荷電粒子ビーム描画方法及び荷電粒子ビーム描画装置
【課題】帯電効果によるビーム位置ずれ量分布を精度良く算出することが可能な荷電粒子ビーム描画方法及び荷電粒子ビーム描画装置を提供する。
【解決手段】パターン密度分布ρ(x,y)と、このパターン密度分布ρ(x,y)を用いて算出したドーズ量分布D(x,y)とを乗算して照射量分布E(x,y)を算出する（Ｓ１０４）。照射量分布E(x,y)とかぶり広がり分布を記述する関数g(x,y)とを用いてかぶり電子量分布F(x,y,σ)を算出する（Ｓ１０６）。照射量分布E(x,y)とかぶり電子量分布F(x,y,σ)を用いて、照射域及び非照射域の帯電量分布C(x,y)を算出する（Ｓ１０８）。帯電量分布C(x,y)と、帯電量を位置ずれ誤差に変換する応答関数r(x,y)とを用いて、位置ずれ量分布p(x,y)を算出する（Ｓ１１０）。
【解決手段】パターン密度分布ρ(x,y)と、このパターン密度分布ρ(x,y)を用いて算出したドーズ量分布D(x,y)とを乗算して照射量分布E(x,y)を算出する（Ｓ１０４）。照射量分布E(x,y)とかぶり広がり分布を記述する関数g(x,y)とを用いてかぶり電子量分布F(x,y,σ)を算出する（Ｓ１０６）。照射量分布E(x,y)とかぶり電子量分布F(x,y,σ)を用いて、照射域及び非照射域の帯電量分布C(x,y)を算出する（Ｓ１０８）。帯電量分布C(x,y)と、帯電量を位置ずれ誤差に変換する応答関数r(x,y)とを用いて、位置ずれ量分布p(x,y)を算出する（Ｓ１１０）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、荷電粒子ビーム描画方法及び荷電粒子ビーム描画装置に関する。より詳しくは、本発明は、試料の帯電効果による荷電粒子ビームの位置ずれ量の算出及び補正に関する。
【背景技術】
【０００２】
ダブルパターニング技術の導入により、フォトマスクの位置精度の向上が要求されている。これに伴い、フォトマスク内のパターン配置精度の向上が要求されているが、電子ビーム描画装置を用いてフォトマスクのパターンを描画する際、レジスト帯電効果により、ビーム照射位置がずれてしまうことが知られている。
【０００３】
このビーム照射位置ずれを補正する方法の１つとして、レジスト層上に帯電防止膜（ＣＤＬ：Charge Dissipation Layer）を形成して、レジスト表面の帯電を防止する方法が知られている。しかし、この帯電防止膜は、基本的に酸の特性を有しているため、化学増幅型レジストとの相性が良くない。また、帯電防止膜を形成するために新たな設備を設ける必要があり、フォトマスクの製造コストが更に増大してしまう。このため、帯電防止膜を用いることなく、帯電効果補正（ＣＥＣ：charging effect correction）を行うことが望まれている。
【０００４】
例えば、下記特許文献１には、電界強度に基づいてビーム照射位置の補正量を算出し、該補正量に基づいてビームを照射する描画装置が提案されている。この描画装置によれば、照射量分布と帯電量分布との間に線形比例関係が成立すると仮定し、照射量分布から線形応答関数を介して位置ずれ量分布を算出するようにしている。
【０００５】
然し、本発明者の更なる検討によれば、照射量分布と位置ずれ量分布との間に線形比例関係が成り立つと仮定すると、位置ずれ量分布を精度良く算出することができないことが分かった。そこで、かかる線形比例関係を用いることなく、位置ずれ量分布を高精度に求める新たなモデルを確立する必要性が生じた。
【特許文献１】特開２００７−３２４１７５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、上記課題に鑑み、帯電効果によるビーム位置ずれ量分布を精度良く算出することが可能な荷電粒子ビーム描画方法及び荷電粒子ビーム描画装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するため、本発明の第１の態様は、荷電粒子ビームを偏向し、ステージ上の試料にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画方法であって、試料に照射される荷電粒子ビームの照射量分布と、かぶり電子量分布とを用いて、荷電粒子ビームの照射域の帯電量分布と非照射域の帯電量分布とを算出する工程と、照射域及び非照射域の帯電量分布に基づいて、試料上の前記荷電粒子ビームの位置ずれ量の分布を算出する工程と、位置ずれ量の分布に基づいて荷電粒子ビームを偏向し、試料にパターンを描画する工程とを含むことを特徴とする。
【０００８】
この第１の態様において、照射量分布と、試料の荷電粒子ビームが照射される照射域から非照射域に広がるかぶり電子の広がり分布とに基づいて、かぶり電子量分布を算出する工程を更に含むようにしてもよい。
【０００９】
この第１の態様において、試料の所定領域毎のパターン密度分布に基づいて、ドーズ量分布を算出する工程と、パターン密度分布とドーズ量分布とに基づいて、照射量分布を算出する工程とを更に含むようにしてもよい。
【００１０】
この第１の態様において、非照射域の帯電量分布を、下式(a)で表される関数CF(F)を用いて算出することができる。
CF(F)=-c1×Fα・・・(a)
（上式(a)において、Fはかぶり電子量分布、c1は定数であり、0<α<1である。）
【００１１】
また、照射域の帯電量分布を、下式(b)で表される関数CE(E,F)を用いて算出することができる。
CE(E,F)=CE(E)+CFe(F)=c0-c1×Fα・・・(b)
（上式(b)において、Eは照射量分布、Fはかぶり電子量分布、c0,c1は定数であり、0<α<1である。）
【００１２】
また、この第１の態様において、照射域の帯電量分布を、照射量分布及びかぶり電子量分布の多項式関数を用いて算出し、非照射域の帯電量分布を、かぶり電子量分布の多項式関数を用いて算出することが好ましい。
【００１３】
より具体的には、照射域の帯電量分布を、下式(c)で表される多項式関数を用いて算出することが好ましい。
C(E,F)=(d0+d1×ρ+d2×D+d3×E)+(e1×F+e2×F2+e3×F3）・・・(c)
（上式(c)において、ρはパターン密度分布、Dはドーズ量分布、Eは照射量分布、Fはかぶり電子量分布、d0,d1,d2,d3,e1,e2,e3は定数である。）
【００１４】
また、非照射部域の帯電量分布を、下式(d)で表される多項式関数を用いて算出することが好ましい。
CF(F)=f1×F+f2×F2＋f3×F3・・・(d)
（上式(d)において、Fはかぶり電子量分布、f1,f2,f3は定数である。）
【００１５】
また、上記課題を解決するため、本発明の第２の態様は、荷電粒子ビームを偏向器により偏向させてステージ上の試料にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画装置であって、試料の荷電粒子ビームが照射される照射域の帯電量分布と、荷電粒子ビームが照射されない非照射域の帯電量分布とに基づいて、試料上の荷電粒子ビームの位置ずれ量の分布を算出する位置ずれ量分布算出手段と、位置ずれ量の分布に基づいて偏向器を制御する偏向器制御手段とを備えたことを特徴とする。
【００１６】
この第２の態様において、試料に照射される荷電粒子ビームの照射量分布と、かぶり電子量分布とを用いて、照射域及び非照射域の帯電量分布を算出する帯電量分布算出手段を更に備えてもよい。
【００１７】
この第２の態様において、照射量分布と、照射域から前記非照射域に広がるかぶり電子の広がり分布とに基づいて、かぶり電子量分布を算出するかぶり電子量分布算出手段を更に備えてもよい。
【００１８】
また、この第２の態様において、試料の所定領域毎のパターン密度分布に基づいて、ドーズ量分布を算出するドーズ量分布算出手段と、パターン密度分布及びドーズ量分布に基づいて、照射量分布を算出する照射量分布算出手段とを更に備えてもよい。
【発明の効果】
【００１９】
この第１の態様によれば、照射量分布から線形応答関数を介して位置ずれ量分布を直接導くのではなく、照射量分布とかぶり電子量分布を用いて照射域及び非照射域の帯電量分布を算出し、該帯電量分布に基づいて位置ずれ量分布を算出するため、線形比例関係を考慮した場合には算出されなかった試料上のビームの位置ずれを算出することができる。従って、帯電効果によるビーム位置ずれを精度良く補正することができる。
【００２０】
この第２の態様によれば、照射域及び非照射域の帯電量分布に基づいて、試料上の荷電粒子ビームの位置ずれ量の分布を算出し、該位置ずれの分布に基づいて偏向器を制御するため、帯電効果によるビーム位置ずれを精度良く補正することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
図１は、本実施の形態における電子ビーム描画装置１００の概略構成図である。
図１に示す可変成形ビーム方式の電子ビーム描画装置１００は、描画部１を備えている。描画部１内には、試料２であるマスクを保持するＸＹステージ３が収容されている。試料２であるマスクは、ガラス基板上に酸化クロム膜とレジスト層とが順次積層されたものである。ＸＹステージ３は、後述するステージ駆動手段４６によって、Ｘ方向及びＹ方向に移動可能に構成されている。ＸＹステージ３の移動位置は、レーザ干渉計４の出力に基づいて、後述するステージ位置検出手段４５により検出される。
【００２２】
ＸＹステージ３の上方には、電子ビーム６の発生源である電子銃５が配置されている。電子銃５とＸＹステージ３との間には、照明レンズ７と、Ｓ１アパーチャ（第１アパーチャ）８と、投影レンズ９と、成形偏向器１０と、Ｓ２アパーチャ（第２アパーチャ）１１と、対物レンズ１２と、対物偏向器１３とが配置されている。
【００２３】
また、電子ビーム描画装置１００は、制御部２０と、この制御部２０に接続された記憶装置２１とを備えている。記憶装置２１は、後述するレイアウトデータ、位置ずれ量分布（「位置ずれ量マップ」ともいう）及び光学系誤差分布（「光学系誤差マップ」ともいう）等を記憶するものであり、例えば、磁気ディスク装置、磁気テープ装置、ＦＤもしくは半導体メモリ等である。
【００２４】
制御部２０は、前処理計算部３０を備えている。前処理計算部３０は、パターン密度算出手段３１と、ドーズ量分布算出手段３２と、照射量分布算出手段３３と、かぶり電子量分布算出手段３４と、帯電量分布算出手段３５と、位置ずれ量分布算出手段３６とを備えている。
【００２５】
パターン密度分布算出手段３１は、記憶装置２１から読み出されたレイアウトデータに含まれる図形データに基づいて、所定寸法でメッシュ状に仮想分割された各フレームに対して、メッシュ領域毎のパターン密度の分布を算出するものである。ドーズ量分布算出手段３２は、後述の後方散乱電子の近接効果補正式を用いてドーズ量の分布を算出するものである。照射量分布算出手段３３は、パターン密度の分布及びドーズ量の分布に基づいて、試料に照射される電子ビームの照射量の分布を算出するものである。かぶり電子量分布算出手段３４は、照射量分布と、かぶり電子の広がりを記述する関数とに基づいて、かぶり電子量の分布を算出するものである。帯電量分布算出手段３５は、後述する方法により、電子ビームが照射される照射域の帯電量の分布と、電子ビームが照射されない非照射域の帯電量の分布とを算出するものである。位置ずれ量分布算出手段３６は、帯電量分布算出手段３５により算出された帯電量の分布に基づいて、試料上の電子ビームの位置ずれ量の分布を算出するものである。
【００２６】
制御部２０は、上記前処理計算部３０のほかに、ショットデータ生成手段４１と、グリッドマッチング制御手段４２と、成形偏向器制御手段４３と、対物偏向器制御手段４４と、上述したステージ位置検出手段４５及びステージ駆動手段４６とを備えている。
【００２７】
ショットデータ生成手段４１は、記憶装置２１から読み出されたレイアウトデータに基づいて描画データを作成し、該描画データに基づいてショットデータを作成するものである。グリッドマッチング制御手段４２は、位置ずれ量分布算出手段３６により算出された位置ずれ量分布に基づいて、対物偏向器制御手段４４を制御するものである。成形偏向器制御手段４３は、所望の寸法及び形状（矩形もしくは三角形）のＳ２アパーチャ像が得られるように、成形偏向器１０の位置を制御するものである。対物偏向器制御手段４４は、電子ビーム６が試料２上の所望位置に照射されるように、対物偏向器１３の位置を制御するものである。
【００２８】
次に、上記電子ビーム描画装置１００の一般的な描画動作について説明する。
電子銃５から発せられた電子ビーム６は、照明レンズ７により矩形開口部を有するＳ１アパーチャ８全体を照明する。Ｓ１アパーチャ８を透過したＳ１アパーチャ像の電子ビーム６は、投影レンズ９により鍵型開口部を有するＳ２アパーチャ１１上に投影される。Ｓ２アパーチャ１１上の第１アパーチャ像の位置は、成形偏向器１０によって偏向される。そうすると、所望のビーム形状と寸法に成形される。Ｓ２アパーチャ１１を透過したＳ２アパーチャ像の電子ビーム６は、対物レンズ１２によって焦点が合わせられると共に、対物偏向器１３により偏向され、ＸＹステージ３上の試料２の所望位置に照射される。
【００２９】
パターン描画時にＸＹステージ３が連続移動することで、図２に示すように、試料２が移動する。図２は、パターン描画時の試料２の移動方向を示す図である。試料２の描画領域Ｒは、複数の短冊状のストライプ領域ＳＲに仮想分割される。１つのストライプ領域ＳＲ上をＸ方向に電子ビーム６が照射される。すなわち、ＸＹステージ３をＸ方向に連続移動させながら、電子ビーム６のショット位置（照射域）もステージ移動に追従させる。１つのストライプ領域の描画が終了すると、ＸＹステージ３をＹ方向にステップ送りする。そして、次のストライプ領域上を電子ビーム６がＸ方向に照射される。このときＸＹステージ３を逆向きのＸ方向に連続移動させる。
【００３０】
ところで、上述したように、試料２のレジスト層に電子ビームが照射されると、レジスト帯電効果によりビーム照射位置がずれることが知られている。
【００３１】
そこで、本実施の形態では、図３Ａに示すようなフローに従い、電子ビーム描画装置１００において位置ずれ量を考慮したパターンの描画が行われる。図３Ａは、本実施の形態による描画方法を説明するためのフローチャートである。
【００３２】
