屈折率分布型レンズを有する結像光学系および光学機器
【課題】ラディアル型の屈折率分布型レンズを用いて色収差を良好に補正しつつ、コマ収差、非点収差および像面湾曲も十分に補正する。
【解決手段】結像光学系は、開口絞りＡＰと、該開口絞りよりも物体側に配置された前側レンズ群Ｇ１と、開口絞りよりも像側に配置された後側レンズ群Ｇ２とを有し、前側レンズ群および後側レンズ群はそれぞれ、光軸からの距離に応じて屈折率が変化する屈折率分布型レンズＧＲ１，ＧＲ２を含む。前側および後側レンズ群の屈折率分布型レンズのうち一方は、光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率が減少する屈折率分布を有し、他方は、光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率が増加する屈折率分布を有する。
【解決手段】結像光学系は、開口絞りＡＰと、該開口絞りよりも物体側に配置された前側レンズ群Ｇ１と、開口絞りよりも像側に配置された後側レンズ群Ｇ２とを有し、前側レンズ群および後側レンズ群はそれぞれ、光軸からの距離に応じて屈折率が変化する屈折率分布型レンズＧＲ１，ＧＲ２を含む。前側および後側レンズ群の屈折率分布型レンズのうち一方は、光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率が減少する屈折率分布を有し、他方は、光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率が増加する屈折率分布を有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、屈折率分布型レンズを用いた結像光学系に関し、カメラや交換レンズ等の光学機器に用いられる光学系として好適なものに関する。
【背景技術】
【０００２】
屈折率分布型レンズには、光軸からの距離（半径）に応じて屈折率が変化する、いわゆるラディアル型の屈折率分布型レンズがある。このラディアル型の屈折率分布型レンズは、波長ごとの屈折率分布を適切に与えることで色収差の補正効果を持つので、撮影光学系等の結像光学系に用いられることが多い。
【０００３】
特許文献１には、ラディアル型の屈折率分布型レンズを用いて、レンズ枚数を削減した撮影光学系が開示されている。この撮影光学系は、特に、ｇ線とｄ線との間の色収差を補正している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平０１−０９７９１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ラディアル型の屈折率分布型レンズでは、これに入射した光線群が屈折率の傾斜の中を通過する際に該光線群間に光路差が生じるので、これがパワーとして現れる。しかしながら、ラディアル型の屈折率分布型レンズは入射角依存性が高く、光軸から等距離の位置に入射した光線同士であっても、該光軸に対して入射角が傾いていれば、該光軸を挟んだ上下で非対称な結像性能が生じ、コマ収差、非点収差および像面湾曲が発生する。
【０００６】
特に撮影光学系のような広画角な光学系に、ラディアル型の屈折率分布型レンズを用いた場合においては、該屈折率分布型レンズの光軸に対して光線が大きく傾いて入射するため、コマ収差、非点収差および像面湾曲が大きく発生する。
【０００７】
図３には、一般的なラディアル型の屈折率分布型レンズＧＲ１にその光軸に対して傾いて入射した光線にコマ収差が発生している様子を示している。屈折率分布型レンズＧＲ１には、光軸から周辺に向かって（光軸からの距離が増加するにしたがって）屈折率が減少するように屈折率分布が与えられている。
【０００８】
屈折率分布を有するレンズＧＲ１の内部では、光線は徐々に屈折率が高い方に向きを変られる。すなわち、図３中では、光線はレンズＧＲ１の光軸に近づく方向へと向きを変えられる。この際、レンズＧＲ１の光軸よりも上側に入射した上光線と下側に入射した下光線とでは、屈折率分布から受ける影響が異なる。
【０００９】
図３に示す光学系では、平行光線が光軸の下側から上側に向かって斜めに入射している。屈折率が低くなる方向に進む上光線は、屈折率分布の影響による向きの変化量が小さく、主光線の結像位置より奥側で結像する。一方、屈折率が高くなる方向へ進む下光線は、屈折率分布の影響による向きの変化量が大きく、主光線の結像位置より手前側で結像する。このようにして、ラディアル型の屈折率分布型レンズにその光軸に対して傾いて入射した光線にコマ収差が発生する。
【００１０】
本発明は、ラディアル型の屈折率分布型レンズを用いて色収差を良好に補正しつつ、コマ収差、非点収差および像面湾曲も十分に補正された結像光学系を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の一側面としての結像光学系は、開口絞りと、該開口絞りよりも物体側に配置された前側レンズ群と、開口絞りよりも像側に配置された後側レンズ群とを有し、前側レンズ群および後側レンズ群はそれぞれ、光軸からの距離に応じて屈折率が変化する屈折率分布型レンズを含む。そして、前側および後側レンズ群の屈折率分布型レンズのうち一方は、光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率が減少する屈折率分布を有し、他方は、光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率が増加する屈折率分布を有することを特徴とする。
【００１２】
なお、上記結像光学系を有する光学機器も、本発明の他の一側面を構成する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、屈折率分布型レンズを用いて色収差を良好に補正することができるとともに、屈折率分布型レンズで発生し得るコマ収差、非点収差および像面湾曲が十分に補正され、良好な結像性能を有した結像光学系を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施例１であるズームレンズの光学配置図。
【図２】実施例１における屈折率分布型レンズの屈折率分布を示す図。
【図３】一般的なラディアル型の屈折率分布型レンズの結像状態を示す図。
【図４】実施例１のズームレンズの縦収差図。
【図５】実施例１のズームレンズの横収差図。
【図６】本発明の実施例２であるズームレンズの光学配置図。
【図７】実施例２における屈折率分布型レンズの屈折率分布を示す図。
【図８】実施例２のズームレンズの縦収差図。
【図９】実施例２のズームレンズの横収差図。
【図１０】本発明の実施例３であるズームレンズの光学配置図。
【図１１】実施例３における屈折率分布型レンズの屈折率分布を示す図。
【図１２】実施例３のズームレンズの縦収差図。
【図１３】実施例３のズームレンズの横収差図。
【図１４】各実施例のズームレンズを用いたカメラの斜視図。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００１６】
図１（Ａ）には、本発明の実施例１である結像光学系であり、その焦点距離が可変であるズームレンズの広角端での光学配置を示している。また、図１（Ｂ）には、該ズームレンズの望遠端での光学配置を示している。また、表１には、本実施例に対応する具体的な数値例（数値例１）を示している。E-XXは、「×１０−ＸＸ」を示す。
【００１７】
本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰと、該開口絞りＡＰよりも物体側（図の左側）に配置された１つのレンズ群である第１レンズ群（前側レンズ群）Ｇ１とを有する。また、本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰよりも像側（図の右側）に配置された複数のレンズ群である第２レンズ群（後側レンズ群）Ｇ２および第３レンズ群Ｇ３を有する。
【００１８】
