回折光学素子及び計測装置
【課題】均一で安定性の高い光スポットを発生させる回折光学素子を提供する。
【解決手段】複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第１の回折素子と、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第２の回折素子と、を有し、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記第１の回折素子において前記基本ユニットの配列方向を第１の方向とし、前記第２の回折素子において前記基本ユニットの配列方向を第２の方向とし、前記光が前記第1の回折素子、前記第２の回折素子の順に入射するとき、前記第１の回折素子で発生する回折光がさらに、前記第２の回折素子に入射して発生する０次光の最近接距離をΔｘとし、前記第２の回折素子により発生する回折光及び迷光における最近接距離をαとした場合、前記第１の方向と前記第２の方向のなす角φが、−｜φ１｜＜φ＜｜φ１｜、かつ、φ≠０、ｓｉｎφ１＝−α／Δｘであることを特徴とする回折光学素子を提供することにより上記課題を解決する。
【解決手段】複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第１の回折素子と、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第２の回折素子と、を有し、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記第１の回折素子において前記基本ユニットの配列方向を第１の方向とし、前記第２の回折素子において前記基本ユニットの配列方向を第２の方向とし、前記光が前記第1の回折素子、前記第２の回折素子の順に入射するとき、前記第１の回折素子で発生する回折光がさらに、前記第２の回折素子に入射して発生する０次光の最近接距離をΔｘとし、前記第２の回折素子により発生する回折光及び迷光における最近接距離をαとした場合、前記第１の方向と前記第２の方向のなす角φが、−｜φ１｜＜φ＜｜φ１｜、かつ、φ≠０、ｓｉｎφ１＝−α／Δｘであることを特徴とする回折光学素子を提供することにより上記課題を解決する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回折光学素子及び回折光学素子を用いた計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
入射光の少なくとも一部を回折する回折光学素子は、様々な光学機器及び光学装置等に用いられている。光学機器としては、例えば、光学的な３次元計測装置は、所定の光の投影パターンを測定対象物に照射し、所定の光の投影パターンの照射されている測定対象物の画像を取得することにより、３次元計測を行なう装置がある。このような３次元計測装置において、回折光学素子は、所定の光の投影パターンを生成するために用いられている。
【０００３】
特許文献１には、３次元計測を行う際に、測定対象物に照射される光の投影パターンとして、回折光学素子により生成されたスペックルパターンを照射する方法が開示されている。また、特許文献２には、回折光における光量分布の制御性を向上させるため、複数の回折光学素子を用いる方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第６１０１２６９号明細書
【特許文献２】国際公開第２００９／０９３２２８号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１において、スペックルパターンは、投影面内においてランダムな位置に強度の強い光スポットが発生するため、光スポットの投影面における面内分布に粗密が生じてしまう。このため、スペックルパターンにおける光スポットが照射されない領域では、３次元情報を取得することができず、正確な３次元計測を行なうことができない。よって、３次元計測装置における解像度が低下してしまうという問題があった。
【０００６】
また、特許文献２のように、回折光学素子を複数用いた場合、回折光学素子により発生する迷光を考慮する必要がある。即ち、回折光の光スポットと迷光の光スポットとが重なる場合、光の干渉により光強度が不安定となり、光強度が極端に低下する場合がある。このように光スポットにおける光強度が低下してしまうと、光スポットの投影面における面内分布に粗密が生じてしまい、３次元計測等を正確に行なうことができなくなる。
【０００７】
本発明は、上記点に鑑みたものであり、回折光の光スポットの光強度が安定しており、所定の光強度を有する複数の光スポットを簡易に得ることのできる回折光学素子を提供すること、また、精密な計測を行なうことができる計測装置を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第１の回折素子と、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第２の回折素子と、を有し、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記第１の回折素子において前記基本ユニットの配列方向を第１の方向とし、前記第２の回折素子において前記基本ユニットの配列方向を第２の方向とし、前記光が前記第1の回折素子、前記第２の回折素子の順に入射するとき、前記第１の回折素子で発生する回折光がさらに、前記第２の回折素子に入射して発生する０次光の最近接距離をΔｘとし、前記第２の回折素子により発生する回折光及び迷光における最近接距離をαとした場合、前記第１の方向と前記第２の方向のなす角φが、
−｜φ１｜＜φ＜｜φ１｜、かつ、φ≠０、
ｓｉｎφ１＝−α／Δｘであることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明は、前記第１の回折素子に形成される基本ユニットのピッチと、前記第２の回折素子に形成される基本ユニットのピッチとは、２次元方向において、ともに異なる値であることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている回折素子を複数有し、前記複数の回折素子に光を入射させることにより、２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光における光スポットの中心と前記複数の回折素子により発生した迷光の光スポットの中心との距離をｄとし、前記光スポットの半径をｒとした場合、ｄ＞ｒであることを特徴とする。
【００１１】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第１の回折素子と、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第２の回折素子と、を有し、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光における光スポットの中心と前記第１の回折素子及び前記第２の回折素子により発生した迷光の光スポットの中心との距離をｄとし、前記光スポットの半径をｒとした場合、ｄ＞ｒであることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明は、前記第１の回折素子に形成される基本ユニットのピッチと、前記第２の回折素子に形成される基本ユニットのピッチとは、２次元方向において、ともに異なる値であることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明は、ｄ＞２ｒであることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明は、光を発する光源と、前記光が入射し回折光が出射される前記記載の回折光学素子と、前記回折光が照射された測定対象物の画像を撮像する撮像部と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、回折光の光スポットの光強度が安定しており、所定の光強度を有する複数の光スポットを簡易に得ることのできる回折光学素子を提供することができる。また、精密な計測を行なうことができる計測装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施の形態における回折光学素子の説明図（１）
【図２】第１の回折素子及び第２の回折素子の構造図
【図３】第１の回折素子及び第２の回折素子の断面図
【図４】第１の回折素子及び第２の回折素子の説明図
【図５】本実施の形態における回折光学素子により生じる光スポットの説明図
【図６】本実施の形態における回折光学素子の説明図（２）
【図７】本実施の形態における計測装置の構造図
【図８】実施例１における第１の回折素子及び第２の回折素子の説明図（１）
【図９】実施例１における第１の回折素子及び第２の回折素子の説明図（２）
【図１０】実施例１における回折光学素子により生じる光スポット図
【図１１】実施例２における回折光学素子により生じる光スポット図
【図１２】実施例３における回折光学素子により生じる光スポットの説明図
【図１３】比較例１における回折光学素子により生じる光スポット図
【発明を実施するための形態】
【００１７】
発明を実施するための形態について、以下に説明する。尚、同じ部材等については、同一の符号を付して説明を省略する。
【００１８】
（回折光学素子）
本実施の形態における回折光学素子について、図１及び図２に基づき説明する。本実施の形態における回折光学素子１０は、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを有し、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とは所定の位置に位置合せさせた状態で設置または固定されている。尚、第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０は、ともに単体で回折光学素子となるものである。また、回折光学素子１０は、第１の回折素子２０および第２の回折素子３０が、それぞれ、単一の透明基板の一方の面に凹凸を有し、これらが重なって構成されるものを示したがこれに限らない。この他に、回折光学素子１０が、単一の透明基板からなり、この透明基板の両面に凹凸を有する構成であってもよい。この場合、透明基板の一方の面の凹凸部分を第１の回折素子２０、他方の面の凹凸部分を第２の回折素子３０として考える。
【００１９】
そして、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０は、それぞれ、出射する回折光に分布を有するが、これらの回折光の分布はそれぞれ異なるものであることが好ましい。ここで言う、分布が異なる、とは、具体的に、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０に対して同じ条件で光を入射させたとき、同一の投射面に投射される回折光の分布が異なる、という意味である。また、このような回折光の分布は、投射面に対して規則的に配列していてもよく、ランダムであってもよい。また、とくに説明がない場合、光は、第１の回折素子２０、第２の回折素子３０の順に入射するものとするが、本実施の形態では、第２の回折素子３０、第１の回折素子２０の順に入射しても、同じ効果を奏する。
【００２０】
図１は、本実施の形態における回折光学素子１０に光が入射する様子を示す模式図であって、光源４０から出射した光が回折光学素子１０で回折され、投射面５０に投射される様子を示したものである。図１において、本実施の形態における回折光学素子１０は、回折光学素子１０に含まれる、第１の回折素子２０の平面及び第２の回折素子３０の平面が、ＸＹ面に略平行となるように設置されており、光源４０から出射された光４１を照射することにより、回折光を発生させるものである。光源４０から出射された光４１は、最初に第１の回折素子２０に入射し回折光４２ａ、４２ｂを発生させる。発生した回折光４２ａ、４２ｂは、更に第２の回折素子３０に入射し、回折光４２ａからは回折光４３ａ、４３ｂが発生し、回折光４２ｂからは回折光４３ｃ、４３ｄが発生する。従って、投影面５０においては、第１の回折素子２０により発生した回折光の光スポットの数と第２の回折素子３０により発生した回折光の光スポットの数の積となる数の光スポットが照射される。尚、光源４０から出射された光４１の光軸をＺ軸方向とする。