図３Ａに示すフローによれば、先ず、記憶装置２１に記憶されたレイアウトデータがパターン密度算出手段３１によって読み出され、該レイアウトデータに含まれる図形データに基づいて、所定寸法（グリッド寸法）でメッシュ状に仮想分割された各フレーム（以下「メッシュ領域」という）に対して、パターン密度が算出される（ステップＳ１００）。このステップＳ１００では、メッシュ領域毎のパターン密度の分布ρ(x,y)が算出される。
【００３３】
次に、上記ステップＳ１００で算出されたパターン密度分布ρ(x,y)を用いて、メッシュ領域毎のドーズ量の分布D(x,y)が算出される（ステップＳ１０２）。このステップＳ１０２では、以下の後方散乱電子の近接効果補正式(1)に従ってドーズ量分布D(x,y)が算出される。
D=D0×{(1+2×η)/(1+2×η×ρ)}・・・(1)
（上式(1)において、D0は基準ドーズ量であり、ηは後方散乱率である。）
【００３４】
これらの基準ドーズ量D0及び後方散乱率ηは、当該荷電粒子ビーム描画装置１００のユーザにより設定される。後方散乱率ηは、電子ビーム６の加速電圧、試料２のレジスト膜厚や下地基板の種類、プロセス条件（例えば、ＰＥＢ条件や現像条件）などを考慮して設定することができる。
【００３５】
次に、上記ステップＳ１００で算出されたパターン密度分布ρ(x,y)と、上記ステップＳ１０２で算出されたドーズ量分布D(x,y)とを乗算することによって、メッシュ領域毎の照射量分布E(x,y)（「照射強度分布」ともいう）が算出される（ステップＳ１０４）。
【００３６】
次いで、後述する方法に従って、かぶり電子量分布F(x,y,σ)が算出される（ステップＳ１０６）。そして、帯電量分布算出手段３５により、後述する方法に従って帯電量分布C(x,y)が算出される（ステップＳ１０８）。
【００３７】
尚、予め算出したパターン密度分布ρ(x,y)、ドーズ量分布D(x,y)、照射量分布E(x,y)、かぶり電子量分布F(x,y,σ)、帯電量分布C(x,y)を記憶装置２１に記憶しておき、各ステップで記憶装置２１から読み出して取得するようにしてもよい。
【００３８】
次いで、位置ずれ量分布算出手段３６により、上記ステップＳ１０８で算出された帯電量分布C(x,y)に基づいて、位置ずれ量分布p(x,y)が算出される（ステップＳ１１０）。このステップＳ１１０では、帯電量分布C(x,y)と、帯電量を位置ずれ誤差に変換する応答関数r(x,y)とを畳み込み積分することによって、位置ずれ量分布p(x,y)が算出される。
【００３９】
そして、上記ステップＳ１１０で算出された位置ずれ量分布p(x,y)に基づいて、グリッドマッチングが実施される（ステップＳ１１２）。このステップＳ１１２において後述するように対物偏向器１３の制御が行われた後、電子ビーム６が試料２に照射され、パターンが描画される（ステップＳ１１４）。
【００４０】
尚、図３Ａに示すフローに代えて、図３Ｂに示すフローに従って描画してもよい。図３Ａと図３Ｂとは、ステップＳ１０２、１０３が異なっており、その他のステップは同一である。図３ＡのステップＳ１０２では、パターン密度分布ρ(x,y)に基づいてドーズ量分布D(x,y)を算出しているが、図３ＢのステップＳ１０３では、パターン密度分布ρ(x,y)に関係なく固定のドーズ量分布D(x,y)を取得している。図３ＢのステップＳ１０４では、ステップＳ１０３で取得された固定のドーズ量分布D(x,y)と、ステップＳ１００で算出されたパターン密度分布ρ(x,y)とを乗算することによって照射量分布E(x,y)が求められる。
【００４１】
このように、パターン密度分布ρ(x,y)によらず、固定のドーズ量分布D(x,y)を用いて照射量分布E(x,y)を算出してもよい。図４において、◆は、パターン密度ρに応じて変化するドーズ量を示し、□は、パターン密度に関係なく固定されたドーズ量（２１μＣ／ｃｍ２）を示している。
【００４２】
次に、図５を参照して、上記ステップＳ１１２において実施されるグリッドマッチングの流れを説明する。
【００４３】
図５に示すように、位置ずれ量分布算出手段３６により算出された位置ずれ量分布は、記憶装置２１に記憶される。その後、この記憶装置２１に記憶された位置ずれ量分布と、予め作成され記憶装置２１に記憶された光学系誤差分布とが、グリッドマッチング制御手段４２により読み出される。グリッドマッチング制御手段４２は、位置ずれ量分布のメッシュ毎の各データと、光学系誤差分布のメッシュ毎の各データとを合成し、合成したデータを対物偏向器制御手段４４に出力する。対物偏向器制御手段４４は、入力されたデータに基づき、電子ビーム６の偏向位置を制御する。すなわち、位置ずれ量分布と光学系誤差分布とを考慮した補正位置へと対物偏向器１３の位置が制御される。
【００４４】
試料上のパターンの配置精度を向上させるためには、グリッドマッチングを精度良く行う必要があり、そのためには位置ずれ量分布p(x,y)（「位置ずれ量分布」ともいう）を高精度に算出する必要がある。
【００４５】
次に、位置ずれ量分布p(x,y)の算出方法について説明する。
【００４６】
先ず、図６を参照して、本実施の形態に対する比較例による位置ずれ量分布の算出方法について説明する。
【００４７】
本比較例では、ある照射量分布E(x,y)に対して、電子（帯電量）の広がり分布を記述する関数g’(x,y)があると仮定する。この関数g’(x,y)として、例えば、図７に示すように、電子ビーム照射域では正に帯電し、非照射域では負に帯電するガウス分布のモデルを用いることができる。そして、照射量分布E(x,y)と広がり分布関数g’(x,y)とを畳み込み積分（convolution）することにより帯電量分布C(x,y)が求められる。
【００４８】
次いで、この帯電量分布C(x,y)を位置ずれ量分布p(x,y)に変換する応答関数r(x,y)を仮定する。ここで、ビームの位置ずれは、ビーム照射位置(x,y)から帯電位置(x’,y’)までの距離の関数として表すことができるため、応答関数を「r(x-x’,y-y’)」のように記述することができる。
【００４９】
図８は、この応答関数r(x,y)を計算するために仮定したモデルを示す図である。図８に示すように、共に０Ｖにアースされた２つの平行平板５１、５２が、互いに距離Ｌだけ離間して配置されている。上部平板５１は、描画部１壁面、具体的には、対物レンズ１２のブロックに相当し、下部平板５２は、フォトマスクのクロム層に相当する。２つの平板５１、５２は、完全な導電体として考慮される。点電荷源５５は、膜厚ｈのレジスト５３の表面に位置する。導電性クロム層５２は静的ポテンシャル計算では鏡とみなすことができるので、鏡像電荷５４が等距離“−ｈ”だけクロム層５２の下に位置する。実際の帯電５５とミラー帯電５４は、双極子５６としてペアで働く。導電性の上部平板５１も鏡とみなすことができるので、無限数の双極子５６の１対は“２Ｌ”のピッチで配置される。実際の計算では、双極子５６の数はある実際的な限界で切り捨てられる。５０ｋｅＶで加速された電子５７の軌道は、運動方程式を解くことで計算され、レジスト５３表面到達時の電子位置の最終的なずれは与えられた入射位置に対するビーム位置誤差として得られる。
【００５０】
この仮定によれば、位置ずれ量分布p(x,y)は、応答関数r(x,y)と帯電量分布C(x,y)とを畳み込み積分することによって求められる。すなわち、位置ずれ量分布p(x,y)は、応答関数r(x,y)と帯電分布関数g’(x,y)と照射量分布E(x,y)とを畳み込み積分することによって求められる。
【００５１】
ここで、照射量分布E(x,y)と位置ずれ量分布p(x,y)との間には線形比例関係が成立すると仮定すると、図６に示すように、線形応答関数R(x,y)と照射量分布E(x,y)とを畳み込み積分することによって位置ずれ量分布p(x,y)を求めることができる。すなわち、本比較例によれば、照射量分布E(x,y)から線形応答関数R(x,y)を介して位置ずれ量分布p(x,y)が直接導かれるため、帯電量分布C(x,y)の計算をスキップすることができる。
【００５２】
しかしながら、本発明者の検討によれば、上記比較例により求められた位置ずれ量分布p(x,y)は、実験結果と相違することが分かった。
【００５３】
図９Ａ、図９Ｂ及び図１０を参照して、上記比較例による位置ずれ量分布の算出方法を検証する。
【００５４】
上記比較例による位置ずれ量分布の算出方法を検証するにあたって、先ず、図９Ａに示すように、照射量分布e(x)として１次ステップ関数を与えた。この関数によれば、照射域での照射量が１であり、非照射域での照射量が０である。
【００５５】
上記比較例では、図９Ｂに示すように、この照射量分布e(x)と線形応答関数R(x)との畳み込み積分により位置ずれ量分布p(x)を求めている。従って、この位置ずれ量分布p(x)を微分することによって線形応答関数R(x)を求めることができる。位置ずれ量分布p(x)の微分により求められた線形応答関数R1(x)は、図１０に示すように、望ましい応答関数R2(x)とは異なり、照射域と非照射域との境で回転対称となっていないことが判った。従って、上記比較例における線形比例関係の仮定が成立しないことが判った。
【００５６】
そこで、本発明者は、線形応答関数R(x)を用いることなく、位置ずれ量分布を算出するための新たなモデルを見出した。
【００５７】
本発明者は、先ず、レジスト帯電効果を測定した。図１１は、レジスト帯電効果を測定するために用いたテストレイアウトを示す図である。尚、図１１においては、各部の内容をより分かりやすくするために、縮尺を変えて示している。
【００５８】
図１１に示すテストレイアウトＴＬは、ピッチＬ１が１ｍｍであり、１辺の長さＬ２が８０ｍｍであるグリッド（８１×８１グリッド）６０上に第１ボックスアレイ６２を照射量１２μＣ／ｃｍ２で描画した後、当該レイアウトＴＬの中央に１辺の長さＬ３が４０ｍｍであるパターン密度１００％の照射パッド６３を照射量２１μＣ／ｃｍ２で描画し、さらに、第１ボックスアレイ６２と同じグリッド６０上に第２ボックスアレイ６４を照射量１２μＣ／ｃｍ２で描画することにより得られる。
【００５９】
図１２に拡大して示すように、第１ボックスアレイ６２は、例えば、１辺の長さＬ４が４μｍである正方形のパターンである。また、第２ボックスアレイ６４は、例えば、１辺の長さＬ５が１４μｍであり、第１ボックスアレイ６２よりも大きいサイズで中央がくり抜かれている枠状のパターンである。
【００６０】
ここで、照射パッド６３のパターン密度を１００％、７５％、５０％、２５％のように変化させて、上記のテストレイアウトＴＬをそれぞれ形成した。図１３Ａ乃至図１３Ｄは、パターン密度が１００％、７５％、５０％、２５％である照射パッド６３Ａ、６３Ｂ、６３Ｃ、６３Ｄをそれぞれ示している。
【００６１】
図１３Ａに示す照射パッド６３Ａは、距離Ｌ６だけ相互に離間する矩形状の複数のパターン６３０によって構成されている。この距離Ｌ６は、例えば、２０μｍである。図１３Ｂに示す照射パッド６３Ｂは、上記距離Ｌ６だけ相互に離間する複数のパターン６３１によって構成されている。各パターン６３１は、短辺の長さＬ７が例えば４μｍである複数のラインパターン６３１ａを交差させてなるものである。図１３Ｃに示す照射パッド６３Ｃは、上記距離Ｌ６だけ相互に離間する複数のパターン６３２によって構成されている。各パターン６３２は、複数の正方形のパターン６３２ａを有する。このパターン６３２ａの一辺の長さＬ８は、例えば４μｍである。図１３Ｄに示す照射パッド６３Ｄは、上記距離Ｌ６だけ相互に離間する複数のパターン６３３によって構成されている。各パターン６３３は、上記パターン６３２を構成するパターン６３２ａの数が半分にされたものである。
【００６２】
上記描画した第１及び第２ボックスアレイ６２、６４の位置をレジストイメージ測定法を用いてそれぞれ測定し、第２ボックスアレイ６４の位置から第１ボックスアレイ６２の位置を差し引くことにより、照射パッド６３の帯電効果による位置ずれを測定することができる。なお、本実施の形態では、測定時間を短縮するため、図１１に示す８１×８１グリッドのうち、２ｍｍピッチの４１×４１グリッド上に描画された２つのボックスアレイ６２、６４の位置ずれを測定した。
【００６３】
ここで、本実施の形態では、図４に示すように、パターン密度ρに関係なくドーズ量Ｄを固定（２１μＣ／ｃｍ２）にした場合と、パターン密度ρに応じてドーズ量Ｄを変化させた場合とのそれぞれについて、４種類の化学増幅型レジストＡ乃至Ｄについて、上記のようにパターン密度を１００％、７５％、５０％、２５％と変えてテストレイアウトＴＬをそれぞれ形成し、テストレイアウト毎に位置ずれの測定を行った。
【００６４】
帯電効果による位置ずれの測定結果を図１４Ａ乃至図１４Ｃに示す。図１４Ａ乃至図１４Ｃは、ドーズ量Ｄが固定である場合において、３種類のレジストＡ、Ｂ、Ｃについて、照射域と非照射域の境界近傍の位置ずれと、非照射域の外周の位置ずれとを概略的に示している。
【００６５】
図１４Ａ乃至図１４Ｃに示すように、３種類のレジストＡ、Ｂ、Ｃの何れについても、非照射域の外周では、外側に膨らむように同様な位置ずれ７１Ａ、７１Ｂ、７１Ｃを起こしている。
【００６６】
これに対し、照射域と非照射域との境界近傍では、図１４Ａ及び図１４Ｂに示すように、レジストＡ、Ｂの場合は、共に照射域の内側に向かって位置ずれ７０Ａ、７０Ｂを起こしている。これらの位置ずれ７０Ａ、７０Ｂは、レジストＡの場合の位置ずれ７０Ａが上下と左右でほぼ対称であるのに対して、レジストＢの場合の位置ずれ７０Ｂが上下非対称である点で相違する。また、これらレジストＡ、Ｂの場合とは異なり、レジストＣの場合の位置ずれ７０Ｃは、図１４Ｃに示すように、照射域内側への位置ずれがほとんど見られない。
【００６７】
図１５Ａ乃至図１５Ｄ、図１６Ａ乃至図１６Ｄ、図１７Ａ乃至図１７Ｄは、３種類のレジストＡ、Ｂ、Ｃについて、パターン密度によらずドーズ量が一定（２１μＣ／ｃｍ２）である場合の１１列平均のＸ方向の位置ずれを示す図である。これらの図１５Ａ乃至図１７Ｄは、それぞれ８１×８１グリッドの第３１列、第３３列、…、第４９列、第５１列の１１列平均のＸ方向の位置ずれ量をプロットしたものである。図１５Ａ、図１６Ａ、図１７Ａは、照射パッド６３のパターン密度が２５％である場合の位置ずれ量を示し、図１５Ｂ、図１６Ｂ、図１７Ｂは、照射パッド６３のパターン密度が５０％である場合の位置ずれ量を示している。また、図１５Ｃ、図１６Ｃ、図１７Ｃは、照射パッド６３のパターン密度が７５％である場合の位置ずれ量を示し、図１５Ｄ、図１６Ｄ、図１７Ｄは、照射パッド６３のパターン密度が１００％である場合の位置ずれ量を示している。
【００６８】
