三次元形状計測装置、および当該三次元形状計測装置の製造方法
【課題】計測精度を向上させた三次形状元計測装置を実現する。
【解決手段】計測対象に投影された、位置に応じて輝度が変化する縞状の光パタンを解析することによって、計測対象１２の三次元形状を計測する三次元形状計測装置１０であって、計測対象１２が配置され、上記光パタンが投影される計測面５２を備えた移動ユニット１１と、上記光パタンを計測対象１２および計測面５２に投影する投光ユニット１３と、上記光パタンを画像として読み取る撮像ユニット１５とを備え、撮像ユニット１５は、計測面５２上のある位置Ｗ０からレンズ３３までを結んだ線分Ｌ０Ｗ０と計測面５２の垂線との間の角度をθｐ、位置Ｗ０から撮像ユニット１５までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測対象となる計測面５２の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つように上記光パタンの縞を投影している。
【解決手段】計測対象に投影された、位置に応じて輝度が変化する縞状の光パタンを解析することによって、計測対象１２の三次元形状を計測する三次元形状計測装置１０であって、計測対象１２が配置され、上記光パタンが投影される計測面５２を備えた移動ユニット１１と、上記光パタンを計測対象１２および計測面５２に投影する投光ユニット１３と、上記光パタンを画像として読み取る撮像ユニット１５とを備え、撮像ユニット１５は、計測面５２上のある位置Ｗ０からレンズ３３までを結んだ線分Ｌ０Ｗ０と計測面５２の垂線との間の角度をθｐ、位置Ｗ０から撮像ユニット１５までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測対象となる計測面５２の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つように上記光パタンの縞を投影している。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計測対象に投影された光パタンを解析することによって、計測対象の三次元形状を計測する三次元形状計測装置、および当該三次元形状計測装置で用いられる投影手段の設計方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
画像解析によって対象物の三次元形状情報を得る手段として、所定の撮像視野内に存在する計測対象に光パタンを投影し、計測対象の三次元形状に応じて変形した光パタンの変形量を解析する方法がある。代表的な方法としては、光切断法や空間コード法、縞解析法などが挙げられる。これらは全て三角測量の原理に基づいているが、中でも、縞解析法に関しては空間縞解析や時間縞解析など多くの手法が提案されており、高い計測精度を得る手法として知られている。
【０００３】
特許文献１に記載の格子パタン投影法を用いた三次元形状測定装置では、液晶素子に一定のピッチの幅を有するストライブ電極で正弦波を形成することで、三次元形状の計測を行っている。
【０００４】
また、特許文献２に記載の頭部の三次元形状計測システムでは、位相シフトを用いて三次元形状の計測を行っている。
【０００５】
また、特許文献３に記載の光電式エンコーダでは、複数の回折格子を用いて光線を照射、一方の回折格子を移動させた場合に光検出器で検出する干渉光の強度の変化に基づいて移動量を検出している。
【特許文献１】特開平１１−８３４５４号公報（１９９９年３月２６日公開）
【特許文献２】特開２００５−１０６４９１号公報（２００５年４月２１日公開）
【特許文献３】特開２００５−５５３６０号公報（２００５年３月３日公開）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記のような構成では、通常、計測対象を設置した移動ユニットに対して垂直にカメラなどを含む撮像ユニットを配置し、計測対象に光パタンを照射する投光ユニットを上記移動ユニットに対して斜め方向に配置している。そのため、カメラは移動ユニットを正面から撮像することができるが、投光ユニットは、移動ユニットに対して光パタンを斜め方向から照射することになる。
【０００７】
このように、レンズ光軸が物面に対して傾いているときにピントを合わせるための配置として、シャインプルーフの原理が利用されたシャインプルーフカメラなどが用いられる。シャインプルーフの条件を満たしていない場合、物面が光軸に対して垂直でないので、物面上にそれぞれの位置において光パタンの倍率が異なる。
【０００８】
三次元形状計測装置では、縞模様などを正弦波として投影しているため、ピントを均等にずらすことが必要になる。そのため、個々の光パタンのピントはあうが、それぞれの縞の投影する位置に応じて倍率が異なり、縞模様の間隔が変わってしまう。これは、投影側から離れるほど、投影される像は小さくなるためである（図８参照）。
【０００９】
上記の理由から、計測する三次元形状の高さの誤差が、計測する場所によって異なってしまったり、移動ユニットの高さを変えると高さ誤差がばらついたりするという問題を生じる。
【００１０】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、計測精度を計測面上において一定に保つことができる三次形状元計測装置、および当該三次元計測装置で用いられる投影手段の設計方法を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明に係る三次元形状計測装置は、上記課題を解決するために、計測対象に投影された、位置に応じて輝度が変化する縞状の光パタンを解析することによって、計測対象の三次元形状を計測する三次元形状計測装置であって、上記計測対象が配置され、上記光パタンが投影される計測面を備えた被投影手段と、上記光パタンを上記計測対象および計測面に投影する投影手段と、上記光パタンを撮像する撮像手段とを備え、上記投影手段は、上記計測面上のある位置から上記投影手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｐ、上記ある位置から上記撮像手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測面上の所定の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つように上記光パタンの縞を投影することを特徴としている。
【００１２】
上記の構成によれば、投影手段が縞状の光パタンを計測対象および計測面に投影し、撮像手段が投影された光パタンを読み取る構成において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを計測対象となる領域内で一定に保つことができるように設計されたパタン形成手段を備えているので、撮像手段から計測面に対する視線角度であるθｃおよび投影手段から計測面に対する投影角度であるθｐを考慮した縞模様を投射することができる。
【００１３】
三次元計上計測装置では、光パタンである縞模様を正弦波として投影する際に、斜め方向から投影を行っている。そのため、投影する距離によって倍率が変化し、計測面に対して投影される縞模様が、投影する位置に応じて倍率が異なってしまうので、縞の間隔が変化する。縞の間隔が変化することによって、正弦波として投影された縞模様の周期が変化し、測定する物体の計測誤差として検出されてしまう。
【００１４】
さらに、この計測誤差は、計測面上の位置によってばらばらに変化してしまう。これは、投影側から距離が離れれば離れるほど、計測対象に投影される光パタンの像は小さくなってしまうためである。三次元形状を計測する場合、計測範囲全体で計測精度を一定にすることが重要である。計測範囲の位置によって誤差が変動する場合、計測対象による周期のずれであるのか計測誤差であるのかが分からず、計測精度が不確かになってしまう。また、誤差が場所によって一定でないため計算によって補正を行うことができない。これは、撮像手段からの撮像角度や、投影手段からの投影角度を考慮して、光パタンが投影されていないことに起因する。
【００１５】
そこで、本願の三次元形状計測装置では、撮像角度や投影角度を考慮した像を計測対象および計測面に対して投射している。これによって、１）撮像する撮像手段の中心から離れると視野角が狭くなるため縞が狭く見える、２）投光器から離れると投影する光パタンの縞の幅が狭くなるという問題を解決し、計測範囲全体で高さ誤差を一定の範囲に収め、計測精度を計測面上において一定に保つことができるという効果を奏する。
【００１６】
本発明に係る三次元形状計測装置では、上記投影手段は、縞状の光パタンを射出する光射出面を備えるパタン生成手段と、パタン生成手段から射出された光パタンを所定の倍率で上記計測面に投影する光学投影手段とを含み、上記計測面に投影される光パタンは、上記撮像手段の撮像位置において、周期Ｔで繰り返す縞模様が撮像されるように形成されており、上記計測面と、上記パタン生成手段における光射出面と、上記光学投影手段の光軸に直交するレンズ面とが一つの直線Ｓで交差し、直線Ｓに垂直な面において、上記レンズ面および光軸の交点Ｌｏから上記光射出面および光軸の交点Ｐｏまでの距離をｆ’、上記Ｌｏから上記計測面および光軸の交点Ｗｏまでの距離をＺ、角度ＬｏＳＷｏをθ、角度ＬｏＳＰｏをθ’とする場合に、上記光パタンの位相誤差によって計測される三次元形状の限界である測距レンジＨが、
【００１７】
【数１】
【００１８】
の式で求められ、上記計測面上に投影されるｎ＋１番目の縞の基準点からの位置ｄｎ＋１が、
【００１９】
【数２】
【００２０】
の式で求められ、上記光射出面上の縞の基準点からの位置ｄ’が、
【００２１】
【数３】
【００２２】
の式で求められていることが好ましい。
【００２３】
上記の式に基づいてチャート面上の縞の位置が決定されるので、投影手段および撮像手段の角度が異なっている場合でも、撮像手段から撮影される角度を考慮した縞模様を計測面に投影することができるという効果を奏する。
【００２４】
本発明の三次元形状計測装置の製造方法では、上記問題を解決するために、計測対象に投影された、位置に応じて輝度が変化する縞状の光パタンを解析することによって、計測対象の三次元形状を計測する三次元形状計測装置の製造方法であって、上記三次元形状計測装置は、上記計測対象が配置され、上記光パタンが投影される計測面を備えた被投影手段と、上記光パタンを上記計測対象および計測面に投影する投影手段と、上記光パタンを撮像する撮像手段とを備えており、上記計測面上のある位置から上記投影手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｐ、上記位置から上記撮像手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測面上の所定の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つ光パタンの縞を投影する投影手段を製造するステップを備えている。
【００２５】
上記の方法によれば、上述の三次元形状計測装置と同様に、計測範囲全体で高さ誤差を一定の範囲に収め、計測精度を向上させることができるという効果を奏する三次元形状計測装置を製造することができる。
【発明の効果】
【００２６】
本発明に係る三次元形状計測装置は、計測面上のある位置から投影手段までを結んだ線分と計測面の垂線との間の角度をθｐ、上記位置から撮像手段までを結んだ線分と計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測面上の所定の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つように上記光パタンの縞を投影するので、高さ誤差や計測精度の変化率を一定に抑えて計測精度を一定に保つことができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
本発明の一実施形態について図１から図２２に基づいて説明すると以下の通りである。
【００２８】
図１は、三次元形状計測装置１０の要部構成を示すブロック図である。図２は、三次元形状計測装置１０の物理的構成を示す概念図である。図１および図２に示すように、三次元形状計測装置１０は、移動ユニット（被投影手段）１１、投光ユニット（投影手段）１３、撮像ユニット（撮像手段）１５、および解析・処理ユニット１６を備えている。さらに、三次元形状計測装置１０は、移動ユニット１１を制御する移動コントローラ２２と、投光ユニット１３を制御する投光コントローラ２３とを備えている。
【００２９】
投光ユニット１３は、計測対象１２の表面に光パタン１４を投影するためのものである。また、投光ユニット１３は、図１に示すように、例えば、ハロゲンランプやキセノンランプなどの光源３１、光源３１から照射された光にパタンを持たせるためのパタン生成素子（パタン形成手段）３２、およびマクロレンズなどのレンズ（光学投影手段）３３を備えている。
【００３０】
投影する光パタン１４としては、正弦波、三角波、又は矩形波などの、位置に応じて周期性を有し、かつ位相を特定できるパタンであれば何れのものでもよいが、本実施形態では、計測分解能の向上に寄与する正弦波状の光パタン１４を用いるものとする。また、パタン生成素子３２としては、ガラス又はフィルムを加工したものなどを用いることができる。
【００３１】
撮像ユニット１５は、上述のように、光パタン１４が投影された計測対象１２を読み取り、その画像を取得するものである。また、撮像ユニット１５は、図１に示すように、撮像部３４と、マクロレンズなどの光学系３５とを備えている。
【００３２】
移動ユニット１１は、撮像部３４の主走査方向（長手方向）、および該主走査方向と垂直な方向（以下「副走査方向」という）に計測対象１２を水平移動させるためのものである。また、移動ユニット１１は、図１に示すように、計測対象１２を載置するための移動テーブル４１、移動テーブル４１を駆動するサーボモータ４２、移動テーブル４１の位置を検出するリニアスケーラ４３などを備えている。
【００３３】
移動ユニット１１により計測対象１２を副走査方向に移動させつつ撮像部３４により逐次撮像することによって、計測対象１２全体の三次元形状を計測することが可能になる。また、計測対象１２が撮像部３４の撮像範囲よりも主走査方向に広い場合には、移動ユニット１１により計測対象１２を主走査方向に移動させて撮像部３４により逐次撮像すればよい。
【００３４】
解析・処理ユニット１６は、撮像ユニット１５によって撮像された画像に含まれる光パタン１４を縞解析法によって解析し、計測対象１２の三次元形状を算出すると共に、移動コントローラ２２および投光コントローラ２３に各種指示を行うものである。また、解析・処理ユニット１６は、図１に示すように、撮像ユニット１５からの画像をデジタルデータで取り込むキャプチャボード４４、各種の制御を行う制御部４５、および各種の情報を記憶する記憶部４６を備えている。
【００３５】
なお、本実施形態では、移動ユニット１１は、計測対象１２を移動させる構成としたが、計測対象１２を移動させる代わりに、投光ユニット１３および撮像ユニット１５を副走査方向に、さらには主走査方向に移動させる構成としてもよい。すなわち、移動ユニット１１は、計測対象１２を投光ユニット１３および撮像ユニット１５に対して相対的に移動させるものであればよい。
