光位相測定装置、光位相測定方法およびプログラム
【課題】参照光の位相設定精度に限界がある場合でも、測定対象物による位相シフト量を用いた計測する光位相測定装置を提供する。
【解決手段】コヒーレント光源８１、光源よりの光波を２分岐する光分岐手段８２、光波のうちの参照光波８９を周波数ωｍで位相変調する位相変調手段８３ａ、分岐された後に被測定対象物８５を透過又は反射した信号光波と位相変調された参照光波８９とを合成する光合成手段９７と、合成された干渉光の強度を測定する光強度測定手段８８を有する光干渉計を備えた光位相測定装置で、干渉光の強度を一定の時間に亘って取得し、取得した時系列の強度信号をフーリエ変換し、位相変調の周波数ωｍの整数倍の周波数成分のうち少なくとも２つの成分の光強度を演算して、位相変調手段の変調指数ｍを同定して、該変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物８５による信号光波の位相変化量φを算出する演算手段９５を備えた光位相測定装置。
【解決手段】コヒーレント光源８１、光源よりの光波を２分岐する光分岐手段８２、光波のうちの参照光波８９を周波数ωｍで位相変調する位相変調手段８３ａ、分岐された後に被測定対象物８５を透過又は反射した信号光波と位相変調された参照光波８９とを合成する光合成手段９７と、合成された干渉光の強度を測定する光強度測定手段８８を有する光干渉計を備えた光位相測定装置で、干渉光の強度を一定の時間に亘って取得し、取得した時系列の強度信号をフーリエ変換し、位相変調の周波数ωｍの整数倍の周波数成分のうち少なくとも２つの成分の光強度を演算して、位相変調手段の変調指数ｍを同定して、該変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物８５による信号光波の位相変化量φを算出する演算手段９５を備えた光位相測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は光応用計測に関し、物体の形状や屈折率分布を計測する光位相シフト干渉計を備えた光位相測定装置、光位相測定方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
透明な物体の屈折率分布や物体の３次元形状の計測は、光学や生物科学などの分野で重要である。このような計測には、位相シフト干渉法と呼ばれる計測方法が有力な手段として用いられている。非特許文献１に開示されている位相シフト干渉法は２分岐させた光波に位相シフトを与えたときの干渉縞の強度分布から被検の位相分布を算出する方法であり、可動式のミラーを光軸方向にステップ状に移動させて、光軸の方向の３次元形状や屈折率分布を観測する手法である。
【０００３】
図１は非特許文献１に開示されている位相シフト干渉法の概略を示す図である。図１において、レーザ光源１より出力された光波は、第１のハーフミラー２により参照光９および信号光１０に２分岐される。参照光９は可動ミラー３ａにより反射され、ビームエキスパンダ５によりそのビームサイズが拡大され、第２のハーフミラー７へと伝搬される。一方、信号光１０は、ミラー４により反射され、同じく、ビームエキスパンダ６および透明な測定対象物１１を経由して第２のハーフミラー７へと伝搬する。参照光９および信号光１０は、第２のハーフミラー７により合成され、カメラ８によりその干渉縞が空間的に計測される。ここで、ミラー３ａは微小量可動な移動ステージ３ｂ上に設置されており、光波の波長以下の距離精度で矢印１２の方向に移動する。
【０００４】
図１に示す構成を用いた従来の位相シフト干渉法では、図２を用いて説明される原理に基づいて、測定対象物による位相シフト量を計測する。図２（ａ）は参照光の位相が時間的に変化する様子を示し、図２（ｂ）は参照光の位相に対する干渉光強度を示したものである。図１の構成において参照光９には一定の速さで移動するミラー３ａにより位相シフト２１が与えられる。この位相シフト２１に応じて、信号光１０と参照光９による位相軸方向の干渉縞２２は変化する。ここで、本明細書においていう「位相軸方向の干渉縞」とは、参照光の位相シフト量を経時的に変化させて観測したときに発生する信号光１０と参照光９による干渉縞２２であって、上述したカメラ８上に空間的に観測される干渉縞とは異なる。
【０００５】
従来型の位相シフト干渉法では、この干渉縞２２の１周期をＭ分割して、ミラー３ａにより位相シフト２π／Ｍを与え、干渉縞強度をサンプリングする。ミラー３ａがｍ番目の位相（０≦ｍ＜Ｍ）のとき、干渉縞の強度Ｉｍはカメラのピクセル（ｘ、ｙ）について下記（式１）で表せる。
【０００６】
【数１】
【０００７】
ここでａ（ｘ，ｙ）は背景強度分布であり、ｂ（ｘ，ｙ）はコントラストむらであり、ψ（ｘ，ｙ）は求めたい位相分布である。Brunningらによる手法では，これらの縞画像を用いてカメラのピクセル（ｘ、ｙ）ごとに（式２）を計算することで位相分布を求めている。
【０００８】
【数２】
【０００９】
とくに、Ｍ＝４（９０度シフト）の場合を、４ステップ法とよび、（式３）により位相分布を計測する。
【００１０】
【数３】
【００１１】
この手法では、干渉光強度の計測は３点のみの計測で十分であり高速な計測が可能である。一方で、高い測定精度を実現するにはＭ＝５〜１１として高次の誤差を補償して位相解析を行う方法も提案されている。また、連続的に位相を走査し一定位相走査間の干渉縞強度を積分する方法としてｂｕｃｋｅｔ法と呼ばれる手法も用いられる（４区間の場合４−ｂｕｃｋｅｔ法とよぶ）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】J. H. Bruning, D. R. Herriott, J. E. Gallagher, D. P. Rosenfeld, A. D. White, and D. J. Brangaccio, "Digital Wavefront Measuring Interferometer for Testing Optical Surfaces and Lenses", Applied Optics Vol.13, No.11, 1974.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
上述の解析方法では、測定対象物による位相変化（位相シフト、位相シフト量ともいう）を求めるために参照光の位相を０πから２πの間で線形に変化させている。特に、位相分割数Ｍが小さい場合には、参照光の位相設定精度が測定精度に直接影響する。高い精度での位相測定のためには可動ミラーも高い精度で位置決めする必要があるため、圧電効果を用いたピエゾステージなどで可動ミラーを位置決めしていた。しかしながら、ピエゾステージを用いた場合でも環境温度の変動やピエゾ素子のヒステリシスにより、位相設定精度に限界があり、位相の測定精度や再現性に限界があった。
【００１４】
図３は従来の４ステップ法を用いた場合の位相シフト干渉計の測定精度を計算したものである。横軸は参照光の位相シフト量、すなわち、位相設定が目標値から何％ずれたかを表しており、縦軸は測定対象物による位相シフト量の推定値の誤差であり、実際の位相シフト量に対して何％誤差があるかを示したものである。計算に当たっては、測定対象物による位相シフト量として０．３πを仮定した。図３から明らかなように、参照光の位相シフト量が５％ある場合には、測定される位相シフト量には１０％程度の誤差が含まれることになる。とくに、ピエゾステージを用いた場合にはそのヒステリシスにより数％のステージ移動量の誤差が含まれるため、その影響は無視できないものとなる。
【００１５】
本発明の課題は、参照光の位相設定精度に限界がある場合でも、高精度に測定対象物による位相シフト量を用いた計測することができる光位相測定装置を開示することである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記の課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、コヒーレント光を出力する光源と、前記光源より出力された光波を２分岐する光分岐手段と、前記分岐された光波のうちの一方である参照光波を周波数ωｍで位相変調する位相変調手段と、前記分岐された光波のうちの他方であって分岐された後に被測定対象物を透過または反射した信号光波と前記位相変調された参照光波とを合成する光合成手段と、前記合成された結果得られる干渉光の強度を測定する光強度測定手段とを有する光干渉計を備えた光位相測定装置であって、前記干渉光の強度を一定の時間に亘って取得し、前記取得した時系列の強度信号をフーリエ変換して、前記位相変調の周波数ωｍの整数倍の周波数成分のうち少なくとも２つの成分の光強度を演算することにより、前記位相変調手段の変調指数ｍを同定して、該変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出する演算手段をさらに備えたことを特徴とする光位相測定装置である。
【００１７】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の光位相測定装置であって、測定された前記干渉光の強度のスペクトル成分のうち、前記位相変調周波数ωｍ、２ωｍ、３ωｍの周波数成分の光強度をそれぞれI1、I2、I3、ｎ次の第一種ベッセル関数Jnをとして
【００１８】
【数４】
【００１９】
を数値的に求解して、前記変調指数ｍを求めた後、変調指数ｍを下記式に代入して
【００２０】
【数５】
