ナビゲーション装置、ナビゲーション情報算出方法及びナビゲーション情報算出プログラム
【課題】本発明は、車両に対する加速度センサの取付角度を高精度に予め算出し得、衛星からの信号を受信できないときでも、車両の速度及び現在位置を高精度に算出できるようにする。
【解決手段】本発明は、車両の速度に応じて進行方向加速度αｘを算出し、車両の速度及び方位に応じて横方向加速度αｙを算出し、車両の運動化速度α及び重力加速度ｇを観測し、気圧値ＰＲに応じて算出した路面の高度差ΔＨと車両の速度Ｖに応じた進行距離Ｌｍとに基づいて路面の進行方向に対する傾斜角度θを算出し、進行方向加速度αｘ、横方向加速度αｙ、実際の進行方向加速度及び横方向加速度の観測値ＡＤ、傾斜角度θにより表される多次元の関数式ｆｘ、ｆｙ、ｆｚに基づいて、加速度センサ５の車両に対する取付角度を求める。
【解決手段】本発明は、車両の速度に応じて進行方向加速度αｘを算出し、車両の速度及び方位に応じて横方向加速度αｙを算出し、車両の運動化速度α及び重力加速度ｇを観測し、気圧値ＰＲに応じて算出した路面の高度差ΔＨと車両の速度Ｖに応じた進行距離Ｌｍとに基づいて路面の進行方向に対する傾斜角度θを算出し、進行方向加速度αｘ、横方向加速度αｙ、実際の進行方向加速度及び横方向加速度の観測値ＡＤ、傾斜角度θにより表される多次元の関数式ｆｘ、ｆｙ、ｆｚに基づいて、加速度センサ５の車両に対する取付角度を求める。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ナビゲーション装置、ナビゲーション情報算出方法及びナビゲーション情報算出プログラムに関し、例えば車両に搭載されるカーナビゲーション装置に適用して好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、カーナビゲーション装置においては、ＧＰＳ(Global Positioning System)衛星から受信したＧＰＳ信号に基づいて車両の現在位置を算出して表示するが、例えばトンネル等の中に入って当該ＧＰＳ信号を受信できなくなったときは加速度センサの検出結果に基づいて算出された車両の進行方向加速度に基づいて車両の走行速度を推定し、当該走行速度に基づいて推定した現在位置を表示することが行われている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開2004-138553公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところでかかる構成のカーナビゲーション装置においては、加速度センサの検出結果に基づいて進行方向加速度を算出するようになされているが、それは、あくまで加速度センサの加速度検出軸が車両の進行方向と一致していることが前提である。
【０００４】
しかしながら、取り付け及び取り外しが容易なポータブルタイプのカーナビゲーション装置における実際の使用環境では、加速度センサが搭載されている筐体部の取付角度がユーザ毎に異なり、必ずしも加速度センサの加速度検出軸と車両の進行方向とが一致した設置条件を満たせるわけではない。
【０００５】
このため、かかる構成のカーナビゲーション装置では、加速度センサの加速度検出軸と車両の進行方向とが一致した設置条件を満たしていない使用環境の場合、重力加速度ｇや方位変化に伴う横Ｇ（横方向加速度）が加速度センサの観測値に混入したり、進行方向加速度のゲインが変化する等により、算出した進行方向加速度の精度に大きな悪影響を及ぼしてしまうという問題があった。
【０００６】
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、移動体に対する加速度センサの取付角度を高精度に予め算出し得、その取付角度を用いて衛星からの信号を受信できないときであっても、移動体の速度及び現在位置を高精度に算出し得るナビゲーション装置、ナビゲーション情報算出方法及びナビゲーション情報算出プログラムを提案しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
かかる課題を解決するため本発明においては、衛星からの受信情報に基づいて算出された移動体の速度に応じて当該移動体の進行方向加速度を算出し、衛星からの受信情報に基づいて算出された移動体の速度及び方位に応じて進行方向加速度とは直交した横方向加速度を算出し、移動体の運動加速度及び重力加速度を加速度センサにより観測し、所定の気圧センサからの気圧値に応じた路面の高度差を算出し、当該算出された路面の高度差と、移動体の速度に応じた進行距離とに基づいて路面の進行方向に対する傾斜角度を算出し、進行方向加速度と、横方向加速度と、加速度センサによる運動加速度及び重力加速度を含む観測値と、傾斜角度とにより表される多次元の関数式に基づいて、加速度センサの移動体に対する取付角度を求めるようにする。
【０００８】
これにより、加速度センサが移動体に対してどのような状態で取り付けられていようと、加速度センサの移動体に対する取付け傾きを示す取付角度を予め高精度に算出することができる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、加速度センサが移動体に対してどのような状態で取り付けられていようと、加速度センサの移動体に対する取付け傾きを示す取付角度を予め高精度に算出することができるので、その取付角度を用いれば衛星からの信号を受信できないときであっても、移動体の速度及び現在位置を高精度に算出し得るナビゲーション装置、ナビゲーション情報算出方法及びナビゲーション情報算出プログラムを実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、図面について、本発明の一実施の形態を詳述する。
【００１１】
（１）本発明の基本的考え方
本発明では、ポータブルタイプのカーナビゲーション装置が移動体としての車両に設置された際、モニタ一体形筐体部に搭載された加速度センサの加速度検出軸が車両の進行方向と一致していない状態にあると、重力加速度ｇや方位変化に伴う横Ｇ（横方向加速度）が加速度センサの観測値に混入したり、加速度センサによる進行方向加速度のゲインが変化する等によって当該進行方向加速度の精度に大きな悪影響を及ぼしてしまう。
【００１２】
そこで、本発明のカーナビゲーション装置では、モニタ一体形筐体部に搭載された加速度センサの加速度検出軸が車両の進行方向と一致していない取付状態であっても、上述のような悪影響を取り除いた高精度な進行方向加速度を算出し得るようにすることにより、ＧＰＳ信号を一時的に受信できなくなったとき、加速度センサの検出結果に基づき自律的に推定された車両の進行方向加速度を用いて車両の速度を算出し、当該車両の速度に基づいて推定した高精度な現在位置を表示し得るようになされている。以下、そのための説明を行う。
【００１３】
（１−１）２つの座標軸間の関係
図１に示すように、ｘｙ座標系からｘ′ｙ′座標系への変換行列Ｔを次式、
【００１４】
【数１】
【００１５】
で表し、ｘｙ座標系からみた位置ｐ（cosθ，sinθ）が、ｘ′ｙ′座標系からみた位置ｐ′（１，０）であるとした場合、次式の関係が成立し、これが、２つの座標系の関係を表す最も基本的な関係式となる。
【００１６】
【数２】
【００１７】
（１−２）角度を表す用語の定義
次に、カーナビゲーション装置のモニタ一体形筐体部を車内空間のセンターコンソールに取り付ける際の３種類の角度について定義する。
【００１８】
図２に示すように、前後・左右・上下が定義できる物体において、前後方向をｘ軸、左右方向をｙ軸、上下方向をｚ軸とし、ｘ軸周りの回転角度φを「ティルト」と呼び（以下、これをティルト角度φと呼ぶ）、ｙ軸周りの回転角度θを「スイング」と呼び（以下、これをスイング角度θと呼ぶ）、ｚ軸周りの回転角度ψを「パン」と呼ぶ（以下、これをパン角度ψと呼ぶ）。
【００１９】
（１−３）道路傾斜が存在するときの地表面と車両との関係
次に、道路傾斜が存在するときの地表面と車両との関係について説明する。因みに、道路傾斜が存在しない地表面（路面）は、車両の進行方向に沿ったｘ軸、車両の進行方向とは直交した横方向（水平方向）に沿ったｙ軸、及び重力加速度方向に沿った鉛直方向のｚ軸によって表される。
【００２０】
（１−３−１）地表面の地表座標系と道路傾斜の車両座標系
図３に示すように、道路傾斜上に位置している車両の車両座標系は、道路傾斜上で車両の進行方向に沿ったｘ′軸、道路傾斜上で車両の進行方向とは直交した横方向（水平方向）に沿ったｙ′軸、及び車両の高さ方向に沿ったｚ′軸によって表される。
【００２１】
この道路傾斜上に位置している車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）では、車両がｘ′軸方向に沿って太矢印方向へ進行する際の後ろ向きに働く加速度成分の符号を正と定義し、車両が右折する際の左側方向に働く加速度成分の符号を正と定義し、車両の上向き方向に働く重力加速度成分の符号を正と定義している。但し、符号の正負については、これに限るものではなく、上述の条件と逆であっても良い。
【００２２】
この場合、地表面の地表座標系（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）と、道路傾斜上に位置している車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）とを関係付けるオイラー角で考えると、道路の進行方向における上り坂や下り坂を表す前後傾斜はｙ′軸周りのスイング角度θで示され、道路の進行方向と直交した横方向（水平方向）の右下下がりや左下下がりを表す左右傾斜は、ｘ′軸周りのティルト角度φで示される。なお、ｚ′軸周りの回転はパン角度ψで示されるが、当該パン角度ψによって表される道路の傾斜は存在しない。
【００２３】
因みに、道路の進行方向における上り坂の前後傾斜におけるスイング角度θは、次式
【００２４】
【数３】
【００２５】
で表され、道路の進行方向と直交した横方向（水平方向）における右下下がりの左右傾斜におけるティルト角度φは、次式で表される。
【００２６】
【数４】
【００２７】
（１−３−２）地表面と車両との関係を示す座標変換式
ここで、地表面の地表座標系（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）に対する道路傾斜上に位置した車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）の変換行列Ａを、次式で定義する。
【００２８】
【数５】
【００２９】
この場合、変換行列Ａは、道路の前後傾斜が先で、道路の左右傾斜が後なので、前後傾斜の項に対して左右傾斜の項を右側から乗算するようになされている。
【００３０】
従って、地表座標系（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）は、次式で表される。
【００３１】
【数６】
【００３２】
これにより、道路傾斜上に位置する車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）では、重力加速度ｇは、次式のように観測される。
【００３３】
【数７】
【００３４】
（１−４）車両と３軸加速度センサとの関係
続いて、車両と、当該車両に取り付けられるモニタ一体形筐体部に搭載された３軸加速度センサとの関係について説明する。
【００３５】
（１−４−１）車両の車両座標系及び３軸加速度センサのセンサ座標系
図３に示したように、道路傾斜上に位置している車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）に対して、当該車両に対して任意の角度で取り付けられるモニタ一体形筐体部に搭載された３軸加速度センサのセンサ座標系については、図４に示すようにｘ″軸、ｙ″軸及びｚ″軸で表される。
【００３６】
この場合、カーナビゲーション装置のモニタ一体形筐体部が車両に取り付けられたときの３軸加速度センサに対するセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）としては、当該モニタ一体形筐体部がユーザからみて上向き又は下向きに取り付けられた場合にｙ″軸周りのスイング角度θ′で示され、当該モニタ一体形筐体部がユーザからみて左下下がり又は右下下がりに取り付けられた場合にｘ″軸周りのティルト角度φ′で示され、当該モニタ一体形筐体部がユーザからみて右側運転席のドライバー向き又は左側助手席側のパッセンジャー向きに取り付けられた場合にｚ″軸周りのパン角度ψ′によって示される。
【００３７】
因みに、カーナビゲーション装置のモニタ一体形筐体部がユーザからみて上向きに取り付けられた場合にｙ″軸周りのスイング角度θ′は、次式
【００３８】
【数８】
【００３９】
で表され、モニタ一体形筐体部がユーザからみて左下下がりに取り付けられた場合に、ｘ″軸周りのティルト角度φ′は、次式、
【００４０】
【数９】
【００４１】
で表され、モニタ一体形筐体部がユーザからみて右側運転席のドライバー向きに取り付けられた場合にｚ″軸周りのパン角度ψ′は、次式で表される。
【００４２】
【数１０】
【００４３】
（１−４−２）車両座標系とセンサ座標系との関係を示す座標変換式
ここで、道路傾斜上に位置している車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）に対する３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）の変換行列Ｂを、次式で定義する。
【００４４】
【数１１】
【００４５】
この（１１）式で表される変換行列Ｂでは、パン角度ψ′、スイング角度θ′、ティルト角度φ′の順に右側から乗算されるように選定されており、以降の計算過程においては一度選定された乗算順序を崩さないようにしなければならない。
【００４６】
但し、変換行列Ｂとしては、パン角度ψ′、スイング角度θ′、ティルト角度φ′の順に限られるものではなく、例えば、道路の左右傾斜が３軸加速度センサの取付角度の３軸（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）に分配されて観測される場合、ティルト角度φ′、スイング角度θ′、パン角度ψ′の順番に右側から乗算されるように選定されてもよく、一度選定された乗算順序を崩さなければ、その他種々の乗算順序であってもよい。
【００４７】
ここで、道路傾斜上に位置している車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）は、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）との関係で、次式のように表される。
【００４８】
【数１２】
【００４９】
従って、（１２）式を変形すれば、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）は、次式のように表される。
【００５０】
【数１３】
【００５１】
ここで３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）は、道路傾斜上に位置している車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）が、上述したように（６）式の関係を有することから、（１３）式は、次式で表される。
【００５２】
【数１４】
【００５３】
従って、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）では、重力加速度ｇは、次式のように観測される。
【００５４】
【数１５】
【００５５】
この重力加速度ｇを表す（１５）式では、変換行列Ｂの逆行列Ｂ−１に相当する部分が車両に対する３軸加速度センサの傾きを表し、かつ変換行列Ａの逆行列Ａ−１に相当する部分が地表面に対する車両の傾きを表している。
【００５６】
実際上、３軸加速度センサが車両に対して所定方向の傾きを持って取り付けられ、かつ道路傾斜上に車両が位置することにより当該車両が地表面に対して所定角度の傾きを持って存在している場合、重力加速度ｇは、次式のように観測される。
【００５７】
【数１６】
【００５８】
これに対して、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）では、当該３軸加速度センサが車両に対して一切傾きがない状態で取り付けられているが、道路の前後傾斜及び左右傾斜が存在することにより、地表面に対しては所定角度の傾きを持って取り付けられている状態の場合、重力加速度ｇは、次式のように観測される。
【００５９】
【数１７】
【００６０】
同様に、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）では、道路の前後傾斜及び左右傾斜が存在せず、地表面に対して車両が所定角度の傾きを一切持っていない状態で位置しているものの、３軸加速度センサが車両に対して所定角度の傾きを持って取り付けられている場合、重力加速度ｇは、次式のように観測される。
【００６１】
【数１８】
【００６２】
さらに、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）では、道路の前後傾斜については存在するが、道路の左右傾斜が存在せず、かつ３軸加速度センサが車両に対して一切傾きがない状態で取り付けられている場合、重力加速度ｇは、次式のように観測される。
【００６３】
【数１９】
【００６４】
（１−４−３）３軸加速度センサに対する運動加速度（進行方向加速度及び横Ｇ）
また、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸及びｚ″軸）では、車両の進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙを定義し、道路に前後傾斜及び左右傾斜が存在せず、車両に対して３軸加速度センサの取付け傾きだけが生じている場合、３軸加速度センサからみたときの進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙを表す運動加速度αについては、変換行列Ｂの逆行列Ｂ−１を用いて、次式
【００６５】
【数２０】
【００６６】
で表されるため、これを変換行列Ｂの逆行列Ｂ−１を用いて展開すると、次式のように観測される。
【００６７】
【数２１】
【００６８】
因みに、車両の加速時には後ろ向きのＧがかかること、及び右カーブでは左向きの遠心力が発生することに留意して、３軸加速度センサのティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′に対する正負の符号が定められる。
【００６９】
なお、（２０）式で示された運動加速度αは、上述したような車両に対する３軸加速度センサの取付け傾きが一切生じていない場合、（２０）式において変換行列Ｂの逆行列Ｂ−１を用いる必要がないため、次式で表される。
【００７０】
【数２２】
【００７１】
（１−５）３軸加速度センサ観測値
３軸加速度センサに対するセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸及びｚ″軸）の重力加速度ｇと運動加速度αとを合成したものを、当該３軸加速度センサによって観測される３軸加速度センサ観測値ＡＳと定義した場合、当該３軸加速度センサ観測値ＡＳは、（１５）式及び（２０）式に基づいて、次式で表される。
【００７２】
【数２３】
【００７３】
これを展開した場合、３軸加速度センサ観測値ＡＳは、次式のように表される。
【００７４】
【数２４】
【００７５】
但し、３軸加速度センサ観測値ＡＳは、道路の前後傾斜が存在したとしても左右傾斜が存在しなければ、（２４）式のティルト角度φが「０」となるため、次式
【００７６】
【数２５】
【００７７】
で表され、道路の前後傾斜があるものの、３軸加速度センサが車両に対して一切取付け傾きがない状態で取り付けられている場合、次式で表される。
【００７８】
【数２６】
【００７９】
同様に、３軸加速度センサ観測値ＡＳは、３軸加速度センサが車両に対して取付け傾きがある状態で取付けられているものの、道路の前後傾斜が存在しなければ、次式
