測位システム、測位用ＩＣチップ、測位方法及び測位プログラム
【課題】信号発生源からの信号の送信時刻を精度良く推定し、その推定により受信機の位置を精度良く測定すること。
【解決手段】受信機１０は、複数のＧＰＳ衛星２０から送信された複数の信号に基づいて各ＧＰＳ衛星の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出部１２と、複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、その組合せに基づいて、上記複数のＧＰＳ衛星から複数のＧＰＳ衛星を選択する衛星選択部１３と、選択されたＧＰＳ衛星からの信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に受信機１０の位置を算出する位置算出部１５と、算出された受信機１０の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定し、該一の送信時刻に対応する受信機１０の位置を推定位置として設定する位置精度評価部１７と、を備える。
【解決手段】受信機１０は、複数のＧＰＳ衛星２０から送信された複数の信号に基づいて各ＧＰＳ衛星の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出部１２と、複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、その組合せに基づいて、上記複数のＧＰＳ衛星から複数のＧＰＳ衛星を選択する衛星選択部１３と、選択されたＧＰＳ衛星からの信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に受信機１０の位置を算出する位置算出部１５と、算出された受信機１０の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定し、該一の送信時刻に対応する受信機１０の位置を推定位置として設定する位置精度評価部１７と、を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、受信機の位置を推定する測位システム、測位用ＩＣチップ、測位方法及び測位プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、ＧＰＳ（Global Positioning System、全地球測位システム）及びＧａｌｉｌｅｏ等を用いて受信機の測位を行う技術が知られている。これらのシステムは、測位用信号発信源である衛星（擬似衛星を含む）から受信機までの距離に基づいて測位を行なう。また、衛星からの信号と移動体通信網の信号とを併用して測位を行うハイブリッド（Hybrid）と呼ばれる測位方式もある。
【０００３】
上記の測位方法では、衛星から送信され受信機により受信された測位用信号の送信時刻及び受信時刻に基づいて衛星から受信機までの距離が算出され、算出した距離を用いて測位計算が実行される。複数の衛星から受信機までの距離と各衛星の位置が正確に算出されれば、それらの衛星の位置を中心とし算出された距離を半径とした球の交点を算出することで、受信機の位置を算出することができる。しかしながら、上記の距離の算出では、誤差を発生させうる様々な要素が存在するため、正確な距離を算出することが難しい。そこで、算出された複数の衛星と受信機との間の距離から、最小二乗法等の方法で受信機の位置を算出することが行われている。このような手法は、例えば下記非特許文献１に記載されている。
【非特許文献１】井坂丈泰、「ＧＰＳ技術入門」、東京電機大学出版局、２００３年２月２８日、３６−４１頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
衛星の位置を算出するためには、衛星の軌道情報と送信時刻とを正確に知る必要がある。通常では、衛星の軌道情報、および送信時刻は、常時衛星から送信されている航法メッセージを受信することで知ることが可能である。一方、送信時刻を正しく検出できない事がある。例えば、屋内などにおいてＧＰＳ信号の強度が低下するなどの場合において、検出した送信時刻情報に誤りが発生することがある。この場合、検出した送信時刻情報の誤りにより、衛星の位置を正しく計算できないため、衛星の位置を中心とする球を正しく算出できなくなる。その結果、受信機の正確な位置を算出することが困難になる。
【０００５】
このように、衛星を用いる測位方式では、信号の送信時刻の推定が測位精度に大きな影響を与える。また、送信時刻の推定の精度は、測位に用いる衛星をどのように選択するかにより大きく異なってくる。特に、受信可能な衛星数が少ない場合や、ハイブリッド測位法などでは、使用する衛星によって送信時刻の推定が困難になることがある。
【０００６】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、信号発生源からの信号の送信時刻を精度良く推定し、その推定により受信機の位置を精度良く測定することが可能な測位システム、測位用ＩＣチップ、測位方法及び測位プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明の測位システムは、受信機の位置を推定する測位システムであって、複数の信号発信源から送信され受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出手段と、速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択手段と、信号発信源選択手段により選択された信号発信源から送信され受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出手段と、位置算出手段により算出された受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定手段と、送信時刻設定手段により設定された一の送信時刻に対応する受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定手段と、を備えることを特徴とする。
【０００８】
また、本発明の測位用ＩＣチップは、受信機の位置を推定する測位用ＩＣチップであって、複数の信号発信源から送信され受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出手段と、速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択手段と、信号発信源選択手段により選択された信号発信源から送信され受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出手段と、位置算出手段により算出された受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定手段と、送信時刻設定手段により設定された一の送信時刻に対応する受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定手段と、を備えることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の測位方法は、測位システムが受信機の位置を推定する測位方法であって、測位システムが、複数の信号発信源から送信され受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出ステップと、測位システムが、速度ベクトル算出ステップにおいて算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択ステップと、測位システムが、信号発信源選択ステップにおいて選択された信号発信源から送信され受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出ステップと、測位システムが、位置算出ステップにおいて算出された受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定ステップと、送信時刻設定ステップにおいて設定された一の送信時刻に対応する受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定ステップと、を含むことを特徴とする。
【００１０】
また、本発明の測位プログラムは、コンピュータに受信機の位置を推定させる測位プログラムであって、複数の信号発信源から送信され受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出機能と、速度ベクトル算出機能により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択機能と、信号発信源選択機能により選択された信号発信源から送信され受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出機能と、位置算出機能により算出された受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定機能と、送信時刻設定機能により設定された一の送信時刻に対応する受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定機能と、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１１】
このような測位システム、測位用ＩＣチップ、測位方法及び測位プログラムによれば、まず、複数の信号発信源から送信され受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルが算出される。続いて、算出された速度ベクトルに基づいて生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、上記複数の信号発信源から複数の信号発信源が選択される。続いて、選択された信号発信源からの信号に基づいて、複数の時刻毎に受信機の位置が算出される。続いて、算出された複数の位置を評価して、その複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻が信号の送信時刻として設定される。そして、設定された一の送信時刻に対応する受信機の位置が、推定位置として設定される。
【００１２】
本発明者は、鋭意研究の結果、複数の信号発信源から送信された複数の信号の送信時刻の推定が、それら信号発信源の相対位置の時間変化により左右されるという知見を得た。信号発信源の相対位置の時間変化は、信号発信源の進行方向及び速度の大きさ（速さ）を示す速度ベクトルから導出できる。そのため、速度ベクトルの組合せに基づいて信号発信源を選択し、選択された信号発信源からの信号に基づいて複数の時刻から一の時刻を信号の送信時刻として設定することにより、信号発生源からの信号の送信時刻を精度良く推定できる。また、送信時刻として設定された一の時刻に対応する受信機の位置を該受信機の推定位置として設定することで、受信機の位置を精度良く測定できる。
【００１３】
本発明の測位システムでは、信号発信源選択手段が、速度ベクトルの組合せに対するベクトル和を算出し、算出されたベクトル和に基づいて複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択することが好ましい。
【００１４】
この場合、速度ベクトルの組合せに対するベクトル和が算出され、そのベクトル和に基づいて複数の信号発信源が選択される。このように、算出が簡易なベクトル和を用いることで、送信時刻の推定をより簡易に行うことが可能になる。
【００１５】
本発明の測位システムでは、信号発信源選択手段が、速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから成る組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに対するベクトル和の大きさが所定の閾値以下である場合に、該複数の速度ベクトルに対応する複数の信号発信源を選択することが好ましい。
【００１６】
この場合、信号の送信元である複数の信号発信源に対応する複数の速度ベクトルの組合せが生成され、生成された組合せに対するベクトル和が算出される。そして、算出されたベクトル和の大きさが所定の閾値以下である場合に、信号の送信元である複数の信号発信源がすべて選択される。概して、ベクトル和の大きさが小さいほど複数の信号発信源の相対位置の変動が大きく、送信時刻が精度良く推定できるといえる。従って、閾値を用いてベクトル和の大きさを評価することで、送信時刻の推定の精度を一定の水準以上に保つことができる。
【００１７】
本発明の測位システムでは、信号発信源選択手段が、速度ベクトル算出手段により算出された速度ベクトルの個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る組合せを複数生成し、生成された複数の組合せのそれぞれについてベクトル和を算出し、算出された複数のベクトル和のうち最も小さいベクトル和を構成する速度ベクトルに対応する信号発信源を選択することが好ましい。
【００１８】
この場合、信号の送信元である信号発信源の個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る組合せが複数生成され、生成された複数の組合せのそれぞれについてベクトル和が算出される。そして、算出された複数のベクトル和のうち最も小さいベクトル和を構成する速度ベクトルに対応する信号発信源が選択される。概して、ベクトル和の大きさが小さいほど複数の信号発信源の相対位置の変動が大きく、送信時刻が精度良く推定できるといえる。従って、ベクトル和の大きさが最小の組合せに対応する信号発信源を選択することで、送信時刻の推定の精度が最も高い信号発信源の組合せを取得できる。
【００１９】
本発明の測位システムでは、信号発信源選択手段が、組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値を算出し、算出された値に基づいて複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択することが好ましい。
【００２０】
この場合、速度ベクトルの組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値が算出され、その値に基づいて複数の信号発信源が選択される。このように、ばらつきを示す値を用いることで信号発信源の相対位置の変化をより的確に導出することができ、その結果、送信時刻の推定をより精度良く行うことが可能になる。
【００２１】
本発明の測位システムでは、信号発信源選択手段が、速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから成る組合せを生成し、生成された組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値が所定の閾値以上である場合に、該複数の速度ベクトルに対応する複数の信号発信源を選択することが好ましい。
【００２２】
この場合、信号の送信元である複数の信号発信源に対応する複数の速度ベクトルの組合せが生成され、生成された組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値が算出される。そして、算出された値が所定の閾値以上である場合に、信号の送信元である複数の信号発信源がすべて選択される。速度ベクトルのばらつきを示す値が大きいほど複数の信号発信源の相対位置の変動が大きく、送信時刻が精度良く推定できるといえる。従って、速度ベクトルのばらつきを示す値を閾値で評価することで、送信時刻の推定の精度を一定の水準以上に保つことができる。
【００２３】
本発明の測位システムでは、信号発信源選択手段が、速度ベクトル算出手段により算出された速度ベクトルの個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る組合せを複数生成し、生成された複数の組合せのそれぞれについて該組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値を算出し、算出された複数の値のうち最も大きい値を導出する速度ベクトルに対応する信号発信源を選択することが好ましい。
【００２４】
この場合、信号の送信元である信号発信源の個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る組合せが複数生成され、生成された複数の組合せのそれぞれについて速度ベクトルのばらつきを示す値が算出される。そして、算出された値のうち最も大きい値を導出する速度ベクトルに対応する信号発信源が選択される。速度ベクトルのばらつきを示す値が大きいほど複数の信号発信源の相対位置の変動が大きく、送信時刻が精度良く推定できるといえる。従って、速度ベクトルのばらつきを示す値が最大の組合せに対応する信号発信源を選択することで、送信時刻の推定の精度が最も高い信号発信源の組合せを取得できる。
【発明の効果】
【００２５】
このような測位システム、測位用ＩＣチップ、測位方法及び測位プログラムによれば、速度ベクトルの組合せに基づいて信号発信源が選択され、選択された信号発信源からの信号に基づいて複数の時刻毎に受信機の位置が算出され、算出された位置を評価することで一の時刻が信号の送信時刻として設定されるので、信号発生源からの信号の送信時刻を精度良く推定し、その推定により受信機の位置を精度良く測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、添付図面を参照しながら本発明の実施形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一又は同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００２７】
まず、図１を用いて、実施形態に係る測位システムである受信機１０と、信号発信源である複数のＧＰＳ衛星２０を説明する。図１は、受信機１０及びＧＰＳ衛星２０を示す図である。なお、図１にはＧＰＳ衛星が４機（ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ）示されているが、ＧＰＳ衛星２０の個数は限定されない。
【００２８】
受信機１０は、複数のＧＰＳ衛星２０から電波として送信される測位用信号（メジャメント）を受信し、その測位用信号を用いて自機の位置を推定する測位装置である。受信機１０は、測位を行う機能に加えて、更に移動体通信を行う機能を有していてもよい。受信機１０は、例えば、携帯電話機等の移動通信端末である。受信機１０は、ユーザが受信機１０に対して測位を指示する入力を行った場合等に自機の位置を測定する。
【００２９】
ＧＰＳ衛星２０は、時刻に応じて所定の場所に位置し、その位置から測位に用いられる測位用信号を送信している。ＧＰＳ衛星２０は、高度約２万ｋｍの６個の周回軌道上に４〜５機ずつ配置されており、時間の経過に伴って周回軌道上を移動する。ＧＰＳ衛星２０が送信する測位用信号には、ＧＰＳ衛星２０を区別して特定するための識別情報、ＧＰＳ衛星２０の軌道を示す情報、及び信号を送信した時刻を示す情報が含まれている。
【００３０】
本実施形態における測位の原理について図２〜４を用いて簡単に説明する。ここでは、受信機１０が４機のＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄから測位用信号を受信する場合を例に説明する。受信機１０は、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄからの測位用信号に基づいてこれらＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄとの間の距離を算出する。具体的には、受信機１０は、測位用信号の伝播時間（ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄにより送信されてから受信機１０により受信されるまでの時間）に光速を乗算することにより、自機とＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄとの距離ａ〜ｄを算出する。距離ａ〜ｄは、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄで共通である測位用信号の送信時刻ｔｔと、受信機１０での各測位用信号の受信時刻ｔｒａ〜ｔｒｄと、光速とを用いて、以下の式により算出できる。
距離ａ＝光速×（ｔｒａ−ｔｔ）
距離ｂ＝光速×（ｔｒｂ−ｔｔ）
距離ｃ＝光速×（ｔｒｃ−ｔｔ）
距離ｄ＝光速×（ｔｒｄ−ｔｔ）
【００３１】
ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄと受信機１０との間の距離が正確に算出されれば、図２に示すように、ＧＰＳ衛星２０ａの位置を中心として距離ａを半径とする球（円）２１ａ、及びＧＰＳ衛星２０ｂ〜２０ｄについて同様に導出される球（円）２１ｂ〜２１ｄの交点３１が受信機１０の位置となる。
【００３２】
しかし、通常、算出される距離ａ〜ｄは、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄと受信機１０との時計のずれ、マルチパス、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの軌道情報の誤差及び大気圏の変動などにより、誤差を含んでいる。そのため、図３に示すように、導出される球（円）２２ａ〜２２ｄは、正確な距離（実際の距離）を半径とする球（円）２１ａ〜２１ｄと異なる。ここで、正確な距離と算出された距離とのずれ２３ａ〜２３ｄがＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ間で等しければ、受信機１０は、最小二乗法などを用いて球（円）２２ａ〜２２ｄのそれぞれから等しい距離にある位置３１を受信機１０の位置として正確に算出できる。この場合、受信機１０の位置の算出には、最低でも４機のＧＰＳ衛星２０を利用する必要がある。
