平面度測定装置
【課題】変位計と測定対象物との間の相対移動に起因する誤差を適切に補正すること。
【解決手段】測定対象物の一次元形状を測定する変位計と測定対象物との間の相対位置をずらしながら測定対象物の平面度を測定する平面度測定装置は、第１方向の第１測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第１測定と、第１測定ラインと第１交差点Ｐ２で交差する第２方向の第２測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第２測定と、第２測定ラインおよび第１測定ラインとそれぞれ第２交差点Ｐ３および第３交差点Ｐ１で交差する第３方向の第３測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第３測定と、第１測定による第１の一次元形状を示す第１の測定値列ＤＬ１、第２測定による第２の一次元形状を示す第２の測定値列ＤＬ２、および第３測定による第３の一次元形状を示す第３の測定値列ＤＬ３を第１交差点Ｐ２乃至第３交差点Ｐ１においてそれぞれ一致させるように第１の測定値列ＤＬ１乃至第３の測定値列ＤＬ３を補正する補正処理と、を行う。
【解決手段】測定対象物の一次元形状を測定する変位計と測定対象物との間の相対位置をずらしながら測定対象物の平面度を測定する平面度測定装置は、第１方向の第１測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第１測定と、第１測定ラインと第１交差点Ｐ２で交差する第２方向の第２測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第２測定と、第２測定ラインおよび第１測定ラインとそれぞれ第２交差点Ｐ３および第３交差点Ｐ１で交差する第３方向の第３測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第３測定と、第１測定による第１の一次元形状を示す第１の測定値列ＤＬ１、第２測定による第２の一次元形状を示す第２の測定値列ＤＬ２、および第３測定による第３の一次元形状を示す第３の測定値列ＤＬ３を第１交差点Ｐ２乃至第３交差点Ｐ１においてそれぞれ一致させるように第１の測定値列ＤＬ１乃至第３の測定値列ＤＬ３を補正する補正処理と、を行う。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平面度測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
平面鏡などの平面度をサブμmの精度で測定する技術が知られている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平７−２８６８２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来技術では、干渉計と被検面との間の相対位置をずらしながら一次元方向に被検面の形状測定を繰り返す。このとき、干渉計と被検面とを相対移動させる移動機構の移動誤差が一次元形状の測定値に含まれてしまい、平面度測定における測定誤差になるという問題があった。
【０００５】
具体的に説明すると、被検面に対する一次元方向の形状測定を複数回繰り返して二次元平面形状を測定する場合、通常、後述する「格子状の測定」または「放射状の測定」が行われる。測定した複数の一次元形状に上記移動誤差に起因する測定誤差が含まれると、これら複数の一次元形状で構成される二次元平面にねじれが生じることになる。このねじれは、平面度測定における誤差を生じさせる。
【０００６】
「格子状の測定」
図４は、被検面上に例示した格子状の測定ラインを説明する図である。従来技術では、格子を構成する各測定ラインに沿って一次元方向の形状測定を繰り返し行う。平面度測定装置は、たとえば、被検体２０を載置した回転ステージを所定の角度（たとえばθ＝０度）で固定し、一次元ステージをＸ方向（図４において横方向）における所定の位置で固定して測定ラインを選択した上で、変位計をＹ方向（図４において縦方向）へ移動させながら、選択した測定ラインに沿った被検体２０上の複数点で被検面の一次元形状を測定する。
【０００７】
同様に、平面度測定装置は、回転ステージを固定したまま（θ＝０度）、一次元ステージをＸ方向へ所定量移動させて他の測定ラインを選択した上で、変位計を再びＹ方向へ移動させながら、選択した測定ラインに沿った被検体２０上の複数点で被検面の一次元形状を測定する。以上のように測定ラインに沿った測定を繰り返し、図４における縦方向の測定ラインごとに一次元形状を得る。
【０００８】
次に、平面度測定装置は、被検体２０を載置した回転ステージを９０度回転させて固定し（θ＝９０度）、一次元ステージをＸ方向における所定の位置で固定して測定ラインを選択した上で、変位計をＹ方向へ移動させながら、選択した測定ラインに沿った被検体２０上の複数点で被検面の一次元形状を測定する。
【０００９】
同様に、平面度測定装置は、回転ステージを固定したまま（θ＝９０度）、一次元ステージをＸ方向へ所定量移動させて他の測定ラインを選択した上で、変位計を再びＹ方向へ移動させながら、選択した測定ラインに沿った被検体２０上の複数点で被検面の一次元形状を測定する。以上のように測定ラインに沿った測定を繰り返し、図４における縦方向の測定ラインごとに一次元形状を得る。
【００１０】
θ＝０度の場合に測定した複数の測定ラインの一次元形状と、θ＝９０度の場合に測定した複数の測定ラインの一次元形状とを組み合わせると、図４に例示した格子状の二次元形状が得られる。一次元ステージを完全な平面内で移動できない場合には、図４の測定結果に上述したねじれが生じてしまう。
【００１１】
「放射状の測定」
図５は、被検面上に例示した放射状の測定ラインを説明する図である。従来技術では、放射状の各測定ラインに沿って一次元方向の形状測定を繰り返し行う。平面度測定装置は、たとえば、被検体２０を載置した回転ステージを所定の角度（たとえばθ＝０度）で固定し、一次元ステージＸ方向へ移動させて回転中心Ｏ上の位置で固定した上で、変位計をＹ方向へ移動させながら、測定ラインに沿った被検体２０上の複数点で被検面の一次元形状を測定する。
【００１２】
次に、平面度測定装置は、被検体２０を載置した回転ステージをたとえば１０度（θ＝１０度）回転させて固定し、一次元ステージを回転中心Ｏ上の位置で固定したままで変位計をＹ方向へ移動させながら、上記回転後の測定ラインに沿った被検体２０上の複数点で被検面の一次元形状を測定する。
【００１３】
回転ステージを１０度回転させるたびに同様の測定を繰り返し、θの値が異なる複数ラインにおける一次元形状を組み合わせると、図５に例示するように、放射状の二次元形状が得られる。回転ステージを完全な平面内で移動、回転できない場合には、図５の測定結果に上述したねじれが生じてしまう。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、測定対象物の一次元形状を測定する変位計と測定対象物との間の相対位置をずらしながら測定対象物の平面度を測定する平面度測定装置に適用され、第１方向の第１測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第１測定と、第１測定ラインと第１交差点で交差する第２方向の第２測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第２測定と、第２測定ラインおよび第１測定ラインとそれぞれ第２交差点および第３交差点で交差する第３方向の第３測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第３測定と、第１測定による第１の一次元形状を示す第１の測定値列、第２測定による第２の一次元形状を示す第２の測定値列、および第３測定による第３の一次元形状を示す第３の測定値列を第１交差点乃至第３交差点においてそれぞれ一致させるように第１の測定値列乃至第３の測定値列を補正する補正処理と、を行うことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明による平面度測定装置では、変位計と被検面との間の相対移動に起因する誤差を適切に補正できる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】平面度測定装置を例示する平面図である。
【図２】図１の平面度測定装置の右側面図である。
【図３】図１の平面度測定装置の正面図である。
【図４】格子状の測定ラインを説明する図である。
【図５】放射状の測定ラインを説明する図である。
【図６】三角形状の測定ラインを説明する図である。