図１５Ａ乃至図１７Ｄに示される結果によれば、パターン密度が高いほど位置ずれ量が多くなり、また、同じパターン密度でもレジストの種類が異なると位置ずれ量が異なることが判った。
【００６９】
ところで、図１８は、レジストＡについて、パターン密度ρが２５％でありドーズ量Ｄが固定の２１μＣ／ｃｍ２である場合の上記Ｘ方向の位置ずれ量と、パターン密度ρが１００％でありドーズ量Ｄが５．２５μＣ／ｃｍ２である場合の上記Ｘ方向の位置ずれ量とを併せて示している。ここで、上述したようにパターン密度ρとドーズ量Ｄを乗算することによって照射量Ｅが求められるため、これら２つの場合の照射量Ｅは同じである。このため、これら２つの場合の位置ずれ量は同等になると考えられるが、図１８に示すように両者の位置ずれ量は異なっている。これは、パターン密度ρによらずドーズ量Ｄが２１μＣ／ｃｍ２に固定された場合と、パターン密度ρに応じて変化するドーズ量（５．２５μＣ／ｃｍ２）である場合との違いによるものであると考えられる。従って、位置ずれ量分布を精度良く算出するためには、照射量分布の算出精度を高める必要があり、そのためには、図３ＡのステップＳ１０２で実施されるようにパターン密度ρに応じてドーズ量分布D(x,y)を算出することが好適である。
【００７０】
次に、上記測定結果を説明することが可能な位置ずれ量分布を算出するために、図３Ａ及び図３Ｂに示すステップＳ１０６で実施されるかぶり電子量分布F(x,y,σ)の算出方法について説明する。
【００７１】
上記ステップＳ１０６では、先ず、照射量分布E(x,y)に対して、かぶり電子の広がり分布を記述する関数g(x,y)があると仮定する。この関数g(x,y)は、上記比較例と同様に、図７に示すようなガウス分布のモデルであり、次式(2)のように表すことができる。
g(x,y)=(1/πσ2)×exp{-(x2+y2)/σ2}・・・(2)
【００７２】
そして、次式(3)のように、広がり分布関数g(x,y)と照射量分布E(x,y)とを畳み込み積分することにより、かぶり電子量分布（「かぶり電子量強度」ともいう。）F(x,y,σ)が求められる。
F(x,y,σ)=∬g(x-x″,y-y″)E(x″,y″)dx″dy″・・・(3)
【００７３】
次に、図３Ａ及び図３Ｂに示すステップＳ１０８で実施される帯電量分布C(x,y)の算出について説明する。
【００７４】
上記ステップＳ１０８では、先ず、照射量分布E(x,y)及びかぶり電子量分布F(x,y,σ)から帯電量分布C(x,y)を求めるための関数C(E,F)を仮定した。この仮定した関数C(E,F)を、次式(4)のように、照射電子が寄与する変数CE(E)と、かぶり電子が寄与する変数CF(F)とに分離した。
C(E,F)=CE(E)+CF(F)・・・(4)
【００７５】
さらに、照射域の関数は、変数CF(F)=0、すなわちC(E,F)=CE(E)と仮定した。一方、非照射域の関数は、変数CE(E)=0、すなわち、C(E,F)=CF(F)と仮定した。また、図１９Ａに示すように、照射域内は均一に帯電すること、すなわち、CE(E)=coと仮定した。このcoは、定数であり、例えば、１である。また、非照射域では、図１９Ｂに示すように、かぶり電子量強度Fが大きくなるほど、帯電CF(F)が飽和する。そこで、非照射域の変数CF(F)を次式(5)のように表すこととした。
CF(F)=-c1×Fα・・・(5)
【００７６】
上式(5)中のαは、0<α<1の条件を満たす。本発明者の実験によれば、α=0.3-0.4のときに、最も実験結果に近くなり、好適であることが分かった。この好適なαの範囲は、使用する電子ビーム描画装置に応じて変えることができる。
【００７７】
ここで、上式(5)のように関数CF(F)を規定した理由について説明する。
【００７８】
位置ずれ測定結果は、図１５Ａ乃至図１７Ｄに示すように、４種類のパターン密度（１００％、７５％、５０％、２５％）について得られている。かぶり電子量強度Fは、パターン密度100%のときのかぶり電子量強度FをF100とすると、各パターン密度での強度は、パターン密度に比例してそれぞれF100,0.75×F100,0.5×F100，0.25×F100となる。しかし、CF(F)は、未知の関数である。このため、CF(F100),CF(0.75×F100),CF(0.5×F100),CF(0.25×F100)は強度比例せず、しかも各パターン密度で分布形状が互いに異なる可能性がある。このように各パターン密度での分布形状が異なると、パターン密度毎にCF(F)を規定しなければならず、解析上不便である。
【００７９】
そこで、任意のＦに対して、パターン密度が変化しても、相似形の分布形状が得られる関数CF(F)とした。すなわち、関数CF(F)が次式(6)の関係を満たすように規定した。次式(6)におけるaはパターン密度であり、Aは定数である。
CF(aF)/CF(F)=A・・・(6)
【００８０】
相似形の関数であれば、CF(F)全体の強度は比例しなくても、分布形状が変わらない。強度については、上記パラメータc0,c1の組み合わせにより調整することができる。よって、CF(F)をパターン密度毎に規定する必要はなく、１つのσに対して１つのCF(F)を規定するだけでよいため、解析を簡単にすることができる。
【００８１】
次に、図２０を参照して、上記パラメータc0,c1,σiの最適な組み合わせを決定する。
図２０に示すように、照射域については、coという大きさのステップ形状の帯電量分布CE(E)を仮定し、この帯電量分布CE(E)と予め計算しておいた応答関数r(x)を畳み込み積分することによって、位置ずれ量p0(x)を算出する（ステップＳ２００）。
【００８２】
また、非照射域については、あるαとかぶり電子広がり半径（以下「かぶり半径」という）σを仮定してCF(F)を計算する（ステップＳ２０２）。このCF(F)を複数のかぶり半径σに対して求める。例えば、かぶり半径σは１ｍｍ〜２４ｍｍまで１ｍｍ間隔で仮定される。そして、かぶり半径σ１〜σiに対しての帯電量分布CF(F)と応答関数rを用いて、位置ずれ量p1(x)〜pi(x)を求める。
【００８３】
これらの照射域及び非照射域の位置ずれ量p(x)を合成すると、次式(7)のように表される（ステップＳ２０４）。
p(x)=c0×p0(x)+c1×pi(x)・・・(7)
【００８４】
そして、上式(7)が実験結果を最も良く適合（フィッティング）するパラメータc0,c1,σの組み合わせを求める。図２１Ａ乃至図２１Ｄ、図２２Ａ乃至図２２Ｄ、図２３Ａ乃至図２３Ｄは、レジストＡ、Ｂ、Ｃについてのフィッティング結果を示す図である。図２１Ａ、図２２Ａ、図２３Ａは、照射パッド６３のパターン密度が２５％である場合のフィッティング結果を示し、図２１Ｂ、図２２Ｂ、図２３Ｂは、照射パッド６３のパターン密度が５０％である場合のフィッティング結果を示している。また、図２１Ｃ、図２２Ｃ、図２３Ｃは、照射パッド６３のパターン密度が７５％である場合のフィッティング結果を示し、図２１Ｄ、図２２Ｄ、図２３Ｄは、照射パッド６３のパターン密度が１００％である場合のフィッティング結果を示している。
【００８５】
図２１Ａ乃至図２３Ｄに示される結果を用いることで、上記比較例に比べて精度良く位置ずれ量分布を求めることができた。
【００８６】
図２４Ａ乃至図２４Ｃは、レジストＡ、Ｂ、Ｃについて、フィッティングにより求められたパラメータc0,c1,σの最適な組み合わせを示す図である。
【００８７】
ところで、図２４Ａ乃至図２４Ｃに示すように、同じ種類のレジストを使用する場合でも、パターン密度が異なると最適なかぶり半径σが異なってしまうことが分かった。物理的に、パターン密度に依存してかぶり半径σが変化しないことが望ましい。また、レジストＡについては良好なフィッティング結果が得られたものの、レジストＢ，ＣについてはレジストＡほど良好なフィッティング結果が得られなかった。本発明者の検討によれば、これらの結果は、照射部の帯電をCE(E)=coとフラットに仮定したことによるものと考えられる。
【００８８】
そこで、本発明者は、照射域の帯電量分布についてもかぶり電子の影響を記述するように、上記モデルを修正した。かかるモデルでは、照射域での帯電量分布を次式(8)のように表した。但し、非照射部の帯電量分布は、上記モデルと同様とした。
C(E,F)=CE(E)+CFe(F)=c0-c1×Fα・・・(8)
【００８９】
修正されたモデルについて求められたパラメータc0,c1,σの組み合わせを図２５Ａ及び図２５Ｂに示す。図２５Ａ及び図２５Ｂは、レジストＢ、ＣについてのパラメータC0,C1,σの組み合わせを示している。図２５Ａ及び図２５Ｂに示すように、修正されたモデルは、かぶり半径σがパターン密度依存性をなお有している。さらに、フィッティングにより求められたc1は、上記式(4)の曲線に乗らなければならないが、乗らないことが判った。
【００９０】
そこで、本発明者は、これらを解決する新たな一般化モデルを構築した。
【００９１】
先ず、非照射域の帯電量分布CF(F)とかぶり電子量強度Fとの関係を、次式(9)のような多項式関数によって表した。次式(9)において、f1,f2,f3は、定数である。
CF(F)=f1×F+f2×F2＋f3×F3・・・(9)
【００９２】
次に、図２４Ａ乃至図２５Ｂに示したパラメータ群を用いて、各パターン密度についてy=0における帯電量分布C(x,0)を算出した。算出した帯電量分布C(x,0)を図２６に示す。図２４Ａ乃至図２５Ｂに示すパラメータ群を用いるのは、パターン密度に依存して最適なかぶり半径σが変化するものの、各パターン密度での分布形状は正しいためである。
【００９３】
なお、y=0に限定せず、２次元で帯電量分布C(x,y)を算出することにより、以下に行うフィッティングの精度を向上させることができる。
【００９４】
そして、図２６に示す非照射域の帯電量分布C(x,0)と、上式(9)のCF(F)とが最も適合するような最適なかぶり半径σを求める。図２７Ａに示すようにかぶり半径σが過小である場合や、図２７Ｃに示すようにかぶり半径σが過大である場合には、良好なフィッティング結果が得られない。つまり、かぶり半径σが過小もしくは過大となると、各パターン密度のデータが相互に離れてしまうため、上記パラメータf1,f2,f3を求めることができない。これに対して、図２７Ｂに示すように最適なかぶり半径σが求められると、良好なフィッティング結果が得られ、上記パラメータf1,f2,f3を求めることができる。
【００９５】
次に、上記求めた最適なかぶり半径σを用いて、照射域のかぶり電子量分布Fを求める。そして、照射域の帯電量分布C(E,F)を照射量分布Eと、上式(9)で求められたかぶり電子量分布Fとを用いて、次式(10)のような多項式関数によって表した。次式(10)では、かぶり電子が寄与する帯電量分布CFe(F)が考慮されている。
C(E,F)=CE(E)+CFe(F)
=(d0+d1×ρ+d2×D+d3×E)+(e1×F+e2×F2+e3×F3）・・・(10)
【００９６】
そして、図２６に示す照射域の帯電量分布C(x,0)と、上式(10)の帯電量分布C(E,F)とが最も適合するようなパラメータd0,d1,d2,d3,e1,e2,e3を求める。ここで、フィッティング結果を図２８に示す。
【００９７】
これらの照射域及び非照射域の帯電量分布のフィッティングにより求められたパラメータd0,d1,d2,d3,e1,e2,e3,f1,f2,f3,σの最適な組み合わせを、図２９に示す。図２９に示すように、最適なかぶり半径σは、レジストの種類に応じて、８ｍｍ〜１６ｍｍの範囲から選択される。この一般化モデルでは、上記した相似形の関数を用いたモデルとは異なり、パターン密度が変化しても、最適なかぶり半径σは変わらない。尚、図２９に示すように、同じ種類のレジストＡについて、パターン密度ρによらずドーズ量Ｄを固定した場合の最適なかぶり半径σ(=13mm)と、パターン密度ρに応じて後方散乱電子の近接効果補正式(1)に従ってドーズ量Ｄを変化させた場合の最適なかぶり半径σ(=8mm)とが異なることが判った。
【００９８】
なお、レジストの膜厚が異なると最適なかぶり半径σが異なるため、膜厚が異なるレジストを別のレジストとして、上記方法に従って個別に最適なかぶり半径σを求めるようにしてもよい。
【００９９】
このようにして求めた帯電量分布C(x,y)を用いて、図３Ａ及び図３Ｂに示すステップＳ１１０において、位置ずれ量分布p(x,y)を算出する。図３０Ａ乃至図３０Ｃは、レジストＡ、Ｂ、Ｃについて、本実施の形態による一般化モデルで求められた位置ずれ量分布と実験データとのフィッティング結果を示す図である。図中、一般化モデルで求められた位置ずれ量分布を実線で示し、実験データを破線で示している。また、図３０Ａ乃至図３０Ｃでは、図１４Ａ乃至図１４Ｃと同様に、照射域と非照射域の境界近傍の位置ずれと、非照射域外周の位置ずれとを概略的に示している。各レジストＡ、Ｂ、Ｃについて、求めた位置ずれ量分布と、実験データとが略一致している。図３０Ａ乃至図３０Ｃに示すように、本発明者が確立した一般化モデルを用いて位置ずれ量分布を求めることで、位置ずれ量分布を精度良く算出することができる。
【０１００】
そして、この位置ずれ量分布を用いて、図５に示すようにグリッドマッチングを行うことにより、帯電効果によるビーム位置ずれが補正される。図３１は、グリッドマッチング前後におけるビーム照射位置ずれ量を示す図である。図３１において斜線で示されるように、グリッドマッチング後に残存するビーム照射位置ずれ量は、帯電防止膜を用いた場合と同等のレベルまで低減される。
【０１０１】
ところで、レジストＡ、Ｄのように、ある種類のレジストでは、照射部の帯電量分布のうちかぶり電子の寄与CFe(F)=0とすることにより、良好なフィッティング結果が得られることが分かった。これは、図２９に示すレジストＡ、Ｄについてのパラメータe1=e2=e3=0であることからも分かる。このようなタイプのレジストＡ、Ｄに対しても、本発明者が構築した一般化モデルは対応可能である。
【０１０２】
また、電子ビームが照射されることで、レジストが一瞬だけ導電性を有するＥＢＩＣ（electron beam induced conductivity）という物理効果が知られている。上記一般化モデルは、該ＥＢＩＣにも対応可能である。すなわち、ＥＢＩＣは電子ビームが照射されなければ起きない現象であるため、電子ビームが照射されるまでは非照射域として電荷が蓄積される。かかる蓄積された電荷は、電子ビームの照射により下地に逃げる。このため、かぶり電子によるCFe(F)は一旦リセットされ、ゼロから蓄積され始める。さらに、電子ビームが一度照射されると、導電性が僅かに残る場合がある。この場合には、電子ビームが照射される前に比して、電子ビームが照射された後の方がかぶり電子の帯電量が少なくなる。上記一般化モデルでは、非照射域を記述するパラメータf1,f2,f3から、照射域を記述するパラメータe1,e2,e3にシフトすることにより、かかる帯電量の減少に対応することができる。
