回折光学素子及び計測装置
【課題】均一な光量分布の回折パターンが得られる回折光学素子を提供する。
【解決手段】複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における領域の前記光スポットの数をＭｃとし、前記所定の範囲の４隅における領域の前記光スポットの数の平均をＭｏとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の奇数であって、１５°≦θｄ、Ｍｏ／Ｍｃ＞−０．０２１７３×θｄ＋１．３１４であることを特徴とする回折光学素子を提供することにより上記課題を解決する。
【解決手段】複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における領域の前記光スポットの数をＭｃとし、前記所定の範囲の４隅における領域の前記光スポットの数の平均をＭｏとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の奇数であって、１５°≦θｄ、Ｍｏ／Ｍｃ＞−０．０２１７３×θｄ＋１．３１４であることを特徴とする回折光学素子を提供することにより上記課題を解決する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回折光学素子及び回折光学素子を用いた計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
入射光の少なくとも一部を回折する回折光学素子は、様々な光学機器及び光学装置等に用いられている。光学機器としては、例えば、光学的な３次元計測装置は、所定の光の投影パターンを測定対象物に照射し、所定の光の投影パターンの照射されている測定対象物の画像を取得することにより、３次元計測を行う装置がある。このような３次元計測装置において、回折光学素子は、所定の光の投影パターンを生成するために用いられている。
【０００３】
特許文献１及び２には、３次元計測を行う際に、測定対象物に照射される光の投影パターンとして、回折光学素子により生成されたスペックルパターンを照射する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特表２００９−５３１６５５号公報
【特許文献２】特表２００９−５３０６０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、通常回折光学素子により発生する回折光は、グレーティング方程式に従い回折光学素子から所定の角度で出射される。このため、回折光学素子より出射される回折光は、回折光学素子を略中心とする球面に対しては回折光の光スポットの分布が均一であっても、平面に投影すると、回折光の回折角度が大きくなるに伴い、回折光の光スポットの間隔が広くなってしまう。このような回折光学素子を３次元計測装置等に用いた場合、回折光の回折角度が大きく、光スポットの間隔が広い領域、即ち、回折光の光スポットの密度が疎となる領域においては検出感度が低下し、正確な３次元計測を行うことができない。尚、本明細書において、略とは対象物を肉眼あるいは実体顕微鏡などの光学顕微鏡で観察した場合にそのように見えることをいう。
【０００６】
本発明は、上記点に鑑みたものであり、回折光を平面に投影した場合において、回折光の回折角度が大きな領域においても、回折光の回折角度が小さな領域と略同じ密度の光スポットを形成できる回折光学素子の提供を目的とする。更には、この回折光学素子を用いることにより精密で正確な測定を行う計測装置の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における領域の前記光スポットの数をＭｃとし、前記所定の範囲の４隅における領域の前記光スポットの数の平均をＭｏとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の奇数であって、
１５°≦θｄ
Ｍｏ／Ｍｃ＞−０．０２１７３×θｄ＋１．３１４であることを特徴とする。
【０００８】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における領域の前記光スポットの数をＭｃとし、前記所定の範囲の４隅における領域の前記光スポットの数の平均をＭｏとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の奇数であって、
１５°≦θｄ
０．８≦Ｍｏ／Ｍｃ≦１．２であることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記領域内において最も光スポットの数の多い領域の光スポットの数をＭｍａｘとし、前記領域内において最も光スポットの数の少ない領域の光スポットの数をＭｍｉｎとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の整数であって、
１５°≦θｄ
Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘ＞−０．０１７２９×θｄ＋１．１０８であることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記領域内において最も光スポットの数の多い領域の光スポットの数をＭｍａｘとし、前記領域内において最も光スポットの数の少ない領域の光スポットの数をＭｍｉｎとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の整数であって、
３０°≦θｄ
０．６≦Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘ≦１．４であることを特徴とする。
【００１１】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記領域内において最も光スポットの数の多い領域の光スポットの数をＭｍａｘとし、前記領域内において最も光スポットの数の少ない領域の光スポットの数をＭｍｉｎとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の整数であって、
１５°≦θｄ
０．７≦Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘ≦１．３であることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記基本ユニットは、設計のための所定の回折光のパターンをフーリエ変換または逆フーリエ変換することにより形成されているものであり、前記設計のための所定の回折光のパターンは、前記設計のための所定の回折光のパターンにおける中心領域の光強度に対し、周辺領域における光強度が高いことを特徴とする。
【００１３】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域は、回折角が１５°以上の回折光からなる周辺領域を含むものであって、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における光強度に対し、前記周辺領域における光強度が０．４以上であることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明は、光を発する光源と、前記光が入射し回折光が出射される前記記載の回折光学素子と、前記回折光が照射された測定対象物の画像を撮像する撮像部と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明における回折光学素子では、回折光を平面に投影した場合において、回折光の回折角度に依存することなく、略均一に分布する光スポットを発生できる。また、本発明における計測装置では、精密で正確な計測を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施の形態における計測装置の構造図
【図２】本実施の形態における回折光学素子により生じる光スポットの説明図
【図３】本実施の形態における回折光学素子の説明図
【図４】本実施の形態における回折光学素子の構造図
【図５】実施例１における回折光学素子の説明図
【図６】実施例２における回折光学素子の説明図
【図７】実施例３における回折光学素子の説明図
【図８】実施例４における回折光学素子の説明図
【図９】実施例５における回折光学素子の説明図
【図１０】比較例１〜４における回折光学素子の説明図
【図１１】比較例５における回折光学素子の説明図
【図１２】比較例６〜９における回折光学素子の説明図
【図１３】比較例１０における回折光学素子の説明図
【図１４】比較例１１における回折光学素子の説明図
【図１５】対角方向の角度θｄとＭｏ／Ｍｃの値との相関図
【図１６】対角方向の角度θｄとＭｍｉｎ／Ｍｍａｘの値との相関図
【発明を実施するための形態】
【００１７】
発明を実施するための形態について、以下に説明する。尚、同じ部材等については、同一の符号を付して説明を省略する。
【００１８】
（計測装置）
図１に基づき、本実施の形態における計測装置について説明する。図１は、本実施の形態における計測装置の構成を示す一例である。本実施の形態における計測装置１０は、光源２０、回折光学素子３０及び撮像素子５０を有している。回折光学素子３０は、光源２０から出射された光束（入射光）１１を入射させることにより、回折光１２を発生させる。また、撮像素子５０は、回折光１２により生じた光スポットの投影パターンが照射されている測定対象物４０ａ及び４０ｂを撮像する。
【００１９】
回折光学素子３０は、複数の回折光１２を発生させ、この回折光１２により生じた光スポットにより、所望の投影パターンが形成される。この投影パターンを測定対象物４０ａ及び４０ｂに照射し、投影パターンが照射された状態の画像を撮像素子５０により撮像することにより、測定対象物４０ａ及び４０ｂの３次元形状等の情報を取得できる。尚、３次元計測を行うためには、光スポットの数は１００以上であることが好ましい。また、図１に示される計測装置１０において、回折光学素子３０に代えて、液晶表示パネル等のパターン発生源と投影レンズとを組み合わせたものを設置することにより、所定の光スポットのパターンを発生させてもよい。
【００２０】
（回折光学素子）
上述したように、通常の回折光学素子では、回折光を平面からなる投影面に投影した場合には、回折角度の小さい領域においては、光スポットの分布は密となり、回折角度の大きい領域においては、光スポットの分布は疎となる。また、回折角度の大きい回折光と回折角度の小さな回折光との光量を比較したところ、回折角度の小さな光に対し回折角度の大きな光は、光量が低いことが確認された。このため、回折角度が小さく略０となる中心領域は光スポットの分布は密であり、各々の光スポットの光量も設計どおりの所定の光量となるのに対し、回折角度の大きい周辺部分の領域は、光スポットの分布は疎であり、各々の光スポットの光量も所定の光量よりも低くなる。従って、中心領域は明るく、周辺部分は一層暗くなる。
【００２１】
次に、本実施の形態における回折光学素子３０について説明する。回折光学素子３０は、入射する光束１１に対して出射される回折光１２は、２次元的な分布を有するように形成されている。回折光学素子３０に入射する光束１１の光軸方向をＺ軸とし、Ｚ軸と交点を持ちＺ軸に垂直な軸をＸ軸及びＹ軸とした場合に、Ｘ軸上における最小角度θｘｍｉｎから最大角度θｘｍａｘ及びＹ軸上における不図示の最小角度θｙｍｉｎから最大角度θｙｍａｘの角度範囲内に光束群が分布している。ここでＸ軸は光スポットパターンの長辺に略平行でＹ軸は光スポットパターンの短辺に略平行となる。尚、Ｘ軸方向における最小角度θｘｍｉｎから最大角度θｘｍａｘ、Ｙ軸方向における最小角度θｙｍｉｎから最大角度θｙｍａｘにより形成される回折光１２の照射される範囲は、撮像素子５０における撮像範囲と略一致した範囲となっている。以下、図２に示すように、光スポットパターンにおいて、Ｚ軸に対しＸ方向の角度がθｘｍａｘである光スポットを通るＹ軸に平行な直線が上記短辺となり、Ｚ軸に対しＹ方向の角度がθｙｍａｘである光スポットを通るＸ軸と平行な直線が上記長辺となる。上記短辺と上記長辺の交点と回折光学素子を結ぶ直線とＺ軸とがなす角度をθdとし、この角度を対角方向の角度と称する。
【００２２】
また、通常、回折光学素子３０の断面は凹凸形状やブレーズ形状等により形成されているが、回折光学素子３０の断面が連続的なブレーズ形状以外の形状で形成されている場合や、断面がブレーズ形状であっても製造上のバラツキを有している場合には、所望の回折光の他に迷光が発生する場合がある。しかしながら、このような迷光は、設計段階において意図しているものではなく、所望の回折光ではないため、上記角度範囲内に分布している光には含まないものとする。本実施の形態における回折光学素子３０は、迷光の光強度が、所望の回折光における光強度の平均に対し、７０％以下となるように形成されていることが好ましい。また、回折光学素子３０は、入射する光量に対し出射される所望の回折光の光量の和が５０％以上となるように形成されていることが好ましい。これにより、高い光利用効率で光スポット等からなる投影パターンを形成できる。
【００２３】
図２は、回折光学素子３０において回折される回折光１２と、これにより生成される光スポット１３との関係を示す模式図である。入射光となる光束１１を回折光学素子３０に入射させることにより、回折光１２が発生する。この回折光１２は、数１に示すグレーティング方程式において、Ｚ軸方向を基準として、Ｘ方向における角度θｘ、Ｙ方向における角度θｙに回折される光となる。数１に示す式において、ｍｘはＸ方向の回折次数であり、ｍｙはＹ方向の回折次数であり、λは光束１１の波長であり、Ｐｘ、Ｐｙは後述する回折光学素子の基本ユニットのＸ軸方向、Ｙ軸方向におけるピッチである。この回折光１２をスクリーンまたは測定対象物等の投影面に照射させることにより、照射された領域に複数の光スポット１３が生成される。このような投影面に生成される光スポットの数をＭとする。
【００２４】
【数１】
ここで、数１に示す式は、入射光が回折光学素子に対し垂直に入射する場合における式である。図１において、入射光１１が回折光学素子３０に対して垂直に入射している状態を示しているが、光源がレーザ光源等の場合には、回折光学素子３０からの反射光が戻り光となりレーザ光源等に入射することを防ぐため、回折光学素子３０に垂直な方向より傾けた方向より入射光１１を入射させてもよい。レーザ光源等に戻り光が入射すると干渉の影響によりレーザの発振が不安定となる場合があるからである。
【００２５】
（光スポットの分布）
投影面において、Ｘ軸上付近における最小角度θｘｍｉｎから最大角度θｘｍａｘまでの範囲を等間隔にＮｘ分割し、Ｙ軸上付近における最小角度θｙｍｉｎから最大角度θｙｍａｘまでの範囲を等間隔にＮｙ分割した領域を考え、この各々の領域をＲ（ｉ，ｊ）とする。尚、Ｎｘ、Ｎｙは３以上、Ｍ０．５以下の奇数であり、ｉは１からＮｘまでのいずれかの整数、ｊは１からＮｙまでのいずれかの整数である。ｉはθｘｍｉｎに近い位置の領域をｉ＝１とし、θｘｍａｘに近づくに従ってｉの値は増加していくものとする。また、ｊはθｙｍｉｎに近い位置の領域をｊ＝１とし、θｙｍａｘに近づくに従ってｊの値は増加していくものとする。尚、Ｎｘ、Ｎｙの値が大きいと統計的なばらつきも大きくなるため、Ｎｘ、Ｎｙの値は１５以下であることが好ましい。
【００２６】
ここで、中心領域Ｒ（（ｉ＋１）／２，（ｊ＋１）／２）に含まれる回折光の光スポットの数Ｍｃと周辺領域Ｒ（１，１），Ｒ（１，Ｎｙ），Ｒ（Ｎｘ，１），Ｒ（Ｎｘ，Ｎｙ）に含まれる回折光の光スポットの数の平均値Ｍｏが、下記の数２に示す式を満たすように回折光学素子を形成する。これにより周辺領域の回折光の光スポットの数と中心領域の回折光の光スポットの数の差を小さくでき、略均一に分布する光スポットを得ることができる。これにより、周辺領域における全体の光量の低下を抑えることができる。また、数３に示す式を満たすように回折光学素子の形成によっても、周辺領域の回折光の光スポットの数と中心領域の回折光の光スポットの数の差を小さくでき、略均一に分布する光スポットを得ることができる。尚、Ｍｏ／Ｍｃの値は１であることが最も好ましく、１を中心とした範囲とすることにより、略均一光スポットを分布させることができる。
【００２７】
【数２】
【００２８】
【数３】
また、各々の領域Ｒ（ｉ，ｊ）に含まれる回折光の光スポットの最大の個数Ｍｍａｘと回折光の光スポットの最小の個数Ｍｍｉｎが下記の数４に示す式を満たすように形成してもよい。これにより各々の領域Ｒ（ｉ，ｊ）における回折光の光スポットの差を小さくでき、略均一に分布する光スポットを得ることができる。これにより、光量が低下しやすい周辺領域における全体の光量の低下を抑えることができる。また、数５に示す式を満たすように回折光学素子の形成によっても、光量が低下しやすい周辺領域の回折光の光スポットの数と中心領域の回折光の光スポットの数の差を小さくでき、略均一に分布する光スポットを得ることができる。また、数６に示す式を満たすように回折光学素子を形成するにより、光量が低下しやすい周辺領域の回折光の光スポットの数と中心領域の回折光の光スポットの数の差をより小さくでき、略均一に分布する光スポットを得ることができる。尚、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は１であることが最も好ましく、１を中心とした範囲とすることにより略均一にできる。
【００２９】
【数４】
【００３０】
【数５】
【００３１】
【数６】
ここで、光スポットの個数を計測する投影面はＺ軸に対して垂直な平面に限らず、傾斜した平面であってもよい。また、光スポットの分布が投影面において楕円形などの四角形以外の形状であるような場合には、その図形に内接する四角形領域を考慮することで同様の評価を行うことができる。また、内接する四角形領域を考慮すること以外にも、光スポットの個数を投影範囲の面積によって除算することで光スポットの密度を求め、中心部と周辺部の密度の比較を行うことで中心と周辺の光スポット数が均一な光スポット分布を得ることができる。
【００３２】
さらに、測定対象物の画像の取得により３次元計測を行う装置において、画像を取得する撮像装置のレンズが広角となると中心部と周辺部でひずみが生じる。具体的には均一な光スポットパターンであっても中心部は密で周辺部では粗となる画像が取得される。この問題を解決するためには、光スポットを投影する投影面を平面から広角レンズの粗密を再現する曲面を設けることとする。つまり、上記曲面上に分布した光スポットを平面に射影することで２次元化したものを光スポットの計測を行う投影面としてもよい。
【００３３】
このような回折光１２を出射する回折光学素子３０として、反復フーリエ変換法等により設計された回折光学素子を使用できる。ここで、回折光学素子とは、所定の位相分布を生じさせる基本ユニットを周期的に、例えば、２次元的に配列させたものである。このような回折光学素子においては、遠方における回折光の回折次数の分布は基本ユニットにおけるフーリエ変換により得ることができる。このことはスカラー回折理論によって説明されている。電磁場はベクトル量であるが、等方的な媒質中ではスカラー量により表わすことができ、時間ｔｍ、点Ａにおけるスカラー関数ｕ（Ａ、ｔｍ）は、数７に示す式で表わされる。
【００３４】
【数７】
数７に示す式は、入射する光が単色光の場合を示しており、Ｕ（Ａ）は点Ａにおける複素振幅であり、ωは角周波数である。数７に示すスカラー関数は、全空間で数８に示す波動方程式を満たす。
【００３５】
【数８】
数７に示す式を数８に示す式に代入すると、数９に示すヘルムホルツ方程式を得ることができる。
【００３６】
【数９】
ここで、ｋは波数であり、ｋ＝２π／λである。数８に示される式を解くことにより、空間におけるスカラー関数の分布が計算される。また、ある位相分布を与える十分に薄い平面スクリーンをΣで示し、Σ上における点をＡ１とし、平面波がΣを透過した場合の点Ａ０におけるスカラー関数をキルヒホッフの境界条件を用いて、数９に示す式から計算すると、ｒ０１を点Ａ０と点Ａ１の距離とした場合、数１０に示す式が得られる。
【００３７】
【数１０】
更に、点Ａ０における座標（ｘ０、ｙ０、０）、点Ａ１における座標（ｘ１、ｙ１、ｚ）とし、ｚが｜ｘ０−ｘ１｜、｜ｙ０−ｙ１｜よりも十分大きな値であるものとすると、ｒ０１を展開することにより、数１１に示されるフラウンホーファー近似式を得ることができる。
【００３８】
【数１１】
これは、スクリーンによって与えられる位相分布のフーリエ変換に相当する。特に、スクリーン後における位相分布ｕ（Ａ１）がＸ軸方向にピッチＰｘ、Ｙ軸方向にピッチＰｙの周期性を有する場合、ｕ（Ａ０）は、下記に示す数１２に示す式のように、（ｍ、ｎ）次の回折光が発生する。
【００３９】
【数１２】
この際、（ｍ、ｎ）次の回折光の回折効率ηｍｎは、周期性の基本ユニットが有する位相分布ｕ'（ｘ１、ｙ１）を用いて、下記数１３に示す式で表わされる。尚、ｍ、ｎは整数、θｘｉｎ及びθｙｉｎは入射光におけるＸ方向及びＹ方向におけるＺ軸となす角度、θｘｏｕｔ及びθｙｏｕｔは出射光におけるＸ方向及びＹ方向におけるＺ軸となす角度である。
