構造テンソルを利用して肺小結節及び大腸ポリープを検知する方法及びシステム
ディジタル画像中の球形対象を識別する方法を提案する。画像は複数の３Ｄ空間点を含む。この方法は画像ドメイン内の各点において画像の勾配を計算し（１００）；画像ドメイン内の各点において基本構造テンソルを計算し（１０２）；画像ドメイン内の各点の構造テンソルを求め（１０３）；構造テンソルの固有値を求め（１０４）；各構造テンソルについて、前記構造テンソルの最小固有値と前記構造テンソルの最大固有値の比で表される等方性値を計算し(１０５)、球形対象であることを示す等方性度=１を見出すステップから成る。
【発明の詳細な説明】
【関連米国出願との相互参照】
【０００１】
本願は、２００３年８月１３日付Pascal Cathierの米国仮出願第６０/４９４，６４７号“Use of structure tensor for lung nodule and colon polyp detection（肺小結節及び結腸ポリープ検出を目的とする構造テンソルの利用）”に基づく優先権を請求する。尚、本願の一部としてこの仮出願の内容を引用する。
【背景技術】
【０００２】
最新の撮像システムによって取得されるデータから利用可能な、診断上の優れた情報は、早期の、治療可能な段階における問題の検出を可能にする。撮像システムから取得される大量の詳細なデータを与えられたら、画像データを効率的に且つ正確に処理するために、種々のアルゴリズムを開発しなければならない。コンピューターを援用することによって、主としてディジタルまたはディジタル化された画像における画像処理の向上が図られている。
【０００３】
ディジタル画像を作成するためのディジタル取得システムとしては、Ｘ−線フィルム撮影、コンピューター断層撮影（“ＣＴ”）、磁気共鳴撮影（“ＭＲＩ”）、超音波（“ＵＳ”）撮影のほか、例えば、陽電子放出断層撮影（“ＰＥＴ”）や単光子放出コンピューター断層撮影（“ＳＰＥＣＴ”）のような核医学造影技術を挙げることができる。ディジタル画像は、例えば典型的なＸ−線撮影画像のようなアナログ画像をディジタル形式に走査することによってアナログ画像から作成することも可能である。しかし、ディジタル画像に含まれる厖大な量のデータは人間、例えば医師にとって、援用手段無しでは容易に解釈できるものではない。特に内科病理学上の可視化、分類、検出、記録及び報告において、コンピューター援用診断（“ＣＡＤ”）システムは人間を助ける重要な役割を演ずる。
【０００４】
ディジタル画像は、特定のアレイ・ロケーションとしての解剖学的ロケーション・ポイントに関連する特性（例えば、グレー値または磁場強さ）を表す一連の数値から作成される。これら一連の解剖学的ロケーション・ポイントが画像のドメインを構成する。２-Ｄディジタル画像またはスライス・セクションの場合、不連続なアレイ・ロケーションをピクセルと呼称する。３次元ディジタル画像は公知の種々の構成技術によって、積重ねられたスライス・セクションから構成することができる。３-Ｄ画像は２-Ｄ画像からのピクセルから成る、ボクセルとも呼称される不連続なボリューム・エレメントから構成される。ピクセルまたはボクセルの特性を処理することによって、これらのピクセルまたはボクセルに関連する患者の解剖学的な種々の特性を確認することができる。
【０００５】
ピクセル及び/またはボクセルの分析による解剖学的な部位及び構造の構成・評価に続いて、局所的な特性及び特徴を利用する処理及び分析を関連部位に適用することによって造影システムの精度と効率の双方を高めることができる。
【０００６】
より重要なＣＡＤタスクの１つは、（例えば、ＣＴボリューム・データのような）ボリューム・データから種々のタイプの癌を弁別し、早期に検出することである。例えば、肺癌は米国だけでなく全世界で、すべての癌のうち死亡原因のトップを占めている。肺癌と診断された患者の平均５年の生存率は僅か１４％である。しかし、もし肺癌が段階１で診断されれば、期待される５年生存率は６０乃至７０％まで飛躍的に高くなる。結腸癌のようなその他の癌も、早期に検出され、癌性腫瘍が除去されれば死亡率の減少につながることが実証されている。病変部位は幾何学的形状で表現するなら球形または半球形を呈するのが典型的である。多くの場合、これら球形の病変部位は線形または部分的に線形の面に密着したものである。残念ながら、既存の方法では、種々の癌の特徴的な兆候が検出されるのは手遅れの段階にまで進行してしまった時点である。従って、予防的な癌検出を進歩させる第１の目標は特徴的な兆候を早期に検出することにある。
【発明の概要】
【０００７】
１つの実施態様として、本発明はディジタル画像中の球形対象を識別する方法を提案する。画像は複数の３Ｄ表面点を含む。画像ドメイン内の各点において画像の勾配を計算し；画像ドメイン内の各点において基本構造テンソルを計算し；画像ドメイン内の各点の構造テンソルを求め；構造テンソルの固有値を求め；各構造テンソルについて、構造テンソルの最小固有値と構造テンソルの最大固有値の比で表される等方性値を計算し、球形対象であることを示す等方性度=１を見出すステップから成る。
【０００８】
他の実施態様として、本発明はディジタル画像中の球形対象を識別するためコンピューターによって実行可能な命令プログラムを記憶させてあるコンピューター可読プログラム記憶装置を提案する。画像は３Ｄ空間中の点ドメインに対応する複数の強度値を含む。この方法は、画像ドメイン中の各点において、画像の勾配を計算し；画像中の各点における基本構造テンソルを計算し；画像ドメイン中の各点の構造テンソルを求め；構造テンソルの固有値を求め；最小固有値を最大固有値で除算することによって得られる等方性値を計算して、球形対象であることを示す等方性度=１を見出すステップから成る。
