ＩＰ立体ディスプレイ
【課題】表示する画像の精細度を高めると共に、視域および奥行き再現範囲を拡大できるＩＰ立体ディスプレイを提供する。
【解決手段】インテグラル・フォトグラフィー（ＩＰ）方式により、撮像側にて被写体を光学レンズが並置されたレンズ板を介して撮像した各要素画像から被写体の立体像を再生するＩＰ立体ディスプレイ１は、各要素画像から被写体の立体像を再生するための撮像側に対応した光学レンズを並置したレンズ板を設けることなく、基板２上に要素画像を構成する要素画素５としての光線指向型発光素子１０を設けて、光線指向型発光素子１０から射出する光線の方向を、各要素画像から被写体の立体像を再生するための光学レンズのレンズ中心を通過する光軸によって規定される方向と同様になるように画素毎に設定したことを特徴とする。
【解決手段】インテグラル・フォトグラフィー（ＩＰ）方式により、撮像側にて被写体を光学レンズが並置されたレンズ板を介して撮像した各要素画像から被写体の立体像を再生するＩＰ立体ディスプレイ１は、各要素画像から被写体の立体像を再生するための撮像側に対応した光学レンズを並置したレンズ板を設けることなく、基板２上に要素画像を構成する要素画素５としての光線指向型発光素子１０を設けて、光線指向型発光素子１０から射出する光線の方向を、各要素画像から被写体の立体像を再生するための光学レンズのレンズ中心を通過する光軸によって規定される方向と同様になるように画素毎に設定したことを特徴とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、立体ディスプレイに係り、空間像再生型の立体表示方式、特にインテグラル・フォトグラフィー（ＩＰ）を用いたＩＰ立体ディスプレイに関する。
【背景技術】
【０００２】
現在の立体表示技術は、２眼式、多眼式、体積表示型、空間像再生型に大別することができる。２眼式は、現在主流の立体表示方式である。この方式では、ディスプレイに表示された画像（再生された立体像）の観察時に特殊なメガネが必要である。２眼式は、視覚機能として主に両眼視差と輻輳を用いて観察者に立体を認識させる方式である。ここで、両眼視差を用いるとは、左右の眼における表示画像の違いを利用する方式であることを指し、輻輳を用いるとは、左右の眼球の回転を利用する方式であることを指す。なお、右眼と左眼の視線が成す角度を輻輳角、両眼の視線の交わった点を輻輳点という。この２眼式では、観察者に立体を認識させるために、右眼と左眼に対応した左右にズレのある映像信号を特殊なメガネに表示させている。
【０００３】
しかし、この方式においては、視覚機能として眼のピントの合う被写体の位置（ピント調節点）がディスプレイの表示画面に合うように調節されてしまう。このピント調節点は輻輳点とは異なっている。このことを、輻輳と調節の矛盾という。２眼式では、輻輳と調節の矛盾があるため、観察者に眼精疲労を招きやすいことが問題となっている。
【０００４】
輻輳と調節の矛盾が顕著に現れるのは、観察者が立体像を認識したときに結像された立体像（立体画像）の位置と、ディスプレイの表示画面の位置とが大きくずれている場合であることが既に知られている。具体的には、観察者が立体像を認識する場合、その立体像までの距離感を２つの方法で認識している。この場合、観察者は、立体像までの距離感を両眼の輻輳角によって認識する一方、個々の目（右眼および左眼）は水晶体の厚みを調節しながらピントを合わせる（焦点調節）機能によってディスプレイとの距離感を認識している。そして、両眼の輻輳角によって認識された距離感と、焦点調節機能によって認識された距離感との間に大きな違いが見られる場合には、観察者にとって大きな違和感となって感じられることとなる。
【０００５】
また、立体表示技術においては、立体像を観測する観察者の位置に応じて立体像が変化して見える機能、つまり、頭を動かすと見える画像も変化する運動視差の機能も重要である。しかし、２眼式においては、特殊なメガネに左眼用と右眼用の画像しか表示されないため、頭を動かしても表示される画像は同一となる欠点を持っている。すなわち、２眼式は、運動視差の機能が欠如している。
【０００６】
一方、多眼式は、２眼式より多くの視点からの立体表示が可能なため、運動視差の機能を持っている。しかし、多眼式は、２眼式と同様に、両眼視差と輻輳を用いて観察者に立体画像を認識させるため、輻輳と調節の矛盾が解消されておらず、観察者に眼精疲労を招きやすい。また、多眼式は、運動視差の機能を有する利点があるが、観察者が視点と視点の間で視線方向を移動させると、表示画像が不連続的に切り替わることによる不十分な運動視差のため、違和感が生じるという欠点もある。
【０００７】
体積表示型は、表示面を奥行き方向に複数配置する方式である。配置する表示面の間隔にも依存するが、前記した輻輳点とピント調節点とが一致するため、輻輳と調節の矛盾が解消され、その結果、眼精疲労は生じにくいという利点がある。しかし、体積表示型は、運動視差の機能はないという欠点がある。
【０００８】
空間像再生型は、両眼視差、輻輳、ピント調節および運動視差の４つの視覚機能をすべて満たすことを目指して開発が進められている。この空間像再生型は、被写体からの光そのものを再現する方式であって、立体観測用の特殊なメガネをかける必要がない。この方式の立体ディスプレイは、前記した４つの視覚機能をすべて使える可能性があるため、眼に疲労を与えず人にやさしい立体映像表示装置となりうる。
【０００９】
空間像再生型の方式としては、インテグラル式とホログラフィーの２種類の方式で開発が進められている。インテグラル式は、被写体からの光を光線として取扱い、被写体から発せられる光線空間を再現する方式である。一方、ホログラフィーは、被写体からの光の波面を再生する方式であって、光の位相情報も忠実に再現できる利点があるものの、高密度で高精細な光の干渉縞を使って画像表示するため、ディスプレイにはインテグラル式より多数の画素数を必要とする欠点がある。
【００１０】
前者のインテグラル式の１つであるインテグラル・フォトグラフィー（ＩＰ）を用いた立体ディスプレイ（以下、ＩＰ立体ディスプレイという）は、高精細ディスプレイの表示画面上に要素レンズを並置して構成されている。図１（ａ）に示す従来型のＩＰ立体表示装置２０１は、表示パネル２０２と、要素レンズアレイ２０３とを備えている。表示パネル２０２は、例えば液晶パネルから構成され、そのスクリーン面２０４において水平および垂直方向に所定数のマトリクス状に所定の画素ピッチｐ（図２（ａ）参照）で配置された多数の画素２０５を備えている。要素レンズアレイ２０３は、要素レンズ２０６を所定のレンズピッチＰ（図１１参照）で並置して構成されている。なお、要素レンズ２０６は図１（ａ）に示すように縦横を揃えて配置する必要はなく俵積み状態のデルタ配置であってもよい。図示は省略するが、ＩＰ立体表示装置２０１に対応したＩＰ立体撮影装置が、同様のレンズ板を介して被写体（例えば円柱等）を撮影しておくことが、立体を表示（再生）するための前提となる。これにより、ＩＰ立体表示装置２０１において、各要素レンズ２０６が、当該要素レンズ２０６の領域に映る画像（要素画像）を空間上に投影し、それらが集積されて、被写体の再生像（立体像）として、例えば円柱９０１，９０３や立方体９０２が表示される。
【００１１】
非特許文献１には、ＩＰ立体ディスプレイを、７６８０（水平：Ｈ）×４３２０（垂直：Ｖ）の画素数（スーバーハイピジョン）からなる動画対応の超高精細投射型ディスプレイの表示スクリーン上に、４００（Ｈ）×２５０（Ｖ）の個数からなる光学レンズ（以下、要素レンズとよぶ）を並置したレンズ板を重ねた構造のものとして試作したことが記載されている。このＩＰ立体ディスプレイによれば、ディスプレイの観察時に特殊なメガネが不要で、上下、左右のいずれの方位からも立体映像を観測することが可能となっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開２００９−４９２０９号公報
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】洗井淳、配野泰行、「スーパーハイビジョンを適用したインテグラル立体テレビ」、月刊ディスプレイ、2010年10月号、p.40-45
【非特許文献２】高木康博「将来の立体ディスプレイ−自然な立体ディスプレイの研究開発動向−」未来材料 2009年２月号 p.30-36
【非特許文献３】Hiroto Sekiguchi, Katsumi Kishino, and Akihiko Kikuchi, “Emission color control from blue to red with nanocolumn diameter of InGaN/GaN nanocolumn arrays grown on same substrate", APPLIED PHYSICS LETTERS 96, 231104, 2010
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
ＩＰ立体ディスプレイは、被写体から発せられる光線空間を再現する方式であるため、輻輳と調節の矛盾を改善できる可能性がある。しかし、ＩＰ立体ディスプレイには、大要、以下の（Ａ１）〜（Ａ３）に示す問題がある。
【００１５】
（Ａ１）解像度の問題
例えば、非特許文献１に開示された従来のＩＰ立体ディスプレイでは、解像度がまだ実用域のレベルになっておらず、輻輳点とピント調節点との一致を確認できるまでに至っていない。輻輳点とピント調節点との一致を確認できるようにするために、今後、解像度を高める必要がある。ＩＰ立体ディスプレイは、立体画像の表示部分に多数の要素レンズ（光学レンズ）を並置したレンズ板を重ね合わせた構造になっているため、解像度の上限がレンズピッチで規定されている。したがって、解像度を高めるためには、レンズピッチを小さくする必要がある。
【００１６】
（Ａ２）立体像の奥行き再現範囲の問題
ＩＰ立体ディスプレイでは、ディスプレイの奥行き方向の所定地点で解像度を高めることができたとしても、その所定地点の前後の解像度が低いために前後の画像がボケてしまうという問題もある。ＩＰ立体ディスプレイでは、詳細は後記するが、生成される再生像の解像度（再生像の空間周波数）が、光学レンズを並置したレンズ板付近で最大であって、レンズ板から離れるにしたがって低下する。よって、ＩＰ立体ディスプレイに精細度の高い立体像を表示させると、近景および遠景の表示画像の解像度が低下する。つまり、高精細な立体像の近景の画像と遠景の画像がボケてしまう。
【００１７】
（Ａ３）視域の問題
ＩＰ立体ディスプレイでは、上下左右いずれの方向においても、観察者の位置に応じた立体像を見ることができる。ただし、観察者が移動してディスプレイを視認できる範囲（視域）は、ある１つの要素画像からの光が、それに対応する１つの要素レンズにより放射される領域に限られる。ＩＰ立体ディスプレイでは、表示された立体画像の視域が例えば液晶ディスプレイ等の通常のＦＰＤ（flat panel display）に比べて狭いという問題がある。例えば非特許文献１に開示された従来のＩＰ立体ディスプレイの視域角は設計仕様として２８°、実測値として２４°であり、通常のＦＰＤ（例えば５０〜１７０°）に比べて格段に小さい。
【００１８】
これら（Ａ１）〜（Ａ３）の各問題が発生する要因について以下に数式を用いて詳細に説明する。まず、主として、（Ａ１）解像度の問題が発生する要因について図１０を参照して説明する。図１０のグラフにおいて、横軸は再生像の奥行き位置（レンズ板と再生像の距離）を表すＺ軸、縦軸は後記する再生像の空間周波数γをｃｐｒ（cycle per radian）を単位として表すγ軸をそれぞれ示す。Ｚ軸においてＺ＝０の位置に、図示しないレンズ板があるものとする。また、観察者（瞳で示す）が立体像を観察する観察位置は、Ｚ軸においてＺ＝Ｌの位置であるものとする。つまり、レンズ板から観察者までの距離（以下、観視距離という）はＬである。
一般に、ＩＰ立体ディスプレイの再生像が表示される最大の空間周波数（ナイキスト周波数）βは、要素レンズのピッチ（以下、単にレンズピッチという）Ｐと観視距離Ｌとを用いて式（１）で与えられる。
【００１９】
β＝Ｌ／２Ｐ … 式（１）
【００２０】
立体像の解像度は、レンズピッチＰだけでなく、要素レンズによって投影される要素画像の空間周波数特性にも依存する。要素レンズによって投影される要素画像の空間周波数がαであるとすると、この投影された像は、見る人の位置からは、異なる空間周波数βの像として見える。ここではαを投影空間周波数、βを観視空間周波数と表記する。αとβの関係は、次の式（２）で表わされる。
【００２１】
β＝α（Ｌ−ｚ）／｜ｚ｜ … 式（２）
【００２２】
ここで、ｚは、図１０のＺ軸上の任意の値であって、再生像の奥行き位置（レンズ板と再生像の距離）を表し、図１０のＺ軸において図示しないレンズ板の位置（Ｚ＝０）に対して右側が正、左側が負の値を取るものとする。
【００２３】
図１０に示すライン８０１は、式（２）のｚが正の値をとるときの観視空間周波数に相当し、ライン８０２は、式（２）のｚが負の値をとるときの観視空間周波数に相当し、ライン８０３は、式（１）のβ（ナイキスト周波数）に相当している。図１０においてライン８０１〜８０３を繋げた実線で示すように、再生像の空間周波数は、図示しないレンズ板付近（Ｚ＝０近傍）で最大となり、レンズ板から離れるにしたがって低下する。なお、再生像をレンズ板から離していくときに、同じ距離ならば、ｚが負の値をとるときよりも正の値をとるときの方が観視空間周波数がより低くなっていることが分かる。
【００２４】
また、式（２）によれば、ある一定の観視空間周波数βに対しては、立体像がレンズ板から離れるほど、投影空間周波数αは高くなることが分かる。投影空間周波数αは、表示素子の画素ピッチと、要素レンズの回折および収差とに依存する。
【００２５】
要素レンズの回折の限界については、Ａｂｂｅの回折限界によって理論的に予見される。Ａｂｂｅの回折限界は、次の式（３）で表すように、光学レンズを利用した場合に収束できる光のスポットサイズＳの下限値を示したもので、光学レンズを用いた場合に原理的に収束可能な限界値を示すものである。
【数１】
【００２６】
ここで、λは光学レンズに入射する光の波長、ｎは光学レンズの焦点と光学レンズの間の媒質の屈折率（レンズの屈折率ではない）である。また、角度（回折角）θについては、光学レンズの口径ｒと光学レンズの焦点距離ｄとを用いて以下の式（４）から算出される。
【数２】
【００２７】
非特許文献１に開示された従来のＩＰ立体ディスプレイの場合のスポットサイズを求めるために、非特許文献１に記載された装置仕様を、前記式（３）および式（４）に代入して、青色光（λ＝４５０ｎｍ）の条件で計算すると、スポットサイズは１．０８２μｍと求まる。一方、この従来のＩＰ立体ディスプレイの投射スクリーン上の要素画素の画素ピッチは、約７０μｍ程度である。
【００２８】
この従来のＩＰ立体ディスプレイにおいて、さらなる高精細化（レンズピッチＰをさらに細かくすること）を実現するためには、画素ピッチの低減（狭ピッチ化）が不可欠となる。ただし、画素ピッチを７０μｍより小さくした場合に、スポットサイズも同様に低減することについては、前記式（３）によって難しくなっている。その理由は、高精細化に伴いレンズピッチＰをさらに細かくする場合、光学レンズの口径ｒが小さくなりそれによってスポットサイズＳが増大してしまっては高精細な画像を得られないからである。よって、高精細化する前に例えば１．０８２μｍであったスポットサイズＳを、その値を増大させることなく高精細化するためには、高精細化の前後で、式（３）および式（４）のθの値を変えないことが要求される。そのため、式（４）によって、要素レンズとして用いている光学レンズの口径ｒを小さくする際には、その口径ｒのサイズの減少に比例して光学レンズの焦点距離ｄも小さくする必要がある。
【００２９】
一方、表示素子の画素ピッチがｐ、レンズ板から表示素子までの距離がｇである場合、要素レンズによって投影される要素画像の最大の空間周波数αｐは、次の式（５）で表わされる。
【００３０】
αｐ＝｜ｇ｜／２ｐ … 式（５）
【００３１】
ここで、ｇは、図１０に示すＺ軸上では図示しないレンズ板に対して右側が正、左側が負の値を取るものとする。ただし、式（５）においてｇの値は、実際的には各要素レンズの焦点距離ｄの値と等しく、ｇの値は理想的にはディスプレイの表示画面全体に渡って一定値である。しかしながら、大型ディスプレイの場合、ｇの値を表示画面全体に渡って一定値に保持することは極めて難しい。よって、表示スクリーン面とレンズ板との間を一定値に保持できずに、ｇ値が焦点距離ｄの値からずれてしまうと、表示される立体画像はボケてしまうことになる。これは、前記した（Ａ２）立体像の奥行き再現範囲の問題が発生する要因となっている。
【００３２】
前記した式（５）で表わされる要素画像の最大の空間周波数αｐとは別に、要素レンズの回折限界の空間周波数をαｄ、要素レンズの収差を考慮した場合の限界の空間周波数をαｅと定義する。このとき、要素レンズによって投影される要素画像の限界の空間周波数、つまり、前記式（２）に示す投影空間周波数αは、正確には、次の式（６）で表わされるように、３つの空間周波数のうちの最小値で規定される。
【００３３】
α＝ｍｉｎ［αｐ，αｄ，αｅ］ … 式（６）
【００３４】
このようにして決まる投影空間周波数で投影された要素画像が集積されて、立体像が生成される。式（６）で規定される投影空間周波数αは、前記した式（２）によって観視空間周波数βと関係付けられている。
以上のことから、任意の奥行に生成される立体像の最高空間周波数γは、次の式（７）に示すように、レンズピッチＰのみで決まる最大空間周波数βｎと、前記した式（２）で計算される観視空間周波数βとを比較した結果の低い方に制限されることになる。
【００３５】
γ＝ｍｉｎ［βｎ，β] … 式（７）
【００３６】
この式（７）で表わされる空間周波数γを上限空間周波数γと表記する（図１０参照）。上限空間周波数γの決定要因であって、ＩＰ立体ディスプレイの高精細化を阻害する要因としては、式（２）および式（３）で規定した要素レンズの回折による限界が顕著となっている。
【００３７】
次に、主として、（Ａ３）視域の問題が発生する要因として視域の広がりについて図１１を参照して説明する。図１１は、従来のＩＰ立体ディスプレイ（図１（ａ）参照）において、要素画像と要素レンズにより形成される視域の一例として、ディスプレイの鉛直方向の切断面を示している。図１１において、横軸は、図１０と同様に、再生像の奥行き位置（レンズ板と再生像の距離）を表すＺ軸を示し、観察者の観察位置は、Ｚ軸においてＺ＝Ｌの位置であるものとする。図１１において、角度Ωは、視域の広がりを示しており、以下では視域角Ωと表記し、次の式（８）で表わす。
【００３８】
Ω≒２ｔａｎ−１（Ｐ／２｜ｇ｜） … 式（８）
【００３９】
ここで、Ｐはレンズピッチを示し、ｇはレンズ板から表示素子までの距離（要素レンズの焦点距離）を示す。なお、図１１において、１つの要素レンズが投影する、表示パネル２０２上の要素画像表示領域の高さの値と距離ｇと視域角Ωとの幾何関係を表したものが式（８）であり、式（８）において、要素画像表示領域の高さは、近似的にＰの値で表されている。
【００４０】
前記した式（１）〜式（８）で表される関係と、ＩＰ立体ディスプレイにおける前記した（Ａ１）〜（Ａ３）の各問題とを対比して整理する。
前記（Ａ１）の問題として挙げたＩＰ立体ディスプレイの解像度を改善するためには、前記式（１）によって、要素レンズのレンズピッチＰを小さくする必要がある。これは、式（１）において、Ｌが一定値のときにＰが小さくなると、再生像が表示される最大の空間周波数βが大きくなるからである。
一方、前記（Ａ３）の問題として挙げた視域を拡大するためには、前記式（８）によって、レンズピッチＰを大きくする必要がある。つまり、解像度の改善と視域の拡大とは、トレードオフの関係にある。
【００４１】
また、別の観点からは、前記（Ａ３）の問題として挙げた視域を拡大させるためには、前記式（８）によって、レンズ板から表示素子までの距離（要素レンズの焦点距離）ｇを小さくする必要がある。一方、前記（Ａ２）の問題として挙げた立体画像の奥行き再現範囲を拡大するためには、前記式（５）によって、レンズ板から表示素子までの距離（要素レンズの焦点距離）ｇを大きくする必要がある。つまり、視域の拡大と立体画像の奥行き再現範囲の拡大とは、トレードオフの関係にある。
【００４２】
したがって、ＩＰ立体ディスプレイにおいて、解像度の向上と視域の拡大との両立を図ることは難しく、また、視域の拡大と立体画像の奥行き再現範囲の拡大との両立を図ることも難しい。
【００４３】
以下に、前記（Ａ１）〜（Ａ３）の各問題に対する現実的な具体例として、ＩＰ立体ディスプレイの技術の今後の発展により想定される技術と、従来技術とを対比させて整理する。非特許文献１に開示された従来のＩＰ立体ディスプレイは、前記したように、対角２４型、要素レンズの個数は４００（Ｈ）×２５０（Ｖ）であり、画素ピッチは７０μｍ程度である。これよりも高精細かつ大型なＩＰ立体ディスプレイの目標値として、例えば、以下の仕様をもつディスプレイを想定する。すなわち、例えば、対角５０型、要素レンズの個数を、ハイビジョンの画素数である１９２０（Ｈ）×１０８０（Ｖ）にまで拡大し、視域３０°、要素レンズで投影する要素画像を構成する要素画素数を６０×６０ピクセルとした構造を有した将来型のＩＰ立体ディスプレイを想定する。この場合、表１に示すように、要素画素の画素ピッチは、３〜９μｍ（この画素ピッチの値は要素レンズや各要素画素の形状および配列に依存する）にまで小さくする必要がある。実際には、この画素ピッチの中に、赤、青、緑（ＲＧＢ）の各要素画素を形成することになる。