【００４０】
【数１３】
従って、基本ユニットの位相分布が得られれば、そのフーリエ変換によって回折光における強度分布の計算ができるため、基本ユニットの位相分布を最適化することにより、所望の分布の回折光を発生させる回折光学素子が得られる。
【００４１】
次に、図３に基づき，本実施の形態における回折光学素子３０について説明する。本実施の形態における回折光学素子３０は、図３（ａ）に示されるように、Ｘ軸方向にピッチＰｘ、Ｙ軸方向にピッチＰｙの基本ユニット３１が２次元状に周期的に配列されている。具体的には、図３（ｂ）に示されるような位相分布を有している。図３（ｂ）では、黒く塗りつぶされた領域が凸部となり、白抜きの領域が凹部となるように凹凸パターンが形成されている回折光学素子３０を示す。本実施の形態における回折光学素子は、位相分布を発生できればよく、ガラスや樹脂材料等の光を透過する部材の表面に凹凸パターンを形成した構造のものや、凹凸パターンが形成された透明な部材の上に、この部材とは屈折率の異なる部材を貼り合わせ、表面を平坦なものとしたものや、更には、透明な部材において屈折率を変化させた構造のものであってもよい。つまり、ここで、凹凸パターンとは、表面形状が凹凸である場合のみを意味するものではなく、入射光に位相差を与えることのできる構造のものを含むものを意味する。尚、回折光学素子３０に基本ユニット３１を２次元的に配置する際に基本ユニットは整数個である必要はなく、凹凸パターン内に１つ以上の基本ユニットが含まれていれば凹凸パターンと凹凸パターンを有さない領域の境界が基本ユニットの境界と一致していなくともよい。
【００４２】
図４には、本実施の形態における回折光学素子の一例として、ガラス等からなる透明基板３２の表面に凸部３３を形成することにより凹凸パターンを形成した構造の回折光学素子３０の断面模式図を示す。尚、この回折光学素子３０では、透明基板３２の表面において、凸部３３の形成されていない領域が凹部３４となる。
【００４３】
透明基板３２は、入射光に対し透明であればよく、ガラス基板の他、樹脂基板、樹脂フィルム等の種々の材料を使用できるが、ガラスや石英等の光学的等方材料は、透過光に複屈折性の影響を与えることがなく好ましい。また、透明基板３２は、例えば、空気との界面に、多層膜による反射防止膜の形成により、フレネル反射による光反射を低減できる。また、図においては、透明基板３２の片面に凹凸パターンが形成されているものを示すが、透明基板３２の両面に凹凸パターンを形成した構造のものであってもよい。
【００４４】
このように、本実施の形態における回折光学素子３０は、反復フーリエ変換法等の手法を用いて作製できる。より詳細に説明すると、回折光学素子における基本ユニット３１の位相分布と回折光の電場分布はフーリエ変換の関係にあるため、回折光の電場分布を逆フーリエ変換することにより、基本ユニット３１における位相分布を得ることができる。
【００４５】
また、回折光学素子を作製する際には、回折光の強度分布のみ制限条件となり、位相の条件が含まれないため、基本ユニットの位相分布は任意なものとなる。反復フーリエ変換法では、回折光の光強度分布の逆フーリエ変換より基本ユニットの位相分布の情報を抽出し、得られた位相分布を基本ユニットの位相分布とし、更にフーリエ変換を行う。これにより、フーリエ変換の結果と所定の回折光の光強度の分布との差分が評価値となり、上記計算を繰り返すことにより、評価値が最小となるような回折光学素子の位相分布を最適な設計として得ることができる。
【００４６】
回折光学素子の設計アルゴリズムは、上記以外にも、Ｂｅｒｎａｒｄ Ｋｒｅｓｓ，Ｐａｔｒｉｃｋ Ｍｅｙｒｕｅｉｓ著、「デジタル回折光学」（丸善）等に記載されているように各種ある。また、フーリエ変換の方法としては、高速フーリエ変換アルゴリズム等を用いることができる。
【００４７】
本実施の形態における回折光学素子により形成される光スポットの分布は、数２〜数６に示す式に基づくものであるが、このような光スポットの分布を発生させる回折光学素子の製造方法について、以下に説明する。
【００４８】
まず、回折光学素子から距離ｚに位置する投影面において、数２から数６のいずれかを満たすように光スポットが分布している光スポット分布の座標群を作製する。このときの光スポット分布としては、ランダム分布であってもよく、光スポットの間隔が制御された分散型分布、規則的な配列を有する規則分布であってもよい。この光スポット分布のうち、ｑ番目の光スポットの座標を（ｘｑ，ｙｑ）とする。回折光の回折角は（θｘ，θｙ）であるので、回折光の進行方向の波数ベクトルｋは、数１４に示す式で表わされる。
【００４９】
【数１４】
数１４に示す式より、座標（ｘｑ，ｙｑ，ｚ）に回折光を発生させるためには、波数ベクトルｋの定数倍が（ｘｑ，ｙｑ，ｚ）となるようにすればよい。即ち、数１５に示す式で表わすことができる。
【００５０】
【数１５】
数１５に示す式より、β=ｚ／（１−ｓｉｎ２θｘ−ｓｉｎ２θｙ）０．５であり、ｓｉｎθｙ＝ｙｑｓｉｎθｘ／ｘｑであるので、これらを用いると数１６に示す式が得られる。
【００５１】
【数１６】
従って、数１に示す式を用いると、下記の数１７に示す式が得られる。数１７に示す式において左辺の値は整数であるが、一般に右辺は整数にならない。そのため、右辺の値に一番近い整数を（ｍｑｘ，ｍｑｙ）として、これを座標（ｘｑ，ｙｑ，ｚ）に回折光を発生させる回折光学素子の次数に対応させる。
【００５２】
【数１７】
上記の計算をＭ個の点に対して行うことで、スポット分布における各スポットの座標群（ｘｑ，ｙｑ）（ｑ＝１〜Ｍ）に対応する回折次数の組み合わせ（ｍｑｘ，ｍｑｙ）（ｑ＝１〜Ｍ）を得ることができる。
【００５３】
以上により、所定の光スポットの分布を有する本実施の形態における回折光学素子を得ることができる。これにより、本実施の形態における回折光学素子では、投影面において光スポットの分布をより均一なものにできる。
【００５４】
（光スポットの光量）
次に、投影面における各々の光スポットの光量差を少なくする方法について説明する。前述したように、通常の回折光学素子の投影面においては、周辺部の光スポットの光量は中心領域の光スポットの光量よりも低くなる。このため、周辺部は中心領域よりも全体的に暗くなってしまう。
【００５５】
このことについて検討を行なったところ、特に、回折角度θｄの値が１５°以上となる領域において、回折光学素子から出射される回折光の光強度が、回折角度が大きくなるに従い、低くなる傾向にあるという知見を得るに至った。即ち、回折角度が大きな領域では、実際の光量が設計値よりも低くなるのである。これは、数１３に示す式を導くために用いた数１１に示すフラウンホーハー近似式が近軸領域において成立し、回折角度の値が大きい場合には十分には近似されず、回折角度が大きくなるに従い、ずれが大きくなるためと考えられる。また、回折角度が大きな回折光は、回折光学素子に形成された凹凸パターンの微細な形状により大きな影響を受けやすく、通常の製造プロセス等においては、回折角度が大きい高い次数の回折光に対応した回折光学素子を正確に作製することが困難であるためとも考えられる。
【００５６】
本実施の形態における回折光学素子では、原点からの距離（ｍｘ２＋ｍｙ２）０．５が大きくなるに従って、次数（ｍｘ、ｍｙ）における回折光の光スポットの光強度が高くなるように基本ユニットを設計し回折光学素子を作製した。
【００５７】
ここで、回折光の光強度と次数（ｍｘ、ｍｙ）との関係は、次数の増加に伴い回折光の光強度が増加すればよく、直線的であってもよく、曲線的であってもよい。
【００５８】
ここで実際の素子から設計における回折光分布を求める方法について述べる。回折光学素子の製造工程においては、加工等における製造バラツキにより回折光学素子の形状が設計で想定した形状に対して複雑になる場合があるが、このような場合には、回折光学素子の基本ユニットの凹凸形状を近似するのに十分な大きさの計算領域を確保して位相分布を近似すればよい。このように近似を行った位相分布を設計の位相分布としてフーリエ変換を行うことで設計における回折光の強度分布を求めることができる。計算機等を用いてフーリエ変換を行う場合、２のべき乗のメッシュで近似された位相分布を計算領域として用いると、高速フーリエ変換アルゴリズムを用いることができ計算が高速化されるため、２のべき乗で位相分布を近似するとよい。
【００５９】
以上により、本実施の形態における回折光学素子では、中心部における回折光の光スポットの光量と周辺部における回折光の光スポットの光量との差を少なくできるため、中心部と周辺部とにおいて光スポットの光量をより均一にできる。
【実施例】
【００６０】
以下、実施例として回折光学素子について説明する。尚、実施例における回折光学素子では、透明基板３２として石英基板を用いており、波長が８１０〜８５０ｎｍの範囲の光における石英基板の屈折率は、１．４５４であるものとする。また、実施例における回折光学素子により生じる光スポットには、０次回折光（０次光）は含まれないものとする。
【００６１】
（実施例１）
実施例１の回折光学素子について、図５に基づき説明する。図５（ａ）は、本実施例における回折光学素子３０により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子３０より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、本実施例における回折光学素子３０により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−１６０次〜１６０次、Ｙ方向に−１２０次〜１２０次の間に分布している。図５（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、本実施例の回折光学素子３０に波長８１０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図５（ｃ）は、本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１を示す。この基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。尚、図５（ｃ）等に示される基本ユニット３１における位相分布については、３２値を濃淡のトーンで示している。
【００６２】
図５（ｃ）に示される位相分布を有する基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが３７８．９μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが３６８．４μｍのものであり、本実施例における回折光学素子３０は、この基本ユニット３１が４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５７．６ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ（Reactive Ion Etching）等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが５７．６ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。このようにして、波長が８１０ｎｍの光において、Ｘ方向における最大の回折角度が２０°、Ｙ方向における最大の回折角度が１５．３°、対角方向の角度が２４．５°となる本実施例における回折光学素子３０を作製する。
【００６３】
図５（ｂ）は、前述のとおり、本実施例における回折光学素子３０に、波長８１０ｎｍの光を入射させることにより投影面上に生じる回折光の光スポットの分布を示す。図５（ｂ）において、破線で示される範囲の投影範囲内では、８０×６０の光スポットが略規則的に配列されている。尚、破線で示される範囲は、投影面を回折光学素子３０から１ｍ離れた位置のＸＹ面に平行に設置した場合において、投影面におけるＸ軸方向が−３６３ｍｍ〜３６３ｍｍ、Ｙ軸方向が−２７３ｍｍ〜２７３ｍｍの範囲となる。ここで、この破線で示される範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、破線で示される範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが４９、Ｍｏが５１、Ｍｍａｘが６３、Ｍｍｉｎが４８であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は１．０４１であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．７６２であり、数２〜数４、数６に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、破線で示される範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができる。
【００６４】
（実施例２）
実施例２の回折光学素子について、図６に基づき説明する。図６（ａ）は、本実施例における回折光学素子３０により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子３０より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、本実施例における回折光学素子３０により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−１２１次〜１２０次、Ｙ方向に−９１次〜９０次の間に分布している。図６（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、本実施例の回折光学素子３０に波長８１０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図６（ｃ）は、本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１を示す。この基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【００６５】
図６（ｃ）に示される位相分布を有する基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが２８４．２μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが２７８μｍのものであり、本実施例における回折光学素子３０は、この基本ユニット３１が４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５７．６ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが５７．６ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。このようにして、波長が８１０ｎｍの光において、Ｘ方向における最大の回折角度が２０°、Ｙ方向における最大の回折角度が１５．２°、対角方向の角度が２４．４°となる本実施例における回折光学素子３０を作製する。
【００６６】
図６（ｂ）は、前述のとおり、本実施例における回折光学素子３０に、波長８１０ｎｍの光を入射させることにより投影面上に生じる回折光の光スポットの分布を示す。図６（ｂ）において、破線で示される範囲の投影範囲内では、１１５５の光スポットが分布している。尚、破線で示される範囲は、投影面を回折光学素子３０から１ｍ離れた位置のＸＹ面に平行に設置した場合において、投影面におけるＸ軸方向が−３６３ｍｍ〜３６３ｍｍ、Ｙ軸方向が−２７１ｍｍ〜２７１ｍｍの範囲となる。ここで、この破線で示される範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、破線で示される範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１４、Ｍｏが１４．８、Ｍｍａｘが２３、Ｍｍｉｎが８であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は１．０５７であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．３４８であり、数２及び数３に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、破線で示される範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができる。
【００６７】
（実施例３）
実施例３の回折光学素子について、図７に基づき説明する。図７（ａ）は、本実施例における回折光学素子３０により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子３０より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、本実施例における回折光学素子３０により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−３２０次〜３２０次、Ｙ方向に−２４０次〜２４０次の間に分布している。図７（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、本実施例の回折光学素子３０に波長８３０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図７（ｃ）は、本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１を示す。この基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【００６８】
図７（ｃ）に示される位相分布を有する基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが５３１．２μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが４９９．６μｍのものであり、本実施例における回折光学素子３０は、この基本ユニット３１が４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５９ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが５９ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。このようにして、波長が８３０ｎｍの光において、Ｘ方向における最大の回折角度が３０°、Ｙ方向における最大の回折角度が２３．５°、対角方向の角度が３５．９°となる本実施例における回折光学素子３０を作製する。
【００６９】
図７（ｂ）は、前述のとおり、本実施例における回折光学素子３０に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより投影面上に生じる回折光の光スポットの分布を示す。図７（ｂ）において、破線で示される範囲の投影範囲内では、２００×１５０の光スポットが略規則的に配列されている。尚、破線で示される範囲は、投影面を回折光学素子３０から１ｍ離れた位置のＸＹ面に平行に設置した場合において、投影面におけるＸ軸方向が−５７７ｍｍ〜５７７ｍｍ、Ｙ軸方向が−４３３ｍｍ〜４３３ｍｍの範囲となる。ここで、この破線で示される範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、破線で示される範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが３５３、Ｍｏが３５７、Ｍｍａｘが３７８、Ｍｍｉｎが３４６であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は１．０１１であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．９１５であり、数２〜数６に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、破線で示される範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができる。
【００７０】
（実施例４）
実施例４の回折光学素子について、図８に基づき説明する。図８（ａ）は、本実施例における回折光学素子３０により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子３０より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、本実施例における回折光学素子３０により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−４０１次〜４００次、Ｙ方向に−３０１次〜３００次の間に分布している。図８（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、本実施例の回折光学素子３０に波長８３０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図８（ｃ）は、本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１を示す。この基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【００７１】