【００８０】
【数２７】
【００８１】
で表され、道路に前後傾斜があるものの、３軸加速度センサが車両に対して一切取付け傾きがない場合、次式、
【００８２】
【数２８】
【００８３】
で表され、道路の前後傾斜及び３軸加速度センサの取付け傾きが存在するものの、進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙの双方ともに存在しない場合、次式で表される。
【００８４】
【数２９】
【００８５】
（１−５−１）３軸加速度センサの零点オフセットとゲイン
ところで、電圧値として表される３軸加速度センサ観測値ＡＳとしては、３軸加速度センサの零点オフセットＯＦとゲインＧＥのことを考慮する必要がある。
【００８６】
ここで３軸加速度センサの零点オフセットＯＦとは、３軸加速度センサに対して加速度成分が全く働いていないときのｘ″軸、ｙ″軸及びｚ″軸にそれぞれ発生する電圧値（[mV]）を示す。
【００８７】
また３軸加速度センサのゲインＧＥとは、３軸加速度センサに対して例えば１ｇの負荷がかかったときのｘ″軸、ｙ″軸及びｚ″軸にそれぞれ発生する電圧値（がどの程度変化するか（[V／(m/sec2)]）を示す。
【００８８】
この零点オフセットＯＦ及びゲインＧＥを考慮したときの３軸加速度センサ観測値ＡＤは、（２３）式に基づいて、次式で表される。
【００８９】
【数３０】
【００９０】
なお、この（３０）式中に含まれる３軸加速度センサ観測値ＡＳの単位は、m/sec2であり、３軸加速度センサ観測値ＡＤの単位としては、[mV]となる。
【００９１】
ここで零点オフセットＯＦは、次式
【００９２】
【数３１】
【００９３】
で表され、ゲインＧＥは、次式で表される。
【００９４】
【数３２】
【００９５】
従って、零点オフセットＯＦ及びゲインＧＥを考慮したときの３軸加速度センサ観測値ＡＤは、次式で表されることになる。
【００９６】
【数３３】
【００９７】
ここで、（３３）式を構成する各要素のうち、ゲインＧＥｘ、ＧＥｙ、ＧＥｚ、零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、車両に対する３軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′、３軸加速度センサ観測値ＡＳにおける道路の前後傾斜を示すスイング角度θ、道路の左右傾斜を示すティルト角度φがそれぞれ未知数であるが、ゲインＧＥｘ、ＧＥｙ、ＧＥｚに関しては３軸加速度センサの仕様書に記載されている値もしくは実際に検出された値を用い、道路の前後傾斜を示すスイング角度θについては、カーナビゲーション装置のモニタ一体形筐体部に内蔵された気圧センサの出力結果（気圧値）と対応付けられた高度情報を基に算出し、誤差は若干出るが道路の左右傾斜を示すティルト角度φはないものとして扱う。
【００９８】
但し、これら以外の例えば重力加速度ｇについては、ＧＰＳ衛星から得られるＧＰＳ信号に基づいて算出した現在位置から緯度を取得し、緯度と重力加速度とが対応付けられた緯度−重力加速度変換テーブルから当該緯度に対応した重力加速度ｇを取得すればよい。
【００９９】
また、車両の進行方向加速度αｘについては、ＧＰＳ信号に基づく車両の走行速度に基づいてリファレンスとして算出することが可能であり、車両の横Ｇ（横方向加速度）αｙについても、ＧＰＳ信号に基づく車両の方位変化及び走行速度に基づきリファレンスとして算出することが可能である。
【０１００】
これにより（３３）式では、そのうち未知数が３軸加速度センサの零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、車両に対する３軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の６個になり、これらを求める必要がある。
【０１０１】
（１−６）３軸加速度センサの取付角度及び零点オフセットの学習
ところで、３軸加速度センサの零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ及びゲインＧＥｘ、ＧＥｙ、ＧＥｚを考慮した３軸加速度センサ観測値ＡＤ＝Ｉと定義し、（３０）式中に含まれる次式
【０１０２】
【数３４】
【０１０３】
と定義した場合、上述のＩ（３軸加速度センサ観測値ＡＤ）は、次式で表される。なお、式中のＳθ、Ｃθについては、それぞれsinθ、cosθを意味するものとする。
【０１０４】
【数３５】
【０１０５】
ここで、（３４）式中における変換行列Ａの逆行列Ａ−１は、地表面に対する道路の前後傾斜を表しており、これは気圧センサの出力結果（気圧値）に対応付けられている高度情報を基に導くことが可能であり、重力加速度ｇ、進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙについても、上述したようにリファレンスとして算出可能であるため、（３５）式中のＥは既知数である。
【０１０６】
この既知数Ｅは、（５）式に示したように変換行列Ａの逆行列Ａ−１を用いれば、次式のように変形することができる。
【０１０７】
【数３６】
【０１０８】
従って、（３５）式では、車両に対する３軸加速度センサの取付け傾き（ティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′）と、３軸加速度センサの零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚとが未知であり、３軸加速度センサ観測値ＡＤは、次式のように変形することができる。
【０１０９】
【数３７】
【０１１０】
この（３７）式を更にニュートンラプソン法で用いられる形態に変形し、次式
【０１１１】
【数３８】
【０１１２】
【数３９】
【０１１３】
【数４０】
【０１１４】
のような３つの関数式ｆｘ、ｆｙ、ｆｚに表す。
【０１１５】
ここで、（３８）式〜（４０）式では未知数が零点オフセットＯｘ、Ｏｙ、Ｏｚ、ティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の計６個あるのに対し、３つの関数式ｆｘ、ｆｙ、ｆｚしか存在しないので、このままでは解くことができない。
【０１１６】
但し、（３８）式〜（４０）式中の既知数Ｅの値は、毎秒得られるＧＰＳ信号に基づいて変化するため、少なくとも２秒間待てば、既知数Ｅの値が変化したそれぞれ異なる６種類の関数式ｆｘ１、ｆｙ１、ｆｚ１、ｆｘ２、ｆｙ２、ｆｚ２を得られるが、車両に加減速の変化がなければ、複数種類の関数式ｆｘ、ｆｙ、ｆｚを得ることはできないので、あくまで加減速の変化が生じそうな１０数秒分に相当する複数種類の関数式ｆｘ１〜ｆｘｔ、ｆｙ１〜ｆｙｔ、ｆｚ１〜ｆｚｔを得るようになされている。
【０１１７】
この場合、未知数の数（６個）よりも関数式ｆｘ１〜ｆｘｔ、ｆｙ１〜ｆｙｔ、ｆｚ１〜ｆｚｔの数が遥かに多くなったので、その中から関数式ｆｘ１〜ｆｘｔ、ｆｙ１〜ｆｙｔ、ｆｚ１〜ｆｚｔを満たすような尤もらしい未知数の値を得るべく最小二乗法を用いるようになされている。
【０１１８】
これより多次元のニュートンラプソン法の適用を考える。基本的な１次元のニュートンラプソン法における変化量δは、次式
【０１１９】
【数４１】
【０１２０】
で表される。ニュートンラプソン法では、この変化量δが所定の収束判定閾値以下になったとき、未知数の値の真解が得られたと認識するようになされている。
【０１２１】
この（４１）式は、次式
【０１２２】
【数４２】
【０１２３】
のように変形され、これがＮ次元では、次式によって表される。
【０１２４】
【数４３】
【０１２５】
従って、この場合、具体的には次式
【０１２６】
【数４４】
【０１２７】
で表される左辺左側の偏導関数値と、右辺の関数値を計算することにより、左辺右側の最小二乗解（変化量δ）を求める。
【０１２８】
このようにして求められた最小二乗解（変化量δ）を用いて、未知数の解を次式
【０１２９】
【数４５】
【０１３０】
によって算出し、この（４５）式の左辺に示された未知数の解を用いて、再度（４４）式により最小二乗解（変化量δ）を求め、この最小二乗解（変化量δ）を用いて（４５）式の未知数の解を求めるといった繰返し計算を所定の回数分だけ行うようになされている。
【０１３１】
ところで、（４５）式で用いられる右辺第１項の初期値としては、次式によって与えられる。
【０１３２】
【数４６】
【０１３３】
この（４６）式の初期値としては、ティルト角度(φ′)0、スイング角度(θ′) 0及びパン角度(ψ′) 0 が０[deg]であり、零点オフセット(ＯＦｘ) 0、(ＯＦｙ) 0、(ＯＦｚ0 )が、３軸加速度センサに対して作用する加速度に応じてそれぞれ０[V]〜５[V]の範囲で電位が変動する場合の、当該加速度が一切作用していない状態を示す電圧値２．５（[V]）となる。
【０１３４】
この（４５）式では、左辺が最終的な解であり、右辺第１項が（４５）式により前回求められた未知数の解（学習結果）を示し、右辺第２項が上述した（４４）式の変化量δを示している。この（４５）式の左辺により、零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、車両に対する３軸加速度センサの取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の６個の未知数が全て判明する。
【０１３５】
このようにカーナビゲーション装置では、ＧＰＳ信号の受信時に、零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、ティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の計６個の未知数を解として求めることにより、ＧＰＳ信号を受信できていた走行環境下からＧＰＳ信号を受信出来ない走行環境下になったとき、３軸加速度センサの零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、３軸加速度センサの取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を用いると共に、３軸加速度センサの運動加速度α及び重力加速度ｇを含む観測結果や路面の高度差に基づいて進行方向加速度を推定し得、これを基に積分計算することにより車両の速度や現在位置を算出(推定)し得るようになされている。
【０１３６】
因みに、（４４）式〜（４６）式中における添え字のｉは、ニュートンラプソン法による繰り返し計算時の繰返回数を表しており、例えば、（４４）式の右辺に含まれる(ｆｘ１)ｉは、次式
【０１３７】
【数４７】
【０１３８】
を意味し、（４４）式の左辺左側の行列に含まれる例えば∂(ｆｘ１)ｉ／∂(ψ′)ｉは、∂ｆｘ１／∂ψ′に対して、((ψ′)ｉ，(θ′)ｉ，(φ′)ｉ，(ＯＦｘ)ｉ，(ＯＦｙ)ｉ，(ＯＦｚ)ｉ)を代入したものを意味している。
【０１３９】
また、ｆｘ１の添え字が示す数字は、例えば１０数秒間分まとめて処理する際の秒数を示す。従って、例えば１０秒間分まとめて処理するのであれば、（４４）式の左辺左側では、ｆｘ１〜ｆｘ１０、ｆｙ１〜ｆｙ１０、ｆｚ１〜ｆｚ１０まで存在し、そのときの行列サイズは３０（＝３×１０）行６列になる。
【０１４０】
なお、（４５）式の左辺で得られた未知数の解としては、真値を中心にばらつきがある可能性が高く、また時間の経過と共に真値が変動する可能性もあるため、本発明では（４５）式で得られる未知数の解を現時点までの例えば過去数秒〜過去数分間に渡って算出し、それを平均化又は平滑化することにより、そのときに応じた最終的な未知数の解を学習結果として求め得るようになされている。
【０１４１】
（１−７）３軸加速度センサを用いた自律動作
ところで、３軸加速度センサ観測値ＡＤは、（３０）式と同様、次式のように表される。
【０１４２】
【数４８】
【０１４３】
この（４８）式を進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙについて整理したとすると、次式
【０１４４】
【数４９】
【０１４５】
のように変形され、この（４９）式中の変換行列Ｂは、次式
【０１４６】
【数５０】
【０１４７】
で表され、この（４９）式中の右辺第２項は、次式で表される。
【０１４８】
【数５１】
【０１４９】
従って、上述の（４９）式に対して（５０）式及び（５１）式を代入することにより、次式を得ることができる。
【０１５０】
【数５２】
【０１５１】
【数５３】
【０１５２】
【数５４】
【０１５３】
この（５２）式によって、進行方向加速度αｘを求めるには、道路の前後傾斜を表すｙ′軸周りのスイング角度θが必要である。このスイング角度θは、次式
【０１５４】
【数５５】
【０１５５】
により、高度差ΔＨと、速度Ｖｔとによって表される。
【０１５６】
この時点での未知数は、速度Ｖｔ、進行方向加速度αｘ、及び道路の前後傾斜を表すスイング角度θであるが、これらを一つ一つ解くのではなく、最終的に求めたい速度Ｖｔを一気に求めることを考える。
【０１５７】
ここで、速度Ｖｔ−１は、これから最終的に求めたい速度Ｖｔの一つ前の時点で判明した速度データである。従って、ＧＰＳ信号を受信できていた状態からＧＰＳ信号を受信できなくなった最初の時点における速度Ｖｔ−１としては、ＧＰＳ信号に基づいて最後に算出された速度Ｖ０があてはまる。
【０１５８】
この場合、（５２）式のうち、既知の部分をβ（以下、これを既知部分βと呼ぶ）としてまとめると、既知部分βは、次式
【０１５９】
【数５６】
【０１６０】
で表され、これを用いて（５２）式を、次式
【０１６１】
【数５７】
【０１６２】
のように変形することができる。
【０１６３】
ここで速度Ｖｔと進行方向加速度αｘとの関係は、次式
【０１６４】
【数５８】
【０１６５】
のように表すことができ、上述の（５５）式、（５７）式を代入することにより、（５８）式は、次式のように変形することができる。
【０１６６】
【数５９】
【０１６７】
この（５９）式を速度Ｖｔについて整理すると、次式
【０１６８】
【数６０】
【０１６９】
によって表され、これを速度Ｖｔについて解くと、当該速度Ｖｔは、次式によって表される。
【０１７０】
【数６１】
【０１７１】
このようにカーナビゲーション装置では、ＧＰＳ信号の受信時に、車両に対する３軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、３軸加速度センサの零点オフセットＯｘ、Ｏｙ、Ｏｚを予め学習して記憶しておいた後、ビル等の陰に隠れる等してＧＰＳ信号を受信できなくなった場合、予め学習しておいた３軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、３軸加速度センサの零点オフセットＯｘ、Ｏｙ、Ｏｚを用い、３軸加速度センサ観測値ＡＤｘ″、ＡＤｙ″、ＡＤｚ″及び高度差ΔＨに基づいて進行方向加速度αｘを自律的に算出（推定）することができるので、その自律的に算出した進行方向加速度αｘを基に車両の速度Ｖｔ（以下、これを自律速度Ｖｔと呼ぶ）を求めることができる。
【０１７２】
なおカーナビゲーション装置では、このようにして求めた車両の自律速度Ｖｔを積分すれば、ＧＰＳ信号を受信できない走行環境下であっても、当該車両の現在位置を正確に算出し、表示部の地図上に現在位置を継続して表示し得るようになされている。
【０１７３】
（１−８）２軸加速度センサ観測値
上述したようにカーナビゲーション装置では、３軸加速度センサを用いてＧＰＳ信号が受信できない場合であっても車両の自律速度Ｖｔ及び現在位置を高精度に算出（推定）するようにした場合について述べたが、３軸加速度センサを用いるのではなく２軸加速度センサを用いても車両の自律速度Ｖｔ及び現在位置を高精度に算出（推定）することができる。なお、この場合、２軸加速度センサについても、前後方向及び左右方向の加速度を検出できるように配置する。
【０１７４】
具体的には、上述の３軸加速度センサ観測値ＡＤと同様の考え方によれば、ＧＰＳ信号を受信できている場合、零点オフセットＯＦＢ及びゲインＧＥＢを考慮したときの２軸加速度センサ観測値ＡＤＢは、（３０）式と同様に、次式によって表される。
【０１７５】
【数６２】
【０１７６】
ここで上述したように、変換行列Ａは（５）式で表され、変換行列Ｂは（１１）式で表されることから、変換行列Ａの逆行列Ａ−１は、次式
【０１７７】
【数６３】
【０１７８】
で表され、変換行列Ｂの逆行列Ｂ−１は、次式で表される。
【０１７９】
【数６４】
【０１８０】
また、２軸加速度センサのゲインＧＥＢは、次式
【０１８１】
【数６５】
【０１８２】
で表され、２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢは、次式で表される。
【０１８３】
【数６６】
【０１８４】
ここで、（６２）式を構成する各要素のうち、ゲインＧＥＢｘ、ＧＥＢｙ、零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、車両に対する２軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′、道路の前後傾斜を示すスイング角度θ、道路の左右傾斜を示すティルト角度φがそれぞれ未知数であるが、ゲインＧＥＢｘ、ＧＥＢｙに関しては２軸加速度センサの仕様書に記載されている値もしくは実際に検出された値を用い、道路の前後傾斜を示すスイング角度θについては、カーナビゲーション装置のモニタ一体形筐体部に内蔵された気圧センサの出力結果（気圧値）と対応付けられた高度情報を基に算出し、誤差は若干出るが道路の左右傾斜を示すティルト角度φはないものとして扱う。
【０１８５】
但し、これら以外の例えば重力加速度ｇについては、ＧＰＳ信号に基づいて算出した現在位置から緯度を取得し、緯度と重力加速度とが対応付けられた緯度−重力加速度変換テーブルから当該緯度に対応した重力加速度ｇを取得すればよい。
【０１８６】
また、車両の進行方向加速度αｘについては、ＧＰＳ信号に基づく車両の走行速度に基づいてリファレンスとして算出することが可能であり、車両の横Ｇ（横方向加速度）αｙについても、ＧＰＳ信号に基づく車両の方位変化及び走行速度に基づきリファレンスとして算出することが可能である。
【０１８７】
これにより（６２）式では、未知数が２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、車両に対する２軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の５個になり、これらを求める必要がある。
【０１８８】
（１−９）２軸加速度センサの取付角度及び零点オフセットの学習
ところで、２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢ及びゲインＧＥＢを考慮した２軸加速度センサ観測値ＡＤＢ＝ＩＢと定義し、上述した（６２）式中の（３４）式部分を用いれば、上述のＩＢ（２軸加速度センサ観測値ＡＤＢ）は、次式で表される。
【０１８９】
【数６７】
【０１９０】
ここで、（３４）式中における変換行列Ａの逆行列Ａ−１は、地表面の対する道路の前後傾斜を表しており、これは気圧センサの出力結果（気圧値）に対応付けられている高度情報を基に導くことが可能であり、重力加速度ｇ、進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙについても、上述したようにリファレンスとして算出可能であるため、（６７）式中のＥも既知数となる。
【０１９１】
この既知数Ｅは、（６３）式に示したように変換行列Ａの逆行列Ａ−１を用いれば、次式のように変形することができる。
【０１９２】
【数６８】
【０１９３】
（６７）式では、車両に対する２軸加速度センサの取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢとが未知であり、ＩＢと定義した２軸加速度センサ観測値ＡＤＢは、次式
【０１９４】
【数６９】
【０１９５】
のように変形することができる。
【０１９６】
この（６９）式を更にニュートンラプソン法で用いられる形態に変形し、次式のような２つの関数式ｆｘ、ｆｙに表す。
【０１９７】
【数７０】
【０１９８】
【数７１】