【００４４】
【表１】
【００４５】
前記したように、非特許文献１に開示された従来のＩＰ立体ディスプレイのスポットサイズ（青色光、λ＝４５０ｎｍ）は１．０８２μｍとなる。よって、将来型のＩＰ立体ディスプレイの画素ピッチ（３〜９μｍ）は、従来のＩＰ立体ディスプレイのスポットサイズの大きさ（１．０８２μｍ）に近いと言える。さらに、実際の画素を構成するＲＧＢの各画素は、この画素ピッチ（３〜９μｍ）の中に形成する必要があるため、各画素のサイズは、スポットサイズと同等である。そのため、上記のように想定した将来型のＩＰ立体ディスプレイにおいては、光の回折限界によって、光学レンズによる高精細化には限界があると考えられる。つまり、前記（Ａ１）の問題が発生する。
【００４６】
このような理由から、式（６）に示す投影空間周波数αにおいて、要素レンズの回折限界の空間周波数αｄの寄与が大きくなる。そのため、光学レンズの回折の寄与によって、生成される再生像の解像度（空間周波数）が、図１０においてライン８０１〜８０３を繋げた実線で示すように、「光学レンズを並置したレンズ板付近で最大となり、レンズ板から離れるにしたがって低下する」現象が顕在化し、奥行き方向の再現範囲が低下する。すなわち、光学レンズの回折の効果に由来して、立体像の近景および遠景の表示画像の解像度の低下問題（立体像の近景と遠景の画像がボケる問題）が生じるようになる。つまり、前記（Ａ１）の問題に連動して（Ａ２）の問題が発生する。
【００４７】
一方、前記（Ａ１）の問題へ対処するディスプレイの高精細化への要件として、眼の瞳に対して、立体像の結像点を通過する光線を少なくとも２本（複数本）入れるだけの高精細化が実現できないと、輻輳と調節の矛盾を発生し易く、観察者の眼の負担が増加するという問題もある。このため、ＩＰ立体ディスプレイを高精細化するにあたっては、レンズピッチを小さくすることによって要素レンズの個数を増やすことに加えて、単位要素レンズ当たりの要素画素数の増加（立体表示画面数の増加）が求められている（非特許文献２参照）。レンズピッチの低減（要素レンズの個数の増加）は要素レンズのレンズ径の縮小化につながるので、単位要素レンズ当たりの要素画素数の増加とは、トレードオフの関係にある。
【００４８】
なお、レンズ径の縮小化に関しては、ＩＰ立体ディスプレイとは直接関係ないものの、発光素子の分野では、微細化技術が精力的に進められている。特に柱状構造を持つ、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）素子の開発は目覚ましく、各種光源を目指した研究が進められているのが現状である（例えば、特許文献１や非特許文献３参照）。
【００４９】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、表示する画像の精細度を高めると共に、視域および奥行き再現範囲を拡大できるＩＰ立体ディスプレイを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００５０】
前記課題を解決するために、本発明のうち請求項１に記載のＩＰ立体ディスプレイは、インテグラル・フォトグラフィー（ＩＰ）方式により、撮像側にて被写体を光学レンズが並置されたレンズ板を介して撮像した各要素画像から前記被写体の立体像を再生するＩＰ立体ディスプレイであって、前記各要素画像から前記被写体の立体像を再生するための撮像側に対応した光学レンズを並置したレンズ板を設けることなく、前記要素画像毎に、基板上に前記要素画像を構成する要素画素としての発光素子を設けて、前記発光素子から射出する光線の方向を、前記各要素画像から前記被写体の立体像を再生するための光学レンズのレンズ中心を通過する光軸によって規定される方向と同様になるように画素毎に設定したことを特徴とする。
【００５１】
かかる構成によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、撮像側にて光学レンズを並置したレンズ板の当該光学レンズで撮像された要素画像を入力して立体像を再生することを前提にしながらも、立体像を再生するときには、原理的に高精細化が難しいレンズ板を使用することはない。このＩＰ立体ディスプレイには、要素画像を構成する要素画素として発光素子が設けられており、画素毎に、発光素子からの光線の射出方向を設定することとした。従来は表示パネルに表示された各要素画像を対応する要素レンズでそれぞれ投影して立体像を再生していた。このとき、要素画像を構成する要素画素は要素レンズにより投影されていた。これに対して、本発明のＩＰ立体ディスプレイは、要素画像を構成する要素画素を構成する発光素子において、射出する光線の方向が、各要素画像から被写体の立体像を再生するための要素レンズ（光学レンズ）のレンズ中心を通過する光軸によって規定される方向と同様になるように画素毎に設定されているので、実際には光学レンズが配置されていないにも関わらずあたかも光学レンズに投影されたかのように要素画素（発光素子）からの光が特定の方位を向いた光線となる。要するに、要素画素を形成する発光素子自体が、発光の方向に指向性を持っている。そのため、本発明のＩＰ立体ディスプレイは、光学レンズで投影される光線の方向と同様の方向を、各要素画素を構成する発光素子にそれぞれ設定しておくことで、同様に立体像を再生することができる。
【００５２】
また、請求項２に記載のＩＰ立体ディスプレイは、請求項１に記載のＩＰ立体ディスプレイにおいて、前記発光素子は、少なくとも一部が柱状に形成されて柱頭の射出面から光線を射出するＬＥＤ素子であることとした。
【００５３】
かかる構成によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、発光素子としてＬＥＤ素子を備え、このＬＥＤ素子の少なくとも一部が柱状に形成されているので、発光素子で形成する画素を微小化し、画素ピッチを小さくすることができる。また、半導体の微細化プロセスによって半導体結晶を成長させることで、ＬＥＤ素子の柱状の部分を形成し、太さや高さを制御した柱の柱頭を射出面にすることができる。ここで、ＬＥＤ素子の材料は、ＧａＮ、ＡｌＮ、ＧａＡｌＮ、ＺｎＯ、ＧａＡｓ、ＧａＰ、ＧａＡｌＡｓ、ＧａＡｌＡｓＰからなる群から選択された１つであることが好ましい。
【００５４】
また、請求項３に記載のＩＰ立体ディスプレイは、請求項１または請求項２に記載のＩＰ立体ディスプレイにおいて、前記発光素子は、平坦な基板上に画素毎に設けられた半導体発光層を含む基部と、前記基部の上面に設けられた複数の半導体柱状部とを備え、前記複数の半導体柱状部は、柱頭の射出面からの光を互いに干渉させて合成した光線の方向が、当該画素から射出する光線の方向となるようにそれぞれの大きさが設定されていることとした。
【００５５】
かかる構成によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、半導体発光層を含む基部と、基部の上面に設けられた大きさの異なる複数の半導体柱状部とを有した発光素子を備えている。したがって、発光素子の基部で発生した光は、半導体柱状部を光導波路として、複数の異なる光導波路を伝搬し、各半導体柱状部の端面の柱頭から放射される。画素において、異なる光導波路を経由して各半導体柱状部から放射されたそれぞれの光は、当該発光素子の半導体発光層を１つの光源として発生した光なので干渉し、合成された光線となって予め設定された方向に射出される。一方、画素毎に合成された光線が、異なる画素からそれぞれ射出されるが、画素毎に半導体発光層は異なっており、光源が異なるため干渉することはない。これにより、ＩＰ立体ディスプレイは、立体像を再生することができる。
【００５６】
また、請求項４に記載のＩＰ立体ディスプレイは、請求項３に記載のＩＰ立体ディスプレイにおいて、前記発光素子は、前記基部の上面に、２つの半導体柱状部を備え、前記画素から射出する光線の方向が、当該画素において前記半導体発光層で発光し前記２つの半導体柱状部を異なる光導波路として伝搬して各射出面における光の位相差に応じた干渉によって合成された光線の方向となるように、当該２つの半導体柱状部の高さおよび位置が設定されていることとした。
【００５７】
かかる構成によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、半導体発光層を含む基部と、基部の上面に設けられた２つの半導体柱状部とを有した発光素子を備えている。２つの半導体柱状部のうち長い方から順番に第１柱状部、第２柱状部とすると、第１柱状部と第２柱状部との高さの差は、第１および第２柱状部を伝搬する光についての光路長の差となる。また、半導体柱状部の外側に、半導体柱状部よりも屈折率が低い部材や空気が充填されているとき、界面を挟んで媒質中の光の速度が異なるので、合成された光線は、半導体柱状部内の光路長がより短い第２柱状部の側に傾斜した方向に進行することとなる。もしくは、光路長がより長い第１柱状部の側に傾斜した方向に進行することとなる。この射出される方向については、２つの柱状部の高さおよび柱状部間の距離によって決まる。よって、合成された光線が予め設定された方向に射出するように第１柱状部と第２柱状部との高さと位置が決定される。
【００５８】
また、請求項５に記載のＩＰ立体ディスプレイは、請求項３または請求項４に記載のＩＰ立体ディスプレイにおいて、前記発光素子は、前記半導体柱状部の柱の横断面における幅が前記半導体発光層の発光波長以上の長さに形成されていることとした。
【００５９】
かかる構成によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、各画素において、発光素子の半導体発光層で発生した光は、直接または反射によって間接的に半導体柱状部の側に伝搬するが、半導体柱状部の水平方向の幅を発光波長よりも広くなるように形成したので、半導体柱状部の基端側で反射する割合を低減し、発光素子の基部から半導体柱状部へと光を効率よく伝播させることができる。したがって、ＩＰ立体ディスプレイにおける光出力の低減を防止することができる。
【００６０】
また、請求項６に記載のＩＰ立体ディスプレイは、請求項１または請求項２に記載のＩＰ立体ディスプレイにおいて、前記立体像を再生するための要素画像毎に凸形状の突起部を並置して形成された基板と、半導体発光層を含み前記基板上に柱状に形成された前記発光素子と、を備え、前記発光素子は、画素毎に前記基板の前記突起部の表面の法線方向に立設するように設けられていることとした。
【００６１】
かかる構成によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、基板に要素画像毎の突起部を備えると共に、半導体発光層を含み柱状に形成された発光素子を基板の突起部の表面の法線方向に立設するように備えている。したがって、各画素において、発光素子の半導体発光層で発生した光が柱状の発光素子自体を光導波路として伝搬して端面の柱頭から放射されると、突起部に形成された異なる画素から異なる角度でそれぞれ射出された光により要素画像が形成され、さらに、各要素画像から立体像を再生することができる。
【発明の効果】
【００６２】
請求項１に記載の発明によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、光学レンズを備えずに立体像を再生することができる。したがって、ＩＰ立体ディスプレイは、従来よりも、表示する画像の精細度を高めることができると共に、視域および奥行き再現範囲を拡大することができる。
【００６３】
請求項２に記載の発明によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、画素として、指向性の高い柱状部を有するＬＥＤ素子を備え、画素ピッチを小さくすることができるので、解像度を高め、高精細な立体像を再生することができる。
【００６４】
請求項３に記載の発明によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、画素を形成する発光素子が、異なる光導波路を伝搬した光を干渉させて合成された光線を射出するので、画素毎に光線の射出方向を設定することができる。
【００６５】
請求項４に記載の発明によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、画素を形成する発光素子の２つの半導体柱状部の高さおよび位置に応じた方向に対して、当該画素からの光線を射出するので、画素毎に光線の射出方向を容易に設定することができる。
【００６６】
請求項５に記載の発明によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、画素を形成する発光素子において基部から半導体柱状部へと光を効率よく伝播させることができるので、ディスプレイの光出力の低減を防止することができる。
【００６７】
請求項６に記載の発明によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、基板の突起部の表面に画素として形成されたそれぞれの発光素子からの光が１単位の要素画素群として要素画像を形成し、各要素画像から立体像を再生することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイの構成を従来技術と対比させて模式的に示す概念図であって、（ａ）は従来技術、（ｂ）は本発明を示す。
【図２】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイの断面構造を従来技術と対比させて模式的に示す概念図であって、（ａ）は従来技術、（ｂ）は本発明を示す。
【図３】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイにおける最大の空間周波数（解像度）と再生像の奥行き位置との関係を従来技術と対比させて示すグラフであって、太い破線が従来技術、実線が本発明を示す。
【図４】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイにおける視域を従来技術と対比させて模式的に示す説明図であって、（ａ）は従来技術、（ｂ）は本発明を示す。
【図５】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイに用いる光線指向型発光素子の構造の一例とその配置例を模式的に示す概念図である。
【図６】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイに用いる光線指向型発光素子を模式的に示す構成図であって、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ線矢視における断面図である。
【図７】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイに用いる光線指向型発光素子から射出する光線方向のシミュレーション結果を示すグラフであって、（ａ）は光線指向型発光素子における２つの柱状部の高さが等しい場合、（ｂ）は２つの柱状部の高さが異なる場合を示す。
【図８】本発明の他の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイの構成を模式的に示す概念図である。
【図９】本発明の他の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイに用いる光線指向型発光素子の構造の一例とその配置例を模式的に示す概念図である。
【図１０】従来のＩＰ立体表示装置における最大の空間周波数（解像度）と再生像の奥行き位置との関係を模式的に示すグラフである。
【図１１】従来のＩＰ立体表示装置における視域を模式的に示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００６９】
以下、本発明のＩＰ立体ディスプレイを実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、各図面に示される部材等のサイズや位置関係等は、説明を明確にするため誇張していることがある。
【００７０】
［ＩＰ立体ディスプレイの概要］
まず、本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイについて従来技術と対比させながら図１および図２を参照して説明する。図１（ａ）に従来型のＩＰ立体表示装置２０１を示し、図１（ｂ）に本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイ１を示す。
【００７１】
図１（ａ）に示すＩＰ立体表示装置２０１の構成については、本発明の背景技術として既に説明したので、詳細な説明を省略する。このＩＰ立体表示装置２０１の断面構造を図２（ａ）に模式的に示す。なお、図２（ａ）では、要素レンズ２０６からスクリーン面２０４までの距離ｇを要素レンズの焦点距離の値とした。このＩＰ立体表示装置２０１は、光学レンズを要素レンズ２０６として用いることによって画像表示面（スクリーン面２０４）に表示された映像について、表示面から周囲に射出された光線を平行光に変えて、光線の方位（方向）を制御していた。
【００７２】
これに対して、図１（ｂ）に示すＩＰ立体ディスプレイ１は、従来型のＩＰ立体表示装置２０１とは異なり、要素レンズアレイ２０３を備えずに、ＩＰ方式により、要素画像から立体像を再生する方式のＩＰ立体ディスプレイである。このＩＰ立体ディスプレイ１の断面構造を図２（ｂ）に模式的に示す。ＩＰ立体ディスプレイ１は、基板２上に画像表示面（ＦＰＤ面４）の画素５としての光線指向型発光素子１０（図２（ｂ）参照）を備えている。ＩＰ立体ディスプレイ１は、ＦＰＤ面４において水平および垂直方向に所定数のマトリクス状に配置された画素５を備えており、各画素５は、図示しない行ドライバおよび列ドライバにより、図示しない走査ラインおよびデータラインを介して駆動される。
【００７３】
光線指向型発光素子１０は、発散光ではなく、指向性の高い光を発光する素子であり、特定の方向に光線を射出する。この光線指向型発光素子１０としては、例えば、図２（ｂ）に示すように、少なくとも一部が複数の柱状に形成されて柱頭の射出面から光線を射出するＬＥＤ素子を用いることができる。ＬＥＤ素子の材料は、例えば、ＧａＮ、ＡｌＮ、ＧａＡｌＮ、ＺｎＯ、ＧａＡｓ、ＧａＰ、ＧａＡｌＡｓ、ＧａＡｌＡｓＰからなる群から選択された１つであることが好ましい。光線指向型発光素子１０の構造の詳細については後記する。本実施形態では、光線指向型発光素子１０は、後記する式（１０）および式（１１）において規定する特定の角度の方向（α１，θ１）には光線を射出するが、その他の方向には射出しないような指向性を有することとした。
【００７４】
図１（ｂ）に示すＩＰ立体ディスプレイ１は、光線指向型発光素子１０から射出する光線の方向が画素５毎に設定されている。図示は省略するが、従来のＩＰ立体表示装置２０１に対応したＩＰ立体撮影装置が、要素レンズアレイ２０３と同様のレンズ板を介して被写体（例えば円柱等）を撮影しておくことが、ＩＰ立体ディスプレイ１にて立体を表示（再生）するための前提となる。ＦＰＤ面４に設けられた各光線指向型発光素子１０から射出する光線は、あたかもレンズで投影されたかのように集まって、ＩＰ立体表示装置２０１と同様の原理で、被写体の再生像（立体像）として、例えば円柱９０１，９０３や立方体９０２が表示される。
【００７５】
ＩＰ立体ディスプレイ１は、光線指向型発光素子１０からの発光の射出方向を限定することで、光学レンズを不要としたものである。以下、発光素子からの発光の射出方向について従来技術と対比させつつ、数式を用いて適宜図１および図２を参照しながら説明する。ここでは、まず、数式を用いるためにいくつかの前提を以下に示す。
【００７６】
発光素子の射出面を例えばｘｙ平面として、ｘｙ平面の原点に置かれた発光素子と、ｘｙ平面を底面とする半球の３次元空間を仮定する。また、射出面に対して垂直な例えばｚｘ平面において、射出面に対する法線方向である＋ｚ軸から射出面への回転角度をθ（−９０°≦θ≦９０°）で表す。この場合、＋ｚ軸がθ＝０°を示し、＋ｘ軸の方向がθ＝９０°、−ｘ軸の方向がθ＝−９０°となる。
また、射出面（ｘｙ平面）からの仰角をθ’とすると、θ’＝９０°−θの関係が成り立つ。また、ｚ軸の周りの回転角（方位角）をα（−１８０°＜α≦１８０°）で表すと、角度θおよび方位角αを用いて半球面上の位置を特定できる。
【００７７】
従来の典型的なＩＰ立体ディスプレイ（ＩＰ立体表示装置２０１）において、表示パネル２０２の表示素子（例えば発光素子）から放射される光線は、画素２０５の周囲に等方的なランバーシアン（Lambertian）分布の状態を示す。具体的には、射出面に対する法線方向（θ＝０）の光強度をＩ０として、方位角をαとした場合、ランベルトの余弦則を示すランバーシアンの光強度分布Ｉ（α，θ）は、次の式（９）により表すことができる。
【００７８】
Ｉ（α，θ）＝Ｉ０×ｃｏｓθ … 式（９）
【００７９】
