工作機械の制御装置及び制御方法
【課題】びびり振動を効果的に低減することができ、しかも加振装置を必要とせず、実施化を容易に図り得る工作機械の制御装置などを提供する。
【解決手段】工作機械は、主軸に取り付けた切削工具により切削加工を行うものである。この工作機械の制御装置は、加工時に発生するびびり振動の周波数を検出する検出手段と、この検出手段で検出したびびり振動の周波数及び主軸回転数を基に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定する推定手段１７と、この推定手段で推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更する主軸回転数制御手段１８とを備える。
【解決手段】工作機械は、主軸に取り付けた切削工具により切削加工を行うものである。この工作機械の制御装置は、加工時に発生するびびり振動の周波数を検出する検出手段と、この検出手段で検出したびびり振動の周波数及び主軸回転数を基に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定する推定手段１７と、この推定手段で推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更する主軸回転数制御手段１８とを備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、主軸に取り付けた切削工具により切削加工を行うときに発生するびびり振動を低減するための工作機械の制御装置及び制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
切削加工時に発生するびびり振動には大きく分けて強制びびり振動と自励びびり振動がある。強制びびり振動は、強制的な振動原因が機械の振動特性によって拡大されて現れるもので、エンドミル加工などの断続切削における周期的な切削力の変動が振動源として挙げられる。切削過程で生じた切削力の変動（周期τ＝６０／（Ｎ×Ｓ）、Ｎは切削工具の刃数、Ｓは主軸回転数）が工作機械の振動特性と一致した場合にびびり振動（周波数ω）を生じる。強制びびり振動の振動源は、断続切削における周期的な切削力の変動であるので、ωτ＝ｎ、ｎ＝１，２，３…の関係がある。
【０００３】
一方、自励びびり振動は、切削過程に振動をフィードバックして拡大する作用が存在する場合に発生し、比較的問題となることが多いのが再生びびり振動である。再生びびり振動では機械構造の振動が再生効果により切削力の変動に変換され機械構造にフィードバックされる。再生効果とは、図１０に示すように、前回切削時に加工面に残された起伏を、その次の加工ではややずれて倣いながら削っていく現象である。前回切削時のびびり跡と今回切削時のびびりが少しずれることで切削厚さが変動し、切削工具が加工面に食い込むときには切削力が小さくなり、切削工具が離れるときには切削力が大きくなるため、振動が増大する。このとき、再生びびり振動が生じる条件は、ｎ＞ωτ＞ｎ−０．５ ｎ＝１，２，３…（ωはびびり振動の周波数、周期τ＝６０／（Ｎ×Ｓ）、Ｎは切削工具の刃数、Ｓは主軸回転数）となる。
【０００４】
ここで、びびり振動の周波数ωと周期τについて強制びびり振動と再生びびり振動で比較すると、強制びびり振動ではωτ＝ｎ、再生びびり振動ではｎ＞ωτ＞ｎ−０．５の関係になる。したがって、強制びびり振動と再生びびり振動が同時に生じることはない。
【０００５】
そして、このようなびびり振動は、切削加工の加工精度を悪化させたり、切削工具を破損させたりするなどの問題を引き起こすことから、できるだけ低減することが望ましい。その場合、強制びびり振動と再生びびり振動とでは発生原因が異なることから、振動低減対策も従来異なる。特に、再生びびり振動を低減する振動低減対策としては、従来、特許文献１及び特許文献２にそれぞれ記載されているものが知られている。
【０００６】
すなわち、特許文献１には、工作機械の固有振動数を実測又は計算によって求め、この固有振動数から所定の演算式により主軸回転数を決定して制御を行うことが記載されている。また、特許文献２には、加工時に発生するびびり振動の周波数を検出し、この振動数から所定の演算式により主軸回転数を決定して制御を行うことが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００３−３４０６２７号公報
【特許文献２】特開２０１０−１０５１６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところが、上記従来の振動低減対策のうち、特許文献１に記載の如く工作機械の固有振動数を実測によって求める場合には、工作機械に加振装置を組み込んだり、工作機械を外部から加振したりする必要があり、実施化を図ることが容易でないのが実情である。また、特許文献１には、工作機械の固有振動数を計算によって求めるに当たり、材料力学上の片持ちばりの理論から導き出した固有振動数の算出式を用いることが記載されているが、この算出式で求めた固有振動数は、工作機械の主軸が停止した状態の固有振動数であり、主軸が回転している状態の固有振動数、換言すればびびり振動が発生しているときの固有振動数でないので、びびり振動を低減するために主軸回転数を制御する上では正確性に欠けるという問題がある。
【０００９】
一方、特許文献２に記載の振動低減対策は、特許文献１に記載の如く工作機械の固有振動数を実測することが容易でないことに鑑み、工作機械の固有振動数の代わりに、固有振動数と関連しかつ検出の比較的容易なびびり振動の周波数を用いて主軸回転数を制御するものであるが、工作機械の固有振動数、特に主軸が回転している状態の固有振動数は、びびり振動の周波数と関連するだけでなく、主軸回転数とも関連することから、びびり振動の周波数のみに基づいて主軸回転数を制御する特許文献２に記載の振動低減対策ではその効果に疑問が生じる。
【００１０】
本発明はかかる諸点に鑑みてなされたものであり、その課題とするところは、工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を、それに関連するびびり振動の周波数と主軸回転数とから正確に推定し、この推定した固有振動数を用いて主軸回転数を適切に制御することにより、びびり振動を効果的に低減することができ、しかも加振装置を必要とせず、実施化を容易に図り得る工作機械の制御装置及び制御方法を提供せんとするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記の課題を解決するため、請求項１に係る発明は、主軸に取り付けた切削工具により切削加工を行う工作機械の制御装置として、加工時に発生するびびり振動の周波数を検出する検出手段と、この検出手段で検出したびびり振動の周波数及び主軸回転数を基に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定する推定手段と、この推定手段で推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更する主軸回転数制御手段とを備える構成にする。ここで、無次元安定限界切込みａｌｉｍは、安定限界切込みａ［ｍ］を剛性ｋ［Ｎ／ｍ］及び比切削抵抗Ｋｔ［Ｎ／ｍ２］を用いて無次元化したもの（ａｌｉｍ＝ａＫｔ／ｋ）であり、安定限界切込みａとは、びびり振動が生じることなく加工が行える限界の切込み量をいう。
【００１２】
この構成では、加工時にびびり振動が発生したときには、検出手段でびびり振動の周波数を検出し、推定手段でこのびびり振動の周波数と現在の主軸回転数とから工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定し、主軸回転数制御手段において、この推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、かつこの無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更制御することにより、びびり振動が効果的に低減されることになる。
【００１３】
請求項２に係る発明は、請求項１記載の工作機械の制御装置において、推定手段による固有振動数の推定の具体例を提供するものである。すなわち、上記推定手段は、工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数ωｎを下記の数式１の式（１）に基づいて、
【数１】
