モデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラム
【課題】半導体集積回路を製造するプロセスを変更した場合において、デバイスモデルによって変更後のプロセスにより製造された半導体素子を表すためにデバイスモデルに含まれるモデルパラメータを容易に決定できるようにする。
【解決手段】モデルパラメータ決定装置は、第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを入力し、第２の製法により製造された半導体素子の特性を当該デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、第１の物理パラメータ群及び第１のモデルパラメータ群並びに第２の物理パラメータ群に基づいて決定する。
【解決手段】モデルパラメータ決定装置は、第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを入力し、第２の製法により製造された半導体素子の特性を当該デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、第１の物理パラメータ群及び第１のモデルパラメータ群並びに第２の物理パラメータ群に基づいて決定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラムに関し、特に、回路シミュレーション用のデバイスモデルに対するモデルパラメータを決定するモデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路の設計においては、半導体素子（デバイス）の特性をコンパクトモデル化したデバイスモデルを用いて回路シミュレーションを行う。ＢＳＩＭ４などのデバイスモデルは、業界標準のデバイスモデルとして仕様が標準化されている。仕様が標準化されたデバイスモデルを用いることにより、異なる設計者又は異なるシミュレーションツールの間でも、デバイス特性シミュレーションの互換性を確保することができる。
【０００３】
デバイスモデルは、値を調整することができる複数のパラメータを含んでいる。これらのパラメータの値を適切に設定することにより、実際のデバイスの電気特性をデバイスモデルによって精度よく再現することができる。ここでは、デバイスモデルに含まれるこれらのパラメータをモデルパラメータと呼ぶ。
【０００４】
デバイスモデルは、一般に、物理モデル（すなわち、物理現象を数式として表したもの）に立脚しており、多くのモデルパラメータはデバイスを特徴付ける物理量と対応している。デバイスがＭＯＳＦＥＴである場合、物理量には、ゲート絶縁膜の厚さ、誘電率、不純物濃度及び不純物分布の深さ等が含まれる。ここでは、デバイスを特徴づける物理量を物理パラメータと呼ぶ。
【０００５】
しかし、モデルパラメータには、数値精度を向上させる目的で導入されたフィッティングパラメータなど、物理的意味の曖昧なものも含まれる。また、元来は物理量と対応していたモデルパラメータであっても、フィッティングによってその値を抽出した際に、本来の物理量とはかけ離れた値となることもある。
【０００６】
半導体素子を製造するプロセスを既存のプロセスから変更することによって、既存のデバイスとは特性の異なる新たなデバイスを開発した場合には、変更後のプロセスによって製造されたデバイスに対応するモデルパラメータの値を新たに設定する必要がある。かかる場合におけるモデルパラメータ設定方法として、例えば、以下の方法が知られている。
【０００７】
特許文献１に記載されたモデルパラメータ抽出方法においては、測定されたＩ−Ｖ（電流対電圧）特性データに直接フィッティングするのではなく、Ｉ−Ｖ特性データをもとに、Ｖｔｈ−Ｌｇ（しきい値電圧対ゲート長）特性又はＶｔｈ−Ｗｇ（しきい値電圧対ゲート幅）特性等の中間データを生成し、これら中間データに対して対応するモデルパラメータのフィッティングを行い、モデルパラメータの値を抽出する。
【０００８】
また、特許文献２に記載された特性シミュレーション方法によると、新規に開発されたデバイスの特性シミュレーションにおいて、デバイスの電流の測定データに基づいて多項式フィッティングにより作成した電流モデルによりデバイスモデル中の電流モデルを置き換えることによって、高精度な特性シミュレーションが行われる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０００−３２２４５６号公報
【特許文献２】特開２００７−３２８６８８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献１又は特許文献２に記載されたモデルパラメータ抽出方法又は特性シミュレーション方法においては、いずれもフィッティングに基づいてモデルパラメータが設定される。しかし、測定データとシミュレーションデータとの間の誤差を小さくするフィッティング工程によりモデルパラメータが抽出されることから、モデルパラメータの物理的意味が曖昧となる。製造プロセス条件の変更点とモデルパラメータ変化量との対応関係や複数のモデルパラメータの相互の関係が明確であれば、製造プロセス条件変更後のトランジスタを実際に作成する以前の段階であっても、デバイス特性を高い精度で予測することができる。しかし、フィッティングに基づくモデルパラメータは、上記の対応関係が不明確であるため、デバイス特性を予測することは困難となる。さらに、多数のモデルパラメータをフィッティングによって抽出する作業は手間を要する上、フィッティングの途中で局所解に陥るおそれもある。
【００１１】
かかる問題に対応する方法として、デバイスモデル自体に変更を施すことが考えられる。しかし、標準化されたデバイスモデルに手を加えた場合には、互換性が失われてしまう。したがって、デバイスモデル自体はそのままとし、モデルパラメータを変更することによって対処することが望ましい。
【００１２】
そこで、半導体集積回路を製造するプロセスを変更した場合において、デバイスモデルによって変更後のプロセスにより製造された半導体素子を表すために、デバイスモデルに含まれるモデルパラメータを容易に決定できるようにすることが課題となる。本発明の目的は、かかる課題を解決するモデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の第１の視点に係るモデルパラメータ決定装置は、
第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを入力し、第２の製法により製造された半導体素子の特性を当該デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、第１の物理パラメータ群及び第１のモデルパラメータ群並びに第２の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第２のモデルパラメータ群として出力する。
【００１４】
本発明の第２の視点に係るモデルパラメータ決定方法は、
ＣＰＵが、第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを記憶装置から読み出す工程と、
ＣＰＵが、第２の製法により製造された半導体素子の特性を当該デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、第１の物理パラメータ群及び第１のモデルパラメータ群並びに第２の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第２のモデルパラメータ群として出力するパラメータ決定工程と、を含む。
【００１５】
本発明の第３の視点に係るプログラムは、
第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを記憶装置から読み出す処理と、
第２の製法により製造された半導体素子の特性を当該デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、第１の物理パラメータ群及び第１のモデルパラメータ群並びに第２の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第２のモデルパラメータ群として出力するパラメータ決定処理と、をコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明に係るモデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラムによると、半導体集積回路を製造するプロセスを変更した場合において、デバイスモデルによって変更後のプロセスにより製造された半導体素子を表すために、デバイスモデルに含まれるモデルパラメータを容易に決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の第１の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第１の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置において、複数のモデルパラメータが連動する様子を模式的に示す図である。
【図４】本発明の第２の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置の構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置の動作を示すフローチャートである。
【図６】Ｎチャネルトランジスタのソース・ドレイン近傍の領域におけるＰ型の高濃度領域を示す図である。
【図７】トランジスタ内部の不純物分布を単純化した図である。
【図８】トランジスタ内部の不純物分布を単純化した図である。
【図９】本発明の実施例２におけるＶｔｈのゲート長依存性を示す図である。
【図１０】本発明の実施例２におけるＤＩＢＬのゲート長依存性を示す図である。
【図１１】本発明の実施例３に係るモデルパラメータ決定装置の構成を示すブロック図である。
【図１２】従来のモデルパラメータ決定装置の構成を示すブロック図である。
【図１３】従来のモデルパラメータ決定装置の動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
第１の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、上記第１の視点に係るモデルパラメータ決定装置であることが好ましい。
【００１９】
第２の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、第２のモデルパラメータ郡に含まれるモデルパラメータを、第１の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び第２の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに第１のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定することが好ましい。
【００２０】
第３の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、上記関数が、デバイスモデルを規定する関数に基づいて導出されたものであることが好ましい。
【００２１】
第４の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、第２の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して第２のモデルパラメータ群をフィッティングするフィッティング部をさらに有していることが好ましい。
【００２２】
第５の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、上記関数が、第２のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータであって上記関数によって決定されるモデルパラメータ以外のモデルパラメータを、さらに引数に含んでいてもよい。
【００２３】
第６の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータ、短チャネル効果の強さを決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、ＤＩＢＬのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのそれぞれを決定する関数は、ゲート長の短い領域における平均不純物濃度の増加分が実効チャネル長の逆数に比例する物理モデルに基づいて表され、
逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータは、逆短チャネル効果の強さがチャネル不純物濃度の逆数に比例するように、チャネル不純物濃度に相当するパラメータを引数に含む関数によって決定され、
短チャネル効果の強さを決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、ＤＩＢＬのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのうちの少なくともいずれかは、特性長が平均不純物濃度の−１／４乗に比例するように、逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータを引数に含む関数によって決定されるようにしてもよい。
【００２４】
第７の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、上記の短チャネル効果を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、上記のＤＩＢＬのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのうちの少なくともいずれかを決定する関数が、基板表面近傍の領域及びさらに深い領域における不純物分布の影響を考慮したモデルに基づいて表されていてもよい。
【００２５】
第８の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、ユーザによって指定された関数を上記の関数とする関数入力部をさらに有していることが好ましい。
【００２６】
第９の展開形態のモデルパラメータ決定方法は、上記第２の視点に係るモデルパラメータ決定方法であることが好ましい。
【００２７】
第１０の展開形態のモデルパラメータ決定方法は、上記パラメータ決定工程において、第２のモデルパラメータ郡に含まれるモデルパラメータを、第１の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び第２の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに第１のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定することが好ましい。