【０００９】
さらに他の実施態様として、本発明は３Ｄ空間中の点のドメインに対応する複数の強度を含むディジタル画像中の球形対象を識別する方法を提案する。この方法は、画像を、画像のサイズの割には標準偏差σＧが小さいガウス・カーネルＧと共に畳込むことによって画像の各点における勾配を計算し；画像の各点における勾配にその転置行列を乗算することによって基本構造テンソルを計算し；各点における基本構造を、標準偏差σＴが被走査対象のサイズに相応のガウス・カーネルと共に畳込むことによって構造テンソルを求め；各構造テンソルのHouseholder QL decomposition（自記ＱＬ分解）を実行することによってその固有値を求め；各構造テンソルについて、等方性値を計算するステップから成る。等方性値は構造テンソルの最小固有値と構造テンソルの最大値との比で表され、球形対象は等方性値=１に対応する。
【００１０】
肺に関しては、黒い肺領域の内側に白色の球または半球として現れる小結節の検出が関心事となる。結腸に関しては、結腸に密着する丸い構造として現れるポリープの検出が関心事となる。構造テンソルを利用する方法はコンピューター断層撮影（ＣＴ）、磁気共鳴（ＭＲ）、超音波（ＵＳ）、陽電子放出断層撮影（ＰＥＴ）などの広い範囲の撮影方式に応用することができる。別の観点からすれば、これらの方法は対称方式によるホールの検出にも利用できる。
【実施例】
【００１１】
本発明の図示例を以下に説明する。本明細書では、繁雑になるのを避けるため、実施態様のすべての細部までは説明しない。当然のことながら、具体的な実施態様の開発に際して、それぞれの開発者に固有の目的を達成するには、例えば、システムに関連する条件及び業務に関連する条件と整合させるなど、種々の判断を下さねばならず、これらの条件は実施態様毎に異なる。また、このような開発努力は複雑であり、多大の時間を要するが、本発明の開示内容を活用する当業者にとっては当然のことである。
【００１２】
本発明には多様な変更や形態選択が考えられるが、ここでは特定の実施態様を図示し、その詳細を説明する。但し、本発明は以下に述べるこれら特定の実施例によって制限されるものではなく、添付の請求項が規定する本発明の思想及び範囲を逸脱しない変更態様、等価態様及び代替形態のすべてを包含する。
【００１３】
本発明は２-Ｄ及び３-Ｄディジタル画像、特に胸郭画像から有効且つ正確に小結節を検出できるシステム及び方法を提案する。画像はＲ３からＲまでの関数として考えることができるが、本発明の方法はこのような画像に限定されるものではなく、任意の次元、例えば、２-Ｄ画像または３-Ｄボリュームにも応用できる。本発明の方法はそのアルゴリズムを採用したコンピューター・ソフトウエアを運用するPentium（商標）クラスのパソコンのようなコンピューター・システムで実施することが好ましい。コンピューターはプロセッサー、メモリー及び種々の入/出力手段を含む。胸郭全容積を表す一連のディジタル画像をコンピューターに入力する。ここで使用する語“ディジタル”及び“ディジタル化された”はディジタル取得システムを介して、またはアナログ画像からの変換によって得られる、適当なディジタルまたはディジタル化形式の画像またはボリュームを意味する。
【００１４】
ここに開示する方法及びシステムは、例えば、心臓、脳、脊髄、結腸、肝臓、腎臓系などを含む臓器または解剖学的部位に適用することができる。ここに開示するソフトウエアのアプリケーション及びアルゴリズムは臓器または臓器系の２-Ｄ及び３-Ｄレンダリング及び画像を使用することができる。説明の便宜上、肺及び脊髄系について述べる。但し、本発明の方法は当業者に公知のその他の種々の使用目的にも適用できる。
【００１５】
構造テンソルを計算する前に、例えば、処理の総合的な成果を高めるために、画像を予備処理することができる。この予備処理は以後の分析と、後述するガウス・カーネルの初期センタリングに備えて問題構造の位置検出を助けることになる。アルゴリズムの高精度は小結節の検出を成功させる鍵であり、予備処理は一般に、推定すべき関数ドメインの複雑さを軽減する。予備処理は画像の対象の既知特性に基づいて行われる場合には特に有効である。例えば、予備処理前の肺画像は空間的に平滑且つ充分大きくなければならない。予備処理の方法としては、種々の平滑化、形態学的及び規則化技術を含む。
【００１６】
本発明の好ましい実施例においては、画像をその構造テンソルの等方性を測定することによって球形対象を識別することができる。図１において、画像の勾配は標準軸に沿った画像の部分偏導関数から形成される３Ｄベクトルである。
【００１７】
実際には、画像は離散点で抽出されるに過ぎないから、ノイズの影響を免れない。好ましい実施例では、ステップ１０１では、画像ドメイン中の各点において画像をガウス導関数と共に畳込むことによって画像の勾配を求めることができる：
【００１８】
但し、Ｇは標準偏差がσＧの不連続な、正規化されたＤ-次元ガウス・カーネルであり、
【００１９】
作用素 * は畳込みである。標準偏差は典型的には画像全体のサイズよりは小さく、例えば、最大３ボクセルである。
【００２０】
基本構造テンソルはステップ１０２において、画像の勾配にその転置行列を乗算することによって画像から得られる３ｘ３行列として定義することができる：
