指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置、指紋画像の回転角度算出プログラム、指紋画像回転プログラム及び指紋照合プログラム
【課題】指紋センサのばらつきや指紋画質に影響され難い指紋画像の傾き角度を算出する指紋画像の回転角度算出装置及び指紋画像の回転角度算出プログラムを提供する。
【解決手段】入力指紋画像１００から塗りつぶし画像２００を作成する。塗りつぶし画像２００における指紋領域２０２を近似した直線である領域近似直線２２１に基づいて回転角度θを算出する（説明図２２０）。回転角度θを補正した方がよい場合には補正する。そこで、塗りつぶし画像２００において指紋領域２０２と背景領域２０１との境界線４０１，４０２を抽出する（境界線画像４００）。境界線４０１，４０２の一部を近似した直線である境界線近似直線４１１，４１２を求める（説明用境界線画像４１０）。２本の近似直線の信頼性が判定され、信頼性のある近似直線がある場合には、信頼性のある近似直線を用いて角度を算出し（説明用境界線画像４２０）、回転角度θをこの角度に補正する。
【解決手段】入力指紋画像１００から塗りつぶし画像２００を作成する。塗りつぶし画像２００における指紋領域２０２を近似した直線である領域近似直線２２１に基づいて回転角度θを算出する（説明図２２０）。回転角度θを補正した方がよい場合には補正する。そこで、塗りつぶし画像２００において指紋領域２０２と背景領域２０１との境界線４０１，４０２を抽出する（境界線画像４００）。境界線４０１，４０２の一部を近似した直線である境界線近似直線４１１，４１２を求める（説明用境界線画像４１０）。２本の近似直線の信頼性が判定され、信頼性のある近似直線がある場合には、信頼性のある近似直線を用いて角度を算出し（説明用境界線画像４２０）、回転角度θをこの角度に補正する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置、指紋画像の回転角度算出プログラム、指紋画像回転プログラム及び指紋照合プログラムに関するものであり、詳細には、指紋画像の基準位置からの傾きの角度を正しく算出する指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置、指紋画像の回転角度算出プログラム、指紋画像回転プログラム及び指紋照合プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、セキュリティ意識の高まりから、パーソナルコンピュータ、携帯電話、ＡＴＭ（ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｔｅｌｌｅｒ ｍａｃｈｉｎｅ）など種々の装置において、ユーザの本人認証を行うために、指紋認証の技術が用いられている。指紋認証においては、まず、指紋センサでユーザの指紋がスキャンされ、指紋画像が作成される。そして、指紋照合装置において、指紋センサにおいて作成された指紋画像と、予め登録されている指紋画像との照合が行われ、ユーザの識別や本人認証が行われている。この指紋センサは、指紋照合装置に付属されている場合もあれば、ネットワークを介して指紋照合装置に接続している場合もあれば、指紋照合装置がスキャン機能を備えて一体化されている場合もある。
【０００３】
指紋センサでは、ユーザの指紋をスキャンする際に、指の向きが一定となるように指の向きを固定するガイド部材が設けられていることがある。しかしながら、近年では、指紋センサの小型化への要望からガイド部材の設けられていない指紋センサもある。このようにガイド部材の設けられていない指紋センサでは特に、ユーザが指を置いた位置が本来指を置くべき位置（以下、基準位置という）から傾いていることがある。指紋画像が傾いていると、予め登録されている指紋画像と一致しないとみなされてしまう可能性があるため、スキャンされた指紋画像が傾いている場合には、照合の前にその傾きを補正する必要が生じる。そこで、特許文献１に記載の発明の縞パターン照合装置では、指紋の端点・分岐点（マニューシャ特徴量）を用いて指紋画像の傾きの角度を算出している。また、特許文献２に記載の発明の画像照合装置では、指紋画像から指紋領域を抽出し二値化を行った後、モーメント法により指紋画像の傾きの角度を算出し、指紋画像を傾いているだけ逆の方向に傾けて、基準位置へ戻すという処理を行っている。このモーメント法を用いた傾きの角度の検出方法では、端点・分岐点の抽出が不要なため、不明瞭な指紋画像からも回転角度を算出でき、処理も単純なため指紋照合装置のＣＰＵに与える負荷も小さいという利点がある。
【特許文献１】特許第２９４４５５７号公報
【特許文献２】特開２００１−７６１４５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載の発明の縞パターン照合装置では、指紋画像が明瞭であれば、高い精度で正しい傾きの角度を算出することができるが、指紋画像が薄く明瞭でない場合には、マニューシャ特徴量の抽出が困難であり、よって、正しい傾きの角度を算出することができない場合があるという問題点がある。特に、老人や水仕事を頻繁に行う人物の指は乾燥していることが多く、乾燥した指から採取される指紋画像は薄く、明瞭でないことが多い。さらに、マニューシャ特徴量の抽出には、複雑な処理が必要であり、装置化には高速なＣＰＵや専用ＬＳＩが必要なため装置のコストアップにつながる。
【０００５】
また、特許文献２に記載の発明の画像照合装置では、モーメント法により指紋の回転角度を算出するために、指紋画像から指紋領域を抽出し二値化を行う必要がある。しかし、指紋画像の濃淡にばらつきがあり、二値化する際の濃淡の閾値の設定が困難であるという問題がある。例えば、前述したように、ユーザの指が乾燥気味であれば指紋画像は薄くなる。逆に、湿り気が多ければ指紋画像は濃くなる。ユーザの指の状態は個々の人物により様々であるので、入力される指紋画像の濃淡を均一にするのは困難である。また、工場で大量生産される指紋センサには製品のばらつきがあり、製品により指紋画像の濃淡も異なるものとなるのが現実である。
【０００６】
本発明は、上述の問題を解決するためになされたものであり、指紋センサのばらつきや指紋画質に影響され難い指紋画像の傾き角度を算出する指紋画像の回転角度算出装置及び指紋画像の回転角度算出プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するため、請求項１に係る発明の指紋画像の回転角度算出装置では、人の指紋が写されている画像である指紋画像のデータである指紋画像データを入力する指紋画像データ入力手段と、当該指紋画像データ入力手段から入力された前記指紋画像データの示す前記指紋画像、又は、前記指紋画像を構成する各画素の濃淡を示す階調値、若しくは、各画素の前記階調値と周囲の画素の前記階調値とから得られる差分情報に基づいて作成された抽出用画像において、前記指紋画像又は前記抽出用画像を二次元平面とみなし、当該二次元平面上において、指紋が映し出されているとされる画素に対応した座標上の点の集合を近似直線に近似する第一近似直線特定手段と、当該第一近似直線特定手段により近似された近似直線である第一近似直線と、前記指紋画像に対して予め定められた直線である基準線との傾きの差を、前記基準線に対して、指紋が存在する領域である指紋領域が傾いている角度である回転角度として算出する回転角度算出手段とを備えたことを特徴とする。
【０００８】
また、請求項２に係る発明の指紋画像の回転角度算出装置では、請求項１に記載の発明の構成に加えて、前記第一近似直線特定手段は、前記二次元平面上の当該画素に対応した座標に、前記指紋領域を構成する画素における階調値に応じた数の点を配置して、配置された点の集合が近似される近似直線を第一近似直線とすることを特徴とする。
【０００９】
また、請求項３に係る発明の指紋画像の回転角度算出装置では、請求項１又は２に記載の発明の構成に加えて、前記指紋領域抽出手段により抽出された前記指紋領域と前記指紋画像における当該指紋領域以外の領域との境界線となる画素を境界画素として、当該境界画素の集合である境界画素集合を抽出する境界画素集合抽出手段と、前記指紋画像内の所定の領域である評価領域内に存在する前記境界画素を有効な画素である有効画素として抽出する有効画素抽出手段と、前記二次元平面上において、当該有効画素抽出手段により抽出された前記有効画素に対応した座標上の点の集合を近似直線に近似する第二近似直線特定手段と、当該第二近似直線特定手段により近似された近似直線である第二近似直線の傾きを用いて、前記回転角度算出手段により算出された前記回転角度を補正する補正手段とを備えたことを特徴とする。
【００１０】
また、請求項４に係る発明の指紋画像回転装置では、請求項１乃至３のいずれかに記載の指紋画像の回転角度算出装置と、当該指紋画像の回転角度算出装置の前記回転角度算出手段により算出された前記回転角度に基づいて、前記指紋画像入力手段から入力された前記指紋画像を回転させる指紋画像回転手段とを備えたことを特徴とする。
【００１１】
また、請求項５に係る発明の指紋照合装置では、登録用の指紋画像を記憶する登録指紋画像記憶手段と、請求項４に記載の指紋画像回転装置と、当該指紋画像回転装置の前記指紋画像回転手段により回転された結果である回転指紋画像と前記登録指紋画像記憶手段に記憶されている前記登録指紋画像とを照合する照合手段とを備えたことを特徴とする。
【００１２】
また、請求項６に係る発明の指紋画像の回転角度算出プログラムでは、請求項１乃至３のいずれかに記載の指紋画像の回転角度算出装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させる。
【００１３】
また、請求項７に係る発明の指紋画像回転プログラムでは、請求項４に記載の指紋画像回転装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させる。
【００１４】
また、請求項８に係る発明の指紋照合プログラムでは、請求項５に記載の指紋照合装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させる。
【発明の効果】
【００１５】
請求項１に係る発明の指紋画像の回転角度算出装置では、指紋画像データ入力手段は、人の指紋が写されている画像である指紋画像のデータである指紋画像データを入力し、第一近似直線特定手段は、指紋画像データ入力手段から入力された指紋画像データの示す指紋画像、又は、指紋画像を構成する各画素の濃淡を示す階調値、若しくは、各画素の階調値と周囲の画素の階調値とから得られる差分情報に基づいて作成された抽出用画像において、指紋画像又は抽出用画像を二次元平面とみなし、二次元平面上において、指紋が映し出されているとされる画素に対応した座標上の点の集合を近似直線に近似することができる。そして、回転角度算出手段は、第一近似直線特定手段により近似された近似直線である第一近似直線と、指紋画像に対して予め定められた直線である基準線との傾きの差を、基準線に対して指紋が存在する領域である指紋領域が傾いている角度である回転角度として算出することができる。指紋画像、階調値に基づいて作成された抽出用画像、又は、差分情報に基づいて作成された抽出用画像において指紋が映し出されているとされる画素は、その大部分が指紋領域に該当するので、第一近似直線は指紋領域を近似した直線であると捉えることができる。したがって、処理が複雑でなく、高速なＣＰＵや専用ＬＳＩを用いることなく、回転角度を算出することができる。さらに、指紋画像として多値の画像を用いれば、薄く明瞭でない指紋画像や濃く明瞭な指紋画像など、様々な状態の指紋画像からでも回転角度を算出することができる。つまり、ユーザの手の乾燥具合による指紋画像の濃淡への影響、指紋画像を写した装置の設定や出力値のばらつきによる指紋画像の濃淡への影響を受けることがない。よって、様々な人物の指紋、様々な指紋読取装置で読み取られた指紋画像が混在していても対応することができる。
【００１６】
また、請求項２に係る発明の指紋画像の回転角度算出装置では、請求項１に記載の発明の効果に加えて、第一近似直線特定手段は、二次元平面上の画素に対応した座標に、指紋領域を構成する画素における階調値に応じた数の点を配置して、配置された点の集合が近似される近似直線を第一近似直線とすることができる。したがって、指紋画像の濃淡を第一近似直線に反映させることができる。
【００１７】
また、請求項３に係る発明の指紋画像の回転角度算出装置では、請求項１又は２に記載の発明の効果に加えて、境界画素集合抽出手段は、指紋領域抽出手段により抽出された指紋領域と指紋画像における指紋領域以外の領域との境界線となる画素を境界画素として、境界画素の集合である境界画素集合を抽出し、有効画素抽出手段は、指紋画像内の所定の領域である評価領域内に存在する境界画素を有効な画素である有効画素として抽出し、第二近似直線特定手段は、二次元平面上において、有効画素抽出手段により抽出された有効画素に対応した座標上の点の集合を近似直線に近似することができる。そして、補正手段は、第二近似直線特定手段により近似された近似直線である第二近似直線の傾きを用いて、回転角度算出手段により算出された回転角度を補正することができる。したがって、指紋領域から算出される第一近似直線と、指紋領域の境界線から算出される第二近似直線とに基づいて回転角度を算出することができるので、より精度の高い回転角度を得ることができる。
【００１８】
また、請求項４に係る発明の指紋画像回転装置では、指紋画像回転手段は、請求項１乃至３のいずれかに記載の指紋画像の回転角度算出装置の回転角度算出手段により算出された回転角度に基づいて、指紋画像入力手段から入力された指紋画像を回転させることができる。したがって、指紋画像の階調値を用いて抽出された指紋領域の近似直線を用いて算出された回転角度に基づいて、指紋画像を回転させることができる。
【００１９】
また、請求項５に係る発明の指紋照合装置では、登録指紋画像記憶手段は、登録用の指紋画像を記憶し、照合手段は、請求項４に記載の指紋画像回転装置の指紋画像回転手段により回転された結果である回転指紋画像と登録指紋画像記憶手段に記憶されている登録指紋画像とを照合することができる。したがって、指紋画像の階調値を用いて抽出された指紋領域の近似直線を用いて算出された回転角度に基づいて回転させた指紋画像を照合することができるので、様々な人物の指紋、様々な指紋読取装置で読み取られた指紋画像が混在していても照合することができる。
【００２０】
また、請求項６に係る発明の指紋画像の回転角度算出プログラムでは、請求項１乃至３のいずれかに記載の指紋画像の回転角度算出装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させることができる。したがって、請求項１乃至３のいずれかに記載の効果と同様の効果を得ることができる。
【００２１】
また、請求項７に係る発明の指紋画像回転プログラムでは、請求項４に記載の指紋画像回転装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させることができる。したがって、請求項４に記載の効果と同様の効果を得ることができる。
【００２２】
また、請求項８に係る発明の指紋照合プログラムでは、請求項５に記載の指紋照合装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させることができる。したがって、請求項５に記載の効果と同様の効果を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の一実施の形態を図面を参照して説明する。まず、本実施の形態の指紋画像の回転角度の算出方法について、概略を説明する。図１は、指紋画像の回転角度の算出方法についての説明図である。図１に示すように、入力指紋画像１００は、指紋の読み取られている領域である指紋領域１０２と、指紋の読み取られていない領域である背景領域１０１とで形成されている。入力指紋画像１００は、指紋入力装置２５（図２参照）により読み取られたり、すでに読み取られている指紋画像が入力されたりした画像である。この指紋領域１０２が「本来指紋が読み取られるべき向き」に対してどれくらい傾いて読み取られているのかを検出し、傾いているだけ入力指紋画像１００を回転させて照合画像５００を作成する。そして、予め登録されている登録指紋画像と比較して、入力指紋画像１００の識別が行われる。入力指紋画像１００における「本来指紋が読み取られるべき向き」は、基準線１９９に沿った向きである。つまり、入力指紋画像１００は、基準線１９９よりも少し左に傾いて指が置かれた状態で指紋が読み取られており、指紋領域１０２が左に傾いている。なお、登録指紋画像は基準線１９９に沿った状態の指紋画像が用いられている。また、入力指紋画像１００は０〜２５５の階調値で示される白黒画像である。
【００２４】
本実施の形態の指紋画像の回転角度算出装置では、まず、入力指紋画像１００から塗りつぶし画像２００を作成する。この塗りつぶし画像２００は、入力指紋画像１００の１つの画素に対し、その周囲の画素の濃さ（階調値）を反映させた値が求められ、その値により形成される画像である。この処理により、塗りつぶし画像２００は入力指紋画像１００よりも指紋領域２０２と背景領域２０１との境界がより明確となる。
【００２５】
そして、説明図２２０に示すように、塗りつぶし画像２００の指紋領域２０２を近似した直線である領域近似直線２２１が決定され、この領域近似直線２２１に基づいて指紋領域２０２を基準線１９９に沿った向きに回転させるための回転角度θが算出される。
【００２６】
さらに、領域近似直線２２１に基づいて決定されたθの補正が行われる場合がある。具体的には、境界線画像４００に示すように、塗りつぶし画像２００において、指紋領域２０２と背景領域２０１との境界線４０１，４０２が抽出される。そして、説明用境界線画像４１０に示すように、この境界線４０１，４０２の一部（後述する評価領域ＣＤＥＦ内を通る部分）を近似した直線である境界線近似直線４１１，４１２がそれぞれ求められる。そして、この２本の境界線近似直線４１１，４１２の信頼性等が判断され、所定の条件を満たす場合には、境界線近似直線４１１，４１２から算出される角度、境界線近似直線４１１から算出される角度、及び、境界線近似直線４１２から算出される角度のいずれかが、満たした条件に応じて、補正のための角度として使用される。
【００２７】
そして、入力指紋画像１００が回転角度θだけ回転され、照合画像５００が作成される。つまり、入力指紋画像１００を回転角度θだけ回転させることにより、基準線１９９と直線４２９,２２１とが重なり、本来指紋が読み取られるべき向きに指紋領域１０２が存在することとなる。
【００２８】
次に、図２乃至図６を参照して、指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置として機能するコンピュータ１０の構成について説明する。図２は、コンピュータ１０の概略構成を示すブロック図であり、図３は、コンピュータ１０のハードディスク装置（ＨＤＤ）４０の構成を示す模式図であり、図４は、ＲＡＭ３２の構成を示す模式図である。図５は、第一直線関係記憶エリア３２０６に設けられている記憶エリアの構成を示す模式図であり、図６は、第二直線関係記憶エリア３２０７に設けられている記憶エリアの構成を示す模式図である。
【００２９】
図２に示すように、コンピュータ１０は、周知のパーソナルコンピュータの一般的な構成からなり、文字や各種の操作指令などを入力するためのキーボード２１やマウス２０、入力された結果等を表示するモニタ２４を備えている。また、コンピュータ１０には、ＣＤ−ＲＯＭ２３の内容を読み取るＣＤ−ＲＯＭドライブ３７が搭載されている。
【００３０】
また、コンピュータ１０は、中央演算処理装置としてのＣＰＵ３０を中心にバスにより相互に接続されたＲＯＭ３１、ＲＡＭ３２、表示画像メモリ３３、マウスインターフェース３４、キーボードインターフェース３５、ビデオコントローラ３８、及びＵＳＢインターフェース４５を備えている。そして、マウスインターフェース３４にはマウス２０が接続され、キーボードインターフェース３５にはキーボード２１が接続され、ビデオコントローラ３８にはモニタ２４が接続されている。
【００３１】
さらに、ＵＳＢインターフェース４５には、指紋入力装置２５が接続されている。指紋入力装置２５は、ＬＥＤからなる光源１１と、指紋を撮像する撮像素子であるＣＣＤカメラ１２と、指が撮像位置にあることを検出するスイッチ１３と、これらを制御するコントローラ１５とから構成されている。指紋入力装置２５では、スイッチ１３の入力がコントローラ１５に検出されると、ＣＣＤカメラ１２により指の画像が撮像される。そして、撮像された画像（指紋画像）は、コントローラ１５を経由して出力され、コンピュータ１０のＵＳＢインターフェース４５から入力されてＲＡＭ３２の入力指紋画像記憶エリア３２０１に記憶される。
【００３２】
ＲＯＭ３１は、ＢＩＯＳ等の内蔵されている各種プログラム等を記憶する読み出し専用のメモリである。ＲＡＭ３２は、実行中のプログラムを一時的に記憶したり、各種データ等を記憶したりする読み出し・書き込み可能なメモリである。表示画像メモリ３３は、モニタ２４に表示する画像の画像データを記憶するメモリである。マウスインターフェース３４は、マウス２０とのデータ等のやりとりを司るインターフェースである。キーボードインターフェース３５は、キーボード２１からのキー入力を司るインターフェースである。ビデオコントローラ３８は、表示画像メモリ３３に記憶される表示画像データに基づいてモニタ２４への画像の表示を制御するコントローラである。ＵＳＢインターフェース４５は、ＵＳＢポート（図示せず）に接続された周辺機器を制御するインターフェースである。
【００３３】
次に、図３を参照して、ＨＤＤ４０に設けられている記憶エリアについて説明する。図３に示すように、ＨＤＤ４０にはオペレーティングシステム記憶エリア４１、指紋照合プログラム記憶エリア４２、登録指紋画像記憶エリア４３等が設けられている。なお、ＨＤＤ４０には、これらの他にも種々の記憶エリアが設けられている。オペレーティングシステム記憶エリア４１には、コンピュータ１０を動作させるためのオペレーティングシステムが記憶されている。指紋照合プログラム記憶エリア４２には、指紋入力装置２５により入力された指紋画像（入力指紋画像）と、予め登録指紋画像記憶エリア４３に記憶されている登録済みの指紋画像とを照合するプログラムが記憶されている。なお、指紋照合プログラムでは、入力指紋画像の傾きを算出する指紋画像の回転角度算出プログラム、入力指紋画像の傾きを補正する指紋画像回転プログラムが組み込まれている。
【００３４】
なお、本実施形態において、指紋照合プログラムはＨＤＤ４０の指紋照合プログラム記憶エリア４２に記憶されているが、ＲＯＭ３１に記憶されていてもよいし、ＣＤ−ＲＯＭ２３に記憶され、ＣＤ−ＲＯＭドライブ３７から読み込まれて実行されるように構成してもよい。さらに、コンピュータ１０をネットワークに接続し、ネットワーク上のサーバから指紋照合プログラムをダウンロードして実行するようにしてもよい。
【００３５】
次に、図４を参照して、ＲＡＭ３２に設けられている記憶エリアについて説明する。図４に示すように、ＲＡＭ３２には、入力指紋画像記憶エリア３２０１、塗りつぶし画像記憶エリア３２０２、平均画素値記憶エリア３２０３、第一境界線画素集合記憶エリア３２０４、第二境界線画素集合記憶エリア３２０５、第一直線関係記憶エリア３２０６、第二直線関係記憶エリア３２０７、二直線ずれ記憶エリア３２０８、領域近似直線関係記憶エリア３２０９、回転角度記憶エリア３２１０、照合画像記憶エリア３２１１等が設けられている。なお、ＲＡＭ３２には、これらの記憶エリア以外にも種々の記憶エリアが設けられている。
【００３６】
入力指紋画像記憶エリア３２０１には、指紋入力装置２５により入力された入力指紋画像１００を示す情報が記憶される。入力指紋画像１００は、１２８画素×１２８画素の画素集合からなる白黒の画像であり、入力指紋画像記憶エリア３２０１は、１２８×１２８の二次元配列Ｆを備えており、各配列には各画素の色を示す階調値が記憶される。そして、塗りつぶし画像記憶エリア３２０２には、入力指紋画像を加工した塗りつぶし画像２００を示す情報が記憶される。この塗りつぶし画像記憶エリア３２０２も１２８×１２８の二次元配列Ｍを備えており、各配列には入力指紋画像を加工して、入力指紋画像１００をぼかしたような画像を示す階調値が各配列に記憶される。
【００３７】
