３次元形状測定方法
【課題】小型で簡素な構成により、被測定物の表面と裏面との相対的な位置ずれを測定できる測定用治具を用いた被測定物の３次元形状を測定するための３次元形状測定方法を提供すること。
【解決手段】測定用治具１００に平行平面１４０を保持し、その表面１４１側と円錐面１１１の形状測定、及び裏面１４２側と円錐面１１２の形状測定を行なう。また、測定用治具１００に基準球１５０を保持し、その表面１５１側と円錐面１１１の形状測定、及び裏面１５２側と円錐面１１２の形状測定を行なう。この測定結果から、円錐面１１１、１１２の位置関係に対応する補正値を算出する。さらに、測定用治具１００に非球面レンズ１２０を保持し、その表面１２１側と円錐面１１１の形状測定、及び裏面１２２側と円錐面１１２の形状測定を行なう。そして、上記補正値を用いて表面１２１と裏面１２２との相対的な位置関係を求める。
【解決手段】測定用治具１００に平行平面１４０を保持し、その表面１４１側と円錐面１１１の形状測定、及び裏面１４２側と円錐面１１２の形状測定を行なう。また、測定用治具１００に基準球１５０を保持し、その表面１５１側と円錐面１１１の形状測定、及び裏面１５２側と円錐面１１２の形状測定を行なう。この測定結果から、円錐面１１１、１１２の位置関係に対応する補正値を算出する。さらに、測定用治具１００に非球面レンズ１２０を保持し、その表面１２１側と円錐面１１１の形状測定、及び裏面１２２側と円錐面１１２の形状測定を行なう。そして、上記補正値を用いて表面１２１と裏面１２２との相対的な位置関係を求める。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被測定物、例えば光学素子の表面と裏面との３次元形状を測定する３次元形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、接触式プローブまたは非接触式プローブを走査して、光学素子、例えば非球面レンズの表面と裏面の形状を測定する形状測定方法が提案されている。ここで、２つの代表的なプローブの走査方式がある。なお、被検面内に沿って直交するＸＹ座標を考える。第１番目の走査方式は、被測定物を所定軸の周りのθ方向に回転させながら、プローブをＸ方向に走査する方式（以下、「Ｒθ走査方式」という。）である。第２番目の走査方式は、被測定物に対してプローブを相対的にＸ方向とＹ方向との２次元面内に走査する方式（以下、「ＸＹ走査方式」という。）である。
【０００３】
Ｒθ走査方式を用いて、被測定物の表面と裏面との３次元形状を測定する３次元形状測定方法は、例えば特許文献１に提案されている。図１３は、従来技術の３次元形状測定方法で用いられる形状測定機の概略構成を示す。被測定物は、非球面レンズ１２である。非球面レンズ１２は、θステージ１１に支持されている。そして、光プローブ１３ａが、非球面レンズ１２の表面１２ａに対向して配置されている。また、光プローブ１３ｂが、非球面レンズ１２の裏面１２ｂに対向して配置されている。このように、２つの光プローブ１３ａ、１３ｂを用いている。
【０００４】
図１３に示す３次元形状測定機では、θステージ１１の回転軸に対して被測定物の軸が略一致するように、非球面レンズ１２をセッティングする。そして、θステージ１１により、非球面レンズ１２を回転させる。続いて、回転する非球面レンズ１２に対して、２つの光プローブ１３ａ及び１３ｂが、θステージ１１の回転軸に直交するＸ方向に走査される。その際、２つの光プローブ１３ａ及び１３ｂは、それぞれ非球面レンズ１２の表面１２ａ及び裏面１２ｂのＺ方向（θステージ１１の回転軸と平行な方向）の形状変化に追従しながら移動する。
【０００５】
光プローブ１３ａの位置座標は、レーザー測長器１４ａにより測定される。また、光プローブ１３ｂの位置座標は、レーザー測長器１４ｂにより測定される。そして、θステージ１１のθ座標、光プローブ１３ａ、１３ｂのＸ座標及びＺ座標に基づいて、非球面レンズ１２の表面１２ａ及び裏面１２ｂの形状測定が行われる。従って、非球面レンズ１２のセッティングをやり直すことなく１回の測定により、非球面レンズ１２の表面１２ａ及び裏面１２ｂの形状測定が可能である。
【０００６】
また、非球面レンズ１２の軸とθステージ１１の回転軸とを略一致させて被測定物を回転させている。このため、被測定物の同一半径上の形状は、略一定の形状となる。このことから、プローブ１３ａ及び１３ｂの位置制御が容易となる。この結果、走査速度を速くできる。このように、Ｒθ走査方式の３次元形状測定方法は、被測定面が回転対称な形状のときには、ＸＹ走査方式の形状測定方法に比べて測定時間の短縮が可能であるという特徴がある。
【０００７】
また、ＸＹ走査方式を用いて、被測定物の表面と裏面との３次元形状を測定する３次元形状測定方法は、例えば特許文献２に提案されている。図１４は、特許文献２に提案されている３次元形状測定機の構成を示す。被測定面であるレンズ２１は、レンズ２１の表面２１ａと裏面２１ｂとが露出するように、測定用治具２２に支持されている。また、測定用治具２２には、３つの位置決め球２３の表面と裏面とが露出した状態で固定されている。この測定方法では、レンズ２１の被測定面２１ａ上を、測定プローブ２４がＸ方向及びＹ方向に走査する。これにより、測定プローブ２４のＸＹ座標位置でのＺ座標を求める。そして、レンズ２１ａの形状測定を行なう。
【０００８】
特許文献２に提案されている測定方法について説明する。まず、レンズ２１の表面２１ａが上を向いた状態にして測定用治具２２を定盤上に固定する。そして、測定プローブ２４により、３つの位置決め球２３の表面、及びレンズ２１の表面２１ａの形状測定を行う。続いて、３つの位置決め球２３の表面の測定データから、測定用治具２２の基準座標を決定する。そして、測定用治具２２の基準座標に対するレンズ２１の表面２１ａのずれを求める。その後、測定用治具２２を１８０度回転（表裏反転）させる。これにより、レンズ２１の裏面２１ｂが上を向いた状態にして定盤上に固定する。そして、３つの位置決め球２３の裏面、及びレンズ２１の裏面２１ｂの形状測定を行う。続いて、３つの位置決め球２３の裏面の測定データから、測定用治具２２の基準座標を決定する。これにより、測定用治具２２の基準座標に対するレンズ２１の裏面２１ｂのずれを求める。そして、測定用治具２２の基準座標に対するレンズ２１の表面２１ａのずれと裏面２１ｂのずれとから、レンズ２１の表面２１ａと裏面２１ｂの相対的位置ずれを求める。
【０００９】
さらに、測定用治具で決定される基準座標に対する非球面レンズの表面形状を測定する別の方法も、例えば特許文献３に提案されている。特許文献３に提案されている方法を図１５に基づいて説明する。ここで、非球面レンズ３１が被測定物である。この方法では、まず、非球面レンズ３１を、測定用治具３２に固定する。測定用治具３２には、基準部分として、上側平面部分３２ａとエッジ部分３２ｂとが設けられている。そして、非球面レンズ３１の表面３１ａの形状と、測定用治具３２の基準部分の形状をプローブ３３で測定する。続いて、非球面レンズ３１の表面３１ａの測定データを、測定用治具３２の基準部分から決定される基準座標系に対する形状データに変換する。このようにして、非球面レンズ３１の表面３１ａの形状を求めることができる。
【００１０】
【特許文献１】特開２００１−３２４３１１号公報
【特許文献２】特開２００２−７１３４４号公報
【特許文献３】特開２００１−５６２１７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
図１３に示した従来技術では、被測定物のセッティングをやり直すことなく表面および裏面の形状測定が可能である。しかしながら、プローブと、プローブの位置制御を行なう駆動機構と、プローブの位置座標を測定するための測長器とがそれぞれ２つ必要である。このため、装置構成が複雑となり、装置が大きくなってしまうという問題がある。
【００１２】
図１４に示した従来技術では、測定用治具２２を用いることにより、１つのプローブで被測定物の表面および裏面の形状測定が可能である。また、被測定物の表面と裏面の相対位置関係も測定可能である。しかしながら、測定用治具２２には、３つの位置決め球２３が設けられている。そのため、この測定用治具２２を、例えば、図１３に示すようなＲθ走査方式の形状測定方法に用いると、３つの位置決め球２３はθステージ１１の回転軸に対して回転対称な形状とはならない。その結果、位置決め球２３の形状をＲθ走査方式で測定すると、走査速度が非常に遅くなり、測定時間が長くなってしまうという問題がある。
【００１３】
図１５に示した従来技術では、測定用治具の基準部分により決定される基準座標に対する被測定物の表面の形状を求めることができる。しかしながら、被測定物の裏面の形状は測定できない。このため、被測定物の表面と裏面の相対位置関係が分からないという問題がある。
【００１４】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、小型で簡素な構成により、被測定物の表面と裏面との相対的な位置ずれを測定できる測定用治具を用いた被測定物の３次元形状を測定するための３次元形状測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明によれば、第１の基準軸に対して少なくとも形状の一部が傾きを持ち、第１の基準軸を中心とした軸対称な形状であって、一方の面に形成された第１の基準面と、第２の基準軸に対して少なくとも形状の一部が傾きを持ち、第２の基準軸を中心とした軸対称な形状であって、他方の面に形成された第２の基準面とを有する測定用治具を用いて被測定物の３次元形状を測定する方法であって、測定用治具に基準物を保持する基準物保持工程と、第１の基準面と基準物の一方の面の３次元形状とを測定する第１の基準物測定工程と、第２の基準面と基準物の他方の面の３次元形状とを測定する第２の基準物測定工程と、第１の基準物測定工程の測定結果と第２の基準物測定工程の測定結果とに基づいて、第１の基準面と第２の基準面との間の相対的位置関係に関する補正値を演算する補正値算出工程と、測定用治具に被測定物を保持する被測定物保持工程と、第１の基準面と被測定物の一方の面の３次元形状とを測定する第１の被測定物測定工程と、第２の基準面と被測定物の他方の面の３次元形状とを測定する第２の被測定物測定工程と、第１の被測定物測定工程の測定結果と第２の被測定物測定工程の測定結果と補正値とに基づいて、被測定物の３次元形状を演算する３次元形状算出工程とを有することを特徴とする３次元形状測定方法を提供できる
【００１６】
また、本発明の好ましい態様によれば、基準物保持工程は、基準となる平行平面を保持する平行平面保持工程と、基準となる基準球を保持する基準球保持工程とを含み、平行平面保持工程に続いて、第１の基準面と平行平面の一方の面の３次元形状とを測定する第１の平行平面測定工程と、第２の基準面と平行平面の他方の面の３次元形状とを測定する第２の平行平面測定工程と、第１の平行平面測定工程の測定結果と第２の平行平面測定工程の測定結果とに基づいて、第１の基準面と第２の基準面との間の相対的位置関係に関する第１の補正値を演算する第１補正値算出工程と、基準球保持工程に続いて、第１の基準面と基準球の一方の面の３次元形状とを測定する第１の基準球測定工程と、第２の基準面と基準球の他方の面の３次元形状とを測定する第２の基準球測定工程と、第１の基準球測定工程の測定結果と第２の基準球測定工程の測定結果とに基づいて、第１の基準面と第２の基準面との間の相対的位置関係に関する第２の補正値を演算する第２補正値算出工程とをさらに有し、３次元形状算出工程では、第１の被測定物測定工程の測定結果と第２の被測定物測定工程の測定結果と第１の補正値と第２の補正値とに基づいて、被測定物の３次元形状を演算することが望ましい。
【００１７】
また、本発明の好ましい態様によれば、第１の基準面は、第１の基準軸と略直交する第１の基準平面部と、第１の基準軸に対して所定の角度をなす接平面を有する第１の基準球面部とを備え、第２の基準面は、第２の基準軸と略直交する第２の基準平面部と、第２の基準軸に対して所定の角度をなす接平面を有する第２の基準球面部とを備え、第１の平行平面測定工程において、第１の基準平面部と平行平面の一方の面の３次元形状とを測定し、第２の平行平面測定工程において、第２の基準平面部と平行平面の他方の面の３次元形状とを測定し、第１の基準球測定工程において、第１の基準平面部、第１の基準球面部及び基準球の一方の面の３次元形状とを測定し、第２の基準球測定工程において、第２の基準平面部、第２の基準球面部及び基準球の他方の面の３次元形状とを測定することが望ましい。
【００１８】
また、本発明の好ましい態様によれば、測定用治具に保持される基準物は、平面部と円弧部とからなる軸対称形状、平面部と２次曲線部とからなる軸対称形状、または２次曲線部からなる軸対称形状を有していることが望ましい。
【００１９】
また、本発明の好ましい態様によれば、測定用治具に形成されている基準面は、平面部と円弧部とからなる軸対称形状、平面部と２次曲線部とからなる軸対称形状、または２次曲線部からなる軸対称形状を有していることが望ましい。
【発明の効果】
【００２０】
本発明において、測定用治具は、第１の基準面と第２の基準面とを備えている。基準物保持工程において、測定用治具に基準物、例えば、平行平面形状の板部材、球形状の部材を保持する。第１の基準物測定工程において、基準物の表面と、第１の基準面との３次元形状を測定する。第２の基準物測定工程において、基準物の裏面と、第２の基準面との３次元形状を測定する。補正値算出工程において、基準物に対する、第１の基準面と第２の基準面とのずれ量、即ち相対的な位置関係を求めることができる。次に、測定用治具に基準物の代わりに被測定物を保持する。第１の被測定物測定工程において、被測定物の一方の面、例えば表面と、測定用治具の第１の基準面とを測定する。さらに、第２の被測定物測定工程において、被測定物の他方の面、例えば裏面と、測定用治具の第２の基準面とを測定する。第１の基準面と第２の基準面との位置関係は既に補正値として算出されている。そして、第１の被測定物測定工程の測定結果から、被測定面の表面と第１の基準面との位置関係を求めることができる。同様に、第２の被測定物測定工程の測定結果から、被測定面の裏面と第２の基準面との位置関係を求めることができる。そして、３次元形状算出工程により、第１の基準面と第２の基準面とを介して、被測定面の表面の形状と裏面の形状とこれらの相対的な位置関係とを算出できる。この結果、本発明に係る３次元形状測定方法によれば、３次元形状測定装置において、１つのプローブ等を用いるだけで良い。従って、簡素で小型な装置により３次元形状測定を行なうことができるという効果を奏する。また、従来技術で述べた位置決め球を必要としない。このため、例えば、本発明に係る３次元形状測定方法をＲθ走査方式により行なうとき、測定用治具をθステージの回転軸に対して回転対称な形状とすることができる。従って、Ｒθ走査方式で測定するとき、走査速度を速くすることで、測定時間を短縮できるという効果を奏する。さらに、本発明に係る３次元形状測定方法によれば、被測定物の表面と裏面との形状を測定できる。このため、被測定物の表面と裏面の相対位置関係を求めることができるという効果を奏する。このように、本発明によれば、小型で簡素な構成により、被測定物の表面と裏面との相対的な位置ずれを測定できる測定用治具を用いた３次元形状測定方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下に、本発明に係る３次元形状測定方法の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。
【実施例１】
【００２２】
本実施例に係る３次元形状測定方法に用いる測定用治具について最初に説明する。その後、この測定用治具を用いる３次元形状測定方法について説明する。図１−１は、本実施例に係る３次元形状測定方法に用いる測定用治具１００の縦断面構成を示す。また、図１−２は、測定用治具１００の正面構成を示す。
【００２３】
測定用治具１００は、基準軸１１３に関して回転対称な形状を有する。測定用治具１００の中心部には、被測定物を保持するための保持部１１４が形成されている。被測定物は、非球面レンズ１２０である。非球面レンズ１２０は、表面１２１と裏面１２２とが共に非球面形状を有する。さらに、測定用治具１００は、表面側に第１の開口部１１５と、裏面側に第２の開口部１１６とが形成されている。被測定物である非球面レンズ１２０は、測定用治具１００の保持部１１４に保持され、固定される。保持部１１４で保持された非球面レンズ１２０の表面１２１と裏面１２２とは、それぞれ第１の開口部１１５と第２の開口部１１６とにより露出される。後述するプローブ１７０は、露出された表面１２１と裏面１２２とを接触測定する。
【００２４】
測定用治具１００の外周部１１８の表面側には、円錐面１１１が形成されている。円錐面１１１は、第１の基準面に対応する。また、外周部１１８の裏面側には、円錐面１１２が形成されている。円錐面１１２は、第２の基準面に対応する。円錐面１１１と円錐面１１２とは、共に外周部１１８の外側部分に位置している。
【００２５】
円錐面１１１と円錐面１１２は共に、測定用治具１００の基準軸１１３に対して、所定の角度の傾きを有し、基準軸１１３を中心とした軸対称な形状である。ここで、基準軸１１３は、測定用治具１００の機械加工時における加工機械の回転軸に一致する。円錐面１１１と円錐面１１２とは、加工機械から測定用治具１００を取り外すことなく加工することが望ましい。測定用治具を製造するとき、取り外すことなく加工すると、加工機械への脱着に起因する製造誤差を低減できる。
【００２６】
なお、輪帯形状の保持部１１４の形状の中心軸、即ち保持部１１４に固定された非球面レンズ１２０の形状の中心軸は、基準軸１１３と厳密に一致させる必要はない。保持部１１４の形状の中心軸と、基準軸１１３とは、後述するプローブ１７０による非球面レンズ１２０の形状測定時に、被測定物の表面と裏面とが大きく振れない程度に合わせれば良い。
【００２７】
測定用治具１００に非球面レンズ１２０を保持する方法としては、ネジや押さえ環等を介して保持部１１４に固定する方法がある。また、接着や嵌合等で、非球面レンズ１２０を保持部１１４に直接固定しても良い。このように、固定する方法は問わないが、非球面レンズ１２０を保持部１１４で保持したときに、非球面レンズ１２０に撓みや歪みが生じないことが望ましい。
【００２８】
また、測定用治具１００の外周面には、円柱状のシャフト１１７が形成されている。シャフト１１７は、測定用治具１００を基準軸１１３を中心にして回転したとき、回転角度の原点を設定するために用いる。測定用治具１００は、金属材料、樹脂材料、セラミック、またはガラス等で構成することができる。また、測定用治具１００は、異種材料の部品を接着、ビス止め等により組み合わせて固着した構成でも良い。
【００２９】
図２は、非球面レンズ１２０を保持している測定用治具１００を３次元形状測定機で測定するときの概略構成を示す。３次元形状測定機は、Ｒθ走査方式による形状測定を行なう。図２では、３次元形状測定機のうち、プローブ１７０と、回転支持部１３２との近傍の構成を示し、その他のデータ処理部等の構成は省略する。エアースピンドル１３０は、測定用治具１００を固定可能な回転部１３１を有する。また、データ処理部（不図示）は、形状測定データ等の処理を行なう。
【００３０】
エアースピンドル１３０の回転部１３１は、回転支持部１３２により回転可能に支持されている。これにより、回転部１３１は、回転軸１３３を回転中心として高精度にθ方向に回転する。また、エアースピンドル１３０は、回転部１３１をθ方向に回転させるモータ（不図示）とθ方向の回転角度を検出するロータリーエンコーダ（不図示）を有している。
【００３１】
一方、プローブ１７０の先端には、先端球１７１が設けられている。先端球１７１は、被測定面、例えば非球面レンズ１２０の表面と接触する。さらに、３次元形状測定機は、Ｚ軸方向駆動部（不図示）と、Ｘ軸方向駆動部（不図示）と、測長器（不図示）とを有している。ここで、Ｚ軸方向駆動部は、先端球１７１と被測定面との間の接触庄を一定に保つように、プローブ１７０のＺ軸方向、即ち回転軸１３３と平行な方向の位置制御を行なう。また、Ｘ軸方向駆動部は、プローブ１７０をＸ軸方向、即ち回転軸１３３と直交する方向に移動する。そして、測長器は、プローブ１７０のＸＺ座標を測定する。なお、後述するＹ軸は、ＸＺ平面に直交する軸である。
【００３２】
そして、被測定面にプローブ１７０を接触させる。エアースピンドル１３０は、測定用治具１００をθ方向に回転する。Ｘ軸方向駆動部は、プローブ１７０をＸ軸方向に移動する。プローブ１７０がＸ軸方向に移動している間、ロータリーエンコーダは、エアースピンドル１３０の回転角度（θ）を測定する。同時に、測長器は、プローブ１７０のＸＺ座標（ｘ，ｚ）を測定する。このようにして、被測定面の形状測定データ（ｘｓ，ｚｓ，θｓ）（ｓ=１，２，３・・・）を取得する。
【００３３】
また、３次元形状測定機には、近接センサー１６０が固定配置されている。近接センサー１６０は、非接触式センサーである。近接センサー１６０は、回転部１３１により回転する測定用治具１００に設けたシャフト１１７がθ方向の所定位置に来たことを検出する。
【００３４】
次に、本実施例に係る３次元形状測定方法の手順について説明する。図６は、測定手順の大まかな流れを示すフローチャートである。詳細な手順については、図７−１、図７−２を用いて後述する。図６のステップＳ６０１において、測定用治具１００に基準となる平行平面１４０（図４参照）を保持して、後述する３次元形状測定を行う。次に、ステップＳ６０２において、測定用治具１００から平行平面１４０を取り外し、基準球１５０（図５参照）を保持する。次に、基準球１５０を保持している測定用治具１００に対して３次元形状測定を行なう。そして、ステップＳ６０３において、測定用治具１００から基準球１５０を取り外し、非球面レンズ１２０（図２参照）を保持する。次に、非球面レンズ１２０を保持している測定用治具１００に対して３次元形状測定を行なう。そして、ステップＳ６０１、Ｓ６０２、Ｓ６０３の各ステップにおいて後述する所定の演算を行なうことで、非球面レンズ１２０の表面の形状と、裏面の形状と、これらの相対的位置関係とを求めることができる。
【００３５】
図７−１、７−２に基づいて、詳細な測定手順について説明する。図７−１のステップＳ７０１において、測定用治具１００の保持部１１４に基準となる平行平面１４０（以下、適宜「基準平行平面」という。）を保持する。基準となる平行平面１４０は、表面１４１と裏面１４２とが共に平面である。そして、表面１４１と裏面１４２との間の平行度が極めて高い板状の部材で構成されている。ステップＳ７０１は、平行平面保持工程（基準物保持工程）に対応する。
【００３６】
ステップＳ７０２において、測定用治具１００を、エアースピンドル１３０の回転部１３１上に固定する。このとき、基準平行平面１４０の表面１４１がプローブ１７０に対向するように、測定用治具１００を固定する。ステップＳ７０３において、Ｚ軸方向駆動部（不図示）によりプローブ１７０をＺ軸方向に移動させる。さらに、モータ（不図示）は、エアースピンドル１３０を回転軸１３３の周りに回転させる。そして、近接センサー１６０は、測定用治具１００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、平行平面１４０の表面１４１に、プローブ１７０の先端球１７１を接触させる。そして、先端球１７１の接触圧が一定となるように制御する。基準平行平面１４０の表面１４１にプローブ１７０を接触させながら、形状測定データ（ｘａ，ｚａ，θａ）（ａ＝１，２，３・・・）を点列データとして取得する。
【００３７】
次に、測定用治具１００の円錐面１１１にプローブ１７０を接触させる。平行平面１４０の表面１４１と同様にして、円錐面１１１の形状測定データ（ｘｂ，ｚｂ，θｂ）（ｂ＝１，２，３・・・）を点列データとして取得する。円錐面１１１は、第１の基準面に対応する。また、ステップＳ７０３は、第１の平行平面測定工程（第１の基準物測定工程）に対応する。このように、基準平行平面１４０の表面１４１と測定用治具１００の円錐面１１１とを、測定用治具１００のセッティングを変えることなく測定している。従って、表面１４１の形状測定データと円錐面１１１の形状測定データとは、同一測定座標での測定データとして扱うことができる。
【００３８】
ステップＳ７０３において、プローブ１７０のＸ軸方向の移動は、間欠的に行なうこと、または連続的に行なうことの何れでも良い。間欠的な移動とは、プローブ１７０の位置を任意の複数個所で固定しながら移動することをいう。これにより、エアースピンドル１３０の回転軸１３３を中心とした同心円状の形状測定データを得ることができる。また、プローブ１７０をＸ軸方向に連続的に移動しながら測定を行なうと、渦巻き状の形状測定データを得ることができる。このような、同心円状の形状測定データ、渦巻き状の形状測定データ、またはこれらを組み合わせた形状測定データでも良い。
【００３９】
ステップＳ７０４において、基準平行平面１４０の裏面１４２がプローブ１７０に対向するように、測定用治具１００を反転させて、エアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。
【００４０】
ステップＳ７０５において、ステップＳ７０３と同様の手順で形状測定を行なう。まず、近接センサー１６０が測定用治具１００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。基準平行平面１４０の裏面１４２にプローブ１７０の先端球１７１を接触させる。そして、プローブ１７０の接触圧を一定に保つ制御を行なう。基準平行平面１４０の裏面１４２にプローブ１７０を接触させながら、形状測定データ（ｘｃ，ｚｃ，θｃ）（ｃ＝１，２，３・・・）を取得する。続けて、測定用治具１００の円錐面１１２にプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘｄ，ｚｄ，θｄ）（ｄ＝１，２，３・・・）を取得する。円錐面１１２は、第２の基準面に対応する。また、ステップＳ７０５は、第２の平行平面測定工程（第２の基準物測定工程）に対応する。ステップＳ７０３と同様に、裏面１４２の形状測定データと円錐面１１２の形状測定データとは、同一測定座標での測定データとして扱うことができる。また、ステップＳ７０３、Ｓ７０５では、シャフト１１７を検出してロータリーエンコーダの回転角度をリセットしている。これにより、測定用治具１００の表裏反転に伴うθ方向のセッティング誤差を補正できる。
【００４１】
