パーティクル分布解析支援方法及びその方法を実施するためのプログラムを記録した記録媒体
【課題】１枚の対象基板の測定結果だけで，パーティクル分布が異常か否かを極めて容易に判定できるようにする。
【解決手段】パーティクル分布解析を行う対象基板について，その基板上のパーティクル座標データからパーティクル相互間距離についてのヒストグラムデータを作成するとともに，その対象基板上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚の仮想基板について，パーティクル相互間距離のヒストグラムデータを作成する。これら対象基板と各仮想基板のヒストグラムデータ群との差異に基づいて，対象基板のヒストグラムデータについて仮想基板のランダムなヒストグラムデータ群からの距離を数値化した判定データを算出して表示部に表示する。
【解決手段】パーティクル分布解析を行う対象基板について，その基板上のパーティクル座標データからパーティクル相互間距離についてのヒストグラムデータを作成するとともに，その対象基板上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚の仮想基板について，パーティクル相互間距離のヒストグラムデータを作成する。これら対象基板と各仮想基板のヒストグラムデータ群との差異に基づいて，対象基板のヒストグラムデータについて仮想基板のランダムなヒストグラムデータ群からの距離を数値化した判定データを算出して表示部に表示する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，基板処理装置で処理される基板上のパーティクル分布解析を支援する方法及びその方法を実施するためのプログラムを記録した記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体ウエハ，液晶基板，太陽電池用基板などの基板に所定の処理を施す基板処理装置においては，特定の搬送処理やプロセス処理を行った基板上のパーティクル（異物）を測定し，その測定結果に基づいて，その装置の性能を評価することが行われている。
【０００３】
このようなパーティクル測定結果としては，パーティクルの数やサイズ（粒径），基板上のパーティクル分布などがある。これらの測定結果は，装置固有の情報(装置の形状，使用ガス，搬送経路，搬送方法など)とともに解析され，装置やプロセスの異常の種類や原因を究明するために用いられる。
【０００４】
これらのパーティクルの測定結果のうち，パーティクル分布は自然状態ではランダムな分布に近く，装置やプロセスの異常など特異的な原因があると，基板上のパーティクル分布に偏りが発生する傾向があるため，このパーティクル分布の異常を判定することによって異常の有無を判定できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−９８１２３号公報
【特許文献２】特開平１０−３２６８１２号公報
【特許文献３】特開２００９−６８９４６号公報
【特許文献４】特開２００８−７８３９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら，パーティクル分布は，その他の測定結果（サイズや数など）に比べて解析も容易ではなく，その特徴も非常に分かり難いので，異常か否かの判定も難しいという問題があった。従って，パーティクル分布の解析や異常判定には装置やプロセスに関する高度な知識と経験が必要であり，人によって判定結果にばらつきが発生する場合もあった。
【０００７】
このため，従来はパーティクルの測定結果のうち，専らパーティクルの数やサイズ，成分などに注目して解析が行われており（例えば上記特許文献１，２参照），パーティクル分布が異常か否かについての解析手法は確立されていないのが現状である。
【０００８】
なお，基板上のパーティクル分布ではなく，欠陥の分布については，従来より解析手法も開発されている（例えば上記特許文献３，４）。ところが，これらはいずれも解析の対象となる基板以外にそれと比較や分類するために他の基板（例えば正常な基板など）のパーティクル測定結果も必要となり，例えば対象基板１枚分の測定結果だけで，そのパーティクル分布の異常を判定することはできない。
【０００９】
そこで，本発明は，このような問題に鑑みてなされたもので，その目的とするところは，１枚の対象基板の測定結果だけで，パーティクル分布が異常か否かを極めて容易に判定できるパーティクル分布解析支援方法等を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために，本発明のある観点によれば，基板上のパーティクル分布解析を支援する方法であって，前記パーティクル分布解析を行う対象基板について，その基板上のパーティクル座標データからすべてのパーティクルについてそれぞれの相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを作成して記憶部に記憶する対象基板データ作成ステップと，前記対象基板上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚の仮想基板について，これらの基板上のパーティクル座標データから前記パーティクル相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを前記仮想基板の枚数分だけ作成して前記記憶部に記憶する仮想基板データ作成ステップと，前記対象基板のヒストグラムデータと前記各仮想基板のヒストグラムデータについて，前記仮想基板のヒストグラムデータ群の平均との差異を表す差異データを作成して前記記憶部に記憶する差異データ作成ステップと，前記対象基板と前記各仮想基板の前記差異データに基づいて，前記対象基板のヒストグラムデータについての前記仮想基板のヒストグラムデータ群からの距離を数値化した判定データを算出して前記記憶部に記憶する判定データ作成ステップと，前記判定データを表示部に表示する表示ステップと，を有することを特徴とするパーティクル分布解析支援方法が提供される。
【００１１】
上記課題を解決するために，本発明の別の観点によれば，基板上のパーティクル分布解析を支援する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって，前記パーティクル分布解析支援処理は，前記パーティクル分布解析を行う対象基板について，その基板上のパーティクル座標データからすべてのパーティクルについてそれぞれの相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを作成して記憶部に記憶する対象基板データ作成ステップと，前記対象基板上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚の仮想基板について，これらの基板上のパーティクル座標データから前記パーティクル相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを前記仮想基板の枚数分だけ作成して前記記憶部に記憶する仮想基板データ作成ステップと，前記対象基板のヒストグラムデータと前記各仮想基板のヒストグラムデータについて，前記仮想基板のヒストグラムデータ群の平均との差異を表す差異データを作成して前記記憶部に記憶する差異データ作成ステップと，前記対象基板と前記各仮想基板の前記差異データに基づいて，前記対象基板のヒストグラムデータについての前記仮想基板のヒストグラムデータ群からの距離を数値化した判定データを算出して前記記憶部に記憶する判定データ作成ステップと，前記判定データを表示部に表示する表示ステップと，を有することを特徴とする記録媒体が提供される。
【００１２】
このような本発明によれば，対象基板のパーティクル分布について，仮想基板のランダムなパーティクル分布からの統計的な距離を数値化することによって，対象基板のパーティクル分布が異常か否かを極めて容易に判定でき，ひいては異常原因究明の作業効率を向上させることができる。これにより，装置やプロセスに関する高度な知識と経験がなくても異常判定を行うことができ，その判定結果のばらつきも防止できる。また，パーティクル分布の特徴が出やすいパーティクル相互間距離のヒストグラムデータを用いてパーティクル分布を定量化するので，判定精度を効果的に高めることができる。
【００１３】
また，対象基板のパーティクル測定結果が分かれば，そのパーティクル座標データからパーティクル相互間距離のヒストグラムを作成し，それと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数の仮想基板についてのパーティクル相互間距離のヒストグラムを作成することができ，これらを用いて差異データや判定データを作成することができる。このように，本発明によれば，対象基板以外のパーティクル測定結果がなくても，１枚の対象基板のパーティクル測定結果だけで，パーティクル分布の異常判定をするための判定データを作成できる。
【００１４】
上記差異データ作成ステップは，前記仮想基板のヒストグラムデータ群について，各階級における頻度の平均値と標準偏差を算出するステップと，前記対象基板と前記仮想基板のヒストグラムデータについての各階級における頻度を，前記仮想基板のヒストグラムデータ群についての前記平均値と前記標準偏差で標準化して前記記憶部に記憶するステップと，前記対象基板及び前記仮想基板について標準化した前記各ヒストグラムデータから，頻度の符号反転数及び二乗和平方根を算出するステップと，前記仮想基板の標準化したヒストグラムデータ群について，前記符号反転数及び前記二乗和平方根の平均値と標準偏差を算出するステップと，前記対象基板及び前記仮想基板の標準化した全ヒストグラムデータについての前記符号反転数及び前記二乗和平方根を，前記全仮想基板についての前記平均値と前記標準偏差で標準化し，これらを前記差異データとして前記記憶部に記憶するステップと，を有するようにしてもよい。これによれば，仮想基板のヒストグラムデータ群についての平均値と標準偏差で標準化することによって，パーティクル数や基板の大きさに依存しないヒストグラムデータや差異データを作成することができる。
【００１５】
また，上記判定データ作成ステップは，前記差異データから，マハラノビスの距離を算出し，これらを判定データとして前記記憶部に記憶するようにしてもよい。これにより，判定データを判定し易い数値で表すことができる。この場合，前記表示ステップは，前記判定データを前記表示部に表示し，前記判定データが予め設定された閾値以上の場合はさらにその判定データが異常であることを示す表示をすることが好ましい。これによれば，パーティクル分布に異常があるか否かを一見して判定できる。
【００１６】
また，上記表示ステップは，前記パーティクル相互間距離について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記符号反転数の差異データと，前記パーティクル相互間距離について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記二乗和平方根の差異データとをそれぞれ，縦軸と横軸のいずれかにとって前記各差異データをグラフ化したものを前記表示部に表示するようにしてもよい。また，上記表示ステップは，前記パーティクル位置の動径について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記二乗和平方根の差異データと，前記パーティクル位置の偏角について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記二乗和平方根の差異データとをそれぞれ，縦軸と横軸のいずれかにとって前記各差異データをグラフ化したものを前記表示部に表示するようにしてもよい。これによれば，視覚的にもパーティクル分布に異常があることを容易に判定できる。また，対象基板の差異データが仮想基板の差異データからどのくらい離れているかについても視覚的に判定できる。
【００１７】
また，上記表示ステップは，前記パーティクル相互間距離について算出された，前記全仮想基板のヒストグラムデータについての各階級の頻度の平均をとった前記仮想基板の平均ヒストグラムと前記対象基板のヒストグラムとをそれぞれ重ねて前記表示部に表示してもよい。また，上記表示ステップは，前記パーティクル位置の動径について算出された，前記全仮想基板のヒストグラムデータについての各階級の頻度の平均をとった前記仮想基板の平均ヒストグラムと前記対象基板のヒストグラムとをそれぞれ重ねて前記表示部に表示してもよい。また，上記表示ステップは，前記パーティクル位置の偏角について算出された，前記全仮想基板のヒストグラムデータについての各階級の頻度の平均をとった前記仮想基板の平均ヒストグラムと前記対象基板のヒストグラムとをそれぞれ重ねて前記表示部に表示してもよい。これらによれば，仮想基板の平均ヒストグラムと対象基板のヒストグラムとの差異を視覚的に判定することができる。
【００１８】
また，上記表示ステップは，前記パーティクル位置の動径について算出された，前記対象基板のヒストグラムデータの各階級うち，前記全仮想基板のヒストグラムデータの平均からの頻度の差異が大きい順に，１又は複数の階級の動径を前記パーティクル座標データのマップに重ねて前記表示部に表示してもよい。また，上記表示ステップは，前記パーティクル位置の偏角について算出された，前記対象基板のヒストグラムデータの各階級うち，前記全仮想基板のヒストグラムデータの平均からの頻度の差異が大きい順に，１又は複数の階級の偏角を前記パーティクル座標データのマップに重ねて前記表示部に表示してもよい。これによれば，基板上のどの部分にパーティクル分布の異常があるか一見して判定することができる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば，１枚の対象基板のパーティクル測定結果だけで，そのパーティクル分布の解析結果を数値化できるので，特に専門的な知識や経験がなくても，パーティクル分布が異常か否かを極めて容易に判定できる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施形態にかかるパーティクル分布を解析する基板の処理を行う基板処理装置の構成例を示す断面図である。
【図２】同実施形態におけるパーティクル分布解析支援装置の構成例を示すブロック図である。
【図３】パーティクル分布の具体例を示す図である。
【図４】パーティクル座標を直交座標で表したときのパーティクル座標データを説明するための図である。
【図５】パーティクル相互間距離を説明するための図である。
【図６】対象基板データの作成要領を説明するための図である。
【図７】仮想基板データの作成要領を説明するための図である。
【図８】対象基板と仮想基板のヒストグラムの差異データの作成要領を説明するための図である。
【図９】パーティクル相互間距離についての解析結果の表示例を示す図である。
【図１０】パーティクル座標を極座標で表したときのパーティクル座標データを説明するための図である。
【図１１】パーティクル位置の動径と偏角についての解析結果の表示例を示す図である。
【図１２】パーティクル位置の動径と偏角についての順位マップの具体例を示す図である。
【図１３】同実施形態にかかるパーティクル分布解析支援処理を示すメインルーチンのフローチャートである。
【図１４】図１３に示す対象基板データ作成処理の具体例を示すサブルーチンのフローチャートである。
【図１５】図１３に示す仮想基板データ作成処理の具体例を示すサブルーチンのフローチャートである。
【図１６】図１３に示す差異データ作成処理の具体例を示すサブルーチンのフローチャートである。
【図１７】図１３に示す判定データ作成処理の具体例を示すサブルーチンのフローチャートである。
【図１８】図１３に示す解析結果の表示処理の具体例を示すサブルーチンのフローチャートである。
【図１９】対象基板のパーティクル相互間距離とヒストグラムデータの例を示す図である。
【図２０】仮想基板のパーティクル相互間距離とヒストグラムデータの例を示す図である。
【図２１】パーティクル相互間距離についての標準化ヒストグラムデータと差異データの例を示す図である。
【図２２Ａ】パーティクル相互間距離についての標準化差異データの例を示す図である。
【図２２Ｂ】パーティクル位置の動径についての標準化差異データの例を示す図である。
【図２２Ｃ】パーティクル位置の偏角についての標準化差異データの例を示す図である。
【図２３】パーティクル分布の解析結果の他の表示例を示す図である。
【図２４Ａ】パーティクル分布の解析結果の具体例であって，異常がない場合の判定データの具体例を説明するための図である。
【図２４Ｂ】図２４Ａの例についての差異マップを示す図である。
【図２５Ａ】パーティクル分布の解析結果の具体例であって，異常がある場合の判定データの具体例を説明するための図である。
【図２５Ｂ】図２５Ａの例についての差異マップを示す図である。
【図２５Ｃ】図２５Ａの例についての順位マップを示す図である。
【図２５Ｄ】図２５Ｃの順位マップから分かる異常部分を示す図である。
【図２６】パーティクル分布が特徴的な偏りとなる４つの分布パターンを示す図である。
【図２７】図２６の分布パターンについて作成した差異マップを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下に添付図面を参照しながら，本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお，本明細書及び図面において，実質的に同一の機能構成を有する構成要素については，同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２２】
（基板処理装置の構成例）
まず，本発明にかかるパーティクル分布解析支援方法で解析する基板の処理を行う基板処理装置について図面を参照しながら説明する。図１は，基板処理装置の概略構成を示す断面図である。この基板処理装置１００は，半導体ウエハである基板Ｗに対して所定のプロセス処理を行う複数（ここでは６つ）のプラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６を備える処理ユニット１１０と，この処理ユニット１１０に対して大気圧雰囲気中で基板Ｗを搬出入させる搬送ユニット１２０と，基板処理装置１００全体の動作を制御する制御部１７０とを備える。
【００２３】
ここでの各プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６はプラズマエッチング装置として構成した場合を例に挙げる。各プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６はそれぞれ同様に構成される。すなわち処理室２１０を備え，その内部に配置した基板Ｗ上に処理ガスのプラズマを生起して基板表面にプラズマエッチング処理を施すように構成される。
【００２４】
なお，図１に示す基板処理装置１００は，プラズマ処理装置を６つ設けた場合を例に挙げているが，これに限定されるものではなく，５つ以下のプラズマ処理装置を備えたものであってもよい。また，図１に示す基板処理装置１００には，必ずしも同様のプラズマ処理装置を設けなくてもよく，エッチング以外のプロセス処理を行う処理装置（例えば熱処理装置，成膜装置など）を設けてもよい。
【００２５】
上記搬送ユニット１２０の搬送室１３０は，例えばＮ２ガス等の不活性ガスや清浄空気が循環される断面略矩形状の箱体により構成されている。搬送室１３０の一側面には，複数のカセット台１３２Ａ〜１３２Ｃが並設されている。これらカセット台１３２Ａ〜１３２Ｃには，カセット容器１３４Ａ〜１３４Ｃを載置される。搬送室１３０には，基板Ｗの投入口としての３つのロードポート１３６Ａ〜１３６Ｃが各カセット台１３２Ａ〜１３２Ｃに対応するように設けられている。
【００２６】
図１では，例えば各カセット台１３２Ａ〜１３２Ｃに３台のカセット容器１３４Ａ〜１３４Ｃをそれぞれ１つずつ載置することができる例を挙げているが，カセット台とカセット容器の数はこれに限られず，例えば１台又は２台であってもよく，また４台以上設けてもよい。
【００２７】
各カセット容器１３４Ａ〜１３４Ｃには，少なくとも１ロット分（例えば２５枚）以上の基板Ｗを等ピッチで多段に載置して収容できるようになっており，内部は例えばＮ２ガス雰囲気で満たされた密閉構造となっている。そして，搬送室１３０はその内部へロードポート１３６Ａ〜１３６Ｃを介して基板Ｗを搬出入可能に構成されている。
【００２８】
搬送室１３０内には，例えば屈伸・昇降・旋回可能に構成された多関節アームよりなる搬送ユニット側搬送機構１６０が設けられている。この搬送ユニット側搬送機構１６０は，基板Ｗをその長手方向（図１に示す矢印方向）に沿ってスライド移動しながら搬送するように構成されている。具体的には搬送ユニット側搬送機構１６０は基台１６２上に固定され，この基台１６２は搬送室１３０内の中心部を長手方向に沿って設けられた図示しない案内レール上を例えばリニアモータ駆動機構によりスライド移動可能に構成されている。搬送ユニット側搬送機構１６０は例えば図１に示すような２つのピックを備えるダブルアーム機構であってもよく，また１つのピックを備えるシングルアーム機構であってもよい。
【００２９】
搬送室１３０の一端部には，パーティクル測定室（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｍｏｎｉｔｏｒ）１３５が配設されている。パーティクル測定室１３５では，基板Ｗ上のパーティクルの分布，個数，サイズを測定できるように構成されている。本発明ではこれらのうちパーティクル分布について解析するものである。
【００３０】
パーティクル測定室１３５は，基板Ｗを載置する回転自在な載置台１３５ａと，基板Ｗへ向けてレーザ光を照射する光源１３５ｂと，光源１３５ｂから照射されて基板Ｗ上で散乱した散乱光を受光する受光部１３５ｃと，この受光部１３５ｃで受光した受光信号を処理する信号処理部１３５ｄとを備える。
【００３１】
これら光源１３５ｂ，受光部１３５ｃ，信号処理部１３５ｄは光学系ユニットとして構成され，光学系ユニットごと基板Ｗの半径方向へ移動可能に構成されている。これにより，載置台１３５ａに基板Ｗを保持して回転しながら光学系ユニットを基板Ｗの中心から端部までの間で移動することによって，基板Ｗの表面全体のパーティクルを測定できる。
【００３２】
信号処理部１３５ｄは制御部１７０に接続される。これにより，制御部１７０は信号処理部１３５ｄを介して基板Ｗ上のパーティクルに関するデータ（例えばピクセルデータ）を受信する。制御部１７０は，受信したデータに基づいて基板表面上のパーティクル座標データ（パーティクルマップ）を作成し，測定結果記憶部１７４に記憶する。ここでのパーティクルマップは，パーティクル座標データをマップ化したものである。なお，パーティクル測定室１３５の構成は，上述したものに限られるものではない。
