画像マッチング装置、および、画像マッチング方法
【課題】 コストを抑制しつつ認証に要する時間を短縮化することができる、画像マッチング装置および画像マッチング方法を提供する。
【解決手段】 画像マッチング装置は、線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成部と、１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成部と、前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得部と、を備える。
【解決手段】 画像マッチング装置は、線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成部と、１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成部と、前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得部と、を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像マッチング装置および画像マッチング方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像認識や生体認証では、２つの画像の類似度を計算する場合が多い。一般的には、あらかじめ登録テンプレートとして登録しておいた登録画像と、センサ等を介して入力された入力画像との類似度が計算される。画像マッチング精度向上のために、登録テンプレートには、複数枚の画像データが登録されている場合が多い。この場合、入力画像と当該複数画像データとの間で類似度が計算される。
【０００３】
生体認証には、あらかじめＩＤ番号等の入力によって本人を特定してから認証を実行する１：１認証と、本人を特定せずに登録テンプレートの複数の登録画像とマッチングを行う１：Ｎ認証の２つの種類がある。１：Ｎ認証の場合には、Ｎ人分の登録画像と照合処理を行う必要がある。この場合、認証に要する時間は、Ｎ倍程度になってしまう。また、ユーザごとに、回転角度を異ならせた複数の画像同士のマッチングを行う場合がある。この場合には、認証に要する時間がさらに長くなってしまう。そこで、特許文献１は、複数の画像処理装置を並列利用して認証時間の短縮化を図る技術を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−１６３７２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１の技術では、複数台の画像処理装置が必要となってしまう。この場合、コスト増をまねく。
【０００６】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、コストを抑制しつつ認証に要する時間を短縮化することができる、画像マッチング装置および画像マッチング方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、明細書開示の画像マッチング装置は、線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成部と、１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成部と、前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得部と、を備えることを特徴とするものである。
【０００８】
上記課題を解決するために、明細書開示の画像マッチング方法は、線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して、複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成ステップと、１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成ステップと、前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得ステップ部と、を含むことを特徴とするものである。
【発明の効果】
【０００９】
明細書開示の不正アクセス検知装置および不正アクセス検知方法によれば、コストを抑制しつつ認証に要する時間を短縮化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】位相パラメータａｊを説明するための図である。
【図２】式（１３）の概念を説明するための図である。
【図３】生体認証システムの全体構成を説明するための機能ブロック図である。
【図４】生体認証システムの機器構成図である。
【図５】画像マッチング部の詳細を説明するための機能ブロック図である。
【図６】空間シフト量について説明するための図である。
【図７】画像マッチング処理の流れを表すフローチャートである。
【図８】図７のステップＳ３における混合画像の生成処理の一例を説明するためのフローチャートである。
【図９】登録画像の配置を説明するための図である。
【図１０】マクロブロックのマッチングの概略を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
まず、画像マッチング演算方式の一例として、ＰＯＣ（Ｐｈａｓｅ Ｏｎｌｙ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）について説明する。ＰＯＣは、線形性を満たす画像間のマッチング演算方式である。例えば、関数ｆおよび関数ｇがそれぞれ画像を表しているとする。また、係数ａ１および係数ａ２が任意の定数であるとする。この場合、下記式（１）のように演算「＊」を展開できれば、演算「＊」は線形性を満たしている。
【００１２】
【数１】
【００１３】
ＰＯＣにおいては、フーリエ変換の畳み込み定理を利用して相互相関関数（Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）が計算される。この方式では、相互相関関数の周波数成分を正規化することによって、強度（Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）情報を除去し、位相（Ｐｈａｓｅ）情報のみを利用することができる。
【００１４】
ＰＯＣの出力画像は、演算前の画像と同じサイズの画像となる。以下、ＰＯＣの出力画像を類似度画像と称する。類似度画像の座標（ｘ，ｙ）の値は、登録画像と照合画像とに対して、平行移動を適用した場合の相関値を表す。したがって、ＰＯＣを用いることによって、平行移動に関する探索が不要となる。なお、ＰＯＣを用いたマッチングでは、類似度画像の最大値を類似度として用いる。
【００１５】
ＰＯＣでは強度情報が除去されている。したがって、相関関数にする特定の周波数の影響を回避することができる。また、ＰＯＣでは、同一画像間（本人同士の画像）の類似度画像に明瞭なピークが見られる一方、異なる画像間（他人同士の画像）の類似度画像はほぼ「０」の値を持つ。したがって、ＰＯＣでは、本人と他人との間における識別精度が高くなる。
【００１６】
まず初めに、２つの関数の相互相関関数（Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）について説明する。相互相関関数は、平行移動を与えた場合に２つの関数がどの程度類似しているかを表す関数である。関数ｆ（ｘ）と関数ｇ（ｘ）との相互相関関数を計算するためには、一方の関数を反転（フリップ）してから、下記式（２）のように関数ｆ（ｘ）および関数ｇ（ｘ）の畳み込み演算を行えばよい。なお、下記式（２）において、関数ｈ（ｘ）は、関数ｆ（ｘ）と関数ｇ（ｘ）との相互相関関数である。また、画像の反転は、フーリエ変換後の複素共益に対応する。
【００１７】
【数２】
【００１８】
畳み込み演算を高速に実行する方法として、フーリエ変換を利用した「畳み込み定理」が知られている。以下、式（３）〜式（６）を参照しつつ、「畳み込み定理」について説明する。まず、下記式（３）および下記式（４）のように、関数ｆ（ｘ）および関数ｇ（ｘ）をそれぞれフーリエ変換して関数Ｆ（ω）および関数Ｇ（ω）を求める。なお、ＦＦＴは、フーリエ変換を表す。また、「ω」は、周波数を表す変数である。
【００１９】
【数３】
【００２０】
【数４】
【００２１】
続いて、下記式（５）のように、関数Ｆ（ω）と関数Ｇ（ω）との積を関数Ｈ（ω）とする。なお、関数Ｈ（ω）を逆フーリエ変換すると、関数ｆ（ｘ）と関数ｇ（ｘ）との畳み込み関数が得られる。したがって、下記式（６）の関係が得られる。以上のことから、実空間における畳み込み演算が、周波数空間では単純な積に置き換えられることになる。フーリエ変換の演算を高速なＦＦＴで実行することによって、畳み込みを直接計算するよりも高速化される。
【００２２】
【数５】
【００２３】
【数６】
【００２４】
以下、式（７）〜式（１３）を参照しつつ、ＰＯＣについて説明する。まず初めに、下記式（７）のように、関数Ｆ（ω）を正規化することによって関数Ｆ´（ω）を算出する。この関数Ｆ´（ω）は、画像の関数Ｆ（ω）の特徴データに対応する。また、下記式（８）のように、関数Ｇ（ω）を正規化することによって関数Ｇ´（ω）を算出する。この関数Ｇ´（ω）は、画像Ｇ´（ω）の特徴データに対応する。次に、下記式（９）のように関数Ｆ´（ω）と関数Ｇ´（ω）との複素共益の積を算出し、関数Ｈ´（ω）を求める。下記式（１０）のように関数Ｈ´（ω）を逆フーリエ変換して得られる関数ｈ´（ｘ）が、求めるべき類似度画像である。
【００２５】
【数７】
【００２６】
【数８】
【００２７】
【数９】
【００２８】
【数１０】
【００２９】
ここで、ＰＯＣの出力結果である関数ｈ´（ｘ）は、２つの画像に係る関数ｆ（ｘ）および関数ｇ（ｘ）を「ｘ」だけ平行移動した場合の相互相関関数である。この関数ｈ´（ｘ）の最大値を類似度として用い。この最大値を与える座標Ｘは、関数ｆ（ｘ）および関数ｇ（ｘ）の平行移動量を表す。すなわち、ＰＯＣでは、画像を平行移動して探索することなく、相互相関関数の最大値を探索するだけで、画像間の平行移動を考慮して類似度の最大値を算出することができる。なお、フーリエ変換は線形性を満たすため、ＰＯＣも線形性を満たす。
【００３０】
次に、生体認証において、Ｎ枚の登録画像（登録テンプレート）と１枚の入力画像との間の画像マッチング演算について説明する。Ｎ枚の登録画像ｆ１、ｆ２、…ｆＮが登録されている場合に、各画像に複素空間の単位円上の点ａ１、ａ２、…ａＮを係数として線形結合することによって、下記式（１１）の混合画像を計算する。以下、点ａｊを、「位相パラメータ」と称する。
【００３１】
【数１１】
【００３２】
図１は、位相パラメータａｊを説明するための図である。図１において、横軸は実数を表し、縦軸は虚数を表す。位相パラメータａｊは、ａｊ＝ｅｘｐ（ｉθｊ）と表すことができる。ここで、「ｉ」は虚数単位である。また、「θｊ」はｊ番目の登録画像に対する位相角である。位相パラメータの具体的な設定値として、図１のような単位円をＮ等分して得られる各点をａｊとすることができる。図１の例では、Ｎ＝８である。
【００３３】
次に、Ｎ枚の登録画像からなる混合画像と、入力画像ｇとの間で類似度演算「＊」を実行する。その結果、類似度演算「＊」の線形性から、下記式（１２）のような展開式が得られる。したがって、混合画像と入力画像ｇとの演算結果は、登録画像ｆｊ（ｊ＝１、２、…Ｎ）と入力画像の演算結果とを位相パラメータａｊで連結した形を有する。式（１２）の演算結果は、複素数の値を持つ。以下では、式（１２）の演算結果を、複素類似度画像と称する。
【００３４】
【数１２】
【００３５】
次に、位相パラメータａｊをベクトルとみなした場合の射影成分を計算する。すなわち、位相パラメータａｊをベクトルとみなし、式（１２）の演算結果とａｊとの内積を計算する。射影量の計算結果は、下記式（１３）で表すことができる。また、図２は、下記式（１３）の概念を説明するための図である。式（１３）において、記号「｜ｊ」は、位相パラメータａｊ方向への射影成分を表す。また、「Δθｋｊ」は、ｋ番目の位相パラメータとｊ番目の位相パラメータとがなす角度を表す。式（１３）で得られた演算結果を、（ｆｊ＊ｇ）に対する類似度演算結果として利用することができる。
【００３６】
【数１３】
【００３７】
ｆｊが生体認証の登録データであるとすると、入力画像ｇと一致する画像は、最大でも１枚である。入力画像ｇに対して登録画像データｆｊが別人の画像であった場合、（ｆｊ＊ｇ）はゼロまたはゼロに近い値になる。一方、入力画像ｇがｋ番目の登録データｆｋと同一人物の画像であったとする。この場合、ｊ≠ｋのｊに対しては、（ｆｊ＊ｇ）は、ゼロまたはゼロに近い値になる。一方、ｃｏｓΔθｋｋ＝１であるため、下記式（１４）の結果が得られる。したがって、ｋ番目の登録画像ｆｋと入力画像ｇとの演算結果（近似値）が得られる。
【００３８】
【数１４】
【００３９】
以上のことから、混合画像と入力画像との演算を１度行い、得られる演算結果に対応する位相パラメータａｊに対する射影成分を求めることによって、（ｆｊ＊ｇ）にほぼ等しい値が得られることになる。一連の処理の中で類似度演算「＊」は一度しか行われていないので、高速に演算処理を実行することができる。なお、ＰＯＣでは、類似度演算に要する時間のほとんどは、ＦＦＴ演算時間およびＩＦＦＴ演算時間である。上記手順によれば、ＩＦＦＴを１回実行するだけで、複数画像間の類似度を計算することができる。したがって、演算に要する時間の長大化を抑制することができる。
【００４０】