そして、平均画素値記憶エリア３２０３には、塗りつぶし画像２００での指紋領域２０２と背景領域２０１との境界線を求めるための平均画素値が記憶される。この平均画素値記憶エリア３２０３は１２８×１２８の二次元配列Ａで構成され、各配列には塗りつぶし画像２００に基づいて算出された平均画素値が各配列に記憶される。そして、この平均画素値記憶エリア３２０３に記憶されている平均画素値に基づいて、指紋領域と背景領域との２本の境界線４０１，４０２が決定され、第一境界線画素集合記憶エリア３２０４及び第二境界線画素集合記憶エリア３２０５にそれぞれ、その境界線を示す情報が記憶される。
【００３８】
なお、上記配列Ｆ，Ｍ，Ａのｊ行ｉ列の要素をＦｉ，ｊ，Ｍｉ，ｊ，Ａｉ，ｊと表すこととする。なお、上記配列Ｆ，Ｍ，Ａにおいて、列方向（ｉの値が変わる方向）が図１における紙面左右方向を示し、行方向（ｊの値が変わる方向）が紙面上下方向を示すものとする。例えば、図１における入力指紋画像１００の左上の画素を示す情報がＦ１，１に記憶され、左下の画素を示す情報がＦ１，１２８に記憶され、右上の画素を示す情報がＦ１２８，１に記憶され、右下の画素を示す情報がＦ１２８，１２８に記憶される。配列Ｍ，Ａについても同様の位置関係である。
【００３９】
第一境界線画素集合記憶エリア３２０４は、１×１２８の一次元配列Ｂ１とされている。一次元配列Ｂ１のｊ番目の要素をＢ１ｊと表すこととする。塗りつぶし画像２００のｊ行目のラインにおいて、境界線画素とされる画素を示すｉの値がＢ１ｊに記憶される。つまり、Ｍ１２，３４が境界線画素とされる場合にはＢ１３４に「１２」が記憶される。なお、境界線画素とされる画素の決定には二次元配列Ａが用いられる。この第一境界線画素集合記憶エリア３２０４に記憶される境界線を「第一境界線」と呼ぶこととする。
【００４０】
第二境界線画素集合記憶エリア３２０５も同様に１×１２８の一次元配列Ｂ２とされており、一次元配列Ｂ２のｊ番目の要素をＢ２ｊと表すこととする。この第二境界線画素集合記憶エリア３２０５に記憶される境界線を「第二境界線」と呼ぶこととする。なお、図１に示した境界線画像４００は第一境界線画素集合記憶エリア３２０４に記憶されている第一境界線４０１及び第二境界線画素集合記憶エリア３２０５に記憶されている第二境界線４０２の両方を１つの画像として示したものである。
【００４１】
そして、第一直線関係記憶エリア３２０６には、第一境界線に関する種々の情報が記憶され（図５参照）、第二直線関係記憶エリア３２０７には、第二境界線に関する種々の情報が記憶される（図６参照）。そして、二直線ずれ記憶エリア３２０８には、第一境界線と第二境界線との位置のずれを示す値が記憶される。そして、領域近似直線関係記憶エリア３２０９には、塗りつぶし画像２００の指紋領域２０２を近似した直線である領域近似直線２２１に関する種々の情報が記憶される。そして、回転角度記憶エリア３２１０には、入力指紋画像１００を回転させる角度（回転角度）が記憶され、照合画像記憶エリア３２１１には、入力指紋画像１００を回転させて、本来あるべき向きに修正された画像が照合画像５００として記憶される。
【００４２】
次に、図５及び図６を参照して、第一直線関係記憶エリア３２０６及び第二直線関係記憶エリア３２０７について説明する。図５に示すように、第一直線関係記憶エリア３２０６には、第一計算値記憶エリア２６１，第一傾き記憶エリア２６２，第一ｙ切片記憶エリア２６３，第一投影長さ記憶エリア２６４，第一直線フラグ記憶エリア２６５が設けられている。
【００４３】
第一計算値記憶エリア２６１には、第一境界線を近似した直線（以下、「第一境界線近似直線」という）を求める際に算出される種々の値が記憶される。そして、第一傾き記憶エリア２６２には第一境界線近似直線４１１の傾きを示す値αＢ１が記憶され、第一ｙ切片記憶エリア２６３には第一境界線近似直線４１１のｙ切片を示す値βＢ１が記憶される。そして、第一投影長さ記憶エリア２６４には、評価領域ＣＤＥＦ（図１１参照）内に存在する第一境界線（線分４３１）をｘ軸上に投影した長さｌＢ１ｘが記憶される。そして、第一直線フラグ記憶エリア２６５には、第一境界線近似直線が信頼できるか否かの判定結果を示す第一直線フラグが記憶される。
【００４４】
また、図６に示すように、第二直線関係記憶エリア３２０７には、第二計算値記憶エリア２７１，第二傾き記憶エリア２７２，第二ｙ切片記憶エリア２７３，第二投影長さ記憶エリア２７４，第二直線フラグ記憶エリア２７５が設けられている。それぞれに記憶されている情報は、第一直線の場合と同様の内容で、第二境界線に関する情報が記憶されている。
【００４５】
次に、図７のフローチャートを参照して、指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置として機能するコンピュータ１０における指紋照合の処理の動作について説明する。図７は、コンピュータ１０における指紋照合の処理のメイン処理のフローチャートである。
【００４６】
図７に示すように、まず、指紋入力装置２５により指紋画像が入力され、入力指紋画像１００（図１参照）として、入力指紋画像記憶エリア３２０１に記憶される（Ｓ１）。なお、入力される指紋画像は指紋入力装置２５により撮像された画像でなく、すでに撮像済みの画像をＨＤＤ４０やＣＤ−ＲＯＭ２３から読み出してもよいことはいうまでもない。また、コンピュータ１０がネットワークに接続しており、他のコンピュータから指紋画像を読み出すことができれば、それにより指紋画像を入力してもよい。そして、入力指紋画像１００から塗りつぶし画像２００が作成される（Ｓ２）。
【００４７】
ここで、この塗りつぶし画像２００の作成について説明する。塗りつぶし画像２００の各画素の階調値は、数１に示す式により決定される。数１のＦｉ，ｊは入力指紋画像記憶エリア３２０１の二次元配列Ｆの要素を示しており、Ｍｉ，ｊは塗りつぶし画像記憶エリア３２０２の二次元配列Ｍの要素を示している。そして、ｍ，ｎは定数であり、ｋ、ｌは変数である。つまり、Ｆｉ，ｊの画素に対応するＭｉ，ｊの階調値を決定する際には、Ｆｉ，ｊから行方向（ｉ方向）にｍ個分、列方向（ｊ方向）にｎ個分の各配列要素が参照される。そして、各々の配列要素に対して、隣の配列要素との差が求められ、求められた差の和がＭｉ，ｊの値（階調値）とされる。なお、この値が２５５以上となる場合には、値は２５５とされる。また、定数ｍ，ｎは例えば、「ｍ＝２，ｎ＝３」であり、Ｆｉ，ｊの画素からどれくらいの距離（数）の画素までを反映させてＭｉ，ｊを算出するかを示す値となる。
【数１】
【００４８】
このようにして、入力指紋画像１００から塗りつぶし画像２００が作成される（Ｓ２）。続いて、図７のフローチャートに示すように、塗りつぶし画像２００の指紋領域２０２を近似する領域近似直線２２１の傾きに基づいて決定された、入力指紋画像１００を回転させる角度（回転角度θ）が算出される（Ｓ３）。
【００４９】
本実施の形態では最小二乗法により回帰直線が算出され、この回帰直線が領域近似直線２２１とされる。ここでは、数２〜数７に示す式が用いられる。数２〜数７に示す式は、塗りつぶし画像配列Ｍを対象とし、配列Ｍの要素Ｍｉ，ｊの値が「３」であればｉ−ｊ座標系において（ｉ，ｊ）の座標に３つの点が存在するものと捉えて、ｉ−ｊ座標系に配置された複数の点の回帰直線を求めるための数式である。つまり、塗りつぶし画像２００において色の濃い画素は、階調値が高いので点が多数存在することとなり、色の薄い画素は階調値が低いので点が少なくなる。よって、指紋領域２０２には多数の点が配置され、背景領域２０１にはほぼ点が配置されない。これにより、配列Ｍを対象とした回帰直線を、指紋領域２０２を近似する直線として捉えることができる。
【００５０】
数２に示す式は、変数ｉの平均Ｕｉを求めるための式であり、数３に示す式は、変数ｊの平均Ｕｊを求めるための式であり、数４に示す式は、変数ｊの分散σｊ２を求めるための式であり、数５に示す式は変数ｉ，ｊの共分散σｉ，ｊ２を求めるための式である。そして、数６に示す式は、変数ｉの変数ｊへの回帰直線を示す式であり、数７に示す式は、回帰直線（領域近似直線２２１）の傾きに基づいて決定される、入力指紋画像１００を本来の向きとするために回転させる角度（回転角度θ）を求める式である。
【数２】
【数３】
【数４】
【数５】
【数６】
【数７】
【００５１】
数２〜数５に示す式により算出された変数ｉの平均Ｕｉ，変数ｊの平均Ｕｊ，変数ｊの分散σｊ２，変数ｉ，ｊの共分散σｉ，ｊ２は、ＲＡＭ３２の領域近似直線関係記憶エリア３２０９の領域計算値記憶エリア２９１に記憶される。そして、数７に示す式により算出された回転角度θは、回転角度記憶エリア３２１０に記憶される。数６及び数７に示すように、回転角度θは傾きのアークタンジェントで与えられる。
【００５２】
以上のようにして、塗りつぶし画像２００の指紋領域２０２を近似する領域近似直線２２１に基づいて回転角度θが算出されると（Ｓ３）、境界線決定処理が行われ、境界線となる画素が決定され（Ｓ４）、境界線近似直線が決定される（Ｓ５）。このＳ４，Ｓ５は、後述する補正処理（Ｓ６）において、回転角度θを補正する際に使用される境界線近似直線４１１，４１２を算出するための処理である。
【００５３】
ここで、図８の模式図及び図９のフローチャートを参照して、境界線の決定方法について説明する。図８は、境界線の決定方法を示す模式図であり、図９は、境界線決定処理のフローチャートである。
【００５４】
図８に示すように、塗りつぶし画像２００の向かい合った二辺２０８，２０９から塗りつぶし画像２００の内側に向かって１行ごとに画素が探索される。そして、その画素が指紋領域２０２に属する画素であるか、背景領域２０１に属する画素であるかの判断が行われる。そして、初めて指紋領域２０２の画素であると判断された画素が境界線画素とされる。なお、向かい合った二辺２０８，２０９は、基準線１９９と平行な二辺が用いられる。
【００５５】
具体的には、図９のフローチャートに示すように、まず、塗りつぶし画像２００の各画素について数８に示す式により平均画素値が算出される（Ｓ２１）。塗りつぶし画像記憶エリア３２０２に記憶されている二次元配列Ｍｉ，ｊに対応した平均画素値は平均画素値記憶エリア３２０３に記憶されている二次元配列Ａｉ，ｊに記憶される。数８におけるＭｈ，ｖは塗りつぶし画像を示す二次元配列の要素を示しており、Ａｉ，ｊは平均画素値を示す二次元配列の要素を示している。そして、ｗ，ｈ，ｖは変数である。
【数８】
【００５６】
例えば、「ｗ＝２」でＦ１０，１５を注目画素とした場合、Ｆ８，１３〜Ｆ１２，１３、Ｆ８，１４〜Ｆ１２，１４、Ｆ８，１５〜Ｆ１２，１５、Ｆ８，１６〜Ｆ１２，１６、Ｆ８，１７〜Ｆ１２，１７の２５個の配列要素の和が求められ、１／（２×２＋１）２＝１／２５を掛けた値が平均画素値Ａｉ，ｊとして算出される。
【００５７】
このようにして平均画素値配列Ａの各配列要素Ａｉ，ｊの値が算出されると（Ｓ２１）、行ごとに配列要素の値が閾値ＴＨｂと比較され、閾値ＴＨｂよりも大きければ、その平均画素値配列Ａの要素に対応した画素は指紋領域２０２内の画素であると判断され、最初に指紋領域２０２内の画素であると判断された画素が境界線画素であるとされる（Ｓ２２〜Ｓ３５）。ここでは、閾値ＴＨｂは例えば「１００」とする。
【００５８】
具体的には、変数ｉ，ｊに初期値の「０」が記憶され（Ｓ２２）、第一境界線画素集合記憶エリア３２０４の第一境界線画素集合配列Ｂ１及び第二境界線画素集合記憶エリア３２０５の第二境界線画素集合配列Ｂ２のすべての要素に「０」が記憶されて初期化される（Ｓ２３）。そして、変数ｊに「１」が加算されて「１」とされ（Ｓ２４）、変数ｊの値が「１２８」よりも大きいか否かの判断が行われる（Ｓ２５）。変数ｊの値は「１」であり「１２８」よりも大きくないので（Ｓ２５：ＮＯ）、変数ｉに初期値の「１２９」が与えられる（Ｓ２６）。これにより、図８における辺２０８側からの探索が開始される。
【００５９】
そして、変数ｉから「１」減算され「１２８」とされる（Ｓ２７）。次いで、変数ｉが「０」よりも小さいか否かの判断が行われ（Ｓ２８）、変数ｉの値は「１２８」であり「０」よりも小さくないので（Ｓ２８：ＮＯ）、平均画素値配列Ａの要素Ａｉ，ｊ、つまりＡ１２８，１の値が閾値ＴＨｂよりも大きいか否かの判断が行われる（Ｓ２９）。
【００６０】
閾値ＴＨｂよりも大きくなければ（Ｓ２９：ＮＯ）、そのｉ＝１２８，ｊ＝１の画素は塗りつぶし画像２００において指紋領域２０２内の画素でないと判断され、次の画素の判断を行うためにＳ２７へ戻る。そこで、変数ｉの値が「１」減算されて「１２７」とされる（Ｓ２７）。そして、「０」よりも小さくないので（Ｓ２８：ＮＯ）、平均画素値配列Ａの要素Ａｉ，ｊ、つまりＡ１２７，１の値が閾値ＴＨｂよりも大きいか否かの判断が行われる（Ｓ２９）。このようにして、Ｓ２７〜Ｓ２９の処理が繰り返し行われ、平均画素値配列Ａの要素Ａｉ，ｊの値が閾値ＴＨｂよりも大きくなれば（Ｓ２８：ＹＥＳ）、Ａｉ，ｊに対応する塗りつぶし画像２００の画素が指紋領域２０２内の画素であると判断されて第一境界線画素集合配列Ｂ１の要素Ｂ１ｊに変数ｉの示す値が記憶され境界線画素とされる（Ｓ３０）。
【００６１】
そして、変数ｉに初期値の「０」が与えられる（Ｓ３１）。これにより、図８における辺２０９側からの探索が開始される。そして、変数ｉに「１」が加算されて「１」とされ、変数ｉの値が「１２８」よりも大きいか否かの判断が行われるが（Ｓ３３）、「１２８」よりも大きくないので（Ｓ３３：ＮＯ）、Ａ１，１の値が参照され、閾値ＴＨｂ＝１００と比較される（Ｓ３４）。そして、Ａ１，１の値が「１００」よりも大きくなければ（Ｓ３４：ＮＯ）、そのｉ＝１，ｊ＝１の画素は塗りつぶし画像２００において指紋領域２０２内の画素でないと判断され、次の画素の判断を行うためにＳ３２へ戻る。そこで、変数ｉの値が「１」加算されて「２」とされる（Ｓ３２）。そして、「１２８」よりも大きくないので（Ｓ３３：ＮＯ）、平均画素値配列Ａの要素Ａ２，１の値が閾値ＴＨｂよりも大きいか否かの判断が行われる（Ｓ３４）。このようにして、Ｓ３１〜Ｓ３４の処理が繰り返し行われ、平均画素値配列Ａの要素Ａｉ，ｊの値が閾値ＴＨｂよりも大きくなれば（Ｓ３４：ＹＥＳ）、Ａｉ，ｊに対応する塗りつぶし画像２００の画素が指紋領域２０２内の画素であると判断されて第二境界線画素集合配列Ｂ２の要素Ｂ２ｊに変数ｉの示す値が記憶され境界線画素とされる（Ｓ３５）。
【００６２】
そして、次の行の境界線画素を決定するために、Ｓ２４へ戻り、行を示す変数ｊに「１」が加算され「２」とされる（Ｓ２４）。そして、２行目の画素の集合に対して、Ｓ２４〜Ｓ３５の処理が行われて、第一境界線となる画素、第二境界線となる画素がそれぞれ決定される。そして、Ｓ２３〜Ｓ３５の処理が繰り返し行われて、１２８行すべての行に対して、第一境界線となる画素、第二境界線となる画素がそれぞれ決定される。
【００６３】
なお、Ｓ２５、Ｓ３３で「１２８」と比較しており、Ｓ２６において「１２９」を初期値としているのは、入力指紋画像１００及び塗りつぶし画像２００が１２８×１２８の画素で構成されており、入力指紋画像配列Ｆ，塗りつぶし画像配列Ｍ及び平均画素値配列Ａが１２８×１２８の二次元配列であるためである。したがって、入力指紋画像を構成する画素が１２８×１２８でない場合には、この値でなく画素構成に応じた値となることはいうまでもない。
【００６４】
また、平均画素値配列Ａが閾値ＴＨｂより小さい配列要素のみで構成されている場合には、変数ｉの値が「０」より小さくなったり（Ｓ２８：ＹＥＳ）、変数ｉの値が「１２８」より大きくなったりする（Ｓ３３：ＹＥＳ）。この場合には、その行の境界線画素は存在しないこととなる。
【００６５】
以上のようにして、境界線決定処理において第一境界線４０１（図１参照）を示す情報が第一境界線画素集合配列Ｂ１に記憶され、第二境界線４０２（図１参照）を示す情報が第二境界線画素集合配列Ｂ２に記憶される。
【００６６】
そして、図７のフローチャートに示すように、境界線決定処理が行われると（Ｓ４）、境界線近似直線の算出処理が行われる（Ｓ５）。ここでは、第一境界線４０１を構成する境界線画素のうち、後述する評価領域ＣＤＥＦ（図１１参照）内に存在する有効画素が抽出され、この有効画素を近似する第一境界線近似直線４１１（図１３参照）が決定される。さらに同様に、第二境界線４０２を構成する境界線画素のうち、評価領域ＣＤＥＦ内に存在する有効画素が抽出され、この有効画素を近似する第二境界線近似直線４１２（図１３参照）が決定される。
【００６７】
ここで、図１０乃至図１３を参照して、境界線近似直線の決定について説明する。図１０は、第一境界線４０１及び第二境界線４０２をｘ−ｙ座標系に投射したグラフであり、図１１は、評価領域をｘ−ｙ座標系に示したグラフであり、図１２は、第一有効画素群４２１、第二有効画素群４２２をｘ−ｙ座標系に示したグラフであり、図１３は、第一境界線近似直線４１１、第二境界線近似直線４１２をｘ−ｙ座標系に示したグラフである。
【００６８】
第一境界線４０１及び第二境界線４０２を、ｉ→ｙ，ｊ→ｘとしてｘ−ｙ座標系に投射すると、図１０に示す図になる。これは、図１に示した境界線画像４００を左に９０度回転させた図である。ｉ→ｙ，ｊ→ｘとしているので、第一境界線画素集合配列Ｂ１ｊにおいて、ｊ＝２０の要素Ｂ１２０に「９８」という値が記憶されているとすると、（ｘ，ｙ）＝（２０，９８）に点が打たれる。また、第一境界線画素集合配列Ｂ１の要素Ｂ１ｊにおいて、ｊ＝１０の要素Ｂ１１０に「６」という値が記憶されているとすると、（ｘ，ｙ）＝（１０，６）に点が打たれる。なお、図１０において、「×」印で示されているのが境界線画素を示す座標であり、図１０における上側の点列が第一境界線４０１を示しており、下側の点列が第二境界線４０２を示している。
【００６９】
次に、図１１を参照して、境界線近似直線を決定する際に用いる評価領域ＣＤＥＦについて説明する。評価領域ＣＤＥＦは、図１１に示す４本の直線ｌｉｎｅＣ，ｌｉｎｅＤ，ｌｉｎｅＥ，ｌｉｎｅＦに囲まれた長方形の領域である。直線ｌｉｎｅＣは「ｙ＝１２２」、直線ｌｉｎｅＤは「ｙ＝５」，直線ｌｉｎｅＥは「ｘ＝１５」、直線ｌｉｎｅＦは「ｘ＝１１２」である。すなわち、「１５≦ｘ≦１１２かつ５≦ｙ≦１２２」である座標が評価領域ＣＤＥＦ内の座標であるとされる。そして、図１２に示すように、第一境界線４０１では評価領域ＣＤＥＦ内に存在する点に対応した画素が第一有効画素群４２１とされ、第二境界線４０２では評価領域ＣＤＥＦ内に存在する点に対応した画素が第二有効画素群４２２とされる。そして、この第一有効画素群４２１が用いられて、図１３に示す第一境界線近似直線４１１が作成され、第二有効画素群４２２が用いられて、図１３に示す第二境界線近似直線４１２が作成される。
【００７０】
具体的には、境界線近似直線の算出には、数９〜数１４に示す式が用いられる。数９〜数１４に示す式は、１次元配列Ｂが示す座標（ｘ，Ｂｘ）に点を１つ配置して、配置された点の回帰直線を求めるための数式である。なお、ｘは１≦ｘ≦１２８である整数であり、ｎは評価領域ＣＤＥＦ内に存在する座標の数、すなわち配列Ｂにおいて値が「０」でない要素の数である。
【００７１】
数９に示す式は、ｘ座標の平均ａｖｅｘを求めるための式であり、評価領域ＣＤＥＦ内に存在する座標（ｘ，Ｂｘ）に対してｘ座標の平均ａｖｅｘが求められる。そして、数１０に示す式は、ｙ座標の平均ａｖｅｙを求めるための式であり、評価領域ＣＤＥＦ内に存在する座標（ｘ，Ｂｘ）に対してｙ座標である配列Ｂの要素Ｂｘの平均ａｖｅＢが求められる。そして、数１１に示す式は、ｘ座標の分散σｘ２を求めるための式であり、評価領域ＣＤＥＦ内に存在する座標（ｘ，Ｂｘ）に対して、ｘ座標の平均ａｖｅｘを用いてｘ座標の分散σｘ２が求められる。そして、数１２に示す式は、ｘ座標とｙ座標の共分散σｘＢ２を求めるための式であり、評価領域ＣＤＥＦ内に存在する座標（ｘ，Ｂｘ）に対して、ｘ座標の平均ａｖｅｘ及び配列Ｂの要素Ｂｘの平均ａｖｅＢを用いてｘ座標とｙ座標の共分散σｘＢ２が求められる。そして、数１３に示す式は、回帰直線の傾きαを求めるための式であり、ｘ座標の分散σｘ２及びｘ座標とｙ座標の共分散σｘＢ２を用いて、回帰直線の傾きαが求められる。数１４に示す式は、回帰直線のｙ切片βを求めるための式であり、回帰直線の傾きα、ｘ座標の平均ａｖｅｘ及び配列Ｂの要素Ｂｘの平均ａｖｅＢを用いて回帰直線のｙ切片βが求められる。
【数９】
【数１０】
【数１１】
【数１２】
【数１３】
【数１４】
【００７２】
そして、第一有効画素群４２１に対応する第一境界線近似直線４１１を算出する場合には、一次元配列Ｂとして第一境界線画素集合配列Ｂ１が用いられる。第一境界線近似直線４１１を表す式を「ｙ＝αＢ１ｘ＋βＢ１」と表すこととすると、数９〜数１４に示す配列Ｂに第一境界線画素集合配列Ｂ１を代入して、回帰直線の傾きαがαＢ１として算出され、ｙ切片βがβＢ１として算出される。この回帰直線が第一境界線近似直線４１１である。なお、数９〜数１２に示す式で算出された値は第一直線関係記憶エリア３２０６の第一計算値記憶エリア２６１に記憶され、数１３に示す式で算出された回帰直線の傾きは第一境界線近似直線４１１の傾きとして第一傾き記憶エリア２６２に記憶され、数１４に示す式で算出された回帰直線のｙ切片は第一境界線近似直線４１１のｙ切片として第一ｙ切片記憶エリア２６３に記憶される。
【００７３】
さらに、第二有効画素群４２２に対する第二境界線近似直線４１２を算出する場合には、一次元配列Ｂとして第二境界線画素集合配列Ｂ２が用いられる。そして、第二境界線近似直線４１２を表す式を「ｙ＝αＢ２ｘ＋βＢ２」と表すこととすると、一次元配列Ｂに第二境界線画素集合配列Ｂ２を代入して、回帰直線の傾きαがαＢ２として算出され、ｙ切片βがβＢ２として算出される。この回帰直線が第二境界線近似直線４１２である。なお、数９〜数１２に示す式で算出された値は第二直線関係記憶エリア３２０７の第二計算値記憶エリア２７１に記憶される。数１３に示す式で算出された回帰直線の傾きは第二境界線近似直線４１２の傾きとして第二傾き記憶エリア２７２に記憶され、数１４に示す式で算出された回帰直線のｙ切片は第二境界線近似直線４１２のｙ切片として第二ｙ切片記憶エリア２７３に記憶される。
【００７４】
以上のようにして、最小二乗法により各境界線を近似する直線が決定されたら（図７、Ｓ５）、条件判定処理が行われる（Ｓ６）。この条件判定処理は、Ｓ５で算出された境界線近似直線４１１，４１２の信頼性を判定する処理である。本実施の形態では、後述する３つの判断条件をすべて満たしている場合に、その境界線近似直線を「信頼できる」と判断する。
【００７５】
ここで、図１４を参照して、３つの信頼性の判断条件について説明する。図１４は、第一境界線近似直線４１１、第二境界線近似直線４１２をｘ−ｙ座標系に示したグラフであり、評価領域ＣＤＥＦをなす４本の直線との交点Ｐ１Ｂ１，Ｐ２Ｂ１，Ｐ１Ｂ２，Ｐ２Ｂ２を示している。
【００７６】
ここで、第一の判断条件〜第三の判断条件について説明する。ここでは第一境界線近似直線４１１について説明する。また、直線ｌｉｎｅＣ，直線ｌｉｎｅＤ，直線ｌｉｎｅＥ，直線ｌｉｎｅＦを表す式は、前述したように、直線ｌｉｎｅＣは「ｙ＝１２２」、直線ｌｉｎｅＤは「ｙ＝５」，直線ｌｉｎｅＥは「ｘ＝１５」、直線ｌｉｎｅＦは「ｘ＝１１２」であるが、ここでは、一般的に直線ｌｉｎｅＣは「ｙ＝ＹＣ」、直線ｌｉｎｅＤは「ｙ＝ＹＤ」，直線ｌｉｎｅＥは「ｘ＝ＸＥ」、直線ｌｉｎｅＦは「ｘ＝ＸＦ」と表すこととする。つまり、ＹＣ＝１２２、ＹＤ＝５、ＸＥ＝１１２、ＸＦ＝１５である。
【００７７】
まず、第一の判断条件は、「境界線近似直線が評価領域ＣＤＥＦ内で直線ｌｉｎｅＣ，直線ｌｉｎｅＤ，直線ｌｉｎｅＥ，直線ｌｉｎｅＦのいずれか２本と交差する」というものである。つまり、評価領域ＣＤＥＦ内を第一境界線近似直線４１１が通っている場合に第一の判断条件を満たす。４本の直線ｌｉｎｅＣ，直線ｌｉｎｅＤ，直線ｌｉｎｅＥ，直線ｌｉｎｅＦと第一境界線近似直線４１１との交点の座標をそれぞれ算出し、交点の座標（ｘ、ｙ）が「ＸＥ≦ｘ≦ＸＦ」かつ「ＹＤ≦ｙ≦ＹＣ」を満たすものが２つあればよい。
【００７８】
図１４に示す例では、第一境界線近似直線４１１は、評価領域ＣＤＥＦをなす直線ｌｉｎｅＥ，ｌｉｎｅＣとそれぞれ点Ｐ１Ｂ１，Ｐ２Ｂ１で交わっている。よって、図１４に示す第一境界線近似直線４１１の例は第一の判断条件を満たすとされる。なお、交点Ｐ１Ｂ１，Ｐ２Ｂ１の座標をそれぞれＰ１Ｂ１（ｘ１Ｂ１，ｙ１Ｂ１），Ｐ２Ｂ１（ｘ２Ｂ１，ｙ２Ｂ１）とする。
【００７９】