物体側の各画角から入射した光線（光束）は、負の光学パワーを有する第１レンズ群Ｇ１を通過して開口絞りＡＰに入射し、その光束幅が制限される。そして、それぞれ正の光学パワーを有する第２レンズ群Ｇ２および第３レンズ群Ｇ３を通過して、ＣＣＤセンサ等の撮像素子の撮像面ＩＭＧ上に結像する。
【００１９】
第１レンズ群Ｇ１は、開口絞りＡＰよりも物体側に配置されたレンズ群のうち最も開口絞りＡＰに近いレンズ群である。第１レンズ群Ｇ１は、物体側に凹面を向けた負メニスカスレンズＧＲ１の１枚で構成されている。負メニスカスレンズＧＲ１は、ラディアル型の屈折率分布型レンズであり、光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率が増加し、かつ光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率の波長分散が減少するラディアル型屈折率分布を有する。第１レンズ群Ｇ１により、負の方向に発生した色収差を補正している。
【００２０】
第２レンズ群Ｇ１は、開口絞りＡＰよりも像側に配置されたレンズ群のうち最も開口絞りＡＰに近いレンズ群である。第２レンズ群Ｇ２は、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズＧＲ２の１枚で構成されている。正メニスカスレンズＧＲ２は、ラディアル型の屈折率分布型レンズであり、光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率が減少し、かつ光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率の波長分散が増加するラディアル型屈折率分布を有する。第２レンズ群Ｇ２により、正の方向に発生した色収差を補正している。
【００２１】
図２（Ａ）には、本実施例におけるラディアル型の屈折率分布型レンズＧＲ１の屈折率分布を、図２（Ｂ）には、本実施例におけるラディアル型の屈折率分布型レンズＧＲ２の屈折率分布をそれぞれ示す。横軸は光軸からの距離（半径方向）であり、縦軸はＣ線、ｄ線およびＦ線に対する屈折率である。
【００２２】
第３レンズ群Ｇ３は、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ３の１枚で構成されている。
【００２３】
第１〜第３レンズ群Ｇ１〜Ｇ３間の間隔を可変とすることで、ズーム比１．５倍のズームレンズ（数値例１）が構成されている。なお、望遠端での第１レンズ群Ｇ１と第２レンズ群Ｇ２との間の間隔が、広角端での該間隔よりも狭くなっている。
【００２４】
本実施例および後述する他の実施例において、ラディアル型屈折率分布を形成する際には、（１）式に示す様な冪級数展開式で与えるものとする。冪級数展開式の次数は特に限定する必要がないが、ここでは便宜上８次までとする。
【００２５】
【数１】
【００２６】
ただし、Ｎ００，λは波長λにおける光軸上での屈折率であり、Ｎ１０，λ，Ｎ２０，λ，Ｎ３０，λ，Ｎ４０，λは波長λにおける冪級数係数である。ｒは半径方向における光軸からの距離である。
【００２７】
光軸上の屈折率Ｎ００，λや冪級数係数Ｎ１０，λ，Ｎ２０，λ，Ｎ３０，λ，Ｎ４０，λは波長ごとに異なる値とすることが可能であり、以下のように、Ｃ線、ｄ線、Ｆ線に対してそれぞれ屈折率分布ＮＣ（ｒ），Ｎｄ（ｒ），ＮＦ（ｒ）を与えている。
【００２８】
【数２】
【００２９】
ここで、屈折率分布型レンズは、色消しの条件として、（３）式を満足する必要がある。
【００３０】
【数３】
【００３１】
ただし、φＳは屈折率分布型レンズの表面形状による屈折パワー、νｄは光軸上でのｄ線に対するアッベ数、φＮは屈折率分布によるパワーである。また、ν１０は屈折率分布のアッベ数である。屈折率分布によるパワーφＮは、次の（４）式で表現される。
【００３２】
【数４】
【００３３】
ただし、ｄは屈折率分布型レンズの厚みである。
【００３４】
また、屈折率分布のアッベ数ν１０は、次の（５）式で表現される。
【００３５】
【数５】
【００３６】
（４）式と（５）式より、（３）式の色消し条件の屈折率分布の項φＮ／ν１０は、次の（６）式で表現できる。
【００３７】
【数６】
【００３８】
すなわち、これはＦ線の屈折率分布によるパワーとＣ線の屈折率分布によるパワーの差である。
【００３９】
このように、色消し条件の屈折率分布の項φＮ／ν１０は、屈折率分布型レンズの表面形状による屈折パワーφＳが正であるか負であるかにかかわらず、屈折率分布によるパワーφＮとは無関係にＮ１０，Ｆ−Ｎ１０，Ｃの値で決まる。このため、屈折率分布型レンズは、各レンズ群の色収差を良好に補正可能な機能を有しながら、屈折率分布を自由に設定できる。
【００４０】
本実施例では、開口絞りＡＰの直前に負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１を配置し、開口絞りＡＰの直後に正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２を配置した。さらに、開口絞りＡＰを挟んで、屈折率が半径方向にて互いに逆向きに変化する２つのラディアル型の屈折率分布型レンズＧＲ１，ＧＲ２を配置した。これにより、一方の屈折率分布型レンズで発生したコマ収差、非点収差および像面湾曲を、他一方の屈折率分布型レンズでキャンセルすることができる。したがって、屈折率分布型レンズを用いて色収差を良好に補正しつつ、屈折率分布型レンズにて発生するコマ収差、非点収差および像面湾曲も十分に補正したズームレンズを実現できる。
【００４１】
図３にはラディアル型の屈折率分布型レンズにその光軸に対して傾いて入射した光線に屈折率分布の影響によるコマ収差が発生する様子を示した。しかし、本実施例では、開口絞りの前後のレンズ群に、屈折率が半径方向において互いに逆向きに変化するラディアル型の屈折率分布型レンズを配置している。これにより、一方の屈折率分布型レンズで発生したコマ収差を、他方の屈折率分布型レンズで発生したコマ収差によってキャンセルすることができる。
【００４２】
すなわち、上光線と下光線がそれぞれ光軸を挟んで反対側に位置するように、開口絞りＡＰの前後のレンズ群にラディアル型の屈折率分布型レンズを含ませることで、コマ収差を効率良く補正することができる。これにより、ズームレンズ全系でコマ収差を良好に補正できる。
【００４３】
図４（Ａ）には、本実施例のズームレンズの広角端での縦収差を示し、図４（Ｂ）には同ズームレンズの望遠端での縦収差を示す。これらの図に示すように、本実施例のズームレンズは、軸上色収差を良好に補正し、かつ非点収差も良好に補正している。
【００４４】
また、図５（Ａ）には、本実施例のズームレンズの広角端での横収差を示し、図５（Ｂ）には同ズームレンズの望遠端での横収差を示す。これらの図から分かるように、本実施例のズームレンズは、各像高において、倍率色収差を良好に補正し、かつ各波長のコマ収差および像面湾曲を良好に補正している。
【００４５】
【表１】
【実施例２】
【００４６】
図６（Ａ）には、本発明の実施例２である結像光学系であり、その焦点距離が可変であるズームレンズの広角端での光学配置を示している。また、表２には、本実施例に対応する具体的な数値例（数値例２）を示している。
【００４７】
本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰと、該開口絞りＡＰよりも物体側（図の左側）に配置された複数のレンズ群である第１レンズ群Ｇ１および第２レンズ群（前側レンズ群）Ｇ２とを有する。また、本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰよりも像側（図の右側）に配置された複数のレンズ群である第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群（後側レンズ群）Ｇ４および第５レンズ群Ｇ５を有する。
【００４８】
第１レンズ群Ｇ１は、３枚のレンズにより構成され、群全体として正の光学パワーを有する。第２レンズ群Ｇ２は、３枚のレンズにより構成され、群全体として負の光学パワーを有する。第２レンズ群Ｇ２は、開口絞りＡＰよりも物体側に配置されたレンズ群のうち最も開口絞りＡＰに近いレンズ群である。