【００３３】
搬送室１３０の他端部には，基板Ｗの位置決め装置としてのオリエンタ（プリアライメントステージ）１３７が設けられている。オリエンタ１３７は，例えば内部に回転載置台１３８と基板Ｗの周縁部を光学的に検出する光学センサ１３９とを備え，基板Ｗのオリエンテーションフラットやノッチ等を検出して位置合せを行う。
【００３４】
次に，処理ユニット１１０の構成例について説明する。本実施形態にかかる基板処理装置１００がクラスタツール型であることから，処理ユニット１１０は図１に示すように，断面多角形（例えば六角形）に形成された共通搬送室１１２を備える。共通搬送室１１２の周囲には各プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６が各ゲートバルブ２４０を介して接続されている。
【００３５】
また，共通搬送室１１２の周囲には，第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎの先端がそれぞれゲートバルブ（真空圧側ゲートバルブ）２４０を介して接続されており，第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎの基端は，それぞれゲートバルブ（大気圧側ゲートバルブ）１１８を介して搬送室１３０における断面略多角形状の長辺を構成する他側面に接続されている。
【００３６】
共通搬送室１１２は，その内部を所定の真空圧力に制御できるように構成されており，プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６の各処理室２１０間，又は各処理室２１０と各第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎとの間で基板Ｗを搬出入する機能を有する。
【００３７】
第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎは，基板Ｗを一時的に保持して圧力調整後に，次段へパスする機能を有している。第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎの内部にはそれぞれ，基板Ｗを載置可能な受渡台１１６が設けられている。
【００３８】
共通搬送室１１２内には，例えば屈伸・昇降・旋回可能に構成された多関節アームよりなる処理ユニット側搬送機構１５０が設けられている。処理ユニット側搬送機構１５０は，２つのピック１５２Ａ，１５２Ｂを有しており，一度に２枚の基板Ｗを取り扱うことができるようになっている。
【００３９】
処理ユニット側搬送機構１５０は基台１５４に回転自在に支持されている。基台１５４は，共通搬送室１１２内の基端側から先端側にわたって配設された案内レール１５６上を例えば図示しないスライド駆動用モータによりスライド移動自在に構成されている。なお，基台１５４には例えばアーム旋回用のモータなどの配線を通すためのフレキシブルアーム１５８が接続されている。
【００４０】
このように構成された処理ユニット側搬送機構１５０によれば，この処理ユニット側搬送機構１５０を案内レール１５６に沿ってスライド移動させることにより，第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎ及びプラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６の各処理室２１０にアクセス可能となる。例えば処理ユニット側搬送機構１５０を第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎ及び対向配置されたプラズマ処理装置ＰＭ１，ＰＭ６の各処理室２１０にアクセスさせる際には，処理ユニット側搬送機構１５０を案内レール１５６に沿って共通搬送室１１２の基端側寄りに位置させる。
【００４１】
また，処理ユニット側搬送機構１５０を他の４つのプラズマ処理装置ＰＭ２，ＰＭ３，ＰＭ４，ＰＭ５の各処理室２１０にアクセスさせる際には，処理ユニット側搬送機構１５０を案内レール１５６に沿って共通搬送室１１２の先端側寄りに位置させる。これにより，１つの処理ユニット側搬送機構１５０により，共通搬送室１１２に接続されているすべての処理室２１０と第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎにアクセス可能となる。
【００４２】
なお，処理ユニット側搬送機構１５０の構成は上記のものに限られず，２つの搬送機構によって構成してもよい。すなわち，共通搬送室１１２の基端側寄りに屈伸・昇降・旋回可能に構成された多関節アームよりなる第１搬送機構を設けるとともに，共通搬送室１１２の先端側寄りに屈伸・昇降・旋回可能に構成された多関節アームよりなる第２搬送機構を設けるようにしてもよい。また，処理ユニット側搬送機構１５０のピックの数は，２つに限られることはなく，例えば１つのみとしてもよい。
【００４３】
上記各プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６，オリエンタ１３７，パーティクル測定室１３５，搬送機構１５０，１６０など各部は，制御部１７０からの制御信号に基づいて制御される。制御部１７０は，所定のプログラムに基づいて各部を制御することによって，基板の処理を実行するようになっている。
【００４４】
制御部１７０は，オペレータによる種々のデータの入出力などを行うための入出力部１７２，基板を処理するための処理条件（処理レシピ），上記パーティクル測定室１３５で測定したパーティクル座標データ（パーティクルマップ）などのデータを記憶する測定結果記憶部１７４を備える。制御部１７０には上記の他，図示はしないが，基板処理装置１００の各部を制御するためのコントローラなどを備える。
【００４５】
コントローラには，搬送機構１５０，１６０，オリエンタ１３７のコントローラの他，各部の制御を行うコントローラも含まれる。なお，プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６の各部の制御は，プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６ごとに制御部を設けて制御するようにしてもよい。この場合には上記制御部１７０は，プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６の制御部と接続し，データや信号のやり取りを行いながら基板処理装置１００を制御する。
【００４６】
入出力部１７２は，例えばキーボードやマウス，又はタッチパネルなどの入力部，各種の情報を表示出力するためのディスプレイなどで構成される表示部，フロッピー（登録商標）ディスク，ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を読み書きするためのドライブ装置などを備える。
【００４７】
このような構成の基板処理装置１００において，基板のパーティクルを測定する場合には，その対象基板をパーティクル測定室１３５に搬送して載置台１３５ａに載置する。そして，パーティクル測定室１３５において，載置台１３５ａに基板Ｗを保持して回転しながら光学系ユニットを基板Ｗの中心から端部までの間で移動することによって，基板Ｗの表面全体のパーティクルを測定する。そのとき測定されたパーティクルに関するデータ（例えばピクセルデータ）は制御部１７０に送信され，制御部１７０によってパーティクル座標データ（パーティクルマップ）が作成され，測定結果記憶部１７４に記憶される。
【００４８】
なお，測定結果記憶部１７４は，必ずしも制御部１７０に設けられる必要はなく，制御部１７０にネットワークを介して接続したデータ処理用のコンピュータであるデータ処理装置（例えばＡＧＣ（アドバンスド・グループ・コントローラ）に設けるようにしてもよい。この場合には，制御部１７０は，基板処理装置１００で測定されたパーティクルに関するデータ（パーティクル座標データなど）をネットワークを介してデータ処理装置に送信し，データ処理装置は受信したデータをハードディスクなどの記憶装置の測定結果記憶部１７４に記憶する。
【００４９】
データ処理装置は，例えばフロッピー（登録商標）ディスク，ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を読み書きするためのドライブ装置を備え，測定結果記憶部１７４に記憶されたパーティクル座標データ（パーティクルマップ）は，記録媒体に記憶できるようになっている。
【００５０】
このようなデータ処理装置は，パーティクル分布解析支援装置として構成してもよい。
また，この機能の他，プロセスデータなどの解析処理，統計処理，プロセスデータやその解析／統計結果の集中モニタリング処理，更には解析／統計結果をレシピに反映させる処理等を行うように構成してもよい。データ処理装置は，１台のコンピュータで構成してもよく，複数台のコンピュータで構成してもよい。また，サーバとクライアントに分けて機能を分散させるように構成してもよい。
【００５１】
（パーティクル分布解析支援装置の構成例）
次に，本発明にかかるパーティクル分布解析支援装置の構成例について図面を参照しながら説明する。図２は，本実施形態にかかるパーティクル分布解析支援装置の構成を示すブロック図である。
【００５２】
図２に示すようにパーティクル分布解析支援装置３００は，オペレータによる入力及び表示等の出力を行うための入出力部３１０，演算処理部３３０の演算処理に必要なデータ等を記憶する記憶部３２０，各種の演算処理を行う演算処理部３３０，演算処理部３３０による演算結果を一時的に記憶するメモリ３４０を備える。
【００５３】
入出力部３１０は，例えばキーボードやマウス，又はタッチパネルなどの入力部３１１，各種の情報を表示出力するためのディスプレイなどで構成される表示部３１２，表示結果を印刷するプリンタ部３１３を備える。なお，入出力部３１０は上記の他，図示はしないが，フロッピー（登録商標）ディスク，ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を読み書きするためのドライブ装置などを備える。
【００５４】
記憶部３２０は，例えばハードディスクなどで構成され，パーティクル分布解析支援処理を実行するためのプログラムなどの必要なプログラムを記憶するためのプログラム記憶部３２１の他，パーティクル分布解析支援処理を実行する際に使用するファイルやデータを記憶するデータ記憶部３２２を備える。
【００５５】
データ記憶部３２２は，パーティクル測定室１３５における測定結果などのデータを記憶する。具体的には例えば基板処理装置１００の制御部１７０の測定結果記憶部１７４（又は制御部１７０にネットワークで接続された上記データ処理装置の記憶部）に記憶された測定結果をフロッピー（登録商標）ディスクやＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を介して取り込んだものを記憶する。
【００５６】
なお，これに限られるものではなく，例えば基板処理装置１００の制御部１７０とパーティクル分布解析支援装置３００とをネットワークで接続する場合には，パーティクル分布解析支援装置３００は，制御部１７０からネットワークを介して受信したパーティクル座標データ（パーティクルマップ）などの測定結果をデータ記憶部３２２に記憶するようにしてもよい。また，上記ネットワークにデータ処理装置を接続してデータ処理装置側で測定結果を記憶する場合には，パーティクル分布解析支援装置３００は，データ処理装置からネットワークを介して受信した測定結果をデータ記憶部３２２に記憶するようにしてもよい。
【００５７】
演算処理部３３０は，例えばＣＰＵ（中央処理装置）などで構成され，プログラムに基づいて本実施形態にかかるパーティクル分布解析支援処理を行うようになっている。演算処理部３３０は，プログラム記憶部３２１に記憶されたパーティクル分布解析支援処理プログラムを実行することにより，その処理を実行するための種々の処理部として機能するものである。具体的には演算処理部３３０は，対象基板データ作成部３３１，仮想基板データ作成部３３２，差異データ作成部３３３，判定データ作成部３３４，表示制御部３３５として機能する。
【００５８】
以下にこれら機能をパーティクル分布解析支援処理の流れに沿って説明する。ここでは，パーティクル分布解析を行うにあたり，その分布の特徴を示す指標としてパーティクルの相互間距離を用いる場合を例に挙げて説明する。
【００５９】
先ず，対象基板データ作成部３３１は，パーティクル分布を解析する対象基板ＷＴについて実際に上記パーティクル測定室１３５で測定された測定結果からパーティクル座標データ（パーティクルマップ）を取得し，これに基づいて対象基板ＷＴのパーティクル分布の特徴を示す指標（パーティクル相互間距離，パーティクル位置の動径及び偏角など）のヒストグラムデータを作成する。
【００６０】
具体的には例えば図３に示すような対象基板ＷＴのパーティクル分布を図４に示す直交座標（ＸＹ座標）で表したパーティクル座標データから，図５に示すように各パーティクルの相互間距離を算出する。図５はパーティクルＰ１とその他のパーティクルＰ２〜Ｐ９の相互間距離を観念的に示した図である。こうして，図６に示すように１枚の対象基板について，すべてのパーティクルＰ１〜ＰＮについて他のすべてのパーティクルとの相互間距離を算出する。そして，その相互間距離に基づいて１つのヒストグラムデータを作成し，これを対象基板データとしてデータ記憶部３２２に記憶する。ここでのヒストグラムデータは，パーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときの各階級の頻度で表したものである。
【００６１】
このようなパーティクル相互間距離のヒストグラムデータは，図６に示すように横軸がパーティクル同士の距離なので，原点に近いほど近距離関係の頻度を示し，原点から遠いほど遠距離関係の頻度を示す。また相互間距離ｄ＝０の値は，着目しているパーティクル自身の頻度なので，同座標に複数のパーティクルがない場合は，基板上のパーティクル数と一致する。
【００６２】
次に上記仮想基板データ作成部３３２は，上記対象基板ＷＴと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚（Ｍ枚）の仮想基板ＷＶについてそれぞれ，上記と同様にパーティクル相互間距離を算出し，これをヒストグラムデータにする。ここでの仮想基板ＷＶのパーティクル分布は，現実に存在する基板ではなく，コンピュータで計算により作成する仮想的な基板のパーティクル分布である。
【００６３】
具体的には，上記対象基板ＷＴと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた仮想基板ＷＶの１枚あたりについて，上記対象基板ＷＴの場合と同様に，すべてのパーティクルＰ１〜ＰＮについて他のすべてのパーティクルとの相互間距離を算出し，これから１つのヒストグラムデータを作成する。こうして，図７に示すようにＭ枚の仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについてそれぞれヒストグラムデータを作成し，これらを仮想基板データとしてデータ記憶部３２２に記憶する。
【００６４】
このようにランダムなパーティクル分布で得られた仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムデータは平均すると，パーティクル数に応じて特定の形状に帰着する。この仮想基板ＷＶの平均のヒストグラムの特定形状と，対象基板ＷＴのヒストグラムの形状との差異を定量化してそれを判定するための判定データを作成することで，パーティクル分布の異常を判定できる。このようなヒストグラムの差異の定量化は，次の差異データ作成部３３３，判定データ作成部３３４によって実行される。
【００６５】
先ず差異データ作成部３３３は，図７に示す仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムデータから平均値を算出し，その平均ヒストグラムと図６に示す対象基板ＷＴのヒストグラムとの差異を示す差異データを作成してデータ記憶部３２２に記憶する。差異データは，図８に示すように対象基板ＷＴのヒストグラムデータと仮想基板ＷＶのヒストグラムデータの平均との差異を定量化するためのものである。このような差異データとしては，例えば各ヒストグラムの単純平均の総和，絶対平均の総和，二乗和平方根，各ヒストグラムが交差する点の数である交点数など様々なものが考えられる。
【００６６】
本実施形態では，これらのうち二乗和平方根と交点数の２種類を差異データとして用いる。二乗和平方根は，２つのヒストグラムの形状の差異が大きいほどその値も大きくなるので，差異データとして有効に用いることができるからである。また，交点数は，２つのヒストグラムの形状が近いほど多くなる傾向があり，ヒストグラムの差異もより顕著に表れるので，こちらも差異データとして有効に用いることができるからである。
【００６７】
次に上記判定データ作成部３３４は，仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭと対象基板ＷＴとの差異データを統計的手法（例えばマハラノビスの距離）によって判定し易いように数値化した１つの指標で表し，これを判定データとしてデータ記憶部３２２に記憶する。このように，差異データを判定し易い指標で表すことによって，対象基板ＷＴのヒストグラムデータがランダム分布の仮想基板ＷＶのヒストグラムデータ群からどれだけ離れているかを容易に判定できる。また，数値化した判定データは所定の閾値と比較することができるので，その閾値を超えるか否かによって，異常の有無を容易に判定できる。
【００６８】
特に本実施形態ではパーティクル分布の特徴が現れやすい相互間距離を指標として，判定データを算出しているので，この判定データの数値には，後述するようにパーティクル分布に異常がある場合と異常がない場合との差異が大きく現れる。このため，パーティクル分布（パーティクルマップ）を見ただけでは異常か否かを判定し難いようなものであっても，極めて容易に判定できる。
【００６９】
次に上記表示制御部３３５は，上記判定データとヒストグラムデータや差異データをマップ化した表示データを作成し，表示部３１２に表示する。このような表示データを表示部３１２の画面３１２ａに表示した場合の具体例を図９に示す。図９では，基板上に視覚的に表したパーティクルマップ３１２ｂ，差異データをマハラノビスの距離で算出したパーティクル相互間距離の判定データ３１２ｃ，パーティクル相互間距離のヒストグラム３１２ｄ，差異データをマップ化して対象基板ＷＴの差異データと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭの差異データ群を視覚的に表した差異マップ３１２ｅを，画面３１２ａに表示した場合の例である。なお，判定データが予め設定された閾値以上か否かを判断して，その閾値以上である場合はその判定データが異常であることを示す表示をすることが好ましい。判定データが異常であることを示す表示としては，その判定データを例えば下線，太字，塗りつぶし，反転文字，飾り文字などで強調して表示することが挙げられる。これにより，異常か否かを一見して判定できる。
【００７０】
なお，ここでの差異マップ３１２ｅは，ヒストグラムの差異データとして二乗和平方根と交点数をそれぞれ算出し，横軸に二乗和平方根の差異データをとり，縦軸に交点数の差異データをとったものである。なお，ここでの差異データは全仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについての平均値と標準偏差を用いて標準化したものを使用している。従って，差異マップの原点が平均で標準偏差が１となる。これにより，パーティクル数や基板の大きさに依存しないデータを作成することができる。この標準化についての計算方法の詳細は後述する。
【００７１】
図９に示す表示データの見方については，以下の通りである。先ず判定データ３１２ｃは，例えば閾値として４以上の数値であればパーティクル分布に異常があると判定し，４未満の数値であればパーティクル分布に異常がないと判定することができる。これによれば，図９に示す判定データ３１２ｃは閾値を大きく超える数値３５７．２であるため，パーティクル分布に異常があることが一見して判定できる。なお，異常判定の閾値については上記に限定されるものではない。
【００７２】
また，差異マップ３１２ｅでは，対象基板ＷＴの差異データが，パーティクル分布の集中度合いがランダムな仮想基板ＷＶの差異データ群からどれだけ離れているかを視覚的に確認できる。仮想基板ＷＶの差異データ群から離れるほど，パーティクル分布に異常が大きいと判定できる。例えば図９に示す差異マップ３１２ｅによれば仮想基板ＷＶの差異データ群から離れたところに対象基板ＷＴの差異データがあることが分かる。これにより，視覚的にもパーティクル分布に異常があることを容易に判定できる。
【００７３】
さらに，図９に示すように，差異データについても仮想基板ＷＶの平均と標準偏差で標準化したものを用いることで，差異マップ３１２ｅの原点が仮想基板ＷＶの平均となる。これにより，対象基板ＷＴについて原点からの距離を見るだけで，仮想基板ＷＶの平均からの距離を確認できる。
【００７４】
また，ヒストグラム３１２ｄでは，対象基板ＷＴのヒストグラムと仮想基板ＷＶの平均ヒストグラムとは，どの相互間距離あたりで差異が大きいのか視覚的に確認することができる。例えば図９に示すヒストグラム３１２ｄでは，対象基板ＷＴのヒストグラムは距離５００以下の部分で仮想基板ＷＶの平均のヒストグラムを上回っているので，近距離関係にあるパーティクルが多い分布であることが分かる。
【００７５】
なお，ここまではパーティクル分布の特徴を示す指標として，パーティクルの相互間距離を用いて分析する場合を説明したが，これに限られるものではない。例えば図１０に示すようにパーティクル座標データ（パーティクルマップ）として基板中心を極とする極座標で表したときのパーティクルの位置の動径又は偏角をパーティクル分布の特徴を示す指標としてもよい。これら動径と偏角についてもそれぞれ，相互間距離の場合と同様に対象基板ＷＴのヒストグラムデータと複数枚の仮想基板ＷＶのヒストグラムデータを作成して，これらの差異データ，判定データ，表示データを作成することができる。これら動径と偏角について表示部３１２の画面３１２ａに表示した表示データの具体例を図１１に示す。
【００７６】
