波長選択素子および光共振器
【課題】従来よりも構成部品数を増加させることなく、小型であり、およびレンズを有さない構造とする。
【解決手段】 チャネル型導波路１４と、チャネル型導波路と光結合可能に配置された平面導波路１６と、チャネル型導波路に対して、平面導波路を挟んで備えられ、光を、波長選択された波長選択光として、チャネル型導波路へと帰還させる反射型回折格子１８と、を備える。格子面２８は、入射角が大きくなるにつれて、光の光路長が長くなるように設けられている。チャネル型導波路と平面導波路の屈折率差を変更することで入射角を変更する構成とされている。
【解決手段】 チャネル型導波路１４と、チャネル型導波路と光結合可能に配置された平面導波路１６と、チャネル型導波路に対して、平面導波路を挟んで備えられ、光を、波長選択された波長選択光として、チャネル型導波路へと帰還させる反射型回折格子１８と、を備える。格子面２８は、入射角が大きくなるにつれて、光の光路長が長くなるように設けられている。チャネル型導波路と平面導波路の屈折率差を変更することで入射角を変更する構成とされている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、複数の波長を含む光を、特定の選択波長の光へと単色化するとともに、この選択波長を変更することができる波長選択素子、およびこの波長選択素子を用いた光共振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、波長多重通信（ＷＤＭ：Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）システムの発展にともない、波長多重光から特定波長の光を選択する波長選択素子や、発振波長を変更できる波長可変レーザ光源などの光学素子の重要性が増している。
【０００３】
このような光学素子の従来技術の一例として、レーザ光源、光偏向器、反射ミラー、レンズおよび反射型回折格子が、光の伝搬方向に沿って直列に配置された外部共振器型波長可変レーザ光源が知られている（たとえば、非特許文献１参照）。
【０００４】
ここで、光共振器は、光偏向器、反射ミラー、レンズおよび反射型回折格子からなる。また、波長選択素子は、光共振器から反射ミラーを除いた構造、すなわち、光偏向器、レンズおよび反射型回折格子からなる。
【０００５】
レーザ光源から発生した光は、光偏向器により出射角を調整された上で、レーザ光源の外部に設けられたレンズに向かって出射される。この際、光の出射角に応じて、光偏向器から反射型回折格子に至るまでの光の伝搬経路（共振器長）が変化する。
【０００６】
レンズを通過する光は、屈折されて、所定の入射角で反射型回折格子へ入射する。反射型回折格子に入射した光のうち、入射角と等しい回折角で反射されることで単色化された戻り光は、入射の際と逆の経路（反射型回折格子→レンズ）をたどって反射ミラーへと帰還し、光共振器内部（反射型回折格子と反射ミラーとの間）を幾度となく往復することで、所定波長のレーザ光を発振する。
【非特許文献１】Ｏｈ Ｋｅｅ Ｋｗｏｎ ｅｔ ａｌ．”Ｐｒｏｐｏｓａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｔｕｎａｂｌｅ Ｅｘｔｅｒｎａｌ−Ｃａｖｉｔｙ Ｌａｓｅｒ Ｄｉｏｄｅ”，ＩＥＥＥ ＰＨＯＴＯＮＩＣＳ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＬＥＴＴＥＲＳ，ＶＯＬ．１６，ＮＯ．８，ＡＵＧＵＳＴ ２００４，ｐｐ．１８０４−１８０６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、波長可変レーザ光源用の光共振器における問題点として、モードホッピングが知られている。モードホッピングとは、選択波長を変化させていくと、選択波長が不連続に変化する現象である。モードホッピングは、波長可変レーザ光源の選択波長（縦モード波長）が、光共振器の光路長により決定される離散的な値を取ることに由来して発生する。つまり、縦モード波長と実際の選択波長との間の波長のずれが大きくなると、隣接する次数の縦モード波長へと、選択波長が不連続に変化する。
【０００８】
従来技術の波長可変レーザ光源は、この問題点を解決している。すなわち、この波長可変レーザ光源は、光偏向器により出射角を変更することで、光を単色化すると同時に、光の伝搬経路の長さ（共振器長）をも変化させている。これにより、モードホッピングを生じない、光の発振波長変化を達成している。
【０００９】
しかしながら、従来技術は、レンズおよび反射型回折格子が、レーザ光源とは別体とされ、レーザ光源と離間して配置されている。そのため、従来技術は、（１）光共振器を構成する部品点数が増加する、（２）光共振器のサイズが大型化する、（３）レーザ光源、レンズ及び反射型回折格子の間の光軸合わせを高精度で行わなければならない、という問題点を有している。
【００１０】
これらの（１）〜（３）の問題点は、光共振器のみならず、光共振器を構成する波長選択素子についても、同様に成り立つ。
【００１１】
したがって、この発明の第１の目的は、（１）従来よりも構成部品数を増加させることなく、（２）小型であり、および（３）レンズを有さない、新規な構造の波長選択素子を提供することにある。
【００１２】
また、この発明の第２の目的は、（１）従来よりも構成部品数を増加させることなく、（２）小型であり、（３）レンズを有さず、および（４）モードホッピングを解消することが可能な、上述の波長選択素子を用いた光共振器を提供することにある。
【００１３】
さらに、この発明の第３の目的は、レンズを用いることなく強度がガウス分布に従う光を発生させることが可能な波長選択素子および光共振器を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上述の課題を解決するために、請求項１に記載の波長選択素子は、チャネル型導波路と平面導波路と反射型回折格子とを備えている。
【００１５】
ここで、平面導波路は、チャネル型導波路の光伝搬方向に沿う一面と光結合可能に配置されており、チャネル型導波路から結合された光が伝搬する。
【００１６】
また、反射型回折格子は、チャネル型導波路に対して、平面導波路を挟んで備えられ、光を、格子面への入射角と等しい回折角で回折することで、波長選択された波長選択光として、チャネル型導波路へと帰還させる。
【００１７】
そして、反射型回折格子の格子面は、光の入射角が大きくなるにつれて、光の光路長が長くなるように設けられている。さらに、この入射角は、チャネル型導波路と平面導波路の屈折率差を変更することで変更可能とされている。
【００１８】
請求項１に記載の波長選択素子によれば、所定の入射角で格子面に入射した光は、反射型回折格子において入射角と等しい回折角で回折されることで、回折角に応じた波長の波長選択光としてチャネル型導波路に帰還する。ところで、反射型回折格子の格子面は、光の入射角（回折角）が大きくなるにつれて、光の光路長が長くなるように設けられている。よって、チャネル型導波路と平面導波路との屈折率差を変更することで、格子面への光の入射角（回折角）を変えると、選択波長の変化と光路長の変化とが同時に行われることとなる。具体的には、波長選択光の長波長化に伴い光路長が長くなる。
【００１９】
請求項２に記載の波長選択素子は、上述の波長選択素子において、チャネル型導波路の中心線を格子面が含まれる面まで延長した線分と、格子面を含む面とを想定する。そして、この線分と面とにより、平面導波路が延在する面内において形成される、互いに補角の関係にある２つの角度のうち、光の格子面への入射領域の側の角度を、鋭角とする。
【００２０】
請求項２に記載の波長選択素子は、チャネル型導波路の中心線の延長線と格子面とが、光の入射領域側においてなす角度が鋭角である。つまり、反射型回折格子の格子面が、いわばチャネル型導波路に庇状にオーバーハングして設けられている。格子面をこのように配置することにより、格子面への光の入射角の増加とともに光路長が長くなる。
【００２１】
請求項３に記載の波長選択素子は、上述の波長選択素子において、チャネル型導波路の中心線を格子面が含まれる面まで延長した線分と、格子面を含む面とを想定する。そして、この線分と面とにより、平面導波路が延在する面内において形成される、互いに補角の関係にある２つの角度のうち、光の格子面への入射領域の側の角度を、直角を含む鈍角とする。
【００２２】
請求項３に記載の波長選択素子は、チャネル型導波路の中心線の延長線と格子面とが、光の入射領域側においてなす角度が鈍角である。つまり、格子面のチャネル型導波路側の端部（下端部）とチャネル型導波路の間の距離よりも、格子面の上端部とチャネル型導波路の間の距離のほうが長い。格子面をこのように配置することにより、格子面への光の入射角の増加とともに光路長が長くなる。
【００２３】
請求項４に記載の波長選択素子は、上述の波長選択素子であって、チャネル型導波路と平面導波路の屈折率差を変更するために、電気光学効果、自由キャリアプラズマ効果、音響光学効果、磁気光学効果、熱光学効果および非線形光学効果からなる群より選択された１つの効果を利用して、チャネル型導波路の屈折率を変更する。
【００２４】
請求項４に記載の波長選択素子によれば、チャネル型導波路の屈折率を、電気光学効果、自由キャリアプラズマ効果、音響光学効果、磁気光学効果、熱光学効果および非線形光学効果のいずれかの効果を利用して変更している。この結果、チャネル型導波路と平面導波路の屈折率差を簡易に変更することができる。
【００２５】
請求項５に記載の波長選択素子は、上述の波長選択素子であって、チャネル型導波路の一面と、平面導波路のこの一面に対向する領域との間には、間隙が設けられている。そして、この間隙の幅が、波長選択されるべき光のチャネル型導波路における伝搬方向に沿って、小さくなるように、チャネル型導波路および平面導波路が配置されている。
【００２６】
請求項５に記載の波長選択素子によれば、チャネル型導波路の一面と、平面導波路とを、間隙を隔てて配置し、この間隙の幅を波長選択されるべき光のチャネル型導波路における伝搬方向に沿って、小さくなるようにしている。これにより、チャネル型導波路から平面導波路へと結合された光の強度分布をガウス分布とすることができる。
【００２７】
請求項６に記載の波長選択素子は、上述の波長選択素子であって、チャネル型導波路には、波長選択されるべき光の、このチャネル型導波路における伝搬方向に沿って回折格子が設けられている。
【００２８】
請求項６に記載の波長選択素子によれば、チャネル型導波路を、回折格子が備えられた導波路グレーティングとしたので、チャネル型導波路にも、波長選択作用を持たせることが可能となる。結果として、反射型回折格子のみならず導波路グレーティングでも波長選択が行われるので、この波長選択素子の波長選択作用が良好となる。
【００２９】
請求項７に記載の波長選択素子は、上述の波長選択素子であって、チャネル型導波路において、波長選択されるべき光が入射する入射端面から、この波長選択されるべき光の伝搬方向に沿って、回折格子のデューティー比が、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって、５０％まで増加する。
【００３０】
請求項７に記載の波長選択素子によれば、チャネル型導波路に設けられる回折格子のデューティー比を光の伝搬方向に沿って、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって、５０％まで増加させるので、チャネル型導波路から平面導波路へと結合される光の強度分布をガウス分布とすることができる。
【００３１】
請求項８に記載の光共振器は、上述の波長選択素子を構成要素としており、チャネル型導波路の光の入出射端面に、１００％未満の反射率を有する反射ミラーを備えている。
【００３２】
請求項８に記載の光共振器は、上述の波長選択素子を備えているので、格子面への光の入射角（回折角）を変えると、選択波長の変化と光路長の変化とが同時に行われることとなる。より詳細には、波長選択光の長波長化に伴い光路長が長くなる。この結果、モードホッピングを生じることなく幅広い波長範囲でレーザ光の波長選択を行うことができる。
【００３３】
請求項９に記載の光共振器は、上述の波長選択素子を構成要素としており、チャネル型導波路の光の入出射端面との間に間隔を空けて対向して、１００％未満の反射率を有する反射ミラーを備えている。
【００３４】
請求項９に記載の光共振器は、上述の波長選択素子を備えているので、格子面への光の入射角（回折角）を変えると、選択波長の変化と光路長の変化とが同時に行われることとなる。より詳細には、波長選択光の長波長化に伴い光路長が長くなる。この結果、モードホッピングを生じることなく幅広い波長範囲でレーザ光の波長選択を行うことができる。また、反射ミラーとチャネル型導波路の光の入出射端面との間に、レーザ光源を設けることができる。
【発明の効果】
【００３５】
この発明は上述のように構成したので、（１）従来よりも構成部品数を増加させることなく、（２）小型であり、および（３）レンズを有さない、新規な構造の波長選択素子を得ることができる。
【００３６】
また、（１）従来よりも構成部品数を増加させることなく、（２）小型であり、（３）レンズを有さず、および（４）モードホッピングを解消することが可能な、上述の波長選択素子を用いた光共振器を得ることができる。
【００３７】
さらに、レンズを用いることなく強度がガウス分布に従う光を発生させることが可能な波長選択素子および光共振器を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
以下、図面を参照して、この発明の実施の形態について説明する。尚、各図は、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例に過ぎない。したがって、この発明は、以下の実施の形態に何ら限定されない。また、以下の説明においては、各光は、近軸光線として取り扱う。
【００３９】
（実施の形態１）
図１〜図６を参照して、実施の形態１の波長選択素子の構造および動作につき説明する。図１は、実施の形態１の波長選択素子の概略構造を示す斜視図であって、反射膜の一部を切欠して示している図である。図２は、図１において、光結合部付近を拡大した要部拡大平面図である。図３は、波長選択素子の構造上の条件および動作の説明に供する模式図である。図４は、光結合部を介して平面導波路へと結合された未波長選択光が、ガウスビームとなることの説明に供するグラフである。図５は、図１のＩ−Ｉ線に沿った要部拡大断面図である。図６は、波長選択素子の変形例を示す要部拡大断面図である。
【００４０】
主に、図１を参照して、波長選択素子１０の構造につき説明する。波長選択素子１０は、平面形状が矩形の平行平面板状の基板１２に集積されたチャネル型導波路１４、平面導波路１６および反射型回折格子１８を備えている。つまり、この波長選択素子１０は、全ての構成部品が共通の基板１２に集積されたモノリシックな光学素子である。
【００４１】
基板１２は、平面形状が直角四辺形の板状体であり、主面１２ａと、この主面１２ａに対向して裏面側に存在する主面１２ｄとを備えている。主面１２ａ上に、チャネル型導波路１４および平面導波路１６（反射型回折格子１８）が積層されている。
【００４２】
平面導波路１６は、チャネル型導波路１４から結合された光、および、反射型回折格子１８で波長選択された波長選択光が伝搬するプレーナ型導波路である。平面導波路１６は、基板１２の主面１２ａに積層されている。
【００４３】
以下、平面視で、基板１２における平面導波路１６の配置を説明する。平面導波路１６は、おおまかに言って、基板１２の対角線に沿って、基板１２の対角同士を結ぶ第１斜辺１６ａと、第１斜辺１６ａの一端部（基板１２の一方の対角付近）から、基板１２の長辺１２ｂに沿って、この長辺１２ｂの途中まで延びる底辺１６ｂと、底辺１６ｂの端部から、第１斜辺１６ａの他端部（基板１２の他方の対角付近）とを結ぶ第２斜辺１６ｃとで囲まれている。
【００４４】
チャネル型導波路１４は、平面導波路１６と光結合可能に設けられている。チャネル型導波路１４は、後述する端面１４ｂから入力された光Ｉ０（以下、チャネル伝搬光Ｉ０とも称する。）を伝搬するとともに、平面導波路１６に波長選択されるべき光（以下、未波長選択光とも称する。）を出射し、さらに、平面導波路１６から所定の波長に選択された波長選択光が入射される機能を有している。
【００４５】
チャネル型導波路１４は、長尺な矩形板状の部品すなわち構成要素として形成されていて、平面導波路１６の側面１６ｅ（図２）と間隙２２を隔てて、基板１２の主面１２ａ上に配置されている。すなわち、チャネル型導波路１４は、基板１２の一方の対角付近の短辺１２ｃから、基板１２の長辺１２ｂに平行に、基板１２の中央付近まで延在している。チャネル型導波路１４の、基板１２の短辺１２ｃ側の端面１４ｂは、光の入出射端面とされており、基板１２の側面１２ｅと段差なく接続されている。以降、端面１４ｂを入出射端面１４ｂとも称する。
【００４６】
チャネル型導波路１４と平面導波路１６とは、密着しておらず、チャネル型導波路１４の側面１４ａと１６の側面１６ｅとの間には間隙２２が形成されている。この間隙２２に対応する領域には、チャネル型導波路１４および平面導波路１６のどちらよりも屈折率が低い物質が介在されている。
【００４７】
ここで、図２を参照して、この間隙２２につき説明する。チャネル型導波路１４の側面１４ａおよび平面導波路１６の側面１６ｅは、それぞれ平面状に形成されている。また、側面１４ａと側面１６ｅとは、平行ではない。つまり、側面１４ａと側面１６ｅとの間の間隙２２は、チャネル型導波路１４の端面１４ｂから端面１４ｄに向かって徐々に幅Ｈが狭くなるように形成されている。換言すれば、間隙２２は、チャネル型導波路１４を伝搬するチャネル伝搬光Ｉ０の伝搬方向（以下、チャネル伝搬方向とも称する。）に沿って、幅Ｈが狭くなるように配置されている。
【００４８】
ここで、側面１４ａ、側面１６ｅおよび間隙２２からなる構造体を光結合部２４と称する。
【００４９】
再び図１を参照すると、チャネル型導波路１４と、平面導波路１６とは、互いに等しい厚みとされている。
【００５０】
また、チャネル型導波路１４の上面のほぼ全面を覆って、チャネル型導波路１４の屈折率を変更するために用いる電極２６が形成されている。なお、基板１２の主面１２ｄ（裏面）の全面には、電極２６に対する接地電極２９が設けられている。電極２６と接地電極２９との間には、逆バイアス電圧が印加される。これにより、後述のように、電気光学効果に基づき、チャネル型導波路１４の屈折率が変更される。
【００５１】
反射型回折格子１８は、格子面２８に入射する光を単色化して、チャネル型導波路１４に向けて回折する機能を有する。反射型回折格子１８は、第２斜辺１６ｃに対応する平面導波路１６の側面１６ｆ（格子面２８）に作りこまれている。反射型回折格子１８は、各格子溝３４の断面が鋸歯状とされたブレーズド格子であり、各格子溝３４は、基板１２の主面１２ａに垂直に延在して、格子面２８に形成されている。格子面２８には、反射膜３６が成膜されている。この反射膜３６は、たとえば、屈折率が異なるＳｉＯ２膜とＳｉＮ膜とを交互に積層した、いわゆる誘電体多層膜とする。
【００５２】
次に、図３を参照して、波長選択素子１０の詳細な配置につき、適宜、波長選択素子１０における光の伝搬に触れながら、説明する。
【００５３】
光結合部２４は、平面導波路１６の側面１６ｅと、チャネル型導波路１４の側面１４ａとが、間隙２２を隔てて対向した構造を有している。入出射端面１４ｂから入力され、チャネル型導波路１４を伝搬して光結合部２４に至ったチャネル伝搬光Ｉ０は、側面１４ａから、エバネッセント波として間隙２２に染み出し、側面１６ｅを介して平面導波路１６へと出射角Θの未波長選択光Ｉとして出射される。間隙２２の幅Ｈおよび、間隙２２の長さを適当に選択することにより、チャネル伝搬光Ｉ０は、実質的に１００％の結合効率で平面導波路１６へと結合される。
【００５４】
なお、ここで「結合効率」とは、光結合部２４を介して、チャネル型導波路１４（平面導波路１６）から平面導波路１６（チャネル型導波路１４）に移行した光の強度割合のことをいう。
【００５５】
これと同様に、反射型回折格子１８で回折されることで、所定の波長に選択された波長選択光Ｉ’も、平面型導波路１６を伝搬して光結合部２４に至り、間隙２２を介してチャネル型導波路１４に結合され、チャネル型導波路１４中を入出射端面１４ｂに向かって伝搬される。
【００５６】
ここで、図４を参照して、光結合部２４を介して平面導波路１６へと結合された未波長選択光Ｉが、ガウスビームとなることにつき説明する。なお、ガウスビームとは、平面導波路１６内における強度分布がガウス分布に従う光のことをいう。
【００５７】
図４は、横軸が、チャネル型導波路１４の長手方向（チャネル伝搬方向）に沿った距離であり、縦軸（左）が、光結合部２４における結合効率（任意単位）であり、および、縦軸（右）が、チャネル型導波路１４内におけるチャネル伝搬光Ｉ０の強度（任意単位）である。
【００５８】
図４中の曲線ｉは、光結合部２４における結合効率の変化を模式的に表している。結合効率は、間隙２２の幅Ｈに依存することが知られている。つまり、幅Ｈが広いほど結合効率が小さく、幅Ｈが狭いほど結合効率が大きくなる。この結果、光結合部２４の結合効率は、チャネル型導波路１４の入出射端面１４ｂから端面１４ｄにかけて、徐々に増加する。
【００５９】
図４中の曲線ｉｉは、チャネル伝搬光Ｉ０のチャネル型導波路１４内における強度の変化を模式的に表している。チャネル伝搬光Ｉ０は、チャネル型導波路１４を伝搬するにしたがって、平面導波路１６へと結合されることで、チャネル型導波路１４から除かれる。この結果、チャネル伝搬光Ｉ０のチャネル型導波路１４内における強度は、端面１４ｂから端面１４ｄにかけて徐々に減少する。
【００６０】
図４中の曲線ｉｉｉは、チャネル型導波路１４から平面導波路１６に結合された未波長選択光Ｉの側面１６ｅにおける強度分布を模式的に表している。
【００６１】
曲線ｉｉｉの形状は、チャネル伝搬方向に沿った結合効率の増加（曲線ｉ）と、チャネルで伝搬光Ｉ０の強度減少（曲線ｉｉ）との兼ね合いで決定される。すなわち、曲線ｉに示すように、チャネル伝搬方向に沿って結合効率が徐々に増加していくことから、曲線ｉｉｉは徐々に増加する。ところで、曲線ｉｉに示すようにチャネル伝搬光Ｉ０の強度は徐々に減少するので、やがて曲線ｉｉｉはピークをとり、その後は、徐々に減少していく。結果として、チャネル型導波路１４から平面導波路１６に結合された未波長選択光Ｉの強度分布（曲線ｉｉｉ）は、実質的にガウス分布となる。
【００６２】
つまり、間隙２２の幅をチャネル伝搬方向に沿って狭くしていくことにより、平面導波路１６に結合された未波長選択光Ｉは、ガウスビームとなる。
【００６３】
つぎに、再び図３を参照して、チャネル型導波路１４から平面導波路１６へと出射される未波長選択光Ｉの出射角Θにつき説明する。
【００６４】
出射角Θは、チャネル型導波路１４と平面導波路１６の屈折率に依存して変化することが知られている。ここで、チャネル型導波路１４の等価屈折率をｎｗとし、平面導波路１６の等価屈折率をｎｐとする。このとき、出射角Θと、等価屈折率ｎｗ，ｎｐとの間には、下記（１）式の関係が成り立つことが知られている。
【００６５】
ｃｏｓΘ＝ｎｐ／ｎｗ・・・（１）
このことより、チャネル型導波路１４の等価屈折率ｎｗを変化させると、（１）式に基づき、出射角Θが変化する。この結果、光結合部２４を介して、チャネル型導波路１４から平面導波路１６へと結合された未波長選択光Ｉは、出射角がΘに揃った状態、つまり、コリメートされた状態で、平面導波路１６内を伝搬し、点Ｐにおいて、入射角αで反射型回折格子１８の格子面２８に入射する。
【００６６】
反射型回折格子１８の格子面２８は、上述の入射角αが大きくなるにつれて、未波長選択光Ｉの光路長Ｌが長くなるような傾斜角度Θｇで配置されている。より詳細には、チャネル型導波路１４の中心線を、格子面２８を含む面３８まで延長した線分４２と面３８とが、平面導波路１６が延在する面内でなす角度θ１とθ２（＝Θｇ）の内、未波長選択光Ｉの格子面２８への入射点Ｐを含む側の角度θ１が鈍角であるように、格子面２８が配置されている。なお、ここで、θ１とθ２（＝Θｇ）とは互いに補角の関係にある（θ１＋θ２＝１８０°）。
【００６７】
なお、ここでチャネル型導波路１４は、その光伝搬方向に沿った長さがＬｗである。そして、チャネル型導波路１４の端面１４ｄと、反射型回折格子１８の格子面２８との距離はＬｇである。
【００６８】
つぎに、主に、図１を参照して、波長可変素子１０の各部の寸法につき、一好適例を挙げて説明する。
【００６９】
基板１２は、たとえば、厚みを約３００μｍとし、長辺１２ｂの長さを約６００μｍとし、および短辺１２ｃの長さを約５０μｍとする。
【００７０】
チャネル型導波路１４は、たとえば、厚みを約０．５μｍとし、端面１４ｂと１４ｄとの間の長さ（Ｌｗ）を約３００μｍとし、および幅を約２μｍとする。また、チャネル型導波路１４の等価屈折率ｎｗを、たとえば、３．４とする。
【００７１】
平面導波路１６は、たとえば、厚みを約０．５μｍとし、底辺１６ｂのおおよその長さを約４００μｍとし、第１斜辺１６ａのおおよその長さを約６００μｍとし、および、第２斜辺１６ｃのおおよその長さを約５０μｍとする。また、平面導波路１６の等価屈折率ｎｐを、たとえば、３．４とする。また、チャネル型導波路１４の端面１４ｄと格子面２８との距離Ｌｇは、例えば、１０μｍとする。
【００７２】
間隙２２の幅Ｈは、たとえば、端面１４ｂ付近において、約１．５μｍとし、端面１４ｄ付近において、約０．５μｍとする。
【００７３】