ここで、複素数の位相パラメータａｊを用いる効果について説明する。仮に複素数の位相パラメータａｊを用いずに全てのｊに対してａｊ＝１とした場合について考える。この場合、混合画像は式（１５）で表され、射影演算結果は式（１６）で表される。この場合、類似度演算では、全ての登録画像と入力画像との類似度（ｆｊ＊ｇ）が単純に加算されることになる。それにより、他人画像間の類似度に起因するノイズがＮ回加算されることになり、識別精度が低下するおそれがある。一方、本実施形態においては位相が変化しているため、図１の点ａｊの対角線上の（ｆｊ＊ｇ）が互いに相殺する。その結果、ノイズを低減させることができる。
【００４１】
【数１５】
【００４２】
【数１６】
【００４３】
また、単純に加算した場合、射影演算の結果として大きい類似度が得られたとしても、どの画像が当該類似度に寄与したのか判別することが困難である。生体認証では、どのユーザの登録画像が大きな類似度を与えたのかがわからない。これに対して、本実施形態においては、射影演算のａｊに対する射影成分が対応する画像ｆｊに基づく類似度にほぼ一致する。したがって、どの登録画像が入力画像と一致したのか判別することができる。
【００４４】
なお、上記説明においては、複数の画像（ｆ１、ｆ２、…ｆＮ）が互いに類似していないことが前提であった。複数の画像が互いに一定の類似性を有しているような場合においては、画像間にシフト（平行移動）を与えることによって、類似度の干渉を低減させることができる。
【００４５】
例えば、同一の画像を様々な角度に回転させて複数の画像とする場合について考える。具体的には、元の登録画像ｆに対して様々な角度で回転を与えた画像をｆ１、ｆ２、…ｆＮとする場合が該当する。これらの登録画像と入力画像との間の類似度を考えた場合、ある特定の角度θで両者の類似度がピークを持つ。一方、角度θに近い角度θ´においてもある程度の類似度が得られる。この場合、類似度のピーク値は異なっているものの、類似度のピークを与える座標（平行移動の位置）は同一である。したがって、複数画像ｆ１、ｆ２、…ｆＮにそれぞれ異なった値のシフト（平行移動）を与えることにより、類似度のピーク間の干渉を回避することができる。
【００４６】
次に、単一の画像を回転させた場合ではなく、複数の異なった画像が類似する場合について考える。この場合、事前に登録画像間のマッチングを行うことによってｆ１、ｆ２、…ｆＮ間の類似度のピークを与える平行移動量を算出しておく。さらに、当該平行移動量が重ならないようにシフト量を決定することによって、類似度のピーク同士の干渉を回避することができる。
【００４７】
次に、空間シフトについて説明する。フーリエ変換においては、ｘ座標に関して循環する性質がある。すなわち、関数ｆ（ｘ）は、ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋Ｌ）の関係を満たす。ここで、「Ｌ」は画像のサイズである。これは、本来であれば有限のサイズのデータである画像データを無限データとして扱うフーリエ変換に適用するため、画像データが循環するためである。したがって、画像シフトさせてから演算処理を実行した後、逆のシフトを実行することによって元の演算結果を得ることができる。
【００４８】
なお、上記説明においては、係数ａｊは、｜ａｊ｜＝１を満たしていた。したがって、係数ａｊは、複素空間における単位円上の点を表している。しかしながら、係数ａｊが同一の単位円上に乗っていなくてもよい。この場合、例えば、係数ａｊを一般の複素数に設定し、正規化処理を最後に実行してもよい。
【００４９】
ａｊを一般的な複素数とした場合、ａｊ＝ｂｊ＋ｉｃｊと表すことができる。ここで、ｂｊは実数部分であり、ｃｊは虚数部分であり、ｉは虚数単位である。この係数ａｊは、下記式（１７）のように表すことができる。ただし、下記式（１８）が成立する。
【００５０】
【数１７】
【００５１】
【数１８】
【００５２】
係数ａｊをこのような形で表現すると、式（１２）の混合画像は、下記式（１９）のように表すことができる。また、式（１２）の混合画像に対するｇとの類似度演算は下記式（２０）のように表すことができる。
【００５３】
【数１９】
【００５４】
【数２０】
【００５５】
ここで、ｆ２とｇとの間の類似度が高く、他の画像間の類似度がほぼ「０」に等しい場合を仮定する。この場合、係数ａ２の位相方向の射影画像は、下記式（２１）および下記式（２２）の関係が得られる。したがって、より一般的には、係数ａｊで結合した画像との類似度を算出する場合、係数ａｊの位相方向に対する射影画像を計算した後に、係数ａｊの絶対値｜ａｊ｜で正規化することによって、所望の類似度の近似値を求めることができる。
【００５６】
【数２１】
【００５７】
【数２２】
【００５８】
本実施形態によれば、一連の処理の中で類似度演算「＊」は一度しか行われていないので、高速に演算処理を実行することができる。それにより、認証時間を短縮化することができる。したがって、複数台の画像処理装置を用いなくてもよいため、コスト増を抑制することができる。
【実施例１】
【００５９】
続いて、実施例１に係る生体認証システム１００について説明する。生体認証システム１００は、上記実施形態に係る演算処理を行う。図３は、生体認証システム１００の全体構成を説明するための機能ブロック図である。図３を参照して、生体認証システム１００は、マッチング処理部１０、生体認証センサ２０、データベース３０、入出力部４０等を含む。マッチング処理部１０は、全体制御部５０および画像マッチング部６０を含む。
【００６０】
全体制御部５０は、生体認証システム１００の全体管理を行う制御部である。生体認証センサ２０は、ユーザの生体特徴の画像を取得するセンサである。データベース３０は、各ユーザの登録画像等の生体情報を格納する。入出力部４０は、例えば、ユーザに指示を送り、ユーザを特定するためのＩＤの入力を受け付けるインタフェースである。入出力部４０は、一例として、液晶モニタ、キーボード、タッチパネル等である。画像マッチング部６０は、データベース３０に格納されている登録画像と、生体認証センサ２０から入力される入力画像との類似度を算出する。
【００６１】
図４は、生体認証システム１００の機器構成図である。図４を参照して、生体認証システム１００は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）１０１、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）１０２、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）１０３、入出力インタフェース１０４等を備える。各機器は、バスによって接続されている。ＣＰＵ１０１がＨＤＤ１０３等に記憶されているプログラムを実行することによって、生体認証システム１００に全体制御部５０および画像マッチング部６０が実現される。また、入出力インタフェース１０４が、入出力部４０として機能する。
【００６２】
本実施例においては、一例として、１：１の生体認証を対象とする。また、生体の姿勢変動として、回転を考慮する。さらに、画像マッチング方式として、ＰＯＣを利用する。１：１認証を実行するため、入出力部４０は、ユーザからのＩＤ入力を受け付ける。画像マッチング部６０は、入力されたＩＤを利用してユーザを特定し、データベース３０から該当するユーザの登録画像を取得し、マッチング処理を行う。
【００６３】
以下の説明では登録画像１枚に対するマッチング処理について説明するが、同様の処理を繰返し実行することにより、登録画像が複数枚である場合にもマッチング処理を行うことができる。この場合には、複数の登録画像に対し、それぞれの登録画像に対するマッチング処理を下記手順で実行し、その中の類似度の最大値を最終的な出力結果とすることができる。
【００６４】
画像マッチング部６０は、全体制御部５０の指示に従って、画像のマッチング処理を行う。画像マッチング部６０へは、登録画像、入力画像、マッチングパラメータ等が渡される。登録画像は、登録済のユーザの生体データである。本実施形態においては１：１認証を行うため、データベース３０に登録済の画像データのうち、特定のユーザの登録画像１枚が画像マッチング部６０に渡される。
【００６５】
入力画像は、生体認証センサ２０によって取得された生体画像である。本実施例においては、入力画像は１枚である。マッチングパラメータは、マッチング処理を行うための条件であり、具体的には画像に対する回転角の条件等が該当する。マッチングパラメータは、データベース３０に記憶されており、例えば回転角θ＝−４°、−２°、０°といった形のリスト形式で記憶されていてもよく、最大角度、最小角度、角度ステップ等の形式で記憶されていてもよい。本実施例においては、データベース３０から回転角度のリストが画像マッチング部６０へ渡される。本実施例においては、角度θ=−８°、−６°、−４°、…＋８°のように±８°の範囲を２°ずつ変化させた９通りの角度を用いる。
【００６６】
次に、画像マッチング部６０の構成を説明するにあたり、事前に変数・記号を定義しておく。まず、ユーザの登録画像をｆ１、ｆ２、…とする。本実施例では登録画像１枚を対象とする為、実際に使われるのは、ｆ１である。また、入力画像を「ｇ」とする。画像の回転角として角度のリストであるＡｎｇｌｅ（Ｉｄｘ）を利用する。Ａｎｇｌｅ（Ｉｄｘ）は、インデックスＩｄｘに対応する回転角度を保存してあるリストで、例えばＡｎｇｌｓ（１）＝−８°という値を持つ。
【００６７】
画像マッチング部６０でマッチング処理する対象の画像および角度の数ならびにインデックスを、下記のように表す。実施例２以降においても、同様である。本実施例においては登録画像および入力画像がともに１枚であるため、Ｃｔ１＝１であり、Ｃｔ２＝１である。
登録画像の枚数：Ｃｔ１＝１
登録画像のインデックス：Ｉｄｘ＝１
入力画像の枚数：Ｃｔ２＝１
入力画像のインデックス：Ｉｄｘ２＝１
角度の個数：Ｃｔ３＝９
角度のインデックス：Ｉｄｘ３＝１、２、…９
角度のリスト：Ａｎｇｌｅ（１）＝−８°
Ａｎｇｌｅ（２）＝−６°
Ａｎｇｌｅ（３）＝−４°
…
Ａｎｇｌｅ（９）＝＋８°
【００６８】
図５は、画像マッチング部６０の詳細を説明するための機能ブロック図である。画像マッチング部６０は、画像マッチング制御部６１、画像変形部６２、特徴抽出部６３、マッチング演算部６４、最大値探索部６５、位相角決定部６６、シフト決定部６７、混合画像生成部６８、および射影画像計算部６９として機能する。
【００６９】
画像マッチング制御部６１は、画像マッチング処理全体の制御を行う制御部である。画像マッチング制御部６１は、画像変形部６２、特徴抽出部６３、マッチング演算部６４、最大値探索部６５、位相角決定部６６、シフト決定部６７、混合画像生成部６８、および射影画像計算部６９を制御してマッチング処理を実行する。
【００７０】
画像変形部６２は、生体の姿勢変動に対応する変形処理を画像に対して与える処理を行う。画像変形部６２は、変形の対象とする画像および変形パラメータを設定し、対応する変形処理を施して得られる画像を出力する。本実施例においては、画像の変形パラメータとして、画像の回転角を用いる。
【００７１】
特徴抽出部６３は、登録画像および入力画像から生体特徴データを抽出する。本実施例においてはＰＯＣ方式を採用するため、生体特徴データは、式（７）のＦ´（ω）および式（８）のＧ´（ω）が該当する。なお、以下の説明では、Ｆ´（ω）を登録特徴データＦ´（ω）と称し、Ｇ´（ω）を入力特徴データＧ´（ω）と称する。
【００７２】
また、特徴抽出部６３は、特徴抽出処理を実行する前に、入力画像に対して前処理を行う。具体的には、特徴抽出部６３は、入力画像に対して、画像サイズの切出し処理、縮小処理等を行う。切出し処理は、入力画像から生体認証に必要な領域を取り出す処理である。縮小処理は、ＰＯＣ適用のために画像サイズを２のべき乗のサイズに変換する処理である。この処理により、高速フーリエ変換が適用可能となる。本実施例においては、特徴抽出部６３は、一例として、入力画像サイズを１２８×１２８ピクセルのサイズとする縮小処理を行う。
【００７３】
マッチング演算部６４は、入力画像の生体特徴データと登録画像の生体特徴データとの類似度を計算する。マッチング演算部６４は、式（９）に従って登録特徴データＦ´（ω）と入力特徴データＧ´（ω）との積を計算し、式（１０）に従って逆フーリエ変換を行うことによって類似度画像ｈ´（ｘ）を算出する。
【００７４】
最大値探索部６５は、マッチング演算部６４が算出した最大値を探索し、当該最大値を類似度として出力する。また、最大値をなす座標（ＭＸ，ＭＹ）も併せて出力する。最大値をなす座標（ＭＸ，ＭＹ）は、登録画像と入力画像との位置ずれを表している。上記座標値が大きい場合には、マッチング処理結果を無効とする処理を適用するために用いる。位置ずれが大きいと、登録画像と入力画像との重複領域が減少するためである。重複領域が一定以下の場合には、マッチング処理の信頼性が低下するため、マッチングエラーとしてもよい。最大値探索部６５は、最大値とともに、最大値をなす座標（ＭＸ，ＭＹ）を画像マッチング制御部６１に送る。
【００７５】
位相角決定部６６は、画像マッチングを行う際の位相角θを決定する役割を担う。位相角θは、線形結合する際の定数部ｅｘｐ（ｉθ）の「θ」の部分である。位相角決定部６６は、対象とする画像の種類（登録画像または入力画像）、条件Ｉｄｘ１、Ｃｔ１、Ｉｄｘ２、Ｃｔ２、Ｉｄｘ３、Ｃｔ３等から位相角を決定する。
【００７６】
シフト決定部６７は、画像マッチングを行う際のシフト量を決定する役割を担う。シフト決定部６７は、対象とする画像の種類（登録画像または入力画像）、条件Ｉｄｘ１、Ｃｔ１、Ｉｄｘ２、Ｃｔ２、Ｉｄｘ３、Ｃｔ３等からシフト量を決定する。
【００７７】