【００２８】
第１１の展開形態のモデルパラメータ決定方法は、上記関数が、デバイスモデルを定義する関数に基づいて導出されたものであることが好ましい。
【００２９】
第１２の展開形態のモデルパラメータ決定方法は、第２の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して第２のモデルパラメータ群をフィッティングする工程をさらに含むことが好ましい。
【００３０】
第１３の展開形態のプログラムは、上記第３の視点に係るプログラムであることが好ましい。
【００３１】
第１４の展開形態のプログラムは、上記パラメータ決定処理において、第２のモデルパラメータ郡に含まれるモデルパラメータを、第１の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び第２の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに第１のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定する処理をコンピュータに実行させることが好ましい。
【００３２】
第１５の展開形態のプログラムは、上記関数が、デバイスモデルを定義する関数に基づいて導出されたものであることが好ましい。
【００３３】
第１６の展開形態のプログラムは、第２の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して第２のモデルパラメータ群をフィッティングする処理をさらにコンピュータに実行させることが好ましい。
【００３４】
（実施形態１）
本発明の第１の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置について、図面を参照して説明する。
【００３５】
はじめに、従来のモデルパラメータ決定装置の構成について説明する。図１２は、従来のモデルパラメータ決定装置５０１の構成を示すブロック図である。
【００３６】
図１２を参照すると、モデルパラメータ決定装置５０１は、デバイスモデル５０２、初期モデルパラメータ群５０３及びデバイス測定データ５０４を入力値として読み込み、モデルパラメータ群５０５を出力する。
【００３７】
デバイスモデル５０２は、例えば、ＢＳＩＭ４などのデバイスモデルである。初期モデルパラメータ群５０３は、デバイスモデル５０２に対応したモデルパラメータの一式である。デバイス測定データ５０４は、一例として、ゲート電圧、ドレイン電圧及び基板電圧に対するバイアス条件を振りつつ、ドレイン電流を測定したデータである。
【００３８】
図１２を参照すると、モデルパラメータ決定装置５０１は、パラメータ記憶部５１１、特性計算部５１２、誤差判定部５１３及びパラメータ変更部５１４を有している。
【００３９】
図１３は、モデルパラメータ決定装置５０１の動作を示すフローチャートである。
【００４０】
図１３を参照すると、モデルパラメータ決定装置５０１は、デバイスモデル５０２、初期モデルパラメータ群５０３及びデバイス測定データ５０４を読み込み、初期モデルパラメータ群５０３をパラメータ記憶部５１１に格納する（ステップＳ５００〜Ｓ５０２）。
【００４１】
特性計算部５１２は、デバイスモデル５０２及びパラメータ記憶部５１１に記憶されたモデルパラメータに基づいて、特性計算を行う（ステップＳ５０３）。
【００４２】
誤差判定部５１３は、デバイス測定データと計算された特性データとを比較する（ステップＳ５０４）。
【００４３】
誤差判定部５１３によって誤差が所定の閾値ε以上であると判定された場合には（ステップＳ５０４のＮｏ）、パラメータ変更部５１４は、モデルパラメータを変更し（ステップＳ５０５）、変更したモデルパラメータをパラメータ記憶部５１１に記録する。以下、同様にステップＳ５０３〜Ｓ５０５のループを繰り返す。このループにおいて、多くのモデルパラメータの値が変更される。
【００４４】
一方、誤差判定部５１３によって誤差が所定の閾値εよりも小さいと判定された場合には（ステップＳ５０４のＹｅｓ）、モデルパラメータ決定装置５０１は、パラメータ記憶部５１１に記憶されているモデルパラメータをモデルパラメータ群５０５として出力し（ステップＳ５０６）、モデルパラメータの決定動作を終了する。
【００４５】
このように、モデルパラメータ決定装置５０１は、測定データへの数値フィッティングにより、モデルパラメータを決定する。
【００４６】
本実施形態のモデルパラメータ決定装置は、製造プロセスを既存のものから変更して製造されたデバイスの特性をデバイスモデルによって再現するためのモデルパラメータ群を決定する。ここでは、既存の製造プロセスにより製造されたデバイスに対するモデルパラメータ群は予め決定されているか、又は、既存の製造プロセスに対応するモデルパラメータ群は何らかの方法で決定することができるものとする。
【００４７】
図１は、本実施形態に係るモデルパラメータ決定装置１の構成を示すブロック図である。図１を参照すると、モデルパラメータ決定装置１は、変更前の製造プロセスで製造されたデバイスに対するモデルパラメータ群２、変更前の製造プロセスで製造されるデバイスの物理パラメータ群３、及び、変更後の製造プロセスで製造されるデバイスの物理パラメータ群４を入力値として読み込み、変更後の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群５を出力する。なお、デバイスモデル６は、ＢＳＩＭ４などのデバイスモデルである。
【００４８】
モデルパラメータ決定装置１は、モデルパラメータ群２に含まれるモデルパラメータのうち少なくともひとつのモデルパラメータを、変更前の製造プロセスのモデルパラメータ群２、変更前の製造プロセスの物理パラメータ群３、及び、変更後の製造プロセスの物理パラメータ群４との関数として算出するとともに、算出した値によって当該モデルパラメータの値を置き換え、変更後の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群５として出力する。
【００４９】
上記の関数は、物理モデルに基づいた数式によって記述される。モデルパラメータ群２及び５はデバイスモデル６に対応するモデルパラメータ群であり、モデルパラメータ決定装置１が有する上記の数式は、デバイスモデル６を前提としている。しかし、デバイスモデル６自身は、モデルパラメータを決定する際に変更されない。
【００５０】
物理パラメータは、変更前及び変更後の製造プロセスにより製造されるデバイスをそれぞれ特徴付けるパラメータである。物理パラメータは、一例として、ゲート絶縁膜の厚さ及び誘電率、並びに、不純物濃度及び不純物分布の深さなどのデバイス構造に関するパラメータを含む。これらのデバイス構造に関するパラメータは、不純物注入ドーズ量や注入エネルギー、熱処理時間などの製造プロセス条件に基づいたプロセスシミュレーションによって推定されたものであってもよいし、閾値電圧や移動度などの電気特性に基づいて推定されたものであってもよい。また、物理パラメータとして、プロセス条件（温度、時間、注入ドーズ量など）及び電気特性を用いてもよい。
【００５１】
図２は、本実施形態に係るモデルパラメータ決定装置１の動作を示すフローチャートである。図２を参照すると、モデルパラメータ決定装置１は、変更前の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群２、変更前の製造プロセスの物理パラメータ群３、変更後の製造プロセスの物理パラメータ群４を順次読み込む（ステップＳ１〜Ｓ３）。なお、ステップＳ１〜Ｓ３におけるパラメータ群の読み込みの順序は任意である。
【００５２】
次に、モデルパラメータ決定装置１は、変更後の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータの値を関数によって計算する（ステップＳ４）。モデルパラメータ決定装置１は、変更前のプロセスのモデルパラメータ、変更前のプロセスの物理パラメータ、及び変更後のプロセスの物理パラメータを含んだ物理モデルに基づいた関数を用いて、モデルパラメータを算出し、変更前の製造プロセスで製造されたモデルパラメータ群５に含まれる当該モデルパラメータの値を、算出した値によって置き換える。
【００５３】
モデルパラメータ決定装置１は、置換後のモデルパラメータを、変更後の製造プロセスに対応するモデルパラメータ群４として出力する（ステップＳ５）。なお、既存および変更後のモデルパラメータ群は、ＢＳＩＭ４など何らかのデバイスモデルに対応したパラメータ群であり、ステップＳ４において用いられる関数は、当該デバイスモデルを前提とした関数である。
【００５４】
従来のモデルパラメータ決定装置５０１においても、変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータを初期モデルパラメータとして採用することができる。しかし、設定されるモデルパラメータと変更前の製造プロセスのモデルパラメータとの関連性は数値フィッティングの過程において失われるおそれがある。
【００５５】
本実施形態のモデルパラメータ決定装置１によると、モデルパラメータが数式によって一意に決定されることから、変更後の製造プロセスに対応するモデルパラメータは、変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータ、及び、製造プロセス条件の変更点と関連している。したがって、デバイスを製造する以前の段階、又は、デバイス測定データを取得する以前の段階においても、デバイスの特性を予測することができる。また、試行錯誤によるフィッティングではなく、関数によって自動的にパラメータが決定されることから、パラメータを決定する作業を省力化できる。
【００５６】
なお、製造プロセス条件を変更した場合に、値を変更すべきモデルパラメータは複数存在し、かつ、これらの複数のモデルパラメータが連動して変化する場合がある。図３は、複数のモデルパラメータが連動する様子を模式的に示す図である。
【００５７】
図３において、物理パラメータＸの値が製造プロセス変更によってＸ’へ変化するものとする。モデルパラメータ群は、モデルパラメータＰ１及びＰ２を含み、モデルパラメータＰ１及びＰ２は、いずれも物理パラメータＸの変化に応じて値を変更する必要のあるモデルパラメータとする。このとき、モデルパラメータＰ２の変更後のモデルパラメータＰ２’を算出する関数ｆ２は、モデルパラメータＰ２並びに物理パラメータＸ及びＸ’のみならず、モデルパラメータＰ１又はモデルパラメータＰ１の変更後のモデルパラメータＰ１’の少なくともいずれかを含む。このとき、モデルパラメータＰ２は、モデルパラメータＰ１と連動して変化する。
【００５８】
デバイスモデルでは、本来電気特性上の関連を有しているモデルパラメータであっても、関連がモデル化されておらず、それぞれのモデルパラメータが独立のモデルパラメータとして表現されている場合がある。これらのモデルパラメータの値をフィッティングなどで個別に設定した場合には、モデルパラメータが本来有している関連性が失われるおそれがある。しかし、モデルパラメータ決定装置１において、一方のモデルパラメータの変動を他方のモデルパラメータを含む関数によって記述しておくことにより、モデルパラメータ間の関連性を保つことができる。
【００５９】
物理パラメータで表現した場合には、例えば、不純物分布のピーク位置、濃度及び広がり等の複数の物理パラメータによって表現されるような効果が、デバイスモデル上においては、電気特性への影響という観点から単一のモデルパラメータによって表現されている場合がある。かかる場合には、モデルパラメータを関数の入力変数とすることにより、関数の引数に含まれる物理パラメータの個数を減らすことができる。一例として、製造プロセスの変更によって変更された物理パラメータのみを、関数の引数とすることができる。
【００６０】
一例として、モデルパラメータＰ１は、局所的領域の不純物分布のピーク位置、ピーク濃度及び広がり等の複合的要因による電気特性への影響を表すモデルパラメータとする。一方、モデルパラメータＰ２は、デバイス全体の不純物分布から決まる電気特性を表すモデルパラメータとする。さらに、物理パラメータＸは、局所的領域の不純物のピーク濃度とする。本来、モデルパラメータＰ２は、モデルパラメータＰ１と関連している。したがって、モデルパラメータＰ１を引数とする関数によってモデルパラメータＰ２’を記述することにより、この関連性を保つことができる。また、モデルパラメータＰ１を関数の引数とすることによって、ピーク位置や広がりなどの物理パラメータを関数の引数において省略することができる。
【００６１】
上記のモデルパラメータＰ２を決定する関数においては、連動するモデルパラメータはモデルパラメータＰ１のみである。しかし、モデルパラメータは、２種類以上のモデルパラメータと連動していてもよい。すなわち、モデルパラメータを決定する関数の引数において、自身以外のモデルパラメータを２種類以上含んでいてもよい。
【００６２】
また、他のモデルパラメータと連動するモデルパラメータに対して、さらに連動するモデルパラメータがあってもよい。一例として、モデルパラメータＰ１及びＰ２以外に、さらにモデルパラメータＰ３が存在し、モデルパラメータＰ２の値はモデルパラメータＰ１を含む関数によって算出され、モデルパラメータＰ３の値はモデルパラメータＰ２を含む関数によって算出されるようにしてもよい。
【００６３】
また、モデルパラメータを決定する関数を、ユーザが適宜設定できるようにすることが好ましい。これにより、モデルパラメータ決定装置の利便性が向上し、当初考慮していなかった物理モデルを取り込んでより適切な関数を導出した場合においても、モデルパラメータの決定が可能となるからである。
【００６４】
本実施形態のモデルパラメータ決定装置１は、物理モデルに基づく数式によりモデルパラメータを設定することから、プロセス条件の変化とモデルパラメータの変化との関係が明確であり、デバイス特性を予測することも可能となる。
【００６５】
さらに、本実施形態のモデルパラメータ決定装置１によると、デバイスモデルそのものは変更されず、モデルパラメータの値のみが変更されることから、業界標準化されているデバイスモデルの互換性は失われない。
【００６６】
（実施形態２）
本発明の第２の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置ついて、図面を参照して説明する。図４は、本実施形態に係るモデルパラメータ決定装置１０１の構成を示すブロック図である。
【００６７】
モデルパラメータ決定装置１０１は、中間モデルパラメータ設定部１１１、フィッティング部１２１を有している。モデルパラメータ決定装置１０１は、変更前の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群１１２、変更前の製造プロセスの物理パラメータ群である物理パラメータ群１１３、変更後の製造プロセスの物理パラメータ群である物理パラメータ群１１４、デバイスモデル１２２、及び、変更後の製造プロセスのデバイス測定データ１２４を入力値として読み込み、変更後の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群１０５を出力する。