反射型回折格子１８は、たとえば、格子定数を０．４μｍとし、およびΘｇを約３０°とする。
【００７４】
つぎに、図５を参照して、波長選択素子１０の断面構造につき説明する。図５は、図１におけるＩ−Ｉ線に沿った要部拡大断面図である。
【００７５】
基板１２は、たとえば、ｎ型ＩｎＰ基板を用いる。この基板１２の主面１２ａ上に、ＩｎＧａＡｓＰからなる平面導波路１６が積層されている。同様に、主面１２ａ上にはｐ型ＩｎＧａＡｓＰからなるチャネル型導波路１４が積層されている。
【００７６】
平面導波路１６の側面１６ｅとチャネル型導波路１４の側面１４ａとの間の間隙２２に対応する領域には、平面導波路１６およびチャネル型導波路１４よりも等価屈折率が低いＩｎＰが充填されている。
【００７７】
そして、チャネル型導波路１４の上面には、Ｔｉ膜、Ｐｔ膜およびＡｕ膜を、この順序で積層した後にアニールを行うことで形成された、たとえば、厚みが０．５μｍの電極２６が設けられている。また、基板１２の主面１２ｄの全面には、電極２６と同様の積層構造を持つ接地電極２９が形成されている。
【００７８】
つぎに、主に、図３を参照して、波長選択素子１０の動作につき説明する。
【００７９】
電極２６に印加する電圧が制御されたチャネル型導波路１４の端面１４ｂから、チャネル伝搬光Ｉ０が入力されると、チャネル伝搬光Ｉ０は、チャネル型導波路１４内を端面１４ｄ方向に伝搬して、光結合部２４に至る。光結合部２４に至ったチャネル伝搬光Ｉ０は、上述した（１）式で与えられる出射角Θで、ガウスビームである未波長選択光Ｉとして、間隙２２を介して平面導波路１６へと出射される。
【００８０】
このようにして、平面導波路１６に結合された未波長選択光Ｉは、平面導波路１６を経路Ａに沿って伝搬して、反射型回折格子１８の点Ｐに入射角αで入射する。反射型回折格子１８に入射した未波長選択光Ｉは、下記（２）式で与えられるリトロー配置における回折条件にしたがって、波長の長短によって、異なる回折角βで回折される。つまり、回折格子１８で回折されることで、未波長選択光Ｉは、波長により分離される。
【００８１】
ｍλ／ｎｐ＝２ｄｓｉｎβ ・・・（２）
ただし、ｍは正の整数である。また、ｄは、反射型回折格子１８の格子定数である。
【００８２】
回折角βは種々の値を取ることができるが、回折角βが入射角αと等しい場合にのみ、反射型回折格子１８で回折された光が、チャネル型導波路１４へと再び帰還することができる。つまり、反射型回折格子１８に入射した未波長選択光Ｉのうち、回折角α（＝入射角α）で回折されることで、（２）式で与えられる特定波長λに選択された波長選択光Ｉ’のみが、未波長選択光Ｉの伝搬経路（経路Ａ）を逆に辿り、チャネル型導波路１４へと帰還する。このようにしてチャネル型導波路１４に帰還した波長選択光Ｉ’は、入出射端面１４ｂから出力される。
【００８３】
なお、本明細書中で、回折角および入射角とは、格子面２８の法線と、光の伝搬方向とのなす角度のことを示す。
【００８４】
このとき、電極２６と接地電極２９との間に印加する電圧を変更すると、電気光学効果により、チャネル型導波路１４の等価屈折率ｎｗが変化する。この結果、（１）式にしたがって出射角Θが変更される。すると、未波長選択光Ｉの反射型回折格子１８への入射角α（回折角α）が変化する。よって、反射型回折格子１８で回折されてチャネル型導波路１４へと帰還する波長選択光Ｉ’の波長λが変更される。
【００８５】
このように、この実施の形態の波長選択素子１０は、（背景技術）の欄で説明した波長選択素子とは異なり、レンズを用いていない。よって、レンズの分だけ、従来の波長選択素子よりも構成部品数を削減することができる。
【００８６】
また、この実施の形態の波長選択素子１０は、レンズを用いていないので、波長選択素子１０を構成する部品（チャネル型導波路１４、平面導波路１６および反射型回折格子１８）の光軸合わせの必要がない。
【００８７】
また、この実施の形態の波長選択素子１０は、全ての構成部品（チャネル型導波路１４、平面導波路１６および反射型回折格子１８）が、基板１２にモノリシックに集積されているので、（背景技術）の欄で説明した波長選択素子に比べて、小型である。
【００８８】
また、この実施の形態の波長選択素子１０は、平面導波路１６内における未波長選択光Ｉの強度分布を、レンズを用いることなく、ガウス分布とすることができる。ところで、単色化された波長選択光Ｉ’における強度分布の波長分散は、未波長選択光Ｉの強度分布（横軸：位置、および縦軸：強度）のフーリエ変換で与えられることが知られている。よって、未波長選択光Ｉの強度分布をガウス分布とすることで、波長選択光Ｉ’の強度分布の波長分散をガウス分布とすることができる。
【００８９】
なお、この実施の形態においては、平面視での平面導波路１６の形状をほぼ三角形状としているが、平面導波路１６は、光結合部２４から反射型回折格子１８への光の伝搬を妨げることがなければ、その形状に特に制限はない。
【００９０】
また、この実施の形態においては、反射型回折格子１８としてブレーズド格子を用いたが、反射型回折格子１８としては、ブレーズド格子に限らず、格子溝３４の断面形状が鋸歯状以外の形状を有するレリーフ型回折格子や、屈折率変調型回折格子を用いてもよい。
【００９１】
また、この実施の形態においては、電極２６と接地電極２９との間に逆バイアス電圧を印加し、この電圧の大きさを変更することにより、電気光学効果を用いて、チャネル型導波路１４の屈折率を変更している。しかし、チャネル型導波路１４の屈折率制御は、電気光学効果に限らず、たとえば、自由キャリアプラズマ効果、音響光学効果、磁気光学効果、熱光学効果および非線形光学効果のいずれかの効果を利用して変更してもよい。特に、自由キャリアプラズマ効果を用いた場合には、電極２６と接地電極２９との間に順バイアス電圧を印加することにより、チャネル型導波路１４の屈折率の変更幅を、電気光学効果を利用する場合よりも大きくすることができるので、より広い範囲で、波長選択を行うことができる。
【００９２】
また、この実施の形態においては、チャネル型導波路１４から平面導波路１６へと結合された未波長選択光Ｉをガウスビームとするために、光結合部２４の間隙２２の幅Ｈをチャネル伝搬方向に沿って徐々に狭くしていた。しかし、未波長選択光Ｉが、ガウスビームでなくても良い場合には、間隙２２の幅Ｈを場所によらず一定としても、つまり、チャネル型導波路１４の側面１４ａと平面導波路１６の側面１６ｅとを平行に配置してもよい。このようにすることによっても、チャネル型導波路１４から、実質的に１００％の結合効率で、チャネル伝搬光Ｉ０を平面導波路１６へと結合することができる。
【００９３】
また、この実施の形態においては、チャネル型導波路１４の中心線を、格子面２８を含む面３８まで延長した線分４２と面３８（図３参照）とが、平面導波路１６が延在する面内でなす角度θ１とθ２（＝Θｇ）の内、未波長選択光Ｉの格子面２８への入射点Ｐを含む側の角度θ１が鈍角であるように、格子面２８が配置されているが、この角度θ１は、直角（９０°）を含んでいてもよい。θ１＝９０°の場合も、上述の議論はそのまま成立する。
【００９４】
また、この実施の形態においては、基板１２の主面１２ａ上に、チャネル型導波路１４と平面導波路１６とが間隙２２を隔てて対向配置されていた。しかし、チャネル型導波路１４と平面導波路１６との配置は、この態様に限らず、たとえば、図６に示すように、平面導波路１６上に、間隙２２’を隔てて、リッジ状にチャネル型導波路１４’が配置されていても良い。このような構成によっても、チャネル型導波路１４’と平面導波路１６との間で光を結合することができる。
【００９５】
また、この実施の形態においては、反射型回折格子１８は、平面導波路１６の側面１６ｆに作りこまれていたが、反射型回折格子を、平面導波路１６と別体としてもよい。つまり、基板１２の主面１２ａ上に、反射型回折格子を備える構造体を配置し、この反射型回折格子を、平面導波路１６の側面１６ｆに対向するように配置しても、この実施の形態で説明したと同様の効果が得られる。
【００９６】
（実施の形態２）
次に、図７および図８を参照して、実施の形態２の光共振器の構造および動作につき説明する。図７は、実施の形態２の光共振器の概略構造を示す斜視図である。図７において、図１の場合と同様に、反射膜の一部を切欠して示してある。図８（Ａ）〜図８（Ｄ）は、光共振器の変形例の概略構造をそれぞれ示す平面図である。
【００９７】
なお、実施の形態２の光共振器２０は、反射ミラー２１を備えている点以外は、実施の形態１の波長選択素子１０と同様の構造である。したがって、図７において、図１と同様の構成要素には同符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００９８】
光共振器２０は、波長選択素子１０と反射ミラー２１とを備えている。反射ミラー２１は、チャネル型導波路１４の入出射端面１４ｂに設けられており、１００％未満の反射率を有する。この反射ミラー２１は、たとえば、屈折率が異なるＳｉＯ２膜とＳｉＮ膜とを交互に積層した、いわゆる誘電体多層膜からなる。
【００９９】
また、図示はしないが、光共振器２０の外部には、反射ミラー２１に対向する光出射口を備えたレーザ光源が配置されている。
【０１００】
次に、主に、図７および図３を参照して、この光共振器２０の動作につき説明する。
【０１０１】
レーザ光源から出射された光は、反射ミラー２１を介して、入出射端面１４ｂからチャネル伝搬光Ｉ０としてチャネル型導波路１４へと導入される。チャネル伝搬光Ｉ０は、チャネル型導波路１４中を端面１４ｄ方向に伝搬していく過程で、光結合部２４により、平面導波路１６へと結合され、出射角Θのガウスビームとしての未波長選択光Ｉとして、平面導波路１６中を反射型回折格子１８に向けて伝搬する。
【０１０２】
平面導波路１６中を伝搬する未波長選択光Ｉは、経路Ａに沿って、反射型回折格子１８の格子面２８上の点Ｐに入射角αで入射する。回折格子１８に入射した光は、上述の（２）式に従い、波長の長短により異なる回折角βで回折される。つまり、回折格子１８で回折されることで、光は、波長により分離される。
【０１０３】
反射型回折格子１８に入射した光のうち、回折角α（＝入射角α）で回折されることで、特定波長λに選択された波長選択光Ｉ’のみが、再び経路Ａに沿って、チャネル型導波路１４へと帰還して反射ミラー２１方向に伝搬する。反射ミラー２１に至った光は、反射ミラー２１により反射され、上述で説明したと同様の経路（平面導波路１６の経路Ａとチャネル型導波路１４）を往復する。往復のたびに、波長選択光Ｉ’の強度は増加していき、やがて反射ミラー２１から波長λの光として、出射される。
【０１０４】
ここで、図３および（２）式より、入射角α（回折角α）が大きくなる、つまり、未波長選択光Ｉの出射角Θが大きくなれば、波長選択光Ｉ’の波長λが長くなることがわかる。
【０１０５】
ところで、未波長選択光Ｉの出射角Θが変更されると、未波長選択光Ｉの入射角α（回折角α）のみでなく、チャネル型導波路１４から反射型回折格子１８に至るまでの未波長選択光Ｉの平面導波路１６内の伝搬距離（光路長Ｌ）も変化する。すなわち、出射角Θの変更に伴い、反射型回折格子１８で回折されてチャネル型導波路１４に帰還する波長選択光Ｉ’の平面導波路１６内の伝搬距離（光路長Ｌ）も変化する。
【０１０６】
以上をまとめると、光共振器２０においては、出射角Θを大きくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが長くなり、かつ、その光路長Ｌも長くなる。逆に、出射角Θを小さくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが短くなり、かつ、その光路長Ｌも短くなる。
【０１０７】
よって、光共振器２０においては、波長選択光Ｉ’の波長λの変化に応じて光路長Ｌが変化するので、縦モードの次数を一定に保ったまま、つまり、モードホッピングを生じることなく、選択波長λを変化させることができる。
【０１０８】
つぎに、図３を参照して、光共振器２０の構成要素の配置条件につき説明する。
【０１０９】
（２）式より、微小なλの変化Δλによる、回折角αの変化Δαは、下記（３）式で与えられる。
【０１１０】
ｍΔλ／ｎｐ＝Δα２ｄｃｏｓα ・・・（３）
（３）式を（２）式の両辺で割ると、下記（４）式が得られる。
【０１１１】
Δλ／λ＝Δα／ｔａｎα ・・・（４）
ところで、幾何学的に、出射角Θと回折角αとの間には、下記（５）式が成り立つ。
【０１１２】
α＝π／２−Θｇ＋Θ ・・・（５）
（５）式より、微小なαの変化Δαと、出射角Θの変化ΔΘとの関係は、下記（６）式で与えられる。
【０１１３】
Δα＝ΔΘ ・・・（６）
また、（５）式より、下記（７）式および（８）式が成り立つ。
【０１１４】
ｓｉｎα＝ｃｏｓ（Θ−Θｇ） ・・・（７）
ｃｏｓα＝−ｓｉｎ（Θ−Θｇ） ・・・（８）
（６）式〜（８）式を（４）式に代入して、下記（９）式が得られる。
【０１１５】
Δλ／λ＝−ｔａｎ（Θ−Θｇ）ΔΘ
＝ｔａｎ（Θｇ−Θ）ΔΘ ・・・（９）
一方、光路長Ｌは、幾何学的に、下記（１０）式で表される。
【０１１６】
Ｌ＝Ｌｇ／（ｃｏｓΘ−ｓｉｎΘ／ｔａｎΘｇ） ・・・（１０）
（１０）式において、長さＬの微小な変化ΔＬによる出射角Θの変化ΔΘは、下記（１１）式で与えられる。
【０１１７】
ΔＬ＝Ｌｇ（ｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ／ｔａｎΘｇ）／（ｃｏｓΘ−ｓｉｎΘ／ｔａｎΘｇ）２×ΔΘ
＝Ｌ（ｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ／ｔａｎΘｇ）／（ｃｏｓΘ−ｓｉｎΘ／ｔａｎΘｇ）×ΔΘ
＝Ｌｃｏｓ（−Θｇ＋Θ）／ｓｉｎ（Θｇ−Θ）×ΔΘ
＝Ｌ／ｔａｎ（Θｇ−Θ）×ΔΘ ・・・（１１）
ところで、反射ミラー２１と反射型回折格子１８の点Ｐとの間で構成される光共振器２０における共振条件は、光共振器２０の共振器長Ｔを用いて、下記（１２）式で与えられる。
【０１１８】
ｋＴ＝ｑπ ・・・（１２）
ただし、ｋは、波長λの光の波数（＝２π／λ）を示し、ｑは、正の整数（縦モード次数＋１）を示す。
【０１１９】
ここで、共振器長Ｔは、Ｔ＝ｎｐＬ＋ｎｗＬｗで与えられるので、（１２）式より、下記（１３）式が得られる。
【０１２０】
ｋ（ｎｐＬ＋ｎｗＬｗ）＝ｑπ ・・・（１３）
ここで、出射角Θを変化させると、回折角αが変化することにより（１３）式において、波数ｋが、微小変化量Δｋだけ、変化する。この微小変化Δｋに対して、共振条件である（１３）式は、下記（１４）式のように変形できる。
【０１２１】
Δｋ（ｎｐＬ＋ｎｗＬｗ）＋ｋ（ｎｐΔＬ＋ΔｎｗＬｗ）＝Δｑπ ・・・（１４）
ただし、ΔＬは、Ｌの微小変化を、Δｎｗは、ｎｗの微小変化を、Δｑは、ｑの変化を、それぞれ表す。
【０１２２】
ここで、波数ｋ（波長λ）が変化してもモードホッピングが生じないためには、（１４）式で、Δｑ＝０でなければならない。これより、下記（１５）式が得られる。
【０１２３】
Δｋ（ｎｐＬ＋ｎｗＬｗ）＋ｋ（ｎｐΔＬ＋ΔｎｗＬｗ）＝０ ・・・（１５）
ところで、（１５）式の左辺を展開して、（１３）式を用いて整理すると、下記（１６）式が得られる。
【０１２４】
Δｋｑπ／ｋ２＋ｎｐΔＬ＋ΔｎｗＬｗ＝０ ・・・（１６）
さらに、（１６）式に、ｋ＝２π／λの両辺を微分して得られる関係であるΔｋ＝−ｋ２／２π×Δλを代入すると、下記（１７）式が得られる。
【０１２５】
−Δλｑ／２＋ｎｐΔＬ＋ΔｎｗＬｗ＝０ ・・・（１７）
（１７）式に、（９）式および（１１）式を代入してまとめると、下記（１８）式が得られる。
ΔΘ（−ｑλｔａｎ（Θｇ−Θ）／２＋ｎｐＬ／ｔａｎ（Θｇ−Θ））＋ΔｎｗＬｗ＝０ ・・・（１８）
（１８）式を変形することで、下記（１９）式が得られる。
【０１２６】
（ｎｐＬ＋ｎｗＬｗ）ｔａｎ（Θｇ−Θ）−ｎｐＬ／ｔａｎ（Θｇ−Θ）＝ΔｎｗＬｗ／ΔΘ ・・・（１９）
ところで、発明者が行ったシミュレーションによれば、（１９）式において、Θが小さい場合（約１０°以下）に、等価屈折率変化Δｎｗと出射角度変化ΔΘとが、近似的に比例関係にあるとみなせることが明らかとなった。このことより、右辺はある定数となる。上述のシミュレーションによれば、この定数は、波長λの５０倍程度の値である。
【０１２７】
よって、（１９）式を満たすように、Ｌ、Ｌｗ、Θｇ、Θおよびｎｗを決定することにより、モードホッピングが生じないようにしつつ、選択波長λを連続的に変化させることができる。
【０１２８】
さらに、（１９）式が、経路Ａの長さＬ、つまり平面導波路１６の長さに依存しないようにするためには、（１９）式から、Ｌを含む項が消去できればよい。つまり、下記（２０）式が成り立てばよい。
【０１２９】
Ｌｔａｎ（Θｇ−Θ）＝Ｌ／ｔａｎ（Θｇ−Θ） ・・・（２０）
（２０）式の条件は、Θｇ−Θ＝π／４で成り立つ。Θが充分に小さい場合（約５°以下）には、近似的にΘｇ≒π／４（４５°）と置くことができる。よって、反射型回折格子１８の格子面２８の延びる方向と、チャネル型導波路１４の光伝搬方向とのなす外角がπ／４となるように、すなわち、θ１が１３５°となるように反射型回折格子１８を配置すれば、出射角Θが充分に小さい場合には、平面導波路１６における光路長（経路Ａの長さＬ）によらず、モードホッピングが生じないようにしつつ、選択波長λを連続的に変化させることができる。
【０１３０】
このように、この実施の形態の光共振器２０によれば、レーザ光源で発生した光が、反射ミラー２１と反射型回折格子１８との間の光路（平面導波路１６の経路Ａおよびチャネル型導波路１４）として構成される光共振器で共振されることで、所定の選択波長λの光として反射ミラー２１から取り出される。この光共振器２０においては、光結合部２４が、チャネル型導波路１４から反射型回折格子１８に向けた光の出射角Θを変えることにより、反射型回折格子１８へ入射する光の入射角α、および光路（平面導波路１６の経路Ａおよびチャネル型導波路１４）の光路長（共振器長Ｔ）を同時に変更する。このように、反射型回折格子１８への入射角αの変更に伴い生じる波長選択と、共振器長Ｔの変化とを同時に行うことにより、レンズを設けることなく、モードホッピングを解消して幅広い範囲で選択波長λを変更することができる。
【０１３１】
また、この実施の形態の光共振器２０は、実施の形態１の波長選択素子１０を用いているので、実施の形態１と同様の効果を奏する。
【０１３２】
なお、この実施の形態においては、反射ミラー２１をチャネル型導波路１４の端面１４ｂに設けていたが、反射ミラー２１の配置は、これに限定されない。たとえば、図８（Ａ）に示すように、反射ミラー２１’を、波長選択素子１０と別体として、端面１４ｂとの間に間隔を空けて対向して配置してもよい。この際、図８（Ｂ）に示すように、反射ミラー２１’をレーザ光源２３のチャネル型導波路１４の端面１４ｂに対向する端面２３ａに設けても良い。
【０１３３】
また、図８（Ｃ）に示すように、端面１４ｂと反射ミラー２１’とを間隔を空けて対向配置し、この間隔に、レーザ光源２３を設けても良い。この際、図８（Ｄ）に示すように、反射ミラー２１’をレーザ光源２３のチャネル型導波路１４の端面１４ｂから離間した端面２３ｂに設けても良い。
【０１３４】
また、この実施の形態の光共振器２０は、実施の形態１の波長選択素子１０と同様の変形が可能である。
【０１３５】
（実施の形態３）
次に、図９〜図１１を参照して、実施の形態３の波長選択素子の構造および動作につき説明する。図９は、実施の形態３の波長選択素子の概略構造を示す斜視図である。図１０は、波長選択素子の構造上の条件および動作の説明に供する模式図である。図１１は、実施の形態３の波長選択素子が、実施の形態１の波長選択素子よりも良好な波長選択作用を示すことの説明に供する模式図である。
【０１３６】
なお、実施の形態３の波長選択素子３０は、反射型回折格子４４の配置角度以外は、実施の形態１の波長選択素子１０と同様の構造である。したがって、図９において、図１と同様の構成要素には同符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【０１３７】
図９に示したように、波長選択素子３０は、実施の形態１の波長選択素子１０同様に、基板１２に集積されたチャネル型導波路１４、平面導波路１６および反射型回折格子４４を備えている。
【０１３８】
ただし、波長選択素子３０においては、反射型回折格子４４は、チャネル型導波路１４に対して庇状にオーバーハングして設けられている。
【０１３９】
以下、図１０を参照して、この反射型回折格子４４の配置につき詳細に説明する。
【０１４０】
実施の形態１の波長選択素子１０と同様に、光結合部２４を介してチャネル型導波路１４から平面導波路１６へと出射角Θで結合された未波長選択光Ｉは、点Ｐにおいて、入射角αで反射型回折格子４４の格子面４６に入射する。
【０１４１】
ここで、反射型回折格子４４の格子面４６は、入射角αが大きくなるにつれて、光Ｉの光路長Ｌが長くなるような配置角度Θｇ’で配置されている。
【０１４２】
より詳細には、反射型回折格子４４の配置角度Θｇ’は、チャネル型導波路１４の中心線を、格子面４６を含む面４８まで延長した線分５２と面４８とが、平面導波路１６が延在する面内でなす角度θ１（＝Θｇ’）とθ２の内、光Ｉの格子面４６への入射点Ｐを含む側の角度θ１が鋭角であるように、格子面４６が配置されている。なお、ここで、θ１（＝Θｇ’）とθ２とは互いに補角の関係にある（θ１＋θ２＝１８０°）。
【０１４３】
なお、この実施の形態では、格子面４６と線分５２とのなす内角を反射型回折格子４４の配置角度Θｇ’としており、格子面２８と線分４２とのなす外角を配置角度Θｇとしている実施の形態１の波長選択素子１０（図３参照）とは反射型回折格子の配置角度の測り方が異なっている。
【０１４４】
ここで、波長選択素子３０における光結合部２４の構造は、波長選択素子１０と同様である（図２参照）。
【０１４５】
また、波長選択素子３０の断面構造は、波長選択素子１０の断面構造と同様である（図５参照）。
【０１４６】
次に、図９および図１０を参照して、波長選択素子３０の動作につき説明する。
【０１４７】
電極２６に印加する電圧が制御されたチャネル型導波路１４の端面１４ｂから、チャネル伝搬光Ｉ０が入力されると、チャネル伝搬光Ｉ０は、チャネル型導波路１４内を端面１４ｄ方向に伝搬して、光結合部２４に至る。光結合部２４に至ったチャネル伝搬光Ｉ０は、上述した（１）式で与えられる出射角Θで、ガウスビームである未波長選択光Ｉとして、間隙２２を介して平面導波路１６へと出射される。
【０１４８】
このようにして、平面導波路１６に結合された未波長選択光Ｉは、平面導波路１６を伝搬して、反射型回折格子４４に入射角αで入射する。反射型回折格子４４に入射した未波長選択光Ｉは、上述の（２）式にしたがって、波長の長短によって、異なる回折角βで回折される。つまり、反射型回折格子４４で回折されることで、未波長選択光Ｉは、波長により分離される。
【０１４９】
回折角βは種々の値を取ることができるが、回折角βが入射角αと等しい場合にのみ、反射型回折格子４４で回折された光が、チャネル型導波路１４へと再び帰還することができる。つまり、反射型回折格子４４に入射した未波長選択光Ｉのうち、回折角α（＝入射角α）で回折されることで、（２）式で与えられる特定波長λに選択された波長選択光Ｉ’のみが、未波長選択光Ｉの伝搬経路を逆に辿り、チャネル型導波路１４へと帰還する。このようにしてチャネル型導波路１４に帰還した波長選択光Ｉ’は、入出射端面１４ｂから波長選択された光として出力される。
【０１５０】
このとき、電極２６と接地電極２９との間に印加する電圧を変更すると、電気光学効果により、チャネル型導波路１４の等価屈折率ｎｗが変化する。この結果、（１）式にしたがって出射角Θが変更される。すると、未波長選択光Ｉの反射型回折格子４４への入射角α（回折角α）が変化する。よって、反射型回折格子４４で回折されてチャネル型導波路１４へと帰還する波長選択光Ｉ’の波長が変更される。
【０１５１】
このように、この実施の形態の波長選択素子３０は、実施の形態１で説明した波長選択素子１０と同様の作用を奏する。
【０１５２】
また、この実施の形態３の波長選択素子３０は、実施の形態１の波長選択素子１０よりも良好な波長選択作用を有する。以下、この点につき詳述する。
【０１５３】
本発明者らがビーム伝搬法（ｂｅａｍ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ）で確認したところ、チャネル型導波路１４から平面導波路１６へと結合される未波長選択光Ｉの出射角Θには、波長依存性があることが明らかとなった。
【０１５４】
この波長依存性は、上述の（１）式から導き出すことができる。すなわち、（１）式を変形することにより、下記（２１）式が得られる。
【０１５５】
ｎｗ＝ｎｐｃｏｓΘ ・・・（２１）
（２１）式の両辺の変分をとると、下記（２２）式が得られる。
【０１５６】
（ｄｎｗ／ｄλ）Δλ＝（ｄｎｐ／ｄλ）ｃｏｓΘΔλ＋ｎｐ（−ｓｉｎΘ）ΔΘ ・・・（２２）
（２２）式を整理すると、下記（２３）式が得られる。
【０１５７】
ｎｐｓｉｎΘΔΘ＝（−（ｄｎｗ／ｄλ）＋（ｄｎｐ／ｄλ）ｃｏｓΘ）Δλ ・・・（２３）
（２３）式において、右辺の値は常に正の値をとる。したがって、（２３）式より、ΔΘが正のとき、Δλも正の値を取ることがわかる。
【０１５８】
これは、出射角Θが波長依存性を有していることを示している。つまり、未波長選択光Ｉは、波長λにより異なる出射角Θで平面導波路１６へと結合されることを示している。具体的には、未波長選択光Ｉのうち波長λが短い成分は、小さい出射角Θで、および、未波長選択光Ｉのうち波長λが長い成分は、大きい出射角Θで、平面導波路１６へと結合される。
【０１５９】