【００２１】
構造テンソルはステップ１０３において被走査対象のサイズに相応のサイズの空間フィルタと共に基本構造テンソルを畳込むことによって求めることができる３ｘ３行列である。好ましい空間フィルタはガウス・カーネルである：
【００２２】
上記式において、σの値は走査対象のサイズにほぼ比例するから、極めて大きい値となる場合がある。他の畳込みカーネルを使用することもできるが、畳込みカーネルとしてはガウス・カーネルが好ましい。ステップ１０４において、公知の適当な技術により構造テンソルの３つの固有値を計算することができる。適当な技術の１つがHouseholder QL decomposition（自記ＱＬ分解）である。
【００２３】
ステップ１０５において、最小固有値を最大固有値で除算することによって画像の等方性を求めることができる。もしすべての固有値が等しければ、この等方性は１に等しい。即ち、構造テンソルが球形であり、完全に等方性であるなら、等方性測定値=１となる。その他の状況においては例外なく等方性測定値＜１となる。等方性が所定の閾値よりも大きい位置を除くことによって等方性域を抽出する。
【００２４】
この技術を応用することによって球形構造を検出することができる。このような構造の例としては、肺小結節及び結腸ポリープを挙げることができるが、本発明のこの実施例はこれらの構造に限定されない。図２及び３に示すように、等方性測定値によってこれらの構造を肺壁や結腸壁のような正常な構造と弁別することができる。また、本発明の方法を利用することによって、構造中のホールを検出することができる。即ち、ホールはポリープまたは小結節を特徴づける高い強度値とは逆に、低い強度値によって表される画像域だからである。
【００２５】
尚、本発明はハードウエア、ソフトウエア、ファームウエア、特殊目的のプロセス、またはこれらの組み合わせなど、多様な形に実施することができる。１つの実施態様として、本発明をコンピューター可読プログラム記憶装置に記憶させたアプリケーション・プログラムのようなソフトウエアにおいて実施することができる。このアプリケーション・プログラムは適当な構造を含むマシーンにアップロードし、このマシーンによって実行することができる。
【００２６】
図４に示す本発明の実施例の場合、本発明を実行するコンピューター・システム４０１は特に中央演算処理装置（ＣＰＵ）４０２、メモリー（４０３）及び入/出力（Ｉ/Ｏ）インターフェース４０４を含むことができる。コンピューター・システム（４０１）はＩ/Ｏインターフェース４０４を介してディスプレイ（４０５）及び種々の入力装置４０６、例えば、マウスやキーボードと接続する。支援回路として、キャッシュ・メモリー、電源回路、クロック回路、コミュニケーション・バスなどがある。メモリー４０３としては、ランダム・アクセス・メモリー（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリー（ＲＯＭ）、ディスク・ドライブ、テープ・ドライブなど、またはこれらの組み合わせが考えられる。本発明はメモリー４０３に記憶され、信号源４０８からの信号を処理するためのＣＰＵ４０２によって実行されるルーチン４０７として実施することができる。従って、コンピューター・システム４０１は本発明のルーチン４０７を実行する時には専用コンピューター・システムとなる汎用コンピューター・システムである。
【００２７】
コンピューター・システム４０１はオペレーション・システム及びマイクロ命令コードをも含む。ここに述べる種々のプロセス及び機能はオペレーション・システムを介して実行されるマイクロ命令コードの一部またはアプリケーション・プログラム（またはその組み合わせ）の一部である。また、追加のデータ記憶装置やプリンターのような他の種々の周辺機器をコンピューター・プラットフォームに接続することができる。
【００２８】
添付図面に示すシステム構成部分及び方法ステップの幾つかはソフトウエアの形で実施できるから、システム構成部分（または方法ステップ）間の接続態様は、本発明をどのようにプログラムするかに応じて異なる。本発明の教示内容を参考に、当業者ならば上述の及びこれと類似の実施態様または構成を案出することができるであろう。
【００２９】
以上に開示したのは飽くまでも説明のための特定実施態様であり、開示内容を利用する当業者には明らかなように、変更を加え、上記実施態様とは異なるが等価の態様で実施することができる。また、以上に述べた構成またはデザインのうちの、添付の請求項に記載されている以外の細部については如何なる制限も課せられない。即ち、以上に述べた特定の実施態様に変更を加えてもよいことはいうまでもなく、これらの変更実施態様はすべて本発明の範囲と思想に包含される、従って、本発明が請求する保護の範囲は添付の請求項によってのみ規定される。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の好ましい方法のフローチャートを示す。
【図２】３次元画像の壁に沿った構造テンソルを示す。
【図３】ポリープを中心とする構造テンソルを示す。
【図４】本発明の好ましい方法を実行するためのコンピューター・システムの実施例を示す。
【関連米国出願との相互参照】
【０００１】