【０１９９】
ここで、（７０）式及び（７１）式では未知数が２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、２軸加速度センサの車両に対する取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′計５個あるのに対し、毎秒２つの関数式ｆｘ、ｆｙしか得られないので解くことができない。そこで、少なくとも３秒間以上待つことにより、未知数よりも多く、それぞれ異なる６種類の関数式ｆｘ１〜ｆｘ３、ｆｙ１〜ｆｙ３を得る。
【０２００】
但し、（７０）式及び（７１）式中に含まれる既知数の値は、毎秒得られるＧＰＳ信号に基づいて変化するため、少なくとも３秒間待てば、既知数の値が変化したそれぞれ異なる６種類の関数式ｆｘ１〜ｆｘ３、ｆｙ１〜ｆｙ３を得られるが、車両に加減速の変化がなければ、複数種類の関数式ｆｘ、ｆｙを得ることはできないので、あくまで加減速の変化が生じそうな１０数秒分に相当する複数種類の関数式ｆｘ１〜ｆｘｔ、ｆｙ１〜ｆｙｔを得るようになされている。
【０２０１】
この場合、未知数の数（５個）よりも関数式ｆｘ１〜ｆｘｔ、ｆｙ１〜ｆｙｔの数が遥かに多くなったので、その中から関数式ｆｘ１〜ｆｘｔ、ｆｙ１〜ｆｙｔを満たすような尤もらしい未知数の値を得るべく最小二乗法を用いるようになされている。
【０２０２】
これより多次元のニュートンラプソン法の適用を考える。１次元のニュートンラプソン法における変化量δは、上述したように（４１）式で表される。ニュートンラプソン法では、この変化量δが所定判定閾値以下になったとき、未知数の解が得られたと認識するようになされている。
【０２０３】
この（４１）式は、上述したように（４２）式のように変形され、これがＮ次元では、（４３）式によって表される。
【０２０４】
従って、この場合、次式
【０２０５】
【数７２】
【０２０６】
を繰り返し解けばよく、この（７２）式中における左辺左側の偏導関数値と、右辺の関数値を計算することにより、左辺右側の最小二乗解（変化量δ）を求める。
【０２０７】
このようにして求められた最小二乗解（変化量δ）を用いて、最終解を次式によって算出するようになされている。
【０２０８】
【数７３】
【０２０９】
ところで、（７３）式で用いられる右辺第１項の初期値としては、次式
【０２１０】
【数７４】
【０２１１】
によって与えられる。この（７３）式における右辺第１項の初期値としては、ティルト角度(φ′)0、スイング角度(θ′)0及びパン角度(ψ′)0 が０[deg]であり、零点オフセット(ＯＦＢｘ)0、(ＯＦＢｙ)0が、２軸加速度センサに対して作用する加速度に応じてそれぞれ０[V]〜５[V]の範囲で電位が変動する場合の、当該加速度が一切作用していない状態を示す電圧値２．５（[V]）となる。
【０２１２】
この（７３）式では、左辺が最終的な解であり、右辺第１項が（７３）式により前回求められた解を示し、右辺第２項が上述した最小二乗解（変化量δ）を示している。この（７３）式の左辺により、２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、車両に対する２軸加速度センサの取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の計５個の未知数が判明する。
【０２１３】
このように２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、２軸加速度センサの取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の計５個の未知数を求めることにより、カーナビゲーション装置では、ＧＰＳ信号を受信できていた走行環境下からＧＰＳ信号を受信出来ない走行環境下になったとき、２軸加速度センサの観測値に基づいて進行方向加速度αｘを推定し得、これを基に積分計算することにより車両の走行速度や現在位置を算出（推定）し得るようになされている。
【０２１４】
因みに、（７２）式〜（７４）式中における添え字のｉは、繰り返し計算時の繰返回数を表しており、例えば、（７２）式の右辺に含まれる(ｆｘ１)ｉは、上述の（４７）式を意味し、（７２）式の左辺左側の行列に含まれる例えば∂(ｆｘ１)ｉ／∂(ψ′)ｉは、∂ｆｘ１／∂ψ′に対して、((ψ′)ｉ，(θ′)ｉ，(φ′)ｉ，(ＯＦｘ)ｉ，(ＯＦｙ)ｉ，(ＯＦｚ)ｉ)を代入したものを意味している。
【０２１５】
また、ｆｘ１の添え字が示す数字は、例えば１０数秒間分だけまとめて処理する際の秒数を示す。従って、例えば１０秒間分まとめて処理するのであれば、（７２）式の左辺第１項では、ｆｘ１〜ｆｘ１０、ｆｙ１〜ｆｙ１０まで存在する。
【０２１６】
なお、（７３）式の左辺で得られた未知数の解としては、真値を中心にばらつきがある可能性が高く、また時間の経過と共に真値が変動する可能性もあるため、本発明では（７３）式で得られる未知数の解を現時点までの例えば過去数秒〜過去数分間に渡って算出し、それを平均化又は平滑化することにより、そのときに応じた最終的な解を学習結果として求め得るようになされている。
【０２１７】
（１−１０）２軸加速度センサを用いた自律動作
ところで、２軸加速度センサ観測値ＡＤＢは、（６２）式に基づいて、次式
【０２１８】
【数７５】
【０２１９】
のように表され、これを進行方向加速度αｘについて解くために、（７５）式を変形することにより、次式が得られる。
【０２２０】
【数７６】
【０２２１】
ここで、２軸加速度センサでは、足りないｚ軸入力に相当する項をｚとした場合、（７６）式は、次式によって表される。
【０２２２】
【数７７】
【０２２３】
この（７７）式では、変換行列Ａの逆行列Ａ−１、２軸加速度センサのゲインＧＥＢｘ及びＧＥＢｙ、変換行列Ｂの逆行列Ｂ−１、２軸加速度センサのオフセットＯＦＢｘ及びＯＦＢｙ、２軸加速度センサ観測値ＡＤＢｘ″及びＡＤＢｙ″、重力加速度ｇは全て既知であり、進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙだけが未知数であるため、（７７）式を変形すると、次式のように表される。
【０２２４】
【数７８】
【０２２５】
この（７８）式に対して、上述した（５０）式及び（５１）式を代入することにより展開すると、次式
【０２２６】
【数７９】
【０２２７】
【数８０】
【０２２８】
【数８１】
【０２２９】
を得ることができ、このうちの（８１）式により、ｚは次式で表される。
【０２３０】
【数８２】
【０２３１】
上述の（７９）式によって、進行方向加速度αｘを推定するには、道路の前後傾斜を表すｙ′軸周りのスイング角度θが必要である。このスイング角度θは、上述した（５５）式で表される関係式により高度差ΔＨと、速度Ｖｔとによって表される。
【０２３２】
この時点での未知数は、速度Ｖｔ、進行方向加速度αｘ、及び道路の前後傾斜を表すスイング角度θであるが、これらを一つ一つ解くのではなく、最終的に求めたい自律速度Ｖｔを一気に求めることを考える。
【０２３３】
ここでも、速度Ｖｔ−１は、これから最終的に求めたい自律速度Ｖｔの一つ前の時点で判明した速度データである。従って、ＧＰＳ信号を受信できていた状態からＧＰＳ信号を受信できなくなった最初の時点における速度Ｖｔ−１としては、ＧＰＳ信号に基づいて最後に算出された速度Ｖ０があてはまる。
【０２３４】
この場合、（７９）式のうち、既知の部分をβ（以下、これを既知部分βと呼ぶ）としてまとめると、既知部分βは、上述したように（５６）式で表され、これを用いて（７９）式を、上述した（５７）式のように変形することができる。
【０２３５】
ここで自律速度Ｖｔと進行方向加速度αｘとの関係は、上述した（５８）式のように表すことができ、上述の（５５）式、（５７）式を代入することにより、（５８）式は、上述した（５９）式のように変形することができる。
【０２３６】
この（５９）式を自律速度Ｖｔについて整理すると、上述した（６０）式によって表され、これを自律速度Ｖｔについて解くと、当該自律速度Ｖｔは、上述した（６１）式によって表される。
【０２３７】
このようにカーナビゲーション装置では、ＧＰＳ信号の受信時に、車両に対する２軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙを予め学習し記憶しておいた後、ビル等の陰に隠れる等してＧＰＳ信号を受信できなくなった場合、予め学習しておいた２軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙを用い、２軸加速度センサ観測値ＡＤＢｘ″、ＡＤＢｙ″及び高度差ΔＨに基づいて進行方向加速度αｘを自律的に算出（推定）することができるので、その進行方向加速度αｘを基に車両の自律速度Ｖｔを求めることができる。
【０２３８】
なおカーナビゲーション装置では、このようにして求めた車両の自律速度Ｖｔを積分すれば、ＧＰＳ信号を受信できない走行環境下であっても、当該車両の現在位置を正確に算出し、表示部の地図上に現在位置を継続して表示し得るようになされている。
【０２３９】
（２）本発明におけるカーナビゲーション装置の具体的構成
次に、（１）で上述した本発明の基本的考え方を用いたカーナビゲーション装置の具体的構成について、ＧＰＳ測位時（学習時）とＧＰＳ非測位時（自律時）とに分けてそれぞれ説明する。
【０２４０】
（２−１）ＧＰＳ測位時（学習時）におけるカーナビゲーション装置の構成
図５に示すように、カーナビゲーション装置１は、移動体としての車両に搭載され、ＧＰＳ処理部３、気圧センサ４、２軸又は３軸の加速度センサ５、ＣＰＵ(Central Processing Unit)構成でなる演算処理ブロック６によって構成されている。
【０２４１】
この演算処理ブロック６は、図示しないＲＯＭ(Read Only Memory)から基本プログラム及びナビゲーション情報算出プログラム等の各種アプリケーションプログラムを読み出してＲＡＭ(Random Access Memory)上に展開することにより、道路傾斜計算部１０、学習処理部１１及び自律計算部１２といった各処理機能をソフトウェア的に実現し得るようになされている。
【０２４２】
但し、カーナビゲーション装置１としては、これに限るものではなく、演算処理ブロック６における道路傾斜計算部１０、学習処理部１１及び自律計算部１２をハードウェア的に構成するようにしても良い。
【０２４３】
カーナビゲーション装置１では、ＧＰＳアンテナ２を介して複数のＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号を受信し、これら複数のＧＰＳ信号に基づきＧＰＳ処理部３により車両の速度Ｖを算出すると共に車両の方位データＤを算出し、これらを演算処理ブロック６の道路傾斜計算部１０及び学習処理部１１へ送出する。
【０２４４】
またカーナビゲーション装置１では、気圧センサ４によって検出された気圧値ＰＲを演算処理ブロック６の道路傾斜計算部１０へ送出すると共に、加速度センサ５によって観測される３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢを演算処理ブロック６の学習処理部１１へ送出する。
【０２４５】
道路傾斜計算部１０の進行距離算出部２１は、ＧＰＳ処理部３から供給される速度Ｖに基づいて車両の進行距離Ｌｍを算出し、その進行距離Ｌｍを前後傾斜算出部２３へ送出する。
【０２４６】
また、道路傾斜計算部１０の高度差算出部２２は、一般的な気圧と高度との対応関係が予めテーブル化された気圧高度対応テーブルＴＢＬを内部に記憶しており、時刻ｔ０における気圧値ＰＲ０及び時刻ｔ１における気圧値ＰＲ１を基に、気圧高度対応テーブルＴＢＬから気圧値ＰＲ０及びＰＲ１にそれぞれ対応した高度情報ｈ０及びｈ１を読み出す。
【０２４７】
そして高度差算出部２２は、気圧値ＰＲ０に対応した車両の高度情報ｈ０と、気圧値ＰＲ１に対応した車両の高度情報ｈ１との差分である高度差ΔＨを算出し、これを前後傾斜算出部２３へ送出するようになされている。
【０２４８】
前後傾斜算出部２３は、進行距離算出部２１から供給される進行距離Ｌｍと、高度差算出部２２から供給される高度差ΔＨとに基づいて、車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）において道路の前後傾斜を示すスイング角度θを算出し、これを学習処理部１１の取付角度及びオフセット学習処理部３３へ送出する。
【０２４９】
学習処理部１１の加速度算出部３１は、ＧＰＳ処理部３から供給される速度Ｖを微分することにより車両の進行方向加速度αｘをリファレンスとして算出し、これを取付角度及びオフセット学習処理部３３へ送出する。
【０２５０】
また学習処理部１１の横Ｇ算出部３２は、ＧＰＳ処理部３から供給される方位データＤを角速度算出部３２Ａによって微分することにより方位変化を表した角速度ｄＤを算出し、同じくＧＰＳ処理部３から供給される速度Ｖ及び角速度ｄＤに基づいて横Ｇ（横方向加速度）αｙをリファレンスとして算出し、これを取付角度及びオフセット学習処理部３３へ送出する。
【０２５１】
取付角度及びオフセット学習処理部３３は、加速度センサ５から供給される３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢと、加速度算出部３１から供給される進行方向加速度αｘと、横Ｇ算出部３２から供給される横Ｇ（横方向加速度）αｙとを基に、（１−６）で示した３軸加速度センサの取付角度及びオフセットの学習及び（１−９）で示した２軸加速度センサの取付角度及びオフセットの学習における説明に従って、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、車両に対する加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を学習し得るようになされている。
【０２５２】
このようなＧＰＳ測位時におけるカーナビゲーション装置１の学習処理手順をまとめてみれば、図６に示すようにカーナビゲーション装置１は、ルーチンＲＴ１の開始ステップから入って次のステップＳＰ１へ移り、複数のＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号に基づいて算出された車両の速度Ｖ及び方位データＤをＧＰＳデータとしてＧＰＳ処理部３から学習処理部１１で受け取ることにより取得し、次のステップＳＰ２へ移る。
【０２５３】
ステップＳＰ２においてカーナビゲーション装置１では、加速度センサ５の出力である３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢを学習処理部１１の取付角度及びオフセット学習処理部３３で受け取ることにより取得し、次のステップＳＰ３へ移る。
【０２５４】
ステップＳＰ３においてカーナビゲーション装置１では、道路傾斜計算部１０の進行距離算出部２１で算出された進行距離Ｌｍ、及び高度差算出部２２で算出された高度差ΔＨに基づいて、前後傾斜算出部２３により車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）において道路の前後傾斜を示すスイング角度θを算出し、次のステップＳＰ４へ移る。
【０２５５】
ステップＳＰ４においてカーナビゲーション装置１では、ステップＳＰ１で取得した車両の速度Ｖが速度情報として信頼たり得るデータであるか否かを当該速度Ｖに付加されているフラグに基づいて判断し、否定結果が得られたときは、速度Ｖが信頼できない速度情報に過ぎないため、次のステップＳＰ１６へ移って処理を終了する。
【０２５６】
これに対してステップＳＰ４で肯定結果が得られると、カーナビゲーション装置１は次のステップＳＰ５へ移り、ＧＰＳ処理部３から受け取った速度Ｖを基に加速度算出部３１により進行方向加速度αｘをリファレンスとして算出すると共に、ＧＰＳ処理部３から受け取った速度Ｖ及び角速度ｄＤを基に横Ｇ算出部３２により横Ｇ（横方向加速度）αｙをリファレンスとして算出し、次のステップＳＰ６へ移る。
【０２５７】
ステップＳＰ６においてカーナビゲーション装置１は、３軸加速度センサ観測値ＡＤ及び上述の（３６）式で示された既知数Ｅ、又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢ及び上述の（６８）式で示された既知数Ｅを学習用入力データとして設定し、次のステップＳＰ７へ移る。
【０２５８】
ステップＳＰ７においてカーナビゲーション装置１は、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を求めるために必要な関数式が未知数よりも多いか否かを判定する。
【０２５９】
ここで否定結果が得られると、このことは関数式が未知数よりも多くないため、これら未知数を求めることが出来ないことを表しており、このときカーナビゲーション装置１はステップＳＰ１６へ移って処理を終了する。
【０２６０】
これに対してステップＳＰ７で肯定結果が得られると、このことは関数式が未知数よりも多いため、これら未知数を求めることが可能であることを表しており、このときカーナビゲーション装置１は次のステップＳＰ８へ移る。
【０２６１】
ステップＳＰ８においてカーナビゲーション装置１は、このルーチンＲＴ１における学習処理手順によって求められた前回の学習結果（加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′）の値を上述した（４４）式又は（７２）式の左辺左側の行列の値として初期値設定し、次のステップＳＰ９へ移る。
【０２６２】
ステップＳＰ９においてカーナビゲーション装置１は、上述した（４４）式又は（７２）式中における左辺左側の偏導関数値と、右辺の関数値を計算し、次のステップＳＰ１０へ移る。
【０２６３】
ステップＳＰ１０においてカーナビゲーション装置１は、上述した（４４）式又は（７２）式中における右辺の各要素（関数値）の合計が所定の収束判定閾値よりも小さくなったか否かを判定し、肯定結果が得られると次のステップＳＰ１５へ移り、否定結果が得られると次のステップＳＰ１１へ移る。
【０２６４】
ステップＳＰ１１においてカーナビゲーション装置１は、上述した（４４）式又は（７２）式中の右辺における関数値の各要素の合計が、ニュートンラプソン法における所定の収束判定閾値よりも小さくなっていないので、ステップＳＰ９で計算した偏導関数値及び関数値により、（４４）式又は（７２）式における左辺右側の最小二乗解（変化量δ）を求め、次のステップＳＰ１２へ移る。
【０２６５】
ステップＳＰ１２においてカーナビゲーション装置１は、ステップＳＰ１１で求めた最小二乗解（変化量δ）を用いて（４５）式又は（７３）式の左辺に相当する最終解（加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′）を求め、次のステップＳＰ１３へ移る。
【０２６６】
ステップＳＰ１３においてカーナビゲーション装置１は、（４４）式又は（７２）式の左辺右側で示される最小二乗解（変化量δ）の各要素の合計が所定の収束判定閾値よりも小さいか否かを判定し、否定結果が得られると次のステップＳＰ１４へ移るのに対し、肯定結果が得られると次のステップＳＰ１５へ移る。
【０２６７】
ステップＳＰ１４においてカーナビゲーション装置１は、ステップＳＰ９〜ステップＳＰ１４までの処理を繰返し行うニュートンラプソン法のループ回数が所定のループ回数閾値よりも少ないか否かを判定し、肯定結果が得られると、ステップＳＰ９へ戻って、以降の処理を繰り返す。この場合、ステップＳＰ９においてカーナビゲーション装置１は、直前に求められた加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を用いて、上述した（４４）式又は（７２）式中における左辺左側の偏導関数値と、右辺の関数値を計算する。
【０２６８】
これに対し、ステップＳＰ１４で否定結果が得られると、繰返し計算のループ回数が所定のループ回数閾値よりも多いにも拘わらず、ステップＳＰ１０又はステップＳＰ１３で関数値の各要素の合計又は最小二乗解（変化量δ）の各要素の合計が収束しなかったことを表しており、このとき次のステップＳＰ１６へ移って未知数の解を求めることなく終了する。
【０２６９】