混合画像生成部６８は、式（１１）に従って混合画像を算出する。混合画像生成部６８は、位相角決定部６６およびシフト決定部６７の決定結果に応じて位相パラメータおよびシフト量を設定し、混合画像を算出する。
【００７８】
射影画像計算部６９は、式（１３）に従って、混合画像から計算した複素類似度画像から所望の類似度画像を計算する射影演算を行う。この際、射影画像計算部６９は、位相角決定部６６から取得した位相角情報に基づいて射影演算を行う。また、射影画像計算部６９は、射影画像を算出した後、混合画像を生成する際に各画像に与えたシフト量を相殺するために、逆方向のシフト演算を実行する。
【００７９】
ここで、位相角θｊを決定するためのロジックについて説明する。まず、２つの画像ｆｊおよび画像ｆｋに対して位相パラメータΔθｊｋ=９０°になる値をとるようにした場合、両画像間の相関がなくなる配置とすることができる。例えば、ａ１＝１（実数）としａ２＝ｉと設定する場合が該当する。これは、式（１２）の演算を行う際に、１つの画像を実部に、かつ、１つの画像を虚数部に設定することに該当する。そのため、最も干渉を避けたい画像同士の位相パラメータを９０°度異なる配置とすることが望ましい。
【００８０】
本実施例では、角度を変えたＣｔ３＝９枚の画像に対して位相パラメータを計算する。この場合、回転角度が連続する画像同士は類似していると考えられるため、これらの画像を９０°または９０°近くの位相差を与えて配置する。具体的には、Ｃｔ３＝９枚の画像を円周（＝２π）に配置することを考えると、回転角度のインデックスＩｄｘ３が１つ増えるたびに、（２πを９等分した角度）の（１／４）ずつ、位相角θｊを増加させるロジックを組み込む。
【００８１】
図６は、空間シフト量について説明するための図である。本実施例においては、Ｃｔ３＝９枚の異なった画像を１つの混合画像として連結する。この時に与える空間シフトを次のように決定することができる。まず、対象となる画像のサイズを１２８×１２８ピクセルとする。次に、図６を参照して、画像を３×３のブロックに分け、各ブロックの中心に対応する座標を空間シフト量とする。この時、中心を（０，０）とみなす。例えば、左上のブロックに対応する平行移動量は、（−１２８／３，−１２８／３）≒（−４３，−４３）である。他の空間シフトも同様に決定することができる。このようにシフト量を算出することによって、９つの画像に対して空間シフト量を均等に割り振ることができる。
【００８２】
なお、登録画像の枚数、回転角の個数等は事前に決まっているため、動的に設定を変える必要性がほとんどない。そこで、データベース３０は、予め計算で求めておいた位相角θおよび空間シフト量をテーブルとして保持していてもよい。
【００８３】
以下、図７のフローチャートを参照しつつ、画像マッチング部６０による画像マッチング処理の流れを説明する。図７を参照して、特徴抽出部６３は、登録画像を回転させた複数画像ｆ１、ｆ２、…ｆ９から特徴データを取得する（ステップＳ１）。この際、特徴抽出部６３には、空間シフト量（ＳＸ，ＳＹ）がパラメータとして設定される。次に、特徴抽出部６３は、指定された空間シフトを画像ｆｊに与えた上で、特徴抽出処理を実行する（ステップＳ２）。具体的には、式（７）の正規化処理を行う。この際、周波数成分ごとに重み付けをしてもよい。例えば、一般に、高周波成分にはノイズが多く、画像マッチングには適していない情報が多く含まれている。そこで、低周波成分に比べて高周波成分の重みを低下させるようなフィルタリング処理を適用することによって認証精度を向上させることができる。
【００８４】
次に、混合画像生成部６８は、特徴抽出した登録画像に対して、混合画像の生成処理を行う（ステップＳ３）。この際、位相パラメータａｊの値は、位相角決定部６６によって決定される。次に、特徴抽出部６３は、入力画像ｇから特徴データを取得する（ステップＳ４）。次に、特徴抽出部６３は、入力画像ｇに対して特徴抽出処理を実行する（ステップＳ５）。具体的には、式（８）の正規化処理を行う。
【００８５】
次に、マッチング演算部６４は、得られた混合画像と、入力画像ｇの抽出特徴データＧ´（ω）との複素類似度画像を計算する（ステップＳ６）。したがって、マッチング演算部６４は、複素類似度画像生成部として機能する。これに対し、所望の登録データｆｊに対する類似度を算出するため、射影画像演算部６９は、複素類似度画像の位相パラメータａｊに対する射影画像を算出する（ステップＳ７）。射影画像演算部６９は、続いて、算出した類似度画像に対し、空間シフトの逆演算を行う。この逆演算は、特徴抽出時に（ＳＸ，ＳＹ）という空間シフトを与えた画像に対し、類似度演算を行う場合に逆に（−ＳＸ，−ＳＹ）という空間シフトを与えて元の位置に戻す処理である。
【００８６】
射影画像演算部６９は、ｊ＝１，２，…９に対して順に式（１３）の類似度画像を算出する。最大値探索部６５は、最大値を求める（ステップＳ８）。それにより、類似度を得ることができる。したがって、射影画像演算部６９および最大値探索部６５は、類似度取得部としても機能する。なお、最大値探索部６５は、上記最大値をなす座標（ＭＸ，ＭＹ）を求めてもよい。画像マッチング部６０は、この結果を、該当する回転角度における類似度および位置ずれ情報（ＭＸ，ＭＹ）として出力する。以上のステップを経て、フローチャートの実行が終了する。
【００８７】
なお、図７のフローチャートでは、特徴抽出を行ってから画像を回転させているが、それに限られない。本実施例においては画像マッチングとしてＰＯＣを適用するため、特徴抽出処理としてフーリエ変換がおこなわれる。ここで、フーリエ変換の場合、画像に対して「フーリエ変換→回転」の順番で計算した結果と、「回転→フーリエ変換」の順番で計算した結果とが同一になる。したがって、特徴抽出と回転処理との順番を逆にしてもよい。ただし、画像の回転処理に比較してフーリエ変換の方は演算処理が重いため、フーリエ変換を先に行うことが好ましい。
【００８８】
図８は、図７のステップＳ３における混合画像の生成処理の一例を説明するためのフローチャートである。図８を参照して、混合画像生成部６８は、対象画像ｆを取得する（ステップＳ１１）。対象画像ｆは、登録画像の特徴抽出画像が該当する。次に、混合画像生成部６８は、角度のインデックスＩｄｘ３を初期化する（ステップＳ１２）。
【００８９】
次に、画像変形部６２は、Ｉｄｘ３に対応する角度（＝Ａｎｇｌｅ（Ｉｄｘ３））で、対象画像ｆを回転させた画像ｆ´を生成する（ステップＳ１３）。次に、混合画像生成部６８は、位相角決定部６６から、インデックスＩｄｘ３に対応する位相角θを取得する（ステップＳ１４）。次に、混合画像生成部６８は、式（１１）に従って、混合画像を生成する（ステップＳ１５）。
【００９０】
次に、インデックスＩｄｘ３を１増加させる（ステップＳ１６）。次に、混合画像生成部６８は、インデックスＩｄｘ３が所定値（本実施例では９）を上回ったか否かを判定する（ステップＳ１７）。ステップＳ１７において「Ｎｏ」と判定された場合、ステップＳ１３〜ステップＳ１６が再度実行される。ステップＳ１７において「Ｙｅｓ」と判定された場合、フローチャートの実行が終了する。このフローチャートによれば、全ての回転角に対して混合画像を生成することができる。
【００９１】
本実施例においては、各ユーザの生体特徴データは、データベース３０に登録されていたが、それに限られない。例えば、混合画像の計算処理と、生体特徴データの読み取り処理とを並列に行ってもよい。具体的には、ユーザがＩＤを入力しかつ生体認証センサ２０で特徴画像を読み取る期間に、混合画像を生成することで処理の高速化を図ってもよい。また、混合画像を予め計算してデータベース３０に保存しておき、複数の画像ｆｊおよび特徴データを保存していなくてもよい。
【００９２】
なお、登録画像に対して変形処理を行った場合、処理時間を短縮できるという利点がある一方で、予め姿勢変動を与えることから自由度が低くなってしまう。つまり、予め設定してある回転角度以外に対応することはできない。そこで、登録画像ではなく入力画像に画像変形処理を施してもよい。この場合、姿勢変動に対する自由度を向上させることができる。
【００９３】
また、両画像変形処理を組み合わせてもよい。例えば、登録画像および入力画像の両方に回転角度を付与することによって、より幅広い角度に対する類似度演算を行うことができる。本実施例では、登録画像側では（−８°〜＋８°）に対応している。ここで、入力画像に（＋１８°）の回転を与えてから同様の演算を行うと、（＋１０°〜＋２６°）の回転に対応する類似度を計算することができる。それにより、登録画像で設定されている範囲を超えた角度に対応する類似度を得ることができる。このような構成にすることによって、（−８°〜＋８°）に対応する一方で、生体認証システム１００の設置環境、設置場所等に応じて姿勢変動を柔軟に設定変更することが可能になる。
【００９４】
また、本実施例では画像の変形として回転を例にあげたが、それに限られない。例えば、拡大、縮小、一般的なアフィン変換、射影変換等、様々な画像変形に対して、同様の処理を実行することができる。以下、他の画像変形について説明する。
【００９５】
（他の画像変形）
画像変形部６２は、受け取ったインデックスに対する画像変換処理を行う。例えば、画像の拡大・縮小処理を行う場合、座標（ｘ，ｙ）に対して下記変換を行うことができる。
ｘ´＝αｘ
ｙ´＝αｙ
【００９６】
ここで、「α」は、拡大・縮小を表すパラメータである。拡大の場合には、α＞１（一例としてα＝１．２）であり、縮小の場合には、α＜１（一例としてα＝０．９）である。この「α」とＩｄｘ３との対応関係を事前に設定しておいてもよい。例えば、
α（１）＝０．９
α（２）＝１．０
α（３）＝１．１
といった値を事前に設定しておいてもよい。この場合、画像変形部６２は、これらの設定値を用いて、拡大・縮小変換に対応した画像マッチング処理を行うことができる。
【００９７】
アフィン変換の場合においても、同様の処理を行うことができる。例えば、座標（ｘ，ｙ）に対するアフィン変換は次式のよう表すことができる。
ｘ´＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃ
ｙ´＝ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ
これらの式では、「ａ」、「ｂ」、「ｃ」、「ｄ」、「ｅ」、「ｆ」の６個の独立のパラメータが存在する。これらに対して、上述した拡大・縮小とＩｄｘ３との対応関係を事前に設定しておいてもよい。アフィン変換では、上記のパラメータ「ｃ」、「ｆ」が平行移動を表す。本実施例においてはＰＯＣが適用されるため、平行移動要素のパラメータは不要である。したがって、実際の独立パラメータは、「ａ」、「ｂ」、「ｄ」、「ｅ」の４つである。
【００９８】
また、射影変換の変換式は、次のように表される。
ｘ´＝（ａ１ｘ＋ｂ１ｙ＋ｃ１）／（ａ０ｘ＋ｂ０ｙ＋ｃ０）
ｙ´＝（ａ２ｘ＋ｂ２ｙ＋ｃ２）／（ａ０ｘ＋ｂ０ｙ＋ｃ０）
これらの式では、「ａ０」[ｂ０]「ｃ０」「ａ１」「ｂ１」「ｃ１」「ａ２」「ｂ２」「ｃ２」の９つの独立のパラメータが存在する。これらに対して、Ｉｄｘ３との対応関係を事前に設定しておいてもよい。
【実施例２】
【００９９】
実施例２では、１：Ｎ認証について説明する。１：Ｎ認証の場合、最大値探索部６５は、Ｎ枚の混合画像に対する類似度の最大値を求める。さらに、最大値探索部６５は、判断部として機能し、当該最大値が所定値以下であった場合に、当該Ｎ人の中に該当人物が居ないと判断することができる。この際、複素類似度画像の絶対値の最大値Ｐａを求め、最大値Ｐａが所定値以下であった場合、該当者なしと判断することができる。つまり、｜ｃｏｓθ｜≦１であることから射影演算を行って求めた各位相方向の類似度画像の最大値がＰａを超えることがないため、最大値Ｐａを求めることで最大値の上限を見積もることができるのである。この時、最大値Ｐａを与えた位相方向を求めることで、該当するユーザを判断することができる。
【０１００】
本実施例においては、画像の変形は考慮しない。この構成は、もともと入力される生体データに回転などの変形がないように生体認証センサを設計することによって、実現することができる。また、入力画像自体に回転等がある場合においては、事前に画像回転を補正しておいてもよい。
【０１０１】
まず、混合画像生成部６８は、複数の登録データを用いて混合画像を生成する。この場合、登録画像ｆｊ（ｊ＝１，２，…Ｎ）として異なる利用者の登録画像を用いる。この場合、他人同士の画像は、生体認証においては殆ど一致しない為、位相角θおよび空間シフトの演算は簡単に行うことができる。位相角θは、円周を均等に分割する構成とすることができる。また、シフト量は、特に付与しなくてもよい。
【０１０２】
また、登録画像を１人当たり複数枚にしてもよい。この場合には、同一人物の登録画像間の類似度が高いため、類似度の干渉が起こる問題がある。そのため、位相角θおよび空間シフトを設定することによって、類似度ピークの干渉を最小限にしてもよい。
【０１０３】
一例として、同一人物の登録画像３枚を登録データとして使用する場合について説明する。ある利用者Ａの登録データの（ｆ１Ａ、ｆ２Ａ，ｆ３Ａ）間の類似度を事前に計算しておき、平行移動量（ＭＸ，ＭＹ）を事前に算出しておく。この値を混合画像生成時のシフト量（ＳＸ，ＳＹ）に対する補正として利用する。補正シフト量（ＳＸ´，ＳＹ´）は、（ＳＸ＋ＭＸ，ＳＹ＋ＭＹ）と表すことができる。
【０１０４】
まず、（ＭＸ，ＭＹ）の平行移動量を設定することによって、複数の登録画像の位置を合わせることになる。位置を一度合わせてから空間シフト（ＳＸ，ＳＹを加えることで、実施例１と同様の議論が成り立つ。つまり、画像変形として回転させる場合においては、ピーク位置（平行移動量）が一定であるということは自然に仮定することができる。しかしながら、複数の登録画像の場合には、平行移動量が一致しているとは限らない。そのため、事前のマッチングによって補正する必要がある。
