システム同定装置
【課題】可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦同定ができるようにし、一定トルク外乱が存在する場合にも高精度のクーロン摩擦同定ができるシステム同定装置を提供する。
【解決手段】位置を入力し速度を出力する微分器１０１と、指令を入力し指令周期を出力する周期検出器１０３と、前記速度と前記指令周期を入力し複数の積分区間を出力する積分区間検出器１０２と、前記複数の積分区間と前記指令からフィードバック信号を減算した摩擦慣性トルクを入力し複数のトルク積分値を出力する定積分器１０４と、前記複数のトルク積分値を入力しクーロン摩擦同定値を出力する演算器１０５を備える。
【解決手段】位置を入力し速度を出力する微分器１０１と、指令を入力し指令周期を出力する周期検出器１０３と、前記速度と前記指令周期を入力し複数の積分区間を出力する積分区間検出器１０２と、前記複数の積分区間と前記指令からフィードバック信号を減算した摩擦慣性トルクを入力し複数のトルク積分値を出力する定積分器１０４と、前記複数のトルク積分値を入力しクーロン摩擦同定値を出力する演算器１０５を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータなどを駆動するシステムの定数を同定する装置に関し、特にモータのクーロン摩擦を同定するシステム同定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のシステム同定装置は、常に同一符号の速度指令を、比例積分制御された制御対象に入力してＰＩ制御系指令トルクから等価ＩＰ制御系指令トルクを減算した信号を積分した信号の定常値を比例積分制御の積分時間で除算することによりクーロン摩擦を同定していた（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
図１２は、従来技術を示すシステム同定装置のブロック図である。
図１２において、７０１は第１混合器、７０２は比例増幅器、７０３は積分器、７０４は第２混合器、７０５は制御対象、７０６は制御対象クーロン摩擦、７０７は１次遅れフィルタ、７０８は１階積分である。
以下、図１２を用いて従来技術のシステム同定装置の構成について説明する。
第１混合器７０１は、速度指令から実際の速度を減算した信号を出力する。比例増幅器７０２は、第１混合器７０１からの出力信号を入力し、その入力信号にゲインを乗算した信号を出力する。積分器７０３は、比例増幅器７０２からの出力信号を入力し、その入力信号を１階積分してゲインを乗算した信号に、さらにその入力信号を加算して求めたＰＩ制御系指令トルクを出力する。第２混合器７０４は、前記ＰＩ制御系指令トルクに制御対象クーロン摩擦７０６の出力を加算した信号を出力する。制御対象７０５は、第２混合器７０４の出力を入力することにより前記速度を出力する。制御対象クーロン摩擦７０６は、前記速度を入力し、その入力信号の符号を反転した絶対値一定の信号を出力する。１次遅れフィルタ７０７は、前記ＰＩ制御系指令トルクを入力し等価ＩＰ制御系指令トルクを出力する。１階積分７０８は、前記ＰＩ制御系指令トルクから前記等価ＩＰ制御系指令トルクを減算した信号を入力し、その入力信号を１階積分した信号を出力する。
【０００４】
上記構成において、従来のシステム同定装置は、常に同一符号である速度指令に対する１階積分７０８の出力の定常値を積分器７０３の積分時間で除算することによりクーロン摩擦を同定していた。
【０００５】
このように、従来のシステム同定装置は、常に同一符号である速度指令に対するＰＩ制御系指令トルクから等価ＩＰ制御系指令トルクを減算し１階積分した信号の定常値を積分器の積分時間で除算することによりクーロン摩擦を同定するものであった。
【特許文献１】特開平７−３３３０８４号公報（第２図）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、従来技術のシステム同定装置は、常に同一符号の速度指令を用いなければならないので、可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦を同定することができないという問題があった。
【０００７】
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦を同定することを可能とするとともに、一定トルク外乱の影響をなくし、高精度のクーロン摩擦同定を可能とするシステム同定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。
【０００９】
請求項１記載の発明は、指令を発生し出力する指令発生器と、前記指令からフィードバック信号を減算して生成したトルク指令を入力してモータへの電流を算出して出力するトルク制御器と、前記モータの位置を入力して前記フィードバック信号を生成して出力するフィードバック制御器と、を備えたシステム同定装置において、前記位置、前記指令、および前記フィードバック信号に基づいてクーロン摩擦同定値を算出して出力するクーロン摩擦同定装置を備え、前記クーロン摩擦同定装置は、前記位置を微分して速度を算出して出力する微分器と、前記指令に基づいて指令周期を検出する周期検出器と、前記速度と前記指令周期に基づいて複数の積分区間を検出して出力する積分区間検出器と、前記指令から前記フィードバック信号を減算して求めた摩擦慣性トルクと前記複数の積分区間から複数のトルク積分値を算出して出力する定積分器と、前記複数のトルク積分値に基づいて前記クーロン摩擦同定値を算出して出力する演算器と、から構成されたものであることを特徴としている。
【００１０】
また、請求項２記載の発明は、指令を発生し出力する指令発生器と、前記指令からモータの位置を減算した追従偏差に基づいてフィードバック信号を算出して出力する第１のフィードバック制御器と、前記フィードバック信号を入力して前記モータへの電流を算出して出力するトルク制御器と、を備えたシステム同定装置において、前記位置、前記指令、および前記フィードバック信号に基づいてクーロン摩擦同定値を算出して出力するクーロン摩擦同定装置を備え、前記クーロン摩擦同定装置は、前記位置を微分して速度を算出して出力する微分器と、前記指令に基づいて指令周期を検出して出力する周期検出器と、前記速度と前記指令周期に基づいて複数の積分区間を検出して出力する積分区間検出器と、前記指令に基づいて指令修正信号を出力する第２のフィードバック制御器と、前記指令修正信号から前記フィードバック信号を減算して算出した摩擦慣性トルクと前記複数の積分区間に基づいて複数のトルク積分値を算出して出力する定積分器と、前記複数のトルク積分値に基づいて前記クーロン摩擦同定値を算出して出力する演算器と、から構成されたものであることを特徴としている。
【００１１】
また、請求項３記載の発明は、請求項１または２に記載のシステム同定装置において、前記指令発生器は、２つの正負対称な信号である第１指令、第２指令を出力するものであり、前記積分区間検出器は、前記第１指令、前記第２指令に基づいて、前記第１指令に対する前記モータの速度が定常状態においてその方向が正であり同じ速度値である２点間を第１積分区間として検出し、前記第２指令に対する前記モータの速度が定常状態においてその方向が正であり同じ速度値であり前記第１積分区間における位置の変化量に等しくなるような２点間を第２積分区間として検出し、前記第１指令に対する前記モ−タの速度が定常状態においてその方向が負であり同じ速度値である２点間を第３積分区間として検出し、前記第２指令に対する前記モータの速度が定常状態においてその方向が負であり同じ速度値であり前記第３積分区間における位置の変化量に等しくなるような２点間を第４積分区間として検出して前記定積分器に出力するものであり、前記定積分器は、前記第１積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第１トルク積分値を出力する第１定積分器と、前記第２積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第２トルク積分値を出力する第２定積分器と、 前記第３積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第３トルク積分値を出力する第３定積分器と、前記第４積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第４トルク積分値を出力する第４定積分器とを備えたものであることを特徴としている。
【００１２】
また、請求項４記載の発明は、請求項３に記載のシステム同定装置において、前記指令発生器は、前記第１指令および前記第２指令を、異なる振幅と周期を持つ正弦波で出力するものとし、前記積分区間検出器は、前記２つの異なる振幅と周期を持つ正弦波である第１指令および第２指令に基づいて、前記第１指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が正である半周期を前記第１積分区間として検出し、前記第２指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が正である半周期を前記第２積分区間として検出し、前記第１指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が負である半周期を前記第３積分区間として検出し、前記第２指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が負である半周期を前記第４積分区間として検出して前記定積分器に出力するものであることを特徴としている。
【００１３】
また、請求項５記載の発明は、請求項３に記載のシステム同定装置において、前記指令発生器が発生して出力する前記２つの正負対称な信号である第１指令および第２指令を、異なる振幅と周期を持つ台形波としたことを特徴としている。