【００２１】
図２（ａ）及び図２（ｂ）は、それぞれ、第１の回折素子２０、第２の回折素子３０の平面、つまり光軸と直交する面を示す図である。第１の回折素子２０は、少なくとも光が入射する領域については、光を透過する板状の材料により形成されており、入射する光（以下、「入射光」という。）を回折する回折領域２１を有している。回折領域２１は、複数の基本ユニット２２をＸ軸方向及びＹ軸方向に２次元的に配列することにより形成されており、基本ユニット２２はＸ軸方向におけるピッチＰ１ｘ、Ｙ軸方向におけるピッチＰ１ｙを有し、周期的に配列されている。尚、図２（ａ）では、回折領域２１の外縁の形状を四角形としているが、入射光のうち回折光として利用する対象の光の領域に相当する有効領域を全て含むように、基本ユニット２２の２次元的な配列が施されていれば、回折領域２１の外縁の形状が多角形、円、楕円等であってもよい。
【００２２】
また、基本ユニット２２は、出射する光（以下、「出射光」という。）について、所定の位相分布を発生させるものであり、第１の回折素子２０は、この基本ユニット２２を周期的に配列することにより、数１に示される回折作用を生じさせる。尚、図１において、光源４０から出射した光４１は、第１の回折素子２０の平面であるＸＹ面に対し直交するＺ軸方向から入射するものとしたが、これに限らず、Ｚ軸方向に対して斜め方向から入射させてもよい。この場合、入射光のうち、ＺＸ面内の入射角θ１ｘｉと、ＺＹ面内の入射角θ１ｙｉと、を数１に与えることで、各面内の出射角θ１ｘｏ、θ１ｙｏを得ることができる。
【００２３】
【数１】
また、第２の回折素子３０も、同様に、少なくとも光が入射する領域については、光を透過する板状の材料により形成されており、入射光を回折する回折領域３１を有している。回折領域３１は、複数の基本ユニット３２をＸ'軸方向、Ｙ'軸方向に２次元的に配列することにより形成されており、基本ユニット３２はＸ'軸方向におけるピッチＰ２ｘ、Ｙ'軸方向におけるピッチＰ２ｙを有し、周期的に配列されている。尚、Ｘ'軸方向及びＹ'軸方向は、それぞれ、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向をＸＹ平面において、角度φ（φ≠０）だけ回転させた方向と一致する関係である。つまり、第１の回折素子２０における基本ユニット２２が配列されているピッチＰ１ｘの方向（配列方向）と第２の回折素子３０における基本ユニット３２が配列されているピッチＰ２ｘの方向（配列方向）とがなす角は角度φとなる。また、回折領域２１と同様に、回折領域３１も、入射光の有効領域を全て含むように、基本ユニット３２の２次元的な配列が施されていれば、回折領域３１の外縁の形状が多角形、円、楕円等であってもよい。
【００２４】
また、基本ユニット３２は、出射光について、所定の位相分布を発生させるものであり、第２の回折素子３０は、この基本ユニット３２を周期的に配列することにより、数２に示される回折作用を生じさせる。尚、図１において、第２の回折素子３０の平面であるＸ'Ｙ'面に対し直交するＺ軸方向に対して斜め方向から入射する。この場合、入射光のうち、ＺＸ'面内の入射角θ２ｘ'ｉと、ＺＹ'面内の入射角θ２ｙ'ｉと、を数２に与えることで、各面内の出射角θ２ｘ'ｏ、θ２ｙ'ｏを得ることができる。
【００２５】
【数２】
図３は、第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０の断面構造を模式的に示したものである。第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０は、ともに光を透過する基板６１を有し、基板６１の表面における回折領域２１及び回折領域３１には、凹凸パターン６２を有する。凹凸パターン６２は、基板６１と同一の材料を用いてもよく、また、異なる材料を用いてもよい。凹凸パターン６２は、例えば、無機材料、有機材料、ゾルゲル膜、有機・無機ハイブリッド材料等を用いてもよい。尚、図３に示されるように、第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０は、凹凸パターン６２の表面が露出した構造のもの、つまり、凹凸パターン６２側の媒質が空気であってもよい。また、それ以外にも、屈折率の異なる材料を組み合わせること、つまり、凹凸パターン６２を埋めるように、屈折率が異なる他の透明な材料を与えることにより、これら２つの材料の界面によって凹凸パターンを得るものであってもよい。
【００２６】
次に、第１の回折素子２０における基本ユニット２２及び、第２の回折素子３０における基本ユニット３２について説明する。一般に、回折光学素子における回折光分布は、回折光学素子の出射光の位相分布をフーリエ変換することによって得ることができる。とくに、回折光学素子の位相分布が周期性を有している場合、周期性の基本となる基本ユニット２２及び基本ユニット３２における位相分布をフーリエ変換することにより、入射光に対して発生する回折光の次数の情報を得ることができる。このような基本ユニット２２及び基本ユニット３２は、例えば、反復フーリエ変換法等を用いることにより位相分布が求められ、この位相分布に基づいて、具体的に作製することができる。
【００２７】
ここで、ある次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）においてフーリエ変換の結果得られる光の強度が十分に大きい場合、この次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）の回折光が発生し、この回折光の回折方向（回折角度）は数１の式において与えられる。尚、次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）について、ｎＸＳは、Ｘ軸方向に回折する回折光の次数、ｎＹＳは、Ｙ軸方向に回折する回折光の次数を表す。回折光学素子を設計する際に、このような次数、回折角度を有する光は、意図して発生させることのできる回折光であるため、このような回折光を単に、回折光または、設計回折光と称する場合がある。
【００２８】
尚、ある次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）においてフーリエ変換の結果得られる強度が略０である場合、この次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）の回折光は発生しない。しかしながら、実際の回折光学素子では、製造誤差等の影響により、所定の理想形状よりも若干ずれた形状で回折光学素子が作製されることがあり、このとき、本来回折光が発生しないはずの次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）においても微弱な回折光が発生する場合がある。このように、設計上、本来回折光が発生しないはずの次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）における微弱な回折光を迷光と称する。尚、迷光が発生する方向も回折光と同様に数１の式において与えられる。
【００２９】
図４（ａ）及び図４（ｂ）は、それぞれ、第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０において発生する回折光、迷光及び０次光の光スポットを模式的に示したものであって、回折光学素子１０への入射光の光軸に垂直な平面を示したものである。尚、０次光は、入射光の直進透過方向に相当し、回折光、迷光の投影パターンを示す図４（ａ）、図４（ｂ）は、そのパターンが歪まない程度の回折角であるものとし、他の投影パターンについても、とくに記載がない限りは、この条件であるものとする。まず、図４（ａ）は、第１の光学素子２０により発生する回折光、迷光及び０次光の光スポットの例を示したものであって、第１の回折素子２０では、回折光による４つの光スポット２３ａ、２３ｂ、２３ｃ、２３ｄが発生するものとする。そして、回折光の光スポット２３ａ、２３ｂ、２３ｃ、２３ｄの間及び回折光の光スポット２３ａ、２３ｂ、２３ｃ、２３ｄのうち２点を結ぶ直線の延長線上等に迷光の光スポット２４が発生する。また、このように回折光学素子１０の平面に対して略垂直方向から入射する場合、光スポット２３ａと光スポット２３ｄとを結ぶ直線と、光スポット２３ｂと光スポット２３ｃとを結ぶ直線との交点には、０次光の光スポット２５が発生する。
【００３０】
尚、第１の回折素子２０では、回折光の光スポット２３ａ、２３ｂ、２３ｃ、２３ｄについて、１つの光スポットを基準として、他の光スポットのうち最も距離が近い光スポットと、を結ぶ直線は、Ｘ軸方向またはＹ軸方向と略平行方向となる関係を有する。また、１つの光スポットを基準として、ここで、他の光スポットのうち最も距離が近い光スポットが２つある場合、基準となる光スポットと、これら２つの光スポットのうち一方の光スポットと、を結ぶ直線がＸ軸方向と略平行方向であれば、基準となる光スポットと、これら２つの光スポットのうち他方の光スポットと、を結ぶ直線がＹ軸方向と略平行方向となる関係を有する。さらに、迷光２４は、このＸ軸方向と略平行方向となる直線上と、Ｙ軸方向と略平行方向となる直線上に複数有するように発生する。
【００３１】
次に、図４（ｂ）は、第２の光学素子３０により発生する回折光、迷光及び０次光の光スポットを示したものであって、第２の回折素子３０では、図４（ｂ）において黒丸で示す１６個の回折光による光スポット３３が発生し、これらの回折光による光スポット３３により回折光照射領域３６が与えられる。ここで、回折光照射領域３６は、光スポット３３の全てを囲ってできる面積が最小となる領域に相当し、このように、光スポット３３が２次元的に規則的に配列されている場合、回折光照射領域３６は、四角形の領域となる。また、回折光による複数の光スポット３３のうち、１つの光スポットを基準としたとき、それ以外の光スポットの中で最も距離が近い光スポットとを結ぶ直線と、その直線と直交する直線と、の２つの直線と略平行方向の直線上に、複数の光スポット３３が発生する。そして、これら２つの直線と略平行方向の直線上に迷光の光スポット３４が発生する。
【００３２】
また、ここで、１つの光スポットを基準として、他の光スポットのうち最も距離が近い光スポットが２つある場合、基準となる光スポットと、これら２つの光スポットのうち一方の光スポットと、を結ぶ直線がＸ'軸方向と略平行方向であれば、基準となる光スポットと、これら２つの光スポットのうち他方の光スポットと、を結ぶ直線がＹ'軸方向と略平行方向となる関係を有する。尚、Ｘ' 軸方向とＹ' 軸方向とは直交関係にある。更に、回折光照射領域３６における四隅の光スポット光のうち、対角線となる２本の線の交点には、０次光の光スポット３５が発生する。尚、第２の回折素子３０では、回折光による光スポット３３は、Ｘ'軸方向またはＹ'軸方向と略平行方向に複数発生し、迷光３４も同様に、Ｘ'軸方向またはＹ'軸方向と略平行方向に複数発生する。尚、図４（ａ）、図４（ｂ）における光スポットの数は、一例として示しているものであり、この数に限定されるものではない。
【００３３】