図１１では，差異データからマハラノビスの距離を算出したパーティクル位置の動径方向の判定データ３１２ｆ，偏角方向の判定データ３１２ｇ，動径のヒストグラム３１２ｈ，偏角のヒストグラム３１２ｉ，差異データを視覚的に表した差異マップ３１２ｊを，画面３１２ａに表示したものである。差異マップ３１２ｊは，ヒストグラムの差異データとして二乗和平方根を動径と偏角についてそれぞれ算出し，横軸に動径の差異データをとり，縦軸に偏角の差異データをとったものである。なお，ここでの差異データは全仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについての平均値と標準偏差を用いて標準化したものを使用している。従って，差異マップの原点が平均で標準偏差が１となる。
【００７７】
図１１に示す表示データの見方については，以下の通りである。先ず動径方向の判定データ３１２ｆは上記閾値を超えない数値１．４であるのに対して，偏角方向の判定データ３１２ｇは上記閾値を大きく超える数値１２８．３である。このため，動径方向よりも偏角方向にパーティクル分布の異常があることが一見して判定できる。
【００７８】
また差異マップ３１２ｊによれば，仮想基板ＷＶの差異データ群から離れたところに対象基板ＷＴの差異データがあることが分かる。これによって，視覚的にもパーティクル分布に異常があることが容易に判定できる。さらに，図１１に示すように差異データについても仮想基板ＷＶの平均と標準偏差で標準化したものを用いることで，パーティクル数や基板の大きさに依存しないデータを作成することができる。この標準化についての計算方法の詳細は後述する。
【００７９】
また，差異マップ３１２ｊによれば，横軸が動径なので，対象基板ＷＴの差異データがランダムなパーティクル分布の仮想基板ＷＶに比して，中心方向（動径が小さい方向）への集中度合いが強いほど，対象基板ＷＴの差異データは差異マップ３１２ｊのより左側にプロットされる。これに対して，周縁部（動径が大きい方向）への集中度合いが強いほど，対象基板ＷＴの差異データは差異マップ３１２ｊのより右側にプロットされる。また，縦軸が偏角なのでクラスタ状など特定の角度方向の集中度合いが強いほど，対象基板ＷＴの差異データは差異マップ３１２ｊのより上側にプロットされる。このように差異マップ３１２ｊでは，どの位置にプロットされるかによって，ある程度集中度合いのパターンを推測することができる。
【００８０】
また判定データ３１２ｇの数値が大きい偏角方向についてのヒストグラム３１２ｉを見れば，対象基板ＷＴのヒストグラムと仮想基板ＷＶの平均ヒストグラムとの差異は，偏角が−６０度〜−１２０度あたりが最も大きくなっていることがわかる。これにより，この角度にパーティクル分布の異常が大きいことも分かる。
【００８１】
このような異常位置を基板上に視覚的に表すようにしてもよい。すなわち，パーティクルの位置の動径と偏角についての対象基板ＷＴのヒストグラムデータの各階級うち，全仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムデータの平均からの頻度の差異が大きい順に，１又は複数の階級の偏角をパーティクルマップに重ねて表示する順位マップを作成するようにしてもよい。
【００８２】
例えば図１２は，図１１に示す動径方向と偏角方向についてのヒストグラム３１２ｈ，３１２ｉの差異が最も大きい階級の動径を示す太い円（点線）Ｒ１及び偏角を示す太い直線（点線）ａ１，次に大きい階級の動径を示す細い円（点線）Ｒ２及び偏角を示す細い直線（点線）ａ２とをパーティクルマップに重ねて表示した順位マップ３１２ｋの例である。これによれば，基板上のどの部分にパーティクル分布の異常があるか一見して判定することができる。なお，図９と図１１はまとめて１つの画面に表示してもよい。
【００８３】
（パーティクル分布解析支援処理の具体例）
次に，パーティクル分布解析支援装置３００によって行われるパーティクル分布解析支援処理について図面を参照しながら説明する。図１３は，パーティクル分布解析支援処理のメインルーチンを示すフローチャートである。図１４〜図１８はそれぞれ，図１３に示す対象基板データ作成処理，仮想基板データ作成処理，差異データ作成処理，判定データ作成処理，解析結果の表示処理についてのサブルーチンを示すフローチャートである。
【００８４】
パーティクル分布解析支援処理は，所定のプログラムに基づいて演算処理部３３０が対象基板データ作成部３３１，仮想基板データ作成部３３２，差異データ作成部３３３，判定データ作成部３３４，表示制御部３３５として機能し，所定のタイミングで必要なデータを記憶部３２０に記憶し又は記憶部３２０から読み出して実行される。
【００８５】
ここでのパーティクル分布解析支援処理は，１枚の対象基板ＷＴとＭ枚（例えば５０枚）の仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについて，パーティクル相互間距離，パーティクル位置の動径及び偏角の３種類のヒストグラムをそれぞれ作成する場合を例に挙げて説明する。対象基板ＷＴのヒストグラムと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭの平均ヒストグラムとの差異は，上記３種類のヒストグラムについてそれぞれ，二乗和平方根と交点数の２種類の差異データを作成して判定することにする。
【００８６】
パーティクル分布解析支援処理は，先ず図１３に示すようにステップＳ１００にて対象基板データ作成処理を行う。対象基板データ作成処理では，パーティクル分布解析を行う１枚の対象基板ＷＴについて，例えば図６に示すようなヒストグラムデータを作成する。
【００８７】
具体的には図１４に示すように，ステップＳ１１０にて上記対象基板ＷＴのパーティクル測定結果からパーティクル座標データを取得する。例えば操作者による入力部３１１の操作によって，パーティクル分布解析を行う対象基板ＷＴのパーティクル座標データが入力されると，ステップＳ１２０以降の処理が自動的に実行される。ここでのパーティクル座標データは，図４に示すように基板上を直交座標（ＸＹ座標）で表したときの各パーティクルの座標データである。
【００８８】
ここでは，上記基板処理装置１００のパーティクル測定室１３５での測定結果から得られるパーティクル座標データ（パーティクルマップ）を用いる。この場合には，パーティクル分布解析支援装置３００は制御部１７０とネットワークを介して接続し，パーティクル座標データを制御部１７０との通信によって受信してもよい。
【００８９】
続いてステップＳ１２０にてパーティクルの相互間距離のヒストグラムデータを算出する。具体的には上記パーティクル座標データからパーティクル相互間距離を下記数式（１）によって算出する。下記数式（１）においてｐｘ（ｉ），ｐｙ（ｉ）はそれぞれｉ番目のパーティクルＰｉのＸ座標，Ｙ座標であり，ｐｘ（ｊ），ｐｙ（ｊ）はそれぞれｊ番目のパーティクルＰｊのＸ座標，Ｙ座標である。ｄｉｊは，パーティクルＰｉとパーティクルＰｊの距離である。ｄｉｉはパーティクルＰｉ自身であるため，距離はゼロになる。こうして算出されたパーティクル相互間距離を図１９に示す。図１９に示すものはパーティクル数をＮとしたときのパーティクルＰ１〜ＰＮの相互間距離である。
【００９０】
【数１】
・・・（１）
【００９１】
そして，このパーティクルの相互間距離のヒストグラムを作成する。具体的には，パーティクルの相互間距離を複数（例えば１０００）の階級に分け，各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを作成する。ヒストグラムデータの具体例を図１９に示す。図１９に示すヒストグラムデータにおいて，ｄは０〜Ｄの階級であり，例えば１０００階級に分ける場合はＤ＝１０００である。Ｆｃ（ｄ）は階級ｄの頻度である。これにより，図６に示すような対象基板ＷＴのヒストグラムが作成される。
【００９２】
続いてステップＳ１３０にてパーティクル位置の動径方向のヒストグラムデータを算出する。具体的には上記直交座標（ＸＹ座標）を対象基板ＷＴの中心を極とする極座標になるように座標変換して，その極座標のパーティクル位置の動径Ｒをｒ＝０〜Ｄ／２までの複数の階級に分けて，各階級のパーティクル数を頻度とするヒストグラムデータを作成する。
【００９３】
続いてステップＳ１４０にてパーティクル位置の偏角方向のヒストグラムデータを算出する。具体的には上記極座標のパーティクル位置の偏角ａをθ＝−１８０度〜＋１８０度までの複数の階級に分けて，各階級のパーティクル数を頻度とするヒストグラムデータを作成する。こうして，１枚の対象基板ＷＴについて３種類のヒストグラムデータが作成される。
【００９４】
次に，図１３に示すメインルーチンのステップＳ２００による仮想基板データ作成処理に移る。仮想基板データ作成処理では，上記対象基板ＷＴ上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させたＭ枚（ここでは５０枚）の仮想基板について，例えば図７に示すようなヒストグラムデータを作成する。
【００９５】
具体的には図１５に示すように，ステップＳ２１０にて上記Ｍ枚の仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについてそれぞれ，その基板上のパーティクル座標データを作成する。ここでのパーティクル座標データは，対象基板の場合と同様に図４に示すように基板上を直交座標（ＸＹ座標）で表したときの各パーティクルの座標データである。
【００９６】
続いてステップＳ２２０にてパーティクルの相互間距離のヒストグラムデータを算出する。具体的にはステップＳ２１０の場合と同様に上記パーティクル座標データからパーティクルの相互間距離を上記数式（１）によって算出する。こうして，算出したパーティクル相互間距離を図２０に示す。
【００９７】
そして，このパーティクルの相互間距離のヒストグラムを作成する。具体的には，パーティクルの相互間距離を複数（例えば１０００）の階級に分け，各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを作成する。ヒストグラムデータの具体例を図２０に示す。図２０に示すヒストグラムデータにおいて，ｄは０〜Ｄの階級であり，１０００階級に分ける場合はＤ＝１０００である。Ｆ’ｃｍ（ｄ）はｍ枚目の仮想基板ＷＶｍについての階級ｄの頻度である。これにより，図７に示すような仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムが作成される。
【００９８】
続いてステップＳ２３０にてパーティクル位置の動径方向のヒストグラムデータを算出する。具体的には上記直交座標（ＸＹ座標）を仮想基板ＷＶの中心を極とする極座標になるように座標変換して，その極座標のパーティクル位置の動径Ｒをｒ＝０〜Ｄ／２までの複数の階級に分けて，各階級のパーティクル数を頻度とするヒストグラムデータを作成する。
【００９９】
続いてステップＳ２４０にてパーティクル位置の偏角方向のヒストグラムデータを算出する。具体的には上記極座標のパーティクル位置の偏角ａをθ＝−１８０度〜＋１８０度までの複数の階級に分けて，各階級のパーティクル数を頻度とするヒストグラムデータを作成する。ステップＳ２５０にてすべての仮想基板についてヒストグラムデータが作成されたか判断する。未だすべての仮想基板についてのヒストグラムデータが作成されていない場合はすべて作成されるまで上記ステップＳ２２０〜Ｓ２４０が繰り返される。こうして，Ｍ枚の仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについてそれぞれ３種類のヒストグラムデータが作成される。
【０１００】
次に，図１３に示すメインルーチンのステップＳ３００による差異データ作成処理に移る。差異データ作成処理では，対象基板ＷＴのヒストグラムデータと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムデータとの差異を示す差異データを作成する。ここでの差異データとしては，二乗和平方根と交点数（符号反転数）の２種類をそれぞれ算出する。なお，各ヒストグラムデータから差異データを作成するのに先立って，各ヒストグラムデータを標準化する。
【０１０１】
具体的には図１６に示すように，ステップＳ３１０にて上記Ｍ枚の仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについての３種類のヒストグラムデータ（相互間距離，動径，偏角）を各階級の平均値と標準偏差で標準化する。このとき，平均値と標準偏差は仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについてのヒストグラムデータから算出したものを用いて標準化する。例えばパーティクル相互間距離のヒストグラムデータについては，下記数式（２）によって平均値〈Ｆｃ’（ｄ）〉と標準偏差σＦｃ’（ｄ）を算出し，これを用いて下記数式（３）によって標準化する。こうして標準化したパーティクル相互間距離のヒストグラムデータを図２１に示す。パーティクル位置の動径と偏角についてのヒストグラムデータも同様に標準化する。
【０１０２】
【数２】
・・・（２）
【０１０３】
【数３】
・・・（３）
【０１０４】
続いてステップＳ３２０にて対象基板ＷＴの３種類のヒストグラムデータ（相互間距離，動径，偏角）を標準化する。このとき，仮想基板ＷＶで用いた平均値と標準偏差で標準化する。例えばパーティクル相互間距離のヒストグラムデータについては，上記数式（２）によって平均値〈Ｆｃ’（ｄ）〉と標準偏差σＦｃ’（ｄ）を算出し，これを用いて上記数式（３）によって標準化する。こうして標準化したパーティクル相互間距離のヒストグラムデータを図２１に示す。パーティクル位置の動径と偏角についてのヒストグラムデータも同様に標準化する。
【０１０５】
次いでステップＳ３３０にてパーティクル位置の動径についての計算か否かを判断する。ステップＳ３３０にて動径についての計算でないと判断した場合，すなわちパーティクル相互間距離，偏角についての計算と判断した場合はそのままステップＳ３５０の処理に移る。これに対して，ステップＳ３３０にて動径についての計算であると判断した場合は，ステップＳ３４０にて対象基板ＷＴと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについての標準化したヒストグラムデータにさらに各階級（動径の距離）をかけ算したものを標準化ヒストグラムデータとした上で，ステップＳ３５０の処理に移る。
【０１０６】
このように動径についての計算だけ，標準化したヒストグラムデータとして各階級（動径距離）をかけ算したものを用いる理由は，図１１及び後述する図２７に示すようなパーティクル位置の動径方向と偏角方向の差異マップ３１２ｊにおいて，パーティクル分布が動径方向について基板の中心側に偏っているか，周縁側に偏っているかを判定し易くするためである。すなわち，ヒストグラムを標準化すると，無次元量になるため，偏る方向までは分からないので，各階級をかけ算することで，中心側から周縁側への距離の次元をもつことができるようになる。このため，それをグラフに表示すれば，例えば図２７の横軸に示すように，パーティクル分布が周縁部側に偏るほど差異データがゼロから右側に偏る傾向になり，パーティクル分布が中心部側に偏るほど差異データがゼロから左側に偏る傾向になる。このため，差異データがどちら側に偏っているかによって，パーティクル分布が中心部に偏っているか，周縁部に偏っているかを判定できる。
【０１０７】
これに対して，偏角についての計算は，標準化したヒストグラムデータとして各階級（偏角の角度）をかけ算しないものを用いている。これは，偏角は基板上を３６０度で一周する性質があるため，各階級をかけ算すると，かえって傾向が読みにくくなる場合があるからである。例えば差異データが−１８０度付近で集中する場合と，＋１８０度付近で集中する場合とではほぼ同じ偏角なので，本来は同じ位置に集中すべきである。ところが，偏角について標準化したヒストグラムデータに各階級をかけ算してしまうと，これらの差異データは差異マップ３１２ｊにおいてまったく正反対の位置に集中してしまう。これでは偏角方向の偏りについては傾向を正しく判定することができない。このため，偏角の計算については，標準化したヒストグラムデータに各階級をかけ算しないものを用いることにした。なお，図２７の差異マップ３１２ｊについての詳細な説明は後述する。
【０１０８】
次いでステップＳ３５０にて対象基板ＷＴと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭの３種類の標準化ヒストグラムデータ（相互間距離，動径方向，偏角方向）について「頻度の二乗和平方根」と「頻度の符号反転数（交点数）」を求める。標準化ヒストグラムデータは，仮想基板のヒストグラムデータの平均と標準偏差で標準化したものであるので，各ヒストグラムデータについての「頻度の二乗和平方根」はそのヒストグラムデータと仮想基板のヒストグラムデータの平均との差異を表すデータ（差異データ）になる。また，各ヒストグラムデータについての「頻度の符号反転数」は，そのヒストグラムデータと仮想基板のヒストグラムデータの平均との交点数になるので，これも仮想基板のヒストグラムデータの平均との差異を表すデータ（差異データ）となる。
【０１０９】
例えばパーティクル相互間距離の「頻度の二乗和平方根」は，下記数式（４）によって算出することができる。「頻度の符号反転数（交点数）」については符号が反転する回数をカウントすることで得られる。こうして得られたパーティクル相互間距離の差異データを図２１に示す。
【０１１０】
【数４】
・・・（４）
【０１１１】
次いでステップＳ３６０にて仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭの差異データ「頻度の二乗和平方根」「頻度の符号反転数（交点数）」について，その平均値と標準偏差によって標準化する。続いてステップＳ３７０にて対象基板ＷＴの差異データ「頻度の二乗和平方根」「頻度の符号反転数（交点数）」について，上記仮想基板で用いた平均値と標準偏差によって標準化してデータ記憶部３２２にする。
【０１１２】
こうして得られたパーティクル相互間距離，パーティクル位置の動径方向，偏角方向についての標準化差異データはそれぞれ図２２Ａ，図２２Ｂ，図２２Ｃに示すようになる。このように，パーティクル相互間距離，パーティクル位置の動径方向，偏角方向の３種類の指標ごとに，１枚の対象基板ＷＴ及びＭ枚の仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについてそれぞれ，「頻度の二乗和平方根」「頻度の符号反転数（交点数）」の２つずつの標準化差異データが得られる。
【０１１３】
次に，図１３に示すメインルーチンのステップＳ４００による判定データ作成処理に移る。判定データ作成処理では，対象基板ＷＴと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭとの差異を，上記差異データ作成処理によって求めた標準化差異データを用いて統計的手法によって数値化する。ここでは統計的手法としてマハラノビスの距離を用いる。
【０１１４】
具体的には図１７に示すように，先ずステップＳ４１０にてパーティクル相互間距離についてのマハラノビスの距離Ｍｃを求める。図２２Ａに示す仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについての２種類の標準化差異データ（二乗和平方根，符号反転数（交点数））を用いて下記（５）式によって相関行列Φを求め，この相関行列Φを用いて下記（６）式によって対象基板ＷＴについてのマハラノビスの距離を求め，データ記憶部３２２に記憶する。
【０１１５】
【数５】
・・・（５）
【０１１６】
【数６】
・・・（６）
【０１１７】
続いて，ステップＳ４２０にてパーティクル位置の動径方向についてのマハラノビスの距離ＭＲを求め，ステップＳ４３０にてパーティクル位置の偏角方向についてのマハラノビスの距離Ｍａを求める。これらステップＳ４２０，Ｓ４３０ではそれぞれ，ステップＳ４１０と同様に図２２Ｂ，図２２Ｃに示す仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについての２種類の標準化差異データ（二乗和平方根，符号反転数（交点数））を用いて相関行列Φ（ファイ）を求め，この相関行列Φを用いて対象基板ＷＴについてのマハラノビスの距離ＭＲ，Ｍａを求め，データ記憶部３２２に記憶する。
【０１１８】
次に，図１３に示すメインルーチンのステップＳ５００による解析結果の表示処理に移る。解析結果の表示処理は，図１８に示すようにステップＳ５１０にて判定データとしてのマハラノビスの距離Ｍｃ，ＭＲ，Ｍａを表示するための表示データを作成する。この場合，これらの判定データは図９及び図１１に示すように分けて表示してもよく，また図２３に示すようにまとめて表示するようにしてもよい。図２３は図９及び図１１に示す判定データ，差異マップ，ヒストグラムなどをすべてまとめて表示した場合の例を示す。
【０１１９】
次いでステップＳ５２０にてパーティクル相互間距離について図９，図２３に示すような差異マップ３１２ｅの表示データを作成する。具体的には，図２２Ａに示す標準化差異データの二乗和平方根と符号反転数（交点数）をそれぞれ横軸，縦軸にとって，対象基板ＷＴと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのデータをすべてプロットする。
【０１２０】
次いでステップＳ５３０にてパーティクル位置の動径方向，偏角方向について図１１，図２３に示すような差異マップ３１２ｊの表示データを作成する。具体的には図２２Ｂに示す動径方向の二乗和平方根と図２２Ｃに示す偏角方向の二乗和平方根をそれぞれ横軸，縦軸にとって，対象基板ＷＴと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのデータをすべてプロットする。
【０１２１】
次いでステップＳ５４０にてパーティクル相互間距離について図９，図２３に示すようなヒストグラム３１２ｄの表示データを作成する。具体的には図１９に示す対象基板ＷＴのヒストグラムデータと，図２０に示す仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムデータの各階級を平均したヒストグラムデータについて，ヒストグラムを重ねた表示データを作成する。
【０１２２】
次いでステップＳ５５０にてパーティクル位置の動径方向，偏角方向についてそれぞれ図１１，図２３に示すようなヒストグラム３１２ｈ，３１２ｉの表示データを作成する。具体的には上述したパーティクル相互間距離の場合と同様に，動径方向，偏角方向のそれぞれについて，対象基板ＷＴのヒストグラムデータと，仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムデータの各階級を平均したヒストグラムデータについて，ヒストグラムを重ねた表示データを作成する。
【０１２３】
次いでステップＳ５６０にてパーティクル位置の動径方向と偏角方向のヒストグラム３１２ｈ，３１２ｉについて，頻度が多い階層順に所定順位だけ，その動径の直線とその偏角の円をそれぞれパーティクルマップに重ねて表示する，図１２，図２３に示すような順位マップ３１２ｋの表示データを作成する。
