車両の運動制御装置
【課題】ヨーモーメントを発生させる機構を有する車両に対してドリフトが低減でき、ロバスト性を向上させた車両運動制御装置を提供する。
【解決手段】車両の運動を制御する車両運動制御装置は、車両にヨーモーメントを発生させるヨーモーメント発生機構９と、ヨーモーメント発生機構による車両の状態量を計測する状態センサ１，２，３，４，５と、フィードバック制御を行う制御手段７とからなる。制御手段７は、状態センサにより計測される車両の状態量に対する、走行中のタイヤのスリップにより発生する単位時間当たりの熱損失である散逸パワーの比を考慮してフィードバック制御を行う。
【解決手段】車両の運動を制御する車両運動制御装置は、車両にヨーモーメントを発生させるヨーモーメント発生機構９と、ヨーモーメント発生機構による車両の状態量を計測する状態センサ１，２，３，４，５と、フィードバック制御を行う制御手段７とからなる。制御手段７は、状態センサにより計測される車両の状態量に対する、走行中のタイヤのスリップにより発生する単位時間当たりの熱損失である散逸パワーの比を考慮してフィードバック制御を行う。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両の運動制御方法に関し、特に、車両にヨーモーメントを発生させる機構を有する車両の運動制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、車両の運動を制御する場合は、操縦性（ドライバのハンドル操作に車両がきびきびと応答良く動くようにさせる）を向上させるためヨーレートフィードバックが用いられ、さらにスピンを防止して安定した走行ができるように横すべり角フィードバックが用いられることが多い。参考として、ここ１０年ほどの間に発表された車両運動制御関係の代表的な論文（非特許文献１〜４）について制御則をまとめて表１に示す。ヨーレートフィードバック、横すべり角フィードバックのいずれかあるいは両方が使われている。
【表１】
【０００３】
上記で述べた車両の運動制御では、横すべり角はヨーレートや横加速度から演算した推定値が用いられており、しかも積分演算が主体になるためドリフトが生じやすく、このドリフトを低減しようとフィルタを用いると位相誤差が生じる。このため、現在でも、横すべり角フィードバックを行う場合はドリフト等のノイズを含んでいることを前提にしており、フィードバックゲインの大きさも制限されるため、大きな効果は期待できないのが実態である。
【０００４】
このような横すべり角を制御に用いる場合の問題点を解決しようとするものに、特許文献１に開示の技術がある。これによれば、横すべり角推定時のドリフト項に対するロバスト性を高め、また単純に横すべり角フィードバックを行った場合に比べ位相を改善させることが可能となる。
【０００５】
以下に、特許文献１の手法の概略を述べる。それまでの制御理論では制御対象の特性を運動方程式で記述していたが、特許文献１では制御対象の全入出力パワーの収支の式を用いている。具体的には、以下の式に示されるように、システムの各自由度毎の運動方程式をベクトル表示しこれに速度ベクトルを乗じたものである。入力パワーは制御入力だけでなく外乱入力も含まれ、また制御対象は受動要素だけとは限らないため、内部にエネルギ源がありこれが運動に影響を与えていれば外乱入力として扱う。
【数１】
ここで、ｄ、ｅ、ｑ、ｕ、ｖ、ｚ∈Ｒｎ、Ｍ∈Ｒｎ×ｎは正定対称な慣性マトリクス、ｎは制御対象の自由度である。ｑは一般化座標、ｕは制御入力、ｖは力入力の外乱、ｚは変位入力の外乱である。ｄはコリオリ力や遠心力やダンピング力など、ｅはポテンシャル力である。
【０００６】
上記のシステムに対し、次の評価関数を考える。
【数２】
は制御装置が制御対象に加えるパワーである。ｒは重み係数である。
【０００７】
次に、数２を最小化する制御ｕ（ｔ）を求める。最適制御の必要条件を求めるため次のスカラー関数Ｌを定義する。
【数３】
ここで、κは未定定数である。右辺の｛ ｝内は、数１の左辺と同じで制御対象の全パワー収支であるからエネルギ保存則を満たし常にゼロである。
【０００８】
従って数３で表されるＬの積分を最小化する条件は、数２も最小化する。従って関数Ｌにｑを変数とする変分原理を適用した次式はｕが最適制御であるための必要条件を与える。Ｌはｕに関して１次式であるから、∂Ｌ／∂ｕは意味がなく次式に制御に関するすべての情報が含まれる。
【数４】
【０００９】
数４から制御則が次のように求まる。
【数５】
上式の第１行は外力ｖと慣性のｑ依存性に対する制御、第２行はコリオリ力や遠心力やダンピング力に対する制御、第３行はポテンシャル力とそのｑ依存性および外力ｚに対する制御、第４行は評価関数を低減させる制御でありそれぞれ意味が明確である。以上が、特許文献１の概要である。
【００１０】
【特許文献１】特願２００６−９２２４３
【非特許文献１】井上他，制動力配分制御による車両運動性能の向上，自動車技術会学術講演会前刷集９２１ １９９２−５
【非特許文献２】山本他，限界付近での車両安定性向上のためのアクティブ制動力制御，自動車技術会論文集９７３０５２４
【非特許文献３】古川他，タイヤ横力モニタリングによる車両運動制御，自動車技術会論文集 ９９３０３９７
【非特許文献４】小竹他，アクティブ操舵とＤＹＣの協調制御に関する理論的解析，自動車技術会論文集 ２００２４４４２
【非特許文献５】安部正人、自動車の運動と制御、山海堂、Ｐ１０
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、特許文献１の制御装置では、ヨーモーメントを発生させる機構を有する車両に対する制御についてはなんら開示されていなかった。したがって、具体的な車両の運動制御について特許文献１の制御則を適用した装置の開発が望まれていた。
【００１２】
本発明は、斯かる実情に鑑み、ヨーモーメントを発生させる機構を有する車両に対してドリフトが低減でき、ロバスト性を向上させた運動制御装置を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上述した本発明の目的を達成するために、本発明による車両の運動制御装置は、
車両にヨーモーメントを発生させるヨーモーメント発生機構と、
前記ヨーモーメント発生機構による車両の状態量を計測する状態センサと、
前記状態センサにより計測される車両の状態量に対する、走行中のタイヤのスリップにより発生する単位時間当たりの熱損失である散逸パワーの比を考慮したフィードバック制御を行う制御手段と、
を具備するものである。
【００１４】
ここで、制御手段は、その制御則に次式の項が含まれる、すなわち、
である。
【００１５】
また、車両の状態量は、ヨーレートであっても良い。
【００１６】
さらに、車両の状態量は、横すべり速度又は横すべり角であっても良い。
【００１７】
また、散逸パワーは、次式で近似されても良い、すなわち、
Ｔ１、ｄＴ２、ｄＴ３は次式で与えられる、すなわち、
但し、Ｓ１は左前輪の、Ｓ２は右前輪の、Ｓ３は左後輪の、Ｓ４は右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数、δは前輪舵角、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、ｌｔはトレッドである。
【００１８】
また、ヨーモーメント発生機構は、車両の各輪の駆動力を独立に制御可能な駆動手段からなるものであっても良い。
【００１９】
ここで、制御手段は、その制御則が次式で与えられても良い、すなわち、
但し、κは定数、ｒｉは重み係数、Ｖｘは車両の前後速度、Ｖｙは車両の横すべり速
但し、Ｆｉｘ、Ｆｉｙは車両に働く遠心力、Ｓ１は左前輪の、Ｓ２は右前輪の、Ｓ３は左後輪の、Ｓ４は右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数、δは前輪舵角、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、ｌｔはトレッドである。
【００２０】
また、各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｆｉａｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられても良い、すなわち、
但し、
但し、Ｋはタイヤのコーナリングパワー、Ｗｉは各輪の荷重、μは路面とタイヤの摩擦係数、βｉは横すべり角である。
【００２１】
さらに、各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられても良い、すなわち、
但し、Ｗｉは各輪の荷重、μは路面とタイヤの摩擦係数、βｉは横すべり角、Ｃ、Ｂは定数である。
【００２２】
また、ヨーモーメント発生機構は、車両の各輪を独立に制御可能なアクティブサスペンション手段からなるものであっても良い。
【００２３】
ここで、制御手段は、その制御則が次式で与えられても良い、すなわち、
れる、すなわち、
但し、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、μは路面とタイヤの摩擦係数、Ｗｉは各輪の荷重、ａは定数であり、Γｉ、Θｉは次式で与えられる、すなわち、
但し、ＹｉはＹ１が左前輪の、Ｙ２が右前輪の、Ｙ３が左後輪の、Ｙ４が右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数である。
