ロータリエンコーダの角度補正方法
【課題】ロータリエンコーダの目盛盤の角度目盛の間の角度を内挿計算で求める際に角度とびが発生しないような角度補正方法を提供する。
【解決手段】モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐｉとの残差ｒｉを求め、残差ｒｉを角度目盛像番号ｘに関する多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程（Ｓ２）と、残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を算出する傾き算出工程（Ｓ４）と、残差ｒｉ及び傾きｆ’（ｘｉ）から角度目盛像位置の補正量Ｃｉを算出し、該補正量Ｃｉを使用して測角値θ０を求め、角度目盛像の組合せを前方側と後方側へ切換えて、測角値θ−１及びθ＋１を求めて、角度とび量を算出する角度とび量算出工程（Ｓ５）と、角度とび量が最小となるように多項式ｆ（ｘ）の次数を決定する次数決定工程（Ｓ７）と、残差及び接線の傾きを記録する角度補正データ記録工程（Ｓ８）とを経て、角度補正データを得る。
【解決手段】モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐｉとの残差ｒｉを求め、残差ｒｉを角度目盛像番号ｘに関する多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程（Ｓ２）と、残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を算出する傾き算出工程（Ｓ４）と、残差ｒｉ及び傾きｆ’（ｘｉ）から角度目盛像位置の補正量Ｃｉを算出し、該補正量Ｃｉを使用して測角値θ０を求め、角度目盛像の組合せを前方側と後方側へ切換えて、測角値θ−１及びθ＋１を求めて、角度とび量を算出する角度とび量算出工程（Ｓ５）と、角度とび量が最小となるように多項式ｆ（ｘ）の次数を決定する次数決定工程（Ｓ７）と、残差及び接線の傾きを記録する角度補正データ記録工程（Ｓ８）とを経て、角度補正データを得る。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測量機に用いられるロータリエンコーダの角度補正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
測量機には、水平角と鉛直角を測定するために、ロータリエンコーダが備えられている（下記特許文献１参照）。ロータリエンコーダとは、図１に示したように、望遠鏡とともに回転する目盛盤１があり、目盛盤１の周方向に沿って設けられたスリット１１からなる角度目盛に対して、光源２から光を照射し、スリット１１を通過した光をＣＣＤリニアセンサ３で受光し、ＣＣＤリニアセンサ３の出力をＡ／Ｄ変換器５を介してＣＰＵ（演算制御部）６へ送るものである。そして、ＣＰＵ６は、ＣＣＤリニアセンサ３上のスリット像（角度目盛像）の位置（ピクセル座標）に基づいて、角度を決定し、表示部７へ表示する。
【０００３】
ところで、従来の測量機に用いられるロータリエンコーダでは、微小な角度分解能を達成するために、スリット１１とスリット１１の間の角度を内挿計算で求めている。内挿計算を行うには、ＣＣＤリニアセンサ３上での連続する複数のスリット像を予め定めたモデルに当て嵌めて計算する。
【０００４】
この内挿計算に用いるモデルを説明する。図２に示したように、目盛盤１の平面図において、目盛盤１の中心ＯとＣＣＤリニアセンサ３との距離をＲ、目盛盤１の中心ＯからＣＣＤリニアセンサ３へ引いた垂線の足の位置（ピクセル番号）をＰ０、この位置の角度をＡ０とする。また、連続する複数のスリット像のうち、ｉ番目のスリット像の位置（ピクセル番号）をＰｉ、この位置の角度をＡｉとする。三角形ＰｉＯＰ０を考えると次式が成立し、これを内挿計算のモデルにしている。
【０００５】
Ｐｉ＝Ｒｔａｎ（Ａｉ−Ａ０）＋Ｐ０ （１）
【特許文献１】特開２００２−１３９４９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、前記（１）式について、回帰分析によってＲ、Ａ０、Ｐ０を求め、それぞれＲ’、Ａ０’、Ｐ０’とすると、連続するスリット像のうち、ｉ番目のスリット像の位置残差ｒｉは次式で表される。
【０００７】
ｒｉ＝Ｒ’ｔａｎ（Ａｉ−Ａ０’）＋Ｐ０’−Ｐｉ （２）
【０００８】
この残差の測定データを図３に示す。横軸はスリット像番号ｘで、縦軸は残差ｒｉである。ロータリエンコーダでは、連続する複数本数のスリット像を使用して内挿計算をしている。この図３には、ランダムなばらつきの他に系統的な歪も発生している。残差ｒｉに歪が生じていると、内挿計算時のスリット像の切替わり時に不連続な角度誤差が発生することがある。スリット像の切替わりとは、目盛盤１を回転させていくと、ＣＣＤリニアセンサ３上に投影されているスリット像もＣＣＤリニアセンサ３上を移動していくが、内挿計算に使用する連続した複数本のスリット像からなる組合せのうち、両端のスリット像が目盛盤１の回転に応じて変化する。つまり、スリット像からなる組合せのうち、片側の端のスリット像が抜けて内挿計算に使用されなくなり、他端に一本のスリット像が入ってきて内挿計算に使用されるようになる。このように内挿計算に使用されるスリット像の組合せのうち、一端から一本のスリット像が抜け、他端に一本のスリット像が入ってくることをスリット像の切替わりという。従来は、そのとき、内挿計算に使用する複数のスリット像がＣＣＤリニアセンサ３上に占める領域がスリット像１区画分不連続的に変化するため、角度とびと呼ぶ０．２〜０．３秒程度の測角値の不連続を生じるという問題があった。
【０００９】
本発明は、前記問題に鑑みてなされたものであり、ロータリエンコーダの目盛盤が回転して、内挿計算に使用される複数のスリット像の組合せにスリット像の切替わりが生じても、角度とびが発生しないような角度補正方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
前記課題を解決するため、請求項１に係る発明では、角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダの角度補正方法において、前記角度目盛像位置について、モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐとの残差ｒを求めて記録するとともに、該残差ｒを角度目盛像番号ｘに関する予め設定した次数の多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程と、ｉ番目の角度目盛像番号をｘｉとして、ｘ＝ｘｉの点における前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を算出する傾き算出工程と、ｉ番目の残差ｒｉ及び前記傾きｆ’（ｘｉ）を記録する角度補正データ記録工程とを有することを特徴とする。
【００１１】
