エッジ位置検出装置、パターン測定装置、エッジ位置検出方法およびパターン測定方法
【課題】パターン要素のエッジ位置を再現性よく求める。
【解決手段】パターン測定装置では、対象物上のパターン要素を示す画像において当該パターン要素の一のエッジに交差するｘ方向における輝度プロファイルが取得される。続いて、輝度プロファイルにおいてエッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置のうち、ｘ方向に連続するとともに当該複数の画素位置よりも少ない画素位置を対象位置群として、複数通りの対象位置群７１，７２を決定し、各対象位置群７１，７２に含まれる画素位置における輝度プロファイルの輝度から高次の近似式が求められる。そして、複数通りの対象位置群７１，７２にそれぞれ対応する複数の近似式において、所定のエッジ輝度Ｔ０となる傾斜部内の位置を複数のエッジ候補位置として取得し、複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置が求められる。これにより、パターン要素のエッジ位置を再現性よく求めることができる。
【解決手段】パターン測定装置では、対象物上のパターン要素を示す画像において当該パターン要素の一のエッジに交差するｘ方向における輝度プロファイルが取得される。続いて、輝度プロファイルにおいてエッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置のうち、ｘ方向に連続するとともに当該複数の画素位置よりも少ない画素位置を対象位置群として、複数通りの対象位置群７１，７２を決定し、各対象位置群７１，７２に含まれる画素位置における輝度プロファイルの輝度から高次の近似式が求められる。そして、複数通りの対象位置群７１，７２にそれぞれ対応する複数の近似式において、所定のエッジ輝度Ｔ０となる傾斜部内の位置を複数のエッジ候補位置として取得し、複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置が求められる。これにより、パターン要素のエッジ位置を再現性よく求めることができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物上のパターン要素を示す画像において当該パターン要素の所定の測定パラメータの値を取得する技術に関し、特に、当該パターン要素のエッジ位置を検出する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、対象物上の線状のパターン要素を示す画像において当該パターン要素の幅（すなわち、線幅）等を測定することが行われている。このような測定では、パターン要素のエッジ位置を精度よく検出することが重要となり、例えば、特許文献１では、エッジ位置の測定を画素の下位の精度で可能とする手法が提案されている。具体的には、モデル・強度プロファイルを準備し、モデル・強度プロファイル内にて所望のエッジ位置ｘｋが画素の下位の精度にて定義される。続いて、測定すべきエッジのカメラ画像が取得され、エッジの横断面の１次元の測定・強度プロファイルが画像信号から決定される。そして、測定・強度プロファイル内におけるモデル・強度プロファイルの基準点に対する位置ｘｍが識別され、測定すべきエッジの基準点に対する位置が（ｘｍ＋ｘｋ）により画素の下位の精度で決定される。このような処理を行うことで、プロセス側から要求される、例えば２０ｎｍという厳しい線幅精度に見合う測定性能を実現しようとしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−１１６００７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、特許文献１の手法では、測定・強度プロファイルがモデル・強度プロファイルと大幅に相違するパターン要素が測定対象とされると、新たなモデル・強度プロファイルを準備する必要が生じてしまう。そこで、パターン要素のエッジに交差する方向における輝度プロファイルにおいて、エッジを示す傾斜部に含まれる所定数の画素位置における輝度から近似式を求め、当該近似式において所定のエッジ輝度となる傾斜部内の位置をエッジ位置として取得することが考えられる。本手法では、モデル・強度プロファイルを予め準備する必要がないため、様々なパターン要素の測定に容易に対応することができ、エッジ位置を高分解能にて取得することが可能である。しかしながら、算出に用いられる画素位置の範囲によって近似式が相違するため、この近似式を基に算出しているエッジ位置を再現性よく求めることが困難となり、要求される測定性能を満たすことが困難となる。
【０００５】
一方、エッジ位置の検出に用いられるエッジ輝度は、輝度プロファイルにおいて、パターン要素に対応する部位の輝度（以下、単に「パターン要素の輝度」という。）と、背景に対応する平坦な部位の輝度との間の、例えば中央の値とされる。しかしながら、パターン要素の幅等によっては、実際の輝度プロファイルにおいてパターン要素に対応する部位にて、輝度が一定にならないことがあり、この場合、パターン要素の輝度を再現性よく求めることは容易ではない。パターン要素の輝度の測定再現性が低下すると、エッジ輝度が変動してエッジ位置の測定の再現性も低下してしまう。また、パターン要素の輝度は、エッジ位置以外の他の測定パラメータの値の取得に用いられることもあり、この場合、当該測定パラメータの値を再現性よく求めることができない。
【０００６】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、パターン要素の測定パラメータの値を再現性よく求めることを目的とし、特に、パターン要素のエッジ位置を再現性よく求めることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の発明は、対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素のエッジ位置を検出するエッジ位置検出装置であって、対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の一のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得するプロファイル取得部と、前記輝度プロファイルにおいて前記エッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置のうち、前記交差する方向に連続するとともに前記複数の画素位置よりも少ない画素位置を対象位置群として、複数通りの対象位置群を決定し、各対象位置群に含まれる画素位置における前記輝度プロファイルの輝度から高次の近似式を求める近似式取得部と、前記複数通りの対象位置群にそれぞれ対応する複数の近似式において、所定のエッジ輝度となる前記傾斜部内の位置を複数のエッジ候補位置として取得し、前記複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置を求めるエッジ位置取得部とを備える。
【０００８】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のエッジ位置検出装置であって、前記エッジ位置取得部が、前記各対象位置群に含まれる画素位置における前記輝度プロファイルの輝度の代表値と前記エッジ輝度との差が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、前記複数のエッジ候補位置の加重平均値を、前記最終的なエッジ位置として求める。
【０００９】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載のエッジ位置検出装置であって、前記複数通りの対象位置群が、前記輝度プロファイルにおける輝度の代表値が前記エッジ輝度に１ないしＭ番目（ただし、Ｍは２または３）に近いＭ個の対象位置群である。
【００１０】
請求項４に記載の発明は、請求項３に記載のエッジ位置検出装置であって、前記近似式取得部が、前記各対象位置群に含まれる両端の画素位置に対して、他の画素位置よりも値が小さい重みを用いつつ、前記近似式を求める。
【００１１】
請求項５に記載の発明は、請求項１ないし４のいずれかに記載のエッジ位置検出装置であって、前記パターン要素が線状であり、前記輝度プロファイルにおいて、前記交差する方向に関して前記パターン要素の両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲を設定するとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値を求める評価値算出部と、前記複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲を特定するとともに、前記Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値を、前記パターン要素の輝度として求める輝度取得部とをさらに備え、前記パターン要素の輝度に基づいて前記エッジ輝度が決定される。
【００１２】
請求項６に記載の発明は、対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の所定の測定パラメータの値を取得するパターン測定装置であって、対象物上の線状のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の両側のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得するプロファイル取得部と、前記輝度プロファイルにおいて、前記交差する方向に関して前記両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲を設定するとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値を求める評価値算出部と、前記複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲を特定するとともに、前記Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値を、前記パターン要素の輝度として求める輝度取得部と、前記パターン要素の輝度を用いて所定の測定パラメータの値を求めるパラメータ値取得部とを備える。
【００１３】
請求項７に記載の発明は、請求項６に記載のパターン測定装置であって、前記輝度プロファイルにおいて、前記Ｎ個の部分範囲のそれぞれにおける輝度の代表値が部分範囲代表値として求められ、前記輝度取得部が、前記評価値が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、前記Ｎ個の部分範囲における前記部分範囲代表値の加重平均値を、前記パターン要素の輝度として求める。
【００１４】
請求項８に記載の発明は、対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素のエッジ位置を検出するエッジ位置検出方法であって、ａ）対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の一のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得する工程と、ｂ）前記輝度プロファイルにおいて前記エッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置のうち、前記交差する方向に連続するとともに前記複数の画素位置よりも少ない画素位置を対象位置群として、複数通りの対象位置群を決定する工程と、ｃ）各対象位置群に含まれる画素位置における前記輝度プロファイルの輝度から高次の近似式を求める工程と、ｄ）前記複数通りの対象位置群にそれぞれ対応する複数の近似式において、所定のエッジ輝度となる前記傾斜部内の位置を複数のエッジ候補位置として取得する工程と、ｅ）前記複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置を求める工程とを備える。
【００１５】
請求項９に記載の発明は、対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の所定の測定パラメータの値を取得するパターン測定方法であって、ａ）対象物上の線状のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の両側のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得する工程と、ｂ）前記輝度プロファイルにおいて、前記交差する方向に関して前記両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲を設定するとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値を求める工程と、ｃ）前記複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲を特定する工程と、ｄ）前記Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値を、前記パターン要素の輝度として求める工程と、ｅ）前記パターン要素の輝度を用いて所定の測定パラメータの値を求める工程とを備える。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１ないし５、並びに、請求項８の発明では、パターン要素のエッジ位置を再現性よく求めることができる。
【００１７】
請求項６、７および９の発明では、パターン要素の輝度を再現性よく求めることができ、その結果、測定パラメータの値を再現性よく求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】第１の実施の形態に係るパターン測定装置を示す斜視図である。
【図２】ヘッドの内部構成を示す斜視図である。
【図３】コンピュータが実現する機能構成を示すブロック図である。
【図４】パターン要素の線幅を測定する処理の流れを示す図である。
【図５】パターン要素の画像を示す図である。
【図６】複数の画素列における輝度の分布を示す図である。
【図７】輝度プロファイルを示す図である。
【図８】傾斜部近傍における輝度プロファイルを示す図である。
【図９】近似式を求める好ましい手法を説明するための図である。
【図１０】近似式が示す線を示す図である。
【図１１】パターン要素を繰り返し測定した際の線幅の測定値の変化を示す図である。
【図１２】第２の実施の形態に係る機能構成の一部を示すブロック図である。
【図１３】パターン要素の線幅を測定する処理の流れの一部を示す図である。
【図１４】パターン要素の画像を示す図である。
【図１５】輝度プロファイルを示す図である。
【図１６】輝度プロファイルの一部を拡大して示す図である。
【図１７】他のパターン要素の画像を示す図である。
【図１８】輝度プロファイルを示す図である。
【図１９】輝度プロファイルの一部を拡大して示す図である。
【図２０】さらに他のパターン要素の画像を示す図である。
【図２１】輝度プロファイルを示す図である。
【図２２】輝度プロファイルの一部を拡大して示す図である。
【図２３】パターン要素を繰り返し測定した際の線幅の測定値の変化を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図１は、本発明の第１の実施の形態に係るパターン測定装置１を示す斜視図である。パターン測定装置１は、半導体基板やガラス基板等（以下、単に「基板」という）に形成されたパターンにおいて線状のパターン要素の幅（すなわち、線幅）を測定する自動測長機である。