次に、ステップＳ７０６において、図５に示すように、測定用治具１００の保持部１１４に、基準球１５０を固定する。ステップＳ７０６は、基準球保持工程（基準物保持工程）に対応する。基準球１５０は、真球度が極めて高い球形状を有している。基準球１５０の一方の面を表面１５１とする。また、表面１５１とは反対側の他方の面を裏面１５２とする。
【００４２】
ステップＳ７０７において、基準球１５０の表面１５１がプローブ１７０に対向するように、測定用治具１００をエアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。
【００４３】
ステップＳ７０８において、近接センサー１６０が測定用治具１００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。基準球１５０の表面１５１にプローブ１７０の先端球１７１を接触させる。そして、プローブ１７０の接触圧を一定に保つ制御を行なう。基準球１５０の表面１５１にプローブ１７０を接触させながら、形状測定データ（ｘｅ，ｚｅ，θｅ）（ｅ＝１，２，３・・・）を取得する。続けて、測定用治具１００の第１の基準面である円錐面１１１にプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘｆ，ｚｆ，θｆ）（ｆ＝１，２，３・・・）を取得する。ステップＳ７０３と同様に、表面１５１の形状測定データと円錐面１１１の形状測定データとは、同一測定座標での測定データとして扱うことができる。ステップＳ７０８は、第１の基準球測定工程（第１の基準物測定工程）に対応する。
【００４４】
ステップＳ７０９において、基準球１５０の裏面１５２がプローブ１７０に対向するように、測定用治具１００を反転させて、エアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。ステップＳ７１０において、近接センサー１６０が測定用治具１００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。基準球１５０の裏面１５２にプローブ１７０の先端球１７１を接触させる。そして、プローブ１７０の接触圧を一定に保つ制御を行なう。基準球１５０の裏面１５２にプローブ１７０を接触させながら、形状測定データ（ｘｇ，ｚｇ，θｇ）（ｇ＝１，２，３・・・）を取得する。続けて、測定用治具１００の第２の基準面である円錐面１１２にプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘｈ，ｚｈ，θｈ）（ｈ＝１，２，３・・・）を取得する。ステップＳ７０３と同様に、裏面１５２の形状測定データと円錐面１１２の形状測定データは、同一測定座標での測定データとして扱うことができる。ステップＳ７１０は、第２の基準球測定工程（第２の基準物測定工程）に対応する。
【００４５】
ステップＳ７１１において、ステップＳ７０３で取得した基準平行平面１４０の表面１４１の形状測定データ（ｘａ，ｚａ，θａ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）に変換する。そして、表面１４１の形状測定データ（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）を座標変換して、基準平行平面１４０の表面１４１の形状誤差データ（Ｘａ，Ｙａ，ΔＺａ）を算出する。
【００４６】
形状誤差データを算出する座標変換は、例えば、特開２００２−１１６０１９号公報で開示されているような方法を用いることができる。すなわち、被測定面の設計式にプローブ１７０の先端球１７１の曲率半径を加味した設計形状データと測定形状データとを比較する。そして、最小二乗法やニュートン法等既知の方法を用いて、設計形状データと測定形状データとの間の誤差が最小となるように、測定形状データを座標変換する。なお、座標変換は、Ｘ軸とＹ軸の周りの２つの回転移動、Ｚ軸に沿った並進移動、Ｘ軸とＹ軸に沿った２つの並進移動の順番に座標変換を行うものとする。ここで、被測定面は平面であるので、座標変換のパラメータとしては、Ｚ軸に沿った並進移動と、Ｘ軸とＹ軸の周りの２つの回転移動を用いる。
【００４７】
ステップＳ７１１では、上述の座標変換の結果から、基準平行平面１４０の表面１４１の測定データの座標変換量（Ｃａ，αａ，βａ）を第１の座標変換量としてメモリ（不図示）に記憶する。以下、全ての測定値、演算値の記憶は、メモリ（不図示）に格納して行なう。
【００４８】
ここで、
Ｃａは、基準平行平面１４０の表面１４１のＺ軸方向の並進移動量、
αａは、基準平行平面１４０の表面１４１のＸ軸周りの回転移動量、
βａは、基準平行平面１４０の表面１４１のＹ軸周りの回転移動量である。
【００４９】
ステップＳ７１２において、ステップＳ７０３で取得した円錐面１１１の形状測定データ（ｘｂ，ｚｂ，θｂ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）に変換する。そして、円錐面１１１の測定データ（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｂ，Ｙｂ，ΔＺｂ）を算出する。その結果から、円錐面１１１の座標変換量（Ａｂ，Ｂｂ，Ｃｂ，αｂ，βｂ）を、第２の座標変換量として記憶する。被測定面は円錐面であるので、座標変換のパラメータとしては、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とに沿った３つの並進移動と、Ｘ軸とＹ軸の周りの２つの回転移動を用いる。
【００５０】
ここで、
Ａｂは、円錐面１１１の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｂは、円錐面１１１の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｂは、円錐面１１１の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｂは、円錐面１１１の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｂは、円錐面１１１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００５１】
ステップＳ７１３において、ステップＳ７０５で取得した基準平行平面１４０の裏面１４２の形状測定データ（ｘｃ，ｚｃ，θｃ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）に変換する。そして、裏面１４２の測定データ（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｃ，Ｙｃ，ΔＺｃ）を算出する。その結果から、基準平行平面１４０の裏面１４２の座標変換量（Ｃｃ，αｃ，βｃ）を、第３の座標変換量として記憶する。
【００５２】
ここで、
Ｃｃは、基準平行平面１４０の裏面１４２のＺ軸方向の並進移動量、
αｃは、基準平行平面１４０の裏面１４２のＸ軸周りの回転移動量、
βｃは、基準平行平面１４０の裏面１４２のＹ軸周りの回転移動量である。
【００５３】
ステップＳ７１４において、ステップＳ７０５で取得した円錐面１１２の形状測定データ（ｘｄ，ｚｄ，θｄ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ）に変換する。そして、測定データ（Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｄ，Ｙｄ，ΔＺｄ）を算出する。その結果から、円錐面１１２の座標変換量（Ａｄ，Ｂｄ，Ｃｄ，αｄ，βｄ）を、第４の座標変換量として記憶する。
【００５４】
ここで、
Ａｄは、円錐面１１２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｄは、円錐面１１２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｄは、円錐面１１２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｄは、円錐面１１２の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｄは、円錐面１１２の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００５５】
ステップＳ７１５において、ステップＳ７０８で取得した円錐面１１１の形状測定データ（ｘｆ，ｚｆ，θｆ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ）に変換する。そして、測定データ（Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｆ，Ｙｆ，ΔＺｆ）を算出する。その結果から、円錐面１１１の座標変換量（Ａｆ，Ｂｆ，Ｃｆ，αｆ，βｆ）を、第５の座標変換量として記憶する。
【００５６】
ここで、
Ａｆは、円錐面１１１の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｆは、円錐面１１１の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｆは、円錐面１１１の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｆは、円錐面１１１の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｆは、円錐面１１１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００５７】
ステップＳ７１６において、ステップＳ７０８で取得した基準球１５０の表面１５１の形状測定データ（ｘｅ，ｚｅ，θｅ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ）に変換する。そして、ステップＳ７１５で取得した第５の座標変換量の回転移動量である（αｆ，βｆ）を回転移動量に用いて、表面１５１の測定データ（Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｅ，Ｙｅ，ΔＺｅ）を算出する。その結果から、表面１５１の座標変換量（Ａｅ，Ｂｅ，Ｃｅ，αｆ，βｆ）を、第６の座標変換量として記憶する。被測定面は球面であるので、座標変換のパラメータとしては、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とに沿った３つの並進移動を用いる。ここでは、回転移動量としてステップＳ７１５で取得した第５の座標変換量（αｆ，βｆ）を用いて座標変換することで、円錐面１１１の基準軸１１３とＺ軸が略平行な状態における、表面１５１の座標変換量（Ａｅ，Ｂｅ，Ｃｅ）を求めている。
【００５８】
ここで、
Ａｅは、基準球１５０の表面１５１の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｅは、基準球１５０の表面１５１の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｅは、基準球１５０の表面１５１の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｆは、円錐面１１１の測定データと基準球１５０の表面１５１の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｆは、円錐面１１１の測定データと基準球１５０の表面１５１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００５９】
ステップＳ７１７において、ステップＳ７１０で取得した円錐面１１２の形状測定データ（ｘｈ，ｚｈ，θｈ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）に変換する。そして、円錐面１１２の測定データ（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｈ，Ｙｈ，ΔＺｈ）を算出する。その結果から、円錐面１１２の座標変換量（Ａｈ，Ｂｈ，Ｃｈ，αｈ，βｈ）を、第７の座標変換量として記憶する。
【００６０】
ここで、
Ａｈは、円錐面１１２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｈは、円錐面１１２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｈは、円錐面１１２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｈは、円錐面１１２の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｈは、円錐面１１２の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００６１】
ステップＳ７１８において、ステップＳ７１０で取得した基準球１５０の裏面１５２の形状測定データ（ｘｇ，ｚｇ，θｇ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｇ，Ｙｇ，Ｚｇ）に変換する。そして、ステップＳ７１７で取得した第７の座標変換量の回転移動量である（αｈ，βｈ）を回転移動量に用いて、測定データ（Ｘｇ，Ｙｇ，Ｚｇ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｇ，Ｙｇ，ΔＺｇ）を算出する。その結果から、裏面１５２の座標変換量（Ａｇ，Ｂｇ，Ｃｇ、αｈ，βｈ）を、第８の座標変換量として記憶する。
【００６２】
ここで、
Ａｇは、基準球１５０の裏面１５２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｇは、基準球１５０の裏面１５２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｇは、基準球１５０の裏面１５２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｈは、円錐面１１２の測定データと基準球１５０の裏面１５２の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｈは、円錐面１１２の測定データと基準球１５０の裏面１５２の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００６３】
次に、ステップＳ７１９における演算について説明する。第１の座標変換量（Ｃａ，αａ，βａ）と第２の座標変換量（Ａｂ，Ｂｂ，Ｃｂ，αｂ，βｂ）とから、Ｘ軸周りの回転移動量とＹ軸周りの回転移動量との差（αａ−αｂ，βａ−βｂ）を求める。そして、差（αａ−αｂ，βａ−βｂ）を、第９の座標変換量として記憶する。第９の座標変換量は、基準平行平面１４０の表面１４１に直交する直線、即ち法線と円錐面１１１の基準軸との傾きの差分に対応する。
【００６４】
図３は、円錐面１１１、１１２の基準軸を示す。円錐面１１１を含む円錐ＣＮ１の頂点Ｐ１を通り、底面ＢＴに直交する直線ＡＸ１が、円錐面１１１の基準軸となる。同様に、円錐面１１２を含む円錐ＣＮ２の頂点Ｐ２を通り、底面ＢＴに直交する直線ＡＸ２が、円錐面１１２の基準軸となる。図３では、簡単のため、円錐ＣＮ１の底面ＢＴと、円錐ＣＮ２の底面ＢＴとを一致させている。しかしながら、これに限られず、２つの円推ＣＮ１、ＣＮ２の底面は、それぞれ異なっていても良い。
【００６５】
また、第３の座標変換量（Ｃｃ，αｃ，βｃ）と第４の座標変換量（Ａｄ，Ｂｄ，Ｃｄ，αｄ，βｄ）とから、Ｘ軸周りの回転移動量とＹ軸周りの回転移動量の差（αｃ−αｄ，βｃ−βｄ）を求める。差（αｃ−αｄ，βｃ−βｄ）を、第１０の座標変換量として記憶する。第１０の座標変換量は、基準平行平面１４０の裏面１４２に直交する直線（法線）と円錐面１１２の基準軸との傾きの差に対応する。
【００６６】
ここで、表面側（円錐面１１１側）と裏面側（円錐面１１２側）とは１８０度反転した位置関係である。しかし、測定時は表裏面を反転させて測定している。従って、表面側の測定データと裏面側の測定データとを同一の座標系で評価するためには、表裏反転に伴う座標系の向きを考慮する必要がある。このために、Ｙ軸周りの回転移動量の符号を反転する。このように、第１０の座標変換量におけるＹ軸周りの回転移動量の符号を反転させる。反転させた座標を、新たな第１０の座標変換量（αｃ−αｄ，−βｃ＋βｄ）として記憶する。
【００６７】
第９の座標変換量（αａ−αｂ，βａ−βｂ）と第１０の座標変換量（αｃ−αｄ，−βｃ＋βｄ）の差（αａ−αｂ−αｃ＋αｄ，βａ−βｂ＋βｃ−βｄ）を求める。そして、差（αａ−αｂ−αｃ＋αｄ，βａ−βｂ＋βｃ−βｄ）を、基準面形状誤差の回転移動の座標変換量として記憶する。基準平行平面１４０は表面１４１と裏面１４２の平行度が極めて高い。このため、基準面形状誤差の回転移動の座標変換量は、実質的に円錐面１１１の基準軸と円錐面１１２の基準軸との傾きの差に対応する。
【００６８】
また、第５の座標変換量（Ａｆ，Ｂｆ，Ｃｆ，αｆ，βｆ）と第６の座標変換量（Ａｅ，Ｂｅ，Ｃｅ，αｆ，βｆ）から、Ｘ軸方向の並進移動量とＹ軸方向の並進移動量とＺ軸方向の並進移動量の差（Ａｆ−Ａｅ，Ｂｆ−Ｂｅ，Ｃｆ−Ｃｅ）を求める。そして、この差分を、第１１の座標変換量として記憶する。
【００６９】
第７の座標変換量（Ａｈ，Ｂｈ，Ｃｈ，αｈ，βｈ）と第８の座標変換量（Ａｇ，Ｂｇ，Ｃｇ，αｈ，βｈ）から、Ｘ軸方向の並進移動量とＹ軸方向の並進移動量とＺ軸方向の並進移動量の差（Ａｈ−Ａｇ，Ｂｈ−Ｂｇ，Ｃｈ−Ｃｇ）を求める。そして、この差分を第１２の座標変換量として記憶する。
【００７０】
ステップＳ７１９と同様に、表面側の測定データと裏面側の測定データとを同一の座標系で評価するために、第１２の座標変換量の符号を反転させる。具体的には、Ｙ軸方向およびＺ軸方向の並進移動量の符号を反転させる。そして、符号を反転させた第１２の座標変換量を、新たな第１２の座標変換量（Ａｈ−Ａｇ，−Ｂｈ＋Ｂｇ，−Ｃｈ＋Ｃｇ）として記憶する。
【００７１】
基準球１５０は真球度が極めて高い。このため、表面１５１の曲率中心と裏面１５２の曲率中心とは、一致しているとみなすことができる。そこで、円錐面１１１の基準軸ＡＸ１と円錐面１１２の基準軸ＡＸ２の相対的な位置関係を、求めることができる。これは、図１６−１の状態から、図１６−２の状態することである。なお、この位置関係を求めるにあたっては、以下のデータを利用する。すなわち、
基準面形状誤差の回転移動の座標変換量（αａ−αｂ−αｃ＋αｄ，βａ−βｂ＋βｃ−βｄ）と、
第１１の座標変換量（Ａｆ−Ａｅ，Ｂｆ−Ｂｅ，Ｃｆ−Ｃｅ）と、
第１２の座標変換量（Ａｈ−Ａｇ，−Ｂｈ＋Ｂｇ，−Ｃｈ＋Ｃｇ）と、
基準球１５０の直径の理論値Ｌ０である。
【００７２】
ここで、円錐面１１１の基準軸ＡＸ１と円錐面１１２の基準軸ＡＸ２との相対的な位置関係は、基準面形状誤差を持たない理想的な状態では図１７に示すようになっている。よって、図１６−２の状態は、図１７の状態において、円錐面１１２の基準軸ＡＸ２を変化させることで求めることができる。そこで、理想的な円錐面１１２の基準軸ＡＸ２を、実際の円錐面１１２の基準軸ＡＸ２の位置に移動させる座標変換量（Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ，αｉ，βｉ）を算出する。算出した座標変換量を、基準面形状誤差の座標変換量（Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ，αｉ，βｉ）として、記憶する。
【００７３】
ステップＳ７１１、Ｓ７１２、Ｓ７１３、Ｓ７１４とステップＳ７１９とは、第１補正値算出工程に対応する。また、ステップＳ７１５、Ｓ７１６、Ｓ７１７、Ｓ７１８とステップＳ７１９とは、第２補正値算出工程に対応する。このように、ステップＳ７０１〜Ｓ７１９は、測定用治具１００の円錐面１１１の基準軸と円錐面１１２の基準軸との不一致による誤差（相対的な位置関係）の補正値を導出する手順に対応する。
【００７４】
次に、被測定物の形状を測定する手順を説明する。ステップＳ７２０において、図１−１に示すように、測定用治具１００の保持部１１４に、被測定物である非球面レンズ１２０を固定する。ステップＳ７２０は、被測定物保持工程に対応する。また、ステップＳ７２１において、非球面レンズ１２０の表面１２１がプローブ１７０に対向するように、測定用治具１００をエアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。
【００７５】
ステップＳ７２２において、Ｚ軸方向駆動部（不図示）によりプローブ１７０をＺ軸方向に移動させる。さらに、モータ（不図示）は、エアースピンドル１３０を回転軸１３３の周りに回転させる。そして、近接センサー１６０は、測定用治具１００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、非球面１２０の表面１２１に、プローブ１７０の先端球１７１を接触させる。そして、先端球１７１の接触圧が一定となるように制御する。非球面１２０の表面１２１にプローブ１７０を接触させながら、形状測定データ（ｘｊ，ｚｊ，θｊ）（ｊ＝１，２，３・・・）を点列データとして取得する。
【００７６】
次に、測定用治具１００の円錐面１１１にプローブ１７０を接触させる。非球面１２０の表面１２１と同様にして、円錐面１１１の形状測定データ（ｘｋ，ｚｋ，θｋ）（ｋ＝１，２，３・・・）を点列データとして取得する。円錐面１１１は、第１の基準面に対応する。また、ステップＳ７２２は、第１の被測定物測定工程に対応する。このように、非球面１２０の表面１２１と測定用治具１００の円錐面１１１とを、測定用治具１００のセッティングを変えることなく測定している。従って、表面１２１の形状測定データと円錐面１１１の形状測定データとは、同一測定座標での測定データとして扱うことができる。
【００７７】
ステップＳ７２３において、非球面レンズ１２０の裏面１２２がプローブ１７０に対向するように、測定用治具１００を反転させて、エアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。
【００７８】
ステップＳ７２４において、Ｚ軸方向駆動部（不図示）によりプローブ１７０をＺ軸方向に移動させる。さらに、モータ（不図示）は、エアースピンドル１３０を回転軸１３３の周りに回転させる。そして、近接センサー１６０は、測定用治具１００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、非球面１２０の裏面１２２に、プローブ１７０の先端球１７１を接触させる。そして、先端球１７１の接触圧が一定となるように制御する。非球面１２０の表面１２２にプローブ１７０を接触させながら、形状測定データ（ｘｍ，ｚｍ，θｍ）（ｍ＝１，２，３・・・）を点列データとして取得する。
【００７９】
次に、測定用治具１００の円錐面１１２にプローブ１７０を接触させる。非球面１２０の裏面１２２と同様にして、円錐面１１２の形状測定データ（ｘｎ，ｚｎ，θｎ）（ｎ＝１，２，３・・・）を、点列データとして取得する。円錐面１１２は、第２の基準面に対応する。また、ステップＳ７２３は、第２の被測定物測定工程に対応する。このように、非球面１２０の裏面１２２と測定用治具１００の円錐面１１２とを、測定用治具１００のセッティングを変えることなく測定している。従って、裏面１２２の形状測定データと円錐面１１２の形状測定データとは、同一測定座標での測定データとして扱うことができる。
【００８０】
ステップＳ７２５において、ステップＳ７２２で取得した円錐面１１１の形状測定データ（ｘｋ，ｚｋ，θｋ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｋ，Ｙｋ，Ｚｋ）に変換する。そして、測定データ（Ｘｋ，Ｙｋ，Ｚｋ）を座標変換して、円錐面１１１の形状誤差データ（Ｘｋ，Ｙｋ，ΔＺｋ）を算出する。この座標変換の結果から、円錐面１１１の測定データの座標変換量（Ａｋ，Ｂｋ，Ｃｋ，αｋ，βｋ）を第１３の座標変換量として記憶する。
【００８１】
ここで、
Ａｋは、円錐面１１１の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｋは、円錐面１１１の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｋは、円錐面１１１の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｋは、円錐面１１１の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｋは、円錐面１１１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００８２】
ステップＳ７２６において、ステップＳ７２４で取得した円錐面１１２の形状測定データ（ｘｎ，Ｚｎ，θｎ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｎ，Ｙｎ，Ｚｎ）に変換する。そして測定データ（Ｘｎ，Ｙｎ，Ｚｎ）を座標変換して、円錐面１１２の形状誤差データ（Ｘｎ，Ｙｎ，ΔＺｎ）を算出する。この座標変換の結果から、円錐面１１２の測定データの座標変換量（Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎ，αｎ，βｎ）を第１４の座標変換量として記憶する。
【００８３】
ここで、
Ａｎは、円錐面１１２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｎは、円錐面１１２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｎは、円錐面１１２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｎは、円錐面１１２の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｎは、円錐面１１２の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００８４】