ここで、本実施の形態においては、回折光と迷光とを光スポットにおける光強度により判断する。尚、「光強度」とは、同じ意味として「光量」として表す場合もある。即ち、本来、理想的には迷光は生じない光であるため、迷光の光強度は回折光の光強度に対し低いものと考えられるので、光強度によりこれらを判別するものである。具体的には、０次光を除き、光強度が最も強い回折光の光強度を基準とし、それに対して１／４以下の光強度の光スポットは、すべて迷光として判断することができる。この方法は、発生する回折光による光スポットが１００個以下の場合に有効である。尚、ここで、０次光を除くとしたのは、以下の理由に基づく。一般に、回折素子では、実際に、製造誤差や回折素子の設計波長に対する入射光の波長のずれ等により、意図しない光強度の大きい０次光が発生する場合がある。このような０次光は、場合によっては入射光の光量の数％に達し、設計回折光の光量に比べて無視できない大きさになることがある。したがって、このような意図しない光強度の大きい０次光は基準として適さないため、ここでは除くこととする。また、投影されたパターンを見て、明らかに光強度の違いが異なる２つの群に分けることができる場合は、その光強度に基づいて、設計回折光と迷光と、を分けてもよい。
【００３４】
また、この他に、回折光と迷光とを判別する方法としては、光強度のヒストグラムを作成し、正規分布を仮定して、光強度の平均値から標準偏差２σを差し引いた値よりも光強度が高い光スポットを回折光の光スポットと判断し、光強度が低い光スポットを迷光の光スポットと判断することもできる。この場合、ヒストグラムを作成する際には、微弱ではあるが目に見える光スポットをすべて計測すると、光スポットの光量の平均値が低くなってしまう。光量のヒストグラムに明確なピークが出現するような場合、極端に光量の低い光については、平均値及び標準偏差を算出する際に、含めないものとしてヒストグラムを作成することが必要である。この方法は、発生する回折光による光スポットが１００個以上であって、各々の光スポットにおける光量分布が大きい場合に有効である。また、この場合も同様に、投影されたパターンを見て、明らかに光強度の違いが異なる２つの群に分けることができる場合は、その光強度に基づいて、設計回折光と迷光と、を分けてもよい。
【００３５】
図５は、図１に示されるように光源４０から出射された光４１を、本実施の形態における回折光学素子１０に入射させることにより回折光等が発生され、スクリーンとなる投影面５０に投影された回折光等の光スポットの分布を模式的に示したものである。尚、光スポット２３ａ１、２３ｂ１、２３ｃ１、２３ｄ１は、第２の回折素子３０により回折されなかった光、つまり、第1の回折素子２０で回折され、第２の回折素子３０を直進透過した光による光スポットを示すものであり、図４（ｂ）における０次光の光スポット３５に相当するものである。
【００３６】
まず、第１の回折素子２０により回折された回折光は、次に、第２の回折素子３０により、更に回折されて、回折光による光スポット５３が発生する。第２の回折素子３０で回折された、回折光による光スポット５３は、光スポット２３ａ１、２３ｂ１、２３ｃ１、２３ｄ１を中心に形成される回折光照射領域５６ａ、５６ｂ、５６ｃ、５６ｄ内に発生する。つまり、これらの回折光照射領域は、第１の回折素子２０で発生した１つの回折光について、さらに回折した回折光の光スポット５３の全てを囲ってできる面積が最小となる領域である。そして、各回折光照射領域における四隅の光スポット５３のうち、対角線となる２本の線の交点には、それぞれ、光スポット２３ａ１、２３ｂ１、２３ｃ１、２３ｄ１が発生する。同様に、第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０により迷光も発生するが、本実施の形態の説明の都合上、図５には、第２の回折素子３０により発生した迷光であって、光スポット２３ａ１を中心に発生する迷光のうちの一部を示している。
【００３７】
ところで、回折光による光スポット５３と迷光による光スポット５４とが重なった場合、干渉の影響により回折光による光スポット５３の光量は大きく変化する。例えば、回折光の光量をＩ１、位相をψ１とし、迷光の光量をＩ２、位相をψ２とした場合に、干渉の影響により光量は、２×（Ｉ１×Ｉ２）０．５×ｃｏｓ（ψ１−ψ２）となる。よって、回折光の光量と迷光の光量の比、即ち、Ｉ１：Ｉ２が１００：１の場合においても、光の干渉による影響を無視することはできない。
【００３８】
ここで、設計回折光と迷光が一様な位相分布を有し、この設計回折光と迷光とが重なる場合について、とくに、最もこれらの干渉の影響が大きくなる位相差πの場合を考える。尚、ここでいう干渉の影響とは、具体的に干渉によって起こる設計回折光の光量変動に相当する。このとき、例えば、設計回折光の光量と迷光の光量との比が、Ｉ１：Ｉ２＝１：０．１であると、前記の干渉の影響の値は最大で約−０．６となり、設計回折光の光量は最も低くなる場合では１−０．６＝０．４と、半分以下に変化してしまう。ここで、光量を指標として、設計回折光と迷光との判別をより明確にするために、例えば、設計回折光の光量を、干渉が無い場合と比べて、半分以上に保とうとすると、上記の式に基づき、Ｉ１：Ｉ２＝１：０．０６３以上、となる迷光について干渉の影響を排除しなければならない。
【００３９】
言い換えると、この場合、Ｉ１：Ｉ２＝１：０．０６３未満となる弱い光量Ｉ２の光が設計回折光と重なっても、設計回折光は、非干渉時の光量の半分以上は得られる。そのため、このような弱い光量の光もすべて迷光としてしまうと、設計回折光の光スポットと迷光の光スポットとが重ならないように、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを配置する設計の解が得られなくなることがあるので、迷光の光量に下限を与えてもよい。したがって、この場合、干渉が無い場合の設計回折光の光量の下限の１／１６以上の光量を有するものを迷光として考慮し、それ未満の光量となる光については考慮しないことが好ましい。また、干渉の度合いにもよるが、Ｉ１：Ｉ２＝１：０．２５未満となる光量Ｉ２の光を迷光として考慮しないこともできる。この場合、上記の式に基づくと、干渉の影響の値は−１より大きいので、干渉しても設計回折光の光量は０よりも大きい値となるからである。
【００４０】
したがって、迷光は、干渉が無い場合の設計回折光の光量の下限の１／４以上の光量を有すればよく、干渉が無い場合の設計回折光の光量の下限の１／１６以上とすると、より好ましいが、実際の回折光の位相分布は一様とは限らないため、排除するべき迷光の強度の範囲は光学系に依存し、その都度範囲を決定してもよい。更には、迷光による光スポットの光量が、設計回折光の光量の１／１００である場合にも、干渉により影響を与えるため、迷光は、設計回折光の光量の１／１００以上と考えることもできる。尚、設計回折光とは、光強度が最も強い回折光の光強度を基準として、１／４を超える光量となるものであるものとする。このように、回折光と迷光とが重なって干渉が発生することで、光量が低減するため、回折光の光スポット５３と迷光の光スポット５４とはできるだけ重なっていない状態が好ましい。
【００４１】
次に、迷光と回折光との重なりについて考える。ここで、具体的に、光スポット５３、５４の半径をｒとし、回折光の光スポット５３の中心から迷光の光スポット５４の中心までの距離をｄとした場合、回折光の光スポット５３内に迷光の光スポット５４の中心が存在することのないように、ｄ＞ｒであることが好ましく、更には、回折光の光スポット５３と迷光の光スポット５４とが重ならないように、ｄ＞２ｒであることがより好ましい。このような条件を満たすように、回折光の光スポット５３の位置と迷光の光スポット５４の位置を光線追跡により計算し、図２（ｂ）に示すように、第１の回折素子２０における基本ユニット２２の配列方向と、第２の回折素子３０における基本ユニット３２の配列方向とのなす角となる角度φを算出することができる。
【００４２】
図６（ａ）は、角度φ＝０の場合における投影面５０における光スポットの配置を示し、図６（ｂ）は、角度φ＝φ１の場合における投影面５０における光スポットの配置を示した模式図である。尚、図６（ａ）、図６（ｂ）では、説明のための便宜上、光スポット２３ａ１、２３ｂ１を中心に形成される回折光照射領域５６ａ、５６ｂと光スポット２３ａ１を中心に発生する迷光の一部を示す。図６（ａ）に示される光スポットの分布では、回折光の光スポット５３と迷光の光スポット５４とが重なっている部分があり、この場合、上記の説明の通り、この部分における回折光における光スポットの光量は安定しない。また、角度φ＝φ１の場合、図６（ｂ）に示される光スポットの分布では、回折光の光スポット５３と迷光の光スポット５４とが重なっている部分があり、この場合においても、この部分における回折光における光スポットの光量は安定しない。
【００４３】
ここで、図６（ａ）に示される回折光照射領域５６ａ内において、ある回折光における光スポット５３と、この回折光の光スポット５３に最も近い位置に存在する迷光の光スポット５４とにおいて、この２つの光スポットの中心間の距離を最近接距離αとする。そして、図６（ａ）に示す（ｘ、ｙ）座標に基づいて、光スポット２３ａ１の中心の位置座標を（ａ、ｂ）とし、光スポット２３ｂ１の中心の位置座標を（ｃ、ｂ）とした場合、図６（ａ）において、２３ａ１を含み、迷光の光スポットが並ぶ直線Ｌ１は、ｙ＝ｂ、の関数で表すことができる。一方、直線Ｌ１と平行で、距離αを隔てる直線Ｌ２は、ｙ＝ｂ−α、の関数で表すことができる。
【００４４】
また、角度φ＝φ１である場合、図６（ｂ）において、２３ａ１を含み、迷光の光スポットが並ぶ直線Ｌ３は、ｙ＝ｔａｎφ１（ｘ−ａ）＋ｂ、の関数で表すことができる。一方、距離αを隔てる直線Ｌ４はｙ＝ｔａｎφ１（ｘ−ｃ）＋ｂ−α／ｃｏｓφ１で表すことができる。また、Ｘ軸方向における、光スポット２３ａ１と光スポット２３ｂ１との間隔を最近接距離Δｘとして、間隔Δｘ＝（ｃ−ａ）とした場合、図６（ｂ）に示される場合において、直線Ｌ３と直線Ｌ４とが重なる条件は、数３に示され、角度φの取り得る好ましい範囲は、数４に示す式で表される。
【００４５】
【数３】
【００４６】
【数４】
また、上記では、２つの回折光の光スポット２３ａ１、２３ｂ１においてＹ座標が同じであってＸ座標が異なる場合について説明したが、２つの回折光の光スポットにおいてＸ座標が同じであってＹ座標が異なる場合についても、同様にして角度φの好ましい範囲を算出することができる。更に、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０等を相対的に角度φ傾けた場合について説明したが、各々の回折素子における基本ユニットを直交しない２軸方向において周期的に配列してもよく、また、基本ユニットにおけるピッチＰｘ、Ｐｙの長さを調節することによって、回折光による光スポットと迷光による光スポットとが重ならないようにすることも可能である。また、上記においては、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０と、の２つの回折光学素子を用いた場合について説明したが、３つ以上の回折光学素子を用いた場合においても同様に考えることができる。
【００４７】
（計測装置）
次に、本実施の形態における計測装置について説明する。図７は、本実施の形態における計測装置１１０を示す模式図である。本実施の形態における計測装置１１０は、光源４０と、前述した本実施の形態における回折光学素子１０と、撮像素子１３０と、撮像素子１３０により撮像した画像を処理する不図示の画像処理部を有している。
【００４８】
回折光学素子１０は、光源４０から出射された光（入射光）４１を入射させることにより、例えば、回折光４３（４３ａ、４３ｂ、４３ｃ、４３ｄ）を発生させるものである。また、撮像素子１３０は、回折光４３により生じた光スポットの投影パターンが照射されている測定対象物１４１及び１４２を撮像するものである。
【００４９】
上記のように、回折光学素子１０により複数の回折光４３が発生し、この回折光４３により生じた光スポットにより所望の投影パターンが形成される。そして、この投影パターンは測定対象物１４１及び１４２に照射され、測定対象物１４１及び１４２の位置や形状が変化した場合、光スポット間における間隔等が変化するため、その画像を撮像素子１３０により撮像することにより、測定対象物１４１及び１４２の３次元形状等の情報を取得することができる。
【実施例】
【００５０】
（実施例１）
