走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法
【課題】試料の表面形状を測定する際に、干渉波形の包絡線と位相との両方に基き試料の表面形状を算出できるようにした走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法を提供する。
【解決手段】撮影した動画ファイルデータに基づき、試料の表面上の位置に対応する各画素において、ヒルベルト変換を用いて干渉波形の包絡線と位相を算出し、包絡線がピークになる走査位置と、位相が０になる走査位置を算出し、両位置の差から、試料表面の反射光の位相変化による位置ずれの値を検出し、その値の大きさから、その画素の試料表面が他の画素の試料表面と同種であるか異種であるかを判定し、同種のもの同士で干渉波形の位相が０になる走査位置のずれの平均値を算出しておき、各画素で、位相が０になる位置から対応する試料の表面上の物質での位相が０になる走査位置のずれの平均値を引くことで、反射光の位相変化の影響が消されて試料の表面形状が測定される。
【解決手段】撮影した動画ファイルデータに基づき、試料の表面上の位置に対応する各画素において、ヒルベルト変換を用いて干渉波形の包絡線と位相を算出し、包絡線がピークになる走査位置と、位相が０になる走査位置を算出し、両位置の差から、試料表面の反射光の位相変化による位置ずれの値を検出し、その値の大きさから、その画素の試料表面が他の画素の試料表面と同種であるか異種であるかを判定し、同種のもの同士で干渉波形の位相が０になる走査位置のずれの平均値を算出しておき、各画素で、位相が０になる位置から対応する試料の表面上の物質での位相が０になる走査位置のずれの平均値を引くことで、反射光の位相変化の影響が消されて試料の表面形状が測定される。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、走査型白色干渉計を用いて、誘電体や金属の混在した試料の表面形状を測定する方法に関するものであり、特に、誘電体や金属の混在した試料の表面形状を測定する際の走査型白色干渉計における反射光の位相変化補正方法に関する。
【０００２】
本明細書において、用語“試料の表面形状”は試料の高さ、段差、膜厚、表面粗さの概念を包含して意味するものとする。
【背景技術】
【０００３】
走査型白色干渉計は、可干渉性の少ない白色光を光源として用い、マイケルソン型や、ミラウ型などの等光路干渉計を利用して試料の表面形状を非接触三次元測定できる装置であり、ウエハなどの表面形状の測定に用いられる。走査型白色干渉計の原理を添付図面の図１に示し、１は光源であり、高輝度白色光源から成っている。２は光源１からの白色光に対するフィルターであり、３はビームスプリッター、４はマイケルソン型干渉計である。マイケルソン型干渉計４は対物レンズ４ａとビームスプリッター４ｂとミラー４ｃを備えている。マイケルソン型干渉計４には、マイケルソン型干渉計４を垂直走査するピエゾアクチュエーター５が設けられている。また図１において６は受光素子を成すＣＣＤカメラ、７は試料８を支持する試料ホルダーである。
【０００４】
図１に示す装置構成において、光学顕微鏡の対物レンズ４ａの下に干渉計が構成され、対物レンズ４ａ又はミラー４ｃを走査することにより干渉波形が得られる。すなわち、対物レンズ４ａを走査しながら光の強度をＣＣＤカメラ６で動画として撮影することで、ＣＣＤカメラ６の各画素での干渉波形が得られる。得られた干渉波形のピークの位置は試料の表面の高さに対応するので、各画素でそのピーク位置を求めれば、撮影した領域で表面高さが得られる。
【０００５】
ところで、得られた干渉波形のピークの位置を求める方法として、本発明者は先に特願２０１１−１５２９９９号において、例えば干渉周期の１／５程度の間隔で光強度のデータを収集し、それから平均値を引いて、ヒルベルト変換を施し包絡線を得て、そのピーク位置を算出する方法を提案した。包絡線は干渉波形の複数の山の頂点付近を結んだもので、一つの山に比べて幅が広いので、そのピーク位置の算出精度は低い。
先の提案の方法においてピーク位置の算出精度が低いという問題点を改善する方法として、本発明者は特願２０１１−１５３２６４号において、干渉波形の位相を用いる方法を提案し、この方法では、ヒルベルト変換を用いるとその位相も算出でき、位相が０になる走査位置は干渉波形のそれぞれの山のピーク位置に対応する（位相接続されていない状態）。その位相は干渉波形の山ごとに２πずつ直線的に変化するので、「位相が０の位置」は「包絡線のピーク位置」に比べて高精度に算出でき、それを用いれば表面高さが高精度で算出できる。
他に、同様に位相を用いた表面形状測定法、例えば位相シフト法でも高精度に表面高さが算出される。
【０００６】
しかし、試料表面が金属の場合、反射において位相変化があり、表面高さに換算して数１０ｎｍに相当する場合がある（非特許文献１、２参照）。試料面内が同一の物質であれば全体に一定の高さが変るだけなので問題はないが、金属では位相変化が大きく、それらが混在する試料表面では、位相を用いた測定方法では表面形状を正しく算出できない。そのため例えば位相シフト法では異種物質が混在する場合には、金蒸着などで表面を同一の物質にする必要がある（非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】吉澤徹、「最新光三次元計測」、２００６年、朝倉書店 第５章２ 光干渉法、ｐ．７１
【非特許文献２】土井琢磨他、光学、２０（９）６０３ − ６０６， １９９１.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