【００２１】
、前記被測定対象物による位相変化量φを求めることを特徴とする。
【００２２】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の光位相測定装置であって、前記コヒーレント光を出力する光源は、その出力光波長が可変な波長可変光源であるとともに、前記波長可変光源の出力光波長を変化させつつ、可変されたおのおのの波長において位相変化量φを算出することを特徴とする。
【００２３】
請求項４に記載の発明は、コヒーレント光を出力する光源と、前記光源より出力された光波を２分岐する光分岐手段と、前記分岐された光波のうちの一方である参照光波を周波数ωｍで位相変調する位相変調手段と、前記分岐された光波のうちの他方であって分岐された後に被測定対象物を透過または反射した信号光波と前記位相変調された参照光波とを合成する光合成手段と、前記合成された結果得られる干渉光の強度を測定する光強度測定手段とを有する光干渉計を備えた光位相測定装置において被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出する方法であって、前記干渉光の強度を一定の時間に亘って取得するステップと、前記取得した時系列の干渉光の強度をフーリエ変換して、前記位相変調の周波数ωｍの整数倍の周波数成分のうち少なくとも２つの成分の光強度を特定するステップと、前記特定した少なくとも２つの成分の光強度に基づいて前記位相変調手段の変調指数ｍを同定するステップと、前記変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出するステップとを含むことを特徴とする光位相測定方法である。
【００２４】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の光位相測定方法であって、前記特定した少なくとも２つの成分の光強度に基づいて前記位相変調手段の変調指数ｍを同定するステップは、光強度測定手段で測定された前記干渉光の強度のスペクトル成分のうち、前記位相変調周波数ωｍ、２ωｍ、３ωｍの周波数成分の光強度をそれぞれI1、I2、I3、ｎ次の第一種ベッセル関数Jnをとして
【００２５】
【数６】
【００２６】
を数値的に求解して、前記変調指数ｍを求めることを含み、前記変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出するステップは、前記変調指数ｍを下記式に代入して
【００２７】
【数７】
【００２８】
前記被測定対象物による位相変化量φを求めることを特徴とする。
【００２９】
請求項６に記載の発明は、請求項４または５に記載の光位相測定方法であって、前記コヒーレント光を出力する光源は、その出力光波長が可変な波長可変光源であるとともに、前記波長可変光源の出力光波長を変化させつつ、可変されたおのおのの波長において位相変化量φを算出することを特徴とする。
【００３０】
請求項７に記載の発明は、コンピュータに請求項４から６のいずれかに記載のステップを実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００３１】
本発明によれば、参照光の位相設定精度に限界がある場合でも、高精度に測定対象物による位相シフト量を用いた計測することができ、これにより、例えば物体の３次元構造あるいは光学長の分布を高精度・高速に測定することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】従来の位相シフト干渉法の概略を示す図である。
【図２】（ａ）は参照光の位相が時間的に変化する様子を示し、（ｂ）は参照光の位相に対する干渉光強度を示したものである。
【図３】従来の４ステップ法を用いた場合の位相シフト干渉計の測定精度を計算結果を示す図である。
【図４】第１の実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。
【図５】第２の実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。
【図６】（ａ）は、被観測物である石英系光導波路の走査電子顕微鏡による像を示す図であり、（ｂ）は線分Ｌに沿って表面形状を観測した結果を示す図である。
【図７】第３の実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。
【図８】第４の実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
以下、本発明の実施の形態について、図面に基づき詳細に説明する。なお、各実施形態において同一部分には同一番号を付し、重複する説明は省略する。
【００３４】
本発明の光位相測定装置は、コヒーレント光を出力する光源と、光源より出力された光波を２分岐する光分岐手段と、分岐された光波の一方である参照光波を周波数ωｍで位相変調する位相変調手段と、分岐された光波の他方であって分岐された後に被測定対象物を透過もしくは反射した信号光波と位相変調された参照光波とを合成する光合成手段と、光合成された干渉光の強度を測定する光強度測定手段とを有する光干渉計を備えている。これらの手段を有する光干渉計は、測定しようとする対象に応じて様々な構成を採用することができる。
【００３５】
本発明の光位相測定装置は、上記光干渉計において測定した時系列の強度信号をフーリエ変換して、位相変調周波数ωｍの整数倍の周波数成分のうち少なくとも２つの成分についてのスペクトル強度を求めることにより参照光の位相変調指数ｍを演算して、この参照光の位相変調指数ｍに基づいて被測定対象物による信号光波の位相変化量φを算出する演算手段をさらに備えている。この構成により、参照光の変調指数ｍを同定することができるので、測定対象物による位相シフト量も正確に求めることができる。さらに、正確に求められた位相シフト量に基づいて、屈折率分布や物体の３次元形状、光学長などを正確に求めることができる。
【００３６】
（第１の実施形態）
本実施形態は、位相シフト干渉法により透明な物体の屈折率分布を計測する態様である。図４は本実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。図４を用いて本実施形態における透明な物体の屈折率分布の計測について説明する。
【００３７】
図４の光位相測定装置において、レーザ８１からの光波は、ハーフミラー８２により参照光８９および信号光９０に２分岐される。このうち、参照光８９は２枚の反射鏡からなるレトロリフレクタ８３ａにより反射され、さらに反射ミラー８４ｂを経由してハーフミラー９７へと伝搬する。一方、信号光９０はミラー８４ａにより反射された後、測定対象物８５を経由して、ハーフミラー９７へと伝搬する。
【００３８】
ここで、レトロリフレクタ８３ａおよび測定対象物８５は、それぞれ可動ステージ８３ｂ、９６上に固定的に設置されている。圧電効果を用いたピエゾステージなどで構成される可動ステージ８３ｂを矢符９２に示す方向に移動させることでレトロリフレクタ８３ａを参照光８９の入射方向に移動させることにより参照光８９に位相変調を与えることができる。また、圧電効果を用いたピエゾステージなどで構成される可動ステージ９６を矢符９８に示す方向に移動させることで測定対象物８５を信号光９０の光軸と垂直方向に移動させることにより測定対象物８５における測定位置を調整することができる。
【００３９】
なお、図４に示す光位相測定装置では、レトロリフレクタ８３ａが２枚で構成されている例が示されているが、図１に示すように、１枚で構成してもよい。レトロリフレクタ８３ａを１枚で構成する場合、可動ステージ８３ｂの移動方向は図１に示す方向となり、また、反射ミラー８４ｂは不要である。
【００４０】
ハーフミラー９７により合波された参照光８９と信号光９０の干渉光は、受光器８８によりその強度に比例した電気信号へと変換される。受光器８８より出力された電気信号は、カットオフ周波数ｆの低域通過フィルタ（ＬＰＦ）９３により、不要な高周波成分が除去されたのち、アナログディジタル変換器９４によりディジタル信号に変換され、中央演算処理装置（ＣＰＵ）９５へと送られる。ＣＰＵ９５では、観測された電気信号を処理することにより、測定対象物による位相シフトを求める。
【００４１】
光位相測定装置は、測定対象物８５の測定対象となる部位が信号光９０の光軸に一致する位置に固定した状態で、レトロリフレクタ８３ａの可動ステージ８３ｂを一定の速さで移動させる。可動ステージ８３ａを一定の速さで移動させることにより参照光８９に対して一定の周期ωｍで位相変調が与えられるので、このときＣＰＵ９５で時系列に観測される電気信号を処理して、測定対象物８５の測定部位における位相シフトを求める。
【００４２】
ここで、ＣＰＵ９５での観測信号から測定対象物の測定部位による位相シフトが得られる原理について説明する。干渉計の参照アームからの参照光８９の強度Ｅｒ、信号アームからの信号光４０の強度Ｅｓはそれぞれ、（式４）、（式５）で表される。
【００４３】
【数８】
【００４４】
ここで、Ａは参照光および信号光の光振幅である。したがって、受光器にて受信される干渉光の強度は下記の式変形により（式６）と表せる。
【００４５】
【数９】
【００４６】
（式６）において、Ｊｎはｎ次の第一種ベッセル関数である。上記（式６）は、位相変調された参照光が搬送波（光周波数）のまわりに測帯波を有し、その測帯波と信号光の干渉により位相変調周波数の周波数間隔で複数のビートが現れることを示している。