ステップＳＰ１５においてカーナビゲーション装置１は、（４５）式又は（７０）式の左辺で求められた未知数の最終解を現時点まで過去数秒〜過去数分間に渡って算出し、その結果得られる複数個の最終解を用いて平滑化処理することにより、最も真値に近い最終解を学習結果として得、次のステップＳＰ１６へ移って処理を終了する。
【０２７０】
なおカーナビゲーション装置１では、ステップＳＰ１５において平滑化処理に限るものではなく、処理量を減少させたいのであれば、単純な平均化処理することにより学習結果を得るようにしても良い。
【０２７１】
（２−２）ＧＰＳ非測位時（自律時）におけるカーナビゲーション装置の構成
図７に示すように、カーナビゲーション装置１は、ＧＰＳ信号を受信できていた走行環境下からＧＰＳ信号を受信できない走行環境下になったので、ＧＰＳ受信部３から速度Ｖ及び方位データＤを受け取ることができなくなり、気圧センサ４からの気圧値ＰＲを道路傾斜計算部１０の高度差算出部２２へ供給すると共に、加速度センサ５からの３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢを自律計算部１２の速度算出部４１へ供給する。
【０２７２】
道路傾斜計算部１０の高度差算出部２２は、気圧高度対応テーブルＴＢＬに基づいて、時刻ｔ０における気圧値ＰＲ０に対応した高度情報と時刻ｔ１における気圧値ＰＲ１に対応した高度情報との差分である高度差ΔＨを算出し、これを自律計算部１２の速度算出部４１へ送出する。
【０２７３】
また、学習処理部１１の取付角度及びオフセット学習処理部３３は、ＧＰＳ信号を受信できているときに予め学習し記憶しておいた加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、車両に対する加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を自律計算部１２の速度算出部４１へ送出する。
【０２７４】
自律計算部１２の速度算出部４１は、高度差算出部２２から供給される高度差ΔＨと、加速度センサ５から供給される３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢと、取付角度及びオフセット学習処理部３３から供給される加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙと、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′とを基に、（１−７）で示した３軸加速度センサを用いた自律動作又は（１−１０）で示した２軸加速度センサを用いた自律動作の説明に従って、進行方向加速度αｘを自律的に算出（推定）し、その進行方向加速度αｘを基に車両の自律速度Ｖｔを算出（推定）し得るようになされている。
【０２７５】
従ってカーナビゲーション装置１では、このようにして求めた車両の自律速度Ｖｔを積分することにより、ＧＰＳ信号を受信できない走行環境下であっても、当該車両の現在位置を正確に算出し、表示部の地図上に現在位置を継続して表示し得るようになされている。
【０２７６】
このようなＧＰＳ非測位時におけるカーナビゲーション装置１の自律速度算出処理手順をまとめてみれば、図８に示すようにカーナビゲーション装置１は、ルーチンＲＴ２の開始ステップから入って次のステップＳＰ２１へ移り、複数のＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号に基づいて算出された車両の速度Ｖ及び方位データＤをＧＰＳデータとしてＧＰＳ処理部３から学習処理部１１で受け取ることにより取得し、次のステップＳＰ２２へ移る。
【０２７７】
ステップＳＰ２２においてカーナビゲーション装置１は、気圧センサ４から供給される気圧値ＰＲを道路傾斜計算部１０の高度差算出部２２で受け取ることにより取得し、次のステップＳＰ２３へ移る。
【０２７８】
ステップＳＰ２３においてカーナビゲーション装置１は、高度差算出部２２により気圧高度対応テーブルＴＢＬを用いて高度差ΔＨを算出し、次のステップＳＰ２４へ移る。
【０２７９】
ステップＳＰ２４においてカーナビゲーション装置１は、ステップＳＰ２１で取得した車両の速度Ｖが速度情報として信頼たり得るデータであるか否かを当該速度Ｖに付加されているフラグに基づいて判断し、肯定結果が得られたときは、速度Ｖが信頼できる速度情報であって、ＧＰＳ信号を受信できている走行環境下にあるため、自律速度算出処理を行う必要がなく、次のステップＳＰ２７へ移って処理を終了する。
【０２８０】
これに対してステップＳＰ２４で否定結果が得られると、このことはＧＰＳ信号を受信できない走行環境下であって、速度Ｖが信頼できない速度情報に過ぎないことを表しており、このときカーナビゲーション装置１は次のステップＳＰ２５へ移る。
【０２８１】
ステップＳＰ２５においてカーナビゲーション装置１は、ＧＰＳ信号を受信できない走行環境下にあるので、予めＧＰＳ信号の受信時に学習しておいた加速度センサ５の取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、零点オフセットＯＦｘ（ＯＦＢｘ）、ＯＦｙ（ＯＦＢｙ）、ＯＦｚを用いて、上述の（１−７）３軸加速度センサを用いた自律動作や、（１−１０）２軸加速度センサを用いた自律動作で説明した計算方法により進行方向加速度αｘを推定し、これを積分計算することにより車両の自律速度Ｖｔを求め、次のステップＳＰ２６へ移る。
【０２８２】
ステップＳＰ２６においてカーナビゲーション装置１は、このようにして求めた車両の自律速度Ｖｔを出力し、ＧＰＳ信号を受信できない走行環境下であっても、自律速度Ｖｔに基づいて当該車両の現在位置を一段と正確に推定して表示部の地図上に現在位置を継続表示し、次のステップＳＰ２７へ移って処理を終了する。
【０２８３】
（３）動作及び効果
以上の構成において、カーナビゲーション装置１は、ＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号を受信できる走行環境下で、モニタ一体形筐体部に搭載されている加速度センサ５の加速度検出軸が車両の進行方向と一致していない場合の取付角度を示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ（ＯＦＢｘ）、ＯＦｙ（ＯＦＢｙ）、ＯＦｚを予め学習し記憶しておくことにより、ＧＰＳ信号が受信できなくなったときに備える。
【０２８４】
このときカーナビゲーション装置１は、加速度センサ５の車両に対する取付角度を示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ（ＯＦＢｘ）、ＯＦｙ（ＯＦＢｙ）、ＯＦｚを学習処理の現時点まで過去数秒〜過去数分間に渡って算出し、それらを平滑化又は平均化することにより求めた学習結果を記憶しておくようにしたことにより、加速度センサ５の取付角度及び零点オフセットＯＦの値を一段と真値に近付けることができ、値としての確からしさを向上させることができる。
【０２８５】
また、加速度センサ５から供給される３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢの観測値としては、上述した（２４）式〜（２９）式及び（３３）式等のように、センサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）の各軸にそれぞれ振り分けられている重力加速度ｇ分が予め考慮されているため、加速度センサ５の取付角度を示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ（ＯＦＢｘ）、ＯＦｙ（ＯＦＢｙ）、ＯＦｚとが重力加速度ｇによる誤差の影響がない状態で高精度に求められることになる。
【０２８６】
そしてカーナビゲーション装置１は、その後、ＧＰＳ信号を受信できなくなったとき、予め学習しておいた加速度センサ５の取付角度を示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ（ＯＦＢｘ）、ＯＦｙ（ＯＦＢｙ）、ＯＦｚと、当該加速度センサ５によって観測される３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢと、高度差ΔＨとを用いて車両の進行方向加速度αｘを高精度に推定することができるので、その進行方向加速度αｘを基に車両の自律速度Ｖｔや現在位置を正確に算出し、表示部の地図上に現在位置を継続表示することができる。
【０２８７】
このように本発明のカーナビゲーション装置１では、車両に設置するだけで、モニタ一体形筐体部の加速度センサ５の車両に対する取付角度及び零点オフセットＯＦを自動的に算出するようになされているので、車速パルスを用いる従来のカーナビゲーション装置に比べて取付け及び取り外しの煩雑な手間をユーザに強いることなく、かつ、他の車両に設置される度に改めて加速度センサ５の車両に対する取付角度及び零点オフセットＯＦを自動的に算出することができる。
【０２８８】
すなわち本発明のカーナビゲーション装置１では、車両に設置するだけの簡単な手間だけで、加速度センサ５の車両に対する取付角度及び零点オフセットＯＦを自動的に算出し、ＧＰＳ信号を受信できない走行環境下になったときでも、加速度センサ５の観測値を基に車両の走行速度及び現在位置を高精度に算出し、ナビゲーション動作を高精度に継続することができる。
【０２８９】
以上の構成によれば、カーナビゲーション装置１では、ＧＰＳ信号の受信時に、加速度センサ５の取付角度及び零点オフセットＯＦを予め学習して記憶しておき、車両の走行中にＧＰＳ信号を受信できなくなると、その記憶しておいた加速度センサ５の取付角度及び零点オフセットＯＦを用いると共に、当該加速度センサ５から得られる３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢ等を基に推定した車両の進行方向加速度αｘに基づいて車両の自律速度Ｖｔや現在位置を正確に算出し、表示部の地図上に現在位置を継続表示することができる。
【０２９０】
（４）他の実施の形態
なお上述の実施の形態においては、３軸又は２軸の加速度センサ５がモニタ一体形筐体部に搭載されているようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、３軸又は２軸の加速度センサ５が、モニタとは別体型の筐体部や、筐体部とは別体のモニタに搭載されているようにしても良い。
【０２９１】
また上述の実施の形態においては、本発明のカーナビゲーション装置１を移動体としての車両に搭載するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、船舶、電車、その他種々の移動体に搭載するようにしても良い。
【０２９２】
さらに上述の実施の形態においては、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を得るために、ニュートンラプソン法という計算手法を用いるようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を得ることができれば、ニュートンラプソン法以外のその他種々の計算手法を用いるようにしても良い。
【０２９３】
さらに上述の実施の形態においては、ＧＰＳアンテナ２を介して複数のＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号を受信し、これら複数のＧＰＳ信号に基づきＧＰＳ処理部３により車両の速度Ｖを算出すると共に車両の方位データＤを算出するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、例えば準天頂衛星システム、グローナス（ＧＬＯＮＡＳＳ：Global Navigation Satellite System）やガリレオ（ＧＡＬＩＬＥＯ）等の種々の衛星測位システムを利用し、それぞれの衛星信号に基づき車両の速度Ｖを算出すると共に車両の方位データＤを算出するようにしても良い。
【０２９４】
さらに上述の実施の形態においては、加速度センサ５の取付角度と零点オフセットＯＦを同時に求めるようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、取付角度だけを求めた後、零点オフセットＯＦを求めるようにしても良い。
【０２９５】
さらに上述の実施の形態においては、演算処理ブロック６がＲＯＭから読み出して展開したナビゲーション情報算出プログラムに従って上述したルーチンＲＴ１の学習処理手順（図６）及びルーチンＲＴ２の自律速度算出処理（図８）を実行するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、記録媒体からインストールしたナビゲーション情報算出プログラムや、インターネットからダウンロードしたナビゲーション情報算出プログラムに従ってルーチンＲＴ１の学習処理手順及びルーチンＲＴ２の自律速度算出処理を実行するようにしても良い。
【０２９６】
さらに上述の実施の形態においては、進行方向加速度算出手段としての加速度算出部３１、横方向加速度算出手段としての横Ｇ算出部３２、加速度センサとしての加速度センサ５、高度差算出手段としての高度差算出部２２、傾斜算出手段としての前後傾斜算出部２３、取付角度算出手段としての取付角度及びオフセット学習処理部３３によってナビゲーション装置をソフトウェア的に構成するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、進行方向加速度算出手段、横方向加速度算出手段、加速度センサ、高度差算出手段、傾斜算出手段及び取付角度算出手段をハードウェア的に構成するようにしても良い。
【産業上の利用可能性】
【０２９７】
本発明のナビゲーション装置、ナビゲーション情報算出方法及びナビゲーション情報算出プログラムは、例えば車両に対して着脱自在のポータブルタイプのナビゲーション装置に適用したが、ＧＰＳ受信機能を有するＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、携帯電話機、パーソナルコンピュータ等の種々の電子機器に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０２９８】
【図１】２つの座標軸間の関係を示す略線的斜視図である。
【図２】角度の定義の説明に供する略線図である。
【図３】道路傾斜がある地表面上に位置している車両の車両座標系の説明に供する略線図である。
【図４】車両に取り付けられた加速度センサのセンサ座標系の説明に供する略線図である。
【図５】ＧＰＳ測位時（学習時）におけるカーナビゲーション装置の構成を示す略線的ブロック図である。
【図６】ＧＰＳ受信時における学習処理手順を示す略線的フローチャートである。
【図７】ＧＰＳ非測位時（自律時）におけるカーナビゲーション装置の構成を示す略線的ブロック図である。
【図８】自律速度算出処理手順を示す略線的フローチャートである。
【符号の説明】
【０２９９】
１……カーナビゲーション装置、２……ＧＰＳアンテナ、３……ＧＰＳ処理部、４……気圧センサ、５……加速度センサ、６……演算処理ブロック、１０……道路傾斜計算部、１１……学習処理部、１２……自律計算部、２１……進行距離算出部、２２……高度差算出部、２３……前後傾斜算出部、３１……加速度算出部、３２……横Ｇ算出部、３３……取付角度及びオフセット学習処理部、４１……速度算出部。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ナビゲーション装置、ナビゲーション情報算出方法及びナビゲーション情報算出プログラムに関し、例えば車両に搭載されるカーナビゲーション装置に適用して好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、カーナビゲーション装置においては、ＧＰＳ(Global Positioning System)衛星から受信したＧＰＳ信号に基づいて車両の現在位置を算出して表示するが、例えばトンネル等の中に入って当該ＧＰＳ信号を受信できなくなったときは加速度センサの検出結果に基づいて算出された車両の進行方向加速度に基づいて車両の走行速度を推定し、当該走行速度に基づいて推定した現在位置を表示することが行われている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開2004-138553公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところでかかる構成のカーナビゲーション装置においては、加速度センサの検出結果に基づいて進行方向加速度を算出するようになされているが、それは、あくまで加速度センサの加速度検出軸が車両の進行方向と一致していることが前提である。
【０００４】
しかしながら、取り付け及び取り外しが容易なポータブルタイプのカーナビゲーション装置における実際の使用環境では、加速度センサが搭載されている筐体部の取付角度がユーザ毎に異なり、必ずしも加速度センサの加速度検出軸と車両の進行方向とが一致した設置条件を満たせるわけではない。
【０００５】
このため、かかる構成のカーナビゲーション装置では、加速度センサの加速度検出軸と車両の進行方向とが一致した設置条件を満たしていない使用環境の場合、重力加速度ｇや方位変化に伴う横Ｇ（横方向加速度）が加速度センサの観測値に混入したり、進行方向加速度のゲインが変化する等により、算出した進行方向加速度の精度に大きな悪影響を及ぼしてしまうという問題があった。
【０００６】
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、移動体に対する加速度センサの取付角度を高精度に予め算出し得、その取付角度を用いて衛星からの信号を受信できないときであっても、移動体の速度及び現在位置を高精度に算出し得るナビゲーション装置、ナビゲーション情報算出方法及びナビゲーション情報算出プログラムを提案しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
かかる課題を解決するため本発明においては、衛星からの受信情報に基づいて算出された移動体の速度に応じて当該移動体の進行方向加速度を算出し、衛星からの受信情報に基づいて算出された移動体の速度及び方位に応じて進行方向加速度とは直交した横方向加速度を算出し、移動体の運動加速度及び重力加速度を加速度センサにより観測し、所定の気圧センサからの気圧値に応じた路面の高度差を算出し、当該算出された路面の高度差と、移動体の速度に応じた進行距離とに基づいて路面の進行方向に対する傾斜角度を算出し、進行方向加速度と、横方向加速度と、加速度センサによる運動加速度及び重力加速度を含む観測値と、傾斜角度とにより表される多次元の関数式に基づいて、加速度センサの移動体に対する取付角度を求めるようにする。
【０００８】
これにより、加速度センサが移動体に対してどのような状態で取り付けられていようと、加速度センサの移動体に対する取付け傾きを示す取付角度を予め高精度に算出することができる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、加速度センサが移動体に対してどのような状態で取り付けられていようと、加速度センサの移動体に対する取付け傾きを示す取付角度を予め高精度に算出することができるので、その取付角度を用いれば衛星からの信号を受信できないときであっても、移動体の速度及び現在位置を高精度に算出し得るナビゲーション装置、ナビゲーション情報算出方法及びナビゲーション情報算出プログラムを実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、図面について、本発明の一実施の形態を詳述する。
【００１１】
（１）本発明の基本的考え方
本発明では、ポータブルタイプのカーナビゲーション装置が移動体としての車両に設置された際、モニタ一体形筐体部に搭載された加速度センサの加速度検出軸が車両の進行方向と一致していない状態にあると、重力加速度ｇや方位変化に伴う横Ｇ（横方向加速度）が加速度センサの観測値に混入したり、加速度センサによる進行方向加速度のゲインが変化する等によって当該進行方向加速度の精度に大きな悪影響を及ぼしてしまう。