【００２４】
また、各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられても良い、すなわち、
但し、βｉは横すべり角、Ｃ、Ｂは定数である。
【００２５】
さらに、ヨーモーメント発生機構は、車両のステアリング角度を制御可能なステアリング制御手段からなるものであっても良い。
【発明の効果】
【００２６】
本発明の車両の運動制御装置には、ヨーモーメントを発生させる機構を有する車両に対してドリフトが低減でき、ロバスト性も向上可能であるという利点がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、本発明を実施するための最良の形態を図示例と共に説明する。本発明の車両の運動制御装置では、特許文献１で提示されているシステムの最適制御方法の考え方を参考にして、新しく自動車の運動制御に関する評価関数を設定し独自の工夫を加えて従来の横すべり角フィードバックに替わる新しい制御則を導いたものである。以下、各輪の駆動力を独立に制御できる電気自動車やアクティブサスペンションの制御装置に適用した例について説明を行うが、他にも、自動車の各輪ブレーキ制御、左右駆動力配分制御、前後輪舵角制御等への適用も可能である。さらに、ヨーモーメント発生機構としては、車両のステアリング角度を制御可能なステアリング制御手段であっても良い。すなわち、ステアリング角度とタイヤの角度との関係を制御する最適制御則に本発明を適用しても良い。
【００２８】
まず、ヨーモーメントを発生させる機構として、例えば電気自動車のように、車両の各輪の駆動力を独立に制御可能な駆動装置の制御則を求めるための車両のモデルを図１に示す。簡略化のためにロールとピッチを無視した車体の３自由度の車両モデルである。なお、図示例の車両モデルはローリング運動、ピッチ運動は考慮していないが、車両の重心に働く加速度により各輪に働く荷重移動は考慮してある。
【００２９】
タイヤに発生する制駆動力Ｘｉ、横力Ｙｉをそれぞれ図１のように定義すると、車両モデルの運動方程式は以下のようになる。
【数６】
【数７】
【数８】
ここで、ｍは車両質量、Ｉｚは車両のヨー慣性モーメント、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、ｌｔはトレッド、Ｖｘは車両の前後速度、Ｖｙは車
【００３０】
タイヤに働く横力Ｓｉは、Ｆｉａｌａ理論（例えば非特許文献５参照）から導かれたタイヤ特性式を用いた。コーナリングパワーをＫ、タイヤの垂直加重をＷｉ、タイヤの横滑り角をβｉとすると、横力ＳｉはＦｉａｌａの理論を用いて次式で現される。
【数９】
ここで、Ｓ１は左前輪の、Ｓ２は右前輪の、Ｓ３は左後輪の、Ｓ４は右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数であり、τｉは次式で与えられる。
【数１０】
ここで、Ｋはタイヤのコーナリングパワー、Ｗｉは各輪の荷重、μは路面とタイヤの摩擦係数である。
【００３１】
また、横すべり角βｉに関しては、次式で与えられる。
【数１１】
【００３２】
次に、特許文献１の制御則を車両運動制御に適用したときの各要素を定義する。なお、車両運動においては、ポテンシャル力ｅは存在せず、また、力入力の外乱ｖ、変位入力の外乱ｚはゼロとする。状態量ｑは次式で定義する。
【数１２】
パワー収支式は次式になる。
【数１３】
質量行列Ｍは次式で表す。
【数１４】
本発明では、制駆動力左右差を利用した車両のヨーモーメント制御を想定しているため、制御入力は車両に入力するヨーモーメントＭｚとする。つまり、制御入力ｕは、次式である。
【数１５】
【００３３】
次に、車両に働く遠心力と、路面から生じるタイヤへの反力であるｄは、次式で表される。
【数１６】
ここで、Ｆｉｘ、Ｆｉｙは車両に働く遠心力であり、次式で表される。
【数１７】
【数１８】
【００３４】
なお、ｄｉに関して、走行中のタイヤのスリップにより発生する単位時間当たりの熱損失である散逸パワーのみを考慮する場合、タイヤに発生する力にすべり速度を乗じたものが略熱損失となることから、車両に働く遠心力Ｆｉｘ，Ｆｉｙは省略することが可能である。
【００３５】
以上で定義した要素を数１のパワー収支式に代入すると次式が得られる。
【数１９】
【００３６】
ここで、本発明の目的は、目標ヨーレートに対する追従性と安定性を同時に実現する制御則を導出することにある。そこで、制御性能の評価を与える数２の関数ｇは、次式を用いた。
【数２０】
数である。上式の第一項は目標ヨーレートに対する追従性の評価、第二項は安定性の評価
数は次式となる。
【数２１】
ここでｒ３は重み係数である。
【００３７】
次に、汎関数Ｌを以下のように定義する。
【数２２】
【００３８】
Ｐに含まれる慣性力の項は消えるため、当初からＰの中の慣性力は削除しておいても良い。なお通常の走行ではｄ１は小さいためゼロとしても良い。
【数２３】
ここで、上式右辺第１項の偏微分項は、数１６を用いて次のように表わされる。
【数２４】
さらに、数９、数１０を用いると、上式は以下のようになる。
【数２５】
【数２６】
【数２７】
【数２８】
【数２９】
以上により、数２３の最適制御則は、センサ等により計測された車両状態量から計算できることになる。
【００３９】
ここで、ヨーモーメントを発生させる機構を有する車両の運動制御においては、数２３の右辺のうち、少なくとも第一項が含まれていることが重要となる。すなわち、本発明の車両運動制御装置においては、実際の車両の状態量に対する散逸パワーの比を考慮した制御則を用いた制御を行うことがポイントとなる。より具体的には、その制御則に次式の項が含まれていることが好ましい。
【数３０】
量である。
【００４０】
なお、散逸パワーのみを考慮し、車両に働く遠心力Ｆｉｘ，Ｆｉｙを省略した場合には、散逸パワーの近似式は、数２３の右辺第１項及び数１６から、以下の式で与えられる。
【数３１】
ここで、ｄＴ１、ｄＴ２、ｄＴ３は次式で与えられる。
【数３２】
【００４１】
上述の説明により入力ヨーモーメントＭｚが求まったので、この値を用いてそれぞれのホイールに入力する制駆動トルクを以下の手順により求める。ドライバのアクセル量により決定される制駆動トルクＵｉと、最適制御によって得られた入力ヨーモーメントＭｚを配分して決定される制駆動トルクＴｉを区別して考える。ドライバのアクセル量により決定される制駆動トルクＵｉは、アクセル量に比例した制駆動トルクを四輪に均等に分配されるとする。このＵｉとＴｉを足し合わせ、これを最終的な制駆動トルクとする。
【００４２】
次に、Ｔｉの配分方法を考える。δが比較的小さいとすれば、最適制御によって得たＭｚとＴｉとの間には、次式の関係がある。
【数３３】
ここで、ｒはタイヤの半径である。また、制駆動トルクＴｉによっては加減速しないように設定するので、次式が成り立つ。
【数３４】
従って、数３３、数３４より、次式を得る。
【数３５】
【数３６】
これで、左右輪のトルクのそれぞれの和が求まった。さらに、前後輪の配分を考える。ここでは、タイヤの摩擦余裕の概念を用いて前後輪の配分比を考える。タイヤの摩擦余裕は、次式を用いて求める。ここで、タイヤの摩擦余裕とは、輪荷重と横力が与えられた時に発生可能な制駆動動力の最大値を意味し、次式で表される。
【数３７】
タイヤのグリップ力を有効に用いるため、タイヤの摩擦余裕に比例させて左輪右輪それぞれで前後輪に比例配分する。つまり、Ｔｉは次式で得られる。
【数３８】
【数３９】
【数４０】
【数４１】
【００４３】
このようにして求めた本発明の制御装置の効果を、シミュレーションにより確認する。車両モデルはピッチとロールを無視した車体３自由度、車輪４自由度の計７自由度の非線形モデル、タイヤモデルはブラッシュモデルを用いた。シミュレーションに用いる車両の諸元は、一般的な小型乗用車の値を用いた。代表的なパラメータは、車両質量ｍ＝１４９０Ｋｇ、ヨー慣性モーメントＩｚ＝２２００Ｋｇｍ２、前輪と車両重心の距離ｌｆ＝１．２ｍ、後輪と車両重心の距離ｌｒ＝１．３ｍ、トレッドｌｔ＝１．４８ｍ、タイヤ２０５／５５Ｒ１６ である。制御の重み係数は、ｒ１＝７×１０５、ｒ２＝５×１０２、ｒ３＝１０とした。
【００４４】
本発明の手法との効果を比較するため、従来の制御則Ｍｐとして次式に示すようなヨーレートと横すべり速度のそれぞれの目標値との偏差のフィードバック制御（比例制御）を選んだ。
【数４２】
ここで、Ｋ１、Ｋ２は、それぞれヨーレートと横すべり速度の目標値との偏差に対するゲインである。
【００４５】
また、β＝−Ｖｙ／Ｖｘであり一般にＶｘはある定常速度を持ち変動幅も小さいため、βフィードバックとＶｙフィードバックは等価な制御とみなすことができる。非特許文献１〜４では横すべり角βフィードバックが用いられているが、以下ではこれと等価な横すべり速度Ｖｙフィードバックを従来制御とした。それぞれのゲインは、車両のヨーレート応答が振動的になるなどの不具合が生じない範囲内で評価関数式である数２１を最小化するゲインを用いた。具体的にはＫ１＝８×１０４、Ｋ２＝２５００とした。
【００４６】
シミュレーションにおいて、ヨーレート追従性を評価するために、初速度１００［ｋｍ／ｈ］の直進から、大きさ２π／３、周波数０．５Ｈｚの正弦波の操舵を一周期分与えた。この操舵は、車両にレーンチェンジの運動を強いるための操舵であり、高速走行時の障害物回避を想定している。
【００４７】
次に、定数κの最適値を求める。シミュレーションによりκを変化させた場合の評価関数式である数２１の値の変化を調べ、評価関数を最小にするκの値を求めた。結果はκ＝３．９であった。