第１の回折素子２０として８×８点の回折光を発生させる回折光学素子を作製した。具体的には、数１に示す式により、ピッチＰ１ｘ＝Ｐ１ｙ＝６４μｍ、次数（ｎ１ｘ、ｎ１ｙ）＝（２ｎ−１、２ｍ−１）（ｎ＝−３、−２、−１、０、１、２、３、４、ｍ＝−３、−２、−１、０、１、２、３、４）となる回折次数分布となるように反復フーリエ変換法によって位相分布を算出した。算出された基本ユニット２２における位相分布のイメージを図８（ａ）に示す。尚、図８（ａ）において、黒は位相が０であり、白は位相が−πに相当する。つまり、入射光を波長λの同相の光とするとき、白の部分の出射光は、黒の部分の出射光に対して−πの位相差が与えられる。
【００５１】
このように、算出された位相分布となるように、石英基板にフォトレジストを塗布し露光装置による露光、現像を行うことによりレジストパターンを形成し、形成されたレジストパターンをマスクとしてエッチングを行なうことにより、１段の高さが７２０ｎｍとなるように２段の凹凸パターンを形成した。このように形成された第１の回折素子２０に、第１の回折格素子２０の面と直交する方向から波長６６０ｎｍの光を入射させたところ、図９（ａ）に示されるように、径が約０．５ｍｍとなる回折光の光スポットを得た。尚、図９においては、光スポットは黒色で示されている。
【００５２】
次に、第２の回折素子３０として８×８点の回折光を発生させる回折光学素子を作製した。具体的には、数２に示す式により、ピッチＰ２ｘ＝Ｐ２ｙ＝５１２μｍ、次数（ｎ２ｘ、ｎ２ｙ）＝（２ｎ−１、２ｍ−１）（ｎ＝−３、−２、−１、０、１、２、３、４、ｍ＝−３、−２、−１、０、１、２、３、４）となる回折次数分布となるように反復フーリエ変換法によって位相分布を算出した。算出された基本ユニット３２における位相分布のイメージを図８（ｂ）に示す。尚、図８（ｂ）において、黒は位相が０であり、白は位相が−７π／４に相当するものであり、π／４ごとに灰色の濃度が変化するように８階調の位相分布が示されている。算出された位相分布となるように、石英基板にフォトレジストを塗布し露光装置による露光、現像を行うことによりレジストパターンを形成し、形成されたレジストパターンをマスクとしてエッチングを行うことを繰り返すことにより、１段の高さが１８３ｎｍとなるように８段の凹凸パターンを形成した。このように形成された第２の回折素子３０に、第２の回折格素子３０の面と直交する方向から波長６６０ｎｍの光を入射させたところ、図９（ｂ）に示されるような回折光の光スポットを得た。
【００５３】
次に、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを角度φ＝１°となるような状態で、凹凸パターンの形成されている面が空気と接するように貼り合わせ、本実施例における回折光学素子１０を作製した。本実施例における回折光学素子１０に、波長６６０ｎｍの光を入射させ、１．５ｍ先に設置した投影面５０に光スポットを投影した。図１０（ａ）に、このように投影面５０に投影された光スポットを示す。尚、図１０においては、光スポットは黒色で示されている。尚、図１０（ｂ）は、図１０（ａ）における破線１０Ａで囲まれた領域を拡大したものである。図１０（ａ）、図１０（ｂ）に示されるように、本実施例における回折光学素子１０では、干渉の影響のない略均一で安定的な光量分布の光スポットを得ることができる。尚、このとき、ビットマップ画像を構成する各画素のＲＧＢ要素のうちのＲ要素に相当する赤ビット成分の値を、各光スポットについて積算したところ、図１０（ｂ）に示す画像の場合、光量の平均値を１としたときの標準偏差が０．１３であった。
【００５４】
ここで、第１の回折素子２０において、次数（ｎ１ｘ、ｎ１ｙ）Ｚ＝（１、１）となる回折光の回折角は、数１に示される式により、０．５９°となる。従って、投影面における（ｎ１ｘ、ｎ１ｙ）＝（１、１）、（−１、１）の設計回折光のＸ軸方向における間隔Δｘは、３０．９ｍｍとなる。また、第２の回折素子３０において、回折光のＹ軸方向における角度間隔は、数２に示される式より、ｎ２ｙが０と１の場合を比較すると、０．０７°となる。よって、投影面における回折光または迷光の最小間隔は、１．９ｍｍとなる。以上の値より、数４に示される式によりφ１を算出すると、３．６°である。
【００５５】
（実施例２）
次に、実施例２について説明する。実施例１における第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを角度φ＝−２．５°となるような状態で、凹凸パターンの形成されている面が空気と接するように貼り合わせ本実施例における回折光学素子１０を作製した。本実施例における回折光学素子１０に、回折光学素子１０の面と直交する方向から波長６６０ｎｍの光を入射させ、１．５ｍ先に設置した投影面５０に光スポットを投影した。図１１（ａ）に、このように投影面５０に投影された光スポットを示す。尚、図１１においては、光スポットは黒色で示されている。また、図１１（ｂ）は、図１１（ａ）における破線１１Ａで囲まれた領域を拡大したものである。図１１に示されるように、本実施例における回折光学素子では、干渉の影響のない略均一で安定的な光量分布の光スポットを得ることができる。尚、このときの前述したＲ要素に相当する赤ビット成分の値を、各光スポットについて積算したところ、図１１（ｂ）に示す画像の場合、光量の平均値を１としたときの標準偏差が０．１８であった。
【００５６】
（実施例３）
次に、実施例３について説明する。本実施例は、実施例１、実施例２のように、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを各々の周期性の方向に対し傾けた状態で設置するものとは異なるものとする。つまり、第１の回折素子２０における基本ユニット２２の周期性のピッチと第２の回折素子３０における基本ユニット３２の周期性のピッチを調整することにより、回折光による光スポットと迷光による光スポットが重複することを防ぐものである。
【００５７】
第１の回折素子２０のピッチＰ１ｘ＝Ｐ１ｙ＝６４μｍとし、次数（ｎ１ｘ、ｎ１ｙ）＝（２ｎ−１、２ｍ−１）（ｎ＝−１、０、１、２、ｍ＝−１、０、１、２）となる回折次数分布となるように第１の回折素子２０を作製する。第２の回折素子３０のピッチＰ２ｘ＝Ｐ２ｙ＝４９５μｍとし、次数（ｎ２ｘ、ｎ２ｙ）＝（２ｎ−１、２ｍ−１）（ｎ＝−３、−２、−１、０、１、２、３、４、ｍ＝−３、−２、−１、０、１、２、３、４）となる回折次数分布となるように第２の回折素子３０を作製する。第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを角度φ＝０°となるような状態で、凹凸パターンの形成されている面が空気と接するように貼り合わせ本実施例における回折光学素子１０を作製する。
【００５８】
本実施例における回折光学素子１０に、回折光学素子１０の面と直交する方向から波長６６０ｎｍの光を入射させ、１．５ｍ先に設置した投影面に投影される光スポットを計算により算出した。尚、図１２において、回折光となる「●」は、第１の回折素子２０によって発生した回折光が、第２の回折素子３０に入射し回折されることにより発生した回折光の光スポットの位置を示したものである。迷光となる「×」は、第１の回折素子２０によって発生した回折次数（−１、−１）の回折光が、第２の回折素子３０に入射し回折により発生した迷光の光スポットの位置を示したものである。図１２に示されるように、角度φが０°であっても、第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０における基本ユニット２２及び基本ユニット３２のピッチを調節することにより、回折光と迷光との重なりを低減させることができ、回折光と迷光との干渉の影響を低減させることができる。
【００５９】
（比較例１）
次に、比較例１について説明する。実施例１における第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを角度φ＝０°となるような状態で、凹凸パターンの形成されている面が空気と接するように貼り合わせ比較例１における回折光学素子１０を作製した。比較例１における回折光学素子１０に、回折光学素子１０の面と直交する方向から波長６６０ｎｍの光を入射させ、１．５ｍ先に設置した投影面に光スポットを投影した。図１３（ａ）に、このように投影面に投影された光スポットを示す。尚、図１３において、光スポットは黒色で示されている。また、図１３（ｂ）は、図１３（ａ）における破線１３Ａで囲まれた領域を拡大したものである。図１３に示されるように、比較例１における回折光学素子では、干渉の影響により、光スポットの光強度の強弱が大きく、光強度は均一とはならず、干渉の影響により極めて不安定な光量分布の光スポットが発生する。尚、このときの前述したＲ要素に相当する赤ビット成分の値を、各光スポットについて積算したところ、図１３（ｂ）に示す画像の場合、光量の平均値を１としたときの標準偏差が０．２９であり、実施例に比べて大きな値となった。
【００６０】
尚、本発明の実施に係る形態について説明したが、上記内容は、発明の内容を限定するものではない。
【符号の説明】
【００６１】
１０ 回折光学素子
２０ 第１の回折素子
２１ 回折領域
２２ 基本ユニット
２３ａ、２３ｂ、２３ｃ、２３ｄ 回折光の光スポット
２４ 迷光の光スポット
２５ ０次光の光スポット
３０ 第２の回折素子
３１ 回折領域
３２ 基本ユニット
３３ 回折光の光スポット
３４ 迷光の光スポット
３５ ０次光の光スポット
３６ 回折光照射領域
４０ 光源
４１ 光
４２ａ、４２ｂ 回折光
４３、４３ａ、４３ｂ、４３ｃ、４３ｄ 回折光
５０ 投影面
５３ 回折光の光スポット
５４ 迷光の光スポット
５６ａ、５６ｂ、５６ｃ、５６ｄ 回折光照射領域
６１ 基板
６２ 凹凸パターン
１１０ 計測装置
１３０ 撮像素子
１４１ 測定対象物
１４２ 測定対象物
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回折光学素子及び回折光学素子を用いた計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
入射光の少なくとも一部を回折する回折光学素子は、様々な光学機器及び光学装置等に用いられている。光学機器としては、例えば、光学的な３次元計測装置は、所定の光の投影パターンを測定対象物に照射し、所定の光の投影パターンの照射されている測定対象物の画像を取得することにより、３次元計測を行なう装置がある。このような３次元計測装置において、回折光学素子は、所定の光の投影パターンを生成するために用いられている。
【０００３】
特許文献１には、３次元計測を行う際に、測定対象物に照射される光の投影パターンとして、回折光学素子により生成されたスペックルパターンを照射する方法が開示されている。また、特許文献２には、回折光における光量分布の制御性を向上させるため、複数の回折光学素子を用いる方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第６１０１２６９号明細書
【特許文献２】国際公開第２００９／０９３２２８号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１において、スペックルパターンは、投影面内においてランダムな位置に強度の強い光スポットが発生するため、光スポットの投影面における面内分布に粗密が生じてしまう。このため、スペックルパターンにおける光スポットが照射されない領域では、３次元情報を取得することができず、正確な３次元計測を行なうことができない。よって、３次元計測装置における解像度が低下してしまうという問題があった。
【０００６】
また、特許文献２のように、回折光学素子を複数用いた場合、回折光学素子により発生する迷光を考慮する必要がある。即ち、回折光の光スポットと迷光の光スポットとが重なる場合、光の干渉により光強度が不安定となり、光強度が極端に低下する場合がある。このように光スポットにおける光強度が低下してしまうと、光スポットの投影面における面内分布に粗密が生じてしまい、３次元計測等を正確に行なうことができなくなる。
【０００７】