【００３３】
しかし、図４に示すように、通常、正確な距離と算出された距離とのずれ２３ａ〜２３ｄの大きさは、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ間で区々である。その場合、最小二乗法などにより算出された、球（円）２２ａ〜２２ｄのそれぞれから等しい距離にある位置３１は、受信機１０の実際の位置３２と異なるものとなる。
【００３４】
このように、算出された位置と実際の位置との誤差、即ち、測位誤差は、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄと受信機１０との間の、正確な距離と算出された距離とのずれ２３ａ〜２３ｄのばらつきにより発生する。
【００３５】
ここで、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄと受信機１０との間の距離（擬似距離）ｐｒｎ（ｎ＝１〜４）は、以下のように表すことができる。
【数１】
【００３６】
なお、ｒｎはＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄから受信機１０までの実際の距離、ｃｌｋｎはＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの時計と受信機１０の時計とのずれ、βｎは衛星間の時計のずれである。これらの誤差要素ｒｎ，ｃｌｋｎ，βｎは、軌道情報の誤差や大気圏の変動等が原因で発生するものであり、補正が可能である。これに対し、εｎはその他のマルチパスや、βｎの補正後に残る誤差等による距離の誤差であり、補正が不可能なものである。
【００３７】
各ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄは互いに時計の同期をとるので、誤差要素ｃｌｋｎは各ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ間で同じ値となる。即ち、ｃｌｋｎは、受信機１０のクロックバイアスである。また、誤差要素βｎは、ＧＰＳ衛星２０の航法メッセージのパラメータにより補正できる。一方、誤差要素εｎは、環境等により変化する成分やβｎ補正後に残る誤差が含まれるため、各ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ間で異なり、また、計算により解いたり実際に観測したりして補正することが事実上不可能である。従って、上述した測位の誤差は、εｎによるものである。
【００３８】
そして、最小二乗法などにより算出された受信機１０の位置からＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄまでの各距離ｒ´ｎと、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄについて算出、且つ補正された擬似距離ｐｒｎとの差分を擬似クロックバイアスと定義する。擬似クロックバイアスをΔｒｎとすれば、Δｒｎ＝ｐｒｎ−ｒ´ｎである。擬似クロックバイアスは、図６に示すように、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの位置を中心として擬似距離ｐｒｎを半径とする球（円）２２ａ〜２２ｄから、算出された受信機１０の位置３１までの距離２４ａ〜２４ｄである。
【００３９】
擬似クロックバイアスΔｒｎは、上記の式（１）におけるｒｎをｒ´ｎとすると、以下の式のようにみなすことができる。
Δｒｎ＝ｃｌｋ´＋ε´ｎ
【００４０】
ここで、ｃｌｋ´は、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの時計と受信機１０の時計のずれなどの共通な成分である。ε´ｎは、ｒ´ｎに対応する誤差の変動成分（補正不能な成分）である。ここで、ε´ｎがゼロに近いほど擬似距離が正確であるといえ、Δｒｎが複数のＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ間で揃った値となる。一方、ε´ｎがゼロから離れるほど擬似距離ｐｒｎが不正確であることとなり、Δｒｎが複数のＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ間でばらついた値となる。また、擬似距離ｐｒｎが不正確であれば、算出された受信機の位置も正確な位置からずれる可能性が大きくなる。つまり、擬似クロックバイアスのばらつきによって、算出された受信機位置が正確かどうか（ＧＰＳ測位精度）を判定することが可能である。
【００４１】
ＧＰＳ測位では、測位用信号の送信時刻におけるＧＰＳ衛星２０の位置を知ることが必要である。通常、ＧＰＳ測位では、ＧＰＳ衛星２０から送信される航法メッセージ中の衛星軌道パラメータによって、一定範囲内の任意時刻におけるＧＰＳ衛星２０の位置が算出される。従って、ＧＰＳ衛星２０の正確な位置を算出ためには、正確な送信時刻が必要である。通常は、送信時刻情報を航法メッセージから取得することが可能である。しかしながら、ＧＰＳ信号強度の低下などの原因で取得した送信時刻情報（ＴＯＷ）が誤れば、算出されるＧＰＳ衛星２０の位置に誤差が生じ、ＧＰＳ測位の精度が大幅に劣化する。
【００４２】
図５に示すように、ＧＰＳ衛星２０は数ｋｍ／ｓの速度で移動している。送信時刻情報（ＴＯＷ）が誤っていると、ＧＰＳ衛星２０が測位用信号を送信した時に実際には位置Ｐ１に位置していたにもかかわらず、位置Ｐ１とは異なる位置Ｐ２にＧＰＳ衛星２０が存在していたものとして測位計算が行われてしまう。その結果、受信機１０の位置が誤って算出されてしまう。そこで本実施形態では、前述のように、擬似クロックバイアスを用いると、ＧＰＳ測位精度の評価が可能であることを利用して、このような状況を回避して正確な測位を行う。
【００４３】
受信機１０は、受信された航法メッセージから送信時刻情報（ＴＯＷ）を取得し、その時刻情報に基づいて、探索する時刻の範囲（探索時間）と探索ステップ幅とを決定する。続いて受信機１０は、探索時間において、探索ステップ幅に区切られた複数の送信時刻（以下では「探索時刻」ともいう）での各ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの位置を、衛星軌道パラメータ等を用いて算出する。続いて受信機１０は、当該複数の送信時刻に応じて算出した各ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの位置と、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄまでの擬似距離とに基づいて、受信機１０の送信時刻毎の位置を算出する。
【００４４】
続いて受信機１０は、送信時刻毎に算出された受信機１０の位置に基づいて、送信時刻毎に擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）を算出する。続いて受信機１０は、送信時刻毎に擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）のばらつきを算出する。なお、擬似クロックバイアスのばらつきを示す方法としては、分散や、平均との差分の最大値などが使用可能である。ここで、例として、分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２を用いてばらつきを表現すると、ＴＯＷと分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２との関係は、図７に示すグラフで表される。図７のグラフでは、横軸がＴＯＷを、縦軸が分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２をそれぞれ示している。図７における実線Ｌｅは、誤差を含む擬似クロックバイアスの時間経過を示し、破線Ｌｉは、誤差がない理想的な擬似クロックバイアスの時間経過を示す。
【００４５】
図７に示すように、正しい送信時刻Ｔｐが探索範囲内にあれば、ＧＰＳ衛星２０は必ずその送信時刻Ｔｐにおける位置に近づいた後、遠のく。測位誤差は、正しい送信時刻Ｔｐに近づくにつれて小さくなった後、その送信時刻Ｔｐから離れるにつれて大きくなる。即ち、測位誤差は、正しい送信時刻Ｔｐにおいて最小になる。従って、測位誤差を示す、擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）の分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２の時間曲線も、図７に示すように下に凸となり、擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）の分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２は、正しい送信時刻Ｔｐにおいて最小になる。
【００４６】
従って、受信機１０は、探索する時刻の範囲において擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）の分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２が最小となる時刻Ｔｐを正しい送信時刻とし、この送信時刻Ｔｐにおける測位結果を測位の最終結果とすればよい。さらに、送信時刻Ｔｐにおける測位結果は、Ｔｐ探索されたあとで別途算出してよい、また、Ｔｐの探索時に算出された位置を用いてもよい。
【００４７】
このように、擬似クロックバイアスから正しい送信時刻Ｔｐを導出できるのは、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの相対位置が送信時刻毎に異なるからである。つまり、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの速度ベクトル（移動の高度、単位時間における移動距離）がそれぞれ異なるからである。その結果、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの相対位置が送信時刻毎に異なるからである。例えば、図８（ａ）〜（ｃ）に示すように、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの速度ベクトルｒａ〜ｒｄが互いに異なれば、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの相対位置は、送信時刻ｔ１〜ｔ３において変動する。その結果、擬似クロックバイアスの分散も送信時刻毎に変動する。そのため、受信機１０は、擬似クロックバイアスが最小となる送信時刻ｔ２を導出でき、ひいては、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの位置Ｐａ〜Ｐｄに基づいて受信機１０の位置３１を精度良く算出できる。
【００４８】
しかし、図９（ａ）〜（ｃ）に示すように、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの速度ベクトルｒａ〜ｒｄが同じであり、その結果、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの相対位置が送信時刻ｔ１〜ｔ３において変わらない場合には、擬似クロックバイアスの分散も変わらない。この場合、受信機１０は、擬似クロックバイアスが最小となる送信時刻ｔ２を導出できない。そのため、受信機１０は、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの位置Ｐａ〜Ｐｄに基づいて自機の位置３１を算出できない。
【００４９】
従って、受信した信号の送信元である複数のＧＰＳ衛星２０の中から、正しい送信時刻を導出しうるＧＰＳ衛星２０の組合せを決定する必要がある。例えば、５機以上のＧＰＳ衛星２０から、図８（ａ）〜（ｃ）に示されるＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄを決定する必要がある。
【００５０】
このために本実施形態では、まず、受信機１０が各ＧＰＳ衛星２０の速度ベクトルを算出する。続いて、受信機１０が、算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを一つ以上生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて複数のＧＰＳ衛星２０を選択する。
【００５１】
速度ベクトルの組合せに基づいてＧＰＳ衛星２０を選択する手法はいくつか考えられるが、ここでは一例として、速度ベクトルの和（ベクトル和）に基づいて選択する手法を簡単に説明する。送信ベクトルの組合せを生成した受信機１０は、各組合せについて速度ベクトルの和（ベクトル和）を算出する。このベクトル和が小さいほど、組合せに含まれる各速度ベクトルに対応する各ＧＰＳ衛星２０の相対位置が送信時刻毎に変動する可能性が高いといえる。例えば、各ＧＰＳ衛星２０の相対位置が変動する図８の場合、ベクトル和ｒＴ１は図１０（ａ）に示されるように比較的小さい。これに対し、各ＧＰＳ衛星２０の相対位置が変動しない図９の場合には、ベクトル和ｒＴ２は図１０（ｂ）に示すように大きくなる。
【００５２】
最終的に、受信機１０は、ベクトル和が最小の組合せに対応する複数のＧＰＳ衛星２０を選択する。これにより、受信機１０は、擬似クロックバイアスが最小となる正しい送信時刻を導出し、その送信時刻における自機の位置を算出できるので、受信機１０のユーザは、精度の高い現在位置を取得できる。
【００５３】
続いて、図１１及び１２を用いて測位対象及び測位の主体となる受信機１０の機能的な構成を説明する。図１１は、図１に示す受信機１０の機能構成を示す図である。図１２は、受信機１０のハードウェア構成を示す図である。なお、以下の説明では、算出された擬似距離ｐｒｎが、βｎの補正が実施された後のものであることを前提とする。
【００５４】
図１１に示すように、受信機１０は、信号受信部１１、速度ベクトル算出部１２、衛星選択部１３、距離算出部１４、位置算出部１５、距離差分算出部１６、位置精度評価部１７、衛星精度評価部１８、及び出力部１９を備えている。なお、受信機１０は、上述した移動体通信を行う機能を更に備えていてもよい。
【００５５】
受信機１０は、図１２に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０２、ＲＯＭ(Read Only Memory)１０３、操作部１０４、無線通信部１０５、ディスプレイ１０６、アンテナ１０７及び測位用ＩＣチップ１０８により構成されている。図１１に示される各機能は、これらのハードウェアが動作することで実現される。特に、測位用ＩＣチップ１０８は、速度ベクトル算出部１２、衛星選択部１３、距離算出部１４、位置算出部１５、距離差分算出部１６、位置精度評価部１７、及び衛星精度評価部１８の各機能を有する。なお、受信機１０が測位用ＩＣチップ１０８を有さず、他のハードウェア（例えば、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、ＲＯＭ１０３など）により図１１の各機能が実現されてもよい。
【００５６】
図１１に戻って、信号受信部１１は、ＧＰＳ衛星２０から送信される信号を受信する手段である。信号受信部１１は、受信した信号に含まれる情報を速度ベクトル算出部１２、距離算出部１４、及び位置算出部１５に出力する。信号受信部１１は、時計の機能を有しており、上記の情報と併せて、測位用信号を受信した受信時刻を示す情報を距離算出部１４に出力する。なお、信号受信部１１は、複数のＧＰＳ衛星２０から信号を受信する。
【００５７】
速度ベクトル算出部１２は、複数のＧＰＳ衛星２０から送信され信号受信部１１により受信された複数の信号に基づいて、各ＧＰＳ衛星２０の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出手段である。速度ベクトル算出部１２は、算出した各ＧＰＳ衛星２０の速度ベクトルを衛星選択部１３に出力する。
【００５８】
速度ベクトルの算出方法はいくつか考えられるが、ここでは、時刻ｔにおけるＧＰＳ衛星の速度ベクトルを衛星軌道パラメータから算出する手法について説明する。
【００５９】
ＧＰＳ衛星２０の軌道楕円の長半径、離心率、軌道傾斜角、昇交点赤経、近地点引数をそれぞれａ，ｅ，ｉ，Ω，ωとする。速度ベクトル算出部１２は、まず、ＧＰＳ衛星２０の平均角速度を示す平均運動ｎを下記式により算出する。なお、μｅは地球重力定数である。
【数２】
【００６０】
続いて、速度ベクトル算出部１２は、平均近点角Ｍを下記式により算出する。なお、ｔｐはＧＰＳ衛星２０が近地点（ＧＰＳ衛星２０が地球に最も近づく地点）を通過する時刻を表す。
Ｍ＝ｎ（ｔ−ｔｐ）
【００６１】
続いて、速度ベクトル算出部１２は、算出した平均近点角Ｍを下記のケプラー式に代入することで離心近点角Ｅを算出する。
Ｍ＝Ｅ−ｅ・ｓｉｎＥ
【００６２】
続いて、速度ベクトル算出部１２は、軌道面座標系におけるＧＰＳ衛星２０の速度ベクトルｒを下記式により算出する。
【数３】
【００６３】
続いて、速度ベクトル算出部１２は、算出した軌道面座標系内の速度ベクトルｒを、下記式により慣性座標系に変換する。なお、Ｒｚ（α）は、慣性座標系のｚ軸を角度αだけ回転させるベクトルを表し、Ｒｘ（α）は、慣性座標系のｘ軸を角度αだけ回転させるベクトルを表す。
ｒｌ＝Ｒｚ（−Ω）Ｒｘ（ｉ）Ｒｚ（−ω）ｒ
【００６４】
そして、速度ベクトル算出部１２は、慣性座標系の速度ベクトルｒｌを、下記式によりＥＣＥＦ座標系に変換する。
ｒＴ＝Ｒｚ（θ）ｒｌ
【００６５】
これにより、速度ベクトル算出部１２は、時刻ｔにおけるＥＣＥＦ座標系での速度ベクトルｒＴを取得する。速度ベクトル算出部１２は、このような一連の演算を実行するプログラムを予め記憶しており、必要に応じて読み出すことで、各ＧＰＳ衛星２０についてＥＣＥＦ座標系の速度ベクトルｒＴを算出する。なお、以下では、ＥＣＥＦ座標系の速度ベクトルｒＴをＸ（ｘ，ｙ，ｚ）とも表す。
【００６６】
もちろん、速度ベクトル算出部１２は、他の手法により速度ベクトルを算出してもよい。例えば、速度ベクトル算出部１２は、時間経過に伴うＧＰＳ衛星２０の位置の変動量に基づいて速度ベクトルを算出してもよい。
【００６７】
衛星選択部１３は、速度ベクトル算出部１２により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、信号受信部１１により受信された複数の信号の送信元である複数のＧＰＳ衛星２０から複数のＧＰＳ衛星２０を選択する信号発信源選択手段である。衛星選択部１３は、選択したＧＰＳ衛星２０を示す衛星選択情報を位置算出部１５に出力する。
【００６８】
ＧＰＳ衛星２０を選択する手法は一種類に限定されない。以下では、ＧＰＳ衛星２０の選択手法をいくつか示す。
【００６９】
まず、第一の手法を説明する。この場合、衛星選択部１３は、入力されたｍ個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘｍ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）から成る組合せＣを生成する。続いて衛星選択部１３は、生成された組合せＣについて三次元速度ベクトルのベクトル和を算出し、そのベクトル和の大きさが所定の閾値ＴＨａ以下か否かを判定する。そして、ベクトル和の大きさが閾値ＴＨａ以下である場合、衛星選択部１３は、入力されたｍ個の速度ベクトルに対応するｍ個のＧＰＳ衛星２０を、位置推定のために使用する信号発信源として選択する。
【００７０】
ここで、ｍ個の速度ベクトルのベクトル和ｖは次のように表される。
【数４】
【００７１】
そして、ベクトル和ｖの大きさ（ノルム）は、‖ｖ‖で表される。従って、‖ｖ‖≦ＴＨａである場合、衛星選択部１３は、ｍ個のＧＰＳ衛星２０を選択する。
【００７２】
なお、ベクトル和の算出は、式（２）で示される手法に限定されない。例えば、衛星選択部１３は、入力されたｍ個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘｍ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）をすべて局地直交座標系に変換し、変換後の速度ベクトルに基づいて二次元速度ベクトルのベクトル和を算出してもよい。具体的には、衛星選択部１３は、次に示す式を用いて、二次元速度ベクトルのベクトル和ｖ´を算出する。なお、変換後の速度ベクトルをＸ´１（ｘ´１，ｙ´１，ｚ´１）〜Ｘ´ｍ（ｘ´ｍ，ｙ´ｍ，ｚ´ｍ）とする。
【数５】
【００７３】
このとき、ベクトル和ｖ´の大きさは‖ｖ´‖である。その後、衛星選択部１３は、所定の閾値ＴＨ´ａとノルム‖ｖ´‖とを比較し、‖ｖ´‖≦ＴＨ´ａであればｍ個のＧＰＳ衛星２０を選択する。
【００７４】
次に第二の手法を説明する。この場合、衛星選択部１３は、入力された速度ベクトルの個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る組合せを複数生成し、生成された複数の組合せのそれぞれについてベクトル和を算出し、算出された複数のベクトル和のうち最も小さいベクトル和を構成する速度ベクトルに対応するＧＰＳ衛星２０を選択する。すなわち、衛星選択部１３は、受信機１０の位置をより精度良く算出するために、測位に用いるＧＰＳ衛星２０を絞り込む。なお、選択するＧＰＳ衛星２０の個数の設定方法は限定されない。例えば、衛星選択部１３がその個数を予め記憶し、必要に応じて読み出してもよいし、他の構成要素から入力された情報に基づいて、選択するＧＰＳ衛星２０の個数を決定してもよい。
【００７５】