【図７】三角形状の測定結果の３辺が一致しない場合を例示する図である。
【図８】傾き補正後の測定結果を説明する図である。
【図９】三角形状の測定ラインおよび新たに測定する測定ラインを説明する図である。
【図１０】各測定ラインにおける測定値列を説明する図である。
【図１１】オフセット補正および傾き補正後の測定結果を説明する図である。
【図１２】補助鏡の厚さムラ測定を説明する図であって(a)はＸ方向から見た図、(b)はＹ方向から見た図である。
【図１３】間隔Ｇ１(y)の測定を説明する図であって(a)はＸ方向から見た図で、(b)はＹ方向から見た図である。
【図１４】間隔Ｇ２(y)の測定を説明する図であって、Ｘ方向から見た図である。
【図１５】間隔Ｇ３(y)の測定を説明する図であって、Ｘ方向から見た図である。
【図１６】間隔Ｇ４(y)の測定を説明する図であって、Ｘ方向から見た図である。
【図１７】測定結果の繋ぎ合わせを説明する図である。
【図１８】増加させた測定ラインを例示する図である。
【図１９】増加させた測定ラインを例示する図である。
【図２０】変形例２の三角形状の測定ラインを説明する図である。
【図２１】三角形状の測定ラインおよび新たに測定する測定ラインを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照して本発明を実施するための形態について説明する。
図１〜図３は、本発明の一実施の形態による平面度測定装置を例示する図である。図１は平面図、図２は図１におけるＡから見た右側面図、図３は図１におけるＢから見た正面図である。
【００１８】
図１〜図３において、定盤１０の上に回転ステージ１１と、１次元ステージ１２Ｌおよび１次元ステージ１２Ｒとが設けられている。回転ステージ１１は、回転軸１４（図２、図３）の回りに回転自在に構成されている。回転中心を符号Ｏで表す（図１）。回転ステージ１１の上面には複数の支持部１１１が設けられ、これらの支持部１１１の上に平面鏡などの被検体２０が載置される。被検体２０は、たとえば直径が略１ｍの平面鏡である。本説明では、被検体２０の上面を被検面２０ａと呼ぶ。
【００１９】
一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒは、それぞれが連動して定盤１０の上面に沿ってＸ方向へ進退移動自在に構成されている。Ｘ方向の移動範囲は、少なくとも回転ステージ１１の略半分を含むように構成される。なお、回転ステージ１１の全体をＸ方向の移動範囲に含むように構成してもよい。一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒは、回転ステージ１１をＹ方向に跨ぐように構成された架台１５を支持する。架台１５は、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒにそれぞれ載置された脚部１５ａおよび１５ｂと、これら脚部１５ａ、１５ｂに連設されたアーム部１５ｃとを有する。架台１５には、一次元形状測定部１６が設けられている。
【００２０】
図３において、一次元形状測定部１６は、たとえば参照光ヘッド１６１ａと測定光ヘッド１６１ｂとを含む変位計１６１を有しており、参照光ヘッド１６１ａと測定光ヘッド１６１ｂの相対距離は常に一定である。変位計１６１は、架台１５に対して矢印Ｙ方向に往復動可能である。参照物体１６２は、たとえば直方体形状に構成され、架台１５のアーム部１５ｃに設けられている複数の支持部１５１の上に載置される。ここで、参照物体１６２の上面を参照面１６２ａと呼ぶ。本実施形態では、参照物体１６２のＹ方向の長さを被検体２０のＹ方向の長さ（本例では被検体２０の直径に相当）と略等しくする。
【００２１】
変位計１６１は、Ｙ方向に移動しながら、たとえば参照光ヘッド１６１ａからレーザ光を射出して参照面１６２ａまでの距離変化を逐次測定し、同時に測定光ヘッド１６１ｂからレーザ光を射出して被検面２０ａまでの距離変化を逐次測定する。こうして得られた両者の測定値の差より、Ｙ方向の走査範囲内で、被検面２０ａと参照面１６２ａの間の間隔変化Ｄを測定する。本実施形態は、被検面２０ａの平面度（真直度）を直接測定するのではなく、被検面２０ａと参照面１６２ａとの間隔変化Ｄを測ることにより、被検面２０ａの平面度（真直度）を相対的に測定する。
【００２２】
ところで、一次元の測定を行う一次元形状測定部１６で平面鏡などの二次元形状を測定するためには、被検体２０と一次元形状測定部１６との相対的な位置関係を変えながら、被検面２０ａ上を万遍なく測定し、これらの測定結果に基づいて被検面２０ａの平面度を特定する。
【００２３】
本実施形態では、従来技術のような格子状の測定や放射状の測定とは異なり、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒや回転ステージ１１に厳しい機械精度を求めなくても高い測定精度が得られる三角形状の測定を行う。
【００２４】
三角形状の測定では、被検面２０ａを三角形状の測定ラインに沿って測定することを特徴とする。被検体２０の平面度を三角形状に測定する場合の平面度測定装置は、被検体２０を載置した回転ステージ１１を所定の角度（たとえばθ＝０度）で固定し、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２ＲをＸ方向へ移動させて回転中心Ｏと被検体２０の外周（Ｘ＝ｘＰ）との略中央の位置（Ｘ＝ｘｃ）で固定する。そして、変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、被検体２０上の複数点で被検面２０ａと参照面１６２ａの間隔変化Ｄ(y)を測定する。これにより、図６に例示するように、点Ｐ１から点Ｐ２へ至る測定ラインＬ１方向に、参照面１６２ａに対する被検面２０ａの間隔変化Ｄ（すなわち、被検面２０ａの一次元形状）が求められる。
【００２５】
次に、被検体２０の平面度を三角形状に測定する場合の平面度測定装置は、被検体２０を載置した回転ステージ１１をたとえば１２０度（θ＝１２０度）回転させて固定し、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒを上記Ｘ＝ｘｃで固定する。そして、変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、被検体２０上の複数点で被検面２０ａと参照面１６２ａの間隔変化Ｄ(y)を測定する。これにより、図６の点Ｐ２から点Ｐ３へ至る測定ラインＬ２方向に、参照面１６２ａに対する被検面２０ａの間隔変化Ｄ（すなわち、被検面２０ａの一次元形状）が求められる。
【００２６】
さらに、被検体２０の平面度を三角形状に測定する場合の平面度測定装置は、被検体２０を載置した回転ステージ１１をさらに１２０度（θ＝２４０度）回転させて固定する。そして、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒを上記Ｘ＝ｘｃで固定したままで、変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、被検体２０上の複数点で被検面２０ａと参照面１６２ａの間隔変化Ｄ(y)を測定する。これにより、図６の点Ｐ３から点Ｐ１へ至る測定ラインＬ３方向に、参照面１６２ａに対する被検面２０ａの間隔変化Ｄ（すなわち、被検面２０ａの一次元形状）が求められる。
【００２７】
以上説明した測定により、図６に例示するように三角形状の測定ライン（Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３）に沿った測定値列が得られる。ここで、回転ステージ１１の回転軸の傾きなどに起因して変位計１６１に対して被検面２０ａが相対的に傾いた場合、上記３つの測定ライン（Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３）に沿った測定値は、変位計１６１に対する被検面２０ａの相対的な傾きやオフセットに起因する誤差を含む。
【００２８】
図７は、この状態を説明する図である。図７において、符号ＤＬ１、ＤＬ２、およびＤＬ３は、それぞれ上記３つの測定ラインＬ１、Ｌ２、Ｌ３に沿って被検面２０ａの形状を表す一次元の測定値列である。測定値列ＤＬ１のうち、点Ｐ２に相当する測定値をｂ１とする。測定値列ＤＬ２のうち、点Ｐ２に相当する測定値をｂ２とする。測定値列ＤＬ２のうち、点Ｐ３に相当する測定値をｃ２とする。測定値列ＤＬ３のうち、点Ｐ３に相当する測定値をｃ３とする。測定値列ＤＬ３のうち、点Ｐ１に相当する測定値をａ３とする。測定値列ＤＬ１のうち、点Ｐ１に相当する測定値をａ１とする。
【００２９】