推定するものである。但し、ωはびびり振動の周波数、ζは減衰比、Ｎは切削工具の刃数、Ｓは主軸回転数である。
【００１４】
請求項３に係る発明は、請求項２記載の工作機械の制御装置において、主軸回転数制御手段による無次元安定限界切込みの算出の具体例を提供するものである。すなわち、上記主軸回転数制御手段は、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより小さいときにはびびり振動が再生びびり振動であるとして無次元安定限界切込みａｌｉｍを下記の数式２に基づいて、
【数２】
算出し、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより大きいときにはびびり振動が強制びびり振動であるとして無次元安定限界切込みａｌｉｍを下記の数式３に基づいて、
【数３】
算出するものである。
【００１５】
ここで、固有振動数ωｎとびびり振動の周波数ωとの大小関係からびびり振動が再生びびり振動か強制びびり振動かを判定した理由は、上記数式２において無次元安定限界切込みａｌｉｍが正の値をとるにはωｎ＜ωである必要があるからである。また、この判定に基づいて、びびり振動の種類に応じて無次元安定限界切込みａｌｉｍを適切に算出することができる。
【００１６】
実際のびびり振動を測定すると複数のびびり振動が観測されることがあり、その理由として、例えば主軸に取り付けた切削工具が方向によって固有振動数が異なることが挙げられる。請求項５に係る発明は、請求項３記載の工作機械の制御装置において、検出手段で複数のびびり振動の周波数が検出される場合の好ましい対処策を提供するものである。
【００１７】
すなわち、上記推定手段は、検出手段で複数のびびり振動の周波数ωｍ（ｍ＝１，２，３…）及びピーク値Ｐｍが検出された場合当該周波数ωｍ毎に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数ωｎｍを下記の数式４に基づいて、
【数４】
推定するものであり、
上記主軸回転数制御手段は、上記固有振動数ωｎｍ毎に無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ωｍ，Ｐｍ）を、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより小さいときには下記の数式５の式（１）に、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより大きいときには下記の数式５の式（２）にそれぞれ基づいて、
【数５】
算出し、この固有振動数ωｎｍ毎の無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ωｍ，Ｐｍ）を重ね合わせた上で、無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更するものである。
【００１８】
請求項５に係る発明は、請求項１記載の工作機械の制御装置を、制御方法として表現したものである。すなわち、主軸に取り付けた切削工具により切削加工を行う工作機械の制御方法として、加工時に発生するびびり振動の周波数を検出する検出工程と、この検出工程で検出したびびり振動の周波数及び主軸回転数を基に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定する推定工程と、この推定工程で推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更する主軸回転数制御工程とを備える構成にする。
【発明の効果】
【００１９】
以上のように、本発明における工作機械の制御装置及び制御方法によれば、加工時にびびり振動が発生したときには、工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数をびびり振動の周波数と現在の主軸回転数とから推定し、この推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、びびり振動を効果的に低減することができる。しかも、加振装置を必要としないので、実施化を容易に図ることができるという効果を奏するものである。
【００２０】
特に、請求項３に係る発明では、推定した固有振動数とびびり振動の周波数との大小関係からびびり振動が再生びびり振動か強制びびり振動かを判定し、びびり振動の種類に応じて無次元安定限界切込みを適切に算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、びびり振動をより効果的に低減することができる。
【００２１】
また、請求項４に係る発明では、複数のびびり振動の周波数が検出される場合当該周波数毎に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定し、この固有振動数毎の無次元安定限界切込みを算出して重ね合わせた上で、無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、主軸に取り付けた切削工具が方向によって固有振動数が異なる場合などにもびびり振動を効果的に低減することができ、実用性及び汎用性に優れた効果を奏するものである。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】図１は本発明の実施形態に係る工作機械の全体構成を示す構成図である。
【図２】図２は上記工作機械の制御装置による制御内容を示すフローチャート図である。
【図３】図３はＦＦＴ解析の結果の一例を示す波形図である。
【図４】図４は主軸回転数と無次元安定限界切込みの関係を示す特性図である。
【図５】図５は工作機械の主軸に取り付けた切削工具の振動モデルを示す模式図である。
【図６】図６は切削加工システムの伝達関数を示す図である。
【図７】図７は主軸回転数に対する固有振動数の推定値及びびびり振動数の測定値を示す特性図である。
【図８】図８は無次元安定限界切込みの計算例を示す図である。
【図９】図９はＦＦＴ解析の結果の別の例を示す波形図である。
【図１０】図１０は再生効果を説明するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明を実施するための形態である実施形態を図面に基づいて説明する。
【００２４】
図１は本発明の一実施形態に係る工作機械の全体構成を示し、１はヘッド２から垂下した主軸であって、この主軸１にはエンドミルなどの切削工具３が取り付けられ、この切削工具３によりテーブル４上に載置された工作物５に対し切削加工を行うようになっている。
【００２５】
また、６及び７は工作機械の切削加工時に発生するびびり振動の周波数を検出するために工作機械のヘッド２などに固定された検出手段としての振動計及びマイクロフォンであり、振動計６は、びびり振動を加速度信号として検出して制御装置１１の信号処理部１２に出力するものであり、マイクロフォン７は、びびり振動を音圧信号として検出して制御装置１１の信号処理部１２に出力するものである。
【００２６】
上記制御装置１１は、信号処理部１２の外に、オペレータが切削工具３の刃数Ｎや減衰比ζなどを入力するための入力部１３と、信号処理部１２及び入力部１３からの信号を基に主軸１の目標回転数などを設定する演算制御部１４と、この演算制御部１４で設定した目標回転数などになるように主軸１の駆動モータ（図示せず）を制御する制御部１５とを備えている。尚、検出手段としての振動計６及びマイクロフォン７は、制御装置１１の一構成要素として含めることがあり、本願の請求項１の記載にもそのように表現している。
【００２７】
上記制御装置１１による制御は、図２に示すフローチャートに従って行われる。この制御のうち、ステップＳ１〜Ｓ３は信号処理部１２で行われ、それ以外は演算制御部１４で行われる。
【００２８】
すなわち、図２において、スタートした後、先ず、ステップＳ１で振動計６からの加速度信号又はマイクロフォン７からの音圧信号を基にＦＦＴ解析を行い、ステップＳ２でびびり振動の周波数ω及びピーク値を算出する。図３はＦＦＴ解析の結果の一例であり、図中で最も信号の大きい周波数がびびり振動の周波数ω、その周波数ωにおける振動の大きさがピーク値である。
【００２９】
続いて、ステップＳ３で信号のピーク値が閾値よりも大きいか否かを判定し、その判定がＮＯの小さいときにはステップＳ１に戻り、判定がＹＥＳの大きいときにはびびり振動が生じているとしてステップＳ４へ移行する。このステップＳ４ではびびり振動の周波数ω及び現在の主軸回転数を基に工作機械の主軸１が回転している状態の固有振動数ωｎを算出する。この固有振動数ωｎの算出は、下記の数式６の式（１）に基づいて行われる。