【００４９】
第３レンズ群Ｇ３は、３枚のレンズにより構成され、群全体として正の光学パワーを有する。第３レンズ群Ｇ３は、開口絞りＡＰよりも像側に配置されたレンズ群のうち最も開口絞りＡＰに近いレンズ群である。
【００５０】
第４レンズ群Ｇ４と第５レンズ群Ｇ５はそれぞれ１枚のレンズにより構成され、群全体として正の光学パワーを有する。第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３との間に配置された開口絞りＡＰは、変倍に際して第３レンズ群Ｇ３とともに移動する。
【００５１】
本実施例では、開口絞りＡＰの直前に配置された第２レンズ群Ｇ２を構成する３枚のレンズのうち１枚をラディアル型の屈折率分布型レンズＧＬ１としている。また、開口絞りＡＰの直後に配置された第３レンズ群Ｇ３を構成する３枚のレンズのうち１枚をラディアル型の屈折率分布型レンズＧＬ２としている。
【００５２】
第１〜第５レンズ群Ｇ１〜Ｇ５間の間隔を変化させることにより、焦点距離ｆ＝４．０〜８０ｍｍの広角・高倍率（２０倍）のズームレンズ（数値例２）を構成している。なお、望遠端での第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３との間の間隔が、広角端での該間隔よりも狭くなっている。
【００５３】
図７（Ａ）には、本実施例におけるラディアル型の屈折率分布型レンズＧＬ１の屈折率分布を、図７（Ｂ）には、本実施例におけるラディアル型の屈折率分布型レンズＧＬ２の屈折率分布をそれぞれ示す。横軸は光軸からの距離（半径方向）であり、縦軸はＣ線、ｄ線およびＦ線に対する屈折率である。
【００５４】
図７（Ａ）に示すように、屈折率分布型レンズＧＬ１は、光軸から周辺部へ向かうにつれて（光軸からの距離が増加するにしたがって）屈折率が減少するラディアル型屈折率分布を有する。一方、屈折率分布型レンズＧＬ２は、光軸から周辺部へ向かうにつれて屈折率が増加するラディアル型屈折率分布を有する。
【００５５】
このように、屈折率分布型レンズＧＬ１と屈折率分布型レンズＧＬ２はそれぞれ、開口絞りＡＰの前後のレンズ群に含まれ、屈折率が半径方向にて互いに逆向きに変化している。これにより、一方の屈折率分布型レンズで発生したコマ収差を、他方の屈折率分布型レンズで発生したコマ収差によってキャンセルすることができる。特に、望遠端においては、２つの屈折率分布型レンズＧＬ１，ＧＬ２の位置を広角端に比べて物体側に移動させており、屈折率分布の敏感度が上がっている。このため、該２つの屈折率分布型レンズＧＬ１，ＧＬ２を開口絞りＡＰに近接させて、コマ収差を補正し易くしている。
【００５６】
また、屈折率分布型レンズＧＬ１は、前述したように光軸から周辺部へ向かうにつれて屈折率が減少し、さらに屈折率の波長分散も減少する屈折率分布を有する。つまり、光軸から周辺部への屈折率の変化量を、Ｃ線に対する変化量よりもＦ線に対する変化量を大きくしている。
【００５７】
一方、屈折率分布型レンズＧＬ２は、前述したように光軸から周辺部へ向かうにつれて屈折率が増加し、さらに屈折率の波長分散も増加する屈折率分布を有する。つまり、光軸から周辺部への屈折率の変化量を、Ｃ線に対する変化量よりもＦ線に対する変化量を大きくしている。
【００５８】
このように、開口絞りＡＰを挟んだ２つの屈折率分布型レンズのうち一方における光軸から周辺部にかけての屈折率の変化量がＣ線よりもＦ線の方が大きい場合に、他方も同様に光軸から周辺部にかけての屈折率の変化量がＣ線よりもＦ線の方が大きくしている。これにより、色の像面湾曲を補正し易くすることができる。そして、この結果、屈折率分布の影響で発生したコマ収差を補正できるだけでなく、色の像面湾曲も良好に補正することができるので、高度な色収差補正が可能となる。
【００５９】
図８（Ａ）には、本実施例のズームレンズの広角端での縦収差を示し、図８（Ｂ）には同ズームレンズの望遠端での縦収差を示す。これらの図から分かるように、本実施例のズームレンズは、広角端および望遠端において軸上色収差を良好に補正しつつ、非点収差も良好に補正している。また、図９（Ａ）には、本実施例のズームレンズの広角端での横収差を示し、図９（Ｂ）には同ズームレンズの望遠端での横収差を示す。これらの図から分かるように、本実施例のズームレンズは、広角端および望遠端において倍率色収差を良好に補正しつつ、各波長におけるコマ収差ならびに像面湾曲を良好に補正している。
【００６０】
なお、本実施例では、望遠端において、第１レンズ群Ｇ１から第３レンズ群Ｇ３を物体側に大きく移動させてズーム比を大きくしているため、これらのレンズ群Ｇ１〜Ｇ３の敏感度が高くなっている。そして、前述したように、望遠端での第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３との間の間隔が、広角端での該間隔よりも狭くなっている。そして、第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３にはラディアル型の屈折率分布型レンズが用いられているため、各波長のパワー差が拡大されて結像性能に影響を与える。
【００６１】
そこで、望遠端においては、ラディアル型の屈折率分布型レンズを含む第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３の間隔を広角端から望遠端のうちで最も狭くし、かつ第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３に逆向きの屈折率分布と屈折率の波長分散分布とを与えている。これにより、収差のキャンセル関係を形成し易くすることができ、各波長のコマ収差や像面湾曲を補正し易くしている。
【００６２】
表２に示す数値例２において、面番号６，７，１５，２０は非球面であり、以下の（７）式で表現される形状を有する。
【００６３】
【数７】
【００６４】
ただし、Ｒは曲率半径であり、Ｋはコーニック定数である。Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄはそれぞれ４次、６次、８次、１０次の非球面係数である。
【００６５】
【表２】
【実施例３】
【００６６】
図１０（Ａ）には、本発明の実施例３である結像光学系であり、その焦点距離が可変であるズームレンズの広角端での光学配置を示している。また、表３には、本実施例に対応する具体的な数値例（数値例３）を示している。
【００６７】
本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰと、該開口絞りＡＰよりも物体側（図の左側）に配置された１つのレンズ群である第１レンズ群（前側レンズ群）Ｇ１とを有する。第１レンズ群Ｇ１は、物体順から順に、第１レンズＬ１と第２レンズＬ２とを有する。また、本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰよりも像側（図の右側）に配置された複数のレンズ群である第２レンズ群（後側レンズ群）Ｇ２および第３レンズ群Ｇ３を有する。第２レンズ群Ｇ２は、物体順から順に、第３レンズＬ３と第４レンズＬ４とを有する。第３レンズ群Ｇ３は、第５レンズＬ５により構成されている。２は赤外線カットフィルタおよびローパスフィルタ等の光学フィルタであり、３はＣＭＯＳセンサやＣＣＤセンサ等の撮像素子である。
【００６８】
第１レンズＬ１は、像側に凹面を向けた負メニスカスレンズであり、その入射面は球面として形成され、射出面は非球面として形成されている。第２レンズＬ２は、像側に凹面を向けたメニスカスレンズであり、その入射面と射出面はともに球面として形成されている。第１レンズＬ１と第２レンズＬ２とで構成される第１レンズ群Ｇ１は、群全体として負の光学パワーを有する。
【００６９】
第３レンズＬ３は、両凸レンズであり、その入射面は非球面として、射出面は球面として形成されている。第４レンズＬ４は、両凹レンズであり、その入射面および射出面はともに球面として形成されている。第３レンズＬ３と第４レンズＬ４とで構成される第２レンズ群Ｇ２は、群全体として正の光学パワーを有する。