【００４７】
本発明の位相計測方法では、干渉光の時系列の強度をフーリエ解析することによって、被測定物の測定部位により信号光が受けた位相変化を時系列で観察して、参照光の変調指数ｍを数値的に求める。すなわち、（式６）で表される干渉光の時系列の強度をフーリエ変換することにより周波数解析し、少なくとも２つのビート周波数成分、たとえば、位相変調周波数ωm、２ωmの成分の強度を比較することで、参照光の変調指数ｍを同定することができる。従来のＭステップ法に代表される位相計測手法では、位相設定値からのずれに起因する位相シフト量の誤差、すなわち変調指数ｍの変動が問題になっていたが、本発明の手法では変調指数ｍを同定することができるため、ピエゾ素子のヒステリシスや環境温度変動による参照光の位相設定値の擾乱を除去することが可能になる。
【００４８】
具体的には、測定対象物による位相シフトは以下に示す手順で求められる。ＣＰＵ９５は、ＡＤＣ９４から得た干渉光の強度を一定時間に亘って取得する（手順１）。次に、取得した干渉光の時系列の強度をフーリエ変換して周波数解析し、ωm、２ωm、３ωmの成分のスペクトル強度Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3を求める（手順２）。
【００４９】
次にスペクトル強度Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3に基づいて変調指数ｍを求める（手順３）。ここで（式６）をスペクトル強度Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3を用いて整理すると、下記（式７）が得られる。
【００５０】
【数１０】
【００５１】
この（式７）に、光振幅Ａ、測定対象物による位相シフトφ（ω）、を代入することにより参照光の位相変調指数ｍを求めることができる。すなわち、（式７）よりｎ次の第一種ベッセル関数をＪnとして下記（式８）が得られる。
【００５２】
【数１１】
【００５３】
上記（式８）を数値的に求解して、前記変調指数ｍを求めることができる。
【００５４】
さらに、求めた変調指数ｍを下記（式９）に代入して、前記被測定対象物による位相変化φを求める（手順４）。
【００５５】
【数１２】
【００５６】
なお、上記演算において光強度（光振幅）Ａが既知であれば、上記のように３つの周波数成分についてスペクトル強度を取得する必要はなく、少なくとも２つの周波数成分としてωmおよび２ωmのスペクトル強度のみを取得すれば、変調指数ｍおよび位相変化φを演算可能であるのは明らかである。
【００５７】
ここで、被測定対象物が光軸方向に一定厚みＬであるならば、被測定対象物の測定部位による位相変化φ、レーザ８１の出力光の光波長λから、被測定対象物の測定部位における屈折率ｎは（式１０）と表れる。
【００５８】
【数１３】
【００５９】
よって本実施形態では、得られた位相変化φおよびレーザ８１の出力光の光波長λを（式１０）に代入して、被測定対象物の測定部位における屈折率ｎを求めることができる。 したがって、測定対象物８５が固定された可動ステージ９６を矢符９８に示す方向に移動させて次に測定しようとする測定対象物８５の所定位置が信号光９０の光軸上に位置させた後に、レトロリフレクタ８３ａが固定された可動ステージ８３ｂを矢符９２に示す方向に一定の周期で移動させて参照光８９に位相変化を与えて得られた干渉光の強度に基づいて逐次上述の計測を行う。この処理を測定対象物８５の各位置において行うことで、測定対象物８５全体の屈折率分布を測定できる。
【００６０】
本実施形態の光位相測定装置によれば、変調指数を同定して位相を求めることができるので、透明な物体の屈折率分布を高精度に測定することができる。
【００６１】
以上説明した本実施形態の位相シフト干渉法による測定を行う光位相測定装置としては、マッハツェンダ干渉計を用いているが、これに限定されず、マイケルソン干渉計を用いた方法でも同様の計測が可能である。
【００６２】
また、コヒーレント光を出力する光源であるレーザ８１として、その出力光の波長を可変できる波長可変光源を用いることによって、被測定対象物の分散特性を計測することが可能である。すなわち、一般に被測定対象物の屈折率は波長に対する依存性を有している。したがって、式（１０）は
【００６３】
【数１４】
【００６４】
と波長λ依存性を持つ形に書き直すことができる。波長λを変更しつつ、屈折率ｎ（λ）を逐次測定することで、被測定対象物の屈折率の波長依存性を測定することができる。
【００６５】
また、被測定対象物として、光ファイバ、ファイバブラッググレーティング、アレイ導波路格子などの光通信用デバイスを測定する場合は、位相の波長依存性φ（λ）を測定した後に、
【００６６】
【数１５】
【００６７】
を計算すれば、その光デバイスの群遅延ＧＤを求めることができ、通信で一般的に用いられる表記で分散特性を記述することができる。ここで、ωは波長λの光波の各周波数である。
【００６８】
このような通信用の光デバイスは一般に光ファイバのピッグテールが設置されているが、このピッグテールのうち入力を光ファイバ１０４へ、出力を光ファイバ１０６へ接続すればよいことは明らかである。
【００６９】
（第２の実施形態）
本実施形態は、位相シフト干渉法により物体の３次元形状を計測する態様である。図５は本実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。図５を用いて本実施形態における物体の３次元形状の計測について説明する。
【００７０】
図５において、レーザ光源６１から出射された光波はハーフミラー６２により参照光６３と信号光６４に分岐される。参照光６３は移動ステージ７３上に設置された可動ミラー６５にて反射され、再度ハーフミラー６２へと伝搬する。一方、信号光６４は測定対象物６６にて反射され、再度ハーフミラー６２へと伝搬する。ここで、信号光６４の位相は測定対象物６６での反射表面形状を反映する。図６では、信号光は測定対象物６６の一点にのみあたるように図示してあるが、測定対象物６６を載せた移動ステージ７１を信号光６４の光軸と直交する方向７１ａに移動させることで、測定対象物６６の３次元形状を計測することが可能である。また、移動ステージ７３は、参照光６３の光軸方向７３ａに移動する。
【００７１】
ハーフミラー６２にて合波された参照光６３と信号光６４の干渉光強度はディテクタ６７にて、その光信号が電気信号に変換されたのち、カットオフ周波数がｆ1の低域通過フィルタ（ＬＰＦ）６８、変換周波数ｆ2（ｆ1≦２ｆ2）のアナログディジタル変換器（ＡＤＣ）６９を介して、中央演算処理装置（ＣＰＵ）７０へと入力される。ＣＰＵ７０では、第１の実施形態と同様の信号処理手法により、信号光６４の位相φが計測される。信号光６４の位相φは移動ステージ７１を逐次移動することにより、測定対象物６６の各点（ｘ，ｙ）に対して計測され、φ（ｘ，ｙ）が得られる。
【００７２】
ここで、計測された位相φ（ｘ，ｙ）と測定対象物６６の表面形状は、移動ステージ７１の初期位置ｘ＝０，ｙ＝０において測定された位相をφ（０，０）、位置（ｘ，ｙ）において測定された位相のφ（０，０）からの変化をΔφ（ｘ，ｙ））として
【００７３】
【数１６】
【００７４】
より、表面形状Ｌ（ｘ，ｙ）が求められる。ただし、λは光源であるレーザ６１から出力される光波の真空中での波長である。
【００７５】
以上に説明したように、本実施形態によれば、第１の実施形態と同様に変調係数ｍを同定して、同定した変調係数ｍに基づいて位相φ、表面形状Ｌを求めることができるので、物体の３次元形状を精度よく計測することができる。
【００７６】
また本実施形態でも、コヒーレント光を出力する光源であるレーザ６１として、その出力光の波長を可変できる波長可変光源を用いることによって、第１の実施形態と同様に、被測定対象物の分散特性を計測することが可能である。
【００７７】
ここで、本実施形態に示す構成において、レーザとして波長１５５０ｎｍの分布フィードバック半導体レーザ（ＤＦＢ−ＬＤ）を用いて、石英系光導波路の導波路加工直後の断面形状を観測した場合は図６に示す結果が得られる。ここでは、位相変調周波数ｆ（＝ω／２π）は１０Ｈｚ、ＬＰＦのカットオフ周波数を１００Ｈｚ、ＡＤＣの変換周波数を２５０Ｈｚとして計測し、（式６）の周波数解析にあたってのフーリエ変換の積分時間を１ｓとした。
【００７８】
図６（ａ）は、被観測物である石英系光導波路の走査電子顕微鏡による像であり、図６（ｂ）は矢符Ｌで示す方向に沿って表面形状を観測した結果である。図６（ｂ）に示されるように、導波路加工後のコアの構造を精度０．１μｍにて測定可能である。しかし、表面形状の測定精度は電気信号処理の精度に制限される。すなわち、ここでは位相変調周波数を１０Ｈｚと、低周波に設定したため、１／ｆノイズなどの系の機械的な振動や擾乱により測定精度が制限されている。したがって、以下に説明する第３の実施形態に示すように、導波路型の位相変調器を用いて変調周波数ｆをより高い周波数に設定し、ＬＰＦの積分時間を長く設定すれば、より高精度な３次元形状の測定が可能になる。
【００７９】
また、以上説明した本実施形態では、測定対象物上でのビームを絞って、測定対象物を移動させることにより３次元形状を観測する方法を説明したが、以下に説明する第４の実施形態に示すように、測定対象物上にビームを広げて照射して、ラインセンサ、もしくは２次元のカメラを用いて、空間的に並列処理することで３次元形状を測定することも可能である。
【００８０】
（第３の実施形態）