【０１２４】
次いでステップＳ５７０にてステップＳ５１０〜Ｓ５６０において作成した判定データ３１２ｃ，３１２ｆ，３１２ｇ，差異マップ３１２ｅ，３１２ｊ，ヒストグラム３１２ｄ，３１２ｈ，順位マップ３１２ｋを，例えば図２３に示すようにパーティクル分布解析結果レポートとして表示部３１２の画面に表示する。なお，判定データが予め設定された閾値以上（ここでは４以上）の場合はその判定データを強調表示（ここでは下線）することが好ましい。これにより，異常か否かを一見して判定できる。こうして図１８に示す解析結果の表示処理が終了すると，図１３のメインルーチンに戻り，一連のパーティクル分布解析支援処理を終了する。
【０１２５】
このようなパーティクル分布解析支援処理によれば，操作者は入力部３１１の操作によって，パーティクル分布を解析したい対象基板のパーティクル座標データを入力すると，図１３に示す各処理が自動的に実行され，最終的なパーティクル分布解析結果レポートが表示部３１２に表示される。これにより，操作者はこのレポートを見てパーティクル分布に異常があるか否か，異常部分の特定などを容易に判断することができる。なお，最終的なレポートは，操作者による入力部３１１からの操作に応じて，プリンタ部３１３によって印刷出力するようにしてもよい。
【０１２６】
ここで，上記パーティクル分布解析支援処理を用いて得られる解析結果の他の具体例について図面を参照しながら説明する。ここでは，パーティクルマップだけを見ても異常か否かを判別し難い例を比較しながら説明する。図２４Ａ，図２４Ｂは，パーティクル分布に異常が見られない例である。図２５Ａ〜図２５Ｄはパーティクル分布に異常がある場合である。
【０１２７】
図２４Ａ，図２５Ａは，パーティクル分布解析結果レポートのうちパーティクルマップ３１２ｂと各判定データＭｃ，ＭＲ，Ｍａを示したものである。図２４Ｂ，図２５Ｂは，パーティクル分布解析結果レポートのうちの差異マップ３１２ｅを示したものである。
【０１２８】
このような解析結果によれば，先ず図２４Ａ，図２５Ａに示すパーティクルマップ３１２ｂを比較してみると，一見しただけではその差異が見分け難い。これに対して，図２４Ａ，図２５Ａの判定データ（Ｍｃ，ＭＲ）を比べてみると，図２４Ａでは閾値４よりかなり小さい値（０．０３，０．２０）であるのに対して，図２４Ｂでは閾値４より大きい値（４．１４，６．８５）になっている。これにより，図２４Ａは正常であり，図２５Ａに異常があることを容易に判定することができる。
【０１２９】
また，図２４Ｂ，図２５Ｂの差異マップ３１２ｅを比較してみると，図２４Ｂは対象基板ＷＴの標準化差異データが，仮想基板ＷＶの標準化差異データの平均を示すマップの中心（原点）から非常に近いのに対して，図２５Ｂは中心から右下側に離れていることが分かる。この差異マップ３１２ｅでは，対象基板の標準化差異データがマップの中心から離れるほどランダムな仮想基板からの差異が大きいことを示している。従って，これによっても，図２４Ｂの場合は正常で，図２５Ｂの場合に異常があることを一見して判定できる。
【０１３０】
そこで，異常があると判定できる図２５Ａ，図２５Ｂの場合には，さらに対象基板ＷＴと仮想基板ＷＶの平均のヒストグラムのうちの最も差異が大きい動径と偏角を，図２５Ａのパーティクルマップ３１２ｂに重ねて表示した順位マップ３１２ｋを図２５Ｃに示す。
これによれば，最も差異の大きい動径を示す円（点線）Ｒ１と最も差異の大きい偏角を示す直線（点線）ａ１の交点部分に異常があることが分かる。これは図２５Ｄに示すパーティクルマップ上に囲んだ部分Ｑである。なお，図２５Ｄは，図２５Ａのパーティクルマップ３１２ｂに異常位置を示す部分Ｑを重ねて表示したものである。従って，この部分Ｑに異常の大きな原因となっているクラスタ状のパーティクルが集中していることが分かる。このように，順位マップ３１２ｋによれば，異常の原因となっている位置も容易に特定できる。
【０１３１】
このように，本実施形態にかかるパーティクル分布解析処理によれば，パーティクルマップを見ただけでは判定が難しいパーティクル分布の解析も容易に判定できる解析結果を得ることができる。これにより，熟練者でなくても，パーティクル分布の異常を容易に判定することができる。
【０１３２】
また，パーティクル位置の動径方向，偏角方向の差異マップ３１２ｊについては，パーティクル分布がどのように偏っているかをある程度分類することもできる。ここで，図２６に示すようにパーティクル分布が特徴的な偏りとなる４つの分布パターンについて対象基板ＷＴをそれぞれ複数枚用意して，パーティクル分布解析処理を行って得られた差異マップ３１２ｊを図２７に示す。
【０１３３】
図２６に示す分布パターンのうち，（Ａ）センタ集中は，パーティクルが基板のセンタ部分に集中して偏っている場合であり，（Ｂ）エッジ集中は，パーティクルが基板のエッジ部分に集中して偏っている場合である。（Ｃ）ライン集中は，パーティクルが基板のある方向の直線に沿って集中して偏っている場合であり，（Ｄ）コーナー集中は，パーティクルが基板のあるコーナー部分に集中して偏っている場合である。
【０１３４】
図２６に示す（Ａ）〜（Ｄ）の対象基板ＷＴについて図２７に示す差異マップ３１２ｊによれば，それぞれの分布パターンごとに特定部分に集中していることが分かる。図２６を大局的に見れば，偏角方向をとる縦軸では角度方向の相関があり，動径方向をとる横軸ではプラス側は周縁部への相関があり，マイナス側は中心部への相関がある。
【０１３５】
このため，例えば解析したい対象基板ＷＴについての動径と偏角についての標準化差異データを，図２７に示す差異マップ３１２ｊの中にプロットすることで，ある程度の分布パターンを推測できる。例えばプロットした対象基板ＷＴのデータが，（Ａ）〜（Ｄ）のどの分布パターンの特定部位に近いかによって，分布パターンを推測できる。
【０１３６】
このように，図２７に示す差異マップ３１２ｊにおいて，パーティクル分布の偏りの傾向，特に中心方向と周縁を判定できるのは，以下の理由による。本実施形態で使用する標準化ヒストグラムデータは，ランダムな集団からの偏差を表しているが，このランダムな条件での平均と標準偏差で標準化しているため，無次元量となる。ここで，各階級をかけ算しない標準化ヒストグラムデータを用いる場合(パーティクル間距離やパーティクル位置の偏角方向)は，ランダムな集団から外れるほど差異データの値が大きくなる。ところが，その差異データの値は無次元量なのでどちらの方向に偏りがあるかは分からない。
【０１３７】
これに対して，パーティクル位置の動径方向では基板の中心部側か周縁部側かについても重要な情報になる。このため，標準化したヒストグラムデータの値に対し，各階級(動径の距離)をかけ算することで，これらの値に「距離」という次元を持たせることができる。
【０１３８】
例えば基板の直径を１０００とすると，ランダムな集団の動径方向の平均位置は基板の周縁部と中心部のちょうど中心（動径＝５００）になる。これに対して，より中心部側に集中している分布パターンでは，階級値の小さい部分(中心側)のヒストグラムデータの値が大きく，階級値の大きい部分(外周部側)のヒストグラムデータの値は小さい。このため，各階級とヒストグラムデータの値をかけ算したものを用いることで，ランダムな条件での結果に比べて，小さな値として出力することが可能になる。その上でランダムな条件で再度標準化するので，分布異常の強さと方向を同時に表現することができる。
【０１３９】
これにより，図２７に示す差異マップ３１２ｊにおいて，横軸の動径については，原点に集中するランダムな条件の集団に対して，大きくなるほど周縁部に集中し，小さくなるほど中心部に集中することを表すことができる。これに対して縦軸の偏角については，階級をかけ算してないので，いかなる角度方向であっても，ランダムな条件に比べ集中が見られれば大きくなる。
【０１４０】
なお，パーティクル分布解析結果の表示については図９，図１１，図２３に示すものに限られるものではない。判定データ，ヒストグラム，差異マップ，順位マップなどのうち必要なものを操作者の操作に応じて選択的に表示するようにしてもよい。
【０１４１】
また，上記実施形態では，対象基板ＷＴのヒストグラムと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムとの差異データとして，二乗和平方根と交点数（符号反転数）の２種類を例に挙げて説明したが，これに限られるものではない。例えば上記の代わりに各ヒストグラムの単純平均の総和と絶対平均の総和の２種類を用いるようにしてもよい。また例に挙げた各差異データのうちの２種類ではなく，１種類だけを用いるようにしてもよい。
【０１４２】
また，上記実施形態により詳述した本発明については，複数の機器から構成されるシステムに適用しても，１つの機器からなる装置に適用してもよい。上述した実施形態の機能を実現するソフトウエアのプログラムを記憶した記憶媒体等の媒体をシステムあるいは装置に供給し，そのシステムあるいは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体等の媒体に記憶されたプログラムを読み出して実行することによっても，本発明が達成され得る。
【０１４３】
この場合，記憶媒体等の媒体から読み出されたプログラム自体が上述した実施形態の機能を実現することになり，そのプログラムを記憶した記憶媒体等の媒体は本発明を構成することになる。プログラムを供給するための記憶媒体等の媒体としては，例えば，フロッピー（登録商標）ディスク，ハードディスク，光ディスク，光磁気ディスク，ＣＤ−ＲＯＭ，ＣＤ−Ｒ，ＣＤ−ＲＷ，ＤＶＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−ＲＡＭ，ＤＶＤ−ＲＷ，ＤＶＤ＋ＲＷ，磁気テープ，不揮発性のメモリカード，ＲＯＭなどが挙げられる。また，媒体に対してプログラムを，ネットワークを介してダウンロードして提供することも可能である。
【０１４４】
なお，コンピュータが読み出したプログラムを実行することにより，上述した実施形態の機能が実現されるだけでなく，そのプログラムの指示に基づき，コンピュータ上で稼動しているＯＳなどが実際の処理の一部又は全部を行い，その処理によって上述した実施形態の機能が実現される場合も，本発明に含まれる。
【０１４５】
さらに，記憶媒体等の媒体から読み出されたプログラムが，コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後，そのプログラムの指示に基づき，その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部又は全部を行い，その処理によって上述した実施形態の機能が実現される場合も，本発明に含まれる。
【０１４６】
以上，添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが，本発明は係る例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば，特許請求の範囲に記載された範疇内において，各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり，それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【産業上の利用可能性】
【０１４７】
本発明は，基板処理装置で処理される基板上のパーティクル分布解析支援方法及びその方法を実施するためのプログラムを記録した記録媒体に適用可能である。
【符号の説明】
【０１４８】
１００ 基板処理装置
１１０ 処理ユニット
１１２ 共通搬送室
１１６ 受渡台
１２０ 搬送ユニット
１３０ 搬送室
１３２Ａ〜１３２Ｃ カセット台
１３４Ａ〜１３４Ｃ カセット容器
１３５ パーティクル測定室
１３５ａ 載置台
１３５ｂ 光源
１３５ｃ 受光部
１３５ｄ 信号処理部
１３６Ａ〜１３６Ｃ ロードポート
１３７ オリエンタ
１３８ 回転載置台
１３９ 光学センサ
１５０ 処理ユニット側搬送機構
１５２Ａ，１５２Ｂ ピック
１５４ 基台
１５６ 案内レール
１５８ フレキシブルアーム
１６０ 搬送ユニット側搬送機構
１６２ 基台
１７０ 制御部
１７２ 入出力部
１７４ 測定結果記憶部
２１０ 処理室
２４０ ゲートバルブ
３００ パーティクル分布解析支援装置
３１０ 入出力部
３１１ 入力部
３１２ 表示部
３１２ａ 画面
３１２ｂ パーティクルマップ
３１２ｃ，３１２ｆ，３１２ｇ 判定データ
３１２ｄ，３１２ｈ，３１２ｉ ヒストグラム
３１２ｅ，３１２ｊ 差異マップ
３１２ｋ 順位マップ
３１３ プリンタ部
３２０ 記憶部
３２１ プログラム記憶部
３２２ データ記憶部
３３０ 演算処理部
３３１ 対象基板データ作成部
３３２ 仮想基板データ作成部
３３３ 差異データ作成部
３３４ 判定データ作成部
３３５ 表示制御部
３４０ メモリ
Ｍｃ，ＭＲ，Ｍａ 判定データ
ＰＭ１〜ＰＭ６ プラズマ処理装置
ＷＴ 対象基板
ＷＶ１〜ＷＶＭ 仮想基板
【技術分野】
【０００１】
本発明は，基板処理装置で処理される基板上のパーティクル分布解析を支援する方法及びその方法を実施するためのプログラムを記録した記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体ウエハ，液晶基板，太陽電池用基板などの基板に所定の処理を施す基板処理装置においては，特定の搬送処理やプロセス処理を行った基板上のパーティクル（異物）を測定し，その測定結果に基づいて，その装置の性能を評価することが行われている。
【０００３】
このようなパーティクル測定結果としては，パーティクルの数やサイズ（粒径），基板上のパーティクル分布などがある。これらの測定結果は，装置固有の情報(装置の形状，使用ガス，搬送経路，搬送方法など)とともに解析され，装置やプロセスの異常の種類や原因を究明するために用いられる。
【０００４】
これらのパーティクルの測定結果のうち，パーティクル分布は自然状態ではランダムな分布に近く，装置やプロセスの異常など特異的な原因があると，基板上のパーティクル分布に偏りが発生する傾向があるため，このパーティクル分布の異常を判定することによって異常の有無を判定できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−９８１２３号公報
【特許文献２】特開平１０−３２６８１２号公報
【特許文献３】特開２００９−６８９４６号公報
【特許文献４】特開２００８−７８３９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら，パーティクル分布は，その他の測定結果（サイズや数など）に比べて解析も容易ではなく，その特徴も非常に分かり難いので，異常か否かの判定も難しいという問題があった。従って，パーティクル分布の解析や異常判定には装置やプロセスに関する高度な知識と経験が必要であり，人によって判定結果にばらつきが発生する場合もあった。
【０００７】
このため，従来はパーティクルの測定結果のうち，専らパーティクルの数やサイズ，成分などに注目して解析が行われており（例えば上記特許文献１，２参照），パーティクル分布が異常か否かについての解析手法は確立されていないのが現状である。
【０００８】
なお，基板上のパーティクル分布ではなく，欠陥の分布については，従来より解析手法も開発されている（例えば上記特許文献３，４）。ところが，これらはいずれも解析の対象となる基板以外にそれと比較や分類するために他の基板（例えば正常な基板など）のパーティクル測定結果も必要となり，例えば対象基板１枚分の測定結果だけで，そのパーティクル分布の異常を判定することはできない。
【０００９】
そこで，本発明は，このような問題に鑑みてなされたもので，その目的とするところは，１枚の対象基板の測定結果だけで，パーティクル分布が異常か否かを極めて容易に判定できるパーティクル分布解析支援方法等を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために，本発明のある観点によれば，基板上のパーティクル分布解析を支援する方法であって，前記パーティクル分布解析を行う対象基板について，その基板上のパーティクル座標データからすべてのパーティクルについてそれぞれの相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを作成して記憶部に記憶する対象基板データ作成ステップと，前記対象基板上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚の仮想基板について，これらの基板上のパーティクル座標データから前記パーティクル相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを前記仮想基板の枚数分だけ作成して前記記憶部に記憶する仮想基板データ作成ステップと，前記対象基板のヒストグラムデータと前記各仮想基板のヒストグラムデータについて，前記仮想基板のヒストグラムデータ群の平均との差異を表す差異データを作成して前記記憶部に記憶する差異データ作成ステップと，前記対象基板と前記各仮想基板の前記差異データに基づいて，前記対象基板のヒストグラムデータについての前記仮想基板のヒストグラムデータ群からの距離を数値化した判定データを算出して前記記憶部に記憶する判定データ作成ステップと，前記判定データを表示部に表示する表示ステップと，を有することを特徴とするパーティクル分布解析支援方法が提供される。
【００１１】
上記課題を解決するために，本発明の別の観点によれば，基板上のパーティクル分布解析を支援する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって，前記パーティクル分布解析支援処理は，前記パーティクル分布解析を行う対象基板について，その基板上のパーティクル座標データからすべてのパーティクルについてそれぞれの相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを作成して記憶部に記憶する対象基板データ作成ステップと，前記対象基板上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚の仮想基板について，これらの基板上のパーティクル座標データから前記パーティクル相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを前記仮想基板の枚数分だけ作成して前記記憶部に記憶する仮想基板データ作成ステップと，前記対象基板のヒストグラムデータと前記各仮想基板のヒストグラムデータについて，前記仮想基板のヒストグラムデータ群の平均との差異を表す差異データを作成して前記記憶部に記憶する差異データ作成ステップと，前記対象基板と前記各仮想基板の前記差異データに基づいて，前記対象基板のヒストグラムデータについての前記仮想基板のヒストグラムデータ群からの距離を数値化した判定データを算出して前記記憶部に記憶する判定データ作成ステップと，前記判定データを表示部に表示する表示ステップと，を有することを特徴とする記録媒体が提供される。
【００１２】
このような本発明によれば，対象基板のパーティクル分布について，仮想基板のランダムなパーティクル分布からの統計的な距離を数値化することによって，対象基板のパーティクル分布が異常か否かを極めて容易に判定でき，ひいては異常原因究明の作業効率を向上させることができる。これにより，装置やプロセスに関する高度な知識と経験がなくても異常判定を行うことができ，その判定結果のばらつきも防止できる。また，パーティクル分布の特徴が出やすいパーティクル相互間距離のヒストグラムデータを用いてパーティクル分布を定量化するので，判定精度を効果的に高めることができる。
【００１３】
また，対象基板のパーティクル測定結果が分かれば，そのパーティクル座標データからパーティクル相互間距離のヒストグラムを作成し，それと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数の仮想基板についてのパーティクル相互間距離のヒストグラムを作成することができ，これらを用いて差異データや判定データを作成することができる。このように，本発明によれば，対象基板以外のパーティクル測定結果がなくても，１枚の対象基板のパーティクル測定結果だけで，パーティクル分布の異常判定をするための判定データを作成できる。
【００１４】
上記差異データ作成ステップは，前記仮想基板のヒストグラムデータ群について，各階級における頻度の平均値と標準偏差を算出するステップと，前記対象基板と前記仮想基板のヒストグラムデータについての各階級における頻度を，前記仮想基板のヒストグラムデータ群についての前記平均値と前記標準偏差で標準化して前記記憶部に記憶するステップと，前記対象基板及び前記仮想基板について標準化した前記各ヒストグラムデータから，頻度の符号反転数及び二乗和平方根を算出するステップと，前記仮想基板の標準化したヒストグラムデータ群について，前記符号反転数及び前記二乗和平方根の平均値と標準偏差を算出するステップと，前記対象基板及び前記仮想基板の標準化した全ヒストグラムデータについての前記符号反転数及び前記二乗和平方根を，前記全仮想基板についての前記平均値と前記標準偏差で標準化し，これらを前記差異データとして前記記憶部に記憶するステップと，を有するようにしてもよい。これによれば，仮想基板のヒストグラムデータ群についての平均値と標準偏差で標準化することによって，パーティクル数や基板の大きさに依存しないヒストグラムデータや差異データを作成することができる。
【００１５】
また，上記判定データ作成ステップは，前記差異データから，マハラノビスの距離を算出し，これらを判定データとして前記記憶部に記憶するようにしてもよい。これにより，判定データを判定し易い数値で表すことができる。この場合，前記表示ステップは，前記判定データを前記表示部に表示し，前記判定データが予め設定された閾値以上の場合はさらにその判定データが異常であることを示す表示をすることが好ましい。これによれば，パーティクル分布に異常があるか否かを一見して判定できる。
【００１６】
また，上記表示ステップは，前記パーティクル相互間距離について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記符号反転数の差異データと，前記パーティクル相互間距離について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記二乗和平方根の差異データとをそれぞれ，縦軸と横軸のいずれかにとって前記各差異データをグラフ化したものを前記表示部に表示するようにしてもよい。また，上記表示ステップは，前記パーティクル位置の動径について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記二乗和平方根の差異データと，前記パーティクル位置の偏角について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記二乗和平方根の差異データとをそれぞれ，縦軸と横軸のいずれかにとって前記各差異データをグラフ化したものを前記表示部に表示するようにしてもよい。これによれば，視覚的にもパーティクル分布に異常があることを容易に判定できる。また，対象基板の差異データが仮想基板の差異データからどのくらい離れているかについても視覚的に判定できる。