本願は、２００３年８月１３日付Pascal Cathierの米国仮出願第６０/４９４，６４７号“Use of structure tensor for lung nodule and colon polyp detection（肺小結節及び結腸ポリープ検出を目的とする構造テンソルの利用）”に基づく優先権を請求する。尚、本願の一部としてこの仮出願の内容を引用する。
【背景技術】
【０００２】
最新の撮像システムによって取得されるデータから利用可能な、診断上の優れた情報は、早期の、治療可能な段階における問題の検出を可能にする。撮像システムから取得される大量の詳細なデータを与えられたら、画像データを効率的に且つ正確に処理するために、種々のアルゴリズムを開発しなければならない。コンピューターを援用することによって、主としてディジタルまたはディジタル化された画像における画像処理の向上が図られている。
【０００３】
ディジタル画像を作成するためのディジタル取得システムとしては、Ｘ−線フィルム撮影、コンピューター断層撮影（“ＣＴ”）、磁気共鳴撮影（“ＭＲＩ”）、超音波（“ＵＳ”）撮影のほか、例えば、陽電子放出断層撮影（“ＰＥＴ”）や単光子放出コンピューター断層撮影（“ＳＰＥＣＴ”）のような核医学造影技術を挙げることができる。ディジタル画像は、例えば典型的なＸ−線撮影画像のようなアナログ画像をディジタル形式に走査することによってアナログ画像から作成することも可能である。しかし、ディジタル画像に含まれる厖大な量のデータは人間、例えば医師にとって、援用手段無しでは容易に解釈できるものではない。特に内科病理学上の可視化、分類、検出、記録及び報告において、コンピューター援用診断（“ＣＡＤ”）システムは人間を助ける重要な役割を演ずる。
【０００４】
ディジタル画像は、特定のアレイ・ロケーションとしての解剖学的ロケーション・ポイントに関連する特性（例えば、グレー値または磁場強さ）を表す一連の数値から作成される。これら一連の解剖学的ロケーション・ポイントが画像のドメインを構成する。２-Ｄディジタル画像またはスライス・セクションの場合、不連続なアレイ・ロケーションをピクセルと呼称する。３次元ディジタル画像は公知の種々の構成技術によって、積重ねられたスライス・セクションから構成することができる。３-Ｄ画像は２-Ｄ画像からのピクセルから成る、ボクセルとも呼称される不連続なボリューム・エレメントから構成される。ピクセルまたはボクセルの特性を処理することによって、これらのピクセルまたはボクセルに関連する患者の解剖学的な種々の特性を確認することができる。
【０００５】
ピクセル及び/またはボクセルの分析による解剖学的な部位及び構造の構成・評価に続いて、局所的な特性及び特徴を利用する処理及び分析を関連部位に適用することによって造影システムの精度と効率の双方を高めることができる。
【０００６】
より重要なＣＡＤタスクの１つは、（例えば、ＣＴボリューム・データのような）ボリューム・データから種々のタイプの癌を弁別し、早期に検出することである。例えば、肺癌は米国だけでなく全世界で、すべての癌のうち死亡原因のトップを占めている。肺癌と診断された患者の平均５年の生存率は僅か１４％である。しかし、もし肺癌が段階１で診断されれば、期待される５年生存率は６０乃至７０％まで飛躍的に高くなる。結腸癌のようなその他の癌も、早期に検出され、癌性腫瘍が除去されれば死亡率の減少につながることが実証されている。病変部位は幾何学的形状で表現するなら球形または半球形を呈するのが典型的である。多くの場合、これら球形の病変部位は線形または部分的に線形の面に密着したものである。残念ながら、既存の方法では、種々の癌の特徴的な兆候が検出されるのは手遅れの段階にまで進行してしまった時点である。従って、予防的な癌検出を進歩させる第１の目標は特徴的な兆候を早期に検出することにある。
【発明の概要】
【０００７】
１つの実施態様として、本発明はディジタル画像中の球形対象を識別する方法を提案する。画像は複数の３Ｄ表面点を含む。画像ドメイン内の各点において画像の勾配を計算し；画像ドメイン内の各点において基本構造テンソルを計算し；画像ドメイン内の各点の構造テンソルを求め；構造テンソルの固有値を求め；各構造テンソルについて、構造テンソルの最小固有値と構造テンソルの最大固有値の比で表される等方性値を計算し、球形対象であることを示す等方性度=１を見出すステップから成る。
【０００８】
他の実施態様として、本発明はディジタル画像中の球形対象を識別するためコンピューターによって実行可能な命令プログラムを記憶させてあるコンピューター可読プログラム記憶装置を提案する。画像は３Ｄ空間中の点ドメインに対応する複数の強度値を含む。この方法は、画像ドメイン中の各点において、画像の勾配を計算し；画像中の各点における基本構造テンソルを計算し；画像ドメイン中の各点の構造テンソルを求め；構造テンソルの固有値を求め；最小固有値を最大固有値で除算することによって得られる等方性値を計算して、球形対象であることを示す等方性度=１を見出すステップから成る。
【０００９】
さらに他の実施態様として、本発明は３Ｄ空間中の点のドメインに対応する複数の強度を含むディジタル画像中の球形対象を識別する方法を提案する。この方法は、画像を、画像のサイズの割には標準偏差σＧが小さいガウス・カーネルＧと共に畳込むことによって画像の各点における勾配を計算し；画像の各点における勾配にその転置行列を乗算することによって基本構造テンソルを計算し；各点における基本構造を、標準偏差σＴが被走査対象のサイズに相応のガウス・カーネルと共に畳込むことによって構造テンソルを求め；各構造テンソルのHouseholder QL decomposition（自記ＱＬ分解）を実行することによってその固有値を求め；各構造テンソルについて、等方性値を計算するステップから成る。等方性値は構造テンソルの最小固有値と構造テンソルの最大値との比で表され、球形対象は等方性値=１に対応する。