【００１４】
また、請求項６記載の発明は、請求項１または２に記載のシステム同定装置において、前記フィードバック制御器を比例微分制御としたことを特徴としている。
【発明の効果】
【００１５】
請求項１および２記載の発明によると、可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦を同定することができる。
【００１６】
また、請求項３、４および５記載の発明によると、可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦を同定することができ、一定トルク外乱が存在する場合にも高精度のクーロン摩擦同定をすることができる。
【００１７】
また、請求項６記載の発明によると、短時間に定常状態としクーロン摩擦同定を開始でき、可動範囲の限定された負荷の付いた前記モータのクーロン摩擦を同定することができ、一定トルク外乱が存在する場合にも高精度のクーロン摩擦同定をすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
【実施例１】
【００１９】
図２は、本発明の第１実施例を示すシステム同定装置のブロック図である。
図２において、２０１は指令発生器、２０２はトルク制御器、２０３はモータ、２０４は位置検出器、２０５Ａは比例微分制御のフィードバック制御器、２０６はクーロン摩擦同定装置である。
以下、図２を参照して本実施例のシステム同定装置の構成について説明する。
トルク制御器２０２は、指令発生器２０１が出力する指令からフィードバック信号を減算したトルク指令を入力し電流をモータ２０３に出力する。フィードバック制御器２０５Ａは、位置検出器２０４により検出され出力されたモータ２０３の位置を入力し前記フィードバック信号を出力する。クーロン摩擦同定装置２０６は、前記指令、前記フィードバック信号および前記位置を入力しクーロン摩擦同定値を出力する。
また、図１は、本発明の第１実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の内部ブロック図である。
図１において、１０１は微分器、１０２は積分区間検出器、１０３は周期検出器、１０４は定積分器、１０５は演算器である。
本発明が、従来技術である特許文献１で開示されているシステム同定装置と異なる点は以下のとおりである。
すなわち、本発明のシステム同定装置は、モータ２０３の速度と指令周期を入力して複数の積分区間を出力する積分区間検出器１０２と、指令からフィードバック信号を減算して算出した摩擦慣性トルクと前記複数の積分区間を入力して複数のトルク積分値を算出して出力する定積分器１０４と、定積分器１０４から出力された前記複数のトルク積分値を入力しクーロン摩擦同定値を出力する演算器１０５を備えるようにしている点である。
【００２０】
以下、図１に基づいて本実施例のシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置２０６の内部構成について説明する。
微分器１０１は、位置を入力し、その入力信号を１階微分して速度を出力する。周期検出器１０３は、指令を入力し指令周期を検出して出力する。積分区間検出器１０２は、微分器１０１で算出した前記速度と、周期検出器１０３で検出した前記指令周期を入力して複数の積分区間を検出して出力する。定積分器１０４は、積分区間検出器１０２で検出した前記複数の積分区間と、前記指令からフィードバック信号を減算して求めた摩擦慣性トルクに基づいて、複数のトルク積分値を算出して出力する。演算器１０５は、定積分器１０４で算出した前記複数のトルク積分値に基づいてクーロン摩擦同定値を算出して出力する。
【００２１】
図３は、本発明の第１実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の詳細ブロック図である。なお、図３の構成要素が図１と同じものについてはその説明を省略し、異なる点のみ説明する。
図３において、１０４Ａは第１定積分器、１０４Ｂは第２定積分器、１０４Ｃは第３定積分器、１０４Ｄは第４定積分器である。
以下、図３を用いて、第１実施例のシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の構成について説明する。
クーロン摩擦同定装置２０６は、図１に示す複数の積分区間を４つの積分区間とし、複数のトルク積分値を４つのトルク積分値としたものである。
微分器１０１は、位置を入力しその入力信号を１階微分した速度を出力する。周期検出器１０３は指令を入力し指令周期を出力する。積分区間検出器１０２は前記速度と前記指令周期を入力し第１積分区間、第２積分区間、第３積分区間、および第４積分区間を出力する。第１定積分器１０４Ａは、前記第１積分区間と、前記指令からフィードバック信号を減算した摩擦慣性トルクを入力し、第１トルク積分値Ｓ１を出力する。第２定積分器１０４Ｂは、前記第２積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し、第２トルク積分値Ｓ２を出力する。第３定積分器１０４Ｃは、前記第３積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し、第３トルク積分値Ｓ３を出力する。第４定積分器１０４Ｄは、前記第４積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し、第４トルク積分値Ｓ４を出力する。演算器１０５は、第１トルク積分値Ｓ１、第２トルク積分値Ｓ２、第３トルク積分値Ｓ３、および第４トルク積分値Ｓ４を入力し、クーロン摩擦同定値を出力する。
【００２２】
以下、図２、３を参照して、本実施例のシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定方法について説明する。
先ず、摩擦慣性トルクの導出について説明する。
モータ２０３のイナーシャをＪ 、モータ２０３の粘性係数をＤ 、モータ２０３のクーロン摩擦をＴｃ 、フィードバック制御器２０５Ａの比例制御ゲインをＫｐ 、フィードバック制御器２０５Ａの微分制御ゲインをＫｄ 、位置をθ、指令をｕ 、一定トルク外乱をｗ とすると、トルク制御器２０２、モータ２０３、位置検出器２０４、およびフィードバック制御器２０５Ａを含む閉ループ系の運動方程式は式（１）のようになる。
【数１】
従って、摩擦慣性トルクＴｄｊは式（１）より、式（２）のように表わすことができる。
【数２】
【００２３】
図４は、本発明の第１実施例を示す定常状態の速度が正の積分区間の説明図であり、（ａ）、（ｂ）はそれぞれ、指令発生器２０１が出力する指令を正弦波とし、その正弦波の振幅がｕ１ 、周波数がω１ である第１指令と、その正弦波の振幅がｕ２ 、周波数がω２である第２指令に対する定常状態における速度を示している。尚、図４において、クーロン摩擦は、フィードバック信号に対して十分に小さいと仮定している。
以下、図４を用いて、本実施例における第１積分区間および第２積分区間について説明する。
図４（ａ）において、時間ｔがｔ１１以上でｔ１２以下の部分は、積分区間検出器１０２により検出された前記第１積分区間である。前記第１積分区間は、前記第１指令に対する前記速度の方向が正である半周期を示している。また、図４（ｂ）において、時間ｔがｔ２１以上でｔ２２以下の部分は、前記第２積分区間である。前記第２積分区間は、前記第２指令に対する前記速度の方向が正である半周期を示している。図４（ａ）において、Ａ１は前記第１積分区間における前記第１指令に対する位置の変化量である。また、図４（ｂ）において、Ａ２は前記第２積分区間における前記第２指令に対する前記位置の変化量である。なお、トルク制御器２０２、モータ２０３、位置検出器２０４、およびフィードバック制御器２０５Ａを含む閉ループ系は線形で近似できるため、図４（ａ）の前記第１指令に対する前記速度の周波数は近似的にω１であり、図４（ｂ）の前記第２指令に対する前記速度の周波数は近似的にω２である。
【００２４】
図５は、本発明の第１実施例を示す定常状態の速度が負の積分区間の説明図であり、（ａ）、（ｂ）はそれぞれ、指令発生器２０１が出力する指令を正弦波とし、その正弦波の振幅がｕ１ 、周波数がω１ である第１指令と、その正弦波の振幅がｕ２ 、周波数がω２である第２指令に対する定常状態における速度を示している。
以下、図５を用いて本実施例における第３積分区間および第４積分区間について説明する。
式（２）において、一定トルク外乱ｗを消去するため、積分区間検出器１０２は、図５（ａ）および図５（ｂ）に示されるように前記第１指令に対する前記速度が負である時間ｔがｔ１１´以上でｔ１２´以下の半周期を前記第３積分区間として検出し、前記第２指令に対する前記速度が負である時間ｔがｔ２１´以上でｔ２２´以下の半周期を前記第４積分区間として検出する。
【００２５】
次に、粘性摩擦トルクを消去するために必要な指令の条件について、すなわち、指令発生器２０１が出力する正弦波指令の振幅ｕ１ 、周波数ω１である第１指令と、正弦波の振幅ｕ２ 、周波数ω２である第２指令の関係について説明する。
モータ２０３の粘性摩擦トルクを消去するために、図４（ａ）と図４（ｂ）における位置の変化量Ａ１ と位置の変化量Ａ２ が等しくなるように前記第１指令の振幅ｕ１と周波数ω１、および前記第２指令の振幅ｕ２と周波数ω２を設定する。前記位置の変化量Ａ１ と前記位置の変化量Ａ２ が等しい場合、前記第１指令に対する前記速度の振幅ａ１と周波数ω１および前記第２指令に対する前記速度の振幅ａ２と周波数ω２の間に式（３）の関係が成り立つ。
【数３】