次に、第二の判断条件について説明する。第二の判断条件では、第一境界線近似直線４１１が評価領域ＣＤＥＦで切り取られた線分である第一線分４３１をｘ軸上に投影した長さ（以下、「第一投影長さ」という）ｌＢ１ｘが用いられる。第一投影長さｌＢ１ｘは数１５に示す式で算出される。数１６に示す式が第二の判断条件であり、「第一投影長さｌＢ１ｘが閾値ＴＨｎよりも大きい」場合に第二の判断条件を満たすと判断される。これは、第一投影長さｌＢ１ｘが短い場合には、評価領域ＣＤＥＦ内を通過している第一境界線近似直線４１１が短すぎ、第一境界線近似直線４１１を使用するには信頼性が低いとされる。なお、本実施の形態では「閾値ＴＨｎ＝１０」とする。
【数１５】
【数１６】
【００８０】
次に、第三の判断条件について説明する。第三の判断条件では、「第一境界線近似直線４１１と直線ｌｉｎｅＤとの交点のｘ座標がＸＥ＜ｘ＜ＸＦでない」というものである。よって、数１７に示す式又は数１８に示す式を満たす場合には第三の判断条件を満たすと判断される。例えば、第一境界線近似直線４１１の傾きαＢ１が極端に大きかったり、第一有効画素群４２１の一部の画素のｙ座標が「５」に近い値であったりする場合である。指紋領域２０２の第一境界線近似直線４１１側の余白が大きすぎる場合に第三の判断条件を満たさないと判断される。
【数１７】
【数１８】
【００８１】
次に、第二境界線近似直線４１２について説明する。まず、第一の判断条件は、第一境界線近似直線４１１と同様に、「境界線近似直線が評価領域ＣＤＥＦ内で直線ｌｉｎｅＣ，直線ｌｉｎｅＤ，直線ｌｉｎｅＥ，直線ｌｉｎｅＦのいずれか２本と交差する」というものである。図１４に示す例では、第二境界線近似直線４１２は、評価領域ＣＤＥＦをなす直線ｌｉｎｅＤ，ｌｉｎｅＦとそれぞれ点Ｐ１Ｂ２，Ｐ２Ｂ２で交わっている。よって、図１４に示す例は第一の判断条件を満たすとされる。なお、交点Ｐ１Ｂ２，Ｐ２Ｂ２の座標をそれぞれＰ１Ｂ２（ｘ１Ｂ２，ｙ１Ｂ２），Ｐ２Ｂ２（ｘ２Ｂ２，ｙ２Ｂ２）とする。
【００８２】
次に、第二の判断条件について説明する。第二の判断条件では、第二境界線近似直線４１２が評価領域ＣＤＥＦで切り取られた線分である第二線分４３２をｘ軸上に投影した長さ（以下、「第二投影長さ」という）ｌＢ２ｘが用いられる。第二投影長さｌＢ２ｘは数１９に示す式で算出される。数２０に示す式が第二の判断条件であり、「第二投影長さｌＢ２ｘが閾値ＴＨｎよりも大きい」場合に第二の判断条件を満たすと判断される。これは、第二投影長さｌＢ１ｘが短い場合には、評価領域ＣＤＥＦ内を通過している第一境界線近似直線４１１が短すぎ、第二境界線近似直線４１２を使用するには信頼性が低いとされる。なお、本実施の形態では「閾値ＴＨｎ＝１０」とする。
【数１９】
【数２０】
【００８３】
次に、第三の判断条件について説明する。第三の判断条件では、「第二境界線近似直線４１２と直線ｌｉｎｅＣとの交点のｘ座標がＸＥ＜ｘ＜ＸＦでない」というものである。よって、数２１に示す式又は数２２に示す式を満たす場合には第三の判断条件を満たすと判断される。例えば、第二境界線近似直線４１２の傾きαＢ２が極端に大きかったり、第二有効画素群４２２の一部の画素のｙ座標が「１２２」に近い値であったりする場合である。指紋領域２０２の第一境界線近似直線４１１側の余白が大きすぎる場合に第三の判断条件を満たさないと判断される。
【数２１】
【数２２】
【００８４】
以上のように、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２に対する第一〜第三の判断条件が定められている。ここで、図１５のフローチャートを参照して、メイン処理のＳ６における条件判断処理について説明する。図１５は、条件判断処理のフローチャートである。
【００８５】
図１５に示すように、まず、第一境界線近似直線４１１に対して第一の判断条件を満たすか否かの判断が行われる（Ｓ４１）。第一の判断条件では、上述したように、第一境界線近似直線４１１が評価領域ＣＤＥＦ内で直線ｌｉｎｅＣ，直線ｌｉｎｅＤ，直線ｌｉｎｅＥ，直線ｌｉｎｅＦのいずれか２本と交差するか否かの判断が行われ（Ｓ４１）、交差していなければ（Ｓ４１：ＮＯ）、第一の判断条件と満たさないとして、Ｓ４６へ進み、第一直線フラグ記憶エリア２６５に信頼性がないことを示す「０」が記憶されて第一直線フラグが「ＯＦＦ」とされる（Ｓ４６）。そして、Ｓ５１へ進み、第二境界線近似直線４１２の信頼性の判断が行われる。
【００８６】
２本の直線と交差しており、第一の判断条件を満たしてれば（Ｓ４１：ＹＥＳ）、第一線分４３１の第一投影長さｌＢ１ｘが数１５に示す式に基づいて算出され、第一投影長さ記憶エリア２６４に記憶される（Ｓ４２）。そして、第二の判断条件を満たすか否かの判断が行われる（Ｓ４３）。上述したように、ここでは、数１６に示す式を満たすか否かの判断が行われる。第一投影長さｌＢ１ｘが閾値ＴＨｎ（１０）よりも大きくなければ、第二の判断条件を満たさないとして（Ｓ４３：ＮＯ）、Ｓ４６へ進み、第一直線フラグが「ＯＦＦ」とされる（Ｓ４６）。そして、Ｓ５１へ進み、第二境界線近似直線４１２の信頼性の判断が行われる。
【００８７】
一方、第一投影長さｌＢ１ｘが閾値ＴＨｎ（１０）よりも大きく、第二の判断条件を満たせば（Ｓ４３：ＹＥＳ）、第三の判断条件を満たすか否かの判断が行われる（Ｓ４４）。数１７に示す式又は数１８に示す式を満たさない場合には、第三の判断条件を満たさないとして（Ｓ４４：ＮＯ）、Ｓ４６へ進み、第一直線フラグが「ＯＦＦ」とされる（Ｓ４６）。そして、Ｓ５１へ進み、第二境界線近似直線４１２の信頼性の判断が行われる。
【００８８】
一方、数１７に示す式又は数１８に示す式を満たし、第三の判断条件を満たす場合には（Ｓ４４：ＹＥＳ）、第一の判断条件、第二の判断条件、第三の判断条件のすべてを満たしたので、第一境界線近似直線４１１は「信頼できる」とされる。そして、第一直線フラグ記憶エリア２６５に信頼性があることを示す「１」が記憶されて「ＯＮ」とされる（Ｓ４５）。そして、Ｓ５１へ進み、第二境界線近似直線４１２の信頼性の判断が行われる。
【００８９】
第二境界線近似直線４１２に対して第一の判断条件を満たすか否かの判断が行われる（Ｓ５１）。第一の判断条件では、上述したように、第二境界線近似直線４１２が評価領域ＣＤＥＦ内で直線ｌｉｎｅＣ，直線ｌｉｎｅＤ，直線ｌｉｎｅＥ，直線ｌｉｎｅＦのいずれか２本と交差するか否かの判断が行われる（Ｓ５１）。そこで、交差していなければ（Ｓ５１：ＮＯ）、第一の判断条件と満たさないとして、Ｓ５６へ進む。そして、第二直線フラグ記憶エリア２７５に信頼性がないことを示す「０」が記憶されて第二直線フラグが「ＯＦＦ」とされる（Ｓ５６）。そして、条件判断処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【００９０】
２本の直線と交差しており、第一の判断条件を満たしてれば（Ｓ５１：ＹＥＳ）、第二線分４３２のｘの第二投影長さｌＢ２ｘが数１９の式に基づいて算出され、第二投影長さ記憶エリア２７４に記憶される（Ｓ５２）。そして、第二の判断条件を満たすか否かの判断が行われる（Ｓ５３）。上述したように、ここでは、数２０に示す式を満たすか否かの判断が行われる。第二投影長さｌＢ２ｘが閾値ＴＨｎ（１０）よりも大きくなければ、第二の判断条件を満たさないとして（Ｓ５３：ＮＯ）、Ｓ５６へ進み、第二直線フラグが「ＯＦＦ」とされる（Ｓ５６）。そして、条件判断処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【００９１】
一方、第二投影長さｌＢ２ｘが閾値ＴＨｎ（１０）よりも大きく、第二の判断条件を満たせば（Ｓ５３：ＹＥＳ）、第三の判断条件を満たすか否かの判断が行われる（Ｓ５４）。数２１に示す式又は数２２に示す式を満たさない場合には、第三の判断条件を満たさないとして（Ｓ５４：ＮＯ）、Ｓ５６へ進み、第二直線フラグが「ＯＦＦ」とされる（Ｓ５６）。そして、条件判断処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【００９２】
一方、数２１に示す式又は数２２に示す式を満たし、第三の判断条件を満たす場合には（Ｓ５４：ＹＥＳ）、第一の判断条件、第二の判断条件、第三の判断条件のすべてを満たしたので、第二境界線近似直線４１２は「信頼できる」とされる。そして、第二直線フラグ「ＯＮ」とされる（Ｓ５５）。そして、条件判断処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【００９３】
以上のようにして、条件判定処理（図７、Ｓ６）において、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２の信頼性の判断が行われて、第一直線フラグ記憶エリア２６５及び第二直線フラグ記憶エリア２７５にその結果が記憶されると、図７に示すメイン処理では、補正処理が行われる（Ｓ７）。ここでは、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２の信頼性の判断の結果に基づいて、入力指紋画像１００を回転させる回転角度θが決定される。
【００９４】
ここで、図１６に示すフローチャートを参照して、補正処理について説明する。図１６は、補正処理のフローチャートである。Ｓ３で、塗りつぶし画像２００の指紋領域２０２を近似する領域近似直線２２１に基づいて回転角度θを決定したが、この補正処理では、この回転角度θの補正が行われる。指紋領域２０２の境界線の近似直線を用いて算出される角度の方がより回転角度にふさわしい場合には、指紋領域２０２の境界線の近似直線を用いて算出される角度が回転角度θとされる。
【００９５】
図１６に示すように、まず、第一境界線近似直線４１１に信頼性があるか否かの判断が行われる（Ｓ６１）。この判断は第一直線フラグがＯＮであるか否かにより行われる。第一直線フラグがＯＮ（第一直線フラグ記憶エリア２６５に「１」が記憶されている）であり、信頼性があるとされている場合には（Ｓ６１：ＹＥＳ）、Ｓ６２において、第二境界線近似直線４１２に信頼性があるか否かの判断が行われる（Ｓ６２）。この判断は第二直線フラグがＯＮであるか否かにより行われる。
【００９６】
第二直線フラグがＯＮ（第二直線フラグ記憶エリア２７５に「１」が記憶されている）であり、信頼性があるとされている場合には（Ｓ６２：ＹＥＳ）、第一境界線近似直線４１１と第二境界線近似直線４１２の両方とも信頼性がある。そこで、さらに第一線分４３１と第二線分４３２とのｘ座標のずれを示すＬＯが閾値ＴＨＬＯよりも小さいか否かの判断が行われる（Ｓ６３）。ｘ座標のずれＬＯは数２３に示す式により算出され、二直線ずれ記憶エリア３２０８に記憶される。本実施の形態では「閾値ＴＨＬＯ＝５０」とする。このｘ座標のずれＬＯが閾値ＴＨＬＯよりも小さい場合には（Ｓ６３：ＹＥＳ）、境界線近似直線４１１と境界線近似直線４１２とは相反する向きに傾いている可能性があるため、境界線近似直線４１１，４１２から入力指紋画像１００の回転角度θを決定するのはふさわしくないとされる。つまり、補正の必要はないと判断される。そこで、回転角度記憶エリア３２１０に記憶されている回転角度θは、補正されずにそのまま回転角度θとされる。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【数２３】
【００９７】
一方、ｘ座標のずれＬＯが閾値ＴＨＬＯよりも小さくない場合には（Ｓ６３：ＮＯ）、第一境界線近似直線４１１と第二境界線近似直線４１２の両方とも信頼性があるが、第一境界線近似直線４１１と第二境界線近似直線４１２とは同一方向に傾いている可能性が高い。そこで、入力指紋画像１００の回転角度θを、この二本の近似直線４１１，４１２を用いて算出した角度で補正した方がふさわしいということになる。そこで、この二直線の傾きに基づいて、入力指紋画像１００の回転角度θが決定される。具体的には、数２４に示す式に基づいて回転角度θが決定される。なお、数２４のｌＢ１ｘは、数１５に示す式で与えられる第一線分４３１のｘの第一投影長さｌＢ１ｘであり、ｌＢ２ｘは、第二線分４３２の第二投影長さｌＢ２ｘである。αＢ１は第一境界線近似直線４１１の傾き、αＢ２は第二境界線近似直線４１２の傾きである。このようにして、第一境界線近似直線４１１と第二境界線近似直線４１２との両方に信頼性がある場合には、それぞれの直線の傾きに、評価領域ＣＤＥＦ内に存在する直線の投影長さを重み付けした値が回転角度θとされ、回転角度記憶エリア３２１０に記憶される（Ｓ６５）。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【数２４】
【００９８】
また、第一直線フラグがＯＮであり、信頼性があるとされているが（Ｓ６１：ＹＥＳ）、第二直線フラグがＯＦＦ（第二直線フラグ記憶エリア２７５に「０」が記憶されている）であり、第二境界線近似直線４１２に信頼性がないと判断された場合には（Ｓ６２：ＮＯ）、第一線分４３１の第一投影長さｌＢ１ｘが閾値ＴＨＬＢ１よりも小さいか否かの判断が行われる（Ｓ６６）。本実施の形態では「閾値ＴＨＬＢ１＝５０」とする。第一線分４３１の第一投影長さｌＢ１ｘが閾値ＴＨＬＢ１よりも小さいと判断された場合には（Ｓ６６：ＹＥＳ）、第一線分４３１の長さが短い、又は、ｘ軸に対する傾斜が大きいということになる。よって、第一境界線近似直線４１１に信頼性はあっても指紋領域２０２の回転角度θを決定するのに用いるのにはふさわしくないと判断される。つまり、補正の必要はないと判断される。そこで、回転角度記憶エリア３２１０に記憶されている回転角度θは、補正されずにそのまま回転角度θとされる。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【００９９】
また、第一線分４３１の第一投影長さｌＢ１ｘが閾値ＴＨＬＢ１よりも小さいと判断されなかった場合には（Ｓ６６：ＮＯ）、第一境界線近似直線４１１に信頼性もあり、指紋領域２０２の回転角度θを、この第一境界線近似直線４１１に基づいて算出した角度で補正する方がふさわしいと判断される。そこで、第一境界線近似直線４１１の傾きαＢ２に基づいて、数２５に示す式により回転角度θが決定され、回転角度記憶エリア３２１０に記憶される（Ｓ６８）。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【数２５】
【０１００】
一方、第一直線フラグがＯＦＦであり、信頼性があると判断されていない場合には（Ｓ６１：ＮＯ）、第二境界線近似直線４１２に信頼性があるか否かの判断が行われる（Ｓ７２）。この判断も第二直線フラグがＯＮであるか否かにより行われる。第二直線フラグがＯＦＦ（第二直線フラグ記憶エリア２７５に「０」が記憶されている）であり、信頼性があると判断されていない場合には（Ｓ７２：ＮＯ）、第一境界線近似直線４１１、第二境界線近似直線４１２共に信頼性がないということになる。そこで、回転角度記憶エリア３２１０に記憶されている回転角度θは、補正されずにそのまま回転角度θとされる。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【０１０１】
第二直線フラグがＯＮであり、信頼性があるとされている場合には（Ｓ７２：ＹＥＳ）、第二線分４３２の第二投影長さｌＢ２ｘが閾値ＴＨＬＢ２よりも小さいか否かの判断が行われる（Ｓ７３）。本実施の形態では「閾値ＴＨＬＢ２＝５０」とする。第二線分４３２の第二投影長さｌＢ２ｘが閾値ＴＨＬＢ２よりも小さいと判断された場合には（Ｓ７３：ＹＥＳ）、第二線分４３２の長さが短い、又は、ｘ軸に対する傾斜が大きいということになり、第二境界線近似直線４１２に信頼性があっても、指紋領域２０２の回転角度θを決定するのに用いるのにはふさわしくないと判断される。そこで、回転角度記憶エリア３２１０に記憶されている回転角度θは、補正されずにそのまま回転角度θとされる。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【０１０２】
一方、第二線分４３２の第二投影長さｌＢ２ｘが閾値ＴＨＬＢ２よりも小さくないと判断された場合には（Ｓ７３：ＮＯ）、第二境界線近似直線４１２に信頼性があり、指紋領域２０２の回転角度θを、この第二境界線近似直線４１２に基づいて算出した角度で補正した方がさわしいと判断される。そこで、第二境界線近似直線４１２の傾きαＢ２に基づいて、数２６に示す式により回転角度θが決定され、回転角度記憶エリア３２１０に記憶される（Ｓ７５）。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【数２６】
【０１０３】
そして、第一直線フラグが信頼性がないことを示しており（Ｓ６１：ＮＯ）、第二直線フラグがＯＦＦであり、第二境界線近似直線４１２に信頼性がないと判断された場合には（Ｓ７２：ＮＯ）、第一境界線近似直線４１１、第二境界線近似直線４１２共に信頼性がないということになる。つまり、補正の必要はないと判断される。そこで、回転角度記憶エリア３２１０に記憶されている回転角度θは、補正されずにそのまま回転角度θとされる。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【０１０４】
以上のようにして、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２の信頼性、第一線分４３１や第二線分４３２の投影長さｌＢ１ｘ，ｌＢ２ｘ、第一線分４３１と第二線分４３２とのｘ座標のずれＬＯに基づいて、回転角度θを補正するか否かの判断を行い、補正した方がよいと判断された場合には、信頼性のある第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２に基づいて入力指紋画像１００の回転角度θが決定され、補正される。
【０１０５】
このようにして、補正処理において、必要に応じて回転角度θが決定され、回転角度記憶エリア３２１０に記憶されたら（図７、Ｓ７）、入力指紋画像記憶エリア３２０１に記憶されている入力指紋画像配列Ｆに記憶されている情報の示す入力指紋画像１００が回転角度θだけ回転される回転処理が行われる（Ｓ８）。具体的には、周知のアフィン変換により入力指紋画像１００が回転角度θだけ回転され、照合画像記憶エリア３２１１に回転後の画像を示す情報が記憶される。アフィン変換では、数２７に示す行列式が用いられる。ｘ−ｙ座標系において座標（ｘ，ｙ）にアフィン変換を施すと、座標（Ｘ，Ｙ）が得られる。数２７に示す行列式より、「Ｘ＝ｘｃｏｓθ−ｙｓｉｎθ」、「Ｙ＝ｘｓｉｎθ＋ｙｃｏｓθ」である。
【数２７】
【０１０６】
そこで、入力指紋画像記憶エリア３２０１に記憶されている入力指紋画像配列Ｆに記憶されている情報の示す入力指紋画像１００の各画素をｘ−ｙ座標系に投射する。そして、各画素を示す座標が数２７に示す行列式に代入されて、アフィン変換後の座標が決定される。そして、アフィン変換前の座標（ｘ，ｙ）の有していた階調値が座標（Ｘ，Ｙ）の有する階調値とされ照合画像記憶エリア３２１１に記憶される。
【０１０７】
このようにして、入力指紋画像１００が回転角度θだけ回転されて、照合画像５００が作成されたら（Ｓ８）、予め登録指紋画像記憶エリア４３に記憶されている登録指紋画像との照合処理が行われる（Ｓ９）。この照合処理では、例えば、周波数解析により各画像から抽出された特徴量が使用される。照合画像５００から抽出された特徴量と、登録指紋画像から抽出された特徴量との比較が行われ、その差を示す距離値が算出される。そして、この距離値が所定の閾値よりも大きいか否かにより各画像の指紋が一致するか否かの判断が行われる。
【０１０８】
この周波数解析による特徴量の抽出では、指紋から特徴点（マニューシャ）を抽出するのではなく、隆線の情報そのものを利用して解析し、特徴量とする処理を行っている。すなわち、指紋画像を横方向に切り出して、横方向に指紋の位置を、縦方向に指紋の凹凸（濃淡）を取ると、指紋の切り出し１ラインを波形信号と見ることができる。そして、この波形信号に対して音声データ処理で一般的に行われるような周波数解析を行うことにより、パワースペクトルを得ることができる。
【０１０９】
具体的には、背景分離処理された指紋画像の各ラインを１フレームとして、フレームごとに特徴抽出処理を行う。まず、前処理として、ハミング窓掛けを行い、フレーム切り出しによる端部の影響を緩和する。次いで、ハミング窓掛けによる補正処理がなされたフレームデータを受け取り、その自己相関関数を求める。さらに、得られた自己相関関数に基づいて、線形予測法（ＬＰＣ：Liner Predictive Cording）によるＬＰＣ係数を演算して求める。線形予測法は、携帯電話等で音声の圧縮に使用されている周知の技術であり、これを使用すると母音等の音声を全極型の伝達関数で推定することができ、そのスペクトルから声道の共振周波数（フォルマント周波数）等が推定できるものである。そして、ＬＰＣ係数を線形結合演算してＬＰＣケプストラムを求める。ＬＰＣケプストラムは、切り出された指紋画像の各ラインについて特徴量ベクトルとして算出される。この特徴量ベクトルは、ＲＡＭ３２の照合画像記憶エリア３２１１に設けられている記憶エリアに記憶される。なお、登録指紋画像の特徴量は登録指紋画像記憶エリア４３に記憶されている。
【０１１０】
そして、抽出された特徴量と登録指紋画像の特徴量との比較には、ＤＰ比較（動的計画法）が用いられる。動的計画法はＤＰマッチング、ラバーマッチングともいわれ、若干変動したデータ列であってもスムースにマッチングができる特徴をもつことから、広く用いられている。ＤＰマッチングは基準データとテストデータとの２つの系列をｘ−ｙ平面上に描き、実際のデータの距離差を加味した上で最も累積距離の短くなるようなデータ系列の対応付けを選ぶアルゴリズムである。本実施形態では、ＬＰＣケプストラムを指紋ラインごとのスペクトルデータとみなし、入力指紋画像１００のＬＰＣケプストラムを指紋画像の縦方向に並べたものをテストデータ、登録指紋画像のＬＰＣケプストラムを指紋画像の縦方向に並べたものを基準データとして相互のマッチング度合いを得る。基準データとテストデータではそれぞれ入力速度変化や変化具合が異なるが、ＤＰマッチングによりそれらを加味しつつ最終的に基準データとテストデータが最も近くなるような縦方向の対応付けが検索され、最も近くなる縦方向対応のもとでのマッチング度合いが距離値とされ、ＲＡＭ３２の照合画像記憶エリア３２１１に設けられている記憶エリアに記憶される。距離値が小さくなれば双方のＬＰＣケプストラム間の差異が小さいことを、距離値が大きくなれば双方のＬＰＣケプストラム間の差異が大きいことを示している。
【０１１１】
このようにして、ＤＰ比較により距離値が求められると、予め設定されている閾値と比較される（Ｓ１０）。そこで、距離値が閾値より小さい場合には入力指紋画像１００と登録指紋画像とが一致していると判定され（Ｓ１０：ＹＥＳ）、モニタ２４に認証ＯＫであることを示すメッセージが出力される（Ｓ１１）。一方、距離値が閾値より小さくない場合には一致しないと判定され（Ｓ１０：ＮＯ）、モニタ２４に認証ＮＧであることを示すメッセージが出力される（Ｓ１２）。そして、メイン処理は終了する。
【０１１２】
以上のようにして、指紋入力装置２５により入力された入力指紋画像１００から作成された塗りつぶし画像２００の指紋領域１０２の基準線１９９に対する角度に基づいて、入力指紋画像１００の回転角度が決定され、入力指紋画像１００が回転される。そして、回転後の照合画像が予め登録されている登録指紋画像と照合される。
【０１１３】
以上のようにして、指紋領域１０２が本来読み取られるべき向きでない向きに存在しても、どれくらい回転させれば本来読み取られるべき向きに修正することができるかを示す回転角度θを算出し、入力指紋画像１００を回転させた後に登録指紋画像と照合するので、回転させずに照合を行う場合と比べて、照合の精度が上がる。
【０１１４】
回転角度θを算出する際には、指紋領域２０２を近似する領域近似直線２２１に基づいて算出することができる。さらに、第一境界線近似直線４１１又は第二境界線近似直線４１２に信頼性があり、回転角度θとしてよりふさわしい角度を算出できる場合には、信頼性のある境界線近似直線４１１，４１２を用いて角度を算出して、回転角度θを補正するので、より正確な回転角度を算出することができる。
【０１１５】
また、入力指紋画像１００として、二値化画像でなく、０〜２５５の階調値で示される白黒画像を用いている。よって、指紋入力装置２５の製品のばらつきやユーザの指の状態による入力指紋画像１００の濃淡のばらつきの影響を受けずに回転角度を算出することができる。
【０１１６】