【００１０】
肺に関しては、黒い肺領域の内側に白色の球または半球として現れる小結節の検出が関心事となる。結腸に関しては、結腸に密着する丸い構造として現れるポリープの検出が関心事となる。構造テンソルを利用する方法はコンピューター断層撮影（ＣＴ）、磁気共鳴（ＭＲ）、超音波（ＵＳ）、陽電子放出断層撮影（ＰＥＴ）などの広い範囲の撮影方式に応用することができる。別の観点からすれば、これらの方法は対称方式によるホールの検出にも利用できる。
【実施例】
【００１１】
本発明の図示例を以下に説明する。本明細書では、繁雑になるのを避けるため、実施態様のすべての細部までは説明しない。当然のことながら、具体的な実施態様の開発に際して、それぞれの開発者に固有の目的を達成するには、例えば、システムに関連する条件及び業務に関連する条件と整合させるなど、種々の判断を下さねばならず、これらの条件は実施態様毎に異なる。また、このような開発努力は複雑であり、多大の時間を要するが、本発明の開示内容を活用する当業者にとっては当然のことである。
【００１２】
本発明には多様な変更や形態選択が考えられるが、ここでは特定の実施態様を図示し、その詳細を説明する。但し、本発明は以下に述べるこれら特定の実施例によって制限されるものではなく、添付の請求項が規定する本発明の思想及び範囲を逸脱しない変更態様、等価態様及び代替形態のすべてを包含する。
【００１３】
本発明は２-Ｄ及び３-Ｄディジタル画像、特に胸郭画像から有効且つ正確に小結節を検出できるシステム及び方法を提案する。画像はＲ３からＲまでの関数として考えることができるが、本発明の方法はこのような画像に限定されるものではなく、任意の次元、例えば、２-Ｄ画像または３-Ｄボリュームにも応用できる。本発明の方法はそのアルゴリズムを採用したコンピューター・ソフトウエアを運用するPentium（商標）クラスのパソコンのようなコンピューター・システムで実施することが好ましい。コンピューターはプロセッサー、メモリー及び種々の入/出力手段を含む。胸郭全容積を表す一連のディジタル画像をコンピューターに入力する。ここで使用する語“ディジタル”及び“ディジタル化された”はディジタル取得システムを介して、またはアナログ画像からの変換によって得られる、適当なディジタルまたはディジタル化形式の画像またはボリュームを意味する。
【００１４】
ここに開示する方法及びシステムは、例えば、心臓、脳、脊髄、結腸、肝臓、腎臓系などを含む臓器または解剖学的部位に適用することができる。ここに開示するソフトウエアのアプリケーション及びアルゴリズムは臓器または臓器系の２-Ｄ及び３-Ｄレンダリング及び画像を使用することができる。説明の便宜上、肺及び脊髄系について述べる。但し、本発明の方法は当業者に公知のその他の種々の使用目的にも適用できる。
【００１５】
構造テンソルを計算する前に、例えば、処理の総合的な成果を高めるために、画像を予備処理することができる。この予備処理は以後の分析と、後述するガウス・カーネルの初期センタリングに備えて問題構造の位置検出を助けることになる。アルゴリズムの高精度は小結節の検出を成功させる鍵であり、予備処理は一般に、推定すべき関数ドメインの複雑さを軽減する。予備処理は画像の対象の既知特性に基づいて行われる場合には特に有効である。例えば、予備処理前の肺画像は空間的に平滑且つ充分大きくなければならない。予備処理の方法としては、種々の平滑化、形態学的及び規則化技術を含む。
【００１６】
本発明の好ましい実施例においては、画像をその構造テンソルの等方性を測定することによって球形対象を識別することができる。図１において、画像の勾配は標準軸に沿った画像の部分偏導関数から形成される３Ｄベクトルである。
【００１７】
実際には、画像は離散点で抽出されるに過ぎないから、ノイズの影響を免れない。好ましい実施例では、ステップ１０１では、画像ドメイン中の各点において画像をガウス導関数と共に畳込むことによって画像の勾配を求めることができる：
【００１８】
但し、Ｇは標準偏差がσＧの不連続な、正規化されたＤ-次元ガウス・カーネルであり、
【００１９】
作用素 * は畳込みである。標準偏差は典型的には画像全体のサイズよりは小さく、例えば、最大３ボクセルである。
【００２０】
基本構造テンソルはステップ１０２において、画像の勾配にその転置行列を乗算することによって画像から得られる３ｘ３行列として定義することができる：
【００２１】
構造テンソルはステップ１０３において被走査対象のサイズに相応のサイズの空間フィルタと共に基本構造テンソルを畳込むことによって求めることができる３ｘ３行列である。好ましい空間フィルタはガウス・カーネルである：
【００２２】
上記式において、σの値は走査対象のサイズにほぼ比例するから、極めて大きい値となる場合がある。他の畳込みカーネルを使用することもできるが、畳込みカーネルとしてはガウス・カーネルが好ましい。ステップ１０４において、公知の適当な技術により構造テンソルの３つの固有値を計算することができる。適当な技術の１つがHouseholder QL decomposition（自記ＱＬ分解）である。
【００２３】