モータ２０３の機械的負担を軽減するために、前記第１指令の周波数ω１および前記第２指令の周波数ω２を固定し、トルク制御器２０２、モータ２０３、位置検出器２０４、およびフィードバック制御器２０５Ａを含む閉ループ系の共振周波数がω１、ω２の両方から十分に離れているようにフィードバック制御器２０５Ａの比例制御ゲインＫｐを設定すると、前記第１指令の振幅ｕ１と前記第２指令の振幅ｕ２ と前記第１指令に対する前記速度の振幅ａ１ と前記第２指令に対する前記速度の振幅ａ２に式（４）の関係が成り立つ。
【数４】
したがって、演算器１０５によるクーロン摩擦同定値の算出において、モータ２０３の粘性摩擦トルクを消去するためには、前記第１指令の振幅ｕ１ と周波数ω１および前記第２指令の振幅ｕ２と周波数ω２の関係を次式（５）のように設定すればよい。
【数５】
【００２６】
次に、第１トルク積分値Ｓ１ および第２トルク積分値Ｓ２の算出方法について説明する。
第１トルク積分値Ｓ１ および第２トルク積分値Ｓ２は、前述の式（２）に示される摩擦慣性トルクを用いて第１定積分器１０４Ａと第２定積分器１０４Ｂにより式（６）と式（７）のように算出される。
【数６】
【数７】
式（６）と式（７）をクーロン摩擦Ｔｃについて解くと式（８）となる。
【数８】
【００２７】
同様に、第３積分区間および第４積分区間のトルク積分値からクーロン摩擦Ｔｃを導く方法について説明する。
第３定積分器１０４Ｃおよび第４定積分器１０４Ｄにより第３トルク積分値Ｓ１´と第４トルク積分値Ｓ２´は、式（６）と式（７）と同様に算出される。第３トルク積分値Ｓ１´と第４トルク積分値Ｓ２´の式をクーロン摩擦Ｔｃについて解くと式（９）となる。
【数９】
式（８）と式（９）から、演算器１０５はクーロン摩擦同定値を式（１０）により算出する。
【数１０】
式（１０）は一定トルク外乱ｗを含んでいない。したがって、演算器１０５により算出されたクーロン摩擦同定値は一定トルク外乱の影響を受けない。
【００２８】
図６は、本発明の第１実施例を示すシステム同定装置によるクーロン摩擦同定のシミュレーション結果の説明図である。尚、本シミュレーションでは次の数値を用いた。
【数１１】
ただし、Ｊはモータ２０３のイナーシャであり、Ｄはモータ２０３の粘性係数であり、Ｔｃ＊はクーロン摩擦の真値であり、Ｋｐはフィードバック制御器２０５Ａの比例制御ゲインであり、Ｋｄはフィードバック制御器２０５Ａの微分制御ゲインであり、ω１は第１指令の周波数であり、ｕ１は第１指令の振幅であり、ω２は第２指令の周波数であり、ｕ２は第２指令の振幅である。
【００２９】
図６に示すクーロン摩擦同定誤差ｅは、クーロン摩擦の真値Ｔｃ＊とクーロン摩擦同定値Ｔｃを用いて式（１２）により算出したものである。
【数１２】
図６に示すように、一定トルク外乱を０から０．００６Ｎ・ｍの範囲で変化した場合、本発明によるクーロン摩擦同定誤差ｅは常に０．５％以下である。
【００３０】
以上述べたように、本実施例に係るシステム同定装置は、モータの速度の符号が変化するような指令に対してクーロン摩擦を同定することができ、可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦同定にも応用でき、一定トルク外乱の影響のない高精度のクーロン摩擦同定ができることが示された。
【実施例２】
【００３１】
図７は、本発明の第２実施例を示す定常状態の速度が正の積分区間の説明図である。また、図８は、本発明の第２実施例を示す定常状態の速度が負の積分区間の説明図である。本実施例と第１実施例の相違する点は、指令発生器２０１が出力する指令の形態であり、構成は第１実施例と同じであるので構成要素およびその動作の説明は省略する。
図７では、指令発生器２０１が出力する第１指令（ａ）および第２指令（ｂ）として、異なる振幅と周期を持つ台形波を用いた場合の速度が正である積分区間を示している。図７に示す台形波を指令とした場合にも、第１実施例である正弦波指令の場合と同様に前記第１指令に対する位置の変化量Ａ１と前記第２指令に対する位置の変化量Ａ２が等しくなるように第１積分区間、第２積分区間を設定し、前記第１指令の振幅ｕ１と周波数ω１および前記第２指令の振幅ｕ２と周波数ω２は、正弦波指令の場合と同様に式（５）の関係に設定する。
さらに、図８に示すように、第１実施例である正弦波指令の場合と同様に第１指令（ａ）に対する位置の変化量−Ａ１ と第２指令（ｂ）に対する位置の変化量−Ａ２ が等しくなるような第３積分区間、第４積分区間を検出する積分区間検出器１０２を設けることにより、台形波の場合であっても、正弦波指令と同様に式（１０）を用いてクーロン摩擦同定値を得ることができる。
【実施例３】
【００３２】
図９は、本発明の第３実施例を示すシステム同定装置のブロック図である。
また、図１０は、本発明の第３実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の内部ブロック図である。なお、構成要素が第１実施例と同じものについてはその説明を省略する。
図９および１０において、２０５Ｂ、２０５Ｃは２０５Ａと全く同じ比例微分制御のフィードバック制御器である。フィードバック制御器２０５Ｂは指令発生器２０１とトルク制御器２０２の間に設けられ、フィードバック制御器２０５Ｃはクーロン摩擦同定装置２０６の内部に備えられている。
本実施例が第１実施例と異なる点は以下のとおりである。
すなわち、第１実施例において、トルク制御器２０２は指令からフィードバック信号を減算したトルク指令を入力し、フィードバック制御器２０５Ａは位置を入力し、定積分器１０４は前記指令から前記フィードバック信号を減算した摩擦慣性トルクを入力する構成としているのに対し、本実施例では、トルク制御器２０２はフィードバック信号を入力し、フィードバック制御器２０５Ｂは指令から位置を減算した追従偏差を入力し、さらに前記指令を入力し指令修正信号を出力する第２のフィードバック制御器２０５Ｃを備え、定積分器１０４は前記指令修正信号から前記フィードバック信号を減算した摩擦慣性トルクを入力する構成としている点である。
【００３３】
以下、図９、１０を用いて本実施例のシステム同定装置の構成を説明する。
比例微分制御のフィードバック制御器２０５Ｂは、指令発生器２０１が出力する指令から実際の位置を減算した追従偏差に基づいてフィードバック信号を出力する。トルク制御器２０２は前記フィードバック信号に基づいて電流を算出して出力する。モータ２０３は前記電流により駆動され、その位置は位置検出器２０４により検出され出力される。クーロン摩擦同定装置２０６は、前記指令、前記フィードバック信号、および前記位置に基づいてクーロン摩擦同定値を算出して出力する。微分器１０１は、前記位置を入力しその入力信号を１階微分した速度を出力する。周期検出器１０３は、指令発生器２０１が出力する前記指令を入力して指令周期を検出し出力する。積分区間検出器１０２は、前記速度と前記指令周期に基づいて複数の積分区間を出力する。フィードバック制御器２０５Ｃは、指令発生器２０１が出力する前記指令を入力し指令修正信号を出力する。定積分器１０４は、前記複数の積分区間と前記指令修正信号から前記フィードバック信号を減算した摩擦慣性トルクに基づいて複数のトルク積分値を算出して出力する。演算器１０５は、前記複数のトルク積分値からクーロン摩擦同定値を算出して出力する。
【００３４】
図１１は、本発明の第３実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の詳細ブロック図である。なお、図１１の構成要素が第1、第２実施例と同じものについてはその説明を省略する。
以下、図１１を用いて、本実施例のクーロン摩擦同定装置の詳細構成を説明する。
図１１のクーロン摩擦同定装置２０６は、複数の積分区間を具体的に４つの積分区間とし、複数のトルク積分値を４つのトルク積分値としたものである。
微分器１０１は、実際の位置を入力し、その入力信号を１階微分することにより速度を出力する。周期検出器１０３は、指令発生器２０１が出力する指令を入力して指令周期を検出して出力する。積分区間検出器１０２は、微分器１０１の出力である前記速度と周期検出器１０３が検出した前記指令周期に基づいて第１積分区間と第２積分区間と第３積分区間と第４積分区間を算出して出力する。フィードバック制御器２０５Ｃは、指令発生器２０１が出力した前記指令に基づいて指令修正信号を出力する。第１定積分器１０４Ａは、前記１積分区間と、前記指令修正信号からフィードバック信号を減算した摩擦慣性トルクに基づいて、第１トルク積分値を算出して出力する。第２定積分器１０４Ｂは、前記第２積分区間と前記摩擦慣性トルクに基づいて第２トルク積分値を算出して出力する。第３定積分器１０４Ｃは、前記第３積分区間と前記摩擦慣性トルクに基づいて第３トルク積分値を算出して出力する。第４定積分器１０４Ｄは、前記第４積分区間と前記摩擦慣性トルクに基づいて第４トルク積分値を算出して出力する。演算器１０５は、前記第１トルク積分値、前記第２トルク積分値、前記第３トルク積分値、および前記第４トルク積分値よりクーロン摩擦同定値を算出して出力する。
【００３５】
以下、本実施例のシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定方法について説明する。
先ず、摩擦慣性トルクの導出について説明する。
図９においてモータ２０３のイナーシャをＪ 、モータ２０３の粘性係数をＤ 、モータ２０３のクーロン摩擦をＴｃ 、フィードバック制御器２０５Ｂの比例制御ゲインをＫｐ 、フィードバック制御器２０５Ｂの微分制御ゲインをＫｄ 、位置をθ、指令をｕ 、一定トルク外乱をｗとすると、トルク制御器２０２とモータ２０３と位置検出器２０４とフィードバック制御器２０５Ｂを含む閉ループ系の運動方程式は次式のようになる。
【数１３】
従って、摩擦慣性トルクは式（１３）により、式（１４）に示すように式（２）と同様に表わすことができる。
【数１４】
【００３６】
次に、指令発生器２０１が出力する正弦波指令の振幅がｕ１ 、周波数がω１ である第１指令と、その正弦波の振幅がｕ２ 、周波数がω２である第２指令を用いた場合のｕ１、ω１、ｕ２、およびω２の関係について説明する。