【００３６】
このような三次元形状計測装置１０に備わる各部の構成について概略を説明する。本実施形態の三次元形状計測装置１０では、撮像ユニット１５の撮像部３４は、その主走査方向の軸が移動テーブル４１の計測面と平行になるように設置されている。
【００３７】
撮像部３４の光軸と移動テーブル４１の計測面とを平行にすることにより、計測対象１２の上面を均一な倍率で撮像することができる。また、撮像部３４の光軸（主走査方向の軸）と副走査方向とを垂直にしているので、搬送しながら撮影した複数のライン画像からなる２次元画像には、直角部分が直角部分として撮像される。
【００３８】
また、投光ユニット１３は、その光軸が撮像ユニット１５の光軸に対して所定の角度を有するように設置されている。これにより、詳細は後述するが、計測対象１２に投影した光パタンのずれに基づいて、計測対象１２の高さを算出することができる。なお、撮像ユニット１５および投光ユニット１３の幾何学的配置は設置時にあらかじめ計測しておいてもよいし、校正により算出してもよい。
【００３９】
このような三次元形状計測装置１０の動作について説明すると以下の通りである。まず、解析・処理ユニット１６から移動コントローラ２２を介しての命令によって、移動ユニット１１のサーボモータ４２が移動テーブル４１を初期設定位置にセットする。この初期設定位置は、撮像ユニット１５が計測対象１２を撮像する際の副走査方向の撮像開始位置を決定するものであり、撮像ユニット１５の撮像領域が、移動ユニット１１の移動テーブル４１に載せられた計測対象１２の副走査方向における端部に来るような位置であることが好ましい。
【００４０】
そして、投光ユニット１３が計測対象１２に光パタンを投影する。撮像ユニット１５は、光パタンが投影された計測対象１２を走査し、この計測対象１２の画像を取得する。撮像ユニット１５によって取得された画像は、解析・処理ユニット１６に送信され、解析・処理ユニット１６のキャプチャボード４４によってデジタルデータに変換される。そして、解析・処理ユニット１６の制御部４５が光パタン１４を解析することによって、計測対象１２の高さ情報が算出される。
【００４１】
ここで、本実施形態の三次元形状計測装置１０では、画像中の光パタン１４を解析する際に、空間縞解析法を用いる構成となっている。これにより、撮像ユニット１５に備わった１本の撮像部３４が１回走査して取得した画像から、計測対象１２の、撮像ユニット１５の走査領域（撮像領域）内での各位置における高さを求めることができる。
【００４２】
そして、移動ユニット１１は、解析・処理ユニット１６の制御によって、計測対象１２を副走査方向に所定の距離だけ移動させる。これにより、計測対象１２における撮像ユニット１５の撮像領域と投光ユニット１３によって投影される光パタン１４とが、所定の距離だけ副走査方向にずれることになる。この後、再び撮像ユニット１５が計測対象１２を走査し、画像を取得する。ここで得られた画像には、計測対象１２の、先ほどの走査領域よりも所定の距離だけ副走査方向にずれた領域が含まれることになる。得られた画像は、同様に解析・処理ユニット１６に送信され、新しい走査領域内での各位置における三次元情報が求められる。
【００４３】
このように、移動ユニット１１が再び計測対象１２を所定の距離だけ移動させ、撮像ユニット１５が計測対象１２を撮像し、解析・処理ユニット１６がライン画像を解析する処理を繰り返すことによって、計測対象１２の全体の三次元形状が計測される。
【００４４】
なお、計測対象１２の三次元形状情報のうち、撮像部３４の主走査方向の長さおよび副走査方向の長さ情報については、公知の方法によって計測する。具体的に説明すると、計測対象１２の主走査方向の長さ情報は、ライン画像に撮像された計測対象の主走査方向の長さに基づいて算出する。一方、計測対象１２の副走査方向の長さ情報は、移動ユニット１１による移動速度に基づいて算出する。このように、計測対象１２の主走査方向および副走査方向の長さ情報と、高さ情報とを求めることによって、計測対象１２の三次元形状情報を得ることができる。
【００４５】
なお、上記の所定の距離とは、撮像ユニット１５の撮像領域の副走査方向における長さと等しいことが好ましい。これにより、上記の工程によって計測対象１２の全領域を漏らすことなく迅速に計測することができる。
【００４６】
また、所定の距離ごとの撮像は、移動テーブル４１を一定速度で移動させつつ、撮像ユニット１５に一定時間ごとに撮像させることによって実現することができる。この場合、移動コントローラ２２が、キャプチャボード４４を介して、例えば数ＫＨｚオーダーの一定時間ごとに撮像駆動信号を撮像ユニット１５に送信する。撮像ユニット１５は、この駆動信号をトリガとして光パタンの投影された計測対象１２の画像を取得する。一方、移動コントローラ２２は、同様の一定時間ごとの搬送駆動信号を移動ユニット１１にも送信する。移動ユニット１１のサーボモータ４２は、この搬送駆動信号をトリガとして移動テーブル４１を一定速度で駆動する。これにより、所定の領域ずつ計測対象１２を撮像することができる。
【００４７】
また、所定の距離ごとの撮像にリニアスケーラ４３を利用してもよい。この場合、図２に示すように、リニアスケーラ４３は移動ユニット１１に設けられ、移動テーブル４１が所定の距離だけ移動されるたびに、移動コントローラ２２に対して信号を送信する。そして、移動コントローラ２２は、この信号を受信すると、撮像ユニット１５の撮像部３４に対して撮像駆動信号を送信する。これにより、移動ユニット１１の搬送速度ムラなどに左右されることなく、精確に所定の距離ごとの撮像を行うことが可能になり、その結果、三次元計測の精度が向上する。
【００４８】
次に、図３を用いて、投光ユニット１３の構成について、詳細を説明する。図３は、投光ユニット１３の投光器部分の詳細な構成を示す断面図である。投光ユニット１３は、投影レンズ６１、チャート（パタン生成素子）６２、フィールドレンズ（光学投影手段）６３、コリメータレンズ（光学投影手段）６４、インテグレータレンズ（光学投影手段）６５、コンデンサレンズ（光学投影手段）６６、ランプユニット（光源）６７、バラスト（安定化電源）およびランプ制御回路６８を備えている。
【００４９】
ランプユニット６７から投影された光線は、各レンズを経由することで光線量を調整された後にチャート６２に照射される。照射された光線によって、チャート６２上の形成された縞模様が投影レンズ６１によって拡大され、像が反転されて計測面に縞状の光パタン１４が形成される。
【００５０】
次に、縞解析法について説明する。本実施形態では、計測対象１２に投影する光パタン１４として、正弦波状の光パタンを用いる。正弦波状の光パタンとは、輝度が正弦関数によって表されるグラデーションを有するパタンのことをいう。言い換えれば、位置と輝度との関係が正弦関数によって表される光パタンのことを正弦波状の光パタンという。
【００５１】
ここで、計測対象１２に照射する光パタン１４について、図４から図６を参照して説明する。図４は、計測対象１２の形状を示す図で、同図（ａ）は上面図であり、同図（ｂ）は側面図である。図５は、計測対象１２に光パタン１４を投影した場合に、計測対象１２に投影された光パタン１４の歪みを示す図で、同図（ａ）は上面図であり、同図（ｂ）は基準面での輝度変動と凸部での輝度変動を示す波形図である。図６は、位相誤差Δｐおよび測距レンジＨの定義について説明する図である。
【００５２】
光パタン１４を、図４（ａ）、図４（ｂ）に示すような計測対象１２に投影した場合、投影される光パタン１４を上面から観測すると図５（ａ）のようになる。すなわち、斜め方向から投影された光パタン１４は、高さを有する凸部において歪みを生じることになる。このように光パタン１４が投影された計測対象１２を撮像ユニット１５の撮像部３４によって走査すると、走査位置と輝度との関係は図５（ｂ）のようになる。
【００５３】
図５（ｂ）に示すように、凸部のない基準面に投影された光パタン１４は、常に一定の周期で輝度が変化する。これに対して、凸部に投影された光パタン１４は凸部の傾斜によって輝度の周期が変化し、その結果、基準面に投影された光パタン１４に対して位相のずれを生じることになる。よって、実際に計測対象１２に光パタン１４を投影して撮像した画像に含まれる或る位置の画素における光パタンの位相と、基準面に光パタン１４を投影した場合の同画素の位相（基準位相）との差を求めれば、その画素に対応する位置における計測対象１２の高さを三角測量の原理に基づいて求めることができる。
【００５４】
上記の位相差を算出するにあたって、基準位相は、基準面に光パタン１４を投影して撮像することなどによって予め求めておくことができる。一方、実際に計測対象に光パタン１４を投影して撮像した画像に含まれる各位置の画素における光パタン１４の位相の求め方には、大別して２通りある。空間縞解析法と時間縞解析法との相違点は、この位相の求め方にある。
【００５５】
図５（ｂ）に示すように、正弦関数では、ある一つの変位を与える位相が一周期内に２つ存在する。例えば、ｙ＝ｓｉｎθによって表される関数において、変位ｙ＝０を与える位相θは０及びπの２つ存在する。また、変位ｙ＝１／２を与える位相θはπ／６及び５π／６の２つ存在する。このような理由から、撮像した画像において、単一の画素の輝度値（正弦関数の変位に相当）のみから、その画素における光パタン１４の位相を求めることはできない。
【００５６】
ここで、従来用いられてきた手法である時間縞解析法では、所定の量だけ位相をずらした光パタン１４を計測対象に投影して再び計測対象を撮像し、２つの画像を解析することによって位相を１つに決定する。つまり、初めに撮像した画像における或る画素の輝度を基に、その画素における光パタン１４の位相を２つに絞り込み、次に撮像した画像におけるその画素の輝度を基に、光パタン１４の位相を１つに特定する。従って、時間縞解析法を用いる場合は、計測対象の反射特性が厳密に一様であったとしても、計測対象を最低でも２回撮像しなければならないことが分かる。
【００５７】
一方、空間縞解析法では、位相を求める画素（以下「注目画素」という）及びその周辺の画素の輝度に基づいて、注目画素における位相を算出する。例えば、上記の例において変位ｙ＝０を与える位相θは０及びπの２つあるが、ここで、注目画素における位相が０の場合とπの場合とでは、周辺の画素の輝度が異なることになる。もし、注目画素における位相が０の場合、例えば注目画素よりも少し位相が小さい側に存在する周辺画素の輝度値は、注目画素の輝度値よりも小さくなる。一方、注目画素における位相がπの場合は、注目画素よりも少し位相が小さい側に存在する周辺画素の輝度値が注目画素の輝度値よりも大きくなる。従って、注目画素の近傍の画素に基づいて、光パタンの位相を１つに決定することができる。このように、注目画素の近傍に存在する画素の輝度値に基づいて、注目画素における位相を決定するのが空間縞解析法の特徴である。
【００５８】
本実施形態の三次元形状計測装置１０では、空間縞解析法に基づいて説明するが、本発明はこれに限定されず、上述した空間縞解析法の原理に基づいたものであればどのようなものであってもよい。
【００５９】
次に、図６を用いて、位相誤差Δｐおよび測距レンジＨの定義について説明する。図６（ａ）では、位相誤差によって計測される三次元形状の限界である測距レンジＨを説明している。図６（ｂ）は、理想の正弦波の波形と、計測対象が測定面に存在することによって歪んだ正弦波とを比較している。
【００６０】
図６（ａ）では、測距レンジＨについて点線で示している。位相誤差は、理想波形とのずれであるので、波形の一周期、すなわち２πを超えると同じ波形が現れる。そのため、位相誤差によって計測できる範囲は、２πよりも少ない距離に限られる。本実施形態では、正弦波の位相ずれを比較することで計測対象１２の高さを計測しているが、位相誤差が一周期ずれた波形と比較しても、正確な高さを計測することはできない。つまり、高さを計測するために使用できるのは、縞模様の一周期分となる。この縞模様の一周期を用いて計測できる高さの変化を測距レンジＨとしている。
【００６１】
図６（ｂ）では、理想の正弦波形７６および歪んだ正弦波形７７が比較されている。何もない物面に照射された光パタン１４は一定の周期を保っており、一定の理想の正弦波形７６に変換される。これに対して、計測対象１２が配置された計側面では光パタン１４が変化し、正弦波形７７も変形する。これら二つの正弦波形の差が位相誤差Δｐにあたる。本実施形態の三次元形状計測装置１０では、この位相誤差Δｐを計測することで、計測対象１２の高さを算出している。
【００６２】
次に、図７から図１０を用いて、本実施形態における三次元形状計測装置１０の各部材の位置関係について詳細を説明する。図７は、三次元形状計測装置１０の各ユニットおよび投影する光パタンの位置関係を示す概念図である。本実施形態では、図７のように、撮像ユニット１５を移動ユニット１１の正面に配置し、投光ユニット１３を計測面の斜め上方に配置している。
【００６３】
移動ユニット１１に対して撮像視線７１および投光視線７２が図７のような配置になっている場合、計測面５２の垂線に対する撮像視線７１の角度をθｃ、計測面５２の垂線に対する投光視線７２の角度をθｐ、計測面５２に投影された光パタン１２の像を撮像ユニット１５から撮影した場合の一周期をＴ［μｍ］、光パタン１２の位相誤差によって計測される距離の限界である測距レンジをＨ［μｍ］、光パタン１２の位相誤差をΔｐ［ｒａｄ］、上記の条件において発生する高さの計測誤差をΔｈ［μｍ］としている。高さの計測誤差Δｈについては、詳細は後述する。
【００６４】
なお、レンズ３３を含む面をレンズ面５０、パタン形成素子３２を含む面をチャート面５１、移動ユニット１１上の光パタン１４を投影する面を計測面５２と呼ぶ。以降、三次元形状計測の表現を、便宜上二次元で表現する。図面においても同様である。これら３つの平面は、後述するシャインプルーフ条件が満たされる１つの点Ｓで交差する。
【００６５】
次に、光パタン１４の投影倍率の変化について説明する。図８は、計測面５２に投影される光パタン１４の像が、遠くになるほど小さくなってしまうことを示した模式図である。チャート面５１上の縞模様は、Ｐｏを中心に所定の幅を持っているが、レンズ面５０に存在する光学レンズによって集光されて計測面５２に投影される。この場合、チャート面５１から距離が離れるほど、計測面５２に投影される像は小さくなる。
【００６６】
次に、図９を用いて本実施形態の三次元形状計測装置１０における各ユニットの配置の前提となるシャインプルーフ条件について説明を行う。図９は、シャインプルーフ条件を満たした投光ユニット１３および移動ユニット１１の位置関係を示す概略図である。
【００６７】
投光ユニット１３のパタン生成素子３２は、図示しない光源３１からの光線を受けて、レンズ３３を通して移動テーブル４１上の計測面５２に対して光パタン１４を形成する。
【００６８】
このとき、レンズ３３の光軸５３は、計測面５２に対して斜めになっている。レンズ３３の光軸５３が計測面５２に対して傾いているときにピントを合わせるための配置として、シャインプルーフの原理が利用される。シャインプルーフ配置で無い場合は計測面のそれぞれの位置で光パタンのピントが異なる。
【００６９】