すなわち、通常の発光素子から放出される発光の強度は、一般的に方位角αには依存せず、射出面に対する法線方向からの角度θ（あるいは仰角θ’）のみに依存している。
【００８０】
一方、本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイ１では、ある特定の方向のみに限定して発光を射出する画素５として、光線指向型発光素子１０を備える。すなわち、光線指向型発光素子１０は、次の式（１０）に示すように、方位角αの値がα１であって、かつ、射出面に対する法線方向からの角度θの値がθ１をとるとき（あるいは仰角θ’の値θ１′が９０°−θ１をとるとき）に光を射出する。式（１０）では、このときの光強度の値をＩｍａｘとした。また、光線指向型発光素子１０は、次の式（１１）に示すように、方位角αの値がα１であっても角度θの値がθ１以外のときには光を射出しないものである。なお、α≠α１のときにも光を射出しない。
【００８１】
Ｉ（α１，θ１）＝Ｉｍａｘ … 式（１０）
Ｉ（α，θ）＝０ （α＝α１，θ≠θ１）） … 式（１１）
【００８２】
式（１０）および式（１１）において規定した特定の方向（α１，θ１）については、例えば、従来の要素レンズ２０６によって規定されていた方向と同様の方向とする。これにより、光線指向型発光素子１０による発光は、従来の要素レンズ２０６によって規定されていた方向にのみ射出させることができる。このことについて、図２（ａ）および図２（ｂ）を参照して詳細に説明する。
【００８３】
図２（ａ）において、ＩＰ立体表示装置２０１の表示パネル２０２の例えば図中左から７番目の画素２０５から放射される光は、画素２０５の周囲に等方的なランバーシアン分布の状態を示し、要素レンズ２０６によって平行光となる。このときの平行光は、当該７番目の画素２０５と要素レンズ２０６の中心とを結ぶ光軸に平行なものとなっている。同様に、図中左から４番目の画素２０５から放射される光が、要素レンズ２０６によって平行光となるとき、この平行光は、当該４番目の画素２０５と要素レンズ２０６の中心とを結ぶ光軸に平行なものとなっている。
【００８４】
また、図２（ｂ）において、ＩＰ立体ディスプレイ１の基板２のＦＰＤ面４に配置された例えば図中左から７番目の画素５を形成する光線指向型発光素子１０は、ＦＰＤ面４の法線方向に光線を射出している。この７番目の画素５を形成する光線指向型発光素子１０が射出する光線の方向と、図２（ａ）においてＩＰ立体表示装置２０１の７番目の画素２０５から放射される光の、要素レンズ２０６による平行光の光軸の方向とは同じである。同様に、図２（ｂ）においてＩＰ立体ディスプレイ１の図中左から４番目の画素５を形成する光線指向型発光素子１０が射出する光線の方向と、図２（ａ）においてＩＰ立体表示装置２０１の４番目の画素２０５から放射される光の、要素レンズ２０６による平行光の光軸の方向とは同じである。図示を省略するが、他の対応する画素５と画素２０５との対応関係も同様である。これら本発明と従来技術との対応関係は、前記式（１０）および式（１１）において規定した特定の方向（α１，θ１）について、例えば、従来の要素レンズ２０６によって規定されていた方向と全く同じ方向としたことを意味する。
【００８５】
ただし、図２に示した例は、あくまでも光線指向型発光素子１０による光の射出方向の説明を簡単にするために示したものであるので、ＩＰ立体ディスプレイ１が再生する立体像と、ＩＰ立体表示装置２０１が再生する立体像とが同一となる。そこで、ＩＰ立体ディスプレイ１が再生する立体像を、ＩＰ立体表示装置２０１が再生する立体像よりも高精細化するためには、以下の（Ｂ１）〜（Ｂ４）を実行すればよい。
【００８６】
（Ｂ１）図２（ａ）においてＩＰ立体表示装置２０１の表示パネル２０２の画素ピッチｐを小さくする。なお、図２（ｂ）においては、この小さくした画素ピッチｐにて光線指向型発光素子１０を配置することとする。
（Ｂ２）図２（ａ）においてＩＰ立体表示装置２０１のレンズピッチを小さくするように縮小化した別の要素レンズを仮定し、その焦点距離に合わせて表示パネル２０２から離間させて配置した要素レンズアレイを想定する。
（Ｂ３）図２（ａ）において想定したレンズアレイの各要素レンズの中心と、表示パネル２０２の各画素とを繋ぐ光軸の方向をそれぞれ求める。
（Ｂ４）図２（ａ）において上記（Ｂ３）で画素毎に求めた光軸の方向を、図２（ｂ）において、当該画素に対応した光線指向型発光素子１０の光線の射出方向と一致させるように設定する。
【００８７】
前記したように、ＩＰ立体ディスプレイ１は、原理的に高精細化が難しい光学レンズ（要素レンズ）を使用することなく、光線指向型発光素子１０からの発光の射出方向を限定することで、立体像を再生することとした。これにより、ＩＰ立体ディスプレイ１では、従来の典型的なＩＰ立体ディスプレイであるＩＰ立体表示装置２０１にまつわる前記（Ａ１）解像度の問題、（Ａ２）立体像の奥行き再現範囲の問題、（Ａ３）視域の問題を、従来技術に比べて改善することができる。以下では、これらの点について、図面を参照して説明する。
【００８８】
まず、主として、（Ａ１）従来は解像度が低かったという問題について図３を参照して説明する。図３のグラフにおいて、横軸は再生像の奥行き位置を表すＺ軸、縦軸は前記した任意の奥行に生成される立体像の最高空間周波数γを表すγ軸をそれぞれ示す。図３のグラフでは、Ｚ軸においてＺ＝０の位置に図示しないＦＰＤ面４（図１参照）があるものとする。図３のグラフは、図１０を参照して説明したレンズ板をＦＰＤ面に代えて示している。なお、図３では、図１０において実線で示したライン８０１〜８０３を破線で示し、さらに、ライン３０１，３０２を付加している。
【００８９】
図３において破線で示すライン８０１は、従来技術として説明したように、前記式（２）のｚが正の値をとるときの観視空間周波数に相当する。従来技術によれば、前記式（２）に示す投影空間周波数αは、前記式（６）で表わされる。前記式（６）の右辺に示す要素画像の限界の空間周波数αｄ、αｅはレンズの存在自体で決まる要因である。また、前記表１に示すようにレンズ板を用いた将来型のＩＰ立体ディスプレイでは要素レンズの回折限界の空間周波数αｄの寄与が大きいと考えられる。よって、従来技術において、レンズアレイを不要とした場合、前記式（６）の右辺に示す要素画像の限界の空間周波数αｄ、αｅを考慮する必要はなく、前記式（６）の右辺に示す要素画像の最大の空間周波数αｐの寄与だけを考えればよい。この要素画像の最大の空間周波数αｐは前記式（５）で定義されるので、画素ピッチｐに反比例し、レンズ板から表示素子までの距離（従来技術では要素レンズの焦点距離）ｇに比例する。よって、レンズアレイを不要とした場合、実際には存在しない仮想的なレンズ板を想定し、この仮想的なレンズ板からＦＰＤ面（表示素子）までの距離ｇの値として、現状の焦点距離よりも小さな距離を任意に設定することができる。この場合に、画素ピッチｐも合わせて小さな値に設定することができる。
ここで、画素ピッチｐを小さな値に設定することについて言及する。前記表１を用いて行った従来技術と想定された将来技術との対比における検討結果「前記式（６）においてαｄの寄与が大きくなる」とは、要素画像の最大の空間周波数αｐの値が、要素レンズの回折限界の空間周波数αｄの値よりも大きくなることを意味する。したがって、想定された将来技術のように、要素画像の最大の空間周波数αｐの値が、要素レンズの回折限界の空間周波数αｄの値よりも大きくなる範囲については、前記式（２）において投影空間周波数αに対して、レンズアレイを用いることを前提としたαｄの値の代わりに、レンズアレイを不要とすることを前提としたαｐの値を代入することができる。このようにした場合、観視空間周波数βは大きくなる。その結果、図３において破線で示すライン８０１は、実線で示すライン３０１の位置にまで上昇させることが可能である。
【００９０】
同様に、図３において破線で示すライン８０２は、実線で示すライン３０２の位置にまで上昇させることが可能である。すなわち、ＩＰ立体ディスプレイ１は、任意の奥行に生成される立体像の最高空間周波数γを高めることで、解像度を従来よりも高めることができる。
【００９１】
次に、（Ａ２）従来は立体像の奥行き再現範囲が狭かったという問題についても、図３のグラフにより説明することができる。図３に示すライン８０３は、前記式（１）のβ（ナイキスト周波数）に相当している。Ｚ軸においてＺ＝０の位置に想定しているＦＰＤ面４（図１参照）における立体像の最高空間周波数γは、レンズアレイの有無にかかわらず不変である。しかしながら、図３に実線で示すように、レンズアレイを不要とした場合には、図１０のグラフと比べたときに、任意の奥行に生成される立体像の最高空間周波数γが最大値を示すような再生像の奥行き位置の範囲はＺ軸を挟んで左右にそれぞれ拡大していることが分かる。すなわち、ＩＰ立体ディスプレイ１は、立体像の奥行き再現範囲を従来よりも拡大することができる。
【００９２】
次に、主として、（Ａ３）従来は視域が狭かったという問題について図４を参照して説明する。図４（ａ）は、従来型のＩＰ立体表示装置２０１の説明で参照した図１１と同様な図面であって、主として視域角Ωを形式的にΩ０に変更した点が異なっている。したがって、同様な符号を付して詳細な説明を省略する。図４（ｂ）は、本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイ１についての視域の説明図を図４（ａ）と同様な形式で表したものである。
【００９３】
図４（ｂ）に示すＩＰ立体ディスプレイ１は、レンズアレイを不要としたので、前記したように、実際には存在しない仮想的なレンズ板を想定し、この仮想的なレンズ板からＦＰＤ面（表示素子）までの距離ｇの値として、表１に示した現状の焦点距離よりも小さな距離を任意に設定することができる。
【００９４】
具体的には、従来型のＩＰ立体表示装置２０１は、視域角Ω０が、表示パネル２０２に表示される要素画像を構成する要素画素から放射されて、要素レンズアレイ２０３の図４（ａ）において中央に位置する要素レンズのレンズ中心を通過する２本の光軸のなす角で規定されている。
【００９５】
一方、ＩＰ立体ディスプレイ１は、視域角Ω１が、ＦＰＤ面に表示される要素画像を構成する要素画素から射出されて、図４（ａ）に示す焦点距離ｇよりも小さな距離にて交差する２本の光線のなす角で規定されている。これにより、視域角Ω１が視域角Ω０よりも大きくなる。すなわち、ＩＰ立体ディスプレイ１は、視域を従来よりも拡大することができる。
【００９６】
なお、図４（ｂ）においてＦＰＤ面に表示される要素画像を構成する要素画素から射出されている２本の光線の端点間の距離を、図４（ａ）に示した要素画像を構成する要素画素から射出されている２本の光軸の端点間の距離よりも小さく表示したのは、画素ピッチも小さな値に設定したことを示している。
【００９７】
［ＩＰ立体ディスプレイの構造の例］
ＩＰ立体ディスプレイ１の各要素画素（画素５）において、特定の方向だけに発光を射出させる方法については、様々な方法が考えられるが、ここでは、一例として、発光素子に段差を設けて、段差の高低差を利用して発光の射出方向を特定する方法を用いた構造を例示する。
【００９８】
図５は、本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイに用いる光線指向型発光素子１０の構造の一例とその配置例を模式的に示す概念図である。図５においては、説明のために、ＩＰ立体ディスプレイ１Ａとして、基板２上に２行２列で所定間隔をあけて４つの光線指向型発光素子１０ａ，１０ｂ，１０ｃ，１０ｄを画素として配置して示した。なお、以下では、特に区別しない場合には、光線指向型発光素子１０と表記する。実際には、発光素子の個数は、通常のＩＰ立体ディスプレイの要素画素数に相当する個数（縦横とも数百〜数千程度の個数）である。一方、この要素画素の単位集団を要素画素群として定義した場合、通常のＩＰ立体ディスプレイの要素レンズに相当する領域に要素画素群（１つの単位構造）が並置される構造となる。この要素画素群を、前記要素レンズの個数分、タイル状に並置すると、光線指向型発光素子１０によってなるＩＰ立体ディスプレイ１が作製できる。また、図５において、半導体柱状部の外側に、半導体柱状部よりも屈折率が低い部材や空気が充填されているとき、界面を挟んで媒質中の光の速度が異なるので、合成された光線は、半導体柱状部内の光路長がより短い第２柱状部の側に傾斜した方向に進行することとなる。もしくは、光路長がより長い第１柱状部の側に傾斜した方向に進行することとなる。この射出される方向については、２つの柱状部の高さおよび柱状部間の距離によって決まる。よって、合成された光線が予め設定された方向に射出するように第１柱状部と第２柱状部との高さと位置が決定される。
【００９９】
光線指向型発光素子１０の典型的な構造を図６に示す。図６（ａ）は、光線指向型発光素子１０を上からみた平面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ線矢視における断面図である。
光線指向型発光素子１０は、図５および図６に示すように、基部２０と、基部２０の上にそれぞれ設けられた複数（図では２つ）の半導体柱状部３１，３２とを備えている。
【０１００】
基部２０は、平坦な基板２上に画素毎に独立して設けられている。この基部２０は、図６（ｂ）に示すように半導体発光層２１を含んでいる。半導体発光層２１の下側には、ｎ型半導体層２２が設けられ、半導体発光層２１の上側には、ｐ型半導体層２３が設けられている。
光線指向型発光素子１０が青色発光素子である場合、半導体発光層２１は、例えば、ＩｎＧａＮの量子井戸層として形成される。
また、この場合、ｎ型半導体層２２は、基板２側から順に、例えば、ｎ型ＧａＮ層と、ｎ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層とが積層された構造とすることができる。
また、ｐ型半導体層２３は、半導体発光層２１側から順に、例えば、ｐ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層と、ｐ型ＧａＮ層と、が積層された構造とすることができる。
【０１０１】
なお、この基部２０において図示を省略したが、一般的なＬＥＤ素子と同様に、ｎ型半導体層２２およびｐ型半導体層２３との間に段差を設けて、当該段差から引き出された部分にオーミックコンタクトを形成する形で電極を形成できれば、電極の構造は特に限定されるものではない。例えばｐ電極を、基部２０の上面において半導体柱状部３１，３２のない部分に設け、ｎ電極をｎ型半導体層２２の基板２側の面に設けてもよい。また、電極材料としては一般的な金属電極が使用できる。
【０１０２】
基部２０は、図６に示すように、例えば円柱状に形成されている。基部２０の寸法は、従来のＩＰ立体ディスプレイにおける要素画素の寸法より小さく形成できれば、従来のＩＰ立体ディスプレイよりも画素数が増えるため高精細化が可能となる。この場合、円柱の直径Ｂは、２μｍ以下であることが好ましい。２μｍ以下であれば、前記表１の将来型のＩＰ立体ディスプレイにおける画素ピッチ（３〜９μｍ）の実現に好適だからである。なお、前記表１に示すように、このときの対角サイズや要素レンズの個数が、将来普及するときの目標値と考えられるので、円柱の直径Ｂの下限は、自ずと定まり、極端に小さくなることはなく、同程度のオーダー、例えば、１μｍ以上であれば充分である。
【０１０３】
基部２０の厚み（膜厚）Ｃは、少なくとも半導体発光層２１とそれを挟む障壁層の厚みとの合計以上の厚みを有し、半導体柱状部３１，３２の高さとのバランスや使用材料の量を考慮して例えば数十〜１００ｎｍ程度であることが好ましく、５０ｎｍ程度であることが特に好ましい。
【０１０４】
半導体柱状部３１，３２は、柱頭の射出面３１ａ，３２ａから射出する光を互いに干渉させて合成した光線の方向が、当該画素から射出する光線の方向となるようにそれぞれの大きさが設定されている。
半導体柱状部３１，３２は、基部２０と同様な半導体材料で構成されている。青色発光素子である場合、半導体柱状部３１，３２は、例えば、ｐ型ＧａＮ層等で構成されている。なお、単層構造である必要は無く、多層構造であってもよい。
【０１０５】
本実施形態では、２つの半導体柱状部３１，３２は、例えば円柱状に形成されている。図６に示すように、半導体柱状部３１の上底面（射出面）の直径φ１と、半導体柱状部３２の上底面（射出面）の直径φ２は、半導体発光層２１の発光波長以上の長さに形成されていると、基部２０から半導体柱状部３１，３２へと光を効率よく伝播させることができるので、このように構成することが好ましい。
【０１０６】
半導体柱状部３１の高さｈ１と、半導体柱状部３２の高さｈ２とは、発光波長程度、あるいは、その数倍程度が好ましい。半導体柱状部３１の高さｈ１と、半導体柱状部３２の高さｈ２との差Ｄは、画素毎に決定されており、詳細は後記するが、当該画素から射出する光線の方向を規定するように設定されている。なお、画素の位置によっては高さを等しくすべき位置もある。
半導体柱状部３１と、半導体柱状部３２との距離Ｅは、それぞれの柱頭の射出面３１ａ，３２ａから射出する光を互いに干渉させることができる距離であればよい。この距離Ｅは、発光波長以下、例えば１／４〜１波長程度であることが好ましい。
【０１０７】
光線指向型発光素子１０を製造する方法としては、公知の種々の微細加工技術を用いることができ、特に限定されない。例えば、微細加工技術によって光線指向型発光素子１０の全体構造を予め作成してから基板２の上に張り合わせる方法（以下、張り合わせ法という）や、基板２上に基部２０を先に形成しておき、半導体柱状部３１，３２を成長させる方法（以下、柱成長法という）、ナノインプリント（nanoimprint）技術等を用いることができる。
【０１０８】
このうち、例えば張り合わせ法では、個々の通常のＬＥＤ素子を微細化加工し、要素レンズ相当の前記要素画素群を１単位として、別工程によって事前に他のＬＥＤウエハを用いて、例えば集束イオンビーム（ＦＩＢ：Focused Ion Beam）等の機械的な微細加工技術または、フェムト秒レーザ等を使った光学的な微細加工技術によって、光線指向型発光素子１０の構造を作製しておく。そして、個々の微細素子を、前記要素画素群を１単位としてタイル状に基板２の上に分子間力によって直接張り合わせることで光線指向型発光素子１０を製造する。
【０１０９】
また、例えば柱成長法では、光線指向型発光素子１０の基部２０を先に形成する。次に、この基部２０上に、金属を蒸着した後、金属パターンをＦＩＢまたはフェムト秒レーザまたは電子ビームリソグラフィーで円形状にマスク形成する。すると、円形のマスク形状を踏襲する形で、柱状構造からなる円柱を成長させることができる。その際、円柱の高さは、円柱の口径と相関があることが既に知られているので、この知見により、円柱の口径を少しずつ変えることで、自律的にその上に成長する円柱の高さ（高低）を制御することができる。
また、例えば、ナノインプリント技術を使うことで、発光層を有していない導波路部分（半導体柱状部３１，３２）のみを、発光素子（基部２０）の上から形成することもできる。
【０１１０】
図５に戻って、ＩＰ立体ディスプレイ１Ａにおける光線指向型発光素子１０の発光について説明する。光線指向型発光素子１０は図示しない電極を介して、図示しない行ドライバおよび列ドライバにより駆動される。これにより、例えば光線指向型発光素子１０ａにおいて、２つの半導体柱状部の射出面から射出した各光線が干渉して合成されて、合成された光線が、半導体柱状部の高さおよび柱状部間の距離に基づいて規定される方向（矢印５０１で示す方向）に射出し、当該画素から放射される光線となる。同様に、光線指向型発光素子１０ｂ，１０ｃ，１０ｄでは、それぞれ、合成された光線が、高さおよび柱状部間の距離に基づく方向（矢印５０２，５０３，５０４で示す方向）に射出する。なお、以下では、簡便のため、合成された光線が、一例として高さ（高さの差）に基づく方向に射出されるものとして説明する。
【０１１１】
図５の例では、４つの画素について、２つの半導体柱状部の高さの差が大きい順番に並べると、光線指向型発光素子１０ａ、光線指向型発光素子１０ｄ、光線指向型発光素子１０ｂ、光線指向型発光素子１０ｃとなる。また、図５の例において、射出面の法線方向（θ＝０°）から射出面に平行な方向への回転角を光線の射出方向の角度θとして定義すると、画素毎の光線の射出方向の角度θが大きい順番（矢印５０１，５０４，５０２，５０３の順番）は、２つの半導体柱状部の高さの差が大きい順番と同じである。
【０１１２】
以下では、光線指向型発光素子１０における光線の射出方向を制御できる原理について、図５および図６を参照しつつ詳細に説明する。
一般に、半導体の誘電率は真空中（空気中）より高いため、半導体中を伝搬する際の光の速度は、空気中を伝搬する速度に比べて遅くなる。具体的には、大気中または真空中の光の速度をｃ、半導体の屈折率をｎとすると、半導体中の速度は、ｃ／ｎで与えられる（例えばＧａＮであればｎ＝２.６）。このため、半導体素子中で発生した光（発光）を２つに分岐して、一方をそのまま大気中（もしくは真空中）に射出し、かつ、もう一方を半導体中で伝搬させてから射出した場合、それら２つの光が射出された後に出会うと、光路が異なるため、光の位相は異なるようになる。すなわち、半導体中を伝搬する光は、大気中（もしくは真空中）に比べて遅延するため、両者が混合されると、それら２つの光の波面とは全く異なる波面をもつ波が生成（合成）される。
【０１１３】