上述した相対的な傾きやオフセットが生じることにより、点Ｐ２に相当する測定値ｂ１とｂ２とは一致せず、測定値ｂ１とｂ２との間に生じる差ΔＰ２＝b2-b1が測定誤差となる。同様に、点Ｐ３および点Ｐ１においてもそれぞれ測定誤差が生じる。すなわち、点Ｐ３に相当する測定値ｃ２とｃ３とは一致せず、測定値ｃ２とｃ３との間に生じる差ΔＰ３＝c3-c2が測定誤差となる。また、点Ｐ１に相当する測定値ａ１とａ３とは一致せず、測定値ａ１とａ３との間に生じる差ΔＰ１＝a1-a3が測定誤差となる。
【００３０】
−補正−
平面度測定装置は、点Ｐ１において測定値列ＤＬ３の測定値ａ３にΔＰ１を加算するように傾きを補正、点Ｐ２において測定値列ＤＬ１の測定値ｂ１にΔＰ２を加算するように傾きを補正、点Ｐ３において測定値列ＤＬ２の測定値ｃ２にΔＰ３を加算するように傾きを補正する。
【００３１】
このような傾き補正によって測定値列ＤＬ１〜ＤＬ３が相互に接するように補正することにより、図８に例示する三角形を得る。図８に例示する三角形は、被検面２０ａ上に描いた三角形に相当するので、被検面２０ａの二次元形状を特定するものである。
【００３２】
被検面２０ａの二次元形状をさらに細かく表す場合の平面度測定装置は、上記三角形と２点で接する直線状の測定ラインについて新たな測定を行う。図９は、三角形状の測定ライン（Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３）、および新たに測定する測定ライン（Ｌi、Ｌii、Ｌiii、ＬIV）を例示する図である。測定ラインＬiは、点Ｐ１と点Ｐ'iとにおいて三角形と接する。測定ラインＬiiは、点Ｐiiと点Ｐ'iiとにおいて三角形と接する。測定ラインＬiiiは、点Ｐiiiと点Ｐ'iiiとにおいて三角形と接する。測定ラインＬIVは、点ＰIVと点Ｐ'IVとにおいて三角形と接する。
【００３３】
図１０は、上述した各測定ライン（Ｌi、Ｌii、Ｌiii、ＬIV）における測定値列を説明する図である。図１０において、ＤＬi、ＤＬii、ＤＬiiiおよびＤＬIVは、それぞれ４つの測定ラインに沿って被検面２０ａの形状を表す一次元の測定値列である。平面度測定装置は、測定値列ＤＬ３に対して行った傾き補正と同様に、測定値列ＤＬi、ＤＬii、ＤＬiiiおよびＤＬIVをそれぞれ傾き補正する。傾き補正を行うことによって測定値列ＤＬi〜ＤＬIVを三角形状の測定値列ＤＬ１〜ＤＬ３と接するように補正することにより、図１１に例示するような被検面２０ａの二次元形状を表す図が得られる。
【００３４】
以上のように、＜三角形状の測定＞では、各測定値列に傾き補正を加えるだけで、一意的に二次元の形状が定まるので、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒや回転ステージ１１に厳しい機械精度を求めなくても、高い測定精度が得られる。
【００３５】
あらかじめ参照面１６２ａの形状を校正して既知にしておくと、被検面２０ａと参照面１６２ａの間隔変化Ｄを測定した際に、ただちに間隔変化Ｄより参照面１６２ａの形状分を補正することで、被検面２０ａの面形状を求めることができるので好都合である。そこで、あらかじめ行っておく参照面１６２ａの校正手順を以下に説明する。
【００３６】
＜参照面１６２ａの校正＞
参照面１６２ａの校正は、以下の手順で行う。
１．校正物体１６５の厚さムラ測定
２．参照面１６２ａと校正物体１６５の上面との間の間隔測定
３．参照面１６２ａと上下反転後の校正物体１６５の上面との間の間隔測定
４．参照面１６２ａと横方向にずらした校正物体１６５の上面との間の間隔測定
５．参照面１６２ａとさらに横方向にずらした校正物体１６５の上面との間の間隔測定
６．測定結果の繋ぎ合わせ
【００３７】
−校正物体１６５の厚さムラ測定−
図２、図３における参照物体１６２の代わりに校正物体１６５を載置し、該参照物体１６２を被検体２０の代わりに載置する。本実施形態では、校正物体１６５として参照物体１６２より長さが短い直方形状の補助鏡を用いる。校正物体１６５の長さを短くするのは、該校正物体１６５の自重による変形（撓み）を抑えるためである。図１２は、校正物体１６５の厚さムラ測定を説明する図である。図１２(a)はＸ方向から見た図であり、図１２(b)はＹ方向から見た図である。変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、校正物体１６５上の複数点で該校正物体１６５の厚さムラ（上面Ｍｒ１と下面Ｍｒ２の間隔）Ｔ(y)を測定する。ここで、面が上向きの場合を＋、下向きの場合を−で表現するものと統一して、上面Ｍｒ１の一次元形状をＭｒ１(y)、下面Ｍｒ２の一次元形状を−Ｍｒ２(y)とすると、Ｔ(y)は次式（１）で表される。なお、厚さムラ測定時は、変位計１６１の測定光ヘッド１６１ｂが上方を向くように反転して、測定光ヘッド１６１ａと１６１ｂの測定データ同士の和を求める。
Ｔ(y)＝Ｍｒ１(y)＋Ｍｒ２(y) （１）
【００３８】
−参照面１６２ａと校正物体１６５の上面との間の間隔変化Ｇ１(y)測定−
校正物体１６５を支持部１５１によって支持し、間隔変化Ｇ１(y)を測定する。この場合の支持部１５１の位置は、自重による撓みを最小にするように２つのベッセル点に相当する。図１３は、間隔変化Ｇ１(y)の測定を説明する図である。図１３(a)はＸ方向から見た図であり、図１３(b)はＹ方向から見た図である。変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、校正物体１６５上の複数点で該校正物体１６５の上面Ｍｒ１と参照物体１６２の参照面１６２ａの間隔変化Ｇ１(y)を測定する。ここで、参照面１６２ａの一次元形状をＭｓ(y)とすると、Ｇ１(y)は次式（２）で表される。なお、間隔測定時は、変位計１６１の測定光ヘッド１６１ｂが下方を向くように反転して、測定光ヘッド１６１ａと１６１ｂの測定データ同士の差を求める。Ｇ１(y)＝Ｍｒ１(y)−Ｍｓ(y＋d) （２）
ただし、dは後で校正物体１６５を横方向にずらす場合のずらし幅であり、Ｇ１(y)の測定範囲よりも短いものとする。
【００３９】
−参照面１６２ａと上下反転後の校正物体１６５の上面との間の間隔変化Ｇ２(y)測定−
校正物体１６５の向き（上下）を反転させた上で、参照面１６２ａと上下反転後の校正物体１６５の上面との間の間隔変化Ｇ２(y)を測定する。図１４は、間隔変化Ｇ２(y)の測定を説明する図であり、Ｘ方向から見た図である。変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、校正物体１６５上の複数点で該校正物体１６５の上面Ｍｒ２と参照物体１６２の参照面１６２ａの間隔変化Ｇ２(y)を測定する。Ｇ２(y)は次式（３）で表される。
Ｇ２(y)＝Ｍｒ２(y)−Ｍｓ(y＋d) （３）
ただし、dは後で校正物体１６５を横方向にずらす場合のずらし幅である。
【００４０】
上式（１）〜（３）より、参照面１６２ａの一次元形状Ｍｓ(y＋d)と、校正物体１６５の面Ｍｒ２の一次元形状Ｍｒ２(y)とがそれぞれ次式（４）、（５）で表される。
Ｍｓ(y＋d)＝(Ｔ(y)−Ｇ１(y)−Ｇ２(y))／２ （４）
Ｍｒ２(y)＝(Ｔ(y)−Ｇ１(y)＋Ｇ２(y))／２ （５）
【００４１】
−参照面１６２ａと横方向にずらした校正物体１６５の上面との間の間隔変化Ｇ３(y)測定−
校正物体１６５をＹ方向(左)にｄだけずらした上で、間隔変化Ｇ３(y)を測定する。図１５は、間隔変化Ｇ３(y)の測定を説明する図であり、Ｘ方向から見た図である。変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、校正物体１６５上の複数点で該校正物体１６５の上面Ｍｒ２と参照物体１６２の参照面１６２ａの間隔変化Ｇ３(y)を測定する。Ｇ３(y)は次式（６）で表される。
Ｇ３(y)＝Ｍｒ２(y)−Ｍｓ(y) （６）
また、式（６）より、参照面１６２ａの一次元形状Ｍｓ(y)は、次式（７）で表される。
Ｍｓ(y)＝Ｍｒ２(y)−Ｇ３(y) （７）
【００４２】
−参照面１６２ａとさらに横方向にずらした校正物体１６５の上面との間の間隔変化Ｇ４(y)測定−
校正物体１６５をさらにＹ方向(左)にｄだけずらし、間隔変化Ｇ４(y)を測定する。図１６は、間隔変化Ｇ４(y)の測定を説明する図であり、Ｘ方向から見た図である。変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、校正物体１６５上の複数点で該校正物体１６５の上面Ｍｒ２と参照物体１６２の参照面１６２ａの間隔変化Ｇ４(y)を測定する。Ｇ４(y)は次式（８）で表される。
Ｇ４(y)＝Ｍｒ２(y)−Ｍｓ(y−d) （８）
また、式（８）より、参照面１６２ａの一次元形状Ｍｓ(y−d)は、次式（９）で表される。
Ｍｓ(y−d)＝Ｍｒ２(y)−Ｇ４(y) （９）