図７の例では、パタン生成素子３２のチャート面、レンズ３３のレンズ面、および移動テーブル４１の計測面５２の、各面の延長線が１つの点で交わることがシャインプルーフ条件を満たすための配置となる。以下では、上記３つの面が交わる点を点Ｓとする。また、上記３つの面の位置関係を示す場合には、点Ｓに垂直な面において位置関係を示すものとする。
【００７０】
また、光軸５３と、レンズ面５０、チャート面５１、および計測面５２とのそれぞれの交点を点Ｌ０、点Ｐ０、点Ｗ０とする。さらに、点Ｌ０Ｐ０間の距離をｆ’、点Ｌ０Ｗ０間の距離をＺ、角Ｌ０ＳＷ０の角度をθ、角Ｌ０ＳＰ０の角度をθ’とする。
【００７１】
上記の定義において、シャインプルーフ状態における幾何学的関係について、図１０を参照して説明する。図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、レンズ面５０、チャート面５１、および計測面５２の位置関係から導き出せる幾何学的関係について示した図である。
【００７２】
本実施形態の三次元形状計測装置１０では、上述のシャインプルーフ条件を満たすようにレンズ面５０、チャート面５１、および計測面５２が点Ｓで交わっている。レンズ面５０に垂直な直線Ｐ０Ｌ０Ｗ０は、光軸５３を表している。
【００７３】
また、距離ｄ’は、チャート面５１上の基準点Ｐ０から縞の開始座標までの距離を、距離ｄは、計測面５２上の基準点Ｗ０から縞の開始座標までの距離を示している。さらに、Ｗ０ＳＬ０を結ぶ直線の角度をθ、Ｐ０ＳＬ０を結ぶ直線の角度をθ’、直線Ｐ０Ｌ０Ｗ０および直線Ｐ１Ｌ０Ｗ１の角度をαとしている。
【００７４】
上記のような条件において、以下のような関係が成り立つ。まず、図１０の直線Ｐ１Ｌ０Ｗ１の傾きについて、次の式が成り立つ。
【００７５】
【数４】
【００７６】
これを変形して、次の式（５）、式（６）、式（７）が求められる。
【００７７】
【数５】
【００７８】
【数６】
【００７９】
【数７】
【００８０】
以上の式から、ｄおよびｄ’の関係が、式（８）および式（３）で表すことができる。
【００８１】
【数８】
【００８２】
【数９】
【００８３】
上記の式によって、幾何学配置からチャート面５１および計測面５２上でのｄおよびｄ’の関係が求められる。ここで、図形の相似関係から、光軸５３および光線Ｐ１Ｗ１の間の角度を求める。
【００８４】
【数１０】
【００８５】
以上から、チャート面５１からの主光線角度θｐは、以下の式（１０）となる。
【００８６】
【数１１】
【００８７】
なお、チャート面５１上の距離ｄ’と計測面５２上の距離ｄの倍率ｍは、以下の各式から求められる。
【００８８】
【数１２】
【００８９】
【数１３】
【００９０】
【数１４】
【００９１】
【数１５】
【００９２】
図１１は、シャインプルーフ条件を満たして投影された光パタン１４の例である。図１１（ａ）は、光パタンが物面に対して平行に投影された場合の例であり、図１１（ｂ）は、光パタンが物面に対して斜めに投影された場合の例である。
【００９３】
投光ユニット１３が計測面５２正面に配置している場合であれば、図１１（ａ）のように、投影される光パタン１４に歪みは生じない。しかし、本実施形態の三次元形状計測装置１０では、光パタンである縞模様を正弦波として投影する際に、シャインプルーフ条件を満たした投影を行っている。そのため、ピントは合うが、投影する倍率が距離によって変化し、計測面５２に対して投影される縞模様の倍率が変わるので、縞の間隔が変化する（図１１（ｂ））。
【００９４】
次に、図１２から図１５を用いて、本実施形態の三次元形状計測装置１０が解決する課題の一つについて説明する。
【００９５】
図１２（ａ）は、本実施形態における三次元形状計測装置１０の主要部の位置関係を示す概念図であり、図１２（ｂ）は、（ａ）の位置関係を具体的な数値または数式で示した側面図である。
【００９６】
本実施形態では、図１２（ａ）のように、撮像ユニット１５を移動ユニット１１の正面に配置し、投光ユニット１３を計測面５２の斜め上方に配置している。撮像ユニット１５による撮像視線７１と、投光ユニット１３による投光角度７２は、図１２（ａ）（ｂ）に示すようになる。計測面５２が５２ａの位置にある場合でも、座標ｘ１における撮像視線７１と座標ｘ２における撮像視線７１は異なる。同様に、座標ｘ１における投光視線７２と座標ｘ２における投光視線７２は異なる。
【００９７】
今、実際に高さの計測を行う計側面５２は５２ａの位置に存在しているが、図形の歪みによって発生した高さの計測誤差Δｈのため、計測面５２が５２ｂの位置に存在しているように計算されている。すなわち、本来Ｘ１、Ｘ２の座標に位置する縞模様が、歪みによって広がり、あるいは狭まり、Ｘ１’Ｘ２’の位置に存在している。そのため、本来はｈと計測されるべき計測対象の高さｈが、ｈ＋Δｈとして計測されている。
【００９８】
上記の高さの計測誤差Δｈについて、さらに詳細に説明すれば図１２（ｂ）のようになる。計測面５２に対して撮像視線７１および投光視線７２が図１２（ｂ）のような配置になっている場合、計測面５２の垂線に対する撮像視線７１の角度をθｃ、物面５２の垂線に対する投光視線７２の角度をθｐ、撮像ユニット１５によって撮像される光パタン１４の縞の一周期をＴ［μｍ］、光パタンの位相誤差によって計測される距離の限界である測距レンジをＨ［μｍ］、光パタンの位相誤差をΔｐ［ｒａｄ］、上記の条件において発生する高さの計測誤差をΔｈ［μｍ］とする。
【００９９】
直線７４は、Δｈによって誤って観測された縞の位置に対する投光ユニット１３からの投光視線である。このとき、Δｈが微小かつθｐが９０から遠く、光源が十分に遠い場合には、理想上の投光視線７２と、誤差が入った現在の投光視線である直線７４とは、平行であるとみなすことができる。図１２（ｂ）では、本来、実際の計測面５２の位置である５２ａの位置を計測することが目標であるが、計測誤差Δｈによって、５２ｂの位置に存在するものと計測されている。このような条件において、投光視線７２および直線７４を平行と見なしているので、Δｈｔａｎθｃ＋Δｈｔａｎθｐは位相誤差Δｐに単位をそろえるために周期Ｔをかけた値Δｐ／２π・Ｔと等しいと考えられる。
【０１００】
上記のことから、高さの計測誤差Δｈは、位相誤差Δｐによる縞のずれ量と、光線角度から、次の式（１５）のように求められる。
【０１０１】
【数１６】
【０１０２】
ところが、このΔｐが、投光ユニット１３の光軸が斜めであることに起因する縞模様の変形によって、高さの計測誤差を含む状態となっている。さらに、この計測誤差は、計測面１５上の座標に応じて変形量がことなるので、場所によってまちまちになってしまう。
【０１０３】
図１３は、計測位置と高さ誤差の標準偏差の関係の一例を示すグラフである。図１３のグラフの横軸は計測位置を、縦軸は高さ誤差の標準偏差σ［μ］を示している。グラフの横軸の計測位置は、図１８の計測面上に示した数字と対応している。
【０１０４】
図１３のグラフでは、計測位置によって高さ誤差の標準偏差σがばらばらになっている。傾向としては、グラフ左側の数字の小さい計測位置では高さ誤差が多く、右側の数字の大きい計測位置では高さ誤差が少ない傾向が見られるが、ばらつきがあり、高さ誤差を正確に把握することは困難である。
【０１０５】
図１４では、高さ誤差が一定にならない原因について説明している。投光ユニット１３は、計測面５２に対して斜めに配置されているので、上述のように位置に応じて光パタン１４の縞模様の太さ、すなわち正弦波の周期が変化する。本来、縞模様の太さや間隔は、計測面５２に配置されている計測対象の存在によってのみ変化しなくてはならないが、ここでは、投光ユニット１３の配置の問題によって変化し、計測誤差が発生している。
【０１０６】
本発明が解決する課題の一つは、上記のように計測位置によって高さの計測誤差が異なることであり、本発明の目的の一つは、計測面の高さを決定した際に、高さ誤差Δｈを計測位置に依存させないことである。
【０１０７】
上記の課題は、従来、撮像ユニット１１よって撮像される像が場所によって変形するということが考慮されていなかったために発生していた。本発明の発明者は上記課題について見出し、撮影視線７１や投光視線７２を考慮した光パタン１４を作成することで上記の問題を解決し、計測範囲内で高さ誤差を一定に揃えて計測精度を向上させている。
【０１０８】
以上のように、本発明は、１）撮像ユニット１５の撮像の中心から離れると視野角が狭くなるため縞が狭く見える、２）投光ユニット１３から離れると、投影する光パタン１４の縞の幅が狭くなる、という原因に基づく高さの計測誤差のばらつきを解決するものであって、撮影視線７１および投光視線７２を考慮した縞を投影することで、計測範囲全体で計測精度を一定に保つものである。
【０１０９】
次に、視線角度７１および投影角度７２を考慮した縞の実際の作成方法について説明する。まず、測距レンジＨは、光線角度の関係から次の式（１）のように求められる。
【０１１０】
【数１７】
【０１１１】
ここで、計測面５２上におけるｎ番目の縞模様の開始座標をｄｎとおいた場合、式（１）を式（１６）のように変形することができる。
【０１１２】
【数１８】
【０１１３】
以上の式を変形し、ｎ＋１番目の縞の位置をｎ番目の縞の位置および幾何学配置によって求めることができる。
【０１１４】
【数１９】
【０１１５】
次に、上記の光パタンを用いることによって解決される別の問題について、図１５から図１７を用いて説明する。図１５は、計測する高さと高さ誤差の関係を説明する図である。図１６は投光ユニット１３および撮像ユニット１５の計測面に対する位置関係を示している。図１６（ａ）は、投光ユニット１３および計測面間の距離が４００ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を、図１６（ｂ）は、投光ユニット１３および計測面間の距離が４９５ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を示すグラフである。
【０１１６】
上記の各部材が図１５の位置関係にある場合に、計測面５２上の座標−６０から＋６０までの高さの計測誤差を示すグラフが図１６（ａ）および図１６（ｂ）である。図１５の上の直線５２ａが投光ユニット１３および計測面間の距離が４００ｍｍである計測面の位置を、下の直線が投光ユニット１３および計測面間の距離が４９５ｍｍである計測面の位置を示している。上記各グラフにおいて、計測面上の座標がマイナスからプラス方向に少しずつ高さ誤差が減少する傾向にあるが、減少幅は一定ではない。
【０１１７】
このように、計測面の高さが変化することによって、高さ誤差も変化している。これらの高さ誤差の変動は、投光ユニット１３から計測面５２までの距離の変化によって発生している。本発明の別の目的は、計測面５２の高さが変化した場合の計測精度の変化率Δｈ２−Δｈ１を場所に依存させないようにすることである。
【０１１８】
図１７は、計測する高さによって高さ誤差が変化する原因について説明する図である。図１７において丸で示しているように、計測面５２の高さが変化すると、投光ユニット１３から照射される投光角度も変化する。このため、計測面５２の高さを変更した場合の縞振幅の変化率が異なってくる。従来のように投光視線７２を考慮せずに光パタン１４を作成した場合には、このように計測面５２の高さが変わることによって投光視線７２も変化するため、撮像ユニット１５で撮像される縞模様が変化し、計測誤差が発生する。このような課題は、上述したように光パタン１４の縞模様を設計することによって問題が低減される。
【０１１９】
以上の各課題に対して、本実施形態の方法で設計した光パタンを投影して三次元形状計測装置１０における計測を行った結果について、図１８を用いて説明する。図１８は、計測位置によって高さ誤差が異なるという課題に対する本発明の効果を示すグラフである。各グラフの横軸は投影先の座標［ｍｍ］を表し、縦軸は光パタンの縞の間隔（チャート間隔）［μｍ］を示している。
【０１２０】
図１８（ａ）にはチャート面５１における縞の間隔（チャート間隔）が、図１８（ｂ）には投光ユニット１３からの主光線の角度［°］が、図１８（ｃ）には計測面５２における縞のサイズが、そして図１８（ｄ）には計測面５２の各座標における高さ誤差の値が示されている。図１８（ａ）で示された間隔で縞模様を計測面５２に投射した場合、各縞における主光線角度、すなわち、計測面５２上の各座標における投光ユニット１３に対する角度は図１８（ｂ）に示すようになる。また、図１８（ａ）の縞模様を計測面５２に投影した場合の縞のサイズは、計測面５２上の各座標において図１８（ｃ）に示すようになる。
【０１２１】
上記の条件で、式（１５）を用いて高さ誤差Δｈを計算すると、図１８（ｄ）に示すように、投影先の全座標においてほぼ均一な状態とすることができる。これは、高さの計測誤差を一定の範囲に抑えるために、撮影視線７１および投影視線７２を計算し、主光線角度をチャートによって制御したことに起因する。なお、図１８（ａ）が撮影視線、投影視線、および主光線角度θｐを考慮したチャートであり、図１８（ｃ）が実際に計測面５２に投影される縞模様にあたる。
【０１２２】
次に、計測面５２の高さが変化することによって、高さの計測誤差Δｈも変化するという課題に対する本発明の効果について説明する。本実施形態の方法で設計した光パタン１４を投影して三次元形状計測装置１０における計測を行った結果について、図１９から図２１を用いて説明する。
【０１２３】
図１９は、計測面の高さが４９５ｍｍの場合の、図２０は、計測面の高さが４００ｍｍの場合の、図２１は計測面の高さが３００ｍｍの場合の座標および高さ計測誤差Δｈの関係を示すグラフである。図１９（ａ）、図２０（ａ）、および図２１（ａ）は、従来、用いられている等間隔のピッチチャート（パタン生成部）を用いた場合のグラフであり、図１９（ｂ）、図２０（ｂ）、および図２１（ｂ）は、本実施形態で用いている、不均等なピッチチャート（パタン生成部）を用いた場合のグラフである。
【０１２４】
従来のピッチチャートを用いた場合には、計測面５２上の座標位置によって高さの計測誤差が変化している。また、計測面５２の高さによっても高さ位置は変化し、その変化率は一定ではない。これに対して、本実施形態のピッチチャートを用いた場合には、高さの計測誤差Δｈはワーク上の計測範囲内でほぼ一定の状態となっている。
【０１２５】
以上のように、本実施形態の三次元形状計測装置１０では、計測対象に投影された、位置に応じて輝度が変化する縞状の光パタンを解析することによって、計測対象１２の三次元形状を計測する三次元形状計測装置１０であって、計測対象１２が配置され、光パタン１４が投影される計測面５２を備えた移動ユニット１１と、光パタン１４を計測対象１２および計測面５２に投影する投光ユニット１３と、光パタン１４を撮像する撮像ユニット１５とを備え、撮像ユニット１５は、計測面５２上のある位置Ｗ０からレンズ３３までを結んだ線分Ｌ０Ｗ０と計測面５２の垂線との間の角度をθｐ、位置Ｗ０から撮像ユニット１５までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測面５２の所定の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つように光パタン１４の縞を投影している。
【０１２６】