【００１２】
そこで、本発明のカーナビゲーション装置では、モニタ一体形筐体部に搭載された加速度センサの加速度検出軸が車両の進行方向と一致していない取付状態であっても、上述のような悪影響を取り除いた高精度な進行方向加速度を算出し得るようにすることにより、ＧＰＳ信号を一時的に受信できなくなったとき、加速度センサの検出結果に基づき自律的に推定された車両の進行方向加速度を用いて車両の速度を算出し、当該車両の速度に基づいて推定した高精度な現在位置を表示し得るようになされている。以下、そのための説明を行う。
【００１３】
（１−１）２つの座標軸間の関係
図１に示すように、ｘｙ座標系からｘ′ｙ′座標系への変換行列Ｔを次式、
【００１４】
【数１】
【００１５】
で表し、ｘｙ座標系からみた位置ｐ（cosθ，sinθ）が、ｘ′ｙ′座標系からみた位置ｐ′（１，０）であるとした場合、次式の関係が成立し、これが、２つの座標系の関係を表す最も基本的な関係式となる。
【００１６】
【数２】
【００１７】
（１−２）角度を表す用語の定義
次に、カーナビゲーション装置のモニタ一体形筐体部を車内空間のセンターコンソールに取り付ける際の３種類の角度について定義する。
【００１８】
図２に示すように、前後・左右・上下が定義できる物体において、前後方向をｘ軸、左右方向をｙ軸、上下方向をｚ軸とし、ｘ軸周りの回転角度φを「ティルト」と呼び（以下、これをティルト角度φと呼ぶ）、ｙ軸周りの回転角度θを「スイング」と呼び（以下、これをスイング角度θと呼ぶ）、ｚ軸周りの回転角度ψを「パン」と呼ぶ（以下、これをパン角度ψと呼ぶ）。
【００１９】
（１−３）道路傾斜が存在するときの地表面と車両との関係
次に、道路傾斜が存在するときの地表面と車両との関係について説明する。因みに、道路傾斜が存在しない地表面（路面）は、車両の進行方向に沿ったｘ軸、車両の進行方向とは直交した横方向（水平方向）に沿ったｙ軸、及び重力加速度方向に沿った鉛直方向のｚ軸によって表される。
【００２０】
（１−３−１）地表面の地表座標系と道路傾斜の車両座標系
図３に示すように、道路傾斜上に位置している車両の車両座標系は、道路傾斜上で車両の進行方向に沿ったｘ′軸、道路傾斜上で車両の進行方向とは直交した横方向（水平方向）に沿ったｙ′軸、及び車両の高さ方向に沿ったｚ′軸によって表される。
【００２１】
この道路傾斜上に位置している車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）では、車両がｘ′軸方向に沿って太矢印方向へ進行する際の後ろ向きに働く加速度成分の符号を正と定義し、車両が右折する際の左側方向に働く加速度成分の符号を正と定義し、車両の上向き方向に働く重力加速度成分の符号を正と定義している。但し、符号の正負については、これに限るものではなく、上述の条件と逆であっても良い。
【００２２】
この場合、地表面の地表座標系（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）と、道路傾斜上に位置している車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）とを関係付けるオイラー角で考えると、道路の進行方向における上り坂や下り坂を表す前後傾斜はｙ′軸周りのスイング角度θで示され、道路の進行方向と直交した横方向（水平方向）の右下下がりや左下下がりを表す左右傾斜は、ｘ′軸周りのティルト角度φで示される。なお、ｚ′軸周りの回転はパン角度ψで示されるが、当該パン角度ψによって表される道路の傾斜は存在しない。
【００２３】
因みに、道路の進行方向における上り坂の前後傾斜におけるスイング角度θは、次式
【００２４】
【数３】
【００２５】
で表され、道路の進行方向と直交した横方向（水平方向）における右下下がりの左右傾斜におけるティルト角度φは、次式で表される。
【００２６】
【数４】
【００２７】
（１−３−２）地表面と車両との関係を示す座標変換式
ここで、地表面の地表座標系（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）に対する道路傾斜上に位置した車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）の変換行列Ａを、次式で定義する。
【００２８】
【数５】
【００２９】
この場合、変換行列Ａは、道路の前後傾斜が先で、道路の左右傾斜が後なので、前後傾斜の項に対して左右傾斜の項を右側から乗算するようになされている。
【００３０】
従って、地表座標系（ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸）は、次式で表される。
【００３１】
【数６】
【００３２】
これにより、道路傾斜上に位置する車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）では、重力加速度ｇは、次式のように観測される。
【００３３】
【数７】
【００３４】
（１−４）車両と３軸加速度センサとの関係
続いて、車両と、当該車両に取り付けられるモニタ一体形筐体部に搭載された３軸加速度センサとの関係について説明する。
【００３５】
（１−４−１）車両の車両座標系及び３軸加速度センサのセンサ座標系
図３に示したように、道路傾斜上に位置している車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）に対して、当該車両に対して任意の角度で取り付けられるモニタ一体形筐体部に搭載された３軸加速度センサのセンサ座標系については、図４に示すようにｘ″軸、ｙ″軸及びｚ″軸で表される。
【００３６】
この場合、カーナビゲーション装置のモニタ一体形筐体部が車両に取り付けられたときの３軸加速度センサに対するセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）としては、当該モニタ一体形筐体部がユーザからみて上向き又は下向きに取り付けられた場合にｙ″軸周りのスイング角度θ′で示され、当該モニタ一体形筐体部がユーザからみて左下下がり又は右下下がりに取り付けられた場合にｘ″軸周りのティルト角度φ′で示され、当該モニタ一体形筐体部がユーザからみて右側運転席のドライバー向き又は左側助手席側のパッセンジャー向きに取り付けられた場合にｚ″軸周りのパン角度ψ′によって示される。
【００３７】
因みに、カーナビゲーション装置のモニタ一体形筐体部がユーザからみて上向きに取り付けられた場合にｙ″軸周りのスイング角度θ′は、次式
【００３８】
【数８】
【００３９】
で表され、モニタ一体形筐体部がユーザからみて左下下がりに取り付けられた場合に、ｘ″軸周りのティルト角度φ′は、次式、
【００４０】
【数９】
【００４１】
で表され、モニタ一体形筐体部がユーザからみて右側運転席のドライバー向きに取り付けられた場合にｚ″軸周りのパン角度ψ′は、次式で表される。
【００４２】
【数１０】
【００４３】
（１−４−２）車両座標系とセンサ座標系との関係を示す座標変換式
ここで、道路傾斜上に位置している車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）に対する３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）の変換行列Ｂを、次式で定義する。
【００４４】
【数１１】
【００４５】
この（１１）式で表される変換行列Ｂでは、パン角度ψ′、スイング角度θ′、ティルト角度φ′の順に右側から乗算されるように選定されており、以降の計算過程においては一度選定された乗算順序を崩さないようにしなければならない。
【００４６】
但し、変換行列Ｂとしては、パン角度ψ′、スイング角度θ′、ティルト角度φ′の順に限られるものではなく、例えば、道路の左右傾斜が３軸加速度センサの取付角度の３軸（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）に分配されて観測される場合、ティルト角度φ′、スイング角度θ′、パン角度ψ′の順番に右側から乗算されるように選定されてもよく、一度選定された乗算順序を崩さなければ、その他種々の乗算順序であってもよい。
【００４７】
ここで、道路傾斜上に位置している車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）は、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）との関係で、次式のように表される。
【００４８】
【数１２】
【００４９】
従って、（１２）式を変形すれば、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）は、次式のように表される。
【００５０】
【数１３】
【００５１】
ここで３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）は、道路傾斜上に位置している車両の車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）が、上述したように（６）式の関係を有することから、（１３）式は、次式で表される。
【００５２】
【数１４】
【００５３】
従って、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）では、重力加速度ｇは、次式のように観測される。
【００５４】
【数１５】
【００５５】
この重力加速度ｇを表す（１５）式では、変換行列Ｂの逆行列Ｂ−１に相当する部分が車両に対する３軸加速度センサの傾きを表し、かつ変換行列Ａの逆行列Ａ−１に相当する部分が地表面に対する車両の傾きを表している。
【００５６】
実際上、３軸加速度センサが車両に対して所定方向の傾きを持って取り付けられ、かつ道路傾斜上に車両が位置することにより当該車両が地表面に対して所定角度の傾きを持って存在している場合、重力加速度ｇは、次式のように観測される。
【００５７】
【数１６】
【００５８】
これに対して、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）では、当該３軸加速度センサが車両に対して一切傾きがない状態で取り付けられているが、道路の前後傾斜及び左右傾斜が存在することにより、地表面に対しては所定角度の傾きを持って取り付けられている状態の場合、重力加速度ｇは、次式のように観測される。
【００５９】
【数１７】
【００６０】
同様に、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）では、道路の前後傾斜及び左右傾斜が存在せず、地表面に対して車両が所定角度の傾きを一切持っていない状態で位置しているものの、３軸加速度センサが車両に対して所定角度の傾きを持って取り付けられている場合、重力加速度ｇは、次式のように観測される。
【００６１】
【数１８】
【００６２】
さらに、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）では、道路の前後傾斜については存在するが、道路の左右傾斜が存在せず、かつ３軸加速度センサが車両に対して一切傾きがない状態で取り付けられている場合、重力加速度ｇは、次式のように観測される。
【００６３】
【数１９】
【００６４】
（１−４−３）３軸加速度センサに対する運動加速度（進行方向加速度及び横Ｇ）
また、３軸加速度センサのセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸及びｚ″軸）では、車両の進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙを定義し、道路に前後傾斜及び左右傾斜が存在せず、車両に対して３軸加速度センサの取付け傾きだけが生じている場合、３軸加速度センサからみたときの進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙを表す運動加速度αについては、変換行列Ｂの逆行列Ｂ−１を用いて、次式
【００６５】
【数２０】
【００６６】
で表されるため、これを変換行列Ｂの逆行列Ｂ−１を用いて展開すると、次式のように観測される。
【００６７】
【数２１】
【００６８】
因みに、車両の加速時には後ろ向きのＧがかかること、及び右カーブでは左向きの遠心力が発生することに留意して、３軸加速度センサのティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′に対する正負の符号が定められる。
【００６９】
なお、（２０）式で示された運動加速度αは、上述したような車両に対する３軸加速度センサの取付け傾きが一切生じていない場合、（２０）式において変換行列Ｂの逆行列Ｂ−１を用いる必要がないため、次式で表される。
【００７０】
【数２２】
【００７１】
（１−５）３軸加速度センサ観測値
３軸加速度センサに対するセンサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸及びｚ″軸）の重力加速度ｇと運動加速度αとを合成したものを、当該３軸加速度センサによって観測される３軸加速度センサ観測値ＡＳと定義した場合、当該３軸加速度センサ観測値ＡＳは、（１５）式及び（２０）式に基づいて、次式で表される。
【００７２】
【数２３】
【００７３】
これを展開した場合、３軸加速度センサ観測値ＡＳは、次式のように表される。
【００７４】
【数２４】
【００７５】
但し、３軸加速度センサ観測値ＡＳは、道路の前後傾斜が存在したとしても左右傾斜が存在しなければ、（２４）式のティルト角度φが「０」となるため、次式
【００７６】
【数２５】
【００７７】
で表され、道路の前後傾斜があるものの、３軸加速度センサが車両に対して一切取付け傾きがない状態で取り付けられている場合、次式で表される。
【００７８】
【数２６】
【００７９】
同様に、３軸加速度センサ観測値ＡＳは、３軸加速度センサが車両に対して取付け傾きがある状態で取付けられているものの、道路の前後傾斜が存在しなければ、次式
【００８０】
【数２７】
【００８１】
で表され、道路に前後傾斜があるものの、３軸加速度センサが車両に対して一切取付け傾きがない場合、次式、
【００８２】
【数２８】
【００８３】
で表され、道路の前後傾斜及び３軸加速度センサの取付け傾きが存在するものの、進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙの双方ともに存在しない場合、次式で表される。
【００８４】
【数２９】
【００８５】
（１−５−１）３軸加速度センサの零点オフセットとゲイン
ところで、電圧値として表される３軸加速度センサ観測値ＡＳとしては、３軸加速度センサの零点オフセットＯＦとゲインＧＥのことを考慮する必要がある。
【００８６】
ここで３軸加速度センサの零点オフセットＯＦとは、３軸加速度センサに対して加速度成分が全く働いていないときのｘ″軸、ｙ″軸及びｚ″軸にそれぞれ発生する電圧値（[mV]）を示す。
【００８７】
また３軸加速度センサのゲインＧＥとは、３軸加速度センサに対して例えば１ｇの負荷がかかったときのｘ″軸、ｙ″軸及びｚ″軸にそれぞれ発生する電圧値（がどの程度変化するか（[V／(m/sec2)]）を示す。
【００８８】
この零点オフセットＯＦ及びゲインＧＥを考慮したときの３軸加速度センサ観測値ＡＤは、（２３）式に基づいて、次式で表される。
【００８９】
【数３０】
【００９０】
なお、この（３０）式中に含まれる３軸加速度センサ観測値ＡＳの単位は、m/sec2であり、３軸加速度センサ観測値ＡＤの単位としては、[mV]となる。
【００９１】
ここで零点オフセットＯＦは、次式
【００９２】
【数３１】
【００９３】
で表され、ゲインＧＥは、次式で表される。
【００９４】
【数３２】
【００９５】
従って、零点オフセットＯＦ及びゲインＧＥを考慮したときの３軸加速度センサ観測値ＡＤは、次式で表されることになる。
【００９６】
【数３３】
【００９７】
ここで、（３３）式を構成する各要素のうち、ゲインＧＥｘ、ＧＥｙ、ＧＥｚ、零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、車両に対する３軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′、３軸加速度センサ観測値ＡＳにおける道路の前後傾斜を示すスイング角度θ、道路の左右傾斜を示すティルト角度φがそれぞれ未知数であるが、ゲインＧＥｘ、ＧＥｙ、ＧＥｚに関しては３軸加速度センサの仕様書に記載されている値もしくは実際に検出された値を用い、道路の前後傾斜を示すスイング角度θについては、カーナビゲーション装置のモニタ一体形筐体部に内蔵された気圧センサの出力結果（気圧値）と対応付けられた高度情報を基に算出し、誤差は若干出るが道路の左右傾斜を示すティルト角度φはないものとして扱う。
【００９８】
但し、これら以外の例えば重力加速度ｇについては、ＧＰＳ衛星から得られるＧＰＳ信号に基づいて算出した現在位置から緯度を取得し、緯度と重力加速度とが対応付けられた緯度−重力加速度変換テーブルから当該緯度に対応した重力加速度ｇを取得すればよい。
【００９９】
また、車両の進行方向加速度αｘについては、ＧＰＳ信号に基づく車両の走行速度に基づいてリファレンスとして算出することが可能であり、車両の横Ｇ（横方向加速度）αｙについても、ＧＰＳ信号に基づく車両の方位変化及び走行速度に基づきリファレンスとして算出することが可能である。
【０１００】
これにより（３３）式では、そのうち未知数が３軸加速度センサの零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、車両に対する３軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の６個になり、これらを求める必要がある。
【０１０１】
（１−６）３軸加速度センサの取付角度及び零点オフセットの学習
ところで、３軸加速度センサの零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ及びゲインＧＥｘ、ＧＥｙ、ＧＥｚを考慮した３軸加速度センサ観測値ＡＤ＝Ｉと定義し、（３０）式中に含まれる次式
【０１０２】
【数３４】
【０１０３】
と定義した場合、上述のＩ（３軸加速度センサ観測値ＡＤ）は、次式で表される。なお、式中のＳθ、Ｃθについては、それぞれsinθ、cosθを意味するものとする。
【０１０４】
【数３５】
【０１０５】
ここで、（３４）式中における変換行列Ａの逆行列Ａ−１は、地表面に対する道路の前後傾斜を表しており、これは気圧センサの出力結果（気圧値）に対応付けられている高度情報を基に導くことが可能であり、重力加速度ｇ、進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙについても、上述したようにリファレンスとして算出可能であるため、（３５）式中のＥは既知数である。
【０１０６】
この既知数Ｅは、（５）式に示したように変換行列Ａの逆行列Ａ−１を用いれば、次式のように変形することができる。
【０１０７】
【数３６】
【０１０８】
従って、（３５）式では、車両に対する３軸加速度センサの取付け傾き（ティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′）と、３軸加速度センサの零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚとが未知であり、３軸加速度センサ観測値ＡＤは、次式のように変形することができる。
【０１０９】
【数３７】
【０１１０】
この（３７）式を更にニュートンラプソン法で用いられる形態に変形し、次式
【０１１１】
【数３８】
【０１１２】
【数３９】
【０１１３】
【数４０】
【０１１４】
のような３つの関数式ｆｘ、ｆｙ、ｆｚに表す。
【０１１５】
ここで、（３８）式〜（４０）式では未知数が零点オフセットＯｘ、Ｏｙ、Ｏｚ、ティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の計６個あるのに対し、３つの関数式ｆｘ、ｆｙ、ｆｚしか存在しないので、このままでは解くことができない。
【０１１６】
