表面処理シミュレーション装置、表面処理装置用制御装置及び表面処理システム
【課題】ポンプ効果を用いる縦型回転式表面処理において、表面処理用原料流体の最適条件を算出することである。
【解決手段】縦型回転式表面処理装置１０についての表面処理シミュレーション装置２０は、記憶部３８にポンプ効果モデルを用いて原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出プログラム３６を記憶する。ＣＰＵ３０は、表面処理パラメータを入力する取得するパラメータ取得処理部４２と、取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラム３６に適用して、基板１６に対する原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出処理部４４と、速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて最適な原料流体流量を算出する最適流量算出処理部４６と、装置の形状パラメータに基づいて、最適流量を補正する流量補正処理部４８を含んで構成される。生産性の観点から最適流量を低減した生産性流量を設定できる。
【解決手段】縦型回転式表面処理装置１０についての表面処理シミュレーション装置２０は、記憶部３８にポンプ効果モデルを用いて原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出プログラム３６を記憶する。ＣＰＵ３０は、表面処理パラメータを入力する取得するパラメータ取得処理部４２と、取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラム３６に適用して、基板１６に対する原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出処理部４４と、速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて最適な原料流体流量を算出する最適流量算出処理部４６と、装置の形状パラメータに基づいて、最適流量を補正する流量補正処理部４８を含んで構成される。生産性の観点から最適流量を低減した生産性流量を設定できる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表面処理シミュレーション装置及び表面処理装置用制御装置に係り、特に、回転する基板に表面処理用原料流体を供給して、基板上に膜を生成する表面処理装置における最適ガス条件を算出するシミュレーション装置、表面処理装置用制御装置及び、その表面処理システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、半導体素子等を製造するために、適当な反応ガス等の原料流体を基板上に供給して、基板上に半導体層や絶縁膜、導電体層等を形成し、あるいは、基板の表面をエッチングし、あるいはクリーニング処理し、あるいはコーティング材料を形成することが行われる。このような処理は半導体素子の製造以外にも広く行われており、これらの処理を広義の表面処理と呼ぶことができ、この表面処理を行う装置を広義の表面処理装置と呼ぶことができる。
【０００３】
例えば、半導体ウェハあるいは絶縁体ウェハ等に半導体層をエピタキシャル成長させるエピタキシャル装置、半導体ウェハ上に適当な酸化膜等の絶縁膜を堆積させる気相成長（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：ＣＶＤ）装置、半導体ウェハ上に形成された薄膜等を除去するドライエッチング装置等は、広義の表面処理装置である。
【０００４】
表面処理装置には、表面処理用原料流体を基板の表面の方向に平行に供給する横型方式と、表面処理用原料流体を基板の表面にほぼ垂直な方向に供給する縦型方式とがある。後者は、表面処理の均一性を確保するために、基板をその表面に垂直な方向の軸の周りに回転させることが行われることが多い。
【０００５】
このような縦型回転式表面処理装置は、様々な用途に用いられるが、以下の点で共通する特徴を有する。すなわち、（１）中心部に様々な形の被処理面を有する被処理物を設置してこれを回転させる、（２）原料である気体または液体は上方から流入し、回転によって被処理物の表面の近くで境界層が形成される、（３）相移転や化学反応は表面もしくは境界層内で生じ、表面処理の効果が得られる、（４）流体は後に遠心力によって中心から被処理物外縁部へ流出する。
【０００６】
このように、縦型回転式表面処理装置の特徴としては、被処理物の回転によって形成された境界層内で、境界層厚さや温度・濃度などの物理量分布が均一となることが上げられる。この均一な操作環境は、表面で一様な物理・化学反応を得ることができ、製品の均一性が向上する。
【０００７】
例えば、特許文献１には、半導体基板の表面にエピタキシャル成長層を形成する気相成長装置において、ウェーハを毎分数百回転以上の高速で回転させることにより、ウェーハ近傍の気圧が低くなりウェーハ上方から送られる反応ガスをウェーハ表面に引き寄せる（ポンプ効果）と共に、エピタキシャル成長反応の進行するウェーハ表面直上の境界層を遠心力により均一化させて薄化し、反応ガスの供給効率を上げて、エピタキシャル成長速度の高速化を図ることが述べられている。
【０００８】
ポンプ効果の解析に関し、非特許文献１には、流体中で、平板面に垂直な軸の周りに一定角速度ωで回転する円板の周囲の流れについて、ナビエ・ストークス方程式の厳密解の例が述べられている。ここでは、流体の動粘性係数νとして、境界層の厚さが（ν／ω）1/2に近似できることを示し、円板の半径方向の速度ｕ、周方向速度ｖ、軸方向速度ｗと、圧力ｐについて、軸方向に沿った距離ｚを無次元化したｚ／（ν／ω）1/2によって規格化した４元連立偏微分方程式を解くことが示されている。
【０００９】
その計算結果によれば、ポンプ効果による流体の軸方向速度ｗは、軸方向に沿った距離が円板に近づくにつれ小さくなって円板表面でゼロになること、また、径方向速度ｕは、円板表面でゼロであるが、軸方向に沿った距離の円板から離れるに従って次第に増大し、さらに円板から遠くなると再びゼロに戻るような最大速度分布を有することが示されている。
【００１０】
非特許文献１では、温度の効果を考慮していないが、非特許文献２には、回転する円板上のシリコン形成技術として、流体の熱伝導率を考慮した熱エネルギ方程式を非特許文献１に述べられている４元連立偏微分方程式に加えて、５元連立偏微分方程式を解くことが述べられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開平９−６３９６６号公報
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】Ｄｒ．Ｈｅｒｍａｎｎ Ｓｃｈｌｉｃｈｔｉｎｇ（Ｔｒａｎｓｌａｔｅｄ ｂｙ Ｄｒ．Ｊ．Ｋ．Ｋｅｓｔｉｎ）；Ｂｏｕｎｄａｒｙ−Ｌａｙｅｒ Ｔｈｅｏｒｙ；Ｓｅｖｅｎｔｈ Ｅｄｉｔｉｏｎ；ＵＳＡ；Ｍｃ Ｇｒａｗ−Ｈｉｌｌ Ｂｏｏｋ Ｃｏｍｐａｎｙ；１９７９；ｐ１０２−１０４
【非特許文献２】Ｒｉｃｈａｒｄ Ｐｏｌｌａｒｄ ｅｔ．ａｌ．；ｓｉｌｉｃｏｎ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｎ ａ Ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｄｉｓｋ；Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍ．Ｓｏｃ．；Ｓｏｌｉｄ−Ｓｔａｔｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；ＵＳＡ；Ｍａｒｃｈ １９８０；ｖｏｌ．１２７，Ｎｏ．３；ｐ７４４−７４５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
特許文献１に述べられているように、縦型回転式表面処理装置においては、ポンプ効果によって境界層が効果的に形成されて、表面処理の均一性の向上と生産性向上が期待される。
【００１４】
このように縦型回転式表面処理装置はポンプ効果による境界層形成を利用するものであるが、実際の製造条件の設定は、表面処理装置の寸法、形状等で流路形状が異なるので、均一な表面処理を得るためには、基板の回転数、基板の温度、原料流体の流量等を様々に振って、その中で適切となるものを選択することで行われている。つまり、実験的なデータに基づいて、実際の製造条件の設定が行われている。
【００１５】
本発明の目的は、ポンプ効果を用いる縦型回転式表面処理において、表面処理用原料流体の最適条件を算出することができる表面処理シミュレーション装置、表面処理用原料流体の最適条件を設定できる表面処理装置用制御装置及び、その縦型回転式表面処理装置と表面処理装置用制御装置とを含む表面処理システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明に係る表面処理シミュレーション装置は、回転する基板にほぼ垂直方向に表面処理用原料流体を供給して、基板に対し表面処理を行う縦型回転式表面処理装置における最適ガス条件を算出するシミュレーション装置であって、表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを取得する取得手段と、流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムを記憶する記憶部と、取得手段によって取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラムに適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出するモデル算出手段と、基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出する最適流量算出手段と、を備えることを特徴とする。
【００１７】
また、本発明に係る表面処理シミュレーション装置において、最適流量算出手段は、基板に対する原料流体の軸方向速度分布について軸方向距離を無限大としたときに算出される軸方向速度ｗ（∞）に、基板の表面積Ａ1または表面処理装置における原料流体の流入口の断面積Ａ2のいずれか大きい方の面積Ａを乗じた値であるＱ＝Ａ×ｗ（∞）を最適流量として算出することが好ましい。
【００１８】
また、本発明に係る表面処理シミュレーション装置において、記憶部は、原料流体の軸方向速度分布の算出に加えて、さらに、回転する円板の半径方向を径方向として、原料流体の径方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である径方向速度分布を算出するモデル算出プログラムを記憶し、モデル算出手段は、基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出に加えて、さらに、基板に対する原料流体の径方向速度分布をさらに算出し、さらに、基板に対する原料流体の径方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、最適流量を補正する流量補正手段を備えることが好ましい。
【００１９】
また、本発明に係る表面処理シミュレーション装置において、流量補正手段は、基板に対する原料流体の径方向速度分布について軸方向に沿った距離を大きくするにつれて径方向速度が増加し最大速度となって再び減少し、予め定めた閾値速度以下となるときの軸方向距離として算出される高さを径方向流出高さｈ0とし、表面処理装置における原料流体の流出口について基板の表面から軸方向に沿った開口高さをｈとして、ｈ0に対するｈに応じて、最適流量を補正することが好ましい。
【００２０】
また、本発明に係る表面処理シミュレーション装置において、流量補正手段は、基板に対する原料流体の径方向速度分布について軸方向に沿った距離を大きくするにつれて径方向速度が増加し最大となる最大速度をｕ（ｍａｘ）とし、表面処理装置における原料流体の流出口について基板の外周端から基板の半径方向に沿って原料流体が突当る距離をＳ（ｅｄｇｅ）として、ｕ（ｍａｘ）に対するＳ（ｅｄｇｅ）に応じて、最適流量を補正することが好ましい。
【００２１】
また、本発明に係る表面処理装置用制御装置は、回転する基板にほぼ垂直方向に表面処理用原料流体を供給して、基板に対し表面処理を行う縦型回転式表面処理装置に対し最適ガス条件を設定する制御装置であって、表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを取得する取得手段と、流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムを記憶する記憶部と、取得手段によって取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラムに適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出するモデル算出手段と、基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出し、これを最適流量として設定する最適流量設定手段と、を備えることを特徴とする。
【００２２】
また、本発明に係る表面処理システムは、円筒状の周囲壁を形成する筐体部と、筐体部の内部に設けられ、表面処理を行う対象物である基板を保持する試料保持台と、試料保持台を回転駆動する回転機構と、筐体部において試料保持台の上方側に設けられ、試料保持台の試料に対し原料流体を供給する原料流体供給流路部と、筐体部において試料保持台の側方に設けられ、試料保持台の上方から基板に向かって縦型流として供給される原料流体が試料表面に沿って流れながら基板に対し表面処理を行った後に使用済流体として試料保持台の側方から流出させる流出流路部と、最適ガス条件を設定する制御装置と、を備え、制御装置は、表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを取得する取得手段と、流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転円板面に垂直方向をｚ方向として、原料流体のｚ方向流速のｚ方向に沿った距離に対する特性であるｚ方向流速特性を算出するモデル算出プログラムを記憶する記憶部と、取得手段によって取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラムに適用して、基板に対する原料流体のｚ方向流速特性を算出するモデル算出手段と、基板に対する原料流体のｚ方向流速特性の算出データと装置パラメータとに基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出し、これを最適流量として設定する最適流量設定手段と、を含むことを特徴とする。
【００２３】
また、本発明に係る表面処理システムにおいて、制御装置は、最適流量よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係を予め求め、生産性の観点から設定される許容ばらつきを閾値ばらつきとして、流量−ばらつき関係に基いて閾値ばらつきに対応する流量を予め閾値流量として求め、最適流量から流量を少なくしてゆき、閾値流量と等しくなる流量を生産性流量として設定する生産性流量設定手段を含むことが好ましい。
【００２４】
また、本発明に係る表面処理システムにおいて、制御装置は、最適流量よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係を予め求め、生産性の観点から設定される許容ばらつきを閾値ばらつきとして、流量−ばらつき関係に基いて閾値ばらつきに対応する流量を閾値流量として求め、また、最適流量よりも少ない任意の流量のときに基板上に生じる逆流の程度について逆流侵入長を定義し、流量と逆流侵入長との関係である流量−逆流侵入長関係を予め求め、この流量−逆流侵入長関係に基き、閾値流量に対応する逆流侵入長を閾値逆流侵入長として求める手段と、流量−逆流侵入長関係に基き、最適流量よりも少ない任意の流量について逆流侵入長を求め、求められた逆流侵入長が閾値逆流侵入長よりも短い場合には流量をさらに少なくし、求められた逆流侵入長が閾値逆流侵入長と等しくなる流量を生産性流量として設定する生産性流量設定手段と、を含むことが好ましい。
【発明の効果】
【００２５】
上記構成の少なくとも１つにより、表面処理シミュレーション装置は、表面処理パラメータを取得し、流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムに表面処理パラメータを適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出する。そして、算出された結果に基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出する。ポンプ効果モデルとしては、非特許文献１に記載されているモデルに温度の効果を盛り込んだものを用いることができる。
【００２６】
ポンプ効果モデルに基づいて算出された結果は、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を示しているので、このポンプ効果の軸方向速度分布に見合うように、表面処理装置における流量を設定すれば、ポンプ効果モデル通りの境界層が形成され、表面処理の均一性が確保できる。上記構成によれば、ポンプ効果モデル通りの境界層を形成するような速度が算出されるので、この結果と装置パラメータとに基づいて、表面処理の均一性のために最適な原料流体流量が算出される。
【００２７】
また、表面処理シミュレーション装置において、基板に対する原料流体の軸方向速度分布について軸方向距離を無限大としたときに算出される軸方向速度ｗ（∞）に、基板の表面積Ａ1または表面処理装置における原料流体の流入口の断面積Ａ2のいずれか大きい方の面積Ａを乗じた値であるＱ＝Ａ×ｗ（∞）を最適流量として算出する。このようにすることで、表面処理装置における流量をポンプ効果の軸方向速度分布に見合ったものとできる。
【００２８】
また、表面処理シミュレーション装置において、基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出に加えて、さらに、基板に対する原料流体の径方向速度分布をさらに算出し、これと装置パラメータとに基づいて、最適流量を補正する。縦型回転式表面処理装置では、基板の表面に沿って原料流体が流れ、基板の外周においてその外側に向かって原料流体が流出する。装置によってこの流出口の流路形状が不適切であると、原料流体の流れが逆流し、あるいは流れを阻害する等、境界層の均一性が乱れることが生じ得る。上記構成によれば、ポンプ効果モデル通りの径方向速度分布が算出されるので、この結果と装置パラメータとに基づいて、表面処理の均一性のために最適な原料流体流量が補正される。
【００２９】
また、表面処理シミュレーション装置において、基板に対する原料流体の径方向速度分布について軸方向に沿った距離を大きくするにつれて径方向速度が増加し最大速度となって再び減少し、予め定めた閾値速度以下となるときの軸方向距離として算出される高さを径方向流出高さｈ0とし、表面処理装置における原料流体の流出口について基板の表面から軸方向に沿った開口高さをｈとして、ｈ0に対するｈに応じて、最適流量を補正する。このようにすることで、ポンプ効果モデルに見合った流体流出流量とすることができ、表面処理の均一性が確保される。
【００３０】
また、表面処理シミュレーション装置において、基板に対する原料流体の径方向速度分布について軸方向に沿った距離を大きくするにつれて径方向速度が増加し最大となる最大速度をｕ（ｍａｘ）とし、表面処理装置における原料流体の流出口について基板の外周端から基板の半径方向に沿って原料流体が突当る距離をＳ（ｅｄｇｅ）として、ｕ（ｍａｘ）に対するＳ（ｅｄｇｅ）に応じて、最適流量を補正する。このようにすることで、ポンプ効果モデルに見合った流体流出流量とすることができ、表面処理の均一性が確保される。
【００３１】
また、上記構成の少なくとも１つにより、表面処理装置用制御装置は、表面処理パラメータを取得し、流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムに表面処理パラメータを適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出する。そして、算出された結果に基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出し、これを最適流量として設定する。
【００３２】
ポンプ効果モデルに基づいて算出された結果は、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を示しているので、このポンプ効果の軸方向速度分布に見合うように、表面処理装置における流量を設定すれば、ポンプ効果モデル通りの境界層が形成され、表面処理の均一性が確保できる。上記構成によれば、ポンプ効果モデル通りの境界層を形成するような速度が算出されるので、この結果と装置パラメータとに基づいて、表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出でき、これを最適流量として設定できる。