ところで、この実施の形態の波長選択素子３０は、反射型回折格子４４の格子面４６が、チャネル型導波路１４に庇状に覆い被さるように配置されている。つまり、角度θ１（図１０）が鋭角とされている。この結果、波長選択素子３０は、出射角Θを大きくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが短くなり、および出射角Θを小さくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが長くなるような波長選択作用を有する。
【０１６０】
つまり、波長選択素子３０では、未波長選択光Ｉにおける出射角Θの波長依存性と、反射型回折格子４４による波長選択作用とが、逆の傾向を示す。
【０１６１】
ここで、図１１（Ａ）および（Ｂ）を参照して、波長選択素子３０が、波長選択素子１０よりも良好な波長選択作用を有することにつき、さらに詳細に説明する。
【０１６２】
図１１（Ａ）は、波長選択素子１０の要部を拡大した模式図である。図１１（Ｂ）は、波長選択素子３０の要部を拡大した模式図である。図１１（Ａ）中、チャネル型導波路１４の中心線の延長線と反射型回折格子１８とがなす、平面導波路１６が延在する面内での角度をθ１とし、θ１と補角関係にある角度をΘｇとする。また、図１１（Ｂ）中、チャネル型導波路１４の中心線の延長線と反射型回折格子４４とがなす、平面導波路１６が延在する面内での角度をθ１とし、θ１と同じ角度をΘｇ’とする。
【０１６３】
いま、波長選択素子１０および３０のどちらもが、未波長選択光Ｉのうち、出射角ΘＳで平面導波路１６へと結合された、波長λＳの光ＩＳを、反射型回折格子１８，４４の点Ｐに入射させて、反射型回折格子１８，４４により選択して、波長選択光Ｉ’（波長：λＳ）としてチャネル型導波路１４へと帰還させるように設定されているものとする。
【０１６４】
このとき、波長選択素子１０，３０のそれぞれについて、出射角がΘＳ＋ΔΘＳ（＞ΘＳ）で出射されている未波長選択光ＩΔにつき考える。この未波長選択光ＩΔは、反射型回折格子１８，４４の点Ｐ’’およびＰ’にそれぞれ入射するものとする。上述した出射角Θの波長依存性を考慮すると、未波長選択光ＩΔの波長は、波長選択素子１０および３０のどちらもで、λＳ＋ΔλＳ（＞λＳ）となる。
【０１６５】
ところで、図１１（Ａ）に示した、波長選択素子１０は、反射型回折格子１８の格子面２８の配置角度θ１（図３）が鈍角とされている。この結果、波長選択素子１０は、出射角Θを大きくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが長くなり、および出射角Θを小さくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが短くなるような波長選択作用を有する。
【０１６６】
このため、反射型回折格子１８の点Ｐ’’は、波長λＳ＋ΔλＳ’’（＞λＳ）の光を選択して、チャネル型導波路１４へと帰還させることとなる。よって、ΔλＳ≒ΔλＳ’’の場合には、波長選択素子１０は、未波長選択光ＩΔをも選択して、チャネル型導波路１４へと帰還させてしまう虞がある。つまり、波長選択素子１０は、未波長選択光ＩおよびＩΔの両者を選択してしまう可能性がある。したがって、波長選択素子１０は、反射型回折格子１８の配置角度等の条件により、ΔλＳ≒ΔλＳ’’が成り立つ場合には、波長選択作用が悪化する可能性がある。
【０１６７】
一方、図１１（Ｂ）に示した、波長選択素子３０は、上述したような波長選択作用を有しているため、反射型回折格子４４の点Ｐ’においては、波長λＳ−ΔλＳ’（＜λＳ）の光を選択して、チャネル型導波路１４へと帰還させるように設定されている。よって、点Ｐ’に入射するλＳ＋ΔλＳ（≠λＳ−ΔλＳ’）の未波長選択光ＩΔは、チャネル型導波路１４に帰還しない方向に回折される。つまり、未波長選択光ＩΔは、反射型回折格子４４で選択される虞がない。したがって、波長選択素子３０は、未波長選択光Ｉのみを選択する。
【０１６８】
このように、この実施の形態の波長選択素子３０は、波長選択素子１０よりも良好な波長選択作用を有する。
【０１６９】
なお、この実施の形態の波長選択素子３０は、実施の形態１で説明した波長選択素子１０と同様の変形が可能である。
【０１７０】
（実施の形態４）
次に、主に、図１２を参照して、実施の形態４の光共振器の構造および動作につき説明する。図１２は、実施の形態４の光共振器の概略構造を示す斜視図である。
【０１７１】
なお、実施の形態４の光共振器４０は、反射ミラー２１を備えている点以外は、実施の形態３の波長選択素子３０と同様の構造である。したがって、図１２において、図９と同様の構成要素には同符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【０１７２】
また、実施の形態４の光共振器４０は、反射型回折格子４４の配置角度以外は、実施の形態２の光共振器２０と同様の構造である。したがって、図１２において、図７と同様の構成要素には同符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【０１７３】
光共振器４０は、波長選択素子３０と反射ミラー２１とを備えている。反射ミラー２１は、チャネル型導波路１４の入出射端面１４ｂに設けられており、１００％未満の反射率を有する。この反射ミラー２１は、たとえば、屈折率が異なるＳｉＯ２膜とＳｉＮ膜とを交互に積層した、いわゆる誘電体多層膜からなる。
【０１７４】
また、図示はしないが、光共振器４０の外部には、反射ミラー２１に対向して、レーザ光源が配置されている。
【０１７５】
次に、主に、図１２および図１０を参照して、この光共振器４０の動作につき説明する。
【０１７６】
レーザ光源から出射された光は、反射ミラー２１を介してチャネル型導波路１４へと導入され、チャネル伝搬光Ｉ０となる。チャネル伝搬光Ｉ０光は、チャネル型導波路１４中を端面１４ｄ方向に伝搬していく過程で、光結合部２４により、平面導波路１６へと結合され、出射角Θのガウスビームとしての未波長選択光Ｉとして、平面導波路１６中を反射型回折格子４４に向けて伝搬する。
【０１７７】
平面導波路１６中を伝搬する未波長選択光Ｉは、経路Ａに沿って、反射型回折格子４４の格子面４６上の点Ｐに入射角αで入射する。反射型回折格子４４に入射した光は、上述の（２）式に従い、波長の長短により異なる回折角βで反射される。つまり、反射型回折格子４４で反射されることで、光は、波長により分離される。
【０１７８】
反射型回折格子４４に入射した光のうち、回折角α（＝入射角α）で反射されることで、特定波長λに選択された波長選択光Ｉ’のみが、再び経路Ａに沿って、チャネル型導波路１４へと帰還して反射ミラー２１方向に伝搬する。反射ミラー２１に至った光は、反射ミラー２１により反射され、上述で説明したと同様の経路（平面導波路１６の経路Ａとチャネル型導波路１４）を往復する。往復のたびに、波長選択光Ｉ’の強度は増加していき、やがて反射ミラー２１から波長λの光として、出射される。
【０１７９】
ここで、図１０および（２）式より、入射角α（回折角α）が大きくなる、つまり、未波長選択光Ｉの出射角Θが小さくなれば、波長選択光Ｉ’の波長λが長くなることがわかる。これは、実施の形態２の光共振器２０とは逆の傾向である。この理由は、光共振器２０では、反射型回折格子１８の配置角度θ１を鈍角としていたのに対し、光共振器４０では、反射型回折格子４４の配置角度θ１を鋭角としているためである。
【０１８０】
ところで、未波長選択光Ｉの出射角Θが変更されると、未波長選択光Ｉの入射角α（回折角α）のみでなく、チャネル型導波路１４から反射型回折格子４４に至るまでの未波長選択光Ｉの平面導波路１６内の伝搬距離（光路長Ｌ）も変化する。すなわち、出射角Θの変更に伴い、反射型回折格子４４で回折されてチャネル型導波路１４に帰還する波長選択光Ｉ’の平面導波路１６内の伝搬距離（光路長Ｌ）も変化する。
【０１８１】
以上をまとめると、光共振器４０においては、出射角Θを小さくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが長くなり、かつ、その光路長Ｌも長くなる。逆に、出射角Θを大きくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが短くなり、かつ、その光路長Ｌも短くなる。
【０１８２】
よって、光共振器４０においては、波長選択光Ｉ’の波長λの波長変化に応じて光路長Ｌを変化させているので、縦モードの次数を一定に保ったまま、つまり、モードホッピングを生じることなく、選択波長λを変化させることができる。
【０１８３】
つぎに、図１０を参照して、光共振器４０の構成要素の配置条件につき説明する。
【０１８４】
なお、以下に説明する配置条件の導出過程は、基本的に実施の形態２で説明したものと同様である。よって、重複した説明を避けるために、適宜、実施の形態２で用いた式を参照しながら説明を行う。
【０１８５】
幾何学的に、出射角Θと回折角αとの間には、下記（２４）式が成り立つ。
【０１８６】
α＝π／２−Θｇ’−Θ ・・・（２４）
（２４）式より、微小なαの変化Δαと、出射角Θの変化ΔΘとの関係は、下記（２５）式で与えられる。
【０１８７】
Δα＝−ΔΘ ・・・（２５）
また、（２４）式より、下記（２６）式および（２７）式が成り立つ。
【０１８８】
ｓｉｎα＝ｃｏｓ（Θ＋Θｇ’） ・・・（２６）
ｃｏｓα＝−ｓｉｎ（Θ＋Θｇ’） ・・・（２７）
（２５）式〜（２７）式を、実施の形態２で説明した（４）式に代入して、下記（２８）式が得られる。
【０１８９】
Δλ／λ＝−ｔａｎ（Θ＋Θｇ’）ΔΘ・・・（２８）
一方、光路長Ｌは、幾何学的に、下記（２９）式で表される。
【０１９０】
Ｌ＝ＬｇｓｉｎΘｇ’／ｃｏｓα
＝Ｌｇ／（ｃｏｓΘ＋ｓｉｎΘ／ｔａｎΘｇ’） ・・・（２９）
（２９）式において、長さＬの微小な変化ΔＬによる出射角Θの変化ΔΘは、下記（３０）式で与えられる。
【０１９１】
ΔＬ＝−Ｌｇ（−ｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ／ｔａｎΘｇ’）／（ｃｏｓΘ＋ｓｉｎΘ／ｔａｎΘｇ’）２×ΔΘ
＝−Ｌ（−ｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ／ｔａｎΘｇ’）／（ｃｏｓΘ＋ｓｉｎΘ／ｔａｎΘｇ’）×ΔΘ
＝−Ｌｃｏｓ（Θｇ’＋Θ）／ｓｉｎ（Θｇ’＋Θ）×ΔΘ
＝−Ｌ／ｔａｎ（Θｇ’＋Θ）×ΔΘ ・・・（３０）
ところで、反射ミラー２１と反射型回折格子４４の点Ｐとの間で構成される光共振器４０における共振条件は、光共振器４０の共振器長Ｔを用いて、上述の（１２）式で与えられる。さらに、実施の形態２で説明したと同様の変形を行い、上述の（１７）式を得る。
【０１９２】
（１７）式に、（２８）式および（３０）式を代入してまとめると、下記（３１）式が得られる。
ΔΘ（ｑλｔａｎ（Θｇ’＋Θ）／２−ｎｐＬ／ｔａｎ（Θｇ’＋Θ））＋ΔｎｗＬｗ＝０ ・・・（３１）
（３１）式を変形することで、下記（３２）式が得られる。
【０１９３】
（ｎｐＬ＋ｎｗＬｗ）ｔａｎ（Θｇ’＋Θ）−ｎｐＬ／ｔａｎ（Θｇ’＋Θ）＝−ΔｎｗＬｗ／ΔΘ ・・・（３２）
ところで、実施の形態２で説明したと同様の理由により、右辺は、波長λの５０倍程度の大きさの定数となる。
【０１９４】
よって、（３２）式を満たすように、Ｌ、Ｌｗ、Θｇ’、Θおよびｎｗを決定することにより、モードホッピングが生じないようにしつつ、選択波長λを連続的に変化させることができる。
【０１９５】
さらに、（３２）式が、経路Ａの長さＬ、つまり平面導波路１６の長さに依存しないようにするためには、（３２）式から、Ｌを含む項が消去できればよい。つまり、下記（３３）式が成り立てばよい。
【０１９６】
Ｌｔａｎ（Θｇ’＋Θ）＝Ｌ／ｔａｎ（Θｇ’＋Θ） ・・・（３３）
（３３）式の条件は、Θｇ’＋Θ＝π／４で成り立つ。Θが充分に小さい場合（約５°以下）には、近似的にΘｇ’≒π／４（４５°）と置くことができる。よって、反射型回折格子４４の格子面４６の延びる方向と、チャネル型導波路１４の光伝搬方向とのなす内角がπ／４となるように、すなわち、θ１が４５°となるように、反射型回折格子４４を配置すれば、出射角Θが充分に小さい場合には、平面導波路１６の光路長（経路Ａの長さＬ）によらず、モードホッピングが生じないようにしつつ、選択波長λを連続的に変化させることができる。
【０１９７】
このように、この実施の形態の光共振器４０によれば、レーザ光源で発生した光が、反射ミラー２１と反射型回折格子４４との間の光路（平面導波路１６の経路Ａおよびチャネル型導波路１４）として構成される光共振器４０で共振されることで、所定の選択波長λの光として反射ミラー２１から取り出される。この光共振器４０においては、光結合部２４が、チャネル型導波路１４から反射型回折格子４４に向けた光の出射角Θを変えることにより、反射型回折格子４４へ入射する光の入射角α、および光路（平面導波路１６の経路Ａおよびチャネル型導波路１４）の光路長（共振器長Ｔ）を同時に変更する。このように、反射型回折格子４４への入射角αの変更に伴い生じる波長選択と、共振器長Ｔの変化とを同時に行うことにより、レンズを設けることなく、モードホッピングを解消して幅広い範囲で選択波長λを変更することができる。
【０１９８】
また、この実施の形態の光共振器４０は、実施の形態３の波長選択素子３０を用いているので、実施の形態３と同様の効果を奏する。
【０１９９】
なお、この実施の形態における反射ミラー２１の配置は、実施の形態２で説明したと同様の変形が可能である。
【０２００】
また、この実施の形態の光共振器４０は、実施の形態１の波長選択素子１０と同様の変形が可能である。
【０２０１】
（実施の形態５）
次に、図１３〜図１８を参照して、実施の形態５の光共振器の構造および動作につき説明する。図１３は、実施の形態５の光共振器の概略構造を示す斜視図である。図１４は、導波路グレーティングの構造の説明に供する要部拡大側面図である。図１５は、導波路グレーティングにおけるチャネル伝搬方向に沿ったデューティー比の変化の様子の説明に供するグラフである。図１６は、図１３のＩＩ−ＩＩ線に沿った要部拡大断面図である。図１７は、導波路グレーティングの設計条件の説明に供する模式図である。図１８は、光共振器の変形例を示す模式的な断面図である。
【０２０２】
なお、実施の形態５の光共振器５０は、（１）チャネル型導波路５４に回折格子５６が備えられている点、（２）チャネル型導波路５４が、リッジ型導波路である点以外は、実施の形態４の光共振器４０と同様の構造である。したがって、図１３において、図１２と同様の構成要素には同符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【０２０３】
図１３を参照すると、光共振器５０は、波長選択素子６０と反射ミラー５８とを備えている。また、図示はしないが、光共振器５０の外部には、反射ミラー５８に対向する光出射口を備えたレーザ光源が配置されている。
【０２０４】
ここで、波長選択素子６０は、基板１３に集積されたチャネル型導波路５４、平面導波路６２および反射型回折格子４４を備えている。また、反射ミラー５８は、チャネル型導波路５４の光の入出射端面５４ａに設けられている。
【０２０５】
基板１３は、直角四辺形の平行平板であり、主面１３ａとこの主面１３ａに対向する主面１３ｄとを有している。主面１３ｄの全面には、後述する電極６４に対する接地電極６６が設けられている。
【０２０６】
平面導波路６２は、基板１３よりも小サイズのほぼ三角形板状の部品であり、基板１３の主面１３ａに積層されている。
【０２０７】
平面導波路６２は、上面６２ａと、この上面６２ａを囲む、第１側面６２ｂ、第２側面６２ｃおよび第３側面６２ｄとを備えている。
【０２０８】
第１側面６２ｂは、基板１３の長手方向の側面１３ｂと等しい長さであり、側面１３ｂと段差なく接続されている。第２側面６２ｃは、第１側面６２ｂのチャネル型導波路５４が設けられた側の一端部から、基板１３の側面１３ｃに至るまで延在している。また、第３側面６２ｄは、第１側面６２ｂの他端部と第２側面６２ｃの端部とを接続して延在している。この第３側面６２ｄには、反射型回折格子４４が作りこまれている。
【０２０９】
チャネル型導波路５４は、平面導波路６２の上面６２ａ上に積層されている。つまり、チャネル型導波路５４は、平面導波路６２から凸型に突出したリッジ型導波路である。ここで、チャネル型導波路５４の底面５４ｅ（図１４）と、平面導波路６２の上面６２ａとは隙間なく、一体に接続されている。
【０２１０】
チャネル型導波路５４は長手方向に対向する一端面５４ａと他端面５４ｄとを備えている。ここで、一端面５４ａは、光の入出射端面５４ａである。この入出射端面５４ａは、平面導波路６２の第１および第２側面６２ｂ，６２ｃの交差部付近において、平面導波路６２の側面と段差なく接続されている。そして、チャネル型導波路５４は、この入出射端面５４ａから、基板１３の長手方向に平行に、平面導波路６２の第１側面６２ｂの中央部付近まで延在している。
【０２１１】
このチャネル型導波路５４の側面５４ｂには、長手方向に沿って、回折格子５６が作りこまれている。反射型回折格子４４との区別を明確にするために、以下、チャネル型導波路５４に作りこまれた回折格子５６を導波路グレーティング５６と称する。チャネル型導波路５４の上面５４ｃには、チャネル型導波路５４に所定の電圧を印加するための電極６４が設けられている。
【０２１２】
ここで、チャネル型導波路５４の底面５４ｅおよび、この底面５４ｅに対面する平面導波路６２の上面６２ａの領域とからなる構造体を光結合部６８と称する（図１４参照）。
【０２１３】
反射型回折格子４４の配置および構造は、実施の形態４と同様であるため、その説明を省略する。
【０２１４】
以下、図１４を参照して、導波路グレーティング５６の構造につき、詳細に説明する。図１４は、チャネル型導波路５４の側面５４ｂの拡大側面図である。
【０２１５】
導波路グレーティング５６は、チャネル型導波路５４の側面５４ｂに凹凸を周期的に設けたレリーフ型回折格子である。より詳細には、導波路グレーティング５６は、互いに隣接する凹部５６ａと凸部５６ｂとからなる構造単位Ｕが、チャネル型導波路５４の側面５４ｂに、複数個直列に連続して配列された構造を有している。なお、図１４においては、理解を容易にするために、凹部５６ａに対応する領域に斜線を施してある。
【０２１６】
この導波路グレーティング５６は、チャネル型導波路５４の入出射端面５４ａから、チャネル型導波路５４の長手方向、つまり、チャネル伝搬方向に沿って、デューティー比Ｒが変化する。
【０２１７】
ここで、ディーティー比Ｒとは、導波路グレーティング５６の格子定数Λ、つまり、上述の構造単位Ｕのチャネル伝搬方向に沿った長さΛと、凹部５６ａのチャネル伝搬方向に沿った長さＤａの百分比（Ｒ＝Ｄａ／Λ×１００）のことを示すものとする。
【０２１８】
ここで、図１５を参照して、導波路グレーティング５６におけるチャネル伝搬方向に沿ったデューティー比Ｒの変化の様子につき説明する。図１５は、横軸が、チャネル型導波路５４のチャネル伝搬方向に沿った距離（任意単位）であり、縦軸（左）が、デューティー比Ｒ（％）であり、および縦軸（右）が、導波路グレーティング５６から光結合部６８を介して平面導波路６２に結合された光の強度（任意単位）である。
【０２１９】
図１５中の曲線ｉｖは、デューティー比Ｒを示し、曲線ｖは、光結合部６８を介して平面導波路６２に結合された光の強度を示す。
【０２２０】
図１５の曲線ｉｖに示すように、デューティー比Ｒは、チャネル型導波路５４の入出射端面５４ａから、チャネル伝搬方向に沿って、チャネル型導波路５４の途中の点５４ｆまで、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって、０％から５０％まで増加する。なお、「ガウス分布に基づいた曲線」については、後述する。
【０２２１】
点５４ｆからチャネル型導波路５４の他端面５４ｄまでの間においては、デューティー比Ｒは５０％で一定である。
【０２２２】
ここで、デューティー比Ｒが増加する領域、すなわち、チャネル型導波路５４の入出射端面５４ａと点５４ｆとの間の領域を、領域Ｋ１と称する。同様に、デューティー比Ｒが一定を保つ領域、すなわち、チャネル型導波路５４の点５４ｆと他端面５４ｄとの間の領域を、領域Ｋ２と称する。
【０２２３】
つまり、チャネル型導波路５４の入出射端面５４ａ付近においては、構造単位Ｕの凹部５６ａの幅（チャネル伝搬方向に沿った長さ）Ｄａは、ほぼ０である。そして、チャネル伝搬方向に沿って、凹部５６ａの幅Ｄａは、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって増加していく。そして、チャネル型導波路５４の途中の点５４ｆで、凹部５６ａの幅Ｄａと凸部５６ｂの幅Ｄｂとが等しくなり、デューティー比Ｒが５０％となる。デューティー比Ｒが５０％となった点５４ｆから、チャネル型導波路５４の他端面５４ｄまでの間（領域Ｋ２）は、デューティー比Ｒは、５０％で一定に保たれる。
【０２２４】
なお、ここでは、凹部５６ａのチャネル伝搬方向に沿った長さＤａを用いて、デューティー比ＲをＤａ／Λ×１００として定義しているが、デューティー比Ｒ’を凸部５６ｂのチャネル伝搬方向に沿った長さＤｂを用いてＤｂ／Λ×１００と定義してもよい。この場合、２種類のデューティー比ＲとＲ’との間には、Ｒ＋Ｒ’＝１００（％）という関係が成り立つ。
【０２２５】
次に、図１６を参照して、光共振器５０の断面構造につき説明する。図１６は、図１３におけるＩＩ−ＩＩ線に沿った要部拡大断面図である。
【０２２６】
基板１３は、たとえば、ｎ型ＩｎＰ基板を用いる。この基板１３の主面１３ａ上に、ＩｎＧａＡｓＰからなる平面導波路６２が積層されている。また、基板１３の主面１３ｄには、Ｔｉ膜、Ｐｔ膜およびＡｕ膜を、この順序で主面１３ｄ上に積層した後にアニールを行うことで形成された接地電極６６が積層されている。
【０２２７】
そして、平面導波路６２の上面６２ａ上に、ｐ型ＩｎＰからなるチャネル型導波路５４が積層されている。チャネル型導波路５４の底面５４ｅと平面導波路６２の上面６２ａとは隙間なく結合されている。
【０２２８】
そして、チャネル型導波路５４の上面５４ｃには、Ｔｉ膜、Ｐｔ膜およびＡｕ膜を、この順序でチャネル型導波路５４上に積層した後にアニールを行うことで形成された電極６４が積層されている。
【０２２９】
次に、図１０，図１３および図１５を参照して、光共振器５０の動作につき説明する。
【０２３０】
まず、図１５を参照して、光結合部６８から平面導波路６２へと出射される光がガウスビームとなることにつき説明する。
【０２３１】
図１５に示すように、導波路グレーティング５６は、領域Ｋ１でデューティー比Ｒが、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって、５０％まで増加する。そして、領域Ｋ２では、デューティー比Ｒは、５０％で一定となる。
【０２３２】
デューティー比Ｒは、導波路グレーティング５６の、チャネル型導波路５４中の光を、平面導波路６２を伝搬する光に変換する効率（以下、変換効率とも称する。）に関係している。詳細には、ディーティー比Ｒが０％の場合には、変換効率は０であり、デューティー比Ｒの増加とともに変換効率は増加し、デューティー比Ｒが５０％で変換効率が最大となる。
【０２３３】
ところで、導波路グレーティング５６により平面導波路６２の伝搬光へと変換された光は、光結合部６８を介して、そのまま平面導波路６２へと結合される。このことから、上述の変換効率は、チャネル型導波路５４から平面導波路６２へと結合される光の結合効率と考えることができる。つまり、デューティー比Ｒの大小に応じて、上述の結合効率が増減する。
【０２３４】
ところで、図１５の曲線ｉｖに示すように、デューティー比Ｒは、領域Ｋ１において、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって、５０％まで増加する。この結果、曲線ｖに示すように、デューティー比Ｒの増加とともに、チャネル型導波路５４から平面導波路６２へと結合される光の強度は、ガウス分布にしたがって増加していく。そして、チャネル伝搬光Ｉ０の強度減少との兼ね合いにより、やがてピークをとり、その後、ガウス分布にしたがって減少していく。つまり、領域Ｋ１からＫ２にかけて、チャネル型導波路５４から平面導波路６２へと結合される光の強度は、デューティー比Ｒの増加に応じて、ガウス分布を形成する。
【０２３５】
結果として、チャネル型導波路５４から平面導波路６２へと結合された光は、ガウスビームとなる。
【０２３６】
なお、デューティー比Ｒが従う「ガウス分布に基づいた曲線」とは、領域Ｋ１からＫ２にかけて平面導波路６２に結合された光の強度がガウス分布となるような、曲線を示す。
【０２３７】
以上の説明を踏まえて、主に、図１０および図１３を参照して、光共振器５０の全体的な動作につき説明する。
【０２３８】
レーザ光源から出射された光は、反射ミラー５８を介して、入出射端面５４ａからチャネル型導波路５４へと導入され、チャネル伝搬光となる。チャネル伝搬光は、チャネル型導波路５４中を他端面５４ｄ方向に伝搬していく。その過程で、チャネル伝搬光は、導波路グレーティング５６により波長分離される。これと同時に、チャネル伝搬光は、光結合部６８を介して、波長に対応する出射角Θで、ガウスビームとして平面導波路６２へと結合される。平面導波路６２へと出射される光は、波長が短いほど、小さい出射角Θで出射され、波長が長いほど、大きい出射角Θで出射される。
【０２３９】
なお、この出射角Θは、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗを変更することで変更される。具体的には、電極６４と接地電極６６との間に逆バイアス電圧を印加することにより、電気光学効果に基づき、等価屈折率ｎｗが変更される。