【数６】
但し、ζは減衰比、Ｎは切削工具３の刃数、Ｓは主軸回転数である。
【００３０】
次に、ステップＳ５で固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωよりも小さいか否かを判定する。この判定がＹＥＳの小さい（ωｎ＜ω）ときにはびびり振動が再生びびり振動であるとして、ステップＳ６で再生びびり振動の場合の無次元安定限界切込みａｌｉｍを、現在の主軸回転数に対し予め設定した所定の範囲について下記の数式７に基づいて、
【数７】
算出し、ステップＳ８へ移行する。
【００３１】
一方、上記ステップＳ５の判定がＮＯの大きい（ωｎ≧ω）ときにはびびり振動が強制びびり振動であるとして、ステップＳ７で強制びびり振動の場合の無次元安定限界切込みａｌｉｍを、下記の数式８に基づいて、
【数８】
算出し、ステップＳ８へ移行する。
【００３２】
図４は上記ステップＳ６又はＳ７で算出した無次元安定限界切込みａｌｉｍの一例を示すものである。この図から分かるように、無次元安定限界切込みａｌｉｍが大きくなる主軸回転数は周期的に現れるので、ステップＳ８ではこの無次元安定限界切込みａｌｉｍが最大となる主軸回転数を選択する。最後に、ステップＳ９で主軸１の回転数をこの選択した主軸回転数に変更するように制御部１５に対し制御指令を出力し、制御を終了する。
【００３３】
以上のフローチャートのうち、ステップＳ４により、本願の請求項１に係る発明にいう、びびり振動の周波数ω及び主軸回転数Ｓを基に工作機械の主軸１が回転している状態の固有振動数ωｎを算出ないし推定する推定手段１７が構成されており、また、ステップＳ５〜Ｓ９により、この推定手段１７で推定した固有振動数ωｎを用いて無次元安定限界切込みａｌｉｍを算出し、この無次元安定限界切込みａｌｉｍが最大となるように主軸回転数を変更する主軸回転数制御手段１８が構成されている。
【００３４】
次に、上記ステップＳ６で再生びびり振動の場合の無次元安定限界切込みａｌｉｍを数式７に基づいて算出する根拠について説明するに、図５に示すように、工作機械の機械構造を切削工具３と支持部で構成された１自由度の振動モデルと考えると、切削工具３に作用する切削力ｆ、びびり振動による切削工具３の変位量ｘ、質量ｍ、減衰係数ｃ、ばね定数（剛性）ｋ［Ｎ／ｍ］として、下記の数式９が成立する。
【数９】
ここで、ωｎ＝√（ｋ／ｍ）、ζ＝ｃ／｛２√（ｍｋ）｝とすると、この数式９は、下記の数式１０に書き換えられる。
【数１０】
【００３５】
数式１０に関する伝達関数Ｇ（ｓ）は、数式１０をラプラス変換して下記の数式１１で表される。
【数１１】
但し、ｓはラプラス演算子を表す。
【００３６】
また、周波数領域での伝達関数Ｇ（ｊω）は、ｓ＝ｊωに置き換えて下記の数式１２で表される。
【数１２】
但し、ｊは虚数を表す。
【００３７】
図５において、切削力ｆは再生効果による切屑厚さの変動に比例するとして、時刻ｔ−τにおける前回切削時のびびり跡ｘ（ｔ−τ）を時間τ遅れでびびり振動ｘ（ｔ）がなぞるように切削加工した場合の切削力ｆは、下記の数式１３で表される。
【数１３】
但し、Ｋｔは比切削抵抗であり、その次元は［Ｎ／ｍ２］である。ａは切込みであり、その次元は［ｍ］である。
【００３８】
これにより、再生効果を伴う切削過程の伝達関数Ｕ（ｊω）は、下記の数式１４で表される。
【数１４】
【００３９】
再生びびり振動では機械構造の振動が再生効果により切削力の変動に変換され、機械構造にフィードバックされる。このため、再生びびり振動を伴う切削加工システムは、図６に示すように現される。また、びびり振動が生じることなく切削加工が行える限界の切込み量を安定限界切込みといい、この安定限界切込みではびびり振動が持続する状態、換言すれば発散も減衰もしない状態と考えることができるので、下記の数式１５の式（１）〜（５）の条件を満たす。
【数１５】
但し、｜Ｇ（ｊω）｜は機械構造の伝達関数ゲイン、｜Ｕ（ｊω）｜は切削過程の伝達関数ゲイン、φＧは機械構造の伝達関数の位相、φＵは切削過程の伝達関数の位相である。
【００４０】
上記数式１５の式（２）、（３）の関係から下記の数式１６が得られる。
【数１６】
ここで、ωτ＝２ωτ／２に置き換えると、下記の数式１７が得られる。
【数１７】
【００４１】
上記数式１７と切削力の変動周期τ＝６０／（Ｎ×Ｓ）より主軸回転数Ｓは、下記の数式１８で表される。
【数１８】
【００４２】
また、上記数式１５の式（１）に式（４）、（５）を代入して無次元安定限界切込みａｌｉｍについて整理すると無次元安定限界切込みａｌｉｍは、下記の数式１９で表される。
【数１９】
【００４３】
上記数式１９は、再生びびり振動の場合の無次元安定限界切込みａｌｉｍを算出する数式７に相当するものである。この数式１９及び数式７は、びびり振動の周波数ω、固有振動数ωｎ、減衰比ζ及び周期τで表され、剛性ｋ、比切削抵抗Ｋｔの影響を受けない。ここで、一般に機械構造の減衰比は０．１〜０．０１の範囲をとるので、減衰比ζにはこの範囲の値を設定する。周期τについては、現在の主軸回転数を制御部１５の信号として取得して、オペレータが入力部１３で切削工具３の刃数を入力すれば計算することができる。
【００４４】
また、上記数式１６をωｎについて解くと、下記の数式２０が得られる。
【数２０】
この数式２０の式（２）は、びびり振動の周波数ω及び現在の主軸回転数を基に工作機械の主軸１が回転している状態の固有振動数ωｎを算出する数式６の式（１）に相当するものである。
【００４５】
ここで、無次元安定限界切込みａｌｉｍが正の値をとるには上記数式１９においてωｎ＜ωである必要があり、この条件から再生びびり振動と強制びびり振動の判定を行うことができる。このことから、図２のステップＳ５において、固有振動数ωｎがωｎ＜ωであれば再生びびり振動と判定し、ωｎ≧ωであれば強制びびり振動と判定したものである。
【００４６】
上記数式２０の式（２）を用いて、びびり振動の周波数ωから固有振動数ωｎを推定した結果の一例を図７に示す。この図中、○は主軸回転数毎に測定されたびびり振動の周波数ωの測定値、●はこのびびり振動の周波数ωの測定値を用いて主軸回転数毎に推定した固有振動数ωｎの推定値であり、また、実線はびびり振動の周波数ωの測定値に対して上記数式１６を最小二乗法により当てはめた結果を示している。実測した固有振動数１７４３Ｈｚに対して推定した固有振動数は平均１７５４Ｈｚとなっており、推定誤差は２％以内である。
【００４７】
また、推定した固有振動数ωｎを用いて、上記数式１９から無次元安定限界切込みａｌｉｍを算出した結果を、図８の実線で示す。この図８には、加工中の振動から判断した加工状態が安定な状態を●、安定と不安定の境界を▲、不安定な状態を×としてそれぞれプロットしている。算出した無次元安定限界切込みａｌｉｍと、安定と不安定の境界に相当する加工条件の範囲の分布とがよく一致しているのが分かる。これにより、無次元安定限界切込みａｌｉｍが適切に算出されていることが分かる。
【００４８】
次に、上記ステップＳ７で強制びびり振動の場合の無次元安定限界切込みａｌｉｍを数式８に基づいて算出する根拠について説明する。強制びびり振動は断続切削における周期的な切削力の変動が原因であり、断続切削の周波数ωは、主軸回転数Ｓ、切削工具３の刃数Ｎとして下記の数式２１で表される。
【数２１】
【００４９】
切削力ｆは、断続切削の周波数ωとその高調波成分で構成されると仮定すると下記の数式２２で表される。
【数２２】
但し、ａは切込みであり、その次元は［ｍ］である。ｚは１刃当たりの送り量であり、その次元は［ｍ］である。Ｋｔは比切削抵抗であり，その次元は［Ｎ／ｍ２］である。
【００５０】
機械構造の伝達関数Ｇ（ｊω）は、数式１２で表されるので、上記数式２２における各周波数成分の振動振幅は下記の数式２３で表される。
【数２３】
【００５１】
各周波数成分の振動振幅の中で最大値は、下記の数式２４で表される。
【数２４】
【００５２】
上記数式２４を用いて主軸回転数Ｓにおける無次元安定限界切込みａｌｉｍは、下記の数式２５で表される。
【数２５】
この数式２５は、強制びびり振動の場合の無次元安定限界切込みａｌｉｍを算出する数式８に相当するものである。
【００５３】