【００６８】
中間モデルパラメータ設定部１１１は、第１の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置１（図１）と同様である。中間モデルパラメータ設定部１１１は、変更前の製造プロセスのモデルパラメータ群１１２、変更前の製造プロセスの物理パラメータ群１１３、及び、変更後の製造プロセスの物理パラメータ群１１４を入力値として読み込み、関数によって中間モデルパラメータ群１２３を生成して出力する。
【００６９】
モデルパラメータ群１１２は、デバイスモデル１２２に対応したパラメータ群である。関数は、デバイスモデル１２２を前提とした数式である。
【００７０】
中間モデルパラメータ設定部１１１から出力された中間モデルパラメータ群１２３は、フィッティング部１２１の入力とされる。フィッティング部１２１は、従来のモデルパラメータ決定装置５０１（図１２）において、入力の初期モデルパラメータ群５０３を中間モデルパラメータ群１２３によって置き換え、デバイス測定データ５０４を変更後の製造プロセスのデバイス測定データ１２４によって置き換え、デバイスモデル５０２をデバイスモデル１２２によって置き換えたものに相当する。
【００７１】
フィッティング部１２１は、測定データに対する数値フィッティングによって、中間モデルパラメータ群１２３を好適化し、変更後のプロセスに対応するモデルパラメータ群を算出し、変更後の製造プロセスのモデルパラメータ群１０５として出力する。
【００７２】
図５は、本実施形態に係るモデルパラメータ決定装置の動作を示すフローチャートである。図５を参照すると、ステップＳ１０１〜Ｓ１０５の各ステップは、第１の実施形態におけるステップＳ１〜Ｓ４（図２）に相当する。ただし、本実施形態においては、ステップＳ１０４において計算されたモデルパラメータ群を最終的なモデルパラメータとせず、中間モデルパラメータ群１２３として扱い、中間モデルパラメータ群１２３を一旦記憶する（ステップＳ１０５）点において、第１の実施形態と相違する。
【００７３】
ステップＳ１０６〜Ｓ１１１の各ステップは、従来のモデルパラメータ決定装置５０１の動作におけるステップＳ５００及びステップＳ５０２〜Ｓ５０６（図１３）に相当する。すなわち、フィッティング部１２１は、関数によって計算された中間モデルパラメータ群１２３を、フィッティングの初期モデルパラメータ群とし、デバイス測定データに対するフィッティングを行う。フィッティング部１２１は、変更後の最終モデルパラメータ群を出力し（ステップＳ１１１）、処理を終了する。
【００７４】
本実施形態のモデルパラメータ決定装置１は、第１の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置（図１の１）を前段とし、従来のモデルパラメータ決定装置（図１２の５０１）を後段とし、これらの装置を順次稼動することによって、変更後の製造プロセスのモデルパラメータを決定する。
【００７５】
変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータは、本来意味している物理量から乖離している可能性がある。また、モデルパラメータを設定する関数において関連するあらゆる物理現象が考慮されているとは限らない。したがって、第１の実施形態のモデルパラメータ決定装置１のように、関数のみに基づいてモデルパラメータを決定した場合には、デバイス測定データに対して十分な精度が得られないおそれがある。本実施形態のモデルパラメータ決定装置１によると、数値フィッティングの工程を追加することにより、モデルの精度を向上させることができる。
【００７６】
また、本実施形態においては、中間モデルパラメータの値は、最終的なモデルパラメータの値の近似値となる。このとき、フィッティング工程におけるモデルパラメータの変化量は微小となり、従来のモデルパラメータの決定と比較して、フィッティングに要する計算時間を削減することができ、モデルパラメータが局所解に収束する可能性を削減することができる。
【００７７】
さらに、従来技術においてフィッティングの必要があったモデルパラメータのうち一部のモデルパラメータについては、値を中間モデルパラメータのまま固定してフィッティングの対象から外すこともできる。フィッティングを要するモデルパラメータの個数を絞り込むことによって、フィッティングにおける作業量をさらに削減することができる。
【実施例１】
【００７８】
一例として、ＭＩＳ型電界効果トランジスタのゲート絶縁膜厚を変更した場合における上記のモデルパラメータ決定装置の動作について説明する。
【００７９】
モデルパラメータとして電気的ゲート絶縁膜厚に相当するモデルパラメータが存在するものとし、変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータをＴｅとする。変更前の製造プロセスにおいて光学的に測定されたゲート絶縁膜厚をＴｐとし、変更後のプロセスにおいて光学的に測定されたゲート絶縁膜厚をＴｐ’とする。
【００８０】
モデルパラメータ決定装置１は、変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータとしてＴｅを含むモデルパラメータ群、変更前の製造プロセスの物理パラメータとしてＴｐを含むパラメータ群、及び、変更後の製造プロセスの物理パラメータとしてＴｐ’を含むパラメータ群を入力する。
【００８１】
モデルパラメータ決定装置１は、モデルパラメータ群に含まれるＴｅを、以下の関数に従って計算されるモデルパラメータＴｅ’によって置き換え、変更後の製造プロセスに対応するモデルパラメータ群として出力する。
【００８２】
ここで、Δは、ゲート空乏化と反転層量子化の効果を表す定数であり、モデルパラメータ決定装置１はΔの値を記憶している。本発明に係るモデルパラメータ決定装置１によると、パラメータの変更を自動的に容易に行うことができる。
【実施例２】
【００８３】
ＭＩＳ型電界効果トランジスタにおいてチャネル不純物注入ドーズ量を変更した場合に、ＢＳＩＭ４モデルのＶｔｈ（しきい値電圧）モデルに含まれる逆短チャネル効果モデル、ＤＩＢＬ（Ｄｒａｉｎ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｂａｒｒｉｅｒ Ｌｏｗｅｒｉｎｇ）モデル及び短チャネル効果モデルのパラメータを設定する方法について説明する。以下では、チャネル領域がＰ型にドープされ、ソース・ドレイン領域が高濃度のＮ型にドープされているＮチャネルトランジスタを用いて説明する。Ｐチャネルトランジスタについても、パラメータの設定方法は同様である。
【００８４】
ＢＳＩＭ４モデルのＶｔｈモデル式を表１の式（１−１）に示す。逆短チャネル効果、短チャネル効果、及びＤＩＢＬモデルパラメータが寄与する項を抜き出したものを表１の式（１−２）から式（１−５）に示す。これらのモデル式の内部で用いられているｌｔなどを計算するモデル式を表２に示す。これらのモデル式はすべて”ＢＳＩＭ４．６．２ ＭＯＳＦＥＴ Ｍｏｄｅｌ −Ｕｓｅｒ’ｓ Ｍａｎｕａｌ”のＣｈａｐｔｅｒ ２に記載されている。Ｌｅｆｆは、実効チャネル長であり、ゲート長Ｌｇに対し一定のオフセット量を減算（ないし加算）した値を取る。
【００８５】
チャネル不純物濃度Ｎｃｈは、チャネル不純物注入ドーズ量を変更することによって変化する物理パラメータのひとつである。変更前の製造プロセスおよび変更後の製造プロセスに対するＮｃｈの値は、例えば、プロセスシミュレータでそれぞれの製造プロセス条件を模擬してシミュレーションを行い、長チャネルトランジスタ（たとえばＬｇが１μｍ以上）の基板中の不純物濃度を調べることによって求めることができる。
【００８６】
なお、長チャネルトランジスタのＶｔｈの測定値からＮｃｈを推定する方法、又は、長チャネルトランジスタのＶｔｈのＶｂｓ（基板電圧）依存性の測定結果からＮｃｈを推定する方法によって、Ｎｃｈを決定することもできる。
【００８７】
モデルパラメータＮＤＥＰは、チャネル不純物濃度をあらわすモデルパラメータであり、物理パラメータＮｃｈと直結するパラメータである。不純物ドーズ量を変更し、物理パラメータＮｃｈが物理パラメータＮｃｈ’に変化した場合には、変更後のモデルパラメータＮＤＥＰ’は、以下の式
によって求めることができる。
【００８８】
ＢＳＩＭ４における逆短チャネル効果モデルパラメータは、２つのモデルパラメータＬＰＥ０及びＬＰＥＢである。モデルパラメータＬＰＥ０は、表１の式（１−３）に用いられ、Ｌｇが短いトランジスタでＶｔｈを上昇させる効果の大きさを表す。一方、モデルパレメータＬＰＥＢは、表１の式（１−２）に用いられ、Ｌｇが短いトランジスタでＶｔｈのＶｂｓ（基板電圧）依存性を強める効果の大きさを表す。モデルパラメータＬＰＥ０及びＬＰＥＢに対する数式は、以下の平均不純物濃度を用いた物理モデルに基づいて表すことができる。
【００８９】
図６は、Ｎチャネルトランジスタのソース・ドレイン近傍の領域におけるＰ型の高濃度領域を示す図である。図６を参照すると、Ｎチャネルトランジスタのソース・ドレイン近傍の領域には、チャネル中央部よりもＰ型不純物濃度の高い領域が存在する。この領域は、短チャネル効果を抑制するために意図的に注入されたハロー不純物、及び、結晶欠陥に起因する意図しない異常拡散によって生じる。逆短チャネル効果は、ゲート長が短くなるにつれて、このような高濃度Ｐ型領域がチャネル領域に占める割合が上昇することによって生じる。
【００９０】
図７は、トランジスタ内部の不純物分布を単純化した図である。図７に示すように、横方向（ソース・ドレイン方向）のＰ型不純物の分布を、全域が均一なチャネル濃度ＮｃｈでＰ型ドープされており、ソース端及びドレイン端からそれぞれ距離Ｌｈａｌｏの位置まで濃度がＮｈａｌｏだけ濃くなっていると仮定する。なお、図７においては、Ｎ型不純物の分布を省略している。このとき、チャネル領域の平均不純物濃度Ｎａｖは、以下の式によって表される。
すなわち、ゲート長が短くなるにつれＮａｖが増大し、Ｎａｖの増加分はＬｅｆｆの逆数に比例する。
【００９１】
一方、均一不純物分布のチャネルではＶｔｈは不純物濃度の１／２乗に従って増減する。チャネル領域を濃度Ｎａｖの均一不純物分布とみなすと、ソース・ドレイン近傍の高濃度Ｐ型領域に起因するＶｔｈの上昇量は以下の式に比例する。
【００９２】
式（５）と、表１の式（１−３）における逆短チャネル効果によるＶｔｈ上昇の項とを参照すると、モデルパラメータＬＰＥ０は、（Ｎｈａｌｏ・Ｌｈａｌｏ）／Ｎｃｈに相当する。すなわち、モデルパラメータＬＰＥ０はＮｃｈの逆数に比例する。
【００９３】
以上より、チャネル不純物注入ドーズ量を変更することによりチャネル不純物濃度ＮｃｈがＮｃｈ’に変化した場合には、変更後のプロセスに対応するモデルパラメータＬＰＥ０’は、以下の式
によって表すことができる。
【００９４】
同様に、モデルパラメータＬＰＥＢは、以下の式
によって表すことができる。
【００９５】
なお、Ｖｔｈは、基板空乏層内の不純物分布によって決まり、ＶｔｈのＶｂｓ依存性は基板空乏層の伸縮によって決まる。したがって、Ｖｔｈそのものに影響するパラメータであるＬＰＥ０は基板表面近傍の不純物分布と関連を有するパラメータとみなすことができる。一方、ＶｔｈのＶｂｓ依存性に影響するパラメータであるＬＰＥＢは、基板空乏層端付近のやや深い部分の不純物分布と関連を有するパラメータとみなすことができる。
【００９６】
図８は、トランジスタ内部の不純物分布を単純化して示す図である。図７の単純化した不純物分布モデルは、図８のように深さ方向分布を持たせたモデルに拡張することができる。図８においては、基板表面近傍では不純物濃度がＮｈａｌｏ１だけ濃く、やや深い部分ではＮｈａｌｏ２だけ濃くなっているものとみなされる。モデルパラメータＬＰＥ０は（Ｎｈａｌｏ１・Ｌｈａｌｏ）／Ｎｃｈに対応し、モデルパラメータＬＰＥＢは（Ｎｈａｌｏ２・Ｌｈａｌｏ）／Ｎｃｈに対応する。
【００９７】
短チャネル効果及びＤＩＢＬは、ドレイン電界がチャネル領域に入り込み、チャネルの電位を低下させることによって生じる。これらの効果は、特性長と呼ばれるパラメータを用い、実効チャネル長と特性長の比率が小さくなる従って指数関数的に影響が強くなるものとしてモデル化される。特性長は、ゲート絶縁膜厚や基板空乏層幅によって決まる。ＢＳＩＭ４も同様の考え方に基づいており、ＤＩＢＬモデル式（表１の式（１−５））の分母のｃｏｓｈ関数の項に含まれているｌｔ０が特性長である。
【００９８】
ｌｔ０は、表２の式（２−３）に示すように空乏層幅Ｘｄｅｐ０の１／２乗に比例する式で表される。また、Ｘｄｅｐ０は、表２の式（２−４）に示すようにチャネル濃度パラメータＮＤＥＰの−１／２乗に比例する式で表される。このとき、ｌｔ０は、ＮＤＥＰの−１／４乗に比例する。しかし、ｌｔ０の式には、Ｌｇの短い領域における平均不純物濃度上昇の影響が取り込まれていない。式（２−３）及び（２−４）において、ＮＤＥＰをＮａｖで置き換えたものをｌｔ０＊とすると、ｌｔ０よりもｌｔ０＊の方が、本来の特性長に近いと考えられる。そこで、特性長は、ＮＤＥＰではなく、Ｎａｖの−１／４乗に比例するものとしてモデル化する。
【００９９】
ｃｏｓｈ関数の項ｃｏｓｈ（ＤＳＵＢ・Ｌｅｆｆ／ｌｔ０）は、モデルパラメータＤＳＵＢを含んでいる。したがって、ｌｔ０で考慮されていない不純物濃度上昇の影響をＤＳＵＢによって補正できる。すなわち、
である。ＮｃｈがＮｃｈ’に変化したときのＤＳＵＢの値をＤＳＵＢ’とすると、ＤＳＵＢ’は、次の式
によって表される。
【０１００】
ここで、基板表面近傍の平均不純物濃度のみを考慮した場合のＤＳＵＢ’をＤＳＵＢ１’とし、やや深い部分の平均不純物濃度のみを考慮した場合のＤＳＵＢ’をＤＳＵＢ２’とすると、逆短チャネル効果パラメータとの対応から、ＤＳＵＢ１’及びＤＳＵＢ２’は、それぞれ以下のように表すことができる。
【０１０１】
実際のＤＩＢＬは、基板表面近傍だけでなく基板の深い部分を経由した電界の回りこみが影響する。そのため、適切なＤＳＵＢ’の値は、ＤＳＵＢ１’とＤＳＵＢ２’の中間の値になると考えられる。すなわち、
である。最も簡単なパラメータの推定としては、η＝１／２とすればよい。さらに、Ｌｅｆｆの値は、テクノロジの最小寸法付近のゲート長における値（Ｌｅｆｆ＿ｍｉｎ）で代表させる。すなわち、
とすればよい。式（１３）は、ＤＳＵＢ以外に２種類のパラメータＬＰＥ０（ＬＰＥ０’）及びＬＰＥＢ（ＬＰＥＢ’）含み、ＤＳＵＢはＬＰＥ０及びＬＰＥＢと連動して変化する。短チャネル効果モデルパラメータであるＤＶＴ１についても、同様の議論から
となる。
【０１０２】
変更前の製造プロセス条件よりもチャネル不純物注入ドーズ量を下げた条件で製造したトランジスタに対し、本発明のモデルパラメータ決定装置によって、モデルパラメータを決定した。変更前の製造プロセスのモデルパラメータ群によると、変更前の製造プロセスで製造されたデバイスにおけるＶｔｈのゲート長依存性が正確に再現されている。
【０１０３】
