説明

波長走査干渉計

【課題】移動する被検体までの絶対距離を高精度に計測する。
【解決手段】第1光源からの第1光束によって形成される被検体の位置情報を含む第1干渉信号と、第2光源からの第2光束によって形成される前記被検体の位置情報を含む第2干渉信号と、前記第1光束の波長を走査しながらの前記第1干渉信号と前記第2光束の波長を走査しながらの前記第2干渉信号とに基づいて前記被検体までの絶対距離を算出する処理部とを備え、前記処理部は第1時刻から第2時刻までの時間間隔における前記第1干渉信号の位相と前記第2干渉信号の位相との差分の変化量によって得られる前記被検体の速度によって、前記第1干渉信号および前記第2干渉信号の少なくとも一方に基づいて算出される誤差を有する絶対距離を補正し、誤差が補正された絶対距離を算出する。前記第1時刻および前記第2時刻は前記第1光束の波長と前記第2光束の波長との差分が互いに等しい時刻である。

【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、波長走査干渉計に関する。
【背景技術】
【0002】
絶対距離を計測する光波干渉計測装置として、波長走査型の光波干渉計測装置や固定波長型の光波干渉計測装置が知られている。波長走査干渉計では、光源が発生する光の波長を時間的に走査することによって得られる干渉強度や干渉位相の時間変化に基づいて絶対距離を求める。波長走査干渉方式は、ヘテロダインやホモダインに代表される固定波長型の干渉方式と比較して構成が単純で低コストである。しかし、波長走査干渉方式は、移動する被検体については、干渉信号の周波数が絶対距離と被検体速度(ドップラーシフト)に依存するため、被検体距離の測長ができない。特許文献1には、2つの光源を用いて、それぞれに逆の周波数変調を行って測長することにより被検体速度による測長誤差を補正する波長走査干渉計が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特表2008−531993号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
しかしながら、特許文献1に記載された波長走査干渉計では、被検体速度(ドップラーシフト)を補正しているが、正負チャープの平均値から補正を行っておりその補正精度は1/20と低い。
【0005】
本発明は、移動する被検体までの絶対距離を高精度に計測するために有利な波長走査干渉計を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明の1つの側面は、被検体までの絶対距離を計測する波長走査干渉計に係り、前記波長走査干渉計は、第1光源から射出される第1光束によって形成される前記被検体の位置情報を含む干渉光を検出し第1干渉信号として出力する第1検出部と、第2光源から射出される第2光束によって形成される前記被検体の位置情報を含む干渉光を検出し第2干渉信号として出力する第2検出部と、前記第1光束の波長を走査しながら前記第1検出部に検出動作を実行させて得られる前記第1干渉信号と前記第2光束の波長を走査しながら前記第2検出部に検出動作を実行させて得られる前記第2干渉信号とに基づいて前記被検体までの絶対距離を算出する処理部と、を備え、前記処理部は、第1時刻から第2時刻までの時間間隔における前記第1干渉信号の位相と前記第2干渉信号の位相との差分の変化量によって得られる前記被検体の速度によって、前記第1干渉信号および前記第2干渉信号の少なくとも一方に基づいて算出される、誤差を有する絶対距離を補正し、これにより、誤差が補正された絶対距離を算出し、前記第1時刻および前記第2時刻は、前記第1光束の波長と前記第2光束の波長との差分が互いに等しい時刻である。
【発明の効果】
【0007】
本発明によれば、移動する被検体までの絶対距離を高精度に計測するために有利な波長走査干渉計が提供される。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】波長走査干渉計の構成を例示する図。
【図2】波長走査方法を例示する図。
【図3】2つの光源から射出される光束の波長とそれらの合成波長を例示する図。
【図4】被検体距離を測定する処理のフローを例示する図。