【０２４０】
平面導波路６２へと出射された光は、波長に応じた入射角αで反射型回折格子４４の格子面４６へ入射する。格子面４６に入射した光のうち、入射角αと等しい回折角αで回折された光のみが、波長λの波長選択光Ｉ’として反射型回折格子４４で選択される。つまり、波長選択光Ｉ’は、入射角αと等しい回折角αで回折され、格子面４６への入射経路を逆に辿って、チャネル型導波路５４方向へと伝搬する。
【０２４１】
そして、波長選択光Ｉ’は、光結合部６８を介してチャネル型導波路５４に結合され、反射ミラー５８方向に伝搬する。反射ミラー５８に至った光は、反射ミラー５８により反射され、上述で説明したと同様の経路を往復する。往復のたびに、波長選択光Ｉ’の強度は増加していき、やがて反射ミラー５８から波長λの光として、出射される。
【０２４２】
次に、図１０および図１７を参照して、導波路グレーティング５６の設計条件につき説明する。なお、反射型回折格子４４の設計条件は、実施の形態４と同様であるので、その説明を省略する。
【０２４３】
図１７を参照して、導波路グレーティング５６の設計条件につき説明する。
【０２４４】
平面導波路６２から凸型に突出したリッジ導波路であるチャネル型導波路５４においては、凸型部分の等価屈折率が平面導波路６２よりも常に高い。したがって、チャネル型導波路５４を伝搬する光Ｌｎｗの波数ベクトルＫｎｗは、平面導波路６２を伝搬する光Ｌｎｐの波数ベクトルＫｎｐよりも常に大きい。
【０２４５】
よって、チャネル型導波路５４を伝搬する光Ｌｎｗを、平面導波路６２に結合させ、光Ｌｎｐとするためには、導波路グレーティング５６の格子ベクトルＫＧによる位相整合が必要である。
【０２４６】
このとき、位相整合条件は、下記（３４）式で与えられる。
【０２４７】
Ｋｎｗ＝Ｋｎｐ＋ＫＧ ・・・（３４）
ところで、Ｋｎｗ，ＫｎｐおよびＫＧは、周知の通り、下記（３５）〜（３７）式で与えられる。
【０２４８】
Ｋｎｗ＝２π／λ×ｎｗ ・・・（３５）
Ｋｎｐ＝２π／λ×ｎｐｃｏｓΘ ・・・（３６）
ＫＧ＝２π／Λ ・・・（３７）
よって、（３５）式〜（３７）式を（３４）式に代入すると、下記（３８）式が得られる。
【０２４９】
ｎｗ−ｎｐｃｏｓΘ＝λ／Λ ・・・（３８）
（３８）式より、チャネル型導波路５４に設けられた導波路グレーティング５６は、波長選択作用を有していることがわかる。つまり、導波路グレーティング５６により、相対的に波長の短い光は、相対的に小さい出射角Θで平面導波路６２へと出射され、相対的に波長の長い光は、相対的に大きい出射角Θで平面導波路６２へと出射されることがわかる。
【０２５０】
次に、格子定数Λの、具体的数値の導出方法につき説明する。
【０２５１】
Λを求めるに当たって、まず、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗを下記（３９）式のようにおく。
【０２５２】
ｎｗ＝ｎｐ＋ｂΔｎ ・・・（３９）
ここで、Δｎは、等価屈折率ｎｗとｎｐとの差である。また、ｂは、規格化伝搬定数であり、チャネル型導波路５４を伝搬する光の等価屈折率に関する補正係数である。
【０２５３】
ところで、（３８）式は、（３９）式を用いて、下記（４０）式のように変形できる。
【０２５４】
λ／Λ＝ｎｐ（１−ｃｏｓΘ）＋ｂΔｎ ・・・（４０）
よって、（４０）式より、下記（４１）式が得られる。
【０２５５】
（λ／ｎｐ）／Λ＝１−ｃｏｓΘ＋ｂΔｎ／ｎｐ ・・・（４１）
ここで、各係数に具体的な値を代入する。いま、Θ＝５°、ｂ＝０．６、およびΔｎ／ｎｐ＝６．５×１０−３とすると、（４１）式より、下記（４２）式が得られる。
【０２５６】
（λ／ｎｐ）／Λ≒８×１０−３ ・・・（４２）
ここで、λを、光通信に一般的に用いられる１．５５μｍとし、およびｎｐを、チャネル型導波路５６を構成するＩｎＰの屈折率である３．４程度とする。これらの値を（４２）式に代入すると、導波路グレーティング５６の構造単位Ｕの長さ、すなわち格子定数としてΛ≒５７μｍが得られる。
【０２５７】
ところで、導波路グレーティング５６により、波長が混合した光を、１０波長程度に波長分離するためには、導波路グレーティング５６に構造単位Ｕが１０周期程度必要である。このことから、導波路グレーティング５６（チャネル型導波路５４）のチャネル伝搬方向に沿った長さは、約６００μｍとなる。
【０２５８】
次に、チャネル型導波路５４の上面５４ｃに設けた電極６４と、接地電極６６との間に逆バイアス電圧を印加することで、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗを変更した場合につき説明する。
【０２５９】
チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗの微小変化量Δｎｗ、出射角Θの微小変化量ΔΘ、および波長λの微小変化量Δλの間には、上述の（３８）式より、下記（４３）式で与えられる関係が成り立つ。
【０２６０】
Δｎｗ＋ｎｐΔΘｓｉｎΘ＝Δλ／Λ ・・・（４３）
（４３）式において、Δλ＝０の場合、つまり、一つの波長に注目した場合、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗを変化させることで、出射角Θが変化することがわかる。より詳細には、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗの変化Δｎｗに対する出射角Θの変化ΔΘの割合は、下記（４４）式で与えられる。
【０２６１】
｜ΔΘ／Δλ｜＝１／（ｎｐｓｉｎΘ） ・・・（４４）
よって、出射角Θが小さいほうが、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗの変化量あたりの出射角Θの変化量が大きくなる。つまり、出射角Θが小さい場合には、等価屈折率ｎｗを僅かに変化させただけでも、出射角Θは大きく変化する。
【０２６２】
また、波長を変化させた場合（Δλ≠０）も、出射角Θが変化することがわかる。
【０２６３】
次に、反射型回折格子４４の波長依存性、および導波路グレーティング５６の波長依存性を考慮した、光共振器５０の波長選択作用につき説明する。
【０２６４】
反射型回折格子４４において、波長λが微小変化Δλを受けた場合の回折角の微小変化をΔΘＬとする。このとき、ΔλとΔΘＬとの間には、リトロー配置における回折条件より、下記（４５）式の関係が成り立つことが知られている。
【０２６５】
ΔΘＬ＝（Δλ／λ）×２ｔａｎα ・・・（４５）
また、導波路グレーティング５６において、波長λが微小変化Δλを受けた場合の出射角Θの微小変化をΔΘＤとする。このとき、上述の（３８）式と（４３）式とから、ΔλとΔΘＤとの間には、下記（４６）式の関係が成り立つ。
【０２６６】
ΔΘＤ＝（Δλ／λ）×（λ／ｎｐ）／（ΛｓｉｎΘ）
＝（Δλ／λ）（ｎｗ／ｎｐ−ｃｏｓΘ）／ｓｉｎΘ ・・・（４６）
よって、波長λが、Δλだけ微小変化することにより、光は、チャネル型導波路５４から平面導波路６２に結合される際に、ΔΘＤの角度変化を受け、反射型回折格子４４からチャネル型導波路５４に帰還する際に、ΔΘＬの角度変化を受ける。
【０２６７】
よって、波長がΔλだけ変化するときに、チャネル型導波路５４→反射型回折格子４４→チャネル型導波路５４という経路を辿り、チャネル型導波路５４に帰還する光（以下、戻り光とも称する。）が受ける合計の角度変化をΔΘとすると、ΔΘは、下記（４７）式で与えられる。
【０２６８】
ΔΘ＝ΔΘＬ＋ΔΘＤ ・・・（４７）
戻り光の強度ηは、互いにΔΘの角度差を有する、チャネル型導波路５４から出射された光（ガウスビーム）と、反射型回折格子４４で回折された光（ガウスビーム）との重なり積分で与えられる。得られた結果を、下記（４８）式に示す。
【０２６９】
η＝ｅｘｐ（−（ΔΘＬ／ｗ）２）ｅｘｐ（−（πｗΔΘｎｐ／λ）２） ・・・（４８）
ここで、ｗはガウスビームの幅、つまり、平面導波路６２が延在する面内において、光の伝搬方向に直交する方向に関する光の幅を示す。また、Ｌは、チャネル型導波路５４と反射型回折格子４４との距離である。
【０２７０】
（４８）式において、ｅｘｐ（−（ΔΘＬ／ｗ）２）は、ガウスビームの波長による光軸変化の効果を表している。また、ｅｘｐ（−（πｗΔΘｎｐ／λ）２）は、ガウスビームの等位相面の傾き変化の効果を表している。
【０２７１】
（４８）式が、反射型回折格子４４の波長依存性、および導波路グレーティング５６の波長依存性を考慮した場合の光共振器５０の波長選択作用を表す、最も一般的な表現である。
【０２７２】
次に、（４８）式に、光共振器５０の具体的態様（構造および数値）を適用することで、光共振器５０の波長選択作用につき、より具体的に説明する。
【０２７３】
まず、Ｌをチャネル型導波路５４の長さの１／２程度とすれば、Ｌ＝ｗ／ｔａｎΘとなる。この関係を（４８）式に代入して変形すると、下記（４９）式が得られる。
【０２７４】
η＝ｅｘｐ（（−ΔΘ／ｔａｎΘ）２）ｅｘｐ（−（πＬｔａｎΘΔΘｎｐ／λ）２） ・・・（４９）
ここで、光の波長λを１．５５μｍとし、３０ｎｍの範囲に渡って波長変化させたと考える（つまり、Δλ＝３０ｎｍ）。このとき、Δλ／λの値は、約０．０２となる。また、この場合、（４５）式よりΔΘＬ≒０．０５（ｒａｄ）、および（４６）式よりΔΘＤ≒０．００２（ｒａｄ）と求まる。
【０２７５】
これらの値を（４９）式に代入して具体的な計算を行ったところ、ｅｘｐ（（−ΔΘ／ｔａｎΘ）２）の項は、３０％程度しか値が変化せず、ｅｘｐ（−（πＬｔａｎΘΔΘｎｐ／λ）２）の項が波長依存性を支配することが明らかとなった。
【０２７６】
ここで、波長依存性を支配するｅｘｐ（−（πＬｔａｎΘΔΘｎｐ／λ）２）の項中から、πＬｔａｎΘΔΘｎｐ／λを抜き出して、これに、（４５）式〜（４７）式を代入してまとめると、下記（５０）式が得られる。
【０２７７】
πＬｔａｎΘΔΘｎｐ／λ＝（Δλ／λ）（πＬ／ｃｏｓΘ）（２ｔａｎα（ｎｐｓｉｎΘ／λ）＋１／Λ） ・・・（５０）
ここで、Θ＝５°、Λ＝５７μｍ、λ＝１．５５μｍ、およびｎｐ＝３．４を（５０）式に代入すると、ΔΘＬに関する項は、ΔΘＤに関する項より、２０倍以上大きいことが明らかとなった。
【０２７８】
このことより、チャネル型導波路５４と平面導波路６２として同種材料を用いた場合、つまり、ｎｗとｎｐとの差が小さい場合には、導波路グレーティング５６の波長分散よりも反射型回折格子４４の波長分散の方が大きいことが導き出される。
【０２７９】
したがって、この場合には、光共振器５０の波長分解能（波長選択作用の程度）を主に左右するのは、反射型回折格子４４であり、導波路グレーティング５６は、光共振器５０の波長分解能に補助的に影響を与えているということができる。
【０２８０】
波長分解能の具体的な目安として、戻り光の強度が、ピーク強度の１／ｅに減少するときの波長幅を考える。これは、（５０）式の値が１となるΔλを求めることに相当する。（５０）式に、先ほどと同様に、Θ＝５°、Λ＝５７μｍ、λ＝１．５５μｍ、およびｎｐ＝３．４を代入すると、Δλ≒５ｎｍとなる。
【０２８１】
なお、Δλ≒５ｎｍを導出するに当たっては、（４９）式の１項目（ｅｘｐ（−ΔΘ／ｔａｎΘ）２））は、波長選択作用に大きな影響を与えないので、無視している。
【０２８２】
つまり、上述のような具体的態様（構造および数値）を適用した場合、光共振器５０の波長選択作用は、主に、反射型回折格子４４により左右され、波長分解能の目安は、Δλ≒５ｎｍであることが明らかとなった。
【０２８３】
なお、以上の説明では、導波路グレーティング５６は、光共振器５０の波長選択作用に補助的に影響を与えているのみであった。しかし、（４６）式より、格子定数Λを小さくすれば、導波路グレーティング５６の波長分散が大きくなり、したがって、導波路グレーティング５６の波長選択作用に対する寄与を大きくすることができ、結果として、光共振器５０全体としての波長選択作用を良好にすることができる。
【０２８４】
以下、この点につき詳細に説明する。
【０２８５】
（３８）式を変形した下記（５１）式より、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗと平面導波路６２の等価屈折率ｎｐとの差が大きいほど、格子定数Λを小さくできることがわかる。
【０２８６】
Λ＝λ／（ｎｗ−ｎｐｃｏｓΘ） ・・・（５１）
より具体的には、（５０）式より得られる下記（５２）式が成立すれば、反射型回折格子４４と導波路グレーティング５６の波長分散が同程度となる。なお、（５２）式は、ΔΘＬ＝ΔΘＤより（４５）式および（４６）式を用いることで得られる。
【０２８７】
ｎｗ＝ｎｐ（２ｔａｎαｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ） ・・・（５２）
仮に、α＝４５°およびΘ＝５°とするならば、（５２）式より、ｎｗ／ｎｐ＝１．１７が得られる。
【０２８８】
この結果（ｎｗ／ｎｐ＝１．１７）より、反射型回折格子４４と導波路グレーティング５６の波長分散を同程度とするためには、チャネル型導波路５４と平面導波路６２の屈折率差を非常に大きくする必要があることがわかる。たとえば、平面導波路６２として石英系（ｎｐ≒１．５）を用いた場合には、チャネル型導波路５４として、ＳｉＮ（ｎｗ≒１．９）を用いることが好ましい。なお、この場合、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗの制御には、熱光学効果を利用することが好ましい。
【０２８９】
このように、この実施の形態の光共振器５０によれば、レーザ光源で発生した光が、反射ミラー５８と反射型回折格子４４との間の光路（平面導波路６２の経路Ａおよびチャネル型導波路５４）として構成される光共振器５０で共振されることで、所定の選択波長λの光として反射ミラー５８から取り出される。この選択波長λは、電気光学効果に基づき、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗを変更することで、変更することが可能である。
【０２９０】
光共振器５０では、選択される波長λが長くなるほど、共振器長Ｔが長くなるように、反射型回折格子４４が配置されている。つまり、選択波長λの変化と共振器長の変化とが同時に行われる。これにより、レンズを設けることなく、モードホッピングを解消して幅広い範囲で選択波長λを変更することができる。
【０２９１】
また、この光共振器５０では、チャネル型導波路５４に導波路グレーティング５６が設けられており、チャネル型導波路５４自体が波長選択作用を有している。よって、反射型回折格子４４の波長選択作用と、導波路グレーティング５６の波長選択作用とが相俟って、光共振器５０は、実施の形態２および４の光共振器２０および４０よりも、より良好な波長選択作用を示す。発明者らの評価によれば、設計条件にもよるが、光共振器５０は、光共振器２０および４０よりも、最大で２倍程度良好な波長分解能を示す。
【０２９２】
また、この光共振器５０は、導波路グレーティング５６のデューティー比Ｒを、光の伝搬方向に沿って、ガウス分布に基づいた曲線Ｇａ’にしたがって、５０％まで増加させるので、チャネル型導波路５４から平面導波路６２へと結合される光の強度分布を、レンズを用いることなく、ガウス分布とすることができる。
【０２９３】
また、この実施の形態の光共振器５０は、（背景技術）の欄で説明した光共振器とは異なり、レンズを用いていない。よって、レンズの分だけ、従来の光共振器よりも構成部品数を削減することができる。
【０２９４】
また、この実施の形態の光共振器５０は、レンズを用いていないので、波長選択素子６０を構成する部品（チャネル型導波路５４、平面導波路６２および反射型回折格子４４）の光軸合わせの必要がない。
【０２９５】
また、この実施の形態の光共振器５０は、全ての構成部品（チャネル型導波路５４、平面導波路６２反射型回折格子４４および反射ミラー５８）が、基板１３にモノリシックに集積されているので、（背景技術）の欄で説明した光共振器に比べて、小型である。
【０２９６】
なお、この実施の形態においては、平面視での平面導波路６２の形状をほぼ三角形状としているが、平面導波路６２は、光結合部６８から反射型回折格子４４への光の伝搬を妨げることがなければ、その形状に特に制限はない。
【０２９７】
また、この実施の形態においては、反射型回折格子４４としてブレーズド格子を用いたが、反射型回折格子４４としては、ブレーズド格子に限らず、レリーフ型回折格子や、屈折率変調型回折格子を用いてもよい。
【０２９８】
また、この実施の形態においては、電極６４と接地電極６６との間に逆バイアス電圧を印加し、この電圧の大きさを変更することにより、電気光学効果を用いて、チャネル型導波路５４の屈折率を変更している。しかし、チャネル型導波路５４の屈折率制御は、電気光学効果に限らず、たとえば、自由キャリアプラズマ効果、音響光学効果、磁気光学効果、熱光学効果および非線形光学効果のいずれかの効果を利用して変更してもよい。
【０２９９】
また、この実施の形態では、導波路グレーティング５６の配置の一態様として、（１）チャネル型導波路５４の両側面５４ｂおよび５４ｂに設けられている場合を例示した。しかし導波路グレーティング５６の配置はこれに限定されず、（２）一方の側面５４ｂにのみ設ける、（３）上面５４ｃに設ける、（４）（１）および（３）の組み合わせ、（５）（２）および（３）の組み合わせ、等種々の配置が可能である。
【０３００】
また、導波路グレーティング５６として、チャネル型導波路５４の側面５４ｂに凹凸を周期的に設けたレリーフ型回折格子を用いたが、導波路グレーティング５６は、屈折率変調型であってもかまわない。
【０３０１】
また、この実施の形態においては、チャネル型導波路５４は、リッジ型導波路とされ、チャネル型導波路５４の底面５４ｅと平面導波路６２の上面６２ａとは隙間なく、一体に接続されていた。しかし、チャネル型導波路５４の配置は、これに限定されず、図１８に示すような種々の変形が可能である。図１８（Ａ）〜（Ｃ）は、光共振器５０の断面切り口の構造を示す模式図である。
【０３０２】
図１８（Ａ）は、平面導波路６２’の上面６２ａ’上にチャネル型導波路５４’を配置する点は、この実施の形態と同様であるが、チャネル型導波路５４’の底面５４ｅ’と、平面導波路６２’の上面６２ａ’との間に、間隙６３が設けられている点が異なっている。この間隙６３には、チャネル型導波路５４’および平面導波路６２’の両者よりも屈折率の低い材料が充填されている。
【０３０３】
図１８（Ｂ）は、いわば、チャネル型導波路５４’と平面導波路６２’とを、実施の形態１〜４と同様に配置したものである。つまり、チャネル型導波路５４’および平面導波路６２’を、共通の基板１３’上に配置して、チャネル型導波路５４’の側面５４ｂ’と平面導波路６２’の側面６２ｅ’とを間隙６５を隔てて対向配置している。
【０３０４】
図１８（Ｃ）は、チャネル型導波路５４’と平面型導波路６２’とを一体に、共通の基板１３’上に形成し、チャネル型導波路５４’に対応する領域の屈折率ｎｗ’を平面導波路６２’に対応する領域の屈折率ｎｐ’よりも大きくすることにより、チャネル型導波路５４’に光の閉じ込めを行うものである。
【０３０５】
図１８（Ａ）〜（Ｃ）に示したような構造を有するチャネル型導波路５４’であっても、上述したような効果を奏する。
【０３０６】
また、反射ミラー５８およびレーザ光源は、実施の形態２で述べたような変形が可能である。
【図面の簡単な説明】
【０３０７】
【図１】実施の形態１の波長選択素子の概略構造を示す斜視図である。
【図２】図１において、光結合部付近を拡大した要部拡大平面図である。
【図３】実施の形態１の波長選択素子の構造上の条件および動作の説明に供する模式図である。
【図４】実施の形態１において、光結合部を介して平面導波路へと結合された未波長選択光が、ガウスビームとなることの説明に供するグラフである。
【図５】図１のＩ−Ｉ線に沿った要部拡大断面図である。
【図６】実施の形態１において、波長選択素子の変形例を示す要部拡大断面図である。
【図７】実施の形態２の光共振器の概略構造を示す斜視図である。
【図８】実施の形態２の光共振器の変形例の概略構造を示す平面図である。
【図９】実施の形態３の波長選択素子の概略構造を示す斜視図である。
【図１０】実施の形態３の波長選択素子の構造上の条件および動作の説明に供する模式図である。
【図１１】実施の形態３の波長選択素子が、実施の形態１の波長選択素子よりも良好な波長選択作用を示すことの説明に供する模式図である。
【図１２】実施の形態４の光共振器の概略構造を示す斜視図である。
【図１３】実施の形態５の光共振器の概略構造を示す斜視図である。
【図１４】実施の形態５において、導波路グレーティングの構造の説明に供する要部拡大側面図である。
【図１５】実施の形態５において、導波路グレーティングにおけるチャネル伝搬方向に沿ったデューティー比の変化の様子の説明に供するグラフである。
【図１６】実施の形態５において、図１３のＩＩ−ＩＩ線に沿った要部拡大断面図である。
【図１７】実施の形態５において、導波路グレーティングの設計条件の説明に供する模式図である。
【図１８】実施の形態５において、光共振器の変形例を示す模式的な断面図である。
【符号の説明】
【０３０８】
１０，３０，６０ 波長選択素子
１２，１３，１３’ 基板
１２ａ，１２ｄ，１３ａ，１３ｄ 主面
１２ｂ 長辺
１２ｃ 短辺
１４，５４，５４’ チャネル型導波路
１２ｅ，１４ａ，１６ｅ，１６ｆ，５４ｂ，６２ｅ’ 側面
１４ｂ，５４ａ 入出射端面（端面）
１４ｄ，２３ａ，２３ｂ，５４ｄ 端面
１６，６２，６２’ 平面導波路
１６ａ 第１斜辺
１６ｂ 底辺
１６ｃ 第２斜辺
１８，４４ 反射型回折格子
２０，４０，５０ 光共振器
２１，２１’，５８ 反射ミラー
２２，６３，６５ 間隙
２３ レーザ光源
２４ 光結合部
２６，６４ 電極
２８，４６ 格子面
２９，６６ 接地電極
３４ 格子溝
３６ 反射膜
３８，４８ 面
４２，５２ 線分
５４ｃ，６２ａ，６２ａ’ 上面
５４ｅ，５４ｅ’ 底面
５４ｆ 点
５６ 回折格子（導波路グレーティング）
５６ａ 凹部
５６ｂ 凸部
６２ｂ 第１側面
６２ｃ 第２側面
６２ｄ 第３側面
【技術分野】
【０００１】
この発明は、複数の波長を含む光を、特定の選択波長の光へと単色化するとともに、この選択波長を変更することができる波長選択素子、およびこの波長選択素子を用いた光共振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、波長多重通信（ＷＤＭ：Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）システムの発展にともない、波長多重光から特定波長の光を選択する波長選択素子や、発振波長を変更できる波長可変レーザ光源などの光学素子の重要性が増している。
【０００３】
このような光学素子の従来技術の一例として、レーザ光源、光偏向器、反射ミラー、レンズおよび反射型回折格子が、光の伝搬方向に沿って直列に配置された外部共振器型波長可変レーザ光源が知られている（たとえば、非特許文献１参照）。
【０００４】
ここで、光共振器は、光偏向器、反射ミラー、レンズおよび反射型回折格子からなる。また、波長選択素子は、光共振器から反射ミラーを除いた構造、すなわち、光偏向器、レンズおよび反射型回折格子からなる。
【０００５】
レーザ光源から発生した光は、光偏向器により出射角を調整された上で、レーザ光源の外部に設けられたレンズに向かって出射される。この際、光の出射角に応じて、光偏向器から反射型回折格子に至るまでの光の伝搬経路（共振器長）が変化する。
【０００６】
レンズを通過する光は、屈折されて、所定の入射角で反射型回折格子へ入射する。反射型回折格子に入射した光のうち、入射角と等しい回折角で反射されることで単色化された戻り光は、入射の際と逆の経路（反射型回折格子→レンズ）をたどって反射ミラーへと帰還し、光共振器内部（反射型回折格子と反射ミラーとの間）を幾度となく往復することで、所定波長のレーザ光を発振する。
【非特許文献１】Ｏｈ Ｋｅｅ Ｋｗｏｎ ｅｔ ａｌ．”Ｐｒｏｐｏｓａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｔｕｎａｂｌｅ Ｅｘｔｅｒｎａｌ−Ｃａｖｉｔｙ Ｌａｓｅｒ Ｄｉｏｄｅ”，ＩＥＥＥ ＰＨＯＴＯＮＩＣＳ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＬＥＴＴＥＲＳ，ＶＯＬ．１６，ＮＯ．８，ＡＵＧＵＳＴ ２００４，ｐｐ．１８０４−１８０６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、波長可変レーザ光源用の光共振器における問題点として、モードホッピングが知られている。モードホッピングとは、選択波長を変化させていくと、選択波長が不連続に変化する現象である。モードホッピングは、波長可変レーザ光源の選択波長（縦モード波長）が、光共振器の光路長により決定される離散的な値を取ることに由来して発生する。つまり、縦モード波長と実際の選択波長との間の波長のずれが大きくなると、隣接する次数の縦モード波長へと、選択波長が不連続に変化する。
【０００８】
従来技術の波長可変レーザ光源は、この問題点を解決している。すなわち、この波長可変レーザ光源は、光偏向器により出射角を変更することで、光を単色化すると同時に、光の伝搬経路の長さ（共振器長）をも変化させている。これにより、モードホッピングを生じない、光の発振波長変化を達成している。
【０００９】