【００１７】
また，上記表示ステップは，前記パーティクル相互間距離について算出された，前記全仮想基板のヒストグラムデータについての各階級の頻度の平均をとった前記仮想基板の平均ヒストグラムと前記対象基板のヒストグラムとをそれぞれ重ねて前記表示部に表示してもよい。また，上記表示ステップは，前記パーティクル位置の動径について算出された，前記全仮想基板のヒストグラムデータについての各階級の頻度の平均をとった前記仮想基板の平均ヒストグラムと前記対象基板のヒストグラムとをそれぞれ重ねて前記表示部に表示してもよい。また，上記表示ステップは，前記パーティクル位置の偏角について算出された，前記全仮想基板のヒストグラムデータについての各階級の頻度の平均をとった前記仮想基板の平均ヒストグラムと前記対象基板のヒストグラムとをそれぞれ重ねて前記表示部に表示してもよい。これらによれば，仮想基板の平均ヒストグラムと対象基板のヒストグラムとの差異を視覚的に判定することができる。
【００１８】
また，上記表示ステップは，前記パーティクル位置の動径について算出された，前記対象基板のヒストグラムデータの各階級うち，前記全仮想基板のヒストグラムデータの平均からの頻度の差異が大きい順に，１又は複数の階級の動径を前記パーティクル座標データのマップに重ねて前記表示部に表示してもよい。また，上記表示ステップは，前記パーティクル位置の偏角について算出された，前記対象基板のヒストグラムデータの各階級うち，前記全仮想基板のヒストグラムデータの平均からの頻度の差異が大きい順に，１又は複数の階級の偏角を前記パーティクル座標データのマップに重ねて前記表示部に表示してもよい。これによれば，基板上のどの部分にパーティクル分布の異常があるか一見して判定することができる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば，１枚の対象基板のパーティクル測定結果だけで，そのパーティクル分布の解析結果を数値化できるので，特に専門的な知識や経験がなくても，パーティクル分布が異常か否かを極めて容易に判定できる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施形態にかかるパーティクル分布を解析する基板の処理を行う基板処理装置の構成例を示す断面図である。
【図２】同実施形態におけるパーティクル分布解析支援装置の構成例を示すブロック図である。
【図３】パーティクル分布の具体例を示す図である。
【図４】パーティクル座標を直交座標で表したときのパーティクル座標データを説明するための図である。
【図５】パーティクル相互間距離を説明するための図である。
【図６】対象基板データの作成要領を説明するための図である。
【図７】仮想基板データの作成要領を説明するための図である。
【図８】対象基板と仮想基板のヒストグラムの差異データの作成要領を説明するための図である。
【図９】パーティクル相互間距離についての解析結果の表示例を示す図である。
【図１０】パーティクル座標を極座標で表したときのパーティクル座標データを説明するための図である。
【図１１】パーティクル位置の動径と偏角についての解析結果の表示例を示す図である。
【図１２】パーティクル位置の動径と偏角についての順位マップの具体例を示す図である。
【図１３】同実施形態にかかるパーティクル分布解析支援処理を示すメインルーチンのフローチャートである。
【図１４】図１３に示す対象基板データ作成処理の具体例を示すサブルーチンのフローチャートである。
【図１５】図１３に示す仮想基板データ作成処理の具体例を示すサブルーチンのフローチャートである。
【図１６】図１３に示す差異データ作成処理の具体例を示すサブルーチンのフローチャートである。
【図１７】図１３に示す判定データ作成処理の具体例を示すサブルーチンのフローチャートである。
【図１８】図１３に示す解析結果の表示処理の具体例を示すサブルーチンのフローチャートである。
【図１９】対象基板のパーティクル相互間距離とヒストグラムデータの例を示す図である。
【図２０】仮想基板のパーティクル相互間距離とヒストグラムデータの例を示す図である。
【図２１】パーティクル相互間距離についての標準化ヒストグラムデータと差異データの例を示す図である。
【図２２Ａ】パーティクル相互間距離についての標準化差異データの例を示す図である。
【図２２Ｂ】パーティクル位置の動径についての標準化差異データの例を示す図である。
【図２２Ｃ】パーティクル位置の偏角についての標準化差異データの例を示す図である。
【図２３】パーティクル分布の解析結果の他の表示例を示す図である。
【図２４Ａ】パーティクル分布の解析結果の具体例であって，異常がない場合の判定データの具体例を説明するための図である。
【図２４Ｂ】図２４Ａの例についての差異マップを示す図である。
【図２５Ａ】パーティクル分布の解析結果の具体例であって，異常がある場合の判定データの具体例を説明するための図である。
【図２５Ｂ】図２５Ａの例についての差異マップを示す図である。
【図２５Ｃ】図２５Ａの例についての順位マップを示す図である。
【図２５Ｄ】図２５Ｃの順位マップから分かる異常部分を示す図である。
【図２６】パーティクル分布が特徴的な偏りとなる４つの分布パターンを示す図である。
【図２７】図２６の分布パターンについて作成した差異マップを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下に添付図面を参照しながら，本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお，本明細書及び図面において，実質的に同一の機能構成を有する構成要素については，同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２２】
（基板処理装置の構成例）
まず，本発明にかかるパーティクル分布解析支援方法で解析する基板の処理を行う基板処理装置について図面を参照しながら説明する。図１は，基板処理装置の概略構成を示す断面図である。この基板処理装置１００は，半導体ウエハである基板Ｗに対して所定のプロセス処理を行う複数（ここでは６つ）のプラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６を備える処理ユニット１１０と，この処理ユニット１１０に対して大気圧雰囲気中で基板Ｗを搬出入させる搬送ユニット１２０と，基板処理装置１００全体の動作を制御する制御部１７０とを備える。
【００２３】
ここでの各プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６はプラズマエッチング装置として構成した場合を例に挙げる。各プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６はそれぞれ同様に構成される。すなわち処理室２１０を備え，その内部に配置した基板Ｗ上に処理ガスのプラズマを生起して基板表面にプラズマエッチング処理を施すように構成される。
【００２４】
なお，図１に示す基板処理装置１００は，プラズマ処理装置を６つ設けた場合を例に挙げているが，これに限定されるものではなく，５つ以下のプラズマ処理装置を備えたものであってもよい。また，図１に示す基板処理装置１００には，必ずしも同様のプラズマ処理装置を設けなくてもよく，エッチング以外のプロセス処理を行う処理装置（例えば熱処理装置，成膜装置など）を設けてもよい。
【００２５】
上記搬送ユニット１２０の搬送室１３０は，例えばＮ２ガス等の不活性ガスや清浄空気が循環される断面略矩形状の箱体により構成されている。搬送室１３０の一側面には，複数のカセット台１３２Ａ〜１３２Ｃが並設されている。これらカセット台１３２Ａ〜１３２Ｃには，カセット容器１３４Ａ〜１３４Ｃを載置される。搬送室１３０には，基板Ｗの投入口としての３つのロードポート１３６Ａ〜１３６Ｃが各カセット台１３２Ａ〜１３２Ｃに対応するように設けられている。
【００２６】
図１では，例えば各カセット台１３２Ａ〜１３２Ｃに３台のカセット容器１３４Ａ〜１３４Ｃをそれぞれ１つずつ載置することができる例を挙げているが，カセット台とカセット容器の数はこれに限られず，例えば１台又は２台であってもよく，また４台以上設けてもよい。
【００２７】
各カセット容器１３４Ａ〜１３４Ｃには，少なくとも１ロット分（例えば２５枚）以上の基板Ｗを等ピッチで多段に載置して収容できるようになっており，内部は例えばＮ２ガス雰囲気で満たされた密閉構造となっている。そして，搬送室１３０はその内部へロードポート１３６Ａ〜１３６Ｃを介して基板Ｗを搬出入可能に構成されている。
【００２８】
搬送室１３０内には，例えば屈伸・昇降・旋回可能に構成された多関節アームよりなる搬送ユニット側搬送機構１６０が設けられている。この搬送ユニット側搬送機構１６０は，基板Ｗをその長手方向（図１に示す矢印方向）に沿ってスライド移動しながら搬送するように構成されている。具体的には搬送ユニット側搬送機構１６０は基台１６２上に固定され，この基台１６２は搬送室１３０内の中心部を長手方向に沿って設けられた図示しない案内レール上を例えばリニアモータ駆動機構によりスライド移動可能に構成されている。搬送ユニット側搬送機構１６０は例えば図１に示すような２つのピックを備えるダブルアーム機構であってもよく，また１つのピックを備えるシングルアーム機構であってもよい。
【００２９】
搬送室１３０の一端部には，パーティクル測定室（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｍｏｎｉｔｏｒ）１３５が配設されている。パーティクル測定室１３５では，基板Ｗ上のパーティクルの分布，個数，サイズを測定できるように構成されている。本発明ではこれらのうちパーティクル分布について解析するものである。
【００３０】
パーティクル測定室１３５は，基板Ｗを載置する回転自在な載置台１３５ａと，基板Ｗへ向けてレーザ光を照射する光源１３５ｂと，光源１３５ｂから照射されて基板Ｗ上で散乱した散乱光を受光する受光部１３５ｃと，この受光部１３５ｃで受光した受光信号を処理する信号処理部１３５ｄとを備える。
【００３１】
これら光源１３５ｂ，受光部１３５ｃ，信号処理部１３５ｄは光学系ユニットとして構成され，光学系ユニットごと基板Ｗの半径方向へ移動可能に構成されている。これにより，載置台１３５ａに基板Ｗを保持して回転しながら光学系ユニットを基板Ｗの中心から端部までの間で移動することによって，基板Ｗの表面全体のパーティクルを測定できる。
【００３２】
信号処理部１３５ｄは制御部１７０に接続される。これにより，制御部１７０は信号処理部１３５ｄを介して基板Ｗ上のパーティクルに関するデータ（例えばピクセルデータ）を受信する。制御部１７０は，受信したデータに基づいて基板表面上のパーティクル座標データ（パーティクルマップ）を作成し，測定結果記憶部１７４に記憶する。ここでのパーティクルマップは，パーティクル座標データをマップ化したものである。なお，パーティクル測定室１３５の構成は，上述したものに限られるものではない。
【００３３】
搬送室１３０の他端部には，基板Ｗの位置決め装置としてのオリエンタ（プリアライメントステージ）１３７が設けられている。オリエンタ１３７は，例えば内部に回転載置台１３８と基板Ｗの周縁部を光学的に検出する光学センサ１３９とを備え，基板Ｗのオリエンテーションフラットやノッチ等を検出して位置合せを行う。
【００３４】
次に，処理ユニット１１０の構成例について説明する。本実施形態にかかる基板処理装置１００がクラスタツール型であることから，処理ユニット１１０は図１に示すように，断面多角形（例えば六角形）に形成された共通搬送室１１２を備える。共通搬送室１１２の周囲には各プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６が各ゲートバルブ２４０を介して接続されている。
【００３５】
また，共通搬送室１１２の周囲には，第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎの先端がそれぞれゲートバルブ（真空圧側ゲートバルブ）２４０を介して接続されており，第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎの基端は，それぞれゲートバルブ（大気圧側ゲートバルブ）１１８を介して搬送室１３０における断面略多角形状の長辺を構成する他側面に接続されている。
【００３６】
共通搬送室１１２は，その内部を所定の真空圧力に制御できるように構成されており，プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６の各処理室２１０間，又は各処理室２１０と各第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎとの間で基板Ｗを搬出入する機能を有する。
【００３７】
第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎは，基板Ｗを一時的に保持して圧力調整後に，次段へパスする機能を有している。第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎの内部にはそれぞれ，基板Ｗを載置可能な受渡台１１６が設けられている。
【００３８】
共通搬送室１１２内には，例えば屈伸・昇降・旋回可能に構成された多関節アームよりなる処理ユニット側搬送機構１５０が設けられている。処理ユニット側搬送機構１５０は，２つのピック１５２Ａ，１５２Ｂを有しており，一度に２枚の基板Ｗを取り扱うことができるようになっている。
【００３９】
処理ユニット側搬送機構１５０は基台１５４に回転自在に支持されている。基台１５４は，共通搬送室１１２内の基端側から先端側にわたって配設された案内レール１５６上を例えば図示しないスライド駆動用モータによりスライド移動自在に構成されている。なお，基台１５４には例えばアーム旋回用のモータなどの配線を通すためのフレキシブルアーム１５８が接続されている。
【００４０】
このように構成された処理ユニット側搬送機構１５０によれば，この処理ユニット側搬送機構１５０を案内レール１５６に沿ってスライド移動させることにより，第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎ及びプラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６の各処理室２１０にアクセス可能となる。例えば処理ユニット側搬送機構１５０を第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎ及び対向配置されたプラズマ処理装置ＰＭ１，ＰＭ６の各処理室２１０にアクセスさせる際には，処理ユニット側搬送機構１５０を案内レール１５６に沿って共通搬送室１１２の基端側寄りに位置させる。
【００４１】
また，処理ユニット側搬送機構１５０を他の４つのプラズマ処理装置ＰＭ２，ＰＭ３，ＰＭ４，ＰＭ５の各処理室２１０にアクセスさせる際には，処理ユニット側搬送機構１５０を案内レール１５６に沿って共通搬送室１１２の先端側寄りに位置させる。これにより，１つの処理ユニット側搬送機構１５０により，共通搬送室１１２に接続されているすべての処理室２１０と第１，第２ロードロック室１１４Ｍ，１１４Ｎにアクセス可能となる。
【００４２】
なお，処理ユニット側搬送機構１５０の構成は上記のものに限られず，２つの搬送機構によって構成してもよい。すなわち，共通搬送室１１２の基端側寄りに屈伸・昇降・旋回可能に構成された多関節アームよりなる第１搬送機構を設けるとともに，共通搬送室１１２の先端側寄りに屈伸・昇降・旋回可能に構成された多関節アームよりなる第２搬送機構を設けるようにしてもよい。また，処理ユニット側搬送機構１５０のピックの数は，２つに限られることはなく，例えば１つのみとしてもよい。
【００４３】
上記各プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６，オリエンタ１３７，パーティクル測定室１３５，搬送機構１５０，１６０など各部は，制御部１７０からの制御信号に基づいて制御される。制御部１７０は，所定のプログラムに基づいて各部を制御することによって，基板の処理を実行するようになっている。
【００４４】
制御部１７０は，オペレータによる種々のデータの入出力などを行うための入出力部１７２，基板を処理するための処理条件（処理レシピ），上記パーティクル測定室１３５で測定したパーティクル座標データ（パーティクルマップ）などのデータを記憶する測定結果記憶部１７４を備える。制御部１７０には上記の他，図示はしないが，基板処理装置１００の各部を制御するためのコントローラなどを備える。
【００４５】
コントローラには，搬送機構１５０，１６０，オリエンタ１３７のコントローラの他，各部の制御を行うコントローラも含まれる。なお，プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６の各部の制御は，プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６ごとに制御部を設けて制御するようにしてもよい。この場合には上記制御部１７０は，プラズマ処理装置ＰＭ１〜ＰＭ６の制御部と接続し，データや信号のやり取りを行いながら基板処理装置１００を制御する。
【００４６】
入出力部１７２は，例えばキーボードやマウス，又はタッチパネルなどの入力部，各種の情報を表示出力するためのディスプレイなどで構成される表示部，フロッピー（登録商標）ディスク，ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を読み書きするためのドライブ装置などを備える。
【００４７】
このような構成の基板処理装置１００において，基板のパーティクルを測定する場合には，その対象基板をパーティクル測定室１３５に搬送して載置台１３５ａに載置する。そして，パーティクル測定室１３５において，載置台１３５ａに基板Ｗを保持して回転しながら光学系ユニットを基板Ｗの中心から端部までの間で移動することによって，基板Ｗの表面全体のパーティクルを測定する。そのとき測定されたパーティクルに関するデータ（例えばピクセルデータ）は制御部１７０に送信され，制御部１７０によってパーティクル座標データ（パーティクルマップ）が作成され，測定結果記憶部１７４に記憶される。
【００４８】
なお，測定結果記憶部１７４は，必ずしも制御部１７０に設けられる必要はなく，制御部１７０にネットワークを介して接続したデータ処理用のコンピュータであるデータ処理装置（例えばＡＧＣ（アドバンスド・グループ・コントローラ）に設けるようにしてもよい。この場合には，制御部１７０は，基板処理装置１００で測定されたパーティクルに関するデータ（パーティクル座標データなど）をネットワークを介してデータ処理装置に送信し，データ処理装置は受信したデータをハードディスクなどの記憶装置の測定結果記憶部１７４に記憶する。
【００４９】
データ処理装置は，例えばフロッピー（登録商標）ディスク，ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を読み書きするためのドライブ装置を備え，測定結果記憶部１７４に記憶されたパーティクル座標データ（パーティクルマップ）は，記録媒体に記憶できるようになっている。
【００５０】
このようなデータ処理装置は，パーティクル分布解析支援装置として構成してもよい。
また，この機能の他，プロセスデータなどの解析処理，統計処理，プロセスデータやその解析／統計結果の集中モニタリング処理，更には解析／統計結果をレシピに反映させる処理等を行うように構成してもよい。データ処理装置は，１台のコンピュータで構成してもよく，複数台のコンピュータで構成してもよい。また，サーバとクライアントに分けて機能を分散させるように構成してもよい。
【００５１】
（パーティクル分布解析支援装置の構成例）
次に，本発明にかかるパーティクル分布解析支援装置の構成例について図面を参照しながら説明する。図２は，本実施形態にかかるパーティクル分布解析支援装置の構成を示すブロック図である。
【００５２】
図２に示すようにパーティクル分布解析支援装置３００は，オペレータによる入力及び表示等の出力を行うための入出力部３１０，演算処理部３３０の演算処理に必要なデータ等を記憶する記憶部３２０，各種の演算処理を行う演算処理部３３０，演算処理部３３０による演算結果を一時的に記憶するメモリ３４０を備える。
【００５３】
入出力部３１０は，例えばキーボードやマウス，又はタッチパネルなどの入力部３１１，各種の情報を表示出力するためのディスプレイなどで構成される表示部３１２，表示結果を印刷するプリンタ部３１３を備える。なお，入出力部３１０は上記の他，図示はしないが，フロッピー（登録商標）ディスク，ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を読み書きするためのドライブ装置などを備える。
【００５４】
記憶部３２０は，例えばハードディスクなどで構成され，パーティクル分布解析支援処理を実行するためのプログラムなどの必要なプログラムを記憶するためのプログラム記憶部３２１の他，パーティクル分布解析支援処理を実行する際に使用するファイルやデータを記憶するデータ記憶部３２２を備える。
【００５５】
データ記憶部３２２は，パーティクル測定室１３５における測定結果などのデータを記憶する。具体的には例えば基板処理装置１００の制御部１７０の測定結果記憶部１７４（又は制御部１７０にネットワークで接続された上記データ処理装置の記憶部）に記憶された測定結果をフロッピー（登録商標）ディスクやＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を介して取り込んだものを記憶する。
【００５６】
なお，これに限られるものではなく，例えば基板処理装置１００の制御部１７０とパーティクル分布解析支援装置３００とをネットワークで接続する場合には，パーティクル分布解析支援装置３００は，制御部１７０からネットワークを介して受信したパーティクル座標データ（パーティクルマップ）などの測定結果をデータ記憶部３２２に記憶するようにしてもよい。また，上記ネットワークにデータ処理装置を接続してデータ処理装置側で測定結果を記憶する場合には，パーティクル分布解析支援装置３００は，データ処理装置からネットワークを介して受信した測定結果をデータ記憶部３２２に記憶するようにしてもよい。