【図5】干渉信号の位相の変化を例示する図。
【発明を実施するための形態】
【0009】
図1を参照しながら本発明の例示的な実施形態の波長走査干渉計100について説明する。波長走査干渉計100は、参照面と被検体との光路長差から絶対距離を算出する。波長走査干渉計100は、第1光源1a、第2光源1bとして波長可変レーザーを備えていて、第1光源1a、第2光源1bから射出される光束の波長を時間的にある範囲で変化させる。光源1aから射出された光束(以下、第1光束)は、ビームスプリッタ2aにより、波長計測ユニット8に向かう光束と干渉計ユニット9に向かう光束とに分割される。同様に、光源1bから射出された光束(以下、第2光束)は、ビームスプリッタ2a、2bにより、波長計測ユニット8に向かう光束と干渉計ユニット9に向かう光束とに分割される。
【0010】
波長計測ユニット8に入射した光束(第1光束から分割された光束および第2光束から分割された光束を含む)は、ファブリペローエタロン4を透過した後、ビームスプリッタ2eにより2つの光束に分割される。ビームスプリッタ2eにより分割された光束は、検出器3c、3dにそれぞれ入射する。検出器3c、3dは、入射した光束の強度を検出する。処理部5は、検出器3cで検出された強度に基づいて、第1光源1aから射出される第1光束の波長を制御する。処理部5は、検出器3dで検出された強度に基づいて、第2光源1bから射出される第2光束の波長を制御する。
【0011】
ファブリペローエタロン4は、透過スペクトルのそれぞれのピークの相対値が保証されている。ファブリペローエタロン4として、例えば、透過スペクトル間隔が保証された真空媒質のエタロンが用いられうる。真空媒質のエタロンは、内部媒質の屈折率及び分散がないため、波長の相対値を容易に保証することができる。更に、エタロンの材質として低熱膨張ガラスなどを用いれば、温度に対する膨張率を低減して、長期的に安定した波長基準素子を実現することができる。但し、ファブリペローエタロン4は、真空媒質のエタロンに限定されるものではなく、エアギャップのエタロンやソリッドエタロンなどを用いてもよい。この場合、エタロンの温度を計測するなどして内部屈折率及び分散を保証する必要がある。また、波長走査時の各時刻の波長を保証するため、ファブリベローエタロン4は光源1の波長走査範囲のなかに、少なくとも2本以上の透過スペクトルを持つことが好ましい。
【0012】
干渉計ユニット9に入射した光束(第1光束から分割された光束および第2光束から分割された光束を含む)は、ビームスプリッタ2cにより、参照面6に入射する光束と被検体7に入射する光束とに分割される。参照面6に入射し参照面6で反射された光束(参照光束)と被検体7に入射し被検体7で反射された光束(被検光束)とは、ビームスプリッタ2cにより合波される。ビームスプリッタ2cにより合波された光束は、ビームスプリッタ2dにより2つの光束に分割され、それぞれ第1検出部3a、第2検出部3bに入射する。
【0013】
第1検出部3aは、第1光源1aから射出される第1光束によって形成される被検体7の位置情報を含む干渉光を検出し第1干渉信号として出力する。より具体的には、第1検出部3aは、参照面6で反射された第1参照光束と被検体7で反射された第1被検光束とで形成される干渉光の信号を検出して第1干渉信号として出力する。ここで、第1参照光束および第1被検光束は、第1光束から生成された光束である。第2検出部3bは、第2光源1bから射出される第2光束によって形成される被検体7の位置情報を含む干渉光を検出し第2干渉信号として出力する。より具体的には、第2検出部3aは、参照面6で反射された第2参照光束と被検体7で反射された第2被検光束とで形成される干渉光の信号を検出して第2干渉信号として出力する。ここで、第2参照光束および第2被検光束は、第2光束から生成された光束である。
【0014】
処理部5は、第1光源1a、第2光源1bがそれぞれ発生する第1光束、第2光束の波長をリニアに走査(掃引)しながら第1検出部3a、第2検出部3bに検出動作を実行させる。これによって得られる第1干渉信号および第2干渉信号は、その周期が一定の干渉信号となる。第1干渉信号および第2干渉信号は、式(1)で表すことができる。
【0015】
【数1】