【００４８】
以上で、条件がすべて定まったため、３ｓｅｃ間のシミュレーションを行った。この結果を図２〜４に示す。図２は制御入力を、図３はヨーレートの応答を、図４は横すべり角の応答をそれぞれ示す。評価関数の値は、評価関数式である数２１の値をＪ、その内訳としてヨーレートの偏差の二乗の項をＪ１、横すべり速度の偏差の二乗の項をＪ２、制御によるエネルギ消費の項をＪ３とする（Ｊ＝Ｊ１＋Ｊ２＋Ｊ３である）。
【００４９】
この結果、本発明の数２３の最適制御則を用いた制御では、Ｊ、Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３はそれぞれ以下のようになった。
Ｊ＝−２１９８、Ｊ１＝１０６２、Ｊ２＝１１０２、Ｊ３＝−４３６２
【００５０】
一方、従来の数４２の比例制御則を用いた制御では、Ｊ、Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３はそれぞれ以下のようになった。
Ｊ＝−１９０６、Ｊ１＝６３９、Ｊ２＝１０８１、Ｊ３＝−３６２６
【００５１】
以上の結果から、本発明は、従来の比例制御と比べ、エネルギ回生の面で優れている。
【００５２】
本発明の制御は、従来の横すべり速度の代りに数２３の第１項を用いたものであり、共に安定性を向上させる役割を果たす項であるが、これを従来の横すべり速度フィードバックと比較すると本制御の優位性が明らかになる。
【００５３】
本発明の制御則である数２３の第１項と従来の制御則である数４２の第２項の時間波形を比較すると図５のようになり、本発明の制御則は従来の制御則に比べ操舵に対する位相遅れが小さいことが明らかである。
【００５４】
車両の運動制御では、一般的に横すべり速度（あるいは横すべり角）はヨーレートや横加速度から演算した推定値が用いられており、しかも積分演算が主体になるためドリフトが生じやすく、このドリフトを低減しようとフィルタを用いると位相誤差が生じる。このため、現在でも、横すべり角フィードバックを行う場合はドリフト等のノイズを含んでいることを前提にしており、フィードバックゲインの大きさも制限されるため、大きな効果は期待できないのが実態である。従って、横すべり速度にドリフト項が含まれる場合のロバスト性能は重要である。図６は横すべり速度Ｖｙにドリフト項がある場合の評価関数Ｊを比較したものである。従来の制御則に比べ本発明の制御則は、横すべり速度信号にドリフト項が含まれる場合のロバスト性が大幅に向上していることが確認できる。
【００５５】
以下に、本発明の制御装置を、ヨーモーメント発生機構として車両の各輪の駆動力を独立に制御可能な駆動装置を有する４輪独立制御式電気自動車に適用した例を具体的に説明する。図７は、４輪の制駆動力を独立に制御できるインホイールモータ式の電気自動車に適用した例を示したものである。ヨーモーメント発生機構による車両の状態量を計測する状態センサである、操舵角センサ１、ヨーレートセンサ２、車体の前後横加速度を検出するＧセンサ３、アクセル開度センサ４、各車輪速センサ５、モータ駆動電流信号６がコントローラ７に入る。コントローラ７は、本発明の制御則に基づきフィードバック制御を行うものであり、コントローラ７の出力はインバータ８に入り、ここで調整された電流が各輪モータ９に入りタイヤが駆動される。電源には大容量電池あるいは燃料電池１０が設置され、さらに急変する電流指令に対応するためキャパシタ１１が置かれている。コントローラ７では数３８〜数４１で表された各輪トルク指令値と、アクセル開度信号からドライバが要求する駆動力を演算し、これを各輪のモータ駆動トルクとして割り振ったトルク指令値を合算して出力する。なお、コントローラ７の演算内容は、例えばＦｉａｌａの理論から導かれた数９、数１０から制御則を導いる。
【００５６】
また、システムの車両搭載状況は図７と同じであるが、コントローラの演算内容は下記によっても良い。すなわち、上述の例ではＦｉａｌａの理論から導かれた数９、数１０から制御則を導いていたが、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａによるタイヤ特性式から制御則を導いても良い。より具体的には、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａによるタイヤ特性式から、タイヤが発生する横力を近似した関数は、以下の式で与えられる。
【数４３】
ここで、Ｃ、Ｂは定数である。したがって、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａによると、次式が成り立つ。
【数４４】
【００５７】
以上の通り、数２５の代りに数４４を用いることも可能である。なお、他の演算に関しては上述のＦｉａｌａの場合と同様である。
【００５８】
次に、本発明の車両運動制御装置において、ヨーモーメントを発生させる機構が車両の各輪を独立に制御可能なアクティブサスペンションである場合について説明する。既存のアクティブサスペンション機構は、乗り心地の向上や各タイヤの接地性向上を目的としている。本発明においては、このアクティブサスペンション機構を用いて、四輪の荷重を最適に協調制御することで運動性能を向上させた。アクティブサスペンション機構においては、制御入力を加えることで車両が振動するのは好ましくなく、また、サスペンションのストロークには限界がある。このような前提の基、制御則を求めるための車両のモデルを図８に示すよう規定し、制御入力について同図に示すような制約を与えた。なお、タイヤの荷重に対する横力の関係については、図９に示した。アクティブサスペンションに対する本発明の車両運動制御装置においては、タイヤ荷重を制御し、操縦性と安定性の向上を実現している。
【００５９】
アクティブサスペンションに対する制御則は、上述の評価関数式である数２１、汎関数である数２２と同様な数式を用いると、その制御則、すなわち、アクティブサスペンションのアクチュエータによる荷重増加分（荷重移動）は次式で与えられる。
【数４５】
れる。
【数４６】
但し、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、μは路面とタイヤの摩擦係数、Ｗｉは各輪の荷重、ａは定数であり、Γｉ、Θｉは次式で与えられる。
【数４７】
但し、ＹｉはＹ１が左前輪の、Ｙ２が右前輪の、Ｙ３が左後輪の、Ｙ４が右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数である。
【００６０】
なお、ＵＡの右辺第一項の大括弧内は制御入力無しのときの前輪のタイヤ横力を意味し、右辺第三項の最初の小括弧は前輪の横速度を意味し、大括弧内は前輪のタイヤ横力のヨーレートによる偏微分を意味する。また、ＵＢの右辺第一項の大括弧内は単位制御入力を加えたときの前輪のタイヤ横力を意味し、右辺第二項の大括弧内は単位制御入力を加えたときの後輪のタイヤ横力を意味する。
【００６１】
また、数４５の右辺第一項が、タイヤの散逸パワーのヨーレートによる偏微分から導かれた項であり、これによりヨーダンピングが生じ、安定性を向上させている。
【００６２】
なお、各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられる。
【数４８】
但し、βｉは横すべり角、Ｃ、Ｂは定数である。
【００６３】
上述の制御則を評価するために、シミュレーションを行った。初期速度は１００［ｋｍ／ｈ］とし、大きさπ／２、周波数πの正弦波の操舵を一周期分与えた。トルク指令は０［Ｎｍ］とした。また、重み係数はそれぞれｒ１＝１．０×１０４、ｒ２＝５．０、ｒ３＝０．１とした。
【００６４】
次に、定数κの最適値を求める。シミュレーションによりκを変化させた場合の評価関数式である数２１の値の変化を調べ、評価関数を最小にするκの値を求めた。結果はκ＝−０．９であった。
【００６５】
本発明の手法との効果を比較するため、次式の制御則Ｍｐとして示すような従来の比較制御であるヨーレートと横すべり速度のそれぞれの目標値との偏差のフィードバック制御を選んだ。
【数４９】
ここで、Ｋ１＝１００、Ｋ２＝７．０×１０５とした。
【００６６】
以上で、条件がすべて定まったため、３ｓｅｃ間のシミュレーションを行った。この結果を図１０〜１２に示す。図１０は制御入力を、図１１はヨーレートの応答を、図１２は横すべり角の応答をそれぞれ示す。評価関数の値は、評価関数式である数２１の値をＪ、その内訳としてヨーレートの偏差の二乗の項をＪ１、横すべり速度の偏差の二乗の項をＪ２とする。制御によるエネルギ消費の項であるＪ３については、制御則を求めるためには必要であるが、性能を評価する上では重要でないため省略している。なお、Ｊ＝Ｊ１×ｒ１＋Ｊ２×ｒ２である。
【００６７】
この結果、本発明の数４５の最適制御則を用いた制御では、Ｊ、Ｊ１、Ｊ２はそれぞれ以下のようになった。
Ｊ＝５９．６５、Ｊ１＝０．００４２、Ｊ２＝３．５３
【００６８】
一方、数４９による従来の制御では、Ｊ、Ｊ１、Ｊ２はそれぞれ以下のようになった。
Ｊ＝６０．２５、Ｊ１＝０．００４１、Ｊ２＝３．８５
【００６９】
なお、制御入力が無い場合では、Ｊ、Ｊ１、Ｊ２はそれぞれ以下のようになった。
Ｊ＝１６７．５０、Ｊ１＝０．０１６０、Ｊ２＝１．５２
【００７０】
以上の結果から、本発明は、従来制御と比べより小さい評価関数の値が得られた。また、横すべり角に関しては１．２秒から２．５秒にかけて抑制が見られた。