【００３３】
また、上記構成の少なくとも１つにより、表面処理システムは、表面処理装置と制御装置とを備える。表面処理装置においては、円筒状の周囲壁を形成する筐体部の内部に試料保持台が設けられ、筐体部の上方側に設けられた原料流体供給流路部から縦型流として原料流体が試料保持台上の基板に供給され、基板の表面に沿って流れて基板に対し表面処理を行い、筐体部の試料保持台の側方の流出流路部から表面処理を行った後の使用済流体が流出する。また、筐体部には、試料保持台を回転駆動する回転機構とを備える。また、制御装置においては、表面処理パラメータを取得し、流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムに表面処理パラメータを適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出する。そして、算出された結果に基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出し、これを最適流量として設定する。
【００３４】
ここでも、ポンプ効果モデルに基づいて算出された結果は、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を示しているので、このポンプ効果の軸方向速度分布に見合うように、表面処理装置における流量を設定すれば、ポンプ効果モデル通りの境界層が形成され、表面処理の均一性が確保できる。上記構成によれば、ポンプ効果モデル通りの境界層を形成するような速度が算出されるので、この結果と装置パラメータとに基づいて、表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出でき、これを最適流量として設定できる。
【００３５】
また、表面処理システムにおいて、最適流量よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係を予め求め、生産性の観点から設定される許容ばらつきを閾値ばらつきとして、流量−ばらつき関係に基いて閾値ばらつきに対応する流量を予め閾値流量として求め、最適流量から流量を少なくしてゆき、閾値流量と等しくなる流量を生産性流量として設定する。これによって、ばらつきのほとんどない最適流量よりも流量を削減できてなお生産性を確保することができる。
【００３６】
また、表面処理システムにおいて、最適流量よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係を予め求め、生産性の観点から設定される許容ばらつきを閾値ばらつきとして、流量−ばらつき関係に基いて閾値ばらつきに対応する流量を閾値流量として求め、また、最適流量よりも少ない任意の流量のときに基板上に生じる逆流の程度について逆流侵入長を定義し、流量と逆流侵入長との関係である流量−逆流侵入長関係を予め求め、この流量−逆流侵入長関係に基き、閾値流量に対応する逆流侵入長を閾値逆流侵入長として求める。そして、この流量−逆流侵入長関係に基き、最適流量よりも少ない任意の流量について逆流侵入長を求め、求められた逆流侵入長が閾値逆流侵入長よりも短い場合には流量をさらに少なくし、求められた逆流侵入長が閾値逆流侵入長と等しくなる流量を生産性流量として設定する。このように、逆流侵入長に関連付けて生産性流量を設定できるので、逆流がほとんどない最適流量よりも流量を削減できてなお生産性を確保することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明の基礎となるポンプ効果モデルを説明する図である。
【図２】本発明の基礎となるポンプ効果モデルにおける速度分布特性を示す図である。
【図３】本発明に係る実施の形態における表面処理シミュレーション装置と表面処理装置用制御装置の構成を示す図である。
【図４】本発明に係る実施の形態において、最適流量算出の手順を示すフローチャートである。
【図５】本発明に係る実施の形態において、密閉式表面処理装置の最適流量算出の様子を説明する図である。
【図６】本発明に係る実施の形態において、開放式表面処理装置の最適流量算出の様子を説明する図である。
【図７】本発明に係る実施の形態において、ポンプ効果モデルから算出される最適流量の様子を示す図である。
【図８】本発明に係る実施の形態において、流出口の形状の様子を説明する図である。
【図９】本発明に係る実施の形態において、径方向速度分布の様子を説明する図である。
【図１０】本発明に係る実施の形態において、設定流量が不足の場合の流れの様子を説明する図である。
【図１１】本発明に係る実施の形態において、設定流量が最適の場合の流れの様子を説明する図である。
【図１２】本発明に係る実施の形態において、設定流量が過剰の場合の流れの様子を説明する図である。
【図１３】本発明に係る実施の形態において、表面処理の例としてのエピタキシャル成長における結晶成長速度分布と流量との関係とを説明する図である。
【図１４】本発明に係る実施の形態における表面処理システムの構成を示す図である。
【図１５】本発明に係る実施の形態の表面処理システムにおいて、最適流量設定のときの流れの例を説明する図である。
【図１６】本発明に係る実施の形態の表面処理システムにおいて、最適流量よりも少ない設定流量のときに生じる逆流の様子を説明する図である。
【図１７】本発明に係る実施の形態の表面処理システムにおいて、流量と膜厚ばらつきの関係、流量と逆流侵入長の関係を示し、最適流量よりも少ない閾値流量を用いて生産性流量を設定できる様子を説明する図である。
【図１８】本発明に係る実施の形態の表面処理システムにおいて、膜厚ばらつきと逆流侵入長の関係を説明する図である。
【図１９】本発明に係る実施の形態の表面処理システムにおいて、生産性流量設定の手順を示すフローチャートである。
【図２０】本発明に係る実施の形態の表面処理システムにおいて、生産性流量設定を行うことができる流量の範囲の様子を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
以下に図面を用いて本発明に係る実施の形態につき詳細に説明する。以下では、表面処理シミュレーション装置について主に説明するが、表面処理シミュレーションによって得られる結果を用いて表面処理プロセスを制御できるので、その内容はそのまま表面処理装置用制御装置に適用できる。また、表面処理装置と、表面処理装置用制御装置を含んで表面処理システムとして構成することもできる。
【００３９】
また、以下では、表面処理装置の例として、シリコン単結晶のエピタキシャル成長装置を説明するが、これは例示である。ここでは、適当な反応ガス等の原料流体を基板上に供給して、基板上に半導体層や絶縁膜、導電体層等を形成し、あるいは、基板の表面をエッチングし、あるいはクリーニング処理し、あるいはコーティング材料を形成する表面処理装置であってもよい。
【００４０】
また、以下では、シリコン単結晶成長のために、表面処理用の原料流体として、ＳｉＨＣｌ3＋Ｈ2の混合物としての反応ガスを説明するが、これは表面処理装置の例示の都合上このようになったものであって、表面処理の内容に応じ、他の種類の反応ガスであってもよい。また、他の液体等の原料流体であってもよい。例えば、噴霧状のエッチング液、レジスト液等であってもよい。また、以下では、基板を加熱してシリコン単結晶成長させることを説明するが、これは表面処理の一例であって、基板の加熱、非加熱にかかわらず、回転する基板に表面処理用原料流体を供給して、基板上に膜を生成する表面処理であればよい。
【００４１】
なお、以下で説明する材料、寸法、形状、温度、流量等は説明のための例示であって、表面処理の内容に応じ、適宜変更が可能である。
【００４２】
以下では、全ての図面において同様の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。また、本文中の説明においては、必要に応じそれ以前に述べた符号を用いるものとする。
【００４３】
最初に、本発明の基礎となるポンプ効果について、上記の非特許文献１に従って説明し、その後、本発明の実施の形態の表面シミュレーション装置の構成と作用等について説明する。
【００４４】
上記のように、非特許文献１は、境界層理論の教科書であって、その第５章に、ナビエ・ストークス方程式の厳密解の例がいくつか述べられ、その中に、回転する円板の周囲の流れについて以下のように説明されている。
【００４５】
すなわち、流体中で、平板面に垂直な軸の周りに一定角速度ωで回転する円板の周囲の流れについて、円板近傍の流れは摩擦を介して運ばれ、遠心力で外周側に流される３次元流れである。３次元としては、円板のｒ方向を径方向、円板の外周の接線方向であるφ方向を周方向、円板の平板面に垂直方向であるｚ方向を軸方向とし、それぞれの方向の速度をｕ，ｖ，ｗとする。
【００４６】
そして、最初に、無限の大きさの回転平面を考えることで、円板の有限の直径Ｄ＝２Ｒの端部効果を無視でき、円板の対称性から、ナビエ・ストークス式は、式（１）で与えられる。
【数１】
ここで、ｐは圧力、ρは流体の密度、νは流体の動粘性係数である。なお、流体の静粘性係数をμとして、μ＝ρνの関係がある。
【００４７】
図１に、一定角速度ωで回転する円板５０についてのｒ，φ，ｚ，ｕ，ｖ，ｗの方向と、流体の流れを模式的に示す。ここで、ポンプ効果とは、円板５０が回転することで流体が円板５０から軸方向に吸い上げられることであるので、特に軸方向であるｚ軸５２に符号が付されている。
【００４８】
図１の状態で、壁にすべりがないとして、式（１）に関する境界条件は式（２）で与えられる。
【数２】
【００４９】
ここで、回転する円板５０によって運ばれる流体の層の厚さδを見積もる。この厚さδは、円板５０の表面において表面処理に寄与する境界層の厚さと考えることができる。例えば、半径ｒのところの要素における遠心力と剪断力とのバランスを考えることで、δは式（３）で近似できる。
【数３】
【００５０】
そこで、式（４）のように、円板５０からのｚ軸５２に沿った距離ｚをこのδで無次元化することができる。
【数４】
つまり、式（５）で示される無次元数で円板５０から垂直方向の距離を示すことにする。
【数５】
【００５１】
この無次元数を用いて速度ｕ，ｖ，ｗと圧力ｐを書き直すと式（６）のようにできる。
【数６】
【００５２】
これらの式を式（１）に適用して、速度ｕ，ｖ，ｗと圧力ｐに対応する項を無次元化した関数Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｐで書き直すと、４つの連立常微分方程式（７）となる。
【数７】
【００５３】
境界条件は式（８）で示すことができる。
【数８】
【００５４】
式（７）の最初の近似解は、数値積分によって得ることができる。その結果が図２に示される。図２の横軸は式（５）で示されるように、δを単位とする無次元距離ζで、縦軸は、Ｆ，Ｇ，Ｈである。ここで、Ｆ，Ｇ，Ｈは、それぞれ円板５０の径方向、周方向、軸方向のζについての速度分布を示すことになる。すなわち、図２は、ζについての径方向速度分布、周方向速度分布、軸方向速度分布を示す図である。
【００５５】
図２の結果から、ポンプ効果による流体の軸方向速度ｗを示すＨは、軸方向に沿った距離ｚが円板５０に近づくにつれ小さくなって円板５０の表面でゼロになることが分かる。換言すれば、流体は軸方向に沿って円板５０の表面に吸い込まれるように流れる。この現象がいわゆるポンプ効果と呼ばれるものに相当することになる。
【００５６】
このことから、上記の理論計算通りのδを形成するには、ｚが∞のときの流体の軸方向速度ｗを計算値通りとすればよいことが分かる。つまり、ｚが∞のときの流体の軸方向速度ｗ（∞）に見合うように、流体の流量を設定することで、円板５０の表面にδの厚さで流体が流れることができる。したがって、ポンプ効果の理論通りの流れとするには、図２で示されるｗ（∞）の速度に、流路に垂直な面の面積Ａを乗じた流量Ｑ＝Ａｗ（∞）を回転する円板５０の真上から供給してやればよいことが分かる。
【００５７】
また、図２の結果で、ポンプ効果による流体の径方向速度ｕを示すＦは、円板５０の表面でゼロであるが、軸方向に沿った距離ｚが円板５０から離れるに従って次第に増大し、さらに円板５０から遠くなると再びゼロに戻るような最大速度ｕ（ｍａｘ）を有する速度分布を有することが示されている。つまり、円板５０の外周から径方向に流体が流れ出しているが、その軸方向の範囲は、図２の例では、無次元距離ζで４程度であることが分かる。
【００５８】
このことから、上記の理論計算通りのδを形成するには、円板５０の外周側の流出口の形状が、この円板５０の外周から径方向に流体が流れ出す軸方向の範囲と干渉しないようにすることが必要であることが分かる。干渉すると、理論通りの流体流出流れとならず、理論計算通りの境界層流れが確保できなくなる。また、円板５０の外周側の流出口の形状の径方向についても、ｕ（ｍａｘ）を確保できる余裕が必要であることが分かる。径方向に流出口の寸法が狭いと、径方向に流れ出す流体の障害となって理論計算通りの流体流れとならず、理論計算通りの境界層流れが確保できなくなる。
【００５９】
このように、非特許文献１に述べられるポンプ効果の理論計算から、縦型回転式表面処理装置における最適流量を求める道筋が分かり、その装置形状、特に流路形状に対する影響の程度を求める道筋が分かる。
【００６０】
図３は、ポンプ効果の理論計算の結果を利用して、縦型回転式表面処理装置１０の最適流量を求める表面処理シミュレーション装置２０の構成を説明する図である。
【００６１】
ここで、縦型回転式表面処理装置１０は、シリコンエピタキシャル成長装置であり、円筒状の周囲壁を形成する筐体部１２の内部に円板状の試料保持台１４が設けられる構成を有する装置である。円板状の試料保持台１４の上には、図示されていない試料保持機構によってシリコン単結晶を成長させる基板１６としてのシリコンウェファを保持することができる。
【００６２】
また、円板状の試料保持台１４は図示されていない加熱機構によって所定の温度に加熱することができる。さらに、円板状の試料保持台１４は、図示されていないモータ等の回転機構によって円板平面に垂直な回転軸回りに角速度ωで回転することができる。円板平面に垂直な回転軸は、円筒状の筐体部１２の中心軸でもある。
【００６３】
基板１６に対し、エピタキシャル成長を行わせるための原料流体１８としての反応ガスは、この中心軸の方向に沿って、図示されていないガス供給機構によって、基板１６の上方から下方に向かって供給される。ここでは、反応ガスは、ＳｉＨＣｌ3＋Ｈ2の混合ガスを用いることができる。
【００６４】
表面処理シミュレーション装置２０は、シミュレーションの演算処理を実行するＣＰＵ３０と、シミュレーションのためのパラメータ等を入力する入力部３２と、シミュレーションの結果を出力する出力部３４と、ポンプ効果モデルを用いて原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出プログラム３６を記憶する記憶部３８とを含んで構成され、これらの要素は、内部バスで相互に接続される。かかる表面処理シミュレーション装置２０は、数値演算に適したコンピュータで構成することができる。
【００６５】
なお、内部バスに通信制御部４０を備えることで、ＣＰＵ３０と縦型回転式表面処理装置１０と通信回線等で接続する構成をとることができる。その場合には、通信制御部４０を介して縦型回転式表面処理装置１０の装置パラメータ、原料流体パラメータ等をＣＰＵ３０が取得し、ＣＰＵ３０の最適流量設定値等の計算結果を縦型回転式表面処理装置１０に伝達することができる。すなわち、表面処理シミュレーション装置２０の基本構成のまま、これを縦型回転式表面処理装置１０の表面処理装置用制御装置２１として構成することができる。
【００６６】
記憶部３８は、上記のようにポンプ効果モデルを用いて原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出プログラム３６が格納されるが、このモデル算出プログラム３６は、図１、図２で説明した基本モデルを縦型回転式表面処理装置１０に適合するように改良された内容を有している。
【００６７】
すなわち、図１、図２の基本モデルでは等温条件の流れを仮定しているが縦型回転式表面処理装置１０では、基板１６を高温に加熱し、均一な結晶成長を行わせている。そこで、基板１６が加熱されることによる境界層内の温度分布を考慮し、非等温条件の流れとして、図１、図２の基本モデルを拡張した改良モデルに基づくモデル算出プログラム３６が用いられる。
【００６８】
具体的には、式（１）を拡張した連立方程式（９）を用い、式（２）に代わる式（１０）を境界条件としたモデル算出プログラムが格納される。
【数９】
【数１０】
【００６９】
ここで、半径方向、周方向、軸方向の速度ｕ，ｖ，ｗ及び圧力ｐは式（５）の無次元距離ζで無次元化され、温度ＴはΦで無次元化されている。
【００７０】
また、λを熱伝導率、ｃを熱容量として、ｆは原料流体１８の流入時のときの値に対すると原料流体１８の具体的な局所の位置における値の比を示し、ｆρは流入時と局所の密度比、ｆλは流入時と局所の熱伝導率比、ｆcは流入時と局所の熱容量比をそれぞれ示す。また、Ｐrはプラントル数で、定圧比熱をｃPとして、Ｐr＝ν／｛λ／（ρ×ｃP）｝で表される量である。また、添え字の∞は、原料流体１８の流入状態を示し、添え字のｗは、シリコンウェハである基板１６の表面での状態を示している。
【００７１】
このように、モデル算出プログラム３６は、図１、図２の基本モデルについて、温度分布を考慮した非等温流れの局部的特性を示すように拡張した改良モデルに基づいて、ポンプ効果による各速度分布を求めることができるプログラムである。
【００７２】
なお、このモデル算出プログラム３６に基づいて算出されるＦ，Ｇ，Ｈは、基本的に図２で説明したものと定性的に同様な特性を示す。すなわち、ポンプ効果による流体の軸方向速度ｗを示すＨは、軸方向に沿った距離ｚが基板１６に近づくにつれ小さくなって基板１６の表面でゼロになる。また、ポンプ効果による流体の径方向速度ｕを示すＦは、基板１６の表面でゼロであるが、軸方向に沿った距離ｚが基板１６から離れるに従って次第に増大し、さらに基板１６から遠くなると再びゼロに戻るような最大速度ｕ（ｍａｘ）を有する速度分布を有する。
【００７３】
図３に戻り、ＣＰＵ３０は、表面処理パラメータを入力する取得するパラメータ取得処理部４２と、取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラム３６に適用して、加熱されている基板１６に対する原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出処理部４４と、加熱されている基板１６に対する原料流体１８の軸方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、加熱されている基板１６上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出する最適流量算出処理部４６と、加熱されている基板１６に対する原料流体１８の径方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、最適流量を補正する流量補正処理部４８を含んで構成される。
【００７４】
これらの機能は、ソフトウェアを実行することで実現でき、具体的には、表面処理シミュレーションプログラムを実行することで実現できる。必要に応じ、これらの機能の一部をハードウェアによって実現するものとしてもよい。
【００７５】
かかる構成の作用、特にＣＰＵ３０の各機能について、以下に図４から図１３を用いて詳細に説明する。図４は、縦型回転式表面処理装置１０について最適流量を設定する手順を示すフローチャートである。図５から図９は、図４において対応する手順の内容を説明するための図である。図１０から図１２は、流量設定が適切な場合と不適切な場合についての流れの様子を説明する図である。図１３は、流量設定が適切な場合と不適切な場合について、表面処理である結晶成長処理の均一性との関係を説明する図である。
【００７６】
図４は、上記のように、最適流量を設定する手順を示すフローチャートである。表面処理シミュレーションプログラムを立ち上げ初期化が行われた後、まず、入力部３２から表面処理パラメータを入力して、これを取得することが行われる（Ｓ１０）。この工程は、ＣＰＵ３０のパラメータ取得処理部４２の機能によって実行される。
【００７７】
表面処理パラメータとしては、表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体１８の特性に関する原料流体パラメータとが含まれる。前者は、縦型回転式表面処理装置１０の形状、寸法等に関するパラメータである。特に、原料流体１８の流れる流入口、流出口について、ポンプ効果の軸方向速度分布、径方向速度分布に影響を与える部分の形状、寸法等に関するものが含まれる。後者は、原料流体１８であるＳｉＨＣｌ3＋Ｈ2の混合ガスの特性パラメータで、μ、ρ、ν、λ、ｃP等が含まれる。また、操作パラメータとして、温度Ｔ、角速度ω等も取得される。