この実施形態では、圧電効果を用いたピエゾステージなどで機械的に位相変調を与える以上の実施形態の構成に代えて、導波路型の位相変調器を用いて電気的に位相変調を与える構成を採用している。
【００８１】
図７は本実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。位相シフト干渉法により透明な平行平板の光学長（屈折率と物体厚の積）の分布を計測する場合を例に挙げて本実施形態を説明する。なお、本実施形態では、マッハツェンダ干渉計の構成が採用されている。
【００８２】
図７において、レーザ光源１０１からでた光波は、ニオブ酸リチウム（物体の３次元形状を計測する）導波路による位相変調素子１０２へと入力される。位相変調素子１０２に導入された光波は、位相変調素子１０２に内包された光分岐手段１０２ａにより２分岐される。
【００８３】
分岐された一方の光波である参照光は、同じく位相変調素子１０２に内包された光位相変調器１０２ｂにより、周波数ｆ、変調度ｍにて位相変調が与えられる。分岐された他方の光波である信号光は、位相変調素子１０２から光ファイバ１０４を経由して、コリメートレンズ１０５ａにより平行光１０５ｃに変換される。平行光１０５ｃは測定対象物１１２を透過して、再びコリメートレンズ１０５ｂにより集光ビームに変換された後、光ファイバ１０６へと入力され、光合波器１０８へと伝搬する。
【００８４】
位相変調器１０２ｂにより、位相変調を受けた参照光は光ファイバ１０３を経由して、光合波器１０８へと伝搬するので、信号光および参照光は光合波器１０８で合波し、受光器１０９ａにより電気信号へと変換される。
【００８５】
受光器１０９ａから出力された光信号はスペクトルアナライザ（ＲＦ−ＳＡ）１０９により周波数解析され、その結果が第１の実施形態や第２の実施形態と同様にコンピュータＰＣにより解析される。ここで、位相変調器１０２ｂはＲＦ帯の信号発生器（ＲＦ−Ｇｅｎ．）１１１により正弦波にて、既知の周波数ｆにて駆動される。
【００８６】
ここで、本実施形態では、第１の実施形態および第２の実施形態と異なり、導波路型の位相変調器により参照光を位相変調するため、位相変調周波数をＲＦ領域の周波数に高く設定することができる。さらに、スペクトルアナライザの周波数分解能を粗く設定しても位相変調による高調波を十分識別することが可能になる。これは、第１の実施形態および第２の実施形態においてフーリエ変換の積分時間を短く設定することに相当する。したがって、高速に測定対象物による位相変化を読み出すことが可能になる。
【００８７】
一方で、この位相変調周波数を高く設定する場合においては、第２の実施形態に示したような測定系の１／ｆノイズや擾乱の影響を受けずに高精度な位相測定が可能になる。たとえば、位相変調周波数ｆを１ＧＨｚに設定する場合、ＲＦ−ＳＡの周波数分解能を１００ＭＨｚとして演算処理を行えば、第２の実施形態と同じ測定精度で１００万倍の測定速度を実現できる。これは、ＲＦ−ＳＡの周波数分解能を１００Ｈｚとすれば１０００倍の測定精度で、１００倍の測定速度を実現できることを意味する。ただし測定精度はスペクトルアナライザの周波数分解能の平方根に比例する。
【００８８】
本実施形態によれば、透明な平行平板の光学長（屈折率と物体厚の積）の分布を計測を、より高精度または高速にすることができる。
【００８９】
以上説明した本実施形態では、導波路型の位相変調素子１０２としてニオブ酸リチウム（ＬＮ）によるものを例として挙げたが、ＫＴＮ、ＰＬＺＴ、石英系光導波路によるものなどを用いても同様の効果を得ることが可能である。
【００９０】
（第４の実施形態）
この実施形態では、測定対象物上でのビームを絞って、測定対象物を移動させることにより３次元形状を観測する以上の実施形態の構成に代えて、測定対象物上にビームを広げて照射して、ラインセンサ、もしくは２次元のカメラを用いて、空間的に並列処理する構成を採用している。
【００９１】
図８は本実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。位相シフト干渉法により透明な測定対象物の光学長（屈折率と物体厚の積）の分布を計測する場合を例に挙げて本実施形態を説明する。なお、本実施形態では、マッハツェンダ干渉計の構成が採用されている。
【００９２】
レーザ光源１２１より出力された光波は、コリメータレンズ１２２によりビーム径ｗの平行ビームに変換され、ハーフミラー１２３により参照光１２５および信号光１２４に分岐される。参照光１２５は方向１２７ｃに移動する異動ステージ１２７ｂ上に設置されたレトロリフレクタ１２７ａ、およびミラー１２６ｂを経由して、ハーフミラー１２８へと伝搬する。一方、信号光１２４はミラー１２６ａを経由して、測定対象物１３０を透過し、ハーフミラー１２８へと伝搬する。ハーフミラー１２８で合波された光波は、その有効領域幅がｗ以上のカメラ１２９により、強度が観測される。
【００９３】
本実施形態によれば、測定対象物にビームを広げて照射し、複数のピクセル構造を有するカメラにより空間的に並列処理して光信号を処理することにより、第１の実施形態および第２の実施形態に示したように測定対象物を移動して逐次測定する手間を省くことができ、測定の高速化が可能になる。
【００９４】
以上に説明した実施形態における測定対象物による位相シフトの算出の各手順をコンピュータに実行させるプログラムとして構成することもできる。
【符号の説明】
【００９５】
１、８１、６１、１０１、１２１：レーザ光源
２、８２：ハーフミラー
９、８９、６３、１０３、１２５：参照光
１０、９０、６４、１０４、１２４：信号光
３ａ：可動ミラー
５、６：ビームエキスパンダ
７、９７：ハーフミラー
４、８４ａ：ミラー
１１、８５、６６、１１２、１３０：測定対象物
８：カメラ
８８：受光器
９３：低域通過フィルタ（ＬＰＦ）
９４：アナログディジタル変換器
９５：中央演算処理装置（ＣＰＵ）
【技術分野】
【０００１】
本発明は光応用計測に関し、物体の形状や屈折率分布を計測する光位相シフト干渉計を備えた光位相測定装置、光位相測定方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
透明な物体の屈折率分布や物体の３次元形状の計測は、光学や生物科学などの分野で重要である。このような計測には、位相シフト干渉法と呼ばれる計測方法が有力な手段として用いられている。非特許文献１に開示されている位相シフト干渉法は２分岐させた光波に位相シフトを与えたときの干渉縞の強度分布から被検の位相分布を算出する方法であり、可動式のミラーを光軸方向にステップ状に移動させて、光軸の方向の３次元形状や屈折率分布を観測する手法である。
【０００３】
図１は非特許文献１に開示されている位相シフト干渉法の概略を示す図である。図１において、レーザ光源１より出力された光波は、第１のハーフミラー２により参照光９および信号光１０に２分岐される。参照光９は可動ミラー３ａにより反射され、ビームエキスパンダ５によりそのビームサイズが拡大され、第２のハーフミラー７へと伝搬される。一方、信号光１０は、ミラー４により反射され、同じく、ビームエキスパンダ６および透明な測定対象物１１を経由して第２のハーフミラー７へと伝搬する。参照光９および信号光１０は、第２のハーフミラー７により合成され、カメラ８によりその干渉縞が空間的に計測される。ここで、ミラー３ａは微小量可動な移動ステージ３ｂ上に設置されており、光波の波長以下の距離精度で矢印１２の方向に移動する。
【０００４】
図１に示す構成を用いた従来の位相シフト干渉法では、図２を用いて説明される原理に基づいて、測定対象物による位相シフト量を計測する。図２（ａ）は参照光の位相が時間的に変化する様子を示し、図２（ｂ）は参照光の位相に対する干渉光強度を示したものである。図１の構成において参照光９には一定の速さで移動するミラー３ａにより位相シフト２１が与えられる。この位相シフト２１に応じて、信号光１０と参照光９による位相軸方向の干渉縞２２は変化する。ここで、本明細書においていう「位相軸方向の干渉縞」とは、参照光の位相シフト量を経時的に変化させて観測したときに発生する信号光１０と参照光９による干渉縞２２であって、上述したカメラ８上に空間的に観測される干渉縞とは異なる。
【０００５】
従来型の位相シフト干渉法では、この干渉縞２２の１周期をＭ分割して、ミラー３ａにより位相シフト２π／Ｍを与え、干渉縞強度をサンプリングする。ミラー３ａがｍ番目の位相（０≦ｍ＜Ｍ）のとき、干渉縞の強度Ｉｍはカメラのピクセル（ｘ、ｙ）について下記（式１）で表せる。
【０００６】
【数１】
【０００７】
ここでａ（ｘ，ｙ）は背景強度分布であり、ｂ（ｘ，ｙ）はコントラストむらであり、ψ（ｘ，ｙ）は求めたい位相分布である。Brunningらによる手法では，これらの縞画像を用いてカメラのピクセル（ｘ、ｙ）ごとに（式２）を計算することで位相分布を求めている。
【０００８】
【数２】
【０００９】
とくに、Ｍ＝４（９０度シフト）の場合を、４ステップ法とよび、（式３）により位相分布を計測する。
【００１０】
【数３】
【００１１】