・・・式(1)
【0016】
ここで、Isignalは干渉信号、Iは参照光束の強度、Iは被検光束の強度、Cは光速(299792458[m/s])、f(t)は第1光源1aおよび第2光源1bが発生する光の波長、Lは被検体距離である。ここで、被検体距離Lは、被検体7までの絶対距離(参照光束と被検光束との光路長差)である。第1光源1a、第2光源1bが発生する光束の波長がリニアに走査されると、第1検出器3a、第2検出部3bで検出され出力される干渉信号の位相φは、式(2)で表すことができる。
【0017】
【数2】

・・・式(2)
【0018】
干渉信号の位相の時間微分は、干渉信号の周波数ν(t)であり、周波数ν(t)は、式(3)で表すことができる。なお、f’は、df/dt、即ち、fの時間微分を表す。
【0019】
【数3】

・・・式(3)
【0020】
被検体7が静止している状態では、干渉信号の周波数ν(t)は、式(3)が示すように被検体距離Lのみに依存する。よって、検出された干渉信号にフーリエ変換等の処理を行って周波数解析を行うことによって干渉信号の周波数ν(t)を決定し、ν(t)に基づいて被検体距離Lを算出することができる。被検体距離Lは、式(4)で表わされる。
【0021】
【数4】

・・・式(4)
【0022】
次に、被検体7が速度Vで運動している場合、干渉信号の位相φ(t)は、式(5)のように表される。
【0023】
【数5】

・・・式(5)
【0024】
ここで、fは基準波長(波長走査の中心波長)であり、Lは被検体7が静止している時の被検体距離である。位相φ(t)を時間微分し、干渉信号Isignalの周波数ν(t)を算出すると、式(6)のようになる。なお、波長走査干渉計100では、光源1a、1bから射出される光束の波長がリニアに走査され、したがって、fの時間tによる2回微分は0である。
【0025】
【数6】

・・・式(6)
【0026】
このように、被検体7が移動していると、干渉信号Isignalの周波数ν(t)は、被検体速度(被検体7の速度)Vにも依存する。そこで、静止している被検体と同様に干渉信号の周波数ν(t)から被検体距離Lを算出するためには、被検体速度Vを知ることが必要となる。被検体速度Vを算出する方法として、被検体距離の時間的な変化を算出する方法が考えられる。この方法で式(4)により干渉信号の周波数ν(t)から求めることができる被検体距離をL’とすると、L’は式(7)で表わされる。よって、この方法では、式(7)における第3項((f/f’)V)が一定である必要がある。
【0027】
【数7】

・・・式(7)
【0028】
一般的に、波長走査干渉計では、図2に例示するように、一定の波長走査幅をリニアに走査する動作を周期Δtで周期的に行うように光源が制御される。そこで、第3項((f/f’)V)を一定に保つためには、被検体距離の時間的な変化を検出するために2回にわたってL’を検出する際の時間間隔は、波長走査周期Δtの整数倍である必要がある。この時間間隔において被検体速度Vの変化が大きいと(即ち、被検体の加速度が大きいと)、被検体速度Vの計測精度が低下する。そこで、より加速度の影響を受けにくい被検体速度Vの検出方法として、この実施形態では、処理部5は、第1干渉信号の位相と第2干渉信号の位相との差の時間的な変化とに基づいて被検体速度Vを算出する。ここで、第1干渉信号の位相および第2干渉信号の位相は、被検物7までの相対的な距離を示す情報である。よって、この実施形態は、被検体7までの相対的な距離の時間的な変化に基づいて被検体速度Vの算出する方法であると考えることもできる。被検体7までの相対的な距離としての被検体距離Lは、式(8)で表すことができる。
【0029】
【数8】