【００７０】
第５レンズＬ５は、両凸レンズであり、その入射面および射出面はともに球面として形成されている。第５レンズＬ５により構成される第３レンズ群Ｇ３は、群全体として正の光学パワーを有する。
【００７１】
以上の構成により、画角２ω＝８３．４ｄｅｇ（３５ｍｍフィルム換算で焦点距離２４ｍｍ相当）の広画角で、ズーム比２倍のズームレンズ（数値例３）を構成している。
【００７２】
本実施例は、第１レンズ群Ｇ１に含まれる第２レンズＬ２と、第２レンズ群Ｇ２に含まれる第４レンズＬ４をそれぞれラディアル型の屈折率分布型レンズとしている。具体的には、第２レンズＬ２は、母材に光学樹脂であるＰＭＭＡ（Ｎｄ＝１．４９２，νｄ＝５７．２）を用い、これに混合するナノ粒子に金属酸化物であるチタニアＴｉＯ２（Ｎｄ＝２．７６１，νｄ＝９．５）を用いている。すなわち、母材よりも低いアッベ数のナノ粒子を母材中に混合させたナノコンポジット材料により形成されている。
【００７３】
光軸上では、母材のＰＭＭＡにチタニアのナノ粒子を約１４％（η＝０．１４）混合させ、光軸から離れるにしたがってチタニアのナノ粒子の濃度を徐々に低下させ、周辺部ではチタニアのナノ粒子の濃度を約３％（η＝０．０３）まで低下させている。つまり、ナノ粒子の濃度は光軸上よりも周辺部が低くなっている。
【００７４】
また、第４レンズＬ４は、光軸上では母材（Ｎｄ＝１．８４７，νｄ＝２３．８）そのものである。ただし、光軸から離れるに従ってナノ粒子（Ｎｄ＝２．２１９，νｄ＝２０．０）の濃度を徐々に上昇させ、周辺部ではナノ粒子の濃度を約１０％（η＝０．１０）まで上昇させている。つまり、ナノ粒子の濃度は光軸上よりも周辺部を高くしている。これにより、第２レンズＬ２の半径方向にナノ粒子の濃度勾配を形成し、ラディアル型屈折率分布を与えている。
【００７５】
図１１（Ａ）には、本実施例におけるラディアル型の屈折率分布型レンズＬ２の屈折率分布を、図１１（Ｂ）には、本実施例におけるラディアル型の屈折率分布型レンズＬ４の屈折率分布をそれぞれ示す。横軸は光軸からの距離（半径方向）であり、縦軸はＣ線、ｄ線、Ｆ線およびｇ線に対する屈折率である。
【００７６】
図１１（Ａ）に示すＣ線、ｄ線、Ｆ線およびｇ線に対する屈折率分布は、いずれも光軸上にて最も屈折率が高く、光軸から離れるにしたがって屈折率が減少する分布である。一方、図１１（Ｂ）に示すＣ線、ｄ線、Ｆ線およびｇ線に対する屈折率分布は、いずれも光軸上にて最も屈折率が低く、光軸から離れるにしたがって屈折率が増加する分布である。
【００７７】
表３には、第２レンズＬ２と第４レンズＬ４の屈折率分布係数を示している。屈折率分布の表現式として、（１）式に示した冪級数展開式のうち０次と２次の項のみを使用している。したがって、本実施例での屈折率分布は、光軸からの距離ｒに対する２次関数で表現されている。
【００７８】
本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰの直前と直後のレンズ群Ｇ１，Ｇ２のそれぞれにラディアル型の屈折率分布型レンズＬ２，Ｌ４を配置し、これら２つの屈折率分布型レンズのうち一方が光軸から離れるにしたがって屈折率が減少する屈折率分布を有する。また、他方が光軸から離れるにしたがって屈折率が増加する屈折率分布を有する。これにより、色収差を良好に補正しつつ、コマ収差や像面湾曲を補正することができる。
【００７９】
さらに、開口絞りＡＰの直前のレンズ群Ｇ１に含まれる屈折率分布型レンズＬ２は、光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が減少する屈折率分布を有する。一方、開口絞りＡＰの直後のレンズ群Ｇ２に含まれる屈折率分布型レンズＬ４は、光軸から離れるにしたがって屈折率の波長分散が増加する屈折率分布を有する。これにより、各波長におけるコマ収差や像面湾曲を良好に補正することができる。
【００８０】
図１２（Ａ）には、本実施例のズームレンズの広角端での縦収差を示し、図１２（Ｂ）には同ズームレンズの望遠端での縦収差を示す。これらの図から分かるように、本実施例のズームレンズは、軸上色収差や非点収差を良好に補正している。また、図１３（Ａ）には、本実施例のズームレンズの広角端での横収差を示し、図１３（Ｂ）には同ズームレンズの望遠端での横収差を示す。これらの図から分かるように、本実施例のズームレンズは、広角端および望遠端において倍率色収差を良好に補正しつつ、各波長におけるコマ収差ならびに像面湾曲を良好に補正している。
【００８１】
【表３】
【００８２】
なお、以上説明した各実施例（収差図）では、Ｃ線、ｄ線、Ｆ線における色収差を補正する場合について説明したが、ｇ線や赤外線等の他のスペクトル線の色収差の補正も行うことができる。
【００８３】
また、各実施例では、焦点距離が可変であるズームレンズについて説明したが、本発明は、焦点距離が固定の単焦点レンズも実施例に含む。
【実施例４】
【００８４】
図１４には、上記実施例１〜３にて説明したズームレンズを撮影光学系として用いたデジタルスチルカメラ（光学機器）を示している。２０はカメラ本体、２１は撮影光学系（実施例１〜３のズームレンズ）、２２はカメラ本体２０に内蔵され、撮影光学系２１によって形成された被写体像を受光するＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等の撮像素子（光電変換素子）である。
【００８５】
２３は撮像素子２２によって光電変換された被写体像に対応する情報を記録するメモリ、２４は液晶ディスプレイパネル等によって構成され、撮像素子２２上に形成された被写体像を観察するためのファインダである。
【００８６】
このように実施例１〜３のズームレンズを光学機器に適用することにより、高い光学性能を有する光学機器を実現することができる。光学機器には、デジタルスチルカメラだけでなく、ビデオカメラや交換レンズ等の様々な光学機器が含まれる。
【００８７】
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００８８】
屈折率分布型レンズを用いた色収差の補正と、屈折率分布型レンズにより発生するコマ収差、非点収差および像面湾曲の補正とを両立できる撮影光学系等に好適な結像光学系を提供できる。
【符号の説明】
【００８９】
ＧＲ１，ＧＲ２，ＧＬ１，ＧＬ２ 屈折率分布型レンズ
ＡＰ 開口絞り
【技術分野】
【０００１】
本発明は、屈折率分布型レンズを用いた結像光学系に関し、カメラや交換レンズ等の光学機器に用いられる光学系として好適なものに関する。
【背景技術】
【０００２】
屈折率分布型レンズには、光軸からの距離（半径）に応じて屈折率が変化する、いわゆるラディアル型の屈折率分布型レンズがある。このラディアル型の屈折率分布型レンズは、波長ごとの屈折率分布を適切に与えることで色収差の補正効果を持つので、撮影光学系等の結像光学系に用いられることが多い。
【０００３】
特許文献１には、ラディアル型の屈折率分布型レンズを用いて、レンズ枚数を削減した撮影光学系が開示されている。この撮影光学系は、特に、ｇ線とｄ線との間の色収差を補正している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平０１−０９７９１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ラディアル型の屈折率分布型レンズでは、これに入射した光線群が屈折率の傾斜の中を通過する際に該光線群間に光路差が生じるので、これがパワーとして現れる。しかしながら、ラディアル型の屈折率分布型レンズは入射角依存性が高く、光軸から等距離の位置に入射した光線同士であっても、該光軸に対して入射角が傾いていれば、該光軸を挟んだ上下で非対称な結像性能が生じ、コマ収差、非点収差および像面湾曲が発生する。
【０００６】