この手法では、干渉光強度の計測は３点のみの計測で十分であり高速な計測が可能である。一方で、高い測定精度を実現するにはＭ＝５〜１１として高次の誤差を補償して位相解析を行う方法も提案されている。また、連続的に位相を走査し一定位相走査間の干渉縞強度を積分する方法としてｂｕｃｋｅｔ法と呼ばれる手法も用いられる（４区間の場合４−ｂｕｃｋｅｔ法とよぶ）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】J. H. Bruning, D. R. Herriott, J. E. Gallagher, D. P. Rosenfeld, A. D. White, and D. J. Brangaccio, "Digital Wavefront Measuring Interferometer for Testing Optical Surfaces and Lenses", Applied Optics Vol.13, No.11, 1974.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
上述の解析方法では、測定対象物による位相変化（位相シフト、位相シフト量ともいう）を求めるために参照光の位相を０πから２πの間で線形に変化させている。特に、位相分割数Ｍが小さい場合には、参照光の位相設定精度が測定精度に直接影響する。高い精度での位相測定のためには可動ミラーも高い精度で位置決めする必要があるため、圧電効果を用いたピエゾステージなどで可動ミラーを位置決めしていた。しかしながら、ピエゾステージを用いた場合でも環境温度の変動やピエゾ素子のヒステリシスにより、位相設定精度に限界があり、位相の測定精度や再現性に限界があった。
【００１４】
図３は従来の４ステップ法を用いた場合の位相シフト干渉計の測定精度を計算したものである。横軸は参照光の位相シフト量、すなわち、位相設定が目標値から何％ずれたかを表しており、縦軸は測定対象物による位相シフト量の推定値の誤差であり、実際の位相シフト量に対して何％誤差があるかを示したものである。計算に当たっては、測定対象物による位相シフト量として０．３πを仮定した。図３から明らかなように、参照光の位相シフト量が５％ある場合には、測定される位相シフト量には１０％程度の誤差が含まれることになる。とくに、ピエゾステージを用いた場合にはそのヒステリシスにより数％のステージ移動量の誤差が含まれるため、その影響は無視できないものとなる。
【００１５】
本発明の課題は、参照光の位相設定精度に限界がある場合でも、高精度に測定対象物による位相シフト量を用いた計測することができる光位相測定装置を開示することである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記の課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、コヒーレント光を出力する光源と、前記光源より出力された光波を２分岐する光分岐手段と、前記分岐された光波のうちの一方である参照光波を周波数ωｍで位相変調する位相変調手段と、前記分岐された光波のうちの他方であって分岐された後に被測定対象物を透過または反射した信号光波と前記位相変調された参照光波とを合成する光合成手段と、前記合成された結果得られる干渉光の強度を測定する光強度測定手段とを有する光干渉計を備えた光位相測定装置であって、前記干渉光の強度を一定の時間に亘って取得し、前記取得した時系列の強度信号をフーリエ変換して、前記位相変調の周波数ωｍの整数倍の周波数成分のうち少なくとも２つの成分の光強度を演算することにより、前記位相変調手段の変調指数ｍを同定して、該変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出する演算手段をさらに備えたことを特徴とする光位相測定装置である。
【００１７】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の光位相測定装置であって、測定された前記干渉光の強度のスペクトル成分のうち、前記位相変調周波数ωｍ、２ωｍ、３ωｍの周波数成分の光強度をそれぞれI1、I2、I3、ｎ次の第一種ベッセル関数Jnをとして
【００１８】
【数４】
【００１９】
を数値的に求解して、前記変調指数ｍを求めた後、変調指数ｍを下記式に代入して
【００２０】
【数５】
【００２１】
、前記被測定対象物による位相変化量φを求めることを特徴とする。
【００２２】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の光位相測定装置であって、前記コヒーレント光を出力する光源は、その出力光波長が可変な波長可変光源であるとともに、前記波長可変光源の出力光波長を変化させつつ、可変されたおのおのの波長において位相変化量φを算出することを特徴とする。
【００２３】
請求項４に記載の発明は、コヒーレント光を出力する光源と、前記光源より出力された光波を２分岐する光分岐手段と、前記分岐された光波のうちの一方である参照光波を周波数ωｍで位相変調する位相変調手段と、前記分岐された光波のうちの他方であって分岐された後に被測定対象物を透過または反射した信号光波と前記位相変調された参照光波とを合成する光合成手段と、前記合成された結果得られる干渉光の強度を測定する光強度測定手段とを有する光干渉計を備えた光位相測定装置において被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出する方法であって、前記干渉光の強度を一定の時間に亘って取得するステップと、前記取得した時系列の干渉光の強度をフーリエ変換して、前記位相変調の周波数ωｍの整数倍の周波数成分のうち少なくとも２つの成分の光強度を特定するステップと、前記特定した少なくとも２つの成分の光強度に基づいて前記位相変調手段の変調指数ｍを同定するステップと、前記変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出するステップとを含むことを特徴とする光位相測定方法である。
【００２４】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の光位相測定方法であって、前記特定した少なくとも２つの成分の光強度に基づいて前記位相変調手段の変調指数ｍを同定するステップは、光強度測定手段で測定された前記干渉光の強度のスペクトル成分のうち、前記位相変調周波数ωｍ、２ωｍ、３ωｍの周波数成分の光強度をそれぞれI1、I2、I3、ｎ次の第一種ベッセル関数Jnをとして
【００２５】
【数６】
【００２６】
を数値的に求解して、前記変調指数ｍを求めることを含み、前記変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出するステップは、前記変調指数ｍを下記式に代入して
【００２７】
【数７】
【００２８】
前記被測定対象物による位相変化量φを求めることを特徴とする。
【００２９】
請求項６に記載の発明は、請求項４または５に記載の光位相測定方法であって、前記コヒーレント光を出力する光源は、その出力光波長が可変な波長可変光源であるとともに、前記波長可変光源の出力光波長を変化させつつ、可変されたおのおのの波長において位相変化量φを算出することを特徴とする。
【００３０】
請求項７に記載の発明は、コンピュータに請求項４から６のいずれかに記載のステップを実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００３１】
本発明によれば、参照光の位相設定精度に限界がある場合でも、高精度に測定対象物による位相シフト量を用いた計測することができ、これにより、例えば物体の３次元構造あるいは光学長の分布を高精度・高速に測定することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】従来の位相シフト干渉法の概略を示す図である。
【図２】（ａ）は参照光の位相が時間的に変化する様子を示し、（ｂ）は参照光の位相に対する干渉光強度を示したものである。
【図３】従来の４ステップ法を用いた場合の位相シフト干渉計の測定精度を計算結果を示す図である。
【図４】第１の実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。
【図５】第２の実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。
【図６】（ａ）は、被観測物である石英系光導波路の走査電子顕微鏡による像を示す図であり、（ｂ）は線分Ｌに沿って表面形状を観測した結果を示す図である。
【図７】第３の実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。
【図８】第４の実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
以下、本発明の実施の形態について、図面に基づき詳細に説明する。なお、各実施形態において同一部分には同一番号を付し、重複する説明は省略する。
【００３４】
本発明の光位相測定装置は、コヒーレント光を出力する光源と、光源より出力された光波を２分岐する光分岐手段と、分岐された光波の一方である参照光波を周波数ωｍで位相変調する位相変調手段と、分岐された光波の他方であって分岐された後に被測定対象物を透過もしくは反射した信号光波と位相変調された参照光波とを合成する光合成手段と、光合成された干渉光の強度を測定する光強度測定手段とを有する光干渉計を備えている。これらの手段を有する光干渉計は、測定しようとする対象に応じて様々な構成を採用することができる。
【００３５】