・・・式(8)
【0030】
ここで、Nは干渉次数、φ’(t)は時刻tにおける干渉信号Isignalの端数位相である。被検体距離Lから被検体速度Vを算出するためには、被検体距離の検出結果が2つ必要である。当該2つの検出結果L、Lは、式(9)、式(10)のように表わされる。
【0031】
【数9】

・・・式(9)
【0032】
【数10】

・・・式(10)
【0033】
ここで、f、fは時刻t、tにおいて光源が射出する光束の波長、φ’(t)、φ’(t)は時刻t、tにおける干渉信号の端数位相である。これより被検体速度Vを算出すると式(11)で表される。
【0034】
【数11】

・・・式(11)
【0035】
このとき、式(11)の最右辺において干渉次数Nを有する項が残ってしまう。相対的な距離の測定においては、干渉次数Nが不定であるので、被検体速度Vを算出することができない。そこで、干渉次数Nの影響を無くすためには、f=fとする必要がある。ただし、単一光源において波長走査周期よりも短い時間内で波長を等しくすることは不可能であるので、複数の光源1a、1bを用いて、別時刻において波長を等しくすることを考える。
【0036】
この実施形態では、2つの波長の合成波長を用いる。合成波長は、式(12)で表される。波長fの第1光束を使って得られる第1干渉信号の位相φと波長fの第2光束を使って得られる第2干渉信号の位相φとの差φ12は、合成波長Λ12の光束を使って干渉計測を行った場合に得られる干渉信号の位相と等しい。
【0037】
【数12】

・・・式(12)
【0038】
【数13】

・・・式(13)
【0039】
第1光源1aから射出される第1光束を使って得られる第1干渉信号の位相φ(t)は、式(14)で表わされる。光源1bから射出される第2光束を使って得られる第2干渉信号の位相φ(t)は、式(15)で表わされる。
【0040】
【数14】

・・・式(14)
【0041】
【数15】

・・・式(15)
【0042】
ここでf、fは、第1光源1a、第2光源1bからそれぞれ射出される第1光束、第2光束の基準波長(波長走査の中心波長)である。f’、f’は、第1光源1a、第2光源1bの単位時間当たりの波長走査量である。合成波長による干渉信号の位相は、式(16)で表される。
【0043】
【数16】

・・・式(16)
【0044】
ここで、式(17)を満たすこと、即ち、第1光源1a、第2光源1bの単位時間当たりの波長走査幅を等しくすることが好ましい。
【0045】
【数17】

・・・式(17)
【0046】
式(17)を満たすと、式(16)は、式(18)のようになり、合成波長は、図3に示すように時刻tに依存せず一定となる。
【0047】
【数18】

・・・式(18)
【0048】
式(18)から被検体速度Vが算出でき、それは式(19)で表される。
【0049】
【数19】

・・・式(19)
【0050】
式(19)より、第1干渉信号の位相φ(t)と第2干渉信号の位相φ(t)との差分(つまり、合成波長による干渉信号の位相)の時間的な変化に基づいて被検体速度Vを算出することができることが分かる。以下では、位相φ(t)と位相φ(t)との差分の時間的な変化量は、第1時刻から第2時刻までの時間間隔における当該差分の変化量として説明される。ここで、第1時刻と第2時刻とは、第1光源1aから射出される第1光束の波長fと第2光源1bから射出される第2光束の波長fとの差分(f−f)が互いに等しい時刻である。つまり、第1時刻における(f−f)と第2時刻における(f−f)とは互いに等しい。式(17)が満たされる区間では、(f−f)は一定であり、当該区間では、第1時刻および第2時刻を自由に定めることができる。
【0051】
図4には、合成波長が互いに等しい第1時刻および第2時刻のそれぞれにおける相対的な被検体距離に基づいて被検体移動速度を算出し、被検体移動速度と干渉信号周波数から被検体距離を算出するフローが例示されている。以下の手順は、処理部5によって実行または制御される。
【0052】
まず、工程S101が実行される。工程S101は、工程S101a、S101bを含む。工程S101a、S101bにおいて、処理部5は、第1光源1a、第2光源1bからの第1光束、第2光束を使って得られる第1干渉信号、第2干渉信号をそれぞれ取得する。
【0053】
次に、工程S102が実行される。工程S102は、工程S102a、S102bを含む。工程S102aでは、処理部5は、第1光源1aからの第1光束を使って得られた第1干渉信号の時刻tにおける位相φ(t)を式(20)に従って算出する。工程S102bでは、処理部5は、第2光源1bからの第1光束を使って得られた第2干渉信号の時刻tにおける位相φ(t)を式(20)に従って算出する。
【0054】
【数20】