上記の構成によれば、投光ユニット１３が縞状の光パタンを計測対象１２および計測面５２に投影し、撮像ユニット１５が投影された光パタンを読み取る構成において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを計測対象となる領域内で一定に保つことができるように設計されたパタン生成素子（チャート）３２を備えているので、撮像ユニット１５から計測面５２に対する視線角度であるθｃおよび投影手段から計測面に対する投影角度であるθｐを考慮した縞模様を投射することができる。これによって、高さ誤差Δｈを一定の範囲に収め、計測精度を向上させている。
【０１２７】
三次元計上計測装置１０では、光パタン１４の縞模様を正弦波として投影する際に、斜め方向から投影を行っている。そのため、投影する倍率が距離によって変化し、計測面５２に対して投影される縞模様の倍率が変わるので、縞の間隔が変化する。縞の間隔が変化することによって、正弦波として投影された縞模様の周期が変化し、測定する物体２３の計測誤差として検出されてしまう。
【０１２８】
さらに、この計測誤差は、計測面５２上の位置によってばらばらに変化してしまう。これは、投影側から距離が離れれば離れるほど、計測対象に投影される光パタン１４の像は小さくなってしまうためである。三次元形状を計測する場合、計測範囲全体で計測精度を一定にすることが重要である。計測範囲の位置によって誤差が変動する場合、計測対象による周期のずれであるのか計測誤差であるのかが分からず、計測精度が不確かになってしまう。また、誤差が場所によって一定でないため計算によって補正を行うことができない。これは、撮像ユニット１５からの撮像視線７１や、投影ユニット１３からの投影視線７２を考慮して、光パタン１４が投影されていないことに起因する。
【０１２９】
そこで、上記の三次元形状計測装置１０では、撮像視線７１や投影視線７２を考慮した光パタン１４を計測対象１２および計測面５２に対して投射している。これによって、１）撮像する撮像手段の中心から離れると視野角が狭くなるため縞が狭く見える、２）投光器から離れると投影する光パタンの縞の幅が狭くなるという問題を解決し、計測範囲全体で高さ誤差を一定の範囲に収め、計測精度を向上させることができる。
【０１３０】
また、上記の三次元形状計測装置１０では、撮像ユニット１５は縞状の光パタン１４を射出するチャート６２を備えたパタン生成素子３２と、パタン生成素子３２から射出された光パタン１４を所定の倍率で計測面５２に投影するレンズ３３とを含み、計測面５２と、パタン生成素子３２におけるチャート面５１と、レンズ３３の光軸に直交するレンズ面５０とが点Ｓで交差している。
【０１３１】
上記のように計測面５２、チャート面５１、およびレンズ面５０が１点で交差する条件を満たすことによりシャインプルーフ状態となるため、レンズ３３の光軸が計測面５２に対して傾いていても、ピントをあわせることができる。
【０１３２】
また、上記の三次元形状計測装置１０では、計測面５２に投影される光パタン１４は、撮像ユニット１５の撮像位置において、周期Ｔで繰り返す縞模様が撮像されるように形成されており、点Ｓに垂直な面において、レンズ面５０および光軸の交点Ｌｏからチャート面５１および光軸の交点Ｐｏまでの距離をｆ’、上記Ｌｏから計測面５２および光軸の交点Ｗｏまでの距離をＺ、角度ＬｏＳＷｏをθ、角度ＬｏＳＰｏをθ’とする場合に、光パタン１４の位相誤差によって計測される三次元形状の限界である測距レンジＨが、
【０１３３】
【数２０】
【０１３４】
の式で求められ、計測面５２上に投影されるｎ＋１番目の縞の基準点からの位置ｄｎ＋１が、
【０１３５】
【数２１】
【０１３６】
の式で求められ、チャート面５１上の縞の基準点からの位置ｄ’が、
【０１３７】
【数２２】
【０１３８】
の式で求められている。
【０１３９】
上記の式に基づいてチャート面５１上の縞の幅が決定されるので、投光ユニット１３および撮像ユニット１５の角度が異なっている場合でも、撮像ユニット１５から撮影される角度を考慮した縞模様を計測面５２に投影することができる。
【０１４０】
また、上記の条件を満たす縞模様を持つチャートを形成することで、三次元形状計測装置１０で用いることができるパタン生成素子３２を製造している。
【０１４１】
なお、上述の説明では、パタン生成素子３２が、投影角度、撮影角度、移動ユニット１１の位置、測定距離レンジ、パタン周期、レンズ位置、およびその他のパラメータに基づいて動的に光パタンを生成する場合について説明したが、これに限るものではない。解析・処理ユニット１６が、上記各パラメータの入力に基づいて適切な光パタン生成器具、具体例をあげれば、スライドグラスやプラスチックなどに投影パタンが刻まれたチャートなどを投光ユニット１３に設置するように指示する構成などであってもよい。投影角度および撮影角度に基づいて光パタンを形成する構成であれば、本実施形態と略同様の効果が得られる。
【０１４２】
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１４３】
なお、本実施形態では、光源３１およびレンズ５０を用いて光パタンを投影する例について説明するが、これに限るものではない。プロジェクターのようなもので干渉縞を投影してもよいし、回折格子に応用してもよい。
【０１４４】
また、本実施形態で用いた光パタン１４は、透視投影で計測面５２に投射された場合について説明を行ってきたが、平行投影であっても使用することができる。平行投影とは、三次元形状を二次元平面に垂直に押し当てるように投影する手法である。平行投影の場合には、計測面に投影される縞は等間隔の縞となる。
【０１４５】
図２２は、透視投影および平行投影を用いて光パタンを投影した場合を比較する図である。図２２（ａ）および図２２（ｂ）では透視投影で光パタンを投影した場合を、図２２（ｃ）および図２２（ｄ）では平行投影で光パタンを投影した場合について説明している。
【０１４６】
通常、現実世界では透視投影の状態にあり、視線には角度が存在する。図２２（ａ）のＥの位置に視点があった場合には、前方クリップ面から後方クリップ面に進むにつれて、視界内の像は拡大されていく。これは、図２２（ｂ）のように光線が広がりを持って放射状に投射されるからである。
【０１４７】
これに対して、平行投影の状態では、図２２（ｃ）のように、無限遠の物体と近くの物体とが同じ大きさで表示される。これは、図２２（ｄ）に示すように、光線が後方から平行に対象に照射しており、前方クリップ面から後方クリップ面にかけて、広がっていくことがないためである。
【０１４８】
なお、図２２（ｃ）および図２２（ｄ）のような平行投影の状態であっても、本実施形態で作成した光パタン１４を用いることができる。平行投影のカメラを用いるような場合には、視線角度にあたるθｃを０として計算すればよい。
【０１４９】
また、パタン生成素子３２としては、液晶素子によって構成されたものを用いてもよい。その場合には、液晶素子によって構成されたパタン生成素子３２にパタンを表示させるパタン生成部２を解析・処理ユニット１６に持たせ、投光角度、撮像角度、および移動ユニットの高さを検出する投光角度検出部３、撮像角度検出部４、および移動ユニット高さ検出部５をさらに備えることによって、動的にパタン生成素子３２に適切な光パタン１４を投影するためのチャートを表示させてもよい（図２３）。
【産業上の利用可能性】
【０１５０】
本発明の三次元形状計測装置１０では、投光ユニット１３が縞状の光パタン１４を計測対象１２および計測面５２に投影し、撮像ユニット１５が投影された光パタンを読み取る構成において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを計測対象となる領域内で一定に保つことができるように設計されたパタン生成素子（チャート）３２を備え、高さ誤差Δｈを一定の範囲に収めることで計測精度を向上させているので、空間縞解析を用いた三次元形状計測装置や、当該三次元計測装置で用いられるチャートの設計方法として好適に使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１５１】
【図１】本発明の実施形態を示すものであり、三次元形状計測装置の要部構成を示すブロック図である。
【図２】上記三次元形状計測装置の物理的な構成を示す概念図である。
【図３】上記三次元形状計測装置において、投光ユニットの投光器部分の詳細な構成を示す断面図である。
【図４】上記三次元形状計測装置で計測する計測対象の形状を示す図であって、（ａ）は上面図であり、同図（ｂ）は側面図である。
【図５】上記計測対象に光パタンを投影した場合に、上記計測対象に投影された光パタンの歪みを示す図であって、（ａ）は上面図であり、（ｂ）は基準面での輝度変動と凸部での輝度変動を示す波形図である。
【図６】位相誤差Δｐおよび測距レンジＨの定義について説明する図である。
【図７】上記三次元形状計測装置の各ユニットおよび投影する光パタンの位置関係を示す概念図である。
【図８】上記三次元形状計測装置において、計測面に投影される光パタンの像がチャート面よりも小さくなってしまう原理について示した模式図である。
【図９】上記三次元形状計測装置において、シャインプルーフ条件を満たした投光ユニットおよび移動ユニットの位置関係を示す概略図である。
【図１０】（ａ）および（ｂ）は、チャート面上における縞模様および物面上における縞模様の関係と、レンズの位置関係を示した図である。
【図１１】上記三次元形状計測装置において、シャインプルーフ条件を満たして投影された光パタンの例である。
【図１２】（ａ）は、上記三次元形状計測装置の主要部の位置関係を示す概念図であり、（ｂ）は（ａ）の位置関係を具体的な数値または数式で示した側面図である。
【図１３】上記三次元形状計測装置において、計測位置と高さ誤差の標準偏差の関係を示すグラフである。
【図１４】上記三次元形状計測装置において、高さ誤差が一定にならない原因について説明する概念図である。
【図１５】上記三次元形状計測装置において、計測する高さと高さ誤差の関係を説明する図である。
【図１６】高さ誤差の関係を説明する図であって、（ａ）は計測面の距離が４００ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を、（ｂ）は計測面の距離が４９５ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を示す図である。
【図１７】上記三次元形状計測装置において、計測する高さによって高さ誤差が変化する原因について説明する図である。
【図１８】計測位置によって高さ誤差が異なるという課題に対する本発明の効果を示すグラフである。
【図１９】計測面の高さが４９５ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を示すグラフである。
【図２０】計測面の高さが４００ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を示すグラフである。
【図２１】計測面の高さが３００ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を示すグラフである。
【図２２】透視投影および平行投影を用いて光パタンを投影した場合を比較する図であって、（ａ）（ｂ）では透視投影で光パタンを投影した場合を、（ｃ）（ｄ）では平行投影で光パタンを投影した場合について説明している。
【図２３】本発明の別の実施形態を示すものであり、三次元形状計測装置の要部構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
【０１５２】
１ 撮像部（撮影手段）
２ パタン生成部
３ 投光角度検出部
４ 撮像角度検出部
５ 移動ユニット高さ検出部
６ 設定情報記憶部
１０ 三次元形状計測装置
１１ 移動ユニット（被投影手段）
１２ 計測対象
１３ 投光ユニット（投影手段）
１４ 光パタン
１５ 撮像ユニット（撮像手段）
１６ 解析・処理ユニット
２２ 移動コントローラ
２３ 投光コントローラ
３１ 光源
３２ パタン生成素子（パタン生成手段）
３３ レンズ（光学投影手段）
３４ カメラ（撮像手段）
３５ 光学系
４１ 移動テーブル（被投影手段）
４２ サーボモータ
４３ リニアスケーラ
４４ キャプチャボード
４５ 制御部
４６ 記憶部
５０ レンズ（光学投影手段）
５１ 像面（チャート面）
５２ 物面（計測面）
６１ 投影レンズ（光学投影手段）
６２ チャート（パタン生成手段）
６３ フィールドレンズ
６４ コリメータレンズ
６５ インテグレータレンズ
６６ コンデンサレンズ
６７ ランプユニット
６８ ランプ制御回路
７１ 撮像視線
７２ 投光視線
８１ チャート面
５０ レンズ面
５２ 計測面
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計測対象に投影された光パタンを解析することによって、計測対象の三次元形状を計測する三次元形状計測装置、および当該三次元形状計測装置で用いられる投影手段の設計方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
画像解析によって対象物の三次元形状情報を得る手段として、所定の撮像視野内に存在する計測対象に光パタンを投影し、計測対象の三次元形状に応じて変形した光パタンの変形量を解析する方法がある。代表的な方法としては、光切断法や空間コード法、縞解析法などが挙げられる。これらは全て三角測量の原理に基づいているが、中でも、縞解析法に関しては空間縞解析や時間縞解析など多くの手法が提案されており、高い計測精度を得る手法として知られている。
【０００３】
特許文献１に記載の格子パタン投影法を用いた三次元形状測定装置では、液晶素子に一定のピッチの幅を有するストライブ電極で正弦波を形成することで、三次元形状の計測を行っている。
【０００４】
また、特許文献２に記載の頭部の三次元形状計測システムでは、位相シフトを用いて三次元形状の計測を行っている。
【０００５】
また、特許文献３に記載の光電式エンコーダでは、複数の回折格子を用いて光線を照射、一方の回折格子を移動させた場合に光検出器で検出する干渉光の強度の変化に基づいて移動量を検出している。
【特許文献１】特開平１１−８３４５４号公報（１９９９年３月２６日公開）
【特許文献２】特開２００５−１０６４９１号公報（２００５年４月２１日公開）
【特許文献３】特開２００５−５５３６０号公報（２００５年３月３日公開）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記のような構成では、通常、計測対象を設置した移動ユニットに対して垂直にカメラなどを含む撮像ユニットを配置し、計測対象に光パタンを照射する投光ユニットを上記移動ユニットに対して斜め方向に配置している。そのため、カメラは移動ユニットを正面から撮像することができるが、投光ユニットは、移動ユニットに対して光パタンを斜め方向から照射することになる。
【０００７】
このように、レンズ光軸が物面に対して傾いているときにピントを合わせるための配置として、シャインプルーフの原理が利用されたシャインプルーフカメラなどが用いられる。シャインプルーフの条件を満たしていない場合、物面が光軸に対して垂直でないので、物面上にそれぞれの位置において光パタンの倍率が異なる。
【０００８】