モータ２０３の速度は、第1実施例と同じく図４、５に示すような正弦波になる。前記第１指令、および前記第２指令を入力した場合にモータ２０３の機械的負担を軽減するために、トルク制御器２０２、モータ２０３、位置検出器２０４、およびフィードバック制御器２０５Ｂを含む閉ループ系の共振周波数が前記第１指令および前記第２指令の周波数よりも十分小さくなるようにフィードバック制御器２０５Ｂの比例制御ゲインＫｐを設定する。演算器１０５によるクーロン摩擦同定値の算出において、モータ２０３の粘性摩擦トルクを消去するためには、前記第１指令に対する速度が正である第１積分区間における位置の変化量Ａ１と前記第２指令に対する前記速度が正である第２積分区間における前記位置の変化量Ａ２を等しくすれば良く、前記第１指令の振幅ｕ１と周波数ω１および前記第２指令の振幅ｕ２と周波数ω２を、式（１５）の関係に設定すればよい。すなわち、第１実施例の式（５）と同じである。
【数１５】
【００３７】
なお、第１指令および第２指令として、第２実施例の図７および図８に示すような異なる振幅と周期を持つ台形波を用いる場合においても、正弦波の場合と同様に、前記第１指令に対する位置の変化量Ａ１と前記第２指令に対する前記位置の変化量Ａ２が等しくなるように第１積分区間、第２積分区間を設定し、前記第１指令の振幅ｕ１と周波数ω１および前記第２指令の振幅ｕ２と周波数ω２を式（１５）の関係に設定すれば良い。
【００３８】
次に、クーロン摩擦同定値Ｔｃの算出について説明する。
図１０、１１に示す演算器１０５により、クーロン摩擦同定値Ｔｃは第１実施例と同様に算出でき、式（１６）により求められる。
【数１６】
【００３９】
以上述べたように、本発明の第１〜３実施例に係るシステム同定装置は、モータの速度の符号が変わるような指令に対してクーロン摩擦を同定することができ、可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦同定にも応用でき、一定トルク外乱の影響のない高精度のクーロン摩擦同定ができる。
【産業上の利用可能性】
【００４０】
本発明は、産業機械などを駆動するモータの制御装置に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】本発明の第１実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の内部ブロック図
【図２】本発明の第１実施例を示すシステム同定装置のブロック図
【図３】本発明の第１実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の詳細ブロック図
【図４】本発明の第１実施例を示す定常状態の速度が正の積分区間の説明図
【図５】本発明の第１実施例を示す定常状態の速度が負の積分区間の説明図
【図６】本発明の第１実施例を示すシステム同定装置によるクーロン摩擦同定のシミュレーション結果の説明図
【図７】本発明の第２実施例を示す定常状態の速度が正の積分区間の説明図
【図８】本発明の第２実施例を示す定常状態の速度が負の積分区間の説明図
【図９】本発明の第３実施例を示すシステム同定装置のブロック図
【図１０】本発明の第３実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の内部ブロック図
【図１１】本発明の第３実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の詳細ブロック図
【図１２】従来技術を示すシステム同定装置のブロック図
【符号の説明】
【００４２】
１０１ 微分器
１０２ 積分区間検出器
１０３ 周期検出器
１０４ 定積分器
１０４Ａ 第１定積分器
１０４Ｂ 第２定積分器
１０４Ｃ 第３定積分器
１０４Ｄ 第４定積分器
１０５ 演算器
２０１ 指令発生器
２０２ トルク制御器
２０３ モータ
２０４ 位置検出器
２０５Ａ、２０５Ｂ、２０５Ｃ フィードバック制御器
２０６ クーロン摩擦同定装置
７０１ 第１混合器
７０２ 比例増幅器
７０３ 積分器
７０４ 第２混合器
７０５ 制御対象
７０６ 制御対象クーロン摩擦
７０７ １次遅れフィルタ
７０８ １階積分
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータなどを駆動するシステムの定数を同定する装置に関し、特にモータのクーロン摩擦を同定するシステム同定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のシステム同定装置は、常に同一符号の速度指令を、比例積分制御された制御対象に入力してＰＩ制御系指令トルクから等価ＩＰ制御系指令トルクを減算した信号を積分した信号の定常値を比例積分制御の積分時間で除算することによりクーロン摩擦を同定していた（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
図１２は、従来技術を示すシステム同定装置のブロック図である。
図１２において、７０１は第１混合器、７０２は比例増幅器、７０３は積分器、７０４は第２混合器、７０５は制御対象、７０６は制御対象クーロン摩擦、７０７は１次遅れフィルタ、７０８は１階積分である。
以下、図１２を用いて従来技術のシステム同定装置の構成について説明する。
第１混合器７０１は、速度指令から実際の速度を減算した信号を出力する。比例増幅器７０２は、第１混合器７０１からの出力信号を入力し、その入力信号にゲインを乗算した信号を出力する。積分器７０３は、比例増幅器７０２からの出力信号を入力し、その入力信号を１階積分してゲインを乗算した信号に、さらにその入力信号を加算して求めたＰＩ制御系指令トルクを出力する。第２混合器７０４は、前記ＰＩ制御系指令トルクに制御対象クーロン摩擦７０６の出力を加算した信号を出力する。制御対象７０５は、第２混合器７０４の出力を入力することにより前記速度を出力する。制御対象クーロン摩擦７０６は、前記速度を入力し、その入力信号の符号を反転した絶対値一定の信号を出力する。１次遅れフィルタ７０７は、前記ＰＩ制御系指令トルクを入力し等価ＩＰ制御系指令トルクを出力する。１階積分７０８は、前記ＰＩ制御系指令トルクから前記等価ＩＰ制御系指令トルクを減算した信号を入力し、その入力信号を１階積分した信号を出力する。
【０００４】
上記構成において、従来のシステム同定装置は、常に同一符号である速度指令に対する１階積分７０８の出力の定常値を積分器７０３の積分時間で除算することによりクーロン摩擦を同定していた。
【０００５】
このように、従来のシステム同定装置は、常に同一符号である速度指令に対するＰＩ制御系指令トルクから等価ＩＰ制御系指令トルクを減算し１階積分した信号の定常値を積分器の積分時間で除算することによりクーロン摩擦を同定するものであった。
【特許文献１】特開平７−３３３０８４号公報（第２図）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、従来技術のシステム同定装置は、常に同一符号の速度指令を用いなければならないので、可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦を同定することができないという問題があった。
【０００７】
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦を同定することを可能とするとともに、一定トルク外乱の影響をなくし、高精度のクーロン摩擦同定を可能とするシステム同定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。
【０００９】
請求項１記載の発明は、指令を発生し出力する指令発生器と、前記指令からフィードバック信号を減算して生成したトルク指令を入力してモータへの電流を算出して出力するトルク制御器と、前記モータの位置を入力して前記フィードバック信号を生成して出力するフィードバック制御器と、を備えたシステム同定装置において、前記位置、前記指令、および前記フィードバック信号に基づいてクーロン摩擦同定値を算出して出力するクーロン摩擦同定装置を備え、前記クーロン摩擦同定装置は、前記位置を微分して速度を算出して出力する微分器と、前記指令に基づいて指令周期を検出する周期検出器と、前記速度と前記指令周期に基づいて複数の積分区間を検出して出力する積分区間検出器と、前記指令から前記フィードバック信号を減算して求めた摩擦慣性トルクと前記複数の積分区間から複数のトルク積分値を算出して出力する定積分器と、前記複数のトルク積分値に基づいて前記クーロン摩擦同定値を算出して出力する演算器と、から構成されたものであることを特徴としている。
【００１０】
また、請求項２記載の発明は、指令を発生し出力する指令発生器と、前記指令からモータの位置を減算した追従偏差に基づいてフィードバック信号を算出して出力する第１のフィードバック制御器と、前記フィードバック信号を入力して前記モータへの電流を算出して出力するトルク制御器と、を備えたシステム同定装置において、前記位置、前記指令、および前記フィードバック信号に基づいてクーロン摩擦同定値を算出して出力するクーロン摩擦同定装置を備え、前記クーロン摩擦同定装置は、前記位置を微分して速度を算出して出力する微分器と、前記指令に基づいて指令周期を検出して出力する周期検出器と、前記速度と前記指令周期に基づいて複数の積分区間を検出して出力する積分区間検出器と、前記指令に基づいて指令修正信号を出力する第２のフィードバック制御器と、前記指令修正信号から前記フィードバック信号を減算して算出した摩擦慣性トルクと前記複数の積分区間に基づいて複数のトルク積分値を算出して出力する定積分器と、前記複数のトルク積分値に基づいて前記クーロン摩擦同定値を算出して出力する演算器と、から構成されたものであることを特徴としている。