図８（ｃ）に示される位相分布を有する基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが６６４μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが６２４．５μｍのものであり、本実施例における回折光学素子３０は、この基本ユニット３１が４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５９ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが５９ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。このようにして、波長が８３０ｎｍの光において、Ｘ方向における最大の回折角度が３０°、Ｙ方向における最大の回折角度が２３．５°、対角方向の角度が３５．９°となる本実施例における回折光学素子３０を作製する。
【００７２】
図８（ｂ）は、前述のとおり、本実施例における回折光学素子３０に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより投影面上に生じる回折光の光スポットの分布を示すものである。図８（ｂ）において、破線で示される範囲の投影範囲内では、９８８７の光スポットが分布している。尚、破線で示される範囲は、投影面を回折光学素子３０から１ｍ離れた位置のＸＹ面に平行に設置した場合において、投影面におけるＸ軸方向が−５７７ｍｍ〜５７７ｍｍ、Ｙ軸方向が−４３３ｍｍ〜４３３ｍｍの範囲となる。ここで、この破線で示される範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、破線で示される範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。本実施例における回折光学素子では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１２８、Ｍｏが１２９．５、Ｍｍａｘが１５４、Ｍｍｉｎが９５であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は１．０１１であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．６１７であり、数２〜数５に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、破線で示される範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができる。
【００７３】
（実施例５）
実施例５の回折光学素子について、図９に基づき説明する。図９（ａ）は、本実施例における回折光学素子３０により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子３０より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、本実施例における回折光学素子３０により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−３２１次〜３２０次、Ｙ方向に−２４１次〜２４０次の間に分布している。図９（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、本実施例の回折光学素子３０に波長８５０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図９（ｃ）は、本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１を示す。この基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【００７４】
図９（ｃ）に示される位相分布を有する基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが４２３．２μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが３８３．９μｍのものであり、本実施例における回折光学素子３０は、この基本ユニット３１が４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが６０．４ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが６０．４ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。このようにして、波長が８５０ｎｍの光において、Ｘ方向における最大の回折角度が４０°、Ｙ方向における最大の回折角度が３２．１°、対角方向の角度が４６．３°となる本実施例における回折光学素子３０を作製する。
【００７５】
図９（ｂ）は、前述のとおり、本実施例における回折光学素子３０に、波長８５０ｎｍの光を入射させることにより投影面上に生じる回折光の光スポットの分布を示す。図９（ｂ）において、破線で示される範囲の投影範囲内では、２９７２０の光スポットが分布している。尚、破線で示される範囲は、投影面を回折光学素子３０から１ｍ離れた位置のＸＹ面に平行に設置した場合において、投影面におけるＸ軸方向が−８３９ｍｍ〜８３９ｍｍ、Ｙ軸方向が−６２７ｍｍ〜６２７ｍｍの範囲となる。ここで、この破線で示される範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、破線で示される範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが３６０、Ｍｏが３６９．３、Ｍｍａｘが３９６、Ｍｍｉｎが３４３であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は１．０２６であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．８６６であり、数２〜数６に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、破線で示される範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができる。
【００７６】
（実施例６）
実施例６の回折光学素子について説明する。本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、８値の位相値を有している。
【００７７】
本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが５１２μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが５１８μｍのものであり、この基本ユニット３１を５ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置した。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが３３５ｎｍとなるように形成した。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが３３５ｎｍとなる８段の段数を有する凹凸パターンを形成した。
【００７８】
本実施例における回折光学素子３０に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子３０から４５０ｍｍ離れた位置に設置された投影面における、Ｘ方向に２９．５°、Ｙ方向に２３．４°、対角方向の角度が３５．５°となる投影範囲内に、２４５７９の光スポットを分布させた。上述の投影範囲における回折次数はＸ方向で−３０３次〜３０３次、Ｙ方向で−２４７次〜２４７次であった。ここで、この投影範囲をＸ軸方向に１７分割及びＹ軸方向に１３分割した領域、即ち、投影範囲を２２１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測した。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１２０、Ｍｏが１１１、Ｍｍａｘが１２９、Ｍｍｉｎが９６であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は０．９２５であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．７４４であり、数２〜数６に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、投影範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができた。
【００７９】
尚、本実施例では、各々の光スポットの光強度は略均一なものとして設計し作製されているが、投影範囲の中心領域における光強度を１とした場合に、周辺領域における光強度は０．４３であった。このＭｏの値の算出に用いた周辺領域は、投影範囲の４隅であり、回折角の最も低いところで、３１．７°であり、回折角度が１５°以上、更には、３０°以上となる領域である。実施例６における回折光学素子の位相分布をフーリエ変換することにより回折光の強度を求め、この回折光の強度を回折光の平均によって規格化し、回折角度に対する傾きを調べたところ、０．００１３であった。
【００８０】
（実施例７）
実施例７の回折光学素子について説明する。本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、８値の位相値を有している。
【００８１】
本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが５１２μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが５１８μｍのものであり、この基本ユニット３１を５ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置した。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが３３５ｎｍとなるように形成した。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが３３５ｎｍとなる８段の段数を有する凹凸パターンを形成した。
【００８２】
本実施例における回折光学素子３０に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子３０から４５０ｍｍ離れた位置に設置された投影面における、Ｘ方向に２９．５°、Ｙ方向に２３．４°、対角方向の角度が３５．５°となる投影範囲内に、２４５７９の光スポットを分布させた。上述の投影範囲における回折次数はＸ方向で−３０３次〜３０３次、Ｙ方向で−２４７次〜２４７次であった。ここで、この投影範囲をＸ軸方向に１７分割及びＹ軸方向に１３分割した領域、即ち、投影範囲を２２１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測した。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１２０、Ｍｏが１１１、Ｍｍａｘが１２９、Ｍｍｉｎが９６であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は０．９２５であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．７４４であり、数２〜数６に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、投影範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができた。
【００８３】
尚、本実施例では、各々の光スポットの光強度は中心領域に対し周辺領域が１．６６倍となるように設計し作製されているが、投影範囲の中心領域における光強度を１とした場合に、周辺領域における光強度は０．４８であった。このＭｏの値の算出に用いた周辺領域は、投影範囲の４隅であり、回折角の最も低いところで、３１．７°であり、回折角度が１５°以上、更には、３０°以上となる領域である。実施例７における回折光学素子の位相分布をフーリエ変換することにより回折光の強度を求め、この回折光の強度を回折光の平均によって規格化し、回折角度に対する傾きを調べたところ、０．０１３５であった。
【００８４】
（比較例１〜４）
比較例１〜４の回折光学素子について、図１０に基づき説明する。図１０（ａ）は、比較例４における回折光学素子により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、回折光学素子により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−７９次〜７９次、Ｙ方向に−５９次〜５９次の間に分布しており、８０×６０の光スポットが規則的に配列されている。図１０（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、比較例４の回折光学素子に波長８１０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図１０（ｃ）は、比較例４の回折光学素子の基本ユニットを示す。この基本ユニットにおける位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。尚、上記の内容は、比較例１〜３についても同様である。
【００８５】
比較例１〜４の回折光学素子における基本ユニットのＸ軸方向におけるピッチＰｘ及びＹ軸方向におけるピッチＰｙを表１に示す。
【００８６】
【表１】
比較例１〜４における回折光学素子は、この基本ユニットが４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。比較例１〜４における回折光学素子では、透明基板の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５７．６ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板の表面に１段の高さが５７．６ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。
【００８７】
このようにして作製された比較例１〜４における回折光学素子に、波長８１０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子から１ｍ離れた位置に設置された投影面における投影範囲内、即ち、破線で示される範囲内に、光スポットが発生する。尚、比較例１〜４の回折光学素子において、投影範囲のＸ方向の最小値と最大値、Ｙ方向の最小値と最大値、Ｘ方向における最大の回折角度、Ｙ方向における最大の回折角度、対角方向の角度を表２に示す。
【００８８】
【表２】
ここで、比較例１〜４の回折光学素子の投影範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、投影範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。表３に、比較例１〜４の回折光学素子におけるＭｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値及びＭｏ／Ｍｃの値、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値を示す。
【００８９】
【表３】
比較例１は、最大の回折角度が小さく、対角方向の角度が１５°未満であるため、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなるといった現象は生じない。一方、比較例２〜４では、最大の回折角度が大きく、対角方向の角度が１５°以上であるため、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなっており、数２〜数６に示される式の範囲内にはない。よって、比較例２〜４における回折光学素子では、平面における投影範囲において、略均一に分布する光スポットが発生しない。
【００９０】
（比較例５）
比較例５の回折光学素子について、図１１に基づき説明する。図１１（ａ）は、比較例５における回折光学素子により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、回折光学素子により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。図１１（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、比較例５の回折光学素子に波長８１０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図１１（ｃ）は、比較例５の回折光学素子の基本ユニットを示す。この基本ユニットにおける位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【００９１】
比較例５の回折光学素子における基本ユニットのＸ軸方向におけるピッチＰｘは１８７．１μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙは１８２．３μｍである。比較例５における回折光学素子は、この基本ユニットが４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。比較例５における回折光学素子では、透明基板の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５７．６ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板の表面に１段の高さが５７．６ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。
【００９２】
この比較例５における回折光学素子に、波長８１０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子から１ｍ離れた位置に設置された投影面における投影範囲内、即ち、破線で示される範囲内に、１１１８の光スポットを分布させることができる。尚、投影範囲は、Ｘ軸方向が−３６３ｍｍ〜３６３ｍｍ、Ｙ軸方向が−２７１ｍｍ〜２７１ｍｍの範囲となる。また、Ｘ方向における最大の回折角度は２０°、Ｙ方向における最大の回折角度は１５．２°であり、対角方向の角度は２４．４°である。
【００９３】
ここで、比較例５の回折光学素子の投影範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、投影範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。比較例５における回折光学素子のＭｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１５、Ｍｏが１１．８、Ｍｍａｘが２３、Ｍｍｉｎが６であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は０．７８７であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．２６１である。
【００９４】
従って、比較例５における回折光学素子では、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなっており、数２〜数６に示される式の範囲内にはない。よって、比較例５における回折光学素子では、平面における投影範囲において、略均一に分布する光スポットが発生しない。
【００９５】
（比較例６〜９）