【０１０３】
尚、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々変形して実施することができる。例えば、上記実施の形態では電子ビームを用いたが、本発明はこれに限られるものではなく、イオンビームなどの他の荷電粒子ビームを用いた場合にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１０４】
【図１】本発明の実施の形態における電子ビーム描画装置１００の概略構成図である。
【図２】パターン描画時の試料２の移動方向を示す図である。
【図３Ａ】本発明の実施の形態による描画方法を説明するためのフローチャートである。
【図３Ｂ】本発明の実施の形態による描画方法を説明するためのフローチャートである。
【図４】パターン密度に応じてドーズ量を変化させる場合と、パターン密度に関係なくドーズ量を固定する場合とを示す図である。
【図５】グリッドマッチングの流れを説明するための概略図である。
【図６】本発明の実施の形態に対する比較例による位置ずれ量分布の算出方法を説明するための図である。
【図７】広がり分布を記述する関数g’(x,y)を示す図である。
【図８】応答関数を計算するために仮定したモデルを示す図である。
【図９Ａ】比較例の検証時に与えられた１次ステップ関数を示す図である。
【図９Ｂ】比較例により求められた位置ずれ量分布p(x)を示す図である。
【図１０】比較例の検証時に求められた線形応答関数R1(x)を示す図である。
【図１１】レジスト帯電効果を測定するためのテストレイアウトを示す図である。
【図１２】第１及び第２ボックスアレイを拡大して示す図である。
【図１３Ａ】パターン密度が１００％である照射パッドを示す図である。
【図１３Ｂ】パターン密度が７５％である照射パッドを示す図である。
【図１３Ｃ】パターン密度が５０％である照射パッドを示す図である。
【図１３Ｄ】パターン密度が２５％である照射パッドを示す図である。
【図１４Ａ】化学増幅型レジストＡについての位置ずれの測定結果を示す概略図である。
【図１４Ｂ】化学増幅型レジストＢについての位置ずれの測定結果を示す概略図である。
【図１４Ｃ】化学増幅型レジストＣについての位置ずれの測定結果を示す概略図である。
【図１５Ａ】レジストＡ、パターン密度２５％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１５Ｂ】レジストＡ、パターン密度５０％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１５Ｃ】レジストＡ、パターン密度７５％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１５Ｄ】レジストＡ、パターン密度１００％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１６Ａ】レジストＢ、パターン密度２５％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１６Ｂ】レジストＢ、パターン密度５０％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１６Ｃ】レジストＢ、パターン密度７５％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１６Ｄ】レジストＢ、パターン密度１００％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１７Ａ】レジストＣ、パターン密度２５％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１７Ｂ】レジストＣ、パターン密度５０％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１７Ｃ】レジストＣ、パターン密度７５％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１７Ｄ】レジストＣ、パターン密度１００％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１８】レジストＡについて、パターン密度ρが２５％であり、ドーズ量Ｄが２１μＣ／ｃｍ２である場合の位置ずれ量と、パターン密度ρが１００％であり、ドーズ量Ｄが５．２５μＣ／ｃｍ２である場合の位置ずれ量とを示す図である。
【図１９Ａ】照射域の帯電量分布の関数を示す図である。
【図１９Ｂ】非照射域の帯電量分布の関数を示す図である。
【図２０】パラメータc0,c1,σiの最適な組み合わせを求める方法を説明するための図である。
【図２１Ａ】レジストＡ、パターン密度２５％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２１Ｂ】レジストＡ、パターン密度５０％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２１Ｃ】レジストＡ、パターン密度７５％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２１Ｄ】レジストＡ、パターン密度１００％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２２Ａ】レジストＢ、パターン密度２５％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２２Ｂ】レジストＢ、パターン密度５０％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２２Ｃ】レジストＢ、パターン密度７５％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２２Ｄ】レジストＢ、パターン密度１００％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２３Ａ】レジストＣ、パターン密度２５％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２３Ｂ】レジストＣ、パターン密度５０％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２３Ｃ】レジストＣ、パターン密度７５％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２３Ｄ】レジストＣ、パターン密度１００％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２４Ａ】レジストＡについてのパラメータc0,c1,σの最適な組み合わせを示す図である。
【図２４Ｂ】レジストＢについてのパラメータc0,c1,σの最適な組み合わせを示す図である。
【図２４Ｃ】レジストＣについてのパラメータc0,c1,σの最適な組み合わせを示す図である。
【図２５Ａ】レジストＢについて修正されたモデルで求められたパラメータc0,c1,σの組み合わせを示す図である。
【図２５Ｂ】レジストＣについて修正されたモデルで求められたパラメータc0,c1,σの組み合わせを示す図である。
【図２６】帯電量分布C(x,0)を示す図である。
【図２７Ａ】かぶり半径σが過小であるときのフィッティング結果を示す図である。
【図２７Ｂ】かぶり半径σが最適であるときのフィッティング結果を示す図である。
【図２７Ｃ】かぶり半径σが過大であるときのフィッティング結果を示す図である。
【図２８】照射域の帯電量分布C(x,0)と、帯電量分布C(E,F)とのフィッティング結果を示す図である。
【図２９】パラメータd0,d1,d2,d3,e1,e2,e3,f1,f2,f3,σの最適な組み合わせを示す図である。
【図３０Ａ】レジストＡについて、本実施の形態による一般化モデルによって求められた位置ずれ量分布と実験データとのフィッティング結果を示す図である。
【図３０Ｂ】レジストＢについて、本実施の形態による一般化モデルによって求められた位置ずれ量分布と実験データとのフィッティング結果を示す図である。
【図３０Ｃ】レジストＣについて、本実施の形態による一般化モデルによって求められた位置ずれ量分布と実験データとのフィッティング結果を示す図である。
【図３１】グリッドマッチング後に残存するビーム照射位置ずれ量を示す図である。
【符号の説明】
【０１０５】
１ 描画部
２ 試料
３ ステージ
６ 電子ビーム
１３ 対物偏向器
２０ 制御部
２１ 記憶装置
３１ パターン密度分布算出手段
３２ ドーズ量分布算出手段
３３ 照射量分布算出手段
３４ かぶり電子量分布算出手段
３５ 帯電量分布算出手段
３６ 位置ずれ量分布算出手段
４２ グリッドマッチング制御手段
４４ 対物偏向器制御手段
１００ 電子ビーム描画装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、荷電粒子ビーム描画方法及び荷電粒子ビーム描画装置に関する。より詳しくは、本発明は、試料の帯電効果による荷電粒子ビームの位置ずれ量の算出及び補正に関する。
【背景技術】
【０００２】
ダブルパターニング技術の導入により、フォトマスクの位置精度の向上が要求されている。これに伴い、フォトマスク内のパターン配置精度の向上が要求されているが、電子ビーム描画装置を用いてフォトマスクのパターンを描画する際、レジスト帯電効果により、ビーム照射位置がずれてしまうことが知られている。
【０００３】
このビーム照射位置ずれを補正する方法の１つとして、レジスト層上に帯電防止膜（ＣＤＬ：Charge Dissipation Layer）を形成して、レジスト表面の帯電を防止する方法が知られている。しかし、この帯電防止膜は、基本的に酸の特性を有しているため、化学増幅型レジストとの相性が良くない。また、帯電防止膜を形成するために新たな設備を設ける必要があり、フォトマスクの製造コストが更に増大してしまう。このため、帯電防止膜を用いることなく、帯電効果補正（ＣＥＣ：charging effect correction）を行うことが望まれている。
【０００４】
例えば、下記特許文献１には、電界強度に基づいてビーム照射位置の補正量を算出し、該補正量に基づいてビームを照射する描画装置が提案されている。この描画装置によれば、照射量分布と帯電量分布との間に線形比例関係が成立すると仮定し、照射量分布から線形応答関数を介して位置ずれ量分布を算出するようにしている。
【０００５】
然し、本発明者の更なる検討によれば、照射量分布と位置ずれ量分布との間に線形比例関係が成り立つと仮定すると、位置ずれ量分布を精度良く算出することができないことが分かった。そこで、かかる線形比例関係を用いることなく、位置ずれ量分布を高精度に求める新たなモデルを確立する必要性が生じた。
【特許文献１】特開２００７−３２４１７５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、上記課題に鑑み、帯電効果によるビーム位置ずれ量分布を精度良く算出することが可能な荷電粒子ビーム描画方法及び荷電粒子ビーム描画装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するため、本発明の第１の態様は、荷電粒子ビームを偏向し、ステージ上の試料にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画方法であって、試料に照射される荷電粒子ビームの照射量分布と、かぶり電子量分布とを用いて、荷電粒子ビームの照射域の帯電量分布と非照射域の帯電量分布とを算出する工程と、照射域及び非照射域の帯電量分布に基づいて、試料上の前記荷電粒子ビームの位置ずれ量の分布を算出する工程と、位置ずれ量の分布に基づいて荷電粒子ビームを偏向し、試料にパターンを描画する工程とを含むことを特徴とする。
【０００８】
この第１の態様において、照射量分布と、試料の荷電粒子ビームが照射される照射域から非照射域に広がるかぶり電子の広がり分布とに基づいて、かぶり電子量分布を算出する工程を更に含むようにしてもよい。
【０００９】
この第１の態様において、試料の所定領域毎のパターン密度分布に基づいて、ドーズ量分布を算出する工程と、パターン密度分布とドーズ量分布とに基づいて、照射量分布を算出する工程とを更に含むようにしてもよい。
【００１０】
この第１の態様において、非照射域の帯電量分布を、下式(a)で表される関数CF(F)を用いて算出することができる。
CF(F)=-c1×Fα・・・(a)
（上式(a)において、Fはかぶり電子量分布、c1は定数であり、0<α<1である。）
【００１１】
また、照射域の帯電量分布を、下式(b)で表される関数CE(E,F)を用いて算出することができる。
CE(E,F)=CE(E)+CFe(F)=c0-c1×Fα・・・(b)
（上式(b)において、Eは照射量分布、Fはかぶり電子量分布、c0,c1は定数であり、0<α<1である。）
【００１２】
また、この第１の態様において、照射域の帯電量分布を、照射量分布及びかぶり電子量分布の多項式関数を用いて算出し、非照射域の帯電量分布を、かぶり電子量分布の多項式関数を用いて算出することが好ましい。
【００１３】
より具体的には、照射域の帯電量分布を、下式(c)で表される多項式関数を用いて算出することが好ましい。
C(E,F)=(d0+d1×ρ+d2×D+d3×E)+(e1×F+e2×F2+e3×F3）・・・(c)
（上式(c)において、ρはパターン密度分布、Dはドーズ量分布、Eは照射量分布、Fはかぶり電子量分布、d0,d1,d2,d3,e1,e2,e3は定数である。）
【００１４】
また、非照射部域の帯電量分布を、下式(d)で表される多項式関数を用いて算出することが好ましい。
CF(F)=f1×F+f2×F2＋f3×F3・・・(d)
（上式(d)において、Fはかぶり電子量分布、f1,f2,f3は定数である。）
【００１５】