【００１１】
また、請求項３記載の発明は、請求項１または２に記載のシステム同定装置において、前記指令発生器は、２つの正負対称な信号である第１指令、第２指令を出力するものであり、前記積分区間検出器は、前記第１指令、前記第２指令に基づいて、前記第１指令に対する前記モータの速度が定常状態においてその方向が正であり同じ速度値である２点間を第１積分区間として検出し、前記第２指令に対する前記モータの速度が定常状態においてその方向が正であり同じ速度値であり前記第１積分区間における位置の変化量に等しくなるような２点間を第２積分区間として検出し、前記第１指令に対する前記モ−タの速度が定常状態においてその方向が負であり同じ速度値である２点間を第３積分区間として検出し、前記第２指令に対する前記モータの速度が定常状態においてその方向が負であり同じ速度値であり前記第３積分区間における位置の変化量に等しくなるような２点間を第４積分区間として検出して前記定積分器に出力するものであり、前記定積分器は、前記第１積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第１トルク積分値を出力する第１定積分器と、前記第２積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第２トルク積分値を出力する第２定積分器と、 前記第３積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第３トルク積分値を出力する第３定積分器と、前記第４積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第４トルク積分値を出力する第４定積分器とを備えたものであることを特徴としている。
【００１２】
また、請求項４記載の発明は、請求項３に記載のシステム同定装置において、前記指令発生器は、前記第１指令および前記第２指令を、異なる振幅と周期を持つ正弦波で出力するものとし、前記積分区間検出器は、前記２つの異なる振幅と周期を持つ正弦波である第１指令および第２指令に基づいて、前記第１指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が正である半周期を前記第１積分区間として検出し、前記第２指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が正である半周期を前記第２積分区間として検出し、前記第１指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が負である半周期を前記第３積分区間として検出し、前記第２指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が負である半周期を前記第４積分区間として検出して前記定積分器に出力するものであることを特徴としている。
【００１３】
また、請求項５記載の発明は、請求項３に記載のシステム同定装置において、前記指令発生器が発生して出力する前記２つの正負対称な信号である第１指令および第２指令を、異なる振幅と周期を持つ台形波としたことを特徴としている。
【００１４】
また、請求項６記載の発明は、請求項１または２に記載のシステム同定装置において、前記フィードバック制御器を比例微分制御としたことを特徴としている。
【発明の効果】
【００１５】
請求項１および２記載の発明によると、可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦を同定することができる。
【００１６】
また、請求項３、４および５記載の発明によると、可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦を同定することができ、一定トルク外乱が存在する場合にも高精度のクーロン摩擦同定をすることができる。
【００１７】
また、請求項６記載の発明によると、短時間に定常状態としクーロン摩擦同定を開始でき、可動範囲の限定された負荷の付いた前記モータのクーロン摩擦を同定することができ、一定トルク外乱が存在する場合にも高精度のクーロン摩擦同定をすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
【実施例１】
【００１９】
図２は、本発明の第１実施例を示すシステム同定装置のブロック図である。
図２において、２０１は指令発生器、２０２はトルク制御器、２０３はモータ、２０４は位置検出器、２０５Ａは比例微分制御のフィードバック制御器、２０６はクーロン摩擦同定装置である。
以下、図２を参照して本実施例のシステム同定装置の構成について説明する。
トルク制御器２０２は、指令発生器２０１が出力する指令からフィードバック信号を減算したトルク指令を入力し電流をモータ２０３に出力する。フィードバック制御器２０５Ａは、位置検出器２０４により検出され出力されたモータ２０３の位置を入力し前記フィードバック信号を出力する。クーロン摩擦同定装置２０６は、前記指令、前記フィードバック信号および前記位置を入力しクーロン摩擦同定値を出力する。
また、図１は、本発明の第１実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の内部ブロック図である。
図１において、１０１は微分器、１０２は積分区間検出器、１０３は周期検出器、１０４は定積分器、１０５は演算器である。
本発明が、従来技術である特許文献１で開示されているシステム同定装置と異なる点は以下のとおりである。
すなわち、本発明のシステム同定装置は、モータ２０３の速度と指令周期を入力して複数の積分区間を出力する積分区間検出器１０２と、指令からフィードバック信号を減算して算出した摩擦慣性トルクと前記複数の積分区間を入力して複数のトルク積分値を算出して出力する定積分器１０４と、定積分器１０４から出力された前記複数のトルク積分値を入力しクーロン摩擦同定値を出力する演算器１０５を備えるようにしている点である。
【００２０】
以下、図１に基づいて本実施例のシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置２０６の内部構成について説明する。
微分器１０１は、位置を入力し、その入力信号を１階微分して速度を出力する。周期検出器１０３は、指令を入力し指令周期を検出して出力する。積分区間検出器１０２は、微分器１０１で算出した前記速度と、周期検出器１０３で検出した前記指令周期を入力して複数の積分区間を検出して出力する。定積分器１０４は、積分区間検出器１０２で検出した前記複数の積分区間と、前記指令からフィードバック信号を減算して求めた摩擦慣性トルクに基づいて、複数のトルク積分値を算出して出力する。演算器１０５は、定積分器１０４で算出した前記複数のトルク積分値に基づいてクーロン摩擦同定値を算出して出力する。
【００２１】
図３は、本発明の第１実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の詳細ブロック図である。なお、図３の構成要素が図１と同じものについてはその説明を省略し、異なる点のみ説明する。
図３において、１０４Ａは第１定積分器、１０４Ｂは第２定積分器、１０４Ｃは第３定積分器、１０４Ｄは第４定積分器である。
以下、図３を用いて、第１実施例のシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の構成について説明する。
クーロン摩擦同定装置２０６は、図１に示す複数の積分区間を４つの積分区間とし、複数のトルク積分値を４つのトルク積分値としたものである。
微分器１０１は、位置を入力しその入力信号を１階微分した速度を出力する。周期検出器１０３は指令を入力し指令周期を出力する。積分区間検出器１０２は前記速度と前記指令周期を入力し第１積分区間、第２積分区間、第３積分区間、および第４積分区間を出力する。第１定積分器１０４Ａは、前記第１積分区間と、前記指令からフィードバック信号を減算した摩擦慣性トルクを入力し、第１トルク積分値Ｓ１を出力する。第２定積分器１０４Ｂは、前記第２積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し、第２トルク積分値Ｓ２を出力する。第３定積分器１０４Ｃは、前記第３積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し、第３トルク積分値Ｓ３を出力する。第４定積分器１０４Ｄは、前記第４積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し、第４トルク積分値Ｓ４を出力する。演算器１０５は、第１トルク積分値Ｓ１、第２トルク積分値Ｓ２、第３トルク積分値Ｓ３、および第４トルク積分値Ｓ４を入力し、クーロン摩擦同定値を出力する。
【００２２】
以下、図２、３を参照して、本実施例のシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定方法について説明する。
先ず、摩擦慣性トルクの導出について説明する。
モータ２０３のイナーシャをＪ 、モータ２０３の粘性係数をＤ 、モータ２０３のクーロン摩擦をＴｃ 、フィードバック制御器２０５Ａの比例制御ゲインをＫｐ 、フィードバック制御器２０５Ａの微分制御ゲインをＫｄ 、位置をθ、指令をｕ 、一定トルク外乱をｗ とすると、トルク制御器２０２、モータ２０３、位置検出器２０４、およびフィードバック制御器２０５Ａを含む閉ループ系の運動方程式は式（１）のようになる。
【数１】
従って、摩擦慣性トルクＴｄｊは式（１）より、式（２）のように表わすことができる。
【数２】
【００２３】