一例として、衛星選択部１３に６個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘ６（ｘ６，ｙ６，ｚ６）が入力された場合に、衛星選択部１３が６機のＧＰＳ衛星２０ａ〜ＧＰＳ衛星２０ｆから５機のＧＰＳ衛星２０を選択する処理を説明する。なお、ＧＰＳ衛星２０ａ〜ＧＰＳ衛星２０ｆに対応する速度ベクトルがそれぞれＸ１〜Ｘ６であるとする。この場合、衛星選択部１３は、まず５個の速度ベクトルから成る組合せを生成する。言い換えれば、衛星選択部１３は、５個の速度ベクトルに対応する５個のＧＰＳ衛星２０から成る組合せを生成する。衛星選択部１３により生成される組合せの個数は、６Ｃ５＝６通りである。具体的には、衛星選択部１３は、以下に示す速度ベクトルの組合せＣｎ（ｎ＝１〜６）を生成する。
Ｃ１＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５）
Ｃ２＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ６）
Ｃ３＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ５，Ｘ６）
Ｃ４＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）
Ｃ５＝（Ｘ１，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）
Ｃ６＝（Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）
【００７６】
続いて衛星選択部１３は、生成された速度ベクトルの組合せＣｎ（ｎ＝１〜６）のそれぞれについて、式（２）を用いてベクトル和ｖｎ（ｎ＝１〜６）を算出し、更にベクトル和の大きさ‖ｖｎ‖（ｎ＝１〜６）を算出する。続いて衛星選択部１３は、ベクトル和の大きさが最小である速度ベクトルの組合せを導出し、導出された組合せに対応するＧＰＳ衛星２０を選択する。例えば、‖ｖｎ‖（ｎ＝１〜６）の中で‖ｖ３‖が最小である場合、衛星選択部１３は、組合せＣ３に対応するＧＰＳ衛星２０ａ，２０ｂ，２０ｃ，２０ｅ，２０ｆを選択する。
【００７７】
なお、衛星選択部１３は、二次元速度ベクトルのベクトル和を第二の手法に適用することも可能である。また、衛星選択部１３が一回の処理で選択するＧＰＳ衛星２０の個数は限定されない。衛星選択部１３は、６個の速度ベクトルに基づいて４個のＧＰＳ衛星２０を選択してもよいし、２個の速度ベクトルに基づいて１個のＧＰＳ衛星２０を選択してもよい。
【００７８】
次に第三の手法を説明する。この場合、衛星選択部１３は、速度ベクトルの方向のばらつき、速度ベクトルの大きさのばらつき、又はこれら双方のばらつきを評価することで、ＧＰＳ衛星２０を選択する。
【００７９】
一例として、衛星選択部１３は、まず、入力されたｍ個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘｍ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）から成る組合せＣを生成する。続いて衛星選択部１３は、入力されたｍ個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘｍ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を局地直交座標系に変換し、該座標系の速度ベクトルＸ´１（ｘ´１，ｙ´１，ｚ´１）〜Ｘ´ｍ（ｘ´ｍ，ｙ´ｍ，ｚ´ｍ）を取得する。続いて衛星選択部１３は、変換された速度ベクトルのそれぞれについて、二次元速度方向θｉを下記式により算出する。
θｉ＝ｔａｎ−１（ｙ´ｉ／ｘ´ｉ） （ｉ＝１〜ｍ） …（４）
【００８０】
続いて衛星選択部１３は、生成された組合せＣについて、算出された二次元速度方向のばらつきを評価する。衛星選択部１３は、例えば標本分散や、平均値との差分の最大値などに基づいて二次元速度方向のばらつきを評価する。
【００８１】
標本分散を用いてばらつきを評価する場合、衛星選択部１３は、下記式を用いて、速度ベクトルの組合せに対する評価値ｈを算出する。
【数６】
これとは別に、平均値との差分の最大値を用いてばらつきを評価する場合、衛星選択部１３は、下記式を用いて、速度ベクトルの組合せＣに対する評価値ｈを算出する。
【数７】
【００８２】
衛星選択部１３は、いずれかの手法を用いて評価値ｈを算出する。この評価値ｈは、組合せＣのばらつきを示す値である。続いて衛星選択部１３は、その評価値ｈが所定の閾値ＴＨｃ以上か否かを判定する。そして、ｈ≧ＴＨｃである場合、衛星選択部１３は、衛星ｍ個の速度ベクトルのそれぞれに対応するｍ個のＧＰＳ衛星２０を選択する。
【００８３】
衛星選択部１３は、速度ベクトルの大きさのばらつきに基づいてＧＰＳ衛星２０を選択する場合も同様の演算を行い、ばらつきを示す評価値が所定の閾値以上であれば、ｍ個のＧＰＳ衛星２０を選択する。また、速度ベクトルの方向のばらつきを示す評価値と、速度ベクトルの大きさのばらつきを示す評価値との和が所定の閾値以上である場合にｍ個のＧＰＳ衛星２０を選択するように衛星選択部１３を構成してもよい。
【００８４】
次に第四の手法を説明する。この場合、衛星選択部１３は、上記第三の手法を利用して、測位に用いるＧＰＳ衛星２０を絞り込む。ただし、衛星選択部１３は、ベクトル和ではなく速度ベクトルのばらつきに基づいて、ＧＰＳ衛星２０を選択する。
【００８５】
一例として、衛星選択部１３に６個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘ６（ｘ６，ｙ６，ｚ６）が入力された場合に、衛星選択部１３が６機のＧＰＳ衛星２０ａ〜ＧＰＳ衛星２０ｆから５機のＧＰＳ衛星２０を選択する処理を説明する。なお、ＧＰＳ衛星２０ａ〜ＧＰＳ衛星２０ｆに対応する速度ベクトルがそれぞれＸ１〜Ｘ６であるとする。この場合、衛星選択部１３は、まず、入力された６個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘ６（ｘ６，ｙ６，ｚ６）を局地直交座標系に変換し、該座標系の速度ベクトルＸ´１（ｘ´１，ｙ´１，ｚ´１）〜Ｘ´６（ｘ´６，ｙ´６，ｚ´６）を取得する。続いて衛星選択部１３は、変換後の速度ベクトルのそれぞれについて、二次元速度方向を式（４）により算出する。
【００８６】
続いて衛星選択部１３は、５個の速度ベクトルから成る組合せＣｎ（ｎ＝１〜６）を以下のように生成する。
Ｃ１＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５）
Ｃ２＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ６）
Ｃ３＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ５，Ｘ６）
Ｃ４＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）
Ｃ５＝（Ｘ１，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）
Ｃ６＝（Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）
【００８７】
続いて衛星選択部１３は、生成された速度ベクトルの組合せＣｎ（ｎ＝１〜６）のそれぞれについて、上記式（５）又は式（６）を用いてばらつきの評価値ｈｎ（ｎ＝１〜６）を算出する。
【００８８】
速度ベクトルの方向のばらつきのみに基づいてＧＰＳ衛星２０を絞り込む場合、衛星選択部１３は、評価値が最も大きい組合せに対応するＧＰＳ衛星２０を選択する。例えば、評価値ｈ５が他の評価値よりも大きければ、衛星選択部１３は、ＧＰＳ衛星２０ａ，２０ｃ，２０ｄ，２０ｅ，２０ｆを選択する。速度ベクトルの大きさのばらつきのみに基づいてＧＰＳ衛星２０を絞り込む場合も、衛星選択部１３は同様の処理を実行する。
【００８９】
一方、速度ベクトルの方向及び大きさのばらつきに基づいてＧＰＳ衛星２０を選択する場合、衛星選択部１３は、速度ベクトルの方向のばらつきを示す評価値ｈａｎを算出し、その評価値が小さい順に、各組合せＣｎに対して１〜６の番号を付ける。更に衛星選択部１３は、速度ベクトルの大きさのばらつきを示す評価値ｈｂｎを算出し、その評価値が小さい順に、各組合せＣｎに対して１〜６の番号を付ける。そして、衛星選択部１３は、組合せＣｎ毎に番号の和を算出し、その和が最大の組合せに対応するＧＰＳ衛星を選択する。
【００９０】
例えば、評価値ｈａｎの大小関係がｈａ３＜ｈａ４＜ｈａ５＜ｈａ６＜ｈａ１＜ｈａ２であり、評価値ｈｂｎの大小関係がｈｂ４＜ｈｂ５＜ｈｂ１＜ｈｂ２＜ｈｂ６＜ｈｂ３である場合、各組合せＣｎに付される番号の和は以下の通りである。
Ｃ１…５＋３＝８
Ｃ２…６＋４＝１０
Ｃ３…１＋６＝７
Ｃ４…２＋１＝３
Ｃ５…３＋２＝５
Ｃ６…４＋５＝９
【００９１】
この場合、衛星選択部１３は、組合せＣ２に対応するＧＰＳ衛星２０ａ，２０ｂ，２０ｃ，２０ｄ，２０ｆを選択する。なお、この第四の手法においても、衛星選択部１３が一回の処理で選択するＧＰＳ衛星２０の個数は限定されない。例えば、衛星選択部１３は、６個の速度ベクトルに基づいて４個のＧＰＳ衛星２０を選択してもよいし、１０個の速度ベクトルに基づいて９個のＧＰＳ衛星２０を選択してもよい。
【００９２】
衛星選択部１３は、上述した機能を実行するために、ＧＰＳ衛星２０を選択するためのプログラム（例えば、第一の手法を実行するためのプログラム）を予め記憶しており、必要に応じて読み出す。
【００９３】
距離算出部１４は、信号受信部１１から入力された情報に基づいて、各ＧＰＳ衛星２０と受信機１０との間の距離を算出する手段である。距離算出部１４は、信号受信部１１から入力された情報に含まれる信号の送信時刻と、受信時刻を示す情報とから時間差を算出し、算出された時間差に光速を乗算することにより擬似距離を算出する。距離算出部１４は、ＧＰＳ衛星２０の識別情報に基づいて、ＧＰＳ衛星２０毎に擬似距離を算出する。このために距離算出部１４は、擬似距離を算出するためのプログラムを予め記憶しており、必要に応じて読み出す。なお、距離の算出方法は、このような手法に限られず、測位用信号に基づいて算出するものであれば、既存の方法を含むどのようなものでもよい。距離算出部１４は、算出された各距離を示す情報を位置算出部１５及び距離差分算出部１６に出力する。
【００９４】
位置算出部１５は、衛星選択部１３により選択されたＧＰＳ衛星２０から送信され信号受信部１１により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に受信機１０の位置を算出する位置算出手段である。具体的には、位置算出部１５は、衛星選択部１３から入力された衛星選択情報で示される複数のＧＰＳ衛星２０の位置を、信号受信部１１から入力されたＧＰＳ衛星２０の軌道情報や送信時刻情報などに基づいて特定する。続いて位置算出部１５は、特定されたＧＰＳ衛星２０の位置を用いて受信機１０の位置を算出する。
【００９５】
まず、位置算出部１５は、衛星選択部１３から入力された衛星選択情報に基づいて、位置を特定するＧＰＳ衛星２０を決定する。例えば、信号受信部１１から入力された情報が６個のＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｆに関するものであり、衛星選択部１３から入力された衛星選択情報がＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄを示す場合、位置算出部１５は、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの位置のみを特定すると決定する。
【００９６】
続いて、位置算出部１５は、送信時刻情報を用いて、探索時間及び探索ステップ幅を決定する。例えば位置算出部１５は、送信時刻情報により示される時刻を中心として、その前後数秒〜数十秒程度（例えば５秒）の範囲を探索時間に設定し、数ｍｓ〜数百ｍｓ程度（例えば１００ｍｓ）の探索ステップ幅を設定する。このために、位置算出部１５は、探索時間及び探索ステップ幅を決定するためのプログラムを予め記憶している。
【００９７】
続いて位置算出部１５は、探索時間において探索ステップ幅で区切られた時刻（探索時刻）毎に、算出対象のＧＰＳ衛星２０の位置を衛星軌道パラメータ等に基づいて算出する。続いて位置算出部１５は、探索時刻毎に算出した各ＧＰＳ衛星２０の位置と、距離算出部１４から入力された各擬似距離を示す情報とに基づいて、最小二乗法のアルゴリズムなどにより、受信機１０の位置を探索時刻毎に算出する。位置算出部１５は、ＧＰＳ衛星２０の位置や受信機１０の位置を示す情報を、例えば、緯度及び経度（ＧＰＳ衛星２０については高度も）を示す座標として算出する。位置算出部１５は、探索時刻毎に算出した受信機１０及び各ＧＰＳ衛星２０の位置を示す情報を距離差分算出部１６に出力する。
【００９８】
距離差分算出部１６は、位置算出部１５から入力された受信機１０及び複数のＧＰＳ衛星２０の位置に基づいて、受信機１０と各ＧＰＳ衛星２０との距離ｒ´ｎを算出し、この距離ｒ´ｎと、距離算出部１４から入力された擬似距離ｐｒｎとの差分ΔｒｎをＧＰＳ衛星２０毎に算出する手段である。位置算出部１５からは、探索時刻毎に算出された受信機１０及び複数のＧＰＳ衛星２０の位置が入力されるので、距離差分算出部１６は、各探索時刻における擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）を算出する。距離差分算出部１６は、算出した複数の擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）を位置精度評価部１７に出力する。
【００９９】
位置精度評価部１７は、位置算出部１５により算出された受信機１０の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定手段である。また、位置精度評価部１７は、設定された一の送信時刻に対応する受信機１０の位置を、受信機１０の推定位置として設定する推定位置設定手段でもある。
【０１００】
具体的には、位置精度評価部１７は、距離差分算出部１６から入力されたＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ毎の擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）のばらつきを探索時刻毎に算出し、算出されたばらつきに基づいて、位置算出部１５により算出された受信機１０の位置の精度を評価する。位置精度評価部１７は、擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）の分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２を、ばらつきを示す値として用いる。続いて、位置精度評価部１７は、探索時間において擬似クロックバイアスの分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２が最小となる時刻を正しい送信時刻Ｔｐとして設定する。そして、位置精度評価部１７は、正しい送信時刻Ｔｐにおける測位結果を最終結果として採用する。すなわち、位置精度評価部１７は、正しい送信時刻Ｔｐに対応する受信機１０の位置を、受信機１０の推定位置として設定する。なお、正しい送信時刻Ｔｐに対応する受信機１０の位置とは、位置算出部１５において該送信時刻Ｔｐに基づいて算出された測位結果のことである。
【０１０１】
なお、以下では、送信時刻Ｔｐに対応する擬似クロックバイアスをΔｒｎ（Ｔｐ）と表し、送信時刻Ｔｐに対応する擬似クロックバイアスの分散をσΔｒｎ（Ｔｐ）２と表す。
【０１０２】
続いて位置精度評価部１７は、分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２に基づいて受信機１０の位置の精度を評価する。このために位置精度評価部１７は、評価用のプログラムを予め記憶し、必要に応じてそのプログラムを読み出す。
【０１０３】
例えば、位置精度評価部１７は、分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２が予め設定した閾値よりも大きい場合には、算出された受信機１０の位置の精度が悪いと評価し、算出した分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２が予め設定した閾値よりも小さい場合には、受信機１０の位置の精度が良いと評価する。また、位置精度評価部１７は、分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２自体を、算出した受信機１０の位置の精度を示す値（実際の受信機１０の位置と算出された位置とが乖離している度合を示す値）として用いてもよい。この場合、分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２の値が小さいほど、受信機１０の位置の精度が良いことになる。また、予めチューニングされて設定された係数を分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２に乗算することによって、実際の受信機１０の位置と算出された位置との乖離量を推定するように位置精度評価部１７を構成してもよい。
【０１０４】
位置精度評価部１７は、分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２と、正しい送信時刻Ｔｐにおける測位結果（受信機１０の推定位置として設定された測位結果）を衛星精度評価部１８に出力する。これとは別に、位置精度評価部１７による評価を示す情報は、受信機１０において適宜用いられる。
【０１０５】
例えば、精度が良いと判断された場合（一定以上の精度を示す結果が得られた場合）、位置精度評価部１７は、測位結果（位置算出部１５により算出された受信機１０の位置を示す情報）を出力部１９に出力する。このとき、測位結果と併せて、位置精度評価部１７による評価を示す情報を出力部１９に出力するように位置精度評価部１７を構成してもよい。これに対し、精度が悪いと判断された場合（一定以上の精度を示す結果が得られなかった場合）、位置精度評価部１７は、位置算出部１５により位置を特定されるＧＰＳ衛星２０を絞り込んで測位を再実行するために、絞り込むＧＰＳ衛星２０の個数を示す情報を衛星選択部１３に出力する。なお、位置精度評価部１７は、精度が悪いと判断した場合に測位処理を終了してもよい。
【０１０６】
衛星精度評価部１８は、位置精度評価部１７から入力された各ＧＰＳ衛星２０の擬似クロックバイアスΔｒｎ（Ｔｐ）の、各ＧＰＳ衛星２０間でのばらつきに基づいて、位置算出部１５による受信機１０の位置の算出に使用したＧＰＳ衛星２０の精度を評価する手段である。ＧＰＳ衛星２０の精度とは、各ＧＰＳ衛星２０からの信号を用いて、距離算出部１４によって、いかに誤差の変動成分ε´の小さい擬似距離ｐｒｎを算出できるかを示す度合である。
【０１０７】
衛星精度評価部１８での評価は、誤差の変動成分ε´が小さい場合には、複数のＧＰＳ衛星２０間で擬似クロックバイアスΔｒｎ（Ｔｐ）のばらつきが小さく、ε´が大きい場合には、そのばらつきが大きくなることに基づいている。位置精度評価部１７は、擬似クロックバイアスΔｒｎ（Ｔｐ）に基づいて、各ＧＰＳ衛星２０をクラスタリングする。クラスタリングにより、他のＧＰＳ衛星と比べて、大きく異なる擬似クロックバイアスΔｒｎ（Ｔｐ）を有するＧＰＳ衛星を抽出できる。例えば、衛星精度評価部１８は、擬似クロックバイアスΔｒｎ（Ｔｐ）に基づいて抽出されたＧＰＳ衛星２０の精度を低いと評価する。なお、衛星精度評価部１８は、各ＧＰＳ衛星２０の精度を評価するためのプログラムを予め記憶しており、必要に応じて読み出すことで評価を行なう。
【０１０８】
衛星精度評価部１８による、各ＧＰＳ衛星２０の精度の評価を示す情報は、受信機１０において適宜用いられる。例えば、精度が悪いと判断されたＧＰＳ衛星２０の数が一定数以下であった場合、衛星精度評価部１８は、測位結果（位置算出部１５により算出された受信機１０の位置を示す情報）を出力部１９に出力する。また、衛星精度評価部１８は、測位結果と併せて、ＧＰＳ衛星２０の評価を示す情報を出力部１９に出力してもよい。これに対し、精度が悪いと判断されたＧＰＳ衛星２０の数が一定数以上であった場合、衛星精度評価部１８は、位置算出部１５により位置を特定されるＧＰＳ衛星２０を絞り込んで測位を再実行するために、絞り込むＧＰＳ衛星２０の個数を示す情報を衛星選択部１３に出力する。なお、衛星精度評価部１８は、精度が悪いと判断されたＧＰＳ衛星２０の数が一定数以上であった場合に、測位処理を終了してもよい。
【０１０９】
出力部１９は、位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８から入力された情報を画面表示や音声等により出力する手段である。出力される情報には、例えば、位置算出部１５により算出された受信機１０の位置を示す情報が含まれる。受信機１０のユーザは、出力された情報を参照することにより、受信機１０の位置、即ち、自身の位置を知ることができる。
【０１１０】
次に、図１３を用いて、図１に示す受信機１０の処理を説明するとともに本実施形態に係る測位方法について説明する。図１３は、受信機１０の処理を示すフローチャートである。
【０１１１】
受信機１０による測位処理は、例えば、受信機１０のユーザが操作部１０４を介して測位要求を入力することによって開始される。もちろん、受信機１０内で実行されている他のアプリケーションプログラムが測位要求を出力するなどの他の手法により測位処理が開始されてもよい。
【０１１２】
まず、信号受信部１１が、複数のＧＰＳ衛星２０から送信されてくる測位用信号を受信する（ステップＳ０１）。信号受信部１１は、受信した信号に含まれる情報を速度ベクトル算出部１２及び距離算出部１４に出力する。
【０１１３】