【００４３】
−測定結果の繋ぎ合わせ−
上述した手順３〜手順５で得た参照面１６２ａの３つの一次元形状Ｍｓ(y＋d)、Ｍｓ(y)、およびＭｓ(y−d)を図１７に例示するように繋ぎ合わせることにより、参照物体１６２の参照面１６２ａの校正値を得る。繋ぎ合わせは、Ｙ座標における共通部分がそれぞれ一致するように最小自乗法等を用いて行う。繋ぎ合わせた校正値は、参照物体１６２の全体の参照面１６２ａの一次元形状Ｍｓ(y)である。尚、ここでは、３回の測定データを繋ぎ合わせているが、参照物体１６２と校正物体１６５の長さに応じて、適宜繋ぎ合わせの数を変えてもよい。このような一次元形状Ｍｓ(y)より、上述した三角形状を構成する一次元測定値列ＤＬ１〜ＤＬ３、および測定ラインＬi〜測定ラインＬIVに沿ったそれぞれの一次元測定値列ＤＬi〜ＤＬIVに補正を行う。
【００４４】
以上説明した実施形態によれば、次の作用効果が得られる。
（１）測定対象物２０の一次元形状を測定する変位計１６１と測定対象物２０との間の相対位置をずらしながら測定対象物２０の平面度を測定する平面度測定装置は、第１方向の第１測定ラインＬ１に沿って被検面２０ａの一次元形状を測る第１測定と、第１測定ラインＬ１と第１交差点Ｐ２で交差する第２方向の第２測定ラインＬ２に沿って被検面２０ａの一次元形状を測る第２測定と、第２測定ラインＬ２および第１測定ラインＬ１とそれぞれ第２交差点Ｐ３および第３交差点Ｐ１で交差する第３方向の第３測定ラインＬ３に沿って被検面２０ａの一次元形状を測る第３測定と、第１測定による第１の一次元形状を示す第１の測定値列ＤＬ１、第２測定による第２の一次元形状を示す第２の測定値列ＤＬ２、および第３測定による第３の一次元形状を示す第３の測定値列ＤＬ３を第１交差点Ｐ２乃至第３交差点Ｐ１においてそれぞれ一致させるように第１の測定値列ＤＬ１乃至第３の測定値列ＤＬ３を補正する補正処理とを行う。これにより、変位計１６１と測定対象物２０との間の相対移動に起因する誤差を適切に補正できる。また、変位計１６１の位置ずらし機構の精度、すなわち、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２ＲをＸ方向へ移動する精度、変位計１６１をＹ方向へ移動する精度、および回転ステージ１１の回転精度をそれぞれサブmmオーダとしながら、平面度測定の精度をサブμmオーダに高めることができる。
【００４５】
（２）上記（１）において、補正処理は、各測定値列によって示される一次元形状の傾きをそれぞれ補正するので、簡単な演算で補正することができるから、補正処理の負担を抑えることができる。
【００４６】
（３）上記（２）において、補正処理は、第３交差点Ｐ１において測定値列ＤＬ３の測定値ａ３に第１の測定値列ＤＬ１のデータと第３の測定値列ＤＬ３のデータとの差ΔＰ１＝a1-a3を加算し、第１交差点Ｐ２において測定値列ＤＬ１の測定値ｂ１に第２の測定値列ＤＬ２のデータと第１の測定値列ＤＬ１のデータとの差ΔＰ２＝b2-b1を加算し、第２交差点Ｐ３において測定値列ＤＬ２の測定値ｃ２に第３の測定値列ＤＬ３のデータと第２の測定値列ＤＬ２のデータとの差Δc3-c2を加算するように傾きを補正するので、簡単な演算で補正することができるから、補正処理の負担を抑えることができる。
【００４７】
（４）上記（３）において、第１の測定値列ＤＬ１乃至第３の測定値列ＤＬ３のうち少なくとも２つと交差する第４方向の第４測定ラインＬiに沿って被測定面２０ａの一次元形状を測る第４測定をさらに行い、第４測定による第４の一次元形状を示す第４の測定値列ＤＬiを２つの交差点において補正処理後の第１の測定値列ＤＬ１乃至第３の測定値列ＤＬ３のうち２つのデータと一致させるように第４の測定値列ＤＬiの傾きをさらに補正するので、被検面２０ａの平面形状をさらに細かく特定できる。
【００４８】
（５）本実施の形態によれば、被検面２０ａの平面度（真直度）を、被検面２０ａと参照面１６２ａとの相対的な間隔変化Ｄを測って測定する構成にしたので、測定中に被検面２０ａと参照面１６２ａとの相対関係が不変であればよく、この点からも、変位計１６１の位置ずらし機構の精度より高い精度で平面度測定を行える。
【００４９】
（６）間隔変化Ｄの測定を光学的に行う場合、測定光（レーザ光）の空間光路長を短くできるので、大気ゆらぎなどの環境変化に起因する誤差を抑えることができる。
【００５０】
（変形例１）
被検面２０ａの二次元形状をさらに細かく表す場合に測定する測定ラインであって、上述した三角形と２点で接する測定ラインＬi〜ＬIVは、図９に例示する場合よりさらに増加させてもよい。図１８および図１９は、増加させた測定ラインを例示する図である。各測定ラインは、２点で三角形の頂点または辺と接する。なお、図１８に示すように、測定ラインが必ずしも三角形の中心点を通るようにする必要はない。
【００５１】
（変形例２）
三角形状の測定ラインは、必ずしも略正三角形にする必要はなく、図２０に例示するように、三角形の３辺を延長した構成としてもよい。この場合、三角形と接する測定ラインは図２１に例示するように、三角形の外側で該三角形を構成する辺と２点で接する測定ラインＬiや、三角形を構成する辺と３点で接する測定ラインＬiiを設けることができる。
【００５２】
（変形例３）
一次元形状測定部１６を構成する変位計として、参照光ヘッドおよび測定光ヘッドからそれぞれレーザ光を射出することによって参照面までの距離変化と被検面までの距離変化を逐次測定し、両測定値の差から参照面と被検面との間隔変化を測定する例を説明した。この代わりに、参照光ヘッドおよび測定光ヘッドからそれぞれレーザ光を射出し、参照面で反射されたレーザ光と被検面で反射されたレーザ光との間で生じる干渉縞に基づいて参照面と被検面との間隔を測定してもよい。さらに、ヘテロダイン型レーザ測長計や、静電容量型変位形、渦電流型変位形などの微小変位を測定する他の変位計を用いてもよい。
【００５３】
以上の説明はあくまで一例であり、上記の実施形態の構成に何ら限定されるものではない。
【符号の説明】
【００５４】
１０…定盤
１１…回転ステージ
１２Ｌ、１２Ｒ…一次元ステージ
１４…回転軸
１５…架台
１６…一次元形状測定部
２０…被検体
２０ａ…被検面
１１１、１５１…支持部
１６１…変位計
１６２…参照物体
１６２ａ…参照面
１６５…校正物体
ＤＬ１〜ＤＬ３、ＤＬi〜ＤＬIV…測定値列
Ｌ１〜Ｌ３、Ｌi〜ＬIV…測定ライン
Ｏ…回転中心
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平面度測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
平面鏡などの平面度をサブμmの精度で測定する技術が知られている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平７−２８６８２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来技術では、干渉計と被検面との間の相対位置をずらしながら一次元方向に被検面の形状測定を繰り返す。このとき、干渉計と被検面とを相対移動させる移動機構の移動誤差が一次元形状の測定値に含まれてしまい、平面度測定における測定誤差になるという問題があった。
【０００５】
具体的に説明すると、被検面に対する一次元方向の形状測定を複数回繰り返して二次元平面形状を測定する場合、通常、後述する「格子状の測定」または「放射状の測定」が行われる。測定した複数の一次元形状に上記移動誤差に起因する測定誤差が含まれると、これら複数の一次元形状で構成される二次元平面にねじれが生じることになる。このねじれは、平面度測定における誤差を生じさせる。
【０００６】
「格子状の測定」
図４は、被検面上に例示した格子状の測定ラインを説明する図である。従来技術では、格子を構成する各測定ラインに沿って一次元方向の形状測定を繰り返し行う。平面度測定装置は、たとえば、被検体２０を載置した回転ステージを所定の角度（たとえばθ＝０度）で固定し、一次元ステージをＸ方向（図４において横方向）における所定の位置で固定して測定ラインを選択した上で、変位計をＹ方向（図４において縦方向）へ移動させながら、選択した測定ラインに沿った被検体２０上の複数点で被検面の一次元形状を測定する。
【０００７】
同様に、平面度測定装置は、回転ステージを固定したまま（θ＝０度）、一次元ステージをＸ方向へ所定量移動させて他の測定ラインを選択した上で、変位計を再びＹ方向へ移動させながら、選択した測定ラインに沿った被検体２０上の複数点で被検面の一次元形状を測定する。以上のように測定ラインに沿った測定を繰り返し、図４における縦方向の測定ラインごとに一次元形状を得る。
【０００８】