【０１０５】
また、位相パラメータθjの決定に関しては、類似する画像をできるだけ干渉しない位置に配置することが望ましい。例えば、図１に示すように円周２πを均等に割り、１枚目の登録データから順に配置する構成とすることが好ましい。
【０１０６】
１人当たりの登録枚数をＭ、登録されている人数をＮとすると、総登録枚数は(Ｍ×Ｎ)枚である。そこで、円周２πを(Ｍ×Ｎ)で等分した角に対して登録画像を配置する。登録画像の通し番号をＩｄｘ＝１，２，…ＭＮとすると、（Ｉｄｘ／Ｎ）が何枚目の登録画像であるかを表し、（Ｉｄｘ ｍｏｄ Ｎ）が利用者の番号を表す。つまり、（Ｉｄｘ／Ｎ）は、小数点を切り捨てた値が「０」の場合には、１枚目の登録画像を表し、１の場合には２枚目の登録画像を表す。また、「ｍｏｄ」は剰余を表し、（Ｉｄｘ ｍｏｄ Ｎ）が「０」の場合には、ユーザＡが対応し、「１」の場合にはユーザＢが対応する。このように配置することで図９のような配置とすることができる。
【０１０７】
また、上記の説明では入力画像が１枚の例を示していたが、入力画像を複数枚としてもよい。例えば生体認証において、生体データの取得時に複数枚の画像を連続して取得し、画像マッチングに利用してもよい。複数の入力画像を利用することによって認証精度の向上が期待できる。
【０１０８】
この場合、複数の入力画像に対しての混合画像を計算して類似度を算出する。登録画像の総枚数をＮ（複数登録や回転角度などを全て含めた総数）、入力画像の総枚数をＭとした時、位相パラメータａｊの位相角を次のように設定する。
登録画像の位相角：ａｊ＝[２π／Ｎ]＊ｊ
入力画像の位相角：ａｋ＝[２π／（Ｎ×Ｍ）]＊ｋ
【０１０９】
上記設定で、登録画像のj番目と（ｊ＝０，１，…（Ｎ−１））、入力画像のｋ番目（ｋ＝０，１，…（Ｍ−１））との類似度は、複素類似度画像のθｊｋ＝（２π／Ｎ）×ｊ＋（２π／（Ｎ×Ｍ））×ｋの射影成分に対応することになる。また、ダミーの画像を重ね合せる構成とすることもできる。
【０１１０】
このようにすることによって、特徴データが漏洩した場合においても、第三者には、元の画像データがどれかの判断が付かない。一方、本来のユーザの生体認証特徴データに対して類似度演算を行うと、通常通りに類似度を計算することができる。例えば、上記の例では、３枚の特徴画像の代わりに、本人の本物の特徴画像を１枚と、本来のユーザとはまったく異なる生体特徴画像を２枚重ね合せ、特徴データとしてもよい。
【０１１１】
本実施例では、回転などの変形処理を行っていなかったが、実施例１と同様の処理を組み合わせることによって、回転などの変形に対応することができる。また、混合画像から計算した類似度にはノイズ（他人画像同士の類似度）が乗っているため、認証精度自体は１：１認証よりも低下するおそれがある。そのため、混合画像による類似度、および、平行移動量の計算は、絞り込みにのみ利用してもよい。つまり、混合画像から計算した類似度が高かったユーザの登録データに対して、改めて１：１で認証処理を実行してもよい。
【０１１２】
この場合、平行移動量（ＭＸ，ＭＹ）が事前に算出されている。そのため、１：１認証においては、類似度画像ｈ´（ｘ）を全画像に対して計算する必要はなく、（ＭＸ，ＭＹ）の近傍の画像に対してだけ計算すればよい。ＰＯＣを使った計算では、ＩＦＦＴ(逆フーリエ変換)の演算を所定の範囲のみで実行することが該当する。これにより演算時間を低減することができる。
【実施例３】
【０１１３】
実施例３では、動画像圧縮への適用例としてマクロブロックのマッチングへの適用例について説明する。図１０は、マクロブロックのマッチングの概略を説明するための図である。図１０を参照して、現在の入力画像を所定の大きさ（１６×１６ピクセル等）の大きさのブロックに分ける。各々のマクロブロックは、参照フレーム内の画像領域に対し、対応する位置を探索する。この時、参照フレーム内の画像領域に対して、「探索領域」を設ける。これは、対象となるマクロブロックを基準として、平行移動として許容できる範囲を加算した領域である。画像マッチングは、この範囲内で行われる。この場合、マクロブロックと探索領域とは、大きさが異なる。したがって、マクロブロックを探索領域の大きさにまで拡張し、拡張部分には０を埋める処理を行い、領域の大きさを同じにすればよい。
【０１１４】
ここで「参照フレーム」とは基準となるフレームである。しかしながら、参照フレームは１枚とは限らず複数存在する場合がある。そのため、通常は枚数に比例してマッチング処理の負荷が増大する。そこで式（３）〜式（１３）を用いることによって、複数の参照フレームにおける動きベクトルの探索を高速化することができる。具体的には、上記実施例で示したのと同様の方式で、複数の参照フレームを使って混合画像を算出し、対象となるマクロブロックとの間の類似度を算出する。動画像圧縮の動き補償においては高精度のマッチングが求められるため、本発明によるマッチングで候補となるフレームを絞り込み、その後に１：１で高精度のマッチングを実行することで高速にマッチング処理を実行することができる。
【０１１５】
以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明は係る特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
【０１１６】
（付記）
（付記１）
線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して、複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成部と、
１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成部と、
前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得部と、を備えることを特徴とする画像マッチング装置。
（付記２）
前記互いに異なる位相成分は、前記複素平面の単位円上の点であることを特徴とする付記１記載の画像マッチング装置。
（付記３）
前記互いに異なる位相成分は、前記複素平面の単位円を等分することによって得られる点であることを特徴とする付記２記載の画像マッチング装置。
（付記４）
前記類似度取得部は、前記位相成分ベクトルに対する射影成分を得る際に、前記位相成分を規格化することを特徴とする付記１記載の画像マッチング装置。
（付記５）
前記混合画像生成部は、前記登録画像ごとに異なる空間シフトを加えてから前記混合画像を生成することを特徴とする付記１〜４のいずれかに記載の画像マッチング装置。
（付記６）
前記類似度演算は、Ｐｈａｓｅ Ｏｎｌｙ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎであることを特徴とする付記１〜５のいずれかに記載の画像マッチング装置。
（付記７）
前記登録画像は、所定の登録画像に対して複数の姿勢変動を施した画像を含むことを特徴とする付記１〜６のいずれかに記載の画像マッチング装置。
（付記８）
前記登録画像は、互いに異なる複数の個人の生体データを含むことを特徴とする付記１〜７のいずれかに記載の画像マッチング装置。
（付記９）
前記類似度画像生成部が生成する複素類似度画像の絶対値の最大値が所定値を下回る場合に、前記登録画像に前記入力画像のユーザが含まれていないと判断する判断部をさらに備えることを特徴とする付記１〜８のいずれかに記載の画像マッチング装置。
（付記１０）
前記混合画像生成部は、前記混合画像を生成する際に、ダミーの画像データを加えることを特徴とする付記１〜９のいずれかに記載の画像マッチング装置。
（付記１１）
線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して、複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成ステップと、
１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成ステップと、
前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得ステップ部と、を含むことを特徴とする画像マッチング方法。
（付記１２）
前記互いに異なる位相成分は、前記複素平面の単位円上の点であることを特徴とする付記１１記載の画像マッチング方法。
（付記１３）
前記互いに異なる位相成分は、前記複素平面の単位円を等分することによって得られる点であることを特徴とする付記１２記載の画像マッチング方法。
（付記１４）
前記類似度取得ステップにおいて、前記位相成分ベクトルに対する射影成分を得る際に、前記位相成分を規格化することを特徴とする付記１１記載の画像マッチング方法。
（付記１５）
前記混合画像生成ステップにおいて、前記登録画像ごとに異なる空間シフトを加えてから前記混合画像を生成することを特徴とする付記１１〜１４のいずれかに記載の画像マッチング方法。
（付記１６）
前記類似度演算は、Ｐｈａｓｅ Ｏｎｌｙ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎであることを特徴とする付記１１〜１５のいずれかに記載の画像マッチング方法。
（付記１７）
前記登録画像は、所定の登録画像に対して複数の姿勢変動を施した画像を含むことを特徴とする付記１１〜１６のいずれかに記載の画像マッチング方法。
（付記１８）
前記登録画像は、互いに異なる複数の個人の生体データを含むことを特徴とする付記１１〜１７のいずれかに記載の画像マッチング方法。
（付記１９）
前記類似度画像生成ステップにおいて生成される複素類似度画像の絶対値の最大値が所定値を下回る場合に、前記登録画像に前記入力画像のユーザが含まれていないと判断する判断ステップをさらに含むことを特徴とする付記１１〜１８のいずれかに記載の画像マッチング方法。
（付記２０）
前記混合画像生成ステップにおいて、前記混合画像を生成する際に、ダミーの画像データを加えることを特徴とする請求項１１〜１９のいずれかに記載の画像マッチング方法。
【符号の説明】
【０１１７】
１０ マッチング処理部
２０ 生体認証センサ
３０ データベース
４０ 入出力部
５０ 全体制御部
６０ 画像マッチング部
６１ 画像マッチング制御部
６２ 画像変形部
６３ 特徴抽出部
６４ マッチング演算部
６５ 最大値探索部
６６ 位相角決定部
６７ シフト決定部
６８ 混合画像生成部
６９ 射影画像計算部
１００ 生体認証システム
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像マッチング装置および画像マッチング方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像認識や生体認証では、２つの画像の類似度を計算する場合が多い。一般的には、あらかじめ登録テンプレートとして登録しておいた登録画像と、センサ等を介して入力された入力画像との類似度が計算される。画像マッチング精度向上のために、登録テンプレートには、複数枚の画像データが登録されている場合が多い。この場合、入力画像と当該複数画像データとの間で類似度が計算される。
【０００３】
生体認証には、あらかじめＩＤ番号等の入力によって本人を特定してから認証を実行する１：１認証と、本人を特定せずに登録テンプレートの複数の登録画像とマッチングを行う１：Ｎ認証の２つの種類がある。１：Ｎ認証の場合には、Ｎ人分の登録画像と照合処理を行う必要がある。この場合、認証に要する時間は、Ｎ倍程度になってしまう。また、ユーザごとに、回転角度を異ならせた複数の画像同士のマッチングを行う場合がある。この場合には、認証に要する時間がさらに長くなってしまう。そこで、特許文献１は、複数の画像処理装置を並列利用して認証時間の短縮化を図る技術を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−１６３７２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１の技術では、複数台の画像処理装置が必要となってしまう。この場合、コスト増をまねく。
【０００６】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、コストを抑制しつつ認証に要する時間を短縮化することができる、画像マッチング装置および画像マッチング方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、明細書開示の画像マッチング装置は、線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成部と、１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成部と、前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得部と、を備えることを特徴とするものである。
【０００８】
上記課題を解決するために、明細書開示の画像マッチング方法は、線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して、複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成ステップと、１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成ステップと、前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得ステップ部と、を含むことを特徴とするものである。