【００２０】
パターン測定装置１は、基板９を保持するテーブル２１、基板９の主面（図１中の（＋Ｚ）側の主面）を撮像するヘッド３、ヘッド３を保持するヘッド保持部４、および、ヘッド保持部４を図１中のＹ方向に移動する保持部移動機構２２を備える。テーブル２１および保持部移動機構２２は基台２上に設けられる。ヘッド保持部４は基板９を跨ぐ門形状であり、両脚部が保持部移動機構２２の２つの移動体２２１にそれぞれ固定される。ヘッド保持部４は、ヘッド３を図１中のＸ方向に移動するヘッド移動機構４１を有する。パターン測定装置１には、さらに、各種演算処理を行うＣＰＵや各種情報を記憶するメモリ等により構成されたコンピュータ５が設けられ、コンピュータ５がパターン測定装置１の全体制御を担う。
【００２１】
図２は、ヘッド３の内部構成を示す斜視図である。図２では、ヘッド３の一部の構成要素を収容するカバー部３９を破線にて示している。ヘッド３は、第１および第２撮像部３１，３２、並びに、図示省略の光源からの光を基板９の主面上へと導くとともに、基板９からの反射光を第１および第２撮像部３１，３２へと導く光学系３３を備える。
【００２２】
詳細には、光源からの照明光はライトガイド３４１の一端から光学系３３のレンズ３３１に向けて出射される。レンズ３３１を通過した照明光は、プリズムミラー３３２およびビームスプリッタ３３３を介して対物レンズ３３４へと導かれ、基板９の主面上に照射される。対物レンズ３３４には、基板９の主面からの光（照明光の反射光）が入射し、ビームスプリッタ３３３およびレンズ３３５を介してビームスプリッタ３３６に導かれる。ビームスプリッタ３３６を透過した光はレンズ３３９を介して第１撮像部３１に導かれ、ビームスプリッタ３３６にて反射した光は、プリズムミラー３３７およびレンズ３３８を介して第２撮像部３２へと導かれる。ヘッド３では、第２撮像部３２にて低倍率の画像が取得され、第１撮像部３１にて測定用の高倍率の画像が取得される。
【００２３】
図３は、コンピュータ５が所定のプログラムを実行することにより実現される機能構成を示すブロック図である。図３の演算部５０のプロファイル取得部５１、エッジ輝度算出部５２、近似式取得部５３、エッジ位置取得部５４および線幅算出部５５がコンピュータ５により実現される機能である。なお、演算部５０の機能は専用の電気的回路により実現されてもよく、部分的に専用の電気的回路が用いられてもよい。
【００２４】
図４は、パターン測定装置１がパターン要素の線幅を測定する処理の流れを示す図である。図１のパターン測定装置１では、ヘッド３を基板９に対してＸ方向およびＹ方向に相対的に移動しつつ、図２の第２撮像部３２にて低倍率にて撮像を行って基板９上の測定対象の領域が探索される。測定対象の領域が検出されると、当該領域に含まれる線状のパターン要素を示す画像が第１撮像部３１により取得される（ステップＳ１１）。当該画像のデータは図３のプロファイル取得部５１へと出力される。
【００２５】
図５は、第１撮像部３１により取得されたパターン要素の画像を示す図である。図５の画像は、図１中のＸ方向およびＹ方向にそれぞれ対応する図５中のｘ方向およびｙ方向に多数の画素が配列されたものであり、ｘ方向およびｙ方向は互いに垂直である。図５に示す画像では、パターン要素を示す黒い領域がｙ方向に平行な線状であり、ｘ方向はパターン要素のエッジに交差する方向（図５では、垂直に交差する方向）である。本実施の形態では、画像中の１つの画素は基板９上の３０〜４００ナノメートル（ｎｍ）角の領域に対応する。
【００２６】
プロファイル取得部５１では、図５の画像中にて符号Ｄ１を付す白い矩形にて囲む領域が注目領域として特定される（または、作業者がコンピュータ５の入力部を介して注目領域を特定する。）。注目領域Ｄ１の外縁を示す矩形の各辺はｘ方向またはｙ方向に平行である。図６では、注目領域Ｄ１内にてｘ方向に並ぶ複数の画素を画素列として、ｙ方向に並ぶ複数の画素列のそれぞれにおいて、画素の輝度（画素値）のｘ方向における分布を示している。続いて、注目領域Ｄ１内のｘ方向の各画素の位置（以下、「画素位置」という。）において、ｙ方向に並ぶ複数の画素における輝度の平均値（単純平均値）が算出され、図７に示すように、注目領域Ｄ１内における輝度の平均値のｘ方向の分布が輝度プロファイルとして取得される（ステップＳ１２）。以下の説明では、ｙ方向に並ぶ複数の画素における輝度の平均値も同様に「輝度」と呼ぶ。
【００２７】
エッジ輝度算出部５２では、図７の輝度プロファイルにおいて、互いに隣接する画素位置にて輝度の変化量が所定値以下となる平坦部（図７では、符号６１，６２，６３を付す矢印にて平坦部のｘ方向の範囲を示す。）、および、輝度の変化量が所定値よりも大きくなる傾斜部（図７では、符号６４，６５を付す矢印にて傾斜部のｘ方向の範囲を示す。）が特定される。平坦部６２はパターン要素を示し、平坦部６１，６３は背景を示し、傾斜部６４，６５はパターン要素のエッジを示す。
【００２８】
続いて、パターン要素を示す平坦部６２における輝度の平均値（単純平均値）がパターン要素の基準輝度として求められ、各傾斜部６４，６５に隣接する平坦部６１，６３における輝度の平均値が、当該傾斜部６４，６５の背景の基準輝度として求められる。そして、各傾斜部６４，６５に対して、パターン要素の基準輝度と背景の基準輝度との間の中央の輝度が、代表的なエッジの輝度であるエッジ輝度として決定される（ステップＳ１３）。パターン要素の基準輝度を０％、背景の基準輝度を１００％として、エッジ輝度は５０％の値である。図７では、右側の傾斜部６５に対するエッジ輝度を符号Ｔ０を付して示している。なお、エッジ輝度は５０％以外のパーセントに設定されてもよい。また、パターン要素の基準輝度は、平坦部６２における輝度の中央値や最頻値であってもよく、平坦部６２における一部の輝度に基づいて求められてもよい（背景の基準輝度において同様）。
【００２９】
各傾斜部６４，６５に対してエッジ輝度が求められると、近似式取得部５３では、当該傾斜部６４，６５において輝度が１０％以上９０％以下の範囲（以下、「注目範囲」という。）内となる複数の画素位置が特定される。以下の説明では、図７の輝度プロファイルにおいて、一方のエッジを示す右側の傾斜部６５のみに着目するが、他方のエッジを示す左側の傾斜部６４に対しても同様の処理が行われる。
【００３０】
図８は、傾斜部６５近傍における輝度プロファイルを示す図である。近似式取得部５３では、当該傾斜部において輝度が注目範囲６５１に含まれる複数の画素位置（図８の例では９個の画素位置）のうち、輝度がエッジ輝度Ｔ０に１番目に近い画素位置７１１、および、輝度がエッジ輝度Ｔ０に２番目に近い画素位置７２１が、代表画素位置として特定される。そして、代表画素位置７１１を中央としてｘ方向に連続する７個の画素位置が第１対象位置群として決定され、代表画素位置７２１を中央としてｘ方向に連続する７個の画素位置が第２対象位置群として決定される（ステップＳ１４）。図８では、符号７１を付す矢印にて第１対象位置群に含まれる画素位置の範囲を示し、符号７２を付す矢印にて第２対象位置群に含まれる画素位置の範囲を示している。
【００３１】
第１および第２対象位置群７１，７２が決定されると、各対象位置群７１，７２に含まれる画素位置のｘ方向の座標値、および、当該画素位置における輝度プロファイルの輝度を用いて高次の近似式が求められる（ステップＳ１５）。本実施の形態では、数１に示す４次の近似式が求められる。数１において、βは輝度であり、Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４は係数であり、αはｘ方向の位置を示すパラメータである。
【００３２】
【数１】
【００３３】
数１の近似式を求める一の手法では、最小自乗近似が用いられる。具体的には、数２の連立方程式を解くことにより数１の高次の近似式における係数Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４が求められる。数２において、αｉは番号ｉの画素位置のｘ方向の座標値であり、βｉは番号ｉの画素位置における輝度プロファイルの輝度であり、Σは各対象位置群７１，７２に含まれる７個の画素位置に対して求められる値の和を示す。本実施の形態では各対象位置群７１，７２に含まれる７個の画素位置のｘ方向の座標値を、当該対象位置群７１，７２の代表画素位置との相対位置（すなわち、−３、−２、−１、０、１、２、３）にて示して、演算を行っている。
【００３４】
【数２】
【００３５】
次に、数１の近似式を求める好ましい手法について述べる。図９は近似式を求める好ましい手法を説明するための図である。図９の左側は、一の対象位置群に含まれる７個の画素位置における輝度プロファイルの輝度を示し、図９の右側は、各画素位置における重みを示す。図９の左側では、縦軸がｘ方向の位置を示し、横軸が輝度を示し、図９の右側では、縦軸がｘ方向の位置を示し、横軸が重みを示す。
【００３６】
本手法では、図９に示すように、対象位置群に含まれる両端の画素位置に対して値１の重みが付与され、他の画素位置に対して値２の重みが付与される。そして、数２の左辺における５行５列のマトリクスにおいて、例えば、最上段かつ最も右側の要素の値Σαｉ４を求める際には、重みが２の画素位置については値αｉ４が２度加算され（すなわち、値αｉ４が２倍されて加算され）、重みが１の画素位置については値αｉ４が１度のみ加算される（すなわち、値αｉ４がそのまま加算される。）。当該マトリクスの他の要素の値、および、数２の右辺における５行１列のマトリクスの各要素の値を求める際も同様である。このように、本手法では、各対象位置群７１，７２に含まれる両端の画素位置に対して、他の画素位置よりも値が小さい重み（重み係数）を用いつつ、数１に示す４次の近似式が求められる。本手法が好ましい理由については後述する。
【００３７】
なお、４次の近似式を求める際には、各対象位置群に含まれる画素位置の個数は６以上であることが好ましい。また、第１撮像部３１にて取得される画像の解像度が低く、輝度が注目範囲に含まれる画素位置の個数が少ない場合等には、２次または３次の近似式が求められてもよい。数３は３次の近似式を示し、数３の近似式における係数Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３は、数４の連立方程式を解くことにより求められる。
【００３８】
【数３】
【００３９】
【数４】
【００４０】
輝度が注目範囲に含まれる画素位置の個数が十分である場合等には、５次以上の近似式が求められてもよい。すなわち、近似式取得部５３では、２次以上の高次の近似式（非線形の近似式）が求められる。
【００４１】
図１０は、第１および第２対象位置群７１，７２に対応する２つの近似式が示す２つの線８１，８２を示す図である。図１０では、輝度がエッジ輝度Ｔ０に１および２番目に近い代表画素位置７１１，７２１近傍のみを示している。エッジ位置取得部５４では、各近似式において輝度がエッジ輝度Ｔ０となる傾斜部内の位置が、エッジ候補位置として取得される（ステップＳ１６）。図１０の例では、第１対象位置群７１に対応する近似式に対して符号８１１を付すｘ方向の位置がエッジ候補位置として決定され、第２対象位置群７２に対応する近似式に対して符号８２１を付すｘ方向の位置がエッジ候補位置として決定される。図１０では、各エッジ候補位置８１１，８２１は隣接する２つの代表画素位置７１１，７２１の間に位置し、画素位置よりも細かい単位にて（いわゆるサブピクセル単位にて）その座標値が決定される。
【００４２】
複数のエッジ候補位置８１１，８２１が取得されると、各対象位置群７１，７２の代表画素位置７１１，７２１における輝度プロファイルの輝度とエッジ輝度Ｔ０との差が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、複数のエッジ候補位置８１１，８２１の加重平均値が、最終的なエッジ位置として求められる（ステップＳ１７）。具体的には、エッジ輝度をＴ０とし、第１および第２対象位置群７１，７２の代表画素位置７１１，７２１における輝度プロファイルの輝度をＢ１およびＢ２とし、第１および第２対象位置群７１，７２に対応するエッジ候補位置８１１，８２１のｘ方向の座標値をＡ１およびＡ２として、最終的なエッジ位置のｘ方向の座標値Ａ０が数５により求められる。
【００４３】
【数５】
【００４４】
既述のように、近似式取得部５３およびエッジ位置取得部５４では、図７の輝度プロファイルにおいて左側の傾斜部６４に対しても、右側の傾斜部６５と同様の処理が行われ、対応するエッジに関する最終的なエッジ位置が求められる。以上の左側および右側の傾斜部６４，６５に対する処理は順次または並行して行われる。
【００４５】
線幅算出部５５では、線状のパターン要素の双方のエッジに関する最終的なエッジ位置の差が、当該パターン要素の線幅の測定値として取得される（ステップＳ１８）。なお、数５において座標値Ａ１および座標値Ａ２に乗じられる値は、仮に１つの対象位置群のみを当該対象位置群の代表画素位置における輝度とエッジ輝度との差に応じて確率的に選択する場合に、第１対象位置群７１および第２対象位置群７２がそれぞれ選択される確率と捉えることができる。
【００４６】
以上の処理では、中央の画素位置の輝度がエッジ輝度Ｔ０に１および２番目に近い２つの対象位置群７１，７２が選択されるが、輝度プロファイルにおける輝度の単純平均値、加重平均値または中央値がエッジ輝度Ｔ０に１および２番目に近い対象位置群が選択されてもよい。すなわち、対象位置群の決定は、各対象位置群における輝度範囲の中央近傍を示す代表値に基づいて行われる。
【００４７】
また、上記処理では、近似式取得部５３にて、同数の画素位置を含む２通りの対象位置群７１，７２が決定されるが、輝度がエッジ輝度Ｔ０に３番目に近い代表画素位置がさらに特定され、当該代表画素位置を中央としてｘ方向に連続する７個の画素位置が第３対象位置群として決定されてもよい。３通りの対象位置群が決定される場合には、３個の近似式が求められ、３個のエッジ候補位置から最終的なエッジ位置が求められる。
【００４８】
このように、パターン測定装置１では、輝度プロファイルにおける輝度の代表値がエッジ輝度Ｔ０に１ないしＭ番目（ただし、Ｍは２または３）に近いＭ個の対象位置群が決定されて、Ｍ個の近似式が求められ、Ｍ個のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置が求められる（後述の第２の実施の形態において同様）。なお、対象位置群の個数に応じて数５は適宜修正される。
【００４９】
次に、パターン要素の線幅を測定する比較例の処理について述べる。比較例の処理では、上記処理と同様にして輝度プロファイルおよびエッジ輝度が取得されるが、各傾斜部に対して近似式を取得する際に、輝度がエッジ輝度Ｔ０に１番目に近い代表画素位置７１１のみが特定される。したがって、上記の第１対象位置群７１に対応する近似式のみが取得され、当該近似式において輝度がエッジ輝度Ｔ０となる位置が、エッジ位置として取得される。そして、線状のパターン要素の双方のエッジに関するエッジ位置の差が、当該パターン要素の線幅の測定値として取得される。
【００５０】
ここで、パターン要素の各エッジに対して、仮に理想的なエッジ位置を想定すると、ｘ方向に関して代表画素位置が理想的なエッジ位置に一致する場合には、比較例の処理において求められるエッジ位置が理想的なエッジ位置にほぼ一致する。しかしながら、代表画素位置が理想的なエッジ位置から離れると、その離間距離に従って、比較例の処理において求められるエッジ位置と理想的なエッジ位置との差が大きくなってしまう。実際の測定では、パターン測定装置の周囲の温度変化や振動、あるいはノイズ等の影響により、取得される画像中におけるパターン要素の位置が測定毎に僅かに変動したり、基準輝度に基づくエッジ輝度が変動する。したがって、比較例の処理では、代表画素位置と理想的なエッジ位置との距離が測定毎に相違するため、求められるエッジ位置がばらついてしまう。