従って，上記実施形態の制御装置１１においては、加工時にびびり振動が発生したときには、振動計６及びマイクロフォン７で検出したびびり振動の周波数ωと現在の主軸回転数Ｓを基に工作機械の主軸１が回転している状態の固有振動数ωｎを推定し、この推定した固有振動数ωｎを用いて無次元安定限界切込みａｌｉｍを算出し、この無次元安定限界切込みａｌｉｍが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、びびり振動を効果的に低減することができる。しかも、加振装置を必要としないので、実施化を容易に図ることができる。
【００５４】
また、推定した固有振動数ωｎとびびり振動の周波数ωとの大小関係からびびり振動が再生びびり振動か強制びびり振動かを判定し、びびり振動の種類に応じて無次元安定限界切込みａｌｉｍを適切に算出し、この無次元安定限界切込みａｌｉｍが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、びびり振動をより効果的に低減することができる。
【００５５】
上記実施形態においては、加工時に発生するびびり振動として１つの場合を想定しているが、実際のびびり振動を測定すると複数のびびり振動が観測されることがあり、その理由としては、例えば主軸１に取り付けた切削工具３が方向によって固有振動数が異なることが挙げられる。このような場合の対応策について、以下に説明する。
【００５６】
すなわち、例えば図９に示すように２つのびびり振動が観測された場合には、先ず、個々のびびり振動の周波数とピーク値を（ω１，Ｐ１）、（ω２，Ｐ２）として、びびり振動の周波数ω１，ω２毎に工作機械の主軸１が回転している状態の固有振動数ωｎ１，ωｎ２を下記の数式２６に基づいて、
【数２６】
算出する（図２のＳ４参照）。
【００５７】
続いて、固有振動数ωｎ１，ωｎ２毎に当該固有振動数ωｎ１，ωｎ２と対応するびびり振動の周波数ω１，ω２との大小比較を行い（図２のＳ５参照）、固有振動数ωｎ１，ωｎ２がびびり振動の周波数ω１，ω２より小さいときには、びびり振動が再生びびり振動であるとして、固有振動数ωｎ１，ωｎ２毎に無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ω１，Ｐ１），ａｌｉｍ（ω２，Ｐ２）を、下記の数式２７に基づいて
【数２７】
算出し（図２のＳ６参照）、この固有振動数ωｎ１，ωｎ２毎の無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ω１，Ｐ１），ａｌｉｍ（ω２，Ｐ２）を重ね合わせる。このとき、それぞれの無次元安定限界切込みはピーク値で除して用いる。
【００５８】
そして、重ね合わせた無次元安定限界切込みの中で、全ての固有振動数に対して安定かつ最大となる回転数がびびり振動を低減するために最良の回転数となることから、この回転数に主軸回転数を変更する（図２のＳ９参照）。
【００５９】
一方、固有振動数ωｎ１，ωｎ２がびびり振動の周波数ω１，ω２より大きいときには、びびり振動が強制びびり振動であるとして、固有振動数ωｎ１，ωｎ２毎に無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ω１，Ｐ１），ａｌｉｍ（ω２，Ｐ２）を、下記の数式２８に基づいて、
【数２８】
算出し（図２のＳ７参照）、この固有振動数ωｎ１，ωｎ２毎の無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ω１，Ｐ１），ａｌｉｍ（ω２，Ｐ２）を重ね合わせる。このとき、それぞれの無次元安定限界切込みはピーク値で除して用いる。
【００６０】
従って、このように複数のびびり振動の周波数ωｍ（ｍ＝１，２，３…）が観測された場合には、当該周波数ωｍ毎に工作機械の主軸１が回転している状態の固有振動数ωｎｍを推定し、この固有振動数ωｎｍ毎の無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ωｍ，Ｐｍ）を算出して重ね合わせた上で、無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、主軸１に取り付けた切削工具３が方向によって固有振動数が異なる場合などにもびびり振動を効果的に低減することができる。
【００６１】
その上、推定した固有振動数ωｎとびびり振動の周波数ωとの大小関係からびびり振動が再生びびり振動か強制びびり振動かを判定し、びびり振動の種類に応じて固有振動数ωｎｍ毎の無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ωｍ，Ｐｍ）を適切に算出して重ね合わせた上で、無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、びびり振動をより効果的に低減することができる。
【００６２】
尚、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その他種々の形態を包含するものである。例えば上記実施形態では、加工時に発生するびびり振動の周波数を検出する検出手段として、振動計６及びマイクロフォン７を共に備えた場合について述べたが、本発明は、この場合に限らず、振動計６及びマイクロフォン７のいずれ一方のみを備え、あるいは光学的にびびり振動の周波数を検出する検出器などを備えてもよい。
【符号の説明】
【００６３】
１ 主軸
３ 切削工具
６ 振動計（検出手段）
７ マイクロフォン（検出手段）
１１ 制御装置
１４ 演算制御部
１７ 推定手段
１８ 主軸回転数制御手段
【技術分野】
【０００１】
本発明は、主軸に取り付けた切削工具により切削加工を行うときに発生するびびり振動を低減するための工作機械の制御装置及び制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
切削加工時に発生するびびり振動には大きく分けて強制びびり振動と自励びびり振動がある。強制びびり振動は、強制的な振動原因が機械の振動特性によって拡大されて現れるもので、エンドミル加工などの断続切削における周期的な切削力の変動が振動源として挙げられる。切削過程で生じた切削力の変動（周期τ＝６０／（Ｎ×Ｓ）、Ｎは切削工具の刃数、Ｓは主軸回転数）が工作機械の振動特性と一致した場合にびびり振動（周波数ω）を生じる。強制びびり振動の振動源は、断続切削における周期的な切削力の変動であるので、ωτ＝ｎ、ｎ＝１，２，３…の関係がある。
【０００３】
一方、自励びびり振動は、切削過程に振動をフィードバックして拡大する作用が存在する場合に発生し、比較的問題となることが多いのが再生びびり振動である。再生びびり振動では機械構造の振動が再生効果により切削力の変動に変換され機械構造にフィードバックされる。再生効果とは、図１０に示すように、前回切削時に加工面に残された起伏を、その次の加工ではややずれて倣いながら削っていく現象である。前回切削時のびびり跡と今回切削時のびびりが少しずれることで切削厚さが変動し、切削工具が加工面に食い込むときには切削力が小さくなり、切削工具が離れるときには切削力が大きくなるため、振動が増大する。このとき、再生びびり振動が生じる条件は、ｎ＞ωτ＞ｎ−０．５ ｎ＝１，２，３…（ωはびびり振動の周波数、周期τ＝６０／（Ｎ×Ｓ）、Ｎは切削工具の刃数、Ｓは主軸回転数）となる。
【０００４】
ここで、びびり振動の周波数ωと周期τについて強制びびり振動と再生びびり振動で比較すると、強制びびり振動ではωτ＝ｎ、再生びびり振動ではｎ＞ωτ＞ｎ−０．５の関係になる。したがって、強制びびり振動と再生びびり振動が同時に生じることはない。
【０００５】
そして、このようなびびり振動は、切削加工の加工精度を悪化させたり、切削工具を破損させたりするなどの問題を引き起こすことから、できるだけ低減することが望ましい。その場合、強制びびり振動と再生びびり振動とでは発生原因が異なることから、振動低減対策も従来異なる。特に、再生びびり振動を低減する振動低減対策としては、従来、特許文献１及び特許文献２にそれぞれ記載されているものが知られている。
【０００６】
すなわち、特許文献１には、工作機械の固有振動数を実測又は計算によって求め、この固有振動数から所定の演算式により主軸回転数を決定して制御を行うことが記載されている。また、特許文献２には、加工時に発生するびびり振動の周波数を検出し、この振動数から所定の演算式により主軸回転数を決定して制御を行うことが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００３−３４０６２７号公報