請求項２に係る発明では、角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダの角度補正方法において、前記角度目盛像位置について、モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐとの残差ｒを求めて記録するとともに、該残差ｒを角度目盛像番号ｘに関する０次以上の各次数の多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程と、各次数の多項式毎に、連続する複数個の角度目盛像のｉ番目の角度目盛像番号をｘｉとして、ｘ＝ｘｉの点における前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を算出する傾き算出工程と、各次数の多項式毎に、前記ｉ番目の角度目盛像番号の残差ｒｉ及び前記傾きｆ’（ｘｉ）から角度目盛像位置の補正量Ｃｉを算出するとともに、該補正量Ｃｉを使用して測角値θ０を求め、内挿計算に用いる連続する角度目盛像の組合せを角度目盛が小さくなる方向と角度目盛が大きくなる方向にそれぞれ切換えて、前記補正量Ｃｉを使用して測角値θ−１及びθ＋１を求めて、前記測角値θ０と前記測角値θ−１及びθ＋１の差θ−１−θ０、θ＋１−θ０から角度とび量を算出する角度とび量算出工程と、各次数の多項式毎に算出した前記角度とび量を比較して、前記多項式ｆ（ｘ）の次数を決定する次数決定工程と、前記残差ｒｉ及び決定された次数の多項式ｆ（ｘ）から得られた接線の傾きｆ’（ｘｉ）を記録する角度補正データ記録工程とを有することを特徴とする。
【００１２】
請求項３に係る発明では、請求項２に係る発明において、前記多項式の次数は０〜７次の範囲であることを特徴とする。
【００１３】
請求項４に係る発明では、請求項３に係る発明において、赤池情報量基準（ＡＩＣ）が最小となるように前記多項式の次数を決定することを特徴とする。
【００１４】
請求項５に係る発明では、請求項４に係る発明において、前記多項式が最小次数となるように前記多項式の次数を決定することを特徴とする。
【００１５】
請求項６に係る発明では、角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダにおいて、前記演算手段は、請求項１、２、３、４又は５に記載された角度補正方法によって作成して記録された前記残差ｒｉ及び前記接線の傾きｆ’（ｘｉ）を用いて測角値を補正することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１に係る発明によれば、角度とびが最も起こり難い予め定められた次数の残差曲線を求めて、残差ｒ及び前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘ）を角度補正データとして記憶するから、この角度補正データを記憶した測量機では、角度とびが極めて小さい測角値の補正量を算出できて、高精度の測角値を得ることができる。
【００１７】
請求項２に係る発明によれば、０次以上の各次数の多項式からなる残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）のうちから、角度とびが最も起こり難い次数の残差曲線を求めて、残差ｒ及び前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘ）を角度補正データとして記憶するから、この角度補正データを記憶した測量機では、角度とびが極めて小さい測角値の補正量を算出できて、請求項１に係る発明よりも、さらに高精度の測角値を得ることができる。
【００１８】
請求項３に係る発明によれば、さらに、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の多項式の次数を０〜７次の範囲に制限して最も適切な次数の残差曲線を求めて角度補正データを作成したから、いっそう迅速に角度補正データを作成できる。
【００１９】
請求項４に係る発明によれば、さらに、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の多項式の次数をＡＩＣが最小となるように決定したから、最も適切な多項式の次数が選択され、いっそう高精度の測角値を得ることができる。
【００２０】
請求項５に係る発明によれば、さらに、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の多項式が最小次数となるように決定したから、いっそう安定した角度補正データを作成することができる。
【００２１】
請求項６に係る発明によれば、請求項１、２、３、４又は５に記載された角度補正方法によって、角度補正データとして、残差ｒｉ及び残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を測量機内に記録するから、この角度補正データを用いることによって、角度とびの極めて小さい高精度のロータリエンコーダが得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、図面に基づいて、本発明の一実施例について詳細に説明する。 図１は、本発明のロータリエンコーダのブロック図である。図２は、ロータリエンコーダにおいて、測角時における内挿計算に用いるモデルを説明する図である。図３は、連続する複数のスリット像を前記モデルの形に回帰分析して、得られた各スリット像の残差の測定例を示す図である。図４は、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を説明する図である。図５は、前記ｆ（ｘ）の各係数及び定数を算出する式である。図６は、前記内挿計算の際の補正量を算出する方法を説明する図である。図７も、前記内挿計算の際の補正量を算出する方法を説明する図である。図８は、前記内挿計算に用いる角度補正データを作成する手順を説明するフローチャートである。
【００２３】
本実施例のロータリエンコーダは、図１に示した従来のものと同じく、目盛盤１と、この目盛盤１の周縁に設けられた角度目盛であるスリット１１と、このスリット１１を照射する光源２と、スリット１１の投影像を読み取るＣＣＤリニアセンサ３と、このＣＣＤリニアセンサ３からの出力信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器５と、Ａ／Ｄ変換器の出力信号から角度を算出するＣＰＵ（演算手段）６と、算出した角度を表示する表示部７とを備える。
【００２４】
ただし、本実施例のロータリエンコーダでは、ＣＰＵ６による測角時における内挿計算の際に角度とびを起き難くすることができる。以下に、このロータリエンコーダにおいて、角度とびを起き難くする補正量の算出方法について詳細に説明する。
【００２５】
まず、前記（２）式から連続する複数のスリット像のうち、ｉ番目のスリット像の残差ｒｉを求める。内挿計算に使用された複数本のスリット像の残差ｒを示したものが、図３である。図の横軸にはスリット像番号ｘ、図の縦軸には残差ｒをとっている。スリット像番号ｘは、内挿計算に使用した連続する複数本のスリット像に対して、片側の端から順次、整数値を割り振ったものである。つまり、片側の端のスリット像のスリット像番号は１、その隣のスリット像番号は２、さらに、その隣のスリット像番号は３というように、順次連続番号を付したものである。図３の残差ｒの特徴として、個別のスリットによる差異よりも、むしろ送光系と受光系の光学的な歪に大きく依存している。つまり、目盛盤１のどの位置がＣＣＤリニアセンサ３に投影されたとしても、残差ｒの大きさは、ＣＣＤリニアセンサ３の各位置で略同じ大きさになり、目盛盤１上のどのスリットを検出しているかには、それほど関係しない。言い換えれば、目盛盤１が回転しても、図３の残差ｒの形状は変化せず保持される。
【００２６】
ここで、図４にスリット像番号ｘと残差ｒとの関係を表す。そして、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める。ｆ（ｘ）としては、次のようなｎ次多項式を考える。
【００２７】
ｆ（ｘ）＝ａｎｘｎ＋ａｎ−１ｘｎ−１＋・・・・・＋ａ１ｘ＋ａ０ （３）
【００２８】