干渉計において干渉波形の位相を用いることにより試料の表面の高さの算出精度は向上するが、試料の表面に金属などの異質物が混在していると、反射光の位相が変化する。その結果、異種物質が混在する試料では表面形状を正しく算出できないという問題がある。
【０００９】
そこで、本発明は、試料の表面形状を測定する際に、干渉波形の包絡線と位相との両方に基き試料の表面形状を算出できるようにした走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の目的を達成するために、本発明によれば、対物レンズの下にビームスプリッター及びミラーを配し、試料表面を含めて、マイケルソン型などの干渉計を構成し、試料までの距離又はミラーまでの距離をピエゾアクチュエーターで走査し、それによりできる干渉波形をCCDカメラで撮影して動画ファイルデータとして記録し、該動画ファイルデータに基き、試料の表面形状を測定する、走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法において、
CCDカメラで撮影した動画ファイルデータに基づき、試料の表面上の位置に対応する各画素において、ヒルベルト変換を用いて干渉波形の包絡線と位相を算出し、
包絡線がピークになる走査位置と、位相が０になる走査位置を算出し、
算出した位相が０になる位置と包絡線のピーク位置との差から、試料表面の反射光の位相変化による「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の値を検出し、
その値の大きさから、その画素の試料表面が他の画素の試料表面と同種であるか異種であるかを判定し、同種のもの同士でその「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の平均値を算出しておき、
各画素で、位相が０になる位置から対応する試料の表面上の物質での「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の平均値を引くことで、反射光の位相変化の影響が消されて試料の表面形状が測定される
ことを特徴としている。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の方法によれば、CCDカメラで撮影した動画ファイルデータに基づき、ヒルベルト変換を用いて干渉波形の包絡線と位相を算出し、算出した包絡線において試料の表面上の位置に対応する各画素について、包絡線のピークの走査位置と位相が０になる走査位置を算出し、その差から、試料表面での反射光の位相変化による「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の値を検出し、その値を他の画素での値と比較することにより、各画素での物質を特定できる。
同種と判定された画素の領域で「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の値の平均値を算出しておき、各画素で干渉波形の位相が０になる走査位置から上記ずれの平均値を引くことにより、試料表面での反射光の位相変化の影響が消され、試料の表面に混在する物質によらない正しい表面形状が高精度に測定できるようになる。
また、上記のように「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」を同種の多数の画素で平均するので、物質ごとに固有のそのずれの値を精度よく算出できる。
そして、「位相が０になる位置」の測定精度は「包絡線のピーク位置」の測定精度より元々高いので、上記の方法で算出される表面形状の算出精度は、試料表面での反射光の位相変化の影響を受けない「包絡線のピーク位置」から算出される算出精度より高い。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明を実施する際に使用され得る走査型白色干渉計の構成例を示す概略図。
【図２】光路差０での干渉する２つの光の位相差φ＝０、試料の表面高さｈ＝０の場合における干渉波形と包絡線の計算例を示すグラフ。
【図３】図２のグラフの一部を拡大して示すと共に、干渉波形の位相を示すグラフ。
【図４】光路差０での２つの光の位相差φ＝０、表面高さｈ＝１００ｎｍの場合の干渉波形、包絡線、位相の計算例を示すグラフ。
【図５】光路差０での２つの光の位相差φ＝０．８π、表面高さｈ＝０の場合の干渉波形、包絡線、位相の計算例を示すグラフ。
【図６】光路差０での２つの光の位相差φ＝０．２５πとして、表面高さｈを変えたときの「包絡線のピーク位置」●と「位相が０の位置」○の振舞いを示すグラフ。
【図７】表面にシリコンと銅が混在する試料において、「包絡線のピーク位置」●と「位相が０の位置」○をｘ方向の画素に対してプロットした測定結果を示すグラフ。
【図８】図７のデータを「包絡線のピーク位置」対「位相が0の位置」でプロットしたグラフ。
【図９】図７のデータから「位相が0の位置」−「包絡線のピーク位置」をプロットしたグラフ。
【図１０】本発明の方法で求めた試料の表面の高さを示すグラフ。
【図１１】データ１は図１０のシリコン領域を拡大して示し、データ２は再度測定した結果を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下添付図面を参照して本発明を説明する。
白色干渉計での干渉波形は、図１の装置においてミラー４ｃ又は対物レンズ４ａの走査位置ｓ、試料８の表面高さｈ、波長λｉ、光路差０での干渉する２つの光の位相差をφとすると下記の式（１）で表わされる。
Σ［１＋ｃｏｓ｛２π（ｓ−ｈ）／（λｉ／２）＋φ｝］／Ｎ （１）
λｉ
波長λｉを変えて総和し、その総数Nで割っている。試料８の表面高さｈ＝０で光路差０になる走査位置をｓの０点にしている。
【００１４】