なお、上記実施の形態において、図７に示すメイン処理のＳ１の処理で指紋入力装置２５から指紋画像を取得する処理を行うＣＰＵ３０が「指紋画像データ入力手段」に相当する。そして、入力指紋画像記憶エリア３２０１に記憶されているデータが指紋画像データに該当する。そして、塗りつぶし画像２００が「抽出用画像」に該当する。そして、数１の式で与えられるＭｉ，ｊの値が「各画素の前記階調値と周囲の画素の前記階調値とから得られる差分情報」に該当する。また、上記実施の形態では、階調値が「０」でない画素が「指紋が映し出されているとされる画素」に該当する。
【０１１７】
そして、領域近似直線２２１が「第一近似直線」に該当し、図７に示すメインよりのＳ３において領域近似直線２２１を特定する処理を行うＣＰＵ３０が「第一近似直線特定手段」に相当する。また、図７に示すメインよりのＳ３において回転角度θを算出する処理を行うＣＰＵ３０が「回転角度算出手段」に相当する。
【０１１８】
そして、図７に示すメイン処理のＳ２で塗りつぶし画像を作成し、Ｓ４の境界線決定処理（図９参照）を行うＣＰＵ３０が「境界画素集合抽出手段」に相当する。そして、図７に示すＳ５の処理で第一有効画素群４２１及び第二有効画素群４２２を決定する処理を行うＣＰＵ３０が「有効画素抽出手段」に相当する。詳細には、数９〜数１２に示す式において、総和を求める際の対象の条件を評価領域ＣＤＥＦに含まれる座標（ｘ，Ｂｘ）としている。この計算式において配列Ｂから値を読み出し、座標（ｘ，Ｂｘ）が評価領域ＣＤＥＦ内にあるか否か、すなわち、「１５≦ｘ≦１１２かつ５≦Ｂｘ≦１２２」であるか否かを判断する処理を行うＣＰＵ３０が「有効画素抽出手段」に相当する。
【０１１９】
また、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２が「第二近似直線」に該当する。そして、図７に示すＳ５の処理で数９〜数１４に示す式を用いて第一境界線近似直線４１１の傾きαＢ１及びｙ切片βＢ１を算出し、第二境界線近似直線４１２の傾きαＢ２及びｙ切片βＢ２を算出する処理を行うＣＰＵ３０が「第二近似直線特定手段」に相当する。そして、図７に示すメイン処理のＳ７の補正処理において、所定の条件を満たす場合に回転角度θを補正する処理を行うＣＰＵ３０が「補正手段」に相当する。
【０１２０】
そして、図７に示すメイン処理のＳ８において入力指紋画像１００を回転角度θだけ回転して照合画像５００を作成する処理を行うＣＰＵ３０が「指紋画像回転手段」に相当する。そして、登録指紋画像記憶エリア４３が「登録指紋画像記憶手段」に該当し、図７に示すメイン処理のＳ９において予め登録指紋画像記憶エリア４３に記憶されている登録指紋画像との照合処理を行うＣＰＵ３０が「照合手段」に相当する。
【０１２１】
なお、本発明の指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置、指紋画像の回転角度算出プログラム、指紋画像回転プログラム及び指紋照合プログラムは、上記した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。上記実施の形態では、回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置として機能するコンピュータ１０において、指紋入力装置２５から入力された入力指紋画像１００を予め記憶されている照合画像と照合する例について説明した。しかしながら、指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置は１つの端末でなくともよい。
【０１２２】
例えば、図１７に示すように、指紋画像の回転角度算出装置１と指紋画像回転装置２とが同じコンピュータ５０で構成され、別のコンピュータ５１で構成されている指紋照合装置３に対して、照合画像のデータを引き渡すように構成してもよい。また、図１８に示すように、指紋画像回転装置２と指紋照合装置３とが同じコンピュータ５２で構成され、指紋画像の回転角度算出装置１を別のコンピュータ５３で構成してもよい。この場合には、指紋画像の回転角度算出装置１から入力指紋画像及び算出された回転角度がコンピュータ５３に引き渡される。さらに、図１９に示すように、指紋画像の回転角度算出装置１、指紋画像回転装置２、指紋照合装置３をそれぞれ別のコンピュータ５４，５５，５６で構成してもよい。このような図１７乃至図１９の例では、それぞれのコンピュータをネットワークで接続してもよい。これにより各コンピュータを離れた位置や遠隔地に設置することが可能となる。例えば、金融機関で主に使用されるＡＴＭやＣＤなどで本人認証を行う際のように、入力指紋画像を入力する端末と、登録指紋画像が記憶されている金融機関のホストコンピュータとが遠隔地にあるような場合にはこのような構成が有効である。
【０１２３】
また、図２に示したように、指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置を１つのコンピュータ１０で構成するが、指紋入力装置２５を直接接続するのではなく、ネットワークを介して接続するようにしてもよい。また、上記実施の形態では、予め登録されている１つの登録指紋画像と照合を行っているが、照合対象となる登録指紋画像は複数であってもよいことはいうまでもない。また、上記実施の形態では、周波数解析により各画像から抽出された特徴量を用いて指紋の照合を行ったが、照合方法はこれに限らないことはいうまでもない。例えば、特徴点抽出照合法（マニューシャ法）や画像マッチング法（パタンマッチ法）等の周知の指紋照合方法のいずれかを用いればよい。
【０１２４】
また、上記実施の形態では、境界線画素を決定する際に、平均画素値配列Ａの要素を閾値ＴＨｂと比較しており、閾値ＴＨｂを「１００」としているが、閾値ＴＨｂはこの値に限らないことはいうまでもない。画素の階調値の最大値に応じて設定すればよい。また、第一の判断条件として、投影長さｌＢ１ｘ，ｌＢ２ｘを閾値ＴＨｎと比較しており、閾値ＴＨｎを「１０」としているが、閾値ＴＨｎはこの値に限らないことはいうまでもない。入力指紋画像１００の画素数に応じて設定すればよい。また、回転角度θを決定する際に、ｘ座標のずれを示すＬＯと閾値ＴＨＬＯとを比較しており、閾値ＴＨＬＯを「５０」としているが、閾値ＴＨＬＯはこの値に限らないことはいうまでもない。入力指紋画像１００の画素数に応じて設定すればよい。また、回転角度θを決定する際に、第一線分４３１の第一投影長さｌＢ１ｘと閾値ＴＨＬＢ１とを比較し、閾値ＴＨＬＢ１を「５０」としているが、閾値ＴＨＬＢ１はこの値に限らないことはいうまでもない。入力指紋画像１００の画素数に応じて設定すればよい。回転角度θを決定する際に、第二線分４３２の第二投影長さｌＢ２ｘと閾値ＴＨＬＢ２とを比較し、閾値ＴＨＬＢ２を「５０」としているが、閾値ＴＨＬＢ２はこの値に限らないことはいうまでもない。入力指紋画像１００の画素数に応じて設定すればよい。
【０１２５】
また、上記実施の形態では、図１６に示す補正処理でＳ６５の処理において、数２４に示す式を用いて回転角度θを算出している。しかしながら、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２に基づいて決定される回転角度（合成角度）の算出方法は数２４に示す式に限らないことはいうまでもない。数２４に示す式では、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２の一部である第一線分４２１及び第二線分４２２の投影長さｌＢ１ｘ，ｌＢ２ｘを用いて重みを付けているが、重みとして用いる値は投影長さｌＢ１ｘ，ｌＢ２ｘに限らず、第一線分４２１及び第二線分４２２の長さであったり、第一線分４２１及び第二線分４２２をｙ軸上に投影した長さであったり、第一境界線４０１及び第二境界線４０２において、評価領域ＣＤＥＦ内に存在している画素の数であったりしてもよい。また、重みを付けることなく、単純に第一境界線近似直線４１１の傾きαＢ１と第二境界線近似直線４１２の傾きαＢ２との和を２で割った値（平均）を用いてもよい。
【０１２６】
また、上記実施の形態では、第二の判断条件において「切出線分の長さに関する情報」として第一線分４３１の第一投影長さｌＢ１ｘ，第二線分４３２の第二投影長さｌＢ２ｘを用いたが、「切出線分の長さに関する情報」はこれに限らないことはいうまでもない。例えば、第一線分４３１，第二線分４３２の長さを用いてもよい。また、第一有効画素群４２１を構成する画素の数、第二有効画素群４２２を構成する画素の数（「有効画素抽出手段」により抽出された有効画素の数）を用いてもよい。また、第一線分４３１，第二線分４３２をｙ軸上に投影した長さを用いてもよい。
【０１２７】
また、上記実施の形態では塗りつぶし画像２００を作成する際に数１に示す式を用いて塗りつぶし画像配列Ｍの要素Ｍｉ，ｊの値（階調値）を求めた。そして、Ｍｉ，ｊの値が２５５以上となる場合には、「２５５」としていた。しかしながら、塗りつぶし画像２００の各画素の階調値を求める式は、数１に示す式に限らない。例えば、数２８に示す式を用いて、塗りつぶし画像配列Ｍの要素Ｍｉ，ｊの値（階調値）を求めてもよい。数２８に示すＳは定数であり、実験的に求められる。そして、算出されたＭｉ，ｊの値が定数Ｔ（実験的に求められた定数）よりも大きい場合には、Ｍｉ，ｊの値を「Ｔ」とする。
【数２８】
【０１２８】
さらに、数２９に示す式を用いて、塗りつぶし画像配列Ｍの要素Ｍｉ，ｊの値（階調値）を求めてもよい。数２９に示すＳは定数であり、実験的に求められる。そして、算出されたＭｉ，ｊの値が定数Ｔ（実験的に求められた定数）よりも大きい場合には、Ｍｉ，ｊの値を「Ｔ」とする。
【数２９】
【０１２９】
さらに、数３０及び数３１に示す式を用いて、塗りつぶし画像配列Ｍの要素Ｍｉ，ｊの値（階調値）を求めてもよい。数３１に示すＳは定数であり、実験的に求められる。そして、算出されたＭｉ，ｊの値が定数Ｔ（実験的に求められた定数）よりも大きい場合には、Ｍｉ，ｊの値を「Ｔ」とする。
【数３０】
【数３１】
【０１３０】
また、上記実施の形態では、塗りつぶしが画像２００の指紋領域２０２を近似した領域近似直線２２１の傾きを用いて算出された回転角度である回転角度θが算出された。しかしながら、回転角度θを決定するためには塗りつぶし画像２００でなく、他の画像であってもよい。例えば、入力指紋画像１００をそのまま用いてもよい。これにより、入力指紋画像１００をそのまま用いるよりも、塗りつぶし画像２００を用いた方が領域角度θｍの精度が高いが、塗りつぶし画像２００を作成する処理が軽減されるので、ＣＰＵ３０への負荷は軽減され、処理時間も短くなるという効果がある。
【０１３１】
さらに、入力指紋画像１００を二値化した画像（二値化画像）を用いて、回転角度θを求めてもよい。また、指紋入力装置２５を多値の画像を取り込むものでなく、二値化画像を取り込むものとして、二値化画像を用いてもよい。これにより、画像データのサイズが小さくなるという効果がある。入力指紋画像１００を二値化した場合には、二値化画像が「階調値に基づいて作成された抽出用画像」に該当し、二値化画像を指紋入力装置から入力した場合には、二値化画像が「指紋画像」に該当する。二値化画像を作成するＣＰＵ３０が「抽出用画像作成手段」に相当する。
【０１３２】
二値化画像を用いる場合には、数２に示す式の代わりに数３２に示す式を用い、数３に示す式の代わりに数３３に示す式を用い、数４に示す式の代わりに数３４に示す式を用い、数５に示す式の代わりに数３５に示す式を用い、算出された変数ｉの平均Ｕｉ，変数ｊの平均Ｕｊ，変数ｊの分散σｊ２，変数ｉ，ｊの共分散σｉ，ｊ２を数７に示す式に代入して回転角度θを求めればよい。なお、数３２乃至数３５に示すＳは、変数ｉ，ｊのなす集合であり、本実施の形態では入力指紋画像は１２８×１２８の画素からなるので、変数ｉ，ｊは共に「１〜１２８」の整数である。なお、評価領域ＣＤＥＦ内に含まれるｉ，ｊを対象として、Ｓ＝評価領域ＣＤＥＦとしてもよい。この場合には、変数ｉは「５〜１２２」の整数、変数ｊは「１５〜１１２」の整数となる。
【数３２】
【数３３】
【数３４】
【数３５】
【０１３３】
また、上記実施の形態では、塗りつぶし画像２００に対して最小二乗法を用いて、指紋領域２０２を近似する領域近似直線２２１が決定され、この傾きに基づいて回転角度θが算出された。しかしながら、領域近似直線２２１を決定する方法は最小二乗法に限らない。他の近似直線の算出方法を用いてもよいことはいうまでもない。例えば、主成分分析により領域近似直線２２１を決定してもよい。この場合には、数２〜数５の式に加えて、数３６〜数４３の式が用いられる。数２〜数５の式により算出された変数ｉの平均Ｕｉ，変数ｊの平均Ｕｊ，変数ｊの分散σｊ２，変数ｉ，ｊの共分散σｉ，ｊ２に加えて、数３６に示す式により変数ｉの分散σｉ２を算出する。そして、変数ｉの分散σｉ２，変数ｊの分散σｊ２，ｊの共分散σｉ，ｊ２が数３７に示す式に代入されて、分散・共分散行列（数３７における左辺の４×４行列）の固有値λ、固有ベクトル（ａ１，ａ２）が算出される。
【数３６】
【数３７】
【０１３４】
固有値λは数３８及び数３９に示す式で示す値となる。固有値λ１は第一主成分の分散、固有値λ２は第二主成分の分散である。固有値λ１に対しては、固有ベクトルａ１＝（ａ１１，ａ２１）が対応し、固有ベクトルａ１の成分ａ１１は、数４０に示す式で算出され、成分ａ２１は数４１に示す式で算出される。なお、固有ベクトルａ１＝（ａ１１，ａ２１）と、固有値λ２に対応した固有ベクトルａ２＝（ａ１２，ａ２２）とは直交するため、回転角度θの算出には固有値λ１及びλ２のいずれを用いてもよいが、ここではλ１を用いて説明する。
【数３８】
【数３９】
【数４０】
【数４１】
【０１３５】
そして、数２及び数３に示す式により算出された変数ｉの平均Ｕｉ，変数ｊの平均Ｕｊ、数４０及び数４１に示す式により算出された固有ベクトルａ１＝（ａ１１，ａ２１）を数４２に代入することにより、領域近似直線２２１が決定され、回転角度θは数４３に示す式に数４０及び数４１に示す式により算出された固有ベクトルａ１＝（ａ１１，ａ２１）を代入することにより算出される。
【数４２】
【数４３】
【０１３６】
また、入力指紋画像１００を二値化した画像（二値化画像）を用いて、回転角度θを求める場合にも、最小二乗法を用いるのではなく、他の近似直線の算出方法を用いてもよいことはいうまでもない。例えば、主成分分析を用いてもよい。この場合には、変数ｊの分散σｊ２は数４４に示す式で与えられる。そして、変数ｉの平均Ｕｉ，変数ｊの平均Ｕｊ，変数ｉ，ｊの共分散σｉ，ｊ２については、数３２〜数３５に示す式を用いて算出し、数７に示す式に代入して回転角度θを求めればよい。
【数４４】
【０１３７】
また、上記実施の形態では、数９〜数１４に示した式を用いて最小二乗法により境界線近似直線を決定した。しかしながら、他の近似直線の算出方法を用いてもよいことはいうまでもない。そして、塗りつぶし画像２００の領域近似直線２２１の算出と同様に、数３６〜数４３に示した式を用いて主成分分析法により境界線近似直線を決定してもよいことはいうまでもない。
【０１３８】
また、境界線画素集合配列Ｂ１，Ｂ２を求める際にも、塗りつぶし画像２００を作成せずに、入力指紋画像１００を用いてもよい。この場合、入力指紋画像１００の各画素Ｆｉ，ｊに対して数８に示した平均画素値Ａｉ，ｊを算出して第一境界線画素集合配列Ｂ１及び第二境界線画素集合配列Ｂ２を求める。
【０１３９】
また、上記実施の形態では、指紋入力装置に接触している部分（指紋の隆線部）の階調値が高く、接触していない部分（指紋の谷線部や背景）の階調値が低いポジ画像を用いている（図１参照）。しかしながら、指紋入力装置によっては、指紋入力装置に接触している部分の階調値が低く、接触していない部分の階調値が高い画像を出力するものがある。つまり、色相が補色で表されたり、白黒が反転されたりしているネガ画像もある。例えば、階調値が「０」〜「２５５」である白黒のネガ画像である場合には、階調値が「０」〜「２５４」である画素が「指紋が映し出されているとされる画素」に該当する。そして、階調値「０」を「２５５」、「１」を「２４４」、つまり階調値ｎを「２５５−ｎ」に変換して上記処理を行えばよい。また、二値化画像のネガ画像であれば、階調値が「０」である画素が「指紋が映し出されているとされる画素」に該当する。そして、「０」を「１」とし、「１」を「０」として白黒を反転させて上記処理を行えばよい。つまり、「指紋が映し出されているとされる画素」は、入力指紋画像１００がポジ画像であるか、ネガ画像であるかにより決定される。
【０１４０】
また、上記実施の形態では、登録指紋画像が「本来指紋が読み取られるべき向き」に配置されているものとして、基準線１９９を「本来指紋が読み取られるべき向き」を示す直線としている。しかし、基準線１９９はこれに限定されず、登録指紋画像と入力指紋画像とを比較する際の基準となる直線であればよい。例えば、登録指紋画像において、指紋領域の傾きを示す直線を算出し、その直線を基準線として用いてもよい。そして、回転角度θは、この直線に対する傾きとされる。なお、照合の都度、指紋領域の傾きを示す直線を算出するのではなく、予め指紋領域の傾きを示す直線を算出しておき登録指紋画像に対応して記憶しておいてもよい。
【０１４１】
上記実施の形態では、指紋領域１０２を近似する領域近似直線２２１に基づいて回転角度θを算出し、その後、必要に応じて境界線近似直線４１１，４１２を用いて回転角度θを補正している。しかしながら、境界線近似直線４１１，４１２を用いた補正を行わずに、領域近似直線２１１に基づいて算出された回転角度θをそのまま用いてもよいことはいうまでもない。特に、入力指紋画像の領域が指紋領域の全体を映し出すことができるだけの十分な大きさがある場合には、補正を行う必要性は低くなる。
【産業上の利用可能性】
【０１４２】
本発明は、指紋領域が本来の位置から傾いている指紋画像を用いる装置及びプログラムに適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１４３】
【図１】指紋画像の回転角度の算出方法についての説明図である。
【図２】コンピュータ１０の概略構成を示すブロック図である。
【図３】コンピュータ１０のハードディスク装置４０の構成を示す模式図である。
【図４】ＲＡＭ３２の構成を示す模式図である。
【図５】第一直線関係記憶エリア３２０６に設けられている記憶エリアの構成を示す模式図である。
【図６】第二直線関係記憶エリア３２０７に設けられている記憶エリアの構成を示す模式図である。
【図７】指紋照合の処理のメイン処理のフローチャートである。
【図８】境界線の決定方法を示す模式図である。
【図９】境界線決定処理のフローチャートである。
【図１０】第一境界線４０１及び第二境界線４０２をｘ−ｙ座標系に投射したグラフである。
【図１１】評価領域をｘ−ｙ座標系に示したグラフである。
【図１２】第一有効画素群４２１、第二有効画素群４２２をｘ−ｙ座標系に示したグラフである。
【図１３】第一境界線近似直線４１１、第二境界線近似直線４１２をｘ−ｙ座標系に示したグラフである。
【図１４】第一境界線近似直線４１１、第二境界線近似直線４１２をｘ−ｙ座標系に示したグラフである。
【図１５】条件判断処理のフローチャートである。
【図１６】補正処理のフローチャートである。
【図１７】指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置の構成の変形例を示す模式図である。
【図１８】指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置の構成の変形例を示す模式図である。
【図１９】指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置の構成の変形例を示す模式図である。
【符号の説明】
【０１４４】
１ 回転角度算出装置
２ 指紋画像回転装置
３ 指紋照合装置
１０ コンピュータ
２５ 指紋入力装置
３０ ＣＰＵ
３２ ＲＡＭ
４０ ハードディスク装置
４２ 指紋照合プログラム記憶エリア
４３ 登録指紋画像記憶エリア
１００ 入力指紋画像
１０１ 背景領域
１０２ 指紋領域
１９９ 基準線
２００ 塗りつぶし画像
２０１ 背景領域
２０２ 指紋領域
２２１ 領域近似直線
４００ 境界線画像
４０１ 第一境界線
４０２ 第二境界線
４１１ 第一境界線近似直線
４１２ 第二境界線近似直線
４２１ 第一有効画素群
４２２ 第二有効画素群
４３１ 第一線分
４３２ 第二線分
５００ 照合画像
３２０１ 入力指紋画像記憶エリア
３２０２ 塗りつぶし画像記憶エリア
３２０３ 平均画素値記憶エリア
３２０４ 第一境界線画素集合記憶エリア
３２０５ 第二境界線画素集合記憶エリア
３２０６ 第一直線関係記憶エリア
３２０７ 第二直線関係記憶エリア
３２０８ 二直線ずれ記憶エリア
３２０９ 領域近似直線関係記憶エリア
３２１０ 回転角度記憶エリア
３２１１ 照合画像記憶エリア
Ａ 平均画素値配列
Ｂ１ 第一境界線画素集合配列
Ｂ２ 第二境界線画素集合配列
ＣＤＥＦ 評価領域
Ｆ 入力指紋画像配列
Ｍ 塗りつぶし画像配列
ＴＨＬＢ１ 閾値
ＴＨＬＢ２ 閾値
ＴＨＬＯ 閾値
ＴＨｂ 閾値
ＴＨｎ 閾値
ｌＢ１ｘ 第一投影長さ
ｌＢ２ｘ 第二投影長さ
ｌｉｎｅＣ，ｌｉｎｅＤ，ｌｉｎｅＥ，ｌｉｎｅＦ 直線
α 傾き
αＢ１ 第一境界線近似直線の傾き
αＢ２ 第二境界線近似直線傾き
βＢ１ 第一境界線近似直線のｙ切片
βＢ２ 第二境界線近似直線のｙ切片
θ 回転角度
【技術分野】
【０００１】
本発明は、指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置、指紋画像の回転角度算出プログラム、指紋画像回転プログラム及び指紋照合プログラムに関するものであり、詳細には、指紋画像の基準位置からの傾きの角度を正しく算出する指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置、指紋画像の回転角度算出プログラム、指紋画像回転プログラム及び指紋照合プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、セキュリティ意識の高まりから、パーソナルコンピュータ、携帯電話、ＡＴＭ（ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｔｅｌｌｅｒ ｍａｃｈｉｎｅ）など種々の装置において、ユーザの本人認証を行うために、指紋認証の技術が用いられている。指紋認証においては、まず、指紋センサでユーザの指紋がスキャンされ、指紋画像が作成される。そして、指紋照合装置において、指紋センサにおいて作成された指紋画像と、予め登録されている指紋画像との照合が行われ、ユーザの識別や本人認証が行われている。この指紋センサは、指紋照合装置に付属されている場合もあれば、ネットワークを介して指紋照合装置に接続している場合もあれば、指紋照合装置がスキャン機能を備えて一体化されている場合もある。
【０００３】
指紋センサでは、ユーザの指紋をスキャンする際に、指の向きが一定となるように指の向きを固定するガイド部材が設けられていることがある。しかしながら、近年では、指紋センサの小型化への要望からガイド部材の設けられていない指紋センサもある。このようにガイド部材の設けられていない指紋センサでは特に、ユーザが指を置いた位置が本来指を置くべき位置（以下、基準位置という）から傾いていることがある。指紋画像が傾いていると、予め登録されている指紋画像と一致しないとみなされてしまう可能性があるため、スキャンされた指紋画像が傾いている場合には、照合の前にその傾きを補正する必要が生じる。そこで、特許文献１に記載の発明の縞パターン照合装置では、指紋の端点・分岐点（マニューシャ特徴量）を用いて指紋画像の傾きの角度を算出している。また、特許文献２に記載の発明の画像照合装置では、指紋画像から指紋領域を抽出し二値化を行った後、モーメント法により指紋画像の傾きの角度を算出し、指紋画像を傾いているだけ逆の方向に傾けて、基準位置へ戻すという処理を行っている。このモーメント法を用いた傾きの角度の検出方法では、端点・分岐点の抽出が不要なため、不明瞭な指紋画像からも回転角度を算出でき、処理も単純なため指紋照合装置のＣＰＵに与える負荷も小さいという利点がある。
【特許文献１】特許第２９４４５５７号公報
【特許文献２】特開２００１−７６１４５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載の発明の縞パターン照合装置では、指紋画像が明瞭であれば、高い精度で正しい傾きの角度を算出することができるが、指紋画像が薄く明瞭でない場合には、マニューシャ特徴量の抽出が困難であり、よって、正しい傾きの角度を算出することができない場合があるという問題点がある。特に、老人や水仕事を頻繁に行う人物の指は乾燥していることが多く、乾燥した指から採取される指紋画像は薄く、明瞭でないことが多い。さらに、マニューシャ特徴量の抽出には、複雑な処理が必要であり、装置化には高速なＣＰＵや専用ＬＳＩが必要なため装置のコストアップにつながる。