【００５１】
図１１は、基板９上の同一のパターン要素を繰り返し測定した際の線幅の測定値の変化を示す図であり、縦軸は線幅の測定値を示し、横軸は測定番号を示す。図１１では、図４の処理にて取得される測定値の変化を符号Ｌ１を付す実線にて示し、比較例の処理にて取得される測定値の変化を符号Ｌ２を付す破線にて示している。図１１に示すように、各傾斜部に対して１つの近似式のみを取得する比較例の処理では、複数の近似式を取得する図４の処理に比べて、複数回の測定における測定値が大きく変動してしまう。図１１の例では、比較例の処理にて取得される測定値は、３通りに大別された値となる。このような測定値の変動は、例えば、平面表示装置のパネルの作製に用いられるマスクや、当該パネル用の基板に対するパターンの測定では、許容範囲を超えてしまう。
【００５２】
また、１つのパターン要素の線幅を測定する際に、比較例の処理を多数回繰り返して多数の測定値を取得し、これらの測定値の平均値を線幅の最終的な測定値とすることにより、線幅の測定値を再現性よく取得することが考えられる。しかしながら、この場合、線幅の測定に長時間を要してしまう。
【００５３】
これに対し、図１のパターン測定装置１では、輝度プロファイルにおいてエッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置のうち、ｘ方向に連続するとともに当該複数の画素位置よりも少ない画素位置を対象位置群として、複数通りの対象位置群を決定し、各対象位置群に含まれる画素位置における輝度プロファイルの輝度から高次の近似式が求められる。そして、複数通りの対象位置群にそれぞれ対応する複数の近似式において、所定のエッジ輝度となる傾斜部内の位置を複数のエッジ候補位置として取得し、複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置が求められる。これにより、パターン要素のエッジ位置を再現性よく（すなわち、安定して）求めることができる。その結果、図１１に示すように再現性のよい線幅の測定値を、短時間にて（すなわち、多数回の測定による測定値の平均値を求めることなく、１回の測定にて）取得することが可能となる。
【００５４】
ところで、パターン測定装置１により取得される線幅の測定値では、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ：scanning electron microscope）等のさらに高分解能の測定装置による測定値に対してオフセットが生じることがある。この場合でも、パターン測定装置１では、既述のように線幅を再現性よく取得することができ、高分解能の測定装置による測定値との差もおよそ一定となるため、パターン測定装置１は、高分解能の測定装置の代替の装置として利用可能である。
【００５５】
パターン測定装置１では、各対象位置群に含まれる画素位置における輝度プロファイルの輝度の代表値とエッジ輝度との差が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、複数のエッジ候補位置の加重平均値が、最終的なエッジ位置として求められる。これにより、各エッジ候補位置の算出に用いられる近似式の信頼性を考慮しつつ、パターン要素のエッジ位置をより再現性よく求めることができる。
【００５６】
既述のように、代表画素位置が理想的なエッジ位置から離れるに従って、当該代表画素位置を中央とする対象位置群から求められるエッジ候補位置が当該理想的なエッジ位置から離れてしまうため、近似式取得部５３では、輝度プロファイルにおける輝度の代表値がエッジ輝度に１ないしＭ番目（ただし、Ｍは２または３）に近いＭ個（すなわち、２または３個）の対象位置群が特定されることが好ましい。これにより、パターン要素のエッジ位置をより再現性よく求めることができる。
【００５７】
また、パターン測定装置１では、各対象位置群に含まれる両端の画素位置に対して、他の画素位置よりも値が小さい重みを用いつつ近似式が求められる。これにより、対象位置群間にて共通する（または、その可能性が高い）画素位置が近似式に対して及ぼす影響が、対象位置群間にて共通しない場合がある、端の画素位置が及ぼす影響よりも高くなり（すなわち、輝度がエッジ輝度に比較的近い画素位置に係るデータが優先され）、Ｍ個の近似式の相違を小さくすることができる。これにより、エッジ位置をより再現性よく求めることができる。なお、各対象位置群において、両端の画素位置以外の画素位置に対する重みは必ずしも一定である必要はなく、例えば、代表画素位置に重み３が付与されてもよい。
【００５８】
図１２は、本発明の第２の実施の形態に係るパターン測定装置１のコンピュータ５により実現される機能構成の一部を示すブロック図であり、エッジ輝度算出部５２ａにおける評価値算出部５２１および輝度取得部５２２を示す図である。第２の実施の形態では、エッジ輝度算出部５２ａにおける処理内容のみが第１の実施の形態と相違する。他の構成は同様であり、同符号を付している。
【００５９】
図１３は、パターン要素の線幅を測定する処理の流れの一部を示す図であり、図４中のステップＳ１３にて行われる処理を示している。本実施の形態でも、上記第１の実施の形態と同様に、測定対象の領域に含まれる線状のパターン要素を示す画像が、図１４に示すように取得される（図４：ステップＳ１１）。図１４の画像では、パターン要素を示す白い領域がｙ方向に長い矩形（太い線状と捉えることができる。）である。また、図１４の画像においてパターン要素の両側のエッジ（図１４中の左右のエッジ）に交差する方向における輝度プロファイルが、図１５に示すようにプロファイル取得部５１にて取得される（ステップＳ１２）。
【００６０】
エッジ輝度算出部５２ａでは、上記第１の実施の形態と同様にして、輝度プロファイルにおいて互いに隣接する画素位置における輝度の変化量を求めることにより、パターン要素を示す平坦部、背景を示す平坦部、および、パターン要素のエッジを示す傾斜部が特定される。図１５の輝度プロファイルでは、パターン要素を示す平坦部とエッジを示す傾斜部との境界近傍にて、輝度が局所的に高くなるオーバーシュートが生じている。
【００６１】
図１６は、図１５の輝度プロファイルの一部を拡大して示す図であり、パターン要素を示す平坦部とエッジを示す傾斜部との境界近傍を示している。評価値算出部５２１では、傾斜部において変化量が最大となる画素位置（図１６では、符号７３１を付して当該画素位置を示す。）を始点として、ｘ方向に関して所定幅の部分範囲（図１６中にて符号Ｒを付す実線の矢印にて示す範囲）が設定され、当該部分範囲Ｒに含まれる複数の画素位置における輝度のばらつきを示す評価値および当該輝度の平均値（単純平均値）が求められる。ここで、評価値としては、分散や標準偏差（平均値を基準とした二乗平均平方根（Root Mean Square（RMS））と捉えることもできる。）、あるいは、最大値と最小値との差（いわゆる、レンジ）等が用いられる。部分範囲Ｒは、他方の傾斜部に向かって、その幅の距離だけ順次ｘ方向に沿って移動しつつ、各位置における輝度の評価値および輝度の平均値が求められる。
【００６２】
評価値算出部５２１では、部分範囲Ｒの移動範囲が、始点である画素位置７３１から所定の距離Ｖの範囲内に制限されており、図１６の輝度プロファイルでは、部分範囲Ｒは他方の傾斜部（すなわち、図１５の右側の傾斜部）までは移動しない。評価値算出部５２１では、右側の傾斜部においても同様に、変化量が最大となる画素位置から所定の距離Ｖの範囲内にて、部分範囲Ｒを左側の傾斜部に向かって順次移動しつつ、部分範囲Ｒに含まれる複数の画素位置の輝度の評価値および輝度の平均値が求められる（ステップＳ１３１）。
【００６３】
上記処理は、輝度プロファイルにおいて、ｘ方向に関してパターン要素の両側のエッジ間に対応する範囲内にて複数の部分範囲（図１６中にて符号Ｒを付す実線および破線の矢印にて示す範囲）を設定するとともに、各部分範囲Ｒに含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値、および、輝度の平均値を求める処理であるといえる。以下、輝度プロファイルにおいて、複数の部分範囲Ｒが設定されるものとして説明を行う。なお、互いに隣接する部分範囲Ｒの一部が重なっていてもよい。
【００６４】
本実施の形態では、輝度プロファイルにおいて、各部分範囲Ｒに含まれる画素位置における輝度の単純平均値が求められるが、各部分範囲Ｒに含まれる画素位置における輝度の加重平均値（例えば、部分範囲の端近傍の画素位置に対する重み係数を低くした加重平均値）、中央値または最頻値等が求められてもよい。すなわち、各部分範囲Ｒに対して、当該部分範囲Ｒにおける輝度範囲の中央近傍を示す代表値が、上記評価値と共に求められる。以下の説明では、各部分範囲Ｒにおける代表値（本実施の形態では、平均値）を「部分範囲代表値」という。
【００６５】
続いて、輝度取得部５２２では、各傾斜部に対して設定される複数の部分範囲Ｒ（すなわち、当該傾斜部の始点から複数の位置に順次配置された際の部分範囲Ｒ）のうち評価値が１ないし３番目に小さい３個の部分範囲（以下、「特定部分範囲」という。）が特定される（ステップＳ１３２）。図１６の例では、３個の特定部分範囲に符号Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３を付している。
【００６６】
各傾斜部に対して特定部分範囲Ｒ１〜Ｒ３が決定されると、評価値が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、３個の特定部分範囲Ｒ１〜Ｒ３における部分範囲代表値の加重平均値が、当該傾斜部に対するパターン要素の基準輝度として求められる（ステップＳ１３３）。具体的には、特定部分範囲Ｒ１〜Ｒ３の評価値をＥ１、Ｅ２、Ｅ３とし、部分範囲代表値をＰ１、Ｐ２、Ｐ３として、パターン要素の基準輝度Ｂ０は、数６により求められる。
【００６７】
【数６】
【００６８】
数６にて求められる基準輝度Ｂ０は、特定部分範囲Ｒ１〜Ｒ３における輝度の代表値を示す。ここで、輝度プロファイルにおいて、パターン要素を示す平坦部が僅かに傾斜している場合等では、平坦部の全体における輝度の平均値を、各傾斜部に対するパターン要素の基準輝度とすることが好ましくないが、エッジ輝度算出部５２ａでは、部分範囲Ｒの設定範囲が、始点である画素位置から所定の距離Ｖの範囲内に制限されるため、各傾斜部近傍における平坦部の輝度のみを用いて当該傾斜部に対するパターン要素の基準輝度を適切に求めることができる。なお、要求される測定精度等によっては、２つの傾斜部に対して求められるパターン要素の基準輝度の平均値（単純平均値）が、後続の処理にて利用されるパターン要素の（最終的な）基準輝度とされてもよい。
【００６９】
続いて、第１の実施の形態と同様にして、図１５の輝度プロファイルにおいて各傾斜部に隣接するとともに背景を示す平坦部における輝度の平均値が、背景の基準輝度として求められる（ステップＳ１３４）。そして、各傾斜部に対するパターン要素の基準輝度と背景の基準輝度との間の中央の輝度が、エッジ輝度として決定される（ステップＳ１３５）。なお、背景の基準輝度がパターン要素の基準輝度と同様の手法により求められてもよい。
【００７０】
各傾斜部のエッジ輝度が求められると、図３の近似式取得部５３では、輝度がエッジ輝度に１番目に近い代表画素位置を中央としてｘ方向に連続する７個の画素位置が第１対象位置群として決定され、輝度がエッジ輝度に２番目に近い代表画素位置を中央としてｘ方向に連続する７個の画素位置が第２対象位置群として決定される（図４：ステップＳ１４）。続いて、各対象位置群に含まれる画素位置における輝度プロファイルの輝度を用いて高次の近似式が求められ（ステップＳ１５）、各近似式において輝度がエッジ輝度となる位置が、エッジ候補位置として取得される（ステップＳ１６）。そして、複数の近似式から求められる複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置が求められ（ステップＳ１７）、パターン要素の双方のエッジに関する最終的なエッジ位置の差が、当該パターン要素の線幅の測定値として取得される（ステップＳ１８）。
【００７１】
ここで、測定対象のパターン要素の線幅が比較的狭く、図４の上記ステップＳ１１の処理にて図１７に示す画像が取得された場合、ステップＳ１２の処理では、図１８に示す輝度プロファイルが取得される。図１８の輝度プロファイルにおいても、図１５の輝度プロファイルと同様に、パターン要素を示す部位と、パターン要素のエッジを示す傾斜部との境界近傍にて、輝度が局所的に高くなるオーバーシュートが生じている。より詳細には、当該輝度プロファイルにおいてパターン要素を示す部位近傍を拡大した図１９に示すように、パターン要素を示す部位では、互いに近接した２つの凸部の間に凹部が挟まれた形状となり、輝度変化が平坦となる部分はほとんど無くなっている。したがって、一方の傾斜部に対して設定される複数の部分範囲のうち評価値が１ないし３番目に小さい特定部分範囲Ｒ４，Ｒ５，Ｒ６は、凹部の底部および２つの凸部の頂部をそれぞれ含むものとなる（図１３：ステップＳ１３１，１３２）。
【００７２】
実際には、他方の傾斜部に対して決定される特定部分範囲は、当該一方の傾斜部に対して決定される特定部分範囲とおよそ重複する。また、各傾斜部に関して、他方の傾斜部を超えて部分範囲を設定することが禁止されるため、背景を示す平坦部に部分範囲が設定されることはない。このようにして、特定部分範囲が決定されると、上記と同様にして各傾斜部に対してパターン要素の基準輝度が求められる（ステップＳ１３３）。そして、背景の基準輝度が求められた後（ステップＳ１３４）、エッジ輝度が決定される（ステップＳ１３５）。
【００７３】
また、測定対象のパターン要素の線幅がさらに狭く、図４の上記ステップＳ１１の処理にて図２０に示す画像が取得された場合、ステップＳ１２の処理では、図２１に示す輝度プロファイルが取得される。図２１の輝度プロファイルでは、パターン要素を示す部位が、１つの凸部のみを示す形状となる。したがって、当該輝度プロファイルにおいてパターン要素を示す部位近傍を拡大した図２２に示すように、一方の傾斜部に対して設定される複数の部分範囲のうち評価値が１番目に小さい特定部分範囲Ｒ７は、凸部の頂部を含むものとなる。
【００７４】
輝度取得部５２２では、評価値が２番目および３番目に小さい特定部分範囲を決定する際に、最小の評価値（１番目に小さい評価値）の例えば２倍を超える評価値を示す部分範囲を、特定部分範囲として決定することが禁止される。よって、図２２の例では、当該一方の傾斜部に対して１つの特定部分範囲のみが決定される（図１３：ステップＳ１３１，１３２）。他方の傾斜部に対して決定される特定部分範囲は、当該一方の傾斜部に対して決定される特定部分範囲とおよそ重複する。パターン測定装置１では、各傾斜部に対して決定される１つの特定部分範囲の部分範囲代表値が、パターン要素の基準輝度とされる（ステップＳ１３３）。そして、背景の基準輝度が求められた後（ステップＳ１３４）、エッジ輝度が決定される（ステップＳ１３５）。
【００７５】
以上のように、図１２のエッジ輝度算出部５２ａでは、輝度プロファイルの形状が相違する線状のパターン要素に対して同じアルゴリズムの処理を適用して、パターン要素の基準輝度を決定することが可能となる。これにより、パターン要素の線幅に応じて演算方法を変えたり、測定条件を変更することなく、高精度な自動測定が実現される。
【００７６】
ここで、パターン要素の基準輝度を求める比較例の処理について述べる。比較例の処理では、上記処理と同様にして、一方の傾斜部に対して複数の部分範囲を設定しつつ各部分範囲における評価値を求めた後、評価値が最小の部分範囲のみが特定部分範囲として決定される。そして、１つの特定部分範囲における輝度の平均値が、パターン要素の基準輝度とされる。
【００７７】