中心波長５５０ｎｍ、帯域幅８０ｎｍとして、波長λｉを５１０ｎｍから５９０ｎｍまで０．１ｎｍずつ変えて総和し、総数Ｎ＝８００で割り、干渉波形を算出した例を図２に示す。走査位置については１ｎｍごとの波形データである。干渉波形から１引いたものを縦軸に示している。ヒルベルト変換を用いて算出した包絡線も太い実線で示している。試料８の表面高さｈ＝０の場合である。
【００１５】
図３は図２の一部分の拡大図であり、ヒルベルト変換を用いて算出した位相も示されている。ここではφ＝０としている。光路差が０のときに、干渉する２つの光の位相が等しい場合である。反射で位相が変らなければこれが成り立つ。しかし、試料８の表面に金属が混在していると、金属では反射での位相の変化は大きく、式（１）のφにはミラー４ｃでの位相変化も含まれ、試料８での位相変化も含まれる。図２及び図３では例として単にφを０としている。
【００１６】
図４には、光路差０での位相差φが０である場合において、試料８の表面の高さｈが１００ｎｍのときの干渉波形、包絡線、位相を示している。式（１）からも分かるように、図４に示すグラフ形は、図３のグラフの形（干渉波形、包絡線、位相）がそのまま右へ１００ｎｍ分シフトしている。なお、実際の測定で雑音がある場合には、「包絡線のピーク位置」より「位相が０の位置」の方が高精度に算出できることが図３及び図４から容易に想像できる。
【００１７】
次に、光路差０での位相差φが０．８πである場合を図５に示す。試料面の高さｈは０とした。ミラー４ｃには通常、金属を用いることを考えると、このφは０でない方が一般的である。他に、ミラー４ｃがある方の光路ではビームスプリッター４ｂでの反射もある。そして、試料８の表面での反射の位相変化もこのφに加わる。包絡線のピーク位置は図３と同じくｈ＝０に対応して走査位置０であるが、干渉波形の位相は図３とずれて「位相が０の位置」がずれる。そして試料８の表面の高さｈが増すと、図５のグラフ形のまま波形、包絡線、位相は右にずれる。
【００１８】
図６には、試料８の表面の高さｈを変えたときの「包絡線のピーク位置」●と「位相が０の位置」○の振舞いを示している。この例ではφ＝０．２５πである。また、「包絡線のピーク位置」と「位相が０の位置」では３４．３ｎｍずれている。すなわち、中心波長が５５０ｎｍでその半分は２７５ｎｍであるが、重ね合わせの結果、干渉波形は２７４．５ｎｍ周期になっており、２７４．５ｎｍ／（２π／０．２５π）＝３４．３ｎｍだけずれている。
「包絡線のピーク位置」は試料８の表面の高さｈに一致するが、「位相が０の位置」はそれより一定の値だけ小さい。これは、走査位置間隔が１ｎｍごとの干渉波形からヒルベルト変換を用いて算出した結果であるが、走査位置間隔が例えば５５nmごとの干渉波形でも同様の計算結果となり、「包絡線のピーク位置」と試料8の表面の高さhとの違いは最大でも０．０２nm程度である。また、「位相が０の位置」についても１nmごとの干渉波形から算出した値と５５nmごとの波形から算出した値の違いも最大でも０．０２nm程度と非常に小さい。つまり、実用的なデータ収集間隔で収集データ数を減らしても、雑音を含めていない計算においては誤差の問題はなく、この算出方法で原理的に問題ないことを示している。
【００１９】
結局、「包絡線のピーク位置」は試料８の表面の高さを表わすが、「位相が０の位置」は一般的には「包絡線のピーク位置」に一致せず、試料８の表面での物質（複素屈折率）に依存して変化する。しかし、「位相が０の位置」の算出精度は、「包絡線のピーク位置」より１桁以上高い。これは、位相と包絡線の「走査位置」への依存性の違いによるものであり、位相は「走査位置」に対して直線的に大きく変化するが、包絡線は特にそのピークにおいては「走査位置」に対して変化しないので、ピーク位置の算出精度は低い。
【００２０】
図７には測定結果の例を示し、中心波長５５０ｎｍ、通過帯域幅８０ｎｍの光学フィルター２を使用し、走査位置間隔５５ｎｍでデータを収集している。試料８はシリコン基板上に銅を成膜したもので図１０に示すような形状をしている。銅の膜厚は端から徐々に厚くなっている。あるｙでのｘ方向のデータで、ｘの1画素は１．４μｍに相当する。また、図７に示すデータは試料８の傾きなどを補正していない生データであり、またミラー４ｃの走査方向の正負の関係で縦軸の上下方向が図１０と逆になっている。また試料８やミラー４ｃの傾きを反映して図７では全体が右上がりに傾いている。収集したデータからヒルベルト変換を用いて「包絡線のピーク位置」●と「位相が０の位置」○を算出している。データを配列で扱っており、収集データは、収集するフレーム数をｎ個とすると、下記のようにｘ，ｙの各画素で走査位置（時間にも対応）について１からｎまでの指標で表わされる。
Ｄ（１，ｘ，ｙ）， Ｄ（２，ｘ，ｙ），…， Ｄ（ｉ，ｘ，ｙ）， Ｄ（ｉ＋１，ｘ，ｙ），
… Ｄ（ｎ，Ｘ，ｙ）
【００２１】
図７の縦軸はこの配列の走査位置の指標であり、この１の間隔は収集間隔５５ｎｍに相当する。「包絡線のピーク位置」と「位相が０の位置」の差がシリコンと銅で異なることが分かる。それら２つの領域で、反射での位相変化量が異なることを示している。
また、「包絡線のピーク位置」の雑音は大きいのに対して、「位相が０の位置」は精度よく算出されていることが分かる。シリコン領域では縦軸の大きい方にも「位相が０の位置」があるが、これについては以下のとおりである。図５からも分かるように「位相が０の位置」は複数あり、「包絡線のピーク位置」に最も近いものを採用し図６や図７でプロットしているが、「包絡線のピーク位置」は実験では雑音により誤差が大きいためピーク位置の算出値がずれて、図５の例で言えば「包絡線のピーク位置」に最近接の左側ではなく、右側の「位相が０の位置」が最近接として選ばれているのと同じである。図７のシリコン領域での上下２つの「位相が０の位置」は配列指標で５程度離れており、走査位置に換算すると２７５ｎｍ程度となり、上述の干渉周期２７４．５ｎｍとほぼ一致する。