続いて、距離算出部１４が、信号受信部１１から入力された情報に基づいて、各ＧＰＳ衛星２０と受信機１０との間の距離（擬似距離）を算出する（ステップＳ０２）。距離算出部１４は、擬似距離を示す情報を位置算出部１５及び距離差分算出部１６に出力する。
【０１１４】
続いて、速度ベクトル算出部１２が、信号受信部１１から入力された情報に基づいて、各ＧＰＳ衛星２０の速度ベクトルを算出する（ステップＳ０３、速度ベクトル算出ステップ）。例えば、速度ベクトル算出部１２は、上述の方法を用いて、ＥＣＥＦ座標系の速度ベクトルをＧＰＳ衛星２０毎に算出し、算出結果を衛星選択部１３に出力する。なお、速度ベクトル算出部１２による速度ベクトルの算出と、距離算出部１４による擬似距離の算出とは、並行して実行されてもよい。
【０１１５】
続いて、衛星選択部１３が、算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、信号受信部１１により受信された複数の信号の送信元である複数のＧＰＳ衛星２０から複数のＧＰＳ衛星２０を選択する（ステップＳ０４、信号発信源選択ステップ）。衛星選択部１３は、選択したＧＰＳ衛星２０を示す衛星選択情報を位置算出部１５に出力する。
【０１１６】
上述したように、ＧＰＳ衛星２０の選択手法は複数存在するが、衛星選択部１３は、測位要求の内容などに基づいて任意の手法を用いることが可能である。例えば、入力されたｍ個の速度ベクトルに対応するｍ個のＧＰＳ衛星２０をすべて選択するか否かを判断する際には、衛星選択部１３は、上記第一の手法又は上記第三の手法を用いることが可能である。また、入力されたｍ個の速度ベクトルに対応するｍ個のＧＰＳ衛星２０のうちｎ個（ただし、ｍ＞ｎ）のＧＰＳ衛星２０を選択する際には、衛星選択部１３は、上記第二の手法又は上記第四の手法を用いることが可能である。
【０１１７】
続いて、位置算出部１５が、入力された衛星選択情報に基づいて、信号受信部１１で受信された複数の信号に対応する複数のＧＰＳ衛星２０から、位置を特定するＧＰＳ衛星２０を抽出する。そして、位置算出部１５は、抽出されたＧＰＳ衛星２０の位置を示す情報と、距離算出部１４から入力された各擬似距離を示す情報とから、受信機１０の位置を算出する（ステップＳ０５、位置算出ステップ）。位置算出部１５は、算出された受信機１０の位置を示す情報を距離差分算出部１６に出力する。
【０１１８】
続いて、距離差分算出部１６が、位置算出部１５から入力された受信機１０の位置から複数のＧＰＳ衛星２０までの各距離と、距離算出部１４から各擬似距離とに基づいて、これら二種類の距離の差分である擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）をＧＰＳ衛星２０毎に算出する（ステップＳ０６）。距離差分算出部１６は、算出した擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）を位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８に出力する。
【０１１９】
続いて、位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８が測位精度を評価する（ステップＳ０７）。即ち、位置精度評価部１７が、複数のＧＰＳ衛星２０間における擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）のばらつきに基づいて、位置算出部１５により算出された受信機１０の位置の精度を評価する。
【０１２０】
この際、位置精度評価部１７は、擬似クロックバイアスの分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２が最小となる時刻を正しい送信時刻Ｔｐとして設定する（送信時刻設定ステップ）。また、位置精度評価部１７は、正しい送信時刻として設定された送信時刻Ｔｐにおける測位結果を最終結果（受信機１０の推定位置）として設定する（推定位置設定ステップ）。
【０１２１】
また、衛星精度評価部１８は、複数のＧＰＳ衛星２０間における擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）のばらつきに基づいて、位置算出部１５による受信機１０の位置の算出の際に利用した各ＧＰＳ衛星２０の精度を評価する。
【０１２２】
位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８が、上記評価に基づいて所定の精度の測位結果を取得したと判断した場合（ステップＳ０８；ＹＥＳ）、位置精度評価部１７が測位結果（位置算出部１５により算出された受信機１０の位置を示す情報）を出力部１９に出力し、出力部１９がその測位結果を出力する（ステップＳ０９）。これにより、受信機１０のユーザは、測位結果を知ることができる。
【０１２３】
これに対し、位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８が、所定の精度の測位結果が得られなかったと判断した場合（ステップＳ０８；ＮＯ）、位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８は、測位を再実行すると判断し、絞り込むＧＰＳ衛星２０の個数を示す情報を衛星選択部１３に出力する。これにより、上記ステップＳ０４〜Ｓ０８の処理が繰り返される。例えば、６機のＧＰＳ衛星２０からの信号に基づいて算出した受信機１０の位置の精度が一定の水準を満たさなかった場合、位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８は、６機のＧＰＳ衛星２０を５機に絞り込むための情報を衛星選択部１３に出力する。この場合、衛星選択部１３は、上述した第二の手法又は第四の手法の例のように、５機のＧＰＳ衛星２０を選択する。
【０１２４】
但し、このような繰り返し処理は必ず行われる必要はなく、所定のタイミングで測位処理を終了してもよい。例えば、位置を特定したＧＰＳ衛星２０の個数が所定の閾値以下（例えば、４以下）の場合には、位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８が、これ以上ＧＰＳ衛星２０を絞り込んでも一定の精度の測位ができないと判断して、処理を終了してもよい。
【０１２５】
なお、上記ステップＳ０４〜Ｓ０８の処理が繰り返される場合に、衛星選択部１３は、ＧＰＳ衛星２０を選択する手法を都度変更することも可能である。例えば、衛星選択部１３は、一回目の処理では上記第一の手法を用い、二回目の処理（一回目の繰り返し処理）では第二の手法を用いてもよい。
【０１２６】
続いて、上述した一連の受信機１０の測位を行う処理をコンピュータに実行させるための測位プログラムを説明する。図１４に示すように、測位プログラム８１は、コンピュータが備える記録媒体８０に形成されたプログラム格納領域８０ａ内に格納されている。
【０１２７】
測位プログラム８１は、測位処理を統括的に制御するメインモジュール８１ａ、信号受信モジュール８１ｂ、速度ベクトル算出モジュール８１ｃ、衛星選択モジュール８１ｄ、距離算出モジュール８１ｅ、位置算出モジュール８１ｆ、距離差分算出モジュール８１ｇ、位置精度評価モジュール８１ｈ、衛星精度評価モジュール８１ｉ及び出力モジュール８１ｊを備えて構成される。信号受信モジュール８１ｂ、速度ベクトル算出モジュール８１ｃ、衛星選択モジュール８１ｄ、距離算出モジュール８１ｅ、位置算出モジュール８１ｆ、距離差分算出モジュール８１ｇ、位置精度評価モジュール８１ｈ、衛星精度評価モジュール８１ｉ及び出力モジュール８１ｊを実行させることにより実現される機能は、上述した受信機１０の信号受信部１１、速度ベクトル算出部１２、衛星選択部１３、距離算出部１４、位置算出部１５、距離差分算出部１６、位置精度評価部１７、衛星精度評価部１８及び出力部１９の機能とそれぞれ同様である。
【０１２８】
なお、測位プログラム８１は、その一部若しくは全部が、通信回線等の伝送媒体を介して伝送され、他の機器により受信されて記録（インストールを含む）される構成としてもよい。
【０１２９】
以上説明したように、本実施形態によれば、速度ベクトルの組合せに基づいてＧＰＳ衛星２０を選択し、選択されたＧＰＳ衛星２０からの信号に基づいて複数の時刻から一の時刻を信号の送信時刻として設定することにより、ＧＰＳ衛星２０からの信号の送信時刻を精度良く推定できる。また、送信時刻として設定された一の時刻に対応する受信機１０の位置を該受信機１０の推定位置として設定することで、受信機１０の位置を精度良く測定できる。
【０１３０】
本実施形態では、速度ベクトルの組合せに対するベクトル和に基づいて複数のＧＰＳ衛星２０を選択することが可能である。ベクトル和は簡易に算出できるので、この手法を用いた場合には、送信時刻の推定をより簡易に行うことが可能である。
【０１３１】
特に、上記第一の手法を採用した場合には、閾値を用いてベクトル和の大きさが評価されるので、送信時刻の推定の精度を一定の水準以上に保つことができる。また、上記第二の手法を採用した場合には、ベクトル和の大きさが最小の組合せに対応するＧＰＳ衛星２０が選択されるので、送信時刻の推定の精度が最も高いＧＰＳ衛星２０の組合せを取得できる。
【０１３２】
また、本実施形態では、速度ベクトルの組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値に基づいて複数のＧＰＳ衛星２０を選択することが可能である。この値を用いることでＧＰＳ衛星２０の相対位置の変化をより的確に導出することができ、その結果、送信時刻の推定をより精度良く行うことが可能になる。
【０１３３】
特に、上記第三の手法を採用した場合には、閾値を用いて速度ベクトルのばらつきを示す値が評価されるので、送信時刻の推定の精度を一定の水準以上に保つことができる。また、上記第四の手法を採用した場合には、速度ベクトルのばらつきを示す値が最大の組合せに対応するＧＰＳ衛星２０が選択されるので、送信時刻の推定の精度が最も高いＧＰＳ衛星２０の組合せを取得できる。
【０１３４】
以上、本発明をその実施形態に基づいて詳細に説明した。しかし、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明は、その要旨を逸脱しない範囲で以下のような様々な変形が可能である。
【０１３５】
上記実施形態では、衛星選択部１３が速度ベクトルに基づいてＧＰＳ衛星２０を選択したが、ＧＰＳ衛星２０の選択方法はこれに限定されない。例えば、衛星選択部１３は、従来から知られている手法と、速度ベクトルを利用した手法とを併用してＧＰＳ衛星２０を選択してもよい。
【０１３６】
従来から知られている手法としては、例えば、信号のＣ／Ｎ（信号対ノイズ比）によってＧＰＳ衛星毎に受信感度を評価する手法、擬似距離の平均二乗誤差（ＲＭＳ：Root Mean Square）により各擬似距離のばらつきを評価する手法、精度低下率（ＤＯＰ：Dilution Of Precision）を用いてＧＰＳ衛星の幾何学的な配置を評価する手法が挙げられる。このうち、Ｃ／Ｎを用いる手法と、平均二乗誤差を用いる手法は、共にＧＰＳ衛星単体を評価する手法であり、精度低下率を用いる手法は、上記実施形態と同様にＧＰＳ衛星の組合せを評価する手法である。
【０１３７】
例えば、衛星選択部１３が、Ｃ／Ｎ、平均二乗誤差及び精度低下率がそれぞれ所定の閾値以上であるＧＰＳ衛星２０をまず抽出し、上記実施形態の手法、すなわち速度ベクトルに基づく手法を用いて、抽出されたＧＰＳ衛星２０から特定のＧＰＳ衛星２０を選択してもよい。
【０１３８】
上記実施形態では、擬似クロックバイアスを用いて測位精度を評価したが、ＲＡＩＭ（Receiver Autonomous Integrity Monitoring）などの他の手法を用いて測位精度を評価してもよい。なお、ＲＡＩＭの詳細は、例えば下記非特許文献１に記載されている。
【非特許文献２】BWParkinson, JJ Spilker, "Global Positioning System: Theory and ApplicationsVolume II - Chapter 5", American Institute of Aeronautics andAstronautics, Inc., p.p.143--164, 1996.
【０１３９】
また、上記実施形態では、信号発信源としてＧＰＳ衛星２０を用いたが、擬似衛星や、移動体通信網を構成する基地局などを信号発信源として用いてもよい。
【０１４０】
また、上記実施形態では、測位の主体は測位の対象でもある受信機１０であったが、必ずしも測位の主体と測位の対象とが一致していなくてもよい。例えば、測位の主体は受信機１０と別構成の測位サーバにより行われてもよい。測位サーバは、例えば、受信機１０と移動体通信網を介して接続することができ、受信機１０から測位に必要な情報を受信して、測位を行う。測位サーバは、受信機１０から必要な情報を受信して、測位に係る全ての演算を行ってもよい。あるいは、受信機１０によって計算されたＧＰＳ衛星２０と受信機１０との間の距離を示す情報を受信することによって取得して、取得した距離を示す情報から測位に係る演算を行ってもよい。特許請求の範囲に記載の測位システムは、受信機やサーバなどの任意の装置に対して適用することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１４１】
【図１】本発明の実施形態に係る受信機、及びＧＰＳ衛星を示す図である。
【図２】実施形態に係る測位の原理を示す図である。
【図３】実施形態に係る測位の原理を示す図である。
【図４】実施形態に係る測位の原理を示す図である。
【図５】時刻に応じたＧＰＳ衛星の位置を示す図である。
【図６】擬似クロックバイアスの概念を示す図である。
【図７】ＴＯＷと擬似クロックバイアスの分散との関係を示すグラフである。
【図８】ＧＰＳ衛星の相対位置が変化する例を示す図である。
【図９】ＧＰＳ衛星の相対位置が変化しない例を示す図である。
【図１０】速度ベクトルの和の概念を示す図であり、（ａ）は図８に対応し、（ｂ）は図９に対応する。
【図１１】図１に示す受信機の機能構成を示す図である。
【図１２】図１に示す受信機のハードウェア構成を示す図である。
【図１３】図１に示す受信機で実行される処理（測位方法）を示すフローチャートである。
【図１４】実施形態に係る測位プログラムの構成を示す図である。
【符号の説明】
【０１４２】
１０…受信機、１１…信号受信部、１２…速度ベクトル算出部、１３…衛星選択部、１４…距離算出部、１５…位置算出部、１６…距離差分算出部、１７…位置精度評価部、１８…衛星精度評価部、１９…出力部、１０１…ＣＰＵ、１０２…ＲＡＭ、１０３…ＲＯＭ、１０４…操作部、１０５…無線通信部、１０６…ディスプレイ、１０７…アンテナ、１０８…測位用ＩＣチップ、２０…ＧＰＳ衛星、８０…記録媒体、８０ａ…プログラム格納領域、８１…測位プログラム、８１ａ…メインモジュール、８１ｂ…信号受信モジュール、８１ｃ…速度ベクトル算出モジュール、８１ｄ…衛星選択モジュール、８１ｅ…距離算出モジュール、８１ｆ…位置算出モジュール、８１ｇ…距離差分算出モジュール、８１ｈ…位置精度評価モジュール、８１ｉ…衛星精度評価モジュール、８１ｊ…出力モジュール。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、受信機の位置を推定する測位システム、測位用ＩＣチップ、測位方法及び測位プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、ＧＰＳ（Global Positioning System、全地球測位システム）及びＧａｌｉｌｅｏ等を用いて受信機の測位を行う技術が知られている。これらのシステムは、測位用信号発信源である衛星（擬似衛星を含む）から受信機までの距離に基づいて測位を行なう。また、衛星からの信号と移動体通信網の信号とを併用して測位を行うハイブリッド（Hybrid）と呼ばれる測位方式もある。
【０００３】
上記の測位方法では、衛星から送信され受信機により受信された測位用信号の送信時刻及び受信時刻に基づいて衛星から受信機までの距離が算出され、算出した距離を用いて測位計算が実行される。複数の衛星から受信機までの距離と各衛星の位置が正確に算出されれば、それらの衛星の位置を中心とし算出された距離を半径とした球の交点を算出することで、受信機の位置を算出することができる。しかしながら、上記の距離の算出では、誤差を発生させうる様々な要素が存在するため、正確な距離を算出することが難しい。そこで、算出された複数の衛星と受信機との間の距離から、最小二乗法等の方法で受信機の位置を算出することが行われている。このような手法は、例えば下記非特許文献１に記載されている。
【非特許文献１】井坂丈泰、「ＧＰＳ技術入門」、東京電機大学出版局、２００３年２月２８日、３６−４１頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
衛星の位置を算出するためには、衛星の軌道情報と送信時刻とを正確に知る必要がある。通常では、衛星の軌道情報、および送信時刻は、常時衛星から送信されている航法メッセージを受信することで知ることが可能である。一方、送信時刻を正しく検出できない事がある。例えば、屋内などにおいてＧＰＳ信号の強度が低下するなどの場合において、検出した送信時刻情報に誤りが発生することがある。この場合、検出した送信時刻情報の誤りにより、衛星の位置を正しく計算できないため、衛星の位置を中心とする球を正しく算出できなくなる。その結果、受信機の正確な位置を算出することが困難になる。
【０００５】
このように、衛星を用いる測位方式では、信号の送信時刻の推定が測位精度に大きな影響を与える。また、送信時刻の推定の精度は、測位に用いる衛星をどのように選択するかにより大きく異なってくる。特に、受信可能な衛星数が少ない場合や、ハイブリッド測位法などでは、使用する衛星によって送信時刻の推定が困難になることがある。
【０００６】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、信号発生源からの信号の送信時刻を精度良く推定し、その推定により受信機の位置を精度良く測定することが可能な測位システム、測位用ＩＣチップ、測位方法及び測位プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明の測位システムは、受信機の位置を推定する測位システムであって、複数の信号発信源から送信され受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出手段と、速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択手段と、信号発信源選択手段により選択された信号発信源から送信され受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出手段と、位置算出手段により算出された受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定手段と、送信時刻設定手段により設定された一の送信時刻に対応する受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定手段と、を備えることを特徴とする。
【０００８】
また、本発明の測位用ＩＣチップは、受信機の位置を推定する測位用ＩＣチップであって、複数の信号発信源から送信され受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出手段と、速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択手段と、信号発信源選択手段により選択された信号発信源から送信され受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出手段と、位置算出手段により算出された受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定手段と、送信時刻設定手段により設定された一の送信時刻に対応する受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定手段と、を備えることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の測位方法は、測位システムが受信機の位置を推定する測位方法であって、測位システムが、複数の信号発信源から送信され受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出ステップと、測位システムが、速度ベクトル算出ステップにおいて算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択ステップと、測位システムが、信号発信源選択ステップにおいて選択された信号発信源から送信され受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出ステップと、測位システムが、位置算出ステップにおいて算出された受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定ステップと、送信時刻設定ステップにおいて設定された一の送信時刻に対応する受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定ステップと、を含むことを特徴とする。
【００１０】
また、本発明の測位プログラムは、コンピュータに受信機の位置を推定させる測位プログラムであって、複数の信号発信源から送信され受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出機能と、速度ベクトル算出機能により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択機能と、信号発信源選択機能により選択された信号発信源から送信され受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出機能と、位置算出機能により算出された受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定機能と、送信時刻設定機能により設定された一の送信時刻に対応する受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定機能と、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１１】