この多項式ｆ（ｘ）の形にスリット像番号ｘにおける残差ｒを当て嵌める。内挿計算に使用するスリット像の本数をＮ本とすると、スリット像番号ｘは、角度目盛が小さい側となる片側の端のスリット像をｘ１とし、その隣がｘ２、またその隣がｘ３というように、全部でｘ１からｘＮまでとなる。また、ｘ１からｘＮまでのＮ本に対して、内挿計算に使用するスリット像の範囲の両端のスリット像を加えて、スリット像番号をｘ０、ｘＮ＋１とし、具体的な数値としては、０とＮ＋１を割り振る。したがって、スリット像番号ｘは、次のようになる。
【００２９】
ｘｉ＝（ｘ０，ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｉ，・・・，ｘＮ，ｘＮ＋１）
＝（０，１，２，・・・，ｉ，・・・・・，Ｎ，Ｎ+１） （４）
【００３０】
スリット像番号ｘ０，ｘＮ＋１として示されるスリット像の残差ｒ０，ｒＮ＋１は、（２）式から求められる。各係数は、図５に示した（５）式から計算できる。ただし、（５）式の計算は、内挿計算に使用するＮ本のスリット像だけを使って行い、その範囲の両側のスリット像は使っていないことに注意する。
【００３１】
こうして求めたｆ（ｘ）を用いれば、角度とびを補正できる可能性があるが、このままでは、信頼性の高い補正を行うという観点からは、好ましい形になっていない。残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）は、一般に測定された残差の点（ｘｉ，ｒｉ）を通らないので精度不充分で、さらに高精度の角度とびの補正をするため、次のようにする。
【００３２】
図６に示したように、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）のｘ＝ｘｉの点における接線を求めると、次式のようになる。
【００３３】
ｒ−ｆ（ｘｉ）＝ｆ’（ｘｉ）（ｘ−ｘｉ） （６）
【００３４】
ただし、ｆ’（ｘ）＝ｄｆ（ｘ）/ｄｘであり、接線の傾きｆ’（ｘ）は、次式で表される。
【００３５】
ｆ’（ｘ）＝ｎａｎｘｎ−１＋（ｎ−１）ａｎ−１ｘｎ−２＋・・・・＋ａ１ （７）
【００３６】
（６）式で示される接線は、一般に（ｘｉ，ｒｉ）の点を通過しない。ｆ（ｘｉ）とｒｉとの差Δｒｉは次式で表される。
【００３７】
Δｒｉ＝ｒｉ−ｆ（ｘｉ） （８）
【００３８】
目盛盤１上のスリット１１やＣＣＤリニアセンサ３にゴミが付着する等して、検出するスリット像に大きな歪が発生すると、それらのスリット像は内挿計算に使用せず、歪のないその他のスリット像のみを使って内挿計算を行う。（８）式で与えられるΔｒｉの絶対値が大きな数値を示すスリット像がゴミ等によって大きく歪み、内挿計算への使用から除外されると、この差Δｒｉに起因する角度誤差が発生するという問題が生じてしまう。
【００３９】
そこで、ｉ番目のスリット像番号ｘｉのスリット像位置Ｐｉに対する補正量Ｃｉを次式のように決める。
【００４０】
Ｃｉ＝ｆ’（ｘｉ）（ｘ−ｘｉ）＋ｒｉ （９）
【００４１】
ｉ番目のスリット像番号ｘｉに係る補正領域Ｂは次式の範囲となる。
【００４２】
ｘｉ−０．５＜ｘ≦ｘｉ＋０．５ （１０）
【００４３】
前記（１０）式からは次式が得られる。
【００４４】
−０．５＜ｘ−ｘｉ≦０．５ （１２）
【００４５】
ここで、次の（１３）式を前記（１２）式に代入すると、次の（１４）式が得られる。
【００４６】
ｘ＝ｘｉ＋Ｘ （１３）
【００４７】
−０．５＜Ｘ≦０．５ （１４）
【００４８】
また、このＸを用いると前記（９）式は、次式のようになる。
【００４９】
Ｃｉ＝ｆ’（ｘｉ）Ｘ＋ｒｉ （１５）
【００５０】
ここで、Ｘの求め方を説明する。内挿計算に使用する連続する複数のスリット像からなるスリット像の組合せは、目盛盤１中心ＯからＣＣＤリニアセンサ３に下ろした垂線の足Ｐ０を挟む２つのスリット像位置Ｐｋ、Ｐｋ＋１（ピクセル番号を座標にとったときの位置、すなわちＣＣＤピクセル番号座標）よって決められる。Ｐ０、Ｐｋ、Ｐｋ＋１の関係を図７に示す。スリット像位置Ｐｋとなるスリット像が示すＣＣＤピクセル番号座標が、スリット像位置Ｐｋ＋１となるスリット像が示すＣＣＤピクセル番号座標よりも小さい座標値を表すとする。このとき、内挿計算に使用されるスリット像は、Ｐｋとなるスリット像から、そのスリット像も含めてＣＣＤピクセル番号座標の小さい側にＮ／２本、Ｐｋ＋１となるスリット像から、そのスリット像も含めてＣＣＤピクセル番号座標の大きい側にＮ−Ｎ／２本となる。以上を踏まえて、Ｘを次式のように決める。
【００５１】
Ｘ＝（Ｐｋ＋１−Ｐ０）／（Ｐｋ＋１−Ｐｋ）−０．５ （１６）
【００５２】
Ｘが大きくなると、スリット像はＰ０に対して相対的にＣＣＤリニアセンサ３のＣＣＤピクセル番号座標が大きいほうへ移動する。（１６）式を（１５）式に代入すると次式が得られる。
【００５３】
Ｃｉ＝ｆ’（ｘｉ）｛（Ｐｋ＋１−Ｐ０）／（Ｐｋ＋１−Ｐｋ）−０．５｝＋ｒｉ （１７）
【００５４】
角度とび補正を行うには、（１）式のＰ０、Ａ０、Ｒの最確値を求める計算において、予め角度補正データとして（１７）式に示されるｆ’（ｘｉ）及びｒｉを求めて記録しておき、測定時に（Ｐｋ＋１−Ｐ０）／（Ｐｋ＋１−Ｐｋ）を測定し、内挿計算に使用するスリット像のｉ番目のスリット像位置Ｐｉに、（１７）式で算出される補正量Ｃｉを加算して、Ｐｉ＋Ｃｉを計算し、この値を新たにスリット像位置として回帰分析を行い、（１）式のＰ０、Ａ０、Ｒの最確値を求めて、角度を算出すればよい。
【００５５】
（４）式及び（５）式から求まる残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）に係る多項式ｆ（ｘ）の次数は予め定めておかず、各エンコーダユニットに最適な次数を選択させることにする。ただし、最大次数の範囲には制限を設け、０次から７次までにした。これは、多くの実験から最大でも７次まであれば充分であることが分かったからである。
【００５６】
図８のフローチャートを用いて、角度補正データを作成する手順を説明する。まず、ステップＳ１として、内挿計算に使用される連続したＮ本のスリット像の各スリット像毎に残差ｒｉを測定して記憶する。次にステップＳ２に進み、残差ｒｉデータをｎ次多項式ｆ（ｘ）の残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）に当て嵌めて、ｆ（ｘ）の各係数ａｎ〜ａ１と定数ａ０を算出する。ただし、スタート時のｆ（ｘ）の次数は０次である。
【００５７】
次にステップＳ３に進み、一般にモデル選択の目安として利用されるＡＩＣ（赤池情報量基準）を算出する。分散が未知の場合のＡＩＣは、次式で計算される。
【００５８】
ＡＩＣ＝Ｎ・ｌｎＳ＋２Ｍ （２３）
【００５９】
ただし、Ｓは当て嵌め計算により求められたｎ次多項式とその計算に使用された残差ｒとの残差εの残差二乗和、Ｎはデータ数、Ｍはパラメータの数であり、（３）式のｎ次多項式では、Ｍ＝ｎ＋１となる。このＡＩＣは、得られたモデルの悪さの程度を表し、この数値が大きいほどモデルとして悪いことになる。
【００６０】
次にステップＳ４に進んで、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）のｘ＝ｘｉの点（内挿計算に使用されるスリット像とその範囲の両端のスリット像を含めてｉ番目のスリット像番号）での接線の傾きｆ’（ｘｉ）を算出して記憶する。
【００６１】