三次元形状計測装置では、縞模様などを正弦波として投影しているため、ピントを均等にずらすことが必要になる。そのため、個々の光パタンのピントはあうが、それぞれの縞の投影する位置に応じて倍率が異なり、縞模様の間隔が変わってしまう。これは、投影側から離れるほど、投影される像は小さくなるためである（図８参照）。
【０００９】
上記の理由から、計測する三次元形状の高さの誤差が、計測する場所によって異なってしまったり、移動ユニットの高さを変えると高さ誤差がばらついたりするという問題を生じる。
【００１０】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、計測精度を計測面上において一定に保つことができる三次形状元計測装置、および当該三次元計測装置で用いられる投影手段の設計方法を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明に係る三次元形状計測装置は、上記課題を解決するために、計測対象に投影された、位置に応じて輝度が変化する縞状の光パタンを解析することによって、計測対象の三次元形状を計測する三次元形状計測装置であって、上記計測対象が配置され、上記光パタンが投影される計測面を備えた被投影手段と、上記光パタンを上記計測対象および計測面に投影する投影手段と、上記光パタンを撮像する撮像手段とを備え、上記投影手段は、上記計測面上のある位置から上記投影手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｐ、上記ある位置から上記撮像手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測面上の所定の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つように上記光パタンの縞を投影することを特徴としている。
【００１２】
上記の構成によれば、投影手段が縞状の光パタンを計測対象および計測面に投影し、撮像手段が投影された光パタンを読み取る構成において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを計測対象となる領域内で一定に保つことができるように設計されたパタン形成手段を備えているので、撮像手段から計測面に対する視線角度であるθｃおよび投影手段から計測面に対する投影角度であるθｐを考慮した縞模様を投射することができる。
【００１３】
三次元計上計測装置では、光パタンである縞模様を正弦波として投影する際に、斜め方向から投影を行っている。そのため、投影する距離によって倍率が変化し、計測面に対して投影される縞模様が、投影する位置に応じて倍率が異なってしまうので、縞の間隔が変化する。縞の間隔が変化することによって、正弦波として投影された縞模様の周期が変化し、測定する物体の計測誤差として検出されてしまう。
【００１４】
さらに、この計測誤差は、計測面上の位置によってばらばらに変化してしまう。これは、投影側から距離が離れれば離れるほど、計測対象に投影される光パタンの像は小さくなってしまうためである。三次元形状を計測する場合、計測範囲全体で計測精度を一定にすることが重要である。計測範囲の位置によって誤差が変動する場合、計測対象による周期のずれであるのか計測誤差であるのかが分からず、計測精度が不確かになってしまう。また、誤差が場所によって一定でないため計算によって補正を行うことができない。これは、撮像手段からの撮像角度や、投影手段からの投影角度を考慮して、光パタンが投影されていないことに起因する。
【００１５】
そこで、本願の三次元形状計測装置では、撮像角度や投影角度を考慮した像を計測対象および計測面に対して投射している。これによって、１）撮像する撮像手段の中心から離れると視野角が狭くなるため縞が狭く見える、２）投光器から離れると投影する光パタンの縞の幅が狭くなるという問題を解決し、計測範囲全体で高さ誤差を一定の範囲に収め、計測精度を計測面上において一定に保つことができるという効果を奏する。
【００１６】
本発明に係る三次元形状計測装置では、上記投影手段は、縞状の光パタンを射出する光射出面を備えるパタン生成手段と、パタン生成手段から射出された光パタンを所定の倍率で上記計測面に投影する光学投影手段とを含み、上記計測面に投影される光パタンは、上記撮像手段の撮像位置において、周期Ｔで繰り返す縞模様が撮像されるように形成されており、上記計測面と、上記パタン生成手段における光射出面と、上記光学投影手段の光軸に直交するレンズ面とが一つの直線Ｓで交差し、直線Ｓに垂直な面において、上記レンズ面および光軸の交点Ｌｏから上記光射出面および光軸の交点Ｐｏまでの距離をｆ’、上記Ｌｏから上記計測面および光軸の交点Ｗｏまでの距離をＺ、角度ＬｏＳＷｏをθ、角度ＬｏＳＰｏをθ’とする場合に、上記光パタンの位相誤差によって計測される三次元形状の限界である測距レンジＨが、
【００１７】
【数１】
【００１８】
の式で求められ、上記計測面上に投影されるｎ＋１番目の縞の基準点からの位置ｄｎ＋１が、
【００１９】
【数２】
【００２０】
の式で求められ、上記光射出面上の縞の基準点からの位置ｄ’が、
【００２１】
【数３】
【００２２】
の式で求められていることが好ましい。
【００２３】
上記の式に基づいてチャート面上の縞の位置が決定されるので、投影手段および撮像手段の角度が異なっている場合でも、撮像手段から撮影される角度を考慮した縞模様を計測面に投影することができるという効果を奏する。
【００２４】
本発明の三次元形状計測装置の製造方法では、上記問題を解決するために、計測対象に投影された、位置に応じて輝度が変化する縞状の光パタンを解析することによって、計測対象の三次元形状を計測する三次元形状計測装置の製造方法であって、上記三次元形状計測装置は、上記計測対象が配置され、上記光パタンが投影される計測面を備えた被投影手段と、上記光パタンを上記計測対象および計測面に投影する投影手段と、上記光パタンを撮像する撮像手段とを備えており、上記計測面上のある位置から上記投影手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｐ、上記位置から上記撮像手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測面上の所定の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つ光パタンの縞を投影する投影手段を製造するステップを備えている。
【００２５】
上記の方法によれば、上述の三次元形状計測装置と同様に、計測範囲全体で高さ誤差を一定の範囲に収め、計測精度を向上させることができるという効果を奏する三次元形状計測装置を製造することができる。
【発明の効果】
【００２６】
本発明に係る三次元形状計測装置は、計測面上のある位置から投影手段までを結んだ線分と計測面の垂線との間の角度をθｐ、上記位置から撮像手段までを結んだ線分と計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測面上の所定の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つように上記光パタンの縞を投影するので、高さ誤差や計測精度の変化率を一定に抑えて計測精度を一定に保つことができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
本発明の一実施形態について図１から図２２に基づいて説明すると以下の通りである。
【００２８】
図１は、三次元形状計測装置１０の要部構成を示すブロック図である。図２は、三次元形状計測装置１０の物理的構成を示す概念図である。図１および図２に示すように、三次元形状計測装置１０は、移動ユニット（被投影手段）１１、投光ユニット（投影手段）１３、撮像ユニット（撮像手段）１５、および解析・処理ユニット１６を備えている。さらに、三次元形状計測装置１０は、移動ユニット１１を制御する移動コントローラ２２と、投光ユニット１３を制御する投光コントローラ２３とを備えている。
【００２９】
投光ユニット１３は、計測対象１２の表面に光パタン１４を投影するためのものである。また、投光ユニット１３は、図１に示すように、例えば、ハロゲンランプやキセノンランプなどの光源３１、光源３１から照射された光にパタンを持たせるためのパタン生成素子（パタン形成手段）３２、およびマクロレンズなどのレンズ（光学投影手段）３３を備えている。
【００３０】
投影する光パタン１４としては、正弦波、三角波、又は矩形波などの、位置に応じて周期性を有し、かつ位相を特定できるパタンであれば何れのものでもよいが、本実施形態では、計測分解能の向上に寄与する正弦波状の光パタン１４を用いるものとする。また、パタン生成素子３２としては、ガラス又はフィルムを加工したものなどを用いることができる。
【００３１】
撮像ユニット１５は、上述のように、光パタン１４が投影された計測対象１２を読み取り、その画像を取得するものである。また、撮像ユニット１５は、図１に示すように、撮像部３４と、マクロレンズなどの光学系３５とを備えている。
【００３２】
移動ユニット１１は、撮像部３４の主走査方向（長手方向）、および該主走査方向と垂直な方向（以下「副走査方向」という）に計測対象１２を水平移動させるためのものである。また、移動ユニット１１は、図１に示すように、計測対象１２を載置するための移動テーブル４１、移動テーブル４１を駆動するサーボモータ４２、移動テーブル４１の位置を検出するリニアスケーラ４３などを備えている。
【００３３】
移動ユニット１１により計測対象１２を副走査方向に移動させつつ撮像部３４により逐次撮像することによって、計測対象１２全体の三次元形状を計測することが可能になる。また、計測対象１２が撮像部３４の撮像範囲よりも主走査方向に広い場合には、移動ユニット１１により計測対象１２を主走査方向に移動させて撮像部３４により逐次撮像すればよい。
【００３４】
解析・処理ユニット１６は、撮像ユニット１５によって撮像された画像に含まれる光パタン１４を縞解析法によって解析し、計測対象１２の三次元形状を算出すると共に、移動コントローラ２２および投光コントローラ２３に各種指示を行うものである。また、解析・処理ユニット１６は、図１に示すように、撮像ユニット１５からの画像をデジタルデータで取り込むキャプチャボード４４、各種の制御を行う制御部４５、および各種の情報を記憶する記憶部４６を備えている。
【００３５】
なお、本実施形態では、移動ユニット１１は、計測対象１２を移動させる構成としたが、計測対象１２を移動させる代わりに、投光ユニット１３および撮像ユニット１５を副走査方向に、さらには主走査方向に移動させる構成としてもよい。すなわち、移動ユニット１１は、計測対象１２を投光ユニット１３および撮像ユニット１５に対して相対的に移動させるものであればよい。
【００３６】
このような三次元形状計測装置１０に備わる各部の構成について概略を説明する。本実施形態の三次元形状計測装置１０では、撮像ユニット１５の撮像部３４は、その主走査方向の軸が移動テーブル４１の計測面と平行になるように設置されている。
【００３７】
撮像部３４の光軸と移動テーブル４１の計測面とを平行にすることにより、計測対象１２の上面を均一な倍率で撮像することができる。また、撮像部３４の光軸（主走査方向の軸）と副走査方向とを垂直にしているので、搬送しながら撮影した複数のライン画像からなる２次元画像には、直角部分が直角部分として撮像される。
【００３８】
また、投光ユニット１３は、その光軸が撮像ユニット１５の光軸に対して所定の角度を有するように設置されている。これにより、詳細は後述するが、計測対象１２に投影した光パタンのずれに基づいて、計測対象１２の高さを算出することができる。なお、撮像ユニット１５および投光ユニット１３の幾何学的配置は設置時にあらかじめ計測しておいてもよいし、校正により算出してもよい。
【００３９】
このような三次元形状計測装置１０の動作について説明すると以下の通りである。まず、解析・処理ユニット１６から移動コントローラ２２を介しての命令によって、移動ユニット１１のサーボモータ４２が移動テーブル４１を初期設定位置にセットする。この初期設定位置は、撮像ユニット１５が計測対象１２を撮像する際の副走査方向の撮像開始位置を決定するものであり、撮像ユニット１５の撮像領域が、移動ユニット１１の移動テーブル４１に載せられた計測対象１２の副走査方向における端部に来るような位置であることが好ましい。
【００４０】
そして、投光ユニット１３が計測対象１２に光パタンを投影する。撮像ユニット１５は、光パタンが投影された計測対象１２を走査し、この計測対象１２の画像を取得する。撮像ユニット１５によって取得された画像は、解析・処理ユニット１６に送信され、解析・処理ユニット１６のキャプチャボード４４によってデジタルデータに変換される。そして、解析・処理ユニット１６の制御部４５が光パタン１４を解析することによって、計測対象１２の高さ情報が算出される。
【００４１】
ここで、本実施形態の三次元形状計測装置１０では、画像中の光パタン１４を解析する際に、空間縞解析法を用いる構成となっている。これにより、撮像ユニット１５に備わった１本の撮像部３４が１回走査して取得した画像から、計測対象１２の、撮像ユニット１５の走査領域（撮像領域）内での各位置における高さを求めることができる。
【００４２】
そして、移動ユニット１１は、解析・処理ユニット１６の制御によって、計測対象１２を副走査方向に所定の距離だけ移動させる。これにより、計測対象１２における撮像ユニット１５の撮像領域と投光ユニット１３によって投影される光パタン１４とが、所定の距離だけ副走査方向にずれることになる。この後、再び撮像ユニット１５が計測対象１２を走査し、画像を取得する。ここで得られた画像には、計測対象１２の、先ほどの走査領域よりも所定の距離だけ副走査方向にずれた領域が含まれることになる。得られた画像は、同様に解析・処理ユニット１６に送信され、新しい走査領域内での各位置における三次元情報が求められる。
【００４３】
このように、移動ユニット１１が再び計測対象１２を所定の距離だけ移動させ、撮像ユニット１５が計測対象１２を撮像し、解析・処理ユニット１６がライン画像を解析する処理を繰り返すことによって、計測対象１２の全体の三次元形状が計測される。
【００４４】
なお、計測対象１２の三次元形状情報のうち、撮像部３４の主走査方向の長さおよび副走査方向の長さ情報については、公知の方法によって計測する。具体的に説明すると、計測対象１２の主走査方向の長さ情報は、ライン画像に撮像された計測対象の主走査方向の長さに基づいて算出する。一方、計測対象１２の副走査方向の長さ情報は、移動ユニット１１による移動速度に基づいて算出する。このように、計測対象１２の主走査方向および副走査方向の長さ情報と、高さ情報とを求めることによって、計測対象１２の三次元形状情報を得ることができる。
【００４５】
なお、上記の所定の距離とは、撮像ユニット１５の撮像領域の副走査方向における長さと等しいことが好ましい。これにより、上記の工程によって計測対象１２の全領域を漏らすことなく迅速に計測することができる。
【００４６】