【０００５】
また、特許文献２に記載の発明の画像照合装置では、モーメント法により指紋の回転角度を算出するために、指紋画像から指紋領域を抽出し二値化を行う必要がある。しかし、指紋画像の濃淡にばらつきがあり、二値化する際の濃淡の閾値の設定が困難であるという問題がある。例えば、前述したように、ユーザの指が乾燥気味であれば指紋画像は薄くなる。逆に、湿り気が多ければ指紋画像は濃くなる。ユーザの指の状態は個々の人物により様々であるので、入力される指紋画像の濃淡を均一にするのは困難である。また、工場で大量生産される指紋センサには製品のばらつきがあり、製品により指紋画像の濃淡も異なるものとなるのが現実である。
【０００６】
本発明は、上述の問題を解決するためになされたものであり、指紋センサのばらつきや指紋画質に影響され難い指紋画像の傾き角度を算出する指紋画像の回転角度算出装置及び指紋画像の回転角度算出プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するため、請求項１に係る発明の指紋画像の回転角度算出装置では、人の指紋が写されている画像である指紋画像のデータである指紋画像データを入力する指紋画像データ入力手段と、当該指紋画像データ入力手段から入力された前記指紋画像データの示す前記指紋画像、又は、前記指紋画像を構成する各画素の濃淡を示す階調値、若しくは、各画素の前記階調値と周囲の画素の前記階調値とから得られる差分情報に基づいて作成された抽出用画像において、前記指紋画像又は前記抽出用画像を二次元平面とみなし、当該二次元平面上において、指紋が映し出されているとされる画素に対応した座標上の点の集合を近似直線に近似する第一近似直線特定手段と、当該第一近似直線特定手段により近似された近似直線である第一近似直線と、前記指紋画像に対して予め定められた直線である基準線との傾きの差を、前記基準線に対して、指紋が存在する領域である指紋領域が傾いている角度である回転角度として算出する回転角度算出手段とを備えたことを特徴とする。
【０００８】
また、請求項２に係る発明の指紋画像の回転角度算出装置では、請求項１に記載の発明の構成に加えて、前記第一近似直線特定手段は、前記二次元平面上の当該画素に対応した座標に、前記指紋領域を構成する画素における階調値に応じた数の点を配置して、配置された点の集合が近似される近似直線を第一近似直線とすることを特徴とする。
【０００９】
また、請求項３に係る発明の指紋画像の回転角度算出装置では、請求項１又は２に記載の発明の構成に加えて、前記指紋領域抽出手段により抽出された前記指紋領域と前記指紋画像における当該指紋領域以外の領域との境界線となる画素を境界画素として、当該境界画素の集合である境界画素集合を抽出する境界画素集合抽出手段と、前記指紋画像内の所定の領域である評価領域内に存在する前記境界画素を有効な画素である有効画素として抽出する有効画素抽出手段と、前記二次元平面上において、当該有効画素抽出手段により抽出された前記有効画素に対応した座標上の点の集合を近似直線に近似する第二近似直線特定手段と、当該第二近似直線特定手段により近似された近似直線である第二近似直線の傾きを用いて、前記回転角度算出手段により算出された前記回転角度を補正する補正手段とを備えたことを特徴とする。
【００１０】
また、請求項４に係る発明の指紋画像回転装置では、請求項１乃至３のいずれかに記載の指紋画像の回転角度算出装置と、当該指紋画像の回転角度算出装置の前記回転角度算出手段により算出された前記回転角度に基づいて、前記指紋画像入力手段から入力された前記指紋画像を回転させる指紋画像回転手段とを備えたことを特徴とする。
【００１１】
また、請求項５に係る発明の指紋照合装置では、登録用の指紋画像を記憶する登録指紋画像記憶手段と、請求項４に記載の指紋画像回転装置と、当該指紋画像回転装置の前記指紋画像回転手段により回転された結果である回転指紋画像と前記登録指紋画像記憶手段に記憶されている前記登録指紋画像とを照合する照合手段とを備えたことを特徴とする。
【００１２】
また、請求項６に係る発明の指紋画像の回転角度算出プログラムでは、請求項１乃至３のいずれかに記載の指紋画像の回転角度算出装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させる。
【００１３】
また、請求項７に係る発明の指紋画像回転プログラムでは、請求項４に記載の指紋画像回転装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させる。
【００１４】
また、請求項８に係る発明の指紋照合プログラムでは、請求項５に記載の指紋照合装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させる。
【発明の効果】
【００１５】
請求項１に係る発明の指紋画像の回転角度算出装置では、指紋画像データ入力手段は、人の指紋が写されている画像である指紋画像のデータである指紋画像データを入力し、第一近似直線特定手段は、指紋画像データ入力手段から入力された指紋画像データの示す指紋画像、又は、指紋画像を構成する各画素の濃淡を示す階調値、若しくは、各画素の階調値と周囲の画素の階調値とから得られる差分情報に基づいて作成された抽出用画像において、指紋画像又は抽出用画像を二次元平面とみなし、二次元平面上において、指紋が映し出されているとされる画素に対応した座標上の点の集合を近似直線に近似することができる。そして、回転角度算出手段は、第一近似直線特定手段により近似された近似直線である第一近似直線と、指紋画像に対して予め定められた直線である基準線との傾きの差を、基準線に対して指紋が存在する領域である指紋領域が傾いている角度である回転角度として算出することができる。指紋画像、階調値に基づいて作成された抽出用画像、又は、差分情報に基づいて作成された抽出用画像において指紋が映し出されているとされる画素は、その大部分が指紋領域に該当するので、第一近似直線は指紋領域を近似した直線であると捉えることができる。したがって、処理が複雑でなく、高速なＣＰＵや専用ＬＳＩを用いることなく、回転角度を算出することができる。さらに、指紋画像として多値の画像を用いれば、薄く明瞭でない指紋画像や濃く明瞭な指紋画像など、様々な状態の指紋画像からでも回転角度を算出することができる。つまり、ユーザの手の乾燥具合による指紋画像の濃淡への影響、指紋画像を写した装置の設定や出力値のばらつきによる指紋画像の濃淡への影響を受けることがない。よって、様々な人物の指紋、様々な指紋読取装置で読み取られた指紋画像が混在していても対応することができる。
【００１６】
また、請求項２に係る発明の指紋画像の回転角度算出装置では、請求項１に記載の発明の効果に加えて、第一近似直線特定手段は、二次元平面上の画素に対応した座標に、指紋領域を構成する画素における階調値に応じた数の点を配置して、配置された点の集合が近似される近似直線を第一近似直線とすることができる。したがって、指紋画像の濃淡を第一近似直線に反映させることができる。
【００１７】
また、請求項３に係る発明の指紋画像の回転角度算出装置では、請求項１又は２に記載の発明の効果に加えて、境界画素集合抽出手段は、指紋領域抽出手段により抽出された指紋領域と指紋画像における指紋領域以外の領域との境界線となる画素を境界画素として、境界画素の集合である境界画素集合を抽出し、有効画素抽出手段は、指紋画像内の所定の領域である評価領域内に存在する境界画素を有効な画素である有効画素として抽出し、第二近似直線特定手段は、二次元平面上において、有効画素抽出手段により抽出された有効画素に対応した座標上の点の集合を近似直線に近似することができる。そして、補正手段は、第二近似直線特定手段により近似された近似直線である第二近似直線の傾きを用いて、回転角度算出手段により算出された回転角度を補正することができる。したがって、指紋領域から算出される第一近似直線と、指紋領域の境界線から算出される第二近似直線とに基づいて回転角度を算出することができるので、より精度の高い回転角度を得ることができる。
【００１８】
また、請求項４に係る発明の指紋画像回転装置では、指紋画像回転手段は、請求項１乃至３のいずれかに記載の指紋画像の回転角度算出装置の回転角度算出手段により算出された回転角度に基づいて、指紋画像入力手段から入力された指紋画像を回転させることができる。したがって、指紋画像の階調値を用いて抽出された指紋領域の近似直線を用いて算出された回転角度に基づいて、指紋画像を回転させることができる。
【００１９】
また、請求項５に係る発明の指紋照合装置では、登録指紋画像記憶手段は、登録用の指紋画像を記憶し、照合手段は、請求項４に記載の指紋画像回転装置の指紋画像回転手段により回転された結果である回転指紋画像と登録指紋画像記憶手段に記憶されている登録指紋画像とを照合することができる。したがって、指紋画像の階調値を用いて抽出された指紋領域の近似直線を用いて算出された回転角度に基づいて回転させた指紋画像を照合することができるので、様々な人物の指紋、様々な指紋読取装置で読み取られた指紋画像が混在していても照合することができる。
【００２０】
また、請求項６に係る発明の指紋画像の回転角度算出プログラムでは、請求項１乃至３のいずれかに記載の指紋画像の回転角度算出装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させることができる。したがって、請求項１乃至３のいずれかに記載の効果と同様の効果を得ることができる。
【００２１】
また、請求項７に係る発明の指紋画像回転プログラムでは、請求項４に記載の指紋画像回転装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させることができる。したがって、請求項４に記載の効果と同様の効果を得ることができる。
【００２２】
また、請求項８に係る発明の指紋照合プログラムでは、請求項５に記載の指紋照合装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させることができる。したがって、請求項５に記載の効果と同様の効果を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の一実施の形態を図面を参照して説明する。まず、本実施の形態の指紋画像の回転角度の算出方法について、概略を説明する。図１は、指紋画像の回転角度の算出方法についての説明図である。図１に示すように、入力指紋画像１００は、指紋の読み取られている領域である指紋領域１０２と、指紋の読み取られていない領域である背景領域１０１とで形成されている。入力指紋画像１００は、指紋入力装置２５（図２参照）により読み取られたり、すでに読み取られている指紋画像が入力されたりした画像である。この指紋領域１０２が「本来指紋が読み取られるべき向き」に対してどれくらい傾いて読み取られているのかを検出し、傾いているだけ入力指紋画像１００を回転させて照合画像５００を作成する。そして、予め登録されている登録指紋画像と比較して、入力指紋画像１００の識別が行われる。入力指紋画像１００における「本来指紋が読み取られるべき向き」は、基準線１９９に沿った向きである。つまり、入力指紋画像１００は、基準線１９９よりも少し左に傾いて指が置かれた状態で指紋が読み取られており、指紋領域１０２が左に傾いている。なお、登録指紋画像は基準線１９９に沿った状態の指紋画像が用いられている。また、入力指紋画像１００は０〜２５５の階調値で示される白黒画像である。
【００２４】
本実施の形態の指紋画像の回転角度算出装置では、まず、入力指紋画像１００から塗りつぶし画像２００を作成する。この塗りつぶし画像２００は、入力指紋画像１００の１つの画素に対し、その周囲の画素の濃さ（階調値）を反映させた値が求められ、その値により形成される画像である。この処理により、塗りつぶし画像２００は入力指紋画像１００よりも指紋領域２０２と背景領域２０１との境界がより明確となる。
【００２５】
そして、説明図２２０に示すように、塗りつぶし画像２００の指紋領域２０２を近似した直線である領域近似直線２２１が決定され、この領域近似直線２２１に基づいて指紋領域２０２を基準線１９９に沿った向きに回転させるための回転角度θが算出される。
【００２６】
さらに、領域近似直線２２１に基づいて決定されたθの補正が行われる場合がある。具体的には、境界線画像４００に示すように、塗りつぶし画像２００において、指紋領域２０２と背景領域２０１との境界線４０１，４０２が抽出される。そして、説明用境界線画像４１０に示すように、この境界線４０１，４０２の一部（後述する評価領域ＣＤＥＦ内を通る部分）を近似した直線である境界線近似直線４１１，４１２がそれぞれ求められる。そして、この２本の境界線近似直線４１１，４１２の信頼性等が判断され、所定の条件を満たす場合には、境界線近似直線４１１，４１２から算出される角度、境界線近似直線４１１から算出される角度、及び、境界線近似直線４１２から算出される角度のいずれかが、満たした条件に応じて、補正のための角度として使用される。
【００２７】
そして、入力指紋画像１００が回転角度θだけ回転され、照合画像５００が作成される。つまり、入力指紋画像１００を回転角度θだけ回転させることにより、基準線１９９と直線４２９,２２１とが重なり、本来指紋が読み取られるべき向きに指紋領域１０２が存在することとなる。
【００２８】
次に、図２乃至図６を参照して、指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置として機能するコンピュータ１０の構成について説明する。図２は、コンピュータ１０の概略構成を示すブロック図であり、図３は、コンピュータ１０のハードディスク装置（ＨＤＤ）４０の構成を示す模式図であり、図４は、ＲＡＭ３２の構成を示す模式図である。図５は、第一直線関係記憶エリア３２０６に設けられている記憶エリアの構成を示す模式図であり、図６は、第二直線関係記憶エリア３２０７に設けられている記憶エリアの構成を示す模式図である。
【００２９】
図２に示すように、コンピュータ１０は、周知のパーソナルコンピュータの一般的な構成からなり、文字や各種の操作指令などを入力するためのキーボード２１やマウス２０、入力された結果等を表示するモニタ２４を備えている。また、コンピュータ１０には、ＣＤ−ＲＯＭ２３の内容を読み取るＣＤ−ＲＯＭドライブ３７が搭載されている。
【００３０】
また、コンピュータ１０は、中央演算処理装置としてのＣＰＵ３０を中心にバスにより相互に接続されたＲＯＭ３１、ＲＡＭ３２、表示画像メモリ３３、マウスインターフェース３４、キーボードインターフェース３５、ビデオコントローラ３８、及びＵＳＢインターフェース４５を備えている。そして、マウスインターフェース３４にはマウス２０が接続され、キーボードインターフェース３５にはキーボード２１が接続され、ビデオコントローラ３８にはモニタ２４が接続されている。
【００３１】
さらに、ＵＳＢインターフェース４５には、指紋入力装置２５が接続されている。指紋入力装置２５は、ＬＥＤからなる光源１１と、指紋を撮像する撮像素子であるＣＣＤカメラ１２と、指が撮像位置にあることを検出するスイッチ１３と、これらを制御するコントローラ１５とから構成されている。指紋入力装置２５では、スイッチ１３の入力がコントローラ１５に検出されると、ＣＣＤカメラ１２により指の画像が撮像される。そして、撮像された画像（指紋画像）は、コントローラ１５を経由して出力され、コンピュータ１０のＵＳＢインターフェース４５から入力されてＲＡＭ３２の入力指紋画像記憶エリア３２０１に記憶される。
【００３２】
ＲＯＭ３１は、ＢＩＯＳ等の内蔵されている各種プログラム等を記憶する読み出し専用のメモリである。ＲＡＭ３２は、実行中のプログラムを一時的に記憶したり、各種データ等を記憶したりする読み出し・書き込み可能なメモリである。表示画像メモリ３３は、モニタ２４に表示する画像の画像データを記憶するメモリである。マウスインターフェース３４は、マウス２０とのデータ等のやりとりを司るインターフェースである。キーボードインターフェース３５は、キーボード２１からのキー入力を司るインターフェースである。ビデオコントローラ３８は、表示画像メモリ３３に記憶される表示画像データに基づいてモニタ２４への画像の表示を制御するコントローラである。ＵＳＢインターフェース４５は、ＵＳＢポート（図示せず）に接続された周辺機器を制御するインターフェースである。
【００３３】
次に、図３を参照して、ＨＤＤ４０に設けられている記憶エリアについて説明する。図３に示すように、ＨＤＤ４０にはオペレーティングシステム記憶エリア４１、指紋照合プログラム記憶エリア４２、登録指紋画像記憶エリア４３等が設けられている。なお、ＨＤＤ４０には、これらの他にも種々の記憶エリアが設けられている。オペレーティングシステム記憶エリア４１には、コンピュータ１０を動作させるためのオペレーティングシステムが記憶されている。指紋照合プログラム記憶エリア４２には、指紋入力装置２５により入力された指紋画像（入力指紋画像）と、予め登録指紋画像記憶エリア４３に記憶されている登録済みの指紋画像とを照合するプログラムが記憶されている。なお、指紋照合プログラムでは、入力指紋画像の傾きを算出する指紋画像の回転角度算出プログラム、入力指紋画像の傾きを補正する指紋画像回転プログラムが組み込まれている。
【００３４】
なお、本実施形態において、指紋照合プログラムはＨＤＤ４０の指紋照合プログラム記憶エリア４２に記憶されているが、ＲＯＭ３１に記憶されていてもよいし、ＣＤ−ＲＯＭ２３に記憶され、ＣＤ−ＲＯＭドライブ３７から読み込まれて実行されるように構成してもよい。さらに、コンピュータ１０をネットワークに接続し、ネットワーク上のサーバから指紋照合プログラムをダウンロードして実行するようにしてもよい。
【００３５】
次に、図４を参照して、ＲＡＭ３２に設けられている記憶エリアについて説明する。図４に示すように、ＲＡＭ３２には、入力指紋画像記憶エリア３２０１、塗りつぶし画像記憶エリア３２０２、平均画素値記憶エリア３２０３、第一境界線画素集合記憶エリア３２０４、第二境界線画素集合記憶エリア３２０５、第一直線関係記憶エリア３２０６、第二直線関係記憶エリア３２０７、二直線ずれ記憶エリア３２０８、領域近似直線関係記憶エリア３２０９、回転角度記憶エリア３２１０、照合画像記憶エリア３２１１等が設けられている。なお、ＲＡＭ３２には、これらの記憶エリア以外にも種々の記憶エリアが設けられている。
【００３６】
入力指紋画像記憶エリア３２０１には、指紋入力装置２５により入力された入力指紋画像１００を示す情報が記憶される。入力指紋画像１００は、１２８画素×１２８画素の画素集合からなる白黒の画像であり、入力指紋画像記憶エリア３２０１は、１２８×１２８の二次元配列Ｆを備えており、各配列には各画素の色を示す階調値が記憶される。そして、塗りつぶし画像記憶エリア３２０２には、入力指紋画像を加工した塗りつぶし画像２００を示す情報が記憶される。この塗りつぶし画像記憶エリア３２０２も１２８×１２８の二次元配列Ｍを備えており、各配列には入力指紋画像を加工して、入力指紋画像１００をぼかしたような画像を示す階調値が各配列に記憶される。
【００３７】
そして、平均画素値記憶エリア３２０３には、塗りつぶし画像２００での指紋領域２０２と背景領域２０１との境界線を求めるための平均画素値が記憶される。この平均画素値記憶エリア３２０３は１２８×１２８の二次元配列Ａで構成され、各配列には塗りつぶし画像２００に基づいて算出された平均画素値が各配列に記憶される。そして、この平均画素値記憶エリア３２０３に記憶されている平均画素値に基づいて、指紋領域と背景領域との２本の境界線４０１，４０２が決定され、第一境界線画素集合記憶エリア３２０４及び第二境界線画素集合記憶エリア３２０５にそれぞれ、その境界線を示す情報が記憶される。
【００３８】
なお、上記配列Ｆ，Ｍ，Ａのｊ行ｉ列の要素をＦｉ，ｊ，Ｍｉ，ｊ，Ａｉ，ｊと表すこととする。なお、上記配列Ｆ，Ｍ，Ａにおいて、列方向（ｉの値が変わる方向）が図１における紙面左右方向を示し、行方向（ｊの値が変わる方向）が紙面上下方向を示すものとする。例えば、図１における入力指紋画像１００の左上の画素を示す情報がＦ１，１に記憶され、左下の画素を示す情報がＦ１，１２８に記憶され、右上の画素を示す情報がＦ１２８，１に記憶され、右下の画素を示す情報がＦ１２８，１２８に記憶される。配列Ｍ，Ａについても同様の位置関係である。
【００３９】
第一境界線画素集合記憶エリア３２０４は、１×１２８の一次元配列Ｂ１とされている。一次元配列Ｂ１のｊ番目の要素をＢ１ｊと表すこととする。塗りつぶし画像２００のｊ行目のラインにおいて、境界線画素とされる画素を示すｉの値がＢ１ｊに記憶される。つまり、Ｍ１２，３４が境界線画素とされる場合にはＢ１３４に「１２」が記憶される。なお、境界線画素とされる画素の決定には二次元配列Ａが用いられる。この第一境界線画素集合記憶エリア３２０４に記憶される境界線を「第一境界線」と呼ぶこととする。
【００４０】
第二境界線画素集合記憶エリア３２０５も同様に１×１２８の一次元配列Ｂ２とされており、一次元配列Ｂ２のｊ番目の要素をＢ２ｊと表すこととする。この第二境界線画素集合記憶エリア３２０５に記憶される境界線を「第二境界線」と呼ぶこととする。なお、図１に示した境界線画像４００は第一境界線画素集合記憶エリア３２０４に記憶されている第一境界線４０１及び第二境界線画素集合記憶エリア３２０５に記憶されている第二境界線４０２の両方を１つの画像として示したものである。
【００４１】
そして、第一直線関係記憶エリア３２０６には、第一境界線に関する種々の情報が記憶され（図５参照）、第二直線関係記憶エリア３２０７には、第二境界線に関する種々の情報が記憶される（図６参照）。そして、二直線ずれ記憶エリア３２０８には、第一境界線と第二境界線との位置のずれを示す値が記憶される。そして、領域近似直線関係記憶エリア３２０９には、塗りつぶし画像２００の指紋領域２０２を近似した直線である領域近似直線２２１に関する種々の情報が記憶される。そして、回転角度記憶エリア３２１０には、入力指紋画像１００を回転させる角度（回転角度）が記憶され、照合画像記憶エリア３２１１には、入力指紋画像１００を回転させて、本来あるべき向きに修正された画像が照合画像５００として記憶される。
【００４２】
次に、図５及び図６を参照して、第一直線関係記憶エリア３２０６及び第二直線関係記憶エリア３２０７について説明する。図５に示すように、第一直線関係記憶エリア３２０６には、第一計算値記憶エリア２６１，第一傾き記憶エリア２６２，第一ｙ切片記憶エリア２６３，第一投影長さ記憶エリア２６４，第一直線フラグ記憶エリア２６５が設けられている。
【００４３】
第一計算値記憶エリア２６１には、第一境界線を近似した直線（以下、「第一境界線近似直線」という）を求める際に算出される種々の値が記憶される。そして、第一傾き記憶エリア２６２には第一境界線近似直線４１１の傾きを示す値αＢ１が記憶され、第一ｙ切片記憶エリア２６３には第一境界線近似直線４１１のｙ切片を示す値βＢ１が記憶される。そして、第一投影長さ記憶エリア２６４には、評価領域ＣＤＥＦ（図１１参照）内に存在する第一境界線（線分４３１）をｘ軸上に投影した長さｌＢ１ｘが記憶される。そして、第一直線フラグ記憶エリア２６５には、第一境界線近似直線が信頼できるか否かの判定結果を示す第一直線フラグが記憶される。
【００４４】
また、図６に示すように、第二直線関係記憶エリア３２０７には、第二計算値記憶エリア２７１，第二傾き記憶エリア２７２，第二ｙ切片記憶エリア２７３，第二投影長さ記憶エリア２７４，第二直線フラグ記憶エリア２７５が設けられている。それぞれに記憶されている情報は、第一直線の場合と同様の内容で、第二境界線に関する情報が記憶されている。
【００４５】
次に、図７のフローチャートを参照して、指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置として機能するコンピュータ１０における指紋照合の処理の動作について説明する。図７は、コンピュータ１０における指紋照合の処理のメイン処理のフローチャートである。
【００４６】