次にステップＳ５に進んで、記憶している残差ｒ及び接線の傾きｆ’（ｘ）を用いて、ｉ番目のスリット像位置Ｐｉの補正量Ｃｉを算出する。この補正量Ｃｉを用いて、スリット像位置ＰｉをＰｉ＋Ｃｉのように修正して、（１）式の形にして回帰分析を行い、角度θ０を求める。そして、内挿計算に使用する連続するＮ本のスリット像の組合せを前方側（角度目盛が小さくなる側、又はピクセル番号が小さくなる側）へ１本、後方側（角度目盛大きくなる側、又はピクセル番号が大きくなる側）へ１本それぞれ切換えて補正量Ｃｉを使用して、スリット像位置ＰｉをＰｉ＋Ｃｉのように修正して、角度θ-1とθ＋1とを求める。スリット像の組合せを切換える前の角度θ０とスリット像の組合せの切換えの後の角度θ-1とθ１の変化の大きさの絶対値|θ-1−θ０|、|θ＋1−θ０|から、それぞれの角度とび量を算出して記憶する。
【００６２】
次にステップＳ６に進んで、０次式から７次式までの多項式ｆ（ｘ）の全てについて、それぞれの角度とび量を算出したか否か調べる。もし、算出していない次数ｎがあれば、ステップＳ１へ戻って、ステップＳ１〜Ｓ５を繰り返す。０次式から７次式までの全ての多項式ｆ（ｘ）についての角度とび量を算出したときは、次のステップＳ７に進む。
【００６３】
ステップＳ７に進むと、ステップＳ５で記憶した各多項式ｆ（ｘ）におけるスリット像の組合せの切換えの前後の角度とび量を比較して、角度とびが最も起き難い多項式ｆ（ｘ）の次数、すなわち、角度とび量が最小となる頻度が最大となる多項式ｆ（ｘ）の次数を求めて、ｆ（ｘ）の次数を決定する。ただし、そのような次数が、複数存在するときには、（２３）式で示したＡＩＣが最小になる次数に決定する。ＡＩＣも等しい場合は、その中で最も低い次数に決定する。
【００６４】
次にステップＳ８に進んで、角度補正データとして、残差ｒとともにステップＳ７で決定された次数のｆ（ｘ）の接線の傾きｆ’（ｘ）を記録する。
【００６５】
これで、以後の測定に際しては、ステップＳ８で記録された角度補正データの残差ｒ及び接線の傾きｆ’（ｘ）を用いて、角度とびの小さい内挿計算が可能になる。本実施例では、角度補正データ作成に用いた残差ｒは、ＣＣＤリニアセンサ３による１回の読み取りで検出されたスリット像から求めたが、より高精度な角度補正データを作成するために目盛盤１を一定角度ずつ回転させて、目盛盤１の複数の個所でスリット像を検出して、それらの残差ｒをそれぞれ求め、各スリット像位置における残差ｒを平均して、平均残差ｅを求めて、この平均残差ｅに本実施例を適用して角度補正データを作成してもよい。
【００６６】
以上の説明から明らかなように、本実施例のロータリエンコーダによれば、次のような効果を奏する。０次〜７次の中から角度とびの最も起こり難い次数の残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求めて、残差ｒｉ及び残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を角度補正データとして記憶するから、この角度補正データを用いて補正量Ｃｉを算出すると、角度とびの小さい測角値を迅速に高精度で得ることができる。そして、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の多項式ｆ（ｘ）の次数をＡＩＣが最小となるとともに最小次数ともなるように決定したから、いっそう高精度でかつ安定した補正データを作成できる。
【００６７】
また、補正量Ｃｉは測定した残差値の点（ｘｉ，ｒｉ）を通過するため、ゴミ等によってスリット像が歪み内挿計算に使用されなくなっても、角度誤差をほとんど生じない。その上、補正量Ｃｉは一次式であるため、プログラム中で整数演算が可能で、処理の負荷を小さく抑え高速化が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】本発明のロータリエンコーダのブロック図である。
【図２】前記ロータリエンコーダにおいて、測角時における内挿計算に用いるモデルを説明する図である。
【図３】前記モデルにより求めた測定値の残差の測定例を示す図である。
【図４】残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を説明する図である。
【図５】前記ｆ（ｘ）の各係数及び定数を算出する式である。
【図６】前記内挿計算の際の補正量を算出する方法を説明する図である。
【図７】前記内挿計算の際の補正量を算出する方法を説明する図である。
【図８】前記内挿計算に用いる角度補正データを取得する手順を説明するフロー図である。
【符号の説明】
【００６９】
１ 目盛盤
２ 光源
３ ＣＣＤリニアセンサ（検出器）
６ 演算制御部（ＣＰＵ）
１１ スリット（角度目盛）
Ｃｉ 補正量
ｆ（ｘ） 多項式
ｆ’（ｘ）、ｆ’（ｘｉ） 多項式の接線の傾き（角度補正データ）
Ｐ、Ｐｉ スリット像位置（角度目盛像位置）
ｒ、ｒｉ 残差（角度補正データ）
ｘ、ｘｉ スリット像番号
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測量機に用いられるロータリエンコーダの角度補正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
測量機には、水平角と鉛直角を測定するために、ロータリエンコーダが備えられている（下記特許文献１参照）。ロータリエンコーダとは、図１に示したように、望遠鏡とともに回転する目盛盤１があり、目盛盤１の周方向に沿って設けられたスリット１１からなる角度目盛に対して、光源２から光を照射し、スリット１１を通過した光をＣＣＤリニアセンサ３で受光し、ＣＣＤリニアセンサ３の出力をＡ／Ｄ変換器５を介してＣＰＵ（演算制御部）６へ送るものである。そして、ＣＰＵ６は、ＣＣＤリニアセンサ３上のスリット像（角度目盛像）の位置（ピクセル座標）に基づいて、角度を決定し、表示部７へ表示する。
【０００３】
ところで、従来の測量機に用いられるロータリエンコーダでは、微小な角度分解能を達成するために、スリット１１とスリット１１の間の角度を内挿計算で求めている。内挿計算を行うには、ＣＣＤリニアセンサ３上での連続する複数のスリット像を予め定めたモデルに当て嵌めて計算する。
【０００４】
この内挿計算に用いるモデルを説明する。図２に示したように、目盛盤１の平面図において、目盛盤１の中心ＯとＣＣＤリニアセンサ３との距離をＲ、目盛盤１の中心ＯからＣＣＤリニアセンサ３へ引いた垂線の足の位置（ピクセル番号）をＰ０、この位置の角度をＡ０とする。また、連続する複数のスリット像のうち、ｉ番目のスリット像の位置（ピクセル番号）をＰｉ、この位置の角度をＡｉとする。三角形ＰｉＯＰ０を考えると次式が成立し、これを内挿計算のモデルにしている。
【０００５】
Ｐｉ＝Ｒｔａｎ（Ａｉ−Ａ０）＋Ｐ０ （１）
【特許文献１】特開２００２−１３９４９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、前記（１）式について、回帰分析によってＲ、Ａ０、Ｐ０を求め、それぞれＲ’、Ａ０’、Ｐ０’とすると、連続するスリット像のうち、ｉ番目のスリット像の位置残差ｒｉは次式で表される。
【０００７】
ｒｉ＝Ｒ’ｔａｎ（Ａｉ−Ａ０’）＋Ｐ０’−Ｐｉ （２）
【０００８】