【特許文献２】特開２０１０−１０５１６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところが、上記従来の振動低減対策のうち、特許文献１に記載の如く工作機械の固有振動数を実測によって求める場合には、工作機械に加振装置を組み込んだり、工作機械を外部から加振したりする必要があり、実施化を図ることが容易でないのが実情である。また、特許文献１には、工作機械の固有振動数を計算によって求めるに当たり、材料力学上の片持ちばりの理論から導き出した固有振動数の算出式を用いることが記載されているが、この算出式で求めた固有振動数は、工作機械の主軸が停止した状態の固有振動数であり、主軸が回転している状態の固有振動数、換言すればびびり振動が発生しているときの固有振動数でないので、びびり振動を低減するために主軸回転数を制御する上では正確性に欠けるという問題がある。
【０００９】
一方、特許文献２に記載の振動低減対策は、特許文献１に記載の如く工作機械の固有振動数を実測することが容易でないことに鑑み、工作機械の固有振動数の代わりに、固有振動数と関連しかつ検出の比較的容易なびびり振動の周波数を用いて主軸回転数を制御するものであるが、工作機械の固有振動数、特に主軸が回転している状態の固有振動数は、びびり振動の周波数と関連するだけでなく、主軸回転数とも関連することから、びびり振動の周波数のみに基づいて主軸回転数を制御する特許文献２に記載の振動低減対策ではその効果に疑問が生じる。
【００１０】
本発明はかかる諸点に鑑みてなされたものであり、その課題とするところは、工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を、それに関連するびびり振動の周波数と主軸回転数とから正確に推定し、この推定した固有振動数を用いて主軸回転数を適切に制御することにより、びびり振動を効果的に低減することができ、しかも加振装置を必要とせず、実施化を容易に図り得る工作機械の制御装置及び制御方法を提供せんとするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記の課題を解決するため、請求項１に係る発明は、主軸に取り付けた切削工具により切削加工を行う工作機械の制御装置として、加工時に発生するびびり振動の周波数を検出する検出手段と、この検出手段で検出したびびり振動の周波数及び主軸回転数を基に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定する推定手段と、この推定手段で推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更する主軸回転数制御手段とを備える構成にする。ここで、無次元安定限界切込みａｌｉｍは、安定限界切込みａ［ｍ］を剛性ｋ［Ｎ／ｍ］及び比切削抵抗Ｋｔ［Ｎ／ｍ２］を用いて無次元化したもの（ａｌｉｍ＝ａＫｔ／ｋ）であり、安定限界切込みａとは、びびり振動が生じることなく加工が行える限界の切込み量をいう。
【００１２】
この構成では、加工時にびびり振動が発生したときには、検出手段でびびり振動の周波数を検出し、推定手段でこのびびり振動の周波数と現在の主軸回転数とから工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定し、主軸回転数制御手段において、この推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、かつこの無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更制御することにより、びびり振動が効果的に低減されることになる。
【００１３】
請求項２に係る発明は、請求項１記載の工作機械の制御装置において、推定手段による固有振動数の推定の具体例を提供するものである。すなわち、上記推定手段は、工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数ωｎを下記の数式１の式（１）に基づいて、
【数１】
推定するものである。但し、ωはびびり振動の周波数、ζは減衰比、Ｎは切削工具の刃数、Ｓは主軸回転数である。
【００１４】
請求項３に係る発明は、請求項２記載の工作機械の制御装置において、主軸回転数制御手段による無次元安定限界切込みの算出の具体例を提供するものである。すなわち、上記主軸回転数制御手段は、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより小さいときにはびびり振動が再生びびり振動であるとして無次元安定限界切込みａｌｉｍを下記の数式２に基づいて、
【数２】
算出し、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより大きいときにはびびり振動が強制びびり振動であるとして無次元安定限界切込みａｌｉｍを下記の数式３に基づいて、
【数３】
算出するものである。
【００１５】
ここで、固有振動数ωｎとびびり振動の周波数ωとの大小関係からびびり振動が再生びびり振動か強制びびり振動かを判定した理由は、上記数式２において無次元安定限界切込みａｌｉｍが正の値をとるにはωｎ＜ωである必要があるからである。また、この判定に基づいて、びびり振動の種類に応じて無次元安定限界切込みａｌｉｍを適切に算出することができる。
【００１６】
実際のびびり振動を測定すると複数のびびり振動が観測されることがあり、その理由として、例えば主軸に取り付けた切削工具が方向によって固有振動数が異なることが挙げられる。請求項５に係る発明は、請求項３記載の工作機械の制御装置において、検出手段で複数のびびり振動の周波数が検出される場合の好ましい対処策を提供するものである。
【００１７】
すなわち、上記推定手段は、検出手段で複数のびびり振動の周波数ωｍ（ｍ＝１，２，３…）及びピーク値Ｐｍが検出された場合当該周波数ωｍ毎に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数ωｎｍを下記の数式４に基づいて、
【数４】
推定するものであり、
上記主軸回転数制御手段は、上記固有振動数ωｎｍ毎に無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ωｍ，Ｐｍ）を、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより小さいときには下記の数式５の式（１）に、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより大きいときには下記の数式５の式（２）にそれぞれ基づいて、
【数５】
算出し、この固有振動数ωｎｍ毎の無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ωｍ，Ｐｍ）を重ね合わせた上で、無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更するものである。
【００１８】
請求項５に係る発明は、請求項１記載の工作機械の制御装置を、制御方法として表現したものである。すなわち、主軸に取り付けた切削工具により切削加工を行う工作機械の制御方法として、加工時に発生するびびり振動の周波数を検出する検出工程と、この検出工程で検出したびびり振動の周波数及び主軸回転数を基に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定する推定工程と、この推定工程で推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更する主軸回転数制御工程とを備える構成にする。
【発明の効果】
【００１９】
以上のように、本発明における工作機械の制御装置及び制御方法によれば、加工時にびびり振動が発生したときには、工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数をびびり振動の周波数と現在の主軸回転数とから推定し、この推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、びびり振動を効果的に低減することができる。しかも、加振装置を必要としないので、実施化を容易に図ることができるという効果を奏するものである。
【００２０】
特に、請求項３に係る発明では、推定した固有振動数とびびり振動の周波数との大小関係からびびり振動が再生びびり振動か強制びびり振動かを判定し、びびり振動の種類に応じて無次元安定限界切込みを適切に算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、びびり振動をより効果的に低減することができる。