【００２２】
図７のデータを「包絡線のピーク位置」対「位相が０の位置」でプロットしたのが図８である。「包絡線のピーク位置」は試料の表面の高さと考えてよいので、図８は計算で出した図６に対応している。「位相が０の位置」は試料の表面の高さから一定値だけずれており、そのずれ量がシリコンと銅で異なることを示している。
【００２３】
図７に示すデータについて、｛「位相が０になる位置」−「包絡線のピーク位置」｝をプロットしたものを図９に示す。シリコン、銅の各領域でのずれ＝｛「位相が０になる位置」−「包絡線のピーク位置」｝を示している。そして、この図から分かるように、このずれの値から、その画素がシリコンか銅かを判定できる。このずれの値の雑音は主に「包絡線のピーク位置」の雑音に起因している。この雑音の影響を減らすために、各領域でずれを平均すればよい。そして、各画素において「位相が０になる位置」の測定値から、その画素が含まれる領域でのずれの平均値を引けば、正しい表面高さを精度よく求めることができる。
【００２４】
以下、実験結果の例について説明する。
図９に示すデータから表面形状データを算出するまでの例について例示する。図９のずれ＝｛「位相が０になる位置」−「包絡線のピーク位置」｝の平均値は、シリコンで２．７０、−２．０７、銅で−０．６５である。データ処理プログラムにおいて、各画素で算出した「位相０になる位置−包絡線ピーク位置」の値に応じて下記の場合分けをして、画素ごとに試料表面の高さを算出する。
・１<「位相０になる位置−包絡線ピーク位置」の場合
図９のＳｉの上の方に相当し、「位相０になる位置」−２．７０を試料の表面の高さとする。
・−１．４＜「位相０になる位置−包絡線ピーク位置」＜１の場合
図９のＣｕに相当し、「位相０になる位置」＋０．６５ を試料の表面の高さとする。
・「位相０になる位置−包絡線ピーク位置」＜−１．４の場合
図９のＳｉの下の方に相当し、「位相０になる位置」＋２．０７を試料の表面の高さとする。
【００２５】
なお、上記の２．７０はＳｉ領域での表面高さの連続性を見て２．９６に変えた。すなわち、図９におけるＳｉの上の方のデータから平均して２．７０を算出したが、図９におけるＳｉの下の方のデータのレベルに一致しないので、図１０のＳｉ領域でのｚの値が上下にばらつきが生じるため、２．９６に微調整を行なった。
このようにして求めた試料表面高さの例を図１０に示し、あるｙでのｘ方向のデータである。用いたカメラの走査方式がインターレース方式のため、ｙ方向のデータが、１行おきに収集時刻がずれてｙ方向に不連続なので、最終的な試料の表面の高さの算出データをｙ方向に２個ずつ移動平均してその不連続を消している。すなわち、インターレース方式のカメラでは、ｙの奇数と偶数が異なる時間のデータとなるので、走査位置の原点が異なり、試料の表面高さの原点が異なり、そのままではｙ方向には滑らかな表面形状のマップができない。そこで、隣り合うｙで平均し、滑らかな表面形状マップにしている。横軸は６４０画素で９００μmに相当する。「包絡線ピーク位置」を基準にして表面高さを算出しているので、銅の段差は正しく算出されている。
【００２６】
図１０のシリコン領域を拡大したのが図１１のデータ１である。再現性と雑音を見るためにデータ１と同じ場所でもう一度測定した結果がデータ２である。データ１で例えば３つの細く背の高いピークやその他の形状が雑音なのか、或は再現性のある本当の表面形状なのかを調べるために、２回の測定を行なって比較し、その結果、それらのピークの他、細かい形状までよく一致しており、雑音は小さく、これらのデータから測定精度を雑音のピーク対ピークで表わすと、１ｎｍ程度である。各画素での｛データ −「２つのデータ平均」｝の、３６５画素（図１１の横軸の範囲）に渡る標準偏差は０．２３ｎｍである。
以上のように試料表面における反射での位相変化の影響を受けず、表面の物質によらない正しい表面高さを高精度に求めることができる。
【符号の説明】
【００２７】
１：光源
２：フィルター
３：ビームスプリッター
４：マイケルソン型干渉計
４ａ：対物レンズ
４ｂ：ビームスプリッター
４ｃ：ミラー
５：ピエゾアクチュエーター
６：ＣＣＤカメラ
７：試料ホルダー
８：試料
【技術分野】
【０００１】
本発明は、走査型白色干渉計を用いて、誘電体や金属の混在した試料の表面形状を測定する方法に関するものであり、特に、誘電体や金属の混在した試料の表面形状を測定する際の走査型白色干渉計における反射光の位相変化補正方法に関する。
【０００２】
本明細書において、用語“試料の表面形状”は試料の高さ、段差、膜厚、表面粗さの概念を包含して意味するものとする。
【背景技術】
【０００３】
走査型白色干渉計は、可干渉性の少ない白色光を光源として用い、マイケルソン型や、ミラウ型などの等光路干渉計を利用して試料の表面形状を非接触三次元測定できる装置であり、ウエハなどの表面形状の測定に用いられる。走査型白色干渉計の原理を添付図面の図１に示し、１は光源であり、高輝度白色光源から成っている。２は光源１からの白色光に対するフィルターであり、３はビームスプリッター、４はマイケルソン型干渉計である。マイケルソン型干渉計４は対物レンズ４ａとビームスプリッター４ｂとミラー４ｃを備えている。マイケルソン型干渉計４には、マイケルソン型干渉計４を垂直走査するピエゾアクチュエーター５が設けられている。また図１において６は受光素子を成すＣＣＤカメラ、７は試料８を支持する試料ホルダーである。
【０００４】
図１に示す装置構成において、光学顕微鏡の対物レンズ４ａの下に干渉計が構成され、対物レンズ４ａ又はミラー４ｃを走査することにより干渉波形が得られる。すなわち、対物レンズ４ａを走査しながら光の強度をＣＣＤカメラ６で動画として撮影することで、ＣＣＤカメラ６の各画素での干渉波形が得られる。得られた干渉波形のピークの位置は試料の表面の高さに対応するので、各画素でそのピーク位置を求めれば、撮影した領域で表面高さが得られる。