このような比較例の処理では、パターン要素を示す部位にて２つの凸部の間に凹部が挟まれた形状となる図１８の輝度プロファイルが取得された場合に、凹部の底部および２つの凸部の頂部のいずれを含む部分範囲が特定部分範囲として決定されるかが不明となり、特定部分範囲として決定される部位に依存してパターン要素の基準輝度が大きく相違してしまう。したがって、比較例の処理では、エッジ輝度が測定毎に変動してしまい、パターン要素の線幅の測定値も同様に変動してしまう。
【００７８】
図２３は、図１７に示すパターン要素を繰り返し測定した際の線幅の測定値の変化を示す図であり、縦軸は線幅の測定値を示し、横軸は測定番号を示す。図２３では、図４および図１３の処理により取得される測定値の変化を符号Ｌ３を付す実線にて示し、比較例の処理にて取得される測定値の変化を符号Ｌ４を付す破線にて示している。図２３に示すように、比較例の処理では、およそ１０ｎｍほどの範囲で測定値がばらつくが、図４および図１３の処理では、比較例の処理に比べて測定値の変動が小さく、安定した測定値が得られる。
【００７９】
パターン測定装置１における上記処理では、３個の特定部分範囲が決定されるが、評価値が１および２番目に小さい２個の特定部分範囲のみを決定する場合であっても、１つの特定部分範囲のみを決定する比較例の処理に比べて、測定値の変動を抑制することが可能である。また、設定される複数の部分範囲のうち、当該部分範囲の個数未満、かつ、４個以上の特定部分範囲が決定され、これらの特定部分範囲における輝度の代表値が、パターン要素の輝度として求められてもよい。
【００８０】
以上に説明したように、パターン測定装置１では、輝度プロファイルにおいて、パターン要素の両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲が設定されるとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値が求められる。そして、複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲が特定されるとともに、Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値が、パターン要素の輝度として求められる。これにより、図１８のような輝度プロファイルが取得される場合でも、パターン要素の輝度を再現性よく求めることができる。
【００８１】
また、輝度プロファイルにおいて、Ｎ個の部分範囲のそれぞれにおける輝度の代表値が部分範囲代表値として求められ、評価値が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、Ｎ個の部分範囲における部分範囲代表値の加重平均値が、パターン要素の輝度として求められる。これにより、ばらつきが小さい部分範囲がパターン要素の輝度に及ぼす影響を、ばらつきが大きい部分範囲に比べて大きくして、パターン要素の輝度をより再現性よく求めることができる。
【００８２】
さらに、パターン測定装置１では、エッジ位置の検出に利用されるエッジ輝度が、パターン要素の輝度に基づいて決定されることにより、エッジ輝度を再現性よく求めることができ、その結果、最終的なエッジ位置および線幅の測定値を再現性よく求めることができる。
【００８３】
以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。
【００８４】
上記第１の実施の形態では、各対象位置群における輝度の代表値、および、当該対象位置群から求められるエッジ候補位置を用いる数５の演算により、最終的なエッジ位置が再現性よく求められるが、最終的なエッジ位置を求める際に用いられる式は数５に限定されない。パターン測定装置１において求められる測定再現性の精度によっては、例えば、複数のエッジ候補位置の単純平均値等、複数のエッジ候補位置の中央近傍を示す他の代表値が最終的なエッジ位置とされてもよい。
【００８５】
上記第２の実施の形態では、特定部分範囲の評価値および部分範囲代表値を用いる数６の演算により、パターン要素の基準輝度が再現性よく求められるが、パターン要素の基準輝度を求める際に用いられる式は数６に限定されない。パターン測定装置１において求められる測定再現性の精度によっては、例えば、特定部分範囲の部分範囲代表値の単純平均値等、複数の部分範囲代表値の中央近傍を示す他の代表値がパターン要素の基準輝度とされてもよい。また、部分範囲代表値を算出することなく、複数の特定部分範囲に含まれる全ての画素位置の輝度の代表値が、パターン要素の基準輝度として求められてよい。さらに、図１３のステップＳ１３１の処理にて、複数の部分範囲の評価値のみが求められ、特定部分範囲が決定された後に、各特定部分範囲の代表値が求められてもよい。
【００８６】
上記実施の形態における近似式取得部５３では、傾斜部の一部の画素位置（すなわち、輝度が注目範囲内の画素位置）から複数の対象位置群が決定されるが、複数の対象位置群は、傾斜部の全体に含まれる画素位置から決定されてもよい。また、対象位置群は必ずしもエッジ輝度に基づいて決定される必要はなく、例えば、傾斜部内の複数の画素位置において取り得る全ての対象位置群が決定され、これらの対象位置群のそれぞれに対応する近似式が求められてもよい。
【００８７】
ここで、任意の１つの対象位置群のみを決定して近似式を求める場合、当該近似式から求められるエッジ位置が、当該対象位置群に依存して変動する（揺らぐ）ため、エッジ位置を再現性よく求めることが困難となる。これに対し、互いに相違する複数通りの対象位置群が決定されるパターン測定装置では、複数通りの対象位置群にそれぞれ対応する複数の近似式が取得され、複数の近似式から複数のエッジ候補位置が導かれる。そして、複数のエッジ候補位置を代表する位置（すなわち、複数のエッジ候補位置の座標値の単純平均値、加重平均値または中央値等にて示される位置）が、最終的なエッジ位置として取得されることにより、エッジ位置を再現性よく（すなわち、揺らぎを抑制しつつ）求めることが可能となる。
【００８８】
プロファイル取得部５１では、ｘ方向に並ぶ複数の画素である１つの画素列における輝度の変化が輝度プロファイルとされてもよい。ただし、ノイズ等の影響を抑制するには、ｘ方向の各画素位置において、ｙ方向に並ぶ複数の画素の輝度の平均値や中央値、最頻値等の代表値が求められ、当該画素位置の輝度を当該代表値とする輝度プロファイルが求められることが好ましい。
【００８９】
パターン測定装置１では、パターン要素のエッジ位置を検出することにより、当該パターン要素の位置等が取得されてもよい。また、上記実施の形態では、図３の演算部５０により、パターン要素のエッジ位置を検出するエッジ位置検出装置が実現されるが、エッジ位置検出装置としての機能は、パターン測定装置以外にて用いられてもよい。
【００９０】
上記第２の実施の形態では、パターン要素のエッジ位置（または、線幅）を測定パラメータとして、測定パラメータの値を求めるパラメータ値取得部が、近似式取得部５３およびエッジ位置取得部５４（並びに、線幅算出部５５）により実現されるが、例えば、図１１を参照して説明した比較例の処理や、一定の繰り返し精度を有する既存の線幅測定アルゴリズムにて測定を行う際に、図１２の評価値算出部５２１および輝度取得部５２２により、パターン要素の輝度が取得され、エッジ位置および線幅が再現性よく測定されてよい。また、パターン測定装置では、パターン要素の輝度を用いて、他の測定パラメータの値が取得されてもよい。パターン要素の輝度を再現性よく求めることができるパターン測定装置では、所定の測定パラメータの値を再現性よく求めることができる。
【００９１】
パターン測定装置１およびエッジ位置検出装置における処理の対象物は、パターン要素が形成された基板９以外に、パターン要素が形成されたフィルム状の基材等であってもよい。
【００９２】
上記実施の形態および各変形例における構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わせられてよい。
【符号の説明】
【００９３】
１ パターン測定装置
９ 基板
５０ 演算部
５１ プロファイル取得部
５２，５２ａ エッジ輝度算出部
５３ 近似式取得部
５４ エッジ位置取得部
５５ 線幅算出部
６４，６５ 傾斜部
７１，７２ 対象位置群
５２１ 評価値算出部
５２２ 輝度取得部
７１１，７２１ 画素位置
８１１，８２１ エッジ候補位置
Ｒ，Ｒ１〜Ｒ７ 部分範囲
Ｓ１２〜Ｓ１８，Ｓ１３１〜Ｓ１３３ ステップ
Ｔ０ エッジ輝度
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物上のパターン要素を示す画像において当該パターン要素の所定の測定パラメータの値を取得する技術に関し、特に、当該パターン要素のエッジ位置を検出する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、対象物上の線状のパターン要素を示す画像において当該パターン要素の幅（すなわち、線幅）等を測定することが行われている。このような測定では、パターン要素のエッジ位置を精度よく検出することが重要となり、例えば、特許文献１では、エッジ位置の測定を画素の下位の精度で可能とする手法が提案されている。具体的には、モデル・強度プロファイルを準備し、モデル・強度プロファイル内にて所望のエッジ位置ｘｋが画素の下位の精度にて定義される。続いて、測定すべきエッジのカメラ画像が取得され、エッジの横断面の１次元の測定・強度プロファイルが画像信号から決定される。そして、測定・強度プロファイル内におけるモデル・強度プロファイルの基準点に対する位置ｘｍが識別され、測定すべきエッジの基準点に対する位置が（ｘｍ＋ｘｋ）により画素の下位の精度で決定される。このような処理を行うことで、プロセス側から要求される、例えば２０ｎｍという厳しい線幅精度に見合う測定性能を実現しようとしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−１１６００７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、特許文献１の手法では、測定・強度プロファイルがモデル・強度プロファイルと大幅に相違するパターン要素が測定対象とされると、新たなモデル・強度プロファイルを準備する必要が生じてしまう。そこで、パターン要素のエッジに交差する方向における輝度プロファイルにおいて、エッジを示す傾斜部に含まれる所定数の画素位置における輝度から近似式を求め、当該近似式において所定のエッジ輝度となる傾斜部内の位置をエッジ位置として取得することが考えられる。本手法では、モデル・強度プロファイルを予め準備する必要がないため、様々なパターン要素の測定に容易に対応することができ、エッジ位置を高分解能にて取得することが可能である。しかしながら、算出に用いられる画素位置の範囲によって近似式が相違するため、この近似式を基に算出しているエッジ位置を再現性よく求めることが困難となり、要求される測定性能を満たすことが困難となる。
【０００５】
一方、エッジ位置の検出に用いられるエッジ輝度は、輝度プロファイルにおいて、パターン要素に対応する部位の輝度（以下、単に「パターン要素の輝度」という。）と、背景に対応する平坦な部位の輝度との間の、例えば中央の値とされる。しかしながら、パターン要素の幅等によっては、実際の輝度プロファイルにおいてパターン要素に対応する部位にて、輝度が一定にならないことがあり、この場合、パターン要素の輝度を再現性よく求めることは容易ではない。パターン要素の輝度の測定再現性が低下すると、エッジ輝度が変動してエッジ位置の測定の再現性も低下してしまう。また、パターン要素の輝度は、エッジ位置以外の他の測定パラメータの値の取得に用いられることもあり、この場合、当該測定パラメータの値を再現性よく求めることができない。
【０００６】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、パターン要素の測定パラメータの値を再現性よく求めることを目的とし、特に、パターン要素のエッジ位置を再現性よく求めることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の発明は、対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素のエッジ位置を検出するエッジ位置検出装置であって、対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の一のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得するプロファイル取得部と、前記輝度プロファイルにおいて前記エッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置のうち、前記交差する方向に連続するとともに前記複数の画素位置よりも少ない画素位置を対象位置群として、複数通りの対象位置群を決定し、各対象位置群に含まれる画素位置における前記輝度プロファイルの輝度から高次の近似式を求める近似式取得部と、前記複数通りの対象位置群にそれぞれ対応する複数の近似式において、所定のエッジ輝度となる前記傾斜部内の位置を複数のエッジ候補位置として取得し、前記複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置を求めるエッジ位置取得部とを備える。
【０００８】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のエッジ位置検出装置であって、前記エッジ位置取得部が、前記各対象位置群に含まれる画素位置における前記輝度プロファイルの輝度の代表値と前記エッジ輝度との差が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、前記複数のエッジ候補位置の加重平均値を、前記最終的なエッジ位置として求める。
【０００９】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載のエッジ位置検出装置であって、前記複数通りの対象位置群が、前記輝度プロファイルにおける輝度の代表値が前記エッジ輝度に１ないしＭ番目（ただし、Ｍは２または３）に近いＭ個の対象位置群である。
【００１０】
請求項４に記載の発明は、請求項３に記載のエッジ位置検出装置であって、前記近似式取得部が、前記各対象位置群に含まれる両端の画素位置に対して、他の画素位置よりも値が小さい重みを用いつつ、前記近似式を求める。
【００１１】
請求項５に記載の発明は、請求項１ないし４のいずれかに記載のエッジ位置検出装置であって、前記パターン要素が線状であり、前記輝度プロファイルにおいて、前記交差する方向に関して前記パターン要素の両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲を設定するとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値を求める評価値算出部と、前記複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲を特定するとともに、前記Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値を、前記パターン要素の輝度として求める輝度取得部とをさらに備え、前記パターン要素の輝度に基づいて前記エッジ輝度が決定される。
【００１２】