しかしながら、従来技術は、レンズおよび反射型回折格子が、レーザ光源とは別体とされ、レーザ光源と離間して配置されている。そのため、従来技術は、（１）光共振器を構成する部品点数が増加する、（２）光共振器のサイズが大型化する、（３）レーザ光源、レンズ及び反射型回折格子の間の光軸合わせを高精度で行わなければならない、という問題点を有している。
【００１０】
これらの（１）〜（３）の問題点は、光共振器のみならず、光共振器を構成する波長選択素子についても、同様に成り立つ。
【００１１】
したがって、この発明の第１の目的は、（１）従来よりも構成部品数を増加させることなく、（２）小型であり、および（３）レンズを有さない、新規な構造の波長選択素子を提供することにある。
【００１２】
また、この発明の第２の目的は、（１）従来よりも構成部品数を増加させることなく、（２）小型であり、（３）レンズを有さず、および（４）モードホッピングを解消することが可能な、上述の波長選択素子を用いた光共振器を提供することにある。
【００１３】
さらに、この発明の第３の目的は、レンズを用いることなく強度がガウス分布に従う光を発生させることが可能な波長選択素子および光共振器を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上述の課題を解決するために、請求項１に記載の波長選択素子は、チャネル型導波路と平面導波路と反射型回折格子とを備えている。
【００１５】
ここで、平面導波路は、チャネル型導波路の光伝搬方向に沿う一面と光結合可能に配置されており、チャネル型導波路から結合された光が伝搬する。
【００１６】
また、反射型回折格子は、チャネル型導波路に対して、平面導波路を挟んで備えられ、光を、格子面への入射角と等しい回折角で回折することで、波長選択された波長選択光として、チャネル型導波路へと帰還させる。
【００１７】
そして、反射型回折格子の格子面は、光の入射角が大きくなるにつれて、光の光路長が長くなるように設けられている。さらに、この入射角は、チャネル型導波路と平面導波路の屈折率差を変更することで変更可能とされている。
【００１８】
請求項１に記載の波長選択素子によれば、所定の入射角で格子面に入射した光は、反射型回折格子において入射角と等しい回折角で回折されることで、回折角に応じた波長の波長選択光としてチャネル型導波路に帰還する。ところで、反射型回折格子の格子面は、光の入射角（回折角）が大きくなるにつれて、光の光路長が長くなるように設けられている。よって、チャネル型導波路と平面導波路との屈折率差を変更することで、格子面への光の入射角（回折角）を変えると、選択波長の変化と光路長の変化とが同時に行われることとなる。具体的には、波長選択光の長波長化に伴い光路長が長くなる。
【００１９】
請求項２に記載の波長選択素子は、上述の波長選択素子において、チャネル型導波路の中心線を格子面が含まれる面まで延長した線分と、格子面を含む面とを想定する。そして、この線分と面とにより、平面導波路が延在する面内において形成される、互いに補角の関係にある２つの角度のうち、光の格子面への入射領域の側の角度を、鋭角とする。
【００２０】
請求項２に記載の波長選択素子は、チャネル型導波路の中心線の延長線と格子面とが、光の入射領域側においてなす角度が鋭角である。つまり、反射型回折格子の格子面が、いわばチャネル型導波路に庇状にオーバーハングして設けられている。格子面をこのように配置することにより、格子面への光の入射角の増加とともに光路長が長くなる。
【００２１】
請求項３に記載の波長選択素子は、上述の波長選択素子において、チャネル型導波路の中心線を格子面が含まれる面まで延長した線分と、格子面を含む面とを想定する。そして、この線分と面とにより、平面導波路が延在する面内において形成される、互いに補角の関係にある２つの角度のうち、光の格子面への入射領域の側の角度を、直角を含む鈍角とする。
【００２２】
請求項３に記載の波長選択素子は、チャネル型導波路の中心線の延長線と格子面とが、光の入射領域側においてなす角度が鈍角である。つまり、格子面のチャネル型導波路側の端部（下端部）とチャネル型導波路の間の距離よりも、格子面の上端部とチャネル型導波路の間の距離のほうが長い。格子面をこのように配置することにより、格子面への光の入射角の増加とともに光路長が長くなる。
【００２３】
請求項４に記載の波長選択素子は、上述の波長選択素子であって、チャネル型導波路と平面導波路の屈折率差を変更するために、電気光学効果、自由キャリアプラズマ効果、音響光学効果、磁気光学効果、熱光学効果および非線形光学効果からなる群より選択された１つの効果を利用して、チャネル型導波路の屈折率を変更する。
【００２４】
請求項４に記載の波長選択素子によれば、チャネル型導波路の屈折率を、電気光学効果、自由キャリアプラズマ効果、音響光学効果、磁気光学効果、熱光学効果および非線形光学効果のいずれかの効果を利用して変更している。この結果、チャネル型導波路と平面導波路の屈折率差を簡易に変更することができる。
【００２５】
請求項５に記載の波長選択素子は、上述の波長選択素子であって、チャネル型導波路の一面と、平面導波路のこの一面に対向する領域との間には、間隙が設けられている。そして、この間隙の幅が、波長選択されるべき光のチャネル型導波路における伝搬方向に沿って、小さくなるように、チャネル型導波路および平面導波路が配置されている。
【００２６】
請求項５に記載の波長選択素子によれば、チャネル型導波路の一面と、平面導波路とを、間隙を隔てて配置し、この間隙の幅を波長選択されるべき光のチャネル型導波路における伝搬方向に沿って、小さくなるようにしている。これにより、チャネル型導波路から平面導波路へと結合された光の強度分布をガウス分布とすることができる。
【００２７】
請求項６に記載の波長選択素子は、上述の波長選択素子であって、チャネル型導波路には、波長選択されるべき光の、このチャネル型導波路における伝搬方向に沿って回折格子が設けられている。
【００２８】
請求項６に記載の波長選択素子によれば、チャネル型導波路を、回折格子が備えられた導波路グレーティングとしたので、チャネル型導波路にも、波長選択作用を持たせることが可能となる。結果として、反射型回折格子のみならず導波路グレーティングでも波長選択が行われるので、この波長選択素子の波長選択作用が良好となる。
【００２９】
請求項７に記載の波長選択素子は、上述の波長選択素子であって、チャネル型導波路において、波長選択されるべき光が入射する入射端面から、この波長選択されるべき光の伝搬方向に沿って、回折格子のデューティー比が、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって、５０％まで増加する。
【００３０】
請求項７に記載の波長選択素子によれば、チャネル型導波路に設けられる回折格子のデューティー比を光の伝搬方向に沿って、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって、５０％まで増加させるので、チャネル型導波路から平面導波路へと結合される光の強度分布をガウス分布とすることができる。
【００３１】
請求項８に記載の光共振器は、上述の波長選択素子を構成要素としており、チャネル型導波路の光の入出射端面に、１００％未満の反射率を有する反射ミラーを備えている。
【００３２】
請求項８に記載の光共振器は、上述の波長選択素子を備えているので、格子面への光の入射角（回折角）を変えると、選択波長の変化と光路長の変化とが同時に行われることとなる。より詳細には、波長選択光の長波長化に伴い光路長が長くなる。この結果、モードホッピングを生じることなく幅広い波長範囲でレーザ光の波長選択を行うことができる。
【００３３】
請求項９に記載の光共振器は、上述の波長選択素子を構成要素としており、チャネル型導波路の光の入出射端面との間に間隔を空けて対向して、１００％未満の反射率を有する反射ミラーを備えている。
【００３４】
請求項９に記載の光共振器は、上述の波長選択素子を備えているので、格子面への光の入射角（回折角）を変えると、選択波長の変化と光路長の変化とが同時に行われることとなる。より詳細には、波長選択光の長波長化に伴い光路長が長くなる。この結果、モードホッピングを生じることなく幅広い波長範囲でレーザ光の波長選択を行うことができる。また、反射ミラーとチャネル型導波路の光の入出射端面との間に、レーザ光源を設けることができる。
【発明の効果】
【００３５】
この発明は上述のように構成したので、（１）従来よりも構成部品数を増加させることなく、（２）小型であり、および（３）レンズを有さない、新規な構造の波長選択素子を得ることができる。
【００３６】
また、（１）従来よりも構成部品数を増加させることなく、（２）小型であり、（３）レンズを有さず、および（４）モードホッピングを解消することが可能な、上述の波長選択素子を用いた光共振器を得ることができる。
【００３７】
さらに、レンズを用いることなく強度がガウス分布に従う光を発生させることが可能な波長選択素子および光共振器を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
以下、図面を参照して、この発明の実施の形態について説明する。尚、各図は、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例に過ぎない。したがって、この発明は、以下の実施の形態に何ら限定されない。また、以下の説明においては、各光は、近軸光線として取り扱う。
【００３９】
（実施の形態１）
図１〜図６を参照して、実施の形態１の波長選択素子の構造および動作につき説明する。図１は、実施の形態１の波長選択素子の概略構造を示す斜視図であって、反射膜の一部を切欠して示している図である。図２は、図１において、光結合部付近を拡大した要部拡大平面図である。図３は、波長選択素子の構造上の条件および動作の説明に供する模式図である。図４は、光結合部を介して平面導波路へと結合された未波長選択光が、ガウスビームとなることの説明に供するグラフである。図５は、図１のＩ−Ｉ線に沿った要部拡大断面図である。図６は、波長選択素子の変形例を示す要部拡大断面図である。
【００４０】
主に、図１を参照して、波長選択素子１０の構造につき説明する。波長選択素子１０は、平面形状が矩形の平行平面板状の基板１２に集積されたチャネル型導波路１４、平面導波路１６および反射型回折格子１８を備えている。つまり、この波長選択素子１０は、全ての構成部品が共通の基板１２に集積されたモノリシックな光学素子である。
【００４１】
基板１２は、平面形状が直角四辺形の板状体であり、主面１２ａと、この主面１２ａに対向して裏面側に存在する主面１２ｄとを備えている。主面１２ａ上に、チャネル型導波路１４および平面導波路１６（反射型回折格子１８）が積層されている。
【００４２】
平面導波路１６は、チャネル型導波路１４から結合された光、および、反射型回折格子１８で波長選択された波長選択光が伝搬するプレーナ型導波路である。平面導波路１６は、基板１２の主面１２ａに積層されている。
【００４３】
以下、平面視で、基板１２における平面導波路１６の配置を説明する。平面導波路１６は、おおまかに言って、基板１２の対角線に沿って、基板１２の対角同士を結ぶ第１斜辺１６ａと、第１斜辺１６ａの一端部（基板１２の一方の対角付近）から、基板１２の長辺１２ｂに沿って、この長辺１２ｂの途中まで延びる底辺１６ｂと、底辺１６ｂの端部から、第１斜辺１６ａの他端部（基板１２の他方の対角付近）とを結ぶ第２斜辺１６ｃとで囲まれている。
【００４４】
チャネル型導波路１４は、平面導波路１６と光結合可能に設けられている。チャネル型導波路１４は、後述する端面１４ｂから入力された光Ｉ０（以下、チャネル伝搬光Ｉ０とも称する。）を伝搬するとともに、平面導波路１６に波長選択されるべき光（以下、未波長選択光とも称する。）を出射し、さらに、平面導波路１６から所定の波長に選択された波長選択光が入射される機能を有している。
【００４５】
チャネル型導波路１４は、長尺な矩形板状の部品すなわち構成要素として形成されていて、平面導波路１６の側面１６ｅ（図２）と間隙２２を隔てて、基板１２の主面１２ａ上に配置されている。すなわち、チャネル型導波路１４は、基板１２の一方の対角付近の短辺１２ｃから、基板１２の長辺１２ｂに平行に、基板１２の中央付近まで延在している。チャネル型導波路１４の、基板１２の短辺１２ｃ側の端面１４ｂは、光の入出射端面とされており、基板１２の側面１２ｅと段差なく接続されている。以降、端面１４ｂを入出射端面１４ｂとも称する。
【００４６】
チャネル型導波路１４と平面導波路１６とは、密着しておらず、チャネル型導波路１４の側面１４ａと１６の側面１６ｅとの間には間隙２２が形成されている。この間隙２２に対応する領域には、チャネル型導波路１４および平面導波路１６のどちらよりも屈折率が低い物質が介在されている。
【００４７】
ここで、図２を参照して、この間隙２２につき説明する。チャネル型導波路１４の側面１４ａおよび平面導波路１６の側面１６ｅは、それぞれ平面状に形成されている。また、側面１４ａと側面１６ｅとは、平行ではない。つまり、側面１４ａと側面１６ｅとの間の間隙２２は、チャネル型導波路１４の端面１４ｂから端面１４ｄに向かって徐々に幅Ｈが狭くなるように形成されている。換言すれば、間隙２２は、チャネル型導波路１４を伝搬するチャネル伝搬光Ｉ０の伝搬方向（以下、チャネル伝搬方向とも称する。）に沿って、幅Ｈが狭くなるように配置されている。
【００４８】
ここで、側面１４ａ、側面１６ｅおよび間隙２２からなる構造体を光結合部２４と称する。
【００４９】
再び図１を参照すると、チャネル型導波路１４と、平面導波路１６とは、互いに等しい厚みとされている。
【００５０】
また、チャネル型導波路１４の上面のほぼ全面を覆って、チャネル型導波路１４の屈折率を変更するために用いる電極２６が形成されている。なお、基板１２の主面１２ｄ（裏面）の全面には、電極２６に対する接地電極２９が設けられている。電極２６と接地電極２９との間には、逆バイアス電圧が印加される。これにより、後述のように、電気光学効果に基づき、チャネル型導波路１４の屈折率が変更される。
【００５１】
反射型回折格子１８は、格子面２８に入射する光を単色化して、チャネル型導波路１４に向けて回折する機能を有する。反射型回折格子１８は、第２斜辺１６ｃに対応する平面導波路１６の側面１６ｆ（格子面２８）に作りこまれている。反射型回折格子１８は、各格子溝３４の断面が鋸歯状とされたブレーズド格子であり、各格子溝３４は、基板１２の主面１２ａに垂直に延在して、格子面２８に形成されている。格子面２８には、反射膜３６が成膜されている。この反射膜３６は、たとえば、屈折率が異なるＳｉＯ２膜とＳｉＮ膜とを交互に積層した、いわゆる誘電体多層膜とする。
【００５２】
次に、図３を参照して、波長選択素子１０の詳細な配置につき、適宜、波長選択素子１０における光の伝搬に触れながら、説明する。
【００５３】
光結合部２４は、平面導波路１６の側面１６ｅと、チャネル型導波路１４の側面１４ａとが、間隙２２を隔てて対向した構造を有している。入出射端面１４ｂから入力され、チャネル型導波路１４を伝搬して光結合部２４に至ったチャネル伝搬光Ｉ０は、側面１４ａから、エバネッセント波として間隙２２に染み出し、側面１６ｅを介して平面導波路１６へと出射角Θの未波長選択光Ｉとして出射される。間隙２２の幅Ｈおよび、間隙２２の長さを適当に選択することにより、チャネル伝搬光Ｉ０は、実質的に１００％の結合効率で平面導波路１６へと結合される。
【００５４】
なお、ここで「結合効率」とは、光結合部２４を介して、チャネル型導波路１４（平面導波路１６）から平面導波路１６（チャネル型導波路１４）に移行した光の強度割合のことをいう。
【００５５】
これと同様に、反射型回折格子１８で回折されることで、所定の波長に選択された波長選択光Ｉ’も、平面型導波路１６を伝搬して光結合部２４に至り、間隙２２を介してチャネル型導波路１４に結合され、チャネル型導波路１４中を入出射端面１４ｂに向かって伝搬される。
【００５６】
ここで、図４を参照して、光結合部２４を介して平面導波路１６へと結合された未波長選択光Ｉが、ガウスビームとなることにつき説明する。なお、ガウスビームとは、平面導波路１６内における強度分布がガウス分布に従う光のことをいう。
【００５７】
図４は、横軸が、チャネル型導波路１４の長手方向（チャネル伝搬方向）に沿った距離であり、縦軸（左）が、光結合部２４における結合効率（任意単位）であり、および、縦軸（右）が、チャネル型導波路１４内におけるチャネル伝搬光Ｉ０の強度（任意単位）である。
【００５８】
図４中の曲線ｉは、光結合部２４における結合効率の変化を模式的に表している。結合効率は、間隙２２の幅Ｈに依存することが知られている。つまり、幅Ｈが広いほど結合効率が小さく、幅Ｈが狭いほど結合効率が大きくなる。この結果、光結合部２４の結合効率は、チャネル型導波路１４の入出射端面１４ｂから端面１４ｄにかけて、徐々に増加する。
【００５９】
図４中の曲線ｉｉは、チャネル伝搬光Ｉ０のチャネル型導波路１４内における強度の変化を模式的に表している。チャネル伝搬光Ｉ０は、チャネル型導波路１４を伝搬するにしたがって、平面導波路１６へと結合されることで、チャネル型導波路１４から除かれる。この結果、チャネル伝搬光Ｉ０のチャネル型導波路１４内における強度は、端面１４ｂから端面１４ｄにかけて徐々に減少する。
【００６０】
図４中の曲線ｉｉｉは、チャネル型導波路１４から平面導波路１６に結合された未波長選択光Ｉの側面１６ｅにおける強度分布を模式的に表している。
【００６１】
曲線ｉｉｉの形状は、チャネル伝搬方向に沿った結合効率の増加（曲線ｉ）と、チャネルで伝搬光Ｉ０の強度減少（曲線ｉｉ）との兼ね合いで決定される。すなわち、曲線ｉに示すように、チャネル伝搬方向に沿って結合効率が徐々に増加していくことから、曲線ｉｉｉは徐々に増加する。ところで、曲線ｉｉに示すようにチャネル伝搬光Ｉ０の強度は徐々に減少するので、やがて曲線ｉｉｉはピークをとり、その後は、徐々に減少していく。結果として、チャネル型導波路１４から平面導波路１６に結合された未波長選択光Ｉの強度分布（曲線ｉｉｉ）は、実質的にガウス分布となる。
【００６２】
つまり、間隙２２の幅をチャネル伝搬方向に沿って狭くしていくことにより、平面導波路１６に結合された未波長選択光Ｉは、ガウスビームとなる。
【００６３】
つぎに、再び図３を参照して、チャネル型導波路１４から平面導波路１６へと出射される未波長選択光Ｉの出射角Θにつき説明する。
【００６４】
出射角Θは、チャネル型導波路１４と平面導波路１６の屈折率に依存して変化することが知られている。ここで、チャネル型導波路１４の等価屈折率をｎｗとし、平面導波路１６の等価屈折率をｎｐとする。このとき、出射角Θと、等価屈折率ｎｗ，ｎｐとの間には、下記（１）式の関係が成り立つことが知られている。
【００６５】
ｃｏｓΘ＝ｎｐ／ｎｗ・・・（１）
このことより、チャネル型導波路１４の等価屈折率ｎｗを変化させると、（１）式に基づき、出射角Θが変化する。この結果、光結合部２４を介して、チャネル型導波路１４から平面導波路１６へと結合された未波長選択光Ｉは、出射角がΘに揃った状態、つまり、コリメートされた状態で、平面導波路１６内を伝搬し、点Ｐにおいて、入射角αで反射型回折格子１８の格子面２８に入射する。
【００６６】
反射型回折格子１８の格子面２８は、上述の入射角αが大きくなるにつれて、未波長選択光Ｉの光路長Ｌが長くなるような傾斜角度Θｇで配置されている。より詳細には、チャネル型導波路１４の中心線を、格子面２８を含む面３８まで延長した線分４２と面３８とが、平面導波路１６が延在する面内でなす角度θ１とθ２（＝Θｇ）の内、未波長選択光Ｉの格子面２８への入射点Ｐを含む側の角度θ１が鈍角であるように、格子面２８が配置されている。なお、ここで、θ１とθ２（＝Θｇ）とは互いに補角の関係にある（θ１＋θ２＝１８０°）。
【００６７】
なお、ここでチャネル型導波路１４は、その光伝搬方向に沿った長さがＬｗである。そして、チャネル型導波路１４の端面１４ｄと、反射型回折格子１８の格子面２８との距離はＬｇである。
【００６８】
つぎに、主に、図１を参照して、波長可変素子１０の各部の寸法につき、一好適例を挙げて説明する。
【００６９】
基板１２は、たとえば、厚みを約３００μｍとし、長辺１２ｂの長さを約６００μｍとし、および短辺１２ｃの長さを約５０μｍとする。
【００７０】
チャネル型導波路１４は、たとえば、厚みを約０．５μｍとし、端面１４ｂと１４ｄとの間の長さ（Ｌｗ）を約３００μｍとし、および幅を約２μｍとする。また、チャネル型導波路１４の等価屈折率ｎｗを、たとえば、３．４とする。
【００７１】
平面導波路１６は、たとえば、厚みを約０．５μｍとし、底辺１６ｂのおおよその長さを約４００μｍとし、第１斜辺１６ａのおおよその長さを約６００μｍとし、および、第２斜辺１６ｃのおおよその長さを約５０μｍとする。また、平面導波路１６の等価屈折率ｎｐを、たとえば、３．４とする。また、チャネル型導波路１４の端面１４ｄと格子面２８との距離Ｌｇは、例えば、１０μｍとする。
【００７２】
間隙２２の幅Ｈは、たとえば、端面１４ｂ付近において、約１．５μｍとし、端面１４ｄ付近において、約０．５μｍとする。
【００７３】
反射型回折格子１８は、たとえば、格子定数を０．４μｍとし、およびΘｇを約３０°とする。
【００７４】
つぎに、図５を参照して、波長選択素子１０の断面構造につき説明する。図５は、図１におけるＩ−Ｉ線に沿った要部拡大断面図である。
【００７５】
基板１２は、たとえば、ｎ型ＩｎＰ基板を用いる。この基板１２の主面１２ａ上に、ＩｎＧａＡｓＰからなる平面導波路１６が積層されている。同様に、主面１２ａ上にはｐ型ＩｎＧａＡｓＰからなるチャネル型導波路１４が積層されている。
【００７６】
平面導波路１６の側面１６ｅとチャネル型導波路１４の側面１４ａとの間の間隙２２に対応する領域には、平面導波路１６およびチャネル型導波路１４よりも等価屈折率が低いＩｎＰが充填されている。
【００７７】
そして、チャネル型導波路１４の上面には、Ｔｉ膜、Ｐｔ膜およびＡｕ膜を、この順序で積層した後にアニールを行うことで形成された、たとえば、厚みが０．５μｍの電極２６が設けられている。また、基板１２の主面１２ｄの全面には、電極２６と同様の積層構造を持つ接地電極２９が形成されている。
【００７８】
つぎに、主に、図３を参照して、波長選択素子１０の動作につき説明する。
【００７９】
電極２６に印加する電圧が制御されたチャネル型導波路１４の端面１４ｂから、チャネル伝搬光Ｉ０が入力されると、チャネル伝搬光Ｉ０は、チャネル型導波路１４内を端面１４ｄ方向に伝搬して、光結合部２４に至る。光結合部２４に至ったチャネル伝搬光Ｉ０は、上述した（１）式で与えられる出射角Θで、ガウスビームである未波長選択光Ｉとして、間隙２２を介して平面導波路１６へと出射される。
【００８０】
このようにして、平面導波路１６に結合された未波長選択光Ｉは、平面導波路１６を経路Ａに沿って伝搬して、反射型回折格子１８の点Ｐに入射角αで入射する。反射型回折格子１８に入射した未波長選択光Ｉは、下記（２）式で与えられるリトロー配置における回折条件にしたがって、波長の長短によって、異なる回折角βで回折される。つまり、回折格子１８で回折されることで、未波長選択光Ｉは、波長により分離される。
【００８１】
ｍλ／ｎｐ＝２ｄｓｉｎβ ・・・（２）
ただし、ｍは正の整数である。また、ｄは、反射型回折格子１８の格子定数である。
【００８２】
回折角βは種々の値を取ることができるが、回折角βが入射角αと等しい場合にのみ、反射型回折格子１８で回折された光が、チャネル型導波路１４へと再び帰還することができる。つまり、反射型回折格子１８に入射した未波長選択光Ｉのうち、回折角α（＝入射角α）で回折されることで、（２）式で与えられる特定波長λに選択された波長選択光Ｉ’のみが、未波長選択光Ｉの伝搬経路（経路Ａ）を逆に辿り、チャネル型導波路１４へと帰還する。このようにしてチャネル型導波路１４に帰還した波長選択光Ｉ’は、入出射端面１４ｂから出力される。
【００８３】
なお、本明細書中で、回折角および入射角とは、格子面２８の法線と、光の伝搬方向とのなす角度のことを示す。
【００８４】
このとき、電極２６と接地電極２９との間に印加する電圧を変更すると、電気光学効果により、チャネル型導波路１４の等価屈折率ｎｗが変化する。この結果、（１）式にしたがって出射角Θが変更される。すると、未波長選択光Ｉの反射型回折格子１８への入射角α（回折角α）が変化する。よって、反射型回折格子１８で回折されてチャネル型導波路１４へと帰還する波長選択光Ｉ’の波長λが変更される。
【００８５】
このように、この実施の形態の波長選択素子１０は、（背景技術）の欄で説明した波長選択素子とは異なり、レンズを用いていない。よって、レンズの分だけ、従来の波長選択素子よりも構成部品数を削減することができる。
【００８６】
また、この実施の形態の波長選択素子１０は、レンズを用いていないので、波長選択素子１０を構成する部品（チャネル型導波路１４、平面導波路１６および反射型回折格子１８）の光軸合わせの必要がない。
【００８７】
また、この実施の形態の波長選択素子１０は、全ての構成部品（チャネル型導波路１４、平面導波路１６および反射型回折格子１８）が、基板１２にモノリシックに集積されているので、（背景技術）の欄で説明した波長選択素子に比べて、小型である。
【００８８】
また、この実施の形態の波長選択素子１０は、平面導波路１６内における未波長選択光Ｉの強度分布を、レンズを用いることなく、ガウス分布とすることができる。ところで、単色化された波長選択光Ｉ’における強度分布の波長分散は、未波長選択光Ｉの強度分布（横軸：位置、および縦軸：強度）のフーリエ変換で与えられることが知られている。よって、未波長選択光Ｉの強度分布をガウス分布とすることで、波長選択光Ｉ’の強度分布の波長分散をガウス分布とすることができる。
