍ-1である請求項２４に記載の光学素子。
【請求項２６】
σRMS＜０．２ｎｍである請求項２４又は２５に記載の光学素子。
【請求項２７】
σRMSは、０．３ｍｍ〜３．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項２４〜２６のいずれかに記載の光学素子。
【請求項２８】
σRMSは、１．０ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項２４〜２６のいずれかに記載の光学素子。
【請求項２９】
以下の関係式を満たす光学面を少なくとも１つ含むことを特徴とする光学素子。
σRMS＜１．０ｎｍ 及び
【数５】
【数６】
上記関係式中、
σRMSは、０．３ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる前記光学面の表面粗さの平方２乗平均値であり、
ｍａｘ（β（φ，ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最大値であり、
ｍｉｎ（β（φ，ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最小値であり、
α（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での前記光学面の表面法線と、前記光学面のすべての点での表面法線の平均とがなす角度であり、
ｃ（φ，ｘ，ｙ）は、向きφで求められた点（ｘ，ｙ）での前記光学面の曲率であり、
ｚ（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での前記光学面の表面高さであり、少なくとも１つの点（ｘ0，ｙ0）において、ｚ（ｘ0，ｙ0）＝０が満たされ、
ｄは、ｄ＝ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））＋５０ｍｍで表わされる定数であり、ｍａｘ（z（ｘ，ｙ））は前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）のｚの最大値である。
【請求項３０】
以下の関係式を満たす請求項２９に記載の光学素子。
【数７】
【請求項３１】
σRMS＜０．２ｎｍである請求項２９又は３０に記載の光学素子。
【請求項３２】
σRMSは、０．３ｍｍ〜３．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項２９〜３１のいずれかに記載の光学素子。
【請求項３３】
σRMSは、１．０ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項２９〜３２のいずれかに記載の光学素子。
【請求項３４】
以下の関係式を満たす回転対称な光学面を少なくとも１つ含むことを特徴とする光学素子。
ｃmax−ｃmin＞１ｍ-1 及び
σRMSa＜１．０ｎｍ
上記関係式中、
ｃmaxは、前記光学面の最大曲率であり、
ｃminは、前記光学面の最小曲率であり、
σRMSaは、前記光学面の絶対非回転対称表面誤差の平方２乗平均値である。
【請求項３５】
ｃmax−ｃmin＞５ｍ-1である請求項３４に記載の光学素子。
【請求項３６】
σRMSa＜０．２ｎｍである請求項３４又は３５に記載の光学素子。
【請求項３７】
σRMSaは、０．３ｍｍ〜３．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項３４〜３６のいずれかに記載の光学素子。
【請求項３８】
σRMSaは、１．０ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項３４〜３６のいずれかに記載の光学素子。
【請求項３９】
以下の関係式を満たす回転対称な光学面を少なくとも１つ含むことを特徴とする光学素子。
σRMSa＜１．０ｎｍ 及び
【数８】
【数９】
上記関係式中、
σRMSaは、前記光学面の絶対非回転対称表面誤差の平方２乗平均値であり、
ｍａｘ（β（φ，ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最大値であり、
ｍｉｎ（β（φ，ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最小値であり、
α（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での前記光学面の表面法線と、前記光学面のすべての点での表面法線の平均とがなす角度であり、
Ｒ（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での前記光学面の曲率半径であり、
ｃ（φ，ｘ，ｙ）は、向きφで求められた点（ｘ，ｙ）での前記光学面の曲率であり、
ｄは、ｄ＝ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））＋５０ｍｍで表わされる定数であり、ｍａｘ（z（ｘ，ｙ））は前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）のｚの最大値である。