このような測位システム、測位用ＩＣチップ、測位方法及び測位プログラムによれば、まず、複数の信号発信源から送信され受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルが算出される。続いて、算出された速度ベクトルに基づいて生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、上記複数の信号発信源から複数の信号発信源が選択される。続いて、選択された信号発信源からの信号に基づいて、複数の時刻毎に受信機の位置が算出される。続いて、算出された複数の位置を評価して、その複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻が信号の送信時刻として設定される。そして、設定された一の送信時刻に対応する受信機の位置が、推定位置として設定される。
【００１２】
本発明者は、鋭意研究の結果、複数の信号発信源から送信された複数の信号の送信時刻の推定が、それら信号発信源の相対位置の時間変化により左右されるという知見を得た。信号発信源の相対位置の時間変化は、信号発信源の進行方向及び速度の大きさ（速さ）を示す速度ベクトルから導出できる。そのため、速度ベクトルの組合せに基づいて信号発信源を選択し、選択された信号発信源からの信号に基づいて複数の時刻から一の時刻を信号の送信時刻として設定することにより、信号発生源からの信号の送信時刻を精度良く推定できる。また、送信時刻として設定された一の時刻に対応する受信機の位置を該受信機の推定位置として設定することで、受信機の位置を精度良く測定できる。
【００１３】
本発明の測位システムでは、信号発信源選択手段が、速度ベクトルの組合せに対するベクトル和を算出し、算出されたベクトル和に基づいて複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択することが好ましい。
【００１４】
この場合、速度ベクトルの組合せに対するベクトル和が算出され、そのベクトル和に基づいて複数の信号発信源が選択される。このように、算出が簡易なベクトル和を用いることで、送信時刻の推定をより簡易に行うことが可能になる。
【００１５】
本発明の測位システムでは、信号発信源選択手段が、速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから成る組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに対するベクトル和の大きさが所定の閾値以下である場合に、該複数の速度ベクトルに対応する複数の信号発信源を選択することが好ましい。
【００１６】
この場合、信号の送信元である複数の信号発信源に対応する複数の速度ベクトルの組合せが生成され、生成された組合せに対するベクトル和が算出される。そして、算出されたベクトル和の大きさが所定の閾値以下である場合に、信号の送信元である複数の信号発信源がすべて選択される。概して、ベクトル和の大きさが小さいほど複数の信号発信源の相対位置の変動が大きく、送信時刻が精度良く推定できるといえる。従って、閾値を用いてベクトル和の大きさを評価することで、送信時刻の推定の精度を一定の水準以上に保つことができる。
【００１７】
本発明の測位システムでは、信号発信源選択手段が、速度ベクトル算出手段により算出された速度ベクトルの個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る組合せを複数生成し、生成された複数の組合せのそれぞれについてベクトル和を算出し、算出された複数のベクトル和のうち最も小さいベクトル和を構成する速度ベクトルに対応する信号発信源を選択することが好ましい。
【００１８】
この場合、信号の送信元である信号発信源の個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る組合せが複数生成され、生成された複数の組合せのそれぞれについてベクトル和が算出される。そして、算出された複数のベクトル和のうち最も小さいベクトル和を構成する速度ベクトルに対応する信号発信源が選択される。概して、ベクトル和の大きさが小さいほど複数の信号発信源の相対位置の変動が大きく、送信時刻が精度良く推定できるといえる。従って、ベクトル和の大きさが最小の組合せに対応する信号発信源を選択することで、送信時刻の推定の精度が最も高い信号発信源の組合せを取得できる。
【００１９】
本発明の測位システムでは、信号発信源選択手段が、組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値を算出し、算出された値に基づいて複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択することが好ましい。
【００２０】
この場合、速度ベクトルの組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値が算出され、その値に基づいて複数の信号発信源が選択される。このように、ばらつきを示す値を用いることで信号発信源の相対位置の変化をより的確に導出することができ、その結果、送信時刻の推定をより精度良く行うことが可能になる。
【００２１】
本発明の測位システムでは、信号発信源選択手段が、速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから成る組合せを生成し、生成された組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値が所定の閾値以上である場合に、該複数の速度ベクトルに対応する複数の信号発信源を選択することが好ましい。
【００２２】
この場合、信号の送信元である複数の信号発信源に対応する複数の速度ベクトルの組合せが生成され、生成された組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値が算出される。そして、算出された値が所定の閾値以上である場合に、信号の送信元である複数の信号発信源がすべて選択される。速度ベクトルのばらつきを示す値が大きいほど複数の信号発信源の相対位置の変動が大きく、送信時刻が精度良く推定できるといえる。従って、速度ベクトルのばらつきを示す値を閾値で評価することで、送信時刻の推定の精度を一定の水準以上に保つことができる。
【００２３】
本発明の測位システムでは、信号発信源選択手段が、速度ベクトル算出手段により算出された速度ベクトルの個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る組合せを複数生成し、生成された複数の組合せのそれぞれについて該組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値を算出し、算出された複数の値のうち最も大きい値を導出する速度ベクトルに対応する信号発信源を選択することが好ましい。
【００２４】
この場合、信号の送信元である信号発信源の個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る組合せが複数生成され、生成された複数の組合せのそれぞれについて速度ベクトルのばらつきを示す値が算出される。そして、算出された値のうち最も大きい値を導出する速度ベクトルに対応する信号発信源が選択される。速度ベクトルのばらつきを示す値が大きいほど複数の信号発信源の相対位置の変動が大きく、送信時刻が精度良く推定できるといえる。従って、速度ベクトルのばらつきを示す値が最大の組合せに対応する信号発信源を選択することで、送信時刻の推定の精度が最も高い信号発信源の組合せを取得できる。
【発明の効果】
【００２５】
このような測位システム、測位用ＩＣチップ、測位方法及び測位プログラムによれば、速度ベクトルの組合せに基づいて信号発信源が選択され、選択された信号発信源からの信号に基づいて複数の時刻毎に受信機の位置が算出され、算出された位置を評価することで一の時刻が信号の送信時刻として設定されるので、信号発生源からの信号の送信時刻を精度良く推定し、その推定により受信機の位置を精度良く測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、添付図面を参照しながら本発明の実施形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一又は同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００２７】
まず、図１を用いて、実施形態に係る測位システムである受信機１０と、信号発信源である複数のＧＰＳ衛星２０を説明する。図１は、受信機１０及びＧＰＳ衛星２０を示す図である。なお、図１にはＧＰＳ衛星が４機（ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ）示されているが、ＧＰＳ衛星２０の個数は限定されない。
【００２８】
受信機１０は、複数のＧＰＳ衛星２０から電波として送信される測位用信号（メジャメント）を受信し、その測位用信号を用いて自機の位置を推定する測位装置である。受信機１０は、測位を行う機能に加えて、更に移動体通信を行う機能を有していてもよい。受信機１０は、例えば、携帯電話機等の移動通信端末である。受信機１０は、ユーザが受信機１０に対して測位を指示する入力を行った場合等に自機の位置を測定する。
【００２９】
ＧＰＳ衛星２０は、時刻に応じて所定の場所に位置し、その位置から測位に用いられる測位用信号を送信している。ＧＰＳ衛星２０は、高度約２万ｋｍの６個の周回軌道上に４〜５機ずつ配置されており、時間の経過に伴って周回軌道上を移動する。ＧＰＳ衛星２０が送信する測位用信号には、ＧＰＳ衛星２０を区別して特定するための識別情報、ＧＰＳ衛星２０の軌道を示す情報、及び信号を送信した時刻を示す情報が含まれている。
【００３０】
本実施形態における測位の原理について図２〜４を用いて簡単に説明する。ここでは、受信機１０が４機のＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄから測位用信号を受信する場合を例に説明する。受信機１０は、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄからの測位用信号に基づいてこれらＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄとの間の距離を算出する。具体的には、受信機１０は、測位用信号の伝播時間（ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄにより送信されてから受信機１０により受信されるまでの時間）に光速を乗算することにより、自機とＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄとの距離ａ〜ｄを算出する。距離ａ〜ｄは、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄで共通である測位用信号の送信時刻ｔｔと、受信機１０での各測位用信号の受信時刻ｔｒａ〜ｔｒｄと、光速とを用いて、以下の式により算出できる。
距離ａ＝光速×（ｔｒａ−ｔｔ）
距離ｂ＝光速×（ｔｒｂ−ｔｔ）
距離ｃ＝光速×（ｔｒｃ−ｔｔ）
距離ｄ＝光速×（ｔｒｄ−ｔｔ）
【００３１】
ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄと受信機１０との間の距離が正確に算出されれば、図２に示すように、ＧＰＳ衛星２０ａの位置を中心として距離ａを半径とする球（円）２１ａ、及びＧＰＳ衛星２０ｂ〜２０ｄについて同様に導出される球（円）２１ｂ〜２１ｄの交点３１が受信機１０の位置となる。
【００３２】
しかし、通常、算出される距離ａ〜ｄは、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄと受信機１０との時計のずれ、マルチパス、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの軌道情報の誤差及び大気圏の変動などにより、誤差を含んでいる。そのため、図３に示すように、導出される球（円）２２ａ〜２２ｄは、正確な距離（実際の距離）を半径とする球（円）２１ａ〜２１ｄと異なる。ここで、正確な距離と算出された距離とのずれ２３ａ〜２３ｄがＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ間で等しければ、受信機１０は、最小二乗法などを用いて球（円）２２ａ〜２２ｄのそれぞれから等しい距離にある位置３１を受信機１０の位置として正確に算出できる。この場合、受信機１０の位置の算出には、最低でも４機のＧＰＳ衛星２０を利用する必要がある。
【００３３】
しかし、図４に示すように、通常、正確な距離と算出された距離とのずれ２３ａ〜２３ｄの大きさは、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ間で区々である。その場合、最小二乗法などにより算出された、球（円）２２ａ〜２２ｄのそれぞれから等しい距離にある位置３１は、受信機１０の実際の位置３２と異なるものとなる。
【００３４】
このように、算出された位置と実際の位置との誤差、即ち、測位誤差は、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄと受信機１０との間の、正確な距離と算出された距離とのずれ２３ａ〜２３ｄのばらつきにより発生する。
【００３５】
ここで、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄと受信機１０との間の距離（擬似距離）ｐｒｎ（ｎ＝１〜４）は、以下のように表すことができる。
【数１】
【００３６】
なお、ｒｎはＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄから受信機１０までの実際の距離、ｃｌｋｎはＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの時計と受信機１０の時計とのずれ、βｎは衛星間の時計のずれである。これらの誤差要素ｒｎ，ｃｌｋｎ，βｎは、軌道情報の誤差や大気圏の変動等が原因で発生するものであり、補正が可能である。これに対し、εｎはその他のマルチパスや、βｎの補正後に残る誤差等による距離の誤差であり、補正が不可能なものである。
【００３７】
各ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄは互いに時計の同期をとるので、誤差要素ｃｌｋｎは各ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ間で同じ値となる。即ち、ｃｌｋｎは、受信機１０のクロックバイアスである。また、誤差要素βｎは、ＧＰＳ衛星２０の航法メッセージのパラメータにより補正できる。一方、誤差要素εｎは、環境等により変化する成分やβｎ補正後に残る誤差が含まれるため、各ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ間で異なり、また、計算により解いたり実際に観測したりして補正することが事実上不可能である。従って、上述した測位の誤差は、εｎによるものである。
【００３８】
そして、最小二乗法などにより算出された受信機１０の位置からＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄまでの各距離ｒ´ｎと、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄについて算出、且つ補正された擬似距離ｐｒｎとの差分を擬似クロックバイアスと定義する。擬似クロックバイアスをΔｒｎとすれば、Δｒｎ＝ｐｒｎ−ｒ´ｎである。擬似クロックバイアスは、図６に示すように、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの位置を中心として擬似距離ｐｒｎを半径とする球（円）２２ａ〜２２ｄから、算出された受信機１０の位置３１までの距離２４ａ〜２４ｄである。
【００３９】
擬似クロックバイアスΔｒｎは、上記の式（１）におけるｒｎをｒ´ｎとすると、以下の式のようにみなすことができる。
Δｒｎ＝ｃｌｋ´＋ε´ｎ
【００４０】
ここで、ｃｌｋ´は、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの時計と受信機１０の時計のずれなどの共通な成分である。ε´ｎは、ｒ´ｎに対応する誤差の変動成分（補正不能な成分）である。ここで、ε´ｎがゼロに近いほど擬似距離が正確であるといえ、Δｒｎが複数のＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ間で揃った値となる。一方、ε´ｎがゼロから離れるほど擬似距離ｐｒｎが不正確であることとなり、Δｒｎが複数のＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ間でばらついた値となる。また、擬似距離ｐｒｎが不正確であれば、算出された受信機の位置も正確な位置からずれる可能性が大きくなる。つまり、擬似クロックバイアスのばらつきによって、算出された受信機位置が正確かどうか（ＧＰＳ測位精度）を判定することが可能である。
【００４１】
ＧＰＳ測位では、測位用信号の送信時刻におけるＧＰＳ衛星２０の位置を知ることが必要である。通常、ＧＰＳ測位では、ＧＰＳ衛星２０から送信される航法メッセージ中の衛星軌道パラメータによって、一定範囲内の任意時刻におけるＧＰＳ衛星２０の位置が算出される。従って、ＧＰＳ衛星２０の正確な位置を算出ためには、正確な送信時刻が必要である。通常は、送信時刻情報を航法メッセージから取得することが可能である。しかしながら、ＧＰＳ信号強度の低下などの原因で取得した送信時刻情報（ＴＯＷ）が誤れば、算出されるＧＰＳ衛星２０の位置に誤差が生じ、ＧＰＳ測位の精度が大幅に劣化する。
【００４２】
図５に示すように、ＧＰＳ衛星２０は数ｋｍ／ｓの速度で移動している。送信時刻情報（ＴＯＷ）が誤っていると、ＧＰＳ衛星２０が測位用信号を送信した時に実際には位置Ｐ１に位置していたにもかかわらず、位置Ｐ１とは異なる位置Ｐ２にＧＰＳ衛星２０が存在していたものとして測位計算が行われてしまう。その結果、受信機１０の位置が誤って算出されてしまう。そこで本実施形態では、前述のように、擬似クロックバイアスを用いると、ＧＰＳ測位精度の評価が可能であることを利用して、このような状況を回避して正確な測位を行う。
【００４３】
受信機１０は、受信された航法メッセージから送信時刻情報（ＴＯＷ）を取得し、その時刻情報に基づいて、探索する時刻の範囲（探索時間）と探索ステップ幅とを決定する。続いて受信機１０は、探索時間において、探索ステップ幅に区切られた複数の送信時刻（以下では「探索時刻」ともいう）での各ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの位置を、衛星軌道パラメータ等を用いて算出する。続いて受信機１０は、当該複数の送信時刻に応じて算出した各ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの位置と、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄまでの擬似距離とに基づいて、受信機１０の送信時刻毎の位置を算出する。
【００４４】
続いて受信機１０は、送信時刻毎に算出された受信機１０の位置に基づいて、送信時刻毎に擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）を算出する。続いて受信機１０は、送信時刻毎に擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）のばらつきを算出する。なお、擬似クロックバイアスのばらつきを示す方法としては、分散や、平均との差分の最大値などが使用可能である。ここで、例として、分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２を用いてばらつきを表現すると、ＴＯＷと分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２との関係は、図７に示すグラフで表される。図７のグラフでは、横軸がＴＯＷを、縦軸が分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２をそれぞれ示している。図７における実線Ｌｅは、誤差を含む擬似クロックバイアスの時間経過を示し、破線Ｌｉは、誤差がない理想的な擬似クロックバイアスの時間経過を示す。
【００４５】
図７に示すように、正しい送信時刻Ｔｐが探索範囲内にあれば、ＧＰＳ衛星２０は必ずその送信時刻Ｔｐにおける位置に近づいた後、遠のく。測位誤差は、正しい送信時刻Ｔｐに近づくにつれて小さくなった後、その送信時刻Ｔｐから離れるにつれて大きくなる。即ち、測位誤差は、正しい送信時刻Ｔｐにおいて最小になる。従って、測位誤差を示す、擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）の分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２の時間曲線も、図７に示すように下に凸となり、擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）の分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２は、正しい送信時刻Ｔｐにおいて最小になる。