【０００５】
ところで、得られた干渉波形のピークの位置を求める方法として、本発明者は先に特願２０１１−１５２９９９号において、例えば干渉周期の１／５程度の間隔で光強度のデータを収集し、それから平均値を引いて、ヒルベルト変換を施し包絡線を得て、そのピーク位置を算出する方法を提案した。包絡線は干渉波形の複数の山の頂点付近を結んだもので、一つの山に比べて幅が広いので、そのピーク位置の算出精度は低い。
先の提案の方法においてピーク位置の算出精度が低いという問題点を改善する方法として、本発明者は特願２０１１−１５３２６４号において、干渉波形の位相を用いる方法を提案し、この方法では、ヒルベルト変換を用いるとその位相も算出でき、位相が０になる走査位置は干渉波形のそれぞれの山のピーク位置に対応する（位相接続されていない状態）。その位相は干渉波形の山ごとに２πずつ直線的に変化するので、「位相が０の位置」は「包絡線のピーク位置」に比べて高精度に算出でき、それを用いれば表面高さが高精度で算出できる。
他に、同様に位相を用いた表面形状測定法、例えば位相シフト法でも高精度に表面高さが算出される。
【０００６】
しかし、試料表面が金属の場合、反射において位相変化があり、表面高さに換算して数１０ｎｍに相当する場合がある（非特許文献１、２参照）。試料面内が同一の物質であれば全体に一定の高さが変るだけなので問題はないが、金属では位相変化が大きく、それらが混在する試料表面では、位相を用いた測定方法では表面形状を正しく算出できない。そのため例えば位相シフト法では異種物質が混在する場合には、金蒸着などで表面を同一の物質にする必要がある（非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】吉澤徹、「最新光三次元計測」、２００６年、朝倉書店 第５章２ 光干渉法、ｐ．７１
【非特許文献２】土井琢磨他、光学、２０（９）６０３ − ６０６， １９９１.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
干渉計において干渉波形の位相を用いることにより試料の表面の高さの算出精度は向上するが、試料の表面に金属などの異質物が混在していると、反射光の位相が変化する。その結果、異種物質が混在する試料では表面形状を正しく算出できないという問題がある。
【０００９】
そこで、本発明は、試料の表面形状を測定する際に、干渉波形の包絡線と位相との両方に基き試料の表面形状を算出できるようにした走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の目的を達成するために、本発明によれば、対物レンズの下にビームスプリッター及びミラーを配し、試料表面を含めて、マイケルソン型などの干渉計を構成し、試料までの距離又はミラーまでの距離をピエゾアクチュエーターで走査し、それによりできる干渉波形をCCDカメラで撮影して動画ファイルデータとして記録し、該動画ファイルデータに基き、試料の表面形状を測定する、走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法において、
CCDカメラで撮影した動画ファイルデータに基づき、試料の表面上の位置に対応する各画素において、ヒルベルト変換を用いて干渉波形の包絡線と位相を算出し、
包絡線がピークになる走査位置と、位相が０になる走査位置を算出し、
算出した位相が０になる位置と包絡線のピーク位置との差から、試料表面の反射光の位相変化による「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の値を検出し、
その値の大きさから、その画素の試料表面が他の画素の試料表面と同種であるか異種であるかを判定し、同種のもの同士でその「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の平均値を算出しておき、
各画素で、位相が０になる位置から対応する試料の表面上の物質での「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の平均値を引くことで、反射光の位相変化の影響が消されて試料の表面形状が測定される
ことを特徴としている。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の方法によれば、CCDカメラで撮影した動画ファイルデータに基づき、ヒルベルト変換を用いて干渉波形の包絡線と位相を算出し、算出した包絡線において試料の表面上の位置に対応する各画素について、包絡線のピークの走査位置と位相が０になる走査位置を算出し、その差から、試料表面での反射光の位相変化による「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の値を検出し、その値を他の画素での値と比較することにより、各画素での物質を特定できる。
同種と判定された画素の領域で「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の値の平均値を算出しておき、各画素で干渉波形の位相が０になる走査位置から上記ずれの平均値を引くことにより、試料表面での反射光の位相変化の影響が消され、試料の表面に混在する物質によらない正しい表面形状が高精度に測定できるようになる。
また、上記のように「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」を同種の多数の画素で平均するので、物質ごとに固有のそのずれの値を精度よく算出できる。