図５において、柱状構造を有する半導体内部で、同一波源（半導体発光層２１：図６（ｂ）参照）から発生した平面波からなる波面を有する発光が伝搬されるとし、この平面波からなる波面が半導体中を伝搬していった場合、光が射出される位置（射出面３１ａ，３２ａ：図６（ｂ）参照）を波源とする２つの光源が存在する。なお、ここでは、放出される光（電磁波）についての波の性質について言及する文脈では「波源」と呼び、放出（射出）される光そのものやその方向、表示について言及する文脈では「光源」と呼ぶこととする。これら２つの光源が新たな波源となって合成される。すなわち、これら２つの波源から放出される光の波面は互いに干渉し、これら２つの波源間の相対的な位置によって決定される方位（方向）に、光が射出されることになる。
【０１１４】
一方、発光源（半導体発光層２１：図６（ｂ）参照）が異なる波が複数個あったしても、それらの波の間には干渉性は生じないため、互いに波面の間は影響し合わない。本実施形態では、各画素を構成する光線指向型発光素子１０が、個別に、射出される方向（方位）が決定されていることによって、光学レンズを介することなく、各光線指向型発光素子１０から特定の方向（方位）への指向性をもった光を射出することができる。すなわち、発光する要素画素（１０ａ，１０ｂ，１０ｃ，１０ｄ：図５参照）間では、全くの相関関係（コヒーレンス）を持たないために、互いに出射光の指向性をみたすことはない。
【０１１５】
一方、個別の画素を取り上げてみると、光線指向型発光素子１０の上部に、複数の光路を分岐する半導体柱状部３１，３２を備えており、分岐された光路長に違いがあると、位相差が生じることになって、光線指向型発光素子１０から放出される光は、ある特定の方位にのみ強い指向性を有するようになる。
【０１１６】
この指向性を発現するためには、各画素内の構造の中で発生する光（射出面３１ａ，３２ａから射出する光）が、図２（ａ）のように全方位に向けて発光するのではなく、時間的もしくは空間的にコヒーレンスをもつ必要がある。
【０１１７】
このコヒーレンスをもった光が複数本（例えば２本）、半導体柱状部３１，３２の射出面３１ａ，３２ａから発光されて、それらが重畳されたときに、干渉性を有する場合には、ある特定の方位に光が射出されるようになる。このときに、光の進行方向を規定する条件としては、発光の波面が揃っているか、または、射出された光が幾つかのルートを辿ったにせよ、合成されることが必要となる。
【０１１８】
本実施形態では、各画素を構成する光線指向型発光素子１０の内部のｐｎ接合部分（半導体発光層２１：図６（ｂ）参照）から、ある一定の方向（例えば基部２０の膜厚方向）に、例えば発光波長の数波長分の距離をもって導波路として、光が進行できるように半導体柱状部３１，３２を構成した。その導波路の役目を果たすのが、半導体結晶（基部２０＋半導体柱状部３１，３２）である。
【０１１９】
柱状構造（半導体柱状部３１，３２）を有する半導体結晶の内部（半導体発光層２１）で放出された光は、その多くが、半導体結晶の高い屈折率（ＧａＮはｎ＝２．６）を反映して、柱状結晶（半導体柱状部３１，３２）の内部を全反射しながら伝搬する。
【０１２０】
その際、図６（ｂ）に示したように、複数個の（例えば、２か所）の光路に分かれた場合に、半導体結晶中では、光の伝搬速度が、ｃ／ｎとなり、一方の空気中を伝搬した光は、ｃとなる。具体的には、一方である半導体柱状部３２の光路を通る光は、高さｈ２の半導体結晶中では光の伝搬速度がｃ／ｎとなり、その後、空気中を速度ｃで伝搬する。他方である半導体柱状部３１の光路を通る光は、高さｈ１の半導体結晶中では光の伝搬速度がｃ／ｎとなり、その後、空気中を速度ｃで伝搬する。つまり、高さの差Ｄの部分に着目すると、一方の経路と他方の経路とでは、光の伝搬速度が異なっている。
そのため、その両者が合成されて波面を形成した場合には、その合成された光の進行方向は曲げられることになる。実際に、曲げられる角度は、高さの差Ｄの部分について、空気中を伝搬する光（一方の経路）と、半導体結晶中を伝搬した光（他方の経路）との位相の差で与えられる。
【０１２１】
本実施形態では、各画素を構成する光線指向型発光素子１０において、基部２０の半導体発光層２１で光を発生した後、導波路的に柱状構造（基部２０の半導体発光層２１の上のｐ型半導体層２３）を光が伝搬した後に、半導体柱状部３１，３２によって光を分岐している。よって、光の波面は、半導体中で、比較的揃っている（コヒーレンスが保たれている）ため、一定の方向性を維持している。つまり、光が強く向く方向としては、発光素子から光が射出された後では、その光は、基本的には、当該光の波面とは垂直の方向に対して強く伝搬する。このため、各画素から放出される光は、半導体柱状部３１，３２の高さが等しければ、光線指向型発光素子１０から垂直の方位に強く指向性をもつ光となる。
【０１２２】
一方、半導体柱状部３１，３２の高さが異なる場合、２つに分岐した光に、遅延効果が加わり、その２つの光の間には、波（光波）の位相差が生じるため、主面（合成された光の波面）は、２つの射出面を波源とする方位を持つ方向に曲げられる。なお、詳細な説明は後記する。
【０１２３】
このような微細構造を有する光線指向型発光素子１０を多数個並べた表示素子（ＦＰＤ）は、従来技術においてレンズ板（要素レンズアレイ２０３：図１（ａ）参照）と発光面（表示パネル２０２：図１（ａ）参照）とを接合させた装置と同じ働きを有するようになる。そのため、ＩＰ方式により、要素画像から立体像を再生する通常のＩＰ立体ディスプレイと同一の機能を持ちながら、光学レンズを用いることなく、高精細表示と視域の両立とを図ることが可能なディスプレイになる。
【０１２４】
以下、光線指向型発光素子１０において、２つの射出面を波源とする方位を持つ方向に光線が曲げられる現象を数式を用いて説明する。
位置ｒ１にある波源と、位置ｒ２にある波源とからそれぞれ射出された光によって、時刻ｔにおいて合成される光の強度Ｉ（ｒ）は、次の式（１２）で与えられる。
【０１２５】
【数３】
【０１２６】
式（１２）において、光の干渉を表す第３項が存在するために、発光部（基部２０の半導体発光層２１）から射出された光が、２つの波源からそれぞれ射出された後に重畳されて、波面を変える（波の進行方向を変える）ことが可能となる。よって、画素構造の中の２つの波源からそれぞれ射出された光によって、当該画素において強度変調が可能となる。一方、画素間においては、発光強度の点では相関性を持たないため、合成される光の強度は、２つの画素から射出されたそれぞれの光の強度の単なる加算となる。つまり、画素間において合成される光の強度は、２つの画素を２つの波源とみなしたときに、前記式（１２）の第１項と第２項に相当する演算で求められることとなる。
【０１２７】
前記式（１２）の第３項で実部を利用するγは、前記式（１３）で表され、０から１までの値をとり、２つの波源から射出された光が時間的・空間的にどのくらい相関を持っているのかを示している。よって、γは、次の式（１４）〜式（１６）のように場合分けすることができる。
【０１２８】
【数４】
【０１２９】
式（１４）の場合を完全コヒーレント、式（１５）の場合をインコヒーレント、式（１６）の場合を部分的なコヒーレントと呼ぶ。本実施形態では、光線指向型発光素子１０として、ＬＥＤの光源を使用しているため、部分的なコヒーレントになっている。したがって、光線指向型発光素子１０においては、光の強度において、前記式（１２）の第３項の寄与が大きいため、光の進行方向を大きく曲げられる。
【０１３０】
特に、光線指向型発光素子１０としてのＬＥＤ素子の材料である半導体の光学的な屈折率ｎが１より大きいために、２つの波源から射出された光は、射出後、大きく曲がることになる。具体的には、半導体中では、ｐｎ接合部分を波源とする平面波が発生するが、それらが柱状構造からなる半導体から射出されて、２つの光源から射出されて、それら光源が新たな波源となって機能する場合には、それら２つの光源は、いわゆる２つの波源として働く。それら２つの波源から射出される光は、それら波源がつくる面に垂直な方向を主方位とし、これら柱状構造物に応じて、発光の方位を任意の方位に決定することが可能となる。上記のメカニズムによって、従来、光学レンズが担ってきた光の方位の制御を、２つの波源から構成される２つの光源に代用させることにより、高精細化に対応した光の放出源を形成することが可能となる。
【０１３１】
光線指向型発光素子１０としては、ＧａＮなどを発光材料とするＬＥＤ素子を使用することが好適である。ＬＥＤ素子の内部では、ｐｎの接合部分（Ｉｎの含有部分）から発光して、素子内部を伝搬し、ＬＥＤのテラスの部分（射出面３１ａ，３２ａ）を発光させる。なお、図５においては、発光状態のＬＥＤのテラスの部分を塗りつぶしで示した。
【０１３２】
一方、２つのテラスから発光した光は、ＬＥＤの上方に光を射出するため、相互作用しあい、それら２つのテラスの位置に応じて、２つの波源からの光の相関を取る形式で、放出される光（合成された光）の方位が決定される。その際、放出される光の方位は、２つのテラスの間の距離Ｅ（図６（ｂ）参照）と、高さの違いＤ（図６（ｂ）参照）を反映したものとなる。
【０１３３】
２つのテラスの間の距離Ｅ（図６（ｂ）参照）や高さの違いＤ（図６（ｂ）参照）を変えて、放出される光の方位を確かめるシミュレーション実験を行った。このシミュレーション実験の主な条件を表２に示し、結果の一例を図７に示す。
【０１３４】
【表２】
【０１３５】
図７（ｂ）のグラフは、当該グラフの下側に図示したように２つのテラスの高さの違いがあるＬＥＤにおいて、ＺＸ面内にて、ＬＥＤから放射された光の軌跡（波面）を図示したものである。図７（ｂ）に示すように、Ｚ軸に平行に上方へ向かう方向から逸脱する方位に実際に光が射出される。この光が射出される角度は、２つのテラスの間の距離Ｅ（図６（ｂ）参照）や高さの違いＤ（図６（ｂ）参照）を反映している。
【０１３６】
図７（ａ）のグラフは、Ｚ軸に平行に上方に光が射出される場合を示している。この結果が得られたときには、当該グラフの下側に図示したように、２つのテラスの高さ方向の位置が、全く同一な場合（Ｄ＝０）であって、光は曲がることなくＬＥＤ上方に放出される。
【０１３７】
図７（ｂ）のグラフの結果となったときには、青色光の波長の条件（λ＝４３６ｎｍ）のほか、半導体材料をＧａＮであるものとしてその屈折率ｎ＝２．６を条件として、光の位相差Ψがπ／４となるように、半導体柱状部３１，３２の高さの差Ｄを下記式（１７）により求め、Ｄ＝３４．１ｎｍとした。なお、同様な条件で光の位相差ΨがΨ＝π／２となるときの半導体柱状部３１，３２の高さの差Ｄは６８．１ｎｍである。
【０１３８】
Ｄ＝λ÷（ｎ−１）÷（２π／Ψ） …式（１７）
【０１３９】
よって、光線指向型発光素子１０が薄膜（基部２０）と円柱（半導体柱状部３１，３２）の組み合わせで構成されて画素内部に２つの射出面を波源として備える構造の場合、円柱の高さの差Ｄ、または、２つの波源から射出する光の位相差Ψを設定することで、光線を所望の方位に射出することができる。
【０１４０】
以上説明したように、本実施形態のＩＰ立体ディスプレイ１によれば、要素画素として、自発光型素子であって予め発光の指向性を持たせた光線指向型発光素子１０を使用することで、その光線指向型発光素子１０からの発光の射出方向を、光学レンズを用いることなく、光線指向型発光素子１０自体で決定することができる。したがって、従来、光学レンズの使用に付随して問題となっていたＡｂｂｅの回折限界に縛られることなく、空間像再生型の映像表示が可能となる。すなわち、高解像度化によってボケのない立体映像を観察者に提供することが可能となる。
【０１４１】
また、本実施形態のＩＰ立体ディスプレイ１によれば、光学レンズを用いないので、従来のレンズ板から表示素子までの距離ｇの制約（前記式（５））を考慮せずに要素画素の画素数（要素画像を構成する画素の個数）を増大できるため、奥行き方向の再現範囲も拡大することが可能となる。すなわち、高精細な立体映像信号をＩＰ立体ディスプレイ１に入力した場合に、図３を参照して説明したように、近景から遠景までの奥行き方向での立体再現範囲を拡大することが可能となる。
【０１４２】
また、本実施形態のＩＰ立体ディスプレイ１によれば、視域についても、従来の光学レンズの制限要因であった光学レンズの焦点距離ｇに無関係になるため、図４を参照して説明したように、視域の拡大が可能となる。
【０１４３】
これらの効果をまとめると、本実施形態のＩＰ立体ディスプレイ１によれば、要素画素の画素数を、視域を確保した上で、奥行き方向の再現範囲と共に拡大することが可能となる。すなわち、視域の拡大と、近景から遠景までの奥行き方向での立体再現範囲の拡大との両立を図ることが可能となる。
【０１４４】
以上、実施形態に基づいて本発明を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、ＩＰ立体ディスプレイ１が備える光線指向型発光素子１０の基部２０や半導体柱状部３１，３２は、図示した円柱形状に限らず、上面の形状が楕円、正方形、その他の多角形であってもよいし、円錐台や角錐台等の傾斜面を有する形状であってもよい。また、半導体柱状部の個数を２つとしたが、３つ以上であってもよい。
【０１４５】
また、本実施形態では、光線指向型発光素子１０によって特定の方向だけに発光を射出させる方法について、発光素子に設けた段差の高低差を利用したが、他の方法を用いることも可能である。例えば、特許文献１に開示された全体の形状が柱状に構成されたＬＥＤ等の発光素子を、平坦な基板上に立設するように成長させるのではなく、凸形状やドーム形状の突起部を有した基板上に成長させることで、柱状の発光素子自体を特定の方向に傾斜させるようにしてもよい。この場合のＩＰ立体ディスプレイの構成を図８に模式的に示す。図８に示したように、ＩＰ立体ディスプレイ１Ｂは、レンズ板の形状をもつ多数の突起部３を有する基板２Ｂの上に、画素５としての光線指向型発光素子１０Ｂを並置している。図８において領域４０を拡大して示す図９にて突起部３の構造を示す。図９（ａ）は突起部の平面図、図９（ｂ）は図９（ａ）のＸ−Ｘ線矢視における断面図である。ここでは、突起部３毎に一例として１７個の光線指向型発光素子１０Ｂ（画素５）を設けた。なお、図９（ａ）には、光線指向型発光素子１０Ｂ（画素５）と比較するため従来のＩＰ立体表示装置２０１における画素２０５の配置を破線で示す。
【０１４６】
基板２Ｂは、従来のレンズ板と同等の形状を有するガラスや石英の基板等、表面に結晶の方位等の異方性を有していないことが好ましい。すなわち、方位依存性のないアモルファス形状のガラスや石英の基板材料を用いることによって、各光線指向型発光素子１０Ｂの特性ばらつきを抑えることが可能となる。従来の無機系発光素子は、結晶基板上に発光素子を成長することで、基板と結晶方位の揃った発光素子を形成していたが、この実施形態では、基板２Ｂに例えばアモルファス状態のガラス基板を用いることによって、基板の結晶方位に縛られることなく微細な発光素子を成長させることが可能となる。なお、基板２Ｂは、結晶性基板であっても構わない。
【０１４７】
基板２Ｂは、図８に示すように要素画像毎に並置された突起部３を有する。突起部３は、例えば図９（ｂ）に示すような半円球形状、またはドーム形状、あるいは断面視で扇型形状に形成されている。例えば、基板２Ｂをガラス基板とした場合、このガラス基板上に突起部３を形成する方法は、例えば公知のガラスのレンズの作製法を用いることができる。
【０１４８】
光線指向型発光素子１０Ｂは、柱状の形状であって微細な口径の半導体の自発光素子からなる表示素子である。光線指向型発光素子１０Ｂは、図８に示すように円柱状に形成されている。なお、この円柱は、図示を省略するが、下からｎ型半導体層、半導体発光層、ｐ型半導体層が積層された構造であり、例えば円柱の側面にｐ型電極、円柱の底面部にｎ型電極を備える。
【０１４９】
光線指向型発光素子１０Ｂの材質については、例えばＧａＮやＺｎＯ等の無機系のＬＥＤ素子が好適であるが、有機ＥＬ材料などの有機系発光材料の適用も可能である。なお、微細な素子を別工程で作製する際には、ＬＥＤ素子の場合にはＬＥＤウエハ上に作るが、有機ＥＬ材料の場合にはガラスの上に作る。
【０１５０】
この光線指向型発光素子１０Ｂは、図９（ｂ）に示すように、画素毎に基板２Ｂの突起部３の表面の法線方向に立設している。つまり、個々の光線指向型発光素子１０Ｂは、その発光が取り出される射出口部分を、要素画像毎に並置された突起部３の表面から外部に向けた形で並置されている。
【０１５１】
突起部３の外表面（凸面）に光線指向型発光素子１０Ｂを形成したので、図９（ａ）に示すように、素子が突起部３の外周（下周縁）に近づくにつれて密度が粗になる。一方、図示を省略するが仮に凹面に素子を形成すると、素子が凹面の外周（上周縁）に近づくにつれて密度が密になり、円柱間が近接してしまうため、分離が難しくなる。つまり、突起部３の外表面（凸面）に光線指向型発光素子１０Ｂを形成すると、製造し易くなるという利点がある。
【０１５２】
光線指向型発光素子１０Ｂを製造する方法としては、公知の種々の微細加工技術を用いることができ、特に限定されない。例えば、基板２Ｂをガラス基板とした場合、このガラス基板上に半球状の突起部３を形成しておく。この突起部３上に発光素子を形成した場合には、ガラスは結晶基板と異なって方位無依存なので、ガラス面と垂直な方向に配位した電極や発光層が形成される。このような電極や発光層を、例えば集束イオンビーム（ＦＩＢ）またはフェムト秒レーザ等の機械的な微細加工技術によって、形状加工することができる。この場合の発光素子の方位は、半球状の表面に垂直方向に向くため、半球形状の形状が担保されていれば、所定の角度の形成が可能である。
【０１５３】
また、別の製造方法としては、半球状のガラス基板上に、別工程で作製した円柱の発光素子を機械的に並置することもできる。その場合、導電性のペーストなどによる化学的方法を用いて突起部３の表面に常に垂直方向になるように張り合わせる。また、ナノインプリントを使うことで、半導体発光層よりも上側の非発光の円柱部分（導波路部分）のみを各発光素子の上から形成することもできる。なお、突起部３の表面に、光線指向型発光素子１０を配置していく順番は特に限定されず、ナノインプリントの場合には、一括形成が可能である。
【０１５４】
このように光線指向型発光素子１０Ｂを基板２Ｂの突起部３上に配置していくことによって、光線指向型発光素子１０Ｂについて、特性ばらつきを招くことなく並置して配置することが可能となる。また、これによって、従来のＩＰディスプレイでは、観察者の観察できる角度範囲（視域）と立体ディスプレイで表示する再生像の空間周波数（解像度）の両立を図ることが難しかったのに対して、ＩＰ立体ディスプレイ１Ｂによれば、微細な光線指向型発光素子１０Ｂの数（画素数）に比例した形で再生像の空間周波数（解像度）を増加させることができるのに加えて、視域についても突起部３の形に見合う範囲で確保することが可能となる。
【符号の説明】
【０１５５】
１，１Ａ，１Ｂ ＩＰ立体ディスプレイ
２，２Ｂ 基板
３ 突起部
４ ＦＰＤ面
５ 画素
１０（１０ａ，１０ｂ，１０ｃ，１０ｄ），１０Ｂ 光線指向型発光素子
２０ 基部
２１ 半導体発光層
２２ ｎ型半導体層
２３ ｐ型半導体層
３１,３２ 半導体柱状部
３１ａ，３２ａ 射出面
【技術分野】
【０００１】
本発明は、立体ディスプレイに係り、空間像再生型の立体表示方式、特にインテグラル・フォトグラフィー（ＩＰ）を用いたＩＰ立体ディスプレイに関する。
【背景技術】
【０００２】
現在の立体表示技術は、２眼式、多眼式、体積表示型、空間像再生型に大別することができる。２眼式は、現在主流の立体表示方式である。この方式では、ディスプレイに表示された画像（再生された立体像）の観察時に特殊なメガネが必要である。２眼式は、視覚機能として主に両眼視差と輻輳を用いて観察者に立体を認識させる方式である。ここで、両眼視差を用いるとは、左右の眼における表示画像の違いを利用する方式であることを指し、輻輳を用いるとは、左右の眼球の回転を利用する方式であることを指す。なお、右眼と左眼の視線が成す角度を輻輳角、両眼の視線の交わった点を輻輳点という。この２眼式では、観察者に立体を認識させるために、右眼と左眼に対応した左右にズレのある映像信号を特殊なメガネに表示させている。
【０００３】
しかし、この方式においては、視覚機能として眼のピントの合う被写体の位置（ピント調節点）がディスプレイの表示画面に合うように調節されてしまう。このピント調節点は輻輳点とは異なっている。このことを、輻輳と調節の矛盾という。２眼式では、輻輳と調節の矛盾があるため、観察者に眼精疲労を招きやすいことが問題となっている。
【０００４】
輻輳と調節の矛盾が顕著に現れるのは、観察者が立体像を認識したときに結像された立体像（立体画像）の位置と、ディスプレイの表示画面の位置とが大きくずれている場合であることが既に知られている。具体的には、観察者が立体像を認識する場合、その立体像までの距離感を２つの方法で認識している。この場合、観察者は、立体像までの距離感を両眼の輻輳角によって認識する一方、個々の目（右眼および左眼）は水晶体の厚みを調節しながらピントを合わせる（焦点調節）機能によってディスプレイとの距離感を認識している。そして、両眼の輻輳角によって認識された距離感と、焦点調節機能によって認識された距離感との間に大きな違いが見られる場合には、観察者にとって大きな違和感となって感じられることとなる。
【０００５】