【００４６】
従って、受信機１０は、探索する時刻の範囲において擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）の分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２が最小となる時刻Ｔｐを正しい送信時刻とし、この送信時刻Ｔｐにおける測位結果を測位の最終結果とすればよい。さらに、送信時刻Ｔｐにおける測位結果は、Ｔｐ探索されたあとで別途算出してよい、また、Ｔｐの探索時に算出された位置を用いてもよい。
【００４７】
このように、擬似クロックバイアスから正しい送信時刻Ｔｐを導出できるのは、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの相対位置が送信時刻毎に異なるからである。つまり、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの速度ベクトル（移動の高度、単位時間における移動距離）がそれぞれ異なるからである。その結果、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの相対位置が送信時刻毎に異なるからである。例えば、図８（ａ）〜（ｃ）に示すように、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの速度ベクトルｒａ〜ｒｄが互いに異なれば、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの相対位置は、送信時刻ｔ１〜ｔ３において変動する。その結果、擬似クロックバイアスの分散も送信時刻毎に変動する。そのため、受信機１０は、擬似クロックバイアスが最小となる送信時刻ｔ２を導出でき、ひいては、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの位置Ｐａ〜Ｐｄに基づいて受信機１０の位置３１を精度良く算出できる。
【００４８】
しかし、図９（ａ）〜（ｃ）に示すように、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの速度ベクトルｒａ〜ｒｄが同じであり、その結果、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの相対位置が送信時刻ｔ１〜ｔ３において変わらない場合には、擬似クロックバイアスの分散も変わらない。この場合、受信機１０は、擬似クロックバイアスが最小となる送信時刻ｔ２を導出できない。そのため、受信機１０は、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの位置Ｐａ〜Ｐｄに基づいて自機の位置３１を算出できない。
【００４９】
従って、受信した信号の送信元である複数のＧＰＳ衛星２０の中から、正しい送信時刻を導出しうるＧＰＳ衛星２０の組合せを決定する必要がある。例えば、５機以上のＧＰＳ衛星２０から、図８（ａ）〜（ｃ）に示されるＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄを決定する必要がある。
【００５０】
このために本実施形態では、まず、受信機１０が各ＧＰＳ衛星２０の速度ベクトルを算出する。続いて、受信機１０が、算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを一つ以上生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて複数のＧＰＳ衛星２０を選択する。
【００５１】
速度ベクトルの組合せに基づいてＧＰＳ衛星２０を選択する手法はいくつか考えられるが、ここでは一例として、速度ベクトルの和（ベクトル和）に基づいて選択する手法を簡単に説明する。送信ベクトルの組合せを生成した受信機１０は、各組合せについて速度ベクトルの和（ベクトル和）を算出する。このベクトル和が小さいほど、組合せに含まれる各速度ベクトルに対応する各ＧＰＳ衛星２０の相対位置が送信時刻毎に変動する可能性が高いといえる。例えば、各ＧＰＳ衛星２０の相対位置が変動する図８の場合、ベクトル和ｒＴ１は図１０（ａ）に示されるように比較的小さい。これに対し、各ＧＰＳ衛星２０の相対位置が変動しない図９の場合には、ベクトル和ｒＴ２は図１０（ｂ）に示すように大きくなる。
【００５２】
最終的に、受信機１０は、ベクトル和が最小の組合せに対応する複数のＧＰＳ衛星２０を選択する。これにより、受信機１０は、擬似クロックバイアスが最小となる正しい送信時刻を導出し、その送信時刻における自機の位置を算出できるので、受信機１０のユーザは、精度の高い現在位置を取得できる。
【００５３】
続いて、図１１及び１２を用いて測位対象及び測位の主体となる受信機１０の機能的な構成を説明する。図１１は、図１に示す受信機１０の機能構成を示す図である。図１２は、受信機１０のハードウェア構成を示す図である。なお、以下の説明では、算出された擬似距離ｐｒｎが、βｎの補正が実施された後のものであることを前提とする。
【００５４】
図１１に示すように、受信機１０は、信号受信部１１、速度ベクトル算出部１２、衛星選択部１３、距離算出部１４、位置算出部１５、距離差分算出部１６、位置精度評価部１７、衛星精度評価部１８、及び出力部１９を備えている。なお、受信機１０は、上述した移動体通信を行う機能を更に備えていてもよい。
【００５５】
受信機１０は、図１２に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０２、ＲＯＭ(Read Only Memory)１０３、操作部１０４、無線通信部１０５、ディスプレイ１０６、アンテナ１０７及び測位用ＩＣチップ１０８により構成されている。図１１に示される各機能は、これらのハードウェアが動作することで実現される。特に、測位用ＩＣチップ１０８は、速度ベクトル算出部１２、衛星選択部１３、距離算出部１４、位置算出部１５、距離差分算出部１６、位置精度評価部１７、及び衛星精度評価部１８の各機能を有する。なお、受信機１０が測位用ＩＣチップ１０８を有さず、他のハードウェア（例えば、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、ＲＯＭ１０３など）により図１１の各機能が実現されてもよい。
【００５６】
図１１に戻って、信号受信部１１は、ＧＰＳ衛星２０から送信される信号を受信する手段である。信号受信部１１は、受信した信号に含まれる情報を速度ベクトル算出部１２、距離算出部１４、及び位置算出部１５に出力する。信号受信部１１は、時計の機能を有しており、上記の情報と併せて、測位用信号を受信した受信時刻を示す情報を距離算出部１４に出力する。なお、信号受信部１１は、複数のＧＰＳ衛星２０から信号を受信する。
【００５７】
速度ベクトル算出部１２は、複数のＧＰＳ衛星２０から送信され信号受信部１１により受信された複数の信号に基づいて、各ＧＰＳ衛星２０の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出手段である。速度ベクトル算出部１２は、算出した各ＧＰＳ衛星２０の速度ベクトルを衛星選択部１３に出力する。
【００５８】
速度ベクトルの算出方法はいくつか考えられるが、ここでは、時刻ｔにおけるＧＰＳ衛星の速度ベクトルを衛星軌道パラメータから算出する手法について説明する。
【００５９】
ＧＰＳ衛星２０の軌道楕円の長半径、離心率、軌道傾斜角、昇交点赤経、近地点引数をそれぞれａ，ｅ，ｉ，Ω，ωとする。速度ベクトル算出部１２は、まず、ＧＰＳ衛星２０の平均角速度を示す平均運動ｎを下記式により算出する。なお、μｅは地球重力定数である。
【数２】
【００６０】
続いて、速度ベクトル算出部１２は、平均近点角Ｍを下記式により算出する。なお、ｔｐはＧＰＳ衛星２０が近地点（ＧＰＳ衛星２０が地球に最も近づく地点）を通過する時刻を表す。
Ｍ＝ｎ（ｔ−ｔｐ）
【００６１】
続いて、速度ベクトル算出部１２は、算出した平均近点角Ｍを下記のケプラー式に代入することで離心近点角Ｅを算出する。
Ｍ＝Ｅ−ｅ・ｓｉｎＥ
【００６２】
続いて、速度ベクトル算出部１２は、軌道面座標系におけるＧＰＳ衛星２０の速度ベクトルｒを下記式により算出する。
【数３】
【００６３】
続いて、速度ベクトル算出部１２は、算出した軌道面座標系内の速度ベクトルｒを、下記式により慣性座標系に変換する。なお、Ｒｚ（α）は、慣性座標系のｚ軸を角度αだけ回転させるベクトルを表し、Ｒｘ（α）は、慣性座標系のｘ軸を角度αだけ回転させるベクトルを表す。
ｒｌ＝Ｒｚ（−Ω）Ｒｘ（ｉ）Ｒｚ（−ω）ｒ
【００６４】
そして、速度ベクトル算出部１２は、慣性座標系の速度ベクトルｒｌを、下記式によりＥＣＥＦ座標系に変換する。
ｒＴ＝Ｒｚ（θ）ｒｌ
【００６５】
これにより、速度ベクトル算出部１２は、時刻ｔにおけるＥＣＥＦ座標系での速度ベクトルｒＴを取得する。速度ベクトル算出部１２は、このような一連の演算を実行するプログラムを予め記憶しており、必要に応じて読み出すことで、各ＧＰＳ衛星２０についてＥＣＥＦ座標系の速度ベクトルｒＴを算出する。なお、以下では、ＥＣＥＦ座標系の速度ベクトルｒＴをＸ（ｘ，ｙ，ｚ）とも表す。
【００６６】
もちろん、速度ベクトル算出部１２は、他の手法により速度ベクトルを算出してもよい。例えば、速度ベクトル算出部１２は、時間経過に伴うＧＰＳ衛星２０の位置の変動量に基づいて速度ベクトルを算出してもよい。
【００６７】
衛星選択部１３は、速度ベクトル算出部１２により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、信号受信部１１により受信された複数の信号の送信元である複数のＧＰＳ衛星２０から複数のＧＰＳ衛星２０を選択する信号発信源選択手段である。衛星選択部１３は、選択したＧＰＳ衛星２０を示す衛星選択情報を位置算出部１５に出力する。
【００６８】
ＧＰＳ衛星２０を選択する手法は一種類に限定されない。以下では、ＧＰＳ衛星２０の選択手法をいくつか示す。
【００６９】
まず、第一の手法を説明する。この場合、衛星選択部１３は、入力されたｍ個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘｍ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）から成る組合せＣを生成する。続いて衛星選択部１３は、生成された組合せＣについて三次元速度ベクトルのベクトル和を算出し、そのベクトル和の大きさが所定の閾値ＴＨａ以下か否かを判定する。そして、ベクトル和の大きさが閾値ＴＨａ以下である場合、衛星選択部１３は、入力されたｍ個の速度ベクトルに対応するｍ個のＧＰＳ衛星２０を、位置推定のために使用する信号発信源として選択する。
【００７０】
ここで、ｍ個の速度ベクトルのベクトル和ｖは次のように表される。
【数４】
【００７１】
そして、ベクトル和ｖの大きさ（ノルム）は、‖ｖ‖で表される。従って、‖ｖ‖≦ＴＨａである場合、衛星選択部１３は、ｍ個のＧＰＳ衛星２０を選択する。
【００７２】
なお、ベクトル和の算出は、式（２）で示される手法に限定されない。例えば、衛星選択部１３は、入力されたｍ個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘｍ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）をすべて局地直交座標系に変換し、変換後の速度ベクトルに基づいて二次元速度ベクトルのベクトル和を算出してもよい。具体的には、衛星選択部１３は、次に示す式を用いて、二次元速度ベクトルのベクトル和ｖ´を算出する。なお、変換後の速度ベクトルをＸ´１（ｘ´１，ｙ´１，ｚ´１）〜Ｘ´ｍ（ｘ´ｍ，ｙ´ｍ，ｚ´ｍ）とする。
【数５】
【００７３】
このとき、ベクトル和ｖ´の大きさは‖ｖ´‖である。その後、衛星選択部１３は、所定の閾値ＴＨ´ａとノルム‖ｖ´‖とを比較し、‖ｖ´‖≦ＴＨ´ａであればｍ個のＧＰＳ衛星２０を選択する。
【００７４】
次に第二の手法を説明する。この場合、衛星選択部１３は、入力された速度ベクトルの個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る組合せを複数生成し、生成された複数の組合せのそれぞれについてベクトル和を算出し、算出された複数のベクトル和のうち最も小さいベクトル和を構成する速度ベクトルに対応するＧＰＳ衛星２０を選択する。すなわち、衛星選択部１３は、受信機１０の位置をより精度良く算出するために、測位に用いるＧＰＳ衛星２０を絞り込む。なお、選択するＧＰＳ衛星２０の個数の設定方法は限定されない。例えば、衛星選択部１３がその個数を予め記憶し、必要に応じて読み出してもよいし、他の構成要素から入力された情報に基づいて、選択するＧＰＳ衛星２０の個数を決定してもよい。
【００７５】
一例として、衛星選択部１３に６個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘ６（ｘ６，ｙ６，ｚ６）が入力された場合に、衛星選択部１３が６機のＧＰＳ衛星２０ａ〜ＧＰＳ衛星２０ｆから５機のＧＰＳ衛星２０を選択する処理を説明する。なお、ＧＰＳ衛星２０ａ〜ＧＰＳ衛星２０ｆに対応する速度ベクトルがそれぞれＸ１〜Ｘ６であるとする。この場合、衛星選択部１３は、まず５個の速度ベクトルから成る組合せを生成する。言い換えれば、衛星選択部１３は、５個の速度ベクトルに対応する５個のＧＰＳ衛星２０から成る組合せを生成する。衛星選択部１３により生成される組合せの個数は、６Ｃ５＝６通りである。具体的には、衛星選択部１３は、以下に示す速度ベクトルの組合せＣｎ（ｎ＝１〜６）を生成する。
Ｃ１＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５）
Ｃ２＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ６）
Ｃ３＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ５，Ｘ６）
Ｃ４＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）
Ｃ５＝（Ｘ１，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）
Ｃ６＝（Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）
【００７６】
続いて衛星選択部１３は、生成された速度ベクトルの組合せＣｎ（ｎ＝１〜６）のそれぞれについて、式（２）を用いてベクトル和ｖｎ（ｎ＝１〜６）を算出し、更にベクトル和の大きさ‖ｖｎ‖（ｎ＝１〜６）を算出する。続いて衛星選択部１３は、ベクトル和の大きさが最小である速度ベクトルの組合せを導出し、導出された組合せに対応するＧＰＳ衛星２０を選択する。例えば、‖ｖｎ‖（ｎ＝１〜６）の中で‖ｖ３‖が最小である場合、衛星選択部１３は、組合せＣ３に対応するＧＰＳ衛星２０ａ，２０ｂ，２０ｃ，２０ｅ，２０ｆを選択する。
【００７７】
なお、衛星選択部１３は、二次元速度ベクトルのベクトル和を第二の手法に適用することも可能である。また、衛星選択部１３が一回の処理で選択するＧＰＳ衛星２０の個数は限定されない。衛星選択部１３は、６個の速度ベクトルに基づいて４個のＧＰＳ衛星２０を選択してもよいし、２個の速度ベクトルに基づいて１個のＧＰＳ衛星２０を選択してもよい。
【００７８】
次に第三の手法を説明する。この場合、衛星選択部１３は、速度ベクトルの方向のばらつき、速度ベクトルの大きさのばらつき、又はこれら双方のばらつきを評価することで、ＧＰＳ衛星２０を選択する。
【００７９】
一例として、衛星選択部１３は、まず、入力されたｍ個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘｍ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）から成る組合せＣを生成する。続いて衛星選択部１３は、入力されたｍ個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘｍ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を局地直交座標系に変換し、該座標系の速度ベクトルＸ´１（ｘ´１，ｙ´１，ｚ´１）〜Ｘ´ｍ（ｘ´ｍ，ｙ´ｍ，ｚ´ｍ）を取得する。続いて衛星選択部１３は、変換された速度ベクトルのそれぞれについて、二次元速度方向θｉを下記式により算出する。
θｉ＝ｔａｎ−１（ｙ´ｉ／ｘ´ｉ） （ｉ＝１〜ｍ） …（４）
【００８０】
続いて衛星選択部１３は、生成された組合せＣについて、算出された二次元速度方向のばらつきを評価する。衛星選択部１３は、例えば標本分散や、平均値との差分の最大値などに基づいて二次元速度方向のばらつきを評価する。
【００８１】
標本分散を用いてばらつきを評価する場合、衛星選択部１３は、下記式を用いて、速度ベクトルの組合せに対する評価値ｈを算出する。
【数６】
これとは別に、平均値との差分の最大値を用いてばらつきを評価する場合、衛星選択部１３は、下記式を用いて、速度ベクトルの組合せＣに対する評価値ｈを算出する。
【数７】
【００８２】
衛星選択部１３は、いずれかの手法を用いて評価値ｈを算出する。この評価値ｈは、組合せＣのばらつきを示す値である。続いて衛星選択部１３は、その評価値ｈが所定の閾値ＴＨｃ以上か否かを判定する。そして、ｈ≧ＴＨｃである場合、衛星選択部１３は、衛星ｍ個の速度ベクトルのそれぞれに対応するｍ個のＧＰＳ衛星２０を選択する。
【００８３】
衛星選択部１３は、速度ベクトルの大きさのばらつきに基づいてＧＰＳ衛星２０を選択する場合も同様の演算を行い、ばらつきを示す評価値が所定の閾値以上であれば、ｍ個のＧＰＳ衛星２０を選択する。また、速度ベクトルの方向のばらつきを示す評価値と、速度ベクトルの大きさのばらつきを示す評価値との和が所定の閾値以上である場合にｍ個のＧＰＳ衛星２０を選択するように衛星選択部１３を構成してもよい。
【００８４】
次に第四の手法を説明する。この場合、衛星選択部１３は、上記第三の手法を利用して、測位に用いるＧＰＳ衛星２０を絞り込む。ただし、衛星選択部１３は、ベクトル和ではなく速度ベクトルのばらつきに基づいて、ＧＰＳ衛星２０を選択する。
【００８５】
一例として、衛星選択部１３に６個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘ６（ｘ６，ｙ６，ｚ６）が入力された場合に、衛星選択部１３が６機のＧＰＳ衛星２０ａ〜ＧＰＳ衛星２０ｆから５機のＧＰＳ衛星２０を選択する処理を説明する。なお、ＧＰＳ衛星２０ａ〜ＧＰＳ衛星２０ｆに対応する速度ベクトルがそれぞれＸ１〜Ｘ６であるとする。この場合、衛星選択部１３は、まず、入力された６個の速度ベクトルＸ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜Ｘ６（ｘ６，ｙ６，ｚ６）を局地直交座標系に変換し、該座標系の速度ベクトルＸ´１（ｘ´１，ｙ´１，ｚ´１）〜Ｘ´６（ｘ´６，ｙ´６，ｚ´６）を取得する。続いて衛星選択部１３は、変換後の速度ベクトルのそれぞれについて、二次元速度方向を式（４）により算出する。
【００８６】
続いて衛星選択部１３は、５個の速度ベクトルから成る組合せＣｎ（ｎ＝１〜６）を以下のように生成する。
Ｃ１＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５）
Ｃ２＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ６）
Ｃ３＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ５，Ｘ６）
Ｃ４＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）
Ｃ５＝（Ｘ１，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）
Ｃ６＝（Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）
【００８７】
続いて衛星選択部１３は、生成された速度ベクトルの組合せＣｎ（ｎ＝１〜６）のそれぞれについて、上記式（５）又は式（６）を用いてばらつきの評価値ｈｎ（ｎ＝１〜６）を算出する。
【００８８】
速度ベクトルの方向のばらつきのみに基づいてＧＰＳ衛星２０を絞り込む場合、衛星選択部１３は、評価値が最も大きい組合せに対応するＧＰＳ衛星２０を選択する。例えば、評価値ｈ５が他の評価値よりも大きければ、衛星選択部１３は、ＧＰＳ衛星２０ａ，２０ｃ，２０ｄ，２０ｅ，２０ｆを選択する。速度ベクトルの大きさのばらつきのみに基づいてＧＰＳ衛星２０を絞り込む場合も、衛星選択部１３は同様の処理を実行する。
【００８９】
一方、速度ベクトルの方向及び大きさのばらつきに基づいてＧＰＳ衛星２０を選択する場合、衛星選択部１３は、速度ベクトルの方向のばらつきを示す評価値ｈａｎを算出し、その評価値が小さい順に、各組合せＣｎに対して１〜６の番号を付ける。更に衛星選択部１３は、速度ベクトルの大きさのばらつきを示す評価値ｈｂｎを算出し、その評価値が小さい順に、各組合せＣｎに対して１〜６の番号を付ける。そして、衛星選択部１３は、組合せＣｎ毎に番号の和を算出し、その和が最大の組合せに対応するＧＰＳ衛星を選択する。
【００９０】
例えば、評価値ｈａｎの大小関係がｈａ３＜ｈａ４＜ｈａ５＜ｈａ６＜ｈａ１＜ｈａ２であり、評価値ｈｂｎの大小関係がｈｂ４＜ｈｂ５＜ｈｂ１＜ｈｂ２＜ｈｂ６＜ｈｂ３である場合、各組合せＣｎに付される番号の和は以下の通りである。
Ｃ１…５＋３＝８
Ｃ２…６＋４＝１０
Ｃ３…１＋６＝７
Ｃ４…２＋１＝３
Ｃ５…３＋２＝５
Ｃ６…４＋５＝９
【００９１】