図７に示すように、まず、指紋入力装置２５により指紋画像が入力され、入力指紋画像１００（図１参照）として、入力指紋画像記憶エリア３２０１に記憶される（Ｓ１）。なお、入力される指紋画像は指紋入力装置２５により撮像された画像でなく、すでに撮像済みの画像をＨＤＤ４０やＣＤ−ＲＯＭ２３から読み出してもよいことはいうまでもない。また、コンピュータ１０がネットワークに接続しており、他のコンピュータから指紋画像を読み出すことができれば、それにより指紋画像を入力してもよい。そして、入力指紋画像１００から塗りつぶし画像２００が作成される（Ｓ２）。
【００４７】
ここで、この塗りつぶし画像２００の作成について説明する。塗りつぶし画像２００の各画素の階調値は、数１に示す式により決定される。数１のＦｉ，ｊは入力指紋画像記憶エリア３２０１の二次元配列Ｆの要素を示しており、Ｍｉ，ｊは塗りつぶし画像記憶エリア３２０２の二次元配列Ｍの要素を示している。そして、ｍ，ｎは定数であり、ｋ、ｌは変数である。つまり、Ｆｉ，ｊの画素に対応するＭｉ，ｊの階調値を決定する際には、Ｆｉ，ｊから行方向（ｉ方向）にｍ個分、列方向（ｊ方向）にｎ個分の各配列要素が参照される。そして、各々の配列要素に対して、隣の配列要素との差が求められ、求められた差の和がＭｉ，ｊの値（階調値）とされる。なお、この値が２５５以上となる場合には、値は２５５とされる。また、定数ｍ，ｎは例えば、「ｍ＝２，ｎ＝３」であり、Ｆｉ，ｊの画素からどれくらいの距離（数）の画素までを反映させてＭｉ，ｊを算出するかを示す値となる。
【数１】
【００４８】
このようにして、入力指紋画像１００から塗りつぶし画像２００が作成される（Ｓ２）。続いて、図７のフローチャートに示すように、塗りつぶし画像２００の指紋領域２０２を近似する領域近似直線２２１の傾きに基づいて決定された、入力指紋画像１００を回転させる角度（回転角度θ）が算出される（Ｓ３）。
【００４９】
本実施の形態では最小二乗法により回帰直線が算出され、この回帰直線が領域近似直線２２１とされる。ここでは、数２〜数７に示す式が用いられる。数２〜数７に示す式は、塗りつぶし画像配列Ｍを対象とし、配列Ｍの要素Ｍｉ，ｊの値が「３」であればｉ−ｊ座標系において（ｉ，ｊ）の座標に３つの点が存在するものと捉えて、ｉ−ｊ座標系に配置された複数の点の回帰直線を求めるための数式である。つまり、塗りつぶし画像２００において色の濃い画素は、階調値が高いので点が多数存在することとなり、色の薄い画素は階調値が低いので点が少なくなる。よって、指紋領域２０２には多数の点が配置され、背景領域２０１にはほぼ点が配置されない。これにより、配列Ｍを対象とした回帰直線を、指紋領域２０２を近似する直線として捉えることができる。
【００５０】
数２に示す式は、変数ｉの平均Ｕｉを求めるための式であり、数３に示す式は、変数ｊの平均Ｕｊを求めるための式であり、数４に示す式は、変数ｊの分散σｊ２を求めるための式であり、数５に示す式は変数ｉ，ｊの共分散σｉ，ｊ２を求めるための式である。そして、数６に示す式は、変数ｉの変数ｊへの回帰直線を示す式であり、数７に示す式は、回帰直線（領域近似直線２２１）の傾きに基づいて決定される、入力指紋画像１００を本来の向きとするために回転させる角度（回転角度θ）を求める式である。
【数２】
【数３】
【数４】
【数５】
【数６】
【数７】
【００５１】
数２〜数５に示す式により算出された変数ｉの平均Ｕｉ，変数ｊの平均Ｕｊ，変数ｊの分散σｊ２，変数ｉ，ｊの共分散σｉ，ｊ２は、ＲＡＭ３２の領域近似直線関係記憶エリア３２０９の領域計算値記憶エリア２９１に記憶される。そして、数７に示す式により算出された回転角度θは、回転角度記憶エリア３２１０に記憶される。数６及び数７に示すように、回転角度θは傾きのアークタンジェントで与えられる。
【００５２】
以上のようにして、塗りつぶし画像２００の指紋領域２０２を近似する領域近似直線２２１に基づいて回転角度θが算出されると（Ｓ３）、境界線決定処理が行われ、境界線となる画素が決定され（Ｓ４）、境界線近似直線が決定される（Ｓ５）。このＳ４，Ｓ５は、後述する補正処理（Ｓ６）において、回転角度θを補正する際に使用される境界線近似直線４１１，４１２を算出するための処理である。
【００５３】
ここで、図８の模式図及び図９のフローチャートを参照して、境界線の決定方法について説明する。図８は、境界線の決定方法を示す模式図であり、図９は、境界線決定処理のフローチャートである。
【００５４】
図８に示すように、塗りつぶし画像２００の向かい合った二辺２０８，２０９から塗りつぶし画像２００の内側に向かって１行ごとに画素が探索される。そして、その画素が指紋領域２０２に属する画素であるか、背景領域２０１に属する画素であるかの判断が行われる。そして、初めて指紋領域２０２の画素であると判断された画素が境界線画素とされる。なお、向かい合った二辺２０８，２０９は、基準線１９９と平行な二辺が用いられる。
【００５５】
具体的には、図９のフローチャートに示すように、まず、塗りつぶし画像２００の各画素について数８に示す式により平均画素値が算出される（Ｓ２１）。塗りつぶし画像記憶エリア３２０２に記憶されている二次元配列Ｍｉ，ｊに対応した平均画素値は平均画素値記憶エリア３２０３に記憶されている二次元配列Ａｉ，ｊに記憶される。数８におけるＭｈ，ｖは塗りつぶし画像を示す二次元配列の要素を示しており、Ａｉ，ｊは平均画素値を示す二次元配列の要素を示している。そして、ｗ，ｈ，ｖは変数である。
【数８】
【００５６】
例えば、「ｗ＝２」でＦ１０，１５を注目画素とした場合、Ｆ８，１３〜Ｆ１２，１３、Ｆ８，１４〜Ｆ１２，１４、Ｆ８，１５〜Ｆ１２，１５、Ｆ８，１６〜Ｆ１２，１６、Ｆ８，１７〜Ｆ１２，１７の２５個の配列要素の和が求められ、１／（２×２＋１）２＝１／２５を掛けた値が平均画素値Ａｉ，ｊとして算出される。
【００５７】
このようにして平均画素値配列Ａの各配列要素Ａｉ，ｊの値が算出されると（Ｓ２１）、行ごとに配列要素の値が閾値ＴＨｂと比較され、閾値ＴＨｂよりも大きければ、その平均画素値配列Ａの要素に対応した画素は指紋領域２０２内の画素であると判断され、最初に指紋領域２０２内の画素であると判断された画素が境界線画素であるとされる（Ｓ２２〜Ｓ３５）。ここでは、閾値ＴＨｂは例えば「１００」とする。
【００５８】
具体的には、変数ｉ，ｊに初期値の「０」が記憶され（Ｓ２２）、第一境界線画素集合記憶エリア３２０４の第一境界線画素集合配列Ｂ１及び第二境界線画素集合記憶エリア３２０５の第二境界線画素集合配列Ｂ２のすべての要素に「０」が記憶されて初期化される（Ｓ２３）。そして、変数ｊに「１」が加算されて「１」とされ（Ｓ２４）、変数ｊの値が「１２８」よりも大きいか否かの判断が行われる（Ｓ２５）。変数ｊの値は「１」であり「１２８」よりも大きくないので（Ｓ２５：ＮＯ）、変数ｉに初期値の「１２９」が与えられる（Ｓ２６）。これにより、図８における辺２０８側からの探索が開始される。
【００５９】
そして、変数ｉから「１」減算され「１２８」とされる（Ｓ２７）。次いで、変数ｉが「０」よりも小さいか否かの判断が行われ（Ｓ２８）、変数ｉの値は「１２８」であり「０」よりも小さくないので（Ｓ２８：ＮＯ）、平均画素値配列Ａの要素Ａｉ，ｊ、つまりＡ１２８，１の値が閾値ＴＨｂよりも大きいか否かの判断が行われる（Ｓ２９）。
【００６０】
閾値ＴＨｂよりも大きくなければ（Ｓ２９：ＮＯ）、そのｉ＝１２８，ｊ＝１の画素は塗りつぶし画像２００において指紋領域２０２内の画素でないと判断され、次の画素の判断を行うためにＳ２７へ戻る。そこで、変数ｉの値が「１」減算されて「１２７」とされる（Ｓ２７）。そして、「０」よりも小さくないので（Ｓ２８：ＮＯ）、平均画素値配列Ａの要素Ａｉ，ｊ、つまりＡ１２７，１の値が閾値ＴＨｂよりも大きいか否かの判断が行われる（Ｓ２９）。このようにして、Ｓ２７〜Ｓ２９の処理が繰り返し行われ、平均画素値配列Ａの要素Ａｉ，ｊの値が閾値ＴＨｂよりも大きくなれば（Ｓ２８：ＹＥＳ）、Ａｉ，ｊに対応する塗りつぶし画像２００の画素が指紋領域２０２内の画素であると判断されて第一境界線画素集合配列Ｂ１の要素Ｂ１ｊに変数ｉの示す値が記憶され境界線画素とされる（Ｓ３０）。
【００６１】
そして、変数ｉに初期値の「０」が与えられる（Ｓ３１）。これにより、図８における辺２０９側からの探索が開始される。そして、変数ｉに「１」が加算されて「１」とされ、変数ｉの値が「１２８」よりも大きいか否かの判断が行われるが（Ｓ３３）、「１２８」よりも大きくないので（Ｓ３３：ＮＯ）、Ａ１，１の値が参照され、閾値ＴＨｂ＝１００と比較される（Ｓ３４）。そして、Ａ１，１の値が「１００」よりも大きくなければ（Ｓ３４：ＮＯ）、そのｉ＝１，ｊ＝１の画素は塗りつぶし画像２００において指紋領域２０２内の画素でないと判断され、次の画素の判断を行うためにＳ３２へ戻る。そこで、変数ｉの値が「１」加算されて「２」とされる（Ｓ３２）。そして、「１２８」よりも大きくないので（Ｓ３３：ＮＯ）、平均画素値配列Ａの要素Ａ２，１の値が閾値ＴＨｂよりも大きいか否かの判断が行われる（Ｓ３４）。このようにして、Ｓ３１〜Ｓ３４の処理が繰り返し行われ、平均画素値配列Ａの要素Ａｉ，ｊの値が閾値ＴＨｂよりも大きくなれば（Ｓ３４：ＹＥＳ）、Ａｉ，ｊに対応する塗りつぶし画像２００の画素が指紋領域２０２内の画素であると判断されて第二境界線画素集合配列Ｂ２の要素Ｂ２ｊに変数ｉの示す値が記憶され境界線画素とされる（Ｓ３５）。
【００６２】
そして、次の行の境界線画素を決定するために、Ｓ２４へ戻り、行を示す変数ｊに「１」が加算され「２」とされる（Ｓ２４）。そして、２行目の画素の集合に対して、Ｓ２４〜Ｓ３５の処理が行われて、第一境界線となる画素、第二境界線となる画素がそれぞれ決定される。そして、Ｓ２３〜Ｓ３５の処理が繰り返し行われて、１２８行すべての行に対して、第一境界線となる画素、第二境界線となる画素がそれぞれ決定される。
【００６３】
なお、Ｓ２５、Ｓ３３で「１２８」と比較しており、Ｓ２６において「１２９」を初期値としているのは、入力指紋画像１００及び塗りつぶし画像２００が１２８×１２８の画素で構成されており、入力指紋画像配列Ｆ，塗りつぶし画像配列Ｍ及び平均画素値配列Ａが１２８×１２８の二次元配列であるためである。したがって、入力指紋画像を構成する画素が１２８×１２８でない場合には、この値でなく画素構成に応じた値となることはいうまでもない。
【００６４】
また、平均画素値配列Ａが閾値ＴＨｂより小さい配列要素のみで構成されている場合には、変数ｉの値が「０」より小さくなったり（Ｓ２８：ＹＥＳ）、変数ｉの値が「１２８」より大きくなったりする（Ｓ３３：ＹＥＳ）。この場合には、その行の境界線画素は存在しないこととなる。
【００６５】
以上のようにして、境界線決定処理において第一境界線４０１（図１参照）を示す情報が第一境界線画素集合配列Ｂ１に記憶され、第二境界線４０２（図１参照）を示す情報が第二境界線画素集合配列Ｂ２に記憶される。
【００６６】
そして、図７のフローチャートに示すように、境界線決定処理が行われると（Ｓ４）、境界線近似直線の算出処理が行われる（Ｓ５）。ここでは、第一境界線４０１を構成する境界線画素のうち、後述する評価領域ＣＤＥＦ（図１１参照）内に存在する有効画素が抽出され、この有効画素を近似する第一境界線近似直線４１１（図１３参照）が決定される。さらに同様に、第二境界線４０２を構成する境界線画素のうち、評価領域ＣＤＥＦ内に存在する有効画素が抽出され、この有効画素を近似する第二境界線近似直線４１２（図１３参照）が決定される。
【００６７】
ここで、図１０乃至図１３を参照して、境界線近似直線の決定について説明する。図１０は、第一境界線４０１及び第二境界線４０２をｘ−ｙ座標系に投射したグラフであり、図１１は、評価領域をｘ−ｙ座標系に示したグラフであり、図１２は、第一有効画素群４２１、第二有効画素群４２２をｘ−ｙ座標系に示したグラフであり、図１３は、第一境界線近似直線４１１、第二境界線近似直線４１２をｘ−ｙ座標系に示したグラフである。
【００６８】
第一境界線４０１及び第二境界線４０２を、ｉ→ｙ，ｊ→ｘとしてｘ−ｙ座標系に投射すると、図１０に示す図になる。これは、図１に示した境界線画像４００を左に９０度回転させた図である。ｉ→ｙ，ｊ→ｘとしているので、第一境界線画素集合配列Ｂ１ｊにおいて、ｊ＝２０の要素Ｂ１２０に「９８」という値が記憶されているとすると、（ｘ，ｙ）＝（２０，９８）に点が打たれる。また、第一境界線画素集合配列Ｂ１の要素Ｂ１ｊにおいて、ｊ＝１０の要素Ｂ１１０に「６」という値が記憶されているとすると、（ｘ，ｙ）＝（１０，６）に点が打たれる。なお、図１０において、「×」印で示されているのが境界線画素を示す座標であり、図１０における上側の点列が第一境界線４０１を示しており、下側の点列が第二境界線４０２を示している。
【００６９】
次に、図１１を参照して、境界線近似直線を決定する際に用いる評価領域ＣＤＥＦについて説明する。評価領域ＣＤＥＦは、図１１に示す４本の直線ｌｉｎｅＣ，ｌｉｎｅＤ，ｌｉｎｅＥ，ｌｉｎｅＦに囲まれた長方形の領域である。直線ｌｉｎｅＣは「ｙ＝１２２」、直線ｌｉｎｅＤは「ｙ＝５」，直線ｌｉｎｅＥは「ｘ＝１５」、直線ｌｉｎｅＦは「ｘ＝１１２」である。すなわち、「１５≦ｘ≦１１２かつ５≦ｙ≦１２２」である座標が評価領域ＣＤＥＦ内の座標であるとされる。そして、図１２に示すように、第一境界線４０１では評価領域ＣＤＥＦ内に存在する点に対応した画素が第一有効画素群４２１とされ、第二境界線４０２では評価領域ＣＤＥＦ内に存在する点に対応した画素が第二有効画素群４２２とされる。そして、この第一有効画素群４２１が用いられて、図１３に示す第一境界線近似直線４１１が作成され、第二有効画素群４２２が用いられて、図１３に示す第二境界線近似直線４１２が作成される。
【００７０】
具体的には、境界線近似直線の算出には、数９〜数１４に示す式が用いられる。数９〜数１４に示す式は、１次元配列Ｂが示す座標（ｘ，Ｂｘ）に点を１つ配置して、配置された点の回帰直線を求めるための数式である。なお、ｘは１≦ｘ≦１２８である整数であり、ｎは評価領域ＣＤＥＦ内に存在する座標の数、すなわち配列Ｂにおいて値が「０」でない要素の数である。
【００７１】
数９に示す式は、ｘ座標の平均ａｖｅｘを求めるための式であり、評価領域ＣＤＥＦ内に存在する座標（ｘ，Ｂｘ）に対してｘ座標の平均ａｖｅｘが求められる。そして、数１０に示す式は、ｙ座標の平均ａｖｅｙを求めるための式であり、評価領域ＣＤＥＦ内に存在する座標（ｘ，Ｂｘ）に対してｙ座標である配列Ｂの要素Ｂｘの平均ａｖｅＢが求められる。そして、数１１に示す式は、ｘ座標の分散σｘ２を求めるための式であり、評価領域ＣＤＥＦ内に存在する座標（ｘ，Ｂｘ）に対して、ｘ座標の平均ａｖｅｘを用いてｘ座標の分散σｘ２が求められる。そして、数１２に示す式は、ｘ座標とｙ座標の共分散σｘＢ２を求めるための式であり、評価領域ＣＤＥＦ内に存在する座標（ｘ，Ｂｘ）に対して、ｘ座標の平均ａｖｅｘ及び配列Ｂの要素Ｂｘの平均ａｖｅＢを用いてｘ座標とｙ座標の共分散σｘＢ２が求められる。そして、数１３に示す式は、回帰直線の傾きαを求めるための式であり、ｘ座標の分散σｘ２及びｘ座標とｙ座標の共分散σｘＢ２を用いて、回帰直線の傾きαが求められる。数１４に示す式は、回帰直線のｙ切片βを求めるための式であり、回帰直線の傾きα、ｘ座標の平均ａｖｅｘ及び配列Ｂの要素Ｂｘの平均ａｖｅＢを用いて回帰直線のｙ切片βが求められる。
【数９】
【数１０】
【数１１】
【数１２】
【数１３】
【数１４】
【００７２】
そして、第一有効画素群４２１に対応する第一境界線近似直線４１１を算出する場合には、一次元配列Ｂとして第一境界線画素集合配列Ｂ１が用いられる。第一境界線近似直線４１１を表す式を「ｙ＝αＢ１ｘ＋βＢ１」と表すこととすると、数９〜数１４に示す配列Ｂに第一境界線画素集合配列Ｂ１を代入して、回帰直線の傾きαがαＢ１として算出され、ｙ切片βがβＢ１として算出される。この回帰直線が第一境界線近似直線４１１である。なお、数９〜数１２に示す式で算出された値は第一直線関係記憶エリア３２０６の第一計算値記憶エリア２６１に記憶され、数１３に示す式で算出された回帰直線の傾きは第一境界線近似直線４１１の傾きとして第一傾き記憶エリア２６２に記憶され、数１４に示す式で算出された回帰直線のｙ切片は第一境界線近似直線４１１のｙ切片として第一ｙ切片記憶エリア２６３に記憶される。
【００７３】
さらに、第二有効画素群４２２に対する第二境界線近似直線４１２を算出する場合には、一次元配列Ｂとして第二境界線画素集合配列Ｂ２が用いられる。そして、第二境界線近似直線４１２を表す式を「ｙ＝αＢ２ｘ＋βＢ２」と表すこととすると、一次元配列Ｂに第二境界線画素集合配列Ｂ２を代入して、回帰直線の傾きαがαＢ２として算出され、ｙ切片βがβＢ２として算出される。この回帰直線が第二境界線近似直線４１２である。なお、数９〜数１２に示す式で算出された値は第二直線関係記憶エリア３２０７の第二計算値記憶エリア２７１に記憶される。数１３に示す式で算出された回帰直線の傾きは第二境界線近似直線４１２の傾きとして第二傾き記憶エリア２７２に記憶され、数１４に示す式で算出された回帰直線のｙ切片は第二境界線近似直線４１２のｙ切片として第二ｙ切片記憶エリア２７３に記憶される。
【００７４】
以上のようにして、最小二乗法により各境界線を近似する直線が決定されたら（図７、Ｓ５）、条件判定処理が行われる（Ｓ６）。この条件判定処理は、Ｓ５で算出された境界線近似直線４１１，４１２の信頼性を判定する処理である。本実施の形態では、後述する３つの判断条件をすべて満たしている場合に、その境界線近似直線を「信頼できる」と判断する。
【００７５】
ここで、図１４を参照して、３つの信頼性の判断条件について説明する。図１４は、第一境界線近似直線４１１、第二境界線近似直線４１２をｘ−ｙ座標系に示したグラフであり、評価領域ＣＤＥＦをなす４本の直線との交点Ｐ１Ｂ１，Ｐ２Ｂ１，Ｐ１Ｂ２，Ｐ２Ｂ２を示している。
【００７６】
ここで、第一の判断条件〜第三の判断条件について説明する。ここでは第一境界線近似直線４１１について説明する。また、直線ｌｉｎｅＣ，直線ｌｉｎｅＤ，直線ｌｉｎｅＥ，直線ｌｉｎｅＦを表す式は、前述したように、直線ｌｉｎｅＣは「ｙ＝１２２」、直線ｌｉｎｅＤは「ｙ＝５」，直線ｌｉｎｅＥは「ｘ＝１５」、直線ｌｉｎｅＦは「ｘ＝１１２」であるが、ここでは、一般的に直線ｌｉｎｅＣは「ｙ＝ＹＣ」、直線ｌｉｎｅＤは「ｙ＝ＹＤ」，直線ｌｉｎｅＥは「ｘ＝ＸＥ」、直線ｌｉｎｅＦは「ｘ＝ＸＦ」と表すこととする。つまり、ＹＣ＝１２２、ＹＤ＝５、ＸＥ＝１１２、ＸＦ＝１５である。
【００７７】
まず、第一の判断条件は、「境界線近似直線が評価領域ＣＤＥＦ内で直線ｌｉｎｅＣ，直線ｌｉｎｅＤ，直線ｌｉｎｅＥ，直線ｌｉｎｅＦのいずれか２本と交差する」というものである。つまり、評価領域ＣＤＥＦ内を第一境界線近似直線４１１が通っている場合に第一の判断条件を満たす。４本の直線ｌｉｎｅＣ，直線ｌｉｎｅＤ，直線ｌｉｎｅＥ，直線ｌｉｎｅＦと第一境界線近似直線４１１との交点の座標をそれぞれ算出し、交点の座標（ｘ、ｙ）が「ＸＥ≦ｘ≦ＸＦ」かつ「ＹＤ≦ｙ≦ＹＣ」を満たすものが２つあればよい。
【００７８】
図１４に示す例では、第一境界線近似直線４１１は、評価領域ＣＤＥＦをなす直線ｌｉｎｅＥ，ｌｉｎｅＣとそれぞれ点Ｐ１Ｂ１，Ｐ２Ｂ１で交わっている。よって、図１４に示す第一境界線近似直線４１１の例は第一の判断条件を満たすとされる。なお、交点Ｐ１Ｂ１，Ｐ２Ｂ１の座標をそれぞれＰ１Ｂ１（ｘ１Ｂ１，ｙ１Ｂ１），Ｐ２Ｂ１（ｘ２Ｂ１，ｙ２Ｂ１）とする。
【００７９】
次に、第二の判断条件について説明する。第二の判断条件では、第一境界線近似直線４１１が評価領域ＣＤＥＦで切り取られた線分である第一線分４３１をｘ軸上に投影した長さ（以下、「第一投影長さ」という）ｌＢ１ｘが用いられる。第一投影長さｌＢ１ｘは数１５に示す式で算出される。数１６に示す式が第二の判断条件であり、「第一投影長さｌＢ１ｘが閾値ＴＨｎよりも大きい」場合に第二の判断条件を満たすと判断される。これは、第一投影長さｌＢ１ｘが短い場合には、評価領域ＣＤＥＦ内を通過している第一境界線近似直線４１１が短すぎ、第一境界線近似直線４１１を使用するには信頼性が低いとされる。なお、本実施の形態では「閾値ＴＨｎ＝１０」とする。
【数１５】
【数１６】
【００８０】
次に、第三の判断条件について説明する。第三の判断条件では、「第一境界線近似直線４１１と直線ｌｉｎｅＤとの交点のｘ座標がＸＥ＜ｘ＜ＸＦでない」というものである。よって、数１７に示す式又は数１８に示す式を満たす場合には第三の判断条件を満たすと判断される。例えば、第一境界線近似直線４１１の傾きαＢ１が極端に大きかったり、第一有効画素群４２１の一部の画素のｙ座標が「５」に近い値であったりする場合である。指紋領域２０２の第一境界線近似直線４１１側の余白が大きすぎる場合に第三の判断条件を満たさないと判断される。
【数１７】
【数１８】
【００８１】
次に、第二境界線近似直線４１２について説明する。まず、第一の判断条件は、第一境界線近似直線４１１と同様に、「境界線近似直線が評価領域ＣＤＥＦ内で直線ｌｉｎｅＣ，直線ｌｉｎｅＤ，直線ｌｉｎｅＥ，直線ｌｉｎｅＦのいずれか２本と交差する」というものである。図１４に示す例では、第二境界線近似直線４１２は、評価領域ＣＤＥＦをなす直線ｌｉｎｅＤ，ｌｉｎｅＦとそれぞれ点Ｐ１Ｂ２，Ｐ２Ｂ２で交わっている。よって、図１４に示す例は第一の判断条件を満たすとされる。なお、交点Ｐ１Ｂ２，Ｐ２Ｂ２の座標をそれぞれＰ１Ｂ２（ｘ１Ｂ２，ｙ１Ｂ２），Ｐ２Ｂ２（ｘ２Ｂ２，ｙ２Ｂ２）とする。
【００８２】
次に、第二の判断条件について説明する。第二の判断条件では、第二境界線近似直線４１２が評価領域ＣＤＥＦで切り取られた線分である第二線分４３２をｘ軸上に投影した長さ（以下、「第二投影長さ」という）ｌＢ２ｘが用いられる。第二投影長さｌＢ２ｘは数１９に示す式で算出される。数２０に示す式が第二の判断条件であり、「第二投影長さｌＢ２ｘが閾値ＴＨｎよりも大きい」場合に第二の判断条件を満たすと判断される。これは、第二投影長さｌＢ１ｘが短い場合には、評価領域ＣＤＥＦ内を通過している第一境界線近似直線４１１が短すぎ、第二境界線近似直線４１２を使用するには信頼性が低いとされる。なお、本実施の形態では「閾値ＴＨｎ＝１０」とする。
【数１９】
【数２０】
【００８３】
次に、第三の判断条件について説明する。第三の判断条件では、「第二境界線近似直線４１２と直線ｌｉｎｅＣとの交点のｘ座標がＸＥ＜ｘ＜ＸＦでない」というものである。よって、数２１に示す式又は数２２に示す式を満たす場合には第三の判断条件を満たすと判断される。例えば、第二境界線近似直線４１２の傾きαＢ２が極端に大きかったり、第二有効画素群４２２の一部の画素のｙ座標が「１２２」に近い値であったりする場合である。指紋領域２０２の第一境界線近似直線４１１側の余白が大きすぎる場合に第三の判断条件を満たさないと判断される。
【数２１】
【数２２】
【００８４】
以上のように、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２に対する第一〜第三の判断条件が定められている。ここで、図１５のフローチャートを参照して、メイン処理のＳ６における条件判断処理について説明する。図１５は、条件判断処理のフローチャートである。
【００８５】
図１５に示すように、まず、第一境界線近似直線４１１に対して第一の判断条件を満たすか否かの判断が行われる（Ｓ４１）。第一の判断条件では、上述したように、第一境界線近似直線４１１が評価領域ＣＤＥＦ内で直線ｌｉｎｅＣ，直線ｌｉｎｅＤ，直線ｌｉｎｅＥ，直線ｌｉｎｅＦのいずれか２本と交差するか否かの判断が行われ（Ｓ４１）、交差していなければ（Ｓ４１：ＮＯ）、第一の判断条件と満たさないとして、Ｓ４６へ進み、第一直線フラグ記憶エリア２６５に信頼性がないことを示す「０」が記憶されて第一直線フラグが「ＯＦＦ」とされる（Ｓ４６）。そして、Ｓ５１へ進み、第二境界線近似直線４１２の信頼性の判断が行われる。
【００８６】
２本の直線と交差しており、第一の判断条件を満たしてれば（Ｓ４１：ＹＥＳ）、第一線分４３１の第一投影長さｌＢ１ｘが数１５に示す式に基づいて算出され、第一投影長さ記憶エリア２６４に記憶される（Ｓ４２）。そして、第二の判断条件を満たすか否かの判断が行われる（Ｓ４３）。上述したように、ここでは、数１６に示す式を満たすか否かの判断が行われる。第一投影長さｌＢ１ｘが閾値ＴＨｎ（１０）よりも大きくなければ、第二の判断条件を満たさないとして（Ｓ４３：ＮＯ）、Ｓ４６へ進み、第一直線フラグが「ＯＦＦ」とされる（Ｓ４６）。そして、Ｓ５１へ進み、第二境界線近似直線４１２の信頼性の判断が行われる。
【００８７】