まず、それぞれの製造プロセス条件を模擬してゲート長１０μｍのトランジスタのプロセスシミュレーションを行い、さらにプロセスシミュレーション結果に基づいて、デバイスシミュレーションを実施して基板空乏層幅を求めた。基板空乏層幅の理論式である（２−４）式におけるＸｄｅｐ０を、シミュレーションから求めた基板空乏層幅とし、ＮＤＥＰ＝Ｎｃｈとして、Ｎｃｈ及びＮｃｈ’を算出した。さらに、ＮＤＥＰ’＝Ｎｃｈ’と設定した。
【０１０４】
図９は、本実施例におけるＶｔｈのゲート長依存性を示す図である。図９は、各ＬｇにおけるＶｔｈとＬｇの長いトランジスタに対するＶｔｈとの差を、ゲート長に対しプロットした図である。ドーズ量を下げることにより、逆短チャネル効果が相対的に強まる。
【０１０５】
「パラメータ変更なし」は、ＮＤＥＰの値のみを変更し、ＬＰＥ０、ＬＰＥＢ、ＤＶＴ１及びＤＳＵＢについては変更前の製造プロセスのモデルパラメータの値のままとした場合におけるＶｔｈをモデルから計算した結果を示す。このとき、ＶｔｈのＬｇ依存性は、測定データから大きく外れている。従来のパラメータ決定方法では、この状態からフィッティング作業を開始する必要があった。
【０１０６】
「数式によりパラメータ変更」は、ＬＰＥ０、ＬＰＥＢ、ＤＶＴ１及びＤＳＵＢの値を本発明のモデルパラメータ決定装置１の数式に基づいて変更して計算した場合を示す。図９を参照すると、実際のトランジスタの測定データに近いＶｔｈのＬｇ依存性が、モデルによって予測されている。このモデルパラメータは、変更後のプロセスのＬｇの短いトランジスタの測定データを全く用いることなく決定されたものであり、本発明のモデルパラメータ決定装置１によると、特性の変化を高い精度で予測することができる。
【０１０７】
測定値と比較すると数十ｍＶの誤差が存在するものの、さらにフィッティングを行うことによって、誤差を低減することもできる。本発明のモデルパラメータ決定装置１によると、測定値と十分近い状況からフィッティングを開始することができる。したがって、フィッティング工程におけるパラメータ変動量を従来と比較して削減することができ、フィッティングに要する作業量も削減することができる。
【０１０８】
図１０は、本実施例におけるＤＩＢＬのゲート長Ｌｇ依存性を示す図である。ここでは、ドレイン電圧が０．０５ＶのときのＶｔｈとドレイン電圧が１．２ＶのときのＶｔｈとの差をＤＩＢＬの値として定義した。デバイス測定の結果はドーズ量を下げることによりＤＩＢＬが強まっている。
【０１０９】
図１０（ａ）の「パラメータＤＳＵＢ変更なし」は、ＮＤＥＰの値のみを変更し、ＬＰＥ０、ＬＰＥＢ、ＤＶＴ１及びＤＳＵＢについては変更前の製造プロセスのモデルパラメータの値のままとした場合を示す。平均不純物濃度が濃くなることによる補正が行われていないため、ＤＩＢＬは過剰となっている。ＤＳＵＢの値を関数により変更した場合、不純物濃度ついての補正がなされたため、実測に近いＤＩＢＬの大きさが得られている。
【０１１０】
図１０（ｂ）は、ＤＳＵＢ’＝ＤＳＵＢ’１、ＤＳＵＢ’＝ＤＳＵＢ’２、又は、ＤＳＵＢ’＝（ＤＳＵＢ’１＋ＤＳＵＢ’２）／２とした場合（すなわち、パラメータを設定する関数として式（１０）〜（１２）を用いたもの）における、ＤＩＢＬのゲート長Ｌｇ依存性を示す。
【０１１１】
図１０（ｂ）を参照すると、基板表面近傍およびやや深い部分の両方の影響を考慮したモデルである式（１３）に基づいてモデルパラメータＤＳＵＢの値の変更を行った場合が、ＤＩＢＬの大きさをもっともよく予測できている。ＤＩＢＬにおいても少々の誤差が存在するが、このあとにフィッティングを施すことで誤差をさらに低減することができる。
【０１１２】
モデルパラメータＬＰＥ０、ＬＰＥＢ、ＤＶＴ１及びＤＳＵＢは、いずれもＢＳＩＭ４モデルにおいて、もともとフィッティングパラメータとして導入されたモデルパラメータである。したがって、これらのモデルパラメータのチャネル不純物濃度の変化に応じた変化は、ＢＳＩＭ４モデルにおいて明示的に考慮はされていない。本発明のモデルパラメータ決定装置によると、もとのデバイスモデルで考慮されていない効果も関数化することによって、モデルパラメータを容易に決定することができる。
【０１１３】
【表１】
表１ ＢＳＩＭ４モデルにおけるＶｔｈモデル式
【０１１４】
【表２】
表２ ＢＳＩＭ４ Ｖｔｈモデルに含まれるｌｔなどの値の計算式
【実施例３】
【０１１５】
図１１は、本実施例に係るモデルパラメータ決定装置１の構成を示すブロック図である。本実施例のモデルパラメータ決定装置１は、図１のモデルパラメータ決定装置１に、ユーザによる関数入力部７を追加したものである。ユーザは必要に応じてモデルパラメータ決定装置１の関数入力部７へ関数を入力することによって、変更後の製造プロセスに対応するモデルパラメータの決定に用いる関数の形式を適宜設定することができる。
【０１１６】
一例として、上記の実施例２における式（１２）に含まれるηの値をユーザが変更できるようにしておく。物理モデルの詳細化又は経験的手段によって、最適なηの値が判明した場合には、ユーザはその値を入力して関数を修正することができる。
【０１１７】
また、モデルパラメータ決定装置１において、予め複数の関数を用意しておいて、デバイスモデルやデバイス構造（バルク基板、ＳＯＩ基板、ＦｉｎＦＥＴなど）によって使用する関数を変更できるようにしてもよい。このとき、モデルパラメータの推定精度を向上することができ、モデルパラメータ決定装置の利便性も向上する。
【０１１８】
さらに、ユーザが任意の関数の組み合わせから成る関数を自由に入力することができるようにしてもよい。デバイスモデルの仕様が変更されて新たなモデルパラメータが追加された場合、又は、当初想定していなかった物理モデルを考慮して関数を修正することによってモデルパラメータの予測精度が改善することが判明した場合に、ユーザが関数を自由に記述して機能を拡張したり、モデルパラメータの推定精度を改善したりすることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１１９】
本発明のモデルパラメータ決定装置は、半導体集積回路の設計における回路シミュレーションに適用することができる。
【符号の説明】
【０１２０】
１、１０１、５０１ モデルパラメータ決定装置
２、１１２ 変更前の製造プロセスのモデルパラメータ群
３、１１３ 変更前の製造プロセスの物理パラメータ群
４、１１４ 変更後の製造プロセスの物理パラメータ群
５、１０５ 変更後の製造プロセスのモデルパラメータ群
６、１２２、５０２ デバイスモデル
７ 関数入力部
１１１ 中間モデルパラメータ設定部
１２１ フィッティング部
１２３ 中間モデルパラメータ群
１２４ 変更後の製造プロセスのデバイス測定データ
５０３ 初期モデルパラメータ群
５０４ デバイス測定データ
５０５ モデルパラメータ群
５１１ パラメータ記憶部
５１２ 特性計算部
５１３ 誤差判定部
５１４ パラメータ変更部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラムに関し、特に、回路シミュレーション用のデバイスモデルに対するモデルパラメータを決定するモデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路の設計においては、半導体素子（デバイス）の特性をコンパクトモデル化したデバイスモデルを用いて回路シミュレーションを行う。ＢＳＩＭ４などのデバイスモデルは、業界標準のデバイスモデルとして仕様が標準化されている。仕様が標準化されたデバイスモデルを用いることにより、異なる設計者又は異なるシミュレーションツールの間でも、デバイス特性シミュレーションの互換性を確保することができる。
【０００３】
デバイスモデルは、値を調整することができる複数のパラメータを含んでいる。これらのパラメータの値を適切に設定することにより、実際のデバイスの電気特性をデバイスモデルによって精度よく再現することができる。ここでは、デバイスモデルに含まれるこれらのパラメータをモデルパラメータと呼ぶ。
【０００４】
デバイスモデルは、一般に、物理モデル（すなわち、物理現象を数式として表したもの）に立脚しており、多くのモデルパラメータはデバイスを特徴付ける物理量と対応している。デバイスがＭＯＳＦＥＴである場合、物理量には、ゲート絶縁膜の厚さ、誘電率、不純物濃度及び不純物分布の深さ等が含まれる。ここでは、デバイスを特徴づける物理量を物理パラメータと呼ぶ。
【０００５】
しかし、モデルパラメータには、数値精度を向上させる目的で導入されたフィッティングパラメータなど、物理的意味の曖昧なものも含まれる。また、元来は物理量と対応していたモデルパラメータであっても、フィッティングによってその値を抽出した際に、本来の物理量とはかけ離れた値となることもある。
【０００６】
半導体素子を製造するプロセスを既存のプロセスから変更することによって、既存のデバイスとは特性の異なる新たなデバイスを開発した場合には、変更後のプロセスによって製造されたデバイスに対応するモデルパラメータの値を新たに設定する必要がある。かかる場合におけるモデルパラメータ設定方法として、例えば、以下の方法が知られている。
【０００７】
特許文献１に記載されたモデルパラメータ抽出方法においては、測定されたＩ−Ｖ（電流対電圧）特性データに直接フィッティングするのではなく、Ｉ−Ｖ特性データをもとに、Ｖｔｈ−Ｌｇ（しきい値電圧対ゲート長）特性又はＶｔｈ−Ｗｇ（しきい値電圧対ゲート幅）特性等の中間データを生成し、これら中間データに対して対応するモデルパラメータのフィッティングを行い、モデルパラメータの値を抽出する。
【０００８】
また、特許文献２に記載された特性シミュレーション方法によると、新規に開発されたデバイスの特性シミュレーションにおいて、デバイスの電流の測定データに基づいて多項式フィッティングにより作成した電流モデルによりデバイスモデル中の電流モデルを置き換えることによって、高精度な特性シミュレーションが行われる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０００−３２２４５６号公報
【特許文献２】特開２００７−３２８６８８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献１又は特許文献２に記載されたモデルパラメータ抽出方法又は特性シミュレーション方法においては、いずれもフィッティングに基づいてモデルパラメータが設定される。しかし、測定データとシミュレーションデータとの間の誤差を小さくするフィッティング工程によりモデルパラメータが抽出されることから、モデルパラメータの物理的意味が曖昧となる。製造プロセス条件の変更点とモデルパラメータ変化量との対応関係や複数のモデルパラメータの相互の関係が明確であれば、製造プロセス条件変更後のトランジスタを実際に作成する以前の段階であっても、デバイス特性を高い精度で予測することができる。しかし、フィッティングに基づくモデルパラメータは、上記の対応関係が不明確であるため、デバイス特性を予測することは困難となる。さらに、多数のモデルパラメータをフィッティングによって抽出する作業は手間を要する上、フィッティングの途中で局所解に陥るおそれもある。
【００１１】
かかる問題に対応する方法として、デバイスモデル自体に変更を施すことが考えられる。しかし、標準化されたデバイスモデルに手を加えた場合には、互換性が失われてしまう。したがって、デバイスモデル自体はそのままとし、モデルパラメータを変更することによって対処することが望ましい。
【００１２】
そこで、半導体集積回路を製造するプロセスを変更した場合において、デバイスモデルによって変更後のプロセスにより製造された半導体素子を表すために、デバイスモデルに含まれるモデルパラメータを容易に決定できるようにすることが課題となる。本発明の目的は、かかる課題を解決するモデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の第１の視点に係るモデルパラメータ決定装置は、
第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを入力し、第２の製法により製造された半導体素子の特性を当該デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、第１の物理パラメータ群及び第１のモデルパラメータ群並びに第２の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第２のモデルパラメータ群として出力する。
【００１４】
本発明の第２の視点に係るモデルパラメータ決定方法は、
ＣＰＵが、第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを記憶装置から読み出す工程と、
ＣＰＵが、第２の製法により製造された半導体素子の特性を当該デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、第１の物理パラメータ群及び第１のモデルパラメータ群並びに第２の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第２のモデルパラメータ群として出力するパラメータ決定工程と、を含む。
【００１５】
本発明の第３の視点に係るプログラムは、
第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを記憶装置から読み出す処理と、
第２の製法により製造された半導体素子の特性を当該デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、第１の物理パラメータ群及び第１のモデルパラメータ群並びに第２の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第２のモデルパラメータ群として出力するパラメータ決定処理と、をコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明に係るモデルパラメータ決定装置、モデルパラメータ決定方法及びプログラムによると、半導体集積回路を製造するプロセスを変更した場合において、デバイスモデルによって変更後のプロセスにより製造された半導体素子を表すために、デバイスモデルに含まれるモデルパラメータを容易に決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の第１の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第１の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置において、複数のモデルパラメータが連動する様子を模式的に示す図である。
【図４】本発明の第２の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置の構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置の動作を示すフローチャートである。
【図６】Ｎチャネルトランジスタのソース・ドレイン近傍の領域におけるＰ型の高濃度領域を示す図である。