【００７１】
以下に、上述の本発明の制御装置をヨーモーメント発生機構として車両の各輪を独立に制御可能なアクティブサスペンションに適用した例を具体的に説明する。図１３は、４輪のサスペンション機構を独立に制御できる電気・油圧式アクティブサスペンションの制御装置に本発明を適用した例を示したものである。ヨーモーメント発生機構による車両の状態量を計測する状態センサである、ばね上加速度センサ２１、ばね下加速度センサ２２、サスペンションストロークセンサ２３、サスペンション伝達力センサ２４からの信号が制御回路２５に入る。制御回路２５は、本発明の制御則に基づきフィードバック制御を行うものであり、制御回路２５の出力は、インバータ２６及び回生回路２７に入る。インバータ２６に入る信号は、数４５の制御則の演算結果である。回生回路２７に入る信号は、モータ２８の回生モードと力行モードの判断をし、必要な昇圧指令を行うための信号である。モータ２８は、油圧ポンプ２９を駆動する。
【００７２】
なお、本発明の車両運動制御装置は、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】図１は、本発明の車両運動制御装置における３自由度車両運動モデルである。
【図２】図２は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御についての制御入力の時間波形のシミュレーション比較グラフである。
【図３】図３は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御と制御なしについてのヨーレート追従性のシミュレーション比較グラフである。
【図４】図４は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御と制御なしについての横すべり角の時間波形のシミュレーション比較グラフである。
【図５】図５は、本発明の車両運動制御装置における制御則の数２３の第１項と従来制御則の数４２の第２項の時間波形のシミュレーション比較グラフである。
【図６】図６は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御について、横すべり速度にドリフト項がある場合の評価関数Ｊの比較グラフである。
【図７】図７は、本発明の車両運動制御装置における制御則を電気自動車へ搭載した状況を示す図である。
【図８】図８は、本発明の車両運動制御装置におけるタイヤ荷重と制御入力の関係を表す車両運動モデルである。
【図９】図９は、タイヤの荷重に対する横力の関係を示すグラフである。
【図１０】図１０は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御についての制御入力の時間波形のシミュレーション比較グラフである。
【図１１】図１１は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御と制御なしについてのヨーレートの応答のシミュレーション比較グラフである。
【図１２】図１２は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御と制御なしについてのヨ横すべり角の応答のシミュレーション比較グラフである。
【図１３】図１３は、本発明の車両運動制御装置における制御則をアクティブサスペンション機構を有する車両へ搭載した状況を示す図である。
【符号の説明】
【００７４】
１ 操舵角センサ
２ ヨーレートセンサ
３ Ｇセンサ
４ アクセル開度センサ
５ 車輪速センサ
６ モータ駆動電流信号
７ コントローラ
８ インバータ
９ インホイールモータ
１０ 電池
１１ キャパシタ
２１ ばね上加速度センサ
２２ ばね下加速度センサ
２３ サスペンションストロークセンサ
２４ サスペンション伝達力センサ
２５ 制御回路
２６ インバータ
２７ 回生回路
２８ モータ
２９油圧ポンプ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両の運動制御方法に関し、特に、車両にヨーモーメントを発生させる機構を有する車両の運動制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、車両の運動を制御する場合は、操縦性（ドライバのハンドル操作に車両がきびきびと応答良く動くようにさせる）を向上させるためヨーレートフィードバックが用いられ、さらにスピンを防止して安定した走行ができるように横すべり角フィードバックが用いられることが多い。参考として、ここ１０年ほどの間に発表された車両運動制御関係の代表的な論文（非特許文献１〜４）について制御則をまとめて表１に示す。ヨーレートフィードバック、横すべり角フィードバックのいずれかあるいは両方が使われている。
【表１】
【０００３】
上記で述べた車両の運動制御では、横すべり角はヨーレートや横加速度から演算した推定値が用いられており、しかも積分演算が主体になるためドリフトが生じやすく、このドリフトを低減しようとフィルタを用いると位相誤差が生じる。このため、現在でも、横すべり角フィードバックを行う場合はドリフト等のノイズを含んでいることを前提にしており、フィードバックゲインの大きさも制限されるため、大きな効果は期待できないのが実態である。
【０００４】
このような横すべり角を制御に用いる場合の問題点を解決しようとするものに、特許文献１に開示の技術がある。これによれば、横すべり角推定時のドリフト項に対するロバスト性を高め、また単純に横すべり角フィードバックを行った場合に比べ位相を改善させることが可能となる。
【０００５】
以下に、特許文献１の手法の概略を述べる。それまでの制御理論では制御対象の特性を運動方程式で記述していたが、特許文献１では制御対象の全入出力パワーの収支の式を用いている。具体的には、以下の式に示されるように、システムの各自由度毎の運動方程式をベクトル表示しこれに速度ベクトルを乗じたものである。入力パワーは制御入力だけでなく外乱入力も含まれ、また制御対象は受動要素だけとは限らないため、内部にエネルギ源がありこれが運動に影響を与えていれば外乱入力として扱う。
【数１】
ここで、ｄ、ｅ、ｑ、ｕ、ｖ、ｚ∈Ｒｎ、Ｍ∈Ｒｎ×ｎは正定対称な慣性マトリクス、ｎは制御対象の自由度である。ｑは一般化座標、ｕは制御入力、ｖは力入力の外乱、ｚは変位入力の外乱である。ｄはコリオリ力や遠心力やダンピング力など、ｅはポテンシャル力である。
【０００６】
上記のシステムに対し、次の評価関数を考える。
【数２】
は制御装置が制御対象に加えるパワーである。ｒは重み係数である。
【０００７】
次に、数２を最小化する制御ｕ（ｔ）を求める。最適制御の必要条件を求めるため次のスカラー関数Ｌを定義する。
【数３】
ここで、κは未定定数である。右辺の｛ ｝内は、数１の左辺と同じで制御対象の全パワー収支であるからエネルギ保存則を満たし常にゼロである。
【０００８】
従って数３で表されるＬの積分を最小化する条件は、数２も最小化する。従って関数Ｌにｑを変数とする変分原理を適用した次式はｕが最適制御であるための必要条件を与える。Ｌはｕに関して１次式であるから、∂Ｌ／∂ｕは意味がなく次式に制御に関するすべての情報が含まれる。
【数４】
【０００９】
数４から制御則が次のように求まる。
【数５】
上式の第１行は外力ｖと慣性のｑ依存性に対する制御、第２行はコリオリ力や遠心力やダンピング力に対する制御、第３行はポテンシャル力とそのｑ依存性および外力ｚに対する制御、第４行は評価関数を低減させる制御でありそれぞれ意味が明確である。以上が、特許文献１の概要である。
【００１０】
【特許文献１】特願２００６−９２２４３
【非特許文献１】井上他，制動力配分制御による車両運動性能の向上，自動車技術会学術講演会前刷集９２１ １９９２−５
【非特許文献２】山本他，限界付近での車両安定性向上のためのアクティブ制動力制御，自動車技術会論文集９７３０５２４
【非特許文献３】古川他，タイヤ横力モニタリングによる車両運動制御，自動車技術会論文集 ９９３０３９７
【非特許文献４】小竹他，アクティブ操舵とＤＹＣの協調制御に関する理論的解析，自動車技術会論文集 ２００２４４４２
【非特許文献５】安部正人、自動車の運動と制御、山海堂、Ｐ１０
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、特許文献１の制御装置では、ヨーモーメントを発生させる機構を有する車両に対する制御についてはなんら開示されていなかった。したがって、具体的な車両の運動制御について特許文献１の制御則を適用した装置の開発が望まれていた。
【００１２】
本発明は、斯かる実情に鑑み、ヨーモーメントを発生させる機構を有する車両に対してドリフトが低減でき、ロバスト性を向上させた運動制御装置を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上述した本発明の目的を達成するために、本発明による車両の運動制御装置は、
車両にヨーモーメントを発生させるヨーモーメント発生機構と、
前記ヨーモーメント発生機構による車両の状態量を計測する状態センサと、
前記状態センサにより計測される車両の状態量に対する、走行中のタイヤのスリップにより発生する単位時間当たりの熱損失である散逸パワーの比を考慮したフィードバック制御を行う制御手段と、
を具備するものである。
【００１４】
ここで、制御手段は、その制御則に次式の項が含まれる、すなわち、
である。