但し、（３８）式〜（４０）式中の既知数Ｅの値は、毎秒得られるＧＰＳ信号に基づいて変化するため、少なくとも２秒間待てば、既知数Ｅの値が変化したそれぞれ異なる６種類の関数式ｆｘ１、ｆｙ１、ｆｚ１、ｆｘ２、ｆｙ２、ｆｚ２を得られるが、車両に加減速の変化がなければ、複数種類の関数式ｆｘ、ｆｙ、ｆｚを得ることはできないので、あくまで加減速の変化が生じそうな１０数秒分に相当する複数種類の関数式ｆｘ１〜ｆｘｔ、ｆｙ１〜ｆｙｔ、ｆｚ１〜ｆｚｔを得るようになされている。
【０１１７】
この場合、未知数の数（６個）よりも関数式ｆｘ１〜ｆｘｔ、ｆｙ１〜ｆｙｔ、ｆｚ１〜ｆｚｔの数が遥かに多くなったので、その中から関数式ｆｘ１〜ｆｘｔ、ｆｙ１〜ｆｙｔ、ｆｚ１〜ｆｚｔを満たすような尤もらしい未知数の値を得るべく最小二乗法を用いるようになされている。
【０１１８】
これより多次元のニュートンラプソン法の適用を考える。基本的な１次元のニュートンラプソン法における変化量δは、次式
【０１１９】
【数４１】
【０１２０】
で表される。ニュートンラプソン法では、この変化量δが所定の収束判定閾値以下になったとき、未知数の値の真解が得られたと認識するようになされている。
【０１２１】
この（４１）式は、次式
【０１２２】
【数４２】
【０１２３】
のように変形され、これがＮ次元では、次式によって表される。
【０１２４】
【数４３】
【０１２５】
従って、この場合、具体的には次式
【０１２６】
【数４４】
【０１２７】
で表される左辺左側の偏導関数値と、右辺の関数値を計算することにより、左辺右側の最小二乗解（変化量δ）を求める。
【０１２８】
このようにして求められた最小二乗解（変化量δ）を用いて、未知数の解を次式
【０１２９】
【数４５】
【０１３０】
によって算出し、この（４５）式の左辺に示された未知数の解を用いて、再度（４４）式により最小二乗解（変化量δ）を求め、この最小二乗解（変化量δ）を用いて（４５）式の未知数の解を求めるといった繰返し計算を所定の回数分だけ行うようになされている。
【０１３１】
ところで、（４５）式で用いられる右辺第１項の初期値としては、次式によって与えられる。
【０１３２】
【数４６】
【０１３３】
この（４６）式の初期値としては、ティルト角度(φ′)0、スイング角度(θ′) 0及びパン角度(ψ′) 0 が０[deg]であり、零点オフセット(ＯＦｘ) 0、(ＯＦｙ) 0、(ＯＦｚ0 )が、３軸加速度センサに対して作用する加速度に応じてそれぞれ０[V]〜５[V]の範囲で電位が変動する場合の、当該加速度が一切作用していない状態を示す電圧値２．５（[V]）となる。
【０１３４】
この（４５）式では、左辺が最終的な解であり、右辺第１項が（４５）式により前回求められた未知数の解（学習結果）を示し、右辺第２項が上述した（４４）式の変化量δを示している。この（４５）式の左辺により、零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、車両に対する３軸加速度センサの取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の６個の未知数が全て判明する。
【０１３５】
このようにカーナビゲーション装置では、ＧＰＳ信号の受信時に、零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、ティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の計６個の未知数を解として求めることにより、ＧＰＳ信号を受信できていた走行環境下からＧＰＳ信号を受信出来ない走行環境下になったとき、３軸加速度センサの零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、３軸加速度センサの取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を用いると共に、３軸加速度センサの運動加速度α及び重力加速度ｇを含む観測結果や路面の高度差に基づいて進行方向加速度を推定し得、これを基に積分計算することにより車両の速度や現在位置を算出(推定)し得るようになされている。
【０１３６】
因みに、（４４）式〜（４６）式中における添え字のｉは、ニュートンラプソン法による繰り返し計算時の繰返回数を表しており、例えば、（４４）式の右辺に含まれる(ｆｘ１)ｉは、次式
【０１３７】
【数４７】
【０１３８】
を意味し、（４４）式の左辺左側の行列に含まれる例えば∂(ｆｘ１)ｉ／∂(ψ′)ｉは、∂ｆｘ１／∂ψ′に対して、((ψ′)ｉ，(θ′)ｉ，(φ′)ｉ，(ＯＦｘ)ｉ，(ＯＦｙ)ｉ，(ＯＦｚ)ｉ)を代入したものを意味している。
【０１３９】
また、ｆｘ１の添え字が示す数字は、例えば１０数秒間分まとめて処理する際の秒数を示す。従って、例えば１０秒間分まとめて処理するのであれば、（４４）式の左辺左側では、ｆｘ１〜ｆｘ１０、ｆｙ１〜ｆｙ１０、ｆｚ１〜ｆｚ１０まで存在し、そのときの行列サイズは３０（＝３×１０）行６列になる。
【０１４０】
なお、（４５）式の左辺で得られた未知数の解としては、真値を中心にばらつきがある可能性が高く、また時間の経過と共に真値が変動する可能性もあるため、本発明では（４５）式で得られる未知数の解を現時点までの例えば過去数秒〜過去数分間に渡って算出し、それを平均化又は平滑化することにより、そのときに応じた最終的な未知数の解を学習結果として求め得るようになされている。
【０１４１】
（１−７）３軸加速度センサを用いた自律動作
ところで、３軸加速度センサ観測値ＡＤは、（３０）式と同様、次式のように表される。
【０１４２】
【数４８】
【０１４３】
この（４８）式を進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙについて整理したとすると、次式
【０１４４】
【数４９】
【０１４５】
のように変形され、この（４９）式中の変換行列Ｂは、次式
【０１４６】
【数５０】
【０１４７】
で表され、この（４９）式中の右辺第２項は、次式で表される。
【０１４８】
【数５１】
【０１４９】
従って、上述の（４９）式に対して（５０）式及び（５１）式を代入することにより、次式を得ることができる。
【０１５０】
【数５２】
【０１５１】
【数５３】
【０１５２】
【数５４】
【０１５３】
この（５２）式によって、進行方向加速度αｘを求めるには、道路の前後傾斜を表すｙ′軸周りのスイング角度θが必要である。このスイング角度θは、次式
【０１５４】
【数５５】
【０１５５】
により、高度差ΔＨと、速度Ｖｔとによって表される。
【０１５６】
この時点での未知数は、速度Ｖｔ、進行方向加速度αｘ、及び道路の前後傾斜を表すスイング角度θであるが、これらを一つ一つ解くのではなく、最終的に求めたい速度Ｖｔを一気に求めることを考える。
【０１５７】
ここで、速度Ｖｔ−１は、これから最終的に求めたい速度Ｖｔの一つ前の時点で判明した速度データである。従って、ＧＰＳ信号を受信できていた状態からＧＰＳ信号を受信できなくなった最初の時点における速度Ｖｔ−１としては、ＧＰＳ信号に基づいて最後に算出された速度Ｖ０があてはまる。
【０１５８】
この場合、（５２）式のうち、既知の部分をβ（以下、これを既知部分βと呼ぶ）としてまとめると、既知部分βは、次式
【０１５９】
【数５６】
【０１６０】
で表され、これを用いて（５２）式を、次式
【０１６１】
【数５７】
【０１６２】
のように変形することができる。
【０１６３】
ここで速度Ｖｔと進行方向加速度αｘとの関係は、次式
【０１６４】
【数５８】
【０１６５】
のように表すことができ、上述の（５５）式、（５７）式を代入することにより、（５８）式は、次式のように変形することができる。
【０１６６】
【数５９】
【０１６７】
この（５９）式を速度Ｖｔについて整理すると、次式
【０１６８】
【数６０】
【０１６９】
によって表され、これを速度Ｖｔについて解くと、当該速度Ｖｔは、次式によって表される。
【０１７０】
【数６１】
【０１７１】
このようにカーナビゲーション装置では、ＧＰＳ信号の受信時に、車両に対する３軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、３軸加速度センサの零点オフセットＯｘ、Ｏｙ、Ｏｚを予め学習して記憶しておいた後、ビル等の陰に隠れる等してＧＰＳ信号を受信できなくなった場合、予め学習しておいた３軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、３軸加速度センサの零点オフセットＯｘ、Ｏｙ、Ｏｚを用い、３軸加速度センサ観測値ＡＤｘ″、ＡＤｙ″、ＡＤｚ″及び高度差ΔＨに基づいて進行方向加速度αｘを自律的に算出（推定）することができるので、その自律的に算出した進行方向加速度αｘを基に車両の速度Ｖｔ（以下、これを自律速度Ｖｔと呼ぶ）を求めることができる。
【０１７２】
なおカーナビゲーション装置では、このようにして求めた車両の自律速度Ｖｔを積分すれば、ＧＰＳ信号を受信できない走行環境下であっても、当該車両の現在位置を正確に算出し、表示部の地図上に現在位置を継続して表示し得るようになされている。
【０１７３】
（１−８）２軸加速度センサ観測値
上述したようにカーナビゲーション装置では、３軸加速度センサを用いてＧＰＳ信号が受信できない場合であっても車両の自律速度Ｖｔ及び現在位置を高精度に算出（推定）するようにした場合について述べたが、３軸加速度センサを用いるのではなく２軸加速度センサを用いても車両の自律速度Ｖｔ及び現在位置を高精度に算出（推定）することができる。なお、この場合、２軸加速度センサについても、前後方向及び左右方向の加速度を検出できるように配置する。
【０１７４】
具体的には、上述の３軸加速度センサ観測値ＡＤと同様の考え方によれば、ＧＰＳ信号を受信できている場合、零点オフセットＯＦＢ及びゲインＧＥＢを考慮したときの２軸加速度センサ観測値ＡＤＢは、（３０）式と同様に、次式によって表される。
【０１７５】
【数６２】
【０１７６】
ここで上述したように、変換行列Ａは（５）式で表され、変換行列Ｂは（１１）式で表されることから、変換行列Ａの逆行列Ａ−１は、次式
【０１７７】
【数６３】
【０１７８】
で表され、変換行列Ｂの逆行列Ｂ−１は、次式で表される。
【０１７９】
【数６４】
【０１８０】
また、２軸加速度センサのゲインＧＥＢは、次式
【０１８１】
【数６５】
【０１８２】
で表され、２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢは、次式で表される。
【０１８３】
【数６６】
【０１８４】
ここで、（６２）式を構成する各要素のうち、ゲインＧＥＢｘ、ＧＥＢｙ、零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、車両に対する２軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′、道路の前後傾斜を示すスイング角度θ、道路の左右傾斜を示すティルト角度φがそれぞれ未知数であるが、ゲインＧＥＢｘ、ＧＥＢｙに関しては２軸加速度センサの仕様書に記載されている値もしくは実際に検出された値を用い、道路の前後傾斜を示すスイング角度θについては、カーナビゲーション装置のモニタ一体形筐体部に内蔵された気圧センサの出力結果（気圧値）と対応付けられた高度情報を基に算出し、誤差は若干出るが道路の左右傾斜を示すティルト角度φはないものとして扱う。
【０１８５】
但し、これら以外の例えば重力加速度ｇについては、ＧＰＳ信号に基づいて算出した現在位置から緯度を取得し、緯度と重力加速度とが対応付けられた緯度−重力加速度変換テーブルから当該緯度に対応した重力加速度ｇを取得すればよい。
【０１８６】
また、車両の進行方向加速度αｘについては、ＧＰＳ信号に基づく車両の走行速度に基づいてリファレンスとして算出することが可能であり、車両の横Ｇ（横方向加速度）αｙについても、ＧＰＳ信号に基づく車両の方位変化及び走行速度に基づきリファレンスとして算出することが可能である。
【０１８７】
これにより（６２）式では、未知数が２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、車両に対する２軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の５個になり、これらを求める必要がある。
【０１８８】
（１−９）２軸加速度センサの取付角度及び零点オフセットの学習
ところで、２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢ及びゲインＧＥＢを考慮した２軸加速度センサ観測値ＡＤＢ＝ＩＢと定義し、上述した（６２）式中の（３４）式部分を用いれば、上述のＩＢ（２軸加速度センサ観測値ＡＤＢ）は、次式で表される。
【０１８９】
【数６７】
【０１９０】
ここで、（３４）式中における変換行列Ａの逆行列Ａ−１は、地表面の対する道路の前後傾斜を表しており、これは気圧センサの出力結果（気圧値）に対応付けられている高度情報を基に導くことが可能であり、重力加速度ｇ、進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙについても、上述したようにリファレンスとして算出可能であるため、（６７）式中のＥも既知数となる。
【０１９１】
この既知数Ｅは、（６３）式に示したように変換行列Ａの逆行列Ａ−１を用いれば、次式のように変形することができる。
【０１９２】
【数６８】
【０１９３】
（６７）式では、車両に対する２軸加速度センサの取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢとが未知であり、ＩＢと定義した２軸加速度センサ観測値ＡＤＢは、次式
【０１９４】
【数６９】
【０１９５】
のように変形することができる。
【０１９６】
この（６９）式を更にニュートンラプソン法で用いられる形態に変形し、次式のような２つの関数式ｆｘ、ｆｙに表す。
【０１９７】
【数７０】
【０１９８】
【数７１】
【０１９９】
ここで、（７０）式及び（７１）式では未知数が２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、２軸加速度センサの車両に対する取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′計５個あるのに対し、毎秒２つの関数式ｆｘ、ｆｙしか得られないので解くことができない。そこで、少なくとも３秒間以上待つことにより、未知数よりも多く、それぞれ異なる６種類の関数式ｆｘ１〜ｆｘ３、ｆｙ１〜ｆｙ３を得る。
【０２００】
但し、（７０）式及び（７１）式中に含まれる既知数の値は、毎秒得られるＧＰＳ信号に基づいて変化するため、少なくとも３秒間待てば、既知数の値が変化したそれぞれ異なる６種類の関数式ｆｘ１〜ｆｘ３、ｆｙ１〜ｆｙ３を得られるが、車両に加減速の変化がなければ、複数種類の関数式ｆｘ、ｆｙを得ることはできないので、あくまで加減速の変化が生じそうな１０数秒分に相当する複数種類の関数式ｆｘ１〜ｆｘｔ、ｆｙ１〜ｆｙｔを得るようになされている。
【０２０１】
この場合、未知数の数（５個）よりも関数式ｆｘ１〜ｆｘｔ、ｆｙ１〜ｆｙｔの数が遥かに多くなったので、その中から関数式ｆｘ１〜ｆｘｔ、ｆｙ１〜ｆｙｔを満たすような尤もらしい未知数の値を得るべく最小二乗法を用いるようになされている。
【０２０２】
これより多次元のニュートンラプソン法の適用を考える。１次元のニュートンラプソン法における変化量δは、上述したように（４１）式で表される。ニュートンラプソン法では、この変化量δが所定判定閾値以下になったとき、未知数の解が得られたと認識するようになされている。
【０２０３】
この（４１）式は、上述したように（４２）式のように変形され、これがＮ次元では、（４３）式によって表される。
【０２０４】
従って、この場合、次式
【０２０５】
【数７２】
【０２０６】
を繰り返し解けばよく、この（７２）式中における左辺左側の偏導関数値と、右辺の関数値を計算することにより、左辺右側の最小二乗解（変化量δ）を求める。
【０２０７】
このようにして求められた最小二乗解（変化量δ）を用いて、最終解を次式によって算出するようになされている。
【０２０８】
【数７３】
【０２０９】
ところで、（７３）式で用いられる右辺第１項の初期値としては、次式
【０２１０】
【数７４】
【０２１１】
によって与えられる。この（７３）式における右辺第１項の初期値としては、ティルト角度(φ′)0、スイング角度(θ′)0及びパン角度(ψ′)0 が０[deg]であり、零点オフセット(ＯＦＢｘ)0、(ＯＦＢｙ)0が、２軸加速度センサに対して作用する加速度に応じてそれぞれ０[V]〜５[V]の範囲で電位が変動する場合の、当該加速度が一切作用していない状態を示す電圧値２．５（[V]）となる。
【０２１２】
この（７３）式では、左辺が最終的な解であり、右辺第１項が（７３）式により前回求められた解を示し、右辺第２項が上述した最小二乗解（変化量δ）を示している。この（７３）式の左辺により、２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、車両に対する２軸加速度センサの取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の計５個の未知数が判明する。
【０２１３】
このように２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、２軸加速度センサの取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′の計５個の未知数を求めることにより、カーナビゲーション装置では、ＧＰＳ信号を受信できていた走行環境下からＧＰＳ信号を受信出来ない走行環境下になったとき、２軸加速度センサの観測値に基づいて進行方向加速度αｘを推定し得、これを基に積分計算することにより車両の走行速度や現在位置を算出（推定）し得るようになされている。
【０２１４】
因みに、（７２）式〜（７４）式中における添え字のｉは、繰り返し計算時の繰返回数を表しており、例えば、（７２）式の右辺に含まれる(ｆｘ１)ｉは、上述の（４７）式を意味し、（７２）式の左辺左側の行列に含まれる例えば∂(ｆｘ１)ｉ／∂(ψ′)ｉは、∂ｆｘ１／∂ψ′に対して、((ψ′)ｉ，(θ′)ｉ，(φ′)ｉ，(ＯＦｘ)ｉ，(ＯＦｙ)ｉ，(ＯＦｚ)ｉ)を代入したものを意味している。
【０２１５】
また、ｆｘ１の添え字が示す数字は、例えば１０数秒間分だけまとめて処理する際の秒数を示す。従って、例えば１０秒間分まとめて処理するのであれば、（７２）式の左辺第１項では、ｆｘ１〜ｆｘ１０、ｆｙ１〜ｆｙ１０まで存在する。
【０２１６】
なお、（７３）式の左辺で得られた未知数の解としては、真値を中心にばらつきがある可能性が高く、また時間の経過と共に真値が変動する可能性もあるため、本発明では（７３）式で得られる未知数の解を現時点までの例えば過去数秒〜過去数分間に渡って算出し、それを平均化又は平滑化することにより、そのときに応じた最終的な解を学習結果として求め得るようになされている。
【０２１７】
（１−１０）２軸加速度センサを用いた自律動作
ところで、２軸加速度センサ観測値ＡＤＢは、（６２）式に基づいて、次式
【０２１８】
【数７５】
【０２１９】
のように表され、これを進行方向加速度αｘについて解くために、（７５）式を変形することにより、次式が得られる。
【０２２０】
【数７６】
【０２２１】
ここで、２軸加速度センサでは、足りないｚ軸入力に相当する項をｚとした場合、（７６）式は、次式によって表される。
【０２２２】
【数７７】
【０２２３】
この（７７）式では、変換行列Ａの逆行列Ａ−１、２軸加速度センサのゲインＧＥＢｘ及びＧＥＢｙ、変換行列Ｂの逆行列Ｂ−１、２軸加速度センサのオフセットＯＦＢｘ及びＯＦＢｙ、２軸加速度センサ観測値ＡＤＢｘ″及びＡＤＢｙ″、重力加速度ｇは全て既知であり、進行方向加速度αｘ及び横Ｇ（横方向加速度）αｙだけが未知数であるため、（７７）式を変形すると、次式のように表される。
【０２２４】
【数７８】
【０２２５】
この（７８）式に対して、上述した（５０）式及び（５１）式を代入することにより展開すると、次式