【図７】トランジスタ内部の不純物分布を単純化した図である。
【図８】トランジスタ内部の不純物分布を単純化した図である。
【図９】本発明の実施例２におけるＶｔｈのゲート長依存性を示す図である。
【図１０】本発明の実施例２におけるＤＩＢＬのゲート長依存性を示す図である。
【図１１】本発明の実施例３に係るモデルパラメータ決定装置の構成を示すブロック図である。
【図１２】従来のモデルパラメータ決定装置の構成を示すブロック図である。
【図１３】従来のモデルパラメータ決定装置の動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
第１の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、上記第１の視点に係るモデルパラメータ決定装置であることが好ましい。
【００１９】
第２の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、第２のモデルパラメータ郡に含まれるモデルパラメータを、第１の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び第２の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに第１のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定することが好ましい。
【００２０】
第３の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、上記関数が、デバイスモデルを規定する関数に基づいて導出されたものであることが好ましい。
【００２１】
第４の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、第２の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して第２のモデルパラメータ群をフィッティングするフィッティング部をさらに有していることが好ましい。
【００２２】
第５の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、上記関数が、第２のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータであって上記関数によって決定されるモデルパラメータ以外のモデルパラメータを、さらに引数に含んでいてもよい。
【００２３】
第６の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータ、短チャネル効果の強さを決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、ＤＩＢＬのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのそれぞれを決定する関数は、ゲート長の短い領域における平均不純物濃度の増加分が実効チャネル長の逆数に比例する物理モデルに基づいて表され、
逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータは、逆短チャネル効果の強さがチャネル不純物濃度の逆数に比例するように、チャネル不純物濃度に相当するパラメータを引数に含む関数によって決定され、
短チャネル効果の強さを決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、ＤＩＢＬのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのうちの少なくともいずれかは、特性長が平均不純物濃度の−１／４乗に比例するように、逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータを引数に含む関数によって決定されるようにしてもよい。
【００２４】
第７の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、上記の短チャネル効果を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、上記のＤＩＢＬのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのうちの少なくともいずれかを決定する関数が、基板表面近傍の領域及びさらに深い領域における不純物分布の影響を考慮したモデルに基づいて表されていてもよい。
【００２５】
第８の展開形態のモデルパラメータ決定装置は、ユーザによって指定された関数を上記の関数とする関数入力部をさらに有していることが好ましい。
【００２６】
第９の展開形態のモデルパラメータ決定方法は、上記第２の視点に係るモデルパラメータ決定方法であることが好ましい。
【００２７】
第１０の展開形態のモデルパラメータ決定方法は、上記パラメータ決定工程において、第２のモデルパラメータ郡に含まれるモデルパラメータを、第１の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び第２の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに第１のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定することが好ましい。
【００２８】
第１１の展開形態のモデルパラメータ決定方法は、上記関数が、デバイスモデルを定義する関数に基づいて導出されたものであることが好ましい。
【００２９】
第１２の展開形態のモデルパラメータ決定方法は、第２の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して第２のモデルパラメータ群をフィッティングする工程をさらに含むことが好ましい。
【００３０】
第１３の展開形態のプログラムは、上記第３の視点に係るプログラムであることが好ましい。
【００３１】
第１４の展開形態のプログラムは、上記パラメータ決定処理において、第２のモデルパラメータ郡に含まれるモデルパラメータを、第１の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び第２の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに第１のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定する処理をコンピュータに実行させることが好ましい。
【００３２】
第１５の展開形態のプログラムは、上記関数が、デバイスモデルを定義する関数に基づいて導出されたものであることが好ましい。
【００３３】
第１６の展開形態のプログラムは、第２の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して第２のモデルパラメータ群をフィッティングする処理をさらにコンピュータに実行させることが好ましい。
【００３４】
（実施形態１）
本発明の第１の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置について、図面を参照して説明する。
【００３５】
はじめに、従来のモデルパラメータ決定装置の構成について説明する。図１２は、従来のモデルパラメータ決定装置５０１の構成を示すブロック図である。
【００３６】
図１２を参照すると、モデルパラメータ決定装置５０１は、デバイスモデル５０２、初期モデルパラメータ群５０３及びデバイス測定データ５０４を入力値として読み込み、モデルパラメータ群５０５を出力する。
【００３７】
デバイスモデル５０２は、例えば、ＢＳＩＭ４などのデバイスモデルである。初期モデルパラメータ群５０３は、デバイスモデル５０２に対応したモデルパラメータの一式である。デバイス測定データ５０４は、一例として、ゲート電圧、ドレイン電圧及び基板電圧に対するバイアス条件を振りつつ、ドレイン電流を測定したデータである。
【００３８】
図１２を参照すると、モデルパラメータ決定装置５０１は、パラメータ記憶部５１１、特性計算部５１２、誤差判定部５１３及びパラメータ変更部５１４を有している。
【００３９】
図１３は、モデルパラメータ決定装置５０１の動作を示すフローチャートである。
【００４０】
図１３を参照すると、モデルパラメータ決定装置５０１は、デバイスモデル５０２、初期モデルパラメータ群５０３及びデバイス測定データ５０４を読み込み、初期モデルパラメータ群５０３をパラメータ記憶部５１１に格納する（ステップＳ５００〜Ｓ５０２）。
【００４１】
特性計算部５１２は、デバイスモデル５０２及びパラメータ記憶部５１１に記憶されたモデルパラメータに基づいて、特性計算を行う（ステップＳ５０３）。
【００４２】
誤差判定部５１３は、デバイス測定データと計算された特性データとを比較する（ステップＳ５０４）。
【００４３】
誤差判定部５１３によって誤差が所定の閾値ε以上であると判定された場合には（ステップＳ５０４のＮｏ）、パラメータ変更部５１４は、モデルパラメータを変更し（ステップＳ５０５）、変更したモデルパラメータをパラメータ記憶部５１１に記録する。以下、同様にステップＳ５０３〜Ｓ５０５のループを繰り返す。このループにおいて、多くのモデルパラメータの値が変更される。
【００４４】
一方、誤差判定部５１３によって誤差が所定の閾値εよりも小さいと判定された場合には（ステップＳ５０４のＹｅｓ）、モデルパラメータ決定装置５０１は、パラメータ記憶部５１１に記憶されているモデルパラメータをモデルパラメータ群５０５として出力し（ステップＳ５０６）、モデルパラメータの決定動作を終了する。
【００４５】
このように、モデルパラメータ決定装置５０１は、測定データへの数値フィッティングにより、モデルパラメータを決定する。
【００４６】
本実施形態のモデルパラメータ決定装置は、製造プロセスを既存のものから変更して製造されたデバイスの特性をデバイスモデルによって再現するためのモデルパラメータ群を決定する。ここでは、既存の製造プロセスにより製造されたデバイスに対するモデルパラメータ群は予め決定されているか、又は、既存の製造プロセスに対応するモデルパラメータ群は何らかの方法で決定することができるものとする。
【００４７】
図１は、本実施形態に係るモデルパラメータ決定装置１の構成を示すブロック図である。図１を参照すると、モデルパラメータ決定装置１は、変更前の製造プロセスで製造されたデバイスに対するモデルパラメータ群２、変更前の製造プロセスで製造されるデバイスの物理パラメータ群３、及び、変更後の製造プロセスで製造されるデバイスの物理パラメータ群４を入力値として読み込み、変更後の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群５を出力する。なお、デバイスモデル６は、ＢＳＩＭ４などのデバイスモデルである。
【００４８】
モデルパラメータ決定装置１は、モデルパラメータ群２に含まれるモデルパラメータのうち少なくともひとつのモデルパラメータを、変更前の製造プロセスのモデルパラメータ群２、変更前の製造プロセスの物理パラメータ群３、及び、変更後の製造プロセスの物理パラメータ群４との関数として算出するとともに、算出した値によって当該モデルパラメータの値を置き換え、変更後の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群５として出力する。
【００４９】
上記の関数は、物理モデルに基づいた数式によって記述される。モデルパラメータ群２及び５はデバイスモデル６に対応するモデルパラメータ群であり、モデルパラメータ決定装置１が有する上記の数式は、デバイスモデル６を前提としている。しかし、デバイスモデル６自身は、モデルパラメータを決定する際に変更されない。
【００５０】
物理パラメータは、変更前及び変更後の製造プロセスにより製造されるデバイスをそれぞれ特徴付けるパラメータである。物理パラメータは、一例として、ゲート絶縁膜の厚さ及び誘電率、並びに、不純物濃度及び不純物分布の深さなどのデバイス構造に関するパラメータを含む。これらのデバイス構造に関するパラメータは、不純物注入ドーズ量や注入エネルギー、熱処理時間などの製造プロセス条件に基づいたプロセスシミュレーションによって推定されたものであってもよいし、閾値電圧や移動度などの電気特性に基づいて推定されたものであってもよい。また、物理パラメータとして、プロセス条件（温度、時間、注入ドーズ量など）及び電気特性を用いてもよい。
【００５１】
図２は、本実施形態に係るモデルパラメータ決定装置１の動作を示すフローチャートである。図２を参照すると、モデルパラメータ決定装置１は、変更前の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群２、変更前の製造プロセスの物理パラメータ群３、変更後の製造プロセスの物理パラメータ群４を順次読み込む（ステップＳ１〜Ｓ３）。なお、ステップＳ１〜Ｓ３におけるパラメータ群の読み込みの順序は任意である。
【００５２】
次に、モデルパラメータ決定装置１は、変更後の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータの値を関数によって計算する（ステップＳ４）。モデルパラメータ決定装置１は、変更前のプロセスのモデルパラメータ、変更前のプロセスの物理パラメータ、及び変更後のプロセスの物理パラメータを含んだ物理モデルに基づいた関数を用いて、モデルパラメータを算出し、変更前の製造プロセスで製造されたモデルパラメータ群５に含まれる当該モデルパラメータの値を、算出した値によって置き換える。
【００５３】
モデルパラメータ決定装置１は、置換後のモデルパラメータを、変更後の製造プロセスに対応するモデルパラメータ群４として出力する（ステップＳ５）。なお、既存および変更後のモデルパラメータ群は、ＢＳＩＭ４など何らかのデバイスモデルに対応したパラメータ群であり、ステップＳ４において用いられる関数は、当該デバイスモデルを前提とした関数である。
【００５４】
従来のモデルパラメータ決定装置５０１においても、変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータを初期モデルパラメータとして採用することができる。しかし、設定されるモデルパラメータと変更前の製造プロセスのモデルパラメータとの関連性は数値フィッティングの過程において失われるおそれがある。
【００５５】
本実施形態のモデルパラメータ決定装置１によると、モデルパラメータが数式によって一意に決定されることから、変更後の製造プロセスに対応するモデルパラメータは、変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータ、及び、製造プロセス条件の変更点と関連している。したがって、デバイスを製造する以前の段階、又は、デバイス測定データを取得する以前の段階においても、デバイスの特性を予測することができる。また、試行錯誤によるフィッティングではなく、関数によって自動的にパラメータが決定されることから、パラメータを決定する作業を省力化できる。