請求項６に記載の発明は、対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の所定の測定パラメータの値を取得するパターン測定装置であって、対象物上の線状のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の両側のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得するプロファイル取得部と、前記輝度プロファイルにおいて、前記交差する方向に関して前記両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲を設定するとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値を求める評価値算出部と、前記複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲を特定するとともに、前記Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値を、前記パターン要素の輝度として求める輝度取得部と、前記パターン要素の輝度を用いて所定の測定パラメータの値を求めるパラメータ値取得部とを備える。
【００１３】
請求項７に記載の発明は、請求項６に記載のパターン測定装置であって、前記輝度プロファイルにおいて、前記Ｎ個の部分範囲のそれぞれにおける輝度の代表値が部分範囲代表値として求められ、前記輝度取得部が、前記評価値が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、前記Ｎ個の部分範囲における前記部分範囲代表値の加重平均値を、前記パターン要素の輝度として求める。
【００１４】
請求項８に記載の発明は、対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素のエッジ位置を検出するエッジ位置検出方法であって、ａ）対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の一のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得する工程と、ｂ）前記輝度プロファイルにおいて前記エッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置のうち、前記交差する方向に連続するとともに前記複数の画素位置よりも少ない画素位置を対象位置群として、複数通りの対象位置群を決定する工程と、ｃ）各対象位置群に含まれる画素位置における前記輝度プロファイルの輝度から高次の近似式を求める工程と、ｄ）前記複数通りの対象位置群にそれぞれ対応する複数の近似式において、所定のエッジ輝度となる前記傾斜部内の位置を複数のエッジ候補位置として取得する工程と、ｅ）前記複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置を求める工程とを備える。
【００１５】
請求項９に記載の発明は、対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の所定の測定パラメータの値を取得するパターン測定方法であって、ａ）対象物上の線状のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の両側のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得する工程と、ｂ）前記輝度プロファイルにおいて、前記交差する方向に関して前記両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲を設定するとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値を求める工程と、ｃ）前記複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲を特定する工程と、ｄ）前記Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値を、前記パターン要素の輝度として求める工程と、ｅ）前記パターン要素の輝度を用いて所定の測定パラメータの値を求める工程とを備える。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１ないし５、並びに、請求項８の発明では、パターン要素のエッジ位置を再現性よく求めることができる。
【００１７】
請求項６、７および９の発明では、パターン要素の輝度を再現性よく求めることができ、その結果、測定パラメータの値を再現性よく求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】第１の実施の形態に係るパターン測定装置を示す斜視図である。
【図２】ヘッドの内部構成を示す斜視図である。
【図３】コンピュータが実現する機能構成を示すブロック図である。
【図４】パターン要素の線幅を測定する処理の流れを示す図である。
【図５】パターン要素の画像を示す図である。
【図６】複数の画素列における輝度の分布を示す図である。
【図７】輝度プロファイルを示す図である。
【図８】傾斜部近傍における輝度プロファイルを示す図である。
【図９】近似式を求める好ましい手法を説明するための図である。
【図１０】近似式が示す線を示す図である。
【図１１】パターン要素を繰り返し測定した際の線幅の測定値の変化を示す図である。
【図１２】第２の実施の形態に係る機能構成の一部を示すブロック図である。
【図１３】パターン要素の線幅を測定する処理の流れの一部を示す図である。
【図１４】パターン要素の画像を示す図である。
【図１５】輝度プロファイルを示す図である。
【図１６】輝度プロファイルの一部を拡大して示す図である。
【図１７】他のパターン要素の画像を示す図である。
【図１８】輝度プロファイルを示す図である。
【図１９】輝度プロファイルの一部を拡大して示す図である。
【図２０】さらに他のパターン要素の画像を示す図である。
【図２１】輝度プロファイルを示す図である。
【図２２】輝度プロファイルの一部を拡大して示す図である。
【図２３】パターン要素を繰り返し測定した際の線幅の測定値の変化を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図１は、本発明の第１の実施の形態に係るパターン測定装置１を示す斜視図である。パターン測定装置１は、半導体基板やガラス基板等（以下、単に「基板」という）に形成されたパターンにおいて線状のパターン要素の幅（すなわち、線幅）を測定する自動測長機である。
【００２０】
パターン測定装置１は、基板９を保持するテーブル２１、基板９の主面（図１中の（＋Ｚ）側の主面）を撮像するヘッド３、ヘッド３を保持するヘッド保持部４、および、ヘッド保持部４を図１中のＹ方向に移動する保持部移動機構２２を備える。テーブル２１および保持部移動機構２２は基台２上に設けられる。ヘッド保持部４は基板９を跨ぐ門形状であり、両脚部が保持部移動機構２２の２つの移動体２２１にそれぞれ固定される。ヘッド保持部４は、ヘッド３を図１中のＸ方向に移動するヘッド移動機構４１を有する。パターン測定装置１には、さらに、各種演算処理を行うＣＰＵや各種情報を記憶するメモリ等により構成されたコンピュータ５が設けられ、コンピュータ５がパターン測定装置１の全体制御を担う。
【００２１】
図２は、ヘッド３の内部構成を示す斜視図である。図２では、ヘッド３の一部の構成要素を収容するカバー部３９を破線にて示している。ヘッド３は、第１および第２撮像部３１，３２、並びに、図示省略の光源からの光を基板９の主面上へと導くとともに、基板９からの反射光を第１および第２撮像部３１，３２へと導く光学系３３を備える。
【００２２】
詳細には、光源からの照明光はライトガイド３４１の一端から光学系３３のレンズ３３１に向けて出射される。レンズ３３１を通過した照明光は、プリズムミラー３３２およびビームスプリッタ３３３を介して対物レンズ３３４へと導かれ、基板９の主面上に照射される。対物レンズ３３４には、基板９の主面からの光（照明光の反射光）が入射し、ビームスプリッタ３３３およびレンズ３３５を介してビームスプリッタ３３６に導かれる。ビームスプリッタ３３６を透過した光はレンズ３３９を介して第１撮像部３１に導かれ、ビームスプリッタ３３６にて反射した光は、プリズムミラー３３７およびレンズ３３８を介して第２撮像部３２へと導かれる。ヘッド３では、第２撮像部３２にて低倍率の画像が取得され、第１撮像部３１にて測定用の高倍率の画像が取得される。
【００２３】
図３は、コンピュータ５が所定のプログラムを実行することにより実現される機能構成を示すブロック図である。図３の演算部５０のプロファイル取得部５１、エッジ輝度算出部５２、近似式取得部５３、エッジ位置取得部５４および線幅算出部５５がコンピュータ５により実現される機能である。なお、演算部５０の機能は専用の電気的回路により実現されてもよく、部分的に専用の電気的回路が用いられてもよい。
【００２４】
図４は、パターン測定装置１がパターン要素の線幅を測定する処理の流れを示す図である。図１のパターン測定装置１では、ヘッド３を基板９に対してＸ方向およびＹ方向に相対的に移動しつつ、図２の第２撮像部３２にて低倍率にて撮像を行って基板９上の測定対象の領域が探索される。測定対象の領域が検出されると、当該領域に含まれる線状のパターン要素を示す画像が第１撮像部３１により取得される（ステップＳ１１）。当該画像のデータは図３のプロファイル取得部５１へと出力される。
【００２５】
図５は、第１撮像部３１により取得されたパターン要素の画像を示す図である。図５の画像は、図１中のＸ方向およびＹ方向にそれぞれ対応する図５中のｘ方向およびｙ方向に多数の画素が配列されたものであり、ｘ方向およびｙ方向は互いに垂直である。図５に示す画像では、パターン要素を示す黒い領域がｙ方向に平行な線状であり、ｘ方向はパターン要素のエッジに交差する方向（図５では、垂直に交差する方向）である。本実施の形態では、画像中の１つの画素は基板９上の３０〜４００ナノメートル（ｎｍ）角の領域に対応する。
【００２６】
プロファイル取得部５１では、図５の画像中にて符号Ｄ１を付す白い矩形にて囲む領域が注目領域として特定される（または、作業者がコンピュータ５の入力部を介して注目領域を特定する。）。注目領域Ｄ１の外縁を示す矩形の各辺はｘ方向またはｙ方向に平行である。図６では、注目領域Ｄ１内にてｘ方向に並ぶ複数の画素を画素列として、ｙ方向に並ぶ複数の画素列のそれぞれにおいて、画素の輝度（画素値）のｘ方向における分布を示している。続いて、注目領域Ｄ１内のｘ方向の各画素の位置（以下、「画素位置」という。）において、ｙ方向に並ぶ複数の画素における輝度の平均値（単純平均値）が算出され、図７に示すように、注目領域Ｄ１内における輝度の平均値のｘ方向の分布が輝度プロファイルとして取得される（ステップＳ１２）。以下の説明では、ｙ方向に並ぶ複数の画素における輝度の平均値も同様に「輝度」と呼ぶ。
【００２７】
エッジ輝度算出部５２では、図７の輝度プロファイルにおいて、互いに隣接する画素位置にて輝度の変化量が所定値以下となる平坦部（図７では、符号６１，６２，６３を付す矢印にて平坦部のｘ方向の範囲を示す。）、および、輝度の変化量が所定値よりも大きくなる傾斜部（図７では、符号６４，６５を付す矢印にて傾斜部のｘ方向の範囲を示す。）が特定される。平坦部６２はパターン要素を示し、平坦部６１，６３は背景を示し、傾斜部６４，６５はパターン要素のエッジを示す。
【００２８】
続いて、パターン要素を示す平坦部６２における輝度の平均値（単純平均値）がパターン要素の基準輝度として求められ、各傾斜部６４，６５に隣接する平坦部６１，６３における輝度の平均値が、当該傾斜部６４，６５の背景の基準輝度として求められる。そして、各傾斜部６４，６５に対して、パターン要素の基準輝度と背景の基準輝度との間の中央の輝度が、代表的なエッジの輝度であるエッジ輝度として決定される（ステップＳ１３）。パターン要素の基準輝度を０％、背景の基準輝度を１００％として、エッジ輝度は５０％の値である。図７では、右側の傾斜部６５に対するエッジ輝度を符号Ｔ０を付して示している。なお、エッジ輝度は５０％以外のパーセントに設定されてもよい。また、パターン要素の基準輝度は、平坦部６２における輝度の中央値や最頻値であってもよく、平坦部６２における一部の輝度に基づいて求められてもよい（背景の基準輝度において同様）。
【００２９】
各傾斜部６４，６５に対してエッジ輝度が求められると、近似式取得部５３では、当該傾斜部６４，６５において輝度が１０％以上９０％以下の範囲（以下、「注目範囲」という。）内となる複数の画素位置が特定される。以下の説明では、図７の輝度プロファイルにおいて、一方のエッジを示す右側の傾斜部６５のみに着目するが、他方のエッジを示す左側の傾斜部６４に対しても同様の処理が行われる。
【００３０】
図８は、傾斜部６５近傍における輝度プロファイルを示す図である。近似式取得部５３では、当該傾斜部において輝度が注目範囲６５１に含まれる複数の画素位置（図８の例では９個の画素位置）のうち、輝度がエッジ輝度Ｔ０に１番目に近い画素位置７１１、および、輝度がエッジ輝度Ｔ０に２番目に近い画素位置７２１が、代表画素位置として特定される。そして、代表画素位置７１１を中央としてｘ方向に連続する７個の画素位置が第１対象位置群として決定され、代表画素位置７２１を中央としてｘ方向に連続する７個の画素位置が第２対象位置群として決定される（ステップＳ１４）。図８では、符号７１を付す矢印にて第１対象位置群に含まれる画素位置の範囲を示し、符号７２を付す矢印にて第２対象位置群に含まれる画素位置の範囲を示している。
【００３１】
第１および第２対象位置群７１，７２が決定されると、各対象位置群７１，７２に含まれる画素位置のｘ方向の座標値、および、当該画素位置における輝度プロファイルの輝度を用いて高次の近似式が求められる（ステップＳ１５）。本実施の形態では、数１に示す４次の近似式が求められる。数１において、βは輝度であり、Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４は係数であり、αはｘ方向の位置を示すパラメータである。
【００３２】
【数１】
【００３３】
数１の近似式を求める一の手法では、最小自乗近似が用いられる。具体的には、数２の連立方程式を解くことにより数１の高次の近似式における係数Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４が求められる。数２において、αｉは番号ｉの画素位置のｘ方向の座標値であり、βｉは番号ｉの画素位置における輝度プロファイルの輝度であり、Σは各対象位置群７１，７２に含まれる７個の画素位置に対して求められる値の和を示す。本実施の形態では各対象位置群７１，７２に含まれる７個の画素位置のｘ方向の座標値を、当該対象位置群７１，７２の代表画素位置との相対位置（すなわち、−３、−２、−１、０、１、２、３）にて示して、演算を行っている。
【００３４】
【数２】
【００３５】
次に、数１の近似式を求める好ましい手法について述べる。図９は近似式を求める好ましい手法を説明するための図である。図９の左側は、一の対象位置群に含まれる７個の画素位置における輝度プロファイルの輝度を示し、図９の右側は、各画素位置における重みを示す。図９の左側では、縦軸がｘ方向の位置を示し、横軸が輝度を示し、図９の右側では、縦軸がｘ方向の位置を示し、横軸が重みを示す。
【００３６】
本手法では、図９に示すように、対象位置群に含まれる両端の画素位置に対して値１の重みが付与され、他の画素位置に対して値２の重みが付与される。そして、数２の左辺における５行５列のマトリクスにおいて、例えば、最上段かつ最も右側の要素の値Σαｉ４を求める際には、重みが２の画素位置については値αｉ４が２度加算され（すなわち、値αｉ４が２倍されて加算され）、重みが１の画素位置については値αｉ４が１度のみ加算される（すなわち、値αｉ４がそのまま加算される。）。当該マトリクスの他の要素の値、および、数２の右辺における５行１列のマトリクスの各要素の値を求める際も同様である。このように、本手法では、各対象位置群７１，７２に含まれる両端の画素位置に対して、他の画素位置よりも値が小さい重み（重み係数）を用いつつ、数１に示す４次の近似式が求められる。本手法が好ましい理由については後述する。