【請求項４０】
以下の関係式を満たす請求項３９に記載の光学素子。
【数１０】
【請求項４１】
σRMSa＜０．２ｎｍである請求項３９又は４０に記載の光学素子。
【請求項４２】
目標とする非球面形状の光学面を有する光学素子の検査方法であって、
測定光のビームを生成する工程と、
前記測定光が前記光学面に対して実質的に垂直に入射するように前記測定光のビームを前記光学面上へ導く工程と、
前記光学面で反射した前記測定光を用いて検出器上に前記光学面を結像し、参照光を前記検出器上へ導く工程と、
前記検出器によって生成された画像情報を分析することにより、少なくとも１つの干渉測定を行う工程とを含み、
前記光学面が以下の関係式を満たし、
【数１１】
【数１２】
上記関係式中、
ｍａｘ（β（φ，ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最大値であり、
ｍｉｎ（β（φ，ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最小値であり、
α（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での前記光学面の表面法線と、前記光学面のすべての点での表面法線の平均とがなす角度であり、
ｃ（φ，ｘ，ｙ）は、向きφで求められた点（ｘ，ｙ）での前記光学面の曲率であり、
ｚ（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での前記光学面の表面高さであり、少なくとも１つの点（ｘ0，ｙ0）において、ｚ（ｘ0，ｙ0）＝０が満たされ、
ｄは、ｄ＝ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））＋５０ｍｍで表わされる定数であり、ｍａｘ（z（ｘ，ｙ））は前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）のｚの最大値であり、
前記結像工程が、以下の関係式を満たすように行われることを特徴とする方法。
【数１３】
上記関係式中、
μ（φ，ｘ，ｙ）は、前記光学面上の点（ｘ，ｙ）での結像の方向φにおける結像倍率の値であり、
ｍａｘ（μ（ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）でのμの最大値であり、
ｍｉｎ（μ（ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）でのμの最小値である。
【請求項１】
目標とする非球面形状の光学面を有する光学素子の製造方法であって、
測定光のビームを生成する工程と、
前記測定光が反射面に対して実質的に垂直に入射するように前記測定光のビームを前記反射面上へ導く工程であって、前記光学面と第１のホログラムとが前記測定光のビーム経路に互いに離間して配置され、第２のホログラムが前記光学面と前記第１のホログラムとの間の前記測定光の前記ビーム経路に配置される工程と、
参照光と、前記反射面で反射され、前記光学面と相互作用し、前記第１のホログラムによって回折され、前記第２のホログラムによって回折された前記測定光とを重ね合わせることにより、少なくとも１つの干渉測定を行う工程と、
前記少なくとも１つの干渉測定に基づいて、前記光学面の、その目標とする形状からのずれを決定する工程と、
前記決定されたずれに基づいて、前記光学素子の前記光学面を加工する工程とを含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記測定光のビームは、前記第１のホログラムの位置において第１の直径を有し、前記第２のホログラムの位置において第２の直径を有し、前記第１及び第２のホログラム間の距離が、前記第１及び第２の直径の大きい方の直径の０．０１倍よりも大きい請求項１に記載の方法。
【請求項３】
互いに第１の横方向距離だけ離れて前記第１のホログラムを横切る前記測定光のビームの光線対が、互いに第２の横方向距離だけ離れて前記光学面に入射し、
以下の関係式を満たす請求項１又は２に記載の方法。
【数１】
上記関係式中、
ｂ1は、第１の光線対の、前記第２の横方向距離に対する前記第１の横方向距離の比であり、
ｂ2は、前記第１の光線対以外の各光線対の、前記第２の横方向距離に対する前記第１の横方向距離の比である。
【請求項４】
前記ホログラムは、ブレーズド回折格子で形成された領域を含む請求項１〜３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記光学面は前記反射面を形成し、前記光学面と相互作用した前記測定光が前記反射面で反射する請求項１〜４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記光学面は前記反射面と別個に設けられ、前記光学面と相互作用した前記測定光が前記光学面を横切る請求項１〜５のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
少なくとも１つのレンズが前記測定光のビームによって横切られ、