図４は、本発明の第１実施例を示す定常状態の速度が正の積分区間の説明図であり、（ａ）、（ｂ）はそれぞれ、指令発生器２０１が出力する指令を正弦波とし、その正弦波の振幅がｕ１ 、周波数がω１ である第１指令と、その正弦波の振幅がｕ２ 、周波数がω２である第２指令に対する定常状態における速度を示している。尚、図４において、クーロン摩擦は、フィードバック信号に対して十分に小さいと仮定している。
以下、図４を用いて、本実施例における第１積分区間および第２積分区間について説明する。
図４（ａ）において、時間ｔがｔ１１以上でｔ１２以下の部分は、積分区間検出器１０２により検出された前記第１積分区間である。前記第１積分区間は、前記第１指令に対する前記速度の方向が正である半周期を示している。また、図４（ｂ）において、時間ｔがｔ２１以上でｔ２２以下の部分は、前記第２積分区間である。前記第２積分区間は、前記第２指令に対する前記速度の方向が正である半周期を示している。図４（ａ）において、Ａ１は前記第１積分区間における前記第１指令に対する位置の変化量である。また、図４（ｂ）において、Ａ２は前記第２積分区間における前記第２指令に対する前記位置の変化量である。なお、トルク制御器２０２、モータ２０３、位置検出器２０４、およびフィードバック制御器２０５Ａを含む閉ループ系は線形で近似できるため、図４（ａ）の前記第１指令に対する前記速度の周波数は近似的にω１であり、図４（ｂ）の前記第２指令に対する前記速度の周波数は近似的にω２である。
【００２４】
図５は、本発明の第１実施例を示す定常状態の速度が負の積分区間の説明図であり、（ａ）、（ｂ）はそれぞれ、指令発生器２０１が出力する指令を正弦波とし、その正弦波の振幅がｕ１ 、周波数がω１ である第１指令と、その正弦波の振幅がｕ２ 、周波数がω２である第２指令に対する定常状態における速度を示している。
以下、図５を用いて本実施例における第３積分区間および第４積分区間について説明する。
式（２）において、一定トルク外乱ｗを消去するため、積分区間検出器１０２は、図５（ａ）および図５（ｂ）に示されるように前記第１指令に対する前記速度が負である時間ｔがｔ１１´以上でｔ１２´以下の半周期を前記第３積分区間として検出し、前記第２指令に対する前記速度が負である時間ｔがｔ２１´以上でｔ２２´以下の半周期を前記第４積分区間として検出する。
【００２５】
次に、粘性摩擦トルクを消去するために必要な指令の条件について、すなわち、指令発生器２０１が出力する正弦波指令の振幅ｕ１ 、周波数ω１である第１指令と、正弦波の振幅ｕ２ 、周波数ω２である第２指令の関係について説明する。
モータ２０３の粘性摩擦トルクを消去するために、図４（ａ）と図４（ｂ）における位置の変化量Ａ１ と位置の変化量Ａ２ が等しくなるように前記第１指令の振幅ｕ１と周波数ω１、および前記第２指令の振幅ｕ２と周波数ω２を設定する。前記位置の変化量Ａ１ と前記位置の変化量Ａ２ が等しい場合、前記第１指令に対する前記速度の振幅ａ１と周波数ω１および前記第２指令に対する前記速度の振幅ａ２と周波数ω２の間に式（３）の関係が成り立つ。
【数３】
モータ２０３の機械的負担を軽減するために、前記第１指令の周波数ω１および前記第２指令の周波数ω２を固定し、トルク制御器２０２、モータ２０３、位置検出器２０４、およびフィードバック制御器２０５Ａを含む閉ループ系の共振周波数がω１、ω２の両方から十分に離れているようにフィードバック制御器２０５Ａの比例制御ゲインＫｐを設定すると、前記第１指令の振幅ｕ１と前記第２指令の振幅ｕ２ と前記第１指令に対する前記速度の振幅ａ１ と前記第２指令に対する前記速度の振幅ａ２に式（４）の関係が成り立つ。
【数４】
したがって、演算器１０５によるクーロン摩擦同定値の算出において、モータ２０３の粘性摩擦トルクを消去するためには、前記第１指令の振幅ｕ１ と周波数ω１および前記第２指令の振幅ｕ２と周波数ω２の関係を次式（５）のように設定すればよい。
【数５】
【００２６】
次に、第１トルク積分値Ｓ１ および第２トルク積分値Ｓ２の算出方法について説明する。
第１トルク積分値Ｓ１ および第２トルク積分値Ｓ２は、前述の式（２）に示される摩擦慣性トルクを用いて第１定積分器１０４Ａと第２定積分器１０４Ｂにより式（６）と式（７）のように算出される。
【数６】
【数７】
式（６）と式（７）をクーロン摩擦Ｔｃについて解くと式（８）となる。
【数８】
【００２７】
同様に、第３積分区間および第４積分区間のトルク積分値からクーロン摩擦Ｔｃを導く方法について説明する。
第３定積分器１０４Ｃおよび第４定積分器１０４Ｄにより第３トルク積分値Ｓ１´と第４トルク積分値Ｓ２´は、式（６）と式（７）と同様に算出される。第３トルク積分値Ｓ１´と第４トルク積分値Ｓ２´の式をクーロン摩擦Ｔｃについて解くと式（９）となる。
【数９】
式（８）と式（９）から、演算器１０５はクーロン摩擦同定値を式（１０）により算出する。
【数１０】
式（１０）は一定トルク外乱ｗを含んでいない。したがって、演算器１０５により算出されたクーロン摩擦同定値は一定トルク外乱の影響を受けない。
【００２８】
図６は、本発明の第１実施例を示すシステム同定装置によるクーロン摩擦同定のシミュレーション結果の説明図である。尚、本シミュレーションでは次の数値を用いた。
【数１１】
ただし、Ｊはモータ２０３のイナーシャであり、Ｄはモータ２０３の粘性係数であり、Ｔｃ＊はクーロン摩擦の真値であり、Ｋｐはフィードバック制御器２０５Ａの比例制御ゲインであり、Ｋｄはフィードバック制御器２０５Ａの微分制御ゲインであり、ω１は第１指令の周波数であり、ｕ１は第１指令の振幅であり、ω２は第２指令の周波数であり、ｕ２は第２指令の振幅である。
【００２９】
図６に示すクーロン摩擦同定誤差ｅは、クーロン摩擦の真値Ｔｃ＊とクーロン摩擦同定値Ｔｃを用いて式（１２）により算出したものである。
【数１２】
図６に示すように、一定トルク外乱を０から０．００６Ｎ・ｍの範囲で変化した場合、本発明によるクーロン摩擦同定誤差ｅは常に０．５％以下である。
【００３０】
以上述べたように、本実施例に係るシステム同定装置は、モータの速度の符号が変化するような指令に対してクーロン摩擦を同定することができ、可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦同定にも応用でき、一定トルク外乱の影響のない高精度のクーロン摩擦同定ができることが示された。
【実施例２】
【００３１】
図７は、本発明の第２実施例を示す定常状態の速度が正の積分区間の説明図である。また、図８は、本発明の第２実施例を示す定常状態の速度が負の積分区間の説明図である。本実施例と第１実施例の相違する点は、指令発生器２０１が出力する指令の形態であり、構成は第１実施例と同じであるので構成要素およびその動作の説明は省略する。
図７では、指令発生器２０１が出力する第１指令（ａ）および第２指令（ｂ）として、異なる振幅と周期を持つ台形波を用いた場合の速度が正である積分区間を示している。図７に示す台形波を指令とした場合にも、第１実施例である正弦波指令の場合と同様に前記第１指令に対する位置の変化量Ａ１と前記第２指令に対する位置の変化量Ａ２が等しくなるように第１積分区間、第２積分区間を設定し、前記第１指令の振幅ｕ１と周波数ω１および前記第２指令の振幅ｕ２と周波数ω２は、正弦波指令の場合と同様に式（５）の関係に設定する。
さらに、図８に示すように、第１実施例である正弦波指令の場合と同様に第１指令（ａ）に対する位置の変化量−Ａ１ と第２指令（ｂ）に対する位置の変化量−Ａ２ が等しくなるような第３積分区間、第４積分区間を検出する積分区間検出器１０２を設けることにより、台形波の場合であっても、正弦波指令と同様に式（１０）を用いてクーロン摩擦同定値を得ることができる。
【実施例３】
【００３２】
図９は、本発明の第３実施例を示すシステム同定装置のブロック図である。
また、図１０は、本発明の第３実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の内部ブロック図である。なお、構成要素が第１実施例と同じものについてはその説明を省略する。
図９および１０において、２０５Ｂ、２０５Ｃは２０５Ａと全く同じ比例微分制御のフィードバック制御器である。フィードバック制御器２０５Ｂは指令発生器２０１とトルク制御器２０２の間に設けられ、フィードバック制御器２０５Ｃはクーロン摩擦同定装置２０６の内部に備えられている。
本実施例が第１実施例と異なる点は以下のとおりである。
すなわち、第１実施例において、トルク制御器２０２は指令からフィードバック信号を減算したトルク指令を入力し、フィードバック制御器２０５Ａは位置を入力し、定積分器１０４は前記指令から前記フィードバック信号を減算した摩擦慣性トルクを入力する構成としているのに対し、本実施例では、トルク制御器２０２はフィードバック信号を入力し、フィードバック制御器２０５Ｂは指令から位置を減算した追従偏差を入力し、さらに前記指令を入力し指令修正信号を出力する第２のフィードバック制御器２０５Ｃを備え、定積分器１０４は前記指令修正信号から前記フィードバック信号を減算した摩擦慣性トルクを入力する構成としている点である。
【００３３】
以下、図９、１０を用いて本実施例のシステム同定装置の構成を説明する。
比例微分制御のフィードバック制御器２０５Ｂは、指令発生器２０１が出力する指令から実際の位置を減算した追従偏差に基づいてフィードバック信号を出力する。トルク制御器２０２は前記フィードバック信号に基づいて電流を算出して出力する。モータ２０３は前記電流により駆動され、その位置は位置検出器２０４により検出され出力される。クーロン摩擦同定装置２０６は、前記指令、前記フィードバック信号、および前記位置に基づいてクーロン摩擦同定値を算出して出力する。微分器１０１は、前記位置を入力しその入力信号を１階微分した速度を出力する。周期検出器１０３は、指令発生器２０１が出力する前記指令を入力して指令周期を検出し出力する。積分区間検出器１０２は、前記速度と前記指令周期に基づいて複数の積分区間を出力する。フィードバック制御器２０５Ｃは、指令発生器２０１が出力する前記指令を入力し指令修正信号を出力する。定積分器１０４は、前記複数の積分区間と前記指令修正信号から前記フィードバック信号を減算した摩擦慣性トルクに基づいて複数のトルク積分値を算出して出力する。演算器１０５は、前記複数のトルク積分値からクーロン摩擦同定値を算出して出力する。