【発明の効果】
【０００９】
明細書開示の不正アクセス検知装置および不正アクセス検知方法によれば、コストを抑制しつつ認証に要する時間を短縮化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】位相パラメータａｊを説明するための図である。
【図２】式（１３）の概念を説明するための図である。
【図３】生体認証システムの全体構成を説明するための機能ブロック図である。
【図４】生体認証システムの機器構成図である。
【図５】画像マッチング部の詳細を説明するための機能ブロック図である。
【図６】空間シフト量について説明するための図である。
【図７】画像マッチング処理の流れを表すフローチャートである。
【図８】図７のステップＳ３における混合画像の生成処理の一例を説明するためのフローチャートである。
【図９】登録画像の配置を説明するための図である。
【図１０】マクロブロックのマッチングの概略を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
まず、画像マッチング演算方式の一例として、ＰＯＣ（Ｐｈａｓｅ Ｏｎｌｙ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）について説明する。ＰＯＣは、線形性を満たす画像間のマッチング演算方式である。例えば、関数ｆおよび関数ｇがそれぞれ画像を表しているとする。また、係数ａ１および係数ａ２が任意の定数であるとする。この場合、下記式（１）のように演算「＊」を展開できれば、演算「＊」は線形性を満たしている。
【００１２】
【数１】
【００１３】
ＰＯＣにおいては、フーリエ変換の畳み込み定理を利用して相互相関関数（Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）が計算される。この方式では、相互相関関数の周波数成分を正規化することによって、強度（Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）情報を除去し、位相（Ｐｈａｓｅ）情報のみを利用することができる。
【００１４】
ＰＯＣの出力画像は、演算前の画像と同じサイズの画像となる。以下、ＰＯＣの出力画像を類似度画像と称する。類似度画像の座標（ｘ，ｙ）の値は、登録画像と照合画像とに対して、平行移動を適用した場合の相関値を表す。したがって、ＰＯＣを用いることによって、平行移動に関する探索が不要となる。なお、ＰＯＣを用いたマッチングでは、類似度画像の最大値を類似度として用いる。
【００１５】
ＰＯＣでは強度情報が除去されている。したがって、相関関数にする特定の周波数の影響を回避することができる。また、ＰＯＣでは、同一画像間（本人同士の画像）の類似度画像に明瞭なピークが見られる一方、異なる画像間（他人同士の画像）の類似度画像はほぼ「０」の値を持つ。したがって、ＰＯＣでは、本人と他人との間における識別精度が高くなる。
【００１６】
まず初めに、２つの関数の相互相関関数（Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）について説明する。相互相関関数は、平行移動を与えた場合に２つの関数がどの程度類似しているかを表す関数である。関数ｆ（ｘ）と関数ｇ（ｘ）との相互相関関数を計算するためには、一方の関数を反転（フリップ）してから、下記式（２）のように関数ｆ（ｘ）および関数ｇ（ｘ）の畳み込み演算を行えばよい。なお、下記式（２）において、関数ｈ（ｘ）は、関数ｆ（ｘ）と関数ｇ（ｘ）との相互相関関数である。また、画像の反転は、フーリエ変換後の複素共益に対応する。
【００１７】
【数２】
【００１８】
畳み込み演算を高速に実行する方法として、フーリエ変換を利用した「畳み込み定理」が知られている。以下、式（３）〜式（６）を参照しつつ、「畳み込み定理」について説明する。まず、下記式（３）および下記式（４）のように、関数ｆ（ｘ）および関数ｇ（ｘ）をそれぞれフーリエ変換して関数Ｆ（ω）および関数Ｇ（ω）を求める。なお、ＦＦＴは、フーリエ変換を表す。また、「ω」は、周波数を表す変数である。
【００１９】
【数３】
【００２０】
【数４】
【００２１】
続いて、下記式（５）のように、関数Ｆ（ω）と関数Ｇ（ω）との積を関数Ｈ（ω）とする。なお、関数Ｈ（ω）を逆フーリエ変換すると、関数ｆ（ｘ）と関数ｇ（ｘ）との畳み込み関数が得られる。したがって、下記式（６）の関係が得られる。以上のことから、実空間における畳み込み演算が、周波数空間では単純な積に置き換えられることになる。フーリエ変換の演算を高速なＦＦＴで実行することによって、畳み込みを直接計算するよりも高速化される。
【００２２】
【数５】
【００２３】
【数６】
【００２４】
以下、式（７）〜式（１３）を参照しつつ、ＰＯＣについて説明する。まず初めに、下記式（７）のように、関数Ｆ（ω）を正規化することによって関数Ｆ´（ω）を算出する。この関数Ｆ´（ω）は、画像の関数Ｆ（ω）の特徴データに対応する。また、下記式（８）のように、関数Ｇ（ω）を正規化することによって関数Ｇ´（ω）を算出する。この関数Ｇ´（ω）は、画像Ｇ´（ω）の特徴データに対応する。次に、下記式（９）のように関数Ｆ´（ω）と関数Ｇ´（ω）との複素共益の積を算出し、関数Ｈ´（ω）を求める。下記式（１０）のように関数Ｈ´（ω）を逆フーリエ変換して得られる関数ｈ´（ｘ）が、求めるべき類似度画像である。
【００２５】
【数７】
【００２６】
【数８】
【００２７】
【数９】
【００２８】
【数１０】
【００２９】
ここで、ＰＯＣの出力結果である関数ｈ´（ｘ）は、２つの画像に係る関数ｆ（ｘ）および関数ｇ（ｘ）を「ｘ」だけ平行移動した場合の相互相関関数である。この関数ｈ´（ｘ）の最大値を類似度として用い。この最大値を与える座標Ｘは、関数ｆ（ｘ）および関数ｇ（ｘ）の平行移動量を表す。すなわち、ＰＯＣでは、画像を平行移動して探索することなく、相互相関関数の最大値を探索するだけで、画像間の平行移動を考慮して類似度の最大値を算出することができる。なお、フーリエ変換は線形性を満たすため、ＰＯＣも線形性を満たす。
【００３０】
次に、生体認証において、Ｎ枚の登録画像（登録テンプレート）と１枚の入力画像との間の画像マッチング演算について説明する。Ｎ枚の登録画像ｆ１、ｆ２、…ｆＮが登録されている場合に、各画像に複素空間の単位円上の点ａ１、ａ２、…ａＮを係数として線形結合することによって、下記式（１１）の混合画像を計算する。以下、点ａｊを、「位相パラメータ」と称する。
【００３１】
【数１１】
【００３２】
図１は、位相パラメータａｊを説明するための図である。図１において、横軸は実数を表し、縦軸は虚数を表す。位相パラメータａｊは、ａｊ＝ｅｘｐ（ｉθｊ）と表すことができる。ここで、「ｉ」は虚数単位である。また、「θｊ」はｊ番目の登録画像に対する位相角である。位相パラメータの具体的な設定値として、図１のような単位円をＮ等分して得られる各点をａｊとすることができる。図１の例では、Ｎ＝８である。
【００３３】
次に、Ｎ枚の登録画像からなる混合画像と、入力画像ｇとの間で類似度演算「＊」を実行する。その結果、類似度演算「＊」の線形性から、下記式（１２）のような展開式が得られる。したがって、混合画像と入力画像ｇとの演算結果は、登録画像ｆｊ（ｊ＝１、２、…Ｎ）と入力画像の演算結果とを位相パラメータａｊで連結した形を有する。式（１２）の演算結果は、複素数の値を持つ。以下では、式（１２）の演算結果を、複素類似度画像と称する。
【００３４】
【数１２】
【００３５】
次に、位相パラメータａｊをベクトルとみなした場合の射影成分を計算する。すなわち、位相パラメータａｊをベクトルとみなし、式（１２）の演算結果とａｊとの内積を計算する。射影量の計算結果は、下記式（１３）で表すことができる。また、図２は、下記式（１３）の概念を説明するための図である。式（１３）において、記号「｜ｊ」は、位相パラメータａｊ方向への射影成分を表す。また、「Δθｋｊ」は、ｋ番目の位相パラメータとｊ番目の位相パラメータとがなす角度を表す。式（１３）で得られた演算結果を、（ｆｊ＊ｇ）に対する類似度演算結果として利用することができる。
【００３６】
【数１３】
【００３７】
ｆｊが生体認証の登録データであるとすると、入力画像ｇと一致する画像は、最大でも１枚である。入力画像ｇに対して登録画像データｆｊが別人の画像であった場合、（ｆｊ＊ｇ）はゼロまたはゼロに近い値になる。一方、入力画像ｇがｋ番目の登録データｆｋと同一人物の画像であったとする。この場合、ｊ≠ｋのｊに対しては、（ｆｊ＊ｇ）は、ゼロまたはゼロに近い値になる。一方、ｃｏｓΔθｋｋ＝１であるため、下記式（１４）の結果が得られる。したがって、ｋ番目の登録画像ｆｋと入力画像ｇとの演算結果（近似値）が得られる。
【００３８】
【数１４】
【００３９】
以上のことから、混合画像と入力画像との演算を１度行い、得られる演算結果に対応する位相パラメータａｊに対する射影成分を求めることによって、（ｆｊ＊ｇ）にほぼ等しい値が得られることになる。一連の処理の中で類似度演算「＊」は一度しか行われていないので、高速に演算処理を実行することができる。なお、ＰＯＣでは、類似度演算に要する時間のほとんどは、ＦＦＴ演算時間およびＩＦＦＴ演算時間である。上記手順によれば、ＩＦＦＴを１回実行するだけで、複数画像間の類似度を計算することができる。したがって、演算に要する時間の長大化を抑制することができる。
【００４０】
ここで、複素数の位相パラメータａｊを用いる効果について説明する。仮に複素数の位相パラメータａｊを用いずに全てのｊに対してａｊ＝１とした場合について考える。この場合、混合画像は式（１５）で表され、射影演算結果は式（１６）で表される。この場合、類似度演算では、全ての登録画像と入力画像との類似度（ｆｊ＊ｇ）が単純に加算されることになる。それにより、他人画像間の類似度に起因するノイズがＮ回加算されることになり、識別精度が低下するおそれがある。一方、本実施形態においては位相が変化しているため、図１の点ａｊの対角線上の（ｆｊ＊ｇ）が互いに相殺する。その結果、ノイズを低減させることができる。
【００４１】
【数１５】
【００４２】
【数１６】
【００４３】
また、単純に加算した場合、射影演算の結果として大きい類似度が得られたとしても、どの画像が当該類似度に寄与したのか判別することが困難である。生体認証では、どのユーザの登録画像が大きな類似度を与えたのかがわからない。これに対して、本実施形態においては、射影演算のａｊに対する射影成分が対応する画像ｆｊに基づく類似度にほぼ一致する。したがって、どの登録画像が入力画像と一致したのか判別することができる。
【００４４】
なお、上記説明においては、複数の画像（ｆ１、ｆ２、…ｆＮ）が互いに類似していないことが前提であった。複数の画像が互いに一定の類似性を有しているような場合においては、画像間にシフト（平行移動）を与えることによって、類似度の干渉を低減させることができる。
【００４５】
例えば、同一の画像を様々な角度に回転させて複数の画像とする場合について考える。具体的には、元の登録画像ｆに対して様々な角度で回転を与えた画像をｆ１、ｆ２、…ｆＮとする場合が該当する。これらの登録画像と入力画像との間の類似度を考えた場合、ある特定の角度θで両者の類似度がピークを持つ。一方、角度θに近い角度θ´においてもある程度の類似度が得られる。この場合、類似度のピーク値は異なっているものの、類似度のピークを与える座標（平行移動の位置）は同一である。したがって、複数画像ｆ１、ｆ２、…ｆＮにそれぞれ異なった値のシフト（平行移動）を与えることにより、類似度のピーク間の干渉を回避することができる。
【００４６】
次に、単一の画像を回転させた場合ではなく、複数の異なった画像が類似する場合について考える。この場合、事前に登録画像間のマッチングを行うことによってｆ１、ｆ２、…ｆＮ間の類似度のピークを与える平行移動量を算出しておく。さらに、当該平行移動量が重ならないようにシフト量を決定することによって、類似度のピーク同士の干渉を回避することができる。
【００４７】
次に、空間シフトについて説明する。フーリエ変換においては、ｘ座標に関して循環する性質がある。すなわち、関数ｆ（ｘ）は、ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋Ｌ）の関係を満たす。ここで、「Ｌ」は画像のサイズである。これは、本来であれば有限のサイズのデータである画像データを無限データとして扱うフーリエ変換に適用するため、画像データが循環するためである。したがって、画像シフトさせてから演算処理を実行した後、逆のシフトを実行することによって元の演算結果を得ることができる。
【００４８】
なお、上記説明においては、係数ａｊは、｜ａｊ｜＝１を満たしていた。したがって、係数ａｊは、複素空間における単位円上の点を表している。しかしながら、係数ａｊが同一の単位円上に乗っていなくてもよい。この場合、例えば、係数ａｊを一般の複素数に設定し、正規化処理を最後に実行してもよい。
【００４９】
ａｊを一般的な複素数とした場合、ａｊ＝ｂｊ＋ｉｃｊと表すことができる。ここで、ｂｊは実数部分であり、ｃｊは虚数部分であり、ｉは虚数単位である。この係数ａｊは、下記式（１７）のように表すことができる。ただし、下記式（１８）が成立する。
【００５０】
【数１７】
【００５１】
【数１８】
【００５２】
係数ａｊをこのような形で表現すると、式（１２）の混合画像は、下記式（１９）のように表すことができる。また、式（１２）の混合画像に対するｇとの類似度演算は下記式（２０）のように表すことができる。
【００５３】
【数１９】
【００５４】
【数２０】
【００５５】