【００２１】
また、請求項４に係る発明では、複数のびびり振動の周波数が検出される場合当該周波数毎に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定し、この固有振動数毎の無次元安定限界切込みを算出して重ね合わせた上で、無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、主軸に取り付けた切削工具が方向によって固有振動数が異なる場合などにもびびり振動を効果的に低減することができ、実用性及び汎用性に優れた効果を奏するものである。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】図１は本発明の実施形態に係る工作機械の全体構成を示す構成図である。
【図２】図２は上記工作機械の制御装置による制御内容を示すフローチャート図である。
【図３】図３はＦＦＴ解析の結果の一例を示す波形図である。
【図４】図４は主軸回転数と無次元安定限界切込みの関係を示す特性図である。
【図５】図５は工作機械の主軸に取り付けた切削工具の振動モデルを示す模式図である。
【図６】図６は切削加工システムの伝達関数を示す図である。
【図７】図７は主軸回転数に対する固有振動数の推定値及びびびり振動数の測定値を示す特性図である。
【図８】図８は無次元安定限界切込みの計算例を示す図である。
【図９】図９はＦＦＴ解析の結果の別の例を示す波形図である。
【図１０】図１０は再生効果を説明するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明を実施するための形態である実施形態を図面に基づいて説明する。
【００２４】
図１は本発明の一実施形態に係る工作機械の全体構成を示し、１はヘッド２から垂下した主軸であって、この主軸１にはエンドミルなどの切削工具３が取り付けられ、この切削工具３によりテーブル４上に載置された工作物５に対し切削加工を行うようになっている。
【００２５】
また、６及び７は工作機械の切削加工時に発生するびびり振動の周波数を検出するために工作機械のヘッド２などに固定された検出手段としての振動計及びマイクロフォンであり、振動計６は、びびり振動を加速度信号として検出して制御装置１１の信号処理部１２に出力するものであり、マイクロフォン７は、びびり振動を音圧信号として検出して制御装置１１の信号処理部１２に出力するものである。
【００２６】
上記制御装置１１は、信号処理部１２の外に、オペレータが切削工具３の刃数Ｎや減衰比ζなどを入力するための入力部１３と、信号処理部１２及び入力部１３からの信号を基に主軸１の目標回転数などを設定する演算制御部１４と、この演算制御部１４で設定した目標回転数などになるように主軸１の駆動モータ（図示せず）を制御する制御部１５とを備えている。尚、検出手段としての振動計６及びマイクロフォン７は、制御装置１１の一構成要素として含めることがあり、本願の請求項１の記載にもそのように表現している。
【００２７】
上記制御装置１１による制御は、図２に示すフローチャートに従って行われる。この制御のうち、ステップＳ１〜Ｓ３は信号処理部１２で行われ、それ以外は演算制御部１４で行われる。
【００２８】
すなわち、図２において、スタートした後、先ず、ステップＳ１で振動計６からの加速度信号又はマイクロフォン７からの音圧信号を基にＦＦＴ解析を行い、ステップＳ２でびびり振動の周波数ω及びピーク値を算出する。図３はＦＦＴ解析の結果の一例であり、図中で最も信号の大きい周波数がびびり振動の周波数ω、その周波数ωにおける振動の大きさがピーク値である。
【００２９】
続いて、ステップＳ３で信号のピーク値が閾値よりも大きいか否かを判定し、その判定がＮＯの小さいときにはステップＳ１に戻り、判定がＹＥＳの大きいときにはびびり振動が生じているとしてステップＳ４へ移行する。このステップＳ４ではびびり振動の周波数ω及び現在の主軸回転数を基に工作機械の主軸１が回転している状態の固有振動数ωｎを算出する。この固有振動数ωｎの算出は、下記の数式６の式（１）に基づいて行われる。
【数６】
但し、ζは減衰比、Ｎは切削工具３の刃数、Ｓは主軸回転数である。
【００３０】
次に、ステップＳ５で固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωよりも小さいか否かを判定する。この判定がＹＥＳの小さい（ωｎ＜ω）ときにはびびり振動が再生びびり振動であるとして、ステップＳ６で再生びびり振動の場合の無次元安定限界切込みａｌｉｍを、現在の主軸回転数に対し予め設定した所定の範囲について下記の数式７に基づいて、
【数７】
算出し、ステップＳ８へ移行する。
【００３１】
一方、上記ステップＳ５の判定がＮＯの大きい（ωｎ≧ω）ときにはびびり振動が強制びびり振動であるとして、ステップＳ７で強制びびり振動の場合の無次元安定限界切込みａｌｉｍを、下記の数式８に基づいて、
【数８】
算出し、ステップＳ８へ移行する。
【００３２】
図４は上記ステップＳ６又はＳ７で算出した無次元安定限界切込みａｌｉｍの一例を示すものである。この図から分かるように、無次元安定限界切込みａｌｉｍが大きくなる主軸回転数は周期的に現れるので、ステップＳ８ではこの無次元安定限界切込みａｌｉｍが最大となる主軸回転数を選択する。最後に、ステップＳ９で主軸１の回転数をこの選択した主軸回転数に変更するように制御部１５に対し制御指令を出力し、制御を終了する。
【００３３】
以上のフローチャートのうち、ステップＳ４により、本願の請求項１に係る発明にいう、びびり振動の周波数ω及び主軸回転数Ｓを基に工作機械の主軸１が回転している状態の固有振動数ωｎを算出ないし推定する推定手段１７が構成されており、また、ステップＳ５〜Ｓ９により、この推定手段１７で推定した固有振動数ωｎを用いて無次元安定限界切込みａｌｉｍを算出し、この無次元安定限界切込みａｌｉｍが最大となるように主軸回転数を変更する主軸回転数制御手段１８が構成されている。
【００３４】
次に、上記ステップＳ６で再生びびり振動の場合の無次元安定限界切込みａｌｉｍを数式７に基づいて算出する根拠について説明するに、図５に示すように、工作機械の機械構造を切削工具３と支持部で構成された１自由度の振動モデルと考えると、切削工具３に作用する切削力ｆ、びびり振動による切削工具３の変位量ｘ、質量ｍ、減衰係数ｃ、ばね定数（剛性）ｋ［Ｎ／ｍ］として、下記の数式９が成立する。
【数９】
ここで、ωｎ＝√（ｋ／ｍ）、ζ＝ｃ／｛２√（ｍｋ）｝とすると、この数式９は、下記の数式１０に書き換えられる。
【数１０】
【００３５】
数式１０に関する伝達関数Ｇ（ｓ）は、数式１０をラプラス変換して下記の数式１１で表される。
【数１１】
但し、ｓはラプラス演算子を表す。
【００３６】
また、周波数領域での伝達関数Ｇ（ｊω）は、ｓ＝ｊωに置き換えて下記の数式１２で表される。
【数１２】
但し、ｊは虚数を表す。
【００３７】
図５において、切削力ｆは再生効果による切屑厚さの変動に比例するとして、時刻ｔ−τにおける前回切削時のびびり跡ｘ（ｔ−τ）を時間τ遅れでびびり振動ｘ（ｔ）がなぞるように切削加工した場合の切削力ｆは、下記の数式１３で表される。
【数１３】
但し、Ｋｔは比切削抵抗であり、その次元は［Ｎ／ｍ２］である。ａは切込みであり、その次元は［ｍ］である。
【００３８】
これにより、再生効果を伴う切削過程の伝達関数Ｕ（ｊω）は、下記の数式１４で表される。
【数１４】
【００３９】
再生びびり振動では機械構造の振動が再生効果により切削力の変動に変換され、機械構造にフィードバックされる。このため、再生びびり振動を伴う切削加工システムは、図６に示すように現される。また、びびり振動が生じることなく切削加工が行える限界の切込み量を安定限界切込みといい、この安定限界切込みではびびり振動が持続する状態、換言すれば発散も減衰もしない状態と考えることができるので、下記の数式１５の式（１）〜（５）の条件を満たす。
【数１５】
但し、｜Ｇ（ｊω）｜は機械構造の伝達関数ゲイン、｜Ｕ（ｊω）｜は切削過程の伝達関数ゲイン、φＧは機械構造の伝達関数の位相、φＵは切削過程の伝達関数の位相である。
【００４０】
上記数式１５の式（２）、（３）の関係から下記の数式１６が得られる。
【数１６】
ここで、ωτ＝２ωτ／２に置き換えると、下記の数式１７が得られる。
【数１７】
【００４１】
上記数式１７と切削力の変動周期τ＝６０／（Ｎ×Ｓ）より主軸回転数Ｓは、下記の数式１８で表される。