そして、「位相が０になる位置」の測定精度は「包絡線のピーク位置」の測定精度より元々高いので、上記の方法で算出される表面形状の算出精度は、試料表面での反射光の位相変化の影響を受けない「包絡線のピーク位置」から算出される算出精度より高い。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明を実施する際に使用され得る走査型白色干渉計の構成例を示す概略図。
【図２】光路差０での干渉する２つの光の位相差φ＝０、試料の表面高さｈ＝０の場合における干渉波形と包絡線の計算例を示すグラフ。
【図３】図２のグラフの一部を拡大して示すと共に、干渉波形の位相を示すグラフ。
【図４】光路差０での２つの光の位相差φ＝０、表面高さｈ＝１００ｎｍの場合の干渉波形、包絡線、位相の計算例を示すグラフ。
【図５】光路差０での２つの光の位相差φ＝０．８π、表面高さｈ＝０の場合の干渉波形、包絡線、位相の計算例を示すグラフ。
【図６】光路差０での２つの光の位相差φ＝０．２５πとして、表面高さｈを変えたときの「包絡線のピーク位置」●と「位相が０の位置」○の振舞いを示すグラフ。
【図７】表面にシリコンと銅が混在する試料において、「包絡線のピーク位置」●と「位相が０の位置」○をｘ方向の画素に対してプロットした測定結果を示すグラフ。
【図８】図７のデータを「包絡線のピーク位置」対「位相が0の位置」でプロットしたグラフ。
【図９】図７のデータから「位相が0の位置」−「包絡線のピーク位置」をプロットしたグラフ。
【図１０】本発明の方法で求めた試料の表面の高さを示すグラフ。
【図１１】データ１は図１０のシリコン領域を拡大して示し、データ２は再度測定した結果を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下添付図面を参照して本発明を説明する。
白色干渉計での干渉波形は、図１の装置においてミラー４ｃ又は対物レンズ４ａの走査位置ｓ、試料８の表面高さｈ、波長λｉ、光路差０での干渉する２つの光の位相差をφとすると下記の式（１）で表わされる。
Σ［１＋ｃｏｓ｛２π（ｓ−ｈ）／（λｉ／２）＋φ｝］／Ｎ （１）
λｉ
波長λｉを変えて総和し、その総数Nで割っている。試料８の表面高さｈ＝０で光路差０になる走査位置をｓの０点にしている。
【００１４】
中心波長５５０ｎｍ、帯域幅８０ｎｍとして、波長λｉを５１０ｎｍから５９０ｎｍまで０．１ｎｍずつ変えて総和し、総数Ｎ＝８００で割り、干渉波形を算出した例を図２に示す。走査位置については１ｎｍごとの波形データである。干渉波形から１引いたものを縦軸に示している。ヒルベルト変換を用いて算出した包絡線も太い実線で示している。試料８の表面高さｈ＝０の場合である。
【００１５】
図３は図２の一部分の拡大図であり、ヒルベルト変換を用いて算出した位相も示されている。ここではφ＝０としている。光路差が０のときに、干渉する２つの光の位相が等しい場合である。反射で位相が変らなければこれが成り立つ。しかし、試料８の表面に金属が混在していると、金属では反射での位相の変化は大きく、式（１）のφにはミラー４ｃでの位相変化も含まれ、試料８での位相変化も含まれる。図２及び図３では例として単にφを０としている。
【００１６】
図４には、光路差０での位相差φが０である場合において、試料８の表面の高さｈが１００ｎｍのときの干渉波形、包絡線、位相を示している。式（１）からも分かるように、図４に示すグラフ形は、図３のグラフの形（干渉波形、包絡線、位相）がそのまま右へ１００ｎｍ分シフトしている。なお、実際の測定で雑音がある場合には、「包絡線のピーク位置」より「位相が０の位置」の方が高精度に算出できることが図３及び図４から容易に想像できる。
【００１７】
次に、光路差０での位相差φが０．８πである場合を図５に示す。試料面の高さｈは０とした。ミラー４ｃには通常、金属を用いることを考えると、このφは０でない方が一般的である。他に、ミラー４ｃがある方の光路ではビームスプリッター４ｂでの反射もある。そして、試料８の表面での反射の位相変化もこのφに加わる。包絡線のピーク位置は図３と同じくｈ＝０に対応して走査位置０であるが、干渉波形の位相は図３とずれて「位相が０の位置」がずれる。そして試料８の表面の高さｈが増すと、図５のグラフ形のまま波形、包絡線、位相は右にずれる。
【００１８】
図６には、試料８の表面の高さｈを変えたときの「包絡線のピーク位置」●と「位相が０の位置」○の振舞いを示している。この例ではφ＝０．２５πである。また、「包絡線のピーク位置」と「位相が０の位置」では３４．３ｎｍずれている。すなわち、中心波長が５５０ｎｍでその半分は２７５ｎｍであるが、重ね合わせの結果、干渉波形は２７４．５ｎｍ周期になっており、２７４．５ｎｍ／（２π／０．２５π）＝３４．３ｎｍだけずれている。
「包絡線のピーク位置」は試料８の表面の高さｈに一致するが、「位相が０の位置」はそれより一定の値だけ小さい。これは、走査位置間隔が１ｎｍごとの干渉波形からヒルベルト変換を用いて算出した結果であるが、走査位置間隔が例えば５５nmごとの干渉波形でも同様の計算結果となり、「包絡線のピーク位置」と試料8の表面の高さhとの違いは最大でも０．０２nm程度である。また、「位相が０の位置」についても１nmごとの干渉波形から算出した値と５５nmごとの波形から算出した値の違いも最大でも０．０２nm程度と非常に小さい。つまり、実用的なデータ収集間隔で収集データ数を減らしても、雑音を含めていない計算においては誤差の問題はなく、この算出方法で原理的に問題ないことを示している。
【００１９】