また、立体表示技術においては、立体像を観測する観察者の位置に応じて立体像が変化して見える機能、つまり、頭を動かすと見える画像も変化する運動視差の機能も重要である。しかし、２眼式においては、特殊なメガネに左眼用と右眼用の画像しか表示されないため、頭を動かしても表示される画像は同一となる欠点を持っている。すなわち、２眼式は、運動視差の機能が欠如している。
【０００６】
一方、多眼式は、２眼式より多くの視点からの立体表示が可能なため、運動視差の機能を持っている。しかし、多眼式は、２眼式と同様に、両眼視差と輻輳を用いて観察者に立体画像を認識させるため、輻輳と調節の矛盾が解消されておらず、観察者に眼精疲労を招きやすい。また、多眼式は、運動視差の機能を有する利点があるが、観察者が視点と視点の間で視線方向を移動させると、表示画像が不連続的に切り替わることによる不十分な運動視差のため、違和感が生じるという欠点もある。
【０００７】
体積表示型は、表示面を奥行き方向に複数配置する方式である。配置する表示面の間隔にも依存するが、前記した輻輳点とピント調節点とが一致するため、輻輳と調節の矛盾が解消され、その結果、眼精疲労は生じにくいという利点がある。しかし、体積表示型は、運動視差の機能はないという欠点がある。
【０００８】
空間像再生型は、両眼視差、輻輳、ピント調節および運動視差の４つの視覚機能をすべて満たすことを目指して開発が進められている。この空間像再生型は、被写体からの光そのものを再現する方式であって、立体観測用の特殊なメガネをかける必要がない。この方式の立体ディスプレイは、前記した４つの視覚機能をすべて使える可能性があるため、眼に疲労を与えず人にやさしい立体映像表示装置となりうる。
【０００９】
空間像再生型の方式としては、インテグラル式とホログラフィーの２種類の方式で開発が進められている。インテグラル式は、被写体からの光を光線として取扱い、被写体から発せられる光線空間を再現する方式である。一方、ホログラフィーは、被写体からの光の波面を再生する方式であって、光の位相情報も忠実に再現できる利点があるものの、高密度で高精細な光の干渉縞を使って画像表示するため、ディスプレイにはインテグラル式より多数の画素数を必要とする欠点がある。
【００１０】
前者のインテグラル式の１つであるインテグラル・フォトグラフィー（ＩＰ）を用いた立体ディスプレイ（以下、ＩＰ立体ディスプレイという）は、高精細ディスプレイの表示画面上に要素レンズを並置して構成されている。図１（ａ）に示す従来型のＩＰ立体表示装置２０１は、表示パネル２０２と、要素レンズアレイ２０３とを備えている。表示パネル２０２は、例えば液晶パネルから構成され、そのスクリーン面２０４において水平および垂直方向に所定数のマトリクス状に所定の画素ピッチｐ（図２（ａ）参照）で配置された多数の画素２０５を備えている。要素レンズアレイ２０３は、要素レンズ２０６を所定のレンズピッチＰ（図１１参照）で並置して構成されている。なお、要素レンズ２０６は図１（ａ）に示すように縦横を揃えて配置する必要はなく俵積み状態のデルタ配置であってもよい。図示は省略するが、ＩＰ立体表示装置２０１に対応したＩＰ立体撮影装置が、同様のレンズ板を介して被写体（例えば円柱等）を撮影しておくことが、立体を表示（再生）するための前提となる。これにより、ＩＰ立体表示装置２０１において、各要素レンズ２０６が、当該要素レンズ２０６の領域に映る画像（要素画像）を空間上に投影し、それらが集積されて、被写体の再生像（立体像）として、例えば円柱９０１，９０３や立方体９０２が表示される。
【００１１】
非特許文献１には、ＩＰ立体ディスプレイを、７６８０（水平：Ｈ）×４３２０（垂直：Ｖ）の画素数（スーバーハイピジョン）からなる動画対応の超高精細投射型ディスプレイの表示スクリーン上に、４００（Ｈ）×２５０（Ｖ）の個数からなる光学レンズ（以下、要素レンズとよぶ）を並置したレンズ板を重ねた構造のものとして試作したことが記載されている。このＩＰ立体ディスプレイによれば、ディスプレイの観察時に特殊なメガネが不要で、上下、左右のいずれの方位からも立体映像を観測することが可能となっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開２００９−４９２０９号公報
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】洗井淳、配野泰行、「スーパーハイビジョンを適用したインテグラル立体テレビ」、月刊ディスプレイ、2010年10月号、p.40-45
【非特許文献２】高木康博「将来の立体ディスプレイ−自然な立体ディスプレイの研究開発動向−」未来材料 2009年２月号 p.30-36
【非特許文献３】Hiroto Sekiguchi, Katsumi Kishino, and Akihiko Kikuchi, “Emission color control from blue to red with nanocolumn diameter of InGaN/GaN nanocolumn arrays grown on same substrate", APPLIED PHYSICS LETTERS 96, 231104, 2010
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
ＩＰ立体ディスプレイは、被写体から発せられる光線空間を再現する方式であるため、輻輳と調節の矛盾を改善できる可能性がある。しかし、ＩＰ立体ディスプレイには、大要、以下の（Ａ１）〜（Ａ３）に示す問題がある。
【００１５】
（Ａ１）解像度の問題
例えば、非特許文献１に開示された従来のＩＰ立体ディスプレイでは、解像度がまだ実用域のレベルになっておらず、輻輳点とピント調節点との一致を確認できるまでに至っていない。輻輳点とピント調節点との一致を確認できるようにするために、今後、解像度を高める必要がある。ＩＰ立体ディスプレイは、立体画像の表示部分に多数の要素レンズ（光学レンズ）を並置したレンズ板を重ね合わせた構造になっているため、解像度の上限がレンズピッチで規定されている。したがって、解像度を高めるためには、レンズピッチを小さくする必要がある。
【００１６】
（Ａ２）立体像の奥行き再現範囲の問題
ＩＰ立体ディスプレイでは、ディスプレイの奥行き方向の所定地点で解像度を高めることができたとしても、その所定地点の前後の解像度が低いために前後の画像がボケてしまうという問題もある。ＩＰ立体ディスプレイでは、詳細は後記するが、生成される再生像の解像度（再生像の空間周波数）が、光学レンズを並置したレンズ板付近で最大であって、レンズ板から離れるにしたがって低下する。よって、ＩＰ立体ディスプレイに精細度の高い立体像を表示させると、近景および遠景の表示画像の解像度が低下する。つまり、高精細な立体像の近景の画像と遠景の画像がボケてしまう。
【００１７】
（Ａ３）視域の問題
ＩＰ立体ディスプレイでは、上下左右いずれの方向においても、観察者の位置に応じた立体像を見ることができる。ただし、観察者が移動してディスプレイを視認できる範囲（視域）は、ある１つの要素画像からの光が、それに対応する１つの要素レンズにより放射される領域に限られる。ＩＰ立体ディスプレイでは、表示された立体画像の視域が例えば液晶ディスプレイ等の通常のＦＰＤ（flat panel display）に比べて狭いという問題がある。例えば非特許文献１に開示された従来のＩＰ立体ディスプレイの視域角は設計仕様として２８°、実測値として２４°であり、通常のＦＰＤ（例えば５０〜１７０°）に比べて格段に小さい。
【００１８】
これら（Ａ１）〜（Ａ３）の各問題が発生する要因について以下に数式を用いて詳細に説明する。まず、主として、（Ａ１）解像度の問題が発生する要因について図１０を参照して説明する。図１０のグラフにおいて、横軸は再生像の奥行き位置（レンズ板と再生像の距離）を表すＺ軸、縦軸は後記する再生像の空間周波数γをｃｐｒ（cycle per radian）を単位として表すγ軸をそれぞれ示す。Ｚ軸においてＺ＝０の位置に、図示しないレンズ板があるものとする。また、観察者（瞳で示す）が立体像を観察する観察位置は、Ｚ軸においてＺ＝Ｌの位置であるものとする。つまり、レンズ板から観察者までの距離（以下、観視距離という）はＬである。
一般に、ＩＰ立体ディスプレイの再生像が表示される最大の空間周波数（ナイキスト周波数）βは、要素レンズのピッチ（以下、単にレンズピッチという）Ｐと観視距離Ｌとを用いて式（１）で与えられる。
【００１９】
β＝Ｌ／２Ｐ … 式（１）
【００２０】
立体像の解像度は、レンズピッチＰだけでなく、要素レンズによって投影される要素画像の空間周波数特性にも依存する。要素レンズによって投影される要素画像の空間周波数がαであるとすると、この投影された像は、見る人の位置からは、異なる空間周波数βの像として見える。ここではαを投影空間周波数、βを観視空間周波数と表記する。αとβの関係は、次の式（２）で表わされる。
【００２１】
β＝α（Ｌ−ｚ）／｜ｚ｜ … 式（２）
【００２２】
ここで、ｚは、図１０のＺ軸上の任意の値であって、再生像の奥行き位置（レンズ板と再生像の距離）を表し、図１０のＺ軸において図示しないレンズ板の位置（Ｚ＝０）に対して右側が正、左側が負の値を取るものとする。
【００２３】
図１０に示すライン８０１は、式（２）のｚが正の値をとるときの観視空間周波数に相当し、ライン８０２は、式（２）のｚが負の値をとるときの観視空間周波数に相当し、ライン８０３は、式（１）のβ（ナイキスト周波数）に相当している。図１０においてライン８０１〜８０３を繋げた実線で示すように、再生像の空間周波数は、図示しないレンズ板付近（Ｚ＝０近傍）で最大となり、レンズ板から離れるにしたがって低下する。なお、再生像をレンズ板から離していくときに、同じ距離ならば、ｚが負の値をとるときよりも正の値をとるときの方が観視空間周波数がより低くなっていることが分かる。
【００２４】
また、式（２）によれば、ある一定の観視空間周波数βに対しては、立体像がレンズ板から離れるほど、投影空間周波数αは高くなることが分かる。投影空間周波数αは、表示素子の画素ピッチと、要素レンズの回折および収差とに依存する。
【００２５】
要素レンズの回折の限界については、Ａｂｂｅの回折限界によって理論的に予見される。Ａｂｂｅの回折限界は、次の式（３）で表すように、光学レンズを利用した場合に収束できる光のスポットサイズＳの下限値を示したもので、光学レンズを用いた場合に原理的に収束可能な限界値を示すものである。
【数１】
【００２６】
ここで、λは光学レンズに入射する光の波長、ｎは光学レンズの焦点と光学レンズの間の媒質の屈折率（レンズの屈折率ではない）である。また、角度（回折角）θについては、光学レンズの口径ｒと光学レンズの焦点距離ｄとを用いて以下の式（４）から算出される。
【数２】
【００２７】
非特許文献１に開示された従来のＩＰ立体ディスプレイの場合のスポットサイズを求めるために、非特許文献１に記載された装置仕様を、前記式（３）および式（４）に代入して、青色光（λ＝４５０ｎｍ）の条件で計算すると、スポットサイズは１．０８２μｍと求まる。一方、この従来のＩＰ立体ディスプレイの投射スクリーン上の要素画素の画素ピッチは、約７０μｍ程度である。
【００２８】
この従来のＩＰ立体ディスプレイにおいて、さらなる高精細化（レンズピッチＰをさらに細かくすること）を実現するためには、画素ピッチの低減（狭ピッチ化）が不可欠となる。ただし、画素ピッチを７０μｍより小さくした場合に、スポットサイズも同様に低減することについては、前記式（３）によって難しくなっている。その理由は、高精細化に伴いレンズピッチＰをさらに細かくする場合、光学レンズの口径ｒが小さくなりそれによってスポットサイズＳが増大してしまっては高精細な画像を得られないからである。よって、高精細化する前に例えば１．０８２μｍであったスポットサイズＳを、その値を増大させることなく高精細化するためには、高精細化の前後で、式（３）および式（４）のθの値を変えないことが要求される。そのため、式（４）によって、要素レンズとして用いている光学レンズの口径ｒを小さくする際には、その口径ｒのサイズの減少に比例して光学レンズの焦点距離ｄも小さくする必要がある。
【００２９】
一方、表示素子の画素ピッチがｐ、レンズ板から表示素子までの距離がｇである場合、要素レンズによって投影される要素画像の最大の空間周波数αｐは、次の式（５）で表わされる。
【００３０】
αｐ＝｜ｇ｜／２ｐ … 式（５）
【００３１】
ここで、ｇは、図１０に示すＺ軸上では図示しないレンズ板に対して右側が正、左側が負の値を取るものとする。ただし、式（５）においてｇの値は、実際的には各要素レンズの焦点距離ｄの値と等しく、ｇの値は理想的にはディスプレイの表示画面全体に渡って一定値である。しかしながら、大型ディスプレイの場合、ｇの値を表示画面全体に渡って一定値に保持することは極めて難しい。よって、表示スクリーン面とレンズ板との間を一定値に保持できずに、ｇ値が焦点距離ｄの値からずれてしまうと、表示される立体画像はボケてしまうことになる。これは、前記した（Ａ２）立体像の奥行き再現範囲の問題が発生する要因となっている。
【００３２】
前記した式（５）で表わされる要素画像の最大の空間周波数αｐとは別に、要素レンズの回折限界の空間周波数をαｄ、要素レンズの収差を考慮した場合の限界の空間周波数をαｅと定義する。このとき、要素レンズによって投影される要素画像の限界の空間周波数、つまり、前記式（２）に示す投影空間周波数αは、正確には、次の式（６）で表わされるように、３つの空間周波数のうちの最小値で規定される。
【００３３】
α＝ｍｉｎ［αｐ，αｄ，αｅ］ … 式（６）
【００３４】
このようにして決まる投影空間周波数で投影された要素画像が集積されて、立体像が生成される。式（６）で規定される投影空間周波数αは、前記した式（２）によって観視空間周波数βと関係付けられている。
以上のことから、任意の奥行に生成される立体像の最高空間周波数γは、次の式（７）に示すように、レンズピッチＰのみで決まる最大空間周波数βｎと、前記した式（２）で計算される観視空間周波数βとを比較した結果の低い方に制限されることになる。
【００３５】
γ＝ｍｉｎ［βｎ，β] … 式（７）
【００３６】
この式（７）で表わされる空間周波数γを上限空間周波数γと表記する（図１０参照）。上限空間周波数γの決定要因であって、ＩＰ立体ディスプレイの高精細化を阻害する要因としては、式（２）および式（３）で規定した要素レンズの回折による限界が顕著となっている。
【００３７】
次に、主として、（Ａ３）視域の問題が発生する要因として視域の広がりについて図１１を参照して説明する。図１１は、従来のＩＰ立体ディスプレイ（図１（ａ）参照）において、要素画像と要素レンズにより形成される視域の一例として、ディスプレイの鉛直方向の切断面を示している。図１１において、横軸は、図１０と同様に、再生像の奥行き位置（レンズ板と再生像の距離）を表すＺ軸を示し、観察者の観察位置は、Ｚ軸においてＺ＝Ｌの位置であるものとする。図１１において、角度Ωは、視域の広がりを示しており、以下では視域角Ωと表記し、次の式（８）で表わす。
【００３８】
Ω≒２ｔａｎ−１（Ｐ／２｜ｇ｜） … 式（８）
【００３９】
ここで、Ｐはレンズピッチを示し、ｇはレンズ板から表示素子までの距離（要素レンズの焦点距離）を示す。なお、図１１において、１つの要素レンズが投影する、表示パネル２０２上の要素画像表示領域の高さの値と距離ｇと視域角Ωとの幾何関係を表したものが式（８）であり、式（８）において、要素画像表示領域の高さは、近似的にＰの値で表されている。
【００４０】
前記した式（１）〜式（８）で表される関係と、ＩＰ立体ディスプレイにおける前記した（Ａ１）〜（Ａ３）の各問題とを対比して整理する。
前記（Ａ１）の問題として挙げたＩＰ立体ディスプレイの解像度を改善するためには、前記式（１）によって、要素レンズのレンズピッチＰを小さくする必要がある。これは、式（１）において、Ｌが一定値のときにＰが小さくなると、再生像が表示される最大の空間周波数βが大きくなるからである。
一方、前記（Ａ３）の問題として挙げた視域を拡大するためには、前記式（８）によって、レンズピッチＰを大きくする必要がある。つまり、解像度の改善と視域の拡大とは、トレードオフの関係にある。
【００４１】
また、別の観点からは、前記（Ａ３）の問題として挙げた視域を拡大させるためには、前記式（８）によって、レンズ板から表示素子までの距離（要素レンズの焦点距離）ｇを小さくする必要がある。一方、前記（Ａ２）の問題として挙げた立体画像の奥行き再現範囲を拡大するためには、前記式（５）によって、レンズ板から表示素子までの距離（要素レンズの焦点距離）ｇを大きくする必要がある。つまり、視域の拡大と立体画像の奥行き再現範囲の拡大とは、トレードオフの関係にある。
【００４２】
したがって、ＩＰ立体ディスプレイにおいて、解像度の向上と視域の拡大との両立を図ることは難しく、また、視域の拡大と立体画像の奥行き再現範囲の拡大との両立を図ることも難しい。
【００４３】
以下に、前記（Ａ１）〜（Ａ３）の各問題に対する現実的な具体例として、ＩＰ立体ディスプレイの技術の今後の発展により想定される技術と、従来技術とを対比させて整理する。非特許文献１に開示された従来のＩＰ立体ディスプレイは、前記したように、対角２４型、要素レンズの個数は４００（Ｈ）×２５０（Ｖ）であり、画素ピッチは７０μｍ程度である。これよりも高精細かつ大型なＩＰ立体ディスプレイの目標値として、例えば、以下の仕様をもつディスプレイを想定する。すなわち、例えば、対角５０型、要素レンズの個数を、ハイビジョンの画素数である１９２０（Ｈ）×１０８０（Ｖ）にまで拡大し、視域３０°、要素レンズで投影する要素画像を構成する要素画素数を６０×６０ピクセルとした構造を有した将来型のＩＰ立体ディスプレイを想定する。この場合、表１に示すように、要素画素の画素ピッチは、３〜９μｍ（この画素ピッチの値は要素レンズや各要素画素の形状および配列に依存する）にまで小さくする必要がある。実際には、この画素ピッチの中に、赤、青、緑（ＲＧＢ）の各要素画素を形成することになる。
【００４４】
【表１】
【００４５】
前記したように、非特許文献１に開示された従来のＩＰ立体ディスプレイのスポットサイズ（青色光、λ＝４５０ｎｍ）は１．０８２μｍとなる。よって、将来型のＩＰ立体ディスプレイの画素ピッチ（３〜９μｍ）は、従来のＩＰ立体ディスプレイのスポットサイズの大きさ（１．０８２μｍ）に近いと言える。さらに、実際の画素を構成するＲＧＢの各画素は、この画素ピッチ（３〜９μｍ）の中に形成する必要があるため、各画素のサイズは、スポットサイズと同等である。そのため、上記のように想定した将来型のＩＰ立体ディスプレイにおいては、光の回折限界によって、光学レンズによる高精細化には限界があると考えられる。つまり、前記（Ａ１）の問題が発生する。
【００４６】
このような理由から、式（６）に示す投影空間周波数αにおいて、要素レンズの回折限界の空間周波数αｄの寄与が大きくなる。そのため、光学レンズの回折の寄与によって、生成される再生像の解像度（空間周波数）が、図１０においてライン８０１〜８０３を繋げた実線で示すように、「光学レンズを並置したレンズ板付近で最大となり、レンズ板から離れるにしたがって低下する」現象が顕在化し、奥行き方向の再現範囲が低下する。すなわち、光学レンズの回折の効果に由来して、立体像の近景および遠景の表示画像の解像度の低下問題（立体像の近景と遠景の画像がボケる問題）が生じるようになる。つまり、前記（Ａ１）の問題に連動して（Ａ２）の問題が発生する。
【００４７】
一方、前記（Ａ１）の問題へ対処するディスプレイの高精細化への要件として、眼の瞳に対して、立体像の結像点を通過する光線を少なくとも２本（複数本）入れるだけの高精細化が実現できないと、輻輳と調節の矛盾を発生し易く、観察者の眼の負担が増加するという問題もある。このため、ＩＰ立体ディスプレイを高精細化するにあたっては、レンズピッチを小さくすることによって要素レンズの個数を増やすことに加えて、単位要素レンズ当たりの要素画素数の増加（立体表示画面数の増加）が求められている（非特許文献２参照）。レンズピッチの低減（要素レンズの個数の増加）は要素レンズのレンズ径の縮小化につながるので、単位要素レンズ当たりの要素画素数の増加とは、トレードオフの関係にある。
【００４８】
なお、レンズ径の縮小化に関しては、ＩＰ立体ディスプレイとは直接関係ないものの、発光素子の分野では、微細化技術が精力的に進められている。特に柱状構造を持つ、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）素子の開発は目覚ましく、各種光源を目指した研究が進められているのが現状である（例えば、特許文献１や非特許文献３参照）。
【００４９】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、表示する画像の精細度を高めると共に、視域および奥行き再現範囲を拡大できるＩＰ立体ディスプレイを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００５０】
前記課題を解決するために、本発明のうち請求項１に記載のＩＰ立体ディスプレイは、インテグラル・フォトグラフィー（ＩＰ）方式により、撮像側にて被写体を光学レンズが並置されたレンズ板を介して撮像した各要素画像から前記被写体の立体像を再生するＩＰ立体ディスプレイであって、前記各要素画像から前記被写体の立体像を再生するための撮像側に対応した光学レンズを並置したレンズ板を設けることなく、前記要素画像毎に、基板上に前記要素画像を構成する要素画素としての発光素子を設けて、前記発光素子から射出する光線の方向を、前記各要素画像から前記被写体の立体像を再生するための光学レンズのレンズ中心を通過する光軸によって規定される方向と同様になるように画素毎に設定したことを特徴とする。