【数１８】
【００４２】
また、上記数式１５の式（１）に式（４）、（５）を代入して無次元安定限界切込みａｌｉｍについて整理すると無次元安定限界切込みａｌｉｍは、下記の数式１９で表される。
【数１９】
【００４３】
上記数式１９は、再生びびり振動の場合の無次元安定限界切込みａｌｉｍを算出する数式７に相当するものである。この数式１９及び数式７は、びびり振動の周波数ω、固有振動数ωｎ、減衰比ζ及び周期τで表され、剛性ｋ、比切削抵抗Ｋｔの影響を受けない。ここで、一般に機械構造の減衰比は０．１〜０．０１の範囲をとるので、減衰比ζにはこの範囲の値を設定する。周期τについては、現在の主軸回転数を制御部１５の信号として取得して、オペレータが入力部１３で切削工具３の刃数を入力すれば計算することができる。
【００４４】
また、上記数式１６をωｎについて解くと、下記の数式２０が得られる。
【数２０】
この数式２０の式（２）は、びびり振動の周波数ω及び現在の主軸回転数を基に工作機械の主軸１が回転している状態の固有振動数ωｎを算出する数式６の式（１）に相当するものである。
【００４５】
ここで、無次元安定限界切込みａｌｉｍが正の値をとるには上記数式１９においてωｎ＜ωである必要があり、この条件から再生びびり振動と強制びびり振動の判定を行うことができる。このことから、図２のステップＳ５において、固有振動数ωｎがωｎ＜ωであれば再生びびり振動と判定し、ωｎ≧ωであれば強制びびり振動と判定したものである。
【００４６】
上記数式２０の式（２）を用いて、びびり振動の周波数ωから固有振動数ωｎを推定した結果の一例を図７に示す。この図中、○は主軸回転数毎に測定されたびびり振動の周波数ωの測定値、●はこのびびり振動の周波数ωの測定値を用いて主軸回転数毎に推定した固有振動数ωｎの推定値であり、また、実線はびびり振動の周波数ωの測定値に対して上記数式１６を最小二乗法により当てはめた結果を示している。実測した固有振動数１７４３Ｈｚに対して推定した固有振動数は平均１７５４Ｈｚとなっており、推定誤差は２％以内である。
【００４７】
また、推定した固有振動数ωｎを用いて、上記数式１９から無次元安定限界切込みａｌｉｍを算出した結果を、図８の実線で示す。この図８には、加工中の振動から判断した加工状態が安定な状態を●、安定と不安定の境界を▲、不安定な状態を×としてそれぞれプロットしている。算出した無次元安定限界切込みａｌｉｍと、安定と不安定の境界に相当する加工条件の範囲の分布とがよく一致しているのが分かる。これにより、無次元安定限界切込みａｌｉｍが適切に算出されていることが分かる。
【００４８】
次に、上記ステップＳ７で強制びびり振動の場合の無次元安定限界切込みａｌｉｍを数式８に基づいて算出する根拠について説明する。強制びびり振動は断続切削における周期的な切削力の変動が原因であり、断続切削の周波数ωは、主軸回転数Ｓ、切削工具３の刃数Ｎとして下記の数式２１で表される。
【数２１】
【００４９】
切削力ｆは、断続切削の周波数ωとその高調波成分で構成されると仮定すると下記の数式２２で表される。
【数２２】
但し、ａは切込みであり、その次元は［ｍ］である。ｚは１刃当たりの送り量であり、その次元は［ｍ］である。Ｋｔは比切削抵抗であり，その次元は［Ｎ／ｍ２］である。
【００５０】
機械構造の伝達関数Ｇ（ｊω）は、数式１２で表されるので、上記数式２２における各周波数成分の振動振幅は下記の数式２３で表される。
【数２３】
【００５１】
各周波数成分の振動振幅の中で最大値は、下記の数式２４で表される。
【数２４】
【００５２】
上記数式２４を用いて主軸回転数Ｓにおける無次元安定限界切込みａｌｉｍは、下記の数式２５で表される。
【数２５】
この数式２５は、強制びびり振動の場合の無次元安定限界切込みａｌｉｍを算出する数式８に相当するものである。
【００５３】
従って，上記実施形態の制御装置１１においては、加工時にびびり振動が発生したときには、振動計６及びマイクロフォン７で検出したびびり振動の周波数ωと現在の主軸回転数Ｓを基に工作機械の主軸１が回転している状態の固有振動数ωｎを推定し、この推定した固有振動数ωｎを用いて無次元安定限界切込みａｌｉｍを算出し、この無次元安定限界切込みａｌｉｍが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、びびり振動を効果的に低減することができる。しかも、加振装置を必要としないので、実施化を容易に図ることができる。
【００５４】
また、推定した固有振動数ωｎとびびり振動の周波数ωとの大小関係からびびり振動が再生びびり振動か強制びびり振動かを判定し、びびり振動の種類に応じて無次元安定限界切込みａｌｉｍを適切に算出し、この無次元安定限界切込みａｌｉｍが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、びびり振動をより効果的に低減することができる。
【００５５】
上記実施形態においては、加工時に発生するびびり振動として１つの場合を想定しているが、実際のびびり振動を測定すると複数のびびり振動が観測されることがあり、その理由としては、例えば主軸１に取り付けた切削工具３が方向によって固有振動数が異なることが挙げられる。このような場合の対応策について、以下に説明する。
【００５６】
すなわち、例えば図９に示すように２つのびびり振動が観測された場合には、先ず、個々のびびり振動の周波数とピーク値を（ω１，Ｐ１）、（ω２，Ｐ２）として、びびり振動の周波数ω１，ω２毎に工作機械の主軸１が回転している状態の固有振動数ωｎ１，ωｎ２を下記の数式２６に基づいて、
【数２６】
算出する（図２のＳ４参照）。
【００５７】
続いて、固有振動数ωｎ１，ωｎ２毎に当該固有振動数ωｎ１，ωｎ２と対応するびびり振動の周波数ω１，ω２との大小比較を行い（図２のＳ５参照）、固有振動数ωｎ１，ωｎ２がびびり振動の周波数ω１，ω２より小さいときには、びびり振動が再生びびり振動であるとして、固有振動数ωｎ１，ωｎ２毎に無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ω１，Ｐ１），ａｌｉｍ（ω２，Ｐ２）を、下記の数式２７に基づいて
【数２７】
算出し（図２のＳ６参照）、この固有振動数ωｎ１，ωｎ２毎の無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ω１，Ｐ１），ａｌｉｍ（ω２，Ｐ２）を重ね合わせる。このとき、それぞれの無次元安定限界切込みはピーク値で除して用いる。
【００５８】
そして、重ね合わせた無次元安定限界切込みの中で、全ての固有振動数に対して安定かつ最大となる回転数がびびり振動を低減するために最良の回転数となることから、この回転数に主軸回転数を変更する（図２のＳ９参照）。
【００５９】
一方、固有振動数ωｎ１，ωｎ２がびびり振動の周波数ω１，ω２より大きいときには、びびり振動が強制びびり振動であるとして、固有振動数ωｎ１，ωｎ２毎に無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ω１，Ｐ１），ａｌｉｍ（ω２，Ｐ２）を、下記の数式２８に基づいて、
【数２８】
算出し（図２のＳ７参照）、この固有振動数ωｎ１，ωｎ２毎の無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ω１，Ｐ１），ａｌｉｍ（ω２，Ｐ２）を重ね合わせる。このとき、それぞれの無次元安定限界切込みはピーク値で除して用いる。
【００６０】
従って、このように複数のびびり振動の周波数ωｍ（ｍ＝１，２，３…）が観測された場合には、当該周波数ωｍ毎に工作機械の主軸１が回転している状態の固有振動数ωｎｍを推定し、この固有振動数ωｎｍ毎の無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ωｍ，Ｐｍ）を算出して重ね合わせた上で、無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、主軸１に取り付けた切削工具３が方向によって固有振動数が異なる場合などにもびびり振動を効果的に低減することができる。
【００６１】
その上、推定した固有振動数ωｎとびびり振動の周波数ωとの大小関係からびびり振動が再生びびり振動か強制びびり振動かを判定し、びびり振動の種類に応じて固有振動数ωｎｍ毎の無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ωｍ，Ｐｍ）を適切に算出して重ね合わせた上で、無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更制御しているため、びびり振動をより効果的に低減することができる。