【００７８】
なお、図３で説明したように、通信制御部４０を介して表面処理シミュレーション装置２０あるいは表面処理装置用制御装置２１が縦型回転式表面処理装置１０と接続されるときは、これらの表面処理パラメータは、縦型回転式表面処理装置１０の表面処理の進行と共にリアルタイムで取得するものとできる。
【００７９】
次に、記憶部３８に格納されているモデル算出プログラム３６が読み出される。そして、Ｓ１２で取得された表面処理パラメータを、このモデル算出プログラム３６に適用してポンプ効果モデルの算出が行われる（Ｓ１２）。この工程は、ＣＰＵ３０のモデル算出処理部４４の機能によって実行される。具体的には、５元連立方程式である式（９）を式（１０）の境界条件の下で解き、図２で説明したような速度分布を算出することが行われる。
【００８０】
なお、ｆρ，ｆλ，ｆc等は、予め先行実験あるいは文献等の値を参考にして設定することができる。また、添え字∞が付されているパラメータについては、基板１６から十分離れた流入口における値が用いられる。
【００８１】
このようにして原料流体１８について加熱された基板１６の周辺における速度分布がポンプ効果モデルに基づいて求められると、これに基づいてポンプ効果流量の算出が行われる（Ｓ４６）。この工程は、ＣＰＵ３０の最適流量算出処理部４６の機能によって算出される。
【００８２】
ここでは、図２と同様な特性として算出されるＨ特性において、無次元距離ζ＝∞、すなわち、ｚ＝∞とした値を求め、これを軸方向速度ｗ（∞）として算出する。このようにして算出されたｗ（∞）は、ポンプ効果モデルの理論計算によるδの厚さで原料流体１８を流すときの流入口における速度に対応するものである。
【００８３】
この軸方向速度ｚ（∞）に、流路に垂直な面の面積Ａを乗じることで、理論計算のポンプ効果通りのδが形成される流量が求められる。この流量は、流路に垂直な面の面積に着目したときの最適流量で、後述する流出口形状による補正を行う前の最適流量に相当する。図５と図６に、縦型回転式表面処理装置１０の流入口の流路形状に応じてどのように流路に垂直な面の面積Ａを設定すれば理論計算のポンプ効果通りのδが形成される流量となるか、の例を示す。
【００８４】
図５、図６では、試料保持台１４、基板１６、原料流体１８の流入口をいずれも円形とし、試料保持台１４の直径をＤ、原料流体１８の流入口の直径をｄとしてある。これは説明の一例であって、表面処理が行われる表面の面積Ａ1と原料流体１８の流入口の断面積Ａ2との大小関係が大事であるので、以下の説明では、これらの形状に関わらず、Ａ1とＡ2の関係を用いて説明する。
【００８５】
図５は、密閉式と呼ばれる縦型流路形状の場合で、試料保持台１４の表面積Ａ1＝πＤ2／４に比べて、原料流体の流入口の断面積Ａ2＝πｄ2／４が小さい場合である。このときには、軸方向速度ｚ（∞）にＡ1を乗じて得られる流量Ｑ＝Ａ1×ｗ（∞）を、原料流体の供給流量として最適なものとして設定する。仮に、軸方向速度ｚ（∞）にＡ2を乗じて得られる流量を設定すると、基板１６の表面でポンプ効果通りの速度分布が得られないことになる。
【００８６】
図６は、開放式と呼ばれる縦型流路形状の場合で、試料保持台１４の表面積Ａ1＝πＤ2／４に比べて、原料流体の流入口の断面積Ａ2＝πｄ2／４が大きい場合である。このときには、軸方向速度ｚ（∞）にＡ2を乗じて得られる流量Ｑ＝Ａ2×ｗ（∞）を、原料流体の供給流量として最適なものとして設定する。仮に、軸方向速度ｚ（∞）にＡ1を乗じて得られる流量を設定すると、基板１６の表面でポンプ効果通りの速度分布が得られないことになる。
【００８７】
このように、流路に垂直な面の面積に着目したときに、ポンプ効果通りの流れを実現するための最適流量としては、軸方向速度ｗ（∞）に、加熱された基板１６の表面積Ａ1または表面処理装置における原料流体の流入口の断面積Ａ2のいずれか大きい方の面積Ａを乗じた値であるＱ＝Ａ×ｗ（∞）を用いることが必要である。
【００８８】
図７は、非等温条件の流れについてのポンプ効果モデルに基づいて算出されたＱ＝Ａ×ｗ（∞）の様子を温度と角速度を変化させて示す図である。横軸はウェハ表面における温度Ｔw、縦軸は任意単位で示されるＱ＝Ａ×ｗ（∞）で、パラメータは角速度ωに対応する毎分当りの回転数である。ここで示されるように、流路に垂直な面の面積に着目した最適流量は、角速度ωが大となるほど大流量となり、ウェハ表面の温度が高温となるほど小流量となる。
【００８９】
再び図４に戻り、Ｓ１４によって流路に垂直な面の面積に着目して最適流量が算出されると、次に、流路形状補正を行った最適流量算出が行われる（Ｓ１６）。この工程は、ＣＰＵ３０の流量補正処理部４８の機能によって実行される。実際には、原料流体の流出側の流路形状に応じて、Ｓ１４で算出された最適流量の増減補正が行われる。
【００９０】
図８は、密閉式の筐体部１２における流出側の流路形状の例を説明する図である。縦型回転式表面処理装置１０においては、原料流体１８が回転する基板１６の上方からその表面に向かって供給され、遠心力によって基板１６の表面に沿って流れて、その外周端部から径方向に流出流体１９として流出する。したがって、縦型回転式表面処理装置１０の流出口の流路形状としては、図８に示すように、試料保持台１４の表面から軸方向に沿ってｈだけ隙間を開け、試料保持台１４の外周端から径方向に沿ってＳ（ｅｄｇｅ）だけ隙間を開けたものが用いられる。
【００９１】
ここで、ｈ、Ｓ（ｅｄｇｅ）について試料保持台１４を基準としているが、図５、図６に関連して説明したように、ポンプ効果を発揮させるべき基板１６の直径と試料保持台１４の直径に大差がなく、また、基板１６の厚さはｈに比べほとんど無視できる位薄いので、基板１６の形状に代えて、縦型回転式表面処理装置１０に固有の形状である試料保持台１４の形状で代表させたものである。したがって、ｈ、Ｓ（ｅｄｇｅ）をそれぞれ、基板１６の表面からの距離、基板１６の外周端からの距離としてもよい。
【００９２】
このｈとＳ（ｅｄｇｅ）が不適切であると、ポンプ効果モデルによって算出される径方向速度分布に影響を与えることがある。図９は、試料保持台１４または基板１６の外周端における径方向速度であるｕについて、軸方向にどのような分布を有するかを示す図である。図２に関連して説明したように、径方向の速度ｕに対応するＦの分布特性は、基板１６の表面でゼロであるが、ｚが基板１６から離れるに従って次第に増大し、さらに基板１６から遠くなると再びゼロに戻るような最大速度ｕ（ｍａｘ）を有する。
【００９３】
したがって、適当な閾値速度を設定すると、閾値速度を超える流れは、軸方向にある幅を有することになる。換言すれば、軸方向に沿ってある高さの幅の範囲で、閾値速度を超える流れが、基板１６の外周端から径方向に流出して流出流体１９となる。この流出流体１９の最大速度はｕ（ｍａｘ）である。図９では、この径方向に流出する流れの軸方向に沿った高さの幅の範囲をｈ0として示されている。
【００９４】
図８と図９とを参照することで、縦型回転式表面処理装置１０の流出側の流路形状は次のようにすることが好ましいことが分かる。すなわち、ｈは、ｈ0と同じが好ましい。仮に、ｈがｈ0よりも大きいと、流出口の断面積が過大であるので、流出流体１９が逆流する恐れがある。したがって、このような場合は、逆流を防止できるように、Ｓ１４で算出された最適流量を補正して、余分に流量を増やすことが好ましい。
【００９５】
また、Ｓ（ｅｄｇｅ）は、径方向に流出する流出流体１９が筐体部１２の内壁に突き当たる距離であるので、ｕ（ｍａｘ）に応じた寸法であることが好ましい。すなわち、ｕ（ｍａｘ）が大きいときはＳ（ｅｄｇｅ）を大きくすることが好ましい。ｕ（ｍａｘ）の大きさに比べてＳ（ｅｄｇｅ）が小さすぎて流出流体１９が筐体部１２の内壁に激しく突き当たると、流出した流出流体１９が逆流する恐れがある。したがって、このような場合は、逆流を防止できるように、Ｓ１４で算出された最適流量を補正して、余分に流量を増やすことが好ましい。逆流が生じるようなｕ（ｍａｘ）とＳ（ｅｄｇｅ）の関係は、流れ場のシミュレーションを別途事前に行うことで求めることができる。
【００９６】
このようにして、縦型回転式表面処理装置１０の流出側の流路形状に応じ、Ｓ１４で流路に垂直な面の面積に着目して算出された最適流量Ｑ＝Ａｗ（∞）が補正される。補正された結果は、流路に垂直な面の面積と流出口形状を考慮した上で、ポンプ効果モデルに見合った流量となるので、これを、実際の表面処理における補正済み最適流量として設定する（Ｓ１８）。
【００９７】
図１０から図１２は、別途構築した流れシミュレーションプログラムを用いて、縦型回転式表面処理装置１０の基板１６の外周端と流出口周辺の原料流体１８の流れ場を解析した様子を示す図である。図１０は、設定流量が最適条件に比べ過少の場合、図１１は、設定流量が最適条件の場合、図１２は、設定流量が最適条件に比べ過大の場合である。ここで最適条件とは、図４で説明した各手順に従って、流路に垂直な面の面積と流出口形状について補正済みの最適流量とした条件である。
【００９８】
図１０に示されるように、設定流量が最適条件に比べ２／３と過少の場合には、基板１６の外周端から一旦流出した流出流体１９が逆流し、基板１６の外周部で流れが乱れて、ポンプ効果通りの流れとなっていないことが分かる。この状態から設定流量を増加させて最適条件とすると、図１１に示されるように、基板１６の表面の流れが均一化され、ポンプ効果通りの流れとなっている。
【００９９】
さらに設定流量を増加させ、最適条件の１．５倍とすると、図１２に示されるように、流出部の入口付近に流出流体１９の余分な部分が集中して流れの詰まり現象が生じ、基板１６の外周部で流れが部分的に不均一となり、ポンプ効果通りの流れとならなくなる。
【０１００】
図１３は、縦型回転式表面処理装置１０において、実際にエピタキシャル成長処理を行い、その結晶成長速度のウェハ上の分布を解析した結果を示す図である。ここでは、設定流量を最適条件に対し、５０％と７５％の場合を比較例として示されている。図１３に示されるように、設定流量が最適条件より過少であると、ウェハ外周側で結晶成長速度が小さくなる。これは、図１０で説明したように、流出流体１９の逆流が生じ、既反応ガスが排出されずにウェハ外周側に戻され、その結果、ウェハ外周側で結晶成長のために供給されるべき原料流体１８の濃度が低下するためと考えられる。
【０１０１】
図１４は、縦型回転式表面処理システム１００の構成を説明する図である。縦型回転式表面処理システム１００は、縦型回転式表面処理装置１０と表面処理装置用制御装置２１とを備える。ここで縦型回転式表面処理装置１０は、回転する基板１６にほぼ垂直方向に表面処理用の原料流体１８を供給して、その後基板１６の表面に沿って流体を流して基板１６に対し表面処理を行うものである。具体的には、縦型回転式表面処理装置１０は、半導体ウェハあるいは絶縁体ウェハ等の基板に、半導体層をエピタキシャル成長させるエピタキシャル装置である。
【０１０２】
縦型回転式表面処理装置１０は、円筒状の周囲壁を形成する筐体部１２の内部に円板状の試料保持台１４が設けられる構成を有する装置である。なお、図１４には、縦型回転式表面処理装置１０の構成要素ではないが、表面処理としてのシリコン単結晶エピタキシャル成長処理の対象としての基板１６が図示されている。基板１６は、シリコンウェハを用いることができる。
【０１０３】
筐体部１２は、試料保持台１４の上の試料である基板１６を外部から隔離しながら、表面処理用の原料流体１８である原料ガスを基板１６に供給し、使用済み流体である流出流体１９を外部に導き出す機能を有する反応容器である。
【０１０４】
筐体部１２において試料保持台１４の上方側に設けられる円筒状部分１０２は、試料保持台１４の上の試料である基板１６に対し原料流体１８を供給する原料流体供給流路部である。
【０１０５】
筐体部１２において試料保持台１４の側方に設けられ、円筒状部分１０２から見ると末広がりとなっている流路部は、流出流路部１０４である。流出流路部１０４は、試料保持台１４の上方から試料である基板１６に向かって縦型流として供給される原料流体１８が基板１６の表面に沿って流れながら基板１６に対し表面処理を行った後に使用済み流体である流出流体１９として試料保持台１４の側方の流出口を経由して流出させる機能を有する流路である。流出流路部１０４の形状等の詳細については後述する。
【０１０６】
筐体部１２の円筒状部分１０２に接続される供給部１１０は、シリコン単結晶エピタキシャル成長処理のための原料流体１８としての反応ガスを、一定の圧力と一定の流量で供給する機能を有するガス供給装置である。反応ガスとしては、ＳｉＨＣｌ3＋Ｈ2の混合ガスを用いることができる。
【０１０７】
筐体部１２の流出流路部１０４に接続される排出部１１２は、流出流路部１０４から導かれる流出流体１９を適当な排出無害化処理を施して外部に排出する機能を有する排出処理装置である。排出部１１２には、使用済みガスを外部に導きやすくするための排出ポンプ等を含むことができる。排出無害化処理としては、希釈処理を用いることができ、また、流出流体１９に含まれる有害成分を沈殿反応等によって取り除く除去処理等を用いることができる。
【０１０８】
試料保持台１４は、表面処理対象の試料である基板１６を保持し、これを加熱しながら回転する機能を有する回転体である。試料保持台１６は上面を平坦としてその平坦面の上に基板１６が配置される。あるいは、試料保持台１６の上面に基板１６を位置決めするくぼみを設け、そのくぼみの中に基板１６を配置するものとしてもよい。試料保持台１４は、下方側に凹部を有する天井付き円筒状の部材で、上面側に、基板１６をしっかりと保持するための試料保持機構を有し、下方側の凹部の中にヒータ１０６が収納される。試料保持機構としては、ウェハ外形に合わせたくぼみを設けるものを用いることができ、そのほかに、機械的にウェハ外周等を固定する機構、真空でウェハを吸引して固定する機構等を用いることもできる。なお、試料保持機能は試料保持台１４と共に回転するが、ヒータ１０６は回転しない。
【０１０９】
回転部１１４は、試料保持台１４を回転中心軸の周りに予め設定された角速度ωで回転駆動する機能を有する回転機構である。回転中心軸は、試料保持台１４の表面に垂直で、天井付き円筒形状の中心軸とすることができる。また、回転中心軸は、筐体部１２の円筒状部分１０２の中心軸とできるだけ同軸となるようにすることが好ましい。かかる回転部１１４としては、電動機と、試料保持台１４の天井付き円筒形状の外周と電動機とを接続するための動力伝達機構を用いることができる。動力伝達機構としては、歯車機構、ベルト機構等を用いることができる。
【０１１０】
加熱部１１６は、試料保持台１４の内部に収容されて保持されるヒータ１０６を通電制御して、基板１６を予め定めた反応温度とするための加熱制御装置である。加熱制御には、ヒータ１０６の温度を検出する温度センサのデータに基づいて行うことができる。
【０１１１】
試料保持台１４の外周に設けられる保護リング１０８は、試料保持台１４が回転する際の外周の保護等の機能を有する外側配置部材である。
【０１１２】
表面処理装置用制御装置２１は、縦型回転式表面処理装置１０の動作について、主として図３で既に説明した内容の制御を行う装置である。具体的には、供給部１１０におけるガス供給装置の動作を制御して流量等を設定し、排出部１１２における排出処理装置の動作を制御して流出流体１９を排出させ、回転部１１４における回転機構の動作を制御して、角速度ωで試料保持台１４を回転させ、加熱部１１６におけるヒータ１０６の通電制御によって試料保持台を所定の温度に維持する機能を有する。
【０１１３】
そして、図３に関連して説明したように、表面処理装置用制御装置２１は、演算処理を行うＣＰＵ３０と、演算処理のためのパラメータ等を入力する入力部３２と、演算処理の結果を出力する出力部３４と、縦型回転式表面処理装置１０とネットワークあるいは適当な通信線で接続するための通信制御部４０と、ポンプ効果モデルを用いて原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出プログラム３６を記憶する記憶部３８とを含んで構成される。ここで、記憶部３８の流量−ばらつき関係５６と、流量−逆流侵入長関係５８と、ばらつき−逆流侵入長関係５９は、図３に関連して説明した内容に追加されるファイルである。これらの要素は、内部バスで相互に接続される。かかる表面処理装置用制御装置２１は、数値演算に適したコンピュータで構成することができる。
【０１１４】
そして、図３に関連して説明したように、ＣＰＵ３０は、表面処理パラメータを入力する取得するパラメータ取得処理部４２と、取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラム３６に適用して、加熱されている基板１６に対する原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出処理部４４と、加熱されている基板１６に対する原料流体１８の軸方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、加熱されている基板１６上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出する最適流量算出処理部４６と、加熱されている基板１６に対する原料流体１８の径方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、最適流量を補正する流量補正処理部４８を含んで構成される。また、最適流量より少ない流量であって、逆流の影響等を考慮しつつ生産性の観点から許容できる生産性流量設定処理部５４を含む。この生産性流量設定処理部５４は、記憶部３８の流量−ばらつき関係５６と流量−逆流侵入長関係５８とばらつき−逆流侵入長関係５９とに基いて、生産性の観点から許容できる生産性流量設定を行う機能を有し、図３に関連して説明した内容に追加される機能である。
【０１１５】
そして、これらの機能は、ソフトウェアを実行することで実現でき、具体的には、表面処理シミュレーションプログラムを実行することで実現できる。必要に応じ、これらの機能の一部をハードウェアによって実現するものとしてもよい。
【０１１６】
図３等で説明したように、表面処理装置用制御装置２１のパラメータ取得処理部４２、モデル算出処理部４４、最適流量算出処理部４６、流量補正処理部４８の機能によって、最適流量を設定し、あるいは流量補正処理をすることができる。そして、これらの機能によって、図１３で説明したように、縦型回転式表面処理装置１０において、ばらつきがほとんどない表面処理を行うことができる。図１４の表面処理システム１０の制御装置２１は、これらの機能以外に、最適流量より少ない流量であっても、逆流の影響等を考慮しつつ生産性の観点から許容できる生産性流量を設定できる機能を有する。以下では、その内容について詳細に説明する。
【０１１７】
設定流量が最適流量、あるいは最適流量から流量補正を行った補正後の流量よりも少ないと、逆流等が生じる。そして、その影響で、ウェハ内での結晶成長速度等がばらつく。その様子を模式的に図１５、図１６に示す。図１５は、流量が最適流量に設定されたときの流れの様子で、基板１６の全領域に渡って滑らかな流れとなっている。図１６は最適流量よりも少ない流量に設定したときの様子で、基板１６の端部において流れの逆流６０が生じている。これによって、基板１６の端部で表面処理のばらつきが生じることになる。
【０１１８】
基板１６において逆流６０が生じる範囲が広いほど、基板１６における表面処理のばらつきが大きくなることが予想される。そこで、基板１６において生じる逆流６０の程度を評価するために、逆流侵入長さｈr*を以下のように定義する。すなわち逆流侵入長ｈr*＝（ｈr−ｓ）／（ｄw／２）である。
【０１１９】
ここで、ｈrは、逆流６０ではない流線の中で、最も外側の流線のＸ方向位置が最小となる位置を示すもので、図１６に示すように、円筒状部分１０２の内壁から中心軸に向かって測った長さである。換言すれば、表面処理装置１０の円筒状部分１０２における流出部端から流れ出す流線のＸ方向位置が最小となる位置の円筒状部分１０の内壁からの距離がｈrである。Ｘ方向は、図１６に示すように、表面処理装置１０の中心軸から外周側に向かう方向で、いわゆる径方向に相当する。表面処理装置１０において円筒状部分１０２から供給された原料流体１８が流出流体１９として流出流路部１０４から排出部１１２に向かって流れ出すときの流線は、逆流６０のＸ方向の位置の最小となる位置、つまり逆流６０の内縁の外側を通る。したがって、この流線の中で、最も外側の流線のＸ方向位置が最小となる位置が逆流６０の内縁を示すものとして扱うことができる。そして、この逆流６０の内縁の位置を円筒状部分１０２の内壁から中心軸に向かって測ったｈrによって、円筒状部分１０２の直径ｄに対する逆流６０の範囲の大きさを評価することができる。
【０１２０】