また、上記課題を解決するため、本発明の第２の態様は、荷電粒子ビームを偏向器により偏向させてステージ上の試料にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画装置であって、試料の荷電粒子ビームが照射される照射域の帯電量分布と、荷電粒子ビームが照射されない非照射域の帯電量分布とに基づいて、試料上の荷電粒子ビームの位置ずれ量の分布を算出する位置ずれ量分布算出手段と、位置ずれ量の分布に基づいて偏向器を制御する偏向器制御手段とを備えたことを特徴とする。
【００１６】
この第２の態様において、試料に照射される荷電粒子ビームの照射量分布と、かぶり電子量分布とを用いて、照射域及び非照射域の帯電量分布を算出する帯電量分布算出手段を更に備えてもよい。
【００１７】
この第２の態様において、照射量分布と、照射域から前記非照射域に広がるかぶり電子の広がり分布とに基づいて、かぶり電子量分布を算出するかぶり電子量分布算出手段を更に備えてもよい。
【００１８】
また、この第２の態様において、試料の所定領域毎のパターン密度分布に基づいて、ドーズ量分布を算出するドーズ量分布算出手段と、パターン密度分布及びドーズ量分布に基づいて、照射量分布を算出する照射量分布算出手段とを更に備えてもよい。
【発明の効果】
【００１９】
この第１の態様によれば、照射量分布から線形応答関数を介して位置ずれ量分布を直接導くのではなく、照射量分布とかぶり電子量分布を用いて照射域及び非照射域の帯電量分布を算出し、該帯電量分布に基づいて位置ずれ量分布を算出するため、線形比例関係を考慮した場合には算出されなかった試料上のビームの位置ずれを算出することができる。従って、帯電効果によるビーム位置ずれを精度良く補正することができる。
【００２０】
この第２の態様によれば、照射域及び非照射域の帯電量分布に基づいて、試料上の荷電粒子ビームの位置ずれ量の分布を算出し、該位置ずれの分布に基づいて偏向器を制御するため、帯電効果によるビーム位置ずれを精度良く補正することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
図１は、本実施の形態における電子ビーム描画装置１００の概略構成図である。
図１に示す可変成形ビーム方式の電子ビーム描画装置１００は、描画部１を備えている。描画部１内には、試料２であるマスクを保持するＸＹステージ３が収容されている。試料２であるマスクは、ガラス基板上に酸化クロム膜とレジスト層とが順次積層されたものである。ＸＹステージ３は、後述するステージ駆動手段４６によって、Ｘ方向及びＹ方向に移動可能に構成されている。ＸＹステージ３の移動位置は、レーザ干渉計４の出力に基づいて、後述するステージ位置検出手段４５により検出される。
【００２２】
ＸＹステージ３の上方には、電子ビーム６の発生源である電子銃５が配置されている。電子銃５とＸＹステージ３との間には、照明レンズ７と、Ｓ１アパーチャ（第１アパーチャ）８と、投影レンズ９と、成形偏向器１０と、Ｓ２アパーチャ（第２アパーチャ）１１と、対物レンズ１２と、対物偏向器１３とが配置されている。
【００２３】
また、電子ビーム描画装置１００は、制御部２０と、この制御部２０に接続された記憶装置２１とを備えている。記憶装置２１は、後述するレイアウトデータ、位置ずれ量分布（「位置ずれ量マップ」ともいう）及び光学系誤差分布（「光学系誤差マップ」ともいう）等を記憶するものであり、例えば、磁気ディスク装置、磁気テープ装置、ＦＤもしくは半導体メモリ等である。
【００２４】
制御部２０は、前処理計算部３０を備えている。前処理計算部３０は、パターン密度算出手段３１と、ドーズ量分布算出手段３２と、照射量分布算出手段３３と、かぶり電子量分布算出手段３４と、帯電量分布算出手段３５と、位置ずれ量分布算出手段３６とを備えている。
【００２５】
パターン密度分布算出手段３１は、記憶装置２１から読み出されたレイアウトデータに含まれる図形データに基づいて、所定寸法でメッシュ状に仮想分割された各フレームに対して、メッシュ領域毎のパターン密度の分布を算出するものである。ドーズ量分布算出手段３２は、後述の後方散乱電子の近接効果補正式を用いてドーズ量の分布を算出するものである。照射量分布算出手段３３は、パターン密度の分布及びドーズ量の分布に基づいて、試料に照射される電子ビームの照射量の分布を算出するものである。かぶり電子量分布算出手段３４は、照射量分布と、かぶり電子の広がりを記述する関数とに基づいて、かぶり電子量の分布を算出するものである。帯電量分布算出手段３５は、後述する方法により、電子ビームが照射される照射域の帯電量の分布と、電子ビームが照射されない非照射域の帯電量の分布とを算出するものである。位置ずれ量分布算出手段３６は、帯電量分布算出手段３５により算出された帯電量の分布に基づいて、試料上の電子ビームの位置ずれ量の分布を算出するものである。
【００２６】
制御部２０は、上記前処理計算部３０のほかに、ショットデータ生成手段４１と、グリッドマッチング制御手段４２と、成形偏向器制御手段４３と、対物偏向器制御手段４４と、上述したステージ位置検出手段４５及びステージ駆動手段４６とを備えている。
【００２７】
ショットデータ生成手段４１は、記憶装置２１から読み出されたレイアウトデータに基づいて描画データを作成し、該描画データに基づいてショットデータを作成するものである。グリッドマッチング制御手段４２は、位置ずれ量分布算出手段３６により算出された位置ずれ量分布に基づいて、対物偏向器制御手段４４を制御するものである。成形偏向器制御手段４３は、所望の寸法及び形状（矩形もしくは三角形）のＳ２アパーチャ像が得られるように、成形偏向器１０の位置を制御するものである。対物偏向器制御手段４４は、電子ビーム６が試料２上の所望位置に照射されるように、対物偏向器１３の位置を制御するものである。
【００２８】
次に、上記電子ビーム描画装置１００の一般的な描画動作について説明する。
電子銃５から発せられた電子ビーム６は、照明レンズ７により矩形開口部を有するＳ１アパーチャ８全体を照明する。Ｓ１アパーチャ８を透過したＳ１アパーチャ像の電子ビーム６は、投影レンズ９により鍵型開口部を有するＳ２アパーチャ１１上に投影される。Ｓ２アパーチャ１１上の第１アパーチャ像の位置は、成形偏向器１０によって偏向される。そうすると、所望のビーム形状と寸法に成形される。Ｓ２アパーチャ１１を透過したＳ２アパーチャ像の電子ビーム６は、対物レンズ１２によって焦点が合わせられると共に、対物偏向器１３により偏向され、ＸＹステージ３上の試料２の所望位置に照射される。
【００２９】
パターン描画時にＸＹステージ３が連続移動することで、図２に示すように、試料２が移動する。図２は、パターン描画時の試料２の移動方向を示す図である。試料２の描画領域Ｒは、複数の短冊状のストライプ領域ＳＲに仮想分割される。１つのストライプ領域ＳＲ上をＸ方向に電子ビーム６が照射される。すなわち、ＸＹステージ３をＸ方向に連続移動させながら、電子ビーム６のショット位置（照射域）もステージ移動に追従させる。１つのストライプ領域の描画が終了すると、ＸＹステージ３をＹ方向にステップ送りする。そして、次のストライプ領域上を電子ビーム６がＸ方向に照射される。このときＸＹステージ３を逆向きのＸ方向に連続移動させる。
【００３０】
ところで、上述したように、試料２のレジスト層に電子ビームが照射されると、レジスト帯電効果によりビーム照射位置がずれることが知られている。
【００３１】
そこで、本実施の形態では、図３Ａに示すようなフローに従い、電子ビーム描画装置１００において位置ずれ量を考慮したパターンの描画が行われる。図３Ａは、本実施の形態による描画方法を説明するためのフローチャートである。
【００３２】
図３Ａに示すフローによれば、先ず、記憶装置２１に記憶されたレイアウトデータがパターン密度算出手段３１によって読み出され、該レイアウトデータに含まれる図形データに基づいて、所定寸法（グリッド寸法）でメッシュ状に仮想分割された各フレーム（以下「メッシュ領域」という）に対して、パターン密度が算出される（ステップＳ１００）。このステップＳ１００では、メッシュ領域毎のパターン密度の分布ρ(x,y)が算出される。
【００３３】
次に、上記ステップＳ１００で算出されたパターン密度分布ρ(x,y)を用いて、メッシュ領域毎のドーズ量の分布D(x,y)が算出される（ステップＳ１０２）。このステップＳ１０２では、以下の後方散乱電子の近接効果補正式(1)に従ってドーズ量分布D(x,y)が算出される。
D=D0×{(1+2×η)/(1+2×η×ρ)}・・・(1)
（上式(1)において、D0は基準ドーズ量であり、ηは後方散乱率である。）
【００３４】
これらの基準ドーズ量D0及び後方散乱率ηは、当該荷電粒子ビーム描画装置１００のユーザにより設定される。後方散乱率ηは、電子ビーム６の加速電圧、試料２のレジスト膜厚や下地基板の種類、プロセス条件（例えば、ＰＥＢ条件や現像条件）などを考慮して設定することができる。
【００３５】
次に、上記ステップＳ１００で算出されたパターン密度分布ρ(x,y)と、上記ステップＳ１０２で算出されたドーズ量分布D(x,y)とを乗算することによって、メッシュ領域毎の照射量分布E(x,y)（「照射強度分布」ともいう）が算出される（ステップＳ１０４）。
【００３６】
次いで、後述する方法に従って、かぶり電子量分布F(x,y,σ)が算出される（ステップＳ１０６）。そして、帯電量分布算出手段３５により、後述する方法に従って帯電量分布C(x,y)が算出される（ステップＳ１０８）。
【００３７】
尚、予め算出したパターン密度分布ρ(x,y)、ドーズ量分布D(x,y)、照射量分布E(x,y)、かぶり電子量分布F(x,y,σ)、帯電量分布C(x,y)を記憶装置２１に記憶しておき、各ステップで記憶装置２１から読み出して取得するようにしてもよい。
【００３８】
次いで、位置ずれ量分布算出手段３６により、上記ステップＳ１０８で算出された帯電量分布C(x,y)に基づいて、位置ずれ量分布p(x,y)が算出される（ステップＳ１１０）。このステップＳ１１０では、帯電量分布C(x,y)と、帯電量を位置ずれ誤差に変換する応答関数r(x,y)とを畳み込み積分することによって、位置ずれ量分布p(x,y)が算出される。
【００３９】
そして、上記ステップＳ１１０で算出された位置ずれ量分布p(x,y)に基づいて、グリッドマッチングが実施される（ステップＳ１１２）。このステップＳ１１２において後述するように対物偏向器１３の制御が行われた後、電子ビーム６が試料２に照射され、パターンが描画される（ステップＳ１１４）。
【００４０】
尚、図３Ａに示すフローに代えて、図３Ｂに示すフローに従って描画してもよい。図３Ａと図３Ｂとは、ステップＳ１０２、１０３が異なっており、その他のステップは同一である。図３ＡのステップＳ１０２では、パターン密度分布ρ(x,y)に基づいてドーズ量分布D(x,y)を算出しているが、図３ＢのステップＳ１０３では、パターン密度分布ρ(x,y)に関係なく固定のドーズ量分布D(x,y)を取得している。図３ＢのステップＳ１０４では、ステップＳ１０３で取得された固定のドーズ量分布D(x,y)と、ステップＳ１００で算出されたパターン密度分布ρ(x,y)とを乗算することによって照射量分布E(x,y)が求められる。
【００４１】
このように、パターン密度分布ρ(x,y)によらず、固定のドーズ量分布D(x,y)を用いて照射量分布E(x,y)を算出してもよい。図４において、◆は、パターン密度ρに応じて変化するドーズ量を示し、□は、パターン密度に関係なく固定されたドーズ量（２１μＣ／ｃｍ２）を示している。
【００４２】
次に、図５を参照して、上記ステップＳ１１２において実施されるグリッドマッチングの流れを説明する。
【００４３】
図５に示すように、位置ずれ量分布算出手段３６により算出された位置ずれ量分布は、記憶装置２１に記憶される。その後、この記憶装置２１に記憶された位置ずれ量分布と、予め作成され記憶装置２１に記憶された光学系誤差分布とが、グリッドマッチング制御手段４２により読み出される。グリッドマッチング制御手段４２は、位置ずれ量分布のメッシュ毎の各データと、光学系誤差分布のメッシュ毎の各データとを合成し、合成したデータを対物偏向器制御手段４４に出力する。対物偏向器制御手段４４は、入力されたデータに基づき、電子ビーム６の偏向位置を制御する。すなわち、位置ずれ量分布と光学系誤差分布とを考慮した補正位置へと対物偏向器１３の位置が制御される。
【００４４】
試料上のパターンの配置精度を向上させるためには、グリッドマッチングを精度良く行う必要があり、そのためには位置ずれ量分布p(x,y)（「位置ずれ量分布」ともいう）を高精度に算出する必要がある。
【００４５】
次に、位置ずれ量分布p(x,y)の算出方法について説明する。
【００４６】
先ず、図６を参照して、本実施の形態に対する比較例による位置ずれ量分布の算出方法について説明する。
【００４７】
本比較例では、ある照射量分布E(x,y)に対して、電子（帯電量）の広がり分布を記述する関数g’(x,y)があると仮定する。この関数g’(x,y)として、例えば、図７に示すように、電子ビーム照射域では正に帯電し、非照射域では負に帯電するガウス分布のモデルを用いることができる。そして、照射量分布E(x,y)と広がり分布関数g’(x,y)とを畳み込み積分（convolution）することにより帯電量分布C(x,y)が求められる。
【００４８】
次いで、この帯電量分布C(x,y)を位置ずれ量分布p(x,y)に変換する応答関数r(x,y)を仮定する。ここで、ビームの位置ずれは、ビーム照射位置(x,y)から帯電位置(x’,y’)までの距離の関数として表すことができるため、応答関数を「r(x-x’,y-y’)」のように記述することができる。
【００４９】
図８は、この応答関数r(x,y)を計算するために仮定したモデルを示す図である。図８に示すように、共に０Ｖにアースされた２つの平行平板５１、５２が、互いに距離Ｌだけ離間して配置されている。上部平板５１は、描画部１壁面、具体的には、対物レンズ１２のブロックに相当し、下部平板５２は、フォトマスクのクロム層に相当する。２つの平板５１、５２は、完全な導電体として考慮される。点電荷源５５は、膜厚ｈのレジスト５３の表面に位置する。導電性クロム層５２は静的ポテンシャル計算では鏡とみなすことができるので、鏡像電荷５４が等距離“−ｈ”だけクロム層５２の下に位置する。実際の帯電５５とミラー帯電５４は、双極子５６としてペアで働く。導電性の上部平板５１も鏡とみなすことができるので、無限数の双極子５６の１対は“２Ｌ”のピッチで配置される。実際の計算では、双極子５６の数はある実際的な限界で切り捨てられる。５０ｋｅＶで加速された電子５７の軌道は、運動方程式を解くことで計算され、レジスト５３表面到達時の電子位置の最終的なずれは与えられた入射位置に対するビーム位置誤差として得られる。