前記少なくとも１つのレンズが、前記第１のホログラムと前記光学面との間の前記測定光のビームの前記ビーム経路に配置される請求項１〜６のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
前記少なくとも１つのレンズが、前記第２のホログラムと前記光学面との間に配置される請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記少なくとも１つのレンズが、前記第１のホログラムと前記第２のホログラムとの間に配置される請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記参照光が、前記測定光のビームによって横切られるフィゾー面で反射し、前記第１のホログラムが、前記フィゾー面と前記光学面との間の前記測定光のビームの前記ビーム経路に配置される請求項１〜９のいずれかに記載の方法。
【請求項１１】
前記第１のホログラムは、第１の透明基板の表面に設けられ、前記第２のホログラムは、前記第１の透明基板とは異なる第２の透明基板の表面に設けられる請求項１〜１０のいずれかに記載の方法。
【請求項１２】
前記第１のホログラムは、透明基板の第１の表面に設けられ、前記第２のホログラムは、前記透明基板の第２の表面に設けられる請求項１〜１０のいずれかに記載の方法。
【請求項１３】
前記光学素子の前記光学面の前記加工工程が、前記光学素子の前記光学面のミリング、研削、ルース・アブラシブ研削、研磨、イオンビーム面出し、磁気レオロジー面出し及び仕上げ加工のうちの、少なくとも１つを含む請求項１〜１２のいずれかに記載の方法。
【請求項１４】
前記仕上げ加工は、前記光学面にコーティングを塗布することを含む請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記コーティングは、反射コーティング、反射防止コーティング及び保護コーティングのうちの、少なくとも１つを含む請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
基板と、前記基板上に設けられた回折格子とを備えたホログラムであって、
前記回折格子は、その長尺方向を横切る方向に互いに隣接して繰り返し配置された複数の長尺な回折格子形成構造体によって形成され、
各回折格子形成構造体は、前記回折格子形成構造体の長尺方向を横切る方向に互いに隣接して配置された複数の異なる長尺な経路長供給素子で構成され、
各経路長供給素子は、前記経路長供給素子と相互作用する光ビームに所定の光路長を与え、
前記回折格子形成構造体の前記経路長供給素子によって与えられる前記光路長は、前記回折格子形成構造体の長尺方向を横切る方向において連続的に増加し、
前記回折格子は、前記回折格子形成構造体が第１のピッチで配置され、前記回折格子形成構造体が第１の数の異なる経路長供給素子で構成された第１の領域を備え、
前記回折格子は、前記回折格子形成構造体が第２のピッチで配置され、前記回折格子形成構造体が第２の数の異なる経路長供給素子で構成された第２の領域を備え、
前記第１のピッチが前記第２のピッチよりも小さく、前記第１の数が前記第２の数よりも小さいことを特徴とするホログラム。
【請求項１７】
以下の関係式を満たす請求項１６に記載のホログラム。
【数２】
【数３】
【数４】
上記関係式中、
ｐ1は前記第１のピッチであり、
ｐ2は前記第２のピッチであり、
Ｎ1は前記第１の数であり、
Ｎ2は前記第２の数である。
【請求項１８】
Ｎ1≧１及びＮ2≦３２である請求項１７に記載のホログラム。
【請求項１９】
前記第１の数が２であり、前記第２の数が３である請求項１６〜１８のいずれかに記載のホログラム。
【請求項２０】
前記第１の数が２であり、前記第２の数が４である請求項１６〜１８のいずれかに記載のホログラム。
【請求項２１】
前記第１の数が２であり、前記第２の数が８である請求項１６〜１８のいずれかに記載のホログラム。
【請求項２２】
前記第１及び第２のホログラムの少なくとも１つが、請求項１６〜２１のいずれかに記載のホログラムを含む請求項１〜１５のいずれかに記載の方法。
【請求項２３】
目標とする非球面形状の光学面を有する光学素子の製造方法であって、
測定光のビームを生成する工程と、
前記測定光が反射面に対して実質的に垂直に入射するように前記測定光のビームを前記反射面上へ導く工程であって、前記光学面とホログラムとが前記測定光のビーム経路において互いに離間して配置される工程と、
参照光と、前記反射面で反射され、前記光学面と相互作用し、前記ホログラムによって回折された前記測定光とを重ね合わせることにより、少なくとも１つの干渉測定を行う工程とを含み、
前記測定光のビームの回折は、前記ホログラムの回折格子形成構造体が第１のピッチで配置された第１領域を用いて、前記測定光のビームの第１の部分を第１の角度で回折することと、前記ホログラムの前記回折格子形成構造体が第２のピッチで配置された第２領域を用いて、前記測定光のビームの第２の部分を第２の角度で回折することとを含み、