本発明は、上記点に鑑みたものであり、回折光の光スポットの光強度が安定しており、所定の光強度を有する複数の光スポットを簡易に得ることのできる回折光学素子を提供すること、また、精密な計測を行なうことができる計測装置を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第１の回折素子と、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第２の回折素子と、を有し、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記第１の回折素子において前記基本ユニットの配列方向を第１の方向とし、前記第２の回折素子において前記基本ユニットの配列方向を第２の方向とし、前記光が前記第1の回折素子、前記第２の回折素子の順に入射するとき、前記第１の回折素子で発生する回折光がさらに、前記第２の回折素子に入射して発生する０次光の最近接距離をΔｘとし、前記第２の回折素子により発生する回折光及び迷光における最近接距離をαとした場合、前記第１の方向と前記第２の方向のなす角φが、
−｜φ１｜＜φ＜｜φ１｜、かつ、φ≠０、
ｓｉｎφ１＝−α／Δｘであることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明は、前記第１の回折素子に形成される基本ユニットのピッチと、前記第２の回折素子に形成される基本ユニットのピッチとは、２次元方向において、ともに異なる値であることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている回折素子を複数有し、前記複数の回折素子に光を入射させることにより、２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光における光スポットの中心と前記複数の回折素子により発生した迷光の光スポットの中心との距離をｄとし、前記光スポットの半径をｒとした場合、ｄ＞ｒであることを特徴とする。
【００１１】
また、本発明は、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第１の回折素子と、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第２の回折素子と、を有し、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、前記回折光における光スポットの中心と前記第１の回折素子及び前記第２の回折素子により発生した迷光の光スポットの中心との距離をｄとし、前記光スポットの半径をｒとした場合、ｄ＞ｒであることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明は、前記第１の回折素子に形成される基本ユニットのピッチと、前記第２の回折素子に形成される基本ユニットのピッチとは、２次元方向において、ともに異なる値であることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明は、ｄ＞２ｒであることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明は、光を発する光源と、前記光が入射し回折光が出射される前記記載の回折光学素子と、前記回折光が照射された測定対象物の画像を撮像する撮像部と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、回折光の光スポットの光強度が安定しており、所定の光強度を有する複数の光スポットを簡易に得ることのできる回折光学素子を提供することができる。また、精密な計測を行なうことができる計測装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施の形態における回折光学素子の説明図（１）
【図２】第１の回折素子及び第２の回折素子の構造図
【図３】第１の回折素子及び第２の回折素子の断面図
【図４】第１の回折素子及び第２の回折素子の説明図
【図５】本実施の形態における回折光学素子により生じる光スポットの説明図
【図６】本実施の形態における回折光学素子の説明図（２）
【図７】本実施の形態における計測装置の構造図
【図８】実施例１における第１の回折素子及び第２の回折素子の説明図（１）
【図９】実施例１における第１の回折素子及び第２の回折素子の説明図（２）
【図１０】実施例１における回折光学素子により生じる光スポット図
【図１１】実施例２における回折光学素子により生じる光スポット図
【図１２】実施例３における回折光学素子により生じる光スポットの説明図
【図１３】比較例１における回折光学素子により生じる光スポット図
【発明を実施するための形態】
【００１７】
発明を実施するための形態について、以下に説明する。尚、同じ部材等については、同一の符号を付して説明を省略する。
【００１８】
（回折光学素子）
本実施の形態における回折光学素子について、図１及び図２に基づき説明する。本実施の形態における回折光学素子１０は、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを有し、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とは所定の位置に位置合せさせた状態で設置または固定されている。尚、第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０は、ともに単体で回折光学素子となるものである。また、回折光学素子１０は、第１の回折素子２０および第２の回折素子３０が、それぞれ、単一の透明基板の一方の面に凹凸を有し、これらが重なって構成されるものを示したがこれに限らない。この他に、回折光学素子１０が、単一の透明基板からなり、この透明基板の両面に凹凸を有する構成であってもよい。この場合、透明基板の一方の面の凹凸部分を第１の回折素子２０、他方の面の凹凸部分を第２の回折素子３０として考える。
【００１９】
そして、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０は、それぞれ、出射する回折光に分布を有するが、これらの回折光の分布はそれぞれ異なるものであることが好ましい。ここで言う、分布が異なる、とは、具体的に、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０に対して同じ条件で光を入射させたとき、同一の投射面に投射される回折光の分布が異なる、という意味である。また、このような回折光の分布は、投射面に対して規則的に配列していてもよく、ランダムであってもよい。また、とくに説明がない場合、光は、第１の回折素子２０、第２の回折素子３０の順に入射するものとするが、本実施の形態では、第２の回折素子３０、第１の回折素子２０の順に入射しても、同じ効果を奏する。
【００２０】
図１は、本実施の形態における回折光学素子１０に光が入射する様子を示す模式図であって、光源４０から出射した光が回折光学素子１０で回折され、投射面５０に投射される様子を示したものである。図１において、本実施の形態における回折光学素子１０は、回折光学素子１０に含まれる、第１の回折素子２０の平面及び第２の回折素子３０の平面が、ＸＹ面に略平行となるように設置されており、光源４０から出射された光４１を照射することにより、回折光を発生させるものである。光源４０から出射された光４１は、最初に第１の回折素子２０に入射し回折光４２ａ、４２ｂを発生させる。発生した回折光４２ａ、４２ｂは、更に第２の回折素子３０に入射し、回折光４２ａからは回折光４３ａ、４３ｂが発生し、回折光４２ｂからは回折光４３ｃ、４３ｄが発生する。従って、投影面５０においては、第１の回折素子２０により発生した回折光の光スポットの数と第２の回折素子３０により発生した回折光の光スポットの数の積となる数の光スポットが照射される。尚、光源４０から出射された光４１の光軸をＺ軸方向とする。
【００２１】
図２（ａ）及び図２（ｂ）は、それぞれ、第１の回折素子２０、第２の回折素子３０の平面、つまり光軸と直交する面を示す図である。第１の回折素子２０は、少なくとも光が入射する領域については、光を透過する板状の材料により形成されており、入射する光（以下、「入射光」という。）を回折する回折領域２１を有している。回折領域２１は、複数の基本ユニット２２をＸ軸方向及びＹ軸方向に２次元的に配列することにより形成されており、基本ユニット２２はＸ軸方向におけるピッチＰ１ｘ、Ｙ軸方向におけるピッチＰ１ｙを有し、周期的に配列されている。尚、図２（ａ）では、回折領域２１の外縁の形状を四角形としているが、入射光のうち回折光として利用する対象の光の領域に相当する有効領域を全て含むように、基本ユニット２２の２次元的な配列が施されていれば、回折領域２１の外縁の形状が多角形、円、楕円等であってもよい。
【００２２】
また、基本ユニット２２は、出射する光（以下、「出射光」という。）について、所定の位相分布を発生させるものであり、第１の回折素子２０は、この基本ユニット２２を周期的に配列することにより、数１に示される回折作用を生じさせる。尚、図１において、光源４０から出射した光４１は、第１の回折素子２０の平面であるＸＹ面に対し直交するＺ軸方向から入射するものとしたが、これに限らず、Ｚ軸方向に対して斜め方向から入射させてもよい。この場合、入射光のうち、ＺＸ面内の入射角θ１ｘｉと、ＺＹ面内の入射角θ１ｙｉと、を数１に与えることで、各面内の出射角θ１ｘｏ、θ１ｙｏを得ることができる。
【００２３】
【数１】
また、第２の回折素子３０も、同様に、少なくとも光が入射する領域については、光を透過する板状の材料により形成されており、入射光を回折する回折領域３１を有している。回折領域３１は、複数の基本ユニット３２をＸ'軸方向、Ｙ'軸方向に２次元的に配列することにより形成されており、基本ユニット３２はＸ'軸方向におけるピッチＰ２ｘ、Ｙ'軸方向におけるピッチＰ２ｙを有し、周期的に配列されている。尚、Ｘ'軸方向及びＹ'軸方向は、それぞれ、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向をＸＹ平面において、角度φ（φ≠０）だけ回転させた方向と一致する関係である。つまり、第１の回折素子２０における基本ユニット２２が配列されているピッチＰ１ｘの方向（配列方向）と第２の回折素子３０における基本ユニット３２が配列されているピッチＰ２ｘの方向（配列方向）とがなす角は角度φとなる。また、回折領域２１と同様に、回折領域３１も、入射光の有効領域を全て含むように、基本ユニット３２の２次元的な配列が施されていれば、回折領域３１の外縁の形状が多角形、円、楕円等であってもよい。
【００２４】
また、基本ユニット３２は、出射光について、所定の位相分布を発生させるものであり、第２の回折素子３０は、この基本ユニット３２を周期的に配列することにより、数２に示される回折作用を生じさせる。尚、図１において、第２の回折素子３０の平面であるＸ'Ｙ'面に対し直交するＺ軸方向に対して斜め方向から入射する。この場合、入射光のうち、ＺＸ'面内の入射角θ２ｘ'ｉと、ＺＹ'面内の入射角θ２ｙ'ｉと、を数２に与えることで、各面内の出射角θ２ｘ'ｏ、θ２ｙ'ｏを得ることができる。
【００２５】
【数２】
図３は、第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０の断面構造を模式的に示したものである。第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０は、ともに光を透過する基板６１を有し、基板６１の表面における回折領域２１及び回折領域３１には、凹凸パターン６２を有する。凹凸パターン６２は、基板６１と同一の材料を用いてもよく、また、異なる材料を用いてもよい。凹凸パターン６２は、例えば、無機材料、有機材料、ゾルゲル膜、有機・無機ハイブリッド材料等を用いてもよい。尚、図３に示されるように、第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０は、凹凸パターン６２の表面が露出した構造のもの、つまり、凹凸パターン６２側の媒質が空気であってもよい。また、それ以外にも、屈折率の異なる材料を組み合わせること、つまり、凹凸パターン６２を埋めるように、屈折率が異なる他の透明な材料を与えることにより、これら２つの材料の界面によって凹凸パターンを得るものであってもよい。