【００５０】
この仮定によれば、位置ずれ量分布p(x,y)は、応答関数r(x,y)と帯電量分布C(x,y)とを畳み込み積分することによって求められる。すなわち、位置ずれ量分布p(x,y)は、応答関数r(x,y)と帯電分布関数g’(x,y)と照射量分布E(x,y)とを畳み込み積分することによって求められる。
【００５１】
ここで、照射量分布E(x,y)と位置ずれ量分布p(x,y)との間には線形比例関係が成立すると仮定すると、図６に示すように、線形応答関数R(x,y)と照射量分布E(x,y)とを畳み込み積分することによって位置ずれ量分布p(x,y)を求めることができる。すなわち、本比較例によれば、照射量分布E(x,y)から線形応答関数R(x,y)を介して位置ずれ量分布p(x,y)が直接導かれるため、帯電量分布C(x,y)の計算をスキップすることができる。
【００５２】
しかしながら、本発明者の検討によれば、上記比較例により求められた位置ずれ量分布p(x,y)は、実験結果と相違することが分かった。
【００５３】
図９Ａ、図９Ｂ及び図１０を参照して、上記比較例による位置ずれ量分布の算出方法を検証する。
【００５４】
上記比較例による位置ずれ量分布の算出方法を検証するにあたって、先ず、図９Ａに示すように、照射量分布e(x)として１次ステップ関数を与えた。この関数によれば、照射域での照射量が１であり、非照射域での照射量が０である。
【００５５】
上記比較例では、図９Ｂに示すように、この照射量分布e(x)と線形応答関数R(x)との畳み込み積分により位置ずれ量分布p(x)を求めている。従って、この位置ずれ量分布p(x)を微分することによって線形応答関数R(x)を求めることができる。位置ずれ量分布p(x)の微分により求められた線形応答関数R1(x)は、図１０に示すように、望ましい応答関数R2(x)とは異なり、照射域と非照射域との境で回転対称となっていないことが判った。従って、上記比較例における線形比例関係の仮定が成立しないことが判った。
【００５６】
そこで、本発明者は、線形応答関数R(x)を用いることなく、位置ずれ量分布を算出するための新たなモデルを見出した。
【００５７】
本発明者は、先ず、レジスト帯電効果を測定した。図１１は、レジスト帯電効果を測定するために用いたテストレイアウトを示す図である。尚、図１１においては、各部の内容をより分かりやすくするために、縮尺を変えて示している。
【００５８】
図１１に示すテストレイアウトＴＬは、ピッチＬ１が１ｍｍであり、１辺の長さＬ２が８０ｍｍであるグリッド（８１×８１グリッド）６０上に第１ボックスアレイ６２を照射量１２μＣ／ｃｍ２で描画した後、当該レイアウトＴＬの中央に１辺の長さＬ３が４０ｍｍであるパターン密度１００％の照射パッド６３を照射量２１μＣ／ｃｍ２で描画し、さらに、第１ボックスアレイ６２と同じグリッド６０上に第２ボックスアレイ６４を照射量１２μＣ／ｃｍ２で描画することにより得られる。
【００５９】
図１２に拡大して示すように、第１ボックスアレイ６２は、例えば、１辺の長さＬ４が４μｍである正方形のパターンである。また、第２ボックスアレイ６４は、例えば、１辺の長さＬ５が１４μｍであり、第１ボックスアレイ６２よりも大きいサイズで中央がくり抜かれている枠状のパターンである。
【００６０】
ここで、照射パッド６３のパターン密度を１００％、７５％、５０％、２５％のように変化させて、上記のテストレイアウトＴＬをそれぞれ形成した。図１３Ａ乃至図１３Ｄは、パターン密度が１００％、７５％、５０％、２５％である照射パッド６３Ａ、６３Ｂ、６３Ｃ、６３Ｄをそれぞれ示している。
【００６１】
図１３Ａに示す照射パッド６３Ａは、距離Ｌ６だけ相互に離間する矩形状の複数のパターン６３０によって構成されている。この距離Ｌ６は、例えば、２０μｍである。図１３Ｂに示す照射パッド６３Ｂは、上記距離Ｌ６だけ相互に離間する複数のパターン６３１によって構成されている。各パターン６３１は、短辺の長さＬ７が例えば４μｍである複数のラインパターン６３１ａを交差させてなるものである。図１３Ｃに示す照射パッド６３Ｃは、上記距離Ｌ６だけ相互に離間する複数のパターン６３２によって構成されている。各パターン６３２は、複数の正方形のパターン６３２ａを有する。このパターン６３２ａの一辺の長さＬ８は、例えば４μｍである。図１３Ｄに示す照射パッド６３Ｄは、上記距離Ｌ６だけ相互に離間する複数のパターン６３３によって構成されている。各パターン６３３は、上記パターン６３２を構成するパターン６３２ａの数が半分にされたものである。
【００６２】
上記描画した第１及び第２ボックスアレイ６２、６４の位置をレジストイメージ測定法を用いてそれぞれ測定し、第２ボックスアレイ６４の位置から第１ボックスアレイ６２の位置を差し引くことにより、照射パッド６３の帯電効果による位置ずれを測定することができる。なお、本実施の形態では、測定時間を短縮するため、図１１に示す８１×８１グリッドのうち、２ｍｍピッチの４１×４１グリッド上に描画された２つのボックスアレイ６２、６４の位置ずれを測定した。
【００６３】
ここで、本実施の形態では、図４に示すように、パターン密度ρに関係なくドーズ量Ｄを固定（２１μＣ／ｃｍ２）にした場合と、パターン密度ρに応じてドーズ量Ｄを変化させた場合とのそれぞれについて、４種類の化学増幅型レジストＡ乃至Ｄについて、上記のようにパターン密度を１００％、７５％、５０％、２５％と変えてテストレイアウトＴＬをそれぞれ形成し、テストレイアウト毎に位置ずれの測定を行った。
【００６４】
帯電効果による位置ずれの測定結果を図１４Ａ乃至図１４Ｃに示す。図１４Ａ乃至図１４Ｃは、ドーズ量Ｄが固定である場合において、３種類のレジストＡ、Ｂ、Ｃについて、照射域と非照射域の境界近傍の位置ずれと、非照射域の外周の位置ずれとを概略的に示している。
【００６５】
図１４Ａ乃至図１４Ｃに示すように、３種類のレジストＡ、Ｂ、Ｃの何れについても、非照射域の外周では、外側に膨らむように同様な位置ずれ７１Ａ、７１Ｂ、７１Ｃを起こしている。
【００６６】
これに対し、照射域と非照射域との境界近傍では、図１４Ａ及び図１４Ｂに示すように、レジストＡ、Ｂの場合は、共に照射域の内側に向かって位置ずれ７０Ａ、７０Ｂを起こしている。これらの位置ずれ７０Ａ、７０Ｂは、レジストＡの場合の位置ずれ７０Ａが上下と左右でほぼ対称であるのに対して、レジストＢの場合の位置ずれ７０Ｂが上下非対称である点で相違する。また、これらレジストＡ、Ｂの場合とは異なり、レジストＣの場合の位置ずれ７０Ｃは、図１４Ｃに示すように、照射域内側への位置ずれがほとんど見られない。
【００６７】
図１５Ａ乃至図１５Ｄ、図１６Ａ乃至図１６Ｄ、図１７Ａ乃至図１７Ｄは、３種類のレジストＡ、Ｂ、Ｃについて、パターン密度によらずドーズ量が一定（２１μＣ／ｃｍ２）である場合の１１列平均のＸ方向の位置ずれを示す図である。これらの図１５Ａ乃至図１７Ｄは、それぞれ８１×８１グリッドの第３１列、第３３列、…、第４９列、第５１列の１１列平均のＸ方向の位置ずれ量をプロットしたものである。図１５Ａ、図１６Ａ、図１７Ａは、照射パッド６３のパターン密度が２５％である場合の位置ずれ量を示し、図１５Ｂ、図１６Ｂ、図１７Ｂは、照射パッド６３のパターン密度が５０％である場合の位置ずれ量を示している。また、図１５Ｃ、図１６Ｃ、図１７Ｃは、照射パッド６３のパターン密度が７５％である場合の位置ずれ量を示し、図１５Ｄ、図１６Ｄ、図１７Ｄは、照射パッド６３のパターン密度が１００％である場合の位置ずれ量を示している。
【００６８】
図１５Ａ乃至図１７Ｄに示される結果によれば、パターン密度が高いほど位置ずれ量が多くなり、また、同じパターン密度でもレジストの種類が異なると位置ずれ量が異なることが判った。
【００６９】
ところで、図１８は、レジストＡについて、パターン密度ρが２５％でありドーズ量Ｄが固定の２１μＣ／ｃｍ２である場合の上記Ｘ方向の位置ずれ量と、パターン密度ρが１００％でありドーズ量Ｄが５．２５μＣ／ｃｍ２である場合の上記Ｘ方向の位置ずれ量とを併せて示している。ここで、上述したようにパターン密度ρとドーズ量Ｄを乗算することによって照射量Ｅが求められるため、これら２つの場合の照射量Ｅは同じである。このため、これら２つの場合の位置ずれ量は同等になると考えられるが、図１８に示すように両者の位置ずれ量は異なっている。これは、パターン密度ρによらずドーズ量Ｄが２１μＣ／ｃｍ２に固定された場合と、パターン密度ρに応じて変化するドーズ量（５．２５μＣ／ｃｍ２）である場合との違いによるものであると考えられる。従って、位置ずれ量分布を精度良く算出するためには、照射量分布の算出精度を高める必要があり、そのためには、図３ＡのステップＳ１０２で実施されるようにパターン密度ρに応じてドーズ量分布D(x,y)を算出することが好適である。
【００７０】
次に、上記測定結果を説明することが可能な位置ずれ量分布を算出するために、図３Ａ及び図３Ｂに示すステップＳ１０６で実施されるかぶり電子量分布F(x,y,σ)の算出方法について説明する。
【００７１】
上記ステップＳ１０６では、先ず、照射量分布E(x,y)に対して、かぶり電子の広がり分布を記述する関数g(x,y)があると仮定する。この関数g(x,y)は、上記比較例と同様に、図７に示すようなガウス分布のモデルであり、次式(2)のように表すことができる。
g(x,y)=(1/πσ2)×exp{-(x2+y2)/σ2}・・・(2)
【００７２】
そして、次式(3)のように、広がり分布関数g(x,y)と照射量分布E(x,y)とを畳み込み積分することにより、かぶり電子量分布（「かぶり電子量強度」ともいう。）F(x,y,σ)が求められる。
F(x,y,σ)=∬g(x-x″,y-y″)E(x″,y″)dx″dy″・・・(3)
【００７３】
次に、図３Ａ及び図３Ｂに示すステップＳ１０８で実施される帯電量分布C(x,y)の算出について説明する。
【００７４】
上記ステップＳ１０８では、先ず、照射量分布E(x,y)及びかぶり電子量分布F(x,y,σ)から帯電量分布C(x,y)を求めるための関数C(E,F)を仮定した。この仮定した関数C(E,F)を、次式(4)のように、照射電子が寄与する変数CE(E)と、かぶり電子が寄与する変数CF(F)とに分離した。
C(E,F)=CE(E)+CF(F)・・・(4)
【００７５】
さらに、照射域の関数は、変数CF(F)=0、すなわちC(E,F)=CE(E)と仮定した。一方、非照射域の関数は、変数CE(E)=0、すなわち、C(E,F)=CF(F)と仮定した。また、図１９Ａに示すように、照射域内は均一に帯電すること、すなわち、CE(E)=coと仮定した。このcoは、定数であり、例えば、１である。また、非照射域では、図１９Ｂに示すように、かぶり電子量強度Fが大きくなるほど、帯電CF(F)が飽和する。そこで、非照射域の変数CF(F)を次式(5)のように表すこととした。
CF(F)=-c1×Fα・・・(5)
【００７６】
上式(5)中のαは、0<α<1の条件を満たす。本発明者の実験によれば、α=0.3-0.4のときに、最も実験結果に近くなり、好適であることが分かった。この好適なαの範囲は、使用する電子ビーム描画装置に応じて変えることができる。
【００７７】
ここで、上式(5)のように関数CF(F)を規定した理由について説明する。
【００７８】
位置ずれ測定結果は、図１５Ａ乃至図１７Ｄに示すように、４種類のパターン密度（１００％、７５％、５０％、２５％）について得られている。かぶり電子量強度Fは、パターン密度100%のときのかぶり電子量強度FをF100とすると、各パターン密度での強度は、パターン密度に比例してそれぞれF100,0.75×F100,0.5×F100，0.25×F100となる。しかし、CF(F)は、未知の関数である。このため、CF(F100),CF(0.75×F100),CF(0.5×F100),CF(0.25×F100)は強度比例せず、しかも各パターン密度で分布形状が互いに異なる可能性がある。このように各パターン密度での分布形状が異なると、パターン密度毎にCF(F)を規定しなければならず、解析上不便である。
【００７９】
そこで、任意のＦに対して、パターン密度が変化しても、相似形の分布形状が得られる関数CF(F)とした。すなわち、関数CF(F)が次式(6)の関係を満たすように規定した。次式(6)におけるaはパターン密度であり、Aは定数である。
CF(aF)/CF(F)=A・・・(6)
【００８０】
相似形の関数であれば、CF(F)全体の強度は比例しなくても、分布形状が変わらない。強度については、上記パラメータc0,c1の組み合わせにより調整することができる。よって、CF(F)をパターン密度毎に規定する必要はなく、１つのσに対して１つのCF(F)を規定するだけでよいため、解析を簡単にすることができる。
【００８１】
次に、図２０を参照して、上記パラメータc0,c1,σiの最適な組み合わせを決定する。
図２０に示すように、照射域については、coという大きさのステップ形状の帯電量分布CE(E)を仮定し、この帯電量分布CE(E)と予め計算しておいた応答関数r(x)を畳み込み積分することによって、位置ずれ量p0(x)を算出する（ステップＳ２００）。
【００８２】
また、非照射域については、あるαとかぶり電子広がり半径（以下「かぶり半径」という）σを仮定してCF(F)を計算する（ステップＳ２０２）。このCF(F)を複数のかぶり半径σに対して求める。例えば、かぶり半径σは１ｍｍ〜２４ｍｍまで１ｍｍ間隔で仮定される。そして、かぶり半径σ１〜σiに対しての帯電量分布CF(F)と応答関数rを用いて、位置ずれ量p1(x)〜pi(x)を求める。
【００８３】
これらの照射域及び非照射域の位置ずれ量p(x)を合成すると、次式(7)のように表される（ステップＳ２０４）。
p(x)=c0×p0(x)+c1×pi(x)・・・(7)
【００８４】
そして、上式(7)が実験結果を最も良く適合（フィッティング）するパラメータc0,c1,σの組み合わせを求める。図２１Ａ乃至図２１Ｄ、図２２Ａ乃至図２２Ｄ、図２３Ａ乃至図２３Ｄは、レジストＡ、Ｂ、Ｃについてのフィッティング結果を示す図である。図２１Ａ、図２２Ａ、図２３Ａは、照射パッド６３のパターン密度が２５％である場合のフィッティング結果を示し、図２１Ｂ、図２２Ｂ、図２３Ｂは、照射パッド６３のパターン密度が５０％である場合のフィッティング結果を示している。また、図２１Ｃ、図２２Ｃ、図２３Ｃは、照射パッド６３のパターン密度が７５％である場合のフィッティング結果を示し、図２１Ｄ、図２２Ｄ、図２３Ｄは、照射パッド６３のパターン密度が１００％である場合のフィッティング結果を示している。