【００５１】
かかる構成によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、撮像側にて光学レンズを並置したレンズ板の当該光学レンズで撮像された要素画像を入力して立体像を再生することを前提にしながらも、立体像を再生するときには、原理的に高精細化が難しいレンズ板を使用することはない。このＩＰ立体ディスプレイには、要素画像を構成する要素画素として発光素子が設けられており、画素毎に、発光素子からの光線の射出方向を設定することとした。従来は表示パネルに表示された各要素画像を対応する要素レンズでそれぞれ投影して立体像を再生していた。このとき、要素画像を構成する要素画素は要素レンズにより投影されていた。これに対して、本発明のＩＰ立体ディスプレイは、要素画像を構成する要素画素を構成する発光素子において、射出する光線の方向が、各要素画像から被写体の立体像を再生するための要素レンズ（光学レンズ）のレンズ中心を通過する光軸によって規定される方向と同様になるように画素毎に設定されているので、実際には光学レンズが配置されていないにも関わらずあたかも光学レンズに投影されたかのように要素画素（発光素子）からの光が特定の方位を向いた光線となる。要するに、要素画素を形成する発光素子自体が、発光の方向に指向性を持っている。そのため、本発明のＩＰ立体ディスプレイは、光学レンズで投影される光線の方向と同様の方向を、各要素画素を構成する発光素子にそれぞれ設定しておくことで、同様に立体像を再生することができる。
【００５２】
また、請求項２に記載のＩＰ立体ディスプレイは、請求項１に記載のＩＰ立体ディスプレイにおいて、前記発光素子は、少なくとも一部が柱状に形成されて柱頭の射出面から光線を射出するＬＥＤ素子であることとした。
【００５３】
かかる構成によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、発光素子としてＬＥＤ素子を備え、このＬＥＤ素子の少なくとも一部が柱状に形成されているので、発光素子で形成する画素を微小化し、画素ピッチを小さくすることができる。また、半導体の微細化プロセスによって半導体結晶を成長させることで、ＬＥＤ素子の柱状の部分を形成し、太さや高さを制御した柱の柱頭を射出面にすることができる。ここで、ＬＥＤ素子の材料は、ＧａＮ、ＡｌＮ、ＧａＡｌＮ、ＺｎＯ、ＧａＡｓ、ＧａＰ、ＧａＡｌＡｓ、ＧａＡｌＡｓＰからなる群から選択された１つであることが好ましい。
【００５４】
また、請求項３に記載のＩＰ立体ディスプレイは、請求項１または請求項２に記載のＩＰ立体ディスプレイにおいて、前記発光素子は、平坦な基板上に画素毎に設けられた半導体発光層を含む基部と、前記基部の上面に設けられた複数の半導体柱状部とを備え、前記複数の半導体柱状部は、柱頭の射出面からの光を互いに干渉させて合成した光線の方向が、当該画素から射出する光線の方向となるようにそれぞれの大きさが設定されていることとした。
【００５５】
かかる構成によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、半導体発光層を含む基部と、基部の上面に設けられた大きさの異なる複数の半導体柱状部とを有した発光素子を備えている。したがって、発光素子の基部で発生した光は、半導体柱状部を光導波路として、複数の異なる光導波路を伝搬し、各半導体柱状部の端面の柱頭から放射される。画素において、異なる光導波路を経由して各半導体柱状部から放射されたそれぞれの光は、当該発光素子の半導体発光層を１つの光源として発生した光なので干渉し、合成された光線となって予め設定された方向に射出される。一方、画素毎に合成された光線が、異なる画素からそれぞれ射出されるが、画素毎に半導体発光層は異なっており、光源が異なるため干渉することはない。これにより、ＩＰ立体ディスプレイは、立体像を再生することができる。
【００５６】
また、請求項４に記載のＩＰ立体ディスプレイは、請求項３に記載のＩＰ立体ディスプレイにおいて、前記発光素子は、前記基部の上面に、２つの半導体柱状部を備え、前記画素から射出する光線の方向が、当該画素において前記半導体発光層で発光し前記２つの半導体柱状部を異なる光導波路として伝搬して各射出面における光の位相差に応じた干渉によって合成された光線の方向となるように、当該２つの半導体柱状部の高さおよび位置が設定されていることとした。
【００５７】
かかる構成によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、半導体発光層を含む基部と、基部の上面に設けられた２つの半導体柱状部とを有した発光素子を備えている。２つの半導体柱状部のうち長い方から順番に第１柱状部、第２柱状部とすると、第１柱状部と第２柱状部との高さの差は、第１および第２柱状部を伝搬する光についての光路長の差となる。また、半導体柱状部の外側に、半導体柱状部よりも屈折率が低い部材や空気が充填されているとき、界面を挟んで媒質中の光の速度が異なるので、合成された光線は、半導体柱状部内の光路長がより短い第２柱状部の側に傾斜した方向に進行することとなる。もしくは、光路長がより長い第１柱状部の側に傾斜した方向に進行することとなる。この射出される方向については、２つの柱状部の高さおよび柱状部間の距離によって決まる。よって、合成された光線が予め設定された方向に射出するように第１柱状部と第２柱状部との高さと位置が決定される。
【００５８】
また、請求項５に記載のＩＰ立体ディスプレイは、請求項３または請求項４に記載のＩＰ立体ディスプレイにおいて、前記発光素子は、前記半導体柱状部の柱の横断面における幅が前記半導体発光層の発光波長以上の長さに形成されていることとした。
【００５９】
かかる構成によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、各画素において、発光素子の半導体発光層で発生した光は、直接または反射によって間接的に半導体柱状部の側に伝搬するが、半導体柱状部の水平方向の幅を発光波長よりも広くなるように形成したので、半導体柱状部の基端側で反射する割合を低減し、発光素子の基部から半導体柱状部へと光を効率よく伝播させることができる。したがって、ＩＰ立体ディスプレイにおける光出力の低減を防止することができる。
【００６０】
また、請求項６に記載のＩＰ立体ディスプレイは、請求項１または請求項２に記載のＩＰ立体ディスプレイにおいて、前記立体像を再生するための要素画像毎に凸形状の突起部を並置して形成された基板と、半導体発光層を含み前記基板上に柱状に形成された前記発光素子と、を備え、前記発光素子は、画素毎に前記基板の前記突起部の表面の法線方向に立設するように設けられていることとした。
【００６１】
かかる構成によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、基板に要素画像毎の突起部を備えると共に、半導体発光層を含み柱状に形成された発光素子を基板の突起部の表面の法線方向に立設するように備えている。したがって、各画素において、発光素子の半導体発光層で発生した光が柱状の発光素子自体を光導波路として伝搬して端面の柱頭から放射されると、突起部に形成された異なる画素から異なる角度でそれぞれ射出された光により要素画像が形成され、さらに、各要素画像から立体像を再生することができる。
【発明の効果】
【００６２】
請求項１に記載の発明によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、光学レンズを備えずに立体像を再生することができる。したがって、ＩＰ立体ディスプレイは、従来よりも、表示する画像の精細度を高めることができると共に、視域および奥行き再現範囲を拡大することができる。
【００６３】
請求項２に記載の発明によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、画素として、指向性の高い柱状部を有するＬＥＤ素子を備え、画素ピッチを小さくすることができるので、解像度を高め、高精細な立体像を再生することができる。
【００６４】
請求項３に記載の発明によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、画素を形成する発光素子が、異なる光導波路を伝搬した光を干渉させて合成された光線を射出するので、画素毎に光線の射出方向を設定することができる。
【００６５】
請求項４に記載の発明によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、画素を形成する発光素子の２つの半導体柱状部の高さおよび位置に応じた方向に対して、当該画素からの光線を射出するので、画素毎に光線の射出方向を容易に設定することができる。
【００６６】
請求項５に記載の発明によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、画素を形成する発光素子において基部から半導体柱状部へと光を効率よく伝播させることができるので、ディスプレイの光出力の低減を防止することができる。
【００６７】
請求項６に記載の発明によれば、ＩＰ立体ディスプレイは、基板の突起部の表面に画素として形成されたそれぞれの発光素子からの光が１単位の要素画素群として要素画像を形成し、各要素画像から立体像を再生することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイの構成を従来技術と対比させて模式的に示す概念図であって、（ａ）は従来技術、（ｂ）は本発明を示す。
【図２】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイの断面構造を従来技術と対比させて模式的に示す概念図であって、（ａ）は従来技術、（ｂ）は本発明を示す。
【図３】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイにおける最大の空間周波数（解像度）と再生像の奥行き位置との関係を従来技術と対比させて示すグラフであって、太い破線が従来技術、実線が本発明を示す。
【図４】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイにおける視域を従来技術と対比させて模式的に示す説明図であって、（ａ）は従来技術、（ｂ）は本発明を示す。
【図５】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイに用いる光線指向型発光素子の構造の一例とその配置例を模式的に示す概念図である。
【図６】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイに用いる光線指向型発光素子を模式的に示す構成図であって、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ線矢視における断面図である。
【図７】本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイに用いる光線指向型発光素子から射出する光線方向のシミュレーション結果を示すグラフであって、（ａ）は光線指向型発光素子における２つの柱状部の高さが等しい場合、（ｂ）は２つの柱状部の高さが異なる場合を示す。
【図８】本発明の他の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイの構成を模式的に示す概念図である。
【図９】本発明の他の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイに用いる光線指向型発光素子の構造の一例とその配置例を模式的に示す概念図である。
【図１０】従来のＩＰ立体表示装置における最大の空間周波数（解像度）と再生像の奥行き位置との関係を模式的に示すグラフである。
【図１１】従来のＩＰ立体表示装置における視域を模式的に示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００６９】
以下、本発明のＩＰ立体ディスプレイを実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、各図面に示される部材等のサイズや位置関係等は、説明を明確にするため誇張していることがある。
【００７０】
［ＩＰ立体ディスプレイの概要］
まず、本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイについて従来技術と対比させながら図１および図２を参照して説明する。図１（ａ）に従来型のＩＰ立体表示装置２０１を示し、図１（ｂ）に本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイ１を示す。
【００７１】
図１（ａ）に示すＩＰ立体表示装置２０１の構成については、本発明の背景技術として既に説明したので、詳細な説明を省略する。このＩＰ立体表示装置２０１の断面構造を図２（ａ）に模式的に示す。なお、図２（ａ）では、要素レンズ２０６からスクリーン面２０４までの距離ｇを要素レンズの焦点距離の値とした。このＩＰ立体表示装置２０１は、光学レンズを要素レンズ２０６として用いることによって画像表示面（スクリーン面２０４）に表示された映像について、表示面から周囲に射出された光線を平行光に変えて、光線の方位（方向）を制御していた。
【００７２】
これに対して、図１（ｂ）に示すＩＰ立体ディスプレイ１は、従来型のＩＰ立体表示装置２０１とは異なり、要素レンズアレイ２０３を備えずに、ＩＰ方式により、要素画像から立体像を再生する方式のＩＰ立体ディスプレイである。このＩＰ立体ディスプレイ１の断面構造を図２（ｂ）に模式的に示す。ＩＰ立体ディスプレイ１は、基板２上に画像表示面（ＦＰＤ面４）の画素５としての光線指向型発光素子１０（図２（ｂ）参照）を備えている。ＩＰ立体ディスプレイ１は、ＦＰＤ面４において水平および垂直方向に所定数のマトリクス状に配置された画素５を備えており、各画素５は、図示しない行ドライバおよび列ドライバにより、図示しない走査ラインおよびデータラインを介して駆動される。
【００７３】
光線指向型発光素子１０は、発散光ではなく、指向性の高い光を発光する素子であり、特定の方向に光線を射出する。この光線指向型発光素子１０としては、例えば、図２（ｂ）に示すように、少なくとも一部が複数の柱状に形成されて柱頭の射出面から光線を射出するＬＥＤ素子を用いることができる。ＬＥＤ素子の材料は、例えば、ＧａＮ、ＡｌＮ、ＧａＡｌＮ、ＺｎＯ、ＧａＡｓ、ＧａＰ、ＧａＡｌＡｓ、ＧａＡｌＡｓＰからなる群から選択された１つであることが好ましい。光線指向型発光素子１０の構造の詳細については後記する。本実施形態では、光線指向型発光素子１０は、後記する式（１０）および式（１１）において規定する特定の角度の方向（α１，θ１）には光線を射出するが、その他の方向には射出しないような指向性を有することとした。
【００７４】
図１（ｂ）に示すＩＰ立体ディスプレイ１は、光線指向型発光素子１０から射出する光線の方向が画素５毎に設定されている。図示は省略するが、従来のＩＰ立体表示装置２０１に対応したＩＰ立体撮影装置が、要素レンズアレイ２０３と同様のレンズ板を介して被写体（例えば円柱等）を撮影しておくことが、ＩＰ立体ディスプレイ１にて立体を表示（再生）するための前提となる。ＦＰＤ面４に設けられた各光線指向型発光素子１０から射出する光線は、あたかもレンズで投影されたかのように集まって、ＩＰ立体表示装置２０１と同様の原理で、被写体の再生像（立体像）として、例えば円柱９０１，９０３や立方体９０２が表示される。
【００７５】
ＩＰ立体ディスプレイ１は、光線指向型発光素子１０からの発光の射出方向を限定することで、光学レンズを不要としたものである。以下、発光素子からの発光の射出方向について従来技術と対比させつつ、数式を用いて適宜図１および図２を参照しながら説明する。ここでは、まず、数式を用いるためにいくつかの前提を以下に示す。
【００７６】
発光素子の射出面を例えばｘｙ平面として、ｘｙ平面の原点に置かれた発光素子と、ｘｙ平面を底面とする半球の３次元空間を仮定する。また、射出面に対して垂直な例えばｚｘ平面において、射出面に対する法線方向である＋ｚ軸から射出面への回転角度をθ（−９０°≦θ≦９０°）で表す。この場合、＋ｚ軸がθ＝０°を示し、＋ｘ軸の方向がθ＝９０°、−ｘ軸の方向がθ＝−９０°となる。
また、射出面（ｘｙ平面）からの仰角をθ’とすると、θ’＝９０°−θの関係が成り立つ。また、ｚ軸の周りの回転角（方位角）をα（−１８０°＜α≦１８０°）で表すと、角度θおよび方位角αを用いて半球面上の位置を特定できる。
【００７７】
従来の典型的なＩＰ立体ディスプレイ（ＩＰ立体表示装置２０１）において、表示パネル２０２の表示素子（例えば発光素子）から放射される光線は、画素２０５の周囲に等方的なランバーシアン（Lambertian）分布の状態を示す。具体的には、射出面に対する法線方向（θ＝０）の光強度をＩ０として、方位角をαとした場合、ランベルトの余弦則を示すランバーシアンの光強度分布Ｉ（α，θ）は、次の式（９）により表すことができる。
【００７８】
Ｉ（α，θ）＝Ｉ０×ｃｏｓθ … 式（９）
【００７９】
すなわち、通常の発光素子から放出される発光の強度は、一般的に方位角αには依存せず、射出面に対する法線方向からの角度θ（あるいは仰角θ’）のみに依存している。
【００８０】
一方、本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイ１では、ある特定の方向のみに限定して発光を射出する画素５として、光線指向型発光素子１０を備える。すなわち、光線指向型発光素子１０は、次の式（１０）に示すように、方位角αの値がα１であって、かつ、射出面に対する法線方向からの角度θの値がθ１をとるとき（あるいは仰角θ’の値θ１′が９０°−θ１をとるとき）に光を射出する。式（１０）では、このときの光強度の値をＩｍａｘとした。また、光線指向型発光素子１０は、次の式（１１）に示すように、方位角αの値がα１であっても角度θの値がθ１以外のときには光を射出しないものである。なお、α≠α１のときにも光を射出しない。
【００８１】
Ｉ（α１，θ１）＝Ｉｍａｘ … 式（１０）
Ｉ（α，θ）＝０ （α＝α１，θ≠θ１）） … 式（１１）
【００８２】
式（１０）および式（１１）において規定した特定の方向（α１，θ１）については、例えば、従来の要素レンズ２０６によって規定されていた方向と同様の方向とする。これにより、光線指向型発光素子１０による発光は、従来の要素レンズ２０６によって規定されていた方向にのみ射出させることができる。このことについて、図２（ａ）および図２（ｂ）を参照して詳細に説明する。
【００８３】
図２（ａ）において、ＩＰ立体表示装置２０１の表示パネル２０２の例えば図中左から７番目の画素２０５から放射される光は、画素２０５の周囲に等方的なランバーシアン分布の状態を示し、要素レンズ２０６によって平行光となる。このときの平行光は、当該７番目の画素２０５と要素レンズ２０６の中心とを結ぶ光軸に平行なものとなっている。同様に、図中左から４番目の画素２０５から放射される光が、要素レンズ２０６によって平行光となるとき、この平行光は、当該４番目の画素２０５と要素レンズ２０６の中心とを結ぶ光軸に平行なものとなっている。
【００８４】
また、図２（ｂ）において、ＩＰ立体ディスプレイ１の基板２のＦＰＤ面４に配置された例えば図中左から７番目の画素５を形成する光線指向型発光素子１０は、ＦＰＤ面４の法線方向に光線を射出している。この７番目の画素５を形成する光線指向型発光素子１０が射出する光線の方向と、図２（ａ）においてＩＰ立体表示装置２０１の７番目の画素２０５から放射される光の、要素レンズ２０６による平行光の光軸の方向とは同じである。同様に、図２（ｂ）においてＩＰ立体ディスプレイ１の図中左から４番目の画素５を形成する光線指向型発光素子１０が射出する光線の方向と、図２（ａ）においてＩＰ立体表示装置２０１の４番目の画素２０５から放射される光の、要素レンズ２０６による平行光の光軸の方向とは同じである。図示を省略するが、他の対応する画素５と画素２０５との対応関係も同様である。これら本発明と従来技術との対応関係は、前記式（１０）および式（１１）において規定した特定の方向（α１，θ１）について、例えば、従来の要素レンズ２０６によって規定されていた方向と全く同じ方向としたことを意味する。
【００８５】
ただし、図２に示した例は、あくまでも光線指向型発光素子１０による光の射出方向の説明を簡単にするために示したものであるので、ＩＰ立体ディスプレイ１が再生する立体像と、ＩＰ立体表示装置２０１が再生する立体像とが同一となる。そこで、ＩＰ立体ディスプレイ１が再生する立体像を、ＩＰ立体表示装置２０１が再生する立体像よりも高精細化するためには、以下の（Ｂ１）〜（Ｂ４）を実行すればよい。
【００８６】
（Ｂ１）図２（ａ）においてＩＰ立体表示装置２０１の表示パネル２０２の画素ピッチｐを小さくする。なお、図２（ｂ）においては、この小さくした画素ピッチｐにて光線指向型発光素子１０を配置することとする。