一方、第一投影長さｌＢ１ｘが閾値ＴＨｎ（１０）よりも大きく、第二の判断条件を満たせば（Ｓ４３：ＹＥＳ）、第三の判断条件を満たすか否かの判断が行われる（Ｓ４４）。数１７に示す式又は数１８に示す式を満たさない場合には、第三の判断条件を満たさないとして（Ｓ４４：ＮＯ）、Ｓ４６へ進み、第一直線フラグが「ＯＦＦ」とされる（Ｓ４６）。そして、Ｓ５１へ進み、第二境界線近似直線４１２の信頼性の判断が行われる。
【００８８】
一方、数１７に示す式又は数１８に示す式を満たし、第三の判断条件を満たす場合には（Ｓ４４：ＹＥＳ）、第一の判断条件、第二の判断条件、第三の判断条件のすべてを満たしたので、第一境界線近似直線４１１は「信頼できる」とされる。そして、第一直線フラグ記憶エリア２６５に信頼性があることを示す「１」が記憶されて「ＯＮ」とされる（Ｓ４５）。そして、Ｓ５１へ進み、第二境界線近似直線４１２の信頼性の判断が行われる。
【００８９】
第二境界線近似直線４１２に対して第一の判断条件を満たすか否かの判断が行われる（Ｓ５１）。第一の判断条件では、上述したように、第二境界線近似直線４１２が評価領域ＣＤＥＦ内で直線ｌｉｎｅＣ，直線ｌｉｎｅＤ，直線ｌｉｎｅＥ，直線ｌｉｎｅＦのいずれか２本と交差するか否かの判断が行われる（Ｓ５１）。そこで、交差していなければ（Ｓ５１：ＮＯ）、第一の判断条件と満たさないとして、Ｓ５６へ進む。そして、第二直線フラグ記憶エリア２７５に信頼性がないことを示す「０」が記憶されて第二直線フラグが「ＯＦＦ」とされる（Ｓ５６）。そして、条件判断処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【００９０】
２本の直線と交差しており、第一の判断条件を満たしてれば（Ｓ５１：ＹＥＳ）、第二線分４３２のｘの第二投影長さｌＢ２ｘが数１９の式に基づいて算出され、第二投影長さ記憶エリア２７４に記憶される（Ｓ５２）。そして、第二の判断条件を満たすか否かの判断が行われる（Ｓ５３）。上述したように、ここでは、数２０に示す式を満たすか否かの判断が行われる。第二投影長さｌＢ２ｘが閾値ＴＨｎ（１０）よりも大きくなければ、第二の判断条件を満たさないとして（Ｓ５３：ＮＯ）、Ｓ５６へ進み、第二直線フラグが「ＯＦＦ」とされる（Ｓ５６）。そして、条件判断処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【００９１】
一方、第二投影長さｌＢ２ｘが閾値ＴＨｎ（１０）よりも大きく、第二の判断条件を満たせば（Ｓ５３：ＹＥＳ）、第三の判断条件を満たすか否かの判断が行われる（Ｓ５４）。数２１に示す式又は数２２に示す式を満たさない場合には、第三の判断条件を満たさないとして（Ｓ５４：ＮＯ）、Ｓ５６へ進み、第二直線フラグが「ＯＦＦ」とされる（Ｓ５６）。そして、条件判断処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【００９２】
一方、数２１に示す式又は数２２に示す式を満たし、第三の判断条件を満たす場合には（Ｓ５４：ＹＥＳ）、第一の判断条件、第二の判断条件、第三の判断条件のすべてを満たしたので、第二境界線近似直線４１２は「信頼できる」とされる。そして、第二直線フラグ「ＯＮ」とされる（Ｓ５５）。そして、条件判断処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【００９３】
以上のようにして、条件判定処理（図７、Ｓ６）において、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２の信頼性の判断が行われて、第一直線フラグ記憶エリア２６５及び第二直線フラグ記憶エリア２７５にその結果が記憶されると、図７に示すメイン処理では、補正処理が行われる（Ｓ７）。ここでは、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２の信頼性の判断の結果に基づいて、入力指紋画像１００を回転させる回転角度θが決定される。
【００９４】
ここで、図１６に示すフローチャートを参照して、補正処理について説明する。図１６は、補正処理のフローチャートである。Ｓ３で、塗りつぶし画像２００の指紋領域２０２を近似する領域近似直線２２１に基づいて回転角度θを決定したが、この補正処理では、この回転角度θの補正が行われる。指紋領域２０２の境界線の近似直線を用いて算出される角度の方がより回転角度にふさわしい場合には、指紋領域２０２の境界線の近似直線を用いて算出される角度が回転角度θとされる。
【００９５】
図１６に示すように、まず、第一境界線近似直線４１１に信頼性があるか否かの判断が行われる（Ｓ６１）。この判断は第一直線フラグがＯＮであるか否かにより行われる。第一直線フラグがＯＮ（第一直線フラグ記憶エリア２６５に「１」が記憶されている）であり、信頼性があるとされている場合には（Ｓ６１：ＹＥＳ）、Ｓ６２において、第二境界線近似直線４１２に信頼性があるか否かの判断が行われる（Ｓ６２）。この判断は第二直線フラグがＯＮであるか否かにより行われる。
【００９６】
第二直線フラグがＯＮ（第二直線フラグ記憶エリア２７５に「１」が記憶されている）であり、信頼性があるとされている場合には（Ｓ６２：ＹＥＳ）、第一境界線近似直線４１１と第二境界線近似直線４１２の両方とも信頼性がある。そこで、さらに第一線分４３１と第二線分４３２とのｘ座標のずれを示すＬＯが閾値ＴＨＬＯよりも小さいか否かの判断が行われる（Ｓ６３）。ｘ座標のずれＬＯは数２３に示す式により算出され、二直線ずれ記憶エリア３２０８に記憶される。本実施の形態では「閾値ＴＨＬＯ＝５０」とする。このｘ座標のずれＬＯが閾値ＴＨＬＯよりも小さい場合には（Ｓ６３：ＹＥＳ）、境界線近似直線４１１と境界線近似直線４１２とは相反する向きに傾いている可能性があるため、境界線近似直線４１１，４１２から入力指紋画像１００の回転角度θを決定するのはふさわしくないとされる。つまり、補正の必要はないと判断される。そこで、回転角度記憶エリア３２１０に記憶されている回転角度θは、補正されずにそのまま回転角度θとされる。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【数２３】
【００９７】
一方、ｘ座標のずれＬＯが閾値ＴＨＬＯよりも小さくない場合には（Ｓ６３：ＮＯ）、第一境界線近似直線４１１と第二境界線近似直線４１２の両方とも信頼性があるが、第一境界線近似直線４１１と第二境界線近似直線４１２とは同一方向に傾いている可能性が高い。そこで、入力指紋画像１００の回転角度θを、この二本の近似直線４１１，４１２を用いて算出した角度で補正した方がふさわしいということになる。そこで、この二直線の傾きに基づいて、入力指紋画像１００の回転角度θが決定される。具体的には、数２４に示す式に基づいて回転角度θが決定される。なお、数２４のｌＢ１ｘは、数１５に示す式で与えられる第一線分４３１のｘの第一投影長さｌＢ１ｘであり、ｌＢ２ｘは、第二線分４３２の第二投影長さｌＢ２ｘである。αＢ１は第一境界線近似直線４１１の傾き、αＢ２は第二境界線近似直線４１２の傾きである。このようにして、第一境界線近似直線４１１と第二境界線近似直線４１２との両方に信頼性がある場合には、それぞれの直線の傾きに、評価領域ＣＤＥＦ内に存在する直線の投影長さを重み付けした値が回転角度θとされ、回転角度記憶エリア３２１０に記憶される（Ｓ６５）。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【数２４】
【００９８】
また、第一直線フラグがＯＮであり、信頼性があるとされているが（Ｓ６１：ＹＥＳ）、第二直線フラグがＯＦＦ（第二直線フラグ記憶エリア２７５に「０」が記憶されている）であり、第二境界線近似直線４１２に信頼性がないと判断された場合には（Ｓ６２：ＮＯ）、第一線分４３１の第一投影長さｌＢ１ｘが閾値ＴＨＬＢ１よりも小さいか否かの判断が行われる（Ｓ６６）。本実施の形態では「閾値ＴＨＬＢ１＝５０」とする。第一線分４３１の第一投影長さｌＢ１ｘが閾値ＴＨＬＢ１よりも小さいと判断された場合には（Ｓ６６：ＹＥＳ）、第一線分４３１の長さが短い、又は、ｘ軸に対する傾斜が大きいということになる。よって、第一境界線近似直線４１１に信頼性はあっても指紋領域２０２の回転角度θを決定するのに用いるのにはふさわしくないと判断される。つまり、補正の必要はないと判断される。そこで、回転角度記憶エリア３２１０に記憶されている回転角度θは、補正されずにそのまま回転角度θとされる。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【００９９】
また、第一線分４３１の第一投影長さｌＢ１ｘが閾値ＴＨＬＢ１よりも小さいと判断されなかった場合には（Ｓ６６：ＮＯ）、第一境界線近似直線４１１に信頼性もあり、指紋領域２０２の回転角度θを、この第一境界線近似直線４１１に基づいて算出した角度で補正する方がふさわしいと判断される。そこで、第一境界線近似直線４１１の傾きαＢ２に基づいて、数２５に示す式により回転角度θが決定され、回転角度記憶エリア３２１０に記憶される（Ｓ６８）。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【数２５】
【０１００】
一方、第一直線フラグがＯＦＦであり、信頼性があると判断されていない場合には（Ｓ６１：ＮＯ）、第二境界線近似直線４１２に信頼性があるか否かの判断が行われる（Ｓ７２）。この判断も第二直線フラグがＯＮであるか否かにより行われる。第二直線フラグがＯＦＦ（第二直線フラグ記憶エリア２７５に「０」が記憶されている）であり、信頼性があると判断されていない場合には（Ｓ７２：ＮＯ）、第一境界線近似直線４１１、第二境界線近似直線４１２共に信頼性がないということになる。そこで、回転角度記憶エリア３２１０に記憶されている回転角度θは、補正されずにそのまま回転角度θとされる。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【０１０１】
第二直線フラグがＯＮであり、信頼性があるとされている場合には（Ｓ７２：ＹＥＳ）、第二線分４３２の第二投影長さｌＢ２ｘが閾値ＴＨＬＢ２よりも小さいか否かの判断が行われる（Ｓ７３）。本実施の形態では「閾値ＴＨＬＢ２＝５０」とする。第二線分４３２の第二投影長さｌＢ２ｘが閾値ＴＨＬＢ２よりも小さいと判断された場合には（Ｓ７３：ＹＥＳ）、第二線分４３２の長さが短い、又は、ｘ軸に対する傾斜が大きいということになり、第二境界線近似直線４１２に信頼性があっても、指紋領域２０２の回転角度θを決定するのに用いるのにはふさわしくないと判断される。そこで、回転角度記憶エリア３２１０に記憶されている回転角度θは、補正されずにそのまま回転角度θとされる。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【０１０２】
一方、第二線分４３２の第二投影長さｌＢ２ｘが閾値ＴＨＬＢ２よりも小さくないと判断された場合には（Ｓ７３：ＮＯ）、第二境界線近似直線４１２に信頼性があり、指紋領域２０２の回転角度θを、この第二境界線近似直線４１２に基づいて算出した角度で補正した方がさわしいと判断される。そこで、第二境界線近似直線４１２の傾きαＢ２に基づいて、数２６に示す式により回転角度θが決定され、回転角度記憶エリア３２１０に記憶される（Ｓ７５）。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【数２６】
【０１０３】
そして、第一直線フラグが信頼性がないことを示しており（Ｓ６１：ＮＯ）、第二直線フラグがＯＦＦであり、第二境界線近似直線４１２に信頼性がないと判断された場合には（Ｓ７２：ＮＯ）、第一境界線近似直線４１１、第二境界線近似直線４１２共に信頼性がないということになる。つまり、補正の必要はないと判断される。そこで、回転角度記憶エリア３２１０に記憶されている回転角度θは、補正されずにそのまま回転角度θとされる。そして、補正処理は終了し、メイン処理へ戻る。
【０１０４】
以上のようにして、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２の信頼性、第一線分４３１や第二線分４３２の投影長さｌＢ１ｘ，ｌＢ２ｘ、第一線分４３１と第二線分４３２とのｘ座標のずれＬＯに基づいて、回転角度θを補正するか否かの判断を行い、補正した方がよいと判断された場合には、信頼性のある第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２に基づいて入力指紋画像１００の回転角度θが決定され、補正される。
【０１０５】
このようにして、補正処理において、必要に応じて回転角度θが決定され、回転角度記憶エリア３２１０に記憶されたら（図７、Ｓ７）、入力指紋画像記憶エリア３２０１に記憶されている入力指紋画像配列Ｆに記憶されている情報の示す入力指紋画像１００が回転角度θだけ回転される回転処理が行われる（Ｓ８）。具体的には、周知のアフィン変換により入力指紋画像１００が回転角度θだけ回転され、照合画像記憶エリア３２１１に回転後の画像を示す情報が記憶される。アフィン変換では、数２７に示す行列式が用いられる。ｘ−ｙ座標系において座標（ｘ，ｙ）にアフィン変換を施すと、座標（Ｘ，Ｙ）が得られる。数２７に示す行列式より、「Ｘ＝ｘｃｏｓθ−ｙｓｉｎθ」、「Ｙ＝ｘｓｉｎθ＋ｙｃｏｓθ」である。
【数２７】
【０１０６】
そこで、入力指紋画像記憶エリア３２０１に記憶されている入力指紋画像配列Ｆに記憶されている情報の示す入力指紋画像１００の各画素をｘ−ｙ座標系に投射する。そして、各画素を示す座標が数２７に示す行列式に代入されて、アフィン変換後の座標が決定される。そして、アフィン変換前の座標（ｘ，ｙ）の有していた階調値が座標（Ｘ，Ｙ）の有する階調値とされ照合画像記憶エリア３２１１に記憶される。
【０１０７】
このようにして、入力指紋画像１００が回転角度θだけ回転されて、照合画像５００が作成されたら（Ｓ８）、予め登録指紋画像記憶エリア４３に記憶されている登録指紋画像との照合処理が行われる（Ｓ９）。この照合処理では、例えば、周波数解析により各画像から抽出された特徴量が使用される。照合画像５００から抽出された特徴量と、登録指紋画像から抽出された特徴量との比較が行われ、その差を示す距離値が算出される。そして、この距離値が所定の閾値よりも大きいか否かにより各画像の指紋が一致するか否かの判断が行われる。
【０１０８】
この周波数解析による特徴量の抽出では、指紋から特徴点（マニューシャ）を抽出するのではなく、隆線の情報そのものを利用して解析し、特徴量とする処理を行っている。すなわち、指紋画像を横方向に切り出して、横方向に指紋の位置を、縦方向に指紋の凹凸（濃淡）を取ると、指紋の切り出し１ラインを波形信号と見ることができる。そして、この波形信号に対して音声データ処理で一般的に行われるような周波数解析を行うことにより、パワースペクトルを得ることができる。
【０１０９】
具体的には、背景分離処理された指紋画像の各ラインを１フレームとして、フレームごとに特徴抽出処理を行う。まず、前処理として、ハミング窓掛けを行い、フレーム切り出しによる端部の影響を緩和する。次いで、ハミング窓掛けによる補正処理がなされたフレームデータを受け取り、その自己相関関数を求める。さらに、得られた自己相関関数に基づいて、線形予測法（ＬＰＣ：Liner Predictive Cording）によるＬＰＣ係数を演算して求める。線形予測法は、携帯電話等で音声の圧縮に使用されている周知の技術であり、これを使用すると母音等の音声を全極型の伝達関数で推定することができ、そのスペクトルから声道の共振周波数（フォルマント周波数）等が推定できるものである。そして、ＬＰＣ係数を線形結合演算してＬＰＣケプストラムを求める。ＬＰＣケプストラムは、切り出された指紋画像の各ラインについて特徴量ベクトルとして算出される。この特徴量ベクトルは、ＲＡＭ３２の照合画像記憶エリア３２１１に設けられている記憶エリアに記憶される。なお、登録指紋画像の特徴量は登録指紋画像記憶エリア４３に記憶されている。
【０１１０】
そして、抽出された特徴量と登録指紋画像の特徴量との比較には、ＤＰ比較（動的計画法）が用いられる。動的計画法はＤＰマッチング、ラバーマッチングともいわれ、若干変動したデータ列であってもスムースにマッチングができる特徴をもつことから、広く用いられている。ＤＰマッチングは基準データとテストデータとの２つの系列をｘ−ｙ平面上に描き、実際のデータの距離差を加味した上で最も累積距離の短くなるようなデータ系列の対応付けを選ぶアルゴリズムである。本実施形態では、ＬＰＣケプストラムを指紋ラインごとのスペクトルデータとみなし、入力指紋画像１００のＬＰＣケプストラムを指紋画像の縦方向に並べたものをテストデータ、登録指紋画像のＬＰＣケプストラムを指紋画像の縦方向に並べたものを基準データとして相互のマッチング度合いを得る。基準データとテストデータではそれぞれ入力速度変化や変化具合が異なるが、ＤＰマッチングによりそれらを加味しつつ最終的に基準データとテストデータが最も近くなるような縦方向の対応付けが検索され、最も近くなる縦方向対応のもとでのマッチング度合いが距離値とされ、ＲＡＭ３２の照合画像記憶エリア３２１１に設けられている記憶エリアに記憶される。距離値が小さくなれば双方のＬＰＣケプストラム間の差異が小さいことを、距離値が大きくなれば双方のＬＰＣケプストラム間の差異が大きいことを示している。
【０１１１】
このようにして、ＤＰ比較により距離値が求められると、予め設定されている閾値と比較される（Ｓ１０）。そこで、距離値が閾値より小さい場合には入力指紋画像１００と登録指紋画像とが一致していると判定され（Ｓ１０：ＹＥＳ）、モニタ２４に認証ＯＫであることを示すメッセージが出力される（Ｓ１１）。一方、距離値が閾値より小さくない場合には一致しないと判定され（Ｓ１０：ＮＯ）、モニタ２４に認証ＮＧであることを示すメッセージが出力される（Ｓ１２）。そして、メイン処理は終了する。
【０１１２】
以上のようにして、指紋入力装置２５により入力された入力指紋画像１００から作成された塗りつぶし画像２００の指紋領域１０２の基準線１９９に対する角度に基づいて、入力指紋画像１００の回転角度が決定され、入力指紋画像１００が回転される。そして、回転後の照合画像が予め登録されている登録指紋画像と照合される。
【０１１３】
以上のようにして、指紋領域１０２が本来読み取られるべき向きでない向きに存在しても、どれくらい回転させれば本来読み取られるべき向きに修正することができるかを示す回転角度θを算出し、入力指紋画像１００を回転させた後に登録指紋画像と照合するので、回転させずに照合を行う場合と比べて、照合の精度が上がる。
【０１１４】
回転角度θを算出する際には、指紋領域２０２を近似する領域近似直線２２１に基づいて算出することができる。さらに、第一境界線近似直線４１１又は第二境界線近似直線４１２に信頼性があり、回転角度θとしてよりふさわしい角度を算出できる場合には、信頼性のある境界線近似直線４１１，４１２を用いて角度を算出して、回転角度θを補正するので、より正確な回転角度を算出することができる。
【０１１５】
また、入力指紋画像１００として、二値化画像でなく、０〜２５５の階調値で示される白黒画像を用いている。よって、指紋入力装置２５の製品のばらつきやユーザの指の状態による入力指紋画像１００の濃淡のばらつきの影響を受けずに回転角度を算出することができる。
【０１１６】
なお、上記実施の形態において、図７に示すメイン処理のＳ１の処理で指紋入力装置２５から指紋画像を取得する処理を行うＣＰＵ３０が「指紋画像データ入力手段」に相当する。そして、入力指紋画像記憶エリア３２０１に記憶されているデータが指紋画像データに該当する。そして、塗りつぶし画像２００が「抽出用画像」に該当する。そして、数１の式で与えられるＭｉ，ｊの値が「各画素の前記階調値と周囲の画素の前記階調値とから得られる差分情報」に該当する。また、上記実施の形態では、階調値が「０」でない画素が「指紋が映し出されているとされる画素」に該当する。
【０１１７】
そして、領域近似直線２２１が「第一近似直線」に該当し、図７に示すメインよりのＳ３において領域近似直線２２１を特定する処理を行うＣＰＵ３０が「第一近似直線特定手段」に相当する。また、図７に示すメインよりのＳ３において回転角度θを算出する処理を行うＣＰＵ３０が「回転角度算出手段」に相当する。
【０１１８】
そして、図７に示すメイン処理のＳ２で塗りつぶし画像を作成し、Ｓ４の境界線決定処理（図９参照）を行うＣＰＵ３０が「境界画素集合抽出手段」に相当する。そして、図７に示すＳ５の処理で第一有効画素群４２１及び第二有効画素群４２２を決定する処理を行うＣＰＵ３０が「有効画素抽出手段」に相当する。詳細には、数９〜数１２に示す式において、総和を求める際の対象の条件を評価領域ＣＤＥＦに含まれる座標（ｘ，Ｂｘ）としている。この計算式において配列Ｂから値を読み出し、座標（ｘ，Ｂｘ）が評価領域ＣＤＥＦ内にあるか否か、すなわち、「１５≦ｘ≦１１２かつ５≦Ｂｘ≦１２２」であるか否かを判断する処理を行うＣＰＵ３０が「有効画素抽出手段」に相当する。
【０１１９】
また、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２が「第二近似直線」に該当する。そして、図７に示すＳ５の処理で数９〜数１４に示す式を用いて第一境界線近似直線４１１の傾きαＢ１及びｙ切片βＢ１を算出し、第二境界線近似直線４１２の傾きαＢ２及びｙ切片βＢ２を算出する処理を行うＣＰＵ３０が「第二近似直線特定手段」に相当する。そして、図７に示すメイン処理のＳ７の補正処理において、所定の条件を満たす場合に回転角度θを補正する処理を行うＣＰＵ３０が「補正手段」に相当する。
【０１２０】
そして、図７に示すメイン処理のＳ８において入力指紋画像１００を回転角度θだけ回転して照合画像５００を作成する処理を行うＣＰＵ３０が「指紋画像回転手段」に相当する。そして、登録指紋画像記憶エリア４３が「登録指紋画像記憶手段」に該当し、図７に示すメイン処理のＳ９において予め登録指紋画像記憶エリア４３に記憶されている登録指紋画像との照合処理を行うＣＰＵ３０が「照合手段」に相当する。
【０１２１】
なお、本発明の指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置、指紋画像の回転角度算出プログラム、指紋画像回転プログラム及び指紋照合プログラムは、上記した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。上記実施の形態では、回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置として機能するコンピュータ１０において、指紋入力装置２５から入力された入力指紋画像１００を予め記憶されている照合画像と照合する例について説明した。しかしながら、指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置は１つの端末でなくともよい。
【０１２２】
例えば、図１７に示すように、指紋画像の回転角度算出装置１と指紋画像回転装置２とが同じコンピュータ５０で構成され、別のコンピュータ５１で構成されている指紋照合装置３に対して、照合画像のデータを引き渡すように構成してもよい。また、図１８に示すように、指紋画像回転装置２と指紋照合装置３とが同じコンピュータ５２で構成され、指紋画像の回転角度算出装置１を別のコンピュータ５３で構成してもよい。この場合には、指紋画像の回転角度算出装置１から入力指紋画像及び算出された回転角度がコンピュータ５３に引き渡される。さらに、図１９に示すように、指紋画像の回転角度算出装置１、指紋画像回転装置２、指紋照合装置３をそれぞれ別のコンピュータ５４，５５，５６で構成してもよい。このような図１７乃至図１９の例では、それぞれのコンピュータをネットワークで接続してもよい。これにより各コンピュータを離れた位置や遠隔地に設置することが可能となる。例えば、金融機関で主に使用されるＡＴＭやＣＤなどで本人認証を行う際のように、入力指紋画像を入力する端末と、登録指紋画像が記憶されている金融機関のホストコンピュータとが遠隔地にあるような場合にはこのような構成が有効である。
【０１２３】
また、図２に示したように、指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置を１つのコンピュータ１０で構成するが、指紋入力装置２５を直接接続するのではなく、ネットワークを介して接続するようにしてもよい。また、上記実施の形態では、予め登録されている１つの登録指紋画像と照合を行っているが、照合対象となる登録指紋画像は複数であってもよいことはいうまでもない。また、上記実施の形態では、周波数解析により各画像から抽出された特徴量を用いて指紋の照合を行ったが、照合方法はこれに限らないことはいうまでもない。例えば、特徴点抽出照合法（マニューシャ法）や画像マッチング法（パタンマッチ法）等の周知の指紋照合方法のいずれかを用いればよい。