【００５７】
演算処理部３３０は，例えばＣＰＵ（中央処理装置）などで構成され，プログラムに基づいて本実施形態にかかるパーティクル分布解析支援処理を行うようになっている。演算処理部３３０は，プログラム記憶部３２１に記憶されたパーティクル分布解析支援処理プログラムを実行することにより，その処理を実行するための種々の処理部として機能するものである。具体的には演算処理部３３０は，対象基板データ作成部３３１，仮想基板データ作成部３３２，差異データ作成部３３３，判定データ作成部３３４，表示制御部３３５として機能する。
【００５８】
以下にこれら機能をパーティクル分布解析支援処理の流れに沿って説明する。ここでは，パーティクル分布解析を行うにあたり，その分布の特徴を示す指標としてパーティクルの相互間距離を用いる場合を例に挙げて説明する。
【００５９】
先ず，対象基板データ作成部３３１は，パーティクル分布を解析する対象基板ＷＴについて実際に上記パーティクル測定室１３５で測定された測定結果からパーティクル座標データ（パーティクルマップ）を取得し，これに基づいて対象基板ＷＴのパーティクル分布の特徴を示す指標（パーティクル相互間距離，パーティクル位置の動径及び偏角など）のヒストグラムデータを作成する。
【００６０】
具体的には例えば図３に示すような対象基板ＷＴのパーティクル分布を図４に示す直交座標（ＸＹ座標）で表したパーティクル座標データから，図５に示すように各パーティクルの相互間距離を算出する。図５はパーティクルＰ１とその他のパーティクルＰ２〜Ｐ９の相互間距離を観念的に示した図である。こうして，図６に示すように１枚の対象基板について，すべてのパーティクルＰ１〜ＰＮについて他のすべてのパーティクルとの相互間距離を算出する。そして，その相互間距離に基づいて１つのヒストグラムデータを作成し，これを対象基板データとしてデータ記憶部３２２に記憶する。ここでのヒストグラムデータは，パーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときの各階級の頻度で表したものである。
【００６１】
このようなパーティクル相互間距離のヒストグラムデータは，図６に示すように横軸がパーティクル同士の距離なので，原点に近いほど近距離関係の頻度を示し，原点から遠いほど遠距離関係の頻度を示す。また相互間距離ｄ＝０の値は，着目しているパーティクル自身の頻度なので，同座標に複数のパーティクルがない場合は，基板上のパーティクル数と一致する。
【００６２】
次に上記仮想基板データ作成部３３２は，上記対象基板ＷＴと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚（Ｍ枚）の仮想基板ＷＶについてそれぞれ，上記と同様にパーティクル相互間距離を算出し，これをヒストグラムデータにする。ここでの仮想基板ＷＶのパーティクル分布は，現実に存在する基板ではなく，コンピュータで計算により作成する仮想的な基板のパーティクル分布である。
【００６３】
具体的には，上記対象基板ＷＴと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた仮想基板ＷＶの１枚あたりについて，上記対象基板ＷＴの場合と同様に，すべてのパーティクルＰ１〜ＰＮについて他のすべてのパーティクルとの相互間距離を算出し，これから１つのヒストグラムデータを作成する。こうして，図７に示すようにＭ枚の仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについてそれぞれヒストグラムデータを作成し，これらを仮想基板データとしてデータ記憶部３２２に記憶する。
【００６４】
このようにランダムなパーティクル分布で得られた仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムデータは平均すると，パーティクル数に応じて特定の形状に帰着する。この仮想基板ＷＶの平均のヒストグラムの特定形状と，対象基板ＷＴのヒストグラムの形状との差異を定量化してそれを判定するための判定データを作成することで，パーティクル分布の異常を判定できる。このようなヒストグラムの差異の定量化は，次の差異データ作成部３３３，判定データ作成部３３４によって実行される。
【００６５】
先ず差異データ作成部３３３は，図７に示す仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムデータから平均値を算出し，その平均ヒストグラムと図６に示す対象基板ＷＴのヒストグラムとの差異を示す差異データを作成してデータ記憶部３２２に記憶する。差異データは，図８に示すように対象基板ＷＴのヒストグラムデータと仮想基板ＷＶのヒストグラムデータの平均との差異を定量化するためのものである。このような差異データとしては，例えば各ヒストグラムの単純平均の総和，絶対平均の総和，二乗和平方根，各ヒストグラムが交差する点の数である交点数など様々なものが考えられる。
【００６６】
本実施形態では，これらのうち二乗和平方根と交点数の２種類を差異データとして用いる。二乗和平方根は，２つのヒストグラムの形状の差異が大きいほどその値も大きくなるので，差異データとして有効に用いることができるからである。また，交点数は，２つのヒストグラムの形状が近いほど多くなる傾向があり，ヒストグラムの差異もより顕著に表れるので，こちらも差異データとして有効に用いることができるからである。
【００６７】
次に上記判定データ作成部３３４は，仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭと対象基板ＷＴとの差異データを統計的手法（例えばマハラノビスの距離）によって判定し易いように数値化した１つの指標で表し，これを判定データとしてデータ記憶部３２２に記憶する。このように，差異データを判定し易い指標で表すことによって，対象基板ＷＴのヒストグラムデータがランダム分布の仮想基板ＷＶのヒストグラムデータ群からどれだけ離れているかを容易に判定できる。また，数値化した判定データは所定の閾値と比較することができるので，その閾値を超えるか否かによって，異常の有無を容易に判定できる。
【００６８】
特に本実施形態ではパーティクル分布の特徴が現れやすい相互間距離を指標として，判定データを算出しているので，この判定データの数値には，後述するようにパーティクル分布に異常がある場合と異常がない場合との差異が大きく現れる。このため，パーティクル分布（パーティクルマップ）を見ただけでは異常か否かを判定し難いようなものであっても，極めて容易に判定できる。
【００６９】
次に上記表示制御部３３５は，上記判定データとヒストグラムデータや差異データをマップ化した表示データを作成し，表示部３１２に表示する。このような表示データを表示部３１２の画面３１２ａに表示した場合の具体例を図９に示す。図９では，基板上に視覚的に表したパーティクルマップ３１２ｂ，差異データをマハラノビスの距離で算出したパーティクル相互間距離の判定データ３１２ｃ，パーティクル相互間距離のヒストグラム３１２ｄ，差異データをマップ化して対象基板ＷＴの差異データと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭの差異データ群を視覚的に表した差異マップ３１２ｅを，画面３１２ａに表示した場合の例である。なお，判定データが予め設定された閾値以上か否かを判断して，その閾値以上である場合はその判定データが異常であることを示す表示をすることが好ましい。判定データが異常であることを示す表示としては，その判定データを例えば下線，太字，塗りつぶし，反転文字，飾り文字などで強調して表示することが挙げられる。これにより，異常か否かを一見して判定できる。
【００７０】
なお，ここでの差異マップ３１２ｅは，ヒストグラムの差異データとして二乗和平方根と交点数をそれぞれ算出し，横軸に二乗和平方根の差異データをとり，縦軸に交点数の差異データをとったものである。なお，ここでの差異データは全仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについての平均値と標準偏差を用いて標準化したものを使用している。従って，差異マップの原点が平均で標準偏差が１となる。これにより，パーティクル数や基板の大きさに依存しないデータを作成することができる。この標準化についての計算方法の詳細は後述する。
【００７１】
図９に示す表示データの見方については，以下の通りである。先ず判定データ３１２ｃは，例えば閾値として４以上の数値であればパーティクル分布に異常があると判定し，４未満の数値であればパーティクル分布に異常がないと判定することができる。これによれば，図９に示す判定データ３１２ｃは閾値を大きく超える数値３５７．２であるため，パーティクル分布に異常があることが一見して判定できる。なお，異常判定の閾値については上記に限定されるものではない。
【００７２】
また，差異マップ３１２ｅでは，対象基板ＷＴの差異データが，パーティクル分布の集中度合いがランダムな仮想基板ＷＶの差異データ群からどれだけ離れているかを視覚的に確認できる。仮想基板ＷＶの差異データ群から離れるほど，パーティクル分布に異常が大きいと判定できる。例えば図９に示す差異マップ３１２ｅによれば仮想基板ＷＶの差異データ群から離れたところに対象基板ＷＴの差異データがあることが分かる。これにより，視覚的にもパーティクル分布に異常があることを容易に判定できる。
【００７３】
さらに，図９に示すように，差異データについても仮想基板ＷＶの平均と標準偏差で標準化したものを用いることで，差異マップ３１２ｅの原点が仮想基板ＷＶの平均となる。これにより，対象基板ＷＴについて原点からの距離を見るだけで，仮想基板ＷＶの平均からの距離を確認できる。
【００７４】
また，ヒストグラム３１２ｄでは，対象基板ＷＴのヒストグラムと仮想基板ＷＶの平均ヒストグラムとは，どの相互間距離あたりで差異が大きいのか視覚的に確認することができる。例えば図９に示すヒストグラム３１２ｄでは，対象基板ＷＴのヒストグラムは距離５００以下の部分で仮想基板ＷＶの平均のヒストグラムを上回っているので，近距離関係にあるパーティクルが多い分布であることが分かる。
【００７５】
なお，ここまではパーティクル分布の特徴を示す指標として，パーティクルの相互間距離を用いて分析する場合を説明したが，これに限られるものではない。例えば図１０に示すようにパーティクル座標データ（パーティクルマップ）として基板中心を極とする極座標で表したときのパーティクルの位置の動径又は偏角をパーティクル分布の特徴を示す指標としてもよい。これら動径と偏角についてもそれぞれ，相互間距離の場合と同様に対象基板ＷＴのヒストグラムデータと複数枚の仮想基板ＷＶのヒストグラムデータを作成して，これらの差異データ，判定データ，表示データを作成することができる。これら動径と偏角について表示部３１２の画面３１２ａに表示した表示データの具体例を図１１に示す。
【００７６】
図１１では，差異データからマハラノビスの距離を算出したパーティクル位置の動径方向の判定データ３１２ｆ，偏角方向の判定データ３１２ｇ，動径のヒストグラム３１２ｈ，偏角のヒストグラム３１２ｉ，差異データを視覚的に表した差異マップ３１２ｊを，画面３１２ａに表示したものである。差異マップ３１２ｊは，ヒストグラムの差異データとして二乗和平方根を動径と偏角についてそれぞれ算出し，横軸に動径の差異データをとり，縦軸に偏角の差異データをとったものである。なお，ここでの差異データは全仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについての平均値と標準偏差を用いて標準化したものを使用している。従って，差異マップの原点が平均で標準偏差が１となる。
【００７７】
図１１に示す表示データの見方については，以下の通りである。先ず動径方向の判定データ３１２ｆは上記閾値を超えない数値１．４であるのに対して，偏角方向の判定データ３１２ｇは上記閾値を大きく超える数値１２８．３である。このため，動径方向よりも偏角方向にパーティクル分布の異常があることが一見して判定できる。
【００７８】
また差異マップ３１２ｊによれば，仮想基板ＷＶの差異データ群から離れたところに対象基板ＷＴの差異データがあることが分かる。これによって，視覚的にもパーティクル分布に異常があることが容易に判定できる。さらに，図１１に示すように差異データについても仮想基板ＷＶの平均と標準偏差で標準化したものを用いることで，パーティクル数や基板の大きさに依存しないデータを作成することができる。この標準化についての計算方法の詳細は後述する。
【００７９】
また，差異マップ３１２ｊによれば，横軸が動径なので，対象基板ＷＴの差異データがランダムなパーティクル分布の仮想基板ＷＶに比して，中心方向（動径が小さい方向）への集中度合いが強いほど，対象基板ＷＴの差異データは差異マップ３１２ｊのより左側にプロットされる。これに対して，周縁部（動径が大きい方向）への集中度合いが強いほど，対象基板ＷＴの差異データは差異マップ３１２ｊのより右側にプロットされる。また，縦軸が偏角なのでクラスタ状など特定の角度方向の集中度合いが強いほど，対象基板ＷＴの差異データは差異マップ３１２ｊのより上側にプロットされる。このように差異マップ３１２ｊでは，どの位置にプロットされるかによって，ある程度集中度合いのパターンを推測することができる。
【００８０】
また判定データ３１２ｇの数値が大きい偏角方向についてのヒストグラム３１２ｉを見れば，対象基板ＷＴのヒストグラムと仮想基板ＷＶの平均ヒストグラムとの差異は，偏角が−６０度〜−１２０度あたりが最も大きくなっていることがわかる。これにより，この角度にパーティクル分布の異常が大きいことも分かる。
【００８１】
このような異常位置を基板上に視覚的に表すようにしてもよい。すなわち，パーティクルの位置の動径と偏角についての対象基板ＷＴのヒストグラムデータの各階級うち，全仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムデータの平均からの頻度の差異が大きい順に，１又は複数の階級の偏角をパーティクルマップに重ねて表示する順位マップを作成するようにしてもよい。
【００８２】
例えば図１２は，図１１に示す動径方向と偏角方向についてのヒストグラム３１２ｈ，３１２ｉの差異が最も大きい階級の動径を示す太い円（点線）Ｒ１及び偏角を示す太い直線（点線）ａ１，次に大きい階級の動径を示す細い円（点線）Ｒ２及び偏角を示す細い直線（点線）ａ２とをパーティクルマップに重ねて表示した順位マップ３１２ｋの例である。これによれば，基板上のどの部分にパーティクル分布の異常があるか一見して判定することができる。なお，図９と図１１はまとめて１つの画面に表示してもよい。
【００８３】
（パーティクル分布解析支援処理の具体例）
次に，パーティクル分布解析支援装置３００によって行われるパーティクル分布解析支援処理について図面を参照しながら説明する。図１３は，パーティクル分布解析支援処理のメインルーチンを示すフローチャートである。図１４〜図１８はそれぞれ，図１３に示す対象基板データ作成処理，仮想基板データ作成処理，差異データ作成処理，判定データ作成処理，解析結果の表示処理についてのサブルーチンを示すフローチャートである。
【００８４】
パーティクル分布解析支援処理は，所定のプログラムに基づいて演算処理部３３０が対象基板データ作成部３３１，仮想基板データ作成部３３２，差異データ作成部３３３，判定データ作成部３３４，表示制御部３３５として機能し，所定のタイミングで必要なデータを記憶部３２０に記憶し又は記憶部３２０から読み出して実行される。
【００８５】
ここでのパーティクル分布解析支援処理は，１枚の対象基板ＷＴとＭ枚（例えば５０枚）の仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについて，パーティクル相互間距離，パーティクル位置の動径及び偏角の３種類のヒストグラムをそれぞれ作成する場合を例に挙げて説明する。対象基板ＷＴのヒストグラムと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭの平均ヒストグラムとの差異は，上記３種類のヒストグラムについてそれぞれ，二乗和平方根と交点数の２種類の差異データを作成して判定することにする。
【００８６】
パーティクル分布解析支援処理は，先ず図１３に示すようにステップＳ１００にて対象基板データ作成処理を行う。対象基板データ作成処理では，パーティクル分布解析を行う１枚の対象基板ＷＴについて，例えば図６に示すようなヒストグラムデータを作成する。
【００８７】
具体的には図１４に示すように，ステップＳ１１０にて上記対象基板ＷＴのパーティクル測定結果からパーティクル座標データを取得する。例えば操作者による入力部３１１の操作によって，パーティクル分布解析を行う対象基板ＷＴのパーティクル座標データが入力されると，ステップＳ１２０以降の処理が自動的に実行される。ここでのパーティクル座標データは，図４に示すように基板上を直交座標（ＸＹ座標）で表したときの各パーティクルの座標データである。
【００８８】
ここでは，上記基板処理装置１００のパーティクル測定室１３５での測定結果から得られるパーティクル座標データ（パーティクルマップ）を用いる。この場合には，パーティクル分布解析支援装置３００は制御部１７０とネットワークを介して接続し，パーティクル座標データを制御部１７０との通信によって受信してもよい。
【００８９】
続いてステップＳ１２０にてパーティクルの相互間距離のヒストグラムデータを算出する。具体的には上記パーティクル座標データからパーティクル相互間距離を下記数式（１）によって算出する。下記数式（１）においてｐｘ（ｉ），ｐｙ（ｉ）はそれぞれｉ番目のパーティクルＰｉのＸ座標，Ｙ座標であり，ｐｘ（ｊ），ｐｙ（ｊ）はそれぞれｊ番目のパーティクルＰｊのＸ座標，Ｙ座標である。ｄｉｊは，パーティクルＰｉとパーティクルＰｊの距離である。ｄｉｉはパーティクルＰｉ自身であるため，距離はゼロになる。こうして算出されたパーティクル相互間距離を図１９に示す。図１９に示すものはパーティクル数をＮとしたときのパーティクルＰ１〜ＰＮの相互間距離である。
【００９０】
【数１】
・・・（１）
【００９１】
そして，このパーティクルの相互間距離のヒストグラムを作成する。具体的には，パーティクルの相互間距離を複数（例えば１０００）の階級に分け，各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを作成する。ヒストグラムデータの具体例を図１９に示す。図１９に示すヒストグラムデータにおいて，ｄは０〜Ｄの階級であり，例えば１０００階級に分ける場合はＤ＝１０００である。Ｆｃ（ｄ）は階級ｄの頻度である。これにより，図６に示すような対象基板ＷＴのヒストグラムが作成される。
【００９２】
続いてステップＳ１３０にてパーティクル位置の動径方向のヒストグラムデータを算出する。具体的には上記直交座標（ＸＹ座標）を対象基板ＷＴの中心を極とする極座標になるように座標変換して，その極座標のパーティクル位置の動径Ｒをｒ＝０〜Ｄ／２までの複数の階級に分けて，各階級のパーティクル数を頻度とするヒストグラムデータを作成する。
【００９３】
続いてステップＳ１４０にてパーティクル位置の偏角方向のヒストグラムデータを算出する。具体的には上記極座標のパーティクル位置の偏角ａをθ＝−１８０度〜＋１８０度までの複数の階級に分けて，各階級のパーティクル数を頻度とするヒストグラムデータを作成する。こうして，１枚の対象基板ＷＴについて３種類のヒストグラムデータが作成される。
【００９４】
次に，図１３に示すメインルーチンのステップＳ２００による仮想基板データ作成処理に移る。仮想基板データ作成処理では，上記対象基板ＷＴ上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させたＭ枚（ここでは５０枚）の仮想基板について，例えば図７に示すようなヒストグラムデータを作成する。
【００９５】
具体的には図１５に示すように，ステップＳ２１０にて上記Ｍ枚の仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについてそれぞれ，その基板上のパーティクル座標データを作成する。ここでのパーティクル座標データは，対象基板の場合と同様に図４に示すように基板上を直交座標（ＸＹ座標）で表したときの各パーティクルの座標データである。
【００９６】
続いてステップＳ２２０にてパーティクルの相互間距離のヒストグラムデータを算出する。具体的にはステップＳ２１０の場合と同様に上記パーティクル座標データからパーティクルの相互間距離を上記数式（１）によって算出する。こうして，算出したパーティクル相互間距離を図２０に示す。
【００９７】
そして，このパーティクルの相互間距離のヒストグラムを作成する。具体的には，パーティクルの相互間距離を複数（例えば１０００）の階級に分け，各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを作成する。ヒストグラムデータの具体例を図２０に示す。図２０に示すヒストグラムデータにおいて，ｄは０〜Ｄの階級であり，１０００階級に分ける場合はＤ＝１０００である。Ｆ’ｃｍ（ｄ）はｍ枚目の仮想基板ＷＶｍについての階級ｄの頻度である。これにより，図７に示すような仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムが作成される。
【００９８】
続いてステップＳ２３０にてパーティクル位置の動径方向のヒストグラムデータを算出する。具体的には上記直交座標（ＸＹ座標）を仮想基板ＷＶの中心を極とする極座標になるように座標変換して，その極座標のパーティクル位置の動径Ｒをｒ＝０〜Ｄ／２までの複数の階級に分けて，各階級のパーティクル数を頻度とするヒストグラムデータを作成する。
【００９９】
続いてステップＳ２４０にてパーティクル位置の偏角方向のヒストグラムデータを算出する。具体的には上記極座標のパーティクル位置の偏角ａをθ＝−１８０度〜＋１８０度までの複数の階級に分けて，各階級のパーティクル数を頻度とするヒストグラムデータを作成する。ステップＳ２５０にてすべての仮想基板についてヒストグラムデータが作成されたか判断する。未だすべての仮想基板についてのヒストグラムデータが作成されていない場合はすべて作成されるまで上記ステップＳ２２０〜Ｓ２４０が繰り返される。こうして，Ｍ枚の仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについてそれぞれ３種類のヒストグラムデータが作成される。
【０１００】
次に，図１３に示すメインルーチンのステップＳ３００による差異データ作成処理に移る。差異データ作成処理では，対象基板ＷＴのヒストグラムデータと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムデータとの差異を示す差異データを作成する。ここでの差異データとしては，二乗和平方根と交点数（符号反転数）の２種類をそれぞれ算出する。なお，各ヒストグラムデータから差異データを作成するのに先立って，各ヒストグラムデータを標準化する。