【００６２】
尚、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その他種々の形態を包含するものである。例えば上記実施形態では、加工時に発生するびびり振動の周波数を検出する検出手段として、振動計６及びマイクロフォン７を共に備えた場合について述べたが、本発明は、この場合に限らず、振動計６及びマイクロフォン７のいずれ一方のみを備え、あるいは光学的にびびり振動の周波数を検出する検出器などを備えてもよい。
【符号の説明】
【００６３】
１ 主軸
３ 切削工具
６ 振動計（検出手段）
７ マイクロフォン（検出手段）
１１ 制御装置
１４ 演算制御部
１７ 推定手段
１８ 主軸回転数制御手段
【特許請求の範囲】
【請求項１】
主軸に取り付けた切削工具により切削加工を行う工作機械において、
加工時に発生するびびり振動の周波数を検出する検出手段と、
この検出手段で検出したびびり振動の周波数及び主軸回転数を基に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定する推定手段と、
この推定手段で推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更する主軸回転数制御手段とを備えたことを特徴とする工作機械の制御装置。
【請求項２】
上記推定手段は、工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数ωｎを下記の数式１の式（１）に基づいて、
【数１】
推定するものであり、但し、ωはびびり振動の周波数、ζは減衰比、Ｎは切削工具の刃数、Ｓは主軸回転数である請求項１記載の工作機械の制御装置。
【請求項３】
上記主軸回転数制御手段は、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより小さいときには無次元安定限界切込みａｌｉｍを下記の数式２に基づいて、
【数２】
算出し、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより大きいときには無次元安定限界切込みａｌｉｍを下記の数式３に基づいて、
【数３】
算出するものである請求項２記載の工作機械の制御装置。
【請求項４】
上記推定手段は、検出手段で複数のびびり振動の周波数ωｍ（ｍ＝１，２，３…）及びピーク値Ｐｍが検出された場合当該周波数ωｍ毎に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数ωｎｍを下記の数式４に基づいて、
【数４】
推定するものであり、
上記主軸回転数制御手段は、上記固有振動数ωｎｍ毎に無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ωｍ，Ｐｍ）を、推定手段で推定した固有振動数ωｎｍがびびり振動の周波数ωより小さいときには下記の数式５の式（１）に、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより大きいときには下記の数式５の式（２）にそれぞれ基づいて、
【数５】
算出し、この固有振動数ωｎｍ毎の無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ωｍ，Ｐｍ）を重ね合わせた上で、無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更するものである請求項３記載の工作機械の制御装置。
【請求項５】
主軸に取り付けた切削工具により切削加工を行う工作機械の制御方法であって、
加工時に発生するびびり振動の周波数を検出する検出工程と、
この検出工程で検出したびびり振動の周波数及び主軸回転数を基に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定する推定工程と、
この推定工程で推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更する主軸回転数制御工程とを備えたことを特徴とする工作機械の制御方法。
【請求項１】
主軸に取り付けた切削工具により切削加工を行う工作機械において、
加工時に発生するびびり振動の周波数を検出する検出手段と、
この検出手段で検出したびびり振動の周波数及び主軸回転数を基に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定する推定手段と、
この推定手段で推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更する主軸回転数制御手段とを備えたことを特徴とする工作機械の制御装置。
【請求項２】
上記推定手段は、工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数ωｎを下記の数式１の式（１）に基づいて、
【数１】
推定するものであり、但し、ωはびびり振動の周波数、ζは減衰比、Ｎは切削工具の刃数、Ｓは主軸回転数である請求項１記載の工作機械の制御装置。
【請求項３】
上記主軸回転数制御手段は、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより小さいときには無次元安定限界切込みａｌｉｍを下記の数式２に基づいて、
【数２】
算出し、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより大きいときには無次元安定限界切込みａｌｉｍを下記の数式３に基づいて、
【数３】
算出するものである請求項２記載の工作機械の制御装置。
【請求項４】
上記推定手段は、検出手段で複数のびびり振動の周波数ωｍ（ｍ＝１，２，３…）及びピーク値Ｐｍが検出された場合当該周波数ωｍ毎に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数ωｎｍを下記の数式４に基づいて、
【数４】
推定するものであり、
上記主軸回転数制御手段は、上記固有振動数ωｎｍ毎に無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ωｍ，Ｐｍ）を、推定手段で推定した固有振動数ωｎｍがびびり振動の周波数ωより小さいときには下記の数式５の式（１）に、推定手段で推定した固有振動数ωｎがびびり振動の周波数ωより大きいときには下記の数式５の式（２）にそれぞれ基づいて、
【数５】
算出し、この固有振動数ωｎｍ毎の無次元安定限界切込みａｌｉｍ（ωｍ，Ｐｍ）を重ね合わせた上で、無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更するものである請求項３記載の工作機械の制御装置。
【請求項５】
主軸に取り付けた切削工具により切削加工を行う工作機械の制御方法であって、
加工時に発生するびびり振動の周波数を検出する検出工程と、
この検出工程で検出したびびり振動の周波数及び主軸回転数を基に工作機械の主軸が回転している状態の固有振動数を推定する推定工程と、
この推定工程で推定した固有振動数を用いて無次元安定限界切込みを算出し、この無次元安定限界切込みが最大となるように主軸回転数を変更する主軸回転数制御工程とを備えたことを特徴とする工作機械の制御方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２０１３−８５０（Ｐ２０１３−８５０Ａ）
【公開日】平成２５年１月７日（２０１３．１．７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１３５９０９（Ｐ２０１１−１３５９０９）
【出願日】平成２３年６月２０日（２０１１．６．２０）
【出願人】（０００２０５４５４）大阪機工株式会社 (9)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年１月７日（２０１３．１．７）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年６月２０日（２０１１．６．２０）
【出願人】（０００２０５４５４）大阪機工株式会社 (9)
【Ｆターム（参考）】
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