結局、「包絡線のピーク位置」は試料８の表面の高さを表わすが、「位相が０の位置」は一般的には「包絡線のピーク位置」に一致せず、試料８の表面での物質（複素屈折率）に依存して変化する。しかし、「位相が０の位置」の算出精度は、「包絡線のピーク位置」より１桁以上高い。これは、位相と包絡線の「走査位置」への依存性の違いによるものであり、位相は「走査位置」に対して直線的に大きく変化するが、包絡線は特にそのピークにおいては「走査位置」に対して変化しないので、ピーク位置の算出精度は低い。
【００２０】
図７には測定結果の例を示し、中心波長５５０ｎｍ、通過帯域幅８０ｎｍの光学フィルター２を使用し、走査位置間隔５５ｎｍでデータを収集している。試料８はシリコン基板上に銅を成膜したもので図１０に示すような形状をしている。銅の膜厚は端から徐々に厚くなっている。あるｙでのｘ方向のデータで、ｘの1画素は１．４μｍに相当する。また、図７に示すデータは試料８の傾きなどを補正していない生データであり、またミラー４ｃの走査方向の正負の関係で縦軸の上下方向が図１０と逆になっている。また試料８やミラー４ｃの傾きを反映して図７では全体が右上がりに傾いている。収集したデータからヒルベルト変換を用いて「包絡線のピーク位置」●と「位相が０の位置」○を算出している。データを配列で扱っており、収集データは、収集するフレーム数をｎ個とすると、下記のようにｘ，ｙの各画素で走査位置（時間にも対応）について１からｎまでの指標で表わされる。
Ｄ（１，ｘ，ｙ）， Ｄ（２，ｘ，ｙ），…， Ｄ（ｉ，ｘ，ｙ）， Ｄ（ｉ＋１，ｘ，ｙ），
… Ｄ（ｎ，Ｘ，ｙ）
【００２１】
図７の縦軸はこの配列の走査位置の指標であり、この１の間隔は収集間隔５５ｎｍに相当する。「包絡線のピーク位置」と「位相が０の位置」の差がシリコンと銅で異なることが分かる。それら２つの領域で、反射での位相変化量が異なることを示している。
また、「包絡線のピーク位置」の雑音は大きいのに対して、「位相が０の位置」は精度よく算出されていることが分かる。シリコン領域では縦軸の大きい方にも「位相が０の位置」があるが、これについては以下のとおりである。図５からも分かるように「位相が０の位置」は複数あり、「包絡線のピーク位置」に最も近いものを採用し図６や図７でプロットしているが、「包絡線のピーク位置」は実験では雑音により誤差が大きいためピーク位置の算出値がずれて、図５の例で言えば「包絡線のピーク位置」に最近接の左側ではなく、右側の「位相が０の位置」が最近接として選ばれているのと同じである。図７のシリコン領域での上下２つの「位相が０の位置」は配列指標で５程度離れており、走査位置に換算すると２７５ｎｍ程度となり、上述の干渉周期２７４．５ｎｍとほぼ一致する。
【００２２】
図７のデータを「包絡線のピーク位置」対「位相が０の位置」でプロットしたのが図８である。「包絡線のピーク位置」は試料の表面の高さと考えてよいので、図８は計算で出した図６に対応している。「位相が０の位置」は試料の表面の高さから一定値だけずれており、そのずれ量がシリコンと銅で異なることを示している。
【００２３】
図７に示すデータについて、｛「位相が０になる位置」−「包絡線のピーク位置」｝をプロットしたものを図９に示す。シリコン、銅の各領域でのずれ＝｛「位相が０になる位置」−「包絡線のピーク位置」｝を示している。そして、この図から分かるように、このずれの値から、その画素がシリコンか銅かを判定できる。このずれの値の雑音は主に「包絡線のピーク位置」の雑音に起因している。この雑音の影響を減らすために、各領域でずれを平均すればよい。そして、各画素において「位相が０になる位置」の測定値から、その画素が含まれる領域でのずれの平均値を引けば、正しい表面高さを精度よく求めることができる。
【００２４】
以下、実験結果の例について説明する。
図９に示すデータから表面形状データを算出するまでの例について例示する。図９のずれ＝｛「位相が０になる位置」−「包絡線のピーク位置」｝の平均値は、シリコンで２．７０、−２．０７、銅で−０．６５である。データ処理プログラムにおいて、各画素で算出した「位相０になる位置−包絡線ピーク位置」の値に応じて下記の場合分けをして、画素ごとに試料表面の高さを算出する。
・１<「位相０になる位置−包絡線ピーク位置」の場合
図９のＳｉの上の方に相当し、「位相０になる位置」−２．７０を試料の表面の高さとする。
・−１．４＜「位相０になる位置−包絡線ピーク位置」＜１の場合
図９のＣｕに相当し、「位相０になる位置」＋０．６５ を試料の表面の高さとする。
・「位相０になる位置−包絡線ピーク位置」＜−１．４の場合
図９のＳｉの下の方に相当し、「位相０になる位置」＋２．０７を試料の表面の高さとする。
【００２５】
なお、上記の２．７０はＳｉ領域での表面高さの連続性を見て２．９６に変えた。すなわち、図９におけるＳｉの上の方のデータから平均して２．７０を算出したが、図９におけるＳｉの下の方のデータのレベルに一致しないので、図１０のＳｉ領域でのｚの値が上下にばらつきが生じるため、２．９６に微調整を行なった。
このようにして求めた試料表面高さの例を図１０に示し、あるｙでのｘ方向のデータである。用いたカメラの走査方式がインターレース方式のため、ｙ方向のデータが、１行おきに収集時刻がずれてｙ方向に不連続なので、最終的な試料の表面の高さの算出データをｙ方向に２個ずつ移動平均してその不連続を消している。すなわち、インターレース方式のカメラでは、ｙの奇数と偶数が異なる時間のデータとなるので、走査位置の原点が異なり、試料の表面高さの原点が異なり、そのままではｙ方向には滑らかな表面形状のマップができない。そこで、隣り合うｙで平均し、滑らかな表面形状マップにしている。横軸は６４０画素で９００μmに相当する。「包絡線ピーク位置」を基準にして表面高さを算出しているので、銅の段差は正しく算出されている。
【００２６】