【００８５】
図２１Ａ乃至図２３Ｄに示される結果を用いることで、上記比較例に比べて精度良く位置ずれ量分布を求めることができた。
【００８６】
図２４Ａ乃至図２４Ｃは、レジストＡ、Ｂ、Ｃについて、フィッティングにより求められたパラメータc0,c1,σの最適な組み合わせを示す図である。
【００８７】
ところで、図２４Ａ乃至図２４Ｃに示すように、同じ種類のレジストを使用する場合でも、パターン密度が異なると最適なかぶり半径σが異なってしまうことが分かった。物理的に、パターン密度に依存してかぶり半径σが変化しないことが望ましい。また、レジストＡについては良好なフィッティング結果が得られたものの、レジストＢ，ＣについてはレジストＡほど良好なフィッティング結果が得られなかった。本発明者の検討によれば、これらの結果は、照射部の帯電をCE(E)=coとフラットに仮定したことによるものと考えられる。
【００８８】
そこで、本発明者は、照射域の帯電量分布についてもかぶり電子の影響を記述するように、上記モデルを修正した。かかるモデルでは、照射域での帯電量分布を次式(8)のように表した。但し、非照射部の帯電量分布は、上記モデルと同様とした。
C(E,F)=CE(E)+CFe(F)=c0-c1×Fα・・・(8)
【００８９】
修正されたモデルについて求められたパラメータc0,c1,σの組み合わせを図２５Ａ及び図２５Ｂに示す。図２５Ａ及び図２５Ｂは、レジストＢ、ＣについてのパラメータC0,C1,σの組み合わせを示している。図２５Ａ及び図２５Ｂに示すように、修正されたモデルは、かぶり半径σがパターン密度依存性をなお有している。さらに、フィッティングにより求められたc1は、上記式(4)の曲線に乗らなければならないが、乗らないことが判った。
【００９０】
そこで、本発明者は、これらを解決する新たな一般化モデルを構築した。
【００９１】
先ず、非照射域の帯電量分布CF(F)とかぶり電子量強度Fとの関係を、次式(9)のような多項式関数によって表した。次式(9)において、f1,f2,f3は、定数である。
CF(F)=f1×F+f2×F2＋f3×F3・・・(9)
【００９２】
次に、図２４Ａ乃至図２５Ｂに示したパラメータ群を用いて、各パターン密度についてy=0における帯電量分布C(x,0)を算出した。算出した帯電量分布C(x,0)を図２６に示す。図２４Ａ乃至図２５Ｂに示すパラメータ群を用いるのは、パターン密度に依存して最適なかぶり半径σが変化するものの、各パターン密度での分布形状は正しいためである。
【００９３】
なお、y=0に限定せず、２次元で帯電量分布C(x,y)を算出することにより、以下に行うフィッティングの精度を向上させることができる。
【００９４】
そして、図２６に示す非照射域の帯電量分布C(x,0)と、上式(9)のCF(F)とが最も適合するような最適なかぶり半径σを求める。図２７Ａに示すようにかぶり半径σが過小である場合や、図２７Ｃに示すようにかぶり半径σが過大である場合には、良好なフィッティング結果が得られない。つまり、かぶり半径σが過小もしくは過大となると、各パターン密度のデータが相互に離れてしまうため、上記パラメータf1,f2,f3を求めることができない。これに対して、図２７Ｂに示すように最適なかぶり半径σが求められると、良好なフィッティング結果が得られ、上記パラメータf1,f2,f3を求めることができる。
【００９５】
次に、上記求めた最適なかぶり半径σを用いて、照射域のかぶり電子量分布Fを求める。そして、照射域の帯電量分布C(E,F)を照射量分布Eと、上式(9)で求められたかぶり電子量分布Fとを用いて、次式(10)のような多項式関数によって表した。次式(10)では、かぶり電子が寄与する帯電量分布CFe(F)が考慮されている。
C(E,F)=CE(E)+CFe(F)
=(d0+d1×ρ+d2×D+d3×E)+(e1×F+e2×F2+e3×F3）・・・(10)
【００９６】
そして、図２６に示す照射域の帯電量分布C(x,0)と、上式(10)の帯電量分布C(E,F)とが最も適合するようなパラメータd0,d1,d2,d3,e1,e2,e3を求める。ここで、フィッティング結果を図２８に示す。
【００９７】
これらの照射域及び非照射域の帯電量分布のフィッティングにより求められたパラメータd0,d1,d2,d3,e1,e2,e3,f1,f2,f3,σの最適な組み合わせを、図２９に示す。図２９に示すように、最適なかぶり半径σは、レジストの種類に応じて、８ｍｍ〜１６ｍｍの範囲から選択される。この一般化モデルでは、上記した相似形の関数を用いたモデルとは異なり、パターン密度が変化しても、最適なかぶり半径σは変わらない。尚、図２９に示すように、同じ種類のレジストＡについて、パターン密度ρによらずドーズ量Ｄを固定した場合の最適なかぶり半径σ(=13mm)と、パターン密度ρに応じて後方散乱電子の近接効果補正式(1)に従ってドーズ量Ｄを変化させた場合の最適なかぶり半径σ(=8mm)とが異なることが判った。
【００９８】
なお、レジストの膜厚が異なると最適なかぶり半径σが異なるため、膜厚が異なるレジストを別のレジストとして、上記方法に従って個別に最適なかぶり半径σを求めるようにしてもよい。
【００９９】
このようにして求めた帯電量分布C(x,y)を用いて、図３Ａ及び図３Ｂに示すステップＳ１１０において、位置ずれ量分布p(x,y)を算出する。図３０Ａ乃至図３０Ｃは、レジストＡ、Ｂ、Ｃについて、本実施の形態による一般化モデルで求められた位置ずれ量分布と実験データとのフィッティング結果を示す図である。図中、一般化モデルで求められた位置ずれ量分布を実線で示し、実験データを破線で示している。また、図３０Ａ乃至図３０Ｃでは、図１４Ａ乃至図１４Ｃと同様に、照射域と非照射域の境界近傍の位置ずれと、非照射域外周の位置ずれとを概略的に示している。各レジストＡ、Ｂ、Ｃについて、求めた位置ずれ量分布と、実験データとが略一致している。図３０Ａ乃至図３０Ｃに示すように、本発明者が確立した一般化モデルを用いて位置ずれ量分布を求めることで、位置ずれ量分布を精度良く算出することができる。
【０１００】
そして、この位置ずれ量分布を用いて、図５に示すようにグリッドマッチングを行うことにより、帯電効果によるビーム位置ずれが補正される。図３１は、グリッドマッチング前後におけるビーム照射位置ずれ量を示す図である。図３１において斜線で示されるように、グリッドマッチング後に残存するビーム照射位置ずれ量は、帯電防止膜を用いた場合と同等のレベルまで低減される。
【０１０１】
ところで、レジストＡ、Ｄのように、ある種類のレジストでは、照射部の帯電量分布のうちかぶり電子の寄与CFe(F)=0とすることにより、良好なフィッティング結果が得られることが分かった。これは、図２９に示すレジストＡ、Ｄについてのパラメータe1=e2=e3=0であることからも分かる。このようなタイプのレジストＡ、Ｄに対しても、本発明者が構築した一般化モデルは対応可能である。
【０１０２】
また、電子ビームが照射されることで、レジストが一瞬だけ導電性を有するＥＢＩＣ（electron beam induced conductivity）という物理効果が知られている。上記一般化モデルは、該ＥＢＩＣにも対応可能である。すなわち、ＥＢＩＣは電子ビームが照射されなければ起きない現象であるため、電子ビームが照射されるまでは非照射域として電荷が蓄積される。かかる蓄積された電荷は、電子ビームの照射により下地に逃げる。このため、かぶり電子によるCFe(F)は一旦リセットされ、ゼロから蓄積され始める。さらに、電子ビームが一度照射されると、導電性が僅かに残る場合がある。この場合には、電子ビームが照射される前に比して、電子ビームが照射された後の方がかぶり電子の帯電量が少なくなる。上記一般化モデルでは、非照射域を記述するパラメータf1,f2,f3から、照射域を記述するパラメータe1,e2,e3にシフトすることにより、かかる帯電量の減少に対応することができる。
【０１０３】
尚、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々変形して実施することができる。例えば、上記実施の形態では電子ビームを用いたが、本発明はこれに限られるものではなく、イオンビームなどの他の荷電粒子ビームを用いた場合にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１０４】
【図１】本発明の実施の形態における電子ビーム描画装置１００の概略構成図である。
【図２】パターン描画時の試料２の移動方向を示す図である。
【図３Ａ】本発明の実施の形態による描画方法を説明するためのフローチャートである。
【図３Ｂ】本発明の実施の形態による描画方法を説明するためのフローチャートである。
【図４】パターン密度に応じてドーズ量を変化させる場合と、パターン密度に関係なくドーズ量を固定する場合とを示す図である。
【図５】グリッドマッチングの流れを説明するための概略図である。
【図６】本発明の実施の形態に対する比較例による位置ずれ量分布の算出方法を説明するための図である。
【図７】広がり分布を記述する関数g’(x,y)を示す図である。
【図８】応答関数を計算するために仮定したモデルを示す図である。
【図９Ａ】比較例の検証時に与えられた１次ステップ関数を示す図である。
【図９Ｂ】比較例により求められた位置ずれ量分布p(x)を示す図である。
【図１０】比較例の検証時に求められた線形応答関数R1(x)を示す図である。
【図１１】レジスト帯電効果を測定するためのテストレイアウトを示す図である。
【図１２】第１及び第２ボックスアレイを拡大して示す図である。
【図１３Ａ】パターン密度が１００％である照射パッドを示す図である。
【図１３Ｂ】パターン密度が７５％である照射パッドを示す図である。
【図１３Ｃ】パターン密度が５０％である照射パッドを示す図である。
【図１３Ｄ】パターン密度が２５％である照射パッドを示す図である。
【図１４Ａ】化学増幅型レジストＡについての位置ずれの測定結果を示す概略図である。
【図１４Ｂ】化学増幅型レジストＢについての位置ずれの測定結果を示す概略図である。
【図１４Ｃ】化学増幅型レジストＣについての位置ずれの測定結果を示す概略図である。
【図１５Ａ】レジストＡ、パターン密度２５％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１５Ｂ】レジストＡ、パターン密度５０％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１５Ｃ】レジストＡ、パターン密度７５％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１５Ｄ】レジストＡ、パターン密度１００％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１６Ａ】レジストＢ、パターン密度２５％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１６Ｂ】レジストＢ、パターン密度５０％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１６Ｃ】レジストＢ、パターン密度７５％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１６Ｄ】レジストＢ、パターン密度１００％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１７Ａ】レジストＣ、パターン密度２５％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１７Ｂ】レジストＣ、パターン密度５０％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１７Ｃ】レジストＣ、パターン密度７５％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１７Ｄ】レジストＣ、パターン密度１００％の場合のＸ方向の位置ずれ量をプロットした図である。
【図１８】レジストＡについて、パターン密度ρが２５％であり、ドーズ量Ｄが２１μＣ／ｃｍ２である場合の位置ずれ量と、パターン密度ρが１００％であり、ドーズ量Ｄが５．２５μＣ／ｃｍ２である場合の位置ずれ量とを示す図である。
【図１９Ａ】照射域の帯電量分布の関数を示す図である。
【図１９Ｂ】非照射域の帯電量分布の関数を示す図である。
【図２０】パラメータc0,c1,σiの最適な組み合わせを求める方法を説明するための図である。
【図２１Ａ】レジストＡ、パターン密度２５％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２１Ｂ】レジストＡ、パターン密度５０％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２１Ｃ】レジストＡ、パターン密度７５％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２１Ｄ】レジストＡ、パターン密度１００％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２２Ａ】レジストＢ、パターン密度２５％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２２Ｂ】レジストＢ、パターン密度５０％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２２Ｃ】レジストＢ、パターン密度７５％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２２Ｄ】レジストＢ、パターン密度１００％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２３Ａ】レジストＣ、パターン密度２５％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２３Ｂ】レジストＣ、パターン密度５０％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２３Ｃ】レジストＣ、パターン密度７５％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２３Ｄ】レジストＣ、パターン密度１００％の場合のフィッティング結果を示す図である。