基板１６における逆流６０の侵入長さを評価するには、基板１６の外周端からどの程度逆流６０が侵入しているかを測ることが好ましい。ｓは、円筒状部分１０２の半径ｄ／２と、基板１６の半径ｄw／２の差である。したがって、（ｈr−ｓ）は、基板１６の外周端から逆流６０が侵入した範囲を示している。逆流侵入長ｈd*は、この（ｈr−ｓ）の大きさを、基板１６の半径ｄw／２で規格化したもので、無次元数である。例えば、ｈr*＝０．１とは、基板１６の外周からその半径の１０％の部分に当る範囲に逆流６０が侵入していることを示す。
【０１２１】
逆流侵入長ｈr*は、表面処理装置１０の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータが与えられれば、シミュレーション計算によって求めることができる。図１７には、シミュレーション計算によって求められた流量と逆流侵入長ｈr*との関係の一例が示されている。図１７の横軸は、供給部１１０から円筒状部分１０２に流入された流入流量Ｑであり、流量Ｑ0は、最適流量算出処理部４６の機能によって求められた最適流量である。図１７に示されるように、最適流量Ｑ0においては、逆流侵入長ｈr*は０であるが、最適流量Ｑ0より僅かに流量が少なくなっても逆流侵入長ｈr*は急増し、その後ほぼ一定値となった後、さらに流量が増加するに応じて逆流侵入長ｈr*が増加する。
【０１２２】
図１３で説明したように、流量が最適流量Ｑ0から少なくなるに応じて、表面処理のばらつきが大きくなる。図１３の場合では、結晶成長速度のばらつきが生じ、成長した膜厚にばらつきが生じる。流量と表面処理ばらつきの関係は、表面処理装置１０を用いた実験等で求めることができる。図１７には、その一例が、シミュレーション計算で求めた流量−逆流侵入長ｈr*の関係と関連付けて示されている。図１７に示すように、流入流量Ｑが少なくなるほど、表面処理ばらつきである膜厚ばらつきΔｔが大きくなる。
【０１２３】
ところで、表面処理のばらつきがある程度許容できるならば、流量を最適流量Ｑ0から少なくすることができることになる。例えば、図１３において、仮に、結晶成長速度のばらつきが５％以内であることが実用上問題がないとすると、流量は、最適流量Ｑ0よりも２５％削減できる。実際にどの程度まで表面処理のばらつきが許容できるかは、表面処理の仕様によって異なるが、ばらつきの許容度を考慮することで、流量を最適流量Ｑ0から少なくし、生産性を向上させることが可能となる。
【０１２４】
図１４に戻り、表面処理装置用制御装置２１のＣＰＵ３０は、生産性流量設定処理部５４を備えている。上記のように、この生産性流量設定処理部５４は、記憶部３８の流量−ばらつき関係５６と流量−逆流侵入長関係５８とばらつき−逆流侵入長関係５９とに基いて生産性の観点から許容できる生産性流量設定を行う機能を有する。
【０１２５】
記憶部３８は、上記のように、この生産性流量設定処理部５４のために、流量−ばらつき関係５６と、流量−逆流侵入長関係５８とばらつき−逆流侵入長関係５９とを記憶する。流量−ばらつき関係５６は、図１７に関連して説明したように、最適流量Ｑ0よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係のデータであり、予め実験等で求めておくことができる。また、流量−逆流侵入長関係５８は、図１７に関連して説明したように、最適流量Ｑ0よりも少ない任意の流量と、基板１６の上に生じる逆流の程度を示す逆流侵入長との関係である流量−逆流侵入長関係のデータであり、予めシミュレーション計算で求めておくことができる。
【０１２６】
さらに、ばらつき−逆流侵入長関係５９は、流量−ばらつき関係５６と、流量−逆流侵入長関係５８を用いて求められる関係データである。すなわち、図１７に示すように、膜厚ばらつきΔｔを与えたときに、これに対応する流量Ｑを介して、対応する逆流侵入長ｈｒ*を求める。このようにして膜厚ばらつきΔｔと逆流侵入長ｈr*との関係を求めたものがばらつき−逆流侵入長関係５９である。図１８には、図１７のデータに基いて計算されたばらつき−逆流侵入長関係のグラフが示されている。
【０１２７】
このようにして、流量−ばらつき関係５６と、流量−逆流侵入長関係５８とばらつき−逆流侵入長関係５９とが予め求められると、これらは、上記のようにそれぞれ記憶部３８に記憶される。
【０１２８】
図１７、図１８を用いて、生産性の観点から膜厚ばらつきΔｔを許容範囲に維持しながら最適流量Ｑ0よりも少ない流量で表面処理を行えることを説明できる。例えば、図１７において、膜厚ばらつきΔｔについて、生産性の観点から許容できる膜厚ばらつきである閾値ばらつきを（Δｔ）thとすると、流量−ばらつき関係から、閾値ばらつき（Δｔ）thに対応する流量が求められる。この流量を閾値流量Ｑthとすると、流入流量ＱがＱth以上でＱ0までの値であれば、膜厚ばらつき（Δｔ）は、生産性の観点から許容できる膜厚ばらつきである閾値ばらつき以下にできる。これを逆流侵入長ｈr*で見ると、閾値流量Ｑthに対応する逆流侵入長ｈr*を閾値逆流侵入長（ｈr*）thとして、逆流侵入長ｈr*が閾値逆流侵入長（ｈr*）th以下であれば、膜厚ばらつき（Δｔ）は、生産性の観点から許容できる膜厚ばらつきである閾値ばらつき以下にできる。つまり、膜厚ばらつきが実用的仕様に対し差し支えない場合には、閾値流量Ｑthを生産性流量Ｑ1として設定することで、流入流量Ｑを最適流量Ｑ0から閾値流量Ｑthまで削減でき、生産性が向上し、コストも低減できる。
【０１２９】
図１９は、生産性流量設定の手順を示すフローチャートである。これらの手順のうち、Ｓ２０，Ｓ２２，Ｓ２４は、上記で説明したように、表面処理装置１０の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを与えて、表面処理装置１０で実験を行い、あるいはシミュレーション計算を行い、その結果を記憶部３８に記憶しておく手順である。Ｓ２６，Ｓ３０，Ｓ３２，Ｓ３４は、この記憶部３８に記憶された結果を用いて、制御装置２１の生産性流量設定処理部５４の機能によって実行される手順に相当する。
【０１３０】
最初に、実験により、流量−膜厚ばらつきの関係を導出する（Ｓ２０）。膜厚ばらつきは、表面処理のばらつきの一例であるので、表面処理システムの目的に応じて適宜設定することができる。流量−膜厚ばらつき関係の一例は、上記の図１７で説明したような関係図である。導出された流量−膜厚ばらつき関係は、流量−ばらつき関係５６として、装置パラメータと原料流体パラメータをつけて、マップ、数式、ルップアップテーブル等の形式で記憶部３８に記憶される。
【０１３１】
Ｓ２０と平行して、あるいはＳ２０に前後して、シミュレーション計算により、流量−逆流侵入長の関係を導出する（Ｓ２２）。逆流侵入長は、図１７に関連して定義されたｈr*を用いることができる。もっとも、図１７で説明した逆流侵入長ｈr*＝（ｈr−ｓ）／（ｄw／２）は、基板１６の上に生じる逆流の程度を示す値の一例であるので、これ以外の内容の逆流侵入長を定義しても構わない。例えば、無次元値とせずに、（ｈr−ｓ）を逆流侵入長として定義してもよい。流量−逆流侵入長関係の一例は、上記の図１７で説明したような関係図である。導出された流量−逆流侵入長関係５８は、装置パラメータと原料流体パラメータをつけて、マップ、数式、ルップアップテーブル等の形式で記憶部３８に記憶される。
【０１３２】
このようにして、流量−ばらつき関係５６のデータと、流量−逆流侵入長関係５８が得られると、図１７、図１８に関連して説明したように、これらのデータから、ばらつき−逆流侵入長関係５９が導出される（Ｓ２４）。導出されたばらつき−逆流侵入長関係５９は、マップ、数式、ルップアップテーブル等の形式で記憶部３８に記憶される。
【０１３３】
次に、生産性の観点から許容できる膜厚ばらつきである閾値ばらつき（Δｔ）thを定め、ばらつき−逆流侵入長関係５９を記憶部３８から読み出して、閾値ばらつき（Δｔ）thに対応する閾値逆流侵入長（ｈr*)thを算出する（Ｓ２６）。閾値ばらつき(Δｔ)thは、生産性、つまり表面処理に期待される性能と、経済的な歩留まり等とを考慮して決定される。例えば、歩留まりが９０％程度が経済的に必要で、その歩留まりに対応する膜厚ばらつきが±５％であり、その膜厚ばらつきであれば、表面処理に期待される性能が満たされるとして、それ以上の歩留まりを求めるとそれに対応する膜厚ばらつきでは性能が満足しないときには、閾値ばらつき（Δｔ）thが±５％とされる。そして、例えば、図１８に示す関係図を用いることで、閾値逆流侵入長（ｈr*)thが算出される。
【０１３４】
次に制御装置２１は、最適流量算出処理部４６の機能により、新たな運転条件のもとでの最適流量Ｑ0を算出する（Ｓ３０）。また、必要に応じ、流量補正処理部４８の機能によって、流量補正を行う。これらの処理手順の内容は、図４で説明したものである。
【０１３５】
そして、最適流量Ｑ0の条件における逆流侵入長はゼロであるので、閾値逆流侵入長よりも短い。したがって、生産性の観点から定めることができる閾値逆流侵入長のもとでは、流量をこれより少なくすることができることが分かる。そこで、流量を最適流量Ｑ0より少ない任意の値として、その値に対応する逆流侵入長をシミュレーションによって算出する（Ｓ３２）。そして、算出される逆流侵入長が閾値逆流侵入長になるまで下げた流量を、生産性流量Ｑ1として設定する（Ｓ３４）。このようにして設定された生産性流量Ｑ1は、図１７で説明した閾値流量Ｑthと同じ値となる。このような手順によって、最適流量Ｑ0のもとでは生じない逆流６０について、生産性の観点から許容できる逆流侵入長を設定し、その逆流侵入長になるまで、流量を減少させることが可能となる。
【０１３６】
図２０は、生産性流量設定を行うことができる流量の範囲を説明する図である。図２０の上方に示す関係図は、図１７で説明した流量についての膜厚ばらつきΔｔと逆流侵入長ｈr*の関係を示す図で、横軸が流量である。図２０には、４つの流量について、それぞれ、基板１６の上の流れの様子が示されている。流量が最適流量Ｑ0に設定されるときは、基板１６の上に逆流６０は発生しない。これに対し、流量が最適流量Ｑ0より少なくなると、逆流６０が基板１６の上に発生してくる。流量が生産性流量Ｑ1よりも少ないと、逆流６０は基板１６の上にかなり侵入してきて、膜厚ばらつきΔｔが大きくなる。流量が最適流量Ｑ0より少ないが、生産性流量Ｑ1より小さいときは、基板１６の上に逆流６０が発生するが、その逆流進入長は、生産性の観点から定められる閾値逆流侵入長より小さい。したがって、その範囲であれば、生じた逆流６０は生産性の観点から許容できることになり、流量を最適流量Ｑ0よりも少ない生産性流量Ｑ1で実生産を行ってもよいことになる。
【０１３７】
図２０の４つの場合をそれぞれ（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）とすると、流量が最適流量Ｑ0である（ａ）の場合は、原料流体はスムーズに流出される。流量が最適流量Ｑ0より大幅に少ない（ｂ）の場合は、逆流６０が基板１６の上に到達し、基板１６の外周部の原料流体の供給が不足し、これによって膜厚ばらつきが増大する。流量が生産性流量以下のときは、許容できる膜厚ばらつきを超えることとなる。
【０１３８】
一方で、基板１６の長手方向の長さは、試料保持台１４の長手方向の長さ、筐体１２の円筒状部分１２の内径寸法よりも一般的に小さいので、円筒状部分１２における流れの外周側で生じた逆流６０が基板１６にそのまま影響を与えるわけではない。流量が最適流量Ｑ0から少なくても、その差が大きくないうちは、（ｃ）に示されるように、逆流６０の発生の規模が小さくて基板１６に到達しないか、あるいは（ｄ）に示されるように、逆流６０が基板１６に到達しても、膜厚ばらつきに与える影響が生産性の観点から許容できる範囲にとどまる程度となる。したがって、図２０（ｃ），（ｄ）のように、流量が生産性流量Ｑ1より多ければ、膜厚ばらつきが生産性の観点から許容できるので、流量を最適流量Ｑ0から生産性流量Ｑ1まで低減することができる。
【０１３９】
なお、上記では、表面処理として結晶成長の場合を説明し、表面処理ばらつきを膜厚ばらつきとしたが、他の表面処理の例としてはエッチング処理がある。また、エッチング処理でなくても、薄膜・結晶成長の表面処理においても、表面反応による副生成物にエッチング効果を有する成分を含む場合がある。このように、エッチング効果を有する成分が逆流６０となる場合でも、閾値逆流侵入長までは許容できるので、図１９（ｄ）のように逆流６０が基板１６の外周部分に到達することが許容され、これによって、基板１６と試料保持台１４との間の貼り付きを防止、あるいは貼り付きの問題を改善するものとできる。
【０１４０】
このようにして、最適流量設定よりもさらに発展させて、生産性に適した生産性流量を設定することができる。場合によっては、ばらつきのほとんどない高品質表面処理と、生産性のよい生産性表面処理とを１つの縦型回転式表面処理装置１０において使い分けることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１４１】
本発明に係る表面処理シミュレーション装置、表面処理装置用の制御装置及び表面処理システムは、適当な反応ガス等の原料流体を基板上に供給して、基板上に半導体層や絶縁膜、導電体層等を形成し、あるいは、基板の表面をエッチングし、あるいはクリーニング処理し、あるいはコーティング材料を形成する縦型回転式表面処理、表面処理の解析、表面処理装置の制御に利用できる。
【符号の説明】
【０１４２】
１０ 縦型回転式表面処理装置、１２ 筐体部、１４ 試料保持台、１６ 基板、１８ 原料流体、１９ 流出流体、２０ 表面処理シミュレーション装置、２１ 表面処理装置用の制御装置、３０ ＣＰＵ、３２ 入力部、３４ 出力部、３６ モデル算出プログラム、３８ 記憶部、４０ 通信制御部、４２ パラメータ取得処理部、４４ モデル算出処理部、４６ 最適流量算出処理部、４８ 流量補正処理部、５０ 円板、５２ ｚ軸、５４ 生産性流量設定処理部、５６ 流量−ばらつき関係データ、５８ 流量−逆流侵入長関係、５９ ばらつき値−逆流侵入長関係、６０ 逆流、１００ 縦型回転式表面処理システム、１０２ 円筒状部分、１０４ 流出流路部、１０６ ヒータ、１０８ 保護リング、１１０ 供給部、１１２ 排出部、１１４ 回転部、１１６ 加熱部。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表面処理シミュレーション装置及び表面処理装置用制御装置に係り、特に、回転する基板に表面処理用原料流体を供給して、基板上に膜を生成する表面処理装置における最適ガス条件を算出するシミュレーション装置、表面処理装置用制御装置及び、その表面処理システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、半導体素子等を製造するために、適当な反応ガス等の原料流体を基板上に供給して、基板上に半導体層や絶縁膜、導電体層等を形成し、あるいは、基板の表面をエッチングし、あるいはクリーニング処理し、あるいはコーティング材料を形成することが行われる。このような処理は半導体素子の製造以外にも広く行われており、これらの処理を広義の表面処理と呼ぶことができ、この表面処理を行う装置を広義の表面処理装置と呼ぶことができる。
【０００３】
例えば、半導体ウェハあるいは絶縁体ウェハ等に半導体層をエピタキシャル成長させるエピタキシャル装置、半導体ウェハ上に適当な酸化膜等の絶縁膜を堆積させる気相成長（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：ＣＶＤ）装置、半導体ウェハ上に形成された薄膜等を除去するドライエッチング装置等は、広義の表面処理装置である。
【０００４】
表面処理装置には、表面処理用原料流体を基板の表面の方向に平行に供給する横型方式と、表面処理用原料流体を基板の表面にほぼ垂直な方向に供給する縦型方式とがある。後者は、表面処理の均一性を確保するために、基板をその表面に垂直な方向の軸の周りに回転させることが行われることが多い。
【０００５】
このような縦型回転式表面処理装置は、様々な用途に用いられるが、以下の点で共通する特徴を有する。すなわち、（１）中心部に様々な形の被処理面を有する被処理物を設置してこれを回転させる、（２）原料である気体または液体は上方から流入し、回転によって被処理物の表面の近くで境界層が形成される、（３）相移転や化学反応は表面もしくは境界層内で生じ、表面処理の効果が得られる、（４）流体は後に遠心力によって中心から被処理物外縁部へ流出する。
【０００６】
このように、縦型回転式表面処理装置の特徴としては、被処理物の回転によって形成された境界層内で、境界層厚さや温度・濃度などの物理量分布が均一となることが上げられる。この均一な操作環境は、表面で一様な物理・化学反応を得ることができ、製品の均一性が向上する。
【０００７】
例えば、特許文献１には、半導体基板の表面にエピタキシャル成長層を形成する気相成長装置において、ウェーハを毎分数百回転以上の高速で回転させることにより、ウェーハ近傍の気圧が低くなりウェーハ上方から送られる反応ガスをウェーハ表面に引き寄せる（ポンプ効果）と共に、エピタキシャル成長反応の進行するウェーハ表面直上の境界層を遠心力により均一化させて薄化し、反応ガスの供給効率を上げて、エピタキシャル成長速度の高速化を図ることが述べられている。
【０００８】
ポンプ効果の解析に関し、非特許文献１には、流体中で、平板面に垂直な軸の周りに一定角速度ωで回転する円板の周囲の流れについて、ナビエ・ストークス方程式の厳密解の例が述べられている。ここでは、流体の動粘性係数νとして、境界層の厚さが（ν／ω）1/2に近似できることを示し、円板の半径方向の速度ｕ、周方向速度ｖ、軸方向速度ｗと、圧力ｐについて、軸方向に沿った距離ｚを無次元化したｚ／（ν／ω）1/2によって規格化した４元連立偏微分方程式を解くことが示されている。
【０００９】
その計算結果によれば、ポンプ効果による流体の軸方向速度ｗは、軸方向に沿った距離が円板に近づくにつれ小さくなって円板表面でゼロになること、また、径方向速度ｕは、円板表面でゼロであるが、軸方向に沿った距離の円板から離れるに従って次第に増大し、さらに円板から遠くなると再びゼロに戻るような最大速度分布を有することが示されている。
【００１０】
非特許文献１では、温度の効果を考慮していないが、非特許文献２には、回転する円板上のシリコン形成技術として、流体の熱伝導率を考慮した熱エネルギ方程式を非特許文献１に述べられている４元連立偏微分方程式に加えて、５元連立偏微分方程式を解くことが述べられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開平９−６３９６６号公報
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】Ｄｒ．Ｈｅｒｍａｎｎ Ｓｃｈｌｉｃｈｔｉｎｇ（Ｔｒａｎｓｌａｔｅｄ ｂｙ Ｄｒ．Ｊ．Ｋ．Ｋｅｓｔｉｎ）；Ｂｏｕｎｄａｒｙ−Ｌａｙｅｒ Ｔｈｅｏｒｙ；Ｓｅｖｅｎｔｈ Ｅｄｉｔｉｏｎ；ＵＳＡ；Ｍｃ Ｇｒａｗ−Ｈｉｌｌ Ｂｏｏｋ Ｃｏｍｐａｎｙ；１９７９；ｐ１０２−１０４
【非特許文献２】Ｒｉｃｈａｒｄ Ｐｏｌｌａｒｄ ｅｔ．ａｌ．；ｓｉｌｉｃｏｎ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｎ ａ Ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｄｉｓｋ；Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍ．Ｓｏｃ．；Ｓｏｌｉｄ−Ｓｔａｔｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；ＵＳＡ；Ｍａｒｃｈ １９８０；ｖｏｌ．１２７，Ｎｏ．３；ｐ７４４−７４５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
特許文献１に述べられているように、縦型回転式表面処理装置においては、ポンプ効果によって境界層が効果的に形成されて、表面処理の均一性の向上と生産性向上が期待される。
【００１４】
このように縦型回転式表面処理装置はポンプ効果による境界層形成を利用するものであるが、実際の製造条件の設定は、表面処理装置の寸法、形状等で流路形状が異なるので、均一な表面処理を得るためには、基板の回転数、基板の温度、原料流体の流量等を様々に振って、その中で適切となるものを選択することで行われている。つまり、実験的なデータに基づいて、実際の製造条件の設定が行われている。
【００１５】
本発明の目的は、ポンプ効果を用いる縦型回転式表面処理において、表面処理用原料流体の最適条件を算出することができる表面処理シミュレーション装置、表面処理用原料流体の最適条件を設定できる表面処理装置用制御装置及び、その縦型回転式表面処理装置と表面処理装置用制御装置とを含む表面処理システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明に係る表面処理シミュレーション装置は、回転する基板にほぼ垂直方向に表面処理用原料流体を供給して、基板に対し表面処理を行う縦型回転式表面処理装置における最適ガス条件を算出するシミュレーション装置であって、表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを取得する取得手段と、流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムを記憶する記憶部と、取得手段によって取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラムに適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出するモデル算出手段と、基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出する最適流量算出手段と、を備えることを特徴とする。