【００２６】
次に、第１の回折素子２０における基本ユニット２２及び、第２の回折素子３０における基本ユニット３２について説明する。一般に、回折光学素子における回折光分布は、回折光学素子の出射光の位相分布をフーリエ変換することによって得ることができる。とくに、回折光学素子の位相分布が周期性を有している場合、周期性の基本となる基本ユニット２２及び基本ユニット３２における位相分布をフーリエ変換することにより、入射光に対して発生する回折光の次数の情報を得ることができる。このような基本ユニット２２及び基本ユニット３２は、例えば、反復フーリエ変換法等を用いることにより位相分布が求められ、この位相分布に基づいて、具体的に作製することができる。
【００２７】
ここで、ある次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）においてフーリエ変換の結果得られる光の強度が十分に大きい場合、この次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）の回折光が発生し、この回折光の回折方向（回折角度）は数１の式において与えられる。尚、次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）について、ｎＸＳは、Ｘ軸方向に回折する回折光の次数、ｎＹＳは、Ｙ軸方向に回折する回折光の次数を表す。回折光学素子を設計する際に、このような次数、回折角度を有する光は、意図して発生させることのできる回折光であるため、このような回折光を単に、回折光または、設計回折光と称する場合がある。
【００２８】
尚、ある次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）においてフーリエ変換の結果得られる強度が略０である場合、この次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）の回折光は発生しない。しかしながら、実際の回折光学素子では、製造誤差等の影響により、所定の理想形状よりも若干ずれた形状で回折光学素子が作製されることがあり、このとき、本来回折光が発生しないはずの次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）においても微弱な回折光が発生する場合がある。このように、設計上、本来回折光が発生しないはずの次数（ｎＸＳ、ｎＹＳ）における微弱な回折光を迷光と称する。尚、迷光が発生する方向も回折光と同様に数１の式において与えられる。
【００２９】
図４（ａ）及び図４（ｂ）は、それぞれ、第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０において発生する回折光、迷光及び０次光の光スポットを模式的に示したものであって、回折光学素子１０への入射光の光軸に垂直な平面を示したものである。尚、０次光は、入射光の直進透過方向に相当し、回折光、迷光の投影パターンを示す図４（ａ）、図４（ｂ）は、そのパターンが歪まない程度の回折角であるものとし、他の投影パターンについても、とくに記載がない限りは、この条件であるものとする。まず、図４（ａ）は、第１の光学素子２０により発生する回折光、迷光及び０次光の光スポットの例を示したものであって、第１の回折素子２０では、回折光による４つの光スポット２３ａ、２３ｂ、２３ｃ、２３ｄが発生するものとする。そして、回折光の光スポット２３ａ、２３ｂ、２３ｃ、２３ｄの間及び回折光の光スポット２３ａ、２３ｂ、２３ｃ、２３ｄのうち２点を結ぶ直線の延長線上等に迷光の光スポット２４が発生する。また、このように回折光学素子１０の平面に対して略垂直方向から入射する場合、光スポット２３ａと光スポット２３ｄとを結ぶ直線と、光スポット２３ｂと光スポット２３ｃとを結ぶ直線との交点には、０次光の光スポット２５が発生する。
【００３０】
尚、第１の回折素子２０では、回折光の光スポット２３ａ、２３ｂ、２３ｃ、２３ｄについて、１つの光スポットを基準として、他の光スポットのうち最も距離が近い光スポットと、を結ぶ直線は、Ｘ軸方向またはＹ軸方向と略平行方向となる関係を有する。また、１つの光スポットを基準として、ここで、他の光スポットのうち最も距離が近い光スポットが２つある場合、基準となる光スポットと、これら２つの光スポットのうち一方の光スポットと、を結ぶ直線がＸ軸方向と略平行方向であれば、基準となる光スポットと、これら２つの光スポットのうち他方の光スポットと、を結ぶ直線がＹ軸方向と略平行方向となる関係を有する。さらに、迷光２４は、このＸ軸方向と略平行方向となる直線上と、Ｙ軸方向と略平行方向となる直線上に複数有するように発生する。
【００３１】
次に、図４（ｂ）は、第２の光学素子３０により発生する回折光、迷光及び０次光の光スポットを示したものであって、第２の回折素子３０では、図４（ｂ）において黒丸で示す１６個の回折光による光スポット３３が発生し、これらの回折光による光スポット３３により回折光照射領域３６が与えられる。ここで、回折光照射領域３６は、光スポット３３の全てを囲ってできる面積が最小となる領域に相当し、このように、光スポット３３が２次元的に規則的に配列されている場合、回折光照射領域３６は、四角形の領域となる。また、回折光による複数の光スポット３３のうち、１つの光スポットを基準としたとき、それ以外の光スポットの中で最も距離が近い光スポットとを結ぶ直線と、その直線と直交する直線と、の２つの直線と略平行方向の直線上に、複数の光スポット３３が発生する。そして、これら２つの直線と略平行方向の直線上に迷光の光スポット３４が発生する。
【００３２】
また、ここで、１つの光スポットを基準として、他の光スポットのうち最も距離が近い光スポットが２つある場合、基準となる光スポットと、これら２つの光スポットのうち一方の光スポットと、を結ぶ直線がＸ'軸方向と略平行方向であれば、基準となる光スポットと、これら２つの光スポットのうち他方の光スポットと、を結ぶ直線がＹ'軸方向と略平行方向となる関係を有する。尚、Ｘ' 軸方向とＹ' 軸方向とは直交関係にある。更に、回折光照射領域３６における四隅の光スポット光のうち、対角線となる２本の線の交点には、０次光の光スポット３５が発生する。尚、第２の回折素子３０では、回折光による光スポット３３は、Ｘ'軸方向またはＹ'軸方向と略平行方向に複数発生し、迷光３４も同様に、Ｘ'軸方向またはＹ'軸方向と略平行方向に複数発生する。尚、図４（ａ）、図４（ｂ）における光スポットの数は、一例として示しているものであり、この数に限定されるものではない。
【００３３】
ここで、本実施の形態においては、回折光と迷光とを光スポットにおける光強度により判断する。尚、「光強度」とは、同じ意味として「光量」として表す場合もある。即ち、本来、理想的には迷光は生じない光であるため、迷光の光強度は回折光の光強度に対し低いものと考えられるので、光強度によりこれらを判別するものである。具体的には、０次光を除き、光強度が最も強い回折光の光強度を基準とし、それに対して１／４以下の光強度の光スポットは、すべて迷光として判断することができる。この方法は、発生する回折光による光スポットが１００個以下の場合に有効である。尚、ここで、０次光を除くとしたのは、以下の理由に基づく。一般に、回折素子では、実際に、製造誤差や回折素子の設計波長に対する入射光の波長のずれ等により、意図しない光強度の大きい０次光が発生する場合がある。このような０次光は、場合によっては入射光の光量の数％に達し、設計回折光の光量に比べて無視できない大きさになることがある。したがって、このような意図しない光強度の大きい０次光は基準として適さないため、ここでは除くこととする。また、投影されたパターンを見て、明らかに光強度の違いが異なる２つの群に分けることができる場合は、その光強度に基づいて、設計回折光と迷光と、を分けてもよい。
【００３４】
また、この他に、回折光と迷光とを判別する方法としては、光強度のヒストグラムを作成し、正規分布を仮定して、光強度の平均値から標準偏差２σを差し引いた値よりも光強度が高い光スポットを回折光の光スポットと判断し、光強度が低い光スポットを迷光の光スポットと判断することもできる。この場合、ヒストグラムを作成する際には、微弱ではあるが目に見える光スポットをすべて計測すると、光スポットの光量の平均値が低くなってしまう。光量のヒストグラムに明確なピークが出現するような場合、極端に光量の低い光については、平均値及び標準偏差を算出する際に、含めないものとしてヒストグラムを作成することが必要である。この方法は、発生する回折光による光スポットが１００個以上であって、各々の光スポットにおける光量分布が大きい場合に有効である。また、この場合も同様に、投影されたパターンを見て、明らかに光強度の違いが異なる２つの群に分けることができる場合は、その光強度に基づいて、設計回折光と迷光と、を分けてもよい。
【００３５】
図５は、図１に示されるように光源４０から出射された光４１を、本実施の形態における回折光学素子１０に入射させることにより回折光等が発生され、スクリーンとなる投影面５０に投影された回折光等の光スポットの分布を模式的に示したものである。尚、光スポット２３ａ１、２３ｂ１、２３ｃ１、２３ｄ１は、第２の回折素子３０により回折されなかった光、つまり、第1の回折素子２０で回折され、第２の回折素子３０を直進透過した光による光スポットを示すものであり、図４（ｂ）における０次光の光スポット３５に相当するものである。
【００３６】
まず、第１の回折素子２０により回折された回折光は、次に、第２の回折素子３０により、更に回折されて、回折光による光スポット５３が発生する。第２の回折素子３０で回折された、回折光による光スポット５３は、光スポット２３ａ１、２３ｂ１、２３ｃ１、２３ｄ１を中心に形成される回折光照射領域５６ａ、５６ｂ、５６ｃ、５６ｄ内に発生する。つまり、これらの回折光照射領域は、第１の回折素子２０で発生した１つの回折光について、さらに回折した回折光の光スポット５３の全てを囲ってできる面積が最小となる領域である。そして、各回折光照射領域における四隅の光スポット５３のうち、対角線となる２本の線の交点には、それぞれ、光スポット２３ａ１、２３ｂ１、２３ｃ１、２３ｄ１が発生する。同様に、第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０により迷光も発生するが、本実施の形態の説明の都合上、図５には、第２の回折素子３０により発生した迷光であって、光スポット２３ａ１を中心に発生する迷光のうちの一部を示している。
【００３７】
ところで、回折光による光スポット５３と迷光による光スポット５４とが重なった場合、干渉の影響により回折光による光スポット５３の光量は大きく変化する。例えば、回折光の光量をＩ１、位相をψ１とし、迷光の光量をＩ２、位相をψ２とした場合に、干渉の影響により光量は、２×（Ｉ１×Ｉ２）０．５×ｃｏｓ（ψ１−ψ２）となる。よって、回折光の光量と迷光の光量の比、即ち、Ｉ１：Ｉ２が１００：１の場合においても、光の干渉による影響を無視することはできない。
【００３８】
ここで、設計回折光と迷光が一様な位相分布を有し、この設計回折光と迷光とが重なる場合について、とくに、最もこれらの干渉の影響が大きくなる位相差πの場合を考える。尚、ここでいう干渉の影響とは、具体的に干渉によって起こる設計回折光の光量変動に相当する。このとき、例えば、設計回折光の光量と迷光の光量との比が、Ｉ１：Ｉ２＝１：０．１であると、前記の干渉の影響の値は最大で約−０．６となり、設計回折光の光量は最も低くなる場合では１−０．６＝０．４と、半分以下に変化してしまう。ここで、光量を指標として、設計回折光と迷光との判別をより明確にするために、例えば、設計回折光の光量を、干渉が無い場合と比べて、半分以上に保とうとすると、上記の式に基づき、Ｉ１：Ｉ２＝１：０．０６３以上、となる迷光について干渉の影響を排除しなければならない。