特に撮影光学系のような広画角な光学系に、ラディアル型の屈折率分布型レンズを用いた場合においては、該屈折率分布型レンズの光軸に対して光線が大きく傾いて入射するため、コマ収差、非点収差および像面湾曲が大きく発生する。
【０００７】
図３には、一般的なラディアル型の屈折率分布型レンズＧＲ１にその光軸に対して傾いて入射した光線にコマ収差が発生している様子を示している。屈折率分布型レンズＧＲ１には、光軸から周辺に向かって（光軸からの距離が増加するにしたがって）屈折率が減少するように屈折率分布が与えられている。
【０００８】
屈折率分布を有するレンズＧＲ１の内部では、光線は徐々に屈折率が高い方に向きを変られる。すなわち、図３中では、光線はレンズＧＲ１の光軸に近づく方向へと向きを変えられる。この際、レンズＧＲ１の光軸よりも上側に入射した上光線と下側に入射した下光線とでは、屈折率分布から受ける影響が異なる。
【０００９】
図３に示す光学系では、平行光線が光軸の下側から上側に向かって斜めに入射している。屈折率が低くなる方向に進む上光線は、屈折率分布の影響による向きの変化量が小さく、主光線の結像位置より奥側で結像する。一方、屈折率が高くなる方向へ進む下光線は、屈折率分布の影響による向きの変化量が大きく、主光線の結像位置より手前側で結像する。このようにして、ラディアル型の屈折率分布型レンズにその光軸に対して傾いて入射した光線にコマ収差が発生する。
【００１０】
本発明は、ラディアル型の屈折率分布型レンズを用いて色収差を良好に補正しつつ、コマ収差、非点収差および像面湾曲も十分に補正された結像光学系を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の一側面としての結像光学系は、開口絞りと、該開口絞りよりも物体側に配置された前側レンズ群と、開口絞りよりも像側に配置された後側レンズ群とを有し、前側レンズ群および後側レンズ群はそれぞれ、光軸からの距離に応じて屈折率が変化する屈折率分布型レンズを含む。そして、前側および後側レンズ群の屈折率分布型レンズのうち一方は、光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率が減少する屈折率分布を有し、他方は、光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率が増加する屈折率分布を有することを特徴とする。
【００１２】
なお、上記結像光学系を有する光学機器も、本発明の他の一側面を構成する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、屈折率分布型レンズを用いて色収差を良好に補正することができるとともに、屈折率分布型レンズで発生し得るコマ収差、非点収差および像面湾曲が十分に補正され、良好な結像性能を有した結像光学系を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施例１であるズームレンズの光学配置図。
【図２】実施例１における屈折率分布型レンズの屈折率分布を示す図。
【図３】一般的なラディアル型の屈折率分布型レンズの結像状態を示す図。
【図４】実施例１のズームレンズの縦収差図。
【図５】実施例１のズームレンズの横収差図。
【図６】本発明の実施例２であるズームレンズの光学配置図。
【図７】実施例２における屈折率分布型レンズの屈折率分布を示す図。
【図８】実施例２のズームレンズの縦収差図。
【図９】実施例２のズームレンズの横収差図。
【図１０】本発明の実施例３であるズームレンズの光学配置図。
【図１１】実施例３における屈折率分布型レンズの屈折率分布を示す図。
【図１２】実施例３のズームレンズの縦収差図。
【図１３】実施例３のズームレンズの横収差図。
【図１４】各実施例のズームレンズを用いたカメラの斜視図。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００１６】
図１（Ａ）には、本発明の実施例１である結像光学系であり、その焦点距離が可変であるズームレンズの広角端での光学配置を示している。また、図１（Ｂ）には、該ズームレンズの望遠端での光学配置を示している。また、表１には、本実施例に対応する具体的な数値例（数値例１）を示している。E-XXは、「×１０−ＸＸ」を示す。
【００１７】
本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰと、該開口絞りＡＰよりも物体側（図の左側）に配置された１つのレンズ群である第１レンズ群（前側レンズ群）Ｇ１とを有する。また、本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰよりも像側（図の右側）に配置された複数のレンズ群である第２レンズ群（後側レンズ群）Ｇ２および第３レンズ群Ｇ３を有する。
【００１８】
物体側の各画角から入射した光線（光束）は、負の光学パワーを有する第１レンズ群Ｇ１を通過して開口絞りＡＰに入射し、その光束幅が制限される。そして、それぞれ正の光学パワーを有する第２レンズ群Ｇ２および第３レンズ群Ｇ３を通過して、ＣＣＤセンサ等の撮像素子の撮像面ＩＭＧ上に結像する。
【００１９】
第１レンズ群Ｇ１は、開口絞りＡＰよりも物体側に配置されたレンズ群のうち最も開口絞りＡＰに近いレンズ群である。第１レンズ群Ｇ１は、物体側に凹面を向けた負メニスカスレンズＧＲ１の１枚で構成されている。負メニスカスレンズＧＲ１は、ラディアル型の屈折率分布型レンズであり、光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率が増加し、かつ光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率の波長分散が減少するラディアル型屈折率分布を有する。第１レンズ群Ｇ１により、負の方向に発生した色収差を補正している。
【００２０】
第２レンズ群Ｇ１は、開口絞りＡＰよりも像側に配置されたレンズ群のうち最も開口絞りＡＰに近いレンズ群である。第２レンズ群Ｇ２は、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズＧＲ２の１枚で構成されている。正メニスカスレンズＧＲ２は、ラディアル型の屈折率分布型レンズであり、光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率が減少し、かつ光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率の波長分散が増加するラディアル型屈折率分布を有する。第２レンズ群Ｇ２により、正の方向に発生した色収差を補正している。
【００２１】
図２（Ａ）には、本実施例におけるラディアル型の屈折率分布型レンズＧＲ１の屈折率分布を、図２（Ｂ）には、本実施例におけるラディアル型の屈折率分布型レンズＧＲ２の屈折率分布をそれぞれ示す。横軸は光軸からの距離（半径方向）であり、縦軸はＣ線、ｄ線およびＦ線に対する屈折率である。
【００２２】
第３レンズ群Ｇ３は、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ３の１枚で構成されている。
【００２３】
第１〜第３レンズ群Ｇ１〜Ｇ３間の間隔を可変とすることで、ズーム比１．５倍のズームレンズ（数値例１）が構成されている。なお、望遠端での第１レンズ群Ｇ１と第２レンズ群Ｇ２との間の間隔が、広角端での該間隔よりも狭くなっている。
【００２４】
本実施例および後述する他の実施例において、ラディアル型屈折率分布を形成する際には、（１）式に示す様な冪級数展開式で与えるものとする。冪級数展開式の次数は特に限定する必要がないが、ここでは便宜上８次までとする。
【００２５】
【数１】
【００２６】
ただし、Ｎ００，λは波長λにおける光軸上での屈折率であり、Ｎ１０，λ，Ｎ２０，λ，Ｎ３０，λ，Ｎ４０，λは波長λにおける冪級数係数である。ｒは半径方向における光軸からの距離である。
【００２７】
光軸上の屈折率Ｎ００，λや冪級数係数Ｎ１０，λ，Ｎ２０，λ，Ｎ３０，λ，Ｎ４０，λは波長ごとに異なる値とすることが可能であり、以下のように、Ｃ線、ｄ線、Ｆ線に対してそれぞれ屈折率分布ＮＣ（ｒ），Ｎｄ（ｒ），ＮＦ（ｒ）を与えている。