【００１７】
また、本発明に係る表面処理シミュレーション装置において、最適流量算出手段は、基板に対する原料流体の軸方向速度分布について軸方向距離を無限大としたときに算出される軸方向速度ｗ（∞）に、基板の表面積Ａ1または表面処理装置における原料流体の流入口の断面積Ａ2のいずれか大きい方の面積Ａを乗じた値であるＱ＝Ａ×ｗ（∞）を最適流量として算出することが好ましい。
【００１８】
また、本発明に係る表面処理シミュレーション装置において、記憶部は、原料流体の軸方向速度分布の算出に加えて、さらに、回転する円板の半径方向を径方向として、原料流体の径方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である径方向速度分布を算出するモデル算出プログラムを記憶し、モデル算出手段は、基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出に加えて、さらに、基板に対する原料流体の径方向速度分布をさらに算出し、さらに、基板に対する原料流体の径方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、最適流量を補正する流量補正手段を備えることが好ましい。
【００１９】
また、本発明に係る表面処理シミュレーション装置において、流量補正手段は、基板に対する原料流体の径方向速度分布について軸方向に沿った距離を大きくするにつれて径方向速度が増加し最大速度となって再び減少し、予め定めた閾値速度以下となるときの軸方向距離として算出される高さを径方向流出高さｈ0とし、表面処理装置における原料流体の流出口について基板の表面から軸方向に沿った開口高さをｈとして、ｈ0に対するｈに応じて、最適流量を補正することが好ましい。
【００２０】
また、本発明に係る表面処理シミュレーション装置において、流量補正手段は、基板に対する原料流体の径方向速度分布について軸方向に沿った距離を大きくするにつれて径方向速度が増加し最大となる最大速度をｕ（ｍａｘ）とし、表面処理装置における原料流体の流出口について基板の外周端から基板の半径方向に沿って原料流体が突当る距離をＳ（ｅｄｇｅ）として、ｕ（ｍａｘ）に対するＳ（ｅｄｇｅ）に応じて、最適流量を補正することが好ましい。
【００２１】
また、本発明に係る表面処理装置用制御装置は、回転する基板にほぼ垂直方向に表面処理用原料流体を供給して、基板に対し表面処理を行う縦型回転式表面処理装置に対し最適ガス条件を設定する制御装置であって、表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを取得する取得手段と、流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムを記憶する記憶部と、取得手段によって取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラムに適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出するモデル算出手段と、基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出し、これを最適流量として設定する最適流量設定手段と、を備えることを特徴とする。
【００２２】
また、本発明に係る表面処理システムは、円筒状の周囲壁を形成する筐体部と、筐体部の内部に設けられ、表面処理を行う対象物である基板を保持する試料保持台と、試料保持台を回転駆動する回転機構と、筐体部において試料保持台の上方側に設けられ、試料保持台の試料に対し原料流体を供給する原料流体供給流路部と、筐体部において試料保持台の側方に設けられ、試料保持台の上方から基板に向かって縦型流として供給される原料流体が試料表面に沿って流れながら基板に対し表面処理を行った後に使用済流体として試料保持台の側方から流出させる流出流路部と、最適ガス条件を設定する制御装置と、を備え、制御装置は、表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを取得する取得手段と、流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転円板面に垂直方向をｚ方向として、原料流体のｚ方向流速のｚ方向に沿った距離に対する特性であるｚ方向流速特性を算出するモデル算出プログラムを記憶する記憶部と、取得手段によって取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラムに適用して、基板に対する原料流体のｚ方向流速特性を算出するモデル算出手段と、基板に対する原料流体のｚ方向流速特性の算出データと装置パラメータとに基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出し、これを最適流量として設定する最適流量設定手段と、を含むことを特徴とする。
【００２３】
また、本発明に係る表面処理システムにおいて、制御装置は、最適流量よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係を予め求め、生産性の観点から設定される許容ばらつきを閾値ばらつきとして、流量−ばらつき関係に基いて閾値ばらつきに対応する流量を予め閾値流量として求め、最適流量から流量を少なくしてゆき、閾値流量と等しくなる流量を生産性流量として設定する生産性流量設定手段を含むことが好ましい。
【００２４】
また、本発明に係る表面処理システムにおいて、制御装置は、最適流量よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係を予め求め、生産性の観点から設定される許容ばらつきを閾値ばらつきとして、流量−ばらつき関係に基いて閾値ばらつきに対応する流量を閾値流量として求め、また、最適流量よりも少ない任意の流量のときに基板上に生じる逆流の程度について逆流侵入長を定義し、流量と逆流侵入長との関係である流量−逆流侵入長関係を予め求め、この流量−逆流侵入長関係に基き、閾値流量に対応する逆流侵入長を閾値逆流侵入長として求める手段と、流量−逆流侵入長関係に基き、最適流量よりも少ない任意の流量について逆流侵入長を求め、求められた逆流侵入長が閾値逆流侵入長よりも短い場合には流量をさらに少なくし、求められた逆流侵入長が閾値逆流侵入長と等しくなる流量を生産性流量として設定する生産性流量設定手段と、を含むことが好ましい。
【発明の効果】
【００２５】
上記構成の少なくとも１つにより、表面処理シミュレーション装置は、表面処理パラメータを取得し、流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムに表面処理パラメータを適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出する。そして、算出された結果に基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出する。ポンプ効果モデルとしては、非特許文献１に記載されているモデルに温度の効果を盛り込んだものを用いることができる。
【００２６】
ポンプ効果モデルに基づいて算出された結果は、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を示しているので、このポンプ効果の軸方向速度分布に見合うように、表面処理装置における流量を設定すれば、ポンプ効果モデル通りの境界層が形成され、表面処理の均一性が確保できる。上記構成によれば、ポンプ効果モデル通りの境界層を形成するような速度が算出されるので、この結果と装置パラメータとに基づいて、表面処理の均一性のために最適な原料流体流量が算出される。
【００２７】
また、表面処理シミュレーション装置において、基板に対する原料流体の軸方向速度分布について軸方向距離を無限大としたときに算出される軸方向速度ｗ（∞）に、基板の表面積Ａ1または表面処理装置における原料流体の流入口の断面積Ａ2のいずれか大きい方の面積Ａを乗じた値であるＱ＝Ａ×ｗ（∞）を最適流量として算出する。このようにすることで、表面処理装置における流量をポンプ効果の軸方向速度分布に見合ったものとできる。
【００２８】
また、表面処理シミュレーション装置において、基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出に加えて、さらに、基板に対する原料流体の径方向速度分布をさらに算出し、これと装置パラメータとに基づいて、最適流量を補正する。縦型回転式表面処理装置では、基板の表面に沿って原料流体が流れ、基板の外周においてその外側に向かって原料流体が流出する。装置によってこの流出口の流路形状が不適切であると、原料流体の流れが逆流し、あるいは流れを阻害する等、境界層の均一性が乱れることが生じ得る。上記構成によれば、ポンプ効果モデル通りの径方向速度分布が算出されるので、この結果と装置パラメータとに基づいて、表面処理の均一性のために最適な原料流体流量が補正される。
【００２９】
また、表面処理シミュレーション装置において、基板に対する原料流体の径方向速度分布について軸方向に沿った距離を大きくするにつれて径方向速度が増加し最大速度となって再び減少し、予め定めた閾値速度以下となるときの軸方向距離として算出される高さを径方向流出高さｈ0とし、表面処理装置における原料流体の流出口について基板の表面から軸方向に沿った開口高さをｈとして、ｈ0に対するｈに応じて、最適流量を補正する。このようにすることで、ポンプ効果モデルに見合った流体流出流量とすることができ、表面処理の均一性が確保される。
【００３０】
また、表面処理シミュレーション装置において、基板に対する原料流体の径方向速度分布について軸方向に沿った距離を大きくするにつれて径方向速度が増加し最大となる最大速度をｕ（ｍａｘ）とし、表面処理装置における原料流体の流出口について基板の外周端から基板の半径方向に沿って原料流体が突当る距離をＳ（ｅｄｇｅ）として、ｕ（ｍａｘ）に対するＳ（ｅｄｇｅ）に応じて、最適流量を補正する。このようにすることで、ポンプ効果モデルに見合った流体流出流量とすることができ、表面処理の均一性が確保される。
【００３１】
また、上記構成の少なくとも１つにより、表面処理装置用制御装置は、表面処理パラメータを取得し、流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムに表面処理パラメータを適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出する。そして、算出された結果に基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出し、これを最適流量として設定する。
【００３２】
ポンプ効果モデルに基づいて算出された結果は、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を示しているので、このポンプ効果の軸方向速度分布に見合うように、表面処理装置における流量を設定すれば、ポンプ効果モデル通りの境界層が形成され、表面処理の均一性が確保できる。上記構成によれば、ポンプ効果モデル通りの境界層を形成するような速度が算出されるので、この結果と装置パラメータとに基づいて、表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出でき、これを最適流量として設定できる。
【００３３】
また、上記構成の少なくとも１つにより、表面処理システムは、表面処理装置と制御装置とを備える。表面処理装置においては、円筒状の周囲壁を形成する筐体部の内部に試料保持台が設けられ、筐体部の上方側に設けられた原料流体供給流路部から縦型流として原料流体が試料保持台上の基板に供給され、基板の表面に沿って流れて基板に対し表面処理を行い、筐体部の試料保持台の側方の流出流路部から表面処理を行った後の使用済流体が流出する。また、筐体部には、試料保持台を回転駆動する回転機構とを備える。また、制御装置においては、表面処理パラメータを取得し、流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムに表面処理パラメータを適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出する。そして、算出された結果に基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出し、これを最適流量として設定する。
【００３４】
ここでも、ポンプ効果モデルに基づいて算出された結果は、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を示しているので、このポンプ効果の軸方向速度分布に見合うように、表面処理装置における流量を設定すれば、ポンプ効果モデル通りの境界層が形成され、表面処理の均一性が確保できる。上記構成によれば、ポンプ効果モデル通りの境界層を形成するような速度が算出されるので、この結果と装置パラメータとに基づいて、表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出でき、これを最適流量として設定できる。
【００３５】
また、表面処理システムにおいて、最適流量よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係を予め求め、生産性の観点から設定される許容ばらつきを閾値ばらつきとして、流量−ばらつき関係に基いて閾値ばらつきに対応する流量を予め閾値流量として求め、最適流量から流量を少なくしてゆき、閾値流量と等しくなる流量を生産性流量として設定する。これによって、ばらつきのほとんどない最適流量よりも流量を削減できてなお生産性を確保することができる。
【００３６】
また、表面処理システムにおいて、最適流量よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係を予め求め、生産性の観点から設定される許容ばらつきを閾値ばらつきとして、流量−ばらつき関係に基いて閾値ばらつきに対応する流量を閾値流量として求め、また、最適流量よりも少ない任意の流量のときに基板上に生じる逆流の程度について逆流侵入長を定義し、流量と逆流侵入長との関係である流量−逆流侵入長関係を予め求め、この流量−逆流侵入長関係に基き、閾値流量に対応する逆流侵入長を閾値逆流侵入長として求める。そして、この流量−逆流侵入長関係に基き、最適流量よりも少ない任意の流量について逆流侵入長を求め、求められた逆流侵入長が閾値逆流侵入長よりも短い場合には流量をさらに少なくし、求められた逆流侵入長が閾値逆流侵入長と等しくなる流量を生産性流量として設定する。このように、逆流侵入長に関連付けて生産性流量を設定できるので、逆流がほとんどない最適流量よりも流量を削減できてなお生産性を確保することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明の基礎となるポンプ効果モデルを説明する図である。
【図２】本発明の基礎となるポンプ効果モデルにおける速度分布特性を示す図である。
【図３】本発明に係る実施の形態における表面処理シミュレーション装置と表面処理装置用制御装置の構成を示す図である。
【図４】本発明に係る実施の形態において、最適流量算出の手順を示すフローチャートである。
【図５】本発明に係る実施の形態において、密閉式表面処理装置の最適流量算出の様子を説明する図である。
【図６】本発明に係る実施の形態において、開放式表面処理装置の最適流量算出の様子を説明する図である。
【図７】本発明に係る実施の形態において、ポンプ効果モデルから算出される最適流量の様子を示す図である。
【図８】本発明に係る実施の形態において、流出口の形状の様子を説明する図である。
【図９】本発明に係る実施の形態において、径方向速度分布の様子を説明する図である。
【図１０】本発明に係る実施の形態において、設定流量が不足の場合の流れの様子を説明する図である。
【図１１】本発明に係る実施の形態において、設定流量が最適の場合の流れの様子を説明する図である。
【図１２】本発明に係る実施の形態において、設定流量が過剰の場合の流れの様子を説明する図である。
【図１３】本発明に係る実施の形態において、表面処理の例としてのエピタキシャル成長における結晶成長速度分布と流量との関係とを説明する図である。
【図１４】本発明に係る実施の形態における表面処理システムの構成を示す図である。
【図１５】本発明に係る実施の形態の表面処理システムにおいて、最適流量設定のときの流れの例を説明する図である。
【図１６】本発明に係る実施の形態の表面処理システムにおいて、最適流量よりも少ない設定流量のときに生じる逆流の様子を説明する図である。
【図１７】本発明に係る実施の形態の表面処理システムにおいて、流量と膜厚ばらつきの関係、流量と逆流侵入長の関係を示し、最適流量よりも少ない閾値流量を用いて生産性流量を設定できる様子を説明する図である。
【図１８】本発明に係る実施の形態の表面処理システムにおいて、膜厚ばらつきと逆流侵入長の関係を説明する図である。
【図１９】本発明に係る実施の形態の表面処理システムにおいて、生産性流量設定の手順を示すフローチャートである。
【図２０】本発明に係る実施の形態の表面処理システムにおいて、生産性流量設定を行うことができる流量の範囲の様子を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
以下に図面を用いて本発明に係る実施の形態につき詳細に説明する。以下では、表面処理シミュレーション装置について主に説明するが、表面処理シミュレーションによって得られる結果を用いて表面処理プロセスを制御できるので、その内容はそのまま表面処理装置用制御装置に適用できる。また、表面処理装置と、表面処理装置用制御装置を含んで表面処理システムとして構成することもできる。
【００３９】
また、以下では、表面処理装置の例として、シリコン単結晶のエピタキシャル成長装置を説明するが、これは例示である。ここでは、適当な反応ガス等の原料流体を基板上に供給して、基板上に半導体層や絶縁膜、導電体層等を形成し、あるいは、基板の表面をエッチングし、あるいはクリーニング処理し、あるいはコーティング材料を形成する表面処理装置であってもよい。
【００４０】
また、以下では、シリコン単結晶成長のために、表面処理用の原料流体として、ＳｉＨＣｌ3＋Ｈ2の混合物としての反応ガスを説明するが、これは表面処理装置の例示の都合上このようになったものであって、表面処理の内容に応じ、他の種類の反応ガスであってもよい。また、他の液体等の原料流体であってもよい。例えば、噴霧状のエッチング液、レジスト液等であってもよい。また、以下では、基板を加熱してシリコン単結晶成長させることを説明するが、これは表面処理の一例であって、基板の加熱、非加熱にかかわらず、回転する基板に表面処理用原料流体を供給して、基板上に膜を生成する表面処理であればよい。
【００４１】
なお、以下で説明する材料、寸法、形状、温度、流量等は説明のための例示であって、表面処理の内容に応じ、適宜変更が可能である。
【００４２】
以下では、全ての図面において同様の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。また、本文中の説明においては、必要に応じそれ以前に述べた符号を用いるものとする。
【００４３】
最初に、本発明の基礎となるポンプ効果について、上記の非特許文献１に従って説明し、その後、本発明の実施の形態の表面シミュレーション装置の構成と作用等について説明する。
【００４４】
上記のように、非特許文献１は、境界層理論の教科書であって、その第５章に、ナビエ・ストークス方程式の厳密解の例がいくつか述べられ、その中に、回転する円板の周囲の流れについて以下のように説明されている。
【００４５】
すなわち、流体中で、平板面に垂直な軸の周りに一定角速度ωで回転する円板の周囲の流れについて、円板近傍の流れは摩擦を介して運ばれ、遠心力で外周側に流される３次元流れである。３次元としては、円板のｒ方向を径方向、円板の外周の接線方向であるφ方向を周方向、円板の平板面に垂直方向であるｚ方向を軸方向とし、それぞれの方向の速度をｕ，ｖ，ｗとする。
【００４６】
そして、最初に、無限の大きさの回転平面を考えることで、円板の有限の直径Ｄ＝２Ｒの端部効果を無視でき、円板の対称性から、ナビエ・ストークス式は、式（１）で与えられる。
【数１】
ここで、ｐは圧力、ρは流体の密度、νは流体の動粘性係数である。なお、流体の静粘性係数をμとして、μ＝ρνの関係がある。
【００４７】