次に、ステップＳ７２７において、ステップＳ７２５で算出した第１３の座標変換量と、ステップＳ７２６で算出した第１４の座標変換量とを用いて、非球面レンズ１２０の表面１２１と裏面１２２の形状測定データを補正する。ここで、非球面レンズ１２０の表面１２１と裏面１２２の測定データを、同一座標系で評価する必要がある。このため、ステップＳ７２６で算出した第１４の座標変換量（Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎ，αｎ，βｎ）について、測定座標系を反転させる。具体的には、Ｙ軸方向およびＺ軸方向の並進移動量とＹ軸周りの回転移動量の符号を反転して、新たな第１４の座標変換量（Ａｎ，−Ｂｎ，−Ｃｎ，αｎ，−βｎ）とする。
【００８５】
さらに、ステップＳ７２２で取得した非球面レンズ１２０の表面１２１の形状測定データ（ｘｊ，ｚｊ，θｊ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）に変換する。この測定データ（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）を第１３の座標変換量（Ａｋ，Ｂｋ，Ｃｋ，αｋ，βｋ）を用いて座標変換する。座標変換した後のデータを測定データ（Ｘｊ´，Ｙｊ´，Ｚｊ´）とする。また、ステップＳ７２４で取得した非球面レンズ１２０の裏面１２２の形状測定データ（ｘｍ，ｚｍ，θｍ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｍ，Ｙｍ，Ｚｍ）に変換する。測定データ（Ｘｍ，Ｙｍ，Ｚｍ）を第１４の座標変換量（Ａｎ，−Ｂｎ，−Ｃｎ，αｎ，−βｎ）を用いて座標変換する。座標変換した後のデータを測定データ（Ｘｍ´，Ｙｍ´，Ｚｍ´）とする。これにより、表面１２１の測定データと裏面１２２の測定データとを同一座標系のデータとすることができる。
【００８６】
ステップＳ７２８において、ステップ７１９で算出した基準面形状誤差の座標変換量（Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ，αｉ，βｉ）と、ステップＳ７２７で算出した非球面レンズ１２０の表面１２１の測定データ（Ｘｊ´，Ｙｊ´，Ｚｊ´）と裏面１２２の測定データ（Ｘｍ´，Ｙｍ´，Ｚｍ´）とから、円錐面１１１の基準軸と円錐面１１２の基準軸との不一致を補正した上で、表面１２１と裏面１２２との相対位置関係を含めた非球面レンズ１２０の３次元形状を算出する。
【００８７】
表面１２１と裏面１２２との相対位置関係を求めるために、表面１２１の非球面軸と裏面１２２の非球面軸との相対位置関係とを求める必要がある。非球面軸の相対位置関係は、例えば、以下のようにして求める。裏面１２２の測定データ（Ｘｍ´，Ｙｍ´，Ｚｍ´）を、基準面形状誤差の座標変換量（Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ，αｉ，βｉ）を用いて座標変換する。座標変換した後のデータを、新たな裏面１２２の測定データ（Ｘｍ´，Ｙｍ´，Ｚｍ´）とする。
【００８８】
こうして、円錐面１１１の基準軸と円錐面１１２の基準軸の不一致を補正した、表面１２１の測定データ（Ｘｊ´，Ｙｊ´，Ｚｊ´）と裏面１２２の測定データ（Ｘｍ´，Ｙｍ´，Ｚｍ´）が得られ、表面１２１と裏面１２２の相対位置を求めることが出来る。また、被測定面である非球面１２０の表面１２１の非球面軸（すなわち、形状の基準軸）と、裏面１２２の非球面軸の相対位置関係を求める場合には、例えば以下のような演算により求めることが出来る。被測定面である非球面１２０の表面１２１の設計形状データと、この非球面の測定データの間の誤差が最小となるように測定データを座標変換して、表面１２１の形状誤差データ（Ｘｊ´，Ｙｊ´，ΔＺｊ´）を算出する。同様にして、裏面１２２の形状誤差データ（Ｘｍ´，Ｙｍ´，ΔＺｍ´）を算出する。これらの算出には、最小二乗法やニュートン法等既知の方法を使用することができる。
【００８９】
この座標変換の結果から、表面１２１の設計形状データに対する表面１２１の測定データの座標変換量（Ａｊ，Ｂｊ，Ｃｊ，αｊ，βｊ）が求められる。ここで、
Ａｊは、表面１２１の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｊは、表面１２１の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｊは、表面１２１の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｊは、表面１２１の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｊは、表面１２１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００９０】
同様にして、裏面１２２の測定データの座標変換量（Ａｍ，Ｂｍ，Ｃｍ，αｍ，βｍ）が求められる。ここで、
Ａｍは、裏面１２２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｍは、裏面１２２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｍは、裏面１２２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｍは、裏面１２２の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｍは、裏面１２２の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００９１】
表面１２１の座標変換量（Ａｊ，Ｂｊ，Ｃｊ，αｊ，βｊ）と裏面１２２の座標変換量（Ａｍ，Ｂｍ，Ｃｍ，αｍ，βｍ）から、表面１２１の非球面軸に対する裏面１２２の非球面軸の相対的な位置関係を求めることができる。
【００９２】
本実施例によれば、プローブと、プローブの位置制御を行なう駆動機構と、プローブの位置座標を測定するための測長器とを、それぞれ１つ準備すれば良い。このため、装置構成を簡素化し、装置を小型化できる。
【００９３】
また、測定用治具１００を、本実施例のようにＲθ走査方式の形状測定方法に用いたとき、被測定面の形状はエアースピンドル１３０の回転軸に対して回転対称な形状となる。このため、走査速度を速くすることができる。この結果、測定時間を短縮できる。さらに、被測定物の表面と裏面の相対位置関係を高精度に求めることができる。
【００９４】
特に、測定用治具１００の製作誤差により、第１の基準面（円錐面１１１）の基準軸ＡＸ１と第２の基準面（円錐面１１２）の基準軸ＡＸ２とが不一致となる場合がある。しかしながら、基準平行平面１４０の平行度と、基準球１５０の真球度とは、第１の基準面（円錐面１１１）の基準軸ＡＸ１と第２の基準面（円錐面１１２）の基準軸ＡＸ２を一致させることに比較して、製造精度を高めやすい。また、基準平行平板や基準球は、製造費用も安価にできる。従って、本実施例によれば、基準平行平面１４０と基準球１５０という２つの基準物を測定することで、第１の基準面（円錐面１１１）の基準軸ＡＸ１と第２の基準面（円錐面１１２）の基準軸ＡＸ２との不一致による測定誤差を低減できる。この結果、高精度に被測定物の表面と裏面の相対的な位置関係を測定できる。
【００９５】
（変形例）
次に、本実施例の変形例について説明する。本実施例では、基準物として基準平行平面１４０と基準球１５０との２つの部材を用いている。しかしながら、基準物は、基準軸を決定できる形状を有していれば、これらに限定されない。図１１−１は、基準物の第１の変形例の断面構成を示す。なお、測定用治具１００は、上述の実施例１と同じものを用いる。図１１−１において、基準物１１０１は、基準平行平面１１１１、１１１２と、基準球１１２１、１１２２とからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。基準平行平面１１１１、１１１２は周辺部に形成されている。基準球１１２１、１１２２は中心部に形成されている。
【００９６】
図１１−２は、基準物の第２の変形例の断面構成を示す。基準物１１０２は、基準平行平面１１３１、１１３２と、２次曲線からなる基準２次曲面１１４１、１１４２とからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。基準平行平面１１３１、１１３２は周辺部に形成されている。基準２次曲面１１４１、１１４２は中心部に形成されている。以下、２次曲面とは、光軸に沿う方向の断面において、２次曲面に相当する部分の断面形状が２次曲線となっている面のことをいう。２次曲線の例は、円、放物線、または楕円等である。
【００９７】
図１１−３は、基準物の第３の変形例の断面構成を示す。基準物１１０３は、２次曲面からなる基準２次曲面１１５１、１１５２である。これらは、いずれも軸対称形状を有する。これら変形例によれば、１つの基準物１１０１、１１０２、１１０３を測定すればよい。このため、測定用治具１００への基準物の保持、取り外しの工程を実施例１に比較して低減できる。このため、測定時間を短縮できるという効果を奏する。このように、基準物の構成は、様々な変形例をとることができる。
【００９８】
また、本実施例では、ステップＳ７０１〜Ｓ７２８を連続して行なっている。しかしながら、この手順には限られない。例えば、ステップＳ７０１〜Ｓ７１９を初めに行なう。次に、測定用治具１００の基準面形状誤差の座標変換量をあらかじめ求めておき、記憶する。そして、通常の被検物に対する測定時は、ステップＳ７２０〜Ｓ７２８のみを行う。このとき、ステップＳ７２８では、予め記憶してある基準面形状誤差の座標変換量を用いる。
【００９９】
また、各ステップは必ずしも上述のように説明した順番で行う必要はない。例えば、ステップＳ７２０〜Ｓ７２７、ステップＳ７０１〜Ｓ７１９、そしてステップＳ７２８の順番でも良い。さらに、ステップＳ７０６〜Ｓ７１０、ステップＳ７１５〜Ｓ７１９、ステップＳ７０１〜Ｓ７０５、ステップＳ７１１〜Ｓ７１４、そしてステップＳ７２０〜Ｓ７２８の順番でもよい。
【０１００】
さらに、本実施例では、基準平行平板１４０の平行度誤差は、略０（ゼロ）とみなしている。しかしながら、実際に平行度を測定しても良い。例えば、光電コリメータ等の高精度な測定器を用いて、基準平行平板１４０の平行度を測定しておく。そして、その測定値を基準面形状誤差の座標変換量に加えて、より高精度な３次元形状測定を行うこともできる。
【０１０１】
同様に、本実施例では、基準球１５０の表面１５１の曲率中心と裏面１５２の曲率中心とは一致するとみなしている。しかしながら、実際に基準球１５０を測定しても良い。例えば、オートコリメーション法等の高精度な測定手法を用いて、基準球１５０の表面１５１の曲率中心と裏面１５２の曲率中心との不一致を測定する。そして、その測定値を基準面形状誤差の座標変換量に加えて、より高精度な３次元形状測定を行っても良い。
【実施例２】
【０１０２】
本発明の実施例２に係る３次元形状測定方法について説明する。図８は、本実施例に用いる測定用治具２００の断面形状を示す。上記実施例１と同一の部分には同一に符号を付し、重複する説明は省略する。また、シャフト１１７の記載は省略する。測定用治具２００は、第１の基準平面部２１１ｈと第１の基準球面部２１１ｒとを有する。第１の基準平面部２１１ｈと第１の基準球面部２１１ｒとで、第１の基準面２１１を構成する。また、測定用治具２００は、第２の基準平面部２１２ｈと第２の基準球面部２１２ｒとを有する。第２の基準平面部２１２ｈと第２の基準球面部２１２ｒとで、第２の基準面２１２を構成する。
【０１０３】
図９は、測定用治具２００の基準面の関係を示す。第１の基準平面部２１１ｈは、第１の基準軸ＡＸ１と略直交し、軸対称形状を有する。また、第１の基準球面部２１１ｒは、断面が円弧形状を有し、軸対称形状を有する。例えば、第１の基準球面部２１１ｒの点Ｐにおける接平面２１１ｔは、第１の基準軸ＡＸ１と角度θ１をなす。これは、第１の基準球面部２１１ｒは、第１の基準軸ＡＸ１に対して傾きを有することに相当する。
【０１０４】
第１の基準面２１１とは反対側に第２の基準面２１２が形成されている。第２の基準平面部２１２ｈは、第２の基準軸ＡＸ２と略直交し、軸対称形状を有する。また、第２の基準球面部２１２ｒは、断面が円弧形状を有し、軸対称形状を有する。例えば、第２の基準球面部２１２ｒの点Ｐにおける接平面２１２ｔは、第２の基準軸ＡＸ２と角度θ２をなす。これは、第２の基準球面部２１２ｒは、第２の基準軸ＡＸ２に対して傾きを有することに相当する。
【０１０５】
次に、図１０−１、１０−２を参照して、本実施例の３次元形状測定方法の手順を説明する。なお、実施例１と同一の手順の説明は重複するため省略する。ステップＳ８０１、Ｓ８０２は、実施例１のステップＳ７０１、Ｓ７０２と同じである。即ち、測定用治具２００の保持部１１４に基準となる平行平面１４０を保持する。
【０１０６】
ステップＳ８０３において、近接センサー１６０が測定用治具２００のシャフト１１７（不図示）を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、基準平行平面１４０の表面１４１にプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘａ，ｚａ，θａ）（ａ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第１の基準平面部２１１ｈにプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘｂ，ｚｂ，θｂ）（ｂ＝１，２，３・・・）を取得する。ステップＳ８０３では、第１の基準面２１１全体でなく、第１の基準平面部２１１ｈのみを形状測定する点が、実施例１と異なる。
【０１０７】
ステップＳ８０４は、実施例１のステップＳ７０４と同じである。即ち、基準平行平面１４０の裏面１４２がプローブ１７０に対抗するように、測定用治具２００をエアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。
【０１０８】
ステップＳ８０５において、近接センサー１６０が測定用治具２００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、基準平行平面１４０の裏面１４２にプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘｃ，ｚｃ，θｃ）（ｃ＝１，２，３・・・）を取得する。続けて、測定用治具２００の第２の基準平面部２１２ｈにプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘｄ，ｚｄ，θｄ）（ｄ＝１，２，３・・・）を取得する。ステップＳ８０５では、第２の基準面２１２全体でなく、第２の基準平面部２１２ｈのみを形状測定する点が、実施例１と異なる。
【０１０９】
ステップＳ８０６、Ｓ８０７は、実施例１のステップＳ７０６、Ｓ７０７と同じである。即ち、平行平面１４０を測定用治具２００から取り外して、保持部１１４に基準球１５０を保持する。
【０１１０】
ステップＳ８０８において、近接センサー１６０が測定用治具２００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、基準球１５０の表面１５１にプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｅ，ｚｅ，θｅ）（ｅ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第１の基準球面部２１１ｒにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｆ，ｚｆ，θｆ）（ｆ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第１の基準平面部２１１ｈにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｐ，ｚｐ，θｐ）（ｐ＝１，２，３・・・）を取得する。
【０１１１】
ステップＳ８０９は、実施例１のステップＳ７０９と同じである。即ち、基準球１５０の裏面１５２がプローブ１７０と対向するように、測定用治具２００を反転してエアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。
【０１１２】
ステップＳ８１０において、近接センサー１６０が測定用治具２００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、基準球１５０の裏面１５２にプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｇ，ｚｇ，θｇ）（ｇ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第２の基準面２１２の第２の基準球面部２１２ｒにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｈ，ｚｈ，θｈ）（ｈ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第２の基準平面部２１２ｈにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｑ，ｚｑ，θｑ）（ｑ＝１，２，３・・・）を取得する。
【０１１３】
ステップＳ８１１は、実施例１のステップＳ７１１と同じである。
【０１１４】
ステップＳ８１２において、ステップＳ８０３で取得した第１の基準平面部２１１ｈの形状測定データ（ｘｂ，ｚｂ，θｂ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）に変換する。測定データ（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）の座標変換から、形状誤差データ（Ｘｂ，Ｙｂ，ΔＺｂ）を算出する。その結果から、第１の基準平面部２１１ｈの座標変換量（Ｃｂ，αｂ，βｂ）を第２の座標変換量として記憶する。
【０１１５】
ここで、
Ｃｂは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｂは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｂは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１１６】
ステップＳ８１３は、実施例１のステップＳ７１３と同じである。ステップＳ８１４において、ステップＳ８０５で取得した第２の基準平面部２１２ｈの形状測定データ（ｘｄ，ｚｄ，θｄ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ）に変換する。測定データ（Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ）の座標変換から、形状誤差データ（Ｘｄ，Ｙｄ，ΔＺｄ）を算出する。その結果から、第２の基準平面部２１２ｈの座標変換量（Ｃｄ，αｄ，βｄ）を、第４の座標変換量として記憶する。
【０１１７】
ここで、
Ｃｄは、第２の基準平面部２１２ｈの測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｄは、第２の基準平面部２１２ｈの測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｄは、第２の基準平面部２１２ｈの測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１１８】
ステップＳ８１５において、ステップＳ８０８で取得した第１の基準球面部２１１ｒの形状測定データ（ｘｆ，ｚｆ，θｆ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ）に変換する。同様に、第１の基準平面部２１１ｈの形状測定データ（ｘｐ，ｚｐ，θｐ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）に変換する。第１の基準平面部２１１ｈの測定データ（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）の座標変換から、形状誤差データ（Ｘｐ，Ｙｐ，ΔＺｐ）を算出する。その結果から、第１の基準平面部２１１ｈの座標変換量（Ｃｐ，αｐ，βｐ）を、第５の座標変換量として記憶する。そして、第５の座標変換量の回転移動量である（αｐ，βｐ）を回転移動量に用いて、第１の基準球面部２１１ｒの測定データ（Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｆ，Ｙｆ，ΔＺｆ）を算出する。その結果から、第１の基準球面部２１１ｒの座標変換量（Ａｆ，Ｂｆ，Ｃｆ，αｐ，βｐ）を新たな第５の座標変換量として記憶する。
【０１１９】
ここで、
Ａｆは、第１の基準球面部２１１ｒの測定データのＸ軸方向の並進移動量
Ｂｆは、第１の基準球面部２１１ｒの測定データのＹ軸方向の並進移動量
Ｃｆは、第１の基準球面部２１１ｒの測定データのＺ軸方向の並進移動量
αｐは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データと基準球面部２１１ｒの測定データのＸ軸周りの回転移動量
βｐは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データと基準球面部２１１ｒの測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１２０】
ステップＳ８１６において、ステップＳ８０８で取得した基準球の表面１５１の形状測定データ（ｘｅ，ｚｅ，θｅ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ）に変換する。そして、第５の座標変換量の回転移動量である（αｐ，βｐ）を回転移動量に用いて、測定データ（Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｅ，Ｙｅ，ΔＺｅ）を算出する。その結果から、基準球の表面１５１の座標変換量（Ａｅ，Ｂｅ，Ｃｅ，αｐ，βｐ）を、第６の座標変換量として記憶する。
【０１２１】
ここで、
Ａｅは、基準球の表面１５１の測定データのＸ軸方向の並進移動量
Ｂｅは、基準球の表面１５１の測定データのＹ軸方向の並進移動量
Ｃｅは、基準球の表面１５１の測定データのＺ軸方向の並進移動量
αｐは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データと基準球の表面１５１の測定データのＸ軸周りの回転移動量
βｐは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データと基準球の表面１５１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１２２】
ステップＳ８１７において、ステップＳ８１０で取得した第２の基準球面部２１２ｒの形状測定データ（ｘｈ，ｚｈ，θｈ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）に変換する。同様に、第２の基準平面部２１２ｈの形状測定データ（ｘｑ，ｚｑ，θｑ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｑ，Ｙｑ，Ｚｑ）に変換する。第２の基準平面部２１２ｈの測定データ（Ｘｑ，Ｙｑ，Ｚｑ）の座標変換から、形状誤差データ（Ｘｑ，Ｙｑ，ΔＺｑ）を算出する。その結果から、第２の基準平面部２１２ｈの座標変換量（Ｃｑ，αｑ，βｑ）を、第７の座標変換量として記憶する。そして、第７の座標変換量の回転移動量である（αｑ，βｑ）を回転移動量に用いて、第２の基準球面部２１２ｒの測定データ（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｈ，Ｙｈ，ΔＺｈ）を算出する。その結果から、第２の基準球面部２１２ｒの座標変換量（Ａｈ，Ｂｈ，Ｃｈ，αｐ，βｐ）を、新たな第７の座標変換量として記憶する。
【０１２３】
ここで、
Ａｈは、第２の基準球面部２１２ｒの測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｈは、第２の基準球面部２１２ｒの測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｈは、第２の基準球面部２１２ｒの測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｑは、第２の基準平面部２１２ｈの測定データと基準球面部２１２ｒの測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｑは、第２の基準平面部２１２ｈの測定データと基準球面部２１２ｒの測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１２４】
ステップＳ８１８において、ステップＳ８１０で取得した基準球の裏面１５２の形状測定データ（ｘｇ，ｚｇ，θｇ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｇ，Ｙｇ，Ｚｇ）に変換する。そして、第８の座標変換量の回転移動量である（αｑ，βｑ）を回転移動量に用いて、測定データ（Ｘｇ，Ｙｇ，Ｚｇ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｇ，Ｙｇ，ΔＺｇ）を算出する。その結果から、基準球の裏面１５２の座標変換量（Ａｇ，Ｂｇ，Ｃｇ，αｑ，βｑ）を、第８の座標変換量として記憶する。
【０１２５】
Ａｇは、基準球の裏面１５２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｇは、基準球の裏面１５２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｇは、基準球の裏面１５２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｑは、基準球の裏面１５２の測定データと第２の基準平面部２１２ｈの測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｑは、基準球の裏面１５２の測定データと第２の基準平面部２１２ｈの測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１２６】