【００２８】
【数２】
【００２９】
ここで、屈折率分布型レンズは、色消しの条件として、（３）式を満足する必要がある。
【００３０】
【数３】
【００３１】
ただし、φＳは屈折率分布型レンズの表面形状による屈折パワー、νｄは光軸上でのｄ線に対するアッベ数、φＮは屈折率分布によるパワーである。また、ν１０は屈折率分布のアッベ数である。屈折率分布によるパワーφＮは、次の（４）式で表現される。
【００３２】
【数４】
【００３３】
ただし、ｄは屈折率分布型レンズの厚みである。
【００３４】
また、屈折率分布のアッベ数ν１０は、次の（５）式で表現される。
【００３５】
【数５】
【００３６】
（４）式と（５）式より、（３）式の色消し条件の屈折率分布の項φＮ／ν１０は、次の（６）式で表現できる。
【００３７】
【数６】
【００３８】
すなわち、これはＦ線の屈折率分布によるパワーとＣ線の屈折率分布によるパワーの差である。
【００３９】
このように、色消し条件の屈折率分布の項φＮ／ν１０は、屈折率分布型レンズの表面形状による屈折パワーφＳが正であるか負であるかにかかわらず、屈折率分布によるパワーφＮとは無関係にＮ１０，Ｆ−Ｎ１０，Ｃの値で決まる。このため、屈折率分布型レンズは、各レンズ群の色収差を良好に補正可能な機能を有しながら、屈折率分布を自由に設定できる。
【００４０】
本実施例では、開口絞りＡＰの直前に負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１を配置し、開口絞りＡＰの直後に正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２を配置した。さらに、開口絞りＡＰを挟んで、屈折率が半径方向にて互いに逆向きに変化する２つのラディアル型の屈折率分布型レンズＧＲ１，ＧＲ２を配置した。これにより、一方の屈折率分布型レンズで発生したコマ収差、非点収差および像面湾曲を、他一方の屈折率分布型レンズでキャンセルすることができる。したがって、屈折率分布型レンズを用いて色収差を良好に補正しつつ、屈折率分布型レンズにて発生するコマ収差、非点収差および像面湾曲も十分に補正したズームレンズを実現できる。
【００４１】
図３にはラディアル型の屈折率分布型レンズにその光軸に対して傾いて入射した光線に屈折率分布の影響によるコマ収差が発生する様子を示した。しかし、本実施例では、開口絞りの前後のレンズ群に、屈折率が半径方向において互いに逆向きに変化するラディアル型の屈折率分布型レンズを配置している。これにより、一方の屈折率分布型レンズで発生したコマ収差を、他方の屈折率分布型レンズで発生したコマ収差によってキャンセルすることができる。
【００４２】
すなわち、上光線と下光線がそれぞれ光軸を挟んで反対側に位置するように、開口絞りＡＰの前後のレンズ群にラディアル型の屈折率分布型レンズを含ませることで、コマ収差を効率良く補正することができる。これにより、ズームレンズ全系でコマ収差を良好に補正できる。
【００４３】
図４（Ａ）には、本実施例のズームレンズの広角端での縦収差を示し、図４（Ｂ）には同ズームレンズの望遠端での縦収差を示す。これらの図に示すように、本実施例のズームレンズは、軸上色収差を良好に補正し、かつ非点収差も良好に補正している。
【００４４】
また、図５（Ａ）には、本実施例のズームレンズの広角端での横収差を示し、図５（Ｂ）には同ズームレンズの望遠端での横収差を示す。これらの図から分かるように、本実施例のズームレンズは、各像高において、倍率色収差を良好に補正し、かつ各波長のコマ収差および像面湾曲を良好に補正している。
【００４５】
【表１】
【実施例２】
【００４６】
図６（Ａ）には、本発明の実施例２である結像光学系であり、その焦点距離が可変であるズームレンズの広角端での光学配置を示している。また、表２には、本実施例に対応する具体的な数値例（数値例２）を示している。
【００４７】
本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰと、該開口絞りＡＰよりも物体側（図の左側）に配置された複数のレンズ群である第１レンズ群Ｇ１および第２レンズ群（前側レンズ群）Ｇ２とを有する。また、本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰよりも像側（図の右側）に配置された複数のレンズ群である第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群（後側レンズ群）Ｇ４および第５レンズ群Ｇ５を有する。
【００４８】
第１レンズ群Ｇ１は、３枚のレンズにより構成され、群全体として正の光学パワーを有する。第２レンズ群Ｇ２は、３枚のレンズにより構成され、群全体として負の光学パワーを有する。第２レンズ群Ｇ２は、開口絞りＡＰよりも物体側に配置されたレンズ群のうち最も開口絞りＡＰに近いレンズ群である。
【００４９】
第３レンズ群Ｇ３は、３枚のレンズにより構成され、群全体として正の光学パワーを有する。第３レンズ群Ｇ３は、開口絞りＡＰよりも像側に配置されたレンズ群のうち最も開口絞りＡＰに近いレンズ群である。
【００５０】
第４レンズ群Ｇ４と第５レンズ群Ｇ５はそれぞれ１枚のレンズにより構成され、群全体として正の光学パワーを有する。第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３との間に配置された開口絞りＡＰは、変倍に際して第３レンズ群Ｇ３とともに移動する。
【００５１】
本実施例では、開口絞りＡＰの直前に配置された第２レンズ群Ｇ２を構成する３枚のレンズのうち１枚をラディアル型の屈折率分布型レンズＧＬ１としている。また、開口絞りＡＰの直後に配置された第３レンズ群Ｇ３を構成する３枚のレンズのうち１枚をラディアル型の屈折率分布型レンズＧＬ２としている。
【００５２】
第１〜第５レンズ群Ｇ１〜Ｇ５間の間隔を変化させることにより、焦点距離ｆ＝４．０〜８０ｍｍの広角・高倍率（２０倍）のズームレンズ（数値例２）を構成している。なお、望遠端での第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３との間の間隔が、広角端での該間隔よりも狭くなっている。
【００５３】
図７（Ａ）には、本実施例におけるラディアル型の屈折率分布型レンズＧＬ１の屈折率分布を、図７（Ｂ）には、本実施例におけるラディアル型の屈折率分布型レンズＧＬ２の屈折率分布をそれぞれ示す。横軸は光軸からの距離（半径方向）であり、縦軸はＣ線、ｄ線およびＦ線に対する屈折率である。
【００５４】
図７（Ａ）に示すように、屈折率分布型レンズＧＬ１は、光軸から周辺部へ向かうにつれて（光軸からの距離が増加するにしたがって）屈折率が減少するラディアル型屈折率分布を有する。一方、屈折率分布型レンズＧＬ２は、光軸から周辺部へ向かうにつれて屈折率が増加するラディアル型屈折率分布を有する。
【００５５】
このように、屈折率分布型レンズＧＬ１と屈折率分布型レンズＧＬ２はそれぞれ、開口絞りＡＰの前後のレンズ群に含まれ、屈折率が半径方向にて互いに逆向きに変化している。これにより、一方の屈折率分布型レンズで発生したコマ収差を、他方の屈折率分布型レンズで発生したコマ収差によってキャンセルすることができる。特に、望遠端においては、２つの屈折率分布型レンズＧＬ１，ＧＬ２の位置を広角端に比べて物体側に移動させており、屈折率分布の敏感度が上がっている。このため、該２つの屈折率分布型レンズＧＬ１，ＧＬ２を開口絞りＡＰに近接させて、コマ収差を補正し易くしている。
【００５６】
また、屈折率分布型レンズＧＬ１は、前述したように光軸から周辺部へ向かうにつれて屈折率が減少し、さらに屈折率の波長分散も減少する屈折率分布を有する。つまり、光軸から周辺部への屈折率の変化量を、Ｃ線に対する変化量よりもＦ線に対する変化量を大きくしている。
【００５７】
一方、屈折率分布型レンズＧＬ２は、前述したように光軸から周辺部へ向かうにつれて屈折率が増加し、さらに屈折率の波長分散も増加する屈折率分布を有する。つまり、光軸から周辺部への屈折率の変化量を、Ｃ線に対する変化量よりもＦ線に対する変化量を大きくしている。