図１に、一定角速度ωで回転する円板５０についてのｒ，φ，ｚ，ｕ，ｖ，ｗの方向と、流体の流れを模式的に示す。ここで、ポンプ効果とは、円板５０が回転することで流体が円板５０から軸方向に吸い上げられることであるので、特に軸方向であるｚ軸５２に符号が付されている。
【００４８】
図１の状態で、壁にすべりがないとして、式（１）に関する境界条件は式（２）で与えられる。
【数２】
【００４９】
ここで、回転する円板５０によって運ばれる流体の層の厚さδを見積もる。この厚さδは、円板５０の表面において表面処理に寄与する境界層の厚さと考えることができる。例えば、半径ｒのところの要素における遠心力と剪断力とのバランスを考えることで、δは式（３）で近似できる。
【数３】
【００５０】
そこで、式（４）のように、円板５０からのｚ軸５２に沿った距離ｚをこのδで無次元化することができる。
【数４】
つまり、式（５）で示される無次元数で円板５０から垂直方向の距離を示すことにする。
【数５】
【００５１】
この無次元数を用いて速度ｕ，ｖ，ｗと圧力ｐを書き直すと式（６）のようにできる。
【数６】
【００５２】
これらの式を式（１）に適用して、速度ｕ，ｖ，ｗと圧力ｐに対応する項を無次元化した関数Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｐで書き直すと、４つの連立常微分方程式（７）となる。
【数７】
【００５３】
境界条件は式（８）で示すことができる。
【数８】
【００５４】
式（７）の最初の近似解は、数値積分によって得ることができる。その結果が図２に示される。図２の横軸は式（５）で示されるように、δを単位とする無次元距離ζで、縦軸は、Ｆ，Ｇ，Ｈである。ここで、Ｆ，Ｇ，Ｈは、それぞれ円板５０の径方向、周方向、軸方向のζについての速度分布を示すことになる。すなわち、図２は、ζについての径方向速度分布、周方向速度分布、軸方向速度分布を示す図である。
【００５５】
図２の結果から、ポンプ効果による流体の軸方向速度ｗを示すＨは、軸方向に沿った距離ｚが円板５０に近づくにつれ小さくなって円板５０の表面でゼロになることが分かる。換言すれば、流体は軸方向に沿って円板５０の表面に吸い込まれるように流れる。この現象がいわゆるポンプ効果と呼ばれるものに相当することになる。
【００５６】
このことから、上記の理論計算通りのδを形成するには、ｚが∞のときの流体の軸方向速度ｗを計算値通りとすればよいことが分かる。つまり、ｚが∞のときの流体の軸方向速度ｗ（∞）に見合うように、流体の流量を設定することで、円板５０の表面にδの厚さで流体が流れることができる。したがって、ポンプ効果の理論通りの流れとするには、図２で示されるｗ（∞）の速度に、流路に垂直な面の面積Ａを乗じた流量Ｑ＝Ａｗ（∞）を回転する円板５０の真上から供給してやればよいことが分かる。
【００５７】
また、図２の結果で、ポンプ効果による流体の径方向速度ｕを示すＦは、円板５０の表面でゼロであるが、軸方向に沿った距離ｚが円板５０から離れるに従って次第に増大し、さらに円板５０から遠くなると再びゼロに戻るような最大速度ｕ（ｍａｘ）を有する速度分布を有することが示されている。つまり、円板５０の外周から径方向に流体が流れ出しているが、その軸方向の範囲は、図２の例では、無次元距離ζで４程度であることが分かる。
【００５８】
このことから、上記の理論計算通りのδを形成するには、円板５０の外周側の流出口の形状が、この円板５０の外周から径方向に流体が流れ出す軸方向の範囲と干渉しないようにすることが必要であることが分かる。干渉すると、理論通りの流体流出流れとならず、理論計算通りの境界層流れが確保できなくなる。また、円板５０の外周側の流出口の形状の径方向についても、ｕ（ｍａｘ）を確保できる余裕が必要であることが分かる。径方向に流出口の寸法が狭いと、径方向に流れ出す流体の障害となって理論計算通りの流体流れとならず、理論計算通りの境界層流れが確保できなくなる。
【００５９】
このように、非特許文献１に述べられるポンプ効果の理論計算から、縦型回転式表面処理装置における最適流量を求める道筋が分かり、その装置形状、特に流路形状に対する影響の程度を求める道筋が分かる。
【００６０】
図３は、ポンプ効果の理論計算の結果を利用して、縦型回転式表面処理装置１０の最適流量を求める表面処理シミュレーション装置２０の構成を説明する図である。
【００６１】
ここで、縦型回転式表面処理装置１０は、シリコンエピタキシャル成長装置であり、円筒状の周囲壁を形成する筐体部１２の内部に円板状の試料保持台１４が設けられる構成を有する装置である。円板状の試料保持台１４の上には、図示されていない試料保持機構によってシリコン単結晶を成長させる基板１６としてのシリコンウェファを保持することができる。
【００６２】
また、円板状の試料保持台１４は図示されていない加熱機構によって所定の温度に加熱することができる。さらに、円板状の試料保持台１４は、図示されていないモータ等の回転機構によって円板平面に垂直な回転軸回りに角速度ωで回転することができる。円板平面に垂直な回転軸は、円筒状の筐体部１２の中心軸でもある。
【００６３】
基板１６に対し、エピタキシャル成長を行わせるための原料流体１８としての反応ガスは、この中心軸の方向に沿って、図示されていないガス供給機構によって、基板１６の上方から下方に向かって供給される。ここでは、反応ガスは、ＳｉＨＣｌ3＋Ｈ2の混合ガスを用いることができる。
【００６４】
表面処理シミュレーション装置２０は、シミュレーションの演算処理を実行するＣＰＵ３０と、シミュレーションのためのパラメータ等を入力する入力部３２と、シミュレーションの結果を出力する出力部３４と、ポンプ効果モデルを用いて原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出プログラム３６を記憶する記憶部３８とを含んで構成され、これらの要素は、内部バスで相互に接続される。かかる表面処理シミュレーション装置２０は、数値演算に適したコンピュータで構成することができる。
【００６５】
なお、内部バスに通信制御部４０を備えることで、ＣＰＵ３０と縦型回転式表面処理装置１０と通信回線等で接続する構成をとることができる。その場合には、通信制御部４０を介して縦型回転式表面処理装置１０の装置パラメータ、原料流体パラメータ等をＣＰＵ３０が取得し、ＣＰＵ３０の最適流量設定値等の計算結果を縦型回転式表面処理装置１０に伝達することができる。すなわち、表面処理シミュレーション装置２０の基本構成のまま、これを縦型回転式表面処理装置１０の表面処理装置用制御装置２１として構成することができる。
【００６６】
記憶部３８は、上記のようにポンプ効果モデルを用いて原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出プログラム３６が格納されるが、このモデル算出プログラム３６は、図１、図２で説明した基本モデルを縦型回転式表面処理装置１０に適合するように改良された内容を有している。
【００６７】
すなわち、図１、図２の基本モデルでは等温条件の流れを仮定しているが縦型回転式表面処理装置１０では、基板１６を高温に加熱し、均一な結晶成長を行わせている。そこで、基板１６が加熱されることによる境界層内の温度分布を考慮し、非等温条件の流れとして、図１、図２の基本モデルを拡張した改良モデルに基づくモデル算出プログラム３６が用いられる。
【００６８】
具体的には、式（１）を拡張した連立方程式（９）を用い、式（２）に代わる式（１０）を境界条件としたモデル算出プログラムが格納される。
【数９】
【数１０】
【００６９】
ここで、半径方向、周方向、軸方向の速度ｕ，ｖ，ｗ及び圧力ｐは式（５）の無次元距離ζで無次元化され、温度ＴはΦで無次元化されている。
【００７０】
また、λを熱伝導率、ｃを熱容量として、ｆは原料流体１８の流入時のときの値に対すると原料流体１８の具体的な局所の位置における値の比を示し、ｆρは流入時と局所の密度比、ｆλは流入時と局所の熱伝導率比、ｆcは流入時と局所の熱容量比をそれぞれ示す。また、Ｐrはプラントル数で、定圧比熱をｃPとして、Ｐr＝ν／｛λ／（ρ×ｃP）｝で表される量である。また、添え字の∞は、原料流体１８の流入状態を示し、添え字のｗは、シリコンウェハである基板１６の表面での状態を示している。
【００７１】
このように、モデル算出プログラム３６は、図１、図２の基本モデルについて、温度分布を考慮した非等温流れの局部的特性を示すように拡張した改良モデルに基づいて、ポンプ効果による各速度分布を求めることができるプログラムである。
【００７２】
なお、このモデル算出プログラム３６に基づいて算出されるＦ，Ｇ，Ｈは、基本的に図２で説明したものと定性的に同様な特性を示す。すなわち、ポンプ効果による流体の軸方向速度ｗを示すＨは、軸方向に沿った距離ｚが基板１６に近づくにつれ小さくなって基板１６の表面でゼロになる。また、ポンプ効果による流体の径方向速度ｕを示すＦは、基板１６の表面でゼロであるが、軸方向に沿った距離ｚが基板１６から離れるに従って次第に増大し、さらに基板１６から遠くなると再びゼロに戻るような最大速度ｕ（ｍａｘ）を有する速度分布を有する。
【００７３】
図３に戻り、ＣＰＵ３０は、表面処理パラメータを入力する取得するパラメータ取得処理部４２と、取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラム３６に適用して、加熱されている基板１６に対する原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出処理部４４と、加熱されている基板１６に対する原料流体１８の軸方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、加熱されている基板１６上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出する最適流量算出処理部４６と、加熱されている基板１６に対する原料流体１８の径方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、最適流量を補正する流量補正処理部４８を含んで構成される。
【００７４】
これらの機能は、ソフトウェアを実行することで実現でき、具体的には、表面処理シミュレーションプログラムを実行することで実現できる。必要に応じ、これらの機能の一部をハードウェアによって実現するものとしてもよい。
【００７５】
かかる構成の作用、特にＣＰＵ３０の各機能について、以下に図４から図１３を用いて詳細に説明する。図４は、縦型回転式表面処理装置１０について最適流量を設定する手順を示すフローチャートである。図５から図９は、図４において対応する手順の内容を説明するための図である。図１０から図１２は、流量設定が適切な場合と不適切な場合についての流れの様子を説明する図である。図１３は、流量設定が適切な場合と不適切な場合について、表面処理である結晶成長処理の均一性との関係を説明する図である。
【００７６】
図４は、上記のように、最適流量を設定する手順を示すフローチャートである。表面処理シミュレーションプログラムを立ち上げ初期化が行われた後、まず、入力部３２から表面処理パラメータを入力して、これを取得することが行われる（Ｓ１０）。この工程は、ＣＰＵ３０のパラメータ取得処理部４２の機能によって実行される。
【００７７】
表面処理パラメータとしては、表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体１８の特性に関する原料流体パラメータとが含まれる。前者は、縦型回転式表面処理装置１０の形状、寸法等に関するパラメータである。特に、原料流体１８の流れる流入口、流出口について、ポンプ効果の軸方向速度分布、径方向速度分布に影響を与える部分の形状、寸法等に関するものが含まれる。後者は、原料流体１８であるＳｉＨＣｌ3＋Ｈ2の混合ガスの特性パラメータで、μ、ρ、ν、λ、ｃP等が含まれる。また、操作パラメータとして、温度Ｔ、角速度ω等も取得される。
【００７８】
なお、図３で説明したように、通信制御部４０を介して表面処理シミュレーション装置２０あるいは表面処理装置用制御装置２１が縦型回転式表面処理装置１０と接続されるときは、これらの表面処理パラメータは、縦型回転式表面処理装置１０の表面処理の進行と共にリアルタイムで取得するものとできる。
【００７９】
次に、記憶部３８に格納されているモデル算出プログラム３６が読み出される。そして、Ｓ１２で取得された表面処理パラメータを、このモデル算出プログラム３６に適用してポンプ効果モデルの算出が行われる（Ｓ１２）。この工程は、ＣＰＵ３０のモデル算出処理部４４の機能によって実行される。具体的には、５元連立方程式である式（９）を式（１０）の境界条件の下で解き、図２で説明したような速度分布を算出することが行われる。
【００８０】
なお、ｆρ，ｆλ，ｆc等は、予め先行実験あるいは文献等の値を参考にして設定することができる。また、添え字∞が付されているパラメータについては、基板１６から十分離れた流入口における値が用いられる。
【００８１】
このようにして原料流体１８について加熱された基板１６の周辺における速度分布がポンプ効果モデルに基づいて求められると、これに基づいてポンプ効果流量の算出が行われる（Ｓ４６）。この工程は、ＣＰＵ３０の最適流量算出処理部４６の機能によって算出される。
【００８２】
ここでは、図２と同様な特性として算出されるＨ特性において、無次元距離ζ＝∞、すなわち、ｚ＝∞とした値を求め、これを軸方向速度ｗ（∞）として算出する。このようにして算出されたｗ（∞）は、ポンプ効果モデルの理論計算によるδの厚さで原料流体１８を流すときの流入口における速度に対応するものである。
【００８３】
この軸方向速度ｚ（∞）に、流路に垂直な面の面積Ａを乗じることで、理論計算のポンプ効果通りのδが形成される流量が求められる。この流量は、流路に垂直な面の面積に着目したときの最適流量で、後述する流出口形状による補正を行う前の最適流量に相当する。図５と図６に、縦型回転式表面処理装置１０の流入口の流路形状に応じてどのように流路に垂直な面の面積Ａを設定すれば理論計算のポンプ効果通りのδが形成される流量となるか、の例を示す。
【００８４】
図５、図６では、試料保持台１４、基板１６、原料流体１８の流入口をいずれも円形とし、試料保持台１４の直径をＤ、原料流体１８の流入口の直径をｄとしてある。これは説明の一例であって、表面処理が行われる表面の面積Ａ1と原料流体１８の流入口の断面積Ａ2との大小関係が大事であるので、以下の説明では、これらの形状に関わらず、Ａ1とＡ2の関係を用いて説明する。
【００８５】
図５は、密閉式と呼ばれる縦型流路形状の場合で、試料保持台１４の表面積Ａ1＝πＤ2／４に比べて、原料流体の流入口の断面積Ａ2＝πｄ2／４が小さい場合である。このときには、軸方向速度ｚ（∞）にＡ1を乗じて得られる流量Ｑ＝Ａ1×ｗ（∞）を、原料流体の供給流量として最適なものとして設定する。仮に、軸方向速度ｚ（∞）にＡ2を乗じて得られる流量を設定すると、基板１６の表面でポンプ効果通りの速度分布が得られないことになる。
【００８６】
図６は、開放式と呼ばれる縦型流路形状の場合で、試料保持台１４の表面積Ａ1＝πＤ2／４に比べて、原料流体の流入口の断面積Ａ2＝πｄ2／４が大きい場合である。このときには、軸方向速度ｚ（∞）にＡ2を乗じて得られる流量Ｑ＝Ａ2×ｗ（∞）を、原料流体の供給流量として最適なものとして設定する。仮に、軸方向速度ｚ（∞）にＡ1を乗じて得られる流量を設定すると、基板１６の表面でポンプ効果通りの速度分布が得られないことになる。
【００８７】
このように、流路に垂直な面の面積に着目したときに、ポンプ効果通りの流れを実現するための最適流量としては、軸方向速度ｗ（∞）に、加熱された基板１６の表面積Ａ1または表面処理装置における原料流体の流入口の断面積Ａ2のいずれか大きい方の面積Ａを乗じた値であるＱ＝Ａ×ｗ（∞）を用いることが必要である。
【００８８】
図７は、非等温条件の流れについてのポンプ効果モデルに基づいて算出されたＱ＝Ａ×ｗ（∞）の様子を温度と角速度を変化させて示す図である。横軸はウェハ表面における温度Ｔw、縦軸は任意単位で示されるＱ＝Ａ×ｗ（∞）で、パラメータは角速度ωに対応する毎分当りの回転数である。ここで示されるように、流路に垂直な面の面積に着目した最適流量は、角速度ωが大となるほど大流量となり、ウェハ表面の温度が高温となるほど小流量となる。
【００８９】
再び図４に戻り、Ｓ１４によって流路に垂直な面の面積に着目して最適流量が算出されると、次に、流路形状補正を行った最適流量算出が行われる（Ｓ１６）。この工程は、ＣＰＵ３０の流量補正処理部４８の機能によって実行される。実際には、原料流体の流出側の流路形状に応じて、Ｓ１４で算出された最適流量の増減補正が行われる。
【００９０】
図８は、密閉式の筐体部１２における流出側の流路形状の例を説明する図である。縦型回転式表面処理装置１０においては、原料流体１８が回転する基板１６の上方からその表面に向かって供給され、遠心力によって基板１６の表面に沿って流れて、その外周端部から径方向に流出流体１９として流出する。したがって、縦型回転式表面処理装置１０の流出口の流路形状としては、図８に示すように、試料保持台１４の表面から軸方向に沿ってｈだけ隙間を開け、試料保持台１４の外周端から径方向に沿ってＳ（ｅｄｇｅ）だけ隙間を開けたものが用いられる。
【００９１】
ここで、ｈ、Ｓ（ｅｄｇｅ）について試料保持台１４を基準としているが、図５、図６に関連して説明したように、ポンプ効果を発揮させるべき基板１６の直径と試料保持台１４の直径に大差がなく、また、基板１６の厚さはｈに比べほとんど無視できる位薄いので、基板１６の形状に代えて、縦型回転式表面処理装置１０に固有の形状である試料保持台１４の形状で代表させたものである。したがって、ｈ、Ｓ（ｅｄｇｅ）をそれぞれ、基板１６の表面からの距離、基板１６の外周端からの距離としてもよい。
【００９２】
このｈとＳ（ｅｄｇｅ）が不適切であると、ポンプ効果モデルによって算出される径方向速度分布に影響を与えることがある。図９は、試料保持台１４または基板１６の外周端における径方向速度であるｕについて、軸方向にどのような分布を有するかを示す図である。図２に関連して説明したように、径方向の速度ｕに対応するＦの分布特性は、基板１６の表面でゼロであるが、ｚが基板１６から離れるに従って次第に増大し、さらに基板１６から遠くなると再びゼロに戻るような最大速度ｕ（ｍａｘ）を有する。
【００９３】
したがって、適当な閾値速度を設定すると、閾値速度を超える流れは、軸方向にある幅を有することになる。換言すれば、軸方向に沿ってある高さの幅の範囲で、閾値速度を超える流れが、基板１６の外周端から径方向に流出して流出流体１９となる。この流出流体１９の最大速度はｕ（ｍａｘ）である。図９では、この径方向に流出する流れの軸方向に沿った高さの幅の範囲をｈ0として示されている。
【００９４】
図８と図９とを参照することで、縦型回転式表面処理装置１０の流出側の流路形状は次のようにすることが好ましいことが分かる。すなわち、ｈは、ｈ0と同じが好ましい。仮に、ｈがｈ0よりも大きいと、流出口の断面積が過大であるので、流出流体１９が逆流する恐れがある。したがって、このような場合は、逆流を防止できるように、Ｓ１４で算出された最適流量を補正して、余分に流量を増やすことが好ましい。
【００９５】
また、Ｓ（ｅｄｇｅ）は、径方向に流出する流出流体１９が筐体部１２の内壁に突き当たる距離であるので、ｕ（ｍａｘ）に応じた寸法であることが好ましい。すなわち、ｕ（ｍａｘ）が大きいときはＳ（ｅｄｇｅ）を大きくすることが好ましい。ｕ（ｍａｘ）の大きさに比べてＳ（ｅｄｇｅ）が小さすぎて流出流体１９が筐体部１２の内壁に激しく突き当たると、流出した流出流体１９が逆流する恐れがある。したがって、このような場合は、逆流を防止できるように、Ｓ１４で算出された最適流量を補正して、余分に流量を増やすことが好ましい。逆流が生じるようなｕ（ｍａｘ）とＳ（ｅｄｇｅ）の関係は、流れ場のシミュレーションを別途事前に行うことで求めることができる。
【００９６】
このようにして、縦型回転式表面処理装置１０の流出側の流路形状に応じ、Ｓ１４で流路に垂直な面の面積に着目して算出された最適流量Ｑ＝Ａｗ（∞）が補正される。補正された結果は、流路に垂直な面の面積と流出口形状を考慮した上で、ポンプ効果モデルに見合った流量となるので、これを、実際の表面処理における補正済み最適流量として設定する（Ｓ１８）。
【００９７】
図１０から図１２は、別途構築した流れシミュレーションプログラムを用いて、縦型回転式表面処理装置１０の基板１６の外周端と流出口周辺の原料流体１８の流れ場を解析した様子を示す図である。図１０は、設定流量が最適条件に比べ過少の場合、図１１は、設定流量が最適条件の場合、図１２は、設定流量が最適条件に比べ過大の場合である。ここで最適条件とは、図４で説明した各手順に従って、流路に垂直な面の面積と流出口形状について補正済みの最適流量とした条件である。
【００９８】
図１０に示されるように、設定流量が最適条件に比べ２／３と過少の場合には、基板１６の外周端から一旦流出した流出流体１９が逆流し、基板１６の外周部で流れが乱れて、ポンプ効果通りの流れとなっていないことが分かる。この状態から設定流量を増加させて最適条件とすると、図１１に示されるように、基板１６の表面の流れが均一化され、ポンプ効果通りの流れとなっている。