【００３４】
図１１は、本発明の第３実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の詳細ブロック図である。なお、図１１の構成要素が第1、第２実施例と同じものについてはその説明を省略する。
以下、図１１を用いて、本実施例のクーロン摩擦同定装置の詳細構成を説明する。
図１１のクーロン摩擦同定装置２０６は、複数の積分区間を具体的に４つの積分区間とし、複数のトルク積分値を４つのトルク積分値としたものである。
微分器１０１は、実際の位置を入力し、その入力信号を１階微分することにより速度を出力する。周期検出器１０３は、指令発生器２０１が出力する指令を入力して指令周期を検出して出力する。積分区間検出器１０２は、微分器１０１の出力である前記速度と周期検出器１０３が検出した前記指令周期に基づいて第１積分区間と第２積分区間と第３積分区間と第４積分区間を算出して出力する。フィードバック制御器２０５Ｃは、指令発生器２０１が出力した前記指令に基づいて指令修正信号を出力する。第１定積分器１０４Ａは、前記１積分区間と、前記指令修正信号からフィードバック信号を減算した摩擦慣性トルクに基づいて、第１トルク積分値を算出して出力する。第２定積分器１０４Ｂは、前記第２積分区間と前記摩擦慣性トルクに基づいて第２トルク積分値を算出して出力する。第３定積分器１０４Ｃは、前記第３積分区間と前記摩擦慣性トルクに基づいて第３トルク積分値を算出して出力する。第４定積分器１０４Ｄは、前記第４積分区間と前記摩擦慣性トルクに基づいて第４トルク積分値を算出して出力する。演算器１０５は、前記第１トルク積分値、前記第２トルク積分値、前記第３トルク積分値、および前記第４トルク積分値よりクーロン摩擦同定値を算出して出力する。
【００３５】
以下、本実施例のシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定方法について説明する。
先ず、摩擦慣性トルクの導出について説明する。
図９においてモータ２０３のイナーシャをＪ 、モータ２０３の粘性係数をＤ 、モータ２０３のクーロン摩擦をＴｃ 、フィードバック制御器２０５Ｂの比例制御ゲインをＫｐ 、フィードバック制御器２０５Ｂの微分制御ゲインをＫｄ 、位置をθ、指令をｕ 、一定トルク外乱をｗとすると、トルク制御器２０２とモータ２０３と位置検出器２０４とフィードバック制御器２０５Ｂを含む閉ループ系の運動方程式は次式のようになる。
【数１３】
従って、摩擦慣性トルクは式（１３）により、式（１４）に示すように式（２）と同様に表わすことができる。
【数１４】
【００３６】
次に、指令発生器２０１が出力する正弦波指令の振幅がｕ１ 、周波数がω１ である第１指令と、その正弦波の振幅がｕ２ 、周波数がω２である第２指令を用いた場合のｕ１、ω１、ｕ２、およびω２の関係について説明する。
モータ２０３の速度は、第1実施例と同じく図４、５に示すような正弦波になる。前記第１指令、および前記第２指令を入力した場合にモータ２０３の機械的負担を軽減するために、トルク制御器２０２、モータ２０３、位置検出器２０４、およびフィードバック制御器２０５Ｂを含む閉ループ系の共振周波数が前記第１指令および前記第２指令の周波数よりも十分小さくなるようにフィードバック制御器２０５Ｂの比例制御ゲインＫｐを設定する。演算器１０５によるクーロン摩擦同定値の算出において、モータ２０３の粘性摩擦トルクを消去するためには、前記第１指令に対する速度が正である第１積分区間における位置の変化量Ａ１と前記第２指令に対する前記速度が正である第２積分区間における前記位置の変化量Ａ２を等しくすれば良く、前記第１指令の振幅ｕ１と周波数ω１および前記第２指令の振幅ｕ２と周波数ω２を、式（１５）の関係に設定すればよい。すなわち、第１実施例の式（５）と同じである。
【数１５】
【００３７】
なお、第１指令および第２指令として、第２実施例の図７および図８に示すような異なる振幅と周期を持つ台形波を用いる場合においても、正弦波の場合と同様に、前記第１指令に対する位置の変化量Ａ１と前記第２指令に対する前記位置の変化量Ａ２が等しくなるように第１積分区間、第２積分区間を設定し、前記第１指令の振幅ｕ１と周波数ω１および前記第２指令の振幅ｕ２と周波数ω２を式（１５）の関係に設定すれば良い。
【００３８】
次に、クーロン摩擦同定値Ｔｃの算出について説明する。
図１０、１１に示す演算器１０５により、クーロン摩擦同定値Ｔｃは第１実施例と同様に算出でき、式（１６）により求められる。
【数１６】
【００３９】
以上述べたように、本発明の第１〜３実施例に係るシステム同定装置は、モータの速度の符号が変わるような指令に対してクーロン摩擦を同定することができ、可動範囲の限定された負荷の付いたモータのクーロン摩擦同定にも応用でき、一定トルク外乱の影響のない高精度のクーロン摩擦同定ができる。
【産業上の利用可能性】
【００４０】
本発明は、産業機械などを駆動するモータの制御装置に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】本発明の第１実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の内部ブロック図
【図２】本発明の第１実施例を示すシステム同定装置のブロック図
【図３】本発明の第１実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の詳細ブロック図
【図４】本発明の第１実施例を示す定常状態の速度が正の積分区間の説明図
【図５】本発明の第１実施例を示す定常状態の速度が負の積分区間の説明図
【図６】本発明の第１実施例を示すシステム同定装置によるクーロン摩擦同定のシミュレーション結果の説明図
【図７】本発明の第２実施例を示す定常状態の速度が正の積分区間の説明図
【図８】本発明の第２実施例を示す定常状態の速度が負の積分区間の説明図
【図９】本発明の第３実施例を示すシステム同定装置のブロック図
【図１０】本発明の第３実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の内部ブロック図
【図１１】本発明の第３実施例を示すシステム同定装置におけるクーロン摩擦同定装置の詳細ブロック図
【図１２】従来技術を示すシステム同定装置のブロック図
【符号の説明】
【００４２】
１０１ 微分器
１０２ 積分区間検出器
１０３ 周期検出器
１０４ 定積分器
１０４Ａ 第１定積分器
１０４Ｂ 第２定積分器
１０４Ｃ 第３定積分器
１０４Ｄ 第４定積分器
１０５ 演算器
２０１ 指令発生器
２０２ トルク制御器
２０３ モータ
２０４ 位置検出器
２０５Ａ、２０５Ｂ、２０５Ｃ フィードバック制御器
２０６ クーロン摩擦同定装置
７０１ 第１混合器
７０２ 比例増幅器
７０３ 積分器
７０４ 第２混合器
７０５ 制御対象
７０６ 制御対象クーロン摩擦
７０７ １次遅れフィルタ
７０８ １階積分
【特許請求の範囲】
【請求項１】
指令を発生し出力する指令発生器（２０１）と、
前記指令からフィードバック信号を減算して生成したトルク指令を入力してモータへの電流を算出して出力するトルク制御器（２０２）と、
前記モータの位置を入力して前記フィードバック信号を生成して出力するフィードバック制御器（２０５Ａ）と、を備えたシステム同定装置において、
前記位置、前記指令、および前記フィードバック信号に基づいてクーロン摩擦同定値を算出して出力するクーロン摩擦同定装置（２０６）を備え、
前記クーロン摩擦同定装置（２０６）は、
前記位置を微分して速度を算出して出力する微分器（１０１）と、
前記指令に基づいて指令周期を検出する周期検出器（１０３）と、
前記速度と前記指令周期に基づいて複数の積分区間を検出して出力する積分区間検出器（１０２）と、
前記指令から前記フィードバック信号を減算して求めた摩擦慣性トルクと前記複数の積分区間から複数のトルク積分値を算出して出力する定積分器（１０４）と、
前記複数のトルク積分値に基づいて前記クーロン摩擦同定値を算出して出力する演算器（１０５）と、から構成されたものであることを特徴とするシステム同定装置。
【請求項２】
指令を発生し出力する指令発生器（２０１）と、
前記指令からモータの位置を減算した追従偏差に基づいてフィードバック信号を算出して出力する第１のフィードバック制御器（２０５Ｂ）と、
前記フィードバック信号を入力して電流を算出して出力するトルク制御器（２０２）と、を備えたシステム同定装置において、
前記位置、前記指令、および前記フィードバック信号に基づいてクーロン摩擦同定値を算出して出力するクーロン摩擦同定装置（２０６）を備え、
前記クーロン摩擦同定装置（２０６）は、
前記位置を微分して速度を算出して出力する微分器（１０１）と、
前記指令に基づいて指令周期を検出して出力する周期検出器（１０３）と、
前記速度と前記指令周期に基づいて複数の積分区間を検出して出力する積分区間検出器（１０２）と、
前記指令に基づいて指令修正信号を出力する第２のフィードバック制御器（２０５Ｃ）と、
前記指令修正信号から前記フィードバック信号を減算して算出した摩擦慣性トルクと前記複数の積分区間に基づいて複数のトルク積分値を算出して出力する定積分器（１０４）と、
前記複数のトルク積分値に基づいて前記クーロン摩擦同定値を算出して出力する演算器（１０５）と、から構成されたものであることを特徴とするシステム同定装置。
【請求項３】
前記指令発生器（２０１）は、２つの正負対称な信号である第１指令、第２指令を出力するものであり、
前記積分区間検出器（１０２）は、前記第１指令、前記第２指令に基づいて、