【００８９】
なお、この実施の形態においては、平面視での平面導波路１６の形状をほぼ三角形状としているが、平面導波路１６は、光結合部２４から反射型回折格子１８への光の伝搬を妨げることがなければ、その形状に特に制限はない。
【００９０】
また、この実施の形態においては、反射型回折格子１８としてブレーズド格子を用いたが、反射型回折格子１８としては、ブレーズド格子に限らず、格子溝３４の断面形状が鋸歯状以外の形状を有するレリーフ型回折格子や、屈折率変調型回折格子を用いてもよい。
【００９１】
また、この実施の形態においては、電極２６と接地電極２９との間に逆バイアス電圧を印加し、この電圧の大きさを変更することにより、電気光学効果を用いて、チャネル型導波路１４の屈折率を変更している。しかし、チャネル型導波路１４の屈折率制御は、電気光学効果に限らず、たとえば、自由キャリアプラズマ効果、音響光学効果、磁気光学効果、熱光学効果および非線形光学効果のいずれかの効果を利用して変更してもよい。特に、自由キャリアプラズマ効果を用いた場合には、電極２６と接地電極２９との間に順バイアス電圧を印加することにより、チャネル型導波路１４の屈折率の変更幅を、電気光学効果を利用する場合よりも大きくすることができるので、より広い範囲で、波長選択を行うことができる。
【００９２】
また、この実施の形態においては、チャネル型導波路１４から平面導波路１６へと結合された未波長選択光Ｉをガウスビームとするために、光結合部２４の間隙２２の幅Ｈをチャネル伝搬方向に沿って徐々に狭くしていた。しかし、未波長選択光Ｉが、ガウスビームでなくても良い場合には、間隙２２の幅Ｈを場所によらず一定としても、つまり、チャネル型導波路１４の側面１４ａと平面導波路１６の側面１６ｅとを平行に配置してもよい。このようにすることによっても、チャネル型導波路１４から、実質的に１００％の結合効率で、チャネル伝搬光Ｉ０を平面導波路１６へと結合することができる。
【００９３】
また、この実施の形態においては、チャネル型導波路１４の中心線を、格子面２８を含む面３８まで延長した線分４２と面３８（図３参照）とが、平面導波路１６が延在する面内でなす角度θ１とθ２（＝Θｇ）の内、未波長選択光Ｉの格子面２８への入射点Ｐを含む側の角度θ１が鈍角であるように、格子面２８が配置されているが、この角度θ１は、直角（９０°）を含んでいてもよい。θ１＝９０°の場合も、上述の議論はそのまま成立する。
【００９４】
また、この実施の形態においては、基板１２の主面１２ａ上に、チャネル型導波路１４と平面導波路１６とが間隙２２を隔てて対向配置されていた。しかし、チャネル型導波路１４と平面導波路１６との配置は、この態様に限らず、たとえば、図６に示すように、平面導波路１６上に、間隙２２’を隔てて、リッジ状にチャネル型導波路１４’が配置されていても良い。このような構成によっても、チャネル型導波路１４’と平面導波路１６との間で光を結合することができる。
【００９５】
また、この実施の形態においては、反射型回折格子１８は、平面導波路１６の側面１６ｆに作りこまれていたが、反射型回折格子を、平面導波路１６と別体としてもよい。つまり、基板１２の主面１２ａ上に、反射型回折格子を備える構造体を配置し、この反射型回折格子を、平面導波路１６の側面１６ｆに対向するように配置しても、この実施の形態で説明したと同様の効果が得られる。
【００９６】
（実施の形態２）
次に、図７および図８を参照して、実施の形態２の光共振器の構造および動作につき説明する。図７は、実施の形態２の光共振器の概略構造を示す斜視図である。図７において、図１の場合と同様に、反射膜の一部を切欠して示してある。図８（Ａ）〜図８（Ｄ）は、光共振器の変形例の概略構造をそれぞれ示す平面図である。
【００９７】
なお、実施の形態２の光共振器２０は、反射ミラー２１を備えている点以外は、実施の形態１の波長選択素子１０と同様の構造である。したがって、図７において、図１と同様の構成要素には同符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００９８】
光共振器２０は、波長選択素子１０と反射ミラー２１とを備えている。反射ミラー２１は、チャネル型導波路１４の入出射端面１４ｂに設けられており、１００％未満の反射率を有する。この反射ミラー２１は、たとえば、屈折率が異なるＳｉＯ２膜とＳｉＮ膜とを交互に積層した、いわゆる誘電体多層膜からなる。
【００９９】
また、図示はしないが、光共振器２０の外部には、反射ミラー２１に対向する光出射口を備えたレーザ光源が配置されている。
【０１００】
次に、主に、図７および図３を参照して、この光共振器２０の動作につき説明する。
【０１０１】
レーザ光源から出射された光は、反射ミラー２１を介して、入出射端面１４ｂからチャネル伝搬光Ｉ０としてチャネル型導波路１４へと導入される。チャネル伝搬光Ｉ０は、チャネル型導波路１４中を端面１４ｄ方向に伝搬していく過程で、光結合部２４により、平面導波路１６へと結合され、出射角Θのガウスビームとしての未波長選択光Ｉとして、平面導波路１６中を反射型回折格子１８に向けて伝搬する。
【０１０２】
平面導波路１６中を伝搬する未波長選択光Ｉは、経路Ａに沿って、反射型回折格子１８の格子面２８上の点Ｐに入射角αで入射する。回折格子１８に入射した光は、上述の（２）式に従い、波長の長短により異なる回折角βで回折される。つまり、回折格子１８で回折されることで、光は、波長により分離される。
【０１０３】
反射型回折格子１８に入射した光のうち、回折角α（＝入射角α）で回折されることで、特定波長λに選択された波長選択光Ｉ’のみが、再び経路Ａに沿って、チャネル型導波路１４へと帰還して反射ミラー２１方向に伝搬する。反射ミラー２１に至った光は、反射ミラー２１により反射され、上述で説明したと同様の経路（平面導波路１６の経路Ａとチャネル型導波路１４）を往復する。往復のたびに、波長選択光Ｉ’の強度は増加していき、やがて反射ミラー２１から波長λの光として、出射される。
【０１０４】
ここで、図３および（２）式より、入射角α（回折角α）が大きくなる、つまり、未波長選択光Ｉの出射角Θが大きくなれば、波長選択光Ｉ’の波長λが長くなることがわかる。
【０１０５】
ところで、未波長選択光Ｉの出射角Θが変更されると、未波長選択光Ｉの入射角α（回折角α）のみでなく、チャネル型導波路１４から反射型回折格子１８に至るまでの未波長選択光Ｉの平面導波路１６内の伝搬距離（光路長Ｌ）も変化する。すなわち、出射角Θの変更に伴い、反射型回折格子１８で回折されてチャネル型導波路１４に帰還する波長選択光Ｉ’の平面導波路１６内の伝搬距離（光路長Ｌ）も変化する。
【０１０６】
以上をまとめると、光共振器２０においては、出射角Θを大きくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが長くなり、かつ、その光路長Ｌも長くなる。逆に、出射角Θを小さくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが短くなり、かつ、その光路長Ｌも短くなる。
【０１０７】
よって、光共振器２０においては、波長選択光Ｉ’の波長λの変化に応じて光路長Ｌが変化するので、縦モードの次数を一定に保ったまま、つまり、モードホッピングを生じることなく、選択波長λを変化させることができる。
【０１０８】
つぎに、図３を参照して、光共振器２０の構成要素の配置条件につき説明する。
【０１０９】
（２）式より、微小なλの変化Δλによる、回折角αの変化Δαは、下記（３）式で与えられる。
【０１１０】
ｍΔλ／ｎｐ＝Δα２ｄｃｏｓα ・・・（３）
（３）式を（２）式の両辺で割ると、下記（４）式が得られる。
【０１１１】
Δλ／λ＝Δα／ｔａｎα ・・・（４）
ところで、幾何学的に、出射角Θと回折角αとの間には、下記（５）式が成り立つ。
【０１１２】
α＝π／２−Θｇ＋Θ ・・・（５）
（５）式より、微小なαの変化Δαと、出射角Θの変化ΔΘとの関係は、下記（６）式で与えられる。
【０１１３】
Δα＝ΔΘ ・・・（６）
また、（５）式より、下記（７）式および（８）式が成り立つ。
【０１１４】
ｓｉｎα＝ｃｏｓ（Θ−Θｇ） ・・・（７）
ｃｏｓα＝−ｓｉｎ（Θ−Θｇ） ・・・（８）
（６）式〜（８）式を（４）式に代入して、下記（９）式が得られる。
【０１１５】
Δλ／λ＝−ｔａｎ（Θ−Θｇ）ΔΘ
＝ｔａｎ（Θｇ−Θ）ΔΘ ・・・（９）
一方、光路長Ｌは、幾何学的に、下記（１０）式で表される。
【０１１６】
Ｌ＝Ｌｇ／（ｃｏｓΘ−ｓｉｎΘ／ｔａｎΘｇ） ・・・（１０）
（１０）式において、長さＬの微小な変化ΔＬによる出射角Θの変化ΔΘは、下記（１１）式で与えられる。
【０１１７】
ΔＬ＝Ｌｇ（ｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ／ｔａｎΘｇ）／（ｃｏｓΘ−ｓｉｎΘ／ｔａｎΘｇ）２×ΔΘ
＝Ｌ（ｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ／ｔａｎΘｇ）／（ｃｏｓΘ−ｓｉｎΘ／ｔａｎΘｇ）×ΔΘ
＝Ｌｃｏｓ（−Θｇ＋Θ）／ｓｉｎ（Θｇ−Θ）×ΔΘ
＝Ｌ／ｔａｎ（Θｇ−Θ）×ΔΘ ・・・（１１）
ところで、反射ミラー２１と反射型回折格子１８の点Ｐとの間で構成される光共振器２０における共振条件は、光共振器２０の共振器長Ｔを用いて、下記（１２）式で与えられる。
【０１１８】
ｋＴ＝ｑπ ・・・（１２）
ただし、ｋは、波長λの光の波数（＝２π／λ）を示し、ｑは、正の整数（縦モード次数＋１）を示す。
【０１１９】
ここで、共振器長Ｔは、Ｔ＝ｎｐＬ＋ｎｗＬｗで与えられるので、（１２）式より、下記（１３）式が得られる。
【０１２０】
ｋ（ｎｐＬ＋ｎｗＬｗ）＝ｑπ ・・・（１３）
ここで、出射角Θを変化させると、回折角αが変化することにより（１３）式において、波数ｋが、微小変化量Δｋだけ、変化する。この微小変化Δｋに対して、共振条件である（１３）式は、下記（１４）式のように変形できる。
【０１２１】
Δｋ（ｎｐＬ＋ｎｗＬｗ）＋ｋ（ｎｐΔＬ＋ΔｎｗＬｗ）＝Δｑπ ・・・（１４）
ただし、ΔＬは、Ｌの微小変化を、Δｎｗは、ｎｗの微小変化を、Δｑは、ｑの変化を、それぞれ表す。
【０１２２】
ここで、波数ｋ（波長λ）が変化してもモードホッピングが生じないためには、（１４）式で、Δｑ＝０でなければならない。これより、下記（１５）式が得られる。
【０１２３】
Δｋ（ｎｐＬ＋ｎｗＬｗ）＋ｋ（ｎｐΔＬ＋ΔｎｗＬｗ）＝０ ・・・（１５）
ところで、（１５）式の左辺を展開して、（１３）式を用いて整理すると、下記（１６）式が得られる。
【０１２４】
Δｋｑπ／ｋ２＋ｎｐΔＬ＋ΔｎｗＬｗ＝０ ・・・（１６）
さらに、（１６）式に、ｋ＝２π／λの両辺を微分して得られる関係であるΔｋ＝−ｋ２／２π×Δλを代入すると、下記（１７）式が得られる。
【０１２５】
−Δλｑ／２＋ｎｐΔＬ＋ΔｎｗＬｗ＝０ ・・・（１７）
（１７）式に、（９）式および（１１）式を代入してまとめると、下記（１８）式が得られる。
ΔΘ（−ｑλｔａｎ（Θｇ−Θ）／２＋ｎｐＬ／ｔａｎ（Θｇ−Θ））＋ΔｎｗＬｗ＝０ ・・・（１８）
（１８）式を変形することで、下記（１９）式が得られる。
【０１２６】
（ｎｐＬ＋ｎｗＬｗ）ｔａｎ（Θｇ−Θ）−ｎｐＬ／ｔａｎ（Θｇ−Θ）＝ΔｎｗＬｗ／ΔΘ ・・・（１９）
ところで、発明者が行ったシミュレーションによれば、（１９）式において、Θが小さい場合（約１０°以下）に、等価屈折率変化Δｎｗと出射角度変化ΔΘとが、近似的に比例関係にあるとみなせることが明らかとなった。このことより、右辺はある定数となる。上述のシミュレーションによれば、この定数は、波長λの５０倍程度の値である。
【０１２７】
よって、（１９）式を満たすように、Ｌ、Ｌｗ、Θｇ、Θおよびｎｗを決定することにより、モードホッピングが生じないようにしつつ、選択波長λを連続的に変化させることができる。
【０１２８】
さらに、（１９）式が、経路Ａの長さＬ、つまり平面導波路１６の長さに依存しないようにするためには、（１９）式から、Ｌを含む項が消去できればよい。つまり、下記（２０）式が成り立てばよい。
【０１２９】
Ｌｔａｎ（Θｇ−Θ）＝Ｌ／ｔａｎ（Θｇ−Θ） ・・・（２０）
（２０）式の条件は、Θｇ−Θ＝π／４で成り立つ。Θが充分に小さい場合（約５°以下）には、近似的にΘｇ≒π／４（４５°）と置くことができる。よって、反射型回折格子１８の格子面２８の延びる方向と、チャネル型導波路１４の光伝搬方向とのなす外角がπ／４となるように、すなわち、θ１が１３５°となるように反射型回折格子１８を配置すれば、出射角Θが充分に小さい場合には、平面導波路１６における光路長（経路Ａの長さＬ）によらず、モードホッピングが生じないようにしつつ、選択波長λを連続的に変化させることができる。
【０１３０】
このように、この実施の形態の光共振器２０によれば、レーザ光源で発生した光が、反射ミラー２１と反射型回折格子１８との間の光路（平面導波路１６の経路Ａおよびチャネル型導波路１４）として構成される光共振器で共振されることで、所定の選択波長λの光として反射ミラー２１から取り出される。この光共振器２０においては、光結合部２４が、チャネル型導波路１４から反射型回折格子１８に向けた光の出射角Θを変えることにより、反射型回折格子１８へ入射する光の入射角α、および光路（平面導波路１６の経路Ａおよびチャネル型導波路１４）の光路長（共振器長Ｔ）を同時に変更する。このように、反射型回折格子１８への入射角αの変更に伴い生じる波長選択と、共振器長Ｔの変化とを同時に行うことにより、レンズを設けることなく、モードホッピングを解消して幅広い範囲で選択波長λを変更することができる。
【０１３１】
また、この実施の形態の光共振器２０は、実施の形態１の波長選択素子１０を用いているので、実施の形態１と同様の効果を奏する。
【０１３２】
なお、この実施の形態においては、反射ミラー２１をチャネル型導波路１４の端面１４ｂに設けていたが、反射ミラー２１の配置は、これに限定されない。たとえば、図８（Ａ）に示すように、反射ミラー２１’を、波長選択素子１０と別体として、端面１４ｂとの間に間隔を空けて対向して配置してもよい。この際、図８（Ｂ）に示すように、反射ミラー２１’をレーザ光源２３のチャネル型導波路１４の端面１４ｂに対向する端面２３ａに設けても良い。
【０１３３】
また、図８（Ｃ）に示すように、端面１４ｂと反射ミラー２１’とを間隔を空けて対向配置し、この間隔に、レーザ光源２３を設けても良い。この際、図８（Ｄ）に示すように、反射ミラー２１’をレーザ光源２３のチャネル型導波路１４の端面１４ｂから離間した端面２３ｂに設けても良い。
【０１３４】
また、この実施の形態の光共振器２０は、実施の形態１の波長選択素子１０と同様の変形が可能である。
【０１３５】
（実施の形態３）
次に、図９〜図１１を参照して、実施の形態３の波長選択素子の構造および動作につき説明する。図９は、実施の形態３の波長選択素子の概略構造を示す斜視図である。図１０は、波長選択素子の構造上の条件および動作の説明に供する模式図である。図１１は、実施の形態３の波長選択素子が、実施の形態１の波長選択素子よりも良好な波長選択作用を示すことの説明に供する模式図である。
【０１３６】
なお、実施の形態３の波長選択素子３０は、反射型回折格子４４の配置角度以外は、実施の形態１の波長選択素子１０と同様の構造である。したがって、図９において、図１と同様の構成要素には同符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【０１３７】
図９に示したように、波長選択素子３０は、実施の形態１の波長選択素子１０同様に、基板１２に集積されたチャネル型導波路１４、平面導波路１６および反射型回折格子４４を備えている。
【０１３８】
ただし、波長選択素子３０においては、反射型回折格子４４は、チャネル型導波路１４に対して庇状にオーバーハングして設けられている。
【０１３９】
以下、図１０を参照して、この反射型回折格子４４の配置につき詳細に説明する。
【０１４０】
実施の形態１の波長選択素子１０と同様に、光結合部２４を介してチャネル型導波路１４から平面導波路１６へと出射角Θで結合された未波長選択光Ｉは、点Ｐにおいて、入射角αで反射型回折格子４４の格子面４６に入射する。
【０１４１】
ここで、反射型回折格子４４の格子面４６は、入射角αが大きくなるにつれて、光Ｉの光路長Ｌが長くなるような配置角度Θｇ’で配置されている。
【０１４２】
より詳細には、反射型回折格子４４の配置角度Θｇ’は、チャネル型導波路１４の中心線を、格子面４６を含む面４８まで延長した線分５２と面４８とが、平面導波路１６が延在する面内でなす角度θ１（＝Θｇ’）とθ２の内、光Ｉの格子面４６への入射点Ｐを含む側の角度θ１が鋭角であるように、格子面４６が配置されている。なお、ここで、θ１（＝Θｇ’）とθ２とは互いに補角の関係にある（θ１＋θ２＝１８０°）。
【０１４３】
なお、この実施の形態では、格子面４６と線分５２とのなす内角を反射型回折格子４４の配置角度Θｇ’としており、格子面２８と線分４２とのなす外角を配置角度Θｇとしている実施の形態１の波長選択素子１０（図３参照）とは反射型回折格子の配置角度の測り方が異なっている。
【０１４４】
ここで、波長選択素子３０における光結合部２４の構造は、波長選択素子１０と同様である（図２参照）。
【０１４５】
また、波長選択素子３０の断面構造は、波長選択素子１０の断面構造と同様である（図５参照）。
【０１４６】
次に、図９および図１０を参照して、波長選択素子３０の動作につき説明する。
【０１４７】
電極２６に印加する電圧が制御されたチャネル型導波路１４の端面１４ｂから、チャネル伝搬光Ｉ０が入力されると、チャネル伝搬光Ｉ０は、チャネル型導波路１４内を端面１４ｄ方向に伝搬して、光結合部２４に至る。光結合部２４に至ったチャネル伝搬光Ｉ０は、上述した（１）式で与えられる出射角Θで、ガウスビームである未波長選択光Ｉとして、間隙２２を介して平面導波路１６へと出射される。
【０１４８】
このようにして、平面導波路１６に結合された未波長選択光Ｉは、平面導波路１６を伝搬して、反射型回折格子４４に入射角αで入射する。反射型回折格子４４に入射した未波長選択光Ｉは、上述の（２）式にしたがって、波長の長短によって、異なる回折角βで回折される。つまり、反射型回折格子４４で回折されることで、未波長選択光Ｉは、波長により分離される。
【０１４９】
回折角βは種々の値を取ることができるが、回折角βが入射角αと等しい場合にのみ、反射型回折格子４４で回折された光が、チャネル型導波路１４へと再び帰還することができる。つまり、反射型回折格子４４に入射した未波長選択光Ｉのうち、回折角α（＝入射角α）で回折されることで、（２）式で与えられる特定波長λに選択された波長選択光Ｉ’のみが、未波長選択光Ｉの伝搬経路を逆に辿り、チャネル型導波路１４へと帰還する。このようにしてチャネル型導波路１４に帰還した波長選択光Ｉ’は、入出射端面１４ｂから波長選択された光として出力される。
【０１５０】
このとき、電極２６と接地電極２９との間に印加する電圧を変更すると、電気光学効果により、チャネル型導波路１４の等価屈折率ｎｗが変化する。この結果、（１）式にしたがって出射角Θが変更される。すると、未波長選択光Ｉの反射型回折格子４４への入射角α（回折角α）が変化する。よって、反射型回折格子４４で回折されてチャネル型導波路１４へと帰還する波長選択光Ｉ’の波長が変更される。
【０１５１】
このように、この実施の形態の波長選択素子３０は、実施の形態１で説明した波長選択素子１０と同様の作用を奏する。
【０１５２】
また、この実施の形態３の波長選択素子３０は、実施の形態１の波長選択素子１０よりも良好な波長選択作用を有する。以下、この点につき詳述する。
【０１５３】
本発明者らがビーム伝搬法（ｂｅａｍ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ）で確認したところ、チャネル型導波路１４から平面導波路１６へと結合される未波長選択光Ｉの出射角Θには、波長依存性があることが明らかとなった。
【０１５４】
この波長依存性は、上述の（１）式から導き出すことができる。すなわち、（１）式を変形することにより、下記（２１）式が得られる。
【０１５５】
ｎｗ＝ｎｐｃｏｓΘ ・・・（２１）
（２１）式の両辺の変分をとると、下記（２２）式が得られる。
【０１５６】
（ｄｎｗ／ｄλ）Δλ＝（ｄｎｐ／ｄλ）ｃｏｓΘΔλ＋ｎｐ（−ｓｉｎΘ）ΔΘ ・・・（２２）
（２２）式を整理すると、下記（２３）式が得られる。
【０１５７】
ｎｐｓｉｎΘΔΘ＝（−（ｄｎｗ／ｄλ）＋（ｄｎｐ／ｄλ）ｃｏｓΘ）Δλ ・・・（２３）
（２３）式において、右辺の値は常に正の値をとる。したがって、（２３）式より、ΔΘが正のとき、Δλも正の値を取ることがわかる。
【０１５８】
これは、出射角Θが波長依存性を有していることを示している。つまり、未波長選択光Ｉは、波長λにより異なる出射角Θで平面導波路１６へと結合されることを示している。具体的には、未波長選択光Ｉのうち波長λが短い成分は、小さい出射角Θで、および、未波長選択光Ｉのうち波長λが長い成分は、大きい出射角Θで、平面導波路１６へと結合される。
【０１５９】
ところで、この実施の形態の波長選択素子３０は、反射型回折格子４４の格子面４６が、チャネル型導波路１４に庇状に覆い被さるように配置されている。つまり、角度θ１（図１０）が鋭角とされている。この結果、波長選択素子３０は、出射角Θを大きくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが短くなり、および出射角Θを小さくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが長くなるような波長選択作用を有する。
【０１６０】
つまり、波長選択素子３０では、未波長選択光Ｉにおける出射角Θの波長依存性と、反射型回折格子４４による波長選択作用とが、逆の傾向を示す。
【０１６１】
ここで、図１１（Ａ）および（Ｂ）を参照して、波長選択素子３０が、波長選択素子１０よりも良好な波長選択作用を有することにつき、さらに詳細に説明する。
【０１６２】
図１１（Ａ）は、波長選択素子１０の要部を拡大した模式図である。図１１（Ｂ）は、波長選択素子３０の要部を拡大した模式図である。図１１（Ａ）中、チャネル型導波路１４の中心線の延長線と反射型回折格子１８とがなす、平面導波路１６が延在する面内での角度をθ１とし、θ１と補角関係にある角度をΘｇとする。また、図１１（Ｂ）中、チャネル型導波路１４の中心線の延長線と反射型回折格子４４とがなす、平面導波路１６が延在する面内での角度をθ１とし、θ１と同じ角度をΘｇ’とする。
【０１６３】
いま、波長選択素子１０および３０のどちらもが、未波長選択光Ｉのうち、出射角ΘＳで平面導波路１６へと結合された、波長λＳの光ＩＳを、反射型回折格子１８，４４の点Ｐに入射させて、反射型回折格子１８，４４により選択して、波長選択光Ｉ’（波長：λＳ）としてチャネル型導波路１４へと帰還させるように設定されているものとする。
【０１６４】
このとき、波長選択素子１０，３０のそれぞれについて、出射角がΘＳ＋ΔΘＳ（＞ΘＳ）で出射されている未波長選択光ＩΔにつき考える。この未波長選択光ＩΔは、反射型回折格子１８，４４の点Ｐ’’およびＰ’にそれぞれ入射するものとする。上述した出射角Θの波長依存性を考慮すると、未波長選択光ＩΔの波長は、波長選択素子１０および３０のどちらもで、λＳ＋ΔλＳ（＞λＳ）となる。
【０１６５】
ところで、図１１（Ａ）に示した、波長選択素子１０は、反射型回折格子１８の格子面２８の配置角度θ１（図３）が鈍角とされている。この結果、波長選択素子１０は、出射角Θを大きくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが長くなり、および出射角Θを小さくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが短くなるような波長選択作用を有する。
【０１６６】
このため、反射型回折格子１８の点Ｐ’’は、波長λＳ＋ΔλＳ’’（＞λＳ）の光を選択して、チャネル型導波路１４へと帰還させることとなる。よって、ΔλＳ≒ΔλＳ’’の場合には、波長選択素子１０は、未波長選択光ＩΔをも選択して、チャネル型導波路１４へと帰還させてしまう虞がある。つまり、波長選択素子１０は、未波長選択光ＩおよびＩΔの両者を選択してしまう可能性がある。したがって、波長選択素子１０は、反射型回折格子１８の配置角度等の条件により、ΔλＳ≒ΔλＳ’’が成り立つ場合には、波長選択作用が悪化する可能性がある。
【０１６７】
一方、図１１（Ｂ）に示した、波長選択素子３０は、上述したような波長選択作用を有しているため、反射型回折格子４４の点Ｐ’においては、波長λＳ−ΔλＳ’（＜λＳ）の光を選択して、チャネル型導波路１４へと帰還させるように設定されている。よって、点Ｐ’に入射するλＳ＋ΔλＳ（≠λＳ−ΔλＳ’）の未波長選択光ＩΔは、チャネル型導波路１４に帰還しない方向に回折される。つまり、未波長選択光ＩΔは、反射型回折格子４４で選択される虞がない。したがって、波長選択素子３０は、未波長選択光Ｉのみを選択する。
【０１６８】
このように、この実施の形態の波長選択素子３０は、波長選択素子１０よりも良好な波長選択作用を有する。
【０１６９】
なお、この実施の形態の波長選択素子３０は、実施の形態１で説明した波長選択素子１０と同様の変形が可能である。
【０１７０】
（実施の形態４）
次に、主に、図１２を参照して、実施の形態４の光共振器の構造および動作につき説明する。図１２は、実施の形態４の光共振器の概略構造を示す斜視図である。
【０１７１】