・・・式(20)
【0055】
ここで、Isignal(t)は干渉信号、f(t)は第1光源1a、第2光源1bから射出される第1光束、第2光束の波長、Lは被検体距離である。被検体距離Lは、例えば、干渉信号にFFTと重心検出を行って算出することができる。式(20)は、離散フーリエ変換(DFT)の計算の一部を行い、特定の干渉信号周波数(ここでは被検体距離Lに対応する干渉信号周波数)の時刻tにおける位相のみを算出することを表す。これにより位相検出センサを用いなくても干渉信号から位相を検出することができる。また位相を算出する際に被検体速度が非常に高速で干渉信号の周波数変化も高速に発生しているならば干渉信号の強度から直接位相を算出しても良いし、またホモダイン干渉計の位相検出センサを用いても良い。位相φ(t)、φ(t)はそれぞれ式(21)、式(22)で表される。
【0056】
【数21】

・・・式(21)
【0057】
【数22】

・・・式(22)
【0058】
次に工程S103において、処理部5は、合成波長による干渉信号の位相(これは、前述の(φ(t)−φ(t))に相当する)を算出する。合成波長による干渉信号の位相は式(23)で表される。
【0059】
【数23】

・・・式(23)
【0060】
次に、工程S104において、処理部5は、
(1)時刻tにおける合成波長による干渉信号の位相(φ(t)−φ(t))と、
(2)工程S102、103と同様にして算出された時刻tn−1における合成波長による干渉信号の位相(φ(tn−1)−φ(tn−1))と、
に基づいて被検体速度Vn−1,nを算出する。被検体速度Vn−1,nは、式(24)で表される。式(24)は、式(19)と等価である。
【0061】
【数24】

・・・式(24)
【0062】
ここで、図4に示す手順は、工程S102a、S102bからS107までの処理を1サイクルの処理として繰り返して実行するものである。したがって、第(n−1)サイクルの処理で得られた合成波長による干渉信号の位相をメモリMに格納しておき、これを、第nサイクルの処理において、合成波長による干渉信号の位相φ(tn−1)−φ(tn−1)として使用することができる。時刻tn−1は第1時刻に相当し、時刻tは第2時刻に相当する。第1時刻と第2時刻との時間間隔は、第1光束および第2光束の波長走査周期より短いことが好ましい。
【0063】
次に、工程S105において、処理部5は、被検体7までの絶対距離として被検体距離L’を算出する。被検体距離L’は、工程S101aおよびS101bので得られた第1干渉信号および第2干渉信号の少なくとも一方に基づいて算出することができる。例えば、第1または第2干渉信号のフーリエ変換等の処理を行い時刻t(tn−1<t<t)における第1または第2干渉信号の周波数ν(t)から算出することができる。あるいは、第1干渉信号を使って得られる周波数ν(t)と第2干渉信号を使って得られる周波数ν(t)との平均値などを使ってもよい。被検体距離L’は式(25)で表される。
【0064】
【数25】

・・・式(25)
【0065】
次に、工程S106において、処理部5は、式(26)に従って、被検体7が移動していることによる誤差を有する被検体距離L’を被検体速度Vn−1,nを用いて補正し、被検体距離L’’を算出する。
【0066】
【数26】