ステップ１０５において、最小固有値を最大固有値で除算することによって画像の等方性を求めることができる。もしすべての固有値が等しければ、この等方性は１に等しい。即ち、構造テンソルが球形であり、完全に等方性であるなら、等方性測定値=１となる。その他の状況においては例外なく等方性測定値＜１となる。等方性が所定の閾値よりも大きい位置を除くことによって等方性域を抽出する。
【００２４】
この技術を応用することによって球形構造を検出することができる。このような構造の例としては、肺小結節及び結腸ポリープを挙げることができるが、本発明のこの実施例はこれらの構造に限定されない。図２及び３に示すように、等方性測定値によってこれらの構造を肺壁や結腸壁のような正常な構造と弁別することができる。また、本発明の方法を利用することによって、構造中のホールを検出することができる。即ち、ホールはポリープまたは小結節を特徴づける高い強度値とは逆に、低い強度値によって表される画像域だからである。
【００２５】
尚、本発明はハードウエア、ソフトウエア、ファームウエア、特殊目的のプロセス、またはこれらの組み合わせなど、多様な形に実施することができる。１つの実施態様として、本発明をコンピューター可読プログラム記憶装置に記憶させたアプリケーション・プログラムのようなソフトウエアにおいて実施することができる。このアプリケーション・プログラムは適当な構造を含むマシーンにアップロードし、このマシーンによって実行することができる。
【００２６】
図４に示す本発明の実施例の場合、本発明を実行するコンピューター・システム４０１は特に中央演算処理装置（ＣＰＵ）４０２、メモリー（４０３）及び入/出力（Ｉ/Ｏ）インターフェース４０４を含むことができる。コンピューター・システム（４０１）はＩ/Ｏインターフェース４０４を介してディスプレイ（４０５）及び種々の入力装置４０６、例えば、マウスやキーボードと接続する。支援回路として、キャッシュ・メモリー、電源回路、クロック回路、コミュニケーション・バスなどがある。メモリー４０３としては、ランダム・アクセス・メモリー（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリー（ＲＯＭ）、ディスク・ドライブ、テープ・ドライブなど、またはこれらの組み合わせが考えられる。本発明はメモリー４０３に記憶され、信号源４０８からの信号を処理するためのＣＰＵ４０２によって実行されるルーチン４０７として実施することができる。従って、コンピューター・システム４０１は本発明のルーチン４０７を実行する時には専用コンピューター・システムとなる汎用コンピューター・システムである。
【００２７】
コンピューター・システム４０１はオペレーション・システム及びマイクロ命令コードをも含む。ここに述べる種々のプロセス及び機能はオペレーション・システムを介して実行されるマイクロ命令コードの一部またはアプリケーション・プログラム（またはその組み合わせ）の一部である。また、追加のデータ記憶装置やプリンターのような他の種々の周辺機器をコンピューター・プラットフォームに接続することができる。
【００２８】
添付図面に示すシステム構成部分及び方法ステップの幾つかはソフトウエアの形で実施できるから、システム構成部分（または方法ステップ）間の接続態様は、本発明をどのようにプログラムするかに応じて異なる。本発明の教示内容を参考に、当業者ならば上述の及びこれと類似の実施態様または構成を案出することができるであろう。
【００２９】
以上に開示したのは飽くまでも説明のための特定実施態様であり、開示内容を利用する当業者には明らかなように、変更を加え、上記実施態様とは異なるが等価の態様で実施することができる。また、以上に述べた構成またはデザインのうちの、添付の請求項に記載されている以外の細部については如何なる制限も課せられない。即ち、以上に述べた特定の実施態様に変更を加えてもよいことはいうまでもなく、これらの変更実施態様はすべて本発明の範囲と思想に包含される、従って、本発明が請求する保護の範囲は添付の請求項によってのみ規定される。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の好ましい方法のフローチャートを示す。
【図２】３次元画像の壁に沿った構造テンソルを示す。
【図３】ポリープを中心とする構造テンソルを示す。
【図４】本発明の好ましい方法を実行するためのコンピューター・システムの実施例を示す。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の３Ｄ空間中の点を含むディジタル画像中の球形対象を識別する方法において、前記方法が
画像ドメイン中の各点において、画像の勾配を計算し；
画像中の各点における基本構造テンソルを計算し；
画像ドメイン中の各点の構造テンソルを求め；
構造テンソルの固有値を求め；
前記固有値を分析することによって前記画像中の構造の真球度を求める
ステップから成ることを特徴とする前記方法。
【請求項２】
画像サイズの割には標準偏差σが小さいガウス・カーネルと共に画像を畳込むことによって画像の勾配を概算することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
画像の勾配にその転置行列を乗算することによって基本構造テンソルを求めることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
標準偏差σＴが被走査対象のサイズに相応のガウス・カーネルと共に基本構造テンソルを畳込むことによって構造テンソルを求めることができることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