なお、実施の形態４の光共振器４０は、反射ミラー２１を備えている点以外は、実施の形態３の波長選択素子３０と同様の構造である。したがって、図１２において、図９と同様の構成要素には同符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【０１７２】
また、実施の形態４の光共振器４０は、反射型回折格子４４の配置角度以外は、実施の形態２の光共振器２０と同様の構造である。したがって、図１２において、図７と同様の構成要素には同符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【０１７３】
光共振器４０は、波長選択素子３０と反射ミラー２１とを備えている。反射ミラー２１は、チャネル型導波路１４の入出射端面１４ｂに設けられており、１００％未満の反射率を有する。この反射ミラー２１は、たとえば、屈折率が異なるＳｉＯ２膜とＳｉＮ膜とを交互に積層した、いわゆる誘電体多層膜からなる。
【０１７４】
また、図示はしないが、光共振器４０の外部には、反射ミラー２１に対向して、レーザ光源が配置されている。
【０１７５】
次に、主に、図１２および図１０を参照して、この光共振器４０の動作につき説明する。
【０１７６】
レーザ光源から出射された光は、反射ミラー２１を介してチャネル型導波路１４へと導入され、チャネル伝搬光Ｉ０となる。チャネル伝搬光Ｉ０光は、チャネル型導波路１４中を端面１４ｄ方向に伝搬していく過程で、光結合部２４により、平面導波路１６へと結合され、出射角Θのガウスビームとしての未波長選択光Ｉとして、平面導波路１６中を反射型回折格子４４に向けて伝搬する。
【０１７７】
平面導波路１６中を伝搬する未波長選択光Ｉは、経路Ａに沿って、反射型回折格子４４の格子面４６上の点Ｐに入射角αで入射する。反射型回折格子４４に入射した光は、上述の（２）式に従い、波長の長短により異なる回折角βで反射される。つまり、反射型回折格子４４で反射されることで、光は、波長により分離される。
【０１７８】
反射型回折格子４４に入射した光のうち、回折角α（＝入射角α）で反射されることで、特定波長λに選択された波長選択光Ｉ’のみが、再び経路Ａに沿って、チャネル型導波路１４へと帰還して反射ミラー２１方向に伝搬する。反射ミラー２１に至った光は、反射ミラー２１により反射され、上述で説明したと同様の経路（平面導波路１６の経路Ａとチャネル型導波路１４）を往復する。往復のたびに、波長選択光Ｉ’の強度は増加していき、やがて反射ミラー２１から波長λの光として、出射される。
【０１７９】
ここで、図１０および（２）式より、入射角α（回折角α）が大きくなる、つまり、未波長選択光Ｉの出射角Θが小さくなれば、波長選択光Ｉ’の波長λが長くなることがわかる。これは、実施の形態２の光共振器２０とは逆の傾向である。この理由は、光共振器２０では、反射型回折格子１８の配置角度θ１を鈍角としていたのに対し、光共振器４０では、反射型回折格子４４の配置角度θ１を鋭角としているためである。
【０１８０】
ところで、未波長選択光Ｉの出射角Θが変更されると、未波長選択光Ｉの入射角α（回折角α）のみでなく、チャネル型導波路１４から反射型回折格子４４に至るまでの未波長選択光Ｉの平面導波路１６内の伝搬距離（光路長Ｌ）も変化する。すなわち、出射角Θの変更に伴い、反射型回折格子４４で回折されてチャネル型導波路１４に帰還する波長選択光Ｉ’の平面導波路１６内の伝搬距離（光路長Ｌ）も変化する。
【０１８１】
以上をまとめると、光共振器４０においては、出射角Θを小さくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが長くなり、かつ、その光路長Ｌも長くなる。逆に、出射角Θを大きくすると、波長選択光Ｉ’の波長λが短くなり、かつ、その光路長Ｌも短くなる。
【０１８２】
よって、光共振器４０においては、波長選択光Ｉ’の波長λの波長変化に応じて光路長Ｌを変化させているので、縦モードの次数を一定に保ったまま、つまり、モードホッピングを生じることなく、選択波長λを変化させることができる。
【０１８３】
つぎに、図１０を参照して、光共振器４０の構成要素の配置条件につき説明する。
【０１８４】
なお、以下に説明する配置条件の導出過程は、基本的に実施の形態２で説明したものと同様である。よって、重複した説明を避けるために、適宜、実施の形態２で用いた式を参照しながら説明を行う。
【０１８５】
幾何学的に、出射角Θと回折角αとの間には、下記（２４）式が成り立つ。
【０１８６】
α＝π／２−Θｇ’−Θ ・・・（２４）
（２４）式より、微小なαの変化Δαと、出射角Θの変化ΔΘとの関係は、下記（２５）式で与えられる。
【０１８７】
Δα＝−ΔΘ ・・・（２５）
また、（２４）式より、下記（２６）式および（２７）式が成り立つ。
【０１８８】
ｓｉｎα＝ｃｏｓ（Θ＋Θｇ’） ・・・（２６）
ｃｏｓα＝−ｓｉｎ（Θ＋Θｇ’） ・・・（２７）
（２５）式〜（２７）式を、実施の形態２で説明した（４）式に代入して、下記（２８）式が得られる。
【０１８９】
Δλ／λ＝−ｔａｎ（Θ＋Θｇ’）ΔΘ・・・（２８）
一方、光路長Ｌは、幾何学的に、下記（２９）式で表される。
【０１９０】
Ｌ＝ＬｇｓｉｎΘｇ’／ｃｏｓα
＝Ｌｇ／（ｃｏｓΘ＋ｓｉｎΘ／ｔａｎΘｇ’） ・・・（２９）
（２９）式において、長さＬの微小な変化ΔＬによる出射角Θの変化ΔΘは、下記（３０）式で与えられる。
【０１９１】
ΔＬ＝−Ｌｇ（−ｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ／ｔａｎΘｇ’）／（ｃｏｓΘ＋ｓｉｎΘ／ｔａｎΘｇ’）２×ΔΘ
＝−Ｌ（−ｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ／ｔａｎΘｇ’）／（ｃｏｓΘ＋ｓｉｎΘ／ｔａｎΘｇ’）×ΔΘ
＝−Ｌｃｏｓ（Θｇ’＋Θ）／ｓｉｎ（Θｇ’＋Θ）×ΔΘ
＝−Ｌ／ｔａｎ（Θｇ’＋Θ）×ΔΘ ・・・（３０）
ところで、反射ミラー２１と反射型回折格子４４の点Ｐとの間で構成される光共振器４０における共振条件は、光共振器４０の共振器長Ｔを用いて、上述の（１２）式で与えられる。さらに、実施の形態２で説明したと同様の変形を行い、上述の（１７）式を得る。
【０１９２】
（１７）式に、（２８）式および（３０）式を代入してまとめると、下記（３１）式が得られる。
ΔΘ（ｑλｔａｎ（Θｇ’＋Θ）／２−ｎｐＬ／ｔａｎ（Θｇ’＋Θ））＋ΔｎｗＬｗ＝０ ・・・（３１）
（３１）式を変形することで、下記（３２）式が得られる。
【０１９３】
（ｎｐＬ＋ｎｗＬｗ）ｔａｎ（Θｇ’＋Θ）−ｎｐＬ／ｔａｎ（Θｇ’＋Θ）＝−ΔｎｗＬｗ／ΔΘ ・・・（３２）
ところで、実施の形態２で説明したと同様の理由により、右辺は、波長λの５０倍程度の大きさの定数となる。
【０１９４】
よって、（３２）式を満たすように、Ｌ、Ｌｗ、Θｇ’、Θおよびｎｗを決定することにより、モードホッピングが生じないようにしつつ、選択波長λを連続的に変化させることができる。
【０１９５】
さらに、（３２）式が、経路Ａの長さＬ、つまり平面導波路１６の長さに依存しないようにするためには、（３２）式から、Ｌを含む項が消去できればよい。つまり、下記（３３）式が成り立てばよい。
【０１９６】
Ｌｔａｎ（Θｇ’＋Θ）＝Ｌ／ｔａｎ（Θｇ’＋Θ） ・・・（３３）
（３３）式の条件は、Θｇ’＋Θ＝π／４で成り立つ。Θが充分に小さい場合（約５°以下）には、近似的にΘｇ’≒π／４（４５°）と置くことができる。よって、反射型回折格子４４の格子面４６の延びる方向と、チャネル型導波路１４の光伝搬方向とのなす内角がπ／４となるように、すなわち、θ１が４５°となるように、反射型回折格子４４を配置すれば、出射角Θが充分に小さい場合には、平面導波路１６の光路長（経路Ａの長さＬ）によらず、モードホッピングが生じないようにしつつ、選択波長λを連続的に変化させることができる。
【０１９７】
このように、この実施の形態の光共振器４０によれば、レーザ光源で発生した光が、反射ミラー２１と反射型回折格子４４との間の光路（平面導波路１６の経路Ａおよびチャネル型導波路１４）として構成される光共振器４０で共振されることで、所定の選択波長λの光として反射ミラー２１から取り出される。この光共振器４０においては、光結合部２４が、チャネル型導波路１４から反射型回折格子４４に向けた光の出射角Θを変えることにより、反射型回折格子４４へ入射する光の入射角α、および光路（平面導波路１６の経路Ａおよびチャネル型導波路１４）の光路長（共振器長Ｔ）を同時に変更する。このように、反射型回折格子４４への入射角αの変更に伴い生じる波長選択と、共振器長Ｔの変化とを同時に行うことにより、レンズを設けることなく、モードホッピングを解消して幅広い範囲で選択波長λを変更することができる。
【０１９８】
また、この実施の形態の光共振器４０は、実施の形態３の波長選択素子３０を用いているので、実施の形態３と同様の効果を奏する。
【０１９９】
なお、この実施の形態における反射ミラー２１の配置は、実施の形態２で説明したと同様の変形が可能である。
【０２００】
また、この実施の形態の光共振器４０は、実施の形態１の波長選択素子１０と同様の変形が可能である。
【０２０１】
（実施の形態５）
次に、図１３〜図１８を参照して、実施の形態５の光共振器の構造および動作につき説明する。図１３は、実施の形態５の光共振器の概略構造を示す斜視図である。図１４は、導波路グレーティングの構造の説明に供する要部拡大側面図である。図１５は、導波路グレーティングにおけるチャネル伝搬方向に沿ったデューティー比の変化の様子の説明に供するグラフである。図１６は、図１３のＩＩ−ＩＩ線に沿った要部拡大断面図である。図１７は、導波路グレーティングの設計条件の説明に供する模式図である。図１８は、光共振器の変形例を示す模式的な断面図である。
【０２０２】
なお、実施の形態５の光共振器５０は、（１）チャネル型導波路５４に回折格子５６が備えられている点、（２）チャネル型導波路５４が、リッジ型導波路である点以外は、実施の形態４の光共振器４０と同様の構造である。したがって、図１３において、図１２と同様の構成要素には同符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【０２０３】
図１３を参照すると、光共振器５０は、波長選択素子６０と反射ミラー５８とを備えている。また、図示はしないが、光共振器５０の外部には、反射ミラー５８に対向する光出射口を備えたレーザ光源が配置されている。
【０２０４】
ここで、波長選択素子６０は、基板１３に集積されたチャネル型導波路５４、平面導波路６２および反射型回折格子４４を備えている。また、反射ミラー５８は、チャネル型導波路５４の光の入出射端面５４ａに設けられている。
【０２０５】
基板１３は、直角四辺形の平行平板であり、主面１３ａとこの主面１３ａに対向する主面１３ｄとを有している。主面１３ｄの全面には、後述する電極６４に対する接地電極６６が設けられている。
【０２０６】
平面導波路６２は、基板１３よりも小サイズのほぼ三角形板状の部品であり、基板１３の主面１３ａに積層されている。
【０２０７】
平面導波路６２は、上面６２ａと、この上面６２ａを囲む、第１側面６２ｂ、第２側面６２ｃおよび第３側面６２ｄとを備えている。
【０２０８】
第１側面６２ｂは、基板１３の長手方向の側面１３ｂと等しい長さであり、側面１３ｂと段差なく接続されている。第２側面６２ｃは、第１側面６２ｂのチャネル型導波路５４が設けられた側の一端部から、基板１３の側面１３ｃに至るまで延在している。また、第３側面６２ｄは、第１側面６２ｂの他端部と第２側面６２ｃの端部とを接続して延在している。この第３側面６２ｄには、反射型回折格子４４が作りこまれている。
【０２０９】
チャネル型導波路５４は、平面導波路６２の上面６２ａ上に積層されている。つまり、チャネル型導波路５４は、平面導波路６２から凸型に突出したリッジ型導波路である。ここで、チャネル型導波路５４の底面５４ｅ（図１４）と、平面導波路６２の上面６２ａとは隙間なく、一体に接続されている。
【０２１０】
チャネル型導波路５４は長手方向に対向する一端面５４ａと他端面５４ｄとを備えている。ここで、一端面５４ａは、光の入出射端面５４ａである。この入出射端面５４ａは、平面導波路６２の第１および第２側面６２ｂ，６２ｃの交差部付近において、平面導波路６２の側面と段差なく接続されている。そして、チャネル型導波路５４は、この入出射端面５４ａから、基板１３の長手方向に平行に、平面導波路６２の第１側面６２ｂの中央部付近まで延在している。
【０２１１】
このチャネル型導波路５４の側面５４ｂには、長手方向に沿って、回折格子５６が作りこまれている。反射型回折格子４４との区別を明確にするために、以下、チャネル型導波路５４に作りこまれた回折格子５６を導波路グレーティング５６と称する。チャネル型導波路５４の上面５４ｃには、チャネル型導波路５４に所定の電圧を印加するための電極６４が設けられている。
【０２１２】
ここで、チャネル型導波路５４の底面５４ｅおよび、この底面５４ｅに対面する平面導波路６２の上面６２ａの領域とからなる構造体を光結合部６８と称する（図１４参照）。
【０２１３】
反射型回折格子４４の配置および構造は、実施の形態４と同様であるため、その説明を省略する。
【０２１４】
以下、図１４を参照して、導波路グレーティング５６の構造につき、詳細に説明する。図１４は、チャネル型導波路５４の側面５４ｂの拡大側面図である。
【０２１５】
導波路グレーティング５６は、チャネル型導波路５４の側面５４ｂに凹凸を周期的に設けたレリーフ型回折格子である。より詳細には、導波路グレーティング５６は、互いに隣接する凹部５６ａと凸部５６ｂとからなる構造単位Ｕが、チャネル型導波路５４の側面５４ｂに、複数個直列に連続して配列された構造を有している。なお、図１４においては、理解を容易にするために、凹部５６ａに対応する領域に斜線を施してある。
【０２１６】
この導波路グレーティング５６は、チャネル型導波路５４の入出射端面５４ａから、チャネル型導波路５４の長手方向、つまり、チャネル伝搬方向に沿って、デューティー比Ｒが変化する。
【０２１７】
ここで、ディーティー比Ｒとは、導波路グレーティング５６の格子定数Λ、つまり、上述の構造単位Ｕのチャネル伝搬方向に沿った長さΛと、凹部５６ａのチャネル伝搬方向に沿った長さＤａの百分比（Ｒ＝Ｄａ／Λ×１００）のことを示すものとする。
【０２１８】
ここで、図１５を参照して、導波路グレーティング５６におけるチャネル伝搬方向に沿ったデューティー比Ｒの変化の様子につき説明する。図１５は、横軸が、チャネル型導波路５４のチャネル伝搬方向に沿った距離（任意単位）であり、縦軸（左）が、デューティー比Ｒ（％）であり、および縦軸（右）が、導波路グレーティング５６から光結合部６８を介して平面導波路６２に結合された光の強度（任意単位）である。
【０２１９】
図１５中の曲線ｉｖは、デューティー比Ｒを示し、曲線ｖは、光結合部６８を介して平面導波路６２に結合された光の強度を示す。
【０２２０】
図１５の曲線ｉｖに示すように、デューティー比Ｒは、チャネル型導波路５４の入出射端面５４ａから、チャネル伝搬方向に沿って、チャネル型導波路５４の途中の点５４ｆまで、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって、０％から５０％まで増加する。なお、「ガウス分布に基づいた曲線」については、後述する。
【０２２１】
点５４ｆからチャネル型導波路５４の他端面５４ｄまでの間においては、デューティー比Ｒは５０％で一定である。
【０２２２】
ここで、デューティー比Ｒが増加する領域、すなわち、チャネル型導波路５４の入出射端面５４ａと点５４ｆとの間の領域を、領域Ｋ１と称する。同様に、デューティー比Ｒが一定を保つ領域、すなわち、チャネル型導波路５４の点５４ｆと他端面５４ｄとの間の領域を、領域Ｋ２と称する。
【０２２３】
つまり、チャネル型導波路５４の入出射端面５４ａ付近においては、構造単位Ｕの凹部５６ａの幅（チャネル伝搬方向に沿った長さ）Ｄａは、ほぼ０である。そして、チャネル伝搬方向に沿って、凹部５６ａの幅Ｄａは、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって増加していく。そして、チャネル型導波路５４の途中の点５４ｆで、凹部５６ａの幅Ｄａと凸部５６ｂの幅Ｄｂとが等しくなり、デューティー比Ｒが５０％となる。デューティー比Ｒが５０％となった点５４ｆから、チャネル型導波路５４の他端面５４ｄまでの間（領域Ｋ２）は、デューティー比Ｒは、５０％で一定に保たれる。
【０２２４】
なお、ここでは、凹部５６ａのチャネル伝搬方向に沿った長さＤａを用いて、デューティー比ＲをＤａ／Λ×１００として定義しているが、デューティー比Ｒ’を凸部５６ｂのチャネル伝搬方向に沿った長さＤｂを用いてＤｂ／Λ×１００と定義してもよい。この場合、２種類のデューティー比ＲとＲ’との間には、Ｒ＋Ｒ’＝１００（％）という関係が成り立つ。
【０２２５】
次に、図１６を参照して、光共振器５０の断面構造につき説明する。図１６は、図１３におけるＩＩ−ＩＩ線に沿った要部拡大断面図である。
【０２２６】
基板１３は、たとえば、ｎ型ＩｎＰ基板を用いる。この基板１３の主面１３ａ上に、ＩｎＧａＡｓＰからなる平面導波路６２が積層されている。また、基板１３の主面１３ｄには、Ｔｉ膜、Ｐｔ膜およびＡｕ膜を、この順序で主面１３ｄ上に積層した後にアニールを行うことで形成された接地電極６６が積層されている。
【０２２７】
そして、平面導波路６２の上面６２ａ上に、ｐ型ＩｎＰからなるチャネル型導波路５４が積層されている。チャネル型導波路５４の底面５４ｅと平面導波路６２の上面６２ａとは隙間なく結合されている。
【０２２８】
そして、チャネル型導波路５４の上面５４ｃには、Ｔｉ膜、Ｐｔ膜およびＡｕ膜を、この順序でチャネル型導波路５４上に積層した後にアニールを行うことで形成された電極６４が積層されている。
【０２２９】
次に、図１０，図１３および図１５を参照して、光共振器５０の動作につき説明する。
【０２３０】
まず、図１５を参照して、光結合部６８から平面導波路６２へと出射される光がガウスビームとなることにつき説明する。
【０２３１】
図１５に示すように、導波路グレーティング５６は、領域Ｋ１でデューティー比Ｒが、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって、５０％まで増加する。そして、領域Ｋ２では、デューティー比Ｒは、５０％で一定となる。
【０２３２】
デューティー比Ｒは、導波路グレーティング５６の、チャネル型導波路５４中の光を、平面導波路６２を伝搬する光に変換する効率（以下、変換効率とも称する。）に関係している。詳細には、ディーティー比Ｒが０％の場合には、変換効率は０であり、デューティー比Ｒの増加とともに変換効率は増加し、デューティー比Ｒが５０％で変換効率が最大となる。
【０２３３】
ところで、導波路グレーティング５６により平面導波路６２の伝搬光へと変換された光は、光結合部６８を介して、そのまま平面導波路６２へと結合される。このことから、上述の変換効率は、チャネル型導波路５４から平面導波路６２へと結合される光の結合効率と考えることができる。つまり、デューティー比Ｒの大小に応じて、上述の結合効率が増減する。
【０２３４】
ところで、図１５の曲線ｉｖに示すように、デューティー比Ｒは、領域Ｋ１において、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって、５０％まで増加する。この結果、曲線ｖに示すように、デューティー比Ｒの増加とともに、チャネル型導波路５４から平面導波路６２へと結合される光の強度は、ガウス分布にしたがって増加していく。そして、チャネル伝搬光Ｉ０の強度減少との兼ね合いにより、やがてピークをとり、その後、ガウス分布にしたがって減少していく。つまり、領域Ｋ１からＫ２にかけて、チャネル型導波路５４から平面導波路６２へと結合される光の強度は、デューティー比Ｒの増加に応じて、ガウス分布を形成する。
【０２３５】
結果として、チャネル型導波路５４から平面導波路６２へと結合された光は、ガウスビームとなる。
【０２３６】
なお、デューティー比Ｒが従う「ガウス分布に基づいた曲線」とは、領域Ｋ１からＫ２にかけて平面導波路６２に結合された光の強度がガウス分布となるような、曲線を示す。
【０２３７】
以上の説明を踏まえて、主に、図１０および図１３を参照して、光共振器５０の全体的な動作につき説明する。
【０２３８】
レーザ光源から出射された光は、反射ミラー５８を介して、入出射端面５４ａからチャネル型導波路５４へと導入され、チャネル伝搬光となる。チャネル伝搬光は、チャネル型導波路５４中を他端面５４ｄ方向に伝搬していく。その過程で、チャネル伝搬光は、導波路グレーティング５６により波長分離される。これと同時に、チャネル伝搬光は、光結合部６８を介して、波長に対応する出射角Θで、ガウスビームとして平面導波路６２へと結合される。平面導波路６２へと出射される光は、波長が短いほど、小さい出射角Θで出射され、波長が長いほど、大きい出射角Θで出射される。
【０２３９】
なお、この出射角Θは、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗを変更することで変更される。具体的には、電極６４と接地電極６６との間に逆バイアス電圧を印加することにより、電気光学効果に基づき、等価屈折率ｎｗが変更される。
【０２４０】
平面導波路６２へと出射された光は、波長に応じた入射角αで反射型回折格子４４の格子面４６へ入射する。格子面４６に入射した光のうち、入射角αと等しい回折角αで回折された光のみが、波長λの波長選択光Ｉ’として反射型回折格子４４で選択される。つまり、波長選択光Ｉ’は、入射角αと等しい回折角αで回折され、格子面４６への入射経路を逆に辿って、チャネル型導波路５４方向へと伝搬する。
【０２４１】
そして、波長選択光Ｉ’は、光結合部６８を介してチャネル型導波路５４に結合され、反射ミラー５８方向に伝搬する。反射ミラー５８に至った光は、反射ミラー５８により反射され、上述で説明したと同様の経路を往復する。往復のたびに、波長選択光Ｉ’の強度は増加していき、やがて反射ミラー５８から波長λの光として、出射される。
【０２４２】
次に、図１０および図１７を参照して、導波路グレーティング５６の設計条件につき説明する。なお、反射型回折格子４４の設計条件は、実施の形態４と同様であるので、その説明を省略する。
【０２４３】
図１７を参照して、導波路グレーティング５６の設計条件につき説明する。
【０２４４】
平面導波路６２から凸型に突出したリッジ導波路であるチャネル型導波路５４においては、凸型部分の等価屈折率が平面導波路６２よりも常に高い。したがって、チャネル型導波路５４を伝搬する光Ｌｎｗの波数ベクトルＫｎｗは、平面導波路６２を伝搬する光Ｌｎｐの波数ベクトルＫｎｐよりも常に大きい。
【０２４５】
よって、チャネル型導波路５４を伝搬する光Ｌｎｗを、平面導波路６２に結合させ、光Ｌｎｐとするためには、導波路グレーティング５６の格子ベクトルＫＧによる位相整合が必要である。
【０２４６】
このとき、位相整合条件は、下記（３４）式で与えられる。
【０２４７】
Ｋｎｗ＝Ｋｎｐ＋ＫＧ ・・・（３４）
ところで、Ｋｎｗ，ＫｎｐおよびＫＧは、周知の通り、下記（３５）〜（３７）式で与えられる。
【０２４８】
Ｋｎｗ＝２π／λ×ｎｗ ・・・（３５）
Ｋｎｐ＝２π／λ×ｎｐｃｏｓΘ ・・・（３６）
ＫＧ＝２π／Λ ・・・（３７）
よって、（３５）式〜（３７）式を（３４）式に代入すると、下記（３８）式が得られる。
【０２４９】
ｎｗ−ｎｐｃｏｓΘ＝λ／Λ ・・・（３８）
（３８）式より、チャネル型導波路５４に設けられた導波路グレーティング５６は、波長選択作用を有していることがわかる。つまり、導波路グレーティング５６により、相対的に波長の短い光は、相対的に小さい出射角Θで平面導波路６２へと出射され、相対的に波長の長い光は、相対的に大きい出射角Θで平面導波路６２へと出射されることがわかる。
【０２５０】
次に、格子定数Λの、具体的数値の導出方法につき説明する。
【０２５１】
Λを求めるに当たって、まず、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗを下記（３９）式のようにおく。
【０２５２】
ｎｗ＝ｎｐ＋ｂΔｎ ・・・（３９）
ここで、Δｎは、等価屈折率ｎｗとｎｐとの差である。また、ｂは、規格化伝搬定数であり、チャネル型導波路５４を伝搬する光の等価屈折率に関する補正係数である。
【０２５３】
ところで、（３８）式は、（３９）式を用いて、下記（４０）式のように変形できる。
【０２５４】
λ／Λ＝ｎｐ（１−ｃｏｓΘ）＋ｂΔｎ ・・・（４０）
よって、（４０）式より、下記（４１）式が得られる。
【０２５５】
（λ／ｎｐ）／Λ＝１−ｃｏｓΘ＋ｂΔｎ／ｎｐ ・・・（４１）
ここで、各係数に具体的な値を代入する。いま、Θ＝５°、ｂ＝０．６、およびΔｎ／ｎｐ＝６．５×１０−３とすると、（４１）式より、下記（４２）式が得られる。
【０２５６】
（λ／ｎｐ）／Λ≒８×１０−３ ・・・（４２）
ここで、λを、光通信に一般的に用いられる１．５５μｍとし、およびｎｐを、チャネル型導波路５６を構成するＩｎＰの屈折率である３．４程度とする。これらの値を（４２）式に代入すると、導波路グレーティング５６の構造単位Ｕの長さ、すなわち格子定数としてΛ≒５７μｍが得られる。
【０２５７】
ところで、導波路グレーティング５６により、波長が混合した光を、１０波長程度に波長分離するためには、導波路グレーティング５６に構造単位Ｕが１０周期程度必要である。このことから、導波路グレーティング５６（チャネル型導波路５４）のチャネル伝搬方向に沿った長さは、約６００μｍとなる。
【０２５８】
次に、チャネル型導波路５４の上面５４ｃに設けた電極６４と、接地電極６６との間に逆バイアス電圧を印加することで、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗを変更した場合につき説明する。