・・・式(26)
【0067】
次に、任意的な工程として工程S107が実施されうる。工程S107では、処理部5は、光源1aから射出された光束による第1干渉信号に基づいて任意の波長(第1波長)fa1における該第1干渉信号の端数位相φa1を求める。さらに、処理部5は、光源1bから射出された光束による第2干渉信号に基づいて任意の波長(第2波長)fa2における該第2干渉信号の端数位相φa2を求める。ここで、処理部5は、工程S106で算出した被検体距離L’’nに基づいて、波長fa1における干渉次数と波長fa2における干渉次数との差(干渉次数差)M12を式(27)により決定する。
【0068】
【数27】

・・・式(27)
【0069】
ここで、「round()」は最も近い整数への丸めを行う関数である。処理部5は、得られた干渉次数差M12、端数位相φ’、φ’、波長fa1、fa2を用いて、被検体距離L’’’nを得る。
【0070】
【数28】

・・・式(28)
【0071】
以上のように、干渉次数差を用いることにより、より高精度に被検体距離を測定することが可能となる。
【0072】
この実施形態において、複数の光源からそれぞれ射出される光束のそれぞれの波長の合成波長から被検体速度を算出する場合、各波長による干渉信号の位相は、例えば図5に例示されるように変化しうる。被検体速度は、式(24)から分かるように、合成波長による位相の時間変化率、つまり位相変化の傾きとして算出される。したがって、一回の波長走査で被検体速度が算出可能となり加速度等の影響を受けにくい。よって、被検体加速度が大きい場合においても高精度に被検体速度を検出することができる。

【特許請求の範囲】
【請求項1】
被検体までの絶対距離を計測する波長走査干渉計であって、
第1光源から射出される第1光束によって形成される前記被検体の位置情報を含む干渉光を検出し第1干渉信号として出力する第1検出部と、
第2光源から射出される第2光束によって形成される前記被検体の位置情報を含む干渉光を検出し第2干渉信号として出力する第2検出部と、
前記第1光束の波長を走査しながら前記第1検出部に検出動作を実行させて得られる前記第1干渉信号と前記第2光束の波長を走査しながら前記第2検出部に検出動作を実行させて得られる前記第2干渉信号とに基づいて前記被検体までの絶対距離を算出する処理部と、を備え、
前記処理部は、第1時刻から第2時刻までの時間間隔における前記第1干渉信号の位相と前記第2干渉信号の位相との差分の変化量によって得られる前記被検体の速度によって、前記第1干渉信号および前記第2干渉信号の少なくとも一方に基づいて算出される、誤差を有する絶対距離を補正し、これにより、誤差が補正された絶対距離を算出し、
前記第1時刻および前記第2時刻は、前記第1光束の波長と前記第2光束の波長との差分が互いに等しい時刻である、
ことを特徴とする波長走査干渉計。
【請求項2】
前記時間間隔は、前記第1光束および前記第2光束の波長走査周期より短い、
ことを特徴とする請求項1に記載の波長走査干渉計。
【請求項3】
前記第1光束の波長の時間微分と前記第2光束の波長の時間微分とが等しい、
ことを特徴とする請求項1又は2に記載の波長走査干渉計。
【請求項4】
前記処理部は、前記誤差を有する絶対距離を補正することによって得られた前記誤差が補正された絶対距離を、前記第1干渉信号の第1波長における端数位相と、前記第2干渉信号の第2波長における端数位相と、前記第1波長における干渉次数と前記第2波長における干渉次数との差と、に基づいて更に補正する、
ことを特徴とする請求項3に記載の波長走査干渉計。

【図1】
image rotate

【図2】
image rotate

【図3】
image rotate

【図4】
image rotate

【図5】
image rotate


【公開番号】特開2012−251828(P2012−251828A)
【公開日】平成24年12月20日(2012.12.20)
【国際特許分類】
【出願番号】特願2011−123585(P2011−123585)
【出願日】平成23年6月1日(2011.6.1)
【出願人】(000001007)キヤノン株式会社 (59,756)
【Fターム(参考)】