前記第１の領域の前記回折格子形成構造体は、第１の数の異なる経路長供給素子で構成され、前記第２の領域の前記回折格子形成構造体は、第２の数の異なる経路長供給素子で構成され、
前記第１のピッチは前記第２のピッチよりも小さく、前記第１の角度は前記第２の角度よりも大きく、前記第１の数は前記第２の数よりも小さく、
前記方法はさらに、
前記少なくとも１つの干渉測定に基づいて、前記光学面の、その目標とする形状からのずれを決定する工程と、
前記決定されたずれに基づいて、前記光学素子の前記光学面を加工する工程とを含むことを特徴とする方法。
【請求項２４】
以下の関係式を満たす光学面を少なくとも１つ含むことを特徴とする光学素子。
ｃmax−ｃmin＞１ｍ-1 及び
σRMS＜１．０ｎｍ
上記関係式中、
ｃmaxは、前記光学面の最大曲率であり、
ｃminは、前記光学面の最小曲率であり、
σRMSは、０．３ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる平方２乗平均表面粗さである。
【請求項２５】
ｃmax−ｃmin＞５ｍ-1である請求項２４に記載の光学素子。
【請求項２６】
σRMS＜０．２ｎｍである請求項２４又は２５に記載の光学素子。
【請求項２７】
σRMSは、０．３ｍｍ〜３．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項２４〜２６のいずれかに記載の光学素子。
【請求項２８】
σRMSは、１．０ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項２４〜２６のいずれかに記載の光学素子。
【請求項２９】
以下の関係式を満たす光学面を少なくとも１つ含むことを特徴とする光学素子。
σRMS＜１．０ｎｍ 及び
【数５】
【数６】
上記関係式中、
σRMSは、０．３ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる前記光学面の表面粗さの平方２乗平均値であり、
ｍａｘ（β（φ，ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最大値であり、
ｍｉｎ（β（φ，ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最小値であり、
α（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での前記光学面の表面法線と、前記光学面のすべての点での表面法線の平均とがなす角度であり、
ｃ（φ，ｘ，ｙ）は、向きφで求められた点（ｘ，ｙ）での前記光学面の曲率であり、
ｚ（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での前記光学面の表面高さであり、少なくとも１つの点（ｘ0，ｙ0）において、ｚ（ｘ0，ｙ0）＝０が満たされ、
ｄは、ｄ＝ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））＋５０ｍｍで表わされる定数であり、ｍａｘ（z（ｘ，ｙ））は前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）のｚの最大値である。
【請求項３０】
以下の関係式を満たす請求項２９に記載の光学素子。
【数７】
【請求項３１】
σRMS＜０．２ｎｍである請求項２９又は３０に記載の光学素子。
【請求項３２】
σRMSは、０．３ｍｍ〜３．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項２９〜３１のいずれかに記載の光学素子。
【請求項３３】
σRMSは、１．０ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項２９〜３２のいずれかに記載の光学素子。
【請求項３４】
以下の関係式を満たす回転対称な光学面を少なくとも１つ含むことを特徴とする光学素子。
ｃmax−ｃmin＞１ｍ-1 及び
σRMSa＜１．０ｎｍ
上記関係式中、
ｃmaxは、前記光学面の最大曲率であり、
ｃminは、前記光学面の最小曲率であり、
σRMSaは、前記光学面の絶対非回転対称表面誤差の平方２乗平均値である。
【請求項３５】
ｃmax−ｃmin＞５ｍ-1である請求項３４に記載の光学素子。
【請求項３６】
σRMSa＜０．２ｎｍである請求項３４又は３５に記載の光学素子。
【請求項３７】
σRMSaは、０．３ｍｍ〜３．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項３４〜３６のいずれかに記載の光学素子。
【請求項３８】
σRMSaは、１．０ｍｍ〜１０．０ｍｍの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項３４〜３６のいずれかに記載の光学素子。
【請求項３９】
以下の関係式を満たす回転対称な光学面を少なくとも１つ含むことを特徴とする光学素子。
σRMSa＜１．０ｎｍ 及び
【数８】
【数９】
上記関係式中、
σRMSaは、前記光学面の絶対非回転対称表面誤差の平方２乗平均値であり、