【０１０１】
具体的には図１６に示すように，ステップＳ３１０にて上記Ｍ枚の仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについての３種類のヒストグラムデータ（相互間距離，動径，偏角）を各階級の平均値と標準偏差で標準化する。このとき，平均値と標準偏差は仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについてのヒストグラムデータから算出したものを用いて標準化する。例えばパーティクル相互間距離のヒストグラムデータについては，下記数式（２）によって平均値〈Ｆｃ’（ｄ）〉と標準偏差σＦｃ’（ｄ）を算出し，これを用いて下記数式（３）によって標準化する。こうして標準化したパーティクル相互間距離のヒストグラムデータを図２１に示す。パーティクル位置の動径と偏角についてのヒストグラムデータも同様に標準化する。
【０１０２】
【数２】
・・・（２）
【０１０３】
【数３】
・・・（３）
【０１０４】
続いてステップＳ３２０にて対象基板ＷＴの３種類のヒストグラムデータ（相互間距離，動径，偏角）を標準化する。このとき，仮想基板ＷＶで用いた平均値と標準偏差で標準化する。例えばパーティクル相互間距離のヒストグラムデータについては，上記数式（２）によって平均値〈Ｆｃ’（ｄ）〉と標準偏差σＦｃ’（ｄ）を算出し，これを用いて上記数式（３）によって標準化する。こうして標準化したパーティクル相互間距離のヒストグラムデータを図２１に示す。パーティクル位置の動径と偏角についてのヒストグラムデータも同様に標準化する。
【０１０５】
次いでステップＳ３３０にてパーティクル位置の動径についての計算か否かを判断する。ステップＳ３３０にて動径についての計算でないと判断した場合，すなわちパーティクル相互間距離，偏角についての計算と判断した場合はそのままステップＳ３５０の処理に移る。これに対して，ステップＳ３３０にて動径についての計算であると判断した場合は，ステップＳ３４０にて対象基板ＷＴと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについての標準化したヒストグラムデータにさらに各階級（動径の距離）をかけ算したものを標準化ヒストグラムデータとした上で，ステップＳ３５０の処理に移る。
【０１０６】
このように動径についての計算だけ，標準化したヒストグラムデータとして各階級（動径距離）をかけ算したものを用いる理由は，図１１及び後述する図２７に示すようなパーティクル位置の動径方向と偏角方向の差異マップ３１２ｊにおいて，パーティクル分布が動径方向について基板の中心側に偏っているか，周縁側に偏っているかを判定し易くするためである。すなわち，ヒストグラムを標準化すると，無次元量になるため，偏る方向までは分からないので，各階級をかけ算することで，中心側から周縁側への距離の次元をもつことができるようになる。このため，それをグラフに表示すれば，例えば図２７の横軸に示すように，パーティクル分布が周縁部側に偏るほど差異データがゼロから右側に偏る傾向になり，パーティクル分布が中心部側に偏るほど差異データがゼロから左側に偏る傾向になる。このため，差異データがどちら側に偏っているかによって，パーティクル分布が中心部に偏っているか，周縁部に偏っているかを判定できる。
【０１０７】
これに対して，偏角についての計算は，標準化したヒストグラムデータとして各階級（偏角の角度）をかけ算しないものを用いている。これは，偏角は基板上を３６０度で一周する性質があるため，各階級をかけ算すると，かえって傾向が読みにくくなる場合があるからである。例えば差異データが−１８０度付近で集中する場合と，＋１８０度付近で集中する場合とではほぼ同じ偏角なので，本来は同じ位置に集中すべきである。ところが，偏角について標準化したヒストグラムデータに各階級をかけ算してしまうと，これらの差異データは差異マップ３１２ｊにおいてまったく正反対の位置に集中してしまう。これでは偏角方向の偏りについては傾向を正しく判定することができない。このため，偏角の計算については，標準化したヒストグラムデータに各階級をかけ算しないものを用いることにした。なお，図２７の差異マップ３１２ｊについての詳細な説明は後述する。
【０１０８】
次いでステップＳ３５０にて対象基板ＷＴと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭの３種類の標準化ヒストグラムデータ（相互間距離，動径方向，偏角方向）について「頻度の二乗和平方根」と「頻度の符号反転数（交点数）」を求める。標準化ヒストグラムデータは，仮想基板のヒストグラムデータの平均と標準偏差で標準化したものであるので，各ヒストグラムデータについての「頻度の二乗和平方根」はそのヒストグラムデータと仮想基板のヒストグラムデータの平均との差異を表すデータ（差異データ）になる。また，各ヒストグラムデータについての「頻度の符号反転数」は，そのヒストグラムデータと仮想基板のヒストグラムデータの平均との交点数になるので，これも仮想基板のヒストグラムデータの平均との差異を表すデータ（差異データ）となる。
【０１０９】
例えばパーティクル相互間距離の「頻度の二乗和平方根」は，下記数式（４）によって算出することができる。「頻度の符号反転数（交点数）」については符号が反転する回数をカウントすることで得られる。こうして得られたパーティクル相互間距離の差異データを図２１に示す。
【０１１０】
【数４】
・・・（４）
【０１１１】
次いでステップＳ３６０にて仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭの差異データ「頻度の二乗和平方根」「頻度の符号反転数（交点数）」について，その平均値と標準偏差によって標準化する。続いてステップＳ３７０にて対象基板ＷＴの差異データ「頻度の二乗和平方根」「頻度の符号反転数（交点数）」について，上記仮想基板で用いた平均値と標準偏差によって標準化してデータ記憶部３２２にする。
【０１１２】
こうして得られたパーティクル相互間距離，パーティクル位置の動径方向，偏角方向についての標準化差異データはそれぞれ図２２Ａ，図２２Ｂ，図２２Ｃに示すようになる。このように，パーティクル相互間距離，パーティクル位置の動径方向，偏角方向の３種類の指標ごとに，１枚の対象基板ＷＴ及びＭ枚の仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについてそれぞれ，「頻度の二乗和平方根」「頻度の符号反転数（交点数）」の２つずつの標準化差異データが得られる。
【０１１３】
次に，図１３に示すメインルーチンのステップＳ４００による判定データ作成処理に移る。判定データ作成処理では，対象基板ＷＴと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭとの差異を，上記差異データ作成処理によって求めた標準化差異データを用いて統計的手法によって数値化する。ここでは統計的手法としてマハラノビスの距離を用いる。
【０１１４】
具体的には図１７に示すように，先ずステップＳ４１０にてパーティクル相互間距離についてのマハラノビスの距離Ｍｃを求める。図２２Ａに示す仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについての２種類の標準化差異データ（二乗和平方根，符号反転数（交点数））を用いて下記（５）式によって相関行列Φを求め，この相関行列Φを用いて下記（６）式によって対象基板ＷＴについてのマハラノビスの距離を求め，データ記憶部３２２に記憶する。
【０１１５】
【数５】
・・・（５）
【０１１６】
【数６】
・・・（６）
【０１１７】
続いて，ステップＳ４２０にてパーティクル位置の動径方向についてのマハラノビスの距離ＭＲを求め，ステップＳ４３０にてパーティクル位置の偏角方向についてのマハラノビスの距離Ｍａを求める。これらステップＳ４２０，Ｓ４３０ではそれぞれ，ステップＳ４１０と同様に図２２Ｂ，図２２Ｃに示す仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭについての２種類の標準化差異データ（二乗和平方根，符号反転数（交点数））を用いて相関行列Φ（ファイ）を求め，この相関行列Φを用いて対象基板ＷＴについてのマハラノビスの距離ＭＲ，Ｍａを求め，データ記憶部３２２に記憶する。
【０１１８】
次に，図１３に示すメインルーチンのステップＳ５００による解析結果の表示処理に移る。解析結果の表示処理は，図１８に示すようにステップＳ５１０にて判定データとしてのマハラノビスの距離Ｍｃ，ＭＲ，Ｍａを表示するための表示データを作成する。この場合，これらの判定データは図９及び図１１に示すように分けて表示してもよく，また図２３に示すようにまとめて表示するようにしてもよい。図２３は図９及び図１１に示す判定データ，差異マップ，ヒストグラムなどをすべてまとめて表示した場合の例を示す。
【０１１９】
次いでステップＳ５２０にてパーティクル相互間距離について図９，図２３に示すような差異マップ３１２ｅの表示データを作成する。具体的には，図２２Ａに示す標準化差異データの二乗和平方根と符号反転数（交点数）をそれぞれ横軸，縦軸にとって，対象基板ＷＴと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのデータをすべてプロットする。
【０１２０】
次いでステップＳ５３０にてパーティクル位置の動径方向，偏角方向について図１１，図２３に示すような差異マップ３１２ｊの表示データを作成する。具体的には図２２Ｂに示す動径方向の二乗和平方根と図２２Ｃに示す偏角方向の二乗和平方根をそれぞれ横軸，縦軸にとって，対象基板ＷＴと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのデータをすべてプロットする。
【０１２１】
次いでステップＳ５４０にてパーティクル相互間距離について図９，図２３に示すようなヒストグラム３１２ｄの表示データを作成する。具体的には図１９に示す対象基板ＷＴのヒストグラムデータと，図２０に示す仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムデータの各階級を平均したヒストグラムデータについて，ヒストグラムを重ねた表示データを作成する。
【０１２２】
次いでステップＳ５５０にてパーティクル位置の動径方向，偏角方向についてそれぞれ図１１，図２３に示すようなヒストグラム３１２ｈ，３１２ｉの表示データを作成する。具体的には上述したパーティクル相互間距離の場合と同様に，動径方向，偏角方向のそれぞれについて，対象基板ＷＴのヒストグラムデータと，仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムデータの各階級を平均したヒストグラムデータについて，ヒストグラムを重ねた表示データを作成する。
【０１２３】
次いでステップＳ５６０にてパーティクル位置の動径方向と偏角方向のヒストグラム３１２ｈ，３１２ｉについて，頻度が多い階層順に所定順位だけ，その動径の直線とその偏角の円をそれぞれパーティクルマップに重ねて表示する，図１２，図２３に示すような順位マップ３１２ｋの表示データを作成する。
【０１２４】
次いでステップＳ５７０にてステップＳ５１０〜Ｓ５６０において作成した判定データ３１２ｃ，３１２ｆ，３１２ｇ，差異マップ３１２ｅ，３１２ｊ，ヒストグラム３１２ｄ，３１２ｈ，順位マップ３１２ｋを，例えば図２３に示すようにパーティクル分布解析結果レポートとして表示部３１２の画面に表示する。なお，判定データが予め設定された閾値以上（ここでは４以上）の場合はその判定データを強調表示（ここでは下線）することが好ましい。これにより，異常か否かを一見して判定できる。こうして図１８に示す解析結果の表示処理が終了すると，図１３のメインルーチンに戻り，一連のパーティクル分布解析支援処理を終了する。
【０１２５】
このようなパーティクル分布解析支援処理によれば，操作者は入力部３１１の操作によって，パーティクル分布を解析したい対象基板のパーティクル座標データを入力すると，図１３に示す各処理が自動的に実行され，最終的なパーティクル分布解析結果レポートが表示部３１２に表示される。これにより，操作者はこのレポートを見てパーティクル分布に異常があるか否か，異常部分の特定などを容易に判断することができる。なお，最終的なレポートは，操作者による入力部３１１からの操作に応じて，プリンタ部３１３によって印刷出力するようにしてもよい。
【０１２６】
ここで，上記パーティクル分布解析支援処理を用いて得られる解析結果の他の具体例について図面を参照しながら説明する。ここでは，パーティクルマップだけを見ても異常か否かを判別し難い例を比較しながら説明する。図２４Ａ，図２４Ｂは，パーティクル分布に異常が見られない例である。図２５Ａ〜図２５Ｄはパーティクル分布に異常がある場合である。
【０１２７】
図２４Ａ，図２５Ａは，パーティクル分布解析結果レポートのうちパーティクルマップ３１２ｂと各判定データＭｃ，ＭＲ，Ｍａを示したものである。図２４Ｂ，図２５Ｂは，パーティクル分布解析結果レポートのうちの差異マップ３１２ｅを示したものである。
【０１２８】
このような解析結果によれば，先ず図２４Ａ，図２５Ａに示すパーティクルマップ３１２ｂを比較してみると，一見しただけではその差異が見分け難い。これに対して，図２４Ａ，図２５Ａの判定データ（Ｍｃ，ＭＲ）を比べてみると，図２４Ａでは閾値４よりかなり小さい値（０．０３，０．２０）であるのに対して，図２４Ｂでは閾値４より大きい値（４．１４，６．８５）になっている。これにより，図２４Ａは正常であり，図２５Ａに異常があることを容易に判定することができる。
【０１２９】
また，図２４Ｂ，図２５Ｂの差異マップ３１２ｅを比較してみると，図２４Ｂは対象基板ＷＴの標準化差異データが，仮想基板ＷＶの標準化差異データの平均を示すマップの中心（原点）から非常に近いのに対して，図２５Ｂは中心から右下側に離れていることが分かる。この差異マップ３１２ｅでは，対象基板の標準化差異データがマップの中心から離れるほどランダムな仮想基板からの差異が大きいことを示している。従って，これによっても，図２４Ｂの場合は正常で，図２５Ｂの場合に異常があることを一見して判定できる。
【０１３０】
そこで，異常があると判定できる図２５Ａ，図２５Ｂの場合には，さらに対象基板ＷＴと仮想基板ＷＶの平均のヒストグラムのうちの最も差異が大きい動径と偏角を，図２５Ａのパーティクルマップ３１２ｂに重ねて表示した順位マップ３１２ｋを図２５Ｃに示す。
これによれば，最も差異の大きい動径を示す円（点線）Ｒ１と最も差異の大きい偏角を示す直線（点線）ａ１の交点部分に異常があることが分かる。これは図２５Ｄに示すパーティクルマップ上に囲んだ部分Ｑである。なお，図２５Ｄは，図２５Ａのパーティクルマップ３１２ｂに異常位置を示す部分Ｑを重ねて表示したものである。従って，この部分Ｑに異常の大きな原因となっているクラスタ状のパーティクルが集中していることが分かる。このように，順位マップ３１２ｋによれば，異常の原因となっている位置も容易に特定できる。
【０１３１】
このように，本実施形態にかかるパーティクル分布解析処理によれば，パーティクルマップを見ただけでは判定が難しいパーティクル分布の解析も容易に判定できる解析結果を得ることができる。これにより，熟練者でなくても，パーティクル分布の異常を容易に判定することができる。
【０１３２】
また，パーティクル位置の動径方向，偏角方向の差異マップ３１２ｊについては，パーティクル分布がどのように偏っているかをある程度分類することもできる。ここで，図２６に示すようにパーティクル分布が特徴的な偏りとなる４つの分布パターンについて対象基板ＷＴをそれぞれ複数枚用意して，パーティクル分布解析処理を行って得られた差異マップ３１２ｊを図２７に示す。
【０１３３】
図２６に示す分布パターンのうち，（Ａ）センタ集中は，パーティクルが基板のセンタ部分に集中して偏っている場合であり，（Ｂ）エッジ集中は，パーティクルが基板のエッジ部分に集中して偏っている場合である。（Ｃ）ライン集中は，パーティクルが基板のある方向の直線に沿って集中して偏っている場合であり，（Ｄ）コーナー集中は，パーティクルが基板のあるコーナー部分に集中して偏っている場合である。
【０１３４】
図２６に示す（Ａ）〜（Ｄ）の対象基板ＷＴについて図２７に示す差異マップ３１２ｊによれば，それぞれの分布パターンごとに特定部分に集中していることが分かる。図２６を大局的に見れば，偏角方向をとる縦軸では角度方向の相関があり，動径方向をとる横軸ではプラス側は周縁部への相関があり，マイナス側は中心部への相関がある。
【０１３５】
このため，例えば解析したい対象基板ＷＴについての動径と偏角についての標準化差異データを，図２７に示す差異マップ３１２ｊの中にプロットすることで，ある程度の分布パターンを推測できる。例えばプロットした対象基板ＷＴのデータが，（Ａ）〜（Ｄ）のどの分布パターンの特定部位に近いかによって，分布パターンを推測できる。
【０１３６】
このように，図２７に示す差異マップ３１２ｊにおいて，パーティクル分布の偏りの傾向，特に中心方向と周縁を判定できるのは，以下の理由による。本実施形態で使用する標準化ヒストグラムデータは，ランダムな集団からの偏差を表しているが，このランダムな条件での平均と標準偏差で標準化しているため，無次元量となる。ここで，各階級をかけ算しない標準化ヒストグラムデータを用いる場合(パーティクル間距離やパーティクル位置の偏角方向)は，ランダムな集団から外れるほど差異データの値が大きくなる。ところが，その差異データの値は無次元量なのでどちらの方向に偏りがあるかは分からない。
【０１３７】
これに対して，パーティクル位置の動径方向では基板の中心部側か周縁部側かについても重要な情報になる。このため，標準化したヒストグラムデータの値に対し，各階級(動径の距離)をかけ算することで，これらの値に「距離」という次元を持たせることができる。
【０１３８】
例えば基板の直径を１０００とすると，ランダムな集団の動径方向の平均位置は基板の周縁部と中心部のちょうど中心（動径＝５００）になる。これに対して，より中心部側に集中している分布パターンでは，階級値の小さい部分(中心側)のヒストグラムデータの値が大きく，階級値の大きい部分(外周部側)のヒストグラムデータの値は小さい。このため，各階級とヒストグラムデータの値をかけ算したものを用いることで，ランダムな条件での結果に比べて，小さな値として出力することが可能になる。その上でランダムな条件で再度標準化するので，分布異常の強さと方向を同時に表現することができる。
【０１３９】
これにより，図２７に示す差異マップ３１２ｊにおいて，横軸の動径については，原点に集中するランダムな条件の集団に対して，大きくなるほど周縁部に集中し，小さくなるほど中心部に集中することを表すことができる。これに対して縦軸の偏角については，階級をかけ算してないので，いかなる角度方向であっても，ランダムな条件に比べ集中が見られれば大きくなる。
【０１４０】
なお，パーティクル分布解析結果の表示については図９，図１１，図２３に示すものに限られるものではない。判定データ，ヒストグラム，差異マップ，順位マップなどのうち必要なものを操作者の操作に応じて選択的に表示するようにしてもよい。
【０１４１】
また，上記実施形態では，対象基板ＷＴのヒストグラムと仮想基板ＷＶ１〜ＷＶＭのヒストグラムとの差異データとして，二乗和平方根と交点数（符号反転数）の２種類を例に挙げて説明したが，これに限られるものではない。例えば上記の代わりに各ヒストグラムの単純平均の総和と絶対平均の総和の２種類を用いるようにしてもよい。また例に挙げた各差異データのうちの２種類ではなく，１種類だけを用いるようにしてもよい。
【０１４２】
また，上記実施形態により詳述した本発明については，複数の機器から構成されるシステムに適用しても，１つの機器からなる装置に適用してもよい。上述した実施形態の機能を実現するソフトウエアのプログラムを記憶した記憶媒体等の媒体をシステムあるいは装置に供給し，そのシステムあるいは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体等の媒体に記憶されたプログラムを読み出して実行することによっても，本発明が達成され得る。
【０１４３】
この場合，記憶媒体等の媒体から読み出されたプログラム自体が上述した実施形態の機能を実現することになり，そのプログラムを記憶した記憶媒体等の媒体は本発明を構成することになる。プログラムを供給するための記憶媒体等の媒体としては，例えば，フロッピー（登録商標）ディスク，ハードディスク，光ディスク，光磁気ディスク，ＣＤ−ＲＯＭ，ＣＤ−Ｒ，ＣＤ−ＲＷ，ＤＶＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−ＲＡＭ，ＤＶＤ−ＲＷ，ＤＶＤ＋ＲＷ，磁気テープ，不揮発性のメモリカード，ＲＯＭなどが挙げられる。また，媒体に対してプログラムを，ネットワークを介してダウンロードして提供することも可能である。
【０１４４】
なお，コンピュータが読み出したプログラムを実行することにより，上述した実施形態の機能が実現されるだけでなく，そのプログラムの指示に基づき，コンピュータ上で稼動しているＯＳなどが実際の処理の一部又は全部を行い，その処理によって上述した実施形態の機能が実現される場合も，本発明に含まれる。
【０１４５】
さらに，記憶媒体等の媒体から読み出されたプログラムが，コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後，そのプログラムの指示に基づき，その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部又は全部を行い，その処理によって上述した実施形態の機能が実現される場合も，本発明に含まれる。
【０１４６】
以上，添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが，本発明は係る例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば，特許請求の範囲に記載された範疇内において，各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり，それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【産業上の利用可能性】
【０１４７】
本発明は，基板処理装置で処理される基板上のパーティクル分布解析支援方法及びその方法を実施するためのプログラムを記録した記録媒体に適用可能である。
【符号の説明】
【０１４８】
１００ 基板処理装置
１１０ 処理ユニット