比較例６〜９の回折光学素子について、図１２に基づき説明する。図１２（ａ）は、比較例９における回折光学素子により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、回折光学素子により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−１９９次〜１９９次、Ｙ方向に−１４９次〜１４９次の間に分布しており、２００×１５０の光スポットが規則的に配列されている。図１２（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、比較例９の回折光学素子に波長８３０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図１２（ｃ）は、比較例９の回折光学素子の基本ユニットを示す。この基本ユニットにおける位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。尚、上記の内容は比較例６〜８についても同様である。
【００９６】
比較例６〜９の回折光学素子における基本ユニットのＸ軸方向におけるピッチＰｘ及びＹ軸方向におけるピッチＰｙを表１に示す。
【００９７】
【表４】
比較例６〜９における回折光学素子は、この基本ユニットが４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。比較例６〜９における回折光学素子では、透明基板の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５９ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板の表面に１段の高さが５９ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。
【００９８】
このようにして作製された比較例６〜９における回折光学素子に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子から１ｍ離れた位置に設置された投影面における投影範囲内、即ち、破線で示される範囲内に、光スポットが発生する。尚、比較例６〜９の回折光学素子において、投影範囲のＸ方向の最小値と最大値、Ｙ方向の最小値と最大値、Ｘ方向における最大の回折角度、Ｙ方向における最大の回折角度、対角方向の角度を表５に示す。
【００９９】
【表５】
ここで、比較例６〜９の回折光学素子の投影範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、投影範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。表６に、比較例６〜９の回折光学素子におけるＭｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値及びＭｏ／Ｍｃの値、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値を示す。
【０１００】
【表６】
比較例６は、最大の回折角度が小さく、対角方向の角度が１５°未満であるため、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなるといった現象はあまり生じない。一方、比較例７〜９では、最大の回折角度が大きく、対角方向の角度が１５°以上であるため、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなっており、数２〜数６に示される式の範囲内にはない。よって、比較例７〜９における回折光学素子では、平面における投影範囲において、略均一に分布する光スポットが発生しない。
【０１０１】
（比較例１０）
比較例１０の回折光学素子について、図１３に基づき説明する。図１３（ａ）は、比較例１０における回折光学素子により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、回折光学素子により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。図１３（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、比較例１０の回折光学素子に波長８３０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図１３（ｃ）は、比較例１０の回折光学素子の基本ユニットを示す。この基本ユニットにおける位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【０１０２】
比較例１０の回折光学素子における基本ユニットのＸ軸方向におけるピッチＰｘは５２９．５μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙは４９７．５μｍである。比較例１０における回折光学素子は、この基本ユニットが４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。比較例１０における回折光学素子では、透明基板の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５９ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板の表面に１段の高さが５９ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。
【０１０３】
この比較例１０における回折光学素子に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子から１ｍ離れた位置に設置された投影面における投影範囲内、即ち、破線で示される範囲内に、９２８６の光スポットを分布させることができる。尚、投影範囲は、Ｘ軸方向が−５７７ｍｍ〜５７７ｍｍ、Ｙ軸方向が−４３３ｍｍ〜４３３ｍｍの範囲となる。また、Ｘ方向における最大の回折角度は３０°、Ｙ方向における最大の回折角度は２３．５°であり、対角方向の角度は３５．９°である。
【０１０４】
ここで、比較例１０の回折光学素子の投影範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、投影範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。比較例１０における回折光学素子のＭｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１５５、Ｍｏが８１、Ｍｍａｘが１６４、Ｍｍｉｎが６４であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は０．５２３であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．３９である。
【０１０５】
従って、比較例１０における回折光学素子では、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなっており、数２〜数６に示される式の範囲内にはない。よって、比較例１０における回折光学素子では、平面における投影範囲において、略均一に分布する光スポットが発生しない。
【０１０６】
（比較例１１）
比較例１１の回折光学素子について、図１４に基づき説明する。図１４（ａ）は、比較例１１における回折光学素子により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、回折光学素子により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。図１４（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、比較例１１の回折光学素子に波長８５０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図１４（ｃ）は、比較例１１の回折光学素子の基本ユニットを示す。この基本ユニットにおける位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【０１０７】
比較例１１の回折光学素子における基本ユニットのＸ軸方向におけるピッチＰｘは４２１．８μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙは３８２．３μｍである。比較例１１における回折光学素子は、この基本ユニットが４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。比較例１１における回折光学素子では、透明基板の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが６０．４ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板の表面に１段の高さが６０．４ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。
【０１０８】
この比較例１１における回折光学素子に、波長８５０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子から１ｍ離れた位置に設置された投影面における投影範囲内、即ち、破線で示される範囲内に、２６８３６の光スポットを分布させることができる。尚、投影範囲は、Ｘ軸方向が−８３９ｍｍ〜８３９ｍｍ、Ｙ軸方向が−６２７ｍｍ〜６２７ｍｍの範囲となる。また、Ｘ方向における最大の回折角度は４０°、Ｙ方向における最大の回折角度は３２．１°であり、対角方向の角度は４６．３°である。
【０１０９】
ここで、比較例１１の回折光学素子の投影範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、投影範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。比較例１１における回折光学素子のＭｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが５５８、Ｍｏが１７１．５、Ｍｍａｘが５５８、Ｍｍｉｎが１６２であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は０．３０７であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．２９である。
【０１１０】
従って、比較例１１における回折光学素子では、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなっており、数２〜数６に示される式の範囲内にはない。よって、比較例１１における回折光学素子では、平面における投影範囲において、略均一に分布する光スポットを分布させることができない。
【０１１１】
（比較例１２）
比較例１２の回折光学素子について説明する。比較例１２における回折光学素子の基本ユニットにおける位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、８値の位相値を有している。
【０１１２】
比較例１２における回折光学素子の基本ユニットは、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが５１２μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが５１８μｍのものであり、比較例１２における回折光学素子は、この基本ユニットを５ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置した。比較例１２における回折光学素子では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが３４０ｎｍとなるように形成した。具体的には、透明基板の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板の表面に１段の高さが３４０ｎｍとなる８段の段数を有する凹凸パターンを形成した。
【０１１３】
比較例１２における回折光学素子に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子から４５０ｍｍ離れた位置に設置された投影面における、Ｘ方向に２９．５°、Ｙ方向に２３．４°、対角方向の角度が３５．５°となる投影範囲内に、２３４９９の光スポットを分布させた。上述の投影範囲における回折次数はＸ方向で−３０３次〜３０３次、Ｙ方向で−２４７次〜２４７次であった。ここで、この投影範囲をＸ軸方向に１７分割及びＹ軸方向に１３分割した領域、即ち、投影範囲を２２１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測した。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１５０、Ｍｏが６４．８、Ｍｍａｘが１５３、Ｍｍｉｎが６０であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は０．４３２であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．３９２であった。
【０１１４】
従って、比較例１２における回折光学素子では、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなっており、数２〜数６に示される式の範囲内にはない。よって、比較例１２における回折光学素子では、平面における投影範囲において、略均一に分布する光スポットを分布させることができない。
【０１１５】
尚、比較例１２では、各々の光スポットの光強度が略均一なものとして設計し作製されているが、投影範囲の中心領域の領域における光強度を１とした場合に、周辺領域における光強度は０．２３であった。このＭｏの値の算出に用いた周辺領域は、投影範囲の４隅であり、回折角の最も低いところで、３１．７°であり、回折角度が１５°以上、更には、３０°以上となる領域である。比較例１２における回折光学素子の位相分布をフーリエ変換することにより回折光の強度を求め、この回折光の強度を回折光の平均によって規格化し、回折角度に対する傾きを調べたところ、０．００１１であった。
【０１１６】
以上、実施例１〜７、比較例１〜１２について、対角方向の角度θｄとＭｏ／Ｍｃの値との関係を図１５に示し、対角方向の角度θｄとＭｍｉｎ／Ｍｍａｘの値との関係を図１６に示す。
【０１１７】
図１５における破線は、数１８に示す式のものであり、数１８より、数２に示す式の関係を導き出せる。また、図１６における破線は、数１９に示す式のものであり、数１９に基づき、数４に示す式の関係を導き出せる。
【０１１８】
【数１８】
【０１１９】
【数１９】
また、比較例１２の回折光学素子では中心領域に対する周辺領域における光強度は０．２３であるに対し、実施例６の回折光学素子では中心領域に対する周辺領域における光強度は０．４３、実施例７の回折光学素子では０．４８であった。比較例１２、実施例６、実施例７における回折光学素子は、対角方向の角度が３５．５°であるため、周辺領域は回折角度が１５°以上の領域となる。よって、回折角度が１５°以上の領域において、中心領域に対する周辺領域の光強度が０．４以上であることが好ましく、更には、０．４５以上であることが好ましい。また、比較例１２、実施例６、実施例７における回折光学素子は、対角方向の角度が３５．５°であるため、周辺領域は回折角度が３０°以上の領域となる。よって、回折角度が３０°以上の領域において、中心領域に対する周辺領域における光強度が０．４以上であることが好ましく、更には、０．４５以上であることが好ましい。
【０１２０】
尚、本発明の実施に係る形態について説明したが、上記内容は、発明の内容を限定するものではない。
【産業上の利用可能性】
【０１２１】
入射光の少なくとも一部を回折する回折光学素子を使用し、所定の光の投影パターンを測定対象物に照射し、前記投影パターンの照射されている測定対象物の画像を取得することにより、３次元計測を行う装置などに利用できる。
【符号の説明】
【０１２２】
１０ 計測装置
１１ 光束（入射光）
１２ 回折光（出射光）
２０ 光源
３０ 回折光学素子
３１ 基本ユニット
３２ 透明基板
３３ 凸部
４０ａ 測定対象物
４０ｂ 測定対象物
５０ 撮像素子
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回折光学素子及び回折光学素子を用いた計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
入射光の少なくとも一部を回折する回折光学素子は、様々な光学機器及び光学装置等に用いられている。光学機器としては、例えば、光学的な３次元計測装置は、所定の光の投影パターンを測定対象物に照射し、所定の光の投影パターンの照射されている測定対象物の画像を取得することにより、３次元計測を行う装置がある。このような３次元計測装置において、回折光学素子は、所定の光の投影パターンを生成するために用いられている。
【０００３】
特許文献１及び２には、３次元計測を行う際に、測定対象物に照射される光の投影パターンとして、回折光学素子により生成されたスペックルパターンを照射する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特表２００９−５３１６５５号公報
【特許文献２】特表２００９−５３０６０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、通常回折光学素子により発生する回折光は、グレーティング方程式に従い回折光学素子から所定の角度で出射される。このため、回折光学素子より出射される回折光は、回折光学素子を略中心とする球面に対しては回折光の光スポットの分布が均一であっても、平面に投影すると、回折光の回折角度が大きくなるに伴い、回折光の光スポットの間隔が広くなってしまう。このような回折光学素子を３次元計測装置等に用いた場合、回折光の回折角度が大きく、光スポットの間隔が広い領域、即ち、回折光の光スポットの密度が疎となる領域においては検出感度が低下し、正確な３次元計測を行うことができない。尚、本明細書において、略とは対象物を肉眼あるいは実体顕微鏡などの光学顕微鏡で観察した場合にそのように見えることをいう。
【０００６】
本発明は、上記点に鑑みたものであり、回折光を平面に投影した場合において、回折光の回折角度が大きな領域においても、回折光の回折角度が小さな領域と略同じ密度の光スポットを形成できる回折光学素子の提供を目的とする。更には、この回折光学素子を用いることにより精密で正確な測定を行う計測装置の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における領域の前記光スポットの数をＭｃとし、前記所定の範囲の４隅における領域の前記光スポットの数の平均をＭｏとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の奇数であって、
１５°≦θｄ
Ｍｏ／Ｍｃ＞−０．０２１７３×θｄ＋１．３１４であることを特徴とする。
【０００８】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における領域の前記光スポットの数をＭｃとし、前記所定の範囲の４隅における領域の前記光スポットの数の平均をＭｏとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の奇数であって、
１５°≦θｄ
０．８≦Ｍｏ／Ｍｃ≦１．２であることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記領域内において最も光スポットの数の多い領域の光スポットの数をＭｍａｘとし、前記領域内において最も光スポットの数の少ない領域の光スポットの数をＭｍｉｎとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の整数であって、
１５°≦θｄ
Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘ＞−０．０１７２９×θｄ＋１．１０８であることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記領域内において最も光スポットの数の多い領域の光スポットの数をＭｍａｘとし、前記領域内において最も光スポットの数の少ない領域の光スポットの数をＭｍｉｎとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の整数であって、
３０°≦θｄ
０．６≦Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘ≦１．４であることを特徴とする。
【００１１】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記領域内において最も光スポットの数の多い領域の光スポットの数をＭｍａｘとし、前記領域内において最も光スポットの数の少ない領域の光スポットの数をＭｍｉｎとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の整数であって、
１５°≦θｄ