【００５８】
このように、開口絞りＡＰを挟んだ２つの屈折率分布型レンズのうち一方における光軸から周辺部にかけての屈折率の変化量がＣ線よりもＦ線の方が大きい場合に、他方も同様に光軸から周辺部にかけての屈折率の変化量がＣ線よりもＦ線の方が大きくしている。これにより、色の像面湾曲を補正し易くすることができる。そして、この結果、屈折率分布の影響で発生したコマ収差を補正できるだけでなく、色の像面湾曲も良好に補正することができるので、高度な色収差補正が可能となる。
【００５９】
図８（Ａ）には、本実施例のズームレンズの広角端での縦収差を示し、図８（Ｂ）には同ズームレンズの望遠端での縦収差を示す。これらの図から分かるように、本実施例のズームレンズは、広角端および望遠端において軸上色収差を良好に補正しつつ、非点収差も良好に補正している。また、図９（Ａ）には、本実施例のズームレンズの広角端での横収差を示し、図９（Ｂ）には同ズームレンズの望遠端での横収差を示す。これらの図から分かるように、本実施例のズームレンズは、広角端および望遠端において倍率色収差を良好に補正しつつ、各波長におけるコマ収差ならびに像面湾曲を良好に補正している。
【００６０】
なお、本実施例では、望遠端において、第１レンズ群Ｇ１から第３レンズ群Ｇ３を物体側に大きく移動させてズーム比を大きくしているため、これらのレンズ群Ｇ１〜Ｇ３の敏感度が高くなっている。そして、前述したように、望遠端での第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３との間の間隔が、広角端での該間隔よりも狭くなっている。そして、第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３にはラディアル型の屈折率分布型レンズが用いられているため、各波長のパワー差が拡大されて結像性能に影響を与える。
【００６１】
そこで、望遠端においては、ラディアル型の屈折率分布型レンズを含む第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３の間隔を広角端から望遠端のうちで最も狭くし、かつ第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３に逆向きの屈折率分布と屈折率の波長分散分布とを与えている。これにより、収差のキャンセル関係を形成し易くすることができ、各波長のコマ収差や像面湾曲を補正し易くしている。
【００６２】
表２に示す数値例２において、面番号６，７，１５，２０は非球面であり、以下の（７）式で表現される形状を有する。
【００６３】
【数７】
【００６４】
ただし、Ｒは曲率半径であり、Ｋはコーニック定数である。Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄはそれぞれ４次、６次、８次、１０次の非球面係数である。
【００６５】
【表２】
【実施例３】
【００６６】
図１０（Ａ）には、本発明の実施例３である結像光学系であり、その焦点距離が可変であるズームレンズの広角端での光学配置を示している。また、表３には、本実施例に対応する具体的な数値例（数値例３）を示している。
【００６７】
本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰと、該開口絞りＡＰよりも物体側（図の左側）に配置された１つのレンズ群である第１レンズ群（前側レンズ群）Ｇ１とを有する。第１レンズ群Ｇ１は、物体順から順に、第１レンズＬ１と第２レンズＬ２とを有する。また、本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰよりも像側（図の右側）に配置された複数のレンズ群である第２レンズ群（後側レンズ群）Ｇ２および第３レンズ群Ｇ３を有する。第２レンズ群Ｇ２は、物体順から順に、第３レンズＬ３と第４レンズＬ４とを有する。第３レンズ群Ｇ３は、第５レンズＬ５により構成されている。２は赤外線カットフィルタおよびローパスフィルタ等の光学フィルタであり、３はＣＭＯＳセンサやＣＣＤセンサ等の撮像素子である。
【００６８】
第１レンズＬ１は、像側に凹面を向けた負メニスカスレンズであり、その入射面は球面として形成され、射出面は非球面として形成されている。第２レンズＬ２は、像側に凹面を向けたメニスカスレンズであり、その入射面と射出面はともに球面として形成されている。第１レンズＬ１と第２レンズＬ２とで構成される第１レンズ群Ｇ１は、群全体として負の光学パワーを有する。
【００６９】
第３レンズＬ３は、両凸レンズであり、その入射面は非球面として、射出面は球面として形成されている。第４レンズＬ４は、両凹レンズであり、その入射面および射出面はともに球面として形成されている。第３レンズＬ３と第４レンズＬ４とで構成される第２レンズ群Ｇ２は、群全体として正の光学パワーを有する。
【００７０】
第５レンズＬ５は、両凸レンズであり、その入射面および射出面はともに球面として形成されている。第５レンズＬ５により構成される第３レンズ群Ｇ３は、群全体として正の光学パワーを有する。
【００７１】
以上の構成により、画角２ω＝８３．４ｄｅｇ（３５ｍｍフィルム換算で焦点距離２４ｍｍ相当）の広画角で、ズーム比２倍のズームレンズ（数値例３）を構成している。
【００７２】
本実施例は、第１レンズ群Ｇ１に含まれる第２レンズＬ２と、第２レンズ群Ｇ２に含まれる第４レンズＬ４をそれぞれラディアル型の屈折率分布型レンズとしている。具体的には、第２レンズＬ２は、母材に光学樹脂であるＰＭＭＡ（Ｎｄ＝１．４９２，νｄ＝５７．２）を用い、これに混合するナノ粒子に金属酸化物であるチタニアＴｉＯ２（Ｎｄ＝２．７６１，νｄ＝９．５）を用いている。すなわち、母材よりも低いアッベ数のナノ粒子を母材中に混合させたナノコンポジット材料により形成されている。
【００７３】
光軸上では、母材のＰＭＭＡにチタニアのナノ粒子を約１４％（η＝０．１４）混合させ、光軸から離れるにしたがってチタニアのナノ粒子の濃度を徐々に低下させ、周辺部ではチタニアのナノ粒子の濃度を約３％（η＝０．０３）まで低下させている。つまり、ナノ粒子の濃度は光軸上よりも周辺部が低くなっている。
【００７４】
また、第４レンズＬ４は、光軸上では母材（Ｎｄ＝１．８４７，νｄ＝２３．８）そのものである。ただし、光軸から離れるに従ってナノ粒子（Ｎｄ＝２．２１９，νｄ＝２０．０）の濃度を徐々に上昇させ、周辺部ではナノ粒子の濃度を約１０％（η＝０．１０）まで上昇させている。つまり、ナノ粒子の濃度は光軸上よりも周辺部を高くしている。これにより、第２レンズＬ２の半径方向にナノ粒子の濃度勾配を形成し、ラディアル型屈折率分布を与えている。
【００７５】
図１１（Ａ）には、本実施例におけるラディアル型の屈折率分布型レンズＬ２の屈折率分布を、図１１（Ｂ）には、本実施例におけるラディアル型の屈折率分布型レンズＬ４の屈折率分布をそれぞれ示す。横軸は光軸からの距離（半径方向）であり、縦軸はＣ線、ｄ線、Ｆ線およびｇ線に対する屈折率である。
【００７６】
図１１（Ａ）に示すＣ線、ｄ線、Ｆ線およびｇ線に対する屈折率分布は、いずれも光軸上にて最も屈折率が高く、光軸から離れるにしたがって屈折率が減少する分布である。一方、図１１（Ｂ）に示すＣ線、ｄ線、Ｆ線およびｇ線に対する屈折率分布は、いずれも光軸上にて最も屈折率が低く、光軸から離れるにしたがって屈折率が増加する分布である。
【００７７】
表３には、第２レンズＬ２と第４レンズＬ４の屈折率分布係数を示している。屈折率分布の表現式として、（１）式に示した冪級数展開式のうち０次と２次の項のみを使用している。したがって、本実施例での屈折率分布は、光軸からの距離ｒに対する２次関数で表現されている。
【００７８】
本実施例のズームレンズは、開口絞りＡＰの直前と直後のレンズ群Ｇ１，Ｇ２のそれぞれにラディアル型の屈折率分布型レンズＬ２，Ｌ４を配置し、これら２つの屈折率分布型レンズのうち一方が光軸から離れるにしたがって屈折率が減少する屈折率分布を有する。また、他方が光軸から離れるにしたがって屈折率が増加する屈折率分布を有する。これにより、色収差を良好に補正しつつ、コマ収差や像面湾曲を補正することができる。