次に、ステップＳ８１９における演算について説明する。第１の座標変換量（Ｃａ，αａ，βａ）と第２の座標変換量（Ｃｂ，αｂ，βｂ）とから、Ｘ軸周りの回転移動量とＹ軸周りの回転移動量の差（αａ−αｂ，βａ−βｂ）を求める。この差分を、第９の座標変換量として記憶する。第９の座標変換量は、基準平行平面１４０の表面１４１と第１の基準平面部２１１ｈとの傾きの差に対応する。
【０１２７】
第３の座標変換量（Ｃｃ，αｃ，βｃ）と第４の座標変換量（Ｃｄ，αｄ，βｄ）から、Ｘ軸周りの回転移動量とＹ軸周りの回転移動量の差（αc−αd，βc−βd）を求め、第１０の座標変換量として記憶する。第１０の座標変換量は、基準平行平面１４０の裏面１４２と第２の基準平面部２１２ｈとの傾きの差に対応する。
【０１２８】
ここで、表面側（第１の基準平面部２１１ｈ側）と裏面側（第２の基準平面部２１２ｈ側）とは１８０度反転した位置関係である。ここで、表面側の測定データと裏面側の測定データとを同一の座標系で評価する必要がある。このため、表裏反転に伴う座標系の向きを考慮する。具体的には、Ｙ軸周りの回転移動量の符号を反転する。このように、第１０の座標変換量におけるＹ軸周りの回転移動量の符号を反転させ、新たな第１０の座標変換量（αｃ−αｄ，−βｃ＋βｄ）として記憶する。
【０１２９】
第９の座標変換量（αａ−αｂ，βａ−βｂ）と第１０の座標変換量（αｃ−αｄ，−βｃ＋βｄ）の差（αａ−αｂ−αｃ＋αｄ，βａ−βｂ＋βｃ−βｄ）を求める。そして、この差分を、基準面形状誤差の回転移動の座標変換量として記憶する。ここで、基準平行平面１４０では、表面１４１と裏面１４２の平行度が極めて高い。このため、基準面形状誤差の回転移動の座標変換量は、実質的に第１の基準平面部２１１ｈと第２の基準平面部２１２ｈの傾きの差とみなすことができる。
【０１３０】
第５の座標変換量（Ａｆ，Ｂｆ，Ｃｆ）と第６の座標変換量（Ａｅ，Ｂｅ，Ｃｅ）から、Ｘ軸方向の並進移動量とＹ軸方向の並進移動量とＺ軸方向の並進移動量の差（Ａｆ−Ａｅ，Ｂｆ−Ｂｅ，Ｃｆ−Ｃｅ）を求める。この差分を第１１の座標変換量として記憶する。
【０１３１】
第７の座標変換量（Ａｈ，Ｂｈ，Ｃｈ）と第８の座標変換量（Ａｇ，Ｂｇ，Ｃｇ）とから、Ｘ軸方向の並進移動量とＹ軸方向の並進移動量とＺ軸方向の並進移動量の差（Ａｈ−Ａｇ，Ｂｈ−Ｂｇ，Ｃｈ−Ｃｇ）を求める。この差分を、第１２の座標変換量として記憶する。
【０１３２】
ステップＳ７１９と同様に、表面側の測定データと裏面側の測定データを同一の座標系で評価するために、第１２の座標変換量の符号を反転させる。具体的には、Ｙ軸方向およびＺ軸方向の並進移動量の符号を反転させる。これにより、新たな第１２の座標変換量（Ａｈ−Ａｇ，−Ｂｈ＋Ｂｇ，−Ｃｈ＋Ｃｇ）として記憶する。
【０１３３】
基準球１５０は真球度が極めて高い。このため、表面１５１の曲率中心と裏面１５２の曲率中心とは一致しているとみなすことができる。よって、基準面形状誤差の回転移動の座標変換量（αａ−αｂ−αｃ＋αｄ，βａ−βｂ＋βｃ−βｄ）と、第１１の座標変換量（Ａｆ−Ａｅ，Ｂｆ−Ｂｅ，Ｃｆ−Ｃｅ）と、第１２の座標変換量（Ａｈ−Ａｇ，−Ｂｈ＋Ｂｇ，−Ｃｈ＋Ｃｇ）、及び基準球１５０の直径の理論値Ｌ０より、第１の基準面２１１の基準軸と第２の基準面２１２の基準軸の相対的な位置関係が求まる。これより、理想的な第２の基準面２１２の基準軸を、実際の第２の基準面２１２の基準軸の位置に移動させる座標変換量（Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ，αｉ，βｉ）を算出する。算出した座標変換量を、基準面形状誤差の座標変換量（Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ，αｉ，βｉ）として、記憶する。
【０１３４】
上述のステップＳ８０１〜Ｓ８１９は、測定用治具２００の第１の基準面２１１の基準軸と第２の基準面２１２の基準軸との不一致による誤差の補正量を導出する手順に対応する。
【０１３５】
次に、被測定物の測定について説明する。ステップＳ８２０〜Ｓ８２８は、被測定物の３次元形状を測定する手順に対応する。ステップＳ８２０、Ｓ８２１は、それぞれ実施例１のステップＳ７２０、Ｓ７２１と同じである。
【０１３６】
ステップＳ８２２において、近接センサー１６０が測定用治具２００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、非球面レンズ１２０の表面１２１にプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｊ，ｚｊ，θｊ）（ｊ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第１の基準平面部２１１ｈにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｈｋ，ｚｈｋ，θｈｋ）（ｋ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第１の基準球面部２１１ｒにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｒｋ，ｚｒｋ，θｒｋ）（ｋ＝１，２，３・・・）を取得する。
【０１３７】
ステップＳ８２３は、実施例１のステップＳ７２３と同じである。
【０１３８】
ステップＳ８２４において、近接センサー１６０が測定用治具２００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、非球面レンズ１２０の裏面１２２にプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｍ，ｚｍ，θｍ）（ｍ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第２の基準平面部２１２ｈにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｈｎ，ｚｈｎ，θｈｎ）（ｎ＝１，２，３・・・）を取得する。さらに、測定用治具２００の第２の基準球面部２１２ｒにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｒｎ，ｚｒｎ，θｒｎ）（ｎ＝１，２，３・・・）を取得する。
【０１３９】
ステップＳ８２５において、ステップＳ８２２で取得した第１の基準平面部２１１ｈの形状測定データ（ｘｈｋ，ｚｈｋ，θｈｋ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｈｋ，Ｙｈｋ，Ｚｈｋ）に変換する。そして、測定データ（Ｘｈｋ，Ｙｈｋ，Ｚｈｋ）を座標変換して第１の基準平面部２１１ｈの形状誤差データ（Ｘｈｋ，Ｙｈｋ，ΔＺｈｋ）を算出する。これより、第１の基準平面部２１１ｈの座標変換量（αｋ，βｋ）を得ることができる。次に、第１の基準球面部２１１ｒの形状測定データ（ｘｒｋ，ｚｒｋ，θｒｋ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｒｋ，Ｙｒｋ，Ｚｒｋ）に変換する。そして、第１の基準平面部２１１ｈの座標変換量の回転移動量（αｋ，βｋ）を回転移動量として、測定データ（Ｘｒｋ，Ｙｒｋ，Ｚｒｋ）を座標変換して、第１の基準平面部２１１ｈの形状誤差データ（Ｘｒｋ，Ｙｒｋ，ΔＺｒｋ）を算出する。これより、第１の基準球面部２１１ｒの座標変換量（Ａｋ，Ｂｋ，Ｃｋ）を得ることができる。そして、第１の基準面２１１の測定データの座標変換量（Ａｋ，Ｂｋ，Ｃｋ，αｋ，βｋ）を、第１３の座標変換量として記憶する。
【０１４０】
ここで、
Ａｋは、第１の基準面２１１の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｋは、第１の基準面２１１の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｋは、第１の基準面２１１の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｋは、第１の基準面２１１の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｋは、第１の基準面２１１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１４１】
次に、ステップＳ８２６において、ステップＳ８２４で取得した第２の基準平面部２１２ｈの形状測定データ（ｘｈｎ，Ｚｈｎ，θｈｎ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｈｎ，Ｙｈｎ，Ｚｈｎ）に変換する。そして、測定データ（Ｘｈｎ，Ｙｈｎ，Ｚｈｎ）を座標変換して、第２の基準平面部２１２ｈの形状誤差データ（Ｘｈｎ，Ｙｈｎ，ΔＺｈｎ）を算出する。これより、第２の基準平面部２１２ｈの座標変換量（αｎ，βｎ）を得ることができる。次に、第２の基準球面部２１２ｒの形状測定データ（ｘｒｎ，Ｚｒｎ，θｒｎ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｒｎ，Ｙｒｎ，Ｚｒｎ）に変換する。そして、第２の基準平面部２１２ｈの座標変換量の回転移動量（αｎ，βｎ）を回転移動量として、測定データ（Ｘｒｎ，Ｙｒｎ，Ｚｒｎ）を座標変換して、第２の基準球面部２１２ｒの形状誤差データ（Ｘｒｎ，Ｙｒｎ，ΔＺｒｎ）を算出する。これより、第２の基準球面部２１２ｒの座標変換量（Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎ）を得ることができる。そして、第２の基準面２１２の測定データの座標変換量（Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎ，αｎ，βｎ）を、第１４の座標変換量として記憶する。
【０１４２】
ここで、
Ａｎは、第２の基準面２１２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｎは、第２の基準面２１２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｎは、第２の基準面２１２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｎは、第２の基準面２１２の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｎは、第２の基準面２１２の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１４３】
ステップＳ８２７、Ｓ８２８は、それぞれ実施例１のステップＳ７２７、Ｓ７２８と同じである。これにより、非球面１２０の表面１２１と裏面１２２との形状と相対的な位置関係とを求めることができる。
【０１４４】
上記実施例１では、基準面形状誤差の座標変換量は、円錐面１１１、１１２の測定データを用いて、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とに沿った３つの並進移動と、Ｘ軸とＹ軸の周りの２つの回転移動とを座標変換のパラメータとしている。そして、座標変換した結果から座標変換量を求めている。
【０１４５】
これに対して、本実施例では、基準面形状誤差の座標変換量は、２つの座標変換の結果に基づいて算出されている。第１の座標変換は、基準平面部の測定データを用いて、Ｚ軸に沿った並進移動と、Ｘ軸とＹ軸の周りの２つの回転移動とをパラメータとして座標変換するものである。第２の座標変換は、基準球面部の測定データを用いて、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とに沿った３つの並進移動をパラメータとして座標変換するものである。
【０１４６】
ここで、Ｘ軸に沿った並進移動とＹ軸の周りの回転移動、またはＹ軸に沿った並進移動とＸ軸の周りの回転移動とは、それぞれ独立したパラメータではない。例えば、Ｙ軸の周りの回転移動を行うと、測定データはＸ軸に沿った並進移動も同時にする。このため、Ｘ軸に沿った並進移動とＹ軸の周りの回転移動、またはＹ軸に沿った並進移動とＸ軸の周りの回転移動を、１つの測定データから求めるよりも、別の測定データから個々に求めるほうが、座標変換の自由度が減る。これにより、測定時の微小なノイズ等の外乱による座標変換量の誤差を低減できる。
【０１４７】
従って、本実施例では、実施例１に比較して、測定時の微小なノイズ等の外乱による測定誤差が生じにくい。この結果、高精度に被測定物の表面と裏面との相対的な位置関係を測定できるという効果を奏する。
【０１４８】
（変形例）
次に、本実施例に用いる測定用治具の変形例について説明する。第１の基準面２１１と第２の基準面２１２とは基準軸を決定できる形状を有していれば良い。図１２−１は、第１の変形例である測定用治具３００の断面構成を示す。図１２−１において、第１の基準面３１１は、第１の基準平面部３１１ｈと第１の基準球面部３１１ｒとからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。また、第２の基準面３１２は、第２の基準平面部３１２ｈと第２の基準球面部３１２ｒとからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。基準平面部３１１ｈ、３１２ｈは周辺部に形成されている。基準球面部３１１ｒ、３１２ｒは中心部に形成されている。ここで、図１２−１において、第１の基準球面部３１１ｒの右側の円弧の曲率中心位置と、左側の円弧の曲率中心位置とは一致していない。このため、第１の基準球面部３１１ｒの断面は、基準軸１１３を中心として断面が円環（ドーナツ）形状の一部である。また、これに限られず、第１の基準球面部３１１ｒの右側の円弧の曲率中心位置と、左側の円弧の曲率中心位置とを一致させても良い。このように、ＸＺ断面における基準球面部の曲率中心位置は一致させること、一致させないことの何れでも良い。このことは、全ての基準球面部について同様である。
【０１４９】
図１２−２は、第２の変形例である測定用治具４００の断面構成を示す。図１２−２において、第１の基準面４１１は、第１の基準平面部４１１ｈと第１の基準球面部４１１ｒとからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。また、第２の基準面４１２は、第２の基準平面部４１２ｈと第２の基準球面部４１２ｒとからなる軸対称形状を有する。第１の基準平面部４１１ｈは周辺部に形成されている。第１の基準球面部４１１ｒは中心部に形成されている。さらに、第２の基準球面部４１２ｒは周辺部に形成されている。第２の基準平面部４１２ｈは中心部に形成されている。
【０１５０】
図１２−３は、第３の変形例である測定用治具５００の断面構成を示す。図１２−３において、第１の基準面５１１は、第１の基準平面部５１１ｈと第１の基準球面部５１１ｒとからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。また、第２の基準面５１２は、第２の基準平面部５１２ｈと第２の基準球面部５１２ｒとからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。第１の基準平面部５１１ｈは周辺部に形成されている。第１の基準球面部５１１ｒは中心部に形成されている。さらに、第２の基準球面部５１２ｒは周辺部に形成されている。第２の基準平面部５１２ｈは中心部に形成されている。そして、第３の変形例では、測定用治具５００の一方の面には、フランジ部５０１が形成されている。また、測定用治具５００の他方の面には、フランジ部５０２が形成されている。測定用治具５００をステージや作業台等に載置したときに、これらフランジ部５０１、５０２がステージ等に接触する。これにより、第１の基準面５１１や第２の基準面５１２が直接ステージ等に接触して破損することを防止できるという効果を奏する。
【０１５１】
また、測定用治具の他の変形例として、基準平面部と２次曲面からなる基準２次曲面部とを備える構成でも良い。加えて、さらに他の変形例として、基準面として２次曲面からなる基準２次曲面部のみを備える構成とすることもできる。
【０１５２】
また、上記各実施例では、回転方向（θ）のリセット（原点）位置を設定するために円柱状のシャフト１１７を用いている。リセット位置を設定するための検出部材としては、板、角柱、または球形状でも良い。さらに、近接センサー１６０を用いた例を説明しているが、検出部材を用いて測定用治具がθ方向の所定の位置に来たことを検出できれば、いかなる構成のセンサーでも良い。加えて、シャフトの代わりに、測定用治具の表面に細線などのマーキング（指標）を形成する構成でも良い。マーキングは、基準面の形状を測定するときに、マーキングの位置が検出できれば良い。従って、プローブ１７０による基準面の測定時に支障を生じない程度に細く、浅く形成することが望ましい。さらに、検出部は、測定用治具の回転（θ）方向の基準位置（原点）を検出できれば、どのような形状、手段でもよい。
【０１５３】
また、検出部を備えなくても、エアースピンドル１３０のロータリーエンコーダに対する、測定用治具の取付け位置がわかればよい。例えば、測定用治具とエアースピンドル１３０の回転部１３１の双方に位置決め用の穴を設けて、位置決めピンを挿入することにより、測定用治具のスピンドル１３０の回転部１３１に対する位置が一定になる構成としても同等の効果が得られる。また、測定用治具とエアースピンドル１３０の回転部１３１にマーキング（指標）を形成し、両者のマーキングが一致するように取付けても同等の効果が得られる。さらに、測定用治具のスピンドル１３０の回転部１３１に対する位置を決定することができれば、いかなる方法を用いてもよい。
【０１５４】
さらに、上記各実施例は、Ｒθ走査方式を例に説明している。しかしながら、本発明は、ＸＹ走査方式の３次元形状測定方法にも適用できる。また、形状測定用のプローブとして接触式のプローブ１７０を用いている。本発明では、接触式のプローブに代えて、公知の光プローブを被測定面との距離を一定に保ちながら走査する非接触式プローブであっても良い。このように、本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲で種々の変形をとることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１５５】
以上のように、本発明に３次元形状測定方法は、レンズ等の表面と裏面との形状と相対的な位置関係を測定するときに有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１５６】
【図１−１】実施例１に用いる測定用治具の断面構成を示す図である。
【図１−２】実施例１に用いる測定用治具の正面構成を示す図である。
【図２】実施例１において３次元形状測定を行なうときの構成を示す図である。
【図３】基準面である円錐面の相対的な位置関係を示す図である。
【図４】測定用治具に平行平面を保持したときの構成を示す図である。
【図５】測定用治具に基準球を保持したときの構成を示す図である。
【図６】実施例１の大まかな手順を示すフローチャートである。
【図７−１】実施例１の３次元形状測定方法の手順を説明するフローチャートである。
【図７−２】実施例１の３次元形状測定方法の手順を説明する他のフローチャートである。
【図８】実施例２に用いる測定用治具の断面構成を示す図である。
【図９】実施例２に用いる測定用治具の基準面の相対的な位置関係を示す図である。
【図１０−１】実施例２の３次元形状測定方法の手順を説明するフローチャートである。
【図１０−２】実施例２の３次元形状測定方法の手順を説明する他のフローチャートである。
【図１１−１】基準物の第１の変形例を示す図である。
【図１１−２】基準物の第２の変形例を示す図である。
【図１１−３】基準物の第３の変形例を示す図である。
【図１２−１】測定用治具の第１の変形例を示す図である。
【図１２−２】測定用治具の第２の変形例を示す図である。
【図１２−３】測定用治具の第３の変形例を示す図である。
【図１３】従来技術の３次元形状測定機の構成を示す図である。
【図１４】従来技術の他の３次元形状測定の概略構成を示す図である。
【図１５】従来技術の別の３次元形状測定の概略構成を示す図である。
【図１６−１】円錐面の相対的な位置関係を示す図である。
【図１６−２】円錐面の相対的な位置関係を示す他の図である。
【図１７】円錐面の相対的な位置関係を示すさらに他の図である。
【符号の説明】
【０１５７】
１００ 測定用治具
１１１ 円錐面
１１２ 円錐面
１１３ 基準軸
１１４ 保持部
１１５ 第１の開口部
１１６ 第２の開口部
１１７ シャフト
１１８ 外周部
１２０ 非球面レンズ
１２１ 表面
１２２ 裏面
１３０ エアースピンドル
１３１ 回転部
１３２ 回転支持部
１３３ 回転軸
１４０ 平行平面
１４１ 表面
１４２ 裏面
１５０ 基準球
１５１ 表面
１５２ 裏面
１６０ 近接センサー
１７０ プローブ
１７１ 先端球
２００ 測定用治具
２１１ 第１の基準面
２１１ｈ 第１の基準平面部
２１１ｒ 第１の基準球面部
２１２ 第２の基準面
２１２ｈ 第２の基準平面部
２１２ｒ 第２の基準球面部
３００ 測定用治具
３１１ 第１の基準面
３１１ｈ 第１の基準平面部
３１１ｒ 第１の基準球面部
３１２ 第２の基準面
３１２ｈ 第２の基準平面部
３１２ｒ 第２の基準球面部
４００ 測定用治具
４１１ 第１の基準面
４１１ｈ 第１の基準平面部
４１１ｒ 第１の基準球面部
４１２ 第２の基準面
４１２ｈ 第２の基準平面部
４１２ｒ 第２の基準球面部
５００ 測定用治具
５０１、５０２ フランジ
５１１ 第１の基準面
５１１ｈ 第１の基準平面部
５１１ｒ 第１の基準球面部
５１２ 第２の基準面
５１２ｈ 第２の基準平面部
５１２ｒ 第２の基準球面部
１１０１ 基準物
１１１１、１１１２ 基準平行平面
１１２１、１１２２ 基準球
１１０２ 基準物
１１３１，１１３２ 基準平行平面
１１４１，１１４２ 基準２次曲面
１１０３ 基準物
１１５１，１１５２ 基準２次曲面
ＡＸ１、ＡＸ２ 基準軸
１１ θステージ
１２ 非球面レンズ
１２ａ 表面
１２ｂ 裏面
１３ａ、１３ｂ プローブ
１４ａ、１４ｂ レーザー測長器
２１ レンズ
２１ａ 表面
２１ｂ 裏面
２２ 測定用治具
２３ 位置決め球
３１ 非球面レンズ
３２ 測定用治具
３２ａ 平面部分
３２ｂ エッジ部分
３３ プローブ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被測定物、例えば光学素子の表面と裏面との３次元形状を測定する３次元形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、接触式プローブまたは非接触式プローブを走査して、光学素子、例えば非球面レンズの表面と裏面の形状を測定する形状測定方法が提案されている。ここで、２つの代表的なプローブの走査方式がある。なお、被検面内に沿って直交するＸＹ座標を考える。第１番目の走査方式は、被測定物を所定軸の周りのθ方向に回転させながら、プローブをＸ方向に走査する方式（以下、「Ｒθ走査方式」という。）である。第２番目の走査方式は、被測定物に対してプローブを相対的にＸ方向とＹ方向との２次元面内に走査する方式（以下、「ＸＹ走査方式」という。）である。
【０００３】
Ｒθ走査方式を用いて、被測定物の表面と裏面との３次元形状を測定する３次元形状測定方法は、例えば特許文献１に提案されている。図１３は、従来技術の３次元形状測定方法で用いられる形状測定機の概略構成を示す。被測定物は、非球面レンズ１２である。非球面レンズ１２は、θステージ１１に支持されている。そして、光プローブ１３ａが、非球面レンズ１２の表面１２ａに対向して配置されている。また、光プローブ１３ｂが、非球面レンズ１２の裏面１２ｂに対向して配置されている。このように、２つの光プローブ１３ａ、１３ｂを用いている。
【０００４】
図１３に示す３次元形状測定機では、θステージ１１の回転軸に対して被測定物の軸が略一致するように、非球面レンズ１２をセッティングする。そして、θステージ１１により、非球面レンズ１２を回転させる。続いて、回転する非球面レンズ１２に対して、２つの光プローブ１３ａ及び１３ｂが、θステージ１１の回転軸に直交するＸ方向に走査される。その際、２つの光プローブ１３ａ及び１３ｂは、それぞれ非球面レンズ１２の表面１２ａ及び裏面１２ｂのＺ方向（θステージ１１の回転軸と平行な方向）の形状変化に追従しながら移動する。
【０００５】
光プローブ１３ａの位置座標は、レーザー測長器１４ａにより測定される。また、光プローブ１３ｂの位置座標は、レーザー測長器１４ｂにより測定される。そして、θステージ１１のθ座標、光プローブ１３ａ、１３ｂのＸ座標及びＺ座標に基づいて、非球面レンズ１２の表面１２ａ及び裏面１２ｂの形状測定が行われる。従って、非球面レンズ１２のセッティングをやり直すことなく１回の測定により、非球面レンズ１２の表面１２ａ及び裏面１２ｂの形状測定が可能である。
【０００６】
また、非球面レンズ１２の軸とθステージ１１の回転軸とを略一致させて被測定物を回転させている。このため、被測定物の同一半径上の形状は、略一定の形状となる。このことから、プローブ１３ａ及び１３ｂの位置制御が容易となる。この結果、走査速度を速くできる。このように、Ｒθ走査方式の３次元形状測定方法は、被測定面が回転対称な形状のときには、ＸＹ走査方式の形状測定方法に比べて測定時間の短縮が可能であるという特徴がある。
【０００７】
また、ＸＹ走査方式を用いて、被測定物の表面と裏面との３次元形状を測定する３次元形状測定方法は、例えば特許文献２に提案されている。図１４は、特許文献２に提案されている３次元形状測定機の構成を示す。被測定面であるレンズ２１は、レンズ２１の表面２１ａと裏面２１ｂとが露出するように、測定用治具２２に支持されている。また、測定用治具２２には、３つの位置決め球２３の表面と裏面とが露出した状態で固定されている。この測定方法では、レンズ２１の被測定面２１ａ上を、測定プローブ２４がＸ方向及びＹ方向に走査する。これにより、測定プローブ２４のＸＹ座標位置でのＺ座標を求める。そして、レンズ２１ａの形状測定を行なう。
【０００８】