０．７≦Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘ≦１．３であることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記基本ユニットは、設計のための所定の回折光のパターンをフーリエ変換または逆フーリエ変換することにより形成されているものであり、前記設計のための所定の回折光のパターンは、前記設計のための所定の回折光のパターンにおける中心領域の光強度に対し、周辺領域における光強度が高いことを特徴とする。
【００１３】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域は、回折角が１５°以上の回折光からなる周辺領域を含むものであって、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における光強度に対し、前記周辺領域における光強度が０．４以上であることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明は、光を発する光源と、前記光が入射し回折光が出射される前記記載の回折光学素子と、前記回折光が照射された測定対象物の画像を撮像する撮像部と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明における回折光学素子では、回折光を平面に投影した場合において、回折光の回折角度に依存することなく、略均一に分布する光スポットを発生できる。また、本発明における計測装置では、精密で正確な計測を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施の形態における計測装置の構造図
【図２】本実施の形態における回折光学素子により生じる光スポットの説明図
【図３】本実施の形態における回折光学素子の説明図
【図４】本実施の形態における回折光学素子の構造図
【図５】実施例１における回折光学素子の説明図
【図６】実施例２における回折光学素子の説明図
【図７】実施例３における回折光学素子の説明図
【図８】実施例４における回折光学素子の説明図
【図９】実施例５における回折光学素子の説明図
【図１０】比較例１〜４における回折光学素子の説明図
【図１１】比較例５における回折光学素子の説明図
【図１２】比較例６〜９における回折光学素子の説明図
【図１３】比較例１０における回折光学素子の説明図
【図１４】比較例１１における回折光学素子の説明図
【図１５】対角方向の角度θｄとＭｏ／Ｍｃの値との相関図
【図１６】対角方向の角度θｄとＭｍｉｎ／Ｍｍａｘの値との相関図
【発明を実施するための形態】
【００１７】
発明を実施するための形態について、以下に説明する。尚、同じ部材等については、同一の符号を付して説明を省略する。
【００１８】
（計測装置）
図１に基づき、本実施の形態における計測装置について説明する。図１は、本実施の形態における計測装置の構成を示す一例である。本実施の形態における計測装置１０は、光源２０、回折光学素子３０及び撮像素子５０を有している。回折光学素子３０は、光源２０から出射された光束（入射光）１１を入射させることにより、回折光１２を発生させる。また、撮像素子５０は、回折光１２により生じた光スポットの投影パターンが照射されている測定対象物４０ａ及び４０ｂを撮像する。
【００１９】
回折光学素子３０は、複数の回折光１２を発生させ、この回折光１２により生じた光スポットにより、所望の投影パターンが形成される。この投影パターンを測定対象物４０ａ及び４０ｂに照射し、投影パターンが照射された状態の画像を撮像素子５０により撮像することにより、測定対象物４０ａ及び４０ｂの３次元形状等の情報を取得できる。尚、３次元計測を行うためには、光スポットの数は１００以上であることが好ましい。また、図１に示される計測装置１０において、回折光学素子３０に代えて、液晶表示パネル等のパターン発生源と投影レンズとを組み合わせたものを設置することにより、所定の光スポットのパターンを発生させてもよい。
【００２０】
（回折光学素子）
上述したように、通常の回折光学素子では、回折光を平面からなる投影面に投影した場合には、回折角度の小さい領域においては、光スポットの分布は密となり、回折角度の大きい領域においては、光スポットの分布は疎となる。また、回折角度の大きい回折光と回折角度の小さな回折光との光量を比較したところ、回折角度の小さな光に対し回折角度の大きな光は、光量が低いことが確認された。このため、回折角度が小さく略０となる中心領域は光スポットの分布は密であり、各々の光スポットの光量も設計どおりの所定の光量となるのに対し、回折角度の大きい周辺部分の領域は、光スポットの分布は疎であり、各々の光スポットの光量も所定の光量よりも低くなる。従って、中心領域は明るく、周辺部分は一層暗くなる。
【００２１】
次に、本実施の形態における回折光学素子３０について説明する。回折光学素子３０は、入射する光束１１に対して出射される回折光１２は、２次元的な分布を有するように形成されている。回折光学素子３０に入射する光束１１の光軸方向をＺ軸とし、Ｚ軸と交点を持ちＺ軸に垂直な軸をＸ軸及びＹ軸とした場合に、Ｘ軸上における最小角度θｘｍｉｎから最大角度θｘｍａｘ及びＹ軸上における不図示の最小角度θｙｍｉｎから最大角度θｙｍａｘの角度範囲内に光束群が分布している。ここでＸ軸は光スポットパターンの長辺に略平行でＹ軸は光スポットパターンの短辺に略平行となる。尚、Ｘ軸方向における最小角度θｘｍｉｎから最大角度θｘｍａｘ、Ｙ軸方向における最小角度θｙｍｉｎから最大角度θｙｍａｘにより形成される回折光１２の照射される範囲は、撮像素子５０における撮像範囲と略一致した範囲となっている。以下、図２に示すように、光スポットパターンにおいて、Ｚ軸に対しＸ方向の角度がθｘｍａｘである光スポットを通るＹ軸に平行な直線が上記短辺となり、Ｚ軸に対しＹ方向の角度がθｙｍａｘである光スポットを通るＸ軸と平行な直線が上記長辺となる。上記短辺と上記長辺の交点と回折光学素子を結ぶ直線とＺ軸とがなす角度をθdとし、この角度を対角方向の角度と称する。
【００２２】
また、通常、回折光学素子３０の断面は凹凸形状やブレーズ形状等により形成されているが、回折光学素子３０の断面が連続的なブレーズ形状以外の形状で形成されている場合や、断面がブレーズ形状であっても製造上のバラツキを有している場合には、所望の回折光の他に迷光が発生する場合がある。しかしながら、このような迷光は、設計段階において意図しているものではなく、所望の回折光ではないため、上記角度範囲内に分布している光には含まないものとする。本実施の形態における回折光学素子３０は、迷光の光強度が、所望の回折光における光強度の平均に対し、７０％以下となるように形成されていることが好ましい。また、回折光学素子３０は、入射する光量に対し出射される所望の回折光の光量の和が５０％以上となるように形成されていることが好ましい。これにより、高い光利用効率で光スポット等からなる投影パターンを形成できる。
【００２３】
図２は、回折光学素子３０において回折される回折光１２と、これにより生成される光スポット１３との関係を示す模式図である。入射光となる光束１１を回折光学素子３０に入射させることにより、回折光１２が発生する。この回折光１２は、数１に示すグレーティング方程式において、Ｚ軸方向を基準として、Ｘ方向における角度θｘ、Ｙ方向における角度θｙに回折される光となる。数１に示す式において、ｍｘはＸ方向の回折次数であり、ｍｙはＹ方向の回折次数であり、λは光束１１の波長であり、Ｐｘ、Ｐｙは後述する回折光学素子の基本ユニットのＸ軸方向、Ｙ軸方向におけるピッチである。この回折光１２をスクリーンまたは測定対象物等の投影面に照射させることにより、照射された領域に複数の光スポット１３が生成される。このような投影面に生成される光スポットの数をＭとする。
【００２４】
【数１】
ここで、数１に示す式は、入射光が回折光学素子に対し垂直に入射する場合における式である。図１において、入射光１１が回折光学素子３０に対して垂直に入射している状態を示しているが、光源がレーザ光源等の場合には、回折光学素子３０からの反射光が戻り光となりレーザ光源等に入射することを防ぐため、回折光学素子３０に垂直な方向より傾けた方向より入射光１１を入射させてもよい。レーザ光源等に戻り光が入射すると干渉の影響によりレーザの発振が不安定となる場合があるからである。
【００２５】
（光スポットの分布）
投影面において、Ｘ軸上付近における最小角度θｘｍｉｎから最大角度θｘｍａｘまでの範囲を等間隔にＮｘ分割し、Ｙ軸上付近における最小角度θｙｍｉｎから最大角度θｙｍａｘまでの範囲を等間隔にＮｙ分割した領域を考え、この各々の領域をＲ（ｉ，ｊ）とする。尚、Ｎｘ、Ｎｙは３以上、Ｍ０．５以下の奇数であり、ｉは１からＮｘまでのいずれかの整数、ｊは１からＮｙまでのいずれかの整数である。ｉはθｘｍｉｎに近い位置の領域をｉ＝１とし、θｘｍａｘに近づくに従ってｉの値は増加していくものとする。また、ｊはθｙｍｉｎに近い位置の領域をｊ＝１とし、θｙｍａｘに近づくに従ってｊの値は増加していくものとする。尚、Ｎｘ、Ｎｙの値が大きいと統計的なばらつきも大きくなるため、Ｎｘ、Ｎｙの値は１５以下であることが好ましい。
【００２６】
ここで、中心領域Ｒ（（ｉ＋１）／２，（ｊ＋１）／２）に含まれる回折光の光スポットの数Ｍｃと周辺領域Ｒ（１，１），Ｒ（１，Ｎｙ），Ｒ（Ｎｘ，１），Ｒ（Ｎｘ，Ｎｙ）に含まれる回折光の光スポットの数の平均値Ｍｏが、下記の数２に示す式を満たすように回折光学素子を形成する。これにより周辺領域の回折光の光スポットの数と中心領域の回折光の光スポットの数の差を小さくでき、略均一に分布する光スポットを得ることができる。これにより、周辺領域における全体の光量の低下を抑えることができる。また、数３に示す式を満たすように回折光学素子の形成によっても、周辺領域の回折光の光スポットの数と中心領域の回折光の光スポットの数の差を小さくでき、略均一に分布する光スポットを得ることができる。尚、Ｍｏ／Ｍｃの値は１であることが最も好ましく、１を中心とした範囲とすることにより、略均一光スポットを分布させることができる。
【００２７】
【数２】
【００２８】
【数３】
また、各々の領域Ｒ（ｉ，ｊ）に含まれる回折光の光スポットの最大の個数Ｍｍａｘと回折光の光スポットの最小の個数Ｍｍｉｎが下記の数４に示す式を満たすように形成してもよい。これにより各々の領域Ｒ（ｉ，ｊ）における回折光の光スポットの差を小さくでき、略均一に分布する光スポットを得ることができる。これにより、光量が低下しやすい周辺領域における全体の光量の低下を抑えることができる。また、数５に示す式を満たすように回折光学素子の形成によっても、光量が低下しやすい周辺領域の回折光の光スポットの数と中心領域の回折光の光スポットの数の差を小さくでき、略均一に分布する光スポットを得ることができる。また、数６に示す式を満たすように回折光学素子を形成するにより、光量が低下しやすい周辺領域の回折光の光スポットの数と中心領域の回折光の光スポットの数の差をより小さくでき、略均一に分布する光スポットを得ることができる。尚、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は１であることが最も好ましく、１を中心とした範囲とすることにより略均一にできる。
【００２９】
【数４】
【００３０】
【数５】
【００３１】
【数６】
ここで、光スポットの個数を計測する投影面はＺ軸に対して垂直な平面に限らず、傾斜した平面であってもよい。また、光スポットの分布が投影面において楕円形などの四角形以外の形状であるような場合には、その図形に内接する四角形領域を考慮することで同様の評価を行うことができる。また、内接する四角形領域を考慮すること以外にも、光スポットの個数を投影範囲の面積によって除算することで光スポットの密度を求め、中心部と周辺部の密度の比較を行うことで中心と周辺の光スポット数が均一な光スポット分布を得ることができる。
【００３２】
さらに、測定対象物の画像の取得により３次元計測を行う装置において、画像を取得する撮像装置のレンズが広角となると中心部と周辺部でひずみが生じる。具体的には均一な光スポットパターンであっても中心部は密で周辺部では粗となる画像が取得される。この問題を解決するためには、光スポットを投影する投影面を平面から広角レンズの粗密を再現する曲面を設けることとする。つまり、上記曲面上に分布した光スポットを平面に射影することで２次元化したものを光スポットの計測を行う投影面としてもよい。
【００３３】
このような回折光１２を出射する回折光学素子３０として、反復フーリエ変換法等により設計された回折光学素子を使用できる。ここで、回折光学素子とは、所定の位相分布を生じさせる基本ユニットを周期的に、例えば、２次元的に配列させたものである。このような回折光学素子においては、遠方における回折光の回折次数の分布は基本ユニットにおけるフーリエ変換により得ることができる。このことはスカラー回折理論によって説明されている。電磁場はベクトル量であるが、等方的な媒質中ではスカラー量により表わすことができ、時間ｔｍ、点Ａにおけるスカラー関数ｕ（Ａ、ｔｍ）は、数７に示す式で表わされる。
【００３４】
【数７】
数７に示す式は、入射する光が単色光の場合を示しており、Ｕ（Ａ）は点Ａにおける複素振幅であり、ωは角周波数である。数７に示すスカラー関数は、全空間で数８に示す波動方程式を満たす。
【００３５】
【数８】
数７に示す式を数８に示す式に代入すると、数９に示すヘルムホルツ方程式を得ることができる。
【００３６】
【数９】
ここで、ｋは波数であり、ｋ＝２π／λである。数８に示される式を解くことにより、空間におけるスカラー関数の分布が計算される。また、ある位相分布を与える十分に薄い平面スクリーンをΣで示し、Σ上における点をＡ１とし、平面波がΣを透過した場合の点Ａ０におけるスカラー関数をキルヒホッフの境界条件を用いて、数９に示す式から計算すると、ｒ０１を点Ａ０と点Ａ１の距離とした場合、数１０に示す式が得られる。
【００３７】
【数１０】
更に、点Ａ０における座標（ｘ０、ｙ０、０）、点Ａ１における座標（ｘ１、ｙ１、ｚ）とし、ｚが｜ｘ０−ｘ１｜、｜ｙ０−ｙ１｜よりも十分大きな値であるものとすると、ｒ０１を展開することにより、数１１に示されるフラウンホーファー近似式を得ることができる。
【００３８】
【数１１】
これは、スクリーンによって与えられる位相分布のフーリエ変換に相当する。特に、スクリーン後における位相分布ｕ（Ａ１）がＸ軸方向にピッチＰｘ、Ｙ軸方向にピッチＰｙの周期性を有する場合、ｕ（Ａ０）は、下記に示す数１２に示す式のように、（ｍ、ｎ）次の回折光が発生する。
【００３９】
【数１２】
この際、（ｍ、ｎ）次の回折光の回折効率ηｍｎは、周期性の基本ユニットが有する位相分布ｕ'（ｘ１、ｙ１）を用いて、下記数１３に示す式で表わされる。尚、ｍ、ｎは整数、θｘｉｎ及びθｙｉｎは入射光におけるＸ方向及びＹ方向におけるＺ軸となす角度、θｘｏｕｔ及びθｙｏｕｔは出射光におけるＸ方向及びＹ方向におけるＺ軸となす角度である。
【００４０】
【数１３】
従って、基本ユニットの位相分布が得られれば、そのフーリエ変換によって回折光における強度分布の計算ができるため、基本ユニットの位相分布を最適化することにより、所望の分布の回折光を発生させる回折光学素子が得られる。
【００４１】
次に、図３に基づき，本実施の形態における回折光学素子３０について説明する。本実施の形態における回折光学素子３０は、図３（ａ）に示されるように、Ｘ軸方向にピッチＰｘ、Ｙ軸方向にピッチＰｙの基本ユニット３１が２次元状に周期的に配列されている。具体的には、図３（ｂ）に示されるような位相分布を有している。図３（ｂ）では、黒く塗りつぶされた領域が凸部となり、白抜きの領域が凹部となるように凹凸パターンが形成されている回折光学素子３０を示す。本実施の形態における回折光学素子は、位相分布を発生できればよく、ガラスや樹脂材料等の光を透過する部材の表面に凹凸パターンを形成した構造のものや、凹凸パターンが形成された透明な部材の上に、この部材とは屈折率の異なる部材を貼り合わせ、表面を平坦なものとしたものや、更には、透明な部材において屈折率を変化させた構造のものであってもよい。つまり、ここで、凹凸パターンとは、表面形状が凹凸である場合のみを意味するものではなく、入射光に位相差を与えることのできる構造のものを含むものを意味する。尚、回折光学素子３０に基本ユニット３１を２次元的に配置する際に基本ユニットは整数個である必要はなく、凹凸パターン内に１つ以上の基本ユニットが含まれていれば凹凸パターンと凹凸パターンを有さない領域の境界が基本ユニットの境界と一致していなくともよい。
【００４２】
図４には、本実施の形態における回折光学素子の一例として、ガラス等からなる透明基板３２の表面に凸部３３を形成することにより凹凸パターンを形成した構造の回折光学素子３０の断面模式図を示す。尚、この回折光学素子３０では、透明基板３２の表面において、凸部３３の形成されていない領域が凹部３４となる。
【００４３】
透明基板３２は、入射光に対し透明であればよく、ガラス基板の他、樹脂基板、樹脂フィルム等の種々の材料を使用できるが、ガラスや石英等の光学的等方材料は、透過光に複屈折性の影響を与えることがなく好ましい。また、透明基板３２は、例えば、空気との界面に、多層膜による反射防止膜の形成により、フレネル反射による光反射を低減できる。また、図においては、透明基板３２の片面に凹凸パターンが形成されているものを示すが、透明基板３２の両面に凹凸パターンを形成した構造のものであってもよい。
【００４４】
このように、本実施の形態における回折光学素子３０は、反復フーリエ変換法等の手法を用いて作製できる。より詳細に説明すると、回折光学素子における基本ユニット３１の位相分布と回折光の電場分布はフーリエ変換の関係にあるため、回折光の電場分布を逆フーリエ変換することにより、基本ユニット３１における位相分布を得ることができる。
【００４５】
また、回折光学素子を作製する際には、回折光の強度分布のみ制限条件となり、位相の条件が含まれないため、基本ユニットの位相分布は任意なものとなる。反復フーリエ変換法では、回折光の光強度分布の逆フーリエ変換より基本ユニットの位相分布の情報を抽出し、得られた位相分布を基本ユニットの位相分布とし、更にフーリエ変換を行う。これにより、フーリエ変換の結果と所定の回折光の光強度の分布との差分が評価値となり、上記計算を繰り返すことにより、評価値が最小となるような回折光学素子の位相分布を最適な設計として得ることができる。
【００４６】
回折光学素子の設計アルゴリズムは、上記以外にも、Ｂｅｒｎａｒｄ Ｋｒｅｓｓ，Ｐａｔｒｉｃｋ Ｍｅｙｒｕｅｉｓ著、「デジタル回折光学」（丸善）等に記載されているように各種ある。また、フーリエ変換の方法としては、高速フーリエ変換アルゴリズム等を用いることができる。
【００４７】
本実施の形態における回折光学素子により形成される光スポットの分布は、数２〜数６に示す式に基づくものであるが、このような光スポットの分布を発生させる回折光学素子の製造方法について、以下に説明する。
【００４８】
まず、回折光学素子から距離ｚに位置する投影面において、数２から数６のいずれかを満たすように光スポットが分布している光スポット分布の座標群を作製する。このときの光スポット分布としては、ランダム分布であってもよく、光スポットの間隔が制御された分散型分布、規則的な配列を有する規則分布であってもよい。この光スポット分布のうち、ｑ番目の光スポットの座標を（ｘｑ，ｙｑ）とする。回折光の回折角は（θｘ，θｙ）であるので、回折光の進行方向の波数ベクトルｋは、数１４に示す式で表わされる。
【００４９】
【数１４】
数１４に示す式より、座標（ｘｑ，ｙｑ，ｚ）に回折光を発生させるためには、波数ベクトルｋの定数倍が（ｘｑ，ｙｑ，ｚ）となるようにすればよい。即ち、数１５に示す式で表わすことができる。
【００５０】
【数１５】
数１５に示す式より、β=ｚ／（１−ｓｉｎ２θｘ−ｓｉｎ２θｙ）０．５であり、ｓｉｎθｙ＝ｙｑｓｉｎθｘ／ｘｑであるので、これらを用いると数１６に示す式が得られる。
【００５１】
【数１６】
従って、数１に示す式を用いると、下記の数１７に示す式が得られる。数１７に示す式において左辺の値は整数であるが、一般に右辺は整数にならない。そのため、右辺の値に一番近い整数を（ｍｑｘ，ｍｑｙ）として、これを座標（ｘｑ，ｙｑ，ｚ）に回折光を発生させる回折光学素子の次数に対応させる。
【００５２】
【数１７】
上記の計算をＭ個の点に対して行うことで、スポット分布における各スポットの座標群（ｘｑ，ｙｑ）（ｑ＝１〜Ｍ）に対応する回折次数の組み合わせ（ｍｑｘ，ｍｑｙ）（ｑ＝１〜Ｍ）を得ることができる。
【００５３】
以上により、所定の光スポットの分布を有する本実施の形態における回折光学素子を得ることができる。これにより、本実施の形態における回折光学素子では、投影面において光スポットの分布をより均一なものにできる。
【００５４】
（光スポットの光量）
次に、投影面における各々の光スポットの光量差を少なくする方法について説明する。前述したように、通常の回折光学素子の投影面においては、周辺部の光スポットの光量は中心領域の光スポットの光量よりも低くなる。このため、周辺部は中心領域よりも全体的に暗くなってしまう。