【図２４Ａ】レジストＡについてのパラメータc0,c1,σの最適な組み合わせを示す図である。
【図２４Ｂ】レジストＢについてのパラメータc0,c1,σの最適な組み合わせを示す図である。
【図２４Ｃ】レジストＣについてのパラメータc0,c1,σの最適な組み合わせを示す図である。
【図２５Ａ】レジストＢについて修正されたモデルで求められたパラメータc0,c1,σの組み合わせを示す図である。
【図２５Ｂ】レジストＣについて修正されたモデルで求められたパラメータc0,c1,σの組み合わせを示す図である。
【図２６】帯電量分布C(x,0)を示す図である。
【図２７Ａ】かぶり半径σが過小であるときのフィッティング結果を示す図である。
【図２７Ｂ】かぶり半径σが最適であるときのフィッティング結果を示す図である。
【図２７Ｃ】かぶり半径σが過大であるときのフィッティング結果を示す図である。
【図２８】照射域の帯電量分布C(x,0)と、帯電量分布C(E,F)とのフィッティング結果を示す図である。
【図２９】パラメータd0,d1,d2,d3,e1,e2,e3,f1,f2,f3,σの最適な組み合わせを示す図である。
【図３０Ａ】レジストＡについて、本実施の形態による一般化モデルによって求められた位置ずれ量分布と実験データとのフィッティング結果を示す図である。
【図３０Ｂ】レジストＢについて、本実施の形態による一般化モデルによって求められた位置ずれ量分布と実験データとのフィッティング結果を示す図である。
【図３０Ｃ】レジストＣについて、本実施の形態による一般化モデルによって求められた位置ずれ量分布と実験データとのフィッティング結果を示す図である。
【図３１】グリッドマッチング後に残存するビーム照射位置ずれ量を示す図である。
【符号の説明】
【０１０５】
１ 描画部
２ 試料
３ ステージ
６ 電子ビーム
１３ 対物偏向器
２０ 制御部
２１ 記憶装置
３１ パターン密度分布算出手段
３２ ドーズ量分布算出手段
３３ 照射量分布算出手段
３４ かぶり電子量分布算出手段
３５ 帯電量分布算出手段
３６ 位置ずれ量分布算出手段
４２ グリッドマッチング制御手段
４４ 対物偏向器制御手段
１００ 電子ビーム描画装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電粒子ビームを偏向し、ステージ上の試料にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画方法であって、
試料に照射される荷電粒子ビームの照射量分布と、かぶり電子量分布とを用いて、荷電粒子ビームの照射域の帯電量分布と非照射域の帯電量分布とを算出する工程と、
前記照射域及び非照射域の帯電量分布に基づいて、前記試料上の前記荷電粒子ビームの位置ずれ量の分布を算出する工程と、
前記位置ずれ量の分布に基づいて前記荷電粒子ビームを偏向し、前記試料にパターンを描画する工程とを含むことを特徴とする荷電粒子ビーム描画方法。
【請求項２】
前記照射量分布と、前記試料の荷電粒子ビームが照射される照射域から非照射域に広がるかぶり電子の広がり分布とに基づいて、前記かぶり電子量分布を算出する工程を更に含むことを特徴とする請求項１記載の荷電粒子ビーム描画方法。
【請求項３】
前記試料の所定領域毎のパターン密度分布に基づいて、ドーズ量分布を算出する工程と、
前記パターン密度分布と前記ドーズ量分布とに基づいて、前記照射量分布を算出する工程とを更に含むことを特徴とする請求項１記載の荷電粒子ビーム描画方法。
【請求項４】
前記非照射域の帯電量分布を、下式(a)で表される関数CF(F)を用いて算出することを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項記載の荷電粒子ビーム描画方法。
CF(F)=-c1×Fα・・・(a)
（上式(a)において、Fはかぶり電子量分布、c1は定数であり、0<α<1である。）
【請求項５】
前記照射域の帯電量分布を、下式(b)で表される関数CE(E,F)を用いて算出することを特徴とする請求項４記載の荷電粒子ビーム描画方法。
CE(E,F)=CE(E)+CFe(F)=c0-c1×Fα・・・(b)
（上式(b)において、Eは照射量分布、Fはかぶり電子量分布、c0,c1は定数であり、0<α<1である。）
【請求項６】
前記照射域の帯電量分布を、下式(c)で表される多項式関数を用いて算出し、
C(E,F)=(d0+d1×ρ+d2×D+d3×E)+(e1×F+e2×F2+e3×F3）・・・(c)
（上式(c)において、ρはパターン密度分布、Dはドーズ量分布、Eは照射量分布、Fはかぶり電子量分布、d0,d1,d2,d3,e1,e2,e3は定数である。）
前記非照射部域の帯電量分布を、下式(d)で表される多項式関数を用いて算出することを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項記載の荷電粒子ビーム描画方法。
CF(F)=f1×F+f2×F2＋f3×F3・・・(d)
（上式(d)において、Fはかぶり電子量分布、f1,f2,f3は定数である。）
【請求項７】
荷電粒子ビームを偏向器により偏向させてステージ上の試料にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画装置であって、
前記試料の荷電粒子ビームが照射される照射域の帯電量分布と、荷電粒子ビームが照射されない非照射域の帯電量分布とに基づいて、前記試料上の荷電粒子ビームの位置ずれ量の分布を算出する位置ずれ量分布算出手段と、
前記位置ずれ量の分布に基づいて前記偏向器を制御する偏向器制御手段とを備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画装置。
【請求項８】
前記試料に照射される荷電粒子ビームの照射量分布と、かぶり電子量分布とを用いて、前記照射域及び非照射域の帯電量分布を算出する帯電量分布算出手段を更に備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画装置。
【請求項９】
前記照射量分布と、前記照射域から前記非照射域に広がるかぶり電子の広がり分布とに基づいて、前記かぶり電子量分布を算出するかぶり電子量分布算出手段を更に備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画装置。
【請求項１０】
前記試料の所定領域毎のパターン密度分布に基づいて、ドーズ量分布を算出するドーズ量分布算出手段と、
前記パターン密度分布及びドーズ量分布に基づいて、前記照射量分布を算出する照射量分布算出手段とを更に備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画装置。
【請求項１】
荷電粒子ビームを偏向し、ステージ上の試料にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画方法であって、
試料に照射される荷電粒子ビームの照射量分布と、かぶり電子量分布とを用いて、荷電粒子ビームの照射域の帯電量分布と非照射域の帯電量分布とを算出する工程と、
前記照射域及び非照射域の帯電量分布に基づいて、前記試料上の前記荷電粒子ビームの位置ずれ量の分布を算出する工程と、
前記位置ずれ量の分布に基づいて前記荷電粒子ビームを偏向し、前記試料にパターンを描画する工程とを含むことを特徴とする荷電粒子ビーム描画方法。
【請求項２】
前記照射量分布と、前記試料の荷電粒子ビームが照射される照射域から非照射域に広がるかぶり電子の広がり分布とに基づいて、前記かぶり電子量分布を算出する工程を更に含むことを特徴とする請求項１記載の荷電粒子ビーム描画方法。
【請求項３】
前記試料の所定領域毎のパターン密度分布に基づいて、ドーズ量分布を算出する工程と、
前記パターン密度分布と前記ドーズ量分布とに基づいて、前記照射量分布を算出する工程とを更に含むことを特徴とする請求項１記載の荷電粒子ビーム描画方法。
【請求項４】
前記非照射域の帯電量分布を、下式(a)で表される関数CF(F)を用いて算出することを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項記載の荷電粒子ビーム描画方法。
CF(F)=-c1×Fα・・・(a)
（上式(a)において、Fはかぶり電子量分布、c1は定数であり、0<α<1である。）
【請求項５】
前記照射域の帯電量分布を、下式(b)で表される関数CE(E,F)を用いて算出することを特徴とする請求項４記載の荷電粒子ビーム描画方法。
CE(E,F)=CE(E)+CFe(F)=c0-c1×Fα・・・(b)
（上式(b)において、Eは照射量分布、Fはかぶり電子量分布、c0,c1は定数であり、0<α<1である。）
【請求項６】
前記照射域の帯電量分布を、下式(c)で表される多項式関数を用いて算出し、
C(E,F)=(d0+d1×ρ+d2×D+d3×E)+(e1×F+e2×F2+e3×F3）・・・(c)
（上式(c)において、ρはパターン密度分布、Dはドーズ量分布、Eは照射量分布、Fはかぶり電子量分布、d0,d1,d2,d3,e1,e2,e3は定数である。）
前記非照射部域の帯電量分布を、下式(d)で表される多項式関数を用いて算出することを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項記載の荷電粒子ビーム描画方法。
CF(F)=f1×F+f2×F2＋f3×F3・・・(d)
（上式(d)において、Fはかぶり電子量分布、f1,f2,f3は定数である。）
【請求項７】
荷電粒子ビームを偏向器により偏向させてステージ上の試料にパターンを描画する荷電粒子ビーム描画装置であって、
前記試料の荷電粒子ビームが照射される照射域の帯電量分布と、荷電粒子ビームが照射されない非照射域の帯電量分布とに基づいて、前記試料上の荷電粒子ビームの位置ずれ量の分布を算出する位置ずれ量分布算出手段と、
前記位置ずれ量の分布に基づいて前記偏向器を制御する偏向器制御手段とを備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画装置。
【請求項８】
前記試料に照射される荷電粒子ビームの照射量分布と、かぶり電子量分布とを用いて、前記照射域及び非照射域の帯電量分布を算出する帯電量分布算出手段を更に備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画装置。
【請求項９】
前記照射量分布と、前記照射域から前記非照射域に広がるかぶり電子の広がり分布とに基づいて、前記かぶり電子量分布を算出するかぶり電子量分布算出手段を更に備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画装置。
【請求項１０】
前記試料の所定領域毎のパターン密度分布に基づいて、ドーズ量分布を算出するドーズ量分布算出手段と、
前記パターン密度分布及びドーズ量分布に基づいて、前記照射量分布を算出する照射量分布算出手段とを更に備えたことを特徴とする荷電粒子ビーム描画装置。
【図１】
【図２】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９Ａ】
【図９Ｂ】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３Ａ】
【図１３Ｂ】
【図１３Ｃ】
【図１３Ｄ】
【図１４Ａ】
【図１４Ｂ】
【図１４Ｃ】
【図１５Ａ】
【図１５Ｂ】
【図１５Ｃ】
【図１５Ｄ】
【図１６Ａ】
【図１６Ｂ】
【図１６Ｃ】
【図１６Ｄ】
【図１７Ａ】
【図１７Ｂ】
【図１７Ｃ】
【図１７Ｄ】
【図１８】
【図１９Ａ】
【図１９Ｂ】
【図２０】
【図２１Ａ】
【図２１Ｂ】
【図２１Ｃ】
【図２１Ｄ】
【図２２Ａ】
【図２２Ｂ】
【図２２Ｃ】
【図２２Ｄ】
【図２３Ａ】
【図２３Ｂ】
【図２３Ｃ】
【図２３Ｄ】
【図２４Ａ】
【図２４Ｂ】
【図２４Ｃ】
【図２５Ａ】
【図２５Ｂ】
【図２６】
【図２７Ａ】
【図２７Ｂ】
【図２７Ｃ】
【図２８】
【図２９】
【図３０Ａ】
【図３０Ｂ】
【図３０Ｃ】
【図３１】
【図２】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９Ａ】
【図９Ｂ】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３Ａ】
【図１３Ｂ】
【図１３Ｃ】
【図１３Ｄ】
【図１４Ａ】
【図１４Ｂ】
【図１４Ｃ】
【図１５Ａ】
【図１５Ｂ】
【図１５Ｃ】
【図１５Ｄ】
【図１６Ａ】
【図１６Ｂ】
【図１６Ｃ】
【図１６Ｄ】
【図１７Ａ】
【図１７Ｂ】
【図１７Ｃ】
【図１７Ｄ】
【図１８】
【図１９Ａ】
【図１９Ｂ】
【図２０】
【図２１Ａ】
【図２１Ｂ】
【図２１Ｃ】
【図２１Ｄ】
【図２２Ａ】
【図２２Ｂ】
【図２２Ｃ】
【図２２Ｄ】
【図２３Ａ】
【図２３Ｂ】
【図２３Ｃ】
【図２３Ｄ】
【図２４Ａ】
【図２４Ｂ】
【図２４Ｃ】
【図２５Ａ】
【図２５Ｂ】
【図２６】
【図２７Ａ】
【図２７Ｂ】
【図２７Ｃ】
【図２８】
【図２９】
【図３０Ａ】
【図３０Ｂ】
【図３０Ｃ】
【図３１】
【公開番号】特開２００９−２６０２５０（Ｐ２００９−２６０２５０Ａ）
【公開日】平成２１年１１月５日（２００９．１１．５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−３３１５８５（Ｐ２００８−３３１５８５）
【出願日】平成２０年１２月２５日（２００８．１２．２５）
【出願人】（５０４１６２９５８）株式会社ニューフレアテクノロジー (669)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年１１月５日（２００９．１１．５）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年１２月２５日（２００８．１２．２５）
【出願人】（５０４１６２９５８）株式会社ニューフレアテクノロジー (669)
【Ｆターム（参考）】
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