次に、平面度測定装置は、被検体２０を載置した回転ステージを９０度回転させて固定し（θ＝９０度）、一次元ステージをＸ方向における所定の位置で固定して測定ラインを選択した上で、変位計をＹ方向へ移動させながら、選択した測定ラインに沿った被検体２０上の複数点で被検面の一次元形状を測定する。
【０００９】
同様に、平面度測定装置は、回転ステージを固定したまま（θ＝９０度）、一次元ステージをＸ方向へ所定量移動させて他の測定ラインを選択した上で、変位計を再びＹ方向へ移動させながら、選択した測定ラインに沿った被検体２０上の複数点で被検面の一次元形状を測定する。以上のように測定ラインに沿った測定を繰り返し、図４における縦方向の測定ラインごとに一次元形状を得る。
【００１０】
θ＝０度の場合に測定した複数の測定ラインの一次元形状と、θ＝９０度の場合に測定した複数の測定ラインの一次元形状とを組み合わせると、図４に例示した格子状の二次元形状が得られる。一次元ステージを完全な平面内で移動できない場合には、図４の測定結果に上述したねじれが生じてしまう。
【００１１】
「放射状の測定」
図５は、被検面上に例示した放射状の測定ラインを説明する図である。従来技術では、放射状の各測定ラインに沿って一次元方向の形状測定を繰り返し行う。平面度測定装置は、たとえば、被検体２０を載置した回転ステージを所定の角度（たとえばθ＝０度）で固定し、一次元ステージＸ方向へ移動させて回転中心Ｏ上の位置で固定した上で、変位計をＹ方向へ移動させながら、測定ラインに沿った被検体２０上の複数点で被検面の一次元形状を測定する。
【００１２】
次に、平面度測定装置は、被検体２０を載置した回転ステージをたとえば１０度（θ＝１０度）回転させて固定し、一次元ステージを回転中心Ｏ上の位置で固定したままで変位計をＹ方向へ移動させながら、上記回転後の測定ラインに沿った被検体２０上の複数点で被検面の一次元形状を測定する。
【００１３】
回転ステージを１０度回転させるたびに同様の測定を繰り返し、θの値が異なる複数ラインにおける一次元形状を組み合わせると、図５に例示するように、放射状の二次元形状が得られる。回転ステージを完全な平面内で移動、回転できない場合には、図５の測定結果に上述したねじれが生じてしまう。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、測定対象物の一次元形状を測定する変位計と測定対象物との間の相対位置をずらしながら測定対象物の平面度を測定する平面度測定装置に適用され、第１方向の第１測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第１測定と、第１測定ラインと第１交差点で交差する第２方向の第２測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第２測定と、第２測定ラインおよび第１測定ラインとそれぞれ第２交差点および第３交差点で交差する第３方向の第３測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第３測定と、第１測定による第１の一次元形状を示す第１の測定値列、第２測定による第２の一次元形状を示す第２の測定値列、および第３測定による第３の一次元形状を示す第３の測定値列を第１交差点乃至第３交差点においてそれぞれ一致させるように第１の測定値列乃至第３の測定値列を補正する補正処理と、を行うことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明による平面度測定装置では、変位計と被検面との間の相対移動に起因する誤差を適切に補正できる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】平面度測定装置を例示する平面図である。
【図２】図１の平面度測定装置の右側面図である。
【図３】図１の平面度測定装置の正面図である。
【図４】格子状の測定ラインを説明する図である。
【図５】放射状の測定ラインを説明する図である。
【図６】三角形状の測定ラインを説明する図である。
【図７】三角形状の測定結果の３辺が一致しない場合を例示する図である。
【図８】傾き補正後の測定結果を説明する図である。
【図９】三角形状の測定ラインおよび新たに測定する測定ラインを説明する図である。
【図１０】各測定ラインにおける測定値列を説明する図である。
【図１１】オフセット補正および傾き補正後の測定結果を説明する図である。
【図１２】補助鏡の厚さムラ測定を説明する図であって(a)はＸ方向から見た図、(b)はＹ方向から見た図である。
【図１３】間隔Ｇ１(y)の測定を説明する図であって(a)はＸ方向から見た図で、(b)はＹ方向から見た図である。
【図１４】間隔Ｇ２(y)の測定を説明する図であって、Ｘ方向から見た図である。
【図１５】間隔Ｇ３(y)の測定を説明する図であって、Ｘ方向から見た図である。
【図１６】間隔Ｇ４(y)の測定を説明する図であって、Ｘ方向から見た図である。
【図１７】測定結果の繋ぎ合わせを説明する図である。
【図１８】増加させた測定ラインを例示する図である。
【図１９】増加させた測定ラインを例示する図である。
【図２０】変形例２の三角形状の測定ラインを説明する図である。
【図２１】三角形状の測定ラインおよび新たに測定する測定ラインを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照して本発明を実施するための形態について説明する。
図１〜図３は、本発明の一実施の形態による平面度測定装置を例示する図である。図１は平面図、図２は図１におけるＡから見た右側面図、図３は図１におけるＢから見た正面図である。
【００１８】
図１〜図３において、定盤１０の上に回転ステージ１１と、１次元ステージ１２Ｌおよび１次元ステージ１２Ｒとが設けられている。回転ステージ１１は、回転軸１４（図２、図３）の回りに回転自在に構成されている。回転中心を符号Ｏで表す（図１）。回転ステージ１１の上面には複数の支持部１１１が設けられ、これらの支持部１１１の上に平面鏡などの被検体２０が載置される。被検体２０は、たとえば直径が略１ｍの平面鏡である。本説明では、被検体２０の上面を被検面２０ａと呼ぶ。
【００１９】
一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒは、それぞれが連動して定盤１０の上面に沿ってＸ方向へ進退移動自在に構成されている。Ｘ方向の移動範囲は、少なくとも回転ステージ１１の略半分を含むように構成される。なお、回転ステージ１１の全体をＸ方向の移動範囲に含むように構成してもよい。一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒは、回転ステージ１１をＹ方向に跨ぐように構成された架台１５を支持する。架台１５は、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒにそれぞれ載置された脚部１５ａおよび１５ｂと、これら脚部１５ａ、１５ｂに連設されたアーム部１５ｃとを有する。架台１５には、一次元形状測定部１６が設けられている。
【００２０】
図３において、一次元形状測定部１６は、たとえば参照光ヘッド１６１ａと測定光ヘッド１６１ｂとを含む変位計１６１を有しており、参照光ヘッド１６１ａと測定光ヘッド１６１ｂの相対距離は常に一定である。変位計１６１は、架台１５に対して矢印Ｙ方向に往復動可能である。参照物体１６２は、たとえば直方体形状に構成され、架台１５のアーム部１５ｃに設けられている複数の支持部１５１の上に載置される。ここで、参照物体１６２の上面を参照面１６２ａと呼ぶ。本実施形態では、参照物体１６２のＹ方向の長さを被検体２０のＹ方向の長さ（本例では被検体２０の直径に相当）と略等しくする。
【００２１】
変位計１６１は、Ｙ方向に移動しながら、たとえば参照光ヘッド１６１ａからレーザ光を射出して参照面１６２ａまでの距離変化を逐次測定し、同時に測定光ヘッド１６１ｂからレーザ光を射出して被検面２０ａまでの距離変化を逐次測定する。こうして得られた両者の測定値の差より、Ｙ方向の走査範囲内で、被検面２０ａと参照面１６２ａの間の間隔変化Ｄを測定する。本実施形態は、被検面２０ａの平面度（真直度）を直接測定するのではなく、被検面２０ａと参照面１６２ａとの間隔変化Ｄを測ることにより、被検面２０ａの平面度（真直度）を相対的に測定する。
【００２２】
ところで、一次元の測定を行う一次元形状測定部１６で平面鏡などの二次元形状を測定するためには、被検体２０と一次元形状測定部１６との相対的な位置関係を変えながら、被検面２０ａ上を万遍なく測定し、これらの測定結果に基づいて被検面２０ａの平面度を特定する。
【００２３】