【００５５】
このことについて検討を行なったところ、特に、回折角度θｄの値が１５°以上となる領域において、回折光学素子から出射される回折光の光強度が、回折角度が大きくなるに従い、低くなる傾向にあるという知見を得るに至った。即ち、回折角度が大きな領域では、実際の光量が設計値よりも低くなるのである。これは、数１３に示す式を導くために用いた数１１に示すフラウンホーハー近似式が近軸領域において成立し、回折角度の値が大きい場合には十分には近似されず、回折角度が大きくなるに従い、ずれが大きくなるためと考えられる。また、回折角度が大きな回折光は、回折光学素子に形成された凹凸パターンの微細な形状により大きな影響を受けやすく、通常の製造プロセス等においては、回折角度が大きい高い次数の回折光に対応した回折光学素子を正確に作製することが困難であるためとも考えられる。
【００５６】
本実施の形態における回折光学素子では、原点からの距離（ｍｘ２＋ｍｙ２）０．５が大きくなるに従って、次数（ｍｘ、ｍｙ）における回折光の光スポットの光強度が高くなるように基本ユニットを設計し回折光学素子を作製した。
【００５７】
ここで、回折光の光強度と次数（ｍｘ、ｍｙ）との関係は、次数の増加に伴い回折光の光強度が増加すればよく、直線的であってもよく、曲線的であってもよい。
【００５８】
ここで実際の素子から設計における回折光分布を求める方法について述べる。回折光学素子の製造工程においては、加工等における製造バラツキにより回折光学素子の形状が設計で想定した形状に対して複雑になる場合があるが、このような場合には、回折光学素子の基本ユニットの凹凸形状を近似するのに十分な大きさの計算領域を確保して位相分布を近似すればよい。このように近似を行った位相分布を設計の位相分布としてフーリエ変換を行うことで設計における回折光の強度分布を求めることができる。計算機等を用いてフーリエ変換を行う場合、２のべき乗のメッシュで近似された位相分布を計算領域として用いると、高速フーリエ変換アルゴリズムを用いることができ計算が高速化されるため、２のべき乗で位相分布を近似するとよい。
【００５９】
以上により、本実施の形態における回折光学素子では、中心部における回折光の光スポットの光量と周辺部における回折光の光スポットの光量との差を少なくできるため、中心部と周辺部とにおいて光スポットの光量をより均一にできる。
【実施例】
【００６０】
以下、実施例として回折光学素子について説明する。尚、実施例における回折光学素子では、透明基板３２として石英基板を用いており、波長が８１０〜８５０ｎｍの範囲の光における石英基板の屈折率は、１．４５４であるものとする。また、実施例における回折光学素子により生じる光スポットには、０次回折光（０次光）は含まれないものとする。
【００６１】
（実施例１）
実施例１の回折光学素子について、図５に基づき説明する。図５（ａ）は、本実施例における回折光学素子３０により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子３０より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、本実施例における回折光学素子３０により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−１６０次〜１６０次、Ｙ方向に−１２０次〜１２０次の間に分布している。図５（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、本実施例の回折光学素子３０に波長８１０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図５（ｃ）は、本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１を示す。この基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。尚、図５（ｃ）等に示される基本ユニット３１における位相分布については、３２値を濃淡のトーンで示している。
【００６２】
図５（ｃ）に示される位相分布を有する基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが３７８．９μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが３６８．４μｍのものであり、本実施例における回折光学素子３０は、この基本ユニット３１が４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５７．６ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ（Reactive Ion Etching）等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが５７．６ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。このようにして、波長が８１０ｎｍの光において、Ｘ方向における最大の回折角度が２０°、Ｙ方向における最大の回折角度が１５．３°、対角方向の角度が２４．５°となる本実施例における回折光学素子３０を作製する。
【００６３】
図５（ｂ）は、前述のとおり、本実施例における回折光学素子３０に、波長８１０ｎｍの光を入射させることにより投影面上に生じる回折光の光スポットの分布を示す。図５（ｂ）において、破線で示される範囲の投影範囲内では、８０×６０の光スポットが略規則的に配列されている。尚、破線で示される範囲は、投影面を回折光学素子３０から１ｍ離れた位置のＸＹ面に平行に設置した場合において、投影面におけるＸ軸方向が−３６３ｍｍ〜３６３ｍｍ、Ｙ軸方向が−２７３ｍｍ〜２７３ｍｍの範囲となる。ここで、この破線で示される範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、破線で示される範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが４９、Ｍｏが５１、Ｍｍａｘが６３、Ｍｍｉｎが４８であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は１．０４１であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．７６２であり、数２〜数４、数６に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、破線で示される範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができる。
【００６４】
（実施例２）
実施例２の回折光学素子について、図６に基づき説明する。図６（ａ）は、本実施例における回折光学素子３０により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子３０より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、本実施例における回折光学素子３０により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−１２１次〜１２０次、Ｙ方向に−９１次〜９０次の間に分布している。図６（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、本実施例の回折光学素子３０に波長８１０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図６（ｃ）は、本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１を示す。この基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【００６５】
図６（ｃ）に示される位相分布を有する基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが２８４．２μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが２７８μｍのものであり、本実施例における回折光学素子３０は、この基本ユニット３１が４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５７．６ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが５７．６ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。このようにして、波長が８１０ｎｍの光において、Ｘ方向における最大の回折角度が２０°、Ｙ方向における最大の回折角度が１５．２°、対角方向の角度が２４．４°となる本実施例における回折光学素子３０を作製する。
【００６６】
図６（ｂ）は、前述のとおり、本実施例における回折光学素子３０に、波長８１０ｎｍの光を入射させることにより投影面上に生じる回折光の光スポットの分布を示す。図６（ｂ）において、破線で示される範囲の投影範囲内では、１１５５の光スポットが分布している。尚、破線で示される範囲は、投影面を回折光学素子３０から１ｍ離れた位置のＸＹ面に平行に設置した場合において、投影面におけるＸ軸方向が−３６３ｍｍ〜３６３ｍｍ、Ｙ軸方向が−２７１ｍｍ〜２７１ｍｍの範囲となる。ここで、この破線で示される範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、破線で示される範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１４、Ｍｏが１４．８、Ｍｍａｘが２３、Ｍｍｉｎが８であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は１．０５７であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．３４８であり、数２及び数３に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、破線で示される範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができる。
【００６７】
（実施例３）
実施例３の回折光学素子について、図７に基づき説明する。図７（ａ）は、本実施例における回折光学素子３０により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子３０より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、本実施例における回折光学素子３０により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−３２０次〜３２０次、Ｙ方向に−２４０次〜２４０次の間に分布している。図７（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、本実施例の回折光学素子３０に波長８３０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図７（ｃ）は、本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１を示す。この基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【００６８】
図７（ｃ）に示される位相分布を有する基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが５３１．２μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが４９９．６μｍのものであり、本実施例における回折光学素子３０は、この基本ユニット３１が４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５９ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが５９ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。このようにして、波長が８３０ｎｍの光において、Ｘ方向における最大の回折角度が３０°、Ｙ方向における最大の回折角度が２３．５°、対角方向の角度が３５．９°となる本実施例における回折光学素子３０を作製する。
【００６９】
図７（ｂ）は、前述のとおり、本実施例における回折光学素子３０に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより投影面上に生じる回折光の光スポットの分布を示す。図７（ｂ）において、破線で示される範囲の投影範囲内では、２００×１５０の光スポットが略規則的に配列されている。尚、破線で示される範囲は、投影面を回折光学素子３０から１ｍ離れた位置のＸＹ面に平行に設置した場合において、投影面におけるＸ軸方向が−５７７ｍｍ〜５７７ｍｍ、Ｙ軸方向が−４３３ｍｍ〜４３３ｍｍの範囲となる。ここで、この破線で示される範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、破線で示される範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが３５３、Ｍｏが３５７、Ｍｍａｘが３７８、Ｍｍｉｎが３４６であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は１．０１１であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．９１５であり、数２〜数６に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、破線で示される範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができる。
【００７０】
（実施例４）
実施例４の回折光学素子について、図８に基づき説明する。図８（ａ）は、本実施例における回折光学素子３０により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子３０より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、本実施例における回折光学素子３０により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−４０１次〜４００次、Ｙ方向に−３０１次〜３００次の間に分布している。図８（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、本実施例の回折光学素子３０に波長８３０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図８（ｃ）は、本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１を示す。この基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【００７１】
図８（ｃ）に示される位相分布を有する基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが６６４μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが６２４．５μｍのものであり、本実施例における回折光学素子３０は、この基本ユニット３１が４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５９ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが５９ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。このようにして、波長が８３０ｎｍの光において、Ｘ方向における最大の回折角度が３０°、Ｙ方向における最大の回折角度が２３．５°、対角方向の角度が３５．９°となる本実施例における回折光学素子３０を作製する。
【００７２】
図８（ｂ）は、前述のとおり、本実施例における回折光学素子３０に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより投影面上に生じる回折光の光スポットの分布を示すものである。図８（ｂ）において、破線で示される範囲の投影範囲内では、９８８７の光スポットが分布している。尚、破線で示される範囲は、投影面を回折光学素子３０から１ｍ離れた位置のＸＹ面に平行に設置した場合において、投影面におけるＸ軸方向が−５７７ｍｍ〜５７７ｍｍ、Ｙ軸方向が−４３３ｍｍ〜４３３ｍｍの範囲となる。ここで、この破線で示される範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、破線で示される範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。本実施例における回折光学素子では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１２８、Ｍｏが１２９．５、Ｍｍａｘが１５４、Ｍｍｉｎが９５であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は１．０１１であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．６１７であり、数２〜数５に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、破線で示される範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができる。
【００７３】
（実施例５）
実施例５の回折光学素子について、図９に基づき説明する。図９（ａ）は、本実施例における回折光学素子３０により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子３０より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、本実施例における回折光学素子３０により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−３２１次〜３２０次、Ｙ方向に−２４１次〜２４０次の間に分布している。図９（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、本実施例の回折光学素子３０に波長８５０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図９（ｃ）は、本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１を示す。この基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【００７４】
図９（ｃ）に示される位相分布を有する基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが４２３．２μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが３８３．９μｍのものであり、本実施例における回折光学素子３０は、この基本ユニット３１が４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが６０．４ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが６０．４ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。このようにして、波長が８５０ｎｍの光において、Ｘ方向における最大の回折角度が４０°、Ｙ方向における最大の回折角度が３２．１°、対角方向の角度が４６．３°となる本実施例における回折光学素子３０を作製する。
【００７５】
図９（ｂ）は、前述のとおり、本実施例における回折光学素子３０に、波長８５０ｎｍの光を入射させることにより投影面上に生じる回折光の光スポットの分布を示す。図９（ｂ）において、破線で示される範囲の投影範囲内では、２９７２０の光スポットが分布している。尚、破線で示される範囲は、投影面を回折光学素子３０から１ｍ離れた位置のＸＹ面に平行に設置した場合において、投影面におけるＸ軸方向が−８３９ｍｍ〜８３９ｍｍ、Ｙ軸方向が−６２７ｍｍ〜６２７ｍｍの範囲となる。ここで、この破線で示される範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、破線で示される範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが３６０、Ｍｏが３６９．３、Ｍｍａｘが３９６、Ｍｍｉｎが３４３であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は１．０２６であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．８６６であり、数２〜数６に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、破線で示される範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができる。