特許文献２に提案されている測定方法について説明する。まず、レンズ２１の表面２１ａが上を向いた状態にして測定用治具２２を定盤上に固定する。そして、測定プローブ２４により、３つの位置決め球２３の表面、及びレンズ２１の表面２１ａの形状測定を行う。続いて、３つの位置決め球２３の表面の測定データから、測定用治具２２の基準座標を決定する。そして、測定用治具２２の基準座標に対するレンズ２１の表面２１ａのずれを求める。その後、測定用治具２２を１８０度回転（表裏反転）させる。これにより、レンズ２１の裏面２１ｂが上を向いた状態にして定盤上に固定する。そして、３つの位置決め球２３の裏面、及びレンズ２１の裏面２１ｂの形状測定を行う。続いて、３つの位置決め球２３の裏面の測定データから、測定用治具２２の基準座標を決定する。これにより、測定用治具２２の基準座標に対するレンズ２１の裏面２１ｂのずれを求める。そして、測定用治具２２の基準座標に対するレンズ２１の表面２１ａのずれと裏面２１ｂのずれとから、レンズ２１の表面２１ａと裏面２１ｂの相対的位置ずれを求める。
【０００９】
さらに、測定用治具で決定される基準座標に対する非球面レンズの表面形状を測定する別の方法も、例えば特許文献３に提案されている。特許文献３に提案されている方法を図１５に基づいて説明する。ここで、非球面レンズ３１が被測定物である。この方法では、まず、非球面レンズ３１を、測定用治具３２に固定する。測定用治具３２には、基準部分として、上側平面部分３２ａとエッジ部分３２ｂとが設けられている。そして、非球面レンズ３１の表面３１ａの形状と、測定用治具３２の基準部分の形状をプローブ３３で測定する。続いて、非球面レンズ３１の表面３１ａの測定データを、測定用治具３２の基準部分から決定される基準座標系に対する形状データに変換する。このようにして、非球面レンズ３１の表面３１ａの形状を求めることができる。
【００１０】
【特許文献１】特開２００１−３２４３１１号公報
【特許文献２】特開２００２−７１３４４号公報
【特許文献３】特開２００１−５６２１７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
図１３に示した従来技術では、被測定物のセッティングをやり直すことなく表面および裏面の形状測定が可能である。しかしながら、プローブと、プローブの位置制御を行なう駆動機構と、プローブの位置座標を測定するための測長器とがそれぞれ２つ必要である。このため、装置構成が複雑となり、装置が大きくなってしまうという問題がある。
【００１２】
図１４に示した従来技術では、測定用治具２２を用いることにより、１つのプローブで被測定物の表面および裏面の形状測定が可能である。また、被測定物の表面と裏面の相対位置関係も測定可能である。しかしながら、測定用治具２２には、３つの位置決め球２３が設けられている。そのため、この測定用治具２２を、例えば、図１３に示すようなＲθ走査方式の形状測定方法に用いると、３つの位置決め球２３はθステージ１１の回転軸に対して回転対称な形状とはならない。その結果、位置決め球２３の形状をＲθ走査方式で測定すると、走査速度が非常に遅くなり、測定時間が長くなってしまうという問題がある。
【００１３】
図１５に示した従来技術では、測定用治具の基準部分により決定される基準座標に対する被測定物の表面の形状を求めることができる。しかしながら、被測定物の裏面の形状は測定できない。このため、被測定物の表面と裏面の相対位置関係が分からないという問題がある。
【００１４】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、小型で簡素な構成により、被測定物の表面と裏面との相対的な位置ずれを測定できる測定用治具を用いた被測定物の３次元形状を測定するための３次元形状測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明によれば、第１の基準軸に対して少なくとも形状の一部が傾きを持ち、第１の基準軸を中心とした軸対称な形状であって、一方の面に形成された第１の基準面と、第２の基準軸に対して少なくとも形状の一部が傾きを持ち、第２の基準軸を中心とした軸対称な形状であって、他方の面に形成された第２の基準面とを有する測定用治具を用いて被測定物の３次元形状を測定する方法であって、測定用治具に基準物を保持する基準物保持工程と、第１の基準面と基準物の一方の面の３次元形状とを測定する第１の基準物測定工程と、第２の基準面と基準物の他方の面の３次元形状とを測定する第２の基準物測定工程と、第１の基準物測定工程の測定結果と第２の基準物測定工程の測定結果とに基づいて、第１の基準面と第２の基準面との間の相対的位置関係に関する補正値を演算する補正値算出工程と、測定用治具に被測定物を保持する被測定物保持工程と、第１の基準面と被測定物の一方の面の３次元形状とを測定する第１の被測定物測定工程と、第２の基準面と被測定物の他方の面の３次元形状とを測定する第２の被測定物測定工程と、第１の被測定物測定工程の測定結果と第２の被測定物測定工程の測定結果と補正値とに基づいて、被測定物の３次元形状を演算する３次元形状算出工程とを有することを特徴とする３次元形状測定方法を提供できる
【００１６】
また、本発明の好ましい態様によれば、基準物保持工程は、基準となる平行平面を保持する平行平面保持工程と、基準となる基準球を保持する基準球保持工程とを含み、平行平面保持工程に続いて、第１の基準面と平行平面の一方の面の３次元形状とを測定する第１の平行平面測定工程と、第２の基準面と平行平面の他方の面の３次元形状とを測定する第２の平行平面測定工程と、第１の平行平面測定工程の測定結果と第２の平行平面測定工程の測定結果とに基づいて、第１の基準面と第２の基準面との間の相対的位置関係に関する第１の補正値を演算する第１補正値算出工程と、基準球保持工程に続いて、第１の基準面と基準球の一方の面の３次元形状とを測定する第１の基準球測定工程と、第２の基準面と基準球の他方の面の３次元形状とを測定する第２の基準球測定工程と、第１の基準球測定工程の測定結果と第２の基準球測定工程の測定結果とに基づいて、第１の基準面と第２の基準面との間の相対的位置関係に関する第２の補正値を演算する第２補正値算出工程とをさらに有し、３次元形状算出工程では、第１の被測定物測定工程の測定結果と第２の被測定物測定工程の測定結果と第１の補正値と第２の補正値とに基づいて、被測定物の３次元形状を演算することが望ましい。
【００１７】
また、本発明の好ましい態様によれば、第１の基準面は、第１の基準軸と略直交する第１の基準平面部と、第１の基準軸に対して所定の角度をなす接平面を有する第１の基準球面部とを備え、第２の基準面は、第２の基準軸と略直交する第２の基準平面部と、第２の基準軸に対して所定の角度をなす接平面を有する第２の基準球面部とを備え、第１の平行平面測定工程において、第１の基準平面部と平行平面の一方の面の３次元形状とを測定し、第２の平行平面測定工程において、第２の基準平面部と平行平面の他方の面の３次元形状とを測定し、第１の基準球測定工程において、第１の基準平面部、第１の基準球面部及び基準球の一方の面の３次元形状とを測定し、第２の基準球測定工程において、第２の基準平面部、第２の基準球面部及び基準球の他方の面の３次元形状とを測定することが望ましい。
【００１８】
また、本発明の好ましい態様によれば、測定用治具に保持される基準物は、平面部と円弧部とからなる軸対称形状、平面部と２次曲線部とからなる軸対称形状、または２次曲線部からなる軸対称形状を有していることが望ましい。
【００１９】
また、本発明の好ましい態様によれば、測定用治具に形成されている基準面は、平面部と円弧部とからなる軸対称形状、平面部と２次曲線部とからなる軸対称形状、または２次曲線部からなる軸対称形状を有していることが望ましい。
【発明の効果】
【００２０】
本発明において、測定用治具は、第１の基準面と第２の基準面とを備えている。基準物保持工程において、測定用治具に基準物、例えば、平行平面形状の板部材、球形状の部材を保持する。第１の基準物測定工程において、基準物の表面と、第１の基準面との３次元形状を測定する。第２の基準物測定工程において、基準物の裏面と、第２の基準面との３次元形状を測定する。補正値算出工程において、基準物に対する、第１の基準面と第２の基準面とのずれ量、即ち相対的な位置関係を求めることができる。次に、測定用治具に基準物の代わりに被測定物を保持する。第１の被測定物測定工程において、被測定物の一方の面、例えば表面と、測定用治具の第１の基準面とを測定する。さらに、第２の被測定物測定工程において、被測定物の他方の面、例えば裏面と、測定用治具の第２の基準面とを測定する。第１の基準面と第２の基準面との位置関係は既に補正値として算出されている。そして、第１の被測定物測定工程の測定結果から、被測定面の表面と第１の基準面との位置関係を求めることができる。同様に、第２の被測定物測定工程の測定結果から、被測定面の裏面と第２の基準面との位置関係を求めることができる。そして、３次元形状算出工程により、第１の基準面と第２の基準面とを介して、被測定面の表面の形状と裏面の形状とこれらの相対的な位置関係とを算出できる。この結果、本発明に係る３次元形状測定方法によれば、３次元形状測定装置において、１つのプローブ等を用いるだけで良い。従って、簡素で小型な装置により３次元形状測定を行なうことができるという効果を奏する。また、従来技術で述べた位置決め球を必要としない。このため、例えば、本発明に係る３次元形状測定方法をＲθ走査方式により行なうとき、測定用治具をθステージの回転軸に対して回転対称な形状とすることができる。従って、Ｒθ走査方式で測定するとき、走査速度を速くすることで、測定時間を短縮できるという効果を奏する。さらに、本発明に係る３次元形状測定方法によれば、被測定物の表面と裏面との形状を測定できる。このため、被測定物の表面と裏面の相対位置関係を求めることができるという効果を奏する。このように、本発明によれば、小型で簡素な構成により、被測定物の表面と裏面との相対的な位置ずれを測定できる測定用治具を用いた３次元形状測定方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下に、本発明に係る３次元形状測定方法の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。
【実施例１】
【００２２】
本実施例に係る３次元形状測定方法に用いる測定用治具について最初に説明する。その後、この測定用治具を用いる３次元形状測定方法について説明する。図１−１は、本実施例に係る３次元形状測定方法に用いる測定用治具１００の縦断面構成を示す。また、図１−２は、測定用治具１００の正面構成を示す。
【００２３】
測定用治具１００は、基準軸１１３に関して回転対称な形状を有する。測定用治具１００の中心部には、被測定物を保持するための保持部１１４が形成されている。被測定物は、非球面レンズ１２０である。非球面レンズ１２０は、表面１２１と裏面１２２とが共に非球面形状を有する。さらに、測定用治具１００は、表面側に第１の開口部１１５と、裏面側に第２の開口部１１６とが形成されている。被測定物である非球面レンズ１２０は、測定用治具１００の保持部１１４に保持され、固定される。保持部１１４で保持された非球面レンズ１２０の表面１２１と裏面１２２とは、それぞれ第１の開口部１１５と第２の開口部１１６とにより露出される。後述するプローブ１７０は、露出された表面１２１と裏面１２２とを接触測定する。
【００２４】
測定用治具１００の外周部１１８の表面側には、円錐面１１１が形成されている。円錐面１１１は、第１の基準面に対応する。また、外周部１１８の裏面側には、円錐面１１２が形成されている。円錐面１１２は、第２の基準面に対応する。円錐面１１１と円錐面１１２とは、共に外周部１１８の外側部分に位置している。
【００２５】
円錐面１１１と円錐面１１２は共に、測定用治具１００の基準軸１１３に対して、所定の角度の傾きを有し、基準軸１１３を中心とした軸対称な形状である。ここで、基準軸１１３は、測定用治具１００の機械加工時における加工機械の回転軸に一致する。円錐面１１１と円錐面１１２とは、加工機械から測定用治具１００を取り外すことなく加工することが望ましい。測定用治具を製造するとき、取り外すことなく加工すると、加工機械への脱着に起因する製造誤差を低減できる。
【００２６】
なお、輪帯形状の保持部１１４の形状の中心軸、即ち保持部１１４に固定された非球面レンズ１２０の形状の中心軸は、基準軸１１３と厳密に一致させる必要はない。保持部１１４の形状の中心軸と、基準軸１１３とは、後述するプローブ１７０による非球面レンズ１２０の形状測定時に、被測定物の表面と裏面とが大きく振れない程度に合わせれば良い。
【００２７】
測定用治具１００に非球面レンズ１２０を保持する方法としては、ネジや押さえ環等を介して保持部１１４に固定する方法がある。また、接着や嵌合等で、非球面レンズ１２０を保持部１１４に直接固定しても良い。このように、固定する方法は問わないが、非球面レンズ１２０を保持部１１４で保持したときに、非球面レンズ１２０に撓みや歪みが生じないことが望ましい。
【００２８】
また、測定用治具１００の外周面には、円柱状のシャフト１１７が形成されている。シャフト１１７は、測定用治具１００を基準軸１１３を中心にして回転したとき、回転角度の原点を設定するために用いる。測定用治具１００は、金属材料、樹脂材料、セラミック、またはガラス等で構成することができる。また、測定用治具１００は、異種材料の部品を接着、ビス止め等により組み合わせて固着した構成でも良い。
【００２９】
図２は、非球面レンズ１２０を保持している測定用治具１００を３次元形状測定機で測定するときの概略構成を示す。３次元形状測定機は、Ｒθ走査方式による形状測定を行なう。図２では、３次元形状測定機のうち、プローブ１７０と、回転支持部１３２との近傍の構成を示し、その他のデータ処理部等の構成は省略する。エアースピンドル１３０は、測定用治具１００を固定可能な回転部１３１を有する。また、データ処理部（不図示）は、形状測定データ等の処理を行なう。
【００３０】
エアースピンドル１３０の回転部１３１は、回転支持部１３２により回転可能に支持されている。これにより、回転部１３１は、回転軸１３３を回転中心として高精度にθ方向に回転する。また、エアースピンドル１３０は、回転部１３１をθ方向に回転させるモータ（不図示）とθ方向の回転角度を検出するロータリーエンコーダ（不図示）を有している。
【００３１】
一方、プローブ１７０の先端には、先端球１７１が設けられている。先端球１７１は、被測定面、例えば非球面レンズ１２０の表面と接触する。さらに、３次元形状測定機は、Ｚ軸方向駆動部（不図示）と、Ｘ軸方向駆動部（不図示）と、測長器（不図示）とを有している。ここで、Ｚ軸方向駆動部は、先端球１７１と被測定面との間の接触庄を一定に保つように、プローブ１７０のＺ軸方向、即ち回転軸１３３と平行な方向の位置制御を行なう。また、Ｘ軸方向駆動部は、プローブ１７０をＸ軸方向、即ち回転軸１３３と直交する方向に移動する。そして、測長器は、プローブ１７０のＸＺ座標を測定する。なお、後述するＹ軸は、ＸＺ平面に直交する軸である。
【００３２】
そして、被測定面にプローブ１７０を接触させる。エアースピンドル１３０は、測定用治具１００をθ方向に回転する。Ｘ軸方向駆動部は、プローブ１７０をＸ軸方向に移動する。プローブ１７０がＸ軸方向に移動している間、ロータリーエンコーダは、エアースピンドル１３０の回転角度（θ）を測定する。同時に、測長器は、プローブ１７０のＸＺ座標（ｘ，ｚ）を測定する。このようにして、被測定面の形状測定データ（ｘｓ，ｚｓ，θｓ）（ｓ=１，２，３・・・）を取得する。
【００３３】
また、３次元形状測定機には、近接センサー１６０が固定配置されている。近接センサー１６０は、非接触式センサーである。近接センサー１６０は、回転部１３１により回転する測定用治具１００に設けたシャフト１１７がθ方向の所定位置に来たことを検出する。
【００３４】
次に、本実施例に係る３次元形状測定方法の手順について説明する。図６は、測定手順の大まかな流れを示すフローチャートである。詳細な手順については、図７−１、図７−２を用いて後述する。図６のステップＳ６０１において、測定用治具１００に基準となる平行平面１４０（図４参照）を保持して、後述する３次元形状測定を行う。次に、ステップＳ６０２において、測定用治具１００から平行平面１４０を取り外し、基準球１５０（図５参照）を保持する。次に、基準球１５０を保持している測定用治具１００に対して３次元形状測定を行なう。そして、ステップＳ６０３において、測定用治具１００から基準球１５０を取り外し、非球面レンズ１２０（図２参照）を保持する。次に、非球面レンズ１２０を保持している測定用治具１００に対して３次元形状測定を行なう。そして、ステップＳ６０１、Ｓ６０２、Ｓ６０３の各ステップにおいて後述する所定の演算を行なうことで、非球面レンズ１２０の表面の形状と、裏面の形状と、これらの相対的位置関係とを求めることができる。
【００３５】
図７−１、７−２に基づいて、詳細な測定手順について説明する。図７−１のステップＳ７０１において、測定用治具１００の保持部１１４に基準となる平行平面１４０（以下、適宜「基準平行平面」という。）を保持する。基準となる平行平面１４０は、表面１４１と裏面１４２とが共に平面である。そして、表面１４１と裏面１４２との間の平行度が極めて高い板状の部材で構成されている。ステップＳ７０１は、平行平面保持工程（基準物保持工程）に対応する。
【００３６】
ステップＳ７０２において、測定用治具１００を、エアースピンドル１３０の回転部１３１上に固定する。このとき、基準平行平面１４０の表面１４１がプローブ１７０に対向するように、測定用治具１００を固定する。ステップＳ７０３において、Ｚ軸方向駆動部（不図示）によりプローブ１７０をＺ軸方向に移動させる。さらに、モータ（不図示）は、エアースピンドル１３０を回転軸１３３の周りに回転させる。そして、近接センサー１６０は、測定用治具１００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、平行平面１４０の表面１４１に、プローブ１７０の先端球１７１を接触させる。そして、先端球１７１の接触圧が一定となるように制御する。基準平行平面１４０の表面１４１にプローブ１７０を接触させながら、形状測定データ（ｘａ，ｚａ，θａ）（ａ＝１，２，３・・・）を点列データとして取得する。
【００３７】
次に、測定用治具１００の円錐面１１１にプローブ１７０を接触させる。平行平面１４０の表面１４１と同様にして、円錐面１１１の形状測定データ（ｘｂ，ｚｂ，θｂ）（ｂ＝１，２，３・・・）を点列データとして取得する。円錐面１１１は、第１の基準面に対応する。また、ステップＳ７０３は、第１の平行平面測定工程（第１の基準物測定工程）に対応する。このように、基準平行平面１４０の表面１４１と測定用治具１００の円錐面１１１とを、測定用治具１００のセッティングを変えることなく測定している。従って、表面１４１の形状測定データと円錐面１１１の形状測定データとは、同一測定座標での測定データとして扱うことができる。
【００３８】
ステップＳ７０３において、プローブ１７０のＸ軸方向の移動は、間欠的に行なうこと、または連続的に行なうことの何れでも良い。間欠的な移動とは、プローブ１７０の位置を任意の複数個所で固定しながら移動することをいう。これにより、エアースピンドル１３０の回転軸１３３を中心とした同心円状の形状測定データを得ることができる。また、プローブ１７０をＸ軸方向に連続的に移動しながら測定を行なうと、渦巻き状の形状測定データを得ることができる。このような、同心円状の形状測定データ、渦巻き状の形状測定データ、またはこれらを組み合わせた形状測定データでも良い。
【００３９】
ステップＳ７０４において、基準平行平面１４０の裏面１４２がプローブ１７０に対向するように、測定用治具１００を反転させて、エアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。
【００４０】
ステップＳ７０５において、ステップＳ７０３と同様の手順で形状測定を行なう。まず、近接センサー１６０が測定用治具１００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。基準平行平面１４０の裏面１４２にプローブ１７０の先端球１７１を接触させる。そして、プローブ１７０の接触圧を一定に保つ制御を行なう。基準平行平面１４０の裏面１４２にプローブ１７０を接触させながら、形状測定データ（ｘｃ，ｚｃ，θｃ）（ｃ＝１，２，３・・・）を取得する。続けて、測定用治具１００の円錐面１１２にプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘｄ，ｚｄ，θｄ）（ｄ＝１，２，３・・・）を取得する。円錐面１１２は、第２の基準面に対応する。また、ステップＳ７０５は、第２の平行平面測定工程（第２の基準物測定工程）に対応する。ステップＳ７０３と同様に、裏面１４２の形状測定データと円錐面１１２の形状測定データとは、同一測定座標での測定データとして扱うことができる。また、ステップＳ７０３、Ｓ７０５では、シャフト１１７を検出してロータリーエンコーダの回転角度をリセットしている。これにより、測定用治具１００の表裏反転に伴うθ方向のセッティング誤差を補正できる。
【００４１】
次に、ステップＳ７０６において、図５に示すように、測定用治具１００の保持部１１４に、基準球１５０を固定する。ステップＳ７０６は、基準球保持工程（基準物保持工程）に対応する。基準球１５０は、真球度が極めて高い球形状を有している。基準球１５０の一方の面を表面１５１とする。また、表面１５１とは反対側の他方の面を裏面１５２とする。
【００４２】
ステップＳ７０７において、基準球１５０の表面１５１がプローブ１７０に対向するように、測定用治具１００をエアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。
【００４３】
ステップＳ７０８において、近接センサー１６０が測定用治具１００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。基準球１５０の表面１５１にプローブ１７０の先端球１７１を接触させる。そして、プローブ１７０の接触圧を一定に保つ制御を行なう。基準球１５０の表面１５１にプローブ１７０を接触させながら、形状測定データ（ｘｅ，ｚｅ，θｅ）（ｅ＝１，２，３・・・）を取得する。続けて、測定用治具１００の第１の基準面である円錐面１１１にプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘｆ，ｚｆ，θｆ）（ｆ＝１，２，３・・・）を取得する。ステップＳ７０３と同様に、表面１５１の形状測定データと円錐面１１１の形状測定データとは、同一測定座標での測定データとして扱うことができる。ステップＳ７０８は、第１の基準球測定工程（第１の基準物測定工程）に対応する。
【００４４】
ステップＳ７０９において、基準球１５０の裏面１５２がプローブ１７０に対向するように、測定用治具１００を反転させて、エアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。ステップＳ７１０において、近接センサー１６０が測定用治具１００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。基準球１５０の裏面１５２にプローブ１７０の先端球１７１を接触させる。そして、プローブ１７０の接触圧を一定に保つ制御を行なう。基準球１５０の裏面１５２にプローブ１７０を接触させながら、形状測定データ（ｘｇ，ｚｇ，θｇ）（ｇ＝１，２，３・・・）を取得する。続けて、測定用治具１００の第２の基準面である円錐面１１２にプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘｈ，ｚｈ，θｈ）（ｈ＝１，２，３・・・）を取得する。ステップＳ７０３と同様に、裏面１５２の形状測定データと円錐面１１２の形状測定データは、同一測定座標での測定データとして扱うことができる。ステップＳ７１０は、第２の基準球測定工程（第２の基準物測定工程）に対応する。
【００４５】
ステップＳ７１１において、ステップＳ７０３で取得した基準平行平面１４０の表面１４１の形状測定データ（ｘａ，ｚａ，θａ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）に変換する。そして、表面１４１の形状測定データ（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）を座標変換して、基準平行平面１４０の表面１４１の形状誤差データ（Ｘａ，Ｙａ，ΔＺａ）を算出する。
【００４６】
形状誤差データを算出する座標変換は、例えば、特開２００２−１１６０１９号公報で開示されているような方法を用いることができる。すなわち、被測定面の設計式にプローブ１７０の先端球１７１の曲率半径を加味した設計形状データと測定形状データとを比較する。そして、最小二乗法やニュートン法等既知の方法を用いて、設計形状データと測定形状データとの間の誤差が最小となるように、測定形状データを座標変換する。なお、座標変換は、Ｘ軸とＹ軸の周りの２つの回転移動、Ｚ軸に沿った並進移動、Ｘ軸とＹ軸に沿った２つの並進移動の順番に座標変換を行うものとする。ここで、被測定面は平面であるので、座標変換のパラメータとしては、Ｚ軸に沿った並進移動と、Ｘ軸とＹ軸の周りの２つの回転移動を用いる。
【００４７】
ステップＳ７１１では、上述の座標変換の結果から、基準平行平面１４０の表面１４１の測定データの座標変換量（Ｃａ，αａ，βａ）を第１の座標変換量としてメモリ（不図示）に記憶する。以下、全ての測定値、演算値の記憶は、メモリ（不図示）に格納して行なう。
【００４８】
ここで、
Ｃａは、基準平行平面１４０の表面１４１のＺ軸方向の並進移動量、
αａは、基準平行平面１４０の表面１４１のＸ軸周りの回転移動量、
βａは、基準平行平面１４０の表面１４１のＹ軸周りの回転移動量である。
【００４９】
ステップＳ７１２において、ステップＳ７０３で取得した円錐面１１１の形状測定データ（ｘｂ，ｚｂ，θｂ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）に変換する。そして、円錐面１１１の測定データ（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｂ，Ｙｂ，ΔＺｂ）を算出する。その結果から、円錐面１１１の座標変換量（Ａｂ，Ｂｂ，Ｃｂ，αｂ，βｂ）を、第２の座標変換量として記憶する。被測定面は円錐面であるので、座標変換のパラメータとしては、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とに沿った３つの並進移動と、Ｘ軸とＹ軸の周りの２つの回転移動を用いる。