図１０のシリコン領域を拡大したのが図１１のデータ１である。再現性と雑音を見るためにデータ１と同じ場所でもう一度測定した結果がデータ２である。データ１で例えば３つの細く背の高いピークやその他の形状が雑音なのか、或は再現性のある本当の表面形状なのかを調べるために、２回の測定を行なって比較し、その結果、それらのピークの他、細かい形状までよく一致しており、雑音は小さく、これらのデータから測定精度を雑音のピーク対ピークで表わすと、１ｎｍ程度である。各画素での｛データ −「２つのデータ平均」｝の、３６５画素（図１１の横軸の範囲）に渡る標準偏差は０．２３ｎｍである。
以上のように試料表面における反射での位相変化の影響を受けず、表面の物質によらない正しい表面高さを高精度に求めることができる。
【符号の説明】
【００２７】
１：光源
２：フィルター
３：ビームスプリッター
４：マイケルソン型干渉計
４ａ：対物レンズ
４ｂ：ビームスプリッター
４ｃ：ミラー
５：ピエゾアクチュエーター
６：ＣＣＤカメラ
７：試料ホルダー
８：試料
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対物レンズの下にビームスプリッター及びミラーを配し、試料表面を含めて、マイケルソン型などの干渉計を構成し、試料までの距離又はミラーまでの距離をピエゾアクチュエーターで走査し、それによりできる干渉波形をCCDカメラで撮影して動画ファイルデータとして記録し、該動画ファイルデータに基き、試料の表面形状を測定する、走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法において、
CCDカメラで撮影した動画ファイルデータに基づき、試料の表面上の位置に対応する各画素において、ヒルベルト変換を用いて干渉波形の包絡線と位相を算出し、
包絡線がピークになる走査位置と、位相が０になる走査位置を算出し、
算出した位相が０になる位置と包絡線のピーク位置との差から、試料表面の反射光の位相変化による「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の値を検出し、
その値の大きさから、その画素の試料表面が他の画素の試料表面と同種であるか異種であるかを判定し、同種のもの同士でその「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の平均値を算出しておき、
各画素で、位相が０になる位置から対応する試料の表面上の物質での「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の平均値を引くことで、反射光の位相変化の影響が消されて試料の表面形状が測定される
ことを特徴とする走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法。
【請求項２】
表面形状の測定される試料表面に金属及び／又は誘電体物質が混在していることを特徴とする請求項１記載の走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法。
【請求項１】
対物レンズの下にビームスプリッター及びミラーを配し、試料表面を含めて、マイケルソン型などの干渉計を構成し、試料までの距離又はミラーまでの距離をピエゾアクチュエーターで走査し、それによりできる干渉波形をCCDカメラで撮影して動画ファイルデータとして記録し、該動画ファイルデータに基き、試料の表面形状を測定する、走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法において、
CCDカメラで撮影した動画ファイルデータに基づき、試料の表面上の位置に対応する各画素において、ヒルベルト変換を用いて干渉波形の包絡線と位相を算出し、
包絡線がピークになる走査位置と、位相が０になる走査位置を算出し、
算出した位相が０になる位置と包絡線のピーク位置との差から、試料表面の反射光の位相変化による「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の値を検出し、
その値の大きさから、その画素の試料表面が他の画素の試料表面と同種であるか異種であるかを判定し、同種のもの同士でその「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の平均値を算出しておき、
各画素で、位相が０になる位置から対応する試料の表面上の物質での「干渉波形の位相が０になる走査位置のずれ」の平均値を引くことで、反射光の位相変化の影響が消されて試料の表面形状が測定される
ことを特徴とする走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法。
【請求項２】
表面形状の測定される試料表面に金属及び／又は誘電体物質が混在していることを特徴とする請求項１記載の走査型白色干渉計による試料の表面形状の測定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１３−１９７６７（Ｐ２０１３−１９７６７Ａ）
【公開日】平成２５年１月３１日（２０１３．１．３１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１５３４３５（Ｐ２０１１−１５３４３５）
【出願日】平成２３年７月１２日（２０１１．７．１２）
【出願人】（０００２３１４６４）株式会社アルバック (1,740)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年１月３１日（２０１３．１．３１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年７月１２日（２０１１．７．１２）
【出願人】（０００２３１４６４）株式会社アルバック (1,740)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]