【００１５】
また、車両の状態量は、ヨーレートであっても良い。
【００１６】
さらに、車両の状態量は、横すべり速度又は横すべり角であっても良い。
【００１７】
また、散逸パワーは、次式で近似されても良い、すなわち、
Ｔ１、ｄＴ２、ｄＴ３は次式で与えられる、すなわち、
但し、Ｓ１は左前輪の、Ｓ２は右前輪の、Ｓ３は左後輪の、Ｓ４は右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数、δは前輪舵角、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、ｌｔはトレッドである。
【００１８】
また、ヨーモーメント発生機構は、車両の各輪の駆動力を独立に制御可能な駆動手段からなるものであっても良い。
【００１９】
ここで、制御手段は、その制御則が次式で与えられても良い、すなわち、
但し、κは定数、ｒｉは重み係数、Ｖｘは車両の前後速度、Ｖｙは車両の横すべり速
但し、Ｆｉｘ、Ｆｉｙは車両に働く遠心力、Ｓ１は左前輪の、Ｓ２は右前輪の、Ｓ３は左後輪の、Ｓ４は右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数、δは前輪舵角、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、ｌｔはトレッドである。
【００２０】
また、各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｆｉａｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられても良い、すなわち、
但し、
但し、Ｋはタイヤのコーナリングパワー、Ｗｉは各輪の荷重、μは路面とタイヤの摩擦係数、βｉは横すべり角である。
【００２１】
さらに、各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられても良い、すなわち、
但し、Ｗｉは各輪の荷重、μは路面とタイヤの摩擦係数、βｉは横すべり角、Ｃ、Ｂは定数である。
【００２２】
また、ヨーモーメント発生機構は、車両の各輪を独立に制御可能なアクティブサスペンション手段からなるものであっても良い。
【００２３】
ここで、制御手段は、その制御則が次式で与えられても良い、すなわち、
れる、すなわち、
但し、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、μは路面とタイヤの摩擦係数、Ｗｉは各輪の荷重、ａは定数であり、Γｉ、Θｉは次式で与えられる、すなわち、
但し、ＹｉはＹ１が左前輪の、Ｙ２が右前輪の、Ｙ３が左後輪の、Ｙ４が右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数である。
【００２４】
また、各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられても良い、すなわち、
但し、βｉは横すべり角、Ｃ、Ｂは定数である。
【００２５】
さらに、ヨーモーメント発生機構は、車両のステアリング角度を制御可能なステアリング制御手段からなるものであっても良い。
【発明の効果】
【００２６】
本発明の車両の運動制御装置には、ヨーモーメントを発生させる機構を有する車両に対してドリフトが低減でき、ロバスト性も向上可能であるという利点がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、本発明を実施するための最良の形態を図示例と共に説明する。本発明の車両の運動制御装置では、特許文献１で提示されているシステムの最適制御方法の考え方を参考にして、新しく自動車の運動制御に関する評価関数を設定し独自の工夫を加えて従来の横すべり角フィードバックに替わる新しい制御則を導いたものである。以下、各輪の駆動力を独立に制御できる電気自動車やアクティブサスペンションの制御装置に適用した例について説明を行うが、他にも、自動車の各輪ブレーキ制御、左右駆動力配分制御、前後輪舵角制御等への適用も可能である。さらに、ヨーモーメント発生機構としては、車両のステアリング角度を制御可能なステアリング制御手段であっても良い。すなわち、ステアリング角度とタイヤの角度との関係を制御する最適制御則に本発明を適用しても良い。
【００２８】
まず、ヨーモーメントを発生させる機構として、例えば電気自動車のように、車両の各輪の駆動力を独立に制御可能な駆動装置の制御則を求めるための車両のモデルを図１に示す。簡略化のためにロールとピッチを無視した車体の３自由度の車両モデルである。なお、図示例の車両モデルはローリング運動、ピッチ運動は考慮していないが、車両の重心に働く加速度により各輪に働く荷重移動は考慮してある。
【００２９】
タイヤに発生する制駆動力Ｘｉ、横力Ｙｉをそれぞれ図１のように定義すると、車両モデルの運動方程式は以下のようになる。
【数６】
【数７】
【数８】
ここで、ｍは車両質量、Ｉｚは車両のヨー慣性モーメント、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、ｌｔはトレッド、Ｖｘは車両の前後速度、Ｖｙは車
【００３０】
タイヤに働く横力Ｓｉは、Ｆｉａｌａ理論（例えば非特許文献５参照）から導かれたタイヤ特性式を用いた。コーナリングパワーをＫ、タイヤの垂直加重をＷｉ、タイヤの横滑り角をβｉとすると、横力ＳｉはＦｉａｌａの理論を用いて次式で現される。
【数９】
ここで、Ｓ１は左前輪の、Ｓ２は右前輪の、Ｓ３は左後輪の、Ｓ４は右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数であり、τｉは次式で与えられる。
【数１０】
ここで、Ｋはタイヤのコーナリングパワー、Ｗｉは各輪の荷重、μは路面とタイヤの摩擦係数である。
【００３１】
また、横すべり角βｉに関しては、次式で与えられる。
【数１１】
【００３２】
次に、特許文献１の制御則を車両運動制御に適用したときの各要素を定義する。なお、車両運動においては、ポテンシャル力ｅは存在せず、また、力入力の外乱ｖ、変位入力の外乱ｚはゼロとする。状態量ｑは次式で定義する。
【数１２】
パワー収支式は次式になる。
【数１３】
質量行列Ｍは次式で表す。
【数１４】
本発明では、制駆動力左右差を利用した車両のヨーモーメント制御を想定しているため、制御入力は車両に入力するヨーモーメントＭｚとする。つまり、制御入力ｕは、次式である。
【数１５】
【００３３】
次に、車両に働く遠心力と、路面から生じるタイヤへの反力であるｄは、次式で表される。
【数１６】
ここで、Ｆｉｘ、Ｆｉｙは車両に働く遠心力であり、次式で表される。
【数１７】
【数１８】
【００３４】
なお、ｄｉに関して、走行中のタイヤのスリップにより発生する単位時間当たりの熱損失である散逸パワーのみを考慮する場合、タイヤに発生する力にすべり速度を乗じたものが略熱損失となることから、車両に働く遠心力Ｆｉｘ，Ｆｉｙは省略することが可能である。
【００３５】
以上で定義した要素を数１のパワー収支式に代入すると次式が得られる。
【数１９】
【００３６】
ここで、本発明の目的は、目標ヨーレートに対する追従性と安定性を同時に実現する制御則を導出することにある。そこで、制御性能の評価を与える数２の関数ｇは、次式を用いた。
【数２０】
数である。上式の第一項は目標ヨーレートに対する追従性の評価、第二項は安定性の評価
数は次式となる。
【数２１】
ここでｒ３は重み係数である。
【００３７】
次に、汎関数Ｌを以下のように定義する。
【数２２】
【００３８】
Ｐに含まれる慣性力の項は消えるため、当初からＰの中の慣性力は削除しておいても良い。なお通常の走行ではｄ１は小さいためゼロとしても良い。
【数２３】
ここで、上式右辺第１項の偏微分項は、数１６を用いて次のように表わされる。
【数２４】
さらに、数９、数１０を用いると、上式は以下のようになる。
【数２５】
【数２６】
【数２７】
【数２８】
【数２９】
以上により、数２３の最適制御則は、センサ等により計測された車両状態量から計算できることになる。
【００３９】
ここで、ヨーモーメントを発生させる機構を有する車両の運動制御においては、数２３の右辺のうち、少なくとも第一項が含まれていることが重要となる。すなわち、本発明の車両運動制御装置においては、実際の車両の状態量に対する散逸パワーの比を考慮した制御則を用いた制御を行うことがポイントとなる。より具体的には、その制御則に次式の項が含まれていることが好ましい。
【数３０】
量である。
【００４０】
なお、散逸パワーのみを考慮し、車両に働く遠心力Ｆｉｘ，Ｆｉｙを省略した場合には、散逸パワーの近似式は、数２３の右辺第１項及び数１６から、以下の式で与えられる。
【数３１】
ここで、ｄＴ１、ｄＴ２、ｄＴ３は次式で与えられる。
【数３２】
【００４１】
上述の説明により入力ヨーモーメントＭｚが求まったので、この値を用いてそれぞれのホイールに入力する制駆動トルクを以下の手順により求める。ドライバのアクセル量により決定される制駆動トルクＵｉと、最適制御によって得られた入力ヨーモーメントＭｚを配分して決定される制駆動トルクＴｉを区別して考える。ドライバのアクセル量により決定される制駆動トルクＵｉは、アクセル量に比例した制駆動トルクを四輪に均等に分配されるとする。このＵｉとＴｉを足し合わせ、これを最終的な制駆動トルクとする。
【００４２】
次に、Ｔｉの配分方法を考える。δが比較的小さいとすれば、最適制御によって得たＭｚとＴｉとの間には、次式の関係がある。