【００５６】
なお、製造プロセス条件を変更した場合に、値を変更すべきモデルパラメータは複数存在し、かつ、これらの複数のモデルパラメータが連動して変化する場合がある。図３は、複数のモデルパラメータが連動する様子を模式的に示す図である。
【００５７】
図３において、物理パラメータＸの値が製造プロセス変更によってＸ’へ変化するものとする。モデルパラメータ群は、モデルパラメータＰ１及びＰ２を含み、モデルパラメータＰ１及びＰ２は、いずれも物理パラメータＸの変化に応じて値を変更する必要のあるモデルパラメータとする。このとき、モデルパラメータＰ２の変更後のモデルパラメータＰ２’を算出する関数ｆ２は、モデルパラメータＰ２並びに物理パラメータＸ及びＸ’のみならず、モデルパラメータＰ１又はモデルパラメータＰ１の変更後のモデルパラメータＰ１’の少なくともいずれかを含む。このとき、モデルパラメータＰ２は、モデルパラメータＰ１と連動して変化する。
【００５８】
デバイスモデルでは、本来電気特性上の関連を有しているモデルパラメータであっても、関連がモデル化されておらず、それぞれのモデルパラメータが独立のモデルパラメータとして表現されている場合がある。これらのモデルパラメータの値をフィッティングなどで個別に設定した場合には、モデルパラメータが本来有している関連性が失われるおそれがある。しかし、モデルパラメータ決定装置１において、一方のモデルパラメータの変動を他方のモデルパラメータを含む関数によって記述しておくことにより、モデルパラメータ間の関連性を保つことができる。
【００５９】
物理パラメータで表現した場合には、例えば、不純物分布のピーク位置、濃度及び広がり等の複数の物理パラメータによって表現されるような効果が、デバイスモデル上においては、電気特性への影響という観点から単一のモデルパラメータによって表現されている場合がある。かかる場合には、モデルパラメータを関数の入力変数とすることにより、関数の引数に含まれる物理パラメータの個数を減らすことができる。一例として、製造プロセスの変更によって変更された物理パラメータのみを、関数の引数とすることができる。
【００６０】
一例として、モデルパラメータＰ１は、局所的領域の不純物分布のピーク位置、ピーク濃度及び広がり等の複合的要因による電気特性への影響を表すモデルパラメータとする。一方、モデルパラメータＰ２は、デバイス全体の不純物分布から決まる電気特性を表すモデルパラメータとする。さらに、物理パラメータＸは、局所的領域の不純物のピーク濃度とする。本来、モデルパラメータＰ２は、モデルパラメータＰ１と関連している。したがって、モデルパラメータＰ１を引数とする関数によってモデルパラメータＰ２’を記述することにより、この関連性を保つことができる。また、モデルパラメータＰ１を関数の引数とすることによって、ピーク位置や広がりなどの物理パラメータを関数の引数において省略することができる。
【００６１】
上記のモデルパラメータＰ２を決定する関数においては、連動するモデルパラメータはモデルパラメータＰ１のみである。しかし、モデルパラメータは、２種類以上のモデルパラメータと連動していてもよい。すなわち、モデルパラメータを決定する関数の引数において、自身以外のモデルパラメータを２種類以上含んでいてもよい。
【００６２】
また、他のモデルパラメータと連動するモデルパラメータに対して、さらに連動するモデルパラメータがあってもよい。一例として、モデルパラメータＰ１及びＰ２以外に、さらにモデルパラメータＰ３が存在し、モデルパラメータＰ２の値はモデルパラメータＰ１を含む関数によって算出され、モデルパラメータＰ３の値はモデルパラメータＰ２を含む関数によって算出されるようにしてもよい。
【００６３】
また、モデルパラメータを決定する関数を、ユーザが適宜設定できるようにすることが好ましい。これにより、モデルパラメータ決定装置の利便性が向上し、当初考慮していなかった物理モデルを取り込んでより適切な関数を導出した場合においても、モデルパラメータの決定が可能となるからである。
【００６４】
本実施形態のモデルパラメータ決定装置１は、物理モデルに基づく数式によりモデルパラメータを設定することから、プロセス条件の変化とモデルパラメータの変化との関係が明確であり、デバイス特性を予測することも可能となる。
【００６５】
さらに、本実施形態のモデルパラメータ決定装置１によると、デバイスモデルそのものは変更されず、モデルパラメータの値のみが変更されることから、業界標準化されているデバイスモデルの互換性は失われない。
【００６６】
（実施形態２）
本発明の第２の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置ついて、図面を参照して説明する。図４は、本実施形態に係るモデルパラメータ決定装置１０１の構成を示すブロック図である。
【００６７】
モデルパラメータ決定装置１０１は、中間モデルパラメータ設定部１１１、フィッティング部１２１を有している。モデルパラメータ決定装置１０１は、変更前の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群１１２、変更前の製造プロセスの物理パラメータ群である物理パラメータ群１１３、変更後の製造プロセスの物理パラメータ群である物理パラメータ群１１４、デバイスモデル１２２、及び、変更後の製造プロセスのデバイス測定データ１２４を入力値として読み込み、変更後の製造プロセスで製造されたデバイスに対応するモデルパラメータ群１０５を出力する。
【００６８】
中間モデルパラメータ設定部１１１は、第１の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置１（図１）と同様である。中間モデルパラメータ設定部１１１は、変更前の製造プロセスのモデルパラメータ群１１２、変更前の製造プロセスの物理パラメータ群１１３、及び、変更後の製造プロセスの物理パラメータ群１１４を入力値として読み込み、関数によって中間モデルパラメータ群１２３を生成して出力する。
【００６９】
モデルパラメータ群１１２は、デバイスモデル１２２に対応したパラメータ群である。関数は、デバイスモデル１２２を前提とした数式である。
【００７０】
中間モデルパラメータ設定部１１１から出力された中間モデルパラメータ群１２３は、フィッティング部１２１の入力とされる。フィッティング部１２１は、従来のモデルパラメータ決定装置５０１（図１２）において、入力の初期モデルパラメータ群５０３を中間モデルパラメータ群１２３によって置き換え、デバイス測定データ５０４を変更後の製造プロセスのデバイス測定データ１２４によって置き換え、デバイスモデル５０２をデバイスモデル１２２によって置き換えたものに相当する。
【００７１】
フィッティング部１２１は、測定データに対する数値フィッティングによって、中間モデルパラメータ群１２３を好適化し、変更後のプロセスに対応するモデルパラメータ群を算出し、変更後の製造プロセスのモデルパラメータ群１０５として出力する。
【００７２】
図５は、本実施形態に係るモデルパラメータ決定装置の動作を示すフローチャートである。図５を参照すると、ステップＳ１０１〜Ｓ１０５の各ステップは、第１の実施形態におけるステップＳ１〜Ｓ４（図２）に相当する。ただし、本実施形態においては、ステップＳ１０４において計算されたモデルパラメータ群を最終的なモデルパラメータとせず、中間モデルパラメータ群１２３として扱い、中間モデルパラメータ群１２３を一旦記憶する（ステップＳ１０５）点において、第１の実施形態と相違する。
【００７３】
ステップＳ１０６〜Ｓ１１１の各ステップは、従来のモデルパラメータ決定装置５０１の動作におけるステップＳ５００及びステップＳ５０２〜Ｓ５０６（図１３）に相当する。すなわち、フィッティング部１２１は、関数によって計算された中間モデルパラメータ群１２３を、フィッティングの初期モデルパラメータ群とし、デバイス測定データに対するフィッティングを行う。フィッティング部１２１は、変更後の最終モデルパラメータ群を出力し（ステップＳ１１１）、処理を終了する。
【００７４】
本実施形態のモデルパラメータ決定装置１は、第１の実施形態に係るモデルパラメータ決定装置（図１の１）を前段とし、従来のモデルパラメータ決定装置（図１２の５０１）を後段とし、これらの装置を順次稼動することによって、変更後の製造プロセスのモデルパラメータを決定する。
【００７５】
変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータは、本来意味している物理量から乖離している可能性がある。また、モデルパラメータを設定する関数において関連するあらゆる物理現象が考慮されているとは限らない。したがって、第１の実施形態のモデルパラメータ決定装置１のように、関数のみに基づいてモデルパラメータを決定した場合には、デバイス測定データに対して十分な精度が得られないおそれがある。本実施形態のモデルパラメータ決定装置１によると、数値フィッティングの工程を追加することにより、モデルの精度を向上させることができる。
【００７６】
また、本実施形態においては、中間モデルパラメータの値は、最終的なモデルパラメータの値の近似値となる。このとき、フィッティング工程におけるモデルパラメータの変化量は微小となり、従来のモデルパラメータの決定と比較して、フィッティングに要する計算時間を削減することができ、モデルパラメータが局所解に収束する可能性を削減することができる。
【００７７】
さらに、従来技術においてフィッティングの必要があったモデルパラメータのうち一部のモデルパラメータについては、値を中間モデルパラメータのまま固定してフィッティングの対象から外すこともできる。フィッティングを要するモデルパラメータの個数を絞り込むことによって、フィッティングにおける作業量をさらに削減することができる。
【実施例１】
【００７８】
一例として、ＭＩＳ型電界効果トランジスタのゲート絶縁膜厚を変更した場合における上記のモデルパラメータ決定装置の動作について説明する。
【００７９】
モデルパラメータとして電気的ゲート絶縁膜厚に相当するモデルパラメータが存在するものとし、変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータをＴｅとする。変更前の製造プロセスにおいて光学的に測定されたゲート絶縁膜厚をＴｐとし、変更後のプロセスにおいて光学的に測定されたゲート絶縁膜厚をＴｐ’とする。
【００８０】
モデルパラメータ決定装置１は、変更前の製造プロセスに対応するモデルパラメータとしてＴｅを含むモデルパラメータ群、変更前の製造プロセスの物理パラメータとしてＴｐを含むパラメータ群、及び、変更後の製造プロセスの物理パラメータとしてＴｐ’を含むパラメータ群を入力する。
【００８１】
モデルパラメータ決定装置１は、モデルパラメータ群に含まれるＴｅを、以下の関数に従って計算されるモデルパラメータＴｅ’によって置き換え、変更後の製造プロセスに対応するモデルパラメータ群として出力する。
【００８２】
ここで、Δは、ゲート空乏化と反転層量子化の効果を表す定数であり、モデルパラメータ決定装置１はΔの値を記憶している。本発明に係るモデルパラメータ決定装置１によると、パラメータの変更を自動的に容易に行うことができる。
【実施例２】
【００８３】
ＭＩＳ型電界効果トランジスタにおいてチャネル不純物注入ドーズ量を変更した場合に、ＢＳＩＭ４モデルのＶｔｈ（しきい値電圧）モデルに含まれる逆短チャネル効果モデル、ＤＩＢＬ（Ｄｒａｉｎ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｂａｒｒｉｅｒ Ｌｏｗｅｒｉｎｇ）モデル及び短チャネル効果モデルのパラメータを設定する方法について説明する。以下では、チャネル領域がＰ型にドープされ、ソース・ドレイン領域が高濃度のＮ型にドープされているＮチャネルトランジスタを用いて説明する。Ｐチャネルトランジスタについても、パラメータの設定方法は同様である。
【００８４】
ＢＳＩＭ４モデルのＶｔｈモデル式を表１の式（１−１）に示す。逆短チャネル効果、短チャネル効果、及びＤＩＢＬモデルパラメータが寄与する項を抜き出したものを表１の式（１−２）から式（１−５）に示す。これらのモデル式の内部で用いられているｌｔなどを計算するモデル式を表２に示す。これらのモデル式はすべて”ＢＳＩＭ４．６．２ ＭＯＳＦＥＴ Ｍｏｄｅｌ −Ｕｓｅｒ’ｓ Ｍａｎｕａｌ”のＣｈａｐｔｅｒ ２に記載されている。Ｌｅｆｆは、実効チャネル長であり、ゲート長Ｌｇに対し一定のオフセット量を減算（ないし加算）した値を取る。
【００８５】
チャネル不純物濃度Ｎｃｈは、チャネル不純物注入ドーズ量を変更することによって変化する物理パラメータのひとつである。変更前の製造プロセスおよび変更後の製造プロセスに対するＮｃｈの値は、例えば、プロセスシミュレータでそれぞれの製造プロセス条件を模擬してシミュレーションを行い、長チャネルトランジスタ（たとえばＬｇが１μｍ以上）の基板中の不純物濃度を調べることによって求めることができる。
【００８６】
なお、長チャネルトランジスタのＶｔｈの測定値からＮｃｈを推定する方法、又は、長チャネルトランジスタのＶｔｈのＶｂｓ（基板電圧）依存性の測定結果からＮｃｈを推定する方法によって、Ｎｃｈを決定することもできる。
【００８７】
モデルパラメータＮＤＥＰは、チャネル不純物濃度をあらわすモデルパラメータであり、物理パラメータＮｃｈと直結するパラメータである。不純物ドーズ量を変更し、物理パラメータＮｃｈが物理パラメータＮｃｈ’に変化した場合には、変更後のモデルパラメータＮＤＥＰ’は、以下の式
によって求めることができる。
【００８８】
ＢＳＩＭ４における逆短チャネル効果モデルパラメータは、２つのモデルパラメータＬＰＥ０及びＬＰＥＢである。モデルパラメータＬＰＥ０は、表１の式（１−３）に用いられ、Ｌｇが短いトランジスタでＶｔｈを上昇させる効果の大きさを表す。一方、モデルパレメータＬＰＥＢは、表１の式（１−２）に用いられ、Ｌｇが短いトランジスタでＶｔｈのＶｂｓ（基板電圧）依存性を強める効果の大きさを表す。モデルパラメータＬＰＥ０及びＬＰＥＢに対する数式は、以下の平均不純物濃度を用いた物理モデルに基づいて表すことができる。
【００８９】
図６は、Ｎチャネルトランジスタのソース・ドレイン近傍の領域におけるＰ型の高濃度領域を示す図である。図６を参照すると、Ｎチャネルトランジスタのソース・ドレイン近傍の領域には、チャネル中央部よりもＰ型不純物濃度の高い領域が存在する。この領域は、短チャネル効果を抑制するために意図的に注入されたハロー不純物、及び、結晶欠陥に起因する意図しない異常拡散によって生じる。逆短チャネル効果は、ゲート長が短くなるにつれて、このような高濃度Ｐ型領域がチャネル領域に占める割合が上昇することによって生じる。
【００９０】
図７は、トランジスタ内部の不純物分布を単純化した図である。図７に示すように、横方向（ソース・ドレイン方向）のＰ型不純物の分布を、全域が均一なチャネル濃度ＮｃｈでＰ型ドープされており、ソース端及びドレイン端からそれぞれ距離Ｌｈａｌｏの位置まで濃度がＮｈａｌｏだけ濃くなっていると仮定する。なお、図７においては、Ｎ型不純物の分布を省略している。このとき、チャネル領域の平均不純物濃度Ｎａｖは、以下の式によって表される。