本実施形態では、従来技術のような格子状の測定や放射状の測定とは異なり、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒや回転ステージ１１に厳しい機械精度を求めなくても高い測定精度が得られる三角形状の測定を行う。
【００２４】
三角形状の測定では、被検面２０ａを三角形状の測定ラインに沿って測定することを特徴とする。被検体２０の平面度を三角形状に測定する場合の平面度測定装置は、被検体２０を載置した回転ステージ１１を所定の角度（たとえばθ＝０度）で固定し、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２ＲをＸ方向へ移動させて回転中心Ｏと被検体２０の外周（Ｘ＝ｘＰ）との略中央の位置（Ｘ＝ｘｃ）で固定する。そして、変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、被検体２０上の複数点で被検面２０ａと参照面１６２ａの間隔変化Ｄ(y)を測定する。これにより、図６に例示するように、点Ｐ１から点Ｐ２へ至る測定ラインＬ１方向に、参照面１６２ａに対する被検面２０ａの間隔変化Ｄ（すなわち、被検面２０ａの一次元形状）が求められる。
【００２５】
次に、被検体２０の平面度を三角形状に測定する場合の平面度測定装置は、被検体２０を載置した回転ステージ１１をたとえば１２０度（θ＝１２０度）回転させて固定し、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒを上記Ｘ＝ｘｃで固定する。そして、変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、被検体２０上の複数点で被検面２０ａと参照面１６２ａの間隔変化Ｄ(y)を測定する。これにより、図６の点Ｐ２から点Ｐ３へ至る測定ラインＬ２方向に、参照面１６２ａに対する被検面２０ａの間隔変化Ｄ（すなわち、被検面２０ａの一次元形状）が求められる。
【００２６】
さらに、被検体２０の平面度を三角形状に測定する場合の平面度測定装置は、被検体２０を載置した回転ステージ１１をさらに１２０度（θ＝２４０度）回転させて固定する。そして、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒを上記Ｘ＝ｘｃで固定したままで、変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、被検体２０上の複数点で被検面２０ａと参照面１６２ａの間隔変化Ｄ(y)を測定する。これにより、図６の点Ｐ３から点Ｐ１へ至る測定ラインＬ３方向に、参照面１６２ａに対する被検面２０ａの間隔変化Ｄ（すなわち、被検面２０ａの一次元形状）が求められる。
【００２７】
以上説明した測定により、図６に例示するように三角形状の測定ライン（Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３）に沿った測定値列が得られる。ここで、回転ステージ１１の回転軸の傾きなどに起因して変位計１６１に対して被検面２０ａが相対的に傾いた場合、上記３つの測定ライン（Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３）に沿った測定値は、変位計１６１に対する被検面２０ａの相対的な傾きやオフセットに起因する誤差を含む。
【００２８】
図７は、この状態を説明する図である。図７において、符号ＤＬ１、ＤＬ２、およびＤＬ３は、それぞれ上記３つの測定ラインＬ１、Ｌ２、Ｌ３に沿って被検面２０ａの形状を表す一次元の測定値列である。測定値列ＤＬ１のうち、点Ｐ２に相当する測定値をｂ１とする。測定値列ＤＬ２のうち、点Ｐ２に相当する測定値をｂ２とする。測定値列ＤＬ２のうち、点Ｐ３に相当する測定値をｃ２とする。測定値列ＤＬ３のうち、点Ｐ３に相当する測定値をｃ３とする。測定値列ＤＬ３のうち、点Ｐ１に相当する測定値をａ３とする。測定値列ＤＬ１のうち、点Ｐ１に相当する測定値をａ１とする。
【００２９】
上述した相対的な傾きやオフセットが生じることにより、点Ｐ２に相当する測定値ｂ１とｂ２とは一致せず、測定値ｂ１とｂ２との間に生じる差ΔＰ２＝b2-b1が測定誤差となる。同様に、点Ｐ３および点Ｐ１においてもそれぞれ測定誤差が生じる。すなわち、点Ｐ３に相当する測定値ｃ２とｃ３とは一致せず、測定値ｃ２とｃ３との間に生じる差ΔＰ３＝c3-c2が測定誤差となる。また、点Ｐ１に相当する測定値ａ１とａ３とは一致せず、測定値ａ１とａ３との間に生じる差ΔＰ１＝a1-a3が測定誤差となる。
【００３０】
−補正−
平面度測定装置は、点Ｐ１において測定値列ＤＬ３の測定値ａ３にΔＰ１を加算するように傾きを補正、点Ｐ２において測定値列ＤＬ１の測定値ｂ１にΔＰ２を加算するように傾きを補正、点Ｐ３において測定値列ＤＬ２の測定値ｃ２にΔＰ３を加算するように傾きを補正する。
【００３１】
このような傾き補正によって測定値列ＤＬ１〜ＤＬ３が相互に接するように補正することにより、図８に例示する三角形を得る。図８に例示する三角形は、被検面２０ａ上に描いた三角形に相当するので、被検面２０ａの二次元形状を特定するものである。
【００３２】
被検面２０ａの二次元形状をさらに細かく表す場合の平面度測定装置は、上記三角形と２点で接する直線状の測定ラインについて新たな測定を行う。図９は、三角形状の測定ライン（Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３）、および新たに測定する測定ライン（Ｌi、Ｌii、Ｌiii、ＬIV）を例示する図である。測定ラインＬiは、点Ｐ１と点Ｐ'iとにおいて三角形と接する。測定ラインＬiiは、点Ｐiiと点Ｐ'iiとにおいて三角形と接する。測定ラインＬiiiは、点Ｐiiiと点Ｐ'iiiとにおいて三角形と接する。測定ラインＬIVは、点ＰIVと点Ｐ'IVとにおいて三角形と接する。
【００３３】
図１０は、上述した各測定ライン（Ｌi、Ｌii、Ｌiii、ＬIV）における測定値列を説明する図である。図１０において、ＤＬi、ＤＬii、ＤＬiiiおよびＤＬIVは、それぞれ４つの測定ラインに沿って被検面２０ａの形状を表す一次元の測定値列である。平面度測定装置は、測定値列ＤＬ３に対して行った傾き補正と同様に、測定値列ＤＬi、ＤＬii、ＤＬiiiおよびＤＬIVをそれぞれ傾き補正する。傾き補正を行うことによって測定値列ＤＬi〜ＤＬIVを三角形状の測定値列ＤＬ１〜ＤＬ３と接するように補正することにより、図１１に例示するような被検面２０ａの二次元形状を表す図が得られる。
【００３４】
以上のように、＜三角形状の測定＞では、各測定値列に傾き補正を加えるだけで、一意的に二次元の形状が定まるので、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２Ｒや回転ステージ１１に厳しい機械精度を求めなくても、高い測定精度が得られる。
【００３５】
あらかじめ参照面１６２ａの形状を校正して既知にしておくと、被検面２０ａと参照面１６２ａの間隔変化Ｄを測定した際に、ただちに間隔変化Ｄより参照面１６２ａの形状分を補正することで、被検面２０ａの面形状を求めることができるので好都合である。そこで、あらかじめ行っておく参照面１６２ａの校正手順を以下に説明する。
【００３６】
＜参照面１６２ａの校正＞
参照面１６２ａの校正は、以下の手順で行う。
１．校正物体１６５の厚さムラ測定
２．参照面１６２ａと校正物体１６５の上面との間の間隔測定
３．参照面１６２ａと上下反転後の校正物体１６５の上面との間の間隔測定
４．参照面１６２ａと横方向にずらした校正物体１６５の上面との間の間隔測定
５．参照面１６２ａとさらに横方向にずらした校正物体１６５の上面との間の間隔測定
６．測定結果の繋ぎ合わせ
【００３７】
−校正物体１６５の厚さムラ測定−
図２、図３における参照物体１６２の代わりに校正物体１６５を載置し、該参照物体１６２を被検体２０の代わりに載置する。本実施形態では、校正物体１６５として参照物体１６２より長さが短い直方形状の補助鏡を用いる。校正物体１６５の長さを短くするのは、該校正物体１６５の自重による変形（撓み）を抑えるためである。図１２は、校正物体１６５の厚さムラ測定を説明する図である。図１２(a)はＸ方向から見た図であり、図１２(b)はＹ方向から見た図である。変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、校正物体１６５上の複数点で該校正物体１６５の厚さムラ（上面Ｍｒ１と下面Ｍｒ２の間隔）Ｔ(y)を測定する。ここで、面が上向きの場合を＋、下向きの場合を−で表現するものと統一して、上面Ｍｒ１の一次元形状をＭｒ１(y)、下面Ｍｒ２の一次元形状を−Ｍｒ２(y)とすると、Ｔ(y)は次式（１）で表される。なお、厚さムラ測定時は、変位計１６１の測定光ヘッド１６１ｂが上方を向くように反転して、測定光ヘッド１６１ａと１６１ｂの測定データ同士の和を求める。