【数３３】
ここで、ｒはタイヤの半径である。また、制駆動トルクＴｉによっては加減速しないように設定するので、次式が成り立つ。
【数３４】
従って、数３３、数３４より、次式を得る。
【数３５】
【数３６】
これで、左右輪のトルクのそれぞれの和が求まった。さらに、前後輪の配分を考える。ここでは、タイヤの摩擦余裕の概念を用いて前後輪の配分比を考える。タイヤの摩擦余裕は、次式を用いて求める。ここで、タイヤの摩擦余裕とは、輪荷重と横力が与えられた時に発生可能な制駆動動力の最大値を意味し、次式で表される。
【数３７】
タイヤのグリップ力を有効に用いるため、タイヤの摩擦余裕に比例させて左輪右輪それぞれで前後輪に比例配分する。つまり、Ｔｉは次式で得られる。
【数３８】
【数３９】
【数４０】
【数４１】
【００４３】
このようにして求めた本発明の制御装置の効果を、シミュレーションにより確認する。車両モデルはピッチとロールを無視した車体３自由度、車輪４自由度の計７自由度の非線形モデル、タイヤモデルはブラッシュモデルを用いた。シミュレーションに用いる車両の諸元は、一般的な小型乗用車の値を用いた。代表的なパラメータは、車両質量ｍ＝１４９０Ｋｇ、ヨー慣性モーメントＩｚ＝２２００Ｋｇｍ２、前輪と車両重心の距離ｌｆ＝１．２ｍ、後輪と車両重心の距離ｌｒ＝１．３ｍ、トレッドｌｔ＝１．４８ｍ、タイヤ２０５／５５Ｒ１６ である。制御の重み係数は、ｒ１＝７×１０５、ｒ２＝５×１０２、ｒ３＝１０とした。
【００４４】
本発明の手法との効果を比較するため、従来の制御則Ｍｐとして次式に示すようなヨーレートと横すべり速度のそれぞれの目標値との偏差のフィードバック制御（比例制御）を選んだ。
【数４２】
ここで、Ｋ１、Ｋ２は、それぞれヨーレートと横すべり速度の目標値との偏差に対するゲインである。
【００４５】
また、β＝−Ｖｙ／Ｖｘであり一般にＶｘはある定常速度を持ち変動幅も小さいため、βフィードバックとＶｙフィードバックは等価な制御とみなすことができる。非特許文献１〜４では横すべり角βフィードバックが用いられているが、以下ではこれと等価な横すべり速度Ｖｙフィードバックを従来制御とした。それぞれのゲインは、車両のヨーレート応答が振動的になるなどの不具合が生じない範囲内で評価関数式である数２１を最小化するゲインを用いた。具体的にはＫ１＝８×１０４、Ｋ２＝２５００とした。
【００４６】
シミュレーションにおいて、ヨーレート追従性を評価するために、初速度１００［ｋｍ／ｈ］の直進から、大きさ２π／３、周波数０．５Ｈｚの正弦波の操舵を一周期分与えた。この操舵は、車両にレーンチェンジの運動を強いるための操舵であり、高速走行時の障害物回避を想定している。
【００４７】
次に、定数κの最適値を求める。シミュレーションによりκを変化させた場合の評価関数式である数２１の値の変化を調べ、評価関数を最小にするκの値を求めた。結果はκ＝３．９であった。
【００４８】
以上で、条件がすべて定まったため、３ｓｅｃ間のシミュレーションを行った。この結果を図２〜４に示す。図２は制御入力を、図３はヨーレートの応答を、図４は横すべり角の応答をそれぞれ示す。評価関数の値は、評価関数式である数２１の値をＪ、その内訳としてヨーレートの偏差の二乗の項をＪ１、横すべり速度の偏差の二乗の項をＪ２、制御によるエネルギ消費の項をＪ３とする（Ｊ＝Ｊ１＋Ｊ２＋Ｊ３である）。
【００４９】
この結果、本発明の数２３の最適制御則を用いた制御では、Ｊ、Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３はそれぞれ以下のようになった。
Ｊ＝−２１９８、Ｊ１＝１０６２、Ｊ２＝１１０２、Ｊ３＝−４３６２
【００５０】
一方、従来の数４２の比例制御則を用いた制御では、Ｊ、Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３はそれぞれ以下のようになった。
Ｊ＝−１９０６、Ｊ１＝６３９、Ｊ２＝１０８１、Ｊ３＝−３６２６
【００５１】
以上の結果から、本発明は、従来の比例制御と比べ、エネルギ回生の面で優れている。
【００５２】
本発明の制御は、従来の横すべり速度の代りに数２３の第１項を用いたものであり、共に安定性を向上させる役割を果たす項であるが、これを従来の横すべり速度フィードバックと比較すると本制御の優位性が明らかになる。
【００５３】
本発明の制御則である数２３の第１項と従来の制御則である数４２の第２項の時間波形を比較すると図５のようになり、本発明の制御則は従来の制御則に比べ操舵に対する位相遅れが小さいことが明らかである。
【００５４】
車両の運動制御では、一般的に横すべり速度（あるいは横すべり角）はヨーレートや横加速度から演算した推定値が用いられており、しかも積分演算が主体になるためドリフトが生じやすく、このドリフトを低減しようとフィルタを用いると位相誤差が生じる。このため、現在でも、横すべり角フィードバックを行う場合はドリフト等のノイズを含んでいることを前提にしており、フィードバックゲインの大きさも制限されるため、大きな効果は期待できないのが実態である。従って、横すべり速度にドリフト項が含まれる場合のロバスト性能は重要である。図６は横すべり速度Ｖｙにドリフト項がある場合の評価関数Ｊを比較したものである。従来の制御則に比べ本発明の制御則は、横すべり速度信号にドリフト項が含まれる場合のロバスト性が大幅に向上していることが確認できる。
【００５５】
以下に、本発明の制御装置を、ヨーモーメント発生機構として車両の各輪の駆動力を独立に制御可能な駆動装置を有する４輪独立制御式電気自動車に適用した例を具体的に説明する。図７は、４輪の制駆動力を独立に制御できるインホイールモータ式の電気自動車に適用した例を示したものである。ヨーモーメント発生機構による車両の状態量を計測する状態センサである、操舵角センサ１、ヨーレートセンサ２、車体の前後横加速度を検出するＧセンサ３、アクセル開度センサ４、各車輪速センサ５、モータ駆動電流信号６がコントローラ７に入る。コントローラ７は、本発明の制御則に基づきフィードバック制御を行うものであり、コントローラ７の出力はインバータ８に入り、ここで調整された電流が各輪モータ９に入りタイヤが駆動される。電源には大容量電池あるいは燃料電池１０が設置され、さらに急変する電流指令に対応するためキャパシタ１１が置かれている。コントローラ７では数３８〜数４１で表された各輪トルク指令値と、アクセル開度信号からドライバが要求する駆動力を演算し、これを各輪のモータ駆動トルクとして割り振ったトルク指令値を合算して出力する。なお、コントローラ７の演算内容は、例えばＦｉａｌａの理論から導かれた数９、数１０から制御則を導いる。
【００５６】
また、システムの車両搭載状況は図７と同じであるが、コントローラの演算内容は下記によっても良い。すなわち、上述の例ではＦｉａｌａの理論から導かれた数９、数１０から制御則を導いていたが、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａによるタイヤ特性式から制御則を導いても良い。より具体的には、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａによるタイヤ特性式から、タイヤが発生する横力を近似した関数は、以下の式で与えられる。
【数４３】
ここで、Ｃ、Ｂは定数である。したがって、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａによると、次式が成り立つ。
【数４４】
【００５７】
以上の通り、数２５の代りに数４４を用いることも可能である。なお、他の演算に関しては上述のＦｉａｌａの場合と同様である。
【００５８】
次に、本発明の車両運動制御装置において、ヨーモーメントを発生させる機構が車両の各輪を独立に制御可能なアクティブサスペンションである場合について説明する。既存のアクティブサスペンション機構は、乗り心地の向上や各タイヤの接地性向上を目的としている。本発明においては、このアクティブサスペンション機構を用いて、四輪の荷重を最適に協調制御することで運動性能を向上させた。アクティブサスペンション機構においては、制御入力を加えることで車両が振動するのは好ましくなく、また、サスペンションのストロークには限界がある。このような前提の基、制御則を求めるための車両のモデルを図８に示すよう規定し、制御入力について同図に示すような制約を与えた。なお、タイヤの荷重に対する横力の関係については、図９に示した。アクティブサスペンションに対する本発明の車両運動制御装置においては、タイヤ荷重を制御し、操縦性と安定性の向上を実現している。
【００５９】
アクティブサスペンションに対する制御則は、上述の評価関数式である数２１、汎関数である数２２と同様な数式を用いると、その制御則、すなわち、アクティブサスペンションのアクチュエータによる荷重増加分（荷重移動）は次式で与えられる。
【数４５】
れる。
【数４６】
但し、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、μは路面とタイヤの摩擦係数、Ｗｉは各輪の荷重、ａは定数であり、Γｉ、Θｉは次式で与えられる。
【数４７】
但し、ＹｉはＹ１が左前輪の、Ｙ２が右前輪の、Ｙ３が左後輪の、Ｙ４が右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数である。
【００６０】