【０１２４】
また、上記実施の形態では、境界線画素を決定する際に、平均画素値配列Ａの要素を閾値ＴＨｂと比較しており、閾値ＴＨｂを「１００」としているが、閾値ＴＨｂはこの値に限らないことはいうまでもない。画素の階調値の最大値に応じて設定すればよい。また、第一の判断条件として、投影長さｌＢ１ｘ，ｌＢ２ｘを閾値ＴＨｎと比較しており、閾値ＴＨｎを「１０」としているが、閾値ＴＨｎはこの値に限らないことはいうまでもない。入力指紋画像１００の画素数に応じて設定すればよい。また、回転角度θを決定する際に、ｘ座標のずれを示すＬＯと閾値ＴＨＬＯとを比較しており、閾値ＴＨＬＯを「５０」としているが、閾値ＴＨＬＯはこの値に限らないことはいうまでもない。入力指紋画像１００の画素数に応じて設定すればよい。また、回転角度θを決定する際に、第一線分４３１の第一投影長さｌＢ１ｘと閾値ＴＨＬＢ１とを比較し、閾値ＴＨＬＢ１を「５０」としているが、閾値ＴＨＬＢ１はこの値に限らないことはいうまでもない。入力指紋画像１００の画素数に応じて設定すればよい。回転角度θを決定する際に、第二線分４３２の第二投影長さｌＢ２ｘと閾値ＴＨＬＢ２とを比較し、閾値ＴＨＬＢ２を「５０」としているが、閾値ＴＨＬＢ２はこの値に限らないことはいうまでもない。入力指紋画像１００の画素数に応じて設定すればよい。
【０１２５】
また、上記実施の形態では、図１６に示す補正処理でＳ６５の処理において、数２４に示す式を用いて回転角度θを算出している。しかしながら、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２に基づいて決定される回転角度（合成角度）の算出方法は数２４に示す式に限らないことはいうまでもない。数２４に示す式では、第一境界線近似直線４１１及び第二境界線近似直線４１２の一部である第一線分４２１及び第二線分４２２の投影長さｌＢ１ｘ，ｌＢ２ｘを用いて重みを付けているが、重みとして用いる値は投影長さｌＢ１ｘ，ｌＢ２ｘに限らず、第一線分４２１及び第二線分４２２の長さであったり、第一線分４２１及び第二線分４２２をｙ軸上に投影した長さであったり、第一境界線４０１及び第二境界線４０２において、評価領域ＣＤＥＦ内に存在している画素の数であったりしてもよい。また、重みを付けることなく、単純に第一境界線近似直線４１１の傾きαＢ１と第二境界線近似直線４１２の傾きαＢ２との和を２で割った値（平均）を用いてもよい。
【０１２６】
また、上記実施の形態では、第二の判断条件において「切出線分の長さに関する情報」として第一線分４３１の第一投影長さｌＢ１ｘ，第二線分４３２の第二投影長さｌＢ２ｘを用いたが、「切出線分の長さに関する情報」はこれに限らないことはいうまでもない。例えば、第一線分４３１，第二線分４３２の長さを用いてもよい。また、第一有効画素群４２１を構成する画素の数、第二有効画素群４２２を構成する画素の数（「有効画素抽出手段」により抽出された有効画素の数）を用いてもよい。また、第一線分４３１，第二線分４３２をｙ軸上に投影した長さを用いてもよい。
【０１２７】
また、上記実施の形態では塗りつぶし画像２００を作成する際に数１に示す式を用いて塗りつぶし画像配列Ｍの要素Ｍｉ，ｊの値（階調値）を求めた。そして、Ｍｉ，ｊの値が２５５以上となる場合には、「２５５」としていた。しかしながら、塗りつぶし画像２００の各画素の階調値を求める式は、数１に示す式に限らない。例えば、数２８に示す式を用いて、塗りつぶし画像配列Ｍの要素Ｍｉ，ｊの値（階調値）を求めてもよい。数２８に示すＳは定数であり、実験的に求められる。そして、算出されたＭｉ，ｊの値が定数Ｔ（実験的に求められた定数）よりも大きい場合には、Ｍｉ，ｊの値を「Ｔ」とする。
【数２８】
【０１２８】
さらに、数２９に示す式を用いて、塗りつぶし画像配列Ｍの要素Ｍｉ，ｊの値（階調値）を求めてもよい。数２９に示すＳは定数であり、実験的に求められる。そして、算出されたＭｉ，ｊの値が定数Ｔ（実験的に求められた定数）よりも大きい場合には、Ｍｉ，ｊの値を「Ｔ」とする。
【数２９】
【０１２９】
さらに、数３０及び数３１に示す式を用いて、塗りつぶし画像配列Ｍの要素Ｍｉ，ｊの値（階調値）を求めてもよい。数３１に示すＳは定数であり、実験的に求められる。そして、算出されたＭｉ，ｊの値が定数Ｔ（実験的に求められた定数）よりも大きい場合には、Ｍｉ，ｊの値を「Ｔ」とする。
【数３０】
【数３１】
【０１３０】
また、上記実施の形態では、塗りつぶしが画像２００の指紋領域２０２を近似した領域近似直線２２１の傾きを用いて算出された回転角度である回転角度θが算出された。しかしながら、回転角度θを決定するためには塗りつぶし画像２００でなく、他の画像であってもよい。例えば、入力指紋画像１００をそのまま用いてもよい。これにより、入力指紋画像１００をそのまま用いるよりも、塗りつぶし画像２００を用いた方が領域角度θｍの精度が高いが、塗りつぶし画像２００を作成する処理が軽減されるので、ＣＰＵ３０への負荷は軽減され、処理時間も短くなるという効果がある。
【０１３１】
さらに、入力指紋画像１００を二値化した画像（二値化画像）を用いて、回転角度θを求めてもよい。また、指紋入力装置２５を多値の画像を取り込むものでなく、二値化画像を取り込むものとして、二値化画像を用いてもよい。これにより、画像データのサイズが小さくなるという効果がある。入力指紋画像１００を二値化した場合には、二値化画像が「階調値に基づいて作成された抽出用画像」に該当し、二値化画像を指紋入力装置から入力した場合には、二値化画像が「指紋画像」に該当する。二値化画像を作成するＣＰＵ３０が「抽出用画像作成手段」に相当する。
【０１３２】
二値化画像を用いる場合には、数２に示す式の代わりに数３２に示す式を用い、数３に示す式の代わりに数３３に示す式を用い、数４に示す式の代わりに数３４に示す式を用い、数５に示す式の代わりに数３５に示す式を用い、算出された変数ｉの平均Ｕｉ，変数ｊの平均Ｕｊ，変数ｊの分散σｊ２，変数ｉ，ｊの共分散σｉ，ｊ２を数７に示す式に代入して回転角度θを求めればよい。なお、数３２乃至数３５に示すＳは、変数ｉ，ｊのなす集合であり、本実施の形態では入力指紋画像は１２８×１２８の画素からなるので、変数ｉ，ｊは共に「１〜１２８」の整数である。なお、評価領域ＣＤＥＦ内に含まれるｉ，ｊを対象として、Ｓ＝評価領域ＣＤＥＦとしてもよい。この場合には、変数ｉは「５〜１２２」の整数、変数ｊは「１５〜１１２」の整数となる。
【数３２】
【数３３】
【数３４】
【数３５】
【０１３３】
また、上記実施の形態では、塗りつぶし画像２００に対して最小二乗法を用いて、指紋領域２０２を近似する領域近似直線２２１が決定され、この傾きに基づいて回転角度θが算出された。しかしながら、領域近似直線２２１を決定する方法は最小二乗法に限らない。他の近似直線の算出方法を用いてもよいことはいうまでもない。例えば、主成分分析により領域近似直線２２１を決定してもよい。この場合には、数２〜数５の式に加えて、数３６〜数４３の式が用いられる。数２〜数５の式により算出された変数ｉの平均Ｕｉ，変数ｊの平均Ｕｊ，変数ｊの分散σｊ２，変数ｉ，ｊの共分散σｉ，ｊ２に加えて、数３６に示す式により変数ｉの分散σｉ２を算出する。そして、変数ｉの分散σｉ２，変数ｊの分散σｊ２，ｊの共分散σｉ，ｊ２が数３７に示す式に代入されて、分散・共分散行列（数３７における左辺の４×４行列）の固有値λ、固有ベクトル（ａ１，ａ２）が算出される。
【数３６】
【数３７】
【０１３４】
固有値λは数３８及び数３９に示す式で示す値となる。固有値λ１は第一主成分の分散、固有値λ２は第二主成分の分散である。固有値λ１に対しては、固有ベクトルａ１＝（ａ１１，ａ２１）が対応し、固有ベクトルａ１の成分ａ１１は、数４０に示す式で算出され、成分ａ２１は数４１に示す式で算出される。なお、固有ベクトルａ１＝（ａ１１，ａ２１）と、固有値λ２に対応した固有ベクトルａ２＝（ａ１２，ａ２２）とは直交するため、回転角度θの算出には固有値λ１及びλ２のいずれを用いてもよいが、ここではλ１を用いて説明する。
【数３８】
【数３９】
【数４０】
【数４１】
【０１３５】
そして、数２及び数３に示す式により算出された変数ｉの平均Ｕｉ，変数ｊの平均Ｕｊ、数４０及び数４１に示す式により算出された固有ベクトルａ１＝（ａ１１，ａ２１）を数４２に代入することにより、領域近似直線２２１が決定され、回転角度θは数４３に示す式に数４０及び数４１に示す式により算出された固有ベクトルａ１＝（ａ１１，ａ２１）を代入することにより算出される。
【数４２】
【数４３】
【０１３６】
また、入力指紋画像１００を二値化した画像（二値化画像）を用いて、回転角度θを求める場合にも、最小二乗法を用いるのではなく、他の近似直線の算出方法を用いてもよいことはいうまでもない。例えば、主成分分析を用いてもよい。この場合には、変数ｊの分散σｊ２は数４４に示す式で与えられる。そして、変数ｉの平均Ｕｉ，変数ｊの平均Ｕｊ，変数ｉ，ｊの共分散σｉ，ｊ２については、数３２〜数３５に示す式を用いて算出し、数７に示す式に代入して回転角度θを求めればよい。
【数４４】
【０１３７】
また、上記実施の形態では、数９〜数１４に示した式を用いて最小二乗法により境界線近似直線を決定した。しかしながら、他の近似直線の算出方法を用いてもよいことはいうまでもない。そして、塗りつぶし画像２００の領域近似直線２２１の算出と同様に、数３６〜数４３に示した式を用いて主成分分析法により境界線近似直線を決定してもよいことはいうまでもない。
【０１３８】
また、境界線画素集合配列Ｂ１，Ｂ２を求める際にも、塗りつぶし画像２００を作成せずに、入力指紋画像１００を用いてもよい。この場合、入力指紋画像１００の各画素Ｆｉ，ｊに対して数８に示した平均画素値Ａｉ，ｊを算出して第一境界線画素集合配列Ｂ１及び第二境界線画素集合配列Ｂ２を求める。
【０１３９】
また、上記実施の形態では、指紋入力装置に接触している部分（指紋の隆線部）の階調値が高く、接触していない部分（指紋の谷線部や背景）の階調値が低いポジ画像を用いている（図１参照）。しかしながら、指紋入力装置によっては、指紋入力装置に接触している部分の階調値が低く、接触していない部分の階調値が高い画像を出力するものがある。つまり、色相が補色で表されたり、白黒が反転されたりしているネガ画像もある。例えば、階調値が「０」〜「２５５」である白黒のネガ画像である場合には、階調値が「０」〜「２５４」である画素が「指紋が映し出されているとされる画素」に該当する。そして、階調値「０」を「２５５」、「１」を「２４４」、つまり階調値ｎを「２５５−ｎ」に変換して上記処理を行えばよい。また、二値化画像のネガ画像であれば、階調値が「０」である画素が「指紋が映し出されているとされる画素」に該当する。そして、「０」を「１」とし、「１」を「０」として白黒を反転させて上記処理を行えばよい。つまり、「指紋が映し出されているとされる画素」は、入力指紋画像１００がポジ画像であるか、ネガ画像であるかにより決定される。
【０１４０】
また、上記実施の形態では、登録指紋画像が「本来指紋が読み取られるべき向き」に配置されているものとして、基準線１９９を「本来指紋が読み取られるべき向き」を示す直線としている。しかし、基準線１９９はこれに限定されず、登録指紋画像と入力指紋画像とを比較する際の基準となる直線であればよい。例えば、登録指紋画像において、指紋領域の傾きを示す直線を算出し、その直線を基準線として用いてもよい。そして、回転角度θは、この直線に対する傾きとされる。なお、照合の都度、指紋領域の傾きを示す直線を算出するのではなく、予め指紋領域の傾きを示す直線を算出しておき登録指紋画像に対応して記憶しておいてもよい。
【０１４１】
上記実施の形態では、指紋領域１０２を近似する領域近似直線２２１に基づいて回転角度θを算出し、その後、必要に応じて境界線近似直線４１１，４１２を用いて回転角度θを補正している。しかしながら、境界線近似直線４１１，４１２を用いた補正を行わずに、領域近似直線２１１に基づいて算出された回転角度θをそのまま用いてもよいことはいうまでもない。特に、入力指紋画像の領域が指紋領域の全体を映し出すことができるだけの十分な大きさがある場合には、補正を行う必要性は低くなる。
【産業上の利用可能性】
【０１４２】
本発明は、指紋領域が本来の位置から傾いている指紋画像を用いる装置及びプログラムに適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１４３】
【図１】指紋画像の回転角度の算出方法についての説明図である。
【図２】コンピュータ１０の概略構成を示すブロック図である。
【図３】コンピュータ１０のハードディスク装置４０の構成を示す模式図である。
【図４】ＲＡＭ３２の構成を示す模式図である。
【図５】第一直線関係記憶エリア３２０６に設けられている記憶エリアの構成を示す模式図である。
【図６】第二直線関係記憶エリア３２０７に設けられている記憶エリアの構成を示す模式図である。
【図７】指紋照合の処理のメイン処理のフローチャートである。
【図８】境界線の決定方法を示す模式図である。
【図９】境界線決定処理のフローチャートである。
【図１０】第一境界線４０１及び第二境界線４０２をｘ−ｙ座標系に投射したグラフである。
【図１１】評価領域をｘ−ｙ座標系に示したグラフである。
【図１２】第一有効画素群４２１、第二有効画素群４２２をｘ−ｙ座標系に示したグラフである。
【図１３】第一境界線近似直線４１１、第二境界線近似直線４１２をｘ−ｙ座標系に示したグラフである。
【図１４】第一境界線近似直線４１１、第二境界線近似直線４１２をｘ−ｙ座標系に示したグラフである。
【図１５】条件判断処理のフローチャートである。
【図１６】補正処理のフローチャートである。
【図１７】指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置の構成の変形例を示す模式図である。
【図１８】指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置の構成の変形例を示す模式図である。
【図１９】指紋画像の回転角度算出装置、指紋画像回転装置、指紋照合装置の構成の変形例を示す模式図である。
【符号の説明】
【０１４４】
１ 回転角度算出装置
２ 指紋画像回転装置
３ 指紋照合装置
１０ コンピュータ
２５ 指紋入力装置
３０ ＣＰＵ
３２ ＲＡＭ
４０ ハードディスク装置
４２ 指紋照合プログラム記憶エリア
４３ 登録指紋画像記憶エリア
１００ 入力指紋画像
１０１ 背景領域
１０２ 指紋領域
１９９ 基準線
２００ 塗りつぶし画像
２０１ 背景領域
２０２ 指紋領域
２２１ 領域近似直線
４００ 境界線画像
４０１ 第一境界線
４０２ 第二境界線
４１１ 第一境界線近似直線
４１２ 第二境界線近似直線
４２１ 第一有効画素群
４２２ 第二有効画素群
４３１ 第一線分
４３２ 第二線分
５００ 照合画像
３２０１ 入力指紋画像記憶エリア
３２０２ 塗りつぶし画像記憶エリア
３２０３ 平均画素値記憶エリア
３２０４ 第一境界線画素集合記憶エリア
３２０５ 第二境界線画素集合記憶エリア
３２０６ 第一直線関係記憶エリア
３２０７ 第二直線関係記憶エリア
３２０８ 二直線ずれ記憶エリア
３２０９ 領域近似直線関係記憶エリア
３２１０ 回転角度記憶エリア
３２１１ 照合画像記憶エリア
Ａ 平均画素値配列
Ｂ１ 第一境界線画素集合配列
Ｂ２ 第二境界線画素集合配列
ＣＤＥＦ 評価領域
Ｆ 入力指紋画像配列
Ｍ 塗りつぶし画像配列
ＴＨＬＢ１ 閾値
ＴＨＬＢ２ 閾値
ＴＨＬＯ 閾値
ＴＨｂ 閾値
ＴＨｎ 閾値
ｌＢ１ｘ 第一投影長さ
ｌＢ２ｘ 第二投影長さ
ｌｉｎｅＣ，ｌｉｎｅＤ，ｌｉｎｅＥ，ｌｉｎｅＦ 直線
α 傾き
αＢ１ 第一境界線近似直線の傾き
αＢ２ 第二境界線近似直線傾き
βＢ１ 第一境界線近似直線のｙ切片
βＢ２ 第二境界線近似直線のｙ切片
θ 回転角度
【特許請求の範囲】
【請求項１】
人の指紋が写されている画像である指紋画像のデータである指紋画像データを入力する指紋画像データ入力手段と、
当該指紋画像データ入力手段から入力された前記指紋画像データの示す前記指紋画像、又は、前記指紋画像を構成する各画素の濃淡を示す階調値、若しくは、各画素の前記階調値と周囲の画素の前記階調値とから得られる差分情報に基づいて作成された抽出用画像において、前記指紋画像又は前記抽出用画像を二次元平面とみなし、当該二次元平面上において、指紋が映し出されているとされる画素に対応した座標上の点の集合を近似直線に近似する第一近似直線特定手段と、
当該第一近似直線特定手段により近似された近似直線である第一近似直線と、前記指紋画像に対して予め定められた直線である基準線との傾きの差を、前記基準線に対して、指紋が存在する領域である指紋領域が傾いている角度である回転角度として算出する回転角度算出手段とを備えたことを特徴とする指紋画像の回転角度算出装置。
【請求項２】
前記第一近似直線特定手段は、前記二次元平面上の当該画素に対応した座標に、前記指紋領域を構成する画素における階調値に応じた数の点を配置して、配置された点の集合が近似される近似直線を第一近似直線とすることを特徴とする請求項１に記載の指紋画像の回転角度算出装置。
【請求項３】
前記指紋領域抽出手段により抽出された前記指紋領域と前記指紋画像における当該指紋領域以外の領域との境界線となる画素を境界画素として、当該境界画素の集合である境界画素集合を抽出する境界画素集合抽出手段と、
前記指紋画像内の所定の領域である評価領域内に存在する前記境界画素を有効な画素である有効画素として抽出する有効画素抽出手段と、
前記二次元平面上において、当該有効画素抽出手段により抽出された前記有効画素に対応した座標上の点の集合を近似直線に近似する第二近似直線特定手段と、
当該第二近似直線特定手段により近似された近似直線である第二近似直線の傾きを用いて、前記回転角度算出手段により算出された前記回転角度を補正する補正手段とを備えたことを特徴とする請求項１又は２に記載の指紋画像の回転角度算出装置。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれかに記載の指紋画像の回転角度算出装置と、
当該指紋画像の回転角度算出装置の前記回転角度算出手段により算出された前記回転角度に基づいて、前記指紋画像入力手段から入力された前記指紋画像を回転させる指紋画像回転手段とを備えたことを特徴とする指紋画像回転装置。
【請求項５】
登録用の指紋画像を記憶する登録指紋画像記憶手段と、
請求項４に記載の指紋画像回転装置と、
当該指紋画像回転装置の前記指紋画像回転手段により回転された結果である回転指紋画像と前記登録指紋画像記憶手段に記憶されている前記登録指紋画像とを照合する照合手段とを備えたことを特徴とする指紋照合装置。
【請求項６】
請求項１乃至３のいずれかに記載の指紋画像の回転角度算出装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させる指紋画像の回転角度算出プログラム。
【請求項７】
請求項４に記載の指紋画像回転装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させる指紋画像回転プログラム。
【請求項８】
請求項５に記載の指紋照合装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させる指紋照合プログラム。
【請求項１】
人の指紋が写されている画像である指紋画像のデータである指紋画像データを入力する指紋画像データ入力手段と、
当該指紋画像データ入力手段から入力された前記指紋画像データの示す前記指紋画像、又は、前記指紋画像を構成する各画素の濃淡を示す階調値、若しくは、各画素の前記階調値と周囲の画素の前記階調値とから得られる差分情報に基づいて作成された抽出用画像において、前記指紋画像又は前記抽出用画像を二次元平面とみなし、当該二次元平面上において、指紋が映し出されているとされる画素に対応した座標上の点の集合を近似直線に近似する第一近似直線特定手段と、
当該第一近似直線特定手段により近似された近似直線である第一近似直線と、前記指紋画像に対して予め定められた直線である基準線との傾きの差を、前記基準線に対して、指紋が存在する領域である指紋領域が傾いている角度である回転角度として算出する回転角度算出手段とを備えたことを特徴とする指紋画像の回転角度算出装置。
【請求項２】
前記第一近似直線特定手段は、前記二次元平面上の当該画素に対応した座標に、前記指紋領域を構成する画素における階調値に応じた数の点を配置して、配置された点の集合が近似される近似直線を第一近似直線とすることを特徴とする請求項１に記載の指紋画像の回転角度算出装置。
【請求項３】
前記指紋領域抽出手段により抽出された前記指紋領域と前記指紋画像における当該指紋領域以外の領域との境界線となる画素を境界画素として、当該境界画素の集合である境界画素集合を抽出する境界画素集合抽出手段と、
前記指紋画像内の所定の領域である評価領域内に存在する前記境界画素を有効な画素である有効画素として抽出する有効画素抽出手段と、
前記二次元平面上において、当該有効画素抽出手段により抽出された前記有効画素に対応した座標上の点の集合を近似直線に近似する第二近似直線特定手段と、
当該第二近似直線特定手段により近似された近似直線である第二近似直線の傾きを用いて、前記回転角度算出手段により算出された前記回転角度を補正する補正手段とを備えたことを特徴とする請求項１又は２に記載の指紋画像の回転角度算出装置。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれかに記載の指紋画像の回転角度算出装置と、
当該指紋画像の回転角度算出装置の前記回転角度算出手段により算出された前記回転角度に基づいて、前記指紋画像入力手段から入力された前記指紋画像を回転させる指紋画像回転手段とを備えたことを特徴とする指紋画像回転装置。
【請求項５】
登録用の指紋画像を記憶する登録指紋画像記憶手段と、
請求項４に記載の指紋画像回転装置と、
当該指紋画像回転装置の前記指紋画像回転手段により回転された結果である回転指紋画像と前記登録指紋画像記憶手段に記憶されている前記登録指紋画像とを照合する照合手段とを備えたことを特徴とする指紋照合装置。
【請求項６】
請求項１乃至３のいずれかに記載の指紋画像の回転角度算出装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させる指紋画像の回転角度算出プログラム。
【請求項７】
請求項４に記載の指紋画像回転装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させる指紋画像回転プログラム。
【請求項８】
請求項５に記載の指紋照合装置の各種処理手段としてコンピュータを動作させる指紋照合プログラム。
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図１】
【図８】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図１】
【図８】
【公開番号】特開２００８−２１７０９０（Ｐ２００８−２１７０９０Ａ）
【公開日】平成２０年９月１８日（２００８．９．１８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−４９６９４（Ｐ２００７−４９６９４）
【出願日】平成１９年２月２８日（２００７．２．２８）
【出願人】（５９８０７２２７２）株式会社ディー・ディー・エス (14)
【出願人】（０００２１０９８６）中央発條株式会社 (173)
【出願人】（３９９１２３９２６）梅テック 有限会社 (11)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年９月１８日（２００８．９．１８）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年２月２８日（２００７．２．２８）
【出願人】（５９８０７２２７２）株式会社ディー・ディー・エス (14)
【出願人】（０００２１０９８６）中央発條株式会社 (173)
【出願人】（３９９１２３９２６）梅テック 有限会社 (11)
【Ｆターム（参考）】
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