（Ｂ２）図２（ａ）においてＩＰ立体表示装置２０１のレンズピッチを小さくするように縮小化した別の要素レンズを仮定し、その焦点距離に合わせて表示パネル２０２から離間させて配置した要素レンズアレイを想定する。
（Ｂ３）図２（ａ）において想定したレンズアレイの各要素レンズの中心と、表示パネル２０２の各画素とを繋ぐ光軸の方向をそれぞれ求める。
（Ｂ４）図２（ａ）において上記（Ｂ３）で画素毎に求めた光軸の方向を、図２（ｂ）において、当該画素に対応した光線指向型発光素子１０の光線の射出方向と一致させるように設定する。
【００８７】
前記したように、ＩＰ立体ディスプレイ１は、原理的に高精細化が難しい光学レンズ（要素レンズ）を使用することなく、光線指向型発光素子１０からの発光の射出方向を限定することで、立体像を再生することとした。これにより、ＩＰ立体ディスプレイ１では、従来の典型的なＩＰ立体ディスプレイであるＩＰ立体表示装置２０１にまつわる前記（Ａ１）解像度の問題、（Ａ２）立体像の奥行き再現範囲の問題、（Ａ３）視域の問題を、従来技術に比べて改善することができる。以下では、これらの点について、図面を参照して説明する。
【００８８】
まず、主として、（Ａ１）従来は解像度が低かったという問題について図３を参照して説明する。図３のグラフにおいて、横軸は再生像の奥行き位置を表すＺ軸、縦軸は前記した任意の奥行に生成される立体像の最高空間周波数γを表すγ軸をそれぞれ示す。図３のグラフでは、Ｚ軸においてＺ＝０の位置に図示しないＦＰＤ面４（図１参照）があるものとする。図３のグラフは、図１０を参照して説明したレンズ板をＦＰＤ面に代えて示している。なお、図３では、図１０において実線で示したライン８０１〜８０３を破線で示し、さらに、ライン３０１，３０２を付加している。
【００８９】
図３において破線で示すライン８０１は、従来技術として説明したように、前記式（２）のｚが正の値をとるときの観視空間周波数に相当する。従来技術によれば、前記式（２）に示す投影空間周波数αは、前記式（６）で表わされる。前記式（６）の右辺に示す要素画像の限界の空間周波数αｄ、αｅはレンズの存在自体で決まる要因である。また、前記表１に示すようにレンズ板を用いた将来型のＩＰ立体ディスプレイでは要素レンズの回折限界の空間周波数αｄの寄与が大きいと考えられる。よって、従来技術において、レンズアレイを不要とした場合、前記式（６）の右辺に示す要素画像の限界の空間周波数αｄ、αｅを考慮する必要はなく、前記式（６）の右辺に示す要素画像の最大の空間周波数αｐの寄与だけを考えればよい。この要素画像の最大の空間周波数αｐは前記式（５）で定義されるので、画素ピッチｐに反比例し、レンズ板から表示素子までの距離（従来技術では要素レンズの焦点距離）ｇに比例する。よって、レンズアレイを不要とした場合、実際には存在しない仮想的なレンズ板を想定し、この仮想的なレンズ板からＦＰＤ面（表示素子）までの距離ｇの値として、現状の焦点距離よりも小さな距離を任意に設定することができる。この場合に、画素ピッチｐも合わせて小さな値に設定することができる。
ここで、画素ピッチｐを小さな値に設定することについて言及する。前記表１を用いて行った従来技術と想定された将来技術との対比における検討結果「前記式（６）においてαｄの寄与が大きくなる」とは、要素画像の最大の空間周波数αｐの値が、要素レンズの回折限界の空間周波数αｄの値よりも大きくなることを意味する。したがって、想定された将来技術のように、要素画像の最大の空間周波数αｐの値が、要素レンズの回折限界の空間周波数αｄの値よりも大きくなる範囲については、前記式（２）において投影空間周波数αに対して、レンズアレイを用いることを前提としたαｄの値の代わりに、レンズアレイを不要とすることを前提としたαｐの値を代入することができる。このようにした場合、観視空間周波数βは大きくなる。その結果、図３において破線で示すライン８０１は、実線で示すライン３０１の位置にまで上昇させることが可能である。
【００９０】
同様に、図３において破線で示すライン８０２は、実線で示すライン３０２の位置にまで上昇させることが可能である。すなわち、ＩＰ立体ディスプレイ１は、任意の奥行に生成される立体像の最高空間周波数γを高めることで、解像度を従来よりも高めることができる。
【００９１】
次に、（Ａ２）従来は立体像の奥行き再現範囲が狭かったという問題についても、図３のグラフにより説明することができる。図３に示すライン８０３は、前記式（１）のβ（ナイキスト周波数）に相当している。Ｚ軸においてＺ＝０の位置に想定しているＦＰＤ面４（図１参照）における立体像の最高空間周波数γは、レンズアレイの有無にかかわらず不変である。しかしながら、図３に実線で示すように、レンズアレイを不要とした場合には、図１０のグラフと比べたときに、任意の奥行に生成される立体像の最高空間周波数γが最大値を示すような再生像の奥行き位置の範囲はＺ軸を挟んで左右にそれぞれ拡大していることが分かる。すなわち、ＩＰ立体ディスプレイ１は、立体像の奥行き再現範囲を従来よりも拡大することができる。
【００９２】
次に、主として、（Ａ３）従来は視域が狭かったという問題について図４を参照して説明する。図４（ａ）は、従来型のＩＰ立体表示装置２０１の説明で参照した図１１と同様な図面であって、主として視域角Ωを形式的にΩ０に変更した点が異なっている。したがって、同様な符号を付して詳細な説明を省略する。図４（ｂ）は、本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイ１についての視域の説明図を図４（ａ）と同様な形式で表したものである。
【００９３】
図４（ｂ）に示すＩＰ立体ディスプレイ１は、レンズアレイを不要としたので、前記したように、実際には存在しない仮想的なレンズ板を想定し、この仮想的なレンズ板からＦＰＤ面（表示素子）までの距離ｇの値として、表１に示した現状の焦点距離よりも小さな距離を任意に設定することができる。
【００９４】
具体的には、従来型のＩＰ立体表示装置２０１は、視域角Ω０が、表示パネル２０２に表示される要素画像を構成する要素画素から放射されて、要素レンズアレイ２０３の図４（ａ）において中央に位置する要素レンズのレンズ中心を通過する２本の光軸のなす角で規定されている。
【００９５】
一方、ＩＰ立体ディスプレイ１は、視域角Ω１が、ＦＰＤ面に表示される要素画像を構成する要素画素から射出されて、図４（ａ）に示す焦点距離ｇよりも小さな距離にて交差する２本の光線のなす角で規定されている。これにより、視域角Ω１が視域角Ω０よりも大きくなる。すなわち、ＩＰ立体ディスプレイ１は、視域を従来よりも拡大することができる。
【００９６】
なお、図４（ｂ）においてＦＰＤ面に表示される要素画像を構成する要素画素から射出されている２本の光線の端点間の距離を、図４（ａ）に示した要素画像を構成する要素画素から射出されている２本の光軸の端点間の距離よりも小さく表示したのは、画素ピッチも小さな値に設定したことを示している。
【００９７】
［ＩＰ立体ディスプレイの構造の例］
ＩＰ立体ディスプレイ１の各要素画素（画素５）において、特定の方向だけに発光を射出させる方法については、様々な方法が考えられるが、ここでは、一例として、発光素子に段差を設けて、段差の高低差を利用して発光の射出方向を特定する方法を用いた構造を例示する。
【００９８】
図５は、本発明の実施形態に係るＩＰ立体ディスプレイに用いる光線指向型発光素子１０の構造の一例とその配置例を模式的に示す概念図である。図５においては、説明のために、ＩＰ立体ディスプレイ１Ａとして、基板２上に２行２列で所定間隔をあけて４つの光線指向型発光素子１０ａ，１０ｂ，１０ｃ，１０ｄを画素として配置して示した。なお、以下では、特に区別しない場合には、光線指向型発光素子１０と表記する。実際には、発光素子の個数は、通常のＩＰ立体ディスプレイの要素画素数に相当する個数（縦横とも数百〜数千程度の個数）である。一方、この要素画素の単位集団を要素画素群として定義した場合、通常のＩＰ立体ディスプレイの要素レンズに相当する領域に要素画素群（１つの単位構造）が並置される構造となる。この要素画素群を、前記要素レンズの個数分、タイル状に並置すると、光線指向型発光素子１０によってなるＩＰ立体ディスプレイ１が作製できる。また、図５において、半導体柱状部の外側に、半導体柱状部よりも屈折率が低い部材や空気が充填されているとき、界面を挟んで媒質中の光の速度が異なるので、合成された光線は、半導体柱状部内の光路長がより短い第２柱状部の側に傾斜した方向に進行することとなる。もしくは、光路長がより長い第１柱状部の側に傾斜した方向に進行することとなる。この射出される方向については、２つの柱状部の高さおよび柱状部間の距離によって決まる。よって、合成された光線が予め設定された方向に射出するように第１柱状部と第２柱状部との高さと位置が決定される。
【００９９】
光線指向型発光素子１０の典型的な構造を図６に示す。図６（ａ）は、光線指向型発光素子１０を上からみた平面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ線矢視における断面図である。
光線指向型発光素子１０は、図５および図６に示すように、基部２０と、基部２０の上にそれぞれ設けられた複数（図では２つ）の半導体柱状部３１，３２とを備えている。
【０１００】
基部２０は、平坦な基板２上に画素毎に独立して設けられている。この基部２０は、図６（ｂ）に示すように半導体発光層２１を含んでいる。半導体発光層２１の下側には、ｎ型半導体層２２が設けられ、半導体発光層２１の上側には、ｐ型半導体層２３が設けられている。
光線指向型発光素子１０が青色発光素子である場合、半導体発光層２１は、例えば、ＩｎＧａＮの量子井戸層として形成される。
また、この場合、ｎ型半導体層２２は、基板２側から順に、例えば、ｎ型ＧａＮ層と、ｎ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層とが積層された構造とすることができる。
また、ｐ型半導体層２３は、半導体発光層２１側から順に、例えば、ｐ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層と、ｐ型ＧａＮ層と、が積層された構造とすることができる。
【０１０１】
なお、この基部２０において図示を省略したが、一般的なＬＥＤ素子と同様に、ｎ型半導体層２２およびｐ型半導体層２３との間に段差を設けて、当該段差から引き出された部分にオーミックコンタクトを形成する形で電極を形成できれば、電極の構造は特に限定されるものではない。例えばｐ電極を、基部２０の上面において半導体柱状部３１，３２のない部分に設け、ｎ電極をｎ型半導体層２２の基板２側の面に設けてもよい。また、電極材料としては一般的な金属電極が使用できる。
【０１０２】
基部２０は、図６に示すように、例えば円柱状に形成されている。基部２０の寸法は、従来のＩＰ立体ディスプレイにおける要素画素の寸法より小さく形成できれば、従来のＩＰ立体ディスプレイよりも画素数が増えるため高精細化が可能となる。この場合、円柱の直径Ｂは、２μｍ以下であることが好ましい。２μｍ以下であれば、前記表１の将来型のＩＰ立体ディスプレイにおける画素ピッチ（３〜９μｍ）の実現に好適だからである。なお、前記表１に示すように、このときの対角サイズや要素レンズの個数が、将来普及するときの目標値と考えられるので、円柱の直径Ｂの下限は、自ずと定まり、極端に小さくなることはなく、同程度のオーダー、例えば、１μｍ以上であれば充分である。
【０１０３】
基部２０の厚み（膜厚）Ｃは、少なくとも半導体発光層２１とそれを挟む障壁層の厚みとの合計以上の厚みを有し、半導体柱状部３１，３２の高さとのバランスや使用材料の量を考慮して例えば数十〜１００ｎｍ程度であることが好ましく、５０ｎｍ程度であることが特に好ましい。
【０１０４】
半導体柱状部３１，３２は、柱頭の射出面３１ａ，３２ａから射出する光を互いに干渉させて合成した光線の方向が、当該画素から射出する光線の方向となるようにそれぞれの大きさが設定されている。
半導体柱状部３１，３２は、基部２０と同様な半導体材料で構成されている。青色発光素子である場合、半導体柱状部３１，３２は、例えば、ｐ型ＧａＮ層等で構成されている。なお、単層構造である必要は無く、多層構造であってもよい。
【０１０５】
本実施形態では、２つの半導体柱状部３１，３２は、例えば円柱状に形成されている。図６に示すように、半導体柱状部３１の上底面（射出面）の直径φ１と、半導体柱状部３２の上底面（射出面）の直径φ２は、半導体発光層２１の発光波長以上の長さに形成されていると、基部２０から半導体柱状部３１，３２へと光を効率よく伝播させることができるので、このように構成することが好ましい。
【０１０６】
半導体柱状部３１の高さｈ１と、半導体柱状部３２の高さｈ２とは、発光波長程度、あるいは、その数倍程度が好ましい。半導体柱状部３１の高さｈ１と、半導体柱状部３２の高さｈ２との差Ｄは、画素毎に決定されており、詳細は後記するが、当該画素から射出する光線の方向を規定するように設定されている。なお、画素の位置によっては高さを等しくすべき位置もある。
半導体柱状部３１と、半導体柱状部３２との距離Ｅは、それぞれの柱頭の射出面３１ａ，３２ａから射出する光を互いに干渉させることができる距離であればよい。この距離Ｅは、発光波長以下、例えば１／４〜１波長程度であることが好ましい。
【０１０７】
光線指向型発光素子１０を製造する方法としては、公知の種々の微細加工技術を用いることができ、特に限定されない。例えば、微細加工技術によって光線指向型発光素子１０の全体構造を予め作成してから基板２の上に張り合わせる方法（以下、張り合わせ法という）や、基板２上に基部２０を先に形成しておき、半導体柱状部３１，３２を成長させる方法（以下、柱成長法という）、ナノインプリント（nanoimprint）技術等を用いることができる。
【０１０８】
このうち、例えば張り合わせ法では、個々の通常のＬＥＤ素子を微細化加工し、要素レンズ相当の前記要素画素群を１単位として、別工程によって事前に他のＬＥＤウエハを用いて、例えば集束イオンビーム（ＦＩＢ：Focused Ion Beam）等の機械的な微細加工技術または、フェムト秒レーザ等を使った光学的な微細加工技術によって、光線指向型発光素子１０の構造を作製しておく。そして、個々の微細素子を、前記要素画素群を１単位としてタイル状に基板２の上に分子間力によって直接張り合わせることで光線指向型発光素子１０を製造する。
【０１０９】
また、例えば柱成長法では、光線指向型発光素子１０の基部２０を先に形成する。次に、この基部２０上に、金属を蒸着した後、金属パターンをＦＩＢまたはフェムト秒レーザまたは電子ビームリソグラフィーで円形状にマスク形成する。すると、円形のマスク形状を踏襲する形で、柱状構造からなる円柱を成長させることができる。その際、円柱の高さは、円柱の口径と相関があることが既に知られているので、この知見により、円柱の口径を少しずつ変えることで、自律的にその上に成長する円柱の高さ（高低）を制御することができる。
また、例えば、ナノインプリント技術を使うことで、発光層を有していない導波路部分（半導体柱状部３１，３２）のみを、発光素子（基部２０）の上から形成することもできる。
【０１１０】
図５に戻って、ＩＰ立体ディスプレイ１Ａにおける光線指向型発光素子１０の発光について説明する。光線指向型発光素子１０は図示しない電極を介して、図示しない行ドライバおよび列ドライバにより駆動される。これにより、例えば光線指向型発光素子１０ａにおいて、２つの半導体柱状部の射出面から射出した各光線が干渉して合成されて、合成された光線が、半導体柱状部の高さおよび柱状部間の距離に基づいて規定される方向（矢印５０１で示す方向）に射出し、当該画素から放射される光線となる。同様に、光線指向型発光素子１０ｂ，１０ｃ，１０ｄでは、それぞれ、合成された光線が、高さおよび柱状部間の距離に基づく方向（矢印５０２，５０３，５０４で示す方向）に射出する。なお、以下では、簡便のため、合成された光線が、一例として高さ（高さの差）に基づく方向に射出されるものとして説明する。
【０１１１】
図５の例では、４つの画素について、２つの半導体柱状部の高さの差が大きい順番に並べると、光線指向型発光素子１０ａ、光線指向型発光素子１０ｄ、光線指向型発光素子１０ｂ、光線指向型発光素子１０ｃとなる。また、図５の例において、射出面の法線方向（θ＝０°）から射出面に平行な方向への回転角を光線の射出方向の角度θとして定義すると、画素毎の光線の射出方向の角度θが大きい順番（矢印５０１，５０４，５０２，５０３の順番）は、２つの半導体柱状部の高さの差が大きい順番と同じである。
【０１１２】
以下では、光線指向型発光素子１０における光線の射出方向を制御できる原理について、図５および図６を参照しつつ詳細に説明する。
一般に、半導体の誘電率は真空中（空気中）より高いため、半導体中を伝搬する際の光の速度は、空気中を伝搬する速度に比べて遅くなる。具体的には、大気中または真空中の光の速度をｃ、半導体の屈折率をｎとすると、半導体中の速度は、ｃ／ｎで与えられる（例えばＧａＮであればｎ＝２.６）。このため、半導体素子中で発生した光（発光）を２つに分岐して、一方をそのまま大気中（もしくは真空中）に射出し、かつ、もう一方を半導体中で伝搬させてから射出した場合、それら２つの光が射出された後に出会うと、光路が異なるため、光の位相は異なるようになる。すなわち、半導体中を伝搬する光は、大気中（もしくは真空中）に比べて遅延するため、両者が混合されると、それら２つの光の波面とは全く異なる波面をもつ波が生成（合成）される。
【０１１３】
図５において、柱状構造を有する半導体内部で、同一波源（半導体発光層２１：図６（ｂ）参照）から発生した平面波からなる波面を有する発光が伝搬されるとし、この平面波からなる波面が半導体中を伝搬していった場合、光が射出される位置（射出面３１ａ，３２ａ：図６（ｂ）参照）を波源とする２つの光源が存在する。なお、ここでは、放出される光（電磁波）についての波の性質について言及する文脈では「波源」と呼び、放出（射出）される光そのものやその方向、表示について言及する文脈では「光源」と呼ぶこととする。これら２つの光源が新たな波源となって合成される。すなわち、これら２つの波源から放出される光の波面は互いに干渉し、これら２つの波源間の相対的な位置によって決定される方位（方向）に、光が射出されることになる。
【０１１４】
一方、発光源（半導体発光層２１：図６（ｂ）参照）が異なる波が複数個あったしても、それらの波の間には干渉性は生じないため、互いに波面の間は影響し合わない。本実施形態では、各画素を構成する光線指向型発光素子１０が、個別に、射出される方向（方位）が決定されていることによって、光学レンズを介することなく、各光線指向型発光素子１０から特定の方向（方位）への指向性をもった光を射出することができる。すなわち、発光する要素画素（１０ａ，１０ｂ，１０ｃ，１０ｄ：図５参照）間では、全くの相関関係（コヒーレンス）を持たないために、互いに出射光の指向性をみたすことはない。
【０１１５】
一方、個別の画素を取り上げてみると、光線指向型発光素子１０の上部に、複数の光路を分岐する半導体柱状部３１，３２を備えており、分岐された光路長に違いがあると、位相差が生じることになって、光線指向型発光素子１０から放出される光は、ある特定の方位にのみ強い指向性を有するようになる。
【０１１６】
この指向性を発現するためには、各画素内の構造の中で発生する光（射出面３１ａ，３２ａから射出する光）が、図２（ａ）のように全方位に向けて発光するのではなく、時間的もしくは空間的にコヒーレンスをもつ必要がある。
【０１１７】
このコヒーレンスをもった光が複数本（例えば２本）、半導体柱状部３１，３２の射出面３１ａ，３２ａから発光されて、それらが重畳されたときに、干渉性を有する場合には、ある特定の方位に光が射出されるようになる。このときに、光の進行方向を規定する条件としては、発光の波面が揃っているか、または、射出された光が幾つかのルートを辿ったにせよ、合成されることが必要となる。
【０１１８】
本実施形態では、各画素を構成する光線指向型発光素子１０の内部のｐｎ接合部分（半導体発光層２１：図６（ｂ）参照）から、ある一定の方向（例えば基部２０の膜厚方向）に、例えば発光波長の数波長分の距離をもって導波路として、光が進行できるように半導体柱状部３１，３２を構成した。その導波路の役目を果たすのが、半導体結晶（基部２０＋半導体柱状部３１，３２）である。
【０１１９】
柱状構造（半導体柱状部３１，３２）を有する半導体結晶の内部（半導体発光層２１）で放出された光は、その多くが、半導体結晶の高い屈折率（ＧａＮはｎ＝２．６）を反映して、柱状結晶（半導体柱状部３１，３２）の内部を全反射しながら伝搬する。
【０１２０】
その際、図６（ｂ）に示したように、複数個の（例えば、２か所）の光路に分かれた場合に、半導体結晶中では、光の伝搬速度が、ｃ／ｎとなり、一方の空気中を伝搬した光は、ｃとなる。具体的には、一方である半導体柱状部３２の光路を通る光は、高さｈ２の半導体結晶中では光の伝搬速度がｃ／ｎとなり、その後、空気中を速度ｃで伝搬する。他方である半導体柱状部３１の光路を通る光は、高さｈ１の半導体結晶中では光の伝搬速度がｃ／ｎとなり、その後、空気中を速度ｃで伝搬する。つまり、高さの差Ｄの部分に着目すると、一方の経路と他方の経路とでは、光の伝搬速度が異なっている。