ここで、ｆ２とｇとの間の類似度が高く、他の画像間の類似度がほぼ「０」に等しい場合を仮定する。この場合、係数ａ２の位相方向の射影画像は、下記式（２１）および下記式（２２）の関係が得られる。したがって、より一般的には、係数ａｊで結合した画像との類似度を算出する場合、係数ａｊの位相方向に対する射影画像を計算した後に、係数ａｊの絶対値｜ａｊ｜で正規化することによって、所望の類似度の近似値を求めることができる。
【００５６】
【数２１】
【００５７】
【数２２】
【００５８】
本実施形態によれば、一連の処理の中で類似度演算「＊」は一度しか行われていないので、高速に演算処理を実行することができる。それにより、認証時間を短縮化することができる。したがって、複数台の画像処理装置を用いなくてもよいため、コスト増を抑制することができる。
【実施例１】
【００５９】
続いて、実施例１に係る生体認証システム１００について説明する。生体認証システム１００は、上記実施形態に係る演算処理を行う。図３は、生体認証システム１００の全体構成を説明するための機能ブロック図である。図３を参照して、生体認証システム１００は、マッチング処理部１０、生体認証センサ２０、データベース３０、入出力部４０等を含む。マッチング処理部１０は、全体制御部５０および画像マッチング部６０を含む。
【００６０】
全体制御部５０は、生体認証システム１００の全体管理を行う制御部である。生体認証センサ２０は、ユーザの生体特徴の画像を取得するセンサである。データベース３０は、各ユーザの登録画像等の生体情報を格納する。入出力部４０は、例えば、ユーザに指示を送り、ユーザを特定するためのＩＤの入力を受け付けるインタフェースである。入出力部４０は、一例として、液晶モニタ、キーボード、タッチパネル等である。画像マッチング部６０は、データベース３０に格納されている登録画像と、生体認証センサ２０から入力される入力画像との類似度を算出する。
【００６１】
図４は、生体認証システム１００の機器構成図である。図４を参照して、生体認証システム１００は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）１０１、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）１０２、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）１０３、入出力インタフェース１０４等を備える。各機器は、バスによって接続されている。ＣＰＵ１０１がＨＤＤ１０３等に記憶されているプログラムを実行することによって、生体認証システム１００に全体制御部５０および画像マッチング部６０が実現される。また、入出力インタフェース１０４が、入出力部４０として機能する。
【００６２】
本実施例においては、一例として、１：１の生体認証を対象とする。また、生体の姿勢変動として、回転を考慮する。さらに、画像マッチング方式として、ＰＯＣを利用する。１：１認証を実行するため、入出力部４０は、ユーザからのＩＤ入力を受け付ける。画像マッチング部６０は、入力されたＩＤを利用してユーザを特定し、データベース３０から該当するユーザの登録画像を取得し、マッチング処理を行う。
【００６３】
以下の説明では登録画像１枚に対するマッチング処理について説明するが、同様の処理を繰返し実行することにより、登録画像が複数枚である場合にもマッチング処理を行うことができる。この場合には、複数の登録画像に対し、それぞれの登録画像に対するマッチング処理を下記手順で実行し、その中の類似度の最大値を最終的な出力結果とすることができる。
【００６４】
画像マッチング部６０は、全体制御部５０の指示に従って、画像のマッチング処理を行う。画像マッチング部６０へは、登録画像、入力画像、マッチングパラメータ等が渡される。登録画像は、登録済のユーザの生体データである。本実施形態においては１：１認証を行うため、データベース３０に登録済の画像データのうち、特定のユーザの登録画像１枚が画像マッチング部６０に渡される。
【００６５】
入力画像は、生体認証センサ２０によって取得された生体画像である。本実施例においては、入力画像は１枚である。マッチングパラメータは、マッチング処理を行うための条件であり、具体的には画像に対する回転角の条件等が該当する。マッチングパラメータは、データベース３０に記憶されており、例えば回転角θ＝−４°、−２°、０°といった形のリスト形式で記憶されていてもよく、最大角度、最小角度、角度ステップ等の形式で記憶されていてもよい。本実施例においては、データベース３０から回転角度のリストが画像マッチング部６０へ渡される。本実施例においては、角度θ=−８°、−６°、−４°、…＋８°のように±８°の範囲を２°ずつ変化させた９通りの角度を用いる。
【００６６】
次に、画像マッチング部６０の構成を説明するにあたり、事前に変数・記号を定義しておく。まず、ユーザの登録画像をｆ１、ｆ２、…とする。本実施例では登録画像１枚を対象とする為、実際に使われるのは、ｆ１である。また、入力画像を「ｇ」とする。画像の回転角として角度のリストであるＡｎｇｌｅ（Ｉｄｘ）を利用する。Ａｎｇｌｅ（Ｉｄｘ）は、インデックスＩｄｘに対応する回転角度を保存してあるリストで、例えばＡｎｇｌｓ（１）＝−８°という値を持つ。
【００６７】
画像マッチング部６０でマッチング処理する対象の画像および角度の数ならびにインデックスを、下記のように表す。実施例２以降においても、同様である。本実施例においては登録画像および入力画像がともに１枚であるため、Ｃｔ１＝１であり、Ｃｔ２＝１である。
登録画像の枚数：Ｃｔ１＝１
登録画像のインデックス：Ｉｄｘ＝１
入力画像の枚数：Ｃｔ２＝１
入力画像のインデックス：Ｉｄｘ２＝１
角度の個数：Ｃｔ３＝９
角度のインデックス：Ｉｄｘ３＝１、２、…９
角度のリスト：Ａｎｇｌｅ（１）＝−８°
Ａｎｇｌｅ（２）＝−６°
Ａｎｇｌｅ（３）＝−４°
…
Ａｎｇｌｅ（９）＝＋８°
【００６８】
図５は、画像マッチング部６０の詳細を説明するための機能ブロック図である。画像マッチング部６０は、画像マッチング制御部６１、画像変形部６２、特徴抽出部６３、マッチング演算部６４、最大値探索部６５、位相角決定部６６、シフト決定部６７、混合画像生成部６８、および射影画像計算部６９として機能する。
【００６９】
画像マッチング制御部６１は、画像マッチング処理全体の制御を行う制御部である。画像マッチング制御部６１は、画像変形部６２、特徴抽出部６３、マッチング演算部６４、最大値探索部６５、位相角決定部６６、シフト決定部６７、混合画像生成部６８、および射影画像計算部６９を制御してマッチング処理を実行する。
【００７０】
画像変形部６２は、生体の姿勢変動に対応する変形処理を画像に対して与える処理を行う。画像変形部６２は、変形の対象とする画像および変形パラメータを設定し、対応する変形処理を施して得られる画像を出力する。本実施例においては、画像の変形パラメータとして、画像の回転角を用いる。
【００７１】
特徴抽出部６３は、登録画像および入力画像から生体特徴データを抽出する。本実施例においてはＰＯＣ方式を採用するため、生体特徴データは、式（７）のＦ´（ω）および式（８）のＧ´（ω）が該当する。なお、以下の説明では、Ｆ´（ω）を登録特徴データＦ´（ω）と称し、Ｇ´（ω）を入力特徴データＧ´（ω）と称する。
【００７２】
また、特徴抽出部６３は、特徴抽出処理を実行する前に、入力画像に対して前処理を行う。具体的には、特徴抽出部６３は、入力画像に対して、画像サイズの切出し処理、縮小処理等を行う。切出し処理は、入力画像から生体認証に必要な領域を取り出す処理である。縮小処理は、ＰＯＣ適用のために画像サイズを２のべき乗のサイズに変換する処理である。この処理により、高速フーリエ変換が適用可能となる。本実施例においては、特徴抽出部６３は、一例として、入力画像サイズを１２８×１２８ピクセルのサイズとする縮小処理を行う。
【００７３】
マッチング演算部６４は、入力画像の生体特徴データと登録画像の生体特徴データとの類似度を計算する。マッチング演算部６４は、式（９）に従って登録特徴データＦ´（ω）と入力特徴データＧ´（ω）との積を計算し、式（１０）に従って逆フーリエ変換を行うことによって類似度画像ｈ´（ｘ）を算出する。
【００７４】
最大値探索部６５は、マッチング演算部６４が算出した最大値を探索し、当該最大値を類似度として出力する。また、最大値をなす座標（ＭＸ，ＭＹ）も併せて出力する。最大値をなす座標（ＭＸ，ＭＹ）は、登録画像と入力画像との位置ずれを表している。上記座標値が大きい場合には、マッチング処理結果を無効とする処理を適用するために用いる。位置ずれが大きいと、登録画像と入力画像との重複領域が減少するためである。重複領域が一定以下の場合には、マッチング処理の信頼性が低下するため、マッチングエラーとしてもよい。最大値探索部６５は、最大値とともに、最大値をなす座標（ＭＸ，ＭＹ）を画像マッチング制御部６１に送る。
【００７５】
位相角決定部６６は、画像マッチングを行う際の位相角θを決定する役割を担う。位相角θは、線形結合する際の定数部ｅｘｐ（ｉθ）の「θ」の部分である。位相角決定部６６は、対象とする画像の種類（登録画像または入力画像）、条件Ｉｄｘ１、Ｃｔ１、Ｉｄｘ２、Ｃｔ２、Ｉｄｘ３、Ｃｔ３等から位相角を決定する。
【００７６】
シフト決定部６７は、画像マッチングを行う際のシフト量を決定する役割を担う。シフト決定部６７は、対象とする画像の種類（登録画像または入力画像）、条件Ｉｄｘ１、Ｃｔ１、Ｉｄｘ２、Ｃｔ２、Ｉｄｘ３、Ｃｔ３等からシフト量を決定する。
【００７７】
混合画像生成部６８は、式（１１）に従って混合画像を算出する。混合画像生成部６８は、位相角決定部６６およびシフト決定部６７の決定結果に応じて位相パラメータおよびシフト量を設定し、混合画像を算出する。
【００７８】
射影画像計算部６９は、式（１３）に従って、混合画像から計算した複素類似度画像から所望の類似度画像を計算する射影演算を行う。この際、射影画像計算部６９は、位相角決定部６６から取得した位相角情報に基づいて射影演算を行う。また、射影画像計算部６９は、射影画像を算出した後、混合画像を生成する際に各画像に与えたシフト量を相殺するために、逆方向のシフト演算を実行する。
【００７９】
ここで、位相角θｊを決定するためのロジックについて説明する。まず、２つの画像ｆｊおよび画像ｆｋに対して位相パラメータΔθｊｋ=９０°になる値をとるようにした場合、両画像間の相関がなくなる配置とすることができる。例えば、ａ１＝１（実数）としａ２＝ｉと設定する場合が該当する。これは、式（１２）の演算を行う際に、１つの画像を実部に、かつ、１つの画像を虚数部に設定することに該当する。そのため、最も干渉を避けたい画像同士の位相パラメータを９０°度異なる配置とすることが望ましい。
【００８０】
本実施例では、角度を変えたＣｔ３＝９枚の画像に対して位相パラメータを計算する。この場合、回転角度が連続する画像同士は類似していると考えられるため、これらの画像を９０°または９０°近くの位相差を与えて配置する。具体的には、Ｃｔ３＝９枚の画像を円周（＝２π）に配置することを考えると、回転角度のインデックスＩｄｘ３が１つ増えるたびに、（２πを９等分した角度）の（１／４）ずつ、位相角θｊを増加させるロジックを組み込む。
【００８１】
図６は、空間シフト量について説明するための図である。本実施例においては、Ｃｔ３＝９枚の異なった画像を１つの混合画像として連結する。この時に与える空間シフトを次のように決定することができる。まず、対象となる画像のサイズを１２８×１２８ピクセルとする。次に、図６を参照して、画像を３×３のブロックに分け、各ブロックの中心に対応する座標を空間シフト量とする。この時、中心を（０，０）とみなす。例えば、左上のブロックに対応する平行移動量は、（−１２８／３，−１２８／３）≒（−４３，−４３）である。他の空間シフトも同様に決定することができる。このようにシフト量を算出することによって、９つの画像に対して空間シフト量を均等に割り振ることができる。
【００８２】
なお、登録画像の枚数、回転角の個数等は事前に決まっているため、動的に設定を変える必要性がほとんどない。そこで、データベース３０は、予め計算で求めておいた位相角θおよび空間シフト量をテーブルとして保持していてもよい。
【００８３】
以下、図７のフローチャートを参照しつつ、画像マッチング部６０による画像マッチング処理の流れを説明する。図７を参照して、特徴抽出部６３は、登録画像を回転させた複数画像ｆ１、ｆ２、…ｆ９から特徴データを取得する（ステップＳ１）。この際、特徴抽出部６３には、空間シフト量（ＳＸ，ＳＹ）がパラメータとして設定される。次に、特徴抽出部６３は、指定された空間シフトを画像ｆｊに与えた上で、特徴抽出処理を実行する（ステップＳ２）。具体的には、式（７）の正規化処理を行う。この際、周波数成分ごとに重み付けをしてもよい。例えば、一般に、高周波成分にはノイズが多く、画像マッチングには適していない情報が多く含まれている。そこで、低周波成分に比べて高周波成分の重みを低下させるようなフィルタリング処理を適用することによって認証精度を向上させることができる。
【００８４】
次に、混合画像生成部６８は、特徴抽出した登録画像に対して、混合画像の生成処理を行う（ステップＳ３）。この際、位相パラメータａｊの値は、位相角決定部６６によって決定される。次に、特徴抽出部６３は、入力画像ｇから特徴データを取得する（ステップＳ４）。次に、特徴抽出部６３は、入力画像ｇに対して特徴抽出処理を実行する（ステップＳ５）。具体的には、式（８）の正規化処理を行う。
【００８５】