この場合、衛星選択部１３は、組合せＣ２に対応するＧＰＳ衛星２０ａ，２０ｂ，２０ｃ，２０ｄ，２０ｆを選択する。なお、この第四の手法においても、衛星選択部１３が一回の処理で選択するＧＰＳ衛星２０の個数は限定されない。例えば、衛星選択部１３は、６個の速度ベクトルに基づいて４個のＧＰＳ衛星２０を選択してもよいし、１０個の速度ベクトルに基づいて９個のＧＰＳ衛星２０を選択してもよい。
【００９２】
衛星選択部１３は、上述した機能を実行するために、ＧＰＳ衛星２０を選択するためのプログラム（例えば、第一の手法を実行するためのプログラム）を予め記憶しており、必要に応じて読み出す。
【００９３】
距離算出部１４は、信号受信部１１から入力された情報に基づいて、各ＧＰＳ衛星２０と受信機１０との間の距離を算出する手段である。距離算出部１４は、信号受信部１１から入力された情報に含まれる信号の送信時刻と、受信時刻を示す情報とから時間差を算出し、算出された時間差に光速を乗算することにより擬似距離を算出する。距離算出部１４は、ＧＰＳ衛星２０の識別情報に基づいて、ＧＰＳ衛星２０毎に擬似距離を算出する。このために距離算出部１４は、擬似距離を算出するためのプログラムを予め記憶しており、必要に応じて読み出す。なお、距離の算出方法は、このような手法に限られず、測位用信号に基づいて算出するものであれば、既存の方法を含むどのようなものでもよい。距離算出部１４は、算出された各距離を示す情報を位置算出部１５及び距離差分算出部１６に出力する。
【００９４】
位置算出部１５は、衛星選択部１３により選択されたＧＰＳ衛星２０から送信され信号受信部１１により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に受信機１０の位置を算出する位置算出手段である。具体的には、位置算出部１５は、衛星選択部１３から入力された衛星選択情報で示される複数のＧＰＳ衛星２０の位置を、信号受信部１１から入力されたＧＰＳ衛星２０の軌道情報や送信時刻情報などに基づいて特定する。続いて位置算出部１５は、特定されたＧＰＳ衛星２０の位置を用いて受信機１０の位置を算出する。
【００９５】
まず、位置算出部１５は、衛星選択部１３から入力された衛星選択情報に基づいて、位置を特定するＧＰＳ衛星２０を決定する。例えば、信号受信部１１から入力された情報が６個のＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｆに関するものであり、衛星選択部１３から入力された衛星選択情報がＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄを示す場合、位置算出部１５は、ＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄの位置のみを特定すると決定する。
【００９６】
続いて、位置算出部１５は、送信時刻情報を用いて、探索時間及び探索ステップ幅を決定する。例えば位置算出部１５は、送信時刻情報により示される時刻を中心として、その前後数秒〜数十秒程度（例えば５秒）の範囲を探索時間に設定し、数ｍｓ〜数百ｍｓ程度（例えば１００ｍｓ）の探索ステップ幅を設定する。このために、位置算出部１５は、探索時間及び探索ステップ幅を決定するためのプログラムを予め記憶している。
【００９７】
続いて位置算出部１５は、探索時間において探索ステップ幅で区切られた時刻（探索時刻）毎に、算出対象のＧＰＳ衛星２０の位置を衛星軌道パラメータ等に基づいて算出する。続いて位置算出部１５は、探索時刻毎に算出した各ＧＰＳ衛星２０の位置と、距離算出部１４から入力された各擬似距離を示す情報とに基づいて、最小二乗法のアルゴリズムなどにより、受信機１０の位置を探索時刻毎に算出する。位置算出部１５は、ＧＰＳ衛星２０の位置や受信機１０の位置を示す情報を、例えば、緯度及び経度（ＧＰＳ衛星２０については高度も）を示す座標として算出する。位置算出部１５は、探索時刻毎に算出した受信機１０及び各ＧＰＳ衛星２０の位置を示す情報を距離差分算出部１６に出力する。
【００９８】
距離差分算出部１６は、位置算出部１５から入力された受信機１０及び複数のＧＰＳ衛星２０の位置に基づいて、受信機１０と各ＧＰＳ衛星２０との距離ｒ´ｎを算出し、この距離ｒ´ｎと、距離算出部１４から入力された擬似距離ｐｒｎとの差分ΔｒｎをＧＰＳ衛星２０毎に算出する手段である。位置算出部１５からは、探索時刻毎に算出された受信機１０及び複数のＧＰＳ衛星２０の位置が入力されるので、距離差分算出部１６は、各探索時刻における擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）を算出する。距離差分算出部１６は、算出した複数の擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）を位置精度評価部１７に出力する。
【００９９】
位置精度評価部１７は、位置算出部１５により算出された受信機１０の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定手段である。また、位置精度評価部１７は、設定された一の送信時刻に対応する受信機１０の位置を、受信機１０の推定位置として設定する推定位置設定手段でもある。
【０１００】
具体的には、位置精度評価部１７は、距離差分算出部１６から入力されたＧＰＳ衛星２０ａ〜２０ｄ毎の擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）のばらつきを探索時刻毎に算出し、算出されたばらつきに基づいて、位置算出部１５により算出された受信機１０の位置の精度を評価する。位置精度評価部１７は、擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）の分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２を、ばらつきを示す値として用いる。続いて、位置精度評価部１７は、探索時間において擬似クロックバイアスの分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２が最小となる時刻を正しい送信時刻Ｔｐとして設定する。そして、位置精度評価部１７は、正しい送信時刻Ｔｐにおける測位結果を最終結果として採用する。すなわち、位置精度評価部１７は、正しい送信時刻Ｔｐに対応する受信機１０の位置を、受信機１０の推定位置として設定する。なお、正しい送信時刻Ｔｐに対応する受信機１０の位置とは、位置算出部１５において該送信時刻Ｔｐに基づいて算出された測位結果のことである。
【０１０１】
なお、以下では、送信時刻Ｔｐに対応する擬似クロックバイアスをΔｒｎ（Ｔｐ）と表し、送信時刻Ｔｐに対応する擬似クロックバイアスの分散をσΔｒｎ（Ｔｐ）２と表す。
【０１０２】
続いて位置精度評価部１７は、分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２に基づいて受信機１０の位置の精度を評価する。このために位置精度評価部１７は、評価用のプログラムを予め記憶し、必要に応じてそのプログラムを読み出す。
【０１０３】
例えば、位置精度評価部１７は、分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２が予め設定した閾値よりも大きい場合には、算出された受信機１０の位置の精度が悪いと評価し、算出した分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２が予め設定した閾値よりも小さい場合には、受信機１０の位置の精度が良いと評価する。また、位置精度評価部１７は、分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２自体を、算出した受信機１０の位置の精度を示す値（実際の受信機１０の位置と算出された位置とが乖離している度合を示す値）として用いてもよい。この場合、分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２の値が小さいほど、受信機１０の位置の精度が良いことになる。また、予めチューニングされて設定された係数を分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２に乗算することによって、実際の受信機１０の位置と算出された位置との乖離量を推定するように位置精度評価部１７を構成してもよい。
【０１０４】
位置精度評価部１７は、分散σΔｒｎ（Ｔｐ）２と、正しい送信時刻Ｔｐにおける測位結果（受信機１０の推定位置として設定された測位結果）を衛星精度評価部１８に出力する。これとは別に、位置精度評価部１７による評価を示す情報は、受信機１０において適宜用いられる。
【０１０５】
例えば、精度が良いと判断された場合（一定以上の精度を示す結果が得られた場合）、位置精度評価部１７は、測位結果（位置算出部１５により算出された受信機１０の位置を示す情報）を出力部１９に出力する。このとき、測位結果と併せて、位置精度評価部１７による評価を示す情報を出力部１９に出力するように位置精度評価部１７を構成してもよい。これに対し、精度が悪いと判断された場合（一定以上の精度を示す結果が得られなかった場合）、位置精度評価部１７は、位置算出部１５により位置を特定されるＧＰＳ衛星２０を絞り込んで測位を再実行するために、絞り込むＧＰＳ衛星２０の個数を示す情報を衛星選択部１３に出力する。なお、位置精度評価部１７は、精度が悪いと判断した場合に測位処理を終了してもよい。
【０１０６】
衛星精度評価部１８は、位置精度評価部１７から入力された各ＧＰＳ衛星２０の擬似クロックバイアスΔｒｎ（Ｔｐ）の、各ＧＰＳ衛星２０間でのばらつきに基づいて、位置算出部１５による受信機１０の位置の算出に使用したＧＰＳ衛星２０の精度を評価する手段である。ＧＰＳ衛星２０の精度とは、各ＧＰＳ衛星２０からの信号を用いて、距離算出部１４によって、いかに誤差の変動成分ε´の小さい擬似距離ｐｒｎを算出できるかを示す度合である。
【０１０７】
衛星精度評価部１８での評価は、誤差の変動成分ε´が小さい場合には、複数のＧＰＳ衛星２０間で擬似クロックバイアスΔｒｎ（Ｔｐ）のばらつきが小さく、ε´が大きい場合には、そのばらつきが大きくなることに基づいている。位置精度評価部１７は、擬似クロックバイアスΔｒｎ（Ｔｐ）に基づいて、各ＧＰＳ衛星２０をクラスタリングする。クラスタリングにより、他のＧＰＳ衛星と比べて、大きく異なる擬似クロックバイアスΔｒｎ（Ｔｐ）を有するＧＰＳ衛星を抽出できる。例えば、衛星精度評価部１８は、擬似クロックバイアスΔｒｎ（Ｔｐ）に基づいて抽出されたＧＰＳ衛星２０の精度を低いと評価する。なお、衛星精度評価部１８は、各ＧＰＳ衛星２０の精度を評価するためのプログラムを予め記憶しており、必要に応じて読み出すことで評価を行なう。
【０１０８】
衛星精度評価部１８による、各ＧＰＳ衛星２０の精度の評価を示す情報は、受信機１０において適宜用いられる。例えば、精度が悪いと判断されたＧＰＳ衛星２０の数が一定数以下であった場合、衛星精度評価部１８は、測位結果（位置算出部１５により算出された受信機１０の位置を示す情報）を出力部１９に出力する。また、衛星精度評価部１８は、測位結果と併せて、ＧＰＳ衛星２０の評価を示す情報を出力部１９に出力してもよい。これに対し、精度が悪いと判断されたＧＰＳ衛星２０の数が一定数以上であった場合、衛星精度評価部１８は、位置算出部１５により位置を特定されるＧＰＳ衛星２０を絞り込んで測位を再実行するために、絞り込むＧＰＳ衛星２０の個数を示す情報を衛星選択部１３に出力する。なお、衛星精度評価部１８は、精度が悪いと判断されたＧＰＳ衛星２０の数が一定数以上であった場合に、測位処理を終了してもよい。
【０１０９】
出力部１９は、位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８から入力された情報を画面表示や音声等により出力する手段である。出力される情報には、例えば、位置算出部１５により算出された受信機１０の位置を示す情報が含まれる。受信機１０のユーザは、出力された情報を参照することにより、受信機１０の位置、即ち、自身の位置を知ることができる。
【０１１０】
次に、図１３を用いて、図１に示す受信機１０の処理を説明するとともに本実施形態に係る測位方法について説明する。図１３は、受信機１０の処理を示すフローチャートである。
【０１１１】
受信機１０による測位処理は、例えば、受信機１０のユーザが操作部１０４を介して測位要求を入力することによって開始される。もちろん、受信機１０内で実行されている他のアプリケーションプログラムが測位要求を出力するなどの他の手法により測位処理が開始されてもよい。
【０１１２】
まず、信号受信部１１が、複数のＧＰＳ衛星２０から送信されてくる測位用信号を受信する（ステップＳ０１）。信号受信部１１は、受信した信号に含まれる情報を速度ベクトル算出部１２及び距離算出部１４に出力する。
【０１１３】
続いて、距離算出部１４が、信号受信部１１から入力された情報に基づいて、各ＧＰＳ衛星２０と受信機１０との間の距離（擬似距離）を算出する（ステップＳ０２）。距離算出部１４は、擬似距離を示す情報を位置算出部１５及び距離差分算出部１６に出力する。
【０１１４】
続いて、速度ベクトル算出部１２が、信号受信部１１から入力された情報に基づいて、各ＧＰＳ衛星２０の速度ベクトルを算出する（ステップＳ０３、速度ベクトル算出ステップ）。例えば、速度ベクトル算出部１２は、上述の方法を用いて、ＥＣＥＦ座標系の速度ベクトルをＧＰＳ衛星２０毎に算出し、算出結果を衛星選択部１３に出力する。なお、速度ベクトル算出部１２による速度ベクトルの算出と、距離算出部１４による擬似距離の算出とは、並行して実行されてもよい。
【０１１５】
続いて、衛星選択部１３が、算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、信号受信部１１により受信された複数の信号の送信元である複数のＧＰＳ衛星２０から複数のＧＰＳ衛星２０を選択する（ステップＳ０４、信号発信源選択ステップ）。衛星選択部１３は、選択したＧＰＳ衛星２０を示す衛星選択情報を位置算出部１５に出力する。
【０１１６】
上述したように、ＧＰＳ衛星２０の選択手法は複数存在するが、衛星選択部１３は、測位要求の内容などに基づいて任意の手法を用いることが可能である。例えば、入力されたｍ個の速度ベクトルに対応するｍ個のＧＰＳ衛星２０をすべて選択するか否かを判断する際には、衛星選択部１３は、上記第一の手法又は上記第三の手法を用いることが可能である。また、入力されたｍ個の速度ベクトルに対応するｍ個のＧＰＳ衛星２０のうちｎ個（ただし、ｍ＞ｎ）のＧＰＳ衛星２０を選択する際には、衛星選択部１３は、上記第二の手法又は上記第四の手法を用いることが可能である。
【０１１７】
続いて、位置算出部１５が、入力された衛星選択情報に基づいて、信号受信部１１で受信された複数の信号に対応する複数のＧＰＳ衛星２０から、位置を特定するＧＰＳ衛星２０を抽出する。そして、位置算出部１５は、抽出されたＧＰＳ衛星２０の位置を示す情報と、距離算出部１４から入力された各擬似距離を示す情報とから、受信機１０の位置を算出する（ステップＳ０５、位置算出ステップ）。位置算出部１５は、算出された受信機１０の位置を示す情報を距離差分算出部１６に出力する。
【０１１８】
続いて、距離差分算出部１６が、位置算出部１５から入力された受信機１０の位置から複数のＧＰＳ衛星２０までの各距離と、距離算出部１４から各擬似距離とに基づいて、これら二種類の距離の差分である擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）をＧＰＳ衛星２０毎に算出する（ステップＳ０６）。距離差分算出部１６は、算出した擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）を位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８に出力する。
【０１１９】
続いて、位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８が測位精度を評価する（ステップＳ０７）。即ち、位置精度評価部１７が、複数のＧＰＳ衛星２０間における擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）のばらつきに基づいて、位置算出部１５により算出された受信機１０の位置の精度を評価する。
【０１２０】
この際、位置精度評価部１７は、擬似クロックバイアスの分散σΔｒｎ（ＴＯＷ）２が最小となる時刻を正しい送信時刻Ｔｐとして設定する（送信時刻設定ステップ）。また、位置精度評価部１７は、正しい送信時刻として設定された送信時刻Ｔｐにおける測位結果を最終結果（受信機１０の推定位置）として設定する（推定位置設定ステップ）。
【０１２１】
また、衛星精度評価部１８は、複数のＧＰＳ衛星２０間における擬似クロックバイアスΔｒｎ（ＴＯＷ）のばらつきに基づいて、位置算出部１５による受信機１０の位置の算出の際に利用した各ＧＰＳ衛星２０の精度を評価する。
【０１２２】
位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８が、上記評価に基づいて所定の精度の測位結果を取得したと判断した場合（ステップＳ０８；ＹＥＳ）、位置精度評価部１７が測位結果（位置算出部１５により算出された受信機１０の位置を示す情報）を出力部１９に出力し、出力部１９がその測位結果を出力する（ステップＳ０９）。これにより、受信機１０のユーザは、測位結果を知ることができる。
【０１２３】
これに対し、位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８が、所定の精度の測位結果が得られなかったと判断した場合（ステップＳ０８；ＮＯ）、位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８は、測位を再実行すると判断し、絞り込むＧＰＳ衛星２０の個数を示す情報を衛星選択部１３に出力する。これにより、上記ステップＳ０４〜Ｓ０８の処理が繰り返される。例えば、６機のＧＰＳ衛星２０からの信号に基づいて算出した受信機１０の位置の精度が一定の水準を満たさなかった場合、位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８は、６機のＧＰＳ衛星２０を５機に絞り込むための情報を衛星選択部１３に出力する。この場合、衛星選択部１３は、上述した第二の手法又は第四の手法の例のように、５機のＧＰＳ衛星２０を選択する。
【０１２４】
但し、このような繰り返し処理は必ず行われる必要はなく、所定のタイミングで測位処理を終了してもよい。例えば、位置を特定したＧＰＳ衛星２０の個数が所定の閾値以下（例えば、４以下）の場合には、位置精度評価部１７及び衛星精度評価部１８が、これ以上ＧＰＳ衛星２０を絞り込んでも一定の精度の測位ができないと判断して、処理を終了してもよい。
【０１２５】
なお、上記ステップＳ０４〜Ｓ０８の処理が繰り返される場合に、衛星選択部１３は、ＧＰＳ衛星２０を選択する手法を都度変更することも可能である。例えば、衛星選択部１３は、一回目の処理では上記第一の手法を用い、二回目の処理（一回目の繰り返し処理）では第二の手法を用いてもよい。
【０１２６】
続いて、上述した一連の受信機１０の測位を行う処理をコンピュータに実行させるための測位プログラムを説明する。図１４に示すように、測位プログラム８１は、コンピュータが備える記録媒体８０に形成されたプログラム格納領域８０ａ内に格納されている。
【０１２７】
測位プログラム８１は、測位処理を統括的に制御するメインモジュール８１ａ、信号受信モジュール８１ｂ、速度ベクトル算出モジュール８１ｃ、衛星選択モジュール８１ｄ、距離算出モジュール８１ｅ、位置算出モジュール８１ｆ、距離差分算出モジュール８１ｇ、位置精度評価モジュール８１ｈ、衛星精度評価モジュール８１ｉ及び出力モジュール８１ｊを備えて構成される。信号受信モジュール８１ｂ、速度ベクトル算出モジュール８１ｃ、衛星選択モジュール８１ｄ、距離算出モジュール８１ｅ、位置算出モジュール８１ｆ、距離差分算出モジュール８１ｇ、位置精度評価モジュール８１ｈ、衛星精度評価モジュール８１ｉ及び出力モジュール８１ｊを実行させることにより実現される機能は、上述した受信機１０の信号受信部１１、速度ベクトル算出部１２、衛星選択部１３、距離算出部１４、位置算出部１５、距離差分算出部１６、位置精度評価部１７、衛星精度評価部１８及び出力部１９の機能とそれぞれ同様である。
【０１２８】
なお、測位プログラム８１は、その一部若しくは全部が、通信回線等の伝送媒体を介して伝送され、他の機器により受信されて記録（インストールを含む）される構成としてもよい。
【０１２９】
以上説明したように、本実施形態によれば、速度ベクトルの組合せに基づいてＧＰＳ衛星２０を選択し、選択されたＧＰＳ衛星２０からの信号に基づいて複数の時刻から一の時刻を信号の送信時刻として設定することにより、ＧＰＳ衛星２０からの信号の送信時刻を精度良く推定できる。また、送信時刻として設定された一の時刻に対応する受信機１０の位置を該受信機１０の推定位置として設定することで、受信機１０の位置を精度良く測定できる。
【０１３０】
本実施形態では、速度ベクトルの組合せに対するベクトル和に基づいて複数のＧＰＳ衛星２０を選択することが可能である。ベクトル和は簡易に算出できるので、この手法を用いた場合には、送信時刻の推定をより簡易に行うことが可能である。
【０１３１】
特に、上記第一の手法を採用した場合には、閾値を用いてベクトル和の大きさが評価されるので、送信時刻の推定の精度を一定の水準以上に保つことができる。また、上記第二の手法を採用した場合には、ベクトル和の大きさが最小の組合せに対応するＧＰＳ衛星２０が選択されるので、送信時刻の推定の精度が最も高いＧＰＳ衛星２０の組合せを取得できる。
【０１３２】