前記第１指令に対する前記モータの速度が定常状態においてその方向が正であり同じ速度値である２点間を第１積分区間として検出し、
前記第２指令に対する前記モータの速度が定常状態においてその方向が正であり同じ速度値であり前記第１積分区間における位置の変化量に等しくなるような２点間を第２積分区間として検出し、
前記第１指令に対する前記モ−タの速度が定常状態においてその方向が負であり同じ速度値である２点間を第３積分区間として検出し、
前記第２指令に対する前記モータの速度が定常状態においてその方向が負であり同じ速度値であり前記第３積分区間における位置の変化量に等しくなるような２点間を第４積分区間として検出して前記定積分器（１０４）に出力するものであり、
前記定積分器（１０４）は、
前記第１積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第１トルク積分値を出力する第１定積分器（１０４Ａ）と、
前記第２積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第２トルク積分値を出力する第２定積分器（１０４Ｂ）と、
前記第３積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第３トルク積分値を出力する第３定積分器（１０４Ｃ）と、
前記第４積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第４トルク積分値を出力する第４定積分器（１０４Ｄ）とを備えたものであることを特徴とする請求項１または２に記載のシステム同定装置。
【請求項４】
前記指令発生器（２０１）は、前記第１指令および前記第２指令を、異なる振幅と周期を持つ正弦波で出力するものとし、
前記積分区間検出器（１０２）は、前記２つの異なる振幅と周期を持つ正弦波である第１指令および第２指令に基づいて、
前記第１指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が正である半周期を前記第１積分区間として検出し、
前記第２指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が正である半周期を前記第２積分区間として検出し、
前記第１指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が負である半周期を前記第３積分区間として検出し、
前記第２指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が負である半周期を前記第４積分区間として検出して前記定積分器（１０４）に出力するものであることを特徴とする請求項３に記載のシステム同定装置。
【請求項５】
前記指令発生器（２０１）が発生して出力する前記２つの正負対称な信号である第１指令および第２指令を、異なる振幅と周期を持つ台形波としたことを特徴とする請求項３に記載のシステム同定装置。
【請求項６】
前記フィードバック制御器（２０５Ａ、２０５Ｂ、２０５Ｃ）を比例微分制御としたことを特徴とする請求項１または２に記載のシステム同定装置。
【請求項１】
指令を発生し出力する指令発生器（２０１）と、
前記指令からフィードバック信号を減算して生成したトルク指令を入力してモータへの電流を算出して出力するトルク制御器（２０２）と、
前記モータの位置を入力して前記フィードバック信号を生成して出力するフィードバック制御器（２０５Ａ）と、を備えたシステム同定装置において、
前記位置、前記指令、および前記フィードバック信号に基づいてクーロン摩擦同定値を算出して出力するクーロン摩擦同定装置（２０６）を備え、
前記クーロン摩擦同定装置（２０６）は、
前記位置を微分して速度を算出して出力する微分器（１０１）と、
前記指令に基づいて指令周期を検出する周期検出器（１０３）と、
前記速度と前記指令周期に基づいて複数の積分区間を検出して出力する積分区間検出器（１０２）と、
前記指令から前記フィードバック信号を減算して求めた摩擦慣性トルクと前記複数の積分区間から複数のトルク積分値を算出して出力する定積分器（１０４）と、
前記複数のトルク積分値に基づいて前記クーロン摩擦同定値を算出して出力する演算器（１０５）と、から構成されたものであることを特徴とするシステム同定装置。
【請求項２】
指令を発生し出力する指令発生器（２０１）と、
前記指令からモータの位置を減算した追従偏差に基づいてフィードバック信号を算出して出力する第１のフィードバック制御器（２０５Ｂ）と、
前記フィードバック信号を入力して電流を算出して出力するトルク制御器（２０２）と、を備えたシステム同定装置において、
前記位置、前記指令、および前記フィードバック信号に基づいてクーロン摩擦同定値を算出して出力するクーロン摩擦同定装置（２０６）を備え、
前記クーロン摩擦同定装置（２０６）は、
前記位置を微分して速度を算出して出力する微分器（１０１）と、
前記指令に基づいて指令周期を検出して出力する周期検出器（１０３）と、
前記速度と前記指令周期に基づいて複数の積分区間を検出して出力する積分区間検出器（１０２）と、
前記指令に基づいて指令修正信号を出力する第２のフィードバック制御器（２０５Ｃ）と、
前記指令修正信号から前記フィードバック信号を減算して算出した摩擦慣性トルクと前記複数の積分区間に基づいて複数のトルク積分値を算出して出力する定積分器（１０４）と、
前記複数のトルク積分値に基づいて前記クーロン摩擦同定値を算出して出力する演算器（１０５）と、から構成されたものであることを特徴とするシステム同定装置。
【請求項３】
前記指令発生器（２０１）は、２つの正負対称な信号である第１指令、第２指令を出力するものであり、
前記積分区間検出器（１０２）は、前記第１指令、前記第２指令に基づいて、
前記第１指令に対する前記モータの速度が定常状態においてその方向が正であり同じ速度値である２点間を第１積分区間として検出し、
前記第２指令に対する前記モータの速度が定常状態においてその方向が正であり同じ速度値であり前記第１積分区間における位置の変化量に等しくなるような２点間を第２積分区間として検出し、
前記第１指令に対する前記モ−タの速度が定常状態においてその方向が負であり同じ速度値である２点間を第３積分区間として検出し、
前記第２指令に対する前記モータの速度が定常状態においてその方向が負であり同じ速度値であり前記第３積分区間における位置の変化量に等しくなるような２点間を第４積分区間として検出して前記定積分器（１０４）に出力するものであり、
前記定積分器（１０４）は、
前記第１積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第１トルク積分値を出力する第１定積分器（１０４Ａ）と、
前記第２積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第２トルク積分値を出力する第２定積分器（１０４Ｂ）と、
前記第３積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第３トルク積分値を出力する第３定積分器（１０４Ｃ）と、
前記第４積分区間と前記摩擦慣性トルクを入力し第４トルク積分値を出力する第４定積分器（１０４Ｄ）とを備えたものであることを特徴とする請求項１または２に記載のシステム同定装置。
【請求項４】
前記指令発生器（２０１）は、前記第１指令および前記第２指令を、異なる振幅と周期を持つ正弦波で出力するものとし、
前記積分区間検出器（１０２）は、前記２つの異なる振幅と周期を持つ正弦波である第１指令および第２指令に基づいて、
前記第１指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が正である半周期を前記第１積分区間として検出し、
前記第２指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が正である半周期を前記第２積分区間として検出し、
前記第１指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が負である半周期を前記第３積分区間として検出し、
前記第２指令に対する前記速度が定常状態においてその方向が負である半周期を前記第４積分区間として検出して前記定積分器（１０４）に出力するものであることを特徴とする請求項３に記載のシステム同定装置。
【請求項５】
前記指令発生器（２０１）が発生して出力する前記２つの正負対称な信号である第１指令および第２指令を、異なる振幅と周期を持つ台形波としたことを特徴とする請求項３に記載のシステム同定装置。
【請求項６】
前記フィードバック制御器（２０５Ａ、２０５Ｂ、２０５Ｃ）を比例微分制御としたことを特徴とする請求項１または２に記載のシステム同定装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【公開番号】特開２００６−１９１７２０（Ｐ２００６−１９１７２０Ａ）
【公開日】平成１８年７月２０日（２００６．７．２０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−３５３（Ｐ２００５−３５３）
【出願日】平成１７年１月５日（２００５．１．５）
【出願人】（０００００６６２２）株式会社安川電機 (2,482)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年７月２０日（２００６．７．２０）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年１月５日（２００５．１．５）
【出願人】（０００００６６２２）株式会社安川電機 (2,482)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]