【００９９】
さらに設定流量を増加させ、最適条件の１．５倍とすると、図１２に示されるように、流出部の入口付近に流出流体１９の余分な部分が集中して流れの詰まり現象が生じ、基板１６の外周部で流れが部分的に不均一となり、ポンプ効果通りの流れとならなくなる。
【０１００】
図１３は、縦型回転式表面処理装置１０において、実際にエピタキシャル成長処理を行い、その結晶成長速度のウェハ上の分布を解析した結果を示す図である。ここでは、設定流量を最適条件に対し、５０％と７５％の場合を比較例として示されている。図１３に示されるように、設定流量が最適条件より過少であると、ウェハ外周側で結晶成長速度が小さくなる。これは、図１０で説明したように、流出流体１９の逆流が生じ、既反応ガスが排出されずにウェハ外周側に戻され、その結果、ウェハ外周側で結晶成長のために供給されるべき原料流体１８の濃度が低下するためと考えられる。
【０１０１】
図１４は、縦型回転式表面処理システム１００の構成を説明する図である。縦型回転式表面処理システム１００は、縦型回転式表面処理装置１０と表面処理装置用制御装置２１とを備える。ここで縦型回転式表面処理装置１０は、回転する基板１６にほぼ垂直方向に表面処理用の原料流体１８を供給して、その後基板１６の表面に沿って流体を流して基板１６に対し表面処理を行うものである。具体的には、縦型回転式表面処理装置１０は、半導体ウェハあるいは絶縁体ウェハ等の基板に、半導体層をエピタキシャル成長させるエピタキシャル装置である。
【０１０２】
縦型回転式表面処理装置１０は、円筒状の周囲壁を形成する筐体部１２の内部に円板状の試料保持台１４が設けられる構成を有する装置である。なお、図１４には、縦型回転式表面処理装置１０の構成要素ではないが、表面処理としてのシリコン単結晶エピタキシャル成長処理の対象としての基板１６が図示されている。基板１６は、シリコンウェハを用いることができる。
【０１０３】
筐体部１２は、試料保持台１４の上の試料である基板１６を外部から隔離しながら、表面処理用の原料流体１８である原料ガスを基板１６に供給し、使用済み流体である流出流体１９を外部に導き出す機能を有する反応容器である。
【０１０４】
筐体部１２において試料保持台１４の上方側に設けられる円筒状部分１０２は、試料保持台１４の上の試料である基板１６に対し原料流体１８を供給する原料流体供給流路部である。
【０１０５】
筐体部１２において試料保持台１４の側方に設けられ、円筒状部分１０２から見ると末広がりとなっている流路部は、流出流路部１０４である。流出流路部１０４は、試料保持台１４の上方から試料である基板１６に向かって縦型流として供給される原料流体１８が基板１６の表面に沿って流れながら基板１６に対し表面処理を行った後に使用済み流体である流出流体１９として試料保持台１４の側方の流出口を経由して流出させる機能を有する流路である。流出流路部１０４の形状等の詳細については後述する。
【０１０６】
筐体部１２の円筒状部分１０２に接続される供給部１１０は、シリコン単結晶エピタキシャル成長処理のための原料流体１８としての反応ガスを、一定の圧力と一定の流量で供給する機能を有するガス供給装置である。反応ガスとしては、ＳｉＨＣｌ3＋Ｈ2の混合ガスを用いることができる。
【０１０７】
筐体部１２の流出流路部１０４に接続される排出部１１２は、流出流路部１０４から導かれる流出流体１９を適当な排出無害化処理を施して外部に排出する機能を有する排出処理装置である。排出部１１２には、使用済みガスを外部に導きやすくするための排出ポンプ等を含むことができる。排出無害化処理としては、希釈処理を用いることができ、また、流出流体１９に含まれる有害成分を沈殿反応等によって取り除く除去処理等を用いることができる。
【０１０８】
試料保持台１４は、表面処理対象の試料である基板１６を保持し、これを加熱しながら回転する機能を有する回転体である。試料保持台１６は上面を平坦としてその平坦面の上に基板１６が配置される。あるいは、試料保持台１６の上面に基板１６を位置決めするくぼみを設け、そのくぼみの中に基板１６を配置するものとしてもよい。試料保持台１４は、下方側に凹部を有する天井付き円筒状の部材で、上面側に、基板１６をしっかりと保持するための試料保持機構を有し、下方側の凹部の中にヒータ１０６が収納される。試料保持機構としては、ウェハ外形に合わせたくぼみを設けるものを用いることができ、そのほかに、機械的にウェハ外周等を固定する機構、真空でウェハを吸引して固定する機構等を用いることもできる。なお、試料保持機能は試料保持台１４と共に回転するが、ヒータ１０６は回転しない。
【０１０９】
回転部１１４は、試料保持台１４を回転中心軸の周りに予め設定された角速度ωで回転駆動する機能を有する回転機構である。回転中心軸は、試料保持台１４の表面に垂直で、天井付き円筒形状の中心軸とすることができる。また、回転中心軸は、筐体部１２の円筒状部分１０２の中心軸とできるだけ同軸となるようにすることが好ましい。かかる回転部１１４としては、電動機と、試料保持台１４の天井付き円筒形状の外周と電動機とを接続するための動力伝達機構を用いることができる。動力伝達機構としては、歯車機構、ベルト機構等を用いることができる。
【０１１０】
加熱部１１６は、試料保持台１４の内部に収容されて保持されるヒータ１０６を通電制御して、基板１６を予め定めた反応温度とするための加熱制御装置である。加熱制御には、ヒータ１０６の温度を検出する温度センサのデータに基づいて行うことができる。
【０１１１】
試料保持台１４の外周に設けられる保護リング１０８は、試料保持台１４が回転する際の外周の保護等の機能を有する外側配置部材である。
【０１１２】
表面処理装置用制御装置２１は、縦型回転式表面処理装置１０の動作について、主として図３で既に説明した内容の制御を行う装置である。具体的には、供給部１１０におけるガス供給装置の動作を制御して流量等を設定し、排出部１１２における排出処理装置の動作を制御して流出流体１９を排出させ、回転部１１４における回転機構の動作を制御して、角速度ωで試料保持台１４を回転させ、加熱部１１６におけるヒータ１０６の通電制御によって試料保持台を所定の温度に維持する機能を有する。
【０１１３】
そして、図３に関連して説明したように、表面処理装置用制御装置２１は、演算処理を行うＣＰＵ３０と、演算処理のためのパラメータ等を入力する入力部３２と、演算処理の結果を出力する出力部３４と、縦型回転式表面処理装置１０とネットワークあるいは適当な通信線で接続するための通信制御部４０と、ポンプ効果モデルを用いて原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出プログラム３６を記憶する記憶部３８とを含んで構成される。ここで、記憶部３８の流量−ばらつき関係５６と、流量−逆流侵入長関係５８と、ばらつき−逆流侵入長関係５９は、図３に関連して説明した内容に追加されるファイルである。これらの要素は、内部バスで相互に接続される。かかる表面処理装置用制御装置２１は、数値演算に適したコンピュータで構成することができる。
【０１１４】
そして、図３に関連して説明したように、ＣＰＵ３０は、表面処理パラメータを入力する取得するパラメータ取得処理部４２と、取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラム３６に適用して、加熱されている基板１６に対する原料流体１８の速度分布を算出するモデル算出処理部４４と、加熱されている基板１６に対する原料流体１８の軸方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、加熱されている基板１６上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出する最適流量算出処理部４６と、加熱されている基板１６に対する原料流体１８の径方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、最適流量を補正する流量補正処理部４８を含んで構成される。また、最適流量より少ない流量であって、逆流の影響等を考慮しつつ生産性の観点から許容できる生産性流量設定処理部５４を含む。この生産性流量設定処理部５４は、記憶部３８の流量−ばらつき関係５６と流量−逆流侵入長関係５８とばらつき−逆流侵入長関係５９とに基いて、生産性の観点から許容できる生産性流量設定を行う機能を有し、図３に関連して説明した内容に追加される機能である。
【０１１５】
そして、これらの機能は、ソフトウェアを実行することで実現でき、具体的には、表面処理シミュレーションプログラムを実行することで実現できる。必要に応じ、これらの機能の一部をハードウェアによって実現するものとしてもよい。
【０１１６】
図３等で説明したように、表面処理装置用制御装置２１のパラメータ取得処理部４２、モデル算出処理部４４、最適流量算出処理部４６、流量補正処理部４８の機能によって、最適流量を設定し、あるいは流量補正処理をすることができる。そして、これらの機能によって、図１３で説明したように、縦型回転式表面処理装置１０において、ばらつきがほとんどない表面処理を行うことができる。図１４の表面処理システム１０の制御装置２１は、これらの機能以外に、最適流量より少ない流量であっても、逆流の影響等を考慮しつつ生産性の観点から許容できる生産性流量を設定できる機能を有する。以下では、その内容について詳細に説明する。
【０１１７】
設定流量が最適流量、あるいは最適流量から流量補正を行った補正後の流量よりも少ないと、逆流等が生じる。そして、その影響で、ウェハ内での結晶成長速度等がばらつく。その様子を模式的に図１５、図１６に示す。図１５は、流量が最適流量に設定されたときの流れの様子で、基板１６の全領域に渡って滑らかな流れとなっている。図１６は最適流量よりも少ない流量に設定したときの様子で、基板１６の端部において流れの逆流６０が生じている。これによって、基板１６の端部で表面処理のばらつきが生じることになる。
【０１１８】
基板１６において逆流６０が生じる範囲が広いほど、基板１６における表面処理のばらつきが大きくなることが予想される。そこで、基板１６において生じる逆流６０の程度を評価するために、逆流侵入長さｈr*を以下のように定義する。すなわち逆流侵入長ｈr*＝（ｈr−ｓ）／（ｄw／２）である。
【０１１９】
ここで、ｈrは、逆流６０ではない流線の中で、最も外側の流線のＸ方向位置が最小となる位置を示すもので、図１６に示すように、円筒状部分１０２の内壁から中心軸に向かって測った長さである。換言すれば、表面処理装置１０の円筒状部分１０２における流出部端から流れ出す流線のＸ方向位置が最小となる位置の円筒状部分１０の内壁からの距離がｈrである。Ｘ方向は、図１６に示すように、表面処理装置１０の中心軸から外周側に向かう方向で、いわゆる径方向に相当する。表面処理装置１０において円筒状部分１０２から供給された原料流体１８が流出流体１９として流出流路部１０４から排出部１１２に向かって流れ出すときの流線は、逆流６０のＸ方向の位置の最小となる位置、つまり逆流６０の内縁の外側を通る。したがって、この流線の中で、最も外側の流線のＸ方向位置が最小となる位置が逆流６０の内縁を示すものとして扱うことができる。そして、この逆流６０の内縁の位置を円筒状部分１０２の内壁から中心軸に向かって測ったｈrによって、円筒状部分１０２の直径ｄに対する逆流６０の範囲の大きさを評価することができる。
【０１２０】
基板１６における逆流６０の侵入長さを評価するには、基板１６の外周端からどの程度逆流６０が侵入しているかを測ることが好ましい。ｓは、円筒状部分１０２の半径ｄ／２と、基板１６の半径ｄw／２の差である。したがって、（ｈr−ｓ）は、基板１６の外周端から逆流６０が侵入した範囲を示している。逆流侵入長ｈd*は、この（ｈr−ｓ）の大きさを、基板１６の半径ｄw／２で規格化したもので、無次元数である。例えば、ｈr*＝０．１とは、基板１６の外周からその半径の１０％の部分に当る範囲に逆流６０が侵入していることを示す。
【０１２１】
逆流侵入長ｈr*は、表面処理装置１０の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータが与えられれば、シミュレーション計算によって求めることができる。図１７には、シミュレーション計算によって求められた流量と逆流侵入長ｈr*との関係の一例が示されている。図１７の横軸は、供給部１１０から円筒状部分１０２に流入された流入流量Ｑであり、流量Ｑ0は、最適流量算出処理部４６の機能によって求められた最適流量である。図１７に示されるように、最適流量Ｑ0においては、逆流侵入長ｈr*は０であるが、最適流量Ｑ0より僅かに流量が少なくなっても逆流侵入長ｈr*は急増し、その後ほぼ一定値となった後、さらに流量が増加するに応じて逆流侵入長ｈr*が増加する。
【０１２２】
図１３で説明したように、流量が最適流量Ｑ0から少なくなるに応じて、表面処理のばらつきが大きくなる。図１３の場合では、結晶成長速度のばらつきが生じ、成長した膜厚にばらつきが生じる。流量と表面処理ばらつきの関係は、表面処理装置１０を用いた実験等で求めることができる。図１７には、その一例が、シミュレーション計算で求めた流量−逆流侵入長ｈr*の関係と関連付けて示されている。図１７に示すように、流入流量Ｑが少なくなるほど、表面処理ばらつきである膜厚ばらつきΔｔが大きくなる。
【０１２３】
ところで、表面処理のばらつきがある程度許容できるならば、流量を最適流量Ｑ0から少なくすることができることになる。例えば、図１３において、仮に、結晶成長速度のばらつきが５％以内であることが実用上問題がないとすると、流量は、最適流量Ｑ0よりも２５％削減できる。実際にどの程度まで表面処理のばらつきが許容できるかは、表面処理の仕様によって異なるが、ばらつきの許容度を考慮することで、流量を最適流量Ｑ0から少なくし、生産性を向上させることが可能となる。
【０１２４】
図１４に戻り、表面処理装置用制御装置２１のＣＰＵ３０は、生産性流量設定処理部５４を備えている。上記のように、この生産性流量設定処理部５４は、記憶部３８の流量−ばらつき関係５６と流量−逆流侵入長関係５８とばらつき−逆流侵入長関係５９とに基いて生産性の観点から許容できる生産性流量設定を行う機能を有する。
【０１２５】
記憶部３８は、上記のように、この生産性流量設定処理部５４のために、流量−ばらつき関係５６と、流量−逆流侵入長関係５８とばらつき−逆流侵入長関係５９とを記憶する。流量−ばらつき関係５６は、図１７に関連して説明したように、最適流量Ｑ0よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係のデータであり、予め実験等で求めておくことができる。また、流量−逆流侵入長関係５８は、図１７に関連して説明したように、最適流量Ｑ0よりも少ない任意の流量と、基板１６の上に生じる逆流の程度を示す逆流侵入長との関係である流量−逆流侵入長関係のデータであり、予めシミュレーション計算で求めておくことができる。
【０１２６】
さらに、ばらつき−逆流侵入長関係５９は、流量−ばらつき関係５６と、流量−逆流侵入長関係５８を用いて求められる関係データである。すなわち、図１７に示すように、膜厚ばらつきΔｔを与えたときに、これに対応する流量Ｑを介して、対応する逆流侵入長ｈｒ*を求める。このようにして膜厚ばらつきΔｔと逆流侵入長ｈr*との関係を求めたものがばらつき−逆流侵入長関係５９である。図１８には、図１７のデータに基いて計算されたばらつき−逆流侵入長関係のグラフが示されている。
【０１２７】
このようにして、流量−ばらつき関係５６と、流量−逆流侵入長関係５８とばらつき−逆流侵入長関係５９とが予め求められると、これらは、上記のようにそれぞれ記憶部３８に記憶される。
【０１２８】
図１７、図１８を用いて、生産性の観点から膜厚ばらつきΔｔを許容範囲に維持しながら最適流量Ｑ0よりも少ない流量で表面処理を行えることを説明できる。例えば、図１７において、膜厚ばらつきΔｔについて、生産性の観点から許容できる膜厚ばらつきである閾値ばらつきを（Δｔ）thとすると、流量−ばらつき関係から、閾値ばらつき（Δｔ）thに対応する流量が求められる。この流量を閾値流量Ｑthとすると、流入流量ＱがＱth以上でＱ0までの値であれば、膜厚ばらつき（Δｔ）は、生産性の観点から許容できる膜厚ばらつきである閾値ばらつき以下にできる。これを逆流侵入長ｈr*で見ると、閾値流量Ｑthに対応する逆流侵入長ｈr*を閾値逆流侵入長（ｈr*）thとして、逆流侵入長ｈr*が閾値逆流侵入長（ｈr*）th以下であれば、膜厚ばらつき（Δｔ）は、生産性の観点から許容できる膜厚ばらつきである閾値ばらつき以下にできる。つまり、膜厚ばらつきが実用的仕様に対し差し支えない場合には、閾値流量Ｑthを生産性流量Ｑ1として設定することで、流入流量Ｑを最適流量Ｑ0から閾値流量Ｑthまで削減でき、生産性が向上し、コストも低減できる。
【０１２９】
図１９は、生産性流量設定の手順を示すフローチャートである。これらの手順のうち、Ｓ２０，Ｓ２２，Ｓ２４は、上記で説明したように、表面処理装置１０の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを与えて、表面処理装置１０で実験を行い、あるいはシミュレーション計算を行い、その結果を記憶部３８に記憶しておく手順である。Ｓ２６，Ｓ３０，Ｓ３２，Ｓ３４は、この記憶部３８に記憶された結果を用いて、制御装置２１の生産性流量設定処理部５４の機能によって実行される手順に相当する。
【０１３０】
最初に、実験により、流量−膜厚ばらつきの関係を導出する（Ｓ２０）。膜厚ばらつきは、表面処理のばらつきの一例であるので、表面処理システムの目的に応じて適宜設定することができる。流量−膜厚ばらつき関係の一例は、上記の図１７で説明したような関係図である。導出された流量−膜厚ばらつき関係は、流量−ばらつき関係５６として、装置パラメータと原料流体パラメータをつけて、マップ、数式、ルップアップテーブル等の形式で記憶部３８に記憶される。
【０１３１】
Ｓ２０と平行して、あるいはＳ２０に前後して、シミュレーション計算により、流量−逆流侵入長の関係を導出する（Ｓ２２）。逆流侵入長は、図１７に関連して定義されたｈr*を用いることができる。もっとも、図１７で説明した逆流侵入長ｈr*＝（ｈr−ｓ）／（ｄw／２）は、基板１６の上に生じる逆流の程度を示す値の一例であるので、これ以外の内容の逆流侵入長を定義しても構わない。例えば、無次元値とせずに、（ｈr−ｓ）を逆流侵入長として定義してもよい。流量−逆流侵入長関係の一例は、上記の図１７で説明したような関係図である。導出された流量−逆流侵入長関係５８は、装置パラメータと原料流体パラメータをつけて、マップ、数式、ルップアップテーブル等の形式で記憶部３８に記憶される。
【０１３２】
このようにして、流量−ばらつき関係５６のデータと、流量−逆流侵入長関係５８が得られると、図１７、図１８に関連して説明したように、これらのデータから、ばらつき−逆流侵入長関係５９が導出される（Ｓ２４）。導出されたばらつき−逆流侵入長関係５９は、マップ、数式、ルップアップテーブル等の形式で記憶部３８に記憶される。
【０１３３】
次に、生産性の観点から許容できる膜厚ばらつきである閾値ばらつき（Δｔ）thを定め、ばらつき−逆流侵入長関係５９を記憶部３８から読み出して、閾値ばらつき（Δｔ）thに対応する閾値逆流侵入長（ｈr*)thを算出する（Ｓ２６）。閾値ばらつき(Δｔ)thは、生産性、つまり表面処理に期待される性能と、経済的な歩留まり等とを考慮して決定される。例えば、歩留まりが９０％程度が経済的に必要で、その歩留まりに対応する膜厚ばらつきが±５％であり、その膜厚ばらつきであれば、表面処理に期待される性能が満たされるとして、それ以上の歩留まりを求めるとそれに対応する膜厚ばらつきでは性能が満足しないときには、閾値ばらつき（Δｔ）thが±５％とされる。そして、例えば、図１８に示す関係図を用いることで、閾値逆流侵入長（ｈr*)thが算出される。
【０１３４】
次に制御装置２１は、最適流量算出処理部４６の機能により、新たな運転条件のもとでの最適流量Ｑ0を算出する（Ｓ３０）。また、必要に応じ、流量補正処理部４８の機能によって、流量補正を行う。これらの処理手順の内容は、図４で説明したものである。
【０１３５】
そして、最適流量Ｑ0の条件における逆流侵入長はゼロであるので、閾値逆流侵入長よりも短い。したがって、生産性の観点から定めることができる閾値逆流侵入長のもとでは、流量をこれより少なくすることができることが分かる。そこで、流量を最適流量Ｑ0より少ない任意の値として、その値に対応する逆流侵入長をシミュレーションによって算出する（Ｓ３２）。そして、算出される逆流侵入長が閾値逆流侵入長になるまで下げた流量を、生産性流量Ｑ1として設定する（Ｓ３４）。このようにして設定された生産性流量Ｑ1は、図１７で説明した閾値流量Ｑthと同じ値となる。このような手順によって、最適流量Ｑ0のもとでは生じない逆流６０について、生産性の観点から許容できる逆流侵入長を設定し、その逆流侵入長になるまで、流量を減少させることが可能となる。
【０１３６】