本発明の光位相測定装置は、上記光干渉計において測定した時系列の強度信号をフーリエ変換して、位相変調周波数ωｍの整数倍の周波数成分のうち少なくとも２つの成分についてのスペクトル強度を求めることにより参照光の位相変調指数ｍを演算して、この参照光の位相変調指数ｍに基づいて被測定対象物による信号光波の位相変化量φを算出する演算手段をさらに備えている。この構成により、参照光の変調指数ｍを同定することができるので、測定対象物による位相シフト量も正確に求めることができる。さらに、正確に求められた位相シフト量に基づいて、屈折率分布や物体の３次元形状、光学長などを正確に求めることができる。
【００３６】
（第１の実施形態）
本実施形態は、位相シフト干渉法により透明な物体の屈折率分布を計測する態様である。図４は本実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。図４を用いて本実施形態における透明な物体の屈折率分布の計測について説明する。
【００３７】
図４の光位相測定装置において、レーザ８１からの光波は、ハーフミラー８２により参照光８９および信号光９０に２分岐される。このうち、参照光８９は２枚の反射鏡からなるレトロリフレクタ８３ａにより反射され、さらに反射ミラー８４ｂを経由してハーフミラー９７へと伝搬する。一方、信号光９０はミラー８４ａにより反射された後、測定対象物８５を経由して、ハーフミラー９７へと伝搬する。
【００３８】
ここで、レトロリフレクタ８３ａおよび測定対象物８５は、それぞれ可動ステージ８３ｂ、９６上に固定的に設置されている。圧電効果を用いたピエゾステージなどで構成される可動ステージ８３ｂを矢符９２に示す方向に移動させることでレトロリフレクタ８３ａを参照光８９の入射方向に移動させることにより参照光８９に位相変調を与えることができる。また、圧電効果を用いたピエゾステージなどで構成される可動ステージ９６を矢符９８に示す方向に移動させることで測定対象物８５を信号光９０の光軸と垂直方向に移動させることにより測定対象物８５における測定位置を調整することができる。
【００３９】
なお、図４に示す光位相測定装置では、レトロリフレクタ８３ａが２枚で構成されている例が示されているが、図１に示すように、１枚で構成してもよい。レトロリフレクタ８３ａを１枚で構成する場合、可動ステージ８３ｂの移動方向は図１に示す方向となり、また、反射ミラー８４ｂは不要である。
【００４０】
ハーフミラー９７により合波された参照光８９と信号光９０の干渉光は、受光器８８によりその強度に比例した電気信号へと変換される。受光器８８より出力された電気信号は、カットオフ周波数ｆの低域通過フィルタ（ＬＰＦ）９３により、不要な高周波成分が除去されたのち、アナログディジタル変換器９４によりディジタル信号に変換され、中央演算処理装置（ＣＰＵ）９５へと送られる。ＣＰＵ９５では、観測された電気信号を処理することにより、測定対象物による位相シフトを求める。
【００４１】
光位相測定装置は、測定対象物８５の測定対象となる部位が信号光９０の光軸に一致する位置に固定した状態で、レトロリフレクタ８３ａの可動ステージ８３ｂを一定の速さで移動させる。可動ステージ８３ａを一定の速さで移動させることにより参照光８９に対して一定の周期ωｍで位相変調が与えられるので、このときＣＰＵ９５で時系列に観測される電気信号を処理して、測定対象物８５の測定部位における位相シフトを求める。
【００４２】
ここで、ＣＰＵ９５での観測信号から測定対象物の測定部位による位相シフトが得られる原理について説明する。干渉計の参照アームからの参照光８９の強度Ｅｒ、信号アームからの信号光４０の強度Ｅｓはそれぞれ、（式４）、（式５）で表される。
【００４３】
【数８】
【００４４】
ここで、Ａは参照光および信号光の光振幅である。したがって、受光器にて受信される干渉光の強度は下記の式変形により（式６）と表せる。
【００４５】
【数９】
【００４６】
（式６）において、Ｊｎはｎ次の第一種ベッセル関数である。上記（式６）は、位相変調された参照光が搬送波（光周波数）のまわりに測帯波を有し、その測帯波と信号光の干渉により位相変調周波数の周波数間隔で複数のビートが現れることを示している。
【００４７】
本発明の位相計測方法では、干渉光の時系列の強度をフーリエ解析することによって、被測定物の測定部位により信号光が受けた位相変化を時系列で観察して、参照光の変調指数ｍを数値的に求める。すなわち、（式６）で表される干渉光の時系列の強度をフーリエ変換することにより周波数解析し、少なくとも２つのビート周波数成分、たとえば、位相変調周波数ωm、２ωmの成分の強度を比較することで、参照光の変調指数ｍを同定することができる。従来のＭステップ法に代表される位相計測手法では、位相設定値からのずれに起因する位相シフト量の誤差、すなわち変調指数ｍの変動が問題になっていたが、本発明の手法では変調指数ｍを同定することができるため、ピエゾ素子のヒステリシスや環境温度変動による参照光の位相設定値の擾乱を除去することが可能になる。
【００４８】
具体的には、測定対象物による位相シフトは以下に示す手順で求められる。ＣＰＵ９５は、ＡＤＣ９４から得た干渉光の強度を一定時間に亘って取得する（手順１）。次に、取得した干渉光の時系列の強度をフーリエ変換して周波数解析し、ωm、２ωm、３ωmの成分のスペクトル強度Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3を求める（手順２）。
【００４９】
次にスペクトル強度Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3に基づいて変調指数ｍを求める（手順３）。ここで（式６）をスペクトル強度Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3を用いて整理すると、下記（式７）が得られる。
【００５０】
【数１０】
【００５１】
この（式７）に、光振幅Ａ、測定対象物による位相シフトφ（ω）、を代入することにより参照光の位相変調指数ｍを求めることができる。すなわち、（式７）よりｎ次の第一種ベッセル関数をＪnとして下記（式８）が得られる。
【００５２】
【数１１】
【００５３】
上記（式８）を数値的に求解して、前記変調指数ｍを求めることができる。
【００５４】
さらに、求めた変調指数ｍを下記（式９）に代入して、前記被測定対象物による位相変化φを求める（手順４）。
【００５５】
【数１２】
【００５６】
なお、上記演算において光強度（光振幅）Ａが既知であれば、上記のように３つの周波数成分についてスペクトル強度を取得する必要はなく、少なくとも２つの周波数成分としてωmおよび２ωmのスペクトル強度のみを取得すれば、変調指数ｍおよび位相変化φを演算可能であるのは明らかである。
【００５７】
ここで、被測定対象物が光軸方向に一定厚みＬであるならば、被測定対象物の測定部位による位相変化φ、レーザ８１の出力光の光波長λから、被測定対象物の測定部位における屈折率ｎは（式１０）と表れる。
【００５８】
【数１３】
【００５９】
よって本実施形態では、得られた位相変化φおよびレーザ８１の出力光の光波長λを（式１０）に代入して、被測定対象物の測定部位における屈折率ｎを求めることができる。 したがって、測定対象物８５が固定された可動ステージ９６を矢符９８に示す方向に移動させて次に測定しようとする測定対象物８５の所定位置が信号光９０の光軸上に位置させた後に、レトロリフレクタ８３ａが固定された可動ステージ８３ｂを矢符９２に示す方向に一定の周期で移動させて参照光８９に位相変化を与えて得られた干渉光の強度に基づいて逐次上述の計測を行う。この処理を測定対象物８５の各位置において行うことで、測定対象物８５全体の屈折率分布を測定できる。
【００６０】
本実施形態の光位相測定装置によれば、変調指数を同定して位相を求めることができるので、透明な物体の屈折率分布を高精度に測定することができる。
【００６１】
以上説明した本実施形態の位相シフト干渉法による測定を行う光位相測定装置としては、マッハツェンダ干渉計を用いているが、これに限定されず、マイケルソン干渉計を用いた方法でも同様の計測が可能である。
【００６２】
また、コヒーレント光を出力する光源であるレーザ８１として、その出力光の波長を可変できる波長可変光源を用いることによって、被測定対象物の分散特性を計測することが可能である。すなわち、一般に被測定対象物の屈折率は波長に対する依存性を有している。したがって、式（１０）は
【００６３】
【数１４】
【００６４】
と波長λ依存性を持つ形に書き直すことができる。波長λを変更しつつ、屈折率ｎ（λ）を逐次測定することで、被測定対象物の屈折率の波長依存性を測定することができる。
【００６５】
また、被測定対象物として、光ファイバ、ファイバブラッググレーティング、アレイ導波路格子などの光通信用デバイスを測定する場合は、位相の波長依存性φ（λ）を測定した後に、
【００６６】
【数１５】
【００６７】
を計算すれば、その光デバイスの群遅延ＧＤを求めることができ、通信で一般的に用いられる表記で分散特性を記述することができる。ここで、ωは波長λの光波の各周波数である。
【００６８】
このような通信用の光デバイスは一般に光ファイバのピッグテールが設置されているが、このピッグテールのうち入力を光ファイバ１０４へ、出力を光ファイバ１０６へ接続すればよいことは明らかである。
【００６９】
（第２の実施形態）
本実施形態は、位相シフト干渉法により物体の３次元形状を計測する態様である。図５は本実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。図５を用いて本実施形態における物体の３次元形状の計測について説明する。
【００７０】