次に、マッチング演算部６４は、得られた混合画像と、入力画像ｇの抽出特徴データＧ´（ω）との複素類似度画像を計算する（ステップＳ６）。したがって、マッチング演算部６４は、複素類似度画像生成部として機能する。これに対し、所望の登録データｆｊに対する類似度を算出するため、射影画像演算部６９は、複素類似度画像の位相パラメータａｊに対する射影画像を算出する（ステップＳ７）。射影画像演算部６９は、続いて、算出した類似度画像に対し、空間シフトの逆演算を行う。この逆演算は、特徴抽出時に（ＳＸ，ＳＹ）という空間シフトを与えた画像に対し、類似度演算を行う場合に逆に（−ＳＸ，−ＳＹ）という空間シフトを与えて元の位置に戻す処理である。
【００８６】
射影画像演算部６９は、ｊ＝１，２，…９に対して順に式（１３）の類似度画像を算出する。最大値探索部６５は、最大値を求める（ステップＳ８）。それにより、類似度を得ることができる。したがって、射影画像演算部６９および最大値探索部６５は、類似度取得部としても機能する。なお、最大値探索部６５は、上記最大値をなす座標（ＭＸ，ＭＹ）を求めてもよい。画像マッチング部６０は、この結果を、該当する回転角度における類似度および位置ずれ情報（ＭＸ，ＭＹ）として出力する。以上のステップを経て、フローチャートの実行が終了する。
【００８７】
なお、図７のフローチャートでは、特徴抽出を行ってから画像を回転させているが、それに限られない。本実施例においては画像マッチングとしてＰＯＣを適用するため、特徴抽出処理としてフーリエ変換がおこなわれる。ここで、フーリエ変換の場合、画像に対して「フーリエ変換→回転」の順番で計算した結果と、「回転→フーリエ変換」の順番で計算した結果とが同一になる。したがって、特徴抽出と回転処理との順番を逆にしてもよい。ただし、画像の回転処理に比較してフーリエ変換の方は演算処理が重いため、フーリエ変換を先に行うことが好ましい。
【００８８】
図８は、図７のステップＳ３における混合画像の生成処理の一例を説明するためのフローチャートである。図８を参照して、混合画像生成部６８は、対象画像ｆを取得する（ステップＳ１１）。対象画像ｆは、登録画像の特徴抽出画像が該当する。次に、混合画像生成部６８は、角度のインデックスＩｄｘ３を初期化する（ステップＳ１２）。
【００８９】
次に、画像変形部６２は、Ｉｄｘ３に対応する角度（＝Ａｎｇｌｅ（Ｉｄｘ３））で、対象画像ｆを回転させた画像ｆ´を生成する（ステップＳ１３）。次に、混合画像生成部６８は、位相角決定部６６から、インデックスＩｄｘ３に対応する位相角θを取得する（ステップＳ１４）。次に、混合画像生成部６８は、式（１１）に従って、混合画像を生成する（ステップＳ１５）。
【００９０】
次に、インデックスＩｄｘ３を１増加させる（ステップＳ１６）。次に、混合画像生成部６８は、インデックスＩｄｘ３が所定値（本実施例では９）を上回ったか否かを判定する（ステップＳ１７）。ステップＳ１７において「Ｎｏ」と判定された場合、ステップＳ１３〜ステップＳ１６が再度実行される。ステップＳ１７において「Ｙｅｓ」と判定された場合、フローチャートの実行が終了する。このフローチャートによれば、全ての回転角に対して混合画像を生成することができる。
【００９１】
本実施例においては、各ユーザの生体特徴データは、データベース３０に登録されていたが、それに限られない。例えば、混合画像の計算処理と、生体特徴データの読み取り処理とを並列に行ってもよい。具体的には、ユーザがＩＤを入力しかつ生体認証センサ２０で特徴画像を読み取る期間に、混合画像を生成することで処理の高速化を図ってもよい。また、混合画像を予め計算してデータベース３０に保存しておき、複数の画像ｆｊおよび特徴データを保存していなくてもよい。
【００９２】
なお、登録画像に対して変形処理を行った場合、処理時間を短縮できるという利点がある一方で、予め姿勢変動を与えることから自由度が低くなってしまう。つまり、予め設定してある回転角度以外に対応することはできない。そこで、登録画像ではなく入力画像に画像変形処理を施してもよい。この場合、姿勢変動に対する自由度を向上させることができる。
【００９３】
また、両画像変形処理を組み合わせてもよい。例えば、登録画像および入力画像の両方に回転角度を付与することによって、より幅広い角度に対する類似度演算を行うことができる。本実施例では、登録画像側では（−８°〜＋８°）に対応している。ここで、入力画像に（＋１８°）の回転を与えてから同様の演算を行うと、（＋１０°〜＋２６°）の回転に対応する類似度を計算することができる。それにより、登録画像で設定されている範囲を超えた角度に対応する類似度を得ることができる。このような構成にすることによって、（−８°〜＋８°）に対応する一方で、生体認証システム１００の設置環境、設置場所等に応じて姿勢変動を柔軟に設定変更することが可能になる。
【００９４】
また、本実施例では画像の変形として回転を例にあげたが、それに限られない。例えば、拡大、縮小、一般的なアフィン変換、射影変換等、様々な画像変形に対して、同様の処理を実行することができる。以下、他の画像変形について説明する。
【００９５】
（他の画像変形）
画像変形部６２は、受け取ったインデックスに対する画像変換処理を行う。例えば、画像の拡大・縮小処理を行う場合、座標（ｘ，ｙ）に対して下記変換を行うことができる。
ｘ´＝αｘ
ｙ´＝αｙ
【００９６】
ここで、「α」は、拡大・縮小を表すパラメータである。拡大の場合には、α＞１（一例としてα＝１．２）であり、縮小の場合には、α＜１（一例としてα＝０．９）である。この「α」とＩｄｘ３との対応関係を事前に設定しておいてもよい。例えば、
α（１）＝０．９
α（２）＝１．０
α（３）＝１．１
といった値を事前に設定しておいてもよい。この場合、画像変形部６２は、これらの設定値を用いて、拡大・縮小変換に対応した画像マッチング処理を行うことができる。
【００９７】
アフィン変換の場合においても、同様の処理を行うことができる。例えば、座標（ｘ，ｙ）に対するアフィン変換は次式のよう表すことができる。
ｘ´＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃ
ｙ´＝ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ
これらの式では、「ａ」、「ｂ」、「ｃ」、「ｄ」、「ｅ」、「ｆ」の６個の独立のパラメータが存在する。これらに対して、上述した拡大・縮小とＩｄｘ３との対応関係を事前に設定しておいてもよい。アフィン変換では、上記のパラメータ「ｃ」、「ｆ」が平行移動を表す。本実施例においてはＰＯＣが適用されるため、平行移動要素のパラメータは不要である。したがって、実際の独立パラメータは、「ａ」、「ｂ」、「ｄ」、「ｅ」の４つである。
【００９８】
また、射影変換の変換式は、次のように表される。
ｘ´＝（ａ１ｘ＋ｂ１ｙ＋ｃ１）／（ａ０ｘ＋ｂ０ｙ＋ｃ０）
ｙ´＝（ａ２ｘ＋ｂ２ｙ＋ｃ２）／（ａ０ｘ＋ｂ０ｙ＋ｃ０）
これらの式では、「ａ０」[ｂ０]「ｃ０」「ａ１」「ｂ１」「ｃ１」「ａ２」「ｂ２」「ｃ２」の９つの独立のパラメータが存在する。これらに対して、Ｉｄｘ３との対応関係を事前に設定しておいてもよい。
【実施例２】
【００９９】
実施例２では、１：Ｎ認証について説明する。１：Ｎ認証の場合、最大値探索部６５は、Ｎ枚の混合画像に対する類似度の最大値を求める。さらに、最大値探索部６５は、判断部として機能し、当該最大値が所定値以下であった場合に、当該Ｎ人の中に該当人物が居ないと判断することができる。この際、複素類似度画像の絶対値の最大値Ｐａを求め、最大値Ｐａが所定値以下であった場合、該当者なしと判断することができる。つまり、｜ｃｏｓθ｜≦１であることから射影演算を行って求めた各位相方向の類似度画像の最大値がＰａを超えることがないため、最大値Ｐａを求めることで最大値の上限を見積もることができるのである。この時、最大値Ｐａを与えた位相方向を求めることで、該当するユーザを判断することができる。
【０１００】
本実施例においては、画像の変形は考慮しない。この構成は、もともと入力される生体データに回転などの変形がないように生体認証センサを設計することによって、実現することができる。また、入力画像自体に回転等がある場合においては、事前に画像回転を補正しておいてもよい。
【０１０１】
まず、混合画像生成部６８は、複数の登録データを用いて混合画像を生成する。この場合、登録画像ｆｊ（ｊ＝１，２，…Ｎ）として異なる利用者の登録画像を用いる。この場合、他人同士の画像は、生体認証においては殆ど一致しない為、位相角θおよび空間シフトの演算は簡単に行うことができる。位相角θは、円周を均等に分割する構成とすることができる。また、シフト量は、特に付与しなくてもよい。
【０１０２】
また、登録画像を１人当たり複数枚にしてもよい。この場合には、同一人物の登録画像間の類似度が高いため、類似度の干渉が起こる問題がある。そのため、位相角θおよび空間シフトを設定することによって、類似度ピークの干渉を最小限にしてもよい。
【０１０３】
一例として、同一人物の登録画像３枚を登録データとして使用する場合について説明する。ある利用者Ａの登録データの（ｆ１Ａ、ｆ２Ａ，ｆ３Ａ）間の類似度を事前に計算しておき、平行移動量（ＭＸ，ＭＹ）を事前に算出しておく。この値を混合画像生成時のシフト量（ＳＸ，ＳＹ）に対する補正として利用する。補正シフト量（ＳＸ´，ＳＹ´）は、（ＳＸ＋ＭＸ，ＳＹ＋ＭＹ）と表すことができる。
【０１０４】
まず、（ＭＸ，ＭＹ）の平行移動量を設定することによって、複数の登録画像の位置を合わせることになる。位置を一度合わせてから空間シフト（ＳＸ，ＳＹを加えることで、実施例１と同様の議論が成り立つ。つまり、画像変形として回転させる場合においては、ピーク位置（平行移動量）が一定であるということは自然に仮定することができる。しかしながら、複数の登録画像の場合には、平行移動量が一致しているとは限らない。そのため、事前のマッチングによって補正する必要がある。
【０１０５】
また、位相パラメータθjの決定に関しては、類似する画像をできるだけ干渉しない位置に配置することが望ましい。例えば、図１に示すように円周２πを均等に割り、１枚目の登録データから順に配置する構成とすることが好ましい。
【０１０６】
１人当たりの登録枚数をＭ、登録されている人数をＮとすると、総登録枚数は(Ｍ×Ｎ)枚である。そこで、円周２πを(Ｍ×Ｎ)で等分した角に対して登録画像を配置する。登録画像の通し番号をＩｄｘ＝１，２，…ＭＮとすると、（Ｉｄｘ／Ｎ）が何枚目の登録画像であるかを表し、（Ｉｄｘ ｍｏｄ Ｎ）が利用者の番号を表す。つまり、（Ｉｄｘ／Ｎ）は、小数点を切り捨てた値が「０」の場合には、１枚目の登録画像を表し、１の場合には２枚目の登録画像を表す。また、「ｍｏｄ」は剰余を表し、（Ｉｄｘ ｍｏｄ Ｎ）が「０」の場合には、ユーザＡが対応し、「１」の場合にはユーザＢが対応する。このように配置することで図９のような配置とすることができる。
【０１０７】
また、上記の説明では入力画像が１枚の例を示していたが、入力画像を複数枚としてもよい。例えば生体認証において、生体データの取得時に複数枚の画像を連続して取得し、画像マッチングに利用してもよい。複数の入力画像を利用することによって認証精度の向上が期待できる。
【０１０８】
この場合、複数の入力画像に対しての混合画像を計算して類似度を算出する。登録画像の総枚数をＮ（複数登録や回転角度などを全て含めた総数）、入力画像の総枚数をＭとした時、位相パラメータａｊの位相角を次のように設定する。
登録画像の位相角：ａｊ＝[２π／Ｎ]＊ｊ
入力画像の位相角：ａｋ＝[２π／（Ｎ×Ｍ）]＊ｋ
【０１０９】
上記設定で、登録画像のj番目と（ｊ＝０，１，…（Ｎ−１））、入力画像のｋ番目（ｋ＝０，１，…（Ｍ−１））との類似度は、複素類似度画像のθｊｋ＝（２π／Ｎ）×ｊ＋（２π／（Ｎ×Ｍ））×ｋの射影成分に対応することになる。また、ダミーの画像を重ね合せる構成とすることもできる。
【０１１０】
このようにすることによって、特徴データが漏洩した場合においても、第三者には、元の画像データがどれかの判断が付かない。一方、本来のユーザの生体認証特徴データに対して類似度演算を行うと、通常通りに類似度を計算することができる。例えば、上記の例では、３枚の特徴画像の代わりに、本人の本物の特徴画像を１枚と、本来のユーザとはまったく異なる生体特徴画像を２枚重ね合せ、特徴データとしてもよい。
【０１１１】
本実施例では、回転などの変形処理を行っていなかったが、実施例１と同様の処理を組み合わせることによって、回転などの変形に対応することができる。また、混合画像から計算した類似度にはノイズ（他人画像同士の類似度）が乗っているため、認証精度自体は１：１認証よりも低下するおそれがある。そのため、混合画像による類似度、および、平行移動量の計算は、絞り込みにのみ利用してもよい。つまり、混合画像から計算した類似度が高かったユーザの登録データに対して、改めて１：１で認証処理を実行してもよい。
【０１１２】
この場合、平行移動量（ＭＸ，ＭＹ）が事前に算出されている。そのため、１：１認証においては、類似度画像ｈ´（ｘ）を全画像に対して計算する必要はなく、（ＭＸ，ＭＹ）の近傍の画像に対してだけ計算すればよい。ＰＯＣを使った計算では、ＩＦＦＴ(逆フーリエ変換)の演算を所定の範囲のみで実行することが該当する。これにより演算時間を低減することができる。
【実施例３】
【０１１３】
実施例３では、動画像圧縮への適用例としてマクロブロックのマッチングへの適用例について説明する。図１０は、マクロブロックのマッチングの概略を説明するための図である。図１０を参照して、現在の入力画像を所定の大きさ（１６×１６ピクセル等）の大きさのブロックに分ける。各々のマクロブロックは、参照フレーム内の画像領域に対し、対応する位置を探索する。この時、参照フレーム内の画像領域に対して、「探索領域」を設ける。これは、対象となるマクロブロックを基準として、平行移動として許容できる範囲を加算した領域である。画像マッチングは、この範囲内で行われる。この場合、マクロブロックと探索領域とは、大きさが異なる。したがって、マクロブロックを探索領域の大きさにまで拡張し、拡張部分には０を埋める処理を行い、領域の大きさを同じにすればよい。