【００７６】
（実施例６）
実施例６の回折光学素子について説明する。本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、８値の位相値を有している。
【００７７】
本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが５１２μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが５１８μｍのものであり、この基本ユニット３１を５ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置した。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが３３５ｎｍとなるように形成した。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが３３５ｎｍとなる８段の段数を有する凹凸パターンを形成した。
【００７８】
本実施例における回折光学素子３０に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子３０から４５０ｍｍ離れた位置に設置された投影面における、Ｘ方向に２９．５°、Ｙ方向に２３．４°、対角方向の角度が３５．５°となる投影範囲内に、２４５７９の光スポットを分布させた。上述の投影範囲における回折次数はＸ方向で−３０３次〜３０３次、Ｙ方向で−２４７次〜２４７次であった。ここで、この投影範囲をＸ軸方向に１７分割及びＹ軸方向に１３分割した領域、即ち、投影範囲を２２１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測した。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１２０、Ｍｏが１１１、Ｍｍａｘが１２９、Ｍｍｉｎが９６であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は０．９２５であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．７４４であり、数２〜数６に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、投影範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができた。
【００７９】
尚、本実施例では、各々の光スポットの光強度は略均一なものとして設計し作製されているが、投影範囲の中心領域における光強度を１とした場合に、周辺領域における光強度は０．４３であった。このＭｏの値の算出に用いた周辺領域は、投影範囲の４隅であり、回折角の最も低いところで、３１．７°であり、回折角度が１５°以上、更には、３０°以上となる領域である。実施例６における回折光学素子の位相分布をフーリエ変換することにより回折光の強度を求め、この回折光の強度を回折光の平均によって規格化し、回折角度に対する傾きを調べたところ、０．００１３であった。
【００８０】
（実施例７）
実施例７の回折光学素子について説明する。本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１における位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、８値の位相値を有している。
【００８１】
本実施例における回折光学素子３０の基本ユニット３１は、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが５１２μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが５１８μｍのものであり、この基本ユニット３１を５ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置した。本実施例における回折光学素子３０では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが３３５ｎｍとなるように形成した。具体的には、透明基板３２の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板３２の表面に１段の高さが３３５ｎｍとなる８段の段数を有する凹凸パターンを形成した。
【００８２】
本実施例における回折光学素子３０に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子３０から４５０ｍｍ離れた位置に設置された投影面における、Ｘ方向に２９．５°、Ｙ方向に２３．４°、対角方向の角度が３５．５°となる投影範囲内に、２４５７９の光スポットを分布させた。上述の投影範囲における回折次数はＸ方向で−３０３次〜３０３次、Ｙ方向で−２４７次〜２４７次であった。ここで、この投影範囲をＸ軸方向に１７分割及びＹ軸方向に１３分割した領域、即ち、投影範囲を２２１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測した。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１２０、Ｍｏが１１１、Ｍｍａｘが１２９、Ｍｍｉｎが９６であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は０．９２５であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．７４４であり、数２〜数６に示される式の範囲内にある。よって、本実施例における回折光学素子では、投影範囲において、より均一な光スポットの分布を得ることができた。
【００８３】
尚、本実施例では、各々の光スポットの光強度は中心領域に対し周辺領域が１．６６倍となるように設計し作製されているが、投影範囲の中心領域における光強度を１とした場合に、周辺領域における光強度は０．４８であった。このＭｏの値の算出に用いた周辺領域は、投影範囲の４隅であり、回折角の最も低いところで、３１．７°であり、回折角度が１５°以上、更には、３０°以上となる領域である。実施例７における回折光学素子の位相分布をフーリエ変換することにより回折光の強度を求め、この回折光の強度を回折光の平均によって規格化し、回折角度に対する傾きを調べたところ、０．０１３５であった。
【００８４】
（比較例１〜４）
比較例１〜４の回折光学素子について、図１０に基づき説明する。図１０（ａ）は、比較例４における回折光学素子により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、回折光学素子により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−７９次〜７９次、Ｙ方向に−５９次〜５９次の間に分布しており、８０×６０の光スポットが規則的に配列されている。図１０（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、比較例４の回折光学素子に波長８１０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図１０（ｃ）は、比較例４の回折光学素子の基本ユニットを示す。この基本ユニットにおける位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。尚、上記の内容は、比較例１〜３についても同様である。
【００８５】
比較例１〜４の回折光学素子における基本ユニットのＸ軸方向におけるピッチＰｘ及びＹ軸方向におけるピッチＰｙを表１に示す。
【００８６】
【表１】
比較例１〜４における回折光学素子は、この基本ユニットが４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。比較例１〜４における回折光学素子では、透明基板の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５７．６ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板の表面に１段の高さが５７．６ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。
【００８７】
このようにして作製された比較例１〜４における回折光学素子に、波長８１０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子から１ｍ離れた位置に設置された投影面における投影範囲内、即ち、破線で示される範囲内に、光スポットが発生する。尚、比較例１〜４の回折光学素子において、投影範囲のＸ方向の最小値と最大値、Ｙ方向の最小値と最大値、Ｘ方向における最大の回折角度、Ｙ方向における最大の回折角度、対角方向の角度を表２に示す。
【００８８】
【表２】
ここで、比較例１〜４の回折光学素子の投影範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、投影範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。表３に、比較例１〜４の回折光学素子におけるＭｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値及びＭｏ／Ｍｃの値、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値を示す。
【００８９】
【表３】
比較例１は、最大の回折角度が小さく、対角方向の角度が１５°未満であるため、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなるといった現象は生じない。一方、比較例２〜４では、最大の回折角度が大きく、対角方向の角度が１５°以上であるため、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなっており、数２〜数６に示される式の範囲内にはない。よって、比較例２〜４における回折光学素子では、平面における投影範囲において、略均一に分布する光スポットが発生しない。
【００９０】
（比較例５）
比較例５の回折光学素子について、図１１に基づき説明する。図１１（ａ）は、比較例５における回折光学素子により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、回折光学素子により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。図１１（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、比較例５の回折光学素子に波長８１０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図１１（ｃ）は、比較例５の回折光学素子の基本ユニットを示す。この基本ユニットにおける位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【００９１】
比較例５の回折光学素子における基本ユニットのＸ軸方向におけるピッチＰｘは１８７．１μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙは１８２．３μｍである。比較例５における回折光学素子は、この基本ユニットが４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。比較例５における回折光学素子では、透明基板の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５７．６ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板の表面に１段の高さが５７．６ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。
【００９２】
この比較例５における回折光学素子に、波長８１０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子から１ｍ離れた位置に設置された投影面における投影範囲内、即ち、破線で示される範囲内に、１１１８の光スポットを分布させることができる。尚、投影範囲は、Ｘ軸方向が−３６３ｍｍ〜３６３ｍｍ、Ｙ軸方向が−２７１ｍｍ〜２７１ｍｍの範囲となる。また、Ｘ方向における最大の回折角度は２０°、Ｙ方向における最大の回折角度は１５．２°であり、対角方向の角度は２４．４°である。
【００９３】
ここで、比較例５の回折光学素子の投影範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、投影範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。比較例５における回折光学素子のＭｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１５、Ｍｏが１１．８、Ｍｍａｘが２３、Ｍｍｉｎが６であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は０．７８７であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．２６１である。
【００９４】
従って、比較例５における回折光学素子では、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなっており、数２〜数６に示される式の範囲内にはない。よって、比較例５における回折光学素子では、平面における投影範囲において、略均一に分布する光スポットが発生しない。
【００９５】
（比較例６〜９）
比較例６〜９の回折光学素子について、図１２に基づき説明する。図１２（ａ）は、比較例９における回折光学素子により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、回折光学素子により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。この回折光は、Ｘ方向に−１９９次〜１９９次、Ｙ方向に−１４９次〜１４９次の間に分布しており、２００×１５０の光スポットが規則的に配列されている。図１２（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、比較例９の回折光学素子に波長８３０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図１２（ｃ）は、比較例９の回折光学素子の基本ユニットを示す。この基本ユニットにおける位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。尚、上記の内容は比較例６〜８についても同様である。
【００９６】
比較例６〜９の回折光学素子における基本ユニットのＸ軸方向におけるピッチＰｘ及びＹ軸方向におけるピッチＰｙを表１に示す。
【００９７】
【表４】
比較例６〜９における回折光学素子は、この基本ユニットが４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。比較例６〜９における回折光学素子では、透明基板の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５９ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板の表面に１段の高さが５９ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。
【００９８】
このようにして作製された比較例６〜９における回折光学素子に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子から１ｍ離れた位置に設置された投影面における投影範囲内、即ち、破線で示される範囲内に、光スポットが発生する。尚、比較例６〜９の回折光学素子において、投影範囲のＸ方向の最小値と最大値、Ｙ方向の最小値と最大値、Ｘ方向における最大の回折角度、Ｙ方向における最大の回折角度、対角方向の角度を表５に示す。
【００９９】
【表５】
ここで、比較例６〜９の回折光学素子の投影範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、投影範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。表６に、比較例６〜９の回折光学素子におけるＭｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値及びＭｏ／Ｍｃの値、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値を示す。
【０１００】
【表６】
比較例６は、最大の回折角度が小さく、対角方向の角度が１５°未満であるため、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなるといった現象はあまり生じない。一方、比較例７〜９では、最大の回折角度が大きく、対角方向の角度が１５°以上であるため、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなっており、数２〜数６に示される式の範囲内にはない。よって、比較例７〜９における回折光学素子では、平面における投影範囲において、略均一に分布する光スポットが発生しない。
【０１０１】
（比較例１０）
比較例１０の回折光学素子について、図１３に基づき説明する。図１３（ａ）は、比較例１０における回折光学素子により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、回折光学素子により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。図１３（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、比較例１０の回折光学素子に波長８３０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図１３（ｃ）は、比較例１０の回折光学素子の基本ユニットを示す。この基本ユニットにおける位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【０１０２】
比較例１０の回折光学素子における基本ユニットのＸ軸方向におけるピッチＰｘは５２９．５μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙは４９７．５μｍである。比較例１０における回折光学素子は、この基本ユニットが４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。比較例１０における回折光学素子では、透明基板の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが５９ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板の表面に１段の高さが５９ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。
【０１０３】
この比較例１０における回折光学素子に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子から１ｍ離れた位置に設置された投影面における投影範囲内、即ち、破線で示される範囲内に、９２８６の光スポットを分布させることができる。尚、投影範囲は、Ｘ軸方向が−５７７ｍｍ〜５７７ｍｍ、Ｙ軸方向が−４３３ｍｍ〜４３３ｍｍの範囲となる。また、Ｘ方向における最大の回折角度は３０°、Ｙ方向における最大の回折角度は２３．５°であり、対角方向の角度は３５．９°である。
【０１０４】