図５において、レーザ光源６１から出射された光波はハーフミラー６２により参照光６３と信号光６４に分岐される。参照光６３は移動ステージ７３上に設置された可動ミラー６５にて反射され、再度ハーフミラー６２へと伝搬する。一方、信号光６４は測定対象物６６にて反射され、再度ハーフミラー６２へと伝搬する。ここで、信号光６４の位相は測定対象物６６での反射表面形状を反映する。図６では、信号光は測定対象物６６の一点にのみあたるように図示してあるが、測定対象物６６を載せた移動ステージ７１を信号光６４の光軸と直交する方向７１ａに移動させることで、測定対象物６６の３次元形状を計測することが可能である。また、移動ステージ７３は、参照光６３の光軸方向７３ａに移動する。
【００７１】
ハーフミラー６２にて合波された参照光６３と信号光６４の干渉光強度はディテクタ６７にて、その光信号が電気信号に変換されたのち、カットオフ周波数がｆ1の低域通過フィルタ（ＬＰＦ）６８、変換周波数ｆ2（ｆ1≦２ｆ2）のアナログディジタル変換器（ＡＤＣ）６９を介して、中央演算処理装置（ＣＰＵ）７０へと入力される。ＣＰＵ７０では、第１の実施形態と同様の信号処理手法により、信号光６４の位相φが計測される。信号光６４の位相φは移動ステージ７１を逐次移動することにより、測定対象物６６の各点（ｘ，ｙ）に対して計測され、φ（ｘ，ｙ）が得られる。
【００７２】
ここで、計測された位相φ（ｘ，ｙ）と測定対象物６６の表面形状は、移動ステージ７１の初期位置ｘ＝０，ｙ＝０において測定された位相をφ（０，０）、位置（ｘ，ｙ）において測定された位相のφ（０，０）からの変化をΔφ（ｘ，ｙ））として
【００７３】
【数１６】
【００７４】
より、表面形状Ｌ（ｘ，ｙ）が求められる。ただし、λは光源であるレーザ６１から出力される光波の真空中での波長である。
【００７５】
以上に説明したように、本実施形態によれば、第１の実施形態と同様に変調係数ｍを同定して、同定した変調係数ｍに基づいて位相φ、表面形状Ｌを求めることができるので、物体の３次元形状を精度よく計測することができる。
【００７６】
また本実施形態でも、コヒーレント光を出力する光源であるレーザ６１として、その出力光の波長を可変できる波長可変光源を用いることによって、第１の実施形態と同様に、被測定対象物の分散特性を計測することが可能である。
【００７７】
ここで、本実施形態に示す構成において、レーザとして波長１５５０ｎｍの分布フィードバック半導体レーザ（ＤＦＢ−ＬＤ）を用いて、石英系光導波路の導波路加工直後の断面形状を観測した場合は図６に示す結果が得られる。ここでは、位相変調周波数ｆ（＝ω／２π）は１０Ｈｚ、ＬＰＦのカットオフ周波数を１００Ｈｚ、ＡＤＣの変換周波数を２５０Ｈｚとして計測し、（式６）の周波数解析にあたってのフーリエ変換の積分時間を１ｓとした。
【００７８】
図６（ａ）は、被観測物である石英系光導波路の走査電子顕微鏡による像であり、図６（ｂ）は矢符Ｌで示す方向に沿って表面形状を観測した結果である。図６（ｂ）に示されるように、導波路加工後のコアの構造を精度０．１μｍにて測定可能である。しかし、表面形状の測定精度は電気信号処理の精度に制限される。すなわち、ここでは位相変調周波数を１０Ｈｚと、低周波に設定したため、１／ｆノイズなどの系の機械的な振動や擾乱により測定精度が制限されている。したがって、以下に説明する第３の実施形態に示すように、導波路型の位相変調器を用いて変調周波数ｆをより高い周波数に設定し、ＬＰＦの積分時間を長く設定すれば、より高精度な３次元形状の測定が可能になる。
【００７９】
また、以上説明した本実施形態では、測定対象物上でのビームを絞って、測定対象物を移動させることにより３次元形状を観測する方法を説明したが、以下に説明する第４の実施形態に示すように、測定対象物上にビームを広げて照射して、ラインセンサ、もしくは２次元のカメラを用いて、空間的に並列処理することで３次元形状を測定することも可能である。
【００８０】
（第３の実施形態）
この実施形態では、圧電効果を用いたピエゾステージなどで機械的に位相変調を与える以上の実施形態の構成に代えて、導波路型の位相変調器を用いて電気的に位相変調を与える構成を採用している。
【００８１】
図７は本実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。位相シフト干渉法により透明な平行平板の光学長（屈折率と物体厚の積）の分布を計測する場合を例に挙げて本実施形態を説明する。なお、本実施形態では、マッハツェンダ干渉計の構成が採用されている。
【００８２】
図７において、レーザ光源１０１からでた光波は、ニオブ酸リチウム（物体の３次元形状を計測する）導波路による位相変調素子１０２へと入力される。位相変調素子１０２に導入された光波は、位相変調素子１０２に内包された光分岐手段１０２ａにより２分岐される。
【００８３】
分岐された一方の光波である参照光は、同じく位相変調素子１０２に内包された光位相変調器１０２ｂにより、周波数ｆ、変調度ｍにて位相変調が与えられる。分岐された他方の光波である信号光は、位相変調素子１０２から光ファイバ１０４を経由して、コリメートレンズ１０５ａにより平行光１０５ｃに変換される。平行光１０５ｃは測定対象物１１２を透過して、再びコリメートレンズ１０５ｂにより集光ビームに変換された後、光ファイバ１０６へと入力され、光合波器１０８へと伝搬する。
【００８４】
位相変調器１０２ｂにより、位相変調を受けた参照光は光ファイバ１０３を経由して、光合波器１０８へと伝搬するので、信号光および参照光は光合波器１０８で合波し、受光器１０９ａにより電気信号へと変換される。
【００８５】
受光器１０９ａから出力された光信号はスペクトルアナライザ（ＲＦ−ＳＡ）１０９により周波数解析され、その結果が第１の実施形態や第２の実施形態と同様にコンピュータＰＣにより解析される。ここで、位相変調器１０２ｂはＲＦ帯の信号発生器（ＲＦ−Ｇｅｎ．）１１１により正弦波にて、既知の周波数ｆにて駆動される。
【００８６】
ここで、本実施形態では、第１の実施形態および第２の実施形態と異なり、導波路型の位相変調器により参照光を位相変調するため、位相変調周波数をＲＦ領域の周波数に高く設定することができる。さらに、スペクトルアナライザの周波数分解能を粗く設定しても位相変調による高調波を十分識別することが可能になる。これは、第１の実施形態および第２の実施形態においてフーリエ変換の積分時間を短く設定することに相当する。したがって、高速に測定対象物による位相変化を読み出すことが可能になる。
【００８７】
一方で、この位相変調周波数を高く設定する場合においては、第２の実施形態に示したような測定系の１／ｆノイズや擾乱の影響を受けずに高精度な位相測定が可能になる。たとえば、位相変調周波数ｆを１ＧＨｚに設定する場合、ＲＦ−ＳＡの周波数分解能を１００ＭＨｚとして演算処理を行えば、第２の実施形態と同じ測定精度で１００万倍の測定速度を実現できる。これは、ＲＦ−ＳＡの周波数分解能を１００Ｈｚとすれば１０００倍の測定精度で、１００倍の測定速度を実現できることを意味する。ただし測定精度はスペクトルアナライザの周波数分解能の平方根に比例する。
【００８８】
本実施形態によれば、透明な平行平板の光学長（屈折率と物体厚の積）の分布を計測を、より高精度または高速にすることができる。
【００８９】
以上説明した本実施形態では、導波路型の位相変調素子１０２としてニオブ酸リチウム（ＬＮ）によるものを例として挙げたが、ＫＴＮ、ＰＬＺＴ、石英系光導波路によるものなどを用いても同様の効果を得ることが可能である。
【００９０】
（第４の実施形態）
この実施形態では、測定対象物上でのビームを絞って、測定対象物を移動させることにより３次元形状を観測する以上の実施形態の構成に代えて、測定対象物上にビームを広げて照射して、ラインセンサ、もしくは２次元のカメラを用いて、空間的に並列処理する構成を採用している。
【００９１】
図８は本実施形態にかかる光位相測定装置の構成の一例を示している。位相シフト干渉法により透明な測定対象物の光学長（屈折率と物体厚の積）の分布を計測する場合を例に挙げて本実施形態を説明する。なお、本実施形態では、マッハツェンダ干渉計の構成が採用されている。
【００９２】
レーザ光源１２１より出力された光波は、コリメータレンズ１２２によりビーム径ｗの平行ビームに変換され、ハーフミラー１２３により参照光１２５および信号光１２４に分岐される。参照光１２５は方向１２７ｃに移動する異動ステージ１２７ｂ上に設置されたレトロリフレクタ１２７ａ、およびミラー１２６ｂを経由して、ハーフミラー１２８へと伝搬する。一方、信号光１２４はミラー１２６ａを経由して、測定対象物１３０を透過し、ハーフミラー１２８へと伝搬する。ハーフミラー１２８で合波された光波は、その有効領域幅がｗ以上のカメラ１２９により、強度が観測される。
【００９３】
本実施形態によれば、測定対象物にビームを広げて照射し、複数のピクセル構造を有するカメラにより空間的に並列処理して光信号を処理することにより、第１の実施形態および第２の実施形態に示したように測定対象物を移動して逐次測定する手間を省くことができ、測定の高速化が可能になる。
【００９４】
以上に説明した実施形態における測定対象物による位相シフトの算出の各手順をコンピュータに実行させるプログラムとして構成することもできる。
【符号の説明】
【００９５】
１、８１、６１、１０１、１２１：レーザ光源
２、８２：ハーフミラー
９、８９、６３、１０３、１２５：参照光
１０、９０、６４、１０４、１２４：信号光
３ａ：可動ミラー
５、６：ビームエキスパンダ
７、９７：ハーフミラー
４、８４ａ：ミラー