また、所定の距離ごとの撮像は、移動テーブル４１を一定速度で移動させつつ、撮像ユニット１５に一定時間ごとに撮像させることによって実現することができる。この場合、移動コントローラ２２が、キャプチャボード４４を介して、例えば数ＫＨｚオーダーの一定時間ごとに撮像駆動信号を撮像ユニット１５に送信する。撮像ユニット１５は、この駆動信号をトリガとして光パタンの投影された計測対象１２の画像を取得する。一方、移動コントローラ２２は、同様の一定時間ごとの搬送駆動信号を移動ユニット１１にも送信する。移動ユニット１１のサーボモータ４２は、この搬送駆動信号をトリガとして移動テーブル４１を一定速度で駆動する。これにより、所定の領域ずつ計測対象１２を撮像することができる。
【００４７】
また、所定の距離ごとの撮像にリニアスケーラ４３を利用してもよい。この場合、図２に示すように、リニアスケーラ４３は移動ユニット１１に設けられ、移動テーブル４１が所定の距離だけ移動されるたびに、移動コントローラ２２に対して信号を送信する。そして、移動コントローラ２２は、この信号を受信すると、撮像ユニット１５の撮像部３４に対して撮像駆動信号を送信する。これにより、移動ユニット１１の搬送速度ムラなどに左右されることなく、精確に所定の距離ごとの撮像を行うことが可能になり、その結果、三次元計測の精度が向上する。
【００４８】
次に、図３を用いて、投光ユニット１３の構成について、詳細を説明する。図３は、投光ユニット１３の投光器部分の詳細な構成を示す断面図である。投光ユニット１３は、投影レンズ６１、チャート（パタン生成素子）６２、フィールドレンズ（光学投影手段）６３、コリメータレンズ（光学投影手段）６４、インテグレータレンズ（光学投影手段）６５、コンデンサレンズ（光学投影手段）６６、ランプユニット（光源）６７、バラスト（安定化電源）およびランプ制御回路６８を備えている。
【００４９】
ランプユニット６７から投影された光線は、各レンズを経由することで光線量を調整された後にチャート６２に照射される。照射された光線によって、チャート６２上の形成された縞模様が投影レンズ６１によって拡大され、像が反転されて計測面に縞状の光パタン１４が形成される。
【００５０】
次に、縞解析法について説明する。本実施形態では、計測対象１２に投影する光パタン１４として、正弦波状の光パタンを用いる。正弦波状の光パタンとは、輝度が正弦関数によって表されるグラデーションを有するパタンのことをいう。言い換えれば、位置と輝度との関係が正弦関数によって表される光パタンのことを正弦波状の光パタンという。
【００５１】
ここで、計測対象１２に照射する光パタン１４について、図４から図６を参照して説明する。図４は、計測対象１２の形状を示す図で、同図（ａ）は上面図であり、同図（ｂ）は側面図である。図５は、計測対象１２に光パタン１４を投影した場合に、計測対象１２に投影された光パタン１４の歪みを示す図で、同図（ａ）は上面図であり、同図（ｂ）は基準面での輝度変動と凸部での輝度変動を示す波形図である。図６は、位相誤差Δｐおよび測距レンジＨの定義について説明する図である。
【００５２】
光パタン１４を、図４（ａ）、図４（ｂ）に示すような計測対象１２に投影した場合、投影される光パタン１４を上面から観測すると図５（ａ）のようになる。すなわち、斜め方向から投影された光パタン１４は、高さを有する凸部において歪みを生じることになる。このように光パタン１４が投影された計測対象１２を撮像ユニット１５の撮像部３４によって走査すると、走査位置と輝度との関係は図５（ｂ）のようになる。
【００５３】
図５（ｂ）に示すように、凸部のない基準面に投影された光パタン１４は、常に一定の周期で輝度が変化する。これに対して、凸部に投影された光パタン１４は凸部の傾斜によって輝度の周期が変化し、その結果、基準面に投影された光パタン１４に対して位相のずれを生じることになる。よって、実際に計測対象１２に光パタン１４を投影して撮像した画像に含まれる或る位置の画素における光パタンの位相と、基準面に光パタン１４を投影した場合の同画素の位相（基準位相）との差を求めれば、その画素に対応する位置における計測対象１２の高さを三角測量の原理に基づいて求めることができる。
【００５４】
上記の位相差を算出するにあたって、基準位相は、基準面に光パタン１４を投影して撮像することなどによって予め求めておくことができる。一方、実際に計測対象に光パタン１４を投影して撮像した画像に含まれる各位置の画素における光パタン１４の位相の求め方には、大別して２通りある。空間縞解析法と時間縞解析法との相違点は、この位相の求め方にある。
【００５５】
図５（ｂ）に示すように、正弦関数では、ある一つの変位を与える位相が一周期内に２つ存在する。例えば、ｙ＝ｓｉｎθによって表される関数において、変位ｙ＝０を与える位相θは０及びπの２つ存在する。また、変位ｙ＝１／２を与える位相θはπ／６及び５π／６の２つ存在する。このような理由から、撮像した画像において、単一の画素の輝度値（正弦関数の変位に相当）のみから、その画素における光パタン１４の位相を求めることはできない。
【００５６】
ここで、従来用いられてきた手法である時間縞解析法では、所定の量だけ位相をずらした光パタン１４を計測対象に投影して再び計測対象を撮像し、２つの画像を解析することによって位相を１つに決定する。つまり、初めに撮像した画像における或る画素の輝度を基に、その画素における光パタン１４の位相を２つに絞り込み、次に撮像した画像におけるその画素の輝度を基に、光パタン１４の位相を１つに特定する。従って、時間縞解析法を用いる場合は、計測対象の反射特性が厳密に一様であったとしても、計測対象を最低でも２回撮像しなければならないことが分かる。
【００５７】
一方、空間縞解析法では、位相を求める画素（以下「注目画素」という）及びその周辺の画素の輝度に基づいて、注目画素における位相を算出する。例えば、上記の例において変位ｙ＝０を与える位相θは０及びπの２つあるが、ここで、注目画素における位相が０の場合とπの場合とでは、周辺の画素の輝度が異なることになる。もし、注目画素における位相が０の場合、例えば注目画素よりも少し位相が小さい側に存在する周辺画素の輝度値は、注目画素の輝度値よりも小さくなる。一方、注目画素における位相がπの場合は、注目画素よりも少し位相が小さい側に存在する周辺画素の輝度値が注目画素の輝度値よりも大きくなる。従って、注目画素の近傍の画素に基づいて、光パタンの位相を１つに決定することができる。このように、注目画素の近傍に存在する画素の輝度値に基づいて、注目画素における位相を決定するのが空間縞解析法の特徴である。
【００５８】
本実施形態の三次元形状計測装置１０では、空間縞解析法に基づいて説明するが、本発明はこれに限定されず、上述した空間縞解析法の原理に基づいたものであればどのようなものであってもよい。
【００５９】
次に、図６を用いて、位相誤差Δｐおよび測距レンジＨの定義について説明する。図６（ａ）では、位相誤差によって計測される三次元形状の限界である測距レンジＨを説明している。図６（ｂ）は、理想の正弦波の波形と、計測対象が測定面に存在することによって歪んだ正弦波とを比較している。
【００６０】
図６（ａ）では、測距レンジＨについて点線で示している。位相誤差は、理想波形とのずれであるので、波形の一周期、すなわち２πを超えると同じ波形が現れる。そのため、位相誤差によって計測できる範囲は、２πよりも少ない距離に限られる。本実施形態では、正弦波の位相ずれを比較することで計測対象１２の高さを計測しているが、位相誤差が一周期ずれた波形と比較しても、正確な高さを計測することはできない。つまり、高さを計測するために使用できるのは、縞模様の一周期分となる。この縞模様の一周期を用いて計測できる高さの変化を測距レンジＨとしている。
【００６１】
図６（ｂ）では、理想の正弦波形７６および歪んだ正弦波形７７が比較されている。何もない物面に照射された光パタン１４は一定の周期を保っており、一定の理想の正弦波形７６に変換される。これに対して、計測対象１２が配置された計側面では光パタン１４が変化し、正弦波形７７も変形する。これら二つの正弦波形の差が位相誤差Δｐにあたる。本実施形態の三次元形状計測装置１０では、この位相誤差Δｐを計測することで、計測対象１２の高さを算出している。
【００６２】
次に、図７から図１０を用いて、本実施形態における三次元形状計測装置１０の各部材の位置関係について詳細を説明する。図７は、三次元形状計測装置１０の各ユニットおよび投影する光パタンの位置関係を示す概念図である。本実施形態では、図７のように、撮像ユニット１５を移動ユニット１１の正面に配置し、投光ユニット１３を計測面の斜め上方に配置している。
【００６３】
移動ユニット１１に対して撮像視線７１および投光視線７２が図７のような配置になっている場合、計測面５２の垂線に対する撮像視線７１の角度をθｃ、計測面５２の垂線に対する投光視線７２の角度をθｐ、計測面５２に投影された光パタン１２の像を撮像ユニット１５から撮影した場合の一周期をＴ［μｍ］、光パタン１２の位相誤差によって計測される距離の限界である測距レンジをＨ［μｍ］、光パタン１２の位相誤差をΔｐ［ｒａｄ］、上記の条件において発生する高さの計測誤差をΔｈ［μｍ］としている。高さの計測誤差Δｈについては、詳細は後述する。
【００６４】
なお、レンズ３３を含む面をレンズ面５０、パタン形成素子３２を含む面をチャート面５１、移動ユニット１１上の光パタン１４を投影する面を計測面５２と呼ぶ。以降、三次元形状計測の表現を、便宜上二次元で表現する。図面においても同様である。これら３つの平面は、後述するシャインプルーフ条件が満たされる１つの点Ｓで交差する。
【００６５】
次に、光パタン１４の投影倍率の変化について説明する。図８は、計測面５２に投影される光パタン１４の像が、遠くになるほど小さくなってしまうことを示した模式図である。チャート面５１上の縞模様は、Ｐｏを中心に所定の幅を持っているが、レンズ面５０に存在する光学レンズによって集光されて計測面５２に投影される。この場合、チャート面５１から距離が離れるほど、計測面５２に投影される像は小さくなる。
【００６６】
次に、図９を用いて本実施形態の三次元形状計測装置１０における各ユニットの配置の前提となるシャインプルーフ条件について説明を行う。図９は、シャインプルーフ条件を満たした投光ユニット１３および移動ユニット１１の位置関係を示す概略図である。
【００６７】
投光ユニット１３のパタン生成素子３２は、図示しない光源３１からの光線を受けて、レンズ３３を通して移動テーブル４１上の計測面５２に対して光パタン１４を形成する。
【００６８】
このとき、レンズ３３の光軸５３は、計測面５２に対して斜めになっている。レンズ３３の光軸５３が計測面５２に対して傾いているときにピントを合わせるための配置として、シャインプルーフの原理が利用される。シャインプルーフ配置で無い場合は計測面のそれぞれの位置で光パタンのピントが異なる。
【００６９】
図７の例では、パタン生成素子３２のチャート面、レンズ３３のレンズ面、および移動テーブル４１の計測面５２の、各面の延長線が１つの点で交わることがシャインプルーフ条件を満たすための配置となる。以下では、上記３つの面が交わる点を点Ｓとする。また、上記３つの面の位置関係を示す場合には、点Ｓに垂直な面において位置関係を示すものとする。
【００７０】
また、光軸５３と、レンズ面５０、チャート面５１、および計測面５２とのそれぞれの交点を点Ｌ０、点Ｐ０、点Ｗ０とする。さらに、点Ｌ０Ｐ０間の距離をｆ’、点Ｌ０Ｗ０間の距離をＺ、角Ｌ０ＳＷ０の角度をθ、角Ｌ０ＳＰ０の角度をθ’とする。
【００７１】
上記の定義において、シャインプルーフ状態における幾何学的関係について、図１０を参照して説明する。図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、レンズ面５０、チャート面５１、および計測面５２の位置関係から導き出せる幾何学的関係について示した図である。
【００７２】
本実施形態の三次元形状計測装置１０では、上述のシャインプルーフ条件を満たすようにレンズ面５０、チャート面５１、および計測面５２が点Ｓで交わっている。レンズ面５０に垂直な直線Ｐ０Ｌ０Ｗ０は、光軸５３を表している。
【００７３】
また、距離ｄ’は、チャート面５１上の基準点Ｐ０から縞の開始座標までの距離を、距離ｄは、計測面５２上の基準点Ｗ０から縞の開始座標までの距離を示している。さらに、Ｗ０ＳＬ０を結ぶ直線の角度をθ、Ｐ０ＳＬ０を結ぶ直線の角度をθ’、直線Ｐ０Ｌ０Ｗ０および直線Ｐ１Ｌ０Ｗ１の角度をαとしている。
【００７４】
上記のような条件において、以下のような関係が成り立つ。まず、図１０の直線Ｐ１Ｌ０Ｗ１の傾きについて、次の式が成り立つ。
【００７５】
【数４】
【００７６】
これを変形して、次の式（５）、式（６）、式（７）が求められる。
【００７７】
【数５】
【００７８】
【数６】
【００７９】
【数７】
【００８０】
以上の式から、ｄおよびｄ’の関係が、式（８）および式（３）で表すことができる。
【００８１】
【数８】
【００８２】
【数９】
【００８３】
上記の式によって、幾何学配置からチャート面５１および計測面５２上でのｄおよびｄ’の関係が求められる。ここで、図形の相似関係から、光軸５３および光線Ｐ１Ｗ１の間の角度を求める。
【００８４】
【数１０】
【００８５】
以上から、チャート面５１からの主光線角度θｐは、以下の式（１０）となる。
【００８６】
【数１１】
【００８７】
なお、チャート面５１上の距離ｄ’と計測面５２上の距離ｄの倍率ｍは、以下の各式から求められる。
【００８８】
【数１２】
【００８９】
【数１３】
【００９０】
【数１４】
【００９１】
【数１５】
【００９２】
図１１は、シャインプルーフ条件を満たして投影された光パタン１４の例である。図１１（ａ）は、光パタンが物面に対して平行に投影された場合の例であり、図１１（ｂ）は、光パタンが物面に対して斜めに投影された場合の例である。
【００９３】
投光ユニット１３が計測面５２正面に配置している場合であれば、図１１（ａ）のように、投影される光パタン１４に歪みは生じない。しかし、本実施形態の三次元形状計測装置１０では、光パタンである縞模様を正弦波として投影する際に、シャインプルーフ条件を満たした投影を行っている。そのため、ピントは合うが、投影する倍率が距離によって変化し、計測面５２に対して投影される縞模様の倍率が変わるので、縞の間隔が変化する（図１１（ｂ））。
【００９４】
次に、図１２から図１５を用いて、本実施形態の三次元形状計測装置１０が解決する課題の一つについて説明する。
【００９５】
図１２（ａ）は、本実施形態における三次元形状計測装置１０の主要部の位置関係を示す概念図であり、図１２（ｂ）は、（ａ）の位置関係を具体的な数値または数式で示した側面図である。
【００９６】
本実施形態では、図１２（ａ）のように、撮像ユニット１５を移動ユニット１１の正面に配置し、投光ユニット１３を計測面５２の斜め上方に配置している。撮像ユニット１５による撮像視線７１と、投光ユニット１３による投光角度７２は、図１２（ａ）（ｂ）に示すようになる。計測面５２が５２ａの位置にある場合でも、座標ｘ１における撮像視線７１と座標ｘ２における撮像視線７１は異なる。同様に、座標ｘ１における投光視線７２と座標ｘ２における投光視線７２は異なる。
【００９７】
今、実際に高さの計測を行う計側面５２は５２ａの位置に存在しているが、図形の歪みによって発生した高さの計測誤差Δｈのため、計測面５２が５２ｂの位置に存在しているように計算されている。すなわち、本来Ｘ１、Ｘ２の座標に位置する縞模様が、歪みによって広がり、あるいは狭まり、Ｘ１’Ｘ２’の位置に存在している。そのため、本来はｈと計測されるべき計測対象の高さｈが、ｈ＋Δｈとして計測されている。