【００３７】
なお、４次の近似式を求める際には、各対象位置群に含まれる画素位置の個数は６以上であることが好ましい。また、第１撮像部３１にて取得される画像の解像度が低く、輝度が注目範囲に含まれる画素位置の個数が少ない場合等には、２次または３次の近似式が求められてもよい。数３は３次の近似式を示し、数３の近似式における係数Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３は、数４の連立方程式を解くことにより求められる。
【００３８】
【数３】
【００３９】
【数４】
【００４０】
輝度が注目範囲に含まれる画素位置の個数が十分である場合等には、５次以上の近似式が求められてもよい。すなわち、近似式取得部５３では、２次以上の高次の近似式（非線形の近似式）が求められる。
【００４１】
図１０は、第１および第２対象位置群７１，７２に対応する２つの近似式が示す２つの線８１，８２を示す図である。図１０では、輝度がエッジ輝度Ｔ０に１および２番目に近い代表画素位置７１１，７２１近傍のみを示している。エッジ位置取得部５４では、各近似式において輝度がエッジ輝度Ｔ０となる傾斜部内の位置が、エッジ候補位置として取得される（ステップＳ１６）。図１０の例では、第１対象位置群７１に対応する近似式に対して符号８１１を付すｘ方向の位置がエッジ候補位置として決定され、第２対象位置群７２に対応する近似式に対して符号８２１を付すｘ方向の位置がエッジ候補位置として決定される。図１０では、各エッジ候補位置８１１，８２１は隣接する２つの代表画素位置７１１，７２１の間に位置し、画素位置よりも細かい単位にて（いわゆるサブピクセル単位にて）その座標値が決定される。
【００４２】
複数のエッジ候補位置８１１，８２１が取得されると、各対象位置群７１，７２の代表画素位置７１１，７２１における輝度プロファイルの輝度とエッジ輝度Ｔ０との差が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、複数のエッジ候補位置８１１，８２１の加重平均値が、最終的なエッジ位置として求められる（ステップＳ１７）。具体的には、エッジ輝度をＴ０とし、第１および第２対象位置群７１，７２の代表画素位置７１１，７２１における輝度プロファイルの輝度をＢ１およびＢ２とし、第１および第２対象位置群７１，７２に対応するエッジ候補位置８１１，８２１のｘ方向の座標値をＡ１およびＡ２として、最終的なエッジ位置のｘ方向の座標値Ａ０が数５により求められる。
【００４３】
【数５】
【００４４】
既述のように、近似式取得部５３およびエッジ位置取得部５４では、図７の輝度プロファイルにおいて左側の傾斜部６４に対しても、右側の傾斜部６５と同様の処理が行われ、対応するエッジに関する最終的なエッジ位置が求められる。以上の左側および右側の傾斜部６４，６５に対する処理は順次または並行して行われる。
【００４５】
線幅算出部５５では、線状のパターン要素の双方のエッジに関する最終的なエッジ位置の差が、当該パターン要素の線幅の測定値として取得される（ステップＳ１８）。なお、数５において座標値Ａ１および座標値Ａ２に乗じられる値は、仮に１つの対象位置群のみを当該対象位置群の代表画素位置における輝度とエッジ輝度との差に応じて確率的に選択する場合に、第１対象位置群７１および第２対象位置群７２がそれぞれ選択される確率と捉えることができる。
【００４６】
以上の処理では、中央の画素位置の輝度がエッジ輝度Ｔ０に１および２番目に近い２つの対象位置群７１，７２が選択されるが、輝度プロファイルにおける輝度の単純平均値、加重平均値または中央値がエッジ輝度Ｔ０に１および２番目に近い対象位置群が選択されてもよい。すなわち、対象位置群の決定は、各対象位置群における輝度範囲の中央近傍を示す代表値に基づいて行われる。
【００４７】
また、上記処理では、近似式取得部５３にて、同数の画素位置を含む２通りの対象位置群７１，７２が決定されるが、輝度がエッジ輝度Ｔ０に３番目に近い代表画素位置がさらに特定され、当該代表画素位置を中央としてｘ方向に連続する７個の画素位置が第３対象位置群として決定されてもよい。３通りの対象位置群が決定される場合には、３個の近似式が求められ、３個のエッジ候補位置から最終的なエッジ位置が求められる。
【００４８】
このように、パターン測定装置１では、輝度プロファイルにおける輝度の代表値がエッジ輝度Ｔ０に１ないしＭ番目（ただし、Ｍは２または３）に近いＭ個の対象位置群が決定されて、Ｍ個の近似式が求められ、Ｍ個のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置が求められる（後述の第２の実施の形態において同様）。なお、対象位置群の個数に応じて数５は適宜修正される。
【００４９】
次に、パターン要素の線幅を測定する比較例の処理について述べる。比較例の処理では、上記処理と同様にして輝度プロファイルおよびエッジ輝度が取得されるが、各傾斜部に対して近似式を取得する際に、輝度がエッジ輝度Ｔ０に１番目に近い代表画素位置７１１のみが特定される。したがって、上記の第１対象位置群７１に対応する近似式のみが取得され、当該近似式において輝度がエッジ輝度Ｔ０となる位置が、エッジ位置として取得される。そして、線状のパターン要素の双方のエッジに関するエッジ位置の差が、当該パターン要素の線幅の測定値として取得される。
【００５０】
ここで、パターン要素の各エッジに対して、仮に理想的なエッジ位置を想定すると、ｘ方向に関して代表画素位置が理想的なエッジ位置に一致する場合には、比較例の処理において求められるエッジ位置が理想的なエッジ位置にほぼ一致する。しかしながら、代表画素位置が理想的なエッジ位置から離れると、その離間距離に従って、比較例の処理において求められるエッジ位置と理想的なエッジ位置との差が大きくなってしまう。実際の測定では、パターン測定装置の周囲の温度変化や振動、あるいはノイズ等の影響により、取得される画像中におけるパターン要素の位置が測定毎に僅かに変動したり、基準輝度に基づくエッジ輝度が変動する。したがって、比較例の処理では、代表画素位置と理想的なエッジ位置との距離が測定毎に相違するため、求められるエッジ位置がばらついてしまう。
【００５１】
図１１は、基板９上の同一のパターン要素を繰り返し測定した際の線幅の測定値の変化を示す図であり、縦軸は線幅の測定値を示し、横軸は測定番号を示す。図１１では、図４の処理にて取得される測定値の変化を符号Ｌ１を付す実線にて示し、比較例の処理にて取得される測定値の変化を符号Ｌ２を付す破線にて示している。図１１に示すように、各傾斜部に対して１つの近似式のみを取得する比較例の処理では、複数の近似式を取得する図４の処理に比べて、複数回の測定における測定値が大きく変動してしまう。図１１の例では、比較例の処理にて取得される測定値は、３通りに大別された値となる。このような測定値の変動は、例えば、平面表示装置のパネルの作製に用いられるマスクや、当該パネル用の基板に対するパターンの測定では、許容範囲を超えてしまう。
【００５２】
また、１つのパターン要素の線幅を測定する際に、比較例の処理を多数回繰り返して多数の測定値を取得し、これらの測定値の平均値を線幅の最終的な測定値とすることにより、線幅の測定値を再現性よく取得することが考えられる。しかしながら、この場合、線幅の測定に長時間を要してしまう。
【００５３】
これに対し、図１のパターン測定装置１では、輝度プロファイルにおいてエッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置のうち、ｘ方向に連続するとともに当該複数の画素位置よりも少ない画素位置を対象位置群として、複数通りの対象位置群を決定し、各対象位置群に含まれる画素位置における輝度プロファイルの輝度から高次の近似式が求められる。そして、複数通りの対象位置群にそれぞれ対応する複数の近似式において、所定のエッジ輝度となる傾斜部内の位置を複数のエッジ候補位置として取得し、複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置が求められる。これにより、パターン要素のエッジ位置を再現性よく（すなわち、安定して）求めることができる。その結果、図１１に示すように再現性のよい線幅の測定値を、短時間にて（すなわち、多数回の測定による測定値の平均値を求めることなく、１回の測定にて）取得することが可能となる。
【００５４】
ところで、パターン測定装置１により取得される線幅の測定値では、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ：scanning electron microscope）等のさらに高分解能の測定装置による測定値に対してオフセットが生じることがある。この場合でも、パターン測定装置１では、既述のように線幅を再現性よく取得することができ、高分解能の測定装置による測定値との差もおよそ一定となるため、パターン測定装置１は、高分解能の測定装置の代替の装置として利用可能である。
【００５５】
パターン測定装置１では、各対象位置群に含まれる画素位置における輝度プロファイルの輝度の代表値とエッジ輝度との差が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、複数のエッジ候補位置の加重平均値が、最終的なエッジ位置として求められる。これにより、各エッジ候補位置の算出に用いられる近似式の信頼性を考慮しつつ、パターン要素のエッジ位置をより再現性よく求めることができる。
【００５６】
既述のように、代表画素位置が理想的なエッジ位置から離れるに従って、当該代表画素位置を中央とする対象位置群から求められるエッジ候補位置が当該理想的なエッジ位置から離れてしまうため、近似式取得部５３では、輝度プロファイルにおける輝度の代表値がエッジ輝度に１ないしＭ番目（ただし、Ｍは２または３）に近いＭ個（すなわち、２または３個）の対象位置群が特定されることが好ましい。これにより、パターン要素のエッジ位置をより再現性よく求めることができる。
【００５７】
また、パターン測定装置１では、各対象位置群に含まれる両端の画素位置に対して、他の画素位置よりも値が小さい重みを用いつつ近似式が求められる。これにより、対象位置群間にて共通する（または、その可能性が高い）画素位置が近似式に対して及ぼす影響が、対象位置群間にて共通しない場合がある、端の画素位置が及ぼす影響よりも高くなり（すなわち、輝度がエッジ輝度に比較的近い画素位置に係るデータが優先され）、Ｍ個の近似式の相違を小さくすることができる。これにより、エッジ位置をより再現性よく求めることができる。なお、各対象位置群において、両端の画素位置以外の画素位置に対する重みは必ずしも一定である必要はなく、例えば、代表画素位置に重み３が付与されてもよい。
【００５８】
図１２は、本発明の第２の実施の形態に係るパターン測定装置１のコンピュータ５により実現される機能構成の一部を示すブロック図であり、エッジ輝度算出部５２ａにおける評価値算出部５２１および輝度取得部５２２を示す図である。第２の実施の形態では、エッジ輝度算出部５２ａにおける処理内容のみが第１の実施の形態と相違する。他の構成は同様であり、同符号を付している。
【００５９】
図１３は、パターン要素の線幅を測定する処理の流れの一部を示す図であり、図４中のステップＳ１３にて行われる処理を示している。本実施の形態でも、上記第１の実施の形態と同様に、測定対象の領域に含まれる線状のパターン要素を示す画像が、図１４に示すように取得される（図４：ステップＳ１１）。図１４の画像では、パターン要素を示す白い領域がｙ方向に長い矩形（太い線状と捉えることができる。）である。また、図１４の画像においてパターン要素の両側のエッジ（図１４中の左右のエッジ）に交差する方向における輝度プロファイルが、図１５に示すようにプロファイル取得部５１にて取得される（ステップＳ１２）。
【００６０】
エッジ輝度算出部５２ａでは、上記第１の実施の形態と同様にして、輝度プロファイルにおいて互いに隣接する画素位置における輝度の変化量を求めることにより、パターン要素を示す平坦部、背景を示す平坦部、および、パターン要素のエッジを示す傾斜部が特定される。図１５の輝度プロファイルでは、パターン要素を示す平坦部とエッジを示す傾斜部との境界近傍にて、輝度が局所的に高くなるオーバーシュートが生じている。
【００６１】
図１６は、図１５の輝度プロファイルの一部を拡大して示す図であり、パターン要素を示す平坦部とエッジを示す傾斜部との境界近傍を示している。評価値算出部５２１では、傾斜部において変化量が最大となる画素位置（図１６では、符号７３１を付して当該画素位置を示す。）を始点として、ｘ方向に関して所定幅の部分範囲（図１６中にて符号Ｒを付す実線の矢印にて示す範囲）が設定され、当該部分範囲Ｒに含まれる複数の画素位置における輝度のばらつきを示す評価値および当該輝度の平均値（単純平均値）が求められる。ここで、評価値としては、分散や標準偏差（平均値を基準とした二乗平均平方根（Root Mean Square（RMS））と捉えることもできる。）、あるいは、最大値と最小値との差（いわゆる、レンジ）等が用いられる。部分範囲Ｒは、他方の傾斜部に向かって、その幅の距離だけ順次ｘ方向に沿って移動しつつ、各位置における輝度の評価値および輝度の平均値が求められる。
【００６２】
評価値算出部５２１では、部分範囲Ｒの移動範囲が、始点である画素位置７３１から所定の距離Ｖの範囲内に制限されており、図１６の輝度プロファイルでは、部分範囲Ｒは他方の傾斜部（すなわち、図１５の右側の傾斜部）までは移動しない。評価値算出部５２１では、右側の傾斜部においても同様に、変化量が最大となる画素位置から所定の距離Ｖの範囲内にて、部分範囲Ｒを左側の傾斜部に向かって順次移動しつつ、部分範囲Ｒに含まれる複数の画素位置の輝度の評価値および輝度の平均値が求められる（ステップＳ１３１）。
【００６３】
上記処理は、輝度プロファイルにおいて、ｘ方向に関してパターン要素の両側のエッジ間に対応する範囲内にて複数の部分範囲（図１６中にて符号Ｒを付す実線および破線の矢印にて示す範囲）を設定するとともに、各部分範囲Ｒに含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値、および、輝度の平均値を求める処理であるといえる。以下、輝度プロファイルにおいて、複数の部分範囲Ｒが設定されるものとして説明を行う。なお、互いに隣接する部分範囲Ｒの一部が重なっていてもよい。
【００６４】
本実施の形態では、輝度プロファイルにおいて、各部分範囲Ｒに含まれる画素位置における輝度の単純平均値が求められるが、各部分範囲Ｒに含まれる画素位置における輝度の加重平均値（例えば、部分範囲の端近傍の画素位置に対する重み係数を低くした加重平均値）、中央値または最頻値等が求められてもよい。すなわち、各部分範囲Ｒに対して、当該部分範囲Ｒにおける輝度範囲の中央近傍を示す代表値が、上記評価値と共に求められる。以下の説明では、各部分範囲Ｒにおける代表値（本実施の形態では、平均値）を「部分範囲代表値」という。
【００６５】
続いて、輝度取得部５２２では、各傾斜部に対して設定される複数の部分範囲Ｒ（すなわち、当該傾斜部の始点から複数の位置に順次配置された際の部分範囲Ｒ）のうち評価値が１ないし３番目に小さい３個の部分範囲（以下、「特定部分範囲」という。）が特定される（ステップＳ１３２）。図１６の例では、３個の特定部分範囲に符号Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３を付している。
【００６６】