Householder QL decomposition(自記ＱＬ分解）を行うことによって固有値を見出すことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
最小固有値を最大固有値で除算することによって固有値を分析することにより、球形対象であることを示す等方性度=１を算出することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
画像を予備処理することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
３Ｄ空間中の点のドメインに対応する複数の強度を含むディジタル画像中の球形対象を識別する方法において、前記方法が
画像を、そのサイズの割には標準偏差σが小さいガウス・カーネルと共に畳込むことによって画像の各点における勾配を計算し；
画像の各点における勾配にその転置行列を乗算することによって基本構造テンソルを計算し；
各点における基本構造を、標準偏差σが被走査対象のサイズに相応のガウス・カーネルと共に畳込むことによって構造テンソルを求め；
各構造テンソルのHouseholder QL decomposition（自記ＱＬ分解）を行うことによってその固有値を求め；
各構造テンソルについて、前記構造テンソルの最小固有値と前記構造テンソルの最大値との比で表される等方性値を計算し、等方性値=１ならば球形対象であることを確認するステップから成ることを特徴とする前記方法。
【請求項９】
画像を予備処理することを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
３Ｄ空間中の点ドメインに対応する複数の強度値を含むディジタル画像中の球形対象を識別するためコンピューターによって実行可能な命令プログラムを記憶させてあるコンピューター可読プログラム記憶装置において、前記方法が
画像ドメイン中の各点において、画像の勾配を計算し；
画像中の各点における基本構造テンソルを計算し；
画像ドメイン中の各点の構造テンソルを求め；
構造テンソルの固有値を求め；
前記固有値を分析することによって前記画像中の構造の真球度を求めるステップから成ることを特徴とする前記方法。
【請求項１１】
方法ステップが、画像サイズの割には標準偏差σが小さいガウス・カーネルと共に画像を畳込むことによって画像の勾配を概算するステップをも含むことを特徴とする請求項１０に記載のコンピューター可読プログラム記憶装置。
【請求項１２】
画像の勾配にその転置行列を乗算することによって基本構造テンソルを求めるステップをも含むことを特徴とする請求項１０に記載のコンピューター可読プログラム記憶装置。
【請求項１３】
標準偏差σＴが被走査対象のサイズに相応のガウス・カーネルと共に基本構造テンソルを畳込むことによって構造テンソルを求めるステップをも含むことを特徴とする請求項１０に記載のコンピューター可読プログラム記憶装置。
【請求項１４】
Householder QL decomposition(自記ＱＬ分解）を行うことによって固有値を見出すステップをも含むことを特徴とする請求項１０に記載のコンピューター可読プログラム記憶装置。
【請求項１５】
最小固有値を最大固有値で除算することによって固有値を分析することにより、球形対象であることを示す等方性度=１を算出するステップをも含むことを特徴とする請求項１０に記載のコンピューター可読プログラム記憶装置。
【請求項１６】
画像を予備処理するステップをも含むことを特徴とする請求項１０に記載のコンピューター可読プログラム記憶装置。
【請求項１】
複数の３Ｄ空間中の点を含むディジタル画像中の球形対象を識別する方法において、前記方法が
画像ドメイン中の各点において、画像の勾配を計算し；
画像中の各点における基本構造テンソルを計算し；
画像ドメイン中の各点の構造テンソルを求め；
構造テンソルの固有値を求め；
前記固有値を分析することによって前記画像中の構造の真球度を求める
ステップから成ることを特徴とする前記方法。
【請求項２】
画像サイズの割には標準偏差σが小さいガウス・カーネルと共に画像を畳込むことによって画像の勾配を概算することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
画像の勾配にその転置行列を乗算することによって基本構造テンソルを求めることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
標準偏差σＴが被走査対象のサイズに相応のガウス・カーネルと共に基本構造テンソルを畳込むことによって構造テンソルを求めることができることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
Householder QL decomposition(自記ＱＬ分解）を行うことによって固有値を見出すことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
最小固有値を最大固有値で除算することによって固有値を分析することにより、球形対象であることを示す等方性度=１を算出することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