Ｔ(y)＝Ｍｒ１(y)＋Ｍｒ２(y) （１）
【００３８】
−参照面１６２ａと校正物体１６５の上面との間の間隔変化Ｇ１(y)測定−
校正物体１６５を支持部１５１によって支持し、間隔変化Ｇ１(y)を測定する。この場合の支持部１５１の位置は、自重による撓みを最小にするように２つのベッセル点に相当する。図１３は、間隔変化Ｇ１(y)の測定を説明する図である。図１３(a)はＸ方向から見た図であり、図１３(b)はＹ方向から見た図である。変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、校正物体１６５上の複数点で該校正物体１６５の上面Ｍｒ１と参照物体１６２の参照面１６２ａの間隔変化Ｇ１(y)を測定する。ここで、参照面１６２ａの一次元形状をＭｓ(y)とすると、Ｇ１(y)は次式（２）で表される。なお、間隔測定時は、変位計１６１の測定光ヘッド１６１ｂが下方を向くように反転して、測定光ヘッド１６１ａと１６１ｂの測定データ同士の差を求める。Ｇ１(y)＝Ｍｒ１(y)−Ｍｓ(y＋d) （２）
ただし、dは後で校正物体１６５を横方向にずらす場合のずらし幅であり、Ｇ１(y)の測定範囲よりも短いものとする。
【００３９】
−参照面１６２ａと上下反転後の校正物体１６５の上面との間の間隔変化Ｇ２(y)測定−
校正物体１６５の向き（上下）を反転させた上で、参照面１６２ａと上下反転後の校正物体１６５の上面との間の間隔変化Ｇ２(y)を測定する。図１４は、間隔変化Ｇ２(y)の測定を説明する図であり、Ｘ方向から見た図である。変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、校正物体１６５上の複数点で該校正物体１６５の上面Ｍｒ２と参照物体１６２の参照面１６２ａの間隔変化Ｇ２(y)を測定する。Ｇ２(y)は次式（３）で表される。
Ｇ２(y)＝Ｍｒ２(y)−Ｍｓ(y＋d) （３）
ただし、dは後で校正物体１６５を横方向にずらす場合のずらし幅である。
【００４０】
上式（１）〜（３）より、参照面１６２ａの一次元形状Ｍｓ(y＋d)と、校正物体１６５の面Ｍｒ２の一次元形状Ｍｒ２(y)とがそれぞれ次式（４）、（５）で表される。
Ｍｓ(y＋d)＝(Ｔ(y)−Ｇ１(y)−Ｇ２(y))／２ （４）
Ｍｒ２(y)＝(Ｔ(y)−Ｇ１(y)＋Ｇ２(y))／２ （５）
【００４１】
−参照面１６２ａと横方向にずらした校正物体１６５の上面との間の間隔変化Ｇ３(y)測定−
校正物体１６５をＹ方向(左)にｄだけずらした上で、間隔変化Ｇ３(y)を測定する。図１５は、間隔変化Ｇ３(y)の測定を説明する図であり、Ｘ方向から見た図である。変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、校正物体１６５上の複数点で該校正物体１６５の上面Ｍｒ２と参照物体１６２の参照面１６２ａの間隔変化Ｇ３(y)を測定する。Ｇ３(y)は次式（６）で表される。
Ｇ３(y)＝Ｍｒ２(y)−Ｍｓ(y) （６）
また、式（６）より、参照面１６２ａの一次元形状Ｍｓ(y)は、次式（７）で表される。
Ｍｓ(y)＝Ｍｒ２(y)−Ｇ３(y) （７）
【００４２】
−参照面１６２ａとさらに横方向にずらした校正物体１６５の上面との間の間隔変化Ｇ４(y)測定−
校正物体１６５をさらにＹ方向(左)にｄだけずらし、間隔変化Ｇ４(y)を測定する。図１６は、間隔変化Ｇ４(y)の測定を説明する図であり、Ｘ方向から見た図である。変位計１６１をＹ方向へ移動させながら、校正物体１６５上の複数点で該校正物体１６５の上面Ｍｒ２と参照物体１６２の参照面１６２ａの間隔変化Ｇ４(y)を測定する。Ｇ４(y)は次式（８）で表される。
Ｇ４(y)＝Ｍｒ２(y)−Ｍｓ(y−d) （８）
また、式（８）より、参照面１６２ａの一次元形状Ｍｓ(y−d)は、次式（９）で表される。
Ｍｓ(y−d)＝Ｍｒ２(y)−Ｇ４(y) （９）
【００４３】
−測定結果の繋ぎ合わせ−
上述した手順３〜手順５で得た参照面１６２ａの３つの一次元形状Ｍｓ(y＋d)、Ｍｓ(y)、およびＭｓ(y−d)を図１７に例示するように繋ぎ合わせることにより、参照物体１６２の参照面１６２ａの校正値を得る。繋ぎ合わせは、Ｙ座標における共通部分がそれぞれ一致するように最小自乗法等を用いて行う。繋ぎ合わせた校正値は、参照物体１６２の全体の参照面１６２ａの一次元形状Ｍｓ(y)である。尚、ここでは、３回の測定データを繋ぎ合わせているが、参照物体１６２と校正物体１６５の長さに応じて、適宜繋ぎ合わせの数を変えてもよい。このような一次元形状Ｍｓ(y)より、上述した三角形状を構成する一次元測定値列ＤＬ１〜ＤＬ３、および測定ラインＬi〜測定ラインＬIVに沿ったそれぞれの一次元測定値列ＤＬi〜ＤＬIVに補正を行う。
【００４４】
以上説明した実施形態によれば、次の作用効果が得られる。
（１）測定対象物２０の一次元形状を測定する変位計１６１と測定対象物２０との間の相対位置をずらしながら測定対象物２０の平面度を測定する平面度測定装置は、第１方向の第１測定ラインＬ１に沿って被検面２０ａの一次元形状を測る第１測定と、第１測定ラインＬ１と第１交差点Ｐ２で交差する第２方向の第２測定ラインＬ２に沿って被検面２０ａの一次元形状を測る第２測定と、第２測定ラインＬ２および第１測定ラインＬ１とそれぞれ第２交差点Ｐ３および第３交差点Ｐ１で交差する第３方向の第３測定ラインＬ３に沿って被検面２０ａの一次元形状を測る第３測定と、第１測定による第１の一次元形状を示す第１の測定値列ＤＬ１、第２測定による第２の一次元形状を示す第２の測定値列ＤＬ２、および第３測定による第３の一次元形状を示す第３の測定値列ＤＬ３を第１交差点Ｐ２乃至第３交差点Ｐ１においてそれぞれ一致させるように第１の測定値列ＤＬ１乃至第３の測定値列ＤＬ３を補正する補正処理とを行う。これにより、変位計１６１と測定対象物２０との間の相対移動に起因する誤差を適切に補正できる。また、変位計１６１の位置ずらし機構の精度、すなわち、一次元ステージ１２Ｌおよび一次元ステージ１２ＲをＸ方向へ移動する精度、変位計１６１をＹ方向へ移動する精度、および回転ステージ１１の回転精度をそれぞれサブmmオーダとしながら、平面度測定の精度をサブμmオーダに高めることができる。
【００４５】
（２）上記（１）において、補正処理は、各測定値列によって示される一次元形状の傾きをそれぞれ補正するので、簡単な演算で補正することができるから、補正処理の負担を抑えることができる。
【００４６】
（３）上記（２）において、補正処理は、第３交差点Ｐ１において測定値列ＤＬ３の測定値ａ３に第１の測定値列ＤＬ１のデータと第３の測定値列ＤＬ３のデータとの差ΔＰ１＝a1-a3を加算し、第１交差点Ｐ２において測定値列ＤＬ１の測定値ｂ１に第２の測定値列ＤＬ２のデータと第１の測定値列ＤＬ１のデータとの差ΔＰ２＝b2-b1を加算し、第２交差点Ｐ３において測定値列ＤＬ２の測定値ｃ２に第３の測定値列ＤＬ３のデータと第２の測定値列ＤＬ２のデータとの差Δc3-c2を加算するように傾きを補正するので、簡単な演算で補正することができるから、補正処理の負担を抑えることができる。
【００４７】
（４）上記（３）において、第１の測定値列ＤＬ１乃至第３の測定値列ＤＬ３のうち少なくとも２つと交差する第４方向の第４測定ラインＬiに沿って被測定面２０ａの一次元形状を測る第４測定をさらに行い、第４測定による第４の一次元形状を示す第４の測定値列ＤＬiを２つの交差点において補正処理後の第１の測定値列ＤＬ１乃至第３の測定値列ＤＬ３のうち２つのデータと一致させるように第４の測定値列ＤＬiの傾きをさらに補正するので、被検面２０ａの平面形状をさらに細かく特定できる。
【００４８】
（５）本実施の形態によれば、被検面２０ａの平面度（真直度）を、被検面２０ａと参照面１６２ａとの相対的な間隔変化Ｄを測って測定する構成にしたので、測定中に被検面２０ａと参照面１６２ａとの相対関係が不変であればよく、この点からも、変位計１６１の位置ずらし機構の精度より高い精度で平面度測定を行える。
【００４９】
（６）間隔変化Ｄの測定を光学的に行う場合、測定光（レーザ光）の空間光路長を短くできるので、大気ゆらぎなどの環境変化に起因する誤差を抑えることができる。
【００５０】
（変形例１）
被検面２０ａの二次元形状をさらに細かく表す場合に測定する測定ラインであって、上述した三角形と２点で接する測定ラインＬi〜ＬIVは、図９に例示する場合よりさらに増加させてもよい。図１８および図１９は、増加させた測定ラインを例示する図である。各測定ラインは、２点で三角形の頂点または辺と接する。なお、図１８に示すように、測定ラインが必ずしも三角形の中心点を通るようにする必要はない。
【００５１】
（変形例２）