１１、８５、６６、１１２、１３０：測定対象物
８：カメラ
８８：受光器
９３：低域通過フィルタ（ＬＰＦ）
９４：アナログディジタル変換器
９５：中央演算処理装置（ＣＰＵ）
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コヒーレント光を出力する光源と、前記光源より出力された光波を２分岐する光分岐手段と、前記分岐された光波のうちの一方である参照光波を周波数ωｍで位相変調する位相変調手段と、前記分岐された光波のうちの他方であって分岐された後に被測定対象物を透過または反射した信号光波と前記位相変調された参照光波とを合成する光合成手段と、前記合成された結果得られる干渉光の強度を測定する光強度測定手段とを有する光干渉計を備えた光位相測定装置であって、
前記干渉光の強度を一定の時間に亘って取得し、前記取得した時系列の強度信号をフーリエ変換して、前記位相変調の周波数ωｍの整数倍の周波数成分のうち少なくとも２つの成分の光強度を演算することにより、前記位相変調手段の変調指数ｍを同定して、該変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出する演算手段をさらに備えたことを特徴とする光位相測定装置。
【請求項２】
測定された前記干渉光の強度のスペクトル成分のうち、前記位相変調周波数ωｍ、２ωｍ、３ωｍの周波数成分の光強度をそれぞれI1、I2、I3、ｎ次の第一種ベッセル関数Jnをとして
【数１】
を数値的に求解して、前記変調指数ｍを求めた後、変調指数ｍを下記式に代入して
【数２】
、前記被測定対象物による位相変化量φを求めることを特徴とする請求項１に記載の光位相測定装置。
【請求項３】
前記コヒーレント光を出力する光源は、その出力光波長が可変な波長可変光源であるとともに、前記波長可変光源の出力光波長を変化させつつ、可変されたおのおのの波長において位相変化量φを算出することを特徴とする請求項１または２に記載の光位相測定装置。
【請求項４】
コヒーレント光を出力する光源と、前記光源より出力された光波を２分岐する光分岐手段と、前記分岐された光波のうちの一方である参照光波を周波数ωｍで位相変調する位相変調手段と、前記分岐された光波のうちの他方であって分岐された後に被測定対象物を透過または反射した信号光波と前記位相変調された参照光波とを合成する光合成手段と、前記合成された結果得られる干渉光の強度を測定する光強度測定手段とを有する光干渉計を備えた光位相測定装置において被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出する方法であって、
前記干渉光の強度を一定の時間に亘って取得するステップと、
前記取得した時系列の干渉光の強度をフーリエ変換して、前記位相変調の周波数ωｍの整数倍の周波数成分のうち少なくとも２つの成分の光強度を特定するステップと、
前記特定した少なくとも２つの成分の光強度に基づいて前記位相変調手段の変調指数ｍを同定するステップと、
前記変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出するステップとを含むことを特徴とする光位相測定方法。
【請求項５】
前記特定した少なくとも２つの成分の光強度に基づいて前記位相変調手段の変調指数ｍを同定するステップは、光強度測定手段で測定された前記干渉光の強度のスペクトル成分のうち、前記位相変調周波数ωｍ、２ωｍ、３ωｍの周波数成分の光強度をそれぞれI1、I2、I3、ｎ次の第一種ベッセル関数Jnをとして
【数３】
を数値的に求解して、前記変調指数ｍを求めることを含み、
前記変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出するステップは、前記変調指数ｍを下記式に代入して
【数４】
前記被測定対象物による位相変化量φを求めることを特徴とする請求項４に記載の光位相測定方法。
【請求項６】
前記コヒーレント光を出力する光源は、その出力光波長が可変な波長可変光源であるとともに、前記波長可変光源の出力光波長を変化させつつ、可変されたおのおのの波長において位相変化量φを算出することを特徴とする請求項４または５に記載の光位相測定方法。
【請求項７】
コンピュータに請求項４から６のいずれかに記載のステップを実行させるためのプログラム。
【請求項１】
コヒーレント光を出力する光源と、前記光源より出力された光波を２分岐する光分岐手段と、前記分岐された光波のうちの一方である参照光波を周波数ωｍで位相変調する位相変調手段と、前記分岐された光波のうちの他方であって分岐された後に被測定対象物を透過または反射した信号光波と前記位相変調された参照光波とを合成する光合成手段と、前記合成された結果得られる干渉光の強度を測定する光強度測定手段とを有する光干渉計を備えた光位相測定装置であって、
前記干渉光の強度を一定の時間に亘って取得し、前記取得した時系列の強度信号をフーリエ変換して、前記位相変調の周波数ωｍの整数倍の周波数成分のうち少なくとも２つの成分の光強度を演算することにより、前記位相変調手段の変調指数ｍを同定して、該変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出する演算手段をさらに備えたことを特徴とする光位相測定装置。
【請求項２】
測定された前記干渉光の強度のスペクトル成分のうち、前記位相変調周波数ωｍ、２ωｍ、３ωｍの周波数成分の光強度をそれぞれI1、I2、I3、ｎ次の第一種ベッセル関数Jnをとして
【数１】
を数値的に求解して、前記変調指数ｍを求めた後、変調指数ｍを下記式に代入して
【数２】
、前記被測定対象物による位相変化量φを求めることを特徴とする請求項１に記載の光位相測定装置。
【請求項３】
前記コヒーレント光を出力する光源は、その出力光波長が可変な波長可変光源であるとともに、前記波長可変光源の出力光波長を変化させつつ、可変されたおのおのの波長において位相変化量φを算出することを特徴とする請求項１または２に記載の光位相測定装置。
【請求項４】
コヒーレント光を出力する光源と、前記光源より出力された光波を２分岐する光分岐手段と、前記分岐された光波のうちの一方である参照光波を周波数ωｍで位相変調する位相変調手段と、前記分岐された光波のうちの他方であって分岐された後に被測定対象物を透過または反射した信号光波と前記位相変調された参照光波とを合成する光合成手段と、前記合成された結果得られる干渉光の強度を測定する光強度測定手段とを有する光干渉計を備えた光位相測定装置において被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出する方法であって、
前記干渉光の強度を一定の時間に亘って取得するステップと、
前記取得した時系列の干渉光の強度をフーリエ変換して、前記位相変調の周波数ωｍの整数倍の周波数成分のうち少なくとも２つの成分の光強度を特定するステップと、
前記特定した少なくとも２つの成分の光強度に基づいて前記位相変調手段の変調指数ｍを同定するステップと、
前記変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出するステップとを含むことを特徴とする光位相測定方法。
【請求項５】
前記特定した少なくとも２つの成分の光強度に基づいて前記位相変調手段の変調指数ｍを同定するステップは、光強度測定手段で測定された前記干渉光の強度のスペクトル成分のうち、前記位相変調周波数ωｍ、２ωｍ、３ωｍの周波数成分の光強度をそれぞれI1、I2、I3、ｎ次の第一種ベッセル関数Jnをとして
【数３】
を数値的に求解して、前記変調指数ｍを求めることを含み、
前記変調指数ｍに基づいて前記被測定対象物による前記信号光波の位相変化量φを算出するステップは、前記変調指数ｍを下記式に代入して
【数４】
前記被測定対象物による位相変化量φを求めることを特徴とする請求項４に記載の光位相測定方法。
【請求項６】
前記コヒーレント光を出力する光源は、その出力光波長が可変な波長可変光源であるとともに、前記波長可変光源の出力光波長を変化させつつ、可変されたおのおのの波長において位相変化量φを算出することを特徴とする請求項４または５に記載の光位相測定方法。
【請求項７】
コンピュータに請求項４から６のいずれかに記載のステップを実行させるためのプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図７】
【図８】
【図６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図７】
【図８】
【図６】
【公開番号】特開２０１２−１３２８３８（Ｐ２０１２−１３２８３８Ａ）
【公開日】平成２４年７月１２日（２０１２．７．１２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２８６４８２（Ｐ２０１０−２８６４８２）
【出願日】平成２２年１２月２２日（２０１０．１２．２２）
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年７月１２日（２０１２．７．１２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１２月２２日（２０１０．１２．２２）
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【Ｆターム（参考）】
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