【００９８】
上記の高さの計測誤差Δｈについて、さらに詳細に説明すれば図１２（ｂ）のようになる。計測面５２に対して撮像視線７１および投光視線７２が図１２（ｂ）のような配置になっている場合、計測面５２の垂線に対する撮像視線７１の角度をθｃ、物面５２の垂線に対する投光視線７２の角度をθｐ、撮像ユニット１５によって撮像される光パタン１４の縞の一周期をＴ［μｍ］、光パタンの位相誤差によって計測される距離の限界である測距レンジをＨ［μｍ］、光パタンの位相誤差をΔｐ［ｒａｄ］、上記の条件において発生する高さの計測誤差をΔｈ［μｍ］とする。
【００９９】
直線７４は、Δｈによって誤って観測された縞の位置に対する投光ユニット１３からの投光視線である。このとき、Δｈが微小かつθｐが９０から遠く、光源が十分に遠い場合には、理想上の投光視線７２と、誤差が入った現在の投光視線である直線７４とは、平行であるとみなすことができる。図１２（ｂ）では、本来、実際の計測面５２の位置である５２ａの位置を計測することが目標であるが、計測誤差Δｈによって、５２ｂの位置に存在するものと計測されている。このような条件において、投光視線７２および直線７４を平行と見なしているので、Δｈｔａｎθｃ＋Δｈｔａｎθｐは位相誤差Δｐに単位をそろえるために周期Ｔをかけた値Δｐ／２π・Ｔと等しいと考えられる。
【０１００】
上記のことから、高さの計測誤差Δｈは、位相誤差Δｐによる縞のずれ量と、光線角度から、次の式（１５）のように求められる。
【０１０１】
【数１６】
【０１０２】
ところが、このΔｐが、投光ユニット１３の光軸が斜めであることに起因する縞模様の変形によって、高さの計測誤差を含む状態となっている。さらに、この計測誤差は、計測面１５上の座標に応じて変形量がことなるので、場所によってまちまちになってしまう。
【０１０３】
図１３は、計測位置と高さ誤差の標準偏差の関係の一例を示すグラフである。図１３のグラフの横軸は計測位置を、縦軸は高さ誤差の標準偏差σ［μ］を示している。グラフの横軸の計測位置は、図１８の計測面上に示した数字と対応している。
【０１０４】
図１３のグラフでは、計測位置によって高さ誤差の標準偏差σがばらばらになっている。傾向としては、グラフ左側の数字の小さい計測位置では高さ誤差が多く、右側の数字の大きい計測位置では高さ誤差が少ない傾向が見られるが、ばらつきがあり、高さ誤差を正確に把握することは困難である。
【０１０５】
図１４では、高さ誤差が一定にならない原因について説明している。投光ユニット１３は、計測面５２に対して斜めに配置されているので、上述のように位置に応じて光パタン１４の縞模様の太さ、すなわち正弦波の周期が変化する。本来、縞模様の太さや間隔は、計測面５２に配置されている計測対象の存在によってのみ変化しなくてはならないが、ここでは、投光ユニット１３の配置の問題によって変化し、計測誤差が発生している。
【０１０６】
本発明が解決する課題の一つは、上記のように計測位置によって高さの計測誤差が異なることであり、本発明の目的の一つは、計測面の高さを決定した際に、高さ誤差Δｈを計測位置に依存させないことである。
【０１０７】
上記の課題は、従来、撮像ユニット１１よって撮像される像が場所によって変形するということが考慮されていなかったために発生していた。本発明の発明者は上記課題について見出し、撮影視線７１や投光視線７２を考慮した光パタン１４を作成することで上記の問題を解決し、計測範囲内で高さ誤差を一定に揃えて計測精度を向上させている。
【０１０８】
以上のように、本発明は、１）撮像ユニット１５の撮像の中心から離れると視野角が狭くなるため縞が狭く見える、２）投光ユニット１３から離れると、投影する光パタン１４の縞の幅が狭くなる、という原因に基づく高さの計測誤差のばらつきを解決するものであって、撮影視線７１および投光視線７２を考慮した縞を投影することで、計測範囲全体で計測精度を一定に保つものである。
【０１０９】
次に、視線角度７１および投影角度７２を考慮した縞の実際の作成方法について説明する。まず、測距レンジＨは、光線角度の関係から次の式（１）のように求められる。
【０１１０】
【数１７】
【０１１１】
ここで、計測面５２上におけるｎ番目の縞模様の開始座標をｄｎとおいた場合、式（１）を式（１６）のように変形することができる。
【０１１２】
【数１８】
【０１１３】
以上の式を変形し、ｎ＋１番目の縞の位置をｎ番目の縞の位置および幾何学配置によって求めることができる。
【０１１４】
【数１９】
【０１１５】
次に、上記の光パタンを用いることによって解決される別の問題について、図１５から図１７を用いて説明する。図１５は、計測する高さと高さ誤差の関係を説明する図である。図１６は投光ユニット１３および撮像ユニット１５の計測面に対する位置関係を示している。図１６（ａ）は、投光ユニット１３および計測面間の距離が４００ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を、図１６（ｂ）は、投光ユニット１３および計測面間の距離が４９５ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を示すグラフである。
【０１１６】
上記の各部材が図１５の位置関係にある場合に、計測面５２上の座標−６０から＋６０までの高さの計測誤差を示すグラフが図１６（ａ）および図１６（ｂ）である。図１５の上の直線５２ａが投光ユニット１３および計測面間の距離が４００ｍｍである計測面の位置を、下の直線が投光ユニット１３および計測面間の距離が４９５ｍｍである計測面の位置を示している。上記各グラフにおいて、計測面上の座標がマイナスからプラス方向に少しずつ高さ誤差が減少する傾向にあるが、減少幅は一定ではない。
【０１１７】
このように、計測面の高さが変化することによって、高さ誤差も変化している。これらの高さ誤差の変動は、投光ユニット１３から計測面５２までの距離の変化によって発生している。本発明の別の目的は、計測面５２の高さが変化した場合の計測精度の変化率Δｈ２−Δｈ１を場所に依存させないようにすることである。
【０１１８】
図１７は、計測する高さによって高さ誤差が変化する原因について説明する図である。図１７において丸で示しているように、計測面５２の高さが変化すると、投光ユニット１３から照射される投光角度も変化する。このため、計測面５２の高さを変更した場合の縞振幅の変化率が異なってくる。従来のように投光視線７２を考慮せずに光パタン１４を作成した場合には、このように計測面５２の高さが変わることによって投光視線７２も変化するため、撮像ユニット１５で撮像される縞模様が変化し、計測誤差が発生する。このような課題は、上述したように光パタン１４の縞模様を設計することによって問題が低減される。
【０１１９】
以上の各課題に対して、本実施形態の方法で設計した光パタンを投影して三次元形状計測装置１０における計測を行った結果について、図１８を用いて説明する。図１８は、計測位置によって高さ誤差が異なるという課題に対する本発明の効果を示すグラフである。各グラフの横軸は投影先の座標［ｍｍ］を表し、縦軸は光パタンの縞の間隔（チャート間隔）［μｍ］を示している。
【０１２０】
図１８（ａ）にはチャート面５１における縞の間隔（チャート間隔）が、図１８（ｂ）には投光ユニット１３からの主光線の角度［°］が、図１８（ｃ）には計測面５２における縞のサイズが、そして図１８（ｄ）には計測面５２の各座標における高さ誤差の値が示されている。図１８（ａ）で示された間隔で縞模様を計測面５２に投射した場合、各縞における主光線角度、すなわち、計測面５２上の各座標における投光ユニット１３に対する角度は図１８（ｂ）に示すようになる。また、図１８（ａ）の縞模様を計測面５２に投影した場合の縞のサイズは、計測面５２上の各座標において図１８（ｃ）に示すようになる。
【０１２１】
上記の条件で、式（１５）を用いて高さ誤差Δｈを計算すると、図１８（ｄ）に示すように、投影先の全座標においてほぼ均一な状態とすることができる。これは、高さの計測誤差を一定の範囲に抑えるために、撮影視線７１および投影視線７２を計算し、主光線角度をチャートによって制御したことに起因する。なお、図１８（ａ）が撮影視線、投影視線、および主光線角度θｐを考慮したチャートであり、図１８（ｃ）が実際に計測面５２に投影される縞模様にあたる。
【０１２２】
次に、計測面５２の高さが変化することによって、高さの計測誤差Δｈも変化するという課題に対する本発明の効果について説明する。本実施形態の方法で設計した光パタン１４を投影して三次元形状計測装置１０における計測を行った結果について、図１９から図２１を用いて説明する。
【０１２３】
図１９は、計測面の高さが４９５ｍｍの場合の、図２０は、計測面の高さが４００ｍｍの場合の、図２１は計測面の高さが３００ｍｍの場合の座標および高さ計測誤差Δｈの関係を示すグラフである。図１９（ａ）、図２０（ａ）、および図２１（ａ）は、従来、用いられている等間隔のピッチチャート（パタン生成部）を用いた場合のグラフであり、図１９（ｂ）、図２０（ｂ）、および図２１（ｂ）は、本実施形態で用いている、不均等なピッチチャート（パタン生成部）を用いた場合のグラフである。
【０１２４】
従来のピッチチャートを用いた場合には、計測面５２上の座標位置によって高さの計測誤差が変化している。また、計測面５２の高さによっても高さ位置は変化し、その変化率は一定ではない。これに対して、本実施形態のピッチチャートを用いた場合には、高さの計測誤差Δｈはワーク上の計測範囲内でほぼ一定の状態となっている。
【０１２５】
以上のように、本実施形態の三次元形状計測装置１０では、計測対象に投影された、位置に応じて輝度が変化する縞状の光パタンを解析することによって、計測対象１２の三次元形状を計測する三次元形状計測装置１０であって、計測対象１２が配置され、光パタン１４が投影される計測面５２を備えた移動ユニット１１と、光パタン１４を計測対象１２および計測面５２に投影する投光ユニット１３と、光パタン１４を撮像する撮像ユニット１５とを備え、撮像ユニット１５は、計測面５２上のある位置Ｗ０からレンズ３３までを結んだ線分Ｌ０Ｗ０と計測面５２の垂線との間の角度をθｐ、位置Ｗ０から撮像ユニット１５までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測面５２の所定の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つように光パタン１４の縞を投影している。
【０１２６】
上記の構成によれば、投光ユニット１３が縞状の光パタンを計測対象１２および計測面５２に投影し、撮像ユニット１５が投影された光パタンを読み取る構成において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを計測対象となる領域内で一定に保つことができるように設計されたパタン生成素子（チャート）３２を備えているので、撮像ユニット１５から計測面５２に対する視線角度であるθｃおよび投影手段から計測面に対する投影角度であるθｐを考慮した縞模様を投射することができる。これによって、高さ誤差Δｈを一定の範囲に収め、計測精度を向上させている。
【０１２７】
三次元計上計測装置１０では、光パタン１４の縞模様を正弦波として投影する際に、斜め方向から投影を行っている。そのため、投影する倍率が距離によって変化し、計測面５２に対して投影される縞模様の倍率が変わるので、縞の間隔が変化する。縞の間隔が変化することによって、正弦波として投影された縞模様の周期が変化し、測定する物体２３の計測誤差として検出されてしまう。
【０１２８】
さらに、この計測誤差は、計測面５２上の位置によってばらばらに変化してしまう。これは、投影側から距離が離れれば離れるほど、計測対象に投影される光パタン１４の像は小さくなってしまうためである。三次元形状を計測する場合、計測範囲全体で計測精度を一定にすることが重要である。計測範囲の位置によって誤差が変動する場合、計測対象による周期のずれであるのか計測誤差であるのかが分からず、計測精度が不確かになってしまう。また、誤差が場所によって一定でないため計算によって補正を行うことができない。これは、撮像ユニット１５からの撮像視線７１や、投影ユニット１３からの投影視線７２を考慮して、光パタン１４が投影されていないことに起因する。
【０１２９】
そこで、上記の三次元形状計測装置１０では、撮像視線７１や投影視線７２を考慮した光パタン１４を計測対象１２および計測面５２に対して投射している。これによって、１）撮像する撮像手段の中心から離れると視野角が狭くなるため縞が狭く見える、２）投光器から離れると投影する光パタンの縞の幅が狭くなるという問題を解決し、計測範囲全体で高さ誤差を一定の範囲に収め、計測精度を向上させることができる。
【０１３０】
また、上記の三次元形状計測装置１０では、撮像ユニット１５は縞状の光パタン１４を射出するチャート６２を備えたパタン生成素子３２と、パタン生成素子３２から射出された光パタン１４を所定の倍率で計測面５２に投影するレンズ３３とを含み、計測面５２と、パタン生成素子３２におけるチャート面５１と、レンズ３３の光軸に直交するレンズ面５０とが点Ｓで交差している。
【０１３１】
上記のように計測面５２、チャート面５１、およびレンズ面５０が１点で交差する条件を満たすことによりシャインプルーフ状態となるため、レンズ３３の光軸が計測面５２に対して傾いていても、ピントをあわせることができる。
【０１３２】
また、上記の三次元形状計測装置１０では、計測面５２に投影される光パタン１４は、撮像ユニット１５の撮像位置において、周期Ｔで繰り返す縞模様が撮像されるように形成されており、点Ｓに垂直な面において、レンズ面５０および光軸の交点Ｌｏからチャート面５１および光軸の交点Ｐｏまでの距離をｆ’、上記Ｌｏから計測面５２および光軸の交点Ｗｏまでの距離をＺ、角度ＬｏＳＷｏをθ、角度ＬｏＳＰｏをθ’とする場合に、光パタン１４の位相誤差によって計測される三次元形状の限界である測距レンジＨが、
【０１３３】
【数２０】
【０１３４】
の式で求められ、計測面５２上に投影されるｎ＋１番目の縞の基準点からの位置ｄｎ＋１が、
【０１３５】
【数２１】
【０１３６】
の式で求められ、チャート面５１上の縞の基準点からの位置ｄ’が、
【０１３７】
【数２２】
【０１３８】
の式で求められている。
【０１３９】
上記の式に基づいてチャート面５１上の縞の幅が決定されるので、投光ユニット１３および撮像ユニット１５の角度が異なっている場合でも、撮像ユニット１５から撮影される角度を考慮した縞模様を計測面５２に投影することができる。
【０１４０】
また、上記の条件を満たす縞模様を持つチャートを形成することで、三次元形状計測装置１０で用いることができるパタン生成素子３２を製造している。
【０１４１】
なお、上述の説明では、パタン生成素子３２が、投影角度、撮影角度、移動ユニット１１の位置、測定距離レンジ、パタン周期、レンズ位置、およびその他のパラメータに基づいて動的に光パタンを生成する場合について説明したが、これに限るものではない。解析・処理ユニット１６が、上記各パラメータの入力に基づいて適切な光パタン生成器具、具体例をあげれば、スライドグラスやプラスチックなどに投影パタンが刻まれたチャートなどを投光ユニット１３に設置するように指示する構成などであってもよい。投影角度および撮影角度に基づいて光パタンを形成する構成であれば、本実施形態と略同様の効果が得られる。