図２０は、生産性流量設定を行うことができる流量の範囲を説明する図である。図２０の上方に示す関係図は、図１７で説明した流量についての膜厚ばらつきΔｔと逆流侵入長ｈr*の関係を示す図で、横軸が流量である。図２０には、４つの流量について、それぞれ、基板１６の上の流れの様子が示されている。流量が最適流量Ｑ0に設定されるときは、基板１６の上に逆流６０は発生しない。これに対し、流量が最適流量Ｑ0より少なくなると、逆流６０が基板１６の上に発生してくる。流量が生産性流量Ｑ1よりも少ないと、逆流６０は基板１６の上にかなり侵入してきて、膜厚ばらつきΔｔが大きくなる。流量が最適流量Ｑ0より少ないが、生産性流量Ｑ1より小さいときは、基板１６の上に逆流６０が発生するが、その逆流進入長は、生産性の観点から定められる閾値逆流侵入長より小さい。したがって、その範囲であれば、生じた逆流６０は生産性の観点から許容できることになり、流量を最適流量Ｑ0よりも少ない生産性流量Ｑ1で実生産を行ってもよいことになる。
【０１３７】
図２０の４つの場合をそれぞれ（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）とすると、流量が最適流量Ｑ0である（ａ）の場合は、原料流体はスムーズに流出される。流量が最適流量Ｑ0より大幅に少ない（ｂ）の場合は、逆流６０が基板１６の上に到達し、基板１６の外周部の原料流体の供給が不足し、これによって膜厚ばらつきが増大する。流量が生産性流量以下のときは、許容できる膜厚ばらつきを超えることとなる。
【０１３８】
一方で、基板１６の長手方向の長さは、試料保持台１４の長手方向の長さ、筐体１２の円筒状部分１２の内径寸法よりも一般的に小さいので、円筒状部分１２における流れの外周側で生じた逆流６０が基板１６にそのまま影響を与えるわけではない。流量が最適流量Ｑ0から少なくても、その差が大きくないうちは、（ｃ）に示されるように、逆流６０の発生の規模が小さくて基板１６に到達しないか、あるいは（ｄ）に示されるように、逆流６０が基板１６に到達しても、膜厚ばらつきに与える影響が生産性の観点から許容できる範囲にとどまる程度となる。したがって、図２０（ｃ），（ｄ）のように、流量が生産性流量Ｑ1より多ければ、膜厚ばらつきが生産性の観点から許容できるので、流量を最適流量Ｑ0から生産性流量Ｑ1まで低減することができる。
【０１３９】
なお、上記では、表面処理として結晶成長の場合を説明し、表面処理ばらつきを膜厚ばらつきとしたが、他の表面処理の例としてはエッチング処理がある。また、エッチング処理でなくても、薄膜・結晶成長の表面処理においても、表面反応による副生成物にエッチング効果を有する成分を含む場合がある。このように、エッチング効果を有する成分が逆流６０となる場合でも、閾値逆流侵入長までは許容できるので、図１９（ｄ）のように逆流６０が基板１６の外周部分に到達することが許容され、これによって、基板１６と試料保持台１４との間の貼り付きを防止、あるいは貼り付きの問題を改善するものとできる。
【０１４０】
このようにして、最適流量設定よりもさらに発展させて、生産性に適した生産性流量を設定することができる。場合によっては、ばらつきのほとんどない高品質表面処理と、生産性のよい生産性表面処理とを１つの縦型回転式表面処理装置１０において使い分けることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１４１】
本発明に係る表面処理シミュレーション装置、表面処理装置用の制御装置及び表面処理システムは、適当な反応ガス等の原料流体を基板上に供給して、基板上に半導体層や絶縁膜、導電体層等を形成し、あるいは、基板の表面をエッチングし、あるいはクリーニング処理し、あるいはコーティング材料を形成する縦型回転式表面処理、表面処理の解析、表面処理装置の制御に利用できる。
【符号の説明】
【０１４２】
１０ 縦型回転式表面処理装置、１２ 筐体部、１４ 試料保持台、１６ 基板、１８ 原料流体、１９ 流出流体、２０ 表面処理シミュレーション装置、２１ 表面処理装置用の制御装置、３０ ＣＰＵ、３２ 入力部、３４ 出力部、３６ モデル算出プログラム、３８ 記憶部、４０ 通信制御部、４２ パラメータ取得処理部、４４ モデル算出処理部、４６ 最適流量算出処理部、４８ 流量補正処理部、５０ 円板、５２ ｚ軸、５４ 生産性流量設定処理部、５６ 流量−ばらつき関係データ、５８ 流量−逆流侵入長関係、５９ ばらつき値−逆流侵入長関係、６０ 逆流、１００ 縦型回転式表面処理システム、１０２ 円筒状部分、１０４ 流出流路部、１０６ ヒータ、１０８ 保護リング、１１０ 供給部、１１２ 排出部、１１４ 回転部、１１６ 加熱部。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転する基板にほぼ垂直方向に表面処理用原料流体を供給して、基板に対し表面処理を行う縦型回転式表面処理装置における最適ガス条件を算出するシミュレーション装置であって、
表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを取得する取得手段と、
流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムを記憶する記憶部と、
取得手段によって取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラムに適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出するモデル算出手段と、
基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出する最適流量算出手段と、
を備えることを特徴とする表面処理シミュレーション装置。
【請求項２】
請求項１に記載の表面処理シミュレーション装置において、
最適流量算出手段は、
基板に対する原料流体の軸方向速度分布について軸方向距離を無限大としたときに算出される軸方向速度ｗ（∞）に、基板の表面積Ａ1または表面処理装置における原料流体の流入口の断面積Ａ2のいずれか大きい方の面積Ａを乗じた値であるＱ＝Ａ×ｗ（∞）を最適流量として算出することを特徴とする表面処理シミュレーション装置。
【請求項３】
請求項２に記載の表面処理シミュレーション装置において、
記憶部は、
原料流体の軸方向速度分布の算出に加えて、さらに、回転する円板の半径方向を径方向として、原料流体の径方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である径方向速度分布を算出するモデル算出プログラムを記憶し、
モデル算出手段は、
基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出に加えて、さらに、基板に対する原料流体の径方向速度分布をさらに算出し、
さらに、
基板に対する原料流体の径方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、最適流量を補正する流量補正手段を備えることを特徴とする表面処理シミュレーション装置。
【請求項４】
請求項３に記載の表面処理シミュレーション装置において、
流量補正手段は、
基板に対する原料流体の径方向速度分布について軸方向に沿った距離を大きくするにつれて径方向速度が増加し最大速度となって再び減少し、予め定めた閾値速度以下となるときの軸方向距離として算出される高さを径方向流出高さｈ0とし、表面処理装置における原料流体の流出口について基板の表面から軸方向に沿った開口高さをｈとして、ｈ0に対するｈに応じて、最適流量を補正することを特徴とする表面処理シミュレーション装置。
【請求項５】
請求項３に記載の表面処理シミュレーション装置において、
流量補正手段は、
基板に対する原料流体の径方向速度分布について軸方向に沿った距離を大きくするにつれて径方向速度が増加し最大となる最大速度をｕ（ｍａｘ）とし、表面処理装置における原料流体の流出口について基板の外周端から基板の半径方向に沿って原料流体が突当る距離をＳ（ｅｄｇｅ）として、ｕ（ｍａｘ）に対するＳ（ｅｄｇｅ）に応じて、最適流量を補正することを特徴とする表面処理シミュレーション装置。
【請求項６】
回転する基板にほぼ垂直方向に原料流体を供給して、基板に対し表面処理を行う縦型回転式表面処理装置に対し最適ガス条件を設定する表面処理装置用制御装置であって、
表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを取得する取得手段と、
流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムを記憶する記憶部と、
取得手段によって取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラムに適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出するモデル算出手段と、
基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出し、これを最適流量として設定する最適流量設定手段と、
を備えることを特徴とする表面処理装置用制御装置。
【請求項７】
円筒状の周囲壁を形成する筐体部と、
筐体部の内部に設けられ、表面処理を行う対象物である基板を保持する試料保持台と、
試料保持台を回転駆動する回転機構と、
筐体部において試料保持台の上方側に設けられ、試料保持台の試料に対し原料流体を供給する原料流体供給流路部と、
筐体部において試料保持台の側方に設けられ、試料保持台の上方から基板に向かって縦型流として供給される原料流体が試料表面に沿って流れながら基板に対し表面処理を行った後に使用済流体として試料保持台の側方から流出させる流出流路部と、
最適ガス条件を設定する制御装置と、
を備え、
制御装置は、
表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを取得する取得手段と、
流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転円板面に垂直方向をｚ方向として、原料流体のｚ方向流速のｚ方向に沿った距離に対する特性であるｚ方向流速特性を算出するモデル算出プログラムを記憶する記憶部と、
取得手段によって取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラムに適用して、基板に対する原料流体のｚ方向流速特性を算出するモデル算出手段と、
基板に対する原料流体のｚ方向流速特性の算出データと装置パラメータとに基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出し、これを最適流量として設定する最適流量設定手段と、
を含むことを特徴とする表面処理システム。
【請求項８】
請求項７に記載の表面処理システムにおいて、
制御装置は、
最適流量よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係を予め求め、生産性の観点から設定される許容ばらつきを閾値ばらつきとして、流量−ばらつき関係に基いて閾値ばらつきに対応する流量を予め閾値流量として求め、最適流量から流量を少なくしてゆき、閾値流量と等しくなる流量を生産性流量として設定する生産性流量設定手段を含むことを特徴とする表面処理システム。
【請求項９】
請求項７に記載の表面処理システムにおいて、
制御装置は、
最適流量よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係を予め求め、生産性の観点から設定される許容ばらつきを閾値ばらつきとして、流量−ばらつき関係に基いて閾値ばらつきに対応する流量を閾値流量として求め、また、最適流量よりも少ない任意の流量のときに基板上に生じる逆流の程度について逆流侵入長を定義し、流量と逆流侵入長との関係である流量−逆流侵入長関係を予め求め、この流量−逆流侵入長関係に基き、閾値流量に対応する逆流侵入長を閾値逆流侵入長として求める手段と、
流量−逆流侵入長関係に基き、最適流量よりも少ない任意の流量について逆流侵入長を求め、求められた逆流侵入長が閾値逆流侵入長よりも短い場合には流量をさらに少なくし、求められた逆流侵入長が閾値逆流侵入長と等しくなる流量を生産性流量として設定する生産性流量設定手段と、
を含むことを特徴とする表面処理システム。
【請求項１】
回転する基板にほぼ垂直方向に表面処理用原料流体を供給して、基板に対し表面処理を行う縦型回転式表面処理装置における最適ガス条件を算出するシミュレーション装置であって、
表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを取得する取得手段と、
流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムを記憶する記憶部と、
取得手段によって取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラムに適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出するモデル算出手段と、
基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出する最適流量算出手段と、
を備えることを特徴とする表面処理シミュレーション装置。
【請求項２】
請求項１に記載の表面処理シミュレーション装置において、
最適流量算出手段は、
基板に対する原料流体の軸方向速度分布について軸方向距離を無限大としたときに算出される軸方向速度ｗ（∞）に、基板の表面積Ａ1または表面処理装置における原料流体の流入口の断面積Ａ2のいずれか大きい方の面積Ａを乗じた値であるＱ＝Ａ×ｗ（∞）を最適流量として算出することを特徴とする表面処理シミュレーション装置。
【請求項３】
請求項２に記載の表面処理シミュレーション装置において、
記憶部は、
原料流体の軸方向速度分布の算出に加えて、さらに、回転する円板の半径方向を径方向として、原料流体の径方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である径方向速度分布を算出するモデル算出プログラムを記憶し、
モデル算出手段は、
基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出に加えて、さらに、基板に対する原料流体の径方向速度分布をさらに算出し、
さらに、
基板に対する原料流体の径方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、最適流量を補正する流量補正手段を備えることを特徴とする表面処理シミュレーション装置。
【請求項４】
請求項３に記載の表面処理シミュレーション装置において、
流量補正手段は、
基板に対する原料流体の径方向速度分布について軸方向に沿った距離を大きくするにつれて径方向速度が増加し最大速度となって再び減少し、予め定めた閾値速度以下となるときの軸方向距離として算出される高さを径方向流出高さｈ0とし、表面処理装置における原料流体の流出口について基板の表面から軸方向に沿った開口高さをｈとして、ｈ0に対するｈに応じて、最適流量を補正することを特徴とする表面処理シミュレーション装置。
【請求項５】
請求項３に記載の表面処理シミュレーション装置において、
流量補正手段は、
基板に対する原料流体の径方向速度分布について軸方向に沿った距離を大きくするにつれて径方向速度が増加し最大となる最大速度をｕ（ｍａｘ）とし、表面処理装置における原料流体の流出口について基板の外周端から基板の半径方向に沿って原料流体が突当る距離をＳ（ｅｄｇｅ）として、ｕ（ｍａｘ）に対するＳ（ｅｄｇｅ）に応じて、最適流量を補正することを特徴とする表面処理シミュレーション装置。
【請求項６】
回転する基板にほぼ垂直方向に原料流体を供給して、基板に対し表面処理を行う縦型回転式表面処理装置に対し最適ガス条件を設定する表面処理装置用制御装置であって、
表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを取得する取得手段と、
流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転する円板面に垂直方向を軸方向として、原料流体の軸方向速度の軸方向に沿った距離に対する特性である軸方向速度分布を算出するモデル算出プログラムを記憶する記憶部と、
取得手段によって取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラムに適用して、基板に対する原料流体の軸方向速度分布を算出するモデル算出手段と、
基板に対する原料流体の軸方向速度分布の算出データと装置パラメータとに基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出し、これを最適流量として設定する最適流量設定手段と、
を備えることを特徴とする表面処理装置用制御装置。
【請求項７】
円筒状の周囲壁を形成する筐体部と、
筐体部の内部に設けられ、表面処理を行う対象物である基板を保持する試料保持台と、
試料保持台を回転駆動する回転機構と、
筐体部において試料保持台の上方側に設けられ、試料保持台の試料に対し原料流体を供給する原料流体供給流路部と、
筐体部において試料保持台の側方に設けられ、試料保持台の上方から基板に向かって縦型流として供給される原料流体が試料表面に沿って流れながら基板に対し表面処理を行った後に使用済流体として試料保持台の側方から流出させる流出流路部と、
最適ガス条件を設定する制御装置と、
を備え、
制御装置は、
表面処理装置の形状に関する装置パラメータと、原料流体の特性に関する原料流体パラメータを含む表面処理パラメータを取得する取得手段と、
流体中において回転する円板の周囲における流れのポンプ効果モデルを用い、回転円板面に垂直方向をｚ方向として、原料流体のｚ方向流速のｚ方向に沿った距離に対する特性であるｚ方向流速特性を算出するモデル算出プログラムを記憶する記憶部と、
取得手段によって取得された表面処理パラメータを、モデル算出プログラムに適用して、基板に対する原料流体のｚ方向流速特性を算出するモデル算出手段と、
基板に対する原料流体のｚ方向流速特性の算出データと装置パラメータとに基づいて、基板上に生成される表面処理の均一性のために最適な原料流体流量を算出し、これを最適流量として設定する最適流量設定手段と、
を含むことを特徴とする表面処理システム。
【請求項８】
請求項７に記載の表面処理システムにおいて、
制御装置は、
最適流量よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係を予め求め、生産性の観点から設定される許容ばらつきを閾値ばらつきとして、流量−ばらつき関係に基いて閾値ばらつきに対応する流量を予め閾値流量として求め、最適流量から流量を少なくしてゆき、閾値流量と等しくなる流量を生産性流量として設定する生産性流量設定手段を含むことを特徴とする表面処理システム。
【請求項９】
請求項７に記載の表面処理システムにおいて、
制御装置は、
最適流量よりも少ない任意の流量と表面処理の均一性に対するばらつき量との関係である流量−ばらつき関係を予め求め、生産性の観点から設定される許容ばらつきを閾値ばらつきとして、流量−ばらつき関係に基いて閾値ばらつきに対応する流量を閾値流量として求め、また、最適流量よりも少ない任意の流量のときに基板上に生じる逆流の程度について逆流侵入長を定義し、流量と逆流侵入長との関係である流量−逆流侵入長関係を予め求め、この流量−逆流侵入長関係に基き、閾値流量に対応する逆流侵入長を閾値逆流侵入長として求める手段と、
流量−逆流侵入長関係に基き、最適流量よりも少ない任意の流量について逆流侵入長を求め、求められた逆流侵入長が閾値逆流侵入長よりも短い場合には流量をさらに少なくし、求められた逆流侵入長が閾値逆流侵入長と等しくなる流量を生産性流量として設定する生産性流量設定手段と、
を含むことを特徴とする表面処理システム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【公開番号】特開２０１１−２９５９２（Ｐ２０１１−２９５９２Ａ）
【公開日】平成２３年２月１０日（２０１１．２．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−７１３０７（Ｐ２０１０−７１３０７）
【出願日】平成２２年３月２６日（２０１０．３．２６）
【出願人】（０００００３６０９）株式会社豊田中央研究所 (4,200)
【出願人】（０００００３２０７）トヨタ自動車株式会社 (59,920)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年２月１０日（２０１１．２．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年３月２６日（２０１０．３．２６）
【出願人】（０００００３６０９）株式会社豊田中央研究所 (4,200)
【出願人】（０００００３２０７）トヨタ自動車株式会社 (59,920)
【Ｆターム（参考）】
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