【００５０】
ここで、
Ａｂは、円錐面１１１の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｂは、円錐面１１１の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｂは、円錐面１１１の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｂは、円錐面１１１の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｂは、円錐面１１１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００５１】
ステップＳ７１３において、ステップＳ７０５で取得した基準平行平面１４０の裏面１４２の形状測定データ（ｘｃ，ｚｃ，θｃ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）に変換する。そして、裏面１４２の測定データ（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｃ，Ｙｃ，ΔＺｃ）を算出する。その結果から、基準平行平面１４０の裏面１４２の座標変換量（Ｃｃ，αｃ，βｃ）を、第３の座標変換量として記憶する。
【００５２】
ここで、
Ｃｃは、基準平行平面１４０の裏面１４２のＺ軸方向の並進移動量、
αｃは、基準平行平面１４０の裏面１４２のＸ軸周りの回転移動量、
βｃは、基準平行平面１４０の裏面１４２のＹ軸周りの回転移動量である。
【００５３】
ステップＳ７１４において、ステップＳ７０５で取得した円錐面１１２の形状測定データ（ｘｄ，ｚｄ，θｄ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ）に変換する。そして、測定データ（Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｄ，Ｙｄ，ΔＺｄ）を算出する。その結果から、円錐面１１２の座標変換量（Ａｄ，Ｂｄ，Ｃｄ，αｄ，βｄ）を、第４の座標変換量として記憶する。
【００５４】
ここで、
Ａｄは、円錐面１１２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｄは、円錐面１１２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｄは、円錐面１１２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｄは、円錐面１１２の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｄは、円錐面１１２の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００５５】
ステップＳ７１５において、ステップＳ７０８で取得した円錐面１１１の形状測定データ（ｘｆ，ｚｆ，θｆ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ）に変換する。そして、測定データ（Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｆ，Ｙｆ，ΔＺｆ）を算出する。その結果から、円錐面１１１の座標変換量（Ａｆ，Ｂｆ，Ｃｆ，αｆ，βｆ）を、第５の座標変換量として記憶する。
【００５６】
ここで、
Ａｆは、円錐面１１１の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｆは、円錐面１１１の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｆは、円錐面１１１の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｆは、円錐面１１１の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｆは、円錐面１１１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００５７】
ステップＳ７１６において、ステップＳ７０８で取得した基準球１５０の表面１５１の形状測定データ（ｘｅ，ｚｅ，θｅ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ）に変換する。そして、ステップＳ７１５で取得した第５の座標変換量の回転移動量である（αｆ，βｆ）を回転移動量に用いて、表面１５１の測定データ（Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｅ，Ｙｅ，ΔＺｅ）を算出する。その結果から、表面１５１の座標変換量（Ａｅ，Ｂｅ，Ｃｅ，αｆ，βｆ）を、第６の座標変換量として記憶する。被測定面は球面であるので、座標変換のパラメータとしては、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とに沿った３つの並進移動を用いる。ここでは、回転移動量としてステップＳ７１５で取得した第５の座標変換量（αｆ，βｆ）を用いて座標変換することで、円錐面１１１の基準軸１１３とＺ軸が略平行な状態における、表面１５１の座標変換量（Ａｅ，Ｂｅ，Ｃｅ）を求めている。
【００５８】
ここで、
Ａｅは、基準球１５０の表面１５１の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｅは、基準球１５０の表面１５１の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｅは、基準球１５０の表面１５１の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｆは、円錐面１１１の測定データと基準球１５０の表面１５１の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｆは、円錐面１１１の測定データと基準球１５０の表面１５１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００５９】
ステップＳ７１７において、ステップＳ７１０で取得した円錐面１１２の形状測定データ（ｘｈ，ｚｈ，θｈ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）に変換する。そして、円錐面１１２の測定データ（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｈ，Ｙｈ，ΔＺｈ）を算出する。その結果から、円錐面１１２の座標変換量（Ａｈ，Ｂｈ，Ｃｈ，αｈ，βｈ）を、第７の座標変換量として記憶する。
【００６０】
ここで、
Ａｈは、円錐面１１２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｈは、円錐面１１２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｈは、円錐面１１２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｈは、円錐面１１２の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｈは、円錐面１１２の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００６１】
ステップＳ７１８において、ステップＳ７１０で取得した基準球１５０の裏面１５２の形状測定データ（ｘｇ，ｚｇ，θｇ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｇ，Ｙｇ，Ｚｇ）に変換する。そして、ステップＳ７１７で取得した第７の座標変換量の回転移動量である（αｈ，βｈ）を回転移動量に用いて、測定データ（Ｘｇ，Ｙｇ，Ｚｇ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｇ，Ｙｇ，ΔＺｇ）を算出する。その結果から、裏面１５２の座標変換量（Ａｇ，Ｂｇ，Ｃｇ、αｈ，βｈ）を、第８の座標変換量として記憶する。
【００６２】
ここで、
Ａｇは、基準球１５０の裏面１５２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｇは、基準球１５０の裏面１５２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｇは、基準球１５０の裏面１５２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｈは、円錐面１１２の測定データと基準球１５０の裏面１５２の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｈは、円錐面１１２の測定データと基準球１５０の裏面１５２の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００６３】
次に、ステップＳ７１９における演算について説明する。第１の座標変換量（Ｃａ，αａ，βａ）と第２の座標変換量（Ａｂ，Ｂｂ，Ｃｂ，αｂ，βｂ）とから、Ｘ軸周りの回転移動量とＹ軸周りの回転移動量との差（αａ−αｂ，βａ−βｂ）を求める。そして、差（αａ−αｂ，βａ−βｂ）を、第９の座標変換量として記憶する。第９の座標変換量は、基準平行平面１４０の表面１４１に直交する直線、即ち法線と円錐面１１１の基準軸との傾きの差分に対応する。
【００６４】
図３は、円錐面１１１、１１２の基準軸を示す。円錐面１１１を含む円錐ＣＮ１の頂点Ｐ１を通り、底面ＢＴに直交する直線ＡＸ１が、円錐面１１１の基準軸となる。同様に、円錐面１１２を含む円錐ＣＮ２の頂点Ｐ２を通り、底面ＢＴに直交する直線ＡＸ２が、円錐面１１２の基準軸となる。図３では、簡単のため、円錐ＣＮ１の底面ＢＴと、円錐ＣＮ２の底面ＢＴとを一致させている。しかしながら、これに限られず、２つの円推ＣＮ１、ＣＮ２の底面は、それぞれ異なっていても良い。
【００６５】
また、第３の座標変換量（Ｃｃ，αｃ，βｃ）と第４の座標変換量（Ａｄ，Ｂｄ，Ｃｄ，αｄ，βｄ）とから、Ｘ軸周りの回転移動量とＹ軸周りの回転移動量の差（αｃ−αｄ，βｃ−βｄ）を求める。差（αｃ−αｄ，βｃ−βｄ）を、第１０の座標変換量として記憶する。第１０の座標変換量は、基準平行平面１４０の裏面１４２に直交する直線（法線）と円錐面１１２の基準軸との傾きの差に対応する。
【００６６】
ここで、表面側（円錐面１１１側）と裏面側（円錐面１１２側）とは１８０度反転した位置関係である。しかし、測定時は表裏面を反転させて測定している。従って、表面側の測定データと裏面側の測定データとを同一の座標系で評価するためには、表裏反転に伴う座標系の向きを考慮する必要がある。このために、Ｙ軸周りの回転移動量の符号を反転する。このように、第１０の座標変換量におけるＹ軸周りの回転移動量の符号を反転させる。反転させた座標を、新たな第１０の座標変換量（αｃ−αｄ，−βｃ＋βｄ）として記憶する。
【００６７】
第９の座標変換量（αａ−αｂ，βａ−βｂ）と第１０の座標変換量（αｃ−αｄ，−βｃ＋βｄ）の差（αａ−αｂ−αｃ＋αｄ，βａ−βｂ＋βｃ−βｄ）を求める。そして、差（αａ−αｂ−αｃ＋αｄ，βａ−βｂ＋βｃ−βｄ）を、基準面形状誤差の回転移動の座標変換量として記憶する。基準平行平面１４０は表面１４１と裏面１４２の平行度が極めて高い。このため、基準面形状誤差の回転移動の座標変換量は、実質的に円錐面１１１の基準軸と円錐面１１２の基準軸との傾きの差に対応する。
【００６８】
また、第５の座標変換量（Ａｆ，Ｂｆ，Ｃｆ，αｆ，βｆ）と第６の座標変換量（Ａｅ，Ｂｅ，Ｃｅ，αｆ，βｆ）から、Ｘ軸方向の並進移動量とＹ軸方向の並進移動量とＺ軸方向の並進移動量の差（Ａｆ−Ａｅ，Ｂｆ−Ｂｅ，Ｃｆ−Ｃｅ）を求める。そして、この差分を、第１１の座標変換量として記憶する。
【００６９】
第７の座標変換量（Ａｈ，Ｂｈ，Ｃｈ，αｈ，βｈ）と第８の座標変換量（Ａｇ，Ｂｇ，Ｃｇ，αｈ，βｈ）から、Ｘ軸方向の並進移動量とＹ軸方向の並進移動量とＺ軸方向の並進移動量の差（Ａｈ−Ａｇ，Ｂｈ−Ｂｇ，Ｃｈ−Ｃｇ）を求める。そして、この差分を第１２の座標変換量として記憶する。
【００７０】
ステップＳ７１９と同様に、表面側の測定データと裏面側の測定データとを同一の座標系で評価するために、第１２の座標変換量の符号を反転させる。具体的には、Ｙ軸方向およびＺ軸方向の並進移動量の符号を反転させる。そして、符号を反転させた第１２の座標変換量を、新たな第１２の座標変換量（Ａｈ−Ａｇ，−Ｂｈ＋Ｂｇ，−Ｃｈ＋Ｃｇ）として記憶する。
【００７１】
基準球１５０は真球度が極めて高い。このため、表面１５１の曲率中心と裏面１５２の曲率中心とは、一致しているとみなすことができる。そこで、円錐面１１１の基準軸ＡＸ１と円錐面１１２の基準軸ＡＸ２の相対的な位置関係を、求めることができる。これは、図１６−１の状態から、図１６−２の状態することである。なお、この位置関係を求めるにあたっては、以下のデータを利用する。すなわち、
基準面形状誤差の回転移動の座標変換量（αａ−αｂ−αｃ＋αｄ，βａ−βｂ＋βｃ−βｄ）と、
第１１の座標変換量（Ａｆ−Ａｅ，Ｂｆ−Ｂｅ，Ｃｆ−Ｃｅ）と、
第１２の座標変換量（Ａｈ−Ａｇ，−Ｂｈ＋Ｂｇ，−Ｃｈ＋Ｃｇ）と、
基準球１５０の直径の理論値Ｌ０である。
【００７２】
ここで、円錐面１１１の基準軸ＡＸ１と円錐面１１２の基準軸ＡＸ２との相対的な位置関係は、基準面形状誤差を持たない理想的な状態では図１７に示すようになっている。よって、図１６−２の状態は、図１７の状態において、円錐面１１２の基準軸ＡＸ２を変化させることで求めることができる。そこで、理想的な円錐面１１２の基準軸ＡＸ２を、実際の円錐面１１２の基準軸ＡＸ２の位置に移動させる座標変換量（Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ，αｉ，βｉ）を算出する。算出した座標変換量を、基準面形状誤差の座標変換量（Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ，αｉ，βｉ）として、記憶する。
【００７３】
ステップＳ７１１、Ｓ７１２、Ｓ７１３、Ｓ７１４とステップＳ７１９とは、第１補正値算出工程に対応する。また、ステップＳ７１５、Ｓ７１６、Ｓ７１７、Ｓ７１８とステップＳ７１９とは、第２補正値算出工程に対応する。このように、ステップＳ７０１〜Ｓ７１９は、測定用治具１００の円錐面１１１の基準軸と円錐面１１２の基準軸との不一致による誤差（相対的な位置関係）の補正値を導出する手順に対応する。
【００７４】
次に、被測定物の形状を測定する手順を説明する。ステップＳ７２０において、図１−１に示すように、測定用治具１００の保持部１１４に、被測定物である非球面レンズ１２０を固定する。ステップＳ７２０は、被測定物保持工程に対応する。また、ステップＳ７２１において、非球面レンズ１２０の表面１２１がプローブ１７０に対向するように、測定用治具１００をエアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。
【００７５】
ステップＳ７２２において、Ｚ軸方向駆動部（不図示）によりプローブ１７０をＺ軸方向に移動させる。さらに、モータ（不図示）は、エアースピンドル１３０を回転軸１３３の周りに回転させる。そして、近接センサー１６０は、測定用治具１００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、非球面１２０の表面１２１に、プローブ１７０の先端球１７１を接触させる。そして、先端球１７１の接触圧が一定となるように制御する。非球面１２０の表面１２１にプローブ１７０を接触させながら、形状測定データ（ｘｊ，ｚｊ，θｊ）（ｊ＝１，２，３・・・）を点列データとして取得する。
【００７６】
次に、測定用治具１００の円錐面１１１にプローブ１７０を接触させる。非球面１２０の表面１２１と同様にして、円錐面１１１の形状測定データ（ｘｋ，ｚｋ，θｋ）（ｋ＝１，２，３・・・）を点列データとして取得する。円錐面１１１は、第１の基準面に対応する。また、ステップＳ７２２は、第１の被測定物測定工程に対応する。このように、非球面１２０の表面１２１と測定用治具１００の円錐面１１１とを、測定用治具１００のセッティングを変えることなく測定している。従って、表面１２１の形状測定データと円錐面１１１の形状測定データとは、同一測定座標での測定データとして扱うことができる。
【００７７】
ステップＳ７２３において、非球面レンズ１２０の裏面１２２がプローブ１７０に対向するように、測定用治具１００を反転させて、エアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。
【００７８】
ステップＳ７２４において、Ｚ軸方向駆動部（不図示）によりプローブ１７０をＺ軸方向に移動させる。さらに、モータ（不図示）は、エアースピンドル１３０を回転軸１３３の周りに回転させる。そして、近接センサー１６０は、測定用治具１００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、非球面１２０の裏面１２２に、プローブ１７０の先端球１７１を接触させる。そして、先端球１７１の接触圧が一定となるように制御する。非球面１２０の表面１２２にプローブ１７０を接触させながら、形状測定データ（ｘｍ，ｚｍ，θｍ）（ｍ＝１，２，３・・・）を点列データとして取得する。
【００７９】
次に、測定用治具１００の円錐面１１２にプローブ１７０を接触させる。非球面１２０の裏面１２２と同様にして、円錐面１１２の形状測定データ（ｘｎ，ｚｎ，θｎ）（ｎ＝１，２，３・・・）を、点列データとして取得する。円錐面１１２は、第２の基準面に対応する。また、ステップＳ７２３は、第２の被測定物測定工程に対応する。このように、非球面１２０の裏面１２２と測定用治具１００の円錐面１１２とを、測定用治具１００のセッティングを変えることなく測定している。従って、裏面１２２の形状測定データと円錐面１１２の形状測定データとは、同一測定座標での測定データとして扱うことができる。
【００８０】
ステップＳ７２５において、ステップＳ７２２で取得した円錐面１１１の形状測定データ（ｘｋ，ｚｋ，θｋ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｋ，Ｙｋ，Ｚｋ）に変換する。そして、測定データ（Ｘｋ，Ｙｋ，Ｚｋ）を座標変換して、円錐面１１１の形状誤差データ（Ｘｋ，Ｙｋ，ΔＺｋ）を算出する。この座標変換の結果から、円錐面１１１の測定データの座標変換量（Ａｋ，Ｂｋ，Ｃｋ，αｋ，βｋ）を第１３の座標変換量として記憶する。
【００８１】
ここで、
Ａｋは、円錐面１１１の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｋは、円錐面１１１の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｋは、円錐面１１１の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｋは、円錐面１１１の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｋは、円錐面１１１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００８２】
ステップＳ７２６において、ステップＳ７２４で取得した円錐面１１２の形状測定データ（ｘｎ，Ｚｎ，θｎ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｎ，Ｙｎ，Ｚｎ）に変換する。そして測定データ（Ｘｎ，Ｙｎ，Ｚｎ）を座標変換して、円錐面１１２の形状誤差データ（Ｘｎ，Ｙｎ，ΔＺｎ）を算出する。この座標変換の結果から、円錐面１１２の測定データの座標変換量（Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎ，αｎ，βｎ）を第１４の座標変換量として記憶する。
【００８３】
ここで、
Ａｎは、円錐面１１２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｎは、円錐面１１２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｎは、円錐面１１２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｎは、円錐面１１２の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｎは、円錐面１１２の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００８４】
次に、ステップＳ７２７において、ステップＳ７２５で算出した第１３の座標変換量と、ステップＳ７２６で算出した第１４の座標変換量とを用いて、非球面レンズ１２０の表面１２１と裏面１２２の形状測定データを補正する。ここで、非球面レンズ１２０の表面１２１と裏面１２２の測定データを、同一座標系で評価する必要がある。このため、ステップＳ７２６で算出した第１４の座標変換量（Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎ，αｎ，βｎ）について、測定座標系を反転させる。具体的には、Ｙ軸方向およびＺ軸方向の並進移動量とＹ軸周りの回転移動量の符号を反転して、新たな第１４の座標変換量（Ａｎ，−Ｂｎ，−Ｃｎ，αｎ，−βｎ）とする。
【００８５】
さらに、ステップＳ７２２で取得した非球面レンズ１２０の表面１２１の形状測定データ（ｘｊ，ｚｊ，θｊ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）に変換する。この測定データ（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）を第１３の座標変換量（Ａｋ，Ｂｋ，Ｃｋ，αｋ，βｋ）を用いて座標変換する。座標変換した後のデータを測定データ（Ｘｊ´，Ｙｊ´，Ｚｊ´）とする。また、ステップＳ７２４で取得した非球面レンズ１２０の裏面１２２の形状測定データ（ｘｍ，ｚｍ，θｍ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｍ，Ｙｍ，Ｚｍ）に変換する。測定データ（Ｘｍ，Ｙｍ，Ｚｍ）を第１４の座標変換量（Ａｎ，−Ｂｎ，−Ｃｎ，αｎ，−βｎ）を用いて座標変換する。座標変換した後のデータを測定データ（Ｘｍ´，Ｙｍ´，Ｚｍ´）とする。これにより、表面１２１の測定データと裏面１２２の測定データとを同一座標系のデータとすることができる。
【００８６】
ステップＳ７２８において、ステップ７１９で算出した基準面形状誤差の座標変換量（Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ，αｉ，βｉ）と、ステップＳ７２７で算出した非球面レンズ１２０の表面１２１の測定データ（Ｘｊ´，Ｙｊ´，Ｚｊ´）と裏面１２２の測定データ（Ｘｍ´，Ｙｍ´，Ｚｍ´）とから、円錐面１１１の基準軸と円錐面１１２の基準軸との不一致を補正した上で、表面１２１と裏面１２２との相対位置関係を含めた非球面レンズ１２０の３次元形状を算出する。
【００８７】
表面１２１と裏面１２２との相対位置関係を求めるために、表面１２１の非球面軸と裏面１２２の非球面軸との相対位置関係とを求める必要がある。非球面軸の相対位置関係は、例えば、以下のようにして求める。裏面１２２の測定データ（Ｘｍ´，Ｙｍ´，Ｚｍ´）を、基準面形状誤差の座標変換量（Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ，αｉ，βｉ）を用いて座標変換する。座標変換した後のデータを、新たな裏面１２２の測定データ（Ｘｍ´，Ｙｍ´，Ｚｍ´）とする。
【００８８】
こうして、円錐面１１１の基準軸と円錐面１１２の基準軸の不一致を補正した、表面１２１の測定データ（Ｘｊ´，Ｙｊ´，Ｚｊ´）と裏面１２２の測定データ（Ｘｍ´，Ｙｍ´，Ｚｍ´）が得られ、表面１２１と裏面１２２の相対位置を求めることが出来る。また、被測定面である非球面１２０の表面１２１の非球面軸（すなわち、形状の基準軸）と、裏面１２２の非球面軸の相対位置関係を求める場合には、例えば以下のような演算により求めることが出来る。被測定面である非球面１２０の表面１２１の設計形状データと、この非球面の測定データの間の誤差が最小となるように測定データを座標変換して、表面１２１の形状誤差データ（Ｘｊ´，Ｙｊ´，ΔＺｊ´）を算出する。同様にして、裏面１２２の形状誤差データ（Ｘｍ´，Ｙｍ´，ΔＺｍ´）を算出する。これらの算出には、最小二乗法やニュートン法等既知の方法を使用することができる。
【００８９】
この座標変換の結果から、表面１２１の設計形状データに対する表面１２１の測定データの座標変換量（Ａｊ，Ｂｊ，Ｃｊ，αｊ，βｊ）が求められる。ここで、
Ａｊは、表面１２１の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｊは、表面１２１の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｊは、表面１２１の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｊは、表面１２１の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｊは、表面１２１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００９０】
同様にして、裏面１２２の測定データの座標変換量（Ａｍ，Ｂｍ，Ｃｍ，αｍ，βｍ）が求められる。ここで、
Ａｍは、裏面１２２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｍは、裏面１２２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｍは、裏面１２２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｍは、裏面１２２の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｍは、裏面１２２の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【００９１】