【００３９】
言い換えると、この場合、Ｉ１：Ｉ２＝１：０．０６３未満となる弱い光量Ｉ２の光が設計回折光と重なっても、設計回折光は、非干渉時の光量の半分以上は得られる。そのため、このような弱い光量の光もすべて迷光としてしまうと、設計回折光の光スポットと迷光の光スポットとが重ならないように、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを配置する設計の解が得られなくなることがあるので、迷光の光量に下限を与えてもよい。したがって、この場合、干渉が無い場合の設計回折光の光量の下限の１／１６以上の光量を有するものを迷光として考慮し、それ未満の光量となる光については考慮しないことが好ましい。また、干渉の度合いにもよるが、Ｉ１：Ｉ２＝１：０．２５未満となる光量Ｉ２の光を迷光として考慮しないこともできる。この場合、上記の式に基づくと、干渉の影響の値は−１より大きいので、干渉しても設計回折光の光量は０よりも大きい値となるからである。
【００４０】
したがって、迷光は、干渉が無い場合の設計回折光の光量の下限の１／４以上の光量を有すればよく、干渉が無い場合の設計回折光の光量の下限の１／１６以上とすると、より好ましいが、実際の回折光の位相分布は一様とは限らないため、排除するべき迷光の強度の範囲は光学系に依存し、その都度範囲を決定してもよい。更には、迷光による光スポットの光量が、設計回折光の光量の１／１００である場合にも、干渉により影響を与えるため、迷光は、設計回折光の光量の１／１００以上と考えることもできる。尚、設計回折光とは、光強度が最も強い回折光の光強度を基準として、１／４を超える光量となるものであるものとする。このように、回折光と迷光とが重なって干渉が発生することで、光量が低減するため、回折光の光スポット５３と迷光の光スポット５４とはできるだけ重なっていない状態が好ましい。
【００４１】
次に、迷光と回折光との重なりについて考える。ここで、具体的に、光スポット５３、５４の半径をｒとし、回折光の光スポット５３の中心から迷光の光スポット５４の中心までの距離をｄとした場合、回折光の光スポット５３内に迷光の光スポット５４の中心が存在することのないように、ｄ＞ｒであることが好ましく、更には、回折光の光スポット５３と迷光の光スポット５４とが重ならないように、ｄ＞２ｒであることがより好ましい。このような条件を満たすように、回折光の光スポット５３の位置と迷光の光スポット５４の位置を光線追跡により計算し、図２（ｂ）に示すように、第１の回折素子２０における基本ユニット２２の配列方向と、第２の回折素子３０における基本ユニット３２の配列方向とのなす角となる角度φを算出することができる。
【００４２】
図６（ａ）は、角度φ＝０の場合における投影面５０における光スポットの配置を示し、図６（ｂ）は、角度φ＝φ１の場合における投影面５０における光スポットの配置を示した模式図である。尚、図６（ａ）、図６（ｂ）では、説明のための便宜上、光スポット２３ａ１、２３ｂ１を中心に形成される回折光照射領域５６ａ、５６ｂと光スポット２３ａ１を中心に発生する迷光の一部を示す。図６（ａ）に示される光スポットの分布では、回折光の光スポット５３と迷光の光スポット５４とが重なっている部分があり、この場合、上記の説明の通り、この部分における回折光における光スポットの光量は安定しない。また、角度φ＝φ１の場合、図６（ｂ）に示される光スポットの分布では、回折光の光スポット５３と迷光の光スポット５４とが重なっている部分があり、この場合においても、この部分における回折光における光スポットの光量は安定しない。
【００４３】
ここで、図６（ａ）に示される回折光照射領域５６ａ内において、ある回折光における光スポット５３と、この回折光の光スポット５３に最も近い位置に存在する迷光の光スポット５４とにおいて、この２つの光スポットの中心間の距離を最近接距離αとする。そして、図６（ａ）に示す（ｘ、ｙ）座標に基づいて、光スポット２３ａ１の中心の位置座標を（ａ、ｂ）とし、光スポット２３ｂ１の中心の位置座標を（ｃ、ｂ）とした場合、図６（ａ）において、２３ａ１を含み、迷光の光スポットが並ぶ直線Ｌ１は、ｙ＝ｂ、の関数で表すことができる。一方、直線Ｌ１と平行で、距離αを隔てる直線Ｌ２は、ｙ＝ｂ−α、の関数で表すことができる。
【００４４】
また、角度φ＝φ１である場合、図６（ｂ）において、２３ａ１を含み、迷光の光スポットが並ぶ直線Ｌ３は、ｙ＝ｔａｎφ１（ｘ−ａ）＋ｂ、の関数で表すことができる。一方、距離αを隔てる直線Ｌ４はｙ＝ｔａｎφ１（ｘ−ｃ）＋ｂ−α／ｃｏｓφ１で表すことができる。また、Ｘ軸方向における、光スポット２３ａ１と光スポット２３ｂ１との間隔を最近接距離Δｘとして、間隔Δｘ＝（ｃ−ａ）とした場合、図６（ｂ）に示される場合において、直線Ｌ３と直線Ｌ４とが重なる条件は、数３に示され、角度φの取り得る好ましい範囲は、数４に示す式で表される。
【００４５】
【数３】
【００４６】
【数４】
また、上記では、２つの回折光の光スポット２３ａ１、２３ｂ１においてＹ座標が同じであってＸ座標が異なる場合について説明したが、２つの回折光の光スポットにおいてＸ座標が同じであってＹ座標が異なる場合についても、同様にして角度φの好ましい範囲を算出することができる。更に、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０等を相対的に角度φ傾けた場合について説明したが、各々の回折素子における基本ユニットを直交しない２軸方向において周期的に配列してもよく、また、基本ユニットにおけるピッチＰｘ、Ｐｙの長さを調節することによって、回折光による光スポットと迷光による光スポットとが重ならないようにすることも可能である。また、上記においては、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０と、の２つの回折光学素子を用いた場合について説明したが、３つ以上の回折光学素子を用いた場合においても同様に考えることができる。
【００４７】
（計測装置）
次に、本実施の形態における計測装置について説明する。図７は、本実施の形態における計測装置１１０を示す模式図である。本実施の形態における計測装置１１０は、光源４０と、前述した本実施の形態における回折光学素子１０と、撮像素子１３０と、撮像素子１３０により撮像した画像を処理する不図示の画像処理部を有している。
【００４８】
回折光学素子１０は、光源４０から出射された光（入射光）４１を入射させることにより、例えば、回折光４３（４３ａ、４３ｂ、４３ｃ、４３ｄ）を発生させるものである。また、撮像素子１３０は、回折光４３により生じた光スポットの投影パターンが照射されている測定対象物１４１及び１４２を撮像するものである。
【００４９】
上記のように、回折光学素子１０により複数の回折光４３が発生し、この回折光４３により生じた光スポットにより所望の投影パターンが形成される。そして、この投影パターンは測定対象物１４１及び１４２に照射され、測定対象物１４１及び１４２の位置や形状が変化した場合、光スポット間における間隔等が変化するため、その画像を撮像素子１３０により撮像することにより、測定対象物１４１及び１４２の３次元形状等の情報を取得することができる。
【実施例】
【００５０】
（実施例１）
第１の回折素子２０として８×８点の回折光を発生させる回折光学素子を作製した。具体的には、数１に示す式により、ピッチＰ１ｘ＝Ｐ１ｙ＝６４μｍ、次数（ｎ１ｘ、ｎ１ｙ）＝（２ｎ−１、２ｍ−１）（ｎ＝−３、−２、−１、０、１、２、３、４、ｍ＝−３、−２、−１、０、１、２、３、４）となる回折次数分布となるように反復フーリエ変換法によって位相分布を算出した。算出された基本ユニット２２における位相分布のイメージを図８（ａ）に示す。尚、図８（ａ）において、黒は位相が０であり、白は位相が−πに相当する。つまり、入射光を波長λの同相の光とするとき、白の部分の出射光は、黒の部分の出射光に対して−πの位相差が与えられる。
【００５１】
このように、算出された位相分布となるように、石英基板にフォトレジストを塗布し露光装置による露光、現像を行うことによりレジストパターンを形成し、形成されたレジストパターンをマスクとしてエッチングを行なうことにより、１段の高さが７２０ｎｍとなるように２段の凹凸パターンを形成した。このように形成された第１の回折素子２０に、第１の回折格素子２０の面と直交する方向から波長６６０ｎｍの光を入射させたところ、図９（ａ）に示されるように、径が約０．５ｍｍとなる回折光の光スポットを得た。尚、図９においては、光スポットは黒色で示されている。
【００５２】
次に、第２の回折素子３０として８×８点の回折光を発生させる回折光学素子を作製した。具体的には、数２に示す式により、ピッチＰ２ｘ＝Ｐ２ｙ＝５１２μｍ、次数（ｎ２ｘ、ｎ２ｙ）＝（２ｎ−１、２ｍ−１）（ｎ＝−３、−２、−１、０、１、２、３、４、ｍ＝−３、−２、−１、０、１、２、３、４）となる回折次数分布となるように反復フーリエ変換法によって位相分布を算出した。算出された基本ユニット３２における位相分布のイメージを図８（ｂ）に示す。尚、図８（ｂ）において、黒は位相が０であり、白は位相が−７π／４に相当するものであり、π／４ごとに灰色の濃度が変化するように８階調の位相分布が示されている。算出された位相分布となるように、石英基板にフォトレジストを塗布し露光装置による露光、現像を行うことによりレジストパターンを形成し、形成されたレジストパターンをマスクとしてエッチングを行うことを繰り返すことにより、１段の高さが１８３ｎｍとなるように８段の凹凸パターンを形成した。このように形成された第２の回折素子３０に、第２の回折格素子３０の面と直交する方向から波長６６０ｎｍの光を入射させたところ、図９（ｂ）に示されるような回折光の光スポットを得た。
【００５３】
次に、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを角度φ＝１°となるような状態で、凹凸パターンの形成されている面が空気と接するように貼り合わせ、本実施例における回折光学素子１０を作製した。本実施例における回折光学素子１０に、波長６６０ｎｍの光を入射させ、１．５ｍ先に設置した投影面５０に光スポットを投影した。図１０（ａ）に、このように投影面５０に投影された光スポットを示す。尚、図１０においては、光スポットは黒色で示されている。尚、図１０（ｂ）は、図１０（ａ）における破線１０Ａで囲まれた領域を拡大したものである。図１０（ａ）、図１０（ｂ）に示されるように、本実施例における回折光学素子１０では、干渉の影響のない略均一で安定的な光量分布の光スポットを得ることができる。尚、このとき、ビットマップ画像を構成する各画素のＲＧＢ要素のうちのＲ要素に相当する赤ビット成分の値を、各光スポットについて積算したところ、図１０（ｂ）に示す画像の場合、光量の平均値を１としたときの標準偏差が０．１３であった。
【００５４】
ここで、第１の回折素子２０において、次数（ｎ１ｘ、ｎ１ｙ）Ｚ＝（１、１）となる回折光の回折角は、数１に示される式により、０．５９°となる。従って、投影面における（ｎ１ｘ、ｎ１ｙ）＝（１、１）、（−１、１）の設計回折光のＸ軸方向における間隔Δｘは、３０．９ｍｍとなる。また、第２の回折素子３０において、回折光のＹ軸方向における角度間隔は、数２に示される式より、ｎ２ｙが０と１の場合を比較すると、０．０７°となる。よって、投影面における回折光または迷光の最小間隔は、１．９ｍｍとなる。以上の値より、数４に示される式によりφ１を算出すると、３．６°である。
【００５５】
（実施例２）