すなわち、ゲート長が短くなるにつれＮａｖが増大し、Ｎａｖの増加分はＬｅｆｆの逆数に比例する。
【００９１】
一方、均一不純物分布のチャネルではＶｔｈは不純物濃度の１／２乗に従って増減する。チャネル領域を濃度Ｎａｖの均一不純物分布とみなすと、ソース・ドレイン近傍の高濃度Ｐ型領域に起因するＶｔｈの上昇量は以下の式に比例する。
【００９２】
式（５）と、表１の式（１−３）における逆短チャネル効果によるＶｔｈ上昇の項とを参照すると、モデルパラメータＬＰＥ０は、（Ｎｈａｌｏ・Ｌｈａｌｏ）／Ｎｃｈに相当する。すなわち、モデルパラメータＬＰＥ０はＮｃｈの逆数に比例する。
【００９３】
以上より、チャネル不純物注入ドーズ量を変更することによりチャネル不純物濃度ＮｃｈがＮｃｈ’に変化した場合には、変更後のプロセスに対応するモデルパラメータＬＰＥ０’は、以下の式
によって表すことができる。
【００９４】
同様に、モデルパラメータＬＰＥＢは、以下の式
によって表すことができる。
【００９５】
なお、Ｖｔｈは、基板空乏層内の不純物分布によって決まり、ＶｔｈのＶｂｓ依存性は基板空乏層の伸縮によって決まる。したがって、Ｖｔｈそのものに影響するパラメータであるＬＰＥ０は基板表面近傍の不純物分布と関連を有するパラメータとみなすことができる。一方、ＶｔｈのＶｂｓ依存性に影響するパラメータであるＬＰＥＢは、基板空乏層端付近のやや深い部分の不純物分布と関連を有するパラメータとみなすことができる。
【００９６】
図８は、トランジスタ内部の不純物分布を単純化して示す図である。図７の単純化した不純物分布モデルは、図８のように深さ方向分布を持たせたモデルに拡張することができる。図８においては、基板表面近傍では不純物濃度がＮｈａｌｏ１だけ濃く、やや深い部分ではＮｈａｌｏ２だけ濃くなっているものとみなされる。モデルパラメータＬＰＥ０は（Ｎｈａｌｏ１・Ｌｈａｌｏ）／Ｎｃｈに対応し、モデルパラメータＬＰＥＢは（Ｎｈａｌｏ２・Ｌｈａｌｏ）／Ｎｃｈに対応する。
【００９７】
短チャネル効果及びＤＩＢＬは、ドレイン電界がチャネル領域に入り込み、チャネルの電位を低下させることによって生じる。これらの効果は、特性長と呼ばれるパラメータを用い、実効チャネル長と特性長の比率が小さくなる従って指数関数的に影響が強くなるものとしてモデル化される。特性長は、ゲート絶縁膜厚や基板空乏層幅によって決まる。ＢＳＩＭ４も同様の考え方に基づいており、ＤＩＢＬモデル式（表１の式（１−５））の分母のｃｏｓｈ関数の項に含まれているｌｔ０が特性長である。
【００９８】
ｌｔ０は、表２の式（２−３）に示すように空乏層幅Ｘｄｅｐ０の１／２乗に比例する式で表される。また、Ｘｄｅｐ０は、表２の式（２−４）に示すようにチャネル濃度パラメータＮＤＥＰの−１／２乗に比例する式で表される。このとき、ｌｔ０は、ＮＤＥＰの−１／４乗に比例する。しかし、ｌｔ０の式には、Ｌｇの短い領域における平均不純物濃度上昇の影響が取り込まれていない。式（２−３）及び（２−４）において、ＮＤＥＰをＮａｖで置き換えたものをｌｔ０＊とすると、ｌｔ０よりもｌｔ０＊の方が、本来の特性長に近いと考えられる。そこで、特性長は、ＮＤＥＰではなく、Ｎａｖの−１／４乗に比例するものとしてモデル化する。
【００９９】
ｃｏｓｈ関数の項ｃｏｓｈ（ＤＳＵＢ・Ｌｅｆｆ／ｌｔ０）は、モデルパラメータＤＳＵＢを含んでいる。したがって、ｌｔ０で考慮されていない不純物濃度上昇の影響をＤＳＵＢによって補正できる。すなわち、
である。ＮｃｈがＮｃｈ’に変化したときのＤＳＵＢの値をＤＳＵＢ’とすると、ＤＳＵＢ’は、次の式
によって表される。
【０１００】
ここで、基板表面近傍の平均不純物濃度のみを考慮した場合のＤＳＵＢ’をＤＳＵＢ１’とし、やや深い部分の平均不純物濃度のみを考慮した場合のＤＳＵＢ’をＤＳＵＢ２’とすると、逆短チャネル効果パラメータとの対応から、ＤＳＵＢ１’及びＤＳＵＢ２’は、それぞれ以下のように表すことができる。
【０１０１】
実際のＤＩＢＬは、基板表面近傍だけでなく基板の深い部分を経由した電界の回りこみが影響する。そのため、適切なＤＳＵＢ’の値は、ＤＳＵＢ１’とＤＳＵＢ２’の中間の値になると考えられる。すなわち、
である。最も簡単なパラメータの推定としては、η＝１／２とすればよい。さらに、Ｌｅｆｆの値は、テクノロジの最小寸法付近のゲート長における値（Ｌｅｆｆ＿ｍｉｎ）で代表させる。すなわち、
とすればよい。式（１３）は、ＤＳＵＢ以外に２種類のパラメータＬＰＥ０（ＬＰＥ０’）及びＬＰＥＢ（ＬＰＥＢ’）含み、ＤＳＵＢはＬＰＥ０及びＬＰＥＢと連動して変化する。短チャネル効果モデルパラメータであるＤＶＴ１についても、同様の議論から
となる。
【０１０２】
変更前の製造プロセス条件よりもチャネル不純物注入ドーズ量を下げた条件で製造したトランジスタに対し、本発明のモデルパラメータ決定装置によって、モデルパラメータを決定した。変更前の製造プロセスのモデルパラメータ群によると、変更前の製造プロセスで製造されたデバイスにおけるＶｔｈのゲート長依存性が正確に再現されている。
【０１０３】
まず、それぞれの製造プロセス条件を模擬してゲート長１０μｍのトランジスタのプロセスシミュレーションを行い、さらにプロセスシミュレーション結果に基づいて、デバイスシミュレーションを実施して基板空乏層幅を求めた。基板空乏層幅の理論式である（２−４）式におけるＸｄｅｐ０を、シミュレーションから求めた基板空乏層幅とし、ＮＤＥＰ＝Ｎｃｈとして、Ｎｃｈ及びＮｃｈ’を算出した。さらに、ＮＤＥＰ’＝Ｎｃｈ’と設定した。
【０１０４】
図９は、本実施例におけるＶｔｈのゲート長依存性を示す図である。図９は、各ＬｇにおけるＶｔｈとＬｇの長いトランジスタに対するＶｔｈとの差を、ゲート長に対しプロットした図である。ドーズ量を下げることにより、逆短チャネル効果が相対的に強まる。
【０１０５】
「パラメータ変更なし」は、ＮＤＥＰの値のみを変更し、ＬＰＥ０、ＬＰＥＢ、ＤＶＴ１及びＤＳＵＢについては変更前の製造プロセスのモデルパラメータの値のままとした場合におけるＶｔｈをモデルから計算した結果を示す。このとき、ＶｔｈのＬｇ依存性は、測定データから大きく外れている。従来のパラメータ決定方法では、この状態からフィッティング作業を開始する必要があった。
【０１０６】
「数式によりパラメータ変更」は、ＬＰＥ０、ＬＰＥＢ、ＤＶＴ１及びＤＳＵＢの値を本発明のモデルパラメータ決定装置１の数式に基づいて変更して計算した場合を示す。図９を参照すると、実際のトランジスタの測定データに近いＶｔｈのＬｇ依存性が、モデルによって予測されている。このモデルパラメータは、変更後のプロセスのＬｇの短いトランジスタの測定データを全く用いることなく決定されたものであり、本発明のモデルパラメータ決定装置１によると、特性の変化を高い精度で予測することができる。
【０１０７】
測定値と比較すると数十ｍＶの誤差が存在するものの、さらにフィッティングを行うことによって、誤差を低減することもできる。本発明のモデルパラメータ決定装置１によると、測定値と十分近い状況からフィッティングを開始することができる。したがって、フィッティング工程におけるパラメータ変動量を従来と比較して削減することができ、フィッティングに要する作業量も削減することができる。
【０１０８】
図１０は、本実施例におけるＤＩＢＬのゲート長Ｌｇ依存性を示す図である。ここでは、ドレイン電圧が０．０５ＶのときのＶｔｈとドレイン電圧が１．２ＶのときのＶｔｈとの差をＤＩＢＬの値として定義した。デバイス測定の結果はドーズ量を下げることによりＤＩＢＬが強まっている。
【０１０９】
図１０（ａ）の「パラメータＤＳＵＢ変更なし」は、ＮＤＥＰの値のみを変更し、ＬＰＥ０、ＬＰＥＢ、ＤＶＴ１及びＤＳＵＢについては変更前の製造プロセスのモデルパラメータの値のままとした場合を示す。平均不純物濃度が濃くなることによる補正が行われていないため、ＤＩＢＬは過剰となっている。ＤＳＵＢの値を関数により変更した場合、不純物濃度ついての補正がなされたため、実測に近いＤＩＢＬの大きさが得られている。
【０１１０】
図１０（ｂ）は、ＤＳＵＢ’＝ＤＳＵＢ’１、ＤＳＵＢ’＝ＤＳＵＢ’２、又は、ＤＳＵＢ’＝（ＤＳＵＢ’１＋ＤＳＵＢ’２）／２とした場合（すなわち、パラメータを設定する関数として式（１０）〜（１２）を用いたもの）における、ＤＩＢＬのゲート長Ｌｇ依存性を示す。
【０１１１】
図１０（ｂ）を参照すると、基板表面近傍およびやや深い部分の両方の影響を考慮したモデルである式（１３）に基づいてモデルパラメータＤＳＵＢの値の変更を行った場合が、ＤＩＢＬの大きさをもっともよく予測できている。ＤＩＢＬにおいても少々の誤差が存在するが、このあとにフィッティングを施すことで誤差をさらに低減することができる。
【０１１２】
モデルパラメータＬＰＥ０、ＬＰＥＢ、ＤＶＴ１及びＤＳＵＢは、いずれもＢＳＩＭ４モデルにおいて、もともとフィッティングパラメータとして導入されたモデルパラメータである。したがって、これらのモデルパラメータのチャネル不純物濃度の変化に応じた変化は、ＢＳＩＭ４モデルにおいて明示的に考慮はされていない。本発明のモデルパラメータ決定装置によると、もとのデバイスモデルで考慮されていない効果も関数化することによって、モデルパラメータを容易に決定することができる。
【０１１３】
【表１】
表１ ＢＳＩＭ４モデルにおけるＶｔｈモデル式
【０１１４】
【表２】
表２ ＢＳＩＭ４ Ｖｔｈモデルに含まれるｌｔなどの値の計算式
【実施例３】
【０１１５】
図１１は、本実施例に係るモデルパラメータ決定装置１の構成を示すブロック図である。本実施例のモデルパラメータ決定装置１は、図１のモデルパラメータ決定装置１に、ユーザによる関数入力部７を追加したものである。ユーザは必要に応じてモデルパラメータ決定装置１の関数入力部７へ関数を入力することによって、変更後の製造プロセスに対応するモデルパラメータの決定に用いる関数の形式を適宜設定することができる。
【０１１６】
一例として、上記の実施例２における式（１２）に含まれるηの値をユーザが変更できるようにしておく。物理モデルの詳細化又は経験的手段によって、最適なηの値が判明した場合には、ユーザはその値を入力して関数を修正することができる。
【０１１７】
また、モデルパラメータ決定装置１において、予め複数の関数を用意しておいて、デバイスモデルやデバイス構造（バルク基板、ＳＯＩ基板、ＦｉｎＦＥＴなど）によって使用する関数を変更できるようにしてもよい。このとき、モデルパラメータの推定精度を向上することができ、モデルパラメータ決定装置の利便性も向上する。
【０１１８】
さらに、ユーザが任意の関数の組み合わせから成る関数を自由に入力することができるようにしてもよい。デバイスモデルの仕様が変更されて新たなモデルパラメータが追加された場合、又は、当初想定していなかった物理モデルを考慮して関数を修正することによってモデルパラメータの予測精度が改善することが判明した場合に、ユーザが関数を自由に記述して機能を拡張したり、モデルパラメータの推定精度を改善したりすることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１１９】
本発明のモデルパラメータ決定装置は、半導体集積回路の設計における回路シミュレーションに適用することができる。
【符号の説明】
【０１２０】
１、１０１、５０１ モデルパラメータ決定装置
２、１１２ 変更前の製造プロセスのモデルパラメータ群
３、１１３ 変更前の製造プロセスの物理パラメータ群
４、１１４ 変更後の製造プロセスの物理パラメータ群
５、１０５ 変更後の製造プロセスのモデルパラメータ群
６、１２２、５０２ デバイスモデル
７ 関数入力部
１１１ 中間モデルパラメータ設定部
１２１ フィッティング部
１２３ 中間モデルパラメータ群
１２４ 変更後の製造プロセスのデバイス測定データ
５０３ 初期モデルパラメータ群
５０４ デバイス測定データ
５０５ モデルパラメータ群
５１１ パラメータ記憶部
５１２ 特性計算部
５１３ 誤差判定部
５１４ パラメータ変更部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって該第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを入力し、該第２の製法により製造された半導体素子の特性を該デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、該第１の物理パラメータ群及び該第１のモデルパラメータ群並びに該第２の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第２のモデルパラメータ群として出力するモデルパラメータ決定装置。
【請求項２】
前記第２のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを、前記第１の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び前記第２の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに前記第１のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定する、請求項１に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項３】
前記関数は、前記デバイスモデルを規定する関数に基づいて導出されたものである、請求項２に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項４】
前記第２の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して前記第２のモデルパラメータ群をフィッティングするフィッティング部をさらに備えている、請求項１乃至３のいずれか１項に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項５】
前記関数は、前記第２のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータであって前記関数によって決定されるモデルパラメータ以外のモデルパラメータを、さらに引数に含む、請求項２乃至４のいずれか１項に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項６】
逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータ、短チャネル効果の強さを決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、ＤＩＢＬのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのそれぞれを決定する関数は、ゲート長の短い領域における平均不純物濃度の増加分が実効チャネル長の逆数に比例する物理モデルに基づいて表され、
逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータは、逆短チャネル効果の強さがチャネル不純物濃度の逆数に比例するように、チャネル不純物濃度に相当するパラメータを引数に含む関数によって決定され、