表面１２１の座標変換量（Ａｊ，Ｂｊ，Ｃｊ，αｊ，βｊ）と裏面１２２の座標変換量（Ａｍ，Ｂｍ，Ｃｍ，αｍ，βｍ）から、表面１２１の非球面軸に対する裏面１２２の非球面軸の相対的な位置関係を求めることができる。
【００９２】
本実施例によれば、プローブと、プローブの位置制御を行なう駆動機構と、プローブの位置座標を測定するための測長器とを、それぞれ１つ準備すれば良い。このため、装置構成を簡素化し、装置を小型化できる。
【００９３】
また、測定用治具１００を、本実施例のようにＲθ走査方式の形状測定方法に用いたとき、被測定面の形状はエアースピンドル１３０の回転軸に対して回転対称な形状となる。このため、走査速度を速くすることができる。この結果、測定時間を短縮できる。さらに、被測定物の表面と裏面の相対位置関係を高精度に求めることができる。
【００９４】
特に、測定用治具１００の製作誤差により、第１の基準面（円錐面１１１）の基準軸ＡＸ１と第２の基準面（円錐面１１２）の基準軸ＡＸ２とが不一致となる場合がある。しかしながら、基準平行平面１４０の平行度と、基準球１５０の真球度とは、第１の基準面（円錐面１１１）の基準軸ＡＸ１と第２の基準面（円錐面１１２）の基準軸ＡＸ２を一致させることに比較して、製造精度を高めやすい。また、基準平行平板や基準球は、製造費用も安価にできる。従って、本実施例によれば、基準平行平面１４０と基準球１５０という２つの基準物を測定することで、第１の基準面（円錐面１１１）の基準軸ＡＸ１と第２の基準面（円錐面１１２）の基準軸ＡＸ２との不一致による測定誤差を低減できる。この結果、高精度に被測定物の表面と裏面の相対的な位置関係を測定できる。
【００９５】
（変形例）
次に、本実施例の変形例について説明する。本実施例では、基準物として基準平行平面１４０と基準球１５０との２つの部材を用いている。しかしながら、基準物は、基準軸を決定できる形状を有していれば、これらに限定されない。図１１−１は、基準物の第１の変形例の断面構成を示す。なお、測定用治具１００は、上述の実施例１と同じものを用いる。図１１−１において、基準物１１０１は、基準平行平面１１１１、１１１２と、基準球１１２１、１１２２とからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。基準平行平面１１１１、１１１２は周辺部に形成されている。基準球１１２１、１１２２は中心部に形成されている。
【００９６】
図１１−２は、基準物の第２の変形例の断面構成を示す。基準物１１０２は、基準平行平面１１３１、１１３２と、２次曲線からなる基準２次曲面１１４１、１１４２とからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。基準平行平面１１３１、１１３２は周辺部に形成されている。基準２次曲面１１４１、１１４２は中心部に形成されている。以下、２次曲面とは、光軸に沿う方向の断面において、２次曲面に相当する部分の断面形状が２次曲線となっている面のことをいう。２次曲線の例は、円、放物線、または楕円等である。
【００９７】
図１１−３は、基準物の第３の変形例の断面構成を示す。基準物１１０３は、２次曲面からなる基準２次曲面１１５１、１１５２である。これらは、いずれも軸対称形状を有する。これら変形例によれば、１つの基準物１１０１、１１０２、１１０３を測定すればよい。このため、測定用治具１００への基準物の保持、取り外しの工程を実施例１に比較して低減できる。このため、測定時間を短縮できるという効果を奏する。このように、基準物の構成は、様々な変形例をとることができる。
【００９８】
また、本実施例では、ステップＳ７０１〜Ｓ７２８を連続して行なっている。しかしながら、この手順には限られない。例えば、ステップＳ７０１〜Ｓ７１９を初めに行なう。次に、測定用治具１００の基準面形状誤差の座標変換量をあらかじめ求めておき、記憶する。そして、通常の被検物に対する測定時は、ステップＳ７２０〜Ｓ７２８のみを行う。このとき、ステップＳ７２８では、予め記憶してある基準面形状誤差の座標変換量を用いる。
【００９９】
また、各ステップは必ずしも上述のように説明した順番で行う必要はない。例えば、ステップＳ７２０〜Ｓ７２７、ステップＳ７０１〜Ｓ７１９、そしてステップＳ７２８の順番でも良い。さらに、ステップＳ７０６〜Ｓ７１０、ステップＳ７１５〜Ｓ７１９、ステップＳ７０１〜Ｓ７０５、ステップＳ７１１〜Ｓ７１４、そしてステップＳ７２０〜Ｓ７２８の順番でもよい。
【０１００】
さらに、本実施例では、基準平行平板１４０の平行度誤差は、略０（ゼロ）とみなしている。しかしながら、実際に平行度を測定しても良い。例えば、光電コリメータ等の高精度な測定器を用いて、基準平行平板１４０の平行度を測定しておく。そして、その測定値を基準面形状誤差の座標変換量に加えて、より高精度な３次元形状測定を行うこともできる。
【０１０１】
同様に、本実施例では、基準球１５０の表面１５１の曲率中心と裏面１５２の曲率中心とは一致するとみなしている。しかしながら、実際に基準球１５０を測定しても良い。例えば、オートコリメーション法等の高精度な測定手法を用いて、基準球１５０の表面１５１の曲率中心と裏面１５２の曲率中心との不一致を測定する。そして、その測定値を基準面形状誤差の座標変換量に加えて、より高精度な３次元形状測定を行っても良い。
【実施例２】
【０１０２】
本発明の実施例２に係る３次元形状測定方法について説明する。図８は、本実施例に用いる測定用治具２００の断面形状を示す。上記実施例１と同一の部分には同一に符号を付し、重複する説明は省略する。また、シャフト１１７の記載は省略する。測定用治具２００は、第１の基準平面部２１１ｈと第１の基準球面部２１１ｒとを有する。第１の基準平面部２１１ｈと第１の基準球面部２１１ｒとで、第１の基準面２１１を構成する。また、測定用治具２００は、第２の基準平面部２１２ｈと第２の基準球面部２１２ｒとを有する。第２の基準平面部２１２ｈと第２の基準球面部２１２ｒとで、第２の基準面２１２を構成する。
【０１０３】
図９は、測定用治具２００の基準面の関係を示す。第１の基準平面部２１１ｈは、第１の基準軸ＡＸ１と略直交し、軸対称形状を有する。また、第１の基準球面部２１１ｒは、断面が円弧形状を有し、軸対称形状を有する。例えば、第１の基準球面部２１１ｒの点Ｐにおける接平面２１１ｔは、第１の基準軸ＡＸ１と角度θ１をなす。これは、第１の基準球面部２１１ｒは、第１の基準軸ＡＸ１に対して傾きを有することに相当する。
【０１０４】
第１の基準面２１１とは反対側に第２の基準面２１２が形成されている。第２の基準平面部２１２ｈは、第２の基準軸ＡＸ２と略直交し、軸対称形状を有する。また、第２の基準球面部２１２ｒは、断面が円弧形状を有し、軸対称形状を有する。例えば、第２の基準球面部２１２ｒの点Ｐにおける接平面２１２ｔは、第２の基準軸ＡＸ２と角度θ２をなす。これは、第２の基準球面部２１２ｒは、第２の基準軸ＡＸ２に対して傾きを有することに相当する。
【０１０５】
次に、図１０−１、１０−２を参照して、本実施例の３次元形状測定方法の手順を説明する。なお、実施例１と同一の手順の説明は重複するため省略する。ステップＳ８０１、Ｓ８０２は、実施例１のステップＳ７０１、Ｓ７０２と同じである。即ち、測定用治具２００の保持部１１４に基準となる平行平面１４０を保持する。
【０１０６】
ステップＳ８０３において、近接センサー１６０が測定用治具２００のシャフト１１７（不図示）を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、基準平行平面１４０の表面１４１にプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘａ，ｚａ，θａ）（ａ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第１の基準平面部２１１ｈにプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘｂ，ｚｂ，θｂ）（ｂ＝１，２，３・・・）を取得する。ステップＳ８０３では、第１の基準面２１１全体でなく、第１の基準平面部２１１ｈのみを形状測定する点が、実施例１と異なる。
【０１０７】
ステップＳ８０４は、実施例１のステップＳ７０４と同じである。即ち、基準平行平面１４０の裏面１４２がプローブ１７０に対抗するように、測定用治具２００をエアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。
【０１０８】
ステップＳ８０５において、近接センサー１６０が測定用治具２００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、基準平行平面１４０の裏面１４２にプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘｃ，ｚｃ，θｃ）（ｃ＝１，２，３・・・）を取得する。続けて、測定用治具２００の第２の基準平面部２１２ｈにプローブ１７０を接触させ、形状測定データ（ｘｄ，ｚｄ，θｄ）（ｄ＝１，２，３・・・）を取得する。ステップＳ８０５では、第２の基準面２１２全体でなく、第２の基準平面部２１２ｈのみを形状測定する点が、実施例１と異なる。
【０１０９】
ステップＳ８０６、Ｓ８０７は、実施例１のステップＳ７０６、Ｓ７０７と同じである。即ち、平行平面１４０を測定用治具２００から取り外して、保持部１１４に基準球１５０を保持する。
【０１１０】
ステップＳ８０８において、近接センサー１６０が測定用治具２００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、基準球１５０の表面１５１にプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｅ，ｚｅ，θｅ）（ｅ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第１の基準球面部２１１ｒにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｆ，ｚｆ，θｆ）（ｆ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第１の基準平面部２１１ｈにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｐ，ｚｐ，θｐ）（ｐ＝１，２，３・・・）を取得する。
【０１１１】
ステップＳ８０９は、実施例１のステップＳ７０９と同じである。即ち、基準球１５０の裏面１５２がプローブ１７０と対向するように、測定用治具２００を反転してエアースピンドル１３０の回転部１３１に固定する。
【０１１２】
ステップＳ８１０において、近接センサー１６０が測定用治具２００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、基準球１５０の裏面１５２にプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｇ，ｚｇ，θｇ）（ｇ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第２の基準面２１２の第２の基準球面部２１２ｒにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｈ，ｚｈ，θｈ）（ｈ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第２の基準平面部２１２ｈにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｑ，ｚｑ，θｑ）（ｑ＝１，２，３・・・）を取得する。
【０１１３】
ステップＳ８１１は、実施例１のステップＳ７１１と同じである。
【０１１４】
ステップＳ８１２において、ステップＳ８０３で取得した第１の基準平面部２１１ｈの形状測定データ（ｘｂ，ｚｂ，θｂ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）に変換する。測定データ（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ）の座標変換から、形状誤差データ（Ｘｂ，Ｙｂ，ΔＺｂ）を算出する。その結果から、第１の基準平面部２１１ｈの座標変換量（Ｃｂ，αｂ，βｂ）を第２の座標変換量として記憶する。
【０１１５】
ここで、
Ｃｂは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｂは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｂは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１１６】
ステップＳ８１３は、実施例１のステップＳ７１３と同じである。ステップＳ８１４において、ステップＳ８０５で取得した第２の基準平面部２１２ｈの形状測定データ（ｘｄ，ｚｄ，θｄ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ）に変換する。測定データ（Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ）の座標変換から、形状誤差データ（Ｘｄ，Ｙｄ，ΔＺｄ）を算出する。その結果から、第２の基準平面部２１２ｈの座標変換量（Ｃｄ，αｄ，βｄ）を、第４の座標変換量として記憶する。
【０１１７】
ここで、
Ｃｄは、第２の基準平面部２１２ｈの測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｄは、第２の基準平面部２１２ｈの測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｄは、第２の基準平面部２１２ｈの測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１１８】
ステップＳ８１５において、ステップＳ８０８で取得した第１の基準球面部２１１ｒの形状測定データ（ｘｆ，ｚｆ，θｆ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ）に変換する。同様に、第１の基準平面部２１１ｈの形状測定データ（ｘｐ，ｚｐ，θｐ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）に変換する。第１の基準平面部２１１ｈの測定データ（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）の座標変換から、形状誤差データ（Ｘｐ，Ｙｐ，ΔＺｐ）を算出する。その結果から、第１の基準平面部２１１ｈの座標変換量（Ｃｐ，αｐ，βｐ）を、第５の座標変換量として記憶する。そして、第５の座標変換量の回転移動量である（αｐ，βｐ）を回転移動量に用いて、第１の基準球面部２１１ｒの測定データ（Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｆ，Ｙｆ，ΔＺｆ）を算出する。その結果から、第１の基準球面部２１１ｒの座標変換量（Ａｆ，Ｂｆ，Ｃｆ，αｐ，βｐ）を新たな第５の座標変換量として記憶する。
【０１１９】
ここで、
Ａｆは、第１の基準球面部２１１ｒの測定データのＸ軸方向の並進移動量
Ｂｆは、第１の基準球面部２１１ｒの測定データのＹ軸方向の並進移動量
Ｃｆは、第１の基準球面部２１１ｒの測定データのＺ軸方向の並進移動量
αｐは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データと基準球面部２１１ｒの測定データのＸ軸周りの回転移動量
βｐは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データと基準球面部２１１ｒの測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１２０】
ステップＳ８１６において、ステップＳ８０８で取得した基準球の表面１５１の形状測定データ（ｘｅ，ｚｅ，θｅ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ）に変換する。そして、第５の座標変換量の回転移動量である（αｐ，βｐ）を回転移動量に用いて、測定データ（Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｅ，Ｙｅ，ΔＺｅ）を算出する。その結果から、基準球の表面１５１の座標変換量（Ａｅ，Ｂｅ，Ｃｅ，αｐ，βｐ）を、第６の座標変換量として記憶する。
【０１２１】
ここで、
Ａｅは、基準球の表面１５１の測定データのＸ軸方向の並進移動量
Ｂｅは、基準球の表面１５１の測定データのＹ軸方向の並進移動量
Ｃｅは、基準球の表面１５１の測定データのＺ軸方向の並進移動量
αｐは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データと基準球の表面１５１の測定データのＸ軸周りの回転移動量
βｐは、第１の基準平面部２１１ｈの測定データと基準球の表面１５１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１２２】
ステップＳ８１７において、ステップＳ８１０で取得した第２の基準球面部２１２ｒの形状測定データ（ｘｈ，ｚｈ，θｈ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）に変換する。同様に、第２の基準平面部２１２ｈの形状測定データ（ｘｑ，ｚｑ，θｑ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｑ，Ｙｑ，Ｚｑ）に変換する。第２の基準平面部２１２ｈの測定データ（Ｘｑ，Ｙｑ，Ｚｑ）の座標変換から、形状誤差データ（Ｘｑ，Ｙｑ，ΔＺｑ）を算出する。その結果から、第２の基準平面部２１２ｈの座標変換量（Ｃｑ，αｑ，βｑ）を、第７の座標変換量として記憶する。そして、第７の座標変換量の回転移動量である（αｑ，βｑ）を回転移動量に用いて、第２の基準球面部２１２ｒの測定データ（Ｘｈ，Ｙｈ，Ｚｈ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｈ，Ｙｈ，ΔＺｈ）を算出する。その結果から、第２の基準球面部２１２ｒの座標変換量（Ａｈ，Ｂｈ，Ｃｈ，αｐ，βｐ）を、新たな第７の座標変換量として記憶する。
【０１２３】
ここで、
Ａｈは、第２の基準球面部２１２ｒの測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｈは、第２の基準球面部２１２ｒの測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｈは、第２の基準球面部２１２ｒの測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｑは、第２の基準平面部２１２ｈの測定データと基準球面部２１２ｒの測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｑは、第２の基準平面部２１２ｈの測定データと基準球面部２１２ｒの測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１２４】
ステップＳ８１８において、ステップＳ８１０で取得した基準球の裏面１５２の形状測定データ（ｘｇ，ｚｇ，θｇ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｇ，Ｙｇ，Ｚｇ）に変換する。そして、第８の座標変換量の回転移動量である（αｑ，βｑ）を回転移動量に用いて、測定データ（Ｘｇ，Ｙｇ，Ｚｇ）を座標変換して、形状誤差データ（Ｘｇ，Ｙｇ，ΔＺｇ）を算出する。その結果から、基準球の裏面１５２の座標変換量（Ａｇ，Ｂｇ，Ｃｇ，αｑ，βｑ）を、第８の座標変換量として記憶する。
【０１２５】
Ａｇは、基準球の裏面１５２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｇは、基準球の裏面１５２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｇは、基準球の裏面１５２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｑは、基準球の裏面１５２の測定データと第２の基準平面部２１２ｈの測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｑは、基準球の裏面１５２の測定データと第２の基準平面部２１２ｈの測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１２６】
次に、ステップＳ８１９における演算について説明する。第１の座標変換量（Ｃａ，αａ，βａ）と第２の座標変換量（Ｃｂ，αｂ，βｂ）とから、Ｘ軸周りの回転移動量とＹ軸周りの回転移動量の差（αａ−αｂ，βａ−βｂ）を求める。この差分を、第９の座標変換量として記憶する。第９の座標変換量は、基準平行平面１４０の表面１４１と第１の基準平面部２１１ｈとの傾きの差に対応する。
【０１２７】
第３の座標変換量（Ｃｃ，αｃ，βｃ）と第４の座標変換量（Ｃｄ，αｄ，βｄ）から、Ｘ軸周りの回転移動量とＹ軸周りの回転移動量の差（αc−αd，βc−βd）を求め、第１０の座標変換量として記憶する。第１０の座標変換量は、基準平行平面１４０の裏面１４２と第２の基準平面部２１２ｈとの傾きの差に対応する。
【０１２８】
ここで、表面側（第１の基準平面部２１１ｈ側）と裏面側（第２の基準平面部２１２ｈ側）とは１８０度反転した位置関係である。ここで、表面側の測定データと裏面側の測定データとを同一の座標系で評価する必要がある。このため、表裏反転に伴う座標系の向きを考慮する。具体的には、Ｙ軸周りの回転移動量の符号を反転する。このように、第１０の座標変換量におけるＹ軸周りの回転移動量の符号を反転させ、新たな第１０の座標変換量（αｃ−αｄ，−βｃ＋βｄ）として記憶する。
【０１２９】
第９の座標変換量（αａ−αｂ，βａ−βｂ）と第１０の座標変換量（αｃ−αｄ，−βｃ＋βｄ）の差（αａ−αｂ−αｃ＋αｄ，βａ−βｂ＋βｃ−βｄ）を求める。そして、この差分を、基準面形状誤差の回転移動の座標変換量として記憶する。ここで、基準平行平面１４０では、表面１４１と裏面１４２の平行度が極めて高い。このため、基準面形状誤差の回転移動の座標変換量は、実質的に第１の基準平面部２１１ｈと第２の基準平面部２１２ｈの傾きの差とみなすことができる。
【０１３０】
第５の座標変換量（Ａｆ，Ｂｆ，Ｃｆ）と第６の座標変換量（Ａｅ，Ｂｅ，Ｃｅ）から、Ｘ軸方向の並進移動量とＹ軸方向の並進移動量とＺ軸方向の並進移動量の差（Ａｆ−Ａｅ，Ｂｆ−Ｂｅ，Ｃｆ−Ｃｅ）を求める。この差分を第１１の座標変換量として記憶する。
【０１３１】
第７の座標変換量（Ａｈ，Ｂｈ，Ｃｈ）と第８の座標変換量（Ａｇ，Ｂｇ，Ｃｇ）とから、Ｘ軸方向の並進移動量とＹ軸方向の並進移動量とＺ軸方向の並進移動量の差（Ａｈ−Ａｇ，Ｂｈ−Ｂｇ，Ｃｈ−Ｃｇ）を求める。この差分を、第１２の座標変換量として記憶する。
【０１３２】
ステップＳ７１９と同様に、表面側の測定データと裏面側の測定データを同一の座標系で評価するために、第１２の座標変換量の符号を反転させる。具体的には、Ｙ軸方向およびＺ軸方向の並進移動量の符号を反転させる。これにより、新たな第１２の座標変換量（Ａｈ−Ａｇ，−Ｂｈ＋Ｂｇ，−Ｃｈ＋Ｃｇ）として記憶する。
【０１３３】
基準球１５０は真球度が極めて高い。このため、表面１５１の曲率中心と裏面１５２の曲率中心とは一致しているとみなすことができる。よって、基準面形状誤差の回転移動の座標変換量（αａ−αｂ−αｃ＋αｄ，βａ−βｂ＋βｃ−βｄ）と、第１１の座標変換量（Ａｆ−Ａｅ，Ｂｆ−Ｂｅ，Ｃｆ−Ｃｅ）と、第１２の座標変換量（Ａｈ−Ａｇ，−Ｂｈ＋Ｂｇ，−Ｃｈ＋Ｃｇ）、及び基準球１５０の直径の理論値Ｌ０より、第１の基準面２１１の基準軸と第２の基準面２１２の基準軸の相対的な位置関係が求まる。これより、理想的な第２の基準面２１２の基準軸を、実際の第２の基準面２１２の基準軸の位置に移動させる座標変換量（Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ，αｉ，βｉ）を算出する。算出した座標変換量を、基準面形状誤差の座標変換量（Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ，αｉ，βｉ）として、記憶する。
【０１３４】
上述のステップＳ８０１〜Ｓ８１９は、測定用治具２００の第１の基準面２１１の基準軸と第２の基準面２１２の基準軸との不一致による誤差の補正量を導出する手順に対応する。
【０１３５】
次に、被測定物の測定について説明する。ステップＳ８２０〜Ｓ８２８は、被測定物の３次元形状を測定する手順に対応する。ステップＳ８２０、Ｓ８２１は、それぞれ実施例１のステップＳ７２０、Ｓ７２１と同じである。
【０１３６】
ステップＳ８２２において、近接センサー１６０が測定用治具２００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、非球面レンズ１２０の表面１２１にプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｊ，ｚｊ，θｊ）（ｊ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第１の基準平面部２１１ｈにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｈｋ，ｚｈｋ，θｈｋ）（ｋ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第１の基準球面部２１１ｒにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｒｋ，ｚｒｋ，θｒｋ）（ｋ＝１，２，３・・・）を取得する。
【０１３７】
ステップＳ８２３は、実施例１のステップＳ７２３と同じである。
【０１３８】