なお、ＵＡの右辺第一項の大括弧内は制御入力無しのときの前輪のタイヤ横力を意味し、右辺第三項の最初の小括弧は前輪の横速度を意味し、大括弧内は前輪のタイヤ横力のヨーレートによる偏微分を意味する。また、ＵＢの右辺第一項の大括弧内は単位制御入力を加えたときの前輪のタイヤ横力を意味し、右辺第二項の大括弧内は単位制御入力を加えたときの後輪のタイヤ横力を意味する。
【００６１】
また、数４５の右辺第一項が、タイヤの散逸パワーのヨーレートによる偏微分から導かれた項であり、これによりヨーダンピングが生じ、安定性を向上させている。
【００６２】
なお、各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられる。
【数４８】
但し、βｉは横すべり角、Ｃ、Ｂは定数である。
【００６３】
上述の制御則を評価するために、シミュレーションを行った。初期速度は１００［ｋｍ／ｈ］とし、大きさπ／２、周波数πの正弦波の操舵を一周期分与えた。トルク指令は０［Ｎｍ］とした。また、重み係数はそれぞれｒ１＝１．０×１０４、ｒ２＝５．０、ｒ３＝０．１とした。
【００６４】
次に、定数κの最適値を求める。シミュレーションによりκを変化させた場合の評価関数式である数２１の値の変化を調べ、評価関数を最小にするκの値を求めた。結果はκ＝−０．９であった。
【００６５】
本発明の手法との効果を比較するため、次式の制御則Ｍｐとして示すような従来の比較制御であるヨーレートと横すべり速度のそれぞれの目標値との偏差のフィードバック制御を選んだ。
【数４９】
ここで、Ｋ１＝１００、Ｋ２＝７．０×１０５とした。
【００６６】
以上で、条件がすべて定まったため、３ｓｅｃ間のシミュレーションを行った。この結果を図１０〜１２に示す。図１０は制御入力を、図１１はヨーレートの応答を、図１２は横すべり角の応答をそれぞれ示す。評価関数の値は、評価関数式である数２１の値をＪ、その内訳としてヨーレートの偏差の二乗の項をＪ１、横すべり速度の偏差の二乗の項をＪ２とする。制御によるエネルギ消費の項であるＪ３については、制御則を求めるためには必要であるが、性能を評価する上では重要でないため省略している。なお、Ｊ＝Ｊ１×ｒ１＋Ｊ２×ｒ２である。
【００６７】
この結果、本発明の数４５の最適制御則を用いた制御では、Ｊ、Ｊ１、Ｊ２はそれぞれ以下のようになった。
Ｊ＝５９．６５、Ｊ１＝０．００４２、Ｊ２＝３．５３
【００６８】
一方、数４９による従来の制御では、Ｊ、Ｊ１、Ｊ２はそれぞれ以下のようになった。
Ｊ＝６０．２５、Ｊ１＝０．００４１、Ｊ２＝３．８５
【００６９】
なお、制御入力が無い場合では、Ｊ、Ｊ１、Ｊ２はそれぞれ以下のようになった。
Ｊ＝１６７．５０、Ｊ１＝０．０１６０、Ｊ２＝１．５２
【００７０】
以上の結果から、本発明は、従来制御と比べより小さい評価関数の値が得られた。また、横すべり角に関しては１．２秒から２．５秒にかけて抑制が見られた。
【００７１】
以下に、上述の本発明の制御装置をヨーモーメント発生機構として車両の各輪を独立に制御可能なアクティブサスペンションに適用した例を具体的に説明する。図１３は、４輪のサスペンション機構を独立に制御できる電気・油圧式アクティブサスペンションの制御装置に本発明を適用した例を示したものである。ヨーモーメント発生機構による車両の状態量を計測する状態センサである、ばね上加速度センサ２１、ばね下加速度センサ２２、サスペンションストロークセンサ２３、サスペンション伝達力センサ２４からの信号が制御回路２５に入る。制御回路２５は、本発明の制御則に基づきフィードバック制御を行うものであり、制御回路２５の出力は、インバータ２６及び回生回路２７に入る。インバータ２６に入る信号は、数４５の制御則の演算結果である。回生回路２７に入る信号は、モータ２８の回生モードと力行モードの判断をし、必要な昇圧指令を行うための信号である。モータ２８は、油圧ポンプ２９を駆動する。
【００７２】
なお、本発明の車両運動制御装置は、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】図１は、本発明の車両運動制御装置における３自由度車両運動モデルである。
【図２】図２は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御についての制御入力の時間波形のシミュレーション比較グラフである。
【図３】図３は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御と制御なしについてのヨーレート追従性のシミュレーション比較グラフである。
【図４】図４は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御と制御なしについての横すべり角の時間波形のシミュレーション比較グラフである。
【図５】図５は、本発明の車両運動制御装置における制御則の数２３の第１項と従来制御則の数４２の第２項の時間波形のシミュレーション比較グラフである。
【図６】図６は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御について、横すべり速度にドリフト項がある場合の評価関数Ｊの比較グラフである。
【図７】図７は、本発明の車両運動制御装置における制御則を電気自動車へ搭載した状況を示す図である。
【図８】図８は、本発明の車両運動制御装置におけるタイヤ荷重と制御入力の関係を表す車両運動モデルである。
【図９】図９は、タイヤの荷重に対する横力の関係を示すグラフである。
【図１０】図１０は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御についての制御入力の時間波形のシミュレーション比較グラフである。
【図１１】図１１は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御と制御なしについてのヨーレートの応答のシミュレーション比較グラフである。
【図１２】図１２は、本発明の車両運動制御装置における制御と従来制御と制御なしについてのヨ横すべり角の応答のシミュレーション比較グラフである。
【図１３】図１３は、本発明の車両運動制御装置における制御則をアクティブサスペンション機構を有する車両へ搭載した状況を示す図である。
【符号の説明】
【００７４】
１ 操舵角センサ
２ ヨーレートセンサ
３ Ｇセンサ
４ アクセル開度センサ
５ 車輪速センサ
６ モータ駆動電流信号
７ コントローラ
８ インバータ
９ インホイールモータ
１０ 電池
１１ キャパシタ
２１ ばね上加速度センサ
２２ ばね下加速度センサ
２３ サスペンションストロークセンサ
２４ サスペンション伝達力センサ
２５ 制御回路
２６ インバータ
２７ 回生回路
２８ モータ
２９油圧ポンプ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両の運動を制御する車両運動制御装置であって、該車両運動制御装置は、
車両にヨーモーメントを発生させるヨーモーメント発生機構と、
前記ヨーモーメント発生機構による車両の状態量を計測する状態センサと、
前記状態センサにより計測される車両の状態量に対する、走行中のタイヤのスリップにより発生する単位時間当たりの熱損失である散逸パワーの比を考慮したフィードバック制御を行う制御手段と、
を具備することを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載の車両運動制御装置において、前記制御手段は、その制御則に次式の項が含まれる、すなわち、
である、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の車両運動制御装置において、前記車両の状態量は、ヨーレートであることを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項４】
請求項１又は請求項２に記載の車両運動制御装置において、前記車両の状態量は、横すべり速度又は横すべり角であることを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項５】
請求項１乃至請求項３の何れかに記載の車両運動制御装置において、前記散逸パワーは、次式で近似される、すなわち、
Ｔ１、ｄＴ２、ｄＴ３は次式で与えられる、すなわち、
但し、Ｓ１は左前輪の、Ｓ２は右前輪の、Ｓ３は左後輪の、Ｓ４は右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数、δは前輪舵角、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、ｌｔはトレッドである、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項６】
請求項１に記載の車両運動制御装置において、前記ヨーモーメント発生機構は、車両の各輪の駆動力を独立に制御可能な駆動手段からなることを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項７】
請求項６に記載の車両運動制御装置において、前記制御手段は、その制御則が次式で与えられる、すなわち、
但し、κは定数、ｒｉは重み係数、Ｖｘは車両の前後速度、Ｖｙは車両の横すべり速