この残差の測定データを図３に示す。横軸はスリット像番号ｘで、縦軸は残差ｒｉである。ロータリエンコーダでは、連続する複数本数のスリット像を使用して内挿計算をしている。この図３には、ランダムなばらつきの他に系統的な歪も発生している。残差ｒｉに歪が生じていると、内挿計算時のスリット像の切替わり時に不連続な角度誤差が発生することがある。スリット像の切替わりとは、目盛盤１を回転させていくと、ＣＣＤリニアセンサ３上に投影されているスリット像もＣＣＤリニアセンサ３上を移動していくが、内挿計算に使用する連続した複数本のスリット像からなる組合せのうち、両端のスリット像が目盛盤１の回転に応じて変化する。つまり、スリット像からなる組合せのうち、片側の端のスリット像が抜けて内挿計算に使用されなくなり、他端に一本のスリット像が入ってきて内挿計算に使用されるようになる。このように内挿計算に使用されるスリット像の組合せのうち、一端から一本のスリット像が抜け、他端に一本のスリット像が入ってくることをスリット像の切替わりという。従来は、そのとき、内挿計算に使用する複数のスリット像がＣＣＤリニアセンサ３上に占める領域がスリット像１区画分不連続的に変化するため、角度とびと呼ぶ０．２〜０．３秒程度の測角値の不連続を生じるという問題があった。
【０００９】
本発明は、前記問題に鑑みてなされたものであり、ロータリエンコーダの目盛盤が回転して、内挿計算に使用される複数のスリット像の組合せにスリット像の切替わりが生じても、角度とびが発生しないような角度補正方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
前記課題を解決するため、請求項１に係る発明では、角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダの角度補正方法において、前記角度目盛像位置について、モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐとの残差ｒを求めて記録するとともに、該残差ｒを角度目盛像番号ｘに関する予め設定した次数の多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程と、ｉ番目の角度目盛像番号をｘｉとして、ｘ＝ｘｉの点における前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を算出する傾き算出工程と、ｉ番目の残差ｒｉ及び前記傾きｆ’（ｘｉ）を記録する角度補正データ記録工程とを有することを特徴とする。
【００１１】
請求項２に係る発明では、角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダの角度補正方法において、前記角度目盛像位置について、モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐとの残差ｒを求めて記録するとともに、該残差ｒを角度目盛像番号ｘに関する０次以上の各次数の多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程と、各次数の多項式毎に、連続する複数個の角度目盛像のｉ番目の角度目盛像番号をｘｉとして、ｘ＝ｘｉの点における前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を算出する傾き算出工程と、各次数の多項式毎に、前記ｉ番目の角度目盛像番号の残差ｒｉ及び前記傾きｆ’（ｘｉ）から角度目盛像位置の補正量Ｃｉを算出するとともに、該補正量Ｃｉを使用して測角値θ０を求め、内挿計算に用いる連続する角度目盛像の組合せを角度目盛が小さくなる方向と角度目盛が大きくなる方向にそれぞれ切換えて、前記補正量Ｃｉを使用して測角値θ−１及びθ＋１を求めて、前記測角値θ０と前記測角値θ−１及びθ＋１の差θ−１−θ０、θ＋１−θ０から角度とび量を算出する角度とび量算出工程と、各次数の多項式毎に算出した前記角度とび量を比較して、前記多項式ｆ（ｘ）の次数を決定する次数決定工程と、前記残差ｒｉ及び決定された次数の多項式ｆ（ｘ）から得られた接線の傾きｆ’（ｘｉ）を記録する角度補正データ記録工程とを有することを特徴とする。
【００１２】
請求項３に係る発明では、請求項２に係る発明において、前記多項式の次数は０〜７次の範囲であることを特徴とする。
【００１３】
請求項４に係る発明では、請求項３に係る発明において、赤池情報量基準（ＡＩＣ）が最小となるように前記多項式の次数を決定することを特徴とする。
【００１４】
請求項５に係る発明では、請求項４に係る発明において、前記多項式が最小次数となるように前記多項式の次数を決定することを特徴とする。
【００１５】
請求項６に係る発明では、角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダにおいて、前記演算手段は、請求項１、２、３、４又は５に記載された角度補正方法によって作成して記録された前記残差ｒｉ及び前記接線の傾きｆ’（ｘｉ）を用いて測角値を補正することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１に係る発明によれば、角度とびが最も起こり難い予め定められた次数の残差曲線を求めて、残差ｒ及び前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘ）を角度補正データとして記憶するから、この角度補正データを記憶した測量機では、角度とびが極めて小さい測角値の補正量を算出できて、高精度の測角値を得ることができる。
【００１７】
請求項２に係る発明によれば、０次以上の各次数の多項式からなる残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）のうちから、角度とびが最も起こり難い次数の残差曲線を求めて、残差ｒ及び前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘ）を角度補正データとして記憶するから、この角度補正データを記憶した測量機では、角度とびが極めて小さい測角値の補正量を算出できて、請求項１に係る発明よりも、さらに高精度の測角値を得ることができる。
【００１８】
請求項３に係る発明によれば、さらに、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の多項式の次数を０〜７次の範囲に制限して最も適切な次数の残差曲線を求めて角度補正データを作成したから、いっそう迅速に角度補正データを作成できる。
【００１９】
請求項４に係る発明によれば、さらに、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の多項式の次数をＡＩＣが最小となるように決定したから、最も適切な多項式の次数が選択され、いっそう高精度の測角値を得ることができる。
【００２０】
請求項５に係る発明によれば、さらに、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の多項式が最小次数となるように決定したから、いっそう安定した角度補正データを作成することができる。
【００２１】
請求項６に係る発明によれば、請求項１、２、３、４又は５に記載された角度補正方法によって、角度補正データとして、残差ｒｉ及び残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を測量機内に記録するから、この角度補正データを用いることによって、角度とびの極めて小さい高精度のロータリエンコーダが得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、図面に基づいて、本発明の一実施例について詳細に説明する。 図１は、本発明のロータリエンコーダのブロック図である。図２は、ロータリエンコーダにおいて、測角時における内挿計算に用いるモデルを説明する図である。図３は、連続する複数のスリット像を前記モデルの形に回帰分析して、得られた各スリット像の残差の測定例を示す図である。図４は、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を説明する図である。図５は、前記ｆ（ｘ）の各係数及び定数を算出する式である。図６は、前記内挿計算の際の補正量を算出する方法を説明する図である。図７も、前記内挿計算の際の補正量を算出する方法を説明する図である。図８は、前記内挿計算に用いる角度補正データを作成する手順を説明するフローチャートである。