【０２２６】
【数７９】
【０２２７】
【数８０】
【０２２８】
【数８１】
【０２２９】
を得ることができ、このうちの（８１）式により、ｚは次式で表される。
【０２３０】
【数８２】
【０２３１】
上述の（７９）式によって、進行方向加速度αｘを推定するには、道路の前後傾斜を表すｙ′軸周りのスイング角度θが必要である。このスイング角度θは、上述した（５５）式で表される関係式により高度差ΔＨと、速度Ｖｔとによって表される。
【０２３２】
この時点での未知数は、速度Ｖｔ、進行方向加速度αｘ、及び道路の前後傾斜を表すスイング角度θであるが、これらを一つ一つ解くのではなく、最終的に求めたい自律速度Ｖｔを一気に求めることを考える。
【０２３３】
ここでも、速度Ｖｔ−１は、これから最終的に求めたい自律速度Ｖｔの一つ前の時点で判明した速度データである。従って、ＧＰＳ信号を受信できていた状態からＧＰＳ信号を受信できなくなった最初の時点における速度Ｖｔ−１としては、ＧＰＳ信号に基づいて最後に算出された速度Ｖ０があてはまる。
【０２３４】
この場合、（７９）式のうち、既知の部分をβ（以下、これを既知部分βと呼ぶ）としてまとめると、既知部分βは、上述したように（５６）式で表され、これを用いて（７９）式を、上述した（５７）式のように変形することができる。
【０２３５】
ここで自律速度Ｖｔと進行方向加速度αｘとの関係は、上述した（５８）式のように表すことができ、上述の（５５）式、（５７）式を代入することにより、（５８）式は、上述した（５９）式のように変形することができる。
【０２３６】
この（５９）式を自律速度Ｖｔについて整理すると、上述した（６０）式によって表され、これを自律速度Ｖｔについて解くと、当該自律速度Ｖｔは、上述した（６１）式によって表される。
【０２３７】
このようにカーナビゲーション装置では、ＧＰＳ信号の受信時に、車両に対する２軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙを予め学習し記憶しておいた後、ビル等の陰に隠れる等してＧＰＳ信号を受信できなくなった場合、予め学習しておいた２軸加速度センサの取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、２軸加速度センサの零点オフセットＯＦＢｘ、ＯＦＢｙを用い、２軸加速度センサ観測値ＡＤＢｘ″、ＡＤＢｙ″及び高度差ΔＨに基づいて進行方向加速度αｘを自律的に算出（推定）することができるので、その進行方向加速度αｘを基に車両の自律速度Ｖｔを求めることができる。
【０２３８】
なおカーナビゲーション装置では、このようにして求めた車両の自律速度Ｖｔを積分すれば、ＧＰＳ信号を受信できない走行環境下であっても、当該車両の現在位置を正確に算出し、表示部の地図上に現在位置を継続して表示し得るようになされている。
【０２３９】
（２）本発明におけるカーナビゲーション装置の具体的構成
次に、（１）で上述した本発明の基本的考え方を用いたカーナビゲーション装置の具体的構成について、ＧＰＳ測位時（学習時）とＧＰＳ非測位時（自律時）とに分けてそれぞれ説明する。
【０２４０】
（２−１）ＧＰＳ測位時（学習時）におけるカーナビゲーション装置の構成
図５に示すように、カーナビゲーション装置１は、移動体としての車両に搭載され、ＧＰＳ処理部３、気圧センサ４、２軸又は３軸の加速度センサ５、ＣＰＵ(Central Processing Unit)構成でなる演算処理ブロック６によって構成されている。
【０２４１】
この演算処理ブロック６は、図示しないＲＯＭ(Read Only Memory)から基本プログラム及びナビゲーション情報算出プログラム等の各種アプリケーションプログラムを読み出してＲＡＭ(Random Access Memory)上に展開することにより、道路傾斜計算部１０、学習処理部１１及び自律計算部１２といった各処理機能をソフトウェア的に実現し得るようになされている。
【０２４２】
但し、カーナビゲーション装置１としては、これに限るものではなく、演算処理ブロック６における道路傾斜計算部１０、学習処理部１１及び自律計算部１２をハードウェア的に構成するようにしても良い。
【０２４３】
カーナビゲーション装置１では、ＧＰＳアンテナ２を介して複数のＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号を受信し、これら複数のＧＰＳ信号に基づきＧＰＳ処理部３により車両の速度Ｖを算出すると共に車両の方位データＤを算出し、これらを演算処理ブロック６の道路傾斜計算部１０及び学習処理部１１へ送出する。
【０２４４】
またカーナビゲーション装置１では、気圧センサ４によって検出された気圧値ＰＲを演算処理ブロック６の道路傾斜計算部１０へ送出すると共に、加速度センサ５によって観測される３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢを演算処理ブロック６の学習処理部１１へ送出する。
【０２４５】
道路傾斜計算部１０の進行距離算出部２１は、ＧＰＳ処理部３から供給される速度Ｖに基づいて車両の進行距離Ｌｍを算出し、その進行距離Ｌｍを前後傾斜算出部２３へ送出する。
【０２４６】
また、道路傾斜計算部１０の高度差算出部２２は、一般的な気圧と高度との対応関係が予めテーブル化された気圧高度対応テーブルＴＢＬを内部に記憶しており、時刻ｔ０における気圧値ＰＲ０及び時刻ｔ１における気圧値ＰＲ１を基に、気圧高度対応テーブルＴＢＬから気圧値ＰＲ０及びＰＲ１にそれぞれ対応した高度情報ｈ０及びｈ１を読み出す。
【０２４７】
そして高度差算出部２２は、気圧値ＰＲ０に対応した車両の高度情報ｈ０と、気圧値ＰＲ１に対応した車両の高度情報ｈ１との差分である高度差ΔＨを算出し、これを前後傾斜算出部２３へ送出するようになされている。
【０２４８】
前後傾斜算出部２３は、進行距離算出部２１から供給される進行距離Ｌｍと、高度差算出部２２から供給される高度差ΔＨとに基づいて、車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）において道路の前後傾斜を示すスイング角度θを算出し、これを学習処理部１１の取付角度及びオフセット学習処理部３３へ送出する。
【０２４９】
学習処理部１１の加速度算出部３１は、ＧＰＳ処理部３から供給される速度Ｖを微分することにより車両の進行方向加速度αｘをリファレンスとして算出し、これを取付角度及びオフセット学習処理部３３へ送出する。
【０２５０】
また学習処理部１１の横Ｇ算出部３２は、ＧＰＳ処理部３から供給される方位データＤを角速度算出部３２Ａによって微分することにより方位変化を表した角速度ｄＤを算出し、同じくＧＰＳ処理部３から供給される速度Ｖ及び角速度ｄＤに基づいて横Ｇ（横方向加速度）αｙをリファレンスとして算出し、これを取付角度及びオフセット学習処理部３３へ送出する。
【０２５１】
取付角度及びオフセット学習処理部３３は、加速度センサ５から供給される３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢと、加速度算出部３１から供給される進行方向加速度αｘと、横Ｇ算出部３２から供給される横Ｇ（横方向加速度）αｙとを基に、（１−６）で示した３軸加速度センサの取付角度及びオフセットの学習及び（１−９）で示した２軸加速度センサの取付角度及びオフセットの学習における説明に従って、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、車両に対する加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を学習し得るようになされている。
【０２５２】
このようなＧＰＳ測位時におけるカーナビゲーション装置１の学習処理手順をまとめてみれば、図６に示すようにカーナビゲーション装置１は、ルーチンＲＴ１の開始ステップから入って次のステップＳＰ１へ移り、複数のＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号に基づいて算出された車両の速度Ｖ及び方位データＤをＧＰＳデータとしてＧＰＳ処理部３から学習処理部１１で受け取ることにより取得し、次のステップＳＰ２へ移る。
【０２５３】
ステップＳＰ２においてカーナビゲーション装置１では、加速度センサ５の出力である３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢを学習処理部１１の取付角度及びオフセット学習処理部３３で受け取ることにより取得し、次のステップＳＰ３へ移る。
【０２５４】
ステップＳＰ３においてカーナビゲーション装置１では、道路傾斜計算部１０の進行距離算出部２１で算出された進行距離Ｌｍ、及び高度差算出部２２で算出された高度差ΔＨに基づいて、前後傾斜算出部２３により車両座標系（ｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸）において道路の前後傾斜を示すスイング角度θを算出し、次のステップＳＰ４へ移る。
【０２５５】
ステップＳＰ４においてカーナビゲーション装置１では、ステップＳＰ１で取得した車両の速度Ｖが速度情報として信頼たり得るデータであるか否かを当該速度Ｖに付加されているフラグに基づいて判断し、否定結果が得られたときは、速度Ｖが信頼できない速度情報に過ぎないため、次のステップＳＰ１６へ移って処理を終了する。
【０２５６】
これに対してステップＳＰ４で肯定結果が得られると、カーナビゲーション装置１は次のステップＳＰ５へ移り、ＧＰＳ処理部３から受け取った速度Ｖを基に加速度算出部３１により進行方向加速度αｘをリファレンスとして算出すると共に、ＧＰＳ処理部３から受け取った速度Ｖ及び角速度ｄＤを基に横Ｇ算出部３２により横Ｇ（横方向加速度）αｙをリファレンスとして算出し、次のステップＳＰ６へ移る。
【０２５７】
ステップＳＰ６においてカーナビゲーション装置１は、３軸加速度センサ観測値ＡＤ及び上述の（３６）式で示された既知数Ｅ、又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢ及び上述の（６８）式で示された既知数Ｅを学習用入力データとして設定し、次のステップＳＰ７へ移る。
【０２５８】
ステップＳＰ７においてカーナビゲーション装置１は、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を求めるために必要な関数式が未知数よりも多いか否かを判定する。
【０２５９】
ここで否定結果が得られると、このことは関数式が未知数よりも多くないため、これら未知数を求めることが出来ないことを表しており、このときカーナビゲーション装置１はステップＳＰ１６へ移って処理を終了する。
【０２６０】
これに対してステップＳＰ７で肯定結果が得られると、このことは関数式が未知数よりも多いため、これら未知数を求めることが可能であることを表しており、このときカーナビゲーション装置１は次のステップＳＰ８へ移る。
【０２６１】
ステップＳＰ８においてカーナビゲーション装置１は、このルーチンＲＴ１における学習処理手順によって求められた前回の学習結果（加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′）の値を上述した（４４）式又は（７２）式の左辺左側の行列の値として初期値設定し、次のステップＳＰ９へ移る。
【０２６２】
ステップＳＰ９においてカーナビゲーション装置１は、上述した（４４）式又は（７２）式中における左辺左側の偏導関数値と、右辺の関数値を計算し、次のステップＳＰ１０へ移る。
【０２６３】
ステップＳＰ１０においてカーナビゲーション装置１は、上述した（４４）式又は（７２）式中における右辺の各要素（関数値）の合計が所定の収束判定閾値よりも小さくなったか否かを判定し、肯定結果が得られると次のステップＳＰ１５へ移り、否定結果が得られると次のステップＳＰ１１へ移る。
【０２６４】
ステップＳＰ１１においてカーナビゲーション装置１は、上述した（４４）式又は（７２）式中の右辺における関数値の各要素の合計が、ニュートンラプソン法における所定の収束判定閾値よりも小さくなっていないので、ステップＳＰ９で計算した偏導関数値及び関数値により、（４４）式又は（７２）式における左辺右側の最小二乗解（変化量δ）を求め、次のステップＳＰ１２へ移る。
【０２６５】
ステップＳＰ１２においてカーナビゲーション装置１は、ステップＳＰ１１で求めた最小二乗解（変化量δ）を用いて（４５）式又は（７３）式の左辺に相当する最終解（加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′）を求め、次のステップＳＰ１３へ移る。
【０２６６】
ステップＳＰ１３においてカーナビゲーション装置１は、（４４）式又は（７２）式の左辺右側で示される最小二乗解（変化量δ）の各要素の合計が所定の収束判定閾値よりも小さいか否かを判定し、否定結果が得られると次のステップＳＰ１４へ移るのに対し、肯定結果が得られると次のステップＳＰ１５へ移る。
【０２６７】
ステップＳＰ１４においてカーナビゲーション装置１は、ステップＳＰ９〜ステップＳＰ１４までの処理を繰返し行うニュートンラプソン法のループ回数が所定のループ回数閾値よりも少ないか否かを判定し、肯定結果が得られると、ステップＳＰ９へ戻って、以降の処理を繰り返す。この場合、ステップＳＰ９においてカーナビゲーション装置１は、直前に求められた加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を用いて、上述した（４４）式又は（７２）式中における左辺左側の偏導関数値と、右辺の関数値を計算する。
【０２６８】
これに対し、ステップＳＰ１４で否定結果が得られると、繰返し計算のループ回数が所定のループ回数閾値よりも多いにも拘わらず、ステップＳＰ１０又はステップＳＰ１３で関数値の各要素の合計又は最小二乗解（変化量δ）の各要素の合計が収束しなかったことを表しており、このとき次のステップＳＰ１６へ移って未知数の解を求めることなく終了する。
【０２６９】
ステップＳＰ１５においてカーナビゲーション装置１は、（４５）式又は（７０）式の左辺で求められた未知数の最終解を現時点まで過去数秒〜過去数分間に渡って算出し、その結果得られる複数個の最終解を用いて平滑化処理することにより、最も真値に近い最終解を学習結果として得、次のステップＳＰ１６へ移って処理を終了する。
【０２７０】
なおカーナビゲーション装置１では、ステップＳＰ１５において平滑化処理に限るものではなく、処理量を減少させたいのであれば、単純な平均化処理することにより学習結果を得るようにしても良い。
【０２７１】
（２−２）ＧＰＳ非測位時（自律時）におけるカーナビゲーション装置の構成
図７に示すように、カーナビゲーション装置１は、ＧＰＳ信号を受信できていた走行環境下からＧＰＳ信号を受信できない走行環境下になったので、ＧＰＳ受信部３から速度Ｖ及び方位データＤを受け取ることができなくなり、気圧センサ４からの気圧値ＰＲを道路傾斜計算部１０の高度差算出部２２へ供給すると共に、加速度センサ５からの３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢを自律計算部１２の速度算出部４１へ供給する。
【０２７２】
道路傾斜計算部１０の高度差算出部２２は、気圧高度対応テーブルＴＢＬに基づいて、時刻ｔ０における気圧値ＰＲ０に対応した高度情報と時刻ｔ１における気圧値ＰＲ１に対応した高度情報との差分である高度差ΔＨを算出し、これを自律計算部１２の速度算出部４１へ送出する。
【０２７３】
また、学習処理部１１の取付角度及びオフセット学習処理部３３は、ＧＰＳ信号を受信できているときに予め学習し記憶しておいた加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、車両に対する加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を自律計算部１２の速度算出部４１へ送出する。
【０２７４】
自律計算部１２の速度算出部４１は、高度差算出部２２から供給される高度差ΔＨと、加速度センサ５から供給される３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢと、取付角度及びオフセット学習処理部３３から供給される加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙと、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′とを基に、（１−７）で示した３軸加速度センサを用いた自律動作又は（１−１０）で示した２軸加速度センサを用いた自律動作の説明に従って、進行方向加速度αｘを自律的に算出（推定）し、その進行方向加速度αｘを基に車両の自律速度Ｖｔを算出（推定）し得るようになされている。
【０２７５】
従ってカーナビゲーション装置１では、このようにして求めた車両の自律速度Ｖｔを積分することにより、ＧＰＳ信号を受信できない走行環境下であっても、当該車両の現在位置を正確に算出し、表示部の地図上に現在位置を継続して表示し得るようになされている。
【０２７６】
このようなＧＰＳ非測位時におけるカーナビゲーション装置１の自律速度算出処理手順をまとめてみれば、図８に示すようにカーナビゲーション装置１は、ルーチンＲＴ２の開始ステップから入って次のステップＳＰ２１へ移り、複数のＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号に基づいて算出された車両の速度Ｖ及び方位データＤをＧＰＳデータとしてＧＰＳ処理部３から学習処理部１１で受け取ることにより取得し、次のステップＳＰ２２へ移る。
【０２７７】
ステップＳＰ２２においてカーナビゲーション装置１は、気圧センサ４から供給される気圧値ＰＲを道路傾斜計算部１０の高度差算出部２２で受け取ることにより取得し、次のステップＳＰ２３へ移る。
【０２７８】
ステップＳＰ２３においてカーナビゲーション装置１は、高度差算出部２２により気圧高度対応テーブルＴＢＬを用いて高度差ΔＨを算出し、次のステップＳＰ２４へ移る。
【０２７９】
ステップＳＰ２４においてカーナビゲーション装置１は、ステップＳＰ２１で取得した車両の速度Ｖが速度情報として信頼たり得るデータであるか否かを当該速度Ｖに付加されているフラグに基づいて判断し、肯定結果が得られたときは、速度Ｖが信頼できる速度情報であって、ＧＰＳ信号を受信できている走行環境下にあるため、自律速度算出処理を行う必要がなく、次のステップＳＰ２７へ移って処理を終了する。
【０２８０】
これに対してステップＳＰ２４で否定結果が得られると、このことはＧＰＳ信号を受信できない走行環境下であって、速度Ｖが信頼できない速度情報に過ぎないことを表しており、このときカーナビゲーション装置１は次のステップＳＰ２５へ移る。
【０２８１】
ステップＳＰ２５においてカーナビゲーション装置１は、ＧＰＳ信号を受信できない走行環境下にあるので、予めＧＰＳ信号の受信時に学習しておいた加速度センサ５の取付け傾きを示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、零点オフセットＯＦｘ（ＯＦＢｘ）、ＯＦｙ（ＯＦＢｙ）、ＯＦｚを用いて、上述の（１−７）３軸加速度センサを用いた自律動作や、（１−１０）２軸加速度センサを用いた自律動作で説明した計算方法により進行方向加速度αｘを推定し、これを積分計算することにより車両の自律速度Ｖｔを求め、次のステップＳＰ２６へ移る。
【０２８２】
ステップＳＰ２６においてカーナビゲーション装置１は、このようにして求めた車両の自律速度Ｖｔを出力し、ＧＰＳ信号を受信できない走行環境下であっても、自律速度Ｖｔに基づいて当該車両の現在位置を一段と正確に推定して表示部の地図上に現在位置を継続表示し、次のステップＳＰ２７へ移って処理を終了する。
【０２８３】
（３）動作及び効果
以上の構成において、カーナビゲーション装置１は、ＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号を受信できる走行環境下で、モニタ一体形筐体部に搭載されている加速度センサ５の加速度検出軸が車両の進行方向と一致していない場合の取付角度を示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ（ＯＦＢｘ）、ＯＦｙ（ＯＦＢｙ）、ＯＦｚを予め学習し記憶しておくことにより、ＧＰＳ信号が受信できなくなったときに備える。