ここで、比較例１０の回折光学素子の投影範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、投影範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。比較例１０における回折光学素子のＭｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１５５、Ｍｏが８１、Ｍｍａｘが１６４、Ｍｍｉｎが６４であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は０．５２３であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．３９である。
【０１０５】
従って、比較例１０における回折光学素子では、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなっており、数２〜数６に示される式の範囲内にはない。よって、比較例１０における回折光学素子では、平面における投影範囲において、略均一に分布する光スポットが発生しない。
【０１０６】
（比較例１１）
比較例１１の回折光学素子について、図１４に基づき説明する。図１４（ａ）は、比較例１１における回折光学素子により生じた回折光の光スポットの分布を示し、回折光学素子より略等距離となる曲面における光スポットの分布を示す。即ち、回折光学素子により発生する回折光の次数（ｍｘ、ｍｙ）を示す。図１４（ｂ）は、この回折光を平面に投影した光スポットの分布を示し、比較例１１の回折光学素子に波長８５０ｎｍの光を入射させた場合に得られる投影面における回折光の光スポットのパターンを示す。図１４（ｃ）は、比較例１１の回折光学素子の基本ユニットを示す。この基本ユニットにおける位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、３２値の位相値を有している。
【０１０７】
比較例１１の回折光学素子における基本ユニットのＸ軸方向におけるピッチＰｘは４２１．８μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙは３８２．３μｍである。比較例１１における回折光学素子は、この基本ユニットが４ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置されている。比較例１１における回折光学素子では、透明基板の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが６０．４ｎｍとなるように形成されている。具体的には、透明基板の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板の表面に１段の高さが６０．４ｎｍとなる３２段の段数を有する凹凸パターンを形成する。
【０１０８】
この比較例１１における回折光学素子に、波長８５０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子から１ｍ離れた位置に設置された投影面における投影範囲内、即ち、破線で示される範囲内に、２６８３６の光スポットを分布させることができる。尚、投影範囲は、Ｘ軸方向が−８３９ｍｍ〜８３９ｍｍ、Ｙ軸方向が−６２７ｍｍ〜６２７ｍｍの範囲となる。また、Ｘ方向における最大の回折角度は４０°、Ｙ方向における最大の回折角度は３２．１°であり、対角方向の角度は４６．３°である。
【０１０９】
ここで、比較例１１の回折光学素子の投影範囲をＸ軸方向に９分割及びＹ軸方向に９分割した領域、即ち、投影範囲を８１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測する。比較例１１における回折光学素子のＭｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが５５８、Ｍｏが１７１．５、Ｍｍａｘが５５８、Ｍｍｉｎが１６２であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は０．３０７であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．２９である。
【０１１０】
従って、比較例１１における回折光学素子では、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなっており、数２〜数６に示される式の範囲内にはない。よって、比較例１１における回折光学素子では、平面における投影範囲において、略均一に分布する光スポットを分布させることができない。
【０１１１】
（比較例１２）
比較例１２の回折光学素子について説明する。比較例１２における回折光学素子の基本ユニットにおける位相分布は、反復フーリエ変換法により計算され、８値の位相値を有している。
【０１１２】
比較例１２における回折光学素子の基本ユニットは、Ｘ軸方向におけるピッチＰｘが５１２μｍ、Ｙ軸方向におけるピッチＰｙが５１８μｍのものであり、比較例１２における回折光学素子は、この基本ユニットを５ｍｍ×４ｍｍの領域内に２次元的に配置した。比較例１２における回折光学素子では、透明基板３２の表面に形成される凹凸パターンにおける１段の高さが３４０ｎｍとなるように形成した。具体的には、透明基板の表面上に、レジストパターンを形成してＲＩＥ等のドライエッチングを行う工程を複数回繰り返して行うことにより、石英基板の表面に１段の高さが３４０ｎｍとなる８段の段数を有する凹凸パターンを形成した。
【０１１３】
比較例１２における回折光学素子に、波長８３０ｎｍの光を入射させることにより、回折光学素子から４５０ｍｍ離れた位置に設置された投影面における、Ｘ方向に２９．５°、Ｙ方向に２３．４°、対角方向の角度が３５．５°となる投影範囲内に、２３４９９の光スポットを分布させた。上述の投影範囲における回折次数はＸ方向で−３０３次〜３０３次、Ｙ方向で−２４７次〜２４７次であった。ここで、この投影範囲をＸ軸方向に１７分割及びＹ軸方向に１３分割した領域、即ち、投影範囲を２２１分割した領域について、各々の領域に含まれる光スポットの数を計測した。本実施例における回折光学素子３０では、Ｍｃ、Ｍｏ、Ｍｍａｘ、Ｍｍｉｎの値は、Ｍｃが１５０、Ｍｏが６４．８、Ｍｍａｘが１５３、Ｍｍｉｎが６０であった。これに基づき得られるＭｏ／Ｍｃの値は０．４３２であり、Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘの値は０．３９２であった。
【０１１４】
従って、比較例１２における回折光学素子では、光スポットの数が中心領域よりも周辺領域の方が少なくなっており、数２〜数６に示される式の範囲内にはない。よって、比較例１２における回折光学素子では、平面における投影範囲において、略均一に分布する光スポットを分布させることができない。
【０１１５】
尚、比較例１２では、各々の光スポットの光強度が略均一なものとして設計し作製されているが、投影範囲の中心領域の領域における光強度を１とした場合に、周辺領域における光強度は０．２３であった。このＭｏの値の算出に用いた周辺領域は、投影範囲の４隅であり、回折角の最も低いところで、３１．７°であり、回折角度が１５°以上、更には、３０°以上となる領域である。比較例１２における回折光学素子の位相分布をフーリエ変換することにより回折光の強度を求め、この回折光の強度を回折光の平均によって規格化し、回折角度に対する傾きを調べたところ、０．００１１であった。
【０１１６】
以上、実施例１〜７、比較例１〜１２について、対角方向の角度θｄとＭｏ／Ｍｃの値との関係を図１５に示し、対角方向の角度θｄとＭｍｉｎ／Ｍｍａｘの値との関係を図１６に示す。
【０１１７】
図１５における破線は、数１８に示す式のものであり、数１８より、数２に示す式の関係を導き出せる。また、図１６における破線は、数１９に示す式のものであり、数１９に基づき、数４に示す式の関係を導き出せる。
【０１１８】
【数１８】
【０１１９】
【数１９】
また、比較例１２の回折光学素子では中心領域に対する周辺領域における光強度は０．２３であるに対し、実施例６の回折光学素子では中心領域に対する周辺領域における光強度は０．４３、実施例７の回折光学素子では０．４８であった。比較例１２、実施例６、実施例７における回折光学素子は、対角方向の角度が３５．５°であるため、周辺領域は回折角度が１５°以上の領域となる。よって、回折角度が１５°以上の領域において、中心領域に対する周辺領域の光強度が０．４以上であることが好ましく、更には、０．４５以上であることが好ましい。また、比較例１２、実施例６、実施例７における回折光学素子は、対角方向の角度が３５．５°であるため、周辺領域は回折角度が３０°以上の領域となる。よって、回折角度が３０°以上の領域において、中心領域に対する周辺領域における光強度が０．４以上であることが好ましく、更には、０．４５以上であることが好ましい。
【０１２０】
尚、本発明の実施に係る形態について説明したが、上記内容は、発明の内容を限定するものではない。
【産業上の利用可能性】
【０１２１】
入射光の少なくとも一部を回折する回折光学素子を使用し、所定の光の投影パターンを測定対象物に照射し、前記投影パターンの照射されている測定対象物の画像を取得することにより、３次元計測を行う装置などに利用できる。
【符号の説明】
【０１２２】
１０ 計測装置
１１ 光束（入射光）
１２ 回折光（出射光）
２０ 光源
３０ 回折光学素子
３１ 基本ユニット
３２ 透明基板
３３ 凸部
４０ａ 測定対象物
４０ｂ 測定対象物
５０ 撮像素子
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、
前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における領域の前記光スポットの数をＭｃとし、前記所定の範囲の４隅における領域の前記光スポットの数の平均をＭｏとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の奇数であって、
１５°≦θｄ
Ｍｏ／Ｍｃ＞−０．０２１７３×θｄ＋１．３１４
であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項２】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、
前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における領域の前記光スポットの数をＭｃとし、前記所定の範囲の４隅における領域の前記光スポットの数の平均をＭｏとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の奇数であって、
１５°≦θｄ
０．８≦Ｍｏ／Ｍｃ≦１．２
であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項３】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、
前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記領域内において最も光スポットの数の多い領域の光スポットの数をＭｍａｘとし、前記領域内において最も光スポットの数の少ない領域の光スポットの数をＭｍｉｎとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の整数であって、
１５°≦θｄ
Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘ＞−０．０１７２９×θｄ＋１．１０８
であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項４】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、
前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記領域内において最も光スポットの数の多い領域の光スポットの数をＭｍａｘとし、前記領域内において最も光スポットの数の少ない領域の光スポットの数をＭｍｉｎとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の整数であって、
３０°≦θｄ
０．６≦Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘ≦１．４
であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項５】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、
前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記領域内において最も光スポットの数の多い領域の光スポットの数をＭｍａｘとし、前記領域内において最も光スポットの数の少ない領域の光スポットの数をＭｍｉｎとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の整数であって、
１５°≦θｄ
０．７≦Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘ≦１．３
であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項６】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記基本ユニットは、設計のための所定の回折光のパターンをフーリエ変換または逆フーリエ変換することにより形成されているものであり、
前記設計のための所定の回折光のパターンは、前記設計のための所定の回折光のパターンにおける中心領域の光強度に対し、周辺領域における光強度が高いことを特徴とする回折光学素子。
【請求項７】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、
前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域は、回折角が１５°以上の回折光からなる周辺領域を含むものであって、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における光強度に対し、前記周辺領域における光強度が０．４以上であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項８】
光を発する光源と、
前記光が入射し回折光が出射される請求項１から７のいずれかに記載の回折光学素子と、
前記回折光が照射された測定対象物の画像を撮像する撮像部と、
を有することを特徴とする計測装置。
【請求項１】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、
前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における領域の前記光スポットの数をＭｃとし、前記所定の範囲の４隅における領域の前記光スポットの数の平均をＭｏとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の奇数であって、
１５°≦θｄ
Ｍｏ／Ｍｃ＞−０．０２１７３×θｄ＋１．３１４
であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項２】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、
前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における領域の前記光スポットの数をＭｃとし、前記所定の範囲の４隅における領域の前記光スポットの数の平均をＭｏとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の奇数であって、
１５°≦θｄ
０．８≦Ｍｏ／Ｍｃ≦１．２
であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項３】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、
前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記領域内において最も光スポットの数の多い領域の光スポットの数をＭｍａｘとし、前記領域内において最も光スポットの数の少ない領域の光スポットの数をＭｍｉｎとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の整数であって、
１５°≦θｄ
Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘ＞−０．０１７２９×θｄ＋１．１０８
であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項４】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、
前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記領域内において最も光スポットの数の多い領域の光スポットの数をＭｍａｘとし、前記領域内において最も光スポットの数の少ない領域の光スポットの数をＭｍｉｎとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の整数であって、
３０°≦θｄ
０．６≦Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘ≦１．４
であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項５】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、
前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域のうち、前記領域内において最も光スポットの数の多い領域の光スポットの数をＭｍａｘとし、前記領域内において最も光スポットの数の少ない領域の光スポットの数をＭｍｉｎとし、前記所定の範囲に照射される最大の回折角度をθｄとした場合に、Ｎｘ及びＮｙはともに３以上の整数であって、
１５°≦θｄ
０．７≦Ｍｍｉｎ／Ｍｍａｘ≦１．３
であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項６】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記基本ユニットは、設計のための所定の回折光のパターンをフーリエ変換または逆フーリエ変換することにより形成されているものであり、
前記設計のための所定の回折光のパターンは、前記設計のための所定の回折光のパターンにおける中心領域の光強度に対し、周辺領域における光強度が高いことを特徴とする回折光学素子。
【請求項７】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されており、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光を平面上に投影させることにより、前記平面上の所定の範囲内に複数の光スポットを発生させるものであり、
前記所定の範囲を４角形とした場合、前記所定の範囲を略同一形状となるＮｘ×Ｎｙ個以上の領域に均等に分割し、前記分割された領域は、回折角が１５°以上の回折光からなる周辺領域を含むものであって、前記分割された領域のうち、前記所定の範囲の中心領域における光強度に対し、前記周辺領域における光強度が０．４以上であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項８】
光を発する光源と、
前記光が入射し回折光が出射される請求項１から７のいずれかに記載の回折光学素子と、
前記回折光が照射された測定対象物の画像を撮像する撮像部と、
を有することを特徴とする計測装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【公開番号】特開２０１２−１９４５４３（Ｐ２０１２−１９４５４３Ａ）
【公開日】平成２４年１０月１１日（２０１２．１０．１１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−３７９７２（Ｐ２０１２−３７９７２）
【出願日】平成２４年２月２３日（２０１２．２．２３）
【出願人】（０００００００４４）旭硝子株式会社 (2,665)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年１０月１１日（２０１２．１０．１１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２４年２月２３日（２０１２．２．２３）
【出願人】（０００００００４４）旭硝子株式会社 (2,665)
【Ｆターム（参考）】
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