【００２３】
本実施例のロータリエンコーダは、図１に示した従来のものと同じく、目盛盤１と、この目盛盤１の周縁に設けられた角度目盛であるスリット１１と、このスリット１１を照射する光源２と、スリット１１の投影像を読み取るＣＣＤリニアセンサ３と、このＣＣＤリニアセンサ３からの出力信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器５と、Ａ／Ｄ変換器の出力信号から角度を算出するＣＰＵ（演算手段）６と、算出した角度を表示する表示部７とを備える。
【００２４】
ただし、本実施例のロータリエンコーダでは、ＣＰＵ６による測角時における内挿計算の際に角度とびを起き難くすることができる。以下に、このロータリエンコーダにおいて、角度とびを起き難くする補正量の算出方法について詳細に説明する。
【００２５】
まず、前記（２）式から連続する複数のスリット像のうち、ｉ番目のスリット像の残差ｒｉを求める。内挿計算に使用された複数本のスリット像の残差ｒを示したものが、図３である。図の横軸にはスリット像番号ｘ、図の縦軸には残差ｒをとっている。スリット像番号ｘは、内挿計算に使用した連続する複数本のスリット像に対して、片側の端から順次、整数値を割り振ったものである。つまり、片側の端のスリット像のスリット像番号は１、その隣のスリット像番号は２、さらに、その隣のスリット像番号は３というように、順次連続番号を付したものである。図３の残差ｒの特徴として、個別のスリットによる差異よりも、むしろ送光系と受光系の光学的な歪に大きく依存している。つまり、目盛盤１のどの位置がＣＣＤリニアセンサ３に投影されたとしても、残差ｒの大きさは、ＣＣＤリニアセンサ３の各位置で略同じ大きさになり、目盛盤１上のどのスリットを検出しているかには、それほど関係しない。言い換えれば、目盛盤１が回転しても、図３の残差ｒの形状は変化せず保持される。
【００２６】
ここで、図４にスリット像番号ｘと残差ｒとの関係を表す。そして、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める。ｆ（ｘ）としては、次のようなｎ次多項式を考える。
【００２７】
ｆ（ｘ）＝ａｎｘｎ＋ａｎ−１ｘｎ−１＋・・・・・＋ａ１ｘ＋ａ０ （３）
【００２８】
この多項式ｆ（ｘ）の形にスリット像番号ｘにおける残差ｒを当て嵌める。内挿計算に使用するスリット像の本数をＮ本とすると、スリット像番号ｘは、角度目盛が小さい側となる片側の端のスリット像をｘ１とし、その隣がｘ２、またその隣がｘ３というように、全部でｘ１からｘＮまでとなる。また、ｘ１からｘＮまでのＮ本に対して、内挿計算に使用するスリット像の範囲の両端のスリット像を加えて、スリット像番号をｘ０、ｘＮ＋１とし、具体的な数値としては、０とＮ＋１を割り振る。したがって、スリット像番号ｘは、次のようになる。
【００２９】
ｘｉ＝（ｘ０，ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｉ，・・・，ｘＮ，ｘＮ＋１）
＝（０，１，２，・・・，ｉ，・・・・・，Ｎ，Ｎ+１） （４）
【００３０】
スリット像番号ｘ０，ｘＮ＋１として示されるスリット像の残差ｒ０，ｒＮ＋１は、（２）式から求められる。各係数は、図５に示した（５）式から計算できる。ただし、（５）式の計算は、内挿計算に使用するＮ本のスリット像だけを使って行い、その範囲の両側のスリット像は使っていないことに注意する。
【００３１】
こうして求めたｆ（ｘ）を用いれば、角度とびを補正できる可能性があるが、このままでは、信頼性の高い補正を行うという観点からは、好ましい形になっていない。残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）は、一般に測定された残差の点（ｘｉ，ｒｉ）を通らないので精度不充分で、さらに高精度の角度とびの補正をするため、次のようにする。
【００３２】
図６に示したように、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）のｘ＝ｘｉの点における接線を求めると、次式のようになる。
【００３３】
ｒ−ｆ（ｘｉ）＝ｆ’（ｘｉ）（ｘ−ｘｉ） （６）
【００３４】
ただし、ｆ’（ｘ）＝ｄｆ（ｘ）/ｄｘであり、接線の傾きｆ’（ｘ）は、次式で表される。
【００３５】
ｆ’（ｘ）＝ｎａｎｘｎ−１＋（ｎ−１）ａｎ−１ｘｎ−２＋・・・・＋ａ１ （７）
【００３６】
（６）式で示される接線は、一般に（ｘｉ，ｒｉ）の点を通過しない。ｆ（ｘｉ）とｒｉとの差Δｒｉは次式で表される。
【００３７】
Δｒｉ＝ｒｉ−ｆ（ｘｉ） （８）
【００３８】
目盛盤１上のスリット１１やＣＣＤリニアセンサ３にゴミが付着する等して、検出するスリット像に大きな歪が発生すると、それらのスリット像は内挿計算に使用せず、歪のないその他のスリット像のみを使って内挿計算を行う。（８）式で与えられるΔｒｉの絶対値が大きな数値を示すスリット像がゴミ等によって大きく歪み、内挿計算への使用から除外されると、この差Δｒｉに起因する角度誤差が発生するという問題が生じてしまう。
【００３９】
そこで、ｉ番目のスリット像番号ｘｉのスリット像位置Ｐｉに対する補正量Ｃｉを次式のように決める。
【００４０】
Ｃｉ＝ｆ’（ｘｉ）（ｘ−ｘｉ）＋ｒｉ （９）
【００４１】
ｉ番目のスリット像番号ｘｉに係る補正領域Ｂは次式の範囲となる。
【００４２】
ｘｉ−０．５＜ｘ≦ｘｉ＋０．５ （１０）
【００４３】
前記（１０）式からは次式が得られる。
【００４４】
−０．５＜ｘ−ｘｉ≦０．５ （１２）
【００４５】
ここで、次の（１３）式を前記（１２）式に代入すると、次の（１４）式が得られる。
【００４６】
ｘ＝ｘｉ＋Ｘ （１３）
【００４７】
−０．５＜Ｘ≦０．５ （１４）
【００４８】
また、このＸを用いると前記（９）式は、次式のようになる。
【００４９】
Ｃｉ＝ｆ’（ｘｉ）Ｘ＋ｒｉ （１５）
【００５０】
ここで、Ｘの求め方を説明する。内挿計算に使用する連続する複数のスリット像からなるスリット像の組合せは、目盛盤１中心ＯからＣＣＤリニアセンサ３に下ろした垂線の足Ｐ０を挟む２つのスリット像位置Ｐｋ、Ｐｋ＋１（ピクセル番号を座標にとったときの位置、すなわちＣＣＤピクセル番号座標）よって決められる。Ｐ０、Ｐｋ、Ｐｋ＋１の関係を図７に示す。スリット像位置Ｐｋとなるスリット像が示すＣＣＤピクセル番号座標が、スリット像位置Ｐｋ＋１となるスリット像が示すＣＣＤピクセル番号座標よりも小さい座標値を表すとする。このとき、内挿計算に使用されるスリット像は、Ｐｋとなるスリット像から、そのスリット像も含めてＣＣＤピクセル番号座標の小さい側にＮ／２本、Ｐｋ＋１となるスリット像から、そのスリット像も含めてＣＣＤピクセル番号座標の大きい側にＮ−Ｎ／２本となる。以上を踏まえて、Ｘを次式のように決める。
【００５１】
Ｘ＝（Ｐｋ＋１−Ｐ０）／（Ｐｋ＋１−Ｐｋ）−０．５ （１６）
【００５２】
Ｘが大きくなると、スリット像はＰ０に対して相対的にＣＣＤリニアセンサ３のＣＣＤピクセル番号座標が大きいほうへ移動する。（１６）式を（１５）式に代入すると次式が得られる。
【００５３】
Ｃｉ＝ｆ’（ｘｉ）｛（Ｐｋ＋１−Ｐ０）／（Ｐｋ＋１−Ｐｋ）−０．５｝＋ｒｉ （１７）
【００５４】