ステップＳ８２４において、近接センサー１６０が測定用治具２００のシャフト１１７を検出した時点で、ロータリーエンコーダの回転角度（θ）をリセットする。その後、非球面レンズ１２０の裏面１２２にプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｍ，ｚｍ，θｍ）（ｍ＝１，２，３・・・）を取得する。次に、測定用治具２００の第２の基準平面部２１２ｈにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｈｎ，ｚｈｎ，θｈｎ）（ｎ＝１，２，３・・・）を取得する。さらに、測定用治具２００の第２の基準球面部２１２ｒにプローブ１７０を接触させる。そして、形状測定データ（ｘｒｎ，ｚｒｎ，θｒｎ）（ｎ＝１，２，３・・・）を取得する。
【０１３９】
ステップＳ８２５において、ステップＳ８２２で取得した第１の基準平面部２１１ｈの形状測定データ（ｘｈｋ，ｚｈｋ，θｈｋ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｈｋ，Ｙｈｋ，Ｚｈｋ）に変換する。そして、測定データ（Ｘｈｋ，Ｙｈｋ，Ｚｈｋ）を座標変換して第１の基準平面部２１１ｈの形状誤差データ（Ｘｈｋ，Ｙｈｋ，ΔＺｈｋ）を算出する。これより、第１の基準平面部２１１ｈの座標変換量（αｋ，βｋ）を得ることができる。次に、第１の基準球面部２１１ｒの形状測定データ（ｘｒｋ，ｚｒｋ，θｒｋ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｒｋ，Ｙｒｋ，Ｚｒｋ）に変換する。そして、第１の基準平面部２１１ｈの座標変換量の回転移動量（αｋ，βｋ）を回転移動量として、測定データ（Ｘｒｋ，Ｙｒｋ，Ｚｒｋ）を座標変換して、第１の基準平面部２１１ｈの形状誤差データ（Ｘｒｋ，Ｙｒｋ，ΔＺｒｋ）を算出する。これより、第１の基準球面部２１１ｒの座標変換量（Ａｋ，Ｂｋ，Ｃｋ）を得ることができる。そして、第１の基準面２１１の測定データの座標変換量（Ａｋ，Ｂｋ，Ｃｋ，αｋ，βｋ）を、第１３の座標変換量として記憶する。
【０１４０】
ここで、
Ａｋは、第１の基準面２１１の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｋは、第１の基準面２１１の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｋは、第１の基準面２１１の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｋは、第１の基準面２１１の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｋは、第１の基準面２１１の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１４１】
次に、ステップＳ８２６において、ステップＳ８２４で取得した第２の基準平面部２１２ｈの形状測定データ（ｘｈｎ，Ｚｈｎ，θｈｎ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｈｎ，Ｙｈｎ，Ｚｈｎ）に変換する。そして、測定データ（Ｘｈｎ，Ｙｈｎ，Ｚｈｎ）を座標変換して、第２の基準平面部２１２ｈの形状誤差データ（Ｘｈｎ，Ｙｈｎ，ΔＺｈｎ）を算出する。これより、第２の基準平面部２１２ｈの座標変換量（αｎ，βｎ）を得ることができる。次に、第２の基準球面部２１２ｒの形状測定データ（ｘｒｎ，Ｚｒｎ，θｒｎ）を、ＸＹＺ直交座標系の測定データ（Ｘｒｎ，Ｙｒｎ，Ｚｒｎ）に変換する。そして、第２の基準平面部２１２ｈの座標変換量の回転移動量（αｎ，βｎ）を回転移動量として、測定データ（Ｘｒｎ，Ｙｒｎ，Ｚｒｎ）を座標変換して、第２の基準球面部２１２ｒの形状誤差データ（Ｘｒｎ，Ｙｒｎ，ΔＺｒｎ）を算出する。これより、第２の基準球面部２１２ｒの座標変換量（Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎ）を得ることができる。そして、第２の基準面２１２の測定データの座標変換量（Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎ，αｎ，βｎ）を、第１４の座標変換量として記憶する。
【０１４２】
ここで、
Ａｎは、第２の基準面２１２の測定データのＸ軸方向の並進移動量、
Ｂｎは、第２の基準面２１２の測定データのＹ軸方向の並進移動量、
Ｃｎは、第２の基準面２１２の測定データのＺ軸方向の並進移動量、
αｎは、第２の基準面２１２の測定データのＸ軸周りの回転移動量、
βｎは、第２の基準面２１２の測定データのＹ軸周りの回転移動量である。
【０１４３】
ステップＳ８２７、Ｓ８２８は、それぞれ実施例１のステップＳ７２７、Ｓ７２８と同じである。これにより、非球面１２０の表面１２１と裏面１２２との形状と相対的な位置関係とを求めることができる。
【０１４４】
上記実施例１では、基準面形状誤差の座標変換量は、円錐面１１１、１１２の測定データを用いて、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とに沿った３つの並進移動と、Ｘ軸とＹ軸の周りの２つの回転移動とを座標変換のパラメータとしている。そして、座標変換した結果から座標変換量を求めている。
【０１４５】
これに対して、本実施例では、基準面形状誤差の座標変換量は、２つの座標変換の結果に基づいて算出されている。第１の座標変換は、基準平面部の測定データを用いて、Ｚ軸に沿った並進移動と、Ｘ軸とＹ軸の周りの２つの回転移動とをパラメータとして座標変換するものである。第２の座標変換は、基準球面部の測定データを用いて、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とに沿った３つの並進移動をパラメータとして座標変換するものである。
【０１４６】
ここで、Ｘ軸に沿った並進移動とＹ軸の周りの回転移動、またはＹ軸に沿った並進移動とＸ軸の周りの回転移動とは、それぞれ独立したパラメータではない。例えば、Ｙ軸の周りの回転移動を行うと、測定データはＸ軸に沿った並進移動も同時にする。このため、Ｘ軸に沿った並進移動とＹ軸の周りの回転移動、またはＹ軸に沿った並進移動とＸ軸の周りの回転移動を、１つの測定データから求めるよりも、別の測定データから個々に求めるほうが、座標変換の自由度が減る。これにより、測定時の微小なノイズ等の外乱による座標変換量の誤差を低減できる。
【０１４７】
従って、本実施例では、実施例１に比較して、測定時の微小なノイズ等の外乱による測定誤差が生じにくい。この結果、高精度に被測定物の表面と裏面との相対的な位置関係を測定できるという効果を奏する。
【０１４８】
（変形例）
次に、本実施例に用いる測定用治具の変形例について説明する。第１の基準面２１１と第２の基準面２１２とは基準軸を決定できる形状を有していれば良い。図１２−１は、第１の変形例である測定用治具３００の断面構成を示す。図１２−１において、第１の基準面３１１は、第１の基準平面部３１１ｈと第１の基準球面部３１１ｒとからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。また、第２の基準面３１２は、第２の基準平面部３１２ｈと第２の基準球面部３１２ｒとからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。基準平面部３１１ｈ、３１２ｈは周辺部に形成されている。基準球面部３１１ｒ、３１２ｒは中心部に形成されている。ここで、図１２−１において、第１の基準球面部３１１ｒの右側の円弧の曲率中心位置と、左側の円弧の曲率中心位置とは一致していない。このため、第１の基準球面部３１１ｒの断面は、基準軸１１３を中心として断面が円環（ドーナツ）形状の一部である。また、これに限られず、第１の基準球面部３１１ｒの右側の円弧の曲率中心位置と、左側の円弧の曲率中心位置とを一致させても良い。このように、ＸＺ断面における基準球面部の曲率中心位置は一致させること、一致させないことの何れでも良い。このことは、全ての基準球面部について同様である。
【０１４９】
図１２−２は、第２の変形例である測定用治具４００の断面構成を示す。図１２−２において、第１の基準面４１１は、第１の基準平面部４１１ｈと第１の基準球面部４１１ｒとからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。また、第２の基準面４１２は、第２の基準平面部４１２ｈと第２の基準球面部４１２ｒとからなる軸対称形状を有する。第１の基準平面部４１１ｈは周辺部に形成されている。第１の基準球面部４１１ｒは中心部に形成されている。さらに、第２の基準球面部４１２ｒは周辺部に形成されている。第２の基準平面部４１２ｈは中心部に形成されている。
【０１５０】
図１２−３は、第３の変形例である測定用治具５００の断面構成を示す。図１２−３において、第１の基準面５１１は、第１の基準平面部５１１ｈと第１の基準球面部５１１ｒとからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。また、第２の基準面５１２は、第２の基準平面部５１２ｈと第２の基準球面部５１２ｒとからなる。これらは、いずれも軸対称形状を有する。第１の基準平面部５１１ｈは周辺部に形成されている。第１の基準球面部５１１ｒは中心部に形成されている。さらに、第２の基準球面部５１２ｒは周辺部に形成されている。第２の基準平面部５１２ｈは中心部に形成されている。そして、第３の変形例では、測定用治具５００の一方の面には、フランジ部５０１が形成されている。また、測定用治具５００の他方の面には、フランジ部５０２が形成されている。測定用治具５００をステージや作業台等に載置したときに、これらフランジ部５０１、５０２がステージ等に接触する。これにより、第１の基準面５１１や第２の基準面５１２が直接ステージ等に接触して破損することを防止できるという効果を奏する。
【０１５１】
また、測定用治具の他の変形例として、基準平面部と２次曲面からなる基準２次曲面部とを備える構成でも良い。加えて、さらに他の変形例として、基準面として２次曲面からなる基準２次曲面部のみを備える構成とすることもできる。
【０１５２】
また、上記各実施例では、回転方向（θ）のリセット（原点）位置を設定するために円柱状のシャフト１１７を用いている。リセット位置を設定するための検出部材としては、板、角柱、または球形状でも良い。さらに、近接センサー１６０を用いた例を説明しているが、検出部材を用いて測定用治具がθ方向の所定の位置に来たことを検出できれば、いかなる構成のセンサーでも良い。加えて、シャフトの代わりに、測定用治具の表面に細線などのマーキング（指標）を形成する構成でも良い。マーキングは、基準面の形状を測定するときに、マーキングの位置が検出できれば良い。従って、プローブ１７０による基準面の測定時に支障を生じない程度に細く、浅く形成することが望ましい。さらに、検出部は、測定用治具の回転（θ）方向の基準位置（原点）を検出できれば、どのような形状、手段でもよい。
【０１５３】
また、検出部を備えなくても、エアースピンドル１３０のロータリーエンコーダに対する、測定用治具の取付け位置がわかればよい。例えば、測定用治具とエアースピンドル１３０の回転部１３１の双方に位置決め用の穴を設けて、位置決めピンを挿入することにより、測定用治具のスピンドル１３０の回転部１３１に対する位置が一定になる構成としても同等の効果が得られる。また、測定用治具とエアースピンドル１３０の回転部１３１にマーキング（指標）を形成し、両者のマーキングが一致するように取付けても同等の効果が得られる。さらに、測定用治具のスピンドル１３０の回転部１３１に対する位置を決定することができれば、いかなる方法を用いてもよい。
【０１５４】
さらに、上記各実施例は、Ｒθ走査方式を例に説明している。しかしながら、本発明は、ＸＹ走査方式の３次元形状測定方法にも適用できる。また、形状測定用のプローブとして接触式のプローブ１７０を用いている。本発明では、接触式のプローブに代えて、公知の光プローブを被測定面との距離を一定に保ちながら走査する非接触式プローブであっても良い。このように、本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲で種々の変形をとることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１５５】
以上のように、本発明に３次元形状測定方法は、レンズ等の表面と裏面との形状と相対的な位置関係を測定するときに有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１５６】
【図１−１】実施例１に用いる測定用治具の断面構成を示す図である。
【図１−２】実施例１に用いる測定用治具の正面構成を示す図である。
【図２】実施例１において３次元形状測定を行なうときの構成を示す図である。
【図３】基準面である円錐面の相対的な位置関係を示す図である。
【図４】測定用治具に平行平面を保持したときの構成を示す図である。
【図５】測定用治具に基準球を保持したときの構成を示す図である。
【図６】実施例１の大まかな手順を示すフローチャートである。
【図７−１】実施例１の３次元形状測定方法の手順を説明するフローチャートである。
【図７−２】実施例１の３次元形状測定方法の手順を説明する他のフローチャートである。
【図８】実施例２に用いる測定用治具の断面構成を示す図である。
【図９】実施例２に用いる測定用治具の基準面の相対的な位置関係を示す図である。
【図１０−１】実施例２の３次元形状測定方法の手順を説明するフローチャートである。
【図１０−２】実施例２の３次元形状測定方法の手順を説明する他のフローチャートである。
【図１１−１】基準物の第１の変形例を示す図である。
【図１１−２】基準物の第２の変形例を示す図である。
【図１１−３】基準物の第３の変形例を示す図である。
【図１２−１】測定用治具の第１の変形例を示す図である。
【図１２−２】測定用治具の第２の変形例を示す図である。
【図１２−３】測定用治具の第３の変形例を示す図である。
【図１３】従来技術の３次元形状測定機の構成を示す図である。
【図１４】従来技術の他の３次元形状測定の概略構成を示す図である。
【図１５】従来技術の別の３次元形状測定の概略構成を示す図である。
【図１６−１】円錐面の相対的な位置関係を示す図である。
【図１６−２】円錐面の相対的な位置関係を示す他の図である。
【図１７】円錐面の相対的な位置関係を示すさらに他の図である。
【符号の説明】
【０１５７】
１００ 測定用治具
１１１ 円錐面
１１２ 円錐面
１１３ 基準軸
１１４ 保持部
１１５ 第１の開口部
１１６ 第２の開口部
１１７ シャフト
１１８ 外周部
１２０ 非球面レンズ
１２１ 表面
１２２ 裏面
１３０ エアースピンドル
１３１ 回転部
１３２ 回転支持部
１３３ 回転軸
１４０ 平行平面
１４１ 表面
１４２ 裏面
１５０ 基準球
１５１ 表面
１５２ 裏面
１６０ 近接センサー
１７０ プローブ
１７１ 先端球
２００ 測定用治具
２１１ 第１の基準面
２１１ｈ 第１の基準平面部
２１１ｒ 第１の基準球面部
２１２ 第２の基準面
２１２ｈ 第２の基準平面部
２１２ｒ 第２の基準球面部
３００ 測定用治具
３１１ 第１の基準面
３１１ｈ 第１の基準平面部
３１１ｒ 第１の基準球面部
３１２ 第２の基準面
３１２ｈ 第２の基準平面部
３１２ｒ 第２の基準球面部
４００ 測定用治具
４１１ 第１の基準面
４１１ｈ 第１の基準平面部
４１１ｒ 第１の基準球面部
４１２ 第２の基準面
４１２ｈ 第２の基準平面部
４１２ｒ 第２の基準球面部
５００ 測定用治具
５０１、５０２ フランジ
５１１ 第１の基準面
５１１ｈ 第１の基準平面部
５１１ｒ 第１の基準球面部
５１２ 第２の基準面
５１２ｈ 第２の基準平面部
５１２ｒ 第２の基準球面部
１１０１ 基準物
１１１１、１１１２ 基準平行平面
１１２１、１１２２ 基準球
１１０２ 基準物
１１３１，１１３２ 基準平行平面
１１４１，１１４２ 基準２次曲面
１１０３ 基準物
１１５１，１１５２ 基準２次曲面
ＡＸ１、ＡＸ２ 基準軸
１１ θステージ
１２ 非球面レンズ
１２ａ 表面
１２ｂ 裏面
１３ａ、１３ｂ プローブ
１４ａ、１４ｂ レーザー測長器
２１ レンズ
２１ａ 表面
２１ｂ 裏面
２２ 測定用治具
２３ 位置決め球
３１ 非球面レンズ
３２ 測定用治具
３２ａ 平面部分
３２ｂ エッジ部分
３３ プローブ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の基準軸に対して少なくとも形状の一部が傾きを持ち、前記第１の基準軸を中心とした軸対称な形状であって、一方の面に形成された第１の基準面と、第２の基準軸に対して少なくとも形状の一部が傾きを持ち、前記第２の基準軸を中心とした軸対称な形状であって、他方の面に形成された第２の基準面とを有する測定用治具を用いて被測定物の３次元形状を測定する方法であって、
前記測定用治具に基準物を保持する基準物保持工程と、
前記第１の基準面と前記基準物の一方の面の３次元形状とを測定する第１の基準物測定工程と、
前記第２の基準面と前記基準物の他方の面の３次元形状とを測定する第２の基準物測定工程と、
前記第１の基準物測定工程の測定結果と前記第２の基準物測定工程の測定結果とに基づいて、前記第１の基準面と前記第２の基準面との間の相対的位置関係に関する補正値を演算する補正値算出工程と、
前記測定用治具に被測定物を保持する被測定物保持工程と、
前記第１の基準面と前記被測定物の一方の面の３次元形状とを測定する第１の被測定物測定工程と、
前記第２の基準面と前記被測定物の他方の面の３次元形状とを測定する第２の被測定物測定工程と、
前記第１の被測定物測定工程の測定結果と前記第２の被測定物測定工程の測定結果と前記補正値とに基づいて、前記被測定物の３次元形状を演算する３次元形状算出工程とを有することを特徴とする３次元形状測定方法。
【請求項２】
前記基準物保持工程は、基準となる平行平面を保持する平行平面保持工程と、基準球を保持する基準球保持工程とを含み、
前記平行平面保持工程に続いて、前記第１の基準面と前記平行平面の一方の面の３次元形状とを測定する第１の平行平面測定工程と、
前記第２の基準面と前記平行平面の他方の面の３次元形状とを測定する第２の平行平面測定工程と、
前記第１の平行平面測定工程の測定結果と前記第２の平行平面測定工程の測定結果とに基づいて、前記第１の基準面と前記第２の基準面との間の相対的位置関係に関する第１の補正値を演算する第１補正値算出工程と、
前記基準球保持工程に続いて、前記第１の基準面と前記基準球の一方の面の３次元形状とを測定する第１の基準球測定工程と、
前記第２の基準面と前記基準球の他方の面の３次元形状とを測定する第２の基準球測定工程と、
前記第１の基準球測定工程の測定結果と前記第２の基準球測定工程の測定結果とに基づいて、前記第１の基準面と前記第２の基準面との間の相対的位置関係に関する第２の補正値を演算する第２補正値算出工程とをさらに有し、
前記３次元形状算出工程では、前記第１の被測定物測定工程の測定結果と前記第２の被測定物測定工程の測定結果と前記第１の補正値と前記第２の補正値とに基づいて、前記被測定物の３次元形状を演算することを特徴とする請求項１に記載の３次元形状測定方法。
【請求項３】
前記第１の基準面は、前記第１の基準軸と略直交する第１の基準平面部と、前記第１の基準軸に対して所定の角度をなす接平面を有する第１の基準球面部とを備え、
前記第２の基準面は、前記第２の基準軸と略直交する第２の基準平面部と、前記第２の基準軸に対して所定の角度をなす接平面を有する第２の基準球面部とを備え、
前記第１の平行平面測定工程において、前記第１の基準平面部と前記平行平面の一方の面の３次元形状とを測定し、
前記第２の平行平面測定工程において、前記第２の基準平面部と前記平行平面の他方の面の３次元形状とを測定し、
前記第１の基準球測定工程において、前記第１の基準平面部、前記第１の基準球面部、及び前記基準球の一方の面の３次元形状とを測定し、
前記第２の基準球測定工程において、前記第２の基準平面部、前記第２の基準球面部及び前記基準球の他方の面の３次元形状とを測定することを特徴とする請求項２に記載の３次元形状測定方法。
【請求項４】
前記測定用治具に保持される前記基準物は、平面部と円弧部とからなる軸対称形状、平面部と２次曲線部とからなる軸対称形状、または２次曲線部からなる軸対称形状を有していることを特徴とする請求項１に記載の３次元形状測定方法。
【請求項５】
前記測定用治具に形成されている前記基準面は、平面部と円弧部とからなる軸対称形状、平面部と２次曲線部とからなる軸対称形状、または２次曲線部からなる軸対称形状を有していることを特徴とする請求項１に記載の３次元形状測定方法。
【請求項１】
第１の基準軸に対して少なくとも形状の一部が傾きを持ち、前記第１の基準軸を中心とした軸対称な形状であって、一方の面に形成された第１の基準面と、第２の基準軸に対して少なくとも形状の一部が傾きを持ち、前記第２の基準軸を中心とした軸対称な形状であって、他方の面に形成された第２の基準面とを有する測定用治具を用いて被測定物の３次元形状を測定する方法であって、
前記測定用治具に基準物を保持する基準物保持工程と、
前記第１の基準面と前記基準物の一方の面の３次元形状とを測定する第１の基準物測定工程と、
前記第２の基準面と前記基準物の他方の面の３次元形状とを測定する第２の基準物測定工程と、
前記第１の基準物測定工程の測定結果と前記第２の基準物測定工程の測定結果とに基づいて、前記第１の基準面と前記第２の基準面との間の相対的位置関係に関する補正値を演算する補正値算出工程と、
前記測定用治具に被測定物を保持する被測定物保持工程と、
前記第１の基準面と前記被測定物の一方の面の３次元形状とを測定する第１の被測定物測定工程と、
前記第２の基準面と前記被測定物の他方の面の３次元形状とを測定する第２の被測定物測定工程と、
前記第１の被測定物測定工程の測定結果と前記第２の被測定物測定工程の測定結果と前記補正値とに基づいて、前記被測定物の３次元形状を演算する３次元形状算出工程とを有することを特徴とする３次元形状測定方法。
【請求項２】
前記基準物保持工程は、基準となる平行平面を保持する平行平面保持工程と、基準球を保持する基準球保持工程とを含み、
前記平行平面保持工程に続いて、前記第１の基準面と前記平行平面の一方の面の３次元形状とを測定する第１の平行平面測定工程と、
前記第２の基準面と前記平行平面の他方の面の３次元形状とを測定する第２の平行平面測定工程と、
前記第１の平行平面測定工程の測定結果と前記第２の平行平面測定工程の測定結果とに基づいて、前記第１の基準面と前記第２の基準面との間の相対的位置関係に関する第１の補正値を演算する第１補正値算出工程と、
前記基準球保持工程に続いて、前記第１の基準面と前記基準球の一方の面の３次元形状とを測定する第１の基準球測定工程と、
前記第２の基準面と前記基準球の他方の面の３次元形状とを測定する第２の基準球測定工程と、
前記第１の基準球測定工程の測定結果と前記第２の基準球測定工程の測定結果とに基づいて、前記第１の基準面と前記第２の基準面との間の相対的位置関係に関する第２の補正値を演算する第２補正値算出工程とをさらに有し、
前記３次元形状算出工程では、前記第１の被測定物測定工程の測定結果と前記第２の被測定物測定工程の測定結果と前記第１の補正値と前記第２の補正値とに基づいて、前記被測定物の３次元形状を演算することを特徴とする請求項１に記載の３次元形状測定方法。
【請求項３】
前記第１の基準面は、前記第１の基準軸と略直交する第１の基準平面部と、前記第１の基準軸に対して所定の角度をなす接平面を有する第１の基準球面部とを備え、
前記第２の基準面は、前記第２の基準軸と略直交する第２の基準平面部と、前記第２の基準軸に対して所定の角度をなす接平面を有する第２の基準球面部とを備え、
前記第１の平行平面測定工程において、前記第１の基準平面部と前記平行平面の一方の面の３次元形状とを測定し、
前記第２の平行平面測定工程において、前記第２の基準平面部と前記平行平面の他方の面の３次元形状とを測定し、
前記第１の基準球測定工程において、前記第１の基準平面部、前記第１の基準球面部、及び前記基準球の一方の面の３次元形状とを測定し、
前記第２の基準球測定工程において、前記第２の基準平面部、前記第２の基準球面部及び前記基準球の他方の面の３次元形状とを測定することを特徴とする請求項２に記載の３次元形状測定方法。
【請求項４】
前記測定用治具に保持される前記基準物は、平面部と円弧部とからなる軸対称形状、平面部と２次曲線部とからなる軸対称形状、または２次曲線部からなる軸対称形状を有していることを特徴とする請求項１に記載の３次元形状測定方法。
【請求項５】
前記測定用治具に形成されている前記基準面は、平面部と円弧部とからなる軸対称形状、平面部と２次曲線部とからなる軸対称形状、または２次曲線部からなる軸対称形状を有していることを特徴とする請求項１に記載の３次元形状測定方法。
【図１−１】
【図１−２】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７−１】
【図７−２】
【図８】
【図９】
【図１０−１】
【図１０−２】
【図１１−１】
【図１１−２】
【図１１−３】
【図１２−１】
【図１２−２】
【図１２−３】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６−１】
【図１６−２】
【図１７】
【図１−２】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７−１】
【図７−２】
【図８】
【図９】
【図１０−１】
【図１０−２】
【図１１−１】
【図１１−２】
【図１１−３】
【図１２−１】
【図１２−２】
【図１２−３】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６−１】
【図１６−２】
【図１７】
【公開番号】特開２００６−１２５８８４（Ｐ２００６−１２５８８４Ａ）
【公開日】平成１８年５月１８日（２００６．５．１８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−３１１４１８（Ｐ２００４−３１１４１８）
【出願日】平成１６年１０月２６日（２００４．１０．２６）
【出願人】（００００００３７６）オリンパス株式会社 (11,466)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年５月１８日（２００６．５．１８）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年１０月２６日（２００４．１０．２６）
【出願人】（００００００３７６）オリンパス株式会社 (11,466)
【Ｆターム（参考）】
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