そのため、その両者が合成されて波面を形成した場合には、その合成された光の進行方向は曲げられることになる。実際に、曲げられる角度は、高さの差Ｄの部分について、空気中を伝搬する光（一方の経路）と、半導体結晶中を伝搬した光（他方の経路）との位相の差で与えられる。
【０１２１】
本実施形態では、各画素を構成する光線指向型発光素子１０において、基部２０の半導体発光層２１で光を発生した後、導波路的に柱状構造（基部２０の半導体発光層２１の上のｐ型半導体層２３）を光が伝搬した後に、半導体柱状部３１，３２によって光を分岐している。よって、光の波面は、半導体中で、比較的揃っている（コヒーレンスが保たれている）ため、一定の方向性を維持している。つまり、光が強く向く方向としては、発光素子から光が射出された後では、その光は、基本的には、当該光の波面とは垂直の方向に対して強く伝搬する。このため、各画素から放出される光は、半導体柱状部３１，３２の高さが等しければ、光線指向型発光素子１０から垂直の方位に強く指向性をもつ光となる。
【０１２２】
一方、半導体柱状部３１，３２の高さが異なる場合、２つに分岐した光に、遅延効果が加わり、その２つの光の間には、波（光波）の位相差が生じるため、主面（合成された光の波面）は、２つの射出面を波源とする方位を持つ方向に曲げられる。なお、詳細な説明は後記する。
【０１２３】
このような微細構造を有する光線指向型発光素子１０を多数個並べた表示素子（ＦＰＤ）は、従来技術においてレンズ板（要素レンズアレイ２０３：図１（ａ）参照）と発光面（表示パネル２０２：図１（ａ）参照）とを接合させた装置と同じ働きを有するようになる。そのため、ＩＰ方式により、要素画像から立体像を再生する通常のＩＰ立体ディスプレイと同一の機能を持ちながら、光学レンズを用いることなく、高精細表示と視域の両立とを図ることが可能なディスプレイになる。
【０１２４】
以下、光線指向型発光素子１０において、２つの射出面を波源とする方位を持つ方向に光線が曲げられる現象を数式を用いて説明する。
位置ｒ１にある波源と、位置ｒ２にある波源とからそれぞれ射出された光によって、時刻ｔにおいて合成される光の強度Ｉ（ｒ）は、次の式（１２）で与えられる。
【０１２５】
【数３】
【０１２６】
式（１２）において、光の干渉を表す第３項が存在するために、発光部（基部２０の半導体発光層２１）から射出された光が、２つの波源からそれぞれ射出された後に重畳されて、波面を変える（波の進行方向を変える）ことが可能となる。よって、画素構造の中の２つの波源からそれぞれ射出された光によって、当該画素において強度変調が可能となる。一方、画素間においては、発光強度の点では相関性を持たないため、合成される光の強度は、２つの画素から射出されたそれぞれの光の強度の単なる加算となる。つまり、画素間において合成される光の強度は、２つの画素を２つの波源とみなしたときに、前記式（１２）の第１項と第２項に相当する演算で求められることとなる。
【０１２７】
前記式（１２）の第３項で実部を利用するγは、前記式（１３）で表され、０から１までの値をとり、２つの波源から射出された光が時間的・空間的にどのくらい相関を持っているのかを示している。よって、γは、次の式（１４）〜式（１６）のように場合分けすることができる。
【０１２８】
【数４】
【０１２９】
式（１４）の場合を完全コヒーレント、式（１５）の場合をインコヒーレント、式（１６）の場合を部分的なコヒーレントと呼ぶ。本実施形態では、光線指向型発光素子１０として、ＬＥＤの光源を使用しているため、部分的なコヒーレントになっている。したがって、光線指向型発光素子１０においては、光の強度において、前記式（１２）の第３項の寄与が大きいため、光の進行方向を大きく曲げられる。
【０１３０】
特に、光線指向型発光素子１０としてのＬＥＤ素子の材料である半導体の光学的な屈折率ｎが１より大きいために、２つの波源から射出された光は、射出後、大きく曲がることになる。具体的には、半導体中では、ｐｎ接合部分を波源とする平面波が発生するが、それらが柱状構造からなる半導体から射出されて、２つの光源から射出されて、それら光源が新たな波源となって機能する場合には、それら２つの光源は、いわゆる２つの波源として働く。それら２つの波源から射出される光は、それら波源がつくる面に垂直な方向を主方位とし、これら柱状構造物に応じて、発光の方位を任意の方位に決定することが可能となる。上記のメカニズムによって、従来、光学レンズが担ってきた光の方位の制御を、２つの波源から構成される２つの光源に代用させることにより、高精細化に対応した光の放出源を形成することが可能となる。
【０１３１】
光線指向型発光素子１０としては、ＧａＮなどを発光材料とするＬＥＤ素子を使用することが好適である。ＬＥＤ素子の内部では、ｐｎの接合部分（Ｉｎの含有部分）から発光して、素子内部を伝搬し、ＬＥＤのテラスの部分（射出面３１ａ，３２ａ）を発光させる。なお、図５においては、発光状態のＬＥＤのテラスの部分を塗りつぶしで示した。
【０１３２】
一方、２つのテラスから発光した光は、ＬＥＤの上方に光を射出するため、相互作用しあい、それら２つのテラスの位置に応じて、２つの波源からの光の相関を取る形式で、放出される光（合成された光）の方位が決定される。その際、放出される光の方位は、２つのテラスの間の距離Ｅ（図６（ｂ）参照）と、高さの違いＤ（図６（ｂ）参照）を反映したものとなる。
【０１３３】
２つのテラスの間の距離Ｅ（図６（ｂ）参照）や高さの違いＤ（図６（ｂ）参照）を変えて、放出される光の方位を確かめるシミュレーション実験を行った。このシミュレーション実験の主な条件を表２に示し、結果の一例を図７に示す。
【０１３４】
【表２】
【０１３５】
図７（ｂ）のグラフは、当該グラフの下側に図示したように２つのテラスの高さの違いがあるＬＥＤにおいて、ＺＸ面内にて、ＬＥＤから放射された光の軌跡（波面）を図示したものである。図７（ｂ）に示すように、Ｚ軸に平行に上方へ向かう方向から逸脱する方位に実際に光が射出される。この光が射出される角度は、２つのテラスの間の距離Ｅ（図６（ｂ）参照）や高さの違いＤ（図６（ｂ）参照）を反映している。
【０１３６】
図７（ａ）のグラフは、Ｚ軸に平行に上方に光が射出される場合を示している。この結果が得られたときには、当該グラフの下側に図示したように、２つのテラスの高さ方向の位置が、全く同一な場合（Ｄ＝０）であって、光は曲がることなくＬＥＤ上方に放出される。
【０１３７】
図７（ｂ）のグラフの結果となったときには、青色光の波長の条件（λ＝４３６ｎｍ）のほか、半導体材料をＧａＮであるものとしてその屈折率ｎ＝２．６を条件として、光の位相差Ψがπ／４となるように、半導体柱状部３１，３２の高さの差Ｄを下記式（１７）により求め、Ｄ＝３４．１ｎｍとした。なお、同様な条件で光の位相差ΨがΨ＝π／２となるときの半導体柱状部３１，３２の高さの差Ｄは６８．１ｎｍである。
【０１３８】
Ｄ＝λ÷（ｎ−１）÷（２π／Ψ） …式（１７）
【０１３９】
よって、光線指向型発光素子１０が薄膜（基部２０）と円柱（半導体柱状部３１，３２）の組み合わせで構成されて画素内部に２つの射出面を波源として備える構造の場合、円柱の高さの差Ｄ、または、２つの波源から射出する光の位相差Ψを設定することで、光線を所望の方位に射出することができる。
【０１４０】
以上説明したように、本実施形態のＩＰ立体ディスプレイ１によれば、要素画素として、自発光型素子であって予め発光の指向性を持たせた光線指向型発光素子１０を使用することで、その光線指向型発光素子１０からの発光の射出方向を、光学レンズを用いることなく、光線指向型発光素子１０自体で決定することができる。したがって、従来、光学レンズの使用に付随して問題となっていたＡｂｂｅの回折限界に縛られることなく、空間像再生型の映像表示が可能となる。すなわち、高解像度化によってボケのない立体映像を観察者に提供することが可能となる。
【０１４１】
また、本実施形態のＩＰ立体ディスプレイ１によれば、光学レンズを用いないので、従来のレンズ板から表示素子までの距離ｇの制約（前記式（５））を考慮せずに要素画素の画素数（要素画像を構成する画素の個数）を増大できるため、奥行き方向の再現範囲も拡大することが可能となる。すなわち、高精細な立体映像信号をＩＰ立体ディスプレイ１に入力した場合に、図３を参照して説明したように、近景から遠景までの奥行き方向での立体再現範囲を拡大することが可能となる。
【０１４２】
また、本実施形態のＩＰ立体ディスプレイ１によれば、視域についても、従来の光学レンズの制限要因であった光学レンズの焦点距離ｇに無関係になるため、図４を参照して説明したように、視域の拡大が可能となる。
【０１４３】
これらの効果をまとめると、本実施形態のＩＰ立体ディスプレイ１によれば、要素画素の画素数を、視域を確保した上で、奥行き方向の再現範囲と共に拡大することが可能となる。すなわち、視域の拡大と、近景から遠景までの奥行き方向での立体再現範囲の拡大との両立を図ることが可能となる。
【０１４４】
以上、実施形態に基づいて本発明を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、ＩＰ立体ディスプレイ１が備える光線指向型発光素子１０の基部２０や半導体柱状部３１，３２は、図示した円柱形状に限らず、上面の形状が楕円、正方形、その他の多角形であってもよいし、円錐台や角錐台等の傾斜面を有する形状であってもよい。また、半導体柱状部の個数を２つとしたが、３つ以上であってもよい。
【０１４５】
また、本実施形態では、光線指向型発光素子１０によって特定の方向だけに発光を射出させる方法について、発光素子に設けた段差の高低差を利用したが、他の方法を用いることも可能である。例えば、特許文献１に開示された全体の形状が柱状に構成されたＬＥＤ等の発光素子を、平坦な基板上に立設するように成長させるのではなく、凸形状やドーム形状の突起部を有した基板上に成長させることで、柱状の発光素子自体を特定の方向に傾斜させるようにしてもよい。この場合のＩＰ立体ディスプレイの構成を図８に模式的に示す。図８に示したように、ＩＰ立体ディスプレイ１Ｂは、レンズ板の形状をもつ多数の突起部３を有する基板２Ｂの上に、画素５としての光線指向型発光素子１０Ｂを並置している。図８において領域４０を拡大して示す図９にて突起部３の構造を示す。図９（ａ）は突起部の平面図、図９（ｂ）は図９（ａ）のＸ−Ｘ線矢視における断面図である。ここでは、突起部３毎に一例として１７個の光線指向型発光素子１０Ｂ（画素５）を設けた。なお、図９（ａ）には、光線指向型発光素子１０Ｂ（画素５）と比較するため従来のＩＰ立体表示装置２０１における画素２０５の配置を破線で示す。
【０１４６】
基板２Ｂは、従来のレンズ板と同等の形状を有するガラスや石英の基板等、表面に結晶の方位等の異方性を有していないことが好ましい。すなわち、方位依存性のないアモルファス形状のガラスや石英の基板材料を用いることによって、各光線指向型発光素子１０Ｂの特性ばらつきを抑えることが可能となる。従来の無機系発光素子は、結晶基板上に発光素子を成長することで、基板と結晶方位の揃った発光素子を形成していたが、この実施形態では、基板２Ｂに例えばアモルファス状態のガラス基板を用いることによって、基板の結晶方位に縛られることなく微細な発光素子を成長させることが可能となる。なお、基板２Ｂは、結晶性基板であっても構わない。
【０１４７】
基板２Ｂは、図８に示すように要素画像毎に並置された突起部３を有する。突起部３は、例えば図９（ｂ）に示すような半円球形状、またはドーム形状、あるいは断面視で扇型形状に形成されている。例えば、基板２Ｂをガラス基板とした場合、このガラス基板上に突起部３を形成する方法は、例えば公知のガラスのレンズの作製法を用いることができる。
【０１４８】
光線指向型発光素子１０Ｂは、柱状の形状であって微細な口径の半導体の自発光素子からなる表示素子である。光線指向型発光素子１０Ｂは、図８に示すように円柱状に形成されている。なお、この円柱は、図示を省略するが、下からｎ型半導体層、半導体発光層、ｐ型半導体層が積層された構造であり、例えば円柱の側面にｐ型電極、円柱の底面部にｎ型電極を備える。
【０１４９】
光線指向型発光素子１０Ｂの材質については、例えばＧａＮやＺｎＯ等の無機系のＬＥＤ素子が好適であるが、有機ＥＬ材料などの有機系発光材料の適用も可能である。なお、微細な素子を別工程で作製する際には、ＬＥＤ素子の場合にはＬＥＤウエハ上に作るが、有機ＥＬ材料の場合にはガラスの上に作る。
【０１５０】
この光線指向型発光素子１０Ｂは、図９（ｂ）に示すように、画素毎に基板２Ｂの突起部３の表面の法線方向に立設している。つまり、個々の光線指向型発光素子１０Ｂは、その発光が取り出される射出口部分を、要素画像毎に並置された突起部３の表面から外部に向けた形で並置されている。
【０１５１】
突起部３の外表面（凸面）に光線指向型発光素子１０Ｂを形成したので、図９（ａ）に示すように、素子が突起部３の外周（下周縁）に近づくにつれて密度が粗になる。一方、図示を省略するが仮に凹面に素子を形成すると、素子が凹面の外周（上周縁）に近づくにつれて密度が密になり、円柱間が近接してしまうため、分離が難しくなる。つまり、突起部３の外表面（凸面）に光線指向型発光素子１０Ｂを形成すると、製造し易くなるという利点がある。
【０１５２】
光線指向型発光素子１０Ｂを製造する方法としては、公知の種々の微細加工技術を用いることができ、特に限定されない。例えば、基板２Ｂをガラス基板とした場合、このガラス基板上に半球状の突起部３を形成しておく。この突起部３上に発光素子を形成した場合には、ガラスは結晶基板と異なって方位無依存なので、ガラス面と垂直な方向に配位した電極や発光層が形成される。このような電極や発光層を、例えば集束イオンビーム（ＦＩＢ）またはフェムト秒レーザ等の機械的な微細加工技術によって、形状加工することができる。この場合の発光素子の方位は、半球状の表面に垂直方向に向くため、半球形状の形状が担保されていれば、所定の角度の形成が可能である。
【０１５３】
また、別の製造方法としては、半球状のガラス基板上に、別工程で作製した円柱の発光素子を機械的に並置することもできる。その場合、導電性のペーストなどによる化学的方法を用いて突起部３の表面に常に垂直方向になるように張り合わせる。また、ナノインプリントを使うことで、半導体発光層よりも上側の非発光の円柱部分（導波路部分）のみを各発光素子の上から形成することもできる。なお、突起部３の表面に、光線指向型発光素子１０を配置していく順番は特に限定されず、ナノインプリントの場合には、一括形成が可能である。
【０１５４】
このように光線指向型発光素子１０Ｂを基板２Ｂの突起部３上に配置していくことによって、光線指向型発光素子１０Ｂについて、特性ばらつきを招くことなく並置して配置することが可能となる。また、これによって、従来のＩＰディスプレイでは、観察者の観察できる角度範囲（視域）と立体ディスプレイで表示する再生像の空間周波数（解像度）の両立を図ることが難しかったのに対して、ＩＰ立体ディスプレイ１Ｂによれば、微細な光線指向型発光素子１０Ｂの数（画素数）に比例した形で再生像の空間周波数（解像度）を増加させることができるのに加えて、視域についても突起部３の形に見合う範囲で確保することが可能となる。
【符号の説明】
【０１５５】
１，１Ａ，１Ｂ ＩＰ立体ディスプレイ
２，２Ｂ 基板
３ 突起部
４ ＦＰＤ面
５ 画素
１０（１０ａ，１０ｂ，１０ｃ，１０ｄ），１０Ｂ 光線指向型発光素子
２０ 基部
２１ 半導体発光層
２２ ｎ型半導体層
２３ ｐ型半導体層
３１,３２ 半導体柱状部
３１ａ，３２ａ 射出面
【特許請求の範囲】
【請求項１】
インテグラル・フォトグラフィー（ＩＰ）方式により、撮像側にて被写体を光学レンズが並置されたレンズ板を介して撮像した各要素画像から前記被写体の立体像を再生するＩＰ立体ディスプレイであって、
前記各要素画像から前記被写体の立体像を再生するための撮像側に対応した光学レンズを並置したレンズ板を設けることなく、前記要素画像毎に、基板上に前記要素画像を構成する要素画素としての発光素子を設けて、前記発光素子から射出する光線の方向を、前記各要素画像から前記被写体の立体像を再生するための光学レンズのレンズ中心を通過する光軸によって規定される方向と同様になるように画素毎に設定したことを特徴とするＩＰ立体ディスプレイ。
【請求項２】
前記発光素子は、少なくとも一部が柱状に形成されて柱頭の射出面から光線を射出するＬＥＤ素子であることを特徴とする請求項１に記載のＩＰ立体ディスプレイ。
【請求項３】
前記発光素子は、
平坦な基板上に画素毎に設けられた半導体発光層を含む基部と、
前記基部の上面に設けられた複数の半導体柱状部とを備え、
前記複数の半導体柱状部は、柱頭の射出面からの光を互いに干渉させて合成した光線の方向が、当該画素から射出する光線の方向となるようにそれぞれの大きさが設定されていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のＩＰ立体ディスプレイ。
【請求項４】
前記発光素子は、前記基部の上面に、２つの半導体柱状部を備え、
前記画素から射出する光線の方向が、当該画素において前記半導体発光層で発光し前記２つの半導体柱状部を異なる光導波路として伝搬して各射出面における光の位相差に応じた干渉によって合成された光線の方向となるように、当該２つの半導体柱状部の高さおよび位置が設定されていることを特徴とする請求項３に記載のＩＰ立体ディスプレイ。
【請求項５】
前記発光素子は、前記半導体柱状部の柱の横断面における幅が前記半導体発光層の発光波長以上の長さに形成されていることを特徴とする請求項３または請求項４に記載のＩＰ立体ディスプレイ。
【請求項６】
前記立体像を再生するための要素画像毎に凸形状の突起部を並置して形成された基板と、
半導体発光層を含み前記基板上に柱状に形成された前記発光素子と、を備え、
前記発光素子は、画素毎に前記基板の前記突起部の表面の法線方向に立設するように設けられていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のＩＰ立体ディスプレイ。
【請求項１】
インテグラル・フォトグラフィー（ＩＰ）方式により、撮像側にて被写体を光学レンズが並置されたレンズ板を介して撮像した各要素画像から前記被写体の立体像を再生するＩＰ立体ディスプレイであって、
前記各要素画像から前記被写体の立体像を再生するための撮像側に対応した光学レンズを並置したレンズ板を設けることなく、前記要素画像毎に、基板上に前記要素画像を構成する要素画素としての発光素子を設けて、前記発光素子から射出する光線の方向を、前記各要素画像から前記被写体の立体像を再生するための光学レンズのレンズ中心を通過する光軸によって規定される方向と同様になるように画素毎に設定したことを特徴とするＩＰ立体ディスプレイ。
【請求項２】
前記発光素子は、少なくとも一部が柱状に形成されて柱頭の射出面から光線を射出するＬＥＤ素子であることを特徴とする請求項１に記載のＩＰ立体ディスプレイ。
【請求項３】
前記発光素子は、
平坦な基板上に画素毎に設けられた半導体発光層を含む基部と、
前記基部の上面に設けられた複数の半導体柱状部とを備え、
前記複数の半導体柱状部は、柱頭の射出面からの光を互いに干渉させて合成した光線の方向が、当該画素から射出する光線の方向となるようにそれぞれの大きさが設定されていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のＩＰ立体ディスプレイ。
【請求項４】
前記発光素子は、前記基部の上面に、２つの半導体柱状部を備え、
前記画素から射出する光線の方向が、当該画素において前記半導体発光層で発光し前記２つの半導体柱状部を異なる光導波路として伝搬して各射出面における光の位相差に応じた干渉によって合成された光線の方向となるように、当該２つの半導体柱状部の高さおよび位置が設定されていることを特徴とする請求項３に記載のＩＰ立体ディスプレイ。
【請求項５】
前記発光素子は、前記半導体柱状部の柱の横断面における幅が前記半導体発光層の発光波長以上の長さに形成されていることを特徴とする請求項３または請求項４に記載のＩＰ立体ディスプレイ。
【請求項６】
前記立体像を再生するための要素画像毎に凸形状の突起部を並置して形成された基板と、
半導体発光層を含み前記基板上に柱状に形成された前記発光素子と、を備え、
前記発光素子は、画素毎に前記基板の前記突起部の表面の法線方向に立設するように設けられていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のＩＰ立体ディスプレイ。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１３−４４９００（Ｐ２０１３−４４９００Ａ）
【公開日】平成２５年３月４日（２０１３．３．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１８２１３８（Ｐ２０１１−１８２１３８）
【出願日】平成２３年８月２４日（２０１１．８．２４）
【出願人】（０００００４３５２）日本放送協会 (2,206)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年３月４日（２０１３．３．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月２４日（２０１１．８．２４）
【出願人】（０００００４３５２）日本放送協会 (2,206)
【Ｆターム（参考）】
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