【０１１４】
ここで「参照フレーム」とは基準となるフレームである。しかしながら、参照フレームは１枚とは限らず複数存在する場合がある。そのため、通常は枚数に比例してマッチング処理の負荷が増大する。そこで式（３）〜式（１３）を用いることによって、複数の参照フレームにおける動きベクトルの探索を高速化することができる。具体的には、上記実施例で示したのと同様の方式で、複数の参照フレームを使って混合画像を算出し、対象となるマクロブロックとの間の類似度を算出する。動画像圧縮の動き補償においては高精度のマッチングが求められるため、本発明によるマッチングで候補となるフレームを絞り込み、その後に１：１で高精度のマッチングを実行することで高速にマッチング処理を実行することができる。
【０１１５】
以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明は係る特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
【０１１６】
（付記）
（付記１）
線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して、複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成部と、
１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成部と、
前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得部と、を備えることを特徴とする画像マッチング装置。
（付記２）
前記互いに異なる位相成分は、前記複素平面の単位円上の点であることを特徴とする付記１記載の画像マッチング装置。
（付記３）
前記互いに異なる位相成分は、前記複素平面の単位円を等分することによって得られる点であることを特徴とする付記２記載の画像マッチング装置。
（付記４）
前記類似度取得部は、前記位相成分ベクトルに対する射影成分を得る際に、前記位相成分を規格化することを特徴とする付記１記載の画像マッチング装置。
（付記５）
前記混合画像生成部は、前記登録画像ごとに異なる空間シフトを加えてから前記混合画像を生成することを特徴とする付記１〜４のいずれかに記載の画像マッチング装置。
（付記６）
前記類似度演算は、Ｐｈａｓｅ Ｏｎｌｙ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎであることを特徴とする付記１〜５のいずれかに記載の画像マッチング装置。
（付記７）
前記登録画像は、所定の登録画像に対して複数の姿勢変動を施した画像を含むことを特徴とする付記１〜６のいずれかに記載の画像マッチング装置。
（付記８）
前記登録画像は、互いに異なる複数の個人の生体データを含むことを特徴とする付記１〜７のいずれかに記載の画像マッチング装置。
（付記９）
前記類似度画像生成部が生成する複素類似度画像の絶対値の最大値が所定値を下回る場合に、前記登録画像に前記入力画像のユーザが含まれていないと判断する判断部をさらに備えることを特徴とする付記１〜８のいずれかに記載の画像マッチング装置。
（付記１０）
前記混合画像生成部は、前記混合画像を生成する際に、ダミーの画像データを加えることを特徴とする付記１〜９のいずれかに記載の画像マッチング装置。
（付記１１）
線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して、複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成ステップと、
１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成ステップと、
前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得ステップ部と、を含むことを特徴とする画像マッチング方法。
（付記１２）
前記互いに異なる位相成分は、前記複素平面の単位円上の点であることを特徴とする付記１１記載の画像マッチング方法。
（付記１３）
前記互いに異なる位相成分は、前記複素平面の単位円を等分することによって得られる点であることを特徴とする付記１２記載の画像マッチング方法。
（付記１４）
前記類似度取得ステップにおいて、前記位相成分ベクトルに対する射影成分を得る際に、前記位相成分を規格化することを特徴とする付記１１記載の画像マッチング方法。
（付記１５）
前記混合画像生成ステップにおいて、前記登録画像ごとに異なる空間シフトを加えてから前記混合画像を生成することを特徴とする付記１１〜１４のいずれかに記載の画像マッチング方法。
（付記１６）
前記類似度演算は、Ｐｈａｓｅ Ｏｎｌｙ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎであることを特徴とする付記１１〜１５のいずれかに記載の画像マッチング方法。
（付記１７）
前記登録画像は、所定の登録画像に対して複数の姿勢変動を施した画像を含むことを特徴とする付記１１〜１６のいずれかに記載の画像マッチング方法。
（付記１８）
前記登録画像は、互いに異なる複数の個人の生体データを含むことを特徴とする付記１１〜１７のいずれかに記載の画像マッチング方法。
（付記１９）
前記類似度画像生成ステップにおいて生成される複素類似度画像の絶対値の最大値が所定値を下回る場合に、前記登録画像に前記入力画像のユーザが含まれていないと判断する判断ステップをさらに含むことを特徴とする付記１１〜１８のいずれかに記載の画像マッチング方法。
（付記２０）
前記混合画像生成ステップにおいて、前記混合画像を生成する際に、ダミーの画像データを加えることを特徴とする請求項１１〜１９のいずれかに記載の画像マッチング方法。
【符号の説明】
【０１１７】
１０ マッチング処理部
２０ 生体認証センサ
３０ データベース
４０ 入出力部
５０ 全体制御部
６０ 画像マッチング部
６１ 画像マッチング制御部
６２ 画像変形部
６３ 特徴抽出部
６４ マッチング演算部
６５ 最大値探索部
６６ 位相角決定部
６７ シフト決定部
６８ 混合画像生成部
６９ 射影画像計算部
１００ 生体認証システム
【特許請求の範囲】
【請求項１】
線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して、複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成部と、
１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成部と、
前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得部と、を備えることを特徴とする画像マッチング装置。
【請求項２】
前記互いに異なる位相成分は、前記複素平面の単位円上の点であることを特徴とする請求項１記載の画像マッチング装置。
【請求項３】
前記互いに異なる位相成分は、前記複素平面の単位円を等分することによって得られる点であることを特徴とする請求項２記載の画像マッチング装置。
【請求項４】
前記類似度取得部は、前記位相成分ベクトルに対する射影成分を得る際に、前記位相成分を規格化することを特徴とする請求項１記載の画像マッチング装置。
【請求項５】
前記混合画像生成部は、前記登録画像ごとに異なる空間シフトを加えてから前記混合画像を生成することを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の画像マッチング装置。
【請求項６】
前記類似度演算は、Ｐｈａｓｅ Ｏｎｌｙ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎであることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の画像マッチング装置。
【請求項７】
前記登録画像は、所定の登録画像に対して複数の姿勢変動を施した画像を含むことを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の画像マッチング装置。
【請求項８】
前記登録画像は、互いに異なる複数の個人の生体データを含むことを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載の画像マッチング装置。
【請求項９】
前記類似度画像生成部が生成する複素類似度画像の絶対値の最大値が所定値を下回る場合に、前記登録画像に前記入力画像のユーザが含まれていないと判断する判断部をさらに備えることを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の画像マッチング装置。
【請求項１０】
線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して、複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成ステップと、
１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成ステップと、
前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得ステップ部と、を含むことを特徴とする画像マッチング方法。
【請求項１】
線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して、複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成部と、
１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成部と、
前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得部と、を備えることを特徴とする画像マッチング装置。
【請求項２】
前記互いに異なる位相成分は、前記複素平面の単位円上の点であることを特徴とする請求項１記載の画像マッチング装置。
【請求項３】
前記互いに異なる位相成分は、前記複素平面の単位円を等分することによって得られる点であることを特徴とする請求項２記載の画像マッチング装置。
【請求項４】
前記類似度取得部は、前記位相成分ベクトルに対する射影成分を得る際に、前記位相成分を規格化することを特徴とする請求項１記載の画像マッチング装置。
【請求項５】
前記混合画像生成部は、前記登録画像ごとに異なる空間シフトを加えてから前記混合画像を生成することを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の画像マッチング装置。
【請求項６】
前記類似度演算は、Ｐｈａｓｅ Ｏｎｌｙ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎであることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の画像マッチング装置。
【請求項７】
前記登録画像は、所定の登録画像に対して複数の姿勢変動を施した画像を含むことを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の画像マッチング装置。
【請求項８】
前記登録画像は、互いに異なる複数の個人の生体データを含むことを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載の画像マッチング装置。
【請求項９】
前記類似度画像生成部が生成する複素類似度画像の絶対値の最大値が所定値を下回る場合に、前記登録画像に前記入力画像のユーザが含まれていないと判断する判断部をさらに備えることを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の画像マッチング装置。
【請求項１０】
線形性を満たす演算において、２枚以上の登録画像のそれぞれに対して、複素平面の互いに異なる位相成分を掛け合わせて加算して得られる混合画像を生成する混合画像生成ステップと、
１枚以上の入力画像と、前記混合画像との類似度演算を行うことによって複素類似度画像を生成する複素類似度画像生成ステップと、
前記複素類似度画像の前記位相成分ベクトルに対する射影成分から類似度を取得する類似度取得ステップ部と、を含むことを特徴とする画像マッチング方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２０１１−２１５８１１（Ｐ２０１１−２１５８１１Ａ）
【公開日】平成２３年１０月２７日（２０１１．１０．２７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−８２７３２（Ｐ２０１０−８２７３２）
【出願日】平成２２年３月３１日（２０１０．３．３１）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年１０月２７日（２０１１．１０．２７）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年３月３１日（２０１０．３．３１）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【Ｆターム（参考）】
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