各傾斜部に対して特定部分範囲Ｒ１〜Ｒ３が決定されると、評価値が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、３個の特定部分範囲Ｒ１〜Ｒ３における部分範囲代表値の加重平均値が、当該傾斜部に対するパターン要素の基準輝度として求められる（ステップＳ１３３）。具体的には、特定部分範囲Ｒ１〜Ｒ３の評価値をＥ１、Ｅ２、Ｅ３とし、部分範囲代表値をＰ１、Ｐ２、Ｐ３として、パターン要素の基準輝度Ｂ０は、数６により求められる。
【００６７】
【数６】
【００６８】
数６にて求められる基準輝度Ｂ０は、特定部分範囲Ｒ１〜Ｒ３における輝度の代表値を示す。ここで、輝度プロファイルにおいて、パターン要素を示す平坦部が僅かに傾斜している場合等では、平坦部の全体における輝度の平均値を、各傾斜部に対するパターン要素の基準輝度とすることが好ましくないが、エッジ輝度算出部５２ａでは、部分範囲Ｒの設定範囲が、始点である画素位置から所定の距離Ｖの範囲内に制限されるため、各傾斜部近傍における平坦部の輝度のみを用いて当該傾斜部に対するパターン要素の基準輝度を適切に求めることができる。なお、要求される測定精度等によっては、２つの傾斜部に対して求められるパターン要素の基準輝度の平均値（単純平均値）が、後続の処理にて利用されるパターン要素の（最終的な）基準輝度とされてもよい。
【００６９】
続いて、第１の実施の形態と同様にして、図１５の輝度プロファイルにおいて各傾斜部に隣接するとともに背景を示す平坦部における輝度の平均値が、背景の基準輝度として求められる（ステップＳ１３４）。そして、各傾斜部に対するパターン要素の基準輝度と背景の基準輝度との間の中央の輝度が、エッジ輝度として決定される（ステップＳ１３５）。なお、背景の基準輝度がパターン要素の基準輝度と同様の手法により求められてもよい。
【００７０】
各傾斜部のエッジ輝度が求められると、図３の近似式取得部５３では、輝度がエッジ輝度に１番目に近い代表画素位置を中央としてｘ方向に連続する７個の画素位置が第１対象位置群として決定され、輝度がエッジ輝度に２番目に近い代表画素位置を中央としてｘ方向に連続する７個の画素位置が第２対象位置群として決定される（図４：ステップＳ１４）。続いて、各対象位置群に含まれる画素位置における輝度プロファイルの輝度を用いて高次の近似式が求められ（ステップＳ１５）、各近似式において輝度がエッジ輝度となる位置が、エッジ候補位置として取得される（ステップＳ１６）。そして、複数の近似式から求められる複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置が求められ（ステップＳ１７）、パターン要素の双方のエッジに関する最終的なエッジ位置の差が、当該パターン要素の線幅の測定値として取得される（ステップＳ１８）。
【００７１】
ここで、測定対象のパターン要素の線幅が比較的狭く、図４の上記ステップＳ１１の処理にて図１７に示す画像が取得された場合、ステップＳ１２の処理では、図１８に示す輝度プロファイルが取得される。図１８の輝度プロファイルにおいても、図１５の輝度プロファイルと同様に、パターン要素を示す部位と、パターン要素のエッジを示す傾斜部との境界近傍にて、輝度が局所的に高くなるオーバーシュートが生じている。より詳細には、当該輝度プロファイルにおいてパターン要素を示す部位近傍を拡大した図１９に示すように、パターン要素を示す部位では、互いに近接した２つの凸部の間に凹部が挟まれた形状となり、輝度変化が平坦となる部分はほとんど無くなっている。したがって、一方の傾斜部に対して設定される複数の部分範囲のうち評価値が１ないし３番目に小さい特定部分範囲Ｒ４，Ｒ５，Ｒ６は、凹部の底部および２つの凸部の頂部をそれぞれ含むものとなる（図１３：ステップＳ１３１，１３２）。
【００７２】
実際には、他方の傾斜部に対して決定される特定部分範囲は、当該一方の傾斜部に対して決定される特定部分範囲とおよそ重複する。また、各傾斜部に関して、他方の傾斜部を超えて部分範囲を設定することが禁止されるため、背景を示す平坦部に部分範囲が設定されることはない。このようにして、特定部分範囲が決定されると、上記と同様にして各傾斜部に対してパターン要素の基準輝度が求められる（ステップＳ１３３）。そして、背景の基準輝度が求められた後（ステップＳ１３４）、エッジ輝度が決定される（ステップＳ１３５）。
【００７３】
また、測定対象のパターン要素の線幅がさらに狭く、図４の上記ステップＳ１１の処理にて図２０に示す画像が取得された場合、ステップＳ１２の処理では、図２１に示す輝度プロファイルが取得される。図２１の輝度プロファイルでは、パターン要素を示す部位が、１つの凸部のみを示す形状となる。したがって、当該輝度プロファイルにおいてパターン要素を示す部位近傍を拡大した図２２に示すように、一方の傾斜部に対して設定される複数の部分範囲のうち評価値が１番目に小さい特定部分範囲Ｒ７は、凸部の頂部を含むものとなる。
【００７４】
輝度取得部５２２では、評価値が２番目および３番目に小さい特定部分範囲を決定する際に、最小の評価値（１番目に小さい評価値）の例えば２倍を超える評価値を示す部分範囲を、特定部分範囲として決定することが禁止される。よって、図２２の例では、当該一方の傾斜部に対して１つの特定部分範囲のみが決定される（図１３：ステップＳ１３１，１３２）。他方の傾斜部に対して決定される特定部分範囲は、当該一方の傾斜部に対して決定される特定部分範囲とおよそ重複する。パターン測定装置１では、各傾斜部に対して決定される１つの特定部分範囲の部分範囲代表値が、パターン要素の基準輝度とされる（ステップＳ１３３）。そして、背景の基準輝度が求められた後（ステップＳ１３４）、エッジ輝度が決定される（ステップＳ１３５）。
【００７５】
以上のように、図１２のエッジ輝度算出部５２ａでは、輝度プロファイルの形状が相違する線状のパターン要素に対して同じアルゴリズムの処理を適用して、パターン要素の基準輝度を決定することが可能となる。これにより、パターン要素の線幅に応じて演算方法を変えたり、測定条件を変更することなく、高精度な自動測定が実現される。
【００７６】
ここで、パターン要素の基準輝度を求める比較例の処理について述べる。比較例の処理では、上記処理と同様にして、一方の傾斜部に対して複数の部分範囲を設定しつつ各部分範囲における評価値を求めた後、評価値が最小の部分範囲のみが特定部分範囲として決定される。そして、１つの特定部分範囲における輝度の平均値が、パターン要素の基準輝度とされる。
【００７７】
このような比較例の処理では、パターン要素を示す部位にて２つの凸部の間に凹部が挟まれた形状となる図１８の輝度プロファイルが取得された場合に、凹部の底部および２つの凸部の頂部のいずれを含む部分範囲が特定部分範囲として決定されるかが不明となり、特定部分範囲として決定される部位に依存してパターン要素の基準輝度が大きく相違してしまう。したがって、比較例の処理では、エッジ輝度が測定毎に変動してしまい、パターン要素の線幅の測定値も同様に変動してしまう。
【００７８】
図２３は、図１７に示すパターン要素を繰り返し測定した際の線幅の測定値の変化を示す図であり、縦軸は線幅の測定値を示し、横軸は測定番号を示す。図２３では、図４および図１３の処理により取得される測定値の変化を符号Ｌ３を付す実線にて示し、比較例の処理にて取得される測定値の変化を符号Ｌ４を付す破線にて示している。図２３に示すように、比較例の処理では、およそ１０ｎｍほどの範囲で測定値がばらつくが、図４および図１３の処理では、比較例の処理に比べて測定値の変動が小さく、安定した測定値が得られる。
【００７９】
パターン測定装置１における上記処理では、３個の特定部分範囲が決定されるが、評価値が１および２番目に小さい２個の特定部分範囲のみを決定する場合であっても、１つの特定部分範囲のみを決定する比較例の処理に比べて、測定値の変動を抑制することが可能である。また、設定される複数の部分範囲のうち、当該部分範囲の個数未満、かつ、４個以上の特定部分範囲が決定され、これらの特定部分範囲における輝度の代表値が、パターン要素の輝度として求められてもよい。
【００８０】
以上に説明したように、パターン測定装置１では、輝度プロファイルにおいて、パターン要素の両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲が設定されるとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値が求められる。そして、複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲が特定されるとともに、Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値が、パターン要素の輝度として求められる。これにより、図１８のような輝度プロファイルが取得される場合でも、パターン要素の輝度を再現性よく求めることができる。
【００８１】
また、輝度プロファイルにおいて、Ｎ個の部分範囲のそれぞれにおける輝度の代表値が部分範囲代表値として求められ、評価値が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、Ｎ個の部分範囲における部分範囲代表値の加重平均値が、パターン要素の輝度として求められる。これにより、ばらつきが小さい部分範囲がパターン要素の輝度に及ぼす影響を、ばらつきが大きい部分範囲に比べて大きくして、パターン要素の輝度をより再現性よく求めることができる。
【００８２】
さらに、パターン測定装置１では、エッジ位置の検出に利用されるエッジ輝度が、パターン要素の輝度に基づいて決定されることにより、エッジ輝度を再現性よく求めることができ、その結果、最終的なエッジ位置および線幅の測定値を再現性よく求めることができる。
【００８３】
以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。
【００８４】
上記第１の実施の形態では、各対象位置群における輝度の代表値、および、当該対象位置群から求められるエッジ候補位置を用いる数５の演算により、最終的なエッジ位置が再現性よく求められるが、最終的なエッジ位置を求める際に用いられる式は数５に限定されない。パターン測定装置１において求められる測定再現性の精度によっては、例えば、複数のエッジ候補位置の単純平均値等、複数のエッジ候補位置の中央近傍を示す他の代表値が最終的なエッジ位置とされてもよい。
【００８５】
上記第２の実施の形態では、特定部分範囲の評価値および部分範囲代表値を用いる数６の演算により、パターン要素の基準輝度が再現性よく求められるが、パターン要素の基準輝度を求める際に用いられる式は数６に限定されない。パターン測定装置１において求められる測定再現性の精度によっては、例えば、特定部分範囲の部分範囲代表値の単純平均値等、複数の部分範囲代表値の中央近傍を示す他の代表値がパターン要素の基準輝度とされてもよい。また、部分範囲代表値を算出することなく、複数の特定部分範囲に含まれる全ての画素位置の輝度の代表値が、パターン要素の基準輝度として求められてよい。さらに、図１３のステップＳ１３１の処理にて、複数の部分範囲の評価値のみが求められ、特定部分範囲が決定された後に、各特定部分範囲の代表値が求められてもよい。
【００８６】
上記実施の形態における近似式取得部５３では、傾斜部の一部の画素位置（すなわち、輝度が注目範囲内の画素位置）から複数の対象位置群が決定されるが、複数の対象位置群は、傾斜部の全体に含まれる画素位置から決定されてもよい。また、対象位置群は必ずしもエッジ輝度に基づいて決定される必要はなく、例えば、傾斜部内の複数の画素位置において取り得る全ての対象位置群が決定され、これらの対象位置群のそれぞれに対応する近似式が求められてもよい。
【００８７】
ここで、任意の１つの対象位置群のみを決定して近似式を求める場合、当該近似式から求められるエッジ位置が、当該対象位置群に依存して変動する（揺らぐ）ため、エッジ位置を再現性よく求めることが困難となる。これに対し、互いに相違する複数通りの対象位置群が決定されるパターン測定装置では、複数通りの対象位置群にそれぞれ対応する複数の近似式が取得され、複数の近似式から複数のエッジ候補位置が導かれる。そして、複数のエッジ候補位置を代表する位置（すなわち、複数のエッジ候補位置の座標値の単純平均値、加重平均値または中央値等にて示される位置）が、最終的なエッジ位置として取得されることにより、エッジ位置を再現性よく（すなわち、揺らぎを抑制しつつ）求めることが可能となる。
【００８８】
プロファイル取得部５１では、ｘ方向に並ぶ複数の画素である１つの画素列における輝度の変化が輝度プロファイルとされてもよい。ただし、ノイズ等の影響を抑制するには、ｘ方向の各画素位置において、ｙ方向に並ぶ複数の画素の輝度の平均値や中央値、最頻値等の代表値が求められ、当該画素位置の輝度を当該代表値とする輝度プロファイルが求められることが好ましい。
【００８９】
パターン測定装置１では、パターン要素のエッジ位置を検出することにより、当該パターン要素の位置等が取得されてもよい。また、上記実施の形態では、図３の演算部５０により、パターン要素のエッジ位置を検出するエッジ位置検出装置が実現されるが、エッジ位置検出装置としての機能は、パターン測定装置以外にて用いられてもよい。
【００９０】
上記第２の実施の形態では、パターン要素のエッジ位置（または、線幅）を測定パラメータとして、測定パラメータの値を求めるパラメータ値取得部が、近似式取得部５３およびエッジ位置取得部５４（並びに、線幅算出部５５）により実現されるが、例えば、図１１を参照して説明した比較例の処理や、一定の繰り返し精度を有する既存の線幅測定アルゴリズムにて測定を行う際に、図１２の評価値算出部５２１および輝度取得部５２２により、パターン要素の輝度が取得され、エッジ位置および線幅が再現性よく測定されてよい。また、パターン測定装置では、パターン要素の輝度を用いて、他の測定パラメータの値が取得されてもよい。パターン要素の輝度を再現性よく求めることができるパターン測定装置では、所定の測定パラメータの値を再現性よく求めることができる。
【００９１】
パターン測定装置１およびエッジ位置検出装置における処理の対象物は、パターン要素が形成された基板９以外に、パターン要素が形成されたフィルム状の基材等であってもよい。
【００９２】
上記実施の形態および各変形例における構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わせられてよい。
【符号の説明】
【００９３】
１ パターン測定装置
９ 基板
５０ 演算部
５１ プロファイル取得部
５２，５２ａ エッジ輝度算出部
５３ 近似式取得部
５４ エッジ位置取得部
５５ 線幅算出部
６４，６５ 傾斜部
７１，７２ 対象位置群
５２１ 評価値算出部
５２２ 輝度取得部
７１１，７２１ 画素位置
８１１，８２１ エッジ候補位置
Ｒ，Ｒ１〜Ｒ７ 部分範囲
Ｓ１２〜Ｓ１８，Ｓ１３１〜Ｓ１３３ ステップ
Ｔ０ エッジ輝度
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素のエッジ位置を検出するエッジ位置検出装置であって、
対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の一のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得するプロファイル取得部と、
前記輝度プロファイルにおいて前記エッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置のうち、前記交差する方向に連続するとともに前記複数の画素位置よりも少ない画素位置を対象位置群として、複数通りの対象位置群を決定し、各対象位置群に含まれる画素位置における前記輝度プロファイルの輝度から高次の近似式を求める近似式取得部と、
前記複数通りの対象位置群にそれぞれ対応する複数の近似式において、所定のエッジ輝度となる前記傾斜部内の位置を複数のエッジ候補位置として取得し、前記複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置を求めるエッジ位置取得部と、