ｍａｘ（β（φ，ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最大値であり、
ｍｉｎ（β（φ，ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最小値であり、
α（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での前記光学面の表面法線と、前記光学面のすべての点での表面法線の平均とがなす角度であり、
Ｒ（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での前記光学面の曲率半径であり、
ｃ（φ，ｘ，ｙ）は、向きφで求められた点（ｘ，ｙ）での前記光学面の曲率であり、
ｄは、ｄ＝ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））＋５０ｍｍで表わされる定数であり、ｍａｘ（z（ｘ，ｙ））は前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）のｚの最大値である。
【請求項４０】
以下の関係式を満たす請求項３９に記載の光学素子。
【数１０】
【請求項４１】
σRMSa＜０．２ｎｍである請求項３９又は４０に記載の光学素子。
【請求項４２】
目標とする非球面形状の光学面を有する光学素子の検査方法であって、
測定光のビームを生成する工程と、
前記測定光が前記光学面に対して実質的に垂直に入射するように前記測定光のビームを前記光学面上へ導く工程と、
前記光学面で反射した前記測定光を用いて検出器上に前記光学面を結像し、参照光を前記検出器上へ導く工程と、
前記検出器によって生成された画像情報を分析することにより、少なくとも１つの干渉測定を行う工程とを含み、
前記光学面が以下の関係式を満たし、
【数１１】
【数１２】
上記関係式中、
ｍａｘ（β（φ，ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最大値であり、
ｍｉｎ（β（φ，ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）及びすべての向きφでのβの最小値であり、
α（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での前記光学面の表面法線と、前記光学面のすべての点での表面法線の平均とがなす角度であり、
ｃ（φ，ｘ，ｙ）は、向きφで求められた点（ｘ，ｙ）での前記光学面の曲率であり、
ｚ（ｘ，ｙ）は、点（ｘ，ｙ）での前記光学面の表面高さであり、少なくとも１つの点（ｘ0，ｙ0）において、ｚ（ｘ0，ｙ0）＝０が満たされ、
ｄは、ｄ＝ｍａｘ（ｚ（ｘ，ｙ））＋５０ｍｍで表わされる定数であり、ｍａｘ（z（ｘ，ｙ））は前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）のｚの最大値であり、
前記結像工程が、以下の関係式を満たすように行われることを特徴とする方法。
【数１３】
上記関係式中、
μ（φ，ｘ，ｙ）は、前記光学面上の点（ｘ，ｙ）での結像の方向φにおける結像倍率の値であり、
ｍａｘ（μ（ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）でのμの最大値であり、
ｍｉｎ（μ（ｘ，ｙ））は、前記光学面上のすべての点（ｘ，ｙ）でのμの最小値である。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【公表番号】特表２００８−５２８９５５（Ｐ２００８−５２８９５５Ａ）
【公表日】平成２０年７月３１日（２００８．７．３１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−５５１６２５（Ｐ２００７−５５１６２５）
【出願日】平成１８年１月２０日（２００６．１．２０）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２００６／０００５１８
【国際公開番号】ＷＯ２００６／０７７１４５
【国際公開日】平成１８年７月２７日（２００６．７．２７）
【出願人】（５０３２６３３５５）カール・ツァイス・エスエムティー・アーゲー (435)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２０年７月３１日（２００８．７．３１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年１月２０日（２００６．１．２０）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２００６／０００５１８
【国際公開番号】ＷＯ２００６／０７７１４５
【国際公開日】平成１８年７月２７日（２００６．７．２７）
【出願人】（５０３２６３３５５）カール・ツァイス・エスエムティー・アーゲー (435)
【Ｆターム（参考）】
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