【０２５９】
チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗの微小変化量Δｎｗ、出射角Θの微小変化量ΔΘ、および波長λの微小変化量Δλの間には、上述の（３８）式より、下記（４３）式で与えられる関係が成り立つ。
【０２６０】
Δｎｗ＋ｎｐΔΘｓｉｎΘ＝Δλ／Λ ・・・（４３）
（４３）式において、Δλ＝０の場合、つまり、一つの波長に注目した場合、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗを変化させることで、出射角Θが変化することがわかる。より詳細には、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗの変化Δｎｗに対する出射角Θの変化ΔΘの割合は、下記（４４）式で与えられる。
【０２６１】
｜ΔΘ／Δλ｜＝１／（ｎｐｓｉｎΘ） ・・・（４４）
よって、出射角Θが小さいほうが、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗの変化量あたりの出射角Θの変化量が大きくなる。つまり、出射角Θが小さい場合には、等価屈折率ｎｗを僅かに変化させただけでも、出射角Θは大きく変化する。
【０２６２】
また、波長を変化させた場合（Δλ≠０）も、出射角Θが変化することがわかる。
【０２６３】
次に、反射型回折格子４４の波長依存性、および導波路グレーティング５６の波長依存性を考慮した、光共振器５０の波長選択作用につき説明する。
【０２６４】
反射型回折格子４４において、波長λが微小変化Δλを受けた場合の回折角の微小変化をΔΘＬとする。このとき、ΔλとΔΘＬとの間には、リトロー配置における回折条件より、下記（４５）式の関係が成り立つことが知られている。
【０２６５】
ΔΘＬ＝（Δλ／λ）×２ｔａｎα ・・・（４５）
また、導波路グレーティング５６において、波長λが微小変化Δλを受けた場合の出射角Θの微小変化をΔΘＤとする。このとき、上述の（３８）式と（４３）式とから、ΔλとΔΘＤとの間には、下記（４６）式の関係が成り立つ。
【０２６６】
ΔΘＤ＝（Δλ／λ）×（λ／ｎｐ）／（ΛｓｉｎΘ）
＝（Δλ／λ）（ｎｗ／ｎｐ−ｃｏｓΘ）／ｓｉｎΘ ・・・（４６）
よって、波長λが、Δλだけ微小変化することにより、光は、チャネル型導波路５４から平面導波路６２に結合される際に、ΔΘＤの角度変化を受け、反射型回折格子４４からチャネル型導波路５４に帰還する際に、ΔΘＬの角度変化を受ける。
【０２６７】
よって、波長がΔλだけ変化するときに、チャネル型導波路５４→反射型回折格子４４→チャネル型導波路５４という経路を辿り、チャネル型導波路５４に帰還する光（以下、戻り光とも称する。）が受ける合計の角度変化をΔΘとすると、ΔΘは、下記（４７）式で与えられる。
【０２６８】
ΔΘ＝ΔΘＬ＋ΔΘＤ ・・・（４７）
戻り光の強度ηは、互いにΔΘの角度差を有する、チャネル型導波路５４から出射された光（ガウスビーム）と、反射型回折格子４４で回折された光（ガウスビーム）との重なり積分で与えられる。得られた結果を、下記（４８）式に示す。
【０２６９】
η＝ｅｘｐ（−（ΔΘＬ／ｗ）２）ｅｘｐ（−（πｗΔΘｎｐ／λ）２） ・・・（４８）
ここで、ｗはガウスビームの幅、つまり、平面導波路６２が延在する面内において、光の伝搬方向に直交する方向に関する光の幅を示す。また、Ｌは、チャネル型導波路５４と反射型回折格子４４との距離である。
【０２７０】
（４８）式において、ｅｘｐ（−（ΔΘＬ／ｗ）２）は、ガウスビームの波長による光軸変化の効果を表している。また、ｅｘｐ（−（πｗΔΘｎｐ／λ）２）は、ガウスビームの等位相面の傾き変化の効果を表している。
【０２７１】
（４８）式が、反射型回折格子４４の波長依存性、および導波路グレーティング５６の波長依存性を考慮した場合の光共振器５０の波長選択作用を表す、最も一般的な表現である。
【０２７２】
次に、（４８）式に、光共振器５０の具体的態様（構造および数値）を適用することで、光共振器５０の波長選択作用につき、より具体的に説明する。
【０２７３】
まず、Ｌをチャネル型導波路５４の長さの１／２程度とすれば、Ｌ＝ｗ／ｔａｎΘとなる。この関係を（４８）式に代入して変形すると、下記（４９）式が得られる。
【０２７４】
η＝ｅｘｐ（（−ΔΘ／ｔａｎΘ）２）ｅｘｐ（−（πＬｔａｎΘΔΘｎｐ／λ）２） ・・・（４９）
ここで、光の波長λを１．５５μｍとし、３０ｎｍの範囲に渡って波長変化させたと考える（つまり、Δλ＝３０ｎｍ）。このとき、Δλ／λの値は、約０．０２となる。また、この場合、（４５）式よりΔΘＬ≒０．０５（ｒａｄ）、および（４６）式よりΔΘＤ≒０．００２（ｒａｄ）と求まる。
【０２７５】
これらの値を（４９）式に代入して具体的な計算を行ったところ、ｅｘｐ（（−ΔΘ／ｔａｎΘ）２）の項は、３０％程度しか値が変化せず、ｅｘｐ（−（πＬｔａｎΘΔΘｎｐ／λ）２）の項が波長依存性を支配することが明らかとなった。
【０２７６】
ここで、波長依存性を支配するｅｘｐ（−（πＬｔａｎΘΔΘｎｐ／λ）２）の項中から、πＬｔａｎΘΔΘｎｐ／λを抜き出して、これに、（４５）式〜（４７）式を代入してまとめると、下記（５０）式が得られる。
【０２７７】
πＬｔａｎΘΔΘｎｐ／λ＝（Δλ／λ）（πＬ／ｃｏｓΘ）（２ｔａｎα（ｎｐｓｉｎΘ／λ）＋１／Λ） ・・・（５０）
ここで、Θ＝５°、Λ＝５７μｍ、λ＝１．５５μｍ、およびｎｐ＝３．４を（５０）式に代入すると、ΔΘＬに関する項は、ΔΘＤに関する項より、２０倍以上大きいことが明らかとなった。
【０２７８】
このことより、チャネル型導波路５４と平面導波路６２として同種材料を用いた場合、つまり、ｎｗとｎｐとの差が小さい場合には、導波路グレーティング５６の波長分散よりも反射型回折格子４４の波長分散の方が大きいことが導き出される。
【０２７９】
したがって、この場合には、光共振器５０の波長分解能（波長選択作用の程度）を主に左右するのは、反射型回折格子４４であり、導波路グレーティング５６は、光共振器５０の波長分解能に補助的に影響を与えているということができる。
【０２８０】
波長分解能の具体的な目安として、戻り光の強度が、ピーク強度の１／ｅに減少するときの波長幅を考える。これは、（５０）式の値が１となるΔλを求めることに相当する。（５０）式に、先ほどと同様に、Θ＝５°、Λ＝５７μｍ、λ＝１．５５μｍ、およびｎｐ＝３．４を代入すると、Δλ≒５ｎｍとなる。
【０２８１】
なお、Δλ≒５ｎｍを導出するに当たっては、（４９）式の１項目（ｅｘｐ（−ΔΘ／ｔａｎΘ）２））は、波長選択作用に大きな影響を与えないので、無視している。
【０２８２】
つまり、上述のような具体的態様（構造および数値）を適用した場合、光共振器５０の波長選択作用は、主に、反射型回折格子４４により左右され、波長分解能の目安は、Δλ≒５ｎｍであることが明らかとなった。
【０２８３】
なお、以上の説明では、導波路グレーティング５６は、光共振器５０の波長選択作用に補助的に影響を与えているのみであった。しかし、（４６）式より、格子定数Λを小さくすれば、導波路グレーティング５６の波長分散が大きくなり、したがって、導波路グレーティング５６の波長選択作用に対する寄与を大きくすることができ、結果として、光共振器５０全体としての波長選択作用を良好にすることができる。
【０２８４】
以下、この点につき詳細に説明する。
【０２８５】
（３８）式を変形した下記（５１）式より、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗと平面導波路６２の等価屈折率ｎｐとの差が大きいほど、格子定数Λを小さくできることがわかる。
【０２８６】
Λ＝λ／（ｎｗ−ｎｐｃｏｓΘ） ・・・（５１）
より具体的には、（５０）式より得られる下記（５２）式が成立すれば、反射型回折格子４４と導波路グレーティング５６の波長分散が同程度となる。なお、（５２）式は、ΔΘＬ＝ΔΘＤより（４５）式および（４６）式を用いることで得られる。
【０２８７】
ｎｗ＝ｎｐ（２ｔａｎαｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ） ・・・（５２）
仮に、α＝４５°およびΘ＝５°とするならば、（５２）式より、ｎｗ／ｎｐ＝１．１７が得られる。
【０２８８】
この結果（ｎｗ／ｎｐ＝１．１７）より、反射型回折格子４４と導波路グレーティング５６の波長分散を同程度とするためには、チャネル型導波路５４と平面導波路６２の屈折率差を非常に大きくする必要があることがわかる。たとえば、平面導波路６２として石英系（ｎｐ≒１．５）を用いた場合には、チャネル型導波路５４として、ＳｉＮ（ｎｗ≒１．９）を用いることが好ましい。なお、この場合、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗの制御には、熱光学効果を利用することが好ましい。
【０２８９】
このように、この実施の形態の光共振器５０によれば、レーザ光源で発生した光が、反射ミラー５８と反射型回折格子４４との間の光路（平面導波路６２の経路Ａおよびチャネル型導波路５４）として構成される光共振器５０で共振されることで、所定の選択波長λの光として反射ミラー５８から取り出される。この選択波長λは、電気光学効果に基づき、チャネル型導波路５４の等価屈折率ｎｗを変更することで、変更することが可能である。
【０２９０】
光共振器５０では、選択される波長λが長くなるほど、共振器長Ｔが長くなるように、反射型回折格子４４が配置されている。つまり、選択波長λの変化と共振器長の変化とが同時に行われる。これにより、レンズを設けることなく、モードホッピングを解消して幅広い範囲で選択波長λを変更することができる。
【０２９１】
また、この光共振器５０では、チャネル型導波路５４に導波路グレーティング５６が設けられており、チャネル型導波路５４自体が波長選択作用を有している。よって、反射型回折格子４４の波長選択作用と、導波路グレーティング５６の波長選択作用とが相俟って、光共振器５０は、実施の形態２および４の光共振器２０および４０よりも、より良好な波長選択作用を示す。発明者らの評価によれば、設計条件にもよるが、光共振器５０は、光共振器２０および４０よりも、最大で２倍程度良好な波長分解能を示す。
【０２９２】
また、この光共振器５０は、導波路グレーティング５６のデューティー比Ｒを、光の伝搬方向に沿って、ガウス分布に基づいた曲線Ｇａ’にしたがって、５０％まで増加させるので、チャネル型導波路５４から平面導波路６２へと結合される光の強度分布を、レンズを用いることなく、ガウス分布とすることができる。
【０２９３】
また、この実施の形態の光共振器５０は、（背景技術）の欄で説明した光共振器とは異なり、レンズを用いていない。よって、レンズの分だけ、従来の光共振器よりも構成部品数を削減することができる。
【０２９４】
また、この実施の形態の光共振器５０は、レンズを用いていないので、波長選択素子６０を構成する部品（チャネル型導波路５４、平面導波路６２および反射型回折格子４４）の光軸合わせの必要がない。
【０２９５】
また、この実施の形態の光共振器５０は、全ての構成部品（チャネル型導波路５４、平面導波路６２反射型回折格子４４および反射ミラー５８）が、基板１３にモノリシックに集積されているので、（背景技術）の欄で説明した光共振器に比べて、小型である。
【０２９６】
なお、この実施の形態においては、平面視での平面導波路６２の形状をほぼ三角形状としているが、平面導波路６２は、光結合部６８から反射型回折格子４４への光の伝搬を妨げることがなければ、その形状に特に制限はない。
【０２９７】
また、この実施の形態においては、反射型回折格子４４としてブレーズド格子を用いたが、反射型回折格子４４としては、ブレーズド格子に限らず、レリーフ型回折格子や、屈折率変調型回折格子を用いてもよい。
【０２９８】
また、この実施の形態においては、電極６４と接地電極６６との間に逆バイアス電圧を印加し、この電圧の大きさを変更することにより、電気光学効果を用いて、チャネル型導波路５４の屈折率を変更している。しかし、チャネル型導波路５４の屈折率制御は、電気光学効果に限らず、たとえば、自由キャリアプラズマ効果、音響光学効果、磁気光学効果、熱光学効果および非線形光学効果のいずれかの効果を利用して変更してもよい。
【０２９９】
また、この実施の形態では、導波路グレーティング５６の配置の一態様として、（１）チャネル型導波路５４の両側面５４ｂおよび５４ｂに設けられている場合を例示した。しかし導波路グレーティング５６の配置はこれに限定されず、（２）一方の側面５４ｂにのみ設ける、（３）上面５４ｃに設ける、（４）（１）および（３）の組み合わせ、（５）（２）および（３）の組み合わせ、等種々の配置が可能である。
【０３００】
また、導波路グレーティング５６として、チャネル型導波路５４の側面５４ｂに凹凸を周期的に設けたレリーフ型回折格子を用いたが、導波路グレーティング５６は、屈折率変調型であってもかまわない。
【０３０１】
また、この実施の形態においては、チャネル型導波路５４は、リッジ型導波路とされ、チャネル型導波路５４の底面５４ｅと平面導波路６２の上面６２ａとは隙間なく、一体に接続されていた。しかし、チャネル型導波路５４の配置は、これに限定されず、図１８に示すような種々の変形が可能である。図１８（Ａ）〜（Ｃ）は、光共振器５０の断面切り口の構造を示す模式図である。
【０３０２】
図１８（Ａ）は、平面導波路６２’の上面６２ａ’上にチャネル型導波路５４’を配置する点は、この実施の形態と同様であるが、チャネル型導波路５４’の底面５４ｅ’と、平面導波路６２’の上面６２ａ’との間に、間隙６３が設けられている点が異なっている。この間隙６３には、チャネル型導波路５４’および平面導波路６２’の両者よりも屈折率の低い材料が充填されている。
【０３０３】
図１８（Ｂ）は、いわば、チャネル型導波路５４’と平面導波路６２’とを、実施の形態１〜４と同様に配置したものである。つまり、チャネル型導波路５４’および平面導波路６２’を、共通の基板１３’上に配置して、チャネル型導波路５４’の側面５４ｂ’と平面導波路６２’の側面６２ｅ’とを間隙６５を隔てて対向配置している。
【０３０４】
図１８（Ｃ）は、チャネル型導波路５４’と平面型導波路６２’とを一体に、共通の基板１３’上に形成し、チャネル型導波路５４’に対応する領域の屈折率ｎｗ’を平面導波路６２’に対応する領域の屈折率ｎｐ’よりも大きくすることにより、チャネル型導波路５４’に光の閉じ込めを行うものである。
【０３０５】
図１８（Ａ）〜（Ｃ）に示したような構造を有するチャネル型導波路５４’であっても、上述したような効果を奏する。
【０３０６】
また、反射ミラー５８およびレーザ光源は、実施の形態２で述べたような変形が可能である。
【図面の簡単な説明】
【０３０７】
【図１】実施の形態１の波長選択素子の概略構造を示す斜視図である。
【図２】図１において、光結合部付近を拡大した要部拡大平面図である。
【図３】実施の形態１の波長選択素子の構造上の条件および動作の説明に供する模式図である。
【図４】実施の形態１において、光結合部を介して平面導波路へと結合された未波長選択光が、ガウスビームとなることの説明に供するグラフである。
【図５】図１のＩ−Ｉ線に沿った要部拡大断面図である。
【図６】実施の形態１において、波長選択素子の変形例を示す要部拡大断面図である。
【図７】実施の形態２の光共振器の概略構造を示す斜視図である。
【図８】実施の形態２の光共振器の変形例の概略構造を示す平面図である。
【図９】実施の形態３の波長選択素子の概略構造を示す斜視図である。
【図１０】実施の形態３の波長選択素子の構造上の条件および動作の説明に供する模式図である。
【図１１】実施の形態３の波長選択素子が、実施の形態１の波長選択素子よりも良好な波長選択作用を示すことの説明に供する模式図である。
【図１２】実施の形態４の光共振器の概略構造を示す斜視図である。
【図１３】実施の形態５の光共振器の概略構造を示す斜視図である。
【図１４】実施の形態５において、導波路グレーティングの構造の説明に供する要部拡大側面図である。
【図１５】実施の形態５において、導波路グレーティングにおけるチャネル伝搬方向に沿ったデューティー比の変化の様子の説明に供するグラフである。
【図１６】実施の形態５において、図１３のＩＩ−ＩＩ線に沿った要部拡大断面図である。
【図１７】実施の形態５において、導波路グレーティングの設計条件の説明に供する模式図である。
【図１８】実施の形態５において、光共振器の変形例を示す模式的な断面図である。
【符号の説明】
【０３０８】
１０，３０，６０ 波長選択素子
１２，１３，１３’ 基板
１２ａ，１２ｄ，１３ａ，１３ｄ 主面
１２ｂ 長辺
１２ｃ 短辺
１４，５４，５４’ チャネル型導波路
１２ｅ，１４ａ，１６ｅ，１６ｆ，５４ｂ，６２ｅ’ 側面
１４ｂ，５４ａ 入出射端面（端面）
１４ｄ，２３ａ，２３ｂ，５４ｄ 端面
１６，６２，６２’ 平面導波路
１６ａ 第１斜辺
１６ｂ 底辺
１６ｃ 第２斜辺
１８，４４ 反射型回折格子
２０，４０，５０ 光共振器
２１，２１’，５８ 反射ミラー
２２，６３，６５ 間隙
２３ レーザ光源
２４ 光結合部
２６，６４ 電極
２８，４６ 格子面
２９，６６ 接地電極
３４ 格子溝
３６ 反射膜
３８，４８ 面
４２，５２ 線分
５４ｃ，６２ａ，６２ａ’ 上面
５４ｅ，５４ｅ’ 底面
５４ｆ 点
５６ 回折格子（導波路グレーティング）
５６ａ 凹部
５６ｂ 凸部
６２ｂ 第１側面
６２ｃ 第２側面
６２ｄ 第３側面
【特許請求の範囲】
【請求項１】
チャネル型導波路と、
前記チャネル型導波路の光伝搬方向に沿う一面と光結合可能に配置されており、前記チャネル型導波路から結合された光が伝搬する平面導波路と、
前記チャネル型導波路に対して、前記平面導波路を挟んで備えられ、前記光を、格子面への入射角と等しい回折角で回折することで、波長選択された波長選択光として、前記チャネル型導波路へと帰還させる反射型回折格子と
を備え、
前記格子面は、前記入射角が大きくなるにつれて、前記光の光路長が長くなるように設けられており、
前記チャネル型導波路と前記平面導波路の屈折率差を変更することで前記入射角を変更する構成とされていることを特徴とする波長選択素子。
【請求項２】
前記チャネル型導波路の中心線を前記格子面が含まれる面まで延長した線分と、前記格子面を含む面とにより、前記平面導波路が延在する面内において形成される、互いに補角の関係にある２つの角度のうち、
前記光の前記格子面への入射領域の側の前記角度は、鋭角であることを特徴とする請求項１に記載の波長選択素子。
【請求項３】
前記チャネル型導波路の中心線を前記格子面が含まれる面まで延長した線分と、前記格子面を含む面とにより、前記平面導波路が延在する面内において形成される、互いに補角の関係にある２つの角度のうち、
前記光の前記格子面への入射領域の側の前記角度は、直角を含む鈍角であることを特徴とする請求項１に記載の波長選択素子。
【請求項４】
前記チャネル型導波路と前記平面導波路の屈折率差を変更する構成は、
電気光学効果、自由キャリアプラズマ効果、音響光学効果、磁気光学効果、熱光学効果および非線形光学効果からなる群より選択された１つの効果を利用して、前記チャネル型導波路の屈折率を変更する構成であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の波長選択素子。
【請求項５】
前記チャネル型導波路の前記一面と、前記平面導波路の当該一面に対向する領域との間には、間隙が設けられており、
該間隙の幅が、波長選択されるべき光の当該チャネル型導波路における伝搬方向に沿って、小さくなるように、前記チャネル型導波路および前記平面導波路が配置されていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の波長選択素子。
【請求項６】
前記チャネル型導波路には、波長選択されるべき光の、当該チャネル型導波路における伝搬方向に沿って回折格子が設けられていることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の波長選択素子。
【請求項７】
前記チャネル型導波路において、
前記波長選択されるべき光が入射する入射端面から、当該波長選択されるべき光の伝搬方向に沿って、前記回折格子のデューティー比が、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって、５０％まで増加することを特徴とする請求項６に記載の波長選択素子。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれか一項に記載の波長選択素子を構成要素とする光共振器であって、
前記チャネル型導波路の光の入出射端面に、１００％未満の反射率を有する反射ミラーを備えたことを特徴とする光共振器。
【請求項９】
請求項１〜７のいずれか一項に記載の波長選択素子を構成要素とする光共振器であって、
前記チャネル型導波路の光の入出射端面との間に間隔を空けて対向して、１００％未満の反射率を有する反射ミラーを備えたことを特徴とする光共振器。
【請求項１】
チャネル型導波路と、
前記チャネル型導波路の光伝搬方向に沿う一面と光結合可能に配置されており、前記チャネル型導波路から結合された光が伝搬する平面導波路と、
前記チャネル型導波路に対して、前記平面導波路を挟んで備えられ、前記光を、格子面への入射角と等しい回折角で回折することで、波長選択された波長選択光として、前記チャネル型導波路へと帰還させる反射型回折格子と
を備え、
前記格子面は、前記入射角が大きくなるにつれて、前記光の光路長が長くなるように設けられており、
前記チャネル型導波路と前記平面導波路の屈折率差を変更することで前記入射角を変更する構成とされていることを特徴とする波長選択素子。
【請求項２】
前記チャネル型導波路の中心線を前記格子面が含まれる面まで延長した線分と、前記格子面を含む面とにより、前記平面導波路が延在する面内において形成される、互いに補角の関係にある２つの角度のうち、
前記光の前記格子面への入射領域の側の前記角度は、鋭角であることを特徴とする請求項１に記載の波長選択素子。
【請求項３】
前記チャネル型導波路の中心線を前記格子面が含まれる面まで延長した線分と、前記格子面を含む面とにより、前記平面導波路が延在する面内において形成される、互いに補角の関係にある２つの角度のうち、
前記光の前記格子面への入射領域の側の前記角度は、直角を含む鈍角であることを特徴とする請求項１に記載の波長選択素子。
【請求項４】
前記チャネル型導波路と前記平面導波路の屈折率差を変更する構成は、
電気光学効果、自由キャリアプラズマ効果、音響光学効果、磁気光学効果、熱光学効果および非線形光学効果からなる群より選択された１つの効果を利用して、前記チャネル型導波路の屈折率を変更する構成であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の波長選択素子。
【請求項５】
前記チャネル型導波路の前記一面と、前記平面導波路の当該一面に対向する領域との間には、間隙が設けられており、
該間隙の幅が、波長選択されるべき光の当該チャネル型導波路における伝搬方向に沿って、小さくなるように、前記チャネル型導波路および前記平面導波路が配置されていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の波長選択素子。
【請求項６】
前記チャネル型導波路には、波長選択されるべき光の、当該チャネル型導波路における伝搬方向に沿って回折格子が設けられていることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の波長選択素子。
【請求項７】
前記チャネル型導波路において、
前記波長選択されるべき光が入射する入射端面から、当該波長選択されるべき光の伝搬方向に沿って、前記回折格子のデューティー比が、ガウス分布に基づいた曲線にしたがって、５０％まで増加することを特徴とする請求項６に記載の波長選択素子。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれか一項に記載の波長選択素子を構成要素とする光共振器であって、
前記チャネル型導波路の光の入出射端面に、１００％未満の反射率を有する反射ミラーを備えたことを特徴とする光共振器。
【請求項９】
請求項１〜７のいずれか一項に記載の波長選択素子を構成要素とする光共振器であって、
前記チャネル型導波路の光の入出射端面との間に間隔を空けて対向して、１００％未満の反射率を有する反射ミラーを備えたことを特徴とする光共振器。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【公開番号】特開２００７−３３７２２（Ｐ２００７−３３７２２Ａ）
【公開日】平成１９年２月８日（２００７．２．８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−２１５１７６（Ｐ２００５−２１５１７６）
【出願日】平成１７年７月２６日（２００５．７．２６）
【出願人】（００００００２９５）沖電気工業株式会社 (6,645)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年２月８日（２００７．２．８）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年７月２６日（２００５．７．２６）
【出願人】（００００００２９５）沖電気工業株式会社 (6,645)
【Ｆターム（参考）】
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