三角形状の測定ラインは、必ずしも略正三角形にする必要はなく、図２０に例示するように、三角形の３辺を延長した構成としてもよい。この場合、三角形と接する測定ラインは図２１に例示するように、三角形の外側で該三角形を構成する辺と２点で接する測定ラインＬiや、三角形を構成する辺と３点で接する測定ラインＬiiを設けることができる。
【００５２】
（変形例３）
一次元形状測定部１６を構成する変位計として、参照光ヘッドおよび測定光ヘッドからそれぞれレーザ光を射出することによって参照面までの距離変化と被検面までの距離変化を逐次測定し、両測定値の差から参照面と被検面との間隔変化を測定する例を説明した。この代わりに、参照光ヘッドおよび測定光ヘッドからそれぞれレーザ光を射出し、参照面で反射されたレーザ光と被検面で反射されたレーザ光との間で生じる干渉縞に基づいて参照面と被検面との間隔を測定してもよい。さらに、ヘテロダイン型レーザ測長計や、静電容量型変位形、渦電流型変位形などの微小変位を測定する他の変位計を用いてもよい。
【００５３】
以上の説明はあくまで一例であり、上記の実施形態の構成に何ら限定されるものではない。
【符号の説明】
【００５４】
１０…定盤
１１…回転ステージ
１２Ｌ、１２Ｒ…一次元ステージ
１４…回転軸
１５…架台
１６…一次元形状測定部
２０…被検体
２０ａ…被検面
１１１、１５１…支持部
１６１…変位計
１６２…参照物体
１６２ａ…参照面
１６５…校正物体
ＤＬ１〜ＤＬ３、ＤＬi〜ＤＬIV…測定値列
Ｌ１〜Ｌ３、Ｌi〜ＬIV…測定ライン
Ｏ…回転中心
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物の一次元形状を測定する変位計と前記測定対象物との間の相対位置をずらしながら前記測定対象物の平面度を測定する平面度測定装置において、
第１方向の第１測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第１測定と、
前記第１測定ラインと第１交差点で交差する第２方向の第２測定ラインに沿って前記被測定面の一次元形状を測る第２測定と、
前記第２測定ラインおよび前記第１測定ラインとそれぞれ第２交差点および第３交差点で交差する第３方向の第３測定ラインに沿って前記被測定面の一次元形状を測る第３測定と、
前記第１測定による第１の一次元形状を示す第１の測定値列、前記第２測定による第２の一次元形状を示す第２の測定値列、および前記第３測定による第３の一次元形状を示す第３の測定値列を前記第１交差点乃至第３交差点においてそれぞれ一致させるように前記第１の測定値列乃至前記第３の測定値列を補正する補正処理と、
を行うことを特徴とする平面度測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の平面度測定装置において、
前記補正処理は、前記各測定値列によって示される一次元形状の傾きをそれぞれ補正することを特徴とする平面度測定装置。
【請求項３】
請求項２に記載の平面度測定装置において、
前記補正処理は、前記第３交差点における前記第１の測定値列のデータと前記第３の測定値列のデータの差を、両者の値が同じになるように、前記第３の測定値列データに加算し、前記第１交差点における前記第２の測定値列のデータと前記第１の測定値列のデータの差を、両者の値が同じになるように、前記第１の測定値列データに加算し、前記第２交差点における前記第３の測定値列のデータと前記第２の測定値列のデータの差を、両者の値が同じになるように、前記第２の測定値列のデータに加算するように前記傾きを補正することを特徴とする平面度測定装置。
【請求項４】
請求項３に記載の平面度測定装置において、
前記第１の測定値列乃至前記第３の測定値列のうち少なくとも２つと交差する第４方向の第４測定ラインに沿って前記被測定面の一次元形状を測る第４測定をさらに行い、
前記第４測定による第４の一次元形状を示す第４の測定値列を前記２つの交差点において前記補正後の前記第１の測定値列乃至前記第３の測定値列のうち２つのデータとそれぞれ一致させるように前記第４の測定値列の傾きをさらに補正することを特徴とする平面度測定装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項に記載の平面度測定装置において、
前記変位計は、参照物体の参照面と前記測定対象物の被検面との間の間隔変化に基づいて前記測定対象物の一次元形状を測定することを特徴とする平面度測定装置。
【請求項６】
請求項５に記載の平面度測定装置において、
前記参照物体の参照面の一次元形状は、該参照面と校正物体の校正面との間の間隔変化に基づいて測定された一次元形状に基づいて校正されることを特徴とする平面度測定装置。
【請求項１】
測定対象物の一次元形状を測定する変位計と前記測定対象物との間の相対位置をずらしながら前記測定対象物の平面度を測定する平面度測定装置において、
第１方向の第１測定ラインに沿って被測定面の一次元形状を測る第１測定と、
前記第１測定ラインと第１交差点で交差する第２方向の第２測定ラインに沿って前記被測定面の一次元形状を測る第２測定と、
前記第２測定ラインおよび前記第１測定ラインとそれぞれ第２交差点および第３交差点で交差する第３方向の第３測定ラインに沿って前記被測定面の一次元形状を測る第３測定と、
前記第１測定による第１の一次元形状を示す第１の測定値列、前記第２測定による第２の一次元形状を示す第２の測定値列、および前記第３測定による第３の一次元形状を示す第３の測定値列を前記第１交差点乃至第３交差点においてそれぞれ一致させるように前記第１の測定値列乃至前記第３の測定値列を補正する補正処理と、
を行うことを特徴とする平面度測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の平面度測定装置において、
前記補正処理は、前記各測定値列によって示される一次元形状の傾きをそれぞれ補正することを特徴とする平面度測定装置。
【請求項３】
請求項２に記載の平面度測定装置において、
前記補正処理は、前記第３交差点における前記第１の測定値列のデータと前記第３の測定値列のデータの差を、両者の値が同じになるように、前記第３の測定値列データに加算し、前記第１交差点における前記第２の測定値列のデータと前記第１の測定値列のデータの差を、両者の値が同じになるように、前記第１の測定値列データに加算し、前記第２交差点における前記第３の測定値列のデータと前記第２の測定値列のデータの差を、両者の値が同じになるように、前記第２の測定値列のデータに加算するように前記傾きを補正することを特徴とする平面度測定装置。
【請求項４】
請求項３に記載の平面度測定装置において、
前記第１の測定値列乃至前記第３の測定値列のうち少なくとも２つと交差する第４方向の第４測定ラインに沿って前記被測定面の一次元形状を測る第４測定をさらに行い、
前記第４測定による第４の一次元形状を示す第４の測定値列を前記２つの交差点において前記補正後の前記第１の測定値列乃至前記第３の測定値列のうち２つのデータとそれぞれ一致させるように前記第４の測定値列の傾きをさらに補正することを特徴とする平面度測定装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項に記載の平面度測定装置において、
前記変位計は、参照物体の参照面と前記測定対象物の被検面との間の間隔変化に基づいて前記測定対象物の一次元形状を測定することを特徴とする平面度測定装置。
【請求項６】
請求項５に記載の平面度測定装置において、
前記参照物体の参照面の一次元形状は、該参照面と校正物体の校正面との間の間隔変化に基づいて測定された一次元形状に基づいて校正されることを特徴とする平面度測定装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【公開番号】特開２０１２−１１７９５７（Ｐ２０１２−１１７９５７Ａ）
【公開日】平成２４年６月２１日（２０１２．６．２１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２６９２４４（Ｐ２０１０−２６９２４４）
【出願日】平成２２年１２月２日（２０１０．１２．２）
【出願人】（０００００４１１２）株式会社ニコン (12,601)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年６月２１日（２０１２．６．２１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１２月２日（２０１０．１２．２）
【出願人】（０００００４１１２）株式会社ニコン (12,601)
【Ｆターム（参考）】
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