【０１４２】
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１４３】
なお、本実施形態では、光源３１およびレンズ５０を用いて光パタンを投影する例について説明するが、これに限るものではない。プロジェクターのようなもので干渉縞を投影してもよいし、回折格子に応用してもよい。
【０１４４】
また、本実施形態で用いた光パタン１４は、透視投影で計測面５２に投射された場合について説明を行ってきたが、平行投影であっても使用することができる。平行投影とは、三次元形状を二次元平面に垂直に押し当てるように投影する手法である。平行投影の場合には、計測面に投影される縞は等間隔の縞となる。
【０１４５】
図２２は、透視投影および平行投影を用いて光パタンを投影した場合を比較する図である。図２２（ａ）および図２２（ｂ）では透視投影で光パタンを投影した場合を、図２２（ｃ）および図２２（ｄ）では平行投影で光パタンを投影した場合について説明している。
【０１４６】
通常、現実世界では透視投影の状態にあり、視線には角度が存在する。図２２（ａ）のＥの位置に視点があった場合には、前方クリップ面から後方クリップ面に進むにつれて、視界内の像は拡大されていく。これは、図２２（ｂ）のように光線が広がりを持って放射状に投射されるからである。
【０１４７】
これに対して、平行投影の状態では、図２２（ｃ）のように、無限遠の物体と近くの物体とが同じ大きさで表示される。これは、図２２（ｄ）に示すように、光線が後方から平行に対象に照射しており、前方クリップ面から後方クリップ面にかけて、広がっていくことがないためである。
【０１４８】
なお、図２２（ｃ）および図２２（ｄ）のような平行投影の状態であっても、本実施形態で作成した光パタン１４を用いることができる。平行投影のカメラを用いるような場合には、視線角度にあたるθｃを０として計算すればよい。
【０１４９】
また、パタン生成素子３２としては、液晶素子によって構成されたものを用いてもよい。その場合には、液晶素子によって構成されたパタン生成素子３２にパタンを表示させるパタン生成部２を解析・処理ユニット１６に持たせ、投光角度、撮像角度、および移動ユニットの高さを検出する投光角度検出部３、撮像角度検出部４、および移動ユニット高さ検出部５をさらに備えることによって、動的にパタン生成素子３２に適切な光パタン１４を投影するためのチャートを表示させてもよい（図２３）。
【産業上の利用可能性】
【０１５０】
本発明の三次元形状計測装置１０では、投光ユニット１３が縞状の光パタン１４を計測対象１２および計測面５２に投影し、撮像ユニット１５が投影された光パタンを読み取る構成において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを計測対象となる領域内で一定に保つことができるように設計されたパタン生成素子（チャート）３２を備え、高さ誤差Δｈを一定の範囲に収めることで計測精度を向上させているので、空間縞解析を用いた三次元形状計測装置や、当該三次元計測装置で用いられるチャートの設計方法として好適に使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１５１】
【図１】本発明の実施形態を示すものであり、三次元形状計測装置の要部構成を示すブロック図である。
【図２】上記三次元形状計測装置の物理的な構成を示す概念図である。
【図３】上記三次元形状計測装置において、投光ユニットの投光器部分の詳細な構成を示す断面図である。
【図４】上記三次元形状計測装置で計測する計測対象の形状を示す図であって、（ａ）は上面図であり、同図（ｂ）は側面図である。
【図５】上記計測対象に光パタンを投影した場合に、上記計測対象に投影された光パタンの歪みを示す図であって、（ａ）は上面図であり、（ｂ）は基準面での輝度変動と凸部での輝度変動を示す波形図である。
【図６】位相誤差Δｐおよび測距レンジＨの定義について説明する図である。
【図７】上記三次元形状計測装置の各ユニットおよび投影する光パタンの位置関係を示す概念図である。
【図８】上記三次元形状計測装置において、計測面に投影される光パタンの像がチャート面よりも小さくなってしまう原理について示した模式図である。
【図９】上記三次元形状計測装置において、シャインプルーフ条件を満たした投光ユニットおよび移動ユニットの位置関係を示す概略図である。
【図１０】（ａ）および（ｂ）は、チャート面上における縞模様および物面上における縞模様の関係と、レンズの位置関係を示した図である。
【図１１】上記三次元形状計測装置において、シャインプルーフ条件を満たして投影された光パタンの例である。
【図１２】（ａ）は、上記三次元形状計測装置の主要部の位置関係を示す概念図であり、（ｂ）は（ａ）の位置関係を具体的な数値または数式で示した側面図である。
【図１３】上記三次元形状計測装置において、計測位置と高さ誤差の標準偏差の関係を示すグラフである。
【図１４】上記三次元形状計測装置において、高さ誤差が一定にならない原因について説明する概念図である。
【図１５】上記三次元形状計測装置において、計測する高さと高さ誤差の関係を説明する図である。
【図１６】高さ誤差の関係を説明する図であって、（ａ）は計測面の距離が４００ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を、（ｂ）は計測面の距離が４９５ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を示す図である。
【図１７】上記三次元形状計測装置において、計測する高さによって高さ誤差が変化する原因について説明する図である。
【図１８】計測位置によって高さ誤差が異なるという課題に対する本発明の効果を示すグラフである。
【図１９】計測面の高さが４９５ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を示すグラフである。
【図２０】計測面の高さが４００ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を示すグラフである。
【図２１】計測面の高さが３００ｍｍの場合の座標および高さ誤差の関係を示すグラフである。
【図２２】透視投影および平行投影を用いて光パタンを投影した場合を比較する図であって、（ａ）（ｂ）では透視投影で光パタンを投影した場合を、（ｃ）（ｄ）では平行投影で光パタンを投影した場合について説明している。
【図２３】本発明の別の実施形態を示すものであり、三次元形状計測装置の要部構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
【０１５２】
１ 撮像部（撮影手段）
２ パタン生成部
３ 投光角度検出部
４ 撮像角度検出部
５ 移動ユニット高さ検出部
６ 設定情報記憶部
１０ 三次元形状計測装置
１１ 移動ユニット（被投影手段）
１２ 計測対象
１３ 投光ユニット（投影手段）
１４ 光パタン
１５ 撮像ユニット（撮像手段）
１６ 解析・処理ユニット
２２ 移動コントローラ
２３ 投光コントローラ
３１ 光源
３２ パタン生成素子（パタン生成手段）
３３ レンズ（光学投影手段）
３４ カメラ（撮像手段）
３５ 光学系
４１ 移動テーブル（被投影手段）
４２ サーボモータ
４３ リニアスケーラ
４４ キャプチャボード
４５ 制御部
４６ 記憶部
５０ レンズ（光学投影手段）
５１ 像面（チャート面）
５２ 物面（計測面）
６１ 投影レンズ（光学投影手段）
６２ チャート（パタン生成手段）
６３ フィールドレンズ
６４ コリメータレンズ
６５ インテグレータレンズ
６６ コンデンサレンズ
６７ ランプユニット
６８ ランプ制御回路
７１ 撮像視線
７２ 投光視線
８１ チャート面
５０ レンズ面
５２ 計測面
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計測対象に投影された、位置に応じて輝度が変化する縞状の光パタンを解析することによって、計測対象の三次元形状を計測する三次元形状計測装置であって、
上記計測対象が配置され、上記光パタンが投影される計測面を備えた被投影手段と、
上記光パタンを上記計測対象および計測面に投影する投影手段と、
上記光パタンを撮像する撮像手段とを備え、
上記投影手段は、上記計測面上のある位置から上記投影手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｐ、上記ある位置から上記撮像手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測面上の所定の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つように上記光パタンの縞を投影することを特徴とする三次元形状計測装置。
【請求項２】
上記投影手段は、縞状の光パタンを射出する光射出面を備えるパタン生成手段と、パタン生成手段から射出された光パタンを所定の倍率で上記計測面に投影する光学投影手段とを含み、
上記計測面に投影される光パタンは、上記撮像手段の撮像位置において、周期Ｔで繰り返す縞模様が撮像されるように形成されており、
上記計測面と、上記パタン生成手段における光射出面と、上記光学投影手段の光軸に直交するレンズ面とが一つの直線Ｓで交差し、
直線Ｓに垂直な面において、上記レンズ面および光軸の交点Ｌｏから上記光射出面および光軸の交点Ｐｏまでの距離をｆ’、上記Ｌｏから上記計測面および光軸の交点Ｗｏまでの距離をＺ、角度ＬｏＳＷｏをθ、角度ＬｏＳＰｏをθ’とする場合に、
上記光パタンの位相誤差によって計測される三次元形状の限界である測距レンジＨが、
【数１】
の式で求められ、
上記計測面上に投影されるｎ＋１番目の縞の基準点からの位置ｄｎ＋１が、
【数２】
の式で求められ、
上記光射出面上の縞の基準点からの位置ｄ’が、
【数３】
の式で求められていることを特徴とする請求項に記載の三次元形状計測装置。
【請求項３】
計測対象に投影された、位置に応じて輝度が変化する縞状の光パタンを解析することによって、計測対象の三次元形状を計測する三次元形状計測装置の製造方法であって、
上記三次元形状計測装置は、
上記計測対象が配置され、上記光パタンが投影される計測面を備えた被投影手段と、
上記光パタンを上記計測対象および計測面に投影する投影手段と、
上記光パタンを撮像する撮像手段とを備えており、
上記計測面上のある位置から上記投影手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｐ、上記位置から上記撮像手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測面上の所定の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つ光パタンの縞を投影する投影手段を製造するステップを備えることを特徴とする三次元形状計測装置の製造方法。
【請求項１】
計測対象に投影された、位置に応じて輝度が変化する縞状の光パタンを解析することによって、計測対象の三次元形状を計測する三次元形状計測装置であって、
上記計測対象が配置され、上記光パタンが投影される計測面を備えた被投影手段と、
上記光パタンを上記計測対象および計測面に投影する投影手段と、
上記光パタンを撮像する撮像手段とを備え、
上記投影手段は、上記計測面上のある位置から上記投影手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｐ、上記ある位置から上記撮像手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測面上の所定の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つように上記光パタンの縞を投影することを特徴とする三次元形状計測装置。
【請求項２】
上記投影手段は、縞状の光パタンを射出する光射出面を備えるパタン生成手段と、パタン生成手段から射出された光パタンを所定の倍率で上記計測面に投影する光学投影手段とを含み、
上記計測面に投影される光パタンは、上記撮像手段の撮像位置において、周期Ｔで繰り返す縞模様が撮像されるように形成されており、
上記計測面と、上記パタン生成手段における光射出面と、上記光学投影手段の光軸に直交するレンズ面とが一つの直線Ｓで交差し、
直線Ｓに垂直な面において、上記レンズ面および光軸の交点Ｌｏから上記光射出面および光軸の交点Ｐｏまでの距離をｆ’、上記Ｌｏから上記計測面および光軸の交点Ｗｏまでの距離をＺ、角度ＬｏＳＷｏをθ、角度ＬｏＳＰｏをθ’とする場合に、
上記光パタンの位相誤差によって計測される三次元形状の限界である測距レンジＨが、
【数１】
の式で求められ、
上記計測面上に投影されるｎ＋１番目の縞の基準点からの位置ｄｎ＋１が、
【数２】
の式で求められ、
上記光射出面上の縞の基準点からの位置ｄ’が、
【数３】
の式で求められていることを特徴とする請求項に記載の三次元形状計測装置。
【請求項３】
計測対象に投影された、位置に応じて輝度が変化する縞状の光パタンを解析することによって、計測対象の三次元形状を計測する三次元形状計測装置の製造方法であって、
上記三次元形状計測装置は、
上記計測対象が配置され、上記光パタンが投影される計測面を備えた被投影手段と、
上記光パタンを上記計測対象および計測面に投影する投影手段と、
上記光パタンを撮像する撮像手段とを備えており、
上記計測面上のある位置から上記投影手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｐ、上記位置から上記撮像手段までを結んだ線分と上記計測面の垂線との間の角度をθｃとする場合に、計測面上の所定の領域内において、ｔａｎθｃ＋ｔａｎθｐを一定に保つ光パタンの縞を投影する投影手段を製造するステップを備えることを特徴とする三次元形状計測装置の製造方法。
【図８】
【図２１】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２２】
【図２３】
【図２１】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２２】
【図２３】
【公開番号】特開２００９−３６６３１（Ｐ２００９−３６６３１Ａ）
【公開日】平成２１年２月１９日（２００９．２．１９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−２０１１５１（Ｐ２００７−２０１１５１）
【出願日】平成１９年８月１日（２００７．８．１）
【出願人】（０００００２９４５）オムロン株式会社 (3,542)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年２月１９日（２００９．２．１９）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年８月１日（２００７．８．１）
【出願人】（０００００２９４５）オムロン株式会社 (3,542)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]