角度とび補正を行うには、（１）式のＰ０、Ａ０、Ｒの最確値を求める計算において、予め角度補正データとして（１７）式に示されるｆ’（ｘｉ）及びｒｉを求めて記録しておき、測定時に（Ｐｋ＋１−Ｐ０）／（Ｐｋ＋１−Ｐｋ）を測定し、内挿計算に使用するスリット像のｉ番目のスリット像位置Ｐｉに、（１７）式で算出される補正量Ｃｉを加算して、Ｐｉ＋Ｃｉを計算し、この値を新たにスリット像位置として回帰分析を行い、（１）式のＰ０、Ａ０、Ｒの最確値を求めて、角度を算出すればよい。
【００５５】
（４）式及び（５）式から求まる残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）に係る多項式ｆ（ｘ）の次数は予め定めておかず、各エンコーダユニットに最適な次数を選択させることにする。ただし、最大次数の範囲には制限を設け、０次から７次までにした。これは、多くの実験から最大でも７次まであれば充分であることが分かったからである。
【００５６】
図８のフローチャートを用いて、角度補正データを作成する手順を説明する。まず、ステップＳ１として、内挿計算に使用される連続したＮ本のスリット像の各スリット像毎に残差ｒｉを測定して記憶する。次にステップＳ２に進み、残差ｒｉデータをｎ次多項式ｆ（ｘ）の残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）に当て嵌めて、ｆ（ｘ）の各係数ａｎ〜ａ１と定数ａ０を算出する。ただし、スタート時のｆ（ｘ）の次数は０次である。
【００５７】
次にステップＳ３に進み、一般にモデル選択の目安として利用されるＡＩＣ（赤池情報量基準）を算出する。分散が未知の場合のＡＩＣは、次式で計算される。
【００５８】
ＡＩＣ＝Ｎ・ｌｎＳ＋２Ｍ （２３）
【００５９】
ただし、Ｓは当て嵌め計算により求められたｎ次多項式とその計算に使用された残差ｒとの残差εの残差二乗和、Ｎはデータ数、Ｍはパラメータの数であり、（３）式のｎ次多項式では、Ｍ＝ｎ＋１となる。このＡＩＣは、得られたモデルの悪さの程度を表し、この数値が大きいほどモデルとして悪いことになる。
【００６０】
次にステップＳ４に進んで、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）のｘ＝ｘｉの点（内挿計算に使用されるスリット像とその範囲の両端のスリット像を含めてｉ番目のスリット像番号）での接線の傾きｆ’（ｘｉ）を算出して記憶する。
【００６１】
次にステップＳ５に進んで、記憶している残差ｒ及び接線の傾きｆ’（ｘ）を用いて、ｉ番目のスリット像位置Ｐｉの補正量Ｃｉを算出する。この補正量Ｃｉを用いて、スリット像位置ＰｉをＰｉ＋Ｃｉのように修正して、（１）式の形にして回帰分析を行い、角度θ０を求める。そして、内挿計算に使用する連続するＮ本のスリット像の組合せを前方側（角度目盛が小さくなる側、又はピクセル番号が小さくなる側）へ１本、後方側（角度目盛大きくなる側、又はピクセル番号が大きくなる側）へ１本それぞれ切換えて補正量Ｃｉを使用して、スリット像位置ＰｉをＰｉ＋Ｃｉのように修正して、角度θ-1とθ＋1とを求める。スリット像の組合せを切換える前の角度θ０とスリット像の組合せの切換えの後の角度θ-1とθ１の変化の大きさの絶対値|θ-1−θ０|、|θ＋1−θ０|から、それぞれの角度とび量を算出して記憶する。
【００６２】
次にステップＳ６に進んで、０次式から７次式までの多項式ｆ（ｘ）の全てについて、それぞれの角度とび量を算出したか否か調べる。もし、算出していない次数ｎがあれば、ステップＳ１へ戻って、ステップＳ１〜Ｓ５を繰り返す。０次式から７次式までの全ての多項式ｆ（ｘ）についての角度とび量を算出したときは、次のステップＳ７に進む。
【００６３】
ステップＳ７に進むと、ステップＳ５で記憶した各多項式ｆ（ｘ）におけるスリット像の組合せの切換えの前後の角度とび量を比較して、角度とびが最も起き難い多項式ｆ（ｘ）の次数、すなわち、角度とび量が最小となる頻度が最大となる多項式ｆ（ｘ）の次数を求めて、ｆ（ｘ）の次数を決定する。ただし、そのような次数が、複数存在するときには、（２３）式で示したＡＩＣが最小になる次数に決定する。ＡＩＣも等しい場合は、その中で最も低い次数に決定する。
【００６４】
次にステップＳ８に進んで、角度補正データとして、残差ｒとともにステップＳ７で決定された次数のｆ（ｘ）の接線の傾きｆ’（ｘ）を記録する。
【００６５】
これで、以後の測定に際しては、ステップＳ８で記録された角度補正データの残差ｒ及び接線の傾きｆ’（ｘ）を用いて、角度とびの小さい内挿計算が可能になる。本実施例では、角度補正データ作成に用いた残差ｒは、ＣＣＤリニアセンサ３による１回の読み取りで検出されたスリット像から求めたが、より高精度な角度補正データを作成するために目盛盤１を一定角度ずつ回転させて、目盛盤１の複数の個所でスリット像を検出して、それらの残差ｒをそれぞれ求め、各スリット像位置における残差ｒを平均して、平均残差ｅを求めて、この平均残差ｅに本実施例を適用して角度補正データを作成してもよい。
【００６６】
以上の説明から明らかなように、本実施例のロータリエンコーダによれば、次のような効果を奏する。０次〜７次の中から角度とびの最も起こり難い次数の残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求めて、残差ｒｉ及び残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を角度補正データとして記憶するから、この角度補正データを用いて補正量Ｃｉを算出すると、角度とびの小さい測角値を迅速に高精度で得ることができる。そして、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）の多項式ｆ（ｘ）の次数をＡＩＣが最小となるとともに最小次数ともなるように決定したから、いっそう高精度でかつ安定した補正データを作成できる。
【００６７】
また、補正量Ｃｉは測定した残差値の点（ｘｉ，ｒｉ）を通過するため、ゴミ等によってスリット像が歪み内挿計算に使用されなくなっても、角度誤差をほとんど生じない。その上、補正量Ｃｉは一次式であるため、プログラム中で整数演算が可能で、処理の負荷を小さく抑え高速化が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】本発明のロータリエンコーダのブロック図である。
【図２】前記ロータリエンコーダにおいて、測角時における内挿計算に用いるモデルを説明する図である。
【図３】前記モデルにより求めた測定値の残差の測定例を示す図である。
【図４】残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を説明する図である。
【図５】前記ｆ（ｘ）の各係数及び定数を算出する式である。
【図６】前記内挿計算の際の補正量を算出する方法を説明する図である。
【図７】前記内挿計算の際の補正量を算出する方法を説明する図である。
【図８】前記内挿計算に用いる角度補正データを取得する手順を説明するフロー図である。
【符号の説明】
【００６９】
１ 目盛盤
２ 光源
３ ＣＣＤリニアセンサ（検出器）
６ 演算制御部（ＣＰＵ）
１１ スリット（角度目盛）
Ｃｉ 補正量
ｆ（ｘ） 多項式
ｆ’（ｘ）、ｆ’（ｘｉ） 多項式の接線の傾き（角度補正データ）
Ｐ、Ｐｉ スリット像位置（角度目盛像位置）
ｒ、ｒｉ 残差（角度補正データ）
ｘ、ｘｉ スリット像番号
【特許請求の範囲】
【請求項１】
角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダの角度補正方法において、