【０２８４】
このときカーナビゲーション装置１は、加速度センサ５の車両に対する取付角度を示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ（ＯＦＢｘ）、ＯＦｙ（ＯＦＢｙ）、ＯＦｚを学習処理の現時点まで過去数秒〜過去数分間に渡って算出し、それらを平滑化又は平均化することにより求めた学習結果を記憶しておくようにしたことにより、加速度センサ５の取付角度及び零点オフセットＯＦの値を一段と真値に近付けることができ、値としての確からしさを向上させることができる。
【０２８５】
また、加速度センサ５から供給される３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢの観測値としては、上述した（２４）式〜（２９）式及び（３３）式等のように、センサ座標系（ｘ″軸、ｙ″軸、ｚ″軸）の各軸にそれぞれ振り分けられている重力加速度ｇ分が予め考慮されているため、加速度センサ５の取付角度を示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ（ＯＦＢｘ）、ＯＦｙ（ＯＦＢｙ）、ＯＦｚとが重力加速度ｇによる誤差の影響がない状態で高精度に求められることになる。
【０２８６】
そしてカーナビゲーション装置１は、その後、ＧＰＳ信号を受信できなくなったとき、予め学習しておいた加速度センサ５の取付角度を示すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′と、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ（ＯＦＢｘ）、ＯＦｙ（ＯＦＢｙ）、ＯＦｚと、当該加速度センサ５によって観測される３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢと、高度差ΔＨとを用いて車両の進行方向加速度αｘを高精度に推定することができるので、その進行方向加速度αｘを基に車両の自律速度Ｖｔや現在位置を正確に算出し、表示部の地図上に現在位置を継続表示することができる。
【０２８７】
このように本発明のカーナビゲーション装置１では、車両に設置するだけで、モニタ一体形筐体部の加速度センサ５の車両に対する取付角度及び零点オフセットＯＦを自動的に算出するようになされているので、車速パルスを用いる従来のカーナビゲーション装置に比べて取付け及び取り外しの煩雑な手間をユーザに強いることなく、かつ、他の車両に設置される度に改めて加速度センサ５の車両に対する取付角度及び零点オフセットＯＦを自動的に算出することができる。
【０２８８】
すなわち本発明のカーナビゲーション装置１では、車両に設置するだけの簡単な手間だけで、加速度センサ５の車両に対する取付角度及び零点オフセットＯＦを自動的に算出し、ＧＰＳ信号を受信できない走行環境下になったときでも、加速度センサ５の観測値を基に車両の走行速度及び現在位置を高精度に算出し、ナビゲーション動作を高精度に継続することができる。
【０２８９】
以上の構成によれば、カーナビゲーション装置１では、ＧＰＳ信号の受信時に、加速度センサ５の取付角度及び零点オフセットＯＦを予め学習して記憶しておき、車両の走行中にＧＰＳ信号を受信できなくなると、その記憶しておいた加速度センサ５の取付角度及び零点オフセットＯＦを用いると共に、当該加速度センサ５から得られる３軸加速度センサ観測値ＡＤ又は２軸加速度センサ観測値ＡＤＢ等を基に推定した車両の進行方向加速度αｘに基づいて車両の自律速度Ｖｔや現在位置を正確に算出し、表示部の地図上に現在位置を継続表示することができる。
【０２９０】
（４）他の実施の形態
なお上述の実施の形態においては、３軸又は２軸の加速度センサ５がモニタ一体形筐体部に搭載されているようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、３軸又は２軸の加速度センサ５が、モニタとは別体型の筐体部や、筐体部とは別体のモニタに搭載されているようにしても良い。
【０２９１】
また上述の実施の形態においては、本発明のカーナビゲーション装置１を移動体としての車両に搭載するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、船舶、電車、その他種々の移動体に搭載するようにしても良い。
【０２９２】
さらに上述の実施の形態においては、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を得るために、ニュートンラプソン法という計算手法を用いるようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、加速度センサ５の零点オフセットＯＦｘ、ＯＦｙ、ＯＦｚ、又はＯＦＢｘ、ＯＦＢｙ、加速度センサ５の取付け傾きを表すティルト角度φ′、スイング角度θ′及びパン角度ψ′を得ることができれば、ニュートンラプソン法以外のその他種々の計算手法を用いるようにしても良い。
【０２９３】
さらに上述の実施の形態においては、ＧＰＳアンテナ２を介して複数のＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号を受信し、これら複数のＧＰＳ信号に基づきＧＰＳ処理部３により車両の速度Ｖを算出すると共に車両の方位データＤを算出するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、例えば準天頂衛星システム、グローナス（ＧＬＯＮＡＳＳ：Global Navigation Satellite System）やガリレオ（ＧＡＬＩＬＥＯ）等の種々の衛星測位システムを利用し、それぞれの衛星信号に基づき車両の速度Ｖを算出すると共に車両の方位データＤを算出するようにしても良い。
【０２９４】
さらに上述の実施の形態においては、加速度センサ５の取付角度と零点オフセットＯＦを同時に求めるようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、取付角度だけを求めた後、零点オフセットＯＦを求めるようにしても良い。
【０２９５】
さらに上述の実施の形態においては、演算処理ブロック６がＲＯＭから読み出して展開したナビゲーション情報算出プログラムに従って上述したルーチンＲＴ１の学習処理手順（図６）及びルーチンＲＴ２の自律速度算出処理（図８）を実行するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、記録媒体からインストールしたナビゲーション情報算出プログラムや、インターネットからダウンロードしたナビゲーション情報算出プログラムに従ってルーチンＲＴ１の学習処理手順及びルーチンＲＴ２の自律速度算出処理を実行するようにしても良い。
【０２９６】
さらに上述の実施の形態においては、進行方向加速度算出手段としての加速度算出部３１、横方向加速度算出手段としての横Ｇ算出部３２、加速度センサとしての加速度センサ５、高度差算出手段としての高度差算出部２２、傾斜算出手段としての前後傾斜算出部２３、取付角度算出手段としての取付角度及びオフセット学習処理部３３によってナビゲーション装置をソフトウェア的に構成するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、進行方向加速度算出手段、横方向加速度算出手段、加速度センサ、高度差算出手段、傾斜算出手段及び取付角度算出手段をハードウェア的に構成するようにしても良い。
【産業上の利用可能性】
【０２９７】
本発明のナビゲーション装置、ナビゲーション情報算出方法及びナビゲーション情報算出プログラムは、例えば車両に対して着脱自在のポータブルタイプのナビゲーション装置に適用したが、ＧＰＳ受信機能を有するＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、携帯電話機、パーソナルコンピュータ等の種々の電子機器に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０２９８】
【図１】２つの座標軸間の関係を示す略線的斜視図である。
【図２】角度の定義の説明に供する略線図である。
【図３】道路傾斜がある地表面上に位置している車両の車両座標系の説明に供する略線図である。
【図４】車両に取り付けられた加速度センサのセンサ座標系の説明に供する略線図である。
【図５】ＧＰＳ測位時（学習時）におけるカーナビゲーション装置の構成を示す略線的ブロック図である。
【図６】ＧＰＳ受信時における学習処理手順を示す略線的フローチャートである。
【図７】ＧＰＳ非測位時（自律時）におけるカーナビゲーション装置の構成を示す略線的ブロック図である。
【図８】自律速度算出処理手順を示す略線的フローチャートである。
【符号の説明】
【０２９９】
１……カーナビゲーション装置、２……ＧＰＳアンテナ、３……ＧＰＳ処理部、４……気圧センサ、５……加速度センサ、６……演算処理ブロック、１０……道路傾斜計算部、１１……学習処理部、１２……自律計算部、２１……進行距離算出部、２２……高度差算出部、２３……前後傾斜算出部、３１……加速度算出部、３２……横Ｇ算出部、３３……取付角度及びオフセット学習処理部、４１……速度算出部。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
衛星からの受信情報に基づいて算出された移動体の速度に応じて当該移動体の進行方向加速度を算出する進行方向加速度算出手段と、
上記衛星からの受信情報に基づいて算出された上記移動体の速度及び方位に応じて上記進行方向加速度とは直交した横方向加速度を算出する横方向加速度算出手段と、
上記移動体の運動加速度および重力加速度を観測する加速度センサと、
所定の気圧センサからの気圧値に応じた路面の高度差を算出する高度差算出手段と、
上記路面の高度差と、上記移動体の速度に応じた進行距離とに基づいて上記路面の上記進行方向に対する傾斜角度を算出する傾斜算出手段と、
上記進行方向加速度と、上記横方向加速度と、上記加速度センサによる上記運動加速度及び上記重力加速度を含む観測値と、上記傾斜角度とにより表される多次元の関数式に基づいて、上記加速度センサの上記移動体に対する取付角度を求める取付角度算出手段と
を具えることを特徴とするナビゲーション装置。
【請求項２】
上記取付角度算出手段は、上記取付角度に加えて上記加速度センサの零点オフセットについても求める
ことを特徴とする請求項１に記載のナビゲーション装置。
【請求項３】
上記取付角度算出手段は、上記取付角度を時間経過と共に現時点まで複数回算出し、それらを平滑化または平均化することにより上記取付角度の時間変化に追従した高精度な学習結果を求める
ことを特徴とする請求項１に記載のナビゲーション装置。
【請求項４】
上記取付角度算出手段は、上記加速度センサの零点オフセットを時間経過と共に現時点まで複数回算出し、それらを平滑化または平均化することにより上記加速度センサの零点オフセットの時間変化に追従した高精度な学習結果を求める
ことを特徴とする請求項１に記載のナビゲーション装置。
【請求項５】
上記ナビゲーション装置は、
上記衛星から上記受信情報が得られないとき、上記取付角度算出手段によって予め求められた上記取付角度と、上記高度差算出手段によって予め算出された上記高度差と、上記加速度センサによって観測された上記運動加速度及び上記重力加速度を含む観測値とに基づいて上記移動体の進行方向加速度を推定する進行方向加速度推定手段と
を具えることを特徴とする請求項１に記載のナビゲーション装置。
【請求項６】
上記ナビゲーション装置は、
上記衛星から上記受信情報が得られないとき、上記取付角度算出手段によって予め求められた上記取付角度の上記学習結果と、上記高度差算出手段によって予め算出された上記高度差と、上記加速度センサによって観測された上記運動加速度及び上記重力加速度を含む観測値とに基づいて上記移動体の進行方向加速度を推定する進行方向加速度推定手段と
を具えることを特徴とする請求項４に記載のナビゲーション装置。
【請求項７】
衛星からの受信情報に基づいて算出された移動体の速度に応じて当該移動体の進行方向加速度を算出する進行方向加速度算出ステップと、
上記衛星からの受信情報に基づいて算出された上記移動体の速度及び方位に応じて上記進行方向加速度とは直交した横方向加速度を算出する横方向加速度算出ステップと、
上記移動体の運動加速度及び重力加速度を加速度センサにより観測する観測ステップと、
所定の気圧センサからの気圧値に応じた路面の高度差を算出する高度差算出ステップと、
上記高度差算出ステップによって算出された上記路面の高度差と、上記移動体の速度に応じた進行距離とに基づいて上記路面の上記進行方向に対する傾斜角度を算出する傾斜算出ステップと、
上記進行方向加速度と、上記横方向加速度と、上記加速度センサによる上記運動加速度及び上記重力加速度を含む観測値と、上記傾斜角度とにより表される多次元の関数式に基づいて、上記加速度センサの上記移動体に対する取付角度を求める取付角度算出ステップと
を具えることを特徴とするナビゲーション情報算出方法。
【請求項８】
ナビゲーション装置に対して、
衛星からの受信情報に基づいて算出された移動体の速度に応じて当該移動体の進行方向加速度を算出する進行方向加速度算出ステップと、
上記衛星からの受信情報に基づいて算出された上記移動体の速度及び方位に応じて上記進行方向加速度とは直交した横方向加速度を算出する横方向加速度算出ステップと、
上記移動体の運動加速度及び重力加速度を加速度センサにより観測する観測ステップと、
所定の気圧センサからの気圧値に応じた路面の高度差を算出する高度差算出ステップと、
上記高度差算出ステップによって算出された上記路面の高度差と、上記移動体の速度に応じた進行距離とに基づいて上記路面の上記進行方向に対する傾斜角度を算出する傾斜算出ステップと、
上記進行方向加速度と、上記横方向加速度と、上記加速度センサによる上記運動加速度及び上記重力加速度を含む観測値と、上記傾斜角度とにより表される多次元の関数式に基づいて、上記加速度センサの上記移動体に対する取付角度を求める取付角度算出ステップと
を実行させることを特徴とするナビゲーション情報算出プログラム。
【請求項１】
衛星からの受信情報に基づいて算出された移動体の速度に応じて当該移動体の進行方向加速度を算出する進行方向加速度算出手段と、
上記衛星からの受信情報に基づいて算出された上記移動体の速度及び方位に応じて上記進行方向加速度とは直交した横方向加速度を算出する横方向加速度算出手段と、
上記移動体の運動加速度および重力加速度を観測する加速度センサと、
所定の気圧センサからの気圧値に応じた路面の高度差を算出する高度差算出手段と、
上記路面の高度差と、上記移動体の速度に応じた進行距離とに基づいて上記路面の上記進行方向に対する傾斜角度を算出する傾斜算出手段と、
上記進行方向加速度と、上記横方向加速度と、上記加速度センサによる上記運動加速度及び上記重力加速度を含む観測値と、上記傾斜角度とにより表される多次元の関数式に基づいて、上記加速度センサの上記移動体に対する取付角度を求める取付角度算出手段と
を具えることを特徴とするナビゲーション装置。
【請求項２】
上記取付角度算出手段は、上記取付角度に加えて上記加速度センサの零点オフセットについても求める
ことを特徴とする請求項１に記載のナビゲーション装置。
【請求項３】
上記取付角度算出手段は、上記取付角度を時間経過と共に現時点まで複数回算出し、それらを平滑化または平均化することにより上記取付角度の時間変化に追従した高精度な学習結果を求める
ことを特徴とする請求項１に記載のナビゲーション装置。
【請求項４】
上記取付角度算出手段は、上記加速度センサの零点オフセットを時間経過と共に現時点まで複数回算出し、それらを平滑化または平均化することにより上記加速度センサの零点オフセットの時間変化に追従した高精度な学習結果を求める
ことを特徴とする請求項１に記載のナビゲーション装置。
【請求項５】
上記ナビゲーション装置は、
上記衛星から上記受信情報が得られないとき、上記取付角度算出手段によって予め求められた上記取付角度と、上記高度差算出手段によって予め算出された上記高度差と、上記加速度センサによって観測された上記運動加速度及び上記重力加速度を含む観測値とに基づいて上記移動体の進行方向加速度を推定する進行方向加速度推定手段と
を具えることを特徴とする請求項１に記載のナビゲーション装置。
【請求項６】
上記ナビゲーション装置は、
上記衛星から上記受信情報が得られないとき、上記取付角度算出手段によって予め求められた上記取付角度の上記学習結果と、上記高度差算出手段によって予め算出された上記高度差と、上記加速度センサによって観測された上記運動加速度及び上記重力加速度を含む観測値とに基づいて上記移動体の進行方向加速度を推定する進行方向加速度推定手段と
を具えることを特徴とする請求項４に記載のナビゲーション装置。
【請求項７】
衛星からの受信情報に基づいて算出された移動体の速度に応じて当該移動体の進行方向加速度を算出する進行方向加速度算出ステップと、
上記衛星からの受信情報に基づいて算出された上記移動体の速度及び方位に応じて上記進行方向加速度とは直交した横方向加速度を算出する横方向加速度算出ステップと、
上記移動体の運動加速度及び重力加速度を加速度センサにより観測する観測ステップと、
所定の気圧センサからの気圧値に応じた路面の高度差を算出する高度差算出ステップと、
上記高度差算出ステップによって算出された上記路面の高度差と、上記移動体の速度に応じた進行距離とに基づいて上記路面の上記進行方向に対する傾斜角度を算出する傾斜算出ステップと、
上記進行方向加速度と、上記横方向加速度と、上記加速度センサによる上記運動加速度及び上記重力加速度を含む観測値と、上記傾斜角度とにより表される多次元の関数式に基づいて、上記加速度センサの上記移動体に対する取付角度を求める取付角度算出ステップと
を具えることを特徴とするナビゲーション情報算出方法。
【請求項８】
ナビゲーション装置に対して、
衛星からの受信情報に基づいて算出された移動体の速度に応じて当該移動体の進行方向加速度を算出する進行方向加速度算出ステップと、
上記衛星からの受信情報に基づいて算出された上記移動体の速度及び方位に応じて上記進行方向加速度とは直交した横方向加速度を算出する横方向加速度算出ステップと、
上記移動体の運動加速度及び重力加速度を加速度センサにより観測する観測ステップと、
所定の気圧センサからの気圧値に応じた路面の高度差を算出する高度差算出ステップと、
上記高度差算出ステップによって算出された上記路面の高度差と、上記移動体の速度に応じた進行距離とに基づいて上記路面の上記進行方向に対する傾斜角度を算出する傾斜算出ステップと、
上記進行方向加速度と、上記横方向加速度と、上記加速度センサによる上記運動加速度及び上記重力加速度を含む観測値と、上記傾斜角度とにより表される多次元の関数式に基づいて、上記加速度センサの上記移動体に対する取付角度を求める取付角度算出ステップと
を実行させることを特徴とするナビゲーション情報算出プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２００８−５８１８４（Ｐ２００８−５８１８４Ａ）
【公開日】平成２０年３月１３日（２００８．３．１３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−２３６４８５（Ｐ２００６−２３６４８５）
【出願日】平成１８年８月３１日（２００６．８．３１）
【出願人】（０００００２１８５）ソニー株式会社 (34,172)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年３月１３日（２００８．３．１３）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年８月３１日（２００６．８．３１）
【出願人】（０００００２１８５）ソニー株式会社 (34,172)
【Ｆターム（参考）】
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