また、本実施形態では、速度ベクトルの組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値に基づいて複数のＧＰＳ衛星２０を選択することが可能である。この値を用いることでＧＰＳ衛星２０の相対位置の変化をより的確に導出することができ、その結果、送信時刻の推定をより精度良く行うことが可能になる。
【０１３３】
特に、上記第三の手法を採用した場合には、閾値を用いて速度ベクトルのばらつきを示す値が評価されるので、送信時刻の推定の精度を一定の水準以上に保つことができる。また、上記第四の手法を採用した場合には、速度ベクトルのばらつきを示す値が最大の組合せに対応するＧＰＳ衛星２０が選択されるので、送信時刻の推定の精度が最も高いＧＰＳ衛星２０の組合せを取得できる。
【０１３４】
以上、本発明をその実施形態に基づいて詳細に説明した。しかし、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明は、その要旨を逸脱しない範囲で以下のような様々な変形が可能である。
【０１３５】
上記実施形態では、衛星選択部１３が速度ベクトルに基づいてＧＰＳ衛星２０を選択したが、ＧＰＳ衛星２０の選択方法はこれに限定されない。例えば、衛星選択部１３は、従来から知られている手法と、速度ベクトルを利用した手法とを併用してＧＰＳ衛星２０を選択してもよい。
【０１３６】
従来から知られている手法としては、例えば、信号のＣ／Ｎ（信号対ノイズ比）によってＧＰＳ衛星毎に受信感度を評価する手法、擬似距離の平均二乗誤差（ＲＭＳ：Root Mean Square）により各擬似距離のばらつきを評価する手法、精度低下率（ＤＯＰ：Dilution Of Precision）を用いてＧＰＳ衛星の幾何学的な配置を評価する手法が挙げられる。このうち、Ｃ／Ｎを用いる手法と、平均二乗誤差を用いる手法は、共にＧＰＳ衛星単体を評価する手法であり、精度低下率を用いる手法は、上記実施形態と同様にＧＰＳ衛星の組合せを評価する手法である。
【０１３７】
例えば、衛星選択部１３が、Ｃ／Ｎ、平均二乗誤差及び精度低下率がそれぞれ所定の閾値以上であるＧＰＳ衛星２０をまず抽出し、上記実施形態の手法、すなわち速度ベクトルに基づく手法を用いて、抽出されたＧＰＳ衛星２０から特定のＧＰＳ衛星２０を選択してもよい。
【０１３８】
上記実施形態では、擬似クロックバイアスを用いて測位精度を評価したが、ＲＡＩＭ（Receiver Autonomous Integrity Monitoring）などの他の手法を用いて測位精度を評価してもよい。なお、ＲＡＩＭの詳細は、例えば下記非特許文献１に記載されている。
【非特許文献２】BWParkinson, JJ Spilker, "Global Positioning System: Theory and ApplicationsVolume II - Chapter 5", American Institute of Aeronautics andAstronautics, Inc., p.p.143--164, 1996.
【０１３９】
また、上記実施形態では、信号発信源としてＧＰＳ衛星２０を用いたが、擬似衛星や、移動体通信網を構成する基地局などを信号発信源として用いてもよい。
【０１４０】
また、上記実施形態では、測位の主体は測位の対象でもある受信機１０であったが、必ずしも測位の主体と測位の対象とが一致していなくてもよい。例えば、測位の主体は受信機１０と別構成の測位サーバにより行われてもよい。測位サーバは、例えば、受信機１０と移動体通信網を介して接続することができ、受信機１０から測位に必要な情報を受信して、測位を行う。測位サーバは、受信機１０から必要な情報を受信して、測位に係る全ての演算を行ってもよい。あるいは、受信機１０によって計算されたＧＰＳ衛星２０と受信機１０との間の距離を示す情報を受信することによって取得して、取得した距離を示す情報から測位に係る演算を行ってもよい。特許請求の範囲に記載の測位システムは、受信機やサーバなどの任意の装置に対して適用することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１４１】
【図１】本発明の実施形態に係る受信機、及びＧＰＳ衛星を示す図である。
【図２】実施形態に係る測位の原理を示す図である。
【図３】実施形態に係る測位の原理を示す図である。
【図４】実施形態に係る測位の原理を示す図である。
【図５】時刻に応じたＧＰＳ衛星の位置を示す図である。
【図６】擬似クロックバイアスの概念を示す図である。
【図７】ＴＯＷと擬似クロックバイアスの分散との関係を示すグラフである。
【図８】ＧＰＳ衛星の相対位置が変化する例を示す図である。
【図９】ＧＰＳ衛星の相対位置が変化しない例を示す図である。
【図１０】速度ベクトルの和の概念を示す図であり、（ａ）は図８に対応し、（ｂ）は図９に対応する。
【図１１】図１に示す受信機の機能構成を示す図である。
【図１２】図１に示す受信機のハードウェア構成を示す図である。
【図１３】図１に示す受信機で実行される処理（測位方法）を示すフローチャートである。
【図１４】実施形態に係る測位プログラムの構成を示す図である。
【符号の説明】
【０１４２】
１０…受信機、１１…信号受信部、１２…速度ベクトル算出部、１３…衛星選択部、１４…距離算出部、１５…位置算出部、１６…距離差分算出部、１７…位置精度評価部、１８…衛星精度評価部、１９…出力部、１０１…ＣＰＵ、１０２…ＲＡＭ、１０３…ＲＯＭ、１０４…操作部、１０５…無線通信部、１０６…ディスプレイ、１０７…アンテナ、１０８…測位用ＩＣチップ、２０…ＧＰＳ衛星、８０…記録媒体、８０ａ…プログラム格納領域、８１…測位プログラム、８１ａ…メインモジュール、８１ｂ…信号受信モジュール、８１ｃ…速度ベクトル算出モジュール、８１ｄ…衛星選択モジュール、８１ｅ…距離算出モジュール、８１ｆ…位置算出モジュール、８１ｇ…距離差分算出モジュール、８１ｈ…位置精度評価モジュール、８１ｉ…衛星精度評価モジュール、８１ｊ…出力モジュール。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
受信機の位置を推定する測位システムであって、
複数の信号発信源から送信され前記受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出手段と、
前記速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、前記複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択手段と、
前記信号発信源選択手段により選択された信号発信源から送信され前記受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出手段と、
前記位置算出手段により算出された前記受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定手段と、
前記送信時刻設定手段により設定された一の送信時刻に対応する前記受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定手段と、
を備えることを特徴とする測位システム。
【請求項２】
前記信号発信源選択手段が、前記速度ベクトルの組合せに対するベクトル和を算出し、算出されたベクトル和に基づいて前記複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する、
ことを特徴とする請求項１に記載の測位システム。
【請求項３】
前記信号発信源選択手段が、前記速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから成る組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに対するベクトル和の大きさが所定の閾値以下である場合に、該複数の速度ベクトルに対応する複数の信号発信源を選択する、
ことを特徴とする請求項２に記載の測位システム。
【請求項４】
前記信号発信源選択手段が、前記速度ベクトル算出手段により算出された速度ベクトルの個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る前記組合せを複数生成し、生成された複数の組合せのそれぞれについてベクトル和を算出し、算出された複数のベクトル和のうち最も小さいベクトル和を構成する速度ベクトルに対応する前記信号発信源を選択する、
ことを特徴とする請求項２に記載の測位システム。
【請求項５】
前記信号発信源選択手段が、前記組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値を算出し、算出された値に基づいて前記複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する、
ことを特徴とする請求項１に記載の測位システム。
【請求項６】
前記信号発信源選択手段が、前記速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから成る組合せを生成し、生成された組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値が所定の閾値以上である場合に、該複数の速度ベクトルに対応する複数の信号発信源を選択する、
ことを特徴とする請求項５に記載の測位システム。
【請求項７】
前記信号発信源選択手段が、前記速度ベクトル算出手段により算出された速度ベクトルの個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る前記組合せを複数生成し、生成された複数の組合せのそれぞれについて該組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値を算出し、算出された複数の値のうち最も大きい値を導出する速度ベクトルに対応する前記信号発信源を選択する、
ことを特徴とする請求項５に記載の測位システム。
【請求項８】
受信機の位置を推定する測位用ＩＣチップであって、
複数の信号発信源から送信され前記受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出手段と、
前記速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、前記複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択手段と、
前記信号発信源選択手段により選択された信号発信源から送信され前記受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出手段と、
前記位置算出手段により算出された前記受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定手段と、
前記送信時刻設定手段により設定された一の送信時刻に対応する前記受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定手段と、
を備えることを特徴とする測位用ＩＣチップ。
【請求項９】
測位システムが受信機の位置を推定する測位方法であって、
前記測位システムが、複数の信号発信源から送信され前記受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出ステップと、
前記測位システムが、前記速度ベクトル算出ステップにおいて算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、前記複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択ステップと、
前記測位システムが、前記信号発信源選択ステップにおいて選択された信号発信源から送信され前記受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出ステップと、
前記測位システムが、前記位置算出ステップにおいて算出された前記受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定ステップと、
前記送信時刻設定ステップにおいて設定された一の送信時刻に対応する前記受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定ステップと、
を含むことを特徴とする測位方法。
【請求項１０】
コンピュータに受信機の位置を推定させる測位プログラムであって、
複数の信号発信源から送信され前記受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出機能と、
前記速度ベクトル算出機能により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、前記複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択機能と、
前記信号発信源選択機能により選択された信号発信源から送信され前記受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出機能と、
前記位置算出機能により算出された前記受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定機能と、
前記送信時刻設定機能により設定された一の送信時刻に対応する前記受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定機能と、
をコンピュータに実行させることを特徴とする測位プログラム。
【請求項１】
受信機の位置を推定する測位システムであって、
複数の信号発信源から送信され前記受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出手段と、
前記速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、前記複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択手段と、
前記信号発信源選択手段により選択された信号発信源から送信され前記受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出手段と、
前記位置算出手段により算出された前記受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定手段と、
前記送信時刻設定手段により設定された一の送信時刻に対応する前記受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定手段と、
を備えることを特徴とする測位システム。
【請求項２】
前記信号発信源選択手段が、前記速度ベクトルの組合せに対するベクトル和を算出し、算出されたベクトル和に基づいて前記複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する、
ことを特徴とする請求項１に記載の測位システム。
【請求項３】
前記信号発信源選択手段が、前記速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから成る組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに対するベクトル和の大きさが所定の閾値以下である場合に、該複数の速度ベクトルに対応する複数の信号発信源を選択する、
ことを特徴とする請求項２に記載の測位システム。
【請求項４】
前記信号発信源選択手段が、前記速度ベクトル算出手段により算出された速度ベクトルの個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る前記組合せを複数生成し、生成された複数の組合せのそれぞれについてベクトル和を算出し、算出された複数のベクトル和のうち最も小さいベクトル和を構成する速度ベクトルに対応する前記信号発信源を選択する、
ことを特徴とする請求項２に記載の測位システム。
【請求項５】
前記信号発信源選択手段が、前記組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値を算出し、算出された値に基づいて前記複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する、
ことを特徴とする請求項１に記載の測位システム。
【請求項６】
前記信号発信源選択手段が、前記速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから成る組合せを生成し、生成された組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値が所定の閾値以上である場合に、該複数の速度ベクトルに対応する複数の信号発信源を選択する、
ことを特徴とする請求項５に記載の測位システム。
【請求項７】
前記信号発信源選択手段が、前記速度ベクトル算出手段により算出された速度ベクトルの個数よりも少ない個数の速度ベクトルから成る前記組合せを複数生成し、生成された複数の組合せのそれぞれについて該組合せを構成する速度ベクトルのばらつきを示す値を算出し、算出された複数の値のうち最も大きい値を導出する速度ベクトルに対応する前記信号発信源を選択する、
ことを特徴とする請求項５に記載の測位システム。
【請求項８】
受信機の位置を推定する測位用ＩＣチップであって、
複数の信号発信源から送信され前記受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出手段と、
前記速度ベクトル算出手段により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、前記複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択手段と、
前記信号発信源選択手段により選択された信号発信源から送信され前記受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出手段と、
前記位置算出手段により算出された前記受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定手段と、
前記送信時刻設定手段により設定された一の送信時刻に対応する前記受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定手段と、
を備えることを特徴とする測位用ＩＣチップ。
【請求項９】
測位システムが受信機の位置を推定する測位方法であって、
前記測位システムが、複数の信号発信源から送信され前記受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出ステップと、
前記測位システムが、前記速度ベクトル算出ステップにおいて算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、前記複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択ステップと、
前記測位システムが、前記信号発信源選択ステップにおいて選択された信号発信源から送信され前記受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出ステップと、
前記測位システムが、前記位置算出ステップにおいて算出された前記受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定ステップと、
前記送信時刻設定ステップにおいて設定された一の送信時刻に対応する前記受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定ステップと、
を含むことを特徴とする測位方法。
【請求項１０】
コンピュータに受信機の位置を推定させる測位プログラムであって、
複数の信号発信源から送信され前記受信機により受信された複数の信号に基づいて、各信号発信源の速度ベクトルを算出する速度ベクトル算出機能と、
前記速度ベクトル算出機能により算出された複数の速度ベクトルから速度ベクトルの組合せを生成し、生成された速度ベクトルの組合せに基づいて、前記複数の信号発信源から複数の信号発信源を選択する信号発信源選択機能と、
前記信号発信源選択機能により選択された信号発信源から送信され前記受信機により受信された信号に基づいて、複数の時刻を該信号の送信時刻としたときに、該時刻毎に前記受信機の位置を算出する位置算出機能と、
前記位置算出機能により算出された前記受信機の複数の位置の精度を評価して、該複数の位置に対応する複数の時刻から一の時刻を送信時刻として設定する送信時刻設定機能と、
前記送信時刻設定機能により設定された一の送信時刻に対応する前記受信機の位置を、該受信機の推定位置として設定する推定位置設定機能と、
をコンピュータに実行させることを特徴とする測位プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２００９−２００７２（Ｐ２００９−２００７２Ａ）
【公開日】平成２１年１月２９日（２００９．１．２９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１８４８８３（Ｐ２００７−１８４８８３）
【出願日】平成１９年７月１３日（２００７．７．１３）
【出願人】（３９２０２６６９３）株式会社エヌ・ティ・ティ・ドコモ (5,876)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年１月２９日（２００９．１．２９）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年７月１３日（２００７．７．１３）
【出願人】（３９２０２６６９３）株式会社エヌ・ティ・ティ・ドコモ (5,876)
【Ｆターム（参考）】
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