を備えることを特徴とするエッジ位置検出装置。
【請求項２】
請求項１に記載のエッジ位置検出装置であって、
前記エッジ位置取得部が、前記各対象位置群に含まれる画素位置における前記輝度プロファイルの輝度の代表値と前記エッジ輝度との差が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、前記複数のエッジ候補位置の加重平均値を、前記最終的なエッジ位置として求めることを特徴とするエッジ位置検出装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載のエッジ位置検出装置であって、
前記複数通りの対象位置群が、前記輝度プロファイルにおける輝度の代表値が前記エッジ輝度に１ないしＭ番目（ただし、Ｍは２または３）に近いＭ個の対象位置群であることを特徴とするエッジ位置検出装置。
【請求項４】
請求項３に記載のエッジ位置検出装置であって、
前記近似式取得部が、前記各対象位置群に含まれる両端の画素位置に対して、他の画素位置よりも値が小さい重みを用いつつ、前記近似式を求めることを特徴とするエッジ位置検出装置。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれかに記載のエッジ位置検出装置であって、
前記パターン要素が線状であり、前記輝度プロファイルにおいて、前記交差する方向に関して前記パターン要素の両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲を設定するとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値を求める評価値算出部と、
前記複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲を特定するとともに、前記Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値を、前記パターン要素の輝度として求める輝度取得部と、
をさらに備え、
前記パターン要素の輝度に基づいて前記エッジ輝度が決定されることを特徴とするエッジ位置検出装置。
【請求項６】
対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の所定の測定パラメータの値を取得するパターン測定装置であって、
対象物上の線状のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の両側のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得するプロファイル取得部と、
前記輝度プロファイルにおいて、前記交差する方向に関して前記両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲を設定するとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値を求める評価値算出部と、
前記複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲を特定するとともに、前記Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値を、前記パターン要素の輝度として求める輝度取得部と、
前記パターン要素の輝度を用いて所定の測定パラメータの値を求めるパラメータ値取得部と、
を備えることを特徴とするパターン測定装置。
【請求項７】
請求項６に記載のパターン測定装置であって、
前記輝度プロファイルにおいて、前記Ｎ個の部分範囲のそれぞれにおける輝度の代表値が部分範囲代表値として求められ、
前記輝度取得部が、前記評価値が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、前記Ｎ個の部分範囲における前記部分範囲代表値の加重平均値を、前記パターン要素の輝度として求めることを特徴とするパターン測定装置。
【請求項８】
対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素のエッジ位置を検出するエッジ位置検出方法であって、
ａ）対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の一のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得する工程と、
ｂ）前記輝度プロファイルにおいて前記エッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置のうち、前記交差する方向に連続するとともに前記複数の画素位置よりも少ない画素位置を対象位置群として、複数通りの対象位置群を決定する工程と、
ｃ）各対象位置群に含まれる画素位置における前記輝度プロファイルの輝度から高次の近似式を求める工程と、
ｄ）前記複数通りの対象位置群にそれぞれ対応する複数の近似式において、所定のエッジ輝度となる前記傾斜部内の位置を複数のエッジ候補位置として取得する工程と、
ｅ）前記複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置を求める工程と、
を備えることを特徴とするエッジ位置検出方法。
【請求項９】
対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の所定の測定パラメータの値を取得するパターン測定方法であって、
ａ）対象物上の線状のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の両側のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得する工程と、
ｂ）前記輝度プロファイルにおいて、前記交差する方向に関して前記両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲を設定するとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値を求める工程と、
ｃ）前記複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲を特定する工程と、
ｄ）前記Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値を、前記パターン要素の輝度として求める工程と、
ｅ）前記パターン要素の輝度を用いて所定の測定パラメータの値を求める工程と、
を備えることを特徴とするパターン測定方法。
【請求項１】
対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素のエッジ位置を検出するエッジ位置検出装置であって、
対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の一のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得するプロファイル取得部と、
前記輝度プロファイルにおいて前記エッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置のうち、前記交差する方向に連続するとともに前記複数の画素位置よりも少ない画素位置を対象位置群として、複数通りの対象位置群を決定し、各対象位置群に含まれる画素位置における前記輝度プロファイルの輝度から高次の近似式を求める近似式取得部と、
前記複数通りの対象位置群にそれぞれ対応する複数の近似式において、所定のエッジ輝度となる前記傾斜部内の位置を複数のエッジ候補位置として取得し、前記複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置を求めるエッジ位置取得部と、
を備えることを特徴とするエッジ位置検出装置。
【請求項２】
請求項１に記載のエッジ位置検出装置であって、
前記エッジ位置取得部が、前記各対象位置群に含まれる画素位置における前記輝度プロファイルの輝度の代表値と前記エッジ輝度との差が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、前記複数のエッジ候補位置の加重平均値を、前記最終的なエッジ位置として求めることを特徴とするエッジ位置検出装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載のエッジ位置検出装置であって、
前記複数通りの対象位置群が、前記輝度プロファイルにおける輝度の代表値が前記エッジ輝度に１ないしＭ番目（ただし、Ｍは２または３）に近いＭ個の対象位置群であることを特徴とするエッジ位置検出装置。
【請求項４】
請求項３に記載のエッジ位置検出装置であって、
前記近似式取得部が、前記各対象位置群に含まれる両端の画素位置に対して、他の画素位置よりも値が小さい重みを用いつつ、前記近似式を求めることを特徴とするエッジ位置検出装置。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれかに記載のエッジ位置検出装置であって、
前記パターン要素が線状であり、前記輝度プロファイルにおいて、前記交差する方向に関して前記パターン要素の両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲を設定するとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値を求める評価値算出部と、
前記複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲を特定するとともに、前記Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値を、前記パターン要素の輝度として求める輝度取得部と、
をさらに備え、
前記パターン要素の輝度に基づいて前記エッジ輝度が決定されることを特徴とするエッジ位置検出装置。
【請求項６】
対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の所定の測定パラメータの値を取得するパターン測定装置であって、
対象物上の線状のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の両側のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得するプロファイル取得部と、
前記輝度プロファイルにおいて、前記交差する方向に関して前記両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲を設定するとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値を求める評価値算出部と、
前記複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲を特定するとともに、前記Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値を、前記パターン要素の輝度として求める輝度取得部と、
前記パターン要素の輝度を用いて所定の測定パラメータの値を求めるパラメータ値取得部と、
を備えることを特徴とするパターン測定装置。
【請求項７】
請求項６に記載のパターン測定装置であって、
前記輝度プロファイルにおいて、前記Ｎ個の部分範囲のそれぞれにおける輝度の代表値が部分範囲代表値として求められ、
前記輝度取得部が、前記評価値が小さいほど値が大きくなる重み係数を用いて、前記Ｎ個の部分範囲における前記部分範囲代表値の加重平均値を、前記パターン要素の輝度として求めることを特徴とするパターン測定装置。
【請求項８】
対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素のエッジ位置を検出するエッジ位置検出方法であって、
ａ）対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の一のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得する工程と、
ｂ）前記輝度プロファイルにおいて前記エッジを示す傾斜部に含まれる複数の画素位置のうち、前記交差する方向に連続するとともに前記複数の画素位置よりも少ない画素位置を対象位置群として、複数通りの対象位置群を決定する工程と、
ｃ）各対象位置群に含まれる画素位置における前記輝度プロファイルの輝度から高次の近似式を求める工程と、
ｄ）前記複数通りの対象位置群にそれぞれ対応する複数の近似式において、所定のエッジ輝度となる前記傾斜部内の位置を複数のエッジ候補位置として取得する工程と、
ｅ）前記複数のエッジ候補位置に基づいて最終的なエッジ位置を求める工程と、
を備えることを特徴とするエッジ位置検出方法。
【請求項９】
対象物上のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の所定の測定パラメータの値を取得するパターン測定方法であって、
ａ）対象物上の線状のパターン要素を示す画像において前記パターン要素の両側のエッジに交差する方向における輝度プロファイルを取得する工程と、
ｂ）前記輝度プロファイルにおいて、前記交差する方向に関して前記両側のエッジ間に対応する範囲内にて所定幅の複数の部分範囲を設定するとともに、各部分範囲に含まれる画素位置における輝度のばらつきを示す評価値を求める工程と、
ｃ）前記複数の部分範囲のうち評価値が１ないしＮ番目（ただし、Ｎは２以上の整数）に小さいＮ個の部分範囲を特定する工程と、
ｄ）前記Ｎ個の部分範囲における輝度の代表値を、前記パターン要素の輝度として求める工程と、
ｅ）前記パターン要素の輝度を用いて所定の測定パラメータの値を求める工程と、
を備えることを特徴とするパターン測定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１５】
【図１６】
【図１８】
【図１９】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図５】
【図１４】
【図１７】
【図２０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１５】
【図１６】
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【図１９】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図５】
【図１４】
【図１７】
【図２０】
【公開番号】特開２０１２−７３１７７（Ｐ２０１２−７３１７７Ａ）
【公開日】平成２４年４月１２日（２０１２．４．１２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２１９６１５（Ｐ２０１０−２１９６１５）
【出願日】平成２２年９月２９日（２０１０．９．２９）
【出願人】（０００２０７５５１）大日本スクリーン製造株式会社 (2,640)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年４月１２日（２０１２．４．１２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年９月２９日（２０１０．９．２９）
【出願人】（０００２０７５５１）大日本スクリーン製造株式会社 (2,640)
【Ｆターム（参考）】
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