但し、Ｆｉｘ、Ｆｉｙは車両に働く遠心力、Ｓ１は左前輪の、Ｓ２は右前輪の、Ｓ３は左後輪の、Ｓ４は右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数、δは前輪舵角、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、ｌｔはトレッドである、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項８】
請求項７に記載の車両運動制御装置において、前記各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｆｉａｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられる、すなわち、
但し、
但し、Ｋはタイヤのコーナリングパワー、Ｗｉは各輪の荷重、μは路面とタイヤの摩擦係数、βｉは横すべり角である、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項９】
請求項７に記載の車両運動制御装置において、前記各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられる、すなわち、
但し、Ｗｉは各輪の荷重、μは路面とタイヤの摩擦係数、βｉは横すべり角、Ｃ、Ｂは定数である、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項１０】
請求項１に記載の車両運動制御装置において、前記ヨーモーメント発生機構は、車両の各輪を独立に制御可能なアクティブサスペンション手段からなることを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載の車両運動制御装置において、前記制御手段は、その制御則が次式で与えられる、すなわち、
れる、すなわち、
但し、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、μは路面とタイヤの摩擦係数、Ｗｉは各輪の荷重、ａは定数であり、Γｉ、Θｉは次式で与えられる、すなわち、
但し、ＹｉはＹ１が左前輪の、Ｙ２が右前輪の、Ｙ３が左後輪の、Ｙ４が右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数である、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の車両運動制御装置において、前記各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられる、すなわち、
但し、βｉは横すべり角、Ｃ、Ｂは定数である、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項１３】
請求項１に記載の車両運動制御装置において、前記ヨーモーメント発生機構は、車両のステアリング角度を制御可能なステアリング制御手段からなることを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項１】
車両の運動を制御する車両運動制御装置であって、該車両運動制御装置は、
車両にヨーモーメントを発生させるヨーモーメント発生機構と、
前記ヨーモーメント発生機構による車両の状態量を計測する状態センサと、
前記状態センサにより計測される車両の状態量に対する、走行中のタイヤのスリップにより発生する単位時間当たりの熱損失である散逸パワーの比を考慮したフィードバック制御を行う制御手段と、
を具備することを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載の車両運動制御装置において、前記制御手段は、その制御則に次式の項が含まれる、すなわち、
である、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の車両運動制御装置において、前記車両の状態量は、ヨーレートであることを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項４】
請求項１又は請求項２に記載の車両運動制御装置において、前記車両の状態量は、横すべり速度又は横すべり角であることを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項５】
請求項１乃至請求項３の何れかに記載の車両運動制御装置において、前記散逸パワーは、次式で近似される、すなわち、
Ｔ１、ｄＴ２、ｄＴ３は次式で与えられる、すなわち、
但し、Ｓ１は左前輪の、Ｓ２は右前輪の、Ｓ３は左後輪の、Ｓ４は右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数、δは前輪舵角、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、ｌｔはトレッドである、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項６】
請求項１に記載の車両運動制御装置において、前記ヨーモーメント発生機構は、車両の各輪の駆動力を独立に制御可能な駆動手段からなることを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項７】
請求項６に記載の車両運動制御装置において、前記制御手段は、その制御則が次式で与えられる、すなわち、
但し、κは定数、ｒｉは重み係数、Ｖｘは車両の前後速度、Ｖｙは車両の横すべり速
但し、Ｆｉｘ、Ｆｉｙは車両に働く遠心力、Ｓ１は左前輪の、Ｓ２は右前輪の、Ｓ３は左後輪の、Ｓ４は右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数、δは前輪舵角、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、ｌｔはトレッドである、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項８】
請求項７に記載の車両運動制御装置において、前記各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｆｉａｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられる、すなわち、
但し、
但し、Ｋはタイヤのコーナリングパワー、Ｗｉは各輪の荷重、μは路面とタイヤの摩擦係数、βｉは横すべり角である、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項９】
請求項７に記載の車両運動制御装置において、前記各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられる、すなわち、
但し、Ｗｉは各輪の荷重、μは路面とタイヤの摩擦係数、βｉは横すべり角、Ｃ、Ｂは定数である、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項１０】
請求項１に記載の車両運動制御装置において、前記ヨーモーメント発生機構は、車両の各輪を独立に制御可能なアクティブサスペンション手段からなることを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載の車両運動制御装置において、前記制御手段は、その制御則が次式で与えられる、すなわち、
れる、すなわち、
但し、ｌｆは車両重心と前輪の距離、ｌｒは車両重心と後輪の距離、μは路面とタイヤの摩擦係数、Ｗｉは各輪の荷重、ａは定数であり、Γｉ、Θｉは次式で与えられる、すなわち、
但し、ＹｉはＹ１が左前輪の、Ｙ２が右前輪の、Ｙ３が左後輪の、Ｙ４が右後輪の各タイヤが発生する横力を近似した関数である、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の車両運動制御装置において、前記各タイヤが発生する横力を近似した関数は、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａの理論から導かれる次式のタイヤ特性式で与えられる、すなわち、
但し、βｉは横すべり角、Ｃ、Ｂは定数である、
ことを特徴とする車両運動制御装置。
【請求項１３】
請求項１に記載の車両運動制御装置において、前記ヨーモーメント発生機構は、車両のステアリング角度を制御可能なステアリング制御手段からなることを特徴とする車両運動制御装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【公開番号】特開２００８−４９９９６（Ｐ２００８−４９９９６Ａ）
【公開日】平成２０年３月６日（２００８．３．６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１８９４７０（Ｐ２００７−１８９４７０）
【出願日】平成１９年７月２０日（２００７．７．２０）
【出願人】（３０４０２１４１７）国立大学法人東京工業大学 (1,821)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年３月６日（２００８．３．６）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年７月２０日（２００７．７．２０）
【出願人】（３０４０２１４１７）国立大学法人東京工業大学 (1,821)
【Ｆターム（参考）】
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