短チャネル効果の強さを決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、ＤＩＢＬのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのうちの少なくともいずれかは、特性長が前記平均不純物濃度の−１／４乗に比例するように、逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータを引数に含む関数によって決定される、請求項５に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項７】
前記短チャネル効果を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、前記ＤＩＢＬのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのうちの少なくともいずれかを決定する関数は、基板表面近傍の領域及びさらに深い領域における不純物分布の影響を考慮したモデルに基づいて表されている、請求項６に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項８】
ユーザによって指定された関数を前記関数とする関数入力部をさらに備えている、請求項２乃至７のいずれか１項に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項９】
ＣＰＵが、第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって該第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを記憶装置から読み出す工程と、
ＣＰＵが、前記第２の製法により製造された半導体素子の特性を前記デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を前記第１の物理パラメータ群及び前記第１のモデルパラメータ群並びに前記第２の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第２のモデルパラメータ群として出力するパラメータ決定工程と、を含むモデルパラメータ決定方法。
【請求項１０】
前記パラメータ決定工程において、前記第２のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを、前記第１の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び前記第２の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに前記第１のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定する、請求項９に記載のモデルパラメータ決定方法。
【請求項１１】
前記関数は、前記デバイスモデルを定義する関数に基づいて導出されたものである、請求項１０に記載のモデルパラメータ決定方法。
【請求項１２】
前記第２の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して前記第２のモデルパラメータ群をフィッティングする工程をさらに含む、請求項９乃至１１のいずれか１項に記載のモデルパラメータ決定方法。
【請求項１３】
第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって該第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを記憶装置から読み出す処理と、
前記第２の製法により製造された半導体素子の特性を前記デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、前記第１の物理パラメータ群及び前記第１のモデルパラメータ群並びに前記第２の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第２のモデルパラメータ群として出力するパラメータ決定処理と、をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項１４】
前記パラメータ決定処理において、前記第２のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを、前記第１の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び前記第２の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに前記第１のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定する処理をコンピュータに実行させる、請求項１３に記載のプログラム。
【請求項１５】
前記関数は、前記デバイスモデルを定義する関数に基づいて導出されたものである、請求項１４に記載のプログラム。
【請求項１６】
前記第２の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して前記第２のモデルパラメータ群をフィッティングする処理をさらにコンピュータに実行させる、請求項１３乃至１５のいずれか１項に記載のプログラム。
【請求項１】
第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって該第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを入力し、該第２の製法により製造された半導体素子の特性を該デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、該第１の物理パラメータ群及び該第１のモデルパラメータ群並びに該第２の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第２のモデルパラメータ群として出力するモデルパラメータ決定装置。
【請求項２】
前記第２のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを、前記第１の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び前記第２の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに前記第１のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定する、請求項１に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項３】
前記関数は、前記デバイスモデルを規定する関数に基づいて導出されたものである、請求項２に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項４】
前記第２の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して前記第２のモデルパラメータ群をフィッティングするフィッティング部をさらに備えている、請求項１乃至３のいずれか１項に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項５】
前記関数は、前記第２のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータであって前記関数によって決定されるモデルパラメータ以外のモデルパラメータを、さらに引数に含む、請求項２乃至４のいずれか１項に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項６】
逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータ、短チャネル効果の強さを決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、ＤＩＢＬのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのそれぞれを決定する関数は、ゲート長の短い領域における平均不純物濃度の増加分が実効チャネル長の逆数に比例する物理モデルに基づいて表され、
逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータは、逆短チャネル効果の強さがチャネル不純物濃度の逆数に比例するように、チャネル不純物濃度に相当するパラメータを引数に含む関数によって決定され、
短チャネル効果の強さを決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、ＤＩＢＬのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのうちの少なくともいずれかは、特性長が前記平均不純物濃度の−１／４乗に比例するように、逆短チャネル効果の強さを決定するモデルパラメータを引数に含む関数によって決定される、請求項５に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項７】
前記短チャネル効果を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータ、及び、前記ＤＩＢＬのゲート長依存性を決定する特性長又はその特性長を補正するモデルパラメータのうちの少なくともいずれかを決定する関数は、基板表面近傍の領域及びさらに深い領域における不純物分布の影響を考慮したモデルに基づいて表されている、請求項６に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項８】
ユーザによって指定された関数を前記関数とする関数入力部をさらに備えている、請求項２乃至７のいずれか１項に記載のモデルパラメータ決定装置。
【請求項９】
ＣＰＵが、第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって該第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを記憶装置から読み出す工程と、
ＣＰＵが、前記第２の製法により製造された半導体素子の特性を前記デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を前記第１の物理パラメータ群及び前記第１のモデルパラメータ群並びに前記第２の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第２のモデルパラメータ群として出力するパラメータ決定工程と、を含むモデルパラメータ決定方法。
【請求項１０】
前記パラメータ決定工程において、前記第２のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを、前記第１の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び前記第２の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに前記第１のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定する、請求項９に記載のモデルパラメータ決定方法。
【請求項１１】
前記関数は、前記デバイスモデルを定義する関数に基づいて導出されたものである、請求項１０に記載のモデルパラメータ決定方法。
【請求項１２】
前記第２の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して前記第２のモデルパラメータ群をフィッティングする工程をさらに含む、請求項９乃至１１のいずれか１項に記載のモデルパラメータ決定方法。
【請求項１３】
第１の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第１の物理パラメータ群と、半導体素子の特性を表すためのデバイスモデルに含まれるモデルパラメータ群であって該第１の製法により製造された半導体素子を表すための第１のモデルパラメータ群と、第２の製法により製造された半導体素子を特徴付ける第２の物理パラメータ群とを記憶装置から読み出す処理と、
前記第２の製法により製造された半導体素子の特性を前記デバイスモデルによって表すためのモデルパラメータ群を、前記第１の物理パラメータ群及び前記第１のモデルパラメータ群並びに前記第２の物理パラメータ群に基づいて決定するとともに第２のモデルパラメータ群として出力するパラメータ決定処理と、をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項１４】
前記パラメータ決定処理において、前記第２のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを、前記第１の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ及び前記第２の物理パラメータ群に含まれる物理パラメータ並びに前記第１のモデルパラメータ群に含まれるモデルパラメータを引数に含む物理モデルに基づく関数によって決定する処理をコンピュータに実行させる、請求項１３に記載のプログラム。
【請求項１５】
前記関数は、前記デバイスモデルを定義する関数に基づいて導出されたものである、請求項１４に記載のプログラム。
【請求項１６】
前記第２の製法により製造された半導体素子について測定された特性に対して前記第２のモデルパラメータ群をフィッティングする処理をさらにコンピュータに実行させる、請求項１３乃至１５のいずれか１項に記載のプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【公開番号】特開２０１０−２７８１４９（Ｐ２０１０−２７８１４９Ａ）
【公開日】平成２２年１２月９日（２０１０．１２．９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１２８０３７（Ｐ２００９−１２８０３７）
【出願日】平成２１年５月２７日（２００９．５．２７）
【出願人】（３０２０６２９３１）ルネサスエレクトロニクス株式会社 (8,021)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年１２月９日（２０１０．１２．９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年５月２７日（２００９．５．２７）
【出願人】（３０２０６２９３１）ルネサスエレクトロニクス株式会社 (8,021)
【Ｆターム（参考）】
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