１１２ 共通搬送室
１１６ 受渡台
１２０ 搬送ユニット
１３０ 搬送室
１３２Ａ〜１３２Ｃ カセット台
１３４Ａ〜１３４Ｃ カセット容器
１３５ パーティクル測定室
１３５ａ 載置台
１３５ｂ 光源
１３５ｃ 受光部
１３５ｄ 信号処理部
１３６Ａ〜１３６Ｃ ロードポート
１３７ オリエンタ
１３８ 回転載置台
１３９ 光学センサ
１５０ 処理ユニット側搬送機構
１５２Ａ，１５２Ｂ ピック
１５４ 基台
１５６ 案内レール
１５８ フレキシブルアーム
１６０ 搬送ユニット側搬送機構
１６２ 基台
１７０ 制御部
１７２ 入出力部
１７４ 測定結果記憶部
２１０ 処理室
２４０ ゲートバルブ
３００ パーティクル分布解析支援装置
３１０ 入出力部
３１１ 入力部
３１２ 表示部
３１２ａ 画面
３１２ｂ パーティクルマップ
３１２ｃ，３１２ｆ，３１２ｇ 判定データ
３１２ｄ，３１２ｈ，３１２ｉ ヒストグラム
３１２ｅ，３１２ｊ 差異マップ
３１２ｋ 順位マップ
３１３ プリンタ部
３２０ 記憶部
３２１ プログラム記憶部
３２２ データ記憶部
３３０ 演算処理部
３３１ 対象基板データ作成部
３３２ 仮想基板データ作成部
３３３ 差異データ作成部
３３４ 判定データ作成部
３３５ 表示制御部
３４０ メモリ
Ｍｃ，ＭＲ，Ｍａ 判定データ
ＰＭ１〜ＰＭ６ プラズマ処理装置
ＷＴ 対象基板
ＷＶ１〜ＷＶＭ 仮想基板
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上のパーティクル分布解析を支援する方法であって，
前記パーティクル分布解析を行う対象基板について，その基板上のパーティクル座標データからすべてのパーティクルについてそれぞれの相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを作成して記憶部に記憶する対象基板データ作成ステップと，
前記対象基板上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚の仮想基板について，これらの基板上のパーティクル座標データから前記パーティクル相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを前記仮想基板の枚数分だけ作成して前記記憶部に記憶する仮想基板データ作成ステップと，
前記対象基板のヒストグラムデータと前記各仮想基板のヒストグラムデータについて，前記仮想基板のヒストグラムデータ群の平均との差異を表す差異データを作成して前記記憶部に記憶する差異データ作成ステップと，
前記対象基板と前記各仮想基板の前記差異データに基づいて，前記対象基板のヒストグラムデータについての前記仮想基板のヒストグラムデータ群からの距離を数値化した判定データを算出して前記記憶部に記憶する判定データ作成ステップと，
前記判定データを表示部に表示する表示ステップと，
を有することを特徴とするパーティクル分布解析支援方法。
【請求項２】
基板上のパーティクル分布解析を支援する方法であって，
前記パーティクル分布解析を行う対象基板について，その基板上のパーティクル座標データからすべてのパーティクル位置の動径と偏角を求め，その動径と偏角をそれぞれ複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度とした前記動径のヒストグラムデータと前記偏角のヒストグラムデータを作成して記憶部に記憶する対象基板データ作成ステップと，
前記対象基板上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚の仮想基板について，これらの基板上のパーティクル座標データから前記パーティクル位置の動径と偏角を求め，その動径と偏角をそれぞれ複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度とした前記動径のヒストグラムデータと前記偏角のヒストグラムデータをそれぞれ前記仮想基板の枚数分だけ作成して前記記憶部に記憶する仮想基板データ作成ステップと，
前記対象基板のヒストグラムデータと前記各仮想基板のヒストグラムデータについて，前記仮想基板のヒストグラムデータ群の平均との差異を表す差異データを作成して前記記憶部に記憶する差異データ作成ステップと，
前記対象基板と前記各仮想基板の前記差異データに基づいて，前記対象基板のヒストグラムデータについての前記仮想基板のヒストグラムデータ群からの距離を数値化した判定データを算出して前記記憶部に記憶する判定データ作成ステップと，
前記判定データを表示部に表示する表示ステップと，
を有することを特徴とするパーティクル分布解析支援方法。
【請求項３】
前記差異データ作成ステップは，
前記仮想基板のヒストグラムデータ群について，各階級における頻度の平均値と標準偏差を算出するステップと，
前記対象基板と前記仮想基板のヒストグラムデータについての各階級における頻度を，前記仮想基板のヒストグラムデータ群についての前記平均値と前記標準偏差で標準化して前記記憶部に記憶するステップと，
前記対象基板及び前記仮想基板について標準化した前記各ヒストグラムデータから，頻度の符号反転数及び二乗和平方根を算出するステップと，
前記仮想基板の標準化したヒストグラムデータ群について，前記符号反転数及び前記二乗和平方根の平均値と標準偏差を算出するステップと，
前記対象基板及び前記仮想基板の標準化した全ヒストグラムデータについての前記符号反転数及び前記二乗和平方根を，前記全仮想基板についての前記平均値と前記標準偏差で標準化し，これらを前記差異データとして前記記憶部に記憶するステップと，
を有することを特徴とする請求項１又は２に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項４】
前記判定データ作成ステップは，前記差異データから，マハラノビスの距離を算出し，これらを判定データとして前記記憶部に記憶することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項５】
前記表示ステップは，前記判定データを前記表示部に表示し，
前記判定データが予め設定された閾値以上の場合はさらにその判定データが異常であることを示す表示をすることを特徴とする請求項４に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項６】
前記表示ステップは，
前記パーティクル相互間距離について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記符号反転数の差異データと，前記パーティクル相互間距離について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記二乗和平方根の差異データとをそれぞれ，縦軸と横軸のいずれかにとって前記各差異データをグラフ化したものを前記表示部に表示することを特徴とする請求項３又は４に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項７】
前記表示ステップは，
前記パーティクル位置の動径について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記二乗和平方根の差異データと，前記パーティクル位置の偏角について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記二乗和平方根の差異データとをそれぞれ，縦軸と横軸のいずれかにとって前記各差異データをグラフ化したものを前記表示部に表示することを特徴とする請求項３又は４に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項８】
前記表示ステップは，
前記パーティクル相互間距離について算出された，前記全仮想基板のヒストグラムデータについての各階級の頻度の平均をとった前記仮想基板の平均ヒストグラムと前記対象基板のヒストグラムとをそれぞれ重ねて前記表示部に表示することを特徴とする請求項１に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項９】
前記表示ステップは，
前記パーティクル位置の動径について算出された，前記全仮想基板のヒストグラムデータについての各階級の頻度の平均をとった前記仮想基板の平均ヒストグラムと前記対象基板のヒストグラムとをそれぞれ重ねて前記表示部に表示することを特徴とする請求項２に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項１０】
前記表示ステップは，
前記パーティクル位置の偏角について算出された，前記全仮想基板のヒストグラムデータについての各階級の頻度の平均をとった前記仮想基板の平均ヒストグラムと前記対象基板のヒストグラムとをそれぞれ重ねて前記表示部に表示することを特徴とする請求項２に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項１１】
前記表示ステップは，
前記パーティクル位置の動径について算出された，前記対象基板のヒストグラムデータの各階級うち，前記全仮想基板のヒストグラムデータの平均からの頻度の差異が大きい順に，１又は複数の階級の動径を前記パーティクル座標データのマップに重ねて前記表示部に表示することを特徴とする請求項２に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項１２】
前記表示ステップは，
前記パーティクル位置の偏角について算出された，前記対象基板のヒストグラムデータの各階級うち，前記全仮想基板のヒストグラムデータの平均からの頻度の差異が大きい順に，１又は複数の階級の偏角を前記パーティクル座標データのマップに重ねて前記表示部に表示することを特徴とする請求項２に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項１３】
基板上のパーティクル分布解析を支援する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって，
前記パーティクル分布解析支援処理は，
前記パーティクル分布解析を行う対象基板について，その基板上のパーティクル座標データからすべてのパーティクルについてそれぞれの相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを作成して記憶部に記憶する対象基板データ作成ステップと，
前記対象基板上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚の仮想基板について，これらの基板上のパーティクル座標データから前記パーティクル相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを前記仮想基板の枚数分だけ作成して前記記憶部に記憶する仮想基板データ作成ステップと，
前記対象基板のヒストグラムデータと前記各仮想基板のヒストグラムデータについて，前記仮想基板のヒストグラムデータ群の平均との差異を表す差異データを作成して前記記憶部に記憶する差異データ作成ステップと，
前記対象基板と前記各仮想基板の前記差異データに基づいて，前記対象基板のヒストグラムデータについての前記仮想基板のヒストグラムデータ群からの距離を数値化した判定データを算出して前記記憶部に記憶する判定データ作成ステップと，
前記判定データを表示部に表示する表示ステップと，
を有することを特徴とする記録媒体。
【請求項１】
基板上のパーティクル分布解析を支援する方法であって，
前記パーティクル分布解析を行う対象基板について，その基板上のパーティクル座標データからすべてのパーティクルについてそれぞれの相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを作成して記憶部に記憶する対象基板データ作成ステップと，
前記対象基板上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚の仮想基板について，これらの基板上のパーティクル座標データから前記パーティクル相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを前記仮想基板の枚数分だけ作成して前記記憶部に記憶する仮想基板データ作成ステップと，
前記対象基板のヒストグラムデータと前記各仮想基板のヒストグラムデータについて，前記仮想基板のヒストグラムデータ群の平均との差異を表す差異データを作成して前記記憶部に記憶する差異データ作成ステップと，
前記対象基板と前記各仮想基板の前記差異データに基づいて，前記対象基板のヒストグラムデータについての前記仮想基板のヒストグラムデータ群からの距離を数値化した判定データを算出して前記記憶部に記憶する判定データ作成ステップと，
前記判定データを表示部に表示する表示ステップと，
を有することを特徴とするパーティクル分布解析支援方法。
【請求項２】
基板上のパーティクル分布解析を支援する方法であって，
前記パーティクル分布解析を行う対象基板について，その基板上のパーティクル座標データからすべてのパーティクル位置の動径と偏角を求め，その動径と偏角をそれぞれ複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度とした前記動径のヒストグラムデータと前記偏角のヒストグラムデータを作成して記憶部に記憶する対象基板データ作成ステップと，
前記対象基板上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚の仮想基板について，これらの基板上のパーティクル座標データから前記パーティクル位置の動径と偏角を求め，その動径と偏角をそれぞれ複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度とした前記動径のヒストグラムデータと前記偏角のヒストグラムデータをそれぞれ前記仮想基板の枚数分だけ作成して前記記憶部に記憶する仮想基板データ作成ステップと，
前記対象基板のヒストグラムデータと前記各仮想基板のヒストグラムデータについて，前記仮想基板のヒストグラムデータ群の平均との差異を表す差異データを作成して前記記憶部に記憶する差異データ作成ステップと，
前記対象基板と前記各仮想基板の前記差異データに基づいて，前記対象基板のヒストグラムデータについての前記仮想基板のヒストグラムデータ群からの距離を数値化した判定データを算出して前記記憶部に記憶する判定データ作成ステップと，
前記判定データを表示部に表示する表示ステップと，
を有することを特徴とするパーティクル分布解析支援方法。
【請求項３】
前記差異データ作成ステップは，
前記仮想基板のヒストグラムデータ群について，各階級における頻度の平均値と標準偏差を算出するステップと，
前記対象基板と前記仮想基板のヒストグラムデータについての各階級における頻度を，前記仮想基板のヒストグラムデータ群についての前記平均値と前記標準偏差で標準化して前記記憶部に記憶するステップと，
前記対象基板及び前記仮想基板について標準化した前記各ヒストグラムデータから，頻度の符号反転数及び二乗和平方根を算出するステップと，
前記仮想基板の標準化したヒストグラムデータ群について，前記符号反転数及び前記二乗和平方根の平均値と標準偏差を算出するステップと，
前記対象基板及び前記仮想基板の標準化した全ヒストグラムデータについての前記符号反転数及び前記二乗和平方根を，前記全仮想基板についての前記平均値と前記標準偏差で標準化し，これらを前記差異データとして前記記憶部に記憶するステップと，
を有することを特徴とする請求項１又は２に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項４】
前記判定データ作成ステップは，前記差異データから，マハラノビスの距離を算出し，これらを判定データとして前記記憶部に記憶することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項５】
前記表示ステップは，前記判定データを前記表示部に表示し，
前記判定データが予め設定された閾値以上の場合はさらにその判定データが異常であることを示す表示をすることを特徴とする請求項４に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項６】
前記表示ステップは，
前記パーティクル相互間距離について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記符号反転数の差異データと，前記パーティクル相互間距離について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記二乗和平方根の差異データとをそれぞれ，縦軸と横軸のいずれかにとって前記各差異データをグラフ化したものを前記表示部に表示することを特徴とする請求項３又は４に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項７】
前記表示ステップは，
前記パーティクル位置の動径について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記二乗和平方根の差異データと，前記パーティクル位置の偏角について算出された前記対象基板及び前記全仮想基板についての前記二乗和平方根の差異データとをそれぞれ，縦軸と横軸のいずれかにとって前記各差異データをグラフ化したものを前記表示部に表示することを特徴とする請求項３又は４に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項８】
前記表示ステップは，
前記パーティクル相互間距離について算出された，前記全仮想基板のヒストグラムデータについての各階級の頻度の平均をとった前記仮想基板の平均ヒストグラムと前記対象基板のヒストグラムとをそれぞれ重ねて前記表示部に表示することを特徴とする請求項１に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項９】
前記表示ステップは，
前記パーティクル位置の動径について算出された，前記全仮想基板のヒストグラムデータについての各階級の頻度の平均をとった前記仮想基板の平均ヒストグラムと前記対象基板のヒストグラムとをそれぞれ重ねて前記表示部に表示することを特徴とする請求項２に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項１０】
前記表示ステップは，
前記パーティクル位置の偏角について算出された，前記全仮想基板のヒストグラムデータについての各階級の頻度の平均をとった前記仮想基板の平均ヒストグラムと前記対象基板のヒストグラムとをそれぞれ重ねて前記表示部に表示することを特徴とする請求項２に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項１１】
前記表示ステップは，
前記パーティクル位置の動径について算出された，前記対象基板のヒストグラムデータの各階級うち，前記全仮想基板のヒストグラムデータの平均からの頻度の差異が大きい順に，１又は複数の階級の動径を前記パーティクル座標データのマップに重ねて前記表示部に表示することを特徴とする請求項２に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項１２】
前記表示ステップは，
前記パーティクル位置の偏角について算出された，前記対象基板のヒストグラムデータの各階級うち，前記全仮想基板のヒストグラムデータの平均からの頻度の差異が大きい順に，１又は複数の階級の偏角を前記パーティクル座標データのマップに重ねて前記表示部に表示することを特徴とする請求項２に記載のパーティクル分布解析支援方法。
【請求項１３】
基板上のパーティクル分布解析を支援する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって，
前記パーティクル分布解析支援処理は，
前記パーティクル分布解析を行う対象基板について，その基板上のパーティクル座標データからすべてのパーティクルについてそれぞれの相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを作成して記憶部に記憶する対象基板データ作成ステップと，
前記対象基板上のパーティクルと同数のパーティクルを計算上ランダムに分布させた複数枚の仮想基板について，これらの基板上のパーティクル座標データから前記パーティクル相互間距離を求め，そのパーティクル相互間距離を複数の階級に分けたときに前記各階級のパーティクル数を頻度としたヒストグラムデータを前記仮想基板の枚数分だけ作成して前記記憶部に記憶する仮想基板データ作成ステップと，
前記対象基板のヒストグラムデータと前記各仮想基板のヒストグラムデータについて，前記仮想基板のヒストグラムデータ群の平均との差異を表す差異データを作成して前記記憶部に記憶する差異データ作成ステップと，
前記対象基板と前記各仮想基板の前記差異データに基づいて，前記対象基板のヒストグラムデータについての前記仮想基板のヒストグラムデータ群からの距離を数値化した判定データを算出して前記記憶部に記憶する判定データ作成ステップと，
前記判定データを表示部に表示する表示ステップと，
を有することを特徴とする記録媒体。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２Ａ】
【図２２Ｂ】
【図２２Ｃ】
【図２３】
【図２４Ａ】
【図２４Ｂ】
【図２５Ａ】
【図２５Ｂ】
【図２５Ｃ】
【図２５Ｄ】
【図２６】
【図２７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２Ａ】
【図２２Ｂ】
【図２２Ｃ】
【図２３】
【図２４Ａ】
【図２４Ｂ】
【図２５Ａ】
【図２５Ｂ】
【図２５Ｃ】
【図２５Ｄ】
【図２６】
【図２７】
【公開番号】特開２０１２−１３６２４（Ｐ２０１２−１３６２４Ａ）
【公開日】平成２４年１月１９日（２０１２．１．１９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１５２４６３（Ｐ２０１０−１５２４６３）
【出願日】平成２２年７月２日（２０１０．７．２）
【出願人】（０００２１９９６７）東京エレクトロン株式会社 (5,184)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年１月１９日（２０１２．１．１９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年７月２日（２０１０．７．２）
【出願人】（０００２１９９６７）東京エレクトロン株式会社 (5,184)
【Ｆターム（参考）】
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