画像を予備処理することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
３Ｄ空間中の点のドメインに対応する複数の強度を含むディジタル画像中の球形対象を識別する方法において、前記方法が
画像を、そのサイズの割には標準偏差σが小さいガウス・カーネルと共に畳込むことによって画像の各点における勾配を計算し；
画像の各点における勾配にその転置行列を乗算することによって基本構造テンソルを計算し；
各点における基本構造を、標準偏差σが被走査対象のサイズに相応のガウス・カーネルと共に畳込むことによって構造テンソルを求め；
各構造テンソルのHouseholder QL decomposition（自記ＱＬ分解）を行うことによってその固有値を求め；
各構造テンソルについて、前記構造テンソルの最小固有値と前記構造テンソルの最大値との比で表される等方性値を計算し、等方性値=１ならば球形対象であることを確認するステップから成ることを特徴とする前記方法。
【請求項９】
画像を予備処理することを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
３Ｄ空間中の点ドメインに対応する複数の強度値を含むディジタル画像中の球形対象を識別するためコンピューターによって実行可能な命令プログラムを記憶させてあるコンピューター可読プログラム記憶装置において、前記方法が
画像ドメイン中の各点において、画像の勾配を計算し；
画像中の各点における基本構造テンソルを計算し；
画像ドメイン中の各点の構造テンソルを求め；
構造テンソルの固有値を求め；
前記固有値を分析することによって前記画像中の構造の真球度を求めるステップから成ることを特徴とする前記方法。
【請求項１１】
方法ステップが、画像サイズの割には標準偏差σが小さいガウス・カーネルと共に画像を畳込むことによって画像の勾配を概算するステップをも含むことを特徴とする請求項１０に記載のコンピューター可読プログラム記憶装置。
【請求項１２】
画像の勾配にその転置行列を乗算することによって基本構造テンソルを求めるステップをも含むことを特徴とする請求項１０に記載のコンピューター可読プログラム記憶装置。
【請求項１３】
標準偏差σＴが被走査対象のサイズに相応のガウス・カーネルと共に基本構造テンソルを畳込むことによって構造テンソルを求めるステップをも含むことを特徴とする請求項１０に記載のコンピューター可読プログラム記憶装置。
【請求項１４】
Householder QL decomposition(自記ＱＬ分解）を行うことによって固有値を見出すステップをも含むことを特徴とする請求項１０に記載のコンピューター可読プログラム記憶装置。
【請求項１５】
最小固有値を最大固有値で除算することによって固有値を分析することにより、球形対象であることを示す等方性度=１を算出するステップをも含むことを特徴とする請求項１０に記載のコンピューター可読プログラム記憶装置。
【請求項１６】
画像を予備処理するステップをも含むことを特徴とする請求項１０に記載のコンピューター可読プログラム記憶装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図２】
【図３】
【図４】
【公表番号】特表２００７−５０２４６５（Ｐ２００７−５０２４６５Ａ）
【公表日】平成１９年２月８日（２００７．２．８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−５２３３３６（Ｐ２００６−５２３３３６）
【出願日】平成１６年８月１１日（２００４．８．１１）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００４／０２６０２３
【国際公開番号】ＷＯ２００５／０２０１５３
【国際公開日】平成１７年３月３日（２００５．３．３）
【出願人】（５９３０６３１０５）シーメンス メディカル ソリューションズ ユーエスエー インコーポレイテッド (156)
【氏名又は名称原語表記】Ｓｉｅｍｅｎｓ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ＵＳＡ，Ｉｎｃ．
【住所又は居所原語表記】５１ Ｖａｌｌｅｙ Ｓｔｒｅａｍ Ｐａｒｋｗａｙ，Ｍａｌｖｅｒｎ，ＰＡ １９３５５−１４０６，Ｕ．Ｓ．Ａ．
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成１９年２月８日（２００７．２．８）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年８月１１日（２００４．８．１１）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００４／０２６０２３
【国際公開番号】ＷＯ２００５／０２０１５３
【国際公開日】平成１７年３月３日（２００５．３．３）
【出願人】（５９３０６３１０５）シーメンス メディカル ソリューションズ ユーエスエー インコーポレイテッド (156)
【氏名又は名称原語表記】Ｓｉｅｍｅｎｓ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ＵＳＡ，Ｉｎｃ．
【住所又は居所原語表記】５１ Ｖａｌｌｅｙ Ｓｔｒｅａｍ Ｐａｒｋｗａｙ，Ｍａｌｖｅｒｎ，ＰＡ １９３５５−１４０６，Ｕ．Ｓ．Ａ．
【Ｆターム（参考）】
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