前記角度目盛像位置について、モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐとの残差ｒを求めて記録するとともに、該残差ｒを角度目盛像番号ｘに関する予め設定した次数の多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程と、
ｉ番目の角度目盛像番号をｘｉとして、ｘ＝ｘｉの点における前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を算出する傾き算出工程と、
ｉ番目の残差ｒｉ及び前記傾きｆ’（ｘｉ）を記録する角度補正データ記録工程とを有することを特徴とするロータリエンコーダの角度補正方法。
【請求項２】
角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダの角度補正方法において、
前記角度目盛像位置について、モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐとの残差ｒを求めて記録するとともに、該残差ｒを角度目盛像番号ｘに関する０次以上の各次数の多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程と、
各次数の多項式毎に、連続する複数個の角度目盛像のｉ番目の角度目盛像番号をｘｉとして、ｘ＝ｘｉの点における前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を算出する傾き算出工程と、
各次数の多項式毎に、前記ｉ番目の角度目盛像番号の残差ｒｉ及び前記傾きｆ’（ｘｉ）から角度目盛像位置の補正量Ｃｉを算出するとともに、該補正量Ｃｉを使用して測角値θ０を求め、内挿計算に用いる連続する角度目盛像の組合せを角度目盛が小さくなる方向と角度目盛が大きくなる方向にそれぞれ切換えて、前記補正量Ｃｉを使用して測角値θ−１及びθ＋１を求めて、前記測角値θ０と前記測角値θ−１及びθ＋１の差θ−１−θ０、θ＋１−θ０から角度とび量を算出する角度とび量算出工程と、
各次数の多項式毎に算出した前記角度とび量を比較して、前記多項式ｆ（ｘ）の次数を決定する次数決定工程と、
前記残差ｒｉ及び決定された次数の多項式ｆ（ｘ）から得られた接線の傾きｆ’（ｘｉ）を記録する角度補正データ記録工程とを有することを特徴とするロータリエンコーダの角度補正方法。
【請求項３】
前記多項式の次数は０〜７次の範囲であることを特徴とする請求項２に記載のロータリエンコーダの角度補正方法。
【請求項４】
赤池情報量基準（ＡＩＣ）が最小となるように前記多項式の次数を決定することを特徴とする請求項３に記載のロータリエンコーダの角度補正方法。
【請求項５】
前記多項式が最小次数となるように前記多項式の次数を決定することを特徴とする請求項４に記載のロータリエンコーダの角度補正方法。
【請求項６】
角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダにおいて、
前記演算手段は、請求項１、２、３、４又は５に記載された角度補正方法によって作成して記録された前記残差ｒｉ及び前記接線の傾きｆ’（ｘｉ）を用いて測角値を補正することを特徴とするロータリエンコーダ。
【請求項１】
角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダの角度補正方法において、
前記角度目盛像位置について、モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐとの残差ｒを求めて記録するとともに、該残差ｒを角度目盛像番号ｘに関する予め設定した次数の多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程と、
ｉ番目の角度目盛像番号をｘｉとして、ｘ＝ｘｉの点における前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を算出する傾き算出工程と、
ｉ番目の残差ｒｉ及び前記傾きｆ’（ｘｉ）を記録する角度補正データ記録工程とを有することを特徴とするロータリエンコーダの角度補正方法。
【請求項２】
角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダの角度補正方法において、
前記角度目盛像位置について、モデルから算出される位置と実際に読み取った位置Ｐとの残差ｒを求めて記録するとともに、該残差ｒを角度目盛像番号ｘに関する０次以上の各次数の多項式ｆ（ｘ）に当て嵌めて、残差曲線ｒ＝ｆ（ｘ）を求める残差曲線算出工程と、
各次数の多項式毎に、連続する複数個の角度目盛像のｉ番目の角度目盛像番号をｘｉとして、ｘ＝ｘｉの点における前記残差曲線の接線の傾きｆ’（ｘｉ）を算出する傾き算出工程と、
各次数の多項式毎に、前記ｉ番目の角度目盛像番号の残差ｒｉ及び前記傾きｆ’（ｘｉ）から角度目盛像位置の補正量Ｃｉを算出するとともに、該補正量Ｃｉを使用して測角値θ０を求め、内挿計算に用いる連続する角度目盛像の組合せを角度目盛が小さくなる方向と角度目盛が大きくなる方向にそれぞれ切換えて、前記補正量Ｃｉを使用して測角値θ−１及びθ＋１を求めて、前記測角値θ０と前記測角値θ−１及びθ＋１の差θ−１−θ０、θ＋１−θ０から角度とび量を算出する角度とび量算出工程と、
各次数の多項式毎に算出した前記角度とび量を比較して、前記多項式ｆ（ｘ）の次数を決定する次数決定工程と、
前記残差ｒｉ及び決定された次数の多項式ｆ（ｘ）から得られた接線の傾きｆ’（ｘｉ）を記録する角度補正データ記録工程とを有することを特徴とするロータリエンコーダの角度補正方法。
【請求項３】
前記多項式の次数は０〜７次の範囲であることを特徴とする請求項２に記載のロータリエンコーダの角度補正方法。
【請求項４】
赤池情報量基準（ＡＩＣ）が最小となるように前記多項式の次数を決定することを特徴とする請求項３に記載のロータリエンコーダの角度補正方法。
【請求項５】
前記多項式が最小次数となるように前記多項式の次数を決定することを特徴とする請求項４に記載のロータリエンコーダの角度補正方法。
【請求項６】
角度目盛が付された目盛盤と、前記角度目盛を通過した光の角度目盛像位置を読み取る検出器と、前記角度目盛像位置から内挿計算して測角値を得る演算手段とを備えたロータリエンコーダにおいて、
前記演算手段は、請求項１、２、３、４又は５に記載された角度補正方法によって作成して記録された前記残差ｒｉ及び前記接線の傾きｆ’（ｘｉ）を用いて測角値を補正することを特徴とするロータリエンコーダ。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２００８−３０９６８９（Ｐ２００８−３０９６８９Ａ）
【公開日】平成２０年１２月２５日（２００８．１２．２５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１５８６０７（Ｐ２００７−１５８６０７）
【出願日】平成１９年６月１５日（２００７．６．１５）
【出願人】（０００１４８６２３）株式会社 ソキア・トプコン (114)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年１２月２５日（２００８．１２．２５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年６月１５日（２００７．６．１５）
【出願人】（０００１４８６２３）株式会社 ソキア・トプコン (114)
【Ｆターム（参考）】
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