【００７９】
さらに、開口絞りＡＰの直前のレンズ群Ｇ１に含まれる屈折率分布型レンズＬ２は、光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が減少する屈折率分布を有する。一方、開口絞りＡＰの直後のレンズ群Ｇ２に含まれる屈折率分布型レンズＬ４は、光軸から離れるにしたがって屈折率の波長分散が増加する屈折率分布を有する。これにより、各波長におけるコマ収差や像面湾曲を良好に補正することができる。
【００８０】
図１２（Ａ）には、本実施例のズームレンズの広角端での縦収差を示し、図１２（Ｂ）には同ズームレンズの望遠端での縦収差を示す。これらの図から分かるように、本実施例のズームレンズは、軸上色収差や非点収差を良好に補正している。また、図１３（Ａ）には、本実施例のズームレンズの広角端での横収差を示し、図１３（Ｂ）には同ズームレンズの望遠端での横収差を示す。これらの図から分かるように、本実施例のズームレンズは、広角端および望遠端において倍率色収差を良好に補正しつつ、各波長におけるコマ収差ならびに像面湾曲を良好に補正している。
【００８１】
【表３】
【００８２】
なお、以上説明した各実施例（収差図）では、Ｃ線、ｄ線、Ｆ線における色収差を補正する場合について説明したが、ｇ線や赤外線等の他のスペクトル線の色収差の補正も行うことができる。
【００８３】
また、各実施例では、焦点距離が可変であるズームレンズについて説明したが、本発明は、焦点距離が固定の単焦点レンズも実施例に含む。
【実施例４】
【００８４】
図１４には、上記実施例１〜３にて説明したズームレンズを撮影光学系として用いたデジタルスチルカメラ（光学機器）を示している。２０はカメラ本体、２１は撮影光学系（実施例１〜３のズームレンズ）、２２はカメラ本体２０に内蔵され、撮影光学系２１によって形成された被写体像を受光するＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等の撮像素子（光電変換素子）である。
【００８５】
２３は撮像素子２２によって光電変換された被写体像に対応する情報を記録するメモリ、２４は液晶ディスプレイパネル等によって構成され、撮像素子２２上に形成された被写体像を観察するためのファインダである。
【００８６】
このように実施例１〜３のズームレンズを光学機器に適用することにより、高い光学性能を有する光学機器を実現することができる。光学機器には、デジタルスチルカメラだけでなく、ビデオカメラや交換レンズ等の様々な光学機器が含まれる。
【００８７】
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００８８】
屈折率分布型レンズを用いた色収差の補正と、屈折率分布型レンズにより発生するコマ収差、非点収差および像面湾曲の補正とを両立できる撮影光学系等に好適な結像光学系を提供できる。
【符号の説明】
【００８９】
ＧＲ１，ＧＲ２，ＧＬ１，ＧＬ２ 屈折率分布型レンズ
ＡＰ 開口絞り
【特許請求の範囲】
【請求項１】
開口絞りと、
該開口絞りよりも物体側に配置された前側レンズ群と、
前記開口絞りよりも像側に配置された後側レンズ群とを有し、
前記前側レンズ群および前記後側レンズ群はそれぞれ、光軸からの距離に応じて屈折率が変化する屈折率分布型レンズを含み、
前記前側および後側レンズ群の前記屈折率分布型レンズのうち一方は、前記光軸からの距離が増加するにしたがって前記屈折率が減少する屈折率分布を有し、他方は、前記光軸からの距離が増加するにしたがって前記屈折率が増加する屈折率分布を有することを特徴とする結像光学系。
【請求項２】
前記開口絞りよりも物体側および像側のそれぞれに１又は複数のレンズ群を有しており、
前記屈折率分布型レンズを含む前記前側レンズ群および前記後側レンズ群はそれぞれ、物体側および像側において前記開口絞りに最も近いレンズ群であることを特徴とする請求項１に記載の結像光学系。
【請求項３】
前記前側レンズ群は、負の光学パワーを有し、
該前側レンズ群に含まれる前記屈折率分布型レンズは、前記光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率の波長分散が減少する屈折率分布を有し、
前記後側レンズ群に含まれる前記屈折率分布型レンズは、前記光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率の波長分散が増加する屈折率分布を有することを特徴とする請求項１又は２に記載の結像光学系。
【請求項４】
前記前側レンズ群と前記後側レンズ群との間の間隔を変化させることにより該結像光学系の焦点距離が可変であり、
望遠端での前記前側レンズ群と前記後側レンズ群との間の間隔が、広角端での該間隔よりも狭いことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の結像光学系。
【請求項５】
請求項１から４のいずれか１項に記載の結像光学系を有することを特徴とする光学機器。
【請求項１】
開口絞りと、
該開口絞りよりも物体側に配置された前側レンズ群と、
前記開口絞りよりも像側に配置された後側レンズ群とを有し、
前記前側レンズ群および前記後側レンズ群はそれぞれ、光軸からの距離に応じて屈折率が変化する屈折率分布型レンズを含み、
前記前側および後側レンズ群の前記屈折率分布型レンズのうち一方は、前記光軸からの距離が増加するにしたがって前記屈折率が減少する屈折率分布を有し、他方は、前記光軸からの距離が増加するにしたがって前記屈折率が増加する屈折率分布を有することを特徴とする結像光学系。
【請求項２】
前記開口絞りよりも物体側および像側のそれぞれに１又は複数のレンズ群を有しており、
前記屈折率分布型レンズを含む前記前側レンズ群および前記後側レンズ群はそれぞれ、物体側および像側において前記開口絞りに最も近いレンズ群であることを特徴とする請求項１に記載の結像光学系。
【請求項３】
前記前側レンズ群は、負の光学パワーを有し、
該前側レンズ群に含まれる前記屈折率分布型レンズは、前記光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率の波長分散が減少する屈折率分布を有し、
前記後側レンズ群に含まれる前記屈折率分布型レンズは、前記光軸からの距離が増加するにしたがって屈折率の波長分散が増加する屈折率分布を有することを特徴とする請求項１又は２に記載の結像光学系。
【請求項４】
前記前側レンズ群と前記後側レンズ群との間の間隔を変化させることにより該結像光学系の焦点距離が可変であり、
望遠端での前記前側レンズ群と前記後側レンズ群との間の間隔が、広角端での該間隔よりも狭いことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の結像光学系。
【請求項５】
請求項１から４のいずれか１項に記載の結像光学系を有することを特徴とする光学機器。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２０１３−６１５４８（Ｐ２０１３−６１５４８Ａ）
【公開日】平成２５年４月４日（２０１３．４．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２００７８３（Ｐ２０１１−２００７８３）
【出願日】平成２３年９月１４日（２０１１．９．１４）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年４月４日（２０１３．４．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年９月１４日（２０１１．９．１４）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
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