次に、実施例２について説明する。実施例１における第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを角度φ＝−２．５°となるような状態で、凹凸パターンの形成されている面が空気と接するように貼り合わせ本実施例における回折光学素子１０を作製した。本実施例における回折光学素子１０に、回折光学素子１０の面と直交する方向から波長６６０ｎｍの光を入射させ、１．５ｍ先に設置した投影面５０に光スポットを投影した。図１１（ａ）に、このように投影面５０に投影された光スポットを示す。尚、図１１においては、光スポットは黒色で示されている。また、図１１（ｂ）は、図１１（ａ）における破線１１Ａで囲まれた領域を拡大したものである。図１１に示されるように、本実施例における回折光学素子では、干渉の影響のない略均一で安定的な光量分布の光スポットを得ることができる。尚、このときの前述したＲ要素に相当する赤ビット成分の値を、各光スポットについて積算したところ、図１１（ｂ）に示す画像の場合、光量の平均値を１としたときの標準偏差が０．１８であった。
【００５６】
（実施例３）
次に、実施例３について説明する。本実施例は、実施例１、実施例２のように、第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを各々の周期性の方向に対し傾けた状態で設置するものとは異なるものとする。つまり、第１の回折素子２０における基本ユニット２２の周期性のピッチと第２の回折素子３０における基本ユニット３２の周期性のピッチを調整することにより、回折光による光スポットと迷光による光スポットが重複することを防ぐものである。
【００５７】
第１の回折素子２０のピッチＰ１ｘ＝Ｐ１ｙ＝６４μｍとし、次数（ｎ１ｘ、ｎ１ｙ）＝（２ｎ−１、２ｍ−１）（ｎ＝−１、０、１、２、ｍ＝−１、０、１、２）となる回折次数分布となるように第１の回折素子２０を作製する。第２の回折素子３０のピッチＰ２ｘ＝Ｐ２ｙ＝４９５μｍとし、次数（ｎ２ｘ、ｎ２ｙ）＝（２ｎ−１、２ｍ−１）（ｎ＝−３、−２、−１、０、１、２、３、４、ｍ＝−３、−２、−１、０、１、２、３、４）となる回折次数分布となるように第２の回折素子３０を作製する。第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを角度φ＝０°となるような状態で、凹凸パターンの形成されている面が空気と接するように貼り合わせ本実施例における回折光学素子１０を作製する。
【００５８】
本実施例における回折光学素子１０に、回折光学素子１０の面と直交する方向から波長６６０ｎｍの光を入射させ、１．５ｍ先に設置した投影面に投影される光スポットを計算により算出した。尚、図１２において、回折光となる「●」は、第１の回折素子２０によって発生した回折光が、第２の回折素子３０に入射し回折されることにより発生した回折光の光スポットの位置を示したものである。迷光となる「×」は、第１の回折素子２０によって発生した回折次数（−１、−１）の回折光が、第２の回折素子３０に入射し回折により発生した迷光の光スポットの位置を示したものである。図１２に示されるように、角度φが０°であっても、第１の回折素子２０及び第２の回折素子３０における基本ユニット２２及び基本ユニット３２のピッチを調節することにより、回折光と迷光との重なりを低減させることができ、回折光と迷光との干渉の影響を低減させることができる。
【００５９】
（比較例１）
次に、比較例１について説明する。実施例１における第１の回折素子２０と第２の回折素子３０とを角度φ＝０°となるような状態で、凹凸パターンの形成されている面が空気と接するように貼り合わせ比較例１における回折光学素子１０を作製した。比較例１における回折光学素子１０に、回折光学素子１０の面と直交する方向から波長６６０ｎｍの光を入射させ、１．５ｍ先に設置した投影面に光スポットを投影した。図１３（ａ）に、このように投影面に投影された光スポットを示す。尚、図１３において、光スポットは黒色で示されている。また、図１３（ｂ）は、図１３（ａ）における破線１３Ａで囲まれた領域を拡大したものである。図１３に示されるように、比較例１における回折光学素子では、干渉の影響により、光スポットの光強度の強弱が大きく、光強度は均一とはならず、干渉の影響により極めて不安定な光量分布の光スポットが発生する。尚、このときの前述したＲ要素に相当する赤ビット成分の値を、各光スポットについて積算したところ、図１３（ｂ）に示す画像の場合、光量の平均値を１としたときの標準偏差が０．２９であり、実施例に比べて大きな値となった。
【００６０】
尚、本発明の実施に係る形態について説明したが、上記内容は、発明の内容を限定するものではない。
【符号の説明】
【００６１】
１０ 回折光学素子
２０ 第１の回折素子
２１ 回折領域
２２ 基本ユニット
２３ａ、２３ｂ、２３ｃ、２３ｄ 回折光の光スポット
２４ 迷光の光スポット
２５ ０次光の光スポット
３０ 第２の回折素子
３１ 回折領域
３２ 基本ユニット
３３ 回折光の光スポット
３４ 迷光の光スポット
３５ ０次光の光スポット
３６ 回折光照射領域
４０ 光源
４１ 光
４２ａ、４２ｂ 回折光
４３、４３ａ、４３ｂ、４３ｃ、４３ｄ 回折光
５０ 投影面
５３ 回折光の光スポット
５４ 迷光の光スポット
５６ａ、５６ｂ、５６ｃ、５６ｄ 回折光照射領域
６１ 基板
６２ 凹凸パターン
１１０ 計測装置
１３０ 撮像素子
１４１ 測定対象物
１４２ 測定対象物
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第１の回折素子と、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第２の回折素子と、を有し、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記第１の回折素子において前記基本ユニットの配列方向を第１の方向とし、前記第２の回折素子において前記基本ユニットの配列方向を第２の方向とし、前記光が前記第1の回折素子、前記第２の回折素子の順に入射するとき、前記第１の回折素子で発生する回折光がさらに、前記第２の回折素子に入射して発生する０次光の最近接距離をΔｘとし、前記第２の回折素子により発生する回折光及び迷光における最近接距離をαとした場合、前記第１の方向と前記第２の方向のなす角φが、
−｜φ１｜＜φ＜｜φ１｜、かつ、φ≠０、
ｓｉｎφ１＝−α／Δｘ
であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項２】
前記第１の回折素子に形成される基本ユニットのピッチと、前記第２の回折素子に形成される基本ユニットのピッチとは、２次元方向において、ともに異なる値であることを特徴とする請求項１に記載の回折光学素子。
【請求項３】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されている回折素子を複数有し、
前記複数の回折素子に光を入射させることにより、２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光における光スポットの中心と前記複数の回折素子により発生した迷光の光スポットの中心との距離をｄとし、前記光スポットの半径をｒとした場合、
ｄ＞ｒであることを特徴とする回折光学素子。
【請求項４】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第１の回折素子と、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第２の回折素子と、を有し、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光における光スポットの中心と前記第１の回折素子及び前記第２の回折素子により発生した迷光の光スポットの中心との距離をｄとし、前記光スポットの半径をｒとした場合、
ｄ＞ｒであることを特徴とする回折光学素子。
【請求項５】
前記第１の回折素子に形成される基本ユニットのピッチと、前記第２の回折素子に形成される基本ユニットのピッチとは、２次元方向において、ともに異なる値であることを特徴とする請求項４に記載の回折光学素子。
【請求項６】
ｄ＞２ｒであることを特徴とする請求項３から５のいずれかに記載の回折光学素子。
【請求項７】
光を発する光源と、
前記光が入射し回折光が出射される請求項１から６のいずれかに記載の回折光学素子と、
前記回折光が照射された測定対象物の画像を撮像する撮像部と、
を有することを特徴とする計測装置。
【請求項１】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第１の回折素子と、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第２の回折素子と、を有し、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記第１の回折素子において前記基本ユニットの配列方向を第１の方向とし、前記第２の回折素子において前記基本ユニットの配列方向を第２の方向とし、前記光が前記第1の回折素子、前記第２の回折素子の順に入射するとき、前記第１の回折素子で発生する回折光がさらに、前記第２の回折素子に入射して発生する０次光の最近接距離をΔｘとし、前記第２の回折素子により発生する回折光及び迷光における最近接距離をαとした場合、前記第１の方向と前記第２の方向のなす角φが、
−｜φ１｜＜φ＜｜φ１｜、かつ、φ≠０、
ｓｉｎφ１＝−α／Δｘ
であることを特徴とする回折光学素子。
【請求項２】
前記第１の回折素子に形成される基本ユニットのピッチと、前記第２の回折素子に形成される基本ユニットのピッチとは、２次元方向において、ともに異なる値であることを特徴とする請求項１に記載の回折光学素子。
【請求項３】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されている回折素子を複数有し、
前記複数の回折素子に光を入射させることにより、２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光における光スポットの中心と前記複数の回折素子により発生した迷光の光スポットの中心との距離をｄとし、前記光スポットの半径をｒとした場合、
ｄ＞ｒであることを特徴とする回折光学素子。
【請求項４】
複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第１の回折素子と、複数の基本ユニットが２次元的に配列されている第２の回折素子と、を有し、入射する光に対して２次元的な回折光を発生させる回折光学素子であって、
前記回折光における光スポットの中心と前記第１の回折素子及び前記第２の回折素子により発生した迷光の光スポットの中心との距離をｄとし、前記光スポットの半径をｒとした場合、
ｄ＞ｒであることを特徴とする回折光学素子。
【請求項５】
前記第１の回折素子に形成される基本ユニットのピッチと、前記第２の回折素子に形成される基本ユニットのピッチとは、２次元方向において、ともに異なる値であることを特徴とする請求項４に記載の回折光学素子。
【請求項６】
ｄ＞２ｒであることを特徴とする請求項３から５のいずれかに記載の回折光学素子。
【請求項７】
光を発する光源と、
前記光が入射し回折光が出射される請求項１から６のいずれかに記載の回折光学素子と、
前記回折光が照射された測定対象物の画像を撮像する撮像部と、
を有することを特徴とする計測装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【公開番号】特開２０１２−９８５４８（Ｐ２０１２−９８５４８Ａ）
【公開日】平成２４年５月２４日（２０１２．５．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２４６５１８（Ｐ２０１０−２４６５１８）
【出願日】平成２２年１１月２日（２０１０．１１．２）
【出願人】（０００００００４４）旭硝子株式会社 (2,665)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年５月２４日（２０１２．５．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１１月２日（２０１０．１１．２）
【出願人】（０００００００４４）旭硝子株式会社 (2,665)
【Ｆターム（参考）】
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